Estimación De La Radiación Solar Global Diaria En El Cantón Cuenca Mediante La Aplicación Del Modelo Bristow & Campbell

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA SEDE CUENCA

CARRERA DE INGENIERÍA AMBIENTAL

Tesis previa a la obtención del título de: INGENIERO AMBIENTAL

Título: “ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR GLOBAL DIARIA EN EL CANTÓN CUENCA MEDIANTE LA APLICACIÓN DEL MODELO BRISTOW & CAMPBELL”

Autoras: Gabriela Jacqueline Delgado Orellana María Lorena Orellana Samaniego

Director: Dr. Freddy Portilla. PhD

Cuenca - Ecuador Febrero 2015

CERTIFICACIÓN

Dr. Freddy Portilla. PhD

Certifico:

Haber dirigido y revisado prolijamente cada uno de los capítulos de la tesis titulada “ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR GLOBAL DIARIA EN EL CANTÓN CUENCA MEDIANTE LA APLICACIÓN DEL MODELO BRISTOW & CAMPBELL”, realizada por las estudiantes Gabriela Jacqueline Delgado Orellana y María Lorena Orellana Samaniego, y por cumplir los requisitos autorizo su presentación.

Cuenca, febrero de 2015

…………………………………………….

Dr. Freddy Portilla. PhD DIRECTOR DE TESIS

DECLARATORIA DE RESPONSABILIDAD

Nosotras, Gabriela Jacqueline Delgado Orellana portadora de la cédula de ciudadanía 190054338-8 y María Lorena Orellana Samaniego portadora de la cédula de ciudadanía 0104530761, estudiantes de la Carrera de Ingeniería Ambiental, certificamos que los conceptos desarrollados, así como los criterios vertidos en la totalidad del presente trabajo, son de exclusiva responsabilidad del autor.

A través de la presente declaración cedemos los derechos de propiedad intelectual correspondiente a este trabajo, a la Universidad Politécnica Salesiana, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la Normativa Institucional Vigente.

Cuenca, febrero de 2015

……………………………………………. Gabriela Jacqueline Delgado Orellana

…………………………………………….

María Lorena Orellana Samaniego

DEDICATORIA

Gabriela Jacqueline Delgado Orellana

Este trabajo de investigación va dedicado principalmente a: mis padres Carlos Delgado Ríos y Olga Orellana Arévalo que a pesar de la distancia en la que nos encontramos siempre estuvieron pendientes, dándome apoyo incondicional y palabras de aliento en los momentos de flaqueza, para que culmine esta etapa de mi vida.

También a todos mis demás familiares, amigos y compañeros que hicieron posible por medio de su apoyo, la realización de este trabajo.

María Lorena Orellana Samaniego

Dedico a mi familia y amigos por ser siempre un apoyo incondicional en todas las etapas de mi vida

III

AGRADECIMIENTOS

Al Instituto de Eficiencia de Eficiencia Energética y Energías Renovables (INER) por proporcionarnos los datos para la realización de la tesis

A nuestro director de tesis el Dr. Freddy Portilla, quien supo guiarnos correctamente para el desarrollo de este proyecto.

Al Biólogo Fernando Cárdenas quien con sus conocimientos nos ayudó de manera desinteresa en la realización de nuestra tesis.

A la Universidad Politécnica Salesiana, a sus autoridades y colaboradores por abrirnos las puertas y compartir sus sabios conocimientos y valores, para nuestra formación profesional.

RESUMEN

En el siguiente estudio se pretende conocer la aplicabilidad del modelo de Bristow & Campbell para la estimación de la radiación solar global diaria en el cantón Cuenca. Los datos de radiación solar global, temperatura máxima y mínima y precipitación de 16 puntos utilizados fueron proporcionados por el Instituto Nacional de Eficiencia Energética y Energías Renovables (INER).

Las variables utilizadas en el modelo fueron previamente analizadas mediante estadística descriptiva y el uso de redes neuronales para conocer su correlación con la radiación solar global.

Se generaron dos modelos de estimación el primero sin tener en cuenta la condición días de lluvia y el segundo con la condición días de lluvia propuesta por Bristow y Campbell. Se determinó que el modelo presenta un mayor ajuste sin la aplicación de la condición días de lluvia, lo cual fue corroborado con el análisis de correlación de Pearson de las variables meteorológicas y la estimación de la radiación solar mediante redes neuronales.

El modelo de Bristow y Campbell estima que la radiación solar global en el cantón Cuenca en el año 2014 fue de 15,367 MJ m-2 Día-1. Se determinó que existe una factibilidad de la utilización del modelo de Bristow & Campbell para la estimación de radiación solar global media diaria mensual. Sin embargo se recomienda ajustar los coeficientes con registros de futuros datos.

ÍNDICE DE CONTENIDO

CERTIFICACIÓN ...... I DECLARATORIA DE RESPONSABILIDAD ...... II DEDICATORIA ...... III AGRADECIMIENTOS ...... IV RESUMEN ...... V ÍNDICE DE CONTENIDO...... VI ÍNDICE DE FIGURAS ...... VIII ÍNDICE DE TABLAS ...... IX 1.1 Justificación ...... 1 1.2 Hipótesis ...... 4 1.3 Objetivos ...... 4 1.3.1 Objetivos Generales ...... 4 1.3.2 Objetivos Específicos ...... 4 1.4 Alcance de la tesis ...... 5 1.5 Estructura de la tesis ...... 5 2.1. Radiación Solar ...... 7 2.1.1. Constante solar ...... 8 2.1.2. Distancia entre el sol y la tierra ...... 10 2.1.3 Altitud del Sol ...... 12 2.1.4 Longitud del día...... 13 2.1.5 Transparencia de la atmósfera ...... 13 2.2 Radiación Extraterrestre ...... 15 2.3 Radiación Solar Global ...... 15 2.3.1 Radiación solar directa...... 16 2.3.2 Radiación solar difusa ...... 16 2.4 Modelos de estimación ...... 16 2.4.1 Horas de insolación ...... 16 2.4.2 Temperatura y precipitación ...... 17

2.5 Modelo de Bristow & Campbell ...... 17 2.5.1 Experiencias del modelo de Bristow & Campbell ...... 18 2.6 Experiencia del uso de modelos de estimación de radiación incidente en el Ecuador ...... 19 3.1. Área de estudio ...... 21 3.2. Equipos de medición ...... 21 3.3. Datos ...... 22 3.4. Análisis de las variables...... 24 3.5. Análisis de la relación de las variables en redes neuronales...... 24 3.6. Modelo de Bristow & Campbell ...... 25 3.7. Generación de mapa de radiación...... 28 3.7.1. Método de interpolación de Kriging...... 28 3.8 Análisis de resultados ...... 29 4.1. Análisis de las variables ...... 31 4.2. Análisis de las variables utilizando redes neuronales...... 35 4.3. Análisis del modelo de Bristow y Campbell ...... 36 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...... 46 ANEXOS ...... 49 ANEXO 1 ...... 50 ANEXO 2 ...... 65 ANEXO 3 ...... 71 ANEXO 4 ...... 73 ANEXO 5 ...... 79

VII

ÍNDICE DE FIGURAS

Ilustración 1 Mapa Solar del Ecuador ...... 2 Ilustración 2 Longitudes de onda ...... 8 Ilustración 3 Distribución de la radiación solar ...... 10 Ilustración 4 Movimiento de la tierra y aparente del sol ...... 11 Ilustración 5 Influencia de la altitud del sol ...... 13 Ilustración 6 Estaciones meteorológicas del cantón Cuenca del INER ...... 21 Ilustración 7 Tipos de casos resultantes de los modelos de redes ...... 25 Ilustración 8 Diagrama de dispersión de las variables meteorologicas ...... 31 Ilustración 9 Variables radiación solar global y extraterrestre y amplitud térmica con relación al tiempo, ejemplo de la estación Sinincay ...... 33 Ilustración 10 Variables de radiación solar global y precipitación con relación al tiempo en la estación Sinincay...... 34 Ilustración 11 Promedio diario mensual de la Estación Sinincay ...... 35 Ilustración 12 Mapa de radiacion solar global real promedio diario anual real del cantón Cuenca ...... 41 Ilustración 13 Mapa de radiacion solar global estimada promedio diario anual estimada del cantón Cuenca ...... 42

VIII

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Variables monitoreadas en estaciones del Ecuador ...... 3 Tabla 2 Número de datos obtenidos en las estaciones del Cantón Cuenca...... 23 Tabla 3 Variables a utilizar en las redes neuronales ...... 24 Tabla 4 Analisis de correlación de las variables meteorologicas ...... 32 Tabla 5 Resultado R de la estimación de la radiación solar con redes neuronales ...... 36 Tabla 6 Coeficientes a, b y c del modelo de Bristow & Campbell...... 37 Tabla 7 Resultados del modelo de Bristow & Campbell sin ajuste de días de lluvia ..... 38 Tabla 8 Resultados del modelo de Bristow & Campbell con ajuste de días de lluvia .... 39 Tabla 9 Prueba T-Student. Datos de radiación solar global diaria ...... 40 Tabla 10 Prueba T-Student. Datos de radiación promedio diarios mensuales ...... 40 Tabla 11 Radiación solar global estimada y amplitud térmica observada ...... 43

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN

1.1 Justificación

La radiación solar determina el balance energético de la tierra, desempeña un papel importante en los procesos naturales como evaporación del agua hacia la atmósfera, la humedad del aire y suelo; además de su aprovechamiento en las actividades humanas como la agricultura y su actual uso en la conversión de esta energía en fotovoltaica y térmica. (Viorel, 2008).

La poca información acerca de la radiación solar ha despertado el interés a nivel mundial tanto en su cantidad y calidad, se estima que aproximadamente 1 de cada 500 estaciones meteorológicas en el mundo realiza observaciones de radiación solar incidente. (Raichijk, Grossi Gallegos, & Righini, 2005).

La escasez de información ha impulsado la generación de modelos físicos y estadísticos que permitan la estimación de la radiación, mediante el uso de consideraciones físicas como el intercambio de temperatura tierra-atmósfera, y variables meteorológicas como la temperatura, precipitación, horas de insolación, nubosidad, entre otras. (Meizoso, 2012)

Estudios realizados por el IDEA (2005), determinan que el Ecuador por su ubicación geográfica es considerado un área con alto potencial solar, donde se estima que la radiación incidente media es de 3-4 KWh/m2/día.

La búsqueda de nuevos recursos energéticos en los últimos años es un tema preponderante en el país, como lo demuestra en el Plan Nacional del Buen Vivir, donde identifica la situación de la matriz energética y establece la necesidad de “… aprovechar al máximo nuestro potencial hídrico, sin descartar otras fuentes de energía como solar,

eólica, geotérmica o biocombustible, procurando reducir al mínimo los impactos negativos en el medio ambiente...” (SENPLADES, 2007).

En el 2008 el CONELEC presentó el “Atlas de radiación solar del Ecuador con fines de generación eléctrica”, desarrollado con el modelo CRS (Climatological Solar Radiation Model), el cual determina la insolación diaria total sobre una superficie horizontal en celdas aproximadas de 40 km x 40 Km alrededor del mundo (CONELEC, Atlas solar del ecuador con fines de generación eléctrica , 2008). No obstante se expresa la necesidad de instalar medidores que permitan puntualizar mejor los niveles de radiación solar y robustecer la base de datos del atlas solar ecuatoriano (CONELEC, 2009), (Ilustración 1).

Ilustración 1 Mapa Solar del Ecuador Fuente: CONELEC, Atlas solar del Ecuador con fines de generación eléctrica, 2008

Los diversos estudios realizados en el Ecuador no demuestran información relevante de investigaciones en análisis de los modelos de radiación solar global. De los trabajos

existentes podemos destacar el estudio del CONELEC (2009), donde se utiliza el Modelo de Armstrong modificado que el INAMHI ha calculado los valores de los coeficientes a y b para la costa y la sierra (Perata, Lopez Ángeles, Sosa, & Emérita, 2013), y el Modelo de Hottel desarrollado en la evaluación preliminar de radiación solar global de la provincia de Loja (Álvarez, Thuesman, & Maldonado, 2014), los dos últimos utilizan como variable meteorológica las horas de insolación.

El Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología del Ecuador (INAMHI) es el encargado de monitorear la mayoría de estaciones meteorológicas del país, los registros de temperatura se encuentran en el mayor número de estaciones del país, siendo de esta manera una variable de gran importancia, que debería ser utilizada para el análisis de modelos para la estimación de radiación solar incidente (tabla 1).

Tabla 1 Variables monitoreadas en estaciones del Ecuador Número de Periodo de Variables Registro estaciones Series Heliofanía 128 Diario 1917-2011 Nubosidad 314 Diario 1946-2012 Temperatura ambiental 314 Diario 1946-2012 Velocidad viento 271 Diario 1982-1998 Fuente: INER, Análisis estadístico de la información meteorológica para la explotación de energías renovables en el Ecuador, 2013.

En la provincia del Azuay existe alrededor de 56 estaciones meteorológicas, las que presentan vacíos en la secuencia de datos registrados de heliofanía (Parra, 2013), lo cual determina que los modelos donde la variable horas de insolación no son los más adecuados para la estimación del lugar.

A finales del 2013 el INER en el cantón Cuenca instaló 16 estaciones meteorológicas que consideran a la radiación solar global como una variable más para el monitoreo.

Por este motivo, al saber la importancia que tiene la aplicabilidad de la radiación solar para proyectos energéticos, se pretende conocer la aplicabilidad y veracidad de modelo mediante un estimador de radiación solar global (Bristow & Campbell) que utilice la variable de temperatura por ser la más típica en las estaciones tanto del cantón Cuenca como del país.

1.2 Hipótesis

- El modelo de Bristow & Campbell no es pertinente para estimar la radiación solar global diaria en el Cantón Cuenca.

- El modelo de Bristow & Campbell resulta pertinente para estimar la radiación global diaria en el Cantón Cuenca.

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivos Generales

- Estimar la Radiación Solar Global en el Cantón Cuenca, mediante el modelo Bristow-Campbell.

1.3.2 Objetivos Específicos

- Evaluar la relación de las variables ambientales utilizadas en el modelo.

- Determinar el grado de confianza del modelo Bristow & Campbell para estimar la radiación solar global.

- Comprobar la validez del modelo en relación a los parámetros medidos.

- Generar un mapa de radiación Solar utilizando el modelo.

1.4 Alcance de la tesis

Esta investigación pretende estimar la radiación solar global en el cantón Cuenca, utilizando el método de Bristow & Campbell , empleando como variable meteorológica la temperatura y como condición la precipitación.

Conocer la relación la de las variables meteorológicas utilizadas con la radiación solar global y la estimación de la misma mediante redes neuronales.

La comparación de la información obtenida mediante el modelo y los datos reales de las estaciones y así determinar su factibilidad.

1.5 Estructura de la tesis

El siguiente estudio se compone de 6 capítulos, que se encuentran en el siguiente orden.

CAPITULO I: Introducción

CAPITULO II: Revisión Bibliográfica

Se presenta una revisión bibliográfica en la cual se menciona conceptos importantes para entender la radiación solar, además se describe sobre el modelamiento para la estimación solar global haciendo hincapié en el modelo de Bristow & Campbell sus experiencias y por ultimo habla sobre las experiencias en el Ecuador en el tema del uso de modelos para la estimación solar incidente.

CAPITULO III: Materiales y Métodos

Se encuentra una descripción de los equipos de medida que se utilizaron para la medición de los datos, se describe la cobertura de las serie de datos. Además de la

metodología para la realización de los análisis tanto en la relación de las variables utilizadas en el modelo con la radiación solar, la red neuronal y el estadístico de los resultados del modelo de Bristow & Campbell.

CAPITULO IV: Resultados y discusiones

En este capítulo se presenta toda la información obtenida, tanto de los datos tomados como de las estimaciones y modelos realizados, incluyendo el análisis de cada uno de los componentes usados para obtener el resultado final.

CAPITULO V y VI: Conclusiones y recomendaciones

Aquí se desarrolla la evaluación de factibilidad del uso del modelo Bristow & Campbell para estimar la radiación en el cantón Cuenca y los potenciales usos y recomendaciones para su uso en la localidad.

CAPITULO 2 REVISIÓN BIBIOGRÁFICA

2.1. Radiación Solar

El Sol es la principal fuente de energía para la Tierra, tiene su origen en procesos de fusión nuclear en su interior, provocando elevadas temperaturas (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006), gracias a ella la temperatura de la superficie terrestre es 250° C más alta de lo que sería si solo del calor interno dependiera (Ballesteros Perdices, y otros, 2008).

Como se puede observar en la ilustración 2 el contenido energético de la radiación depende de la longitud de onda, en donde la intensidad máxima se presenta cerca de 500 nm. La mayor parte de la energía está comprendida entre 200 y 500 nm y se denomina onda corta porque la longitud de onda es más corta que la longitud de la radiación que emite la tierra; la radiación con longitudes de onda entre 280 y 380 se conoce como ultravioleta que incluye a la UV-A(320-380), UV-B (280-320) y UV-C (<280nm), el espectro de radiación que percibe el ojo humano corresponde a longitudes de onda entre los 400 y 700 nm y se denomina como luz visible, el rango de la radiación infrarroja se encuentra entre 750 y 400 nm (Glynn Henry, Heinke, & Escalona y García, 1999).

Ilustración 2 Longitudes de onda Fuente: Solarc Systems Inc, Longitud de onda. 2008

La energía solar que llega en un año a la tierra a través de la atmósfera es aproximadamente 1/3 de la interceptada por la Tierra fuera de la atmósfera, de ella el 70% cae en los mares, el valor de la energía que queda es de 1,5X1017 kWh (Ballesteros Perdices, y otros, 2008).

El valor máximo de la radiación solar en la superficie terrestre se encuentra alrededor de 1000 W/m2, presente en lugares donde el Sol pasa por el cénit (países Intertropicales), y poseen una atmósfera clara, limpia y seca. (Jaén González, Carreras Planells, & Montserrat Ribas, 2009).

Cuando la radiación es emitida, la intensidad y distribución espectral son afectadas por la existencia de la interacción de la radiación, la cual puede ser absorbida, dispersada o reflejada, por los siguientes factores: (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006)

2.1.1. Constante solar

El conocimiento del valor de la constante solar es fundamental para medir la cantidad de radiación solar que llega a la frontera exterior que delimita la atmósfera (S.L. Innovación

y Cualificación & Quintanilla Piña, 2013). Se conoce como constante solar a la cantidad de radiación solar incluidas todas las longitudes de onda, por unidad de área y tiempo, sobre una superficie perpendicular a los rayos solares localizada fuera de la atmósfera terrestre a la distancia media entre el sol y la tierra (Reyes Coca, 2002).

Si se considera a la Tierra como una órbita circular que se mueve alrededor del sol, la constante solar durante todo el año sería la misma (Gormaz González, 2007); sin embargo este valor oscila hasta un 1%, debido a que la órbita terrestre es elíptica, siendo máxima en el perihelio (mínima distancia entre el Sol y la Tierra) y mínima en el afelio (máxima distancia entre el Sol y la Tierra); además depende de las variaciones en la actividad solar que a pesar de ser pequeñas, son responsables de alteraciones en el clima (Jaén González, Carreras Planells, & Montserrat Ribas, 2009).

La potencia total radiada por el Sol es igual a la emitida, multiplicada por la superficie (Zuñiga López & Crespo del Arco, 2010)

푃푠 = 4휋푅푠2흈푇4 (1)

Donde, Rs es el radio del Sol, T la temperatura del Sol y σ es la constante de Stefan- Boltzman.

La radiación solar llega a la Tierra distribuida uniformemente sobre una superficie esférica centrada en el Sol de radio Rts que indica la distancia media entre la Tierra y el Sol. La constante solar depende de la potencia que llega a la Tierra y el área de la superficie esférica (Zuñiga López & Crespo del Arco, 2010)

푃푠 (2) Gsc = 4휋Rts2

Ilustración 3 Distribución de la radiación solar Fuente: Zúñiga, Climatología y Meteorología, 2010

En la ilustración 3. (a) Es la radiación solar distribuida uniformemente sobre la esfera de radio igual al distancia media de Sol y la Tierra y (b) Rayos solares que llegan a la

Tierra paralelamente y se y se distribuyen sobre la superficie AT que es cuatro veces mayor que la sección transversal.

El valor promedio de la constante solar se encuentra en 1367 W/m2 ±7 W/m2, sin embargo puede aumentar a 1395 W/m2 en el perihelio y disminuir a 1308 W/m2 en el afelio W/m2. (Castells, 2012).

2.1.2. Distancia entre el sol y la tierra

La tierra posee una órbita elíptica con una desviación de 1,67%, de esta manera la distancia de la tierra al sol varíe a lo largo del año, por lo que el flujo de radiación solar también cambia (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006)

La distancia entre y sol y la tierra es mayor cuando la tierra está ubicada en el extremo del eje mayor de la elipse, cerca del foco que no ocupa el Sol, con un valor de 152.096.054 km; por lo contrario cuando la tierra se encuentra en el extremo del eje mayor del lado del sol, la distancia es menor con un valor de 147.099.586 km (Valentín Labarta, 2012).

Existen dos cantidades físicas que sirven para determinar la magnitud de radiación solar a lo largo del movimiento de translación de la Tierra: (Reyes Coca, 2002).

2.1.2.1 Ángulo de inclinación solar

El movimiento de rotación es el causante de los cambios diurnos, y el movimiento de translación de los cambios estacionarios. Mientras haya movimiento diurno se considera al ángulo de inclinación solar constante, no obstante con el movimiento de translación el ángulo de inclinación varia (Reyes Coca, 2002). El solsticio de verano ocurre en el momento en que el eje de rotación alcanza la máxima inclinación respecto al sol con un ángulo de 23,5°; y disminuye hasta llegar a -23,5 donde se da solsticio de invierno. Entre estos dos puntos existen otros dos llamados equinoccios que ocurren cuando el eje no está inclinado hacia el Sol con un ángulo de 0° (Zuñiga López & Crespo del Arco, 2010).

Ilustración 4 Movimiento de la tierra y aparente del sol Fuente: Zúñiga, Climatología y Meteorología, 2010

En la ilustración 4 se observa el movimiento de la tierra alrededor del sol y el movimiento aparente del Sol. La órbita terrestre y el plano del ecuador muestran la posición de los solsticios y equinoccios. La declinación solar en los solsticios varía entre ±23,5° y en los equinoccios es 0°.

2.1.2.2 Excentricidad de la órbita terrestre

La órbita terrestre que gira alrededor del Sol es casi circular, por esta razón existe excentricidad definida como la desviación de la órbita del círculo (Reyes Coca, 2002). Actualmente la excentricidad de la órbita es 0.0164 (Reyes Coca, 2002) ; sin embargo este valor puede oscilar debido a la atracción gravitatoria de otros planetas de nuestro sistema solar (Zuñiga López & Crespo del Arco, 2010).

Como resultado de la excentricidad de la órbita terrestre y del ángulo de inclinación, en verano del hemisferio norte, cuando la Tierra se encuentra más alejada del sol (afelio) recibe menos radiación solar, en cambio en invierno del hemisferio norte, la tierra se encuentra más cerca del Sol (perihelio) y recibe mayor radiación solar. Al contrario en verano del hemisferio sur cuando la distancia entre la tierra y el sol es menor recibe mayor cantidad de radiación, haciendo que sea más cálido que el verano del hemisferio norte y en invierno del hemisferio sur al ser la distancia entre la tierra y el sol es mayor los fríos. La órbita de la Tierra recibe aproximadamente el 6% más de energía solar en el perihelio (Reyes Coca, 2002).

2.1.3 Altitud del Sol

La altitud solar se representa como el ángulo que forman los rayos solares con la horizontal de la superficie, mientras mayor sea la altitud del Sol respecto a nuestro cénit, más perpendicular va a incidir los rayos solares, incluso mayor va a ser la radiación solar recibida por unidad de área (Reyes Coca, 2002) (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006).

Depende de la latitud del lugar y la declinación solar. La altura máxima del Sol en el hemisferio Norte aumenta desde el solsticio de invierno (-23,5) hasta que llegar al valor máximo (23,5), de la misma pero inversamente ocurre en el hemisferio Sur (Zuñiga López & Crespo del Arco, 2010).

Ilustración 5 Influencia de la altitud del sol Fuente: Zúñiga, Climatología y Meteorología, 2010

En la ilustración 5 (a) Se observa como la altura solar crece desde el orto hasta alcanzar un máximo al medio y luego va disminuyendo hasta hacerse nula en el ocaso, (b) Se presencia la trayectoria del sol en el solsticio de verano representado con la línea roja, en los equinoccios de primavera y otoño con la línea verde y en el solsticio de invierno con la línea azul.

2.1.4 Longitud del día.

Es el tiempo que la Tierra se encuentra expuesta a la radiación solar, mientras mayor sea la duración del día mayor es la insolación que recibe (Reyes Coca, 2002). La longitud del día depende de la latitud y la época del año, en los polos existe mayor variación de radiación solar, desde 0 horas en invierno sin recibir energía, a 24 horas debido a que el sol brilla en todo momento. En otros lugares como en el ecuador la longitud del día es de 12 horas durante todo el año (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006).

2.1.5 Transparencia de la atmósfera

La radiación solar que llega a la tierra es menor a la que llega a la parte alta de la atmósfera (Rufes Martínez, 2012), debido a que sufre modificaciones en procesos de

absorción, dispersión y reflexión durante el recorrido a través de la atmósfera, las cuales alteran la cantidad de insolación que llega a la superficie (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006).

2.1.5.1 Absorción

Una parte de la radiación solar es absorbida por gases de la atmósfera, en función de su longitud de onda (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006). El oxígeno (O2) y el Óxido de Nitrógeno (NO) absorben radiaciones de longitud de onda entre 0,12μ-0,18μ; el

Ozono O3 absorbe radiaciones entre 0,2μ-0,36μ; las nubes absorben radiaciones >3μ; el vapor de agua (H2O) absorbe radiaciones entre 5,3μ-7,7μ y finalmente el Dióxido de

Carbono (CO2) absorbe radiaciones entre 13,1μ-16,9μ. Si existe mayor cantidad de gases y de nubes, mayor será la absorción de energía (Heuveldop, Pardo Tasies, Quirós Conejo, & Espinoza Prieto ).

2.1.5.2 Dispersión

La radiación que penetra la atmósfera sufre un cambio de dirección de las diferentes longitudes de onda, debido a la incidencia sobre los gases atmosféricos, vapor de agua y aerosoles. Sin embargo solo existe un cambio en las características cualitativas de los rayos, conservando su energía total y longitud de onda. Existen dos tipos de dispersión que dependen de la relación entre la longitud de onda y el tamaño de la partícula incidente, estas son (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006) (Rufes Martínez, 2012)

-Dispersión Raleigh, ocurre cuando la longitud de onda es mayor a la partícula incidente, en donde la luz dispersada va hacia todas las direcciones (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006).

-Dispersión Mie, en donde las partículas incidentes como las gotas de agua son mayores a la longitud de onda (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006).

2.1.5.3. Reflexión

Una parte de la radiación solar que llega a la tierra es reflejada, como un cambio de dirección de rayos sin que exista un cambio cualitativo ni cuantitativo. La fracción de radiación solar sobre una superficie que es reflejada por esta, se la conoce como albedo (Sendiña Nadal & Pérez Muñuzuri , 2006); las superficies claras como la nieve recién caída tienen un albedo mayor de (80% a 90%), en cambio las superficies obscuras como los bosques entre (5% a 20%). El albedo de la Tierra es de 31,3% aproximadamente del cual el 22,8% es de la reflexión de las nubes y el 8,8% reflexión de la superficie terrestre (Rufes Martínez, 2012).

2.2 Radiación Extraterrestre

Conocida como la radiación solar recibida en un plano horizontal a la superficie de la Tierra situada al exterior de la atmósfera (Lloarca Lloarca & Bautista Carrascosa, 2006). Está en función de la latitud, época del año y horas del día. Por ejemplo, en un día despejado la radiación solar constituye aproximadamente el 75% de la radiación extraterrestre, por lo contrario en un día nublado disminuye ya que la radiación se dispersa ((FAO), 2006).

El cálculo de la radiación solar extraterrestre es indispensable para determinar la radiación solar global diaria con cualquier modelo que se desee emplear; necesariamente para poder estimar se requiere conocer el valor de la constante solar, declinación solar, latitud, distancia relativa inversa entre la Tierra y el Sol y el ángulo de radiación a la puesta del Sol; todos estos valores van a depender específicamente del lugar donde se vaya a determinar. Se expresa en MJ m-2dia-1. ((FAO), 2006).

2.3 Radiación Solar Global

Es la suma de la radiación directa y la radiación difusa; es decir toda la radiación que incide sobre la superficie terrestre (Romero Tous, 2009).

2.3.1 Radiación solar directa

Es la fracción de radiación solar que viene directamente en línea recta desde el disco solar, con una trayectoria bien definida. La dirección depende de tres factores: latitud, día del año y hora del día (Castilla Prados, 2007).

2.3.2 Radiación solar difusa

Es la fracción que llega a la superficie, sin una trayectoria bien definida, producto de la absorción, dispersión y reflexión ocasionadas por los gases, nueves y aerosoles que se encuentran presentes en la atmósfera (Ballesteros Perdices, y otros, 2008) (Castilla Prados, 2007).

2.4 Modelos de estimación

En los últimos años se han desarrollado diferentes tipos de modelos para predecir la radiación solar global. Donde se suelen distinguir los físicos que se basan en el intercambio de energía en el sistema Tierra-atmósfera y los estadísticos que comprenden el análisis estadístico de las principales variables de interés, la distribución, las relaciones entre las principales componentes y variables, la correlación espacial, entre otros (Meizoso, 2012)

Se ha realizado gran números de modelos de estimación de radiación solar incidente con el uso de diferentes variables meteorológicas. Entre las más habituales se encuentran:

2.4.1 Horas de insolación

Las horas de insolación es la variable más utilizada para estimar la radiación solar. Entre los modelos el más conocido se encuentra el de Angstrom y Prescott (1940), que

presenta una regresión lineal en el cual la razón entre las horas de insolación registradas en un día y la duración teórica de ese día depende del día del año, latitud y la declinación, esta expresión es recomendada por la FAO. (Meizoso, 2012)

2.4.2 Temperatura y precipitación

Los modelos que utilizan temperatura y precipitación para estimar la radiación solar son muy utilizados alrededor del mundo por su fácil disponibilidad de datos, además se caracteriza porque su medida es simple y robusta.

Entre los modelos más conocidos se encuentra los desarrollados por Hargreaves & Samani (1982), Bristow y Campbell (1983), Allen (2002), entre otros.

2.5 Modelo de Bristow & Campbell

El modelo de Bristow & Campbell es uno de los más utilizados para estimar la radiación solar, por su facilidad de encontrar las variables a ser utilizadas al ser muy comunes en todos los lugares donde existen estaciones meteorológicas y además económicas de medir.

Inicialmente fue empleado en las localidades de Pullman, Great Falls y Tacoma, en donde mostraron que el desempeño es capaz de explicar entre el 70% y 90% de la variación de la radiación solar. En el modelo se emplea como variables de entrada la diferencia entre temperatura máxima y mínima (amplitud térmica), y la precipitación durante el día. (Bristow & Campbell, 1983)

Describe a la radiación solar diaria como una función asintótica exponencial de la amplitud térmica (Bristow & Campbell, 1983), en donde los valores mínimos y máximos llegan al límite de su variación; es decir la energía mínima que se puede alcanzar es cero que sucede en días absolutamente cubiertos y la máxima que puede llegar alcanzar es la incidente extraterrestre (Torrez, Burgoa, & Ricaldi, 2014).

Asume que la temperatura mínima se incrementará de acuerdo a la emisividad de las nubes, en cambio la temperatura máxima se reduce con la transmisividad reducida, es decir, en un cielo despejado la temperatura máxima aumenta ya que existe mayor radiación de onda corta, y la temperatura mínima disminuye debido a una mayor transmisibilidad, tal que la diferencia entre la temperatura máxima y mínima se considera como un indicador de nubosidad (Almorox , Bocco, & Willington, 2013).

Los coeficientes empíricos a, b y c usados en el modelo tienen una explicación física, el coeficiente a representa el valor máximo del coeficiente de trasmisión atmosférica que varía y depende de la elevación y el contenido de contaminación del aire de la zona de estudio. Los coeficientes b y c determinar el efecto de incrementos en ΔT en el valor máximo de transmisión atmosférica (Almoroz, Hontoria, & Benito, 2010) .

El factor limitante para el uso del modelo es la fiabilidad de los coeficientes utilizados, por esta razón es conveniente que sean determinados utilizando datos de radiación solar disponibles, para cada sitio determinado (Bristow & Campbell, 1983).

2.5.1 Experiencias del modelo de Bristow & Campbell

El modelo se aplicado en varios países a nivel del mundo, en el Altiplano Central de Bolivia consideran aceptable, al presentar un margen de error mínimo debido a que la serie temporal considerada es reducida, de manera se aconseja usar en todos los fines prácticos, especialmente los de aprovechamiento de energía solar. Para la determinación de las constantes a, b y c, se realizó una linealización de la ecuación en términos de las constantes que afectan a ΔT, en donde mediante procedimientos combinados de mínimos cuadrados e iteración se llegó a determinar el valor de cada constante (Torrez, Burgoa, & Ricaldi, 2014)

En Perú usaron varios modelos para estimar la radiación solar con el fin de generar el Atlas de Energía Solar, llegando a la conclusión que el modelo Bristow & Campbell es

el que mejor se adecua a las condiciones de Perú. Cabe recalcar que el coeficiente a que usaron en el modelo, representa la sumatoria de los coeficientes a y b del modelo Angstrom &Prescott (1940) considerando que tiene el mismo significado físico (Minas, 2003).

En Chillan (Chile), emplearon 32 modelos para predecir la insolación diaria, obteniendo un gran desempeño el modelo Bristow & Campbell , que entrega predicciones con un error medio absoluto (MAE) 2,7 MJm-2día-1 aproximadamente, como promedio anual. Se realizó correcciones en los días que hubo precipitación, multiplicando por un coeficiente igual a 0,75 la amplitud térmica (ΔT), también el día anterior al que ocurrió la precipitación asumiendo que la nubosidad empieza antes que llueva. Consideran predicciones fuera de rango de insolación solar, a los valores estimados negativos o que sean mayores a la radiación extraterrestre (Contreras Jeldres P. , 2008).

2.6 Experiencia del uso de modelos de estimación de radiación incidente en el Ecuador

Al contrario de muchos países, el Ecuador no se ha usado el modelo Bristow & Campbell para estimar la radiación solar; pese a la disponibilidad de variables necesarias para aplicar el modelo.

El estudio más representativo realizado en el país sobre radicación solar global es el Atlas solar del Ecuador con fines de generación eléctrica publicado por el CONELEC (2008). Este fue desarrollado por la Corporación para la Investigación Energética (CIE), usando información proporcionada por el Centro Nacional Renewable Energy Laboratory (NREL) (Consejo Nacional de Electricidad, 2008). Sin embargo esta información es utilizado como referencia debido a que aún no ha sido realizada su validación (Peralta , López, Barriga, Sosa, & Delgado, 2013).

En las provincias del Oro, Loja y Zamora Chinchipe, usaron el “modelo de Hottel”, a partir de datos del análisis de la cantidad de nubosidad diurna, sin embargo solo

consideran cuando el cielo es claro o despejado, debido a que es difícil desarrollar el modelo para predecir con exactitud cuando existe presencia de nubes (Álvarez Hernández, Montaño, Quentin, Maldonado , & Solano, 2014). También usan otro método por medio de imágenes satelitales GOES para estimar la radiación solar el cual se genera a partir de información del radiómetro del satélite que tiene un ancho de banda característico, en donde estiman la radiación solar en cada pixel de la imagen. No obstante la resolución de las imágenes no es homogénea, estas imágenes no tienen proyección determinada, siendo necesaria su proyección para la localización de puntos de coordenadas en la imagen. En este modelo los errores de estimación son muy notorios comparados con las medidas piranométricas debido a que existe una serie de problemas, el más notorio el error de localización de las medidas piranométricas en las imágenes satelitales, (Álvarez, Montaño, Maldonado, & Luna, 2014).

En Sagolquí usaron el método Armstrong (1940), el cual se genera a partir variables de la radiación global medida, radiación extraterrestre, número de horas de brillo solar (heliofanía), duración del día a partir de consideraciones astronómicas y los coeficientes empíricos a que representa una medida de radiación difusa recibida en la superficie bajo un cielo nublado. El coeficiente b se encuentra relacionado con el valor de radiación directa (Mena Coba, 2013). En este modelo a y b consideran constantes de regresión que se obtienen por calibración.

CAPITULO 3 MATERIALES Y MÉTODOS 3.1. Área de estudio La presente investigación se realizó en el cantón Cuenca entre los meses de enero y diciembre de 2014. Para el levantamiento de información se utilizaron los datos de precipitación, temperatura y radiación solar global obtenidos de las 16 estaciones del Instituto Nacional de Eficiencia Energética y Energías Renovables (INER) dispuestas en las parroquias: Baños, Chaucha, Chiquintad, Cuenca, Cumbe, Llacao, Molleturo, Quingeo, San Joaquín, Santa Ana, Sinincay, Turi y Victoria del Portete (Ilustración 6).

Ilustración 6 Estaciones meteorológicas del cantón Cuenca del INER Fuente: Las Autoras

3.2. Equipos de medición

Los datos de radiación fueron tomados por sensores del modelo (SR11) de la marca Hunkseflux. Los valores de temperatura máxima y mínima fueron obtenidos por

sensores del modelo (HMP155) de la marca Vaisala. Y la precipitación fue registrada mediante pluviómetros del modelo (TR-525M) marca Texas Electronics.

Los sensores SR11 son del tipo pasivo basados en una termopila que mide el flujo de radiación solar incidente sobre una superficie plana de un campo de visión de 180 grados en W / m2. Cumple con las especificaciones de “primera clase” dentro de los estándares de la ISO y la OMM, tiene un rango espectral de 305 a 2800 nanómetros y de captación de radiación incidente de 0 a 2000 W/m2, posee una precisión esperada de +-5 %.

El modelo HMP155 se caracteriza por ser de platino resistivo (Pt100), consiste en un alambre de platino que a 0 °C tiene 100 ohm y a medida que aumenta la temperatura también aumenta su resistencia eléctrica, tiene un rango de medición de -80°C hasta +60°C (-112°F, +140°F), posee una precisión de ±(0,226 - 0,0028 x temperatura) °C cuando la temperatura se encuentra entre-80 y +20 °C y de ±(0,055 + 0,0057 x temperatura) °C cuando esta entre +20 y +60 °C.

Por otro lado los pluviómetros TR-525M son del tipo balancín, donde se mide la cantidad de precipitación liquida, la lluvia es recogida y el instrumento mide la acumulación de líquido en forma incremental, en el caso que la cubeta basculante se llena, descarga el líquido para seguir generando la medición. El diámetro del colector es de 245 mm y una precisión de 1.0% en 10 mm/h o menos.

Las variables detectadas en las estaciones son enviados al data logger donde se receptan los datos y se almacenan en una memoria interna. Posteriormente a través de señal de celular se realiza el envío hacia las oficinas del INER en la Universidad Politécnica Salesiana donde la información es procesada.

3.3. Datos

Los datos de radiación solar global fueron registrados con frecuencias de 60 segundos, para la temperatura máxima y mínima de 3 segundos y la precipitación con una frecuencia de 60 segundos. Sin embargo los datos son procesados por el INER generando promedios por hora para el caso de la radiación global y la temperatura máxima y mínima, finalmente la sumatoria por hora para la precipitación.

A partir de los datos por hora se generaron valores diarios. Para la radiación solar global se realizó un promedio de los 24 registros; para la temperatura máxima y mínima se tomó el registro más alto y más bajo generado en el día, y finalmente para la precipitación se realizó la sumatoria de los valores dados.

Los días que presentaron ausencia en registros de horas no fueron tomados en cuenta al generar el modelo para evitar errores en los datos reales. La siguiente tabla presenta el número de datos tomados en las 16 estaciones por mes

Tabla 2 Número de datos obtenidos en las estaciones del Cantón Cuenca

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic TOTAL

Sinincay 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365 Tixán 30 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 364 Llacao 29 28 31 29 31 30 31 30 28 30 30 31 358 Nulti 25 28 30 29 28 29 30 31 28 31 30 31 350 UPS 22 28 31 30 31 30 31 20 19 21 18 23 304 CTS 21 28 23 30 31 30 31 26 18 23 19 19 299 Turi 24 28 31 30 31 30 29 31 27 31 29 31 352 Irquis 28 28 30 30 29 30 30 31 30 30 30 31 357 Cumbe 20 28 31 30 31 30 31 31 27 30 30 31 350 Baños 20 24 31 30 31 30 31 31 29 31 30 31 349 Chaucha 14 26 30 30 30 27 21 31 30 26 25 15 305 Sayausí 17 28 31 30 31 30 31 31 27 29 30 31 346 San Joaquín 20 28 31 30 31 30 31 31 29 31 30 31 353 Quingeo 27 28 31 30 31 30 31 30 29 31 30 31 359 Santa Ana 27 25 21 30 30 30 31 31 29 31 30 31 346 Molleturo 13 28 31 28 31 30 31 31 28 31 30 31 343 Fuente: Las Autoras

3.4. Análisis de las variables.

Utilizando el programa estadístico SPSS (V.18) se identificó el grado de relación o dependencia de las variables utilizadas en el modelo (radiación extraterrestre, amplitud térmica y precipitación), con la altitud por su influencia en los coeficientes y la radiación solar global real.

Se estableció la influencia de la variable con radiación solar mediante el coeficiente de correlación de Pearson, donde se presentan valores que van de -1 a 1 y el signo indica la dirección de la relación y los valores altos demuestran que una relación es más estrecha.

3.5. Análisis de la relación de las variables en redes neuronales.

Se realizó la estimación de la radiación solar global mediante el uso de un método estadístico no paramétrico de redes neuronales, con el cual se determina el rendimiento de las variables utilizadas en el modelo de Bristow & Campbell, en el cual se obtuvo cuatro casos agrupados por la amplitud, precipitación, radiación extraterrestre y altitud (Tabla 3). Tabla 3 Variables a utilizar en las redes neuronales Radiación Amplitud Precipitación Extraterrestre Altitud Caso 1 X X X X Caso 2 X X X Caso 3 X X X Caso 4 X X Fuente: Las Autoras

Se desarrollaron 4 modelos de redes de tipo perceptron multicapa, con propagación de información hacia adelante y con un aprendizaje supervisado. Se incluyeron una capa de

entrada, 10 capas ocultas y una de salida que representa la radiación solar global diaria estimada. Teniendo las siguientes estructuras (Ilustración 7)

Ilustración 7 Tipos de casos resultantes de los modelos de redes Fuente: Las autoras

Para generar las redes neuronales se usaron los datos de todas las estaciones sin hacer referencia a las mismas con el fin de identificar la influencia de la altitud en la estimación de la radiación solar global diaria.

La simulación de las redes neuronales fue realizada mediante el programa estadístico Matlab, 2012. Donde se utilizó el 85 % de los datos para entrenamiento y 15 % para la validación y el test.

3.6. Modelo de Bristow & Campbell

Este modelo fue realizado en la localidad de Pullman, USA, mediante el cual se desarrolla una relación entre la transmisibilidad atmosférica y el rango de temperaturas extremas diarias durante 1 año y está representado por la ecuación:

Tt = A[1-exp(-B∆Tc)] (3)

La amplitud térmica (∆T) se calculó según recomendaciones de Bristow & Campbell para regiones con climas templados:

∆T (J) = Tmax(J) – Tmin(J) (4)

Para reducir las cargas de radiación en condiciones de lluvia se recomienda ajustar la ∆T con 0,75

La transmisibilidad atmosférica se presenta como la siguiente relación entre la radiación incidente (Q) y la radiación extraterrestre (Q˳)

푄 (5) 푇푡 = 푄˳

La radiación extraterrestre fue calculada según la relación propuesta por por Duffie y Beckman (1980):

24 ∗ 60 (6) 푄˳ = 퐺푠푐 ∗ 푑푟[휔푠 sin(휑) sin(훿) + cos(훿) cos(훿)sin(휔)] π

Donde: -2 -1 Gsc= Constante Solar (0,082 [MJ m día ]) dr =Distancia relativa inversa Tierra-Sol

2휋 (7) 푑푟 = 1 + 0,003 ∗ cos ( 퐽) 365

J = día Juliano ϕ = Latitud [rad] 훿 = Declinación solar [rad]

2휋 (8) 훿 = 0,409 ∗ 푠푒푛 ( 퐽 − 1,39) 365

ωs = Ángulo de radiación a las puesta del sol

π tan(휑) tan(훿) (9) ωs = − arctan [− 2 푋0,5

Los coeficientes a b y c se calcularon por el método de regresión por mínimos cuadrados y método de fuerza bruta.

EL método de mínimos cuadrados pretende trazar la recta que más se acerque al conjunto de datos dados, conocida como línea recta de regresión, y se expresa matemáticamente:

Y= C1X+C2 (10)

n ∑ 푋푖푌푖 − ∑ 푋푖 ∑ 푌푖 (11) 퐶1 = n ∑ 푋푖2 − (∑ 푋푖)2

∑ 푌푖 ∑ 푋푖 (12) C2 = − 퐶1 푛 푛

El método de fuerza bruta genera una solución en problemas de búsqueda de resultados; este enumera sistemáticamente todas las posibles soluciones comprobando si cada una satisface la declaración del problema. Encuentra una solución existente de acuerdo a los parámetros que se establezcan en el algoritmo

El modelo se realizó según los siguientes casos:

Caso 1:

No se considera el ajuste para los días de lluvia

Caso 2: Se considera el ajuste para el día de lluvias

3.7. Generación de mapa de radiación

Una vez aplicado el modelo Bristow & Campbell en las 16 estaciones meteorológicas del cantón Cuenca, se obtuvo los datos de radiación solar global diaria, luego se procedió a realizar el cálculo para obtener el promedio mensual y anual de este parámetro a través de una comparación con la radiación solar global diaria real.

Finalmente se usó el método de interpolación de Kriging del programa Arcmap 10.3 para el trazado de mapas, buscando describir más acertadamente las fluctuaciones anuales de la radiación solar global diaria para cada promedio anual, en unidades de kW*h/m2/día.

3.7.1. Método de interpolación de Kriging.

Parte de la premisa de que la distancia refleja una correlación espacial, la cual se puede usar para explicar la variación superficial; ajusta una función matemática a una cantidad específica de los puntos dentro de un radio para determinar el valor de la salida y provee, a partir de una muestra de puntos, ya sean regular o irregularmente distribuidos, valores estimados de aquellos sitios donde no hay información, sin sesgo y con una varianza mínima conocida.

La fórmula general para ambos interpoladores se forma como una suma ponderada de los datos:

푁 (13) Ẑ(푠0) = ∑ λ푖 푍푠푖 푖=1

Donde:

Z(si) = el valor medido en la ubicación i λi = una ponderación desconocida para el valor medido en la ubicación i s0 = la ubicación de la predicción N = la cantidad de valores medidos

La ponderación, λi, se encuentra basada no solo en la distancia entre los puntos medidos y la ubicación de la predicción, sino también en la disposición espacial general de dichos puntos.

3.8 Análisis de resultados

Este análisis se basó en la bondad de la estimación de la radiación solar global real frente a la radiación solar global estimada, para la cual se utilizó los siguientes indicadores de desempeño: coeficiente de determinación ( R2), raíz del error cuadrático medio (RMSE), error medio sesgo (MBE), error absoluto sesgo (MABE), error porcentual (MPE) y el error absoluto porcentual promedio (MAPE).

Ecuación del coeficiente de determinación (R2):

∑푛 2 (13) 2 푖=1(Hm − Hc) R = 1 − 푛 2 ∑푖=1(Hm − Hmav)

Ecuación de la raíz del error cuadrático medio (RMSE):

푛 (14) 1 RMSE = √ ∑(Hm − Hc)2 n 푖=1

Ecuación del error medio sesgo (MBE):

푛 1 (15) MBE = ∑(Hm − Hc) n 푖=1

Ecuación del error absoluto sesgo (MABE):

푛 1 (16) MABE = ∑(⎸Hm − Hc ⎸) n 푖=1

Ecuación del error porcentual (MPE):

푛 1 Hm − Hc (17) MPE = ∑( ) ∗ 100 n Hm 푖=1

Ecuación del error absoluto porcentual promedio (MAPE):

푛 1 Hm − Hc (18) MAPE = ∑( ⎸ ⎸) ∗ 100 n Hm 푖=1

Se realizó la prueba de T- Student para determinar si existen diferencias significativas entre la radiación solar global real y la estimada.

CAPITULO V RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1. Análisis de las variables

Se realizó un análisis mediante diagramas de dispersión de las variables radiación solar global vs amplitud térmica, radiación solar global vs precipitación, radiación solar global vs radiación extraterrestre (Ilustración 8)

Ilustración 8 Diagrama de dispersión de las variables meteorologicas Fuente: Las Autoras

Se puede osbservar que existe una notoria relación entre la radiación solar global y la amplitud termica. Se podria insinuar que existe algun tipo de relación entre la radiación

solar global y la radiación extraterrestre, y por último la relación obtenida con la precipitación es nula.

Tabla 4 Analisis de correlación de las variables meteorologicas

Fuente: Las autoras

Mediante el análisis de correlación de Pearson (tabla 4) obtenemos que:

- Radiación Solar Global vs Ampitud termica

La variable de amplitud térmica posee la correlación mas fuerte en toda la matriz, por este motivo es la de mayor influencia en la radiación incidente.

- Radiación Solar Global vs Radiación Extraterrestre

La variable de radiación extraterrestre tiene una relación debil lo cual implica que existe una relación, pero hay otros factores que influyen ademas de este.

- Radiación Solar Global vs Radiación Extraterrestre La precipitación presenta una relación negativa, pero sin enbargo se muestra muy débil, siendo de esta manera su influencia a la radiación solar incidente casi nula.

- Radiación Solar Global vs Altitud

De igual manera la altitud fue utilizada para este análisis puesto que influye en los coeficientes a, b y c del modelo de Bristow & Campbell. Esta variable presenta una relación muy débil y se puede considerar como nula.

Variables meteorológicas

0 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 R. Global amplitud R.Extraterrestre

Ilustración 9 Variables radiación solar global y extraterrestre y amplitud térmica con relación al tiempo, ejemplo de la estación Sinincay Fuente: Las Autoras

Se realizó el análisis de las variables con relación al tiempo de las 16 estaciones meteorologicas con el fin de conocer su comportamiento a través del periodo de estudio, donde todas las estaciones mantienen una misma tendencia (Anexo 1). Se observa que la radiación solar incidente y la amplitud térmica tienen un comportamiento muy similar en su serie y variabilidad. La radiación extraterrestre presenta una leve relación, en los días que existe una mayor radiación extraterrestre también se eleva la radiación incidente y cuando existe menor radiación extraterrestre es menor la radiación incidente (Ilustración 9).

Ilustración 10 Variables de radiación solar global y precipitación con relación al tiempo en la estación Sinincay. Fuente: Las Autoras

No existe una relación directa entre la precipitación y la radiación solar global (figura 10). Las áreas enmarcadas en círculos no presentan un cambio sustancial que denoten su relación con la radiación solar global.

Radiación Solar Global 18,000

16,000

14,000

12,000

10,000

8,000

6,000 Ene feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Ilustración 11 Promedio diario mensual de la Estación Sinincay Fuente: Las Autoras

Los datos obtenidos de todas las estaciones meteorológicas presentan una tendencia a disminuir la radiación solar desde el mes de marzo hasta agosto teniendo el pico más bajo en el mes de junio y los picos más altos en los meses de septiembre y noviembre, exceptuando las estaciones de Chaucha, CTS y Molleturo que presentan diferentes valores. (Ilustración 11)(Anexo 2)

4.2. Análisis de las variables utilizando redes neuronales.

La estimación de la radiación solar global del cantón Cuenca, muestra un mejor ajuste a los datos reales utilizando las variables meteorológicas: caso 1 (amplitud térmica, radiación extraterrestre, precipitación y altitud) y caso 2 (amplitud térmica, radiación extraterrestre y altitud) con un RMSE de 3,08 MJ m-2 Día -1 y 3,10 MJ m -2 Día -1 respectivamente, presentando diferencias insignificantes. Por el contrario se observó un menor ajuste en el caso 3 (amplitud térmica, radiación extraterrestre, precipitación) y caso 4 (amplitud térmica, radiación extraterrestre) elevándose el RMSE a 3,64 MJ m-2 Día -1 y 3, 66 MJ m-2 Día -1, por lo cual se puede concluir que la altitud influye en la

radiación solar global y la precipitación no muestra una importancia significativa (Tabla 5 y Anexo 3).

Tabla 5 Resultado R de la estimación de la radiación solar con redes neuronales Entrenamiento Validación Prueba Caso 1 0,78849 0,77378 0,78256 Caso 2 0,78739 0,77359 0,77066 Caso 3 0,68724 0,66504 0,67327 Caso 4 0,67795 0,67132 0,6685

Fuente: Las Autoras

4.3. Análisis del modelo de Bristow y Campbell

Una vez generada las predicciones del modelo en las 16 estaciones del cantón Cuenca se procedió a comparar los indicadores de desempeño para ambos casos: sin coeficiente de precipitación, con coeficiente de precipitación. (Anexo 4)

Para la obtención de los coeficientes a, b y c, se compararon los resultados obtenidos de los métodos de mínimos cuadrados y fuerza bruta, posteriormente se tomaron los coeficientes que presentan mejor ajuste en función de la variabilidad de los datos (Tabla 6)

Tabla 6 Coeficientes a, b y c del modelo de Bristow & Campbell

Caso 1 Caso 2 Estaciones a b C A b C Baños 0,810 0,040 1,313 0,810 0,079 1,091 Chaucha 0,810 0,048 1,476 0,810 0,048 1,476 Cts 0,79 0,044 1,251 0,628 0,089 1,189 Cumbe 0,81 0,035 1,343 0,800 0,109 0,907 Irquis 0,85 0,086 0,858 0,79 0,321 0,397 Llacao 0,660 0,030 1,571 0,636 0,070 1,352 Molleturo 0,810 0,029 1,711 0,810 0,058 1,536 Nulti 0,715 0,049 1,338 0,698 0,113 1,070 Quingeo 0,810 0,076 0,990 0,810 0,145 0,756 San Joaquín 0,810 0,029 1,363 0,650 0,059 1,339 Santa Ana 0,810 0,070 0,923 0,810 0,131 0,722 Sayausí 0,810 0,038 1,250 0,668 0,080 1,160 Sinincay 0,790 0,040 1,324 0,668 0,099 1,147 Tixán 0,808 0,040 1,290 0,652 0,102 1,124 Turi 0,800 0,029 1,330 0,681 0,081 1,095 UPS 0,614 0,020 1,900 0,619 0,061 1,481 Fuente: Las Autoras

Los datos de radiación obtenidos presentan un mayor ajuste con el modelo de Bristow & Campbell sin el coeficiente de días de lluvia en donde el RMSE se encuentra entre valores de 2,43 MJ m-2 Día -1 y 4,77 MJ m-2 Día -1 y el R2 entre 0,75 y 0,41. Se registraron valores positivos en la mayoría de las estaciones del MBE, lo que significa una subestimación de los valores obtenidos por el modelo, exceptuando las estaciones de Cumbe donde existe una sobreestimación (Tabla 7).

Los resultados obtenidos por con el coeficiente de días de lluvia son los siguientes, RMSE entre 2,65 MJ m-2 Día-1 y 3,94 MJ m-2 Día-1 y el R2 entre 0,7 y 0,39. Al igual que

en el caso 1 la mayoría de estaciones presenta una subestimación a excepción de Irquis, Llacao, San Joaquín y Sinincay que presentan una sobreestimación. (Tabla 8 y Anexo 5)

Tabla 7 Resultados del modelo de Bristow & Campbell sin ajuste de días de lluvia Estaciones R² RMSE MBE MABE MPE MAPE (MJ m-2 día -1) (MJ m-2 día -1) (MJ m-2 día -1) % % Baños 0,75 2,431 0,162 1,824 -1,574 14,127 Chaucha 0,70 3,665 0,176 2,963 -3,683 21,350 Cts 0,63 2,881 0,033 2,206 -3,504 15,703 Cumbe 0,63 3,051 -0,034 2,290 -3,736 16,315 Irquis 0,41 3,699 0,145 2,891 -5,016 20,439 Llacao 0,66 2,86 0,172 2,25 -2,178 14,462 Molleturo 0,54 4,771 0,931 3,727 -0,11 20,033 Nulti 0,58 3,077 0,05 2,378 -2,824 14,811 Quingeo 0,57 2,755 0,198 2,142 -1,688 14,668 San Joaquín 0,73 2,567 0,114 1,995 -2,691 14,997 Santa Ana 0,51 2,932 0,242 2,232 -2,343 15,900 Sayausí 0,70 2,576 0,173 2,023 -2,158 14,892 Sinincay 0,68 2,514 0,08 1,943 -2,041 13,520 Tixán 0,71 2,538 0,236 1,926 -1,177 13,680 Turi 0,74 2,59 0,358 1,879 -0,449 12,932 UPS 0,63 3,033 0,062 2,353 -2,874 15,433 Fuente: Las Autoras

Tabla 8 Resultados del modelo de Bristow & Campbell con ajuste de días de lluvia Estaciones R² RMSE MBE MABE MPE MAPE (MJ m-2 día -1) (MJ m-2 día -1) (MJ m-2 día -1) % % Baños 0,69 2,654 0,066 2,032 -3,082 1,946 Chaucha 0,7 3,665 0,176 2,963 -3,683 21,35 Cts 0,55 3,209 0,195 2,472 -3,283 17,449 Cumbe 0,59 3,122 0,282 2,351 -2,602 16,663 Irquis 0,39 3,937 -0,172 3,130 -9,220 23,020 Llacao 0,56 3,189 -0,007 2,496 -4,011 16,506 Molleturo 0,67 3,941 0,301 3,148 -2,157 17,693 Nulti 0,55 3,125 0,072 2,393 -3,182 15,169 Quingeo 0,51 2,901 0,274 2,266 -1,572 15,55 San Joaquín 0,62 3,071 -0,122 2,398 -5,599 18,4 Santa Ana 0,44 3,05 0,091 2,348 -3,688 16,985 Sayausí 0,61 2,95 0,151 2,33 -3,145 17,158 Sinincay 0,58 2,895 -0,091 2,252 -4,336 15,946 Tixán 0,6 2,976 0,112 2,287 -3,528 16,541 Turi 0,62 3,021 0,237 2,454 -2,499 15,813 UPS 0,61 3,073 0,212 2,332 -3,346 15,142 Fuente: Las Autoras

Para determinar si existe una diferencia significativa entre los valores observados y los estimados diarios se realizó una prueba T-student en la que la significancia bilateral es de 0,00 lo cual muestra que existe una diferencia significativa entre ambas variables. (Tabla 9)

Tabla 9 Prueba T-Student. Datos de radiación solar global diaria

Diferencias relacionadas 95% Intervalo de confianza para la Desviación Error típ. diferencia Sig. Media típ. de la media Inferior Superior t Gl (bilateral)

Par Estimada - -,2297675 3,0323670 ,0408884 -,3099249 -,1496100 -5,619 5499 ,000 1 Observada Fuente: Las Autoras

De la misma manera se realizó una prueba T- Student entre los valores observados y estimados promedios diarios mensuales, en donde se obtuvo una significancia bilateral de 0,092 lo cual muestra que no existe una diferencia significativa entre ambas variables. (Tabla 10)

Tabla 10 Prueba T-Student. Datos de radiación promedio diarios mensuales

Diferencias relacionadas 95% Intervalo de confianza para la Desviación Error típ. diferencia Sig. Media típ. de la media Inferior Superior t gl (bilateral)

Par estimada - ,1326239934 1,0853697531 ,0783298149 - ,2871265760 1,693 191 ,092 1 observado ,0218785891 Fuente: Las Autoras

Los mapas de radiación solar global real y radiación solar global estimada, en función del promedio diario anual no demuestran una diferencia notoria en la imagen para las dos variables (Ilustración 12 y 13).

Ilustración 12 Mapa de radiacion solar global real promedio diario anual real del cantón Cuenca Fuente: Las Autoras

Ilustración 13 Mapa de radiacion solar global estimada promedio diario anual estimada del cantón Cuenca Fuente: Las Autoras

Mediante el modelo de Bristow & Campbell se estimó que la radiación promedio diaria del cantón Cuenca en el año 2014 fue de 15,367 MJ m-2 Día-1 con presencia de mayor radiación en la estación de Molleturo la cual es la estación que se encuentra en el punto más alto, la estación de Chaucha ubicada en el punto más bajo y con la amplitud térmica más baja se encuentra entre las estaciones con menor radiación solar global. Sin embargo al tener una atmósfera más limpia de contaminantes puede ser un motivo a que tenga mayor radiación que la estación de Baños, la cual se encuentra en un área ya poblada. (Tabla 11)

Tabla 11 Radiación solar global estimada y amplitud térmica observada Radiación solar global Amplitud Estación estimada (MJ m-2 día-1) térmica Baños 13,654 8,305 Chaucha 14,553 6,382 Cts 15,453 10,151 Cumbe 14,853 9,601 Irquis 14,937 11,170 Llacao 16,492 10,634 Molleturo 18,341 9,223 Nulti 17,086 10,481 Quingeo 15,012 9,798 San Joaquín 14,539 10,282 Santa Ana 14,274 11,604 Sayausí 14,785 10,379 Sinincay 15,485 9,638 Tixán 14,903 9,390 Turi 14,773 10,872 UPS 16,739 9,820 Fuente: Las Autoras

CAPITULO 5 CONCLUSIONES

Los datos de radiación solar global diaria estimados por el modelo de Bristow & Campbell muestran una diferencia significativa con los datos reales, debido a la presencia de días atípicos durante el año.

Los datos de radiación solar media diaria mensual estimada no presentan una diferencia significativa con los datos reales. Se determina que disminuye el RMSE entre la estimación diaria y la estimación media diaria mensual en un 1,95 MJ m-2 día -1 siendo su aplicabilidad más factible.

Tanto los estadísticos descriptivos, las redes neuronales y el modelo de Bristow & Campbell muestran que la precipitación no es una variable influyente en la radiación solar global.

Los resultados demuestran que la estimación de la radiación solar global excluyendo el coeficiente para días de lluvia disminuye el RMSE 0,177 MJ m-2 día-1.

Se observa que existe una influencia directa en las variables meteorológicas de amplitud térmica y altitud en la radiación solar global en el cantón Cuenca.

CAPITULO 6: RECOMENDACIONES

Para reducir el error medio absoluto de las estimaciones de cada día se recomienda generar medias diarias por día juliano, de esta manera se disminuye la variabilidad de los valores en los días atípicos que presentan problemas para el uso del modelo

Se considera la necesidad de aumentar el número de estaciones meteorológicas y la distribución de las mismas, teniendo en cuenta las altitudes, los microclimas del cantón, ya que la mayoría de las estaciones se encuentran ubicadas en la región este del cantón. De esta manera mejoraría la interpolación de los datos en los mapas de radiación solar global.

También se debería conocer el grado de contaminación atmosférica del lugar, de esta manera se determinaría la importancia de esta en el modelo utilizado.

Conociendo mejor el comportamiento de las variables meteorológicas anualmente, se recomendaría utilizar coeficientes para las distintas épocas del año.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS (FAO), O. d. Evapotranspiración del Cultivo. Roma, Italia, 2006 ALLEN, R., PEREIRA, L., RAES, D., SMITH, M., & FAO , "Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements", FAO Irrigation and drainage, No. 56. Rome, Italia 1998. ALMOROX , J., BOCCO, M., & WILLLINTON, E, "Estimation of daily global solar radiation from measured temperatures at Cañada de Luque, Córdova, Argentina'' Córdova, Argentina, 12 de Junio de 2013 ALMOROX, J., HONTORIA, C., & Benito, M, "Models for obtaining daily global solar radiation with measured air temperature data in Madrid (Spain)". Madrid, España, 08 de Diciembre de 2010) ÁLVAREZ HERNÁNDEZ, O., MONTAÑO, T., QUENTIN, E., MALDONADO , J., & SOLANO, J, "La radiación solar global en las provincias del Oro, Loja y Zamora Chinchipe, Ecuador. Utilización de datos de reanálisis de la nubosidad diurna",Revista de Climatología, No 10, 2014 ÁLVAREZ, O., MONTAÑO, T., MALDONADO, J., & LUNA, L, "Utilización de imágenes GOES para el cálcula de la radiación solar en la Región Sur", Cedamaz, No 9, 2014 ÁLVAREZ, O., THUESMAN, M., & MALDONADO, J, "La radiación solar global en la provincia de loja, evaluación preliminar utilizando el método de Hottel", Ingenius, No 25-31, 2014 BALLESTEROS PERDICES, M., FERRANDO VITALES, F., HERAS Celemín, M., GARCÍA GÓMEZ-Tejedor, G., GONZÁLEZ GARCÍA-CONDE, A., LAVANDEIRA Adán, J, ZARZA MOYA, E.. Fuentes de Energía para el Futuro, Ministerio de Educación , (2008) BRISTOW, K., & CAMPBELL, G. "On the relationship between incoming solar radiation and daily maximum and minimum temperature", Pullman, Washington, Estados Unidos, 04 de Noviembre de 1983. CASTELLS, X, "Energías renovables: Energía, Agua, Medioambiente, territorialidad y Sostenbilidad", Madrid: Díaz de Santos, 2012

CASTILLA PRADOS, N, "Invernaderos de Plásticos: Tecnología y Manejo",Madrid: Mundi-Prensa, 2007 CONELEC, Atlas solar del ecuador con fines de generación eléctrica , Quito: Corporación para la investigación energética, 2008 CONELEC, Plan Maestro de Electrificación del Ecuador 2009 - 2020. Quito, 2009 CONSEJO NACIONAL DE ELECTRICIDAD, Atlas Solar del Ecuador con Fines de Generación Eléctrica, Quito, Ecuador, Agosto de 2008 CONTRERAS JELDRES, F, "Evaluación de Modelos para estimar insolación diaria en función de temperarura máxima, mínima y precipitacion" Chillan, 2008 CONTRERAS JELDRES, P, " Evaluación de modelos para estimar insolación diaria en función de temperatura máxima, mínima y precipatación del día" Chille, Chile, 2008) GLYNN HENRY, J., HEINKE, G., & ESCALONA Y GARCÍA, H, Ingeniería Ambiental. México: Pearson Educación, 1999 GORMAZ GONZÁLEZ, I, Técnicas y Procesos en las Instalaciones Singulares en los Edificios. Madrid, España: Paraninfo S.A., 2007 HEUVELDOP, J., PARDO TASIES, J., QUIRÓS CONEJO, S., & ESPINOZA PRIETO , L. (s.f.). Agroclimatología Tropical. EUNEC. INAMHI, Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología,27 de Agosto de 2014 INOCAR, Instituto Oceanografico del la armada INOCAR, 27 de Agosto de 2014 JAÉN GONZÁLEZ, A., CARRERAS PLANELLS, R., & MONTSERRAT RIBAS, S., Tecnología Energética y Medio Ambiente. España: Universidad Politècnica de Catalunya, 2009 LLOARCA LLOARCA, R., & BAUTISTA CARRASCOSA, I, Prácticas de Atmósfera Suelo y Agua. Universidad Politécnica de Valencia, 2006 MEIZOSO LÓPEZ, M, "Distribución de la Irradiación Solar Global directa y difusa, en la Ciudad de A Coruña" A Coruña, España, 2012 MENA COBA, M, "Añálisis del recurso solar y caracterización del comportamiento energético entre un calentador solar de agua importado marca Heliocol y un nacional de 2 m2en la ESPE". Sangolquí, Ecuador, Mayo de 2013 MINAS, M. d., Atlas de Energía Solar de Perú. Lima, 2003

PARRA GONZÁLEZ, D. "Evaluación de metodos heuristicos y matemáticos para la determinación del potencial de generación distribuida con energía fotovoltaica". Cuenca, Azuay, Ecuador, Noviembre de 2013 PERALTA , J., LÓPEZ, Á., BARRIGA, A., SOSA, I., & DELGADO, E."Análisis Estadístico de la información metereológica para la explotación de energías renovables en el Ecuador". RAICHIJK, C., GROSSI GALLEGOS, H., & RIGHINI, R." Evaluación de un método alternativo para la estimación de valores medios" . Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente, 11.05-11.08, 2005 REYES COCA, S. Introducción a la Metereología. Mexicali, Baja California: UABC, 2002 ROMERO TOUS, M. Energía Solar Térmica. Barcelona, España: Ediciones CEAC, (2009). RUFES MARTÍNEZ, P. Energía Solar Térmica: Técnicas para su aprovechamiento. Marcombo, 2012). S.L. INNOVACIÓN Y CUALIFICACIÓN, & QUINTANILLA PIÑA, R. Replanteo de Instalaciones solares térrmicas. ENAE0208. IC Editorial, 2013 SENDIÑA NADAL, I., & PÉREZ MUÑUZURI , V. Fundamentos de Metereología. Universidad Santiago de Compostela, 2006 TORREZ, R., BURGOA, A., & RICALDI, E. " Modelos de Estimación de Radición Solar para el Altiplano Central de Bolivia", 01 de Octubre de 2014 Valentín Labarta, J. Instalaciones Solares Fotovoltaicas. Donostiarra Sa, (2012) VIOREL, B. "Modeling Solar Radiaton at the Earthe's Surface: Recent Advances", Springer Science & Business Media, 2008 ZUÑIGA LÓPEZ, I., & CRESPO DEL ARCO, E. Metereología y Climatología. Madrid: UNED, (2010).

ANEXOS

ANEXO 1

Graficas de las variables de radiación solar, amplitud térmica, radiación extraterrestre y precipitación con relación al tiempo:

Estación Baños

35 30 25 20 15 10 5 0 0 15 30 45 60 75 90 105120135150165180195210225240255270285300315330345360