SIMULAÇÃO DA SECAGEM DE RESÍDUO DE ANDIROBA (Carapa Guianensis) EM SECADOR TIPO TÚNEL

SIMULAÇÃO DA SECAGEM DE RESÍDUO DE ANDIROBA (Carapa guianensis) EM SECADOR TIPO TÚNEL

J. ALVES1, R. T. BAIA2, J. A. P. da SILVA3, M. R. da SILVA3 e K. B. OLIVEIRA4

1 Universidade Federal do Amapá, Faculdade de Ciências Biológicas 2 Universidade do Estado do Amapá, Departamento de Engenharia Química 3 Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Faculdade de Engenharia Química 4 Universidade Federal do Pará, Faculdade de Engenharia Química E-mail para contato: [email protected]

RESUMO – A espécie Carapa guianensis, conhecida na Amazônia como andiroba, é uma espécie florestal com capacidade de promover valorização e uso econômico da floresta, com aplicações em indústrias. A determinação de um modelo de secagem que represente os dados experimentais é de suma importância para minimizar alterações promovidas pelo processo, obtendo-se produtos de qualidade. Neste trabalho estudou-se a secagem do resíduo de andiroba através de simulação pelo software COMSOL Multiphysics, baseado no método de elementos finitos. Utilizando os princípios da 2ª Lei de Fick e a Lei de Fourier simulou-se a difusão de água e a transferência de calor nos corpos de testes. As secagens foram realizadas por convecção forçada nas temperaturas de 55 (±3) °C e 67(±3) °C com velocidade do ar de ±1m/s. A simulação obtida mostrou boa representação dos dados experimentais, podendo ser usada para predizer o comportamento de secagem em indústrias e como ferramenta para o ensino de fenômenos de transportes.

1. INTRODUÇÃO

A espécie Carapa guianensis, conhecida na Amazônia como andiroba, é uma espécie florestal com capacidade de promover valorização e uso econômico da floresta, com aplicações em indústrias. A extração do óleo de andiroba gera resíduos que podem ser utilizados para fabricar rações para animais, biomassa, dentre outros. Para isso, é necessário realizar a secagem desse material.

O termo secagem aplica-se à transferência de um líquido, que está em um sólido molhado, para uma fase gasosa não saturada (Foust, 2011). Neste processo, o calor é transferido por convecção do ar quente para o produto, aumentando a temperatura tanto deste quanto da água nele contida na forma de umidade (Michalewicz, 2003).

Durante a secagem por convecção dois mecanismos de transporte geralmente ocorrem de modo simultâneo: (1) transferência de calor do meio externo para a superfície do material, por convecção,

combinada com a transferência de calor no interior do material, por condução; e (2) transferência de massa no interior do material seguida por transporte externo da umidade para o meio (Perusselo, 2013).

A modelagem matemática da secagem é bastante complicada. Assim, uma série de hipóteses simplificativas deve ser criteriosamente tomada, a fim de se garantir a viabilidade da solução numérica do problema. Modelos de perda de água estão baseados na hipótese que a transferência de massa pode ser descrita pela equação de difusão de Fick (2ª lei) em regime não estacionário (Borsato, 2011) e a transferência de calor é regida pela Lei de Fourier (Curcio, 2010).

O objetivo deste trabalho foi desenvolver a simulação computacional do processo de secagem de resíduo de andiroba por intermédio do software COMSOL Multiphysics e promover a comparação destes dados com os resultados obtidos experimentalmente utilizando secador do tipo túnel.

2. MATERIAIS E MÉTODOS

2.1. Procedimento Experimental

O resíduo da prensagem das sementes de andiroba foi conformado sob prensa de 8 toneladas por 3 horas em molde de aço de 10 cm de diâmetro e 1 cm de espessura. Foram realizados dois experimentos de secagem em túnel de leito fluidizado, com temperaturas médias de 55 ± 3 °C e 67 ± 3 °C e velocidade do ar de ± 1 m/s. Os procedimentos experimentais foram desenvolvidos no Laboratório de Materiais do Núcleo Tecnológico de Engenharia, na Universidade do Estado do Amapá. As simulações foram realizadas utilizando o software COMSOL Multiphysics® 4.4, baseado no método de elementos finitos, em regime transiente.

2.2. Transferência de Massa

Na secagem, a transferência de massa é regida pela 2ª Lei de Fick, conforme a equação 1 (Cremasco, 2002).

C i   DCR  (1) t iii

Onde Ci representa a concentração (mol/m³), Di é o coeficiente de difusão (m²/s). A expressão entre parênteses representa o fluxo, o qual descreve somente o transporte das partículas de água que se deslocam por difusão no resíduo de andiroba.

2.3. Transferência de Calor

A transferência de calor é analisada segundo a Lei de Fourier, que pode ser expressa conforme a equação 2. Sendo que, ρ é a massa específica do resíduo de andiroba (kg/m3), obtida através da

razão entre a massa e o volume da mesma; Cp é o calor específico (J/(Kg.K)), variável em função da temperatura, conforme a Equação 3; K é a condutividade térmica (W/(m.K)), variável em função da concentração.

T CCTKTQ    (2) ppt

23 cTTTp 3017,22,050,240,02     (3)

2.4. Geometria e Condições de Contorno

A geometria foi construída com simetria axial em 2D, como um retângulo de medidas r=50 mm e Z=10 mm, a malha gerada foi do tipo triangular livre, discretizada em 2017 elementos finitos. A Figura 1 mostra a geometria desenhada no software COMSOL Multiphysics® 4.4, a malha e os limites. Próximo aos limites 3 e 4 a malha é mais refinada devido a maior complexidade do fenômeno que ocorre nessas regiões da amostra. As condições de contorno usadas na simulação para os fluxos mássico e de calor em cada limite do domínio estudado se encontram na Tabela 1.

Figura 1 – Geometria desenhada, com seus limites especificados, e a malha gerada.

Tabela 1 – Condições de contorno adotadas

Limites Simetria Fluxo mássico (mol/(m².s)) Fluxo de calor (W/m²) 1 r = 0 - - 2 - - - 3 - nN. i (4) Dm lda  cz  hT T ar  T  (5)

4 - Dm lda  cr  hT T ar  T 

Na Equação 4 Ni é o fluxo mássico difusivo (Sandhu, 2010). Na Equação 5, Tar e T são as temperatura do ar de secagem e da amostra, cz e cx são as concentrações de água na direção z e na

direção x, lda é o calor latente de vaporização da água, Dm é a difusividade de água e hT é o coeficiente de transferência de calor (Chen et al., 1999).

Considerou-se que nos limites 1 e 2 não há fluxos de calor e massa, porém, sabe-se que há fluxo de calor no limite 2 entre a amostra e a superfície de contato, no entanto, esse fluxo é bem menor do que nos limites 3 e 4, sendo desprezado durante a simulação computacional sem comprometer os resultados.

2.5. Propriedades Usadas na Simulação e Comparação com os Dados Experimentais

As propriedades utilizadas na simulação e seus respectivos valores estão reunidos na Tabela 2. Para calcular a razão de umidade (RU) experimental e a predita a partir dos resultados da simulação, utilizou-se a Equação 6.

UU RU  e (6) UUie

Tabela 2 – Valores das propriedades utilizadas na simulação para cada temperatura

Propriedade 55 ºC 67 ºC Densidade da andiroba* 1176 kg/m³ 1176 kg/m³ Densidade do ar* 1,073 kg/m³ 1,073 kg/m³ Densidade da água* 18 g/mol 18 g/mol Calor latente molar de vaporização da água** 41400 J/mol 43562 J/mol Condutividade térmica da água ** 9,28*10-9 kg/(m.s) 6,40*10-9 kg/(m.s) Calor específico* Equação 3 Equação 3 Coeficiente de difusão* 1,13*10-9 m2/s 1,56*10-9 m2/s Coeficiente convectivo de calor* 15,17 W/(m2.K) 15,11 W/(m2.K) Temperatura inicial* 28 °C 28 °C Velocidade do ar de secagem* 1,0 m/s 1,0 m/s Concentração inicial* 8081,4 mol/m3 6390 mol/m3 Raio (r)* 50 mm 50 mm Comprimento (z)* 7,49 mm 8,50 mm Fonte: * Os autores (2015); ** MALONEY (2008)

Para comparar as curvas de secagem simuladas com as experimentais, utilizou-se os valores de erro médio relativo (P), calculado através da Equação 7, e erro médio estimado (SE), obtido pela Equação 8. Nas quais, Y é o valor observado experimentalmente, 푌’ é o valor calculado pelo modelo e GLR representa os graus de liberdade do modelo.

100 YY  P  (7) NY

YY '² SE   (8) GLR

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

A Figura 2 mostra a distribuição de concentração de água após 24600 segundos de secagem, foi escolhido esse tempo devido à umidade já se encontrar bem baixa e a razão de umidade variar pouco após esse tempo para temperatura de 67°C, Figura 2-b. A amostra do experimento realizado sob T=55°C ainda não estava com RU estável, Figura 2-a. Nota-se que próximo às extremidades da geometria, região de contato com o ar quente em escoamento, a concentração de água é menor do que no centro da amostra para ambos experimentos. Observa-se também que para a maior temperatura, nesse tempo, há grande diferença de concentração de água no centro da amostra, mostrando que o tempo de secagem requerido para T=55°C é superior ao necessário para T=67°C, devido a menor transferência de calor e massa.

Figura 2 – Distribuição da concentração de água em t= 24600 s para a) T=55°C e b) T=67°C.

A distribuição de temperatura e o fluxo de calor no resíduo de andiroba, obtidos nas simulações, podem ser vistos na Figura 3, para o tempo 24600 segundos de secagem. As linhas correspondem à temperatura e as setas ao fluxo de calor. Percebe-se que a distribuição segue o mesmo padrão, diferindo apenas nos valores de temperatura.

A comparação entre as curvas de secagem experimentais e as obtidas através de simulação pode ser feita observando a Figura 4. A razão de umidade no início da secagem é bem parecida nas duas curvas, apesar de se distanciarem um pouco no final.

Figura 3 – Distribuição da temperatura e o fluxo de calor em t= 24600 s para a) T=55°C e b) T=67°C.

a b

Figura 4 – Comparação das curvas experimentais e simuladas para a) T=55°C e b) T=67°C.

Os valores SE e P podem ser visualizados na Tabela 3. Os resultados sugerem boa predição do comportamento de secagem do resíduo de andiroba pelo software utilizado.

Tabela 3 – Valores de SE e P T (°C) P (%) SE 55 11,819 0,0482 67 12,938 0,0654

4. CONCLUSÕES

As comparações realizadas entre os dados experimentais e os dados obtidos por simulação mostraram que a razão de umidade sofreu mudanças no decorrer do tempo parecidas em ambos os casos, principalmente nos primeiros minutos de secagem. Contudo, a simulação apresentou algumas discrepâncias em relação aos dados experimentais, provavelmente decorrentes de resistências ao transporte difusivo dentro da amostra, devido à própria estrutura do material usado.

Os valores encontrados para a temperatura e a distribuição da mesma foram bem próximos ao esperado, assim como os resultados para distribuição de umidade dentro da amostra estudada, mostrando que ferramentas computacionais podem ser muito úteis para a disseminação de conhecimentos e melhor entendimento de fenômenos de transporte.

5. REFERÊNCIAS

BORSATO, D. et al. Modelagem e simulação da difusão multicomponente durante a desidratação osmótica em pedaços de melão. Alim. Nutr., v. 22, n. 3, p. 379-389, 2011. CHEN, H.; MARKS, B. P.; MURPHY, R. Y. Modeling coupled heat and mass transfer for convection cooking of chicken patties. J. Food Eng., v. 42, p. 139-146, 1999. CREMASCO, M. A. Transferência de Massa. 2a.ed. Campinas: UNICAMP, 2002. CURCIO, M. A. A Multiphase Model to Analyze Transport Phenomena in Convective Drying. Comsol Conference, Paris, 2010. FOUST, M. et al. Princípios das Operações Unitárias. 2ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. MALONEY, J. O. Perry’s Chemical Enginners Handbook. 8. ed. McGraw-Hil, 2008. MICHALEWICZ, J. S. Estudo paramétrico da secagem de placas de gesso: desenvolvimento de um protótipo em escala laboratorial. 2003. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Universidade Federal de Pernambuco. Recife, 2003. PERUSSELO, C. A. Análise numérica e experimental da secagem osmo-convectiva do yacon. 2013. Tese (Doutorado em Engenharia de Alimentos) – Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2013.

SANDHU, S. K. COMSOL assisted modeling of a climbing film evaporator. 2010. Dissertation (Bachelor of Science) – Worcester Polytechnic Institute, 2010.