Universidade Federal Do Rio Grande Do Norte Centro De Educação Programa De Pós-Graduação Em Educação
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE EDUCAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO FRANCISCA VANDILMA COSTA UM ESTUDO SOBRE A APRECIAÇÃO DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES NATAL 2013 FRANCISCA VANDILMA COSTA UM ESTUDO SOBRE A APRECIAÇÃO DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação do Centro de Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito parcial para obtenção do grau de Doutora em Educação. Orientador: Prof. Dr. John Andrew Fossa NATAL 2013 FRANCISCA VANDILMA COSTA UM ESTUDO SOBRE A APRECIAÇÃO DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES Tese examinada e aprovada como requisito para a obtenção do grau de Doutor em Educação pelo Programa de Pós-Graduação em Educação do Centro de Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte pela comissão examinadora formada pelos professores: BANCA EXAMINADORA Natal (RN), 08 de Março de 2013 Aos meus pais, Cícero Jerônimo Costa, homem de muita dignidade, e Maria Lídia Leite Costa, mulher de forte integridade. Estes que, com fé e coragem, vieram conosco de Juazeiro do Norte-CE para Mossoró-RN, a fim de nos proporcionar uma vida e uma educação melhor; À minha irmã Cicinha, Cícera Vânia Costa (in memoriam), que, na sua breve existência, sempre se dedicou aos estudos, seja no serviço religioso ou no ato de professorar; Ao meu cunhado Maninho, Manoel José dos Santos (in memoriam), pela forte lembrança do seu apoio no dia da minha defesa de mestrado; Ao meu tio Zequinha, José Paulino Filho (in memoriam), um sapateiro de profissão que, entre um intervalo e outro do seu ofício, via- o lendo, desenhando, fazendo matemática, ouvindo rádio e discutindo, em uma linguagem culta, religião, esporte, política e cultura, mesmo com sua parca escolarização; Às minhas duas primeiras professoras particulares: Azenete, com quem pintei meus primeiros desenhos e aperfeiçoei a caligrafia, e Dona Mundinha, Raimunda Queiroz (in memoriam), que me ensinou a armar as minhas primeiras contas de somar e subtrair e tirar a prova “nove fora”, como também a decorar a tabuada de multiplicar de 1 a 5, para serem ditas, oralmente, uma vez por mês; Aos meus professores e colegas das escolas públicas municipais e estaduais onde estudei em Mossoró, pelas brincadeiras e pirraças compartilhadas, mesmo sem muita qualidade de ensino, mas que muito me orgulho de ter conseguido superar inúmeros obstáculos, principalmente a vencer as estatísticas do ensino da época por ser mulher, nordestina e negra. Devo essa coragem aos incentivos advindos de meus professores pelos quais, por querer imitá-los, fiz-me professorar; Aos meus alunos de todos os tempos, em Mossoró e Natal, com quem sempre procurei fazer o melhor, seja como professora de Matemática ou áreas afins da educação; Aos colegas professores pelas oportunidades de crescimento na profissão docente, de entender política e lutas, quer sejam sindicais, quer sejam partidárias, por um ensino de qualidade para todos: livre de repressão, de discriminação de cor, de religião e de classe social; A todos vocês, com muito apreço e carinho, dedico esta tese! AGRADECIMENTOS É chegado o momento de agradecer a quem, nesses três anos, colaborou para a conclusão dessa etapa tão importante da minha vida acadêmica. Fico com receio de deixar falhar, na minha memória, a lembrança de inúmeras pessoas (professores, colegas, funcionários, alunos...) que recorri nos espaços da própria universidade ou em outras instituições. Com um gesto de cumprimento ou um sorriso, elas souberam dar atenção às minhas inquietações e solicitações, além de escutá-las. Por essa razão, agradeço: A Deus, por estar sempre ao meu lado na labuta e obstáculos, mas também nas alegrias. Ele me fez acreditar, com fé e esperança, na concretização de meus sonhos, concedendo-me força, saúde e coragem nessa caminhada; Aos meus queridos pais, Cícero Jerônimo e Maria Lídia, a quem devo a pessoa que hoje sou. Como ninguém, vocês souberam ensinar-me a valorizar as coisas mais simples, o respeito, a integridade e a igualdade entre homens e mulheres; Aos meus irmãos Vera, Vanda, Socorro (Dizinha), Vanderli, Vládia e Wagner e sobrinhos Ítalo, Pedro Lukas, Guilherme, Patrícia, Liziane, Hanna, Raniane e Cristina que muito me fizeram acreditar no melhor, a quem agradeço pelo amor que têm por mim; Aos meus tios Paulo e Ágda e aos cunhados Edinaldo, Madomin e Miranda, pela amizade e apoio sempre; Aos amigos Sousa, Erineide, Helena, Cassimiro, Rosimar, Rosineide, Leomar, Bino, Maíla, Pedro, Célia, Georgete, Paulo, Bernadete, Betinha, Anilda, Ilza, Davan, Antonino, Tácio, Robson e Gorete, por serem minha âncora sempre, não só no campo acadêmico, mas também no apoio moral e espiritual; Ao meu orientador, Prof. John Fossa, a quem devo a minha ascensão acadêmica na especialização, mestrado e doutorado e a paixão que sinto pelo ato de pesquisar. Com sua sabedoria e paciência ele conseguiu transformar-me de uma pedra bruta para uma pedra em lapidação. É assim que me sinto ao longo desses anos em que recebi sua orientação. Embora tenha a convicção de que os seus ensinamentos, na minha trajetória acadêmica, formalmente estejam encerrando aqui, levarei a eterna gratidão por suas sábias lições e o desejo de buscar novos aprendizados; Aos professores do PPGED e demais funcionários das bibliotecas e secretarias da UFRN, aos mestres Mônica, Pedro, João de Deus, Juarez, Eliano, Aldan e Angélica, ao arquiteto Rogério, pelos ensinamentos e por ter, com seus esclarecimentos, colaborado na realização deste estudo; Ao professor Iran Mendes e Carlos Aldemir pela amizade e força prestadas; Às minhas colegas do programa – PPGED: Georgiane, Rita, Maria José e aos demais com quem convivi em seminários, congressos ou em sala de aula cursando disciplina. Aos professores de língua portuguesa (Suely, Edeleuda, Lúbia, Maíla, Sousa, Davi Tintino, Aparecida e Artur) e estrangeira (Edeleuza, Adriana, Sousa e Renato), pela leitura atenta a este trabalho e traduções. À diretora Fátima Carrilho, coordenadores, funcionários e professores do IFESP, em especial a Anilda, Ilsa, Lorena, Elizabete, Paulino, Maria José, Suely, Liana, Aparecida, Marlene, Aldagiza, Edileuza, Claudete, Antônia Zélia, Ana Zélia, Márcio, Edson, Duarte, William e Valckey, pelo apoio, contribuição e colaboração ao longo do estudo; Aos professores do IFESP que cederam suas aulas à pesquisa: Anilda, Rosalba, Gilmar, Luciana, Liliane e Maria José; carinhosamente, aos alunos investigados dos cursos de Pedagogia e Licenciatura em Matemática, que muito confiaram no meu trabalho, razão maior deste estudo; Aos meus colegas do grupo de estudo em Educação Matemática em Mossoró, especialmente a Assis que, por ser apaixonado pela Educação Matemática, coordenava as ideias práticas e emprestava suas revistas da SBEM para desenvolvermos, em sala de aula, um trabalho de qualidade. Foi nesse grupo (Assis, Valéria, Dorinha e Malu) que tive a oportunidade de discutir sobre seção áurea e número de ouro; À Diretora Eudes Maria, da Escola Municipal Sindicalista Antônio Inácio – Zona Rural de Mossoró-RN – a quem agradeço, bem como a todos meus ex-diretores dessa cidade, em especial Lourdes Firmino, Socorro Araújo e Alderi Nogueira, pela confiança que muito souberam em mim depositar, como professora em instituições escolares, e sempre apostaram no meu desenvolvimento profissional e intelectual; Um agradecimento todo especial a duas ex-professoras do IFESP e grandes colegas: Regina e Maria José Medeiros, pelo companheirismo e constantes incentivos na busca incessante do conhecimento. A Maria José fica a minha gratidão, pois sua experiência, conhecimentos e humildade fizeram, nesses meus momentos finais de escrita da tese, um enorme diferencial na disposição para que eu vencesse os obstáculos e atingisse a meta final, sem vangloria, com simplicidade. ASTROLOGIA Minha estrela não é de Belém: A que, parada, aguarda o peregrino. Sem importar-se com qualquer destino A minha estrela vai seguindo além... – Meu Deus, o que é que esse menino tem? – Já suspeitavam desde eu pequenino. O que eu tenho? É uma estrela em desatino... E nos desentedemos muito bem! E quando tudo parecia a esmo E nesses descaminhos me perdia Encontrei muitas vezes a mim mesmo... Eu temo é uma traição do instinto Que me liberte, por acaso, um dia Deste velho e encantado labirinto (Mario Quintana, 2012) RESUMO O presente trabalho teve como foco desenvolver atividades de ensino, que proporcionassem, ao aluno na formação inicial de professores, uma melhoria à capacidade de raciocínio matemático e, consequentemente, uma maior apreciação dos conceitos relacionados à seção áurea, aos números irracionais, à incomensurabilidade e à demonstração da redução ao absurdo. A pesquisa classifica-se como de campo, cujos dados de coleta foram inseridos dentro de uma abordagem quanti-qualitativa. Atuaram, na investigação, duas turmas em formação inicial de professores. Esses eram docentes e funcionários da rede pública estadual e municipal, residentes na capital, na Região Metropolitana de Natal – Grande Natal – e no interior do estado. A parte empírica da pesquisa realizou-se nos cursos de Pedagogia e na licenciatura de Matemática do IFESP, em Natal – RN. A construção do caminho teórico e metodológico teve como propósito apresentar uma situação de ensino baseada na história, envolvendo a matemática e a arquitetura, oriunda de um contexto concreto – a Villa Emo de Andrea Palladio. Centraram-se as discussões nos estudos atuais de