ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ - ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ – ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΛΙΑΚΟΣ ΑΛΕΞΙΟΣ Α.Μ : 200100126 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ Light-Time Effect (LITE) ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΤΩΝ ΑΨΙΔΩΝ ΣTA ΔΙΠΛΑ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ : ΤΧ Ηer, IQ Per, UX Eri ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Π.Γ. ΝΙΑΡΧΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ - ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ – ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΛΙΑΚΟΣ ΑΛΕΞΙΟΣ Α.Μ : 200100126 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ Light-Time Effect (LITE) ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΤΩΝ ΑΨΙΔΩΝ ΣTA ΔΙΠΛΑ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ : ΤΧ Ηer, IQ Per, UX Eri ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Π.Γ. ΝΙΑΡΧΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 Ευχαριστίες Θεωρώντας ότι η διπλωματική μου εργασία αποτελεί την κορύφωση των προπτυχιακών σπουδών μου στο τμήμα Φυσικής και ότι αυτό είναι αποτέλεσμα διαφόρων παραγόντων που έπαιξαν ρόλο κατά τα φοιτητικά μου χρόνια στο Πανεπιστήμιο, θα ήθελα να ευχαριστήσω πρώτα απ’ όλα την οικογένειά μου για την ηθική και οικονομική συμπαράσταση που μου παρείχε όλα αυτά τα χρόνια, και εν συνεχεία να ευχαριστήσω ξεχωριστά αυτούς που με βοήθησαν να πετύχω τους στόχους μου. Θέλω να εκφράσω τις θερμές και ειλικρινείς μου ευχαριστίες στον κ. Παναγιώτη Νιάρχο, αναπληρωτή καθηγητή του τομέα Αστροφυσικής – Αστρονομίας – Μηχανικής του Πανεπιστημίου Αθηνών, για την καθοδήγηση και την αμέριστη συμπαράσταση που μου παρείχε κατά την διάρκεια της εκπόνησης της διπλωματικής μου εργασίας καθώς και για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ με ένα τόσο μοντέρνο και ενδιαφέρον θέμα της σύγχρονης αστροφυσικής. Ευχαριστώ θερμά τον κ. Κοσμά Γαζέα, υποψήφιο διδάκτορα, για τις πολύτιμες συμβουλές του στα πρώτα μου βήματα τόσο στην επαγγελματική όσο και στην ερασιτεχνική αστρονομία, για την υπομονή του και την βοήθειά του, η οποία ήταν πολύ πολύτιμη για μένα, για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Ευχαριστώ επίσης τον κ. Zasche Petr, υποψήφιο διδάκτορα στο Πανεπιστήμιο του Καρόλου στη Πράγα, για την παροχή των απαραίτητων υπολογιστικών προγραμμάτων που χρησιμοποιήθηκαν για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων, καθώς και για την καθοδήγηση και την βοήθειά του σε αυτά. Ιούνιος 2006, Αθήνα Πρόλογος Οι μεταβλητοί αστέρες κατέχουν σήμερα μία πολύ σημαντική θέση στην αστροφυσική, τόσο θεωρητικά όσο και παρατηρησιακά. Ο λόγος για τον οποίο έχουν αυτή τη θέση είναι επειδή οι περισσότεροι είναι άμεσα παρατηρήσιμοι και μας παρέχουν ένα μεγάλο πλούτο γνώσεων για την αστρική εξέλιξη. Ανάλογα με την μεταβλητότητα του αστέρα, αυτοί κατατάσσονται σε διάφορες κατηγορίες. Μία από τις σημαντικότερες κατηγορίες μεταβλητών αστέρων αποτελούν οι Κηφείδες αστέρες χάρη στους οποίους είμαστε σε θέση να μετράμε ενδογαλαξιακές αποστάσεις και αποστάσεις κοντινών γαλαξιών στους οποίους μπορούμε να διακρίνουμε μεμονωμένους αστέρες. Σήμερα πιστεύουμε ότι η φυσική μεταβλητότητα των αστέρων είναι ένα στάδιο της εξελικτικής τους πορείας. Όταν ο αστέρας φύγει από την κύρια ακολουθία (δηλαδή όταν ολοκληρωθεί η καύση του υδρογόνου στον πυρήνα του), τότε ακολουθεί μία ασταθής φάση κατά την οποία η λαμπρότητά του αρχίζει να μεταβάλλεται λόγω φυσικών αιτιών. Επιπροσθέτως, οι αστέρες της κύριας ακολουθίας οι οποίοι έχουν μεγάλη μάζα έχουν βίαιο τέλος, οι λεγόμενοι υπερκαινοφανείς αστέρες, με αποτέλεσμα και πάλι, σε αυτό το στάδιο της εξέλιξής τους, τη μεταβολή της λαμπρότητάς τους. Υπάρχουν όμως και μεταβολές λαμπρότητας σε αστέρες, οι οποίες δεν οφείλονται σε φυσικά αίτια αλλά σε εκλείψεις από κάποιον συνοδό αστέρα. Αυτό φυσικά δεν σχετίζεται με την φυσική εξέλιξη των αστέρων του συστήματος, αλλά μέσω αυτών των περιοδικών μεταβολών στη λαμπρότητά τους μπορούμε να συλλέξουμε πολύτιμες πληροφορίες τόσο για το μέγεθός τους όσο και για την εξελικτική φάση στην οποία βρίσκονται. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα ασχοληθούμε με τρείς διαφορετικούς δι’ εκλείψεων μεταβλητούς αστέρες, και όπως θα δούμε ο καθένας αποτελεί μια ξεχωριστή περίπτωση. Θα μελετήσουμε το LITE (Light-time effect) στα διπλά εκλειπτικά συστήματα αστέρων UX Eri και ΤΧ Her και την κίνηση της γραμμής των αψίδων στο διπλό εκλειπτικό σύστημα IQ Per. Στόχος μας είναι να δημιουργήσουμε τα μοντέλα αυτών των συστημάτων και να εξάγουμε τις απαραίτητες παραμέτρους σε κάθε περίπτωση. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. Ευχαριστίες Πρόλογος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο – ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ 1.1 Εισαγωγή, ιστορικά στοιχεία 1 1.2 Ονοματολογία & κατάλογοι μεταβλητών αστέρων 3 1.3 Ταξινόμηση των μεταβλητών αστέρων 3 1.4 Τύποι μεταβλητών αστέρων 5 1.4.1 Φυσικοί μεταβλητοί αστέρες 6 1.4.1.1 Παλλόμενοι μεταβλητοί αστέρες 6 1.4.1.1.1 Φυσική των ακτινικών αναπάλσεων 7 1.4.1.1.2 Κηφείδες : δ Cephei, W Virginis 9 1.4.1.1.3 Βραχυπερίοδοι μεταβλητοί αστέρες : RR Lyrae, β Cephei, δ Scuti 13 1.4.1.1.4 Μακροπερίοδοι μεταβλητοί αστέρες 17 1.4.1.1.5 Aστέρες τύπου RV Tauri και ημι-ομαλοί μεταβλητοί αστέρες 19 1.4.1.1.6 Αστέρες τύπου R Coronae Borealis και ανώμαλοι μεταβλητοί αστέρες 21 1.4.1.2 Περιστρεφόμενοι μεταβλητοί αστέρες 22 1.4.1.2.1 Αστέρες τύπου α2 Canum Venaticorum ή μαγνητικοί αστέρες 22 1.4.1.2.2 Αστέρες τύπου BY Draconis 23 1.4.1.2.3 Radio Pulsars 24 1.4.1.3 Εκρηκτικοί μεταβλητοί αστέρες 26 1.4.1.3.1 Υπερκαινοφανείς 26 1.4.1.3.2 Κατακλυσμικοί μεταβλητοί αστέρες, αστέρες τύπου U Geminorum, SS Cygni και Ζ Camelopardalis 28 1.4.1.3.3 Διπλά συστήματα εκπομπής ακτίνων Χ 31 1.4.1.3.4 Συμβιοτικοί αστέρες 32 1.4.1.3.5 Αστέρες εκλάμψεων ή αστέρες τύπου UV Ceti 33 1.4.1.3.6 Μεταβλητοί αστέρες W-R (Wolf-Rayet) και αστέρες τύπου P Cygni 34 1.4.1.4 Ανώμαλοι μεταβλητοί αστέρες 35 1.4.1.4.1 Μεταβλητοί αστέρες νεφελωμάτων και αστέρες τύπου RW Aurigae 35 1.4.1.4.2 Αστέρες τύπου Τ Tauri 36 1.4.1.4.3 Μεταβλητοί αστέρες Be ή αστέρες τύπου γ Cassiopeiae 37 1.4.2 Μη φυσικοί μεταβλητοί – Εκλειπτικοί μεταβλητοί αστέρες 39 1.4.2.1 Διπλά συστήματα αστέρων 39 1.4.2.2 Υπολογισμός παραμέτρων διπλού συστήματος αστέρων 39 1.4.2.3 Ταξινομήσεις διπλών συστημάτων αστέρων 42 1.4.2.3.1 Ταξινόμηση διπλών συστημάτων αστέρων βάσει μεθόδων παρατήρησης 43 1.4.2.3.1.1 Οπτικώς διπλοί αστέρες 43 1.4.2.3.1.2 Φασματοσκοπικά διπλά συστήματα αστέρων 43 1.4.2.3.1.3 Αστρομετρικά διπλά συστήματα αστέρων 44 1.4.2.3.1.4 Φωτομετρικά διπλά συστήματα αστέρων 45 1.4.2.3.2 Ταξινόμηση διπλών συστημάτων αστέρων βάση του μοντέλου Roche 46 1.4.2.3.2.1 Το μοντέλο Roche 46 1.4.2.3.2.2 Αποχωρισμένα διπλά συστήματα αστέρων 47 1.4.2.3.2.3 Ημιαποχωρισμένα διπλά συστήματα αστέρων 48 1.4.2.3.2.4 Διπλά συστήματα αστέρων σε επαφή 48 1.4.2.3.3 Ταξινόμηση διπλών συστημάτων αστέρων βάσει της μορφής της καμπύλης φωτός τους 49 1.4.2.3.3.1 Συστήματα τύπου Algol 49 1.4.2.3.3.2 Συστήματα τύπου β Lyrae 49 1.4.2.3.3.3 Συστήματα τύπου W Ursa Majoris 50 1.4.2.3.3.4 Συστήματα τύπου RS Canuum Venaticorum 50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο – ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 2.1 Εισαγωγή 51 2.2 Το Γεροσταθοπούλειο πανεπιστημιακό αστεροσκοπείο 52 2.2.1 Υποδομή 52 2.2.2 Τεχνικά χαρακτηριστικά του τηλεσκοπίου 53 2.3 CCD κάμερα 55 2.3.1 Εισαγωγή 55 2.3.2 Αρχή λειτουργίας του CCD 55 2.3.3 Παράμετροι ανιχνευτών ακτινοβολίας 57 2.3.4 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του CCD 58 2.3.5 Συγχώνευση ψηφίδων 59 2.3.6 Πηγές θορύβου 59 2.3.6.1 Ο λόγος σήματος προς θόρυβο 59 2.3.6.2 Ο θόρυβος αποφόρτισης 60 2.3.6.3 Ο θερμικός θόρυβος 60 2.3.6.4 Ο θόρυβος φωτονίων από το παρατηρούμενο αντικείμενο 61 2.3.6.5 Ο θόρυβος του υποβάθρου 61 2.3.7 Σχηματισμός εικόνας με CCD και επεξεργασία 62 2.3.7.1 Σχηματισμός εικόνας με CCD 62 2.3.7.2 Επεξεργασία εικόνας 63 2.3.7.2.1 Εικόνα αντιστάθμισης – Bias 63 2.3.7.2.2 Εικόνα σκότους – Dark image 63 2.3.7.2.3 Εικόνα απόκρισης – Flat field 64 2.3.8 Εφαρμογή του CCD στην αστρική φωτομετρία 65 2.3.8.1 Η αστρική φωτομετρία και η σταθερά του μεγέθους 65 2.3.8.2 Φωτομετρία εκτεταμένων πηγών 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο – EΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 3.1 Φωτομετρία 67 3.2 Ηλιοκεντρική διόρθωση 69 3.3 Διαγράμματα V-C, K-C 70 3.4 Υπολογισμός των χρόνων ελαχίστου από τις καμπύλες φωτός (minima) 72 3.5 Διαγράμματα φάσης 73 3.6 Διαγράμματα ροής 74 3.7 Διαγράμματα O-C 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο – ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ O-C ΔΙΠΛΩΝ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4.1 Διαμόρφωση των διαγραμμάτων O-C από φαινόμενες μεταβολές της περιόδου 79 4.2 Διαφορές O-C λόγω έκκεντρης τροχιάς του δευτερεύοντος αστέρα 80 4.3 Διαφορές O-C λόγω περιστροφής της γραμμής των αψίδων 82 4.3.1 Μετάθεση του περιάστρου λόγω της παλιρροιακής αλληλεπίδρασης των μελών 82 4.3.2 Μετάθεση του περιάστρου λόγω ύπαρξης τρίτου αστέρα 83 4.3.3 Μετάθεση του περιάστρου λόγω σχετικιστικών φαινομένων 84 4.3.4 Διαμόρφωση των O-C διαγραμμάτων από την περιστροφή της γραμμής των αψίδων 84 4.4 Διαφορές O-C λόγω του Light-Time Effect (LITE) 86 4.4.1 Εισαγωγή 86 4.4.2 Μαθηματικό μοντέλο του LITE 86 4.4.3 Παρατηρήσεις του LITE σε διπλά συστήματα αστέρων 89 4.4.3.1 LITE και περιστροφή της γραμμής των αψίδων 90 4.4.3.2 Το LITE σε συστήματα όπου το τρίτο σώμα έχει μικρή περίοδο 90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο –ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ 5.1 Το σύστημα TX Her 93 5.1.1 Εισαγωγή 93 5.1.2 CCD παρατηρήσεις και επεξεργασία των δεδομένων 93 5.1.2.1 Διαγράμματα V-C, K-C 95 5.1.2.2 Υπολογισμός των χρόνων ελαχίστου από τις καμπύλες φωτός 96 5.1.2.3 Το διάγραμμα O-C 97 5.1.4 Το μοντέλο του συστήματος 105 5.1.5 Συμπεράσματα 108 5.2 Το σύστημα IQ Per 109 5.2.1 Εισαγωγή 109 5.2.2 CCD παρατηρήσεις και επεξεργασία των δεδομένων 109 5.2.2.1 Διαγράμματα V-C, K-C 110 5.2.2.2 Υπολογισμός των χρόνων ελαχίστου από τις καμπύλες φωτός 111 5.2.2.3 Το διάγραμμα O-C 113 5.2.4 Το μοντέλο του συστήματος 116 5.2.5 Συμπεράσματα 118 5.3 Το σύστημα UX Eri 119 5.3.1 Εισαγωγή 119 5.3.2 CCD παρατηρήσεις και επεξεργασία των δεδομένων 119 5.3.2.1 Διαγράμματα V-C, K-C 120 5.3.2.2 Υπολογισμός των χρόνων ελαχίστου από τις καμπύλες φωτός 121 5.3.2.3 Το διάγραμμα O-C 121 5.3.4 Το μοντέλο του συστήματος 126 5.3.5 Συμπεράσματα 129 Βιβλιογραφία 131 Παράρτημα Α - Ο κώδικας LITE Π.Α.1 Παράρτημα Β - Ο κώδικας Apsidal Motion Π.Β.1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ 1.1 Εισαγωγή, ιστορικά στοιχεία Σύμφωνα με την σύγχρονη αστροφυσική, ένας μεγάλος αριθμός αστέρων που βλέπουμε είναι μεταβλητοί.