Etapa 9 – Amostra

Amostra

Instituto Cidade de Deus

Etapa 9 – Amostra

Editora Cidade de Deus

FICHA CATALOGRÁFICA Instituto Cidade Deus Coleção Hypomoné: Etapa 9 / Instituto Cidade de Deus – São Carlos: Editora Cidade de Deus, 2019.

1. Material Didático 2. Religião Católica 3. Educação Católica I. Instituto Cidade de Deus II. Título III. Coleção.

CDD – 200.71

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Sobre a capa

SANTO AGOSTINHO DE HIPONA, DOUTOR DA IGREJA (28 de agosto) Nasceu em Tagaste (África) no ano354. Depois de uma juventude perturbada, quer intelectualmente quer moralmente, converteu-se à fé e foi batizado em Milão por Santo Ambrósio no ano 387. Voltou à sua terra e aí levou uma vida de grande ascetismo. Eleito bispo de Hipona, durante trinta e quatro anos foi perfeito modelo do seu rebanho e deu-lhe uma sólida formação cristã por meio de numerosos sermões e escritos, com os quais combateu fortemente os erros do seu tempo e ilustrou sabiamente a fé católica. “Pai por excelência de todos os Padres da Igreja, Doutor da graça, monge, pastor, teólogo, autor de uma obra monumental e escritor de gênio, Agostinho permanece o símbolo vivo do convertido, não cessando de influenciar o espírito e o imaginário da civilização Ocidental”. Morreu no ano 430.

Santo Agostinho, rogai por nós!

Sumário Estudo Sagrado ...... 3 Língua Portuguesa...... 20 Matemática ...... 44 Ciências ...... 90 História ...... 123 Geografia ...... 149 Arte...... 166

3 Estudo Sagrado Este conteúdo se encontra no terceiro volume desta Etapa.

Doutrina Sagrada

Obras de Misericórdia Espirituais "Quando o Filho do Homem voltar na sua glória e todos os anjos com ele, sentar-se-á no seu trono glorioso. Todas as nações se reunirão diante dele e ele separará uns dos outros, como o pastor separa as ovelhas dos cabritos. Colocará as ovelhas à sua direita e os cabritos à sua esquerda. Então o Rei dirá aos que estão à direita: - Vinde, benditos de meu Pai, tomai posse do Reino que vos está preparado desde a criação do mundo, porque tive fome e me destes de comer; tive sede e me destes de beber; era peregrino e me acolhestes; nu e me vestistes; enfermo e me visitastes; estava na prisão e viestes a mim. Perguntar-lhe-ão os justos: - Senhor, quando foi que te vimos com fome e te demos de comer, com sede e te demos de beber? Quando foi que te vimos peregrino e te acolhemos, nu e te vestimos? Quando foi que te vimos enfermo ou na prisão e te fomos visitar? Responderá o Rei: - Em verdade eu vos declaro: todas as vezes que fizestes isto a um destes meus irmãos mais pequeninos, foi a mim mesmo que o fizestes." Mt 25, 31-40

Fra Angélico - O juízo final, 1450

As obras de misericórdia espirituais recebem este nome pois dizem respeito a alma do próximo. Também são sete: 1ª Dar bom conselho. 2ª Ensinar os ignorantes. 3ª Corrigir os que erram. 4ª Consolar os aflitos. 5ª Perdoar as injúrias. 6ª Sofrer com paciência as fraquezas do próximo. 7ª Rogar a Deus pelos vivos e pelos defuntos.

Dar bom conselho. As obras de misericórdia espirituais dizem respeito ao bem da alma. Assim como a caridade nos obriga a socorrer o próximo nas necessidades corporais, assim nos obriga a ajudá-lo nas necessidades espirituais, pois estas são incomparavelmente mais importantes que o estado de miséria, de prisão e de enfermidade. Efetivamente, como ousaríamos dizer que amamos sinceramente o próximo, se fossemos indiferentes à sua eterna perdição e não nos preocupássemos com salvar a sua alma imortal? Bem nos conviria a exortação de São Bernardo: “Coisa verdadeiramente singular! Cai ao chão uma besta de carga e corre-se em multidão a levantá-la; cai uma alma no abismo, e ninguém cuida dela”. Não é esta indiferença pela felicidade eterna do nosso próximo uma falta manifesta de caridade para com Deus, de quem o próximo é filho e imagem? Dizia São Dionísio: “De todas as coisas divinas a coisa mais divina é cooperar com a salvação das almas”. E Santo Agostinho: “Salvaste uma alma? Predestinaste a tua alma para a salvação eterna”. Ensinar os ignorantes Diremos um pouco mais sobre cada uma das obras de misericórdia espirituais: - Dar bom conselho – um bom conselho dado na devida oportunidade produz um grande bem e evita muitos males. - Ensinar os ignorantes – especialmente nas coisas da fé, cooperando assim para o fim para que Jesus Cristo pregou a sua doutrina. - Corrigir os que erram – isto é, corrigi-los amorável e seriamente, para os retirar do caminho do mal.

- Consolar os aflitos – com bons pensamentos, com motivos sobrenaturais, de fé. - Sofre com paciência as fraquezas do próximo – isto é, as pessoas que pelo seu caráter ou por algum defeito nos são de tédio e de incômodo. - Rogar a Deus pelos vivos e defuntos – isto é, por todos, pelo nosso próximo sem exceção. Pelos vivos e especialmente pelos pecadores, pelos enfermos, pelos atribulados. Pelos mortos, isto é, pelas almas do purgatório.

Nossa Senhora é a consoladora dos aflitos!

Consolatrix afflictorum, Nicolo Barabino

Amizade com Deus Jesus Cristo considera como feito para si todo o bem que se faça ao próximo. Praticai de todo o vosso coração e com espírito de fé as obras de misericórdia, toda a vez que a ocasião se apresente. Concorrei generosamente para as obras da Santa Infância e da Propagação da Fé, que tem o fim nobilíssimo de fazer conhecer e amar a Deus os povos que ainda se encontram espiritualmente nas trevas da morte. Para uns é mais fácil visitar enfermos, para outros é mais fácil ensinar os ignorantes. Mas para todos em alguma fase da vida surgirão os momentos de "perdoar as injúrias" e "sofrer com paciência as fraquezas do nosso próximo". No Diário de Santa Faustina uma frase nos chama a atenção: "O Amor é a flor e a Misericórdia é o fruto". Todo ato de amor resulta em misericórdia, não há como fugir desta verdade! O menor ato de amor que você praticar, terá como resultado a misericórdia! Praticar obras de Misericórdia é amar concretamente a Jesus nos irmãos. Que recompensa há em amar somente aos que nos amam? Por isso, todos são incluídos nesta condição. Ame os que te perseguem, os que te caluniam, os que não gostam de você, etc. Seus gestos de amor transformarão os corações: primeiro o seu, e em consequência, o do próximo!

Jesus Misericordioso!

A Vida de Jesus1

Capítulo 17

SAMARIA

EGUE meu conselho, Rafael, e já que és amigo de Pilatos, pede-lhe que te dê uma escolta enquanto atravessas a Samaria. S — Consideras tão bandidos assim os samaritanos? Como bom judeu que és, estás mal prevenido contra eles, meu caro Samuel — repliquei. — Não sou judeu, mas israelita da tribo de Levi; lembra-te de que quem não segue o conselho do mais velho, cedo ou tarde se arrepende. Chamei Quarto, meu antigo empregado, e lhe disse: — José de Arimateia vai às bodas de Simão Zelotes e me avisou que irá por mar até Tiro e de lá a Caná; não quer expor suas sobrinhas às dificuldades de uma viagem através da Samaria como eu vou fazer. Por outro lado, Samuel insiste em que eu leve uma escolta. Não quero pedi-la a Pilatos para que não me julgue covarde. — Não te preocupes com isto, Domine — respondeu Quarto — sou muito amigo do chefe da guarnição da Antônia e lhe perguntarei se devem ir, por estes dias, alguns soldados a Samaria. — Esta solução parece a melhor e deixo-a a teus cuidados — respondi. Quarto era um criado fidelíssimo que me servia desde que fui em criança para Roma, donde ele era nativo. Seguira-me sempre por toda parte, falava correntemente o aramaico, que aprendera no convívio com os judeus de Roma. Era homem prático, de bom-senso, em quem eu depositava a maior confiança, tratando-o, não como empregado, mas como companheiro e amigo. Voltou pouco tempo depois contando o que conseguira saber: no dia seguinte, sairia um Centurião amigo seu para Jesrael, nos confins da Samaria, com a missão de substituir a guarnição daquela praça. — Podemos sair pouco antes deles e teremos a retaguarda garantida, — disse Quarto. — Muito bem. Sairemos então amanhã bem cedo; arranja tudo o que for necessário. Nossa primeira jornada foi até Gálgala; passando por Betúlia, chegamos a Siquém no outro dia, onde, tendo que se deter a centúria, também nós tivemos de parar. Os montes de Efraim dividem-se ali, deixando amplo espaço ao caminho que segue para a Galileia e o mar. Do lado norte, ao pé do Monte Ebal, fica Siquém, ao passo que Sicar está do lado sul, junto ao famoso monte Garizim. Este morro, rival do Mória em Jerusalém, tem uma altitude de oitocentos metros. Nele foi edificado, por Herodes o Grande, o templo dos samaritanos. Embora a vista da montanha seja em qualquer ocasião muito imponente, no dia em que chegamos apresentava aspecto muito pitoresco, estando literalmente coberta de tendas. A habilidade de Quarto e algumas moedas de ouro distribuídas a tempo, proporcionaram-me a oportunidade de me encontrar com Neftali, um dos velhos samaritanos de Sebaste, cidade edificada por Herodes em honra de Augusto, e que dista uns cinco quilômetros de Siquém. Neftali era samaritano de origem, rico e por conseguinte, amigo dos romanos, como seus congêneres saduceus de Jerusalém. Conhecia perfeitamente a história e os costumes do seu povo, proporcionando-me as informações que eu ambicionava sobre aquela região peculiar, engastada entre a Judeia e a Galileia e mortal inimiga de ambas. — A Samaria — disse-me, quando entabulamos nossa palestra — tem a glória de ser o

1 Continuação do livro: “Memórias de um repórter dos tempos de Cristo” – Pe. C. M. Heredia. Vozes, 1953-1954.

9 verdadeiro berço do Povo de Israel. — Como assim? Não foi Jerusalém? — Nem menciones esta cidade maldita, pois se algum samaritano te ouvir, poderia não respeitar nem os humanos e... — Eu venho da Espanha, sou hebreu da Dispersão. — Isto explica a tua ignorância e te salva – respondeu Neftali. – Nosso ódio contra os judeus não se estende a vós que, sem dúvida, saístes da Palestina depois do cativeiro e antes que nascesse o terrível antagonismo entre esses espúrios filhos de Abraão e nós. — E donde nasceu este antagonismo? – perguntei. — Escuta – disse o velho com orgulho. — Como a diz claramente o Deuteronômio, no princípio do capítulo XXVII, Moisés convocou os anciãos de Israel e lhes disse: “Quando, pois, tiverdes passado o Jordão, para entrardes na terra que o Senhor vosso Deus vos dará, terra que mana leite e mel, levantai as pedras que eu hoje vos ordeno, sobre o monte Garizim e as revestireis de cal... ” Este foi o monte mencionado e não o de Mória. — De sorte que... — Não me interrompas — exclamou o velho com autoridade. — Aqui levantou Josué o altar que mandara o Senhor com pedras que o ferro não havia tocado, com pedras informes e por polir; e ofereceu sobre elas holocaustos ao Senhor e imolou hóstias pacíficas e ali comeu também todo o povo, realizando um banquete na presença do Senhor. E Josué escreveu nessas pedras que vês — e apontava a montanha — todas as palavras da Lei, com distinção e clareza. — E por que há agora tantas tendas no monte? — perguntei. — Já te pedi que não falasses. — Sobre esta montanha sagrada, Abraão preparou o sacrifício de seu filho Isaac — prosseguiu o ancião. — Aqui foi que Melquisedec bendisse a nosso pai; na vertente deste monte, Jacob teve em sonhos a visão dos Anjos que subiam e desciam pela escada. Aqui lutou com o Anjo que lhe trocou o nome para Israel, e onde, após este facto, edificou um altar e ofereceu sacrifícios ao Senhor. Não é este lugar bendito, o berço de Israel? — Deve ser como dizes, embora eu tenha ouvido outra versão — atrevi-me a dizer. — Siquém — continuou — é a cidade mais antiga da Palestina. Foi aqui que Jacob comprou um pedaço de terra aos filhos de Hamor e nela cavou um poço de cuja água bebeu, e assim sua família, dando-a ainda a seu gado. Olha o poço, ali está. — E, assim falando, assinalava um ponto distante onde uma multidão se aglomerava para beber daquelas águas. — Já estiveste em Jerusalém? — perguntou-me. — Vim de lá. — E te parece que aqueles áridos penhascos merecem o título de terra que mana leite e mel? — Não me parece — respondi com sinceridade. — É claro que não. Olha ao invés estes campos recém-semeados de trigo que prometem dourada colheita; olha esses prados ricos de substanciosa relva onde pastam numerosos rebanhos de carneiros e vacas que dão leite espumoso; ouve o zumbir das abelhas que vêm buscar o mel nas flores sem conta que tens diante de ti. Não é esta, na verdade, a terra que mana o leite e o mel? — Certamente — repliquei, encantado com a paisagem que se desenrolava ante meus olhos, e mais ainda com o linguajar poético do samaritano. — Permites que te pergunte o porquê da desunião? — Voltavam alegres nossos pais à sua terra depois do cativeiro de Babilônia. Os infelizes

10 judeus voltavam também com a ilusão de reedificar seu templo em Jerusalém. Nossos pais generosos ofereceram-se para ajudá-los e aqueles, orgulhosos, os repeliram. Semelhante injúria jamais poderá ser perdoada. — Agora, sim, compreendo a origem da questão — disse. — Julgavam-se superiores a nós porque pensavam que a Arca da Aliança estivesse em seu poder... Mentes, a Arca desapareceu; nós, ao invés, conservávamos as pedras desta Montanha onde está escrita a Lei pela mão de Josué a mandato do Senhor. — Quer dizer — perguntei assombrado — que a Arca já não está no Templo de Jerusalém? Que há então nos Santo dos Santos? — Nada, absolutamente nada — respondeu Neftali. — Mas o povo pensa que esteja ali a Arca — insisti — Pensam enganados pelos Príncipes dos Sacerdotes quais não convém que o segredo do desaparecimento se desvende. — Mas, então, onde está a Arca? — Não sei e nem isso me interessa; a única coisa que te digo é que nesse templo não está a Arca desde a época de Jeremias. Os judeus, enganados pelos Pontífices, riem-se de nós: e nós, possuidores da verdade dos fatos, os desprezamos. Eles nos odeiam e nós os detestamos. — Não virá então o redentor de Israel? — Uma coisa não tem nada a ver com a outra. Virá; e é certo que o Messias virá de Samaria — disse Neftali com profunda convicção — e virá libertar-nos da má vizinhança dos judeus. Despediu-se Neftali, dizendo que ia a Sícar, onde tinha uma tenda. “Sempre a mesma idéia do vindouro Messias! — disse comigo mesmo — até estes cismáticos a têm no coração.” Quarto e eu nos dirigimos até ao monte Garizim para visitá-lo. A montanha, como disse, estava coberta, de todos os lados, com tendas de lona. Parecia o acampamento de uma numerosíssima tribo de beduínos. Que seria aquela feira? — pensava eu. Nisto vi aproximar-se de mim Lúcio, o Centurião. — Salve, Rafael, ia à tua procura. — Que há? — perguntei. — Trago ordens de Pilatos, para permanecer em Sebaste, com a maior parte da minha centúria, se notar que há probabilidade de algum tumulto entre estes samaritanos. Acabo de saber que um bandido chamado Bar-Abás anda pelas redondezas, fazendo depredações e pretende vir a Siquém, na vertente do monte Hebal, onde tem inúmeros comparsas, para fomentar uma insurreição, enquanto esses samaritanos celebram a Páscoa. — Quer dizer que toda esta gente que está aqui é para celebrar a Páscoa? Parece-me tão cedo ainda. — Os samaritanos celebram esta festa com bastante antecedência; os judeus celebram-na mais tarde — respondeu Lúcio. — Tenho, pois, que ficar aqui com nove decúrias e apenas irá à fronteira um decurião com sua gente; podes seguir com eles. — Agradeço o aviso, nobre Lúcio, e seguirei teu conselho. — Darei mais outro — acrescentou o centurião. — Não te aproximes demais da Montanha Sagrada, pois há muitos milhares de peregrinos que não veem com bons olhos a tua visita e poderiam exceder-se. Tudo quanto há para ver, podes ver daqui. — Agradeço mais uma vez e assim farei — respondi, despedindo-me do soldado.

Conforme pude perceber, o chamado Templo, no cume do Garizim, é um imenso paralelogramo, em cujo centro se ergue o altar. Este grande cercado tem no interior um peristilo de colunas babilônicas, semelhante ao dos chamados pórticos em Jerusalém. Os samaritanos oferecem sacrifícios somente em determinadas épocas do ano, por ocasião das grandes festas. Dirigimo-nos então ao poço de Jacó. Pelo caminho encontrei vários homens abrindo valetas. — Que estará fazendo esta gente? — perguntei a Quarto. Dirigiu-se meu companheiro a um grupo e, depois de distribuir algumas moedas de prata, entabulou conversa com eles, voltando a rir em seguida. — Aposto, Domine, que nunca adivinharias para que são estes sulcos. E conseguiste saber? São para assar o Cordeiro Pascal; preparam-no aqui em espetos. Seguimos para o poço de Jacó. Está cavado numa pedra e é bem fundo. Não tínhamos com que tirar a água; mas Quarto, dando uma moeda a uma mulher que levava seu cântaro preso a uma longa corda e sem dizer palavra alguma, fez-lhe sinal para que nos desse de beber. A mulher não se fez de rogada e, também em silêncio, encheu o cântaro, e, inclinando-se sobre minha boca, me deu de beber e fez o mesmo a Quarto. Estava eu com uma sede horrível e bebi com sofreguidão, molhando minha túnica. O curioso foi que depois de muito beber, continuei com sede e o mesmo se deu com Quarto. A água era um tanto salobra e não saciava a sede. Começávamos a sentir muito apetite e voltamos a Sicar, que fica a um quilômetro de mau caminho. Esta aldeia é formada por uma fileira de casas de tijolos de forma cúbica, ao correr da estrada. Às portas das casas havia vendedores de diversos produtos do país. Em uma das melhores, balouçava, preso à porta, um velho barril de vinho, indicando ser uma taberna; entramos. Grande foi nossa surpresa ao se nos deparar Neftali em amigável palestra com uma interessante jovem de vestido com franjas vermelhas e carregada de adornos. Ao ver-nos entrar, levantou-se a jovem para nos servir; notando, porém, que não éramos do país, retrocedeu. — Podes falar-lhes, Dina — disse Neftali — são amigos meus e não são judeus, mas israelitas da Dispersão. Quarto fez um gesto de protesto; ele não era judeu de classe nenhuma. Depois disto, parecendo-me contrariado, Neftali levantou-se, dizendo que tinha que ir a outra tenda, de sua propriedade, em Siquém. Dina, como já disse, era uma moça interessante e bastante inteligente; ofereceu-nos vinho da Samaria, figos, passas, mel e pãezinhos que comemos avidamente. Quarto entrou logo em conversa e ela não se mostrou esquiva; parecia estar acostumada ao convívio de homens. Sua conversa, porém, em vez de tomar uma direção equívoca, versou sobre o futuro Messias. Quarto, como bom pagão, achava-se fora do seu terreno e tive que ir em seu auxílio. Queria ela saber se o Messias viria de Samaria ou da Judeia. — Nunca ouviste dizer — respondi — que “não há profetas em sua terra?” — Já ouvi várias vezes, — respondeu a jovem. — Pois então, se há de triunfar em Samaria, não pode sair daqui, onde não o aceitariam seus concidadãos, mas de outra parte. . . — Creio que tens razão. E onde se deve adorar Javé — prosseguiu — em Jerusalém ou no monte Garizim? — A verdade, nesta questão, é demasiadamente obscura para mim — respondi com ingenuidade — não sei o que te dizer.

UE povo estranho é este — pensei —, até nas tabernas da Samaria se preocupam com a Q vinda do Messias. E, voltando-me para Quarto, disse-lhe: Que juízo fizeste de Jerusalém? Meu companheiro encarou-me admirado da pergunta e, com sua sinceridade costumeira, respondeu: — É uma imensa Suburra...2 — Homem! — exclamei desorientado com a resposta — nem toda Jerusalém é imunda. Que pensas do Templo? — Um imenso açougue. — Donde tiraste estas ideias, criatura? — disse eu mais surpreendido ainda. — Porque o vi do alto da Antônia que o domina inteiramente. O que lá fazem é esquartejar carneiros e bezerros, assá-los em seguida num forno enorme, espalha pela cidade inteira o cheiro de carne assada. O chão do açougue fica cheio de sangue, e não satisfeitos estão os carniceiros em andar com sangue pelos tornozelos, salpicam de sangue, com uns hissopes, todo o restante. Não pude deixar de rir, ouvindo aquela descrição gráfica dos sacrifícios e dos Sacerdotes e lhe perguntei: — Que impressão te dão os meus conterrâneos da Palestina? Olhou-me Quarto como que pedindo licença para manifestar francamente sua opinião e, vendo-me sorrir, disse: — Os tais saduceus são uma quadrilha de preguiçosos que se enriquecem com a venda de vítimas e à custa dos pobres. Os fariseus constituem uma cambada de desocupados hipócritas que vivem a se exibir, fazendo orações em público e caridades mesquinhas; os herodianos formam uma récua de políticos aduladores de um excomungado... — E o povo? — perguntei. — O povo, como em toda parte, é o que paga o pato, só que aqui não é pato o que pagam, mas cordeiros e bezerros; todos pensam e falam do Messias, que esperam expulsará os romanos da Palestina. Mas pobre deste povo se saíssem daqui os romanos. Cairia no poder de outro povo qualquer, como já lhes aconteceu outras vezes, segundo me contaram, com os assírios e babilônios. Estes judeus não sabem apreciar os favores de Roma; que comparem o trato que lhes damos com o que lhes deram os outros, quando os mantinham cativos, como escravos, fora da sua terra. Nós os deixamos livres com seu Templo, e embora lhes peçamos tributos, o mesmo fazem os príncipes dos Sacerdotes, e qualquer governo agiria da mesma forma. — E que achas que deviam fazer meus conterrâneos? — Dedicarem-se a trabalhar de verdade, deixando de discutir se é permitido a uma galinha pôr ovo no sábado ou não. — Ouviste mal a história; não se tratava da galinha — disse — mas se era permitido ou não comer o ovo posto no sábado. — Dá tudo no mesmo — respondeu Quarto. — Eu aconselharia a estes príncipes dos Sacerdotes que dizem governar o povo, que em lugar de se ocuparem com política e mexericos, mandassem varrer as ruas de Jerusalém, trouxessem água potável e acabassem com os mosquitos. Repetir-lhes-ia o que ouvi uma vez do famoso general Caio Porfírio, referindo-se a um governador do Peloponeso, que só cuidava de politicagens: “o que o Peloponeso necessita é menos política e mais administração.”

2 Bairro e tribo de Roma, onde estavam os mercados (N. T.)

Capítulo 18

ENDOR

EM dizia Samuel: “quem não segue o conselho do mais velho, cedo ou tarde se arrepende.” Felizmente eu ouvira seu conselho. Um incidente do qual fomos testemunhas, passado na Bfronteira de Samaria, veio confirmar a frase do velho Samuel. Ao chegarmos a uma taverna para comer, encontramos estendido sobre uma esteira e coberto de feridas um homem que, segundo nos disse o hospedeiro, era doutor da Lei e se chamava Zabulão. — Que aconteceu a este homem? — perguntei. — Não sabes, Rabi — respondeu o taverneiro — que por estes lados anda a cometer pilhagens a quadrilha de Bar-Abás? — Soubera apenas que havia perigo de ladrões. — Quem é este Bar-Abás? — perguntei. — Um dos mais famosos bandidos samaritanos que infestam estas regiões; assalta todo judeu ou galileu que passar ao alcance de suas mãos. — Não é à-toa que os samaritanos têm tão má fama — disse. — Nem todos são assim, Rabi, — replicou o taverneiro. — Eu sou galileu e conheço muitos samaritanos caritativos e a prova está aí em Rabi Zabulão. — Como assim? — perguntei interessado. — Ele mesmo to contará, pois já está muito melhor. Rodeamos o ferido, que, depois de inquirido sobre seu estado, nos contou: — Sou doutor da Lei e vinha de Jericó, onde resido, para Tiberíades. Tomei o caminho de Citópolis, com o intuito de escapar dos ladrões, pois ouvira dizer que andavam por Samaria os salteadores de Bar-Abás. Pensava estar a salvo quando transpus a fronteira, mas eis que fui aí mesmo assaltado pela quadrilha desse bandido. Tratei de defender-me, mas o resultado foi que não somente me roubaram tudo quanto levava, mas ainda maltrataram-me, largando-me depois como morto. Passaram por mim vários judeus e galileus sem que me dessem a menor atenção; entre outros lembro-me que vi um Levita e um Sacerdote. Já me considerava perdido, quando se aproximou de mim um homem, cujo modo de falar e de trajar demonstrava sua origem; era samaritano. Não era dele que eu esperava uma atenção maior do que a que me haviam prestado os outros e julguei confirmadas as minhas suspeitas quando senti que me despia. Pensei que ia levar o pouco que me restava de roupa; mas me enganava. Falou-me e, vendo que eu estava vivo, disse que nada temesse. Tirou dos alforjes do seu animal vinho e azeite e tratou das minhas feridas. Carregou-me, em seguida, sobre o animal e me trouxe a esta pousada. — E não foi só isto — acrescentou o taverneiro. — Deu-me dois dinheiros por conta dos gastos que fizer este Rabi enquanto aqui estiver e prometeu que, na volta de Nazaré, para onde se encaminhava, me pagaria o que faltasse. — E esse homem era samaritano? — perguntei. — É; é samaritano e se chama Manassés; conheço-o muito, pois passa aqui frequentemente — respondeu o dono da hospedaria. — Cria fama, e deita-te na cama, — disse Quarto, que era muito dado a provérbios. — Os judeus odeiam os samaritanos e os chamam de endemoninhados, e não os julgam capazes de acudir a um conterrâneo seu na desgraça.

— Tens razão, Quarto. Muito deve haver de falso na ideia que os judeus fazem dos samaritanos, embora, sem dúvida, tenha algum fundamento; aí está Bar-Abás, samaritano, por exemplo. . . — Por toda parte há bons e maus — respondeu meu companheiro. Mal havíamos saído da taverna quando ouvimos o galope de cavalos que se aproximavam e pensei que fossem os bandidos; foi justamente o contrário. — Salve, Rafael — disse-me o decurião que nos tinha acompanhado até Jesrael. — Não te sucedeu nada? — Felizmente não — respondi. — Meu centurião acabou de saber que a quadrilha de Bar-Abás andava por aqui e me mandou saber o que havia. — Muito agradeço teu cuidado e também o do centurião — respondi. — Creio que nada nos acontecerá, estamos na Galileia. — E, como diz o rifão — acrescentou Quarto — não há caminho mais seguro do que aquele em que houve um assalto. — Como assim? — perguntou o decurião. Contei rapidamente o que sucedera a Zabulão. — Agradeço tuas informações — respondeu — mas gostaria de saber onde se encontram agora esses bandidos. — Meu decurião, — disse um dos soldados que o acompanhava — fiquei de guarda na fronteira bastante tempo e ouvi falar de uma mulher que descobre segredos... — Uma bruxa? — disse. — Aqui chamam-na pitonisa — respondeu. — E onde mora? — interroguei muito interessado. — Ali — disse, apontando um povoado próximo — em Endor. Dirigimos o olhar para o ponto indicado pelo soldado e pensei que realmente nos encontrávamos num lugar histórico, recordando a história fantástica de Saul e da pitonisa. — Não é longe, e eu, por mim, vou vê-la — disse resolutamente. — Vamos, respondeu o decurião — nada se perde em consultá-la, já que nossos arúspices não acertam nesta terra. Descemos ao povoado. — Onde mora Justa, a sírio-fenícia? — perguntou o soldado a um velho que encontramos. — A cananeia? — Esta mesma, — respondeu o soldado. — Naquela casinha baixinha, na saída da aldeia. Estava a pitonisa Justa, com uma jovem de aspecto doentio, sentada à porta do seu casebre. A jovem estava comendo pão e atirava as migalhas que sobravam a um cachorrinho. A pitonisa vestia-se à moda das ciganas, com traje vistoso e lenço amarrado à cabeça. Ao ver-nos, levantou- se, fez uma reverência e disse em aramaico: — A quem deve Justa, a pitonisa sírio-fenícia, a honra desta visita? Em que posso servir- vos?

— Queremos fazer-te uma consulta — respondi na mesma língua. Olhou-nos a cada um com toda atenção e perguntou: — Não temeis entrar no antro da Sibila? — Não — respondi sorrindo — antes será um prazer para nós. — Berni! — disse à mocinha — espera-me aqui e chama-me se precisares de alguma coisa. — E, voltando-se para nós, acrescentou com autoridade: — segui-me! Havia ao lado uma gruta natural que se abria na rocha e tinha a entrada protegida por uma porta rústica; abriu-a, dizendo: — Esta foi a morada da famosíssima pitonisa de Endor, honrada com a visita do rei Saul, disfarçado. Aqui lhe profetizou ela sua derrota e morte, evocando Samuel. Que vossos manes vos sejam propícios! Entramos na gruta sombria, e à luz de um lampeão vimos pendurados no teto três crocodilos dissecados, e duas corujas vivas presas numa gaiola. Por todos os lados havia caveiras e ossos; o aspecto era macabro. Sentou-se num banquinho de três pés, acendeu um feixe de madeiras resinosas que espalharam uma luz clara e disse: — Sobre que desejais consultar-me? O decurião e seu companheiro, bastante supersticiosos, estavam preocupados. Eu me sentia radiante e Quarto mantinha um sorriso incrédulo nos lábios. — Pergunta o que quiseres – disse eu ao decurião em latim. — Desejo saber – respondeu ele – onde se encontram a estas horas Bar-Abás e sua quadrilha. – reproduzi-lhe a pergunta. A bruxa derramou então uns pós — que suponho fossem de breu — sobre os gravetos acesos, produzindo uma labareda. Fez, em seguida, diversos sinais cabalísticos e uma voz que parecia sair da gaiola das corujas assim falou: — Nada deves temer, bravo decurião, de Bar-Abás; não está nestas regiões; acha-se agora, com os seus, perto de Siquém... — A bruxa está bem informada — murmurou Quarto em latim. — Outra pergunta ainda? — Eu já estou satisfeito — respondeu o decurião – sabendo que os bandidos não andam mais por aqui; são preciso perguntar mais nada; vou andando para informar meu centurião. E, assim falando, saiu com seu ajudante, depois de atirar ao chão algumas moedas de prata. — E tu, Rabi — disse-me a pitonisa — queres fazer alguma pergunta? Não estava preparado e permaneci calado por alguns instantes. — Dá-me a tua mão — acrescentou a bruxa — pois sou quiromante. Estendi-lhe a mão esquerda e ela, trazendo a luz mais para perto e depois de lhe examinar as diversas linhas, disse: — Não és daqui e nem teu criado; vens de muito longe. Fiz um sinal afirmativo com a cabeça e ela prosseguiu: — Preocupa-te a sorte do teu povo. — É verdade — concordei — e ocorrendo-me então uma pergunta para fazer, acrescentei: — Quando chegará aquele que há de vir? — Segue João Batista e ele te dirá — respondeu a bruxa.

— Está bem informada — repetiu Quarto em latim. — As Sibilas — acrescentou ela também em latim — há séculos o profetizaram, e o tempo designado por elas para os grandes acontecimentos estão chegados. Queres conhecer suas profecias? — perguntou-me. — Não desejo outra coisa — respondi. — Vais conhecer parte de seus segredos — prosseguiu a pitonisa, e, entrando até ao fundo da caverna, correu uma cortina atrás da qual havia um armário cujas portas abriu. Acendeu dois candelabros de sete velas que havia de um lado e do outro e pude ver vários rolos de pergaminho encerrados em preciosos estojos. — És hebraica? — perguntei-lhe, pensando que aqueles rolos contivessem as Santas Escrituras. — Sou pagã — replicou — e o que teus olhos vêem não é a Lei, mas os livros das Sibilas, que são nossas profetisas. Os originais desses escritos foram queimados no Capitólio, durante a ditadura de Sila, há cem anos. Mas minha avó, que exercia a mesma profissão que eu, mandara tirar uma cópia daqueles livros. Tomou então um deles e, depois de levá-lo à cabeça com sumo respeito, abriu-o dizendo: A Sibila Cumeia. — Da que fala Virgílio? — perguntei curioso. — Exatamente — respondeu. Lembras-te daqueles versos do grande poeta: “Ultima Cuma;i venit jam carminis astas?” — Aprendi quando estudava em Roma a écloga IV e ainda me lembro:

“Magnus ab integro saeclorum nascitur ordo: Jam redit et virgo, redeunt saturnia regna, Jam nova progenies de caelo demittitur alto, Tu modo nascenti puero, quo ferrea primum Desinet, ac toto surget gens aurea mundo, Casta, fave, Lucina: tuus jam regnat Apollo.”

Do Cúmeo vaticínio eis chega a idade; Grande ordem já de séculos decorre: Tornam Satúrnios tempos, torna a Virgem, Do céu nova progênie enfim descende. Casta Lucina, assiste ao recém-nado, Sob quem no mundo a férrea gente acaba, Aurea surgindo: Apoio teu já reina. (Tradução de Manuel Odorico Mendes) — E acreditas — continuei — que isto seja uma profecia? — Que se refere à época atual — respondeu com firmeza a pitonisa — não me resta a menor dúvida. Escuta se não profetizou há mais de dois mil anos a Sibila Pérsica: "Time quoque vox quaedam veniet per deserta locorum Nuncia mortales miseros quas clamet ad omnes Ut rectos faciant calles animosque repurgent

A vitiis, et aquis lustrentur corpora mundis... Foi tal a surpresa que tive ao ouvir aquelas palavras, que me quis convencer, por mim mesmo, estarem elas escritas naquele vetusto pergaminho e que não se tratava de uma invenção da feiticeira. — Permites que o leia? — Convence-te com os próprios olhos e confirma dito o do teu servo que “estou bem informada”; meus informes são proféticos e datam de mais de dois mil anos. Não condiz isto exatamente com João, que anda batizando na margem do Jordão? — Foi isso, justamente, o que chamou minha atenção. “Então — prossegui traduzindo — virá uma voz pelo deserto que clamará anunciando aos míseros mortais, que façam retos os caminhos e purifiquem suas almas, regenerando-se dos vícios por meio da lustração dos corpos em águas cristalinas.” — Estas são — exclamei — as mesmas palavras de João Batista; estas são suas obras. — Compreendes agora por que te disse que, se quisesses, saber se já veio “aquele que há de vir para reformar o mundo, a progênie vinda do alto”, fosses ver João, cuja fama e obras chegaram aos meus ouvidos?... — E ainda há mais profecias? — interroguei ansioso. —Muitas — respondeu a mulher — mas ouve esta e compara-a com as palavras do Batista. — E, abrindo outro volume da Sibila de Delfos, leu: — “Ipsum tuum cognosce Dominum qui vere Del Filius est...” — “E eu testemunho, disse João — balbuciei perturbado — eu testemunho que este é o Filho de Deus..." Isto é admirável! Que significa? — Escuta o que a respeito “Daquele que há de vir” acrescenta a Sibila Europa: “Virá Ele atravessando montes e vales; passará pelas fontes das selvas e reinará na pobreza; dominará em silêncio e nascerá do ventre duma virgem.” — Não duvido que haja aqui alguma coisa de misterioso, e que não compreendo — falei. — Pois existem profecias mais misteriosas ainda e que eu mesma não compreendo — prosseguiu a pitonisa — mas, a seu tempo, surgirão com toda a clareza. — E, ainda falando, enrolou os pergaminhos e com respeito os colocou dentro dos estojos. Entregando-lhe uma moeda de ouro, perguntei: — Poderei voltar para consultar teus livros? — Guarda teu ouro que o não busco. Basta haver-te convencido da veracidade das profecias sibilinas. Vem quando quiseres. — Posso fazer-te ainda uma pergunta? — A que quiseres. — E tu mesma crês que alguém há de vir, tu o esperas, embora sejas pagã? — Espero-o e conservo no meu coração a ilusão de que aquele que há de vir curará minha filha... Ouviram-se gritos naquele momento. A pitonisa saiu na nossa frente desorientada, dizendo: — Minha filha, coitadinha, o mal atormenta-a... Seguimo-la e pude ver estendida na porta, revolvendo-se no chão, a pobre Berni, com a boca espumando e gritando:

— O mal me atormenta! Corremos em seu auxílio, tratando de segurá-la, pois estava presa de convulsões medonhas; mas em um movimento brusco da possuída fez Quarto e eu cairmos. Levantamo-nos e, envergonhados por termos sido vencidos por uma débil meninota, tentamos dominá-la novamente; mas foi pior o resultado. Atirado como por uma catapulta, por um triz quebrava a cabeça de encontro a uma pedra, e Quarto ao cair torceu a mão. — Deixem-na – disse-nos a aflita mãe – não podereis com ela, pois um “espírito imundo” a atormenta... Eu confio – acrescentou – que “aquele que há de vir, embora sejamos gentias, a curará...

— Que te parece a bruxa? — perguntou-me Quarto. — Inteligente — respondi. — Refiro-me aos seus livros de profecias. Crês que sejam autênticos? — Os Livros Sibilinos são certamente muito antigos, se bem que estas profecias que nos leu a pitonisa possam ter sido enxertadas recentemente. — Creio que seja isto. Esta parte foi, sem dúvida, tomada das Sagradas Escrituras, ou das últimas notícias que correm de boca em boca por toda a Palestina — sugeriu Quarto. — Há muitos escritores antigos — repliquei — que as têm por autênticas, mas é muito capaz de ser como dizes. A mim, contudo, bastam-se as Sagradas Escrituras – terminei.

Jesus, Maria e José, nossa família vossa é!

Língua Portuguesa20

Este conteúdo se encontra no terceiro volume desta Etapa.

Orientações para a disciplina de Língua Portuguesa

"Quereis estudar, dizia, de uma maneira que vos seja útil? Que a devoção vos acompanhe em todos os vossos estudos e que vosso fito seja alcançar a santificação e não a simples habilidade. Consultai mais a Deus que aos livros, e pedi-lhe com humildade a graça de compreender o que lerdes(...) Ide, de quando em quando, reanimar tanto um como outro aos pés de Jesus Cristo. Alguns vos dão vigor renovado e novas luzes. Interrompei vosso trabalho com jaculatórias. Que a oração, enfim, preceda e termine vosso estudo. A ciência é um dom do Pai das luzes; não a olheis, pois, como obra de vosso espírito e de vossos talentos." (São Vicente Ferrer, celebrado no dia 05 de abril)

Copie em seu caderno esta frase belíssima de São Vicente Ferrer e peça a graça a Deus de saber vive-la com toda a unção necessária.

Atenção

-Diariamente você pode realizar as atividades previstas na seção “Aprendendo com os Santos e com a Igreja”.

-Depois da “Leitura mensal” você encontrará a: “Teoria e Prática”. Nesta seção serão acrescentados os conteúdos gramaticais, separadamente, para facilitar a consulta e estudos posteriores. -A última parte deste material de Língua Portuguesa apresenta textos ou sugestões de leitura e se denomina “Para aprender mais...”; são sugestões de leitura extra, para aqueles que já contemplaram as outras atividades e conteúdos programados no volume. Observação -O material de Língua Portuguesa segue, portanto, a seguinte orientação: -Aprendendo com os Santos (dedicação diária). -Leitura Mensal (a critério do responsável). -Teoria e prática (a critério do responsável).

-Para aprender mais; (após a finalização de todas as atividades anteriores, a critério do responsável). Aprendendo com os Santos e com a Igreja

Nesta etapa propomos a leitura de biografias de Santos e de artigos relacionados a aspectos da doutrina cristã, que podem ser analisados e respondidos a critério do responsável.

Você conhece o Santo que é celebrado no dia em que você nasceu? Pesquise e registre em seu caderno. ➔ Sugestão: (http://www.arautos.org/secoes/servicos/santodia/santo-do-dia-166783)

aos juízes um prazo de três dias, findo o qual traria como testemunha o próprio vendedor, Pedro. Ora, este havia falecido três anos antes. Por isso, como zombaria, os juízes aceitaram. Nos dois dias seguintes o Santo jejuou e celebrou a Santa Missa, pedindo a Nosso Senhor que defendesse sua causa. No terceiro, depois de celebrar, foi ao cemitério revestido com os trajes episcopais, escoltado por seus clérigos e muitos fiéis. Pediu que abrissem o túmulo de Pedro, e tocou seus restos mortais com o báculo. Imediatamente o corpo do falecido se recompôs, e Santo Estanislau pôde ir com o ressuscitado ao tribunal, e diante dos presentes aterrorizados, comprovou a inocência do Santo. Martirizado aos pés do altar onde celebrava Como o monarca prosseguisse com suas iniquidades, Santo Estanislau excomungou-o publicamente e interditou-lhe a entrada na catedral. Mas Boleslau continuou a assistir ao divino sacrifício, sem se importar com a excomunhão. O bispo então ordenou ao clero que interrompesse a missa tão logo o rei entrasse no recinto sagrado. O rei jurou vingança. No dia 8 de maio de 1079, Santo Estanislau celebrava a Santa Missa na igreja de São Miguel, nos arredores da cidade, quando ouviu o tropel de gente de guerra, mas não interrompeu o santo sacrifício. Era Boleslau, que vinha acompanhado de seus soldados para vingar-se. Mandou que alguns deles entrassem na igreja e matassem o celebrante, mas os soldados não ousaram levantar a mão contra seu pastor. Então o próprio rei entrou no santuário e desferiu violento golpe na cabeça de Estanislau, em seguida trespassou-lhe o coração, cortou-lhe o nariz e desfigurou o rosto. Mandou cortar depois o corpo em quatro partes e espalhar pela cidade. Alguns fiéis, desobedecendo à ordem do rei, reuniram os restos mutilados do mártir e os enterraram em frente da igreja de São Miguel. Mais tarde seus restos mortais foram transferidos para a catedral. O grande pontífice São Gregório VII, ao saber do horrendo crime, pôs em interdito o reino da Polônia, excomungou e depôs o rei, que acabou abdicando. O Santo Mártir foi canonizado em 1253 pelo papa Inocêncio IV. É ele um dos padroeiros da Polônia, venerado sobretudo em Cracóvia, sua cidade episcopal.

(Disponível em: http://catolicismo.com.br/materia/materia.cfm/idmat/E96A5170-3048- 313C-2E877137C3945029/mes/Abril2010)

Procure no dicionário os significados das palavras em negrito e escreva-os em seu caderno. Qual a importância de Santo Estanislau para a Polônia? Qual milagre ocorreu quando Santo Estanislau foi se defender da calúnia de Boleslau? Como se deu o martírio de Santo Estanislau? Quais eram as virtudes de Santo Estanislau? Quem foi Boleslau? Qual semelhante fato existe entre Santo Estanislau e São João Batista?

Beata Sancha de Portugal, Princesa, Monja

A princesa Sancha, ou Sancha Sanches, era filha de D. Sancho I de Portugal e de sua esposa, a rainha Dulce de Barcelona. Seus avós paternos foram Mafalda de Saboia, filha do Conde Amadeu III, e Afonso I Henriques, primeiro rei de Portugal. Era também irmã das Beatas Teresa, rainha de Castela e Leão (festejada em 2 de maio) e Mafalda, abadessa de Arouca (festejada em 17 de junho). Sancha nasceu em Coimbra em

A Beata Sancha aparece para suas irmãs, Beatas Teresa e Mafalda 1180. Foi educada, como suas irmãs, na piedade e austeridade dos bons tempos. Quando seu pai, D. Sancho I, faleceu, ela devia receber, segundo as disposições testamentárias, o castelo de Alenquer e dispor de todos os recursos que deste dependiam, podendo mesmo utilizar o título de rainha. Esta disposição de D. Sancho I foi causa de lutas entre Sancha e seu irmão Afonso II, que tinha sucedido a se pai no trono de Portugal, o qual desejava centralizar em si todo o poder. Para evitar que o patrimônio deixasse de pertencer à coroa portuguesa na sequência de um futuro casamento de sua irmã, o que criaria um problema para a soberania de Portugal, revogou o testamento, despojando Sancha e suas irmãs dos bens nele dispostos. Sancha, que não tinha qualquer ideia de se casar, porque desejava consagrar-se unicamente a Deus, acabou por deixar a seu irmão o total domínio da herança que recebera de seu pai. Como o testamento provia também terras e castelos para suas irmãs Teresa e Mafalda, formou-se então um partido de nobres afetos pelas infantas, liderado pelo Infante Pedro, que se exilou em Leão, sob a proteção de Teresa, então rainha consorte de Leão, que após tomar alguns locais transmontanos acabou por ser derrotado. Com a morte de Afonso II e a subida ao trono de seu filho Sancho II, o problema foi resolvido, concedendo este os castelos herdados a suas tias, nomeando seus alcaides entre os nomes que estas propusessem, pedindo-lhes apenas que renunciassem ao título de rainhas (1223). Animada pelo mais alto espírito de fé e zelo do serviço de Deus, logo que assegurou a posse da vila de Alenquer, o seu primeiro cuidado foi fundar nas proximidades, na serra de Montejunto, um convento de Dominicanos e outro de Franciscanos, na mesma vila, tudo pela sua devoção e especial proteção que dispensava às ordens mendicantes. Com igual zelo e devoção edificou também a Igreja de Redondo. Para si ergueu o Convento de Celas, em Coimbra, onde tomou o hábito de Cister, para levar, sob aquela regra, uma vida de oração e austeridade até à morte, em 13 de março de 1229. O seu corpo foi transladado para Lorvão, onde sua irmã Teresa era abadessa.

A 13 de dezembro de 1705, através da bula “Sollicitudo Pastoralis Offici”, o Papa Clemente XI beatificou-a ao mesmo tempo que sua irmã Teresa. O Martirológio Romano, bem como o calendário cisterciense, comemora a Beata no dia 11 de abril. Ela é nomeada indistintamente como santa ou como beata, embora só tenha sido formalmente beatificada.

(Disponível em: http://heroinasdacristandade.blogspot.com/2017/04/beata-sancha-de-portugal- princesa-monja.html) Quem são os Santos da família da Beata Sancha? Como era o relacionamento da Beata Sancha com suas irmãs? E o relacionamento de Sancha com o seu irmão Afonso II? Quais conventos a Beata Sancha fundou? Em qual convento a Beata Sancha viveu sua vocação?

Este é o dia de louvar e agradecer a Deus por mais uma etapa concluída em sua vida!

Você leu, rezou, estudou, escreveu e refletiu sobre muitos testemunhos de vida, que souberam dizer sim a Deus, amá-Lo verdadeiramente e transbordaram todas as graças recebidas. Escolha o Santo que mais despertou em seu coração o desejo de ser santo e escreva os motivos. Finalize escrevendo uma oração de ação de graças e peça a intercessão deste Santo que escolheu, para que seja um aluno segundo o coração de Deus, que busque a Verdade e transforme o mundo!

Sagradas Escrituras

Evangelho de Jesus Cristo segundo São Marcos 6, 1-6

Naquele tempo, 1Jesus foi a Nazaré, sua terra, e seus discípulos o acompanharam. 2Quando chegou o sábado, começou a ensinar na sinagoga. Muitos que o escutavam ficavam admirados e diziam: “De onde recebeu ele tudo isso? Como conseguiu tanta sabedoria? E esses grandes milagres que são realizados por suas mãos? 3Este homem não é o carpinteiro, filho de Maria e irmão de Tiago, de Joset, de Judas e de Simão? Suas irmãs não moram aqui conosco?” E ficaram escandalizados por causa dele. 4Jesus lhes dizia: “Um profeta só não é estimado em sua pátria, entre seus parentes e familiares”. 5E ali não pôde fazer milagre algum. Apenas curou alguns doentes, impondo-lhes as mãos. 6E admirou-se com a falta de fé deles. Jesus percorria os povoados das redondezas, ensinando.

Comentário do dia por Santo Agostinho Bispo de Hipona (norte de África), Doutor da Igreja Tratado sobre o evangelho de S. João 25, fim 15-16 «Não é Ele o carpinteiro?»

Se o orgulho nos fez sair, a humildade far-nos-á voltar a entrar. [...] Tal como o médico, depois de ter feito o diagnóstico, trata a causa do mal, também tu deves tratar a fonte do mal, que é o orgulho; desse modo, deixará de haver mal em ti. Foi para tratar o teu orgulho que o Filho de Deus desceu e Se fez humilde. Porque te orgulhes, se Deus Se fez humilde por ti. Talvez te envergonhe imitar a humildade de um homem; pois imita a humildade de Deus. O Filho de Deus fez-Se humilde, vindo sob a forma de homem. A ti, ordena-se que sejas humilde; não se te pede

28 que te tornes um animal. Deus fez-Se homem. Tu, homem, conhece que és homem; a tua humildade consiste simplesmente em te conheceres. Ouve a Deus que te ensina a humildade: «Não vim fazer a minha vontade, mas a vontade daquele que Me enviou» (Jo 6,38). Vim, humilde, ensinar a humildade, como mestre de humildade. Aquele que vem a Mim incorpora-se a Mim e torna-se humilde. Aquele que adere a Mim será humilde; esse não faz a minha vontade, mas a vontade de Deus. Desse modo, não será lançado fora (Jo 6,37), como quando era orgulhoso. (Disponível em: http://www.arautos.org/secoes/servicos/evangelhodiario/evangelho-do-dia- 2018-01-31-205396)

Leia o Evangelho de São Marcos e reescreva o versículo que mais lhe chamou a atenção? A partir desta leitura, faça um propósito de vida para esta semana e escreva-o em seu caderno. Quem comenta aqui o Evangelho de São Marcos? Segundo Santo Agostinho em que consiste a humildade?

Evangelho de Jesus Cristo segundo São Marcos 1, 29-39

Naquele tempo, 29Jesus saiu da sinagoga e foi, com Tiago e João, para a casa de Simão e André. 30A sogra de Simão estava de cama, com febre, e eles logo contaram a Jesus. 31E ele se aproximou, segurou sua mão e ajudou-a a levantar-se. Então, a febre desapareceu, e ela começou a servi-los. 32À tarde, depois do pôr do sol, levaram a Jesus todos os doentes e os possuídos pelo demônio. 33A cidade inteira se reuniu em frente da casa. 34Jesus curou muitas pessoas de diversas doenças e expulsou muitos demônios. E não deixava que os demônios falassem, pois sabiam quem ele era. 35De madrugada, quando ainda estava escuro, Jesus se levantou e foi rezar num lugar deserto. 36Simão e seus companheiros foram à procura de Jesus. 37Quando o encontraram, disseram: “Todos estão te procurando”. 38Jesus respondeu: “Vamos a outros lugares, às aldeias da redondeza! Devo pregar também ali, pois foi para isso que eu vim”. 39E andava por toda a Galileia, pregando em suas sinagogas e expulsando os demônios.

Comentário do dia por São Bernardo, monge cisterciense, Doutor da Igreja 1.º Sermão para o Advento «Jesus aproximou-Se, tomou-a pela mão e levantou-a.»

Que condescendência a de Deus, que nos procura, que dignidade a do homem, que é assim procurado! [...] «Que é o homem, Senhor, para que Te lembres dele, o filho do homem para que dele Te recordes?» (Job 7,17). Gostava muito de saber por que foi que Deus quis vir até nós, porque não fomos nós a ir a Ele. Porque é o nosso interesse que está em causa. Não é habitual os ricos irem à casa dos pobres, mesmo quando têm a intenção de lhes fazer bem. Era a nós que convinha ir ter com Jesus. Mas um duplo obstáculo nos impedia: os nossos olhos estavam cegos e Ele vive numa luz inacessível; nós jazíamos paralisados nos nossos catres, incapazes de alcançar a grandeza de Deus. Foi por isso que o nosso bom Salvador e médico das nossas almas desceu das alturas e

30 moderou para os nossos olhos doentes o brilho da sua glória. Ele revestiu-Se, como que de uma lanterna, desse corpo luminoso e puro de toda a mancha que assumiu. (Disponível em: http://www.arautos.org/secoes/servicos/evangelhodiario/evangelho-do-dia- 2018-02-04-205727) Leia o Evangelho de São Marcos e reescreva o versículo que mais lhe chamou a atenção. Quem comenta o Evangelho de São Marcos? A partir desta leitura, faça um propósito de vida para esta semana e escreva-o em seu caderno. Por que Deus quis vir até nós?

Evangelho de Jesus Cristo segundo São Marcos 6, 53-56

Naquele tempo, 53tendo Jesus e seus discípulos acabado de atravessar o mar da Galileia, chegaram a Genesaré e amarraram a barca. 54Logo que desceram da barca, as pessoas imediatamente reconheceram Jesus. 55Percorrendo toda aquela região, levavam os doentes deitados em suas camas para o lugar onde ouviam falar que Jesus estava. 56E, nos povoados, cidades e campos aonde chegavam, colocavam os doentes nas praças e pediam-lhe para tocar, ao menos, a barra de sua veste. E todos quantos o tocavam ficavam curados.

Comentário do dia por Santa Teresa de Ávila Carmelita descalça, Doutora da Igreja Caminho de Perfeição, cap. 34, 9-11 «E quantos O tocavam ficavam curados»

Pois se, quando [Jesus] andava neste mundo, só o tocar as suas vestes sarava os enfermos, como duvidar, se temos fé, de que faça milagres estando assim dentro de nós [na comunhão eucarística], e de que nos dará o que Lhe pedirmos estando Ele em nossa casa (Ap 3,20)? Não costuma Sua Majestade pagar mal a pousada quando Lhe dão boa hospedagem. E, irmãs, se vos dá pena o não O ver com os olhos do corpo, tal não nos convém. [...] Porque àqueles a quem vê que hão de tirar proveito da sua presença, Ele Se descobre e, ainda que O não vejam com os olhos do corpo, tem muitas maneiras de Se mostrar à alma por grandes sentimentos interiores e por diversas vias. Ficai-vos com Ele de boa vontade e não percais tão boa ocasião de a Ele vos dirigirdes, como é a hora depois de ter comungado. (Disponível em: http://www.arautos.org/secoes/servicos/evangelhodiario/evangelho-do-dia- 2018-02-05-205772) Leia três vezes o Evangelho de São Marcos e reescreva o versículo que mais lhe chamou a atenção. Qual Santo comenta o Evangelho de São Marcos?

A partir desta leitura, faça um propósito de vida para esta semana e escreva-o em seu caderno. Qual comparação Santa Teresa faz do tocar nas vestes de Nosso Senhor Jesus Cristo com recebê-Lo na Santa Eucaristia.

Evangelho de Jesus Cristo segundo São Marcos 7, 1-13

Naquele tempo, 1os fariseus e alguns mestres da lei vieram de Jerusalém e se reuniram em torno de Jesus. 2Eles viam que alguns dos seus discípulos comiam o pão com as mãos impuras, isto é, sem as terem lavado. 3Com efeito, os fariseus e todos os judeus só comem depois de lavar bem as mãos, seguindo a tradição recebida dos antigos. 4Ao voltar da praça, eles não comem sem tomar banho. E seguem muitos outros costumes que receberam por tradição: a maneira certa de lavar copos, jarras e vasilhas de cobre. 5Os fariseus e os mestres da lei perguntaram então a Jesus: “Por que os teus discípulos não seguem a tradição dos antigos, mas comem o pão sem lavar as mãos?” 6Jesus respondeu: “Bem profetizou Isaías a vosso respeito, hipócritas, como está escrito: ‘Este povo me honra com os lábios, mas seu coração está longe de mim. 7De nada adianta o culto que me prestam, pois as doutrinas que ensinam são preceitos humanos’. 8Vós abandonais o mandamento de Deus para seguir a tradição dos homens”. 9E dizia-lhes: “Vós sabeis muito bem como anular o mandamento de Deus a fim de guardar as vossas tradições. 10Com efeito, Moisés ordenou: ‘Honra teu pai e tua mãe’. E ainda: ‘Quem amaldiçoa o pai ou a mãe deve morrer’. 11Mas vós ensinais que é lícito alguém dizer a seu pai e à sua mãe: ‘O sustento que vós poderíeis receber de mim é Corban, isto é, consagrado a Deus’. 12E essa pessoa fica dispensada de ajudar seu pai ou sua mãe. 13Assim vós esvaziais a palavra de Deus com a tradição que vós transmitis. E vós fazeis muitas outras coisas como estas”.

Comentário do dia por Santo Agostinho, Bispo e Doutor da Igreja Discursos sobre os salmos, Sl 99, § 5 «Este povo honra-Me com os lábios, mas o seu coração está longe de Mim.» Quem criou todas as coisas? Quem te criou a ti? O que são todas estas criaturas? O que és tu? E como falar daquele que criou tudo isto? Para tal, o teu pensamento terá de O conceber [...]; que o teu pensamento se oriente para Ele, aproxima-te dele. Para bem veres alguma coisa, aproximas-te dela. [...] Mas Deus só pode ser percebido pelo espírito, só pode ser captado pelo coração. E onde está esse coração pelo qual podemos ver a Deus? «Felizes os puros de coração, porque verão a Deus» (Mt 5,8). [...] Lemos num salmo: «Aproximai-vos dele e ficareis radiantes» (Sl 33,6). Para dele te aproximares e ficares radiante, terás de detestar as trevas. [...] Pecador como és, terás de te tornar justo; mas não poderás receber a justiça se o mal continuar a agradar-te. Destroi-o no teu coração e purifica-o; expulsa o pecado do teu coração, pois aí quer habitar Aquele que queres ver. A alma humana, o nosso «homem interior» (Ef 3,16), aproxima-se de Deus o mais que pode, o nosso homem interior que foi recriado à imagem de Deus, ele que fora criado à imagem de Deus (Gn 1,26), mas se tinha afastado de Deus, tornado-se dissemelhante dele. É certo que não é espacialmente que nos aproximamos e nos afastamos de Deus: se deixares de te assemelhar a Ele, afastas-te de Deus; se te assemelhares a Ele, aproximas-te dele. Vê como o Senhor quer que nos aproximemos dele: começa por nos tornar semelhantes a Ele, para que possamos estar perto dele. E diz-nos: sede como «o vosso Pai que está no Céu, que faz com que o Sol se levante sobre os bons e os maus e faz cair a chuva sobre os justos e os pecadores» (Mt 5,45). À medida que esta caridade vai aumentando em ti, vai-te tornando mais semelhante a Deus [...]; e, quanto mais te aproximas desta semelhança progredindo no amor, mais começas a sentir a presença de Deus. Mas quem sentes tu? Aquele que vem a ti ou aquele a quem regressas? Ele nunca está longe de ti; foste tu que te afastaste para longe dele.

(Disponível em: http://www.arautos.org/secoes/servicos/evangelhodiario/evangelho-do-dia- 2018-02-06-205773)

Leia o Evangelho de São Marcos e reescreva o versículo que mais lhe chamou a atenção. Que Santo comenta o Evangelho de São Marcos? A partir desta leitura, faça um propósito de vida para esta semana e escreva-o em seu caderno. Como podemos perceber que Deus quer que nos aproximemos d’Ele?

Leitura mensal

“Seja perseverante nas orações e nas santas leituras.” (Padre Pio)

Atividades sobre o livro mensal:

A tibieza e os dons do Espírito Santo (Francisco Faus)

Esta meditação, simples e prática, traz a consideração de cada um dos sete dons do Espírito Santo e dos modos em que a tibieza poderia tolhê-los ou enfraquecer-lhes a eficácia santificadora.

Boa leitura!

livro: A tibieza e os dons do Espírito Santo. Fonte: Quadrante. - Leitura: Apresentação – Páginas 3-6. Quem é Francisco Faus? Faça um resumo de sua biografia. Qual é o tipo literário deste autor? A quem destina-se o pedido de intercessão do autor? A quem o autor dedica esta obra? Procure no dicionário a definição de tibieza e copie-a em seu caderno.

- Leitura: I Santa Mãe de Deus, Auxilio dos cristãos! – Páginas 7-11. Quais malefícios o pecado da tibieza nos acarreta?

O que as Sagradas Escrituras dizem a respeito da tibieza? O que devemos pedir a Deus por intercessão da Virgem Maria para que Deus nos livre das situações que nos levam à tibieza? Qual expressão repetitiva dá sonoridade a oração? A partir da definição de poesia podemos considerar esta oração uma poesia? Justifique sua resposta.

- Leitura: II Sede da sabedoria, Espelho da justiça– Páginas 12-16. O que é o dom da sabedoria? O que este dom proporciona à nossa alma? Além da intercessão de Nossa Senhora, a qual outro Santo o autor pede a intercessão? Por que você acha que o autor pede a intercessão específica deste Santo? O que o dom da sabedoria gera em nós?

- Leitura: III Nossa Senhora da Luz, Aurora da Salvação – Páginas 17-20. O que é o dom do entendimento? Qual perigo corremos ao nos dedicarmos a uma intelectualidade vã? O que é o orgulho intelectual? O que o autor quer dizer através da expressão: “que muito leram e pouco entenderam”?

- Leitura: IV Mãe do Salvador, estrela da manhã! – Páginas 21-24. O que é o dom da ciência? O que o autor declara a respeito da vida acadêmica ou empresarial e da humildade? Quem são os ídolos de barro consequência da tibieza?

- Leitura: V Torre de Davi, Auxílio dos cristãos – Páginas 25-31. Quais benefícios o dom da fortaleza nos concede? Como devemos fazer para colaborarmos com a graça de Deus? Segundo o autor, como se alcança a felicidade do Céu? Explique a frase de São Josemaria Escrivá: “Onde não há mortificação, não há virtude”?

- Leitura: VI Virgem prudentíssima Mãe do Bom Conselho – Páginas 32-37. O que é o dom do conselho? O que é santificar-se? Como os pastores devem orientar as suas ovelhas no caminho da santidade? O que os pastores devem proferir a respeito da Cruz?

Finalização- Frutos de Santidade Todas as leituras feitas durante esta etapa resultarão em frutos que o levará a ter uma vida mais virtuosa, de busca da sabedoria e que frutificará em atos de santidade. Com este mesmo objetivo, faremos, no término deste livro, uma atividade em folha de papel separada (almaço ou sulfite - você deve escolher apenas um tipo e utilizá-lo até o fim) que demonstre o fruto que a história lida gerou em sua vida. No término desta etapa você se surpreenderá com tantos testemunhos de amor e entrega a Deus!

Folha 3 Escreva em uma folha de papel (almaço ou sulfite) um resumo dos aspectos que mais chamaram a sua atenção durante a leitura mensal. Dentro deste resumo você deve responder às seguintes questões: Como esta história me ajudou a ter uma vida mais virtuosa? Quais foram os frutos que esta leitura trouxe? A partir da leitura, eu pretendo alcançar um propósito de vida: (aqui você deve colocar alguma virtude, tarefa, algum sacrifício que ficou motivado a fazer para ser uma pessoa mais sábia, virtuosa e santa!).

Escolha alguém de se convívio para contar esta experiência.

Teoria e prática

“Gramática é a ciência de falar sem vícios” Atenção: As atividades práticas que você deverá realizar estão inseridas junto ao texto teórico, com o símbolo:

Na etapa anterior iniciamos o aprendizado sobre as figuras de linguagem, aquelas que possuem um valor significativo para a comunicação, uma vez que estão carregadas de significados não apenas literais, mas também conotativos. Você aprendeu sobre as figuras de palavras (comparação, metáfora, metonímia, perífrase, catacrese, sinestesia) e sobre as figuras de pensamento (antítese, paradoxo, eufemismo, hipérbole e ironia). Nesta etapa você aprenderá também sobre as figuras sintáticas (elipse, zeugma, hipérbato, pleonasmo, polissíndeto, assíndeto, anacoluto, anáfora, silepse) e as fonéticas (onomatopeia e aliteração ou assonância), finalizando assim os estudos teóricos sobre este tema.

Figuras Sintáticas São recursos expressivos que se encontram na organização não convencional ou usual dos termos na frase. São elas:

Elipse Consiste no ocultamento de um termo na frase, que fica subentendido, mas que é facilmente identificado. Exemplo: “A sua boca era mais macia do que a manteiga, mas no seu coração, guerra...” (Sl 55, 21)- oculta-se o termo que explica a guerra: existia/havia guerra.

Zeugma Algumas gramáticas consideram o zeugma como um tipo de elipse, por ser também a omissão de um termo. A diferença é que é a omissão de um termo, mas de um termo já expresso anteriormente. Exemplos: “Eu li o evangelho de São João; Joana, de São Mateus” “Portanto dai a cada um o que deveis: a quem tributo, tributo; a quem imposto, imposto; a quem temor, temor; a quem honra, honra.” (Rm 13, 7) - ocultamento de um termo: dai; exemplo dai imposto, dai temor, dai honra.

Qual é a diferença entre zeugma e elipse? Para explicar, crie um exemplo católico de cada uma destas figuras.

Hipérbato Consiste na inversão da ordem natural (direta) dos termos na oração ou das orações no período. Exemplos: "No princípio era o verbo, e o verbo estava junto de Deus e o Verbo era Deus. Ele estava no princípio junto de Deus" (Jo 1, 1-2) "[O Verbo] era a verdadeira luz que vindo ao mundo, ilumina todo homem. Estava no mundo e o mundo foi feito por Ele, e o mundo não o reconheceu."(Jo 1, 9-10) O caso mais famoso de hipérbato é o do nosso Hino Nacional. Escreva a primeira estrofe do Hino Nacional brasileiro. Coloque a primeira estrofe em uma ordem direta (sujeito, verbo e complemento) e note a diferença sonora/ rítmica.

Pleonasmo Consiste na repetição de um termo ou no reforço do seu significado. Exemplos: “Com o ouvir dos meus ouvidos ouvi” (Jó 42, 5). Esta figura de linguagem pode ser utilizada para enfatizar alguma ideia, mas também existe o pleonasmo vicioso, que demonstra muitas vezes um erro ou vício na linguagem, por exemplo: “Vamos subir para cima”. (não há como subir para baixo) “Ele entrou para dentro”. (não há como entrar para fora) “Nós saímos para fora”. (não há como sair para dentro) Durante uma semana fique atento às conversas que você terá. Tente identificar se as pessoas costumam ou não utilizar a figura do pleonasmo. Reescreva os três exemplos de pleonasmo vicioso dados de modo a ser uma frase informativa apenas.

Polissíndeto Consiste na repetição do conectivo. Exemplos: E rezei, e fiz penitências, e fiz jejuns, e pedi a Deus a graça, e Ele a concedeu.

Leia o primeiro capítulo do Evangelho de São Mateus, versículos 1-4. Reescreva estes versículos utilizando o recurso do polissíndeto (adicionando o conectivo e).

Assíndeto Consiste na supressão do conectivo. Exemplos: "A esperança tem duas filhas lindas, a indignação e a coragem; a indignação nos ensina a não aceitar as coisas como estão; a coragem, a mudá-las. " (Santo Agostinho) "Ama e faz o que quiseres. Se calares, calarás com amor; se gritares, gritarás com amor; se corrigires, corrigirás com amor; se perdoares, perdoarás com amor. Se tiveres o amor enraizado em ti, nenhuma coisa senão o amor serão os teus frutos." (Santo Agostinho)

Releia as frases anteriores e demonstre no que consiste o assíndeto. Para ajudar, você pode reescrever adicionando os conectivos necessários.

Anacoluto Consiste numa interrupção da estrutura sintática em curso para se introduzir uma outra ideia. Exemplos: “Por esta razão, eu, Paulo, o prisioneiro de Cristo por amor de vós, os gentios. Certamente sabeis da dispensação da graça... (Ef 3, 1-2).

Anáfora ou Repetição Consiste na repetição de uma palavra ou expressão para enfatizar o sentido Exemplos: “...Segue-me, e deixa aos mortos sepultarem os seus próprios mortos” (Mt 8, 22).

Encontre três exemplos bíblicos de repetição. Leia o seguinte texto bíblico de Daniel: “Obras do Senhor, bendizei todas o Senhor, louvai-o e exaltai-o eternamente! Céus, bendizei o Senhor, louvai-o e exaltai-o eternamente! Anjos do Senhor, bendizei o Senhor, louvai-o e exaltai- o eternamente! Águas e tudo o que está sobre os céus, bendizei o Senhor, louvai-o e exaltai-o eternamente! Todos os poderes do Senhor, bendizei o Senhor, louvai-o e exaltai-o eternamente! Sol e lua, bendizei o Senhor, louvai-o e exaltai-o eternamente! Estrelas dos céus, bendizei o

Senhor, louvai-o e exaltai-o eternamente! Chuvas e orvalhos, bendizei o Senhor, louvai-o e exaltai- o eternamente! Ó vós, todos os ventos, bendizei o Senhor, louvai-o e exaltai-o eternamente!” Qual anáfora existe neste trecho selecionado? Explique qual é o sentido desta repetição que é feita em todos os versículos. Qual é o objetivo de Daniel ao utilizar este recurso?

Silepse Consiste na concordância com a ideia e não com os termos expressos na frase. Há três tipos de silepse:

Silepse de gênero Exemplos: “Vossa santidade é o sucessor de Pedro.” (E não sucessora)

Silepse de número Exemplos: “O Conclave escolheu um novo Papa e deram-lhe as chaves da Igreja de Cristo.” (Deram-lhe, no plural, por ser o conclave a reunião de vários arcebispos)

Silepse de pessoa Exemplos: “Todos sonhamos com a Santidade.” ( Sonhamos = todos + eu, em vez de sonham- que seriam eles ou vocês). Para ampliar os exemplos de sua teoria, apresente mais um exemplo de cada tipo de silepse.

Minigramática

Todos os meses, após o término das teorias e atividades propostas, você deve fazer um resumo dos principais conceitos gramaticais vistos.

Assim que fizer, guarde o resumo em uma pasta, para unir com os próximos volumes.

Ao término do ano você terá uma minigramática!

Santo Isidoro, rogai por nós!

44 Matemática Este conteúdo se encontra no nono volume desta Etapa.

Semelhança de Triângulos

“Caríssimos, agora somos filhos de Deus, mas não se manifestou ainda o que seremos (um dia). Sabemos

que, quando ele se manifestar, seremos semelhantes a ele (na glória), porque o veremos como ele é.” 1 Jo 3, 2

Entre as muitas passagens das escrituras que revelam a maior dignidade do ser humano em relação às outras criaturas, figura-se uma logo no início do Gênesis “Façamos o homem à nossa imagem e semelhança. Que ele reine sobre os peixes do mar, sobre as aves dos céus, sobre os animais domésticos e sobre toda a terra, e sobre todos os répteis que se arrastem sobre a terra” (Gn 1, 26). Toda dignidade do homem consiste em ser ele criado à imagem e semelhança de Deus, assim como os Anjos. O que vem a ser esta “imagem” e esta “semelhança”? Somos imagem de Deus não no que diz respeito à matéria, e sim no que tange à nossa vida espiritual, mais especificamente, pela nossa alma intelectiva, assim como o são os Anjos. Já a semelhança para com Deus seria a vida de caridade na vida presente. Entretanto, após o pecado original, mantivemos a imagem, mas perdemos a semelhança, pois está deturpada nossa capacidade de amar, ou seja, nossa caridade, o que acaba afetando também nossa imagem. Viver neste vale de lágrimas é, portanto, buscar viver como tudo era no princípio, isto é, viver naquela intimidade que Adão e Eva tinham com Deus no jardim do Éden, devotando-Lhe todo nosso amor. Viver neste vale de lágrimas é buscar retomar nossa semelhança para com Ele, tomando seu Filho Unigênito como modelo para todas as nossas ações. “Ecce Homo” disse Pilatos, “Eis o Homem”, como se dissesse “Eis o que a maldade do homem foi capaz de fazer: matar o Amor, matar o próprio Deus!” ou ainda, noutro sentido, “Eis o molde de todo homem: imitai-O todos vós”. Ser semelhantes ao Cristo é o que devemos buscar, pois assemelhar-se a Ele significa imitá-Lo, o que só ocorre quando O conhecemos e O amamos, pois Ele assim procede, conhecendo-se e amando-se a si mesmo. Conhecendo e amando a Deus, o homem chega ao máximo da sua perfeição e ao máximo da semelhança com Ele. Nisso consiste a santidade e a felicidade de filho de Deus, isto é, de cada batizado! Semelhança exige comparação entre os seres. Quem pode comparar-se a Deus? Diz são João da Cruz “No entardecer de nossa vida seremos julgados pelo amor”. Amemos, e a Ele nos assemelharemos; amemos, pois “Por ora subsistem a fé, a esperança e a caridade – as três. Porém,

45 a maior delas é a caridade.”3; amemos, pois adentrando no Reino Celeste “seremos semelhantes a ele (na glória), porque o veremos como ele é”, pois “hoje vemos como por um espelho, confusamente; mas então veremos face a face. Hoje conheço em parte; mas então conhecerei totalmente, como eu sou conhecido”4. No entardecer de cada vida, será comparada cada alma com a de Nosso Senhor: se forem semelhantes, será dado o veredito "Vinde, benditos de meu Pai, tomai posse do Reino que vos está preparado desde a criação do mundo"5; caso contrário, isto é, se não houver semelhança, o castigo eterno a espera. E como atingir esta semelhança? Isto é, como viver como Ele vive, pensar como Ele pensa, amar como Ele ama, conhecer ao Pai como Ele conhece? Como é possível a nós assemelharmo- nos a Ele, nós que “somos, naturalmente, mais orgulhosos que os pavões, mais apegados à Terra que os sapos, piores que os bodes, mais invejosos que as serpentes, mais gulosos que os porcos, mais coléricos que os tigres e mais preguiçosos que as tartarugas, mais fracos que caniços e mais inconstantes que os cata-ventos.”6? Não nos é possível se não nos encerrarmos no ventre daquela que é a Forma Dei, a Forma de Deus. Sim, somente em Maria Santíssima encontramos forças para sermos semelhantes a Ele, pois Nela Ele foi formado, Nela poderemos ser formados como Ele. Formados no mesmo lugar, isto é, no seio Virginal de Maria Santíssima, poderemos enfim, aprender a ser como Ele, a amar como Ele, enfim, a sermos semelhantes a Ele. Mas em que todo esse texto se relaciona com o que será aprendido neste capítulo? Ora, o título do conteúdo é semelhança de triângulos. A semelhança entre dois triângulos é perfeita, proporcional, universal! Deus é frequentemente representado por um triângulo, por ser Deus Uno e Trino. Entender a semelhança entre triângulos é para nós católicos buscar entender como deve ser nossa semelhança com a Santíssima Trindade: perfeita naquilo que foi pensado por Deus para nós; proporcional às graças que Deus nos concede; universal, pois em tudo é preciso ser como Ele. Maria Santíssima, Nossa Esperança, Rogai por nós!

No ventre de Maria Santíssima aprendemos a ser como Nosso Senhor, pois Ela é a Forma de Deus.

3 1 Cor 13,13 4 1 Cor 13,12 5 Mt 25, 34 6 Tratado da Verdadeira Devoção à Santíssima Virgem Maria (p.67)

1 Semelhança

A palavra semelhança é utilizada cotidianamente para indicar características e propriedades parecidas, ou até mesmo iguais, de dois ou mais objetos. Pense, por exemplo, nos diversos crucifixos que existem pelo mundo, que embora sejam de tamanhos e cores diferentes, apresentam sempre certas semelhanças quanto ao formato e aos itens que os constituem; ou pense ainda, em irmãos gêmeos, ou pais e filhos muito parecidos. Em todos estes casos é comum ouvir que há uma semelhança entre um e outro.

Todos os crucifixos apresentam certas semelhanças: há Nosso Senhor, um lenho maior na vertical e outro menor na horizontal. Entretanto, entre eles há também muitas diferenças, como por exemplo, os inúmeros detalhes de cada um.

São Cosme e São Damião eram irmãos gêmeos. Diz-se que irmãos gêmeos são semelhantes, apesar de não serem exatamente iguais.

Entretanto, para a matemática, dois objetos serão semelhantes se, e somente se, a razão entre os segmentos homólogos7 for constante, isto é, se houver proporção entre eles, e se os ângulos homólogos forem congruentes. Lados homólogos são aqueles que estão entre ângulos homólogos, assim como ângulos homólogos são aqueles que estão entre lados homólogos.

Exemplo: Tome os retângulos ABCD, de base 2 e altura 4, e EFGH, de base 3 e altura 6. Seus lados são os seguintes segmentos: 퐴퐵̅̅̅̅, 퐵퐶̅̅̅̅, 퐶퐷̅̅̅̅, 퐷퐴̅̅̅̅ e 퐸퐹̅̅̅̅, 퐹퐺̅̅̅̅, 퐺퐻̅̅̅̅, 퐻퐸̅̅̅̅.

3 2

4 6 Já é conhecido o fato de que os quatro ângulos de um retângulo valem 90°, independente de seu tamanho. Então, é óbvio que os ângulos homólogos são congruentes: - 퐴̂ ≡ 퐸̂ - 퐵̂ ≡ 퐹̂ - 퐶̂ ≡ 퐺̂ - 퐷̂ ≡ 퐻̂ Nestes retângulos, os lados homólogos (que estão entre os ângulos homólogos) são: - 퐴퐵̅̅̅̅ e 퐸퐹̅̅̅̅ - 퐵퐶̅̅̅̅ e 퐹퐺̅̅̅̅ - 퐶퐷̅̅̅̅ e 퐺퐻̅̅̅̅ - 퐷퐴̅̅̅̅ e 퐻퐸̅̅̅̅. Portanto, eles serão semelhantes se, e somente se, a razão entre todos os seus segmentos for constante, ou seja, se ao dividir cada segmento pelo seu homólogo o quociente for o mesmo. Fazendo a razão entre os lados do retângulo EFGH e do retângulo ABCD, tem-se: 퐸퐹̅̅̅̅ 퐹퐺̅̅̅̅ 퐺퐻̅̅̅̅ 퐻퐸̅̅̅̅ = = = = 푘 퐴퐵̅̅̅̅ 퐵퐶̅̅̅̅ 퐶퐷̅̅̅̅ 퐷퐴̅̅̅̅ onde k é o quociente entre as divisões, ou ainda, a constante de proporcionalidade, ou ainda, a razão de semelhança. Substituindo os valores, tem-se: 3 6 3 6 = = = = 푘 2 4 2 4

1,5 = 1,5 = 1,5 = 1,5 = 푘

7 Homólogos: homo = igual, logos = lugar. Que ocupam o mesmo lugar, que são correspondentes.

Observe que a razão entre todos os segmentos destes retângulos é constante, e no caso, vale 1,5. Isso demonstra que o retângulo EFGH é 1,5 (uma vez e meia) maior que o retângulo ABCD, ou equivalentemente, que o retângulo ABCD é 1,5 (uma vez e meia) menor que o retângulo EFGH. Pode-se expressar essa relação como da seguinte maneira: EFGH = k . ABCD EFGH = 1,5 . ABCD Portanto, como a razão entre os lados homólogos é constante, isto é, os retângulos são proporcionais, diz-se que são semelhantes. O símbolo matemático para expressar semelhança é o ‘til’ ( ~ ). Logo, ABCD ~ EFGH

O fato destes retângulos serem semelhantes mostra que é possível sobrepor8 um a outro através de algumas transformações sem, no entanto, desfigurar o retângulo original, isto é, mantendo sua forma original. Estas transformações são ditas transformações de semelhança, e são elas:

• Rotação: Consiste em rotacionar a figura ao redor de um de um ponto fixo, que pode ser um de seus vértices.

Exemplo:

D C D

C Rotação do retângulo ABCD tendo como ponto fixo o vértice

A. D

D A B C B

B B C

• Translação: Consiste em mover a figura, alterando sua posição no espaço.

8 Por sobreposição de figuras deve-se entender que uma é colocada em cima da outra (e vice-versa) de tal forma que a imagem que está embaixo não é vista.

• Reflexão: Consiste em espelhar a figura.

Exemplo: A F F A

E E

C D D C

B B

A figura ABCDEF está sendo espelhada (o tracejado representa o espelho).

Note que as distâncias dos vértices em relação ao tracejado são iguais (A está à mesma distância de A; B está à mesma distância de B etc).

• Ampliação ou redução: Consiste em aumentar ou diminuir a figura proporcionalmente.

Exemplo: Tome um retângulo A, de base 4 e altura 2. Ele pode ser ampliado ou reduzido, mantendo sempre a proporção de “1 para 2” ou ainda “sendo a base o dobro da altura”.

ퟏ

ퟐ 1 1 : 4 2

3 6 2 4

No exemplo que foi dado anteriormente, seria possível, através de duas transformações, sobrepor um retângulo ao outro: bastaria ampliar 1,5 (uma vez e meia) o retângulo ABCD e transladá-lo até o retângulo EFGH a fim de sobrepô-lo; ou ainda reduzir 1,5 (uma vez e meia) o retângulo EFGH e transladá-lo até o retângulo ABCD a fim de sobrepô-lo:

E H

A D 3 2 4 6 B C F G Ampliação de ABCD em 1,5 (uma vez e meia)

A D E H

2 . 1,5 = 3 3

4 . 1,5 = 6 6 B C F G A D

Transladação do retângulo ABCD até a posição do retângulo EFGH B C

E H A C

3 2 4 B D 6 F G Redução de EFGH em 1,5 (uma vez e meia) A C E H 2 3 : 1,5 = 2 4 6 : 1,5 = 4 B D F G

E H Transladação do retângulo EFGH até a posição do retângulo ABCD

F G

Note que toda transformação de semelhança preserva a medida dos ângulos e o paralelismo entre as retas, de tal forma que podem deslocar, rotacionar, refletir, ampliar ou reduzir uma figura sem modificar suas proporções.

Portanto, quando se trata do termo semelhança entre duas figuras na matemática deve-se ter em mente que: - É preciso haver proporção entre os segmentos homólogos das figuras. - A constante de proporcionalidade é também denominada por razão de semelhança. - Os ângulos homólogos são congruentes.

Estes crucifixos são semelhantes ente si. Tome, por exemplo, o de altura 7 cm e o de altura 35 cm. Isto mostra que o crucifixo 35 cm é 5 vezes maior que o de 7 cm, e que, consequentemente, todas as suas medidas precisam ser 5 vezes maior que o de 7 cm, incluindo o próprio Cristo, a base do crucifixo, a medalha de São Bento, a inscrição INRI, a altura, largura e comprimento os dois lenhos.

Construção Geométrica

Desenho 1: Rotação de figuras utilizando compasso, transferidor e régua.

1º Seja dado um triângulo ABC e um ponto O externo a ele, de tal forma que se deseja rotacionar este triângulo 120° no sentido anti-horário em relação a este ponto (que pode estar em qualquer localização do plano).

2º Com o auxílio de uma régua, trace os segmentos 푂퐴̅̅̅̅, 푂퐵̅̅̅̅ 푒 푂퐶̅̅̅̅.

3º Utilizando um compasso, trace uma circunferência de raio 푂퐵̅̅̅̅, com a ponta fixa em O, de tal forma que a circunferência passe por B.

4º Repita o processo para os outros dois vértices, considerando que a circunferência que irá passar por A tem raio 푂퐴̅̅̅̅ e a circunferência que irá passar por C tem raio 푂퐶̅̅̅̅.

5º Com o centro do transferidor em O, alinhe o ângulo 0° (180°) com o ponto B. Na circunferência que passa por B, marque o ponto B’, tal que BÔB’ seja de 120° (no sentido anti-horário).

6º Repita o mesmo processo para os vértices A e C, ou seja, fixe o centro do transferidor em O, alinhe o ângulo 0° com o ponto A/C. Na circunferência que passa por A/C, marque o ponto A’/C’, tal que AÔA’/ BÔB’ seja de 120° (no sentido anti- horário).

7º Una os pontos A’, B’ e C’ com segmentos de reta. O desenho está pronto: o triângulo ABC foi rotacionado 120° em relação ao ponto O.

Desenho 2: Rotação de figuras utilizando compasso, transferidor e régua.

1º Seja dado um quadrilátero ABCD e um ponto O externo a ele, de tal forma que se deseja rotacionar este quadrilátero 80° no sentido horário em relação a este ponto (que pode estar em qualquer localização do plano).

2º Com o auxílio de uma régua, trace os segmentos 푂퐴̅̅̅̅, 푂퐵̅̅̅̅, 푂퐶̅̅̅̅ e 푂퐷̅̅̅̅

3º Utilizando um compasso, trace a circunferência de raio 푂퐴̅̅̅̅ / 푂퐵̅̅̅̅/ 푂퐶̅̅̅̅ / 푂퐷̅̅̅̅, com a ponta fixa em O, de tal forma que a circunferência passe por A / B / C / D.

5º Com o centro do transferidor em O, alinhe o ângulo 0° (180°) com o ponto A / B / C / D . Na circunferência que passa por A / B / C / D, marque o ponto A’ / B’ / C’ / D’, tal que AÔA’ / BÔB’ / CÔC’ / DÔD’ seja de 80° (no sentido horário).

6º Una os pontos A’, B’ , C’ e D’ com segmentos de reta. O desenho está pronto: o quadrilátero ABCD foi rotacionado 80° em relação ao ponto O.

*** Ampliação de figuras por homotetia Uma outra transformação de semelhança que é possível realizar utilizando a régua e o compasso, é a transformação de ampliação ou redução de figuras. Uma maneira de ampliar ou reduzir uma figura a partir de um ponto fixo qualquer se denomina homotetia. Quando uma figura é ampliada ou reduzida por homotetia, a nova figura será semelhante à original, pois seus lados aumentarão ou diminuirão proporcionalmente, e as medidas dos ângulos da figura original será mantida na figura nova. Por fins didáticos, se aprenderá somente a ampliar as figuras. Para ampliar uma imagem por homotetia, é preciso considerar qual será o valor da razão de semelhança: - Se k > 0 (isto é, se k for positiva) então a homotetia é direta, e a imagem será ampliada k vezes, à frente da figura. - Se k < 0 (isto é, se k for negativa) então a homotetia será inversa, e a imagem será ampliada k vezes e aparecerá invertida (“de ponta cabeça”), atrás da figura.

Exemplo 1: Amplie o retângulo ABCD em relação ao ponto O, sendo k = 4 .

1º passo: Trace semirretas de origem O pelos vértices do retângulo.

2º passo: Como k = 4, significa que o novo retângulo será 4 vezes maior que o original. Os vértices do novo retângulo estarão todos nas semirretas traçadas, de tal forma que o vértice correspondente a A estará na semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ , o vértice correspondente a B estará na semirreta 푂퐵⃗⃗⃗⃗⃗ etc. Sendo 퐴4, 퐵4, 퐶4 e 퐷4 os vértices do novo retângulo, e como k = 4, os vértices do novo retângulo podem ser encontrados pelas seguintes relações:

푂̅̅̅퐴̅̅4̅ = 4 ⋅ 푂퐴̅̅̅̅

푂̅̅̅퐵̅4̅ = 4 ⋅ 푂퐵̅̅̅̅

푂̅̅̅퐶̅4̅ = 4 ⋅ 푂퐶̅̅̅̅

푂̅̅̅퐷̅̅4̅ = 4 ⋅ 푂퐷̅̅̅̅

Para então encontrar o ponto 퐴4, por exemplo, basta abrir o compasso com a abertura igual ao comprimento de O até A, ou seja, com abertura 푂퐴̅̅̅̅ e traçar quatro semiarcos:

- 1º: com a ponta seca em O, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A

- 2°: com a ponta seca em A, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A2.

- 3°: com a ponta seca em A2, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A3.

- 4°: com a ponta seca em A3, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A4.

Note que, feito desta forma, tem-se que:

푂퐴̅̅̅̅ ≡ 푂̅̅̅퐴̅̅2̅ ≡ 푂̅̅̅퐴̅̅3̅ ≡ 푂̅̅̅퐴̅̅4̅ ou seja, que todos os segmentos traçados são congruentes, isto é, possuem a mesma medida. Aplicando a mesma ideia a todos os vértices, o desenho fica da seguinte maneira:

3º passo: Una os vértices 퐴4, 퐵4, 퐶4 e 퐷4. Desta forma, o retângulo 퐴4퐵4퐶4퐷4, é quatro vezes maior que o retângulo ABCD. 퐴 퐵 퐶 퐷 4 4 4 4 = 4 퐴퐵퐶퐷

Observe os lados dos retângulos: - A altura do retângulo ABCD comporta dois quadrados, ao passo que a altura do retângulo 퐴4퐵4퐶4퐷4 comporta oito quadrados. Isto demonstra que a altura do maior é quatro vezes maior que a altura do menor. - A base do retângulo ABCD comporta três quadrados, ao passo que a base do retângulo 퐴4퐵4퐶4퐷4 comporta doze quadrados. Isto demonstra que a base do maior é quatro vezes maior que a base do menor. Concluindo, é possível afirmar que estes dois retângulos são semelhantes, pois a razão entre os lados homólogos é constante.

Exemplo 2: Amplie o triângulo ABC em relação ao ponto O, sendo k = 2 .

1º passo: Trace semirretas de origem O pelos vértices do triângulo.

2º passo: Como k = 2, significa que o novo triângulo será 2 vezes maior que o original. Os vértices do novo triângulo estarão todos nas semirretas traçadas, de tal forma que o vértice correspondente a A estará na semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ , o vértice correspondente a B estará na semirreta 푂퐵⃗⃗⃗⃗⃗ etc. Sendo 퐴2, 퐵2 e 퐶2 os vértices do novo triângulo, e como k = 2, os vértices do novo triângulo podem ser encontrados pelas seguintes relações:

푂̅̅̅퐴̅̅2̅ = 2 ⋅ 푂퐴̅̅̅̅

푂̅̅̅퐵̅̅2̅ = 2 ⋅ 푂퐵̅̅̅̅

푂̅̅̅퐶̅2̅ = 2 ⋅ 푂퐶̅̅̅̅

Para então encontrar o ponto 퐴2, por exemplo, basta abrir o compasso com a abertura igual ao comprimento de O até A, ou seja, com abertura 푂퐴̅̅̅̅ e traçar dois semiarcos:

- 1º: com a ponta seca em O, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A.

- 2°: com a ponta seca em A, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A2.

Note que, feito desta forma, tem-se que:

푂퐴̅̅̅̅ ≡ 푂̅̅̅퐴̅̅2̅ ou seja, que todos os segmentos traçados são congruentes, isto é, possuem a mesma medida. Aplicando a mesma ideia a todos os vértices, o desenho fica da seguinte maneira:

3º passo: Una os vértices 퐴2, 퐵2 e 퐶2. Desta forma, o triângulo 퐴2퐵2퐶2, é duas vezes maior que o triângulo ABC, ou seja, é seu dobro. 퐴 퐵 퐶 4 4 4 = 2 퐴퐵퐶

Exemplo 3: Amplie o quadrado ABCD em relação ao ponto O, sendo k = – 3.

Note que esta razão é negativa, o que significa que a homotetia será inversa, e a imagem será ampliada k vezes e aparecerá invertida, atrás da figura. 1º passo: Trace semirretas de origem em cada vértice, que passe pelo ponto O.

2º passo: Como k = – 3 , significa que o novo quadrado será 3 vezes maior que o original (o sinal de menos indica apenas que a homotetia será inversa). Os vértices do novo quadrado estarão todos nas semirretas traçadas, de tal forma que o vértice correspondente a A estará na semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ , o vértice correspondente a B estará na semirreta 푂퐵⃗⃗⃗⃗⃗ etc. Sendo 퐴3, 퐵3, 퐶3 e 퐷3 os vértices do novo quadrado, e como k = – 3, os vértices do novo quadrado podem ser encontrados pelas seguintes relações:

푂̅̅̅퐴̅̅3̅ = 3 ⋅ 푂퐴̅̅̅̅

푂̅̅̅퐵̅̅3̅ = 3 ⋅ 푂퐵̅̅̅̅

푂̅̅̅퐶̅3̅ = 3 ⋅ 푂퐶̅̅̅̅

푂̅̅̅퐷̅̅3̅ = 3 ⋅ 푂퐷̅̅̅̅

Como a homotetia é inversa, a figura ficará atrás do quadrado original. Veja como os pontos serão marcados:

- 1º: com a ponta seca em O, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A1.

- 2°: com a ponta seca em A1, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A2.

- 3°: com a ponta seca em A2, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A3.

Note que, feito desta forma, tem-se que:

푂̅̅̅퐴̅̅1̅ ≡ 푂̅̅̅퐴̅̅2̅ ≡ 푂̅̅̅퐴̅̅3̅ ou seja, que todos os segmentos traçados são congruentes, isto é, possuem a mesma medida.

Aplicando a mesma ideia a todos os vértices, o desenho fica da seguinte maneira:

3º passo: Una os vértices 퐴3, 퐵3, 퐶3 e 퐷3. Desta forma, o quadrado 퐴3퐵3퐶3퐷3, é três vezes maior que o quadrado ABCD. 퐴 퐵 퐶 퐷 4 4 4 4 = − 3 퐴퐵퐶퐷

Observe os lados dos quadrados: - Os lados do quadrado ABCD comportam, cada um, três quadradinhos, ao passo que os lados do quadrado 퐴3퐵3퐶3퐷3 comportam, cada um, nove quadradinhos, o que mostra que o quadrado maior é três vezes maior que o quadrado menor. - Como a homotetia é inversa, os vértices ficaram invertidos.

Exemplo 4: Amplie o triângulo ABC em relação ao ponto O, sendo k = – 2.

Note que esta razão é negativa, o que significa que a homotetia será inversa, e a imagem será ampliada k vezes e aparecerá invertida, atrás da figura.

1º passo: Trace semirretas de origem em cada vértice, que passe pelo ponto O.

2º passo: Como k = – 2 , significa que o novo triângulo será 2 vezes maior que o original ( o sinal de menos indica apenas que a homotetia será inversa). Sendo 퐴2, 퐵2 e 퐶2 os vértices do novo triângulo, e como k = – 2, os vértices do novo triângulo podem ser encontrados pelas seguintes relações:

푂̅̅̅퐴̅̅2̅ = 2 ⋅ 푂퐴̅̅̅̅

푂̅̅̅퐵̅̅2̅ = 2 ⋅ 푂퐵̅̅̅̅

푂̅̅̅퐶̅2̅ = 2 ⋅ 푂퐶̅̅̅̅ Como a homotetia é inversa, a figura ficará atrás do triângulo original. Veja como os pontos serão marcados:

- 1º: com a ponta seca em O, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A1.

- 2°: com a ponta seca em A1, o semiarco intercepta a semirreta 푂퐴⃗⃗⃗⃗⃗ . Marque o ponto A2.

Note que, feito desta forma, tem-se que:

푂̅̅̅퐴̅̅1̅ ≡ 푂̅̅̅퐴̅̅2̅ ou seja, que todos os segmentos traçados são congruentes, isto é, possuem a mesma medida. Aplicando a mesma ideia a todos os vértices, o desenho fica da seguinte maneira:

3º passo: Una os vértices 퐴2, 퐵2, 퐶2. Desta forma, o triângulo 퐴2퐵2퐶2, é duas vezes maior que o triângulo ABC. 퐴 퐵 퐶 2 2 2 = − 2 퐴퐵퐶

- Como a homotetia é inversa, os vértices ficaram invertidos.

Semelhança de 2 Triângulos

De todos os polígonos existentes, o mais simples e que apresenta relações importantes e fascinantes, é o triângulo. Isto se verifica, pois com dois pontos não-colineares é possível somente traçar uma reta, ao passo que a partir de três pontos não-colineares é possível traçar formas geométricas, sendo o triângulo a primeira delas. Analisar e aprender a semelhança entre triângulos é importantíssimo para o estudo das relações métricas num triângulo retângulo, as quais, por sua vez, apresentam, além de verdades imutáveis, muitas aplicações em vários campos da ciência. Como foi visto no capítulo anterior, para que duas figuras sejam semelhantes, é preciso: - Que os segmentos homólogos sejam proporcionais. - Que os ângulos homólogos sejam congruentes.

Definição: Dois triângulos serão semelhantes se, e somente se, seus ângulos homólogos forem congruentes e seus lados homólogos forem proporcionais. Em símbolos matemáticos: 퐴̂ ≡ 퐷̂ 퐴퐵 퐸퐹 퐹퐷 훥퐴퐵퐶~훥퐷퐸퐹 ⇔ 9 { ̂ ̂ 푒 = = = 푘 퐵 ≡ 퐸 퐷퐸 퐵퐶 퐶퐴 퐶̂ ≡ 퐹̂

d e

9 Este símbolo deve ser lido como ‘se, e somente se”

Relações da Semelhança O estudo de relações na matemática diz respeito a como dois entes10 matemáticos se relacionam entre si. Aqui, os entes considerados serão os triângulos. Podem ser estabelecidas entre dois triângulos três principais relações: • Reflexiva: Um triângulo sempre é semelhante a ele mesmo:

훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐴퐵퐶

• Simétrica: Se o triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF, então o triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC:

훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹 ⇔ 훥퐷퐸퐹 ~ 훥퐴퐵퐶

• Transitiva: Se o triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF, e o triângulo DEF é semelhante ao triângulo XYZ, então os triângulos ABC e XYZ são semelhantes: 훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹

⇒ 훥퐴퐵퐶 ~ 훥푋푌푍

훥퐷퐸퐹 ~ 훥푋푌푍

Algo de suma importância para ser notado é que não importa a posição em que estão os triângulos para estabelecer se há semelhança entre eles. O que é necessário é que haja proporção entre os lados homólogos e que os ângulos homólogos sejam congruentes. Isto se verifica, pois como foi visto no primeiro capítulo deste volume, é possível fazer uma série de transformações geométricas em uma figura sem alterar sua forma. Exemplo: a) Dado um triângulo qualquer, é possível aplicar a homotetia a um triângulo, com razão de semelhança – 2. Ora, o triângulo que será originado será semelhante ao primeiro, uma vez que o processo de homotetia gera figuras cujos lados são proporcionais à figura original e cujos ângulos mantêm a mesma medida, isto é, são congruentes nos dois triângulos. Portanto, mesmo

10 Ente é tudo aquilo que existe, coisa, objeto. Por ente matemático deve-se, portanto, compreender tudo aquilo que pertence ao estudo da matemática: os conjuntos numéricos, as funções, as formas geométricas etc.

que estes triângulos estejam em posições diferentes, no plano eles serão semelhantes, pois o que define a semelhança é a proporcionalidade de lados homólogos e a congruência de ângulos homólogos.

Exemplo: Sejam dados dois triângulos semelhantes ABC e XYZ, tal que AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm e que a medida de ZY = 21 cm. Quanto medem os outros dois lados do triângulo XYZ?

Resolução: Ora, os lados homólogos, de acordo com as posições dos ângulos congruentes, destes triângulos são: AB e XZ, BC e ZY, e AC e XY. Sabe-se que em dois triângulos semelhantes, a razão entre os lados homólogos é proporcional. Portanto, 푋푍 푍푌 푋푌 = = 퐴퐵 퐵퐶 퐴퐶

Substituindo pelas medidas, tem-se que: 푝 21 푞 = = 4 7 6

푝 푞 = 3 = 4 6

Logo, a razão de semelhança entre eles é três (vide o resultado da razão que está no centro das igualdades). Então, 푝 푞 = 3 = 3 4 6 p = 3 . 4 q = 3 . 6

p = 12 q = 18

Resposta: Portanto, os outros lados de XYZ, isto é, os lados XZ e XY medem, respectivamente, 12 e 18.

***

Teorema Fundamental da semelhança de Triângulos

• Teorema: Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e intercepta os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

훥퐴퐷퐸 ~ 훥퐴퐵퐶

훥퐶퐺퐹 ~ 훥퐶퐴퐵

훥퐵퐽퐻 ~ 훥퐵퐶퐴 Demonstração: Considere o primeiro triângulo do quadro acima. Todo teorema apresenta uma hipótese, da qual sempre decorre uma tese. Neste teorema, é dito que, se há uma reta paralela a um dos lados do triângulo que intercepta os outros dois lados (e esta é a hipótese), então esta reta determina um triângulo semelhante ao primeiro (e esta é a tese). Matematicamente, fica escrito da seguinte forma:

Hipótese Tese ̅퐷퐸̅̅̅ ∕∕ 퐵퐶̅̅̅̅ ⇒ 훥퐴퐷퐸 ~ 훥퐴퐵퐶 Lê-se: “O fato de ̅퐷퐸̅̅̅ ser paralelo a 퐵퐶̅̅̅̅ implica que o triângulo ADE é semelhante ao triângulo ABC”.

Para demonstrar que dois triângulos são semelhantes é preciso provar que seus três ângulos homólogos são congruentes e que seus três lados homólogos são proporcionais. 1º) Provando que os ângulos são congruentes. Ora, como ̅퐷퐸̅̅̅ é paralelo a 퐵퐶̅̅̅̅, decorre que 퐷̂ ≡ 퐵̂ e que 퐸̂ ≡ 퐶̂. Isto se verifica de acordo com outros dois teoremas matemáticos, aprendidos em anos anteriores: 1º Uma transversal a duas paralelas determina ângulos alternos internos congruentes

- X e Y são alternos internos; - Z e W são alternos internos;

2º Ângulos Opostos Pelo Vértice (O.P.V) são congruentes.

- X e X’ são O.P.V - W e W’ são O.P.V - Y e Y’ são O.P.V - Z e Z’ são O.P.V Portanto, como ̅퐷퐸̅̅̅ é paralelo a 퐵퐶̅̅̅̅, decorre que 퐷̂ ≡ 퐵̂ e que 퐸̂ ≡ 퐶̂, pois 퐷̂ e 퐸̂ são O.P.V dos ângulos que são alternos internos à B e C.

Além disso, o ângulo Â é comum aos dois triângulos. Portanto, os três ângulos são congruentes.

2º) Resta agora provar que os seus lados são proporcionais, o que será feito com o auxílio do Teorema de Tales, visto no volume anterior. Tome a reta r paralela ao lado BC que passe pelo ponto A. Logo, tem-se um feixe de paralelas (BC, DE e r) e duas transversais (AB e AC) a ele.

Segundo o Teorema de Tales, dadas duas transversais em um feixe de retas paralelas, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os dois segmentos correspondentes da outra transversal. Portanto, 퐴퐷 퐴퐸 = 퐴퐵 퐴퐶 Logo, já está demonstrado que dois de seus lados são proporcionais. Resta agora demonstrar que DE e BC são proporcionais. Imagine agora que seja traçado um segmento 퐸퐹̅̅̅̅, paralelo ao lado AB, com F em BC.

Observe que, feita esta construção, tem-se o paralelogramo BDEF. Uma das propriedades de um paralelogramo é a congruência entre lados paralelos. Portanto, ̅퐷퐸̅̅̅ ≡ 퐵퐹̅̅̅̅ e 퐷퐵̅̅̅̅ ≡ 퐸퐹̅̅̅̅

Observe ainda que se fosse traçada uma reta s por C paralela a AB, se teria um eixo de paralelas formado por AB, EF e s. Desta forma, AC e BC seriam transversais deste eixo de paralelas. Pelo Teorema de Tales 퐴퐸 퐵퐹 = 퐴퐶 퐵퐶

Como BF e DE são congruentes, tem-se que: 퐴퐸 퐷퐸 = 퐴퐶 퐵퐶 Ora, das proporções abaixo: 퐴퐷 퐴퐸 퐴퐸 퐷퐸 = e = 퐴퐵 퐴퐶 퐴퐶 퐵퐶 conclui-se que: 퐴퐷 퐴퐸 퐷퐸 = = 퐴퐵 퐴퐶 퐵퐶 Portanto, há proporção entre os lados homólogos dos triângulos.

Como os ângulos homólogos são congruentes e os lados homólogos são proporcionais, fica demonstrado o Teorema. Exemplo: Sabendo que DE é paralelo ao lado AB, descubra quanto medem BC e AC. Quanto mede o ângulo Ê?

Resolução: Ora, pelo teorema fundamental da semelhança nos triângulos, um segmento paralelo a um dos lados do triângulo com extremidades nos dois outros lados determina um triângulo semelhante ao primeiro. Se eles são semelhantes, então seus ângulos homólogos são congruentes e seus lado homólogos são proporcionais. Logo,

퐴퐵 퐵퐶 퐶퐴 = = 퐸퐷 퐷퐶 퐶퐸

Além disso, o que se quer descobrir neste problema são as medidas de BC e CA. Ora BC mede 4 + x, e CA mede 6 + y.

Substituindo pelas medidas, tem-se que:

12 4 + 푥 6 + 푦 = = 4 푥 푦

4 + 푥 6 + 푦 3 = = 푥 푦

Logo, a razão de semelhança entre eles é 3 (vide o resultado da primeira razão). Então,

4 + 푥 6 + 푦 3 = 3 = 푥 푦 3 . x = 4 + x 3 . y = 6 + y

3x = 4 + x 3y = 6 + y

3x – x = 4 3x – y = 6 2x = 4 2y = 6 4 6 x = x = 2 2 x = 2 x = 3 Agora, basta substituir x e y e encontrar as medidas de BC e CA: BC = 4 + x = 4 + 2 = 6 CA = 6 + y = 6 + 3 = 9

Resta ainda descobrir quanto mede o ângulo Ê. Sabe-se que ele será congruente ao ângulo Â, pois os dois triângulos são semelhantes. Portanto, basta descobrir quanto mede Â, e o valor de Ê será descoberto. No triângulo ABC, sabe-se que o ângulo 퐵̂ = 60° e que o ângulo 퐶̂ = 90°. Sabe-se ainda que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo,

퐴̂ + 퐵̂ + 퐶̂ = 180° Â + 60° + 90° = 180° Â + 150° = 180° Â = 180° – 150° Â = 30°

Portanto, como 퐴̂ ≡ 퐸̂, então 퐸̂ = 30°

3 Casos de Semelhança

No capítulo anterior, viu-se que para afirmar que dois triângulos são semelhantes, é necessário sempre demonstrar que os três ângulos do primeiro triângulo são congruentes aos três ângulos homólogos do segundo triângulo, e que há proporção entre os três lados do primeiro triângulo e os três lados correspondentes do segundo triângulo, o que pode ser demasiado trabalhoso, pois seriam precisas doze medidas para realizar esta comparação – 6 ângulos e 6 lados. Então, tendo em vista facilitar esse processo, estabeleceu-se um conjunto mínimo de relações que dois triângulos precisam apresentar para serem semelhantes, os chamados casos de semelhança.

1º Caso: AA (ângulo-ângulo) Se dois ângulos de um triângulo são congruentes a dois ângulos homólogos de outro triângulo, então estes triângulos são semelhantes.

훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹

Demonstração: Ora, este caso de semelhança afirma que se dois ângulos de um triângulo forem congruentes a dois ângulos correspondentes de outro triângulo (e esta é a hipótese), então eles são semelhantes (e esta é a tese). Matematicamente fica da seguinte forma:

Hipótese Tese 퐴̂ ≡ 퐷̂ 푒 퐵̂ ≡ 퐸̂ ⇒ 훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹 Lê-se: Se o ângulo A é congruente ao ângulo D, e o ângulo B é congruente ao ângulo E, implica que os triângulos ABC e DEF são semelhantes.

Por suposição, considere que os triângulos não são congruentes, e que DE > AB. Tome, então um ponto P em DE tal que 퐷푃 ≡ 퐴퐵. Considere ainda um ponto Q em DF tal que o ângulo 퐷푃̂푄 seja congruente a 퐷Ê퐹.

Feita esta construção, é possível notar que os triângulos ABC e DPQ são congruentes11 pelo caso A.L.A, pois: 퐴̂ ≡ 퐷̂ (por hipótese) 퐴퐵 ≡ 퐷푃 (por construção) 퐵̂ ≡ 푃̂ (por construção) Agora, por hipótese 퐵̂ ≡ 퐸̂ e por construção 퐵̂ ≡ 푃̂. Logo, 퐸̂ ≡ 푃̂. Isto implica, necessariamente, que o segmento 푃푄̅̅̅̅ é paralelo ao lado EF (caso contrário, não seria possível 퐸̂ e 푃̂ serem congruentes). Se PQ é paralelo a EF, pelo Teorema Fundamental da Semelhança de Triângulos conclui-se que os triângulos DPQ e DEF são semelhantes:

훥퐷퐸퐹 ~ 훥퐷푃푄

Entretanto, DPQ é congruente ao triângulo ABC, o que implica, serem eles semelhantes. Ora, pela propriedade transitiva da semelhança, se 훥퐷퐸퐹 é semelhante a 훥퐷푃푄, e 훥퐷푃푄 é semelhante a 훥퐴퐵퐶, então: 훥퐷퐸퐹 ~ 훥퐴퐵퐶

Desta forma, fica demonstrado que se dois triângulos possuem dois ângulos homólogos congruentes então eles são semelhantes. Além disso, vê-se que com apenas dois ângulos congruentes se prova a semelhança, o que implica que os outros ângulos (퐶̂ e 퐹̂) também são congruentes, e que seus lados são proporcionais.

11 Dois triângulos são congruentes se seus três lados e seus três ângulos são congruentes. Entretanto, assim como para semelhanças, existem condições mínimas que permitem afirmar que ambos são congruentes, condições estas denominadas por casos de congruência. Se dois triângulos apresentam dois ângulos congruentes e o lado entre eles também congruentes, então estes triângulos são congruentes.

Exemplo: Sabendo que AB = 15, BC = 20, AD = 10 e DC = 15, determine a medida de ̅퐷퐸̅̅̅ na figura abaixo.

Resolução: Ao analisar a figura é possível notar que os triângulos ABC e CDE possuem dois ângulos congruentes: 퐵̂ ≡ 퐷̂ 퐶̂ ≡ 퐶̂ (pois pertencer aos dois triângulos) Logo, como eles possuem dois ângulos congruentes, pelo caso de semelhança AA, os dois triângulos são semelhantes. Para identificar quais são os lados homólogos, basta verificar qual lado está entre estes dois ângulos congruentes. Portanto: - BC está entre o ângulo 퐵̂ e o ângulo 퐶̂. - DC está entre o ângulo 퐷̂ e o ângulo 퐶̂. Então BC é homólogo a DC. Agora é possível identificar também os outros lados homólogos: AB é homólogo a DE. AC é homólogo a EC. Como os triângulos são semelhantes, seus lados são proporcionais. Então, 퐴퐵 퐵퐶 퐴퐶 = = 퐷퐸 퐷퐶 퐸퐶 No enunciado já foram dadas algumas medidas. Substituindo os segmentos por suas medidas, a proporção fica da seguinte forma: 15 20 25 = = 퐷퐸 15 퐸퐶

15 4 25 = = 퐷퐸 3 퐸퐶

4 Logo, a razão de semelhança entre eles é (vide o resultado da segunda razão). Como 3 se quer descobrir o valor de DE, então, 15 4 = 퐷퐸 3 15 . 3 = 4 . 퐷퐸 45 = 4 . 퐷퐸 45 = 퐷퐸 4 DE = 11,25

2º Caso: L.A.L (lado-ângulo-lado) Se dois lados de um triângulo são proporcionais aos dois lados homólogos de outro triângulo, e o ângulo entre estes lados é congruente, então estes triângulos são semelhantes.

훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹 Demonstração: Ora, este caso de semelhança afirma que se dois lados de um triângulo são proporcionais aos dois lados homólogos de outro triângulo e o ângulo entre estes lados é congruente (e esta é a hipótese), então os triângulos são semelhantes (e esta é a tese). Matematicamente, fica da seguinte forma:

Hipótese Tese 퐷퐸 퐷퐹 = 푒 퐴̂ ≡ 퐷̂ ⇒ 훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹 퐴퐵 퐴퐶 Lê-se: Se DE está para AB assim como DF está para AC, e o ângulo A é congruente ao D, então os triângulos ABC e DEF são semelhantes.

Por suposição, considere que os triângulos não são congruentes, e que DE > AB. Tome, então um ponto P em DE tal que 퐷푃 ≡ 퐴퐵, em um ponto Q em DF tal que 퐷푄 ≡ 퐴퐶.

Feita esta construção, é possível notar que os triângulos ABC e DPQ são congruentes pelo caso L.A.L, pois: 퐴퐵 ≡ 퐷푃 (por construção) 퐴̂ ≡ 퐷̂ (por hipótese) 퐴퐶 ≡ 퐷푄 (por construção) 퐷퐸 퐷퐹 Agora, por hipótese = . Entretanto, como 훥퐷푃푄 ≡ 훥퐴퐵퐶, é possível que afirmar 퐴퐵 퐴퐶 que: 퐷퐸 퐷퐸 퐷퐹 퐷퐹 = = = 퐴퐵 퐷푃 퐴퐶 퐷푄 O Teorema de Tales afirma que duas retas paralelas determinam sob duas transversais segmentos proporcionais. A recíproca12 do Teorema de Tales diz que, dadas duas retas concorrentes, se elas forem cortadas por outras duas retas r e s, de tal forma que são formados em cada uma segmentos proporcionais, então estas duas retas r e s são paralelas. Considerando DE e 퐷퐸 퐷퐹 DF como duas retas concorrentes (concorrentes em D), como = , significa que PQ e EF são 퐷푃 퐷푄 paralelas. Se elas são paralelas, pelo Teorema Fundamental da Semelhança de Triângulos, tem-se que: 훥퐷퐸퐹 ~ 훥퐷푃푄 Entretanto, DPQ é congruente ao triângulo ABC, o que implica serem eles semelhantes. Ora, pela propriedade transitiva da semelhança, se 훥퐷퐸퐹 é semelhante a 훥퐷푃푄, e 훥퐷푃푄 é semelhante a 훥퐴퐵퐶, então: 훥퐷퐸퐹 ~ 훥퐴퐵퐶 Desta forma, fica demonstrado que se dois triângulos possuem dois lados proporcionais e o ângulo determinado por eles for congruente, então estes triângulos são semelhantes. Consequentemente, os outros dois triângulos são congruentes e o outro lado é proporcional.

12 Um teorema é sempre formado por uma hipótese e uma tese “Se A, então B”. A recíproca deste teorema inverte a hipótese e a tese “Se B, então A”.

3º Caso: L.L.L (lado-lado-lado) Se os três lados de um triângulo são proporcionais aos três lados homólogos de outro triângulo, então estes triângulos são semelhantes.

~ ~

훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹 Demonstração: Ora, este caso de semelhança afirma que se três lados de um triângulo são proporcionais aos três lados homólogos de outro triângulo (e esta é a hipótese), então os triângulos são semelhantes (e esta é a tese). Matematicamente, fica da seguinte forma:

Hipótese Tese 퐷퐸 퐸퐹 퐹퐷 = = ⇒ 훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐷퐸퐹 퐴퐵 퐵퐶 퐶퐴 Lê-se: Se DE está para AB assim como DF está para AC assim como FD está para CA, então os triângulos ABC e DEF são semelhantes. Tome, então um ponto P em DE tal que 퐷푃 ≡ 퐴퐵, em um ponto Q em DF tal que 퐷푄 ≡ 퐶퐴.

퐷퐸 퐹퐷 Desta forma, como 퐷푃 ≡ 퐴퐵 e 퐷푄 ≡ 퐶퐴, e como = , decorre que 퐴퐵 퐶퐴 퐷퐸 퐷퐸 퐹퐷 퐹퐷 = = = 퐴퐵 퐷푃 퐶퐴 퐷푄 Além disso, o ângulo 퐷̂ está entre os lados AB e CA do triângulo ABC, e entre os lados DP e DQ do triângulo DPQ, ambos lados proporcionais. Portanto, pelo caso de semelhança L.A.L, decorre que 훥퐷퐸퐹 ~ 훥퐷푃푄

퐸퐹 Logo, como os triângulos DEF e DPQ são semelhantes, implica que , pois uma vez os 푃푄 outros dois lados são proporcionais, então o terceiro lado também o é. Pode-se então chegar à seguinte igualdade: 퐸퐹 퐷퐸 = 푃푄 퐷푃 No entanto, DP ≡ 퐴퐵, o que implica: 퐸퐹 퐷퐸 = 푃푄 퐴퐵 퐷퐸 퐸퐹 Entretanto, da hipótese inicial (de que os lados são proporcionais), = . Logo, 퐴퐵 퐵퐶 퐸퐹 퐷퐸 퐸퐹 = = 푃푄 퐴퐵 퐵퐶 Logo, 퐸퐹 퐸퐹 = 푃푄 퐵퐶 Da última igualdade, implica que PQ = BC, pois caso contrário seria impossível esta igualdade ser verdadeira. Agora, os triângulos ABC e DPQ possuem os três lados congruentes, o que significa, pelo caso de congruência L.L.L, que estes dois triângulos são congruentes. 훥퐴퐵퐶 ≡ 훥퐷푃푄

Como o triângulo DPQ é congruente ao triângulo ABC, eles são semelhantes. Ora, pela propriedade transitiva da semelhança, se 훥퐷퐸퐹 é semelhante a 훥퐷푃푄, e 훥퐷푃푄 é semelhante a 훥퐴퐵퐶, então: 훥퐷퐸퐹 ~ 훥퐴퐵퐶 Desta forma, fica demonstrado que se dois triângulos possuem seus três lados homólogos proporcionais, então estes triângulos são semelhantes. Por consequência, tem-se que os três ângulos do primeiro triângulo são congruentes aos três ângulos homólogos do segundo triângulo.

*** Por fim, é importante ressaltar alguns pontos sobre as semelhanças: - Dois triângulos não precisam estar na mesma posição no espaço para serem semelhantes;

훥퐴퐵퐶 ~ 훥퐴′퐵′퐶′

- Em todos os exemplos dados, os vértices dos triângulos se correspondiam como na sequência do alfabeto, isto é, A correspondia a D, B correspondia a E, C correspondia a F. No entanto, isto é feito para facilitar a compreensão, mas não existe qualquer relação entre a sequência das letras do alfabeto com a sequência a que os vértices precisam se corresponder; - Os casos de semelhança são importantíssimos, pois através deles é possível descobrir todas as outras relações dos dois triângulos. Isto significa, por exemplo, que dados dois ângulos homólogos congruentes, ao concluir que os triângulos são congruentes, descobre-se as outras relações: o terceiro ângulo também será congruente ao seu homólogo, e os três lados de um triângulo serão proporcionais aos três lados homólogos do outro triângulo; - Se a razão de semelhança entre dois triângulos é k (sendo k qualquer valor), então: - a razão entre lados homólogos é k; - a razão entre os perímetros é k; - a razão entre as alturas homólogas é k; - a razão entre as medianas homólogas é k; - a razão entre os raios dos círculos inscritos é k; - a razão entre os raios dos círculos circunscritos é k. - Resumidamente: a razão entre dois elementos lineares homólogos é k.

퐴′퐵′ 퐵′퐶′ 퐶′퐴′ Lados proporcionais: = = 퐴퐵 퐵퐶 퐶퐴 8 12 6 = = = 2 4 6 3

3,54

Alturas homólogas proporcionais: 퐴′푃 3,54 = = 2 퐴푁 1,77

Altura: segmento perpendicular que vai do vértice ao seu lado oposto.

Bissetrizes homólogas proporcionais: 퐴′푄 3,56 = = 2 퐴푅 1,78 Bissetriz: segmento que divide o ângulo em dois ângulos iguais.

9,76 9,76

Medianas homólogas proporcionais: 퐵′푅 9,76 = = 2 퐵푄 4,88

Mediana: segmento que une um vértice ao ponto médio de seu lado oposto.

6,74

Raios dos círculos circunscritos proporcionais: 퐻퐾 6,74 = = 2 퐼퐽 3,37 .

Raios dos círculos inscritos proporcionais: 퐻퐾 1,64 = = 2 퐼푙 0,82

Um breve conto de um matemático e sua vida de oração Constantemente a graça fala em nosso interior, convidando-nos ao recolhimento e à oração. Em resposta a este chamado, nos convida o próprio Verbo Encarnado “Quando orares, entra no teu quarto, fecha a porta e ora ao teu Pai em segredo” (Mt 6, 6). Portanto, para rezar, nada melhor do que entrar em seu quarto, que representa não só o cômodo da casa onde Deus concede o pão aos seus amados enquanto dormem (Cf. Sl 126, 2), mas também aquele recôndito de cada alma, a cela interior onde habita o Senhor, o local em que a alma se põe a ouvir e a conversar com Ele. No cômodo, acende-se uma vela; no interior, acende-se a luz da fé. No exterior, deposita-se esta vela aos pés de um crucifixo de mesa; no interior, deposita-se a fé aos pés do Crucificado no calvário. E em meio às mais belas meditações, em que o coração já não pode mais compreender tanto amor, Oh! Que Maravilha! Os sentidos captam algo inusitado, que só pode ser visto no escuro, à luz da vela. Este inusitado, sim, simples, mas inusitado, é a sombra que este crucifixo projetou na parede. E, aquele que se dirige a Deus em oração, observa “A sombra do crucifixo está projetada na parede, no entanto, que grande é esta projeção”. E curioso, toma a vela em suas mãos, a aproxima do crucifixo e nota “A sombra do crucifixo diminuiu”. E, bailando suavemente com a vela de um lado para o outro, para frente e para trás, este percebe “O referencial muda, a sombra muda. Se a vela é afastada, quão grande fica a sombra; se a vela se aproxima, quão pequena; quanto mais à direita, mais a sombra vai se afastando para o canto esquerdo do quarto; quanto mais à esquerda, mais a sombra vai se afastando para o canto direito do quarto.” E, depois destas observações, ele percebe “Oh! Que distraído eu fui! Deixe-me voltar à oração.” E ao voltar à oração percebe que acaba de testemunhar uma relação de proporção entre a sombra e o crucifixo, a tal ponto que exclama “Uma relação de homotetia!!! A vela, obviamente, é o ponto externo; a figura, o crucifixo.” E concluiu “É, meu Senhor, como sois belo e perfeito em todas as tuas obras, pois suas verdades sempre são manifestas.” E, feliz por ver as relações matemáticas até mesmo em suas orações, exclama finalmente “Quem me dera Senhor, que minh’alma fosse como esta parede, que à luz da fé seria capaz de receber a projeção de tua Santa Cruz. Quem me dera Senhor, quem me dera”. E, sem se dar conta, fez da matemática a sua oração.

Santa Hildegarda, rogai por nós!

90 Ciências Este conteúdo está inserido no terceiro e sexto volumes desta Etapa (Estudo do movimento – Volume 3; Química – Volume 6).

Estudo do movimento O que é movimento? OVIMENTO equivale ao termo latim motus. Santo Tomás, comentando Aristóteles, nos M ensina que o termo motus deve ser estendido para além de seu significado primeiro de movimento local (ou mecânico), deve chegar a seu significado pleno, ou seja, a tudo o que seja relacionado a mudança. Assim, movimento em geral significa mudança. E movimento local significa mudança de posição. Por exemplo: “O Senhor moveu o espírito de Ciro, rei da Pérsia.” (2Cr 36, 22) – Aqui o verbo mover não significa que Deus literalmente mudou o espírito de Ciro de lugar, mas que Ele causou uma transformação no coração de Ciro para que ele ajudasse Seu povo. “Louvem-no os céus e a terra, os mares e tudo o que neles se move.” (Sl 68, 35) – Aqui sim, o verbo mover indica os animais que andam, nadam, voam, enfim, mudam de posição.

Portanto, todas as transformações ocorridas nos seres podem ser chamadas de movimento e todo movimento é causado por algo/alguém. Esse alguém que move é chamado de motor. Também a Suma de Santo Tomás traz o axioma, ou seja, a afirmação: “Nada move nem é movido a não ser movido por um outro, e finalmente por Deus”. O que isso significa? Imagine um jogo de golfe. A bola só se move até o buraco porque um motor a moveu: o taco é o motor. Mas, esse motor também só entra em movimento porque o jogador o moveu. Assim, todo movimento é causado por um motor, que é movido por outro motor, que é movido por outro... e assim sucessivamente. Mas isso é infinito? É possível que nunca se chegue ao início dessa sequência de movimentos? NÃO! Jogador, bola e taco de golfe É necessário que em algum momento exista um motor inicial, que começou todo o movimento e que não foi movido por ninguém. Esse motor é chamado de motor imóvel, e é o próprio Deus! As próprias Sagradas Escrituras nos trazem essa realidade: “Porque é Nele que temos a vida, o movimento e o ser”. (At 17, 28)

Potência e ato Movimento também pode ser definido como a passagem da potência ao ato. Como assim?

Imagine que você tenha pedaços de madeira. Eles não são em si a cadeira, pois apesar de ter a matéria da cadeira (madeira) não tem a forma da cadeira. Mas eles podem ser uma cadeira se um carpinteiro a montar. Esses pedaços de madeira não são uma cadeira, mas podem ser uma cadeira. Dizemos então que esses pedaços de madeira são cadeira em potência. Quando os pedaços de madeira que têm potencialidade de adquirir a forma assumem essa forma devido ao trabalho do carpinteiro, dizemos que os pedaços de madeira que eram potencialmente uma cadeira agora são uma cadeira em ato. A passagem de potência para ato é chamada movimento (não entendido aqui como movimento local, mas movimento no sentido de mudança e transformação). Outro exemplo: Uma semente tem a capacidade de se tornar uma árvore, mas não é uma árvore! Assim ela é uma árvore em potência. Depois de plantada, quando germina, passa a existir uma árvore em ato. A passagem de semente para árvore é chamada de movimento.

Movimento local As Ciências Naturais, especialmente a Física, lidam com o movimento no sentido de movimento local, que como já vimos, está relacionado a mudança de posição dos corpos. Assim, no presente material, iremos fazer essa abordagem de movimento. Mas, o que causa o movimento? Quais são os motores responsáveis pelo movimento local que observamos em nosso dia-a-dia?

Atividades: 1. Faça um resumo do início deste capítulo. Coloque no resumo a definição de movimento e movimento local, e a relação entre movimento, ato e potência. 2. Crie um exemplo que mostre a passagem de algo de potência para ato. Não repita os exemplos citados. 3. Classifique o verbo mover como referindo-se ao conceito geral de movimento ou movimento local em cada versículo/frase abaixo: a) “Acaso o machado se vangloria à custa do lenhador? Ou a serra se levanta contra o serrador? Como se a vara fizesse agitar aquele que a maneja, como se o bastão fizesse mover o braço!” (Is 10, 15) b) “Conheço todos os pássaros do céu, e tudo o que se move nos campos.” (Sl 49, 11) c) “Atam fardos pesados e esmagadores e com eles sobrecarregam os ombros dos homens, mas não querem movê-los sequer com o dedo.” (Mt 23, 4) d) “Todos os animais selvagens, todos os répteis, todas as aves, todos os seres que se movem, sobre a terra saíram da arca segundo suas espécies.” (Gn 8, 19) e) A fé move montanhas. (cf. Mc 13,23) f) Deus move os corações para o amor ao próximo.

Agentes causadores do movimento - Força “Assim como os anjos inferiores, de formas menos universais, são governados pelos superiores, assim todos os corpos são governados pelos anjos. E isto é ensinado não só pelos santos Doutores, mas também por todos os filósofos que admitem substâncias incorpóreas.” (Suma Teológica, questão 110, artigo 1) São Gregório nos ensina que “à ordem das Potestades pertencem todos os anjos que, propriamente, governam os demônios, assim, à das Virtudes pertencem todos os que governam as coisas puramente corpóreas e, pelo ministério destes realizam-se às vezes os milagres.” (ST q.110 art. 1) Surge então a pergunta: Os corpos (objetos/seres) obedecem aos anjos quanto ao movimento local? “Toda a natureza local é administrada por Deus com o concurso dos anjos.” (Livro III do Tratado sobre a Trindade, capítulo IV, Santo Agostinho) Santo Tomas discute e explica sobre esse ponto na Suma Teológica, ainda na questão 110. Mas antes de continuar lendo, pense sobre essa pergunta e tente formular uma resposta... Será que o movimento local das coisas é mesmo regido pelos Anjos? Ou seja, são os Anjos os responsáveis por tudo o que muda de posição na terra, nos céus e nos mares?

(... pense antes de continuar lendo...)

Vamos ler abaixo a transcrição do 3º artigo da questão 110 da Suma Teológica para entender como o Doutor Angélico, Santo Tomás de Aquino, tratou essa questão: Argumentos contra: — Parece que os corpos não obedecem aos anjos, quanto ao movimento local. Pelas seguintes razões: 1ª objeção: O movimento local dos corpos naturais resulta da forma deles. Ora, os anjos não causam as formas dos corpos naturais. Logo, também não podem causar-lhes o movimento local. 2ª objeção: Como prova Aristóteles, o movimento local é o primeiro dos movimentos. Ora, os anjos não podem causar os outros movimentos, transmutando formalmente a matéria. Logo, também não podem causar o movimento local. 3ª objeção: Os membros corpóreos obedecem às concepções da alma, quanto ao movimento local, por terem em si mesmos um princípio vital. Ora, nos corpos naturais não há nenhum princípio vital. Logo, eles não obedecem aos anjos, quanto ao movimento local.

Argumentos favoráveis: — Mas, em contrário, diz Agostinho, que os anjos aplicam os germes corpóreos para produzirem certos efeitos. Ora, tal não podem fazer, senão movendo-se localmente. Logo, os corpos lhes obedecem, quanto ao movimento local. Resposta de Santo Tomás: — Como diz Dionísio, a divina sabedoria une as ínfimas, das criaturas superiores, às supremas, das inferiores. Por onde se vê que a natureza inferior, no que há nela de supremo, tem contato com a natureza superior. Ora, a natureza corpórea é inferior à espiritual. Entre todos os movimentos corpóreos, porém, o movimento local é o mais perfeito, como o prova Aristóteles; e a razão é que o móvel, no movimento local, não é potencial em relação a algo do intrínseco, como tal, mas só a algo de extrínseco, que é o lugar. E por isso da natureza corpórea é natural ser movida, quanto ao movimento local, imediatamente, pela natureza espiritual. Por onde, os filósofos ensinaram, que os corpos supremos são movidos localmente pelas substâncias espirituais; e por isso vemos que a Pintura de Santo Tomás de Aquino alma move o corpo, primária e principalmente, pelo movimento local. Argumentos contra as objeções colocadas acima: RESPOSTA À PRIMEIRA OBJEÇÃO — Há nos corpos outros movimentos locais, além dos que resultam das formas; assim, o fluxo e o refluxo do mar não resultam da forma substancial da água, mas se dão por virtude da lua. E com maior razão, certos movimentos locais podem ser causados pela virtude das substâncias espirituais. RESPOSTA À SEGUNDA OBJEÇÃO — Os anjos, causando o movimento local, que é o primeiro, podem por este causar os outros movimentos, empregando os agentes corpóreos, para produzirem tais efeitos; assim como o ferreiro emprega o fogo para amolecer o ferro. RESPOSTA À TERCEIRA OBJEÇÃO — Os anjos têm virtude menos limitada que a alma. Por onde, a virtude motivada desta é limitada pelo corpo a que está unida, que ela vivifica e mediante o qual pode mover outros seres. Enquanto que a virtude do anjo, não estando limitada por nenhum corpo, ele pode mover localmente corpos que não lhe estão conjuntos. (Suma Teológica, questão 110, artigo 3) Ou seja: Os anjos controlam sim o movimento local dos corpos, sendo assim, eles são os agentes causadores dos movimentos!

Entretanto, as ciências naturais, como a física, a química e a biologia, apresentam uma limitação em seu método: estudam apenas a realidade material dos fenômenos, e por isso não buscam a essência das realidades a sua volta, tornando-se incapazes de abarcar a ação angélica como causadora do movimento. Observando o movimento dos corpos, os cientistas tentam explicar o movimento local utilizando ferramentas matemáticas para fazer previsões! Assim, surgem as teorias e modelos da ciência. Um dos modelos mais difundidos atualmente para explicar o movimento local dos corpos matematicamente é o modelo mecânico de Isaac Newton. Ele chamou de FORÇA a ação que gera o movimento nos corpos. Newton era um excelente matemático, por isso a teoria proposta por ele foi uma “matematização” da física, porque funciona matematicamente para explicar e prever diversos fenômenos físicos, mas, carece de alguns complementos, sendo que estes são os próprios conceitos físicos. O professor Carlos Nougué explica em suas aulas que as fórmulas desse modelo funcionam quase que perfeitamente, porém falta ali a explicação dos verdadeiros conceitos, dos fundamentos. Por exemplo: ele usou uma fórmula matemática para descrever a força que gera o movimento nos objetos, e a fórmula funciona, mas não explicou o conceito de força, quem a causa de fato, o que é o movimento, etc., diferentemente de Aristóteles e Santo Tomás, que explicaram o conceito e os fundamentos em relação ao movimento dos corpos, sem relacioná-los com a matemática. O próprio Isaac Newton, segundo Delassus: “Nas suas cartas teológicas ao Dr. Bentlig, ele diz mais explicitamente o que dissera na sua filosofia natural: ‘Quando me sirvo da palavra atração, não considero essa força fisicamente, mas apenas matematicamente. Que o leitor cuide, pois, de não imaginar que com essa palavra eu entenda designar uma causa ou uma razão física, nem que eu queira atribuir aos centros de atração forças reais e físicas, porque não considero nesse tratado senão as proporções matemáticas, sem me ocupar com a natureza das forças e das qualidades física’.” (A Conjuração Anticristã, capítulo LIV, Monsenhor Delassus)

O modelo Newtoniano é também conhecido como mecânico, pois explica os movimentos de maneira puramente mecânica, considerando apenas sua realidade material e empírica. Utilizaremos algumas definições deste modelo para explicar matematicamente os acontecimentos do nosso dia-a-dia.

Atividades: 1. Faça um resumo do início deste capítulo. Coloque no resumo qual a relação entre os njos e o movimento local dos corpos, e qual é a diferença entre a explicação do movimento dada por Santo Tomás de Aquino e a definição dada por Isaac Newton? 2. Lembre-se de que foi Deus quem criou todas as coisas, as dispôs cada qual em seu lugar e as mantém e manterá por todos os séculos dos séculos. Em sua infinita bondade, Deus ainda criou os anjos e confiou a cada um uma missão particular para que juntos mantivessem a ordem do universo. Faça uma oração de agradecimento pela existência dos anjos e pela maneira como

95 agem para que cada coisa funcione da forma correspondente. Agradeça especialmente por seu Anjo da Guarda, que foi criado especialmente para cuidar de você.

Definições importantes Para que entendamos a física newtoniana e seus modelos, primeiro é preciso definirmos alguns termos: 1. Trajetória: caminho percorrido por um corpo, ou seja, o conjunto de posições que esse corpo ocupa durante o movimento. Pode ser retilínea (linha reta) ou curvilínea (curva). 2. Posição e deslocamento: Localizar um objeto significa determinar a posição do objeto em relação a um ponto de referência, frequentemente a origem (ou ponto zero) de um eixo. (Fundamentos de Física, Capítulo 1, Halliday e Resnick) O eixo do deslocamento é marcado em unidades de comprimento e se estende indefinidamente nos dois sentidos - como uma reta numérica:

s (metros)

O sentido positivo do eixo é o sentido em que os números que indicam a posição dos objetos aumentam de valor (seta azul), e o sentido negativo é o sentido em que os números diminuem de valor (seta vermelha), como se o corpo fosse “andar de ré” ou na “contra mão”. Assim, se um objeto está localizado 2 metros à direita da origem, dizemos que ele ocupa a posição s = 2m. Colocamos a letra s porque se refere a palavra inglesa space que significa espaço. Se ele está localizado 2 metros à esquerda da origem, dizemos que ele ocupa a posição s = – 2m.

Se o corpo se move da posição s1 para a posição s2, dizemos que houve um deslocamento ∆s (lê-se delta s), dado por:

∆s = s1 – s2,

O símbolo ∆ é a letra grega delta maiúsculo, e é utilizado para indicar variação de uma grandeza, nesse caso variação de espaço. Exemplo: "Um anjo do Senhor apareceu em sonhos a José e disse: Levanta-te, toma o menino e sua mãe e foge para o Egito; fica lá até que eu te avise, porque Herodes vai procurar o menino para o matar. José levantou-se durante a noite, tomou o menino e sua mãe e partiu para o Egito. Ali permaneceu até a morte de Herodes para que se cumprisse o que o Senhor dissera pelo profeta: Eu chamei do Egito meu filho (Os 11,1). Vendo, então, Herodes que tinha sido enganado pelos magos, ficou muito irado e mandou massacrar em Belém e nos seus arredores todos os meninos de dois anos para baixo, conforme o tempo exato que

havia indagado dos magos. Cumpriu-se, então, o que foi dito pelo profeta Jeremias: Em Ramá se ouviu uma voz, choro e grandes lamentos: é Raquel a chorar seus filhos; não quer consolação, porque já não existem (Jer 31,15)! Com a morte de Herodes, o anjo do Senhor apareceu em sonhos a José, no Egito, e disse: Levanta- te, toma o menino e sua mãe e retorna à terra de Israel, porque morreram os que atentavam contra a vida do menino. José levantou-se, tomou o menino e sua mãe e foi para a terra de Israel. Fuga da Sagrada Família ao Egito – Fra Angelico Ao ouvir, porém, que Arquelau reinava na Judéia, em lugar de seu pai Herodes, não ousou ir para lá. Avisado divinamente em sonhos, retirou-se para a província da Galiléia e veio habitar na cidade de Nazaré para que se cumprisse o que foi dito pelos profetas: Será chamado Nazareno." (Mt 2, 13-23) Neste trecho da Sagrada Escritura, a trajetória é o caminho percorrido pela Sagrada Família de Belém até o Cairo, que nesse caso não consiste nem em uma linha reta, nem em uma curva; já o deslocamento era de 500 km - como nos ensina o Padre espanhol Tuya, em seu livro Bíblia Comentada. Evangelhos. Se colocássemos uma placa indicando que Belém é a posição inicial da trajetória (s1 = 0km), o ponto de origem, no Cairo, deveríamos colocar uma outra placa indicando a posição que ocupa, ou seja, s2 = 500km. Assim, uma cidade que estivesse bem no meio da trajetória teria a marcação s = 250km, e assim por diante.

Belém

Mapa que indica a distância de Belém até o Cairo

Unidade de medida padrão A unidade de medida padrão adotada pelo Sistema Internacional para medir distâncias é o metro, mas também podemos utilizar seus múltiplos e submúltiplos, como quilômetros, centímetros, milímetros, etc.

Continuando as definições: 4. Tempo: O vocabulário da Suma Teológica define que, para Santo Tomás de Aquino, o tempo é a medida do movimento, à maneira de enumeração dos momentos sucessivos e contínuos dos quais o movimento é feito. Abrevia-se pela letra 풕. O tempo pode ser medido em horas, minutos, segundos, dias, etc. A unidade utilizada no Sistema Internacional é o segundo, mas também é muito comum realizarmos as medidas em horas. CURIOSIDADE: Nem todos os seres estão sujeitos ao tempo, o Criador do tempo não está sujeito ao tempo! É atemporal.

Unidade de medida padrão O tempo pode ser medido em horas (h), minutos (min), segundos (s), dias, etc. Mas, a unidade utilizada no Sistema Internacional é o segundo, apesar de ser também comum realizarmos as medidas em horas.

5. Velocidade: está relacionada com o espaço percorrido por um corpo em movimento e o tempo em que esse mesmo movimento acontece. Abrevia-se por 풗. Por exemplo: Na fuga para o Egito, a Sagrada Família percorreu a distância de 500 km. De acordo com São Boaventura, a estrada era ruim, desconhecida, cheia de bosques, pouco frequentada e muito longa. Era tempo de inverno, logo, José, Maria e o pequeno Menino Jesus tiveram que viajar com neve, chuvas e ventos. Por todas essas adversidades encontradas pelo caminho e considerando que eles paravam para descansar, demoraram pelo menos 30 trinta dias para completar o trajeto! Agora, imagine um carro de hoje percorrendo esses mesmos 500 km. O motorista demoraria em média 5 horas para chegar de Belém até o Cairo. Isso significa que ele percorreria 500 km em 5 horas. Então, quantos quilômetros percorreria em apenas uma hora? (... pense antes de continuar lendo...) 5 horas → 500 km 1 hora → 100 km Podemos dizer que esse carro percorre 100 quilômetros a cada uma hora, ou seja 100 quilômetros por hora (podemos escrever como 100 km/h). Já reparou algum lugar onde se utilize essa expressão 100km/h? (... pense antes de continuar lendo...)

No velocímetro dos automóveis! Ou seja, 100km/h é a velocidade com que o carro percorreu o trajeto de Belém até o Cairo. É Claro que o motorista não percorreu todo o trajeto exatamente nessa velocidade. Nas curvas ele reduziu, em outros pontos correu mais, sua velocidade foi variando ao longo do movimento. Dizemos então que essa velocidade de 100km/h é a velocidade média com que ele realizou o movimento, porque é a média de todas as velocidades ao longo do percurso. A velocidade em cada instante do movimento, por outro lado, é chamada de velocidade instantânea.

Unidade de medida padrão Como a velocidade (v) é o mesmo que o a variação do espaço (∆s) em função do tempo decorrido (∆t), utilizaremos as unidades de distância (metro) e tempo (segundo): ∆s m 푉 = = = m/s ∆t s Significa que a unidade de medida padrão para velocidade é “metro por segundo” (m/s), que indica quantos metros foram percorridos a cada um segundo. *Porém podemos utilizar também como unidade de medida para velocidade, como no exemplo acima, quilômetro por hora (km/h), quando o deslocamento for medido em km e o tempo em h. Como transformar uma medida de km/h para m/s? 1km = 1000m e 1h = 3600s 1푘푚 1000m = 1ℎ 3600s Como queremos descobrir a unidade equivalente em m/s, vamos isolar o m e o s, passando 1000 e 3600 para o outro lado do sinal de igual (=). O que estava multiplicando, passará dividindo, e o que estava dividindo, passará multiplicando:

1푘푚 1000m = 1ℎ 3600s 3600푘푚 m = 1000ℎ s 3600 km m . = 1000 ℎ s km m 3,6 . = ℎ s

Isso significa que as medidas em km/h são 3,6 vezes maiores do que seu valor correspondente em m/s! Logo, uma maneira fácil de passar de km/h para m/s é dividir o valor por 3,6. E, para passar de m/s para km/h, seguindo a mesma lógica, basta multiplicar o valor por 3,6. Observe: ÷ 3,6

km m = ℎ s

x 3,6

Assim, 100km/h = 100 ÷ 3,6 m/s = 27,8 m/s.

Geralmente os movimentos não seguem uma velocidade constante, igual, em todo o percurso, mas tem uma aceleração. 6. Aceleração: é a mudança da velocidade com o passar do tempo. A aceleração pode ser positiva, se a velocidade aumentar, ou negativa (desaceleração), se a velocidade diminuir. Para calcular a aceleração de um corpo, seguimos o mesmo raciocínio utilizado para calcular velocidade: Unidade de medida padrão Como a aceleração é o mesmo que a variação da velocidade (Δv) em função do tempo, que também varia (Δt), podemos escrever que Δv m/s 푎 = = = m/s² Δt s Significa que a unidade de medida padrão para velocidade é “metro por segundo por segundo” ou “metro por segundo ao quadrado” (m/s²), que indica quanto a velocidade aumentou ou diminuiu a cada um segundo.

*Podemos também medir a aceleração em km/h², mas isso não é muito comum.

O movimento em que a velocidade é constante, ou seja, não varia ao longo do tempo e, portanto, não há aceleração é chamado Movimento Uniforme. Já o movimento em que há aceleração é chamado Movimento Variado.

Gráficos Gráficos são representações visuais utilizadas para exibir dados, sejam eles sobre determinada informação, ou sejam eles valores numéricos. No estudo do movimento, os gráficos são utilizados para descrever as características do movimento dos corpos, tanto em relação à posição, quanto a velocidade ou a aceleração, em função do tempo. Utilizamos, geralmente, gráficos de pontos dispersos em um plano cartesiano de coordenadas. Os gráficos são formados por dois eixos: um horizontal (abscissa ou eixo x) e outro vertical (ordenada ou eixo y).

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Ordenada

Abscissa

Leia a história e observe os exemplos: “Jonas, profeta que viveu no século VII antes de Cristo, recebeu de Deus a missão de pregar em Nínive, capital do império assírio, cidade tão grande que, “eram precisos três dias para percorrê-la” (Jn 3, 3). Seus habitantes viviam na iniquidade, e Deus ordenou a Jonas que para lá se dirigisse a fim de anunciar-lhes a destruição da cidade. O profeta, entretanto, desobedecendo a Deus, embarcou num navio que seguia em direção oposta à Nínive. O Senhor fez que houvesse grande tempestade no mar, ameaçando de naufrágio a embarcação. Todos os viajantes ficaram aterrorizados, enquanto Jonas dormia no porão do navio…. Os marinheiros despertaram-no e tiraram a sorte para saber, segundo julgavam, quem era o culpado daquela tragédia. Tendo sido Jonas indicado como tal, foi ele lançado ao mar, que logo se acalmou. Deus fez, então, que um grande peixe engolisse Jonas, o qual milagrosamente ficou ileso durante três dias e três noites em seu ventre. Enquanto isso, o profeta rezava. Por ordem do Criador, foi ele expelido pelo peixe em uma praia. Novamente mandou o Senhor que Jonas fosse a Nínive para transmitir aos habitantes sua mensagem. O profeta obedeceu e percorreu a “cidade durante todo Profeta Jonas sendo expelido pelo grande peixe um dia, pregando: “Daqui a 40 dias Nínive será destruída!” (Jn 3, 4). Ouvindo essas terríveis palavras, os ninivitas começaram a fazer penitência, e o próprio rei “levantou-se do seu trono, tirou o manto, cobriu-se de saco e sentou-se sobre a cinza” (Jn 3, 6). Gesto significativo de humildade, que bem expressava seu arrependimento. Publicou ainda o monarca um decreto: “Fica proibido aos homens e aos animais tanto do gado maior como do menor, comer o que quer que seja, assim como pastar ou beber. Homens e animais se cobrirão de sacos. Todos clamem a Deus em alta voz; deixe cada um o seu mau caminho e converta-se” (Jn 3, 7-8).

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Diante dessa sincera conversão dos ninivitas, mudou o Senhor seus desígnios e não os castigou.” (Revista Arautos do Evangelho, março/2004, n. 27, p 32-33 – adaptado)

Suponha que, quando engoliu Jonas, o peixe estava nadando com velocidade constante de 4 m/s, e assim continuou ao longo de seu percurso. Isto significa que ele percorria 4 metros a cada 1 segundo que passava. Podemos desenhar dois gráficos para representar este movimento. O primeiro gráfico indicando qual é o espaço percorrido em função do tempo:

Espaço Espaço x Tempo (m)22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Tempo (s) 0 1 2 3 4 5 6

Neste gráfico, o espaço está representado no eixo vertical (ordenada) e a escala foi escrita aumentando de dois em dois metros (debaixo para cima). O espaçamento entre os valores da escala é opcional, dependendo do que for mais adequado para cada situação. O tempo está representado no eixo horizontal (abscissa) do gráfico e a escala foi escrita de um em um segundo (da esquerda para a direita). Perceba que a posição muda de maneira regular, por isso, é possível ligar os pontos por uma reta. Faça isso em seu material: ligue os pontos por uma reta. A partir deste gráfico, é possível determinar em que posição o peixe estará em qualquer momento do movimento. Por exemplo: em 0 segundos, sabemos que o peixe estará em 0 metros, ou seja, não saiu da posição inicial; em 3 segundos, o peixe estava em 12 metros; em 5 segundos, estava em 20 metros... e em 6 segundos? (... pense antes de continuar lendo...) Perceba o padrão: para determinar a posição, basta multiplicar o tempo por 4, pois a cada segundo ele se desloca quatro metros. Logo, em 6 segundos o peixe estará na posição de 24 metros (pois 6 x 4= 24)! E em 25 segundos? .... Em 100 metros!

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O segundo gráfico indica qual é a velocidade em função do tempo:

Velocidade x Tempo Velocidade (m/s) 5

0 Tempo (s) 0 1 2 3 4 5 Neste gráfico, a velocidade está representada no eixo vertical e medida em metros por segundo, e o tempo está representado no eixo horizontal, medido em segundos. Perceba que, como a posição varia de maneira uniforme, ou seja aumenta sempre 4 metros a cada segundo, a velocidade é sempre a mesma, 4m/s. Para saber qual é a velocidade, basta analisar o gráfico: se traçarmos uma linha reta ligando os pontos, ela irá tocar o eixo vertical na velocidade 4m/s. (Faça isso em seu material: ligue os pontos por uma reta). Como este movimento tem velocidade constante, esta reta será horizontal. Quando o peixe se aproximar da praia para vomitar o profeta, irá diminuir a velocidade até parar. Neste caso, a reta irá ser desviada para baixo, até tocar o eixo horizontal (v = 0m/s). Depois, enquanto o peixe se afastar em direção ao mar, voltará a acelerar, e o gráfico voltará a subir. *** Observe o movimento do peixe desde o momento em que engoliu Jonas até voltar ao mar, depois de deixá-lo na praia:

Velocidade (m/s) x Tempo (s) Velocidade (m/s) 5

0 Velocidade (m/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Na primeira etapa, de 0 a 4 segundos, o peixe está em movimento uniforme, com uma velocidade constante de 4m/s.

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Na segunda etapa, de 4 a 6 segundos, o peixe está se aproximando da praia para vomitar Jonas. A cada 1 segundo, sua velocidade diminui 2m/s, então sua aceleração é de – 2m/s² (o sinal é negativo porque é uma desaceleração). Nesta etapa, o peixe está em movimento variado. Na terceira etapa, de 6 a 7 segundos, o peixe está parado (vomitando o profeta Jonas), por isso, sua velocidade é 0m/s e a linha fica bem em cima do eixo horizontal. Na quarta etapa, de 7 a 9 segundos, o peixe volta ao mar e vai novamente acelerando, com 2m/s². Novamente temos um movimento variado Por fim, na última etapa, de 9 segundos em diante o peixe volta a nadar em movimento uniforme com velocidade constante de 4m/s.

Observação: Os gráficos facilitam a análise do movimento dos corpos, mas é preciso prestar muita atenção em cada detalhe e informação. Caso você não tenha tido contato com a leitura e interpretação de gráficos anteriormente, e apresente grande dificuldade para compreender a matéria e realizar os exercícios, procure o professor na tutoria.

Atividades: 1. Copie em seu caderno todo o conteúdo a partir do título: “Definições importantes” – NÃO É NECESSÁRIO COPIAR A HISTÓRIA DA FUGA PARA O EGITO E A HISTÓRIA DE JONAS! Lembre-se de desenhar os gráficos utilizando a régua. 2. Foi organizada uma corrida entre os jovens que gostariam de ir à Jornada Mundial da Juventude (JMJ) 2019, que ocorrerá no Panamá. Houveram 4 tipos de corrida e os vencedores de cada prova ganhariam uma passagem de graça para o país sede da JMJ. Complete a tabela para ver qual foi o desempenho do vencedor de cada prova: Comprimento Provas t (s) v (m/s) v (km/h) da pista (m) 1 100 11,15 2 200 8,67 3 400 27,78 4 123,84 6,5

3. Os ciclistas católicos de uma cidade decidiram fazer uma passeata contra o aborto. Um ciclista em movimento uniforme, que participa de desta manifestação, pedala a uma velocidade média de 3 m/s. Quantos metros este homem terá percorrido depois de 1 hora de prova?

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4. Karol Wojtyła nasceu a 18 de maio de 1920, em Wadowice, na Polônia meridional, onde viveu até 1938, quando se inscreveu na faculdade de filosofia da Universidade Jagelónica e se transferiu para Cracóvia. No outono de 1940, trabalhou como operário nas minas de pedra, e depois numa indústria química. Em outubro de 1942, entrou no seminário clandestino de Cracóvia e a 1 de novembro de 1946 foi ordenado sacerdote. Morou naquela cidade até que, em 1978, na tarde de 16 de outubro, depois de oito escrutínios, foi eleito Papa e se mudou para o Vaticano. A distância entre a Cracóvia e o Vaticano é de aproximadamente 1200 km. Um avião percorre essa distância em 2 h e 05 min. Qual é a sua velocidade média em m/s e em km/h? 5. O servo de Deus Guido Schaffer foi um jovem brasileiro formado em medicina que decidiu dedicar seus conhecimentos e sua vida para Deus. Ao oferecer sua medicina aos pobres assistidos pelas Irmãs Missionárias da Caridade, e, muito especialmente após a leitura do livro “O Irmão de Assis”, decidiu largar tudo para seguir o forte chamado ao Sacerdócio. Ele gostava muito de surfar, pois via no mar um momento de ouvir a voz de Deus. Porém, no dia 1º de maio de 2009, durante o surf, foi vítima de uma contusão e acabou se afogando. Morreu, assim, aos 34 anos, mas sua fama de santidade logo se espalhou e, em 17 de janeiro de 2015, a Arquidiocese do Rio de Janeiro abriu solenemente seu processo de beatificação. Foi encerrada a etapa diocesana e encaminhada a documentação ao Vaticano em 8 de outubro de 2017. Imagine que, em um de seus mergulhos em alto mar, ele nadasse 50 metros em 20,91 segundos. Responda: a) calcule a velocidade média desse nadador. b) um barco que navegue a essa velocidade média percorreria um rio com 1700km de comprimento em quantos dias? 6. Jonas, sua esposa e seus filhos farão uma surpresa para a mãe dele no Dia das Mães. Eles moram em Campo Grande e irão visitá-la em Corumbá. Saíram às 12h10min e chegaram a Corumbá - MS às 16h40min. A distância entre essas cidades é de quase 405 km. a) Determine a velocidade média desse veículo. b) Depois de 2 horas de viagem, qual é a distância que ainda falta percorrer? 7. Gabriel é o motorista do Papamóvel, o carro que o Papa usa para andar em meio as pessoas nos eventos. Ele precisou ir comprar um novo carro, pois o antigo, já muito velho, apresentava graves falhas. Ao chegar na concessionária, o vendedor anuncia que existem dois modelos disponíveis: - O primeiro é capaz de acelerar de zero a 100 km/h em 8,5 segundos. - O segundo, passa de 8 m/s para 18 m/s em 2,5 segundos. Qual deles tem uma aceleração maior? 8. Imagine um corpo se movendo com aceleração constante de 4 m/s². Determine: a) que tipo de movimento ele descreve? b) qual será sua velocidade após 10s, considerando que no início do movimento a velocidade era 6 m/s?

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9. A partir do gráfico abaixo, classifique o movimento em uniforme ou variado e diga qual é a velocidade.

10. Um objeto se desloca em uma trajetória retilínea. O gráfico abaixo descreve as posições do objeto em função do tempo. Analise o gráfico e explique o que está acontecendo com o automóvel em cada etapa do movimento.

11. Ana (A), Beatriz (B) e Carla (C) combinam de ir participar juntas da Santa Missa em uma igreja próxima às suas casas. O gráfico, a seguir, representa a posição (s) em função do tempo (t), para cada uma, no intervalo de 0 a 200s. Considere que a contagem do tempo se inicia no momento em que elas saem de casa. Referindo-se às informações, é correto afirmar que, durante o percurso: a) a distância percorrida por Beatriz é maior do que a percorrida por Ana. b) o módulo da velocidade de Beatriz é cinco vezes menor do que o de Ana. c) o módulo da velocidade de Carla é duas vezes maior do que o de Beatriz. d) a distância percorrida por Carla é maior do que a percorrida por suas amigas.

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12. Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades destes dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada. Analisando as informações do gráfico, quantos metros o corredor B ainda precisava correr quando o corredor A cruzou a linha de chegada?

13. Dois trens partem, em horários diferentes, de duas cidades situadas nas extremidades de uma ferrovia, deslocando-se em sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com destino à cidade B, e o trem vermelho da cidade B com destino à cidade A. O gráfico representa as posições dos dois trens em função do horário, tendo como origem a cidade A (s = 0).

A B

Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) e sua soma:

(01) O tempo de percurso do trem vermelho é de 18 horas. (02) Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas. (04) A velocidade média dos trens é de 60 km/h. (08) O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A. (16) A distância entre as duas cidades é de 720 km. (32) Os dois trens se encontram às 11 horas.

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Volume 6

OMEÇAMOS este estudo de Ciências com um pouco de Filosofia da Ciência que teve a importantíssima tarefa de deixar claro quais são os fundamentos da verdadeira Ciência, C sua finalidade e as limitações do que se chama hoje de ciência moderna. Depois vimos uma série de conceitos e aplicações interessantíssimas da Física, ramo da ciência que tem como objeto de estudo a transformação da energia. Agora, nestes próximos volumes estudaremos a chamada Química que tem como objeto de estudo as transformações da matéria. Neste volume, especificamente, os senhores encontrarão: - Uma breve introdução à Química, explicitando seus fundamentos. - Alguns aspectos históricos importantes para o desenvolvimento desta ciência. - Conceitos fundamentais, como: matéria, substância, átomo e molécula.

Capítulo 1 Introdução à Química

ciência chamada Química tem como objetivo estudar a constituição da matéria, suas A propriedades, transformações e as leis que a regem, ou seja, todo o mundo material. Se queremos entender o mundo puramente material no qual vivemos, precisamos entender a química. Mas como fazer isto de forma que não percamos de vista a verdadeira finalidade da vida e da ciência? Como não nos perdermos no fascinante mundo da matéria sem esquecermo-nos do transcendente? São perguntas que teremos de responder ao longo destas páginas. Se a Química estuda a matéria, a primeira pergunta que devemos fazer é: “O que é a matéria?” Se formos capazes de responder a esta simples pergunta, poderemos entender de fato sob qual aspecto da realidade a Química está restrita. Para que tenhamos um olhar correto sobre o mundo material teremos que recorrer a alguns conceitos filosóficos fundamentais que nos servirão de orientação, pois a Filosofia busca sempre a sabedoria e esta busca as coisas mais elevadas do mundo criado: as realidades metafísicas. Antes disso vamos parar um pouco para entender o que significa a palavra “química”. Acredita-se que a palavra química se originou Imagem ilustrativa da tabela periódica dos elementos químicos. Toda matéria da palavra egípcia existente no universo é composto pelos elementos químicos.

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KHEMEIA, que por sua vez teria se originado da palavra KHAM, nome do país. Também poderia a palavra química ter se originado da palavra grega CHYMA, que significa "fundir" ou "moldar" metais. Sendo assim, não sabemos ao certo qual a sua origem... Mas, seu uso ficou definitivamente consagrado quando o químico irlandês Robert Boyle publicou, em 1661, seu livro intitulado The Sceptical Chymist (O Químico Cético). Mais a frente entenderemos melhor este título e sua relação com a decadência do conhecimento humano. Então, ao usarmos esta palavra, estamos nos referindo a uma arte de transformar os metais ou transformar a matéria. Quando nos referimos às transformações da matéria, para que não caiamos em um materialismo puro e simples, temos que elevar nossa inteligência e lembrarmos de Aristóteles e sua teoria da causalidade. Esta teoria diz que todo o movimento (que é a passagem de potência para ato) pode ser explicado através de quatro causas: a causa material, a causa formal, a causa eficiente e a causa final. Perceba aqui que a matéria aparece como a primeira causa de qualquer movimento, visto que, segundo a tradição aristotélica-tomista, a matéria é o princípio da individuação e o ser em potência, capaz de reter as qualidades sensíveis dos seres materiais. Para entendermos melhor o que é a matéria, vamos fazer um comparativo com a visão presente na ciência moderna. Para a ciência moderna matéria é: “tudo aquilo que possui massa e ocupa um lugar no espaço”. Percebemos que a visão moderna de matéria está totalmente restrita às qualidades sensíveis, e destas apenas à massa e ao volume, nos apresentando um universo fechado em si mesmo, em que a matéria seria a única realidade, pois é a única que nossos sentidos são capazes de captar. Enquanto que a definição aristotélica- tomista nos abre a possibilidade de entendermos um universo aberto que está em constante relação, em um movimento constante entre todas as coisas, materiais e imateriais. Para a ciência moderna só existe aquilo que pode ser mensurado através da experiência, algo que tenha massa e volume. Talvez alguém possa estar pensando: “Será mesmo necessário tanto preciosismo apenas para definir a matéria? De fato, eu vejo e toco tudo o que é material, então minha experiência mostra que aquilo existe!”. É importante notar que a definição moderna é englobada pela definição tradicional, ou seja, a definição tradicional também diz que a matéria é uma realidade sensível que possui massa e volume, mas não fica apenas nisto. Vamos entendê-la melhor. “A matéria é o princípio da individuação” – podemos dizer que os seres estão restritos em sua matéria e vemos sua individualidade justamente sob a matéria que forma o ser. Quando vemos dois gatos, só conseguimos distinguir que existem dois gatos pelo seu corpo material, que são indivíduos diferentes, por isto se diz que é o princípio da individuação.

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“E o ser em potência” – os seres materiais são formados pela matéria, sendo assim, a matéria tem a capacidade de se tornar, de fazer parte do ser. Existe um jargão que os nutricionistas gostam muito de repeti: “Você é aquilo que você come”. Em certo sentido isto é verdade na medida em que a matéria de nosso corpo é incorporada (perceba o sentido desta palavra), através da alimentação. Então o arroz e o feijão que comemos no almoço constituirá a matéria de nosso corpo, sendo assim, a matéria tem a potência de ser parte de um outro ser. “Capaz de reter as qualidades sensíveis” – por qualidades sensíveis entendemos tudo aquilo que nossos sentidos externos (visão, audição, olfato, paladar e tato) são capazes de captar pelos cinco sentidos. Estas qualidades são acidentes, ou seja, só existem em um sujeito, estão retidas na matéria. A cor das folhas, por exemplo, é uma qualidade sensível que nossa visão é capaz de captar, então o acidente cor está retido pela matéria das folhas.

Nossos olhos são capazes de distinguir as cores das plantas no outono. A cor é uma das qualidades sensíveis que é retida pela matéria. Portanto, a matéria é a realidade que nossos sentidos conseguem captar, tanto as qualidades sensíveis quanto a individuação dos seres, e é o que constitui tudo o que há no mundo material. Trataremos destas transformações da matéria futuramente, mas é importante ter em mente que a quantidade de matéria existente em todo universo é a mesma desde a sua criação, pois esta não é gerada, apenas se transformou e se transforma ao longo do tempo. Existem várias outras consequências lógicas dedutíveis acerca da matéria, por exemplo, a de que ela só pode ter sido criada, mas não cabe no escopo deste volume, deixemos para um futuro volume de metafísica, já que a causa da geração da matéria é de ordem transcendente. Com isto nós deixamos claro a importância da matéria na ordem da criação e como a Química assumiu para si a tarefa de estudar cientificamente tudo o que diz respeito à realidade material.

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Atividades: 1. Qual é o objeto de estudo da Química? 2. Qual a principal diferença entre a concepção aristotélico-tomista de matéria da concepção moderna? 3. A partir deste texto introdutório qual a importância da Química em nossas vidas?

Capítulo 2 Fundamentos da química

XISTEM várias maneiras de olharmos para a Química, mas todas elas devem nos levar E para o centro da ciência. Se olharmos em uma direção, a da Física, veremos que os princípios da Química baseiam-se no comportamento de moléculas e compostos. Se olhar em outra direção, a da Biologia, veremos como os químicos contribuem para a compreensão da matéria que forma os seres vivos. Por fim, seremos capazes de observar os objetos comuns do dia a dia, imaginar sua composição e compreender como a diferente organização da matéria é capaz de reter diferentes propriedades. A Química é a ciência da matéria e das mudanças que ela sofre. O mundo da química inclui, portanto, todo o mundo material que nos rodeia – o chão que nos suporta, a comida que nos alimenta, a carne que temos em nosso corpo, até o silício com que fabricamos nossos computadores. Nenhum material independe da Química, seja vivo ou morto, vegetal ou mineral, seja na Terra ou em uma estrela distante.

Uma brevíssima história da química OMO vimos acima a Química é uma palavra usada a partir do século XVII e, desde então, tratada como uma ciência autônoma. Mas quando pensamos na Química como a arte de C transformar a matéria, sua história começa com Adão e Eva que depois de expulsos do Paraíso tiveram que trabalhar a terra para dela tirar seu alimento: “O Senhor Deus, pois, o lançou fora do jardim do Éden, para lavrar a terra de que fora tomado” Gn 3, 23 A partir deste momento surge a necessidade de usar ferramentas, inicialmente de pedra, e com o passar do tempo e da descoberta de minerais, ferramentas de metais e outros materiais. Aqui nós podemos ver os primórdios da Química quando os descendentes de Adão já começaram o processo de transformação da matéria tanto para a produção de novos e melhores utensílios como na produção de alimento. Todo este conhecimento químico foi sendo passado de geração em geração, e a cada nova descoberta iam se aprimorando os métodos anteriores e inovando-se com novas formas de transformar a matéria disponível em cada sociedade. Os minerais foram sendo descobertos e, consequentemente, novos metais e ligas metálicas. A matéria ia, a cada século, tomando uma nova

111 forma, tudo em vista de facilitar a vida do homem, de melhorar a qualidade de vida. O uso dos metais, por exemplo, deu-lhes mais poder sobre o ambiente e a natureza perigosa, deixando-os menos brutal. A civilização se desenvolveu por meio da capacidade de transformar os materiais: o vidro, as joias, as moedas, as cerâmicas e, inevitavelmente, as armas tornaram-se mais variadas e eficientes. A arte, a agricultura e a guerra ficaram mais complexas. Nada disso teria acontecido sem a Química. O desenvolvimento do aço acelerou o profundo impacto da Química sobre a sociedade. Aços melhores (e uma série de outros fatores econômicos, políticos, sociais e espirituais) levaram à Revolução Industrial, quando a força muscular deu lugar ao vapor e empreendimentos gigantescos apareceram. Com transporte mais eficiente e maior produtividade das fábricas, o comércio cresceu e o mundo tornou-se simultaneamente menor e mais ativo. Nada disso teria acontecido sem a Química. Com o advento do século XX, e agora o século XXI, a indústria química se desenvolveu enormemente. A Química transformou a agricultura. Fertilizantes artificiais geraram os meios de alimentar a população do planeta. A Química transformou as comunicações e os transportes. A Química de hoje produz materiais avançados, como polímeros para tecidos, silício de elevada pureza para computadores e vidros para fibras ópticas. Ela está produzindo combustíveis mais eficientes e renováveis, e deu-nos ligas mais leves e resistentes, necessárias para a aviação moderna e as viagens espaciais. A Química transformou a medicina, aumentando substancialmente a expectativa de vida, e assentou os fundamentos da engenharia genética. O aprofundamento da compreensão da vida, que estamos conseguindo a partir da biologia molecular, é uma das áreas mais vibrantes da ciência. Todo este progresso não teria sido possível sem a Química. Para que não corramos o risco de cair em um ufanismo técnico promovido pelos grandiosos avanços que as ciências promoveram ao longo dos anos, vejamos o aviso que o papa Pio XII deu em uma rádio mensagem no natal de 1953:

“O moderno progresso técnico em suas múltiplas aplicações com absoluta confiança que infunde e com as inexauríveis possibilidades que promete, está estendendo diante dos olhos do homem de nossa época uma visão tão vasta que muitos a confundem com o próprio infinito. A consequência desse fato é que os homens passam a atribuir a essas realidades do desenvolvimento tecnológico uma autonomia impossível e não obstante a esta autonomia ser impossível, essa suposta autonomia acaba se constituindo no fundamento de uma concepção de vida e de mundo. E esta concepção que se baseia na infinitude do progresso material consiste em basicamente três coisas: 1º considerar como mais alto valor do homem e da vida humana, extrair o maior proveito possível das forças dos elementos naturais; 2º fixar como objetivos Papa Pio XII preparando o microfone para mais uma rádio mensagem. preferenciais a todas as demais atividades humanas o desenvolvimento de novas tecnologias de produção de bens materiais; 3º colocar nesses processos a perfeição da cultura e da felicidade terrena.”

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“Qualquer um poderá ver porém que um mundo conduzido desta maneira que considera o valor mais alto do homem extrair o maior proveito das forças naturais, colocar como primeiro objetivo o desenvolvimento de novas tecnologias de produção e colocar a perfeição da cultura e da felicidade nisso, não é mais um mundo que é iluminado por Aquela luz, nem construído por Aquela vida que o Verbo de Deus, no Esplendor da Glória divina, fazendo-se homem, veio trazer aos homens.”

Ouçamos a Igreja! Não percamos de vista a que se destina este maravilhoso mundo que Deus criou e todo este progresso que Deus permite que nós realizemos ao longo dos anos.

Química: uma ciência em três níveis Química funciona em três níveis. No primeiro, ela trata da matéria e suas transformações. A Neste nível, podemos ver as mudanças, como quando um combustível queima, uma folha muda de cor no outono ou o magnésio queima brilhantemente no ar. Este é o nível macroscópico, que trata das propriedades de objetos grandes e visíveis.

Queima de combustível.

O tempo frio dá partida a processos químicos que reduzem a Quando o magnésio queima no ar, produz-se uma quantidade de clorofila verde nas folhas e permitem o aparecimento grande quantidade de calor e luz. das cores de vários outros pigmentos.

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Existe, entretanto, um submundo de mudança, um mundo que não podemos ver diretamente. Neste nível microscópico, mais profundo, a Química interpreta esses fenômenos em termos do rearranjo de suas partículas fundamentais ou substanciais. O terceiro nível é o nível simbólico, a descrição dos fenômenos químicos por meio de símbolos químicos e equações matemáticas. Esse nível mantém unidos os outros dois. O químico pensa no nível microscópico, conduz experimentos em nível macroscópico e representa as duas coisas por meio de símbolos. Ressaltemos aqui uma característica fundamental da ciência química: ela é uma ciência experimental. Todas as pesquisas químicas, todo o progresso a que se chegou na atualidade, todas as inovações e invenções foram e são feitas a partir de experimentos. Esta é a grande vantagem e a grande limitação da Química.

Simbólico

Macroscópico Microscópico

Este triângulo ilustra os três modos de pesquisa usados em Química: macroscópico, microscópico e simbólico. Algumas vezes, trabalhamos mais perto de um dos vértices do que dos demais, mas é importante ser capaz de transitar de um modo aos outros dentro do triângulo.

Como se faz a ciência química IMOS no volume 1 desta disciplina como é aplicado o método científico e quais são suas limitações. Agora vamos apenas fazer uma breve revisão ressaltando as especificidades do V método científico aplicado à química. Como foi dito mais acima, a Química é uma ciência puramente empírica (experimental), onde tudo acerca de seu desenvolvimento se deu e se dá pela realização de experimentos. Antes de preparar um experimento em um laboratório é preciso traçar um objetivo, responder a uma questão levantada, por exemplo. O primeiro passo então é a observação, que leva o observador a levantar questões a serem estudadas. Esta observação pode ser a olho nu ou com a utilização de instrumentos de maior precisão, como microscópios. Por exemplo, a combustão ou queima de determinados materiais é um fenômeno muito observado pelo ser humano. Antonie Cientista conduzindo um experimento em um laboratório de química Lavoisier (1743 – 1794) – um

114 cientista que veremos mais adiante neste estudo - decidiu pesquisar alguns fenômenos relacionados com a combustão que intrigavam os pesquisadores, como o que era necessário para que a combustão ocorresse. Neste estudo levantou-se a hipótese – segunda etapa do método científico – de que a queima só ocorreria quando o combustível (material inflamável) estivesse na presença de oxigênio. A partir da construção de hipóteses realiza-se uma série de experimentos criteriosos para comprovar, ou não, a hipótese levantada, levando em conta todas as possíveis variáveis que podem influenciar na experiência, envolvendo aspectos qualitativos e quantitativos. Todos os dados obtidos e etapas do experimento são anotados e repetidos. Aspectos que possam interferir e levar a novas hipóteses são incluídos. Por exemplo, no caso da combustão, seria necessário realizar experimentos na presença e na ausência de oxigênio, a massa dos materiais da reação deveria ser pesada no início e no final, além de ser necessária a realização de vários experimentos envolvendo outros gases para verificar se eles também eram responsáveis pela combustão. Com os experimentos repetidamente realizados e comprovados, o cientista pode chegar a conclusões. Se os resultados levam a alguma generalização, ou seja, se eles repetem-se, o cientista formula uma lei científica. A lei tenta descrever uma sequência de eventos que ocorre de forma mais ou menos uniforme, ou seja, tenta explicar uma tendência que explica o que acontece e não o porquê acontece. No exemplo da combustão, Lavoisier descobriu o oxigênio, e os resultados de seus experimentos levaram à conclusão de que “a combustão só ocorre na presença de oxigênio”, esta é uma lei. A partir disto formula-se uma teoria para explicar o porquê do fenômeno descrito pela lei. No caso de Lavoisier, por exemplo, para que a combustão ocorra, é necessário que o material combustível, como a parafina da vela, reaja com o gás oxigênio, em uma reação de combustão que

Impressão artística com a fotografia Experiência de Lavoisier no ar, 1776 por Sheila Terry

115 libera energia na forma de calor e que mantém a reação ocorrendo até que um dos dois acabe, porque há a oxidação do material inflamável e a redução do oxigênio. As ligações desses reagentes são rompidas e novas ligações formam novas substâncias, como o dióxido de carbono e a água. Em conjunto com a teoria, geralmente temos também o modelo, que é uma representação da realidade. O modelo não é a própria realidade, mas serve para explicar suas propriedades. Por exemplo, o modelo atômico serve para representar o átomo, suas propriedades e características, mas não é o próprio átomo. Como vimos, uma parte importante da Química são os símbolos e equações que representam os fatos observados. Por exemplo, a combustão da parafina pode ser representada pela seguinte equação química:

C23H48(s) + 35 O2(g) → 23 CO2(g) + 24 H2O(v) parafina + gás oxigênio → dióxido de carbono + água

Não se assuste, em breve entenderemos estes símbolos e as equações químicas. Vale ressaltar que o método científico não é rígido, outras etapas podem ser incluídas à medida que a ciência vai progredindo e novas questões vão sendo levantadas. É assim que caminha a ciência moderna, em uma busca contínua por entender e explicar o mundo material em que vivemos. Sabemos que não será encontrado o sentido procurado se o olharmos estiver apenas voltado para o mundo material, por isso, jamais poderemos colocar a nossa esperança no edifício que a ciência constrói.

Os ramos da Química

campo da Química organizou-se, tradicionalmente, em três ramos principais: O

- A Química orgânica estuda os compostos de carbono. - A Química inorgânica estuda os demais elementos e seus compostos; e - A Físico-química estuda os princípios da Química.

Novas áreas de estudo foram se desenvolvendo à medida que mais informações foram sendo adquiridas em áreas especializadas ou como resultado do uso de técnicas especiais. É da natureza de uma ciência que se desenvolve vigorosamente que as distinções entre suas áreas não sejam nítidas, mas, mesmo assim há várias outras divisões:

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Bioquímica é o estudo de compostos químicos, reações e outros processos de sistemas vivos. Química analítica é o estudo de técnicas de identificação de substâncias e medida de suas quantidades. Química teórica é o estudo da estrutura molecular e suas propriedades em função de modelos matemáticos. Química computacional é a computação de propriedades moleculares. Química medicinal é a aplicação de princípios químicos no desenvolvimento de fármacos; e Química biológica, é a aplicação de princípios químicos em estruturas e processos biológicos.

Surgiram vários ramos interdisciplinares do conhecimento que emergiram da Química, incluindo: A Biologia molecular, que é o estudo das bases química e física das funções biológicas e da diversidade, especialmente em relação aos genes e às proteínas; A Ciência dos materiais, que é o estudo da estrutura química e composição de materiais, e A Nanotecnologia, que é o estudo da matéria no nível de nanômetros, em que estruturas com um número pequeno de Imagem ilustrativa da molécula de DNA. O DNA tem sido muito estudado pela átomos podem ser manipuladas. biologia molecular. Este estudo busca apenas apresentar alguns conceitos introdutórios, por isso estas divisões servem apenas de ilustração para vermos como a ciência progride e, ao contrário do conhecimento filosófico que cada vez abrange assuntos e conteúdos variados, tende a se especializar em uma única área do conhecimento.

Fotografia de um nanochip, fruto do desenvolvimento da nanotecnologia.

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Atividades: 1 – Qual a importância da Química? 2 – Explique os três níveis da Química? 3 – Quais são as especificidades do método científico aplicado à Química? 4 – A Química é uma ciência que surge de um processo de desenvolvimento do empirismo filosófico que diz que a verdade só pode ser encontrada através da experiência. Por que o empirismo apresenta uma visão reducionista da realidade e quais são suas más consequências em nossas vidas?

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Capítulo 3

Substância, Átomo, Molécula e Elemento

ESTE momento iremos apenas definir estes quatro conceitos fundamentais para a Química: substância, átomo, molécula e elemento. Posteriormente veremos com detalhes o N desenvolvimento dos modelos atômicos e como a visão atomística associada ao cartesianismo presente na ciência moderna contribuiu para a construção de um universo fechado para a metafísica. Substância: segundo Aristóteles no capítulo 5 do Livro das Categorias: “O sentido primário mais verdadeiro e estrito do termo substância é dizer que é aquilo que nunca se predica de outra coisa, nem pode achar-se em um sujeito. Como exemplo de substância podemos colocar um homem concreto ou um cavalo concreto.” Átomo: palavra de origem grega (a-tomos) que significa não divisível. Seria, teoricamente, a menor partícula de que é formada toda a matéria. Molécula: chama-se molécula a menor partícula de uma espécie química que ainda conserva as propriedades desta espécie. Elemento: “O elemento é o componente primeiro imanente de uma coisa qualquer, que seja de uma espécie irredutível a uma espécie diferente”. – Aristóteles Os filósofos da Antiguidade, a começar por Tales de Mileto (624 – 546 a.C.), buscaram, pela observação da natureza, o princípio de todas as coisas, o que eles chamaram de “substância primordial”, que seria a “matéria” de que é feita todas as coisas. Tales encontrou essa possibilidade na água (por mais banal que pareça esta afirmação de Tales, aqui não entraremos no mérito da questão e de como esta observação pôde causar um grande desenvolvimento ao pensamento grego e, futuramente, em todo o pensamento ocidental), outros no ar, no fogo, na terra, no infinito e, Leucipo e Demócrito, ao buscarem Os quatro elementos (terra, ar, água e fogo) que, segundo este princípio, introduziram a noção de átomo, Aristóteles, formam todas as coisas materiais. ou seja, a matéria é formada por uma infinidade de partículas minúsculas, invisíveis a olho nu, indivisíveis, maciças e indestrutíveis. Aristóteles defendia a ideia de que o átomo não possui forma substancial, ou seja, o átomo não pode ser caracterizado como a substância primordial que origina todas as demais coisas. Para o estarigita (habitante de Estagina, pátria de Aristóteles) todas as substâncias eram formadas por quatro elementos: terra, fogo, ar e água; estas se combinavam entre si e, conforme uma proporção, davam origem aos diferentes materiais como os metais e a fumaça.

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Diante das divergentes opiniões acerca da constituição da matéria chegamos a um problema, e para entendermos este problema daremos o exemplo da água. Segundo a química moderna a água é constituída por minúsculas partículas chamadas moléculas. No caso, cada molécula de água, por menor que seja, ainda conserva as propriedades da água, mas as partes de que ela é constituída, os átomos de hidrogênio e oxigênio, já não são água. Segundo a Química, cada molécula de água é composta de dois átomos de hidrogênio ligados a um átomo de oxigênio, e como o hidrogênio e o oxigênio separadamente não conservam as propriedades da água, não podem mais ser ditos água. Dito desta forma parece que há uma divergência entre a Química e a Filosofia, porque a molécula de água, que é a menor porção possível de água, é composta, ela mesma, de dois entes menores, que são os átomos de hidrogênio e oxigênio. Neste caso, a água não poderia ser composta diretamente de matéria e forma substancial, mas das partes às quais chamamos de oxigênio e hidrogênio. Portanto, se existe algo que devesse ser substância, talvez fossem os átomos de hidrogênio e oxigênio, mas certamente não a própria água. A água seria composta de oxigênio e hidrogênio, afirma a Química, e não de forma substancial unida diretamente à matéria prima. Modelo com átomos esféricos de uma molécula de água (H2O), onde o átomo de oxigênio (azul) está ligado com dois átomos de hidrogênio (branco). A Química ainda continuaria dizendo que mesmo o átomo é formado por partículas menores, às quais chamamos de prótons, nêutrons e elétrons. Neste caso nem os átomos de hidrogênio e oxigênio seriam substâncias compostas de forma substancial unida diretamente à matéria prima. Talvez pudessem sê-los os prótons, os nêutrons e os elétrons. Mas, continuaria a ciência moderna, nem mesmo estas partículas menores poderiam ser chamadas de substância. Os dados experimentais parecem indicar que prótons, nêutrons e elétrons são partículas constituídas de partículas subatômicas ainda mais elementares. Neste caso, nem sequer prótons, nêutrons e elétrons seriam substâncias, e sim talvez apenas as demais partículas subatômicas mais elementares de que são constituídos os prótons, nêutrons e elétrons, e isto na hipótese pouco provável segundo a qual estas partículas mais elementares também não fossem constituídas por outras ainda mais elementares. E aqui chegamos ao ponto central do problema, pois parece que concluímos que, se tudo é assim como descrito pela ciência experimental, os conceitos filosóficos de substância, matéria e forma substancial não teriam mais qualquer sentido ou utilidade, e com muito mais razão também deixaria de fazer qualquer sentido a afirmação de que um ser vivo constituiria, em seu todo, uma só e única substância. Não existiria um primeiro subsistente na natureza ou, se existisse, seriam partículas muito menores que os já diminutos prótons, nêutrons e elétrons que compõem os átomos e não, certamente, a água, e muito menos um ser vivo em seu todo. Para resolver este problema voltemos a entender a questão da forma substancial. A forma substancial é aquilo que dá à matéria o primeiro ser que subsiste por si mesmo. Neste sentido,

120 somente aquilo que a Química chama de moléculas possui forma substancial. Átomos, prótons, nêutrons, elétrons e demais partículas subatômicas não possuem subsistência própria. Desde o início da história da Química os átomos, prótons, nêutrons e elétrons foram postulados para explicar os resultados das reações químicas, mas nunca foram observados como entidades que apresentassem existência autônoma. São, na realidade, somente modelos conceituais os quais, com o passar do tempo, os estudantes de química acostumaram-se a imaginar como se fossem minúsculas bolinhas de bilhar possuindo uma subsistência autônoma que durante uma reação química trocam de lugar entre si desmontando um tipo de molécula e recombinando-se em outra. Apesar dos químicos raciocinarem deste modo, eles sabem que de fato não existe na natureza um depósito de átomos e demais partículas elementares em estado puro e existência autônoma de onde estes componentes podem ser escolhidos e combinados entre si, montando moléculas como fazemos quando queremos construir um carro e escolhemos no depósito peças já prontas, estáveis e dotadas de existência autônoma para que sejam apenas unidas entre si. Os átomos não subsistem por si. Se tentássemos separá-los, eles formariam estruturas intermediárias de altíssima instabilidade e, antes que pudessem vir a existir autonomamente, recombinariam-se imediatamente em novos tipos de moléculas com uma gigantesca liberação de energia. Quando durante uma reação química quebra-se a estrutura de uma molécula para formar outra não há átomos que se separam das moléculas e que apresentem uma existência autônoma, ainda que efêmera. O que ocorre durante o tempo decorrido entre a molécula inicial e final é a formação, durante frações imperceptíveis de tempo, de estados de transição altamente instáveis que não podem ser descritos como a subsistência autônoma de nenhuma destas partículas. O que existe autonomamente ou, na linguagem filosófica, o que subsiste por si, são apenas as moléculas. Supondo que átomos e partículas elementares sejam algo mais do que simples modelos conceituais, certamente não são entes que subsistam por si. Não existe na natureza um tempo em que os átomos subsistem por si mesmos, para depois existir outro tempo em que subsistem as moléculas por si mesmas. Não existe na natureza um depósito de átomos subsistentes por si mesmos de onde podemos escolher quais átomos queremos utilizar para combiná-los em moléculas. Apesar dos químicos usualmente raciocinarem deste modo, os que Modelos de moléculas formadas por diferentes átomos. Cada conhecem verdadeiramente esta ciência sabem molécula apresenta uma substância própria. tratar-se de um artifício prático para prever o resultado de uma reação química a realizar e não da realidade verdadeiramente subjacente ao mecanismo da reação química. Todas as moléculas existentes provieram de átomos que já subsistiam sim, mas em outras moléculas e não por si mesmos. Durante uma reação química, quando ocorre a transformação de um tipo de molécula para outra, não existe um tempo intermediário em que estes átomos subsistem autonomamente por si

121 mesmos. Seja qual for a verdadeira realidade destes átomos, com certeza não podem ser comparados a pequenas bolinhas de bilhar que subsistem por si mesmas e se recombinam aleatoriamente. O primeiro ente que subsiste por si mesmo é a própria molécula, e todo o restante, se puder ser demonstrado que seja mais do que um modelo conceitual, entra na existência como subsistente na molécula e não por si mesmo. Átomos e demais partículas elementares, portanto, não subsistem em si, mas em outro. A forma que lhes dá o ser, por conseguinte, não pode ser uma forma substancial própria. O que lhes dá o ser que possam ter é, no caso, a forma substancial da molécula, a qual é a primeira que, unindo-se à matéria prima, constitui o primeiro ente subsistente, juntamente com sua estrutura interna que lhe é inerente mas que não possui subsistência autônoma.

Atividades: 1 – Explique com suas próprias palavras os conceitos de substância, átomo, molécula e elemento. 2 – Qual o problema da ciência moderna atribuir aos átomos uma forma substancial? 3 – Faça um resumo do capítulo e explique para uma outra pessoa (pais, tios, amigos...) o que foi aprendido.

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123 História Este conteúdo se encontra no segundo, sétimo e nono volumes desta Etapa.

Volume 2 Capítulo 7 História do Brasil Republicano

Período Estudado: 1889 - atual. A Fundação da República Presidencialista: A maior parte das repúblicas modernas são fundamentadas nos princípios revolucionários impostos pela Maçonaria através do movimento iluminista, da revolução francesa e das revoluções socialistas. Essas ideologias tiveram o objetivo de destruir a Civilização Católica Ocidental construída pela Igreja Católica no período medieval. Filósofos, como Jean Jacques Rousseau em sua obra “Contrato Social”, perverteram a natureza e a ordem de um governo, alegando que este seria um mal necessário onde o governante deve obedecer a maioria. Sobre isso afirmou Leão XIII: “Numa sociedade fundada sobre estes princípios, a autoridade pública é apenas a vontade do povo, o qual, só de si mesmo dependendo, é também o único a mandar a si. Escolhe os seus mandatários, mas de tal sorte que lhes delega menos o direito do que a função do poder, para exercê-la em seu nome. A soberania de Deus é passada em silêncio, exatamente como se Deus não existisse, ou não se ocupasse em nada com a sociedade do gênero humano; ou então como se os homens, quer em particular, quer em sociedade, não devessem nada a Deus, ou como se pudesse imaginar- se um poder qualquer cuja causa, força, autoridade não residisse inteira no próprio Deus”. Leão XIII Papa Leão XIII

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Isso fere a natureza de um governo, pois todo o universo é devidamente organizado em uma hierarquia e, portanto, é algo natural que haja governantes. Porém, um governo não pertence somente ao direito natural, mas também é de direito divino, como afirma São Paulo:

“Cada qual seja submisso às autoridades constituídas, porque não há autoridade que não venha de Deus; as que existem foram instituídas por Deus. Assim, aquele que resiste à autoridade, opõe-se à ordem estabelecida por Deus; e os que a ela se opõem, atraem sobre si a condenação. Em verdade, as autoridades inspiram temor, não porém a quem pratica o bem, e sim a quem faz o mal! Queres não ter que temer a autoridade? Faze o bem e terás o seu louvor. Porque ela é instrumento de Deus para teu bem. Mas, se fizeres o mal, teme, porque não é sem razão que leva a espada: é ministro de Deus, para fazer justiça e para exercer a ira contra aquele que pratica o mal. Portanto, é necessário submeter-se, não somente por temor do castigo, mas também por dever de consciência. É também por essa razão que pagais os impostos, pois os magistrados são ministros de Deus, quando exercem pontualmente esse ofício. Pagai a cada um o que lhe compete: o imposto, a quem deveis o imposto; o tributo, a quem deveis o tributo; o temor e o respeito, a quem deveis o temor e o respeito.” Romanos 13, 1-7

Encontramos a legitimidade e o fundamento divino dos governos no Catecismo Maior de São Pio X (números 406 a 410): O que é a sociedade civil? A sociedade civil é a reunião de muitas famílias, dependentes da autoridade de um chefe, para se auxiliarem reciprocamente a conseguir o mútuo aperfeiçoamento e a felicidade temporal. De onde vem a autoridade que governa à sociedade civil? A autoridade que governa a sociedade civil vem de Deus, que a quer constituída para o bem comum. Há obrigação de respeitar a autoridade que governa a sociedade civil e de lhe prestar obediência? Sim, todos os que pertencem à sociedade civil têm obrigação de respeitar a autoridade e de lhe obedecer, porque esta autoridade vem de Deus, e porque assim o exige o bem comum. Deve-se respeitar todas as leis que são impostas pela autoridade civil? Deve-se respeitar todas as leis que a autoridade civil impõe, desde que não sejam contrárias à Lei de Deus, pois esta é a ordem e o exemplo de Nosso Senhor Jesus Cristo. Além do respeito e da obediência às leis impostas pela autoridade, os que formam parte da sociedade civil têm mais alguns deveres? Os que formam parte da sociedade civil, além da obrigação de respeitar e obedecer às leis, têm o dever de viver em harmonia e de procurar, segundo suas possibilidades, que a sociedade seja virtuosa, pacífica, ordenada e próspera para o proveito comum, com vistas à salvação eterna dos indivíduos. Observação: Deve ficar claro que não devemos obedecer às leis humanas que ferem a Lei de Deus. Atualmente, infelizmente muitas leis atacam a vida e os princípios imutáveis e universais dos Dez Mandamentos.

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Desde a Revolução Francesa, a Maçonaria buscou promover revoluções republicanas por todo o mundo. Seu objetivo é constituir uma República Universal onde se exterminará a verdadeira religião católica e a liberdade, criando uma verdadeira ditadura. Assim afirmou Sua Santidade Bento XV:

Torre de Babel: símbolo do Poder Global

O caso do Brasil não foi diferente. A ação da Maçonaria na proclamação da república foi notória, como afirmou o historiador Antônio Felício dos Santos: “Esta república se chama Maçonaria em ação”. O projeto republicano da maçonaria é totalmente contrário à natureza humana e aos desígnios de Deus, pois está contaminado com o ateísmo, o relativismo e o igualitarismo. Outra característica comum das repúblicas modernas é o Presidencialismo. Esta forma de governo nada mais é do que uma tirania disfarçada, visto que um presidente acumula mais poder em suas mãos que um rei medieval, mas de maneira mascarada. Desta forma, almeja-se acostumar os povos a um governo tirano. Pode-se objetar que somos nós que elegemos nossos presidentes, mas ao longo do material ficará claro que o processo eleitoral muitas vezes foi fraudado ou, o que

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é mais comum, todos os candidatos apresentam na essência as mesmas propostas revolucionárias, mesmo que tenham divergências entre si. O próprio presidente brasileiro Campos Sales admitiu:

“O regime presidencial é o governo pessoal constitucionalmente organizado”. Campos Sales

A revolução de Getúlio Vargas, em 1930, evidencia ainda mais o caráter do regime presidencial. Leiam o que diz o grande historiador João Camillo de Oliveira Torres:

“Ora, tudo isso conduziu a um resultado: aumento de poder do Presidente, agora, quase a única força política atuante. (...) a Revolução aumentara o poder da União sobre os estados, reduzira o individualismo liberal que vinha dos dias da Independência e destacará ainda mais a figura do Presidente”. João Camillo de Oliveira Torres

Diante destes pressupostos, começaremos o estudo sobre a República Brasileira.

Introdução Os anos que antecederam a proclamação da República no Brasil (15/11/1889) foram marcados pela Abolição, a Imigração Estrangeira, a Questão Religiosa, a Proliferação do Positivismo e o desenvolvimento das Províncias13. Nesse contexto, a República foi proclamada. Além disso tudo, o projeto republicano visava reorganizar o Brasil “sem Deus, nem Rei”, seguindo a fórmula de Comte. Por isso afirmou Antônio F. dos Santos que, em 1889, pretendiam expulsar Deus e não o Imperador.

“A conjuração maçônica que moveu o Exército à revolução teve mais o intuito de depor Deus que ao Imperador. E esse intuito foi oculto às forças armadas e aos próprios republicanos idealistas. (...) Porque esta República chama-se maçonaria em ação.” Antônio Felício dos Santos

13 Esses eventos históricos são estudados no 8º ano. Caso não tenha conhecimento do assunto, entre em contato com a tutoria.

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A Impossibilidade do Terceiro Reinado Dois motivos tornaram impossível o reinado de D. Isabel, filha de Dom Pedro II: 1. A Abolição, através da Lei Áurea (13- 05-1888); 2. A fé da princesa, que restaurou os equívocos religiosos de seu pai; Contrariando os interesses econômicos e os preconceitos antirreligiosos das classes dominantes, D. Isabel tornou o seu reinado impossível, contribuindo para que Deodoro fundasse o regime republicano.

Consequências do Golpe de Princesa Isabel, herdeira do trono brasileiro Novembro de 1889 A primeira e mais importante consequência do golpe de 15 de novembro foi a quebra dos princípios de legitimidade: a legitimidade monárquica e a legitimidade democrática. A quebra dos padrões de legitimidade levou o Brasil ao desastre geral e ao caos. Prova disso foi a: a) crise financeira (encilhamento); b) perda da liberdade (dissolução do legislativo e censura de imprensa); c) Instabilidade (demissões em massa e violência); d) apatia do povo (processo eleitoral);

“O poder ilegítimo teme o povo e arma-se contra ele”. Ferrero

“Quebrada a legitimidade, surge a desordem”. Felisbelo Freyre

A proclamação da República é uma das grandes causas da crise política, moral e econômica que enfrentamos atualmente. Podemos dividir o período republicano em seis partes:

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Divisão da História Política do Brasil 1. República das Espadas: 1889-1894. 2. Primeira República: 1894-1930. 3. Era Vargas: 1930-1945. 4. Redemocratização (de Dutra a Jango): 1945-1964. 5. Regime Militar: 1964-1985. 6. Brasil atual: 1985-2010.

República das Espadas: 1889-1894 Este período tem este nome porque os dois primeiros presidentes brasileiros foram marechais. Estes são: Marechal Deodoro da Fonseca e Marechal Floriano Peixoto. Os governos de Deodoro e de Floriano representaram bem o caos político e econômico gerados pela quebra do poder legítimo. Deodoro foi responsável pela maior crise econômica da história do nosso país, além de centralizar o poder em suas mãos, fechando o congresso em todas as esferas. Logo que assumiu o governo, Deodoro separou o Estado da Igreja e criou símbolos nacionais (ex.: a Bandeira Nacional). A crise econômica que se deu durante o governo de Deodoro ficou conhecida como Encilhamento. Basicamente, o encilhamento foi gerado pela emissão descontrolada de papel- moeda e a concessão de empréstimos sem fiscalização para financiar a industrialização. Essas medidas foram adotadas pelo Ministro da Fazenda Rui Barbosa, que visava incentivar a indústria do país. O resultado foi a especulação no mercado financeiro, a falência de empresas e um aumento vertiginoso da inflação (de 1,1% para 89,9%).

Charge satirizando o Encilhamento

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Após dois anos de governo (1891), Deodoro publicou a Segunda Constituição Brasileira, que foi inspirada no modelo norte-americano e por políticos paulistas. Basicamente, a constituição republicana definia o Brasil como uma República Federal Presidencialista, definiu os Três Poderes (Executivo: Presidente, Governadores e Prefeitos; Legislativo: Congresso Nacional; Judiciário: Supremo Tribunal Federal - STF) e possibilitou o direito ao voto a todos os homens alfabetizados e acima de 21 anos. Deodoro enfrentou uma dura oposição ao seu governo por causa do encilhamento e por fechar o Congresso, depois que este tentou limitar o poder do presidente. A Marinha ameaçou bombardear o Rio, que na época era a capital nacional, caso ele não renunciasse (Primeira Revolta Armada). Isolado, Deodoro renunciou em favor do vice Floriano. Floriano Peixoto foi um ditador, reprimiu com violência as revoltas, desrespeitou as leis, exilou intelectuais. Floriano usufruiu, na prática, de todo poder conferido ao presidente que supera o do próprio rei. Peixoto enfrentou a Revolução Federalista, no Sul, e a Segunda Revolta Armada, no Rio de Janeiro. Com o apoio do capital paulista, Floriano venceu as duas revoltas. O seu rigor valeu- lhe o nome de Marechal de Ferro.

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Atividades 1. Sublinhe as palavras que desconhece e procure o significado no dicionário. 2. Qual é o objetivo da maçonaria em promover as repúblicas? 3. Segundo a Sagrada Escritura e o Magistério da Igreja, qual é a verdadeira natureza de um governo? 4. O que marcou os anos que antecederam a proclamação da República? 5. O que impossibilitou o reinado da princesa Isabel? 6. Quais foram as consequências da quebra dos padrões de legitimidade? 7. Copie em seu caderno a divisão histórica do período republicano. 8. Faça um breve resumo sobre os governos de Deodoro e Floriano.

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Volume 7 Aula 26 A crise de 1929 Introdução Ao longo de 200 anos, várias crises econômicas se desenvolveram pelo mundo. Um traço comum a todas elas é a dificuldade de prever as suas causas. Antes do século XIX, as crises econômicas eram, normalmente, consequências de guerras, epidemias, catástrofes ou revoluções. Contudo, após o advento do capitalismo, a economia se modificou, dificultando o conhecimento dos motivos que levam às crises financeiras. Antes de falarmos propriamente da crise de 29, convém analisarmos a postura da Igreja Católica perante o capitalismo liberal.

Efeitos do capitalismo e do liberalismo sobre a sociedade contemporânea O século XIX foi marcado por muitas revoluções em todo globo e, principalmente, pela liberdade econômica e política (liberalismo econômico e político), estas capazes de enriquecer formidavelmente alguns industriais. No final do século XIX, o Papa Leão XIII publicou a Encíclica Rerum Novarum (RN) – Sobre a condição dos operários. Nesta encíclica, Leão XIII analisou a sociedade industrial e a questão social (conflito entre o capital e o trabalho) que envolvia especialmente os operários e os industriais.

“Propondo-se projetar luz sobre o conflito que se estava a adensar entre capital e trabalho, Leão XIII afirmava os direitos fundamentais dos trabalhadores”. Papa João Paulo II (Centesimus annus, nº 6).

No início de sua encíclica, Leão XIII afirma: “A sede de inovações, que há muito tempo se apoderou das sociedades e as tem numa agitação febril, devia, tarde ou cedo, passar das regiões da política para a esfera vizinha da economia social. Efetivamente, os progressos incessantes da indústria, os novos caminhos em que entraram as artes, a alteração das relações entre os operários e os patrões, a influência da riqueza nas mãos dum pequeno número ao lado da indigência da multidão, a opinião enfim mais avantajada que os operários formam de si mesmos e a sua união mais compacta, tudo isto, sem falar da corrupção dos costumes, deu em resultado final um temível conflito”. (RN, nº 1)

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O erro do capitalismo Qualquer modelo econômico que rebaixe a dignidade humana é mau. Contudo, não podemos generalizar o capitalismo como um único modelo inalterável. Ao longo de sua história, o capitalismo sofreu diversas alterações. Todavia, seja qual for a fase ou teoria que se aplica, se o homem é rebaixado à condição de instrumento tornar-se-á imoral e ilegítima. Assim afirma João Paulo II: “Importa reconhecer que o erro do primitivo capitalismo pode repetir-se onde quer que o homem seja tratado, de alguma forma, da mesma maneira que todo o conjunto dos meios materiais de produção, como um instrumento e não segundo a verdadeira dignidade do seu trabalho — ou seja, como sujeito e autor e, por isso mesmo, como verdadeira finalidade de todo o processo de produção”. (Laborem exercens, nº 7)

“A Igreja tem rejeitado as ideologias totalitárias e ateias associadas, nos tempos modernos, ao ‘comunismo’ ou ao ‘socialismo’. Além disso, na prática do “capitalismo”, ela recusou o individualismo e o primado absoluto da lei do mercado sobre o trabalho humano. A regulamentação da economia exclusivamente por meio do planejamento centralizado perverte na base os vínculos sociais; sua regulamentação unicamente pela lei do mercado vai contra a justiça social, ‘pois há muitas necessidades humanas que não podem ser atendidas pelo mercado’. É preciso preconizar uma regulamentação racional do mercado e das iniciativas econômicas, de acordo com uma justa hierarquia dos valores e em vista do bem comum”. Catecismo da Igreja Católica, nº 2425

Ressalta-se que a Igreja não condena o capitalismo em si, mas as ideologias do individualismo e da primazia das leis do mercado sobre o trabalho humano. “A Rerum novarum critica os dois sistemas sociais e econômicos: o socialismo e o liberalismo. (...) Ao segundo, não se dedica nenhuma seção especial, mas — fato merecedor de atenção — inserem-se as críticas, quando se aborda o tema dos deveres do Estado. Este não pode limitar-se a ‘providenciar a favor de uma parte dos cidadãos’, isto é, a rica e próspera, nem pode ‘transcurar a outra’, que representa sem dúvida a larga maioria do corpo social; caso contrário, ofende-se a justiça, que quer que se dê a cada um o que lhe pertence”. João Paulo II (CA, nº 10)

Sociedade do consumo Sobre a sociedade de consumo, afirma João Paulo II: “Ela tende a derrotar o marxismo no terreno de um puro materialismo, mostrando como uma sociedade de livre mercado pode conseguir uma satisfação mais plena das necessidades materiais humanas que a defendida pelo comunismo, e excluindo igualmente os valores espirituais. Na verdade, se por um lado é certo que este modelo social mostra a falência do marxismo ao construir uma sociedade nova e melhor, por outro lado, negando a existência autônoma e o valor da moral, do direito, da cultura e da religião, coincide com ele na total redução do homem à esfera do econômico e da satisfação das necessidades materiais”. (CA, nº 19)

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“Em todas essas opções reside um erro fundamental: seja liberalismo, seja socialismo, todos esses sistemas estão excessivamente preocupados com a economia, como se ela fosse a realidade mais importante de uma sociedade. O Catecismo da Igreja Católica é bem claro a esse respeito, quando explica que “todo sistema segundo o qual as relações sociais seriam inteiramente determinadas pelos fatores econômicos é contrário à natureza da pessoa humana e de seus atos”. Padre Paulo Ricardo

As crises no capitalismo Um aspecto comum do capitalismo são as crises econômicas que surgem em seu meio. Segundo Alceu Garcia, quando tudo parece ir bem, surgem convulsões estranhas que não podem ser explicadas por esse ou aquele evento específico. Para explicar essas flutuações econômicas, que geram instabilidades, vários estudiosos, especialmente economistas, levantaram diversas hipóteses. Leia com atenção a frase abaixo de Alceu Garcia. Nela está contida a hipótese levantada pelos marxistas e keynesianos (seguidores do economista inglês Keynes) a respeito das crises capitalistas. “Todos conhecem ao menos vagamente a teoria marxista que atribui ao capitalismo contradições imanentes e inexoráveis cada vez mais graves e que ao fim e ao cabo levariam à sua superação pelo comunismo. A hipótese de Marx pertence ao gênero das teorias da superprodução, segundo as quais o capitalismo seria tão produtivo que haveria um encalhe de mercadorias em vista da incapacidade das massas para adquiri-las. A outra teoria mais conhecida é a de Keynes, que integra o grupo do subconsumo. Para o inglês, que divisava contradições internas no capitalismo muito parecidas com as de Marx, as crises são o reflexo da insuficiência de poder de compra por parte da população. Os seguidores de Marx e os discípulos de Keynes divergem entre si em detalhes, mas concordam no principal: a economia de mercado é intrinsecamente instável e perversa. É imperativo para a felicidade geral da humanidade que ela seja abolida tout court (simplesmente assim), conforme os marxistas, ou reformada e estritamente controlada pelo Estado, segundo os keynesianos”. Focando na crise de 29, segundo os marxistas, a quebra da Bolsa de Nova York foi causada pela superprodução de produtos industriais, gerando um grande acúmulo de mercadorias. Tanto o mercado interno quanto o externo não conseguiriam consumir essa quantidade de produtos. Com o aumento da quantidade dos produtos, os preços abaixavam muito, o que teoricamente causou a crise. Para a teoria de Keynes, semelhante a marxista, a crise foi gerada pela incapacidade das massas em comprar os produtos. O problema do capitalismo seria, para Keynes, o baixo poder de compra das massas. No entanto, para entendermos de fato a quebra da Bolsa de Nova York devemos desprezar essas duas hipóteses, pois possuem diversas contradições já refutadas em seus nascimentos. Outros economistas, como os monetaristas da Escola de Chicago, tentaram explicar as crises no capitalismo. Para eles, a economia dependia da estabilidade dos preços dos produtos. As

134 crises seriam causadas caso houvesse aumento ou queda da oferta da moeda. Assim explica Alceu Garcia: “Para os monetaristas, a razão principal da grande depressão dos anos 30 (crise de 29) teria sido o mau gerenciamento monetário do banco central americano, que permitiu uma queda abrupta da quantidade de dinheiro – deflação – quando assistiu a uma quebradeira geral de bancos sem nada fazer. A crítica que se faz aos monetaristas é que eles raciocinam em termos de agregados, ou seja, adotam uma teoria macroeconômica dos ciclos que acaba não diferindo muito da macroeconomia keynesiana, e padece de limitações semelhantes”. Contudo, a teoria dos monetaristas não se verifica, pois houve crises em que o nível dos preços dos produtos permaneceu estável e a moeda sofreu pouca alteração, mas o problema econômico surgiu. No momento, a teoria que responde melhor a questão das crises no capitalismo, e, portanto, as causas da crise de 29, é a de Ludwig von Mises. Segundo esta teoria econômica, a questão da quantidade de moeda emitida e lançada no mercado é o fator mais importante. Isso também foi dito pelos monetaristas, entretanto a abordagem adotada pela escola austríaca de Mises primeiramente é a da microeconomia, ao contrário dos monetaristas, que adotam a visão macroeconômica. A microeconomia trata como sujeito da economia os seres humanos, os quais estão sujeitos às suas próprias escolhas em “um mundo de escassez e incertezas” (Alceu Garcia). Essa visão é mais adequada ao mundo real.

“Os economistas austríacos notaram que as crises revelam subitamente que a maior parte dos empresários e investidores erraram em suas estimativas do estado futuro do mercado, de modo que suas expectativas de lucratividade foram frustradas. O erro empresarial é normal (afinal, errar é humano) e acontece o tempo todo, pois o futuro é por definição incerto. A singularidade das crises é a enorme quantidade de erros de avaliação simultâneos por parte de empresários experientes e especuladores astutos. Entender a causa desses blocos de erros é a chave para decifrar o mistério das crises”. Alceu Garcia

As crises são causadas por erros de investimentos por parte dos empresários e investidores, uma vez que a previsão do futuro do mercado é incerta. Estes agentes econômicos fazem planejamentos segundo o preço dos produtos de tal modo a tomarem decisões a respeitos de seus investimentos. Os preços monetários transmitem informações que são usadas pelos investidores, mas caso essas informações não forem precisas, os agentes correm riscos de fazer planejamentos a partir de dados ilusórios. Dessa forma, tomam decisões erradas. “Para haver investimento é preciso antes ter havido poupança, a diferença positiva entre o que as pessoas produzem e o que consomem. A poupança agregada reflete uma inclinação geral das pessoas de adiar o consumo no presente em troca de mais consumo no futuro. Se, ao contrário, ocorrer uma preferência generalizada pelo consumo no presente, a poupança agregada é reduzida ou até substituída pelo consumo do capital existente, o que resultará em consumo futuro declinante e queda do padrão de vida”. Alceu Garcia

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Esta frase acima é muito importante: “para haver investimento é preciso haver poupança”. Vejam concretamente essa realidade. Imagine que seu pai receba um salário de R$ 5.000,00 por mês. Os gastos, porém, chegam a R$ 4.000,00, com mercado, aluguel, carro, farmácia etc. Isso significa que sobrou R$ 1.000,00, ou seja, seu pai produziu uma quantia de capital, mas consumiu menos que essa quantia. Isso é a poupança. É certo que sua família poderia gastar essa sobra em apenas um dia, mas a poupança é justamente o adiamento do consumo imediato para gerar recurso para o consumo posterior. Caso o seu pai queira comprar um terreno, deverá gerar uma poupança para poder dar uma entrada no imóvel. Sem poupança não há investimento. Os bancos existem justamente para guardar essas poupanças e gerar lucro a partir delas. O sistema bancário é extremamente complexo. Existe um preço chamado “juro” que equilibra a procura e a oferta da poupança. Acontece que os investidores conseguem o valor dessas poupanças, através de empréstimos, por exemplo. O banco fatura os juros sobre o valor emprestado. Isso significa que o agente econômico não investirá seu dinheiro nos produtos que oferecerão um lucro menor que os juros que ele tem que pagar. Outro fator importante para o cálculo é o tempo que o produto demora para ser produzido até chegar nas mãos dos consumidores. Imagine que um empresário faça um grande investimento no setor de celulares. Para isso faz um alto empréstimo em um banco. É necessário que suas linhas de produção, transporte, propaganda, entre outras coisas, agilizem a produção e a disponibilização no mercado do produto para que a sua venda e lucro sejam mais rápidos, caso contrário o empresário terá dificuldades para pagar a parcela do empréstimo, o salário dos empregados, os fornecedores etc. Um problema seríssimo ocorre quando os bancos resolvem emprestar além das suas reservas, falsificando o dinheiro (dinheiro puramente especulativo e não real).

“Todas as crises são precedidas de períodos de prosperidade febril caracterizada por amplos investimentos em bens de capital e de maturação lenta. Por outro lado, o dinheiro falso bombeado pelos bancos na economia termina por alimentar grandes movimentos especulativos nas bolsas de valores e em outros mercados (como o de imóveis)”. Alceu Garcia

Isso gera a alta especulação, ou seja, se vende um capital que não existe realmente. Quando uma empresa coloca suas ações no mercado financeiro, torna-se possível que um investidor compre uma parte da empresa e se beneficie posteriormente do lucro da mesma. O mercado de ações é de risco, mas o mais rentável caso o investimento seja correto. Imagine que um empresário tem uma empresa de roupas cujo patrimônio está avaliado em R$ 30 milhões de reais. Querendo ampliar sua produção, o dono da empresa deseja construir uma nova fábrica, sendo que para isso necessite de investidores que forneçam recursos para o empreendimento. Esses investidores compram ações de tal empresa, tornando-se acionistas (proprietários) proporcionais ao investimento feito. A especulação existe para atrair investidores, mas é um capital irreal até que o empreendimento esteja concluído. Caso esta empresa entre em falência antes de terminar a construção da nova fábrica, os proprietários perderão muito dinheiro, já que o patrimônio real da empresa não se modificou.

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O crédito barato criado pela falsificação do dinheiro (entenda essa expressão como dinheiro irreal e não como a falsificação do papel-moeda) gera ampla concorrência entre os empresários que passam a disputar pelos mesmos setores de produção. Isso gera o aumento do preço da matéria- prima de determinado produto. “A inflação monetária pode ser contrabalançada por um aumento da produtividade (queda dos preços de alguns bens de consumo pelo aumento da oferta), de modo que o nível geral de preços permaneça relativamente estável, como ocorreu nos anos 20 e nos anos 90 nos Estados Unidos” (Alceu Garcia). Mas, isso não resolverá o problema. Com o crédito facilitado, os empresários dos setores mais perto do produto final começarão a disputar com os setores mais longes do consumo final. Isso gera uma concorrência feroz. Uma hora ou outra, a inflação subirá, obrigando os bancos e os governos a restringir os empréstimos e elevar os juros.

“Chega de emprestar; a hora agora é de cobrar as dívidas. O aumento dos juros e dos preços dos fatores subitamente deixa nus com a mão no bolso os empresários do setor de bens de capital. Eles se dão conta de que suas previsões estavam erradas, que não conseguirão recuperar o que investiram e aí começa o salve-se quem puder do corte de custos e demissões. As crises sempre começam nos setores da estrutura de capital mais afastados do consumo final e só mais tarde vão derrubando o resto”. Alceu Garcia

A crise de 29 O que aconteceu em 1929 foi justamente causado pela crise alta especulação no mercado financeiro americano, além da febril disponibilização de crédito barato por parte dos bancos. Quando chegou a hora de cobrar os empréstimos, os bancos perceberam que os empresários não tinham com que pagar, levando a quebra da Bolsa de NY. Faliram as indústrias e os bancos. Milhões de pessoas ficaram desempregadas. Os EUA era o maior credor e investidor do mundo. Segue-se, portanto, que sua crise atingiu todo o globo terrestre, inclusive o Brasil, especialmente o setor do café, que representava a maior parte de nossas exportações. Vejamos as consequências dessa crise:

1. Falência de milhares de indústrias (85 mil) e bancos (9 mil); 2. Queda de 85% no valor das ações (1929-1932); 3. 13 milhões de desempregados, somente nos EUA e redução salarial de 60%; 4. Intervenção estatal (política keynesiana).

Para tentar solucionar o problema, o presidente americano Rossevelt adotou o modelo Keynesiano de economia, partindo da intervenção estatal. Foi firmado o New Deal (Novo acordo) cujas principais cláusulas eras estas:

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1. Programa de ajuda financeira a todos americanos, desde os desempregados aos grandes industriais. 2. Criação de Leis Trabalhistas; 3. Criação de empregos através de obras públicas; 4. Limitação da produção industrial às necessidades reais dos consumidores. 5. Reforço do sistema bancários e proteção aos clientes; 6. Criação da Securities and Exchange Commission para fiscalizar a Bolsa de Valores.

Para Alceu Garcia essa intervenção atrasou a solução da crise: “A recessão, na ótica da teoria austríaca, é o acerto de contas inevitável com o complexo de decisões erradas tomadas no passado com base no falso sinal dos juros baixos. Os empresários têm que ajustar seus planos ao nível de poupança efetivamente existente. Muitos quebram e são excluídos do rol dos empreendedores. Os assalariados empregados nas indústrias insustentáveis perdem seus empregos e têm que procurar outros em setores mais sólidos. O desemprego sobe dramaticamente. Os investimentos em bens de capital e terra não conversíveis são sacrificados. Não há outro jeito. Quanto menor for a intervenção externa nesse necessário processo de regeneração do organismo econômico mais rápida será a sua recuperação. A tremenda crise mundial de 1921 foi superada em apenas um ano. Já a crise similar de 1929 se prolongou por mais de dez anos e a convulsão japonesa de 1992 se arrasta até hoje. Isso porque os governos resolveram intervir e só agravaram os problemas. Medidas protecionistas para “preservar empregos”, gastos deficitários estatais para “gerar empregos”, barateamento do dinheiro com juros zero ou até negativos (“reflação”), controle de preços, subsídios às indústrias periclitantes, seguro- desemprego para sustentar a “demanda efetiva” e medidas do gênero impedem a recuperação e prolongam a recessão, transmutada desnecessariamente em depressão”.

Princípio da Subsidiariedade Evidentemente, não se condena a intervenção estatal na economia ou em qualquer outra esfera da vida humana. Defende-se o princípio da Subsidiariedade, onde o Estado deve atuar somente naquilo que está acima das forças dos corpos intermediários, isto é, o Estado não deve usurpar os direitos e os deveres de cada pessoa humana. Por exemplo: é de responsabilidade dos pais a educação de seus filhos. O Estado pode ser um coparticipante nesse dever, fornecendo os meios necessários para que os pais consigam alcançar sua realização. Não cabe ao governo subtrair esse dever do pai, nem muito menos obrigar seus cidadãos a receber uma educação alheia aos princípios da Lei Natural, expressa nos dez mandamentos. Podemos separar a sociedade em diversas camadas, cuja menor é a família e a maior é o Estado, sendo que existem camadas intermediárias. Quando por alguma razão a sociedade menor não é capaz de cumprir os seus deveres é dever da sociedade maior lhe fornecer subsídios para tal. Isso fica claro com a questão da segurança. É dever dos pais a segurança de seus filhos. Contudo, imagine uma invasão de um país inimigo ao território brasileiro. Não é possível que cada pai saia em defesa de sua família. Para isso existem as Forças Armadas, cujo objetivo é a proteção das

138 famílias e do território brasileiro. Assim como é impossível imaginar o Exército sendo solicitado a proteger e a escoltar cada criança que vai para a escola, também é impossível que cada homem tenha que se dirigir a qualquer zona de perigo de guerra. Não se defende a ausência absoluta do Estado na vida humana, mas o que se percebe em nossos dias é ingerência do Estado em todas as esferas das ações humanas, criando o Totalitarismo do Estado. Isto ocorre no mundo todo e tem por objetivo preparar as pessoas do Governo Mundial.

Atividades: 1. Leia atentamente a aula e resuma os principais pontos. 2. Qual é o erro primitivo que o capitalismo pode cair? 3. Segundo os marxistas e keynesianos, quais são as causas das crises no capitalismo? 4. Explique a teoria econômica de Ludwig von Mises a respeito das crises do capitalismo. 5. O que é microeconomia? 6. O que é Poupança? 7. Explique com um exemplo a frase “para haver investimento é necessário haver poupança. 8. O que é o juro? 9. O que é o dinheiro falso? 10. O que é especulação financeira? 11. Qual é o motivo da crise de 29? 12. Quais foram as consequências da crise? 13. O que foi o New Deal? 14. Explique, com um exemplo, o princípio de Subsidiariedade.

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Volume 9 Capítulo 33 Nova Ordem Mundial

“Eis que amadurece a ideia a que todos os fatores de desordem ardentemente se devotam e da qual esperam a realização, o advento duma República Universal, baseada nos princípios da igualdade absoluta dos homens e na comunhão dos bens, da qual seja banida qualquer distinção de nacionalidades e que não reconheça nem a autoridade do pai sobre os filhos, nem a do poder público sobre os cidadãos, nem a de Deus sobre a sociedade humana. Postas em prática, tais teorias devem desencadear um regime de inaudito terror”.Bento XV (Motu próprio Bonum Sane) Introdução: Satanás quer impor ao mundo o seu império das trevas. A grande tentação que todos os dias nos seduz é a do Naturalismo, pecado segundo o qual o homem se basta, vivendo sem a graça divina. “O Estado sem Deus, a escola sem Deus, a prefeitura sem Deus, o tribunal sem Deus, assim como a ciência e a moral sem Deus, é simplesmente esta a concepção de uma sociedade humana que quer basear-se exclusivamente na noção humana, nos seus fenômenos e nas suas leis. Separar da Igreja a nação, a família, os indivíduos — empurrada por um maravilhoso instinto das suas necessidades e deveres próximos, a democracia se prepara”. Ferdinand Bouisson

A visão do inferno. Por Gustave Doré

Sim! É o naturalismo a grande tentação diabólica que assola a humanidade. Os inimigos de Deus desejam ardentemente alcançar a suspirada “felicidade terrena”. Segue, abaixo, um

140 exemplo claro do que é o naturalismo. O cardeal Pie transcreveu o que ouviu de um homem, vítima desta grande tentação:

“A Deus não agrada que eu me relacione, pelo menos deliberadamente, a essa vida grosseira dos sentidos que assimila o ser inteligente ao animal sem razão! Essa vida ignóbil é indigna de um espírito educado, de um coração nobre e bem formado: repudio o materialismo como uma vergonha para o espírito humano. Professo abertamente as doutrinas espiritualistas; quero, com toda a energia da minha vontade, viver a vida do espírito e observar as leis exatas do dever. Mas vós me falais de uma vida superior e sobrenatural: vós desenvolveis toda uma ordem sobre-humana, baseada principalmente no fato da encarnação de uma pessoa divina; vós me prometeis, para a eternidade, uma glória infinita, a visão de Deus face a face, o conhecimento e a posse de Deus, tal como Ele se conhece e Se possui a Si mesmo; como meios proporcionados a esse fim, vós me indicais os diversos elementos que formam, de alguma maneira, os instrumentos da vida sobrenatural: fé em Jesus Cristo, preceitos e conselhos evangélicos, virtudes infusas e teologais, graças atuais, graça santificante, dons do Espírito Santo, sacrifício, sacramentos, obediência à Igreja. Admiro essa elevação de vistas e de especulações. Mas, se me envergonho de tudo quanto me coloque abaixo da minha natureza, também não tenho nenhum atrativo por aquilo que tenda a elevar-me acima dela. Nem tão baixo, nem tão alto. Não quero passar-me por animal, nem por anjo; quero permanecer homem. Ademais, aprecio muitíssimo minha natureza; reduzida aos seus elementos essenciais e tal como Deus a criou, e a considero suficiente. Não tenho a pretensão de chegar, após esta vida, a uma felicidade tão inefável, a uma glória tão transcendente, tão superior a todos os dados da minha razão; e, sobretudo, não tenho a coragem de submeter-me aqui embaixo a todo esse conjunto de obrigações e de virtudes sobre-humanas. Serei, pois, reconhecido a Deus por suas generosas intenções, mas não aceitarei esse favor, que seria para mim um fardo. É da essência de todo privilégio o poder-se recusá-lo. E posto que toda essa ordem sobrenatural, todo esse conjunto da revelação é um dom de Deus, gratuitamente acrescentado por Sua liberalidade e por Sua bondade às leis e aos destinos da minha natureza, restringir-me-ei à minha condição primeira”. Texto transcrito pelo Cardeal Pie

Este texto expressa muito bem o que é o naturalismo. O que o demônio propõe não é uma vida desregrada, imoral, como um animal irracional que vive segundo seus instintos. Evidentemente, é por meio da ação dele que os homens vivem assim. Entretanto, para o grande inimigo de Deus basta que vivamos afastados da vida sobrenatural da Graça santificante.

A grande batalha: desde o Gênesis até o Apocalipse Duas sociedades. Dois exércitos em ordem de batalha. O joio e o trigo. Os filhos das trevas e os filhos da Luz. Os cabritos e as ovelhas. Tais são as expressões usadas na própria Sagrada Escritura para explicar o que ocorre no mundo: uma batalha pela salvação ou condenação das almas imortais. “Essa luta é universal. Por toda a parte vemo-la de indivíduo contra indivíduo entre os homens, de cristãos contra demônios entre espíritos, e ao mesmo tempo de cidade contra cidade, da cidade de Deus contra a cidade do mundo, da qual Lúcifer é o príncipe. Sempre e por toda a parte o objeto da luta é o mesmo: o sobrenatural”. Monsenhor Delassus

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Existe uma ação secreta dos francos-maçons, dirigidos pelos judeus, guiados eles mesmos por Satanás, para substituir a civilização católica por uma civilização humanitária e naturalista. Para isso, eles desejam implantar um República Universal, isto é, uma nova ordem mundial, onde reinará o naturalismo, a mornidão, a mediocridade, o politicamente correto, a moral sem Deus, a ética planetária e ecologista, o ecumenismo, a religião universal e, por fim, o Anticristo.

“Derrubar todas as fronteiras, abolir todas as nacionalidades, começando pelas pequenas, para fazer um só Estado; apagar toda a ideia de pátria; tornar comum a todos a terra inteira, que pertence a todos; quebrar, através da intriga, da força, dos tratados; preparar tudo para uma vasta democracia cujas diversas raças, embrutecidas por todos os gêneros de imoralidade, não passarão de departamentos administrados pelos altos graus e pelo Anticristo, supremo ditador tornado único deus deles: tal é o objetivo das sociedades secretas”. Claudio Janet Vitral de São Miguel Arcanjo

O filho da perdição terá uma multidão de asseclas e enganará a muitíssimos católicos moderados, cheios da falsa misericórdia, de respeito humano, da falta de combatividade, de pacifismo, de um ecumenismo insano, de uma mornidão prevista no Apocalipse. “O diabo se chacoalha violentamente no seio do cristianismo moderado” Cardeal Pie Se identificamos essa ação secreta dos inimigos de Deus, também (isto exige a razão) existe uma ação secreta das almas santas, verdadeiramente católicas e combatentes, que orientam suas ações para amar a Deus e aniquilar o mal. Isso mesmo! ANIQUILAR o mal: a paz que Nosso Senhor Jesus Cristo veio trazer é justamente a separação entre o joio e o trigo e não a união do que é irreconciliável. Ele veio trazer a espada que divide aqueles que O amam daqueles que amam o mundo. O pacifismo pregado pela raça do Anticristo é falso, pois une a todos somente para poder lançá-los ao fogo do inferno, onde não se encontra paz nem por um segundo.

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“A sentença pronunciada por Deus no começo do mundo: — “Porei inimizades entre ti e a Mulher, entre a tua posteridade e a posteridade d’Ela; ela te esmagará a cabeça e tu Lhe ferirás o calcanhar” —, dá-nos a entender que nossa procura não deve ser vã. “Tu” é Satanás; a “Mulher” é Maria. A raça da serpente compreende a multidão dos que a seguem, anjos e homens. Ela lhes comunica alguma coisa do seu poder: Dedit illi virtutem suam et potestatem magnam (Ap 13, 2). A raça da Mulher é a multidão dos fiéis”. Monsenhor Delassus “Deus não disse: ponho, para que não se compreenda que Ele fala de Eva. A promessa refere- se ao futuro: porei, significando assim a mulher da qual deve nascer o Salvador”. São Máximo de Turim Antes de entrarmos nos

A Virgem do Apocalipse. Por Miguel Cabrera. detalhes dessa Nova Ordem Mundial, tenhamos sempre na memória as palavras a seguir: “O meu Imaculado Coração Triunfará”. O final da história está previsto no Apocalipse, onde Cristo e Sua Igreja triunfarão sobre os poderes infernais. Tudo isso que ocorre em nossos dias está sob o comando da Providência de Deus, que é hábil em tirar o bem do mal, converter os obstáculos em caminhos, e do próprio crime forjar para Si uma arma poderosa. Os filhos das trevas desejam unificar o mundo todo sob o seu comando, imitando, assim, os romanos do antigo império. Estes conquistaram todo o mundo conhecido, estreitaram os povos e dominaram os mares. Mal sabiam eles que serviam aos propósitos divinos. Essa grande “unificação” possibilitou o avanço do Evangelho.

“Ó vós, homens do tempo, príncipes da civilização industrial, vós sois, sem o saberdes, os pioneiros da Providência. Essas pontes que suspendeis no ar, essas montanhas que abris diante de vós, esses caminhos nos quais o fogo vos conduz, vós os credes destinados a servir à vossa ambição; não sabeis que a matéria é apenas o canal no qual corre o espírito. O espírito virá quando tiverdes cavado o seu leito. Assim fizeram os romanos, vossos predecessores; eles empregaram setecentos anos em aproximar os povos através das armas, e em sulcar com suas longas estradas militares os três continentes do velho mundo; eles

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acreditavam que suas legiões passariam eternamente por ali para levarem suas ordens ao universo; não sabiam que preparavam as vias triunfais do cônsul Jesus. Ó vós, pois, herdeiros deles, e também cegos como eles, romanos da segunda raça, continuai a obra da qual sois instrumentos; reduzi o espaço, diminuí os mares, tirai da natureza seus últimos segredos, a fim de que um dia a verdade não seja obstruída pelos rios e pelos montes, que ela vá direta e depressa. Como são bonitos os pés dos que evangelizarão a paz”. Lacordaire

Os homens rejeitam a graça de Deus, mas isso não O privará da vitória. O triunfo do Imaculado Coração de Maria foi assegurado pela própria Mãe de Deus em Fátima em 1917. Não há como impedir o cumprimento da vontade da Soberana do Universo. As forças das trevas serão subjugadas perante tão poderosa Senhora. Esse triunfo de Maria Santíssima se dará na implantação do Reino de Maria conforme profetizou São Luís Grignon de Monfort, o apóstolo mariano.

“O que se prepara agora no mundo é um dos mais maravilhosos espetáculos que a Providência jamais deu aos homens”. J. de Maistre

Coroação de Nossa Senhora. Por Luca Signorelli

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A República Universal Em sua obra “A Conjuração Anticristã”, Monsenhor Henry Delassus expõe o plano geral dos inimigos de Deus a respeito da formação de uma República Universal. Leia atentamente o texto abaixo: A República Universal14 O Templo maçônico deve, no pensamento dos seus arquitetos, estender suas construções sobre o universo inteiro. Quando o aprendiz pede para ser recebido como companheiro, fazem- lhe estas outras perguntas: P. — Quais são o comprimento e a largura da loja? R. — Seu comprimento é do Oriente ao Ocidente; sua largura do Sul ao Norte. P. — Que significam essas dimensões? R. — Que a franco-maçonaria é universal, e que um dia ela se estenderá sobre toda a humanidade. “Não é por um vão capricho, diz o maçom Clavel, que nós nos intitulamos de maçons. Nós estamos construindo o edifício mais vasto que jamais houve, posto que ele não conhece outros limites que não os extremos da terra”. Nem pode ser de outra maneira, porque a maçonaria se propõe nada menos do que mudar as bases sobre as quais repousa a sociedade humana: fazer depender de um contrato o que é de direito natural e divino, fixar sobre a terra os destinos do homem, dotá-lo de uma civilização e de instituições próprias a mantê-lo escravizado à matéria. Assim como a Igreja Católica, a maçonaria deve querer aplicar sua concepção de vida à humanidade inteira. Todavia, há entre elas uma diferença. A Igreja aspira a fazer de todos os homens uma família de irmãos, e a englobar o mundo na vasta unidade cristã. Foi a missão que Lhe deu seu divino Salvador. Apenas Ela jamais pensou em suprimir a personalidade dos diversos povos; longe disso, ela sempre se aplicou em estudar a fisionomia especial de cada um deles, a missão particular que a Providência lhes destinou, para encorajá-los e ajudá-los a corresponder a essa missão. Não se dá o mesmo com a maçonaria: seu princípio cosmopolita é essencialmente contraditório com o princípio nacional. “Apagar nos homens, diz o Clavel, a distinção de posição, de crença, de opinião, de PÁTRIA; ... fazer, numa palavra, de todo o gênero humano uma só família: eis a grande obra que a franco-maçonaria empreendeu, e à qual o aprendiz, o companheiro e o mestre são chamados a associar seus esforços: uma só e mesma família; não na unidade de uma mesma fé e na comunhão de uma caridade que se estende a cada qual a todos e de todos a cada um, mas sob a dominação de uma mesma seita. Para chegar a essa dominação, a maçonaria emprega todos os seus membros, que trabalham, uns diretamente, outros inconscientemente, pela constituição lenta e gradual de um Estado, de uma república que abranja o mundo inteiro: Estado-Humanidade, República Universal”. O Templo da natureza, dizem os maçons, abrigou o gênero humano nos dias de sua felicidade. A cupidez, a ambição e a superstição — lede: a propriedade, a autoridade civil e a religião — derrubaram o antigo edifício. Os maçons unem seus esforços para reerguê-lo sobre as ruínas da família, do Estado e da Igreja. O Templo que deve ser reedificado é convenientemente chamado de República, a República humanitária. A República que representa o poder, os bens, as pessoas tornadas coisas comuns. A República humanitária é a República que reúne a humanidade num todo indivisível. É, como disse Billaud-Varennes, a fusão de todas as vontades, de todos os interesses, de todos

14 Texto extraído da obra “A conjuração anticristã”, tomo 2, do Monsenhor Henry Delassus.

145 os esforços para que cada qual encontre, nesse conjunto de recursos comuns, uma parte igual ao seu investimento. Desde o ingresso na Ordem, a seita apresenta aos maçons essa ideia, numa espécie de nuvem que ela dissipará pouco a pouco no curso das sucessivas iniciações. O artigo 2° da Constituição do Grande Oriente diz: “A franco-maçonaria tem como obrigação estender a todos os membros da humanidade os laços fraternos que unem os franco-maçons sobre toda a superfície do globo”. Desde o grau de aprendiz ela diz ao recipiendário através do Venerável: “Possais vós, fiel para sempre às promessas que acabais de fazer, ajudar-nos a concluir a obra sublime para a qual trabalham os maçons há tantos séculos, sobretudo aquela da reunião dos homens de todos os países, de todos os caracteres, de todas as opiniões civis e religiosas, numa só família de amigos e de irmãos!”. Ela não lhes desvenda o pensamento de outra maneira, mas se eles se mostram dignos de comunicações mais explícitas, logo saberão, como observa Prarche no seu relatório sobre as petições endereçadas à Câmara dos Deputados contra a franco- maçonaria, que, “sociedade cosmopolita e humanitária, a maçonaria sonha em estabelecer uma República universal”. O relator remete ao relatório da Convenção de 1895, página 209, onde está dito: “A francomaçonaria esforça-se em preparar os Estados-Unidos não somente da Europa, mas da terra inteira”. “Povos, sede irmãos! exclama o maçom Bazot, secretário do Grande Oriente. O Universo é vossa pátria!” Em 1825, um outro franco-maçom célebre, Blumehnagen, dizia: “A Ordem da franco- maçonaria encerrou sua infância e sua adolescência. Agora ela é adulta, e antes que seu terceiro século de existência esteja terminado, o mundo saberá no que ela realmente se transformou. Posto que o mundo inteiro é o Templo da Ordem, o azul do céu seu teto, os polos seus muros, o Trono e a Igreja seus pilares, os poderosos da terra submeter-se-ão por si mesmos, e entregarão a nós o governo do mundo e aos povos a liberdade que para eles preparamos. Que o Mestre do universo (o príncipe deste mundo, Satã), nos conceda somente um século, e nós chegaremos a esse objetivo assim antecipadamente designado. Mas, para isso, é preciso que nada retarde o trabalho, e que, dia após dia, nossa construção se levante. Coloquemos, sem que percebam, pedra por pedra, e a parede invisível levantar-se-á solidamente sempre mais alto”. Quantas pedras foram colocadas desde 1825! Quantos governos revolucionários surgiram desde então! A Itália foi unificada sobre as ruínas do poder temporal e das soberanias legítimas; a Prússia tornou-se a Alemanha imperial; a Áustria anexou populações eslavas. Hoje, como consequência dos acontecimentos que essa ideia produziu, a Europa inteira mantém todos os seus homens válidos sob arregimentação, armados de engenhos de um tal poder que até então o mundo não fazia ideia. Ela está pronta para o conflito que dará a cada um dos seus povos, com a supremacia sobre os outros, o poder de subjugar todas as raças. Cartas muito interessantes foram publicadas em 1888 pelo Osservatore Cattolico de Milão. O autor dessas cartas, voltando do Rio de Janeiro, em 1858, estava no mesmo vapor com um diplomata europeu e o Ministro das Relações Exteriores do Brasil, que era grão-mestre das lojas de seu país. Um dia, conversando com o diplomata europeu, o ministro brasileiro disse: “Virá o tempo, e o vereis com vossos próprios olhos, senhor barão, em que não haverá na Europa senão três monarquias: uma romana, sob a Casa de Sabóia; uma alemã, sob a Casa de Hohenzollern; uma eslava, sob a Casa de Romanof-Gottorp. Mas não crede que nós maçons tenhamos algum interesse na manutenção dessas dinastias. Quando o preto tiver terminado seu trabalho, poderá ir. Essas três monarquias só podem ser o ponto que nos conduzirá às grandes repúblicas européias, das quais nascerá, enfim, a GRANDE REPÚBLICA DA HUMANIDADE, que permanece como objetivo dos iniciados”.

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Às palavras a seita junta a ação. Em 1869 formou-se em Nova Iorque uma associação chamada Aliança Republicana Universal, com o objetivo de reunir todos os Estados do mundo em uma só república. “O objetivo da associação é afirmar o direito de todo país de se governar como república, e, por conseguinte, o direito de todos os republicanos de se unirem entre eles para formar uma solidariedade republicana. Para aplicar as verdades supramencionadas, propôs-se formar uma só associação fraterna de todos os homens de princípios livres, que desejem promover, na medida de suas forças, o reconhecimento e o desenvolvimento do verdadeiro republicanismo em todos os países e entre todos os povos. Essa associação fraterna deve ser composta de seções distintas, que compreenderão, cada qual, os membros de uma mesma nacionalidade, americanos e europeus. Essas seções, conservando suas respectivas individualidades, serão outras tantas representações das futuras repúblicas, enquanto que seus futuros delegados, reunidos num conselho central, representarão a solidariedade das repúblicas, cuja realização é a finalidade suprema proposta aos trabalhos da Aliança”. Como se vê, o Poder Oculto da franco-maçonaria tem a arte de empregar as potências na mútua destruição, para erguer seu Templo sobre as ruínas de todas. Já em 1811 J. de Maistre havia penetrado nesse desígnio. Ele escrevia de São Petersburgo ao seu rei, ancestral de Victor Emanuel, que foi um instrumento tão útil nas mãos da seita: “Vossa Majestade não deve duvidar um instante da existência de uma grande e formidável seita que jurou há muito tempo a derrubada de todos os tronos; e é dos próprios príncipes que ela se serve, com uma habilidade infernal, para derrubá-los... Vejo aqui tudo o que vimos em outros lugares, quer dizer, uma força oculta que engana a soberania e a constrange a se estrangular com as próprias mãos... A ação é incontestável, embora o agente não seja ainda inteiramente conhecido. O talento dessa seita para encantar os governos é um dos mais terríveis e dos mais extraordinários fenômenos que se têm visto no mundo”. O agente é agora universalmente conhecido: é o franco-maçom e, acima do franco- maçom, o judeu. A Revue Maçonnique, no número de janeiro de 1908, fazia essa confissão: “A atividade hebraica numa parte da maçonaria pode ser vista de diferentes maneiras. O espírito hebreu, por seu temperamento histórico, é um fermento, uma levedura, que põe em movimento de uma maneira frequentemente muito útil, a massa da civilização ocidental”. Esse fermento age sobre a massa maçônica, e através dela sobre o mundo. “Os judeus, tão notáveis por seu instinto de dominação, por sua ciência inata do governo, diz Bidegain, criaram a franco-maçonaria a fim de aí alistar os homens que não pertencem à raça deles, e que se empenham, no entanto, em ajudá-los na obra deles, em colaborar com eles para a instalação do reino de Israel entre os homens. “É útil repetir aos bons franceses que os judeus que, dizem eles, não perderam a fé na reconstrução do Templo, escondem, sob essa palavra simbólica, sob essa reivindicação de nacionalidade, a vontade de fazer, do mundo inteiro, um templo gigantesco no qual os filhos de Israel sejam sacerdotes e reis, e no qual todos os homens de todos os climas e de todas as raças, reduzidos à escravidão pela organização capitalista, trabalharão para a glória de Javé. Tudo isso pode-se dizer, mas não se pode provar, não se pode ainda provar. Somente aqueles que viveram na intimidade da Ordem maçônica, que adivinharam o pensamento secreto dela — não esse pensamento de que falam os homens, mas aquele que se depreende dos fatos, dos símbolos, dos costumes — somente esses podem ter a profunda convicção dessa verdade. “Foi graças a imensos e pacientes trabalhos que os israelitas puderam adquirir a situação preponderante que ocupam hoje. É através de sábias e sutis intrigas que eles trabalham para o triunfo definitivo. O domínio financeiro e político do judeu não poderá se estabelecer definitivamente senão após a destruição, em todos os países — através das lojas, da imprensa,

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de diversos meios que o dinheiro e a intrigam obtêm — de todas as instituições, de todas as forças, de todas as tradições que formam como que a ossatura de cada pátria”. E mais adiante: “Os judeus não poderão concluir, no futuro, sua obra de espoliação e de desnacionalização senão por intermédio de grupos ditos republicanos, tais como a Liga dos Direitos do Homem ou o Comitê Radical e Radical-Socialista — e sobretudo da franco- maçonaria. Graças à intriga, eles dirigem, de uma maneira secreta, essas sociedades políticas em direção ao objetivo que buscam com incansável energia: a dominação universal do povo de Israel”.

Atividades 1. Faça um resumo do conteúdo estudado. 2. O que é o naturalismo? 3. O que é a grande batalha que ocorre desde o início da criação? Quem são os exércitos opostos? Pelo que lutam? 4. Quais são as características de um católico moderado? 5. O que significa o Triunfo do Coração Imaculado de Maria? 6. Qual é o objetivo da maçonaria ao construir uma república universal?

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São João Bosco, rogai por nós!

Geografia 149

C Este conteúdo se encontra no sexto volume desta Etapa.

Capítulo 11 Japão Introdução STE capítulo será dedicado a um pequeno gigante, o Japão, como se deu sua formação, E crescimento e como foi e ainda é realizada a missão geográfica neste país. Veremos também um pouco de sua cultura e como a Igreja participou de sua história, trazendo influências para sempre.

Dados gerais O Japão é um arquipélago localizado na costa oriental do continente asiático, separado do continente pelo mar do Japão. É formado por quatro ilhas principais (Hokkaido, Honshu, Shikoku e Kyushu) e mais de três mil ilhas menores. O território total soma uma área de 378.000 km2 (um pouco maior que o estado do Mato Grosso do Sul), sendo que mais da metade é coberto por florestas e montanhas. A bandeira nacional consiste num círculo vermelho ao centro de um fundo branco e é chamada de Hinomaru, uma palavra japonesa que, literalmente, significa “círculo do sol”. Em alguns autores, representa o Sol nascente nas ilhas japonesas, guiando o povo até ao seu destino. Por causa dela, o Japão é conhecido como a “Terra do Sol Nascente”. Embora tenha sido criada no século XIII, nas lutas contra o domínio mongol, somente foi adotada em 1999 como bandeira oficial do país.

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A moeda oficial é o Iene (R$ 1,00 = ¥ 30,00) e foi introduzida no país por volta de 708 d.C. sendo os primeiros modelos copiados da China. Embora seja uma moeda muito antiga, seu valor é insignificante. Contudo, isso não foi um problema para a economia japonesa, já que é a 3ª maior no ranking mundial. Possui ótimo desenvolvimento econômico no setor agrícola, mas o principal setor é o industrial. A língua oficial é o japonês. As principais atividades agrícolas são a rizicultura, que acontece em pequenas propriedades, já que o relevo declivoso impede que se estenda para grandes áreas, mas que ao mesmo tempo favorece esta prática por formar áreas alagadas (próprias para o cultivo do arroz); e a pesca marinha, com a maior frota de pesqueiros do mundo. A agropecuária representa somente 1,1% do enorme PIB do Japão.

Rizicultura com a agricultura de terraceamento, uma técnica de cultivo Pescarinha marinha no Japão. Em 2016, cerca de 70 mil agrícola em que são realizados cortes no terreno declivoso para a embarcações navegaram mais de 460 milhões de quilômetros. realização de plantio em áreas de vertente, ficando como uma escada, impedindo que a água escoe com velocidade, o que faz com que essas áreas fiquem alagadas.

Atualmente, o Japão é um dos países mais industrializados do planeta, apresentando as mais avançadas técnicas e tecnologias, pelo que é famoso no mundo inteiro, e isto se deu por um processo histórico que veremos posteriormente. O idioma oficial é o japonês (Nihongo) que sofre constantes mudanças pela interferência estrangeira. Algumas palavras são derivadas do chinês, do português, do alemão, do francês e, principalmente do inglês.

Aspectos culturais O Japão exibe uma cultura multifacetada, com tradições milenares. Embora tenha raízes na cultura chinesa, a distância geográfica permitiu ao Japão a construção de um modelo cultural diferenciado e cujas marcas persistem mesmo com a característica dinâmica do povo de adaptar- se à evolução tecnológica. As inter-relações pessoais baseiam-se na ideia da "honra" e do sentido do dever e isso marca significativamente a história e o presente da sociedade nipônica. O Quimono e a yukata são as duas indumentárias tradicionais. Os primeiros são confeccionados com seda natural e como tudo na cultura japonesa, tem um significado de acordo

151 com cada desenho e cor. Atualmente, devido à pouca praticidade e ao preço, são reservados para ocasiões especiais, como casamentos ou funerais. O yukata, graças à sua simplicidade e comodidade, é muito mais habitual no dia a dia das japonesas.

Costumes Os japoneses vivem sob rígidos códigos e muitos são de tamanha sutileza, que poucos estrangeiros poderiam notar ou compreender. Entre os hábitos mais comuns e que levam ao conhecimento da cultura japonesa está a imposição de uma curvatura nas costas. De costas em arco, os japoneses dizem olá, despedem-se, demonstram gratidão ou arrependimento. Curvar as costas significa ter respeito. A reverência formal logo leva à imagem do povo japonês. Outro símbolo que logo conduz à imagem do Japão está nos calçados, que são retirados à entrada de casas, templos pagãos e, até mesmo, restaurantes. Por tradição, os japoneses retiram os sapatos para dormir, sentar e comer. Como as refeições são feitas em tatamis, retirar os sapatos é uma forma de manter o ambiente higienizado.

Comida A comida japonesa é diversa e espalhou-se pelo mundo, levada por migrantes e envolvendo apreciadores por toda parte. Do Japão saiu o sushi, iguaria que mistura peixe e arroz envolto em uma capa de alga. E de suma importância na culinária japonesa está o arroz que, de tamanho significado, já foi negociado como moeda.

Bebida O saquê é a bebida nacional japonesa. Trata-se de um vinho de arroz branco que pode servir de acompanhamento a várias refeições. Outra tradição no Japão é o chá, consumido em larga escala.

Jardins Japoneses Entre os pontos turísticos que demonstram a essência da cultura japonesa estão os jardins, cuja cultura foi importada da China por volta do ano de 600. Os jardins tradicionais nipônicos são também uma forma de expressão da cultura do país. Considerados uma verdadeira obra de arte, o paisagismo, a decoração e o design são o resultado de um profundo cuidado dos detalhes repleto de simbologia e espiritualidade.

Demografia Em relação à demografia japonesa, o país possui em torno de 126, 2 milhões de habitantes, e é um dos países com maior densidade demográfica do mundo. A combinação de características

152 naturais (relevo e clima) e dos fatores demográficos faz com que o Japão possua algumas das regiões mais habitadas do planeta, como a cidade de Tóquio (capital do país), que corresponde a uma área composta por várias cidades no entorno e abriga mais de 30 milhões de pessoas, sendo assim classificada como a cidade mais populosa do mundo. A capital do país, além disso, também é considerada uma das principais cidades globais da atualidade e apresenta uma polaridade econômica que se estende por todo o mundo. Na área municipal de Tóquio, a densidade demográfica chega a incríveis 14 mil pessoas para cada quilômetro, o que explica a grande quantidade de edifícios na cidade. Contudo, destaca-se também o fato de que a população japonesa tem decaído assustadoramente nos últimos anos. Em dez anos, a população teve uma queda de mais de 1 milhão de habitantes. Nota-se também que sua taxa de crescimento permanece em uma porcentagem negativa de -0,12%. Essa taxa começou a ser negativa desde 2010, mas já antes da década de 1950 era inferior à taxa mínima para o prosseguimento positivo populacional, que está no valor de 2,3% (ou seja, no mínimo dois filhos por casal). Mais de um quarto da população tem mais de 65 anos. E, ainda em 2016, o número de mortos atingiu o valor histórico de 1,3 milhão. Ao mesmo tempo, o Japão ocupa o primeiro lugar em esperança média de vida, com 83,6 anos. As causas para o declínio da natalidade se dão pela crescente presença das mulheres no mercado de trabalho (consequências do feminismo), e nenhum apoio para exercerem a missão grandiosa de ser mãe; ausência de apoio oficial e de incentivo ao casamento e natalidade; a preocupação com o custo financeiro de criar e educar uma criança; ausência ou insuficiência de rendimento; a deterioração dos conceitos de casamento e da função parental; além de um número cada vez maior de “solteiros parasitas”, isto é, pessoas que não querem assumir compromissos pessoais e sociais, além da desmotivação da própria vida pela maioria dos jovens, que tem buscado a felicidade na carreira profissional e na aquisição de bens materiais. No entanto, é evidente que as transformações econômicas e culturais contrárias à família e aos filhos conjugaram-se com formas efetivas de contracepção e aborto, conduzindo a um catastrófico declínio da população japonesa.

Reforçando o Saber

1- Por qual razão o Japão é chamado de “Terra do Sol Nascente”?

2- Qual é a ligação do relevo japonês com suas práticas agrícolas?

3- Quais são as causas para o decaimento demográfico japonês? Qual seria a melhor solução? Onde realmente está a raiz do problema?

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Geografia Física O Japão é formado por um conjunto de ilhas vulcânicas – 3400 ao todo –, das quais se destacam as quatro já citadas. Ele conta com extenso litoral decorrente de sua localização geográfica, a oeste a costa do mar do Japão e a leste é banhado pelo oceano Pacífico. É neste litoral (planícies costeiras) que as pessoas habitam. O clima japonês é profundamente marcado pelos efeitos da maritimidade, massas de ar e da latitude. Há três tipos principais de clima: o Temperado, ao Norte, que recebe influência das massas frias e secas que se deslocam da Sibéria, da corrente fria de Oya Shivo (Curilas) e das monções de inverno, configurando um clima temperado frio. Na porção central do país predomina o clima Temperado oceânico influenciado pela corrente quente de Kuro Shivo (Corrente do Japão) que ameniza as temperaturas no inverno. E o Subtropical, na região Sul, influenciado pela corrente quente e pelas monções de verão, que aumentam a quantidade de chuvas. Em geral, o Japão possui um forte verão, com bastante umidade, além de um inverno rigoroso na maior parte do país, com decaimento de neve. Em virtude das variações climáticas e da presença de diferentes altitudes, podemos afirmar que o Japão possui uma variedade em seus aspectos de flora e fauna, mas como é um país altamente urbanizado, com grande concentração populacional, a vegetação nativa do país ocorre em áreas bastante restritas. Em algumas localidades, a atividade agrícola acaba se confundindo com as paisagens naturais. Mas, em linhas gerais, a vegetação japonesa é composta por florestas

Ao lado, uma construção tradicional japonesa, com o Monte Fuji ao fundo, formando um caminho de cerejeiras floridas ao redor. Acima, uma estrada contornada por bambuzais.

de coníferas em sua maior parte, porém também há ocorrência de bambuzais, um símbolo do

Japão, além das Cerejeiras, que recobrem de rosa a paisagem do país.

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O relevo japonês é constituído por dobramentos modernos, devido a isso existem muitas montanhas e vulcões, pelo menos 75% do território possui essa característica, tendo como o mais famoso o Monte Fuji. Em razão de seu tipo de formação geológica, há uma grande quantidade de terremotos que atingem o país. Essa região na qual o país se localiza é conhecida como Círculo de Fogo no Pacífico15. Em 2011, um dos frequentes terremotos atingiu uma área onde se encontrava a usina nuclear de Fukushima e ocasionou a formação de um tsunami, o que ocasionou um grave caso de emergência nuclear.

Religião Os japoneses têm o sincretismo religioso como marca. Suas principais crenças têm raízes no xintoísmo e budismo, mas coexistem com outras religiões, até mesmo com a cristã. Diferentemente do que ocorre no Ocidente, no Japão, não há pregações religiosas e a religião não é vista como doutrina, mas um modo de vida. É considerada um código moral, um modo de viver e está tão arraigada, que não se distingue dos valores sociais e culturais da população. A introspecção também marca a religião no Japão. As orações não são públicas e, menos ainda, integram cerimônias oficiais. A adoração não é comum entre os japoneses. Os rituais de vida (nascimento, casamentos, aniversários) e morte (funerais) são parte comum da vida no Japão. Não se sabe ao certo a origem do povo japonês, provavelmente tiveram uma ancestralidade em comum com a China, ou seja, com o povo heteu que fugiu da Terra Santa na época em que

Tsunami no Japão em 2011. Explosão da usina nuclear de Fukushima. Josué a conquistava em nome do Senhor. Com isso, a mesma origem pagã se faz presente neste país já que a maioria se diz seguidora do budismo e do xintoísmo, e em menor escala do confucionismo, todas práticas religiosas totalmente contrárias à Verdade de Cristo e de Sua Igreja. Porém, a história do Japão também foi marcada pela presença da Igreja Católica. Mesmo sendo considerado umas “ilhazinhas” no meio do oceano, Nosso Senhor enviou pescadores de homens que transformaram para sempre o país e seus habitantes. Tudo começou com a chegada dos jesuítas ao Japão no século XVI. Nesta mesma época, antes da chegada deles ao país, uma revolução havia dividido o Japão em sessenta e seis principados ou reinos independentes. Essa descentralização era um momento propício para a implantação do cristianismo. A Providência suscitou então São Francisco Xavier que, em menos

15 Recebe este nome pela imensa quantidade de vulcões e pela instabilidade geológica que faz com que eles entrem em erupção.

155 de onze anos de apostolado no Oriente, batizou perto de dois milhões de pagãos, ganhando para a Igreja o que ela perdera no norte da Europa com o protestantismo. Entre os neo-convertidos para a verdadeira fé no Japão, havia reis, bonzos (sacerdotes pagãos), generais e primeiros senhores da corte, e gente de todas as camadas sociais. Mas, o processo ainda não era tão simples em todos os lugares, pois como já existiam outras religiões pagãs de forte presença no país, muitos eram receosos em relação aos jesuítas. Por isso, para facilitar o processo, começaram a comercializar com os japoneses. Em quase 100 anos de presença portuguesa no Japão, a comunidade cristã no país chegou a ascender a cerca de 150 mil cristãos e 200 igrejas construídas. Contudo, em 1582, um homem conseguiu impor-se como imperador sob o nome de Taicosama, reduzindo os outros reis a meros governadores, que mudava a seu bel prazer. No início Taicosama favoreceu o cristianismo, mas aos poucos foi sendo manipulado pelos inimigos da verdadeira Religião, que alegavam que os católicos tomariam seu governo, e o Japão seria entregue aos espanhóis, como havia ocorrido na Coréia que tinha sido conquistada pela Espanha16. Os jesuítas receberam então ordem de expulsão do país num prazo de seis meses. Entretanto, enquanto não começava a perseguição, os missionários puderam ainda continuar, com cautela e privadamente, seu apostolado, quando, em 1587, mais de 200 mil japoneses haviam abraçado a fé, foi promulgado novo edito imperial de banimento da religião católica. Mas isso não impediu que o apostolado clandestino continuasse, surtindo mais efeito ainda, pois num intervalo de 10 anos, quando a perseguição se tornou sangrenta, houve mais de 100 mil conversões, apesar da proibição. Essa era a situação quando, em 1593, sete franciscanos, vindos das Filipinas por ordem do rei da Espanha, Felipe II, estabeleceram-se no Japão, fundando dois mosteiros. Isso enfureceu o Imperador, que foi então implacável. Condenou à morte os franciscanos e os de sua casa, num total de 21 pessoas, três das quais ainda eram crianças. A essas juntaram-se três jesuítas, perfazendo o número de 24 pessoas condenadas. Esses heroicos servos de Deus foram conduzidos ao calvário em Nagasaki, em uma viagem de quase 1000 km, sem contar que os verdugos, com um espírito de crueldade, cortaram a parte superior da orelha esquerda de cada um dos condenados, que sangrando deram início à longa marcha. Entretanto, no longo percurso sob o gélido frio do inverno japonês, os confessores da fé deram mostra de tanta constância e alegria, que os próprios pagãos demostravam simpatia e admiração em relação a eles. E junto aos 24 mártires, se somaram mais dois homens que os acompanharam no calvário para lhes servir em suas necessidades até a morte, mas acabaram ganhando também a graça de imitar Nosso Senhor no sacrifício da Cruz. No total foram 26 mártires. O mais conhecido deles é São Paulo Miki, oriundo de uma família nobre cristã japonesa, e educado pelos jesuítas desde os onze anos de idade. Aos vinte e dois entrou para o seminário da Companhia “por causa da devoção à Santíssima Virgem e do zelo apostólico que nela admirava”.

16 Dentre os difamadores estavam protestantes holandeses.

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Por sua ciência, modéstia e eloquência, foi destinado à pregação mesmo antes de ordenar-se, obtendo grandes frutos. Durante a longa viagem a caminho do martírio, Paulo Miki não cessava de exortar seus companheiros à constância, e seus guardas pagãos a abraçarem o Cristianismo. Em Nagasaki, foram todos torturados e crucificados em 1595. Sementes para novos cristãos; desde a passagem de São Francisco Xavier já se contavam 300 mil cristãos no Japão. Posteriormente ao testemunho e martírio desses 26 companheiros de Jesus, muitos abraçaram a Fé. Eles morreram cantando o Te Deum e ainda na cruz São Paulo evangelizou: “Agora que cheguei a este momento de minha vida, nenhum de vós duvidará que eu queria esconder a Verdade. Declaro-vos, portanto, que não há outro caminho para a salvação fora daquele seguido pelos católicos. E como este caminho me ensina a perdoar os inimigos e os que me ofenderam, de todo o coração perdoo o imperador e os responsáveis pela minha morte, e lhes peço que recebam o Batismo católico.”

Os mártires foram canonizados no Domingo de Pentecostes de 1862 pelo Papa Pio IX e seu dia é comemorado em 6 de fevereiro. A colina onde Paulo foi martirizado é chamada de “A Colina dos Mártires”, onde mais de 37 mil cristãos também foram martirizados no século XVII. Logo após o episódio dos 26 mártires, cerca 300 católicos japoneses emigraram para as Filipinas que hoje é considerada o país mais católico do mundo. Os católicos que se negavam a abandonar a fé foram submetidos a terríveis torturas: queimados vivos; lançados em lagoas sulfúricas até que toda a pele caísse e o corpo ficasse em carne viva; jogados dentro do vulcão do monte Unzen. Houve numerosos martírios e, infelizmente, também apostasias. Para descobrir quem era católico, as autoridades costumavam colocar no chão das entradas das casas imagens de Nossa Senhora ou crucifixos, a fim de observar quem evitava pisar nelas. Quaisquer símbolos da Religião católica eram destruídos com furor, e sua posse era motivo suficiente para ser morto. Em determinado momento pareceu que já não havia mais católicos, de tal forma a perseguição tinha sido violenta.17

17Disponível em: http://catolicismo.com.br/materia/materia.cfm?IDmat=8771C516-3048- 560B1CFFBC45F722DF41&mes=junho2006

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Entretanto, Deus também é misericordioso, e após um longo período de isolamento (mais de 200 anos), o Japão abriu as portas novamente para a entrada de estrangeiros, incluindo os católicos. Os missionários estrangeiros voltaram em 1859, embora a eles não fosse permitido evangelizar abertamente até 1873. Durante esse período mais de 30 mil “cristãos ocultos” se declararam abertamente; eles pertenciam a grupos que se reuniram clandestinamente durante mais de 200 anos de perseguição. Missionários católicos passaram a ser mais ativos a partir dessa época e, embora o número de convertidos seja relativamente pequeno, os católicos influenciaram na vida espiritual, na educação e no movimento de união comercial. Todavia, a resposta do maligno a essa nova germinação cristã foi implacável e veio no final da 2ª Guerra Mundial, quando aparentava que o mal tinha finalmente conseguido sua vitória no Japão. No dia 9 de agosto de 1945, cai a bomba atômica em Nagasaki, pulverizando tudo. Entretanto, o alvo inicial era Yokohama, por ser uma Beato Justo Takayama Uko, um samurai que representa os católicos cidade maior e mais estruturada, mas ocultos no Japão. por más condições de tempo, os planos mudaram. Percebemos com isso que Satanás foi ardiloso, mas Deus sempre usa de um mal para causar um bem muito maior. Essa cidade era um dos poucos lugares do Japão onde os sinos badalavam para chamar os fiéis para a missa. A Catedral de Urakami ficava a 500 metros do epicentro da explosão e foi quase totalmente destruída, da mesma forma que essa região de Nagasaki onde se concentrava a população católica da cidade, considerada berço do cristianismo no Japão. Aproximadamente 8.500 católicos morreram no bombardeio, um número bastante grande se for considerado os 12 mil registros de batizados que havia na cidade em 1945 e quase a nona parte do total de vítimas do 18 segundo maior ataque nuclear da história, após o de Hiroshima.

18 Disponível em: https://blog.comshalom.org/carmadelio/47288-nagasaki-berco-do-cristianismo-no-japao-bomba- atomica-caiu-exatamente-em-cima-do-bairro-catolico-da-cidade.

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A rajada de vento infernal da deflagração que devastou a cidade no dia 9 de agosto de 1945, fazendo mais de 70 mil mortos, pulverizou os vitrais e as paredes do edifício, queimou o altar e derreteu o sino, mas não destruiu a Fé e a Esperança.

Catedral de Urakami logo após a explosão e depois de reconstruída. Após a rendição japonesa, vários missionários jesuítas se deslocaram às regiões mais afetadas do país pela guerra. O legado espiritual do cristianismo em Nagasaki ajudou seus habitantes a superar a tragédia e, especialmente, a perdoar. Hoje, a Catedral de Urakami foi reconstruída, bem como a fé católica. Outro episódio semelhante a este, foi a explosão de uma bomba atômica na cidade de Hiroshima. No dia 6 de agosto de 1945, festa da Transfiguração, muito perto de onde caiu a bomba “Little Boy”, quatro sacerdotes jesuítas alemães sobreviveram a esta catástrofe e a radiação – que matou milhares de pessoas nos meses seguintes – não causou nenhum efeito neles. No momento da explosão, um dos jesuítas estava celebrando a Eucaristia, outro tomando café da manhã e o outros estavam nos arredores da paróquia. “Nós acreditamos que sobrevivemos

Hiroshima após a explosão da bomba atômica. Destaque para os quatro monges sobreviventes. porque estávamos vivendo a Mensagem de Fátima. Nós vivíamos e rezávamos o Rosário diariamente naquela casa”, disse um deles após a catástrofe. Em Hiroshima e Nagasaki morreram cerca de 246 mil pessoas, a metade faleceu no momento do impacto e o resto das pessoas algumas semanas depois pelos efeitos da radiação. A bomba de Hiroshima coincidiu com a solenidade da Transfiguração do Senhor e a rendição do Japão ocorreu no dia 15 de agosto, solenidade da Assunção da Virgem Maria.

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Vemos assim, que a Providência resolveu jogar sua “bomba atômica” contra os adversários da Igreja. Perto desta “bomba”, as convulsões de Hiroshima e Nagasaki não passam de inocentes tremedeiras. Há dois séculos que está pronta a “bomba atômica” do catolicismo. Quando ela “explodir” de fato, compreender-se-á toda a plenitude de sentido da palavra da Escritura: “Non est qui se abscondat a calore ejus”. (Não há quem possa subtrair-se a seu calor).19 Esta “bomba” possui um nome muito simples e doce: Verdadeira Devoção à Santíssima Virgem. Notamos como o número de fiéis cresceu no Japão, e os milagres operados por Maria Santíssima são inúmeros. Ela que sempre apareceu de forma singela, faz da mesma forma no Japão. Após as perseguições sangrentas em Nagasaki iniciadas no início do século XVII, foi encontrado um tecido com uma imagem de Nossa Senhora no centro e 15 quadrinhos ao redor exprimindo cada mistério do Santo Rosário. Essa imagem ficou guardada em um bambu no teto de uma casa por séculos, sendo usada todo dia como forma de devoção e escondida novamente. No próprio desastre de Nagasaki, quando a catedral fora destruída, uma imagem da Santa Mãe de Deus permaneceu, mostrando que é Ela quem sustenta a Igreja e protege seus fiéis, com o único objetivo de fazer Seu Imaculado coração triunfar sobre toda a sociedade. Também, na cidade de Akita, uma imagem de Nossa Senhora chorou sangue e água mais de 100 vezes

Imagem da Santa Mãe de Deus em Nagasaki (milagre reconhecido pela Igreja) e ainda apareceu em visões à uma irmã do Convento das Servas da Eucaristia, chamada Irmã Agnes Katsuko Sasagawa, pedindo que rezasse pelos pecadores que tanto entristecem o Sagrado Coração de Jesus e cometem sacrilégios com a Sagrada Eucaristia. Posto isso, em 2006, os cristãos japoneses somavam mais de 3 milhões de pessoas, o que representa menos de 2,4 % da população (esse valor não mudou muito atualmente, em 2018), mas assim como a semente de mostarda, que é menor que um grão de areia, torna-se uma majestosa árvore, a Igreja no Japão ainda pode vir a ser honrada como merece, e o joio do budismo e o xintoísmo serão arrancados e jogados ao fogo. No entanto, é evidente que estava nos planos divinos essa reabertura ao estrangeiro, mesmo que vindo de pessoas sem ligação com a Igreja, pois com esse acontecimento, a Luz entrou novamente no Japão e a Esposa de Cristo pôde novamente zelar por Seus filhos. Embora esse processo de sacralização do Japão ainda esteja longe de se encerrar, ele é a “Terra do Sol Nascente”. Lembremos que a figura do Sol é muitas vezes usada para resignar o próprio Deus. Portanto, cada vez mais seus raios de caridade e perfeição tem penetrado na escuridão dos corações dos japoneses, e a Igreja de Cristo tem ganhado espaço novamente.

19 Disponivel em: http://catolicismo.com.br/materia/materia.cfm?IDmat=24DED23E-FC65-F17D- 632EE9CBFC3A72EB&mes=Abril2012

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Reforçando o Saber

4- Cite as principais características do clima, relevo e vegetação do Japão.

5- Faça um resumo da chegada dos jesuítas ao Japão no século XVI até sua expulsão no século XVII, incluindo a honrosa história de São Paulo Miki e seus companheiros.

6- Quem foram e são os “cristãos ocultos”? Fale um pouco sobre eles.

7- Quais foram os resultados políticos e espirituais a partir das bombas atômicas lançadas em Hiroshima e Nagasaki?

Economia do Japão No princípio da civilização japonesa, a economia se resumia a práticas agrícolas e artesanato. Isto perdurou por séculos e ainda hoje os japoneses carregam esse talento natural. A diferença está nos sistemas de comando que controlavam a economia do país. O primeiro que destacamos são os samurais. Samurai significa “aquele que serve” e vem desde o século X, aproximadamente. Os samurais eram guerreiros japoneses que defendiam os senhores feudais (daimio), tendo que seguir um código (Bushido) de conduta moral muito rígido. De acordo com o código, os samurais deveriam ser leais a quem servem, resistentes ao mal, corajosos e disciplinados. A espada era seu símbolo máximo. Eles administraram o Japão feudal do século XV ao XVII, até iniciar a Era Meiji. Neste meio tempo, os jesuítas se fizeram presentes no país, como já dissemos anteriormente, e trouxeram grande desenvolvimento econômico, para o comércio, a movimentação nas cidades, sua infraestrutura. Muitas novas cidades surgiram e outras várias se expandiram por causa da graça divina presente no espírito dos jesuítas que se preocupavam somente em amar a Deus e servir ao próximo. Isto constitui perfeitamente a missão geográfica do homem e percebemos como os jesuítas fizeram frutificar todos os empreendimentos no qual se empenharam. O fim dos jesuítas no Japão já sabemos, mas os samurais tiveram certa participação na expulsão deles, especialmente os portugueses. Com a vinda do novo regente Tokugawa Ieyasu e seu exército de samurais, em 1603, dos portugueses foram expulsos e os cristãos perseguidos, com a morte e martírio de muitos. Além disso, o Japão fechou as portas para qualquer estrangeiro, somente comercializando no porto de Nagazaki (único contato com o resto do mundo pelos próximos 200 anos). Sem contar que nenhum japonês poderia mais sair do país. Este fato é curioso, pois a mesma cidade de Nagazaki foi, alguns anos antes, palco da morte de milhares de fiéis católicos e agora havia se tornado ponto de ligação com a Civilização Ocidental, ou seja, aquela civilização que foi formada no coração da Igreja. Mas, mesmo havendo essa abertura, o isolamento era algo intenso e trancou o país para o desenvolvimento, espiritual e material.

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A situação só mudou à partir de 1853 (quase três séculos depois do isolamento), quando o almirante estadunidense Matthew Calbraith Perry, à bordo do “US-Mississipi”, obrigou os japoneses a reabrirem as relações internacionais, depois Rússia e Inglaterra também os pressionaram. No entanto, o que levou os japoneses a aceitarem o pedido não foi a pressão, mas sim o fato deles observarem as embarcações americanas, suas armas, equipamentos, enfim, que tudo o que eles tinham era infinitamente superior e mais desenvolvido. Para se ter uma ideia, o Japão ainda vivia basicamente em um sistema agrícola, próximo ao estilo feudal. Após esse choque de realidade, eram necessárias mudanças drásticas para que o país se desenvolvesse materialmente20. A primeira mudança foi no sistema de governo, restaurando o poder monárquico e a autoridade de um imperador. Isso resultou na queda do xogunato (líder militar – samurai). Neste ínterim, surge a família Meiji, responsáveis pela industrialização do país, a partir de 1867, tendo como líder deste processo Mutsuhito Meiji, o primeiro da “Era Meiji”. Seu objetivo era tornar o Japão tão grandioso como os países europeus e os Estados Unidos. Para isso, realizou-se um investimento maciço na educação e na indústria de base (Zaibatsu - primeiras indústrias), além de mexer nos impostos e em leis estruturais. Inclui-se a isto o Mutsuhito Meiji receio de sofrer invasões e o desejo de expandir conquistando novos territórios, levando a um investimento pesado em militarização, tornando-se um dos mais temidos exércitos do mundo (durou somete até 2ª GM). Em poucas décadas, o Japão já havia ultrapassado muitos países europeus em matéria de desenvolvimento (econômico, organização política, infraestrutura, recursos etc.). Mas, um dos pontos chave para o crescimento relâmpago foi a educação. O imperador enviou milhares de jovens estudarem na Europa, seja nas universidades, seja em meio as indústrias, sistema de transporte etc., para adquirir conhecimento sobre todos os setores da sociedade, para depois retornarem ao Japão e aplicarem tudo o que aprenderam. E como os japoneses sempre tiveram um espírito patriótico muito forte, aliado à disciplina, honra à família e o objetivo de ser o melhor em tudo o que fizessem, rapidamente apresentaram resultados positivos para seu país. Durante o século XX, eles tinham como meta a conquista da Ásia para obter matérias primas para a atividade industrial. Esta se concentrava no lado Oeste do arquipélago (Tóquio). Contudo, a soberba e a ambição cresceram aos olhos puxados dos japoneses. Em sentido metafórico, o espírito deles se tornou como o Monte Fuji (maior montanha do arquipélago japonês). Eles acreditavam ser o mais destemido de todos os países e futuramente o mais poderoso. Mas, a Providência, a qual não conhecemos todos os desígnios, providenciou uma oportunidade de humildade para os japoneses.

20 O fator espiritual verdadeiro já havia se esvaído há muito tempo. A preocupação maior dos japoneses neste momento eram com os bens materiais.

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Quando o Japão se aliou à Alemanha nazista durante a 2ª Guerra Mundial, pensavam que o céu era o limite (talvez nem ele) e resolveram provocar um dos países mais poderosos e em ascensão, os Estados Unidos, atacando a base naval da ilha de Pearl Harbor. Obviamente os americanos deram o troco e destruíram a moral japonesa, conquistando territórios como a ilha de Iwo Jima e pulverizando cidades, como Hiroshima e Nagazaki. O Japão saiu totalmente derrotado dessa guerra, em sentido moral, político e material.

Conquista estadunidense à ilha de Iwo Jima. Ataque japonês à base naval de Pearl Harbor.

Alguns anos depois, os Estados Unidos, com o intuito de apaziguar as tensões com o Japão, ofereceu-lhe empréstimos para a reconstrução de seu país. Foi o chamado Plano Colombo. E graças a esses empréstimos, o Japão conseguiu não somente se reerguer, mas tornou-se mais desenvolvido ainda. Dentre os resultados desse investimento estão: - Qualificação da mão de obra. - Controle da qualidade dos produtos. - Grande exportação e desvalorização da moeda nacional para poder vender mais. - Modernização do transporte para exportação (navios e aviões). - Investimento em pesquisa e alta tecnologia.

Tudo isso tornou o Japão uma das maiores potências mundiais, especialmente no campo industrial. Baseado em um sistema produtivo flexível, o toyotista21, o Japão alcançou um bom estágio de crescimento ao longo do século XX, crescendo em taxas superiores aos 5% por ano durante a década de 1970 e tornando-se a segunda maior economia do planeta. O país havia adotado uma linha de compressão do consumo e proteção estatal das grandes empresas. No entanto, a partir dos anos 1990, o modelo japonês de desenvolvimento entrou em crise, em razão de um colapso no sistema financeiro bancário e imobiliário, além do fato de o país ter permitido a associação entre bancos e conglomerados empresariais, o que diminuiu a livre concorrência e a eficiência econômica. Ao longo das últimas décadas, o país conseguiu se reerguer e hoje está entre

21 O Toyotismo é um sistema (ou modelo) japonês de produção de mercadorias, com vista à flexibilização na fabricação de produtos. Tendo como filosofia a “completa eliminação de todos os desperdícios”, o Toyotismo se baseava no conceito de produção por necessidade, ou seja, produziam determinado produto de acordo com a demanda do mercado, era a política “just in time”. Foi inicialmente implantado nas fábricas de automóveis da Toyota Motors, por iniciativa dos seus idealizadores: Eiji Toyoda e Taiichi Ohno, os principais responsáveis pela criação deste método de produção. Veio substituir o Fordismo enquanto modelo industrial vigente a partir da década de 1970.

163 as três maiores economias mundiais, liderando em vários setores econômicos, especialmente na tecnologia. Não obstante, os japoneses têm se dedicado quase que exclusivamente à vida profissional, na aquisição de bens materiais, na invenção diária de novos aparelhos eletrônicos, muitos, inclusive, sofrem de coma trabalhistico, ou seja, o desgaste é tanto pelo trabalho (às vezes chegam a trabalhar 16 horas por dia) que muitos desmaiam de exaustão no caminho de casa.

Coma trabalhistico no Japão.

É evidente que existe a parcela de 2% que já mencionamos de católicos que estão isentos dessa realidade, bem como outros poucos japoneses de práticas pagãs que ao menos se retiram por algumas horas semanais para se dedicarem à oração (para deuses falsos). Essa dedicação ao trabalho e a busca desenfreada por bens materiais que preencham sua vida interior tem trazido ao Japão uma das maiores desgraças da humanidade, mesmo pecado mortal que afligiu Judas Iscariotes, a desesperança traduzida ao suicídio. A abundância de riquezas materiais e o acesso aos frutos de um desenvolvimento tecnológico extraordinário são insuficientes para levar ao enriquecimento da alma. A sociedade japonesa objetivou o desenvolvimento material e relegou a espiritualidade e a religiosidade a um plano periférico da vida cotidiana, levando as pessoas a se isolarem e se sentirem vazias, sem significado existencial. E é sabido que o isolamento e o vazio de alma estão entre as principais causas do desespero que, no extremo, leva a dar fim à própria vida. Um sinal de mudança, embora pequeno, foi registrado por ocasião do trágico terremoto seguido de tsunami que causou enorme destruição em áreas do Japão no mês de março de 2011: a partir daquele desastre, que despertou grande solidariedade e união no país, o número de suicídios, de modo aparentemente paradoxal, começou a diminuir. Em 2010 tinham sido 31.690. Em 2011, foram 30.651. Em 2012, 27.858. Em 2013, 27.283. A razão da diminuição não é clara, mas estima- se que uma das causas esteja ligada à reflexão sobre o sentido da vida que se percebeu entre os japoneses depois daquela colossal calamidade. Além disso, a Igreja no Japão tem agido para tentar reverter o processo de suicídios e que esse vazio interior seja preenchido pela Verdade, a Tradição e a Doutrina da Santa Igreja, bem como pelo amor de Nosso Senhor Jesus Cristo. Durante 200 anos o Japão vivenciou um período de isolamento territorial, agora tem vivenciado um período de isolamento interior, fechado ao mundo espiritual, e que tem trazido não somente atraso, mas a perda do sentido da vida. Por isso, O Deus Misericordioso e Sua Mãe

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Santíssima tem prestado socorro a esse povo enviando-lhes pessoas providenciais que assim como os jesuítas plantaram sementes da Verdade e depois tiveram seus ramos cortados pelo mal, que sejam agora enxertados novamente na Videira Celeste.

Reforçando o Saber

8- Faça um resumo da trajetória econômica do Japão, desde quando os samurais estiveram no comando até o início da Era Meiji.

9- O que foi o período de isolamento japonês?

10- Qual foi o principal fator que fez com que o Japão crescesse assustadoramente na Era Meiji?

11- O que foi o Plano Colombo?

12- O que é Toyotismo?

13- Atualmente, o Japão é conhecido como o país da tecnologia, dos aparelhos eletrônicos e da alta dedicação ao trabalho. Quais são as consequências espirituais para tudo isso?

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São Lucas, rogai por nós!

Arte 166

Este conteúdo se encontra no oitavo volume desta Etapa.

As Catedrais

“ majestade da catedral de Notre-Dame e o esplendor da Santa Capela, em Paris, são paradigmas da arte gótica em seu apogeu. As catedrais de Chartres e Bourges A arrebatam o espírito sobretudo pela magnificência de seus vitrais. Reims, onde eram sagrados os reis, sobressai por sua grandiosidade sacral.”

A arquitetura medieval, sobretudo a arte gótica, auxilia os fiéis a terem, por assim dizer, “saudades” do Céu. A partir de suas construções, tal arquitetura eleva as almas para algo de celestial. (Plínio Corrêa de Oliveira)

Abadia de St-Dennis (França)

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O Caráter Transcendental da Arquitetura Gótica Leia o fragmento do texto a seguir, retirado da obra “Gótico, a Escolástica de pedra22”, escrito por Vinícius Sabino Gomes23; compreenda a característica transcendental que há nas Catedrais e também, como a arquitetura gótica e a filosofia escolástica expressaram, doutrinária e artisticamente, a harmonia entre a fé e a razão.

Para maior compreensão da leitura: O texto inicia com a seguinte frase: “Um dos grandes méritos do estilo gótico consistiu na construção de igrejas que foram maravilhas de ordem metafísica’. A saber, metafísica é a realidade que está acima da realidade material, que transcende, ou seja, realidade acima do que vemos. Diante disto, é possível compreender que, a partir do que o homem capta com seus sentidos observando a arquitetura gótica das catedrais, ele eleva, transcende sua alma à realidade invisível, isto é, ao que está na ordem metafísica, o sublime.

“Um dos grandes méritos do estilo gótico consistiu na construção de igrejas que foram maravilhas de ordem metafísica, no sentido mais profundo da palavra. "O aspecto de uma catedral gótica faz-nos experimentar interiormente não uma série de processos construtivos, mas como que a explosão na pedra da necessidade transcendental". Esse caráter transcendental do estilo gótico se exprimiu não somente em monumentos eclesiásticos, mas também civis, indicando não haver cisão entre a sociedade espiritual e a temporal, como não o há entre fé e razão. Também a vida profana deve ser inspirada, ordenada e marcada, até no que tem de mais profundo, por um ardente espírito de fé. Sendo assim, pode-se destacar, tanto na filosofia escolástica como no estilo gótico, o mesmo desejo rumo ao transcendente, de querer unir a razão à fé, o corpo à alma, numa harmonia totalitária e superior. Seria, no entanto, um grave erro tomar a escolástica e a arquitetura gótica, como simples obras da arte lógica. Elas não são mais do que isso para quem não vê a vontade de expressão com direção transcendental que se oculta por detrás do sistema puramente construtivo ou puramente lógico e que utiliza esses elementos apenas como meios. Não significa que em épocas anteriores não se tenha buscado unir o natural ao sobrenatural, mas foi, sobretudo, a filosofia escolástica e a arquitetura gótica que melhor expressaram, doutrinária e artisticamente, a harmonia da aparente contradição entre a fé e a razão, o difícil equilíbrio de uma doutrina que determinava a transcendência do mundo material e físico para o impalpável e metafísico. Nas obras escolásticas, como nas catedrais, o espiritual e o material formam um todo harmônico perfeito.

22 Disponível em: http://www.evangelhodiario.org/imprimir/18193.html 23 O autor pertence aos Arautos do Evangelho e é doutorando em Filosofia pela UPB - Universidade Pontifícia Bolivariana - Colômbia.

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Ao observar-se uma catedral gótica, tem-se a impressão de algo que impele para o transcendente, por seu impulso para as alturas, sua ascensão para o céu, não somente por meio de suas torres vertiginosas, mas sobretudo no arrojo24 vertical de seus interiores, com a criação de um novo sentimento de espaço e a preponderância dos vãos sobre os maciços das muralhas e das paredes de pedra.

Catedral de Colónia iluminada (Alemanha)

O adelgaçamento25 das paredes, que fez desabrochar a técnica do vitral, permitiu uma completa identificação entre o espaço religioso e o mais metafísico dos elementos, a luz, que se manifesta tamisada para acentuar a ideia de transcendência. Os vitrais multicolores produzem como experiência imediata a impressão do sobrenatural; formas que existem como seres incorpóreos nascidos da luz.”

24 Lançamento 25 Diminuição de espessura, largura, volume; estreitamento.

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Elementos da Arquitetura Gótica

A arquitetura gótica possui alguns elementos que caracterizam o estilo gótico. A partir de agora estudaremos esses elementos.

Ao estudar tais elementos da arquitetura, faça a relação com o caráter transcendental da arquitetura gótica. Perceba como os elementos arquitetônicos, a verticalidade das construções, contribuem para causar a impressão de algo que conduz ao transcendente, por seu impulso para as alturas, sua ascensão para o céu.

Visão lateral da Catedral de Colonia, Alemanha

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Elementos Arquitetônicos

Planta de uma Catedral Gótica A planta de uma catedral gótica possui a forma de uma cruz e divide-se basicamente em: nave, transeptos, coro e altar. Na parte inferior da cruz se situa a nave central circundada por naves laterais; na faixa horizontal, os transeptos e o cruzeiro, e na base da nave, a fachada principal; existem ainda torres, porém de localização variada.

Legenda 1. Capelas Radiais 2. Deambulatório 3. Altar 4. Coro 5. Corredores laterais do coro 6. Cruzeiro 7. Transepto 8. Contraforte 9. Nave 10. Naves laterais 11. Fachada, portal.

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Fachada A fachada da catedral é composta pelo portal, também chamado pórtico, pela rosácea e por altas torres, estas finalizadas com pequenas torres, chamados pináculos, novas flechas que almejavam o céu. Catedral de Ulm, Alemanha

A Catedral de Ulm, localizada na Alemanha, é a catedral mais alta do mundo, medindo 161,5 m até o ponto mais

alto de sua torre

central. 161,5 m 161,5

Fachada da Catedral de Chartres, França Parte superior da fachada da Catedral Notre-Dame de Paris, França

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Detalhes do portal

Nível logo acima do portal com janelas rendilhadas

Frontão em formato de cunha

Arco ogival

Bordas com rendilhado de pedra (Nem todas tem)

Parte superior do Tímpano ricamente decorado

Parte superior da porta

Moldura larga na porta

Lateral ricamente decorada com estátuas, que ficam apoiadas sobre uma base, normalmente na altura da metade da coluna

Coluna da porta principal decorada com estátuas

Pequena escada na porta principal

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Arco Ogival Os arcos de ogiva eram os mais empregados nas construções góticas. Frequentemente eram decorados com esculturas.

Arcadas Representam uma sequência de arcos sustentados por colunas.

Arcadas da Catedral de Amiens, França

Perspectiva da nave central, delimitada pelas respectivas arcadas, e com a cabeceira ao fundo.

O impulso para o alto é acentuado pela articulação vertical dos sucessivos pilares e arcos que se cruzam no centro.

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Abóbadas A abóbada é uma construção em forma de arco em que se cobrem espaços entre muros, pilares ou colunas. As abóbadas mais utilizadas na arquitetura gótica foram as abóbadas de cruzaria, que aproveitaram a força do arco ogival.

Abóbada cruzada simples

Dois arcos que se cruzam ao centro, quatro partes.

Abóbada cruzada sexpartida Três arcos que se cruzam ao centro, seis partes.

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Abóbadas em cruzaria simples na Catedral de Reims, França

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Arcobotantes e Contrafortes Arcobotantes são estruturas em forma de meio arco, as quais eram utilizadas para conferir maior sustentação para as altas construções góticas.

Arcobotantes

Os contrafortes são estrutura posicionadas próximo à parede, tem a função de reforçar as paredes e de contrariar a pressão descarregada sobre eles; o peso do contraforte neutraliza a pressão causada pelas abóbadas.

Contrafortes

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Os arcobotantes recebem pressões laterais das abóbadas de cruzaria ogiva, descarregam essa pressão sobre os contrafortes, e então, para o chão.

Esquema representativo dos esforços em uma catedral gótica

Vitrais e Rosáceas Os vitrais foram muito usados nas catedrais góticas pois permitiam maior entrada de luz nas construções. São pedaços de vidros coloridos que apresentam temas religiosos como passagens das Sagradas Escrituras, Santos, acontecimentos da época. São considerados “A bíblia dos analfabetos”, marcam o estilo gótico. Já as rosáceas são elementos de decoração circulares e coloridos preenchidos com vitrais. Localizam-se acima dos portais na entrada das igrejas. Permitiam maior entrada de luz e recebem esse nome pois, têm a forma de uma rosa.

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Vitrais vistos do Interior da Catedral de Chartres, França

Rosácea vista do interior da Catedral

Rosácea Catedral de Reims, França

Fachada da Catedral

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Nossa Senhora e as Catedrais Nossa Senhora, o verdadeiro mirante da História!

Dr. Antônio Queiroz

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Atividades Exercício 1 Com o que você aprendeu neste volume sobre as Catedrais e a arquitetura gótica, pense e responda: a) O que significa “O caráter transcendental da Arquitetura Gótica”? b) Explique com suas palavras a seguinte frase: “Ao ver e admirar uma catedral gótica, parece que estou no céu!” Exercício 2 Desenhando fachadas Reproduza por meio de uma ilustração, a fachada da Catedral de Notre-Dame de Paris. Lembre-se de colocar o título em sua composição: “Fachada: Catedral de Notre-Dame de Paris, França”. Observe com atenção a imagem ao lado, seu desenho deve conter partes da estrutura da catedral que marcam o estilo Gótico: os pórticos, os arcos em ogiva (arco gótico), a rosácea, as torres. Não se preocupe em representar os detalhes e marque bem a silhueta da Catedral.

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