Anti-Aliased Low Discrepancy Samplers for Monte Carlo Estimators in Physically Based Rendering Helène Perrier
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Helène Perrier. Anti-Aliased Low Discrepancy Samplers for Monte Carlo Estimators in Physically Based Rendering. Other [cs.OH]. Université de Lyon, 2018. English. NNT : 2018LYSE1040. tel- 01801347
HAL Id: tel-01801347 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01801347 Submitted on 28 May 2018
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PHD FROM UNIVERSITÉ DE LYON developped within Université Claude Bernard Lyon 1
École Doctorale 512 Infomaths Specialty : Computer Science
Publicly defended the 07/03/2018, by : Hélène Perrier
Anti-Aliased Low Discrepancy Samplers for Monte Carlo Estimators in Physically Based Rendering
In front of the following jury :
Paulin Mathias, Professeur, Université Toulouse 3 Président
Loscos Céline, Professeure, Université de Reims Rapporteure Holzschuch Nicolas, Directeur de Recherche INRIA, INRIA Grenoble Rhone Alpes Rapporteur Lemieux Christiane, Professeure Associée, Université de Waterloo Examinatrice
Ostromoukhov Victor, Professeur, Université Lyon 1 Directeur de thèse Coeurjolly David, Directeur de Recherche CNRS, Université Lyon 1 Co-directeur de thèse
Abstract (English)
When displaying a 3-D object on a computer screen, this 3-D scene is turned into a 2-D image, which is a set of organized colored pixels. We call Rendering the process that aims at finding the correct color to give those pixels. This is done by simulating and integrating all the light rays coming from every direction that the object’s surface reflects back to a given pixel. Unfor- tunately, a computer cannot compute an integrand directly. We therefore have two possibilities to solve this issue:
1. We find an analytical expression to remove the integrand (statistic based strategy).
2. We numerically approximate the equation by taking random samples in the integration domain and approximating the integrand value using Monte Carlo methods.
Here, we focused on numerical integration and sampling theory. Sampling is a fundamental part of numerical integration. A good sampler should generate points that cover the domain uniformly to prevent bias in the integration and, when used in Computer Graphics, the point set should not present any visible structure, otherwise this structure will appear as artefacts in the resulting image. Furthermore, a stochastic sampler should minimize the variance in integration to converge to a correct approximation using as few samples as possible. Many different samplers exist that we roughly regroup into two families:
• Blue Noise samplers, that have a low integration variance while generating unstructured point sets. The issue with those samplers is that they are often slow to generate a point set.
• Low Discrepancy samplers, that minimize the variance in integration and are able to generate and enrich a point set very quickly. However, they present a lot of structural artefacts when used in Rendering.
The goal of this PhD was the study of the theoretical characteristics and practical impact of samplers combining both the Blue Noise and Low Discrepancy properties.
iii Abstract (French)
0.1 Problème
Lorsque l’on affiche un objet 3-D sur un écran d’ordinateur, on transforme cet objet en une image 2-D, c.a.d en un ensemble de pixels colorés. Les couleurs observées par l’oeil humain sont fonction du déplacement de la lumière dans le monde et de la façon dont cette lumière intéragit avec les différents matériaux des différents objets. On appelle Rendu la discipline qui consiste à trouver la couleur à associer aux pixels pour représenter une scène donnée. Pour ce faire, on va placer une caméra virtuelle dans une scène 3-D, découper le film de cette caméra en pixel, et calculer la quantité de lumière qui arrive sur chaque pixel du film (nommé aussi plan image) de cette caméra.
Si on nomme I le pixel du plan image qui nous intéresse, on calcule sa couleur en résolvant l’équation (équation simplifiée) suivante: