Ecole Superieure Des Sciences Agronomiques Departement Agro-Management Y-U-Z

ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES AGRONOMIQUES DEPARTEMENT AGRO-MANAGEMENT Y-U-Z

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur Agronome Option : AGRO-MANAGEMENT

APPLICATION DES MODELES GRAVITAIRES A L’OPTIMISATION

DE LA LOCALISATION COMMERCIALE

Cas des Institutions de Microfinance dans le District d’Arivonimamo, Région d’Itasy

Présenté et soutenu par Sitraka Nantenaina RAKOTO RAZAFINDRABE le 27 juin 2012 devant le jury composé de :

Président du jury : Docteur Noro RAHELIZATOVORomaine RAMANANARIVO Tuteur : Sylvain RAMANANARIVO, Professeur Titulaire Examinateurs : Romaine RAMANANARIVO, Professeur Titulaire Docteur Jules RAZAFIARIJAONA

Promotion VONA 2006 - 2011

ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES AGRONOMIQUES DEPARTEMENT AGRO-MANAGEMENT Y-U-Z

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur Agronome Option : AGRO-MANAGEMENT

APPLICATION DES MODELES GRAVITAIRES A L’OPTIMISATION

DE LA LOCALISATION COMMERCIALE

Cas des Institutions de Microfinance dans le District d’Arivonimamo, Région d’Itasy

Présenté et soutenu par Sitraka Nantenaina RAKOTO RAZAFINDRABE le 27 juin 2012 devant le jury composé de :

Président du jury : Docteur Noro RAHELIZATOVORomaine RAMANANARIVO Tuteur : Sylvain RAMANANARIVO, Professeur Titulaire

Examinateurs : Romaine RAMANANARIVO, Professeur Titulaire Docteur Jules RAZAFIARIJAONA

Promotion VONA 2006 - 2011

« …Ny tany aty mandray fitahiana ; ny lanitra ary mamoaka ny soa, ka misy tokoa ny vokatra tsara, Jehovah Tsitoha manambina anay… »

FFPM : Antema 16

REMERCIEMENTS

Ce mémoire n’aurait pu être réalisé sans l’aide et la contribution de nombreuses personnes et institutions à qui nous avons le plaisir d’adresser nos vifs remerciements. Ils s’adressent à : x Madame le Docteur Noro RAHELIZATOVO, Enseignant Chercheur au Département Agro-Management, pour l’honneur qu’elle nous a réservé en acceptant de présider le jury de notre mémoire ; x Monsieur Sylvain RAMANANARIVO, Professeur Titulaire à l’Ecole Supérieure des Sciences Agronomiques et Chef du Département Agro-Management, notre Tuteur, d’avoir assuré notre encadrement et de nous avoir accordé sa grande disponibilité ; x Madame Romaine RAMANANARIVO, Professeur Titulaire à l’Ecole Supérieure des Sciences Agronomiques et Responsable de la Formation Doctorale du Département Agro-Management, qui a bien voulu faire l’honneur de siéger parmi les membres du jury et d’avoir consacré son temps à examiner ce travail ; x Docteur Jules RAZAFIARIJAONA, Enseignant Chercheur au Département Agro- Management, qui a bien voulu faire l’honneur de siéger parmi les membres du jury et d’avoir consacré aussi son temps à examiner ce travail ; x Madame le Docteur Holy Farahanta RANAIVOARISOA, Enseignant Chercheur au Département Agro-Management, de nous avoir offert ses précieux conseils pendant la réalisation de ce travail.

Egalement, notre profonde reconnaissance s’adresse à : x Monsieur Blaise RAJOELINA, Coordonateur National de la Microfinance, de nous avoir accueilli très favorablement au sein de son organisation, d’avoir réservé un grand intérêt à notre travail de recherche, de nous avoir introduit au sein des différentes Institutions de Microfinance pour le travail d’investigation ; x Monsieur Mamy ANDRIAMAHENINA, Expert national en microfinance, pour ses précieux conseils durant la réalisation de l’étude ; x Tout le personnel de la Coordination Nationale de la Microfinance, qui malgré leur dur travail, a apporté leur aide en fournissant les données nécessaires disponibles à leur niveau et en facilitant la collecte des données auprès des Institutions de Microfinance ; x Toutes les Institutions de Microfinance au niveau du District d’Arivonimamo, sans lesquelles ce mémoire n’ait pu voir le jour.

Notre reconnaissance va également à l’endroit de tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce travail : x à notre famille, pour leur soutien avant et pendant la réalisation de ce travail de fin d’études à l’Ecole Supérieure des Sciences Agronomiques ; x aux enseignants et à tout le personnel de l’ESSA et du Département Agro-Management, pour leur coopération indéniable durant notre formation.

RESUME Suivant la qualité de couverture géographique des Institutions de microfinance au niveau des quatre Régions centrales de Madagascar, la Région d’Itasy est placée au deuxième rang. Toutefois, une disparité spatiale en matière de couverture géographique des IMFs tend à se mettre en place au niveau de la Région d’Itasy. A ce titre, selon le responsable du CSA d’Arivonimamo et le calcul, un phénomène de concentration dans les zones plus accessibles facilement est constaté dans le District d’Arivonimamo en 2010. Face à cette situation, des questions se posent : Quels sont les sites à haut risque en matière de recouvrement ? Existe-t-il d’autres sites plus potentiels et d’autres configurations de points de service qui minimisent les pertes sur prêts et le nombre de bénéficiaires ? Parallèlement, cette tendance naturelle du développement des activités de financement dans les zones les plus faciles est-elle justifiable ? Pour répondre à ces questions, des régressions multiples du taux annuel des pertes sur prêts et du taux de recouvrement ont été effectuées pour déterminer les sites à haut risque ; une régression multiple du nombre de clients par site suivie d’une simulation de la localisation commerciale des points de service ont été faites pour déterminer les sites potentiels et la configuration optimale des points de service. Enfin une modélisation des interactions spatiales suivant le modèle de Reilly et de Huff a été faite pour connaître les éléments du réseau, leur hiérarchie et le nombre de population de couverture. D’après les résultats, trois sites parmi les sept déjà desservis sont classés à haut risque ; quatre nouveaux sites permettent d’optimiser la configuration des points de service et c’est la configuration unipolaire des centres qui explique la concentration des IMFs dans un site. Mots clés : Microfinance, Recouvrement, District d’Arivonimamo, Risque, Modélisation, Géomarketing.

ABSTRACT The Itasy Region holds the second place with respect to the quality of Microfinance Institutions (MFIs) geographical coverage within the four central regions of Madagascar. Yet, a spatial disparity in terms of their geographical coverage tends to take place in that region too. According to the manager of the Centre de Services Agricoles (CSA) implanted in the city of Arivonimamo, and some computation results, a concentration phenomenon within the most accessible areas is observed over the District of Arivonimamo in 2010. In view of such fact, the following questions arise: Which sites do show high risk in terms of loan recovery? Are there any sites with greater potentialities that allow optimize the loan grant policy? In parallel, is the usual tendency of financing activities development toward targeting the most accessible areas reasonable? To answer these questions, multiple regressions modeling on annual rates of loan losses and recovery are performed to identify the sites with greater risks. Further modeling of loan beneficiaries per site completed with a simulation of the business location were performed to identify potential sites and draw the optimal configuration of the service provider system. Finally, examination of the spatial interactions based on Reilly and Huff modeling is carried out to spot the network components and their hierarchical layout and assess the importance of the target population. Results of the analyses point out that three sites out of the seven existing ones show greater risks, the opening of four new sites allow optimize the provision of loan services and single pole configuration of the core helps explain the MFIs concentration on a site. Key words: Microfinance, Loan recovery, District of Arivonimamo, Risk, Modeling techniques, Geomarketing.

iii

SOMMAIRE

REMERCIEMENTS RESUME ABSTRACT SOMMAIRE LISTE DES TABLEAUX LISTE DES FIGURES LISTE DES EQUATIONS LISTE DES GRAPHIQUES LISTE DES CARTES LISTE DES ABREVIATIONS INTRODUCTION I. MATERIELS ET METHODES

I.1. Délimitation de l’étude I.2. Collecte de données I.3. Dépouillement des données I.4. Traitement et analyse des données I.5. Chronogramme des activités I.6. Résumé de la démarche méthodologique de l’étude II. RESULTATS

II.1. Les sites à haut risque pour les Institutions de Microfinance II.2. Les sites à potentialités élevées et les nouvelles configurations des points de service II.3. Détermination du réseau de financement correspondant aux nouvelles configurations des points de service III. DISCUSSIONS ET RECOMMANDATIONS

III.1. Discussions III.2. Recommandations CONCLUSION

BIBLIOGRAPHIE

WEBOGRAPHIE

ANNEXES

TABLE DES MATIERES

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Répartition des variables par rubrique...... 8 Tableau 2 : Répartition par commune des Institutions de Microfinance ayant participé à l’étude ...... 8 Tableau 3 : Classement du niveau de risque suivant le Taux Annuel des Pertes sur prêts...... 12 Tableau 4 : L’augmentation de la surface à explorer par les consommateurs suivant la distance Résidence-Destination ...... 17 Tableau 5 : Exemple de répartition des clients suivant la distance réelle exacte à vol d’oiseau...... 19 Tableau 6 : Exemple de transformation de la distance réelle exacte en mètre (Résidence-Destination) en distance à l’échelle kilométrique et calcul du nombre de clients/membres occasionné par la transformation ...... 19 Tableau 7 : Chronogramme des activités ...... 23 Tableau 8 : Tableau de corrélation entre les variables explicatives et le nombre de clients ...... 27 Tableau 9 : Tableau de corrélation entre les variables explicatives et le facteur le plus discriminant . 29 Tableau 10 : Configuration des points de service avant la simulation ...... 30 Tableau 11 : Configuration des points de service après simulation (Variante 1) ...... 30 Tableau 12 : Configuration des points de service après simulation (Variante 2) ...... 30 Tableau 13 : Le frein de la distance du modèle d’interaction spatiale utilisé ...... 31 Tableau 14 : Le nombre de population de couverture du réseau de financement (Variante 1) ...... 34 Tableau 15 : Le nombre de population de couverture du réseau de financement (Variante 2) ...... 34 Tableau 16 : Les variables en corrélation avec le taux de recouvrement théorique ...... 35 Tableau 17 : Les variables en corrélation avec le nombre de feu de brousse et la superficie incendiée ...... 36 Tableau 18 : Les cibles d’une politique de communication des éléments du réseau ...... 42

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Esquisse représentant les forces d’attractions des centres et de leur relation ...... 20 Figure 2 : Les trois postulats de l’interaction spatiale ...... 21 Figure 3 : Résumé de la démarche méthodologique de l’étude ...... 24

LISTE DES EQUATIONS

Équation 1 : Le modèle estimatif du taux annuel des pertes sur prêts par commune ...... 25 Équation 2 : Le modèle estimatif du taux de recouvrement par commune ...... 25 Équation 3 : Le modèle estimatif du nombre de clients par commune ...... 29

LISTE DES GRAPHIQUES

Graphique 1 : Représentation factorielle des variables en corrélation avec le nombre de clients par commune...... 28

LISTE DES CARTES

Carte 1 : Localisation de la zone d’études ...... 5 Carte 2 : Le niveau de risque théorique au niveau de tous les sites du District d’Arivonimamo ...... 26 Carte 3 : Le niveau de risque réel au niveau des sites d’installation actuels...... 26 Carte 4 : La hiérarchie des centres du District d’Arivonimamo et leur lien de dépendance théorique (Variante 1) ...... 32 Carte 5 : La hiérarchie des centres du District d’Arivonimamo et leur lien de dépendance théorique (Variante 2) ...... 32 Carte 6 : Zones de chalandise des éléments du réseau de financement dans le District d’Arivonimamo (Variante 1) ...... 33 Carte 7 : Zones de chalandise des éléments du réseau de financement dans le District d’Arivonimamo (Variante 2) ...... 33

LISTE DES ABREVIATIONS

ACP : Analyse en Composantes Principales AFD : Agence Française de Développement CGAP : Consultative Group to Assist the Poorest CNMF : Coordination Nationale de la Microfinance CSA : Centre de Service Agricole DERAD : Diagnostic Environnemental et Recherches Appliquées pour le Développement en milieu rural FENU : Fonds d'Equipement des Nations Unies IMF : Institution de Microfinance INSTAT : Institut National de la STATistique MIC : Modèle Interactif de Concurrence PRDR : Programme Régional de Développement Rural PROSPERER : Programme de Soutien aux Pôles de micro-Entreprises Rurales et aux Economies Régionales RC : Route Communale RIP : Route d'Intérêt Provincial RN : Route Nationale TAP : Taux Annuel des Pertes sur prêts TR : Taux de Recouvrement UNDAES : Département des Affaires Economiques et Sociales des Nations Unies

vii

INTRODUCTION

Depuis 2000, le secteur de la microfinance a fortement évolué à Madagascar. Selon la Coordination Nationale de la MicroFinance (CNMF) en 2010, la croissance et le développement des activités des Institutions de MicroFinance (IMFs) au cours des dix dernières années se sont manifestés par l'extension de la couverture territoriale en milieu rural et urbain, par l'augmentation du taux de pénétration et du volume des activités.

Particulièrement entre 2007 et 2009, le nombre de points de service des Institutions de Microfinance non mutualistes est passé de 60 à 182, soit une augmentation de près de 200%. Parallèlement, le nombre de clients de cette catégorie d’IMF a augmenté de plus de 180% en touchant plus de 108 000 bénéficiaires. De plus, avec un taux de croissance de 66%, le nombre de caisses des IMFs mutualistes a atteint 653 en 2008 contre 394 en 2005. Cette situation a occasionné une augmentation de 95% de leurs membres en atteignant plus de 453 000 bénéficiaires (CNMF, 2010).

Suivant la couverture géographique des IMFs en 2011 dans les quatre Régions centrales de Madagascar (Analamanga, Vakinankaratra, Itasy et Bongolava), le classement général selon la dispersion spatiale des points de service montre que la Région d’Itasy est placée au deuxième rang. En effet, avec une entropie relative1 de 0,965, Itasy se trouve largement au dessus de la moyenne régionale qui est de 0,908 (Cf. Annexe I, II et III).

Toutefois, une disparité spatiale en matière de couverture géographique des IMFs tend à se mettre en place au niveau de la Région d’Itasy. En effet, le phénomène de concentration est constaté dans le District d’Arivonimamo (CSA d’Arivonimamo, 2010). Concernant ce dernier, son entropie relative de 0,925 est la plus faible au niveau de la Région d’Itasy (Cf. Annexe IV). De plus, au niveau des districts des régions centrales, celui d’Arivonimamo est aussi classé parmi ceux où la concentration est assez forte. Cette situation est justifiée par son entropie relative de 0,925 inférieure à la moyenne de ces districts qui est de 0,965.

1Issue de la théorie de l’information, l’entropie mesure, à partir des probabilités d’événements, le degré d’incertitude de ces événements ou le degré de désordre ou manque d’information sur un système donné. L’incertitude (ou le degré de désordre ou entropie) est maximale dans le cas où plusieurs événements peuvent être réalisés avec une probabilité identique. En géomarketing, cette méthode est utilisée pour mesurer la couverture géographique dans le commerce de détail et le service comme en France. L’entropie relative, comprise entre 0 et 1, est utilisée par les géographes pour mesurer la dispersion spatiale et permet de comparer la couverture géographique des points de service (ou de vente). La qualité de la couverture spatiale se détériore quand la valeur de l’entropie relative se rapproche de 0. (Cliquet, 2002)

Selon le Département des Affaires Economiques et Sociales des Nations Unies (UNDAES) et du Fonds d’Equipement des Nations Unies (FENU) en 2006, la multiplicité des points de vente et des produits offerts est la clé d'un secteur financier accessible à tous. Mais la question d’une régulation se pose face aux difficultés du milieu rural et à une tendance naturelle au développement des activités de financement dans les zones les plus accessibles facilement (AFD, 2008). Par rapport à ces observations, l’étude veut élucider la problématique suivante : Comment optimiser la répartition actuelle des points de service de telle sorte que l’accessibilité aux services financiers et l’efficacité des institutions de microfinance soient maximales ? Plus particulièrement, trois questions de recherche se posent : - Quels sont les sites à haut risque en matière de recouvrement d’emprunt ? - Existe-t-il d’autres sites à potentialité élevée et d’autres configurations spatiales de points de service qui minimisent les pertes sur prêts tout en maximisant le nombre de bénéficiaires de crédit ? - Cette tendance naturelle du développement des activités de financement dans les zones les plus accessibles facilement est-elle justifiable ?

L’objectif général de l’étude est de rationaliser la répartition spatiale des points de services financiers tout en maximisant leur accessibilité et leur efficacité. Ainsi, les objectifs spécifiques sont : - d’identifier les sites à haut risque en matière de recouvrement des emprunts pour les institutions de microfinance, - de déterminer d’autres sites à potentialité élevée et d’autres configurations de points de service associés à des pertes sur prêts et à un nombre de bénéficiaires optimaux, et - d’élaborer un réseau d’IMFs correspondant aux emplacements optimaux identifiés.

Par rapport à ces objectifs, les hypothèses de travail suivantes ont été émises : - Parmi les sites d’installation actuels des IMFs, il existe des sites à haut risque en matière de recouvrement des emprunts ; - Outre ces sites d’installation actuels des IMFs, il existe d’autres sites à potentialité plus élevée et d’autres configurations de points de service permettant d’optimiser les pertes sur prêts et le nombre de bénéficiaires ; et - Toutefois, la concentration des IMFs au niveau d’un seul centre notamment Arivonimamo I est justifiable et le réseau pouvant être élaboré est unipolaire.

Il est attendu de cette étude que : - les sites à haut risque en matière de recouvrement des emprunts seront identifiés ; - les sites à potentialité élevée et d’autre nouvelle configuration de points de service permettant d’optimiser les pertes sur prêts et le nombre de bénéficiaires seront déterminés, et - les éléments du réseau, leur lien hiérarchique ainsi que le nombre de population de couverture du réseau seront déterminés.

Ce document est divisé en trois parties et comprend :

- le cadre méthodologique de l’étude basé sur une analyse statistique du taux de recouvrement et du nombre de clients qui sert de base à la simulation de la localisation commerciale et à la modélisation des interactions spatiales, - les résultats de l’étude concernant l’identification des sites à haut risque en matière de recouvrement, la détermination des sites à potentialité élevée et de la configuration optimale des points de service et les résultats de la modélisation des interactions spatiales en réseau, et - les discussions et recommandations par rapport aux éventuelles pistes d’amélioration de l’efficacité des réseaux d’IMFs en place.

I. MATERIELS ET METHODES La partie Matériels et Méthodes comprend essentiellement deux (2) sous-parties bien distinctes :

la délimitation de l’étude qui comporte le choix du sujet et de la zone d’étude, et la sous-partie matériels et méthodes proprement dite qui décrit les démarches suivies et les outils utilisés lors de la réalisation de l’étude à savoir la collecte de données, le dépouillement des données, le traitement et l’analyse des données.

I.1. Délimitation de l’étude

I.1.1. Choix du sujet

Depuis 2005, année internationale du microcrédit, la microfinance est désormais considérée comme un des moyens pour atteindre les Objectifs du Millénaire pour le Développement notamment la réduction du taux de pauvreté de moitié d’ici 2015 (UNDAES/FENU, 2006). Elle concerne en grande partie la population la plus démunie des pays en voie de développement comme Madagascar. Dans cette voie, de nombreux acteurs, nationaux et internationaux, œuvrent dans ce secteur afin de promouvoir la microfinance rurale. En effet, la majeure partie de la population la plus démunie se trouve en milieu rural (INSTAT, 2010). Cependant, la réalité montre qu’une disproportion en termes d’accessibilité aux services financiers persiste entre le milieu rural et le milieu urbain et une des limites la plus importante du développement de la microfinance rurale est la faiblesse de la couverture géographique des IMFs (AFD, 2008). De plus, l’équilibre entre vocation sociale et pérennité des activités des IMFs est difficile à maîtriser. Les IMFs, soucieuses de remplir leur vocation sociale et installées dans les zones reculées et plus risquées sont en mauvaise posture par rapport à celles qui se concentrent dans les zones urbaines et les grandes agglomérations (Andrianasolo, 2008). Issu de ces observations, le choix du sujet s’est tourné vers l’optimisation de la localisation commerciale dans le secteur de la microfinance.

I.1.2. Choix de la zone d’étude

Pour illustrer le thème, le District d’Arivonimamo de la Région d’Itasy a été retenu. Même si la Région d’Itasy se trouve au deuxième rang suivant la dispersion des IMFs au niveau régionale, 51% de ses communes seulement sont couvertes par les IMFs. Ce taux de couverture est encore faible car il est inférieur à la moyenne des quatre (4) régions centrales de 60% (Cf. Annexe III). Concernant le choix du District d’étude, comme Arivonimamo se trouve parmi les districts où la concentration géographique est assez forte, la diminution de la concentration des IMFs au niveau de celui-ci fait partie des visions des acteurs pour le développement des services agricoles

(CSA d’Arivonimamo, 2010). De ce fait, la présente étude veut contribuer à trouver des outils permettant de répondre d’une manière rationnelle à cette vision. De plus, parmi les districts à forte concentration d’IMFs, Arivonimamo est le plus proche de la capitale et cette proximité a contribué à alléger les dépenses financières afférentes à la réalisation de l’étude. Carte 1 : Localisation de la zone d’études

Source : Auteur, 2011 et BD500 de la FTM

I.1.3. Choix des unités d’investigation

D’une part, comme le recouvrement des emprunts par site peut être différent d’une institution de microfinance à une autre et d’autre part, comme une seule institution de microfinance détient tous les 7 points de service sur les 11 en place et répartis sur 7 sites différents, et les restes étant appartenus à quatre IMFs différentes, une étude de cas a été effectuée et une IMF de référence a été choisie pour tester les deux premières hypothèses. Le critère de choix de l’IMF de référence de l’étude par rapport à ces deux hypothèses a été l’importance du nombre de points de service. En effet, la démarche de vérification de ces deux hypothèses est basée sur une technique de régression linéaire et nécessite un certain nombre d’observations. Mais comme la démarche suivie dans la vérification de la deuxième hypothèse est basée à la fois sur l’ensemble des IMFs et sur l’IMF de référence, deux types d’interventions ont été effectués auprès des IMFs selon la nature des données collectées. Le premier type s’est déroulé exclusivement auprès de l’IMF de référence et le deuxième auprès de toutes les IMFs en place. Grâce à l’appui de la CNMF, ces deux types d’interventions ont pu être réalisés.

I.2. Collecte de données

D’une part, comme la plupart des données les plus complètes qui existent au moment de l’élaboration du protocole de recherche et de la collecte des données datent de la fin de l’année 2010, et d’autre part, pour faciliter l’accès aux données qui sont plus ou moins stratégiques, elles ont été alignées sur cette même date. Afin de veiller au respect des secrets professionnels et à la protection des membres des IMFs, les informations obtenues auprès de ces IMFs sont gardées confidentielles. De plus, toute démarche de collecte d’informations a été effectuée dans l’ensemble dans l’anonymat et le résultat de l’étude ne fait aucune mention de l’identité des différents acteurs qui y ont contribué. La collecte de données comprend deux étapes : une enquête exploratoire et la collecte de données proprement dite.

I.2.1. Enquête exploratoire

L’enquête exploratoire permet de collecter des informations à travers des études bibliographiques et webographiques. Ces études ont été faites tout au long de l’étude, c’est-à dire pendant l’élaboration du protocole de recherche jusqu’à la phase de rédaction du mémoire. Cette étape a permis, d’une part, de formuler la problématique, les hypothèses de travail ainsi que les objectifs de l’étude grâce aux informations et données statistiques disponibles au niveau des centres d’information de différentes institutions telles que le Département Agro-Management de l’ESSA, le CITE, la CNMF, l’INSTAT et des sites-web gouvernementaux et privés comme le

7 site internet de Madagascar microfinance, de l’AFD, de la FAO et de l’ONU. Elle a aussi permis, d’autre part, de reposer la démarche méthodologique sur des bases théoriques bien fondées. De ce fait, les études bibliographiques et webographiques effectuées portent principalement sur les éléments suivants :

x les différents travaux déjà effectués traitant le même thème, x le cadre légal et réglementaire régissant les activités de microfinance à Madagascar, x les statistiques disponibles sur les activités de microfinance à Madagascar et au niveau de la zone d’étude, x les données monographiques qui regroupent les statistiques démographiques, sociales et économiques de la zone d’étude, x les bases théoriques, les modèles et les outils d’investigation disponibles (programmes informatiques) utilisés en géomarketing et en analyse spatiale, x les outils d’analyse statistique utilisés en analyse de données.

I.2.2. Collecte de données sur le terrain proprement dite

La collecte de données sur le terrain qui est précédé d’une phase préparatoire s’est déroulée au niveau de trois entités différentes suivant la nature des données collectées.

I.2.2.1. Phase préparatoire

Pour connaître les variables d’études, différents acteurs à savoir les gérants des IMFs, les agents de terrain et un expert national en microfinance ont été consultés. Pour ce faire, un guide d’entretien a été élaboré. En effet, la collecte de données sur le terrain a été réalisée grâce à l’utilisation de cet outil.

I.2.2.2. Collecte de données au niveau des différents centres d’information

Cette étape a permis de recueillir toutes les données socio-économiques et environnementales (variables explicatives) qui pourraient avoir une relation avec l’activité de microfinance. Au total, 56 variables ont été recensées (Cf. Annexe IX et X).

La répartition des variables par rubrique est présentée par le tableau 1 suivant :

Tableau 1 : Répartition des variables par rubrique Rubriques Nombre de variables N° Délimitation administrative 2 1 à 2 Démographie 2 3 à 4 Répartition suivant les catégories socioprofessionnelles 8 5 à 12 Education 1 13 Sante 3 14 à 16 Agriculture 18 17 à 34 Foresterie et environnement 4 35 à 38 Commerce et industrie 8 39 à 46 Energie 1 47 Infrastructures routières 7 48 à 54 Sécurité 2 55 à 56 Sources et détails : Cf. Annexe IX et X

I.2.2.3. Collecte de données auprès de l’IMF de référence

Les données collectées au niveau des sept (7) points de service de l’IMF de référence (Tableau 2) sont relatives à ses activités de financement en 2010. Des fiches de collecte de données ont été établies et remplies au niveau des points de service. Les données s’articulent autour des différents lots d’information ci-après (Cf. Annexe XI) : Nombre de clients de l’IMF de référence (2010) Encours de crédit initial et final au niveau de chaque point de service (2010) Taux de recouvrement au niveau de chaque point de service (2010) Décaissement annuel au niveau de chaque point de service (2010) Nombre moyen de paiement par prêt

Tableau 2 : Répartition par commune des Institutions de Microfinance ayant participé à l’étude

Nombre de points Nombre de points Nombre de points Pourcentage des de service en de service de l’IMF de service ayant IMFs ayant Niveau de COMMUNES présence de référence participé participé (%) participation Arivonimamo I 4 1 4 100 Totale Imerintsiatosika 2 1 2 100 Partielle Ambohitrambo 1 1 1 100 Totale Ambohimandry 1 1 1 100 Totale Morarano 1 1 1 100 Totale Amboanana 1 1 1 100 Totale Manalalondo 1 1 1 100 Totale TOTAL 11 7 11 100 Source : IMFs au niveau du District d’Arivonimamo, 2011.

I.2.2.4. Collecte de données au niveau des points de service de toutes les IMFs

Les données collectées auprès des points de service de toutes les IMFs concernent la répartition de leurs membres/clients par Fokontany et par commune en 2010 (Cf. Annexe XII à XVIII). Pour les points de service qui n’ont pas de système de gestion de bases de données informatisées, les cahiers de registre des clients ont été consultés pour récupérer les données.

Pour que les données soient représentatives, la collecte de données a été effectuée auprès de 11 points de service des cinq (5) institutions financières en présence dans la zone d’étude. Ces points de service sont répartis dans sept (7) communes comme le montre le tableau 2 ci-haut.

Une seule institution, soit un (1) point de service sur les 11 existants, a contribué partiellement et certaines données concernant la répartition des membres/clients par Fokontany n’ont pas pu être obtenues à son niveau.

I.3. Dépouillement des données

Le dépouillement des données comprend la saisie, le tri et la constitution de base de données. Les données ont été saisies au fur et à mesure qu’elles ont été collectées afin de minimiser les pertes d’informations et de temps. Le tri des données a permis de regrouper les variables à utiliser dans la phase de traitement. La constitution de base de données a été faite pour stocker les informations et pour faciliter le traitement futur. Le dépouillement des données a été effectué sous SPSS.

I.4. Traitement et analyse des données

I.4.1. Démarche de vérification de l’hypothèse H1

H1 : Parmi les sites d’installation actuels des IMFs, il existe des sites à haut risque en matière de recouvrement des emprunts.

L’objectif est de déterminer les sites à haut risque au niveau du District. Le risque a été mesuré à travers le taux annuel des pertes sur prêts (TAP2) par commune qui représente théoriquement le montant des pertes annuelles sur créances irrécouvrables divisé par l’encours moyen

2 « Le taux de pertes sur créances irrécouvrables nous donne le pourcentage du portefeuille de prêts du prêteur qui est irrémédiablement perdu pendant une période donnée (généralement une année). Théoriquement tout au moins, le calcul direct du montant annuel des pertes sur créances irrécouvrables paraît simple : le montant des créances passées en pertes parce qu’elles sont irrécouvrables s’ajoute à toute augmentation de la provision pour créances douteuses constituée pour les prêts qui ne sont pas encore passés en pertes, et ce total est divisé par l’encours moyen du portefeuille pendant l’année. » (CGAP, 1999)

10 du portefeuille. En effet, selon le Consultative Group to Assist the Poorest (CGAP) en 1999 : « Le recouvrement des prêts est l’ingrédient fondamental de la viabilité à long terme des IMFs ». La pérennité des activités des IMFs dépend étroitement de la récupération de l’argent qu’elles prêtent et qui est fonction des pertes sur prêts.

I.4.1.1. Modélisation du taux annuel des pertes sur prêts par site

Pour modéliser le taux annuel des pertes sur prêts par site, deux étapes ont été suivies : le calcul de sa valeur réelle au niveau des communes déjà desservies et la modélisation proprement dite du taux annuel des pertes sur prêts par site. a) Calcul du taux annuel des pertes sur prêts au niveau des communes déjà desservies

Afin de calculer le TAP, la formule élaborée par le CGAP en 1999 a été utilisée. Cette formule permet de convertir les taux de recouvrement annuels en TAP. En effet, le taux de recouvrement est un indicateur dangereux car il peut indiquer un portefeuille sans risque ou au contraire un portefeuille au bord du gouffre (CGAP, 1999). Selon le CGAP, le TAP est donné par la formule suivante :

Tels que

TAP : Taux Annuel des Pertes sur prêts (année 2010) TR : Taux de recouvrement sous forme décimale (année 2010) : Echéance moyenne pondérée des prêts exprimée en années E : Nombre moyen de paiements effectués au cours d’un cycle de prêt N EMP : Encours3 moyen des prêts (année 2010) : Total des décaissements (année 2010) TD E : Encours de prêts initial (fin 2009) i Ef : Encours des prêts final (fin 2010)

Le total des décaissements (TD), l’encours des prêts initial (Ei), l’encours des prêts final (Ef), le nombre moyen de paiements effectués au cours d’un cycle de prêt (N) et le taux de recouvrement

3 «L’encours du portefeuille c'est-à-dire le montant que le client doit encore…est plus significatif que le montant décaissé. L’encours du portefeuille représente la quantité effective de fonds engagés dans les opérations de prêt ; c’est ce montant, et non le montant décaissé, que l’institution détient réellement et qu’elle doit effectivement financer. » (CGAP, 1999)

11 réel (TR) sont les réalisations de l’IMF de référence au niveau de son réseau et sont variables suivant les sites. Les données correspondantes à ce groupe de variables ont été obtenues auprès des points de service de l’IMF de référence. Tandis que l’échéance moyenne pondérée des prêts (E), l’encours moyen des prêts (EMP) et le TAP sont calculés à partir de ce groupe de variables suivant la formule du CGAP (Cf. Annexe XIX). b) Modélisation du taux annuel des pertes sur prêts par site proprement dite

Pour modéliser le taux annuel des pertes sur prêts par site, une régression multiple a été effectuée. La variable à expliquer est le taux annuel des pertes sur prêts (TAP) par commune, déterminé dans l’étape précédente. Les variables explicatives sont les variables en corrélation avec ce taux (Cf. Annexe XX).

L’équation de la régression est donnée par :

Y = a0 + a1X1+…+ an Xn où a1 à an sont les coefficients de la régression, X1 à Xn représentent les variables explicatives, a0 est la constante d’ajustement (Cf. Annexe XXI).

L’interprétation du modèle ainsi obtenu a été faite à travers les coefficients de détermination R2, R² ajusté et les variances résiduelles var (a*), var (b*) et var (c*).

I.4.1.2. Modélisation et estimation du taux de recouvrement théorique par commune

Pour estimer le taux de recouvrement théorique (TRt), une régression multiple a été effectuée sur la base du taux de recouvrement réel (TR) obtenu auprès de l’IMF de référence. Les variables explicatives Xn sont les variables en corrélation avec le taux de recouvrement. L’équation de la régression est donnée par :

Y = a0 + a1X1+…+ an Xn où a1 à an sont les coefficients de la régression et a0 est la constante d’ajustement (Cf. Annexe XXII).

L’interprétation du modèle ainsi obtenu a été faite également à travers les coefficients de détermination R², R² ajusté et les variances résiduelles var (a*), var (b*) et var (c*). Le taux de recouvrement théorique par site a été estimé en utilisant le modèle de régression ainsi obtenu (Cf. Annexe XXIII).

I.4.1.3. Estimation du taux annuel des pertes sur prêts et localisation des sites à haut risque en matière de recouvrement

Suivant les quatre modalités du risque qui sont faible, moyen, élevé et très élevé, cette étape permet de présenter son niveau théorique et réel au niveau des sites sur une carte. Les variables

12 sont respectivement le taux annuel des pertes sur prêts théorique, TAP prédit en fonction du taux de recouvrement théorique, et le taux annuel des pertes sur prêts réel selon la formule du CGAP. Les valeurs du taux annuel des pertes sur prêts théorique par site ont été obtenues en utilisant le modèle du TAPt et le taux de recouvrement théorique par site, déterminé dans l’étape précédente (Cf. Annexe XXIV).

Une analyse thématique sous MapInfo a permis de cartographier les sites à haut risque à partir des données traitées précédemment en suivant le tableau 3 suivant. Le classement général est présenté en annexe XXIV.

Tableau 3 : Classement du niveau de risque suivant le Taux Annuel des Pertes sur prêts

Valeur du TAP théorique et réel selon les sites (%) Niveau de risque en matière de recouvrement TAP 0 Nul 0 < TAP 20 Faible 20< TAP 40 Moyen 4060 Très élevé Source : Auteur, 2011

I.4.2. Démarche de vérification de l’hypothèse H2

H2 : Outre les sites d’installation actuels des IMFs, il existe d’autres sites à potentialité plus élevée et d’autres configurations de points de service permettant d’optimiser les pertes sur prêts et le nombre de bénéficiaires.

La démarche de vérification de l’hypothèse H2 comprend trois (3) étapes à savoir la mise en évidence des variables d’études, l’estimation du nombre de clients/membres par site et la détermination du nombre de points de service par site et des sites potentiels à travers une simulation de la localisation commerciale de l’IMF de référence.

I.4.2.1. Mise en évidence des variables d’études a) Réduction du nombre des variables par le test de corrélation

Pour réduire le nombre de variables, l’intensité du lien qui existe entre les variables explicatives et la variable dépendante CLI (nombre de clients) a été mise en évidence. Les variables ayant une corrélation significative avec le nombre de clients ont été retenues et les autres éliminées. XLSTAT a été utilisé pour calculer les coefficients de corrélation significatifs.

13 b) Caractérisation des communes par Analyse en Composantes Principales et choix des variables Comme l’hétérogénéité des unités spatiales est la principale source d’interactions (Pumain, 2010), d’une part, et comme les variables retenues sont quantitatives, d’autre part, une Analyse en Composantes Principales (ACP) sous XLSTAT a été effectuée pour mettre en évidence les principales composantes de différentiation des communes. L’ACP consiste à transformer des variables liées ou corrélées en nouvelles variables indépendantes les unes des autres. Ces nouvelles variables sont appelées les "composantes principales" ou axes factoriels ou facteurs discriminants qui différencient au maximum les individus statistiques analysés. Elle permet de réduire l'information contenue dans un tableau en un nombre de composantes réduit (information sous forme simplifiée) que le nombre initial de variables. Cette méthode permet de mettre en évidence les interrelations entre les variables et les ressemblances et oppositions entre les unités géographiques analysées (Sanders, 1989). C’est une approche à la fois géométrique et statistique permettant respectivement la représentation graphique des variables suivant les directions d'inertie maximale et la mise en évidence des axes indépendants qui ont une représentativité maximale de la variabilité et de la variance des données. Deux principaux résultats ont été alors attendus lors de la caractérisation des communes par Analyse en Composantes Principales : la détermination du/des facteur(s) le(s) plus discriminant(s) des communes et la mise en évidence des corrélations entre les variables et le(s) facteur(s) discriminant(s). Le seuil de corrélation de 0,95 a été choisi arbitrairement pour réduire le nombre de variables.

I.4.2.2. Modélisation du nombre de clients/membres par commune Pour établir le modèle estimatif du nombre de clients au niveau des communes, une régression linéaire multiple a été effectuée (Cf. Annexe XXV). Les variables explicatives sont les variables en corrélation à la fois avec le nombre de clients par communes et avec le(s) facteur(s) le(s) plus discriminant(s) des communes, déterminées précédemment. Le modèle ainsi obtenu a été interprété suivant les coefficients de détermination R² et R² ajusté du modèle et les variances résiduelles associées à chaque variable.

I.4.2.3. Simulation du nombre de points de service et détermination des sites potentiels

Créer et implanter des points de service constitue un coût surtout concernant les charges opérationnelles et les investissements pour les IMFs. Un mauvais choix d’implantation de site peut coûter cher à court et à long terme d’où le besoin de rationalité. L’objectif est de déterminer les lieux d’implantation optimaux c'est-à-dire les meilleurs emplacements conduisant à une configuration optimale pour lesquels la demande satisfaite en termes de crédit et les pertes

14 annuelles sur prêts au niveau des IMFs sont optimums. Autrement dit, la configuration doit maximiser le nombre de bénéficiaires de crédit tout en minimisant les pertes annuelles sur l’encours du portefeuille.

Une feuille de simulation sous Microsoft Excel a été conçue et utilisée pour simuler le nombre de points de service par communes afin d’optimiser la configuration des points de service de l’IMF de référence (Cf. Annexe XXVI). Mathématiquement, il s’agit d’un problème de localisation qui doit respecter certaines contraintes de réalisabilité et certaines règles d’allocation. Ces règles dictent la manière dont les sites et le nombre de points de service ont été choisis. Les résultats attendus de la simulation sont : Le nombre total de clients/membres du réseau obtenu sera supérieur ou au moins égal au nombre de clients/membres en place : 6 880 pour toutes les IMFs et 4 262 pour l’IMF de référence. Le montant des pertes sur créances irrécouvrables de l’IMF de référence correspondant à la nouvelle configuration sera inférieur à sa valeur actuelle de 115 027 623 Ar (Cf. Annexe XXVII). Le montant des pertes sur créances irrécouvrables d’un site est égal au montant de l’encours moyen du portefeuille du site multiplié par le taux annuel des pertes sur prêts de ce site. Si le taux annuel des pertes sur prêts théorique d’un site est négatif, alors le montant des pertes sur créances irrécouvrables est nul puisque, pratiquement, il n’existe pas de pertes sur créances irrécouvrables négatives. Les contraintes et règles à respecter sont : Le nombre de points de service d’un site est un entier positif ou nul. Son nombre total, pour la nouvelle configuration, doit être égale au nombre de points de service actuellement en place (11 pour toutes les IMFs et 7 pour l’IMF de référence). En effet, l’objectif est d’avoir une configuration optimale des points de service actuellement en place donc la simulation ne peut provoquer qu’un changement d’emplacement des points de service.

Comme l’hypothèse H2 est testée sur l’IMF de référence, la configuration et le nombre des points de service des autres IMFs ne font l’objet de modification. Il en résulte que le nombre de points de service pour Arivonimamo I doit être égal à 3 et égal à 1 pour Imerintsiatosika si l’IMF de référence quitte ces sites. La part de marché (PM) de l’IMF de référence est égale à 36,9% pour Arivonimamo I et à 56,8% pour Imerintsiatosika (Cf. Annexe XI) si ces deux sites sont choisis. Pour les autres communes, celle-ci est égale à 100% puisque c’est l’IMF de référence qui est la seule IMF en présence dans ces communes.

La formule de part de marché utilisée est donnée par :

Avec PM : Par de marché de l’IMF de référence au niveau d’un site i (en %) ni : Nombre de clients de l’IMF de référence au niveau d’un site i Nc : Nombre de clients total des IMFs du site i

I.4.3. Démarche de vérification de l’hypothèse H3

H3 : La concentration des IMFs au niveau d’un seul centre comme Arivonimamo I est justifiable et le réseau pouvant être élaboré est unipolaire.

La démarche de vérification de l’hypothèse H3 repose essentiellement sur une analyse spatiale. Cette démarche comprend trois étapes :

x la modélisation des interactions spatiales qui a permis de déterminer la hiérarchie des centres ; x la modélisation de la zone de chalandise4 des éléments du réseau ; et x l’estimation du nombre de population de couverture du réseau.

I.4.3.1. Modélisation des interactions spatiales

Selon Pumain (2010) : « L'interaction spatiale est l'ensemble des processus par lesquels ce qui se passe en un lieu peut retentir sur l'évolution d'autres lieux ». Ainsi, la modélisation des interactions spatiales permet de mettre en évidence la relation (dépendance, interdépendance, réciprocité, influence) entre les localités. Cette étape a permis de déterminer le potentiel d’attraction des communes et ainsi les centres dominants et les centres influencés.

Quelques modèles sont utilisés dans la représentation des interactions spatiales selon les phénomènes étudiés. Les modèles gravitaires, notamment la loi de Reilly5 (1929),

4 La zone de chalandise d'un établissement commercial est sa zone géographique d'influence, d'où provient la majorité de la clientèle. Elle s'étend schématiquement sous la forme de courbes isochrones dont le centre est le point de vente, mais est en fait profondément modifiée à la marge par les implantations concurrentes et la sociologie des localités couvertes (Contributeurs de Wikipédia, Zone de chalandise, Article consulté le 14 décembre 2011, URL : http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Zone_de_chalandise&oldid=102044383 ) 5 Selon la loi de Reilly : « La force d’attraction exercée par un lieu j sur un lieu i (Aij) est proportionnelle à sa taille (Mj) et inversement proportionnelle au carré de la distance (Dij) qui les sépare. » Soit : Aij=Mj/D²ij

16 un des précurseurs de la théorie de l’interaction spatiale et basée sur la loi d’attraction universelle de Newton (1666), et le modèle de Huff sont incontournables s’il s’agit d’une étude exploratoire destinée à estimer les aires d’influence potentielles ou zone de chalandise en géomarketing (Cliquet, 2002) et à modéliser des systèmes en réseau (Bernateau et al., 2007). Principalement, deux variables sont considérées dans les modèles gravitaires :

x la masse en physique qui correspond au poids ou taille ou attractivité des lieux (Mj) en analyse spatiale ou en géomarketing et qui peut regrouper plusieurs variables et

x la mesure de la distance ou de l’éloignement (Dij).

En effet, la taille et la position géographique des centres ont une influence sur l’ensemble de leurs relations commerciales (Krugman, 1991b). Dans notre cas, pour estimer la force d’attraction (attraction absolue) des communes, la généralisation de la loi d’attraction de Reilly (1929) a été utilisée. Elle est donnée par la formule suivante :

Avec

Aij : Mesure théorique de la force d’interaction entre un lieu quelconque i et le lieu de référence j

Mj : Mesure de la masse (attractivité) du lieu de référence j

Dij : Mesure de la distance entre le lieu de référence j et un lieu quelconque i : Paramètre qui mesure l’importance accordée à la distance (ȕ représentant le frein de la distance) dans le choix des consommateurs de fréquenter un lieu Ⱦ Pour spécifier l’importance et la sensibilité de la force d’attraction des sites par rapport à la variation de la distance, le paramètre ȕ a été introduit d’où l’utilisation de la généralisation de la loi de Reilly. a) Mesure de la masse des lieux

ܯ௝ La masse qui correspond au poids ou attractivité est une donnée choisie et/ou calculée pour signifier qu'un centre va être plus attractif qu'un autre. Toutes les caractéristiques d’un lieu, exprimées par des variables d’attraction bien définies, participant à son influence peuvent être résumées par une seule variable : « l’attractivité ».

La clientèle ou la population située entre deux villes (ou centres) est alors attirée en fonction directe de leur taille et en fonction inverse du carré de la distance qui les sépare. (in Cliquet, 2002)

Dans notre cas, c’est le nombre de clients par commune, obtenu après simulation (Cf. Annexe

XXVIII et XXIX) qui a été utilisé comme estimateur de l’attractivité absolue (Mj) et représente donc la masse des communes. Les communes qui n’ont pas de points de service n’ont pas des clients et ne les attirent pas par conséquent elles ont des masses nulles. b) Mesure de la distance

La notion de distance est primordiale car elle revêt trois (3) explications importantes : économique, sociologique et psychologique. En effet, le comportement des consommateurs peut suivre le principe de moindre effort selon Zipf (Cliquet, 2002). Sur le plan économique, les consommateurs optent pour une distance parcourue minimale entre leur domicile et leur lieu de destination finale donc ils cherchent à trouver un temps de trajet et un coût de transport optimaux. D’ailleurs, sociologiquement, d’après Stouffer, la distance constitue un obstacle au déplacement car elle accroit le nombre d’occasions interposées (Mathian, 2010). Une augmentation de la distance fait augmenter la surface à explorer et accroit davantage le nombre de choix et d’opportunité. A titre d’explication, le tableau 4 suivant permet de constater l’augmentation de la surface pouvant être explorée par les consommateurs dans le cas du modèle de Reilly avec un frein de la distance égale à ȕ=2.

Tableau 4 : L’augmentation de la surface à explorer par les consommateurs suivant la distance Résidence- Destination

Distance entre le lieu de résidence Surface à explorer selon le modèle ȕ et le lieu de destination Dij (km) Dij de Reilly (km²) 1 12 1 2 22 4 3 32 9 4 42 16 5 52 25 6 62 36 7 72 49 8 82 64 9 92 81 10 102 100 Source : Auteur, 2011 Une augmentation de la distance de 1 km fait accroître 4 fois la surface à explorer soit 4 km². Si la distance augmente de 10 fois c'est-à-dire 10 km, la surface à explorer par les consommateurs s’accroit à 100 fois soit 100 km². Selon Hägerstrand, sur le plan psychologique, la diminution des interactions au niveau individuel est liée à l’ignorance des individus sur les lieux de destination plus éloignés (Mathian, 2010). Les fonctions de la distance les plus utilisées pour décrire la décroissance des interactions ȕ spatiales avec la distance demeurent les fonctions puissances négatives Dij (dites aussi de

Paréto) et les fonctions exponentielles négatives exp (-ȕDij). Mais l’utilisation de la fonction

18 puissance donne des meilleurs résultats que la fonction exponentielle selon la qualité d’ajustement et elle décrit mieux le comportement des individus à moyenne et longue distance (Grasland, 2011). Par conséquent, la fonction de la distance utilisée a été la fonction puissance ȕ négative de Paréto (Dij ). Dij est la distance à vol d’oiseau qui sépare le lieu de résidence des consommateurs et le lieu de destination. c) Détermination du paramètre ȕ du modèle

Le frein de la distance ȕ est un paramètre majeur du modèle gravitaire. Il agit directement sur la portée de l’attractivité. Deux cas peuvent se présenter :

x Si >2 alors la distance compte plus que l’offre et les consommateurs se déplacent généralement au plus près (achat journalier dans une épicerie etc.) ; ߚ x Si <2 alors l’offre compte davantage que la distance et les consommateurs sont disposés à parcourir plusieurs kilomètres (services rares et produits de luxe etc.). ߚ Un calcul préalable a été effectué pour connaître la valeur du frein de la distance. A cet effet, la régression linéaire simple a permis d’estimer empiriquement les valeurs du paramètre ȕ. Cette estimation a été possible grâce aux expériences des points de service existants.

Les variables qui entrent dans la régression linéaire sont le nombre de clients à l’échelle kilométrique par commune, somme du nombre de clients des IMFs en présence, utilisé comme estimateur de la force d’attraction (Aij), à expliquer par la distance à vol d’oiseau (Dij) séparant les communes ou lieu de destination et les fokontany où les consommateurs résident ou lieu de résidence (Cf. Annexe XXX). Le nombre d’observations varie de 13 à 36. Ce nombre correspond à la distance maximale d’attraction des centres à l’échelle kilométrique et à vol d’oiseau. Mais une transformation logarithmique a été effectuée au préalable pour surmonter le problème de non linéarité des variables (Cf. Annexe XXXI).

Une régression linéaire a été effectuée par centre ayant des points de service. Au total, 7 régressions linéaires ont été donc effectuées pour paramétrer les modèles gravitaires utilisés (Cf. Annexe XXXII).

Par souci de simplification, les coordonnées géographiques qui ont été considérées sont celles des chefs-lieux des sept (7) communes ayant des points de service, pour les lieux de destination, et celles des chefs-lieux des Fokontany, pour les lieux de résidence qui sont au nombre de 519 (Cf. Annexe XII à XVIII). L’outil de mesure de la distance d’ArcGIS 9.3, avec BD500, a été utilisé pour déterminer les distances réelles à vol d’oiseau en mètre entre les 519 lieux de

19 résidence et leurs lieux de destination respectifs. Au total, 519 segments ont été mesurés. Ces distances ont été ensuite transformées en distance à l’échelle kilométrique. A titre d’explication, les tableaux 5 et 6 suivants donnent, d’une part, un exemple de transformation de la distance réelle à vol d’oiseau en mètre (Résidence-Destination) en distance à l’échelle kilométrique et un exemple de calcul du nombre de clients/membres total occasionné par la transformation, d’autre part.

Tableau 5 : Exemple de répartition des clients suivant la distance réelle exacte à vol d’oiseau Fokontany (Lieu Distance réelle exacte entre le lieu de Nombre de clients/membres de résidence) résidence et le lieu de destination Dij (m) Rayon (km) des IMFs en présence A 200 1 42 B 500 1 40 C 900 1 35 D 1 200 2 20 E 1 600 2 15 F 2 100 3 12 G 2 500 3 10 H 3 100 4 7 I 3 350 4 5 J 4 100 5 1 Source : Auteur, 2011 Tableau 6 : Exemple de transformation de la distance réelle exacte en mètre (Résidence-Destination) en distance à l’échelle kilométrique et calcul du nombre de clients/membres occasionné par la transformation

Distance à l'échelle kilométrique Fokontany situés entre entre le lieu de résidence et le lieu le rayon inférieur et Nombre de de destination Dij (km) Rayon (km) supérieur clients/membres total [0 ; 1] 1 A, B et C 42+40+35=117 ]1 ; 2] 2 D et E 20+15=35 ]2 ; 3] 3 F et G 12+10=22 ]3 ; 4] 4 H et I 7+5=12 ]4 ; 5] 5 J 1 Source : Auteur, 2011 Le nombre de clients/membres total est la somme du nombre de clients des Fokontany situés dans un même rayon (colonne 2 du tableau 6) sans compter les clients résidents dans les rayons inférieurs. Par exemple, les Fokontany A, B et C se trouvent dans un même rayon de 1 km (Tableau 5) et le nombre de clients total correspondant à l’échelle de 1 km est la somme du nombre de leurs clients soit 42+40+35=117 (Tableau 6).

L’équation générale de la régression est donnée par :

Le frein de la distance, égal au coefficient de pondération de la distance Dij dans le modèle d’interaction spatiale, correspond au coefficient multiplicatif ȕ associé au modèle de régression ayant un coefficient de détermination R² ajusté le plus grand (Cf. Annexe XXXII).

20 d) Détermination des éléments du réseau et de leur lien hiérarchique

Cette étape a permis de déterminer les têtes de réseaux, les relais et les éléments sous leur contrôle et ainsi les liens hiérarchiques qui existent entre eux. A titre d’explication, la figure 1 ci- après montre les relations susceptibles de se présenter entre les communes. Selon les niveaux d’attraction et la position des centres, principalement, trois catégories de centres peuvent être considérées : les pôles ou têtes de réseaux ou foyers d’attraction (A, B, C, D, E et F) qui influencent d’autres centres, les centres élémentaires qui sont sous l’influence des pôles (1, 2, 3, 4 et 6) et les relais (5) qui influencent certains centres à faible poids mais qui sont aussi sous l’influence d’autres centres plus attractifs. Les centres influencés se situent dans la zone d’attraction absolue des centres qui les influencent (Fig. 1b).

Figure 1 : Esquisse représentant les forces d’attractions des centres et de leur relation

Source : Compilation, 2011 Un réseau est constitué d’un/des élément(s) dominant(s) et des éléments dominés (A et 1 ou E et 2, 3, 4 ou F et 5, 6). A titre d’explication, un centre donné appartient à un réseau si elle se situe dans la zone d’attraction absolue d’un pôle (1 à 6).

Selon Grasland (2001), la hiérarchie stricte entre les centres peut être définie en supposant que chaque centre est attiré par le centre de niveau supérieur qui exerce sur lui la plus forte attraction. A n’est pas sous l’influence de B et A et B sont des pôles. Mais le centre 1 est sous l’influence de A et c’est un élément de A. Par contre, le centre 1 n’est pas sous l’influence de B même si la force d’attraction maximale de ce dernier est grande par rapport à celle de A. Cette situation s’explique par leur position et la distance qui les sépare (B et 1). Les centres 2, 3 et 4 sont sous l’influence de E. Les points où coïncident les courbes d’attraction des centres (Fig. 1a) sont des points d’équilibre de force sur lesquelles les influences des centres en question sont égales.

Par exemple, le point d’équilibre 1 constitue un point d’équilibre des forces d’attraction des centres D et C (Fig. 1b).

La taille (attractivité maximale) des éléments est en fonction de leur masse respective. Les courbes d’attraction (figure 1a) montrent que le niveau d’influence d’un centre est une fonction décroissante de la distance. Les centres peuvent être classés en plusieurs niveaux. Ces niveaux hiérarchiques sont établis grâce à la structure des flux d’échanges entre les unités spatiales. Ces flux sont régis par les trois (3) postulats de l’interaction spatiale (Figure 2).

Figure 2 : Les trois postulats de l’interaction spatiale (1) Effet de taille : A distance égale, les échanges entre deux lieux sont proportionnels à leurs capacités d’émission et de réception. (2) Effet de distance : A poids égal, l’importance des relations entre

deux lieux i et j est inversement

proportionnelle à leur distance. (3) Effet d’appartenance : Toutes choses égales par ailleurs, deux lieux Source : Mathian, 2010 appartenant à une même entité territoriale auront davantage de relations que deux lieux

séparés par une frontière.

En général, un centre dominé envoie son flux maximal vers un centre de rang plus élevé. Les relais sont fondamentaux dans le fonctionnement des réseaux puisqu’ils permettent de multiples échanges (rôle de commutations) et par conséquent, ils peuvent compenser partiellement l’inexistence de liaisons directes entre chacun des couples de lieux à desservir. La représentation cartographique les éléments du réseau (des centres dominants et des centres influencés) et des liens hiérarchiques des centres sur la carte a été effectuée avec REILLY6 (Cf. Annexe XXXIII) et MAPINFO en utilisant la base de données BD500 de la FTM.

6 REILLY est un programme d’analyse spatiale élaboré par Claude GRASLAND, Professeur de géographie à l’Université Paris 7, en 2001. REILLY permet de faire la représentation graphique de la localisation des centres, de leur taille, de leurs liens de dépendance théorique, de leur hiérarchie, de leurs aires d'attraction maximales ou relatives à travers la loi de Reilly et de Huff.

I.4.3.2. Modélisation de la zone de chalandise des éléments du réseau de financement

Comme les consommateurs peuvent choisir librement les lieux où ils veulent se rendre, le modèle probabiliste de Huff, basé sur l’attraction relative des sites, a été utilisé pour déterminer la probabilité Pij qu’un habitant d’un lieu i se rende en un lieu j et pour délimiter la zone de domination exclusive des sites j correspondant à Pij 0,5 (Grasland, 2001). Puisque le nombre de clients potentiels d’un site est fonction de l’importance de sa zone de domination exclusive, cette dernière est retenue pour définir les zones de chalandise respectives de tous les sites. Etant donné que le modèle de Huff est une forme particulière des Modèles d’Interaction Concurrentielle spatiale (MIC), la probabilité Pij est égale au rapport de la force d’attraction (Aij) ou influence théorique ou utilité d’un centre donné et de la somme des forces d’attraction (Aik) de tous les n centres concurrents (Cliquet, 2002). La probabilité Pij est donnée par :

Tels que

Pij : Probabilité qu’un habitant du lieu i du réseau se rende en un lieu de référence j

Aij : Mesure théorique de la force d’interaction entre un lieu quelconque i et le lieu de référence j,

faisant partie de l’ensemble des centres concurrents k, au centre i Aik : Mesure théorique de la force d’attraction exercée par tous lieux k sur le centre i,

k = {1,…, j,…, n}

La probabilité devient donc :

Tels que

Pij : Probabilité qu’un habitant du lieu i du réseau se rende en un lieu de référence j

Mj : Mesure de la masse (attractivité) du lieu de référence j

Mk : Mesure de la masse (attractivité) des lieux, k = {1,…, j,…, n}

Dij ou Dik : Mesure de la distance entre un lieu de référence j ou k et un lieu quelconque i : Paramètres qui mesurent l’importance accordée à la distance (ȕ représentant le frein de la distance) dans le choix des consommateurs de fréquenter un lieu nȾ : Nombre de centres concurrents

Ces probabilités peuvent être représentées sur la carte par des courbes de même probabilité de fréquentation ou d’attraction. Des zones de domination exclusive ou zone de chalandise (avec

Pij 0,5) où les clients potentiels se trouvent et des zones d’indifférence (avec Pij < 0,5) ont été alors mises en évidence et cartographiées. Le troisième postulat de l’interaction spatiale (effet d’appartenance) a été considéré dans la délimitation de la zone de chalandise car le nombre de clients se trouvant hors du District d’Arivonimamo ne représente que moins de 5% du nombre total (IMFs, 2011). Par conséquent, les zones de chalandise ne dépassent pas la limite du District.

La délimitation de la zone de domination exclusive (Pij 0,5) a été effectuée à l’aide de VERTICAL MAPPER 3.1 exécutable sous MAPINFO.

I.4.3.3. Estimation du nombre de population de couverture du réseau de points de service et du taux de couverture

Le nombre de population de couverture peut être estimé en utilisant la surface délimitée par la zone de chalandise et la densité moyenne de population. Le nombre de population de couverture ainsi que le taux de couverture sont donnés respectivement par :

Tels que

N(Pij 0.5) : Nombre de population de couverture située dans la zone de domination exclusive d’un site 2 dm : Densité moyenne de population du District égale à 181hab/km

S(Pij 0.5) : Surface de la zone de chalandise du site MEN : Nombre de ménage dans la zone de domination exclusive d’un site n : Taille moyenne des ménages de la région selon l’INSTAT, n = 5,7 T : Taux de couverture des IMFs N : Nombre de population total du district égal à 358 476

La détermination de la superficie et du nombre de clients potentiels N(P0.5) situés à l’intérieur de la zone de chalandise a été effectuée avec VERTICAL MAPPER 3.1.

I.5. Chronogramme des activités

Le tableau 7 suivant résume le déroulement des activités dans le temps. Tableau 7 : Chronogramme des activités

Année 2011 Année 2012 Activités Juin Juil. Août Sept. Oct. Nov. Déc. Janv. Fév. Mars Avril Mai Juin Recherche bibliographique Elaboration du protocole de recherche Stage mémoire Collecte de données sur le terrain Traitement et analyse des données Rédaction du rapport et correction Soutenance de mémoire Source : Auteur, 2012 Malgré l’appui de la Coordination Nationale de la Microfinance, la collecte de données au niveau des différents centres d’informations a dû être étalée sur plusieurs mois selon la disponibilité des responsables (Tableau 7).

I.6. Résumé de la démarche méthodologique de l’étude

D’une manière schématique, la méthodologie de travail est résumée par la figure 3 suivante :

Figure 3 : Résumé de la démarche méthodologique de l’étude

Source : Auteur, 2011

II. RESULTATS

II.1. Les sites à haut risque pour les Institutions de Microfinance

II.1.1. Le modèle estimatif du taux annuel des pertes sur prêts par site

Le taux annuel des pertes sur prêts peut être estimé par le biais de deux variables qui sont la production de pomme de terre (PDT) et le taux de recouvrement (TR). L’équation 1 suivante représente le modèle estimatif qui permet d’expliquer le taux annuel des pertes sur prêts par communes de l’IMF de référence. Les détails des calculs sont présentés en annexe XXI.

Équation 1 : Le modèle estimatif du taux annuel des pertes sur prêts par commune

Telsque y : Taux Annuel des pertes sur Prêts (TAP) au niveau de chaque commune (en %)

x1 : Production de pomme de terre (PDT) par commune (en t)

x2 : Taux de Recouvrement (TR)

D’après l’équation 1, une augmentation de 1 000 t de la production de pomme de terre (PDT) correspond à un accroissement de 3% du taux annuel des pertes sur prêts (TAP). Tandis qu’une augmentation de 1% du taux de recouvrement (TR) occasionne une diminution d’environ 6% du TAP. En général, le taux annuel des pertes sur prêts est médiocre c'est-à-dire élevé dans les zones productrices de pomme de terre où le taux de recouvrement est faible.

II.1.2. Le modèle estimatif du taux de recouvrement annuel

Le taux de recouvrement a une relation linéaire avec deux facteurs à savoir la production de pomme de terre (PDT) et la superficie de tanety incendiée (SINC). L’équation 2 ci-après permet d’expliquer et d’estimer le taux de recouvrement au niveau de chaque commune. Les détails des calculs sont présentés en annexe XXII.

Équation 2 : Le modèle estimatif du taux de recouvrement par commune

Tels que y : Taux de recouvrement (TR) au niveau de chaque commune (en %)

x1 : Production de pomme de terre (PDT) par commune (en t)

x2 : Superficie de tanety incendiée (SINC) par commune (en ha) D’après l’équation 2, quand la production de pomme de terre (PDT) augmente de 1 000 t, le taux de recouvrement (TR) diminue de 1,4%. Tandis qu’une aggravation de l’incendie occasionnant environ 10 ha de superficie incendiée (SINC) améliore de 1,4% le taux de

26 recouvrement. En général, le taux de recouvrement est meilleur là où les incendies sont plus marqués qu’ailleurs et où la production de pomme de terre est de faible importance.

II.1.3. Localisation des sites à haut risque

Suivant les valeurs du taux annuel des pertes sur prêts théorique et réel (Cf. Annexe XXIV), les deux cartes suivantes (Carte 2 et 3) montrent respectivement le niveau de risque théorique et réel au niveau du District d’Arivonimamo.

Carte 2 : Le niveau de risque théorique au niveau de tous les Carte 3 : Le niveau de risque réel au niveau des sites sites du District d’Arivonimamo d’installation actuels

Source : Auteur, 2011 et BD500 de la FTM En général, ce sont les communes voisines situées dans la partie sud du District qui sont les plus risquées théoriquement (zone rouge sur la Carte 2). Les zones à risque très élevé représentent environ 68% de l’ensemble des communes. Selon le taux annuel des pertes sur prêts, trois (3) communes parmi les 7 déjà desservies par des points de service sont classées potentiellement à haut risque selon le calcul théorique et le calcul effectué à partir des données réelles obtenues auprès des points de service (zone rouge non hachurée sur la Carte 2 et 3). Il s’agit de la

Commune d’Amboanana, d’Ambohimandry et de Morarano. Dans l’ensemble, le classement des communes suivant le risque théorique et réel donne le même résultat.

II.2. Les sites à potentialité élevée et les nouvelles configurations des points de service

II.2.1. Les variables d’études

II.2.1.1. Réduction du nombre de variables par le test de corrélation

Selon les expériences tirées des IMFs en place, le tableau 8 ci-après montre les variables qui sont en corrélation avec le nombre de clients au niveau des IMFs par commune.

Tableau 8 : Tableau de corrélation entre les variables explicatives et le nombre de clients

VARIABLES CODES R Nombre d'Institutions de microfinance par commune IMF 0,993 Nombre d'artisans ART 0,968 Nombre d'employés du secteur public ADM 0,961 Nombre de médecins MED 0,955 Nombre de brigade et de postes avancés (Gendarmerie) BRIG 0,883 Longueur des routes bitumées RB 0,870 Densité de la population DEN 0,823 Nombre de pharmacie PHA 0,791 Nombre d'employés du secteur privé AFNC 0,773 Superficie cultivée SCV -0,813 Superficie boisée SBOI -0,814 (Valeurs significativement différentes de 0 à un niveau de signification alpha=0,05) Source : Calcul, données monographiques et données des IMFs, 2011 Les communes densément peuplées (DEN) qui ont un nombre élevé d’Institutions de Microfinance (IMF), d’artisans (ART), d’employés du secteur public (ADM), de médecins (MED), de brigade et de postes avancés de la gendarmerie (BRIG), de pharmacie (PHA), d'employés du secteur privé (AFNC) et traversées par des routes bitumées (RB) plus longues, attirent beaucoup plus de clients que les autres.

Les coefficients de corrélation R entre ces variables, variant de 0,773 à 0,993, indiquent une forte corrélation positive avec le nombre de clients. Tandis que les communes possédant une vaste superficie cultivée ou boisée présente le cas contraire (forte corrélation négative de -0,814 à -0,813). Le nombre de clients diminue avec la superficie des terres cultivées ou boisées.

II.2.1.2. Caractérisation des communes par Analyse en Composantes Principales et mise en évidence des variables d’études a) Les principales composantes de différenciation des communes par rapport au nombre de clients

Suivant le graphique 1, le deuxième axe F2 ne représente que 10% de la variance totale et a une faible représentativité dans la différenciation des communes. Par contre, le premier axe F1, présentant la variance maximale, met en évidence les variables qui différencient le plus les communes. Cette composante résume 82% de la dispersion totale du nuage des points. Elle traduit principalement une opposition entre les communes du groupe G1 où le nombre de clients au niveau des IMFs (CLI), le nombre d’Institutions de Microfinance (IMF), la densité de la population, le nombre d’artisans (ART), d’employés du secteur public (ADM), de brigade et de postes avancés de la gendarmerie (BRIG), de médecins (MED), de pharmacies (PHA), d'employés du secteur privé (AFNC), la longueur des routes bitumées (RB) sont relativement importants qu’ailleurs et la superficie cultivée (SCV) ou boisée (SBOI) plus faible, aux communes du groupe G2, très groupées sur F1, où cette superficie (boisée ou cultivée) est plus grande, mais où les autres variables sont de faible importance.

Graphique 1 : Représentation factorielle des variables en corrélation avec le nombre de clients par commune

Source : Auteur, données monographiques et données des IMFs, 2011 b) Corrélation entre les variables et le(s) facteur(s) discriminant(s) les communes

Puisque le facteur F1 résume en grande partie la dispersion totale du nuage de points, seul F1 entre dans le calcul de la masse des communes. Le tableau 9 suivant présente les variables en forte corrélation avec le facteur F1.

Tableau 9 : Tableau de corrélation entre les variables explicatives et le facteur le plus discriminant

VARIABLES CODES R entre les variables et F1 Nombre d'Institutions de microfinance par commune IMF 0.995 Nombre de médecins MED 0.961 Nombre d'artisans ART 0.957 Nombre d'employés du secteur public ADM 0.950 Densité de la population DEN 0.913 Nombre de brigade et de postes avancés (Gendarmerie) BRIG 0.902 Longueur des routes bitumées RB 0.892 Nombre de pharmacies PHA 0.858 Nombre d'employés du secteur privé AFNC 0.771 Superficie cultivée SCV -0.832 Superficie boisée SBOI -0.832 Source : Calcul, données monographiques et données des IMFs, 2011 D’après le tableau 9, les variables présentant une forte corrélation (R>0,95) avec le facteur F1 sont le nombre d'Institutions de microfinance par commune (IMF), le nombre de médecins (MED), le nombre d'artisans (ART) et le nombre d'employés du secteur public (ADM). Ce sont les variables IMF, MED, ART et ADM qui entrent dans la modélisation du nombre de clients par commune.

II.2.2. Le modèle estimatif du nombre de clients

Le nombre de clients par commune peut être estimé par régression linéaire multiple (Cf. Annexe XXV). Finalement, seules deux variables parmi les quatre (IMF, MED, ART et ADM) en corrélation avec le facteur F1 qui permettent d’estimer le nombre de clients. Il s’agit du nombre d'Institutions de microfinance par commune (IMF) et du nombre d'artisans (ART). L’équation de la régression est la suivante :

Équation 3 : Le modèle estimatif du nombre de clients par commune

Telsque y : Nombre de clients (CLI) au niveau d’un site donné

x1 : Nombre de points de service (IMF) du site

x2 : Nombre d’artisans (ART) au niveau du site D’après l’équation 3, principalement le nombre de clients est plus élevé là où le nombre de points de service et le nombre d’artisans sont plus importants qu’ailleurs. En effet, un écart de 1 point de service entre deux sites différents résulte une différence de 721 par rapport au nombre de clients. Parallèlement, le nombre d’artisans fait varier environ 1,5 fois de sa valeur celle du nombre de clients.

II.2.3. Simulation du nombre de points de service et détermination des sites à potentialité élevée

Les tableaux 10, 11 et 12 suivants permettent de comparer la situation avant et après la simulation de la configuration spatiale des points de service afin de maximiser le nombre de bénéficiaires et de minimiser les pertes sur créances irrécouvrables. Ainsi, les tableaux 11 et 12 donnent deux variantes de configuration des points de service après la simulation (Cf. Annexe XXVII à XXIX).

Tableau 10 : Configuration des points de service avant la simulation (Unité : Ar) Toutes les IMFs du District IMF de référence Nombre Encours Pertes sur Nombre de Nombre de de points Nombre moyen du créances RANG COMMUNES points de service clients de service de clients portefeuille irrécouvrables 1 AMBOHITRAMBO 1 563 1 563 26 178 136 8 876 209 2 MORARANO* 1 400 1 400 18 581 781 12 072 008 3 MANALALONDO 1 513 1 513 23 872 266 12 382 487 4 IMERINTSIATOSIKA 2 1 334 1 758 35 215 660 17 498 279 5 AMBOANANA* 1 359 1 359 16 680 368 18 652 615 6 ARIVONIMAMO I 4 3 236 1 1 194 55 517 546 22 753 769 7 AMBOHIMANDRY* 1 475 1 475 22 105 672 22 792 256 TOTAL 11 6 880 7 4 262 198 151 429 115 027 623 ( )* : Sites à abandonner par l’IMF de référence Source : Calcul, données monographiques et données des IMFs, 2011

Tableau 11 : Configuration des points de service après simulation (Variante 1) (Unité : Ar) Toutes les IMFs du District IMF de référence Nombre de Nombre de Nombre Encours Pertes sur points de Nombre de points de de moyen du créances RANG COMMUNES service clients service clients portefeuille irrécouvrables 1 AMBATOMANGA** 1 366 1 366 17 019 740 - 2 AMBATOMIRAHAVAVY** 1 442 1 442 20 548 279 1 879 206 3 AMBOHITRAMBO 1 563 1 563 26 178 136 8 876 209 4 MANALALONDO 1 514 1 514 23 872 266 12 382 487 5 ARIVONIMAMO II** 1 512 1 512 23 802 532 14 235 336 6 IMERINTSIATOSIKA 2 1 334 1 758 35 215 660 17 498 279 7 ARIVONIMAMO I 4 3236 1 1194 55 517 546 22 753 769 TOTAL 11 6 966 7 4 348 202 154 159 77 625 286 ( ) ** : Nouveaux sites pour l’IMF de référence Source : Calcul, données monographiques et données des IMFs, 2011

Tableau 12 : Configuration des points de service après simulation (Variante 2) (Unité : Ar) Toutes les IMFs du District IMF de référence Nombre de Nombre de Nombre Encours Pertes sur points de Nombre de points de de moyen du créances RANG COMMUNES service clients service clients portefeuille irrécouvrables 1 AMBATOMANGA** 1 366 1 366 17 019 740 - 2 AMBATOMIRAHAVAVY** 1 442 1 442 20 548 279 1 879 206 3 AMBOHITRAMBO 1 563 1 563 26 178 136 8 876 209 4 MANALALONDO 1 514 1 514 23 872 266 12 382 487 5 MORAFENO** 1 511 1 511 23 737 447 15 249 551 6 IMERINTSIATOSIKA 2 1 334 1 758 35 215 660 17 498 279 7 ARIVONIMAMO I 4 3236 1 1194 55 517 546 22 753 769 TOTAL 11 6 965 7 4 347 202 089 074 78 639 501 ( ) ** : Nouveaux sites pour l’IMF de référence Source : Calcul, données monographiques et données des IMFs, 2011

D’après la simulation, les deux variantes permettent d’obtenir à peu près les mêmes résultats. Pour que les pertes sur créances irrécouvrables diminuent de 32% (de 115 000 000 Ar à environ 77 000 000 Ar), trois anciens sites à savoir Morarano, Amboanana et Ambohimandry sont à abandonner (Tableau 10) et à remplacer par trois nouveaux sites qui sont Ambatomanga, Ambatomirahavavy et Arivonimamo II ou Morafeno (Tableau 11 et Tableau 12). Par contre ces nouvelles configurations ne permettent pas d’augmenter que de 2% le nombre de clients, la part de marché et ainsi que l’encours du portefeuille.

II.3. Détermination du réseau de financement correspondant aux nouvelles configurations des points de service

II.3.1. Modélisation des interactions spatiales

II.3.1.1. Le paramètre ȕ du modèle

D’après la régression linéaire faite à partir des données empiriques auprès des 11 points de service en place répartis sur 7 communes, les valeurs du paramètre ȕ sont données par le tableau 13 ci-dessous par ordre d’importance de R² ajusté (Cf. Annexe XXXII).

Tableau 13 : Le frein de la distance du modèle d’interaction spatiale utilisé

RANG DE LA REGRESSION COMMUNES R² R² Ajusté ȕ 1 ARIVONIMAMO I 0,775 0,769 -1,353 2 MANALALONDO 0,623 0,589 -1,026 3 IMERINTSIATOSIKA 0,522 0,482 -1,372 4 MORARANO 0,313 0,260 -0,833 5 AMBOANANA 0,192 0,103 -0,590 6 AMBOHIMANDRY 0,106 0,037 -0,404 7 AMBOHITRAMBO 0,102 0,033 -0,304 Source : Auteur, 2011 D’après le tableau 13, le paramètre ȕ correspondant au R² ajusté maximal (0,769) est de -1,353. Cette valeur de ȕ qui concerne Arivonimamo I constitue le frein de la distance utilisé dans les modèles d’interaction spatiale.

II.3.1.2. Les éléments du réseau et leur lien hiérarchique

D’après le modèle d’interaction spatiale où le frein de la distance ȕ est égal à 1,353, les deux cartes suivantes (carte 4 et 5) permettent de localiser les centres, de représenter leur taille et leur lien de dépendance théorique et ainsi que leur hiérarchie, suivant respectivement les deux variantes (Cf. .

Dans les deux cas, les centres ont une même configuration. Suivant l’attractivité des communes et l’importance accordée à la distance, le modèle gravitaire montre qu’un seul pôle, Arivonimamo I, exerce son influence sur l’ensemble du territoire de manière directe ou indirecte.

Cependant, deux (2) centres plus ou moins importants qui jouent le rôle de relais sont mis en évidence. En effet, Imerintsiatosika et Manalalondo relient Arivonimamo I (pôle) et les éléments sous leur influence. Deux éléments (Ambatomirahavavy et Morarano) sont sous l’influence de la commune d’Imerintsiatosika tandis que Manalalondo en a quatre qui sont Antanetibe, Marofangady, Andranomiely et Mahatsinjo Est. Le flux d’échanges entre le pôle de niveau 3 et les relais de niveau 2 est d’autant plus important que celui avec les centres élémentaires de niveau 1 sous contrôle.

Carte 4 : La hiérarchie des centres du District Carte 5 : La hiérarchie des centres du District d’Arivonimamo et leur lien de dépendance théorique d’Arivonimamo et leur lien de dépendance théorique (Variante 1) (Variante 2)

Source : Auteur, 2011 et BD500 de la FTM

II.3.2. Les zones de chalandise des éléments du réseau

Dans les deux cas (variante 1 et 2), Arivonimamo I constitue le foyer d’attraction principal du District (carte 6 et 7). En effet, selon la probabilité d’attraction de Huff, environ 25 à 30% du territoire est dominé par Arivonimamo I (surface délimitée par Pij 0,5). Deux autres foyers d’attraction secondaires ayant à peu près la même importance se présentent également. Le premier est sur le même axe qu’Arivonimamo I mais moins important par rapport à celui-ci et l’autre se situe dans la partie sud. Il s’agit de la commune d’Imerintsiatosika et de Manalalondo

33 qui dominent près de 4% du territoire. La zone de domination exclusive des autres centres est de faible importance et ne couvre que moins de 1% du territoire.

La zone d’indifférence délimitée entre la probabilité d’attraction égale à 0,4 et 0,5 (0,4Pij0,5) est partagée principalement par trois centres (Arivonimamo I, Imerintsiatosika et Ambohitrambo) dans le cas de la variante 1 (carte 6) et par quatre centres (Arivonimamo I, Imerintsiatosika, Ambohitrambo et Morafeno) dans le cas de la variante 2 (carte 7).

Carte 6 : Zones de chalandise des éléments du réseau Carte 7 : Zones de chalandise des éléments du réseau de financement dans le District d’Arivonimamo de financement dans le District d’Arivonimamo (Variante 1) (Variante 2)

Source : Auteur, 2011 et BD500 de la FTM II.3.3. Le nombre de population de couverture du réseau de financement

D’après le calcul des superficies respectives des zones de domination exclusive S des sites potentiels, les tableaux 14 et 15 suivants donnent une estimation du nombre de (Pij0,5) population et de ménages de couverture N(Pij0,5) du réseau sachant que la densité moyenne (dm) de population est de 181 habitants au km², la taille moyenne des ménages est de 5,7 et que le nombre de population totale du district est de 358 476.

Tableau 14 : Le nombre de population de couverture du réseau de financement (Variante 1) Zone de Zone de Nombre de Taux de chalandise chalandise population de Nombre de couverture RANG N° COMMUNES (km²) (%) couverture ménages (%) 1 3 ARIVONIMAMO I 607 74 109 686 19 243 30,6 2 18 IMERINTSIATOSIKA 91 11 16 412 2 879 4,6 3 8 MANALALONDO 78 9 14 101 2 474 3,9 4 1 AMBATOMANGA 18 2 3 248 570 0,9 5 2 AMBOHITRAMBO 13 2 2 384 418 0,7 6 17 AMBATOMIRAHAVAVY 13 2 2 350 412 0,7 7 4 ARIVONIMAMO II 4 0 741 130 0,2 TOTAL 824 148 922 26 127 41,5 Source : Auteur, 2011

Tableau 15 : Le nombre de population de couverture du réseau de financement (Variante 2) Zone de Zone de Nombre de Taux de chalandise chalandise population de Nombre de couverture RANG N° COMMUNES (km²) (%) couverture ménages (%) 1 3 ARIVONIMAMO I 522 69 94 257 16 536 26,3 2 18 IMERINTSIATOSIKA 95 13 17 135 3 006 4,8 3 8 MANALALONDO 71 9 12 771 2 241 3,6 4 5 MORAFENO 20 3 3 679 645 1,0 5 1 AMBATOMANGA 19 2 3 395 596 0,9 6 2 AMBOHITRAMBO 14 2 2 616 459 0,7 7 17 AMBATOMIRAHAVAVY 13 2 2 379 417 0,7 TOTAL 754 136 232 23 900 38,0 Source : Auteur, 2011

La variante 1 permet de couvrir mieux le district d’Arivonimamo que la variante 2. En effet, la première configuration permet de couvrir près de 9,3% de plus par rapport à la deuxième. Au total, le nombre de population de couverture du réseau est de 149 000 pour la variante 1 contre 136 000 pour la deuxième, correspondant respectivement à un taux de couverture de 42% et de 38%. La population de couverture d’Arivonimamo I est la plus nombreuse dans l’ensemble.

III. DISCUSSIONS ET RECOMMANDATIONS

III.1. Discussions

III.1.1. L’importance du risque suivant un zonage agro-économico-social et environnemental

III.1.1.1. L’effet boomerang du financement de la production de pomme de terre dans son état actuel

Le résultat de la localisation des sites à haut risque met évidence un zonage de la répartition du risque suivant le taux de recouvrement et du taux annuel des pertes sur créances irrécouvrables. Les sites à haut risque se localisent surtout dans la partie sud du district qui se spécialise dans les cultures de pomme de terre (PDT), de haricot (HAR), de maïs (MAI) et dans les autres types d’élevage (AELE) autres que l’élevage bovin, porcin et l’élevage des espèces avicoles (Tableau 16). Tandis que les zones à faible risque, situées dans la partie nord, se spécialisent principalement dans la production d’ananas (ANA) comme Ambatomanga et Ambohitrambo (CSA d’Arivonimamo, 2010 et CIRD Arivonimamo, 2011).

En matière de financement des producteurs, en comparant les deux types de spécialisations du district à savoir les cultures vivrières (pomme de terre – haricot – maïs) et la culture à vocation quasi-exclusivement commerciale notamment l’ananas (ONE, 2007), cette dernière semble avoir un effet de levier tandis que la première produit un effet boomerang.

Tableau 16 : Les variables en corrélation avec le taux de recouvrement théorique

Variables Codes Coefficient de corrélation avec le taux de recouvrement Production en pomme de terre PDT -0,802 Production en haricot HAR -0,565 Production en maïs MAI -0,556 Effectif des autres types d'élevage AELE -0,509 Production en ananas ANA 0,635 Nombre de feu de brousse FEU 0,650 Superficie incendiée SINC 0,805 (Valeurs significativement différentes de 0 à un niveau de signification alpha=0,05) Source : Calcul et données monographiques, 2011

III.1.1.2. Les explications économiques du feu de brousse

Une corrélation positive entre le nombre de feu de brousse (FEU) ou la superficie incendiée (SINC) et la production d’ananas (ANA) se présente également (Tableau 17). L’explication probable est que cette culture, généralement sur les tanety (CSA d’Arivonimamo, 2010), nécessiterait la pratique de feu de brousse dans son état actuel que ce soit en termes d’amendement ou en termes d’agrandissement de la superficie cultivée. En effet, la disponibilité

36 de surface cultivable (18% de la surface totale du district en 2010) offre aux producteurs l’opportunité d’étendre leurs activités agricoles. Pourtant, d’après l’état des lieux 2010 du CSA d’Arivonimamo, l’intensification du mode de production, en particulier l’utilisation d’intrants, et le niveau technique sont encore très faibles.

Tableau 17 : Les variables en corrélation avec le nombre de feu de brousse et la superficie incendiée

Feu de brousse Variables Codes en nombre (FEU) en surface (SINC) Nombre de brigade et de poste avancé (Gendarmerie) BRIG 0,534 0,344 Nombre d'artisans ART 0,529 0,083 Longueur des Routes Nationales traversant la commune RN 0,524 0,217 Longueur des Routes Bitumées RB 0,524 0,217 Nombre de médecins MED 0,512 0,121 Production en ananas ANA 0,510 0,765 Nombre de pharmacies PHA 0,484 0,118 Nombre d'employés du secteur public ADM 0,469 0,122 Production en canne à sucre CAS 0,443 0,267 Production en manioc MAN 0,333 0,452 (Valeurs en gras : valeurs significativement différentes de 0 à un niveau de signification alpha=0,05) Source : Calcul et données monographiques, 2011

III.1.1.3. La répartition spatiale du risque suivant un processus évolutif a) La répartition spatiale du risque suivant les tendances économiques

La filière pomme de terre tient une place stratégique pour la Région Itasy même si elle se place au quatrième rang après le riz, le manioc et la patate douce7. Le district d’Arivonimamo a été choisi par le FIDA dans le programme PROSPERER comme district pilote dans la promotion de la filière pomme de terre en 20088, grâce aux capacités d’extension des superficies et du caractère extensif des productions. Or, depuis les cinq dernières années (Ministère de l’agriculture, 2012), les cinq Régions productrices de pomme de terre à savoir Analamanga, Itasy, Vakinankaratra, Amoron’i Mania et Haute Matsiatra, n’ont pas été épargnées par l’attaque de différentes maladies notamment le mildiou causée par Phytophtora infestans et la bactériose des solanacées causée par Ralstonia solanacearum. Même si le prix de la pomme de terre sur le marché d’Antananarivo, en particulier sur le marché d’Anosibe, principal débouché, reste stable

7http://www.commerce.gov.mg/index.php/revue-de-presse/1323-itasy-la-pomme-de-terre-une-filiere-porteuse (Source : Madagascar Matin du mercredi 22 septembre 2010, n° 0376) et H. VESTALYS et S. ANDRIANARIVELO, 2008. 8« Sur la région Itasy et pour les filières agricoles, l’objectif du PROSPERER est d’optimiser le circuit aval des productions, notamment la distribution et la commercialisation. » (Anne-Sixtine VIALLE-GUERIN, 2008) (Source : http://www.capfida.mg/site/spip.php?article141)

37 depuis 2000 (Ministère de l’agriculture, 2012), ce fléau a entrainé une chute considérable de la production et l’abandon progressif de cette culture dans divers endroits des zones productrices. b) La répartition spatiale du risque suivant les problèmes environnementaux

En observant les cartes d’érosion de la Région d’Itasy (Cf. Annexe XXXIV) et la carte de répartition spatiale du risque (Cf. Carte 2 et 3), une superposition des zones d’érosion potentielle grave et des zones à haut risque en microfinance apparait. L’hypothèse est que ces zones ont subi l’effet à moyen terme des pertes en terres dues à l’érosion. L’érosion cause en effet une baisse considérable de la fertilité du sol, du rendement et de la production agricole en amont et en aval ; entraine une augmentation du coût de fertilisation et une diminution des revenus agricoles (DeraD, 2005). Et comme ces zones se spécialisent de plus en plus dans la filière pomme de terre, les autres activités agricoles n’ont pas pu combler les pertes dues aux maladies frappant cette culture. La répercussion de la baisse de la productivité sur l'ensemble de l'économie des exploitants les conduirait dans un état collectif d’insolvabilité et d’incapacité à rembourser leurs emprunts. D’où la généralisation du phénomène de faiblesse du recouvrement dans la partie sud du district.

III.1.2. L’efficience des nouvelles configurations de points de service

III.1.2.1. Une nette diminution des pertes annuelles sur créances irrécouvrables tout en maintenant le nombre de clients

Les nouvelles configurations permettent de diminuer jusqu’à 32% des pertes annuelles sur créances irrécouvrables sans pour autant augmenter de manière significative le nombre de clients avec un accroissement de 2% et l’entropie relative, maintenue à 0,925. En effet, accroître le nombre de clients va en même temps engendrer une augmentation des pertes mais également diminuer la qualité de couverture territoriale des Institutions de microfinance. Pour accroître le nombre de clients, dans les conditions où le nombre de points de service est maintenu et limité à 11, il faudrait augmenter le nombre de points de service au niveau des sites à faible risque, dans le but d’accroître l’attractivité, ce qui va diminuer parallèlement l’entropie relative de l’ensemble du réseau car une délocalisation va augmenter la concentration spatiale des IMFs.

III.1.2.2. Des bonnes retombées envisageables sur le prix du crédit

Comme les pertes sur créances irrécouvrables entrent dans la détermination du prix du crédit, des bonnes retombées peuvent être envisagées après l’application des nouvelles configurations des points de service. En effet, les pertes sur prêts engendrent une augmentation des charges et une

38 diminution de l’actif productif (Royer, ND). Le montant des pertes sur créances irrécouvrables étant inclus dans le taux d’intérêt (Cf. Annexe XXXV).

III.1.3. L’influence des centres suivant leur positionnement

III.1.3.1. L’influence des centres suivant leur taille, leur position géographique et selon un ensemble de composantes locales

Le classement des axes factoriels (Cf. Graphique 1), obtenus lors de l’Analyse en Composantes Principales, suivant leur importance fait apparaître une hiérarchie des combinaisons de variables qui discriminent les communes. L’hiérarchie des combinaisons de variables se traduit par une hiérarchie des configurations spatiales (Cf. carte 4 et 5) :

- Une structure reflétant la taille des communes représentée par l’axe F1 du Graphique 1 : les communes les plus grandes, les plus densément peuplées et les mieux desservies par les services publics occupent les places centrales comme Arivonimamo I et Imerintsiatosika (Cf. carte 4 et 5) tandis que les communes de plus en plus petites, moins desservies, sont périphériques et dispersées tout autour de la première catégorie.

- Une structure moins prononcée que la première, qui reflète des spécificités locales (axe F2 du Graphique 1) : les communes où prospèrent particulièrement les activités artisanales comme Arivonimamo I qui opposent les communes à vocation agricole à l’instar d’Ambohimandry, d’Imerintsiatosika, d’Amboanana, d’Ambohitrambo, de Manalalondo et de Morarano.

Bref, la taille des centres associée à l’importance du nombre d’artisans et à leur position géographique constitue un effet psychologique augmentant leur attractivité et leur influence. De ce fait, le réseau est largement dominé par un seul pôle notamment Arivonimamo I qui peut couvrir en grande partie la population du district.

III.1.3.2. L’acceptabilité du modèle

Comme « dans la plupart des recherches utilisant les modèles gravitaires, le taux d’explication de la variance dans la régression dépasse rarement 60% » (Cliquet, 2002), le frein de la distance calculé correspondant à un coefficient R² ajusté égal à 0,769 semble largement acceptable. De plus, la valeur du frein de la distance (ȕ= 1,353) permet de confirmer que le service offert par les Institutions de microfinance est un service rare (ȕ< 2). Les consommateurs sont prêts à parcourir plusieurs kilomètres pour accéder à ce type de service. Toutefois, seul le paramètre ȕ correspondant à Arivonimamo I semble le plus acceptable avec R² ajusté est égal à 0,769. Ce résultat peut être expliqué par le choix non conforme de la manière de pondération de la variable

distance à vol d’oiseau (Dij) avec le comportement des consommateurs dans les autres sites. En effet, même avec une même distance à vol d’oiseau entre le lieu de résidence et le lieu de destination, le coût et le temps de trajet entre deux localités vers une même destination peuvent être totalement différents à causes des barrières naturelles.

III.2. Recommandations

III.2.1. Les alternatives par rapport à la répartition du risque en matière de recouvrement

III.2.1.1. Formation de tous les acteurs en matière de lutte préventive contre les risques inhérents aux activités agricoles

Des mesures d’accompagnement des programmes ou projets de développement des filières à enjeu économique majeur sont indispensables. Entre autres, la formation de tous les acteurs directs et indirects en matière de lutte préventive contre tout éventuel risque est primordial. Mais dans l’immédiat, concernant la culture de pomme de terre, l’éradication des maladies, notamment la bactériose et le mildiou, l’introduction des variétés améliorées adaptées aux conditions agro-écologiques locales, l’appui technique aux agri-multiplicateurs producteurs de pomme de terre par le renforcement des systèmes de vulgarisation pourraient contribuer à la relance de cette filière (Badjeck et Rakotonirainy, 2010).

III.2.1.2. Formation des producteurs d’ananas et de canne à sucre en matière de défense et restauration du sol et en matière d’aménagement rationnel des terres

L’objectif de formation est de donner aux producteurs d’ananas et de canne à sucre les compétences techniques permettant d’exploiter durablement leur ressource en terre. Spécifiquement, la formation leur permet :

- d’acquérir les connaissances de base et pratiques sur la défense et la restauration du sol, et - d’avoir les compétences techniques et pratiques sur l’aménagement des structures permanentes relatives à la gestion rationnelle des terres.

Concernant les objectifs pédagogiques, à la fin de la formation, les bénéficiaires sont capables :

- d’une part, d’améliorer la structure d’un sol, de faire un amendement organique et calcaire, de lutter mécaniquement et biologiquement contre l’érosion du sol, - d’autre part, de faire un aménagement rationnel des champs de cultures, des systèmes d’irrigation et des systèmes d’évacuation d’eau.

III.2.1.3. Renforcement des efforts en matière de gestion des bassins versants et périmètres irrigués et amélioration de l’accès aux facteurs de production

Comme la carte de risque ou vulnérabilité à l’érosion (Cf. Annexe XXXIV) a été obtenue en superposant tous les paramètres qui la déterminent à savoir le sol, la couverture végétale, la pente, l’érodibilité et l’agressivité du climat ; la réduction de la pression anthropique, la défense et à la restauration des sols dans les versants et dans les périmètres irrigués par le renforcement des méthodes de restauration et protection de sol s’avèrent primordial. Parallèlement, il est impératif de tenir compte des contraintes liées directement à l’amélioration des conditions de vie de la population (DeraD, 2005) car le contexte socio-économique est essentiel dans l’organisation du microcrédit, aspect le plus connu de la microfinance (Labie, 1999). Dans cette voie et dans l’immédiat, améliorer l’accès aux facteurs de production constituerait une alternative de lutte envisageable contre les éléments d’origine anthropique de dégradation de l’environnement, d’une part, et la mise en place d’un système de gestion des risques agricoles liés aux conditions climatiques, notamment les risques covariants, permet d’appuyer financièrement les exploitations en difficultés, d’assurer leur relance économique et d’améliorer ainsi leur capacité de remboursement. Cette mesure est valable pour les zones d’érosion potentielle faible et à faible risque en matière de recouvrement que pour les zones d’érosion grave et à risque très élevé en matière de recouvrement.

III.2.2. Les pistes de solutions pour combler les pertes encourues par l’IMF de référence

III.2.2.1. Renforcement du financement des artisans

Concernant l’IMF de référence, le calcul du taux de pertes sur prêts montre que le besoin de subvention d’exploitation fournie par un bailleur de fonds est indispensable pour combler ces pertes et pour maintenir son portefeuille à un niveau constant. Cependant, d’autres options sont envisageables comme le développement d’un portefeuille de microcrédits qui ciblent surtout les associations d’artisans à caution solidaire et les micro entreprises qui sont favorables à la constitution d’un fonds de garantie externe qui laissent aux IMFs le minimum de risques.

III.2.2.2. Renforcement du financement des cultures à vocation commerciale

Dans le contexte actuel, pour toutes les IMFs, trouver, organiser et financer des filières comparables à l’ananas, perçu ici comme plus rentable financièrement par rapport aux cultures vivrières en question car permet le remboursement à temps des emprunts, permettrait de réduire le risque en matière de recouvrement et de pérenniser ainsi leurs activités de financement. Dans le cas de la filière ananas et canne à sucre, il ne suffit pas d’organiser ces filières afin

41 d’augmenter tout simplement la production. Si les mesures d’accompagnement sont instaurées entre autres la formation des producteurs en matière de défense et restauration de sol et en matière d’aménagement rationnel des terres alors le financement des producteurs à la base de ces filières aura beaucoup plus d’impacts socio-économiques et environnementaux.

III.2.3. Les pistes de solutions pour améliorer les modèles gravitaires établis et le réseau de financement

III.2.3.1. De nouvelles variables pour améliorer la fonction de la distance

Pour améliorer les modèles gravitaires utilisés, notamment la méthode de détermination du frein de la distance adéquat pour tous les sites, la pondération de la distance kilométrique entre les lieux de résidence et les lieux de destination par le coût de transport ou la durée du trajet dans les modèles pourrait être envisagée pour augmenter le taux d’explication (R²) de la variance du modèle de régression du nombre de client en fonction de la distance après la transformation logarithmique.

III.2.3.2. Le réseau à mettre en place

D’une part, en comparant le nombre de population de couverture des deux variantes, la variante 1 est beaucoup plus efficace. D’autre part, étant donné que les deux variantes permettent d’obtenir à peu près le même nombre de clients et la même valeur des pertes sur prêts, et comme les valeurs de l’entropie relative correspondante à ces deux variantes sont égales, c’est la variante 1 qui devrait être mise en place. Cependant, les calculs avancés jusqu’ici sont relatifs à la demande de crédit et aux éventuelles pertes occasionnées par la satisfaction de celle-ci. Tandis que les coûts d’investissement et les coûts opérationnels au niveau des sites choisis ont été ignorés. D’où le besoin d’une autre étude visant à établir ces coûts et à optimiser le réseau en fonction de leur variation dans l’espace.

III.2.3.3. Les infrastructures routières à instaurer et les cibles d’une politique de communication pour augmenter la population de couverture du réseau

Puisque les échanges entre Manalalondo - Arivonimamo I et Imerintsiatosika – Arivonimamo I sont plus importantes d’après le lien de dépendance théorique qui existe entre eux (Cf. carte 4), les voies de communication entre ces communes devraient être en bon état surtout concernant la route reliant Manalalondo et Arivonimamo I. En effet, Imerintsiatosika et Arivonimamo I sont déjà reliées par la Route Nationale n°1 (RN1) qui est déjà en bon état pendant toute l’année. Mais c’est la Route d’Intérêt Provincial n°84 (RIP84) en terre reliant Manalalondo et

Arivonimamo I qui se trouve en très mauvais état surtout durant les périodes de pluies (Commune de Manalalondo, 2010).

En outre, même si l’effet de la distance sur le comportement d’achat des consommateurs est faible (ȕ< 2), la mise en place et l’entretien des infrastructures routières reliant les zones périphériques, les relais et le pôle (Cf. Carte 4 et Annexe XXXVI) sont essentiels en matières de gestion de fonds (cadre logistique, humain et financier), de développement du réseau dans le cadre d’une stratégie mercatique (Tableau 17) et au niveau même de l’aménagement du territoire pour briser la structure unipolaire et pour avoir un équilibre socio-économique au niveau local (échanges et réciprocité). Particulièrement, le problème d’enclavement de certaines zones réduit sensiblement leur potentiel productif (PRDR, 2007).

Tableau 18 : Les cibles d’une politique de communication des éléments du réseau

Cible d’une politique Voie de Eléments du réseau Type de communication communication Type Etat Alakamisikely RIP 84 En terre Praticable ARIVONIMAMO I Pôle Analamiandrandra Inconnu, à entretenir - - Ambohimandry IMERINTSIATOSIKA Relai Ambohipandrano RC à entretenir En terre - Miantsoarivo Antanetibe A pourvoir - - Andranomiely A pourvoir - - MANALALONDO Relai Mahatsinjo Atsinanana Inconnu, à entretenir - - Marofangady RIP 84 En terre Praticable Ambohimasina RIP 71 En terre Praticable AMBATOMANGA Elémentaire Antambolo Source : Auteur, 2011 et PRDR Itasy, 2007

Suivant l’attraction absolue et l’attraction relative des centres, issues respectivement du modèle de Reilly (Cf. Carte 4) et du modèle de Huff (Cf. Carte 6), et la situation des infrastructures routières au niveau du district (Cf. Annexe XXXVI), le tableau 18 montre les cibles respectives des éléments du réseau en matière de politique de communication (marketing) dans les zones d’indifférence qui va permettre d’agrandir leur zone de domination exclusive et la population de couverture.

CONCLUSION

L’accès au crédit et aux autres services financiers est un facteur déterminant de l’amélioration des conditions de vie des populations qui vivent dans le secteur agricole. Or, d’une part, l’absence d’un système de crédit adéquat constitue un obstacle majeur au développement du secteur agricole et rural en général. D’autre part, les activités agricoles réparties suivant un zonage agro-économico-social et imbriquées dans des systèmes de production complexes, présentent des risques considérables en matière de recouvrement des emprunts. Ces risques sont liés à des facteurs à la fois climatiques, géographiques, environnementaux, socio-économiques et techniques. Cependant, pour satisfaire les besoins de crédit des exploitations agricoles, le choix de la localisation des points de service des IMFs est l’une des décisions les plus importantes en termes de management car elle est en relation avec la gestion du risque et la maximisation de la population de couverture. Dans ce cadre, le présent travail a été axé sur la question relative à l’optimisation de la répartition spatiale des points de service de ces IMFs. Le cas considéré est celui du District d’Arivonimamo de la Région d’Itasy.

Afin d’élucider cette question, trois hypothèses de recherche ont été testées et vérifiées. Pour ce faire, des techniques de modélisation statistique et d’analyse spatiale des comportements de la population par rapport au recouvrement des emprunts ont été utilisées pour appréhender la répartition spatiale du risque en matière de recouvrement des emprunts. Ensuite, à l’appui des techniques de modélisation statistique et d’analyse spatiale, une simulation du nombre de points de service par site a été réalisée pour déterminer les sites à potentialité élevée et à identifier d’autres nouvelles configurations plus efficaces des points de service. Enfin, des techniques de modélisation en géomarketing et en analyse spatiale, basées sur les modèles gravitaires de Reilly et de Huff, ont permis d’élaborer le réseau d’IMFs correspondant aux emplacements optimaux identifiés.

En premier lieu, les résultats de l’étude démontrent qu’en général, ce sont les communes voisines de la partie sud du District d’Arivonimamo, représentant jusqu’à 68% des communes et incluant trois communes parmi les sept (7) déjà desservies par les points de service, qui sont à haut risque en matière de recouvrement des emprunts. L’hypothèse 1 qui souligne que parmi les sites d’installation actuels des IMFs, il existe des sites à haut risque en matière de recouvrement des emprunts est donc confirmée. Deuxièmement, l’étude révèle qu’il existe d’autres sites permettant de diminuer les pertes annuelles sur créances irrécouvrables jusqu’à 32% et d’augmenter le nombre de bénéficiaires des services financiers jusqu’à environ 2%. L’hypothèse 2 qui stipule que outre les sites actuels d’installation des IMFs, il existe d’autres sites à potentialité élevée et

44 d’autres configurations de points de service permettant d’optimiser les pertes sur prêts et le nombre de bénéficiaires est également confirmée. Enfin, selon les modèles gravitaires utilisés, le réseau qui peut être élaboré est unipolaire. La modélisation des interactions spatiales combinant à la fois la position géographique et l’attractivité des centres ne permet d’aboutir qu’à une configuration unipolaire des centres, ce qui soutient l’hypothèse 3 soulignant que la concentration des IMFs au niveau d’un seul centre comme Arivonimamo I est justifiable.

Toutefois, les calculs effectués ne tiennent pas compte des coûts d’investissement et des coûts opérationnels au niveau des sites choisis. D’autres études qui visent à établir ces coûts et à optimiser le réseau en fonction de leur variation dans le temps et dans l’espace sont indispensables. De plus, au-delà des résultats, l’étude attire l’attention de tous les acteurs directs et indirects de la microfinance. En effet, plusieurs facteurs qui sont interdépendants, notamment des facteurs agro-socio-économiques et environnementaux, peuvent expliquer le risque en matière de recouvrement des emprunts. L’amélioration de la sensibilité de tous les acteurs au concept de développement durable n’est-elle pas recommandable pour pérenniser les activités de microfinance et parallèlement, qu’en est-il des moyens financiers indispensables à la mise en œuvre des pistes de solutions avancées telle que les infrastructures de transport ?

BIBLIOGRAPHIE

1. ANDRIANASOLO Emma, Commission de Supervision Bancaire et Financière Madagascar, 2008, La microfinance à Madagascar : promotion d’un secteur viable, Finance Africaine au 21ème siècle, Tunis, séance II, mars 2008, 18p. 2. Centre de Services Agricoles d’Arivonimamo, Etat des lieux : District d’Arivonimamo, 2010. 3. CLIQUET Gérard, 2002, Le géomarketing : méthodes et stratégie du marketing spatial, Paris : Lavoisier, 78008 Paris, 357p. 4. INSTAT, 2010, Enquête Périodique auprès des Ménages 2010. 5. KRUGMAN Paul, 1991b, Geography and trade, Massachusetts Institute of Technology press, Cambridge. 6. LABIE Marc, 1999, La microfinance en question : limites et choix organisationnels, LUC PIRE, Préf. de GUENE Christophe, Collection pour les Générations Futures, Bruxelles, 1999, 112p. 7. Monographies communales des 22 communes du district d’Arivonimamo (2010).

WEBOGRAPHIE

8. ADECHOUBOU Makarimi et WOODFIN Jo (USM/FENU), 2003, Le secteur de la microfinance : Diagnostic et analyse des opportunités d’investissement, 39p. URL : http://www.uncdf.org/francais/microfinance/uploads/sector_assessments/FENU_madagascar_analyse .pdf. Dernière visite : 20 Octobre 2010. 9. Administration, 2007, Programme Régional du Développement Rural de la Région d’Itasy, URL : http://www.agriculture.gov.mg/archives/pdf/PRDR_Itasy.pdf. Dernière visite : 24 novembre 2010. 10. Administration, DECRET N° 2007- 012 fixant les formes juridiques des institutions de microfinance et les modalités de leur immatriculation au Registre du Commerce et des sociétés. URL : http://www.madamicrofinance.mg/loi/decret_forme.pdf. Dernière visite : 20 Octobre 2010. 11. Administration, Loi 2005-016 du 29 septembre 2005 relative à l’activité et au contrôle des Institutions de MicroFinance, JORM n°3680 du 17/07/06. URL : http://www.madamicrofinance.mg/loi2005016.pdf. Dernière visite : 20 Octobre 2010. 12. BADJECK Benjamin (FAO) et RAKOTONIRAINY Maherisoa (PAM), 2010, RAPPORT SPÉCIAL MISSION FAO/PAM D'ÉVALUATION DE LA SÉCURITÉ ALIMENTAIRE À MADAGASCAR, 14 décembre 2010, URL : http://www.fao.org/docrep/013/al971f/al971f00.htm#20. Dernière visite : 17 décembre 2011. 13. BARAY Jérôme (Université de Paris 12), CLIQUET Gérard (Université de Rennes 1), 2010, Optimisation de l’implantation des maternités en France : une application du modèle de couverture maximale, et, 21p. Proposition de communication : Journées Internationales de Marketing Santé, Lille, 25 novembre 2010. URL: http://www.iae.univ- lille1.fr/SitesCongres/JIMS/images/18_BarayCliquet.pdf. Dernière visite : 17 décembre 2011.

14. BARAY Jérôme, 2002, Localisation commerciale multiple : une application du traitement du signal et du modèle p-médian au développement d’un réseau de magasins de produits biologiques, Thèse de Doctorat en Sciences Economiques et de Gestion, Université de RENNES I, 03 Décembre 2002, 355p. +Annexes. URL : http://www.iquesta.com/Memoire-These/Document/Economie-Gestion- Commerce/jbalcm200407.zip. Dernière visite : 04 janvier 2011. 15. BERNATEAU Didier, BOUISSOU Jérôme, GEORGES Patrick, 2007, Dynamique des territoires : l’analyse par échelle, 54p. URL : http://www.enpc.fr/fr/formations/masteres/amur/DOCUMENTS_PEDAGOGIQUES/DIDIER_BERN ATEAU/documents/8janvier2007dynamique_des_territoire.pdf. Dernière visite : 24 novembre 2010. 16. Consultative Group to Assist the Poorest (CGAP), 1999, Mesurer les taux d’impayés en microfinance : Les ratios peuvent être dangereux pour votre santé, Etude spécial n°3, 20p. Disponible sur : http://www.lamicrofinance.org/files/15208_OccasionalPaper_03_French.pdf, Dernière visite : 4 janvier 2011. 17. Coordination Nationale de la MicroFinance (CNMF), 2011, Base de données du secteur de la microfinance à Madagascar. Disponible sur : http://www.madamicrofinance.mg/cnmf/public.php?action=PublicPortail. Dernière visite : 4 Avril 2011. 18. Département des Affaires Economiques et Sociales des Nations Unies (UNDAES) et du Fonds d’Equipement des Nations Unies (FENU), 2006, Construire des secteurs financiers accessibles à tous (Livre bleu), Conception et production : Département de l’information de l’ONU / Groupe de conception graphique, Préf., 191p. URL : http://www.uncdf.org/francais/microfinance/pubs/bluebook/pub/BB-Fr.pdf. Dernière visite : 20 Octobre 2010. 19. DeraD, 2005, Analyse de la dégradation du bassin versant et proposition d’alternatives pour limiter l’érosion dans la grappe lac itasy, 65p. URL : http://www.cde.unibe.ch/CDE/pdf/rapp_itasy_corr.pdf. Dernière visite : Avril 2012. 20. GRASLAND Claude, 2010, Forme générale d'un modèle d'interaction spatiale, URL=http://grasland.script.univ-paris-diderot.fr/anspa/inter/Chap4_1.htm, Dernière visite : Mars 2011. 21. GRASLAND Claude, 2001, Notice d'utilisation du logiciel REILLY (Version 1.2 / 7 Septembre 2001), Disponible sur : http://ibm2.cicrp.jussieu.fr/grasland/index.htm, Dernière visite : Mars 2011. 22. MATHIAN Hélène, 2010, La modélisation des interactions spatiales, CNRS, UMR Géographie- cités. URL : http://isa.univ-tours.fr/download/Marcoux_analysespatiale.pdf. Dernière visite : 17 décembre 2011.

23. Ministère de l’agriculture, SIC/DSEC, 2012, Maladie des pommes de terre, Article disponible sur http://www.agriculture.gov.mg/index.php/component/content/article/123-actualites-minagri/102- maladie-des-pommes-de-terre, consulté le 17 Avril 2012, publié le 08 mars 2012. 24. Office National pour l’Environnement, 2007, Tableau de bord environnemental édition 2007 : Région Itasy. URL : http://www.pnae.mg/index.php/Telecharger-document/50-TBE-Regional-Itasy- 2007.html. Dernière visite : Septembre 2011. 25. PUMAIN Denise, SAINT JULIEN Thérèse, 2010, Les interactions spatiales, Edition Armand Collin, Collection Cursus, 192p. Disponible sur : http://livre.fnac.com/a2881125/Denise-Pumain-L-analysespatiale. Dernière visite : 20 janvier 2011. 26. RIES Alain (Division de l’Evaluation, AFD), CHAUVIERE LE DRIAN Grégoire (Secteur financier et appui au secteur privé, AFD), 2008, Évaluation d’institutions de microfinance en milieu rural à Madagascar, Agence Française de Développement, 53p. Disponible sur : http://www.afd.fr. Dernière visite : 24 Novembre 2010. 27. ROYER Claude, Calcul, analyse et gestion du portefeuille à risque, URL : http://www.lamicrofinance.org/files/15331_I_016.pdf, Dernière visite : 20 octobre 2011. 28. SANDERS Lena, 1989, L’analyse des données appliquée à la géographie, Montpelier, G.I.P. RECLUS, 12 cartes, 53 figures, 39 tableaux, 268p. URL : http://halshs.archives- ouvertes.fr/docs/00/15/01/46/PDF/IntroHermes-fr.pdf. Dernière visite : 20 janvier 2011. 29. VESTALYS Herimandimby et ANDRIANARIVELO ANDRIATOAVINA Mboahangy Sonia, 2008, ETUDE DE CAS PROGRAMME PAYS MADAGASCAR : Analyse de la filière pomme de terre dans la région Itasy, Juillet 2008, URL : http://www.capfida.mg/site/IMG/pdf/FILIERE_POMME_DE_TERRE-formatted.pdf. Dernière visite : décembre 2011. 30. WIKIPEDIA, 2010, Géomarketing, Article disponible sur: http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9omarketing. Dernière modification de la page : 4 novembre 2010 à 09:42. Dernière visite : 08 décembre 2010.

ANNEXES

LISTE DES ANNEXES

ANNEXE I : METHODES DE DETERMINATION DE LA QUALITE DE COUVERTURE TERRITORIALE DES IMFs ...... - 1 - ANNEXE II : LES VALEURS DE L’ENTROPIE RELATIVE (RE) CORRESPONDANT AUX QUATRE REGIONS CENTRALES DE MADAGASCAR ...... - 2 - ANNEXE III : TAUX DE COUVERTURE COMMUNALE DES IMFs ET RECAPITULATION DES VALEURS DE L’ENTROPIE RELATIVE AU NIVEAU DES QUATRE REGIONS CENTRALES DE MADAGASCAR ...... - 5 - ANNEXE IV : RECAPITULATION DES VALEURS DE L’ENTROPIE RELATIVE CORRESPONDANT AUX DISTRICTS DE LA REGION D’ANALAMANGA, D’ITASY, DE VAKINANKARATRA ET DE BONGOLAVA EXCLUANT LES GRANDES VILLES (ANTANANARIVO RENIVOHITRA ET ANTSIRABE I) ...... - 5 - ANNEXE V : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION D’ANALAMANGA ...... …- 6 - ANNEXE VI : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION DE BONGOLAVA ...... …- 7 - ANNEXE VII : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION D’ITASY ...... - 7 - ANNEXE VIII : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION DE VAKINANKARATRA ...... - 8 - ANNEXE IX : LES DONNEES SOCIO-ECONOMIQUES ET ENVIRONNEMENTALES COLLECTEES AU NIVEAU DES DIFFERENTS CENTRES D’INFORMATIONS ...... - 9 - ANNEXE X : LES DONNEES SOCIO-ECONOMIQUES ET ENVIRONNEMENTALES CONCERNANT LES 22 COMMUNES DU DISTRICT D’ARIVONIMAMO ...... - 10 - ANNEXE XI : DETAILS SUR LES ACTIVITES DE FINANCEMENT DE L’IMF DE REFERENCE ...... - 12 - ANNEXE XII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (MANALALONDO) ...... - 13 - ANNEXE XIII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (AMBOHIMANDY) ...... - 14 - ANNEXE XIV : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (IMERINTSIATOSIKA) ...... - 15 - ANNEXE XV : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (AMBOHITRAMBO) ...... - 16 - ANNEXE XVI : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (AMBOANANA) ...... - 17 -

ANNEXE XVII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (MORARANO) ...... - 18 - ANNEXE XVIII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (ARIVONIMAMO I) ...... - 19 - ANNEXE XIX : RESULTAT DE CALCUL DU TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS AU NIVEAU DES COMMUNES DEJA DESSERVIES PAR L’IMF DE REFERENCE...... - 25 - ANNEXE XX : MATRICE DE CORRELATION (PEARSON) ENTRE LE TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS, LE TAUX DE RECOUVREMENT, LE NOMBRE DE CLIENTS PAR COMMUNE ET LES VARIABLES EXPLICATIVES ...... - 26 - ANNEXE XXI : LES ETAPES DE CALCUL DANS LA REGRESSION MULTIPLE DU TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS ...... - 27 - ANNEXE XXII : LES ETAPES DE CALCUL DANS LA REGRESSION MULTIPLE DU TAUX DE RECOUVREMENT ...... - 28 - ANNEXE XXIII : LES DETAILS DU CALCUL ESTIMATIF DU TAUX DE RECOUVREMENT THEORIQUE

(TRt) PAR SITE ...... - 29 - ANNEXE XXIV : LES DETAILS DU CALCUL ESTIMATIF DU TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS

THEORIQUE (TAPt) ET LE NIVEAU DE RISQUE PAR SITE EN MATIERE DE RECOUVREMENT DES PRETS ...... - 29 - ANNEXE XXV : LES ETAPES DE CALCUL DANS LA REGRESSION MULTIPLE DU NOMBRE DE CLIENTS PAR COMMUNE ...... - 30 - ANNEXE XXVI : FEUILLE DE SIMULATION DU NOMBRE DE POINTS DE SERVICE PAR COMMUNE SOUS MICROSOFT EXCEL ...... - 32 - ANNEXE XXVII : CONFIGURATION DES POINTS DE SERVICE AVANT LA SIMULATION ...... - 33 - ANNEXE XXVIII : RESULTAT DE SIMULATION DU NOMBRE DE POINTS DE SERVICE (VARIANTE 1) ...... …- 34 - ANNEXE XXIX : RESULTAT DE SIMULATION DU NOMBRE DE POINTS DE SERVICE (VARIANTE 2)…...... - 35 - ANNEXE XXX : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES A L’ECHELLE KILOMETRIQUE PAR RAPPORT AUX LIEUX DE DESTINATION ...... - 36 -

ANNEXE XXXI : TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE DES VARIABLES Dij ET Aij DES MODELES GRAVITAIRES UTILISES ...... - 37 - ANNEXE XXXII : DETAILS DES CALCULS DANS LA DETERMINATION DU PARAMETRE ȕ DES MODELES GRAVITAIRES UTILISES ...... - 38 - ANNEXE XXXIII : LES ETAPES DU TRAITEMENT DES DONNEES SOUS LE LOGICIEL REILLY ...... - 53 - ANNEXE XXXIV : CARTES D'EROSION DE LA REGION D'ITASY ...... - 57 - ANNEXE XXXV : DETERMINATION DU PRIX DE REVIENT D’UN PRODUIT DE CREDIT ...... - 58 - ANNEXE XXXVI : CARTE DES INFRASTRUCTURES ROUTIERES DE LA REGION D’ITASY ...... - 61 -

- 1 -

ANNEXE I : METHODES DE DETERMINATION DE LA QUALITE DE COUVERTURE TERRITORIALE DES IMFs

1. L’entropie relative L’entropie relative de A. G. Wilson (1967) est utilisée par les géographes pour mesurer la dispersion spatiale et elle est basée sur la notion de fréquence. Comprise entre 0 et 1, elle permet de faire des comparaisons plus simples des couvertures spatiales des IMFs. L’entropie relative est donnée par l’équation 4 (in Gérard CLIQUET, 2002) suivante :

Équation 4 : La formule de calcul de l’entropie relative

Tels que RE : Entropie relative : Entropie E k : Nombre de cellules du découpage géographique (communes ayant au moins un point de service) : Fréquence des points de service dans la cellule i ƒi ni : Nombre de points de service dans la cellule i N : Nombre total de points de service dans toutes les cellules

Quand la valeur de RE est proche de 1, la concentration spatiale est faible. Dans ce cas, les IMFs couvrent bien le territoire considéré (Gérard Cliquet, 2002). Dans le cas contraire, la concentration spatiale est forte.

2. Le taux de couverture territoriale

Le taux de couverture (TC) est le rapport entre le nombre de communes desservies (n) et le nombre total de communes dans un district ou dans une région (N). Le taux de couverture est donné par l’équation 5 suivante :

Équation 5 : La formule de calcul du taux de couverture territoriale des IMFs

TC = (n/N) x 100

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ANNEXE II : LES VALEURS DE L’ENTROPIE RELATIVE (RE) CORRESPONDANT AUX QUATRE REGIONS CENTRALES DE MADAGASCAR

(Source : calcul suivant la formule de l’Annexe I avec les données de la CNMF, 2011)

Tableau 19 : Entropie relative de la Région de Bongolava

i Cellules ni fi logfi filogfi k logk E RE 1 AMBALANIRANA 1 0,063 -1,204 -0,075 16,000 1,204 1,204 1,000 2 AMBARARATABE 1 0,063 -1,204 -0,075 3 ANOSY 1 0,063 -1,204 -0,075 4 BELOBAKA 1 0,063 -1,204 -0,075 5 BEMAHATAZANA 1 0,063 -1,204 -0,075 6 BEVATO 1 0,063 -1,204 -0,075 7 FENOARIVO-BE 1 0,063 -1,204 -0,075 8 FIERENANA 1 0,063 -1,204 -0,075 9 FIRAVAHANA 1 0,063 -1,204 -0,075 10 KIRANOMENA 1 0,063 -1,204 -0,075 11 MAHASOLO 1 0,063 -1,204 -0,075 12 SAKAY 1 0,063 -1,204 -0,075 13 SOANIERANA 1 0,063 -1,204 -0,075 14 TSINJOARIVO 1 0,063 -1,204 -0,075 15 TSIROANOMANDIDY FIHAONANA 1 0,063 -1,204 -0,075 16 TSIROANOMANDIDY VILLE 1 0,063 -1,204 -0,075 N = 16 filogfi = -1,204

Tableau 20 : Entropie relative de la Région d’Itasy

i Cellules ni fi logfi filogfi k logk E RE 1 AMBATOASANA 1 0,029 -1,531 -0,045 26,000 1,415 1,365 0,965 2 AMBATOMANJAKA 1 0,029 -1,531 -0,045 3 AMBOANANA 1 0,029 -1,531 -0,045 4 AMBOHIMANDRY 1 0,029 -1,531 -0,045 5 AMBOHITRAMBO 1 0,029 -1,531 -0,045 6 AMPARIBOHITRA 1 0,029 -1,531 -0,045 7 AMPARY 1 0,029 -1,531 -0,045 8 AMPEFY 1 0,029 -1,531 -0,045 9 ANALAVORY 2 0,059 -1,230 -0,072 10 ANDOLOFOTSY 1 0,029 -1,531 -0,045 11 ANKISABE 1 0,029 -1,531 -0,045 12 ANKONABE 1 0,029 -1,531 -0,045 13 ARIVONIMAMO I 4 0,118 -0,929 -0,109 14 FENOARIVO 1 0,029 -1,531 -0,045 15 IFANJA 1 0,029 -1,531 -0,045 16 IMERINTSIATOSIKA 2 0,059 -1,230 -0,072 17 MAHAVELONA 1 0,029 -1,531 -0,045 18 MANALALONDO 1 0,029 -1,531 -0,045 19 MANAZARY 1 0,029 -1,531 -0,045 20 MANDIAVATO 2 0,059 -1,230 -0,072 21 MIARINARIVO I 1 0,029 -1,531 -0,045 22 MIARINARIVO II 1 0,029 -1,531 -0,045 23 MORARANO 1 0,029 -1,531 -0,045 24 SOAMAHAMANINA 1 0,029 -1,531 -0,045 25 SOAVINANDRIANA 3 0,088 -1,054 -0,093 26 ZOMA BEALOKA 1 0,029 -1,531 -0,045 N = 34 filogfi = -1,365

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Tableau 21 : Entropie relative de la Région de Vakinankaratra

i Cellules ni fi log fi filogfi k logk E RE 1 ALAKAMISY 4 0,015 -1,816 -0,028 72,000 1,857 1,757 0,946 2 ALAKAMISY ANATIVATO 2 0,008 -2,117 -0,016 3 ALAKAMISY MAROSOSONA 2 0,008 -2,117 -0,016 4 ALATSINAINY IBITY 2 0,008 -2,117 -0,016 5 AMBANO 6 0,023 -1,640 -0,038 6 AMBATOLAHY 2 0,008 -2,117 -0,016 7 AMBATOLAMPY 4 0,015 -1,816 -0,028 8 AMBATOMENA 6 0,023 -1,640 -0,038 9 AMBATOMIADY 3 0,011 -1,941 -0,022 10 AMBATOMIADY 1 0,004 -2,418 -0,009 11 AMBATOMIKOLAHY 4 0,015 -1,816 -0,028 12 AMBATONDRAKALAVAO 1 0,004 -2,418 -0,009 13 AMBATOTSIPIHINA 5 0,019 -1,719 -0,033 14 AMBOHIBARY 7 0,027 -1,573 -0,042 15 AMBOHIBORONA 3 0,011 -1,941 -0,022 16 AMBOHIDRANANDRIANA 3 0,011 -1,941 -0,022 17 AMBOHIMANDROSO 4 0,015 -1,816 -0,028 18 AMBOHIMASINA 1 0,004 -2,418 -0,009 19 AMBOHIMIARIVO 2 0,008 -2,117 -0,016 20 AMBOHITOMPOINA 9 0,034 -1,464 -0,050 21 AMBOHITSIMANOVA 2 0,008 -2,117 -0,016 22 AMPAMELOMANA 1 0,004 -2,418 -0,009 23 AMPITATAFIKA 3 0,011 -1,941 -0,022 24 ANDRANOFITO 2 0,008 -2,117 -0,016 25 ANDRANOMAFANA 2 0,008 -2,117 -0,016 26 ANDRANOMANELATRA 5 0,019 -1,719 -0,033 27 ANDRANOMIADY 5 0,019 -1,719 -0,033 28 ANDRANOVELONA 4 0,015 -1,816 -0,028 29 ANJAZAFOTSY 1 0,004 -2,418 -0,009 30 ANKAZOMIRIOTRA 3 0,011 -1,941 -0,022 31 ANOSIARIVO MANAPA 5 0,019 -1,719 -0,033 32 ANTANAMALAZA 1 0,004 -2,418 -0,009 33 ANTANAMBAO 5 0,019 -1,719 -0,033 34 ANTANIFOTSY 7 0,027 -1,573 -0,042 35 ANTANIMANDRY 3 0,011 -1,941 -0,022 36 ANTOHOBE 3 0,011 -1,941 -0,022 37 ANTSAMPANDRANO 1 0,004 -2,418 -0,009 38 ANTSAOTANY 3 0,011 -1,941 -0,022 39 ANTSAPANDRANO 8 0,031 -1,515 -0,046 40 ANTSAPANIMAHAZO 4 0,015 -1,816 -0,028 41 ANTSIRABE CU 20 0,076 -1,117 -0,085 42 ANTSIRABE II 1 0,004 -2,418 -0,009 43 ANTSIRIRIBE 1 0,004 -2,418 -0,009 44 ANTSOSO 2 0,008 -2,117 -0,016 45 BEHENJY 2 0,008 -2,117 -0,016 46 BELANITRA 4 0,015 -1,816 -0,028 47 BELAZAO 1 0,004 -2,418 -0,009 48 BETAFO 9 0,034 -1,464 -0,050 49 FARATSIHO 4 0,015 -1,816 -0,028 50 FARAVOHITRA 1 0,004 -2,418 -0,009 51 FIDIRANA 2 0,008 -2,117 -0,016 52 IHAZOLAVA 1 0,004 -2,418 -0,009 53 INANANTONANA 2 0,008 -2,117 -0,016 54 MAHAIZA 5 0,019 -1,719 -0,033 55 MANANDONA 6 0,023 -1,640 -0,038 56 MANDOTO 2 0,008 -2,117 -0,016 57 MANDRITSARA AMBOHIJATO 6 0,023 -1,640 -0,038 58 MANDROSOHASINA 5 0,019 -1,719 -0,033 59 MANGARANO 3 0,011 -1,941 -0,022 60 MANOHISOA 5 0,019 -1,719 -0,033 61 MIANDRARIVO 1 0,004 -2,418 -0,009 62 RAMAINANDRO 4 0,015 -1,816 -0,028 63 SAHANIVOTRY-MANANDONA 6 0,023 -1,640 -0,038 64 SOANINDRARINY 6 0,023 -1,640 -0,038 65 SOAVINA 3 0,011 -1,941 -0,022 66 TRITRIVA 4 0,015 -1,816 -0,028 67 TSARAHONENANA 6 0,023 -1,640 -0,038 68 TSINJOARIVO 3 0,011 -1,941 -0,022 69 VINANINKARENA 3 0,011 -1,941 -0,022 70 VINANINONY NORD 1 0,004 -2,418 -0,009 71 VINANINONY SUD 2 0,008 -2,117 -0,016 72 VINANY 2 0,008 -2,117 -0,016 N = 262 filogfi = -1,757

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Tableau 22 : Entropie relative de la Région d’Analamanga

i Cellules ni fi logfi filogfi k logk E RE 1 ALAROBIA AMBATOMANGA 2 0,014 -1,869 -0,025 63,000 1,799 1,300 0,722 2 ALASORA 1 0,007 -2,170 -0,015 3 ALATSINAINY BAKARO 1 0,007 -2,170 -0,015 4 AMBANITSENA 1 0,007 -2,170 -0,015 5 AMBATOFOTSY 1 0,007 -2,170 -0,015 6 AMBATOLAONA 1 0,007 -2,170 -0,015 7 AMBATOMANOHANA 1 0,007 -2,170 -0,015 8 AMBATOMANOINA 1 0,007 -2,170 -0,015 9 AMBATOMENA 1 0,007 -2,170 -0,015 10 AMBOASARY 1 0,007 -2,170 -0,015 11 AMBOHIBAO 1 0,007 -2,170 -0,015 12 AMBOHIDRAPETO 1 0,007 -2,170 -0,015 13 AMBOHIDRATRIMO 2 0,014 -1,869 -0,025 14 AMBOHIMALAZA MIRAY 1 0,007 -2,170 -0,015 15 AMBOHIMANAMBOLA 1 0,007 -2,170 -0,015 16 AMBOHIMANGAKELY 3 0,020 -1,693 -0,034 17 AMBOHIMIADANA 1 0,007 -2,170 -0,015 18 AMBOHITRIMANJAKA 2 0,014 -1,869 -0,025 19 AMPITATAFIKA 1 0,007 -2,170 -0,015 20 ANALAMAHITSY 1 0,007 -2,170 -0,015 21 ANDOHARANOFOTSY 4 0,027 -1,568 -0,042 22 ANDRAMASINA 1 0,007 -2,170 -0,015 23 ANDRANONAHOATRA 1 0,007 -2,170 -0,015 24 ANDRIAMPAMAKY 2 0,014 -1,869 -0,025 25 ANJANADORIA 1 0,007 -2,170 -0,015 26 ANJEPY 1 0,007 -2,170 -0,015 27 ANJEVA 1 0,007 -2,170 -0,015 28 ANJOZOROBE 2 0,014 -1,869 -0,025 29 ANKADIKELY ILAFY 2 0,014 -1,869 -0,025 30 ANKADINANDRIANA 1 0,007 -2,170 -0,015 31 ANKAZOBE 1 0,007 -2,170 -0,015 32 ANKAZONDANDY 1 0,007 -2,170 -0,015 33 ANOSIZATO ANDREFANA 1 0,007 -2,170 -0,015 34 ANTANANARIVO RENIVOHITRA 63 0,426 -0,371 -0,158 35 ANTANETIBE 1 0,007 -2,170 -0,015 36 ANTANETIBE ANATIVOLO 1 0,007 -2,170 -0,015 37 ANTANETIBE MAHAZAZA 1 0,007 -2,170 -0,015 38 ANTOTOHAZO 1 0,007 -2,170 -0,015 39 BELANITRA 1 0,007 -2,170 -0,015 40 BEMASOANDRO 2 0,014 -1,869 -0,025 41 BETATAO 1 0,007 -2,170 -0,015 42 BETOHO 1 0,007 -2,170 -0,015 43 CARION 1 0,007 -2,170 -0,015 44 FIHAONANA 1 0,007 -2,170 -0,015 45 ITAOSY 2 0,014 -1,869 -0,025 46 IVATO 1 0,007 -2,170 -0,015 47 IVATO FIRAISANA 1 0,007 -2,170 -0,015 48 MAHAVELONA 1 0,007 -2,170 -0,015 49 MAHITSY 4 0,027 -1,568 -0,042 50 MANGAMILA 1 0,007 -2,170 -0,015 51 MANJAKANDRIANA 2 0,014 -1,869 -0,025 52 MANTASOA 1 0,007 -2,170 -0,015 53 MASINDRAY 1 0,007 -2,170 -0,015 54 MERIKANJAKA 1 0,007 -2,170 -0,015 55 MERIMANDROSO ALATSINAINY 1 0,007 -2,170 -0,015 56 MIADANANDRIANA 1 0,007 -2,170 -0,015 57 SABOTSY NAMEHANA 2 0,014 -1,869 -0,025 58 SABOTSY-AMBOHITROMBY 1 0,007 -2,170 -0,015 59 SADABE 2 0,014 -1,869 -0,025 60 SAMBAINA 1 0,007 -2,170 -0,015 61 TALATA VOLONONDRY 2 0,014 -1,869 -0,025 62 TALATAMATY 2 0,014 -1,869 -0,025 63 TANJOMBATO 3 0,020 -1,693 -0,034 N = 148 filogfi = -1,300

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ANNEXE III : TAUX DE COUVERTURE COMMUNALE DES IMFs ET RECAPITULATION DES VALEURS DE L’ENTROPIE RELATIVE AU NIVEAU DES QUATRE REGIONS CENTRALES DE MADAGASCAR (Source : calcul à partir des données de la CNMF, 2011)

Nombre de Nombre total de Nombre de communes Taux de Couverture des REGIONS Districts communes (N) desservies (n) IMFs (TC* en %) RE** Bongolava 2 24 16 67 1,000 Itasy 3 51 26 51 0,965 Vakinankaratra 6 86 72 84 0,946 Analamanga 8 134 63 47 0,722 TOTAL 19 295 177 60 0,908 ( )* : Cf. Annexe I, Equation 5 pour la formule ( )** : Cf. Annexe I, Equation 4 pour la formule et Annexe II pour les détails des calculs

ANNEXE IV : RECAPITULATION DES VALEURS DE L’ENTROPIE RELATIVE CORRESPONDANT AUX DISTRICTS DE LA REGION D’ANALAMANGA, D’ITASY, DE VAKINANKARATRA ET DE BONGOLAVA EXCLUANT LES GRANDES VILLES (ANTANANARIVO RENIVOHITRA ET ANTSIRABE I)

Rang Régions Districts k logk E RE 1 Bongolava TSIROANOMANDIDY 13 1,114 1,114 1,000 2 Analamanga ANDRAMASINA 4 0,602 0,602 1,000 3 Analamanga ANKAZOBE 4 0,602 0,602 1,000 4 Bongolava FENOARIVO-BE 3 0,477 0,477 1,000 5 Analamanga ANJOROROBE 8 0,903 0,887 0,983 6 Itasy MIARINARIVO 11 1,041 1,021 0,981 7 Analamanga MANJAKANDRIANA 16 1,204 1,181 0,980 8 Analamanga AVARADRANO 11 1,041 1,002 0,962 9 Vakinankaratra ANTSIRABE II 22 1,342 1,286 0,958 10 Vakinankaratra ANTANIFOTSY 10 1,000 0,946 0,946 11 Vakinankaratra BETAFO 21 1,322 1,249 0,944 12 Analamanga AMBOHIDRATRIMO 10 1,000 0,941 0,941 13 Analamanga ATSIMONDRANO 9 0,954 0,889 0,932 14 Itasy SOAVINANDRIANA 6 0,778 0,724 0,931 15 Vakinankaratra FARATSIHO 9 0,954 0,888 0,930 16 Itasy ARIVONIMAMO 9 0,954 0,882 0,925 17 Vakinankaratra AMBATOLAMPY 9 0,954 0,875 0,917 Moyenne de RE des Districts = 0,961 Détails des calculs : Cf. Annexe V, VI, VII et VIII Source : Traitement des données de la CNMF, 2011 Comme Antananarivo Renivohitra et Antsirabe I disposent déjà des infrastructures socioéconomiques (facteurs d’attraction) plus évoluées et non comparables à celles des autres communes retenues dans le calcul, elles ont été exclues de l’étude. D’ailleurs, les données sur la répartition par Arrondissement des points de services (auprès de la CNMF) au niveau de ces deux grandes villes ne sont pas disponibles.

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ANNEXE V : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION D’ANALAMANGA

Districts i Communes ni fi log fi filogfi k logkE RE 1 AMBOHIBAO 1 0,063 -1,204 -0,075 2 AMBOHIDRATRIMO 2 0,125 -0,903 -0,113 3 AMBOHITRIMANJAKA 2 0,125 -0,903 -0,113 4 IVATO FIRAISANA 1 0,063 -1,204 -0,075 5 MAHITSY 4 0,250 -0,602 -0,151 AMBOHIDRATRIMO 10,000 1,000 0,941 0,941 6 TALATAMATY 2 0,125 -0,903 -0,113 7 ANJANADORIA 1 0,063 -1,204 -0,075 8 ANTANETIBE MAHAZAZA 1 0,063 -1,204 -0,075 9 IVATO 1 0,063 -1,204 -0,075 10 MERIMANDROSO ALATSINAINY 1 0,063 -1,204 -0,075 N = 16 filogfi = -0,941 1 ALATSINAINY BAKARO 1 0,250 -0,602 -0,151 2 ANDRAMASINA 1 0,250 -0,602 -0,151 ANDRAMASINA 4,000 0,602 0,602 1,000 3 AMBOHIMIADANA 1 0,250 -0,602 -0,151 4 SABOTSY-AMBOHITROMBY 1 0,250 -0,602 -0,151 N = 4 filogfi = -0,602 1 AMBATOMANOHANA 1 0,111 -0,954 -0,106 2 AMBOASARY 1 0,111 -0,954 -0,106 3 ANJOZOROBE 2 0,222 -0,653 -0,145 4 ANTANETIBE 1 0,111 -0,954 -0,106 ANJOROROBE 8,000 0,903 0,887 0,983 5 ANTANETIBE ANATIVOLO 1 0,111 -0,954 -0,106 6 BELANITRA 1 0,111 -0,954 -0,106 7 BETATAO 1 0,111 -0,954 -0,106 8 MANGAMILA 1 0,111 -0,954 -0,106 N = 9 filogfi = -0,887 1 ANKAZOBE 1 0,250 -0,602 -0,151 2 ANTOTOHAZO 1 0,250 -0,602 -0,151 ANKAZOBE 4,000 0,602 0,602 1,000 3 FIHAONANA 1 0,250 -0,602 -0,151 4 MAHAVELONA 1 0,250 -0,602 -0,151 N = 4 filogfi = -0,602 1 AMBATOFOTSY 1 0,063 -1,204 -0,075 2 AMPITATAFIKA 1 0,063 -1,204 -0,075 3 ANDOHARANOFOTSY 4 0,250 -0,602 -0,151 4 ANDRANONAHOATRA 1 0,063 -1,204 -0,075 ATSIMONDRANO 5 ANOSIZATO ANDREFANA 1 0,063 -1,204 -0,075 9,000 0,954 0,889 0,932 6 BEMASOANDRO 2 0,125 -0,903 -0,113 7 ITAOSY 2 0,125 -0,903 -0,113 8 TANJOMBATO 3 0,188 -0,727 -0,136 9 AMBOHIDRAPETO 1 0,063 -1,204 -0,075 N = 16 filogfi = -0,889 1 ALASORA 1 0,063 -1,204 -0,075 2 AMBOHIMALAZA MIRAY 1 0,063 -1,204 -0,075 3 AMBOHIMANAMBOLA 1 0,063 -1,204 -0,075 4 AMBOHIMANGAKELY 3 0,188 -0,727 -0,136 5 ANALAMAHITSY 1 0,063 -1,204 -0,075 AVARADRANO 6 ANJEVA 1 0,063 -1,204 -0,075 11,000 1,041 1,002 0,962 7 ANKADIKELY ILAFY 2 0,125 -0,903 -0,113 8 ANKADINANDRIANA 1 0,063 -1,204 -0,075 9 MASINDRAY 1 0,063 -1,204 -0,075 10 SABOTSY NAMEHANA 2 0,125 -0,903 -0,113 11 TALATA VOLONONDRY 2 0,125 -0,903 -0,113 N = 16 filogfi = -1,002 RENIVOHITRA ANTANANARIVO RENIVOHITRA 63

1 ALAROBIA AMBATOMANGA 2 0,100 -1,000 -0,100 2 AMBANITSENA 1 0,050 -1,301 -0,065 3 AMBATOLAONA 1 0,050 -1,301 -0,065 4 AMBATOMANOINA 1 0,050 -1,301 -0,065 5 AMBATOMENA 1 0,050 -1,301 -0,065 6 ANDRIAMPAMAKY 2 0,100 -1,000 -0,100 7 ANJEPY 1 0,050 -1,301 -0,065 8 ANKAZONDANDY 1 0,050 -1,301 -0,065 MANJAKANDRIANA 16,000 1,204 1,181 0,980 9 BETOHO 1 0,050 -1,301 -0,065 10 CARION 1 0,050 -1,301 -0,065 11 MANJAKANDRIANA 2 0,100 -1,000 -0,100 12 MANTASOA 1 0,050 -1,301 -0,065 13 MERIKANJAKA 1 0,050 -1,301 -0,065 14 MIADANANDRIANA 1 0,050 -1,301 -0,065 15 SADABE 2 0,100 -1,000 -0,100 16 SAMBAINA 1 0,050 -1,301 -0,065 N = 20 filogfi = -1,181

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ANNEXE VI : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION DE BONGOLAVA

Districts i Communes ni fi log fi filogfi k logk E RE 1 FENOARIVO-BE 1 0,333 -0,477 -0,159 FENOARIVO-BE 2 FIRAVAHANA 1 0,333 -0,477 -0,159 3,000 0,477 0,477 1,000 3 KIRANOMENA 1 0,333 -0,477 -0,159 N = 3 filogfi = -0,477 1 AMBALANIRANA 1 0,077 -1,114 -0,086 2 AMBARARATABE 1 0,077 -1,114 -0,086 3 ANOSY 1 0,077 -1,114 -0,086 4 BELOBAKA 1 0,077 -1,114 -0,086 5 BEMAHATAZANA 1 0,077 -1,114 -0,086 6 BEVATO 1 0,077 -1,114 -0,086 TSIROANOMANDIDY 7 FIERENANA 1 0,077 -1,114 -0,086 13,000 1,114 1,114 1,000 8 MAHASOLO 1 0,077 -1,114 -0,086 9 SAKAY 1 0,077 -1,114 -0,086 10 SOANIERANA 1 0,077 -1,114 -0,086 11 TSINJOARIVO 1 0,077 -1,114 -0,086 12 TSIROANOMANDIDY FIHAONANA 1 0,077 -1,114 -0,086 13 TSIROANOMANDIDY VILLE 1 0,077 -1,114 -0,086 N = 13 filogfi = -1,114

ANNEXE VII : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION D’ITASY

Districts i Communes ni fi log fi filogfi k logk E RE 1 ARIVONIMAMO I 4 0,308 -0,512 -0,158 2 AMBOANANA 1 0,077 -1,114 -0,086 3 AMBOHIMANDRY 1 0,077 -1,114 -0,086 4 AMBOHITRAMBO 1 0,077 -1,114 -0,086 ARIVONIMAMO 5 FENOARIVO 1 0,077 -1,114 -0,086 9,000 0,954 0,882 0,925 6 IMERINTSIATOSIKA 2 0,154 -0,813 -0,125 7 MANALALONDO 1 0,077 -1,114 -0,086 8 MORARANO 1 0,077 -1,114 -0,086 9 ZOMA BEALOKA 1 0,077 -1,114 -0,086 N = 13 filogfi = -0,882 1 ANALAVORY 2 0,154 -0,813 -0,125 2 AMBATOMANJAKA 1 0,077 -1,114 -0,086 3 AMPEFY 1 0,077 -1,114 -0,086 4 ANDOLOFOTSY 1 0,077 -1,114 -0,086 5 ANKONABE 1 0,077 -1,114 -0,086 MIARINARIVO 6 IFANJA 1 0,077 -1,114 -0,086 11,000 1,041 1,021 0,981 7 MANAZARY 1 0,077 -1,114 -0,086 8 MANDIAVATO 2 0,154 -0,813 -0,125 9 MIARINARIVO I 1 0,077 -1,114 -0,086 10 MIARINARIVO II 1 0,077 -1,114 -0,086 11 SOAMAHAMANINA 1 0,077 -1,114 -0,086 N = 13 filogfi = -1,021 1 AMBATOASANA 1 0,125 -0,903 -0,113 2 AMPARIBOHITRA 1 0,125 -0,903 -0,113 3 ANKISABE 1 0,125 -0,903 -0,113 SOAVINANDRIANA 6,000 0,778 0,724 0,931 4 SOAVINANDRIANA 3 0,375 -0,426 -0,160 5 AMPARY 1 0,125 -0,903 -0,113 6 MAHAVELONA 1 0,125 -0,903 -0,113 N = 8 filogfi = -0,724

- 8 - ANNEXE VIII : CALCUL DE L’ENTROPIE RELATIVE DES DISTRICTS DE LA REGION DE VAKINANKARATRA

Districts i Communes ni fi log fi filogfi k logk E RE 1 AMBATOLAMPY 4 0,222 -0,653 -0,145 2 AMBATONDRAKALAVAO 1 0,056 -1,255 -0,070 3 ANDRANOVELONA 4 0,222 -0,653 -0,145 4 ANTANAMALAZA 1 0,056 -1,255 -0,070 AMBATOLAMPY 5 ANTSAMPANDRANO 1 0,056 -1,255 -0,070 9,000 0,954 0,875 0,917 6 ANTSIRIRIBE 1 0,056 -1,255 -0,070 7 BEHENJY 2 0,111 -0,954 -0,106 8 IHAZOLAVA 1 0,056 -1,255 -0,070 9 TSINJOARIVO 3 0,167 -0,778 -0,130 N = 18 filogfi = -0,875 1 AMBATOLAHY 2 0,043 -1,371 -0,058 2 AMBATOMIADY 3 0,064 -1,195 -0,076 3 AMBATOTSIPIHINA 5 0,106 -0,973 -0,104 4 AMBOHIMANDROSO 4 0,085 -1,070 -0,091 5 AMBOHITOMPOINA 9 0,191 -0,718 -0,137 ANTANIFOTSY 10,000 1,000 0,946 0,946 6 AMPITATAFIKA 3 0,064 -1,195 -0,076 7 ANDRANOFITO 2 0,043 -1,371 -0,058 8 ANTANIFOTSY 7 0,149 -0,827 -0,123 9 ANTSAPANDRANO 8 0,170 -0,769 -0,131 10 BELANITRA 4 0,085 -1,070 -0,091 N = 47 filogfi = -0,946 1 ALAKAMISY 4 0,047 -1,332 -0,062 2 ALATSINAINY IBITY 2 0,023 -1,633 -0,038 3 AMBANO 6 0,070 -1,156 -0,081 4 AMBATOMENA 6 0,070 -1,156 -0,081 5 AMBATOMIADY 1 0,012 -1,934 -0,022 6 AMBOHIBARY 7 0,081 -1,089 -0,089 7 AMBOHIDRANANDRIANA 3 0,035 -1,457 -0,051 8 AMBOHIMIARIVO 2 0,023 -1,633 -0,038 9 AMBOHITSIMANOVA 2 0,023 -1,633 -0,038 10 ANDRANOMANELATRA 5 0,058 -1,236 -0,072 11 ANTANAMBAO 5 0,058 -1,236 -0,072 ANTSIRABE II 22,000 1,342 1,286 0,958 12 ANTANIMANDRY 3 0,035 -1,457 -0,051 13 ANTSAOTANY 3 0,035 -1,457 -0,051 14 ANTSIRABE II 1 0,012 -1,934 -0,022 15 BELAZAO 1 0,012 -1,934 -0,022 16 MANANDONA 6 0,070 -1,156 -0,081 17 MANDROSOHASINA 5 0,058 -1,236 -0,072 18 MANGARANO 3 0,035 -1,457 -0,051 19 SAHANIVOTRY-MANANDONA 6 0,070 -1,156 -0,081 20 SOANINDRARINY 6 0,070 -1,156 -0,081 21 TSARAHONENANA 6 0,070 -1,156 -0,081 22 VINANINKARENA 3 0,035 -1,457 -0,051 N = 86 filogfi = -1,286 1 ALAKAMISY ANATIVATO 2 0,030 -1,519 -0,046 2 ALAKAMISY MAROSOSONA 2 0,030 -1,519 -0,046 3 AMBATOMIKOLAHY 4 0,061 -1,217 -0,074 4 AMBOHIMASINA 1 0,015 -1,820 -0,028 5 AMPAMELOMANA 1 0,015 -1,820 -0,028 6 ANDRANOMAFANA 2 0,030 -1,519 -0,046 7 ANJAZAFOTSY 1 0,015 -1,820 -0,028 8 ANKAZOMIRIOTRA 3 0,045 -1,342 -0,061 9 ANOSIARIVO MANAPA 5 0,076 -1,121 -0,085 10 ANTOHOBE 3 0,045 -1,342 -0,061 BETAFO 11 ANTSOSO 2 0,030 -1,519 -0,046 21,000 1,322 1,249 0,944 12 BETAFO 9 0,136 -0,865 -0,118 13 FIDIRANA 2 0,030 -1,519 -0,046 14 INANANTONANA 2 0,030 -1,519 -0,046 15 MAHAIZA 5 0,076 -1,121 -0,085 16 MANDOTO 2 0,030 -1,519 -0,046 17 MANDRITSARA AMBOHIJATO 6 0,091 -1,041 -0,095 18 MANOHISOA 5 0,076 -1,121 -0,085 19 SOAVINA 3 0,045 -1,342 -0,061 20 TRITRIVA 4 0,061 -1,217 -0,074 21 VINANY 2 0,030 -1,519 -0,046 N = 66 filogfi = -1,249 1 AMBOHIBORONA 3 0,120 -0,921 -0,110 2 ANDRANOMIADY 5 0,200 -0,699 -0,140 3 ANTSAPANIMAHAZO 4 0,160 -0,796 -0,127 4 FARATSIHO 4 0,160 -0,796 -0,127 FARATSIHO 5 FARAVOHITRA 1 0,040 -1,398 -0,056 9,000 0,954 0,888 0,930 6 MIANDRARIVO 1 0,040 -1,398 -0,056 7 RAMAINANDRO 4 0,160 -0,796 -0,127 8 VINANINONY NORD 1 0,040 -1,398 -0,056 9 VINANINONY SUD 2 0,080 -1,097 -0,088 N = 25 filogfi = -0,888

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ANNEXE IX : LES DONNEES SOCIO-ECONOMIQUES ET ENVIRONNEMENTALES COLLECTEES AU NIVEAU DES DIFFERENTS CENTRES D’INFORMATIONS

RUBRIQUE VARIABLES N° CODE SOURCE DELIMITATION Nombre de Fokontany 1 FKT Monographies communales, 2010 ADMINISTRATIVE Superficie de la commune (km²) 2 SUP FTM, BD 500 Nombre de population 3 POP Monographies communales, 2010 DEMOGRAPHIE Densité de la population (hab. /km²) 4 DEN Calcul, 2011 Nombre des agriculteurs et éleveurs 5 AGR Nombre de commerçants 6 COM REPARTITION Nombre d'industriels 7 IND Nombre d'artisans 8 ART SUIVANT LES Monographies communales, 2010 CATEGORIES SOCIO- Nombre d'employés du secteur public 9 ADM PROFESSIONNELLES Nombres de bouchers 10 BOU Nombre de barmans 11 BAR Nombre d'employés du secteur privé 12 AFNC EDUCATION Nombre d'enfants scolarisés 13 SCOL CISCO Arivonimamo, 2011 Nombre de population bénéficiant de l'eau potable 14 EAU SANTE Nombre de pharmacies 15 PHA Monographies communales, 2010 Nombre de médecins 16 MED Superficie cultivable (ha) 17 SCB Superficie cultivée (ha) 18 SCV Production en Riz (t) 19 RIZ Production en Canne à sucre (t) 20 CAS Production en Tomate (t) 21 TOM Production en Manioc (t) 22 MAN Production en Pomme de terre (t) 23 PDT Production en Arachide (t) 24 ARA Production en Maïs (t) 25 MAI AGRICULTURE CIRDR Arivonimamo, 2011 Production en Haricot (t) 26 HAR Production en Ananas 27 ANA Production en Taro (t) 28 TAR Production en Patate douce (t) 29 PD Production en Vouanjdou (t) 30 VOU Nombre de Bovins 31 BOV Nombre de Porcins 32 POR Nombre de Volailles 33 VOL Effectif des autres types d'élevage 34 AELE Superficie de tapia (ha) 35 TAPI FORESTERIE ET Superficie boisée (ha) 36 SBOI Cantonnement des eaux et forêts ENVIRONNEMENT Nombre de feu de brousse en 2010 37 FEU Arivonimamo, 2011 Superficie incendiée en 2010 (ha) 38 SINC Nombre de collecteurs 39 COL Nombre de grossistes 40 GRO Nombre de détaillants 41 DET COMMERCE ET Nombre de débits de boissons 42 DEB INDUSTRIE Nombre de décortiqueries 43 DEC Monographies communales, 2010 Nombre de rizeries 44 RZR Nombre de provenderies 45 PRV Nombre d'Institutions de microfinance par commune 46 IMF ENERGIE Nombre de population bénéficiant de l'électricité 47 ELE Longueur des Routes Nationales traversant la commune (km) 48 RN Longueur des Routes Bitumées (km) 49 RB Longueur des Routes d'Intérêt Provincial (km) 50 RIP INFRASTRUCTURES Longueur des Routes Totalement Sablonneuses (km) 51 RTS FTM, BD 500 ROUTIERES Longueur des Routes Non Contrôlées (km) 52 RNC Longueur des Routes Totalement Impraticables (km) 53 RTI Longueur des autres types de routes (km) 54 RTAUT Nombre de brigade et de poste avancé (Gendarmerie) 55 BRIG Brigade de la Gendarmerie SECURITE Nombre de vols de bœuf en 2010 56 VB Nationale d’Arivonimamo, 2011 Source : Auteur, 2011

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ANNEXE X : LES DONNEES SOCIO-ECONOMIQUES ET ENVIRONNEMENTALES CONCERNANT LES 22 COMMUNES DU DISTRICT D’ARIVONIMAMO

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ANNEXE X (suite) : LES DONNEES SOCIO-ECONOMIQUES ET ENVIRONNEMENTALES CONCERNANT LES 22 COMMUNES DU DISTRICT D’ARIVONIMAMO

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ANNEXE XI : DETAILS SUR LES ACTIVITES DE FINANCEMENT DE L’IMF DE REFERENCE

N° SITE Nc ni PM* (%) Ei (Ar) Ef (Ar) TR (%) TD (Ar) N 2 AMBOHITRAMBO 687 687 100,0 192 928 714 195 933 169 96,2 319 678 500 6 8 MANALALONDO 298 298 100,0 87 812 000 117 534 000 96,2 209 375 000 6 18 IMERINTSIATOSIKA 1 325 752 56,8 255 416 925 306 722 228 95,9 505 769 100 11 3 ARIVONIMAMO I 3 239 1 194 36,9 291 863 914 370 460 432 95,5 679 628 980 6 16 MORARANO 460 460 100,0 93 857 551 63 458 783 91,5 116 888 500 5 22 AMBOHIMANDRY 524 524 100,0 132 735 453 120 443 622 88,2 181 339 500 6 7 AMBOANANA 347 347 100,0 156 856 954 189 763 542 86,3 282 246 000 5 TOTAL 6 880 4 262 61,9 1 211 471 511 1 364 315 776 2 294 925 580

Source : IMFs, 2011 et *calcul

Nc : Nombre de clients total des IMFs en place ni : Nombre de clients de l’IMF de référence PM : Part de marché de l’IMF de référence : Encours de prêts initial (fin 2009) de l’IMF de référence Ei Ef : Encours de prêts final (fin 2010) de l’IMF de référence TR : Taux de recouvrement réel (2010) de l’IMF de référence : Total des décaissements (2010) de l’IMF de référence TD N : Nombre moyen de paiements effectués au cours d’un cycle de prêt de l’IMF de référence

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ANNEXE XII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (MANALALONDO)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Communes Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) MANALALONDO MANALALONDO 1 23 0 MANALALONDO MANALALONDO AVARATRA 2 21 70,48 MANALALONDO ANDAPAKELY 3 4 620,14 MAROFANGADY ANDOHARANO MANALALONDO 4 27 655,44 MANALALONDO BONGATSARA MANALALONDO 5 17 1 423,35 MANALALONDO ANKAFOTRA MANALALONDO 6 5 2 420,85 MANALALONDO ANTANETILAVA MANALALONDO 7 12 2 587,03 MANALALONDO MAHATSINJO ATSIMO 8 12 2 917,62 ANTANETIBE FARAHELY II 9 5 3 066,52 MANALALONDO FARAHERY I 10 5 3 160,86 ANDRANOMIELY TSARAHONENANA MANALALONDO 11 9 3 245,41 MANALALONDO MORARANO I MANALALONDO 12 12 3 473,45 MANALALONDO ANKARARANA MANALALONDO 13 23 3 655,72 ANTANETIBE AMBATONILEFOTSY 14 9 4 551,94 MANALALONDO ANDAVABATO MANALALONDO 15 14 4 691,26 ANTANETIBE MORARANO ANTANETIBE 16 6 5 393,37 ANTANETIBE ANTANETIBE 17 12 5 929,83 MAROFANGADY ANTSIRAMENA 18 4 6 097,94 MAHATSINJO EST MAHATSINJO ATSINANANA 19 8 6 587,35 ANDRANOMIELY MANAZARY 20 2 7 308,76 MAROFANGADY MAROFANGADY 21 17 7 414,50 MAROFANGADY ANTANETY MAROFANGADY 22 7 7 545,93 MAROFANGADY ANDOHARANO MAROFANGADY 23 2 7 808,06 ANDRANOMIELY ANDRANOMIELY 24 12 7 862,92 AMBOHIDEHIBE AMBOHIDEHIBE ALAKAMISIKELY 25 4 7 973,47 AMBOHIDEHIBE DINGADINGANA 26 3 8 186,25 MAROFANGADY ANKENIHENIBE MAROFANGADY 27 6 8 578,62 ANDRANOMIELY BONGAFISAKA 28 6 9 164,36 MAHATSINJO EST BONGAVATO 29 3 12 258,30 RAMAINANDRO RAMAINANDRO 30 3 13 140,84 AMBOHIBORONA AMBOHIBORONA AMBOHIBORONA 31 5 16 007,58

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ANNEXE XIII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (AMBOHIMANDY)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Nombre de clients Destination- Communes Fokontany N° total Résidence (m) AMBOHIMANDRY AMBOHIMANDRY ATSINANANA 32 62 196,6 AMBOHIMANDRY SOANAVELA AMBOHIMANDRY 33 15 832,59 AMBOHIMANDRY MERINARIVO 34 7 1 896,60 AMBOHIMANDRY MANDROSOA CL AMBOHIMANDRY 35 15 2 230,22 AMBOHIMANDRY MANOLOBONY 36 10 3 464,64 AMBOHIMANDRY ANKERIBE 37 57 3 504,67 AMBOHIMANDRY AMBODIVONA AMBOHIMANDRY 38 15 3 599,66 AMBOHIMANDRY MANANKASINA AMBOHIMANDRY 39 16 3 883,54 AMBOHIMANDRY ANTSAHA 40 9 3 884,98 AMBOHIMANDRY AMBOHIDAVA AMBOHIMANDRY 41 10 4 084,14 AMBOHIMANDRY AMBOHITRAKANGA 42 5 4 180,99 AMBOHIMANDRY ANTANETY NOUVEAU AMBOHIMANDRY 43 6 4 182,25 AMBOHIMANDRY ANALAMANGA 44 14 4 551,29 AMBOHIMANDRY MIADANA AMBOHIMANDRY 45 12 5 042,44 AMBOHIMANDRY SOAMANJAKA 46 6 5 238,26 AMBOHIMANDRY AMBOHITSOROHITRA 47 7 5 386,21 AMBOHIMANDRY MANANDONA ANDRIATSIMEONINA 48 14 5 445,49 AMBOHIPANDRANO AMBOHIPANDRANO 49 39 5 463,34 AMBOHIPANDRANO ANTANETIMBOAHANGY AMBOHIMPANDRANO 50 19 6 275,82 AMBOHIPANDRANO ANKONAKA 51 3 6 360,71 AMBOHIPANDRANO AMBOHIMIANDRA AMBOHIPANDRANO 52 18 7 024,55 MIANTSOARIVO MIAKOTSORANO 53 14 7 512,64 AMBOHIMANDRY ANTSOBOLO AMBOHIMANDRY NOUVEAU 54 7 7 805,32 AMBOHIMANDRY ANJANAMAHAZO AMBOHIMANDRY 55 26 8 487,87 AMBOHIPANDRANO MORARANO AMBOHIPANDRANO 56 3 9 099,85 AMBOHIMANDRY MORARANO TIA FANDROSOANA 57 12 9 807,26 AMBOHIMANDRY AMBOANANA AMBOHIMANDRY 58 23 10 659,64 AMBOHIPANDRANO AMBOHIMANARIVO AMBOHIPANDRANO 59 3 10 972,45 AMBOHIPANDRANO ANDRIANONY 60 6 11 268,87 MIANTSOARIVO AMBOHIMIDASY MIANTSOARIVO 61 6 11 432,36 AMBOHIPANDRANO ANKADIVORY AMBOHIPANDRANO 62 19 11 718,09 MIANTSOARIVO MIANTSOARIVO 63 3 12 083,39 AMPAHIMANGA IMERINATSIMO 64 4 12 221,34 ANALAMIANDRANDRA ANTSIRIRY 65 10 12 225,78 ANALAMIANDRANDRA ANOSITSIANDRANO 66 13 12 710,61 AMBOHIPANDRANO ANORANA 67 2 14 703,41 ANALAMIANDRANDRA ANALAMIANDRANDRA 68 14 17 887,44

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ANNEXE XIV : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (IMERINTSIATOSIKA)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Nombre de clients Destination- Communes Fokontany N° total Résidence (m) IMERINTSIATOSIKA MAMOLADAHY IMERINTSIATOSIKA 69 26 45,75 IMERINTSIATOSIKA MIAKADAZA 70 56 385,77 IMERINTSIATOSIKA ANTSENAKELY 71 96 495,1 IMERINTSIATOSIKA ANTANAMBAO IMERINTSIATOSIKA 72 76 710,77 IMERINTSIATOSIKA LABROUSSE 73 71 712,06 IMERINTSIATOSIKA TSARAFARITRA IMERINTSIATOSIKA 74 104 909,44 IMERINTSIATOSIKA TSENAMASOANDRO 75 14 1 340,38 IMERINTSIATOSIKA ANTSOROKAHITRA IMERINTSIATOSIKA 76 4 2 147,00 IMERINTSIATOSIKA MANDROSOA IMERINTSIATOSIKA 77 12 2 677,88 IMERINTSIATOSIKA AMBOARA IMERINTSIATOSIKA 78 26 3 075,55 IMERINTSIATOSIKA TSARAZAZA IMERINTSIATOSIKA 79 6 3 196,58 IMERINTSIATOSIKA ANKONABE 80 1 3 212,25 MORARANO AMBOHIJANADRALAMBO 81 7 3 289,19 IMERINTSIATOSIKA AMBODIVONA IMERINTSIATOSIKA 82 4 3 834,12 IMERINTSIATOSIKA AMBODIRANO IMERINTSIATOSIKA 83 1 3 853,74 IMERINTSIATOSIKA FONENANA 84 7 3 950,92 IMERINTSIATOSIKA ANTEMITRA 85 6 4 495,08 IMERINTSIATOSIKA AMBOHIKELY ANKONABE IMERINTSIATOSIKA 86 2 4 514,50 IMERINTSIATOSIKA ANTSETSINDRANOVATO 87 1 4 987,97 IMERINTSIATOSIKA AMBOHITRANTENAINA 88 6 5 158,88 MORARANO SABOTSY ANTONGONA 89 24 5 246,50 IMERINTSIATOSIKA ANTANETIBE IMERINSTIATOSIKA 90 7 5 258,15 IMERINTSIATOSIKA VINANY IMERINTSIATOSIKA 91 1 5 404,50 IMERINTSIATOSIKA AMPOTAKA IMERINTSIATOSIKA 92 8 5 626,06 AMBATOMIRAHAVAVY AMBOHIBATO AMBATOMIRAHAVAVY 93 3 5 656,51 IMERINTSIATOSIKA AMBOHIMIADANA I 94 9 5 672,58 IMERINTSIATOSIKA AMBATOMANGA IMERINTSIATOSIKA 95 4 5 691,84 IMERINTSIATOSIKA AMBATOMANGA IMERINTSIATOSIKA 96 1 5 691,84 AMBATOMIRAHAVAVY ANDESOKA 97 4 5 928,12 IMERINTSIATOSIKA TALATA MAROMENA AVARATRA 98 30 6 146,76 MORARANO FENOMANANA MORARANO 99 15 6 303,71 AMBATOMIRAHAVAVY AMBOHIDRANOMANGA 100 7 6 312,01 AMBATOMIRAHAVAVY ANTANIMARINA 101 14 6 367,11 IMERINTSIATOSIKA MALAZA IMERINTSIATOSIKA 102 5 7 244,26 IMERINTSIATOSIKA FALIARIVO IMERINTSIATOSIKA 103 2 7 419,91 AMBATOMIRAHAVAVY TSARATANANA 104 10 7 619,41 MORARANO ANTSAHAMIARA 105 16 7 626,12 IMERINTSIATOSIKA AMBOHIJAFY IMERINTSIATOSIKA 106 2 7 724,08 AMBATOMIRAHAVAVY AMBATOMIRAHAVAVY 107 11 8 828,20 IMERINTSIATOSIKA AMBOHIBARY IMERINTSIATOSIKA 108 1 8 837,64 IMERINTSIATOSIKA BEMASOANDRO IMERINTSIATOSIKA 109 18 9 503,21 IMERINTSIATOSIKA ALATSINAINY LOHARANO 110 25 10 325,36 AMBOHITRAMBO AVARABATO 111 4 10 622,29 AMBOHIMANDRY ANTANETY AMBOHIMANDRY 112 2 15 445,37 ANTAMBOLO AMBOHIBOANJO 113 1 17 526,10 AMBOHIMASINA AMBOHIMASINA 114 2 18 040,36

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ANNEXE XV : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (AMBOHITRAMBO)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Communes Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) AMBOHITRAMBO AMBOHITRAMBO 115 82 - AMBOHITRAMBO AMBOHIMENA 116 7 2 569,44 AMBOHITRAMBO BEJOFO 117 11 2 968,74 AMBOHITRAMBO AMBOHIJANAKA AMBOHITRAMBO 118 12 3 167,06 AMBOHITRAMBO ANDRAMY 119 11 3 686,16 AMBOHITRAMBO ANOSY AMBOHITRAMBO 120 18 3 748,47 AMBOHITRAMBO MANGARIVOTRA 121 15 4 293,07 AMBOHITRAMBO ANTSAHAPETRAKA AMBOHITRAMBO 122 17 4 296,65 AMBOHITRAMBO AMBEROBE AMBOHITRAMBO 123 16 4 412,19 AMBOHITRAMBO SOALANITRA 124 14 4 525,60 AMBOHITRAMBO MAHATSINJO AMBOHITRAMBO 125 15 4 782,65 AMBOHITRAMBO AMBODIFARIHY AMBOHITRAMBO 126 9 4 968,07 AMBOHITRAMBO TSIMATAHODAZA 127 15 5 231,03 AMBOHITRAMBO AMBOHITRIVAHOAKA 128 14 5 382,97 AMBOHITRAMBO FENOARIVO AMBOHITRAMBO 129 18 5 524,94 AMBOHITRAMBO VINANINONY 130 15 6 098,66 AMBOHITRAMBO BEMASOANDRO AMBOHITRAMBO 131 21 6 153,38 AMBOHITRAMBO AMBOHIMASINA AMBOHITRAMBO 132 6 6 219,00 AMBOHITRAMBO AMBOHIJANAMASOANDRO 133 25 6 646,07 AMBOHITRAMBO AMBATOMITSANGANA AMBOHITRAMBO 134 14 6 708,43 AMBOHITRAMBO MALAZA AMBOHITRAMBO 135 15 6 751,68 AMBATOMANGA AMBOHIMANGAKELY 136 8 7 245,70 AMBOHITRAMBO TSARAZAZA AMBOHITRAMBO 137 15 7 855,20 AMBOHITRAMBO ANELOBE AMBOHITRAMBO 138 15 7 903,77 AMBATOMANGA AMBOHIDRAMIJAY 139 11 8 332,67 AMBATOMANGA AMBOHIBOROMANGA 140 35 9 246,49 AMBATOMANGA SAKAMBAHINY AMBATOMANGA 141 14 9 376,77 AMBOHITRAMBO AMPANIKELY AMBOHITRAMBO 142 15 9 395,98 AMBATOMANGA AMBOHITRAZO AMBATOMANGA 143 20 9 632,69 AMBOHITRAMBO AMBOHIBARY AMBOHITRAMBO 144 12 9 864,46 AMBATOMANGA MANANTENABE 145 12 10 267,32 AMBATOMANGA AMBATOMANGA 146 17 11 121,32 AMBATOMANGA MAHITSY AMBATOMANGA 147 12 12 263,08 AMBATOMANGA ANJANAHAMANGA 148 27 12 764,04 AMBOHIMASINA AMBOHIMASINA 149 20 14 468,42 AMBATOMANGA TALATA TSIMADILO 150 25 16 251,41 AMBATOMANGA ANTOBY AMBATOMANGA 151 16 16 369,63 AMBATOMANGA MERINDAZA 152 17 16 998,01 AMBATOMANGA AMBODIRANO AMBATOMANGA 153 26 21 142,76

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ANNEXE XVI : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (AMBOANANA)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Communes Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) AMBOANANA AMBOANANA 154 53 - AMBOANANA ANTANETIBE AMBOANANA 155 10 1 545,55 AMPAHIMANGA AMBOHIMENANAKELY 156 28 2 396,05 AMBOANANA ANTSOLABATO I 157 5 2 509,68 AMPAHIMANGA ANTANETILAVA AMPAHIMANGA 158 5 3 238,37 AMBOANANA AMBOHIPETRAKA AMBOANANA 159 30 3 875,63 AMBOANANA BETAOLANA 160 6 4 386,60 AMPAHIMANGA AMPAHIMANGA 161 102 4 574,64 AMBOANANA ANTSAHABIABIAKA 162 3 4 618,80 AMBOANANA AMBATOFOTSY AMBOANANA 163 7 4 699,33 AMBOANANA ANDOHAVARY CL AMBOANANA 164 2 4 733,69 AMPAHIMANGA AMBOHIBARY CL AMPAHIMANGA 165 4 5 281,88 AMBOANANA MORARANO TSARAMANDROSO AMBOANANA 166 2 5 776,03 AMBOANANA AMBOHITSARATELO AMBOANANA 167 9 5 777,55 AMBOANANA TSARAMANDROSO AMBOANANA 168 1 5 998,98 AMPAHIMANGA MANJAKATOMPO AMPAHIMANGA 169 15 6 650,15 AMBOANANA MANDROSOA AMBOANANA 170 5 6 684,00 AMPAHIMANGA NANGAKA 171 6 7 961,89 AMPAHIMANGA ALAKAMISY ANTSAPANIMAHAZO 172 12 8 089,31 AMBOANANA ANDAVABATO AMBOHIMAMORY AMBOANANA 173 6 8 106,20 AMBOANANA ANALAKOTRANA AMBOANANA 174 8 9 118,58 MORAFENO MORAFENO COMMUNE 175 25 9 365,99 MORAFENO ANTANETIKELY 176 3 12 145,70

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ANNEXE XVII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (MORARANO)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Communes Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) MORARANO MORARANO COMMUNE 177 51 - MORARANO MANDROSOA MORARANO 178 43 1 728,40 MORARANO SABOTSY ANTONGONA 179 40 2 528,25 MORARANO AVARABOHITRA MORARANO 180 8 3 178,63 MORARANO FENOMANANA MORARANO 181 7 3 591,84 MORARANO ANTSAHASOA 182 31 4 103,95 MORARANO MANGABE MORARANO 183 3 4 549,79 IMERINTSIATOSIKA TSARAZAZA IMERINTSIATOSIKA 184 1 4 679,03 ANTAMBOLO ANTANIFISAKA 185 43 4 789,44 AMBATOMIRAHAVAVY ANTANIMARINA 186 2 4 914,74 MORARANO ANTSAHALAVA I 187 16 5 436,15 IMERINTSIATOSIKA AMBOHIMANARIVO IMERINTSIATOSIKA 188 2 6 118,14 AMBOHIMASINA ANKARENANA 189 21 6 439,74 MORARANO AMBATOFOTSY MORARANO 190 3 7 409,24 IMERINTSIATOSIKA MAMOLADAHY IMERINTSIATOSIKA 191 2 7 467,35 IMERINTSIATOSIKA ANTSENAKELY 192 7 7 919,32 ANTAMBOLO AMBOHIMANANA 193 33 8 026,05 IMERINTSIATOSIKA LA BROUSSE 194 4 8 097,88 IMERINTSIATOSIKA TSARAFARITRA IMERINTSIATOSIKA 195 8 8 228,26 AMBATOMANGA VATOBE 196 1 8 330,45 ANTAMBOLO ANTAMBOLO 197 30 8 957,05 AMBATOMANGA AMBOHIJAFY AMBATOMANGA 198 1 9 511,73 ANTAMBOLO AMBOHIBOANJO 199 5 10 353,63 AMBOHIMASINA AMBOHIMASINA 200 26 10 575,77 AMBOHIMASINA BELAMBO 201 31 10 845,84 ANTAMBOLO AMBOHIBAO ANTAMBOLO 202 8 11 737,21 AMBOHIMASINA AMBOHITRAKELY AMBOHIMASINA 203 2 11 951,64 AMBOHIMASINA AMBOHIPIAINANA 204 7 12 087,97 AMBOHIMASINA ANKADIPETAKA 205 2 12 524,23 AMBOHIMASINA ANTANETIBE AMBOHIMASINA 206 10 12 732,80 MORARANO ANKADIMALAZA 207 6 12 881,04 AMPAHIMANGA AMBOHIJAFY AMPAHIMANGA 208 3 23 590,75 AMPAHIMANGA ANTOVONTANY AMPAHIMANGA 209 3 24 551,66

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ANNEXE XVIII : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (ARIVONIMAMO I)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) ARIVONIMAMO CENTRE 210 283 282,97 ARIVONIMAMO NORD 211 232 542,13 TSARAHONENANA ARIVONIMAMO I 212 118 717,78 SAROMILANJA 213 118 1 029,07 MORAFENO ARIVONIMAMO I 214 344 1 070,89 SOAMIARANA 215 4 1 200,91 SOANIERANA ARIVONIMAMO I 216 181 1 321,97 MAHAREFO 217 20 1 639,93 MAHAZOARIVO 218 22 2 044,60 MIADAMANJAKA ARIVONIMAMO I 219 57 2 071,37 ANTANIBE 220 30 2 503,96 AMBOHIPENO 221 31 2 634,50 ANTANETIBE ARIVONIMAMO II 222 12 3 093,00 ANKENIHENY ARIVONIMAMO I 223 19 3 152,79 MANANKASINA ARIVONIMAMO I 224 29 3 258,46 MANGARANO ARIVONIMAMO II 225 3 3 297,35 ANTANETY CL ARIVONIMAMO II 226 13 3 546,63 MIADANIMAMO ARIVONIMAMO I 227 17 3 732,16 ANDRANGARANGA 228 5 3 751,82 ANDRANGARANGA ARIVONIMAMO II 229 3 3 751,82 AMPOARAMASO 230 1 3 829,14 TSARAHONENANA ARIVONIMAMO II 231 1 3 888,29 MANGATANY CL 232 58 3 924,23 ANTETEZAMBATO 233 2 4 106,06 AMBOHIMIDASY ARIVONIMAMO I 234 4 4 140,49 AMBOHIJATOVO ARIVONIMAMO II 235 47 4 303,89 AMBOHIMAHAVONY 236 1 4 422,13 ANDRANOMENA 237 21 4 644,70 AMPAMOLOANA 238 4 4 704,49 AMBATOLAMPY ARIVONIMAMO II 239 20 4 852,57 SOAVIMBAHOAKA 240 1 4 879,63 MANJAKANIMASINA 241 14 4 985,56 ANDRAMALAZA 242 7 5 071,27 AMBONIRIANA ARIVONIMAMO II 243 16 5 081,87 BETAFO ARIVONIMAMO II 244 31 5 349,65 ANTANETILAVA ARIVONIMAMO II 245 31 5 395,58 SOAMANARIVO ARIVONIMAMO II 246 44 5 428,58 MAMORY ARIVONIMAMO II 247 2 5 646,92 NAMOSIRANA 248 12 5 704,48 AMBATONAPOAKA 249 1 5 705,10 MERINAVARATRA ARIVONIMAMO II 250 1 5 912,78 AMBOHIDAVA ARIVONIMAMO II 251 3 6 041,66 MAHEREZA 252 1 6 048,76 AMBOHIDREISOLA ARIVONIMAMO II 253 2 6 294,95 AMBODIFARIHY ARIVONIMAMO II 254 27 6 424,98 TSARAMIAKATRA 255 30 6 478,83 AMBODIVONA ARIVONIMAMO II 256 1 6 485,22 ALAKAMISY ANTSAMPANIMAHAZO 257 3 6 552,39 AMBY 258 56 6 565,20 ANTAFOTENINA 259 3 6 672,22 BEMASOANDRO IMERINTSIATOSIKA 260 16 6 763,24 SAMBAIKOARIVO 261 21 6 788,43 FALIARIVO ARIVONIMAMO II 262 2 6 852,02 ANTANISOA TSARAKAMBANA AMBOHITRAMBO 263 3 6 861,03 ANKALALAHANA 264 2 6 894,53

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ANNEXE XVIII (suite1): REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’ OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (ARIVONIMAMO I)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) ANDRANONANAKARY 265 1 6 944,28 MAHADONGA 266 22 6 992,61 ANKADIVORY ARIVONIMAMO II 267 5 7 024,98 AMBOANJOBE AMPAHIMANGA 268 17 7 035,27 MANJAKAZAZA 269 1 7 257,12 ANTANIMBARISOA 270 4 7 259,97 AMBANIAVARATRA IMERINTSIATOSIKA 271 1 7 369,85 AMBOHITRINIALAHY 272 1 7 452,05 BELANITRA ARIVONIMAMO II 273 15 7 495,93 AMBOHIMASINA MANJAKAZAZA AMBOHITRAMBO 274 2 7 538,24 AMBATOKARANANA 275 6 8 007,70 MASINATSIMONDRANO 276 10 8 117,75 AMPANGABE IMERINTSIATOSIKA 277 17 8 482,69 MANANETY ARIVONIMAMO II 278 14 8 556,70 MANJAKA IMERINTSIATOSIKA 279 7 8 578,98 AMBOATAVO MORAFENO 280 2 8 597,18 FARAVAZO 281 3 8 666,52 ANTANETIKELY MORAFENO 282 14 8 745,73 MIARINARIVO AMBOHITRAMBO 283 1 8 749,07 AMBOHIDEHIBE IMERINTSIATOSIKA 284 4 8 855,50 BEJOFO 285 21 9 260,87 AMBOHIJAFY IMERINTSIATOSIKA 286 10 9 518,76 AMBEROBE AMBOHITRAMBO 287 10 9 664,36 ANTANETY ATSINANANA 288 12 9 685,55 TSINJORANO MORARANO 289 1 9 739,19 AMBOHIMANJAKA AMPAHIMANGA 290 1 9 769,52 BELANITRA MORAFENO 291 1 9 909,24 ANTAMBOHO I 292 1 9 912,12 VATOLAIVY 293 57 9 919,96 FISORONANA EFADRENY 294 5 9 965,37 FIADANANA MORARANO 295 2 9 985,40 AMBATOFOTSY MORARANO 296 4 10 060,75 AMBOHITRAMBO 297 22 10 117,69 ANTOVONTANY 298 2 10 156,97 MANJAKATOMPO AMPAHIMANGA 299 5 10 173,57 ANDRANOMALAILAY AMBOHITRAMBO 300 7 10 314,82 AMBOHITRANDRIANA AMPAHIMANGA 301 3 10 323,29 MAHAZINA IMERINTSIATOSIKA 302 1 10 367,84 AMPAHIMANGA 303 66 10 378,18 ANALAKELY AMPAHIMANGA 304 1 10 736,44 ALATSINAINY LOHARANO 305 2 10 834,17 ANTANETILAVA AMPAHIMANGA 306 6 10 921,93 AMBATOPANENITRA 307 5 11 012,63 FENOARIVO AMBOHITRAMBO 308 57 11 021,05 MAMOERAMANJAKA 309 38 11 101,04 MIANDRAZAFY 310 8 11 157,35 AMBOHIMENA AMBOHITRAMBO 311 3 11 247,65 ANIKADILALANA MORAFENO 312 3 11 489,04 AMPANDRIANAKANGA 313 9 11 530,58 AMBATOTOKANA AMPAHIMANGA 314 1 11 566,39 FONENANA 315 6 11 664,09 ANTSAMPANIMAHAZO 316 18 11 678,24 ANKAKANA 317 1 11 683,80 AMBATOMITSANGANA AMBOHITRAMBO 318 2 11 741,66 ANTSETSINDRANOVATO 319 1 11 801,06

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ANNEXE XVIII (suite2): REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’ OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (ARIVONIMAMO I)

Lieu de résidence des clients/membres Nombre de clients Distance Destination-Résidence Fokontany N° total (m) AMBAHONA 320 1 11 870,49 ANKAMORY 321 7 11 901,69 ANOSY AMBOHITRAMBO 322 4 11 992,97 AMBATOLAMPY AMBOANANA 323 2 12 157,61 MANGABE MORARANO 324 4 12 390,51 MORAFENO COMMUNE 325 22 12 413,60 ANELOBE AMBOHITRAMBO 326 7 12 433,24 AMBOHIMARINA AMPAHIMANGA 327 1 12 541,56 MAHALAVOLONA 328 7 12 560,24 AMBANIFAHITRA AMPAHIMANGA 329 1 12 578,98 ANDOHARANOVELONA AMBOANANA 330 2 12 706,47 ANKAZONDANDY 331 5 13 049,37 AMBOHIJANAKA AMBOHITRAMBO 332 2 13 065,69 ANKENIHENIBE AMBOANANA 333 1 13 318,53 ANTANIMASAKA 334 2 13 346,73 TSINJOARIVO MORARANO 335 2 13 541,55 AMBOANANA 336 13 13 848,01 MANGARIVOTRA 337 39 13 855,54 AMBOHITRA 338 6 14 149,83 AMBOHIBE 339 6 14 180,30 TSARAZAZA AMBOHITRAMBO 340 4 14 207,86 MANARINTSOA AMBOHITRAMBO 341 7 14 219,27 AMBOHIPETRAKA AMBOANANA 342 30 14 224,50 MORARANO AMBOHITSARATELO 343 1 14 423,91 TSIMATAHODAZA 344 6 14 503,67 SOALANITRA 345 2 14 578,52 AMBOHITRIVAHOAKA 346 1 14 580,21 AMBOHITRAIVO MORAFENO 347 3 14 586,11 ANTSAHAMIARA 348 1 14 707,06 AMBOHIBAHINY AMBOANANA 349 1 14 733,97 AMBOHITRANDRAINA 350 1 14 752,63 AMBOHITSOANANDRIANA 351 1 14 753,60 FIVORONA AMBOHITRAMBO 352 1 14 874,45 ANTSAHASOA 353 22 15 066,23 LA BROUSSE 354 2 15 103,68 SABOTSY ANTONGONA 355 8 15 147,65 ALAKAMISIKELY AMBOANANA ampanataovana 356 2 15 152,12 MALAZA AMBOHITRAMBO 357 4 15 167,06 SOAMANANA 358 1 15 240,94 ANTSOLABATO I 359 1 15 269,80 MAMOLADAHY IMERINTSIATOSIKA 360 5 15 379,64 IMERINTSIATOSIKA 361 9 15 425,21 MIAKADAZA 362 2 15 803,05 ANTANAMBAO IMERINTSIATOSIKA 363 11 15 834,91 TSARAFARITRA IMERINTSIATOSIKA 364 4 15 984,52 MAHABO 365 5 15 987,03 ANJANAMAHAZO 366 2 16 086,85 NANGAKA 367 4 16 483,34 ANJANAMANGA ambohidrangahy 368 2 16 596,96 ANDRANOMIADY 369 1 16 679,82 MORATSIAZO ANDRIATSIMEONINA AMBOHIMANDRY 370 1 16 715,74 AMBOHIJANAMASOANDRO 371 6 16 753,79 MANANDONA ANDRIATSIMEONINA 372 2 16 780,54 VATOBE 373 2 16 785,19 MORARANO COMMUNE 374 4 16 918,57

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ANNEXE XVIII (suite3): REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’ OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (ARIVONIMAMO I)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) AMBOHIJAFY AMBATOMANGA 375 6 17 027,30 AMBOHITRINIBE AMBATOMANGA 376 2 17 184,28 AMBOHITRINGAHIMAINTY 377 1 17 222,79 AMBOHITSOA 378 11 17 287,10 AMBOHIMANGAKELY AMBATOMANGA 379 2 17 349,04 ANTSAHAPETRAKA IMERINTSIATOSIKA 380 1 17 410,26 AMPANIKELY AMBOHITRAMBO 381 6 17 460,65 AVARAKADY Ambatomanga 382 1 17 491,34 BETAOLANA 383 1 17 610,57 AMBATOMIRATY 384 1 17 684,24 MERIMANDROSO 385 8 17 875,20 ANTANISOA 386 1 17 907,27 AMBOARA IMERINTSIATOSIKA 387 2 17 990,37 AMBOHITSARATELO AMBOANANA 388 3 18 014,88 AMBOHIBARY AMBOHITRAMBO 389 7 18 065,12 AMBONDRONA ATSIMO 390 1 18 223,68 TSILAMAHANA 391 1 18 392,85 ANDOHAVARY AMBOANANA 392 1 18 576,93 MANDROSOA MORARANO 393 1 18 577,60 MAHITSY AMBOHIMASINA 394 1 18 671,39 MANOLOBONY AMBOHIMANDRY 395 5 18 715,14 AMBOHIBORIMANGA AMBATOMANGA 396 1 18 826,03 ANTANINANDRO Ambohipandrano 397 1 18 848,44 ANTSIRIRY 398 1 19 047,93 FENOMANANA MORARANO 399 1 19 112,30 TSARAHONENANA AMBOHIMANDRY 400 1 19 128,03 AVARABOHITRA MORARANO 401 5 19 328,18 KATSAOKA 402 5 19 363,06 TSARAMANDROSO AMBOANANA 403 8 19 401,63 AMBOHIDRAZANA IMERINTSIATOSIKA 404 1 19 416,63 ANTEMITRA 405 3 19 560,00 AMBOHITRAZO AMBATOMANGA 406 5 19 750,38 ANALAKOTRANA AMBOANANA 407 5 19 805,19 MADERA 408 1 19 974,25 ANTSAHAVOLA 409 1 20 095,84 ANKARENANA 410 3 20 126,99 MANANKASINA AMBOHIMANDRY 411 1 20 205,59 MANDROSOA AMBOANANA 412 3 20 261,89 ANTAMBOHO II 413 1 20 330,96 ANTSAHAMAROLOHA 414 2 20 534,81 MANGARANO 415 7 20 719,39 ANTANIFISAKA 416 2 20 724,60 ANALAMANGA 417 1 20 763,67 SOAMANJAKA 418 3 20 880,21 AMBATOMANGA 419 1 20 900,89 ANDRABESAMBATRA ANTENIMBE 420 2 21 438,34 ANTSOROKAHITRA AMBATOMIRAHAVAVY 421 1 21 452,01 ANKONAKA 422 2 21 518,95 AMBOHIDRANOMANGA AMBATOMIRAHAVAVY 423 1 21 568,87 TSINJOARIVO AMBOHIMANDRY 424 1 21 674,50 ANDAVABATO AMBOANANA 425 3 21 721,89 ZOMA-BEALOKA 426 3 21 939,48 AMBOHIMANDRY ATSINANANA 427 1 22 042,32 ANTANIFOTSY AMBATOMIRAHAVAVY 428 1 22 158,52 KIANJA AMBATOMIRAHAVAVY 429 8 22 205,22

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ANNEXE XVIII (suite4): REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’ OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (ARIVONIMAMO I)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) ANTEVAPOTSY 430 1 22 380,73 AMBOHIMANAMBOLA AMBOANANA 431 1 22 456,12 ANOSITSIANDRANO 432 1 22 622,09 ANDRIANONY 433 1 22 810,46 AMBATOMENALOHA ALAKAMISIKELY 434 1 22 864,18 AMBOHIMANANDRAY 435 1 22 866,68 AMBOHIMASINA 436 9 22 917,33 ANKERIBE 437 1 22 964,92 AMBATONILEFOTSY 438 1 23 342,77 ANTSAMPANDRANO AMBOANANA 439 2 23 419,97 AMBOHIPANDRANO 440 3 23 719,64 ANDRANOVATO 441 1 23 800,80 ANTSAHA 442 1 23 871,18 AMBATOMIRAHAVAVY 443 1 23 974,91 ANKADIPETAKA 444 1 24 031,08 AMBOHIMIANDRA AMBOHIPANDRANO 445 2 24 049,58 AMBOHITROMBY AMBOHIPANDRANO 446 4 24 092,90 MANDROSOA CL AMBOHIMANDRY 447 2 24 115,73 TSARASAOTRA AMBOHIMANDRY 448 1 24 264,92 ANTAMBOLO 449 1 24 496,79 AMBOHIMANANA ANTAMBOLO 450 1 24 518,24 AMPIHIAKA 451 1 24 600,77 ANTOKOTANITSARA 452 1 24 620,18 ANALAMIANDRANDRA 453 6 24 818,00 ANTANETIMBOAHANGY AMBOHIMPANDRANO 454 3 24 821,22 ANTSAHABE AMBOHIMANDRY 455 1 24 824,98 IMERIKANJAKA 456 2 24 880,01 ANKAZOTOKANA MANALALONDO 457 1 24 915,77 ANTANETIBE COMMUNE 458 11 25 067,78 MANAOHIADANA 459 1 25 084,91 TSARAFARA MIADANA 460 1 25 318,19 AMBOHIBOANJO ANTAMBOLO 461 1 25 378,08 ANDRANOVELONA AMBOHIMANDRY 462 2 25 439,58 AMBOHIBOTETAKA AMBOHIMANDRY 463 1 25 568,43 AMBOHIPIAINANA 464 2 25 637,13 AMBOHIPIAINANA AMBOHIMASINA 465 1 25 637,13 FARAHERY III (HERITOKANANDRIATSIMAHENINA) 466 2 25 769,56 MORARANO TIA FANDROSOANA 467 1 25 795,60 MAHAZO 468 1 25 834,72 IMERINA ATSIMO 469 1 25 876,83 MANAMPISOA 470 1 25 915,33 AMBONIVOHITRA 471 1 25 926,95 ANDRANOMIETY 472 1 26 145,02 TALATA TSIMADILO 473 1 26 337,81 ANTSAHAKELY AMBOHIMANDRY 474 5 26 404,39 AMBOHIBAO ANTAMBOLO 475 1 26 578,59 SOANIOMBONANA 476 1 26 818,28 SOAVIMBAZAHA MIARINARIVO 477 16 27 108,87 AMBOHITSOROHITRA 478 2 27 158,44 ANORANA 479 1 27 187,62 AVARATSENA 480 1 27 309,65 BONGATSARA MANALALONDO 481 1 27 589,16 ANTANETY AMBOHIMANDRY 482 1 27 638,67 MANALALONDO 483 11 27 749,32 ANDAPAKELY MANALALONDO 484 1 28 124,38

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ANNEXE XVIII (suite5): REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES SUIVANT LA DISTANCE REELLE A VOL D’ OISEAU ENTRE LE LIEU DE RESIDENCE ET LE LIEU DE DESTINATION DES CLIENTS (ARIVONIMAMO I)

Lieu de résidence des clients/membres Distance Destination- Fokontany N° Nombre de clients total Résidence (m) AMBOHIMANARIVO AMBOHIPANDRANO 485 3 28 163,80 MIAKOTSORANO 486 1 28 981,00 MAHATSINJO ATSINANANA 487 2 29 002,36 MANDAVOTSIRAKA 488 2 29 403,86 MANERINERINA 489 25 29 593,14 AMBATONANDRIANA MIANTSOARIVO 490 10 29 812,13 ANKADIVORY AMBOHIPANDRANO 491 3 29 834,23 BEVOMANGA MANALALONDO 492 1 29 954,52 ANTSOBOLO AMBOHIMANDRY 493 2 29 956,04 FARAVOHITRA 494 1 30 244,43 BONGAVATO 495 2 30 792,29 AMBODIRANO AMBATOMANGA 496 4 30 898,75 ANKARARANA MANALALONDO 497 5 30 946,98 MIANTSOARIVO 498 1 31 392,42 AMBOHIMIDASY MIANTSOARIVO 499 2 31 746,73 ANKAFOTRA MIANTSOARIVO 500 2 32 122,54 AMBATOMBORONA ANDRANOMIELY 501 2 32 329,33 MAHARETA 502 3 32 452,57 MANGIRAKELY 503 1 32 509,63 ANKERANA MIANTSOARIVO 504 1 32 540,51 ANKAFANANA MIANTSOARIVO 505 1 32 747,26 MANAZARY 506 1 32 941,78 ANTANINANDRO Miarinarivo 507 1 32 986,82 ANDRANOMIELY RAMBOLAMASOANDRO 508 7 33 052,07 TSIEFA 509 1 33 419,85 ANOSIKELY MIANTSOARIVO 510 2 34 125,68 MAHARIDAZA MIANTSOARIVO 511 1 34 554,71 AMBOHIMALAZA 512 1 34 611,09 BONGAFISAKA 513 3 34 932,46 MAROFANGADY 514 3 35 123,59 ANTANIMANDEHA 515 1 35 264,08 ANDOHARANO MAROFANGADY 516 5 35 335,90 ANALAVORY ANALAVORY 517 1 49 225,78 SOAVINANDRIANA SOAVINANDRIANA 518 2 49 837,46 DIAVOLANA 519 3 80 730,39

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ANNEXE XIX : RESULTAT DE CALCUL DU TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS AU NIVEAU DES COMMUNES DEJA DESSERVIES PAR L’IMF DE REFERENCE

N° SITE Ei (Ar) Ef (Ar) Ei + Ef (Ar) EMP*(Ar) TD (Ar) E*(An) N TR (%) TAP*(%) 2 AMBOHITRAMBO 192 928 714 195 933 169 388 861 883 29 912 453 319 678 500 0,19 6 96,2 34,1 8 MANALALONDO 87 812 000 117 534 000 205 346 000 15 795 846 209 375 000 0,15 6 96,2 43,1 18 IMERINTSIATOSIKA 255 416 925 306 722 228 562 139 153 43 241 473 505 769 100 0,17 11 95,9 43,7 3 ARIVONIMAMO I 291 863 914 370 460 432 662 324 346 50 948 027 679 628 980 0,15 6 95,5 52,1 16 MORARANO 93 857 551 63 458 783 157 316 334 12 101 256 116 888 500 0,21 5 91,5 69,2 22 AMBOHIMANDRY 132 735 453 120 443 622 253 179 075 19 475 313 181 339 500 0,21 6 88,2 93,5 7 AMBOANANA 156 856 954 189 763 542 346 620 496 26 663 115 282 246 000 0,19 5 86,3 120,1 TOTAL 1 211 471 511 1 364 315 776 2 575 787 287 198 137 484 2 294 925 580

Sources : ( )* : Calcul, 2011 Autres : IMFs, 2011 (Cf. Annexe XI)

Ei : Encours de prêts initial (fin 2009)

Ef : Encours de prêts final (fin 2010) EMP : Encours moyen des prêts (2010) TD : Total des décaissements (2010) : Echéance moyenne pondérée des prêts exprimée en années E : Nombre moyen de paiements effectués au cours d’un cycle de prêt N TR : Taux de recouvrement réel (2010) : Taux Annuel des Pertes sur prêts réel (2010) TAP

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ANNEXE XX : MATRICE DE CORRELATION (PEARSON) ENTRE LE TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS, LE TAUX DE RECOUVREMENT, LE NOMBRE DE CLIENTS PAR COMMUNE ET LES VARIABLES EXPLICATIVES

Variables TR Variables TAP Variables CLI TR 1 TAP 1 CLI 1 SINC 0,774 PDT 0,882 IMF 0,993 DEB 0,690 AGR 0,644 ART 0,968 IND 0,679 MAI 0,447 ADM 0,961 DEC 0,645 HAR 0,386 MED 0,955 BAR 0,631 AELE 0,365 BRIG 0,883 PHA 0,604 EMP 0,353 RB 0,870 AFNC 0,591 SUP 0,288 DEN 0,823 FEU 0,560 SCV 0,261 PHA 0,791 ART 0,548 SBOI 0,260 AFNC 0,773 PRV 0,511 RIP 0,257 COL 0,716 EAU 0,502 VOU 0,185 GRO 0,607 GRO 0,483 ARA 0,163 RZR 0,592 RB 0,464 RTI 0,120 FEU 0,548 DEN 0,447 BOV 0,079 DEC 0,451 RZR 0,445 VOL 0,067 SINC 0,437 BOU 0,405 RTINC 0,067 SCOL 0,417 CLI 0,403 POR 0,026 IND 0,408 COM 0,399 POP -0,061 TR 0,403 TAPI 0,390 TOM -0,063 PRV 0,378 IMF 0,386 RTS -0,069 EAU 0,363 BRIG 0,362 ADM -0,075 BOU 0,316 ANA 0,359 COL -0,084 DEB 0,310 CAS 0,356 FKT -0,106 COM 0,304 RNC 0,355 ELE -0,180 ELE 0,177 MED 0,354 SCOL -0,218 AGR 0,169 RIZ 0,328 VB -0,245 DET 0,140 PD 0,317 MAN -0,249 BAR 0,133 TAR 0,316 MED -0,250 POP 0,124 DET 0,291 SCB -0,268 RTINC 0,076 SCOL 0,275 BRIG -0,268 TAPI 0,032 MAN 0,249 TAR -0,280 FKT 0,002 COL 0,200 DET -0,281 PD -0,028 ELE 0,191 IMF -0,282 ARA -0,061 ADM 0,189 PD -0,290 TOM -0,083 SCB 0,169 RIZ -0,309 CAS -0,120 VB 0,159 RNC -0,310 ANA -0,121 POP 0,116 DEN -0,312 EMP -0,126 FKT 0,084 CLI -0,315 VOL -0,145 RTS -0,002 BOU -0,350 RTS -0,155 RTI -0,018 COM -0,361 POR -0,190 TOM -0,023 RB -0,369 MAN -0,213 POR -0,027 RZR -0,376 RNC -0,287 VOL -0,083 GRO -0,407 RTI -0,313 VOU -0,100 CAS -0,435 MAI -0,326 RTINC -0,143 ANA -0,436 TAR -0,332 RIP -0,171 PRV -0,439 PDT -0,350 BOV -0,178 EAU -0,445 RIP -0,408 EMP -0,226 TAPI -0,451 VOU -0,424 ARA -0,250 FEU -0,452 VB -0,426 SBOI -0,340 ART -0,467 SCB -0,429 SCV -0,340 PHA -0,490 SUP -0,437 HAR -0,344 AFNC -0,525 RIZ -0,460 SUP -0,366 BAR -0,561 HAR -0,492 AELE -0,404 DEB -0,602 AELE -0,495 MAI -0,455 DEC -0,645 BOV -0,550 AGR -0,595 SINC -0,684 SCV -0,813 PDT -0,832 IND -0,686 SBOI -0,814 TR -0,983

Les valeurs en gras sont significativement différentes de 0 à un niveau de signification alpha=0,05

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ANNEXE XXI : LES ETAPES DE CALCUL DANS LA REGRESSION MULTIPLE DU TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS

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ANNEXE XXII : LES ETAPES DE CALCUL DANS LA REGRESSION MULTIPLE DU TAUX DE RECOUVREMENT

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ANNEXE XXIII : LES DETAILS DU CALCUL ESTIMATIF DU TAUX DE RECOUVREMENT THEORIQUE (TRt) PAR SITE

VARIABLES X1 X2 aX1 bX2 Y* Y Rang N° COMMUNES PDT SINC axPDT bxSINC TRt (%) TRr (%) 1 1 AMBATOMANGA 280 162 -0,39 22,78 114,47 2 17 AMBATOMIRAHAVAVY 379 70 -0,53 9,81 101,37 3 2 AMBOHITRAMBO* 190 38 -0,27 5,34 97,16 96,24 4 3 ARIVONIMAMO I* 500 34 -0,70 4,78 96,17 95,47 5 18 IMERINTSIATOSIKA* 1 090 32 -1,52 4,50 95,06 95,92 6 8 MANALALONDO* 1 200 31 -1,68 4,35 94,76 96,21 7 4 ARIVONIMAMO II 920 18 -1,28 2,49 93,29 8 5 MORAFENO 1 700 22 -2,37 3,09 92,80 9 14 AMBOHIMASINA 27 0 -0,04 0,00 92,05 10 16 MORARANO* 43 0 -0,06 0,00 92,02 91,49 11 15 ANTAMBOLO 88 0 -0,12 0,00 91,96 12 12 ANTENIMBE 840 0 -1,17 0,00 90,91 13 9 MAROFANGADY 1 200 0 -1,68 0,00 90,41 14 22 AMBOHIMANDRY* 3 300 0 -4,61 0,00 87,48 88,16 15 6 AMPAHIMANGA 3 400 0 -4,75 0,00 87,34 16 7 AMBOANANA* 5 200 16 -7,26 2,29 87,11 86,27 17 13 ALAKAMISIKELY 4 200 0 -5,86 0,00 86,22 18 11 MAHATSINJO EST 5 100 0 -7,12 0,00 84,96 19 10 ANDRANOMIELY 6 800 0 -9,49 0,00 82,59 20 19 AMBOHIPANDRANO 9 300 0 -12,99 0,00 79,10 21 20 MIANTSOARIVO 10 350 0 -14,45 0,00 77,63 22 21 ANALAMIANDRANDRA 12 400 20 -17,31 2,81 77,58 Moyenne = 90,56 92,82 ( )* : Communes ayant déjà un point de service Source : Calcul et données du CIRDR Arivonimamo, 2011 ANNEXE XXIV : LES DETAILS DU CALCUL ESTIMATIF DU TAUX ANNUEL DES PERTES SUR PRETS THEORIQUE (TAPt) ET LE NIVEAU DE RISQUE PAR SITE EN MATIERE DE RECOUVREMENT DES PRETS

VARIABLES X1 X2 aX1 bX2 Y* Y Niveau de risque TAPt TAPr Rang N° COMMUNES PDT TR axPDT bxTR (%) (%) Théorique Réel 1 1 AMBATOMANGA 280 114,47 0,96 -691,44 -70,33 Nul 2 17 AMBATOMIRAHAVAVY 379 101,37 1,30 -612,31 9,15 Faible 3 2 AMBOHITRAMBO* 190 97,16 0,65 -586,89 33,91 34,10 Moyen Moyen 4 3 ARIVONIMAMO I* 500 96,17 1,72 -580,88 40,98 52,13 Elevé Elevé 5 18 IMERINTSIATOSIKA* 1 090 95,06 3,75 -574,21 49,69 43,70 Elevé Elevé 6 8 MANALALONDO* 1 200 94,76 4,13 -572,40 51,87 43,06 Elevé Elevé 7 4 ARIVONIMAMO II 920 93,29 3,16 -563,51 59,81 Elevé 8 14 AMBOHIMASINA 27 92,05 0,09 -556,00 64,24 Très élevé 9 16 MORARANO* 43 92,02 0,15 -555,86 64,43 69,22 Très élevé Très élevé 10 15 ANTAMBOLO 88 91,96 0,30 -555,48 64,97 Très élevé 11 5 MORAFENO 1 700 92,80 5,85 -560,57 65,42 Très élevé 12 12 ANTENIMBE 840 90,91 2,89 -549,14 73,90 Très élevé 13 9 MAROFANGADY 1 200 90,41 4,13 -546,10 78,17 Très élevé 14 22 AMBOHIMANDRY* 3 300 87,48 11,35 -528,39 103,11 93,54 Très élevé Très élevé 15 6 AMPAHIMANGA 3 400 87,34 11,69 -527,55 104,29 Très élevé 16 7 AMBOANANA* 5 200 87,11 17,89 -526,21 111,82 120,06 Très élevé Très élevé 17 13 ALAKAMISIKELY 4 200 86,22 14,45 -520,80 113,79 Très élevé 18 11 MAHATSINJO EST 5 100 84,96 17,54 -513,21 124,48 Très élevé 19 10 ANDRANOMIELY 6 800 82,59 23,39 -498,87 144,66 Très élevé 20 19 AMBOHIPANDRANO 9 300 79,10 31,99 -477,79 174,35 Très élevé 21 20 MIANTSOARIVO 10 350 77,63 35,60 -468,93 186,82 Très élevé 22 21 ANALAMIANDRANDRA 12 400 77,58 42,65 -468,62 194,17 Très élevé

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ANNEXE XXV : LES ETAPES DE CALCUL DANS LA REGRESSION MULTIPLE DU NOMBRE DE CLIENTS PAR COMMUNE

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- 32 - ANNEXE XXVI : FEUILLE DE SIMULATION DU NOMBRE DE POINTS DE SERVICE PAR COMMUNE SOUS MICROSOFT EXCEL

EXPLICATIONS 1. Les cellules D12 à D33 sont les cellules variables contenant le nombre de points de service par site (objets de la simulation). 2. Le nombre de clients par site de la colonne H12 à H33 est obtenu par le modèle de régression linéaire : = 720,824 + 1,459 362,054 tel que x1 et x2 représentent respectivement le nombre de points de service (variable IMF) et le nombre d’artisans (variable ART). Si un site n’a pas de point de service alors le nombre de clients correspondant à ce site est nul (Formule de la cellule H12). (Cf. chap. II.2.2) ݕ ݔଵ ݔଶ െ 3. La part de marché de l’IMF de référence est égale à 36,9% à Arivonimamo I et à 56,8% à Imerintsiatosika. Pour les autres communes, celle-ci est égale à 100% puisque c’est l’IMF de référence qui est la seule IMF en présence dans ces communes (Cf. Chap. I423 et Annexe IX). 4. Le nombre de clients de l’IMF de référence est égal au produit du nombre de clients total au niveau d’un site H12 à H33 et de sa part de marché I12 à I33 (Formule J12). 5. L’encours moyen du portefeuille au niveau par site (K12 à K33) est égal au produit de l’encours moyen pondéré par clients de l’IMF de référence ($I$8) et de son nombre de clients par site J12 à J33. 6. Le taux annuel de pertes (théorique) sur prêts par site (L12 à L33) a été obtenu en utilisant le modèle estimatif du TAP (Cf. Annexe XVI) 7. Le montant des pertes sur créances irrécouvrables par site (M12 à M33) est égal au montant de l’encours moyen du portefeuille par site (K12 à K33) multiplié par le taux annuel des pertes sur prêts par site (L12 à L33). Pratiquement, si le taux annuel de pertes sur prêts théorique d’un site est négatif alors le montant des pertes sur créances irrécouvrables est nul. 8. Le nombre de points de service maximum est limité par D35 donc le nombre de points de service total du district (D34) doit être égal à D35. 9. Les cellules H34, J34 et M34, contenant respectivement le nombre de clients total du District, le nombre de clients de l’IMF de référence et le montant de ses pertes sur créances irrécouvrables, sont les cellules à optimiser et doivent être inférieures à leur valeur actuelle (respectivement H35, J35 et M35). 10. J8 et M8 représentent les variations respectives du nombre de clients de l’IMF de référence et du montant total de ses pertes sur créances irrécouvrables.

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ANNEXE XXVII : CONFIGURATION DES POINTS DE SERVICE AVANT LA SIMULATION

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ANNEXE XXVIII : RESULTAT DE SIMULATION DU NOMBRE DE POINTS DE SERVICE (VARIANTE 1)

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ANNEXE XXIX : RESULTAT DE SIMULATION DU NOMBRE DE POINTS DE SERVICE (VARIANTE 2)

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ANNEXE XXX : REPARTITION DES CLIENTS/MEMBRES A L’ECHELLE KILOMETRIQUE PAR RAPPORT AUX LIEUX DE DESTINATION

NOMBRE DE CLIENTS (Aij) Dij (km) ARIVONIMAMO I MANALALONDO IMERINTSIATOSIKA MORARANO AMBOANANA AMBOHIMANDRY AMBOHOTRAMBO 1 633 75 429 51 53 77 82 2 667 17 14 43 10 7 - 3 140 29 16 40 33 15 18 4 161 54 52 15 35 107 41 5 114 23 9 80 120 35 86 6 145 18 67 16 16 78 47 7 193 12 66 23 20 22 96 8 46 44 35 12 6 39 38 9 78 9 12 76 18 26 11 10 121 6 18 1 33 15 96 11 119 - 29 62 - 26 12 12 164 - - 10 - 31 17 13 46 3 - 25 3 30 39 14 64 3 - - - - - 15 71 - - - - 2 20 16 76 - 2 - - - - 17 24 5 - - - - 58 18 43 - 1 - - 14 - 19 22 ------20 36 ------21 25 ------22 13 - - - - - 26 23 26 ------24 9 ------25 27 ------26 27 ------27 9 ------28 33 ------29 5 ------30 45 ------31 12 ------32 3 ------33 12 ------34 8 ------35 7 ------36 9 ------Source : Données auprès des IMFs et Auteur, 2011

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ANNEXE XXXI : TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE DES VARIABLES Dij ET Aij DES MODELES GRAVITAIRES UTILISES

Log Dij Log (Aij) (km) ARIVONIMAMO I MANALALONDO IMERINTSIATOSIKA MORARANO AMBOANANA AMBOHIMANDRY AMBOHOTRAMBO 0,000 2,801 1,875 2,632 1,708 1,724 1,886 1,914 0,301 2,824 1,230 1,146 1,633 1,000 0,845 0,477 2,146 1,462 1,204 1,602 1,519 1,176 1,255 0,602 2,207 1,732 1,716 1,176 1,544 2,029 1,613 0,699 2,057 1,362 0,954 1,903 2,079 1,544 1,934 0,778 2,161 1,255 1,826 1,204 1,204 1,892 1,672 0,845 2,286 1,079 1,820 1,362 1,301 1,342 1,982 0,903 1,663 1,643 1,544 1,079 0,778 1,591 1,580 0,954 1,892 0,954 1,079 1,881 1,255 1,415 1,041 1,000 2,083 0,778 1,255 0,000 1,519 1,176 1,982 1,041 2,076 1,462 1,792 1,415 1,079 1,079 2,215 1,000 1,491 1,230 1,114 1,663 0,477 1,398 0,477 1,477 1,591 1,146 1,806 0,477 1,176 1,851 0,301 1,301 1,204 1,881 0,301 1,230 1,380 0,699 1,763 1,255 1,633 0,000 1,146 1,279 1,342 1,301 1,556 1,322 1,398 1,342 1,114 1,415 1,362 1,415 1,380 0,954 1,398 1,431 1,415 1,431 1,431 0,954 1,447 1,519 1,462 0,699 1,477 1,653 1,491 1,079 1,505 0,477 1,519 1,079 1,531 0,903 1,544 0,845 1,556 0,954

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ANNEXE XXXII : DETAILS DES CALCULS DANS LA DETERMINATION DU PARAMETRE ȕ DES MODELES GRAVITAIRES UTILISES

1. REGRESSION LINEAIRE CORRESPONDANT A ARIVONIMAMO I

Intervalle de confiance (%) : 95

Statistiques simples : Variable Observations Obs. avec données manquantes Obs. sans données manquantes Minimum Maximum Moyenne Ecart-type LogAij 37 0 37 0,477 2,824 1,565 0,586 LogDij 37 0 37 0,000 1,699 1,169 0,381

Régression de la variable LogAij :

Coefficients d'ajustement : Observations 37,000 Somme des poids 37,000 DDL 35,000 R² 0,775 R² ajusté 0,769 MCE 0,079 RMCE 0,281 MAPE 19,504 DW 2,042 Cp 2,000 AIC -91,872 SBC -88,650 PC 0,250

Analyse de la variance : Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F Modèle 1 9,577 9,577 120,900 < 0,0001 Erreur 35 2,773 0,079 Total corrigé 36 12,350 Calculé contre le modèle Y=Moyenne(Y)

Paramètres du modèle : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) Constante 3,147 0,151 20,821 < 0,0001 2,841 3,454 LogDij -1,353 0,123 -10,995 < 0,0001 -1,603 -1,103

Equation du modèle : LogAij = 3,14739547337377-1,35305625052065*LogDij

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Prédictions et résidus :

Ecart-type sur Borne Borne Ecart-type sur la Borne inférieure Borne supérieure Résidu la préd. inférieure 95% supérieure 95% préd. 95% 95% Pred. D de Observation Poids LogDij LogAij Préd(LogAij) Résidu std. (Moyenne) (Moyenne) (Moyenne) (Observation) (Observation) (Observation) ajustée Cook Obs1 1 0 2,801 3,147 -0,346 -1,229 0,151 2,841 3,454 0,319 2,499 3,796 3,288 0,43 Obs2 1 0,301 2,824 2,74 0,084 0,299 0,116 2,504 2,976 0,305 2,122 3,358 2,723 0,011 Obs3 1 0,477 2,146 2,502 -0,356 -1,264 0,097 2,305 2,699 0,298 1,897 3,106 2,55 0,122 Obs4 1 0,602 2,207 2,333 -0,126 -0,447 0,084 2,163 2,503 0,294 1,737 2,929 2,345 0,011 Obs5 1 0,699 2,057 2,202 -0,145 -0,514 0,074 2,051 2,352 0,291 1,611 2,793 2,212 0,011 Obs6 1 0,778 2,161 2,095 0,067 0,238 0,067 1,959 2,23 0,289 1,507 2,682 2,091 0,002 Obs7 1 0,845 2,286 2,004 0,282 1,001 0,061 1,88 2,128 0,288 1,419 2,589 1,99 0,026 Obs8 1 0,903 1,663 1,925 -0,263 -0,933 0,057 1,81 2,041 0,287 1,343 2,508 1,937 0,019 Obs9 1 0,954 1,892 1,856 0,036 0,127 0,053 1,748 1,964 0,286 1,275 2,438 1,855 0 Obs10 1 1 2,083 1,794 0,288 1,025 0,051 1,691 1,897 0,286 1,214 2,375 1,785 0,018 Obs11 1 1,041 2,076 1,738 0,337 1,198 0,049 1,639 1,838 0,286 1,158 2,318 1,728 0,023 Obs12 1 1,079 2,215 1,687 0,528 1,875 0,048 1,591 1,784 0,285 1,108 2,267 1,672 0,053 Obs13 1 1,114 1,663 1,64 0,023 0,08 0,047 1,545 1,735 0,285 1,061 2,219 1,64 0 Obs14 1 1,146 1,806 1,597 0,21 0,745 0,046 1,503 1,691 0,285 1,018 2,176 1,591 0,008 Obs15 1 1,176 1,851 1,556 0,295 1,049 0,046 1,462 1,65 0,285 0,977 2,135 1,548 0,016 Obs16 1 1,204 1,881 1,518 0,363 1,289 0,046 1,424 1,612 0,285 0,939 2,097 1,508 0,024 Obs17 1 1,23 1,38 1,483 -0,102 -0,364 0,047 1,387 1,578 0,285 0,903 2,062 1,485 0,002 Obs18 1 1,255 1,633 1,449 0,185 0,656 0,047 1,353 1,545 0,285 0,869 2,028 1,444 0,006 Obs19 1 1,279 1,342 1,417 -0,075 -0,266 0,048 1,319 1,515 0,286 0,837 1,997 1,419 0,001 Obs20 1 1,301 1,556 1,387 0,169 0,601 0,049 1,288 1,487 0,286 0,807 1,967 1,382 0,006 Obs21 1 1,322 1,398 1,358 0,04 0,141 0,05 1,257 1,46 0,286 0,778 1,939 1,357 0 Obs22 1 1,342 1,114 1,331 -0,217 -0,771 0,051 1,228 1,434 0,286 0,75 1,912 1,338 0,01 Obs23 1 1,362 1,415 1,305 0,11 0,391 0,052 1,199 1,41 0,286 0,724 1,886 1,301 0,003 Obs24 1 1,38 0,954 1,28 -0,326 -1,157 0,053 1,172 1,388 0,286 0,698 1,861 1,292 0,026 Obs25 1 1,398 1,431 1,256 0,175 0,623 0,054 1,146 1,366 0,287 0,674 1,838 1,249 0,008 Obs26 1 1,415 1,431 1,233 0,199 0,705 0,055 1,121 1,345 0,287 0,651 1,815 1,225 0,01 Obs27 1 1,431 0,954 1,211 -0,256 -0,911 0,056 1,096 1,325 0,287 0,628 1,793 1,221 0,018 Obs28 1 1,447 1,519 1,189 0,329 1,17 0,058 1,073 1,306 0,287 0,606 1,773 1,175 0,031 Obs29 1 1,462 0,699 1,169 -0,47 -1,669 0,059 1,05 1,288 0,288 0,585 1,752 1,19 0,066 Obs30 1 1,477 1,653 1,149 0,504 1,792 0,06 1,027 1,27 0,288 0,565 1,733 1,125 0,079 Obs31 1 1,491 1,079 1,129 -0,05 -0,179 0,061 1,006 1,253 0,288 0,545 1,714 1,132 0,001 Obs32 1 1,505 0,477 1,111 -0,634 -2,252 0,062 0,985 1,237 0,288 0,526 1,696 1,143 0,136 Obs33 1 1,519 1,079 1,093 -0,014 -0,048 0,063 0,965 1,221 0,288 0,507 1,678 1,093 0 Obs34 1 1,531 0,903 1,075 -0,172 -0,612 0,064 0,945 1,206 0,289 0,489 1,661 1,085 0,011 Obs35 1 1,544 0,845 1,058 -0,213 -0,757 0,065 0,926 1,191 0,289 0,472 1,645 1,07 0,017 Obs36 1 1,556 0,954 1,042 -0,087 -0,31 0,066 0,907 1,176 0,289 0,455 1,629 1,047 0,003 Obs37 1 1,699 0,477 0,849 -0,371 -1,32 0,08 0,686 1,011 0,293 0,255 1,443 0,881 0,083

- 40 -

- 41 -

2. REGRESSION LINEAIRE CORRESPONDANT A MANALALONDO

Statistiques simples : Obs. avec données Obs. sans données Variable Observations manquantes manquantes Minimum Maximum Moyenne Ecart-type LogAij 13 0 13 0,477 1,875 1,156 0,462 LogDij 13 0 13 0,000 1,230 0,773 0,355

Régression de la variable LogAij :

Coefficients d'ajustement : Observations 13,000 Somme des poids 13,000 DDL 11,000 R² 0,623 R² ajusté 0,589 MCE 0,088 RMCE 0,296 MAPE 20,733 DW 1,522 Cp 2,000 AIC -29,809 SBC -28,679 PC 0,514

Analyse de la variance : Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F Modèle 1 1,594 1,594 18,167 0,001 Erreur 11 0,965 0,088 Total corrigé 12 2,558 Calculé contre le modèle Y=Moyenne(Y)

Paramètres du modèle : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) Constante 1,949 0,203 9,581 < 0,0001 1,501 2,397 LogDij -1,026 0,241 -4,262 0,001 -1,556 -0,496

Equation du modèle : LogAij = 1,94902847198069-1,02602357613787*LogDij

Coefficients normalisés : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) LogDij -0,789 0,185 -4,262 0,001 -1,197 -0,382

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Prédictions et résidus :

Ecart-type sur Borne Borne Ecart-type sur la Borne inférieure Borne Résidu la préd. inférieure 95% supérieure 95% préd. 95% supérieure 95% Pred. D de Observation Poids LogDij LogAij Préd(LogAij) Résidu std. (Moyenne) (Moyenne) (Moyenne) (Observation) (Observation) (Observation) ajustée Cook Obs1 1 0 1,875 1,949 -0,074 -0,25 0,203 1,501 2,397 0,359 1,158 2,74 2,015 0,053 Obs2 1 0,301 1,23 1,64 -0,41 -1,383 0,14 1,332 1,949 0,328 0,919 2,361 1,759 0,356 Obs3 1 0,477 1,462 1,459 0,003 0,01 0,109 1,22 1,699 0,316 0,765 2,154 1,459 0 Obs4 1 0,602 1,732 1,331 0,401 1,354 0,092 1,129 1,534 0,31 0,649 2,014 1,289 0,108 Obs5 1 0,699 1,362 1,232 0,13 0,438 0,084 1,047 1,417 0,308 0,554 1,909 1,22 0,009 Obs6 1 0,778 1,255 1,151 0,105 0,353 0,082 0,97 1,331 0,307 0,474 1,827 1,142 0,006 Obs7 1 0,845 1,079 1,082 -0,003 -0,009 0,084 0,897 1,267 0,308 0,404 1,759 1,082 0 Obs8 1 0,903 1,643 1,022 0,621 2,097 0,088 0,829 1,216 0,309 0,342 1,702 0,962 0,233 Obs9 1 0,954 0,954 0,97 -0,016 -0,053 0,093 0,765 1,175 0,31 0,287 1,653 0,972 0 Obs10 1 1 0,778 0,923 -0,145 -0,489 0,099 0,706 1,14 0,312 0,236 1,61 0,941 0,017 Obs11 1 1,114 0,477 0,806 -0,329 -1,111 0,116 0,551 1,062 0,318 0,106 1,506 0,866 0,132 Obs12 1 1,146 0,477 0,773 -0,296 -0,999 0,122 0,505 1,041 0,32 0,068 1,478 0,833 0,122 Obs13 1 1,23 0,699 0,687 0,012 0,042 0,137 0,384 0,989 0,326 -0,032 1,405 0,683 0

- 43 -

3. REGRESSION LINEAIRE CORRESPONDANT A IMERINTSIATOSIKA

Statistiques simples : Variable Observations Obs. avec données manquantes Obs. sans données manquantes Minimum Maximum Moyenne Ecart-type LogAij 14 0 14 0,000 2,632 1,232 0,702 LogDij 14 0 14 0,000 1,279 0,810 0,370

Régression de la variable LogAij :

Coefficients normalisés : Observations 14,000 Somme des poids 14,000 DDL 12,000 R² 0,522 R² ajusté 0,482 MCE 0,255 RMCE 0,505 MAPE 43,014 DW 1,449 Cp 2,000 AIC -17,280 SBC -16,002 PC 0,637

Analyse de la variance : Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F Modèle 1 3,343 3,343 13,100 0,004 Erreur 12 3,062 0,255 Total corrigé 13 6,405 Calculé contre le modèle Y=Moyenne(Y)

Paramètres du modèle : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) Constante 2,343 0,335 6,985 < 0,0001 1,612 3,073 LogDij -1,372 0,379 -3,619 0,004 -2,198 -0,546

Equation du modèle : LogAij = 2,3426380566405-1,3718113664765*LogDij

Coefficients normalisés : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) LogDij -0,722 0,200 -3,619 0,004 -1,157 -0,288

- 44 -

Prédictions et résidus :

Ecart-type sur Borne Borne Ecart-type sur la Borne inférieure Borne Résidu la préd. inférieure 95% supérieure 95% préd. 95% supérieure 95% Pred. D de Observation Poids LogDij LogAij Préd(LogAij) Résidu std. (Moyenne) (Moyenne) (Moyenne) (Observation) (Observation) (Observation) ajustée Cook Obs1 1 0,000 2,632 2,343 0,290 0,574 0,335 1,612 3,073 0,606 1,022 3,664 2,114 0,232 Obs2 1 0,301 1,146 1,930 -0,784 -1,551 0,235 1,417 2,443 0,557 0,715 3,144 2,147 0,427 Obs3 1 0,477 1,204 1,688 -0,484 -0,958 0,185 1,286 2,091 0,538 0,516 2,860 1,763 0,082 Obs4 1 0,602 1,716 1,517 0,199 0,395 0,156 1,176 1,857 0,529 0,365 2,669 1,496 0,009 Obs5 1 0,699 0,954 1,384 -0,430 -0,850 0,141 1,076 1,692 0,525 0,241 2,527 1,420 0,033 Obs6 1 0,778 1,826 1,275 0,551 1,091 0,136 0,980 1,570 0,523 0,136 2,415 1,232 0,050 Obs7 1 0,845 1,820 1,183 0,636 1,259 0,136 0,888 1,479 0,523 0,044 2,323 1,134 0,066 Obs8 1 0,903 1,544 1,104 0,440 0,872 0,140 0,800 1,408 0,524 -0,038 2,246 1,067 0,034 Obs9 1 0,954 1,079 1,034 0,046 0,090 0,146 0,716 1,351 0,526 -0,112 2,179 1,029 0,000 Obs10 1 1,000 1,255 0,971 0,284 0,563 0,153 0,637 1,304 0,528 -0,179 2,121 0,942 0,018 Obs11 1 1,041 1,462 0,914 0,548 1,086 0,161 0,563 1,265 0,530 -0,241 2,069 0,852 0,074 Obs12 1 1,204 0,301 0,691 -0,390 -0,772 0,201 0,252 1,130 0,544 -0,494 1,876 0,764 0,067 Obs13 1 1,255 0,000 0,621 -0,621 -1,229 0,216 0,150 1,092 0,549 -0,576 1,818 0,760 0,207 Obs14 1 1,279 0,301 0,588 -0,287 -0,569 0,223 0,102 1,075 0,552 -0,615 1,792 0,658 0,049

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4. REGRESSION LINEAIRE CORRESPONDANT A MORARANO

Statistiques simples : Variable Observations Obs. avec données manquantes Obs. sans données manquantes Minimum Maximum Moyenne Ecart-type LogAij 15 0 15 0,000 1,903 1,246 0,566 LogDij 15 0 15 0,000 1,398 0,838 0,380

Régression de la variable LogAij :

Coefficients d'ajustement : Observations 15,000 Somme des poids 15,000 DDL 13,000 R² 0,313 R² ajusté 0,260 MCE 0,237 RMCE 0,487 MAPE 24,272 DW 3,241 Cp 2,000 AIC -19,725 SBC -18,309 PC 0,898

Analyse de la variance : Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F Modèle 1 1,405 1,405 5,922 0,030 Erreur 13 3,084 0,237 Total corrigé 14 4,490 Calculé contre le modèleY=Moyenne(Y)

Paramètres du modèle : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) Constante 1,944 0,313 6,208 < 0,0001 1,268 2,621 LogDij -0,833 0,342 -2,434 0,030 -1,572 -0,093

Equation du modèle :

LogAij = 1,94407879351049-0,832653978937466*LogDij

Coefficients normalisés : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) LogDij -0,559 0,230 -2,434 0,030 -1,056 -0,063

- 46 -

Prédictions et résidus :

Ecart-type sur Borne Borne Ecart-type sur la Borne inférieure Borne Résidu la préd. inférieure 95% supérieure 95% préd. 95% supérieure 95% Pred. D de Observation Poids LogDij LogAij Préd(LogAij) Résidu std. (Moyenne) (Moyenne) (Moyenne) (Observation) (Observation) (Observation) ajustée Cook Obs1 1 0,000 1,708 1,944 -0,237 -0,486 0,313 1,268 2,621 0,579 0,693 3,195 2,111 0,142 Obs2 1 0,301 1,633 1,693 -0,060 -0,123 0,223 1,212 2,175 0,536 0,536 2,851 1,709 0,003 Obs3 1 0,477 1,602 1,547 0,055 0,113 0,176 1,166 1,928 0,518 0,428 2,666 1,538 0,001 Obs4 1 0,602 1,176 1,443 -0,267 -0,547 0,149 1,120 1,766 0,510 0,342 2,544 1,470 0,017 Obs5 1 0,699 1,903 1,362 0,541 1,111 0,134 1,072 1,653 0,505 0,270 2,454 1,317 0,055 Obs6 1 0,778 1,204 1,296 -0,092 -0,189 0,127 1,021 1,571 0,503 0,208 2,384 1,303 0,001 Obs7 1 0,845 1,362 1,240 0,121 0,249 0,126 0,969 1,512 0,503 0,154 2,327 1,232 0,002 Obs8 1 0,903 1,079 1,192 -0,113 -0,232 0,128 0,916 1,468 0,504 0,104 2,280 1,200 0,002 Obs9 1 0,954 1,881 1,150 0,731 1,501 0,132 0,865 1,434 0,505 0,059 2,240 1,092 0,096 Obs10 1 1,000 0,000 1,111 -1,111 -2,282 0,137 0,815 1,408 0,506 0,018 2,205 1,208 0,245 Obs11 1 1,041 1,792 1,077 0,715 1,469 0,144 0,766 1,387 0,508 -0,020 2,174 1,009 0,113 Obs12 1 1,079 1,000 1,045 -0,045 -0,093 0,150 0,721 1,370 0,510 -0,056 2,147 1,050 0,001 Obs13 1 1,114 1,398 1,017 0,381 0,783 0,157 0,677 1,356 0,512 -0,089 2,122 0,972 0,040 Obs14 1 1,380 0,477 0,795 -0,318 -0,652 0,224 0,311 1,279 0,536 -0,363 1,953 0,880 0,072 Obs15 1 1,398 0,477 0,780 -0,303 -0,622 0,229 0,285 1,275 0,538 -0,383 1,943 0,866 0,071

- 47 -

5. REGRESSION LINEAIRE CORRESPONDANT A AMBOANANA

Statistiques simples : Variable Observations Obs. avec données manquantes Obs. sans données manquantes Minimum Maximum Moyenne Ecart-type LogAij 11 0 11 0,477 2,079 1,309 0,446 LogDij 11 0 11 0,000 1,114 0,698 0,332

Régression de la variable LogAij :

Coefficients d'ajustement : Observations 11,000 Somme des poids 11,000 DDL 9,000 R² 0,192 R² ajusté 0,103 MCE 0,179 RMCE 0,423 MAPE 29,829 DW 2,040 Cp 2,000 AIC -17,148 SBC -16,353 PC 1,166

Analyse de la variance : Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F Modèle 1 0,383 0,383 2,145 0,177 Erreur 9 1,609 0,179 Total corrigé 10 1,992 Calculé contre le modèle Y=Moyenne(Y)

Paramètres du modèle : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) Constante 1,720 0,308 5,578 0,000 1,023 2,418 LogDij -0,590 0,403 -1,465 0,177 -1,500 0,321

Equation du modèle :

LogAij = 1,72045081286008-0,589638264231239*LogDij

Coefficients normalisés : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) LogDij -0,439 0,300 -1,465 0,177 -1,116 0,239

- 48 -

Prédictions et résidus :

Ecart-type sur Borne Borne Ecart-type sur la Borne inférieure Borne Résidu la préd. inférieure 95% supérieure 95% préd. 95% supérieure 95% Pred. D de Observation Poids LogDij LogAij Préd(LogAij) Résidu std. (Moyenne) (Moyenne) (Moyenne) (Observation) (Observation) (Observation) ajustée Cook Obs1 1 0,000 1,724 1,720 0,004 0,009 0,308 1,023 2,418 0,523 0,537 2,904 1,716 0,000 Obs2 1 0,301 1,000 1,543 -0,543 -1,284 0,204 1,081 2,005 0,470 0,481 2,605 1,708 0,328 Obs3 1 0,477 1,519 1,439 0,079 0,188 0,155 1,088 1,790 0,450 0,420 2,458 1,427 0,003 Obs4 1 0,602 1,544 1,365 0,179 0,422 0,133 1,064 1,667 0,443 0,363 2,368 1,346 0,011 Obs5 1 0,699 2,079 1,308 0,771 1,823 0,127 1,020 1,597 0,442 0,309 2,307 1,231 0,183 Obs6 1 0,778 1,204 1,262 -0,058 -0,136 0,132 0,964 1,559 0,443 0,260 2,263 1,268 0,001 Obs7 1 0,845 1,301 1,222 0,079 0,187 0,141 0,904 1,540 0,446 0,214 2,230 1,212 0,002 Obs8 1 0,903 0,778 1,188 -0,410 -0,969 0,152 0,844 1,532 0,449 0,172 2,204 1,249 0,080 Obs9 1 0,954 1,255 1,158 0,097 0,231 0,164 0,787 1,529 0,453 0,132 2,184 1,141 0,006 Obs10 1 1,000 1,519 1,131 0,388 0,917 0,176 0,732 1,530 0,458 0,095 2,167 1,049 0,107 Obs11 1 1,114 0,477 1,064 -0,587 -1,387 0,211 0,587 1,540 0,472 -0,005 2,132 1,257 0,422

- 49 -

6. REGRESSION LINEAIRE CORRESPONDANT A AMBOHIMANDRY

Statistiques simples : Variable Observations Obs. avec données manquantes Obs. sans données manquantes Minimum Maximum Moyenne Ecart-type LogAij 15 0 15 0,301 2,029 1,382 0,433 LogDij 15 0 15 0,000 1,255 0,815 0,348

Régression de la variable LogAij :

Coefficients d'ajustement : Observations 15,000 Somme des poids 15,000 DDL 13,000 R² 0,106 R² ajusté 0,037 MCE 0,181 RMCE 0,425 MAPE 38,416 DW 2,025 Cp 2,000 AIC -23,816 SBC -22,400 PC 1,169

Analyse de la variance : Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F Modèle 1 0,277 0,277 1,536 0,237 Erreur 13 2,348 0,181 Total corrigé 14 2,626 Calculé contre le modèle Y=Moyenne(Y)

Paramètres du modèle : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) Constante 1,711 0,287 5,953 < 0,0001 1,090 2,332 LogDij -0,404 0,326 -1,239 0,237 -1,108 0,300

Equation du modèle :

LogAij = 1,71121808468722-0,404058760916925*LogDij

Coefficients normalisés : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) LogDij -0,325 0,262 -1,239 0,237 -0,892 0,242

- 50 -

Prédictions et résidus :

Ecart-type sur Borne Borne Ecart-type sur la Borne inférieure Borne Résidu la préd. inférieure 95% supérieure 95% préd. 95% supérieure 95% Pred. D de Observation Poids LogDij LogAij Préd(LogAij) Résidu std. (Moyenne) (Moyenne) (Moyenne) (Observation) (Observation) (Observation) ajustée Cook Obs1 1 0,000 1,886 1,711 0,175 0,412 0,287 1,090 2,332 0,513 0,603 2,820 1,563 0,132 Obs2 1 0,301 0,845 1,590 -0,744 -1,752 0,200 1,157 2,022 0,470 0,575 2,605 1,802 0,563 Obs3 1 0,477 1,176 1,518 -0,342 -0,805 0,155 1,183 1,854 0,453 0,541 2,496 1,571 0,058 Obs4 1 0,602 2,029 1,468 0,561 1,321 0,130 1,187 1,748 0,444 0,508 2,428 1,410 0,099 Obs5 1 0,699 1,544 1,429 0,115 0,271 0,116 1,178 1,680 0,441 0,477 2,381 1,420 0,003 Obs6 1 0,778 1,892 1,397 0,495 1,165 0,110 1,158 1,635 0,439 0,448 2,345 1,361 0,053 Obs7 1 0,845 1,342 1,370 -0,027 -0,064 0,110 1,132 1,608 0,439 0,421 2,318 1,372 0,000 Obs8 1 0,903 1,591 1,346 0,245 0,576 0,113 1,101 1,591 0,440 0,396 2,297 1,328 0,014 Obs9 1 0,954 1,415 1,326 0,089 0,210 0,119 1,069 1,582 0,441 0,372 2,279 1,318 0,002 Obs10 1 1,000 1,176 1,307 -0,131 -0,308 0,125 1,037 1,578 0,443 0,350 2,264 1,320 0,005 Obs11 1 1,041 1,415 1,290 0,125 0,293 0,132 1,005 1,576 0,445 0,329 2,252 1,277 0,005 Obs12 1 1,079 1,491 1,275 0,216 0,509 0,139 0,974 1,577 0,447 0,309 2,242 1,249 0,018 Obs13 1 1,114 1,477 1,261 0,216 0,508 0,147 0,944 1,578 0,450 0,290 2,232 1,232 0,020 Obs14 1 1,176 0,301 1,236 -0,935 -2,200 0,161 0,888 1,584 0,454 0,254 2,218 1,392 0,473 Obs15 1 1,255 1,146 1,204 -0,058 -0,136 0,181 0,814 1,594 0,462 0,206 2,202 1,217 0,002

- 51 -

7. REGRESSION LINEAIRE CORRESPONDANT A AMBOHITRAMBO

Statistiques simples : Variable Observations Obs. avec données manquantes Obs. sans données manquantes Minimum Maximum Moyenne Ecart-type LogAij 15 0 15 1,041 1,982 1,557 0,324 LogDij 15 0 15 0,000 1,342 0,883 0,341

Régression de la variable LogAij :

Coefficients d'ajustement : Observations 15,000 Somme des poids 15,000 DDL 13,000 R² 0,102 R² ajusté 0,033 MCE 0,102 RMCE 0,319 MAPE 16,938 DW 2,577 Cp 2,000 AIC -32,455 SBC -31,039 PC 1,175

Analyse de la variance : Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F Modèle 1 0,150 0,150 1,474 0,246 Erreur 13 1,320 0,102 Total corrigé 14 1,470 Calculé contre le modèle Y=Moyenne(Y)

Paramètres du modèle : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) Constante 1,825 0,236 7,745 < 0,0001 1,316 2,334 LogDij -0,304 0,250 -1,214 0,246 -0,844 0,237

Equation du modèle :

LogAij = 1,82498105019605-0,303605168924546*LogDij

Coefficients normalisés : Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%) LogDij -0,319 0,263 -1,214 0,246 -0,887 0,249

- 52 -

Prédictions et résidus :

Ecart-type sur Borne Borne Ecart-type sur la Borne inférieure Borne Résidu la préd. inférieure 95% supérieure 95% préd. 95% supérieure 95% Pred. D de Observation Poids LogDij LogAij Préd(LogAij) Résidu std. (Moyenne) (Moyenne) (Moyenne) (Observation) (Observation) (Observation) ajustée Cook Obs1 1 0,000 1,914 1,825 0,089 0,279 0,236 1,316 2,334 0,396 0,969 2,681 1,718 0,103 Obs2 1 0,477 1,255 1,680 -0,425 -1,333 0,131 1,398 1,962 0,344 0,936 2,424 1,766 0,216 Obs3 1 0,602 1,613 1,642 -0,029 -0,092 0,108 1,409 1,876 0,337 0,915 2,369 1,646 0,001 Obs4 1 0,699 1,934 1,613 0,322 1,010 0,094 1,409 1,816 0,332 0,895 2,331 1,582 0,054 Obs5 1 0,778 1,672 1,589 0,083 0,262 0,086 1,402 1,775 0,330 0,875 2,302 1,582 0,003 Obs6 1 0,845 1,982 1,568 0,414 1,299 0,083 1,389 1,747 0,329 0,857 2,280 1,538 0,066 Obs7 1 0,903 1,580 1,551 0,029 0,091 0,082 1,373 1,729 0,329 0,840 2,262 1,549 0,000 Obs8 1 0,954 1,041 1,535 -0,494 -1,550 0,084 1,353 1,717 0,330 0,823 2,247 1,572 0,097 Obs9 1 1,000 1,982 1,521 0,461 1,446 0,087 1,333 1,710 0,330 0,808 2,235 1,484 0,092 Obs10 1 1,041 1,079 1,509 -0,430 -1,348 0,091 1,311 1,706 0,331 0,793 2,225 1,547 0,089 Obs11 1 1,079 1,230 1,497 -0,267 -0,838 0,096 1,290 1,704 0,333 0,778 2,216 1,524 0,038 Obs12 1 1,114 1,591 1,487 0,104 0,327 0,101 1,270 1,704 0,334 0,765 2,209 1,475 0,007 Obs13 1 1,176 1,301 1,468 -0,167 -0,524 0,110 1,230 1,706 0,337 0,739 2,196 1,491 0,021 Obs14 1 1,230 1,763 1,451 0,312 0,979 0,120 1,193 1,710 0,340 0,716 2,187 1,400 0,092 Obs15 1 1,342 1,415 1,417 -0,002 -0,008 0,141 1,112 1,723 0,349 0,664 2,171 1,418 0,000

- 53 -

ANNEXE XXXIII : LES ETAPES DU TRAITEMENT DES DONNEES SOUS LE LOGICIEL REILLY

1. L’INPUT DES DONNEES

L’input constitue l’entrée des données qui sont enregistrés sous le format de fichier document texte (.txt) avec séparateur fixe (tabulation, virgule, point-virgule, …). Les éléments de la première ligne ou de l’en-tête (N°, COMMUNES, X, Y, P1 et P2) représentent respectivement les numéros, les noms, les coordonnées métriques et les poids (masses) des communes. Les données numériques (X, Y, P1 et P2) sont enregistrées sans séparateur de milliers comme l’indique le tableau ci-dessous.

N° COMMUNES X Y P 1 P 2 1 AMBATOMANGA 481692,41 808177,19 366 366 2 AMBOHITRAMBO 478085,72 797656,94 563 563 3 ARIVONIMAMO I 478363,75 787543,06 3236 3236 4 ARIVONIMAMO II 475729,44 787574,75 512 0 5 MORAFENO 469553,75 778797,69 0 511 6 AMPAHIMANGA 480239,25 777335,75 0 0 7 AMBOANANA 477428,19 773726,69 0 0 8 MANALALONDO 471417,53 760677,19 513 513 9 MAROFANGADY 468734,09 753765,31 0 0 10 ANDRANOMIELY 476348,42 754552,48 0 0 11 MAHATSINJO EST 477651,78 758549,44 0 0 12 ANTANETIBE 467372,66 765013,31 0 0 13 AMBOHIDEHIBE 476416,03 766889,38 0 0 14 AMBOHIMASINA 487692,28 808475,88 0 0 15 ANTAMBOLO 492799,03 807334,88 0 0 16 MORARANO 491243,06 798514,00 0 0 17 AMBATOMIRAHAVAVY 500778,13 796051,44 442 442 18 IMERINTSIATOSIKA 493315,78 791334,38 1334 1334 19 AMBOHIPANDRANO 497111,81 773012,69 0 0 20 MIANTSOARIVO 501823,13 766683,00 0 0 21 ANALAMIANDRANDRA 487263,22 764375,56 0 0 22 AMBOHIMANDRY 498493,19 778298,51 0 0 P1 et P2 sont respectivement les masses des communes associées à la variante 1 et à la variante 2. Ils représentent le nombre de clients par communes, suivant la variante 1 et 2, utilisé comme estimateur de l’attractivité (Cf. Chap. I.4.3.1.1 et Annexe XX et XXI).

La figure 4 ci-après présente le logiciel REILLY.

L’entrée des données s’effectue par le menu « Données » du logiciel (1). Dès qu’on clique le menu « Données », une commande « Charger » apparaît (2). Elle permet d’afficher la fenêtre « Chargement d’un fichier texte » (3) qui sert à indiquer le chemin du fichier (.txt) contenant les

- 54 - données par l’intermédiaire de la commande « Parcourir » (4) ou à introduire directement son emplacement (4a) et son nom (4b) dans les champs correspondants. Lorsque le chemin du fichier contenant les données a été trouvé, il peut être visualisé dans le logiciel par la commande « Charge ! » (5) puis les données s’affiche dans la même fenêtre « Chargement d’un fichier texte ». Lorsqu’on clique la commande « OK ? » (6), le fichier est chargé et la fenêtre « Chargement d’un fichier texte » est fermée automatiquement afin que l’interface principale de Reilly s’affiche au premier plan.

2. LE TRAITEMENT DES DONNEES

Une fois que les données sont chargées dans le logiciel, les listes déroulantes correspondant aux champs «CODE », «X », «Y » et «P » permettent d’introduire respectivement l’identité (N° ou nom), les coordonnées métriques (X ; Y) et le poids ou masse des communes.

Champs de l’interface Correspondance au fichier texte contenant principale du logiciel Signification les données «CODE » Identité (N° ou nom) des centres « N° » ou « COMMUNES » selon le choix «X » Coordonnées métrique X « X » «Y » Coordonnées métrique Y « Y » «P » Poids ou masses des centres « P1 » pour la variante 1 « P2 » pour la variante 2 Le menu « PARAM. CARTO. » regroupe les champs qui permettent de régler l’affichage et la résolution graphique des cartes obtenues après le traitement.

Le menu « CARTOGRAPHIE » affiche une liste de cases à cocher qui permettent de choisir le type de modèle à utiliser (Reilly ou Huff) et les options à afficher dans le résultat (carte). Dans notre cas, les cases à cocher sont « Codes des unités », « Niveau des centres » et « Liens hiérarchiques » pour faire sortir le nom et la hiérarchie des centres (Cf. Chap. I.4.3.1.4).

Le champ « frein de la distance » contient le paramètre ȕ=1,353 du modèle gravitaire (Cf. Chap. II.3.1.1 et Annexe XXXI pour les détails des calculs). La valeur affichée par défaut est égale à 2 et elle doit être changée par 1,353.

Lorsque le réglage est fait et toutes les informations requises introduites dans le logiciel, il faut l’actualiser via la commande « Actualiser ? » (7) pour que toutes les modifications prennent effet.

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Figure 4 : Présentation du logiciel REILLY

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3. L’OUTPUT DES RESULTATS

L’output constitue la sortie des résultats qui sont les cartes avec les paramètres sélectionnés. Une fois que les paramètres (paramètre du modèle et paramètre cartographique) et les options à afficher sont définis, l’output des résultats peut être effectué par l’intermédiaire du menu « Carte » (8) puis par la commande « Tracer » (9) de ce menu (Figure 4). Comme le logiciel ne dispose pas de menu d’enregistrement, les cartes peuvent être sauvées en utilisant un autre logiciel de capture d’images ou l’outil de capture d’images de Windows 7 ou tout simplement en effectuant une impression d’écran système (cliquer sur le bouton « Impécr Syst » du clavier de l’ordinateur). Les images obtenues par cette dernière option doivent être rognées pour éliminer les parties inutiles mais dans tous les cas les retouches ne doivent pas modifier la proportion des images afin de garder l’échelle des cartes. Les cartes ainsi obtenues (Figure 5) peuvent être améliorées sous MapInfo en faisant un calage ou tout simplement un dessin tout en gardant les mêmes informations.

Figure 5 : Sortie de résultats sous REILLY

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ANNEXE XXXIV : CARTES D'EROSION DE LA REGION D'ITASY

Source: DeraD, 2005

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ANNEXE XXXV : DETERMINATION DU PRIX DE REVIENT D’UN PRODUIT DE CREDIT

1. Le prix de revient d’un produit de crédit Exprimons la formule qui nous permettra de trouver le taux de rendement à réaliser sur un portefeuille de crédit dans le but de couvrir l’ensemble des charges : Formule prix de revient RP = ((DA+PP+CF+PC-RI) / (1-PP)) RP : Rendement à obtenir sur portefeuille de prêt DA : Dépenses administratives PP : Pertes sur prêts CF : Coût des fonds PC : Profit pour capitalisation RI : Revenu d’investissement Nous ne rentrerons pas dans les détails de la formule dans ce présent document, la priorité étant de démontrer l’impact d’un taux de délinquance sur le prix de revient des produits de crédits. Une formation spécifique sur la tarification des produits et les cibles de performances des différentes composantes pourra être effectuée au besoin et sur demande. 2. L’impact des pertes sur prêts sur le prix de revient d’un produit de crédit Depuis la formule du prix de revient, nous constatons que le niveau de pertes sur prêts vient affecter tant le numérateur que le dénominateur de la formule. En effet, les pertes sur prêts augmentent les charges et diminuent l’actif productif (le portefeuille de crédit).

Ö Supposons maintenant les cibles réalistes suivantes, exprimées en pourcentage du portefeuille de prêt, dans le contexte de nos deux réseaux : 9 Dépenses Administratives = 30% 9 Pertes sur Prêts = 2% 9 Coût des Fonds = 10% 9 Profit pour Capitalisation = 15% 9 Revenu d’Investissement = 1% Ainsi selon ces cibles, le rendement à atteindre sur le portefeuille de crédit serait de 57% Modifions maintenant la variable des pertes sur prêts en la faisant passer à 5%. Tous les autres éléments demeurant identiques. Donc : PP = 5% Ainsi selon les nouvelles données, le rendement à atteindre sur le portefeuille de prêt serait de 62%.

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IMPACT On note donc que pour une variation de 3% (2 à 5%) du ratio de pertes sur prêts, le prix de revient des produits de crédits est augmenté de 5% (57 à 62%). L’impact est pratiquement doublé.

Ö Autre exemple d’impact x Si le taux de pertes sur prêts était de 10% (variation 8%), le prix de revient serait de 71% (variation 14%). x Dans les faits et dans la réalité de tous les jours des réseaux connaissant des crises de délinquance, on note une hausse des dépenses administratives. En effet, il en coûte de l’argent pour récupérer les prêts. Alors supposons une situation plus réelle et augmentons le coût des dépenses administratives à 35% (hausse de 5%) pour un ratio de pertes sur prêt de 5%. On obtient un prix de revient de 67%, soit une augmentation de 10% brut du prix de revient (57 à 67%) ou une augmentation de 17,5% du coût du crédit pour l’emprunteur (10% / 57%). 11. Il faut aussi considérer qu’une situation de délinquance peut avoir des effets sur les autres charges de l’entreprise, par exemple : 9 Le coût des fonds pourrait augmenter puisque les créanciers considéreraient l’entreprise comme étant plus risquée. 9 Les revenus d’investissements pourraient diminuer puisque les entrées de fonds (cash flow) sont diminuées et irrégulières vu le non-recouvrement d’une partie des prêts. 3. Les coûts de la délinquance Plusieurs coûts directs et indirects sont rattachés à une situation de délinquance. La liste suivante en énumère quelques-uns : 9 Retarde la perception des revenus d’intérêts ; 9 Diminue la viabilité de l’institution ; 9 Diminue la vitesse de rotation du portefeuille de crédit ; 9 Diminue la productivité des actifs ; 9 Retarde l’accès à l’autonomie financière (s’il y a lieu) ; 9 C’est une situation contagieuse ; 9 C’est un «monstre qui dors» ; 9 Affecte négativement le moral et la motivation des employés (efficacité) ; 9 Coûts élevés pour combattre une situation de délinquance versus moins dispendieuse à prévenir ; 9 L’image de l’institution est affectée négativement ;

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9 Les bons clients peuvent douter du professionnalisme des gestionnaires de l’institution et perdre confiance ; 9 Peut résulter en faillite et/ou en perte d’actif, diminution du patrimoine ; 9 Il y a un coût financier direct relié : la provision pour pertes sur prêts ; 9 Instabilité des entrées de fonds (cash flow), difficulté de planifier financièrement dans de telles circonstances. 4. En conclusion sur les effets d’une hausse du ratio de pertes sur prêts Comme on peut le constater, les effets pervers d’une crise de délinquance peuvent affecter plusieurs aspects de la structure de coûts de l’organisation. En bout de ligne, l’entreprise doit refiler la facture aux clients et dans un contexte concurrentiel, le prix que les clients sont prêts à payer a des limites. L’autre alternative est de diminuer les autres charges. Mais là aussi il y a des limites si l’on souhaite offrir des services de qualité. OBSERVATION De plus, la mission d’une entreprise mutualiste est de fournir des produits et services de qualité, de façon rentable et au meilleur coût possible. Les gestionnaires ont la responsabilité de veiller à la réalisation de cet objectif

Source : Claude Royer, Calcul, analyse et gestion du portefeuille à risque, URL : http://www.lamicrofinance.org/files/15331_I_016.pdf . Dernière visite : 20 octobre 2011.

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ANNEXE XXXVI : CARTE DES INFRASTRUCTURES ROUTIERES DE LA REGION D’ITASY

Source: PRDR Itasy, 2007

TABLE DES MATIERES

REMERCIEMENTS ...... i RESUME...... iii ABSTRACT ...... iii SOMMAIRE ...... iv LISTE DES TABLEAUX ...... v LISTE DES FIGURES ...... v LISTE DES EQUATIONS...... v LISTE DES GRAPHIQUES ...... vi LISTE DES CARTES ...... vi LISTE DES ABREVIATIONS ...... vii INTRODUCTION ...... 1 I. MATERIELS ET METHODES ...... 4 I.1. Délimitation de l’étude 4 I.1.1. Choix du sujet ...... 4 I.1.2. Choix de la zone d’étude ...... 4 I.1.3. Choix des unités d’investigation...... 6 I.2. Collecte de données 6 I.2.1. Enquête exploratoire ...... 6 I.2.2. Collecte de données sur le terrain proprement dite ...... 7 I.2.2.1. Phase préparatoire ...... 7 I.2.2.2. Collecte de données au niveau des différents centres d’information ...... 7 I.2.2.3. Collecte de données auprès de l’IMF de référence...... 8 I.2.2.4. Collecte de données au niveau des points de service de toutes les IMFs...... 9 I.3. Dépouillement des données 9 I.4. Traitement et analyse des données 9

I.4.1. Démarche de vérification de l’hypothèse H1 ...... 9 I.4.1.1. Modélisation du taux annuel des pertes sur prêts par site ...... 10 a) Calcul du taux annuel des pertes sur prêts au niveau des communes déjà desservies ...... 10 b) Modélisation du taux annuel des pertes sur prêts par site proprement dite ...... 11 I.4.1.2. Modélisation et estimation du taux de recouvrement théorique par commune ...... 11 I.4.1.3. Estimation du taux annuel des pertes sur prêts et localisation des sites à haut risque en matière de recouvrement ...... 11

I.4.2. Démarche de vérification de l’hypothèse H2 ...... 12 I.4.2.1. Mise en évidence des variables d’études ...... 12 a) Réduction du nombre des variables par le test de corrélation ...... 12 b) Caractérisation des communes par Analyse en Composantes Principales et choix des variables ...13 I.4.2.2. Modélisation du nombre de clients/membres par commune ...... 13 I.4.2.3. Simulation du nombre de points de service et détermination des sites potentiels ...... 13

I.4.3. Démarche de vérification de l’hypothèse H3 ...... 15 I.4.3.1. Modélisation des interactions spatiales ...... 15 a) Mesure de la masse des lieux ...... 16 b) Mesure de la distance...... 17 ܯ݆ c) Détermination du paramètre ȕ du modèle ...... 18 d) Détermination des éléments du réseau et de leur lien hiérarchique ...... 20 I.4.3.2. Modélisation de la zone de chalandise des éléments du réseau de financement ...... 22 I.4.3.3. Estimation du nombre de population de couverture du réseau de points de service et du taux de couverture 23 I.5. Chronogramme des activités 23 I.6. Résumé de la démarche méthodologique de l’étude 24 II. RESULTATS ...... 25 II.1. Les sites à haut risque pour les Institutions de Microfinance 25 II.1.1. Le modèle estimatif du taux annuel des pertes sur prêts par site ...... 25 II.1.2. Le modèle estimatif du taux de recouvrement annuel ...... 25 II.1.3. Localisation des sites à haut risque ...... 26 II.2. Les sites à potentialité élevée et les nouvelles configurations des points de service 27 II.2.1. Les variables d’études ...... 27 II.2.1.1. Réduction du nombre de variables par le test de corrélation ...... 27 II.2.1.2. Caractérisation des communes par Analyse en Composantes Principales et mise en évidence des variables d’études ...... 28 a) Les principales composantes de différenciation des communes par rapport au nombre de clients .28 b) Corrélation entre les variables et le(s) facteur(s) discriminant(s) les communes ...... 28 II.2.2. Le modèle estimatif du nombre de clients...... 29 II.2.3. Simulation du nombre de points de service et détermination des sites à potentialité élevée ...... 30 II.3. Détermination du réseau de financement correspondant aux nouvelles configurations des points de service 31 II.3.1. Modélisation des interactions spatiales ...... 31 II.3.1.1. Le paramètre ȕ du modèle ...... 31 II.3.1.2. Les éléments du réseau et leur lien hiérarchique...... 31 II.3.2. Les zones de chalandise des éléments du réseau ...... 32 II.3.3. Le nombre de population de couverture du réseau de financement ...... 33 III. DISCUSSIONS ET RECOMMANDATIONS ...... 35 III.1. Discussions 35 III.1.1. L’importance du risque suivant un zonage agro-économico-social et environnemental ...... 35 III.1.1.1. L’effet boomerang du financement de la production de pomme de terre dans son état actuel ...35 III.1.1.2. Les explications économiques du feu de brousse ...... 35 III.1.1.3. La répartition spatiale du risque suivant un processus évolutif ...... 36 a) La répartition spatiale du risque suivant les tendances économiques ...... 36 b) La répartition spatiale du risque suivant les problèmes environnementaux ...... 37

III.1.2. L’efficience des nouvelles configurations de points de service ...... 37 III.1.2.1. Une nette diminution des pertes annuelles sur créances irrécouvrables tout en maintenant le nombre de clients ...... 37 III.1.2.2. Des bonnes retombées envisageables sur le prix du crédit ...... 37 III.1.3. L’influence des centres suivant leur positionnement ...... 38 III.1.3.1. L’influence des centres suivant leur taille, leur position géographique et selon un ensemble de composantes locales ...... 38 III.1.3.2. L’acceptabilité du modèle ...... 38 III.2. Recommandations 39 III.2.1. Les alternatives par rapport à la répartition du risque en matière de recouvrement ...... 39 III.2.1.1. Formation de tous les acteurs en matière de lutte préventive contre les risques inhérents aux activités agricoles ...... 39 III.2.1.2. Formation des producteurs d’ananas et de canne à sucre en matière de défense et restauration du sol et en matière d’aménagement rationnel des terres...... 39 III.2.1.3. Renforcement du concept de bassins versants et périmètres irrigués et amélioration de l’accès aux facteurs de production ...... 40 III.2.2. Les pistes de solutions pour combler les pertes encourues par l’IMF de référence ...... 40 III.2.2.1. Renforcement du financement des artisans...... 40 III.2.2.2. Renforcement du financement des cultures à vocation commerciale ...... 40 III.2.3. Les pistes de solutions pour améliorer les modèles gravitaires établis et le réseau de financement ...... 41 III.2.3.1. De nouvelles variables pour améliorer la fonction de la distance ...... 41 III.2.3.2. Le réseau à mettre en place...... 41 III.2.3.3. Les infrastructures routières à instaurer et les cibles d’une politique de communication pour augmenter la population de couverture du réseau ...... 41 CONCLUSION ...... 43 BIBLIOGRAPHIE...... 45 WEBOGRAPHIE ...... 45 ANNEXES TABLE DES MATIERES