Georgia Augusta 6 | 2008 7 ZAHLEN, FORMELN, UNGELÖSTE RÄTSEL
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GEORGIA UGUSTA Wissenschaftsmagazin A der Georg-August-Universität Göttingen ZAHLEN, FORMELN, UNGELÖSTE RÄTSEL Ausgabe 6 · Dezember 2008 Herausgegeben vom Präsidenten der Universität in Zusammenarbeit mit dem Universitätsbund Göttingen GEORG-AUGUST-UNIVERSITÄT GÖTTINGEN Alumni Göttingen Internationale Alumni-Vereinigung Alumni Göttingen Internationale Alumni-Vereinigung Georg-August-Universität Göttingen Postanschrift Alumni Göttingen Georg-August-Universität Göttingen Wilhelmsplatz 1 · 37073 Göttingen Alumni Göttingen ist das internatio- Internet nale Netzwerk von Ehemaligen, www.alumni.uni-goettingen.de Absolventen und Studierenden al- ler Fachrichtungen, Wissenschaft- Alumni-Büro Bernd Hackstette · Geschäftsführer Alumni Göttingen e.V. lern, Mitarbeitern sowie Freunden Tel. 0551 / 39 13276 · Fax 0551 / 39 185380 und Förderern der Universität Göt- [email protected] tingen. Dieses Netzwerk wird ge- Susanne Schmidt · Sekretariat tragen von dem gemeinnützigen Tel. 0551 / 39 5380 · Fax 0551 / 39 185380 Verein Alumni Göttingen e.V., der [email protected] im Jahr 2001 gegründet wurde. Der Verein zählt inzwischen mehr als 3.000 Mitglieder und ermög- licht die kontinuierliche und le- bendige Teilhabe und das aktive Mitwirken an der Entwicklung der Georgia Augusta. EDITORIAL Zahlen, Formeln, ungelöste Rätsel Die Mathematik nimmt im System matik und von Göttingen als der der Wissenschaften eine »schil- Wiege der modernen Naturwis- lernde Stellung« ein, wie der Göt- senschaften. Die beeindruckende tinger Mathematiker Felix Klein es Ahnengalerie wird angeführt von einmal formulierte. Die von Carl Gauß, der über ein halbes Jahr- Friedrich Gauß als »Königin der hundert in Göttingen lebte und Wissenschaften« titulierte Mathe- forschte. Sein Wirken verhalf der matik gehört nicht zu den Natur- Disziplin und ihren Anwendungen wissenschaften, da sie keine empi- an der Göttinger Universität zu ei- rische Wissenschaft ist. Zugleich ner herausragenden Stellung, die wäre es jedoch, so einer der Auto- in den nachfolgenden Jahren durch Disziplinen vorstellen. Am Ende ren in diesem Forschungsmaga- Dirichlet, Riemann, Klein und wollen wir erlebbar machen, was zin, »gewaltsam«, sie den Geistes- Hilbert weiter ausgebaut wurde. David Hilbert über seine Wissen- wissenschaften zuzuordnen. Sie Auf dieser Grundlage konnte in schaft gesagt hat: »Die Mathema- sei weder eine Buchwissenschaft, der Verknüpfung von Mathematik tik ist das Instrument, welches die noch befasse sie sich mit dem mit Chemie und Physik entstehen, Vermittlung bewirkt zwischen Menschen und dessen Kulturleis- was als Göttinger Nobelpreiswun- Theorie und Praxis, zwischen tungen. Andererseits stellt sie je- der bis heute das Ansehen unserer Denken und Beobachten: sie baut doch selbst eine sehr freie Kultur- Universität mitbestimmt und das die verbindende Brücke und ge- leistung dar. Sie ist letztlich nur wir im Rahmen unseres Zukunfts- staltet sie immer tragfähiger. Da- dem Denken verantwortlich, und konzeptes in der Exzellenzinitiative her kommt es, dass unsere ganze ihre Erkenntnis liegt überwiegend mit neuem Leben füllen wollen. gegenwärtige Kultur, soweit sie im Verstehen von Zusammenhän- Im »Jahr der Mathematik« soll auf der geistigen Durchdringung gen, ohne dass die Empirie das diese Ausgabe unseres Wissen- und Dienstbarmachung der Natur letzte Wort hätte. schaftsmagazins »Georgia Augu- beruht, ihre Grundlage in der Ma- Die Georgia Augusta hat Wis- sta« über die große Geschichte thematik findet.« senschaftsgeschichte geschrieben, der Mathematik hinaus ihre heuti- man spricht im frühen 20. Jahrhun- gen Herausforderungen und ihre Prof. Dr. Kurt von Figura dert von einem Mekka der Mathe- Anwendungen in verschiedenen Präsident Numbers, formulae, unsolved riddles As the Göttingen mathematician standing connections, without physics, made Göttingen’s ›Nobel Felix Klein once put it, mathema- empiricism having the final say. Prize Wonder‹ possible and con- tics occupies an ›enigmatic posi- Scientific history has been writ- tributes to the shaping of our Uni- tion‹ within the systematic order of ten by the Georg-August-Universi- versity’s reputation to this day. In the sciences. Deemed the ›queen tät: in the context of the early 20th realising our institutional strategy of the sciences‹ by Carl Friedrich century the University is referred for the future, as articulated in the Gauss, mathematics does not be- to as a Mecca of mathematics, Excellence Initiative for the pro- long to the natural sciences, since and Göttingen as the cradle of the motion of top-level research in it is not an empirical subject. Yet modern natural sciences. At the Germany, we intend to endow it at the same time it would be an head of the impressive ancestral with new life. »act of force«, according to one of gallery is Gauss, who lived and re- In this, the »Year of Mathema- our authors in this research maga- searched in Göttingen for more tics«, our research magazine goes zine, to assign it to the humanities. than half a century. It was his work beyond presenting the subject’s It is neither a science of the book, that led mathematics and its ap- great history to consider the chal- nor does it deal with the human plications at Göttingen University lenges confronting mathematics being and her cultural achieve- to assume a position of special today and its applications within ments. On the other hand, it itself prominence, a position enhanced various other disciplines. We wish represents a cultural achievement yet further in subsequent years by you stimulating reading. enjoying considerable freedom. Dirichlet, Riemann, Klein and Hil- Mathematics is ultimately ac- bert. What came about on this ba- countable only to thought, and its sis, through the interaction of Prof. Dr. Kurt von Figura findings lie primarily in under- mathematics with chemistry and President INHALTSVERZEICHNIS Prof. Dr. Felix Mühlhölzer MATHEMATIK LÖST PROBLEME 4 Philosophieren über Mathematik: Warum es so schwer ist Prof. Dr. Florentin Wörgötter 55 Lernende Systeme Mathematik – der Klebstoff für interdisziplinäre MATHEMATIK MACHT GESCHICHTE Forschung Prof. Dr. Benno Artmann 14 Hochburg der Mathematik Die Göttinger Mathematik und ihre Protagonisten Prof. Dr. Yuri Tschinkel 24 Die Felix Klein Protokolle Aus dem »Giftschrank« der Mathematischen Fakultät Prof. Dr. Hubert Goenner Prof. Dr. Axel Munk 30 Exzellenz für die Mathematik 62 … und Gott würfelt doch – aber mit System David Hilbert – Felix Klein – Hermann Minkowski Mit Statistik den Zufall kontrollieren 67 Deutsch-Schweizer Statistik-Forschergruppe: Dr. Cordula Tollmien Statistische Regularisierung unter qualitativen 38 Weibliches Genie Nebenbedingungen – Inferenz, Algorithmen, Frau und Mathematiker: Emmy Noether Asymptotik und Anwendungen Prof. Stephan Klasen, Ph.D. 69 Armut messen, erklären und überwinden Armutsforschung, Mathematik und Statistik 73 Courant Forschungszentrum »Armut, Ungleichheit und Wachstum in Entwicklungsländern: Statistische Methoden und empirische Analysen« 75 Tatyana Krivobokova: Die Realität hinter den Daten Von Heidi Niemann Prof. Dr. Anita Schöbel 76 Warten oder nicht warten? 45 Sofja Kowalewskaja (1850 bis 1891) Optimierung im öffentlichen Verkehr die erste promovierte Mathematikerin und die 83 Interdisziplinäre Lehre: Neue Projekte in der erste Professorin im Europa der Neuzeit Mathematik Von Cordula Tollmien Dr. Axel Wittmann 46 Sterne, Zahlen und Dreiecke Carl Friedrich Gauß – der Fürst der Mathematik als Astronom und Geodät 86 Mathematik-Olympiade: Früh übt sich ... ...wer ein guter Mathematiker werden will Prof. Dr. Rainer Kreß 88 Mathematische Methoden in Medizin und Technik Inverse Probleme und Tomographie 92 Graduiertenkolleg »Identifikation in mathematischen Modellen: Synergie stochastischer und numerischer Methoden« ZAHLEN, FORMELN, UNGELÖSTE RÄTSEL MATHEMATIK SCHAFFT WISSEN MATHEMATIK IST KUNST Prof. Dr. Ralf Meyer Prof. Dr. Thomas Noll 96 Der Raum hinter den Räumen 126 Nach Maß, Zahl und Gewicht Nichtkommutative Geometrie Zahlen und ihre Bedeutung in der christlichen Kunst 103 Graduiertenkolleg »Mathematische Strukturen Prof. Dr. Andreas Waczkat in der modernen Quantenphysik« 136 ars musica – ars mathematica? Musik als quadriviale Kunst und Wissenschaft. Prof. Dr. Thomas Schick Ein antikes Konzept und sein neuzeitliches Erbe 104 Die vierte Dimension ... oder wann ist die Krümmung positiv? 106 Courant Forschungszentrum »Strukturen höherer Ordnung in der Mathematik« Prof. Dr. Xiaoming Fu, Prof. Dr. Dieter Hogrefe, Prof. Dr. Henning Schulzrinne 112 Kein Tempolimit für die Datenautobahn Visionen für das Internet der Zukunft 116 Zentrum für Informatik 143 Verzeichnis der Autoren und Forschungseinrichtungen IMPRESSUM Herausgeber: Der Präsident der Universität Göttingen in Zusammenarbeit mit dem Privatdozentin Dr. Katharina Habermann Universitätsbund Göttingen e.V. 119 Informationsspezialisten am Werk Redaktion: Marietta Fuhrmann-Koch (verantwortlich), Die Göttinger Universitätsbibliothek und ihr Beate Hentschel Sondersammelgebiet »Reine Mathematik« Englischsprachige Texte: Victoria Viebahn Wissenschaftlicher Prof. Dr. med. Matthias Bähr 122 Das Zentralarchiv für Mathematiker-Nachlässe an Beirat: Prof. Dr. Dr. Bertram Brenig Prof. Dr. Rüdiger Hardeland der Niedersächsischen Staats- und Universitäts- Prof. Dr. Reinhard Gregor Kratz bibliothek Göttingen Prof. Dr. Konrad Samwer Prof. Dr. Eva Schumann Ilse Stein Prof. Dr. Dr. h.c. Lutz F. Tietze Thedel von Wallmoden Prof. Dr. Simone Winko Für den Universitätsbund Göttingen