INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN

SEMINARIO: ANÁLISIS DE INVERSIONES

TEMA: CARTERAS DE INVERSIÓN ÓPTIMAS CON LAS ACCIONES SERIE O DE IXE, ALSEA, SERIE CPO DE CEMEX, SERIE B DE BEVIDES Y SERIE CPO DE TELEVISA.

INFORME FINAL PARA OBTENER EL TÍTULO DE CONTADOR PÚBLICO

PRESENTAN: DAVID HERNÁNDEZ AGUILAR GUSTAVO SÁNCHEZ JIMÉNEZ LUIS CORTES BENHUMEA MIRIAM GRISEL BANDA HUERTA SANDRO PASCUAL VALLES SUASTE

CONDUCTOR DEL SEMINARIO: M. EN F. RAFAEL GUADALUPE RODRÍGUEZ CALVO

~ 7 ~

MÉXICO, D.F. ENERO DE 2009. AGRADECIMIENTOS.

El presente trabajo, es el resultado conjunto de instituciones y asesores que colaboraron en el logro de uno de nuestros sueños más anhelados, nuestro título profesional, por esta razón queremos externar nuestra más sincera gratitud.

Por eso más que un agradecimiento, queremos manifestar nuestro más profundo respeto y admiración a las personas e instituciones, quienes colaboraron de una u otra manera en este proceso.

Al Instituto Politécnico Nacional por darnos la oportunidad de integrar parte de su privilegiada institución, debido a que gracias a sus principios y estatus hemos logrado nuestro desarrollo profesional, para una sociedad más competitiva en beneficio del desarrollo de nuestro país.

A la Escuela Superior de Comercio y Administración, Unidad Tepepan, por construir, fundamentar e innovar las bases que establecen para el buen desarrollo laboral, de la práctica contable en todas sus áreas.

Finalmente, agradecemos a todo el personal académico que día con día nos fue aportando ideas y conocimientos, que la práctica contable requiere, mismas que sirvieron en nuestra superación personal.

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 6

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA. 7

1.1. Inversión en valores. 7 1.2. Relación de dominación entre acciones. 8 1.3. Medición del rendimiento de un periodo. 9 1.4. La inflación y el rendimiento real de las acciones. 13 1.5. Medición del rendimiento promedio esperado real, para una inversión sencilla. 15 1.6. Medición del riesgo de una inversión sencilla. 17 1.7. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos. 20 1.8. Riesgo de una cartera de dos activos. 21 1.9. Correlación de carteras de dos activos. 22 1.10. Carteras de dos activos, con un activo libre de riesgo. 27 1.11. Carteras de tres activos, con un activo libre de riesgo. 40 1.12. Apalancamiento de una cartera riesgosa con dos activos. 52

CAPÍTULO 2. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V., ALSEA, S.A.B. DE C.V., CEMEX, S.A.B. DE C.V., FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. Y GRUPO TELEVISA, S.A. 61

2.1. IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. 61 2.1.1. Historia de IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. 62 2.1.2. Misión y visión de IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. 64 2.1.3. Productos y servicios de IXE GRUPO FIANCIERO. 65 2.1.4. Consejo de administración de IXE GRUPO FIANCIERO. 71 2.2. ALSEA, S.A.B. DE C.V. 72 2.2.1. Historia de ALSEA, S.A.B. DE C.V. 72 2.2.2. Misión y visión de ALSEA. 74 2.2.3. Productos y servicios de ALSEA. 75

~ 9 ~ 2.2.3.1. DOMINO`S PIZZA. 75 2.2.3.2. STARBUCKS COFFE. 75 2.2.3.3. BURGER KING. 76 2.2.3.4. POPEYES CHICKEN & SEAFOOD. 77 2.2.3.5. CHILI`S. 77 2.2.3.6. DIA. 78 2.2.4. Consejo de administración de ALSEA. 79 2.3. CEMEX, S.A.B. DE C.V. 79 2.3.1. Historia de CEMEX, S.A.B. DE C.V. 80 2.3.2. Visión y misión de CEMEX, S.A.B. DE C.V. 83 2.3.3. Productos y servicios de CEMEX, S.A.B. DE C.V. 84 2.3.4. Consejo de administración CEMEX S.A.B. DE C.V. 96 2.4. FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. 98 2.4.1. Historia de FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. 98 2.4.2. Misión y visión de FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. 99 2.4.3. Productos y servicios de FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. 101 2.4.4. Consejo de administración de FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. 102 2.5. GRUPO TELEVISA, S.A. 102 2.5.1. Historia de GRUPO TELEVISA, S.A. 103 2.5.2. Misión y visión de GRUPO TELEVISA, S.A. 105 2.5.3. Productos y servicios de GRUPO TELEVISA, S.A. 105 2.5.4. Consejo de administración de GRUPO TELEVISA, S.A. 110

CAPÍTULO 3. FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES IXE, ALSEA, CEMEX, BEVIDES Y TELEVISA. 111

3.1. Determinación del riesgo-rendimiento de las acciones. 111 3.1.1. Empresa IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. 111 3.1.1.1. Medición del rendimiento esperado de IXE. 111 3.1.1.2. Medición del riesgo de IXE. 112 3.1.2. Empresa ALSEA, S.A.B. DE C.V. 112 3.1.2.1. Medición del rendimiento esperado de ALSEA. 112 3.1.2.2. Medición del riesgo de ALSEA. 113

~ 10 ~ 3.1.3. Empresa CEMEX, S.A.B. DE C.V. 114 3.1.3.1. Medición del rendimiento esperado de CEMEX. 114 3.1.3.2. Medición del riesgo de CEMEX. 115 3.1.4. Empresa FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. 115 3.1.4.1. Medición del rendimiento esperado de BEVIDES. 115 3.1.4.2. Medición del riesgo de BEVIDES. 116 3.1.5. Empresa GRUPO TELEVISA, S.A. 117 3.1.5.1. Medición del rendimiento esperado de TLEVISA. 117 3.1.5.2. Medición del riesgo de TLEVISA. 117 3.2. Carteras de riesgo con dos activos. 118 3.2.1. Cartera de riesgo con las acciones IXE y ALSEA. 118 3.2.2. Cartera de riesgo con las acciones ALSEA y CEMEX. 121 3.2.3. Cartera de riesgo con las acciones CEMEX y BEVIDES. 123 3.2.4. Cartera de riesgo con las acciones BEVIDES y TLEVISA. 126 3.2.5. Cartera de riesgo con las acciones TLEVISA e IXE. 128 3.3. Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES). 131 3.4. Carteras óptimas formadas con CETES. 132 3.4.1. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones IXE y ALSEA. 132 3.4.2. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones ALSEA y CEMEX. 134 3.4.3. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones CEMEX y BEVIDES. 136 3.4.4. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones BEVIDES y TLEVISA. 138 3.4.5. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones TLEVISA y IXE. 140

CONCLUSIONES 143

BIBLIOGRAFÍA 144

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INTRODUCCIÓN.

El análisis de las inversiones de capital es el tema que da origen al presente trabajo el cual se enfocara en los títulos de crédito que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores denominados acciones bursátiles.

La teoría moderna de la cartera de valores que se enuncia en el capítulo uno explica la manera de maximizar el rendimiento al mismo tiempo que se disminuye el riesgo diversificando los portafolios de inversión, ya sea al invertir en activos riesgosos o en dos acciones combinadas con un activo libre de riesgo (CETES).

En el capítulo dos se enmarca brevemente el perfil de cada una de las cinco empresas emisoras que comprenden el estudio del presente trabajo. Dichas empresas son: IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. empresa que asesora en elecciones de instrumentos de ahorro, inversión y crédito; ALSEA S.A.B. DE C.V. empresa dedicada a la representación y operación de restaurantes de marcas globales en México; CEMEX, S.A.B. DE C.V. es una empresa orgullosamente mexicana que produce, distribuye y comercializa materiales para la industria de la construcción, con presencia en más de 100 países; FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. controladora de empresas comerciales que se dedican a la comercialización directa con el último consumidor de productos relacionados con el bienestar y la salud; GRUPO TELEVISA, S.A. es la compañía de medios de comunicación más grande en el mundo de habla hispana, a través de sus

~ 12 ~ subsidiarias y asociaciones estratégicas: produce y transmite programas de televisión, distribuye programas de televisión para el mercado nacional e internacional, desarrolla y opera servicios de televisión directa al hogar vía satélite, editoriales y distribución de publicaciones.

En el tercer capítulo se hace un análisis de las acciones de forma más detallada sobre cada una de las empresas emisoras ya con datos históricos reales a partir del 2001 y hasta el 2007. Esto en base a información proporcionada por la Bolsa Mexicana de Valores. En este capítulo se aplican los conocimientos obtenidos del primer capítulo, una vez que se conocen los datos reales de las acciones del capítulo dos, tales como el rendimiento esperado y su riesgo correspondiente, se forman portafolios de inversiones combinando dos de ellas con la finalidad de buscar la cartera idónea para el inversionista, todo esto tomando en cuenta que el inversionista tiene la decisión final en base a su criterio de obtención de rendimientos y el riesgo que desee asumir. Por último se analizarán carteras óptimas tomando dos acciones y Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES) a 28 días que es un instrumento libre de riesgo.

~ 13 ~ CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA.

1.1. INVERSIÓN EN VALORES.

Una inversión es sacrificar dinero actual por futuro. Existen diversos tipos de inversiones financieras, como por ejemplo, acciones, bonos o Certificados de la Tesorería de la Federación, pero todas requieren de un sacrificio en el consumo presente con la esperanza de incrementar las oportunidades de consumo en el futuro. Este aumento en el consumo a futuro lo da el rendimiento sobre la inversión.

En todo tipo de inversión, se corre un determinado riesgo y el inversionista puede elegir, de acuerdo a sus propios objetivos, desde una inversión que prácticamente no tenga riesgo alguno hasta aquellas con un alto nivel de riesgo que tienen un rendimiento esperado alto.

El problema básico al que se enfrenta todo inversionista es cómo asegurar el rendimiento deseado, al mismo tiempo que el riesgo mínimo, lo ideal siempre será invertir en valores que ofrezcan altos rendimientos con un riesgo bajo, pero desafortunadamente las oportunidades de inversión con altos rendimientos esperados van acompañados por lo regular de un alto riesgo, de ahí que se tenga que buscar la mejor combinación entre riesgo y rendimiento.

Un valor es un derecho financiero, que por lo general está representado por una hoja de papel, sobre algún otro bien, es decir, es un derecho financiero sobre ciertos activos, generalmente representados por un certificado. Por ejemplo una acción representa la propiedad fraccional sobre todos los activos reales y recursos productivos de una empresa. Pero también otros activos pueden ser estrictamente derechos financieros, que requieren el pago de efectivo bajo circunstancias específicas, como es el caso de los Certificados de la Tesorería de la Federación.

Pareciera fácil fijarse el objetivo de invertir en valores. Pero para invertir es necesario tomar en cuenta que se tiene que elegir un nivel de riesgo.

~ 14 ~ En primer lugar, el inversionista está interesado en las ganancias de la inversión. En segundo lugar, su objetivo es tener más riquezas y no pérdidas y por último, trata de evitar el mayor riesgo posible.

Al querer mayor riqueza y menor riesgo, nos presenta una tensión fundamental, que es lo que caracteriza la inversión en valores, ya qué al aumentar la riqueza indudablemente también aumenta el riesgo. Si no existiera este problema de querer ganancias y el riesgo que lleva consigo, sería más fácil establecer la meta de la inversión.

Conociendo que el inversionista desea altas ganancias y al mismo tiempo trata de controlar el riesgo, la meta de la inversión se puede expresar como sigue:

Para un determinado nivel de rendimiento esperado, asegurar el mínimo riesgo posible.

1.2. RELACIÓN DE DOMINACIÓN ENTRE ACCIONES.

El concepto del dominio se observa en la gráfica que sigue, que muestra valores en el espacio riesgo-rendimiento. En base a las suposiciones de que los inversionistas prefieren rendimientos esperados más altos y desean evitar el riesgo, es evidente que cualquier inversionista preferiría el valor A al C. El valor A ofrece rendimientos esperados más altos que el valor C, pero ambos tienen el mismo nivel de riesgo.

Si se comparara el valor de A con el valor de B también es obvio que todo inversionista preferiría el valor de A al valor de B. Aunque A y B ofrecen el mismo nivel de rendimientos esperados, A tiene menos riesgo que B. Por razones semejantes también es evidente que todos los inversionistas preferirían el valor de C al valor D y que todos, preferirían el valor B al valor D.

De igual forma, todo inversionista preferiría el valor A al valor D, debido a que A ofrece tanto mayores rendimientos esperados como menor riesgo que D.

~ 15 ~

Estas relaciones ayudan a formular una definición de predominio. Un valor domina a otro si cumple con cualquiera de las condiciones siguientes:

1. A igual nivel de riesgo, un inversionista prefiere las acciones con mayor rendimiento.

2. A igual nivel de rendimiento, el inversionista prefiere las acciones con menor riesgo.

3. Cuando el rendimiento de una acción es mayor al de otra y su riesgo es menor, el inversionista prefiere esa acción.

Sin embargo, en ocasiones no es posible predecir que todos los inversionistas preferirían un valor a otro. Si comparan los valores C y B en la gráfica anterior, quizás algunos inversionistas preferirían al valor C, mientras que otros bien podrían preferir el valor B. Sus preferencias dependerán de su disposición a correr riesgos adicionales con el fin de obtener rendimientos esperados adicionales. En otras palabras, la selección entre C y B depende del intercambio de riesgo-rendimiento de cada inversionista en particular.

1.3. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO DE UN PERIODO.

~ 16 ~ El rendimiento en el periodo de tenencia (R) de una acción se puede expresar de la siguiente manera:

Pv − Pc Di Rn = + Pc Pc

Rn = Rendimiento nominal.

Pv = Precio venta.

Pc = Precio de compra.

Di = Dividendo obtenido.

Ejemplo 1. Se compró una acción “A” el primero de enero del 2003 y se mantuvo hasta el 31 de diciembre del 2007. Los datos relevantes para su análisis se presentan en la siguiente tabla:

Fecha Precio Dividendos 1o de enero del 2003 $ 105.00 $ 0.00 Fin del 2003 $ 132.00 $ 13.00 Fin del 2004 $ 157.00 $ 9.50 Fin del 2005 $ 176.00 $ 16.00 Fin del 2006 $ 154.00 $ 14.00 Fin del 2007 $ 191.00 $ 18.00

Los rendimientos nominales para cada año son los siguientes:

Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rn=((Pv-Pc)/Pc) + (Di/Pc) Año nominal por capital por dividendos anual Rn=((132-105)/105) + (13/105) 2003 0.2571 0.1238 0.3810

~ 17 ~ Rn=((157-132)/132) + (9.5/132) 2004 0.1894 0.0720 0.2614 Rn=((176-157)/157) + (16/157) 2005 0.1210 0.1019 0.2229 Rn=((154-176)/176) + (14/176) 2006 -0.1250 0.0795 -0.0455 Rn=((191-154)/154) + (18/154) 2007 0.2403 0.1169 0.3571

Ejemplo 2. Se compró una acción “B” el primero de enero del 2003 y se mantuvo hasta el 31 de diciembre del 2007. Los datos relevantes para su análisis se presentan en la siguiente tabla:

Fecha Precio Dividendos 1o de enero del 2003 $ 116.00 $0.00 Fin del 2003 $ 125.00 $ 11.25 Fin del 2004 $ 130.00 $ 13.00 Fin del 2005 $ 120.00 $ 9.60 Fin del 2006 $ 145.00 $ 17.40 Fin del 2007 $ 140.00 $ 15.40

Los rendimientos nominales para cada año son los siguientes:

Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rn=((Pv-Pc)/Pc) + (Di/Pc) Año por capital por dividendos nominal anual Rn=((125-116)/116) + (11.25/116) 2003 0.0776 0.0970 0.1746 Rn=((130-125)/125) + (13/125) 2004 0.0400 0.1040 0.1440 Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rn=((Pv-Pc)/Pc) + (Di/Pc) Año por capital por dividendos nominal anual Rn=((120-130)/130) + (9.6/130) 2005 -0.0769 0.0738 -0.0031 Rn=((145-120)/120) + (17.4/120) 2006 0.2083 0.1450 0.3533 Rn=((140-145)/145) + (15.4/145) 2007 -0.0345 0.1062 0.0717

Ejemplo 3. Se compró una acción “C” el primero de enero del 2003 y se mantuvo hasta el 31 de diciembre del 2007. Los datos relevantes para su análisis se presentan en la siguiente tabla:

~ 18 ~ Fecha Precio Dividendos 1o de enero del 2003 $ 100.00 $ 0.00 Fin del 2003 $ 115.00 $ 11.50 Fin del 2004 $ 130.00 $ 13.00 Fin del 2005 $ 160.00 $ 16.00 Fin del 2006 $ 180.00 $ 18.00 Fin del 2007 $ 200.00 $ 20.00

Los rendimientos nominales para cada año son los siguientes:

Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rn=((Pv-Pc)/Pc) + (Di/Pc) Año por capital por dividendos nominal anual Rn=((115-100)/100) + (11.5/100) 2003 0.1500 0.1150 0.2650 Rn=((130-115)/115) + (13/115) 2004 0.1304 0.1130 0.2435 Rn=((160-130)/130) + (16/130) 2005 0.2308 0.1231 0.3538 Rn=((180-160)/160) + (18/160) 2006 0.1250 0.1125 0.2375 Rn=((200-180)/180) + (20/180) 2007 0.1111 0.1111 0.2222

Ejemplo 4. Se compró una acción "D" el primero de enero del 2003 y se mantuvo hasta el 31 de diciembre del 2007. Los datos relevantes para su análisis se presentan en la siguiente tabla:

Fecha Precio Dividendos 1o de enero del 2003 $ 110.00 $ 0.00 Fin del 2003 $ 130.00 $ 10.00 Fin del 2004 $ 135.00 $ 8.00 Fin del 2005 $ 125.00 $ 6.00 Fin del 2006 $ 140.00 $ 9.00 Fecha Precio Dividendos Fin del 2007 $ 145.00 $ 12.00

~ 19 ~ Los rendimientos nominales para cada año son los siguientes:

Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rn=((Pv-Pc)/Pc) + (Di/Pc) Año por capital por dividendos nominal anual Rn=((130-110)/110) + (10/110) 2003 0.1818 0.0909 0.2727 Rn=((135-130)/130) + (8/130) 2004 0.0385 0.0615 0.1000 Rn=((125-135)/135) + (6/135) 2005 -0.0741 0.0444 -0.0296 Rn=((140-125)/125) + (9/125) 2006 0.1200 0.0720 0.1920 Rn=((145-140)/140) + (12/140) 2007 0.0357 0.0857 0.1214

Ejemplo 5. Se compró una acción “E” el primero de enero del 2003 y se mantuvo hasta el 31 de diciembre del 2007. Los datos relevantes para su análisis se presentan en la siguiente tabla:

Fecha Precio Dividendos 1o de enero del 2003 $ 100.00 $ 0.00 Fin del 2003 $ 110.00 $ 10.00 Fin del 2004 $ 115.00 $ 11.00 Fin del 2005 $ 120.00 $ 11.50 Fin del 2006 $ 110.00 $ 12.00 Fin del 2007 $ 130.00 $ 11.00

Los rendimientos nominales para cada año son los siguientes:

Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rn=((Pv-Pc)/Pc) + (Di/Pc) Año por capital por dividendos nominal anual Rn=((110-100)/100) + (10/100) 2003 0.1000 0.1000 0.2000 Rn=((115-110)/110) + (11/110) 2004 0.0455 0.1000 0.1455 Rn=((120-115)/115) + (11.5/115) 2005 0.0435 0.1000 0.1435 Rn=((110-120)/120) + (12/120) 2006 -0.0833 0.1000 0.0167 Rn=((130-110)/110) + (11/180) 2007 0.1818 0.1000 0.2818

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1.4. LA INFLACIÓN Y EL RENDIMlENTO REAL DE LAS ACCIONES.

Ahora bien, desde hace tiempo los inversionistas han reconocido que los precios de bienes, servicios y activos deben corregirse debido a los efectos de la inflación para poder hacer comparaciones económicas significativas. Para reconocer los efectos de la inflación se distinguen los precios nominales o precios en términos de alguna moneda, y precios reales o precios en términos del poder adquisitivo de bienes y servicios.

El rendimiento real de una acción se define como el rendimiento nominal que se obtiene de una inversión, corregido por el cambio del poder adquisitivo del dinero.

Para determinar el rendimiento real de una acción es necesario; primero conocer el rendimiento nominal y segundo, la tasa de inflación de un periodo dado.

El rendimiento real de una acción se expresa de la siguiente forma:

R −π R = n r 1+ π

Donde:

Rr = Rendimiento real.

Rn = Rendimiento nominal.

π = Tasa de inflación.

La tasa de inflación de un periodo se determina comparando el Índice Nacional de Precios al Consumidor de un periodo con relación a otro.

La tasa de inflación (π ) de un periodo se expresa de la siguiente forma:

~ 21 ~

INPCActual − INPCAnterior π = INPCAnterior

El Índice Nacional de Precios al Consumidor a diciembre de los años 2003 a 2007 fue el siguiente: Año Índice Nacional de Precios al Consumidor Fines de diciembre del 2002 90 Fines de diciembre del 2003 104 Fines de diciembre del 2004 108 Fines de diciembre del 2005 115 Fines de diciembre del 2006 122 Fines de diciembre del 2007 134

Por lo que los rendimientos reales anuales de las acciones “A”, “B”, “C”, “D” y “E” son los siguientes:

Ejemplo 1. Acción “A”

Tasa de Rendimiento real Año π = (Vf-Vi)/Vi Rr= (Rn-π )/(1+π ) inflación “A” π = (132- Rr=(.3810- 2003 105)/105 0.1556 .1556)/(1+.1556) 0.1951 π = (157- Rr=(.2614- 2004 132)/132 0.0385 .0385)/(1+.0385) 0.2146 π = (176- Rr=(.2229- 2005 157)/157 0.0648 .0648)/(1+.0648) 0.1485 π = (154- Rr=(-.0455- 2006 176)/176 0.0609 .0609)/(1+.0609) -0.1002 π = (191- Rr=(.3571- 2007 154)/154 0.0984 .0984)/(1+.0984) 0.2356

Ejemplo 2. Acción “B” ~ 22 ~

Rendimiento Año π = (Vf-Vi)/Vi Tasa de inflación Rr= (Rn-π )/(1+π ) real “B” 2003 π = (104-90)/90 0.1556 Rr=(.1746-.1556)/(1+.1556) 0.0165 2004 π = (108-104)/104 0.0385 Rr=(.1440-.0385)/(1+.0385) 0.1016 2005 π = (115-108)/108 0.0648 Rr=(.-.0031-.0648)/(1+.0648) -0.0638 2006 π = (122-115)/115 0.0609 Rr=(.3533-.0609)/(1+.0609) 0.2757 2007 π = (134-122)/122 0.0984 Rr=(.0717-.0984)/(1+.0984) -0.0243

Ejemplo 3. Acción “C”

Rendimiento real Año π = (Vf-Vi)/Vi Tasa de inflación Rr= (Rn-π )/(1+π ) “C” Rr=(.2650- 2003 π = (104-90)/90 0.1556 .1556)/(1+.1556) 0.0947 Rr=(.2435- 2004 π = (108-104)/104 0.0385 .0385)/(1+.0385) 0.1974 Rr=(.3538- 2005 π = (115-108)/108 0.0648 .0648)/(1+.0648) 0.2714 Rendimiento real Año π = (Vf-Vi)/Vi Tasa de inflación Rr= (Rn-π )/(1+π ) “C” Rr=(.2375- 2006 π = (122-115)/115 0.0609 .0609)/(1+.0609) 0.1665 Rr=(.2222- 2007 π = (134-122)/122 0.0984 .0984)/(1+.0984) 0.1128

Ejemplo 4. Acción “D”

Rendimiento real Año π = (Vf-Vi)/Vi Tasa de inflación Rr= (Rn-π )/(1+π ) “D” 2003 π = (104-90)/90 0.1556 Rr=(.2727-.1556)/(1+.1556) 0.1014 2004 π = (108-104)/104 0.0385 Rr=(.1-.0385)/(1+.0385) 0.0593

~ 23 ~ Rendimiento real Año π = (Vf-Vi)/Vi Tasa de inflación Rr= (Rn-π )/(1+π ) “D” 2005 π = (115-108)/108 0.0648 Rr=(-.0296-.0648)/(1+.0648) -0.0887 2006 π = (122-115)/115 0.0609 Rr=(.1920-.0609)/(1+.0609) 0.1236 2007 π = (134-122)/122 0.0984 Rr=(.1214-.0984)/(1+.0984) 0.0210

Ejemplo 5. Acción “E”

Rendimiento real Año π = (Vf-Vi)/Vi Tasa de inflación Rr= (Rn-π )/(1+π ) “E” 2003 π = (110-100)/100 0.1556 Rr=(.2000-.1556)/(1+.1556) 0.0385 2004 π = (115-110)/110 0.0385 Rr=(.1455-.0385)/(1+.0385) 0.1030 2005 π = (120-115)/115 0.0648 Rr=(.1435-.0648)/(1+.0648) 0.0739 2006 π = (110-120)/120 0.0609 Rr=(.0167-.0609)/(1+.0609) -0.0417 2007 π = (130-110)/110 0.0984 Rr=(.2818-.0984)/(1+.0984) 0.1670

1.5. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO REAL, PARA UNA INVERSIÓN SENCILLA.

Normalmente los inversionistas en valores conservan una inversión durante un número de periodos y tienen información del rendimiento de esta para cada uno de los periodos.

La fórmula para calcular el rendimiento esperado para una inversión sencilla es la siguiente:

n ∑ Rr,i R = i=1 n

Donde:

Rr,i = Rendimiento real en el año i.

~ 24 ~

n = Número de periodos.

R = Rendimiento promedio esperado real.

Ejemplo 1. El rendimiento esperado de largo plazo de la acción “A” es el siguiente:

Año Rendimiento real de la acción “A” 2003 0.1951 2004 0.2146 2005 0.1485 2006 -0.1002 2007 0.2356 Suma Suma 2003-2007 0.6936 Rendimiento esperado Suma 2003-2007/ 5 0.1387

Ejemplo 2. El rendimiento esperado de largo plazo de la acción “B” es el siguiente:

Año Rendimiento real de la acción “B” 2003 0.0165 2004 0.1016 2005 -0.0638 2006 0.2757 2007 -0.0243 Suma Suma 2003-2007 0.3058 Rendimiento esperado Suma 2003-2007/ 5 0.0612

Ejemplo 3. El rendimiento esperado de largo plazo de la acción “C” es el siguiente:

Año Rendimiento real de la acción “C” 2003 0.0947 2004 0.1974 2005 0.2714

~ 25 ~ Año Rendimiento real de la acción “C” 2006 0.1665 2007 0.1128 Suma Suma 2003-2007 0.8428 Rendimiento esperado Suma 2003-2007/ 5 0.1686

Ejemplo 4. El rendimiento esperado de largo plazo de la acción “D” es el siguiente:

Año Rendimiento real de la acción “D” 2003 0.1014 2004 0.0593 2005 -0.0887 2006 0.1236 2007 0.0210 Suma Suma 2003-2007 0.2166 Rendimiento esperado Suma 2003-2007/ 5 0.0433

Ejemplo 5. El rendimiento esperado de largo plazo de la acción “E” es el siguiente:

Año Rendimiento real de la acción “E” 2003 0.0385 2004 0.1030 2005 0.0739 2006 -0.0417 2007 0.1670 Suma Suma 2003-2007 0.3407 Rendimiento esperado Suma 2003-2007/ 5 0.0681

1.6. MEDICIÓN DEL RIESGO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA.

Existen diversas formas para medir el riesgo que se corre cuando se decide invertir en acciones, pero la mayor parte de ellas llevan a conclusiones contradictorias hasta cierto grado. Es por esto que para una mayor eficacia, el método de medición del riesgo debe ~ 26 ~ ser estandarizado y preciso. El método que trataremos se enfoca en la varianza (σ2) y la desviación estándar (σ) del rendimiento. De esta manera la desviación estándar mide la posibilidad de que el rendimiento real, se desvíe del rendimiento esperado. Primero se debe de calcular la varianza con la siguiente fórmula:

n 2 ∑(Rr,i − R) σ 2 = i=1 n

Donde:

σ2 = Varianza.

Rr,i = Rendimiento real en el periodo i.

R = Rendimiento promedio esperado real. n = Número de periodos.

La fórmula de la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza:

σ = √ σ2

Por lo que la formula simplificada se muestra de la siguiente manera:

n 2 ∑(Rr,i − R) σ = i=1 n

Ejemplo 1. El riesgo de la acción “A” se calcula en la siguiente tabla:

Cuadrado de las Rendimiento diferencias del Rendimiento Rendimiento real menos Año rendimiento real real esperado rendimiento respecto del esperado rendimiento esperado 2003 0.1951 0.1387 0.0563 0.003174

~ 27 ~ Cuadrado de las Rendimiento diferencias del Rendimiento Rendimiento real menos Año rendimiento real real esperado rendimiento respecto del esperado rendimiento esperado 2004 0.2146 0.1387 0.0759 0.005766 2005 0.1485 0.1387 0.0098 0.000096 2006 -0.1002 0.1387 -0.2389 0.057092 2007 0.2356 0.1387 0.0969 0.009388 Suma 2003- 2007 0.075516

0.075516 Riesgo σ = σ = 0.015103 0.1229 5 Ejemplo 2. El riesgo de la acción “B” se calcula en la siguiente tabla:

Cuadrado de las Rendimiento diferencias del Rendimiento Rendimiento real menos Año rendimiento real real esperado rendimiento respecto del esperado rendimiento esperado 2003 0.0165 0.0612 -0.0447 0.001998 2004 0.1016 0.0612 0.0405 0.001638 2005 -0.0638 0.0612 -0.1249 0.015603 2006 0.2757 0.0612 0.2145 0.046024 2007 -0.0243 0.0612 -0.0854 0.007294 Suma 2003- 2007 0.072557

0.072557 Riesgo σ = σ = 0.0145114 0.1205 5

Ejemplo 3. El riesgo de la acción “C” se calcula en la siguiente tabla:

~ 28 ~ Cuadrado de las Rendimiento diferencias del Rendimiento Rendimiento real menos Año rendimiento real real esperado rendimiento respecto del esperado rendimiento esperado 2003 0.0947 0.1686 -0.0739 0.005455 2004 0.1974 0.1686 0.0289 0.000833 2005 0.2714 0.1686 0.1029 0.010582 2006 0.1665 0.1686 -0.0021 0.000004 2007 0.1128 0.1686 -0.0558 0.003113 Suma 2003- 2007 0.019987

0.019987 σ = Riesgo 5 σ = 0.0039974 0.0632

Ejemplo 4. El riesgo de la acción “D” se calcula en la siguiente tabla:

Cuadrado de las Rendimiento diferencias del Rendimiento Rendimiento real menos Año rendimiento real real esperado rendimiento respecto del esperado rendimiento esperado 2003 0.1014 0.0433 0.0581 0.003374 2004 0.0593 0.0433 0.0159 0.000254 2005 -0.0887 0.0433 -0.1320 0.017427 2006 0.1236 0.0433 0.0803 0.006447 2007 0.0210 0.0433 -0.0223 0.000498 Suma 2003- 2007 0.005600

~ 29 ~ Cuadrado de las Rendimiento diferencias del Rendimiento Rendimiento real menos Año rendimiento real real esperado rendimiento respecto del esperado rendimiento esperado

0.028 Riesgo σ = σ = 0.0056 0.0748 5

Ejemplo 5. El riesgo de la acción “E” se calcula en la siguiente tabla:

Cuadrado de las Rendimiento diferencias del Rendimiento Rendimiento real menos Año rendimiento real real esperado rendimiento respecto del esperado rendimiento esperado 2003 0.0385 0.0681 -0.0297 0.000881 2004 0.1030 0.0681 0.0349 0.001217 2005 0.0739 0.0681 0.0057 0.000033 2006 -0.0417 0.0681 -0.1098 0.012059 2007 0.1670 0.0681 0.0989 0.009778 Suma 2003- 2007 0.004793

0.023968 Riesgo σ = σ = 0.0047936 0.0692 5

1.7. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

Si tenemos una cartera integrada por dos activos, el rendimiento esperado dependerá de los rendimientos obtenidos en cada uno de ellos por separado y del porcentaje invertido en cada uno de ellos.

El rendimiento esperado de una cartera de dos activos se obtiene con la siguiente fórmula. ~ 30 ~ R P = WA R A +WB R B

Donde:

WA +WB = 1

R P = Rendimiento esperado real del portafolio.

WA = Proporción que se invierte en el activo A.

R A = Rendimiento esperado real del activo A.

WB = Proporción que se invierte en el activo B.

R B =Rendimiento esperado real del activo B.

1.8. RIESGO DE UNA CARTERA DE DOS ACTIVOS.

El riesgo de una cartera de dos activos depende del porcentaje invertido en cada uno de los activos, de sus riesgos individuales, pero sobre todo de la correlación entre sus rendimientos.

La fórmula del riesgo de una cartera de dos activos, medido a partir de su desviación estándar y utilizando el coeficiente de correlación entre los rendimientos de los activos, es la siguiente:

2 2 2 2 σ = + + P W Aσ A W Bσ B 2W AW Bσ Aσ B r A,B

Donde:

~ 31 ~ =Desviación estándar del rendimiento de A. σ A

σ B =Desviación estándar del rendimiento de B. r A,B =Coeficiente de correlación de los rendimientos de A con B. 1.9. CORRELACIÓN DE CARTERAS DE DOS ACTIVOS.

Así mismo el coeficiente de correlación se define de la siguiente manera:

= COV A,B r A,B σ Aσ B

Donde:

COV A,B =Covarianza de los rendimientos de A con B.

Es decir, el coeficiente de correlación es fundamentalmente una covarianza graduada, el cual se encuentra entre los valores -1 y +1.

9 Si la correlación es mayor que cero, esto significa que los rendimientos de las dos acciones tienden a moverse en !a misma dirección cuando cambian.

9 Un valor negativo para la correlación señala que los rendimientos de las dos acciones tienden a moverse en direcciones opuestas.

9 Si la correlación es igual a cero, significa que los rendimientos de las dos acciones no siguen un patrón definido entre ellas y se consideran independientes.

El riesgo de una cartera depende en este sentido de la tendencia de los rendimientos de los activos en la cartera a moverse en forma conjunta. Matemáticamente esta tendencia de los rendimientos a moverse en forma conjunta, se mide mediante la "covarianza" de los rendimientos, la cual se traduce en el coeficiente de correlación. Para calcular la

~ 32 ~ covarianza de los rendimientos de dos activos, el inversionista necesita conocer los rendimientos de cada acción en cada periodo y aplicar la siguiente fórmula:

n ( − )( − ) ∑ R A,i R A RB,i RB = i=1 COV A,B n

A su vez la siguiente fórmula desplegada se puede usar en el cálculo de la correlación de los rendimientos entre dos acciones:

n ( − )( − ) ∑ R A,i R A R B ,i R B i=1 = n r A,B n n ( − ) 2 ( − ) 2 ∑ R A,i R A ∑ R B ,i R B i=1 i=1 n n

Ejemplo 1. La correlación entre el activo A y B es la siguiente:

A B A B Año R A,i RB,i R A,i − R RB,i − R (R A,i − R )(RB,i − R ) 2003 0.1951 0.0165 0.0564 -0.0446 -0.002517 2004 0.2146 0.1016 0.0759 0.0405 0.003070 2005 0.1485 -0.0638 0.0098 -0.1249 -0.001222 2006 -0.1002 0.2757 -0.2389 0.2146 -0.051263 2007 0.2356 -0.0243 0.0969 -0.0854 -0.008277 Suma 0.6936 0.3057 -0.060209 0.1387 0.0611 -0.012042

2 2 Año (RA,i − R A ) (RB,i − R B ) 2003 0.003179 0.001993 2004 0.005758 0.001637 2005 0.000096 0.015610 2006 0.057083 0.046036 2007 0.009386 0.007300

~ 33 ~ Suma 0.075501 0.072576 0.122883 0.120479

Sustituyendo los valores calculados en nuestro ejemplo se tiene:

- 0.012042 r = = -0.813129 A,B (0.122883)(0.120479)

Lo que significa que los rendimientos de las acciones A y B tienden a moverse en diferente dirección cuando cambian. Ejemplo 2. La correlación entre el activo B y C es la siguiente:

B C B C Año RB,i RC ,i RB,i − R RC,i − R (RB,i − R )(RC ,i − R ) 2003 0.0165 0.0947 -0.0447 -0.0739 0.003301 2004 0.1016 0.1974 0.0405 0.0289 0.001168 2005 -0.0638 0.2714 -0.1249 0.1029 -0.012850 2006 0.2757 0.1665 0.2145 -0.0021 -0.000444 2007 -0.0243 0.1128 -0.0854 -0.0558 0.004765 Suma 0.3058 0.8428 -0.004060 0.0612 0.1686 -0.000812

2 2 Año (RB,i − R B ) (RC,i − RC ) 2003 0.001998 0.005455 2004 0.001638 0.000833 2005 0.015603 0.010582 2006 0.046024 0.000004 2007 0.007294 0.003113 Suma 0.072556 0.019987 0.120463 0.063226

Sustituyendo los valores calculados en nuestro ejemplo se tiene:

~ 34 ~ - 0.000812 r = = -0.106601 B,C (0.120463)(0.063226)

Lo que significa que los rendimientos de las acciones B y C tienden a moverse en diferente dirección cuando cambian.

Ejemplo 3. La correlación entre el activo C y D es la siguiente:

C D C D Año RC ,i RD,i RC,i − R RD,i − R (RC,i − R )(RD,i − R ) 2003 0.0947 0.1014 -0.0739 0.0581 -0.004290 2004 0.1974 0.0593 0.0289 0.0159 0.000460 2005 0.2714 -0.0887 0.1029 -0.1320 -0.013580

C D C D Año RC ,i RD,i RC,i − R RD,i − R (RC,i − R )(RD,i − R ) 2006 0.1665 0.1236 -0.0021 0.0803 -0.000166 2007 0.1128 0.0210 -0.0558 -0.0223 0.001245 Suma 0.8428 0.2166 -0.016331 0.1686 0.0433 -0.003266

2 2 Año (RC,i − RC ) (RD,i − R D ) 2003 0.005455 0.003374 2004 0.000833 0.000254 2005 0.010582 0.017427 2006 0.000004 0.006447 2007 0.003113 0.000498 Suma 0.019987 0.027999 0.063226 0.074832

Sustituyendo los valores calculados en nuestro ejemplo se tiene:

- 0.003266 r = = -0.690338 C,D (0.063226)(0.074832)

~ 35 ~ Lo que significa que los rendimientos de las acciones C y D tienden a moverse en diferente dirección cuando cambian.

Ejemplo 4. La correlación entre el activo D y E es la siguiente:

D E D E Año RD,i RE,i RD,i − R RE,i − R (RD,i − R )(RE,i − R ) 2003 0.1014 0.0385 0.0581 -0.0297 -0.001724 2004 0.0593 0.1030 0.0159 0.0349 0.000556 2005 -0.0887 0.0739 -0.1320 0.0057 -0.000756 2006 0.1236 -0.0417 0.0803 -0.1098 -0.008817 2007 0.0210 0.1670 -0.0223 0.0989 -0.002206 Suma 0.2166 0.3407 -0.012948 0.0433 0.0681 -0.002590

2 2 Año (RD,i − R D ) (RE,i − R E ) 2003 0.003374 0.000881 2004 0.000254 0.001217 2005 0.017427 0.000033 2006 0.006447 0.012059 2007 0.000498 0.009778 Suma 0.027999 0.023967 0.074832 0.069235

Sustituyendo los valores calculados en nuestro ejemplo se tiene:

- 0.002590 r = = -0.499812 D,E (0.074832)(0.069235)

Lo que significa que los rendimientos de las acciones D y E tienden a moverse en diferente dirección cuando cambian.

Ejemplo 5. La correlación entre el activo E y A es la siguiente:

~ 36 ~

E A E A Año RE,i R A,i RE,i − R R A,i − R (RE,i − R )(R A,i − R ) 2003 0.0385 0.1951 -0.0296 0.0564 -0.001671 2004 0.1030 0.2146 0.0349 0.0759 0.002645 2005 0.0739 0.1485 0.0058 0.0098 0.000056 2006 -0.0417 -0.1002 -0.1098 -0.2389 0.026243 2007 0.1670 0.2356 0.0989 0.0969 0.009578 Suma 0.3407 0.6936 0.036851 0.0681 0.1387 0.007370

2 2 Año (RE,i − R E ) (RA,i − R A ) 2003 0.000879 0.003179 2004 0.001215 0.005758 2005 0.000033 0.000096 2006 0.012065 0.057083 2007 0.009773 0.009386

2 2 Año (RE,i − R E ) (RA,i − R A ) Suma 0.023965 0.075501 0.069232 0.122883

Sustituyendo los valores calculados en nuestro ejemplo se tiene:

0.007370 r = = 0.866582 E,A (0.069232)(0.122883)

Lo que significa que los rendimientos de las acciones E y A tienden a moverse en la misma dirección cuando cambian.

Con una correlación menor que uno es suficiente para tener un efecto deseable para el inversionista, ya que puede invertir en carteras de acciones, obteniendo un mejor intercambio entre riesgo y rendimiento que si invierte en una sola acción.

~ 37 ~ 1.10. CARTERAS DE DOS ACTIVOS, CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

Un activo libre del riesgo es uno que está libre del riesgo de falta de pago, por lo que hay la seguridad de que pague su rendimiento esperado. Por la misma razón tampoco puede existir varianza de los rendimientos del activo libre de riesgo. Por lo tanto, el rendimiento esperado del activo libre de riesgo es un rendimiento cierto y su desviación estándar es cero.

El rendimiento esperado de una cartera compuesta por el activo libre de riesgo F y un activo riesgoso B es tan sólo el promedio ponderado de los dos rendimientos esperados, siendo las ponderaciones los porcentajes de los fondos asignados a los dos activos. Sin embargo, en el caso del activo libre de riesgo el rendimiento esperado es seguro, debido a que no existe riesgo de falta de pago. Por lo tanto el rendimiento esperado para la cartera que incluye el activo libre de riesgo es:

R P = WF RF +WB R B

De igual forma sigue en vigor la ecuación original para la varianza de la cartera de dos activos, tal como se determinó mediante la ecuación siguiente:

σ 2 = 2 2 + 2 2 + P W Fσ F W Bσ B 2W FW Bσ Fσ B r F,B

No obstante, el hecho de que RF está libre de riesgo tiene efectos dramáticos sobre la

evaluación de la ecuación anterior. Debido a que RF está libre de riesgo:

2 σ F = 0

rF,B = 0

El coeficiente de correlación entre una constante RF, y una variable aleatoria, en este caso los rendimientos del activo B, es siempre cero. Así tiene que ser debido a que una constante no tiene covarianza con ningún otro activo. Como su nombre lo implica, una ~ 38 ~ constante es un valor exacto constante. En la ecuación de la varianza cualquier término σ 2 multiplicado por F o rF,B será cero. Esto significa que los términos primero y tercero se

eliminarán y el riesgo de una cartera de dos activos, que incluye RF, será:

σ 2 = 2 2 P W Bσ B

Y como este es un cuadrado perfecto, la desviación estándar de la cartera será:

σ = P W Bσ B

Por lo que la desviación estándar de una cartera de dos activos, siendo uno de ellos un activo libre de riesgo, sólo depende del nivel de riesgo del activo riesgoso y de la proporción de los fondos asignados al mismo.

Ejemplo 1.-

Como ejemplo de estos principios se considerará una cartera que se va a integrar con el activo libre de riesgo F y una cartera con riesgo A, donde la información para F y para A se encuentra en las siguientes tablas y su correspondiente gráfica:

Activo F A Rendimiento 2.00 % 13.87 % Riesgo 0.00 % 12.29 % Correlación F,A 0

Rendimiento Portafolio WF WA Riesgo σ P R P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2a 0.8 0.2 0.0246 0.0437 3a 0.6 0.4 0.0492 0.0675

~ 39 ~ 4a 0.4 0.6 0.0737 0.0912 5a 0.2 0.8 0.0983 0.1150 A 0.0 1.0 0.1229 0.1387

En la gráfica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo riesgoso A y las carteras combinadas, 2a, 3a, 4a, 5a, en el espacio de riesgo-rendimiento. Mediante la combinación de F y A se han obtenido dichas carteras que se encuentra en una línea recta en el espacio de riesgo-rendimiento entre F y A. Cualquier punto sobre la línea entre F y A se puede lograr creando una cartera integrada solamente de F y A. En el ejemplo anterior se combinó el activo riesgoso A con el activo libre de riesgo F, para formar carteras. Sin embargo, los inversionistas pueden tener motivos para preferir utilizar otros activos riesgosos, además de A, para combinarlas con F.

Del mismo modo que se pueden combinar F y B para lograr carteras en la línea FB. Tal como se muestra en las siguientes tablas y la gráfica posterior a las mismas:

Activo F B Rendimiento 2.00 % 6.12 %

~ 40 ~ Riesgo 0.00 % 12.05 % Correlación F,B 0

Riesgo Portafolio WF WB Rendimiento R P σ P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2b 0.8 0.2 0.0241 0.0282 3b 0.6 0.4 0.0482 0.0365 4b 0.4 0.6 0.0723 0.0447 5b 0.2 0.8 0.0964 0.0530 B 0.0 1.0 0.1205 0.0612

En esta gráfica puede verse que cada cartera en la línea FB está dominada por una cartera en la línea FA. Esto significa que todos los inversionistas preferirían conservar las carteras riesgosas FA en lugar de las carteras riesgosas FB, debido a que siempre se encontrará en mejor situación en cuanto al riesgo y rendimiento.

Ejemplo 2.-

~ 41 ~ Otro ejemplo es una cartera que se va a integrar con el activo libre de riesgo F y una cartera con riesgo B, donde la información para F y para B se encuentra en las siguientes tablas y su correspondiente gráfica:

Activo F B Rendimiento 2.00 % 6.12 % Riesgo 0.00 % 12.05 % Correlación F,B 0

Riesgo Portafolio WF WB Rendimiento R P σ P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2b 0.8 0.2 0.0241 0.0282 3b 0.6 0.4 0.0482 0.0365 4b 0.4 0.6 0.0723 0.0447 5b 0.2 0.8 0.0964 0.0530 B 0.0 1.0 0.1205 0.0612

En la gráfica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo riesgoso B y las carteras combinadas, 2b, 3b, 4b, 5b, en el espacio de riesgo-rendimiento. Mediante la combinación de F y B se han obtenido dichas carteras que se encuentra en una línea recta en el

~ 42 ~ espacio de riesgo-rendimiento entre F y B. Cualquier punto sobre la línea entre F y B se puede lograr creando una cartera integrada solamente de F y B.

En el ejemplo anterior se combinó el activo riesgoso B con el activo libre de riesgo F, para formar carteras. Sin embargo, los inversionistas pueden tener motivos para preferir utilizar otros activos riesgosos, además de B, para combinarlas con F.

Del mismo modo que se pueden combinar F y C para lograr carteras en la línea FC. Tal como se muestra en las siguientes tablas y la gráfica posterior a las mismas:

Activo F C

Rendimiento 2.00 % 16.86 % Riesgo 0.00 % 6.32 %

Correlación F,C 0

Riesgo Rendimiento Portafolio WF WC σ P R P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2c 0.8 0.2 0.0126 0.0497 3c 0.6 0.4 0.0253 0.0794 4c 0.4 0.6 0.0379 0.1092 5c 0.2 0.8 0.0506 0.1389 C 0.0 1.0 0.0632 0.1686

En la siguiente gráfica puede verse que cada cartera en la línea FB está dominada por una cartera en la línea FC. Esto significa que todos los inversionistas preferirían conservar las carteras riesgosas FC en lugar de las carteras riesgosas FB, debido a que siempre se encontrará en mejor situación en cuanto al riesgo y rendimiento.

~ 43 ~

Ejemplo 3.-

Como ejemplo de estos principios se considerará una cartera que se va a integrar con el activo libre de riesgo F y una cartera con riesgo C, donde la información para F y para C se encuentra en las siguientes tablas y su correspondiente gráfica:

Activo F C

Rendimiento 2.00 % 16.86 %

Riesgo 0.00 % 6.32 %

Correlación F,C 0

Riesgo Portafolio WF WC Rendimiento R P σ P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2c 0.8 0.2 0.0126 0.0497 3c 0.6 0.4 0.0253 0.0794 4c 0.4 0.6 0.0379 0.1092

~ 44 ~ 5c 0.2 0.8 0.0506 0.1389 C 0.0 1.0 0.0632 0.1686

En la gráfica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo riesgoso C y las carteras combinadas, 2c, 3c, 4c, 5c, en el espacio de riesgo-rendimiento. Mediante la combinación de F y C se han obtenido dichas carteras que se encuentra en una línea recta en el espacio de riesgo-rendimiento entre F y C. Cualquier punto sobre la línea entre F y C se puede lograr creando una cartera integrada solamente de F y C.

En el ejemplo anterior se combinó el activo riesgoso C con el activo libre de riesgo F, para formar carteras. Sin embargo, los inversionistas pueden tener motivos para preferir utilizar otros activos riesgosos, además de C, para combinarlas con F.

Del mismo modo que se pueden combinar F y D para lograr carteras en la línea FD. Tal como se muestra en las siguientes tablas y la gráfica posterior a las mismas:

Activo F D

Rendimiento 2.00 % 4.33 %

~ 45 ~ Riesgo 0.00 % 7.47 %

Correlación F,D 0

Riesgo Rendimiento Portafolio WF WD σ P R P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2d 0.8 0.2 0.0149 0.0247 3d 0.6 0.4 0.0299 0.0293 4d 0.4 0.6 0.0448 0.0340 5d 0.2 0.8 0.0598 0.0386 D 0.0 1.0 0.0747 0.0433

En esta gráfica puede verse que cada cartera en la línea FD está dominada por una cartera en la línea FC. Esto significa que todos los inversionistas preferirían conservar las carteras riesgosas FC en lugar de las carteras riesgosas FD, debido a que siempre se encontrará en mejor situación en cuanto al riesgo y rendimiento.

Ejemplo 4.- ~ 46 ~

Un ejemplo más es una cartera que se va a integrar con el activo libre de riesgo F y una cartera con riesgo D, donde la información para F y para D se encuentra en las siguientes tablas y su correspondiente gráfica:

Activo F D

Rendimiento 2.00 % 4.33 %

Riesgo 0.00 % 7.47 %

Correlación F,D 0

Riesgo Rendimiento Portafolio WF WD σ P R P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2d 0.8 0.2 0.0149 0.0247 3d 0.6 0.4 0.0299 0.0293 4d 0.4 0.6 0.0448 0.0340 5d 0.2 0.8 0.0598 0.0386 D 0.0 1.0 0.0747 0.0433

~ 47 ~

En la gráfica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo riesgoso D y las carteras combinadas, 2d, 3d, 4d, 5d, en el espacio de riesgo-rendimiento. Mediante la combinación de F y D se han obtenido dichas carteras que se encuentra en una línea recta en el espacio de riesgo-rendimiento entre F y D. Cualquier punto sobre la línea entre F y D se puede lograr creando una cartera integrada solamente de F y D.

En el ejemplo anterior se combinó el activo riesgoso D con el activo libre de riesgo F, para formar carteras. Sin embargo, los inversionistas pueden tener motivos para preferir utilizar otros activos riesgosos, además de D, para combinarlas con F.

Del mismo modo que se pueden combinar F y E para lograr carteras en la línea FE. Tal como se muestra en las siguientes tablas y la gráfica posterior a las mismas:

Activo F E

Rendimiento 2.00 % 6.81 %

Riesgo 0.00 % 6.92 %

Correlación F,E 0

~ 48 ~

Riesgo Portafolio WF WE Rendimiento R P σ P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2e 0.8 0.2 0.0138 0.0296 3e 0.6 0.4 0.0277 0.0392 4e 0.4 0.6 0.0415 0.0489 5e 0.2 0.8 0.0554 0.0585 E 0.0 1.0 0.0692 0.0681

En esta gráfica puede verse que cada cartera en la línea FD está dominada por una cartera en la línea FE. Esto significa que todos los inversionistas preferirían conservar las carteras riesgosas FE en lugar de las carteras riesgosas FD, debido a que siempre se encontrará en mejor situación en cuanto al riesgo y rendimiento.

Ejemplo 5.-

~ 49 ~ Un último ejemplo es una cartera que se va a integrar con el activo libre de riesgo F y una cartera con riesgo E, donde la información para F y para E se encuentra en las siguientes tablas y su correspondiente gráfica:

Activo F E

Rendimiento 2.00 % 6.81 %

Riesgo 0.00 % 6.92 %

Correlación F,E 0

Riesgo Portafolio WF WE Rendimiento R P σ P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2e 0.8 0.2 0.0138 0.0296 3e 0.6 0.4 0.0277 0.0392 4e 0.4 0.6 0.0415 0.0489 5e 0.2 0.8 0.0554 0.0585 E 0.0 1.0 0.0692 0.0681

~ 50 ~ En la gráfica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo riesgoso E y las carteras combinadas, 2e, 3e, 4e, 5e, en el espacio de riesgo-rendimiento. Mediante la combinación de F y E se han obtenido dichas carteras que se encuentra en una línea recta en el espacio de riesgo-rendimiento entre F y E. Cualquier punto sobre la línea entre F y E se puede lograr creando una cartera integrada solamente de F y E.

En el ejemplo anterior se combinó el activo riesgoso E con el activo libre de riesgo F, para formar carteras. Sin embargo, los inversionistas pueden tener motivos para preferir utilizar otros activos riesgosos, además de E, para combinarlas con F.

Del mismo modo que se pueden combinar F y A para lograr carteras en la línea FA. Tal como se muestra en las siguientes tablas y la gráfica posterior a las mismas:

Activo F A

Rendimiento 2.00 % 13.87 %

Riesgo 0.00 % 12.29 %

Correlación F,A 0

Riesgo Portafolio WF WA Rendimiento R P σ P F 1.0 0.0 0.0000 0.0200 2a 0.8 0.2 0.0246 0.0437 3a 0.6 0.4 0.0492 0.0675 4a 0.4 0.6 0.0737 0.0912 5a 0.2 0.8 0.0983 0.1150 A 0.0 1.0 0.1229 0.1387

~ 51 ~

En esta gráfica puede verse que cada cartera en la línea FE está dominada por una cartera en la línea FA. Esto significa que todos los inversionistas preferirían conservar las carteras riesgosas FA en lugar de las carteras riesgosas FE, debido a que siempre se encontrará en mejor situación en cuanto al riesgo y rendimiento.

1.11. CARTERAS DE TRES ACTIVOS, CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

Los inversionistas por lo regular están interesados en formar carteras con más de un activo riesgoso. Por lo que ahora trataremos el tema de la formación de carteras con dos activos riesgosos y un activo libre de riesgo.

Al considerar invertir en un activo libre de riesgo que se integre a la cartera con dos activos riesgosos se presenta la situación de que solo un portafolio de los mejores portafolios de riesgo encontrados es el que todo inversionista racional elegirá para integrar su cartera.

El portafolio óptimo de riesgo “O” se encuentra trazando una línea recta tangente a la curva de portafolios de riesgo que parte del activo libre de riesgo “F”, como puede observarse en la siguiente gráfica: ~ 52 ~

El riesgo de la cartera formada por el portafolio riesgoso “O” y el activo libre de riesgo “F” se calcula desde luego con la fórmula siguiente:

σ P = W0σ 0

Donde:

WO = Riesgo del portafolio riesgoso O.

σ O = Riesgo del portafolio riesgoso O. Para el caso del rendimiento esperado del portafolio se obtiene con la siguiente fórmula de términos ya conocidos:

R = WF RF +W0 R0

~ 53 ~ Sin embargo, para calcular las proporciones de inversión que le corresponden de cada peso a los activos riesgosos “A” y “B” que forman la cartera “O”, se debe considerar que:

* W A = W0 (W A )

* WB = W0 (WB )

Y que:

* * WF +WA +WB =1

Donde:

WA = La proporción de inversión en el activo riesgoso A en la cartera riesgosa O.

WB = La proporción de inversión en el activo riesgoso B en la cartera riesgosa O.

Para ver como operan estas fórmulas consideramos los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1.

En la siguiente tabla se presentan los parámetros tanto de los activos riesgosos “A” y “B”, como del activo libre de riesgo “F”.

Activo F A B Rendimiento 2.00 % 13.87 % 6.12 % Riesgo 0.00 % 12.29 % 12.05 % Correlación F,A 0 Activo F A B Correlación F,B 0 Correlación A,B -0.8131

~ 54 ~ Si formamos portafolios de inversión solamente con los dos activos riesgosos “A” y “B”, se podría obtener los siguientes portafolios con diferencias de veinte centavos por cada peso invertido:

Rendimiento Portafolio WA WB Riesgoσ P R P 1 A,B 1 0 0.1229 0.1387 2 A,B 0.8 0.2 0.0800 0.1232 3 A,B Óptimo 0.6 0.4 0.0445 0.1077 “O” 4 A,B 0.4 0.6 0.0432 0.0922 5 A,B 0.2 0.8 0.0777 0.0767 6 A,B 0 1 0.1205 0.0612

En nuestro ejemplo es el portafolio óptimo en el que se invierte el 60% en A y el 40% en B. Esto es así porque si se elige cualquier otro portafolio de riesgo, las líneas rectas de portafolios posibles que se formarían con el activo libre de riesgo serían líneas dominadas por la línea de portafolios posibles FO. Como puede verse en la siguiente gráfica:

~ 55 ~ Para crear carteras que se encuentren en la línea desde F hasta "O" el inversionista tiene que conservar la cartera riesgosa “O” y también invertir algunos fondos en un activo libre de riesgo.

La siguiente tabla muestra los diferentes portafolios con sus rendimientos esperados, riesgos y a detalle el desglose de la proporción de inversión en el portafolio “O”, indicando la proporción a invertir en la acción “A” y “B”, así como la proporción de inversión en el activo libre de riesgo “F”.

W WF O WA WB σ P R P 0 0.0000 0.0000 0.0200 1 0 0.12 0.0800 0.0089 0.0375 0.8 0.2 0.24 0.1600 0.0178 0.0551 0.6 0.4 0.36 0.2400 0.0267 0.0726 0.4 0.6 0.48 0.3200 0.0356 0.0902 0.2 0.8 0.6 0.4000 0.0445 0.1077 0 1

En esta tabla se corrobora que cada peso invertido se desglosa en “F”, “A” y “B” de tal manera que la suma de proporciones de la unidad. Además de que la proporción 60% en “A” y 40% en “B” se mantiene de manera independiente del monto de cada peso que se invierta en la cartera riesgosa “O”.

Ejemplo 2.

En la siguiente tabla se presentan los parámetros tanto de los activos riesgosos “B” y “C”, como del activo libre de riesgo “F”.

Activo F B C Rendimiento 2.00 % 6.12 % 16.86% Riesgo 0.00 % 12.05 % 6.32% Correlación F,B 0 ~ 56 ~ Correlación F,C 0 Correlación B,C -0.1066

Si formamos portafolios de inversión solamente con los dos activos riesgosos “B” y “C”, se podría obtener los siguientes portafolios con diferencias de veinte centavos por cada peso invertido: Rendimiento Portafolio WB WC Riesgoσ P R P 1 B,C 1 0 0.1205 0.0612 2 B,C 0.8 0.2 0.0959 0.0827 3 B,C 0.6 0.4 0.0740 0.1042 4 B,C 0.4 0.6 0.0581 0.1256 5 B,C Óptimo 0.2 0.8 0.0536 0.1471 “O” 6 B,C 0 1 0.0632 0.1686

En nuestro ejemplo es el portafolio óptimo en el que se invierte el 20% en B y el 80% en C. Esto es así porque si se elige cualquier otro portafolio de riesgo, las líneas rectas de portafolios posibles que se formarían con el activo libre de riesgo serían líneas dominadas por la línea de portafolios posibles FO. Como puede verse en la siguiente gráfica:

~ 57 ~

Para crear carteras que se encuentren en la línea desde F hasta "O" el inversionista tiene que conservar la cartera riesgosa “O” y también invertir algunos fondos en un activo libre de riesgo.

La siguiente tabla muestra los diferentes portafolios con sus rendimientos esperados, riesgos y a detalle el desglose de la proporción de inversión en el portafolio “O”, indicando la proporción a invertir en la acción “B” y “C”, así como la proporción de inversión en el activo libre de riesgo “F”.

W W WF O WB C σ P R P 0.0000 0.0000 0.0000 0.0200 1 0 0.0400 0.1600 0.0107 0.0454 0.8 0.2 0.0800 0.3200 0.0215 0.0708 0.6 0.4 0.1200 0.4800 0.0322 0.0963 0.4 0.6 0.1600 0.6400 0.0429 0.1217 0.2 0.8 0.2000 0.8000 0.0536 0.1471 0 1

En esta tabla se corrobora que cada peso invertido se desglosa en “F”, “B” y “C” de tal manera que la suma de proporciones de la unidad. Además de que la proporción 20% en “B” y 80% en “C” se mantiene de manera independiente del monto de cada peso que se invierta en la cartera riesgosa “O”.

Ejemplo 3.

En la siguiente tabla se presentan los parámetros tanto de los activos riesgosos “C” y “D”, como del activo libre de riesgo “F”.

Activo F C D Rendimiento 2.00% 16.86% 4.33% Riesgo 0.00% 6.32% 7.47% ~ 58 ~ Correlación F,C 0.0000 Correlación F,D 0.0000 Correlación C,D -0.6903

Si formamos portafolios de inversión solamente con los dos activos riesgosos “C” y “D”, se podría obtener los siguientes portafolios con diferencias de veinte centavos por cada peso invertido:

Rendimiento Portafolio WC WD Riesgoσ P R P 1 C,D 1 0 0.0632 0.1686 2 C,D 0.8 0.2 0.0417 0.1435 3 C,D Óptimo “O” 0.6 0.4 0.0277 0.1185 4 C,D 0.4 0.6 0.0329 0.0934 Rendimiento Portafolio WC WD Riesgoσ P R P 5 C,D 0.2 0.8 0.0518 0.0684 6 C,D 0 1 0.0747 0.0433

En nuestro ejemplo es el portafolio óptimo en el que se invierte el 60% en C y el 40% en D. Esto es así porque si se elige cualquier otro portafolio de riesgo, las líneas rectas de portafolios posibles que se formarían con el activo libre de riesgo serían líneas dominadas por la línea de portafolios posibles FO. Como puede verse en la siguiente gráfica:

~ 59 ~

Para crear carteras que se encuentren en la línea desde F hasta "O" el inversionista tiene que conservar la cartera riesgosa “O” y también invertir algunos fondos en un activo libre de riesgo.

La siguiente tabla muestra los diferentes portafolios con sus rendimientos esperados, riesgos y a detalle el desglose de la proporción de inversión en el portafolio “O”, indicando la proporción a invertir en la acción “C” y “D”, así como la proporción de inversión en el activo libre de riesgo “F”.

W W WF O C WD σ P R P 0 0.0000 0.0000 0.0200 1 0 0.12 0.0800 0.0055 0.0397 0.8 0.2

W W WF O C WD σ P R P 0.24 0.1600 0.0111 0.0594 0.6 0.4 0.36 0.2400 0.0166 0.0791 0.4 0.6 0.48 0.3200 0.0221 0.0988 0.2 0.8

~ 60 ~ 0.6 0.4000 0.0277 0.1185 0 1

En esta tabla se corrobora que cada peso invertido se desglosa en “F”, “C” y “D” de tal manera que la suma de proporciones de la unidad. Además de que la proporción 60% en “C” y 40% en “D” se mantiene de manera independiente del monto de cada peso que se invierta en la cartera riesgosa “O”.

Ejemplo 4.

En la siguiente tabal se presentan los parámetros tanto de los activos riesgosos “D” y “E”, como del activo libre de riesgo “F”.

Activo F D E Rendimiento 2.00% 4.33% 6.81% Riesgo 0.00% 7.47% 6.92%

Correlación F,D 0.0000 Correlación F,E 0.0000 Correlación D,E -0.4998

Si formamos portafolios de inversión solamente con los dos activos riesgosos “D” y “E”, se podría obtener los siguientes portafolios con diferencias de veinte centavos por cada peso invertido:

Rendimiento Portafolio WD WE Riesgoσ P R P 1 D,E 1 0 0.0747 0.0433 2 D,E 0.8 0.2 0.0542 0.0483 3 D,E 0.6 0.4 0.0392 0.0532 4 D,E Óptimo “O” 0.4 0.6 0.0371 0.0582 5 D,E 0.2 0.8 0.0496 0.0631 6 D,E 0 1 0.0692 0.0681

~ 61 ~ En nuestro ejemplo es el portafolio óptimo en el que se invierte el 40% en D y el 60% en E. Esto es así porque si se elige cualquier otro portafolio de riesgo, las líneas rectas de portafolios posibles que se formarían con el activo libre de riesgo serían líneas dominadas por la línea de portafolios posibles FO. Como puede verse en la siguiente gráfica:

Para crear carteras que se encuentren en la línea desde F hasta "O" el inversionista tiene que conservar la cartera riesgosa “O” y también invertir algunos fondos en un activo libre de riesgo.

La siguiente tabla muestra los diferentes portafolios con sus rendimientos esperados, riesgos y a detalle el desglose de la proporción de inversión en el portafolio “O”, indicando la proporción a invertir en la acción “D” y “E”, así como la proporción de inversión en el activo libre de riesgo “F”.

W WF O WD WE σ P R P 0 0.0000 0.0000 0.0200 1 0 0.08 0.1200 0.0074 0.0276 0.8 0.2

~ 62 ~ 0.16 0.2400 0.0148 0.0353 0.6 0.4 0.24 0.3600 0.0223 0.0429 0.4 0.6 0.32 0.4800 0.0297 0.0505 0.2 0.8

W WF O WD WE σ P R P 0.4 0.6000 0.0371 0.0582 0 1

En esta tabla se corrobora que cada peso invertido se desglosa en “F”, “D” y “E” de tal manera que la suma de proporciones de la unidad. Además de que la proporción 40% en “D” y 60% en “E” se mantiene de manera independiente del monto de cada peso que se invierta en la cartera riesgosa “O”.

Ejemplo 5.

En la siguiente tabal se presentan los parámetros tanto de los activos riesgosos “E” y “A”, como del activo libre de riesgo “F”.

Activo F E A Rendimiento 2.00% 6.81% 13.87% Riesgo 0.00% 6.92% 12.29%

Correlación F,E 0.0000 Correlación F,A 0.0000 Correlación E,A 0.8665

Si formamos portafolios de inversión solamente con los dos activos riesgosos “E” y “A”, se podría obtener los siguientes portafolios con diferencias de veinte centavos por cada peso invertido:

Rendimiento Portafolio WE WA Riesgoσ P R P 1 E,A 1 0 0.0692 0.0681 2 E,A 0.8 0.2 0.0776 0.0822 3 E,A 0.6 0.4 0.0876 0.0963

~ 63 ~ 4 E,A 0.4 0.6 0.0987 0.1105 5 E,A 0.2 0.8 0.1105 0.1246 6 E,A Óptimo “O” 0 1 0.1229 0.1387

En nuestro ejemplo es el portafolio óptimo en el que se invierte el 0% en “E” y el 100% en “A.” Esto es así porque si se elige cualquier otro portafolio de riesgo, las líneas rectas de portafolios posibles que se formarían con el activo libre de riesgo serían líneas dominadas por la línea de portafolios posibles FO. Como puede verse en la siguiente gráfica:

Para crear carteras que se encuentren en la línea desde F hasta "O" el inversionista tiene que conservar la cartera riesgosa “O” y también invertir algunos fondos en un activo libre de riesgo.

La siguiente tabla muestra los diferentes portafolios con sus rendimientos esperados, riesgos y a detalle el desglose de la proporción de inversión en el portafolio “O”, indicando la proporción a invertir en la acción “E” y “A”, así como la proporción de inversión en el activo libre de riesgo “F”.

W WF O WE WA σ P R P

~ 64 ~ 0 0.0000 0.0000 0.0200 1 0 0 0.2000 0.0246 0.0437 0.8 0.2 0 0.4000 0.0492 0.0675 0.6 0.4 0 0.6000 0.0737 0.0912 0.4 0.6 0 0.8000 0.0983 0.1150 0.2 0.8 0 1.0000 0.1229 0.1387 0 1

En esta tabla se corrobora que cada peso invertido se desglosa en “F”, “E” y “A” de tal manera que la suma de proporciones de la unidad. Además de que la proporción 0% en “E” y 100% en “A” se mantiene de manera independiente del monto de cada peso que se invierta en la cartera riesgosa “O”. 1.12. APALANCAMIENTO DE UNA CARTERA RIESGOSA CON DOS ACTIVOS.

La introducción del activo libre de riesgo presenta la posibilidad de que también existan carteras acreedoras, que estarían compuestas de fondos prestados e inversión de los mismos, además del capital original, en alguna cartera riesgosa. Si suponemos la existencia de mercados perfectos, tiene que ser posible pedir prestado y prestar a la tasa libre de riesgo R F .

Los inversionistas como personas físicas no pueden tomar préstamos a la tasa libre de riesgo. Por el contrario, los grandes inversionistas institucionales en su calidad de personas morales, si pueden tomar prestado a tasas muy cercanas a la tasa libre de riesgo. Los grandes bancos y las empresas de administración de cartera tienen costos muy bajos en préstamos. En estas condiciones es posible elaborar una cartera de préstamos obteniendo dinero prestado a la tasa R F e invirtiendo los ingresos provenientes del préstamo en alguna cartera riesgosa.

Ahora, con la oportunidad de conseguir préstamos a la tasa R F el conjunto de oportunidades se vuelve mucho más amplio para el inversionista.

~ 65 ~ La fórmula para calcular carteras apalancadas de dos activos riesgosos con el activo libre de riesgo es la siguiente:

R P = WF RF +W0 R0

Como puede verse es la misma que la fórmula del apartado anterior pero ahora la proporción inversión en el activo libre de riesgo es negativa, ya que los préstamos que se adquieren a la tasa libre de riesgo se invierten en la cartera riesgosa. Matemáticamente estas condiciones presupuestarias se representan como sigue:

WF + W0 = 1

Con:

WF < 0 y W0 > 1

Manteniéndose las restricciones presupuestarias largas siguientes del apartado anterior: W * = W (W ) A 0 A

W * = W (W ) B 0 B

* * WF +WA +WB = 1

Y también se mantiene la fórmula del riesgo ya definida en el apartado anterior:

σ P = W0σ 0

Para ver cómo operan las fórmulas, consideramos los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1.

~ 66 ~ Consideremos la situación en la cual el inversionista toma préstamos a la tasa R F = 2% e invierte los fondos prestados más el capital original en la cartera de riesgo “O”.

Activo F O Rendimiento 2.00% 10.77% Riesgo 0.00% 4.45%

La siguiente tabla muestra las diferentes carteras con sus rendimientos esperados y riesgos. Estos rendimientos esperados y riesgos se calcularon utilizando las fórmulas desarrolladas anteriormente

WF WO σ P R P -0.20 1.20 0.0534 0.1252 -0.40 1.40 0.0623 0.1428 -0.60 1.60 0.0712 0.1603

El tomar el préstamo a R F para invertirlo en una cartera riesgosa no sólo aumenta el rendimiento esperado, sino que también aumenta el riesgo. El uso de los préstamos o apalancamiento aumenta tanto los rendimientos esperados como los riesgos estimados.

A continuación mostraremos a detalle la tabla anterior; la cual desglosa la cartera óptima (Wo) indicando la proporción a invertir en la acción “A” y “B”.

WF WA WB σ P R P -0.20 0.72 0.48 0.0534 0.1252 -0.40 0.84 0.56 0.0623 0.1428 -0.60 0.96 0.64 0.0712 0.1603

La gráfica siguiente muestra el resultado de tomar préstamos a R F con el fin de invertir en “O”. En esta gráfica se muestra la cartera apalancada, “S”. Obsérvese que la cartera “S” se encuentra sobre la línea recta FO extendida después de “O”. En consecuencia todas las carteras apalancadas caerán sobre esa línea, con la posibilidad de crear carteras con rendimientos esperados altísimos.

~ 67 ~

Existe sólo una cartera riesgosa que no está dominada; esta es la cartera “O”. Como consecuencia de esto, todos los inversionistas desearán conservar “O” como su cartera de riesgo. Algunos inversionistas invertirán una parte de sus fondos en “O” y otra en “F”.

Otros inversionistas, más osados, tomarán prestados fondos a la tasa R F y los invertirán en “O” junto con su valor original. Sin embargo, todos los inversionistas que mantengan cualquier cantidad de sus fondos en activos riesgosos colocarán dichos fondos en la cartera “O”. De lo contrario estarán seleccionando una cartera dominada. Como los inversionistas buscan rendimientos esperados mayores y desean evitar el riesgo, la inversión de cualquier cantidad de fondos que no sea “O” será irracional.

Ejemplo 2.

Consideremos la situación en la cual el inversionista toma préstamos a la tasa R F = 2% e invierte los fondos prestados más e! capital original en la cartera de riesgo “O”.

Activo F O Rendimiento 2.00% 14.71%

~ 68 ~ Riesgo 0.00% 5.36%

La siguiente tabla muestra las diferentes carteras con sus rendimientos esperados y riesgos. Estos rendimientos esperados y riesgos se calcularon utilizando las fórmulas desarrolladas anteriormente

WF WO σ P R P -0.20 1.20 0.0644 0.1725 -0.40 1.40 0.0751 0.1980 -0.60 1.60 0.0858 0.2234

El tomar el préstamo a R F para invertirlo en una cartera riesgosa no sólo aumenta el rendimiento esperado, sino que también aumenta el riesgo. El uso de los préstamos o apalancamiento aumenta tanto los rendimientos esperados como los riesgos estimados.

A continuación mostraremos a detalle la tabla anterior; la cual desglosa la cartera óptima (Wo) indicando la proporción a invertir en la acción “B” y “C”.

W WF WB C σ P R P -0.20 0.24 0.96 0.0644 0.1725 -0.40 0.28 1.12 0.0751 0.1980 -0.60 0.32 1.28 0.0858 0.2234

La gráfica siguiente muestra el resultado de tomar préstamos a R F con el fin de invertir en “O”. En esta gráfica se muestra la cartera apalancada, “T”. Obsérvese que la cartera “T” se encuentra sobre la línea recta FO extendida después de “O”. En consecuencia todas las carteras apalancadas caerán sobre esa línea, con la posibilidad de crear carteras con rendimientos esperados altísimos.

~ 69 ~

Ejemplo 3.

Consideremos la situación en la cual el inversionista toma préstamos a la tasa R F = 2% e invierte los fondos prestados más e! capital original en la cartera de riesgo “O”.

Activo F O Rendimiento 2.00% 11.85% Riesgo 0.00% 2.77%

La siguiente tabla muestra las diferentes carteras con sus rendimientos esperados y riesgos. Estos rendimientos esperados y riesgos se calcularon utilizando las fórmulas desarrolladas anteriormente

WF WO σ P R P -0.20 1.20 0.0332 0.1382 -0.40 1.40 0.0388 0.1579 -0.60 1.60 0.0443 0.1776

~ 70 ~ El tomar el préstamo a R F para invertirlo en una cartera riesgosa no sólo aumenta el rendimiento esperado, sino que también aumenta el riesgo. El uso de los préstamos o apalancamiento aumenta tanto los rendimientos esperados como los riesgos estimados.

A continuación mostraremos a detalle la tabla anterior; la cual desglosa la cartera óptima (Wo) indicando la proporción a invertir en la acción “C” y “D”.

W WF C WD σ P R P -0.20 0.72 0.48 0.0332 0.1382 -0.40 0.84 0.56 0.0388 0.1579 -0.60 0.96 0.64 0.0443 0.1776

En la gráfica anterior se muestra el resultado de tomar préstamos a R F con el fin de invertir en “O”. En esta gráfica se muestra la cartera apalancada, “U”. Obsérvese que la cartera “U” se encuentra sobre la línea recta FO extendida después de “O”. En consecuencia todas las carteras apalancadas caerán sobre esa línea, con la posibilidad de crear carteras con rendimientos esperados altísimos.

~ 71 ~

Ejemplo 4.

Consideremos la situación en la cual el inversionista toma préstamos a la tasa R F = 2% e invierte los fondos prestados más e! capital original en la cartera de riesgo “O”.

Activo F O Rendimiento 2.00% 5.82% Riesgo 0.00% 3.71%

La siguiente tabla muestra las diferentes carteras con sus rendimientos esperados y riesgos. Estos rendimientos esperados y riesgos se calcularon utilizando las fórmulas desarrolladas anteriormente

WF WO σ P R P -0.20 1.20 0.0445 0.0658 -0.40 1.40 0.0519 0.0735 -0.60 1.60 0.0594 0.0811

El tomar el préstamo a R F para invertirlo en una cartera riesgosa no sólo aumenta el rendimiento esperado, sino que también aumenta el riesgo. El uso de los préstamos o apalancamiento aumenta tanto los rendimientos esperados como los riesgos estimados.

A continuación mostraremos a detalle la tabla anterior; la cual desglosa la cartera óptima (Wo) indicando la proporción a invertir en la acción “D” y “E”.

WF WD WE σ P R P -0.20 0.48 0.72 0.0445 0.0658 -0.40 0.56 0.84 0.0519 0.0735 -0.60 0.64 0.96 0.0594 0.0811

La gráfica siguiente muestra el resultado de tomar préstamos a R F con el fin de invertir en “O”. En esta gráfica se muestra la cartera apalancada, “V”. Obsérvese que la cartera “V” se encuentra sobre la línea recta FO extendida después de “O”. En consecuencia

~ 72 ~ todas las carteras apalancadas caerán sobre esa línea, con la posibilidad de crear carteras con rendimientos esperados altísimos.

Ejemplo 5

Consideremos la situación en la cual el inversionista toma préstamos a la tasa R F = 2% e invierte los fondos prestados más e! capital original en la cartera de riesgo “O”.

Activo F O Rendimiento 2.00% 13.87% Riesgo 0.00% 12.29%

La siguiente tabla muestra las diferentes carteras con sus rendimientos esperados y riesgos. Estos rendimientos esperados y riesgos se calcularon utilizando las fórmulas desarrolladas anteriormente

WF WO σ P R P -0.20 1.20 0.1475 0.1624 ~ 73 ~ -0.40 1.40 0.1721 0.1862 -0.60 1.60 0.1966 0.2099

El tomar el préstamo a R F para invertirlo en una cartera riesgosa no sólo aumenta el rendimiento esperado, sino que también aumenta el riesgo. El uso de los préstamos o apalancamiento aumenta tanto los rendimientos esperados como los riesgos estimados. A continuación mostraremos a detalle la tabla anterior; la cual desglosa la cartera óptima (Wo) indicando la proporción a invertir en la acción “E” y “A”.

WF WE WA σ P R P -0.20 0.00 1.20 0.1475 0.1624 -0.40 0.00 1.40 0.1721 0.1862 -0.60 0.00 1.60 0.1966 0.2099

La gráfica siguiente muestra el resultado de tomar préstamos a R F con el fin de invertir en “O”. En esta gráfica se muestra la cartera apalancada, “Y”. Obsérvese que la cartera “Y” se encuentra sobre la línea recta FO extendida después de “O”. En consecuencia todas las carteras apalancadas caerán sobre esa línea, con la posibilidad de crear carteras con rendimientos esperados altísimos.

~ 74 ~ CAPÍTULO 2. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V., ALSEA, S.A.B. DE C.V., CEMEX, S.A.B. DE C.V., FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. Y GRUPO TELEVISA, S.A.

El presente capítulo contiene un breve perfil de cada una de las empresas emisoras que se analizan en este trabajo. En primer lugar se mencionará a IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V., posteriormente se hará mención de a las compañías ALSEA, S.A.B. DE C.V., CEMEX, S.A.B. DE C.V., FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. y por último se hará referencia a la empresa GRUPO TELEVISA, S.A.

2.1. IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V.

IXE GRUPO FINANCIERO es una empresa que nació hace dieciocho años. Desde sus comienzos, se ha distinguido por ofrecer servicios financieros de una manera distinta a los demás en productos, en servicio personalizado y en la absoluta vocación de brindar profesionalismo y dedicación al trabajo, por eso dicen con orgullo que IXE: Es lo mismo pero no es igual.

IXE GRUPO FINANCIERO es una empresa comprometida con México ya que su capital es mayoritariamente mexicano. Sus acciones representativas del capital social cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, S.A. de C.V. bajo la clave de pizarra “IXEGF”. Las acciones

~ 75 ~ de la empresa se encuentran inscritas en la Sección de Valores del Registro Nacional de Valores y son objeto de oferta pública. Adicional a esto brinda su conocimiento profundo del mercado, significa que tienen un fuerte compromiso con su país, con su comunidad y sobre todo, con el futuro.

Esta empresa está comprometida con la calidad en el servicio, con el trato personal y con el desempeño sobresaliente de sus labores cotidianas; desde la más sencilla hasta la más sofisticada.

La imagen corporativa de IXE GRUPO FINANCIERO es el oro ya que ha sido la base del progreso económico de la humanidad desde los albores de la historia y ha contribuido al desarrollo de innumerables civilizaciones. El oro ha sido y es considerado por hombres y mujeres de todo el mundo como símbolo de tributo, adorno, depósito de valor y moneda de cambio. Los antiguos aztecas consideraban el oro como regalo de los dioses, lo recogían en las arenas de los ríos, lo labraban en finas obras de arte y esculpían su símbolo en las piedras de sus ciudades.

Esta adaptación del símbolo del oro azteca es hoy su símbolo. El símbolo de IXE GRUPO FINANCIERO está inspirado en el símbolo azteca del oro como el que aparece en un recipiente ceremonial o bracero que se encontró durante las excavaciones del Metro de la Ciudad de México.

~ 76 ~ El nombre de IXE GRUPO FINANCIERO es un nombre sencillo, fácil de recordar, que impacta y es fuertemente diferenciador frente a todos los demás grupos financieros y ese nombre es IXE; este es mas que un adjetivo o una palabra, lo que son y también el cómo quieren ser vistos. Es la palabra con la que se presenta y por la que será reconocido. Por encima de cualquier otro significado. IXE, es una palabra náhuatl que significa "El que da la cara y cumple con su palabra".

Su objetivo es la calidad, es la diferencia frente a los demás. Su compromiso es dar a sus clientes un servicio más eficaz, más rentable y más rápido que cualquier otro grupo, utilizando las tecnologías más avanzadas y pensando de modo innovador y creativo. No tratan de ser los más grandes sino de ofrecer el mejor servicio.

2.1.1. HISTORIA DE IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V.

La historia de IXE GRUPO FINANCIERO comienza en 1990 año en el que realizan la constitución de COMER INTRA siendo esta una agrupación financiera. En 1993 realizan la compra de FIMSA Casa de Bolsa la cual fue fundada en 1964. Posteriormente a esto cambian la denominación de COMER INTRA a FIMSA GRUPO FINANCIERO en el año de 1994, en este mismo año realizan la constitución de BANCO FIMSA.

En el año de 1995 cambian las razones sociales de BANCO FIMSA, FIMSA CASA DE BOLSA Y FIMSA GRUPO FINANCIERO, mediante oficio numero 102-e-366-dgsv-598, en el que la Secretaría de Hacienda y Crédito Público autorizó a FIMSA GRUPO FINANCIERO, S.A. de C.V., (antes COMER-INTRA, S.A. de C.V.), a operar como agrupación financiera. En asamblea general extraordinaria de accionistas, que se celebró en abril de ese mismo año, aprobaron el cambio de denominación social de FIMSA GRUPO FINANCIERO, S.A. de C.V., a IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. de C.V. Estos cambios fueron autorizados por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores quedando éstas como IXE BANCO, IXE CASA DE BOLSA E IXE GRUPO FINANCIERO. Por lo que al año siguiente llevan a cabo el lanzamiento de IXE NET, servicios bancarios y bursátiles a través de Internet. También ingresa al programa de Afore XXI, como administradora de ~ 77 ~ fondos de pensiones, y se constituye como una coinversión entre IXE y el IMSS, cada entidad como tenedora del 50% del capital accionario.

En el año 2000 un prestigiado grupo de inversionistas y empresarios mexicanos, encabezados por Enrique Castillo Sánchez Mejorada, adquiere el control de IXE GRUPO FINANCIERO. Se constituye IXE Fondos para operar las sociedades de inversión de IXE. Dos años después IXE BANCO vende su participación accionaria en Afore XXI. En el año 2003 inicia operaciones DEUTSCHE IXE, LLC (Broker Dealer, N.Y.), empresa en Estados Unidos dedicada al análisis fundamental y venta de acciones de empresas en Latinoamérica, en la que IXE GRUPO FINANCIERO es tenedora del 60% del capital accionario de la nueva empresa; por lo que realizan el lanzamiento de IXE REWARDS que es un programa de recompensas y beneficios. También crean alianza con Royal & Sunalliance para vender seguros de vida y auto.

IXE GRUPO FINANCIERO adquiere el 60% de Arrendadora Chapultepec, SF AUTOUNO adquiere el 40% restante; y realizan el cambio de denominación de la entidad a IXE ARRENDADORA.

En el año 2004 realizan la apertura de la primera sucursal bancaria bajo el concepto IXE Café. En ese mismo año hacen la constitución e inicio de operaciones de IXE AFORE, IXE SIEFORE E IXE SIEFORE I. También IXE Y SF AUTOUNO, constituyen IXE SOFOL siendo esta una entidad especializada en el negocio de crédito automotriz. IXE detenta el 60% del capital accionario de la nueva entidad. Al siguiente año llevan a cabo la adquisición de Fincasa Hipotecaria (Sofol Hipotecaria) y Casa Servicios Administrativos; en el año 2006 IXE vende su participación accionaria en Deutsche IXE a Deutsche Bank y realizan la venta del 49% de Fincasa a Deutsche Bank. También acuerdan modificar la denominación social de IXE ARRENDADORA e IXE SOFOL a IXE AUTOMOTRIZ e IXE EQUIPAMIENTO respectivamente, y transforman ambas entidades en sociedades financieras de objetos múltiples (Sofomes).

~ 78 ~ Hacen la constitución de IXE FLEET dedicada a la administración de Flotilla en asociación con Wheels, INC., en el año 2007; año en el que IXE BANCO coloca bonos subordinados perpetuos, no preferentes, por $120 millones de dólares. En septiembre llevan a cabo un aumento de capital por $2,670 millones de pesos, a través de una aportación principalmente de un nuevo socio: Brysam Global Partners, un fondo de inversión privado. Y efectúan la constitución de IPATI, Asesores de Inversión como una subsidiaria de IXE FONDOS.

En este último año, en el mes de abril IXE GRUPO FINANCIERO constituye El Banco Deuno; esta nueva entidad inicia operaciones el 01 de octubre con 12 oficinas ubicadas 6 en Guadalajara y 6 en la Ciudad de México. También IXE FONDOS se asocia con BNP- PARIBAS para distribuir fondos globales. Llevan a cabo la alianza estratégica de IXE SECURITIES con BANIF para crear BANIF-IXE, cuyo principal objetivo es promover la compra-venta de acciones bursátiles latinoamericanas entre clientes institucionales internacionales.

Actualmente IXE BANCO y CMC HOLDINGS DELAWARE INC., subsidiaria de JPMORGAN CHASE, constituyen IXE TARJETAS, con el objeto de desarrollar el negocio de emisión, operación y servicio de tarjeta de crédito en México. Cada entidad es tenedora del 50% del capital accionario.

2.1.2. MISIÓN Y VISIÓN DE IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V.

Misión.

La misión de IXE GRUPO FINANCIERO es mantener como premisa fundamental el ofrecer a sus clientes productos y servicios de calidad que satisfagan sus necesidades financieras, y que les den la seguridad, confianza y tranquilidad que se merecen.

~ 79 ~

Visión.

La visión de IXE GRUPO FINANCIERO es la de desear estar cerca de sus clientes para asesorarlos en la elección de los instrumentos de ahorro, inversión y crédito que les garanticen un mejor futuro, y para apoyarlos en llevar a cabo sus proyectos financieros. Por tal motivo han promovido diversas acciones que buscan establecer una relación sólida y de largo plazo con los clientes:

• Compromiso de calidad.

• Productos y servicios innovadores. • Servicio personalizado.

• Personal capacitado y comprometido.

2.1.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE IXE GRUPO FIANCIERO.

IXE GRUPO FINANCIERO cuenta con las siguientes empresas:

IXE BANCO

Ixe Banco fue autorizado para actuar como institución de banca múltiple conforme al oficio emitido por la SHCP en 1994 y abrió sus puertas al público el 20 de noviembre de 1995, día inhábil para otros bancos. La estrategia del banco ha estado enfocada en realizar operaciones de banca de menudeo con personas físicas de nivel de ingresos medio alto y alto, además de ofrecer una gama completa de productos dirigidos al mercado corporativo y empresarial.

~ 80 ~ Desde el inicio de sus operaciones IXE Banco se ha preocupado por ofrecer un excelente servicio y productos altamente competitivos para satisfacer las necesidades de ahorro, inversión y crédito de los clientes. Por lo que cuenta con unidades de negocio especializadas para atender las necesidades de los distintos segmentos de cliente que atiende. En este se concentran todas las operaciones cambiarias del Grupo Financiero. Asimismo, tiene autorización para operar derivados y para actuar como formador de mercado en futuros de TIIE28, Cete91 e IPC. La red de distribución de IXE Banco se conforma por sucursales, cajeros automáticos y la Banca Directa. IXE Banco, consciente de que sus clientes no siempre pueden ir al banco, implementó por primera vez en América Latina el concepto más avanzado en servicios financieros a través de la Banca Directa, un medio de distribución innovador que permite a los clientes llevar a cabo sus operaciones bancarias, bursátiles y cambiarias desde la comodidad de su casa u oficina. La promoción de la Banca Directa se lleva a cabo a través de los servicios de Internet, telefonía y servicio a domicilio.

IXE CASA DE BOLSA

IXE Casa de Bolsa, constituida en 1964, su propósito es convertirse en el socio de los clientes en sus operaciones financieras. Para este fin IXE cuenta con un equipo de asesores encargados de recomendar al cliente el vehículo de inversión más adecuado a su perfil de riesgo, liquidez y plazo; y el esquema de financiamiento que mejor satisfaga sus requerimientos. IXE Casa de Bolsa cuenta con unidades de negocio especializadas para atender las necesidades de los distintos segmentos de cliente que atiende: personas físicas, empresas, corporativos, instituciones y entidades gubernamentales. Los clientes tienen acceso a una amplia gama de servicios y productos de inversión y financiamiento como lo son: instrumentos de los mercados de dinero y capitales, instrumentos derivados, administración de portafolios de inversión, diseño y administración de fondos de pensiones, asesoría en fusiones, adquisiciones y capital privado, y financiamiento

~ 81 ~ corporativo. IXE Casa de Bolsa mantiene una posición de liderazgo en el desarrollo del mercado de deuda estructurada en México. Asimismo, ocupa el quinto lugar en la intermediación de bonos de tasa revisable, y está dentro de los diez intermediarios más importantes en la operación de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores. IXE fue la primera institución que firmó un acuerdo con Nafin para el desarrollo del mercado de deuda privada. IXE Casa de Bolsa cuenta con la primera certificación ISO 9001-2000 para un proceso de inversión encaminado al manejo de recursos patrimoniales, lo que demuestra su fuerte compromiso de mantener un alto nivel de calidad en los servicios que ofrece. IXE Casa de Bolsa tiene 7 sucursales ubicadas en Ciudad de México, 3 en San Pedro Garza García, y tiene presencia con una sucursal en cada una de las siguientes Ciudades: Nuevo León, León, Guanajuato, Guadalajara, Jalisco y en Ciudad Juárez, Chihuahua. Adicionalmente ofrece el servicio de IXE Net, un medio de distribución innovador que permite a los clientes llevar a cabo sus operaciones bancarias, bursátiles y cambiarias desde la comodidad de su casa u oficina a través de los servicios de Internet.

IXE FONDOS

IXE Fondos fue constituida en noviembre de 2001 con el objeto de prestar los servicios de administración de carteras, distribución, promoción y adquisición de las acciones que emitan sociedades de inversión del Grupo. La familia de sociedades de inversión de IXE es una excelente alternativa de inversión que permite a los pequeños y medianos inversionistas acceder a rendimientos atractivos desde un mínimo de inversión de apertura de $20,000 y con disponibilidad de acuerdo a sus necesidades. Históricamente los rendimientos ofrecidos por los fondos de IXE han superado a los de las alternativas bancarias tradicionales disponibles para el público en general. Los fondos de IXE y de otras entidades que IXE distribuye o co distribuye, ofrecen una amplia gama de posibilidades en cuanto a plazo, tipo de instrumentos y liquidez que permite diseñar portafolios acordes al perfil de inversión y riesgo del cliente. Asimismo, IXE Fondos es la primera institución en ofrecer una tarjeta de crédito relacionada con la inversión de los clientes en los fondos. IXE Fondos tiene una alianza con BNP-Paribas para distribuir ~ 82 ~ fondos globales, también tiene la estrategia de mantener un alto nivel de calidad en los servicios que brinda, como parte de este esfuerzo en diciembre de 2003 aprobó la auditoría de calidad ISO 9001:2000 practicada por la empresa QS Schaffhausen AG, y obtuvo el certificado correspondiente en febrero de 2004. Con esto IXE Fondos es la primera institución en el país que cuenta con una certificación para la ejecución de la estrategia de inversión de sus fondos. Los fondos pueden adquirirse como cliente de IXE Banco, IXE Casa de Bolsa o directamente en IXE Fondos, esta empresa cuenta con 5 sucursales ubicadas en la Ciudad de México y Monterrey, adicionalmente ofrece el servicio de IXE Net, un medio de distribución innovador que permite a los clientes llevar a cabo sus operaciones desde la comodidad de su casa u oficina. Este servicio se lleva a cabo a través de Internet. IXE Fondos es propietario del 99.99% del capital accionario de IXE Afore y de IPATI, Asesores de Inversión.

IXE AFORE

IXE Afore se constituyó en mayo de 2004 e inició operaciones en junio del mismo año. IXE Afore tiene como premisa básica el brindar un servicio de excelencia a los clientes, por lo que constituye una opción atractiva en la administración de fondos para el retiro de los trabajadores. Entre los beneficios que IXE Afore ofrece a sus afiliados están:

• Comisiones competitivas.

• Descuentos por aniversario.

• Servicio personalizado.

• Servicios en línea.

~ 83 ~ • Asesoría y orientación.

IXE Afore opera con cinco sociedades de inversión especializadas en fondos para el retiro (Siefores), IXE Siefore e IXE Siefore I, ambas permiten a los trabajadores obtener rendimientos competitivos con poco riesgo. En 2005 obtuvo la certificación ISO 9001:2000 para la ejecución del proceso de inversión de sus sociedades de inversión. Las oficinas corporativas de la Afore están ubicadas en la Ciudad de México. En éstas se encuentra la Unidad Especializada de Atención al Público (UEAP) cuya función es atender y resolver las dudas de los trabajadores e iniciar los trámites relacionados con su cuenta individual, así como asesorar y canalizar a las instancias correspondientes a quienes tengan derecho a una pensión.

IXE AUTOMOTRIZ

Con el fin de incursionar en el negocio de arrendamiento automotriz y de ofrecer nuevas alternativas de financiamiento a los clientes, en septiembre de 2003 IXE Grupo Financiero adquirió, junto con SF Autouno, el 100% de las acciones representativas del capital social de Arrendadora Chapultepec (IXE: 60%; SF Autouno: 40%). En esa misma fecha se acordó cambiar la razón social de la empresa quedando ésta como IXE Arrendadora, y de incorporar la nueva entidad a IXE Grupo Financiero. SF Autouno forma parte de un grupo de empresas que es propietario de agencias automotrices de diversas marcas en el Distrito Federal y en Guerrero. Las oficinas corporativas de la Arrendadora están ubicadas en la Ciudad de México. Por su objeto social como organización auxiliar del crédito, opera arrendamiento financiero, arrendamiento puro y crédito, ofreciendo esquemas en pesos y dólares, a tasas fijas o variables.

En Octubre del 2006 se modificaron los estatutos sociales de la entidad a efecto de transformarla en una Sociedad Financiera de Objeto Múltiple ("SOFOM"), y se aprobó su cambio de denominación social quedando ésta como IXE Automotriz, S.A. de C.V., -con

~ 84 ~ esto la sociedad tiene la posibilidad de ofrecer productos complementarios a los que ya ofrecía a sus clientes.

IXE SOLUCIONES

En diciembre del 2004 IXE y SF Autouno constituyen IXE Sofol con el objeto de participar más activamente en el mercado automotriz. IXE es propietaria del 60% del capital accionario de la nueva entidad. A finales de 2006 modifica la denominación social de la entidad por la de IXE Equipamiento, S.A. de C.V. y se transforma en una SOFOM. En 2007 SF Autouno retira su aportación en IXE Equipamiento mediante una reducción de capital, quedando IXE GRUPO FINANCIERO con el 99.99% del capital accionario de esta entidad. En este mismo año IXE Equipamiento vende el total de su cartera de crédito a IXE Automotriz. En 2008 IXE Equipamiento adquiere cartera de Fincasa Hipotecaria y se modifica su denominación social por la de IXE Soluciones.

IXE TARJETAS

En Diciembre de 2008 IXE Banco y CMC Holding Delaware Inc., subsidiaria de JPMorgan Chase & Co., formalizan una alianza estratégica para desarrollar el negocio de emisión, operación y servicio de tarjetas de crédito en territorio nacional. IXE Tarjetas adquirió el negocio de tarjetas de crédito de IXE Banco. A través de IXE Tarjetas, el conocimiento del mercado mexicano y la excelencia en el servicio que caracterizan a IXE GRUPO FINANCIERO se unen a la experiencia de Chase como emisor y líder de tarjetas de crédito en los Estados Unidos de América.

FIN CASA HIPOTECARIA

~ 85 ~ Fincasa Hipotecaria (Fincasa), adquirida en mayo de 2005 e incorporada al Grupo Financiero en abril del mismo año, ha mostrado una trayectoria importante en el mercado de crédito hipotecario en México. Las principales actividades de Fincasa son el otorgamiento y administración de créditos hipotecarios en dos modalidades:

• Créditos puente: son aquellos que se otorgan a promotores y constructores de vivienda para la construcción de desarrollos habitacionales, principalmente de interés social y medio.

• Créditos individuales: son créditos de largo plazo otorgados a personas físicas adquirentes de vivienda de interés social, medio o residencial.

Fincasa opera en 26 estados de la República y tiene presencia permanente en: Baja California Norte, Distrito Federal, Jalisco, Puebla, Quintana Roo, Tabasco, Querétaro, Veracruz, Estado de México, Chiapas y Aguascalientes.

IXE FLEET

IXE Fleet, empresa dedicada a la administración de flotillas, fue constituida a principios de 2007 con el objeto de ofrecer a los clientes la comodidad de manejar dentro de una misma entidad tanto el arrendamiento de sus vehículos, como los servicios de administración de flotillas. IXE Fleet es propiedad de IXE Automotriz (60%) y de Wheels Inc. (40%) una de las empresas líderes en los Estados Unidos de América en la administración de flotillas, con presencia en dicho país, Europa y Canadá, y que actualmente administra mas de 240,000 autos.

~ 86 ~

IPATI

En Junio de 2007 se constituyó IPATI Asesores de Inversión. Sin ser intermediario del mercado de valores, la nueva entidad tiene como objeto proporcionar de manera habitual y profesional:

• Servicios de administración de cartera de valores tomando decisiones de inversión a nombre y por cuenta de terceros, y

• Asesoría de inversión de valores.

EL BANCO DE UNO

El Banco Deuno ha sido diseñado para todos y en específico para la clase media, que es el segmento más representativo de lo que hoy es el Nuevo México. ¿Y quienes conforman ese Nuevo México?: Todos, trabajadores, emprendedores, familias que día a día se esfuerzan por mejorar su vida, que no se conforman con lo establecido y que están en búsqueda de nuevos servicios personalizados y de justo valor. El Banco Deuno opera con el respaldo y la garantía de calidad de IXE GRUPO FINANCIERO y el apoyo de un equipo

~ 87 ~ de profesionales calificados y comprometidos a entregar el mejor servicio, teniendo la filosofía de ser un banco honesto, seguro y confiable, con una forma de trabajo diferente a lo convencional. El Banco Deuno, un banco fresco, con el compromiso de sorprender y superar expectativas, con soluciones de acuerdo a las necesidades de cada uno de los clientes, con procesos sencillos y operación eficiente, y que será reconocido como el estándar de modernidad, servicio y confianza. Ayudando a los clientes a crear patrimonio con alternativas de productos de crédito e inversión, ofreciendo canales y medios muy sencillos y muy accesibles. En El Banco Deuno se habla con un lenguaje sencillo y directo, sin letras chiquitas, diciendo: ¡Hola! Al servicio y ¡Adiós! A lo que no funciona.

2.1.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE IXE GRUPO FINANCIERO.

Nombre Puesto

Lic. Enrique Luis Castillo Sánchez Presidente del Consejo de Administración Mejorada

Marjorie Magner Consejero Propietario

Isaac Saba Raffoul Consejero Propietario

Ernesto Canales Santos Consejero Propietario

Alberto Martín Soberon Consejero Propietario

Gerardo Martín Soberon Consejero Propietario

Lic. Henry Davis Carstens Consejero Propietario

Robert Bruce Willumstad Consejero Propietario

~ 88 ~ Nombre Puesto

Lic. Ángel Alverde Losada Consejero Propietario

Carlos Aguilar Villalobos Consejero Propietario

Lic. Juan Manuel Márquez Anaya Consejero Propietario

Lic. Javier Molinar Horcasitas Consejero Propietario

Lic. Ricardo Guillermo Amtmann Aguilar Consejero Propietario

Madhukar Dayal Consejero Suplente

Sr. Manuel Saba Ades Consejero Suplente

Alec Davis Carstens Consejero Suplente

Michael Robert Dunn Consejero Suplente

Othon Zermeño Wigand Consejero Suplente

Lic. José Alverde Losada Consejero Suplente

Sr. Paúl Davis Carstens Consejero Suplente

Carlos Del Río Santiso Consejero Suplente

Alberto Jacques Blanca Consejero Suplente

Armando Martín Soberon Consejero Suplente

Rafael Olvera Escalona Consejero Suplente

Lic. Ernesto Amtmann Aguilar Consejero Suplente

Ing. Salomón Presburger Slovik Consejero Suplente

Lic. José Ignacio De Abiega Pons Consejero Suplente

Lic. Fernando De Ovando Pacheco Secretario Propietario

~ 89 ~ Nombre Puesto

Lic. Armando Rivero Laing Secretario Suplente

2.2. ALSEA, S.A.B. DE C.V.

Alsea es una empresa mexicana dedicada a la representación y operación de restaurantes de marcas globales en México. La empresa se encarga de la distribución de suministros, y servicios administrativos, financieros, humanos, entre otros. Es el principal operador de restaurantes en México y Latinoamérica. Sus franquicias operan también en Brasil. La empresa cotiza en la Bolsa Mexicana de Valores bajo la clave de pizarra: BMV: ALSEA.

Las tiendas que representa incluyen a Domino's Pizza, Starbucks Coffee, Burger King, Popeyes y Chili's. Los suministros son proporcionados a través de la empresa DIA (Distribuidora Internacional de Alimentos) una subsidiaria de ALSEA.

2.2.1. HISTORIA DE ALSEA, S.A.B. DE C.V.

En 1960 Tom Monaghan y su hermano James compran "DomiNick's" una tienda de pizzas en Ypsilanti, Michigan. Monaghan pidió prestados $500 para comprar la tienda. Un año ~ 90 ~ después Tom cambia a su hermano James un Volkswagen escarabajo por la participación del control de una tienda de pizzas.

En 1964 Tom integra otra sociedad y abre las puertas de tres pizzerías mas en Mt. Pleasant, Ann Arbor y Ypsilanti, en el estado de Michigan. Un año después se adopta el nombre de Domino's a sugerencia de un conductor y se diseña el logotipo rojo y blanco con tres puntos que ahora es mundialmente conocido, cada punto representaba un restaurante.

En el año de 1967 se vendió la primera franquicia y se abre el primer restaurante fuera del estado de Michigan, en Vermont.

En 1973 fue cuando se implementó la garantía mundialmente conocida, su pizza en menos de 30 minutos o es gratis (actualmente en E.U.A. y algunos países esto ya no es válido debido al alto índice de accidentes y fue reemplazado por el énfasis en la calidad del producto, tal como se demuestra en la garantía "Recién salida del horno, llega calentita").

En 1975 Amstar Sugar productor de azúcar marca Domino’s, demanda a Tom por usurpación de nombre; sin embargo, éste gana el caso en el año de 1980, poco después se abren 500 restaurantes en Estados Unidos y en 1983 se abre el restaurante número mil.

En 1985 se inaugura la primera tienda internacional en Winnipeg, Canadá. Se inaugura la primera tienda Domino's en el continente australiano en Queensland, Australia. Se reconoce a Domino’s Pizza como la cadena de comida rápida más grande del mundo.

~ 91 ~ En noviembre 1989 se funda la primera tienda Domino’s Pizza en la Cd. de México Tecamachalco traída por Carlos Kahan y el restaurante cinco mil a nivel mundial un año mas tarde Domino's Pizza Inc. otorga a México la franquicia maestra a la firma, para entonces existían 18 tiendas en operación.

Para 1992 se crea la división de distribución DIA (Distribuidora Internacional de Alimentos) que es hasta la fecha la encargada de suministrar todos los insumos a todas sus marcas asociadas.

En 1995 Domino's Pizza llega a Ecuador y Perú a través de la franquicia maestra Aliservis S.A.

El 16 de mayo de 1997 fue constituida la empresa denominada ALSEA, S.A. de C.V. con una duración de 99 años con la fusión de varias compañías un año después Alsea compra la Franquicia Maestra para Brasil y posteriormente en Abril del 2000 adquiere el 100% de Brasil y en el 2001 es el lanzamiento del numero único 01-800-522-22-22.

En 2003 Domino´s México realiza el lanzamiento de la tecnología HEAT WAVE, que es una tecnología que permite que las pizzas se mantengan calientes para que las pizzas en el reparto a domicilio sean entregadas como recién salidas del horno.

Adicionalmente desde enero de 2004 tiene participación mayoritaria en West Alimentos, compañía franquiciataria de Burger King Corporation para la explotación y uso de la marca Burger King en México. En marzo de 2004 se firmó un acuerdo con AFC Enterprises para operar la marca Popeyes Chicken & Seafood en México (excepto Nuevo León, Tamaulipas, Coahuila y Chihuahua) abriendo la primera tienda en el mes de junio de 2004.

~ 92 ~ En el tercer trimestre de 2005 incursiona en el sector de restaurantes casuales en México con la adquisición del 60% de las acciones representativas de Grupo Aldi S.A. de C.V., franquiciatario de Chili’s Grill & Bar para el Distrito Federal y los estados de México, Morelos, Puebla, Hidalgo y Querétaro, que al día de hoy opera 11 restaurantes de la marca.

En 2008 Domino´s México cambia su número único a 01800 DOMINOS (01800 366 4667).

2.2.2. MISIÓN Y VISIÓN DE ALSEA.

La misión de Alsea es asegurar el éxito de las marcas mediante un modelo de sinergia y masa crítica basado en talento humano y responsabilidad social y esa es su razón de ser.

La visión de Alsea es ser el mejor y más grande operador de restaurantes de marcas de éxito probado en los países.

Sus principales valores son:

• Gente, lo más importante.

• Servicio al cliente.

• Respeto y lealtad.

• Excelencia personal.

~ 93 ~

• Compromiso.

• Orientación a resultados.

2.2.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE ALSEA.

2.2.3.1. DOMINO`S PIZZA.

Líder mundial en el reparto de pizzas a domicilio, con 8,079 tiendas en más de 50 países. Su misión es desarrollar la marca Domino’s Pizza, ofreciendo al cliente la mejor calidad en producto y entrega a domicilio. Actualmente, México es el país número 1 en términos de unidades, con 529 tiendas, de las cuales 387 son corporativas y 142 son sub-franquicias.

Se cuenta con presencia en los 32 estados de la República Mexicana atendiendo a 123 ciudades.

2.2.3.2. STARBUCKS COFFE.

Se fundó en 1971 por Gordon Bowker, Jerry Baldwin y Zav Siegel. Su primera tienda abrió en Plike Place Market en Seattle, Washington, en Estados Unidos. ~ 94 ~

Tiene más de 8.000 tiendas en 34 países alrededor del mundo, y más de 80.000 trabajadores; cada semana atiende a más de 30 millones de clientes y abre en promedio 4 tiendas cada día alrededor del mundo.

La misión ha sido establecer Starbucks como el proveedor de café más fino del mundo, al mismo tiempo que mantienen sus principios inquebrantables mientras crecen, algunos de estos como lograr clientes satisfechos todo el tiempo, adoptar la diversidad como un componente esencial de la manera en la que hacen negocios.

Starbucks es para todos, el mejor café en el mejor lugar, el tercer espacio. Es un oasis donde los clientes se pueden relajar, leer o encontrarse con amigos.

En septiembre de 2002 Starbucks Coffee llega a México gracias a una alianza de negocio con ALSEA. Las dos compañías compartieron una cultura común, centrándose a valores similares y a un respecto mutuo por la gente y el ambiente.

Actualmente, México ocupa el lugar número 7 en términos de unidades y cuenta con 76 tiendas en cinco ciudades de la República Mexicana.

2.2.3.3. BURGER KING.

Burger King nació en 1954 en Miami, Florida. En 1957 nace la estrella, la gran hamburguesa “Whopper” que poco a poco fue conocida por su tamaño y su sabor a la parrilla, además que Burger King fue conocida como “La Casa de la Whopper. En América Latina, el país que tiene el mayor número de restaurantes es México.

~ 95 ~

Es la segunda cadena de hamburguesas más grande del mundo, con más de 11,000 restaurantes en más de 65 países. Su misión es desarrollar la marca Burger King, ofreciendo el mejor servicio basado en calidad, limpieza y conveniencia.

Actualmente, México está dentro de los cinco primeros lugares en términos de unidades, con 275 tiendas, de las cuales 79 son operadas por Alsea.

Se tiene presencia con esta marca en 7 estados de la República Mexicana, incluyendo los tres principales mercados, la Ciudad de México, Monterrey y Guadalajara.

2.2.3.4. POPEYES CHICKEN & SEAFOOD.

Popeyes ® Chicken & Seafood nació en 1972 en Nueva Orleans, Louisiana. Su sabor es tipo Nueva Orleans con un picosito distintivo, este sazón nació durante el siglo XVIII, es una mezcla de cocina española y francesa, sus ingredientes se cocinan juntos en una olla con varias hierbas y especias como perejil, laurel, pimienta negra, blanca y pimienta de cayena.

Es la segunda cadena de pollo de comida rápida más grande del mundo, con más de 1,800 restaurantes en más de 15 países. Su misión es desarrollar la marca Popeyes Chicken & Seafood en México, caracterizándola por su calidad, servicio y variedad.

En México se maneja el concepto Popeyes Chicken & Seafood a diferencia de Estados Unidos que maneja el concepto Popeyes Chicken & Biscuits, esto para darle un mayor valor agregado a la marca.

~ 96 ~

Alsea desarrolla la marca para México excepto Nuevo León, Tamaulipas, Coahuila y Chihuahua, actualmente, México es el país número cinco en términos de unidades, con 27 tiendas, de las cuales 5 son propiedad de Alsea.

2.2.3.5. CHILI`S.

Fundado en 1975, Chili's es un restaurante familiar que ofrece un variado y delicioso menú, el cual incluye sus especialidades como las típicas fajitas o las famosas Baby Back Ribs, servido en un ambiente cordial y relajado, además de servicio para llevar.

Lo que ha llevado a Chili's al éxito es la calidad y sabor de su comida, además de ser el primer restaurante de comida casual que llegó a México y ser una marca que ha logrado mantenerse en el gusto del público por ser muy conservadora.

Chili's Grill & Bar es una marca de Brinker Internacional Inc., su nombre se deriva del primer platillo que se sirvió en el restaurante Chile con Carne. Actualmente Chili's cuenta con más de 1070 restaurantes distribuidos en más de 23 países alrededor del mundo, incluyendo a México. Su misión es desarrollar la marca Chili’s Grill & Bar en México, ofreciendo la mejor comida casual, con el mejor servicio y sabor.

El menú de Chili’s cuenta con una amplia variedad de alimentos y bebidas en el que todos encuentran algo delicioso, ya sea sus apetitosas hamburguesas y costillas, carnes y pescados a la parrilla, frescas ensaladas, deliciosos postres o sus tradicionales Margaritas.

~ 97 ~ Actualmente, México ocupa el primer lugar a nivel mundial en número de unidades, con 27 tiendas, de las cuales son operadas por Alsea, con presencia en 6 estados de la República Mexicana incluyendo la Ciudad de México.

2.2.3.6. DIA.

Distribuidor Internacional de Alimentos está dedicado a la distribución especializada en alimentos y la fabricación de masa para pizza, desde 1992 con cobertura nacional a través de 5 centros de distribución.

En 1989 nace Distribuidora Domino´s Pizza México (DDPM), creada para dar un servicio exclusivo para el sistema Domino´s Pizza. En 1992, gracias a la demanda de servicios especializados de distribución de alimentos en México y el crecimiento del mercado, se decide extender el servicio de distribución a otros clientes y se cambia la razón social a Distribuidor Internacional de Alimentos S.A. de C.V.

Desde entonces participa con los siguientes tipos de clientes: Restaurantes de comida rápida (Fast food – hamburguesas, pizzas y pollo), y Cafeterías.

FILOSOFÍA Y CALIDAD.

En DIA el compromiso es distribuir, elaborar y desarrollar alimentos seguros, con calidad y enfoque en el servicio que satisfaga y anticipe las necesidades y expectativas del cliente mediante el compromiso y desarrollo de su gente, generando una rentabilidad sustentable en un ámbito de mejora continua.

~ 98 ~

Es parte del Centro de Servicios Compartidos, encargada de la cadena de suministro, dedicada a servir exclusivamente a las marcas operadas por Alsea y a solucionar todas sus necesidades de abasto, fortaleciéndolas al permitir que se concentren en atender al cliente final. Su misión es contribuir a la competitividad de las marcas de Alsea, maximizando su cadena de suministro.

A través de sus cinco centros de distribución atiende a 892 tiendas, recorriendo 155,017 km. y entregando un total de 2,030 pedidos por semana.

2.2.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE ALSEA.

No Pu mb est re o

~ 99 ~ ~ 100 ~ Alb Pre ert sid o ent Tor e rad del o Co Ma nse rtín jo ez de Ad min istr aci ón y Pre sid ent e Eje cuti vo.

Co Co sm nse e jer Tor o rad Del o eg Ma ad rtín o ez par

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~ 104 ~ RafDir ael ect Ca or nci Cor no por Am ativ ezco ua de Re cur sos Hu ma nos .

Ma Au rio dito Sá r nchInt ez ern Ma o. rtín ez

SerDir gio ect Mir or ensCor ky por Mo ativ nte o

~ 105 ~ fior de e Pla ne aci ón Est rat égi ca.

Hé Dir cto ect r or Orr Ge ico ner Or al nel de as DI A.

Alejandro Wiencke Director Corporativo de Tecnologías de la Información. Olivares

2.3. CEMEX, S.A.B. DE C.V.

Es una compañía global de materiales para la industria de la construcción en constante crecimiento que ofrece productos de alta calidad y servicios confiables a clientes y comunidades en América, Europa, África, Medio Oriente, Asia y Australia. Su red de operaciones produce, distribuye y comercializa cemento, concreto premezclado,

~ 106 ~ agregados y otros productos relacionados en más de 50 países, a la vez que mantienen relaciones comerciales en más de 100 naciones.

Continúa su trayectoria de beneficiar a quienes sirve a través de la constante búsqueda de soluciones innovadoras para la industria, mejoras en eficiencia y promoviendo un futuro sustentable.

Es una compañía global de soluciones para la industria de la construcción que ofrece productos de alta calidad y servicios confiables a clientes y comunidades en cuatro continentes. Contribuye al bienestar de aquellos a quienes sirve gracias a un infatigable enfoque en la mejora continua y esfuerzos por promover un desarrollo sustentable.

• Presencia mundial (al 31 de diciembre de 2007).

• Presencia en más de 50 países en cinco continentes.

• Capacidad de producción anual estimada de más de 96 millones de toneladas de cemento.

• Niveles de producción anual de más de 80 millones de metros cúbicos de concreto premezclado y más de 222 millones de toneladas de agregados.

• 67 plantas de cemento, más de 2,360 plantas de concreto premezclado y una participación minoritaria en 18 plantas cementeras.

• 564 canteras de agregados, 274 centros de distribución terrestre y 97 terminales marítimas.

~ 107 ~ 2.3.1. HISTORIA DE CEMEX, S.A.B. DE C.V.

Está compañía fue fundada en México en 1906 y desde entonces ha pasado de tener una presencia local, hasta llegar a ser una de las empresas globales líderes en su industria, con más de 60,000 empleados en todo el mundo.

Cementos Mexicanos Sociedad Anónima Bursátil de Capital Variable (CEMEX S.A.B. de C.V.) cumplió sus primeros cien años en el año 2006; durante el último siglo ha recorrido un largo camino pasando de tener una presencia local, hasta llegar a ser una de las compañías líderes globales en la industria cementera y de la construcción.

Dentro de su ramo han trabajado constantemente para ofrecer productos de la mas alta calidad y un servicio confiable a sus clientes y a las comunidades en el mundo; contribuyendo al bienestar de sus clientes con un enfoque de mejora continua y encaminando sus esfuerzos para promover un desarrollo sustentable.

Como uno de los comercializadores de cemento más grandes del mundo, mantiene relaciones comerciales en más de 100 naciones, y ve hacia el futuro con optimismo contando con la gente, la cultura y las oportunidades para continuar su camino de crecimiento; a continuación hacemos una breve síntesis del largo camino que CEMEX ha recorrido a la actualidad.

Los inicios de Cementos Hidalgo se remontan al año de 1906 fundando en ese año una planta en el norte del país. En 1920 Cementos Portland Monterrey inicia operaciones con una capacidad de producción anual de 20,000 toneladas. Después de unos años en 1931 Cementos Hidalgo y Cementos Portland Monterrey se fusionan dando nacimiento a lo que hoy es Cementos Mexicanos S.A. de C.V.

~ 108 ~ La primera expansión que tuvo CEMEX empieza al adquirir entre los años de 1966 y 1967 la planta de Mérida de Cementos Maya y al construir nuevas plantas en Ciudad Valles y Torreón; posteriormente en 1973 refuerza su presencia a nivel nacional a través de la instalación de nuevos hornos en sus plantas de Mérida y Monterrey, y con la adquisición de una planta en la región central de México.

En el año de 1976 adquiere Cementos Guadalajara con ellos se convierte en la principal productora de cementos en el país y empieza a cotizar en la Bolsa Mexicana de Valores convirtiéndose en una empresa pública.

Posteriormente en 1987 adquiere Cementos Anáhuac e implementa el sistema satelital de comunicaciones CEMEX net, que contribuirá teniendo una comunicación interna eficiente, conectando todas las instalaciones de la compañía.

En 1989 se convierte en una de las diez compañías cementeras más grandes del mundo al adquirir Cementos Tolteca, el segundo productor de cemento más grande en México.

Una vez conquistado el mercado nacional en 1992 la empresa inicia su expansión internacional en el mercado europeo con la adquisición de Valenciana y Sanson, las dos compañías cementeras mas grandes de España. En 1994 expande sus operaciones en todo el continente americano al adquirir Balcones, una planta cementera en Estados Unidos; en Sudamérica compra Vencemos, la compañía cementera mas grande en Venezuela, y al mismo tiempo adquiere en Centroamérica Cemento Bayano en Panamá.

Un año después en 1995 se establece en la región del Caribe al adquirir Cementos Nacionales, la compañía cementera líder en República Dominicana; y posteriormente en 1996 CEMEX se convierte en la tercera compañía cementera más grande del mundo al adquirir Cementos Diamante y Samper de Colombia.

~ 109 ~

Un momento fundamental para su expansión mundial se da en los años de 1997 a 1999 iniciando cotizaciones en la Bolsa de Valores de Nueva York (NYSE) bajo el nombre en la pizarra de “CX” y comienza con operaciones en prácticamente todos los rincones del mundo; en el continente asiático con la compra de Rizal Cement y APO Cement en Filipinas; en África al adquirir Assiut Cement Company, uno de los líderes productores de cemento en Egipto y refuerza su presencia en Centroamérica y el Caribe al adquirir Cementos del Pacífico, la cementera mas grande de Costa Rica.

En el año 2000 CEMEX se convierte en el productor de cemento mas grande de Norteamérica al adquirir Southdown Inc. en los Estados Unidos y un año después fortalece su presencia en el nuevo mercado de Asia comprando Saraburi Cement Company en Tailandia e incrementa aun más su presencia en Centroamérica al iniciar operaciones en Nicaragua.

Su expansión en el Caribe se completa consolidando su posición en el año 2002 en el Caribe con la adquisición en Puerto Rico de Cement Company y en el 2005 se duplica su tamaño con la adquisición de RMC, sumando operaciones en 20 países adicionalmente, principalmente en Europa.

Para el año 2006 CEMEX cumple 100 años de operaciones con 50,000 empleados, con presencia en mas de 50 países en cuatro continentes, con una capacidad de producción de cemento de mas de 98 millones de toneladas métricas al año, cuenta con 66 plantas de cemento, más de 1,900 plantas de concreto premezclado, 390 canteras de agregados, más de 200 centros de distribución terrestre y 89 terminales marítimas y es el líder en los mercados de concreto premezclados y agregados, con niveles de producción anuales de aproximadamente 70 millones de metros cúbicos y 160 millones de toneladas métricas, respectivamente y contando con una participación minoritaria en 15 plantas cementeras.

~ 110 ~ Actualmente, se encuentra estratégicamente posicionada en América, Europa, África, Medio Oriente y Asia. La red de operaciones de CEMEX produce, distribuye y comercializa cemento, concreto premezclado, agregados y otros productos relacionados en más de 50 países, y mantiene relaciones comerciales en más de 100 naciones.

2.3.2. VISIÓN Y MISIÓN DE CEMEX, S.A.B. DE C.V.

MISIÓN.

“Satisfacer globalmente las necesidades de construcción de sus clientes y crear valor para sus accionistas, empleados y otras audiencias clave, consolidándose como la compañía de soluciones para la industria de la construcción mas eficiente y rentable del mundo”.

VISIÓN.

Consolidarse como una compañía global de soluciones para la industria de la construcción más eficiente e innovadora del mundo, que ofrece productos de alta calidad y servicio confiable a clientes y comunidades en más de 50 países; buscando el mejor bienestar y la mejora continua para promover un futuro sostenible.

En CEMEX, para lograr su misión se contribuyen con sus clientes a la construcción de un mundo mejor, suministrándoles oportunamente productos y servicios de calidad, creciendo y posicionándose mundialmente como la mejor opción para sus grupos de interés de la industria mundial de la construcción.

~ 111 ~ Los valores de CEMEX con los cuales se busca la excelencia en los resultados y forjan relaciones perdurables basadas en la confianza son:

Colaboración: Unirse al esfuerzo de los demás, aportando lo mejor de uno mismo, para obtener excelentes resultados.

Integridad: Actuar siempre con honestidad, responsabilidad y respeto.

Liderazgo: Visualizar el futuro y orientar el esfuerzo hacia la excelencia en el servicio y la competitividad.

En CEMEX se considera que el éxito del negocio radica en ser la mejor opción para cada uno de los grupos de interés, es por eso que:

Se esfuerzan en desarrollar e implantar estrategias que aseguren su liderazgo en la creación de valor para sus clientes, inversionistas, personal, proveedores y comunidades en donde operan. Teniendo la certeza de que una permanente orientación al servicio efectivo y su competitividad son factores fundamentales para el logro de su misión.

Su personal al actuar con integridad les da la ventaja competitiva en el mercado; ya que al desarrollar sus actividades con integridad, honestidad, responsabilidad y respeto, construyen vínculos perdurables, de confianza y de mutuo beneficio con todas sus relaciones. Fomentando la comunicación clara y directa porque sabemos que la pluralidad de culturas y opiniones los enriquecen.

En CEMEX están convencidos de que la colaboración entre quienes integran la compañía agilizan la toma de decisiones y los lleva a alcanzar los mejores resultados. Expresan su

~ 112 ~ profesionalismo mediante la actualización, comunicación efectiva y disposición para compartir su esfuerzo y conocimiento al trabajar en equipo. Buscando proactivamente y de manera innovadora satisfacer las necesidades y expectativas de sus clientes, mejorando continuamente, adaptándose al cambio y entregándose al máximo en su trabajo.

2.3.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE CEMEX, S.A.B. DE C.V.

El objetivo de la empresa es ayudar a los clientes a solucionar sus desafíos en construcciones por lo que ofrece una combinación de productos y servicios orientados a ayudarles a realizar sus proyectos de manera mas eficiente.

Los productos de CEMEX satisfacen ampliamente las especificaciones de la norma actual de calidad NMX-C-414, ONNCCE. Por lo que ofrece a sus clientes productos que cumplen con los más estrictos estándares de calidad, habiendo sido acreditada con el sello de Certificación ONNCCE que es el Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación cuyo propósito es colaborar con la mejora de la calidad de los procesos, productos y servicios relacionados con la construcción.

El compromiso de CEMEX se extiende al cuidado del medio ambiente, siendo de las primeras empresas en México en alcanzar la certificación de "Industria Limpia" en sus 15 plantas; así mismo las diferentes áreas de las 15 plantas de cemento están enfocadas en mejorar continuamente mediante un sistema de calidad el cual ha sido certificado con el estándar ISO 9001:2000 que genera un mejor control de los procesos y de la calidad de sus productos fortaleciendo la lealtad a la marca.

Por lo tanto en CEMEX se tiene una amplia variedad de materiales de construcción, desde el cemento, concreto premezclado y agregados hasta los bloques de concreto, adoquines y tejas; por lo que los productos de CEMEX constituyen los cimientos de

~ 113 ~ proyectos de construcción de todo tipo; en seguida describiremos la amplia gama de productos y servicios que proporciona al amplio mercado de la construcción.

CEMENTANTES.

Los cementantes se conforman por la diversa variedad de cementos; asi mismo el cemento es el material de construcción más utilizado del mundo siendo aquellos productos que al ser mezclados con agua se transforma en roca sólida que el constructor puede formar y moldear y con otros elementos que le den personalidad al material resultante, se experimenta una reacción química que los endurece, por esta razón son un elemento importante en toda obra civil.

CEMEX cuenta con productos y marcas posicionadas en cada región geográfica de México, teniendo a la marca Tolteca en la región Centro, la marca Monterrey en la región Noreste, las marcas Anahuac y Maya en la región Sureste y las marcas California, Centenario y Gallo en las regiones Occidental y Noroccidente del país, logrando ser distribuidas en 30 estados del país.

Los cementos que fabrica CEMEX cumplen con las exigencias de la Norma Oficial Mexicana, rigiéndose bajo la Norma NMX-C-414-1999.

Los cementantes se agrupan en tres tipos: los grises, también llamados Portland; los blancos, más usados en arquitectura y acabados y los morteros, cuyo uso más importante es el pegado de blocks y los acabados de obra gris.

CEMENTO GRIS.

Los cementos grises tienen un color muy peculiar gracias al cual también se les conoce como cementos Portland. El nombre nació en 1824, cuando el inglés Joseph Aspdin logró ~ 114 ~ desarrollar una excelente cal hidráulica para construcción a la que llamó cemento Portland porque el gris era muy parecido al de las piedras halladas en la localidad de ese nombre, en Inglaterra.

El cemento gris (igual que los otros cementantes de CEMEX: el cemento blanco y el mortero) forma parte de la familia de los llamados cementos hidráulicos, así conocidos porque fraguan y se endurecen una vez combinados con agua, o incluso estando debajo de ella.

El cemento Portland tiene dos usos principales: la elaboración de mortero (para acabados de mampostería, los llamados afines) y la elaboración de concreto armado, que es la base de prácticamente todo tipo de construcciones.

CEMENTO BLANCO.

El cemento blanco es una variedad de cemento que se fabrica a partir de materias primas cuidadosamente seleccionadas de modo que prácticamente no contengan hierro u otros materiales que le den color. Sus ingredientes básicos son la piedra caliza, base de todos los cementos, el caolín (una arcilla blanca que contiene mucha alúmina) y yeso.

El cemento Portland blanco se usa en obras de arquitectura que requieren mucha brillantez, o para realizar acabados artísticos de gran lucimiento; también sirven para vaciar esculturas que requieren de una buena dosis de blancura.

Aunque algunos piensan que los cementos blancos son más frágiles que los grises, en realidad tienen las mismas capacidades mecánicas y una elevada resistencia a la compresión; ofreciendo gran rendimiento en la producción de mosaicos, terrazas,

~ 115 ~ balaustrados, lavaderos, tiroles, pegazulejos, junteadores, en fachadas y recubrimiento de muros, ahorras gastos de repintado.

Este producto puede pigmentarse con facilidad; para obtener el color deseado se puede mezclar con los materiales de construcción convencionales, siempre y cuando estén libres de impurezas.

MORTERO.

El mortero, también llamado cemento de albañilería, es un cemento Portland mezclado con materiales inertes finamente molidos. En otras palabras, es cemento con arena y agua; y lo que lo distingue del concreto armado es la ausencia de agregados gruesos (las gravas).

Los clientes de CEMEX utilizan el cemento de albañilería o mortero para propósitos múltiples, incluyendo bloques de concreto, plantillas, superficies carreteras, acabados, zarpeados y para recubrir el ladrillo rojo horneado. Este tipo de cemento no debe usarse en concreto estructural.

El cemento para albañilería está diseñado para trabajos en donde no se requieren elevadas resistencias a la compresión sino tan solo a propiedades gigantes y/o aglutinantes, por ejemplo, plantillas, cimentaciones de mampostería, pegado de bloques y ladrillos, aplanados, pisos y firmes.

La norma mexicana de cementos (NMX-C-414-ONNCCE) define variedades del cemento como:

~ 116 ~ • Cemento Portland ordinario (CPO).

• Cemento Portland puzolánico (CPP).

• Cemento Portland con escoria granulada de alto horno (CPEG).

• Cemento Portland compuesto (CPC).

• Cemento Portland compuesto blanco (CPCB).

• Cemento Portland compuesto resistente a los sulfatos (CPCRS).

• Cemento Portland con humo de sílice (CPS).

Y por último el mortero diseñado para trabajos de albañilería; cumple con las especificaciones de calidad establecidas en la norma mexicana NMX-C-21-1981.

CONCRETOS.

CEMEX es la mejor opción para proyectos de pavimentación y pone a disposición de sus clientes una gama diversa de concretos de resistencia a la flexión, que cumplirá con las necesidades estructurales y de comportamiento en estado fresco y endurecido, en los proyectos para construcción como son: patios de maniobra, pavimentos para vivienda, pisos industriales, calles, plataformas, estacionamientos, lotes de autos, terminales de tránsito aéreo y terrestre, carreteras, puertos y pistas y plataformas de aeropuertos.

~ 117 ~ El Concreto Profesional Resistente a la Flexión o Módulo de Ruptura es el concreto ideal para las condiciones de carga más comunes en una estructura de concreto soportada sobre terreno.

La amplia variedad de alternativas en concretos premezclados dan un valor agregado único en el mercado a CEMEX y consta de 11 concretos especiales que se adaptan a cualquier necesidad de construcción; los cuales son:

ƒ Concreto Profesional de Contracción Compensada.

ƒ Concreto Profesional Acuicreto.

ƒ Concreto Profesional de Alta Resistencia.

ƒ Concreto Profesional Antibac.

ƒ Concreto Profesional Antideslave.

ƒ Concreto Profesional Arquitectónico.

ƒ Concreto Profesional Autocompactable.

ƒ Concreto Profesional Sin Mano de Obra (SMO).

ƒ Concreto Profesional Duramax.

ƒ Concreto Profesional Ligero Celular.

~ 118 ~ ƒ Concreto Profesional de Resistencia Acelerada CREA.

Las principales ventajas por usar el concreto de CEMEX son que el concreto tendrá una vida útil mayor que un concreto diseñado a la compresión, ya que está diseñado para resistir los esfuerzos de compresión y tensión que resultan de la flexión de las losas; son mas resistente a los esfuerzos causados por la combadura (alabeo) de las losas por efectos de los cambios de temperatura y tiene una mayor resistencia al desgaste por el paso de los vehículos.

ACEROS.

Bajo la denominación de aceros, ofrece una amplia variedad de productos de soporte estructural imprescindibles para las obras de construcción, que van desde los clavos hasta las varillas que son, en forma literal, el esqueleto metálico de todas las edificaciones; casi ninguno de ellos alcanza a verse una vez terminada la construcción, pero son tan necesarios como el cemento y el agua. Esta familia de productos se encuentra segmentada por los siguientes materiales:

VARILLAS.

Las varillas se utilizan como refuerzo de concreto; son barras de acero generalmente de sección circular con diámetro superior a los 5 milímetros, aunque por lo común sus diámetros se especifican en fracciones de pulgada, el papel de las varillas no es sólo reforzar la estructura del concreto armado, sino absorber los esfuerzos de tracción y torsión

~ 119 ~ En México, la varilla está regida con la norma oficial mexicana NMX-C-407; CEMEX fabrican varillas de sección redonda, que pueden ser lisas o estradas, y también de sección cuadrada, más empleadas en herrería.

ALAMBRES.

El alambre recocido se utiliza para la formación de castillos, armado de losas, amarre de aceros estructurales, traslape de mallas, entre otros, y se fabrica trefilando el alambrón hasta el calibre deseado; después el alambre, que tiene bajo contenido de carbono, es recocido para reconstruir su microestructura, permitiéndole alcanzar una alta ductilidad que facilita el ser doblado o anudado a mano, permitiendo que se utilice para amarrar, doblar o enrollar materiales.

El alambre recocido es el aliado de la varilla en la construcción de castillos y otros ensambles básicos para toda obra.

CASTILLOS.

La hoja para castillo es un elemento estructural utilizado para el refuerzo de los elementos de concreto que confinan muros de mampostería, dalas y castillos. Se fabrican con tres o cuatro varillas (alambres) formando secciones triangulares, cuadradas o rectangulares, según sea el diseño y con estribos perpendiculares lisos o corrugados electrosoldados al refuerzo longitudinal. Para su fabricación se utiliza el alambrón como materia prima. Los castillos se usan principalmente en la construcción de casas, oficinas, bodegas, bardas, muros, postes, castillos verticales en esquinas y remates de muros, dalas o cerramientos de amarre horizontal, huecos para puertas y ventanas y muros divisorios.

~ 120 ~ CLAVOS.

Los clavos, de uso universal en la industria de la construcción, son también auxiliares indispensables del carpintero en la elaboración de estructuras, tarimas y hasta casa de madera.

Los clavos se fabrican a partir de alambrón de propiedades muy cuidadas, dado que la resistencia de un clavo al impacto sólo está dada por las propiedades del material original.

ALAMBRÓN.

Este producto, de sección circular y superficie lisa, se obtiene laminando en caliente palanquillas de acero que luego se trefilan o se deforman en frío.

El alambrón se utiliza como materia prima en la industria del trefilado para la fabricación de mallas, armaduras telas metálicas, cribas, resortes, clavos, ganchos para ropa, alambre galvanizado, alambre de púas y otros derivados. También se fabrica alambrón de otra calidad para usarse en electrodos.

MALLA ELECTROSOLDADA.

La malla electrosoldada es fabricada con alambres laminados en frío, corrugados y electrosoldados. Se utiliza en pisos, muros, losas, entrepisos, calles, banquetas y pavimentos rígidos, canales, túneles y bóvedas.

La malla electrosoldada se presenta en forma de paneles rectangulares o cuadrados, constituidos por alambres o barras soldadas a máquina. Esta formada por alambre de

~ 121 ~ acero trefilado en frío, ya sea liso o conformado y generalmente se presentan en diámetros desde 3 mm., hasta 12 mm., con incrementos de 0.5 mm.

AGREGADOS.

Los agregados son componentes derivados de la trituración natural o artificial de diversas piedras, y pueden tener tamaños que van desde partículas casi invisibles hasta pedazos de piedra. Junto con el agua y el cemento, conforman el trío de ingredientes necesarios para la fabricación de concreto.

Aunque hay varias formas de clasificar a los agregados, uno de los más comunes es el que los separa en agregados gruesos y finos, dependiendo del diámetro medio de sus partículas. A los agregados gruesos a veces se les llama gravas; a los finos, arenas, sin embargo, en términos generales hay más variedad de agregados.

Los agregados finos o arenas consisten en arena natural extraída de los ríos, lagos, depósitos volcánicos o arenas artificiales, los cuales son triturados. Estos agregados abarcan normalmente partículas entre 4.75 y 0.075 mm. La arena es importante para darle finura al cemento. La arena es una masa desagregada e incoherente de materias minerales en estado granular fino producto de la desintegración química y mecánica de las rocas bajo meteorización y abrasión

Los agregados gruesos o gravas, son materiales extraídos de rocas de cantera, triturados o procesados, piedra bola o canto rodado, por sus propiedades, es necesario que las gravas provengan de materiales duraderos, resistentes y sólidos mecánicamente, sin contaminantes o partículas dañinas que afecten el fraguado del concreto; por su tamaño, las gravas pueden ser desde muy pequeñas de 3/6 a 3/8 de pulgada hasta gravas extragrandes que llegan a medir de 3 a 6 pulgadas.

~ 122 ~ PREFABRICADOS.

Estos elementos primarios del constructor existen en las composiciones y configuraciones probadas por la experiencia.; los cuales se dividen en tres:

Block Trozo grande de hormigón o piedra sin labrar que se utiliza como material de la construcción para la elaboración de muros y que está supeditado a las funciones y cualidades que dichos muros vayan a desempeñar.

Tabicón Es un material ideal para construir bodegas, casas y muros con un menor costo en mano de obra y juntas de cemento logrando un avance más rápido

Bovedillas Los bovedillas son elementos ligeros que se usan para construir losas, apoyadas directamente sobre viguetas y pueden ser hechas de materiales tan variados como cemento-arena, poliestireno y barro

Las bovedillas brindan mayor consistencia que el block y garantizan una mejor seguridad antes, durante y después de su colocación. Los expertos en construcción usan bovedillas en aplicaciones de vivienda, casas unifamiliares, hoteles, oficinas, hospitales, escuelas, almacenes, iglesias y también se usan ampliamente en aplicaciones hidráulicas, en tapaderas de cisternas y canales.

POLVOS.

~ 123 ~ Se definen como polvos a los productos aglomerantes distintos del cemento; se trata de materiales que, al mezclarse con los agregados (es decir, con arenas y gravas), forman morteros y concretos, las mezclas básicas de la industria de la construcción.

Existen dos tipos de polvos uno es la cal que es uno de los pocos productos que ha resistido con éxito la prueba del tiempo, ya que por siglos no sólo se ha usado en la construcción, la agricultura y la alimentación, sino que conforme ha ido avanzando la ciencia y la tecnología, se han descubierto nuevas aplicaciones químicas y físicas de este material.

Es el químico natural indispensable en la preparación de morteros para albañilería. Países desarrollados especifican el uso obligatorio de cal a los morteros en zonas sísmicas por sus características únicas de adherencia y resistencia a tensiones diagonales.

A la fecha no existe otro material tan versátil como la cal en los morteros, ya que ayuda a que las construcciones sean térmicas e impermeables, todo esto a costos más bajos.

El otro polvo es el yeso; este es el aglomerante más antiguo, es un material natural que al molerse y deshidratarse forma un polvo, que al volverse a combinar con agua, se convierte en una pasta moldeable que fragua con el tiempo. Este producto resulta ideal para hacer molduras y vaciados. Puede ser utilizado en mezcla con arena para sustituir el cemento en construcciones que no soporten grandes cargas, tales como bardas chicas y tabiques, se emplea además en productos prefabricados, tales como plafones, láminas de tablarroca, placas acústicas y cartones enyesados para su uso en muros domésticos, el yeso es altamente versátil, resistente al fuego, y no es abrasivo (de hecho es un material muy blando), tiene baja temperatura de calcinación; se puede usar como agente oxidante y para acabados en construcción.

~ 124 ~

HERRAMIENTAS.

Una de las características que definen al hombre es la capacidad de construir herramientas, que son virtual y literalmente extensiones de sus capacidades físicas, ya que multiplican su fuerza, su resistencia, su capacidad y su habilidad para dominar sus materiales de trabajo.

La industria de la construcción no requiere de herramientas tan precisas como los laboratorios de análisis, pero sí de herramientas confiables para cumplir con necesidades muy importantes; ofrece al mercado sus herramientas en tres categorías:

1.- Para preparar la mezcla: Usadas para combinar y dosificar los aglomerantes, agregados y demás elementos de la mezcla de cemento; existen desde la cuchara símbolo de la obra perfecta para poner hileras de blocks unidas por la mezcla adecuada de mortero, y otras herramientas necesarias para el manejo de cementos, yesos, morteros y demás materiales: tenemos palas, llanas, volteadores, barretas, espátulas y todo lo que se necesite para que las mezclas de los clientes sean parejas.

2.- De corte: Útiles para eliminar obstáculos mediante el aserramiento o el impacto, ya que muchas veces hay que romper, cortar, golpear, amoldar y de mil formas preparar el escenario para que puedan instalarse los cimientos, levantarse los muros y colarse las losas con la calidad que la obra requiere. Para cortar y golpear obstáculos se tiene una

~ 125 ~ amplia gama de herramientas que comprende marros, serrotes (serruchos), arcos tubulares (seguetas), zapapicos, grifas, cinceles, etc.

3.- De medición: Dedicadas a establecer los límites del trabajo ya que toda obra necesita de un marco de referencia dado por las medidas: metros, cubetas, líneas, cargas, niveles... sin una estructura de medición alrededor, no sería posible construir de manera confiable; para esos problemas ofrecen una surtida variedad de herramientas de medición que abarcan desde carretillas hasta tiralíneas y que incluye niveles, flexómetros y más herramientas sencillas pero indispensables.

ACABADOS.

Por ultimo en nuestra familia de productos de acabados CEMEX cuenta con dos materiales que son importantes para el detalle y cuidado que se le da a las construcciones como lo son:

PINTURA.

Elaborada con materias primas de alta calidad las cuales brindan al consumidor final un excelente resultado, se puede aplicar en superficies interiores y exteriores dando un acabado ideal. La blancura y los colores limpios de la pintura son algunas de sus principales características.

La pintura vinílica acrílica con 3 años de garantía, se fabrica con materias primas de primera calidad para brindar un buen desempeño y cubrir las expectativas del consumidor. Los acabados mate, disponible en 6 colores listos para aplicarse, son una excelente opción para tener un buen precio y un máximo rendimiento.

~ 126 ~

SELLADOR.

Este producto ayuda a que se tape el poro de la superficie, se creen las condiciones de adherencia y te rinda más la pintura, preparando la superficie y utilizando el sellador aseguras tener un buen resultado en la aplicación y duración de la capa de pintura. El sellador 6 x 1 que te ofrece CEMEX es ideal para superficies nuevas o que tengan un grado de porosidad alto.

SERVICIOS.

CEMEX creó en 1997 el Centro de Tecnología Cemento y Concreto, ubicado en la Ciudad de México. Ahí ofrecen respaldo a todo el país con estudios e investigaciones especializadas dirigidas a evaluar minuciosamente el comportamiento del clima, los suelos y todo material que intervenga en la construcción. Al mismo tiempo diagnostican y proponemos la solución a mejores alternativas actuales y futuras de cada uno de los proyectos.

El Centro de Tecnología Cemento y Concreto CEMEX no sólo ha contribuido al desarrollo de productos de gran calidad, sino que ha realizado investigaciones y pruebas experimentales para lanzar a los mercados concretos especiales que respondan a necesidades específicas. Con ello contribuyen al desarrollo de la industria de la construcción en México y Latinoamérica ofreciendo:

• Desarrollo del producto más adecuado a los requerimientos específicos de cada proyecto.

~ 127 ~ • Detección de necesidades y desarrollo de especificaciones para proyectos.

• Investigación sobre interacción de suelos, climas y medio ambiente sobre concretos.

• Investigación para la adecuación y emisión de normas relacionadas con el concreto.

• Evaluación de estructuras existentes y propuestas para la rehabilitación de las mismas.

• Asesoría técnica referente al diseño, colocación y manejo del concreto.

• Conferencias sobre tecnología del concreto, su manejo y la optimización de recursos.

• Actualización para personal de obra, supervisores, diseñadores, arquitectos, etc.

• Capacitación del personal en temas generales y particulares de obras de concreto.

• Acreditación de pruebas.

• Asesoría en diseño y colocación de pavimentos y pisos industriales.

• Banco de información (biblioteca, hemeroteca, mediateca y videoteca).

• Laboratorios de concreto, únicos en México para todo tipo de pruebas.

• Certificación de pruebas. ~ 128 ~

Así mismo CEMEX funda en el año 2001 Construmex respondiendo a las necesidades de los mexicanos residentes en Estados Unidos para la compra, construcción o remodelación de sus viviendas en México.

PROYECTOS.

Entre los proyectos de CEMEX el más importante sin duda alguna es el de seguir expandiéndose a nivel mundial para seguir manteniendo su competitividad y marcando la pauta en la industria de la construcción. Por lo tanto CEMEX lanzo una oferta inicial de compra por la empresa de materiales para construcción Rinker en Australia; Cemex ha anunciado que ya cuenta con más de 90% de los títulos de la firma australiana, por lo cual la empresa regia tiene el derecho y forzará a los accionistas restantes a que vendan sus títulos y dejen así la vía libre para la compra y control total de Rinker.

Según los especialistas, la combinación de la empresa australiana con CEMEX resultará en una compañía con alrededor de $24,000 millones de dólares en ingresos, $5,600 millones de utilidad de operación más depreciación y amortización y tendrá $2,700 millones de flujo libre de caja y $26,0000 millones de deuda ajustada.

Fue considera en el mundo empresarial en su momento como una oferta agresiva, la manera en que Cemex se acercó a Rinker. Lo bien cierto es que en este largo proceso de compra, Cemex amplió en siete ocasiones el plazo de vencimiento de su oferta y en una ocasión aumentó en 22% el monto ofrecido por Rinker, el cual llegó a $15,300 millones de dólares.

Así mismo CEMEX mejoró su posición dentro de la lista denominada las “500 Mayores Empresas del Mundo.” Lo anterior se desprende de un análisis que acaban de dar a la ~ 129 ~ opinión pública, aunque el ranking es del 2006; mejorando su lugar del 451 al 398; ya que en este periodo, los ingresos de la compañía sumaron $18,135.6 millones.

Para la construcción con las nuevas tecnologías de los pavimentos de concreto hidráulico, cuenta con una serie de equipos especializados para lograr una calidad adecuada en el proceso y pretende abrir mas plantas de mezclado central que permitirán la elaboración de concreto con altos rendimientos y capacidades de producción; así mismo abrir nuevas plantas dosificadoras de concreto que permitan tener un control adecuado de las cantidades de materiales que se van a utilizar para la mezcla. Sin embargo, estas plantas no realizan el mezclado, sino que se apoyan en camiones revolvedores que son los que hacen el mezclado de los materiales convirtiéndolos en concreto.

Además de participar en los proyectos más importantes de pavimentación a nivel nacional; el continuo desarrollo de la compañía permite brindar consistentemente a sus clientes un servicio confiable y productos de la más alta calidad.

2.3.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN CEMEX S.A.B. DE C.V.

El Consejo de Administración es el responsable de supervisar globalmente las operaciones de la compañía, todos y cada uno de los empleados juegan un papel determinante para asegurar que las políticas de gobierno corporativo y las prácticas de divulgación de información se apliquen de manera correcta.

Los administradores de CEMEX están convencidos que como lideres de una compañía pública, sus intereses deben de estar alineados con aquellos con los que sus accionistas persiguen. Por esta razón, han adoptado un plan de compensación basado en acciones que aseguran que sus ejecutivos adquieran y mantengan una posición accionaría de largo plazo en la empresa.

~ 130 ~

El Consejo de Administración es presidido por el director general, Lorenzo H. Zambrano, el consejo se compone de trece miembros y cuatro consejeros suplentes. Siete de los trece miembros, y tres de los cuatro consejeros suplentes son independientes, de acuerdo con la ley del mercado de valores de México; ya que estipula que por lo menos el 25% de los consejeros deben ser independientes.

Los miembros del consejo de administración desempeñan sus funciones por el término de un año. En la asamblea anual de accionistas celebrada el 27 de abril de 2006 los accionistas reeligieron a todos los miembros del consejo de administración en sus cargos hasta la siguiente asamblea anual de accionistas.

Nombre Puesto

Ing. Lorenzo H. Zambrano Treviño Presidente Del Consejo De Administración

Ing. Alfonso Romo Garza Consejero Propietario

Ing. Rodolfo Garcia Muriel Consejero Propietario

Ing. Dionisio Garza Medina Consejero Propietario

Don Lorenzo Milmo Zambrano Consejero Propietario

Ing. Bernardo Quintana Isaac Consejero Propietario

Ing. Rogelio Zambrano Lozano Consejero Propietario

Ing. Armando J. Garcia Segovia Consejero Propietario

Don Tomas Brittingham Longoria Consejero Propietario

C.P. Jose Manuel Rincon Gallardo Consejero Propietario

Ing. Lorenzo H. Zambrano Treviño Consejero Propietario

~ 131 ~ Nombre Puesto

Ing. Roberto Zambrano Villarreal Consejero Propietario

Lic. Mauricio Zambrano Villarreal Consejero Propietario

Lic. Tomas Milmo Santos Consejero Suplente

Ing. Jorge Garcia Segovia Consejero Suplente

Don Eduardo Brittingham Sumner Consejero Suplente

Lic. Luis Santos De La Garza Comisario Propietario

Lic. Fernando Ruiz Arredondo Comisario Suplente

Lic. Ramiro Villarreal Morales Secretario Propietario

2.4. FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V.

Controladora de empresas comerciales, las cuales se dedican principalmente a la comercialización directa con el último consumidor de productos relacionados con el bienestar y la salud.

Farmacias Benavides cuenta con 90 años de historia en la comercialización de productos relacionados con la salud, bienestar y calidad de vida de sus clientes, llegando a ser la cadena de farmacias más grande de México y Latinoamérica en número de sucursales. Actualmente opera más de 600 sucursales en 110 ciudades y 16 estados en la región ~ 132 ~ norte y occidente del país, y da empleo a más de 6,700 personas. Conformando parte del coloso latinoamericano con mayor proyección a futuro al contar con más de 1000 farmacias en Latinoamérica con presencia en Chile, Perú, y México.

2.4.1. HISTORIA DE FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V.

La historia de Benavides se remonta hasta el año 1917, cuando Don Felipe de Jesús Benavides Guerra adquiere la ya existente Botica del Carmen en Monterrey, Nuevo León, establecimiento dedicado a la elaboración de medicamentos, como se acostumbraba en aquella época.

En 1940 se instala la primera sucursal y la segunda en 1943 en la Cd. de Monterrey. Además, en dicha década, Benavides amplió su cobertura con la apertura de sucursales en diferentes ciudades de la región.

En la década de los sesentas se decidió consolidarse fuertemente en Monterrey y fueron adquiridas las Boticas Moebius y las Farmacias San Rafael, también en esta época, se inicia el fortalecimiento del Área del Pacífico, adquiriendo veinte sucursales de la cadena de Farmacias Boticas Moderna, S.A.

A finales de 1988, la compañía tenía en operación 168 sucursales. Durante este año y el siguiente, Benavides adquirió dos cadenas de Farmacia en la Zona Centro y Occidente del país. Al terminar 1989, Benavides contaba ya con 206 sucursales. En 1991 se inició un agresivo plan de expansión que contemplaba incrementar un 20% el número de sucursales cada año. Durante este período Benavides incorporó más de 200 sucursales y 20 nuevas ciudades en su cobertura. El 28 de abril de 1993 se realizó una oferta pública del 24% de su capital social. En mayo de 1994 la Compañía inició un programa de ADR Nivel 1 en los Estados Unidos. Al 31 de diciembre de 1994 la compañía tenía en

~ 133 ~ operación ya 447 sucursales. Actualmente Benavides tiene el 26% de sus acciones en circulación.

Benavides interrumpió temporalmente su plan de expansión, ya que decidió enfocar sus esfuerzos a revisar su operación interna e implementar una serie de medidas con el fin de hacer a la compañía más eficiente y preparar una plataforma sobre la cual tomar ventajas del crecimiento económico futuro. Durante este año 12 tiendas fueron relocalizadas en mejores puntos y 2 tiendas fueron abiertas terminando el año con 449 sucursales. En 1996 fue un año de expansión y consolidación para Farmacias Benavides. Al final del año se contaba con 522 puntos de venta. Con el objetivo de enfrentar la competencia en el sector, a partir del cuarto trimestre de 1996 se decidió intensificar las campañas promocionales tanto en el departamento de farmacia con otras categorías líderes.

En enero de este 1997 se adquirió el 50% del capital de Droguería y Farmacias el Fénix, S.A. de C.V. Contando con 588 sucursales en 113 ciudades de la República Mexicana.

En septiembre de 1998 se firma una alianza de distribución con Autrey, con la cual Benavides centra su enfoque al cliente y al servicio y cierra sus propios centros de distribución.

Con el liderazgo del servicio de más de 85 años y la importante presencia en el norte, centro, occidente y pacífico, en el 2002 Farmacias Benavides se consolida como una empresa de clase mundial al formar parte de Farmacias Ahumada (FASA), la cadena farmacéutica con experiencia desde hace 34 años en Santiago de Chile empresas y con presencia en Brasil y Perú.

~ 134 ~ Actualmente Farmacias Benavides es sinónimo de “Profesionalismo, Confianza, Variedad y Servicio” y cuenta con más de 500 sucursales en la República Mexicana, más de 6000 entusiastas colaboradores y más de 127 millones de clientes anuales en promedio.

2.4.2. MISIÓN Y VISIÓN DE FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V.

MISIÓN.

En Farmacias Benavides, se orientan sus esfuerzos en ser la mejor alternativa de Farmacia, superando siempre las expectativas del cliente, a través de un servicio inigualable entregado por un equipo humano comprometido e innovador. Buscando entregar retornos financieros de largo plazo a sus accionistas, construyendo una empresa que crece y se transforma en un lugar de trabajo aspiracional para sus colaboradores. Siendo símbolo de confianza y servicio, reflejándolo día a día con cada uno de sus valores.

VISIÓN.

Bajo el proyecto basado en la "Excelencia en Servicios Farmacéuticos" y en proporcionar soluciones de conveniencia para las necesidades del diario vivir, necesariamente tiene grandes desafíos:

Formar un estilo de administración basado en el trabajo de equipo.

Lograr que la cultura de servicio guíe la mayoría de las decisiones, tanto en el servicio a los clientes y como hacia los compañeros de trabajo.

~ 135 ~

Desarrollar la capacidad de poder entender lo que está sucediendo dentro de su sector en países avanzados como los del Hemisferio Norte e interpretarlo y adecuarlo a su realidad, a través de proyectos innovadores y con valor agregado.

Fortalecer permanentemente un sentido de gran respeto a sus clientes y la comunidad.

Administrar pensando en los resultados, son la principal razón que tienen sus para invertir en Farmacias Benavides.

Encontrándose así, construyendo una extensa Cadena con presencia en América Latina cuyas ventas deberán convertirlo en el actor farmacéutico más relevante de la región.

VALORES.

Personas: Asegurar las oportunidades de desarrollo basadas en el mérito y en los aportes personales.

Trabajo en equipo: Fomentar la participación de todos para lograr un objetivo común, compartiendo información y conocimientos.

Conducta ética: Actuar con profesionalismo, integridad moral, lealtad y respeto a las personas.

~ 136 ~ Cultura de servicio al cliente: Centrar el esfuerzo en la satisfacción del cliente.

Innovación: Promover la creatividad para el incremento continuo de la eficiencia operacional y la máxima calidad en servicio con criterios de rentabilidad.

Orientación a resultados: Dirigir las actuaciones hacia el logro de los objetivos del proyecto empresarial y de la rentabilidad para sus accionistas, tratando de superar sus expectativas.

Comunidad y responsabilidad social: Comprometerse social y culturalmente con la comunidad.

2.4.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V.

Principales productos y/o servicios: Comercialización de productos farmacéuticos, de perfumería y cosméticos, higiene personal, artículos fotográficos, variedades, abarrotes, dulcería y cafetería.

CENTRO DE INFORMACIÓN DE MEDICAMENTOS (CIM).

Este centro de información ayuda al consumidor a obtener más información sobre algún medicamento, como:

• ¿Para qué se usa un medicamento?

~ 137 ~ • ¿Qué contiene?

• ¿Qué efectos no deseados pueden presentarse al tomarlo?

• ¿Si estoy recibiendo otros medicamentos, pueden interferir con el efecto del que se me ha recetado?

• ¿Existen otros productos con la misma fórmula?

• ¿Puedo encontrar en México el medicamento que usaba en el extranjero?

• Temas de salud general y medicamentos.

Pensando en el bienestar de la gente Farmacias Benavides, en colaboración con la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL lanza el Centro de Información de Medicamentos, tanto del público en general, como de médicos, enfermeras, farmacéuticos y otros profesionales del área de la salud. Temas de salud general y medicamentos.

2.4.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE FARMACIAS BENAVIDES S.A.B. DE C.V.

Nombre Puesto

Lic. Jaime M. Benavides Pompa Presidente del Consejo de Administración

Sr. Jaime Sinay Assael Consejero Propietario

Sr. José Codner Chijner Consejero Propietario

Sr. Enrique Meyer Guzmán Consejero Propietario

~ 138 ~ Nombre Puesto

Sr. Gabriel Berczely Apor Consejero Propietario

Sr. Mario Valdivia Bernstein Consejero Propietario

Sr. Jorge A. Fernández Guajardo Consejero Propietario

Sr. Alejandro Rosemblatt Kiblisky Consejero Propietario

Sr. Alexander Fernández Montenegro Consejero Propietario

Sr. Armando Garza Sada Consejero Suplente

Sr. Enrique Cibie Bluth Consejero Suplente

Sr. Sergio Mesias Vidal Consejero Suplente

Sra. Ethel Codner Dujovne Consejero Suplente

Sr. Sergio Purcell Robinson Consejero Suplente

Sr. Rodrigo Salas Benavides Consejero Suplente

Sr. Enrique Zambrano Benítez Consejero Suplente

Sr. Marcelo Weisselberger Araujo Consejero Suplente

Sr. Eduardo Bellinghausen Pizarro Consejero Suplente

Sr. Mario Perales Juárez Secretario Propietario

Sr. Augusto Maldonado Cortes Secretario Suplente

2.5. GRUPO TELEVISA, S.A.

Grupo Televisa es un conglomerado mexicano de medios de comunicación. Actualmente es la compañía productora de medios en español más grande del mundo. Tiene presencia

~ 139 ~ en México, América Latina, Estados Unidos, Europa, Asia y parte de África. Es la principal cadena productora y exportadora de programas a países de Sudamérica, Asia, África y recientemente Australia. Televisa ha fortalecido su presencia en alianza del nuevo canal privado RTI-Telemundo, a estrenarse en enero de 2009.

Televisa es, después de Rede Globo de Brasil , el segundo conglomerado de medios más grande de América Latina . La mayor productora de contenidos en español en el Mundo. Entre sus servicios se encuentran programación de televisión de paga, distribución internacional de programas en español, servicio de televisión a vía satélite, editoriales de revistas y periódicos, estaciones de radio y producción de películas.

Grupo Televisa se encuentra listado en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV: TLEVISA.CPO TLEVISA) y en la Bolsa de Nueva York (NYSE: TV). Posee además el 40% de las acciones del canal español La Sexta, estrenado en marzo de 2006. Además es la principal accionaria de empresas televisivas en diferentes países de América Latina y España.

2.5.1. HISTORIA DE GRUPO TELEVISA, S.A.

Los antecedentes de lo que hoy conocemos como Televisa se encuentran en 1950 cuando se instaura la Televisión en México, el primer país latinoamericano en hacerlo, y es concesionado XHTV-TV, Canal 4 a Rómulo O'Farril.

En 1951, Emilio Azcárraga Vidaurreta recibió la concesión de XEW-TV, Canal 2 que pronto inció sus transmisiones desde los estudios de la XEW en la calle de Ayuntamiento, en el Centro Histórico de la Ciudad de México. Ese mismo año, el 10 de febrero, Televicentro inaugura sus instalaciones de Avenida Chapultepec # 18.

~ 140 ~ Guillermo González Camarena, inventor de la televisión a color, obtuvo la concesión de XHGC-TV, Canal 5, en 1952, dando pie a que en 1955 se fundara Telesistema Mexicano, producto de la unión entre los canales 2, 4 y 5.

En 1968 Televisión Independiente de México (TIM), el principal competidor de Televisa, se colocó en la televisión mexicana con el nombre de XHTIM-TV, Canal 8. Al mismo tiempo, ambas empresas, Telesistema y TIM, tuvieron que competir con XHAW-TV de Monterrey, el cual inició operaciones ese mismo año.

El 7 de septiembre de 1970 fue creado el noticiero 24 horas con Jacobo Zabludovsky, quien lo condujo durante más de 25 años.

El 23 de septiembre de 1972, Emilio Azcárraga Vidaurreta, quien era el director general de la empresa, murió y Emilio Azcárraga Milmo, su hijo, tomó el cargo.

El 8 de enero de 1973, Telesistema Mexicano y Televisión Independiente de México decidieron fusionarse y crear una nueva entidad denominada Televisa S.A. de C.V. (Televisión Vía Satélite S.A. de C.V.). La nueva organización sería presidida por Emilio Azcárraga Milmo y contaba como principales accionistas a Rómulo O’Farril, Miguel Alemán Velasco, Alejandro Sada y Amalita Gómez Zepeda.

El 3 de marzo de 1983, el canal 8 cambia de orientación, para adoptar un perfil cultural, transmitiendo programas informativos, de debate y series culturales sin anuncios ni cortes comerciales. Fue el primer canal de televisión en abierto en tener un contenido 100% cultural sin cortes publicitarios. El 18 de mayo de 1985, el canal 8 cambió su frecuencia a la del Canal 9 con las siglas XEQ-TV como identificación del canal, posteriormente adoptó la orientación comercial con la que es conocido hasta ahora.

~ 141 ~ En 1987 nace el noticiero Muchas Noticias, conducido por Lolita Ayala, quien luego de más de 20 años de transmisión, sigue al frente de la emisión.

El 1 de septiembre de 1988 empezó transmisiones Noticias ECO, el primer canal temático de noticias en lengua hispana. Por motivos financieros, ECO dejaría de transmitir en 2001.

A partir de 1991, Televisa empezó a realizar las primeras transmisiones de televisión en HDTV Alta Definición (High Definition), para lo cual establece una alianza con la televisora japonesa NHK. El primer programa emitido en Televisa bajo este formato es un partido entre los clubes Guadalajara y América, del Torneo de Invierno 1997 de la Primera División de México.

Es en 2004 cuando salen al aire los canales en HDTV de Televisa. (Galavisión en Canal 44, El Canal de las Estrellas en Canal 48, Canal 4-TV en Canal 49 y XHGC Canal 5 en Canal 50)

En abril de 1997, muere Emilio Azcárraga Milmo, y la presidencia de Televisa, pasa a manos de su hijo Emilio Azcárraga Jean. Televisa cambia el rumbo empresarial de forma radical.

El 19 de enero de 1998 Televisa reestructura su noticieros, desapareciendo 24 Horas, con lo que Jacobo Zabludovsky deja la empresa. El nuevo noticiero nocturno sería encargado a Guillermo Ortega Ruiz, quien un par de años más tarde fue sustituido por Joaquín López-Dóriga, que años antes había sido estrecho colaborador en el noticiero de Jacobo Zabludovsky hasta que el presidente José López Portillo le pidiera que se condujera los noticieros del canal gubernamental Canal 13 convirtiéndose en la competencia de Televisa durante algunos años.

~ 142 ~

2.5.2. MISIÓN Y VISIÓN DE GRUPO TELEVISA, S.A.

MISIÓN.

Satisfacer las necesidades de entretenimiento e información de las audiencias, cumpliendo a la vez con sus exigencias de rentabilidad a través de los más altos estándares de calidad, creatividad y responsabilidad social.

VISIÓN.

Ser la empresa líder de medios de habla hispana en el mundo.

2.5.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE GRUPO TELEVISA, S.A.

TELEVISIÓN ABIERTA.

Televisa opera tres cadenas nacionales de televisión en México: el Canal de las Estrellas, Canal 5 y Galavision, además de una local en la Ciudad de México: 4TV.

Grupo Televisa cuenta con departamentos dedicados a proveer de contenido a los diferentes medios de la empresa. Los más importantes son:

~ 143 ~ Noticieros Televisa.

Televisa Deportes.

Televisa Espectáculos.

Televisa Niños.

Televisa Regional.

Televisa cuenta con 258 estaciones en México en su filial Televisa Regional.

Señales de televisión restringida.

Televisa Networks.

Grupo Televisa produce, a través de Televisa Networks, 26 canales de TV restringida (14 marcas). En los Estados Unidos, distribuye a través de TuTV, una asociación 50-50 con Univision, cinco canales de televisión restringida. Entre sus señales más reconcidas están: Telehit, Bandamax y Ritmoson Latino.

Televisa Estudios.

~ 144 ~

Televisa Estudios es el área encargada de comercializar en el extranjero los programas de Televisa. Actualmente, el conglomerado mexicano exporta programación a más de 60 países.

Editorial Televisa.

Editorial Televisa es la editorial de revistas en español más grande del mundo. Posee alrededor de 156 títulos bajo 92 marcas. Se estima que vende alrededor de 165 millones de revistas en más de 20 países.

Fue creada en 1992, cuando Grupo Televisa adquirió Editorial América, que contaba con las más prestigiadas revistas femeninas de América Latina, entre ellas Vanidades, la revista insignia de la compañía que fue lanzada en 1961, y Cosmopolitan en Español, lanzada en 1973 (ambas revistas captan en conjunto más del 80% de participación del mercado de los lectores y venden más de 7 mil páginas de publicidad al año.

A partir de entonces, Editorial Televisa se ha convertido en la principal comercializadora editorial en América. Actualmente publica 82 títulos -14 regionales, 10 para el mercado hispano de Estados Unidos y 58 títulos locales en México-, la mayoría líderes en sus respectivas categorías, los cuales se distribuyen en 19 países del continente americano, con un total de 489 ediciones regulares, 62 ediciones especiales por año y más de 116 mil 115 páginas editadas al año.

~ 145 ~ Televisa Interactive Media.

Televisa Interactive Media es la división de Grupo Televisa encargada de administrar los contenidos del conglomerado a través de Internet y dispositivos móviles.

Esta división opera actualmente las marcas:

• Esmas.com: Portal de Internet con contenido de Entretenimiento, Deportes, Salud, Mujer y Noticierostelevisa.com

• Esmas Móvil: Empresa encargada de distribuir vía celulares el contenido de Televisa y de terceros.

• Tarabu: La primera tienda digital en línea en latinoamérica, contiene más de 500 mil títulos.

• Gyggs.com: Sitio de redes sociales lanzado en 2007 como el primer sitio exclusivamente hispanoparlante para fans. Ofrece la posibilidad de crear perfiles personales, compartir archivos de video, imagen, audio y contenidos exclusivos en sus clubs de fans.

• Televisadeportes.com: La marca en internet de la división deportiva del Grupo.

• Tvolucion.com: Plataforma que ofrece capítulos completos de Telenovelas, Programas y Series producidas por Televisa.

~ 146 ~

Intermex.

La distribuidora Intermex es propiedad de Grupo Televisa. A través de esta filial, Televisa trabaja con más de 25 mil puntos de venta en México y más de 80 mil puntos de venta en el extranjero.

Televisión de paga.

Sky México.

Televisa es poseedora del 58.7% de Sky (el resto lo posee The DirecTV Group), el proveedor de televisión de paga vía satélite en el país. Ofrece más de 220 canales y cuenta con 1.4 millones de suscriptores.

Cablevisión.

Cablevisión ofrece servicios de televisión por cable, telefonía y acceso a Internet de banda ancha en la Ciudad de México y área metropolitana.

Televisa Radio.

Es el resultado de la fusión de Grupo Radiopolis y Grupo Radiorama. Televisa Radio es una sociedad 50/50 entre Televisa y Grupo Prisa de España.

~ 147 ~

Radiópolis es propietaria de las 5 marcas de radio que operan en toda la República:

W Radio, formato de programación hablada, cuyos noticiarios Hoy por Hoy son conducidos por los periodistas Carlos Puig, Carlos Urdiales y León Krauze. La oferta deportiva está cubierta con la estructura periodística de Estadio W, encabezada por Francisco Javier Gonzalez. Además ofrece programas como OK W conducido por Javier Poza, Martha Debayle en W, El Weso con Enrique Hernández Alcázar y La noche W, con Fernando Rivera Calderón.

Los 40 Principales, formato juvenil, con repertorio de música pop en español e inglés, cuya presencia internacional en países como España, Colombia, Chile, Costa Rica y Panamá, hacen de este sistema la más grande cadena de radio musical para jóvenes de habla hispana.

La Ke Buena, marca en el formato de música popular mexicana.

Bésame Radio, formato musical romántico de catálogo que forma también parte de una cadena internacional en América Latina.

Estadio W, estación de deportes que transmite en vivo 24 horas de programación y eventos deportivos.

Apuestas Internacionales.

~ 148 ~ Empresa que opera los centros de juego PlayCity, además de Multijuegos, que organiza los concursos Súper Lotto, Super Multiplicador, Toma Todo y Toma 3.

Equipos de Futbol.

Televisa posee 3 equipos profesionales de fútbol de la Primera División de México: América, Necaxa y San Luis, además de las respectivas filiales en divisiones inferiores de estos clubes.

Estadio Azteca.

Casa del Club América y de la Selección Nacional de Futbol, el Estadio Azteca fue diseñado por los arquitectos Pedro Ramírez Vázquez y Rafael Mijares Alcérreca y se construyó en 1962 con motivo de la novena edición de la Copa Mundial de Fútbol que se realizó en México en 1970. Cuenta con 115.000 localidades, siendo así el tercer estadio más grande del mundo en capacidad con espectadores sentados después del Estadio Rungnado May Day en Corea y el Saltlake Stadium en India. Se adornó en su exterior con una obra del afamado escultor Alexander Calder llamada "El Sol Rojo", con motivo de los Juegos Olímpicos de 1968.

2.5.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE GRUPO TELEVISA, S.A.

~ 149 ~

Nombre Puesto

Emilio Azcárraga Jean Presidente del Consejo de Administración, Presidente y Director General de Grupo Televisa

Alfonso de Angoitia Noriega Vicepresidente Ejecutivo

Bernardo Gómez Martínez Vicepresidente Ejecutivo

Félix Araujo Ramírez Vicepresidente de Televisa Regional

Maximiliano Arteaga Carlebach Vicepresidente de Operaciones Técnicas y Servicios de Producción de Televisión

José Antonio Bastón Patiño Presidente de Televisión y Contenidos

Jean Paul Broc Haro Director General de Cablevisión

Rafael Carabias Príncipe Vicepresidente de Administración y Finanzas de La Sexta

Salvi Folch Viadero Vicepresidente de Administración y Finanzas

Javier Mérida Guzmán Director General de Radiópolis

Eduardo Michelsen Delgado Director General de Televisa Publishing e Interactive Media

Jorge Eduardo Murguía Orozco Vicepresidente de Producción

Alexandre Penna Director General de Innova

Alejandro Quintero Iñiguez Vicepresidente Corporativo de Comercialización

~ 150 ~ CAPÍTULO 3. FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES IXE, ALSEA, CEMEX, BEVIDES Y TELEVISA.

En este capítulo, nos enfocaremos a encontrar el conjunto eficiente de 5 tipos de acciones diferentes, en base a datos históricos reales anuales desde el año 2001, hasta el año 2007; para lo cual se debe tomar en cuenta que la cartera óptima debe cumplir con dos condiciones que son: que ofrezca el máximo rendimiento esperado para un nivel dado de riesgo o que ofrezca un riesgo mínimo para un nivel dado de rendimiento esperado.

De acuerdo a selecciones en diferentes sectores económicos e industriales, se permitirá valorar una adecuada inversión en la Bolsa Mexicana de Valores, sobre las empresas emisoras y sus acciones elegidas para que formen nuestra cartera o portafolio.

3.1. DETERMINACIÓN DEL RIESGO-RENDIMIENTO DE LAS ACCIONES.

3.1.1. EMPRESA IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V.

La empresa Ixe Grupo Financiero, S.A.B. de C.V. Acciones de la serie O. Para su análisis posterior la llamaremos IXE “A”.

3.1.1.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE IXE.

Con base en la información obtenida de los rendimientos reales anuales de 2001 a 2007, emitidos por la Bolsa Mexicana de Valores, obtendremos el rendimiento esperado de IXE, para lo cual nos apoyaremos con información de la tabla 3.1.1.1.

~ 151 ~

Tabla 3.1.1.1.

Acción IXE serie O “A” Año Rendimiento real 2001 0.1084 2002 0.3003 2003 -0.2544 2004 0.1593 2005 0.1613 2006 0.3550 2007 1.2381 Suma 2001-2007 2.0680

De acuerdo a lo obtenido el rendimiento esperado de esta acción será de 29.54% anual.

3.1.1.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE IXE.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de IXE, calcularemos el riesgo que tiene la acción, con base a los datos de la tabla 3.1.1.1.

Primero calcularemos la varianza con los datos que se muestran en la tabla 3.1.1.2.

Tabla 3.1.1.2.

~ 152 ~ Ac ció n IXE seri e O “A”

~ 153 ~

Añ o

20 0.1 0.2 - 0.0 01 08 95 0.1 35 4 4 87 0 0

~ 154 ~

20 0.3 0.2 0.0 0.0 02 00 95 04 00 3 4 9 0

~ 155 ~

20 - 0.2 - 0.3 03 0.2 95 0.5 02 54 4 49 3 4 8

~ 156 ~

20 0.1 0.2 - 0.0 04 59 95 0.1 18 3 4 36 5 1

~ 157 ~

20 0.1 0.2 - 0.0 05 61 95 0.1 18 3 4 34 0 1

~ 158 ~

20 0.3 0.2 0.0 0.0 06 55 95 59 03 0 4 6 5

~ 159 ~

20 1.2 0.2 0.9 0.8 07 38 95 42 88 1 4 7 6

Su 1.2 ma 66 0 20 01- 20 07

Rie 0.4 sgo 25 3

Por lo que el riesgo de esta acción es de 42.53% anual.

3.1.2. EMPRESA ALSEA, S.A.B. DE C.V.

La empresa Alsea, S.A.B. de C.V. Para su análisis posterior la llamaremos ALSEA “B”.

3.1.2.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE ALSEA.

Con base en la información obtenida de los rendimientos reales anuales de 2001 a 2007, emitidos por la Bolsa Mexicana de Valores, obtendremos el rendimiento esperado de ALSEA, para lo cual nos apoyaremos con información de la tabla 3.1.2.1. ~ 160 ~

Tabla 3.1.2.1.

Acción ALSEA “B” Año Rendimiento real 2001 -0.4139 2002 1.0096 2003 0.2562 2004 1.3838 2005 0.1223 2006 1.0439 2007 0.0016 Suma 2001-2007 3.4035

De acuerdo a lo obtenido el rendimiento esperado de esta acción será de 48.62% anual.

3.1.2.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE ALSEA.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de ALSEA, calcularemos el riesgo que tiene la acción, con base a los datos de la tabla 3.1.2.1.

Primero calcularemos la varianza con los datos que se muestran en la tabla 3.1.2.2.

Tabla 3.1.2.2.

~ 161 ~ Ac ció n AL SE A “B”

~ 162 ~ Añ o

20 - 0.4 - 0.8 01 0.4 86 0.9 10 2 13 00 2 9 1

20 1.0 0.4 0.5 0.2 02 09 86 23 73 2 6 4 9

20 0.2 0.4 - 0.0 03 56 86 0.2 52 2 2 30 9 0

20 1.3 0.4 0.8 0.8 04 83 86 97 05 2 8 6 6

20 0.1 0.4 - 0.1 05 22 86 0.3 32 2 3 63 4 9

~ 163 ~ 20 1.0 0.4 0.5 0.3 06 43 86 57 11 2 9 7 0

20 0.0 0.4 - 0.2 07 01 86 0.4 34 2 6 84 8 6

Su 2.6 ma 21 0 20 01- 20 07

Rie 0.6 sgo 11 9

Por lo que el riesgo de esta acción es de 61.19% anual.

3.1.3. EMPRESA CEMEX, S.A.B. DE C.V.

La empresa Cemex, S.A.B. de C.V. Acciones de la serie CPO. Para su análisis posterior la llamaremos CEMEX “C”.

~ 164 ~

3.1.3.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE CEMEX.

Con base en la información obtenida de los rendimientos reales anuales de 2001 a 2007, emitidos por la Bolsa Mexicana de Valores, obtendremos el rendimiento esperado de CEMEX, para lo cual nos apoyaremos con información de la tabla 3.1.3.1.

Tabla 3.1.3.1.

Acción CEMEX serie CPO “C” Año Rendimiento real 2001 0.3116 2002 -0.0757 2003 0.2573 2004 0.3144 2005 0.5059 2006 0.1154 2007 -0.2552 Suma 2001-2007 1.1737

De acuerdo a lo obtenido el rendimiento esperado de esta acción será de 16.76% anual.

3.1.3.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE CEMEX.

~ 165 ~ Una vez obtenido el rendimiento esperado de CEMEX, calcularemos el riesgo que tiene la acción, con base a los datos de la tabla 3.1.3.1.

Primero calcularemos la varianza con los datos que se muestran en la tabla 3.1.3.2.

Tabla 3.1.3.2.

Acción CEMEX serie CPO “C”

Añ o

20 0.3 0.1 0.1 0.0 01 11 67 43 20 6 9 7 6

20 - 0.1 - 0.0 02 0.0 67 0.2 59 6 43 2 75 4 7

20 0.2 0.1 0.0 0.0 03 57 67 89 08 6 6 0 3

20 0.3 0.1 0.1 0.0 67 46 21

~ 166 ~ 04 14 6 7 5 4

20 0.5 0.1 0.3 0.1 05 05 67 38 14 6 2 4 9

20 0.1 0.1 - 0.0 06 15 67 0.0 02 6 52 7 4 3

20 - 0.1 - 0.1 07 0.2 67 0.4 78 6 22 8 55 9 2

Su 0.4 ma 05 4 20 01- 20 07

Rie 0.2 sgo 40 6

~ 167 ~ Por lo que el riesgo de esta acción es de 24.06% anual.

3.1.4. EMPRESA FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V.

La empresa Farmacias Benavides, S.A.B. de C.V. Acciones de la serie B. Para su análisis posterior la llamaremos BEVIDES “D”.

3.1.4.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE BEVIDES.

Con base en la información obtenida de los rendimientos reales anuales de 2001 a 2007, emitidos por la Bolsa Mexicana de Valores, obtendremos el rendimiento esperado de BEVIDES, para lo cual nos apoyaremos con información de la tabla 3.1.4.1.

Tabla 3.1.4.1.

Acción BEVIDES serie B “D” Año Rendimiento real 2001 -0.201 2002 -0.7018 2003 -0.073 2004 0.5844 2005 0.0161 2006 0.2608 2007 1.0415 Suma 2001-2007 0.9270

~ 168 ~

De acuerdo a lo obtenido el rendimiento esperado de esta acción será de 13.24% anual.

3.1.4.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE BEVIDES.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de BEVIDES, calcularemos el riesgo que tiene la acción, con base a los datos de la tabla 3.1.4.1.

Primero calcularemos la varianza con los datos que se muestran en la tabla 3.1.4.2.

Tabla 3.1.4.2.

Ac ció n BE VI DE S seri e B “D”

Añ

~ 169 ~ o

20 - 0.1 - 0.1 01 0.2 32 0.3 11 01 4 33 2 0 4

20 - 0.1 - 0.6 02 0.7 32 0.8 95 01 4 34 9 8 2

20 - 0.1 - 0.0 03 0.0 32 0.2 42 73 4 05 2 0 4

20 0.5 0.1 0.4 0.2 04 84 32 52 04 4 4 0 3

20 0.0 0.1 - 0.0 05 16 32 0.1 13 1 4 16 5 3

20 0.2 0.1 0.1 0.0 06 60 32 28 16

~ 170 ~ 8 4 4 5

20 1.0 0.1 0.9 0.8 07 41 32 09 26 5 4 1 4

Su 1.9 ma 10 20 0 01- 20 07

Riesgo 0.5224

Por lo que el riesgo de esta acción es de 52.24% anual.

3.1.5. EMPRESA GRUPO TELEVISA, S.A.

La empresa Grupo Televisa, S.A. Acciones de la serie CPO. Para su análisis posterior la llamaremos TLEVISA “E”.

3.1.5.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE TLEVISA.

~ 171 ~ Con base en la información obtenida de los rendimientos reales anuales de 2001 a 2007, emitidos por la Bolsa Mexicana de Valores, obtendremos el rendimiento esperado de TLEVISA, para lo cual nos apoyaremos con información de la tabla 3.1.5.1.

Tabla 3.1.5.1.

Acción TLEVISA serie CPO “E” Año Rendimiento real 2001 -0.1461 2002 -0.2995 2003 0.4930 2004 0.4270 2005 0.2292 2006 0.3181 2007 -0.1418 Suma 2001-2007 0.8799

De acuerdo a lo obtenido el rendimiento esperado de esta acción será de 12.57% anual.

3.1.5.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE TLEVISA.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de TLEVISA, calcularemos el riesgo que tiene la acción, con base a los datos de la tabla 3.1.5.1.

Primero calcularemos la varianza con los datos que se muestran en la tabla 3.1.5.2.

Tabla 3.1.5.2.

~ 172 ~

Acción TLEVISA serie CPO “E”

Añ o

1 - 0.1257 - 0.0739 20 - 0.1 - 0.0 0.1461 0.2718 07 0.1 25 0.2 71 41 7 67 6 2002 -0.2995 0.1257 -0.4252 0.1808 8 5

Su 0.5 ma 99 20 6 01- 20 07 2004 0.4270 0.1257 0.3013 0.0908

2005 0.2292 0.1257 0.1035 0.0107

2006 0.3181 0.1257 0.1924 0.0370

Riesgo 0.2927

Por lo que el riesgo de esta acción es de 29.27% anual.

3.2. CARTERAS DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

~ 173 ~ En esta parte nos dedicaremos a encontrar las carteras óptimas y fronteras eficientes de carteras de dos activos. En primer lugar para los portafolios formados con las acciones IXE y ALSEA, ALSEA y CEMEX, CEMEX y BEVIDES, BEVIDES y TLEVISA, y por último para los portafolios formados con las acciones TLEVISA e IXE.

3.2.1. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES IXE Y ALSEA.

En primer lugar obtendremos la covarianza y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de IXE y ALSEA. A continuación calcularemos el riesgo y rendimiento de un conjunto factible de portafolios y por último determinaremos los mejores portafolios de inversión que se pueden formar con estos dos activos de riesgo.

Para el cálculo de la covarianza nos ayudaremos de la siguiente tabla:

IXE “A”/ ALSEA “B”

AñoIXE ALSEA

2001 0.1084 0.2954 -0.1870 0.4862 -0.9001

2002 0.3003 0.2954 0.0049 1.0096

2003 -0.2544 0.2954 -0.5498 0.2562

2004 0.1593 0.2954 -0.1361 1.3838 0.

~ 174 ~ 2001 0.1084 0.2954 -0.1870 0.4862 -0.9001

2005 0.1613 0.2954 -0.1341 0.1223 0.4862

2006 0.3550 0.2954 0.0596 1.0439

2007 1.2381 0.2954 0.9427 0.0016

Suma 2.0680 3.4035

De tal modo que tenemos lo siguiente:

IXE “A”/ ALSEA “B”

IXE ALSEA Año

2001 -0.1870 -0.9001

0.1683

~ 175 ~ 2002 0.0049 0.5234

0.0025

2003 -0.5498 -0.2300

0.1265

~ 176 ~ 2004 -0.1361 0.8976

-0.1222

2005 -0.1341 -0.3639

0.0488

~ 177 ~ 2006 0.0596 0.5577

0.0332

2007 0.9427 -0.4846

-0.4568

~ 178 ~ Suma

-0.1996

De acuerdo a la fórmula expuesta en el capítulo 1 referente a la covarianza tenemos que:

Una vez calculada la covarianza podemos obtener el coeficiente de correlación de acuerdo a su respectiva fórmula expuesta en el capítulo citado en el párrafo anterior. De tal manera que obtenemos lo siguiente:

Con los datos obtenidos representaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles, tomando proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para lo cual partiremos de la siguiente tabla de parámetros: ~ 179 ~

Activo IXE ALSEA

Rendimiento 29.5448.62 Riesgo42.53 61.19 esperado % % % %

Correlación -0.1096

De donde se obtiene los siguientes portafolios de inversión:

Por Rie Re taf sgo ndi olio mie nto

A 1.0 0.0 0.4 0.2

~ 180 ~ 25 95 3 4

2a, 0.8 0.2 0.3 0.3 b 48 33 7 6

3a, 0.6 0.4 0.3 0.3 b 33 71 7 7

4a, 0.4 0.6 0.3 0.4 b 87 09 4 9

5a, 0.2 0.8 0.4 0.4 b 87 48 6 1

~ 181 ~ B 0.0 1.0 0.610.48 19 62

Estos portafolios de inversión se representan de forma gráfica de la siguiente manera:

Analizando esta gráfica y la anterior tabla observamos que los portafolios eficientes para cualquier inversionista, son los que se forman invirtiendo el 60 % o menos de capital en IXE y el 40 % o más en ALSEA; de los cuales el inversionista podrá escoger el que más se ajuste a sus preferencias de riesgo y rendimiento.

3.2.2. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES ALSEA Y CEMEX.

En primer lugar obtendremos la covarianza y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de ALSEA y CEMEX. A continuación calcularemos el riesgo y rendimiento de un conjunto factible de portafolios y por último determinaremos los mejores portafolios de inversión que se pueden formar con estos dos activos de riesgo. ~ 182 ~ 2001 -0.4139 0.4862 -0.9001ALSEA “B” / CEMEX 0.3116 “C” 0.1677 0.1439

2002 1.0096 0.4862 0.5234 -0.0757 0.1677 -0.2434

2003 0.2562 0.4862 -0.2300 0.2573 0.1677 0.0896

2004 1.3838 0.4862 0.8976 0.3144 0.1677 0.1467

2005 0.1223 0.4862 -0.3639 0.5059 0.1677 0.3382

2006 1.0439 0.4862 0.5577 0.1154 0.1677 -0.0523

2007 0.0016 0.4862 -0.4846 -0.2552 0.1677 -0.4229

Suma 3.4035 1.1737

Para el cálculo de la covarianza nos ayudaremos de la siguiente tabla:

ALSEA “B” / CEMEX “C”

Año ALSEA CEMEX

De tal modo que tenemos lo siguiente:

ALSEA CEMEX Año

2001 -0.9001 0.1439 -0.1296

2002 0.5234 -0.2434 -0.1274

2003 -0.2300 0.0896 -0.0206

2004 0.8976 0.1467 0.1317

~ 183 ~ ALSEA CEMEX Año

2005 -0.3639 0.3382 -0.1231

2006 0.5577 -0.0523 -0.0292

2007 -0.4846 -0.4229 0.2049

Suma -0.0932

De acuerdo a la fórmula expuesta en el capítulo 1 referente a la covarianza tenemos que:

Una vez calculada la covarianza podemos obtener el coeficiente de correlación de acuerdo a su respectiva fórmula expuesta en el capítulo citado en el párrafo anterior. De tal manera que obtenemos lo siguiente:

Con los datos obtenidos representaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles, tomando proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para lo cual partiremos de la siguiente tabla de parámetros:

Activo ALSEA CEMEX

~ 184 ~ Rendimiento 48.6216.77 Riesgo61.19 24.07 esperado % % % %

Correlación -0.0903

De donde se obtiene los siguientes portafolios de inversión:

Portafolio Riesgo Rendimiento

B 1.0 0.0 0.61190.4862

2b, 0.8 0.2 0.4 0.4 c 87 22 5 5

3b, 0.6 0.4 0.3 0.3 c 71 58 0 8

4b, 0.4 0.6 0.2 0.2 c 72 95 7 1

5b, 0.2 0.8 0.2 0.2 c 18 31 6 4

~ 185 ~ C 0.0 1.0 0.2 0.1 40 67 7 7

Estos portafolios de inversión se representan de forma gráfica de la siguiente manera:

Analizando esta gráfica y la anterior tabla observamos que los portafolios eficientes para cualquier inversionista, son los que se forman invirtiendo el 40 % o más de capital en ALSEA y el 60 % o menos en CEMEX; de los cuales el inversionista podrá escoger el que más se ajuste a sus preferencias de riesgo y rendimiento.

3.2.3. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES CEMEX Y BEVIDES.

En primer lugar obtendremos la covarianza y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de CEMEX y BEVIDES. A continuación calcularemos el riesgo y rendimiento de un conjunto factible de portafolios y por último determinaremos los mejores portafolios de inversión que se pueden formar con estos dos activos de riesgo.

Para el cálculo de la covarianza nos ayudaremos de la siguiente tabla:

CEMEX “C”/ BEVIDES “D”

~ 186 ~ Año CEMEX BEVIDES

20 0.3 0.1 0.1 - 0.1 - 01 11 67 43 0.2 32 0.3 6 7 9 01 4 33 0 4

~ 187 ~

20 - 0.1 - - 0.1 - 02 0.0 67 0.2 0.7 32 0.8 75 7 43 01 4 34 7 4 8 2

~ 188 ~

20 0.2 0.1 0.0 - 0.1 - 03 57 67 89 0.0 32 0.2 3 7 6 73 4 05 0 4

~ 189 ~

20 0.3 0.1 0.1 0.5 0.1 0.4 04 14 67 46 84 32 52 4 7 7 4 4 0

~ 190 ~

~ 191 ~ 20 0.5 0.1 0.3 0.0 0.1 - 05 05 67 38 16 32 0.1 9 7 2 1 4 16 3

~ 192 ~

~ 193 ~ 20 0.1 0.1 - 0.2 0.1 0.1 06 15 67 0.0 60 32 28 4 7 52 8 4 4 3

~ 194 ~

~ 195 ~ 20 - 0.1 - 1.0 0.1 0.9 07 0.2 67 0.4 41 32 09 55 7 22 5 4 1 2 9

~ 196 ~

~ 197 ~ Su 1.1 0.9 ma 73 27 7 0

~ 198 ~

~ 199 ~

De tal modo que tenemos lo siguiente:

CE ME X “C” / BE VI DE S “D”

~ 200 ~

~ 201 ~ CEMEX BEVIDES Año

20010.1439 - -0.0480 0.3334

~ 202 ~ ~ 203 ~ 20 - - 0.2 02 0.2 0.8 03 43 34 0 4 2

~ 204 ~ ~ 205 ~ 20 0.0 - - 03 89 0.2 0.0 6 05 18 4 4

~ 206 ~ ~ 207 ~ 20 0.1 0.4 0.0 04 46 52 66 7 0 3

~ 208 ~ ~ 209 ~ 20 0.3 - - 05 38 0.1 0.0 2 16 39 3 3

~ 210 ~ ~ 211 ~ 20 - 0.1 - 06 0.0 28 0.0 52 4 06 3 7

~ 212 ~ ~ 213 ~ 20 - 0.9 - 07 0.4 09 0.3 22 1 84 9 4

~ 214 ~ ~ 215 ~ Su - ma 0.2 27 5

~ 216 ~

De acuerdo a la fórmula expuesta en el capítulo 1 referente a la covarianza tenemos que:

Una vez calculada la covarianza podemos obtener el coeficiente de correlación de acuerdo a su respectiva fórmula expuesta en el capítulo citado en el párrafo anterior. De tal manera que obtenemos lo siguiente:

Con los datos obtenidos representaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles, tomando proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para lo cual partiremos de la siguiente tabla de parámetros:

Activo CEMEX BEVIDES

Rendimiento 16.7713.24 Riesgo 24.07 52.24 esperado % % % %

Cor - rel 0.2 aci 58 ón 6

~ 217 ~

~ 218 ~

De donde se obtiene los siguientes portafolios de inversión:

Por Rie Re taf sgo ndi olio mie nto

C 1.0 0.0 0.2 0.1 40 67 7 7

2 0.8 0.2 0.1 0.1 c,d 93 60 9 6

3 0.6 0.4 0.2 0.1 c,d 21 53 1 6

4 0.4 0.6 0.3 0.1 c,d 03 46 1 5

5 0.2 0.8 0.4 0.1 c,d 08 39 1 5

~ 219 ~

D 0.0 1.0 0.5 0.1 22 32 4 4

Estos portafolios de inversión se representan en la siguiente gráfica:

Analizando esta gráfica y la anterior tabla observamos que los portafolios eficientes para cualquier inversionista, son los que se forman invirtiendo el 80 % o más de capital en CEMEX y el 20 % o menos en BEVIDES; de los cuales el inversionista podrá escoger el que más se ajuste a sus preferencias de riesgo y rendimiento.

3.2.4. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES BEVIDES Y TLEVISA.

En primer lugar obtendremos la covarianza y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de BEVIDES y TLEVISA. A continuación calcularemos el riesgo y rendimiento de un conjunto factible de portafolios y por último determinaremos los mejores portafolios de inversión que se pueden formar con estos dos activos de riesgo.

Para el cálculo de la covarianza nos ayudaremos de la siguiente tabla:

BEVIDES “D”/ TLEVISA “E”

~ 220 ~ Año BEVIDES TLEVISA

20 - 0.1 - - 0.1 - 01 0.2 32 0.3 0.1 25 0.2 01 4 33 46 8 71 0 4 1 9

~ 221 ~

20 - 0.1 - - 0.1 - 02 0.7 32 0.8 0.2 25 0.4 01 4 34 99 8 25 8 2 5 3

~ 222 ~

20 - 0.1 - 0.4 0.1 0.3 03 0.0 32 0.2 93 25 67 73 4 05 6 8 8 0 4

~ 223 ~

20 0.5 0.1 0.4 0.4 0.1 0.3 04 84 32 52 27 25 01 4 4 0 0 8 2

~ 224 ~

20 0.0 0.1 - 0.2 0.1 0.1 05 16 32 0.1 29 25 03 1 4 16 2 8 4 3

~ 225 ~

20 0.2 0.1 0.1 0.3 0.1 0.1 06 60 32 28 18 25 92 8 4 4 1 8 3

~ 226 ~

20 1.0 0.1 0.9 - 0.1 - 07 41 32 09 0.1 25 0.2 5 4 1 41 8 67 8 6

~ 227 ~

Suma 0.9270 0.8805

De tal modo que tenemos lo siguiente:

BEVIDES “D”/ TLEVISA “E”

BEVIDES TLEVISA Año

2001 -0.3334 -0.2719 0.0907

2002 -0.8342 -0.4253 0.3548

2003 -0.2054 0.3678 -0.0756

2004 0.4520 0.3012 0.1361

2005 -0.1163 0.1034 -0.0120

2006 0.1284 0.1923 0.0247

2007 0.9091 -0.2676 -0.2433

Suma 0.2754

De acuerdo a la fórmula expuesta en el capítulo 1 referente a la covarianza tenemos que:

~ 228 ~ Una vez calculada la covarianza podemos obtener el coeficiente de correlación de acuerdo a su respectiva fórmula expuesta en el capítulo citado en el párrafo anterior. De tal manera que obtenemos lo siguiente:

Con los datos obtenidos representaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles, tomando proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para lo cual partiremos de la siguiente tabla de parámetros:

Activo BEVIDES TLEVISA

Rendimiento 13.2412.58 Riesgo52.24 29.28 esperado % % % %

Correlación 0.2573

De donde se obtiene los siguientes portafolios de inversión:

Portafolio Riesgo Rendimiento

D 1.0 0.0 0.52240.1324

2 0.8 0.2 0.4 0.1 d,e 36 31

~ 229 ~ 6 1

3 0.6 0.4 0.3 0.1 d,e 61 29 7 8

4 0.4 0.6 0.3 0.1 d,e 05 28 6 4

5 0.2 0.8 0.2 0.1 d,e 79 27 9 1

E 0.0 1.0 0.2928 0.1258

Estos portafolios de inversión se representan de forma gráfica de la siguiente manera:

Analizando esta gráfica y la anterior tabla observamos que los portafolios eficientes para cualquier inversionista, son los que se forman invirtiendo el 20 % o más de capital en BEVIDES y el 80 % o menos en TLEVISA; de los cuales el inversionista podrá escoger el que más se ajuste a sus preferencias de riesgo y rendimiento.

3.2.5. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES TLEVISA E IXE. ~ 230 ~

En primer lugar obtendremos la covarianza y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de TLEVISA e IXE. A continuación calcularemos el riesgo y rendimiento de un conjunto factible de portafolios y por último determinaremos los mejores portafolios de inversión que se pueden formar con estos dos activos de riesgo.

Para el cálculo de la covarianza nos ayudaremos de la siguiente tabla:

TLEVISA “E”/ IXE “A”

Año TLEVISA IXE

2001 -0.1461 0.1258 -0.2719 0.1084 0.2954 -0.1870

2002 -0.2995 0.1258 -0.4253 0.3003 0.2954 0.0049

2003 0.4936 0.1258 0.3678 -0.2544 0.2954 -0.5498

2004 0.4270 0.1258 0.3012 0.1593 0.2954 -0.1361

2005 0.2292 0.1258 0.1034 0.1613 0.2954 -0.1341

2006 0.3181 0.1258 0.1923 0.3550 0.2954 0.0596

2007 -0.1418 0.1258 -0.2676 1.2381 0.2954 0.9427

Suma 0.8805 2.0680

De tal modo que tenemos lo siguiente:

~ 231 ~ EVISA “E”/ IXE “A” 2001 -0.2719 -0.1870 0.0509

2002 -0.4253 0.0049 -0.0021

2003 0.3678 -0.5498 -0.2022

2004 0.3012 -0.1361 -0.0410

2005 0.1034 -0.1341 -0.0139

2006 0.1923 0.0596 0.0115

2007 -0.2676 0.9427 -0.2522

TLEVISA IXE o

Suma -0.4491

De acuerdo a la fórmula expuesta en el capítulo 1 referente a la covarianza tenemos que:

Una vez calculada la covarianza podemos obtener el coeficiente de correlación de acuerdo a su respectiva fórmula expuesta en el capítulo citado en el párrafo anterior. De tal manera que obtenemos lo siguiente:

Con los datos obtenidos representaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles, tomando proporciones de inversión

~ 232 ~ con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para lo cual partiremos de la siguiente tabla de parámetros:

Activo TLEVISA IXE

Rendimiento 12.5829.54 Riesgo29.28 42.53 esperado % % % %

Correlación -0.5153

De donde se obtiene los siguientes portafolios de inversión:

Portafolio Riesgo Rendimiento

E 1.0 0.0 0.29280.1258

2 0.8 0.2 0.2 0.1 e,a 03 59 9 7

3 0.6 0.4 0.1 0.1 e,a 70 93 3 6

4 0.4 0.6 0.2 0.2 e,a 19 27 2 6

~ 233 ~ 5 0.2 0.8 0.31410.2615 e,a

A 0.0 1.0 0.4253 0.2954

Estos portafolios de inversión se representan en la gráfica siguiente, en donde analizándola y de acuerdo a la anterior tabla observamos que los portafolios eficientes para cualquier inversionista, son los que se forman invirtiendo el 60 % o menos de capital en TLEVISA y el 40 % o más en IXE; de los cuales el inversionista podrá escoger el que más se ajuste a sus preferencias de riesgo y rendimiento.

3.3. CERTIFICADOS DE LA TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN (CETES).

Los certificados de la tesorería de la federación (CETES) son títulos de crédito al portador en los que se consigan la obligación del gobierno federal de pagar el valor nominal del título a la fecha de su vencimiento. Los emite exclusivamente el gobierno federal por medio de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público y del Banco de México, que actúa como agente colocador.

El inversionista deberá tomar en cuenta que la tasa de rendimiento pactada se obtiene sólo si conserva los títulos hasta su vencimiento. En caso de que los venda antes, la tasa de rendimiento se modifica, pero a pesar de esto son un instrumento adecuado para colocar excedente de dinero por periodos cortos, dado que diariamente son negociados en el mercado.

~ 234 ~ El valor nominal de un CETE es de 10 pesos, amortizable en una sola exhibición; además de contar con un plazo que va desde los 28 días hasta los 182 y excepcionalmente se emiten de 364 días. Estos se colocan mediante una tasa de descuento, la cual nos sirve para determinar el precio de colocación, que siempre será inferior al valor nominal del mismo, es decir menor de 10 pesos. La tasa de interés que paga este título, está libre de riesgo y es la tasa líder del mercado de dinero.

Cada jueves aparece en los principales periódicos un aviso del gobierno federal por conducto de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, en el que se anuncian las condiciones para la colocación de CETES en esa semana. El 23 de abril de 2008 en el caso de la oferta a 28 días, se señala que la tasa de "rendimiento" es de 7.44%, "rendimiento" aparece entre comillas ya que no es la tasa efectiva de rendimiento. Es más bien una tasa nominal, a la que se conoce en el medio bursátil como "tasa anualizada". A esta tasa de CETES se le descontará el efecto de la inflación.

Para los fines de este trabajo es necesario determinar la tasa de rendimiento real, la cual se obtendrá descontando la inflación a la tasa nominal de rendimiento, obteniendo así la tasa libre de riesgo anual de 3.36% este valor lo utilizaremos como parámetro en el siguiente apartado para formar carteras óptimas de inversión.

3.4. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES.

En este apartado tendremos una serie de carteras óptimas de inversión combinando un activo libre de riesgo (CETES a 28 días) y cinco pares de acciones. Con cada par de acciones determinaremos una cartera óptima de activos riesgosos con la cual se formarán los portafolios óptimos de deuda y acciones, tanto para los accionistas conservadores como para los arriesgados. Para cada par de acciones ésta cartera de riesgo es la cartera que todo inversionista racional debe seleccionar para formar sus portafolios de inversión, si es que quiere obtener el mayor rendimiento al menor riesgo posible.

~ 235 ~

3.4.1. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES IXE Y ALSEA.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles de las acciones IXE, ALSEA y el activo libre de riesgo (CETES a 28 días) con el fin de obtener la cartera óptima, para lo cual se tomarán proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para tal efecto, nos ayudaremos de la siguiente tabla de parámetros:

Act CE IXE AL ivo TE SE S A

Rendimiento 3.36% 29.54 % 48.62 % esperado

0% 42.53 61.19 Riesgo % %

Correlación -0.1096

Portafolio Riesgo Rendimiento

A 1.0 0.0 0.4253 0.2954

2a, 0.8 0.2 0.3 0.3 b 48 33 7 6

~ 236 ~

3a, 0.6 0.4 0.3 0.3 b 33 71 7 7

4a, 0.4 0.6 0.3 0.4 b 87 09 4 9

5a, 0.2 0.8 0.4 0.4 b 87 48 6 1

B 0.0 1.0 0.6119 0.4862

Con los datos anteriores, representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo IXE y ALSEA con CETES, en donde podemos observar que la línea recta que parte del rendimiento del activo libre de riesgo y que es tangente a un punto de la frontera eficiente, es cuando se invierte el 60% en IXE y el 40% en ALSEA, obteniendo un rendimiento del 37.17% y un riesgo del 33.37%; la cual para efectos posteriores se considerará como cartera óptima.

Una vez obtenida la cartera óptima, formaremos portafolios de inversión en donde se combina dicha cartera con el activo libre de riesgo, para determinar las diferentes posibilidades de inversión. Para WF > O, invirtiendo parte del capital en el activo libre de

~ 237 ~ riesgo y parte de la cartera óptima; o para WF < O, cuando se pide prestado a la tasa libre de riesgo para invertir en la cartera óptima el capital propio y el ajeno.

Tomando como base la proporción de inversión en CETES, determinaremos la parte a invertir en IXE y ALSEA. Para dicho cálculo utilizaremos las siguientes fórmulas:

Con las que se obtienen los siguientes resultados:

1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0336

0.80 0.20 0.12 0.08 0.0667 0.1012

0.60 0.40 0.24 0.16 0.1335 0.1689

0.40 0.60 0.36 0.24 0.2002 0.2365

0.20 0.80 0.48 0.32 0.2669 0.3041

0.00 1.00 0.60 0.40 0.3337 0.3717

-0.20 1.20 0.72 0.48 0.4004 0.4394

-0.40 1.40 0.84 0.56 0.4671 0.5070

Estos portafolios son desde luego las mejores alternativas de inversión para cualquier inversionista racional, sea este conservador o arriesgado. Los inversionistas

~ 238 ~ conservadores invertirán parte de su capital propio en el activo libre de riesgo, es decir, CETES a 28 días, y la otra parte en IXE y ALSEA. Mientras que los inversionistas arriesgados pedirán prestado a la tasa libre de riesgo para invertir este dinero ajeno junto con el dinero propio, en IXE y ALSEA.

3.4.2. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES ALSEA Y CEMEX.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles de las acciones ALSEA, CEMEX y el activo libre de riesgo (CETES a 28 días) con el fin de obtener la cartera óptima, para lo cual se tomarán proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para tal efecto, nos ayudaremos de la siguiente tabla de parámetros:

Activo CETES ALSEACEMEX

Rendimiento 3.36% 48.62 % 16.77 % esperado

0% 61.19 24.07 Riesgo % %

Correlación - 0.0903

~ 239 ~

Por Rie Re taf sgo ndi olio mie nto

~ 240 ~ B 1.0 0.0 0.6 0.4 11 86 9 2

2b, 0.8 0.2 0.4 0.4 c 87 22 5 5

3b, 0.6 0.4 0.3 0.3 c 71 58 0 8

4b, 0.4 0.6 0.2 0.2 c 72 95 7 1

5b, 0.2 0.8 0.2 0.2 c 18 31 6 4

C 0.0 1.0 0.2 0.1 40 67 7 7

Con los datos anteriores, representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo ALSEA y CEMEX con CETES, en donde podemos observar que la línea recta que parte del rendimiento del activo libre de riesgo y que es tangente a un ~ 241 ~ punto de la frontera eficiente, es cuando se invierte el 40% en ALSEA y el 60% en CEMEX, obteniendo un rendimiento del 29.51% y un riesgo del 27.27%; la cual para efectos posteriores se considerará como cartera óptima.

Una vez obtenida la cartera óptima, formaremos portafolios de inversión en donde se combina dicha cartera con el activo libre de riesgo, para determinar las diferentes posibilidades de inversión. Para WF > O, invirtiendo parte del capital en el activo libre de riesgo y parte de la cartera óptima; o para WF < O, cuando se pide prestado a la tasa libre de riesgo para invertir en la cartera óptima el capital propio y el ajeno.

Tomando como base la proporción de inversión en CETES, determinaremos la parte a invertir en ALSEA y CEMEX. Para dicho cálculo utilizaremos las siguientes fórmulas:

Con las que se obtienen los siguientes resultados:

1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0336

0.8 0.2 0.0400 0.1600 0.0545 0.0859

~ 242 ~ 0.6 0.4 0.0800 0.3200 0.1091 0.1382

0.4 0.6 0.1200 0.4800 0.1636 0.1905

0.2 0.8 0.1600 0.6400 0.2182 0.2428

0 1 0.2000 0.8000 0.2727 0.2951

-0.2 1.2 0.2400 0.9600 0.3273 0.3474

-0.4 1.4 0.2800 1.1200 0.3818 0.3997

Estos portafolios son desde luego las mejores alternativas de inversión para cualquier inversionista racional, sea este conservador o arriesgado. Los inversionistas conservadores invertirán parte de su capital propio en el activo libre de riesgo, es decir, CETES a 28 días, y la otra parte en ALSEA y CEMEX. Mientras que los inversionistas arriesgados pedirán prestado a la tasa libre de riesgo para invertir este dinero ajeno junto con el dinero propio, en ALSEA y CEMEX.

3.4.3. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES CEMEX Y BEVIDES.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles de las acciones CEMEX, BEVIDES y el activo libre de riesgo (CETES a 28 días) con el fin de obtener la cartera óptima, para lo cual se tomarán proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para tal efecto, nos ayudaremos de la siguiente tabla de parámetros:

Act CE CE BE ivo TE ME VI S X DE

~ 243 ~ S

Re 3.3 16. 13. ndi 6% 77 24 mie % % nto esp era do

Riesgo 0% 24.07 % 52.24 %

Correlación - 0.2586

~ 244 ~

Por Rie Re taf sgo ndi olio mie nto

C 1.0 0.0 0.2 0.1 40 67 7 7

2 0.8 0.2 0.1 0.1 c,d 93 60 9 6

3 0.6 0.4 0.2 0.1 c,d 21 53 1 6

4 0.4 0.6 0.3 0.1 c,d 03 46 1 5

5 0.2 0.8 0.4 0.1 c,d 08 39 1 5

D 0.0 1.0 0.5 0.1 22 32 ~ 245 ~ 4 4

Con los datos anteriores, representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo CEMEX y BEVIDES con CETES, en donde podemos observar que la línea recta que parte del rendimiento del activo libre de riesgo y que es tangente a un punto de la frontera eficiente, es cuando se invierte el 60% en CEMEX y el 40% en BEVIDES, obteniendo un rendimiento del 37.17% y un riesgo del 33.37%; la cual para efectos posteriores se considerará como cartera óptima.

Una vez obtenida la cartera óptima, formaremos portafolios de inversión en donde se combina dicha cartera con el activo libre de riesgo, para determinar las diferentes

posibilidades de inversión. Para WF > O, invirtiendo parte del capital en el activo libre de riesgo y parte de la cartera óptima; o para WF < O, cuando se pide prestado a la tasa libre de riesgo para invertir en la cartera óptima el capital propio y el ajeno.

Tomando como base la proporción de inversión en CETES, determinaremos la parte a invertir en CEMEX y BEVIDES. Para dicho cálculo utilizaremos las siguientes fórmulas:

Con las que se obtienen los siguientes resultados: ~ 246 ~

1 0 0.0000 0.0000 0.00000 0.0336

0.8 0.2 0.1600 0.0400 0.04004 0.0618

0.6 0.4 0.3200 0.0800 0.08008 0.0900

0.4 0.6 0.4800 0.1200 0.12012 0.1181

0.2 0.8 0.6400 0.1600 0.16016 0.1463

0 1 0.8000 0.2000 0.20021 0.1745

-0.2 1.2 0.9600 0.2400 0.24025 0.2027

-0.4 1.4 1.1200 0.2800 0.28029 0.2309

Estos portafolios son desde luego las mejores alternativas de inversión para cualquier inversionista racional, sea este conservador o arriesgado. Los inversionistas conservadores invertirán parte de su capital propio en el activo libre de riesgo, es decir, CETES a 28 días, y la otra parte en CEMEX y BEVIDES. Mientras que los inversionistas arriesgados pedirán prestado a la tasa libre de riesgo para invertir este dinero ajeno junto con el dinero propio, en CEMEX y BEVIDES.

3.4.4. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES BEVIDES Y TLEVISA.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles de las acciones BEVIDES, TLEVISA y el activo libre de riesgo (CETES a 28 días) con el fin de obtener la cartera óptima, para lo cual se tomarán proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para tal efecto, nos ayudaremos de la siguiente tabla de parámetros: ~ 247 ~

Act CE BE TL ivo TE VI EVI S DE SA S

Re 3.3 13. 12. ndi 6% 24 58 mie % % nto esp era do

~ 248 ~

Rie 0% 52. 29. sgo 24 28 % %

Correlación 0.2573

Portafolio Riesgo Rendimiento

D 1.0 0.0 0.52240.1324

2 0.8 0.2 0.4 0.1 d,e 36 31 6 1

3 0.6 0.4 0.3 0.1 d,e 61 29 7 8

4 0.4 0.6 0.3 0.1 d,e 05 28 6 4

5 0.2 0.8 0.2 0.1 d,e 79 27 9 1

~ 249 ~ E 0.0 1.0 0.2928 0.1258

Con los datos anteriores, representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo BEVIDES y TLEVISA con CETES, en donde podemos observar que la línea recta que parte del rendimiento del activo libre de riesgo y que es tangente a un punto de la frontera eficiente, es cuando se invierte el 60% en BEVIDES y el 40% en TLEVISA, obteniendo un rendimiento del 37.17% y un riesgo del 33.37%; la cual para efectos posteriores se considerará como cartera óptima.

Una vez obtenida la cartera óptima, formaremos portafolios de inversión en donde se combina dicha cartera con el activo libre de riesgo, para determinar las diferentes

posibilidades de inversión. Para WF > O, invirtiendo parte del capital en el activo libre de riesgo y parte de la cartera óptima; o para WF < O, cuando se pide prestado a la tasa libre de riesgo para invertir en la cartera óptima el capital propio y el ajeno.

Tomando como base la proporción de inversión en CETES, determinaremos la parte a invertir en BEVIDES y TLEVISA. Para dicho cálculo utilizaremos las siguientes fórmulas:

Con las que se obtienen los siguientes resultados:

~ 250 ~

1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0336

0.80 0.20 0.04 0.16 0.0560 0.0523

0.60 0.40 0.08 0.32 0.1120 0.0710

0.40 0.60 0.12 0.48 0.1680 0.0897

0.20 0.80 0.16 0.64 0.2240 0.1084

0.00 1.00 0.20 0.80 0.2799 0.1271

-0.20 1.20 0.24 0.96 0.3359 0.1458

-0.40 1.40 0.28 1.12 0.3919 0.1645

Estos portafolios son desde luego las mejores alternativas de inversión para cualquier inversionista racional, sea este conservador o arriesgado. Los inversionistas conservadores invertirán parte de su capital propio en el activo libre de riesgo, es decir, CETES a 28 días, y la otra parte en BEVIDES y TLEVISA. Mientras que los inversionistas arriesgados pedirán prestado a la tasa libre de riesgo para invertir este dinero ajeno junto con el dinero propio, en BEVIDES y TLEVISA.

3.4.5. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES TLEVISA Y IXE.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión; es decir, los diferentes niveles de riesgo-rendimiento posibles de las acciones TLEVISA, IXE y el activo libre de riesgo (CETES a 28 días) con el fin de obtener la cartera óptima, para lo cual se tomarán proporciones de inversión con diferencias de veinte centavos por cada peso a invertir. Para tal efecto, nos ayudaremos de la siguiente tabla de parámetros:

~ 251 ~ Act CE TL IXE ivo TE EVI S SA

Re 3.3 12. 29. ndi 6% 58 54 mie % % nto esp era do

Riesgo 0% 29.28 % 42.53 %

Correlación -0.5153

Portafolio Riesgo Rendimiento

E 1.0 0.0 0.29280.1258

2 0.8 0.2 0.2 0.1 e,a 03 59 9 7

3 0.6 0.4 0.1 0.1 e,a 70 93 3 6

4 0.4 0.6 0.2 0.2 e,a 19 27

~ 252 ~ 2 6

5 0.2 0.8 0.31410.2615 e,a

A 0.0 1.0 0.4253 0.2954

Con los datos anteriores, representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo TLEVISA y IXE con CETES, en donde podemos observar que la línea recta que parte del rendimiento del activo libre de riesgo y que es tangente a un punto de la frontera eficiente, es cuando se invierte el 60% en TLEVISA y el 40% en IXE, obteniendo un rendimiento del 37.17% y un riesgo del 33.37%; la cual para efectos posteriores se considerará como cartera óptima.

Una vez obtenida la cartera óptima, formaremos portafolios de inversión en donde se combina dicha cartera con el activo libre de riesgo, para determinar las diferentes

posibilidades de inversión. Para WF > O, invirtiendo parte del capital en el activo libre de riesgo y parte de la cartera óptima; o para WF < O, cuando se pide prestado a la tasa libre de riesgo para invertir en la cartera óptima el capital propio y el ajeno.

Tomando como base la proporción de inversión en CETES, determinaremos la parte a invertir en TLEVISA y IXE. Para dicho cálculo utilizaremos las siguientes fórmulas

~ 253 ~

Con las que se obtienen los siguientes resultados:

1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0336

0.80 0.20 0.12 0.08 0.0341 0.0656

0.60 0.40 0.24 0.16 0.0681 0.0976

0.40 0.60 0.36 0.24 0.1022 0.1296

0.20 0.80 0.48 0.32 0.1362 0.1616

0.00 1.00 0.60 0.40 0.1703 0.1936

-0.20 1.20 0.72 0.48 0.2044 0.2256

-0.40 1.40 0.84 0.56 0.2384 0.2576

Estos portafolios son desde luego las mejores alternativas de inversión para cualquier inversionista racional, sea este conservador o arriesgado. Los inversionistas conservadores invertirán parte de su capital propio en el activo libre de riesgo, es decir, CETES a 28 días, y la otra parte en TLEVISA y IXE. Mientras que los inversionistas arriesgados pedirán prestado a la tasa libre de riesgo para invertir este dinero ajeno junto con el dinero propio, en TLEVISA e IXE.

~ 254 ~

CONCLUSIONES

La idea principal de la teoría moderna de la cartera de Harry Markowitz, es obtener el mayor beneficio posible al combinar activos de diferentes empresas, evitando el riesgo que amenaza individualmente a las mismas. A dicha combinación se le llama diversificación.

Para que la diversificación sea eficiente, se debe considerar la idea central de Markowitz; es decir, mantener carteras diversificadas, pero considerando de manera explícita la correlación entre los rendimientos de los activos, de tal manera que se obtengan determinados niveles de rendimiento, asegurando el menor riesgo posible. Sin embargo, esto debe hacerse considerando la introducción de un activo libre de riesgo en la formación de las carteras de riesgo.

Al combinar dos acciones para formar portafolios de inversión, incluyendo CETES a 28 días, tenemos que el caso de IXE-ALSEA, los portafolios óptimos son aquellos que se forman invirtiendo 60% o menos del capital en IXE y el 40% o más en ALSEA. Al combinar ALSEA-CEMEX, los mejores portafolios se obtienen invirtiendo 60% o menos del capital CEMEX y 40% o más en acciones de ALSEA. Al formar un portafolio con CEMEX-BEVIDES tenemos que la mejor sería invirtiendo el 20% o menos del capital en BEVIDES y el 80% o más en acciones de CEMEX. De la misma forma con un portafolio de BEVIDES-TLEVISA tendríamos que invertir el 20% o más en BEVIDES y el 80% o menos en TLEVISA. Finalmente, tenemos que la frontera eficiente de TLEVISA-IXE, será invirtiendo 40% o más en IXE y el 60% o menos en acciones de TLEVISA.

Como sabemos hay inversionistas arriesgados que decidirán recibir prestado para invertir y obtener un mayor rendimiento invirtiendo solo en los activos riesgosos, pero a su vez hay inversionistas pasivos que decidirán arriesgar menos por un rendimiento, sólo invirtiendo sin pedir prestado.

~ 255 ~ BIBLIOGRAFÍA.

LIBROS.

Alexander, Gordon; Sharpe, William y Bailey, Jeffery. Fundamentos de Inversión. Teoría y práctica. 3a ed. Pearson Educación, México, 2005.

Heyman, Timothy. Inversión en la globalización. Análisis y administración de las nuevas inversiones mexicanas. Milenio, S.A. de C.V., México, 2005.

Kolb, Robert. Inversiones. Limusa, México, 2005.

Bodie Zui y Merton Robert. Finanzas. Prentice Hall, México, 2003.

Díaz Mata, Alfredo; Aguilera, Víctor. El mercado bursátil en el sistema financiero. Mc Graw Hill, México, 2005.

BMV, Indicadores Bursátiles, Bolsa Mexicana de Valores, México, varios números 2001- 2007.

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http://www.cemex.com Cemex, S.A.B. DE C.V.

http://www.benavides.com.mx Farmacias Benavides, S.A.B. DE C.V.

http://www.televisa.com.mx Grupo Televisa, S.A.

~ 256 ~