Sand Dunes on Mars and on Earth
Total Page：16
File Type：pdf, Size：1020Kb
Sand Dunes on Mars and on Earth Von der Fakult¨at Mathematik und Physik der Universit¨at Stuttgart zur Erlangung der W¨urde eines Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) genehmigte Abhandlung vorgelegt von Eric Josef Ribeiro Parteli aus Recife/PE, Brasilien Hauptberichter: Prof. Dr. rer. nat. Hans J¨urgen Herrmann Mitberichter: Prof. Dr. rer. nat. G¨unter Wunner Tag der m¨undlichen Pr¨ufung: 29. Januar 2007 Institut f¨ur Computerphysik der Universit¨at Stuttgart 2007 Contents Deutsche Zusammenfassung 7 Introduction 15 1 Physics of aeolian sand and sand dunes 23 1.1 Wind-blownsand .............................. 23 1.1.1 Thresholdwindstrengthforentrainment. ... 24 1.1.2 Saltation .............................. 25 1.2 Factorsdeterminingdunetypes. .. 27 1.3 Modelforsanddunes............................ 31 1.3.1 Windshearstress.......................... 31 1.3.2 Continuumsaltationmodel. 32 1.3.3 Surfaceevolution. 37 1.3.4 Modelparameters. .. .. .. .. .. .. .. 40 1.3.5 Sanddunes ............................. 43 1.4 Conclusion ................................. 46 2 Sand transport on Mars 49 2.1 Aeolian transport on Mars: evidences and measurements from orbiters andlanders ................................. 49 2.2 Martiansaltation .............................. 58 2.2.1 Atmosphereandsand. 58 2.2.2 Saltationtrajectoriesandsandflux . .. 61 2.3 Conclusion ................................. 66 3 Barchan dunes on Mars and on Earth 69 3.1 Theshapeofbarchandunes. 69 3.2 Minimalsizeofabarchandune. 76 3.3 DuneformationonMars . .. .. .. .. .. .. .. 80 3.3.1 The shape of the barchan dunes in the Arkhangelsky CrateronMars 81 3.3.2 EntrainmentofsaltatinggrainsonMars . .. 82 3.4 Conclusion ................................. 89 4 Transverse dunes and transverse dune fields 91 4.1 Profile measurement and simulation of a transverse dune field in the Lenc¸´oisMaranhenses . 92 4.1.1 ThecoastaldunesoftheLenc¸´oisMaranhenses . .... 95 3 4 Contents 4.1.2 Areaofinvestigation . 95 4.1.3 Measurements ........................... 95 4.1.4 Separation bubble for closely spaced transverse dunes ......101 4.2 Conclusion ................................. 107 5 Modelling formation of dune fields 109 5.1 Asimplemodelforatransversedunefield . 109 5.2 Modelling formation of a coastal transverse dune field . ......... 115 5.3 Whenadunefieldisborn. 125 5.4 Conclusion ................................. 127 6 Seif dunes: forms and formation 129 6.1 Evidence for indurated dunes in the Martian north polar region? . 132 6.2 Sand dunes formedby awindofoscillatingdirection . ....... 135 6.2.1 Theshapeoflineardunes . 137 6.2.2 Frombarchanstoseifdunes . 139 6.3 Conclusion ................................. 146 7 Conclusions 149 Bibliography 159 Acknowledgements 171 Contents 5 List of publications related to this thesis. 1. E. J. R. Parteli and H. J. Herrmann, A simple model for a transverse dune field. Physica A, 327, 554–562 (2003). Also in F. Mallamace and H. E. Stanley (Eds.), Proc. International School of Physics, “Enrico Fermi” 2003, The Physics of Complex Systems (New Advances and Perspectives), pp. 153–171, IOS Press (2004). 2. E. J. R. Parteli, Das sich entziehende Land - Zur Physik der Dune¨ und des Treib- sands. In J. Badura and S. Schmidt (Eds.), “Niemandsland - Topographische Ausfluge¨ zwischen Wissenschaft und Kunst”, pp. 44 - 49, IZKT- Schriften- reihe Nr. 2, Stuttgart (2005). 3. J. H. Lee, A. O. Sousa, E. J. R. Parteli and H. J. Herrmann, Modelling formation and evolution of transverse dune fields. International Journal of Modern Physics C 12, No. 16, 1879–1892 (2005). 4. H. J. Herrmann, J. S. Andrade Jr., V. Schatz, G. Sauermann, E. J. R. Parteli, Calcu- lation of the separation streamlines of barchans and transverse dunes. Proc. “PSIS 2004”, Physica A 357, 44–49 (2005). 5. E. J. R. Parteli, V. Schw¨ammle, H. J. Herrmann, L. H. U. Monteiro and L. P. Maia, Profile measurement and simulation of a transverse dune field in the Lenc¸ois´ Maranhenses. Geomorphology 81, 29–42 (2006). 6. H. J. Herrmann, E. J. R. Parteli, V. Schw¨ammle, L. H. U. Monteiro and L. P. Maia, The coastal dunes of the Lenc¸ois´ Maranhenses. Proc. “ICS 2005”, for Journal of Coastal Research. 7. E. J. R. Parteli, V. Schatz and H. J. Herrmann, Barchan dunes on Mars and on Earth. In R. Garcia-Rojo, H. J. Herrmann and S. McNamara (Eds.), Proc. “Powders and Grains 2005”, Vol. 2, pp. 959–962, Balkema, Leiden (2005). 8. V. Schatz, H. Tsoar, K. S. Edgett, E. J. R. Parteli and H. J. Herrmann, Evidence for indurated sand dunes in the Martian north polar region. Journal of Geophysical Research 111(E4), E04006 (2006). 9. E. J. R. Parteli, O. Dur´an and H. J. Herrmann, The Shape of the Barchan Dunes in the Arkhangelsky Crater on Mars. Proc. “XXXVII Lunar and Planetary Science Conf.”, #1827, 2006. 10. H. J. Herrmann, O. Dur´an, E. J. R. Parteli and V. Schatz, Vegetation and induration as sand dunes stabilizators. Proc. ICS 2005. Proc. “ICS 2005”, Journal of Coastal Research (in press). 11. E. J. R. Parteli, O. Dur´an and H. J. Herrmann, Minimal size of a barchan dune. Physical Review E 75, 011301 (2007). 6 Contents 12. E. J. R. Parteli and H. J. Herrmann, Saltation transport on Mars. Physical Review Letters. 13. E. J. R. Parteli, O. Dur´an, V. Schw¨ammle, H. J. Herrmann and H. Tsoar, Modelling seif dunes. preprint. Deutsche Zusammenfassung Sandd¨unen treten in vielen W¨usten und K¨ustengebieten unseres Planeten auf, aber auch auf dem erd¨ahnlichsten Planeten unseres Sonnensystems: dem Mars. D¨unen sind ein Re- sultat des Wechselspieles zwischen dem turbulenten Fluid und dem Granulat und ergeben einen Beweis f¨ur das Vorliegen ¨aolischer Kr¨afte. Der f¨ur die Bildung von D¨unen wichtige ¨aolische Sandtransport findet durch Saltati- on statt (Bagnold 1941). Sobald die Windgeschindigkeit u∗ einen minimalen Wert u∗t ¨uberschreitet, werden einzelne K¨orner mitgerissen, welche nach einer kurzen Flugstrecke wieder auf den Boden fallen. Dort stoßen sie auf ruhende K¨orner und l¨osen einige vom Boden, die ebenso vom Wind mitgetragen werden. So sammeln sich nach und nach im- mer mehr Sandk¨orner in der Saltationsschicht. Der Wind ¨ubertr¨agt dabei Impuls an die Sandk¨orner (Owen 1964) und wird dadurch abgebremst (“feedback effect”). Somit reicht nach einiger Zeit die Geschwindigkeit des Windes nicht mehr aus, um weitere Sandk¨orner aufzunehmen, zumal die Dichte der in der Wolke transportierten K¨orner einen Grenzwert erreicht. Nach einer bestimmten Strecke, der sogenannten “Saturationsl¨ange”, erreicht der Sandfluss einen maximalen Wert. Aus diesem Grund spielt die Saturationsl¨ange eine f¨ur die Entstehung von D¨unen entscheidende Rolle. Jeder Sandh¨ugel, der k¨urzer als die Saturationsl¨ange ist, wird vom Wind vollst¨andig erodiert. Es gibt in der Natur viele verschiedene D¨unenformen, welche haupts¨achlich von der Windrichtung und von der Verf¨ugbarkeit von Sand auf dem Boden abh¨angig sind. Weht der Wind immer aus der selben Richtung, so entstehen bei geringer Sandmenge Barchan Dunen¨ , die sogenannten “Wanderd¨unen”. Wenn mehr Sand vorhanden ist, entstehen in regelm¨assigen Abst¨anden senkrecht zur Windrichtung Transversaldunen¨ . Andert¨ sich die Windrichtung, dann entstehen bei ausreichend viel Sand Longitudinaldunen¨ , die paral- lel zur resultierenden Windrichtung orientiert sind. Nat¨urlich gibt es eine große Anzahl von verschiedenen D¨unenformen, die bis heute, trotz der vielen Messungen der letzten Jahrzehnte, unerkl¨art sind. Besonders interessant f¨ur Planetologen sind die Marsd¨unen, die oft ¨ahnliche Formen ha- ben wie die D¨unen unseres Planeten. Seit der Entdeckung von Marsd¨unen im Jahr 1971, wurden diese zum Gegenstand intensiver Forschung. H¨atten Marsd¨unen unter der heuti- gen d¨unnen Marsatmosph¨are gebildet werden k¨onnen? Marsd¨unen scheinen sich nicht zu bewegen. Unter den heutigen atmosph¨arischen Bedingungen w¨aren nur Winde, die 10 mal so stark sind wie die Winde auf der Erde in der Lage, Sandk¨orner durch Saltation zu trans- portieren (Greeley et al. 1980). Solche Winde treten auf dem Mars nur selten auf (Sutton et al. 1978; Arvidson et al. 1983; Greeley et al. 1999; Sullivan et al. 2005). Aus diesem 7 8 Grund wurde voraussgesetzt, dass Marsd¨unen vor langer Zeit gebildet worden sind, als die Dichte der Marsatmosph¨are h¨oher war als heute (Breed et al. 1979). Der Zeitpunkt 3 an dem die heutige atmosph¨arische Dichte ρfluid 0.016 kg/m (MGSRS 2006) erreicht wurde, ist allerdings unbekannt. ≈ Erst k¨urzlich gelang es Kroy et al. (2002) eine mathematische Modellierung aufzustel- len, welche die wesentlichen Teilprozesse der Physik der D¨unen umfasst. Sie bezieht die mikroskopischen Mengen des Sandtransportes, die Luftbahnen der Sandk¨orner und die Rate ein, bei welcher Sandk¨orner in die sich bewegende Sandschicht mitgerissen werden (Sauermann et al. 2001; Kroy et al. 2002). Diese Modellierung besteht aus einem System von zweidimensionalen kontinuerlichen Gleichungen, welche an Wanderd¨unen ausgie- big gepr¨uft wurden und an Feldmessungen quantitativ sehr erfolgreich best¨atigt wurden (Sauermann et al. 2003). Das Modell reproduziert die beobachtete Abh¨angigkeit der Form einer D¨une von deren Gr¨oße, sowie das Vorliegen einer minimalen D¨unengr¨oße. Diese Arbeit befasst sich im folgenden mit dieser Modellierung, um zum einen die in der Natur am h¨aufigsten beobachteten D¨unenformen — Barchan-, Transversal- und Longitu- dinald¨unen — als Funktion der Windrichtung und der Verf¨ugbarkeit von Sand zu unter- suchen, und zum anderen, um die D¨unenbildung auf dem heutigen Mars zu berechnen. Hierbei stellt sich die Frage, ob deren Entstehung unter der d¨unnen Atmosph¨are des roten Planeten m¨oglich gewesen w¨are. Das eingesetzte D¨unenmodell wird in Kapitel 1 pr¨asentiert. Dabei werden die mit dem Sandtransport und der D¨unenbildung wesentlichen Begriffe erl¨autert, welche wir ben¨otigen, um die Herleitung des Modelles nachvollziehen zu k¨onnen und um die Ergeb- nisse dieser Arbeit zu interpretieren. Wir diskutieren danach die Rolle der Windrichtun- gen und der zur Verf¨ugung stehenden Sandmenge f¨ur die Entstehung unterschiedlicher D¨unenformen, die wir in den n¨achsten Kapiteln untersuchen werden. Zuletzt werden die Gleichungen pr¨asentiert, die wir f¨ur die Berechnung der Marsd¨unen verwenden werden.