h Appl t n f np r tr St t t l t n G r ph
hn C h ll h n S h l h l t hn f rth nd n
ISS 0 06 6 42 8 IS 8 2464 00 © . C h ll CO CE S A EC IQUES I MO E GEOG A Y o 5 t n f C t n pr nt IE A ICA IO QE O A AME IC S A IS ICA ES S IM GEOG A Y y CATMOGS (Concepts and Techniques in Modern Geography) are edited by the o Cos a Quantitative Methods Study Group of the Institute of British Geographers. These guides ( o y ec ic o o o o are both for the teacher, yet cheap enough for students as the basis of classwork. Each CATMOG is written by an author currently working with the technique or concept he describes. CO E S For details of membership of the Study Group, write to the Institute of British Geographers I I O UC IO 1: Collins, Introduction to Markov chain analysis. 3.00 (i e equisi es a e mi o ogy 2: Taylor, Distance decay in spatial interactions. 3.00 (ii e e s o measu eme 3: Clark, Understanding canonical correlation analysis. 3.00 4: Openshaw, Some theoretical and applied aspects of spatial interaction (iii S a is ica e icie cy shopping models. (fiche only) 3.00 5: Unwm, An introduction to trend surface analysis. 3.00 II O E-SAM E ES S 6: Johnston, Classification in geography. 3.00 (i e i omia es 7: Goddard & Kirby, An introduction to factor analysis. 3.00 (ii e c i-squa e es 8: Daultrey, Principal components analysis. 3.50 9: Davidson, Causal inferences from dichotomous variables. 3.00 (iii e Ko mogo o -Smi o (K-S es 10: Wrigley, Introduction to the use of logit models in geography. 3.00 (i iscussio 11: Hay, Linear programming: elementary geographical applications of the transportation problem. 3.00 III ES S O WO E A E SAM ES 12: Thomas, An introduction to quadrat analysis (2nd ed.). 3.00 (i e sig es 13: Thrift, An introduction to time geography. 3.00 14: Tinkler, An introduction to graph theoretical methods in geography. 3.50 (ii e Wi co o es 15: Ferguson, Linear regression in geography. 3.00 (iii e Wa s es 16: Wrigley, Probability surface mapping. An introduction with examples (i iscussio and FORTRAN programs. (fiche only) 3.00 3.00 17: Dixon & Leach, Sampling methods for geographical research. I ES S ma WO I E E E SAM ES 18: Dixon & Leach, Questionnaires and interviews in geographical research. 3.50 19: Gardiner & Gardiner, Analysis of frequency distribution .(fiche only) 3.00 (i e c i-squa e es 20: Silk, Analysis of covarience and comparison of regression lines. 3.00 (ii is e s e ac es 21: Todd, An introduction to the use of simultaneous-equation regression (iii e Ma -W i ey es 3.00 analysis in geography. (i iscussio 22: Pong-wai Lai, Transfer function modelling: relationship between time 3.00 series variables. A ES O E A E SAM ES 23: Richards, Stochastic processes in one dimensional series: an introduction. 3.50 (i e ie ma es 24: Killen, Linear programming: the Simplex method with geographical (ii e o e e a e a i e y o esis 3.00 applications. (iii Mu i e com a iso s 25: Gaile & Burt, Directional statistics. 3.00 26: Rich, Potential models in human geography 3.00 (i iscussio 27: Pringle, Causal modelling: the Simon-Blalock approach. 28: 3.00 Bennett, Statistical forecasting. 3.50 29: Dewdney, The British census. (continued inside back cover) I A ES O k I E E E SAM ES Ack ow e seme s I am i e e o se e a sou ces o e missio o e o uce (i e K uska -Wa is es (ii e o e e a e a i e y o esis u is e s a is ica a es a a a io s om em; o Wi ey (iii Mu i e com a iso s a So s I c o A e ices 3 a o 13 i c usi e McG aw- i o A e ices 5 a e iome ika us ees o (i iscussio A e ices 1 a 13 u ica io s o A e ices a 7 e II ISCUSSIO Ame ica S a is ica Associa io o A e ices a 9 O i e a oy o A e i 3 e I s i u e o Ma ema ica I IOG A Y S a is icia s o A e i 11 a e e e a o a o ies i isio o A E ICES e Ame ica Cy ami Com a y o A e i 5 1 A summa y o e o a io use A so a ks a e ue o o e o e o e e a me o a i i ies associa e wi e s a a o ma o Geog a y oya o oway a e o ew Co ege U i e si y is i u io o o o w o ki y ea a comme e o e i s a o 3 o a i i ies associa e wi e c i-squa e is - is ma usc i wo a o ymous e e ees ma e i a ua e i u io sugges io s i es ec o e o m a co e o is mo og a Qua i es o e K-S s a is ic A y emai i g e o s o omissio s a e o cou se e 5 C i ica a ues o i e Wi co o ma c e - ai s es o si i i y o e au o a o e sig e - a ks es e ica io C i ica a ues o e Wa s es 7 C i ica a ues o e Ma -W i ey s a is ic o Ca e i e U e ai o a i i ies o ie ma s S s a is ic 9 C i ica a ues o age s s a is ic 1 C i ica a ues o a ea me s mu i e com - a iso s ase o ie ma a k sums 11 C i ica a ues o e a ge o k i e e e ( 1 a ia es 1 U e ai o a i i ies o e K uska -Wa is s a is ic 13 C i ica a ues o a ea me s mu i e com - a iso s ase o K uska -Wa is a k sums
3 I I O UC IO is as a ge as 1 o as sma as 5 i y e e a e si ua io s w e a esea c e s a a may o co s i u e ume ica e a i e y ece e e o me s i e ie o S a is ics measu eme o e am e e a a mig e ca ego ies ike a e i o e ma y ec iques o y o esis es i g a o o ma e/ ema e o co sis o o e e i ems suc as egio s a ke make im ici assum io s a ou e a u e o e o u a io s om acco i g o ei e cei e e e i s o o e ia mig a s E e w ic sam es a e ee aw Suc s a is ica es s a e i ume ica measu eme is ac ie e o - o ma i y makes i e e e o as o a ame ic a ame ic es s o e o e i icu o assess e ue e e o sig i ica ce o a ame ic a o make suc assum io s y ica y a sam es a e ee es s a is ics (Co o e 19 I suc si ua io s a aw om o ma o u a io s I a o a ame ic es s e o a ame ic o m o a a ysis may e e e a e o o ossess e owe o ei a ame ic cou e a s Ma o e s a esc i e s a is ica ec iques s eci ica y ( a o i 197 geog a e s ge e a y e e a ame ic me o s o geog a e s ocus o e mai a o a ame ic o ms o o a a ysis a oug ei a a may o mee e ecessa y a a ysis (see o e am e Ki g 19 9; Co e a Ki g 197 ; Yea es assum io s u e yi g suc oce u es ( i g e 197 e geo- 197 ; G ego y 197 ; Si k 1979; S aw a W ee e 19 5 O e g a ica i e a u e is omi a e y a ame ic as o ose o e em asis is o e com u a io a oce u es i o e i o a ame ic me o s o s a is ica i e e ce ( i ce a aw- a ame ic es s a e a w y a ow ey s ou e a ie o 19 owe e i is u ike y a e a iou a a i - e ese mo og a esc i es a se ies o o a ame ic es s u i a a socio-eco omic a a ga e e i geog a ica su eys a a e ike y o a e a ica io i geog a ica a a yses w e o i o ma io co ec e om o icia sou ces o e am e e use o a ame ic ec iques is ques io a e o e easo s co o m o e o ma i y assum io as equi e y a ame ic us iscusse o i ee im ossi e ue o e e e o o ms o a a ysis (I e y 1977 measu eme ac ie e (see Sec io I ii e es s a e i us- is is o o say a w e a geog a e s a a ai o mee a e y a wi e a ie y o geog a ica case s u ies a em asis e assum io s o a ame ic es s e a e a i e s ou e e is ace o e so s o a a o w ic ey a e a ica e a o imme ia e use o a a icu a o a ame ic ec ique a ame ic co eyi g e a io a e u e yi g em e com u a io a es s a e e mo e owe u o m o a a ysis i e assum io s ocess is e ai e i e u e yi g em a e me owe e e e a e se e a i s a ces a u a y e c oice o es s o i c u e a o e w e e use o a ame ic ec iques is ques io a e i s y se ec i e esi es a i g o ossess u i i y i e co e o a ame ic - es s o o o e- a wo-sam es equi e sam i g geog a ica o em so i g e o a ame ic es s esc i e om o ma o u a io (s a i e a e case equa i y o e o e e mos s a is ica y e icie o ose a ai a e o u a io a ia ces W e sam es a e sma as o e am e i (see Sec io I iii Sec io s II o I es ec i e y esc i e geog a ica i o s u ies e esea c e s assum io o o a ame ic es s o o e sam e wo e a e sam es a wo o ma i y is mos e a a e ( a ock 1979 a is cou ea o i e e e sam es Sec io s a I es ec i e y esc i e a a acious co c usio s Seco y e a ame ic s a is ic es o eac o k e a e a k i e e e sam es I ese em oye o es o equa i y o o u a io a ia ces a a so a e wo sec io s e e a e e ai e iscussio s o e o e e use i a a ysis o a ia ce is ig y se si i e o e a u es a e a i e y o esis a mu i e com a iso s oce u e om o ma i y (Siege a ukey 19 ; Cos a 19 o associa e wi ese es s ese a e o ea u e i s a a (1953 ci e e am es w e ei e sig i ica ce e e o e geog a ica e s a a e use u i e geog a e wis es o i oi sig i ica i e e ces e wee g ou s o s u y o ec s
5 o o seek e s e wee em Sec io II ese s a co c u e a e o osi io i o e i o is u ike y a i is assessme o e es s esc i e i is mo og a i e a io o us e ec e o a ame ic es s o so i c u e e as ma o i y o e I is e ec e a a e a i e (o esea c y o esis o es s esc i e may e e o me wi ou ecou se o a com u e ( e o e y i is acce e i i s s ea e a e a i e o e e ess e e e ce is ma e o e wi e- a gi g se ec io o y o esis usua y e e s o a e ec a e esea c e wis es o a ame ic es s a ai a e i e S SS ( ie e a 19 3 a o emo s a e o e am e a i e e ce i ce a e e cy MI I A com u e ackages ( ya e a 19 5 A so i is e wee wo o mo e g ou s o s u y o ec s A e a i e sec io ece a ica io s o o a ame ic me o s o y o eses a e o wo y es o e- o wo- ai e A wo- ai e mu i a ia e a a yses i geog a y a e esc i e A e i 1 y o esis co si e s a y c a ge i e a ue o a a ame e e i ese s a summa y o e ma ema ica o a io use oug ou ei e a i c ease o ec ease A o e- ai e y o esis ooks is e S a is ica a es o e o a ame ic me o s s ic y o a i c ease o a e a i e y o a ec ease e esc i e a e o ouse i o e co ec io ese a e e e o e se i g u o a o e- ai e a e a i e us i o es mo e a io i co ec e oge e i A e ices o 13 i o ma io a oes a wo- ai e a e a i e e o e co uc i g a s a is ica es e esea c e se ec s (i e eauisi es a e mi o ogy a e e a sig i ica ce ( e o e y a o e es s a is ic e o y assum io s ma e y e au o a e a e ea e S a is ica a es ese e o a i i ies o a ious es is acquai e wi asic i eas o o a i i y a wo ki g k ow e ge s a is ics aki g s eci ic ume ica a ues u e e assum io o e o ma is i u io a S ea ma s a k co e a io a is ue e e e o sig i ica ce o a es is e o coe icie Sim e a o oug e a a io s o ese a o e owes a ue o is o a i i y w ic wi e o e a e e o e o e mi o ogies iscusse i is su -sec io a e ese e i ecomes so im o a e as o e e ec e e commo a ue o a a cis (1979 is 5 is mea s a i a es s a is ic akes a a ue w ose
e o m o s a is ica i e e ce a as ecei e mos o a i i y o occu e ce u e o is ess a o e i we y
a e io om e e o e s a use s o o a ame ic s a is ics is e o is e ec e i a ou o I ca e y o esis es i g A y o esis is a o osi io a ou a o u a io (s o e am e co ce i g e ume ica a ue o a (ii e e s a measu eme o u a io a ame e (suc as e mea o me ia o e is - e ocess o se ec i g a a o ia e s a is ica es i u io a o m o a o u a io y o esis es i g is e i o es co si e a io o e e e a measu eme o e es- ocess o i e i g om a sam e w e e o o e o osi io ea c e s a a e mos asic e e o measu eme i o es a ou e o u a io may e acce e I e i e ce om e sam e c assi ica io o i ems i o wo o mo e g ou s a a e as omo- cas s ou o e y o esis e e y o esis is e ec e ge eous as ossi e is e e o measu eme is e e e o as o e wise i is o e ec e The hypothesis that is actually a omi a sca e o e am e eo e may e c assi ie acco i g es e is ca e e u y o esis ( e o e y is is o e igio (Me o is Ca o ic e c O i a sca es i o e usua y e y o esis a e esea c e se s ou o is o e o e i g i i i ua s acco i g o e eg ee o w ic ey ossess (o " u i y" e i e e wo ki g ogic o a s a is ica es a c a ac e is ic is oes o a ways im y a e esea c e assumes a is ue a o e asis o is assum io a k ows ow muc o a c a ac e is ic e i ems ossess ( a ock o es s a is ic is com u e I e ume ica a ue o is es 1979 o e am e a e a iou a geog a e may em oy a i u e s a is ic is im o a e u e e assum io a o is ue we measu eme sca es o g ou i i i ua s i o c asses o eo e w o
S 7 say a es II is ess e icie a es I a e a ou a y eu a y o u a ou a y is ose owa s a a 1 % we Co e se y i is mo e e icie i e A E e cee s 1 % A sc eme o u a e ewa I i is ossi e o a k i ems acco i g o e eg ee o o a ame ic es may e com a e wi a a ame ic equi a e oug ou is e w ic ey ossess a c a ac e is ic e a i e a sca e o o sam i g om i e e o u a io s measu eme is a ai e is equi es a ysica u i o e A E o e o a ame ic es s a e iscusse wi es ec o measu eme a ca e ag ee u o as a commo s a a ( a ock a ame ic a e a i es w e ey a e a ai a e 1979 suc as e a e ei o Ce sius sca es e u i o measu eme a e e o oi i measu i g em e a u e a e a i a y; ey a e i e e o e wo sca es W e we a a ue e o oi as e o igi o a i e a sca e we a e a a io sca e e a io o a y wo sca e oi s is i e e e o e u i o measu eme I wo o ec s a e measu e i ou s a g ams e a io o e wo ou weig s wou equa a o e wo g am weig s Ge e a y s eaki g o a ame ic es s o o equi e e e s o measu eme as s o g as ose equi e y a ame ic es s e a e equi e measu eme a eas a a i e a sca e Mos o a ame ic es s a y o e a a ysis o omi a a o i a a a o o i e a / a io a a a as ee eg a e o o i a sca e a a (suc as ca ego ies o is osa e i come a o w ic e e a e o a ame ic equi a e s
(iii S a is ica e icie cy W e e e is a a ame ic equi a e o a o a ame ic es i is ossi e o com a e e e a i e e icie cy o e wo es s u e a ious co i io s is is ac ie e y co si e i g e asym o ic e a i e e icie cy (A E e wo asym o ic e e s o i i i e y a ge sam es w ic o ious y ca o a ise i ac ice Asym o ic eo y oes owe e e mi e esea c e o make a o ima e co c usio s co ce i g e e a i e e icie cy o wo es s o i i e sam e si es I we assume a wo es s I a II a e e same e e o sig i ica ce a e A E o es II wi es ec o es I is e
imi i g a io o e sam e si es 1/ suc a o es s ac ie e e same owe e owe o a es is e o a i i y o
co ec y e ec i g o a is e ec i g o w e i ee i s ou e e ec e I e A E o es II wi es ec o es I is ess
9 O E-SAM E ES S o a q = 1 - ; a a e ca e e a ame e s o e is i u io Geog a e s eque y e cou e si ua io s a i o e A e am e o e i omia es ei g a ie o a sma awi g a sam e a es i g i i cou a e ee aw om a sam e ca e i us a e y em oyi g a a o igi a y co ec e o u a io wi ce ai s eci ie c a ac e is ics Suc es s y o e (19 w e e 1 i i i ua s e ce io s o s a ia commo y e ami e w e e a se o o se e eque cies a e su - is a i ies e wee e 11 a is es o a a os Wes I ies we e icie y c ose o eque cies a wou e e ec e u e some e ami e o e use a se o a ec i a ai s suc as ic / co e io o u y o esis ese a e ca e goo ess o i oo e e o e /u e e e o e e c o measu e e emog a ic es s socia a eco omic a i u es o e a is es es o e s we e ee goo ess o i es s a e esc i e e i omia es aske o co si e w e e e osi i e o e o eac a ec i a is use o ic o omous omi a a a (i e a a may e g ou e ai a ie o eac o e a is es i u gi i g i a cases i o wo c asses o e e mi e w e e e o o io o cases i a "yes" o " o" a swe y em oyi g a i io a e e o y g i e c asses is as wou e e ec e u e some c i e io - o e ec iques o e a i a e e c oice o sca es e esu s a o equa i y e c i-squa e es is use w e omi a a a o e a is o S Mic ae a e ese e i a e 1 a e i se e a isc e e c asses A ma o use o is es is o om is a e i ca e see a se e es o e s e e ami e i o se e eque cies a e c ose o ose a wou e a S Mic ae is " ic " a e a " oo " u is i s eci ie y a a icu a s a is ica is i u io suc as e sig i ica y mo e a e 5 es o e s a wou e e ec e o ma u i o m o oisso i y e e is e i e um e o eo e i e o u a io w o oug S Mic ae Ko mogo o -Smi o es w ic is a ica e o o i a a a a was " ic " equa e e um e w o oug i was " oo "? We se ea s e i i i ua ea i gs se a a e y a oes o ose u e u y o esis a e o a i i y o a i i i ua i o ma io y g ou i g a a ega i g S Mic ae as a " ic " a is is = 5 agai s a
( 1 e i omia es I is es e o u a io is co cei e o as com isi g wo mu ua y e c usi e c asses suc as ma e/ ema e ma ie /si g e o u a / u a e u y o esis is usua y a i we e e ese e e e o a a is ei g e cei e as a e o o io i o e c ass equa s a i a o e e a - " ic " we e i e o ia e ess o o o o e wise is ase o a sam e o i e e e o se a io s o e ic o omous i ems o sma sam es e i omia is i u io
e ese s e a ia e o e e o i e es is e um e o occu e ces o a e e is e sam e si e is e o - a i i y o a i em ei g i o e o e c asses (usua y 5 u e
10 11 igu e i use u a co i ui y co ec io i e o ma a e 1 eque cy wi w ic es o e s i = 1 e a e a o ima io S ia i omia is i u io is o a ec i es a ie o um a is a _ Mic ae a a os
us e o a i i y o 7 o mo e eo e ega i g S Mic ae as " ic " is 1719 u e I we a o a co e io a sig i - W e e e a isc e e is i u io is a o ima e y a co i uous o
e ec o a e o se e eque cy o 7 ea s us o i e a e um e s o eo e i e o u a io ega i g e a is as " ic " a " oo " a e equa i e e e is i su icie e i e ce
esi e ia e ec io e i omia es is use o e ami e e o i g u ou o acks Su ose we wis o e ami e i o
1 a sig i ica o o io o eo e e cei e S Mic ae as e am e mo e a a o e acks o e e e u o u a e ou is e e o e a u a y o esis o e es e is a e o a i i y o a ack o a ge com u a io ia e a o e oce u e ca e o i g is 5 A o e- ai e a e a i e is a o e o e e ec a mo e a o e a o e acks o e O 1 9 acks i e
o q 5 w e 5 e e i omia is i u io is su ey 1 5 o e a i o We use e ac a e mea a equa e y a o ima e y e o ma is i u io wi e same o e ec e a ue o e i omia is i u io is gi e y E( = mea a a ia ce ( oe 1971 A a o ia e co i ui y a e a ia ce y a ( = q e es s a is ic wi a co ec io o ± 5 as o e use as is e ai e i igu e 1 co i ui y co ec io is ecause a isc e e is i u io is ei g a o ima e y a co i uous o e e a ge sam e a o ima io is i us a e wi e e e ce w ic is a o ima e y s a a o ma y is i u e e o a a e o e i K oke a u ke (19 3 e a a ake e ese e e e o a ack o i g so u e o E( = 1 9( 5 om e 1977 Ge e a Socia Su ey y e a io a O i io = 5 a a ( = 1 9( 51( 5 = 5 so ou es s a is ic is esea c Ce e i C icago e o o i g u ou i e 197
1 13 o e o I e e is a i e ge ce e wee e 1 a E1 e om a es o s a a ( e o a io e mea s " e o gs o" wi e a ge i ica i e a e o se e eque cies a e o ma e ia es i A e i ( ( 1 1 5] = 5 so we u ike y o a e come om e o u a io o w ic o is ase a co c u e a sig i ica y mo e a 5 % o e e ec o A commo a ica io o e es i geog a y as ee e acks o e com a iso o a o se e eque cy is i u io o oi s i e a ame e i e u y o esis ee o a ways e o e s ace suc as se eme s wi some is i u io os u a e y a Su ose we wis o es o e am e w e e mo e a % eo y I a icu a e oisso is i u io e ese s a o e w i es o e i e 197 esi e ia e ec io O 13 use u e c ma k agai s w ic em i ica a e s may e com a e w i es i e iewe o e a i o U e o = (Ki g 19 9 i a is s a is ica is i u io o i es a a q = so E( = 13 ( = 7 a a ( = 13 ( ( goo esc i io o a om e ome a eyo e a om ( oisso = 31 9 a e es s a is ic ecomes is i u io i o e i ec io ie oi is i u io s a a e mo e a mo e c us e e a i e o e i ec io oi is i u io s a a e mo e a mo e egu a agge e a (1977 1 co si e e a y o e ica ma w ic is e y ig y sig i ica (A e i so we co c u e wi a ig eg ee o co i e ce a mo e a % o e w i es o e a a ee e aus i e y i i e y a egu a a ice o squa e ce s i o sma qua a s A eque cy is i u io o e um e i e e ec io o qua a s wi = 1 oi s i em was co s uc e a (ii e c i-squa e es is e o uce i e i s wo co um s o a e e c i-squa e is is a es o goo ess o i O e o e ma o uses o es is use o e ami e i e oi s a e oca e so as o o m a e c i-squa e ( is o e e mi e i e e is a sig i ica a om oi a e - i e i e eque cies o oi s i e i e e ce e wee a o se e se o eque cies a i g i ce s a e c ose o ose a wou e e ec e u e a oisso a icu a ca ego ies a ose eque cies a wou e e ec e is i u io o co uc e c i-squa e es we a e o ge e a e u e a u y o esis I is commo o e u y o esis o e ec e eque cies u e o a com a e em wi ose e a e o se e a a e o g o o e o e c assica is i u io s i S a is ics suc as e o ma oisso i omia 5 o se e oi s e qua a e u y o esis is o u i o m e u y o esis is assesse y ow c ose e e e o e a e o se e eque cies i co um a e oisso
o se e eque cies a e o ose a wou e e ec e i o was
ue e qua a e we may ge e a e e ec e eque cies u e o y usi g e oisso is i u io e es s a is ic is
w e e a E a e e o se e a e ec e eque cies es ec i e y i ca ego y i a k is e um e o ca ego ies I
e o se e eque cies a e c ose o ose e ec e u e o e e ume ica a ue o gi e y equa io (1 wi e c ose
15 1 a e um e o oi s e qua a om a y o e ica Mg t as e oss o a df ue t e as ce a is is a ways os i c i-squa e es s o goo ess o i O e is a so os o eac a ame e ca cu a e om e a a a e e we a e
w e e k e um e o ca ego ies o a a a e g ou i g (i ecessa y a m is e um e o a ame e s com u e om e a a I e ese e am e k = 3 a m = 1 so = 1 I we we e i i g a o ma is i u io m = as e mea a a ia ce a e o e com u e om e a a o ge e a e e ec e eque cies Sou ce agge e a 1977 15
sig i ica we ai o e ec o a co c u e a e qua a a e is e e o e ia co s a 71 ese o se e eque cies o oi s i e qua a s a e oisso o a i i ies ( = o = 1 a e s ow i co um 3 o a e e e ec e eque cies i co um 4 a e sim y ou a e o oi s i e qua a s o ows a oisso is i u io y mu i yi g eac o e ( = y = 1 W e co uc i g wi is a ame e a ue I s ou e o e a is o i es e c i-squa e es e ec e eque cies a a e ess a 5 us wi a measu e o e eg ee o o e ese i e s a ia s ou e com i e wi a eig ou i g ca ego y o ca ego ies a e a e a o e i g a e a a io o e u e yi g u i a o a o mo e a 5 is ac ie e (Coc a 195 is is e e mi a s o i s o m ecessa y o e as ee ca ego ies o co um i a e (iii e Ko mogo o -Smi o (K-S es ei a e s i e co um o o se e eque cies a e a so is is a so a es o goo ess o i u u ike e com i e e o e o e com u es e ( 1 - E as equi e y e c i-squa e es i uses e cumu a i e eque cy (o o a i i y es s a is ic e ese e y equa io (1 e com u a io o is i u io a e a e eque cy is i u io w ic is use e es s a is ic is com e e i co um i e c i-squa e e Ko mogo o -Smi o es makes mo e e e a e ma y i e e sam i g is i u io s o e c i- com e e use o e a ai a e a a a e 2 es i a t squa e s a is ic a ey e e o e ec ees o ee om ( oes o equi e e um i g o ca ego ies a ecause t i a e e ime e si e o e df ( e a ame e o is co si e s e o e o e ca ego ies o o se a io s ays is i u io e e s u o e um e o ca ego ies o (19 is o e o i io a e K-S es is su e io o e c i- o se a io s a a e ee o a y a e ce ai es ic io s a e squa e es i a e a e equi es a ge sam es is a ways ee ace o e a a o e am e i co um o a e we a o ima e a " e goo ess o e a o ima io a ies k ow a e sum o e e ec e eque cies mus e 1 so wi a um e o ac o s o a o w ic ca e ake i o k owi g e a ues i e i s wo ca ego ies we au oma ica y accou i a sim e u e o um " ( ays 19 75 k ow a e i is 1 - 9 37 = 9 3 O e is is e e e e u y o esis o e K-S es is a a a om sam e
1 17 as ee aw om a s eci ie o u a io o measu eme s ( ewis a e 3 A ua ai a 1 e y sewage wo ks 1917- 1971 o e am e e o ma o oisso is i u io s Su ose a sam e o i ems as a cumu a i e o a i i y is i u io Cumu a i e (c e ese e y S ( ( a assume a S( is a co sis e A ua um e o o o io S a a ise ai a (i s yea s ( o yea s S ( a ges es ima o o ( e u k ow c o e o u a io om w ic e sam e was a om y aw e G( e some y o e ica co e ow 1 e ow - 1 suc as a o e o ma o oisso is i u io s e u 1 - 1 1 - 1 o -1 y o esis is a ( a G( a e equa a e K-S es 1 - 1 -1 o -1 1 - -1 1 o - 73 s a is ic is e a ges a so u e i e e ce e wee e - 7 - 73 o - 7 - em i ica O S ( a e y o e ica c G( 1 - 7 o 1 n - 7 1 o e a a i a e 3 a e use o s ow ow e K-S es is - 3 5 o 1 9 3 - 3 em oye o e ami e i a sam e may e co si e e o a e ee 9 1 9 o 1 55 3 - 3 1 9 1 55 o aw om a o ma o u a io e a a a e ai a (i c es i 3 - 3 9 o 3 - 3 e y o e 5 yea s e wee 1917 a 19 i c usi e ( ammo 1 o 9 A o e 3 1 A o e 9 a McCu ag 197 e mea a a ia ce o ese a ua
ai a igu es a e 5 a 19 i c es es ec i e y e u A ua Cumu a i e y o esis is a e eque cies i e seco co um o a e 3 ai a (i s o a i i y o G( I S ( - G( I a e o ma y is i u e wi ese a ame e a ues agai s a e ow 1 17 17 1 a e a i e a e eque cies a e o - o ma 1 - 1 3 5 5 31 1 - 5 119 19 e S ( o e = 5 sam e a ues is s ow i - 1137 3 7 7 co um 3 o a e 3 u e co um s i a e 3 ge e a e e - 1 3935 - e ec e c o e o ma is i u io wi a mea a a ia ce 177 571 9 - 1 7 9 73 91 1 o 5 a 19 es ec i e y e i s s e i e o mi g is - 3 1 3 3 1 ask is o s a a ise e a ges o co um 1 o e am e i 3 - 3 77 9 939 3 1 3 - 3 37 977 5 17 s a a isi g e a ge 1 - 1 i c es we o ai 3 - 3 15 993 5 33 3 - 3 5 99 5 A o e 3 175 1
Sou ce ammo a McCu ag 197 9 A e i is use o e a ua e e o a i i ies a a s a a
o ma a ia e wou ie i eac o ese a ges ese e u ima e co um o is a e ese o a i i ies a e o a i i ies a e s ow i e seco a o a e 3 I e cumu a e o e i e e c G( u e e es s a is ic o e K-S es is e ma imum o e a so u e i e e ces e wee S ( a G( s a e i e i a co um o a e 3 e es s a is ic is e o e y K a i sym o s
1 19 s ow i A e i o a a o ima io is use ase o si e a e owe o e s a is ica es (Siege 195 e e asym o ic is i u io o e es s a is ic I e ese i omia es may e use w e e e a e us wo ca ego ies i o e i e c assi ica io o a a I is a so use u w e e sam e si e is oo sma o us i y e a ica io o e c i-squa e es o e i omia a c i-squa e es s may e use wi omi a o o i a a a W e omi a measu eme is
2 Ou esu is o sig i ica a we co c u e a e a ai e e e is o a ame ic a e a i e o e use o so ai a a a a e o ma y is i u e wi e com u e a ame e e co ce o asym o ic e a i e e icie cy is mea i g ess e es ea s i i i ua ca ego ies o a ues I s ou e o e a IS ( - G( I cou e o ai e Ko mogo o -Smi o g a ica y y e e mi i g e ma imum e ica is aceme o o se a io s se a a e y a i oes o ose i o ma io y 2 e cumu a i e eque cy g a s o e wo is i u io s S( a g ou i g e a a w ic is some imes ecessa y o e es ( e goo ess o i es s ese e e e e ese o e o I suc i s a ces 2 is ess owe u a e K-S es A so e ew i s a ces i w ic e esea c e is seeki g co i ma io e K-S es is a co se a i e o e i e i o is e ec e y e o a e a u i ica io o i es e we ca a e ea co i e ce i a ecisio (Goo ma o e a o e oce u e may ea i y e a ie o e case o wo 195 i e e e sam es e es s a is ic is agai e ma imum a so u e i e e ce K e wee cumu a i e eque cy is i u io s u is ime o wo o se e a ia es a Y ( a ey 19 I is i s a ce e K-S es e ami es i e o u a io s om w ic e sam es a e ee aw i e i a y es ec a a suc as ce a e e cy is e sio o skew ess I as ee use i is as io o com a e o gi u i a s eam o i es o ai e om O a ce Su ey 1 5 se ies i o e o assess e accu acy o co ou ma s a ei use u ess o geo- mo o ogis s (W ee e 1979 I mig e a gue owe e a i is case e sam es a e o u y i e e e e e (1977 use e K-S es o com a e i e e ces i com o e sco es o ai e om i ci a com o e s a a ysis o socio- emog a ic a a w e e aw a a a a s o me a a ac e as i u
(i iscussio e c oice e wee e use o e i omia c i-squa e a K-S es s o goo ess o i is e e mi e y a e um e o ca ego ies i e a a e e e o measu eme c e sam e
1 III ES S O WO E A E SAM ES 1 e sig es is e o es o a e o a ame ic es s is esig e e es s ese e i is sec io a e esig e o es a is o e ami e a i e e ce e wee wo co i io s I is w e e wo ea me s a e i e e o w e e o e ea me as a icu a y use u i esea c i w ic qua i a i e measu eme i e e ia e ec s A ea me is e a ia e o i e es i is im ossi e u i w ic i is ossi e o a k o e i em i a a e e ime a e esea c e wis es o e e mi e i i as a ma c e ai wi a o e e o y assum io is a e some sig i ica e ec o e i ems i e sam e(s o a ia e u e co si e a io as a co i uous is i u io e am e a ea me mig e e a ica io o a ew y e o Co si e e a a i e i s ee co um s o a e e i ise esig e o e ec a i c ease i c o yie O e Mea e e s o o u io i e i e e a e ee measu e a o e a e esea c e may a so wis o com a e wo 1 s a io s o e wo i e e ime e io s ( e i e ea me s o e am e wo me o s o measu i g i s o es i Au o i y 19 9 e e e o o u io ca e measu e i a o e o assess e o s um e o ways u o e o e mo e e ia e sca es is e e e is e o em owe e a a o se e e ec may e measu eme o ammo ica i oge (A w ic is e i ica o asc i e o a ea me w e i ac i is ue o o e o mo e e o e i is a e e sam es i e seco a i a ia es a a e e a eous o e e e ime O e me o o co um s o a e a e ma c e i a e same = 1 s a io s measu i g i s o e o i es may e eeme su e io o a o e a ea i o sam es a us ac as ei ow co o e me o sim y ecause o e ski e e ise o a ie ce o e sig es is use e e o see i egis a io as e o a owe i i i ua usi g a measu i g e ice O e me o o o e come e e o A i e e io 19 5- 7 a i e e io 1959- 1 is i icu y is o use wo e a e o ma c e sam es i e e ou co um o a e e o s e sig s o e esea c is is ac ie e ei e y usi g eac i em as i s ow i e e ces e wee A e e s a ese wo ime e io s I e co o o y ai i g i ems a e a om y assig i g e a ues i co um s wo a ee a ee equa i is co e io a mem e s o eac ai o wo i e e ea me s W e a i em o omi a ai om u e a a ysis a e uce acco i g y ac s as i s ow co o i is e ose o o ea me s a We se u e u y o esis o o i e e ce i w ic case e i e e imes W e i ems a e ai e ey s ou e as a ike o a i i ies o o se i g a us o mi us a e equa a we may as ossi e i es ec o a y e a eous a ia es ike y o s a e i ue ce e ou come o e e e ime (a e am e o is is syc o ogis s usi g wi s i ea i g e e ime s We a o a o e- ai e a e a i e y o esis o es i e A ee es s a e ami e ea me e ec s a e esc i e i e e s a 1959- 1 a e g ea e a ose a 19 5- 7 ame y is sec io W e o i a measu eme wi i e a a i ems is ossi e o e e e a o e mem e o a ai ca e a ke i e a io o e si e o e o e mem e e wo-sam e sig es U e o (+ = (- 5 a we e a ua e e o a i i y o
is a ica e e es is a a agous o e a ame ic ai e o se i g 19 o mo e usses i a e ou o a ma imum ossi e - es w ic s ic y s eaki g assumes o ma i y e Wi co o es uses e mag i u e a i ec io o i e e ces e wee ai s a is us mo e owe u a e sig es I measu eme is a eas a a i e a sca e e mo e owe u Wa s es may e a ica e o e a a
3 o ma is i u io wi a a o ia e co i ui y co ec io I a e Mea e e s ammo ica i oge a sam e s a io s a a e ese s E( o = = e um e o usses e u e e i e e 1( 5 a a ( = q = 1( 5 ( 5 us
Sig o i e e ce S a io 1959- 1 (A 19 5- 7 ( (A - (
Mi o 1 1 + e e i g o A e i we i a [ ( 1 3 9] = a ey 7 - S oke-o - e 5 3 1 + 5 w ic a o ima es we wi e i omia esu a o i ge 11 1 5 + S o e 9 7 + 11 ] e Wi co o es G ea aywoo 5 + a sac e 9 + e sig es uses i o ma io a ou e i ec io o Yo a 1 + i e e ces e wee ai s e Wi co o ma c e - ai s Wyc o 1 1 + Wa o -o - e 7 7 7 + sig e es is a ks mo e owe u a e sig es i a i u o -o - e 7 3 + i co o a es e mag i u e as we as i ec io o e i e e ces Wi i g o 5 3 + Swa kes o e 9 + i o e a a ysis S a ow 3 3 + igu e i us a es e wes a eas s o es o o osi g Saw ey 7 + o i g am + i es o a s o s e c o e i e ea o ea Cas e ome i Gu o e 9 + ie e o s i e e Wi co o ma c e - ai s es is use o see i Ke am 5 + u am 3 1 7 + e e is a y sig i ica i e e ce e wee e g a ie s o e Gai s o oug 1 1 5 + wes a eas s o es e u y o esis is a e s o es a e Kea y 1 1 5 - equa agai s e wo- ai e a e a i e a ey a e o Sou ce e i e Au o i y 19 9 Measu eme s o co ou s aci g a o g c oss- o i es a e ee a e a egu a i e a s wo suc ai s o measu eme s a e s ow i igu e e i s wo co um s o a e 5 eco e um e o mi ime es o igu e om e a ey a is o e ou co ou i e a o e i o e wes (A a eas ( s o es Eig suc egu a y s ace measu eme s we e ake u e wo s o es o w ic ose i igu e a e e i s a as Eac a ue o A is ma c e wi a a ue - o osi g s o es
o e same o i e - a e i e e ces i e wee e wes a eas is a ces o e ou co ou i e a e s ow i e i co um o a e 5 e ou co um gi es e a k o e e ec o i a ou o 1 a co c u e a e e e s o A a 1959- 1 we e sig i ica y g ea e a e A e e s a 19 5- 7 om owes o ig es ega ess o ei sig s Equa a i g ma c e sam es we may co c u e a egis a io as ee e ec i e assumi g a e e ec s o a y e a eous ac o s a e ca ce e ou As oe s (1971 c i e io is me ame y i 5 w e 5 we cou a e a o ima e (19 o mo e usses y usi g e
5 igu e Co ou s aci g o e wes a eas s o es o e a e 5 Co ou s aci g 11 e wes a eas s o es o e a ey a ey o e i e ea o e e o s i e e i e ea o e e o s i e
Co ou s aci g o s o e Sign & rank Wes (A Eas ( 1= (A - ( a k o I 1I o
35 39 - 5 - 5 35 3 -1 1 5 -1 5 3 3 5 5 3 3 37 35 37 3 -1 1 5 -1 5 35 37 - - 3 - -
Sou ce igu e
W e is a ge a 5 i may e s ow a e sma e sum o ike-sig e a ks is c ose y o ma y is i u e wi a ame e s E( = ( + 1 / a a ( = ( + 1 ( + 1 /
a ues o 1 a e gi e e a e age a ue o ose a ks a wou w e e is e um e o ma c e ai s a e a y e e io o ai s
a e ee asc i e o em I e sco es o a y ai a e equa o w ic 1 = (I ac Siege (195 as s ow e a o -
e 1 = I is co e io a o omi suc ai s om e ima io o e e ce e o sma e a ues o a 5 e a a ysis e e s e i e Wi co o es is o a i o eac a ge sam e a ica io o e Wi co o es is i us a e y a k i co um o a e 5 e sig o e i e e ce is is com a i g o e as ec o e ui i g mo o ogy o 5 ow ce es s ow i co um 5 a i ica es w ic a ks a ose om osi i e i sou e Sco a o e i e e ime e io s 1919- 5 a
a ega i e i e e ces i I e wes a eas s o es a e 19 -75 (A e i 5 may e use i is i s a ce u e a a
equa as osi e u e o we wou e ec a equa s ea o e a e u i ise e e o i us a e e a ge sca e a o ima io a ge a ks a ou i g ea me s A a is im ies a e I e os -wa e io is egio as a w o e e e ie ce
sum o osi i e a ega i e a ks s ou e equa u e o e a ecia e eco omic g ow (W i e a 1979 a is may e es s a is ic is e sma e sum o ike-sig e a ks e e e ec e o a e a a i ec e ec o u a e ui i g Amo g e osi i e o es us om co um 5 o a e 5 = 5 + + o e a ia es W i e a eco e e e ce age o g ou - oo = 1 5 aça es (mos o w ic we e s o o s a a ee a e e i A a e o e sig i ica ce o o u o 5 is ese e e 5 ow ce es u i g e wo ime e io s ese e ce ages a e e o uce i co um s a 3 o a e e u
= 5 we i a ( = = 5 We us ai o e ec o y o esis is o o i e e ce i ese e ce age igu es o e a co c u e a e wes a eas s o es o is s e c o e e- a os -wa yea s o e- ai e a e a i e is a e i e a ey a e equa i g a ie os -wa e ce ages o aça e co e sio s e cee e e-wa
7 a e e ce ages E aca e co e sio s i 5 sou e Sco is ow s 1919- 5 A 19 -75
% o aca e co e sio s Sign & 1919- 19 - 1 = a ks a k o om A e i [ ( 1 -1 5] = 5 so we ai o e ec
ow 19 5 (A 1975 ( ( o I iI 1 (A - o a co c u e a e e- a os -wa e ce ages o g ou - igga 3 3 7 5 7 5 oo aca e a e a io s a e o sig i ica y i e e ( om Ca uke 11 3 7 5 7 5 A e i 5 we wou a e equi e s o e ec io o o a a Cum ock 1 3 9 1 1 oug as - 5 -5 5% sig i ica ce e e i is i s a ce ei g ma c e sam es um ies 1 - 11 -11 i is assume a e a eous ac o s suc as uc ua io s i e Ga as ie s 1 7 7 1 5 1 5 awick 7 11 - 11 -11 ui i g i us y o o u a io g ow e o e ca ce e ou I e ei e - 1 -1 e u g 13 -7 1 5 -1 5 (iii e Wa s es Ke so 5 5 Ki ma ock 13 1 1 is e y owe u es e ami es ce a e e cy ase o a a k 1 11 -1 - wo e a e sam es I equi es measu eme i a eas a a g o m 11 11 a k a - - i e a sca e a is use u i e esea c e ca assume a e au e - - o u a io s om w ic e sam es a e aw a e symme ica esma agow 3 3 - - oc ma e 1 - - is oes o mea a e o u a io s a e o ma y is i u e ocke ie - 11 -11 o e wise e a ame ic - es s ou e use Wa s s es Me ose 1 1 Mo a 1 5 - 11 -11 assumes a i e o u a io s a e symme ica e e mea a ee es 1 11 -1 - me ia a e equa e icuik 7 17 -1 - Sa qu a 3 5 1 1 e es is i us a e y a a ysi g e o s i su eyi g Se ki k 1 1 5 5 i s o es usi g a A ey e e (A a ams a Me i e 1975 I S a a e 7 13 - 1 -1 seems easo a e a e e o s may come om symme ica Sou ce W i e a 1979 5 7 o u a io s e ue s o es o 1 o i es we e measu e u s o e a ow s o e a a e age ow s o e ea i gs ( a u s o e e ce ages ea i gs (U we e o ai e E o s i e s o es o e o i es is com u e as e o e wi omissio o e ow s o we e ou y su ac i g e ue s o es om a U ese a k a au e a esma agow as e e ce ages o aca e esu s a e ese e i a e 7 co e sio s a e equa u i g o ime e io s a 1 = e a ue o is us e uce om 5 o e ou co um o y o esis is a e me ia i e e ce is e o agai s e wo- a e gi es e i e e ces i e wee e 1919- 5 a 19 -75 ai e a e a i e a i is o - e o e i s s e is o e ce ages e i co um o is a e i ica es e a ks
o e 1 ig o i g ei sig Co um e o s e sig s o ese a ks e sum o e osi i e a ks ei g ess a e ega i e o es om co um we com u e a = 7 5 + 7 5 + 1 + + 5 = 1 7 5 so e es s a is ic u e is
9 o e u s o e e o s is e o om a e 7 we e i e
a ow e i s o ese c i e ia is me We us e ec o i a ou o a co c u e a e me ia o e u s o e e o s is 1 sig i ica y i e e om e o
(i iscussio e sig es a Wi co o s sig e - a k es a e ge e a y o use u i e same e e ime a si ua io s o ai e U i s a e eg ees a mi u es o a a c sam es ei e es is a icu a y es ic e y a mo e a e Sou ce A a ams a Me i e 1975 3 um e o ies e Wi co o es owe e equi es mo e o e e i e e ces om owes o ig es i e o m i o ma io a ou e a i e mag i u es as we as i ec io s o i e e ces I a i uses mo e i o ma io i is mo e owe u a e sig es I e o u a io s a e i ac w e e is e um e o i e e ces e e 1 us o e o ma e A E o e sig es is a ou 95% o = ai s o ow s o e e o s i a e 7 ea i gs u i o s o a owe ou o 3% as i c eases ( o ges a e ma 195 I simi a ci cums a ces e A E o e Wi co o es is i e egio o 95% o a e a e a es o sig i ica ce o is es a e ese e i A e i es as ig e A E a e sig es o sam i g om o - We i a o a wo- ai e es a wi = 1 o is o ma o u a io s (i e e a s e ow % a is us e e ec e a a sig i ica ce e e o m = 51 ( e c oses we may e e a e es i e a a e mi is is o su isi g i a e sig es is u a ec e y e e a i e mag i u es o e
1 a uses ess o e i o ma io i e a a e Wa s es may e use i measu eme is a eas a a i e a sca e I e o u a io s a e o ma e Wa s es as
o is es is 7 5% e ma o o em i usi g e Wa s es is a a es o sig i ica ce a e o a ai a e o 15
ei e o w ic a e e e e case We ai o e ec o a co c u e a e me ia o e 1 o e ow s o e e o s is o sig i ica y i e e om e o
I a simi a ei we may es w e e e me ia o e 1
3 31 a use ( owse 19 a a a a ysis o e U i e si y G a s I ES S O WO I E E E SAM ES Commi ee s cu s i s u e um e s a g a s ( oa e 19 1
W e e use o wo e a e sam es is im ac ica o (i e c i-squa e es i a o ia e e esea c e may use wo i e e e sam es is es as esc i e i e ese sec io is use o o e am e sam es cou e o ai e a om y om wo e e mi e e sig i ica ce o i e e ces e wee wo i e e e o u a io s A seco me o o o ai i g wo i e e e g ou s acco i g o some c i e io o e e a ce o e am e sam es cou e e a om assig me o wo ea me s o e W i e a Wa s (1977 em oye e c i-squa e es o see i wo i ems o a sam e w ose o igi s a e a i a y e es s g ou s o ea y ase (1953- a i e me ia e ase (19 1-7 ese e e e ike ose o e e ious sec io e ami e o oi e o uci g a s i e Eas Mi a s i e e w e e i e e ces i sam es e i e ce i e e ces i e acco i g o e eque cies o ei y es o ow e s i ocesses a ie o em (co o a e o ga isa io o i i i ua y ow e o co uc e ee oce u es a e esc i e a es o e sig i ica ce es sam e i ems a e c oss-c assi ie acco i g o ei g ou o a i e e ce i e o u a io s om w ic wo i e e e mem e s i a e e s o e c i e io measu e e esu a sam es a e ee aw A commo o em i geog a y is o eque cies co s i u e e co i ge cy a e e ami e wo i e e e sam es aw om wo i e e I e ese mo og a e es is i us a e y e e e ce o u a io s o see i e o u a io s a e e same o i e e o e e s (197 socio-geog a ica s u y o e i que cy a eas o o io s o e eme s i e a ious ca ego ies o a s u y i Ca i A eas o e a i e y ig u e i e c ime e i que cy a ia e o e am e sam es o o a sou aci g s o es we e i e i ie om a a co ec e om e o ice socia may e ake o e ami e w e e equa o o io s o e wo se ices a o a io o ice e i que cy a eas we e o e s o es a e co e e y a ious y es o a commu i ies A se com a e wi a eas o simi a ge e a c a ac e is ics u wi o eque cies o me y c assi yi g sam e i ems i o ca ego ies ow e i que cy a es (ca e o - e i que a eas e co s i u es a co i ge cy a e a e c i-squa e es may e esea c s a egy equi e a sam e i i i ua s i e i que a ie o i s a a ysis e o u a io s a ca ego ies o e a o - e i que a eas s ou a e equa amou s o awa e ess o s u y a ia e may e e i e y measu eme as weak as omi a i ei eig ou oo s A socia su ey o uce eque cies o is es a yi g e e s o k ow e ge o es o e s o eac o ee I e esea c e is es i g i wo o u a io s i e i e i que a o - e i que a eas ese a e e o e i e ce a e e cy e a a a io o is e s e ac es (some- 3 co i ge cy a e i a e A ( o co uc is es i is imes e e e o as e me ia es is a ica e is es is o ecessa y o e sam e si es o e equa use w e i is ossi e o y o ic o omise i ems a o e o e ow e u y o esis is a e o o io o e i que cy e com i e sam e me ia e Ma -W i ey es is use o a eas a a e " e y we k ow " equa s e o o io o o - e ami e i wo i e e e sam es a e ee aw om e same e i que cy a eas a a e " e y we k ow " a e o o io o u a io o o u a io s wi e same is i u io I is o e o e i que cy a eas a a e "qui e we k ow " equa s e use e e o e o es o i e e ces i ce a e e cy I o o io o o - e i que a eas a a e "qui e we k ow " is a ica e w e o i a measu eme is ac ie e a e a a i e c I e ec o is a i i i ua s e e s o k ow e ge a e o sam es may e a ke e a e es as ee use i i e e e o e y e o eig ou oo geog a y i suc i e se a eas as e ami a io o s a ia a ia io s i wa e qua i y o i e e g ou s o ock- y e a
3 33 a e e c i-squa e es aw e a e e s a k ow e ge a eig ou oo s i Ca i
us u e e e ec e um e o e i que a eas a a e o " e y we k ow " is
E ec e eque cies u e o o e emai i g i e ce s a e com u e i a simi a ma e o e owe e a o sim i y e a i me ic e e ec e eque cies may e com u e as e o uc o e ow a co um o a s associa e wi a ce (3 3 i i e y e o e a sam e si e ( e e ec e
eque cies u e o a e s ow i a e
e c ose ess o e o se e ( 1 a e ec e eque cies
(E1 is es e y e c i-squa e s a is ic i e ma e esc i e i Sec io II ii e com u a io s a e s ow i a e C e a ge is e mo e ike y i is a e e e s o k ow e ge a e y es o eig ou oo a e o i e e e Gi e a co i ge cy a e wi ows a c co um s e um e o eg ees o ee om associa e wi e c i-squa e s a is ic is a ways
eig ou oo y e a e i e e e a a e e is o sig i ica i e e ce e wee e e s o k ow e ge o e i que cy a o - e i que cy a eas W e 1 e es o co i ge cy a es s ou o y e use i o ce as a e ec e eque cy o ess a 1 a ess a % o e ce s a e a e ec e eque cy o ess a 5 S ou ei e o ese equi eme s o e me i is ecessa y o com i e a ace ca ego ies (Coc a 195 U e e u y o esis o i e e e ce a y e I e case o a co i ge cy a e (a = 1 e e is a mu i ica io aw o o a i i ies co si e o e a icu a ce ume ica y sim e a equi a e me o o com u i g e c i- i e co i ge cy a e ( a e A squa e s a is ic Gi e a a e i w ic A C a a e o se e eque cies o e o m (a ea is e i que a e y we k ow
3 35 a e 9 e p r v d p rt n f d t r t n nd th ffr n t d n p t nt h p t l 2.Y Ir
w e e =A+ +C+ a IA - CI is e mo u us o a io (see A e i 1 Equa io ( a oi s com u i g e ec e eque cies a i e 1 case yie s a i e ica esu o e o mu a o a ea y iscusse Some au o s a oca e e i co o a io o Ya es co i ui y co ec io ( / i equa io ( owe e is is o e y co se a i e a equa io ( is e e a e ( ea so 19 7; Co o e 197 I e case
eque cies a e 5 o mo e I ese c i e ia a e o me e co i ge cy a e s ou e a a yse y is e s e ac o a i i y es as is iscusse a e egi i g o e e su sec io o a oac es o e com u a io o o a co i ge cy a e a e i us a e usi g a sma a o e a a co ec e y ea a ames (19 1 i ei s u y o sc i o e ia i ymou ey a gue a a e ami a io o case o es a ecessa y e e sio o e s u y o a ea i e e ces i e eg ee o w ic os i a a missio occu s i e ma ageme o sc i o e ia a e 9A ese s a eak ow o ma e a ema e a missio s i e a io o w e e syc ia is s e cei e a omes ic ci cums a ces r e e a o e ecisio o a mi a a ie e u y o esis is a e cei e im o a ce o omes ic ci cums a ces nd e se o e a mi e a ie a e i e e e a es 9 a 9C com u e e c i-squa e s a is ic i e ma e esc i e a e s a o is sec io om A e i
e ce io s o e im o a ce o omes ic ci cums a ces e e s o e a ie s se e a ges a ues i co um o a e 9C i ica e a omes ic ci cums a ces a e e cei e as ei g im o a i e ecisio o a mi sig i ica y ess me a mo e wome a wou e e ec e y c a ce A yi g equa io ( we A f n l p nt th t th nt n n pr d r b
6 a e 1 is e s es a ie o soi e e mi a io a e ea i y e e e o k i e e e sam es us o e am e a ims a o oms o ows i o se ea a s 3 3 co i ge cy a e cou e co s uc e y co si e i g e o a i u es ( a ou a e i i e e u a ou a e owa s a u a (A soi e e mi a io s a e im a o om o o ows e ewa sc eme o ee g ou s o esi e s (you g mi e age e e y i a a em o e e mi e w e e a i u es e e o age e eg ees o ee om a e s i com u e y = ( - 1 (c - 1
(ii is e s e ac es is e s es is use o e e mi e i wo g ou s i e i e o o io wi w ic ey a i o wo ca ego ies I is a a icu a y use u o a ame ic ec ique o e ami i g isc e e o i a o omi a a a w e wo i e e e sam es a e sma i si e is sec io esc i es e a ica io o is e s es o a e ami a io o w e e wo i e e e sam es e i e ce a ( O e e e e mi a io s i e e ce i ce a e e cy i is case e me ia Some 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 7 3 7 3 3 3 3 au o s e e o is a ica io u e a o e ame - e me ia 7 es (Siege 195 ; Co o e 19 e a a i a e 1 a e use (C is e s es o m o e a a o i us a e e es ie measu eme s o soi we e ca ie ou ea e ims a a e o oms o o ows i e o se ea a s (S e i g e a 1977 I c emica so u io ea s o og essi e ee e i g o e o ows a ues a e o oms wou e e ec e o e ess a ose o e ims e u y o esis o o i e e ce i e me ia soi co e s a e ims a o oms o e o ows is se u e o e- ai e a e a i e is a e me ia a ue a e r e cee s a a e o om e me ia sco e o a a ues i Usi g e o sam es may e e i e om ei o e e a ues s ow i i e is gi e y e y e geome ic is i u io a e 1 e me ia o 1 ea i gs is e mea o e a o a io o a e 1 C is gi e y 9 ea i gs ame y 3 7 A 1 ea i gs may ow e g ou e wi es ec o e o e a me ia as s ow i a e 1 c U e o o i e e ce we wou e ec e eque cies o yi g a o e a e ow e o e a me ia o e equa o o sam es e o a i i y o o se i g a a icu a se o eque cies i a a e ( ega i g e ma gi a o a s as
3 39 31 + 51 + 3 = 5 u e o is a ue is g ea e
a e 1 (co i ue o e ec a co c u e a e me ia soi e e mi a io a ( Mo e e eme eque cy occu e ces a ose o ai e i o a e 1 C e ims a o oms o ese o ows a e equa is oes o su o e o io a ig e a es o c emica so u io ea o og essi e ee e i g o e o ows Co si e a io o e mo e e eme occu e ces a o e was o ious y u ecessa y i e ese e am e as e o a i i y o occu e ce o e eque cy is i u io i a e 1 C u e a ea y e cee e cc 5 owe e w e suc com u a io s a e o equi e ey ca ecome e ious o a ge sam es ( = i + e a es co s uc e i e same way as 1 C may = e a a yse y e co i ge cy c i-squa e s a is ic e ese e y equa io ( a iscusse i e as sec io I owe e a y ce as a e ec e eque cy ess a 5 e oce u e us ou i e i o i g e y e geome ic is i u io s ou e use e a ge sca e a ica io o is e s es is i us a e y com a i g u a o u a io e si ies i a o e imme ia e y su ou i g e ce a usi ess is ic wi ose e si ies ou i mo e e i e a o es E e so a i ge a (1973 1 -1 com i e a a e ai i g o o u a io e si ies (e c u i g ag icu u a a e ac e i e u a wa s i e
ci y o o wic a om sam es o 1 = 11 wa s e wee 5 a
1 5 Kms om e ci y ce e a = 13 wa s e wee 3 a 5 Kms om e ce e we e aw e e si ies i ese = wa s a e e o e i a e 11A e u y o esis is a e e is o i e e ce e wee We a e us com u e a e o a i i y o suc a e me ia o u a io e si ies o ese wo o es We k ow is i u io o eque cies i a e 1 C is 31 owe e mo e geog a ica eo y wou os u a e a e e si ies wou e e eme e ia io s om e is i u io u e cou occu wi o ig e i e o e ea e e C We ocee as e o e a i e same ma gi a o a s is s ou e co si e e ecause a a e me ia sco e o e com i e sam es is 11 93 e so s s a is ica es o asks "w a is e o a i i y u e o o o is e a es co s uc io o a e 11 w ic is suc a occu e ce o o e e e mo e e eme?" (Siege 195 e ac e simi a i co s uc io o a e 1 C om equa io ( e 9 Mo e e eme occu e ces wou e ose s ow i a e 1 e o a i i y o ese wo eque cy is i u io s occu i g a o ia e es s a is ic is u e o may e com u e as e o e o e 51 a 3 as s ow i is a e e ce e o a i i y o occu e ce o e eque cy is i u io i a e 1 C o mo e e eme occu e ces is
1 o e ea e e C is oce u e may e e e e o k i e e e sam es a e e es s a is ic wou e ga e e a e 11 is e s es a ie o u a io e si ies a om e co e io a c i-squa e a a ysis o e k ce e o o wic a yi g is a ces om e ci y co i ge cy a e o me y ic o omisi g e a a wi es ec o (A o u a io e si ies e ac e e o e a me ia
(iii e Ma -W i ey es e Ma -W i ey es e ami es i wo i e e e sam es a e ee aw om e same o u a io o o u a io s wi e same is i u io W e e a e is e u y o esis
ai u e o e ec o wou i e a o u a io s a e o sig i ica y i e e i es ec o ce a e e cy o is easo ma y au o s ee a e Ma -W i ey es is a use u a e a i e o e a ame ic - es w e e assum io s u e yi g e a e a e o me owe e ca e s ou e ake
w e o e ai s o e ec o o a oug i ca e asse e a e wo sam es a e om i e e o u a io s i may o e s aig o wa o say i w a s eci ic way(s e o u a io s i e
a e 1 Seg ega io i ices (SI i 1 se ec e Ame ica SMSA 197
w e e is e o a um e o ea i gs i o sam es is is e es s a is ic esc i e i e e ious sec io o a co i ge cy a e is es s a is ic is is i u e as 2 wi o e eg ee o ee om e e o e
e es is i us a e wi e e e ce o esi e ia seg ega io o acks i se ec e Ame ica S a a Me o o i a S a is ica A eas (SMSA i 197 G a a e a ey (1973
3 sam e wou a e ig e a ks us u e o e e ec e a ue com u e seg ega io i ices (SI o e SMSA; e ig e e a ue o e i e e g ea e is e eg ee o esi e ia co ce a io I ices o 1 SMSA i o e a sou e y o esis we cou us e ami e e com u e U = 1 i e a io U S A a e e o e i a e 1 e u y o esis is a e o e u e c i ica a ue o U = i e a io o e owe SI a ues i o egio s a e e same is i u io agai s a c i ica egio o e is i u io o U wi mea (o e ec e wo- ai e a e a i e a ey a e o ai u e o e ec o a ue o 1 A e i 7 ese s c i ica a ues o e U wou sugges a e o e a sou e SI a ues o o I is o sig i ica y i e s a is ic u o y o e u e c i ica egio ecessa y owe e o com u e o U a U o see w ic is e i e e ogic o e Ma -W i ey es is a i e sam e e i e ce a ou s e a e a i e y o esis e a ume ica y a ge o ey a e e a e y ma o i y o o e o e o u a io s o SI a ues wi e cee a ma o i y o e SI a ues i e o e o u a io As s ow i as may e ea i y e i ie i e ese e am e I A e i 7 a e 1 e i s s e is o a k a e com i e sam e i ems e a ues gi e s ou e i c u e wi i e c i ica egio so om ig es o owes We e a i a i y se ec o e o e i e ese e am e a se ec i g a = 5 we e ec o i U sam es aki g eac a ue i e se ec e sam e i u we e ce e a ue o U = 1 is o sig i ica a we cou e um e o i ems i e o e sam e a a e ig e co c u e a e seg ega io i ices i e o e a sou e a ks e o a o is cou is usua y e o e y U ies SMSA a e equa e wee i ems co i u e 5 o e a ue o U Se ec i g e W e ei e o a e g ea e a a a ge sca e sou e SMSA sam e i a e 1 we i a ee Y sco es a e a o ima io may e use I is ci cums a ce we use e ac s ig e a ks a e sco e o 51 i e Y sco es a e ig e a u e U is a o ima e y o ma y is i u e wi a ks a as = 3 i e Y sco es a e ig e a ks a as o = a ee Y sco es a e ig e a ks a as = 57 We us com u e a U = 3 + 5 + 5 + 3 = 1 A quicke me o o i us a e i a e 13 w ic s ows e e ce ages o o a com u i g U is gi e y c o a i e 19 mos wes e a e mos eas e cou ies o O io gi e o e o w ea cu i a io i 19 9 (Ki g 19 9 e u y o esis is a e is i u io s o e e ce ages o a given over to w ea a e equa agai s e a e a i e y o esis a ey a e o As e o e e com i e a a a e a ke om owes o ig es i is a e ow y equa io (5
Su ose a we a ca ie ou e same oce u e u a i i ia y a i a i y se ec e e o e sam e I is Therefore, standardising and employing a co i ui y co ec io i s a ce i wou e ou a U = + + + + = ecause U is isc e e e es s a is ic u e o is Ei e U o U cou e use as e es s a is ic ow u e o a e sam es we e aw om o u a io s wi e same
5 a e 13 e ce age a es e c o a gi e o w ea o way a ec s e e e o sig i ica ce o e e i e es cu i a io wes a eas O io 19 9 s a is ic I is o em gi e a wo- ai e es we i om A e i 1 a [ ( 1 1 9 1 = 5 so ou esu is Wes e cou ies Eas e cou ies sig i ica We co c u e a e e ce ages o c o a gi e Cou y o e o w ea i e wes e a eas e cou ies o O io a e W ea %( a k Cou y W ea %(Y a k ee aw om i e e o u a io s Wi iams 1 7 9 As a u a 13 5 9 e ia ce U e e u y o esis e o a i i y o e 5 3 um u 1 53 1 au i g Ma o i g 13 e ce age c o a e o e o w ea i a wes e cou y e cee i g a Wes 1 55 17 Co um ia a 19 a i a eas e cou y is o e a I sym o s (( Y = Me ce 5 e e so 15 1 a ke 13 1 9 e mo 1 7 e e 77 Mo oe 9 75 u e 7 37 Was i g o 13 3 ami o 13 1 ake 9 77 u o 3 97 7 Geauga 1 e y 11 us we es ima e a 1 1% o e wes e cou ies e cee 9 3 o age 19 13 u am 19 1 3 S a k 53 3 eas e cou ies i e ms o e e ce age o a es e c o a A e 3 7 35 Ca o 17 73 Aug a e 1 gi e o e o w ea 31 a iso 13 7 S e y 33 33 Gue sey 1 1 Miami 11 59 1 o e 9 1 (i iscussio Mo gome y 5 39 Mo ga 1 9 Wa e 1 I a e a a io o is e s es o e a a ysis o 97 3 Muski g um 19 5 C e mo 1 1 5 15 Coshacton 1 9 3 o u a io me ia s oes o equi e e o u a io s o e = 5 o mes 3 i e ica w e o is ue e es may e a ie i si ua io s Way e 7 1 3 e A E o e me ia Summi 19 1 w e e e Ma -W i ey es is i a i Me i a es e a i e o e - es w e e o u a io s a e i ac Cuya oga 1 5 5 = 3 o ma is 3 7% w ic is a e a i e y oo e e (Gi o s 1971 u e eagai o a ame ic es s a e s eci ica y esig e o Sou ce Ki g 19 9 175- a a yse sam es om o - o ma o u a io s e A E o e Ma -W i ey es w e com a e wi e - es is com u e u e e assum io a e is i u io s o a Y a e i e ica e ce o ei mea s I e o u a io s a e o ma e A E is 95 5% i ey a e u i o m i is 1 % a i e o u a io s a e a symme ic o - o ma is i u io e A E is 15 % e owes U ess ies a e e y e e si e o a us me o is es a ue o e A E i e o u a io s o y i e i oca io is s a is ic is ecessa y (Siege 195 I s ou e o e a we e e owe a % a i ca e i i i e I e cases o o ma a u i o m o u a io s e A E s o e Ma -W i ey es
e es s a is ic u e e a i e o e me ia es a e a o e 1 % u e ow 1 % o wi e ou o a e a ue -3 e o symme ic o - o ma o u a io s a a ge sam es ( 1 - e same i mag i u e u i e e i sig o e esu e c i-squa e es as esc i e i is sec io is use i ou e ious y is i us a es a e a i a y se ec io e o ec i e is o see i e o u a io s i e i a y es ec o e o Y ea i gs as a asis o e com u a io o U o U i
7 oca io is e sio skew ess e c W e a e a a A ES O k E A E SAM ES i a co i ge cy a e is e s es s ou e use e e es as ee c i icise i a i oes o make e icie use is sec io ese s e ie ma es w ic e ami es o a e o e ies o e a a a i is ecomme e a i i e e ces amo g ee o mo e e a e sam es I is use u e o u a io s a e co i uous y is i u e e e w e measu eme is a eas a o i a sca e a oes a e e Ko mogo o -Smi o es o wo i e e e sam es ( iscusse a a a age o e o e a ica e es s o a i g a es o e ac e e o Sec io II iii s ou e em oye o a i i ies o sig i ica ce a ai a e o e y sma sam es e a ica io o suc a oce u e o a o e a i e e ce is o e a ecu so o yi g o i e i y e o u a io s e wee w ic e g ea es i e e ces occu is is ca e a mu i e com a iso s oce u e I e esea c e is a e o se u a a e a i e y o esis i w ic o e i g e wee e o u a io s is ossi e (e g a em o a i c ease o ec ease e age s (19 3 a a io o e ie ma es is a ica e o oce u es a e esc i e o e ie ma es i is sec io ey a e a so ee i us a e i a a a ysis o c u e i a es o e ime o se e a ess e e o e cou ies (Cos a 19 ie ma s es a a e s co e io a a ame ic a a ysis o a ia ce w e ei e es s a is ic is owe e as o e i e i o uc io o is mo og a e - es is a icu a y se si i e o e a u es om o ma i y ( o 1953; Siege a ukey 19 ; Co o e 19 I e o ma i y assum io is u e a e e ie ma es is a sa e way o seeki g sig i ica i e e ces e wee o u a io s amo g k e a e sam es
(i I ie ma es I e a a om k e a e sam es a e a eas o i a is es e ami es i e k sam es cou a e ee aw om e same o u a io e es is i us a e y mea s o a a i a e 1 A w ic s ows ma e em oyme c a ge ( s i se ice i us ies i G ea i ai 19 1- ( a ie s 19 3 I a e 1 A e e a e k = 3 sam es ei g a a yse o e = ocks e u y o esis is a e em oyme e e s i se ice i us ies i eac o e ee yea s a u a e a e equa agai s e a e a i e a ey a e o I o e y o esise a e em oyme e e s ec ease om 19 1 o 19 is wou
48 9 a e 1 e ie ma es a ie oma e em oyme ( s i e a o e e a e a i e y o esis o e iscusse a e i se ice i us ies G ea i ai 19 1- i is sec io Wi i eac ock e k o se a io s a e a ke om eas o g ea es I e em oyme igu e i e i ock u e e i e co i io is i e e ij e e a k o ij oi a ki g o u e we e i e 1 = 11 12 ik
ese e am e a e s ow i a e 1 C I e u y o esis o
ij = 1 3 wou e o i e e ces is ue e e a ks e ec e o a ea i a e co um s wi a ou e same eque cy us e co um o a s wou e e same a equa o e mea co um o a (k + 1 / om a e 1 e sum o e e ia io s o e o se e co um o a s a ou is mea is e o u e sum o squa es o ese e ia io s wou e i ica i e o i e e ces e wee e k sam es (Gi o s 1971 e e o e we cou em oy
as a es s a is ic u e o as i wou e se si i e o i e e ces i oca io s om a e 1 C i is ou a (k + 1 / = 1 so
U o u a e y s a is ica a es o e sig i ica ce o suc as ose o Owe (19 a e es ic e i e a ues o a k o w ic a ues a e e o e owe e a es a e ese e i A e i o e s a is ic
co c u e a ma e em oyme e e s i eac o e ee yea s a e equa I mig e o e a o ema e em oyme e e s i e same se ice i us ies ( a ie s 19 3 i is ou a S =
5 51 1 a om A e i (S 1 = = i ica i g e y ig y sig i ica i e e ces i e ee yea s (i ac a ge e a y ec easi g e o e ime I as ee s ow a e com u a io o S as ese e i equa io ( may e e i e om e mo e o e quo e a equi a e o mu a (Gi o s 1971
e ce om a e 15 wi k = 5 ea me s = I + + 3 3 + + 5 = 13 + (3 + 3(39 + ( 9 + 5( = a es o Equa io (7 is mo e co e ie o a ge a a ma ices a 4 e sig i ica ce o a e ese e i A e i 9 w e ce i may equa io ( us om a e 1 C e ou a wi = 9 a k = 5 ( = 31 = 5 Ou S = [1 (1 + 1 + 19 /1 ( ] - 3( ( = 1 333 o se e a ue o = is o sig i ica a we ca o acce o a ues o a k e a es i A e i a e somew a es ic e i e si ua io s e o e e a e a i e y o esis o w ic ey a e a ica e o a ge sam es a ose ou si e e a e i A e i 9 we may use e ac a e eco e i is a e S is a o ima e y is i u e as c i- s a is ic squa e wi (k - 1 eg ees o ee om e a a i a e 15 a e use o i us a e e a ge sca e a o ima io is a e ese s em oyme ( s y i us y is a o ima e y s a a o ma y is i u e wi a ame e s i G ea i ai 1977- 1 ( a ie s 19 3 e a ke a ues ac oss eac ea me a e s ow i acke s a o g wi ei o a s o = 1 5 om equa io (7 i is com u e I e ese e am e E( = 9(5 (3 / = 5 a a ( =
a 9(1 / (1 = 5 so i equa io ( = ( - 5 /15 = 1 w ic agai is o sig i ica a e a = 5 e e (A e i I is ossi e o com u e S ea ma s a k co e a io
A a coe icie s e wee e a k o e i g e ec e u e e o e i g o se e o eac i us y i a e 15 is wou e i ica i e o e s e g o ag eeme e wee eac o se e (ii e o e e a e a i e y o esis o e i g a a o e i g e ec e y e o e e a e a i e O e e e is su icie a io i e i e ce o a o a y o esis S ea ma s s is gi e y o e e a e a i e y o esis o e am e a e em oyme e e s o e i us ies i a e 15 a e ee ec easi g a ua y e wee 1977 a 19 1 I is si ua io ie ma s
es may e a a e y a me o sugges e y age (19 3 e w e e k is e um e o ai s o ea i gs a 1 i = 1 u y o esis o o i e e ce emai s e same e e 5 a e e i e e ces i e a ks o e ai s o u k ow ea me e ec s e e o e y = 1 5 e e am e o com u e s e wee e a ki g e ec e u e A a
5 53 a e 1 a k co e a io e wee e y o e ica o e e a e 15 Em oyme y i us y i G ea i ai 1977- 1 a e a i e a e o se e o e i gs
e a ki g o se e i e co s uc io i us y e ami e a e 1 I is us e i e
(iii Mu i e com a iso s us i equa io (9 s = 1 - ( /5( = as s ow i e O igi a y e u y o esis o o i e e ces i ig a co um o a e 1 e a e age o a ese i e a k em oyme e e s o e i e yea s i ques io was e ec e i a ou o e a e a i e a o e o mo e o ese em oyme e e s a e o equa I is ossi e o use e oce u e o mu i e com a iso s o i e i y e wee w ic yea s e g ea es o a e a Wo e (1973 a e s ow a i e e ces ie
w e e is age s s a is ic us i e ese e am e usi g e a ue o = e i e e ious y
55 5 i e e ce i em oyme e e s e wee 1979 a 19 1 is sig i ica a e same e e as e o e
(i iscussio e A E o e ie ma es wi es ec o e a ame ic - es i e cases o o ma u i o m a ou e e o e ia o u a io s o a ious a ues o k - e um e o ea me s - a e gi e i a e 1 e i ow o a e 1 is a so a ica e o e A E o age s s a is ic e a i e o e a ame ic es w e e o u a io s a e o ma ( o a e 19 7 e owe ou o e A E o e ie ma es is 57 % a e A E ca e i i i e ( o a e a Wo e 1973 A a e a i e o ie ma s es w e measu eme is omi a o a a ic o omise o i a sca e is Coc a s Q s a is ic owe e i a e 1 e asym o ic e a i e e icie cy (7 e ie ma es
e a a a e a eas o i a ie ma s es is e e a e as i as g ea e A E a a es o e ac sig i ica ce a e a ai a e o sma sam es w e e a is agai e EE a q(a k is e u e a e ce i e o e a ge o k i e e e ( 1 a ia es a w ic is ese e i A e i 11 om A e i 11 i is ou a q( 5 5 = 3 5 e ce e ig si e o e i equa i y (1 ecomes
5 57 a A ES O k I E E E SAM ES mo e a e a ig isk A so i e ques io ai e e um e s o s o s i co sume s e oke se s we e ga e e e u y o- e K uska -Wa is es is esc i e i is sec io I is esis o e e ami e y e K uska -Wa is es is a e si es esig e o e e mi e i k i e e e sam es cou a e ee o co sume s e oke se s a e equa o e e ee e e s o aw om e same o u a io o om k i e ica o u a io s e cei e isk e a e a i e is sim y a e e oke se I agai a a e s co e io a a ame ic a a ysis o a ia ce si es i e e o e e a e a i e y o esis is iscusse a is a a e a i e o e - es w e e o ma i y assum io a e i is sec io is u e a e I is a es ase o a ks equi i g a eas a e 19 ese s e e oke se si es o a om y o i a measu eme As i e e ious sec io e me o s o se ec e co sume s i e ms o ese i i i ua s e ce io s o o e e a e a i es a mu i e com a iso s a e esc i e e isk A so e e oke se si es a e ee a ke om owes o es as ee use o e ami e i e e ces i e c emica ig es i e e e y o w ic sam e e i em is a mem e As co ce a io s ese i wa e o ma o ock y es ( owse i e ie ma es k is e um e o ea me s a = 1 19 ewis (1971 use e es o com a e e o ga ic co e k e ese s e sum o e a ks a i u e o eac o e o soi a si i c es e i ee oca io c asses; ig k ea me s A i io a y e i e 1 ... k o e ese o es s o mi e woo a oak a i e e o e e a e a i es e um e o ocks i w ic eac o e k ea me s is a mu i e com a iso s oce u es a e ee i us a e i a a a ysis o e um e s o e ai ou e s i a sam e o sou e E g is ow s o a yi g o u a io si es (Cos a 19 U e e u y o esis o o i e e ces o e wou e ec (i a K uska -Wa is es e a ks o e is i u e a om y a e e y oug ou e is es is ase o a ks as was e ie ma es a i a a ma i I is case e o a sum o e a ks a oca e as e u y o esis a e e is o o e a i e e ce om 1 o i c usi e ame y ( + 1 / wou e i i e o - e wee e k i e e e o u a io s o i us a e e es o io a y acco i g o e sam e si e amo g e k sam es o a a a e use om a s u y o mic os a ia co sume cog i io e sam e e e ec e sum o a ks wou e (Cos a 19 S o s a a e egu a y a o e co sume s com a iso s o i g a e ee e e e o as e e oke se (G o aug 1973; Cos a 19 5 I as ee y o esise a e = 1 k a e e ac ua sums o a ks assig e o e si e o e uye s e oke se may e co s ai e y e k ea me s o owi g a simi a i e o a gume as syc o ogica a e so a i y- e a e a ia es amo g o e s iscusse i e ie ma es a easo a e es s a is ic cou ( o e a Cos a 19 5 I a icu a isk e ce io is e ase o suc a co s ai i g i ue ce a e e s o u ce ai y a ou o uc equi eme s a u ce ai y as o ossi e u c ase co seque ces i e ms o e e s o sa is ac io I e a o e wou e e ec e o a ge K me io e s u y e e s o e cei e isk we e measu e i a o ques io ai e y 3 i e- oi sca es w ic ac o a a ysis s owe o e i e a y co sis e Co sume s we e g ou e i o ee a o ima e y equa si e c asses e ec i g e ce io s o ow
5 59 a e 19 e e oke se si es o co sume s e cei i g a ious
e e s o isk
a es o e sig i ica ce o o k = 3 a u o 5 o = 1 3 a e ese e i A e i 1 I o e cases we use e ac a o a ge is a o ima e y is i u e as c i- squa e wi (k - 1 eg ees o ee om e e o e i e
Sou ce Cos a 19 (ii e o e e a e a i e y o esis
e ca cu a io s i o e i e i i g e sig i ica ce o K I is ossi e o es o agai s a o e e a e a i e a e cum e some a e ious S a is ica a es o es i g K a e usi g o ck ee e s (195 s a is ic Su ose we a o a a ai a e o k = 3 a 5 u o y wi e equa a e y o e e a e a i e y o esis a co sume s e oke se si es sma ( i koo 195 Mo e ac ica as a es s a is ic is a ecome a ge as ey e cei e g ea e e e s o isk is wou weig e sum o squa es o e e ia io s e i e i i s sim es e i a a em o a e ia e e e ec s o e co s ai u o o m y K uska a Wa is (195 as s a ia e a iou e e u k ow ea me e ec s e e o e y = 1 k e i e ese e am e is o e e a e a i e may e w i e as
o co uc e es wi a o e e a e a i e y o esis k(k - 1 / Ma -W i ey cou s a e com u e e wee e sam es i e ma e esc i e i Sec io I iii e U e e um e o x
i ems i sam e a ece e i ems i sam e Y e i g U y 5 i i ems a e equa om a e 19 i may e com u e a
6 om A e i we i a ou esu is sig i ica so we
e ec o a co c u e a co sume s e oke se s i c ease i si e as oes e e cei e e e o isk a ey a ac o e (i u c ase iscussio e K uska -Wa is es is e mos e icie o a o - a ame ic es s o k i e e e sam es I e o ma i y (Iii Mu i e com a iso s assum io s o a ame ic a a ysis o a ia ce a e me e e is esu is a so a a e i we co uc a mu i e A E o e K uska -Wa is es wi es ec o e - es is com a iso s oce u e ase o a e e ime wise e o a e o a = 95 5% o ck ee e s s a is ic a so as a A E o 95 5% com a e 5 As i e ie ma es we com u e e k(k - 1 / a so u e o e s a is ic i e o u a io s a e o ma Wi u i o m a ou e e o e ia o u a io s e A E o e K uska -Wa is es e a i e o e - es a e 1 % a 15 % es ec i e y (A ews 195 I is us mo e owe u i ese ci cums a ces a i s a ame ic cou e a I s ou e o e a e a a io o is e s es e e e o as e me ia es a iscusse i Sec io I (ii may e e e e o es i k i e e e sam es a e ee aw om e same o u a io o om o u a io s wi equa me ia s o is oce u e a e K uska -Wa is es equi e a eas o i a measu eme owe e i a e a e es uses mo e i o ma io om e sam e a a i is e mo e owe u me o
3 a e Mu i e com a iso s i e K uska -Wa is es II ISCUSSIO
e ece i g sec io s a e esc i e some o a ame ic s a is ica es s a may e use i geog a ica si ua io s w e e ei e o y omi a o o i a e e s o measu eme a e ee ac ie e o e e is ou as o w e e i e a o a io a a mee e o ma i y assum io w ic s ic y s eaki g is equi e y a ame ic me o s o a a ysis Ge e a y e i e e ogic o e o a ame ic es s esc i e i e e ious sec io s as e e agogic i ue o ei g easy o com e e as we as ei g s aig o wa o e o m wi ou ecou se o a com u e e c oice o ese e es s e e a o e se ec i e a was ase o ei e a i e owe a ea i ess o a ica io o geog a ica o ems I e o e-sam e case e u s es is omi e i e ese mo og a is es e ami es i e e s o i e es occu i a om o e Geog a ica a ica io s a e ike y o e i e co e o a om ess o em o a occu e ces o i es i g w e e a ga e e sam e is a om owe e i is o y a ica e o ic o omous e e s i a "+" o "-" a e a oca e o i ems (suc as ma e o ema e es o e s o a su ey a seque ces o usses a mi uses a e e ami e is es ic io ( oge e wi e ac a i is ess owe u a e es s e ei i c u e e o i s omissio A ge e a omissio as ee me o s ase o a omisa io (see a ey 19 -1 1 w ic e ami e i ea me s may e ega e as equi a e O e suc es s a e a A E o 1 % wi es ec o ei a ame ic equi a e s w e sam i g is om o ma o u a io s owe e o a ame ic es s a e esig e o e ami e o - o ma si ua io s a o a ge sam e si es a omisa io oce u es a e o com u a io a y easi e wi ou ecou se o a com u e A e a i es o e ie ma a K uska -Wa is es s we e ci e i e a o ia e sec io s u e o me wo es s a e e mos owe u o e ami i g ce a e e cy i e cases o k e a e a i e e e sam es es ec i e y A ma o i y o e es s esc i e i is mo og a a e a o e wi e y a ai a e S SS a MI I A com u e ackages o
5 a ai a e i ei e o ese ackages a e Wa s s es a e o e e a e a i e a mu i e com a iso s oce u es o k a e 1 o oa ame ic es s a ai a e i e MI I A a S SS sam es I e S SS ackage e oce u e A ES S e o ms com u e ackages e es s ( ie e a 19 3 71- 95 e ce a e C OSS A S oce u e a a yses o k sam e co i ge cy a es I o es MI I A S SS MI I A a S SS e a icu a o a ame ic es s a e accesse O e-sam e y su comma ames ese ames a e s ow i ca i a e e s i i omia e I OMIA su comma I OMIA a e 1 oge e wi o es co ce i g e ou u o wi use -s eci ie I as a e au se i g com u a io s i o e A e su comma s o uce e ume ica com u es e cumu a i e o = 5 u e use a ue o e es s a is ic a i s e e o sig i ica ce a e e si y u c io o e may s eci y o e a ues 1 i us a es a S SS is e mo e e e si e u o ackages i omia is i u io o acco i g o o a e use ie y a easy o ea wi ea i y com e e si e e es e se is o Ou u i c u es e os ma ua s a ai a e o cases i e wo A i a oi co ce s ece esea c w ic as sugges e ca ego ies a a o a ame ic a oac may e a o e o e a a ysis o C i-squa e e e is o s eci ic C ISQUA E mu i a ia e e ome a i geog a y I a icu a a o - su comma o e o m E ec e a ues a e i u a ame ic a e a i e o co e io a ac o a a ysis o is es owe e y e use u ess use e e o y g i s ga e e i e a iou a s u ies as ee u e Ei may e ou o is ma e o e K-S su -
o wa ( o e a Cos a 19 a a e sugges e as a e u i o m o ma comma (see e es
ge e a me o o ac o a a ysis i u a geog a y ( o e a e o e ia a oisso Ou u i c u es i i E
Cos a 19 ; Cos a a o e 19 ossi y e g ea es is s i e use a Oi - E i a a age o e o a ame ic a oac is a i may e s eci ies e a ame e e o me y a e a i g e esea c e o e ai a ee o a ues ( ya e a 19 5 e a a As wi co e io a a ame ic ac o a a ysis a 15 - e e se ies o a ia es a a e o e co a se i o a sma e se o s a is ic as o e og- ac o s o ime sio s a e measu e ac oss a um e o cases o amme y e use s u y o ec s ie y e o a ame ic me o o ac o Ko mogo o - a K-S a a ysis i o es ic o omisi g e a ues o ai e o eac Smi o es s i a sam e cou a ia e acco i g o w e e ey a e a o e o e ow e o e a a e ee aw om mea a ue o a a ia e is ic o omisa io is usua y u i o m o ma oisso e ese e y s a s Simi a a e s o s a s o u a io s e use sugges a e a ia es i ques io a e co e a e e s a - s eci ies e a ame e s is ica sig i ica ce o e um e o commo s a s is o ese is s e es a is e y e i omia is i u io iscusse i Sec io II mos e eme +/- a e a ia es s owi g s a is ica y sig i ica y simi a a so u e i e e ces a e a e s o ic o omisa io a e g ou e oge e o o m e e o e ac o s A e g y iscussio o is me o is o i e y
7 a e 1 (co i ue a e 1 (co i ue
es MI I A S SS es MI I A S SS
wo e a e is e s a ME IA sam es e ac es is ays e a e o Sig es S ES SIG o e ea i gs a o e e ow I e me ia o e o e o o +/- a ie me ia e me ia is e s o a c a ges is M SI i e e ces a e e o e es is use i s 3 i s a ca co i e ce e i omia is es s o e wise e es i e a o M o sig i ica ce i s Ma - MA -W I EY M-W 5 o e wise e o ma W i ey Ou u i c u es e o Ou u i c u es e o is use o cases e sam e o cases e mea a k o e wo g ou s U is Wi co o W ES WI CO O me ia a ues o e co ec e o ie O y a ai a e o e e o o +/- a ie wo g ou s A co i e ce i e a ea i gs o e-sam e e sio o i e e ces a e e o e e es a e ami es i omia o o ma oi es ima o o e i e e ce e wee M = Mo is s a e use o o sig i ica ce as e o me ia s is a o ia e com u e
Wa s a a e a e sam es wo I e e e Sam es ie ma a IE MA Ou u i c u es e o C i-squa e C ISQUA E Use e C OSS A S o cases a mea a k o E ec e eque cies oce u e is e s e k g ou s e o e i esi e e ac es is use i i a es i e e e ume ous co i ge cy sam es coe icie s a e K uska - K USKA -WA IS K-W a ai a e ( ie e a Wa is Ou u i c u es e o 19 3 9 o cases a mea a k o k g ou s is co ec e o ies
9 o e a Cos a (19 e y o e sim e ic o omisa io o I IOG A Y a a o i ee a ki g me o s as esc i e i e ese mo og a gi e a imme ia e i ica io o e s uc u e i e e A I o uc o y e e e ces i a a ma ices A o e a e o a ame ic a oac o ac o Co e C A M Ki g (197 Q nt t t v r ph . (Wi ey a a ysis o uces esse ia y e same a swe as co e io a o o com u e e e e oce u es w i s a i g e e agogic i ue G ego y S (197 St t t l th d nd th r ph r. o emo s a i g o s u e s ow ac o a a ysis wo ks ou E i io ( o gma o o e o a ame ic me o o mu i a ia e a a a a ysis ase ammo S McCu ag (197 Q nt t t v t hn n o e ic o omisa io o a a as a so ee e e e o o e a r ph : n ntr d t n. (C a e o ess O o a e a i e o co e io a ca o ica co e a io a a ysis ie C u G e ki s K S ei e e e (Cos a a o e 19 7 Ca o ica co e a io e ami es i e - (19 3 St t t l p f r th l n : r e a io s i s e wee wo se s o a a a is o e o e mos d . (Mcg aw- i ew Yo k com e mu i a ia e ec iques o use a u e s a owe e i g e (197 o ma i y a s o ma io s a g i squa e e o a ame ic me o o ca o ica co e a io ossesses e d t . Ar , - 5 a a ages me io e i e e ious a ag a e sim e ya oi e A ya (19 5 M n t b h ndb . e e ie o a a ic o omisa io o e e ea s e ma o i e - Seco E i io ( i e We e a Sc mi os o e a io s i s e wee wo a a se s a e a oac ea i y S aw G W ee e (19 5 St t t l t hn n i us a es e u e yi g mec a ics o ca o ica co e a io r ph l n l . (Wi ey o o Si k (1979 St t t l n pt n r ph . (A e a U wi o o i ce awo (19 S a is ica i e e ce e use o e ike i oo u c io Ar , 1 131-1 Yea es M (197 An ntr d t n t nt t t v n l n h n r ph . (McG aw- i ew Yo k
S a is ica eo y
A ews C (195 Asym o ic e a io o some a k es s o a a ysis o a ia ce Ann l f M th t l St t t 5 7 -73 a ock M (1979 S l t t t . (McG aw- i ew Yo k o G E (1953 o - o ma i y a es s o a ia ces tr , 31 -335 a ey (19 tr b t n fr t t t l t t . ( e ice- a ew e sey
Coc a G (195 Some me o s o s e g e i g e commo es s tr , 1 17- 51
7 71 Mi e G (19 O e asym o ic e icie cy o ce ai Co o e W (197 Some easo s o o usi g Ya es co i ui y o a ame ic wo-sam e es s Ann l f M th t l co ec io o co i ge cy a es rn l f th S a is ics 37 51 -5 A r n St t t l A t n, 9 37 -37 Owe (19 ndb f t t t l t bl . (A iso - Co o e W (19 r t l n np r tr t t t . (Wi ey Wes ey Massac use s ew Yo k age E (19 3 O e e y o eses o mu i e ea me s a Cos a (19 Mi e s es as a me o o e ami i g wo sig i ica ce es o i ea a ks rn l f th A r n sam e a ia i i y i geog a y Ar , 1 9- 37 St t t l A t n, 5 1 - 3 u (19 Mu i e com a iso s usi g a k sums ea so E S (19 7 e c oice o s a is ica es i us a e hn tr , 1- 5 o e i e e a io o a a c asse i a a e u s a A i ey o s ow a s (19 3 tr , 3 139-1 7 El nt r t t t l t bl . ( u ica io s Ca i i koo (195 A ge e a isa io o Wi co o s es a cis A (1979 Adv n d l v l t t t . (S a ey o s r d n f K n n l j d rl nd A d v n C e e am W t n h pp n, S r A, 55 39 - Gi o s (1971 np r tr t t t l nf r n . Siege S (195 np r tr t t t f r th b h v r l (McG aw- i ew Yo k n . (McG aw- i ew Yo k Goo ma A (195 Ko mogo o -Smi o es s o syc o ogica Siege S W ukey (19 A o a ame ic sum o a ks esea c h l l ll t n, 51 1 -1 oce u e o e a i e s ea i u ai e sam es rn l ays W (19 St t t f r th l n . ( o f th A r n St t t l A t n, 55 9- i e a a Wi s o ew Yo k (Co ec io s a ea i o 5 1 5 o ges E e ma (195 e e icie cy o some Wa s E (19 9 A ica io s o some sig i ica ce es s o o a ame ic com e i o s o e - es Ann l f e me ia w ic a e a i u e e y ge e a co i io s M th t l St t t , 7 3 -335 rn l f th A r n St t t l A t n, 3 3 oe G (1971 Intr d t n t th t l t t t .
(Wi ey ew Yo k C A A SOU CES o a e M (19 7 a k es s o a omise ocks w e e A a ams A M Me i e (1975 A sou ce o e o i a e a i es a e a io i o e i g Ann l f M th t l su eyi g i s o es y A ey e e Ar , 7 99-3 St t t , 3 7- 77 Cos a (19 A a a ysis o mic os a ia co sume o a e M A Wo e (1973 np r tr t t t l cog i io a case s u y o Mai s o e Ke Unp bl h d th d . (Wi ey ew Yo k h. th , Un v r t f nd n. o ck ee e A (195 A es o sig i ica ce o e e a io Cos a (19 5 e o m o mic os a ia co sume cog i io e wee m a ki gs a k a ke ca ego ies r t h rn l a i s co g ue ce wi sea c e a iou jd hr ft v r f St t t l h l , 7 93-1 E n h n S l G r f , 7 3 5-355 K uska W A Wa is (195 Use o a ks i o e-c i e io a ie s W (19 3 Se ice i us ies su o i g o e o a ia ce a a ysis rn l f th A r n St t t l ce e s age? A ea 15 3 1-3 9 A t n, 7 5 3- 1 a o i S (197 e assig me o um e s o a k o e ca ego ies Ann l f M th t l St t t , 35 515-5
73 7 ea K G a o es (19 1 Socia ac o s a a missio o syc ia ic os i a sc i o e ia i ymou r n A ICA IO S t n f th In t t t f r t h G r ph r , ew e e (1977 e e ec s o a a a s o ma io s o e Se ies 39-5 i ci a com o e s so u io Ar , 9 1 -15 E e so A i ge a (1973 In d th t . Co ce s Cos a o e (19 A com u e og am o Ke y s i geog a y 3 ( o gma o o o a ame ic ac o a a ysis use a ica io a G a e a ey (1973 C a ges i o -w i e is i g p r n G r ph , p rt nt f G r ph , esi e ia a e s i a ge me o o i a a eas 19 a l ll a df rd C ll , ew Se ies 1 197 En l nd E n v , Ma c /A i Cos a a o e (19 7 A o a ame ic a oac o G o aug K (1973 Some ac o s i ue ci g e si e o e ca o ica co e a io i geog a y G r f Ann l r, uye s e oke se E r p n rn l f M r t n , 7 9 1 7-13 3 - 1 Cos a (19 e o a ame ic a a ysis o a ia ce a agge A C i A ey (1977 t n l n l n mu i e com a iso oce u es i geog a y r f n l h n r ph 2: t n l th d . (A o o o G r ph r, 5-95 e e (197 e s u y o e i que cy a eas a socia oa e A G (19 1 U G C u equa geog a ica cu s Ar , 13 geog a ica a oac r n t n f th In t t t f 57- r t h G r ph r , ew Se ies 1 7 - 9 I e y W (1977 e a ica io o o a ame ic measu es o Ki g (19 9 St t t l n l n r ph . ( e ice- associa io i geog a y a com a iso o ee ec iques a ew e sey Ar , 9 99-1 3 K oke u ke (19 l n r d l . (Sage ewis W (1971 M p nd t t t . (Me ue o o u ica io s Ca i o ia o e Cos a (19 e a a a ysis o e e o y o e (19 S a ia i equa i ies i a a os Wes g i s a a o ia e me o o i Wo e i o me a I ies r n t n f th In t t t f r t h s u ies Ar , 1 315-3 G r ph r , ew Se ies 11 1 3-19 o e Cos a (19 5 e i ue ce o e so a i y- S e i g C A S Gou ie S o a G G oo e (1977 e a e a ia es o mic os a ia co sume sea c rn l o i es o o se c a k i es a o e a eas i sou e f S l h l , 1 5 95-7 1 i ai r n t n f th In t t t f r t h o e Cos a (19 o a ame ic ac o a a ysis G r ph r , ew Se ies 5- 3 i u a geog a y Urb n G r ph , 7 515-5 9 e i e Au o i y (19 9 rth Ann l p rt. owse C W (19 S a ia a ia io s i wa e qua i y i a W i e a W (1979 e s u y o a ia io s i e ui i g u a i i g ca c me r n t n f th In t t t f a ic o ow ce es oce u a o ems a e imi a y r t h G r ph r , ew Se ies 9 9 -5 i i gs i sou e Sco a r n t n f th W ee e A (1979 S u ies o i e o gi u i a o i es om In t t t f r t h G r ph r , ew Se ies 559-575 co ou e ma s Ar , 11 3 1-3 W i e Wa s (1977 e s a ia e o u io o a i us y e e am e o oi e o uc io r n t n f th In t t t f r t h G r ph r , ew Se ies 175-191
7 75 A E I 1 A SUMMA Y QE E O A IO USE
A E I 2
O A I I IES ASSOCIA E WI E S A A O MA IS I U IO
S r : n t n t l., 8 ,
6 h t bl v th pr b b l t p th t n r ll d tr b t d r nd v r bl th z r n nd n t v r n l th n r l t z.
AO A 3 11 A 7 A A E I 0.0 5 5 399 5 79 51197 S1595 5199 5 39 5 79 531 535 1 539 3 5 3 5 77 5517 555 7 S59 5 35 5 7 9 571 57535 O A I I IES ASSOCIA E WI E C I SQUA E IS I U IO 579 5 317 5 7 59 95 59 3 S9 71 57 1 1 9 0. 1791 17 55 93 33 7 3 3 5 31 3 5173 OA 55 591 7 7 3 73 77 39 793 OA 91 9 97 9 7 7 19 7 5 7 71 715 719 7 7 575 7 9 7 73 37 735 5 73 91 7 15 7 537 7 57 75175 75 9 7 75 7 115 7 7 73 77 35 77337 77 37 77935 7 3 7 5 7 1 791 3 793 9 79 73 79955 3 511 7 5 1 57 13 7 OA 159 1 59 1 1 3 1 39 9 31 7 339 3 3 91 0 13 9 375 1 11 9 5 3 531 55 3 57 9 5993 1 1 1 33 5 7 7 7 7 93 7 9 79 1 9 1 93 77 9 5 9 51 9 35 9 17 979 9973 9 1 7 1 9 3 9 9 9 5 9 9 9 911 9 913 9 91 91 1 9177 IA 919 9 73 9 9 3 9 5 7 9 7 9 7 5 9 9 93 5 931 9 1 93319 93 9357 93 99 93 939 3 9 9 179 9 95 9 4 9 5 9 3 9 73 9 5 9 95 95 53 9515 95 5 9535 95 9 . 955 3 95 37 957 95 1 959 7 9599 9 9 1 9 9 3 7 1A 9 7 9 5 9 5 9 3 9 71 9 7 9 5 9 9 9 995 97 1 971 97193 97 57 973 973e1 97 1 975 9755 97 15 97 7 2.0 977 5 9777 97 31 97 9793 979 9 3 9 77 9 1 9 1 9 2 9 1 99 57 9 3 9 3 1 9 3 9 9 1 9 5 9 537 9 57 22 9 1 9 5 9 79 9 713 9 7 5 9 77 9 9 9 9 7 9 99 3 9 9 9 95 9 9 3 99 1 99 3 99 1 99 99111 9913 9915 h r I th n . f d r f fr d , I ppr x t l t nd rd A 991 99 99 99 5 99 99 993 5 993 993 3 993 1 n r ll d tr b t d. 99379 9939 99 13 99 3 99 99 1 99 77 99 9 995 995 9953 995 7 995 99573 995 5 9959 99 9 99 1 99 3 99 3 S r : n l, , 2 2 99 53 99 99 7 99 3 99 93 997 99711 997 997 9973 S 997 9975 997 997 7 9977 997 1 997 99795 99 1 99 7 99 13 99919 99 5 99 31 99 3 99 1 99 99951 99 5 999 1 2 .99865 99 9 99 7 99 7 99 99 99 9 99 93 99 9 999 .99903 999 991 99913 9991 9991 999 1 999 999 999 9 3 99931 9993 9993 9993 999 999 999 999 999 9995 9995 99953 99955 99957 9995 999 999 1 999 999 999 5 3 999 999 999 9 9997 99971 9997 99973 9997 99975 9997 99977 9997 9997 99979 999 999 1 999 1 999 999 3 999 3 . 999 999 5 999 5 999 999 999 7 999 7 999 999 999 9• 2 .99989 9999 9999 9999 99991 99991 9999 9999 9999 9999 2 .99993 99993 99993 9999 9999 9999 9999 99995 99995 99995 2 .99995 99995• 9999 9999 9999 9999 9999 9999 99997 99997
8 A E I 4
QUA I ES O E K—S S A IS IC
S r C n v r, 80, 462
80 8 A E I
C I ICA A UES O I E WI CO O A C E AI S SIG E A KS ES
S r : S l, 6, 2 4
82 8 A E I 6
C I ICA A UES O E WA S ES
S r : S l, 6, 2 , ( d pt d fr W l h, 4
84 8 App nd x
E MA W I EY S A IS IC C I ICA
S r : n t n t l., 8 , 8
86 87
A E I 8
U E AI O A I I IES O IE MA S S S A IS IC
S r : ll nd r nd W lf , , 66
0 2 4 APPENDIX
C I ICA VALUES FUR PAGE'S L STATISTIC
Source: Rollander and Wolfe, 1973, 372
96 97 A E I 0
C I ICA A UES O A EA ME S MU I E COM A ISO S ASE O IE MA A K SUMS
S r : ll nd r nd W lf , , 8
8 00 0 102 103 04
0 .000 .000 .00 .00 .0 .02 .0 . 0 .20
2 . 02 4. 2 4.6S4 . 0 .64 . 0 2. 2 2. 26 .8 2 .864 . 6 .06 4.424 4. 20 .682 . 4 2. 02 2.424 4 6.08 . . 0 4.6 4 4.40 . 84 .6 .240 2. 84 6.240 . 22 .484 4.886 4.60 4. .8 8 .4 8 .0 6 6. 62 .8 .6 .0 4. 4. 6 4.0 0 .66 .2 2 6.46 . 60 . 0 . 4 4.882 4.4 4 4. 0 .808 . 8 8 6. 46 6.0 0 .82 .2 4. 8 4.60 4.286 . . 20 6.6 8 6. 2 . 0 . 4 .0 8 4. 00 4. 8 4.0 .6 2 0 6.682 6. 6 . .4 8 . 4. 84 4.4 4 4. 2 . 0 6. 6.2 6.0 6 .48 .22 4.8 8 4. 2 4.2 .8 2 6. 6. 6.0 2 . 46 .2 0 4. 2 4.622 4.28 .8 A E I 6.8 6. 6 6. 44 .602 . 48 4. 8 4.68 4. . 66 4 6.880 6.40 6. .6 2 .400 .04 4. 4 4.4 2 4.0 0 6. 20 6.44 6.2 4 .6 .448 .0 2 4. 6 4.468 4.08 C I ICA A UES O E A GE O I E E E (0, A IA ES 6 6. 6.488 6.2 4 . 42 .4 . 4.84 4. 4. 44 6. 6. 2 6. 2 . 8 . . 8 4.8 4. 68 4. 8 .02 6. 6. 4 .820 . 4 .224 4. 4 4.6 2 4.242 .0 4 6. 6. 80 .8 6 .6 .262 4. 4 4.6 4 4.28 20 .082 6.62 6.4 .88 .64 .2 .0 2 4.6 4 4. 2 22 . 6.6 6.46 . . 0 . 6 .08 4. 6 4.40 24 . 8 6. 2 6. 20 6.006 . 66 .42 . 44 4.8 2 4.4 26 .226 6 6. 68 6.0 .8 8 .480 .20 4.8 2 4. 28 .266 6.8 6 6.6 6. 0 .866 . 0 .2 4. 4 4. 0 . 0 6.8 6.6 6. 46 . . . 0 4. 4.648 2 . 6.8 6.68 6. 86 . 2 .620 . 46 .044 4.6 4 . 0 6. 2 6. 2 6.22 . 0 .660 . 88 .08 4. 4 6 .400 6. 6. 6 6.2 8 6.026 .6 8 S.42 . 28 4. 86 8 .428 6. 8 6. 8 6.2 6.060 . .46 . 66 4.826 40 .4 .0 6.8 6 6. 22 6.0 2 . 66 .4 8 .202 4.864 0 . . 6. 4 6.4 4 6.228 . 0 .646 . .026 60 .664 .2 .04 6. 6 6. 8 6.02 . 64 .480 . 0 . 4 . . 24 6.64 6.42 6. 8 .86 . 82 .262 80 .808 . 8 . % 6. 2 6. 0 6. . 4 S.66 . 0 .866 .448 .2 6. 2 6. 6.2 0 6.020 . 4 .4 00 . 8 . 02 . 4 6.8 0 6.6 6 6. 6.08 .8 2 . 0 S r : ll nd r nd W lf , , 0
06 107 A E I 2
U E AI O A I I IES O E K USKA WA IS S A IS IC
S r : ll nd r nd W lf , , 2 4 0
08 0
A E I
C I ICA A UES O A EA ME S MU I E COM A ISO S ASE O K USKA WA IS A K SUMS
S r : ll nd r nd W lf , , 28 2
26 2 t n f C t n pr nt
30: Silk, The analysis of variance. 3.50 31: Thomas, Information statistics in geography. 3.00 32: Kellerman, Centrographic measures in geography. 3.00 33: Haynes, An introduction to dimensional analysis for geographers. 3.00 34: Beaumont & Gatrell, An introduction to Q-analysis. 3.50 35: The agricultural census - United Kingdom and United States. 3.00 36: Aplin, Order-neighbour analysis. 3.00 37: Johnston & Semple, Classification using information statistics. 3.00 38: Openshaw, The modifiable areal unit problem. 3.00 39: Dixon & Leach, Survey research in underdeveloped countries. 5.00 40: Clark, Innovation diffusion: contemporary geographical approaches. 3.00 41: Kirby, Choice in field surveying. 3.00 42: Pickles, An introduction to likelihood analysis. 4.00 43: Dewdney, the UK census of population 1981. 5.00 44: Pickles, Geography and humanism. 3.00 45: Boots, Voronoi (Thiessen) polygons. 3.50 46: Fotheringham & Knudsen, Goodness-of-fit statistics. 3.50 47: Goodchild, Spatial autocorrelation. 3.50 48: Tinkler, Introductory matrix algebra. 4.00 49: Sibley, Spatial applications of exploratory data analysis. 3.00 50: Coshall, The application of nonparametric statistical tests in geography 7.50 51: O'Brien, The statistical analysis of contigency table designs 3.50 52: Bracken, Higgs, Martin and Webster, A classification of geographical informatdon systems literature and applications 5.00 Further titles in preparation
Order (including standing orders) from: Environmental Publications, University of East Anglia, Norwich NR4 7TJ. Prices include postage
Designed by Robert Kay and Rosie Cullington.
28