MAGALLANIA (Chile), 2016. Vol. 44(2):171-185 171

IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS

MARIO GARAYa , PATRICIO AROCAb & SERGIO SOZA-AMIGOc

RESUMEN

Este artículo analiza, desde una perspectiva económica, el impacto de los servicios de educación en Arica, Valdivia y Punta Arenas. Utilizando tablas input-output para los años 2007 y 2012, elaboradas a 25 actividades y productos, la investigación estima el aporte de la educación desde la perspectiva de los multiplicadores externos, de autoconsumo e internos de Miyazawa (1966). Luego, utilizando la técnica de Rasmussen (1956) se determinaron los tipos e importancia de las interrelaciones productivas existentes. Finalmente, usando la propuesta modificada de Soza-Amigo en 2007 para evaluar los impactos de las actividades por medio de los coeficientes de dispersión ponderados de acuerdo a las características de la economía, se responde al alcance de sus repercusiones en el sistema económico. Los resultados revelan que las actividades que poseen altos multiplicadores son claves y concentran sus efectos en torno a ellos, mientras que educación teniendo unos multiplicadores cercanos al promedio y baja interrelación con el sistema económico, exhibe impactos con mayores alcances.

PALABRAS CLAVE: desarrollo local, educación, impactos económicos, análisis input-output.

ECONOMIC EFFECTS IN THE EDUCATION SECTOR AT ARICA, VALDIVIA AND PUNTA ARENAS

ABSTRACT

This article analyzes from an economic perspective the impact of educational services in Arica, Valdivia and Punta Arenas cities. Using input-output tables, elaborated for 25 activities and products for the period from 2007 to 2012, the research estimates the contribution of Education from the perspective of external multipliers, subsistence and internal Miyazawa (1966). Later, using the Rasmussen technique (1956) the types and importance of the existing productive relationships were established. Finally, applying the modified proposal Soza-Amigo in 2007 to assess the impacts of activities through scattering of its impact on the economic system, it is possible to estimate the repercussion on the economic system. a Facultad de Educación y Ciencias Sociales, Universidad de Magallanes, Punta Arenas, Chile. [email protected] b Escuela de Negocios, Universidad Adolfo Ibáñez, Viña del Mar, Chile. [email protected] c Autor de Correspondencia; Escuela de Ing. Comercial, Universidad Austral de Chile, Puerto Montt, Chile. [email protected] 172 M. GARAY et al.

The results reveal, that the activities that have high multipliers are key and concentrate their effects around them, while education taking a close to average and low interaction with the economic system multipliers, it exhibits greater scope impact.

KEY WORDS: local development, education, economic effects, input-output analysis.

INTRODUCCIÓN bienestar social y de crecimiento económico, lo que llevaría a disminuir las desigualdades económicas Estudios sobre como incide la educación y sociales, propiciando la movilidad social de las en las economías regionales son poco frecuentes personas al acceder a mejores empleos y tener en Chile; en general la mayoría de los estudios mejor calidad de vida de la población. Es decir, sobre el impacto de la educación en el país tienen la existencia de un centro de educación superior una perspectiva nacional. En este contexto es de provoca un conjunto de efectos económicos, interés comprender y analizar cómo los procesos que influyen en la competitividad y crecimiento educacionales que se implementan en algunas económico de la localidad en la cual está inserta. ciudades chilenas afectan al desarrollo local. Del mismo modo, se observa que determinar La presente investigación quiere mostrar el impacto de variables como los servicios propios la importancia de la educación desde una de la educación es importante, no sólo desde el perspectiva económica vinculada al proceso de punto de vista del valor agregado que proporciona desarrollo en las regiones extremas inmersas en a las personas, sino que también, desde una arista un mundo globalizado. Desde esta perspectiva, poco estudiada como lo son las repercusiones la educación no está fuera de este contexto en económicas que de tal actividad emanan hacia su relación con el entorno y en su organización los variados sistemas económicos, aspecto que interna, preferentemente en las áreas de Docencia, consideramos novedoso en los casos estudiados y Investigación, Desarrollo y Vinculación con el en la forma en que se desarrolla la investigación. Medio, en tal línea de estudio, Soza-Amigo, trabaja En consonancia con lo planteado se con la tabla input-output de la comuna de Punta revisa el impacto que tiene la Educación en Arenas para el año 2007, desde donde obtiene sus los centros nodales de Arica, Valdivia y Punta multiplicadores de producto e ingreso, concluyendo Arenas, optándose por tales localidades dada la que el impacto de la Universidad de Magallanes importancia económica de ellas en sus respectivas es alto en la economía local, donde genera regiones. Además, la incorporación de Valdivia contratación de personal (creando empleos directos también obedece a que la misma, se usará como e indirectos), o demanda de insumos; a modo proxy o variable comparativa con el fin de tener de ejemplo, se puede indicar que de ella surgen una referencia del impacto de la educación en la inversiones propias o por medios concursables, actividad económica en una localidad “dedicada favoreciendo de ésta forma el mejoramiento de la y dependiente de la educación” en especial, calidad de vida de la región, lo que genera efectos la educación superior. En tanto, Arica y Punta positivos en la economía y por ende repercute en Arenas, se escogen debido a su ubicación el desarrollo del capital humano, factor que es clave geográfica que ostentan al ser zonas extremas las en el crecimiento de la región. que, además se presentan como economías poco Por tal motivo, se propone que la “educación desarrolladas y dependientes de la producción no debería considerarse como una actividad de de commodities (Soza-Amigo & Aroca, 2011, consumo sino como una inversión que obtiene 2013). En este sentido, el sistema público en tasas muy altas de retorno así, la inversión en el general y, las actividades como la educación en lo mejoramiento de la calidad de la población puede particular, juegan un rol económico no evaluado aumentar significativamente las perspectivasen términos de las relaciones que nacen producto económicas y de bienestar de las personas” de la compra y venta de insumos que promuevan (Schultz, 1981: 17). En consecuencia, la educación el desarrollo de otras actividades y a su vez, en la es fundamental para alcanzar mejores niveles de forma en que sus variados impactos se distribuyen IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS 173 en el sistema económico local. autoconsumo e internos. Los efectos externos, los

El trabajo que se presenta se estructura de cuales se cuantifican con la primera matriz (M1), la siguiente manera, parte con un metodología que se explican por dos tipos de relación, la que se da permite evaluar por medio de los multiplicadores de entre las ventas (A12), que realiza la actividad al Miyazawa (1966 y 1971) los impactos externos, de resto del sistema económico y sus efectos directos retroalimentación o autoconsumo e internos de la e indirectos (B1), efectos que a su vez se combinan educación; segundo, sus encadenamientos totales con las compras de insumos (A21), que realiza la (directos e indirectos), indirectos totales e indirectos actividad al sistema con las repercusiones (directas sobre el resto del sistema económico empleando e indirectas) que ellas tienen sobre el resto de la la técnica presentada por Rasmussen (1956) y economía (notar que se excluyen las propias; A11), finalmente, utilizando la modificación presentada con esto, logra explicar los multiplicadores o efectos por Soza-Amigo (2007) para los coeficientes externos que se forman a partir de los intercambios de dispersión ponderados propuestos por Rao y productivos que nacen del impacto de la actividad Harmston (1979), se cuantifica el alcance de los que se estudia. En un esquema similar, los efectos impactos de cada actividad, evaluando su nivel de autoconsumo o retroalimentación (matriz M2), de concentración y dispersión. De los resultados expresan los efectos que tienen sobre el resto del se desprende que la educación en los tres centros sistema económico los incrementos productivos es importante en términos de las relaciones que se gestan desde la propia actividad hacia la económicas que promueven, las relaciones de economía, esto es, evalúa la propagación de los intercambio en las que participan y, del alcance de impactos interindustriales que se dan al interior de sus impactos en el sistema económico donde están la economía originados por el propio consumo del insertas. sector para el desarrollo del mismo. Finalmente,

la matriz M3, expresará los efectos internos tanto METODOLOGÍA directos como indirectos de la actividad como del resto del sistema productivo. Para determinar lo propuesto, se recurre En resumen, los multiplicadores de Miyazawa a las tablas input-output del tipo domésticas de (1966), serán tres por cada actividad, los externos

Arica, Valdivia y Punta Arenas datadas para los años (matriz M1), los de autoconsumo (matriz M2) y los

2007 y 2012, tablas confeccionadas a 25 ramas internos (matriz M3). Mientras mayores sean los de actividad (ver cuadro 1 en anexo para su detalle) valores obtenidos, mayores serán los efectos que y se han obtenido mediante la técnica indirecta tendrá la actividad en el sistema productivo. conocida como el método RAS y corregidas, según En relación a los encadenamientos (ver coeficientes de localización, siguiendo la propuesta formulaciones en anexo), estos se definen por sus de Miller y Blair (2009). variados tipos de interacción que establecen con otros Definidas las tablas input-output que se sectores, esto es, hacia atrás (BL), por sus compras utilizaron, la metodología de la investigación se y hacia delante (FL), por sus ventas y en conjunto desarrolla en tres partes, la primera es referida a explican los tipos de conexiones que presenta la los Multiplicadores de Miyazawa (1966, 1971), actividad con el sistema económico, en términos la segunda a los encadenamientos de Rasmussen de la demanda de insumos y servicios que realizan (1956) y finalmente, se presenta el método con que (BL), como, de la oferta que hacen al sistema (FL). se evaluará el grado de concentración o difusión de Desde esta perspectiva se pueden encontrar cuatro los impactos de las actividades y en especial de la tipologías de actividades; las claves, impulsoras, educación en estos centros. base e isla. Una actividad será clave, si demanda Miyazawa, a partir de la matriz inversa de y oferta insumos al resto del sistema por sobre la Leontief (1936), propone evaluar los impactos media (o uno, si sus valores están relativizados, ver exógenos y endógenos de las actividades Tabla 2), impulsora, si sólo demanda por sobre la descomponiendo ella en el producto de tres matrices media, base, si la oferta que realiza está por sobre el (ver en anexo, formulaciones utilizadas). A estos promedio e isla o independiente, cuando su relación efectos los llama externos, de retroalimentación o tanto de demanda como oferta con otras actividades 174 M. GARAY et al.

Tabla 2. Tipos de actividades según sus Encadenamientos Relativizados.

BL < 1. 00 BL > 1. 00 FL < 1. 00 Isla Impulsor FL > 1. 00 Base Clave Fuente: En base a los trabajos de Rasmussen (1956) y Hirschman (1958). está bajo el promedio. multiplicador externo fue los servicios de transporte Finalmente, con los índices de dispersión terrestre (s-15), de autoconsumo la industria ponderados (en anexo sus formulaciones), se medirá manufacturera no metálica (s-08), e interno, minería el impacto, en términos de concentración, que (s-07). En el caso de los servicios de educación, el tiene cada actividad en el sistema económico desde efecto externo si bien estaba bajo la media, estuvo dos perspectivas, la demanda y oferta de insumos y muy próximo a la misma, su valor se justifica por lo productos que se realiza hacia el resto del sistema. Un alto del impacto del transporte terrestre que sube alto valor del índice será indicativo de concentración, el promedio, sin embargo, si se excluye tal rama, por tanto, existirá baja dispersión de efectos o pocas se observa que los efectos multiplicadores de los w repercusiones en el sistema. En otros términos, si vj servicios educacionales aparecen entre los cuatros es bajo, señalará que cuando aumenta la demanda más altos. En relación a sus efectos de autoconsumo, de una actividad, también aumentará la demanda de fueron bajos, esto es, no impactó sobre sí mismo y, todo el sistema económico de forma relativamente los internos resultaron ser altos. w homogénea, por otra parte sí, vi también es bajo, En síntesis, los servicios de educación en indicará una dependencia uniforme de la actividad Arica, generan altos multiplicadores de impacto en la estructura productiva, lo contrario, se interpreta en el sistema económico, se presentan como una como una relación puntual con el sistema. La ventaja actividad relacionada con el resto de la economía, de este índice es que el mismo se pondera en función no siendo motivo de efectos de demanda su del grado de desarrollo que posea la economía, las propia dependencia. En relación al año 2007, en variables que se utilizan son la demanda final o general, los efectos externos y de autoconsumo producto total y, además considera el modelo de fueron similares para el sistema no observándose Leontief (1936) para su enfoque de demanda y el de diferencias, sin embargo, los efectos internos se Ghosh (1968) para la oferta. manifestaron cerca del promedio, pero por debajo. Una vez relativizados los índices, si ambos En tal sentido, los efectos multiplicadores de los están bajo la media, indicará que los impactos de la servicios de la educación en Arica, han favorecido actividad son uniformes en el sistema económico, el desarrollo de la localidad, en especial por medio por tanto, las modificaciones que emanen de ella de sus efectos externos. serán impulsoras de dinamismo en la economía. Si Tanto en Valdivia como en Punta Arenas, w es solo vj presenta un valor bajo, implicará que sus para los años 2007 y 2012, se detectaron repercusiones son importantes desde la óptica de similares comportamientos y motivadores de la demanda de insumos o productos, no afectando dinámica como los de Arica. Lo interesante de ello en términos de oferta, situación similar ocurrirá es que en ambos años y comunas los multiplicares w con el vi . en general, fueron muy próximos al promedio, lo que se interpreta como efectos globales comunes RESULTADOS e impactos tan relevantes como el resto de las actividades, en tal lógica, la educación contribuye al Revisados los principales resultados de los desarrollo económico en ellas en forma importante, multiplicadores de Miyazawa (1966) referidos en especial en Valdivia. Otro resultado curioso, al sistema en general y a los propios del servicio para esta última localidad, es que los servicios educación (s-23), se observó que para el año 2012 de autoconsumo de la educación contribuyen a en Arica, la actividad que presentaba un mayor efecto demandar más insumos, aspecto que en Arica era IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS 175 bajo y en Punta Arenas, cercano al promedio. interindustriales no alcanzan a estar sobre éste, lo En relación a los encadenamientos, tanto que explica los resultados obtenidos, situación que para el año 2007 como 2012, en las tres comunas se detecta en los tres centros, sin embargo, ello no y comparando las tres formas de detectar sus implica que no tengan importantes impactos, estos interrelaciones, se observó que las actividades se harían presente en la medida que se haga más más importantes fueron; productos agrícolas notorio el efecto alométrico. (s-01), ganado; productos pecuarios y carne (s- Luego de revisar el alcance de los impactos, 03), pescados (s-05), industrias (s-08 y s-09), en utilizando como ponderadores tanto la producción 2012 y; electricidad (s-10), comercio (s-13) y total como la demanda final, una vez relativizados los comunicaciones (s-18) en 2007. Los servicios de resultados se detectó que, el alcance de los impactos la educación, no afectarían el sistema en términos es alto en ambas condiciones. En lo particular, de demanda y oferta de insumos, en tal sentido, luego de ponderar por la producción total1, en las estas últimas técnicas direccionan la afirmación tres localidades los alcances de la educación son que la educación es una actividad aislada dentro altos, esto es, muy dispersos, no manifestando del sistema económico, independientemente de la concentración de ellos, en especial en Valdivia, luego forma en que se midan sus interrelaciones (efectos sigue Punta Arenas y finalmente Arica. Lo novedoso totales, indirectos totales e indirectos sobre el resto de estos resultados es que resulta ser un sector muy del sistema económico); esto es, si bien los servicios dinamizador aun cuando, desde la perspectiva de los de educación forman parte del sistema económico, encadenamientos, se presenta como independiente, sus interrinterrelaciones con el mismo son escasas lo que corrobora los resultados obtenidos con el y poco gravitante en un sentido de requerir y/o multiplicador de Miyazawa (1966). El año en que generar insumos o productos finales desde y hacia más alcance logran Arica y Valdivia es el 2012, y el resto de la economía. en Punta Arenas el 2007, impactos que además Un aspecto curioso, es la evolución de se encuentran en ambos sentidos, esto es, desde la las relaciones, en general, en los tres centros, se óptica de la demanda como de la oferta de insumos hace cada vez más importante el sector industrial y productos. y las actividades propias del turismo (comercio Con respecto a lo anterior, si se contrasta (s-13, hotelería y restaurantes (s-14), transporte, este último enfoque con el de los encadenamientos, comunicaciones y servicios relacionados (s-15 a se detecta que las actividades que resultaron ser s-18), pero se pierde importancia en construcción claves no manifiestan altos impactos en el sistema (s-12), en tal sentido, suele existir una relación económico, es decir, son productos o servicios que entre este último y la educación, pues a mayor si bien, demandan y ofertan por sobre el promedio, población, se asume que existe un incremento de la sus alcances son limitados, no así con otras construcción, y a mayor población y construcción, actividades como los servicios de la educación, que es usual la presencia de un efecto alométrico, por no demanda ni oferta por sobre el promedio, pero tanto deberían existir más requerimientos por los tienen las mayores repercusiones en los distintos servicios educacionales, en esta línea, la pérdida de sistemas económicos. interrelaciones de los productos de la construcción, Usando la demanda final como ponderador, sumado a los multiplicadores de Miyazawa (1966) se observó una situación similar a la anterior, que se presentan, se puede asumir que están sin embargo, también se detectan pequeñas repercutiendo en un incremento de los servicios diferencias, por ejemplo, en el caso de los impactos de educación, entendidos estos, como la relación en un sentido de demanda, tanto en Valdivia como anteriormente descrita. en Punta Arenas se detectó un mejoramiento de Al conjugar las dos últimas técnicas y estos, no así en Arica. En un sentido de oferta, centrados en el caso de los servicios de educación, Arica mejora, Punta Arenas se mantiene, pero en los resultados en conjunto señalan por un lado que, Valdivia pierde relevancia, aunque la educación los efectos externos, de autoconsumo e internos, no impactó significativamente, sigue siendo de las si bien están dentro del promedio, sus relaciones actividades con mayores repercusiones sobre el

1 En este caso, un valor bajo uno se interpreta como un alcance superior al promedio y entre más cercano a cero, mayor impacto. 176 M. GARAY et al. sistema económico. poseen interrelaciones por medio de la demanda Finalmente, conjugando todos los resultados, u oferta de insumos o productos, pero con altos se observa que en el caso de la educación, su alcances independientemente del ponderador impacto se ve aparentemente anulado, desde la utilizado. perspectiva de los encadenamientos, ello ocurre En tal sentido, una política de desarrollo dada las magnitudes de los flujos que existen para estas localidades, pasaría por considerar que entre las actividades que resultaron ser claves, aun cuando existen actividades que aparentemente sin perjuicio de ello, el impacto de los servicios son importantes y poseen efectos concentrados, educacionales, son importantes, tanto desde la existen otras que siendo más independientes, perspectiva de los multiplicadores como de la presentan más oportunidades de desarrollo, en dispersión de sus efectos, pero no en el sentido tal lógica, esta investigación abre un debate sobre de la cantidad de insumos que requiere u oferta, aspectos pocas veces considerados en regiones sino desde la perspectiva de los alcances de sus como las aquí estudiadas, esto es, la concentración impactos, esto es, los montos que se tranzan desde de los efectos versus sus aportes al desarrollo local y ella, si bien son bajos respecto a otras actividades, el dinamismo económico que ellos presentan como sus impactos son importantes. motores del mismo. Además, insta a la elaboración de otras futuras publicaciones donde se profundice CONCLUSIONES sobre el rol que juegan las universidades en la dinámica expuesta dado ello, por el alto número de Los resultados de los efectos multiplicativos personas que contratan y por la compra y venta de de los servicios de educación, los encadenamientos insumos que realizan. que forman y los alcances que presentan en zonas La entrada en vigencia de la gratuidad es un extremas, Arica por el norte de Chile, Punta Arenas avance hacia una sociedad equitativa y responde a en la zona austral y Valdivia que se utiliza como la concepción de la educación como derecho social, centro de comparación en el sur de Chile, avalan lo que tendrá un efecto directo en la economía la hipótesis de que tales servicios, en general, familiar y comunal. Por lo que se espera impactos contribuyen al desarrollo desde una perspectiva positivos en la formación del capital humano y que económica. beneficia no sólo a los destinatarios de la acción Una conclusión llamativa del trabajo formativa, sino que genera efectos indirectos que desarrollado, es la importancia de ciertas constituyen un beneficio para todo el sistema social interrelaciones respecto al alcance de las mismas y en su conjunto. sus efectos multiplicadores una vez que los mismos Un aspecto que se puede trabajar a futuro se caracterizan en externos, de autoconsumo es cómo afectaría en la estructura de consumo la e internos, en este sentido, se detectó que posibilidad que exista gratuidad en la educación, existen actividades identificadas como claves, en tal sentido el trabajo habré un campo amplio desde la técnica de encadenamientos, pero con de investigación pues, por un lado, al existir multiplicadores que apuntan al incremento de la gratuidad, la misma se puede financiar vía producción originado por el autoconsumo o efectos recaudación de impuestos, lo que afectaría las internos y, con efectos concentrados, situación conductas de consumo individual; y por otra parte, contraria a la educación, donde se caracterizó al verse las personas con más ingreso dado que por presentar altos alcances, contribuyendo más ya no cancelaría en educación, se presenta una al desarrollo que las anteriores, pero con pocas oportunidad para acceder al consumo de otros relaciones interindustriales en un sentido de bienes o servicios que antes no les era accesible, demanda y oferta de insumos. esta situación, es interesante y dependerá del Se puede concluir que los servicios de saldo neto de cada contribuyente. Además, las educación en zonas extremas y en localidades que propias instituciones también podrían cambiar se caracterizan por ser turísticas y dependientes sus estructuras de consumo, dado que ahora los de esta, sus efectos son, en términos de ingresos que perciben por entregar tal servicio, multiplicadores próximos al promedio, no serían más constantes y a corto plazo. IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS 177

Sin perjuicio de lo comentado, en una primera Cambridge Department of Applied Economics at the instancia y con un saldo neto positivo en términos New York: University press. de dinero para las personas, estas diferencias Hirschman, A. (1958). The Strategy of Economic contribuirán a incrementar la producción en su Development. New Haven, Connecticut, USA, Yale globalidad vía aumento del consumo doméstico, University Press. posteriormente, las estructuras se debieran Leontief, W. (1936). Quantitative Input and Output Relations estabilizarse. in the Economic Systems of the United States. The Review of Economic Statistics, 18(3), 105-125. AGRADECIMIENTOS Miller, R., & Blair, P. (2009). Non Survey And Partial- Survey Methods: Fundamentals. In Input-Output: Analysis Se agradece a FONDECYT por los Foundations and Extensions (pp. 303-346). financiamientos entregados por medio de Cambridge: University Press. las investigaciones “elementos de economía Miyazawa, K. (1966). Internal and external matrix multipliers regional para la política educacional en as a matrix. Hitotsubashi Journal of Economics, 8, Chile”, Proyecto Número 1140082 y, “La 39-58. Vocación Productiva, el Nivel Educativo y la Miyazawa, K. (1971). An analysis of the interdependence Funcionalidad del Centro Emisor y Receptor between service and goods-producing sectors, como Factores Explicativos de la Conmutación Hitotsubashi Journal of Economics, 12, 10-21. Inter e Intrarregional en la Región de los Andes Rasmussen, P. (1956): Studies in Inter-Sectoral Relations. Australes de la Patagonia Chilena”, Proyecto Amsterdam, North- Holland P. C. Número 1160196. También se agradece el Rao, V., & Harmston, F. (1979). Identification of Key Sectors financiamiento parcial otorgado por el Centro in a Region of a Developed Economy. Annals of de Estudios de Conflicto y Cohesión Social del Regional Science, 13(3), 78-90. Programa CONICYT/FONDAP/15130009 de Sonis, M., & Hewings, G. (1993). Hierarchies of Regional Sub- la República de Chile y finalmente, a Fondef por Structures and their Multipliers within Input-Output medio del proyecto IDeA “medidor del impacto Systems: Miyazawa Revisited. Hitotsubashi Journal of y derrames de proyectos regionales en Chile”, Economics, 34, 33-44. número CA13i10061. Soza-Amigo, S. (2007). Análisis Estructural Input-Output: Antiguos problemas y nuevas soluciones. Tesis BIBLIOGRAFÍA (Doctorado en Economía Aplicada). Oviedo, España, Universidad de Oviedo, Departamento de Economía Aroca, P., & Soza-Amigo, S. (2013). “Diferencias Productivas Aplicada. Estructurales Entre el Centro y la Periferia: Magallanes Soza-Amigo, S., & Aroca, P. (2011). Economías aisladas, y Arica versus el Promedio Nacional”. Magallania, 41 pequeñas y dependientes de commodities: el caso del (2), 55-75. petróleo y metanol en la comuna de Punta Arenas, Ghosh, A. (1968). A Note on Leontief Models with Non- Chile. Magallania, 39(2), 113-135. Homogeneous Production Functions. En Planning Schultz, T. (1981). Invirtiendo en la gente. La cualificación programming and input-output models: Selected personal como motor económico. Editorial Ariel, papers on Indian planning. Monographs, University of España. 178 M. GARAY et al.

ANEXO 1 Tabla 1. Relación entre el tipo de sector, número de la actividad y la actividad.

ACTIVIDAD s-01 Productos agrícolas s-02 Frutas s-03 Ganado; productos pecuarios y carne s-04 Productos silvícolas; maderas y papel s-05 Pescados y productos del mar industrializados

Sector Primario s-06 Petróleo crudo y combustibles y lubricantes s-07 Minería

Sector s-08 Industria manufacturera no metálica Industrial s-09 Industria manufacturera metálica s-10 Electricidad s-11 Gas y agua s-12 Productos de la construcción s-13 Servicios comerciales s-14 Servicios de hotelería y de restaurantes s-15 Servicios de transporte ferroviario y caminero s-16 Servicios de transporte marítimo y aéreo s-17 Servicios conexos de transporte s-18 Servicios de comunicaciones s-19 Servicios financieros y de seguros Sector Servicios s-20 Servicios empresariales s-21 Servicios inmobiliarios y de propiedad de vivienda s-22 Servicios de administración pública s-23 Servicio de educación pública y privada s-24 Servicio de salud pública y privada s-25 Servicios de esparcimiento y otros servicios IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS 179 180 M. GARAY et al.

Tabla 3. Resumen: multiplicadores de Miyazawa (1966) relativizados para el año 2012.

ARICA VALDIVIA PUNTA ARENAS ACTIVIDAD M1 M2 M3 M1 M2 M3 M1 M2 M3

s-01 0,90 0,82 1,04 0,99 1,00 1,00 0,98 0,99 1,02

s-02 0,90 0,79 1,10 0,98 0,97 1,03 0,97 0,96 1,04

s-03 0,91 0,85 1,02 1,00 1,01 0,98 0,99 0,99 1,00

s-04 0,90 0,79 1,05 0,98 0,98 1,02 0,97 0,96 1,04

s-05 0,90 0,84 1,03 0,98 1,00 1,01 0,97 0,96 1,21 Sector Primario s-06 ------0,97 0,97 1,04

s-07 0,40 1,73 1,60 ------1,18 1,09 0,88

Sector s-08 0,69 2,07 0,84 1,20 1,12 0,90 1,05 1,09 0,94 Industrial s-09 0,59 1,01 0,85 1,02 1,03 0,94 0,99 1,01 0,97

s-10 0,88 0,89 0,95 0,98 0,99 1,00 0,98 0,98 0,99

s-11 0,90 0,80 1,06 0,98 0,97 1,04 0,97 0,98 1,02

s-12 1,01 0,98 1,00 1,00 1,02 0,99 1,05 1,05 0,94

s-13 0,65 1,54 0,86 1,10 1,07 0,88 1,08 1,05 0,90

s-14 0,91 0,83 1,03 0,98 0,99 1,02 0,98 0,99 1,01

s-15 5,59 1,15 1,00 1,01 1,02 0,95 0,99 1,01 0,96

s-16 0,94 0,93 1,01 0,99 1,02 0,99 0,99 1,05 0,99

s-17 0,92 0,86 1,02 0,98 0,99 1,01 0,98 0,99 1,00

s-18 0,87 0,86 0,95 0,99 0,99 1,00 0,98 0,98 1,00

Sector Servicios s-19 0,92 0,85 1,03 0,98 0,97 1,04 0,98 0,98 1,00

s-20 0,02 1,16 1,19 1,00 1,01 0,97 1,00 1,00 0,95

s-21 0,90 0,81 1,04 0,98 0,97 1,03 0,98 0,97 1,01

s-22 0,64 1,08 0,93 0,99 1,01 1,00 1,02 1,03 0,98

s-23 0,94 0,89 1,02 0,99 1,00 1,00 0,98 0,98 1,01

s-24 0,89 0,81 0,98 0,98 0,99 1,03 0,98 0,97 1,05

s-25 0,97 0,90 1,04 0,98 0,96 1,05 0,97 0,95 1,05 Donde: Efectos Externos [M1], de retroalimentación o autoconsumo [M2] e Internos [M3]. IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS 181

Tabla 4. Resumen: multiplicadores de Miyazawa (1966) relativizados para el año 2007

ARICA VALDIVIA PUNTA ARENAS ACTIVIDAD M1 M2 M3 M1 M2 M3 M1 M2 M3 s-01 1,01 0,97 0,90 0,99 1,00 0,99 0,97 0,96 1,01 s-02 1,01 0,96 0,94 0,99 0,99 1,01 0,97 0,98 1,01 s-03 1,01 0,96 0,90 1,02 1,01 0,95 1,03 1,00 0,96 s-04 1,01 0,96 0,94 1,00 1,01 0,99 0,98 0,96 1,01 s-05 0,99 0,96 0,67 0,98 0,98 1,02 1,02 1,05 1,68

Sector Primario s-06 ------0,98 0,98 0,95 s-07 1,01 0,99 4,14 ------0,97 1,07 0,98

Sector s-08 1,02 1,03 0,89 1,06 1,06 0,95 1,26 1,37 0,71 Industrial s-09 0,97 1,17 0,81 0,98 0,99 1,02 0,97 0,93 1,02 s-10 1,01 0,96 0,90 0,98 0,96 1,05 0,97 0,94 1,00 s-11 1,01 0,96 0,90 0,98 0,95 1,06 0,97 1,00 1,00 s-12 1,02 1,01 0,89 1,10 1,09 0,94 1,05 1,04 0,95 s-13 0,79 1,13 0,79 1,01 1,02 0,96 1,04 1,01 0,94 s-14 1,01 1,00 0,89 0,98 1,00 1,01 0,98 1,04 0,99 s-15 1,02 1,04 0,89 1,05 1,05 0,92 1,02 0,99 0,94 s-16 1,01 0,98 0,78 1,01 1,04 0,98 0,99 1,01 0,96 s-17 1,01 0,99 0,90 0,99 0,99 0,98 0,98 0,97 0,98 s-18 1,01 1,00 0,90 1,00 1,00 1,00 0,98 0,95 1,01 s-19 1,01 0,98 0,89 0,99 0,99 1,00 0,98 0,94 0,99 Sector Servicios s-20 1,03 1,03 0,89 1,00 1,01 0,97 0,99 0,95 0,95 s-21 1,01 0,96 0,89 0,98 0,98 1,01 0,98 0,96 0,99 s-22 1,03 1,04 0,88 0,98 1,01 1,01 1,01 0,99 0,98 s-23 1,01 0,98 0,91 0,99 1,00 1,00 0,97 0,96 1,00 s-24 1,01 1,00 0,90 0,98 0,99 1,04 0,98 0,98 1,02 s-25 1,02 1,00 0,90 0,98 0,97 1,03 0,97 0,95 0,99 182 M. GARAY et al.

Tabla 5. Resumen: tipos de encadenamientos para el año 2012.

ARICA VALDIVIA PUNTA ARENAS ACTIVIDAD Total (Z-I) (Z-z) Total (Z-I) (Z-z) Total (Z-I) (Z-z) s-01 4 4 4 4 4 4 4 4 4 s-02 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-03 4 4 4 4 4 4 4 4 2 s-04 2 2 2 2 2 2 2 2 2 s-05 3 3 4 3 3 3 4 4 1

Sector Primario s-06 ------2 2 4 s-07 3 3 3 ------3 3 3

Sector s-08 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Industrial s-09 4 4 4 4 4 4 4 4 4 s-10 4 4 4 4 4 4 4 4 4 s-11 2 2 2 2 2 4 1 1 1 s-12 1 1 1 1 1 3 1 1 1 s-13 4 4 3 4 4 3 3 3 3 s-14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-15 4 4 4 4 4 4 4 4 4 s-16 3 3 3 3 3 3 3 3 3 s-17 2 2 2 2 2 4 2 2 4 s-18 4 4 2 4 4 4 4 4 2 s-19 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Sector Servicios s-20 2 2 2 2 2 2 2 2 2 s-21 1 1 2 1 1 2 1 1 2 s-22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-25 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Donde: Clave (4), Impulsor (3), Base (2) e Isla (1). Fuente: En base a los trabajos de Rasmussen (1956) y Hirschman (1958). IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS 183

Tabla 6. Resumen: tipos de encadenamientos para el año 2007.

ARICA VALDIVIA PUNTA ARENAS ACTIVIDAD Total (Z-I) (Z-z) Total (Z-I) (Z-z) Total (Z-I) (Z-z)

s-01 4 4 4 4 4 4 4 4 4 s-02 4 4 4 1 1 1 3 3 3 s-03 4 4 4 4 4 4 4 4 3 s-04 3 3 4 4 4 2 4 4 4 s-05 1 1 1 3 3 3 3 3 1

Sector Primario s-06 ------4 4 4 s-07 1 1 1 ------3 3 3

Sector s-08 3 3 4 3 3 3 4 4 1 Industrial s-09 3 3 3 3 3 3 2 2 2 s-10 1 1 1 2 2 2 2 2 2 s-11 1 1 2 1 1 2 1 1 3 s-12 1 1 1 3 3 3 3 3 3 s-13 1 1 2 3 3 4 3 3 4 s-14 1 1 1 3 3 3 3 3 3 s-15 1 1 2 4 4 2 4 4 4 s-16 1 1 1 3 3 3 4 4 4 s-17 2 2 2 4 4 2 4 4 4 s-18 1 1 2 4 4 1 2 2 1 s-19 1 1 2 2 2 2 2 2 2 Sector Servicios s-20 1 1 2 2 2 2 2 2 2 s-21 1 1 2 1 1 1 1 1 1 s-22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s-25 1 1 2 1 1 2 2 2 2 Donde: Clave (4), Impulsor (3), Base (2) e Isla (1). Fuente: En base a los trabajos de Rasmussen (1956) y Hirschman (1958). 184 M. GARAY et al. 7,48 8,22 0,92 3,08 0,12 0,04 0,18 0,00 1,69 0,36 0,76 0,08 0,04 0,49 0,05 0,11 0,12 0,08 0,15 0,05 0,16 0,05 0,23 0,32 0,23 2007 w i v 1,68 4,47 0,70 1,20 0,24 1,61 0,02 0,08 0,12 0,09 1,01 0,04 0,03 0,40 0,08 0,29 0,25 0,14 0,13 0,04 0,20 0,06 0,22 0,19 2012 11,71 6,90 6,62 0,87 3,57 0,08 0,05 0,16 0,01 2,85 0,58 0,79 0,07 0,05 0,44 0,06 0,11 0,14 0,10 0,24 0,09 0,23 0,06 0,31 0,30 0,34 2007 PUNTA ARENAS PUNTA w j v 1,57 4,51 0,81 1,84 0,16 1,74 0,01 0,05 0,10 0,08 0,92 0,03 0,02 0,39 0,07 0,17 0,25 0,13 0,15 0,06 0,26 0,05 0,22 0,16 2012 11,26 ------0,22 0,39 0,07 0,13 0,72 0,10 1,02 2,47 0,06 0,08 0,55 0,04 0,10 0,08 0,05 0,13 0,06 0,23 0,36 0,13 0,12 0,63 2007 17,19 w i v ------0,52 1,33 0,24 0,40 1,13 0,10 0,13 0,28 2,98 0,47 0,08 1,01 0,19 0,74 0,60 0,34 2,09 0,14 0,73 0,47 0,29 0,36 2012 10,18 VALDIVIA ------0,21 0,30 0,06 0,12 0,46 0,06 0,59 3,12 0,04 0,07 0,37 0,03 0,06 0,09 0,05 0,13 0,07 0,24 0,25 0,11 0,09 0,58 2007 17,82 w j v ------0,46 1,34 0,23 0,56 0,74 0,06 0,12 0,30 3,31 0,40 0,07 1,01 0,18 0,45 0,67 0,34 2,52 0,22 0,99 0,38 0,29 0,27 9,90 2012 --- 2,49 7,29 2,77 6,14 0,17 0,02 0,44 0,09 0,57 1,47 0,12 0,04 0,30 0,18 0,24 0,39 0,29 0,42 0,18 0,45 0,15 0,22 0,23 0,30 2007 w i v --- 2,67 5,89 1,14 1,87 2,27 0,18 0,07 0,31 0,30 2,94 0,42 0,09 1,26 0,24 0,84 0,73 0,42 0,67 0,21 0,97 0,16 0,37 0,44 0,46 2012 ARICA --- 2,44 6,90 1,78 7,69 0,19 0,02 0,50 0,11 0,56 1,29 0,13 0,04 0,32 0,18 0,27 0,34 0,28 0,38 0,16 0,41 0,18 0,24 0,29 0,29 2007 w j v Tabla 7. Resumen: coeficientes de dispersión ponderados por VBP para el año 2012 y 2007. Tabla --- 2,09 6,19 1,09 2,58 1,53 0,13 0,04 0,24 0,28 3,27 0,35 0,07 1,26 0,21 0,54 0,82 0,41 0,79 0,29 1,33 0,14 0,40 0,40 0,46 2012

s-01 s-02 s-03 s-04 s-05 s-06 s-07 s-08 s-09 s-10 s-11 s-12 s-13 s-14 s-15 s-16 s-17 s-18 s-19 s-20 s-21 s-22 s-23 s-24 s-25

Sector Primario Sector Servicios Sector Sector Industrial ACTIVIDAD IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR EDUCACIÓN EN ARICA, VALDIVIA Y PUNTA ARENAS 185 8,51 6,25 1,03 3,13 0,07 0,04 0,12 0,01 2,97 0,41 0,57 0,06 0,04 0,35 0,06 0,12 0,12 0,08 0,15 0,16 0,13 0,03 0,15 0,20 0,24 2007 w i v 2,39 3,46 1,17 2,08 0,25 3,22 0,01 0,06 0,17 0,20 0,88 0,03 0,03 0,29 0,10 0,21 0,30 0,16 0,14 0,17 0,17 0,04 0,14 0,12 9,19 2012 7,46 4,79 0,93 3,45 0,04 0,05 0,10 0,01 4,76 0,62 0,55 0,05 0,04 0,30 0,07 0,11 0,13 0,09 0,22 0,31 0,17 0,03 0,19 0,18 0,34 2007 PUNTA ARENAS PUNTA w j v 2,15 3,38 1,33 3,10 0,17 3,38 0,01 0,03 0,14 0,17 0,78 0,02 0,02 0,28 0,09 0,12 0,29 0,15 0,15 0,22 0,22 0,03 0,13 0,10 8,55 2012 ------0,35 0,26 0,12 0,14 0,57 0,08 0,75 5,13 0,04 0,07 0,40 0,04 0,08 0,12 0,06 0,12 0,27 0,17 0,21 0,08 0,08 0,52 2007 15,27 w i v ------0,69 1,04 0,39 0,55 1,25 0,07 0,22 1,05 3,13 0,36 0,08 0,82 0,27 0,57 0,87 0,45 2,35 0,80 0,68 0,30 0,19 0,22 8,46 2012 ------VALDIVIA 0,33 0,20 0,10 0,14 0,35 0,05 0,42 6,22 0,02 0,06 0,26 0,04 0,05 0,12 0,05 0,12 0,35 0,17 0,14 0,06 0,05 0,46 15,20 2007 w j v ------0,60 1,02 0,36 0,75 0,80 0,04 0,20 1,10 3,39 0,30 0,07 0,80 0,25 0,34 0,94 0,44 2,75 1,17 0,90 0,24 0,19 0,16 8,03 2012 --- 0,80 0,84 0,93 0,73 1,08 1,13 0,82 0,93 1,07 1,06 1,07 1,05 1,01 1,00 1,05 1,01 1,02 1,05 1,02 1,09 1,01 1,08 1,02 1,00 2007 w i v --- 2,93 4,30 1,81 2,86 2,30 0,13 0,05 0,30 0,77 2,63 0,27 0,08 0,90 0,30 0,61 0,97 0,48 0,68 0,82 0,81 0,09 0,22 0,27 0,34 2012 ARICA --- 2,63 6,95 2,72 7,18 0,16 0,02 0,47 0,09 0,48 1,18 0,11 0,03 0,27 0,16 0,24 0,33 0,25 0,35 0,15 0,36 0,14 0,20 0,23 0,26 2007 w j v --- 2,24 4,44 1,70 3,87 1,52 0,09 0,03 0,23 0,72 2,86 0,22 0,06 0,89 0,27 0,39 1,08 0,46 0,79 1,10 1,09 0,08 0,23 0,24 0,33 2012 Tabla 8. Resumen: coeficientes de dispersión ponderados por demanda final para el año 2012 y 2007. Tabla

s-01 s-02 s-03 s-04 s-05 s-06 s-07 s-08 s-09 s-10 s-11 s-12 s-13 s-14 s-15 s-16 s-17 s-18 s-19 s-20 s-21 s-22 s-23 s-24 s-25

Sector Primario Sector Servicios Sector Sector Industrial ACTIVIDAD

Recibido: 04/06/2016 Aceptado: 22/09/2016 Versión final: 24/10/2016 186 M. GARAY et al.