La Physique Du Rugby
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Jérôme Perez – Ensta Paristech – Université Paris Saclay Avec le soutien technique de Félix Larrouy (AS Fleurance) & Olivier Nier (RC Massy) © Les rugbymen - Béka & Poupard - Ed. Bamboo Le rugby Quelques informations préliminaires Les fondamentaux du jeu Le rugby est un jeu qui consiste à porter le ballon au-delà de la ligne de but de l’adversaire et à l’aplatir au sol pour marquer « un essai ». Pour avancer, les joueurs peuvent se passer le ballon mais uniquement vers l’arrière. Le ballon peut aussi être botté vers l’avant, mais les coéquipiers du botteur doivent être derrière le ballon au moment de la frappe. Cette contradiction apparente oblige à fournir un travail d’équipe précis et à respecter une discipline stricte. Le jeu est généralement constitué d’une alternance de temps forts pour chacune des deux équipes en possession du ballon. Un essai marqué rapporte 5 points, il est suivi d’un coup de pied de transformation qui peut rapporter 2 points. Un règlement précis et compliqué sanctionne de nombreuses fautes. Les fautes majeures conduisent à des coups de pied de pénalité qui peuvent être tentés à l’endroit où la faute a été commise. En cas de réussite ces pénalités rapportent 3 points. Les fautes mineures sont sanctionnées par des mêlées qui permettent de rassembler les joueurs et de repartir pour une nouvelle action. Palmarès 19 Toulouse Brénus 14 Stade Français 11 Beziers 1 Clermont Ferrand 8 Agen, Lourdes Vienne 7 Bordeaux, Perpignan Grenoble 5 Racing CF, Biarritz Lyon (FC) La Voulte 4 Castres, Toulon Olympique 3 Bayonne, Pau Mont de Marsan Le rugby 2 Bègles, Lyon U, Carmaux Narbonne, Montauban Quillan en Tarbes France Le rugby devient professionnel en 1995 Pilier – 1m96 Pilier – 1m89 2ème ligne – 2m00 2ème ligne – 2m03 Stade rochelais Stade toulousain Racing CF Waratahs (Austr.) Ce n’est plus le même sport ! Peyo Dospital La garuche La palme Walter Spanghero en 1980 en 1986 en 1981 en 1972 Pilier – 1m85 Pilier – 1m77 2ème ligne – 1m97 2ème ligne – 1m87 103 kg 101 kg 118 kg 100 kg Aviron Bayonnais FC Lourdes AS Beziers RC Narbonne, Stade toulousain Une équipe de rugby pro est très occupée ! Une semaine « type » du RCME Aérodynamique des coups de pied La classification des sports de balle Le départ et le vol du ballon La touche optimisée La mêlée : de l’ordre dans le chaos ! Analyse physique d’un record Le programme Du plus bel essai aux diagrammes du rugby Réussir une pénalité Johan Goosen – Clermont/Racing – Sept. 2014 Cette trajectoire est une Tartaglia Nicolo Tartaglia, 1606 Galileo Galilei, 1590 La Nova Scientia De motu Ballon de basket Balle de ping-pong Le mouvement du ballon n’est pas symétrique, Ceux qui ont le bac voient immédiatement que ce n’est pas une parabole ! (et qu’on leur aurait menti…!) Superposition de photos en rafale (250 images par seconde) Tirées de la thèse de Baptiste Darbois Texier, Ladhyx, P7 (2013) Badminton Basket ( Volant ≈ 6 g) ( Ballon ≈ 600 g) V = 15 m/s Vini = 40 m/s Vlim = 6 m/s Vini = 15 m/s lim 9 mètres 2,4 mètres Le rugby est intermédiaire entre le badminton et le basket (ou le ping-pong) Différences fondamentales : vitesse initiale et masse de la balle m = 450 g Frottement de l’air Poids Coefficient de frottement Chute d’un ballon de Rugby (50m) Château d’eau de la Courneuve (93) Expérience avec « Les cobayes » ! Mesure du coefficient de frottement d’un ballon de rugby Distance (m) Meilleure estimation d = 20 cm r = 1,2 kg/m3 mkz = 6 g/m Vitesse (m/s) Temps (s) Avec mk = 6,00 g/m vlim ≈ 30 m/s Temps (s) Vérification du modèle merci au Adrien Latorre dit « Patator » Ex-ouvreur du RC Massy (Pau, Narbonne,…) Meilleur buteur proD2 2015 Un coup de pied de rugby c’est très compliqué ! Le ballon commence par frotter avec l’air puis il tombe sans frottement … Angle de départ : 28° Vitesse initiale : 32 m/s mkfrot = 6 g/m Classification des sports de balle (merci à Christophe Clanet, CNRS, Ladhyx) Etude complète : Thèse de Caroline Cohen (2014) & Thèse de Baptiste Darbois Texier (2013) On peut comprendre certaines propriétés de la matière en ordonnant les éléments par numéro atomique croissant et organisés en fonction de leur configuration électronique. Classification des sports de balle (merci à Christophe Clanet, CNRS, Ladhyx) On peut comprendre certaines règles d’un sport de balle en étudiant les propriétés du mouvement de sa balle dans l’air ! Portée maximale Taille maximale 푇 atteignable par un joueur du terrain 푥 = 푚푎푥 푃푚푎푥 푃푚푎푥 푇푚푎푥 Temps caractéristique 푇푚푎푥 Sport du sport concerné 푡 = 푉푚푎푥 concerné 푉푚푎푥 Vitesse maximale de la balle Vitesse terminale de la balle propulsée par un joueur en chute libre 푉푖푛푓 푇 Classification 푚푎푥 푥 푃푚푎푥 푡 1,0 13,4 14 푉 푉푖푛푓 des sports de balle 푚푎푥 ( inspiré de Texier, Cohen, Dupeux, Quéré, Clanet, New Journ. Phys, 16, 2014) 0,1 Réflexe pur 137 6,7 Badminton Réflexe 9,75 0,1 113 2,7 0,2 12 24 0,4 67 54 0,4 152 18 0,5 36 & 0,1 0,3 Précision 0,1 0,7 0,5 78 34 32 10 73 22 83 41 37 20 Squash Ping pong Tennis Pelote Volley-Ball 20 1,0 20 40 0,9 45 76 1,0 80 1,3 1,5 1,6 15 32 27 36 47 33 Rugby Touche Hand-Ball Soft-Ball 1,4 0,9 1,0 1,3 28 20 100 110 Précision 110 111 100 75 1,8 2 & 2 2 cible 16 31 50 48 54 40 51 30 Basket-Ball Lacrosse Baseball Foot-Ball 225 1,1 214 140 2,3 60 Cible 2,5 pure 2,5 91 48 55 32 Golf Rugby Penalité 240 퐓퐚퐢퐥퐥퐞 퐝퐮 퐭퐞퐫퐫퐚퐢퐧 220 [m] Golf 200 Le rugby 180 Sports de cible 160 Rugby P. est 140 120 Foot Base-Ball Sports bornés un sport 100 Lacrosse 80 Soft-Ball 60 complet ! Pelote basque 40 Basket Hand Tennis Rugby20 T. 퐏퐨퐫퐭é퐞 퐦퐚퐱퐢퐦퐚퐥퐞 Volley Squash Badminton [m] 0 Ping-Pong 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0 220,0 240,0 À partir des travaux de Texier, Cohen, Dupeux, Quéré, Clanet, New Journ. Phys, 16, 2014 푡 Cible pure Le rugby est Précision & cible un sport Précision & réflexe complet ! Réflexe pur 푥 À partir des travaux de Texier, Cohen, Dupeux, Quéré, Clanet, New Journ. Phys, 16, 2014 A quelle vitesse part le ballon après un coup de pied ? La vitesse initiale…. A quelle vitesse part le ballon ? - v Sans aucune perte Avant le choc au moment de l’impact la vitesse du mur est la même avant et après le choc Celles du ballon sont opposées… + v Après le choc Ballon immobile Mur immobile Avant le choc + v Un truc de dingue …! « Mur » mobile + v Après le choc La vitesse du ballon est +2 v le double de celle du pied ! Un swing de golf Un revers de tennis Vérification expérimentale Photographies en rafale… ( L’intervalle de temps entre 2 images est constant ) Harold Edgerton Pour une étude complète : Thèse de Caroline Cohen, Ladhyx, 2014 Une fois en l’air le ballon Dan Carter est le spécialiste de ce type de trajectoire peut tourner … w V Si le botteur arrive à le faire tourner autour de son axe le plus long … C’est aussi celui de sa vitesse. • L’effet gyroscopique (toupie) va stabiliser son axe de rotation ; • Sa portance va augmenter : il plane comme une aile et peut aller plus loin (15%) ; • L’effet Magnus peut changer sa trajectoire. Les joueurs utilisent aussi l’effet gyroscopique pour se faire des passes, ils disent qu’elles sont vissées … La touche : un jet parabolique Un geste d’équipe… Comment envoyer le ballon afin qu’il soit à sa hauteur maximale au moment où votre co-équipier y est aussi ? Hypothèse Poids = masse x g Le sauteur atteint la hauteur maximale toujours en T ≈ 0,75 s g = 9,81 m/s par s v a g T2 5,5 m tan a = ≈ X X [m] Valeur de a (et de v …) Premier sauteur x = 6 m 42 °, v=11m/s X Milieu d’alignement x = 9 m 31° , v=14 m/s Fond de touche x = 12 m 24 ° , v=16 m/s La mêlée : de l’ordre dans le chaos ! Introduction en mêlée Peu de physique… Beaucoup d’astuce ! Le ballon est envoyé sur la jambe avancée du talonneur Elle rebondit vers l’arrière… Il n'engage qu'une épaule (la droite) et ne possède donc qu'un vis-à-vis, il doit en revanche pouvoir profiter de sa situation pour repousser le pilier droit adverse, tout en évitant que la mêlée s'écroule de son côté. Pilier gauche (1) Moyenne 1m82 – 112,5 kg Fabien Xavier Florian Alexandre BARCELLA CHIOCCI FRESIA MENINI 1,83 m - 115 kg 1m80 - 110kg 1m84 - 110 kg 1m83 - 115 kg Pilier droit (3) Moyenne 1m88 – 118,5 kg Karim Martin Levan Carl L’importance du BOUGHERARA CASTROGIOVANNI CHILACHAVA HAYMAN 1m83 - 115 kg 1m88 - 119 kg 1m88 - 120kg 1m94 - 120 kg pilier droit (3) Il engage ses deux épaules dans la mêlée et doit contenir à la fois le talonneur et le pilier gauche adverses, il doit donc posséder suffisamment de force physique pour éviter de subir la pression adverse et de devoir se relever. Il exerce le couple de la mêlée L’exemple Toulonnais Comparaison physique des mélées France/Roumanie 23/09/2015 2,1 140 2,05 2 130 1,95 120 1,9 1,85 110 1,8 100 1,75 1,7 90 Lazar Turashvili Ion Poparlan Van Heerden Ursache Lucaci Macovei Debaty Szarzewski Atonio Le Roux Flanquart Nyanga Ouedraogo Picamoles Taille F Taille R Poids F Poids R La mêlée des argentins … Analyse physique d’un record Dafydd Howells Angus O’Brien L’essai le plus rapide en match international Galles – Fidji -- Coupe du Monde Junior 2014 -- Pukekohe, Nle Zélande c Théorème de Pythagore a c2 = a2 + b2 b d = 36,4 m t = 2,4 s Vo = 19,2 m/s a = 38° Analyse technique du record en vue de son homologation ! … le ballon rebondit sur la pelouse et D.