Klasyfikacja Gwiazd Zmiennych Na Podstawie Analizy Danych

Politechnika Warszawska Wydział Fizyki

Małgorzata Siudek Nr albumu: 195632

Klasyﬁkacja gwiazd zmiennych na podstawie analizy danych fotometrycznych w eksperymencie „Pi of the Sky”

Classiﬁcation of variable stars based on analysis of photometric data from „Pi of the Sky” experiment

Praca magisterska

Promotor: dr hab. Lech Mankiewicz Centrum Fizyki Teoretycznej PAN

Kierujący pracą na Wydziale Fizyki PW: dr inż. Przemysław Duda

Marzec 2010

Streszczenie

Badanie gwiazd zmiennych jest jedną z najpopularniejszych dziedzin współczesnej astronomii. Kamery CCD dały astronomom potężne narzędzie do obserwacji. Umożliwiły one rozwój badań obiektów, których szybkość, a często nawet gwałtowność zmian, fascynuje i wzbudza zainteresowanie wielu naukowców. Jednym z projektów zajmujących się automatyczną obserwacją jest eksperyment „Pi of the Sky”. Jego głównym celem jest badanie szybkozmiennych zjawisk astrofizycznych, takich jak błyski gamma, czy gwiazdy zmienne. Obserwacje obiektów, które zmieniają się w skali czasowej znacznie krótszej niż skali ewolucji gwiazd jest zadaniem trudnym i wyma- gającym. Na tym polu dominują kamery, które szybko potrafią wymierzyć swoje obiektywy na nowy cel. W chwili obecnej na świecie jest kilkanaście teleskopów prowadzących automatyczne obserwacje. Projekt „Pi of the Sky” przyjął innowacyjne rozwiązanie stawiając na ciągła obserwację dużego obszaru nieba oraz dużą rozdzielczość czasową. Prototyp aparatury po krótkich te- stach w Brwinowie pod Warszawą, rozpoczął działanie w 2004 roku w Las Campanas (LCO) w Chile. W 2006 roku detektor został zmodernizowany, od poprzedniego różnił się przede wszystkim obiektywami kamer. Prace nad docelowym system wciąż trwają. Docelowo zaplanowane są dwa moduły po 12 kamer, umieszczone od siebie w odległości około 100 kilometrów. Obserwacje tego samego fragmentu nieba z dwóch różnych miejsc pozwolą na wyeliminowa- nie sztucznych rozbłysków, pochodzących od satelitów czy samolotów. Ostateczna wersja systemu umożliwi ciągłą obserwację dużego fragmentu nieba. Spodziewamy się, że detektor wyposażony w solidne algorytmy on–line przynajmniej raz na kilka dni będzie rejestrował nowe obiekty. Prezentowane wyniki zostały zebrane przez prototyp docelowego systemu, składającego się z dwóch kamer CCD o rozdzielczości 2048×2048 pikseli z teleobiektywami fotograficznymi,umieszczonych na ruchomym montażu podczas dwóch lat, od maja 2006 do listopada 2007 roku. W tym czasie zostało zgromadzonych ponad miliard pomiarów dla prawie 11 milionów obiektów. Dla tak ogromnej ilości gwiazd została przeprowadzona procedura wyszukiwania, wyznaczenia okresu zmienności, a następnie klasyfikacji gwiazd zmiennych. Celem pracy jest znalezienie gwiazd zmiennych oraz klasyfikacja typu zmienności na podstawie własności krzywych blasku. W pracy przedstawiona zostanie procedura klasyfikacji gwiazd zmiennych, oparta na wyborze optymalnej procedury spośród dostępnych algorytmów poszukiwania okresu gwiazd zmiennych. Podczas identyfikacji bardzo istotnym parametrem jest dokładne wyznaczenie okresu zmienności gwiazdy. Zostaną przedstawione najczęściej uży- wane algorytmy wyszukiwania okresów gwiazd zmiennych oraz wyniki uzyskane po wybraniu najlepszego algorytmu dla danych obserwacyjnych z eksperymentu „Pi of the Sky” pochodzą- cych z sezonu 2006–2007. Na podstawie wyznaczonego okresu została również przeprowadzona analiza sfazowanej krzywej blasku, co pozwoliło określić typ zmienności danej gwiazdy. W pracy przedstawione zostaną podstawowe parametry gwiazd wyznaczone na podstawie krzywych blasku, które pozwolą identyfikować, skąd biorą się obserwowalne różnice w jasności gwiazd.

3 Praca zawiera również opis budowy i szczegóły działania detektora „Pi of the Sky” oraz metody przetwarzania danych. Na podstawie przeprowadzonej analizy powstał katalog ponad tysiąca gwiazd zmiennych, zarówno krótko, jak i długookresowych,w tym prawie sto gwiazd nie zostało zidentyfikowanych do tej pory w dwóch największych katalogach gwiazd zmiennych. Pierwsze rozdziały zawierają opis eksperymentu „Pi of the Sky”. W rozdziale [1] zo- stały omówione podstawowe cele projektu. W kolejnych rozdziałach przedstawione zostały: aparatura– rozdział [2], sposób obróbki zdjęć– rozdział [3] oraz metody archiwizacji danych– rozdział [4]. W rozdziale [7] przedstawiony jest opis najbardziej interesujących zjawisk astrofizycznych z punktu widzenia projektu: błyski gamma oraz gwiazdy zmienne. W rozdziale tym został też omówiony dotychczasowy największy sukces projektu „Pi of the Sky” potwierdza- jący słuszność metody działania, jaką przyjął projekt. Następnie w kolejnym rozdziale [8] przedstawiona zostaje ogólna procedura identyfikacji i klasyfikacji gwiazd zmiennych. W rozdziale tym zostały omówione dokładnie kroki przeprowadzonej analizy. Zawarta jest analiza algorytmu zastosowanego do wykrywania błędów pomiarowych w zebranych danych. Przed- stawione zostały również najpopularniejsze algorytmy używane do poszukiwania zmienności gwiazd [10]. Omówienie wyników poszukiwania takich gwiazd i ich klasyfikacji na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” został przedstawiony w rozdziale [11].

Słowa kluczowe: gwiazdy zmienne, katalog gwiazd zmiennych, analiza danych, klasyﬁ- kacja, krzywa blasku, Analysis of Variance, błysk gamma.

4 Summary

Variable stars are one of the most popular subject of investigation in modern astronomy. Thanks to digital photography development, powerful research tools are now available for astronomers. After domination of big telescopes the time of tiny, handy and fully automated telescopes equipped with movable CCD cameras has come. These new technological solutions allow to observe phenomena, so speed and intensive, that fascinate a lot of scientists. One of the projects that deal with automated sky observation is „Pi of the Sky”. It’s main goal is to investigate short timescale astrophysical phenomena such as Gamma–Ray Bursts or variable stars. Observation of objects that are changing on a time scale shorter than stars evolution time scale is difficult and demanding task. Huge telescopes that aim constantly in one direction are not suitable for that particular task. Cameras,which are capable of quick change of observed area serve, that purpose much better. „Pi of the Sky” project applied innovative solutions focusing on big area of sky and short time resolution. Prototype star- ted to work in 2004 in Las Campanas (LCO) in Chile after preliminary testing procedure in Brwinow near Warsaw. In 2006 equipment was modernized. The most important modifi- cation concerned objectives. The full version of detector is under construction now. The final version will consist of 2 sets of 12 cameras each, localized in a distance of 100km. This solu- tion will allow to reject optical flashes caused by planes or satellites, using the parallax effect. Final version of detector will be suitable for constant observation of large part of sky what to- gether with reliable on–line algorithms will make possible to record new objects at least once per few days. Presented analysis is made on data collected from May 2006 till November 2007 by prototype. At this time detector consist of two CCD cameras of 2048×2048 resolution on a single paralactic mount. Over this time there were collected over milliard measurements for almost 11 million objects. Procedures of star selection, variability period search and variable star classification were applied for such immense amount of data. Aims of master thesis project are identification and classification of variable stars on the basis of light curve properties. In this thesis is presented procedure of analysis and classification of variable stars. There are presented optimal algorithm of searching period, that was cho- sen from many others and used during research. Precise period of variability determination is a very important step during described procedure so there are also presented others popular algorithms used for variable stars analysis. At the and presented are results obtained after the most promising algorithms for data set collected in season 2006–2007 by „Pi of the Sky” experiment. After choosing algorithm and determination of period it was possible to analyze phased light curve on which is based classification of variable stars. Master’s dissertation includes also parameters of stars that are determined on a basic of light curve and allow to identify of type of the variability. Besides of analysis procedure,description of data processing methods, construction and way of function of „Pi of the Sky” detector is described. At the end catalogue of Variable Stars is presented. The catalogue was created on a basis of performed analysis and includes over one thousand short– and long–period stars. There is

5 almost 100 objects, which are not included in two biggest catalogues of variable stars. First chapters describe „Pi of the Sky” experiment [1], it’s equipment [2] and method of processing i [3] and storage of data [4]. In chapter [7] are presented the most interesting astrophysical phenomena regarding „Pi of the Sky” project: Gamma–Ray Bursts and variable stars. In that chapter there is also mentioned about the biggest successes of „Pi of the Sky” project– observation of GRB080319B, that confirm effectiveness of undertook experimental strategy. Next chapter [8] describes scheme and details of way of identification and classification of variable stars. It also contains comparison between algorithms used for searching period [10]. Results of variability detection and classification within „Pi of the Sky” project are presented in chapter [11].

Keywords: variable stars, catalogue, data analysis, classiﬁcation, light curve, Analysis of Variance, Gamma Ray Bursts.

Podpis autora pracy Podpis Promotora

Podpis Kierującego pracą na Wydziale

6 Spis treści

1. Eksperyment „Pi of the Sky” ...... 17 1.1. Główne założenia ...... 17 1.2. Zespół „Pi of the Sky” ...... 18

2. Aparatura eksperymentu ...... 19 2.1. Testy kamer i oprogramowania w Brwinowie pod Warszawą ...... 19 2.2. Prototyp w Las Campanas ...... 19 2.2.1. Warunki obserwacji ...... 19 2.2.2. Sprzęt ...... 20 2.3. Pełen system ...... 22 2.3.1. Cele ...... 22 2.3.2. Montaż ...... 22 2.3.3. Eliminacja sztucznych błysków ...... 24 2.3.4. Kamery ...... 24

3. System analizy danych ...... 25 3.1. Analiza on–line ...... 25 3.2. Analiza oﬀ–line ...... 26 3.2.1. Redukcja ...... 26 3.2.2. Fotometria ...... 26 3.2.3. Astrometria ...... 26 3.2.4. Katalogowanie ...... 26

4. Bazy danych ...... 27 4.1. PostgreSQL ...... 27 4.1.1. Schemat bazy danych ...... 27 4.2. System IBM DB2 ...... 28

5. Katalogi gwiazd ...... 31 5.1. T ycho [17] ...... 31 5.2. ASAS [3] ...... 31 5.3. GCV S [21] ...... 32

6. Obserwacje nieba ...... 33

7. Szybkozmienne zjawiska astroﬁzyczne ...... 35 7.1. Błyski gamma (GRB) ...... 35 7.1.1. Odkrycie błysków gamma ...... 36 7.1.2. Aktualne modele rozbłysków gamma (Fireball Model) ...... 37

7 7.1.3. GRB080319B ...... 38 7.2. Gwiazdy zmienne ...... 40 7.3. Historia odkryć gwiazd zmiennych ...... 40 7.4. Znaczenie obserwacji gwiazd zmiennych ...... 40 7.5. Podział gwiazd zmiennych ...... 42 7.6. Gwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznych ...... 43 7.6.1. Gwiazdy zaćmieniowe ...... 43 7.6.2. Gwiazdy rotujące ...... 48 7.7. Gwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznych ...... 49 7.7.1. Gwiazdy pulsujące ...... 49 7.8. Krzywa blasku ...... 60 7.8.1. Charakterystyczne zjawiska obserwowane na fazowanej krzywej blasku 61

8. Analiza gwiazd zmiennych ...... 67 8.1. Procedura analizy gwiazd zmiennych ...... 67 8.2. Przygotowanie danych do poszukiwania gwiazd zmiennych ...... 68

9. Błędne pomiary ...... 71 9.1. Niedokładność pomiarów[51] ...... 71 9.1.1. Przejście Jowisza ...... 71 9.1.2. Zmiany obserwowanej jasności spowodowane wadami optyki ...... 72 9.1.3. Otwarta migawka ...... 73 9.1.4. Migawka przysłaniająca pole widzenia ...... 74 9.1.5. Przejście planety/ planetoidy przez gwiazdę ...... 75

10.Algorytmy poszukiwania gwiazd zmiennych ...... 77 10.1. Odrzucanie błędnych pomiarów ...... 77 10.1.1. Metoda Median/Median Absolute Diﬀerence (median/MAD) . . . . . 78 10.1.2. Metody statystyczne ...... 79 10.1.3. Próbkowanie okresu ...... 80 10.1.4. Metoda Laﬂera- Kinmana ...... 82 10.1.5. Metoda długości sznurka ...... 82 10.1.6. Metoda minimalizacji dyspersji (PDM) ...... 83 10.1.7. Metoda analizy zmienności AOV ...... 84 10.1.8. Metoda transformaty Fouriera (FT) ...... 84

11.Wyniki analizy gwiazd dla danych fotometrycznych z eksperymentu „Pi of the Sky” ...... 85 11.1. Program do flagowania błędnych pomiarów ...... 87 11.2. Wyznaczenie okresu zmienności wytypowanych gwiazd ...... 88 11.3. Fałszywy okres ...... 90 11.4. Identyfikacja gwiazd zmiennych i klasyfikacja typu zmienności ...... 91 11.4.1. Interfejs do przeglądania katalogu gwiazd wytypowanych jako gwiazdy zmienne okresowe ...... 92 11.4.2. Klasyfikacja typu zmienności ...... 99 11.5. Katalog gwiazd zmiennych 2006—2007 ...... 100

12.Podsumowanie ...... 103

13.Podziękowania ...... 105

8 A. Najważniejsze informacje o gwiazdach zawarte w bazie ...... 107

B. Katalog 1 031 gwiazd zmiennych ...... 109 B.1. Katalog 377 gwiazd zidentyfikowanych w ASASie i GCVSie ...... 109 B.2. Katalog 439 gwiazd zidentyfikowanych w ASASie, ale niezidentyfikowanych w GCVSie ...... 118 B.3. Katalog 121 gwiazd niezidentyfikowanych w ASASie, ale zidentyfikowanych w GCVSie ...... 128 B.4. Katalog 94 gwiazd niezidentyfikowanych w ASASie i równocześnie niezidentyfikowanych w GCVSie ...... 131

Bibliograﬁa ...... 135

Spis rysunków

1.1. Część zespołu realizującego projekt „Pi of the Sky” ...... 18

2.1. Aparatura umieszczona w Brwinowie ...... 20 2.2. Obserwatorium w Las Campanas [6] ...... 21 2.3. Prototyp umieszczony w Las Campanas [9] ...... 23 2.4. Całkowicie złożony montaż z kamerami [9] ...... 23 2.5. Całkowicie złożony montaż z kamerami ...... 24

4.1. Schemat struktury bazy danych...... 29

5.1. Średnia gęstość gwiazd w układzie współrzędnych równikowych równonocnych na podstawie katalogu Tycho [19]...... 32

6.1. Przekaz informacji przez sieć GCN[22]...... 33

7.1. Położenia wszystkich błysków zarejestrowanych przez BATSE [24]...... 36 7.2. Fireball model [26]...... 37 7.3. Obserwacje GRB080319B w pełnym zakresie widma[27]...... 39 7.4. Zależność okres–jasność (P–L), krzyżykami oznaczone są cefeidy klasyczne, a kropki odpowiadają cefeidom drugiej populacji[31]...... 41 7.5. Diagram Hertzsprunga-Russella ukazujący położenie określonych gwiazd zmiennych...... 43 7.6. Schematyczne przedstawienie mechanizmu zaćmienia i krzywej blasku. Gdy mniejszy, jaśniejszy składnik (czarny obiekt) przechodzi przed większą, ciemniejszą gwiazdą (sytuacja przedstawiona z lewej strony) obserwujemy minimum wtór- ne. Gdy składnik o mniejszej jasności zakrywa jaśniejszy obiekt obserwujemy minimum główne. Czasy t1, t2, t3, t4 to czasy kontaktu, t1– pierwszy czas kontaktu zewnętrznego, t2– pierwszy czas kontaktu wewnętrznego, t3– drugi czas kontaktu zewnętrznego, t1– drugi czas kontaktu zewnętrznego [29]. . . . 44 7.7. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BN Sgr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 2.52003 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EA kształt krzywej: głębokie minimum główne i znacznie płytsze minimum wtórne, pomiędzy którymi jasność pozostaje praktycznie stała. . . 45 7.8. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.78 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EB kształt krzywej: dwa minima znacznie różniące się głębokością, pomiędzy którymi jasność zmienia się znacznie i w sposób ciągły...... 46

11 7.9. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0357 Peg na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.57843 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EW kształt krzywej: dwa minima o tej samej głębokości, bądź nieznanie różniącej się ...... 48 7.10. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BD+241766 na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.7271 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu ACV jest symetryczna i charakteryzuje się bardzo małą amplitudą...... 49 7.11. Pulsacje radialne w trzech wymiarach [35]...... 50 7.12. Mod fundamentalny [35]...... 50 7.13. Pierwszy owerton [35]...... 50 7.14. Drugi owerton [35]...... 50 7.15. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy RT Mus na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 3.0861 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DCEP jest niesymetryczna, szybko narasta i wolniej opada...... 52 7.16. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V391 Nor na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 4.37441 dnia...... 52 7.17. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy SW Tau na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 1.8339 dnia...... 53 7.18. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy U Lep na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.5817 dnia. Krzywa blasku podobnie, jak dla cefeid klasycznych, jest niesymetryczna, ale okres jest zdecydowanie krótszy ...... 54 7.19. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy DH Peg na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmien- ności wynosi P= 0.2555 dnia. Krzywa jasności ma kształt bardziej sinusoidalny niż gwiazdy typu RRab...... 55 7.20. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BS Aqr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.1978 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DSCT jest niesymetryczna, szybko narasta i wolniej opada. Gwiazdy te charaktery- zują się jeszcze krótszym okresem niż gwiazdy typu RR...... 56 7.21. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy NSV19942 na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2009. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.16352 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu BCEP jest symetryczna. Gwiazdy te charakteryzują się krótkim okresem i małą am- plitudą...... 56 7.22. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy T Vol na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 183 dni...... 57 7.23. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0520 Oph na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 120 dni...... 58

12 7.24. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V540 Sgr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 236 dni...... 58 7.25. Krzywa blasku gwiazdy V679 Car. Jest to gwiazda nowa typu ’Fe II’ znajdu- jąca się w mgławicy Carina. Krzywa powstała na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky”...... 59 7.26. Krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyzna- czony okres zmienności wynosi P= 0.78098 dnia i jasności 9.5 mag...... 60 7.27. Krzywe blasku trzech cefeid o różnych okresach. Zaprezentowane zostały krzywe gwiazd R TrA, S Sge i SS Cma o okresach: 3.39, 8.38, 12.36 dnia. . . . . 62 7.28. Efekt Błażko dla gwiazdy RR Lyrae [44]...... 63 7.29. Zależność okresu zmienności od okresu Błażko...... 63 7.30. U góry krzywa blasku V573 Lyr– dane zaczerpnięte z teleskopu ROTSE–1 (Akerlof at all 2000) [50]. U dołu krzywa blasku UV Mon– dane zaczerpnięte z projektu ASAS (Pojmański 2002) [50] ...... 65

8.1. Schematyczne przedstawienie procedury analizy gwiazd zmiennych...... 67

9.1. Na zdjęciu widoczna jest poświata Jowisza, która zachodzi na sąsiednie gwiazdy powodując ich pojaśnienie...... 72 9.2. Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 1373–1475–1 znajdującej się w poświacie Jowisza, która wywołała pojaśnienie gwiazdy...... 72 9.3. Krzywa blasku gwiazdy, której jasność zmniejszyła się, gdyż przestała się wy- różniać z tła...... 73 9.4. Na zdjęciu rozmycie gwiazdy nie zachodzi na analizowaną gwiazdę...... 73 9.5. Po zmianie pola obserwacji analizowana gwiazda znajduje się w obszarze rozmycia, które powoduje jej pojaśnienie...... 73 9.6. Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 4949–128–1, której zmiana jasności spowodowana została tłem od jasnej gwiazdy...... 74 9.7. Na zdjęciu widoczna jest smuga światła ciągnąca się od Jowisza. Smuga ciągnie się od obiektu w dół, widoczny jest również ładunek rozlany do góry. . . . . 74 9.8. Na zdjęciu widoczne jest zachodzenie smugi na słabą gwiazdę, powodując znaczny wzrost jasności w porównaniu do normalnej...... 75 9.9. Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371. Odstający punkt odpowiada pomiar w czasie przejścia przez smugę...... 75 9.10. Ciemna klatka zrobiona z częściowo odsłoniętą migawką...... 75 9.11. Zdjęcie nieba po odjęciu ciemnej klatki zarejestrowanej przy częściowo odsło- niętej migawce...... 76 9.12. Seria zdjęć obrazujące przejście planetoidy przez gwiazdę...... 76 9.13. Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371, której pojaśnienie jest spowodowane przejściem przed gwiazdą planety...... 76

10.1. Rozkład Gaussa. Zasada 3 sigma...... 78 10.2. Dane oryginalne (górny lewy) i sfazowane krzywe blasku dla gwiazdy VY PsA o wyznaczonym okresie prawidłowym P= 0.6339 dnia (górny prawy) i błędnym P= 0.65 dnia (dolny)...... 79 10.3. Periodogram dla przykładowej gwiazdy...... 81

13 11.1. Mapa gwiazd na niebie południowym zaobserwowanych podczas sezonu 2006– 2007 przez „Pi of the Sky”...... 85 11.2. Histogram jasności i liczby pomiarów gwiazd zaobserwowanych podczas sezonu 2006–2007 przez „Pi of the Sky”...... 86 11.3. Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanych gwiazd, które posiadały powyżej dwustu pomiarów i jasność gwiazdy nie była większa niż 15 magnitudo. Dla 1.5 miliona przeanalizowanych gwiazd miała bardzo małą wartość statystyki. Tylko dla 21 000 wartość θ przekroczyła próg akceptacji θ= 150, powyżej którego gwiazdy uznano za kandydatki na gwiazdy zmienne okresowe...... 88 11.4. Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanych gwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż 150. Znaleziono 21 000 gwiazd, kandydatów na gwiazdy zmienne okresowe, spełnia- jące ten warunek. Dla wyselekcjonowanych obiektów wygenerowano fazowane krzywe blasku ze znalezionym okresem i wizualnie zweryfikowano poprawność identyfikacji...... 89 11.5. Histogram wyznaczonych okresów metodą AoV dla wszystkich analizowanych gwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż 150. Dominującą grupą są gwiazdy krótkookresowe. Wysoki pik odpowiada- jący okresowy około doby wynika z błędnego wyznaczenia okresu dla gwiazd długookresowych...... 90 11.6. Metoda AoV dla gwiazd długookresowych znajduje fałszywy okres o długości około jednej doby. Na wykresie została przedstawiona sfazowana krzywa blasku z błędnie wyznaczonym okresem przez algorytm AoV oraz oryginalna krzywa blasku, na której od razu można rozpoznać gwiazdę długookresową...... 91 11.7. Metoda AoV dla gwiazd zaćmieniowych niekiedy wyznacza błędny okres o war- tości odpowiadającej połowie prawdziwego okresu zmienności gwiazdy. Na wykresie lewym została przedstawiona gwiazda z błędnie sfazowanym okresem P= 0.221 dnia, po prawej sfazowana krzywa blasku z poprawnie wyznaczonym okresem P=0.442 dnia...... 92 11.8. Wygenerowana oryginalna krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku przed i po odrzuceniu błędnych pomiarów dla przykładowej gwiazdy. Zawarte są również podstawowe informacje na temat gwiazdy: identyfikator gwiazdy, znaleziony okres, θ określająca jakość dopasowanych danych, jasność, liczbę po- miarów przed i po odrzuceniu błędnych pomiarów, czas pierwszego pomiaru. 93 11.9. Sfazowana krzywa blasku o lc quality= 3 i lc quality= 1.Im wyższa wartość lc quality, tym punkty są lepiej dopasowane do krzywej i łatwiej na podstawie kształtu krzywej określić typ zmienności gwiazdy ...... 94 11.10.Widok fragmentu strony głównej interfejsu do klasyfikacji gwiazd zmiennych. Wybór gwiazd można dokonać za pomocą trzech kryteriów: jakości krzywej blasku, pewności wyznaczonego okresu bądź zaproponowanego typu zmienno- ści gwiazdy. Po wybraniu kryterium otrzymujemy spis gwiazd spełniających dany parametr. rysunku dostępna jest w wersji elektronicznej na dołączonym do pracy CD w dodatku Interface...... 96 11.11.Po wybraniu parametru warunkującego, które gwiazdy chcemy oglądać prze- chodzimy do strony z listą gwiazd spełniających wybrane kryterium. Lista zawiera link do strony szczegółowej konkretnej gwiazdy i podstawowe informacje. Przedstawiony został fragment listy gwiazd, które zostały sklasyfikowane jako zmienne typu W UMa...... 97

14 11.12.Szczegółowa strona gwiazdy, na której znajdują się informacje o gwieździe: rektascencja, deklinacja,jasność, liczba pomiarów, jak również link do interfejsu głównego bazy 2006 2007. Zawarte są również krzywe blasku i dotychczasowe zaproponowane klasyﬁkacje...... 98 11.13.Na szczegółowej stronie gwiazdy, znajduje się również formularz, przez który każdy użytkownik może zapisać propozycje poprawnego typu i okresu do bazy. 98

Rozdział 1

Eksperyment „Pi of the Sky”

1.1. Główne założenia

Główną ideą eksperymentu „Pi of the Sky” jest badanie szybkozmiennych zjawisk astrofizycznych, w szczególności poszukiwanie i badanie błysków gamma (GRB, Gamma Ray Bursts) oraz pozostawionych po nich poświat. Obserwacja zasadniczych błysków gamma, które trwają bardzo krótko, wymaga odpo- wiedniego podejścia i konstrukcji aparatury, która będzie w stanie zaobserwować je dosta- tecznie wcześnie. Duże teleskopy pozwalają na dokładne pomiary, jednak czas potrzebny na skierowanie ich do wskazanego miejsca jest bardzo długi, co uniemożliwia obserwację tych zjawisk odpowiednio wcześnie. Dużo wyższą wydajność w obserwacjach GRB mają małe, naziemne teleskopy o krótkiej ogniskowej umieszczone na ruchomym montażu, umożliwiającym im szybką zmianę pozycji. Pionierem nowej aparatury był ROTSE ( Robotic Optical Search Experiment) [1] wyposażony w cztery obiektywy o łącznym polu widzenia tylko kilka razy mniejszym od pola widzenia zwykłego, amatorskiego aparatu fotograficznego. Dzięki umiesz- czeniu obiektywów na ruchomym montażu można było nimi łatwo sterować i szybko zmienić pozycję. Obserwacje błysku optycznego 23 stycznia 1999 roku potwierdziły, że nowe podejście do obserwacji błysków gamma jest potrzebne. Na podstawie doświadczeń małych, naziemnych teleskopów takich, jak ROTSE, powstał projekt zbudowania naziemnego teleskopu o dużym polu widzenia, z krótkim czasem na- prowadzania. „Pi of the Sky” reprezentuje innowacyjną metodę obserwacji szybkozmiennych zjawisk astrofizycznych, której ideą są ciągła obserwacja dużego obszaru nieba oraz duża rozdzielczość czasowa. Celem projektu jest stworzenie w pełni zautomatyzowanego systemu, z własnymi al- gorytmami on–line rozpoznawania błysków. Posiadanie własnych algorytmów wyszukiwania błysków i prowadzenie obserwacji w dużym polu widzenia umożliwiają zaobserwowanie błysku w momencie eksplozji. Do tej pory obserwowano poświaty optyczne pozostawione po wybuchu, co wynika ze strategii obserwacji. Procedura polega na przekierowaniu kamer na część nieba, w której satelity zarejestrowały wybuch w zakresie promieniowania gamma. Dzięki nowatorskiemu podejściu do strategii obserwacji projekt „Pi of the Sky” odniósł niebywały sukces. Jako jeden z pierwszych, z tak dobrą rozdzielczością sfotografował błysk w chwili jego eksplozji. Najjaśniejszy, z do tej pory zarejestrowanych błysków–GRB 080319B, o którym mowa, dostarczył wielu cennych informacji, które pozwoliły naukowcom zweryfiko- wać hipotezy powstawania błysków gamma. Prócz wyszukiwania i obserwacji błysków gamma i towarzyszących im poświat optycznych poszukiwane są również wybuchy gwiazd nowych i supernowych, flar, gwiazd zmiennych

17 i innych zjawisk o wysokiej rozdzielczości czasowej.

1.2. Zespół „Pi of the Sky”

Inspiratorem projektu był nieżyjący już prof. Bogdan Paczyński, wybitny polski astrofizyk. Na początku 2000 roku wygłosił serię seminariów w Warszawie, które przyciągnęły uwa- gę nie tylko astrofizyków, lecz również fizyków. W ten sposób zebrała się grupa naukowców, która postanowiła zrealizować ideę małego, naziemnego teleskopu do obserwacji szybkozmiennych zjawisk astrofizycznych. W tej chwili trzon zespołu stanowią młodzi studenci i pracow- nicy wielu polskich instytucji naukowych [rys. 1.1].

Rysunek 1.1: Część zespołu realizującego projekt „Pi of the Sky”

Cała aparatura oraz oprogramowanie powstało w Polsce dzięki współpracy naukowców, doktorantów i studentów z Instytutu Problemów Jądrowych, Centrum Fizyki Teoretycz- nej Polskiej Akademii Nauk, Obserwatorium Astronomicznym Uniwersytetu Warszawskie- go (w tym we współpracy z dr G. Pojmańskim), Instytutu Fizyki Doświadczalnej Uni- wersytetu Warszawskiego, Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Instytutu Syste- mów Elektronicznych Politechniki Warszawskiej, Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej oraz polskich ﬁrm ’Polspace’, ’Visomatic’ i ’Creotech’.

18 Rozdział 2

Aparatura eksperymentu

Badanie szybkozmiennych zjawisk astroﬁzycznych jest zadaniem trudnym. Projekt „Pi of the Sky” przyjął innowacyjne rozwiązanie stawiając na ciągłą obserwację dużego obszaru nieba oraz dużą rozdzielczość czasową. Prezentowane wyniki zostały zebrane przez prototyp docelowego systemu, składającego się z dwóch kamer CCD z teleobiektywem fotograﬁcznym, umieszczonych na ruchomym mon- tażu. Aparatura znajduje się w Obserwatorium Las Campanas (LCO) [5] od czerwca 2004 roku.

2.1. Testy kamer i oprogramowania w Brwinowie pod Warsza- wą

W listopadzie 2002 roku w Brwinowie koło Warszawy umieszczona została pierwsza wersja aparatury. Dane zbierane były za pomocą komercyjnej kamery Kodak o rozdzielczo- ści 768×512 pikseli umieszczonej na nieruchomym montażu [rys. 2.1]. Głównym celem tej fazy projektu było przetestowanie i określenie wymagań stosowanych kamer. Równolegle trwały prace nad nowym ulepszonym modelem opartym na matrycy CCD o rozdzielczości 2000×2000 pikseli. Nowa kamera charakteryzowała się niskim poziomem szumów i ulepszoną wersją migawki, wytrzymującej ok. 107 cykli. Kamery posiadały obiektywy Zeiss o ogniskowej f= 50 mm i światłosile 1.4, które pozwalały obserwować pole widzenia o wielkości 33×33 stopni[2]. Ulepszona wersja kamery testowana była w Brwinowie przez miesiąc na ruchomym montażu, zaprojektowanym na podstawie projektu z eksperymentu ASAS [3].

2.2. Prototyp w Las Campanas

Warunki obserwacyjne w Brwinowie były bardzo kiepskie, zebrane dane nie nadawały się do na- ukowej analizy. Ulepszona wersja detektora, prototyp pełnego systemu, została umieszczona w czerwcu 2004 roku w Obserwatorium Las Campanas w Chile.

2.2.1. Warunki obserwacji Miejsce, z którego prowadzone są obserwacje, jest bardzo ważne i musi charakteryzować się odpowiednimi warunkami, klimatem i ukształtowaniem terenu. Do prowadzenia obserwacji muszą być spełnione odpowiednie warunki: bezchmurne niebo, mała wilgotność oraz niskie tło nieba.

19 Rysunek 2.1: Aparatura umieszczona w Brwinowie

W Brwinowie ze względu na specyﬁczną, polską pogodę i obecność dużego miasta obok miejsca prowadzenia obserwacji, wykluczała wykorzystanie zbieranych danych do celów naukowych. Prototyp został umieszczony na pustyni Atacama w obserwatorium Las Campanas w Chi- le [rys. 2.2], które należy do Carneige Institution of Washington, dzięki uprzejmości dyrekcji Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Warszawskiego oraz dr hab. Grzegorza Poj- mańskiego. W tym samym miejscu znajduje się również aparatura zaprzyjaźnionych, polskich projektów astronomicznych: ASAS [3] i OGLE [4]. Lokalizacja ta zapewnia bardzo dobre warunki obserwacyjne. Powietrze w Las Campanas jest czyste i przejrzyste, a noce najczęściej bezchmurne, dzięki czemu możemy prowadzić obserwacje prawie przez cały rok– około 300 dni [5].

2.2.2. Sprzęt Przy konstrukcji zestawu stawiano przede wszystkim na możliwość szybkiej zmiany położenia teleskopu oraz by wykonywać zdjęcia z dużą rozdzielczością czasową, rzędu 10 sekund. Bardzo ważne jest również, by kamery były jak najmniej awaryjne, gdyż wyprawy do obserwatorium LCO w Chile są bardzo drogie. Ze względu na wysokie i specyﬁczne wymagania kamery są konstruowane i produkowane przez zespół „Pi of the Sky”. Komercyjne kamery są bardzo drogie, a migawki charaktery- zują się zbyt niską wytrzymałością, jak na potrzeby eksperymentu. Krótki czas ekspozycji umożliwia zbieranie ponad 2 000 zdjęć na noc, co daje około 106 zdjęć rocznie. Komercyjne migawki nie są przystosowane do tak dużej ilości cykli. Z tego powodu kamery muszą być wyposażone w zestaw czujników, kontrolujące ich pracę. Również ze względu na odległość miejsca obserwacji, system musi być w pełni zautomatyzowany i kontrolowany przez Inter- net. Ze względu na duże wymagania zdecydowano, że członkowie zespołu sami zaprojektują i zbudują urządzenia dostosowane do potrzeb projektu.

20 Rysunek 2.2: Obserwatorium w Las Campanas [6]

Detektor umieszczony w Las Campanas składa się z dwóch kamer umieszczonych na zdal- nie sterowanym montażu[rys. 2.3]. Prototyp złożony jest z :

• Matrycy CCD Matryca jest najważniejszym elementem w urządzeniu. Składa się z elementów świa- tłoczułych, które zbierają informację o strumieniu padającego światła. Kamery oparte są na chipie Fairchild CCD 442 A [8] o rozdzielczości 2048 × 2048 pikseli. Każdy piksel czujnika ma rozmiary 15 µm × 15µzostm. • Przetwornika analogowo– cyfrowego (AD9826) Przetwornik 16 bitowy, przetwarza sygnał z matrycy CCD na sygnał cyfrowy. • Interfejsu USB Umożliwia połączenie z lokalną kamerą, maksymalna prędkość transmisji wynosi 52 MB/s. • Interfejsu Gigabit Ethernet Umożliwia komunikację między modułami. Sieć Ethernet wybrano ze względu na od- porność na błędy i łatwość rekonﬁguracji, maksymalna prędkość transmisji wynosi 100 MB/s. • Układu FPGA Altera Kontroluje kamerę. Steruje prędkością odczytu z matrycy CCD i generuje sygnały ste- rujące jej pracą. • Chipu Cypress FX2 USB CYC601013 Odpowiedzialny jest za transmisję danych przez interfejs USB.

21 • LNA (Low Noise Ampliﬁer) Niskoszumowy przedwzmacniacz– wzmacnia sygnał odczytywany z matrycy CCD. • Ogniwo Peltiera Umożliwia chłodzenie matrycy CCD do temperatury o 300C niższej od temperatury otoczenia, na zasadzie efektu termoelektrycznego.

W celu osiągnięcia celu o bezawaryjności systemu, kamery wyposażone są w szereg czujni- ków wszystkich istotnych parametrów, takich jak: temperatura CCD, czy pozycja soczewek. Również monitorowane są warunki pogodowe, temperatura oraz wilgotność, które są istotny- mi czynnikami dla pracy kamer. Kamery bowiem pracują w bardzo niskich temperaturach, co może prowadzić do kondensacji wody i uszkodzenia kamery. Kamery wyposażone są w obiektywy CANON EF o ogniskowej równej f= 85 oraz świa- tłosile f/d= 1.2. Czułość detektora pozwala na obserwacje gwiazd o jasności do 11 magnitudo dla 10-cio sekundowej ekspozycji oraz gwiazd o jasności około 13 mag po zsumowaniu 20 klatek [7]. Zestaw prototypowy pracuje od lipca 2005 roku, zaprezentowany zestaw działa od maja 2006 roku. Przez rok od lipca 2005 do maja 2006 kamery zaprojektowane były według starszego modelu– różniły się matrycą (ta sama rozdzielczość, ale inny producent) oraz obiektywem (Carl Zeiss Planar T*, f= 50 mm, f/d= 1.4, FoV= 330 × 330 ). Wszystkie obserwacje prowadzone są w paśmie światła widzialnego. Analizowane dane zostały zebrane, gdy nie były używane żadne filtry, z wyjątkiem filtra IR–cut odcinającego pasmo podczerwieni, który zastosowano w celu zwiększenia maksymalnej jasności, którą mo- żemy obserwować. Od maja 2009 roku jedna kamera została wyposażona w filtr R (czerwony) Bessel–Johnosna.

2.3. Pełen system

2.3.1. Cele Głównym założeniem projektu „Pi of the Sky” jest obserwacja szybkozmiennych zjawisk astroﬁzycznych. Rozwiązaniem obserwacji dużej części nieba z satysfakcjonującym zasię- giem jest umieszczenie kilku teleskopów pokrywających obserwacjami różne obszary nieba i wymierzonych w różnym kierunku. Prace nad docelowym system wciąż trwają. Zaplanowane są dwa moduły po 12 kamer, każda o polu widzenia 20 × 20 stopni, dzięki czemu możliwa będzie obserwacja pełnych 2 ste- radianów1, przez każdy zestaw. Wielkość pola widzenia odpowiada polu widzenia satelity GLAST[10].

2.3.2. Montaż Montaż oparty jest na tym samym projekcie, co montaż stosowany w wersji prototypowej, choć zawiera poprawki optymalizujące jego pracę. W nowym modelu na każdym monta- żu będą umieszczone 4 kamery[rys. 2.4]. Montaż będzie mógł pracować w modzie DEEP– osie kamer ustawione w tym samym kierunku lub WIDE– każda z kamer będzie odwrócona o 15 stopni od jej podstawowej pozycji, co zwiększy pole widzenia. Podczas normalnych opera- cji każdy montaż będzie pracować w trybie WIDE, który pokrywa 40×40 stopni. Tryb DEEP

1Steradian — miara kąta bryłowego o wierzchołku w środku kuli wycinającego z jej powierzchni pole równe kwadratowi promienia. Pełny kąt bryłowy ma miarę równą 4 π steradianów.

22 Rysunek 2.3: Prototyp umieszczony w Las Campanas [9] przeznaczony jest do obserwacji po zgłoszeniu zawiadomienia o błysku przez sieć GCN. Tryb ten umożliwia zwiększenie liczby zdjęć z tego samego pola, osiągnięcie większego zasięgu oraz poprawienie precyzji fotometrii. Montaże również będą w pełni kontrolowane przez in- ternet.

Rysunek 2.4: Całkowicie złożony montaż z kamerami [9]

23 2.3.3. Eliminacja sztucznych błysków Umieszczenie zestawów w odległości około 100 km od siebie umożliwi odrzucanie rozpozna- wanych automatycznie błysków pochodzących od obiektów bliskich Ziemi, głównie satelitów i samolotów poprzez wykorzystanie efektu paralaksy [rys. 2.5]2.

Rysunek 2.5: Całkowicie złożony montaż z kamerami

2.3.4. Kamery Również kamery zostały ulepszone. W wersji prototypowej praca kamer uzależniona była od komputera kontrolującego. Było to dużą wadą, gdyż w momencie awarii komputera, praca kamer była wstrzymana aż do jego naprawienia. Dzięki zastosowaniu internetu Ethernet, kamery mogą być kontrolowane przez lokalną sieć. Dzięki temu w przypadku awarii pojedyn- czego komputera, kamery nadal będą mogły funkcjonować. W nowej wersji kamer został za- stosowany chip STA0820A, ogniwa Peltiera chłodzące kamery do temperatury o 400C niższej od temperatury otoczenia oraz została wydłużona żywotność migawki. Bardziej szczegółowy opis można znaleźć w [11].

2Paralaksa — zjawisko pozornej zmiany położenia obiektu na sferze niebieskiej względem dalszych obiektów spowodowane zmianą miejsca obserwacji.

24 Rozdział 3

System analizy danych

Analiza danych złożona jest z dwóch części analizy on–line i off–line. Analiza on–line pozwala na kontrolowanie pracy detektora oraz poszukiwanie błysków w czasie rzeczywistym. Szybka identyfikacja pozwala na szybkie rozpowszechnienie informacji i zainteresowanie innych pro- jektów. Analiza off–line oparta jest na zredukowanych danych– informacjach o wartościach jasności gwiazd przechowywanych w bazach danych. Jednym ze stosowanych algorytmów off–line jest analiza gwiazd zmiennych, która jest temat pracy.

3.1. Analiza on–line

W celu szybkiej identyﬁkacji błysków na zdjęciach stosuje się wielostopniowy system wyzwala- czy, czyli tzw. trygerów. Algorytm jest bardzo prosty polega na wyszukiwaniu interesujących obiektów, które pojawiają się na zdjęciu, ale nie ma ich na zdjęciach tego samego obszaru zebranych chwilę wcześniej. Zdjęcie składa się z 4 · 106 pikseli, które są potencjalnie interesu- jącymi obiektami, dlatego algorytm musi być szybki.

Pierwszy tryger jest bardzo szybki i stosując proste kryteria, odrzuca dużą część kandy- datów na błyski. Ograniczającym znacznie ilość obiektów, aż o cztery rzędy wielkości jest kryterium wymuszające obecność obiektu na obydwu kamerach. Najczęściej jasne punkty rejestrowane tylko przez jedną z kamer, powstają przy przejściu promieniowania kosmicznego przez matrycę. Również na pierwszym trygerze odrzucane są zmiany jasności spowodowane przez błędy aparaturowe– gorące i zimne piksele.

Na drugim poziomie wyzwalania odrzucane są błyski pochodzące od satelitów, samolotów i znanych jasnych gwiazd przesłanianych chwilowo przez chmury. Eliminacja polega na po- równaniu błysków z dostępnymi bazami danych satelitów, wyznaczenie torów lotu i porów- naniu jasnych gwiazd z katalogiem Hipparcosa [12].

Po zastosowaniu powyższych procedur liczba błysków ogranicza się do kilkunastu intere- sujących przypadków. Na poziomie trzeciego trygera stosowane są już bardziej skomplikowa- ne algorytmy, pozwalające rozpoznać fałszywe błyski pochodzące od satelitów, samolotów, promieniowania kosmicznego, gorących pikseli, przesłaniania gwiazd przez chmury. Na tym poziomie wszystkie przypadki poddawane są dodatkowo wizualnej ocenie.

25 3.2. Analiza oﬀ–line

Prototyp umieszczony w obserwatorium LCO zbiera dane przez około 300 dni rocznie. Każdej nocy obserwuje niebo przez około 10 godziny. Na każdym zdjęciu znajduje się około 20 000 gwiazd, co daje około 6 mln pomiarów na dobę. Podczas tylko jednej nocy jest zbierane około 30 GB danych, z czego około tylko 10% jest zapisywanych. Po obserwacji dane poddawane są analizie oﬀ– line, na którą składają się automatyczne przeprowadzone procedury: redukcji, fotometrii, astrometrii oraz katalogowania.

3.2.1. Redukcja Przy używaniu do obserwacji kamery CCD, należy pamiętać, że otrzymany obraz zawierać będzie liczne błędy spowodowane wadami użytego sprzętu, od których nie są wolne nawet najlepsze na świecie teleskopy i kamery CCD. Jednak wiele z tych wad można w prosty sposób wyeliminować. Pierwszym procesem, któremu poddawane są zdjęcia jest redukcja, czyli usunięcie tła. Proces polega na odjęciu tła pochodzącego bezpośrednio od czujnika CCD. Od zarejestrowanego obrazu odejmowana jest ’ciemna klatka’ (dark frame), czyli klatka naświetlona w takich samych warunkach, jak klatka surowa, lecz przy zamkniętej migawce. W procesie redukcji jest również usuwany efekt wynikający z niejednorodności optyki, który powoduje, że jasność klatki jest dwukrotnie większa niż na brzegach, a także efekty związane z różnicami czułości poszczególnych pikseli tworzących detektor CCD. By wyeliminować te różnice zdjęcie dzielone jest przez płaską klatkę (ﬂat ﬁeld), czyli klatkę powstałą po zsumowaniu kilku klatek.

3.2.2. Fotometria Proces polega na znalezieniu jasności wszystkich gwiazd zarejestrowanych na zdjęciu. W projekcie stosowane są dwa rodzaje procedur robienia fotometrii: szybka procedura dla pojedynczych klatek i wolniejsza, ale bardziej precyzyjna dla posumowanych po 20. Sumowanie klatek pozwala na podwyższenie stosunku sygnału do szumu, dzięki czemu możliwe sta- je się znalezienie jasności gwiazd o rząd wielkości ciemniejszych od tych zidentyﬁkowanych na pojedynczych klatkach. Fotometria precyzyjna osiąga dokładność 0.1 m dla gwiazd o ja- sności do 12 wielkości gwiazdowych.

3.2.3. Astrometria Astrometria polega na transformacji współrzędnych gwiazd na klatce (wyrażonych w pikse- lach) na współrzędne astronomiczne (równikowe równonocne) – rektascensję i deklinację. Procedura wykorzystuje położenie na zdjęciu referencyjnych gwiazd stałych, które są punktami kontrolnymi w przekształceniu współrzędnych gwiazd. W tym celu wykorzystywany jest katalog ponad 100 000 gwiazd, stworzony przez Europejską Agencję Kosmiczną, na podstawie danych zebranych przez satelitę Hipparcos [12].

3.2.4. Katalogowanie Wszystkie informacje– współrzędne, jasność na temat gwiazd zapisywane są do bazy danych, całe zdjęcia przechowywane są tylko przez kilka dni.

26 Rozdział 4

Bazy danych

Obecnie działający prototyp w Las Campanas produkuje bardzo dużą ilość danych. Krótki czas ekspozycji– 10 sekund, krótki odczyt sygnału– 2 sekundy, zapewnia możliwość zrobie- nia od 2 000 do 4 000 zdjęć w ciągu zaledwie jednej nocy. Rocznie daje to około 106 zdjęć. Na każdym zdjęciu zarejestrowanych jest około 20 000 gwiazd. Daje to ogromne ilości danych. W sezonie 2004– 2005 system zebrał 790 milionów pomiarów dla 4,5 miliona obiektów. Od maja 2006 roku do listopada 2007 zostało zgromadzonych ponad 1 000 mln pomiarów dla blisko 11 milionów obiektów. By gromadzić i zarządzać tak dużą ilością danych potrzebne będzie silne, solidne narzędzie. W eksperymencie po szczegółowej analizie zdecydowano się na bazę danych PostgreSQL [13].

4.1. PostgreSQL

Przy wyborze bazy danych, kierowano się głównie spełnieniem najbardziej istotnych parame- trów, pozwalających na szybkie i bezawaryjne funkcjonowanie [14]. Do głównych wymagań można zaliczyć stabilność, by uchronić się przed stratą danych oraz bezpieczeństwo, by dane nie mogły zostać celowo bądź przez pomyłkę utracone. Ważne jest, by system umożliwiał łatwy i szybki dostęp do bazy oraz operowanie na danych. Ważnym parametrem jest rów- nież skalowalność– system musi sprostać przechowywaniu dużej ilości danych. Dodatkowym i istotnym czynnikiem jest koszt, ponieważ fundusze są ograniczone. Baza PostgreSQL dobrze spełnia swoje wymagania, jednak planowana jest migracja na komercyjny system zarządza- nia bazą danych (DBMS), który oferuje rozproszone przechowywanie danych. W związku ze znacznym zwiększeniem ilości danych wraz z rozpoczęciem pracy pełnej wersji detektora, potrzebne jest narzędzie, które będzie bardziej wydajne i sprosta tak dużej ilości danych.

4.1.1. Schemat bazy danych W bazie przechowywane są wszelkie informacje dotyczące obserwowanych gwiazd. Prócz naj- ważniejszych: jasności i współrzędnych niebieskich gromadzonych jest wiele dodatkowych informacji. W celu przejrzystości i łatwości dostępu wyszczególniono podział na tabele i odpowiednio zoptymalizowano, by wybór interesujących danych, przebiegał jak najszybciej. Schemat bazy danych jest przedstawiony na [rys. 4.1]. Najbardziej istotne są dane zebrane w tabelach Stars, Superstar i Measurements. W tabeli Superstar zawarte są informacje na temat wszystkich gwiazd, które zostały zaobserwowane. W tabeli Stars zawarte są informacje o gwiazdach zebrane przez pojedynczą kamerę. Czyli gwiazda z tabeli Superstar, może być zidentyﬁkowana, jako różne wpisy w tabeli Stars.

27 Tabele Stars i Superstars powiązane są relacją wiele do jednego. Każda gwiazda z tabeli Stars ma jedną gwiazdę w tabeli Superstar, ale gwiazda w tabeli Superstar ma wiele gwiazd w tabeli Stars, w zależności od ilości kamer. W tabeli Stars zgromadzona jest więk- szość podstawowych informacji na temat gwiazdy,takich jak średnia jasność mag, średnie położenie ra (rektascensja) oraz dec (deklinacja), identyﬁkator kamery, która robi pomiary. W tabeli Mesurements zawarte są informacje z poszczególnych zdjęć. W tabeli są przechowywane dane na temat każdego pomiaru danej gwiazdy między innymi: jasność, współ- rzędne niebieskie (ra, dec) oraz współrzędne na klatce (ccdx, ccdy), czas pomiaru. Na podstawie tych danych wyliczane są średnie wartości parametrów zawarte w tabeli Stars. Tabela Measurements powiązana jest z tabelą Stars polem Star, które odwołuje się do wartości id w tabeli Stars– unikatowego identyﬁkatora gwiazdy (numer ten jest stosowany tylko i wy- łącznie wewnątrz projektu).

4.2. System IBM DB2

W eksperymencie „Pi of the Sky” potrzebne jest odpowiednie narzędzie do tworzenia i za- rządzanie ogromnymi ilości danych. W związku z planowaną rozbudową systemu planowana jest migracja do IBM DB2. Jest to relacyjny system zarządzania bazami danych (RBMS), który pod wieloma względami przewyższa PostgreSQL. System bazy danych IBM DB2 oparty jest na architekturze shared–nothing (niewspółdzie- lonej), która umożliwia rozpraszanie danych na kilka ﬁzycznych serwerów niemal w liniowym czasie. Dzięki równomiernemu rozłożeniu obciążenia na wszystkie serwery, wykonywanie ope- racji na danych jest znacznie wydajniejsze. PostgreSQL nie sprawdziłby się z powodu braku funkcjonalności rozproszenia bazy danych i problemów z obsługą tak wielkich ilości danych– musiałyby być obsługiwany przez jeden ﬁzyczny serwer. Szczegółowy opis migracji do rozproszonej bazy danych można znaleźć w [15].

28 Rysunek 4.1: Schemat struktury bazy danych.

Rozdział 5

Katalogi gwiazd

Zmiany jasności gwiazd były znane już dawno, lecz tylko dla pojedynczych gwiazd. Rozwój badań gwiazd zmiennych rozpoczął się dopiero w XIX wieku, dzięki zastosowaniu fotografii do systematycznej obserwacji całego dnia. Ilość danych zaczęła narastać lawinowo. Dla gro- madzenia informacji o obiektach i łatwego dostępu do danych stworzono katalogi gwiazd zmiennych, które cały czas rozwijają się w miarę zbierania nowych danych. Do tej pory skatalogowano ponad 40 000 gwiazd zmiennych, a kolejnych parę tysięcy jest podejrzanych o zmienność. Dlatego bardzo ważne jest porównywanie wyników z innymi bazami danych. Wielu miłośników astronomii obserwuje niebo, dzięki obserwacjom astronomów– amatorów rozwijamy naszą wiedzę o gwiazdach zmiennych. Ich obserwacje są gromadzone w bazach m. in. przez AAVSO [16], co ma bardzo duże znaczenie, gdyż by sklasyfikować gwiazdę zmienną, potrzebna jest odpowiednia ilość pomiarów. Bardzo ważne jest, by udostęp- niać publicznie dane, gdyż większa ilość obserwacji umożliwia dokładniejsze przestudiowanie i sklasyfikowanie gwiazd.

5.1. T ycho [17]

Katalog Tycho–2 zawiera ponad 2,5 miliona gwiazd położonych w promieniu 150 parseków od Ziemi. W bazie znajdują się informacje o ruchu własnym, pomiarach położenia, jasności w świetle widzialnym i w świetle niebieskim, o najjaśniejszych gwiazdach na niebie– w katalogu jest 90% gwiazd o jasności do 11.5 wielkości gwiazdowych. Został sporządzony na podstawie 300 milionów obserwacji zebranych przez satelitę ESA Hipparcos [12] w latach 1989–1993. Średnia gęstość gwiazd waha się od 25 gwiazd/stopień kwadratowy przy biegunach Galaktyki do 150 w rejonie Drogi Mlecznej [18]. Rozkład gęstości został przedstawiony na [rys. 5.1]. Tycho–2 jest kontynuacją katalogu Tycho–1, lecz jest obszerniejszy i ze względu na bardziej zaawansowane metody redukcji zawiera bardziej precyzyjne dane. Znaczna redukcja błędów, dokładniejsze określenie parametrów gwiazd, dzięki porównaniu danych zebranych z Tycho i wcześniejszymi katalogami, umożliwiło stosowanie katalogu w wielu aplikacjach.

5.2. ASAS [3]

ASAS– The All Sky Automated Survey to projekt utworzony w 1997 przez dr hab. Grzegorza Pojmańskiego z Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Warszawskiego. Głównym celem projektu jest ciągła obserwacja gwiazd zmiennych. Projekt wyposażony jest w dwa detektory o polu widzenia 8.50 ×8.50, umieszczonych w Chile w Las Campanas i na Hawajach w Maui. ASAS prowadzi obserwacje w świetle widzianym nieba południowego używając ﬁltru

31 Rysunek 5.1: Średnia gęstość gwiazd w układzie współrzędnych równikowych równonocnych na podstawie katalogu Tycho [19].

V i I. Katalog zawiera ponad 15 000 000 gwiazd o jasności 8–14 mag w ﬁltrze V, z czego ponad 49 000 zostało sklasyﬁkowanych, jako gwiazdy zmienne. ASAS–3 Catalog of Variable Stars zawiera około 10 000 gwiazd zaćmieniowych, prawie 8 000 gwiazd pulsujących oraz ponad 31 000 gwiazd nieregularnych.

5.3. GCV S [21]

GCVS– General Catalogue of Variable Stars został utworzony w Moskwie po Drugiej Woj- nie Światowej. Grupę badawczą stanowią naukowcy z Instytutu Astronomicznego Sternberga oraz Instytutu Astronomii przy Rosyjskiej Akademii Nauk pod kierunkiem dr Nikolai Sa- mus. Katalog gwiazd zmiennych jest zbiorem danych pochodzących z różnych obserwacji. Katalog zawiera ponad 40 000 gwiazd zmiennych zaobserwowanych od 1982 do 2008 roku, znajdujących się głównie w naszej galaktyce, lecz są też gwiazdy, spoza galaktyki. Katalog jest systematycznie aktualizowany, regularnie pojawiają się listy z nowymi gwiazdami zmiennymi lub już znanymi lecz z rozszerzonymi informacjami. W eksperymencie „Pi of the Sky” przyjęliśmy analogiczną klasyﬁkację i nomenklaturę, jak w katalogu GCVS, ponieważ podział na typy zmienności również jest oparty na kształcie fazowanej krzywej blasku. Więcej informacji na temat typów zmienności w rozdziale [7.5].

32 Rozdział 6

Obserwacje nieba

Naziemne teleskopy mogą obserwować jedynie optyczną i radiową poświatę GRB, gdyż promieniowanie gamma i rentgenowskie jest silnie tłumione przez atmosferę ziemską. Telesko- py naziemne połączoną są siecią koordynującą– The Gamma Ray Bursts Coordinates Ne- twork (GCN), którą tworzą satelity z detektorami promieniowania gamma i X. Gdy satelita zaobserwuje błysk, przekazuje informację do sieci GCN, która rozsyła informację o współ- rzędnych wykrytych zjawisk. Schemat rozsyłania informacji przez sieć został przedstawiony na [rys. 6.1]. Naziemne teleskopy po otrzymaniu informacji mogą nakierować się na wskazane współrzędne i obserwować poświatę bądź nawet sam błysk [22].

Rysunek 6.1: Przekaz informacji przez sieć GCN[22].

Duże teleskopy są zbyt wolne, by szybko reagować na komunikaty, dlatego zasadniczy błysk czy też poświatę optyczną można obserwować dopiero kilkadziesiąt sekund po wybuchu i tylko odpowiednio zaprojektowane teleskopy są w stanie tak szybko zmienić swoją pozycję. Błędy współrzędnych rozsyłane przez sieć GCN mogą sięgać 10 stopni, co często jest zbyt duże dla teleskopów, które mają zbyt małe pole widzenia. Dlatego powstało inne podejście do sposobu poszukiwania zasadniczych błysków i poświat optycznych, oparte na zautomatyzowanej, ciągłej obserwacji dużego obszaru nieba bez konieczności obracania teleskopu po otrzymaniu informacji z sieci GCN.

Rozdział 7

Szybkozmienne zjawiska astroﬁzyczne

Dzięki rozwojowi kamer CCD astronomowie zyskali potężne narzędzie do obserwacji. Małe, zautomatyzowane teleskopy (wykorzystujące teleobiektywy fotograﬁczne zamiast zwierciadeł) umożliwiły efektywniejsze poszukiwanie obiektów takich jak błyski gamma, gwiazdy nowe, supernowe, nagłe pojaśnienia jąder aktywnych galaktyk czy gwiazdy zmienne. W pracy zo- staną omówione jedynie błyski gamma [7.1], na których obserwacje położony jest największy nacisk w projekcie „Pi of the Sky” oraz gwiazdy zmienne [7.2], które są głównym tematem pracy. Błyski gamma (GRB– Gamma Ray Bursts) są najbardziej gwałtownym i energetycznym zjawiskiem zachodzącym we Wszechświecie. Geneza powstawania błysków nadal owiana jest tajemnicą, co fascynuje i przyciąga wielu naukowców. Gwiazdy zmienne to gwiazdy, których obserwowalny parametr (najczęściej jasność) zmienia się w skali czasowej krótszej niż jak w przypadku normalnych procesów ewolucyjnych. Zmienność może zachodzić okresowo bądź nie. Gwiazda może zmieniać swoją jasność nieznacznie, lub z bardzo dużą amplitudą. Również okres zmienności może być bardzo różny– od kilku minut do kilku lat.

7.1. Błyski gamma (GRB)

GRB– Gamma Ray Bursts– błyski gamma to potężne wybuchy, wyemitowana energia jest rzędu 1049 −1052 ergów czyli porównywalna z energią wypromieniowaną przez Słońce w ciągu kilku miliardów lat. Są to zjawiska krótkookresowe, trwają od ułamków do kilkuset sekund. Choć zdarzają się często, średnio 2–3 razy w ciągu doby na całym niebie, tylko kilkanaście na miesiąc rejestrowanych jest przez satelity. Emitowana energia to głównie promieniowanie gamma, któremu towarzyszy znacznie słabsze promieniowanie X, ultraﬁoletowe i widzialne. Duży przełom na temat stanu wiedzy o GRB nastąpił w latach 90–tych, dzięki badaniom prowadzonym przez BATSE [24]. Satelita zarejestrował niemal 3 000 błysków. Dotychczasowe analizy pokazały, że błyski rozmieszczone są izotropowo i pochodzą od odległych, pozagalak- tycznych obiektów. Rozmieszczenie zaobserwowanych błysków przez BATSE zostało pokazane na [rys. 7.1]. Dodatkowym sukcesem projektu było odkrycie dwóch rodzajów błysków – krótkich i długich błysków gamma [23].

35 Rysunek 7.1: Położenia wszystkich błysków zarejestrowanych przez BATSE [24].

7.1.1. Odkrycie błysków gamma

Badania nad błyskami gamma zaczęły się w bardzo nietypowy sposób, jak na środowisko naukowe. W latach 60–tych XX wieku ZSRR i USA prześcigały się w produkcji broni maso- wego rażenia. W związku z dużym zagrożeniem wybuchem wojny atomowej 10 października 1963 roku zarówno ZSSR, jak i USA podpisały ’Układ o zakazie doświadczeń z bronią ją- drową w atmosferze, przestrzeni kosmicznej i pod wodą’ umożliwiający wzajemną kontrolę z kosmosu. Już 17 października 1963 roku USA umieściło na orbicie o promieniu rzędu 1/3 od- ległości pomiędzy Ziemią, a Księżycem, parę satelitów VELA ustawionych naprzeciw siebie, tak by obserwować całą planetę. Satelity zostały wyposażone w detektory promieniowania gamma oraz neutronów umożliwiające wykrycie przeprowadzanych prób jądrowych. W lu- tym 1967 roku zarejestrowano ciekawy błysk, którego kształt był zdecydowane różny od tego, jaki otrzymywany jest w wyniku wybuchu bomby jądrowej. Widmo miało dwugarbny kształt, zaś w wyniku wybuchu bomby jądrowej satelita po- winien zaobserwować pojedynczy błysk. Błysk ten został zaklasyﬁkowany jako błysk pochodzenia kosmicznego i nazwany Gamma Ray Bursts(GRB). W 1976 roku powołano Sieć Międzyplanetarną IPN składającą się z detektorów promieniowania gamma, wyznaczających pozycję błysków za pomocą metody triangulacji. Pochodzenie GRB nie było znane. W 1999 roku wystrzelono satelitę wyposażonego m. in. w BATSE (Burst And Transient Source Experiment), który obserwował kilka nowych błysków każdego dnia. Obserwowane błyski różniły się długością trwania, niektóre trwały kilka sekund, inne natomiast kilka minut. Błyski różniły się również kształtem krzywej blasku, obserwowano błyski od wolno gasnących po takie, których jasność gwałtownie spadała. W 1995 roku odbyła się debata, na której swoje argumenty przedstawili prof. B. Paczyń- skim oraz prof. D.Q. Lamb na temat skali odległości błysków, czy błyski pochodzą z naszej galaktyki, czy są pochodzenia kosmologicznego. Zarówno przeciwnicy, jak i zwolennicy ko- smologicznej odległości musieli wyjaśnić obserwacje BATSE, ujawniające izotropowy rozkład błysków gamma. Rozstrzygnięcie sporu, nastąpiło dopiero po dwóch latach, gdy zmierzono

36 przesunięcie ku czerwieni błysku GRB970508 (zaobserwowanego przez satelitę BeppoSAX 8 maja 1997 roku) potwierdzające hipotezę umiejscawiającą źródła błysków w odległych galaktykach. Od ponad 50 lat naukowcy próbują rozwiązać zagadkę błysków gamma. Podejrzewa się, że są śladem narodzin czarnych dziur powstałych w wyniku zapadnięcia się bardzo masyw- nych gwiazd (o masach przekraczających 150 M ) lub ze zlania się dwóch zwartych obiektów np. gwiazd neutronowych. Jednak wciąż wielką zagadką jest mechanizm przekształcania energii w eksplozje trwający ułamek sekundy.

7.1.2. Aktualne modele rozbłysków gamma (Fireball Model)

Intensywne badanie błysków gamma zarówno przez satelity, jak i naziemne teleskopy pozwo- liły sformułować model powstawania błysków– ﬁreball model. Długie błyski (trwające dłużej niż 2 sekundy) powstają w wyniku śmierci bardzo masywnej gwiazdy, zaś krótkie (trwają- ce krócej niż 2 sekundy) powstają w wyniku zlania się dwóch obiektów, np. dwóch gwiazd neutronowych bądź gwiazdy neutronowej i czarnej dziury [25]. W wyniku powstaje pojedyn- cza czarna dziura otoczona dyskiem materii, w której zakumulowana jest przeogromna ilość energii. Materia z dysku, jak się spekuluje pod wpływem pola magnetycznego, czy rotacji czarnej dziury, formowana jest w dżet materii zawierający cząstki o ultra relatywistycznych prędkościach, emitujących promieniowanie gamma [rys. 7.2].

Rysunek 7.2: Fireball model [26].

37 Promieniowanie gamma nie przechodzi przez ziemską atmosferę, naziemne teleskopy mogą obserwować optyczną i radiową poświatę towarzyszącą błyskom. Poświata powstaje w wyniku uderzenia dżetów w materię międzygwiazdową i może promieniować wiele tygodni. Istotna jest obserwacja poświaty, gdyż niesie ona wiele istotnych informacji pozwalających na dokładne zrozumienie mechanizmów rządzących GRB.

7.1.3. GRB080319B Obserwacja błysków gamma nie jest zadaniem prostym. Od czerwca 2006 do końca 2009 roku satelity zarejestrowały niemal 400 błysków, z czego detektor „Pi of the Sky” zdołał uchwycić jedynie jeden błysk (GRB080319B), który był w polu widzenia oraz podjął próbę detekcji kolejnego błysku będącego w polu widzenia i 64, które początkowo znajdowały się poza polem widzenia i obserwowane były po zmianie pozycji w ciągu kilkudziesięciu sekund. Dla kilku z nich opublikowane zostały górne limity jasności. Główną przyczyną rejestracji tak małej ilości błysków jest występowanie większości błysków w ciągu dnia, tylko połowa GRB zarejestrowanych przez satelity mogła zostać zaobserwowana przez detektor. Dodatkowo część błysków znajdowała się pod horyzontem, bądź na półkuli północnej, które są niewidoczne z Chile. Również część błysków nie została zaobserwowana z powodu awarii sprzętu lub złych warunków pogodowych. Statystykę obserwacji błysków gamma przez detektor „Pi of the Sky” prezentuje tabela [7.1].

GRB zaobserwowane 373 GRB 89 GRB przez satelity od 2006.06.01 do 2010.01.01 od 2004.07.01 do 2005.08.07 w ciągu dnia 185 40 wyłączona aparatura 26 1 półkula północna 28 18 poniżej horyzontu 56 8 chmury 12 4 w polu widzenia 64 16 poza polem widzenia 2 2

Tabela 7.1: Statystyka obserwacji błysków gamma.

Największym do tej pory sukcesem projektu „Pi of the Sky” jest zarejestrowanie 19 marca 2008 roku błysku gamma GRB080319B. Jest to najjaśniejszy widziany przez człowieka błysk optyczny pochodzący z odległego Wszechświata. Błysk był ponad milion razy jaśniejszy od poprzedniego rekordzisty (SN 2005 ab) i był widoczny gołym okiem przez 40 sekund. Dzięki pomiarom przesunię- cia ku czerwieni (z= 0.937 ) wiemy, że odległość błysku wynosi 7.5 miliarda lat świetlnych, czyli w połowie odległości do krańców widzialnego Wszechświata. Oznacza to, że błysk pochodzi z połowy istnienia Wszechświata! Błysk ten znalazł się w polu widzenia detektora, dzięki czemu mogliśmy porównać obserwacje zasadniczego błysku z zarejestrowanym promieniowaniem gamma dokładnie w tej samej chwili. Dane z eksperymentu „Pi of the Sky” oraz TORTORA porównane z rejestra- cją promieniowania gamma przez instrumenty satelity SWIFT pozwoliły po raz pierwszy stwierdzić, że błysk optyczny nastąpił jednocześnie z błyskiem gamma [rys. 7.3]. Obaliło to dotychczasową teorię, wedle której promieniowanie gamma i optyczne powstają na róż- nych etapach rozwoju błysku. Jednak mimo rozwiania jednej wątpliwości, powstała kolejna, gdyż zarejestrowana ilość energii w postaci promieniowania widzialnego znacznie przewyższa

38 prognozy na podstawie natężenia promieniowania gamma.

Rysunek 7.3: Obserwacje GRB080319B w pełnym zakresie widma[27].

Obserwacja GRB080319B potwierdza wartość nowatorskiej metody obserwacji projektu „Pi of the Sky”. Do tej pory poświata optyczna była rejestrowana przez teleskopy z opóźnie- niem, gdyż teleskopy reagowały dopiero na sygnał z satelity, który na podstawie wykrytego sygnału gamma wskazywał właściwe miejsce obserwacji. Mijały bardzo istotne długie sekundy i minuty zanim sygnał został przekazany i teleskopy odpowiednio nakierowane. Detektor „Pi of the Sky” w odróżnieniu od innych, monitoruje w sposób ciągły duży obszar nieba wy- konując nieustannie zdjęcia. Informacje z satelitów wykorzystywane są dopiero w późniejszym etapie do potwierdzenia danych i zidentyﬁkowania zaobserwowanych obiektów. Wykrycie powyższego zjawiska potwierdza słuszność metody działania, jaką przyjął projekt „Pi of the Sky”. Mimo, iż na razie działa jedynie prototyp systemu, to jest on wstanie wykryć bardzo znaczące zjawiska w zakresie zjawisk szybkozmiennych.

39 7.2. Gwiazdy zmienne

Gwiazdy zmienne to najogólniej gwiazdy, które zmieniają swoją jasność w czasie (to obiekty, których pewne cechy obserwacyjne ulegają zmianie w skali czasu, znacznie krótszej od skali zmian ewolucyjnych). Jeśli gwiazda zmienia dowolny parametr fizyczny (widmo, pole magnetyczne itd.) w czasie nadający się do obserwacji, to możemy ją uznać za zmienną. Często definicję upraszcza się do zmian jasności obserwowanej, ponieważ ten parametr mierzymy teleskopami i aparatami fotograficznymi. Gwiazdy zmienne wykazują zmiany jasności w dużym zakresie od ułamków sekund do kil- kudziesięciu lat. Z porównania dawnych i nowych danych z katalogów podejrzewa się jednak, że niektóre gwiazdy mogą zmieniać swoją jasność w skali kilku lub nawet kilku tysięcy lat. Również amplituda zmian jasności waha się w dużym przedziale w większości od 0.1 mag do kilku wielkości gwiazdowych, a dla supernowych amplitudy mogą sięgać kilkunastu wiel- kości gwiazdowych [28].

7.3. Historia odkryć gwiazd zmiennych

W starożytności sądzono, że gwiazdy są niezmienne. Dopiero odkrycie Davida Fabriciusa w 1596 roku okresowo znikającej gwiazdy Omicron Ceti i obserwacje supernowych zmieniły podejście astronomów[1]. Pokazały one, że gwiazdy to nie tylko stałe jasno święcące punkty na niebie, ale że podlegają zmianom. Pod koniec XVIII wieku zaobserwowano nieznaczną liczbę gwiazd zmiennych. W 1786 roku Edward Pigott zdeﬁniował dwanaście gwiazd zmiennych i 39 gwiazd podejrzanych o zmien- ność. Jedną z nich była pierwsza gwiazda zaćmieniowa– Algol( β Persei) [29]. John Go- odricke w 1784 roku zaproponował wyjaśnienie jego zmienności. Goodricke twierdził, że jest to gwiazda podwójna, której obserwowane zmiany jasności wynikają z okresowego zaćmiewania jednego składnika przez drugi, co okazało się prawdziwe. Dopiero pod koniec XIX wieku, gdy zaczęto używać metod fotograﬁcznych w astronomii, nastąpiła rewolucja. Liczba znanych gwiazd zmiennych znacznie zwiększyła się. Od 1903 do 1907 roku liczba znanych gwiazd zmiennych podwoiła się z 1 000 do 2 000 obiektów. Obec- nie znamy dziesiątki tysięcy gwiazd zmiennych, a wiele dodatkowo jest podejrzanych o zmien- ność. Jednak wiele gwiazd zmiennych nadal czeka na odkrycie. Badanie gwiazd zmiennych to jedna z najpopularniejszych i szybko rozwijających się dziedzin współczesnej astronomii. Szacuje się, że znamy tylko około 10% gwiazd zmiennych spośród gwiazd o jasności nie większej niż 12 magnitudo [30].

7.4. Znaczenie obserwacji gwiazd zmiennych

Zmienność to charakterystyczna cecha dla wielu gwiazd i zasługuje na szczególną uwagę. Dzię- ki charakterystycznym parametrom, takim jak okres, amplituda możemy określić parametry gwiazdy, między innymi jasność absolutną, czy wnioskować o zaawansowaniu ewolucyjnym w przypadku gwiazd pulsujących. Dzięki temu lepiej możemy zrozumieć procesy, które za- chodzą we wnętrzu gwiazdy. Na początku XX wieku Henrietta Leavit, dzięki obserwacjom cefeid w Małym Obłoku Magellana, zauważyła, że charakteryzują się one ścisłą, prostoliniową zależnością jasności absolutnej od okresu. Odkrycie, że jaśniejsze cefeidy mają dłuższe okresy zmienności, miało bardzo duże znaczenie. Dzięki pomiarom jasności tych gwiazd można wyznaczyć ich odległość.

40 Autorem pomysłu użycia cefeid, jako ’świec standardowych’ 1 do wyznaczania odległości we Wszechświecie, był Enjar Herzprung. Zaproponował on metodę wyznaczania odległości opartą na wzorze: D = 100.2·(m+5−M−A)

,gdzie:

D—odległość do obiektu w parsekach m—jasność obserwowana M— jasność absolutna A— ekstynkcja wyrażona w magnitudo

Dzięki prowadzonym obserwacjom można wyznaczyć jasność obserwowaną. By określić jasność absolutną należy ją wyznaczyć z odkrytej przez H. Leavit zależności okres–jasność (P–L). Dzięki tym informacjom można wyznaczyć odległość. Zależność okres–jasność zosta- ła przedstawiona na [rys. 7.4], gdzie krzyżykami oznaczone są cefeidy klasyczne, a kropki odpowiadają cefeidom drugiej populacji.

Rysunek 7.4: Zależność okres–jasność (P–L), krzyżykami oznaczone są cefeidy klasyczne, a kropki odpowiadają cefeidom drugiej populacji[31].

1Świeca standardowa — obiekt astronomiczny o znanej absolutnej jasności. Na podstawie pomiarów jasności obserwowanej można wyznaczyć odległość do takiego obiektu. Za świece standardowe mogą służyć m. in. cefeidy, gwiazdy typu RR Lyrae, czy supernowe typu Ia

41 7.5. Podział gwiazd zmiennych

Gwiazdy zmienne można podzielić na dwa główne typy w zależności od przyczyny wywołu- jącej zmiany jasności:

• gwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznych

Gwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznych charakteryzują się zmianą jasności spowo- dowaną przez zmianę parametrów ﬁzycznych, takich jak temperatura, rozmiar. Do tej grupy zaliczamy gwiazdy pulsujące i wybuchowe.

• gwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznych

Gwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznych zmieniają swoją jasność z przyczyn geome- trycznych, a nie na skutek procesów ﬁzycznych, zachodzących w samej gwieździe. Do tej grupy zaliczamy gwiazdy rotujące i zaćmieniowe. Zmiany jasności gwiazd zaćmienio- wych, które są układami podwójnymi bądź wielokrotnymi, spowodowane są przysłania- niem i odsłanianiem składników układu. Efekt zaćmień widoczny jest, gdy płaszczyzna orbit składników leży równolegle lub prawie równolegle do linii na- szego widzenia.

Położenie gwiazd zmiennych na diagramie Hertzsprunga-Russella (diagram H–R)2 pokazane jest na [rys. 7.5]. Większość gwiazd leży wzdłuż przekątnej biegnącej od gwiazd słabych i czerwonych do jasnych i niebieskich. Zgrupowane tu gwiazdy noszą nazwę gwiazd ciągu głównego. Jasne czerwone olbrzymy znajdują się powyżej tej linii, poniżej natomiast wystę- pują słabo świecące białe karły. Cefeidy i gwiazdy RR Lyrae zlokalizowane są w tzw. głównym pasie niestabilności pulsacyjnej, zaznaczonym na diagramie dwiema kropkowanymi liniami. Jest to region pomiędzy ciągiem głównym, a czerwonymi olbrzymami, gdzie gwiazdy stają się niestabilne i pulsują. Miry zajmują na diagramie H–R prawy kraniec gałęzi olbrzymów. W tym samym obszarze występują bardzo blisko związane z mirami zmienne półregularne i nieregularne. Klasyﬁkacja typów zmienności odbywa się na podstawie analizy kształtu fazowanej krzywej blasku, wartości okresu i amplitudy. Podział i oznaczenia poszczególnych typów zmien- ności został zaczerpnięty z katalogu GCVS, więcej informacji na temat poszczególnych typów można znaleźć na: http://www.sai.msu.su/gcvs/gcvs/iii/vartype.txt. Najjaśniejsze gwiazdy oznaczane są literą grecką i nazwy łacińskiej gwiazdozbioru np. β Persei, β Lyrae. Pozostałe gwiazdy oznacza się jedną bądź dwiema literami łaciński- mi i nazwą gwiazdozbioru. Oznaczenia literowe uszeregowane są: R, S, T, U, W, X, Y, Z, RR, RS, RT,..., RZ, SS, ..., AA, AB, ..., QQ, ..., QZ, co pozwala na nazwanie 334 gwiazd. Gwiazdy oznaczane są po kolei wraz z odkryciem w danym gwiazdozbiorze. Jeśli gwiazdozbiór posiada więcej niż 334 gwiazd zmiennych, nazwy kolejnych obiektów zawierają literę V i liczbę począwszy od 335, np. V 341 Cygni (341 gwiazda zmienna w gwiazdozbiorze Łabędzia).

2Wykres zależności jasności absolutnej od typu widmowego. Na osi poziomej odłożono typ widmowy i odpo- wiadającą mu temperaturę. Na osi pionowej jasność absolutną i związaną z nią moc promieniowania, wyrażoną w mocy promieniowania Słońca.

42 Rysunek 7.5: Diagram Hertzsprunga-Russella ukazujący położenie określonych gwiazd zmiennych.

7.6. Gwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznych

7.6.1. Gwiazdy zaćmieniowe

Gwiazdy zaćmieniowe to układy podwójne bądź wielokrotne gwiazd, w których na skutek wystarczająco małego nachylenia płaszczyzny orbity w stosunku do obserwatora, obserwuje się zmiany jasności wywołane wzajemnym przesłanianiem się składników. Tranzytem nazywamy zaćmienie większej gwiazdy przez gwiazdę mniejszą, zaćmienie może być częściowe lub obrączkowe. Zaćmienie mniejszej gwiazdy przez większą nazywamy okultacją, zaćmienie może być częściowe bądź obrączkowe. Na [rys. 7.6] został schematycznie przedstawiony przebieg zaćmienia i odpowiadające mu zmiany jasności układu. Przyjęto, że większa gwiazda ma mniejszą jasność. Gdy składnik o mniejszej jasności przysłania składnik o większej jasności obserwujemy głębsze minimum (główne), w odwrotnej sytuacji, gdy jaśniejszy składnik zakrywa ciemniejszą gwiazdę obserwujemy płytsze minimum (wtórne). Cyframi oznaczone są cztery podstawowe zaćmienia, zwane kontaktami. Różnica fazy między minimum głównym i wtórnym zależy od ekscentryczności orbity. Jeżeli orbita jest kołowa, to odstęp wynosi dokładnie połowę okresu. Jeśli orbita jest ekscen- tryczna to moment minimum wtórnego może wypadać w zasadzie w dowolnej fazie. Kształt minimów uzależniony jest od kształtu gwiazd– dla kulistych można zaobserwować liniowy spadek jasności, zaś dla przypominających z kształtu elipsoidę obrotową (ciasnych układów podwójnych) kształt minimów jest zaokrąglony, a jasność zmienia się podczas całego okresu

43 orbitalnego [34].

Rysunek 7.6: Schematyczne przedstawienie mechanizmu zaćmienia i krzywej blasku. Gdy mniejszy, jaśniejszy składnik (czarny obiekt) przechodzi przed większą, ciemniejszą gwiazdą (sytuacja przedstawiona z lewej strony) obserwujemy minimum wtórne. Gdy skład- nik o mniejszej jasności zakrywa jaśniejszy obiekt obserwujemy minimum główne. Czasy t1, t2, t3, t4 to czasy kontaktu, t1– pierwszy czas kontaktu zewnętrznego, t2– pierwszy czas kontaktu wewnętrznego, t3– drugi czas kontaktu zewnętrznego, t1– drugi czas kontaktu ze- wnętrznego [29].

Ze względu na wygląd krzywych zmian blasku (wykresy przedstawiające zmianę jasności w funkcji czasu) wyróżniamy układy zaćmieniowe typu: β Lyr (EB), W UMa (EW) i Algol (EA). Gwiazdy zaćmieniowe można podzielić również ze względu na stopień wy- pełnienia przez składniki ich powierzchni Roche’a na układy: rozdzielone, półrozdzielone i kontaktowe. Model Roche’a pozwala zrozumieć zjawiska ﬁzyczne zachodzące w takim układzie. Opisuje on pole grawitacyjne dwóch punktów materialnych (za taki układ możemy przyjąć gwiazdy w układzie podwójnym), wokół których występują powierzchnie ekwipotencjalne– stałego potencjału grawitacyjnego. W dalekiej odległości gwiazd powierzchnie te przyjmują kształt kulisty, wraz ze zmniejszeniem odległości między gwiazdami zaczynają przypominać elipsoidę.

Układ typu Algola (EA) Gwiazdy tego typu zaliczamy do układów rozdzielonych bądź półrozdzielonych. Układy dobrze rozdzielone, względnie półrozdzielone, charakteryzują się okresami dłuższymi od kilku- dziesiątych dnia (najczęściej okres wynosi kilka- kilkaset dni). Zakres mas, typów widmowych, czy jasności może być bardzo różny. Typ widmowy zawiera się w zakresie od O6 do M1, z wą- skim maksimum między A1, a A5. Mogą to być dwie gwiazdy ciągu głównego, albo jeden ze składników może być odewoluowany, czy też składnik może być gwiazdą w ostatnich fazach ewolucji (np. biały karzeł). W układach składających się z gwiazdy ciągu głównego i olbrzyma, który wypełnia swoją część powierzchni Roche’a może mieć miejsce przepływ masy. Ponieważ bardzo rzadko obserwuje się przepływ masy, może to świadczyć o jego bardzo gwałtownym przebiegu. O częstym występowaniu gwałtownych przepływów masy świadczy stosunek mas

44 w takim układzie, gdzie gwiazda ciągu głównego jest masywniejsza od olbrzyma, co przeczy ewolucji gwiazd, która mówi, że gwiazda masywniejsza musi być na wyższym etapie ewolucyjnym. Zjawisko to, nazywane paradoksem Algola, da się wytłumaczyć tylko przez gwałtowny przepływ mas [34]. Układy takie nazywamy Algolami od prototypu tej gwiazdy– β Persei (Algol) w gwiazdozbiorze Perseusza, której wyjaśnienie zmienności zaproponował J. Goodrick w 1784 roku. β Persei zmienia jasność w świetle widzialnym w przedziale od 2.1 mag do 3.4 mag, a okres orbitalny wynosi 2.8673 dnia. Jednak okres ten powolnie wydłuża się . Jest to układ półroz- dzielony. Główne minimum obserwujemy, gdy ciemniejszy składnik K2IV (0.81 M , 3.5 M ) przechodzi przed jaśniejszą gwiazdą B8V (3.7 M , 2.9 M ) i trwa około 10 godzin. Obser- wowane jest również drugie minimum, gdy gwiazda B8V przechodzi przed gwiazdą K2IV, ale jest znacznie płytsze. Kształt minimów jest zaokrąglony. W układzie występuje również trzeci komponent– gwiazda typu RS Canum Venaticorum (1.6 M ), której okres obiegu wokół pary gwiazd B8V i K2IV, wynosi 1.86 roku. Gwiazda B8V otoczona jest dyskiem akrecyjnym, utworzonym z materii utraconej przez gwiazdę K2IV [34, 29, 28]. Na krzywej blasku zmiennych typu Algola można wyróżnić minimum główne i niewiele płytsze bądź o takiej samej głębokości płytsze minimum wtórne, pomiędzy którymi jasność pozostaje praktycznie stała. Okres zmienności może wynosić od kilku dziesiątych do kilku tysięcy dni. Również amplituda zmiany jasności może być bardzo zróżnicowana i wynosić nawet kilka wielkości gwiazdowych. Na [rys. 7.7] została przedstawiona przykładowa sfazowana krzywa blasku gwiazdy typu EA. Dane pomiarowe pochodzą z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to BN Sgr o jasności 9.66 mag i wyznaczonym okresie 2.52003 dnia.

Rysunek 7.7: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BN Sgr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 2.52003 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EA kształt krzywej: głębokie minimum główne i znacznie płytsze minimum wtórne, pomiędzy którymi jasność pozostaje praktycznie stała.

45 Układ typu β Lyrae (EB)

Gwiazdy typu β Lyrae zaliczamy również do układów półrozdzielonych, złożonych z masywnej gwiazdy ciągu głównego i olbrzyma. Typy widmowe składników są najczęściej A lub B. Są to układy dwóch gwiazd różnych wielkości, masywniejsze od Algoli, w których występuje tzw. efekt elipsoidalny. Z powodu niewielkiej odległości różne części gwiazdy są przyciągane z różną siłą przez drugi składnik, co powoduje elipsoidalny kształt. Okresy orbitalne są zazwyczaj dłuższe niż 1 dzień, a amplituda zazwyczaj nie przekracza 2 wielkości gwiazdowych. Grupa gwiazd typu β Lyrae wzięła swoją nazwę od prototypu– gwiazdy β Lyrae (She- liak), której jasność w świetle widzialnym zmienia się od 3.25 mag do 4.36 mag. Okres orbitalny wynosi 12.94 dnia i wydłuża się o 19 sekund rocznie. β Lyrae to układ gorącego olbrzyma i prawie niewidocznej masywniejszej, gwiazdy ukrytej w gęstym dysku pyłu i gazu, utworzonym przez materię wypływającą z towarzysza. Szacuje się, że widoczny obiekt ma masę około 3 M , a niewidoczny 13 M . Większość masy niewidocznej gwiazdy przepły- nęła od gwiazdy widocznej, co można tłumaczyć wypełnieniem powierzchni Roche’a przez składnik widoczny. Krzywa blasku zmiennych typu β Lyrae ma charakterystyczny przebieg, można bowiem wyróżnić dwa znacznie różniące się głębokością minima. Charakterystyczną cechą tych ukła- dów, w odróżnieniu od Algoli, jest duża i ciągła zmiana jasności pomiędzy zaćmienia- mi. Fotometrycznie efekty kolejnych kontaktów są całkowicie zamaskowane, co spowodowane jest silnym odkształceniem samych gwiazd oraz nierównomiernym rozkładzie jasności na ich powierzchni [34, 29, 28]. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu EB został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy ST Aqr o wyznaczonym okresie P= 0.78 dnia i jasności 9.5 mag [rys. 7.8].

Rysunek 7.8: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.78 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EB kształt krzywej: dwa minima znacznie różniące się głębokością, pomiędzy którymi jasność zmienia się znacznie i w sposób ciągły.

46 Układ typu W UMa (EW) Gwiazdy tego typu zaliczamy do układów kontaktowych, składających się ze składników po- ruszających się po orbitach kołowych, na co wskazują niemal dokładnie sinusoidalne krzywe prędkości radialnych. Układ w przeciwieństwie do EA, czy EB jest kontaktowy, których składniki wypełniają swoje krytyczne powierzchnie Roche’a lub nawet ją przekra- czają, sięgając aż do zewnętrznej powierzchni krytycznej. W bardzo ciasnym układzie siły przypływowe będą dążyły do szybkiego wyrównania okresów obrotu składników z okresem orbitalnym i zmniejszenia ekscentryczności orbity. Stosunkowo szerokie, poszerzone rotacyj- nie linie widmowe świadczą o tym, że w układach EW obrót składników jest synchroniczny, czyli ich okres rotacji jest zrównany z okresem obiegu. Na krzywej blasku można zaobserwo- wać minima główne i wtórne o podobnej głębokości. Są to gwiazdy krótkookresowe, o okresie 0.2– 1.5 dnia. Amplitudy zazwyczaj nie przekraczają 0.8 wielkości gwiazdowej. Składnika- mi są karły ciągu głównego o typach widmowych od A7 do G5, choć głównie dominują typu od F do wczesnego G. Składniki są na podobnym etapie ewolucyjnym i mają podobne temperatury, ale ich masy mogą się różnić. Im mniejszy i chłodniejszy układ tym okres jest krótszy. W 1970 roku Binnendijk zaproponował podział gwiazd na podtyp A i W [33]:

• A– typ: układy typu A złożone są ze składników występujących we wczesnym typie widmowym (od A do G). Gwiazda o większych rozmiarach ma większą jasność po- wierzchniową i wyższą temperaturę efektywną 3. Na krzywej blasku można zaobserwo- wać głębsze główne minimum, gdy zasłaniany jest większy, bardziej gorący składnik.

• W– typ: układy typu W złożone są ze składników występujących w późniejszym typie widmowym (od F do K). Gwiazda o większych rozmiarach ma mniejszą jasność, niższą temperaturę efektywną. Na krzywej blasku można zaobserwować głębsze główne minimum, gdy zasłaniany jest mniejszy, lżejszy składnik.

We wszystkich układach składnik bardziej masywny i jaśniejszy jest większy, ale jest nim gwiazda gorętsza (typ A) bądź chłodniejsza (typ W). W 1979 roku Lucy i Wilson określili dodatkowy podtyp: B, który charakteryzuje się większą różnicą temperatur, powyżej 1 000K, pomiędzy składnikami. Składniki pozostają w kontakcie geometrycznym, ale nie w termicz- nym. W 2004 roku Sz. Csizmadia i P. Klagyivik określili podtyp H, charakteryzujący się wyż- szym stosunkiem mas składników. Prototypem typu EW jest gwiazda W Ursae Majoris (W UMa), której jasność w świe- tle widzialnym zmienia się od 7.75 mag do 8.48 mag, a okres orbitalny wynosi 8 godzin. Składnikami są karły ciągu głównego o tym samym typie widmowym– F [34, 29, 28]. Krzywa blasku ma charakterystyczny przebieg, można bowiem wyróżnić dwa minima równej głębokości bądź nieznacznie różniącej się . Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu EW został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy V0357 Peg o wyznaczonym okresie P= 0.57843 dnia i jasności 9.36 mag [rys. 7.9].

3Temperatura efektywna– temperatura, jaką miało by ciało doskonale czarne wyświecające tyle energii, co rozważana gwiazda

47 Rysunek 7.9: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0357 Peg na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.57843 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EW kształt krzywej: dwa minima o tej samej głębokości, bądź nieznanie różniącej się .

7.6.2. Gwiazdy rotujące

Jeśli gwiazda charakteryzuje się ciemnymi lub jasnymi plamami na powierzchni, to przy jej rotacji będziemy obserwować zmianę jasności. Gwiazdy rotujące to często układy podwójne, gdzie zmiany jasności wywołane są przez działanie sił przypływowych towarzysza. Zmiany mogą zostać również wywołane przez pole magnetyczne, do tego typu zaliczamy m.in. gwiazdy typu Alpha 2 Canum Venaticorum.

Gwiazdy typu Alpha 2 Canum Venaticorum (ACV)

Są to gwiazdy ciągu głównego, których okresy wynoszą od 0.5 do 160 dni lub więcej. Cha- rakteryzują się one małą amplitudą 0.01–0.1 wielkości gwiazdowej. Jest to nieliczna grupa gwiazd o bardzo silnym polu magnetycznym i typie widmowym od B8p do A7p. Za zmienność odpowiedzialne jest pole magnetyczne, które wytwarza plamy w fotosferze gwiazd. Wyróżnia- my podtyp ACV0, do którego zaliczamy gwiazdy o typie widmowym Ap, charakteryzujące się gwałtownymi oscylacjami. U tych gwiazd obserwuje się występowanie dodatkowych, wy- stępujących co 6– 12 minut błysków, powodujących pojaśnienie rzędu 0.01 mag w świetle widzialnym. Prototypem była pierwsza gwiazda zaobserwowana tego typu– Cor Caroli (α CVn), znajdująca się w gwiazdozbiorze Psów Gończych. Jest to gwiazda podwójna, której jasność w świetle widzialnym zmienia się od 2.89 mag do 5.61 mag. Jaśniejszy składnik jest gwiazdą zmienną o okresie orbitalnym równym 5.47 dnia i amplitudzie jasności równej 0.1 mag. Drugi składnik to gwiazda ciągu głównego. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu ACV został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy BD+241766 o wyznaczonym okresie P= 0.7271 dnia i jasności 9.22 mag [rys. 7.10].

48 Rysunek 7.10: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BD+241766 na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.7271 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu ACV jest symetryczna i charakteryzuje się bardzo małą amplitudą.

7.7. Gwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznych

7.7.1. Gwiazdy pulsujące Gwiazdy pulsujące zmieniają swoją jasność na skutek pulsacji polegających na kolejnym zagęszczaniu i rozrzedzaniu materii, które powodują zmianę promienia i temperatury, defor- mację powierzchni. Rozróżniamy dwa rodzaje pulsacji radialne i nieradialne.

Pulsacje radialne O pulsacjach radialnych mówimy, gdy gwiazda we wszystkich fazach zachowuje sferyczny kształt. Mechanizm pulsacji radialnych został przedstawiony na [rys. 7.11]. Gwiazdy mogą drgać nie tylko w jeden sposób, oprócz częstości podstawowej mogą zostać wzbudzone również częstości harmoniczne (owertonowe). Drgania odpowiadające różnym czę- stościom własnym (okresom) nazywamy modami oscylacyjnymi. Każdy mod jest związany z innym przebiegiem zmian parametrów w jednej fazie. Mod podstawowy charakteryzuje się pulsacją całej gwiazdy w jednej fazie [rys. 7.12]. W modzie pierwszym część gwiazdy rozszerza się, a pozostała kurczy i odwrotnie. Oba obszary są oddzielone warstwą, która nie bierze udziału w pulsacji [rys. 7.13]. W modzie drugim gwiazda podzielona jest na trzy części, które drgają w przeciwnych fazach [rys. 7.14].

Pulsacje nieradialne Może zaistnieć taki ruch materii, gdy oprócz składowej radialnej są jeszcze składowe prędkości w dwóch kierunkach prostopadłych do promienia. Pulsacje nieradialne powodują podział powierzchni gwiazdy na sektory, drgające w przeciwnej fazie i poruszających się po powierzchni. Pulsacje te mają znacznie więcej możliwych częstości niż pulsacje radialne.

49 Rysunek 7.11: Pulsacje radialne w trzech wymiarach [35].

Rysunek 7.12: Mod fundamentalny [35].

Rysunek 7.13: Pierwszy owerton [35].

Rysunek 7.14: Drugi owerton [35].

50 Krzywa blasku ma charakterystyczny przebieg. Charakterystyczny dla cefeid jest jej niesymetryczny kształt– zdecydowanie szybciej wzrasta i łagodnie opada, co jest związane z szybszym wzrostem jasności i następnie wolniejszym spadkiem. Do tej pory sklasyﬁko- wano 15 000 gwiazd pulsujących, w których możemy wyróżnić (ze względu na różnice takich parametrów jak: okres, amplitudę i kształt krzywej) między innymi δ Cephei (klasyczne, DCEP), cefeidy II populacji (CW), β Cephei (BCEP), zmienne typu RR Lyrae (RR), δ Scuti (DSCT).

Cefeidy (CEP) Cefeidy to jasne gwiazdy, których zmienność spowodowana jest przez pulsacje radialne. Okres zmienności waha się w przedziale od 1 do 135 dni, a amplituda w świetle widzialnym od kilku setnych do 2 wielkości gwiazdowych. Bardzo często cefeidy klasyczne i II populacji ogól- nie sklasyﬁkowane są, jako cefeidy, gdyż często bazując jedynie na kształcie krzywej blasku, niemożliwe jest ich odróżnienie. Do tej grupy zalicza się zarówno cefeidy klasyczne jak i gwiazdy typu W Virginis (CW).

Gwiazdy typu δ Cephei (DCEP) Zmiana jasności spowodowana jest pulsacjami radialnymi, ze względu na sposób pulsacji możemy podzielić cefeidy klasyczne na pulsujące w modzie fundamentalnym, owertonowym i dwumodalnym. Okres cefeid klasycznych waha się od 1 do 50 dni, a amplituda wynosi ok. 1– 2 mag. Najczęściej spotykane okresy zawierają się w przedziale od ok. 3 dni do ok. 30 dni. Dzięki dobrze określonej zależności okres– jasność absolutna, stosunkowo dużej amplitudzie zmian, dużej jasności absolutnej, umożliwiającej obserwację nawet bardzo odległych cefeid, odegrały one znaczącą rolę w wyznaczaniu odległości pobliskich galaktyk. Krzywa ma typowy niesymetryczny kształt. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu DCEP został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy RT Mus o wyznaczonym okresie P= 3.0861 dnia i jasności 9.14 mag [rys. 7.15].

51 Rysunek 7.15: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy RT Mus na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 3.0861 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DCEP jest niesymetryczna, szybko narasta i wolniej opada.

Cefeidy (DCEPS) Są to cefeidy pulsujące w pierwszym owertonie. Krzywa ma typowy niesymetryczny kształt. Okres tych cefeid jest krótszy od 7 dni, a amplituda nie przekracza 0.5 mag. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu DCEPS został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy V391 Nor o wyznaczonym okresie P= 4.37441 dnia i jasności 9.14 mag [rys. 7.16].

Rysunek 7.16: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V391 Nor na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 4.37441 dnia.

52 Wraz z rozwojem wiedzy o cefeidach okazało się, że z grupy cefeid klasycznych należy wyodrębnić grupę gwiazd pulsujących typu W Virgins i RR Lyr.

Cefeidy II populacji (zmienne typu W Virgins) (CW) Zmienne typu W Virgins zajmują na diagramie H– R ten sam obszar, co cefeidy. Od cefeid róż- nią się przede wszystkim kształtem krzywych blasku, które zawierają wyraźne garby– ’bumpy’, a przede wszystkim przynależnością do starej populacji dysku, skąd też nazywane są cefeidami II populacji. Okres zmienności wynosi od 0.8 do 35 dni, ich amplituda waha się w zakresie od 0.3 do 1.2 wielkości gwiazdowych. Cefeidy II populacji wykazują mniejsze amplitudy. Przy tym samym okresie gwiazdy typu W Vir są ciemniejsze niż gwiazdy typu δ Cep o 0.7–2 mag. Zmienne te spełniają zależność okres– jasność, ale nachylenie tej zależności jest większe niż dla cefeid klasycznych. Krzywa ma typowy niesymetryczny kształt. Prototypem typu CW jest gwiazda W Virigins o okresie wynoszącym 17.274 dnia i zmianie jasności w świetle widzialnym od 9.46 mag do 10.75 mag. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu CW został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy SW Tau o wyznaczonym okresie P= 1.8339 dnia i jasności 9.92 mag [rys. 7.17].

Rysunek 7.17: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy SW Tau na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 1.8339 dnia.

Zmienne typu RR Lyrae (RR) Zmienne typu RR Lyrae na diagramie H–R znajdują się w głównym pasie niestabilności pulsacyjnej. Zmienna jasność może być wywołana zarówno przez pulsacje radialne, jak i nieradialne. Zmienne te przynależą do populacji II, czego dowodzi ich rozkład przestrzenny oraz występowanie w gromadach kulistych. Są to gwiazdy typu widmowego od ok. A7 w maksimum do F7 w minimum. Charakteryzują się podobnymi krzywymi blasku i prędkości radialnych, do odpowiednich krzywych cefeid. Od cefeid odróżnia je przede wszystkim większa rozmaitość i znacznie krótsze okresy. Często dla tego typu gwiazd występuje efekt Błażko.

53 Efekt Błażko polega na periodycznych zmianach amplitudy i fazy maksimów krzywej jasności. Okresy tych zmian wynoszą typowo od 20 do 40 dni [34]. Nie wiadomo dokładnie, skąd bierze się ten efekt, prawdopodobnie ma związek z dodatkowymi nieradialnymi modami pulsacji [36]. Wśród gwiazd typu RR Lyrae możemy wyróżnić: • RRa i RRb RRa i RRb są to gwiazdy pulsujące w podstawowym modzie radialnym. Zazwyczaj okres wynosi od 0.3 do 1.2 dnia, a amplituda 0.5–2 mag w barwie V. Krzywa blasku, podobnie jak dla cefeid klasycznych, jest niesymetryczna, ale okres jest zdecydowanie krótszy. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu RRab został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy U Lep o wyznaczonym okresie P= 0.5817 dnia i jasności 10.8 mag [rys. 7.18].

Rysunek 7.18: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy U Lep na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.5817 dnia. Krzywa blasku podobnie, jak dla cefeid klasycznych, jest niesymetryczna, ale okres jest zdecydowanie krótszy

• RRc RRc są to gwiazdy pulsujące w pierwszym owertonie. Okres jest krótki, osiąga wartości z przedziału 0.2– 0.5 dnia, a amplituda jest nie większa niż 0.8 mag w barwie V. Krzywa jasności ma kształt bardziej sinusoidalny niż gwiazdy typu RRab. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu RRc został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy DH Peg o wyznaczonym okresie P= 0.2555 dnia i jasności 12.11 mag [rys. 7.19]. • RRd

RRd to gwiazdy, w których wzbudzone są dwa lub więcej modów.

54 Rysunek 7.19: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy DH Peg na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.2555 dnia. Krzywa jasności ma kształt bardziej sinusoidalny niż gwiazdy typu RRab.

δ Scuti (DSCT)

Historycznie nazywane były cefeidami karłowatymi. Na diagramie H–R znajdują się w głów- nym pasie niestabilności pulsacyjnej przylegając do ciągu głównego. Są to gwiazdy o typie widmowym zawierającym się w przedziale A–F. Ich krzywa zmian blasku jest podobna do cefeid, ale posiadają zdecydowanie krótszy okres, od 0.01 do 0.2 dnia. Amplituda zmian jasności również jest mała, wynosi od 0.003 do 0.8 mag. Krzywa ma typowy niesymetryczny kształt, jak cefeidy i RR Lyr, ale gwiazdy te mają krótszy okres zmienności. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu DSCT został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy BS Aqr o wyznaczonym okresie P= 0.1978 dnia i jasności 9.63 mag [rys. 7.20].

β Cephei (BCEP)

Zmienna jasność β Cefeid wywołana jest przez pulsacja nieradialne. Nieradialny charakter oscylacji potwierdzają charakterystyczne zmiany proﬁli linii widmowych oraz jednoczesne wzbudzenie kilku modów o bardzo bliskich okresach. Na diagramie H–R leżą poza głów- nym pasem niestabilności pulsacyjnej. Są to gwiazdy o typie widmowym B1– B2. Zmienne typu Beta Cephei charakteryzują się krótkim okresem, który wynosi od 0.1 do 0.6 dnia i rów- nież małymi amplitudami, od 0.01 do 0.3 mag. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu BCEP został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2009. Jest to krzywa gwiazdy NSV19942 o wyznaczonym okresie P= 0.16352 dnia i jasności 8.97 mag [rys. 7.21].

55 Rysunek 7.20: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BS Aqr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.1978 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DSCT jest niesymetryczna, szybko narasta i wolniej opada. Gwiazdy te charakteryzują się jeszcze krótszym okresem niż gwiazdy typu RR.

Rysunek 7.21: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy NSV19942 na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2009. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.16352 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu BCEP jest symetryczna. Gwiazdy te cha- rakteryzują się krótkim okresem i małą amplitudą.

Miry

Są to czerwone olbrzymy i nadolbrzymy pulsujące w modzie podstawowym. Okres zmienności wynosi od 60 do 1000 dni, a amplitudy osiągają bardzo duże wartości, rzędu kilku magnitu-

56 do w barwie V. Najczęściej występują okresy w przedziale od 200 do 400 dni, z maksimum ok. 280 dni. Zmiana jasności spowodowana jest pulsacjami radialnymi w modzie podstawowym. Prototypem typu jest najstarsza znana regularnie zmienna gwiazda o Ceti (Mira). Na diagramie H–R zajmują prawy kraniec kraniec gałęzi olbrzymów. Są to czerwone olbrzymy nadolbrzymy typów widmowych M, C, S. Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.22].

Rysunek 7.22: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy T Vol na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 183 dni.

Zmienne półregularne (SR) Przypominają miry, ale w kolejnych cyklach różnią się zarówno amplitudą zmian jasności, jak i okresem. Na diagramie H–R zajmują ten sam obszar, co miry. Występują w nieco szer- szym zakresie typów widmowych– od F do M. Są to olbrzymy i nadolbrzymy. Okresy mieszczą się w przedziale pomiędzy 20 a 2000 dni (choć mogą być jeszcze dłuższe). Amplitudy zmian jasności mogą być bardzo różne– od kilku dziesiątych magnitudo do nawet kilku magnitudo, choć zazwyczaj mieszczą się w przedziale od 1 do 2 mag. Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.23].

Zmienne nieregularne (L) Jak nazwa wskazuje nie wykazują żadnej regularności, a przyczyny ich zmienności nie są znane. Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.24].

Gwiazdy wybuchowe Nieregularne, zazwyczaj duże zmiany jasności gwiazd wybuchowych wywołane są gwałtow- nymi zjawiskami i rozbłyskami zachodzącymi w ich chromosferze i koronie. Do gwiazd wybuchowych zaliczamy między innymi zmienne typu FU Orionis czy gwiazdy rozbłyskowe (UV Ceti).

57 Rysunek 7.23: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0520 Oph na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 120 dni.

Rysunek 7.24: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V540 Sgr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 236 dni.

Zmienne kataklizmiczne

Zmienne kataklizmiczne to układy podwójne, które stanowią bardzo zróżnicowaną grupę pod względem obserwowanych własności. Nazwa pochodząca od słowa ’kataklizm’ podkre- śla charakter tych gwiazd. Procesy ﬁzyczne zachodzące w nich charakteryzują się bowiem bardzo dużą gwałtownością. Układ składa się z gwiazdy znajdującej się w ostatnim sta- dium ewolucyjnym– białego karła, gwiazdy neutronowej, czy czarnej dziury, która zazwyczaj stanowi składnik główny. Są to bardzo małe obiekty, które mogą być źródłami wyso-

58 koenergetycznego promieniowania elektromagnetycznego. Drugi składnik układu to gwiazda, która wypełnia swoją powierzchnię Roche’a i traci materię na korzyść drugiego składnika. Najczęściej utracona materia tworzy dysk akrecyjny krążący wokół małej gwiazdy. W typo- wym przypadku układ kataklizmiczny posiada wiele źródeł jasności. Biały i czerwony karzeł emitują widma absorpcyjne, zaś dysk akrecyjny oraz gorąca plama (miejsce, w którym go- rąca struga gazu wypływająca z punktu Lagrange’a uderza w dysk) niebieskie widmo ciągłe z mniej lub bardziej licznymi liniami emisyjnymi.

Gwiazdy nowe

Są to najbardziej spektakularne zmienne wśród gwiazd kataklizmicznych. Gwiazdy nowe, wbrew sugerującej nazwie, nie są obiektami, które dopiero powstały, ale gwiazdami, które długo pozostawały stosunkowo słabe i nagle pojaśniały. Obiekty te to układy podwójne, które po znacznym i szybkim zwiększeniu swojej jasności– o 7–15 mag, powoli zmniejszają swoją jasność. Przed gwałtownym pojaśnieniem, które następuje w ciągu jednego do dwóch dni, jest to bardzo słaby niebieski obiekt, który nazywany jest pre– nową. Amplituda zmian jasności waha się w bardzo szerokim przedziale. Zaobserwowano pojaśnienia o 18.8 mag (Nowa Cyg 1975), ale również dużo słabsze– tylko o 3 mag (Nowa Car 1970). W maksimum blasku niekiedy mogą być łatwo dostrzegane nieuzbrojonym okiem. W zależności od tempa i sposobu spadku jasności następującym po maksimum, dzieli się nowe na kilka grup: nowe szybkie, nowe powolne, nowe bardzo powolne, nowe powrotne. Gdy jasność spadnie do po- ziomu sprzed wybuchu gwiazdę nazywamy post– nową. Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.25].

Rysunek 7.25: Krzywa blasku gwiazdy V679 Car. Jest to gwiazda nowa typu ’Fe II’ znaj- dująca się w mgławicy Carina. Krzywa powstała na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky”.

Wybuchy gwiazd nowych są stosunkowo rzadkim zjawiskiem. W centrum Galaktyki i w kierunku jej płaszczyzny zaobserwowano dużą koncentrację gwiazd nowych. Szacuje się, że w ca- łej Galaktyce może dochodzić do 80 wybuchów nowych, ale zaledwie kilka procent z nich zostaje zaobserwowanych.

59 7.8. Krzywa blasku

Do analizy zmiennych obiektów, takich jak gwiazdy zmienne, supernowe, błyski gamma uży- tecznym narzędziem dla naukowców jest krzywa blasku. Jest to wykres zależności obserwowanej jasności od czasu. Dzięki systematycznym obserwacjom gwiazd zmiennych możemy, stosując różne techniki matematyczne [10], wyznaczyć ich okres zmienności oraz amplitudy. Dzięki tym parametrom możemy dowiedzieć się więcej na temat procesów zachodzących we wnętrzu gwiazdy. Jednak nie są to jedyne przydatne informacje, które możemy wyciągnąć z krzywej blasku. Również liczba i głębokość minimów oraz kształt krzywej, na przykład ostrość zbocza, są również cennymi informacjami.

Dla gwiazd zmiennych z wyznaczonym okresem, dane prezentowane są na tzw. fazowanej krzywej blasku. Jest to zależność jasności od czasu modulo okres zmienności danej gwiazdy. Na osi X prezentowane są współrzędne czasowe brane modulo okres φP, gdzie P— okres (z ang. period), φ= Frac(ti/P), gdzie Frac(x) oznacza część ułamkową x, — faza i– tego pomiaru. Najczęściej, dla lepszego zobrazowania kształtu, zamieszcza się dwie długości okresu na wykresie, czyli każdy punkt pomiarowy występuje na nim dwa razy.

Głównym parametrem determinującym typ zmienności gwiazd, prócz okresu, jest amplituda jasności, dlatego w pracy stosowane są zmodyﬁkowane fazowane krzywe blasku. Na osi rzędnej zamiast jasności przyjęto odchylenie od średniej jasności, co bardziej odwzorowu- je wielkość amplitudy. Przykładowa krzywa blasku i sfazowana gwiazdy zmiennej typu EB została pokazana na [rys. 7.26]. Zaprezentowane krzywe wykreślone zostały na podstawie danych pochodzących z obserwacji prowadzonych przez „Pi of the Sky” w okresie 2006–2007. Jest to ST Aqr, gwiazda typu Beta Lyrae o okresie zmienności, wyznaczonym metodą AoV, P= 0.780989422 dnia.

Rysunek 7.26: Krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danych z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosi P= 0.78098 dnia i jasności 9.5 mag.

60 7.8.1. Charakterystyczne zjawiska obserwowane na fazowanej krzywej blasku

Wizualna ocena krzywej jasności pozwala nie tylko określić typ zmienności, ale również dużo mówi na temat jakości danych. Często bowiem krzywa nie jest gładka, ze względu na wystę- pujące błędne pomiary. Jednak nie wszystkie anomalie, które można zaobserwować na krzywej blasku, pochodzą od błędnych pomiarów. Można zaobserwować na przykład rozmycie krzywej, które jest odwzorowaniem zjawisk panujących we wnętrzu gwiazd. Poniżej znajduje się opis najbardziej charakterystycznych efektów, które można zaobserwować na krzywej. Występowanie pojedynczych garbów na fazowanej krzywej blasku jest dość częste dla cefeid, a jego umiejscowienie jest zależne od okresu zmienności gwiazdy. Efekt Błażko jest przy- czyną rozmycia krzywych blasku gwiazd głównie typu RR Lyrae. Efekt O’Connella jest zaś odpowiedzialny za obserwowanie różnic w wysokościach maksimów gwiazd zaćmieniowych.

’Bump’

Cefeidy klasyczne mają bardzo charakterystyczną sfazowaną krzywą blasku. Dla cefeid o ma- łych amplitudach jasności krzywa jest bardziej sinusoidalna zaś dla cefeid o podobnym okresie, ale o dużych amplitudach krzywa szybko narasta i powoli opadają. Czasami też na jej krzywej pojawia się garb tzw. ’bump’. Jego umiejscowienie na krzywej jest zależne od okresu zmienności. Dla cefeid o dużych amplitudach kształt krzywej zmienia się systematycznie z okresem [37]. Ta właściwość nazywana jest progresją Hertsprunga. Jest spowodowana falą uderze- niową, która podróżuje do głębi gwiazdy, a następnie po odbiciu, ponownie pojawia się na powierzchni (echo model), co jest widoczne na krzywej blasku jako ’bump’. Również może być wynikiem rezonansu okresu modu fundamentalnego i drugiego owertonowego (rezonanse model). Relacja Hertzsprunga w odniesieniu do cefeid o okresie około 6–7 dni, powoduje, że na ich krzywej blasku na gałęzi opadającej występuje ’bump’. Wraz z wydłużaniem okresu amplituda ’bumpu’ zwiększa się i przesuwa się na krzywej bliżej maksimum, dla okresu zmienności wynoszącym około 9 dni położenie ’bumpu’ osiąga maksimum krzywej. Przy okresie zmien- ności wynoszącym około 10 dni ’bump’ zbiega się z położeniem maksimum, co może być widoczne, jako występowanie podwójnego maksimum. Dla dłuższych okresów ’bump’ obser- wowany jest na gałęzi wznoszącej się [38]. Na [rys. 7.27] zaprezentowano przykładowe krzywe blasku cefeidy z charakterystycznym ’bumpem’. Zaprezentowane są R TrA, S Sge i SS Cma o okresach odpowiednio: 3.39, 8.38, 12.36 dnia. Modelem tłumaczącym występowanie ’bumpu’ jest model rezonansu, zaproponowany przez Simona i Schmidta w 1976 roku. Według modelu powstawanie ’bumpu’ może być związane z występowaniem rezonansu 2:1, czyli rezonansu między modem fundamentalnym, a drugim owertonowym. Z modeli matematycznych relacja między okresami pulsacji wynosi P0/P2= 2. Simon i Schmidt zaproponowali, że niestabilność modu fundamentalnego powoduje, z powodu rezonansu, niestabilność modu drugiego owertonowego [39]. Echo model został zaproponowany przez Whitney’a w 1956 roku, a rozwinięty przez Chri- sty’ego (1968, 1975). Christy zaproponował, że w ciągu każdego cyklu między maksimum, a minimum tworzy się nadciśnienie w warstwie jonizacji helu. To nadciśnienie powoduje powstawanie dwóch fal uderzeniowych, jednej skierowanej do wnętrza gwiazdy, drugiej na zewnątrz. Fala skierowana do wewnątrz, po dotarciu do jądra ulega odbiciu i do- ciera do powierzchni w kolejnym cyklu, powodując powstawanie ’bumpu’. W 1975 roku Karp wykazał, że model ten nie tłumaczy w całości progresji Hertzsprunga [40].

61 Rysunek 7.27: Krzywe blasku trzech cefeid o różnych okresach. Zaprezentowane zostały krzywe gwiazd R TrA, S Sge i SS Cma o okresach: 3.39, 8.38, 12.36 dnia.

Efekt Błażko Efekt Błażko dotyczy gwiazd zmiennych typu RR Lyrae, które tradycyjnie uznawane były za krótkookresowe cefeidy. Występuje dla 20–30% gwiazd w galaktyce typu RRab (pulsu- jących w modzie fundamentalnym) i znacznie rzadziej, mniej niż dla 5% typu RRC (pul- sujące w pierwszym owertonie) [41]. Dopiero od 2004 roku, z wyjątkiem V473 Lyrae [42], zauważono podobne efekty dla cefeid [43]. Zmienność gwiazd spowodowana jest pulsacjami, których okres wynosi od 0.3 do 1.2 dnia. Często można zaobserwować rozmycie krzywej blasku, które nazywane jest efektem Błażko, od rosyjskiego astronoma S. Błażki, który odkrył go w 1924 roku u gwiazdy RW Dra. Efekt ten polega na periodycznych zmianach amplitudy i fazy maksimów krzywej jasności. Można zaobserwować występowanie określonych jasno- ści wcześniej, bądź później niż mogłoby to wynikać z dopasowywanej krzywej. Okresy tych zmian wynoszą typowo od 20 do 40 dni [34]. Najkrótszy znany okres wynosi zaledwie 10.9 dnia dla gwiazdy AH Cam, zaś najdłuższy– 533 dni dla RS Boo. Nie stwierdzono żadnej zależno- ści między okresem Błażki, a okresem zmienności gwiazdy [44]. Zależność okresu zmienności od okresu Błażki pokazana jest na [rys. 7.28]. Efekt Błażko również prezentuje nieregularność, nie w każdym cyklu jest widoczny, a w niektórych jest bardzo silny [44]. Nie wiadomo dokładnie, skąd bierze się ten efekt, prawdopodobnie ma związek z dodatkowymi nieradialnymi modami pulsacji. Gwiazdy RR Lyrae mogą charakteryzować się pulsacjami radialnymi bądź nieradialnymi. Gwiazdy, które pulsują nieradialnie, czyli w których materia może poruszać się w składowych o innym kierunku niż od centrum na zewnątrz (radialnych), mogą okresowo odchylać się od kształtu sferycznego. Dwie główne hipotezy tłumaczące efekt Błażko, uwzględniają nieradialne pulsacje to model rezonansu (resonance model) i magnetyczny model (magnetic model). W pierwszym modelu postuluje się występowanie rezonansu między radialnym modem fundamentalnym, a nie- radialnym, zaś drugi postuluje, że gwiazda ma pole magnetyczne, które deformuje podstawowy mod [45]. Jednak wyjaśnienie występowania efektu Błażko wciąż jest zagadką i dużym wyzwaniem dla współczesnych astronomów.

62 Rysunek 7.28: Efekt Błażko dla gwiazdy RR Lyrae [44].

Przykładowa krzywa blasku gwiazdy RR Lyrae zaprezentowana jest na [rys. 7.29]. Różnica faz jest widoczna w cyklu 41 dniowym. Różnica jasności jest bardziej widoczna w maksimum, niż w minimum.

Rysunek 7.29: Zależność okresu zmienności od okresu Błażko.

63 Efekt O’ Connella Często obserwowaną osobliwością gwiazd zaćmieniowych, w szczególności typu W UMa, jest efekt O’ Connella. Efekt ten widoczny jest na krzywych blasku, które charakteryzują się róż- ną wysokością maksimów jasności. E.E. Milone i A. Wesselink w 1968 roku zaproponowali, by efekt nazwać efektem O’Connella, na cześć dyrektora Obserwatorium Watykańskiego i badacza tego zjawiska [46]. Jeśli pierwsze maksimum (główne minimum) jest jaśniejsze od drugiego (wtórne minimum) efekt O’ Connella nazywany jest pozytywnym. Sytuację od- wrotną, gdy wtórne minimum jest jaśniejsze od głównego, nazywamy negatywnym efektem O’Connella. Początkowo za efekt miała być odpowiedzialna eliptyczność orbit gwiazd układu. Wzrost obserwowanej jasności miałby występować, gdy gwiazdy znajdują się najbliżej siebie. Jednak jest to błędna hipoteza, z którą sam O’Connell się nie zgadzał. O’Connell poświęcił wiele czasu badaniom tego zjawiska i zauważył, że najczęściej wy- stępuje pozytywny efekt, czyli różnica między jasnością drugiego maksimum, a pierwszego jest dodatnia. Zauważył również, że różnica ta zwiększa się wraz ze wzrostem eliptyczności gwiazd oraz wzrostem wielkości i odległości gwiazd w układzie. Sam O’ Connell zgadzał się z hipotezą zaproponowaną w 1948 roku przez Struve’a [47], wedle której niezakłócony strumień z gorętszego, drugiego składnika widziany jest w pierwszym maksimum. Zhou i Leung w 1990 roku [48] zaproponowali siłę Coriolisa, jako odpowie- dzialną za zjawisko. Show w 1994 roku [49] zaproponował gorące plamy, powstające gdy masa przepływa od jednego do drugiego obiektu, jako wyjaśnienie zjawiska. Efekt ten może być również związany z plamami występującymi na powierzchni gwiazd. Żaden z zaproponowanych modeli niestety nie jest satysfakcjonujący. Przykładowe krzywe blasku gwiazd zaćmieniowych V573 Lyr i UV Mon pokazane są na [rys. 7.30]. Minima mogą być różne– wskazują na różne temperatury składników ukła- du.

64 Rysunek 7.30: U góry krzywa blasku V573 Lyr– dane zaczerpnięte z teleskopu ROTSE–1 (Akerlof at all 2000) [50]. U dołu krzywa blasku UV Mon– dane zaczerpnięte z projektu ASAS (Pojmański 2002) [50]

Rozdział 8

Analiza gwiazd zmiennych

8.1. Procedura analizy gwiazd zmiennych

Analiza gwiazd zmiennych jest złożoną procedurą, wymagającą wiele pracy i czasu. Sche- matyczne ujęcie prezentujące procedurę analizy, od surowych pomiarów w bazie danych, do otrzymania katalogu gwiazd zmiennych przedstawiona została na [rys. 8.1].

Rysunek 8.1: Schematyczne przedstawienie procedury analizy gwiazd zmiennych.

67 Gwiazdy, które wybieramy do analizy w poszukiwaniu zmienności, muszą spełniać określo- ne warunki, m.in muszą charakteryzować się wystarczającą liczbą pomiarów. Po wyselekcjo- nowaniu zbioru gwiazd spełniających wybrane kryteria, stosowany jest algorytm odrzucania błędnych pomiarów. Jest to bardzo istotny punkt analizy, gdyż algorytmy wyszukiwania okre- sów zmienności gwiazd są czułe na błędne pomiary. Przez sztuczne zmiany jasności gwiazd, algorytmy często klasyfikują gwiazdy stałe, jako zmienne. Również nagłe, fałszywe poja- śnienia wpływają na błędne wyznaczenie okresu. Dlatego bardzo istotnym parametrem jest umiejętność rozpoznawania i eliminacji zafałszowanych danych pomiarowych. Gdy dysponujemy już zestawem danych po odrzuceniu błędnych pomiarów wyznacza- my okres metodą Analysis of Variance (AoV). Dla gwiazd charakteryzujących się wysoką statystyką (θ >150), czyli prawdopodobieństwem, że znaleziony okres odpowiada prawdzi- wemu okresowi zmienności gwiazdy, wygenerowano sfazowane krzywe blasku. Na podstawie kształtu i właściwości krzywych oparta jest bowiem klasyfikacja typu zmienności gwiazd. Po wizualnej ocenie i klasyfikacji typu zmienności otrzymano katalog gwiazd zmiennych. Przeprowadzona analiza została oparta na fotometrycznych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” z sezonu 2006–2007. Wykorzystane dane zostały zebrane przez prototyp, wyposażony w dwie kamery CCD z obiektywami CANON EF o ogniskowej równej f= 85 oraz światłosile f/d= 1.2, pracujący w Las Campanas w Chile od maja 2006 do listopada 2007 roku [2.2].

8.2. Przygotowanie danych do poszukiwania gwiazd zmiennych

Podczas dwuletniego cyklu obserwacji zostało zebranych 1 002 milionów pomiarów dla prawie 11 milionów obiektów. Dane te po przejściu przez procedurę redukcji, fotometrii, astrometrii i katalogowania [3] były gotowe do przeprowadzenia procedury poszukiwania gwiazd zmiennych. Wszystkie dane pomiarowe– informacje na temat gwiazd, a przede wszystkim jasność i czas pomiaru zgromadzone zostały w bazie PosgtreSQL [4], w trzech głównych tabelach: Stars i Superstars i Measurements, gdzie znajdowały się szczegółowe informacje na temat gwiazdy, takie jak jasność, czas, liczba pomiarów. W tabeli Stars znajdowały się dane dla każdej gwiazdy z jednej kamery. Każda obserwowana gwiazda miała nadany własny numer— identyfikator(id). W tabeli Superstars zostały zawarte dane na temat określonej gwiazdy z obu kamer, każdej został przypisany identyfikator (superstar id, sstar id). W tabeli Measurements zostały zaś zawarte informacje na temat każdego pomiaru dla danej gwiazdy. Na tabeli zostały założone indeksy, na polach najczęściej używanych (id, ra, dec, sstar id, name), w celu przyśpieszenia dostępu do danych. Krótki opis najbardziej istotnych z punktu widzenia analizy, trzech głównych tabel został przedstawiony w dodatku A. Pierwszym krokiem analizy było wyselekcjonowanie zbioru interesujących obiektów, które mogą okazać się zmienne. Do analizy zostały zakwalifikowane gwiazdy, tylko ze znaczną ilością pomiarów (powyżej 200) i odpowiednią jasnością (poniżej 15 mag). Ilość danych pomiarowych ma duże znaczenie w analizie z dwóch głównych powodów. Po pierwsze przy małej liczbie pomiarów algorytmy wyszukiwania gwiazd zmiennych za- wodzą, dokładniejsze wytłumaczenie można znaleźć w [10.1.3]. Drugim ważnym momen- tem, gdy wymagana jest duża liczba pomiarów jest wizualna ocena fazowanej krzywej blasku. Identyfikacja gwiazd zmiennych oparta jest na właściwościach krzywej blasku. Jednak, by informacje z niej były użyteczne, musi być czytelna– pokrycie krzywej w cyklu punktami pomiarowymi musi być wystarczające, by rozpoznać ogólny kształt. Limitującym parametrem była również jasność. Detektor nie jest w stanie obserwować tak

68 ciemnych gwiazd, wszelkie pomiary zarejestrowane o jasności większej niż 15 magnitudo są błędne. Po wybraniu interesujących obiektów, wyznaczono okres metodą Anaysis of Variance (AoV, Schwarwarzenberg- Czerny, 1989 [56]). Jest to wstępna próba wyszukania kandydatów na gwiazdy zmienne. Algorytm ten jest dużo szybszy w działaniu niż program do odrzucania błędnych pomiarów, więc jego wyniki są czynnikiem limitującym liczbę gwiazd do dalszej analizy. Tylko gwiazdy z wyznaczonym okresem zmienności, którego statystyka jest wysoka (θ > 100) uwzględniane są dalej. Dla wytypowanych gwiazd stosowany jest algorytm odrzucania błędnych pomiarów. Dla gwiazd po wyeliminowaniu fałszywych danych, wyznaczany jest ponownie okres metodą AoV.

Rozdział 9

Błędne pomiary

Eliminacja błędnych pomiarów przy analizie gwiazd zmiennych jest bardzo istotna. Im do- kładniejszy zestaw danych posiadamy, tym łatwiej znaleźć rzeczywiste gwiazdy zmienne. Nie- które metody wyszukiwania gwiazd zmiennych oparte są na wariancji– im większa wariancja, tym większe prawdopodobieństwo, że gwiazda jest zmienna. Jednak, przy kiepskich, zaszumionych danych algorytmy te zawodzą, gdyż większość gwiazd o dużej wariancji, to gwiazdy, które charakteryzują się dużą ilością błędnych pomiarów. Błędne pomiary mogą mieć różne źródło, wiele parametrów bowiem wpływa na pomiar. Pierwszym krokiem do eliminacji fał- szywych pomiarów jest określenie ich przyczyn. Główne źródła fałszywych pomiarów zostały omówione w kolejnym podrozdziale.

9.1. Niedokładność pomiarów[51]

Skuteczność poszukiwania gwiazd zmiennych jest silnie związana z dokładnością pomiarów ja- sności gwiazd. Duża ilość błędnych pomiarów nie jest wychwytywana przez algorytmy do wyznaczania okresów i gwiazdy są błędnie klasyﬁkowane, jako zmienne. Ustalenie przyczyn możliwych błędów pozwoliło odrzucić zafałszowane pomiary przed dalszą analizą. Na niedokładności pomiarów mają między innymi wpływ obiekty zakłócające pomiar ja- sności, jak jasne gwiazdy, przejście Jowisza czy jasne tło Księżyca. Drugim parametrem zwięk- szającym ilość fałszywych pomiarów są błędy aparaturowe, jak problem rozmycia obiektów na brzegach zdjęcia, czy otwarta migawka. Niestety zazwyczaj nie mamy do czynienia z jednym, pojedynczym błędnym pomiarem, lecz z całą serią występującą w pewnych przedziałach czasu. Z punktu widzenia poszukiwania gwiazd zmiennych jest to bardzo niekorzystna sytuacja, gdyż pojedyncze błędy dużo łatwiej wychwycić podczas analizy niż całą sekwencję. Fałszywe zmiany jasności w ciągu całej nocy, czy narastanie w ciągu kolejnych dni, rozpozna- wane jest przez algorytm, jako zmienność. Dokładne określenie przyczyn błędów jest kluczowe do stworzenia algorytmów do ich wyeliminowania.

9.1.1. Przejście Jowisza Zakłócenie pomiarów może powodować jeden z najjaśniejszych obiektów na niebie– Jowisz. Jowisz na zdjęciach nie jest widoczny jako punktowy obiekt, lecz ze względu na niejedno- rodność atmosfery i niedoskonałości obiektywów, jako poświata. Poświata Jowisza rozciąga się na wiele sąsiadujących gwiazd, powodując ich pojaśnienie nawet o 1–2 magnitudo w stosunku do wartości średniej. Bardzo łatwo zaobserwować efekt na zdjęciach, ponieważ nadmiar zbieranego ładunku przez matrycę widoczny jest jako jasny pasek. Pojaśnienie jest rejestrowane przez obydwie

71 kamery, ale ze względu na charakterystyczny przebieg krzywej blasku, jest łatwy do wizualnej identyﬁkacji. [rys. 9.1, 9.2].

Rysunek 9.1: Na zdjęciu widoczna jest poświata Jowisza, która zachodzi na sąsiednie gwiazdy powodując ich pojaśnienie.

Rysunek 9.2: Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 1373–1475–1 znajdującej się w poświacie Jowisza, która wywołała pojaśnienie gwiazdy.

Prócz efektu pojaśnienia, Jowisz wywołuje jeszcze jeden efekt. Jeśli słaba gwiazda znajdzie się w poświacie Jowisza, to przestaje się wyróżniać z tła. Efekt ten jest wzmocniony, jeśli jasne gwiazdy odniesienia również znajdą się w poświacie i zwiększą swoją jasność. Krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 9.3].

9.1.2. Zmiany obserwowanej jasności spowodowane wadami optyki Stosowanie obiektywów szerokokątnych, sprawia, że na krańcach obserwowanego obszaru obraz często jest rozmywany, co może powodować zmianę rejestrowanej jasności gwiazd. Gwiaz- dy na zdjęciu wyglądają, jak pojedyncze punkty, jednak przy na krańcach obserwowanego obszaru rozmywają się, przypominając na zdjęciu trójkąt. Rozmycie skierowane jest ku brzegu zdjęcia i może powodować zmianę jasności gwiazd, na które zachodzi. Jeśli zmienimy pola obserwacji, tak by analizowana gwiazda nie znajdowała się w polu rozmycia, to zaobserwu- jemy zmniejszoną wartość jasności w porównaniu do wcześniejszych pomiarów. Przykładowe zdjęcia i krzywa blasku na [rys. 9.4, 9.5, 9.6].Błędny pomiar jest rejestrowany przez obie kamery.

72 Rysunek 9.3: Krzywa blasku gwiazdy, której jasność zmniejszyła się, gdyż przestała się wy- różniać z tła.

Rysunek 9.4: Na zdjęciu rozmycie gwiazdy nie zachodzi na analizowaną gwiazdę.

Rysunek 9.5: Po zmianie pola obserwacji analizowana gwiazda znajduje się w obszarze rozmycia, które powoduje jej pojaśnienie.

9.1.3. Otwarta migawka Zdjęcia wykonywane przy otwartej migawce są cały czas naświetlane. Powoduje to powstawanie smug ciągnących się od jasnych gwiazd w dół. Gwiazdy w obszarze tej smugi charak- teryzują się wielokrotnie wyższą mierzoną jasnością od ich faktycznej jasności. Problem ten dotyczy przede wszystkim gwiazd słabszych, o jasności mniejszej niż 9 magnitudo. Analizowana gwiazda, która wpadła w taką smugę, charakteryzuje się zmiennymi w czasie

73 Rysunek 9.6: Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 4949–128–1, której zmiana jasności spowodowana została tłem od jasnej gwiazdy. pojaśnieniami gwiazdy. Obserwowana zmienność wynika, z faktu, że smuga wędruje wraz ze źródłem światła i zmienia jasność gwiazd, przez które przechodzi. Również drob- ne obroty kamery wokół osi symetrii soczewki przyczyniają się do złudzenia zmienności gwiazdy, gdyż gwiazdy przechodzą przez smugę z jednej bądź drugiej strony. Zmienność gwiazd, znajdujących się w smugach jest sztuczna, jednak czasem przypomina wahania typowe dla gwiazd zmiennych[rys. 9.9]. Przy identyﬁkacji gwiazd zmiennych, algorytmy często nie wyłapują tych błędów i klasyﬁkują gwiazdę, jako zmienną. Błąd ten łatwo wyeliminować, gdyż obserwowane zmiany jasności, widoczne są tylko na jednej kamerze [rys. 9.7, 9.8].

Rysunek 9.7: Na zdjęciu widoczna jest smuga światła ciągnąca się od Jowisza. Smuga ciągnie się od obiektu w dół, widoczny jest również ładunek rozlany do góry.

9.1.4. Migawka przysłaniająca pole widzenia Ciemna klatka zbierana jest przy zamkniętej migawce, a następnie odejmowana od zdjęć w celu redukcji danych. Jeśli zdjęcie zostanie zrobione przy częściowo otwartej migawce, to część nieba będzie jasny. Gdy odejmiemy taką klatkę, to każdy fragment będzie całkowicie ciemny, prócz gwiazd znacznie jaśniejszych od tła z ciemnej klatki [rys. 9.10, 9.11].

74 Rysunek 9.8: Na zdjęciu widoczne jest zachodzenie smugi na słabą gwiazdę, powodując znaczny wzrost jasności w porównaniu do normalnej.

Rysunek 9.9: Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371. Odstający punkt odpowiada pomiar w czasie przejścia przez smugę.

Rysunek 9.10: Ciemna klatka zrobiona z częściowo odsłoniętą migawką.

9.1.5. Przejście planety/ planetoidy przez gwiazdę Przechodząca przed gwiazdą planeta bądź planetoida z powoduje zmianę jej obserwowanej ja- sności. Zarejestrujemy pojaśnienie gwiazdy, spowodowane dodaniem światła przechodzącego 75 Rysunek 9.11: Zdjęcie nieba po odjęciu ciemnej klatki zarejestrowanej przy częściowo odsło- niętej migawce. obiektu do światła gwiazdy[rys. 9.12, 9.13].

Rysunek 9.12: Seria zdjęć obrazujące przejście planetoidy przez gwiazdę.

Rysunek 9.13: Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371, której pojaśnienie jest spowodowane przejściem przed gwiazdą planety.

76 Rozdział 10

Algorytmy poszukiwania gwiazd zmiennych

Wyznaczanie okresu jest skomplikowanym zadaniem, ze względu na jakość danych. Proble- mem przy wyznaczaniu okresu jest nieregularność próbkowania oraz błędne pomiary. Z tych przyczyn nie ma jednego ustalonego algorytmu, który sprawdza się przy analizowaniu takich danych. Gdy dane próbkowane są regularnie istnieją sprawdzające się algorytmy (FFT– Fast Fourier Transform), jednak przy obserwacjach astronomicznych rzadko można osiągnąć dane regularnie próbkowane. Przedstawione algorytmy stosowane są do danych zaszumionych, nieregularnie próbkowa- nych, czyli odpowiadającym danom z obserwacji astronomicznych. Omawiane algorytmy oparte są na tej samej zasadzie– próbowania różnych okresów i okre- śleniu rozrzutu punktów od dopasowanej krzywej. Różne metody stosują różne techniki sprawdzania, jak bardzo punkty układają się na linii dla ustalonego okresu. Jedną z najczęściej stosowanych metod jest analiza fourierowska, odrębnym sposobem są metody statystyczne. Zależnie od przyjętej statystyki możemy skorzystać z różnorodnych technik odrzucania odbiegających od statystyki pomiarów. Istnieją różne metody:

• Lafer- Kinman

• Burke- Rolland- Boy

• Stellingwerf

• Transformata Fouriera

• Schwarzenberg- Czerny

10.1. Odrzucanie błędnych pomiarów

Błędne pomiary są dużym problemem w analizie danych. Często z powodu zafałszowanych pomiarów jasności znajdowany jest błędny okres zmienności gwiazd. Dlatego bardzo istotnym zadaniem jest ich identyﬁkacja i odrzucenie. Jednak ich znalezienie jest zadaniem trudnym, gdyż odstające od średniej pomiary mogą odzwierciedlać prawdziwe ﬂuktuacje jasności gwiazdy. Istnieją różnorodne techniki odrzucania pomiarów, które mogą być fałszywe. Dla rozkładu Gaussa do odrzucanie błędnych pomiarów należy wyznaczyć średnią oraz wariancję rozkładu.

77 Za błędne pomiary można uznać np. takie, których odchylenie od średniej jest trzy razy większe niż odchylenie standardowe (tzw. reguła trzech sigm)[rys. 10.1].

Rysunek 10.1: Rozkład Gaussa. Zasada 3 sigma.

Problemem w tym przypadku jest określenie średniejµ ˆ i wariancji z rozkładuσ ˆ. Najczę- ściej stosowany estymator parametrów rozkładu wyrażają się prostym wzorem, a co za tym idzie łatwością obliczeń, jednak nie są zbyt dokładne:

PN x µˆ = i =1 i N

PN (x − µˆ)2 σˆ2 = i =1 i N − 1 gdzie: µˆ—średnia arytmetyczna, xi — wartość i –tego pomiaru, N— liczba pomiarów. Do obliczenia estymatorów używane są wszystkie dane, również te które mogą znacznie odbiegać od analizowanego rozkładu. W celu wyeliminowania nielicznych błędnych wartości należy zastosować solidne estymatory, które są mniej czułe na odstające dane. Istnieje wiele metod liczenia solidnych estymatorów, takie jak estymacja położenia, średnie obcinanie.

10.1.1. Metoda Median/Median Absolute Diﬀerence (median/MAD)

Metoda ta oparta jest na obliczeniu mediany do estymacji średniej, a następnie wyznaczenie mediany wartości bezwzględnych odchylenia od mediany.

µˆM = Med(x1, . . . , xN )

MAD = Med(|x1 − µˆM |)

Odchylenie standardowe przyjmuje wartość 150% tej mediany. Metoda ta znajduje zasto- sowanie jedynie do danych z rozkładu normalnego. MAD można stosować do gwiazd stałych, ale nie nadaje się do gwiazd zmiennych, gdyż gwiazdy mogą mieć przez większość obserwacji stałą jasność, a zmiana jasności może być krótka i duża. Przy stosowaniu solidnych estymatorów pomiary te zostaną najprawdopodobniej odrzucone.

78 10.1.2. Metody statystyczne Dane pomiarowe stanowią interesujący zbiór z punku widzenia analizy matematycznej. Po- miary astronomiczne są specyﬁcznymi danymi i stanowią ciekawy przypadek dla matematyki statystycznej. Prowadzanie obserwacji gwiazd jest zależne od wielu czynników, m. in. od wa- runków atmosferycznych, poza tym obserwacje prowadzone są tylko w nocy. Dane pomiarowe cechuje więc duża nieregularność, poza tym każdy każdy pomiar charakteryzuje się innym błędem. Do wyznaczania okresów zmienności gwiazd można zastosować metody statystyczne. Metody statystyczne opierają się na iteracyjnym sprawdzaniu okresu z zadanego prze- działu i wyznaczeniu statystyki θ, która określa jakość analizowanego okresu do danych. Na [rys. 10.2] zostały przedstawione krzywe blasku dla gwiazdy VY PsA. Patrząc na surowe dane pomiarowe czasem trudno zaobserwować powtarzalność, przypominają losowo rozrzucone punkty. Gdy dane sfazujemy z właściwym okresem punkty pomiarowe układają się w gładką linie, podczas gdy dla błędnego okresu punkty wydają się być również losowo rozrzucone.

Rysunek 10.2: Dane oryginalne (górny lewy) i sfazowane krzywe blasku dla gwiazdy VY PsA o wyznaczonym okresie prawidłowym P= 0.6339 dnia (górny prawy) i błędnym P= 0.65 dnia (dolny).

79 Niezależnie od stosowanej metody statystyka θ wyrażona jest często, jako odwrotność wariancji punktów pomiarowych względem dopasowanej krzywej do wykresu. W tym przypadku θ osiąga tym wyższą wartość, im lepiej krzywa dopasowuje się do punktów pomiarowych. Dla poprawnego okresu bowiem wariancja jest niewielka, a więc θ jest duże. Analogicznie jest w przypadku błędnie wyznaczonego okresu– wariancja jest duża, a więc θ osiąga małą war- tość. Statystyka jest, więc parametrem, który określa nam prawdopodobieństwo zgodności wyznaczonego okresu z rzeczywistym okresem. Statystyka jest funkcją, której parametrem są dane pomiarowe– czas i jasność (ti, mi) oraz okres P:

N θ = θ((ti , mi )i =1; P )

Jak już zaznaczyliśmy wcześniej statystyka przyjmuje największą wartość dla wyznaczonego okresu, który jest zgodnym z rzeczywistym okresem danych. Okresu szuka się zwykle w znacznie ograniczonym przedziale czasu. Jeśli obserwacje były prowadzone przez dwa la- ta, to nie ma sensu szukanie okresu dłuższego niż jeden rok. Analogicznie sytuacja wygląda dla wyznaczania krótkich okresów. Jeśli czas naświetlania trwa 2 minuty, to wykrycie okresów krótszych niż 2 minuty jest niemożliwe. By wiarygodnie wyznaczyć okres, dane pomiarowe muszą pokryć przynajmniej dwie długości okresu. W rzeczywistości ograniczenia są dużo bardziej restrykcyjne. Dla precyzyjnego wyznaczenia okresu pomiarów powinno być tyle, by pokryły cały przedział (0, P). Punkty powinny być tak często, by występowały nie rzadziej niż P/10. Okres z najwyższą wartością statystyki θ jest najbardziej prawdopodobnym okresem zmienności analizowanej gwiazdy. Na podstawie jej wartości możemy określić, czy dana gwiazda jest gwiazdą zmienną okresową. Im wyższa wartość θ, tym wyższe prawdopodobieństwo zgodności wyznaczonego okresu z prawdziwym, czyli wartość statystyki określa jakość dopasowania znalezionego okresu do danych pomiarowych. Próg akceptacji, czyli wartość θ, dla której uznajemy dane za okresową może zostać wyznaczona z teoretycznego rozkła- du θ bądź z analizy doświadczalnej. Wartości statystyk dla różnych algorytmów są różne, więc dla każdego należy ustalić go indywidualnie. Dodatkowym narzędziem ułatwiającym weryﬁkację poprawności wyznaczonego okresu jest periodogram. Jest to wykres zależności statystyki θ od okresu P w przedziale, w którym szukamy maksimum θ [rys. 10.3].

10.1.3. Próbkowanie okresu

Metody statystyczne opierają się na wyliczaniu statystyki θ dla każdego analizowanego okresu. Analizowany przedział czasu przede wszystkim ograniczony jest przez czasu na- świetlania zdjęcia i długości prowadzonych obserwacji. Jednak dodatkowo punkty nie powinny być od siebie znacznie oddalone. Próbkowanie okresu musi być wystarczająco częste, tak by wśród próbkowanych okresów znalazł się taki, dla którego faza żadnego punktu nie będzie odbiegać o więcej niż ∆φ od fazy tego punktu dla poprawnego okresu. Wartość ∆φ na podstawie [51] została przyjęta na poziomie ∆φ = 0.03. Parametr ten określa przedział, w którym poszukiwana jest maksymalna wartość statystyki. Jeśli analizujemy ciąg obserwacji rozpoczęty w ti = 0, to ostatni pomiar jest odległy od pierwszego o T, czyli T to czas zbierania danych. Faza zmienia się najbardziej dla ostatniego pomiaru przy zmianie okresu P, czyli maksymalny błąd fazy:

80 Rysunek 10.3: Periodogram dla przykładowej gwiazdy.

T · ∆P ∆φ = , P gdzie ∆P jest różnicą między znalezionym okresem P, a okresem poprzednio analizowa- nym. Po założeniu wartości błędu fazy warunek na próbkowanie okresu wyraża się:

∆φ ∆P = P T Czyli warunek na kolejne próbkowane okresy:

2 · ∆φ P = P (1 + ) n+1 n T Błąd fazy pomnożony jest przez dwa, ponieważ zapewnia to warunek, by faza ostatniego pomiaru nie odbiegała od poprawnej fazy nie więcej niż o ∆φ. 2∆φ to długość przedziału (−∆φ,∆φ), więc każdy punkt nie może być odległy od zero więcej niż ∆φ. Metoda próbkowania nie pozwala wyznaczyć precyzyjne okresu. Im węższy przedział po- szukiwań weźmiemy, tym odległości badanych okresów będą mniejsze i znaleziony okres będzie dokładniejszy. W tym celu można próbkować częściej obszar, w którym wystąpiło maksimum

81 θ. Jeśli wartość statystyki jest najwyższa dla P n, to dla precyzyjnego wyznaczenia okresu na- leży zawęzić analizowany obszar do (P n−1,P n+1). Dodatkowo można przeprowadzić poszukiwanie lokalnego maksimum dla powiedzmy trzech kolejnych najwyższych wartości statystyk. Metoda ta zabezpiecza przed znalezieniem fałszywego okresu. Fałszywy okres może pochodzić z interferencji czasu pomiarów z ruchem obrotowym Zie- mi. Mają one postać:

1 Pfalse = 1 , P ± i gdzie i jest dodatnią liczbą naturalną, w przeprowadzanej analizie i ∈[1,5]. W celu zabezpie- czenia się przed wyznaczeniem fałszywego okresu sprawdzane są również:

1 P = , 1 ± i P0

gdzie P0 jest aktualnie znalezionym okresem z największą wartością θ. Po zagęszczaniu obszarów wokół trzech maksimów i sprawdzeniu warunku na odrzucenie błędu związnego z interferencją czasu pomiarów z ruchem obrotowym Ziemi, za prawdziwy okres przyjmuje się znaleziony okres o największej wartości θ.

10.1.4. Metoda Laﬂera- Kinmana jest to jedna z pierwszych metod statystycznych poszukiwania okresu, opisana przez Laﬂera i Kinmana w 1964 roku [52]. Metoda ta zapewnia statystyczne podejście do próbkowania okresu oraz wyznaczania prawdziwego okresu, dla którego sfazowana krzywa blasku będzie układać się w ’ciągłą’ krzywą, czyli dla którego rozrzut pomiarów będzie, jak najmniejszy. Technika ta opiera się na wyznaczaniu minimalnej wartości sumy kwadratów różnic kolejnych wartości, po wcześniejszym posortowaniu punktów rosnącej fazy φi. Wartość statystyki wyraża się :

P 2 2 i((mi − mi+1) + (mN − m1) ) θLK = − P 2 i(mi − m¯ ) 1 m¯ = − X m N i i Mianownik odpowiada za normalizację do średniego błędu pomiarów w całej próbce danych. Zapewnia niezależność otrzymanej wartości statystyki od błędów poszczególnych po- miarów. Wartość statystyki będzie miała największą wartość dla najlepiej dopasowanego okresu, gdyż w wyrażeniu pojawia się znak minus. Metoda ta jest szybka, ale charakteryzuje się małą czułością na wielokrotności okresu.

10.1.5. Metoda długości sznurka Metoda długości sznurka jest rozszerzeniem metody Laﬂera- Kinmana zaproponowaną przez Dworetsky’ego w 1982 roku [53]. Metoda ta opiera się na policzeniu całkowitej odległości mię- dzy punktami na fazowanej krzywej blasku (długość sznurka). Im mniejsza wartość długości sznurka, tym krzywa jest ’gładsza’, a więc najmniejsza wartość jest dla prawdziwego okresu. Wartość statystyki wyraża się :

82 N−1 q q X 2 2 2 2 θD = −( (mi − mi+1) − (φi − φi+1) − (mi − mN ) − (φ1 − φN + 1) i=1 Wadą tej metody jest potrzeba uzgodnienia jednostki dla obu osi. Jasność i faza wyrażone są w innych jednostkach, trzeba więc wprowadzić dodatkowy parametr uzgadniający wagę magnitudo i fazy, dzięki czemu wyniki będą niezależne od jednostek. Metoda ta często nadal stosowana jest w praktyce, szczególnie gdy danych pomiarowych jest mało, a błędy pomiarowe nie są duże, gdyż daje wtedy lepsze rezultaty (20-30 punktów pomiarowych).

10.1.6. Metoda minimalizacji dyspersji (PDM) Metoda minimalizacji dyspersji została zaproponowana przez Stellingwerfa w 1978 roku [54]. Metoda ta jest stosowana przez wielu naukowców. Polega na dopasowaniu stałej funkcji (zazwyczaj pomiędzy 5 lub 10 punktami) i wyliczeniu wariancji. Analizowany okres, dla którego wartość wariancji osiąga wartość najmniejszą jest prawdziwym okresem. Me- toda ta opiera się na podzieleniu punktów na B binów (przedziałów), zazwyczaj 5 lub 10. W każdym binie metodą najmniejszych kwadratów dopasowywana jest funkcja kawałkami stała. Dopasowana wartość funkcji w j-tym binie wyraża się wzorem:

1 m¯ = − X m j n ji j i gdzie

nj— liczba punktów w j- tym binie mi— jasność i - tego pomiaru mji— i - ty pomiar w j- tym binie

Jakość dopasowania można określić przez wartość wariancji. Dla danych wejściowych wariancja wyraża się wzorem:

PN (m − m¯ )2 s2 = i =1 i 0 N − 1 Wariancja wartości binów:

PB 2 (m ¯ j − m¯ ) s2 = j=1 1 B − 1 Wariancja względem dopasowanej krzywej:

PB Pnj 2 (mij − m¯ j) s2 = j=1 i =1 2 N − B Zaproponowana przez Stellingrefa statystyka θ:

2 s2 θPDM = − 2 s0

83 Znak minus został wprowadzony, by uzyskać największą wartość statystyki dla prawdziwego okresu. Stellingref w swojej pracy posługuje się postacią bez znaku minus. Whittaker i Robinson[55] zaproponowali alternatywną metodę oceny dopasowania opartej na analizie wariancji binów:

2 s1 θWR = − 2 s0 Rozważaliśmy podział danych na biny, ale podział ten może być dowolny. Stellingwerf zaproponował sytuację, gdy jeden punkt może należeć do kilku grup. Dane dzielone są na równe B biny względem fazy, o szerokości 1/B, a następnie uwzględnienie C różnych pokryć tymi binami, przesuniętymi wzgledem siebie o 1/BC. W tym przypadku każdy punkt wpadnie do dokładnie C binów. Zaproponowany podział daje nieco lepszą wydajność metody.

10.1.7. Metoda analizy zmienności AOV Metoda analizy zmienności jest modyﬁkacją metody PDM zaproponowaną przez Schwarzen- berga- Czernego w 1989 roku [56]. Metoda ta stosowana jest zarówno do sinusoidalnych, jak i niesinusoidalnych sygnałów. Statystyka wyraża się wzorem:

2 θWR s2 θAOV = | | = 2 θPDM s1 Jak już było wspomniane wcześniej próg akceptacji może być dobrany na podstawie testów lub na podstawie analizy teoretycznej. Schwarzenberg- Czerny w swojej pracy [56] analizował również teoretyczne własności statystyk θPDM , θWR. Ze względu na nieznany rozkład sta- tystyczny, w przeciwieństwie do θAOV , dla której właściwości statystyczne są dobrze znane, ich analiza teoretyczna jest dużo bardziej skomplikowana. Z punktu widzenia matematyczne- go jest to metoda najbardziej poprawna, ale również nie jest wolna od wad. Metoda ta jest o rząd wolniejsza od poprzednich metod, a wyniki nie są o wiele lepsze.

10.1.8. Metoda transformaty Fouriera (FT) Transformata Fouriera jest potężnym narzędziem, które używane jest na wielu różnorodnych polach analizy matematycznej. Metoda ta polega na wyznaczeniu korelacji danych pomiarowych z wielomianami trygonometrycznymi postaci exp(2πi t/P ), czyli sumy:

X ΘFT = (mk − m) exp(2πi tk/P ) . (10.1) k Wartość statystyki będzie największa, gdy analizowany okres jest okresem prawdziwym. Jednak możliwości tej metody są zawodne. W związku z niejednorodnym próbkowaniem, do obliczeń nie możemy bezpośrednio użyć szybkiej transformaty Fouriera (FFT). Istnieją jednak metody, które używają FFT do tego zagadnienia.

84 Rozdział 11

Wyniki analizy gwiazd dla danych fotometrycznych z eksperymentu „Pi of the Sky”

Opisana procedura w poprzednim rozdziale [8] została przeprowadzona dla danych fotometrycznych pochodzących z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych od maja 2006 do listopada 2007 roku. Obserwowano gwiazdy na niebie południowym, mapa położenia zaobserwowanych gwiazd została przedstawiona na [rys. 11.1]. W tym czasie detektor w Las Campanas zareje- strował ponad miliard pomiarów dna prawie 11 milionów obiektów. Jest to potężny strumień danych i wymaga solidnych, szybkich narzędzi do ich przetwarzania.

Rysunek 11.1: Mapa gwiazd na niebie południowym zaobserwowanych podczas sezonu 2006– 2007 przez „Pi of the Sky”.

Analizę rozpoczęto od wyselekcjonowania interesujących obiektów. Na podstawie [51] ustalono, że do analizy posłużą gwiazdy spełniające kryteria: 1. liczba pomiarów dla danej gwiazdy nie mniejsza niż 200, 2. jasność gwiazdy nie większa niż 15 magnitudo. Kryteria te znacznie ograniczyły zbiór danych do analizy. Z 10 843 515 gwiazd tylko dla 1 485 881 zgromadzono więcej niż 200 pomiarów. Kryterium jasności spełniała większość

85 gwiazd, a wszystkie z wystarczającą ilością pomiarów. Z ponad 10 miliardów pomiarów, dla ostatecznie wyselekcjonowanej grupy do analizy, liczba pomiarów wynosiła 1 485 881 gwiazd. Rozkłady jasności i liczby pomiarów zostały zaprezentowane na [rys. 11.2].

× 3 magnitude_all.txt10 Histo_magnitude_all.txt 400 Entries 1.084352e+07 Mean 11.77 RMS 1.316 350

300

250

200

150

100

0 6 8 10 12 14 16

Histo_no_measurements.txt 7 no_measurements.txt 10 Entries 1.084352e+07 Mean 92.42 RMS 205.5 106

105

104

103

102

10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Rysunek 11.2: Histogram jasności i liczby pomiarów gwiazd zaobserwowanych podczas sezonu 2006–2007 przez „Pi of the Sky”.

Dla wyselekcjonowanych gwiazd użyto algorytmu Analysis of Variane [56] do wyznaczenia okresu. Analizę zastosowano na zbiorze wszystkich pomiarów. Dopiero z tej grupy wyselek- cjonowano gwiazdy do dokładnej analizy, uwzględniającej program do odrzucania błędnych pomiarów. Algorytm wyszukiwania błędnych pomiarów, którego struktura oparta jest na wy- syłaniu dużej liczby zapytań do bazy danych, jest dość wolny. Przeciętnie dla gwiazdy, o liczbie pomiarów koło 400, algorytm potrzebuje około 700 sekund na znalezienie i zapisanie informacji do bazy o błędnych pomiarach. Choć czas ten wydaje się niewielki, to przy tak dużym

86 strumieniu danych (1,5 miliona gwiazd), algorytm skończył, by swoje zadanie po kilku latach! Aktualnie zoptymalizowano i poprawiono działanie programu, przyśpieszając znacznie jego działanie. Na razie algorytm jest w fazie testów i sprawdzania poprawności. By ominąć problem długiego działania algorytmu zdecydowano się ograniczyć liczbę analizowanych obiektów. W tym celu procedura rozpoczęła się od wyznaczenia okresu metodą Analysis of Variance dla 1,5 miliona gwiazd z minimum dwustoma pomiarami. Następnie tylko dla gwiazd podejrzanych o zmienność– charakteryzujących się wysokim prawdopodo- bieństwem znalezienia poprawnego okresu (statystyką), zastosowano program do odrzucania błędnych pomiarów. Z 1,5 miliona gwiazd zdecydowano się sprawdzić jakość pomiarów dla prawie 30 000 gwiazd.

11.1. Program do ﬂagowania błędnych pomiarów

W bazach danych projektu „Pi of the Sky” znajdują się wszystkie obserwacje zebrane przez detektor. Do flagowania potencjalnie błędnych pomiarów, które mogły zostać zafałszowane przez warunki panujące podczas obserwacji użyto programu deep purple autorstwa mgr. Kata- rzyny Małek. Głównym celem działania tego programu jest sprawdzenie wszystkich pomiarów dla zadanego obiektu i przypisanie specjalnej flagi tym pomiarom, których poprawność jest wątpliwa. Deep purple flaguje pomiary, gdy: • w pobliżu analizowanego obiektu znajduje się jasny obiekt • zdjęcie zostało zrobione z otwartą migawką, a znajduje się jasny obiekt • pomiar został wykonany dla obiektu o współrzędnych instrumentalnych, w okolicy któ- rych znajduje się wypalony pixel (hot pixel), mogący wpływać na jasność fotometryczną obiektu • pomiar został zarejestrowany przy towarzyszącym jasnym tle księżyca W zależności od rozpoznanego kryterium w tabeli Measurements zostaje zapisany odpowiedni bit, który umożliwia późniejszą analizę z wykluczeniem podejrzanych pomiarów. Pierwsze kryterium sprawdza, czy w pobliżu gwiazdy nie znajduje się jasny obiekt w odle- głości 15 pikseli (czyli 540 arcsec) i jasności poniżej 8 magnitudo. Jasne obiekty wyszukiwane są w katalogu gwiazd stałych Tycho. Detektor projektu „Pi of the Sky”przez większość część nocy pracuje z otwartą migawką. Taki tryb pracy może spowodować ?rozlanie? się ładunku z detektora w postaci jasnego paska, który może wpływać na mierzoną jasność obiektu zarejestrowanego na chipie w tej samej kolumnie, bądź też w jej najbliższym sąsiedztwie. W związku z tym w drugim z wymienionych powyżej kryteriów program wyszukuje obserwacje prowadzone z otwartą migawką i sprawdza, czy w pasku z analizowaną gwiazdą o szerokości 20 pikseli (po 10 pikseli na lewo i prawo) nie znajdował się jasny obiekt o jasności poniżej 5 magnitudo, który mógłby być źródłem jasnej smugi zaburzającej pomiary jasności. Obiekty te wyszukiwane są zarówno w katalogu gwiazd stałych Tycho jak i w specjalnie przygotowanej do tego celu tabeli, w której znajdują się położenia planet i jasnych planetoid. Dodatkowo zastosowano kryterium eliminujące pomiary znajdujące się na brzegu klatki, odrzucono wszystkie pomiary znajdujące się w odległości do 200 pikseli od każdej krawędzi. Dla 1 031 gwiazd z katalogu zarejestrowano 630 910 pomiarów, wśród których program deep purple 61 090 oznaczył, jako potencjalnie błędne. Ponad 98% zafałszowanych pomiarów było wynikiem jasnego tła pochodzącego od Księżyca, reszta kryteriów odrzucała marginalną ilość pomiarów.

87 11.2. Wyznaczenie okresu zmienności wytypowanych gwiazd

Po odrzuceniu błędnych pomiarów, poszukiwano okresu w przedziale 0.01–50 dni metodą Analysis of Variance, wykorzystując oprogramowanie stworzone przez dr Marka Biskupa. Oprogramowanie to przystosowuje udostępnione kody A. Schwarzenberga- Czernego na potrzeby analizy w projekcie. Próg akceptacji, czyli wartość statystyki θ powyżej której dane uznaje się za doświadczalne może zostać wyznaczony z teoretycznego rozkładu θ. Jednak bardzo często jest to skomplikowana analiza i próg dobiera się doświadczalnie. W przeprowadzonej analizie na podstawie [51] za minimalną wartość statystyki przyjęto θ= 150. Dla sprawdzenia poprawności założenia wybrano również grupę gwiazd o niższej wartości, dla której poszukiwano okresowości. Po weryﬁkacji przyjętego progu uznano, że jest on wła- ściwy. Wszystkie gwiazdy, dla których wartość statystyki była wyższa od ustalonej hipote- tycznie były zmienne okresowe i dla nich zostały wygenerowane sfazowane krzywe blasku z wyznaczonym okresem. Na [rys. 11.3] pokazano rozkład występowania dane wartości statystyki. Znaleziona średnia wartość θ jest bardzo niska– θ¯= 38. Prowadzone obserwacje nie są nastawione na konkretne gwiazdy zmienne, głównym za- łożeniem eksperymentu „Pi of the Sky” jest poszukiwanie błysków gamma. W oczekiwaniu na alert z sieci GCN, czy z wewnętrznych algorytmów detektor fotografuje kolejne fragmen- ty nieba. Obserwowane gwiazdy, zarejestrowane na klatkach to gwiazdy zarówno okresowe, jak i zmienne. Większość gwiazd, które zostały zaobserwowane podczas sezonu 2006–2007 to gwiazdy stałe. Charakteryzują się one wyznaczoną bardzo małą wartością statystyki, gdyż wariancja ich punktów jest niewielka. Dla niemalże 1,2 miliona gwiazd statystyka nie osiąga większych wartości niż θ= 50. Są to gwiazdy, dla których prawdopodobieństwo bycia gwiazdą zmienną okresową jest pomijalnie małe.

stataov.txt Histo_stataov.txt 6 Entries 1485881 10 Mean 38 RMS 36.64

105

104

103

102

1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rysunek 11.3: Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanych gwiazd, które posiadały powyżej dwustu pomiarów i jasność gwiazdy nie była większa niż 15 magnitudo. Dla 1.5 miliona przeanalizowanych gwiazd miała bardzo małą wartość statystyki. Tylko dla 21 000 wartość θ przekroczyła próg akceptacji θ= 150, powyżej którego gwiazdy uznano za kandydatki na gwiazdy zmienne okresowe.

88 Do wyznaczania okresowości zastosowano algorytm oparty na metodzie Schwazenberga- - Czernego [56]. Wybór algorytmu został dokonany po analizie plusów i minusów różnych metod przede wszystkim w [51]. Dodatkowo wyższość algorytmu została również potwier- dzona w analizie gwiazd zmiennych przez OGLE [57]. Metoda ta dała najlepsze rezultaty w porównaniu do innych algorytmów. Dużą zaletą stosowanej metody jest zwracanie dużo pewniejszych wyników przy danych gorszej jakości, jakimi zdecydowanie są dane astronomiczne. Wymaga ona jednak znacznie większej liczby obliczeń niż na przykład transformata Fouriera (Scargle, 1982). Metoda ta pozwala na wykrycie zmienności różnego rodzaju, jest najbardziej uniwersalną metodą,jeśli nie poszukujemy gwiazd zmiennych okresowych danego typu. Algorytm AoV pozwala znaleźć na przykład gwiazdy typu Algola (EA), które bardzo często są pomijane przez inne techniki. AoV osiąga najlepsze rezultaty pod względem liczby znalezionych gwiazd. Za gwiazdy podejrzane o okresową zmienność przyjęto wszystkie ze statystyką θ= 150. Znaleziono prawie 21 000 gwiazd spełniających ten warunek. Średnia wartość statystyki dla wytypowanego zbioru wynosi θ¯= 227. Z przedstawionego histogramu na [rys. 11.4] wi- dać, że rozkład wartości gwiazd nie jest równomierny. Większość analizowanych gwiazd charakteryzuje się wartością statystyki poniżej 600, a większość z nich nie przekracza wartości 4 000. Istnieje jednak pojedynczy zestaw gwiazd o bardzo dużej wartości statystyki, o średniej 6 500. Dla gwiazd zmiennych okresowych zaniżone wartości statystyki spowodowane są głów- nie błędami pomiarowymi. Pomimo zastosowania algorytmu do odrzucania zafałszowanych pomiarów jasności, część z nich przeszła przez sito i zaburzyła analizę wyznaczania okresu zmienności gwiazd. Wyznaczone wartości okresu dla analizowanych gwiazd z przedziału 0.01–50 dni pokazano na histogramie [rys. 11.5]. Jak widać dominującą grupę stanowią gwiazdy krótkookresowe. Sztuczny pik pojawiający się dla okresu zmienności równego koło doby wynika z błędnego wyznaczenia okresu zmienności dla gwiazd długookresowych.

stataov_150.txt Histo_stataov_150.txt Entries 20959 Mean 4 227.1 10 RMS 142.4

103

102

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rysunek 11.4: Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanych gwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż 150. Znaleziono 21 000 gwiazd, kandydatów na gwiazdy zmienne okresowe, spełniające ten warunek. Dla wyselekcjonowanych obiektów wygenerowano fazowane krzywe blasku ze znalezionym okresem i wizualnie zweryﬁkowano poprawność identyﬁkacji.

89 periodaov.txt Histo_periodaov.txt Entries 1485881 Mean 8.498 RMS 11.77 105

104

103

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

× 3 periodaov.txt10 Histo_periodaov.txt 100 Entries 1485881 Mean 2.589 RMS 2.349

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rysunek 11.5: Histogram wyznaczonych okresów metodą AoV dla wszystkich analizowanych gwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż 150. Dominującą grupą są gwiazdy krótkookresowe. Wysoki pik odpowiadający okresowy około doby wynika z błędnego wyznaczenia okresu dla gwiazd długookresowych.

11.3. Fałszywy okres

Nieregularność obserwacji i występowanie błędów w pomiarach jasności utrudnia analizę. Choć metoda AoV wypadła najlepiej spośród rozważanych algorytmów, nie jest wolna od po- myłek. Do najczęściej występujących błędów należało przede wszystkim znajdowanie okresu rów- nego około 1 doby dla gwiazd długookresowych. Obserwacje gwiazd prowadzone są każdej nocy. Jeśli weźmie się okres odrobinę dłuższy bądź krótszy niż doba, to fazy dla kolej-

90 nych nocy będą względem siebie nieco przesunięte, co błędnie może zostać zinterpretowane, jako rzeczywisty okres zmienności gwiazdy. Przy weryﬁkacji wizualnej bardzo łatwo wychwy- cić te gwiazdy, gdyż ich periodyczność jest już widoczna na oryginalnych danych, czyli wykresie jasności od czasu. Na [rys. 11.6] został zaprezentowany przypadek znalezienia sztucznego okresu. Dla gwiazd o znalezionym okresie koło jednej doby, zastosowano powtórnie algorytm wyznaczania okresu, tym razem jednak wydłużając przedział badanego okresu. Dla gwiazd dłu- gookresowych powtórzono analizę w przedziale od 50 do 500 dni. Przyniosło to spodziewane skutki i dla większości gwiazd, został znaleziony, nowy poprawny okres.

Rysunek 11.6: Metoda AoV dla gwiazd długookresowych znajduje fałszywy okres o długości około jednej doby. Na wykresie została przedstawiona sfazowana krzywa blasku z błędnie wyznaczonym okresem przez algorytm AoV oraz oryginalna krzywa blasku, na której od razu można rozpoznać gwiazdę długookresową.

Drugim najczęściej spotykanym błędnie wyznaczonym okresem dotyczył gwiazd zaćmie- niowych. Dla około 27% skatalogowanych gwiazd algorytm wyznaczał połowę okresu, zamiast całkowitego. Ponad 60% gwiazd z wyznaczoną połową okresu prawdziwego została sklasyﬁkowana jako gwiazdy typu W UMa. Jednak błąd ten również można wykryć podczas wizualnej oceny jakości fazowanych krzywych blasku. Jeśli gwiazda zostanie sfazowana z prawdziwym okresem zmienności gwiazdy, krzywa posiada dwa minima. W momencie, gdy dane są fazowane z fałszywym okresem, odpowiadającym połowie wartości prawdziwego, na krzywej blasku widoczne jest tylko jedno minimum [rys. 11.7].

11.4. Identyﬁkacja gwiazd zmiennych i klasyﬁkacja typu zmien- ności

Dla 21 000 gwiazd, których wartość statystyki przekroczyła próg akceptacji wygenerowane zostały krzywe blasku w celu wizualnej inspekcji. Dla zautomatyzowania i posiadania nie- zbędnych informacji wygenerowano obrazki na których, znajdowały się podstawowe informacje o gwieździe: jasność, ilość wszystkich pomiarów i po odrzuceniu zafałszowanych, jasność, znaleziony okres i wartość θ. Na obrazku znajduje się oryginalna krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku z wszystkimi pomiarami, jak również po odrzuceniu błędnych pomiarów. Przykładowy obrazek wygenerowany dla gwiazdy AP Sgr. pokazano na [rys. 11.8].

91 Rysunek 11.7: Metoda AoV dla gwiazd zaćmieniowych niekiedy wyznacza błędny okres o war- tości odpowiadającej połowie prawdziwego okresu zmienności gwiazdy. Na wykresie lewym została przedstawiona gwiazda z błędnie sfazowanym okresem P= 0.221 dnia, po prawej sfazowana krzywa blasku z poprawnie wyznaczonym okresem P=0.442 dnia.

11.4.1. Interfejs do przeglądania katalogu gwiazd wytypowanych jako gwiazdy zmienne okresowe Przeglądanie 20 000 krzywych blasku jest zajęciem czasochłonnym. Początkowy etap identyfikacji, przebiega sprawnie, gdyż wśród zbioru gwiazda podejrzanych o okresową zmien- ność jest wiele, dla których jeden rzut oka na krzywą blasku pozwala stwierdzić, że gwiazda ta nie pretenduje do bycia zmienną okresową. Jednak z powodu kiepskich danych często krzywa blasku jest rozmyta i ciężko zweryfikować typ zmienności, czy nawet być pewnym, że analizowana gwiazda jest zmienną okresową. Dla szybszej i wygodniejszej analizy wzrokowej krzywych blasku stworzono interfejs, który od razu zapisuje dane do bazy danych. W interfejsie zarówno można przeglądać gwiazdy, które zostały już sklasyfikowane, jak i te, których typ zmienności nie został jeszcze określony. Weryfikacja i identyfikacja typu gwiazdy jest zadaniem trudnym i czasochłonnym. Dla lepszej weryfikacji zidentyfikowania gwiazdy, interfejs został przystosowany do zapisywania informacji od różnych użytkowników. W przyszłości interfejs miałby posłużyć, jako testowa symulacja analogiczna do założeń Galaxy Zoo, gdzie każdy zainteresowany będzie mógł sam zweryfikować poprawność wyznaczonego okresu i sklasyfikować typ gwiazdy. Struktura interfejsu jest łatwa i przyjemna dla użytkownika. Podejrzane gwiazdy zmienne można przeglądać według trzech różnych kryteriów:

• jakości krzywej blasku,

• pewności wyznaczonego okresu.

• typie zmienności.

Podział gwiazd ze względu na jakość krzywej blasku, dzieli gwiazdy ze względu na do- pasowanie krzywej do punktów pomiarowych. Parametr ten przyjmuje wartość od 0 do 3, gdzie 0 oznacza nie określoną jakość, a 3 bardzo dobrą.

92 Rysunek 11.8: Wygenerowana oryginalna krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku przed i po odrzuceniu błędnych pomiarów dla przykładowej gwiazdy. Zawarte są również podstawowe informacje na temat gwiazdy: identyﬁkator gwiazdy, znaleziony okres, θ określająca jakość dopasowanych danych, jasność, liczbę pomiarów przed i po odrzuceniu błędnych po- miarów, czas pierwszego pomiaru.

Dla nowych użytkowników, którzy rozpoczynają przygodę z klasyﬁkacją zalecane jest rozpo- częcie przeglądania gwiazd o najwyższej jakości krzywej blasku, gdyż dla nich krzywa dobrze jest dopasowana do punktów pomiarowych. Dla jakości równej jeden, dane nie fazują się zbyt dobrze z zadanym okresem i przypominają raczej rozrzucone dowolnie punkty. Przyjęta kon- wencja określania jakości krzywej lc quality (light curve quality, jakość krzywej blasku):

• lc quality= 0— nieznana jakość krzywej blasku

• lc quality= 1—poor— bardzo słaba jakość krzywej blasku, klasyﬁkacja na podstawie takiej krzywej jest bardzo utrudniona

• lc quality= 2—medium— średnia jakość krzywej blasku, klasyﬁkacja może początko- wemu użytkownikowi dostarczać trudności z weryﬁkacją okresu i określeniem typu

93 • lc quality= 3— very good/good— bardzo/dobra jakość danych, początkującemu użyt- kownikowi najłatwiej na nich będzie sklasyﬁkować gwiazdę

Na [rys. 11.9] została przedstawiona krzywa blasku o bardzo dobrej i bardzo słabej jako- ści krzywej blasku. Im wyższa wartość lc quality, tym łatwiej na podstawie kształtu krzywej określić typ zmienności gwiazdy. Na krzywej o lc quality= 3 punkty pomiarowe układają się na krzywej i łatwo rozpoznać, że przedstawiona gwiazda to gwiazda typu β Lyrae. Nato- miast dla gwiazdy o lc quality= 1 punkty są chaotycznie rozrzucone i na podstawie kształtu krzywej trudno zidentyﬁkować typ zmienności gwiazdy.

Rysunek 11.9: Sfazowana krzywa blasku o lc quality= 3 i lc quality= 1.Im wyższa wartość lc quality, tym punkty są lepiej dopasowane do krzywej i łatwiej na podstawie kształtu krzywej określić typ zmienności gwiazdy

Każdy użytkownik, który klasyﬁkuje gwiazdę jest zobligowany do określenia, z jaką pew- nością dokonał wyboru. Jeśli osoba jest całkowicie przekonana, że typ danej gwiazdy zo- stał zakwaliﬁkowana poprawnie, przypisana zostaje jej wartość sc quality= 5. W momencie, gdy wybrany typ zmienności jest bardzo niepewny, gwiazdy te posiadają sc quality= 1. Od- powiednio dla 4, 3, 2 pewność przydziału do danego typu zmniejsza się:

• sc quality= 1— very sure— użytkownik posiada całkowitą pewność, że gwiazda jest danego typu

• sc quality= 2— sure—użytkownik posiada pewność, że gwiazda jest danego typu

• sc quality= 3—maybe—użytkownik sądzi, że gwiazda może być danego typu

• sc quality= 4—unsure—użytkownik przypuszcza, że gwiazda może być danego typu

• sc quality= 5—very unsure—użytkownik nie jest pewny, czy gwiazda może być danego typu

Parametr ten jest skorelowany z jakością krzywej blasku. Gdy lc quality przyjmuje małą wartość, to również użytkownik nie może być pewny wybranego typu zmienności. Dodatkowo jednak nawet, jeśli dane pomiarowe układają się na krzywej, to na podstawie kształtu i para- metrów można mieć wątpliwości, co do typu zmienności. Dla krzywej blasku o lc quality= 3 przedstawionej na [rys. 11.9] nie ma problemu z określeniem typu zmienności, ale już dla przedstawionej krzywej blasku o lc quality= 1 trudno jednoznacznie określić typ zmienności.

94 Dla gwiazd o kiepskiej jakości krzywej można wyznaczyć dokładniej okres i przeanalizować kształt jej krzywej za pomocą interfejsu dostępnego na stronie domowej projektu [9]. Dodatkowo zamieszczona została instrukcja ułatwiająca klasyfikację gwiazd zmiennych. Zostały w niej zawarte podstawowe parametry charakteryzujące dany typ gwiazdy i przy- kładowe fazowane krzywe blasku. Na [rys. 11.10] przedstawiony został widok strony głównej interfejsu do klasyfikacji gwiazd zmiennych. Po wybraniu sposobu selekcji gwiazd, wyświetlona zostaje lista gwiazd spełniają- cych dane kryteria. W tabelce znajduje się link do szczegółowej strony danej gwiazdy i podstawowe parametry, takie jak identyfikator superstar, identyfikator gwiazdy, jakość krzywej blasku,wyznaczony okres i typ zmienności. Na stronie tej też znajduje się link do strony głów- nej oraz kryterium, które wybraliśmy do wyselekcjonowania listy gwiazd. Widok przykładowej listy pokazany jest na [rys. 11.11].

95 Rysunek 11.10: Widok fragmentu strony głównej interfejsu do klasyﬁkacji gwiazd zmiennych. Wybór gwiazd można dokonać za pomocą trzech kryteriów: jakości krzywej blasku, pewności wyznaczonego okresu bądź zaproponowanego typu zmienności gwiazdy. Po wybraniu kryterium otrzymujemy spis gwiazd spełniających dany parametr. rysunku dostępna jest w wersji elektronicznej na dołączonym do pracy CD w dodatku Interface. .

96 Rysunek 11.11: Po wybraniu parametru warunkującego, które gwiazdy chcemy oglądać prze- chodzimy do strony z listą gwiazd spełniających wybrane kryterium. Lista zawiera link do strony szczegółowej konkretnej gwiazdy i podstawowe informacje. Przedstawiony został fragment listy gwiazd, które zostały sklasyﬁkowane jako zmienne typu W UMa.

Na szczegółowej stronie gwiazdy znajdują się informacje o obiekcie m. in. położenie, ja- sność, jak również wykres zależności jasności od czasu dla danych oryginalnych i sfazowana krzywa blasku przed i po odrzuceniu błędnych pomiarów. Pod wykresami, jeśli ktoś już skla- syﬁkował daną gwiazdę, znajduje się informacja o zaproponowanych parametrach: kto, kiedy, jakość krzywej blasku, typ zmienności, pewność zaproponowanego typu i okres[rys. 11.12]. Na szczegółowej stronie gwiazdy istnieje również formularz, przez który można zapisywać dane w bazie danych. Każdy użytkownik może ocenić jakość krzywej blasku, typ zmienności i okres. Podane informacje kto, kiedy, propozycja poprawnego typu i okresu, ewentualny komentarz automatycznie archiwizowane są w analizowanej bazie[rys. 11.13]. Jedną z inspiracji do napisania interfejsu była również chęć stworzenia w przyszłości projektu, analogicznego do Galaxy ZOO. Interfejs z możliwością oceny typów zmienności przez różnych użytkowników, zapisem i instruktażem, jak oceniać typ zmienności są podstawowym narzędziem takiego projektu.

97 Rysunek 11.12: Szczegółowa strona gwiazdy, na której znajdują się informacje o gwieździe: rektascencja, deklinacja,jasność, liczba pomiarów, jak również link do interfejsu głównego bazy 2006 2007. Zawarte są również krzywe blasku i dotychczasowe zaproponowane klasyﬁ- kacje.

Rysunek 11.13: Na szczegółowej stronie gwiazdy, znajduje się również formularz, przez który każdy użytkownik może zapisać propozycje poprawnego typu i okresu do bazy.

98 11.4.2. Klasyfikacja typu zmienności Klasyfikacja została oparta na kształcie krzywej blasku, analogicznie do procedury klasyfikacji w katalogu GCVS [21]. Strategia ta jest odmienna od stosowanej w katalogu ASAS[20], gdzie klasyfikacja opiera się na rozkładzie krzywej blasku[58]. Typ zmienności gwiazd został ustalony na podstawie wizualnej oceny krzywej blasku. Charakterystyczne cechy krzywej na podstawie których określono typ zostały przedstawione w rozdziale [7.5]. Tabela 11.1 przedstawia symbole typów zmienności użyte w katalogu „Pi of the Sky”. Tabela zawiera nazwę prototypu, od którego pochodzi skrót, typowe przedziały okresu w dniach i amplitudy w filtrze V. Nomenklatura jest analogiczna do stosowanej w katalogu GCVS. Kiedy klasyfikacja jest niejednoznaczna, oznaczono gwiazdy dodatkowymi symbolami: E– dla gwiazd zaćmieniowych, var– dla zmiennych. Do rozróżnienia gwiazd typu β Lyrae i W Ursae Majoris przyjęto dwa dodatkowe kryteria. Okres dla gwiazd EW nie może być dłuższy niż 1.2 dnia oraz wtórne minimum powinno osiągnąć minimum 1/3 głębokości minimum głównego. W momencie niespełniania tych warunków gwiazda została sklasyfikowana, jako EW/EB.

symbol prototyp okres amplituda Gwiazdy zaćmieniowe EA Algol 0.2—1000 1.0 < 2.0 EW W Ursae Majoris < 1.0 < 0.8 RS RS Canum Venaticorum 1—14 < 0.2 Gwiazdy pulsujące RRAB RR Lyrae 0.3—1.2 0.5—2.0 RRC RR Lyrae 0.2—0.5 < 0.8 CEP Cepheids 1—135 < 2.0 DCEP δ Cephei < 7.0 < 0.5 DCEPS δ Cephei < 7.0 < 0.5 CW W Virginis 0.8—35.0 0.3—1.2 BCEP β Cephei 0.1—0.6 0.01-0.3 DSCT δ Scuti 0.01—0.2 0.003-0.9 M Mira Ceti 80—1000 2.5—11.0 SR — 20—2000 1.0—2.0 Inne ACV Alpha2 CVn 0.5—160 0.01—0.1 IN/IT — 1.0—10 < 1.0 L/LB/LC — — około 1 Tabela 11.1: Stosowane symbole w katalogu gwiazd zmiennych „Pi of the Sky”.

99 11.5. Katalog gwiazd zmiennych 2006—2007

Po wizualnej ocenie krzywej blasku stworzono katalog gwiazd zmiennych zawierających za- równo krótko-, jak i długookresowe gwiazdy. Katalog utworzony został z 1 031 gwiazd. Dla 180 obiektów dane fotometryczne są zbyt słabe, by określić typ zmienności. W tym dla 89 przy- padków nie można nawet zaproponować poprawnego okresu i być pewnym, czy gwiazda jest na pewno zmienna. By określić, czy gwiazdy z tej grupy są zmienne, potrzebna jest większa liczba pomiarów. Mamy nadzieje, że nowe dane z sezonu 2008–2009, które zostały ujednoli- cone ze starymi przyniosą odpowiedź na to pytanie. Większość gwiazd zmiennych z katalogu to gwiazdy krótkookresowe. Przede wszystkim zidentyﬁkowane obiekty to krótkookresowe gwiazdy zaćmieniowe, stanowią połowę całego katalogu. Jedynie 132 gwiazdy to gwiazdy długookresowe, co stanowi niecałe 13% całe- go katalogu. Dysproporcja ta jest w pełni uzasadniona, gdyż analizowane dane pochodzi- ły z dwóch lat obserwacji, co nie zapewnia wystarczającej ilości danych do poszukiwania długookresowych zmienności. Najliczniejszą grupą, okazała się grupa gwiazd typu W UMa, która stanowi 21% wszystkich zidentyﬁkowanych gwiazd. Jest to podobny wynik, jak w przypadku katalogu z sezonu 2004–2005 [59] i zupełnie różny niż w GCVSie, gdzie występuje znaczna przewaga gwiazd typu EA nad EW. W tabeli 11.1 można również znaleźć podsumowanie katalogu gwiazd zmiennych z liczbą i procentowym udziałem gwiazd danego typu w katalogu „Pi of the Sky”.

typ liczba % typ liczba % typ liczba % gwiazd udział gwiazd udział gwiazd udział EA 81 7.86 RRAB 45 4.36 long period 111 10.77 EB 59 5.72 RRC 11 1.07 L/LC 2 0.19 EW 220 21.34 RRAB/ 1 0.1 M 5 0.48 DSCT EB/EW 44 4.27 RRC/DSCT 2 0.19 pul 13 1.26 EA/EB 28 2.72 RR/DCEP 1 0.1 SR/M 1 0.1 E 83 8.05 CEP 14 1.36 RS 1 0.1 EW/DSCT 8 0.78 DCEP 47 4.56 EW/DSCT/ 2 0.19 DCEPS 8 0.78 RRC EW/RRC 3 0.29 DCEP/ 4 0.39 DCEPS EW/ACV 2 0.19 CW 4 0.39 IN/INT 3 0.29 DSCT 40 3.88 BCEP 2 0.19 BCEP/DSCT 1 0.1 ACV 5 0.48 łącznie: 533 51.7 łącznie: 185 17.94 łącznie: 133 12.9 var 180 17.46 razem 1 031 gwiazd: Tabela 11.2: Stosowane symbole w katalogu gwiazd zmiennych „Pi of the Sky”.

100 Katalog zidentyfikowanych gwiazd również porównano z dwoma największymi katalogami gwiazd zmiennych: ASAS i GCVS. Ponad 35% gwiazd zidentyfikowanych podczas analizy zostało skatalogowanych w obu katalogach. Z katalogu „Pi of the Sky” jedynie 52% gwiazd zostało skatalogowanych w GCVSie. Z połowy gwiazd, które obecne są w GCVsie 71% sta- nowią gwiazdy, które również zostały skatalogowane w ASASie. W ASASie znajduje się 79%, które zostały sklasyfikowane w projekcie „Pi of the Sky”. Jednak wśród tej grupy gwiazd, jedynie 45% znajduje się również w GCVSie. Łącznie sklasyfikowano 816 gwiazd znajdujących się w ASASie oraz 533 skatalogowanych przez GCVS. Przedstawiony katalog gwiazd zmiennych okresowych 2006–2007 został przedstawiony w dodatku. Dla lepszego porównania z katalogami GCVS i ASAS obiekty podzielono na trzy różne grupy:

1. gwiazdy z wyznaczonym typem zmienności zarówno w katalogu ASAS, jak i GCVS— 377 gwiazd [B.1].

2. gwiazdy z wyznaczonym typem zmienności w katalogu ASAS, niezidentyﬁkowane w GCVSie— 439 gwiazd [B.2].

3. gwiazdy nie zidentyﬁkowane w katalogu ASAS, obecne w GCVSie— 121 gwiazd [B.3].

4. gwiazdy nie zidentyﬁkowane zarówno w katalogu ASAS, jak i GCVSie— 94 gwiazdy [B.4].

Dla 127 gwiazd, co stanowi 15.5% gwiazd skatalogowanych w ASASie i „Pi of the Sky”, zaproponowano inny niż w ASASie okres zmienności. Różnica między okresem wyznaczonym podczas analizy różni się minimum o 10% w stosunku do okresu, który podaje ASAS. Dokona- no ogólnego porównania typów zmienności z katalogiem ASASa, gdyż ich klasyfikacja oparta jest na innej metodzie i nie można jednoznacznie stwierdzić, że przyjęte przez ASASa typy odpowiadają nomenklaturze GCVSa. Nie ma bezpośredniej relacji między typem EW i EC, co utrudnia porównanie katalogów. Jednak można dokonać kilku ogólnych wniosków. Jak już wspomnieliśmy najczęściej występującym typem gwiazd w katalogu „Pi of the Sky” jest EW, podobnie w ASASie otrzymano podobny rezultat. Dla 24 gwiazd, czyli tylko dla 3% gwiazd obecnych w katalogu ASASa i „Pi of the Sky”, została zaproponowana zmiana typu zmienności. Porównano również typ zmienności gwiazd zarejestrowanych w „Pi of the Sky” i GCVSie. Dla gwiazd zidentyfikowanych zarówno w projekcie „Pi of the Sky”, jak i GCVSie zaproponowano nowy typ zmienności dla 6.6%, czyli 33 gwiazd. Dokonano również porównania z poprzednim katalogiem „Pi of the Sky”, powstałym na podstawie obserwacji pochodzących z sezonu 2004–2005. W nowym katalogu znajduje się 71% gwiazd ze starszego katalogu, co stanowi połowę obiektów nowego katalogu. Jednak udało się zidentyfikować 515 nowych gwiazd. Część z gwiazd ze starego katalogu, znalazła się nie na drodze automatycznej analizy. Po sklasyfikowaniu gwiazd dokonano porównania ze starszą wersją katalogu, a dla gwiazd nieobecnych zweryfikowano poprawność odrzucenia. Większość gwiazd nieobecnych w nowym katalogu została odrzucona ze względu na bardzo małą ilość pomiarów. Po wizualnej inspekcji część gwiazd, które nie osiągnęły wymagane- go progu 200 pomiarów, ale wystarczyło punktów pomiarowych na wystarczające pokrycie krzywej fazowanej blasku, by zidentyfikować zmienność okresową, gwiazdy te zostały dodane do katalogu. Główną różnicą katalogu c i ASAS, czy GCVS jest zasięg jasności. GCVS gromadzi dane dla gwiazd o jasności od -1.4 do 20 mag, ASAS od 8.5 do 15 mag, zaś w „Pi of the Sky”

101 przedział ten wynosi od 5 do 13 mag. Różny przedział jasności obserwowanych gwiazd jest głównym źródłem dysproporcji w ilości występowania gwiazd danego typu. Aktualnie wersja katalogu jest weryﬁkowane przez dr A. Majczynę i po akceptacji katalog gwiazd zmiennych stworzony na podstawie analizy danych fotometrycznych z sezonu 2006– 2007 zostanie opublikowany.

102 Rozdział 12

Podsumowanie

Wynikiem pracy magisterskiej stanowi katalog 1 031 gwiazd zmiennych z sezonu 2006–2007 eksperymentu „Pi of the Sky”. Katalog zawiera zarówno gwiazdy krótkookresowe, które sta- nowią dominującą kategorię, jak i gwiazdy długookresowe. Katalog powstał na podstawie analizy danych fotometrycznych, na którą złożyła się selekcja gwiazd, odrzucenie błędnych pomiarów oraz wyznaczenie okresu zmienności stosując metodę Analysis of Variance. Po wy- typowaniu kandydatów korzystając z utworzonego na te cele interfejsu, wizualnie określono typ zmienności. Dominującą grupą gwiazd zmiennych w katalogu są podwójne układy zaćmie- niowe typu W UMa. Dokonano również wstępnego porównania z bazami ASAS oraz GCVS. Aktualnie wersja katalogu jest weryﬁkowane przez dr A. Majczynę i po akceptacji katalog gwiazd zmiennych stworzony na podstawie analizy danych fotometrycznych z sezonu 2006– 2007 zostanie opublikowany i będzie dostępny on- line. Na stronie domowej „Pi of the Sky” [9] dostępna jest baza z wszystkimi danymi zgromadzonymi w sezonie 2006–2007, jak również dane z poprzedniego i ostatniego sezonu.

103

Rozdział 13

Podziękowania

Pragnę serdecznie podziękować wszystkim członkom zespołu „Pi of the Sky” za umożliwienie mi uczestnictwa przy tak ciekawym projekcie. Szczególne wyrazy wdzięczności należą się mo- jemu promotorowi. Dr hab. Lech Mankiewicz, jako główny pomysłodawca tematu pracy magisterskiej, zawsze służył cennymi radami i motywował mnie do dalszej pracy. Doktorowi Prze- mysławowi Dudzie dziękuję serdecznie za poświęcony czas i prowadzenie pracy magisterskiej. Chciałabym również serdecznie podziękować wszystkim członkom zespołu „Pi of the Sky” za wsparcie i wskazówki podczas tworzenia niniejszej pracy. Pragnę serdecznie podziękować dr Markowi Biskupowi za poświęcony czas, wprowadzenie mnie w tajniki analizy gwiazd zmiennych i udostępnienie kodów źródłowych programów. Chciałabym szczególnie podzięko- wać dr Marcinowi Sokołowskiemu za cierpliwość i tłumaczenie zawiłości działania software’u. Jestem również bardzo wdzięczna mgr Katarzynie Małek za cenne uwagi. Dzięki nieocenio- nej pomocy dr Agnieszki Majczyny było możliwe powstanie katalogu. Również pragnę serdecznie podziękować mgr Ani Barnackiej za poświęcony czas i zawsze chętne odpowiadanie na pytania.

105

Dodatek A

Najważniejsze informacje o gwiazdach zawarte w bazie

Pola występujące w tabelach Stars, Superstar, Measurements:

• ra— rektascencja, współrzędna astronomiczna określająca położenie gwiazdy wyrażona w godzinach, np. 4.5454

• dec—deklinacja, współrzędna astronomiczna określająca położenie gwiazdy wyrażona w stopniach, np. -43.4343

• magnitude (Superstars: mag)—średnia jasność gwiazdy

• name— nazwa gwiazdy utworzona z godzin i minut rektascencji i stopni de- klinacji(HHMM+DDMMM.M), np. (RA,DEC)= (12h20m23.2s,-12deg12.2’)= 1220-1212.2

• no measurements— liczba pomiarów dla gwiazdy

• hjd t0— czas HJD(heliocentric julian date) rozpoczęcia pomiaru

• quality(Stars,Measurements)—zawiera informację na temat jakości pomiaru- wynik działania progrmau do odrzucania błędnych pomiarów

Pola występujące w tabeli Stars:

• id- identyﬁkator gwiazdy zarejestrowanej przez daną kamerę

• sstar id— identyﬁkator gwiazdy w tabeli Superstar

• cam2 sstar id- identyﬁkator gwiazdy w tabeli Superstar dla drugiej kamery

107 • last checked–„Pi of the Sky” data ostatniego sprawdzenia kryteriów algorytmu do odrzucania błędnych pomiarów

Pola występujące w tabeli Measurements:

• star— tożsame z Stars:id

• sstar id— identyﬁkator gwiazdy w tabeli Superstar

• id frm—identyﬁkator danej klatki, na której został zarejestrowany pomiar

• ccdx— współrzędne x położenia na chipie

• ccdx— współrzędne y położenia na chipie

Dodatek

108 Dodatek B

Katalog 1 031 gwiazd zmiennych

W dodatku zostały zaprezentowane gwiazdy zmienne krótkookresowe i długookresowe z katalogu „Pi of the Sky”. Podział został oparty na porównaniu wyników z dwiema największymi bazami gwiazd zmiennych– ASAS [20] i GCVS[21].

B.1. Katalog 377 gwiazd zidentyﬁkowanych w ASASie i GCVSie

ra dec other name pi asas pi class asas class gcvs class period period 0.2191 5.5966 DV Psc 0.3085 0.3085 EA/EB ESD/ED E/RS 0.5607 -15.4815 RX Cet 0.5737 0.5737 RRAB RRAB RRAB 0.9288 -2.0976 VV Cet 0.5224 0.5224 EB/EW EC EW/KE 0.9432 10.6712 NSV15208 0.4393 0.4393 EW EC var: 0.9694 -63.3938 W Tuc 0.6423 0.6423 RRAB RRAB RRAB 1.0112 -15.9583 RU Cet 0.5863 0.5863 RRAB RRAB/DCEP-FO RRAB 1.1628 -20.2131 CT Cet 0.2565 0.2565 EW ESD/EC EW 1.2820 6.8095 UV Psc 0.8610 0.8610 EA ED/ESD EA/D:/RS 1.3508 7.6025 AQ Psc 0.4756 0.4756 EW EC EW/KW 1.5353 1.3426 RR Cet 0.5530 0.5530 RRAB RRAB RRAB 1.5680 -43.2436 SZ Phe 68.3831 53.2000 var MISC ISB 1.7824 -9.7575 TT Cet 0.4860 0.4860 EW EC/ESD EW/KE 1.8150 -20.8855 TW Cet 0.3168 0.3168 EW EC EW/KW 1.8310 -42.9707 AM Phe 39.6951 46.9000 long-period MISC LB 1.8602 -43.1795 NSV639 0.9036 0.9036 EA ESD/ED I 1.8620 -36.8054 WW For 44.7627 46.7000 long-period MISC SRD 1.9222 -35.8027 XX For 63.9000 63.9000 long-period MISC SRB 1.9742 -36.8118 XY For 54.9255 100.5000 var MISC LB: 2.0046 -16.3498 XZ Cet 0.8231 0.8232 DCEP DCEP-FO RRAB 2.0096 27.8945 X Tri 0.9715 0.9715 EA ESD EA/SD 2.0222 -37.0805 XZ For 0.3081 0.3081 EB/EW EC EW 2.0718 24.0000 SS Ari 0.4060 0.4060 EW EC/ESD EW/KW 2.1691 -54.5123 ER Eri 5.8935 5.8980 IN MISC UV: 2.2543 -10.8031 RV Cet 0.6234 0.6234 RRAB RRAB RRAB 2.2556 22.5705 RX Ari 1.0292 1.0296 EA ESD/ED EA/DM: 2.3600 -37.2130 SU For 2.4353 2.4348 EA ED EA/SD

109 2.4269 8.7245 DT Cet 1.1444 0.9945 E EC/ESD EB: 2.4411 12.8986 AG Ari 1.9630 1.9632 EA/EB ED EA 2.5232 -41.4523 X Eri 284.2395 279.0000 long-period MIRA M 2.5944 -45.0717 CO Eri 5.7818 5.7840 EA/EB ED EA/SD 2.6180 -42.9591 CS Eri 0.3113 0.3113 RRC RRC RRC 2.6426 -14.2997 DY Cet 0.4408 0.4408 EW EC EW 2.7780 -41.5261 DK Eri 82.3721 68.8000 long-period MISC LB 2.8313 8.9420 EE Cet 0.3799 0.3799 EW ESD/EC EW 2.8871 -37.7638 SY For 142.1198 148.0000 long-period MISC SRB 2.8981 -49.8898 R Hor 373.9156 382.0000 long-period MIRA M 2.9928 3.5142 XY Cet 2.7806 2.7806 EA ED EA/DM 3.0148 -50.6462 T Hor 218.0000 218.0000 long-period MIRA M 3.0274 2.1682 EI Cet 4.1030 4.1022 ACV ACV ACV 3.1051 -68.2086 NSV01054 0.4161 0.4161 EW EC EW 3.1419 10.4466 X Ari 0.6511 0.6512 RRAB RRAB RRAB 3.1645 -6.8924 UX Eri 0.4453 0.4453 EW EC EW/KW 3.1977 -11.3529 SV Eri 0.7137 0.7139 RR/DCEP DCEP-FO RRAB 3.4045 1.3596 V1121 Tau 0.8242 0.8242 EB ESD EB: 3.4066 -0.7047 WX Eri 0.8232 0.8233 EB ESD EA/SD 3.4614 -72.8544 NSV01174 0.3099 0.3098 EW EC EW 3.7532 -16.4128 GK Eri 2.9784 2.9597 EA ED EA 3.7962 -8.6141 CD Eri 3.0641 2.8764 var ED EA/SD 3.8246 12.9129 V1128 Tau 0.3795 0.3054 var EC EW 3.8648 -10.5280 BV Eri 0.5076 0.5076 EW EC EW 3.9592 -54.3636 UX Ret 0.4901 0.4901 EW EC EW 4.0650 28.1294 RW Tau 2.7685 2.7687 EA ED EA/SD 4.0792 -16.4152 NSV1453 0.3950 0.4926 EW EC L 4.0996 -18.6494 AT Eri 145.0000 145.0000 long-period MISC LB 4.2025 -10.4721 YY Eri 0.3215 0.3215 EW EC EB/EW/KW 4.4093 4.1256 SW Tau 1.5834 1.5835 CW CW-FU CWB 4.4266 -60.7553 VW Ret 2.0845 2.0846 EA/EB ED EA 4.4326 -21.4903 NSV1602 0.3320 0.3319 EW EC L 4.5020 25.5678 GW Tau 0.6413 0.6413 E EC EB/KE 4.5337 -17.7448 AO Eri 9.2980 9.2980 EA ED EA/DS 4.5571 -23.9375 HN Eri 0.6236 0.6236 EB EC EB 4.6109 18.7563 RZ Tau 0.4157 0.4157 E EC EW/KW 4.7231 -84.8101 UZ Oct 1.1490 1.1494 EW EC EB/KE 4.7830 -14.6298 n 0.5272 0.5273 EW EC EW/KE 4.9272 1.3772 ET Ori 0.9509 0.9509 EA/EB ESD EA/SD 4.9386 -21.2112 U Lep 0.5817 0.5815 RRAB RRAB RRAB 4.9815 24.4959 V1061 Tau 1.3852 1.3852 EB/EW ESD EB/KE 4.9931 -14.8027 R Lep 169.7551 397.0000 long-period MIRA M 5.0508 14.7678 V1361 Ori 2.1084 2.1084 E ESD/EC EB 5.0807 -21.9009 T Lep 188.7948 345.0000 long-period MIRA M 5.1048 -20.1277 BV 996 0.4486 0.4486 EW EC EW 5.1127 -59.0495 AP Dor 0.4272/ 0.2136 EW DSCT/EC EW 0.2136 5.3136 13.9912 V0432 Ori 5.0728 5.0659 DCEP CW-FU DCEP 5.6890 2.6072 FZ Ori 0.4997 0.4000 var EC EW/KW

110 5.7511 13.5719 ST Tau 4.0259 4.0343 DCEP DCEP-FU/DCEP DCEP 5.7615 18.6545 EU Tau 2.1013 2.1024 DCEPS DCEP-FO DCEPS 5.8029 -20.0211 RY Lep 0.2251 0.2251 RRC/DSCT RRC/DSCT EA 5.8378 26.9680 V0781 Tau 0.3449 0.3449 EW EC EW/KW 5.8689 28.1074 SV Tau 4.3345 4.3345 EA ED EA/SD 5.9894 20.0372 V0337 Ori 0.2013 0.2013 DSCT DSCT DSCT 6.0245 23.1431 RW Gem 2.8693 2.8653 EA/EB ESD/ED EA/SD 6.0434 22.2352 RZ Gem 5.5355 5.5290 DCEP DCEP-FU DCEP 6.1829 11.9923 V1388 Ori 2.1869 2.1871 EA/EB ED EA 6.1870 9.6171 GQ Ori 8.3216 8.6160 DCEP DCEP-FU DCEP 6.2017 23.4959 WW Gem 1.2377 1.2378 E EC/ESD EB/KE 6.2097 -16.8050 HY CMa 4.9702 4.9702 E MISC E/RS 6.2235 -22.5468 TX CMa 4.7946/ 2.3975 EA ED EA/SD 2.3973 6.2333 -61.4747 ST Pic 0.4858 0.4857 RRAB RRAB RR 6.2718 9.0290 V1392 Ori 1.3881 1.3881 EB/EW EC EB 6.3141 -26.1654 U CMa 313.7845 306.0000 long-period MIRA SRA 6.3308 -21.6491 WW CMa 2.5146 2.5163 EA ESD S 6.3499 -54.5456 PX Car 0.7951 0.7951 EB/EW EC EB/KE 6.3678 10.8849 V1028 Ori 0.0964 3.0115 DSCT EC=ESDorDSCT EB 6.3704 14.6760 RS Ori 3.4324 7.5670 DCEP DCEP-FU/DCEP DCEP 6.3943 -27.0626 NSV02945 198.4741 236.0000 long-period MISC SRC 6.4345 27.9983 AH Aur 0.2471 0.2471 var RRC/EC: EW/KW 6.4949 -20.3625 V0363 CMa 92.0669 90.0000 long-period MISC SRB 6.5829 15.3321 W Gem 7.9341 7.9140 DCEP DCEP-FU/DCEP DCEP 6.5954 -26.3783 PS CMa 102.8066 93.7000 long-period MISC/EC SR 6.6023 7.8671 NS Mon -1.0000 1.7777 E ED EW/DW 6.6180 3.0691 CV Mon 5.3652 5.3786 DCEP DCEP-FU DCEP 6.7195 20.9423 AD Gem 3.7965 3.7879 DCEP DCEP-FU DCEP 6.7746 20.8510 QS Gem 0.1346 0.1346 DSCT DSCT/BCEP DSCT 6.7861 3.9704 V0508 Mon 4.1324 4.1337 DCEP DCEP-FU DCEP 6.7951 1.3772 V0448 Mon -1.0000 1.1185 EB ESD/ED EB/KE 6.8043 14.5949 QT Gem 1.6199 1.6199 EA ESD EB 6.8441 21.3733 AF Gem 1.2428 1.2435 EA/EB ED/ESD EA/SD 6.9607 20.8917 AL Gem 1.3914 1.3913 EA ED EA/D 6.9641 -67.1221 T Vol 182.6865 175.0000 M MIRA M 6.9805 9.6188 UY Mon -1.0000 2.3981 var DCEP-FO DCEPS 6.9845 -23.8064 CC CMa 114.0705 71.1000 long-period MISC SR 7.0400 25.8476 V0369 Gem 0.4231 0.8461 EW ED RS 7.0440 13.7810 V0337 Gem 1.9177 1.9187 EA ED/ESD EA 7.1545 -13.7861 TV CMa 4.6721 4.6700 DCEP DCEP-FU DCEP 7.1959 -16.2206 NSV03451 99.0843 98.5000 long-period MISC LB 7.2072 -25.4966 VW CMa 0.7208 0.7208 EW ESD EB/KE 7.2201 -18.7284 RW CMa 5.7320 5.7290 DCEP DCEP-FU DCEP 7.2336 -26.1138 CO CMa 368.8419 90.4000 long-period MISC SRB 7.4352 -25.2571 SS CMa 12.2914 12.3560 DCEP DCEP-FU DCEP 7.4413 -25.9279 VZ CMa 3.1275 3.1260 DCEPS DCEP-FO DCEPS 7.4566 15.6579 RY Gem 9.2843 9.3000 EA ED EA/DS 7.4963 10.6285 AC CMi -1.0000 0.8672 E ED EA/DW

111 7.5192 -13.2389 MP Pup 0.9992 0.9989 E EC E 7.5461 -20.7919 TY Pup 0.8192 0.8193 EW EC EW/KE 7.6958 -13.3870 UZ Pup 0.7948 0.7949 EW EC EB/KE 7.7010 15.3472 V0360 Gem 72.9492 105.1000 long-period MISC SR 7.7170 23.4552 S Gem 285.1417 300.0000 M MIRA M 7.8185 23.7727 T GEM 132.5115 290.0000 long-period MIRA=SR M 7.8217 23.7303 T Gem 145.9421 105.1000 long-period MISC SR 7.8567 4.9088 BB CMi 0.6582 0.7929 EW EC RRC 7.8750 27.1527 GW Gem 0.6594 0.6595 EB ESD EB/SD 7.8796 1.5963 AD CMi 0.1230 0.1230 DSCT DSCT DSCT 7.8956 19.2821 SZ Gem 0.5011 0.5011 RRAB RRAB RRAB 8.0435 1.7277 BH CMi 0.5592 0.5592 EW EC EW 8.1106 1.9275 YY CMi 1.0940 1.0940 EB EC EB 8.2361 0.4994 WY Hya 0.7170 0.7160 E ESD/ED EW/KE 8.4512 3.5133 FG Hya 0.3278 0.3278 EW EC EW/KW 8.4887 13.2121 XZ Cnc 0.7147 0.7147 EB EC/ESD EB/DM 8.5486 13.1884 TT Cnc 0.5634 0.5635 RRAB RRAB RRAB 8.6671 18.9983 TX Cnc 0.1914 0.3829 EW EC EW/KW 8.6811 9.8266 VZ Cnc -1.0000 0.1784 var DSCT DSCT 8.7011 -6.7318 EU Hya 0.6894 0.7782 EA ESD/ED EA/DW 8.7321 19.0325 S Cnc 1.3560 9.4847 var ED EA/DS 8.9686 -5.4410 DG Hya 2.9230 0.7542 CEP RRAB RRAB 9.0947 -8.2597 RX Hya 2.2817 4.5630 EA ED EA/SD 9.1697 3.7674 V0409 Hya 0.6176 0.4723 E EC E 9.2303 -9.3188 SZ Hya -1.0000 0.5372 var RRAB/DCEP-FO RRAB 9.2942 12.6499 AQ Cnc -1.0000 0.5485 var RRAB RRAB 9.3472 0.8793 NX Hya 1.2600 1.2632 EB EC/ESD EB 9.5837 5.3252 AV Hya 0.6834 0.6834 EB ESD EB/KE 9.5838 4.7593 V0358 Hya -1.0000 2.9831 E ESD/ED EA 9.6080 4.1160 UU Hya -1.0000 0.5239 var RRAB RRAB 9.7363 25.3561 DU Leo 1.3735 1.3742 EA ED/ESD EA/SD 9.7616 -6.7364 RU Sex 0.3503 0.3502 RRC RRC EB: 9.7633 -12.0052 VX Hya 0.2234 0.2234 DSCT RRC/DSCT DSCT 9.8914 2.0587 T Sex 0.3247 0.3247 RRC RRC RRC 9.9703 18.2937 AL Leo 1.6054 1.6055 EA ED EA/D 9.9782 -11.0742 TY Sex -1.0000 1.3233 E EDS/ED E: 9.9907 13.7778 XX Leo 0.9717 0.9711 E EC EB 10.0282 17.4071 XY Leo 0.2841 0.2841 EW EC EW/KW 10.0432 17.0503 XZ Leo 0.4877 0.4877 EW EC EW/KE 10.0467 1.0918 Y Sex 0.4198 0.4198 EW EC EW/KW 10.1289 23.9916 RR Leo 0.4524 0.4524 RRAB RRAB RRAB 10.2231 -13.1315 WZ Hya 0.5377 0.5377 RRAB RRAB RRAB 10.3445 -55.3215 RY Vel 28.1831 28.1300 DCEP DCEP-FU DCEP 10.5573 17.5749 ET Leo 0.1733 0.1733 var DSCT/EC/ESD EW 10.6392 14.2636 UV Leo 0.6001 0.6001 EA ED EA/DW 10.6759 13.5642 UZ Leo 0.6181 0.6181 E EC EW/KE 10.7785 -8.3650 RV Sex 0.4950 0.5034 RRAB RRAB RRAB 10.8417 -2.6974 VY Sex 0.4434 0.4434 EW EC EW 10.9893 -12.4798 NSV05042 0.6172 0.6173 E EC L

112 11.0360 9.8968 AM Leo 0.6867 0.3658 EW EC EW/KW 11.0845 5.1502 AP Leo 0.4303 0.4304 EW EC EW/KW 11.1904 -5.8882 TV Leo 0.6736 0.6729 RRAB RRAB RRAB 11.2019 14.3054 FK Leo 1.7372 1.7372 EA/EB ESD/ED EA 11.2871 -6.5865 UX Leo 1.0072 1.0072 EA ED EA/D: 11.4037 -16.6683 V Crt 0.7021 0.7021 EA ESD EA/KE 11.4200 -61.3726 AZ Cen 3.2119 3.2120 DCEPS DCEP-FO DCEPS/DCEP- FO 11.4412 -17.9231 W Crt 0.4127 0.4120 RRAB RRAB RRAB 11.4665 14.8323 FS Leo 0.4570 0.4570 EW EC/ESD EB 11.5196 -65.7411 TU Mus 1.3874 1.3873 EB EC EB/KE 11.5653 -0.0324 SS Leo 0.7225 0.6263 RRAB RRAB RRAB 11.6426 10.5683 ST Leo 0.4780 0.4780 RRAB RRAB RRAB 11.6829 -62.6903 UZ Cen 3.3339 3.3343 CEP DCEP-FU CEP(B) 11.7136 -35.8155 V0752 Cen 0.3702 0.3702 EW EC EW/KW 11.7423 -67.3081 RT Mus 3.0861 3.0862 DCEP DCEP-FU DCEP 11.8159 -10.4417 X Crt 0.7332 0.7328 RRAB RRAB RRAB 11.8228 -66.0118 n 1.3915 1.3914 DCEP/DCEPS DCEP-FO DCEP 12.0175 13.0112 AG Vir 0.6427 0.6427 EW EC EW/KE 12.0797 -27.6791 IK Hya 0.6493 0.6504 RRAB RRAB RR 12.1259 -13.1454 W Crv 0.3881 0.3881 EW EC EB/KW 12.1431 -0.4779 UU Vir 0.4755 0.4756 RRAB RRAB RRAB 12.1592 -34.9473 EL Hya -1.0000 0.3436 var RRC RRC 12.2017 22.5290 CC Com 0.2207 0.2207 EW EC EW/KW 12.2394 11.8176 AH Vir 0.4075 0.4075 EW EC EW/KW 12.3549 0.3677 UV Vir 0.5871 0.5871 RRAB RRAB RRAB 12.5087 -26.0510 SV Hya 0.4786 0.4785 RRAB RRAB RRAB 12.5469 -35.6929 NSV05704 0.3480 0.3483 EW EC EW 12.5548 -63.5076 VW Cru 5.2608 5.2658 DCEP DCEP-FU DCEP 12.5845 23.3397 RZ Com 0.3385 0.3385 EW EC EW/KW 12.6279 -19.5778 RV Crv 0.7472 0.7473 EB/EW EC EB/KE 12.6361 -14.9970 Y Crv 0.3291 0.3290 RRC RRC EW/KE 12.6708 -18.8006 SX Crv 0.1583 0.3166 EW/DSCT EC/DSCTr/ ESD EW/KW 12.8068 -33.6595 V0746 Cen 0.5514 0.5514 RRAB RRAB E/SD: 12.9197 -5.4568 AT Vir 0.5258 0.5258 RRAB RRAB RRAB 12.9805 -36.9786 V0839 Cen 0.3307 0.3309 EW EC EW/KW 13.0456 -23.9707 NSV06068 0.1585 0.1585 DSCT DSCT SXPHE 13.1074 -38.3882 NSV06091 1.0423 1.0422 EA ESD/ED EA 13.1418 -2.6772 HY Vir 1.3666 2.7324 EA ED EA 13.1755 -4.1608 n 0.3113 0.3113 EW EC EW 13.3930 -16.6719 AM Vir 0.7144 0.6151 RRAB RRAB RRAB 13.4066 -2.3134 IN Vir 8.1320 8.1320 CW CW-FU RS 13.4134 -6.9835 AU Vir 0.3432 0.3432 RRC RRC RRC 13.4527 -4.1714 NSV06250 0.8600 0.7542 EB ESD EA 13.5462 -17.7568 LV Vir 1.3062 0.4094 var EC/DSCT/DSCTr/ EW ESD 13.7980 -0.5964 BF Vir 0.8755 0.6406 E EC EB/KE: 13.8657 -36.6237 V0757 Cen 0.3432 0.3432 EW EC EW/KW 13.9592 -31.6545 V0988 Cen 2.4768 2.4753 var CW-FU/CW-FO BY

113 13.9736 -1.6638 BH Vir 0.8169 0.8169 EA ED EA/DW/RS: 14.3253 -38.7141 V0512 Cen 0.9727 1.9447 E ED E 14.3631 -61.5439 V0339 Cen 9.4825 9.4670 DCEP DCEP-FU DCEP 14.3649 -66.3726 VW Cir 112.6377 180.5407 pul MISC SRB 14.4232 -30.2172 NSV06657 1.2519 1.2519 EA ESD EA 14.4610 -0.9064 ST Vir 0.4108 0.4108 RRAB RRAB RRAB 14.7126 -74.3143 NT Aps 0.2948 0.2948 EW EC EW 14.7760 -32.1732 V0553 Cen 2.0606 2.0607 CWB CW-FO CWB 14.8566 -37.6796 V0678Cen 1.3018 1.3018 EB EC EB/KE 14.9980 -42.9900 FT Lup 0.4701 0.4701 EB EC/ESD EB/D: 15.2269 -60.3431 AS Cir 501.4997 532.1372 pul MISC SR: 15.3735 -40.9248 FW Lup 0.4842 0.4841 RRAB RRAB RR 15.4022 -56.8328 NSV07044 0.3868 0.3868 EW EC EW 15.5308 -15.6859 VZ Lib 0.3581 0.3583 EW EC EW/KW 15.5309 -15.6883 VZ Lib 0.3582 0.3583 EW EC EW/KW 15.5317 -59.2486 NSV20323 4.3741 4.3732 DCEPS DCEP-FO DCEPS 15.5551 -25.0285 IT Lib -1.0000 2.2676 E ESD EA 15.6202 -18.3365 IV Lib 6.8669 6.8621 E ESD/ED E 15.6607 -27.5259 IW Lib 7.1584 1.7827 var EC/ESD RR 15.8179 -15.5385 SS Lib 1.4381 1.4380 EA ED/ESD EA/KE 16.0046 -45.1238 NSV07377 0.6479 0.6479 EW EC EW 16.0307 -28.3722 V1041 Sco 2.1867 2.1869 EA ED EA 16.0852 -58.7585 BK Nor 148.8790 178.6850 pul MISC/SR S: 16.1266 -24.0466 UU Sco 0.3653 0.5765 RRC RRab RRC 16.4100 -65.7215 MR TrA 1.8575 1.8577 ACV/EW ACV/EC/ESD ACV 16.4576 -37.4798 V1055 Sco 0.3637 0.3637 EB/EW EC EW 16.5281 -24.4176 V2394 Oph 0.5894 0.5893 EB/EW ESD EW 16.5755 -63.1324 RT TrA 1.9458 1.9460 CEP DCEP-FO CWB 16.8692 -57.2597 V0610 Ara 0.5428 0.5432 EW EC EB/SD: 16.9156 -43.9472 NSV20831 3.9197 3.9203 E ESD E 17.1295 -16.0955 R Oph 306.1550 306.1550 M MIRA M 17.1339 -35.9581 V0457 Sco 2.0074 2.0073 EA/EB ED EA/DM 17.1691 -33.3223 V0461 Sco 516.5211 169.3794 pul MISC LB 17.3810 -29.2144 V0520 Oph 120.7229 117.2510 long-period MISC/SR SRA 17.3966 -28.4854 V0521 Oph 320.0000 334.6160 long-period MISC SRB 17.4840 -33.0046 V0499 Sco 2.3332 2.3331 EB/EW ESD EB/DM 17.5576 26.9324 V1097 Her 0.3609 0.3608 EW EC EW 17.5593 -36.2550 V1163 Sco 498.0233 521.6452 M MIRA M 17.6328 -39.1878 V1084 Sco 0.1517 0.3033 EW ESD EW 17.6794 -31.5558 V0494 Sco 0.4273 0.4273 RRAB RRAB RRAB 17.7045 -32.5250 V0703 Sco 0.1152 0.1152 DSCT DSCT DSCT 17.7085 -25.2873 NSV23488 304.4785 111.7068 long-period MISC SR 17.7461 -27.2280 V3892 Sgr 1033.036 1083.046 long-period MISC GCAS 17.8103 -30.4745 V0500 Sco 9.3196 9.3170 DCEP DCEP-FU DCEP 17.8134 -35.0577 V0393 Sco 7.7119 7.7130 EB ESD/ED EA/SD 17.8479 -33.7054 RY Sco 20.3000 20.3200 DCEP DCEP-FU DCEP 17.9324 -28.0306 V0781 Sgr 209.5637 208.6584 L MISC LB 17.9383 -33.8163 AI Sco -1.0000 36.4698 long-period MISC RVB 17.9480 4.9894 V0566 Oph 0.4097 0.4097 EW EC EW/KW

114 17.9889 -37.8808 RW CrA 1.6835 1.6836 EA/EB ED/ESD EA/SD 17.9975 -31.2738 V1725 Sgr 127.3861 385.0000 long-period MISC M 18.0022 -35.9259 n 236.4884 292.5532 LC MISC LC 18.0165 -23.0305 WY SGR 4.6707 4.6707 EA ED/ESD EA/ESD 18.0387 -24.8693 V4714 Sgr 55.6067 55.5556 long-period MISC SR 18.0571 -22.6154 V4202 Sgr 1.3914 1.3913 EB ESD E 18.1557 9.1495 V0839 Oph 0.4090 0.4090 EW EC EW/KW 18.1674 -13.5448 CR Ser 5.3030 5.3025 DCEP DCEP-FU DCEP 18.2032 -29.8639 AO Sgr 143.3000 154.9610 long-period MISC SRB 18.2263 -34.3278 V2705 Sgr: 0.6423 0.6423 RRAB RRAB RRAB 18.2639 -35.6360 V2509 Sgr 1.0870 1.0870 EB EC EB/KE 18.2833 -19.0801 WZ Sgr 21.8465 21.8465 DCEP DCEP-FU DCEP 18.2884 -13.0653 RS Ser 0.5986 0.5981 EW EC/ESD EW/DW 18.3518 -18.4638 NSV10660 9.7752 9.7616 DCEP DCEP-FU DCEP 18.3563 -18.8588 Y Sgr 5.7707 5.7757 DCEP DCEP-FU: DCEP 18.3884 -18.5796 AY Sgr 6.5714 6.5698 DCEP DCEP-FU DCEP 18.4121 -16.7973 XX Sgr 6.4246 6.4254 CEP DCEP-FU CEP 18.4256 -12.6873 RY Sct 11.1270 11.1243 EB EC EB/GS 18.5225 -13.1086 X Sct 4.1981 4.1975 DCEP DCEP-FU DCEP 18.6096 -30.3782 V2595 Sgr 116.6718 118.3510 long-period MISC I 18.6604 -22.6810 DV Sgr 1.8630 1.8628 EA ED EA/SD 18.6705 -24.5147 V3863 Sgr 0.3649 0.3649 EW EC EW/KW 18.7028 -34.0423 V4403 Sgr 1.7014 1.7014 EA/EB ED EA 18.7286 -7.7309 SS Sct 3.6733 3.6721 DCEP DCEP-FU DCEP 18.7547 -20.6477 V0350 Sgr 5.1614 5.1522 DCEP DCEP-FU DCEP 18.7684 -30.4888 V0961 Sgr: 4.1541 4.1541 EA ED EA/SD 18.7927 -23.9526 NR Sgr 355.7403 365.4210 long-period MISC SR 18.7990 -37.7329 V0413 CrA 0.5893 0.5893 RRAB RRAB RRAB 18.8247 -16.7254 YZ Sgr 9.5567 9.5540 DCEP DCEP-FU DCEP 18.8985 -18.9704 FN Sgr -1.0000 93.2770 long-period MISC ZAND 18.9079 -12.6012 U Sct 0.9550 0.9550 EB ESD EB/SD 18.9815 -25.6632 PW Sgr 334.0457 328.1660 long-period MIRA M 18.9916 -24.6990 V1232 Sgr -1.0000 342.0573 M MIRA M 18.9949 -23.7061 AR Sgr 87.7898 43.4300 pul MISC RVA 19.0024 -18.2564 V0733 Sgr 101.2240 101.2240 long-period MIRA M 19.0369 -46.6524 MT Tel 0.3169 0.3169 RRAB RRAB RRC 19.0423 -27.6840 QS Sgr 229.100/ 158.7670 long-period MIRA M 158.0000 19.0644 -13.8396 AD Sgr: 178.5607 181.8480 long-period MIRA M 19.0993 -19.4793 V4197 Sgr 0.7148 0.7148 EW EC EW/KE 19.1206 -30.1651 V0525 Sgr 0.7051 0.7051 EB EC EB/KE 19.1392 -7.4393 V0496 Aql 6.8093 6.8090 DCEPS DCEP-FU DCEPS 19.1583 -17.3324 V1940 Sgr 170.0027 196.9860 long-period MIRA M 19.1749 -14.5732 V2117 Sgr 192.8010 190.4970 long-period MIRA SRA 19.2231 -18.4842 V0354 Sgr 8.5797 8.5797 EA ED EA/DS 19.2243 -21.5545 TW Sgr 211.3259 220.8040 long-period MIRA M 19.2699 -31.2897 V0344 Sgr 129.0127 135.3230 long-period MIRA M 19.2831 -24.6071 V1260 Sgr: 149.6028 112.7050 long-period MISC SRA 19.3301 -18.0140 V2137 Sgr -1.0000 121.6810 long-period MISC M

115 19.3786 -32.1329 AM Sgr 125.7377 125.5620 long-period MISC M 19.5390 -23.8548 V0440 Sgr 0.4775 0.4775 RRAB RRAB RRAB 19.5896 5.8486 V0417 Aql 0.3703 0.3703 EW EC EW/KW: 19.6423 -36.3705 BM Sgr 199.4690 199.4690 long-period MIRA M 19.8036 9.3022 OP Aql: 0.5068 0.5068 EW EC EW/DW: 19.8873 -14.9151 V0524 Sgr 4.1171 4.1160 EA ED EA 19.9003 -30.2483 V4424 Sgr 0.4245 0.4245 RRAB RRAB RRAB 19.9194 -25.8083 V4425 Sgr 0.1317 0.1317 DSCT DSCT SXPHE 19.9584 26.5586 X Vul 6.3154 6.3190 DCEP DCEP-FU DCEP 20.2999 -28.1340 V4374 Sgr 1.1769 1.1770 EA ED/ESD EA 20.3972 -73.7065 HY Pav 0.3516 0.3517 EW EC EW/KW 20.5290 -73.0716 V0382 Pav 0.1412 0.1412 DSCT DSCT DSCT 20.7384 -53.8438 BO Ind 0.4050 0.4050 EW EC/DSCT/ESD EW 20.7610 -51.0417 CN Ind 0.4536 0.4536 EW EC EW 20.7750 -71.9478 MW Pav 0.7950 0.7950 EW EC EW 20.9113 -45.7292 SU Ind 0.4931/ 0.9864 EA/EB ED EB/DW 0.9862 20.9262 -56.7431 BQ Ind 0.0820 0.0820 DSCT DSCT=BCEP SXPHE 21.0097 -42.6544 ZZ Mic 0.0672 0.0672 DSCT DSCT/BCEP DSCT(B) 21.1916 -45.0734 V Ind 0.4798 0.4796 RRAB RRAB RRAB 21.2395 -53.0251 W Ind 195.0094 182.8990 long-period MISC SRC 21.3570 -3.1590 HV Aqr 0.3744 0.3745 EW EC EW/KW/RS 21.4676 4.9832 BN Peg -1.0000 0.7133 E ESD EA 21.6448 -33.3524 SV PsA 9.6284 9.6930 EB ESD EA 21.6450 -27.2079 RV PsA 181.6260 182.5660 long-period MISC M 21.8091 -46.9119 R Gru 300.2188 339.3360 long-period MIRA M 21.8430 -27.8106 NSV13890 0.3739 0.3739 EW EC EW 21.8651 -42.3740 V Gru 0.4835 0.4835 EB/EW EC EW/KW 22.0628 -28.0491 S PsA 258.3530 269.0690 long-period MIRA M 22.1636 -27.0707 RW PsA 0.3604 0.3604 EW EC EW/KW 22.1777 -24.0270 KQ Aqr 2.4358 2.4341 EW CW-FO/ACV/EC RS 22.1870 -16.1335 YY Aqr 234.2758 225.0042 long-period MISC SRB 22.1915 -22.7916 AO Aqr 0.4893 0.4893 EW EC EW/SD: 22.2231 8.4278 AT Peg 1.1461 1.1461 EA/EB ESD/ED EA/SD 22.2552 -24.9889 VY PsA 0.6339 0.6339 EB ESD/EC EB 22.2573 6.8241 DH Peg 0.2555 0.2555 RRC RRC RRC 22.3178 -2.6441 DY Aqr 2.1597 2.1597 EA ED EA/DM 22.3229 -16.8926 CW Aqr 0.5429 0.5429 EB/EW ESD EB/KE 22.3266 -9.6775 ZZ Aqr 172.4658 169.5150 long-period MISC SRA 22.3319 -14.4008 SS Aqr 214.2622 202.1770 long-period MIRA M 22.3321 16.8764 PS Peg 50.9064 50.4032 long-period MISC SRB 22.3504 -6.9618 ST Aqr 0.7810 0.7810 EB EC EB/KE: 22.3867 -22.0550 RT Aqr 237.4292 247.9030 long-period MIRA M 22.4277 -7.9432 GP Aqr 0.4052 0.4053 RRC RRC R+E 22.5909 -17.2596 HM Aqr 285.3390 272.7143 long-period ACYG E 22.5957 -0.6896 CX Aqr 0.5560 0.5560 EB/EW ESD EA/SD 22.7644 1.0521 DD Aqr 0.7210 0.7210 EB ESD EB/KE 22.8677 -12.9456 SU Aqr 1.0447 1.0447 EA/EB ED EB/KE 23.1082 -13.7551 LR Aqr 475.0656 200.3940 long-period MISC LB

116 23.3723 -15.9437 CZ Aqr 0.8627 0.8627 EB ESD EA/SD 23.4238 15.6867 V0351 Peg 0.5933 0.8443 EW EC RRC 23.4636 4.8596 VZ Psc 0.2613 0.2613 EW EC EW/KW 23.5942 22.9977 V0355 Peg 35.9583 35.3850 long-period MISC SRD 23.6024 -16.4681 BQ Aqr 6.6205 6.6203 var ED EA/SD: 23.6425 -9.3227 BR Aqr 0.4819 0.4819 RRAB RRAB RRAB 23.6542 -9.1566 EK Aqr 0.3064 0.6128 EW EC EW/KE 23.6928 10.2179 DK Peg 1.6319 1.6319 EA/EB ED EA/DM 23.7597 25.4752 V0357 Peg 0.5784 0.5785 EW EC EW 23.7883 -8.0829 EL Aqr 0.4814 0.4814 EW EC EW/KW 23.8129 -8.1415 BS Aqr 0.1978 0.1978 DSCT DSCT DSCT 23.8200 26.6402 GQ Peg 367.0174 367.0174 long-period MISC LB 23.9016 0.9680 n 0.6126/ 0.3063 RRC RRC RRC 0.3063 23.9665 15.9506 U Peg 0.3748 0.3748 EW EC EW/KW

117 B.2. Katalog 439 gwiazd zidentyﬁkowanych w ASASie, ale nie- zidentyﬁkowanych w GCVSie

ra dec other name pi asas pi class asas class period period 0.0200 9.0764 GSC00594-00324 0.1206 0.2412 E ESD 0.0599 -14.8762 n 1.0545 1.0547 EA EC 0.0909 4.8042 GSC00004-00517 27.9288 2.1027 EA/EB ESD/ACV/ED 0.1275 1.3511 n -1.0000 1.9399 var MISC 0.2288 6.9354 n 0.9510 0.9510 EW EC 0.2609 23.4731 n 26.7984 29.4000 long-period MISC 0.2654 6.7407 n 0.4012 0.4012 EW EC 0.3686 2.7404 n 76.4489 65.4151 long-period MISC 0.3913 -20.7000 HD1922 0.4147 0.4147 EW EC 0.5125 14.5442 BD+1360 0.1713 0.3425 EW/DSCT EC/DSCT 0.6153 -5.8738 HD3399 3.4875 6.9750 EA/EB ED 0.6808 -0.9624 HD3820 1.6405 1.6405 EA ED 0.7337 15.2246 GSC01188-01173 0.3885 0.7770 var ESD/EC 0.7959 -3.4410 n -1.0000 2.0565 E ESD/CW-FO/EC 0.9246 -11.1066 BD-11170 0.5433 0.5433 E EC 1.0576 -12.1768 BD-12194 0.5866 0.5866 EW EC 1.1454 -3.6687 G270-151 0.1946 0.1946 DSCT DSCT 1.2377 4.4502 GSC00023-00645 -1.0000 2.4779 E ED 1.2919 7.8932 TYC613-1099-1 0.3552 0.3363 EW EC 1.4767 14.6607 BD+13218 2.8363 2.8364 CEP CW-FO/EC/ESD 1.5036 13.5579 TYC620-1143-1 0.3248 0.3247 EW EC 1.6200 -34.9880 NSV 570 0.4643 0.4643 EB/EW EC 1.7313 -34.1509 n 36.5817 26.9800 var MISC 1.7400 -34.8889 n 54.7769 61.8000 long-period MISC 1.7581 12.9033 HD10759 0.1466 0.1466 BCEP DSCT/BCEP 1.8380 -47.2719 n 107.2291 44.0000 long-period MISC 1.9715 -2.4788 HD12064 0.3700 0.3700 EW ESD 0.5987 1.9935 -3.5143 HD12196 0.6315 0.6315 EW EC 2.1112 14.2568 GSC00636-00555 0.4850 0.4850 EW EC 2.1522 26.4859 n 0.2994/ 0.2994 EW EC/DSCT 2.2026 27.1437 n 0.3182 0.3182 EW EC 2.2972 2.3726 GSC00038-01191 0.4308 0.4308 EW EC=ESD 2.3375 -2.8646 n 0.6434 0.6435 EW EC 2.3482 -48.9466 n 1.1936 1.1936 EA ED/SR 2.3996 -12.7941 HD14908 0.8007 0.8007 E EC/ESD 2.4195 -42.6567 n 0.4040 0.4041 EW EC 2.4304 26.5621 BD+25396 0.4680 0.4680 EB/EW EC=ESD 2.5187 22.1987 BD+21345 0.3963 0.3963 EW EC/ESD 2.5310 -38.6186 n 0.5888 0.5887 EW EC 2.6699 -45.9208 n 0.8899 0.8899 EB EC 2.6757 -40.5820 n 72.3346 0.4951 long-period DCEP-FO 2.7263 17.1403 n 0.4129 0.4129 EW EC

118 2.7518 -18.1283 n 0.3649 0.3649 EW EC 2.7969 -51.0858 n 0.7756 0.7757 EW EC 2.8112 13.7489 BD+13453 0.2823 0.2823 EW ESD/EC 2.8815 10.6679 n 0.2118 0.2119 RRC/DSCT DSCT/RRC/EC/ESD 2.9605 7.1829 BD+06453 0.8806 0.8805 E EC 2.9996 -16.4587 n 0.8448 0.8448 EW EC 3.0076 2.1859 BD+01523 0.5359 0.5359 EW EC 3.0487 -15.9017 n 1.0156 1.0157 EW EC 3.1165 12.5131 GSC00654-00191 2.1319 2.1317 EA/EB ED 3.1177 -26.0415 n 0.5267 0.5267 EW EC 3.2337 11.4513 GSC00651-01010 0.5787 0.5786 EW EC 3.2410 10.4628 BD+09416 0.6006 0.6006 var EC 3.2996 2.5032 GSC00059-00024 0.3415 0.3415 EW EC 3.3239 12.7935 n -1.0000 0.5350 EW ESD/EC 3.4102 -54.1557 n -1.0000 85.5000 long-period MISC 3.4703 -25.0628 n 0.3155 0.3155 EB/EW EC 3.4852 27.4199 BD+26560 0.4968 EW/RRC RRC/EC 3.6151 14.0589 GSC00663-00429 0.4681 0.1731 var DSCT 3.6661 3.2373 n 0.2827 0.2827 EW EC 3.7041 -20.1475 n 0.2820 0.2820 EW EC 3.8249 -4.5221 HD24017 0.4802 0.4802 EW EC 3.8654 -21.9220 n 0.3352 0.3352 EW EC 3.8835 18.0095 HD24344 1.2051 1.3778 EA/EB ED/ESD 3.9420 26.9923 HD283112 0.1191 0.1191 DSCT DSCT 3.9810 -51.1832 n 0.3107 0.3107 EW EC 4.0978 4.4697 BD+04631 0.7951 0.7951 var EC 4.1102 -56.5711 n 0.7799 0.7800 EB ESD 4.1473 10.4613 AG+10418 -1.0000 1.8593 E ED/ESD 4.1556 -13.4397 n 128.8050 80.1000 long-period MISC 4.2259 14.6040 HD285616 0.1847 0.1847 var DSCT 4.3144 12.9278 HD27268 4.7471 4.1269 var ED/ESD 4.3864 2.5961 BD+02697 1.2151 1.2150 var ESD 4.3882 -13.0426 BD-13871 0.6794 0.6795 EW EC 4.3955 10.3413 BD+09569 0.1662 3.6753 var ED 4.4058 5.4447 NSVS12209035 0.3622 0.3622 var EC/DSCT 4.4742 4.1446 n -1.0000 0.4035 E EC 4.5090 -17.3327 n 54.3000 54.3000 long-period MISC 4.5141 21.2400 HD284503 1.1332 2.8350 var CW-FU/CW- FO/EC/ESD 4.6516 22.7287 HD284583 0.7659 E ESD 4.7622 9.6132 HD287093 1.1704 0.9847 var ESD/EC 4.8012 9.9162 n -1.0000 4.0873 var ED 4.9827 -22.6476 n 0.4606 0.4607 EW EC/RRC/ESD/ELL/SR 4.9984 19.2043 n -1.0000 0.5198 var EC 4.9987 -58.4994 n 0.1346 0.1346 DSCT DSCT 5.0767 -24.5357 n 0.4286 0.4287 EW EC 5.0919 -60.9832 n 38.8000 38.8000 var EC/ESD 5.1599 -56.3093 n 1.0356 1.0356 EB EC 5.2181 15.9699 n 0.3830 0.3830 var EC

119 5.2837 -55.9239 n 0.7903 0.7904 EB EC 5.2937 20.5280 HD34351 5.2819 5.2830 var ESD/ED 5.3446 -56.3169 n 1.3444 1.3445 EA ED 5.3575 16.2239 HD242879 0.4307 0.4307 E EC 5.4357 11.8588 n 4.2314 4.2320 CW CW-FU 5.4720 -19.5240 n 0.6647 0.6647 EW EC 5.4900 26.9972 n 0.7684 0.7684 RRAB RRAB 5.4993 14.5185 GSC00713-00774 0.6001 0.6001 E ESD 5.5053 23.8584 TYC1848-1264-1 -1.0000 0.3477 E EC 5.5216 -52.3627 n 0.3866 0.3865 EW EC 5.5393 25.3535 GSC01852-01665 0.3074 0.3074 EW EC 5.5470 19.0311 TYC1305-1430-1 -1.0000 0.2955 var EC/ESD 5.5519 5.5818 GSC00122-00134 0.4380 0.4380 EW/DSCT/RRC EC/RRC/DSCT 5.6441 9.0221 HD37396 1.2269 1.2267 EB ED 5.7038 22.3704 n 1.1219 1.1217 EW ESD 5.7465 20.5415 HD38192 0.6442 0.6442 RRAB RRAB/EC 5.7583 -17.7746 n 3.9895 7.9790 EA ED 5.7662 27.9515 HD247188 1.1850 EB/EW ESD/EC 5.7848 0.6389 HD290857 0.6489 0.6490 EW ESD 5.8360 -56.8059 n 1.1684 1.3445 EA ED 5.9171 -72.6924 BV 435 0.3438 0.3438 EW EC 5.9738 -17.6557 n 0.4146 0.4146 EW EC 5.9896 28.0339 GSC01871-01878 1.3489 1.3497 EB EC=ESD 6.0160 23.9373 n 0.3618 0.3618 E EC 6.1220 13.5253 GSC00729-01545 -1.0000 5.0779 var ED/ESD 6.1326 -66.3618 LMC V4681 0.1197 0.1197 DSCT DSCT 6.1576 -15.0310 NSV16793 0.8772 0.8771 EA ED 6.1729 14.6428 HD252764 4.8241 4.8380 DCEP DCEP-FO 6.2047 14.9488 ASASJ061217+1456.7 0.8580 0.8110 EW EC 6.2559 -12.5791 n 2.5476 2.5474 EB ESD 6.2787 9.3654 n -1.0000 var ESD 6.3208 -15.8003 n 0.4110 0.4110 EW/DSCT EC/DSCT/MISC 6.3283 9.1394 HD255265 -1.0000 0.1756 var DSCT/EC/ESD 6.3293 9.6090 HD255295 -1.0000 1.1289 var ACV 6.3426 23.3112 HD255312 -1.0000 1.4698 var EC/ESD 6.3427 12.6191 HD255414 -1.0000 2.9051 E ED 6.3729 -13.9793 n 58.3237 70.5000 long-period MISC 6.3908 15.8413 HD44636 6.2499 2.6310 var ACV/EC/ESD 6.4002 20.4713 GSC01336-00717 0.3507 0.3507 EW EC 6.4002 19.9075 NSV16849 -1.0000 3.3888 var ACV 6.4065 -20.7381 n 0.3846/ 0.3847 EW EC 0.7692 6.4319 6.9206 n 0.1527 0.1325 EW/DSCT DSCT/EC/ESD 6.5011 2.4043 NSV16878 -1.0000 2.0603 var EC/ES 6.5119 -22.0989 n 19.3499 25.9800 var MISC/EC/ESD 6.5967 19.4759 -1.0000 var EC 6.6338 3.7035 HD47295 4.5050 4.8492 var MISC/DCEP 6.6964 14.4121 HD48010 0.1205 0.1075 var ESD/BCEP/DSCT/EC 6.7049 20.2797 n 0.3991 0.4992 EW EC

120 6.7374 16.4031 NSV03186 1.4462 1.4463 E ESD 6.7477 -66.6132 n 0.4030 0.4030 EW EC 6.7532 -24.4379 n 39.9400 39.9400 var MISC/EC/ESD 6.8128 24.1970 HD264151 0.1569 0.1569 DSCT DSCT 6.8131 5.0111 V0842Mon 0.8373 0.9899 var ESD/EC 6.8756 -25.5608 n 0.4186/ 0.4186 EW EC 0.8372 6.8881 -19.5872 n 1.3266 17.7772 E ED 6.9025 -61.6679 n 0.5412 0.5412 EB/EW EC 6.9489 4.2288 n -1.0000 1.6432 var ED 7.0397 4.2411 GSC00170-01717 0.1269 var EC 7.0696 -63.4284 n 0.4421 0.4421 EW EC 7.1550 23.6400 HD54294 0.2325 0.3770 EW/DSCT EC/DSCT/ESD 7.1630 5.4277 n -1.0000 var ACV 7.2022 -23.1111 n 102.0775 125.6000 long-period MISC 7.4062 3.4000 HD58145 -1.0000 1.2925 E ESD 7.4427 27.5046 n -1.0000 102.9000 long-period MISC 7.4664 10.3047 BD+101539 0.1556 DSCT DSCT 7.4901 12.1985 n 191.3852 105.7000 long-period MISC 7.5392 15.2786 HD59829 0.2462 0.2471 BCEP/DSCT ESD/BCEP/DSCT/EC/ED 7.6308 16.3449 n 58.2000/ 108.5520 long-period MISC 116.4000 7.6651 13.2261 GSC00790-01145 0.1608 0.1608 DSCT DSCT 7.7475 13.2490 n 0.1798 0.1798 DSCT DSCT 7.7773 23.8346 BD+241766 0.7271 0.7270 ACV ACV 7.7846 10.5151 n 0.4686 0.4687 E ESD/ED 7.7926 4.9121 NSV17602- 0.6368 EW/RRC EC/RRC/ESD 7.8104 7.2075 n 0.6196 E EC 7.8388 13.6589 n 0.3126 0.3127 EW EC 7.9786 12.4489 HD65342 1.0299 1.0298 EW EC 7.9788 12.4559 n 1.0295 1.0298 EW EC 8.0030 9.8589 n 0.4936 0.4106 EW EC/DSCT 8.1202 10.1496 HD67206 0.9429 0.9426 var ACV/EC/ESD 8.1570 13.5144 GSC00793-01536 0.1650 0.1650 EW/DSCT DSCT/EC/ESD 8.2306 -7.6390 n 0.1262 var DSCT/EC/ESD 8.2701 26.6817 n 0.4674 0.4675 EB ESD/EC 8.3681 -65.9375 n 0.7420 0.7419 EW EC 8.5186 11.1855 BD+111857 3.5646 7.1350 EB ESD/EC 8.5456 2.7811 BD+032001 1.6583 1.6573 EA/EB ED 8.5635 2.8984 GSC00214-01532 0.2116 0.2116 DSCT DSCT/RRC/EC/ESD 8.5709 13.9868 NSVS10142768 0.4794 0.3866 EB/EW EC 8.6105 1.7600 BD+022024 -1.0000 5.7299 var ESD=ED 8.7285 5.1795 BD+052041 0.6347 0.7844 E ESD/ED 8.7393 -2.3321 n -1.0000 0.8507 var ESD/ED 8.7963 -3.6471 TYC4868-831-1 0.4208 RRAB RRAB 8.8869 -8.4823 GSC05443-00433 -1.0000 E ED 8.9521 18.9408 n 0.2910 0.2910 EW EC 9.0129 -0.2251 n 1.7479 1.2706 EB/EW ED/ESD 9.0541 11.1749 GSC00815-01028 -1.0000 0.7416 var EC

121 9.1310 13.6880 HD78315 0.4936 0.4935 var EC/RRC 9.1502 -4.1743 GSC04887-00622 0.3033 0.3033 var RRC 9.2504 12.1814 BD+122000 0.6060 0.6061 EW ESD/ED 9.2877 11.6726 BD+122006 0.5003 1.0009 var EC/ESD 9.2887 0.4159 BD+012270 2.0131 0.2493 var MISC 9.3714 -6.5584 HD80906 0.1083 0.1083 var DSCT 9.3836 -10.8470 BD-102823 0.2317 0.2317 var RRC/EC/ESD 9.3877 13.0868 AG+13944 -1.0000 0.4129 E EC 9.4086 9.1684 GSC00820-00259 -1.0000 0.6335 var EC 9.4230 4.2879 n 3.5951 3.5945 EA ED 9.4367 -4.2888 GSC04889-01148 0.1518 0.1517 DSCT DSCT 9.4857 1.4661 n 0.6343 0.6343 RRAB RRAB 9.5006 -10.3641 n 0.5428 0.5428 EW EC 9.5233 -4.9993 BD-042649 0.1699 DSCT EC/DSCT 9.5336 -13.5671 GSC05472-00602 0.3058 0.3058 EW EC 9.5968 -13.5827 GSC05473-00623 0.1755 EW EC 9.6981 12.3959 GSC00824-00013 0.5774 0.5778 EW EC 9.7382 6.4646 GSC00242-00961 0.6075 0.6075 EW EC 9.8246 5.7703 n 0.3811 0.3811 EW EC 9.8650 0.7992 TYC237-336-1 0.4655 0.4655 EW EC/RRC 9.9296 -13.3520 BD-123028 0.7851 0.7850 EB ESD/EC 9.9517 -1.3455 HD86222 0.9871 0.9870 EA ED 9.9791 -0.1301 n 0.1944 0.3886 DSCT EC/DSCT/ESD 9.9818 -2.1579 GSC04896-00135 0.8085 0.8084 EW EC 10.0579 -3.0120 n 0.3396 0.3396 EW EC 10.0631 1.4200 BD+022285 -1.0000 0.6036 E EC=ESD 10.1386 -9.3733 NSVS15777876 0.7357 0.7357 EB/EW EC 10.1604 -0.9394 GSC04903-01476 0.3681 0.3681 E EC 10.1837 20.2078 GSC01425-01111 0.2877 0.5754 RRC EC/RRC 10.1921 -0.3013 n 0.8791 0.8791 EB/EW EC/ESD 10.2238 -6.5127 BD-053014 0.1638 0.1638 DSCT DSCT/EC/ESD 10.2240 -1.6676 n 1.0592 1.0592 EB EC 10.2672 -6.3052 HD89027 0.5401 0.5401 EW EC 10.2685 -2.5875 n 0.4820 0.4820 EW EC 10.2978 -1.6607 n -1.0000 0.4782 var ESD/RRC/EC 10.3000 -4.3293 n 0.2996 0.2996 E EC 10.3285 3.8238 n 0.1944 0.1944 var DSCT/EC/ESD 10.4013 -9.9142 BD-093062 0.5372 1.5161 EB EC 10.8093 -3.6129 n 0.3683 0.3683 var EC 10.8194 3.6506 NSVS13079028 0.3972 0.3972 var EC/DSCT 10.9851 -3.5478 BD-023261 0.5376 1.0713 var EC 11.0015 5.7369 NSVS13120542 0.3536 0.3536 E EC/ESD 11.0847 -1.4907 n 3.8996 0.5760 var ESD/EC 11.0985 -25.9530 CD-258447 0.1081 0.1081 DSCT DSCT 11.1224 -25.9082 n 0.4750 0.4750 E ESD 11.1641 -9.5271 HD96994 0.2006 var EC 11.1918 -8.2602 HD97246 0.6008 EW EC 11.1928 -13.4423 GSC05507-00705 0.2636 EB EC 11.2041 1.3248 GSC00263-00256 0.3116 E EC

122 11.2769 -1.8975 BD-012503 0.6240 E EC 11.4569 4.7040 BD+052495 0.4463 0.4465 EW EC 11.5094 -2.4501 PPM705571 0.6907 var MISC 11.6388 -9.2585 n -1.0000 0.6643 var EC 11.6393 4.3524 BD+052520 0.1769 0.3537 var EC 11.6409 -33.4746 n 0.4700 0.4699 EW EC 11.6434 -19.5615 HD101200 0.5335 0.5335 E ESD 11.8422 5.0026 n 0.3643 0.3705 var EC 11.8707 -6.2820 ?HD103096 0.8797 E EC=ESD 11.9420 7.3018 HD103694 2.2391 2.2391 EA ED 11.9509 0.6198 HD103772 0.7871 0.7871 EA/EB ED/ESD 11.9641 6.4526 n 0.2898 0.2898 var EC 11.9967 2.8713 n 0.7689 0.7677 RRAB RRAB 12.0100 -39.2549 n 0.2927 0.2927 EW EC/ESD 12.0689 -15.6366 BD-143455 0.6515 0.6515 EA/EB ESD/ED 12.1076 -26.5606 CD-259036 0.6194 0.6194 E ESD 12.1413 11.7900 HD105446 0.3896 0.3896 EW EC 12.1883 -11.0601 BD-103416 0.5479 0.5479 EB/EW ESD 12.2745 -5.6956 HD106735 0.4841 0.4841 EB ESD/EC 12.3241 -4.1465 n -1.0000 5.9272 var EC/CW-FU/CW- FO/ESD 12.3541 -13.9989 n 0.2372 0.4745 EW EC 12.3765 -25.0944 HD107690 1.2436 1.2437 EA ED 12.3782 -25.5903 CD-2410306 1.2064 1.2064 EB/EW ESD 12.3828 -7.8979 n 0.1873 0.3746 var EC/DSCT 12.4408 -16.3890 GEN+7.81280369 0.2204 0.3612 DSCT EC/DSCT/DSCTr 12.4595 -18.6096 BD-173627 0.3607 0.3607 E EC/ESD 12.5466 -16.4382 BD-153494 0.4136 0.4137 E EC/DSCT/DSCTr/ESD 12.5993 13.4900 BD+142519 4.5292 4.5303 var CW-FO/CW-FU/EC 12.6097 -34.7399 n 24.0561 23.0950 CEP MISC 12.8481 -19.3188 BD-183478 0.4069 0.4395 E EC 12.8594 -15.5125 n 26.6104 6.7169 var ED 12.8608 0.4992 HD111766 -1.0000 0.2039 var DSCT=EC 13.0918 -12.3582 BD-113435 1.5810 1.5810 EA/EB ESD=ED 13.1325 -31.0143 n 0.3327 0.3327 EW EC/ESD 13.1588 -34.0325 n 1.2679 4.8101 EA/EB ED 13.2318 -19.0357 GSC06116-01210 -1.0000 1.6266 E ED 13.2565 -24.1783 HD115124 0.8875 0.8875 EW EC 13.2673 -17.2479 n 0.3285 0.3285 EB/EW EC 13.2799 -45.8089 n 0.4097 0.4097 EB EC 13.2951 -0.5652 BD+003041 0.3985 0.3985 EW EC/ESD 13.3514 -19.3565 n 1.9419 1.9415 E ED 13.3734 -20.6999 BD-193673 0.2359 0.2359 RRC RRC 13.3792 -6.0375 n 0.6379 0.6046 E EC 13.4274 -20.4161 CPD-195413 0.4785 0.4785 EW EC 13.4305 -12.6997 n -1.0000 0.2300 var RRC/EC/ESD 13.4964 -32.3337 n 0.2800 0.2800 EW EC 13.5797 -6.6819 BD-053723 0.5882 0.5882 EW EC=ESD 13.6295 -29.1455 n -1.0000 0.9007 E EC

123 13.6726 -23.0361 HD118919 0.6865 0.6865 EW EC/ESD 13.7131 -18.8931 n 0.4090 0.4090 EW EC 13.7345 -17.1565 BD-163733 -1.0000 0.8019 var EC 13.7886 -41.5857 HD119968 0.6232 0.6232 EW EC 13.9236 -9.2172 n -1.0000 0.2734 var EC 14.1498 -46.6143 NSV06561 0.1309 0.1309 DSCT DSCT 14.4763 -32.1468 n 0.3998 0.3991 EW EC 14.6761 -13.0684 BD-124110 0.3585 0.3585 E EC 14.6797 -37.4246 n 0.3535 0.3534 EW ESD/EC 14.6863 -5.0934 BD-043732 0.3846 0.3846 EW ESD 14.7716 -35.6942 NSV 6790 0.3660 0.3659 EW EC 14.7813 -19.3457 HD130113 0.5066 0.5066 E ESD/EC 14.8384 -24.4276 HD130693 0.3899 0.3264 EW EC 14.8940 -1.1289 BD-002900 0.5804 0.5804 EB/EW EC 14.9113 -29.8554 HD131486 0.7790 0.7790 EB/EW ESD 15.0510 -66.3395 n -1.0000 115.7410 long-period MISC 15.0810 -37.9611 NSV06917 0.3738 0.3741 EW EC 15.2852 -43.9323 n 0.6034 0.6034 RRAB RRab 15.4884 -14.4354 HD137914 1.1882 1.2809 EB/EW ESD/EC 15.6815 -22.3069 NSV07191 13.8620 56.8921 var MISC/SR 15.7692 -38.7743 n 0.2021 0.2021 DSCT DSCT 15.7720 -11.6759 BD-114003 0.4177 0.4177 EW EC 15.8736 -39.1559 HD141802 0.3887 0.3888 E EC/DSCTr/ESD 15.9219 -34.6532 n 0.3010 0.3010 EW EC 15.9283 -33.1074 n -1.0000 3.8632 E ED 15.9322 -39.0006 GSC07838-00657 0.7452 0.7452 EW EC 15.9843 -63.3018 n 0.2668 0.2668 EW EC 16.2303 -1.7885 n 0.3477 EW/DSCT ESD/DSCTr/EC 16.2522 -13.2215 n 1.2046 1.1697 EW EC 16.3394 -35.6907 HD146953 0.1843 0.1843 DSCT DSCTr/DSCT 16.3398 -0.9779 HD147176 -1.0000 2.7319 E ED/ESD 16.3716 -6.3831 BD-064414 0.3396 EW EC 16.5521 -41.9957 HD148887 2.0851 2.0853 E ESD 16.8199 -32.7715 HD151510 1.4852 1.4852 EA ESD/ED 16.8860 25.9736 n 9.6816 1.8083 CEP EC 17.0629 -62.9558 n 175.0012 129.1322 pul MISC/SR 17.1261 -13.1285 n 27.8213 27.4439 long-period MISC/SR 17.1357 -26.3663 NSV08218 210.6706 211.0890 long-period MIRA 17.2542 -30.5329 NSV21206 264.7827 966.3895 long-period I:SR: 17.3548 -37.9874 NSV21530 5.2060 5.2069 EB/EW EC/ESD 17.4777 -33.5791 NSV22125 1.2972 1.2973 EA ESD=ED 17.6859 -23.4785 NSV09496: 3.7795 3.7797 DCEPS DCEP-FO 17.7214 -27.3453 n 0.5402 0.5402 EW EC 17.7994 -24.2007 n 0.3860 0.3859 EW EC 17.9007 -37.6724 n 0.8911 0.8911 EB EC 18.0335 -72.4708 n 0.3560 0.3559 EW EC 18.0465 -29.3648 NSV24084 3.0386 3.0385 EA ESD/ED 18.0481 -35.5267 n 4.4941 4.4949 ACV ACV 18.1076 -29.4852 n 289.8532 300.3843 var MISC

124 18.2439 -13.3996 n 1.3992 1.3992 EB ESD/ED 18.4537 -15.1166 n 5.5462 5.5465 DCEP DCEP-FU 18.4881 -37.3878 n -1.0000 145.8333 var MISC 18.6469 -13.4134 n 3.4837 3.4835 DCEP DCEP-FO 18.6479 -37.6570 NSV24529 1.1107 1.1107 var ACV/EC/ESD 18.6981 -22.8618 n 0.2909/ 0.1455 EW DSCT 0.1455 18.7781 -19.3611 n 50.6438 69.9106 var MISC 18.8048 -12.3706 n 243.8026 253.4260 long-period MISC 18.8107 -18.2202 n -1.0000 116.0338 var MISC 18.8129 -20.3931 n 110.3920 110.3920 long-period MISC 18.8805 -13.1162 n 11.7891 11.7931 EA ESD 18.9751 -19.1758 n 40.8279 178.4430 var MISC 19.0379 -22.5455 n 115.7630 113.6934 long-period MISC 19.0385 -20.8662 V0352 Sgr 50.8317 44.3787 var MISC 19.0448 -13.6539 n 67.8897 60.3557 pul MISC 19.0572 -17.3101 n 4.8681 4.8725 ACV ACV 19.0766 -24.9686 n 0.3892 0.3892 EW EC 19.1485 -17.9169 n 2.5448 2.5452 EA/EB ESD 19.1861 -18.0290 n 91.3371 83.3333 SR/M MISC 19.1970 -20.2950 n 79.2507 79.2507 long-period MISC 19.1987 -19.6889 V0353 Sgr 42.9973 78.9267 long-period MISC 19.2007 -18.5737 n 44.7517 94.9367 var MISC 19.2202 -21.1298 n 0.1004 0.1004 DSCT DSCT 19.2245 -27.0866 n 31.0077 39.0727 var MISC 19.2442 -25.7137 n 413.8085 132.4020 long-period MISC 19.2868 -14.4215 n 10.3809 10.3610 DCEP DCEP-FU 19.3040 -16.6885 n 1.1797 1.1785 EW EC 19.4403 -30.3214 n 0.4470 0.4470 EW EC 19.4672 -14.8180 n 0.2921 0.2921 EW EC 19.5317 -19.9268 n 0.3312 0.3312 EW EC 19.5397 -33.7576 n 60.0368 142.4050 long-period MISC 19.7533 -19.5484 n 0.6728 0.6728 EW EC 19.8491 -26.6389 n 1.1717 1.1720 EA ED 19.8728 -32.5601 n 88.3574 88.3904 EA ED 19.8766 -20.0914 n 0.3580 0.3580 EW EC 20.9921 -55.1788 n 3.2809 3.3047 EA ED 21.3490 -33.4756 n 0.3290 0.3291 EW EC 21.3895 -11.0979 HD358446 0.6611 0.6611 var EC 21.4850 -27.2847 n 0.3247/ 0.1623 EW DSCT 0.1623 21.5239 26.4606 n 1.5105 1.5102 EB ESD 21.5359 -34.7153 n 0.3766 0.3766 EW EC 21.6101 -22.2973 n 0.5440/ 0.5440 EB/EW EC 1.088 21.6659 -23.3534 n 0.7487 0.7487 EB ESD 21.6968 -29.7786 n 1.5678 1.5677 EB/EW ESD 21.7068 -22.7126 n 103.8320 105.3390 long-period MISC 21.8223 -34.2047 NSV13885 0.6157 0.6154 RRAB RRAB

125 21.9530 22.6709 n 0.4220 0.4220 EW EC 21.9838 -3.8218 n 0.5120 0.5120 EW EC 22.0097 1.6342 HD209062 0.9382 0.9382 EW EC 22.0116 -32.4023 n 0.3252/ 0.1626 EW DSCT/EC 0.1626 22.0178 -14.6490 GSC05808-01009 1.0072 1.0075 E EC/ESD 22.0735 -6.0561 HD209559 0.7273 0.7273 EB/EW EC 22.1376 -76.2865 n 0.4699 0.4699 EB/EW EC 22.1784 -25.0910 n 0.3826 0.3826 EW EC 22.1940 26.1274 n 1.0728 1.0728 EB/EW ESD 22.2462 -8.8497 BD-095940 0.9672 0.9671 E ESD/EC 22.2862 -29.8037 n 0.4859 0.4859 EB ESD 22.2980 -7.9428 n 1.2772/ 2.5542 EA/EB ED 2.554 22.3273 -14.3125 HD211750 0.4423 0.8846 var EC/ESD 22.3364 3.2096 BD+024494 1.0178 1.0178 E EC/ESD 22.3692 -4.9389 n 214.2622 200.0000 long-period MISC 22.3812 -24.6191 n 1.1535 1.1534 EB EC 22.4247 -18.6747 HD212561 0.7356 0.7357 EW EC 22.5127 -13.5405 n 0.4076 0.4076 EW EC 22.5200 -7.0813 n 0.3396 0.3396 EW EC/ESD 22.5941 2.8794 GSC00570-00073 0.3541 0.3541 EW EC 22.6043 6.0173 n 0.3094 0.3094 EB/EW EC 22.6055 -11.2757 n 1.6286 1.6285 EA ED 22.6186 2.8728 HD214299 0.5982 0.5982 EW EC 22.6762 -15.7854 BD-166129 1.0271 1.0273 E ESD/ED 22.7668 -14.6286 n -1.0000 0.9156 E ED 22.8100 -20.3055 GSC06393-00141 0.4738 0.9476 var EC 22.8588 3.7132 n 123.5250 128.1450 long-period MISC 22.9116 5.2306 n 169.4092 155.6930 long-period MISC 22.9231 0.7848 GSC00569-01466 0.3962 0.3963 EB/EW ESD/EC 22.9517 -17.1616 BD-176626 0.6448 0.6448 EB/EW EC 23.0823 -2.9272 n 0.5512 0.5512 EB/EW ESD/EC 23.0830 9.8223 BD+095155 -1.0000 1.3149 E ESD/ED 23.0866 -1.8208 n 0.3032 0.3031 EW EC 23.0894 -9.5152 n 0.3948 0.3948 EW EC 23.0969 -9.2425 GSC05820-00811 0.2135 0.4270 E EC 23.0982 -7.7612 n 2.3726 2.3735 EA ED 23.1001 -23.3362 n 0.4222 0.4222 E ESD/EC 23.1301 -22.0462 BD-226069 0.4843 0.4843 EW EC 23.1480 -6.6042 n 0.7896 0.7896 EB EC 23.1727 12.5392 GSC01167-01346 -1.0000 0.1087 var DSCT 23.1997 -5.4394 n 0.8634 0.8634 EB/EW ESD 23.2675 -15.8918 HD219462 0.4701 0.4701 EW EC 23.2858 -0.5949 n 0.3321 0.3322 EW EC 23.2871 5.8494 BD+055154 8.8909 8.8712 var EC 23.3742 -9.5929 BD-106100 0.8896 0.8896 EB/EW ESD=ED 23.3762 -9.4220 n 26.6729 0.4886 EW/RRC EC/RRC/ESD 23.4930 -3.7770 n 0.3636 0.3636 EW/DSCT/RRC EC/DSCT

126 23.5006 -11.9108 HD221197 0.4455 0.4455 EW EC 23.5212 -5.3563 n 0.4034 0.4033 EB/EW EC/DSCT 23.5633 6.2988 NSV14611 97.5774 97.5770 long-period MISC 23.6155 15.8044 BD+145016 0.6368 0.6369 EW EC 23.6179 1.6912 n 86.0931 33.1229 var MISC 23.6189 -4.4686 n 84.6654 150.3946 var MISC 23.6550 -3.1769 n 19.3253 19.1945 INT MISC 23.6870 4.3255 n 255.9060 255.9060 long-period MISC 23.7020 -3.0979 n 0.2317 0.4634 EW EC 23.7175 -7.4996 n 61.0000 61.0000 var MISC 23.7401 -5.7776 n 0.3288/ 0.3287 EW ESD/EC 0.16437 23.7514 12.2250 GSC01173-00844 0.6081 0.7587 var EC 23.7523 2.2956 n 43.2847 47.2769 long-period MISC 23.8479 -23.2749 HD223597 1.4022 1.4023 EA ED 23.8888 28.3953 n 0.3173 0.2737 EW EC/ESD

127 B.3. Katalog 121 gwiazd niezidentyﬁkowanych w ASASie, ale zidentyﬁkowanych w GCVSie

ra dec other name pi period pi class gcvs class 0.0666 12.1460 NNPeg 0.1705 DSCT DSCTC 0.1364 -2.4472 AP Psc 96.0000 EB EB/GS 0.2086 14.5641 LNPeg 1.8214 var RS 0.3953 29.4015 SW And 0.4423 RRAB RRAB 1.5425 -49.5287 AE Phe 0.3624 EW EW/KW 1.5931 -11.9400 WYCet 1.9395 EA EA/SD 2.1040 -39.5423 CF Phe 39.6568 long-period SRB 2.2559 -12.2100 RWCet -1.0000 EA EA/SD 2.3280 -33.6183 AA For 40.6790 pul SRC 2.6006 6.4302 DXCet 0.1040 DSCT DSCT 2.6129 -35.8249 AD For 64.7456 long-period SRB 2.7601 -71.2352 CN Hyi 0.4561 EW EW 2.7731 -36.2252 AS For 282.0981 long-period M 2.8527 -38.0836 AT For 2.5857 EA EA 2.8731 -41.1512 FO Eri 4.3929 EA EA 3.3010 24.8809 ARAri -1.0000 var DSCT 3.8403 17.2460 V0471Tau 0.5484 var EA/D/RS/X 3.9362 29.5271 ANTau 1.7042 E EB/DM 4.0360 -13.7463 WZ Eri -1.0000 long-period M 4.3948 -27.8325 DH Eri -1.0000 long-period SRB 4.6208 18.5455 SZTau 3.1475 DCEPS DCEPS 4.6379 20.6846 HUTau 2.0576 EA EA/SD 5.2919 20.1292 CDTau 1.7180 EA EA/D 5.4665 12.9126 V1371Ori 0.7582 var EB 6.9060 -14.9975 OQ CMa -1.0000 var SR: 7.1313 -34.8334 V0361 Pup 0.3674 EW EW 7.5998 16.9091 TXGem 2.8000 EA EA/SD 7.7355 2.4046 AZCMi 0.0952 DSCT DSCTC 7.8073 -19.2904 ZZ Pup -1.0000 EA EA/SD 8.1579 14.6727 ST Cnc 151.4330 long-period M 8.1851 23.1498 RR Cnc 172.1425 long-period M 10.7521 16.3352 EXLeo 0.4086 EW EW 11.4966 30.0652 TU UMa 0.5576 RRAB RRAB 11.5010 29.9633 AW UMa 0.4388 EW EW/KW 11.5155 -56.8978 V0419 Cen 5.5069 DCEPS DCEPS 11.5922 34.8719 HS UMa 149.6188 pul LB 11.6992 -24.3862 VYCrt 0.1363 DSCT DSCTC 12.1554 -27.9885 QY Hya 0.2924 EB/EW EB: 12.2127 -70.1511 S Mus 9.6157 DCEP DCEP 12.2596 -31.6917 V0336 Hya 41.2548 pul LB 12.3555 -62.2833 T Cru 6.7332 DCEP/DCEPS DCEP 12.3938 -61.6289 R Cru 5.8282 DCEP DCEP 12.5036 31.5030 T CVn 145.0000 long-period M

128 12.7018 -69.4096 R Mus 7.5071 DCEP DCEP 12.7390 -8.6711 HWVir 0.1167 EA EA/D 12.8925 -22.8696 LWHya 27.2660 var R 13.2559 -17.4687 UWVir 1.8108 EA EA/SD 13.4448 -16.1011 BDVir 2.5486 EA EA/SD 13.4484 -5.9278 LUVir 0.4922 E EB 13.7436 -26.7828 SXHya 2.8959 EA EA/SD 13.8777 -18.7088 DLVir 1.3155 EA EA 14.2825 -57.8537 RR Cen 0.6056 EW EW/KE: 14.2951 -21.8270 MXVir 0.1540 DSCT DSCTC 14.5348 -27.7111 V0356Hya -1.0000 E EB 14.5430 -56.8861 V Cen 5.4980 DCEP DCEP 14.6201 -62.0134 V0737 Cen 7.0776 DCEP/DCEPS DCEP 14.7558 -6.7335 GR Vir 0.3470 EW EW/KW 14.7785 -61.4587 BP Cir 2.3973 CEP CEP 14.8766 -63.8083 AX Cir 5.2743 DCEP/DCEPS DCEP 15.0670 -28.0621 HYLib 0.1466 DSCT DSCT 15.2802 -13.0367 ESLib 0.8832 EB/EW EB/KE 15.3154 -40.7862 GG Lup 1.8496 EA EB/DM 15.3293 -66.4969 R TrA 3.3888 DCEP DCEP 15.4108 -52.8527 GH Lup 9.2760 CEP CEP 15.5415 -52.8699 V0392 Nor 1.2982 EA/EB EA 16.0191 -63.7757 S TrA 6.3195 DCEP DCEP 16.1222 -62.9127 U TrA 2.5682 CEP CEP(B) 16.3145 -57.9098 S Nor 9.7549 DCEP DCEP 16.4120 -34.8921 V0760Sco 1.7310 EA EA/DM 16.4503 -18.4558 khi Oph -1.0000 var GCAS 16.8242 -15.6691 V1010 Oph 0.6611 EB EB/KE 16.9723 -33.6060 RV Sco 6.0600 DCEP DCEP 17.1016 -26.5777 BF Oph 4.0678 DCEP DCEP 17.2290 -32.8560 FV Sco 5.7299 EB EA/DM 17.2553 -33.5494 V1075 Sco -1.0000 long-period BE 17.5137 -33.6066 V0482 Sco 4.5271 DCEP DCEP 17.6269 -40.8134 V0950Sco 3.3797 DCEP DCEPS 17.6347 -56.8214 V0535 Ara 0.6293 EW EW 17.7850 -28.1520 BN Sgr 2.5200 EA EA 17.8075 -26.9723 V3894 Sgr 2.6186 EB EB/D 17.8080 -26.9728 V3894 Sgr 2.6186 EB/EW EB/D 17.9376 -32.4777 V0453 Sco 12.0040 EB EB/GS 18.0837 -29.5806 W Sgr 7.5951 DCEP DCEP 18.1482 -25.4731 V3792 Sgr 2.2480 EB EB/DM 18.1548 -23.9873 V3903 Sgr 1.7456 EB INA: 18.2172 -23.1155 AP Sgr 5.0571 DCEP DCEP 18.2801 -15.5193 V Ser 3.4538 EB EB/SD 18.2936 -34.1068 RS Sgr 2.4155 EB EA/SD 18.3018 -12.2407 MY Ser 1.6605 EB EB 18.3682 -25.2423 XZ Sgr 1.6373 EA EA/SD 18.5158 -31.1434 V0933 Sgr 60.4743 pul M 18.6045 -32.6577 V4147 Sgr 27.6500 pul RRAB

129 18.7976 -20.2746 V0356 Sgr 8.9010 EB EA/DS: 18.8508 -20.2980 V4088 Sgr 6.6407 DCEP DCEP 18.8990 -21.1578 V2063 Sgr 206.0000 long-period M 18.9604 -16.5530 V1042 Sgr 50.8095 long-period M 18.9788 -37.1074 eps CrA 0.5914 EW EW 18.9979 -14.0873 V2086 Sgr 346.0648 long-period M 19.0640 -17.0035 V0919 Sgr 165.6447 long-period ZAND 19.2758 -33.5221 RY Sgr 75.5452 long-period RCB 19.3181 -28.0076 V1263 Sgr -1.0000 long-period M 19.3737 -31.9370 V4415 Sgr -1.0000 var SRB 19.5342 -28.2135 V5572 Sgr 1.4397 EA EA 19.7104 -24.3785 V4063 Sgr 0.3604 EW/DSCT DSCT 19.8530 -27.4724 V4064 Sgr 4.7181 ACV ACV 20.3326 -32.6176 V4437 Sgr 1.1366 EB EB 21.0999 -36.2617 DE Mic 0.4107 EW EW 21.1534 -46.7658 AK Ind 32.5778 long-period LB 21.4612 -31.7969 XZ PsA 0.7536 EW EW 21.7176 -48.1894 RS Gru 0.1470 DSCT DSCT 21.9751 -59.0121 BG Ind 1.4641 EA EA 22.0275 -54.1560 BX Ind 0.1775 DSCT DSCTC 22.0547 -31.4419 TT PsA 62.6057 long-period LB 22.1031 -29.5439 SW PsA 2.3494 EA EA 22.5784 -19.8609 EEAqr 0.5090 EB EB/KE 22.8835 15.7887 BHPeg 0.6410 RRAB RRAB 23.2232 2.6775 SZ Psc 3.9658 E EA/DS/RS 23.5372 14.9685 DIPeg 0.7118 EA EA/SD 23.5737 7.9295 YPsc 3.7692 EA EA/SD 23.7855 26.5681 BK Peg 5.4866 EA ED 23.9180 28.6313 II Peg 6.7064 RS RS

130 B.4. Katalog 94 gwiazd niezidentyﬁkowanych w ASASie i rów- nocześnie niezidentyﬁkowanych w GCVSie

ra dec pi period pi class 0.1048 -64.2425 0.6761 BCEP 1.8399 -44.3477 0.3321 RRAB/DSCT 1.9684 -32.7334 39.9561 long-period 2.5913 -34.9646 35.2880 var 3.0194 -45.3936 0.4989 var 3.5651 -22.7222 -1.0000 var 3.5668 -13.3350 -1.0000 var 3.9721 -27.1877 0.6648 EW 5.4451 -23.3821 -1.0000 var 5.6310 -19.0780 68.4625 var 5.7073 -25.9099 -1.0000 var 5.7837 -13.1805 -1.0000 var 5.7867 -21.5453 56.5136 long-period 6.1236 -27.8453 -1.0000 var 6.1466 -34.4163 0.6613 EW 6.1760 -18.5305 -1.0000 var 6.2444 -17.8650 17.9714 CEP 6.2687 -15.0747 -1.0000 var 6.2724 -18.1732 17.8999 var 6.3515 -12.4039 -1.0000 var 6.3662 -14.1408 17.8982 var 6.3666 -14.3131 -1.0000 var 6.4528 -23.5657 -1.0000 var 6.4645 -14.6497 -1.0000 var 6.5328 -15.2224 17.9472 var 6.5434 -18.3469 17.9888 var 6.8864 -18.4044 1.9836 E 6.8987 -14.5364 1.9834 E 6.9524 -18.1717 -1.0000 pul 6.9582 -21.3827 -1.0000 var 7.1507 -22.0575 1.9842 EB/EW 12.1779 -27.4188 -1.0000 var 15.2045 -52.0943 -1.0000 var 15.4162 -61.9465 12.2502 var 15.6136 -35.4687 7.6528 CEP 15.6377 -36.3049 -1.0000 var 15.7851 -33.7116 -1.0000 var 15.9577 -27.7497 -1.0000 var 16.1071 -18.6563 0.9474 EW 16.1123 -32.8006 -1.0000 var 16.1414 -26.2302 -1.0000 var 16.2890 -26.4082 -1.0000 var 16.3007 -34.5282 -1.0000 var

131 16.5139 -24.1771 -1.0000 var 16.7275 -23.0686 0.8582 var 16.7858 -18.4411 0.9432 CEP 16.8452 -22.1344 0.9453 var 16.9083 -22.9242 -1.0000 var 17.0421 -16.3743 -1.0000 var 17.0903 -24.9494 333.0581 long-period 17.1009 -13.9120 2.3597 E 17.1032 -18.1049 2.3597 var 17.1670 -16.5878 -1.0000 var 17.1734 -16.3681 -1.0000 var 17.3986 -28.4239 320.3256 var 17.6729 -13.3134 0.3708 EW 17.8060 -18.3101 3.7338 var 18.0958 -25.2320 -1.0000 var 18.1634 -18.3775 7.2878 CEP 18.2020 -26.5135 183.7357 long-period 18.4661 -35.0832 -1.0000 long-period 18.6363 -21.5105 -1.0000 var 18.7086 -33.5069 -1.0000 var 18.7450 -36.8839 1.1110 ACV/EW 18.7720 -31.8035 16.3227 var 18.8085 -13.9003 -1.0000 var 18.8417 -36.9084 -1.0000 var 18.8572 -35.4834 -1.0000 var 18.9077 -35.2327 -1.0000 var 18.9151 -26.3333 -1.0000 var 19.0250 -32.2598 -1.0000 var 19.1678 -17.5065 43.2196 var 19.1785 -26.5103 -1.0000 var 19.1911 -29.8830 -1.0000 var 19.2178 -34.5063 -1.0000 var 19.2206 -33.9496 42.2113 long-period 19.2848 -36.2570 -1.0000 var 19.2850 5.7707 -1.0000 E 19.2858 -28.5816 -1.0000 var 19.2977 -33.1921 -1.0000 var 19.3165 -29.0251 -1.0000 var 19.3958 -30.3512 -1.0000 var 19.4001 -28.6086 -1.0000 var 19.4214 -24.5084 -1.0000 var 19.4331 -28.6988 -1.0000 var 19.4462 -27.8915 -1.0000 var 19.6206 -34.2921 -1.0000 var 19.8850 -15.2149 0.1574 DSCT 19.9848 -37.8425 1.7694 EA 21.6735 -28.0785 2.1874 INT 21.6865 5.6851 -1.0000 var 23.7745 -6.8556 0.6646 EW

132 23.7911 -6.3291 51.2953 var 23.9924 -6.9671 -1.0000 var

133

Bibliograﬁa

[1] Robotic Optical Transient Search Experiment Home Page, http://www.rotse.net/

[2] G. Kasprowicz, Zintegrowany moduł kamery CCD z układem FPGA i interfejsem USB do profesjonalnych badań astronomicznych, praca magisterska, Politechnika Warszawska 2005.

[3] G. Pojmański, The All Sky Automated Survey Home Page, http://www.astrouw.edu.pl/asas/

[4] Ogle Collaboration, The Optical Gravitational Lensing Experiment Home Page, http://ogle.astrouw.edu.pl/

[5] Las Campanas Observatory Home Page, http://www.lco.cl/

[6] Oﬁcjalna strona Centrum Astronomicznego im. M. Kopernika, http://www.camk.edu.pl/

[7] G.Kasprowicz et al., New low noise CCD cameras for „Pi of the Sky” project, Proceedings of SPIE Volume: 6347.

[8] Fairchild Imaging Product Page, http://www.fairchildimaging.com/products/fpa/custom/ccd442 a .html

[9] Oﬁcjalna strona „Pi of the Sky”, http://www.grb.fuw.edu.pl/

[10] Goddard Space Flight Center, Glast Mission Home Page, http://fermi.gsfc.nasa.gov/

[11] G.Kasprowicz et al., CCD detectors for wide ﬁeld optical astronomy, Photonics Letters of Poland, Vol. 1, no. 2, 2009.

[12] Hipparcos Space Astrometry Mission Home Page, http://www.rssd.esa.int/index.php?project=HIPPARCOS

[13] PostgreSQL Home Page, http://www.postgresql.org

[14] M. Biskup et al., Databases for the „Pi of the Sky” experiment, Proc. SPIE Vol. 6347, 63470T,Oct. 12, 2006.

[15] M. Wójcik , Optymalizacja rozproszonej bazy danych w eksperymencie „Pi of the Sky”, praca magisterska, UKSW, 2008.

[16] American Association of Variable Star Observers Home Page, http://www.aavso.org/)

[17] E. Høg et al., The Tycho-2 Catalogue of the 2.5 million brightest stars, Astronomy and Astrophysics 355, L27-L30, 2000.

135 [18] C.Turon, Tycho-2, a reference catalogue for astrometry and photometry, Astronomy and Astrophysis manuscript no.2, may 5, 2009.

[19] The Tycho-2 Catalogue Home Page, http://www.astro.ku.dk/ erik/Tycho-2/

[20] Pojmański, The All Sky Automated Survey. Catalog of Variable Stars.I.0h—6h Quarter of the Southern Hemisphere, Acta Astronomica vol.52 (2002) pp. 397-427.

[21] Kazarovets e.v., The 79th Name-List of Variable Stars, HU ISSN 0374 0676 Konkoly Observatory 27.11.2008 Information Bulletin On Variable Stars no. 5863.

[22] The Gamma Ray Bursts Coordinates Network Home Page,http://gcn.gsfc.nasa.gov/

[23] C. Kouveliotou et al., Identiﬁcation of Two Classes of Gamma–Ray Bursts The Astrophysical Journal Letters, 413, L101, 1993.

[24] BATSE Gamma-Ray Burst Skymaps, http://www.batse.msfc.nasa.gov/batse/grb/

[25] E. Waxman, Gamma-Ray Bursts: The Underlying Model, Lect. Notes Phys. 598, 2003.

[26] N. Gehrels, L. Piro, P. J. T. Leonard , The Brightest Explosions in the Universe, Scientiﬁc American, December, 2002.

[27] Bloom et al., Observations of the Naked-Eye GRB 080319B: Implications of Nature’s Brightest Explosion, The Astrophysical Journal 691:723-737, 2009.

[28] J.M. Kreiner, Astronomia z astroﬁzyką, PWN, 1988.

[29] J.R Percy, Understanding Variable Stars, Cambridge University Press, 2007.

[30] B. Paczyński, Monitoring All Sky for Variability,Publ. Astron. Soc. Pac. 112,2000, 1281- 1283.

[31] Noriyuki Matsunaga at al, Period-Luminosity Relation for Type II Cepheids, Journal of Physics: Conference Series, vol. 144 012011, 2009.

[32] Astrophysics Web Page, http://webs.mn.catholic.edu.au/physics/emery/hsc astrophysics page3.htm

[33] L. Binnendijk, The Orbital Elements of W Ursae Majoris Systems Vistas in Astronomy, 12, 217, 1970.

[34] M. A. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa, PWN, 1994.

[35] A. Barnacka, Analiza danych fotometrycznych z przeglądów „Pi of the Sky” i ASAS, praca magisterska, Akademia Pedagogiczna w Krakowie, 2008.

[36] Fernie, J.D., Beattie, B., Evans, N.R., and Seager, Database of Galactic Classical Ce- pheids, S. 1995, IBVS No. 4148.

[37] J. Sterken, Light curves of variable stars: a pictorial atlas, 1996.

[38] M. Takeuti,Dimitar D. Sasselov, Stellar pulsation: nonlinear studies.

[39] N.R. Simon, E.G. Schmidt, Evidence Favoring Nonevolutionary Cepheid Masses Astro- physical Journal, Vol. 205, pp. 162-164, 1976.

136 [40] G.Bono, M. Marconi, R.F. Stellingwerf, Classical Cepheid pulsation models — VI. The Hertzsprung progression Astronomy an Astrophysics, Vol.360, p.245-262.

[41] Moskalik, Poretti Frequency Analysis of δ Scuti and RR Lyrae Stars in the OGLE–1 Database ASP Conference Series, Vol. 259, 2002.

[42] G. Burki, W. Benz, The very small amplitude Cepheids HD 9250 and HD 14662 Astro- nomy and Astrophysics, vol. 115, no. 1, Nov. 1982, p. 30-38.

[43] P. Moskalik, Z. Kolaczkowski, Blazhko Eﬀect in Double Mode Cepheids, EAS Publica- tions Series, Volume 38, 2009 .

[44] Horace A. Smith, RR Lyrae Stars Series: Cambridge Astrophysics No. 27,Michigan State University.

[45] Blazhko project, an international collaboration focused on understanding the Blazhko eﬀect, http://www.univie.ac.at/tops/blazhko/index.html.

[46] A. Woszczyk, Sylwetki Astronomów Polskich XX w . Postępy Astronomii,z . 4/1997, s. 32—33 .

[47] O. Struve, L. Gratton Spectrographic Observations of the Eclipsing Binaries RZ Comae, V 502 Ophiuchi, RV Corvi, and BF Virginis Astrophysical Journal, vol. 108, p.497, 1948.

[48] D. Zhou, K. Leung An Explanation of Light-Curve Asymmetries in Contact Binaries by Means of the Coriolis Eﬀect Astrophysical Journal, vol. 355, p.271, 1990.

[49] J. S. Shaw, Mem. Soc. Astron. Ital., 65, 95, 1994.

[50] N. J. Wilsey, M. M. Beaky Revisiting the O’Connell Eﬀect in Eclipsing Binary Systems SAS Proceedings, 2009.

[51] M. Biskup, Poszukiwanie gwiazd zmiennych w eksperymencie „Pi of the Sky” praca magisterska, 2007.

[52] J. Laﬂer, T. D. Kinman, The calculation of RR Lyrae periods by electronic computer Astrophysical Journal Supplement, vol. 11, p.216, 1965.

[53] M. M. Dworetsky, A period-ﬁnding method for sparse randomly spaced observations of ’How long is a piece of string?’ Royal Astronomical Society, Monthly Notices (ISSN 0035-8711), vol. 203, p. 917-924, June 1983.

[54] R. F. Stellingwerf, Period determination using phase dispersion minimization ApJ 224, 953-960, 1978.

[55] E. T. Whittaker and G. Robinson, The calculus of Observations London: Blackie and Son, 1926.

[56] A. Schwarzenberg-Czerny, On advantage in using analysis of variance for period determination M.N.R.A.S. 241, 153, 1989.

[57] A. Udalski, et al., The optical gravitational lensing experiment: OGLE no. 7: Binary microlens or a new unusual variable? Astrophysical Journal, Part 2 - Letters (ISSN 0004-637X), vol. 436, no. 2, p. L103-L106 ,1994.

137 [58] G. Pojmański, The All Sky Automated Survey. Catalog of Variable Stars. I. 0h - 6h Quarter of the Southern Hemisphere, Acta Astronomica, 52, 397, 2002.

[59] A. Majczyna et al., The catalog of short periods stars from the „Pi of the Sky” data, New Astronomy, 13, 6, 2008.

138