Ralf Krömer und Gregor Nickel (Hrsg.) Band 12 • 2019 SieB – Siegener Beiträge zur Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie Geschichte und Philosophie der Mathematik SieB der Mathematik Bd. 12 (2019) Wilhelm Fiedler (1832 – 1912) war Lehrer an der höheren Gewerbe- schule Chemnitz, dann Professor an den polytechnischen Schulen in Prag und Zürich, der heutigen ETH. Er vertrat das Fach darstellende Geometrie, dem damals in der Ausbildung zukünftiger Ingenieure eine Schlüsselrolle zukam. Aber seine Sicht der darstellenden Geometrie war viel umfassender; die gesamte Geometrie sollte darstellend wer- den, wie er sich ausdrückte. In Zürich bildete Fiedler auch zukünftige Fachlehrer aus und entwickelte mit seiner Konzeption der Geometrie und ihres Unterrichts einen nachhaltigen Einfuss auf das höhere Schul- wesen seiner Wahlheimat, der auch außerhalb der Schweiz breit wahr- genommen wurde. Fiedler korrespondierte mit sehr vielen Partnern in der Fachwelt, seine erhaltene und im Archiv der ETH aufbewahrte Korrespondenz umfasst . Confalonieri / P.-M. Schmidt / K. Volkert (Hrsg.) Schmidt / K. Volkert . Confalonieri / P.-M. ca. 1.800 Briefe. Im vorliegenden Band wird erstmals hieraus eine grö- S Der Briefwechsel von Wilhelm Fiedler ßere Auswahl veröffentlicht. In den abgedruckten Briefen geht es u. a. um den Kampf für die Geometrie, die in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. vor allem an den Universitäten an Bedeutung verlor, um Aufbau und Funktion eines technisch-gewerblichen Bildungswesens, eine Aufgabe, die in Italien nach der Vereinigung drängend war, um Netzwerke und Stellenbesetzungen, aber auch um einige große politische Ereignisse der zweiten Hälfte des 19. Jhs. wie den deutschen Krieg von 1866 und die Einigungen von Deutschland und Italien. Es entsteht so ein authentisches Bild, das unsere Auffassung von der Entwicklung der Mathematik in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. wesentlich bereichert Bd 12 (2019) • und korrigiert, und Informationen aus erster Hand zu einigen wichtigen Akteuren der mathematischen Gemeinschaft jener Zeit liefert. SieB Sara Confalonieri, Peter-Maximilian Schmidt, Klaus Volkert (Hrsg.) Der Briefwechsel von Wilhelm Fiedler mit Alfred Clebsch, Felix Klein und ISSN 2197-5590 italienischen Mathematikern Der Briefwechsel von Wilhelm Fiedler mit Alfred Clebsch, Felix Klein und italienischen Mathematikern SieB Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik Herausgegeben von Ralf Krömer und Gregor Nickel Band 12 Sara Confalonieri, Peter-Maximilian Schmidt, Klaus Volkert Der Briefwechsel von Wilhelm Fiedler mit Alfred Clebsch, Felix Klein und italienischen Mathematikern Sara Confalonieri Université Paris Diderot 5 rue Thomas Mann 75013 Paris [email protected] Peter-Maximilian Schmidt ETH-Zürich Rämistrasse 101 CH-8092 Zürich [email protected] Klaus Volkert Didaktik und Geschichte der Mathematik Universität Wuppertal Gaußstr. 20, Raum F 12.06 D-42119 Wuppertal [email protected] Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik Bd. 12 (2019) Herausgeber: Ralf Krömer (Wuppertal) und Gregor Nickel (Siegen) Rechte: bei den Herausgebern/den Autoren universi – Universitätsverlag Siegen 2019 Diese Publikation erscheint unter Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Natio- nalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb. dnb.de abrufbar. Umschlaggestaltung: Sebastian Schorcht Vertrieb: Druck: UniPrint, Universität Siegen universi – Universitätsverlag Siegen Am Eichenhang 50 gedruckt auf holz- und säurefreiem Papier 57076 Siegen [email protected] ISSN: 2197-5590 www.uni-siegen.de/universi Zum Geleit Mit dem nunmehr vorliegenden zwölften Band der Siegener Beiträge betreten wir Neuland: nachdem in der Reihe bisher vier Monographien und sieben Sammelbän- de mit Aufsätzen erschienen sind, legen wir nun erstmals eine historische Quel- lenedition vor. Geschichte der Mathematik, wie sie den Siegener Beiträgen neben der Philosophie der Mathematik ja zentrales Anliegen ist, ist ohne Quellen nicht denkbar, und die Arbeit an Quellen auf breiterer Basis ist kaum möglich, solange diese in Archiven schlummern und der wissenschaftlichen Öffentlichkeit nicht oder nur mit großer Mühe zugänglich sind. So ist es eine Selbstverständlichkeit, dass wir uns an der (mühsamen und leider nicht immer ebenso dankbaren, jedenfalls aber aus unserer Sicht eminent wichtigen) Aufgabe des Quellenedierens beteiligen. Wir freuen uns also sehr über die Initiative von Sara Confalonieri, Peter-Maximilian Schmidt und Klaus Volkert, einen ausgesprochen reichhaltigen Quellenbestand (großenteils aus dem Archiv der ETH in Zürich), nämlich den Briefwechsel von Wilhelm Fiedler (1831-1912) mit Alfred Clebsch, Felix Klein und italienischen Mathematikern, zu edieren — und wir danken sehr herzlich dafür, dass sie sich entschieden haben, dieses Projekt mit den Siegener Beiträgen zu realisieren. Angesichts der genannten Namen (hinter den “italienischen Mathematikern” ver- bergen sich Beltrami, Cremona, Padova, Torelli und Veronese) und des Umfangs von knapp 300 Seiten bzw. ca. 150 Briefen dürfte den Sachkundigen klar sein, dass es sich hier um eine Quellensammlung ersten Ranges für die Geschichte der Geometrie in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts handelt. Das Editorenteam hat hierbei vieles getan, diese Quellen den (insbesondere deutschsprachigen) Le- serinnen und Lesern leichter zugänglich zu machen. Das Werk beginnt mit einer Einführung in den Briefwechsel, gefolgt von einer biographischen Notiz sowie einem Schriftenverzeichnis Fiedlers. Jeder einzelne Briefwechsel wird jeweils begleitet von einer inhaltlichen Einführung, Kurzbiographie und Werkverzeichnis (in Auswahl) des jeweiligen Korrespondenten, weiterführender Literatur (ebenfalls in Auswahl) sowie – vielleicht besonders nützlich – einer Übersicht über die Korrespondenz, in der sich eine stichwortartige Inhaltsangabe zu jedem Brief findet. (Damit geht die Ausgabe im Allgemeinen deutlich über das hinaus, was die Kataloge der jewei- ligen Archive zur Verfügung stellen.) Die Briefe, die ursprünglich in italienischer ii Sprache verfasst waren, liegen hier (erstmals) in deutscher Übersetzung vor. Wir sind überzeugt, dass all dies die hier vorgelegte Ausgabe zu einem sehr nützlichen Instrument der Forschung macht, und wünschen ihr den entsprechenden Erfolg. Unser Dank gilt darüber hinaus Sebastian Schorcht für die Gestaltung der Ti- telgraphik, Robert Wengel und Fabian Amberg für die LATEX-Bearbeitung des Manuskripts sowie Kordula Lindner-Jarchow für die verlagsseitige Betreuung der Reihe. Ralf Krömer Gregor Nickel Inhaltsverzeichnis Zum Geleit i 1 Einleitung 1 2 Alfred Clebsch 13 3 Felix Klein 83 4 Eugenio Beltrami 155 5 Luigi Cremona 171 6 Ernesto Padova 229 7 Gabriele Torelli 267 8 Giuseppe Veronese 281 1 Einleitung Otto Wilhelm Fiedler (1832 – 1912) wirkte nach einer gut zehnjährigen Zeit als Lehrer an der Gewerbeschule Chemnitz am Polytechnikum Prag (1864 – 1867) und dann an der eidgenössischen polytechnischen Schule in Zürich (1867 – 1907). Er vertrat in erster Linie das Fach darstellende Geometrie, also ein Kernfach der Aus- bildung von Ingenieuren und Technikern. Aber Fiedler hatte eine viel umfassendere Vision von seinem Fach; er propagierte eine umfassende Synthese von darstellen- der und projektiver, von analytisch und synthetisch verfahrender Geometrie. Die darstellende Geometrie war für ihn eine Sichtweise, die in vielen Bereichen vorteil- haft eingenommen werden kann. „Alle Geometrie muss darstellend werden“, war die von Fiedler ausgegebene Parole. Fiedler lebte in einer Zeit, die von mannigfaltigen Kämpfen gekennzeichnet war. Das gilt sowohl für die allgemeine Geschichte mit den großen Ereignissen Deutscher Krieg und Deutsch-Französischer Krieg, mit der Einigung Italiens und der Grün- dung des Zweiten deutschen Kaiserreichs als auch für Zivilisation und Bildungs- wesen mit dem Aufkommen neuer Technologien wie Eisenbahnen, Elektrotechnik und Telegraphie. Kurz: Die Moderne wurde geboren. Die klassische humanistische Bildung bekam Konkurrenz durch das Aufkommen des realistischen insbesondere technischen Bildungswesens, in dem wiederum Zeichnen und darstellende Geome- trie eine wichtige Rolle spielten. Die Mathematik sah den Aufstieg von Göttingen zum Weltzentrum der Mathema- tik und damit zum Konkurrenten von Paris, das wiederum im letzten Drittel des Jahrhunderts von Berlin abgelöst wurde. Die Geometrie verlor ihre führende Rol- le, Analysis und Funktionentheorie drängten immer stärker in den Vordergrund. Strenge wurde zu einem Schlüsselbegriff des mathematischen Diskurses. Die Ge- genbewegung, die auf die Verteidigung der Geometrie und ihrer wichtigen Rolle im Gesamt der Mathematik abzielte – gar, wie im Falle Fiedlers gestützt, auf Vorstel- lungen eines organischen Aufbaus ihrer Theorie à la Steiner – geriet letztlich ins Hintertreffen; die Historiographie der Mathematik hat sie weitgehend vergessen. Wilhelm Fiedler fühlte sich oft isoliert. In Chemnitz, wo er Lehrer war, ist das leicht nachvollziehbar, in Prag und vor allem in Zürich jedoch hatte Fiedler Kollegen in 2 der Mathematik, mit denen er den Austausch hätte suchen können. Vermutlich ging es Fiedler aber mehr um Gleichgesinnte, weshalb ihm vor allem die Korre- spondenz als Mittel des Austauschs blieb. Die umfangreiche Korrespondenz von Fiedler, genauer heißt das, die an ihn gerichteten Briefe, sind erhalten und im Hochschularchiv der Eidgenössischen Technischen Hochschule, wie das Polytech- nikum seit