Stavba a Vývoj Hvězd
Total Page:16
File Type:pdf, Size:1020Kb
MATEMATICKO-FYZIKÁLNÍ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE STAVBA A VÝVOJ HVĚZD Petr Harmanec, Miroslav Brož matfyzpress PRAHA 2011 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její část nesmí být reprodukována nebo šířena v žádné formě, elektronické nebo mechanické včetně fotokopií, bez pí sem né ho souhlasu vydavatele. © Petr Harmanec, Miroslav Brož, 2011 © MATFYZPRESS, vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze, 2011 ISBN 978-80-7378-165-1 Obsah Proč studovat hvězdy? 9 1Úvod 11 1.1Energetickéúvahy................ 11 1.2Zjednodušenípoužitápřikonstrukcisférickýchmodelů.... 13 1.3ModelnašehoSlunce............... 15 2 Záření a spektrum 21 2.1Elektromagnetickézáření.............. 21 2.1.1Intenzita................. 23 2.1.2Tok................... 26 2.1.3Hustotazářivéenergie............ 28 2.1.4Tlakzáření................ 29 2.1.5Koeficientopacityaoptickátloušťka....... 30 2.1.6Mechanickásílanavrstvuplynu......... 31 2.1.7Emisníkoeficient.............. 32 2.1.8Rovnicepřenosuzáření............ 32 2.1.9Termodynamickárovnováha.......... 33 2.1.10Spojitézářeníabsolutněčernéhotělesa....... 33 2.1.11Sahovaionizačnírovnice............ 38 2.2Spektrahvězd.................. 41 2.2.1Přechodyvatomech,spojitáačárováspektra.... 41 2.2.2Rozšířeníspektrálníchčar........... 45 2.2.3Spektrálníklasifikace............. 49 3 Stavová rovnice 55 3.1Střednímolekulováhmotnost............ 55 3.2Ideálníplyn.................. 57 3.3Tlakzáření................... 60 3.4Elektronovádegenerace.............. 61 3.5Částečnáionizacevpovrchovýchvrstvách........ 65 3 Obsah 4 Základní rovnice stavby hvězd 69 4.1Rovnicezachováníhmoty.............. 69 4.2 Pohybová rovnice a rovnice hydrostatické rovnováhy . 70 4.3Rovnicetepelnérovnováhy............. 71 4.3.1 Proton–protonový řetězec . ......... 71 4.3.2CNOcyklus................ 75 4.3.3Přeměnahelianauhlíkadalšíreakce....... 76 4.3.4Tepelnárovnováhaazměnyentropie....... 78 4.4Rovnicepřenosuenergie.............. 80 4.4.1Rovnicezářivéhopřenosuenergie......... 80 4.4.2Rovnicekonvektivníhopřenosuenergie....... 90 5 Matematická struktura rovnic hvězdného nitra 97 5.1Stacionárnímodel................ 97 5.2Vývojovýmodel................. 98 5.3Dynamickýmodel................ 99 6 Počáteční a okrajové podmínky 101 6.1Počátečnípodmínky................ 102 6.2Okrajovépodmínkyvcentru............. 102 6.3Okrajovépodmínkynapovrchu............ 103 6.3.1Fotosféra................. 104 6.3.2Podfotosférickévrstvy............ 105 7 Henyeyova numerická metoda integrace vnitřních částí hvězdy 107 7.1Metodaúplnélinearizace.............. 107 7.2Mezediskretizace................. 110 8 Vývoj osamocené hvězdy 113 8.1 Ilustrativní příklad: vývoj hvězdy o hmotnosti 4 M ..... 113 8.2 Odlišnosti hvězdného vývoje v závislosti na hmotnosti hvězdy . 120 9 Srovnání předpovědí teorie hvězdného vývoje s pozorováním 131 9.1Jakzískávatpozorovacídata?............ 131 9.2 Vysvětlení hlavních rysů Hertzsprungova–Russellova diagramu . 134 9.3Projevyvývojevehvězdokupách........... 136 9.4Projevyvývojevedvojhvězdách........... 138 9.5Změnychemickéhosloženípozorovanévespektrech..... 138 9.6 Test vnitřní struktury hvězd pomocí apsidálního pohybu . 142 9.6.1Apsidálnípohybvklasickémechanice....... 142 9.6.2Relativistickýapsidálnípohyb.......... 143 9.6.3Celkovýapsidálnípohyb............ 144 9.7Projevyvývojezadobulidskéhistorie......... 144 4 Obsah 10 Jednoduché analytické modely a odhady 147 10.1 Polytropní děj, stavová rovnice tvaru P (ρ)........ 147 10.2Laneova–Emdenovadiferenciálnírovnice......... 151 10.3Polytropnímodelyhvězd.............. 153 11 Hvězdný vítr a ztráta hmoty z hvězd 159 11.1Observačnífakta................. 159 11.2Parkerovateorievětruuchladnýchhvězd........ 163 11.3CAKteoriehvězdnéhovětruřízenéhozářením....... 166 11.4Vlivhvězdnéhovětrunavývojhvězd.......... 170 12 Vliv rotace 173 12.1 Rocheův model a mez stability . ......... 173 12.2Modelyhvězdnéhovývojesezapočtenímrotace...... 177 12.3Některévýsledkyvývojerotujícíchhvězd........ 181 13 Vývoj dvojhvězd 187 13.1RocheůvmodelaLagrangeovybody.......... 187 13.2Výpočethvězdnéhovývojevestadiuvýměnyhmoty..... 191 13.3Některévýsledkymodelovánívývojedvojhvězd...... 196 13.4Dvojhvězdyversuspozorování,vývojovýparadox...... 203 14 Pulsace hvězd 205 14.1Radiálnípulsacesférickýchhvězd........... 205 14.1.1Podmínkaprovznikpulsací.......... 205 14.1.2Opacitnímechamismuspulsací......... 206 14.1.3Hrubýodhadperiodyradiálníchpulsací...... 208 14.1.4Vztahyperioda–zářivývýkon–barva....... 211 14.2Kinematikaneradiálníchpulsací............ 212 14.2.1Sektorálnípulsacerotujícíchhvězd........ 217 14.3Hydrodynamikaprojednoduchévlnění......... 219 14.3.1 Akustické vlny v homogenním prostředí (p-módy) . 221 14.3.2Vnitřnígravitačnívlny(g-módy)......... 223 14.3.3Povrchovégravitačnívlny(f-módy)........ 223 15 Gravitační kolaps protohvězd 227 15.1Způsobyochlazováníoblaku............. 227 15.2 Vývoj před hlavní posloupností . ......... 229 15.3PolohaHayashiholinie............... 233 15.4MinimálníJeansovahmotnost............ 234 15.5Eddingtonovamezamaximálníhmotnost........ 236 5 Obsah 16 Explozivní stadia ve vývoji hvězd 239 16.1Supernovyvznikajícíkolapsemjádra.......... 239 16.1.1Mechanismusneutrinovébomby......... 241 16.1.2Zábleskyzářenígama(GRB).......... 243 16.1.3Nukleosyntézar-procesem........... 243 16.1.4Dosvitazbytkyposupernovách......... 244 16.2Supernovyvznikajícíexplozíbíléhotrpaslíka....... 245 16.2.1Laminárnírychlostdeflagrace.......... 247 16.2.2Chapmanova–Jouguetovarychlostdetonace..... 248 16.2.3 Rayleighova–Taylorova nestabilita ........ 251 17 Typy pozorovaných hvězd a jejich vývojová stadia 255 17.1 Horké hvězdy spektrálního typu O a Wolfovy–Rayetovy hvězdy . 255 17.2HvězdyspektrálníhotypuB............. 257 17.2.1ChemickypekuliárníBphvězdy......... 257 17.2.2 Pulsující β Cephvězdy............ 258 17.2.3PomalupulsujícíBhvězdy(SPB)........ 258 17.2.4Hvězdysezávojem(Bestars).......... 260 17.2.5Svítivémodréproměnné(LBV)......... 268 17.3HvězdyspektrálníchtypůAaF........... 269 17.3.1ChemickypekuliárníAmhvězdy......... 270 17.3.2MagnetickéAphvězdy............ 271 17.3.3 Pulsující δ Scutihvězdy............ 272 17.3.4SXPhehvězdy............... 273 17.3.5 γ Dorhvězdy............... 273 17.3.6LithiumaberyliumuFaGhvězd........ 274 17.4ChladnéG,KaMhvězdy............. 276 17.4.1 Chromosféricky aktivní hvězdy: UV Cet, BY Dra, aj. 276 17.4.2 Pulsující hvězdy: Cefeidy, Miry, R CrB a AGB hvězdy . 281 17.5Hvězdyvranýchvývojovýchstadiích.......... 284 17.5.1TTaurihvězdy............... 284 17.5.2FUOrihvězdy............... 285 17.6Hvězdyvpozdníchvývojovýchstadiích......... 285 17.6.1BílítrpaslíciaZZCetihvězdy.......... 285 17.6.2Novy,kataklyzmaticképroměnnéapolary...... 287 17.6.3Supernovy................ 288 A Jednotky a veličiny používané v astronomii 293 A.1Soustavyfyzikálníchjednotek............ 293 A.2Astronomickéjednotkyčasu............. 294 A.3Astronomickéjednotkyvzdálenosti........... 295 A.4Hmotnostiarozměryhvězd............. 296 Rejstřík 297 6 Obsah Literatura 305 7 Proč studovat hvězdy? O vesmíru, jehož jsme součástí a který nás obklopuje, přemýšleli lidé od pradávna. Viděli východy a západy Slunce, změnu fází Měsíce, sluneční a měsíční zatmění, planety, které měnily svou polohu na nebi, ale také oblohu plnou hvězd. Zjednodu- šeně lze říci, že v 19. století bylo hlavní úsilí astronomů soustředěno na poznávání sluneční soustavy a našeho postavení v ní, zvláště pak na určování vzdáleností kosmických těles. Ve 20. století byla pozornost soustředěna na hvězdy. V nyněj- ším století je velké úsilí vynakládáno na studium vzdálených galaxií a velkoškálové struktury pozorovatelné části vesmíru. Proč je tedy i nyní důležité studovat hvězdy a jejich vývoj? Obecně platí, že hledáme-li příčiny jakéhokoliv vývoje, musíme se vždy zajímat o změny energie. K velkým změnám energie dochází právě v nitrech hvězd. Kromě toho hvězdy před- stavují základní stavební jednotky všech vyšších soustav. Díky zlepšující se pozoro- vací technice je můžeme pozorovat i ve stále větším počtu cizích galaxií a pomocí nich zpřesňovat škálu vzdáleností. Vzhledem k tomu, že hvězdy na konci svého vývoje mohou explodovat a rozptýlit materiál, ze kterého jsou složeny a který nuk- leárními přeměnami pozměnily, je znalost vlastností hvězd nezbytná i pro studium vlastností mezihvězdné látky. Musíme připustit, že obecně přijatá definice pojmu hvězda neexistuje. V tomto textu budeme za hvězdy považovat tělesa, která září alespoň zčásti na úkor vlastní vnitřní energie, ne pouze odraženým světlem. Zároveň musí být alespoň někdy bě- hem jejich vývoje zdrojem energie jaderná syntéza prvků. Patří k samotné povaze astronomie a astrofyziky, že naprostou většinu informací o kosmických objektech nám zprostředkovává od nich přicházející elektromagnetické záření, ať už jimi vyzařované nebo pouze odražené. Se základními pojmy, které se záření a spektroskopie týkají, se budeme opakovaně setkávat a je důležité se s nimi důkladně obeznámit, což můžeme učinit v kapitole 2. V úvodní kapitole 1 stručně diskutujeme zdroje energie hvězd, zjednodušení sfé- rických modelů a standardní model Slunce. Těžištěm těchto skript je výklad rovnic hvězdné stavby a numerických metod jejich řešení v kapitolách 3 až 7. Příklady vý- voje hvězdy a porovnání s pozorováním probíráme v kap. 8 a 9; přibližné analytické metody zmiňujeme v kap. 10. Pokročilejší partie astrofyziky, jako je vliv hvězdného větru, rotace, dvojhvězd nebo pulsací diskutujeme v kap. 11 až 14. Raná a pozdní stadia vývoje hvězd, spe- cifická svou krátkou časovou škálou, jsou předmětem kapitol 15 a 16.