Neutrinos Aus Thermonuklearen Supernovae in JUNO

Neutrinos aus thermonuklearen Supernovae in JUNO

Bachelorarbeit in Physik

von Josina Schulte

vorgelegt der Fakultat¨ fur¨ Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der Rheinisch-Westf¨alischen Technischen Hochschule Aachen

im Januar 2018

angefertigt am III. Physikalischen Institut B bei Prof. Dr. Achim Stahl

Zweitgutachter Prof. Dr. Christopher Wiebusch Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 3

2 JUNO 4

3 Uberblick¨ 5 3.1 Sternentwicklung ...... 5 3.2 Supernovae ...... 6 3.2.1 Kernkollapssupernovae ...... 6 3.2.2 Thermonukleare Supernovae ...... 7

4 Analyse 10 4.1 Neutrinoproduktion ...... 10 4.2 Berechnung des Neutrinoflusses ...... 13 4.3 Abstandsabhängigkeit ...... 13 4.4 Detektionskanäle...... 14 4.5 Detektor und Untergrund ...... 19 4.6 Rate in JUNO ...... 20

5 Fazit 24

2 1 Einleitung

Neutrinos liefern als nur schwach wechselwirkende Elementarteilchen Informationen uber¨ die auf kleinsten Skalen ablaufenden Reaktionen. Durch ihre sehr geringe Wechselwirkungsrate als elek- trisch neutral geladenes Lepton mit verschwindender Masse, k¨onnen sie außerdem Informationen uber¨ weite Distanzen und durch viel Materie transportieren. Dies macht es andererseits umso schwieriger, Neutrinos zu messen. Da die Detektion von Neutrinos sich jedoch stets weiterentwi- ckelt, sind sie geeignete Kandidaten fur¨ die Untersuchung extraterrestrischer Kernvorg¨ange wie Supernovae.

Bei der Kernkollapssupernova 1987A konnten nur einige wenige Neutrinoereignisse aufgenommen werden. Dies weckte Interesse an der Weiterentwicklung von Neutrinodetektoren zur Messung von Supernovaneutrinos. Zukunftig¨ wird JUNO (Jiangmen Underground Neutrino Observatory) bei einer Kernkollapssupernova in einer typischen Entfernung von 10 kpc1 vermutlich mehrere tausend Neutrinoereignisse registrieren können (siehe [1]). Dies gibt Hoffnung, auch bisher außer acht gelassene Phänomene, wie zum Beispiel galaktische Supernovae vom Typ Ia, in Betracht ziehen zu können. Das elektromagnetische Signal von thermonuklearen Supernovae ist gut be- kannt, daher werden diese in der Astrophysik als Standardkerzen zur Entfernungsbestimmung genutzt. Im Vergleich zu Kernkollapssupernovae emittieren Supernovae vom Typ Ia jedoch weniger Neutrinos. Der genaue Ablauf der Explosion, siehe Kapitel 3.2.2, ist noch ungeklärt, sodass das Neutrinosignal Auskunft uber¨ die Vorgänge, die durch Photonen nicht ubermittelt¨ werden, geben kann.

In dieser Arbeit wird die Möglichkeit der Untersuchung des Neutrinosignals einer thermonuklearen Supernova beziehungsweise Supernova vom Typ Ia in JUNO betrachtet. Das Kapitel 3 liefert einleitend einen Uberblick¨ uber¨ den Lebensweg der Sterne und die verschiedenen Ty- pen von Supernovae. Folgend in Kapitel 4.1 werden die unterschiedlichen Entstehungsprozesse von Neutrinos während der thermonuklearen Supernovaexplosion und die Luminosität sowie die mittlere Energie der Neutrinos der vier verwendeten Modelle gezeigt. Anschließend wird das aus dem Stern austretende Signal uber¨ ein Spektrum, siehe Kapitel 4.2, in einen Fluss am Ort der Erde transformiert. Dieser kann dann mit dem Wissen der Detektionskanäle in JU- NO aus Kapitel 4.4 in eine zeit- und energieaufgelöste Rate von Neutrinoereignissen uberf¨ uhrt¨ werden. So können die Signale der verschiedenen Explosionsmodelle bestimmt und verglichen werden. Es wird der maximale Abstand, in welcher die thermonukleare Supernova auftreten darf, um diese vom Untergrund zu unterscheiden, bestimmt. Dieser wird mit der räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung in Verbindung gebracht, um so eine Aussage uber¨ die Detektions- wahrscheinlichkeit von Supernovae vom Typ Ia in JUNO treffen zu können.

11 pc ≈ 3,26 lj

3 2 JUNO

Das sich momentan im Bau befindliche Jiangmen Underground Neutrino Observatory in China wird ein mit 20 kt Flussigszintillator¨ befullter¨ Neutrinodetektor, welcher sich 700 m unter der Erde befindet. Das Hauptziel ist die Bestimmung der Massenhierarchie der Neutrinos. Jiangmen liegt im gleichen Abstand von ungefähr 53 km zu zwei Kernreaktoren an der chinesischen Kuste,¨ sodass eine Aufhebung der Interferenzeffekte vermieden werden kann. Die hohe Energie- und Zeitauflösung, sowie das große Volumen des Detektors fuhren¨ zu weiteren Anwendungsmöglichkeiten. Es können nicht nur die Antielektronneutrinos der Kernkraftwerke beobachtet werden, sondern auch Geoneutrinos, atmosphärische Neutrinos, Neutrinos der Sonne und Supernovaneutrinos. Da die Neutrinos bei einer Supernova deutlich vor dem Licht auf der Erde ankommen, können Signale in JUNO helfen, die Teleskope in Richtung der Explosion aus- zurichten. Somit wird JUNO Teil des SNEWS (Supernova Early Warning System). JUNO ist zudem auf weitere Physik jenseits des Standardmodells sensitiv, wie zum Beispiel sterile Neu- trinos und die Suche nach dem Protonenzerfall. Der Detektor an sich besteht hauptsächlich aus einer mit Flussigszintillator¨ befullten¨ Kugel mit einem Durchmesser von ungefähr 36 m, an deren Rand circa 17.000 Photomultiplier (PMTs) das emittierte Licht einfangen. Diese Kugel ist in einem zylinderförmigen Wasserbecken eingelas- sen, sodass Aktivitäten von naturlicher¨ Radioaktivität aus dem Gestein des Berges abgeschirmt werden können. Außerdem befindet sich ein Vetodetektor uber¨ dem eigentlichen Detektor, um kosmische Myonen zu identifizieren. Somit können Hintergrundereignisse effizient herausgefiltert werden. Die Datennahme soll 2020 starten. [1]

Abbildung 2.1: Schematischer Uberblick¨ des JUNO Detektors (Quelle: [2])

4 3 Uberblick¨

3.1 Sternentwicklung

Baryonische Materie nimmt an einem fortlaufenden Kreislauf teil. Dieser setzt sich aus der Sternentstehung, Kernprozessen, was dem Leben der Sterne entspricht, sowie dem Ausstoß in den interstellaren Raum zusammen. Der Ablauf dieser Zyklen l¨asst sich grob fur¨ 3 Sternklassen einteilen:

1 • Sterne, welche leicher als 0,85 M sind

• Sterne zwischen 1 und 6 Sonnenmassen M verlieren den Großteil ihrer Masse als roter Riese uber¨ stellare Winde und enden in weißen Zwergen mit Massen ungef¨ahr unter einer Sonnenmasse

• Schwerere Sterne leben weniger als 100 Millionen Jahre und enden letztendlich in einer Kernkollapssupernova (vgl. [1]).

Allgemein befindet sich ein Stern größtenteils in einem dynamischen Gleichgewicht zwischen Strahlungsdruck und Gravitation. So stehen Masse und Temperatur des Sterns in einem direk- ten Zusammenhang. Bei Abstrahlung von Energie entsteht daher eine Kontraktion des Sterns unter Gravitation, was zum Erhitzen der Sternmaterie fuhrt.¨ Umgekehrt expandiert und kuhlt¨ sich der Stern ab, sobald Energie aufgenommen wird und so eine Druckerhöhung stattfindet. Ab einer bestimmten Temperatur und Dichte startet die Fusion von Wasserstoff und es wird Helium gebildet. Je nach Masse des Sterns können darauffolgend auch schwerere Elemente wie Kohlen- stoff oder Neon gebildet werden. Da Eisen die größte Bindungsenergie pro Nukleon hat, hört der Kernfusionsprozess jedoch bei Eisen auf. Es kann durch Fusion keine Energie mehr gewonnen werden, wie es bei den vorherigen Brennvorgängen der Fall war. Da jede weitere Fusionsstufe weniger Energie als die vorherige freisetzt, laufen die Prozesse immer schneller ab. Sterne, die in ihrem Kern Wasserstoff verbrennen, werden als Hauptreihensterne bezeichnet. Dieser Prozess kann je nach Masse dem Großteil des aktiven Lebens eines Sterns entsprechen. Je schwerer der Stern, desto stärker die Gravitationswirkung und desto schneller laufen die Fu- sionsprozesse grundsätzlich ab. Sobald sich im Kern Helium befindet und der Wasserstoff nur noch in der Sternenhulle¨ ist, kontrahiert der Kern, da kein Strahlungsdruck mehr gegen die Gravitation wirkt. Das fuhrt¨ zu einem erneuten Temperaturanstieg, bis auch das thermonukleare Heliumbrennen startet. Dadurch wird wieder Energie freigegeben, die die Wasserstoffhulle¨ expandieren und abkuhlen¨ lässt. Die emittierte Strahlung ist daher ins rote verschoben, sodass Sterne in diesem Stadium rote Riesen genannt werden. Bei weißen Zwergen sind Gravitation und der Entartungsdruck der Elektronenhullen¨ im dynamischen Gleichgewicht. Hier herrscht eine so hohe Dichte, dass das Pauli-Prinzip den größten Einfluss hat. Das Gleichgewicht ist jetzt nicht mehr von der Temperatur abhängig, sodass das selbstständige Entzunden¨ neuer thermonuklearer Fusionsprozesse wie bei Sternen der Hauptrei- he nicht mehr möglich ist. Wenn das nukleare Brennen aufhört, ändert sich der Druck nicht und es kommt zu keiner weiteren Kontraktion und somit Temperaturerhöhung. Der Stern kuhlt¨ einfach weiter ab. Beginnt jedoch ein Brennvorgang, so breitet dieser sich schnell weiter aus und wird nicht durch Expansion gestoppt. Weiße Zwerge sind meist Sterne, die die Heliumfusion im Kern abgeschlossen haben und deren Kern sich hauptsächlich aus Kohlenstoff und Sauerstoff zusammensetzt. [4]

1 30 Sonnenmasse: M ≈ 1,99 · 10 kg [3]

5 3.2 Supernovae

Die plötzliche Explosion am Ende der Lebenszeit eines Sterns wird Supernova genannt. Bei dieser kann so viel Strahlung emittiert werden, dass ein Stern so hell wie eine ganze Galaxie scheint. In der Milchstraße explodieren allerdings alle 100 Jahre nur einige Sterne. Die Explosionen lassen sich dabei in zwei verschiedene Mechanismen einteilen. Ursprunglich¨ wurden diese nach dem Kriterium, ob Wasserstofflinien in dem Spektrum zu finden sind, aufgeteilt. Der Typ I beinhaltet keine Wasserstofflinien, bei Typ II ergeben sich eindeutige Hinweise auf Wasserstoff. Weitere Kategorisierungen uber¨ das gemessene Spektrum fuhrten¨ zu der Auf- teilung des Types I in Ia, Ib und Ic. Mittlerweile wird zwischen den Explosionsmechanismen der Supernova unterschieden (siehe [4]).

3.2.1 Kernkollapssupernovae Als Kernkollapssupernova bezeichnet man die Explosion am Ende des Lebens eines Sterns, wobei ein großer Teil der Sternmaterie in den interstellaren Raum geschleudert wird, und ein Neutro- nenstern oder unter bestimmten Bedingungen sogar ein schwarzes Loch zuruckbleibt¨ (siehe [5]). Zu den Kernkollapssupernovae gehören Typ II, Ib und Ic. Der Vorgang startet, indem der ent- artete Eisenkern des Sterns unter Gravitation zu nuklearer Dichte kollabiert. Hierbei werden die Protonen und Elektronen ineinander gedruckt¨ und uber¨ die schwache Wechselwirkung in ein Neutron und Antielektronneutrino umgewandelt. Weiterhin beschleunigt die Photodesintegra- tion an schweren Kernen den Prozess, bis der Einfall von Materie durch den Entartungsdruck der Neutronen des Proto-Neutronensterns gestoppt wird. Daraufhin entsteht eine Schockwelle, die auf die einfallende Materie trifft. Da durchgehend Neutrinos produziert werden und diese bei hohen Dichten erst nicht entweichen können, erzeugen die Neutrinos das Aufleben der eben stagnierten Schockwelle, sodass der Stern letztendlich zerreißt. [6]

6 Abbildung 3.1: Uberblick¨ uber¨ den Ablauf von Kernkollapssupernovae (Quelle: [7])

Die Neutrinos tragen hierbei 99 Prozent der Bindungsenergie des Sterns fort, ungefähr 1 Prozent endet in kinetischer Energie der Explosion und 0,01 Prozent sind Photonen (vgl. [1]). Meist finden Kernkollapssupernovae in Regionen aktiver Sternentstehung statt. In Gegenden, wo eine eher kleine Sternentstehungsrate herrscht, wie beispielsweise elliptischen Galaxien, findet man thermonukleare Supernovae.

3.2.2 Thermonukleare Supernovae Thermonukleare Supernovae oder Supernovae vom Typ Ia, mit welchen sich diese Arbeit beschäfti- gen wird, entstehen in einem Doppelsternsystem von einem weißen Zwerg und einem weiteren Stern. Der Wasserstoffvorrat des weißen Zwerges wurde entweder schon zu Helium verbrannt oder weggeschleudert. Die bei einer Supernova vom Typ Ia emittierte Lichtmenge ist fast immer gleich, sodass diese als Standardkerzen fur¨ die Bestimmung kosmologischer Distanzen dienen. So konnte zudem die beschleunigte Ausdehnung des Universums festgestellt werden. Da bei einer thermonuklearen Supernova der weiße Zwerg komplett zerstört wird, haben diese auch einen Einfluss auf die chemische Entwicklung von Galaxien. Trotz des vielfältigen Einflusses auf das Verständnis kosmologischer Fragen sind die geringe Helligkeit des Vorgängers und so die Bestimmung eines in einer thermonuklearen Supernova endenden Doppelsternsystems vor der Explosion komplex. Weitere Ungewissheit besteht bei dem genauen Vorgang der Explosion.

7 Allgemein entsteht der hochenergetische Ausstoß von Materie, indem ein weißer Zwerg Mate- rie von einem Begleitstern akkretiert. Entweder handelt es sich bei dem Begleiter um einen Stern der Hauptreihe oder einen roten Riesen (einfach entartetes Szenario) oder um einen weiteren weißen Zwerg (doppelt entartetes Szenario). Sobald die Masse des weißen Zwerges fast die Chandrasekhar-Grenze2 erreicht, erhöht sich die Dichte im Kern des Sternes enorm, sodass die Fusion von Kohlenstoff starten kann. Dieser Brennvorgang kann von dem weißen Zwerg nicht reguliert werden, da dieser uber¨ den Entartungsdruck stabilisiert wurde. Die Kohlenstofffusion setzt Energie frei, welche jedoch den Stern unter den extremen Bedingungen nicht expandieren und somit abkuhlen¨ lässt. Die Temperatur der Materie steigt unreguliert weiter an und es werden direkt weitere Brennprozesse gestartet, sodass der ganze Brennstoff sofort verbraucht ist. Dies endet mit einer thermonuklearen Explosion.

Abbildung 3.2: Uberblick¨ uber¨ den Ablauf thermonuklearer Supernovae (Quelle: [7])

Fur¨ die Ausbreitung in einer thermonuklearen Explosion gibt es zwei verschiedene Wege. Einmal die sogenannte Detonation, wobei es sich um eine Ausbreitung der Verbrennung mit Uberschall-¨ geschwindigkeit handelt, die durch einen hydrodynamischen Schock aktiviert wird (siehe [4] und [9]). Dieser Vorgang erzeugt keine bis wenig Turbulenzen (siehe [10]). Bei der Deﬂagration brei-

2Die Chandrasekhar-Grenze ist eine obere Massengrenze fur¨ Sterne in entarteter Konfiguration - wie weiße Zwerge. Diese hängt von dem Verhältnis der Elektronen und Nukleonen ab, liegt jedoch bei ungefähr 1,4 M . [8]

8 tet sich die Brennfront hingegen mit Unterschallgeschwindigkeit aus. Turbulenzen entstehen und komplizieren die Lokalisation der Flammenfront. [10] Welcher Vorgang in einer Supernova vom Typ Ia abl¨auft, ist bisher ungekl¨art. Es gibt jedoch verschiedene Theorien, die sich in Gruppen unterteilen lassen.

Delayed Detonation Transition (DDT) Szenario: Der Verlauf der thermonuklearen Flamme startet mit Unterschallgeschwindigkeit und geht später mit einem hydrodynamischen Schock zur Detonation uber¨ (siehe [11]). Bei diesem Modell findet die Deflagration nah am Zen- trum des Sternes statt und die Detonation weitgehend außerhalb (siehe [10]).

Gravitationally Confined Detonation (GCD) Szenario: Bei diesem Modell startet die Explo- sion mit der Zundung¨ einer Deflagrationsblase in der Nähe des Zentrum des Kerns des weißen Zwerges. Die Asche der Deflagration fließt an die Sternenoberfläche, kann jedoch nicht komplett aus dem Stern entweichen, da die Gravitation dies verhindert. Das Zu- sammenströmen fuhrt¨ zu einer Kompression, welche eine schnell ausbreitende Detonation zum Großteil innerhalb der Deflagrationszone zunden¨ kann. Dadurch entsteht die letztendliche Explosion des Sternes. Je näher die Zundung¨ am Zentrum des Sternes stattfindet, desto kleiner ist die gravitative Wirkung auf die Asche und desto langsamer schreitet die Deflagration voran (siehe [10]).

Pures Deﬂagrationsszenario: Hier wird die ganze Explosion uber¨ Deﬂagration ausgetragen.

All diese Modelle emittieren fast identische elektromagnetische Strahlung. Der Unterschied liegt in der Neutrinoemission.

9 4 Analyse

Im Folgenden werden vier verschiedene Neutrinoemissionsmodelle betrachtet:

• das N100ν Modell fur¨ ein DDT Szenario (vgl. [11] und [12])

• das GCD200 Modell fur¨ ein GCD Szenario (vgl. [10])

• das n7d1r10t15c Modell fur¨ ein pures Deﬂagrationszenario (vgl. [9])

• das Y12 Modell als weiteres GCD Szenario (vgl. [9]) Fur¨ die Bestimmung der Wechselwirkungsrate in JUNO werden die Werte der Luminosität der aus der Supernova austretenden Neutrinos und die mittlere Energie des jeweiligen Flavours aus den Papern , [9], [10], [11] und [12] verwendet. Die Luminosität beschreibt hier die Energie, welche die Supernova pro Zeiteinheit durch Neutrinos emittiert. Diese ist demnach zunächst nur zeitabhängig. Auch die mittlere Energie ist in Zeitbins aufgeteilt. Das Phänomen der Neutrinooszillation wird in dieser Arbeit vernachlässigt.

4.1 Neutrinoproduktion

Fur¨ alle Explosionsmodelle wird die Neutrinoproduktion in zwei unterscheidbare Prozesse aufgeteilt.

Schwache nukleare Prozesse (im Folgenden mit dem Index schwach“ gekennzeichnet) ent- ” halten Elektronen- und Positroneneinfang von Kernen und Nukleonen. β Zerfälle können vernachlässigt werden, da die Zerfallszeit länger als das Zeitfenster der signifikanten Neu- trinoemission ist. Bei den hier unter schwachen nuklearen Prozessen zusammengefassten Reaktionen werden ausschließlich Elektron- und Antielektronneutrinos emittiert. Da das Verhältnis von Protonen und Neutronen im weißen Zwerg nicht gleich ist, wird zwischen den beiden Neutrinoflavours unterschieden.

− p + e → n + νe + n + e → p +ν ¯e − e + (A,Z) → (A,Z − 1) + νe + e + (A,Z − 1) → (A,Z) +ν ¯e

Diese Vorgänge sind von den genauen im Stern ablaufenden Kernreaktionen abhängig. Da diese spezifisch von der Zusammensetzung der Materie abhängen und diese Berechnun- gen sehr umfangreich sind, wird sich auf den Bereich der Materie beschränkt, welcher im nuklearen statistischen Gleichgewicht (Nuclear Statistical Equilibrium) liegt. Hier hängt die komplette Komposition des Plasmas von Dichte, Temperatur und Elektronendichte ab. Die Bedingungen hierfur¨ sind eine sehr hohe Temperatur ( T > 8 · 109 K [11]), um die hauptsächlich stark gebundenen Atomkerne aufzubrechen, und eine Zeitskala, die lang genug ist, die Nukleonen in ihren Gleichgewichtszustand der Kerne zuruckzubringen.¨ Da diese Konditionen während der thermonuklearen Verbrennung in den Supernovae Typ Ia erfullt¨ sind, kann diese Methode verwendet werden. (vgl. [9], [11] und [12])

Thermische Prozesse (folgend mit dem Index Paar“) sind ebenjene, bei welchen die Neutri- ” noemission unabh¨angig von der isotopischen Zusammensetzung des Plasmas ist und nur

10 von der Temperatur und der Elektronendichte abhängt. Beiträge entstehen hier durch Elektron-Positron-Paarannihilation, Photoemission und Plasmonenzerfälle. Bremsstrah- lung fuhrt¨ beispielsweise zu vernachlässigbaren Neutrinobeiträgen. Welcher Anteil domi- niert, hängt von den genauen Gegebenheiten der Sternmaterie ab. Im NSE werden die meisten Neutrinos durch Paarannihilation emittiert. Bei thermischen Prozessen werden alle Neutrinoflavours erzeugt (siehe [9] und [12]).

e− + e+ → ν +ν ¯

Das N100ν sowie das GCD200 Modell verwendet die Methode von Itoh et al. [13], um die Neutrinoflusse¨ sowie Spektren der Paarannihiliation zu berechnen. Die Grundlage fur¨ das Y12 Modell und das n7d1r10t15c Modell liefert Quelle [14]. Hier wurden im Vergleich zum anderen Verfahren die Neutrinoflusse¨ aufsummiert und die Elektronenmasse nicht vernachlässigt.

Die folgende Abbildung 4.1 zeigt die zeitabh¨angige Luminosit¨at der Supernovaneutrinos.

1062 1061 1061 1059 1060 57 59 10 ] 10 ] s s / 58 / 55 V 10 V 10 e e [ [

57 10 53 L L

10 t 56 t ä 10 ä t t i i 51 s 55 s 10 o 10 o n n i 54 i 49 m 10 m 10 u 53 u L 10 L 47 ν schwach 10 ν schwach 52 e e 10 Paar Paar ν 45 ν 51 10 10 schwach schwach ¯νe ¯νe 1050 1043 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Zeit t [s] Zeit t [s] (a) N100ν (b) GCD200

61 1062 10 60 1061 10 1059 1060 58

] 10

] 59 s

s 10 / / 57 V V 58 10 e e

10 [ [

56 10 L L

t t 10 55 ä ä 10 t t i

i 56 s s 10 54 o

o 10 n

n 55 i i 10 53

m 10 m u

u 54 52 L L 10 10 ν schwach ν schwach 53 e 51 e 10 10 Paar ν Paar ν 52 50 10 schwach 10 schwach ¯νe ¯νe 1051 1049 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 1 2 3 4 5 Zeit t [s] Zeit t [s] (c) n7d1r10t15c (d) Y12

Abbildung 4.1: Zeitabh¨angige Luminosit¨at L der verschiedenen Modelle

Besonders auffällig ist, dass die größten Beiträge durch schwach produzierte Elektronneutrinos entstehen. Im späteren Verlauf der Explosion steigt jedoch auch der Anteil der thermischen Neutrinos auf ähnliche Größenordnungen. Das ist mit dem zu erwartenden Temperaturanstieg im explodierenden Stern zu erklären. Zu erkennen sind die verschiedenen Zeitskalen, uber¨ die sich die Emissionen der Neutrinos verteilen. Beim Y12 Modell ergibt sich die am längsten an- dauernde Neutrinoproduktion. Das GCD Szenario zeichnet sich durch zwei Peaks aus, welche sich uber¨ einen längeren Zeitraum verteilen als die Luminosität der anderen beiden Modelle. Der Unterschied der beiden GCD Modelle GCD200 und Y12 entsteht durch die verschiedenen Ansätze, die genutzt werden. Während sich die Deflagration uber¨ die Oberfläche verteilt, ist die

11 Temperatur zu klein, um im NSE Neutrinos zu emittieren, sodass eine Lucke¨ entsteht. Da die uber¨ Paarproduktion erzeugten Neutrinos mit einem anderen Verfahren berechnet werden, ist im Y12 Modell keine Unterbrechung dieser zu erkennen. Der Beitrag in diesem Zeitrraum liegt jedoch auch einige Größenordnungen unter dem der beiden Maxima. Die Größenordnungen der thermischen Neutrinos stimmen bei den beiden GCD Modellen gut uberein,¨ Unterschiede sind bei den schwach produzierten Elektron- und Antielektronneutrinos zu finden. Bei dem N100ν Modell ist ein weitere Anstieg der Luminosität zum Zeitpunkt der verzögerten Detonation (DDT) sichtbar. Die verschiedenen Explosionsabläufe können in dem Verlauf der Neutrinoluminosität erkennbar unterschieden werden.

Tabelle 4.1: Uberblick¨ uber¨ die totale emittierte Energie, aufgeteilt nach Produktionsprozess Modell N100ν GCD200 n7d1r10t15c Y12 Energie schwach 61 59 61 60 Eνe [eV] 1,2 · 10 4,7 · 10 2,4 · 10 5,0 · 10 Paar 58 58 58 58 Eν [eV] 5,3 · 10 5,1 · 10 3,2 · 10 3,7 · 10 schwach 55 53 58 56 Eν¯e [eV] 1,6 · 10 2,9 · 10 1,0 · 10 3,4 · 10

Die Gesamtenergien der verschiedenen Modelle sind ähnlich, am wenigsten Energie wird jedoch gemäß dem GCD200 Modell emittiert und die meiste Energie entsteht laut dem n7d1r10t15c Modell. Erneut ist der große Beitrag der Elektronneutrinos νe deutlich. Abschließend sind in Abbildung 4.2 die zeitabhängigen mittleren Energien der Neutrinos dargestellt.

5.0 4.5 ] ] V 4.5 V e e 4.0 M M [ [

® 4.0 ® E E 3.5

e e i 3.5 i g g r r 3.0 e e n n e 3.0 e o o n n i i 2.5 r r t 2.5 t u u e e N N 2.0

2.0 e e r r e e l l t t t t 1.5 i 1.5 i M M 1.0 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Zeit t [s] Zeit t [s] (a) N100ν (b) GCD200

4.5 4.5 ] ] V V 4.0 4.0 e e M M [ [

® ® 3.5 3.5 E E

e e i i 3.0

3.0 g g r r e e n n e

e 2.5 2.5 o o n n i i r r t t 2.0 2.0 u u e e N N

1.5 1.5 e e r r e e l l t t t t i i 1.0 1.0 M M 0.5 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 1 2 3 4 5 Zeit t [s] Zeit t [s] (c) n7d1r10t15c (d) Y12

Abbildung 4.2: Zeitabh¨angige mittlere Energie hEi der verschiedenen Modelle

12 Auch hier lassen sich die Explosionsmechanismen gut unterscheiden. Der allgemeine Trend der sinkenden mittleren Energie ist sichtbar. Bei den beiden GCD Modellen entsteht am En- de nochmal ein weiterer deutlicher Anstieg der mittleren Energie. Wie groß der Einﬂuss der Zeitabh¨angigkeit der mittleren Energie ist, wird folgend kurz untersucht.

4.2 Berechnung des Neutrinoﬂusses

Mit dem Spektrum von Keil, Raffelt und Janka (siehe [15]) lässt sich eine von der mittleren Energie abhängige Verteilung der Gesamtenergie uber¨ verschiedene Neutrinoenergien erzeugen.

128 E3 4E 1 ϕKRJ(E,hEi(t)) = exp − (4.1) 3 hEi4 hEi eV R Dieses Spektrum ist auf ϕKRJ(E,hEi(t)) dE = 1 normiert und hat ein Maximum bei E = 3 4 hEi. Da sich die mittlere Energie uber¨ den Verlauf der Explosion ¨andert, wird fur¨ jeden Zeitpunkt ein Energiespektrum erzeugt. Abbildung 4.3 zeigt eine beispielhafte Verteilung fur¨ eine mittlere Energie von 3 MeV.

0.30

0.25

0.20 ] V e M / 0.15 1 [

J R K

ϕ 0.10

0.05

0.00 0 5 10 15 20 Energie E [MeV]

Abbildung 4.3: Spektrum von Keil, Raﬀelt und Janka fur¨ eine mittlere Energie von 3 MeV

Mit dem Abstand der Supernova zur Erde d erh¨alt man mittels Formel 4.2 den Neutrinoﬂuss am Ort des Detektors. Dabei wird eine isotrope Neutrinoemission angenommen.

1 L(t) 1 F (E,t) = · ϕKRJ(E,hEi(t)) (4.2) 4πd2 hEi(t) m2 eV s

4.3 Abstandsabh¨angigkeit

Nicht nur der Neutrinofluss hängt vom Ort der Supernova relativ zur Erde ab. Auch die Wahr- scheinlichkeit fur¨ das Eintreten einer Supernovaexplosion wird von der Postition des Sterns in der Galaxie bestimmt. Abbildung 4.4 zeigt zwei Modelle fur¨ die Supernovawahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit des Abstands zur Erde. Das Modell von 2006 stammt aus dem Paper Earth ” matter effects in supernova neutrinos: Optimal detector locations“ [16], das Modell von 2013 aus Observing the Next Galactic Supernova“ [17]. ”

13 Modell von 2006 0.12 Modell von 2013

0.10

0.08

0.06

0.04 SN Ia Wahrscheinlichkeitsverteilung 0.02

0.00 0 5 10 15 20 Distanz d [kpc]

Abbildung 4.4: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Supernova Typ Ia

Die Verteilungen sind normiert und stellen die relative Wahrscheinlichkeit des Explosionsortes in der Milchstraße dar. Wenn eine Supernova eintritt, ergibt das Integral uber¨ ein Abstandsintervall die Wahrscheinlichkeit, mit der die Supernova innerhalb dieses Bereichs stattgefunden hat. Der wahrscheinlichste Ort fur¨ eine thermonukleare Supernovaexplosion liegt fur¨ beide Verteilungen bei einer Entfernung von ungefähr 10 kpc. Diese entspricht dem Zentrum der Milchstraße, wo eine besonders hohe Sternendichte herrscht. Aber auch nah an der Erde gibt es Kandidaten fur¨ zukunftige¨ Supernovae vom Typ Ia. Der nächste bekannte weiße Zwerg in einem Doppelsternsys- tem ist IK Pegasi B, in einer Entfernung von nur ungefähr 46 pc. Bei seinem Begleiter handelt es sich um einen Stern der Hauptreihe. Sobald dieser ausgedehnt genug ist, kann IK Pegasi B Masse dieses Sterns akkretieren und es kann zu einer thermonuklearen Supernovaexplosion kommen (vgl. [18]).

4.4 Detektionskan¨ale

Im relevanten Energiebereich bis 20 MeV wechselwirken Neutrinos mit den in dem Detektor befindlichen freien Elektronen und Protonen hauptsächlich uber¨ drei Mechanismen. Als detektorseitige Energieschwelle wird TSchwelle = 200 keV verwendet. Die größten Wirkungsquerschnitte ergeben sich beim inversen Betazerfall (Inverse Beta Decay). Hier wechselwirkt ein Antielektronneutrino νe schwach mit einem Proton p, sodass ein Positron e+ und ein Neutron n entstehen, siehe Abbildung 4.5.

+ νe + p → e + n

14 Abbildung 4.5: Feynmandiagramm des inversen Betazerfalls

Die Werte sowie die Bedeutung der verwendeten Variablen sind in der folgenden Tabelle aufge- listet.

Tabelle 4.2: Zahlenwerte und Bedeutungen der Variablen der Wirkungsquerschnitte Gr¨oße Wert Bedeutung me 511,0 keV Elektronenmasse f(1 + δR) 1,714 80 theoretischer Phasenraumfaktor ∆np 1,29 MeV Massendiﬀerenz zwischen Proton und Neutron 1 17 · 10−5 1 Fermi-Konstante GF , GeV2

Schwelle Die Schwellenenergie fur¨ diesen Prozess ist Eν = ∆np + me ≈ 1,806 MeV. Das ausgesandte Positron annihiliert im Detektor direkt mit einem Elektron und sendet so zwei Photonen mit jeweils Eγ = 0,511 MeV aus. Das Neutron wird nach durchschnittlich 200 µs von einem freien Proton eingefangen, wobei charakteristische Gammastrahlung mit Eγ = 2,2 MeV emittiert wird [19]. Der Wirkungsquerschnitt fur¨ den inversen Betazerfall lautet (vgl. [19]):

2 q 2π 2 2 σIBD(Eν) = 5 · (Eν − ∆np) (Eν − ∆np) − me (4.3) me · f(1 + δR) · τn Die elastische Streuung der Neutrinos an den freien Elektronen liefert einen weiteren wichtigen Beitrag zur Messung. Die Feynmandiagramme sind in Abbildung 4.6 dargestellt. Die gestreuten Elektronen können vom Detektor registriert werden. Auch dieser Prozess läuft uber¨ die schwache Wechselwirkung ab und es muss beim Wirkungsquerschnitt zwischen Neutrinos und Antineutri- nos unterschieden werden. Außerdem können Elektronneutrinos und -antineutrinos auch uber¨ geladene Ströme (W Bosonen) mit dem Elektron wechselwirken, sodass hier ein Interferenzterm entsteht.

15 ⌫e e ⌫ ⌫

W + Z0

e ⌫e e e

(a) geladener Strom (b) neutraler Strom

Abbildung 4.6: Feynmandiagramme der elastischen ν − e−Streuung

Die differentiellen Wirkungsquerschnitte in Abhängigkeit des Verhältnisses der kinetischen Ener- gie des gestreuten Elektrons sowie der einlaufenden Neutrinoenergie y lauten wie folgt (vgl. [19]):

Ee − me y = Eν

2 dσνe→νe meGF Eν 2 2 2 2 2 mey (Eν) = (gV + gA) − (gV − gA) · (1 − y) − (gV − gA) dy 2π Eν

2 dσνe¯ →νe¯ meGF Eν 2 2 2 2 2 mey (Eν) = (gV − gA) − (gV + gA) · (1 − y) − (gV − gA) dy 2π Eν

Hierbei sind gV und gA die vektoriellen beziehungsweise axialen Kopplungskonstanten, siehe Tabelle 4.3.

Tabelle 4.3: Vektorielle und axiale Kopplungskonstanten der Neutrinos

gV gA 3 νe,ν ¯e 1 2 1 1 νx,ν ¯x 2 2

Nach Integration mit den Grenzen

TSchwelle ymin = , Eν welche durch den Detektor festgelegt ist, und

2 me ymax = 1 − 2 2meEν + me ergeben sich die totalen Wirkungsquerschnitte in Abh¨angigkeit der ankommenden Neutrinoener- gie Eν.

16 2 meGF Eν 2 2 1 3 3 σνe→νe(Eν) = (gV + gA) · (ymax − ymin) − (gV − gA) · ((1 − ymax) − (1 − ymin) ) 2π 3

2 2 ! 2 2 me(ymax − ymin) − (gV − gA) Eν

2 meGF Eν 2 2 1 3 3 σνe¯ →νe¯ (Eν) = (gV − gA) · (ymax − ymin) − (gV + gA) · ((1 − ymax) − (1 − ymin) ) 2π 3

2 2 ! 2 2 me(ymax − ymin) − (gV − gA) Eν

Die minimale Energie, die ein Neutrino ben¨otigt, um vom Detektor registriert zu werden, betr¨agt fur¨ die elastische Elektron-Neutrino-Streuung:

me Emin = ≈ 0,35 MeV. p(T +2m ) Schwelle e /TSchwelle − 1

Als weiterer Detektionskanal kann die elastische Streuung der Neutrinos an freien Protonen betrachtet werden. Das hierbei gestreute Proton hat nach dem Stoß eine kinetische Energie einiger 2 2Eν MeV, welche durch die große Masse des Nukleons unterdruckt¨ wird (TP ≤ [20]). mP Außerdem unterliegen Protonen dem sogenannten Quenching. Niederenergetische Protonen verlieren sehr schnell durch Ionisation Energie, sodass diese nach nur kurzer Strecke im Detektor zum Stillstand kommen. Im Allgemeinen ist das von den Photomultipliern gemessene Szintil- latorlicht proportional zu dem Energieverlust der Teilchen, da ein effizienter Transfer zwischen dem Ionisationsverlust der geladenen Teilchen sowie der detektierten Photonen besteht. Fur¨ die hochionisierenden niederenergetischen Protonen empfängt der Detektor im Vergleich zu Elek- tronen mit derselben Energie jedoch ein reduziertes Signal, diesen Effekt nennt man Quenching. Die folgende Graphik zeigt die im Detektor deponierte Energie der Elektronen und Protonen in Bezug zur kinetischen Energie.

17 Abbildung 4.7: Energiedeposition eines Ruckstoßprotons¨ und eines Elektrons in JUNO im Ver- gleich zur echten kinetischen Energie der Teilchen (Quelle: [1])

Ein Proton, was gerade noch bei der Energieschwelle von JUNO von 200 keV detektiert werden kann, braucht eine minimale Energie von etwa 1 MeV. Dies entspricht einer Neutrinoenergie von

s min mP T Emin = P ≈ 21,7 MeV ν 2

Diese Energie liegt oberhalb der typischen Energie der thermonuklearen Supernovaneutrinos, siehe Abbildung 4.3, sodass der Wirkungsquerschnitt der elastischen Neutrino-Proton-Streuung fur¨ die Messung dieser extraterrestischen Neutrinos vernachl¨assigbar klein ist.

18 10-44

10-45

10-46

10-47 ] 2 -48

m 10 [ σ

10-49 IBD 10-50 ν e ν e e → e ν e ν e x → x 10-51 ν¯ e ν¯ e e → e ν¯ e ν¯ e x → x 10-52 0 5 10 15 20 Eν [MeV]

Abbildung 4.8: Betrachtete Wirkungsquerschnitte in Abh¨angigkeit der Neutrinoenergie

Dadurch, dass die Elektron- und Antielektronenneutrinos schwach uber¨ den geladenen und den neutralen Strom mit den Elektronen wechselwirken k¨onnen, ist der Wirkungsquerschnitt wie erwartet h¨oher als fur¨ die ubrigen¨ Flavour.

4.5 Detektor und Untergrund

Der Detektor wird mit mtot = 20 kt Flussigszintillator¨ befullt.¨ Hauptsächlich handelt es sich um 1 LAB (C6H5Cn H2n+1), welches aus einem Benzolring (C6H6) besteht, an dem n = 10 − 13 Koh- lenstoffwasserstoffe hängen. Hinzu kommen die Wellenlängenschieber PPO (2,5-diphenyloxazole: C15H11NO) mit einem Anteil von 3 g/l und Bis-MSB (1,4-bis(2-methylstyryl)benzol: C24H22) mit 1,5 g/l. Die Gesamtdichte beträgt 0,859 g/ml (siehe [1]). Da die Wellenlängenschieber nur einen kleinen Beitrag (unter 0.5%) liefern, werden diese bei der Bestimmung der Anzahl von Protonen und Elektronen vernachlässigt. Die Anzahl der Protonen lässt sich wie folgt ermitteln.

NProtonen = nLAB · NA · (6 + 2n) mtot ρLAB = · NA · (6 + 2n) MLAB ρtot mtot ρLAB = · NA · (6 + 2n) (6 + n) · 12,011 g/mol + (6 + 2n) · 1,008 g/mol ρtot Fur¨ die Bestimmung der Anzahl der Elektronen ¨andert sich lediglich der letzte Faktor auf Grund der Kohlenstoﬀatome von (6 + 2n) zu (6 + 2n) + 6 · (6 + n).

Tabelle 4.4: Anzahl der freien Protonen und Elektronen in JUNO fur¨ n = 11 und mtot = 20 kt 33 NProtonen 1,45 · 10 33 NElektronen 6,71 · 10

Hinsichtlich des Ziels der Detektion der Supernova uber¨ die Neutrinoreaktionen in JUNO, muss der Untergrund in dem Detektor, welcher uber¨ die Dauer des Signals herrscht, betrachtet werden. 1Linear Alkylbenzen

19 Laut dem Yellowbook [1] entstehen in JUNO t¨aglich circa 2 · 104 Ereignisse durch kosmogene Nuklide. Diese entstehen durch Interaktion von kosmischer Strahlung mit der Atmosph¨are oder Gesteinen. So ergibt sich mit einer Poissonverteilung, dass mehr als drei Ereignisse in 3 s zu einer Wahrscheinlichkeit von weniger als 1% nur vom Untergrund stammen.

4.6 Rate in JUNO

Fur¨ die letztendliche Rate der Neutrinoereignisse in JUNO ben¨otigt man nun noch die Wir- kungsquerschnitte und die zugeh¨orige Anzahl an Targetteilchen, siehe Tabelle 4.4.

1 R(E,t) = σ(E) · F (E,t) · N (4.4) Target eV s Es wird fur¨ jeden Zeit- und Energiebin die Ereignisrate in JUNO mittels Formel 4.4 bestimmt. Außerdem werden diese zu einer Gesamtereigniszahl Ngesamt summiert. Es werden Raten fur¨ die Abst¨ande zwischen 10 pc und 10 kpc bestimmt.

× −6 × −6 20 10 20 10 9 18 18 0.4 [MeV] [MeV] ν 16 8 ν 16 0.35 E E 7 14 N gesamt = 15.853 14 N gesamt = 0.604 0.3 6 12 12 0.25

10 5 Ereignisse in JUNO 10 Ereignisse in JUNO 0.2 8 4 8

Neutrinoenergie Neutrinoenergie 0.15 6 3 6 0.1 4 2 4 2 1 2 0.05 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Zeit t [s] Zeit t [s] (a) N100ν (b) GCD200

× −6 × −6 20 10 20 10 10 1.8 18 18 [MeV] [MeV] ν ν 1.6 16 16 E 8 E 14 N gesamt = 32.068 14 N gesamt = 6.724 1.4 12 12 1.2 6

10 Ereignisse in JUNO 10 1 Ereignisse in JUNO 0.8 8 4 8 Neutrinoenergie Neutrinoenergie 6 6 0.6 4 2 4 0.4 2 2 0.2 0 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Zeit t [s] Zeit t [s] (c) n7d1r10t15c (d) Y12

Abbildung 4.9: Zeit- und energieaufgel¨oste Rate der schwach produzierten Elektronneutrinos νe der verschiedenen Modelle in JUNO fur¨ eine Entfernung von 1 kpc

Aufgrund der Schwellenenergie von 0,35 MeV fur¨ die elastische Elektron-Neutrino-Streuung sind die ersten Energiebins in Abbildung 4.9 leer. Der Unterschied der Gesamtanzahl der Neutrinoer- eignisse Ngesamt liegt zwischen dem n7d1r10t15c und dem GCD200 Modell - mit einer auffallend niedrigen Gesamtereigniszahl - bei zwei Größenordnungen. Auch bei einer ähnlichen Anzahl von Ereignissen kann man jedoch uber¨ die zeitliche Verteilung der Events Ruckschl¨ usse¨ auf den Explosionsmechanismus schließen. Die Szenarien des GCD zeichnen sich weiterhin durch zwei Peaks aus. Der zweite Peak fällt jedoch schwächer aus, sodass eine geringe Gesamtanzahl de- tektierter Supernovaneutrinos nicht zwingend diese Charakteristik aufzeigen muss. Fur¨ das pure Deflagrationsszenario sowie das DDT Modell erhält man im Vergleich zu den anderen beiden Szenarien die meisten Ereignisse in JUNO. Außerdem ist die Dauer der Signale von ungefähr 1 s und die maximale Wechselwirkungsrate fur¨ beide Modelle ähnlich. Bei dem N100ν Modell ist die Wechselwirkung jedoch konzentrierter. Besonders zeitlich fällt dies im Vergleich auf, jedoch auch uber¨ den Energiebereich betrachtet.

20 Weiterhin ist sichtbar, dass die Verteilung der Neutrinoenergien unter 12 MeV bleibt. Die Ver- nachl¨assigung des Wirkungsquerschnitts der elastischen Proton-Neutrino-Streuung ist also an- gebracht. Betrachtet man die unterschiedlichen Flavour (siehe Abbildung 4.10), sieht man die durch die Luminosit¨atsverteilung und hohen Wirkungsquerschnitte erwartete Dominanz des Elektronneu- trinosignals gegenuber¨ der weiteren Flavour.

× −9 × −9 20 10 20 10 14 18 18 3 [MeV] [MeV] ν 16 ν 16

E 12 E 14 N = 0.020 14 N = 0.006 2.5 gesamt 10 gesamt 12 12 2 8 10 Ereignisse in JUNO 10 Ereignisse in JUNO 1.5 8 6 8 Neutrinoenergie Neutrinoenergie 6 6 4 1 4 4 2 0.5 2 2 0 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 Zeit t [s] Zeit t [s]

(a) Antielektronneutrinosν ¯e (b) Myon-/Tauneutrinos und -antineutrinos νx

Abbildung 4.10: Zeit- und energieaufgel¨oste Rate der Antielektronneutrinosν ¯e und Myon- /Tauneutrinos und -antineutrinos νx im n7d1r10t15c Modell in JUNO fur¨ eine Entfernung von 1 kpc

Die Ereignisse der unterschiedlichen Flavour sind zeitlich sowie energetisch etwas unterschiedlich verteilt. Obwohl der inverse Betazerfall den mit Abstand höchsten Wirkungsquerschnitt in dem relevanten Energiebereich hat, fuhrt¨ die geringe Erzeugung der Antielektronneutrinos in der Su- pernova zu kleinen Beiträgen dieses Detektionskanals. Fur¨ die Unterscheidung vom Untergrund ist dies von Vorteil, da der Hauptkanal der Messungen in JUNO der inverse Betazerfall ist und hier die elastische Wechselwirkung mit Elektronen den größten Beitrag liefert. Setzt man die mittlere Energie auf konstante 3 MeV, erhält man die in Abbildung 4.11 zu sehenden Verteilungen der Ereignisrate. Die Distanz liegt erneut bei 1 kpc.

21 − − ×10 6 ×10 6 20 10 20 0.4 18 18 [MeV] [MeV] ν 16 ν 16 0.35 E 8 E 14 N gesamt = 15.676 14 N gesamt = 0.616 0.3 12 6 12 0.25

10 Ereignisse in JUNO 10 Ereignisse in JUNO 0.2 8 4 8

Neutrinoenergie Neutrinoenergie 0.15 6 6 0.1 4 2 4 2 2 0.05 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Zeit t [s] Zeit t [s] (a) N100ν (b) GCD200

− − ×10 6 ×10 6 20 20 2.4 18 18 2.2

[MeV] 12 [MeV] ν 16 ν 16 2 E E 1.8 14 N = 30.959 10 14 N = 6.570 gesamt gesamt 1.6 12 8 12 1.4

10 Ereignisse in JUNO 10 1.2 Ereignisse in JUNO 6 8 8 1

Neutrinoenergie Neutrinoenergie 0.8 6 4 6 0.6 4 4 2 0.4 2 2 0.2 0 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Zeit t [s] Zeit t [s] (c) n7d1r10t15c (d) Y12

Abbildung 4.11: Zeit- und energieaufgel¨oste Rate der schwach produzierten Elektronneutrinos νe der verschiedenen Modelle in JUNO fur¨ eine Entfernung von 1 kpc mit konstanter mittlerer Energie

Die Abweichungen fur¨ die Gesamtereigniszahl zwischen variabler mittlerer Energie und konstanter mittlerer Energie liegen bei unter vier Prozent. Beim Vergleich der zeit- und energieauf- gelösten Raten erkennt man jedoch gut den Einfluss auf das Energiespektrum. Dieses ist bei den zeitabhängigen mittleren Energien weiter in den Bereich uber¨ 10 MeV verteilt. Das Diagramm erscheint verschmierter. Letztendlich wird betrachtet, in welchem Abstand die Neutrinoereignisse gerade noch den Unter- grund in JUNO dominieren. Abbildung 4.12 zeigt die Verteilung der Gesamtanzahl in Abhängig- keit der Entfernung. Aufgetragen sind die summierten Ereignisse aufgeteilt nach Flavour. Den deutlich größten Einfluss haben die Elektronneutrinos, sodass die Gerade des Summanden aller Neutrinoereignisse auf der der Elektronneutrinos liegt.

22 106 104

5 νe νe 10 103 ¯ν ¯ν 4 e e 10 2 νµ,τ 10 νµ,τ 103 ¯νµ,τ 1 ¯νµ,τ 2 10 10 total total 0 101 10 100 10-1 -1 10 10-2 10-2 10-3 #Ereignisse in JUNO 10-3 #Ereignisse in JUNO 10-4 10-4 -5 10-5 10 10-6 10-6 101 102 103 104 101 102 103 104 Abstand d [pc] Abstand d [pc] (a) N100ν (b) GCD200

106 105

5 νe νe 10 104 ¯νe ¯νe 4 10 3 νµ,τ 10 νµ,τ 3 10 ¯νµ,τ ¯νµ,τ 102 2 total total 10 101 101 100 100 10-1 10-1 -2 -2 10 #Ereignisse in JUNO 10 #Ereignisse in JUNO -3 10-3 10 -4 10-4 10

10-5 10-5 101 102 103 104 101 102 103 104 Abstand d [pc] Abstand d [pc] (c) n7d1r10t15c (d) Y12

Abbildung 4.12: Ereignisse in JUNO in Abh¨angigkeit vom Abstand

Wie erwartet erhält man bei doppellogarithmischer Auftragung eine Gerade mit einer nega- tiven Steigung der Stärke zwei, da der Fluss umgekehrt proportional zum Abstandsquadrat der Supernova zu JUNO ist. Die gestrichelten Linien sind bei drei Ereignissen gezeichnet, was dem Untergrund entspricht. Ab uber¨ drei Ereignissen kann man die Neutrinos eindeutig der Supernova zuordnen. Die dazugehörigen Entfernungen können Tabelle 4.5 entnommen werden. Außerdem ist die Wahrscheinlichkeit angegeben, dass eine auftretende Supernova vom Typ Ia in einem Intervall zwischen der Erde und der Entfernung, bei der man gerade noch Untergrund und gewunschte¨ Ereignisse trennen kann, passiert. Dabei wurden die Modelle von 2006 und 2013 verwendet.

Tabelle 4.5: Zusammenfassung der abstandsabhängigen Ereignisrate in JUNO sowie Wahrscheinlichkeiten Modell größtmöglicher Abstand [kpc] Wahrscheinlichkeit (2006)/ (2013) [%] N100ν 2,3 1,99/ 1,45 GCD200 0,5 0,08/ 0,03 n7d1r10t15c 3,3 4,20/ 3,33 Y12 1,5 0,80/ 0,54

Wenn eine Supernova eintritt, liegt diese somit fur¨ das n7d1r10t15c Modell zu ungef¨ahr 4% in einem Bereich, sodass mehr als 3 Ereignisse in JUNO gemessen werden. Bei den anderen Modellen ist die Wahrscheinlichkeit noch geringer.

23 5 Fazit

Die Betrachtung der verschiedenen Modell hat gezeigt, dass das Hauptsignal bei der Detektion einer thermonuklearen Supernova mit Neutrinos in JUNO von schwach produzierten Elektron- neutrinos stammt. In dieser Arbeit wurde die Ereignisrate in Abhängigkeit der ankommenden Neutrinoenergie bestimmt, eine weitere Möglichkeit besteht in der Betrachtung der im Detektor deponierten Energie. Die Detektion von Neutrinos aus galaktischen thermonuklearen Supernovae in JUNO ist durch- aus möglich, jedoch liegt die Wahrscheinlichkeit der Supernovaexplosion in dem sichtbaren Ab- stand fur¨ alle Szenarien unter 5% . Wenn eine Supernova vom Typ Ia jedoch nah genug an der Erde auftritt, kann mit JUNO ein Signal gemessen werden. Wurde¨ der anfangs erwähnte nahe- liegene weiße Zwerg IK Pegasi B explodieren, wurde¨ JUNO je nach Modell etwa 104 Ereignisse registrieren können. Trotz des identischen elektromagnetischen Signals der Supernovamodelle, ergeben sich sichtbare Unterschiede im Neutrinosignal. Auch um die Modelle exakt unterscheiden zu können, ist eine ausreichende Anzahl von Ereignissen von Bedeutung. Beispielsweise ist der zweite Anstieg im Neutrinosignal des GCD Szenarios gegenuber¨ dem ersten Maximum unterdruckt.¨ Wenn also zu wenig oder gar keine Neutrinos des zweiten Peaks registriert werden, kann das Signal eventuell falsch interpretiert werden. Um die Modelle exakt unterscheiden zu können, ist eine hohe An- zahl an Ereignissen sinnvoll. Koinzidenzen mit anderen Neutrinodetektoren, wie Kamiokande, können dabei helfen. Je weiter sich die Detektoren entwickeln, umso besser wird man uber¨ die Neutrinos auch Informationen uber¨ Supernovae erhalten können. Schon mit JUNO kann man theoretisch Neutrinos thermonuklearer Supernovae messen, obwohl sie weniger Daten als Kernkollapssupernovae liefern. Mit dem Einbezug weiterer Detektions- kanäle kann man die Untersuchungen noch verbessern. Außerdem kann die Betrachtung des Gravitationswellensignals von Supernovae vom Typ Ia weiteren Aufschluss uber¨ die genauen Abläufe der Explosion geben. In Verbindung mit einem Neutrinosignal kann so mehr Erkenntnis erlangt werden.

24 Eigenst¨andigkeitserkl¨arung

Ich versichere, dass ich die Arbeit selbstst¨andig verfasst und keine anderen als die angegebe- nen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe.

Aachen, den

Unterschrift:

25 Literaturverzeichnis

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27 Abbildungsverzeichnis

2.1 Schematischer Uberblick¨ des JUNO Detektors (Quelle: [2]) ...... 4

3.1 Uberblick¨ uber¨ den Ablauf von Kernkollapssupernovae (Quelle: [7]) ...... 7 3.2 Uberblick¨ uber¨ den Ablauf thermonuklearer Supernovae (Quelle: [7]) ...... 8

4.1 Zeitabhängige Luminosität L der verschiedenen Modelle ...... 11 4.2 Zeitabhängige mittlere Energie hEi der verschiedenen Modelle ...... 12 4.3 Spektrum von Keil, Raffelt und Janka fur¨ eine mittlere Energie von 3 MeV . . . 13 4.4 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Supernova Typ Ia ...... 14 4.5 Feynmandiagramm des inversen Betazerfalls ...... 15 4.6 Feynmandiagramme der elastischen ν − e−Streuung ...... 16 4.7 Energiedeposition eines Ruckstoßprotons¨ und eines Elektrons in JUNO im Ver- gleich zur echten kinetischen Energie der Teilchen (Quelle: [1]) ...... 18 4.8 Betrachtete Wirkungsquerschnitte in Abhängigkeit der Neutrinoenergie . . . . . 19 4.9 Zeit- und energieaufgelöste Rate der schwach produzierten Elektronneutrinos νe der verschiedenen Modelle in JUNO fur¨ eine Entfernung von 1 kpc ...... 20 4.10 Zeit- und energieaufgelöste Rate der Antielektronneutrinosν ¯e und Myon-/Tauneutrinos und -antineutrinos νx im n7d1r10t15c Modell in JUNO fur¨ eine Entfernung von 1kpc...... 21 4.11 Zeit- und energieaufgelöste Rate der schwach produzierten Elektronneutrinos νe der verschiedenen Modelle in JUNO fur¨ eine Entfernung von 1 kpc mit konstanter mittlerer Energie ...... 22 4.12 Ereignisse in JUNO in Abhängigkeit vom Abstand ...... 23

28 Tabellenverzeichnis

4.1 Uberblick¨ uber¨ die totale emittierte Energie, aufgeteilt nach Produktionsprozess 12 4.2 Zahlenwerte und Bedeutungen der Variablen der Wirkungsquerschnitte ...... 15 4.3 Vektorielle und axiale Kopplungskonstanten der Neutrinos ...... 16 4.4 Anzahl der freien Protonen und Elektronen in JUNO fur¨ n = 11 und mtot = 20 kt 19 4.5 Zusammenfassung der abstandsabh¨angigen Ereignisrate in JUNO sowie Wahr- scheinlichkeiten ...... 23

29 Danksagungen

Hiermit möchte ich mich zunächst bei Prof. Dr. Achim Stahl fur¨ die Möglichkeit bedanken, in diesem spannenden Bereich meine Bachelorarbeit verfassen zu durfen.¨ Der Supernova Work- shop in Mainz hat viel zu meiner Begeisterung und dem grundlegenden Verständnis beigetragen. Besonderer Dank gilt auch Philipp Soldin fur¨ die große Geduld und Hilfe bei Fragen zu Software, sowie Florian Kiel und Jochen Steinmann fur¨ die Betreuung und die Korrekturvorschläge der Arbeit. Danke auch an meine Familie und Freunde fur¨ die stetige Unterstutzung!¨