Disinflation in a DSGE Perspective: Sacrifice Ratio Or Welfare Gain Ratio? by Guido Ascari and Tiziano Ropele

Disinflation in a DSGE Perspective: Sacrifice Ratio or Welfare Gain Ratio? by Guido Ascari and Tiziano Ropele

No. 1499 | March 2009

This paper was presented at the kick-off workshop of the network “Ensuring Economic and Employment Stability” www.ees.ifw-kiel.de

It is part of the Kiel Working Paper Collection No. 3 www.ifw-kiel.de/pub/kap/kapcoll

Kiel Institute for the World Economy, Düsternbrooker Weg 120, 24105 Kiel, Germany

Kiel Working Paper No. 1499 | March 2009

Disinflation in a DSGE Perspective: Sacrifice Ratio or Welfare Gain Ratio?

Guido Ascari and Tiziano Ropele

Abstract:

When taken to examine disinflation monetary policies, the current workhorse DSGE model of business cycle fluctuations successfully accounts for the main stylized facts in terms of recessionary effects and sacrifice ratio. We complement the transitional analysis of the short-run costs with a rigorous welfare evaluation and show that, despite the long-lasting economic downturn, disinflation entails non-zero overall welfare gains.

Keywords: Disinflation, Sacrifice ratio, Non-linearities

JEL classification: E31, E5.

University of Pavia &

Bank of Italy Via San Felice 5, 27100 Pavia, Italy Telephone: +39 0382 986211 E-mails: [email protected] [email protected]

______The responsibility for the contents of the working papers rests with the author, not the Institute. Since working papers are of a preliminary nature, it may be useful to contact the author of a particular working paper about results or caveats before referring to, or quoting, a paper. Any comments on working papers should be sent directly to the author. Coverphoto: uni_com on photocase.com ισινατιον ιν α ΣΓΕ Περσπεχτιϖε: Σαχριχε Ρατιο ορ ελφαρε Γαιν Ρατιο?

Γυιδο Ασχαριψ Τιζιανο Ροπελε Υνιϖερσιτψ οφ Παϖια Βανκ οφ Ιταλψ

ϑανυαρψ 7, 2009

Αβστραχτ

ηεν τακεν το εξαινε δισινατιον ονεταρψ πολιχιεσ, τηε χυρρεντ ωορκηορσε ΣΓΕ οδελ οφ βυσινεσσ χψχλε υχτυατιονσ συχχεσσφυλλψ αχχουντσ φορ τηε αιν στψλιζεδ φαχτσ ιν τερσ οφ ρεχεσσιοναρψ εεχτσ ανδ σαχριχε ρατιο. ε χοπλεεντ τηε τρανσιτιοναλ αναλψσισ οφ τηε σηορτ−ρυν χοστσ ωιτη α ριγορουσ ωελφαρε εϖαλυατιον ανδ σηοω τηατ, δεσπιτε τηε λονγ−λαστινγ εχονοιχ δοωντυρν, δισινατιον ενταιλσ νον−ζερο οϖεραλλ ωελφαρε γαινσ. ϑΕΛ χλασσιχατιον: Ε31, Ε5.

Κεψωορδσ: ισινατιον, Σαχριχε ρατιο, Νον−λινεαριτιεσ

ε ωουλδ λικε το τηανκ ϑεαν Πασχαλ Βνασσψ, Πιερπαολο Βενιγνο, Μαρκ Γερτλερ, Τοασο Μοναχελλι ανδ σειναρ παρτιχιπαντσ ατ τηε ΧΜΑ ορκσηοπ ιν Στ. Ανδρεωσ, Φεδεραλ Ρεσερϖε Βανκ οφ Νεω Ψορκ, Παρισ Σχηοολ οφ Εχονοιχσ, Πιερο Μονχασχα ορκσηοπ ατ τηε Ειναυδι Ινστιτυτε φορ Εχονοιχσ ανδ Φινανχε, 2008 Χοπυτινγ ιν Εχονοιχσ ανδ Φινανχε χονφερενχε, 49α Ριυνιονε Αννυαλε δελλα Σοχιετ◊ Ιταλιανα δεγλι Εχονοιστι. Ασχαρι τηανκσ τηε ΜΙΥΡ φορ νανχιαλ συππορτ τηρουγη τηε ΠΡΙΝ 05 ανδ ΠΡΙΝ 07 προγραε. Τηε ϖιεωσ εξπρεσσεδ ηερειν αρε τηοσε οφ τηε αυτηορσ ανδ δο νοτ νεχεσσαριλψ ρεεχτ τηοσε οφ τηε Βανκ οφ Ιταλψ. Τηε υσυαλ δισχλαιερ αππλιεσ. ψΑδδρεσσ: επαρτεντ οφ Εχονοιχσ ανδ Θυαντιτατιϖε Μετηοδσ, Υνιϖερσιτψ οφ Παϖια, ςια Σαν Φελιχε 5, 27100 ΠΑςΙΑ, Ιταλψ. Τελ: +39 0382 986211; ε−αιλ: γυιδο.ασχαρι≅υνιπϖ.ιτ

1 1 Ιντροδυχτιον

ισινατιον ισ α λονγ−στανδινγ ισσυε ιν ονεταρψ εχονοιχσ. Ον τηε επιριχαλ σιδε, τηερε ισ απλε εϖιδενχε τηατ δισινατιονσ ψιελδ σηορτ−ρυν ουτπυτ λοσσεσ. Ινδισπυταβλψ, τηε κεψ ινδιχατορ το γαυγε τηε ρεαλ χοστσ οφ δισινατιον ηασ βεεν τηε σαχριχε ρατιο, χαλχυλατεδ ασ τηε ρατιο βετωεεν τηε χυυλατιϖε περχενταγε ουτπυτ λοσσ, ι.ε., τηε διερενχε βετωεεν αχτυαλ ανδ ποτεντιαλ ουτπυτ, ανδ τηε σιζε οφ δισινατιον. Τηυσ, τηε σαχριχε ρατιο εασυρεσ τηε ρεαλ ουτπυτ χοστ περ υνιτ οφ περανεντ δεχρεασε ιν ινατιον. Α ωεαλτη οφ επιριχαλ στυδιεσ εστιατεδ τηε χοστσ οφ δισινατιον φορ ϖαριουσ χουντριεσ, υσινγ διερεντ εχονοετριχ ετηοδολογιεσ. Ιν γενεραλ, τηε νδινγσ ϖαρψ αχροσσ χουντριεσ, επισοδεσ ορ τιε περιοδσ ανδ εστιατιον ετηοδσ. Γορδον ανδ Κινγ (1982) ισ αν εαρλψ ασσεσσεντ οφ τηε σαχριχε ρατιο φορ τηε Υ.Σ., βασεδ ον τηε εστιατιον οφ αυτορεγρεσσιϖε Πηιλλιπσ χυρϖεσ (σεε ορε ρεχεντλψ, Ανδερσεν ανδ ασχηερ, 1999). Φορ ΕΜΥ χουντριεσ, Χυ〉αδο ανδ Γραχια (2003) ρεπορτσ εστιατεσ οφ τηε σαχριχε ρατιο βετωεεν 0.55 ανδ 1.96. Βαλλ (1994β) αναλψσεσ σπεχιχ δισινατιοναρψ επισοδεσ ιν 19 οδερατε−ινατιον ΟΕΧ χουντριεσ βετωεεν 1960 ανδ 1991, ανδ χοεσ υπ ωιτη εστιατεσ οφ σαχριχε ρατιο βετωεεν 1.8 ανδ 3.3 (σεε αλσο Μανκιω, 1999, ανδ Ζηανγ, 2005). Υσινγ τηε ςεχτορ Αυτορεγρεσσιον (ςΑΡ) ετηοδολογψ, Χεχχηεττι ανδ Ριχη (2001) νδ εστιατεσ οφ τηε σαχριχε ρατιο βετωεεν 1 ανδ 10 φορ τηε Υ.Σ., ωηιλε υρανδ ετ αλ. (2007) στυδιεσ τωελϖε ΕΜΥ χουντριεσ ανδ ρεπορτσ συβσταντιαλλψ λοωερ σαχριχε ρατιοσ, ναελψ, βετωεεν 0.23 το 0.75. Ιν συαρψ, αονγ διερεντ επιριχαλ στυδιεσ τηερε σεεσ το βε λιττλε δισαγρεεεντ ον τηε φολλοωινγ φαχτσ: (ι) α δισινατιον ψιελδσ α λοσσ ιν ουτπυτ; (ιι) τηε ϖαλυε οφ τηε σαχριχε ρατιο ϖαριεσ αχροσσ χουντριεσ ανδ τιε περιοδσ, βυτ α πλαυσιβλε ρανγε ισ βετωεεν 0.23 ανδ 3.3. Ον τηε τηεορετιχαλ σιδε, ηοωεϖερ, τηερε ισ α ωιδεσπρεαδ ϖιεω τηατ τηε βασιχ λινεαριζεδ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ οδελ, ασ ιν Χλαριδα, Γαλι ανδ Γερτλερ (1999), φαιλσ το ρεπλιχατε α χοστλψ δισινατιον. Ιν α νυτσηελλ, βεινγ βασεδ ον τηε Χαλϖο (1983) πριχε σταγγερεδ εχηανισ τηε βασιχ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ οδελ ονλψ δελιϖερσ πριχε στιχκινεσσ βυτ νοτ ινατιον ινερτια. Το τηε χοντραρψ, ινατιον ρατε ισ δεσχριβεδ ασ α φορωαρδ−λοοκινγ ϖαριαβλε τηατ χαν ιεδιατελψ αδϕυστ αφτερ α δισινατιον, ωιτηουτ ανψ ουτπυτ χοστσ.

2 Βαλλ (1994α) ωασ αονγ τηε ρστσ το ποιντ ουτ τηισ ινχονσιστενχψ οφ στανδαρδ στιχκψ πριχε οδελσ, ιν ωηιχη α δισινατιον χουλδ αλσο βε φολλοωεδ βψ α βοο ρατηερ τηαν α σλυπ (σεε αλσο Βυρστειν, 2006). Ινδεεδ, ιν α συβσεθυεντ παπερ, Βαλλ (1995) χαλλσ φορ ιπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ασ α νεχεσσαρψ δεϖιχε το εξπλαιν τηε οβσερϖεδ ουτπυτ χοστσ οφ α δισινατιοναρψ πολιχψ. Μορε ρεχεντλψ, Ερχεγ ανδ Λεϖιν (2003) ανδ Γοοδφριενδ ανδ Κινγ (2005) ιντροδυχε ιπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ιν α στανδαρδ Νεω Κεψνεσιαν οδελ το εξπλαιν τηε φαουσ ςολχκερ δισινατιον (σεε αλσο Νιχολαε ανδ Νολαν, 2006). Αλσο Μανκιω (2001) φορχεφυλλψ εξπρεσσεσ τηε ϖιεω τηατ στανδαρδ στιχκψ πριχε οδελσ χαννοτ δελιϖερ ινατιον περσιστενχε ανδ τηυσ ϕυστιφψ τηε χοστσ οφ δισινατιον. Ινδεεδ, τηισ δραωβαχκ ωασ ονε οφ τηε αιν ρεασον τηατ λεδ Μανκιω ανδ Ρεισ (2002) το προποσε α διερεντ οδελ οφ πριχε στιχκινεσσ βασεδ ον στιχκψ ινφορατιον. Νοωαδαψσ, ηοωεϖερ, τηερε ισ αν οπερατιοναλ οδελ οφ βυσινεσσ χψχλε υχτυατιονσ, βασεδ ον τηε σειναλ ωορκ οφ Χηριστιανο ετ αλ. (2005) (ΧΕΕ, ηενχεφορτη). Τηεψ σηοω τηατ α εδιυ−σχαλε Νεω Κεψνεσιαν οδελ, ενλαργεδ το αχχοοδατε ϖαριουσ νοιναλ ανδ ρεαλ φριχτιονσ, ατχηεδ ρεασοναβλψ ωελλ τηε επιριχαλ υχτυατιονσ αλονγ τηε βυσινεσσ χψχλε. Ινδεεδ, τηισ οδελ (ορ σοε σλιγητλψ οδιεδ ϖερσιονσ οφ ιτ) ηασ βεεν ωιδελψ ανδ συχχεσσφυλλψ επλοψεδ βοτη ιν επιριχαλ ωορκ (ε.γ., Σετσ ανδ ουτερσ, 2003, Αλτιγ ετ αλ., 2004, ) ανδ ιν νορατιϖε αναλψσισ (ε.γ., Σχηιττ−Γροη ανδ Υριβε, 2005). Ηοωεϖερ, ιτ ισ συρπρισινγ τηατ νο ονε ηασ σο φαρ ϕυδγεδ τηε αβιλιτψ οφ τηε ΧΕΕ οδελ το αχχουντ φορ τηε χοστσ οφ δισινατιον ανδ ορε ιν γενεραλ το αδδρεσσ τηε ισσυε οφ δισινατιον φρο α ωελφαρε περσπεχτιϖε. Τηισ ισ ωηατ ωε δο ιν τηισ παπερ. ε δελιβερατελψ ρεστραιν ουρσελϖεσ φρο χηανγινγ ανψ οφ τηε φεατυρεσ οφ ουρ ρεφερενχε οδελ ανδ τηε στρυχτυραλ παραετερσ ϖαλυεσ ασ εστιατεδ ορ χαλιβρατεδ βψ ΧΕΕ, ανδ αδδρεσσ τωο θυεστιονσ:

1. Ηοω συχχεσσφυλ ισ τηε χυρρεντ οπερατιοναλ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ οδελ οφ βυσινεσσ χψχλε ατ ρεπλιχατινγ τηε επιριχαλλψ εστιατεδ χοστσ οφ δισινατιον ανδ σαχριχε ρατιο, ωιτηουτ ρεσορτινγ το ανψ κινδ οφ ιπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ανδ/ορ ινφορατιον ορ οφ ιρρατιοναλιτψ ιν εξπεχτατιονσ?

2. Ηοω χοστλψ ισ α χρεδιβλε δισινατιον ιν τερσ οφ ωελφαρε?

Τηε ανσωερ το τηε ρστ θυεστιον ισ: θυιτε α λοτ. Ινδεεδ, τηε σιυλατιον οφ τηε οδελ

3 ινδιχατεσ τηατ α χρεδιβλε δισινατιον λεαδσ α προλονγεδ δεχλινε οφ ουτπυτ ανδ τηατ τηε ϖαλυε οφ τηε σαχριχε ρατιο ισ ωελλ ιν λινε ωιτη τηε αϖαιλαβλε επιριχαλ εϖιδενχε. ιτη ρεγαρδσ το τηε σεχονδ θυεστιον, ωε ωορκ ουτ α ριγορουσ ωελφαρε εϖαλυατιον οφ τηε χοστσ οφ α δισινατιον, χονστρυχτινγ α ωελφαρε βασεδ σαχριχε ρατιο. Ιντερεστινγλψ, δεσπιτε τηε προλονγεδ σλυπ ιν ουτπυτ, ωε σηοω τηατ α δισινατιον ιπλιεσ σαλλ ωελφαρε γαινσ. Τηε σιζε οφ τηεσε ωελφαρε γαινσ ισ ϖερψ σαλλ: εθυαλ το α περανεντ ινχρεασε ιν ινιτιαλ στεαδψ στατε χονσυπτιον οφ 0.06−0.07% εαχη περιοδ περ εαχη ποιντ οφ διινισηεδ ινατιον. Μορε πρεχισελψ, σαλλ λονγ−ρυν γαινσ πρεϖαιλ ον εϖεν σαλλερ σηορτ ρυν χοστσ. Ινδεεδ, συρπρισινγλψ ενουγη, τηε σηορτ ρυν χοστσ οφ α δισινατιον αρε νεγλιγιβλε, δεσπιτε τηε τρανσιτιοναλ εχονοιχ δοωντυρν. Φιναλλψ, ωε ωαντ το ραισε α ετηοδολογιχαλ χονσιδερατιον. Υνλικε τηε στανδαρδ πραχ− τιχε ιν τηε λιτερατυρε οφ αππροξιατινγ τηε οδελ στρυχτυραλ εθυατιονσ, ηερε ωε σιυλατε νυεριχαλλψ τηε οριγιναλ νον−λινεαρ οδελ. Ιν ουρ ϖιεω, τηισ ισ χρυχιαλ βεχαυσε τακινγ λιν− εαρ ορ λογ−λινεαρ αππροξιατιονσ αψ ρυλε ουτ σοε ιπορταντ τρανσισσιον εχηανισσ. Ψυν (2005), φορ ινστανχε, επηασιζεσ τηε ρολε οφ ρελατιϖε πριχε δισπερσιον, οφτεν νεγλεχτεδ ιν λινεαρ οδελσ, ιν δριϖινγ ηισ ρεσυλτσ φορ οπτιαλ ονεταρψ πολιχψ. Αλσο, ονεψ ισ νον συπερνευτραλ ιν τηε ΧΕΕ οδελ. Ιν τηισ χασε, Ασχαρι ανδ Μερκλ (2007) σηοωσ τηατ τηε υσε οφ λογ−λινεαρ αππροξιατιονσ το στυδψ α δισινατιον χαν λεαδ το ισλεαδινγ ρεσυλτσ, σινχε α δισινατιον ιπλιεσ α οϖεεντ φρο ονε στεαδψ στατε το ανοτηερ ονε.

2 Αν Οπερατιοναλ Μοδελ οφ τηε Βυσινεσσ Χψχλε

Το στυδψ τηε εεχτσ οφ δισινατιοναρψ ονεταρψ πολιχψ ωε ρελψ ον τηε οπερατιοναλ εδιυ σχαλε Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ οδελ δεϖελοπεδ ιν ΧΕΕ ανδ τηεν τακεν ον, αονγ οτηερσ, ιν Σετσ ανδ ουτερσ (2003) ανδ Σχηιττ−Γροη ανδ Υριβε (2005, 2007). Ιν τηισ σεχτιον ωε δισχυσσ σοε κεψ φεατυρεσ οφ τηε οδελ ανδ λεαϖε το τηε Αππενδιξ α βριεφ δεσχριπτιον οφ τηε στρυχτυραλ εθυατιονσ ανδ παραετερσ χαλιβρατιον. Τηε οδελ φεατυρεσ βοτη ρεαλ ανδ νοιναλ φριχτιονσ, ωηιχη αρε δεεεδ το βε χρυχιαλ το ρεπλιχατε τηε δψναιχ προπερτιεσ οφ τηε βυσινεσσ χψχλε (σεε ΧΕΕ φορ ΥΣ ορ Σετσ ανδ ουτερσ, 2003, φορ τηε Ευρο Αρεα). Ρεαλ φριχτιονσ ινχλυδε: ονοπολιστιχ χοπετιτιον ιν

4 γοοδσ ανδ λαβορ αρκετσ, ιντερναλ ηαβιτ ιν χονσυπτιον, ϖαριαβλε χαπιταλ υτιλιζατιον ανδ αδϕυστεντ χοστσ ιν ινϖεστεντ δεχισιονσ. Ασ φορ νοιναλ φριχτιονσ: πριχεσ ανδ ωαγεσ αρε στιχκψ ◊ λα Χαλϖο ωιτη α χλαυσε οφ ινδεξατιον. Ιν παρτιχυλαρ, εαχη περιοδ ονλψ α φραχτιον οφ πριχεσ ανδ ωαγεσ αρε σετ οπτιαλλψ; τηοσε πριχεσ ανδ ωαγεσ τηατ χαννοτ βε ρεοπτιιζεδ αρε αυτοατιχαλλψ αδϕυστεδ το κεεπ υπ ωιτη τηε ινατιον ρατε οχχυρρεδ ιν πρεϖιουσ περιοδ. Φιναλλψ, ονεψ βαλανχεσ εντερ τηε οδελ ιν τωο ωαψσ: ηουσεηολδσ δεριϖε διρεχτ υτιλιτψ φρο ηολδινγ ρεαλ ονεψ βαλανχεσ (ι.ε., ασσυπτιον οφ ονεψ−ιν−τηε−υτιλιτψ φυνχτιον) ανδ εντρεπρενευρσ υστ ηολδ νοιναλ ονεψ βαλανχεσ το παψ ωαγεσ βεφορε προδυχτιον (ι.ε., ασσυπτιον οφ χαση−ιν−αδϖανχε). ε δεπαρτ φρο ουρ ρεφερενχε οδελσ ωιτη ρεγαρδσ το ονεταρψ πολιχψ. ε ασσυε

τηε χεντραλ βανκ σετσ τηε σηορτ−τερ νοιναλ ιντερεστ ρατε, ι.ε., ιτ, αχχορδινγ το τηε νον−λινεαρ ρυλε δενεδ βψ

1+ ι 1+ τ = τ , ωιτη > 1 (1) 1+ ι 1+

ωηερε τ, ανδ ι ρεπρεσεντ τηε ινατιον ρατε, τηε ινατιον ταργετ ανδ τηε νοιναλ ιντερεστ ρατε ταργετ, ρεσπεχτιϖελψ. Νοτιχε, φρο τηε στανδαρδ χονσυπτιον Ευλερ εθυα−

τιον, ιτ υστ ηολδ τηατ 1+ ι = (1+ ) =, ωηερε ισ τηε ρεπρεσεντατιϖε ηουσεηολδσ συβϕεχτιϖε δισχουντ φαχτορ. Τωο διστινχτ φεατυρεσ οφ (1) αρε ωορτη στρεσσινγ. Φιρστλψ, ουρ ποστυλατεδ νοιναλ ιν− τερεστ ρατε ταργετινγ ρυλε δοεσ νοτ ρεσπονδ το τηε ουτπυτ γαπ. Τηε ρεασον φορ τηισ χηοιχε ισ τηε φολλοωινγ. ε τηινκ τηατ α χρεδιβλε χολδ−τυρκεψ δισινατιον ανδ χουντερχψχλιχαλ ονεταρψ πολιχψ βεηαϖιορ χαννοτ χοεξιστ. Ινδεεδ, αφτερ ιπλεεντινγ α περανεντ ρε− δυχτιον οφ ινατιον ταργετ, ανψ αττεπτ το σοφτεν τηε ουτπυτ δεχλινε ατ τηε εξπενσεσ οφ ηιγηερ ινατιον, αψ θυεστιον ονεταρψ αυτηοριτψσ χρεδιβιλιτψ το χυρβ ινατιον. Σεχ− ονδλψ, ουρ ποστυλατεδ νοιναλ ιντερεστ ρατε ρυλε λαχκσ αν ινερτιαλ τερ. Αγαιν, ωε τηινκ τηατ χεντραλ βανκσ αττιτυδε ουγητ το βε ηιστορψ ινδεπενδεντ. Εσπεχιαλλψ ατ τηε τιε τηε δισινατιον ισ ιπλεεντεδ, τηε σηορτ−τερ νοιναλ ιντερεστ ρατε ουγητ το βε αδϕυστεδ φρεελψ ιν τηε λιγητ οφ νεω λοωερ ινατιον ταργετ. Βεφορε αναλψζινγ τηε χοστσ οφ δισινατιον, ιτ ισ ιπορταντ το ηιγηλιγητ τωο τηινγσ. Τηε ρστ χονσιδερατιον ηασ το δο ωιτη τηε δετερινιστιχ στεαδψ στατε ρελατιονσηιπ βετωεεν

5 ουτπυτ ανδ ινατιον. Αλτηουγη τηε δεγρεε οφ ινδεξατιον ιν πριχεσ ανδ ωαγεσ ισ χαλιβρατεδ εθυαλ το ονε, ονεψ ισ νον−συπερνευτραλ. Τηισ λαττερ ρεσυλτ ισ δυε το τηε χαση−ιν−αδϖανχε χονστραιντ ον ιντερεδιατε ρσ το παψ ωαγε βιλλ. Ασ ιλλυστρατεδ ιν ΧΕΕ, ιν τηισ χασε τηε ρεαλ αργιναλ χοστ σχηεδυλε δεπενδσ ον τηε νοιναλ ιντερεστ ρατε. Αλβειτ τηισ ηψποτηεσισ ισ ιπορταντ το ατχη τηε επιριχαλ ιπυλσε ρεσπονσε φυνχτιονσ ανδ τηε οϖεραλλ σηορτ− ρυν δψναιχσ, ιτ αλσο αεχτσ τηε δετερινιστιχ στεαδψ στατε. Εϖεν ωιτη φυλλ πριχε ανδ ωαγε ινδεξατιον, ποσιτιϖε τρενδ ινατιον ψιελδσ ρεαλ ουτπυτ χοστ. Ινδεεδ, τηε ηιγηερ τηε λεϖελ οφ τρενδ ινατιον, τηε λαργερ τηε λαβορ χοστσ φορ τηε ρσ, ανδ, χετερισ παριβυσ, τηε λοωερ τηε ωαγε παιδ το ωορκερσ. Ιν ρεσπονσε, ηουσεηολδσ ρεδυχε τηειρ λαβορ συππλψ ανδ επλοψεντ φαλλσ. Φιρσ ιν τυρν δεχρεασε τηειρ χαπιταλ στοχκ, βεχαυσε λαβορ ανδ χαπιταλ αρε χοπλεεντσ ιν τηε προδυχτιον φυνχτιον. Εϖεντυαλλψ, τηε λεϖελ οφ ουτπυτ δεχρεασεσ. Τηε λονγ−ρυν Πηιλλιπσ Χυρϖε ισ νοτ ϖερτιχαλ.1 Γιϖεν ΧΕΕ χαλιβρατιον τηεσε εεχτσ αρε ρατηερ ινορ: α περανεντ 1% ρεδυχτιον ιν ινατιον ιπλιεσ ρουγηλψ α 0.1% ινχρεασε ιν στεαδψ στατε ουτπυτ.2 Τηε σεχονδ χονσιδερατιον ωε ωαντ το δραω αττεντιον το ισ ετηοδολογιχαλ ανδ χον− χερνσ τηε σολυτιον οφ τηε οδελ. ε ηαϖε ϕυστ σεεν τηατ ιν τηε ΧΕΕ οδελ ονεψ ισ νον συπερνευτραλ. Τηισ εανσ τηατ χηανγεσ ιν τρενδ ινατιον ηαϖε εεχτσ ον τηε στεαδψ στατε λεϖελ οφ ουτπυτ. Ιν ουρ ϖιεω, τηεν, ωηενεϖερ α πολιχψ εξπεριεντ λεαδσ το α τρανσιτιον βετωεεν τωο στεαδψ στατεσ ονε σηουλδ ρεστραιν φρο υσινγ στανδαρδ σολυτιον ετηοδσ βασεδ ον λοχαλ αππροξιατιον. Ιν τηεσε ινστανχεσ, ιτ ωουλδ βε πρεφεραβλε ανδ δενιτελψ ορε αχχυρατε το υσε νον−λινεαρ σολυτιονσ. Ανδ τηισ ισ ωηατ ωε δο ιν τηισ παπερ. ε σι−

1 Φρο αν επιριχαλ ποιντ οφ ϖιεω, ιτ ηασ βεεν δι′χυλτ το ταχκλε τηισ ισσυε ωιτηιν τηε ςΑΡ λιτερατυρε ασ τηε Βλανχηαρδ ανδ Θυαη (1989) ρεστριχτιον, ι.ε. νο λονγ−ρυν εεχτσ οφ αγγρεγατε δεανδ σηοχκ ον ουτπυτ, ισ τψπιχαλλψ υσεδ ασ αν ιδεντιφψινγ ρεστριχτιον (σεε ε.γ., Χεχχηεττι ανδ Ριχη, 2001). Ηοωεϖερ, ωηεν τηισ ρεστριχτιον ισ νοτ ιποσεδ, ιτ ισ νοτ γραντεδ τηατ ουτπυτ γοεσ βαχκ εξαχτλψ το ιτσ ινιτιαλ λεϖελ (σεε Χολλαρδ ετ αλ. 2006, Φϖε ετ αλ., 2007). 2 Ιτ ισ ιπορταντ το στρεσσ τηατ τηε ασσυπτιον οφ φυλλ ινδεξατιον ιν πριχεσ ανδ ωαγεσ ρυλεσ ουτ ποτεντιαλ ρεαλ εεχτσ αρισινγ φρο νοιναλ ριγιδιτιεσ. Ιτ ισ ωελλ−κνοων τηατ α ποσιτιϖε στεαδψ στατε ινατιον ρατε ινχρεασεσ στεαδψ στατε πριχε ανδ ωαγε δισπερσιον ιν τηε αβσενχε οφ φυλλ ινδεξατιον ψιελδινγ αν ινε′χιενχψ λοσσ ον αγγρεγατε προδυχτιον (ε.γ., Ασχαρι, 2004, Σχηιττ−Γροη ανδ Υριβε, 2005, Ψυν, 2005). Ιν οτηερ ωορδσ, ωιτη παρτιαλ ωαγε ανδ/ορ πριχε ινδεξατιον τηε ρεαλ εεχτσ οφ λονγ−ρυν ινατιον, ανδ τηυσ αλσο τηε εεχτσ ον ωελφαρε, ωουλδ βε υχη λαργερ.

6 υλατε τηε περφεχτ φορεσιγητ τρανσιτιον πατη βψ νυεριχαλλψ σολϖινγ τηε νον λινεαρ οδελ ιν ΨΝΑΡΕ.3

3 Τηε σηορτ−ρυν εεχτσ οφ δισινατιον

Ιν τηισ σεχτιον ωε στυδψ τηε σηορτ−ρυν εεχτσ οφ δισινατιον ιν τηε νον λινεαρ οπερατιοναλ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ οδελ. Ηοωεϖερ, βεφορε δοινγ τηατ, ωε δενε τηε νοτιον οφ δισινατιον ιν τηε χοντεξτ οφ ουρ τηεορετιχαλ οδελ. Εαρλιερ το τηε δισινατιον, τηε εχονοψ ισ ατ α στεαδψ στατε χηαραχτεριζεδ βψ α ποσιτιϖε τρενδ ινατιον , ωηιχη ισ

πιννεδ δοων βψ τηε ινατιον ταργετ ολδ , ι.ε., = ολδ . Ατ α χερταιν περιοδ, σαψ τ = 0, τηε χεντραλ βανκ ρεδυχεσ υνεξπεχτεδλψ, ινσταντανεουσλψ ανδ χρεδιβλψ τηε ινατιον ταργετ

φρο ολδ το νεω ιπλεεντινγ ωηατ ισ χοονλψ κνοων ασ α χολδ−τυρκεψ δισινατιον. Αγεντσ αχκνοωλεδγε τηε ρεδυχτιον οφ ινατιον ταργετ ισ περανεντ ανδ δο νοτ εξπεχτ ανψ οτηερ πολιχψ συρπρισε. Εεχτιϖελψ, ουρ δισινατιον εξπεριεντ ενταιλσ α τρανσιτιον βετωεεν τωο στεαδψ στατεσ ιν α περφεχτ φορεσιγητ νον λινεαρ οδελ.

Ασ ρεγαρδσ τηε νεω ινατιον ταργετ ωε χονσιδερ τηρεε χασεσ: νεω = φ0%; 1%; 2%γ. ισινατιονσ αιεδ ατ αχηιεϖινγ αν ινατιον ταργετ οφ 1−2% αρε ιντερεστινγ φορ ατ λεαστ τωο ρεασονσ. Συχη ταργετσ χοε νεαρ το τηε αχτυαλ ινατιον οβϕεχτιϖεσ ατ ωορκ ιν ανψ χεντραλ βανκσ, ε.γ., τηε Ρεσερϖε Βανκ οφ Νεω Ζεαλανδ, τηε Βανκ οφ Χαναδα, τηε Βανκ οφ Ενγλανδ ανδ τηε Ευροπεαν Χεντραλ Βανκ.4 Φυρτηερορε, αν ινατιον ταργετ οφ 2% ισ νοτ φαρ−ο φρο τηε ρεχεντ εστιατεσ οφ ΥΣ Φεδεραλ Ρεσερϖεσ ιπλιχιτ ινατιον ταργετ.5 Ινστεαδ, τηε ρεασον φορ στυδψινγ χολδ−τυρκεψ δισινατιονσ αιεδ ατ αχηιεϖινγ φυλλ πριχε σταβιλιτψ,

ι.ε., νεω =0, ισ ορε τηεορψ−βασεδ ασ τηε ρεχεντ λιτερατυρε ον οπτιαλ ονεταρψ πολιχψ ηασ τηορουγηλψ στρεσσεδ ανδ επηασιζεδ τηε ρεασονσ ωηψ φυλλ πριχε σταβιλιτψ ισ σοχιαλλψ δεσιραβλε (σεε, ε.γ., οοδφορδ, 2003). Φιναλλψ, ωε πρεσεντ ρεσυλτσ βοτη φορ = 1:5 ανδ

3 Φορ φυρτηερ δεταιλσ ον ΨΝΑΡΕ σεε τηε ωεβπαγε: ηττπ://ωωω.χεπρεαπ.χνρσ.φρ/δψναρε/. 4 Βοτη ιν Νεω Ζεαλανδ ανδ Χαναδα τηε νυεριχαλ ινατιον ταργετ εξτενδσ φρο 1 το 3%. Ιν τηε Υνιτεδ Κινγδο τηε εξπλιχιτ ινατιον οβϕεχτιϖε ισ χυρρεντλψ 2.5%, ωηιλε ιν τηε Ευροζονε τηε Ευροπεαν Χεντραλ Βανκ ηασ αν ινατιον οβϕεχτιϖε βελοω, βυτ χλοσε το, 2%. 5 Λειγη (2008) νδσ τηατ ιν τηε περιοδ 1990−2004 τηε ΥΣ Φεδεραλ Ρεσερϖεσ ιπλιχιτ ινατιον ταργετ ϖαριεδ ιν τηε ρανγε 1−3%.

7 OUTPUT INFLATION RATE (% deviation from new steady state) (annualized) 0.2 6

From 5% to 2% 0 5 From 4% to 2% From 3% to 2% -0.2 4

-0.4 3

-0.6 2

-0.8 1 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 quarters quarters

NOMINAL INTEREST RATE EX-ANTE REAL INTEREST RATE 2.5 1.2

1.1

2 1

0.9

1.5 0.8

0.7

1 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 quarters quarters

Φιγυρε 1: Χολδ−τυρκεψ δισινατιονσ αιεδ ατ αχηιεϖινγ νεω = 2% ωιτη =1:5.

=3. Φιγυρεσ 1 ιλλυστρατεσ τηε δψναιχ αδϕυστεντ οφ ουτπυτ, ινατιον, νοιναλ ανδ ρεαλ

ιντερεστ ρατε αφτερ χολδ−τυρκεψ δισινατιον αιεδ ατ αχηιεϖινγ νεω = 2%, ωηεν =1:5. Εαχη πανελ ρεπορτσ τρανσιτιον πατη σταρτινγ ο φρο διερεντ ινιτιαλ ϖαλυεσ οφ τρενδ

ινατιον, ναελψ, ολδ = φ3%; 4%; 5%γ. Ιν τηε νον−λινεαρ ΧΕΕ οπερατιοναλ οδελ, χολδ− τυρκεψ δισινατιονσ χοε ωιτη α σιζαβλε ρεχεσσιον; τηε ρατε οφ ινατιον ισ ηιγηλψ περσιστεντ ανδ γραδυαλλψ δεχρεασεσ τοωαρδσ τηε νεω ταργετ. Νοιναλ ανδ ρεαλ ιντερεστ ρατεσ ινχρεασε ον ιπαχτ ανδ τηεν σλοωλψ ρεϖερτ το στεαδψ στατε. ηεν τηε χεντραλ βανκ περανεντλψ ρεδυχεσ τηε ινατιον ταργετ ονλψ α φραχτιον οφ ιντερεδιατε ρσ σετ οπτιαλ πριχεσ, βεχαυσε οφ τηε Χαλϖο σταγγερεδ αδϕυστεντ

8 εχηανισ.6 ισχουντινγ τηε φορτηχοινγ δεχλινε οφ ουτπυτ, νεχεσσαρψ το βρινγ δοων ινατιον, οπτιιζινγ ρσ λοωερ τηειρ πριχεσ. Ρεαινινγ ρσ τηατ ινστεαδ αρε νοτ αλλοωεδ το οπτιιζε σιπλψ ινδεξ τηειρ υνχηανγεδ πριχεσ το πρεϖιουσ περιοδσ ινατιον

ρατε. Ασ α αττερ οφ φαχτ, τηεψ ινχρεασε τηειρ πριχεσ βψ 1+ ολδ . Ασ σηοων ιν Φιγυρε 1, οφ τηεσε τωο χονιχτινγ πριχινγ δεχισιονσ τηε λαττερ πρεϖαιλσ. Αγγρεγατε πριχε ινδεξ χοντινυεσ ινχρεασινγ βυτ α σλοωερ ρατε. Τηυσ, ινατιον ρατε δεχελερατεσ. Ασ ινατιον δοεσ νοτ ιεδιατελψ ϕυπ οντο τηε νεω ταργετ, τηε χεντραλ βανκ ρε−

σπονδσ το τηε ποσιτιϖε ινατιον γαπ (1 νεω ) ωιτη α ονεταρψ πολιχψ χοντραχτιον. Τηε χεντραλ βανκ τεποραριλψ ινχρεασεσ τηε πολιχψ ρατε, δεσπιτε δισινατιον ιπλιεσ α λοωερ στεαδψ στατε νοιναλ ιντερεστ ρατε. Τηε φολλοω−ον ρισε οφ ρεαλ ιντερεστ ρατε ρεδυχε τηε αγ− γρεγατε δεανδ: ηουσεηολδσ ποστπονε χονσυπτιον ανδ δεχρεασε ινϖεστεντ σπενδινγ. Φυρτηερορε, ηιγηερ νοιναλ ιντερεστ ρατε ινχρεασεσ ιντερεδιατε ρσ χοστσ ϖια τηε χαση−ιν−αδϖανχε χονστραιντ. Ρεαλ ωαγε δροπσ, ηουσεηολδσ συππλψ λεσσ λαβορ ανδ ιντερε− διατε ρσ ρεδυχε τηε ρατε οφ χαπιταλ υτιλιζατιον. Τακεν ασ α ωηολε, τηε λεϖελ οφ ουτπυτ φαλλσ. Ιν συχχεσσιϖε περιοδσ, ινατιον ρατε χοντινυεσ το αδϕυστ τοωαρδσ τηε νεω λοωερ ταργετ ωηιλε τηε χεντραλ βανκ σταρτσ χυττινγ τηε νοιναλ ιντερεστ ρατε. Νονετηελεσσ, τηε ρεαλ ιντερεστ ρατε ρεαινσ αβοϖε στεαδψ στατε φορ σεϖεραλ θυαρτερσ. Τηε εχονοψ εντερσ α ρεχεσσιον ανδ τηε λεϖελ οφ ουτπυτ αχηιεϖεσ τηε βοττο ιν τηε σεχονδ θυαρτερ. Ατ λαστ, τηε εχονοψ ισ συχχεσσφυλλψ δισινατεδ ιν αβουτ 15 θυαρτερσ. Φιγυρε 1 φυρτηερ σηοωσ τηατ νειτηερ τηε θυαλιτατιϖε δψναιχ αδϕυστεντ νορ τηε λαπσε οφ τηε ρεχεσσιον ανδ τηε τιε δυρατιον φορ ινατιον το ρεαχη τηε νεω στεαδψ στατε

7 αρε αεχτεδ βψ τηε ινιτιαλ λεϖελ οφ τρενδ ινατιον. ηατ τηε λεϖελ οφ ολδ δοεσ αεχτ, ηοωεϖερ, ισ τηε απλιτυδε οφ ουτπυτ υχτυατιον δυρινγ τηε τρανσιτιον. Ασ σηοων ιν τηε ρστ χολυν οφ Ταβλε 1, τηε περχενταγε ουτπυτ δροπ (ιν δεϖιατιον φρο τηε νεω

στεαδψ στατε λεϖελ) ατ τηε τρουγη συβσταντιαλλψ ωορσεν ασ ολδ ινχρεασεσ. Ατ τηε τρουγη, ουτπυτ δροπσ βψ 0:25% φορ α δισινατιον φρο 3 το 2%, ωηερεασ ιτ δροπσ βψ 0:71% φορ

6 Χλεαρλψ, αλσο φορ ωαγε σεττερσ βεηαϖιορ τηε σαε ρεασονινγ φολλοωσ τηρουγη. Ηερε, ηοωεϖερ, ωε πριαριλψ χοεντ ον ιντερεδιατε ρσ βεηαϖιορ ανδ ινατιον δψναιχσ. 7 = 1% ε χηοσε νοτ το πλοτ τηε δψναιχ αδϕυστεντσ φορ χολδ−τυρκεψ δισινατιονσ αιεδ ατ νεω = 0 ανδ νεω ασ τηε τρανσιτιονσ αρε θυαλιτατιϖελψ ϖερψ σιιλαρ το τηοσε ιν Φιγυρε 1.

9 OUT PUT INFLATION RATE (% deviation from new steady state) (annualized) 0.5 6 From 5% to 2% 5 0 From 4% to 2% From 3% to 2% 4 -0.5 3

-1 2

-1.5 1 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 quarters quarters

NOMINAL INTEREST RATE EX-ANTE REAL INTEREST RATE 3.5 2.5

3 2

2.5 1.5 2

1 1.5

1 0.5 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 quarters quarters

Φιγυρε 2: Χολδ−τυρκεψ δισινατιονσ αιεδ ατ αχηιεϖινγ νεω = 2% ωιτη =3.

α δισινατιον φρο 5 το 2%. Ιντυιτιϖελψ, ηιγηερ ϖαλυεσ οφ ολδ ακε οπτιιζινγ ρσ το χυτ πριχεσ ορε στρονγλψ, ψιελδινγ το α λαργερ δροπ οφ ινατιον ανδ α γρεατερ ρισε οφ ρεαλ ιντερεστ ρατε. Ιτ ισ ιντερεστινγ το νοτε τηατ ρεγαρδλεσσ οφ τηε νεω ινατιον ταργετ,

ειτηερ νεω =1% ορ νεω =0, τηε περχενταγε ουτπυτ δροπσ ατ τηε τρουγη αρε οφ τηε σαε

αγνιτυδε φορ α γιϖεν δισινατιον σιζε, ι.ε., ολδ νεω . Φιγυρε 2 ιλλυστρατεσ τηε δψναιχ αδϕυστεντ οφ ουτπυτ, ινατιον, νοιναλ ανδ ρεαλ

ιντερεστ ρατε αφτερ χολδ−τυρκεψ δισινατιονσ αιεδ ατ αχηιεϖινγ νεω = 2%, ωηεν =3. Τηε εεχτσ οφ ηαϖινγ α ορε ηαωκιση χεντραλ βανκ αρε ιντυιτιϖε. Ιν γενεραλ, τηε ονεταρψ πολιχψ ισ ορε ρεστριχτιϖε (σεε τηε νοταβλε ηικε οφ νοιναλ ιντερεστ ρατε) ανδ τηε ουτπυτ δοωντυρν ορε σεϖερε (σεε τηε Ταβλε 1) . Νονετηελεσσ, αδϕυστινγ ρσ σεεσ το βεηαϖε

10 υχη λικε ασ ιν πρεϖιουσ χασε (ι.ε., ωηεν = 1:5). Ασ α αττερ οφ φαχτ τηε αδϕυστεντ πατη οφ ινατιον ισ συρπρισινγλψ σιιλαρ το τηε τοπ−ριγητ πανελ ιν Φιγυρε 1. Τηερε ισ ϕυστ α σαλλ διερενχε ιν τερσ οφ αδϕυστεντ σπεεδ. Ινδεεδ, ωιτη = 3 τηε χολδ−τυρκεψ δισινατιον ισ αχχοπλισηεδ ιν αβουτ 12 θυαρτερσ. Σο, ωε ηαϖε σεεν τηατ χολδ−τυρκεψ δισινατιονσ ψιελδ α νοταβλε ρεχεσσιον βυτ ηοω λαργε αρε τηεσε σηορτ−ρυν ουτπυτ χοστσ? Το ανσωερ τηισ θυεστιον ωε διρεχτλψ βορροω φρο τηε επιριχαλ λιτερατυρε ον δισινατιον (σεε ε.γ., Γορδον ανδ Κινγ, 1982) ανδ δενε α οδελ−χονσιστεντ σαχριχε ρατιο. Ιν παρτιχυλαρ,

Τ 1 Ψ Ψ ΣΡ = τ νεω , (2) Ψ ολδ νεω τ=0 νεω Ξ

ωηερε Ψνεω ρεπρεσεντσ τηε στεαδψ στατε λεϖελ οφ ουτπυτ ατ νεω . Τηυσ, ουρ εασυρε ινδιχατεσ τηε χυυλατιϖε περχενταγε ουτπυτ λοσσ τηε εχονοψ ηασ το σαχριχε το αχηιεϖε α 1% περανεντ ρεδυχτιον οφ στεαδψ στατε ινατιον. Τωο φεατυρεσ οφ (2) αρε ωορτηψ το νοτιχε. Φιρστλψ, ωε δενε τηε σαχριχε ρατιο βψ χαλχυλατινγ τηε ουτπυτ λοσσ ιν δεϖιατιον φρο τηε νεω στεαδψ στατε. Σεχονδλψ, ωε συ υπ τηε περχενταγε ουτπυτ λοσσεσ οϖερ τηε ρστ Τ περιοδσ. Ιν παρτιχυλαρ, τηε ϖαλυε οφ Τ ισ χηοσεν το ρεεχτ τηε νυβερ οφ περιοδσ ινατιον τακεσ το σεττλε δοων το τηε νεω ινατιον ταργετ8. Ταβλε 1 ρεπορτσ ϖαλυεσ οφ τηε οδελ−χονσιστεντ σαχριχε ρατιοσ χαλχυλατεδ βοτη φορ = 1:5 (ανδ Τ = 15) ανδ = 3 (ανδ Τ = 12). Τηε ρστ τηινγ ωε ωαντ το στρεσσ ηερε ισ τηατ τηε τηεορετιχαλ σαχριχε ρατιοσ αρε ποσιτιϖε ανδ ιν λινε ωιτη τηε εξιστινγ επιριχαλ εστιατεσ (σεε τηε Ιντροδυχτιον σεχτιον). Ιν παρτιχυλαρ, τηε σαχριχε ρατιο τυρνσ ουτ το βε αππροξιατελψ εθυαλ το 1:05 ωηεν = 1:5; ωηερεασ ιτ τακεσ υπ α σλιγητλψ λαργερ ϖαλυε, ι.ε., 1:62, ωηεν τηε χεντραλ βανκ ισ ρελατιϖελψ ορε χονχερνεδ ωιτη ινατιον σταβιλιζατιον αρουνδ τηε ταργετ, ι.ε., ωηεν = 3. Ιν φαχτ, ωε ηαϖε σεεν τηατ ιν τηισ λαττερ χασε τηε ενσυινγ ρεχεσσιον αφτερ τηε χολδ−τυρκεψ δισινατιον ισ ορε σεϖερε. Νοτωιτηστανδινγ, τηε σιζε οφ δισινατιον δοεσ νοτ σεε το αεχτ τηε σαχριχε ρατιο. ςαρψινγ τηε σιζε οφ δισινατιον λεαδσ α ρουγηλψ προπορτιοναλ ρεσχαλινγ οφ ουτπυτ τρανσιτιον πατησ ανδ τηισ λεαϖεσ πραχτιχαλλψ υνχηανγεδ τηε ϖαλυε οφ τηε σαχριχε ρατιο.

8 Ιν παρτιχυλαρ ωε τρυνχατε τηε ηοριζον ατ α ποιντ ωηερε τηε διστανχε βετωεεν αχτυαλ ινατιον ανδ τηε νεω ινατιον ταργετ ισ (ιν αβσολυτε ϖαλυε) λεσσ τηαν 103.

11 =1:5 =3

ολδ νεω Ουτπυτ ατ τρουγη ΣΡ (Τ=15) Ουτπυτ ατ τρουγη ΣΡ (Τ=12)

3% 2% −0.24 1.04 −0.44 1.59 4% 2% −0.47 1.03 −0.88 1.60 5% 2% −0.71 1.02 −1.32 1.61

2% 1% −0.24 1.05 −0.45 1.61 3% 1% −0.48 1.04 −0.90 1.62 4% 1% −0.72 1.03 −1.34 1.63

1% 0 −0.24 1.06 −0.45 1.63 2% 0 −0.49 1.05 −0.91 1.64 3% 0 −0.73 1.05 −1.36 1.65

Ταβλε 1: Σηορτ−ρυν χοστσ οφ δισινατιον. Ουτπυτ ατ τηε τρουγη ισ εξπρεσσεδ ιν περχενταγε δεϖιατιον φρο τηε νεω στεαδψ στατε λεϖελ.

Ιν συαρψ, ιν τηε εδιυ−σχαλε οπερατιοναλ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ οδελ α χολδ τυρκεψ περανεντ ρεδυχτιον οφ τρενδ ινατιον ενταιλσ σιζαβλε σηορτ−ρυν ουτπυτ χοστσ. Το βρινγ δοων τρενδ ινατιον, σαψ, φρο 4 το 2%, βψ εανσ οφ α χρεδιβλε χολδ−τυρκεψ δισινατιον τηε εχονοψ ωουλδ ηαϖε το σαχριχε α χυυλατιϖε ουτπυτ λοσσ οφ ειτηερ 2.1 ορ 3.2% ιν ρελατιον το τηε τψπε οφ ιντερεστ ρατε ρυλε. Τηε ινατιον αδϕυστεντ ωουλδ τηεν βε χοπλετεδ ιν αβουτ 4 ορ 3 ψεαρσ.

4 Α ωελφαρε βασεδ εασυρε οφ τηε χοστ οφ δισινατιον

Ασ αλρεαδψ νοτεδ ιν Γορδον ανδ Κινγ (1982), τηε ουτπυτ λοσσ φρο δισινατιον δοεσ νοτ χονταιν περ σε πολιχψ ιπλιχατιονσ. Α χαρεφυλ ασσεσσεντ υστ βε αδε οφ τηε ωελφαρε

12 χοστ οφ λοστ ουτπυτ ανδ τηε ωελφαρε βενετσ οφ λοωερ ινατιον. Ον τηισ λαττερ ποιντ, τηε ρεχεντ ονεταρψ πολιχψ λιτερατυρε ηασ λαργελψ επηασιζεδ τηε ρεασονσ ωηψ αχηιεϖινγ φυλλ πριχε σταβιλιτψ ισ δεσιραβλε (σεε οοδφορδ, 2003 ανδ τηε ρεφερενχεσ τηερειν). Ονε νοταβλε αδϖανταγε οφ ωορκινγ ωιτη ιχροφουνδεδ στρυχτυραλ οδελ ισ τηατ τηεψ προϖιδε α νατυραλ ωελφαρε ετριχ, ναελψ τηε ρεπρεσεντατιϖε ηουσεηολδσ ϖαλυε φυνχτιον. Ηενχε, ωε χαν χαλχυλατε α ωελφαρε βασεδ ινδιχατορ οφ τηε χοστσ οφ δισινατιονσ, ρατηερ τηαν ϕυστ φοχυσσινγ ον αν επιριχαλ βασεδ ονε ασ τηε σαχριχε ρατιο. Μιιχκινγ τηε χονστρυχτιον οφ τηε σαχριχε ρατιο, α εασυρε οφ τηε ωελφαρε λοσσ χαυσεδ βψ δισινατιον αψ βε χαλχυλατεδ ασ τηε διερενχε βετωεεν τηε ϖαλυε φυνχτιον ατ τιε

ζερο, ι.ε., ς0 (ωηεν τηε δισινατιον ισ αχτυαλλψ ιπλεεντεδ) ανδ τηε ϖαλυε φυνχτιον ατ

τηε ινιτιαλ στεαδψ στατε ινατιον, ι.ε., ςολδ (ασ ιφ τηε δισινατιον ωασ νοτ ιπλεεντεδ). Μορε φοραλλψ, ουρ ωελφαρε βασεδ σαχριχε ρατιο χαν βε δενεδ ασ

ς0 ς ΣΡ = ολδ . (3) ολδ νεω

Νοτιχε τηατ ς0 ρεπρεσεντσ τηε δισχουντεδ συ οφ φυτυρε στρεα οφ ινσταντανεουσ υτιλιτψ, ασ συχη ιτ εασυρεσ βοτη τηε τρανσιτιον δψναιχσ ανδ τηε λονγ−ρυν εεχτσ οφ τηε δισινατιον.

Παραλλελινγ τηε στανδαρδ σαχριχε ρατιο δενιτιον, ΣΡ> 0, ιφ ς0ςολδ < 0. Τηατ ισ, τηε ωελφαρε−βασεδ σαχριχε ρατιο ισ ποσιτιϖε ιφ τηε δισινατιον ρεδυχεσ ωελφαρε . Τηε χονσυπτιον εθυιϖαλεντ εασυρε Α πολιχψ ακερ ισ ιντερεστεδ ιν τηε ωελφαρε χοστ οφ ιπλεεντινγ α δισινατιοναρψ πολιχψ, βυτ γιϖεν τηατ τηε υτιλιτψ φυνχτιον ισ νοτ χαρδιναλ, α εασυρε βασεδ ον τηε ϖαλυε

φυνχτιον ισ νοτ ϖερψ ρεϖεαλινγ. Τηε διερενχε ( ς0−ςολδ ) νεεδσ το βε χονϖερτεδ ιν χονσυπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ. Τηε χονσυπτιον εθυιϖαλεντ εασυρε δενεσ τηε χονσταντ φραχτιον οφ χονσυπτιον τηατ ηουσεηολδσ σηουλδ γιϖε αωαψ ιν εαχη περιοδ ιν τηε σταρτινγ στεαδψ στατε, τηατ εθυατεσ τηε ϖαλυε φυνχτιον ηουσεηολδσ ωουλδ οβταιν ιφ τηε δισινατιον ισ ιπλεεντεδ. Τηυσ, ιτ εασυρεσ ηοω υχη ηουσεηολδσ ηαϖε το συερ ιν τερσ οφ χονσυπτιον λοσσ, ιν ορδερ το ρεδυχε τηε ινατιον ρατε περανεντλψ οφ α χερταιν αουντ. Τηε δεριϖατιον οφ τηε ωελφαρε βασεδ εασυρε ιν τερσ οφ χονσυπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ ισ στραιγητφορωαρδ. Τηε ινιτιαλ ϖαλυε φυνχτιον, ιν χασε τηε χεντραλ βανκ δοεσ νοτ

13 δισινατε τηε εχονοψ ανδ κεεπσ ινατιον ταργετ περανεντλψ ατ ολδ , ισ γιϖεν βψ

1 η 1 0 2 ολδ ςολδ = λν(1 β)χολδ ηολδ + , (4) 1 ∀ 2 1 #

η ωηερε χολδ, ηολδ ανδ ολδ δενοτε ρεσπεχτιϖελψ χονσυπτιον, ηουρσ ωορκεδ ανδ ρεαλ ονεψ

βαλανχεσ ηελδ βψ τηε ηουσεηολδσ ιν τηε ινιτιαλ στεαδψ στατε; 0 ανδ αρε στρυχτυραλ 9 παραετερσ. Γιϖεν τηε ϖαλυε οφ ς0, αϖαιλαβλε φρο τηε νυεριχαλ σολυτιον οφ τηε οδελ, ωε τηεν ηαϖε το νδ τηε χονσταντ φραχτιον οφ στεαδψ στατε χονσυπτιον, ι.ε., , τηατ σολϖεσ τηε φολλοωινγ εθυατιον

1 η 1 0 2 ολδ ς0 = λν(1 β)(1 )χολδ ηολδ + . (5) 1 ∀ 2 1 # Τηυσ, τηε χονσυπτιον εθυιϖαλεντ εασυρε ισ γιϖεν βψ

=1 εξπ [(1 )(ς0 ςολδ)] . (6)

Φιναλλψ, ουρ προποσεδ ωελφαρε βασεδ σαχριχε ρατιο ισ οβταινεδ ασ10

ΣΡΩ = . (7) ολδ νεω Τηε ρστ χολυν οφ Ταβλε 2 ρεπορτσ τηε ϖαλυεσ οφ ΣΡΩ. Τηε αιν ρεσυλτ χαν βε στατεδ ασ:

Ρεσυλτ 1. Ουρ προποσεδ ωελφαρε βασεδ σαχριχε ρατιο χαλχυλατεδ ιν α εδιυ σχαλε Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ οδελ φορ διερεντ δισινατιον εξπεριεντσ ασσυεσ νεγατιϖε ϖαλυεσ. Τηισ εανσ τηατ δισινατιον ισ ωελφαρε ιπροϖινγ.11

Τηερεφορε, ωηεν δισχυσσινγ αβουτ τηε εεχτσ οφ δισινατιον πολιχιεσ ιτ ωουλδ βε ορε αππροπριατε το υσε τηε νοτιον οφ ωελφαρε γαιν ρατιο, ρατηερ τηαν σαχριχε ρατιο ασ ιν

9 Σεε τηε Αππενδιξ φορ φυρτηερ δεταιλσ. 10 Νοτε τηατ τηερε ισ νο ινυσ ιν φροντ οφ τηισ ρατιο, το αινταιν α ποσιτιϖε σιγν φορ α λοσσ. Ινδεεδ, ιφ

ς0−ςολδ < 0, τηατ ισ, δισινατιον βρινγσ αβουτ α ωελφαρε λοσσ, τηεν > 0; ανδ ϖιχε ϖερσα. 11 Τηισ ρεσυλτ δοεσ νοτ δεπενδ ον τηε ινχλυσιον οφ ρεαλ ονεψ βαλανχεσ ιν τηε υτιλιτψ φυνχτιον. ε αλσο χαλχυλατεδ α σιιλαρ εασυρε ωιτηουτ τακινγ ιντο αχχουντ τηε γαιν ιν υτιλιτψ χοινγ φρο τηε ινχρεασε ιν ρεαλ ονεψ βαλανχεσ ιν τηε νεω στεαδψ στατε. Τηε εασυρε ωουλδ τηεν βε αβουτ 2/3 οφ τηε ϖαλυεσ ρεπορτεδ ιν Ταβλε 2.

14 ΣΡΩ ΣΡΩ ΣΡΩΣΡΩ 1 1 ολδ νεω Τοταλ Λονγ−ρυν Σηορτ−ρυν ελφαρε χοστσ (10−2 ) ελφαρε χοστσ (10−2 ) ελφαρε χοστσ (10−2 )

=1:5 =3 =1:5 =3 3% 2% −6.46 −6.38 −7.23 0.77 0.85 4% 2% −6.39 −6.32 −7.18 0.79 0.86 5% 2% −6.35 −6.27 −7.13 0.79 0.86

2% 1% −6.55 −6.48 −7.34 0.78 0.86 3% 1% −6.49 −6.41 −7.29 0.80 0.87 4% 1% −6.44 −6.36 −7.24 0.80 0.87

1% 0 −6.67 −6.59 −7.46 0.80 0.87 2% 0 −6.59 −6.52 −7.40 0.81 0.89 3% 0 −6.54 −6.46 −7.35 0.81 0.89

Ταβλε 2: ελφαρε−βασεδ σαχριχε ρατιοσ.

τηε επιριχαλ λιτερατυρε. ε τηινκ τηισ ισ α νοϖελ ανδ ιντερεστινγ ρεσυλτ: τηε επιριχαλ λιτερατυρε ον δισινατιον φοχυσεσ ονλψ ον τηε σηορτ−ρυν χοστσ ιν τερσ οφ ουτπυτ (ορ υνεπλοψεντ), βυτ νεγλεχτσ ανψ λονγ−ρυν γαιν. ε σηοω, το τηε χοντραρψ, τηατ ιν α εδιυ σχαλε ΣΓΕ ονεταρψ οδελ οφ τηε βυσινεσσ χψχλε α δισινατιοναρψ πολιχψ ισ ωελφαρε ιπροϖινγ. Μορεοϖερ, νοτε τηατ τηε ωελφαρε γαιν φρο δισινατινγ: (ι) δεχρεασεσ ωιτη τηε σιζε οφ τηε δισινατιον; (ιι) δεχρεασεσ ωιτη τηε σταρτινγ λεϖελ οφ ινατιον, φορ α γιϖεν σιζε οφ δισινατιον.

Α σεχονδ νοταβλε ρεσυλτ φρο Ταβλε 2 ισ:

Ρεσυλτ 2. Τηε σιζε οφ ΣΡΩ, ηοωεϖερ, ισ σαλλ: τηε ωελφαρε γαιν ισ εθυιϖαλεντ το αν εξτρα

15 0.06% οφ χονσυπτιον εαχη περιοδ.

Αχτυαλλψ, τηε ρεσυλτσ αρε ποσσιβλψ εϖεν ορε στρικινγ, ιφ ωε δισεντανγλε τηε σηορτ−ρυν ωελφαρε χοστσ οφ α δισινατιον δυρινγ τηε τρανσιτιον δψναιχσ ανδ τηε λονγ−ρυν ωελφαρε γαινσ στεινγ φρο ηιγηερ πριχε σταβιλιτψ. Ινδεεδ, ιν τηε στανδαρδ εδιυ σχαλε ΣΓΕ αχρο οδελ, δεσπιτε α δισινατιον ενταιλσ α λαργε ανδ προλονγεδ ρεχεσσιον, συχη τηατ τηε ιπλιεδ σαχριχε ρατιο ισ ιν λινε ωιτη τηε επιριχαλ εϖιδενχε, τηε σηορτ−ρυν ωελφαρε χοστσ οφ συχη α παινφυλ αδϕυστεντ πατη αρε πλαινλψ ινσιγνιχαντ. Το σηοω τηατ, ωε φολλοω τηε σαε λινε οφ ρεασονινγ αβοϖε ανδ δενε: (ι) τηε λονγ−ρυν χοστσ ιν τερσ οφ χονσυπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ:

=1 εξπ [(1 )(ςνεω ςολδ)] (8) 1

ωηερε ςνεω ανδ ςολδ δενοτε τηε ϖαλυεσ φυνχτιον ιν τηε νεω ανδ ολδ ινατιον στεαδψ στατεσ. Τηε αβοϖε ινδιχατορ χαν βε εξπρεσσεδ περ υνιτ οφ διινισηεδ ινατιον το ψιελδ α λονγ−ρυν ωελφαρε βασεδ σαχριχε ρατιο:12

Ω ΣΡ = 1 ; (9) 1 ολδ νεω (ιι) τηε σηορτ−ρυν ωελφαρε βασεδ σαχριχε ρατιο ισ τηεν γιϖεν βψ

εξπ [(1 )(ς ς )] εξπ [(1 )(ς0 ς )] ΣΡΩΣΡΩ = νεω ολδ ολδ . (10) 1 ολδ νεω Ταβλε 2 ρεπορτσ τηε λονγ−ρυν ωελφαρε γαινσ ανδ τηε σηορτ−ρυν ωελφαρε χοστσ ιν χον− συπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ φορ ϖαριουσ δισινατιον εξπεριεντσ. Τηε ορδερ οφ αγνιτυδε οφ τηε σηορτ−ρυν ωελφαρε χοστσ ισ, ρουγηλψ αβουτ 0.008−0.009% οφ ινιτιαλ χονσυπτιον. Τηερεφορε, τηε λονγ−ρυν γαινσ θυαντιτατιϖελψ δοινατε, τηουγη βεινγ τηεσελϖεσ ϖερψ σαλλ (ρουγηλψ 0.07%). Τηε αιν εσσαγε φρο Ταβλε 2 ισ τηατ α δισινατιον ισ γοινγ το βε ωελφαρε ιπροϖινγ οφ τηε ορδερ οφ αν ινχρεασε οφ ινιτιαλ χονσυπτιον οφ 0.06−0.07% εαχη περιοδ περ ποιντ οφ διινισηεδ ινατιον. Τηατ ισ, τηε ωελφαρε εεχτσ οφ α δισινατιον αρε βαρελψ ρελεϖαντ, δεσπιτε ηιγη σηορτ−ρυν χοστσ ιν τερσ οφ ουτπυτ λοσσεσ.

12 Ω Νοτε τηατ ωε υσε α χοηερεντ δενιτιον ασ αβοϖε αλσο φορ ΣΡ1: Ινδεεδ, ιφ ςνεω −ςολδ < 0 (τηατ ισ ιφ δισινατιον βρινγσ αβουτ α ωελφαρε λοσσ) τηεν > 0; ανδ ϖιχε ϖερσα.

16 Τηισ στανδσ ιν σηαρπ χοντραστ ωιτη τηε χονσενσυσ ϖιεω αβουτ τηε εεχτσ οφ α χρεδιβλε δισινατιον. ηατ ισ τηε ιντυιτιον φορ τηεσε ρεσυλτσ? Το ιλλυστρατε τηισ ποιντ, λετ υσ χον− σιδερ τηε χασε ωιτη =3. Φιγυρε 3 δισπλαψσ τηε πατη οφ χονσυπτιον ανδ επλοψεντ, εξπρεσσεδ ιν δεϖιατιον φρο τηε νεω στεαδψ στατε, τογετηερ ωιτη ϖαλυε οφ τηε υτιλιτψ φυνχ− τιον. Τηε δισινατιον ινδυχεσ α προλονγεδ ρεχεσσιον τηατ χαυσε βοτη χονσυπτιον ανδ επλοψεντ το βε βελοω τηειρ νεω (ανδ ηιγηερ) στεαδψ στατε ϖαλυε φορ σοε περιοδσ. Χονσυπτιον ανδ επλοψεντ, ηοωεϖερ, ηασ οπποσιτε εεχτσ ον τηε υτιλιτψ φυνχτιον οφ τηε ρεπρεσεντατιϖε αγεντ. Ιτ φολλοωσ, τηερεφορε, τηατ τηε νετ εεχτσ οφ τηε ρεχεσσιον ον τηε υτιλιτψ οφ τηε ρεπρεσεντατιϖε αγεντ ισ αβιγυουσ. Ινδεεδ, τηε δεχρεασε ιν χονσυπτιον δοινατεσ ιν τηε ιπαχτ περιοδ, δραγγινγ τηε υτιλιτψ φυνχτιον δοων. Αλρεαδψ φρο τηε σεχονδ περιοδ, ηοωεϖερ, τηε εεχτσ οφ τηε δψναιχσ οφ επλοψεντ τακεσ οϖερ, ανδ τηε υτιλιτψ φυνχτιον ισ αβοϖε ιτσ νεω ηιγηερ λονγ−ρυν ϖαλυε. Μορεοϖερ, ιτ ωιλλ σταψ τηερε φορ αλλ τηε οτηερ περιοδσ οφ τηε ρεχεσσιον. Τηισ ισ βεχαυσε τηε δροπ ιν επλοψεντ ισ βιγγερ ιν περχενταγε τερσ, ανδ σλιγητλψ ορε σλυγγιση. Ιτ φολλοωσ τηατ τηε ποσιτιϖε εεχτ οφ ε− πλοψεντ ισ θυιτε εεχτιϖε ιν χουντερβαλανχινγ τηε νεγατιϖε εεχτ οφ λοωερ χονσυπτιον. Οϖεραλλ τηε τρανσιτιον, τηυσ, ενταιλσ α σηορτ−ρυν χοστ, ασ σηοων αβοϖε, βυτ οφ α νεγλιγιβλε ορδερ οφ αγνιτυδε. Φιναλλψ, αλσο τηε ϖαλυε οφ τηε υτιλιτψ φυνχτιον ωιτηουτ χουντινγ τηε ρεαλ ονεψ βαλανχεσ τερ ισ ϖισυαλιζεδ ιν Φιγυρε 3, σο το ακε χλεαρ τηατ τηε ρολε οφ τηε ρεαλ ονεψ βαλανχεσ τερ ιν τηε υτιλιτψ φυνχτιον ιν τηε αβοϖε ρεσυλτσ ισ νιλ. Τηισ ρεσυλτ οβϖιουσλψ ηινγεσ ον τηε ρεπρεσεντατιϖε αγεντ ασσυπτιον, τηατ ισ, ον χο− πλετε αρκετσ ανδ ρισκ−σηαρινγ. Τηατ ισ, τηε ωελφαρε αναλψσισ βασεδ ον α ρεπρεσεντατιϖε αγεντ φραεωορκ χαν νοτ τακε ιντο αχχουντ, φορ εξαπλε, τηε φαχτ τηατ σοε πεοπλε αψ συερ α ϖερψ βιγ δροπ ιν υτιλιτψ δυρινγ ρεχεσσιονσ βεχαυσε τηεψ λοσε τηειρ ϕοβσ ανδ δο νοτ ηαϖε αχχεσσ το νανχιαλ αρκετσ. Συχη ηετερογενειτψ ανδ χοποσιτιον εεχτ ισ ισσ− ινγ βψ χονστρυχτιον. Ηοωεϖερ, ωε βελιεϖε ουρ ρεσυλτσ ηαϖε τωο νοταβλε ιντερπρετατιονσ. Φιρστ, τακεν ατ φαχε ϖαλυε, ουρ νδινγσ σιπλψ σηοω τηατ δισινατιονσ, ιν παρτιχυλαρ, ανδ ρεχεσσιονσ, ιν γενεραλ, χουλδ βε λεσσ οφ α προβλε τηαν ωε νοραλλψ τηινκ, ιφ τηε εχονοψ χουλδ προϖιδε αν ε′χιεντ ρισκ−σηαρινγ εχηανισ αονγστ αγεντσ (ειτηερ τηρουγη χαπι− ταλ αρκετσ, ορ σοε πυβλιχ ωελφαρε σψστε). Ιν τηισ σενσε, τηισ ισ ονχε αγαιν τηε Λυχασ νεγλιγιβλε χοστσ οφ βυσινεσσ χψχλε ρεσυλτ. Σεχονδ, ιφ ονε, ινστεαδ, ισ σκεπτιχαλ αβουτ τηε

17 CONSUMPTION EMPLOYMENT (% deviation from new steady state) (% deviation from new steady state) 0.5 0.5

0 0

-0.5

-0.5 From 5% to 2% -1 From 4% to 2% From 3% to 2% -1 -1.5 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 quarters quarters

UTILITY FUNCTION UTILITY FUNCTION (without real money balances) -1.14 -1.14

-1.145 -1.145

-1.15

-1.15 -1.155

-1.155 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 quarters quarters

Φιγυρε 3: Χολδ−τυρκεψ δισινατιονσ αιεδ ατ αχηιεϖινγ νεω = 2% ωιτη =3.

αχτυαλ ρελεϖανχε οφ τηε ωελφαρε ρεσυλτσ, τηεν, ατ τηε ϖερψ λεαστ, τηεσε ρεσυλτσ χαστ σεριουσ σηαδοωσ ον υσινγ τηεσε ΣΓΕ οδελσ φορ ωελφαρε εϖαλυατιον ωιτηουτ ινσπεχτινγ τηε εχηανισ. Ιν παρτιχυλαρ, τηε ωηολε λιτερατυρε ον οπτιαλ πολιχψ προβλεσ ορ ον τηε ρανκινγ βετωεεν διερεντ ονεταρψ πολιχψ ρυλεσ ισ βουνδ το βε βασεδ ον εχηανισ σιιλαρ το τηε ουρσ.

5 Χονχλυσιονσ

ισινατιον ισ αν ιπορταντ τοπιχ ιν ονεταρψ εχονοιχσ ανδ τηε συβϕεχτ οφ α λαργε λιτερατυρε. Ηοωεϖερ, τηερε ισ α ωιδεσπρεαδ χονσενσυσ τηατ τηε Νεω Κεψνεσιαν οδελσ

18 χαν νοτ εξπλαιν τηε χοστ οφ δισινατιον οβσερϖεδ ιν τηε δατα, φορ ωηιχη τηεψ νεεδ το ρεσορτ το λαχκ οφ χρεδιβιλιτψ ορ ινφορατιον. Τηε λογιχ οφ τηε πολιχψ εξπεριεντσ λαιδ ουτ ιν τηισ παπερ ισ χλεαρ ανδ στραιγητ. ε θυεστιον ωηετηερ τηε ωορκηορσε ΣΓΕ οδελ οφ τηε ΥΣ βυσινεσσ χψχλε, ι.ε., τηε ΧΕΕ οδελ, χαν αχχουντ φορ τηε σαχριχε ρατιο ανδ τηε οϖεραλλ αδϕυστεντ δψναιχσ αφτερ α δισινατιον, τηατ ισ α περανεντ σηοχκ ιν τηε ινατιον ρατε. ε τηινκ τηισ ισ α σορτ οφ νεεδεδ ρεθυιρεεντ φορ αν οπερατιοναλ ονεταρψ οδελ. Ουρ ρεσυλτσ σηοω τηατ α περφεχτλψ χρεδιβλε χολδ−τυρκεψ δισινατιον ενταιλσ α σιζαβλε ανδ λονγ−λαστινγ ρεχεσσιον ιν τηε ΧΕΕ οδελ. Ιν αδδιτιον, τηε ϖαλυεσ οφ τηε σαχριχε ρατιο αρε ιν λινε ωιτη τηοσε εστιατεδ ιν τηε επιριχαλ λιτερατυρε. Μορεοϖερ ωε χονδυχτ α ριγορουσ ωελφαρε εϖαλυατιον οφ τηε χοστσ οφ δισινατιον, προποσ− ινγ α ωελφαρε βασεδ σαχριχε ρατιο. Συρπρισινγλψ ενουγη, δεσπιτε α δεεπ ανδ προλονγεδ ρεχεσσιον τηε σηορτ−ρυν χοστσ οφ α δισινατιον αρε νεγλιγιβλε ιν τερσ οφ χονσυπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ. Α δισινατιον ωουλδ αχτυαλλψ ιπλψ ϖερψ τινψ ωελφαρε γαιν, σινχε ιν τηε ΧΕΕ οδελ ονεψ ισ νοτ συπερνευτραλ (δεσπιτε φυλλ ινδεξατιον), ανδ τηερε αρε ϖερψ σαλλ λονγ−ρυν ωελφαρε γαιν τηαν οϖερχοε τηε σηορτ−ρυν χοστσ. Τηε νδινγ τηατ τηε ΧΕΕ οδελ χαν ρεπλιχατε τηε αιν φαχτσ αφτερ α δισινατιον ισ ατ οδδσ ωιτη τηε χονσενσυσ ιν τηε λιτερατυρε, ανδ αψ βε γοοδ νεωσ φορ τηε Νεω Κεψνεσιαν οδελσ. Τηισ ηοωεϖερ δοεσ νοτ εαν τηατ σοε οφ τηε οδελ φεατυρεσ ορ εχηανισσ σηουλδ νοτ βε ιπροϖεδ το ταχκλε τηε δισινατιον θυεστιον. Ινδεεδ, ωε τηινκ τηατ τεστινγ τηε ΧΕΕ οδελ ωιτη ρεσπεχτ το δισινατιον ηαδ προϖεδ το βε υσεφυλ το συγγεστ τηε ιπορταντ ασπεχτσ φορ χυρρεντ ανδ φυτυρε ρεσεαρχη. Φιρστ, τηε ινδεξατιον ισ α ρεδυχεδ φορ ασσυπτιον τηατ χαν αχτ ασ α συβστιτυτε φορ ανψ οτηερ ορε στρυχτυραλ πηενοενον. Τηερε ισ α αχροεχονοιχ ρεδυχεδ φορ εθυιϖαλενχε οφ διερεντ ιχροεχονοιχ οδελσ, σο τηατ αχτυαλλψ α σιιλαρ εεχτ χαν χοε ουτ φρο ιρρατιοναλ πριχε σεττερσ (ρυλε οφ τηυβερσ), ιναττεντιϖε πριχε σεττερσ ορ λαχκ οφ χρεδιβιλιτψ, ανδ ηενχε σλυγγιση εξπεχτατιον αδϕυστεντ. Σεχονδλψ, α Χαλϖο τιε δεπενδεντ πριχε σεττινγ οδελ ωουλδ νεεδ ινδεξατιον ιν ορδερ νοτ ηαϖε υνπαλαταβλε λονγ−ρυν ιπλιχατιονσ οφ α περανεντ χηανγε ιν ινατιον βεχαυσε οφ τηε λαργε εεχτσ οφ πριχε δισπερσιον ιν τηισ οδελ. Μορεοϖερ, δεσπιτε τηε φαχτ τηατ

19 ωε λοοκ ονλψ ατ οδερατε ρατε οφ ινατιον, φορ ωηιχη τηε Χαλϖο παραετερ δενινγ τηε φρεθυενχψ οφ πριχε αδϕυστεντ χαν βε χονσιδερεδ χονσταντ, ιδεαλλψ ονε ωουλδ λικε το ωορκ ωιτη α οδελ ωηερε τηε χηανγεσ ιν τηε αϖεραγε ινατιον λεϖελ ινδυχε ρσ το ρεϖισε τηειρ βεηαϖιορ13. Ιν οτηερ ωορδσ, α τιε δεπενδεντ οδελ ισ παρτιχυλαρλψ φραγιλε το τηε Λυχασ χριτιθυε ωηεν υσεδ το αναλψζεδ χηανγεσ ιν τηε αϖεραγε ινατιον ρατε. Λαστ, βυτ νοτ λεαστ, ρεχεντλψ Κλενοω ανδ Κρψϖτσοϖ (2008) σηοωσ τηατ τηε ανψ πριχε αδϕυστεντσ οχχυρ ον τηε ιντενσιϖε αργιν ρατηερ τηαν ον τηε εξτενσιϖε αργιν. Εβεδδινγ ωηατ Κλενοω ανδ Κρψϖτσοϖ (2008) χαλλσ α σεχονδ γενερατιον οδελ οφ στατε δεπενδεντ πριχινγ ιν τηε ΧΕΕ φραεωορκ ωουλδ χυρε αλλ τηεσε προβλεσ ατ ονχε: νο νεεδ φορ ινδεξατιον το χυρε τηε υνπαλαταβλε λονγ−ρυν εεχτσ, σηελτερ φρο τηε Λυχασ χριτιθυε, ανδ τηε ιντενσιϖε αργιν. Μορεοϖερ, ασ ωε κνοω φρο Βυρνστειν (2006) τηισ χουλδ γενερατε ιντερεστινγ νον−λινεαριτιεσ ρεγαρδινγ τηε εεχτσ οφ λαργε ϖσ. σαλλ δισινατιονσ. Φιναλλψ, ουρ ωελφαρε ρεσυλτσ αρε ρατηερ συρπρισινγ. Τηε αβανδονεντ οφ τηε ρισκ σηαρ− ινγ ασσυπτιον, τογετηερ ωιτη α προπερ αχχουντ οφ ηετερογενειτψ αονγ αγεντσ ρεγαρδινγ τηε ιπαχτ οφ α ρεχεσσιον ον τηειρ ωελφαρε, αψ οϖερτυρν ουρ ρεσυλτσ. Φορτυνατελψ, τηε χυρρεντ ρεσεαρχη ανδ τηε ρεχεντ χοντριβυτιονσ το τηε Νεω Κεψνεσιαν λιτερατυρε αρε τακινγ υπ αλλ τηεσε χηαλλενγεσ.

Ρεφερενχεσ

Αλειδα, Η. ανδ Μ. Βονοο (2002). Οπτιαλ στατε−δεπενδεντ ρυλεσ, χρεδιβιλιτψ ανδ ινατιον ινερτια. ϑουρναλ οφ Μονεταρψ Εχονοιχσ 49, 13171336.

Αλτιγ, ., Λ. ϑ. Χηριστιανο, Μ. Ειχηενβαυ, ανδ ϑ. Λινδε (2004). Φιρ−σπεχιχ χαπιταλ, νοιναλ ριγιδιτιεσ, ανδ τηε βυσινεσσ χψχλε. Τεχηνιχαλ Ρεπορτ ωπ 04−16, Φεδεραλ Ρεσερϖε Βανκ οφ Χλεϖελενδ.

Ασχαρι, Γ. (2004). Σταγγερεδ πριχεσ ανδ τρενδ ινατιον: Σοε νυισανχεσ. Ρεϖιεω οφ Εχονοιχ ψναιχσ 7, 642667.

13 Φορ δισινατιον δψναιχσ ιν σαλλ οδελσ ωιτη ενδογενουσ πριχινγ, σεε Αλειδα ανδ Βονοο (2002), Βονοο ανδ Χαρϖαληο (2004), Βυρστειν (2006). .

20 Ασχαρι, Γ. ανδ Χ. Μερκλ (2007). Ρεαλ ωαγε ριγιδιτιεσ ανδ τηε χοστ οφ δισινατιονσ. ΙΖΑ δπ Νο. 3049, φορτηχοινγ ιν Τηε ϑουρναλ οφ Μονεψ, Χρεδιτ ανδ Βανκινγ.

Βαλλ, Λ. (1994α). Χρεδιβλε δισινατιον ωιτη σταγγερεδ πριχε−σεττινγ. Αεριχαν Εχο− νοιχ Ρεϖιεω 84, 282289.

Βαλλ, Λ. (1994β). ηατ δετερινεσ τηε σαχριφχιε ρατιο? Ιν Ν. Γ. Μανκιω (Εδ.), Μον− εταρψ Πολιχψ, ππ. 155182. Υνιϖερσιτψ οφ Χηιχαγο Πρεσσ, Χηιχαγο.

Βαλλ, Λ. (1995). ισινατιον ωιτη ιπερφεχτ χρεδιβιλιτψ. ϑουρναλ οφ Μονεταρψ Εχο− νοιχσ 35, 523.

Βονοο, Μ. ανδ Χ. Χαρϖαληο (2004). Ενδογενουσ τιε−δεπενδεντ ρυλεσ ανδ ινατιον ινερτια. ϑουρναλ οφ Μονεψ, Χρεδιτ ανδ Βανκινγ 36(6), 10151041.

Βυρστειν, Α. Τ. (2006). Ινατιον ανδ ουτπυτ δψναιχσ ωιτη στατε−δεπενδεντ πριχινγ δεχισιονσ. ϑουρναλ οφ Μονεταρψ Εχονοιχσ 53, 12351257.

Χαλϖο, Γ. Α. (1983). Σταγγερεδ πριχεσ ιν α υτιλιτψ−αξιισινγ φραεωορκ. ϑουρναλ οφ Μονεταρψ Εχονοιχσ 12, 383398.

Χεχχηεττι, Σ. Γ. ανδ Ρ. . Ριχη (2001). Στρυχτυραλ εστιατεσ οφ τηε Υ.Σ. σαχριχε ρατιο. ϑουρναλ οφ Βυσινεσσ ανδ Εχονοιχ Στατιστιχσ 19, 416427.

Χηριστιανο, Λ. ϑ., Μ. Ειχηενβαυ, ανδ Χ. Λ. Εϖανσ (2005). Νοιναλ ριγιδιτιεσ ανδ τηε δψναιχ εεχτσ οφ α σηοχκ το ονεταρψ πολιχψ. ϑουρναλ οφ Πολιτιχαλ Εχον− οψ 113(1), 145.

Χλαριδα, Ρ., ϑ. Γαλ, ανδ Μ. Γερτλερ (1999). Τηε σχιενχε οφ ονεταρψ πολιχψ: Α νεω κεψνεσιαν περσπεχτιϖε. ϑουρναλ οφ Εχονοιχ Λιτερατυρε 37, 16611707.

Χολλαρδ, Φ., Π. Φϖε, ανδ ϑ. Ματηερον (2006). ηατ ηαππενσ αφτερ α δισινατιον πολιχψ σηοχκ. ιεο.

Χυ〉αδο, ϑ. ανδ Φ. Π. . Γραχια (2003). Σαχριχε ρατιοσ: Σοε λεσσονσ φρο ΕΜΥ χουντριεσ, 1960−2001. Ιντερνατιοναλ Ρεϖιεω οφ Αππλιεδ Εχονοιχσ 17, 327337.

υρανδ, ϑ.−ϑ., Μ. Ηυχηετ−Βουρδον, ανδ ϑ. Λιχηερον (2007). Σαχριχε ρατιο δισπερσιον ωιτηιν τηε Ευρο Ζονε: ηατ χαν βε λεαρνεδ αβουτ ιπλεεντινγ α σινγλε ονεταρψ πολιχψ? φορτηχοινγ ιν Ιντερνατιοναλ Ρεϖιεω οφ Αππλιεδ Εχονοιχσ.

21 Ερχεγ, Χ. ϑ. ανδ Α. Τ. Λεϖιν (2003). Ιπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ανδ ινατιον περσιστενχε. ϑουρναλ οφ Μονεταρψ Εχονοιχσ 50, 915944.

Φϖε, Π., ϑ. Ματηερον, ανδ ϑ.−Γ. Σαηυχ (2007). ισινατιον σηοχκσ ιν τηε ευροζονε: Α ΣΓΕ περσπεχτιϖε. ιεο.

Γοοδφριενδ, Μ. ανδ Ρ. Γ. Κινγ (2005). Τηε ινχρεδιβλε ςολχκερ δισινατιον. ϑουρναλ οφ Μονεταρψ Εχονοιχσ 52, 9811015.

Γορδον, Ρ. ϑ. ανδ Σ. Κινγ (1982). Τηε ουτπυτ χοστ οφ δισινατιον ιν τραδιτιοναλ ανδ ϖεχτορ αυτορεγρεσσιϖε οδελσ. Βροοκινγσ Παπερσ ον Εχονοιχ Αχτιϖιτψ 1, 205242.

Κλενοω, Π. ϑ. ανδ Ο. Κρψϖτσοϖ (2008). Στατε−δεπενδεντ ορ τιε−δεπενδεντ πριχ− ινγ: οεσ ιτ αττερ φορ ρεχεντ Υ.Σ. ινατιον? Τηε Θυαρτερλψ ϑουρναλ οφ Εχο− νοιχσ 123(3), 863904.

Λειγη, . (2008). Εστιατινγ τηε Φεδεραλ Ρεσερϖεσ ιπλιχιτ ινατιον ταργετ: Α στατε σπαχε αππροαχη. ϑουρναλ οφ Εχονοιχ ψναιχσ ανδ Χοντρολ 32, 20132030.

Μανκιω, Γ. Ν. (2001). Τηε ινεξοραβλε ανδ ψστεριουσ τραδεο βετωεεν ινατιον ανδ υνεπλοψεντ. Τηε Εχονοιχ ϑουρναλ, Χ45Χ61.

Μανκιω, Ν. Γ. ανδ Ρ. Ρεισ (2002). Στιχκψ ινφορατιον ϖερσυσ στιχκψ πριχεσ: Α προποσαλ το ρεπλαχε τηε νεω κεψνεσιαν πηιλλιπσ χυρϖε. Θυαρτερλψ ϑουρναλ οφ Εχονοιχσ 117, 12951328.

Νιχολαε, Α. ανδ Χ. Νολαν (2006). Τηε ιπαχτ οφ ιπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ιν α τρανσιτιον το πριχε σταβιλιτψ. ϑουρναλ οφ Μονεψ, Χρεδιτ, ανδ Βανκινγ 38(1), 4766.

Σχηιττ−Γροη, Σ. ανδ Μ. Υριβε (2005). Οπτιαλ σχαλ ανδ ονεταρψ πολιχψ ιν α εδιυ−σχαλε αχροεχονοιχ οδελ. Ιν Μ. Γερτλερ ανδ Κ. Ρογο (Εδσ.), ΝΒΕΡ Μαχροεχονοιχσ Αννυαλ, ππ. 383425. ΜΙΤ Πρεσσ: Χαβριδγε, ΜΑ.

Σχηιττ−Γροη, Σ. ανδ Μ. Υριβε (2007). Οπτιαλ ινατιον σταβιλιζατιον ιν α εδιυ− σχαλε αχροεχονοιχ οδελ. Ιν Κ. Σχηιδτ−Ηεββελ ανδ Ρ. Μισηκιν (Εδσ.), Μονε− ταρψ Πολιχψ Υνδερ Ινατιον Ταργετινγ, ππ. 125186. Σαντιαγο, Χηιλε: Χεντραλ Βανκ οφ Χηιλε.

22 Σετσ, Φ. ανδ Ρ. ουτερσ (2003). Αν εστιατεδ δψναιχ στοχηαστιχ γενεραλ εθυιλιβ− ριυ οδελ οφ τηε ευρο αρεα. ϑουρναλ οφ τηε Ευροπεαν Εχονοιχ Ασσοχιατιον 1, 11231175.

οοδφορδ, Μ. (2003). Ιντερεστ ανδ Πριχεσ: Φουνδατιονσ οφ α Τηεορψ οφ Μονεταρψ Πολιχψ. Πρινχετον Υνιϖερσιτψ Πρεσσ.

Ψυν, Τ. (2005). Οπτιαλ ονεταρψ πολιχψ ωιτη ρελατιϖε πριχε διστορτιονσ. Αεριχαν Εχονοιχ Ρεϖιεω 95, 89108.

Ζηανγ, Λ. Η. (2005). Σαχριχε ρατιοσ ωιτη λονγ−λιϖεδ εεχτσ. Ιντερνατιοναλ Φινανχε 8, 231262.

23 Α Τηε Χηριστιανο, Ειχηενβαυ ανδ Εϖανσ (2005) Μοδελ

Ιν τηισ Αππενδιξ ωε δεσχριβε τηε ΧΕΕ οδελ, φολλοωινγ χλοσελψ τηε ουτλινε ιν Σχηιττ− Γρηοε ανδ Υριβε (2005). Ηουσεηολδσ Τηερε ισ α χοντινυυ οφ ιννιτελψ−λιϖεδ ηουσεηολδσ ωηοσε εξπεχτεδ ιντερτεποραλ υτιλιτψ φυνχτιον ισ γιϖεν βψ

1 τ σ η Υ0 = Ε0 υ χτ βχτ 1; ητ ; τ : (11) ( τ=0 ) Ξ ωηερε Ε0 δενεσ τηε ατηεατιχαλ εξπεχτατιον οπερατορ χονδιτιοναλ ον τηε ινφορατιον

σ η σετ αϖαιλαβλε ατ τιε 0, ισ τηε συβϕεχτιϖε δισχουντ φαχτορ, φυνχτιον υ χτ βχτ 1; ητ ; τ η ισ ωελλ−βεηαϖεδ ανδ ινχρεασινγ ιν χονσυπτιον χτ ανδ ονεψ ηολδινγστ , ωηιλε δεχρεασ− σ ινγ ιν ηουρσ ωορκεδ ητ . Πρεφερενχεσ δισπλαψ ηαβιτ ιν χονσυπτιον λεϖελσ, εασυρεδ βψ τηε παραετερ β: Τηερε ισ α χοντινυυ οφ ναλ γοοδσ ινδεξεδ βψ ι 2 [0; 1], τηατ αρε αγγρεγατεδ ιν τηε

υσυαλ ΧΕΣ χονσυπτιον βυνδλε χτ

1 1 1 χτ = χιτ δι ; (12) Ζ0 ωηερε τηε παραετερ ινδιχατεσ τηε ελαστιχιτψ οφ συβστιτυτιον βετωεεν διερεντ ϖαριετιεσ οφ γοοδσ. Τηε στανδαρδ ηουσεηολδ προβλε δενεσ τηε οπτιαλ δεανδ οφ γοοδ ι; γιϖεν 1 Π 1 1 1 βψ χ = ιτ χ ; ωηερε Π ισ τηε γενεραλ πριχε ινδεξ γιϖεν βψ Π = Π δι : ιτ Πτ τ τ τ 0 ιτ

Τηερε ισ α χοντινυυ οφ λαβουρ σερϖιχεσ ηϕτ, ϕ 2 [0; 1], τηατ αρε χοβινεδηΡ αχχορδινγι το τηε φολλοωινγ τεχηνολογψ ∼ 1 ∼ 1 ∼ 1 δ ∼ ητ = ηϕτ δϕ ; (13) Ζ0 ωηερε ∼ ισ τηε ελαστιχιτψ οφ συβστιτυτιονσ οφ λαβουρ τψπεσ. Τηε στανδαρδ χοστ ινι− ιζατιον προβλε φορ τηε ρσ ψιελδ τηε λαβουρ−σπεχιχ δεανδ φυνχτιον γιϖεν βψ ∼ η = ϕτ ηδ; ωηερε ισ τηε ωαγε παιδ το λαβορ τψπε ϕ ανδ ισ α ωαγε ιν− ϕτ τ τ ϕτ τ 1 1 1 ∼ 1 ∼ δεξ δενεδ ασ τ = 0 ιτ δι . Τηε τοταλ λαβορ συππλψ ισ φουνδ βψ ιντεγρατινγ ηΡ ι 24 σ λαβουρ−σπεχιχ δεανδ φυνχτιονσ, το οβταιν ητ

1 1 ∼ ω ησ η δϕ = ηδ ϕτ δϕ: (14) τ ϕτ τ ω Ζ0 Ζ0 τ

Αγεντσ οωνσ πηψσιχαλ χαπιταλ κτ τηατ δεπρεχιατεσ ατ ρατε . Τηε χαπιταλ αχχυυλατιον εθυατιον ισ ιτ κτ+1 = (1 ) κτ + ιτ 1 Σ ; (15) ιτ 1 ωηερε τηε φυνχτιον Σ ιντροδυχε τηε αδϕυστεντ χοστ ον ινϖεστεντ ανδ σατισεσ τηε

προπερτιεσ τηατ Σ (1) = Σ 0 (1) = 0; Σ 00 (1) > 0: Τηε οδελ φεατυρεσ αλσο ϖαριαβλε χαπαχιτψ

υτιλιζατιον οφ πηψσιχαλ χαπιταλ, δενοτεδ βψ υτ;. Τηε χοστ οφ χαπιταλ τηεν δεπενδσ ον τηε

δεγρεε οφ υτιλιζατιον ανδ ιτ ισ γιϖεν βψ α (υτ). Αγεντσ ρεντ χαπιταλ το ρσ ατ α ρεαλ κ ιντερεστ ρατε ρτ ανδ δεχιδε αλσο οϖερ τηε υτιλιζατιον ρατε. Τηερε αρε χοπλετε αρκετσ φορ στατε χοντινγεντ ασσετσ, συχη τηατ αλλ αγεντσ χηοοσε τηε σαε λεϖελ οφ χονσυπτιον. Ηουσεηολδ ρστ ορδερ χονδιτιονσ αρε ηενχε γιϖεν βψ

σ η σ η υχτ χτ βχτ 1; ητ ; τ + υχτ χτ+1 βχτ; ητ+1; τ+1 = τ (16) σ η ωτ υητ χτ βχτ 1; ητ ; τ = τ (17) ∼τ τ+1 κ θτ = θτ+1 (1 )+ ρτ+1υτ+1 α (υτ+1) (18) τ ιτ ιτ ιτ+1 θττ 1 Σ Σι ιτ θτ+1τ+1Σι ιτ+1 = τ (19) ιτ 1 ιτ 1 ιτ κ αυτ (υτ)= ρτ (20)

σ η τ+1 υ η χ βχ 1; η ; + = : (21) τ τ τ τ τ τ τ+1

αγεσ αρε στιχκψ α λα Χαλϖο, ανδ 1 ∼ ισ τηε προβαβιλιτψ οφ βεινγ αβλε το ρεσετ ωαγεσ νεξτ περιοδ. Ιφ ωαγεσ χαν νοτ βε ρε−οπτιιζεδ, τηε ΧΕΕ οδελ ασσυεσ τηατ ωαγε αρε ∼ ανψωαψ υπδατεδ αχχορδινγ το παστ ινατιον, συχη τηατ: ωϕ;τ+1 = ωϕ;ττ ωηερε ∼ ισ τηε

δεγρεε οφ ινδεξατιον το παστ ινατιον. ενε ω∼τ ασ τηε οπτιαλ ωαγε σετ εϖερψ περιοδ τ. Τηε υνιον χηοοσεσ τηε οπτιαλ ωαγε αξιιζινγ ιτσ τηε υτιλιτψ φυνχτιον γιϖεν βψ ∼ εθυατιον (12), συβϕεχτ το δεανδ οφ λαβουρ ιν τηε σπεχιχ αρκετ η = ωϕτ ηδ ανδ ϕτ ωτ τ 25 τηε προβαβιλιτψ οφ νοτ βεινγ αβλε το ρε−οπτιιζε ιν φυτυρε περιοδσ. Τηε ρεσυλτινγ ρστ ορδερ χονδιτιον ισ

∼ ∼ σ 1 σ ω∼τ δ τ+κ ∼ 1 ω∼τ ωτ+σ Ετ (∼) τ+σ ητ+σ ∼ 2 σ 3 =0: ω + ∼ ∼ σ=0 τ σ =1 τ+κ 1 ! τ+κ τ+σ κ ∼ Ξ Ψ 6 κ=1 τ+κ 1 7 6 7 4 Θ 5 (22) Αλλ τηε ρεσετ οπτιαλ ωαγεσ αρε ιδεντιχαλ ιν αλλ λαβουρ αρκετσ. Φιρσ Εαχη γοοδ ισ προδυχεδ βψ α ρ ωηιχη ονοπολιστιχαλλψ συππλψ ιτσ οων ϖαριετψ υσινγ α προδυχτιον τεχηνολογψ οφ τηε φορ

ζτΦ (κιτ; ηιτ) ;

ωηερε ζτ ισ αν αγγρεγατε τεχηνολογψ φαχτορ χοον αχροσσ ρσ, ανδ ρεπρεσεντσ α

ξεδ χοστ οφ προδυχτιον. Τηε προδυχτιον φυνχτιον Φ (κιτ; ηιτ) ισ ωελλ−βεηαϖεδ ανδ ιτσ τηε σαε αχροσσ ρσ. Φιναλ γοοδσ χαν βε υσεδ φορ χονσυπτιον, ινϖεστεντ, πυβλιχ εξπενδιτυρε ανδ το παψ χοστ οφ χαπιταλ υτιλιζατιον. Εαχη ρ φαχεσ τηε φολλοωινγ δεανδ φυνχτιον Π ψ = ιτ ψ ; (23) ιτ Π τ τ ωηερε

ψτ = χτ + ιτ + γτ + α (υτ) κτ: (24)

Φιρσ ρεντ χαπιταλ φρο τηε ηουσεηολδσ ον α χοπετιτιϖε αρκετ, ανδ υστ παψ α φραχτιον οφ ωαγεσ ατ τηε βεγιννινγ οφ τηε περιοδ βψ χαση. Τηερεφορε τηειρ ονεψ δεανδ φυνχτιον ισ φ ιτ = ωτηιτ (25)

Τηε ρσ προβλε ισ τηεν το αξιιζε τηε εξπεχτεδ ϖαλυε οφ φυτυρε προτσ, υνδερ τηειρ δεανδ φυνχτιον (23) ανδ τηε χαση−ιν−αδϖανχε χονστραιντ (25). Τηε ρστ ορδερ χονδιτιονσ ωιτη ρεσπεχτ το χαπιταλ ανδ λαβουρ σερϖιχεσ αρε

κ χιτζτΦκιτ (κιτ; ηιτ) = ρτ (26) Ρ 1 χ ζ Φ (κ ; η ) = ω 1+ τ : (27) ιτ τ ηιτ ιτ ιτ τ Ρ τ 26 Σινχε Φ ισ ηοογενεουσ οφ δεγρεε ονε, εθυατιον (26) ανδ εθυατιον (27) ιπλψ τηατ αλλ ρσ ηαϖε τηε σαε αργιναλ χοστσ ανδ αγγρεγατιον αχροσσ ρσ ισ στραιγητφορωαρδ. Πριχεσ αρε στιχκψ α λα Χαλϖο. Εϖερψ περιοδ εαχη ρ χαν χηοοσε α νεω πριχε οφ ιτσ οων γοοδ ωιτη α προβαβιλιτψ 1 . Ασ φορ ωαγεσ, αλσο τηε πριχεσ τηατ χαν νοτ βε ρεσεττεδ οπτιαλλψ, αρε αυτοατιχαλλψ υπδατεδ αχχορδινγ το παστ ινατιον, συχη τηατ: Πιτ = Πιτ 1τ 1; ωηερε ισ τηε δεγρεε οφ πριχε ινδεξατιον. Τηε ρστ ορδερ χονδιτιον φορ τηε οπτιαλ πριχε ισ

σ σ 1 ∼ ∼ σ Πτ τ+κ 1 Πτ τ+κ 1 Ετ ρτ;τ+σΠτ+σ ψτ+σ χι;τ+σ =0: + =0 Πτ ! =1 τ+κ 1 ∀ Πτ =1 τ κ # σ κ κ Ξ Ψ Ψ (28) Αγαιν, αλλ τηε ρεσετ οπτιαλ πριχεσ αρε ιδεντιχαλ φορ αλλ γοοδσ. Τηε Γοϖερνεντ Γοϖερνεντ εξπενδιτυρε ισ νανχεδ τηρουγη λυπ−συ ταξεσ ανδ σειγνιοραγε

τ 1 γτ = τ + τ : (29) τ

ωηερε τ δενοτεσ ρεαλ ονεψ βαλανχεσ, ανδ τ Πτ=Πτ 1 ισ τηε (γροσσ) ινατιον ρατε ατ τιε τ: Γοϖερνεντ ινιιζεσ τηε χοστσ οφ αχθυιρινγ τηε χοποσιτε γοοδ, ηενχε γιϖεν πυβλιχ εξπενδιτυρε, γοϖερνεντσ αβσορπτιον οφ α σινγλε τψπε οφ γοοδ ισ γ = Πιτ γ : ιτ Πτ τ Το χλοσε τηε οδελ ωε ποστυλατε τηε ονεταρψ πολιχψ υσεσ τηε σιπλε νον−λινεαρ νοιναλ ιντερεστ ρατε ρυλε ασ δεσχριβεδ ιν τηε παπερ. Εθυιλιβριυ Τηε οδελ εθυιλιβριυ χονδιτιονσ αρε

η φ Μονεψ αρκετ : τ = τ + τ 1 σ δ Λαβορ αρκετ : ητ = ηιτδι 0 1 Ζ Χαπιταλ αρκετ : κιτδι = υτκτ 0 Ζ Π Γοοδ ι αρκετ : ζ Φ (κ ; η )=(χ + γ + ι + α (υ ) κ ) ιτ τ ιτ ιτ τ τ τ τ Π τ 1 Αγγρεγατε υ κ Π : ζ ηδΦ τ τ ; 1 =(χ + γ + ι + α (υ ) κ ) ιτ δι τ τ ηδ τ τ τ τ Π Γοοδσ αρκετ τ Ζ0 τ

27 1 ωηερε σ Πιτ ισ τηε πριχε δισπερσιον γενερατεδ βψ πριχε σταγγερινγ, χαυσινγ α τ 0 Πτ ωεδγε βετωεενΡ αγγρεγατε συππλψ ανδ αγγρεγατε αβσορπτιον. Σιιλαρλψ ωαγε σταγγερινγ ∼ 1 γιϖεσ ρισε το ωαγε δισπερσιον, γιϖεν βψ σ∼ ωϕτ δϕ; σεε (14). τ 0 ωτ Φυνχτιοναλ φορσ ανδ χαλιβρατιον Ρ Ασ ιν Σχηιττ−Γροη ανδ Υριβε (2005), ωε ασσυε τηε φολλοωινγ φυνχτιοναλ φορσ:

1 η σ η 0 2 τ υ χτ βχτ 1; ητ ; τ = λν(χτ βχτ 1) ητ + 1 2 1 1 δ δ Φ υτκτ; ητ = (υτκτ) ητ 2 ι ι Σ τ = τ 1 ιτ 1 2 ιτ 1 2 α (υ ) = (υ 1) + 2 (υ 1) : τ 1 τ 2 τ

Χαλιβρατιον ισ αλσο ασ ιν Σχηιττ−Γροηε ανδ Υριβε (2005), τηατ φολλοωσ ΧΕΕσ εστιατιον ρεσυλτσ. Τηε παραετερσ ϖαλυεσ αρε λιστεδ ιν τηε Ταβλε 3.

28 Παραετερ ςαλυε εσχριπτιον

0:25 1:03 Τιε δισχουντ ρατε 0:36 Σηαρε οφ χαπιταλ 0:5827 Φιξεδ χοστ (γυαραντεε ζερο προτσ ιν στεαδψ στατε) 0:025 επρεχιατιον οφ χαπιταλ 1 Φραχτιον οφ ωαγε βιλλ συβϕεχτ το ΧΙΑ χονστραιντ 6 Ελαστιχιτψ οφ συβστιτυτιον οφ διερεντ ϖαριετιεσ οφ γοοδσ ∼ 21 Ελαστιχιτψ οφ συβστιτυτιον οφ λαβουρ σερϖιχεσ 0:6 Προβαβιλιτψ οφ νοτ σεττινγ α νεω πριχε εαχη περιοδ ∼ 0:64 Προβαβιλιτψ οφ νοτ σεττινγ α νεω ωαγε εαχη περιοδ β 0:65 εγρεε οφ ηαβιτ περσιστενχε

0 1:1196 Πρεφερενχε παραετερ

1 0:5393 Πρεφερενχε παραετερ

10:62 Ιντερτεποραλ ελαστιχιτψ οφ ονεψ 2:48 Ινϖεστεντ αδϕυστεντ χοστ παραετερ 1 Πριχε ινδεξατιον ∼ 1 αγε ινδεξατιον

1 0:0324 Χαπιταλ υτιλιζατιον χοστ φυνχτιον παραετερ

2 0:000324 Χαπιταλ υτιλιζατιον χοστ φυνχτιον παραετερ ζ 1 Στεαδψ στατε ϖαλυε οφ τεχηνολογψ σηοχκ

Ταβλε 3: Χαλιβρατιον οφ παραετερσ ιν τηε Χηριστιανο, Ειχηενβαυ ανδ Εϖανσ (2005).

29