PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO9 5O/I MATIIEMAIICS Kertas I Ogos Lyajom Satu Jam Lima Belasminit

Home , Perimeter

PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI PERAK

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO9 5O/I MATIIEMAIICS Kertas I Ogos lYajom Satu jam lima belasminit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN II\I SEHINGGA DIBERII]AIIU

L Keftas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasaInggeris mendahuluisoalan yang sepadandalam bahasa Melayu.

3. Calon dikehendabimembaca maHumat di halaman belakans kertas soalan ini.

Kertas soalanini m€ngandungi24 halamanbercetak

50/l o 2009Har cipto labatanPelajdd Pemk Lihat sebelah SULIT SULIT 50/1

MA*THEMATICALFORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulaemay be helpfirl in answeringthe questions.The sl,rnbolsgiven are commonly used.

Rumus-rumusberikut boleh membantuanda menjal4tabsoalan. simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa diguhakan. FJLATIONS PERKAIUN

1 { '< an= ad+n

-n 2 a" + an_ aa

3 (an)n = amh

4 Distancet lorot, = ^11r.,- a1\S- yf

5 Midpoint/ Titik t€ngah (x,y) =l'7,--l/.r, +x. v.+ v^ \

6 Averagespeed = -4@8314]99 timetaken

Puratalaiu - iarak Yangdllal1i,, masayang drambtl

_- surn of data r,r"b"t d"t" "f hasil tambahnilai data *^^,,, -_ -- bth"s* dtr"

8 PythagorasTheorem / TeoremPithagorus c7=a2+bl

50/l O :oos FakCrpra tabdran petajue pelak Lih&t Sebelah SULIT SULIT 5UT

SHAPESAND SPACE BENTUK DAN RUANG

I Area of recta[gle = length x width Luas segiempattepat = panjang x lebar .t 2 AreaoI hiangle= base heighr t I Luassegitiga - - , rapak. tinggi

3 Area of para.llelogram = basex height Luas segiempatselari = tapak x tinggi

I 4 Area of tmpezium= x parallel x t sum of sides height 1 Luas lropeziuth= , hotil tambahdu1 sisisclari x tinggi t 5 Circumferenceof circle= r.d = 2nr Lilitak bulatan= rd = 2n.i

6 Area of circle = rr2 Luas bulatan = nj2

7 Curvedsurface area of cylinder= 2tnh Luas permukaanmelengkung silinder = 2njt

8 Suface areaof sphere= 4nr2 Luas permukaansfera = 4tj2

9 Volumeof right prism = crosssectional area x lengtll Isipaduprisma tegak = luas ketatan rentds ,

10 Volurneof cuboid= lengttrx width x height Isipadu huboid = panjang x lebar x tinggi

11 Volumeof cylinder= nr2lr Isipadu silinder - nj,t

I 12 Volumeof cote = j nr2h I., $tPaaukon:iJtJ't 4 lJ volumeoI sphere= 7rP T $tpaauslera=j4'n"4

I 14 Vohuue of dght plramid = bur" area x height t' .l lsipadu pitdrfiid tegak - , luas rapak \ tinggi 7- 50/1 o zoor uat crprarabaran pelajaran perak Lihat sebelah SULIT SIJLIT 50/l

15 Sumof interiorangles ofa polygon = (n-2) x 180" Hasil tambahsudut pedalaman poligon - (n 2) x 18P Arc l€ngfh Argle subf€ndedat centre '- Clcumferenceof circle 3b0"

Pqnjang lengkok _ Sudutpusat Lilitan bulatan 360"

Area of sector Angle subtendedat centre ' ' Ar* 360" "f "i-1" Luas sektor _ Sudutpusat Luas bulqtan 360"

18 Scalefaator, ,/ I'a 1r7sys1ro1o, p = lL PA

19 Area of irnage= /r'? x areaof object Luas imej = k'1 x luas objek

50/l O 2009Eak CiDlaJabarm pelaiaran perak Lihat Sebelah SULIT SULIT 5 50/l

Answerall questions Jawab semuasoalan. DiagramI is part of a nunber line. Rajah 1 ialah sebahagiandaripadq garis nombot

Diagram1 Rajah I What is the value of M + N ? ApqkahnilsiM+N? A -6 B -12 c - 18 D -24

Thehighest common factor (HCF) of 15,P and45 is 15.Find thevalue of P Faktorsepurrya terbesar (FSTB) bagi 15,P dan 45 ialah 15. Cari nilai P. At2 823 c30 D42

Ramlahreceives RM5 as her pocketmoney everyday. She spends ] of her pocketmoney f everydayand saves the rest.Calculatg the amountof moneyshe saves in two weeks.

Rsmlahmenerima RM5 sehqri sebqgqiwang sqkunya.,Dia membelanjakan aari auit I) poketnya setiop hari dan bqkinya disimpan. Hitungkon jumlah wang yang yang disimpsn selamadua minggu, A RM 14 B RM 21 C RM 28 D RM 42 2 SMK Bestariand SMK Ceriahas 80 teathers each of the teache$in SMK Bestariare female. 3 Thetotal nunb€r of femaleteachen in both schoolarc 56. Calculatethe p€rcentageof rEle t€aclErs in SMK Ceria.

SMK Bestari dan SMK Cefia masing-masingmempunyai 80 orang guru. O*r*ao I *r, SMK Bestari adalah perempuan. Jumlah guru perempuan kedua-dua sekolqh ialah 56. Hitungkanperatus gutu lelaki di SMK Ceria. A30 B40 c60 D70 50/1 @2009 Hak ciDla Jabatarpelaiaran pemk Lihat sebelah SULIT SULIT 50/1

A 5-metrewooden plank is cut into 4 pieces.Two pie.es are 2.6 m and 90 cm long. The other two piecesarc of equallength. Find the lengtlr,in cnr, of eachof the piecesof equallength. Sebatangpapan kayu yang berukuran 5 metetpanjang telah dipotohg kepada 4 bahagian. Dua bahagian itu adalah berukuran 2.6 m dan 90 cm panjahg. Dua bahqgiqh lain mempunyqipanjahg yang sama. Cari panjang, dalam c]r'rusetiap bahagiah yahg saha pqnjang itu, A60 865 c70 D75

1t Suaya-2--1used I i kg of sugarand,2; kg of flour to make3 cakes,If I kg of sugaris RMl.60 and I kg of flour is RM2.20,calculate the total cost of sugarand flour to make6 cakes. .1 .l Surayamenggunakan l, kg gula dan 2 l,C tepung ntuk thetnbuat3 biji kek. Jika harga O I k4 gula ialah RMl.60 dan I kE tepuhgiqlqh RM2.20, hitungjumlah kos gula dan tepung untuk menbuqt 6 b|i ktk. A RM2.4O B RM4.95 c RM7.35 D RM14.70

Thetime allocationfo|a testis I hour25 minutes,Due to someproblems, the testwas delayed I for hour.If the testended at 5.10p,m, at whattime wasthe lest supposedto start? t Peruntukanmqsa bagi suatuujion ialoh I jarn 25 minit Ujian tercebuttertangguh selama I jedrrdisebabkan masal.rh tertentu. Jika uiian te6eb t tamatpadd puhul 5,10petsng, pqdq , pukulberapakah ujian tersebut sepatutnya bemulq? A 3.15p.m B 3.45p.m C 3.55p.m D 4.15p.m

Lihat Sebelah 50/l O 2009 Hak CiDra JabatanP€laiaran P€mk SIJLIT SULIT 50/1

8 .l for houserent. ) I untuksewa rumah. 5 ii 15% for carinstallment. 15 %ountuk ansurun kereta. iii 50 % for living expenses, 50 oA untukperbelanjaan horian.

rcJL rur rdv urts. Baki seterusnyauntuk simpahdtl.

Thestatement above shows Zakffia's modthly expenses in a month.If his monttrlysalary is RM 3500,how muchdoes he save? Pertryataandi atas menunjukkanperbelanjaan Zakarla dalam sebullh. Jika pendqpqtqn bulanannyaialah RM 3500,berapakah simpanannya? A RM 455 B RM 525 c RM 820 D RM 845

Tlpesof cars Rateof rental Jeniskereta Kadar sewqan Wira Waja Basiclates RM 50 RM 80 Kadar asas Rentsfor everyhorus RM 10 RM 15 Kadar sewaansetiqp jam Table9 Jadual 9 Table 9 shows the lste of rental for two t,?es of cars. Abu and Bakar rent Wira aIId Waja respectivelyfor 5 hous. Calculate0le differencein rentalbetween them. Jadual 9 menunjukkankndqr sewaand a jenis kzreta.Abu dan Bakar menyewqkereta Wra dan Wajaselama 5 :a/.n. Hitung perbezqankadar sev)qanmasing-mqsing. A RM 40 B RM 45 C RM 50 D RM 55

Lihat sebelah 50/l O 200qHal Cips JaoaranPetaiaran Pelnr SIJLIT SI]LIT 50/1

10 From Dagmm 10, find the value of a + y. Dari Rajah 10, hitung nilai a + y.

Diagan 10 RajahI0

135" B 2t0" 275. D 345.

1l In Diagam11, JK'M is trc imageof.,/r(M rmder an enlargementwith centreJ. DalanRajah 11, JK'M'ialah imejbagi JKM di bawahsatu pembesaran pada puEat J.

Diagam11 Rajah l1

6cm M'

GivenJM = 3 cm, calculatethe lengthof ,,/M, in cm. Diberi JM = 3 crn,hitung panjqng JM' , dalamcm A3 B6 c9 Dt2

12 ln Diagrarn12, given that lB is parauelto CD. DalamRajah 12, diberi bahawaAB adalahselari denganCD.

Diagam 12 Rajqh 12

Findthe value of x. Cari nilai x. A 50" B 80" c 100" D 130" Lihat Sebelah 50/l o 200qHa[ CiplaJabaun Pekjaran Pemk SULIT SULIT 50/1

13 In Diagam 13, KLMN is an iregular pentagon."r(Z and,t4r'P are straight lines. Dalatn Rajah 13, KLMN ialah sebuahpentagon tidak sekata.JKL dan MNP adalah garis lurus.

Diagran 13 Rajah 13 Find the value of r. Cari nilai x, A56 B78 c80 D94

t4 In Diagam 14,PQR.I is a rectangle,p.lRU and PSZ are right-angled tiangles. Dqlan Rajah 14,PQRS ialah sebuahsegiempat tepat, QRU dan PSTialah segitigabersudut tegak. l7 cm

Diagrarn14 Rajah 14 Calculatethe are4 in cm,, of the shadedregion. Hitung luas, dqlqm crf, kawasanberlorek A60 B 120 c 144 D 204

50/l o :ooe Hal cipr" :abaranpetajard perst Lihat sebelah SULIT SULIT 10 50/1

15 In Dagam 15,PQS wd QRTwe nght-aneledtriangles, PQn is a staight line and I is the midpoird of 9S. Dalam Rajah 15, PQS dan 2RT ialah segiliga bersucluttegak. PQR ialah gafis lurus dan T adalah titik tengah QS.

P6cmQ3cmR Diagram15 RajahI5

Calculatethe length,in cm, of PS Hitung panjang, dalam cr4 bagi PS. A8 B9 c10 D14

16 Which of the following ratiosare equalto 4 i 8 : 9 ? Yangmanakah nisbah-nisbah di bowah ini sama dengan 4:8:9'l

| 28:56 63 239 II 5410 I 1.6t 3.21 3.6 TV 24: 40:45 I andII B I ard III c II andIV D III andIV

Lihat Sebelah 50/1 e zool r-ut cipu tabatd PelajdanPerat SUITT SULrT 11 50/1

17 Ir Diagam I'l, PQW is a trap€zium,QR,SU is a rcctangleand S?U is a dght-angledtriangle. PQR,SLV arLdRST are straightlines. DalamRajah17, PQW ialah trapezium,QRSU ialah sebwh segienpat tepat dan STU ialqh segitiga bersuduttegak PQR , SW dan RSTialah garis lurus.

Diagrarn17 Rajah 17

15cm

GivenPQ = 0R = 15 cm andQU = PS = ST = 8 cm, calculatethe pcrimcter,in cm, of the wholediagram. Diberi PQ = CIR= 15 cm dan QU = n,9 = Sf - 8 c'r\ hitungperimetet dqlam ort, seluruh rujah itu. l.32 882 c 105 D 276

18 Giventhat 2.r -3y = - 9 andy = -1. Calculatethe valuc of r, Diberibahawa 2x-3y=- 9 dany=-1. Hitungkannilai x. A -t2 B -10

D -6 t9 Table19 showsthe valuesof variablesx and / for the firnction/ = 3rz + 3. Jadual19 menunjul:kzn nilai-nilai pembolehubah x dan y bagifungsi y = 3xz+3.

2 -l 0

v m -t n

Table 19 Jsdual 19 Calcu.latethe valueof Hitungnilaim+n. A6 B 15 c2r D45

50/1 @2009 Hae cipta Jabarr! PelajarrnP€rak Lihat sebelah ST]LIT SULIT t2 50/r

20 It is giventhat x : y : z = 4 : 5 : 7 wtd,y + z = 60. Find the value of.r. Diberix.yiz = 4t5 : 7 dan y + z - 60. Ten.ukannilai bagi x. A 15 B16 c20 D35

2l Diagl n 21, showsa right pyamid with a squarebase. Rajah 21, menunjukkansebuah piramid tegak dengan tapak segiempat,ratua.

Diagam 2l Rajah2l

Which of t}rc following is a net for ttrepyramid? Antala yang beribut, yahg manakahmerupakan bentahgan bagi pirumid itu?

Lihat 50/l c 2009Hat Ciptalabaran p€tajaran p€mk Sebelah SULIT SULIT 13 50/1

22 Dlagtarn22 showstbrpe similar right circularcylinddcal containers and a cuboidcontainer. Rajah 22 menunjukl@ntiga buqh bekas serupa berbentuksilinder tegak dqh sebuah bekas berbentukkuboid. 14cm

,.:::ll::l\ z.al-::\ zai:::\ ti:--:4 F:-:-;1 F-:-jr'3 1",-lffil l l D@rat\22 20cm Raj 22

KSffiH€#:' Kg# 14cm 30cm

The t'lueesimilar right circularcylindrical containen are irlly filled with water,All the waterftom the cylindricalcontainers aJe poued into the cuboidconlainer Calculate the height in cm, of the waterin the cuboid container Tiga bekasserupq yqhg berbentuksilinder telsebutdiisi penuh denganair. Semuqqir daripada bekas berbentuksilinder tersebut dit lqruu

23 Diagram23 showsa circlewith cente O,'I\e uc AB andarc 14y' are equal in lengtlt. Rajah 23 menunjukkansebuah bulatan berpusat O. LengkokAB dan lengkokMN cdalah samapanjang.

DiagrEm23 Rajah23

Findthe ralw of x. Cafi nilai bagi x. A 35" B 55" c 70" D 110" Lihat sebelah 50/1 e 2000 Hak CipraJabare Pelajdb Pemk SULIT SULIT 14 50/1

24 In the Diagram24, PQSTis a cyclic quadrilateral,PQX and ?Sft are straightlines. Dalam Rajah 24, PQST ialah sisiemp.i kitaran, PQR dan TSRialah garis lurus.

Diagrun24 Rajah24 Findthe valueofr + y. Cqri nilaix + y, A 850 B 122' c 207. D 2t'7" t< Diagam25 showsa circle. Rajeh25 mehunjukkansebuah bulatan.

Diagtam25 Rajah 25 Find the value of a. Cq nilai a A 10" B 14.5" c 40. D 58"

50/l o 200eHat cipralabaran Petajaran pent Lihat Sebelah SUI.IT t3

26 In the Diagarn 26, OAB erLdOPQ ar€ two sectorswith cenlrc O. OAP a(d Or0 arc sbaight lines.Given tlrat OP = 14 cm, while I and B arc midpointsof OP and.OQ respectively.. Dabm Rajah 26, OAB dan OPQ inlah dua seldor dengahpusqt O. OAP darLOBQ ialah gqlis lutus. Dibe bahqwq OP = 14 en.r,sementara A dan B masing-masingadalah titik tengah bagi OP dan OQ.

Diagmm26 Rqjah26

Find the arcain qnJ of rhe shadedrcgion. Cari luas dqlam crrl lrswasanberlorek 22 / Guna [Use "= 7l A 4.4 B 30.8 c 92.4 D 123.2

27 The meanweight of 51 membersof Biology Societyin I schoolis 45 kg, A memberwith a weightof 55 kg leavesthe society. Calculatetlrc meanweight in kg of tlrcremaining members. Min beratbagi 5l ehli sebuahPersatuan Biologi di sebuahselalah ialah 45 k4. Seorangahli yang mempunyaiberat 55 kg meninggalkanpersatuqn itu, Hitungmin ji|im, dalamkg, bagi ahli-ahliyqng masihkel{al dqlam pe$atu6n itu. A 41.7 B 44.8 c 45.9 D 46.1

Lihet sebelah 50/l o 2m9 Hak cipta JabaranPelajaran P€mk SULIT SULIT 16 50/1 jn 28 Diagram28 showstwo quadrants a rcctaliLlleABCD . M and ly' are midpo|Iltsof AB and CD respectively. Rajah 28 menunj kkan rhm sukuan dalam satu sigi empat tepat ABCD. M dan N masing_ masing adalah titik tengah bagi AB dan CD. 12cm- ot I I N 8cm

Diagram28 Rajqh28 Findthe perimeter of ttreshaded region in cm, Ca pefimeterkawqsqn berlorek dalam cm. A 2n + 24 B 4n + 24 C 4r + 40 D 8n + 24

to In Diagram29, P0R.9is a squarewith sidesof 12cm andeZ = 3 cm Dalan Rqjq.h29, PQRS ialah sebuahsegiempqt sama bersisi t2 am dan eZ = 3 om

Diagram29 Rajah 29 Find the perimeterof the shadedrcgion m cm. Cali peritheter kawasanberlorek dalam am. A 2'l 832 c39 D42

50/1 .' 200qHak ( ioraJaba.dn petaJdd peml Lihat Sebehh SULIT ST]LIT t7 50/1

In Diagmm30, ,44f is pamllelto RS and IIl parallelto tzx . Which of the angleslabeled A, B, C or D is equalto angleP DatamRajah 30, garis,^4r' sehri dengangaris ,RS dan garis TV selmi dengangaris WX.Ant@a sudutyang ditandakan A, B, C atdu D, manakahyang sepadandengan sudut P?

Diagam 30 Rajah30

31 Diagram31, slpws two simultaneouslinear inequalities on a numberline. Which inequalitiesrepres€nt the cornmonpart of both $e inequalities, Rojah 3l menunjukkandua ketaksamaqnlinear pada sqtu Saris nombot Manqkah kBtal8amaanyang menerangkankedua-dua bahagian kelaksqmaqnberikut?

Diagram31 Rajah3l -2 x<4 c -2 < x<4 -2

Lihat sebelah 50/1 @ 2009Hak cipta JabatanPelajaran Perak SIJLIT SULIT 18 50/l

In Diagmm32, B is the midpointof the shaightline AC. Find tlre value of x andy. Dalam Rajah 32, B adalah titik tengahbagi garis lurus AC. Cari nitai bagi x dan y.

A(-3,y)

B (;, 5)

c(7,1)

Diagrmr32 Rajahj2 A x=5, y=9 B x=5, y=3 C x=4, y=9 D x=2, y=9

Diagram33 showspoints marked on a grid of equalsquares with sidesof 1 unit. Whichof the point A, B, C or D is 5 unit fiom the pointC Rajah33 menunjukkantitik-titik yang ditandadi atqssatqh segiempat sama dengan panjang sisi I v\it Mqnakahantarq titik-titik A, B, C atau D adalah5 tjIilitdari titik e?

Diagram33 Rajah33

50/1 o 2009Hak Cipta Jsbard petajum pcrak Lihat Sebelah SUI,IT SIJLIT 19 50/1

34 Diagram34, showsa combinedshape of a rectangleIINPQ {fi a cirale with centreM If the areaof rectangleis 63 cnf, 6nd the perimeterof the whole diagram. Rajah 34 menunjullan kotubinasibentuk segienpdl tepat MNPQ dan sebuahbulatqh beryusat M. Jika luas segiempattepat itu ialah 63 cm1,cati perimeter keselutuhanraiah teryebuL 22 [Jse/ Guna n:;]

Diagrarn34 Rajah34

P 7cm Q A 5l 862 '16 c D82

35 Diagram35 is a barchart showing the numberof cakessold at 5 bakeriesper day Rajqh35 ialqh cafia palangyang menunjukkanbilangqn kzk yang diiusl oleh 5 hlsng roti setiophari. Numberof cakessold Bilangan kek yang dijual

Diagmm35 Rajqh35

RSTUVBakeT Kilang rcti The differencebetween the highestand the lowestnumber of cakessold is 80 Determircthe numb€rof cakessold by bakery7. Bezaili antara bilangan kekyang dijual paling banyakdengatl yang paling sedikit ialah 80. Tentukanbilangan kek yang dijual oleh kilang roti T 432 B40 c48 D64 Lihat sebelah 50/l o 2009 Hak cipra JabaranPelajdd Perat SIJLIT SULIT 20 50/1

36 Table36 showsthe liequencyof marksscorcd by a group of students. Jadual 36 menunjukkankekerapan matkah yang diperclehi oleh sekumpulanpelajar Maxks 70 '71 72 '73 Markah 75 Frequency 2 6 l 4 10 5 Kekerapan Table36 Jadual 36 Basedon the daia in Table36, which of *re following statementis not true? Berdasarkandata di Jadual 36, pemyataah yang manakahtidak benar? A The modemark scoredis 74. Mod marlvh yang diperoleh adalqh 74. B The numberof studentswho scorcdless than 73 ma*s is 11. Bilangan pelajar yang memperolehmarkah kurang daripada 73 adalqh ll, C The percentageofthe studentsscored at least74 marksis 60 %. Peratuspelajar yang memperolehsekurang-kurangnya 74 narkah adalah 60 %a D The nurnberof studentsin 0rc groupis 30, Bilangan pelajar dalam kumpulanitu adalah 30.

37 Diagran 37 is a pie chart showingsome local fruits which arethe favouritefruits of 180workers in a faclory Rajah 37 adalah sebuqh carta pai yang menunjukkanbuah-buahan tempatan yang menjadi kegemsranbagi 180 orang pekerja dalam sebuahkilang.

Rambutan

r30" Mango 3xo DiagBm37 Mangga Rajah37

How manyworkers like io eat mango? Berapakahbilangan pekerja yang suka makan mangga? 428 842 c56 D84 Lihat 50/1 C, 2009 Hak Cipta.labatan Pelajaran Perak Sebelah SIJLIT SULIT )1 50/1

38 Diagram38 is a line graphshowing the percentageof PMR passesin a schoolfrom 2004to 2008. Rajah 38 ialah graf goris yang uenunjukkanperatus kelulusanPMR di dalam sebuah sekalahdati tahun 2004 hingga 2008

Percentage Peratus

100

2004 2005 2006 2007 2008 ysar Tahun Diagram38 Rajah38 If 240 studentstook the PMrRexaminations in 2007,how many studentspassed the examination in that year? Sekbanya240 orung pelajat mengambilpeperiksaan PMR pada tahun 2007, berapa orung pelaja*ah yang luluspeperil.saun pada tahunitu? A 120 B 144 c 168 D r92

Lihat sebelah 50/l o 2009Hak ( iDd JabaranP(lararan Perd" SI,'LIT SIILIT 22 50/r

39 Diagram39 showsa graphofa fimction on a Cartesianplane. Rajah 39 menunjukkansuatu gtaf fungsi pada suatu satah Cartesan.

I I

Diagram39 Rajah 39 What is the equationof the fi]nction? Apokahpetsamaan fungsi itu? A Y=2x+4

B Y=-2'-2 I c Y=-x-4

I D Y=--r+2

50/l o 2004Har crprd rar-aran perajard pen\ Lihat Sebelah SULIT SULIT 50/l.

40 In Diagram40, PQRSis a squarewith sides8 cm. Dalam Rajah 40, PQRS ialah sebuahsegi empatsama dengan sisi 8 cm.

Diagram40 Rajah 40 I is the locusof a point which movessuch tlnt it is alwaysequidistant tom point S andpoint I. B is ure locusof a point which movessuch that it is always8 cm from point ,R. Which of the following point is 0rc intersectionof locus.4 and locusB. A ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaanjarcWq sentiasa sama dari titik S dan titik Q. B ialah lokus suatu tiiik yang bergerakdengan keadaan jqraknya sentiasaI cm dari titik R. Antara titiklitik berikut, yqng manakahpersilangan lokus A dan lokus B.

BX CY DZ

Lihat sebelah 50/1 o 2009Hak ciota JabaranPelaiaran perak SIJLIT SULIT 24 50/r

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON i. This questionpaper collsists of 40 questions. Keltassoalan ini mengandungi40 soalan.

2. Answerall questions. Ja,uabsemua soalan.

3, Eachquestion is follo\red by fow altemativeanswent, A, B, C and D. For eachquestion, choose one answeronly. Blackenyour ans\reron the objectiveanswer sheet provided. Tiap-tiapsoalan diikltti oleh empatpilihan j^uqpah, iaitu A,, B, C dan D. Bagi setiapsoalan, pilih satuja1lapan sahaja. Hitomka/ijawapqn 1hda pada kertasjawapan objektifyang disediakan.

4. If you wish to changeyow answer,erase the blackenedma* that you have made.Then blacken drc oew answe!, Jika anda hendakmenukar jawapan, padamkantanda yung lelah dibual. Kemudianhitamkqn jawopanyang baru.

5. The diagramsin *rc questionsprovided arc not dmwn to scaleurless stated, Rajahyang mengiringiroalqn lidak dilukismengikut skala kecuali dinyqtakah.

6, A list of fonnulaeis Fovided on pages2 to 4. Satu senarui rumus disediqkandi halaman 2 hinggu 4.

7. You may usea non- programmablescientific calculator Anda dibenq*an menggunakankalkulator saintilik yang tidak bolehdiptogrum.

i 50/1 l0rrollrt LLpra.rJbarcnPetataran Perak SULIT SIJLIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI PERAK

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO9 s0t2 MAII{EMAIICS Kertas 2 Ogos r* j*n Satujam empatpuluh lima minit

JANGANBUKA KERTASSOALAN III SEHINGGADIBERITAHU

L lalrs nombor kad pengenalandan Markah Markah angka giliran andapada ruangan Soalan penuh diperoleh yang disediakan. I 2 a 3 2. Kertas soalan ini adalah dalam 2 dwibahasa. 4 2 ! 2 3. Soalan dalam bahasa Inggeris 6 2 mendahuluisoalan yang sepadan 1 3 dalam bahasa Melayu. 8 2 9 3 4. CaLon dibenarkan menjawab 10 5 keseluruhan atqu sebqhagiak soalan sama ada dalam bahasa ll 3 Inggetis atau bahasa Melayu. t2 3 13 3 5. Calon dikehendaki membqca t4 3 maklumatdi halaman belakang 15 5 kertq; soalan ini. l6 4 l7 6 18 2 l9 3 20 2 Jumlah 60

Kertas soalanini mengandungi20 halamanbercetak

50/2 O 2004H* Ciptalabaran Pelajaran Pelak Lihat sebelah SIJLIT SULII 50D

MATIIEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

Thefollowing formirlae may be helpfirl in alsrcriry tlrequestions. The symbols given are cornnonly us€d. Rumus-rumusbe kut bolehmembantu anda menjowab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasadigunqkan. RELAIIONS PERKAITAN

1 { xa'=a"a

2 a^ +ah_a4-h

3 (au)" = qai

--_-*=---*; 4 Distance1,Jorolt - ^,1(x,- 4)' + (yz- yt)'

5 Midpoint/ Titik tengah t.r,+,t. y,+v, 1 /v v\ =l \zz./

6 Averasespeed = -!i9s9!I9!$! time taken

iqrak yans dilalui masayang diambil

surn of data nurnberof data hasil tambqh nilai data vtm = ------:-::------o angan data

8 PythagorasTheorem / TeoremPithagoras c'z=a2+b2

50/2 @ 2000 Hak CipraJabard petrjaranpemk Lihat S€belah SIJLIT SIJLIT 50t2

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RAANG

1 Area of rectangle = length x width Luas segiempqttepat = panjahg x lebar

I 2 Arcaofhiangle = x base'height t 1 Luas segitiga = -- x tapak x tihggi 2- 3 Area of parallelogram = basex height Luas segiempatselari = tapak x tinggi

l 4 Areaof trapezium= \ sum parallel , t of sides heighr I Luas trapezium= x hasil tambqhdua sisiselari x tinggi V 5 Circumferenceof circle = nd = 2nr Lilitqnbulatan = nd = 2nj

6 Areaof circle = nr2 Luqs bulqtqn- njz

7 Curvedsurface area of cylinder= hvh Luaspermukaan melengkung silind,er - 2njt

8 Surfacearea of sphere= 4nl Luaspermukaan dera - 4n1a

9 Volumeof right prism = qoss sectionalarea x length Isipaduprisma tegak= luas keratqnrentas x pqnjang l0 Volumeof €uboid= lengthx width x height Isipadukuboid = panjang x lebar x tinggi

1l Volumeof cylinder= nr'?ft Isipadusilihder = xft

l 12 Volumeof core = nfh | I Isipadukon=5ri't

= 4. lJ VotumeoI sonere'J - ?Ef 4., $tpaausJefq=t/tJ"

1 14 Volume of right pyramid = x base area ' height :- -l Isipadu pirumid tegak = x luas tapak \ tinggi T

50/2 @ 2009Hak cipra Jabaranpelajaran pdak Lihat sebelah SULIT STJLIT s0D

15 Sumof interiorangles of a polygon = (n-2) x 180" Hasil tambahsudut pedalaman poligon: (h-2) x 180"

Alc length Angle subtendedat centre t6------Circurnferenceof circle 160"

Panjang lengkok _ Sudr.ttpusat Lilitan bulqtan 360"

Areaof sector Anglesubtended at centre ',, ' -_ At* 360. "f "i*1" Luqs sektor - Sudutpusqt Luqsbulqtqn 360"

18 Scalefactor, / Faho, skala,k = PA' PA 19 A.reaof imag€= ,t'?x areaof object Luas imej = kz x luas objek

Lihat Sebelah 50/2 o 2009Hal CipraJabalan petajaran pemk SI]LIT SULIT 5 50t2.

For i#ffi;Jl",.,liill Examinerb Use I / r )\ Calculatethe value of I l: - : I * Ii andexpress the answer as a iiactionin its \2 3) 6 lou/estterlll. / r r\ Hirungnilai bagi -; I | ; I t: danungkapka nj awapan nya sebaSai pecahan \ I J/ " O dalam sebutanterendah. [2 narLsl 12narkahl Answet/ Jawapani

(a)Find the value of: Ca nilai hagi:

(b) Calculatethe valueofl Hitung hilai baEii:

13narlal Answer/ ,/awapan.. [3 markah]

(4,

(b)

tl lr;l I lrl 5012 r 2nggHal cipia Jabaianpetajaran perar Lihrt sebehh SULIT sii r 6 s0E

For Exa$rinerb Tbe point (. 5, 4) is the irnageoi the point (3, 7) undera translation Ue [) Titik (-5, 4) ialdh inej bagi titik (3. Z)di bawahtronslasi [!\. \ /. ,/ Statethe valueof NJ,atukanni[ai bagi 12ma*sl [2 narkah] (a) h (b) k

Ans\J|e(/ Jatl)apaka ta)

(b)

Diagram4 in theanswer spec€ shows 610 tiangles, PQR and P'Q'R, drawnon a glid of equalsqua€s. P'Q'R' is ttreimage of PQRunder a r€flection.OIl t]rcfigur€ in theanswer space,draw fte axisof r€flection. Rajah4 padaruang jqwapan menunjukksn dua segitiga POR dan P'Q'R' yangdilukis pqdqgid Eegiempatsama. P'Q'R' adalahimej PQRdi bqu,,qhsstu pantulan. Pado rojsh di ruangjavapan, lukispal6i pqntulan. [2 narksl 12t/td*ahl At\swer/ Ja',lapanl

P' a'

Diagran 4 Rajah 4

LiLat Sebelah 50D 'O 2009 TIak eipta JabatiurPelajdan "erak SIJLIT SIJLIT 50t2

Diagram5 in the answerspace is dm*n on a squarcgrid of sides1 urft. On the diagram,draw and label AB'C', the imageof triangleABC undera roiation of 90' Exquifierb clockwiseabout tll€ point P Use

Rajah 5 di ruanganjqwapan di luks di atat grid segientpatsama dengan sisi I unit. Pqda rajah 5, luks dan labelksnA'B'C', imej bagi segitigaABC di bawqhsuatr, putaran 90o ilut qrqhjam pada titik P p mark\l 12narkahl Answet/ Jawapan:

Diagram5 Rajah5

Givenn=3 + k,express,? in tems ol m andt . Diberi m = 3n + k , utugkapkann dalam sebutan m 12marksl [2 narkahl Answer/.lawapan.

l6 lf-__l | | ____.1 ll 'l 50/2 o 2009Hal cipta JabaianP€lajara! P€rak Lihat sebelah SIJLIT ST'LIT 8 50n

For Solveeach ofthe following equations: Etaminer 3 Selesaikantiap4iap persamaan berikut; Use (a\ 4n= -20

(b) 5(x -2) = 2(x + a) 13narksl [3 narkah] Answer / Jawapan:

(a)

SimpliS:

3(x+4y)-(x+5y\ 12narks) [2 narkahl Answer/ Jawapan..

O 2009Hak cipra Jabatanpetajlm perak Lihat Sebelah SUIXT '.50n SI'IJT 9:

9r r Eiagrqn9 shor,lqa tqeaitln PQ&S+cthf,9 = 9R.' For 4raniner b Rqjqh9 nerunjtklan.ybqah trgpziln PQ/.S]engan sisi PS - QR Ure . ,. ,:,.: 30m S

2l,m .l I L S l8m R Diagran9 ' Rdjqh9 On the grid in the dnswerspace, redraw the ftapeziufmusing the scale| : 300.The grid hasequai squares with sidesof I cm.

Padt)grid di riangjawapan, lukis sLnula tapezit)n itu nenggunakanskala 1 :300 Grid itu tediri daripadasegienput sama berukuran I cm. ,i 13narl

-*-1.9 | t,l I T;T | 1"1 504 .e zooq''Hokcipt" Jabatd pelajararperak Lihat,sebelab SUIXT SIJLIT l0 50n

For 10 Diagram10 in the answerspace shows two colgnrent squaresISEF and BCDE of sides Examiners 4 unirs.,4 f and Z are ttree movingpoints insidethe diagnm. Use Rajah l0 di ruang jowapah menunjukkandua buah segi empat sama sisi ABEF dan BCDE bersisi 4 unit. X, Y don Z qdqlah tigq titik yohg beryeruk dalam rajah.

(a) Using the lettersin the diagam, describethe locusof point X which movessuch tllat it is equidistantAom the pointsI andthe point C. Dengan menggunal,,anhuruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi titik X yang bergetak dengan keadaanjarabrya adalah sama ddri titik A dan titik C.

(b) On the diagram,constuct Pada rcjqh itu, binq (i) the locusof the point I' whichnioves $.lch that il is constandy4 unitsfiom point 4 lokus bagi titik Y yang bergerakdengan keadaan titik itu sentiasaberjarak 4 uhit dqri titik E.

(ii) the locus of the point Z which movessuch that it is equidistantftom line AB and \rre AF. lokus bagi titik Z yang bergerak dengankeadaan jaraknya adqlah sama da garis AB dan garis AF.

Seterusnya,tandakan dengqnsynbol 6 kedudukanbagi semuapersilangan lokus Y dan lokus 2 itu. 15marksl [5 mqrkqhl A\swet / Jfurapan (a)

(b)(t, (iD B c

F E D Diagmm10 Rajah 10

Lihat Sebelah 50t2 @ 2009 Hak Cipta JabatanPelajaran Perak SIJLIT SIII,IT 1l 50D

1l Factodsocompletely each of the following expressions: For Examiner Fahorkan selengkaptya tiaptiqp ungkapanberikx.tt: s Use (a) 6m - 15m'] b) 2*-sw 13na rsl 13narkthl AnswerI Jawapqn: \a)

(b)

5 3-2v tt Expr€ssA- Dxy asa singletaction in its simplestform, 5 3-2v Ungkapkan 6r- lrry sebagaisatu pecahqn tunggsldalsm bentuktermudah. 13narlul 13markahl Answer/ Jayapani

13 In Diagram13, BCD edjld,ACE rc staight lines..48 is panllel to DA Find the length,in cm, of BC. Dalam rajah 13, BCD dan ACE adolah gafis lurus. AB qdalqh selafi dengan DE. Cari panjang BC dalam cm.

Diagram13 Rajah 13

13ma

It]tl 50/2 @ 2009H.-k C pra labaranpetajdan perak Lihat sebelah SULIT SI,T,IT

Far 14 List all the integervalues of p Examiner's use L.tutAZ-Zp<5.

Setdraikah semua nilai integer p

2.ldon 3 -2D <5. 4' LJ mArKal 13narkah) Answer/ Jdwapa i

15 Table15 shows the number offour types ofbooks bonowed by a groupof50 sMents.

Jadual15 menunjulikan bilangan eupat jenisbuku yang dipinjam oleh sehumpulan 50pelajar

Typesof books Numberof books Jenisbuku Bilanganbuku History Seiaxah. l8 Science 6 Sains Computers Komputer o AIts to Ssstera Table15

(a) rmo me vFrueot g LArt nual a o) On Diagam 15, by using a suitablesaale, dmw a bar chart to rcpresenlall thF rdatain Table15.

Pada rajah l5, denganmenggunakan sknla yang sesuai,lltkisktn:cqrta, palang yang mewahli semuadata dalamJaduql 15. 15narksl 15narkohl

petajalan.pemk Lihat Sebela! 502 o zool u* ctpta Jabarad suljrr ' sulxT 13 . 50n.

Awwef I Jawapan', For Examiner3 Use (a)

Number 61' ' ofbooks Bilanganbuku

Science Compulers History Arts TVDes- of book! Sejaroh Sainj Kompuler Sa era ienis buttu niagnm 15 Raiah 15

tr- I 15| 50/2 @l2009 Hat cipls JabarsnPelsjaran Perak Lihat sebelah SULIT SULIT t4 50D

For 16 Usethe graph paper on page15 to answerthis question. Exatniner's Use Gunakankertas graf di halaman 15 untuk menjowabsoalan ini.

Table16 showsthe values of two variables,x and y, ofa firnction

Jadual 16 menunjukkannilai-hilai duapembolehubah, x dany, bagi suatufungsi

x -3 -2 -t 0 2 3 v -11 4 l 22 Table16 Jadual76 Thex-axis and the y-axisare provided on the gaph paperon page15 Paksi-x dahpaksi-y telah disediakanpada kefias graf di halaman 15,

(a) By usinga scaleof2 cm to 10units, complete and label the y-axis Denganmenggunakan skala 2 cm kepadal0 \jJj,i\ lengkapdan labelkan pal$i'y itu.

(b) Basedon Table16, plot fie poinEon thegraph paper. BerdasarkanJaduql 16,plot titiklitik itu pqdq kertasgraf.

(c)" H€nce,draw the graphof the function. seterusnya,lukii graffungsi itu. J#Tl:;l

Lihat Sebelah 50/2 o 2000 H.l cipra JabaLePelajdd Penl, SI]LIT 50D

For Exsminerb Use

t:l6 I 14| 50/2 @2009 Hak Cipru Jabaran Pelaiard Perak Lihat sebelah SULIT ST]LIT t6 $n

For l7 (a) Diagmm17.) shows a nianglepeR. Examinerb Rajahl7 .1 menunjukkansebuah segitigq peR. Use

,.,lagla'n | |.I Rqjah17 .l

Measwe ZPQR usinga protractor.

Ukur IPQR menggunakanprotraktor.

(b) Diagram17.2 shows a trapezill.nTIIW Rajah 17,2menunjuk*an suqtu tqpezium TUVW.

Diagram17.2 Rajahl7.2 w'

(i) Usingonly a rulerand a pairofcompasses. conruc Diagam17.2, beginningfrom theline TWolrrd W Wovidedin rheansrier space.

Menggunakanpembaris danjangka lukis sahaja, bina Rajah 17.2,bermula dengqngaris TWdan W yangdisediakan di ruangjqwapan

(ii) B-asedon the diagramconstructed in l7(b)(i), measurethe length,in cm, of UV. Berdasarkanrajah yang dibina di l?(b)(i), ukurpaqjang, dalam cm, bagi W. 16marlal [6 markah]

50/2 o 2009Hak cipta Jabata,pelajaran perak Lihat Sebelah SI]LIT ' SULIT l7 soD

(a) Answer /Jawapah: For Examiner's Use

(b) (D

(iD

o2 xa4 axa - 12narksl [2 markah] AnswerI Jawapan:

50/2 O 2009Hak CipraJabatan pelajaran perak Lihat sebelah SUI,IT SSI,IT '18 Tl.,@

1.ail lq Findrhe value of Erdrfuiinel.* ,{)bb I carr n al oagl

l^l ^2 . 1t (rl

I ft) /?-4v04 r, l3 narksl [3 odir{(ah] Ans\tef I Jawapah I

(a) 'i'

1ri

:rir:llrl"l :i e 2009 Hak CiptaJabatanPelajaran,P€mk SIIIIT t9 50n

20 Diagram20 showsa right angledtriangle KIll For Exqminer3 Rajah 20 menunjukkansegitiga bersudut tegak KLM, Use

It is giventhat ,111' = I , calculatethe length, in crqof 1(t.

Diberibahawa rior'=J, hitungkanpqnjang, dalam cm, KL. 12marlesl [2 narkah] Ar$\M / Jqwspani

20 END OF QIIESTION PAPTR KERTASSOALN AMAT tr- LI2I 50n @ 2009 Hak Cipta JabatanPelajaian Persl Lihat sebelah SULIT SULIT 20 50n

INFORMATIONFOR CANDIDATES MAKLAMATUNTUK CALON

L Thisquestion paper consists of20 questions. Kertassoalan ini mengandungi20 soalan.

2. Answerall questions. Jawabsemua soalan.

3. Writeyour answer in thespaces provided in thequestion paper. Jawapananda hendaklah ditulis paclaruangyang di.rediukan dalan keltal soalanini.

4. Showyour working. lt mayhelps yo to getmarks. Tuliskanlangkah-lattgkah lang pentingdalan kerja nengiru anda.lni holeh membantuanda untuk mehdapatkan markah.

5. lf youwish to chahgeyour answert cross out the answer that you have done,Then write downthe new answet, Jika andahentlak menukar.lawapan,hatalkan.jawupan yang telahdihuat. Kemudan hl i:tjan)apan yang ha,.u.

6. ThcdiagEms in thequestions provided are not drawn to $caleunless stated Rai.thyong nengiingi soaloktidak dilukishengikut skala keetoli clinyatakan.

7. Themarks allocated for eachquestion are shown in bmckets. Markahyang diperuhtukkan hagi setiapnulan ditunjukkantlulan kurungan.

8. A listofformulac is providgd on pages 2 to 4, Satusenafui rumus.li sediakandi halaman2 hingga4.

9. Theusage ofcalculator is not allowed, Penggunaankalkulator tidak dibenarkan.

10. Handthis question paper to theinvigilator at theend ofthe examiration. Serahkankertas soalah ihi kepadapengawas peperiktaah pada akhh peperiksaan.

50/2 o 2000Hak Cipra labaran p.tajaran pcmk SULIT PMR MATIIEMATICS PAPER1 (50/1) ANSWERSCHEME

QUESTION ANSWER NUMBER 1 2 c 3 C 4 D 5 D 6 D 7 8 B 9 D 10 B l1 c 12 c 13 c c 15 c 16 B t7 B 18 D t9 c 20 c 2l B 22 B 23 c c 25 26 c 2'7 B 28 29 D 30 31 c 32 D 33 c

l5 D 36 c 37 B 38 c 39 40 PMRMATSEMATICS PAPER2 (5012) ANSWERSCHEME

NO MARKING SCIIEME MARKS 1 I 6 K1

) NI ll

, 2 a) or z.sor z! N1

lil b) J0.64 or .l-:- K1 ll 100

4 u.b or - NI 3 5

3 h=.8 NI

k=-3 NI 1

Axis of P2 rcflection

t 5 I B V I I I C

x F s

Correct&aw P1 I Conectlabel P]

6 3n=m-k or -3n=k-m K1

m-k -k+m n=-7- or 4=-- NI

'| -J N1

5r-2.x=8+10 2.r- 5r = -10-8 K1

6 N1 3

8 3x+ l2y -x-5y K1 N1 1 2x+7y

9 Any two sidescorcctly drawn K] Corect shape K1 Accwatedrawing K1

Note:Accept sketch or dottedanswer KlKINO l0 (a) BE P2

lfole: Only line drawn in the diagram P]

(b) (i) fuc diawn (completesemi circle) with centreE and radius4 units. K1

(ii) Line AE drawn KI

11 (4, 3m(2- 5m) P1

(b) 2(x2-25f) or 27x2- 15y121 K] 2(x+sy)(x-5y)

JfolerAccept direct correct answer KlNT

t2 loy-3 +2y 12xy K1 l2y-3 K1 12xy 4v-1 4xy

9x3 K1 --r- equivalent 9 K1 2 4.5 3 l4 p<4 K]

Note:Accept -1< p <4 KLK|

N] Theinteger values of p -t,0, l, 2,3. 15 a) 10 N1

b) Suggestedscale

Numberofbooks BilanAan buku

l6 t4

10 8 6

History ScienceComputers Ads T}?eofbo )ks SeJatuh Salns Kotnputet Sastera Jenisbuku

K] i) Conect and uniform scale K]K]K] 5 ii) All bars conectly drawn

Note: i) Any 3 bars conectly drawn KlKI ii)Any 2 bars conectly drawn KI

16 i) Corect and uniform scale K1

ii) All T pointsplotted corectly K2

iii) Smoothcurve passingthrough 7 plotted points

Note: i) 5 or 6 pointsplotted conectly KINO ii) For other scaleused, deduct 1 mark from K2N1 t7 a) 128' + NI

b) r) C@stuctionof 90 at T KT LineTU drawn C@stuctionof 120 sl V KI LinevU d[al^,Il KI ii) 5.9+ 0.1cm tf/ 6

IE a-2 or equivalent K1

1 NI 2

t9 ct NI K1 J OTJ N] 3 9 n n LM=l8or seenin diagram or ;x 30 PT NI a