Les Lanceurs Spatiaux

Les lanceurs spatiaux

Projet d’étude en vue de l’obtention de l’unité de valeur AC20

Ecrit par Béclin Julien et Peoc’h Maël

Encadré par Michel Kieffer

Projet réalisé au semestre de printemps 2018 et finalisé le 17/06/2018

UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

Remerciements

Nous tenons tout d’abord à remercier Mr Michel KIEFFER, pour avoir donné de son temps afin de nous encadrer et aider au cours de ce projet.

Nous souhaitons aussi remercier Mr Mohamed TACHIKART, responsable de l’UV AC20, pour nous avoir donné la possibilité de réaliser ce projet. Ainsi que tout le corps enseignant de l’UTBM.

Nous voulons aussi remercier Mr Jean-Yves TRIPONEY, pour nous avoir aidés à répondre à certaines questions que nous avons eues au cours du projet.

Finalement, nous souhaitons tous les deux remercier nos familles respectives qui nous ont aidés à leur manière au cours de ce projet et dans nos études de façon générale.

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Introduction

Nous avons réalisé ce projet dans le cadre de L’UV d’AC20, dont le but est d’étudier de manière autonome un sujet scientifique. Nous avons décidé d'étudier l'aérospatiale et notamment les lanceurs spatiaux.

Nous avons toujours eu une certaine curiosité pour ce sujet passionnant. De plus, aujourd’hui ce redevient d’actualité avec les réussites du programme Falcon de SpaceX et avec la relance du programme spatiale du gouvernement Américain. Un engouement médiatique que ce sujet n’a pas connu depuis la fin des programmes Apollo.

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Table des matières Remerciements ...... 3 Introduction ...... 4 Questionnements ...... 7 Chapitre I : Principe de propulsion ...... 8 Mise en situation ...... 8 Application à une fusée ...... 10 Conséquences sur l’objectif des moteurs fusées ...... 11 Equation de Tsiolkovski ...... 12 Pourquoi des fusées à plusieurs étages ? ...... 14 Y’a-t-il une répartition idéale ?...... 17 Hypothèse pour le modèle : ...... 17 Mise en équation du modèle : ...... 17 Exploitation du modèle : ...... 18 Approfondir le modèle : ...... 19 Nouvelle exploitation ...... 20 Chapitre II : Tuyère de Laval ...... 22 Description du système ...... 22 Comment varie la vitesse des gaz ? ...... 23 Pourquoi les gaz sont accélérés à la fois dans le convergent et le divergent ?...... 24 Comment cette relation peut-elle caractériser un moteur ? ...... 25 23 décembre 2017 : était-ce un ovni ? ...... 27 Chapitre III : Les ergols ...... 30 La puissance avant tout : ...... 30 La tyrannie des compromis : ...... 30 Un peu de concret ...... 31 Comment les ergols sont utilisés suivant les moteurs ? ...... 34 Les « boosters » ...... 34 L’étage cryotechnique ...... 35 Le stockage des ergols ...... 37 Mais si ces ergols sont si difficiles à stocker, pourquoi sont-ils autant utilisés ? ...... 37 Comment pourrait-on estimer l’efficacité d’un couple d’ergol ? ...... 37 Chapitre IV : Premières utilisations concrètes des systèmes de propulsion...... 40 V1 & Pulsoréacteur : ...... 40 Bref descriptif ...... 40

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Description des cycles ...... 41 Le V2, la première fusée à ergols liquides : ...... 43 Impact de ces systèmes : ...... 47 Chapitre V : Saturn V et Soyouz ...... 49 Contextualisation ...... 49 Saturn V ...... 49 Développement et missions ...... 50 Aspect technique ...... 51 Premier étage ...... 51 Deuxième étage ...... 52 Soyouz : ...... 54 Développement et missions ...... 54 Synthèse : ...... 59 Qu’en est-il des évolutions à venir ? ...... 60 Qu’est-ce qui différencie SpaceX d’un lanceur plus « classique » ...... 60 Comment le premier étage EPC est récupéré ? ...... 60 Etapes d’une mise en orbite : ...... 61 Comment est récupéré l’EPC ? ...... 62 Les projets futurs ...... 62

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Questionnements Un lanceur spatial est une fusée dont l’objectif est de placer des charges utiles en orbite autour de la Terre ou dans l’espace interplanétaire. On distingue alors deux grandes catégories de lanceurs classiques vus comme « consommables » et les « récupérables » tels que les navettes et certains lanceurs plus conventionnels (Falcon 9 par exemple).

Comment se déroule une mission de mise en orbite ?

Premièrement, l’objectif va être pour le lanceur de donner suffisamment de vitesse et de se positionner sur une orbite. De façon générale, les orbites utilisées sont situées entre 300 et 2000 km pour les orbites dites basses et à 35 784 km pour une orbite géostationnaire.

Pour se donner une idée de l’énergie nécessaire à un lanceur pour effectuer cette tâche regardons ce qui se passe pour une mise en orbite à 400km.

On négligera les forces de frottements que subit le lanceur.

∆퐸푚400 = ∆퐸푐 + ∆퐸푚 1 ∆퐸 = (푣2 − 푣2) + 푔 푧 − 푔 푧 푚400 2 푓 푖 400 푓 0 푖

On suppose 푣푓 = 푣푖 = 0 5,972. 1024 ∆퐸 = 푔 푧 = 6.67. 10−11 . 270. 103 푚400 400 푓 (6371. 103 + 270. 103)²

−1 ∆퐸푚400 = 2,3 푀퐽. 푘푔

Une fois à 400 km d’altitude, il reste encore à accélérer jusqu’à atteindre 7.7 km/s, soit la vitesse orbitale.

∆퐸푚표푟푏푖 = ∆퐸푐 + ∆퐸푚 1 ∆퐸 = (푣2 − 푣2) + 푔 푧 − 푔 푧 푚표푟푏푖 2 푓 푖 400 푓 400 푖

Ici 푧푓 = 푧푖

1 1 ∆퐸 = 푣2 = . (7700)2 푚표푟푏푖 2 푓 2

−1 ∆퐸푚표푟푏푖 = 30 푀퐽. 푘푔

On voit ainsi que l’énergie que doit fournir un lanceur est bien plus importante (environ 15 fois supérieure) une fois à la bonne altitude et que ce qui va lui demander le plus de ressources est la phase d’accélération une fois à la bonne altitude.

Comment la propulsion spatiale fournit de telles quantités d’énergie ?

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Chapitre I : Principe de propulsion

Mise en situation

Aujourd’hui, lorsque l’on utilise un téléphone ou un GPS, nous pensons rarement aux fusées qui ont lancé les satellites permettant l’utilisation de ces appareils et encore moins aux programmes spatiaux ayant permis de démarrer tout ça. Mais le principe de fonctionnement des lanceurs spatiaux est assez simple à comprendre. En effet, le principe de propulsion d’un lanceur est entièrement basé sur la troisième loi de Newton, aussi connu comme étant le principe d’action-réaction. Dans la vie de tous les jours, ce principe s'applique très souvent, sans qu'on s’en aperçoive forcément. Par exemple quiconque a déjà eu le malheur de lâcher un ballon de baudruche gonflé lorsqu’il n’est pas fermé et a pu constater les effets de la troisième loi de Newton.

Imaginons la situation suivante, un astronaute (de masse 푚푝) qui travaillait à l'extérieur de l’ISS se retrouve détaché. Sachant qu’il a avec lui une clé de masse mc comment va-t-il faire pour retourner à bords de la station ? Certains ont sans doute la réponse, mais pour ceux qui ne le savent pas, il suffit de lancer la clé. Mais dans quelle direction, quel sens et avec quelle force ? Regardons cela de plus près.

Avant de lancer la clé, la quantité de moment du système homme et clé est : 훾⃗⃗ 푖 = (푚푝 + 푚푝)푣

Or dans le référentiel de la station spatiale v=0 donc :

훾⃗⃗ 푖 = 0⃗ Si l’astronaute lance la clé, sachant qu’il y a conservation de la quantité de mouvement car aucune autre force agit sur le système homme et clé, on obtient :

훾⃗⃗ 푖 = 훾⃗⃗⃗푓 = 0⃗

En projetant sur l’axe des x :

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푚푐푣⃗⃗⃗푐 = 푚푝푣⃗⃗⃗⃗푝

푚푐 푣⃗⃗⃗⃗푝 = − 푣⃗⃗⃗푐 푚푝

Donc pour pouvoir rejoindre la station, il faut que l’astronaute lance sa clé très fortement car la masse de l’astronaute est largement supérieure à celle de la clé, cette vitesse doit compenser la faiblesse du 푚 rapport 푐. Mais il doit surtout lancer sa clé dans la même direction mais dans le sens opposé à là où 푚푝 il veut aller.

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Application à une fusée

푑푚 Etudions le système {fusée + carburant} qui est à masse variable, c’est à dire ≠ 0. 푑푡 La deuxième loi de Newton nous dit que : 푑푝 푑(푚푣 ) 푑푚 푑푣 ∑ 퐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = = = 푣 + 푚 푒푥푡 푑푡 푑푡 푑푡 푑푡

▪ Soit le système 푆 = {푔푎푧 + 푓푢푠é푒} qui est isolé c’est-à-dire, la fusée éloignée de tout astre.

Dans ce cas on a : Avec 푝 le vecteur quantité de mouvement 푝⃗⃗⃗푡 = 푝⃗⃗⃗푡⃗⃗+⃗⃗⃗∆⃗⃗푡 Soit, ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ 푝⃗⃗⃗⃗1 = 푝′1 + 푝′2

Avec : • 푝⃗⃗⃗⃗1 Le vecteur de la quantité de mouvement du système {fusée + gaz} à l’instant t. ⃗⃗⃗⃗⃗ • 푝′1 Le vecteur de la quantité de mouvement de la fusée uniquement, à l’instant 푡 + ∆푡. ⃗⃗⃗⃗⃗ • 푝′2 Le vecteur de la quantité de mouvement des gaz à l’instant 푡 + ∆푡.

On a donc : ′ ′ ⃗⃗⃗⃗⃗ 푚푓푣⃗⃗⃗⃗1 = 푚푓′푣⃗⃗⃗⃗⃗1 + (푚푓 − 푚푓 )푣′2 ′ Avec ∆푚 la variation de masse du système pendant le laps de temps ∆푡 tel que ∆푚 = 푚푓 − 푚푓 D’où ∆푚 < 0

푚푓 − |∆푚|

|∆푚|

′ ⃗⃗⃗⃗⃗ D’où 푚푓푣⃗⃗⃗⃗1 = (푚푓 − |∆푚|)푣⃗⃗⃗⃗⃗1 + |∆푚|푣′2

∆푚 |∆푚| On introduit le débit massique noté 퐷 = = − on obtient alors : ∆푡 ∆푡 ′ ⃗⃗⃗⃗⃗ 푚푓푣⃗⃗⃗⃗1 = (푚푓 + 퐷∆푡)푣⃗⃗⃗⃗⃗1 − 퐷∆푡푣′2 ′ ′ ′ 푚푓푣⃗⃗⃗⃗1 = 푚푓푣⃗⃗⃗⃗⃗1 + (푣⃗⃗⃗⃗⃗1 − 푣⃗⃗⃗⃗⃗⃗2 )퐷∆푡 ′ ′ ′ 푚푓푣⃗⃗⃗⃗1 = 푚푓푣⃗⃗⃗⃗⃗1 − (푣⃗⃗⃗⃗⃗⃗2 − 푣⃗⃗⃗⃗⃗1 )퐷∆푡

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′ ′ Avec 푣⃗⃗⃗⃗⃗⃗2 − 푣⃗⃗⃗⃗⃗1 la vitesse relative de la fusée par rapport à celle de ses gaz. ⃗⃗⃗ D’où 푚푓푣⃗⃗⃗⃗1 = 푚푣′1 − 푣⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷∆푡

′ On note ∆푣⃗⃗⃗⃗1 = 푣⃗⃗⃗⃗⃗1 − 푣⃗⃗⃗⃗1 ′ D’où 푚푓(푣⃗⃗⃗⃗⃗1 − ∆푣⃗⃗⃗⃗1 ) = 푚푓(∆푣⃗⃗⃗⃗1 + 푣⃗⃗⃗⃗1 ) − 푣⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷∆푡 ⃗⃗⃗ 2푚∆푣⃗⃗⃗⃗1 + (푚푓푣 1 − 푚푓푣′1) = 푣⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷∆푡

On notera par la suite 푚 푣 − 푚 푣 ′ = −∆푣 푓 1 푓 1 1 D’où 푚푓∆푣⃗⃗⃗⃗1 = 푉⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷∆푡 ∆푣⃗⃗⃗⃗1 푚 = 푉⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 퐷 푓 ∆푡 푟푒푙

∆푣⃗⃗⃗⃗ Or 1 exprime l’accélération moyenne de la fusée sur un laps de temps ∆푡 donné. ∆푡

On pose ∆푡 → 0 et 푎 1 l’accélération instantanée de la fusée. On obtient alors 푚푓푎 1 = 푉⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷

D’après la deuxième loi de Newton nous disant que ∑ 퐹⃗⃗⃗푒푥푡⃗⃗⃗⃗ = 푚푓푎 1 on peut en déduire que

∑ 퐹⃗⃗⃗푒푥푡⃗⃗⃗⃗ = 푉⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷

On peut donc dire que la force de propulsion d’une fusée est égale au produit de la vitesse d’éjection des gaz par rapport à la fusée et de leur débit massique.

Conséquences sur l’objectif des moteurs fusées

On s’aperçoit que les lanceurs spatiaux doivent éjecter une grande quantité de gaz par seconde et ce à une grande vitesse. Or, les lanceurs ont une capacité de transport de carburant limité, ce qui explique qu’aujourd’hui environ 90% du poids d’une fusée concerne uniquement son carburant. Ainsi, si pour une quantité de carburant et un débit massique donné, on veut aller plus loin, il faut alors trouver un moyen d’accélérer ces gaz en sortie.

Cependant cette relation établit que la vitesse de la fusée est constante dès lors que la vitesse d’éjection des gaz et leur débit massique sont constants. De plus, cette formule ne prend pas en compte la variation de la masse, or on peut facilement imaginer qu’en gardant la vitesse d’éjection et le débit massique constant, mais en diminuant la masse au cours du temps la fusée accélèrera.

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Equation de Tsiolkovski

Une telle relation existe, il s’agit de l’équation de Tsiolkovski et se présente de la façon suivante :

푚푖 ∆푣 = 푣é푗푒푐푡푖표푛푙푛 푚푓

Cette équation est obtenue par l’étude d’un système isolé (notre système précédent). Supposons qu’il y ait conservation de la quantité de mouvement entre le début et la fin de la phase de propulsion, on obtient alors

푚. 푑푣 + (−푑푚). 푣 푒 = 0⃗ Avec : • 푚 La masse de l’engin. • 푑푣 Sa variation de vitesse. • 푑푚 Sa variation de masse. • 푣 푒 La vitesse d’éjection des gaz.

On veut obtenir sa variation de vitesse ∆푣 pour une masse passant de 푚푖 à 푚푓, on passe donc à l’intégrale :

푣푓 푚푓 푚푓 푣푒 푑푚 ∆푣 = ∫ 푑푣 = ∫ 푑푚 = −푣 ∫ = 푣 [ln(푚 ) − ln(푚 )] 푚 푒 푚 푒 푓 푖 푣푖 푚푖 푚푖

푚푖 Or 푚푓 < 푚푖 d’où ∆푣 = −푣⃗⃗⃗푒 (ln(푚푖) − ln(푚푓)) = −푣⃗⃗⃗푒 푙푛 푚푓

Cependant, celle-ci est établie pour un lancement horizontal sur un plan horizontal dans un cas se voulant idéal. C’est à dire sans obstacle, ni frottements et avec l’action de la pesanteur nulle due au plan horizontal. Regardons à présent ce qu’il en serait pour un lancement tel qu’ils sont faits aujourd’hui, c’est-à-dire à la verticale. Dans un premier temps, la loi fondamentale de la dynamique nous permet d’égaliser les forces

훾푓(푡)푀푓(푡) = 푃푓(푡) − 푇(푓) − 푀푓(푡)푔 Avec : • 푃푓(푡) La poussée, ou la force de propulsion (comme énumérée plus haut) au cours du temps. • 훾푓(푡) L’accélération de la fusée au cours du temps. • 푀푓(푡) La masse de la fusée au cours du temps. • 푇(푓) La trainée aérodynamique. Tsiolkovski l’avait considérée comme nulle, ce que l’on fera. • 푀푓(푡)푔 Le poids de la fusée au cours du temps.

On peut écrire :

푃푓(푡) − 푀푓(푡)푔 훾푓(푡) = 푀푓(푡)

푃푓(푡) 훾푓(푡) = − 푔 푀푓(푡) UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

푃푓(푡) 푣푓 = ∫ 훾푓(푡)푑푡 = ∫ − ∫ 푔푑푡 푀푓(푡)

Dans sa démonstration, Tsiolkovski avait supposé le débit massique D comme étant constant, cela nous donne alors :

푚푡 = 푚푖 − 퐷푡

Mais aussi que la poussée 푝푓(푡) du moteur est également constante. On la notera 푝푓 par la suite. On obtient alors, comme démontré précédemment, que 푝푓 = 퐷푣푒푔푎푧 avec 푣푒푔푎푧 la vitesse d’éjection des gaz.

Ainsi, en intégrant par rapport au temps, la vitesse finale est :

푞푣푒푔푎푧 푣푓 = ∫ 푑푡 − ∫ 푔푑푡 (푚푖 − 푞푡) 1 푣푓 = 퐷푣푒푔푎푧 ∫ 푑푡 − ∫ 푔푑푡 (푚푖 − 퐷푡)

푑푚 (푡) Or, 푑푚 (푡) = −퐷푑푡 d’où 푑푡 = − 푓 푓 퐷

Nous donnant finalement :

푑푚푓(푡) 푣푓 = 푣푒푔푎푧 ∫ − ∫ 푔푑푡 푚푓(푡) 푚푖 푣푓 = 푣푒푔푎푧ln ( ) − 푔∆푡 푚푓푖푛

푚 On peut observer ici que le rapport 푖 augmentera au cours du temps, mettant en évidence 푚푓푖푛 l’accélération de la fusée sans avoir à augmenter la vitesse d’éjection des gaz au cours de son ascension.

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Pourquoi des fusées à plusieurs étages ?

On parle ici de performance propre au lanceur. Dans les précédentes équations, il est souvent fait état 푚푖 푚푖 du rapport = ce ratio est appelé rapport de masse associé à l’étageet est noté λ푖. En notant 푚푓 푚푖−푚푖+1 푣 l’Isp qui est l’impulsion spécifique d’un moteur telle que 퐼푠푝 = 푒 et en intégrant cela à l’équation de 푔 Tsiolkovski, on obtient é푡푎푔푒 푛 é푡푎푔푒 푛

∆푣 = ∑ (∆푣) = ∑ 퐼푠푝푖푙푛λ푖 é푡푎푔푒 1 é푡푎푔푒 1

Prenons l’exemple de Saturne V, celle-ci pesait 2867 tonnes au décollage réparties de la façon suivante : Premier étage Deuxième étage Troisième étage Masse à vide 2279 t 481 t 107 Masse avec ergol 130.4 t 36.5 t 11.3 t

On établit que la masse totale de charge au décollage était de 2688.8 tonnes, soit 93% de la masse totale. Cependant cette masse n’était pas uniquement de l’ergol. Supposons qu’elle contenait 85% [10] de sa masse au décollage en ergol. D’après l’équation de Tsiolkovski on a : 푚푖 푚푖 100 ∆푣 = ∑ 푣é푗푒푐푡푖표푛푙푛 = 푣é푗푒푐푡푖표푛 ∑ 푙푛 = 3푣é푗푒푐푡푖표푛 ∗ 푙푛 = 5.69푣é푗푒푐푡푖표푛 푚푓 푚푓 100 − 85 En considérant que chaque étage fournit la même vitesse d’éjection et qu’ils comportent tous le même pourcentage d’ergol. Faisons le même essai théorique avec un seul étage :

푚푖 푚푖 100 ∆푣 = ∑ 푣é푗푒푐푡푖표푛푙푛 = 푣é푗푒푐푡푖표푛 ∑ 푙푛 = 1푣é푗푒푐푡푖표푛 ∗ 푙푛 = 1.9푣é푗푒푐푡푖표푛 푚푓 푚푓 100 − 85

Comparaison de la théorie suivant Tsiolkovski avec un lancement réel d’Ariane 5 en mai 2015 (vol Va223) [11].

Données Type de moteur Propulseur à poudre Vulcain 2 HM7b Isp 275.4 s 434 s 445.6 s Durée de 136 s 532 s 967 s fonctionnement

Il s’agit d’un lanceur à 3 étages dont le premier est propulsé par EAP+ EPC, la phase 2 par EPC puis la phase 3 par ESC.

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Une fois les données du vol réel entrées dans le tableur, on complète les colonnes :

• « Vtky » correspondant à la vitesse de Tsiolkovski dans sa forme de base. • « Vtky g(t) » correspondant à la vitesse de Tsiolkovski prenant en compte les pertes par pesanteur.

Altitude Masse V réelle Ratio de Vtky Vtky g(t) Différence Vtky et Vréelle T(s) (m) (t) (m/s) masses (m/s) (m/s) g(t) (m/s) 7,3 0 775 0 1,00 0 0 0 12,55 90 748 36 1,04 120 68 32 17,05 330 724 74 1,03 231 187 113 22,6 890 693 126 1,04 376 322 195 32,05 2470 645 214 1,08 620 527 314 48,7 6700 578 322 1,11 985 821 499 67,99 13400 517 501 1,12 1363 1174 674 112,3 40100 307 1580 1,69 3120 2686 1106 142,4 67200 252 2022 1,22 3787 3492 1469 143,2 Séparation des EAP 0 Réajustement à 203,7 111200 155 2310 1,63 V(relative réelle) -2310 335 163500 112 3408 1,38 3397 2172 -1236 465 173200 70 5322 1,61 5423 4213 -1109 534 171500 48 6906 1,46 7040 6398 -508 535 171500 47 6931 1,01 7067 7058 127 540 Séparation de l'EPC 0 Réajustement à 544 171500 29 6935 1,62 V(relative réelle) -6935 740 159600 26 7399 1,11 7375 5543 -1856 815 154000 25 7591 1,04 7560 6858 -733 903 150900 24 7820 1,05 7790 6966 -854 1055 166300 22 8224 1,10 8210 6792 -1432 1100 179100 21 8343 1,03 8352 7934 -409 1235 251500 19 8692 1,10 8764 7537 -1155 1385 412700 17 9063 1,13 9294 7995 -1068 1511,2 634900 15 9369 1,13 9811 8787 -582

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On remarque tout d’abord que le plus grand ∆푉 est celui correspondant à la phase de montée dans l’atmosphère. Cela est normal étant donné que nous ne prenons pas en compte le frottement aérodynamique qui engendre de grandes pertes mais aussi que cette phase est propice à beaucoup de perturbations (météo, manœuvres…). Par la suite, à partir de 111200 mètres d’altitude, la théorie est très proche de la pratique. En effet, nous sommes ici dans la thermosphère qui est caractérisée par une densité de matière très faible. Limitant ainsi grandement les pertes par frottements. Puis, on observe que le dernier ∆푉 est particulier puisque la vitesse réelle est supérieure à la vitesse théorique. La cause peut être la perte d’altitude engendrant un gain de vitesse. Supposant une trajectoire elliptique. Chose confirmée par le tracé de la trajectoire théorique donnée par Ariane.

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Y’a-t-il une répartition idéale ?

Comme nous l’avions dit lors de notre premier chapitre, l’énergie nécessaire pour atteindre une altitude de 270km est 15 fois inférieure à celle nécessaire pour atteindre une vitesse d’orbite (de 27720 km/h, soit 7,7km/s). Il faut donc optimiser au maximum cette dépense d’énergie. Dans le cas des lanceurs spatiaux, une grande partie de l’optimisation se fait en larguant de la masse au cours du vol. C’est pour cela que l’on parle de fusées à multi-étages. Nous allons essayer dans cette partie de modéliser l’influence des étages sur un lancement et une mise en orbite.

Hypothèse pour le modèle :

Nous devons mettre en place plusieurs conditions pour utiliser notre modèle. Tout d’abord nous allons ignorer la partie du lancement qui concerne l’ascension de la fusée jusqu'à une hauteur de 270km, car cette partie est négligeable devant la phase d’accélération orbitale. Cela revient à supposer que la fusée se situe déjà à 270km d’altitude et qu’elle débute cette accélération. De plus, on suppose que la fusée fonctionne sans faire varier la puissance de son moteur, c’est à dire que son accélération est constante.

On considère aussi que les moteurs de chaque étage sont similaires et donc qu’ils ont la même vitesse d’éjection de gaz. On suppose ensuite que la répartition de la masse est égale pour chaque étage du lanceur, donc par exemple pour une fusée à 4 étages, chaque étage aura 25% de la masse totale du lanceur.

De plus nous prenons une fusée dont la masse comportera 85% de carburant et comburant, donc 15% de masse « constante » et cette répartition est la même dans chaque étage.

Mise en équation du modèle :

Avant de donner une formule générale, trouvons le résultat pour une fusée à trois étages. L’équation de Tsiolkovski nous dit : 푚푖 ∆푣 = 푣é푗푒푐푡푖표푛푙푛 푚푓

Donc pour le premier étage, la fusée brule 33% de son carburant/comburant, mais il reste 5% de la masse constante de fusée avant la séparation, d’où la vitesse vf1 qui est la vitesse une fois tout le carburant brûlé :

푚푖 1 푣 = 푣 푙푛 = 푣 푙푛 ( ) 푓1 푒 1 푒 (1 − 0,85 ) 푚 0,714 3 푖

Maintenant pour le deuxième étage, on considère que l’on possède une nouvelle fusée allant déjà à la vitesse vf1, mais ayant une masse initiale qui est 33% plus faible que la masse initiale d’où : 2 푚푖 1 0,66 푣 = 푣 + 푣 푙푛 3 = 푣 (푙푛 + 푙푛 ) 푓2 푓1 푒 2 1 푒 ( − 0,85 ) 푚 0,714 0,383 3 3 푖

Donc par itération du procédé on obtient la formule suivante :

1 0,66 0,33 푣 = 푣 (푙푛 + 푙푛 + 푙푛 ) = 2,78푣 푓 푒 0,714 0,383 0,05 푒 UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

On peut donc donner une formule générale pour une fusée à n étages :

푛 푘 − 1 1 − 푣 = 푣 (푙푛 [∏ 푛 ]) 푓 푒 푘 0,15 1 − + 푘=1 푛 푛

푛 푛 − 푘 + 1 = 푣 (푙푛 [∏ ]) 푒 푛 − 푘 + 0,15 푘=1

푛 1 = 푣 (푙푛 [푛! ∏ ]) 푒 푛 − 푘 + 0,15 푘=1

Donc : 푣푓 푣 = 푒 1 푙푛 [푛! ∏푛 ] 푘=1 푛 − 푘 + 0,15

Connaissant la vitesse nécessaire pour la mise en orbite nous pouvons donc avoir une idée de la puissance nécessaire pour les moteurs utilisés. En effet grâce à notre formule, il est possible de savoir la vitesse d’éjection des gaz nécessaire pour pouvoir atteindre une certaine vitesse.

Exploitation du modèle :

Même si le modèle manque de complexité, il va nous permettre de nous faire une idée de l’impact des étages sur l’efficacité d’un lanceur. Nous avons programmé notre formule dans Scilab, un logiciel plus adapté pour ces calculs. La vitesse finale a été fixée à 28000 km/h, un peu plus que la vitesse orbitale. Voici nos résultats sous forme de tableau et sous forme graphique :

Nb d’étages 1 2 3 4 5 6 7 8 Vitesse d’expulsion 14759 11426 10059 9264 8726 8329 8020 7770 (km/h) Rapport avec un 0.0% 22.6% 31.8% 37.2% 40.9% 43.6% 45.7% 47.4% lanceur monoétage

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Ve en fonction du nombres d'étages 16000 14759

14000

12000 11426 10059 10000 9264 8726 8329 8020 7770 8000

6000

4000

2000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Comme nous l’avions dit, le but de notre formule est d’avoir une idée de la puissance nécessaire du moteur pour atteindre une vitesse orbitale. Comme nous pouvons nous en douter, plus il y a d’étages, plus la vitesse ve nécessaire est faible. Si l’on regarde le graphique, notre modèle respecte bien une courbe de tendance hyperbolique, mais qui s’aplatit assez vite. On remarque que juste faire une fusée à deux étages permet une diminution de la « puissance » du moteur par 22,6% par rapport à un lanceur à un étage, et de 31,8% si l’on fait un lanceur à 3 étages.

Si on regarde la fusée à un étage, il faut un moteur capable d’expulser des gaz à une vitesse de 14759km/h. Pour mettre cette valeur en perspective, un moteur Vulcain du projet Ariane a une vitesse d’éjection de : 14400 km/h. On comprend donc pourquoi une fusée à un étage n’est pas capable de rentrer en orbite. Il est nécessaire d’avoir une multitude d’étages pour optimiser les consommations de la fusée.

Bien sûr notre modèle est assez limité car nous avons supposé que chaque étage possédait le même moteur, que la répartition des masses était la même à travers la fusée. Nous avons aussi négligé l’ascension de la fusée. Mais ce modèle permet tout de même de se faire une idée de l’importance des étages pour un lanceur spatial.

Approfondir le modèle :

Nous venons de voir que plus notre lanceur possède d’étages, plus il est efficace mais de nos jours, la majorité des lanceurs spatiaux utilisés pour atteindre l’ISS ou bien pour déployer des satellites sont à trois étages. Du coup nous avons décidé de modifier et d’approfondir le modèle pour voir l’effet de la répartition des masses dans les différents étages. Pour cela nous devons introduire trois facteurs α1, α2 et, α3. Le reste du modèle est le même.

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α1, α2 et, α3 sont des facteurs qui représentent la répartition de masse dans chaque étage, il y a deux conditions sur ces facteurs :

α1 + α2 + α3 = 1

⋁푘 ∈ ⟦1,3⟧ 0 < α푘 < 1

De plus on suppose que α1 est la proportion de masse pour le premier étage (le premier allumé et largué), α2 le deuxième et α3 le troisième et dernier. Chaque étage va avoir un facteur logarithmique différent, les voici :

Pour le premier étage : 1 푣푓1 = 푣푒푙푛 ( ) 1 − 0,85α1

Pour le deuxième étage : 1 − α1 푣푓2 = 푣푒푙푛 ( ) (1 − α1) − 0,85α2

Pour le troisième étage : 1 − α1 − α2 푣푓3 = 푣푒푙푛 ( ) 0,15α3

Pour le dernier coefficient, il est possible de mettre en bas de notre fraction 1 − α1 − α2 − 0,85α3

Mais ceci est égal à : 0,15α3

Donc si l’on fait la somme de nos trois logarithmes comme dans le modèle précèdent on obtient la formule suivante :

(1 − α1)(1 − α1 − α2) 푣푓 = 푣푒푙푛 ( ) (1 − 0,85α1)(1 − α1 − 0,85α2)0,15α3

On peut à nouveau isoler ve pour avoir une idée de la puissance nécessaire de nos réacteurs afin d’atteindre une vitesse orbitale.

Nouvelle exploitation

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A l’aide d’un nouveau programme Scliab nous avons à nouveau donné des résultats pour plusieurs répartitions de masse sur les différents étages. Dans la première ligne on retrouve les valeurs de nos coefficients α1, α2 et, α3 donnés dans l’ordre suivant : α1/α2/α3 :

Répartition de la masse par 33/33/33 50/25/25 50/40/10 50/30/20 20/30/50 étage (%) Vitesse d’expulsion (km/h) 10059 9321 7800 8850 11349 Rapport avec les premiers 0.0% 7.3% 22.5% 12.0% -12.8% modèles

La première colonne est en réalité la même que pour notre premier modèle, c’est à dire une répartition de masse égale sur les trois étages, ce sera notre référence à travers cette analyse. Tout d’abord, regardons la colonne la plus à droite. Afin de vérifier notre intuition nous avons ici modélisé une fusée « inversée » où le premier étage est le plus léger que le troisième. On voit tout de suite que la vitesse d’éjection des gaz est 12,8% plus élevée que pour notre fusée de référence, il faut donc des moteurs plus puissants, ce qui est l’inverse de l’effet voulu. Donc pour que la répartition de masse soit efficace il faut que la masse des étages soit décroissante.

Les trois colonnes du milieu correspondent à trois repartions différentes de la masse, à chaque fois, le premier étage du lanceur possède 50% de la masse totale. Par rapport à notre colonne de référence, on remarque que dès que la masse est repartie de manière décroissante, la puissance nécessaire est réduite. On peut même atteindre une vitesse d’expulsion de 7800 km/h pour une répartition 50/40/10, ce qui correspond à une fusée de 8 étages par rapport à notre premier modèle.

La limite de notre modèle vient du fait que nous supposons que chaque étage possède le même moteur. Mais nous pouvons tout de même voir l’influence que la répartition de masse a sur la mise en orbite. Pour que les lanceurs soient efficaces il faut donc utiliser des étages et repartir la masse sur ces étages de manière judicieuse. En comparant une fusée à un étage avec une fusée à trois étages répartis en 50/40/10, il est possible des diviser la puissance nécessaire quasiment par deux. Une étude extensive est donc nécessaire du point de vue des étages pour optimiser le lancement d’une fusée.

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Chapitre II : Tuyère de Laval

Description du système

Comme nous l’avons vu dans la partie précédente, la force de propulsion d’une fusée résulte du produit de la vitesse relative des gaz par rapport au débit massique des gaz tel que

퐹⃗⃗⃗푝푟표푝푢푙푠푖표푛⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 푉⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷

La question est donc ici d’accélérer au maximum les gaz afin de limiter le débit massique de ceux-ci pour ne pas avoir à se baser sur un fort débit de gaz qui engendrerait plus d’ergols à transporter. Un élément technique répondant bien à cette nécessité est la tuyère de Laval. En effet, celle-ci influencera sur deux paramètres clefs, le débit et la vitesse d’éjection des gaz.

Accélération des gaz Accélération des gaz par compression par détente

Passage des gaz en vitesse supersonique

Lors du passage en vitesse supersonique au niveau du col[C4],[C3], on dit que la tuyère s’amorce. L’amorçage signifie que l’écoulement dans le divergent devient insensible aux variations de pression ou de vitesse en amont. Le régime devient alors stable.

Principe de fonctionnement

Une tuyère de Laval fait subir au gaz qui la traverse, une transformation adiabatique c’est-à- dire que lors de son passage dans la tuyère, le fluide n’a pas d’échange de chaleur avec l’extérieur. Ainsi, l’enthalpie totale est conservée. De plus, le gaz injecté dans la tuyère se comporte comme un gaz parfait. UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

Comment varie la vitesse des gaz ?

Vue schématique d’une demi tuyère en coupe

Vgaz P1 P2 Sens

On considère le système {Vgaz}, un volume donné de masse m fixée, circulant à travers la tuyère.

D’après le premier principe de la thermodynamique on a[C1] : ∆퐸푚 + ∆푢 = 푄 + 푊

∆퐸푐 + ∆퐸푝 + ∆푢 = 푄 + 푊

Or, dans une tuyère, les échanges thermiques entre la tuyère et les gaz éjectés sont nuls. De plus, les parois d’une tuyère sont fixes, ainsi, notre système ne reçoit pas d’effort mécanique dû à la structure ne résumant le travail qu’aux forces de pression des gaz en amont. On peut donc simplifier notre expression telle que :

∆퐸푐 + ∆퐸푝 + ∆푢 = 푊푝

Cependant, la variation de l’énergie potentielle de pesanteur entre l’entrée et la sortie de la tuyère est négligeable, on a : 푊푝 = ∆퐸푐 + ∆푢

De plus, {Vgaz} subit une pression P1 des gaz en amont dont la force est 푓1 = 푃1푆1 avec 푓1푑푥 = 푃1푆1푑푥 → 푃1푉1 De même pour P2 mais dans le sens opposé. On peut alors écrire

푊푝 = 푝1푉1 − 푝2푉2 = ∆퐸푐 + ∆푢

La tuyère accélérant très fortement les gaz, ayant pour conséquence 푉1 ≪ 푉2, d’où :

1 푝 푉 − 푝 푉 = 푣 2 + 푢 − 푢 1 1 2 2 2 2 2 1

Introduisons l’enthalpie H, telle que ℎ = 푢 + 푝푉, avec u son énergie interne et pV, le produit de la pression et du volume du gaz. On obtient alors,

1 ℎ = 푣 2 + ℎ 1 2 2 2

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Cependant, comme dit précédemment, les gaz éjectés se comportent comme des gaz parfaits, d’où, pour une masse donnée :

ℎ = 퐶푣푇 + 푅푇 ℎ = 푇(퐶푣 + 푅) ℎ = 퐶푝푇 Finalement,

1 퐶 푇 = 푣 2 + 퐶 푇 푝 1 2 2 푝 2 1 퐶푝(푇 − 푇 ) = (푉2 − 푉 ²) 퐸 푠 2 푠 퐸

Nous permettant d’écrire

푣2 = √2(ℎ1 − ℎ2) Ou encore

푣2 = √2퐶푝(푇1 − 푇2)

푇2 푣2 = √2퐶푝푇1(1 − ) 푇1 푇훾 Or, la tuyère est un milieu permettant une transformation adiabatique, on a donc = 푐푠푡푒 푃(훾−1) 퐶 Avec 훾 = 푝 퐶푣 훾−1 푃 푠 훾 D’où 푇푠 = 푇푒( ) 푃푒

Nous permettant d’écrire 푃 훾−1 2 훾 푉2 = √2퐶푝푇1(1 − ( ) ) 푃1

On remarque que cette relation suggère une accélération du gaz circulant tout au long de son parcours dans la tuyère. Mais l’on remarque que sa forme « symétrique » supposerait que si la vitesse augmente dans le convergent, elle devrait décroitre dans le divergent ou inversement. On peut alors se demander :

Pourquoi les gaz sont accélérés à la fois dans le convergent et le divergent ? [C5]

푉 Pour cela, introduisons le nombre de mach donné par la relation 푀 = 푐푠표푛

Dans une tuyère, le débit massique est constant, autrement dit, la masse d’ergol injectée vaut celle éjectée. Cela s’écrit 푄푚 = 휌푉퐴 = 푐푠푡푒 푑휌 푑푉 푑퐴 + + = 0 휌 푉 퐴

Que l’on couple à l’équation stationnaire de la quantité de mouvement 푑푝 푉푑푉 + = 0 휌 Soit : UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

푉푑푉 휌 = − 푑푝 De plus, la vitesse du son est donnée par la relation 푑푝 푐 2 = 푠표푛 푑휌 푑푝 푑휌 = 2 푐푠표푛 D’où : 푑휌 푉푑푉 = − 2 휌 푐푠표푛 Finalement : 푑푉 푉2 푑퐴 (1 − 2) + = 0 푉 푐푠표푛 퐴

푑퐴 푑푉 = (푀2 − 1) 퐴 푉

Où : 푑푉 푑퐴 = − 푉 퐴(1 − 푀²) Cela nous permet d’établir 2 cas :

1 푑퐴 • En vitesse subsonique, le rapport > 1, il faut donc − > 1 ↔ 푑퐴 < 0 d‘où la nécessité 1−푀² 퐴 d’un convergent afin d’accélérer les gaz lorsqu’ils ont une vitesse subsonique.

1 푑퐴 • En vitesse supersonique, le rapport < 0, il faut donc − < 0 ↔ 푑퐴 > 1 d‘où la 1−푀² 퐴 nécessité d’un divergent afin de continuer à accélérer les gaz.

Comment cette relation peut-elle caractériser un moteur ?

Un moteur est caractérisé par son impulsion spécifique notée Isp et définie par la relation 푉é푗푒푐푡푖표푛 퐼푠푝 = 푔0 D’où, en généralisant la formule précédente entre l’entrée et la sortie de la tuyère :

1 푃 훾−1 é푗푒푐푡푖표푛 훾 퐼푠푝 = √2퐶푝푇푒푛푡푟é푒(1 − ( ) ) 푔0 푃푒푛푡푟é푒 Ou encore

1 훾푅 푃 훾−1 é푗푒푐푡푖표푛 훾 퐼푠푝 = √2 푇푒푛푡푟é푒(1 − ( ) ) 푔0 훾 − 1 푃푒푛푡푟é푒

1 On peut ainsi observer que l’Isp maximum est donnée par 퐼푠푝 = √2퐶푝푇푒 C’est-à-dire avoir 푔0 푃 훾−1 푃 ( é푗푒푐푡푖표푛) 훾 = 0 d’où é푗푒푐푡푖표푛 → 0. 푃푒푛푡푟é푒 푃푒푛푡푟é푒

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Mais, à trop détendre les gaz, on peut potentiellement se retrouver avec 푃푠 < 푃푎푡푚 ce qui provoque un effet de décollement du jet, autrement dit, les gaz ne suivent pas la tuyère jusqu’au bout. Les gaz peuvent alors facilement se désaxer et perturber le vecteur poussée de la fusée. Une tuyère optimale permet de détendre les gaz jusqu’à une pression quasi égale à celle de l’environnement extérieur.

[퐶4] 푃푒푥푡 < 푃푠표푟푡푖푒

푃푒푥푡 = 푃푠표푟푡푖푒

푃푒푥푡 > 푃푠표푟푡푖푒

푃푒푥푡 ≫ 푃푠표푟푡푖푒

On peut noter que la pression extérieure dans l’espace est nulle, cela suggère d’avoir une tuyère très longue et large, mais les impératifs des lanceurs ne le permettent pas, certains moteurs sont alors équipés de tuyères à divergent extensible, mais cela reste rare.

Prenons pour exemple concret de ces phénomènes, le lancement de la Falcon 9 de SpaceX le 23 décembre 2017 (GMT). Ce lanceur est équipé de 9 moteurs Merlin 1B, caractérisés par une tuyère serrée. Cela permet de limiter l’effet de décollement du jet puisqu’au niveau de la mer, la pression atmosphérique est plus élevée que celle des gaz en sortie de tuyère[C2]. Sur la photo ci-dessous, on peut nettement constater que les gaz épousent presque parfaitement la tuyère.

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Au fil du vol, on observe l’extension des gaz en sortie de tuyère.

23 décembre 2017 : était-ce un ovni ?

Lorsqu’un lancement est fait de nuit et que la fusée dépasse le terminateur de la Terre, voici ce que l’on peut observer.

Ce lancement du 23 décembre 2017, d’une Falcon 9 avait fait beaucoup de bruit. En effet beaucoup pensaient qu’il s’agissait d’un missile nord-coréen ou d’un OVNI. Il s’agit en réalité de l’accumulation du plusieurs phénomènes. Le lanceur se situant à environ 78km d’altitude sur cette image, était de l’autre côté du terminateur de la Terre, la trainée de condensation était donc éclairée par le soleil pour un observateur en pleine nuit, donnant ces traces lumineuses. En ce qui concerne l’ovoïde que fait la tête, il s’agit d’une pression d’éjection supérieur à la pression extérieure. UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

On peut essayer d’estimer cette pression d’éjection en résolvant :

훾푅 푃 훾−1 é푗푒푐푡푖표푛 훾 푣2 = √2 푇푒푛푡푟é푒(1 − ( ) ) 훾 − 1 푃푒푛푡푟é푒

Avec les données suivantes : • Pression extérieure à 78km d’altitude • ϒ=1.24 pour le mélange Lox/Rp-1 • Température de combustion : 3670K • Pression en sortie de chambre de combustion :6.77MPa • Vitesse d’éjection des gaz : 3km/s

Entrons ces données sous Maxima afin de résoudre notre équation.

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On obtient ainsi, une pression de sortie des gaz d’environ 5.3Pa pour une pression extérieure de moins de 3Pa. La pression d’éjection est environ 75% supérieure à la pression atmosphérique. Cette très grande différence justifie en grande partie ce phénomène.

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Chapitre III : Les ergols

Afin d’assurer une propulsion tout le long d’une mission spatiale, il est nécessaire d’avoir un moteur dit anaérobie pouvant fonctionner sans présence extérieur de dioxygène. D’où la nécessité d’un moteur-fusée. Un moteur fusée transforme l’énergie chimique d’une réaction en énergie cinétique. L’énergie chimique née de la réaction entre un comburant et un combustible. Ces réactifs sont appelés ergols et forment le propergol.

La puissance avant tout :

La réaction ayant lieu dans la chambre de combustion est une réaction d’oxydoréduction. C’est-à-dire qu’un élément très électronégatif (oxydant/comburant) réagit avec un élément ayant une faible électronégativité (réducteur/combustible). Durant la réaction, il se produit un échange d’électrons. De plus, les conditions dans la chambre de combustion sont telles que la réaction entre les ergols est spontanée et explosive, libérant ainsi une grande quantité d’énergie. De manière générale les ergols sont composés d’un très fort oxydant (O, F ou Cl) et d’un réducteur très puissant (H, Li, Be, C, …).[E1]

De façon plus concrète, les oxydants cités sont très proches des gaz rares dans le tableau périodique. Ceux-ci ont leur couche extérieure d’électrons presque remplie, ces atomes cherchent alors à la remplir. Par exemple, l’oxygène dont la structure électronique est 퐾2퐿6 dont la couche extérieure 퐿 voudra se saturer afin d’obtenir 8 électrons et passer en 퐾2퐿8 formant un ion oxyde 푂2−. En ce qui concerne les réducteurs, c’est l’inverse, leur couche extérieure est peu remplie et s’ils cèdent le bon nombre d’électrons, ils adopteront la structure du gaz rare le plus proche.

Appliquons ça à la réaction LOX/LH2 :

• La réaction de réduction :

− 2− 푂2 + 4푒 → 2푂 • La réaction d’oxydation : + − 퐻2 → 2퐻 + 2푒 • Réaction globale 2퐻2 + 푂2 → 2퐻2푂 + 푒푛푒푟푔𝑖푒

La tyrannie des compromis :

Comme nous l’avons vu précédemment, la vitesse d’éjection des gaz est la clef pour un lanceur puissant. Or, cette vitesse dépend beaucoup du facteur 푇2 2퐶푝푇1(1 − ) 푇1 UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

푇 푇 Donc pour avoir la vitesse d’éjection la plus élevée, il faut que le rapport 2 (ou 푠표푟푡푖푒 ) soit le plus 푇1 푇푒푛푡푟é푒 petit possible. Les ergols choisis seront alors ceux ayant la température de combustion soit, 푇푒푛푡푟é푒 ,la plus élevée possible.

De plus, les propergols peuvent être différenciés suivant : • Leur état : solide, liquide, hybride (liquide-solide) • Le nombre d’ergols : monergol, biergol ou triergol • La température de stockage maximale (MSST) des ergols : cryotechnique, stockables (autour des 20°C), haute température.

Afin d’optimiser un lanceur il faut faire les bons compromis entre les caractéristiques suivantes : • Leur densité : celle-ci se doit d’être la plus élevée possible afin de limiter le volume des réservoirs tout en ayant une masse importante pour réagir, c’est-à-dire maximiser l’énergie au mètre cube. • Leur température de combustion qui doit être la plus haute possible pour maximiser l’isp du moteur.

Un peu de concret

Intéressons-nous de plus près aux deux propergols les plus utilisés, à savoir : o Un mélange d’oxygène liquide et d’hydrogène (LOX/LH2)[E6] o Un mélange d’oxygène liquide et de kérosène (LOX/RP-1)[E5]

Ergols LOX/LH2 LOX/RP-1 Impulsion spécifique 451s 353s Vitesse caractéristique 2435m/s 1805 m/s Densité -LOX :1140 kg/m3 -LOX :1140 kg/m3 -LH2 :71kg/m3 -RP-1 :806 kg/m3 Température de combustion 2985K 3670K Valeur de ϒ (Ratio de chaleur 1.26 1.24 spécifique) Ratio de mélange optimal 6/1 (ρ=0.28 g/cm3) 2.56/1 (ρ=1.02 g/cm3) 4/1 pour la version slush (ρ=0.33 g/cm3) Moteurs l’utilisant Vulcain 1, Vulcain 2… F1, Merlin, RD-10X

Par la suite, nous utiliserons le logiciel Rocket Propulsion Analysis (RPA v1.2 Lite Edition)[E3] qui nous permet de caractériser des couples biergols par simulation avec des conditions initiales fixées par l’utilisateur.

Dans un premier temps, lorsque la réaction entre les ergols à lieu, elle se fait dans les proportions particulières. Intuitivement, celle-ci serait sur un rapport stœchiométrique. Pour le LOX/LH2

2퐻2 + 푂2 → 2퐻2푂

Ce qui en se rapportant à la masse de réactifs nous donne : −1 2푀(퐻2) = 4푀(퐻) = 4푔. 푚표푙 UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

−1 푀(푂2) = 2푀(푂) = 32푔. 푚표푙 Avec 32 = 8 4

Pour le LOX/RP-1 2퐶12퐻26 + 37푂2 → 26퐻2푂 + 24퐶푂2

푂푥푦푑푎푛푡 2(12푀(퐶)+26푀(퐻))+37푀(푂) 1184 Soit un rapport de = = = 3.48 푅é푑푢푐푡푒푢푟 26(2푀(퐻)+푀(푂))+24(푀(퐶)+2푀(푂)) 340

On aurait un rapport de mélange O/F idéal de 8 pour le LOX/LH2 et de 3.48 pour le LOX/RP1

Cependant, en pratique les ratios utilisés sont bien différents.

Le logiciel RPA nous donne les courbes suivantes :

Variation de l’Isp d’un couple LOX/RP-1 en fonction du rapport du ratio massique O/F (Chambre de combustion à 110 bars soit un moteur Merlin).

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Variation de l’Isp d’un couple LOX/LH2 en fonction du rapport du ratio massique O/F (Chambre de combustion à 115 bars soit un moteur Vulcain).

On remarque que le rapport idéal pour un mélange LOX/RP-1 est de 2.6 et pour un LOX/LH2 se situe entre 4 et 6. Ces rapports correspondent à ceux utilisés en pratique, répertoriés ci- dessous :

Moteur Propergol LOX/RP-1 LOX/LH2 Vulcain (Ariane 5) 6.1 Merlin (Falcon 9) 2.4 F1 (Saturn V) 2.27 RD 107 (Soyouz) 2 à 2.85 YF-75 (Cz 5) 5

En comparant les valeurs théoriques optimales et celles utilisées, il est logique de se demander pourquoi elles sont différentes des ratios optimaux.

Dans un premier temps, ces rapports dépendent beaucoup de la pression dans la chambre de combustion, c’est pourquoi elle diverge d’un moteur à l’autre. Cependant, de manière générale, en comparant différentes conditions de pression en chambre de combustion, on constate les mêmes maximums et/ou paliers.

De plus, la réaction ayant lieu à très haute pression dans la chambre de combustion (115 bars pour Ariane 5) et se déplaçant dans le convergent de la tuyère, la pression se voit augmenter. Or, d’après le principe de Le Chatelier[E4], une augmentation de la pression engendre un déplacement de l’équilibre de la réaction afin de diminuer la pression du système. Autrement dit, une diminution du nombre de moles des composés gazeux. UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

Vérifions cela en faisant varier la pression dans la chambre de combustion d’un moteur Merlin théorique sous RPA.

Espèces (classées par ordre Fraction massique de l’espèce croissant de masse molaire) Chambre à 110 bars Chambre à 10 bars H 0.001 0.002 H2 0.01 0.01 O 0.004 0.01 OH 0.03 0.043 H2O 0.26 0.24 CO 0.43 0.44 HCO + - HCHO + - O2 0.01 0.02 HO2 + - H2O2 + - CO2 0.25 0.23 COOH + - HCOOH + -

Légende : • - : en plus petite quantité • + : en plus grande quantité • : Quantité négligeable

On constate que la fraction massique des molécules formées lors de la réaction entre le dioxygène liquide et le kérosène RP-1 a tendance à diminuer pour les composés ayant la masse molaire la plus faible lorsque l’on augmente la pression et inversement pour celles ayant une masse molaire plus élevée. Cela montre une diminution de la quantité de formation des espèces avec la densité la plus faible lors d’une augmentation de la pression.

Comment les ergols sont utilisés suivant les moteurs ? Tout d’abord, il faut garder à l’esprit que le principal défi pour ces lanceurs est d’aller loin. Pour cela il faut une grande quantité de propergol, le problème est que celui-ci est une masse supplémentaire et que pour propulser cette masse, il faut ajouter du propergol. Ainsi, afin de remédier au mieux à ce problème, les lanceurs sont divisés en plusieurs étages qui sont largués, débarrassant le lanceur d’une masse inutile, qui sont les réservoirs vides et moteurs.

Pour cela, basons-nous sur le lanceur Ariane 5 qui a une répartition d’étages plutôt simple. Le premier étage d’une fusée est composé de 2 types de moteurs chimiques, les « boosters » qui sont à propergol solide et l’étage cryotechnique à propergol liquide. Cette combinaison permet une forte puissance au décollage là où la masse de la fusée est la plus élevée et les forces de frottements et attractions les plus fortes[E2] [E6].

Les « boosters »

Ce sont des moteurs à propergol solide. Ce propergol est une pâte formée par le mélange de deux constituants et coulée dans l’étage d’accélération à poudre (dit EAP). UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

Dans la pratique, l’allumage de cette poudre est fait par un allumeur en tête de la chambre de combustion. Une fois la combustion lancée, celle-ci se fait de l’intérieur vers l’extérieur (voir schémas ci- dessous).

Le problème avec cette structure en cylindre est que la combustion se fait sur les parois intérieures du cylindre d’éjection des gaz. Donc, au fil de la combustion, la surface de ce cylindre augmente, augmentant rapidement la production de gaz. Dans la théorie, le débit massique de ces gaz vaut : 푚̇ = 휌. 퐴푠. 푏푟 Avec : - 휌 La densité du propergol - 퐴푠 La surface de combustion instantanée - 푏푟 La vitesse de combustion

On voit ainsi que si l’on augmente la surface de combustion, on augmentera notre débit de gaz en sortie de tuyère. C’est la raison pour laquelle, les EAPs ont une structure assez particulière, visant à maitriser au mieux l’évolution de la poussée. Il a été choisi de diviser la chambre de combustion en trois blocs. - Le bloc étoilé qui fournit une grande poussée au démarrage, poussée qui va diminuer au fil de la combustion (le pan de poudre devenant cylindrique). - Le bloc médian de forme cylindrique dont la surface augmente au fil de sa combustion. - Le bloc de fin, de forme conique dont la surface diminue avec le temps.

L’étage cryotechnique

Il s’agit là de moteurs à propergol liquide, fonctionnant aussi par la réaction de 2 ergols mais ici, liquides. Ils sont stockés dans deux réservoirs distincts et mélangés dans les proportions nécessaires dans la chambre de combustion[E7]. UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

Principe technique de fonctionnement :

La propulsion à ergols liquides est bien plus complexe à mettre en œuvre que celle à propergols solides. Pour ce faire, les ergols doivent être injectés à plusieurs centaines de bars dans la chambre de combustion, par exemple, le moteur Vulcain du lanceur Ariane 5, a une pression de 115 bars dans sa chambre de combustion. Cependant, il n’est pas du tout envisageable de stocker les ergols à de telles pressions, cela engendrerait des réservoirs bien trop lourds pour supporter la pression. C’est pourquoi, les ergols sont stockés à 2 ou 3 bars puis passent par des turbopompes avant d’entrer dans le circuit d’arrivée. Les deux pompes sont alimentées par la turbine du générateur de gaz chaud. Celle-ci prélève une faible quantité d’ergols, 3% dans le cas du moteur Vulcain 2 et rejette les gaz par les 2 tubes longeant les tuyères principales. Pour le démarrage de cette partie de l’étage, les turbopompes sont lancées par un démarreur à poudre et les chambres de combustion à l’aide de petites charges explosives.

La présence du circuit de refroidissement est primordiale, en effet, les températures de combustion frôlent les 4000K. C’est pourquoi, ces tuyères sont équipées d’une centaine de tubes enroulés autour de celle-ci, et dans lesquelles circule un des ergols, ceux-ci étant stockés à très faible température, empêchant ainsi la fonte de la tuyère. De plus, cela permet de refroidir légèrement les gaz en sortie, diminuant une fois de plus notre 푇 rapport 푠표푟푡푖푒 . 푇푒푛푡푟é푒 UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

Le stockage des ergols

Le choix des ergols est fait de façon à ce que ceux-ci libèrent le plus d’énergie possible pour une masse la plus faible possible. Les ergols sont injectés à l’état liquide dans la chambre de combustion, pour ce faire ils sont stockés à l’état liquide. Cependant, si le kérosène peut être conservé à température ambiante et garder des propriétés intéressantes, il n’en est pas de même du couple Oxygène-Hydrogène. Ces derniers devant être stockés à l’état liquide, ils sont alors maintenus à des températures inférieures à 0°C, -253°C pour le LH2 et -183°C pour le LOX. C’est pourquoi ces ergols sont dits cryotechniques.

Mais si ces ergols sont si difficiles à stocker, pourquoi sont-ils autant utilisés ?

L’avantage principal est que cette technologie de moteur permet une variation de quantité d’ergol arrivant en chambre de combustion et donc une maîtrise de la poussée fournie, on peut même totalement les couper pour les rallumer plus tard. Par exemple lors d’un lancement, au moment du décollage, l’étage cryotechnique fonctionne sur un point bas (à faible puissance), étant donné son fonctionnement avec les EAPs qui fournissent déjà une très grande poussée durant cette phase (90% dans le cas d’Ariane 5[E6]). Lorsque les EAPs perdent en puissance, l’étage cryotechnique est mis à un point haut pour y pallier. Durant sa traversée de l’atmosphère, le moteur repassera en point bas, en effet, la pression extérieure diminuant ainsi que l’attraction gravitationnelle, il n’est pas nécessaire de tourner à plein régime.

Comment pourrait-on estimer l’efficacité d’un couple d’ergol ? Comme nous l’avons vu dans le chapitre sur la dynamique des lanceurs, la force de propulsion d’une fusée s’illustre par la relation :

∑ 퐹⃗⃗⃗푒푥푡⃗⃗⃗⃗ = 푉⃗⃗⃗푟푒푙⃗⃗⃗⃗ 퐷 avec 퐷 notre débit massique de gaz en sortie.

Ainsi, un bon choix d’ergol permettrait d’obtenir, pour une vitesse relative des gaz par rapport à la fusée fixée, un fort débit massique. Cependant, il est préférable que leur masse nécessaire de stockage soit la plus faible possible.

On peut alors supposer le rapport des masses molaires entre la sortie et l’entrée dans la tuyère. Pour cela on utilise le logiciel RPA, en fixant la pression dans la chambre de combustion à 110 bars et la pression extérieure en sortie de tuyère à 0.0001 atm.

On trouve ainsi

LOX/LH2 LOX/RP-1 Minjection 13.53 g/mol 23.63 g/mol Msortie 14.11 g/mol 26.18 g/mol

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푀푠표푟푡푖푒 1.04 1.11

푀푖푛푗푒푐푡푖표푛

Cette augmentation de masse molaire est due aux réactions qui ont lieu avec les variations de pression et de température qui opèrent tout au long de la traversée de la tuyère par ces gaz. Ce rapport montre qu’un couple d’ergols aura plus ou moins tendance à favoriser la formation de couples plus lourds lors des réactions dans la tuyère en comparaison avec leur masse molaire en sortie de chambre de combustion.

En voyant ces rapports, on peut se demander pourquoi les deux couples sont utilisés. Dans certains cas, l’un ou l’autre compose intégralement les ergols d’un lanceur et dans d’autres cas les deux couples sont utilisés mais pas aux mêmes étages.

Avantages Inconvénients -Isp plus importante -stockage difficile -intéressant pour le LOX/LH2 refroidissement de la tuyère -Rejette à 90% de l’eau

-plus forte densité de gaz -plus cher que le LH2 -stockage du RP-1 n’est pas LOX/RP-1 cryotechnique -plus forte poussée -propriétés lubrifiantes du RP-1

En conclusion, cette étude ne s’est limitée qu’aux deux couples d’ergols les plus utilisés aujourd’hui. Mais l’on remarque qu’un lanceur équipé de LOX/RP-1 au premier étage (forte poussée à privilégier) et en LOX/LH2 dans ses étages les plus hauts (Isp élevée plus intéressant) est ce qu’il y a de plus intéressant. Cette « hybridation » est peu utilisée aujourd’hui, on peut supposer que le problème est d’ordre technique. Beaucoup de lanceurs utilisent les mêmes moteurs aux différents étages, seule la longueur de la tuyère et quelques autres paramètres sont modifiés. Cependant un moteur étant spécifique à un couple d’ergols et à un ratio défini, varier les ergols signifierait trop de modifications techniques suivant les étages.

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Chapitre IV : Premières utilisations concrètes des systèmes de propulsion.

Bien sûr nous ne sommes pas passés du moteur thermique des voitures directement au moteurs F-1 de Saturn V. Avant d’avoir des moteurs assez puissants pour pouvoir entrer en orbite autour de la terre, il y a eu une grande période de développement. La première utilisation réelle de moteur fusée date de la seconde guerre mondiale avec les tristement célèbres V1 et V2.

V1 & Pulsoréacteur : [B1][B2][B3][B4]

Bref descriptif

Les missiles V1 furent beaucoup utilisés pendant la guerre, même si leur efficacité tactique reste discutable. Les missile V1 étaient équipés de moteur Argus As 104, qui était un pulsoréacteur.

Les pulsoréacteurs sont des moteurs très efficaces et très robustes car ils comportent peu de pièces en mouvements. Comme son nom l’indique ce type de moteur fonctionne en cycle (par pulsations) où de l’air est inspirée dans une chambre de combustion, où un carburant est ensuite ajouté avant d'être enflammé. Les gaz issus de cette combustion sont ensuite dirigés à l’aide d’une tuyère pour générer de la poussée. On retrouve deux grands types de pulsoréacteurs, avec et sans clapets. Au moment de l’admission d’air, l’air passe à travers ces clapets, qui se referment au moment de la combustion. L'utilisation de clapets dans ce genre de moteur rajoute des pièces en mouvement ce qui peut créer des problèmes au cours de l’utilisation. L’Argus As 104 possède des clapets mais cela n’avait pas d’impact sur le V1 car le moteur n'était pas fait pour durer.

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C’est réacteurs ont plusieurs avantages, tout d’abords contrairement aux statoréacteurs, ces moteurs peuvent tourner à de faibles vitesses et leur production est peu coûteuse et rapide. C’est pour cela qu’on les retrouve sur le missile V1. Mais il est impossible de varier leurs puissances au cours du vol. Le moteur Argus avait aussi un rendement très faible (par rapport à d’autre pulsoréacteur) de 4 kg par kilogramme de poussé par heure, tandis qu’un moteur SNECMA 3340 Escopette par exemple possède un rendement de 1,8 kg/kg/h.

Description des cycles

Un cycle d’un pulsoréacteur est relativement simple et se rapproche fortement d’un moteur thermique que l’on peut trouver dans nos voitures. Tout d’abord, il y a la phase d’admission, où l’appel d’air créée par la combustion aspire à nouveaux de l’air dans la chambre de combustion. Cet air est mélangé avec du carburants en amont. Vient ensuite la combustion et la détente des gaz. C’est dans cette partie du cycle qu’il y a le plus de différence entre un pulsoréacteur avec et sans clapets. S’il y a de clapets, au moment de la combustion, une bougie enflamme le mélange d’air et de carburant tandis, et lors de la détente les clapets se ferme ce qui force les gaz à s’échapper dans une seule direction, ce qui crée de la poussé ainsi qu’un vide ce qui permet d’à nouveau l’admission d’air à travers les clapets.

Dans le cas d’un pulsoréacteur sans valves/clapets, tout est assuré par la géométrie et la forme du moteur ainsi que par des valves aérodynamique (c’est pour cela que dire que ce sont des réacteurs sans valves est un abus de langage, en réalité ils ne possèdent pas de valves mécaniques).

Bien sûr l'étude d’un cycle dans ce réacteur est plus compliquée, mais nous pouvons comprendre le fonctionnement dans ses grandes lignes. Si on regarde la géométrie d’un pulsoréacteur sans valve (photo ci-dessus), il y a deux sorties possibles pour les gaz après la détente. Le tuyau le plus long va permettre de faire sortir une plus grande quantité de gaz et donc générer une poussé, les deux autres tuyaux sont les prises d’air.

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1ère Phase (Combustion):

Après la combustion les gaz de combustion se dirigent vers le différentes sorties (sur votre schéma vers la droite), une partie sort par les tuyaux les plus courts. Les gaz s’échappant par les les tuyaux auxiliaires vont sortir plus vite du réacteur ce qui va générer un appel d’air dans la chambre de combustion tandis que la majorité des gaz se déplace toujours dans la partie principale du moteur.

2ème Phase (Vague Réfléchie):

Une fois que les gaz de combustions ont commencé a quitter le réacteur par la tuyère principale, il y a un effet d’appel dans la chambre de combustion. A ce moment la pression dans la chambre de combustion est plus faible que la pression extérieure et comme une partie des gaz ont pu s'échapper par les tuyaux secondaires, de l’air de l'extérieur va pouvoir rentrer dans la chambre de combustion, tandis que la majorité des gaz se déplacent toujours dans le tuyau principal. Lorsque la pression dans la chambre de combustion retourne à la pression extérieure une partie des gaz chauds de combustion ne vont pas quitter le moteur par la tuyère et à la place, ils vont former une onde qui sera réfléchie vers la chambre de combustion et qui sera à l'origine de la prochaine combustion.

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3ème Phase (Vague de compressions):

Lorsque la vague de compression (ce sont les gaz de combustions réfléchis) atteint la chambre de combustion, la prise des d’air venant des tuyaux secondaires ralentie assez pour que la combustion ait lieu. Le cycle se répète ensuite plusieurs fois par secondes, ceci est vrai dans les deux types de moteur, qu’il y est des valves mécanique ou aérodynamique. Le moteur du missile V1 réaliser 45 cycle par seconde et gênerait donc un son de 45Hz. C’est pour cette raison que les Anglais surnommé ces missiles les “buzz bomb” ou bien “doodlebug”.

Le V2, la première fusée à ergols liquides : [B5][B6][B7][B8]

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La fusée à la forme bien connue, notamment pour sa forme qui devint une référence et inspira la fameuse fusée lunaire de Tintin. Celle-ci était issue du programme de recherche de l’armée Allemande Aggregat visant à développer des fusées à usage militaire. Le programme Aggregat avait pour but de développer dix modèles de fusée (de A1 à A10) mais avec la fin de la guerre et la défaite allemande le programme ne put tester que les cinq premières fusées. La version A4 de la fusée fut militarisé et ainsi est né le missile V-2 (dont le nom complet est A4 V-2).

La fusée A4 V-2 était propulsé par d’un mélange alcoolique (75% d’éthanol et 25% d’eau) et d'oxygène liquide. Au décollage, il y avait 4900 kg d'oxygène liquide pour 3710 kg d’alcool, pour une masse de fusée totale de 12800 kg. La fusée en elle-même étaient dirigés par un système gyroscopique qui ajuster des ailerons au niveau de la tuyère pour orienter l'éjection des gaz. Une des grandes avancés du V2 fut les deux pompes utilisées pour alimenter la chambre à combustion en ergol. Ces pompes fonctionner à l’aide d’une turbine qui elle fonctionnait à 5000 tpm avec un autre (plus petit) système de propulsion dont les carburant auxiliaires étaient du peroxyde d'hydrogène et un mélange permanganate de sodium et d’eau.

Le moteur brûlait pour une durée d’environ 60 secondes et délivrait une poussé de 24947 kg au décollage, puis 72574 kg lorsque la vitesse maximale était atteinte. Le missile pouvait donc atteindre une vitesse de 1,131 m/s, une altitude de 83-93 km et une distance des 321-362 km. En termes de charge utile, le V2 transporter une charge explosive de 738 kg. La charge utile composait 6% de la masse totale ce qui est supérieur aux lanceurs spatiaux qui tourne plutôt autour de 1% à 2%.

Réservoir d’oxygène Réservoir liquide d’alcool

Système turbine/pompe

Moteur Coupe d’un A4 V-2 [B6]

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Le moteur du V-2 était très sophistiqué, notamment à cause de l’utilisation de turbines pour permettre un plus grand débit de gaz et donc une poussée plus forte. Sur l’image ci-dessus, Les éléments (8) et (9) sont les réservoirs d'hydrogène et de permanganate respectivement. Lorsque ces composants réagissent ensemble, ils créent de la vapeur dans la chambre de réaction (10), cette vapeur est dirigée vers la turbine par la sortie (4), et est utilisée pour faire fonctionner la turbine (3). Voici l’équation de réaction entre le peroxyde d'hydrogène et le permanganate de potassium :

[B9] 3H2O2 + 2KMnO4 → 3O2 + 2MnO2 + 2KOH + 2H2O

Un des produits de la réaction est l’eau qui sera sous forme de vapeur. Ensuite, la vapeur sort de la turbine (5), avant de traverser un échangeur thermique. Dans l’échangeur, la vapeur chauffe une petite partie de l'oxygène prélevé par un tuyaux auxiliaire qui est ensuite réinjecté dans le réservoir d'oxygène ce qui augmente la température globale de l'oxygène. Au passage cette oxygène chauffé transporte un autre fluide utilisé pour pressuriser le réservoir et permettre un débit constant d'oxygène. De cette manière la température globale de l'oxygène augmente, augmentant la vitesse d'expulsion des gaz. En effet si l’on reprend la formule vue dans le chapitre sur la tuyère :

훾푅 푃 훾−1 é푗푒푐푡푖표푛 훾 푣2 = √2 푇푒푛푡푟é푒(1 − ( ) ) 훾 − 1 푃푒푛푡푟é푒

L'échangeur de chaleur permet d’exploiter une source d'énergie gratuite. La vapeur sort ensuite par l'échappement (7). La turbine fait tourner deux pompes, une pour l’alcool (1) et une pour l'oxygène liquide (pas présente sur la photo). Les pompes fournissent la chambre de combustion en oxygène à 17,5 bar, et avec un débit de 72 kg/s, et en alcool a une pression de 23 bar avec une débit de 58 kg/s.

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Le comburant (oxygène liquide) et le carburant (l’alcool) vont ensuit se mélanger dans la chambre de combustion. Il est intéressant de noter qu’avant de rentrer dans la chambre de combustion l’alcool est diffusé sur la totalité du la tuyère à l’aide d’une double enveloppe. Cela permet de refroidir le moteur et de vaporiser l’alcool avant qu’elle rentre dans la chambre. L'excès d’alcool qui ne sera pas rentrer dans la chambre est récupérée et réintroduit dans le cycle de l’alcool. De plus autour de la tuyère, 4 cercles eux-mêmes percés plusieurs fois, pour permettre à une partie de l’alcool de rentrer et de s'évaporer, ainsi créant une fine couche sur l’ensemble de la paroi de la tuyère et de la chambre à combustion, la protégeant. On peut voir sur la photo ci-dessous les cercles de trou à travers lesquels l’alcool peut couvrir la tuyère.

Cercles percés Injecteurs

Double paroi

A droite de l’image, nous pouvons voir les 18 injecteurs utilisés pour alimenter la chambre de combustion, voici en détail la photo d’un des injecteurs utilisés :

L’oxygène liquide entrer à travers les 120 trous de l’ajutage du centre, tandis que l’alcool était diffusé à travers les 68 ajutages individuels situés sur la paroi de l’injecteur. C’est 18 injecteurs fournissent en comburant et carburant générant de la poussé. On peut aussi noter que des ailerons sont utilisés à la sortie de la tuyère afin de diriger la fusée au cours du vol.

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Impact de ces systèmes :

Ces deux systèmes ont marqué la fin de la guerre, et ont influencé les systèmes de propulsion utilisé par les nations victorieuses. Notamment les États-Unis ont lancé de multiples missiles V2 a la suite de la guerre et le 24 Octobre 1946, un missile V2 lancé à 104 km d’altitude, pris la première photo de la terre depuis l’espace.

Même si les systèmes de propulsion comme Saturn V ou Soyouz sont très différent du système V2, que ce soit par rapport aux carburants et comburants utiliser ou bien les technologies employées, on retrouve plusieurs similarités. Notamment l’utilisation de turbines et de pompes pour augmenter le débit d’ergol, ou encore les différentes méthodes utilisées pour refroidir la tuyère et réchauffer combustibles.

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Chapitre V : Saturn V et Soyouz Contextualisation

La guerre froide fut une guerre de technologie et dans beaucoup cas le conflit Américano-Soviétique se retrouvait dans des situations non-militaires. Que ce soit le Championnat du monde d'échec de 1972 entre Bobby Fischer et Boris Spassky ou encore dans la course vers l’espace. En effet dès les années 60 les deux superpuissances ont débuté leurs développements de systèmes de propulsion pour des fusées, mais aussi pour des missiles nucléaires. Quoi qu’il en soit deux systèmes de propulsion ont marqué cette période de l’Histoire : Saturn V qui fut utilisé pour mettre des hommes sur la lune et le Soyouz qui est toujours utilisé aujourd’hui pour acheminer des astronautes à la station spatiale internationale.

L’esprit, dans lequel ces deux fusées furent construites, était très différent. Saturn V est le plus gros et plus puissant lanceur jamais conçus tandis que le Soyouz est le lanceur le plus utilisé de l’histoire. Ces différences de philosophie ont influencé les technologies utilisées dans ces lanceurs.

Saturn V : [D1] à [D7]

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Développement et missions

Saturn V fut développée au Marshall Space Flight Center de la NASA à Huntsville dans le cadre du programme Saturn. Elle fut l’une des trois fusées développées au cours de ce programme, les deux autres Saturn I et IB étaient utilisées pour envoyer des Hommes en orbite terrestre, Saturn V (avant nommée Saturn C-5), devait envoyer des Hommes sur la lune.

Kennedy avait promis au peuple américain que des hommes marcheraient sur la lune avant la “fin de la décennie”, c’est-à-dire avant 1970. L’homme à la tête du programme, Wernher von Braun qui avant avait travaillé sur le V2 Nazi, voulait tester chaque partie de la fusée Saturn V séparément, mais à cause des délais de temps, cela fut impossible. Donc en 1967 Saturn V fut lancée pour la première fois sous le nom de mission d’Apollo 4 et encore une fois sous le nom d’Apollo 6 en 1968. Ces deux lancements se sont déroulés sans équipage et ont servi de test pour la fusée.

Les missions Apollo 8/9/10 furent les premières missions avec équipage et utilisées pour tester les autres paramètres de la mission lunaire notamment le module d'atterrissage. Apollo 11 fut la mission qui achemina des hommes jusqu'à la surface de la lune.

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Saturn V réalisa encore cet exploit au cours des missions Apollo 12, 14, 15, 16 et 17, mais la mission Apollo 13 rencontra un problème au cours de son vol forçant l'équipage à abandonner la mission (problème dont Saturn V ne fut pas l’origine). Saturn V fut lancée pour la dernière fois en 1973, pour mettre en orbite la station spatiale Skylab. D’ailleurs au cours de ce vol Saturn V fut la fusée à mettre en orbite le plus lourd chargement de l’histoire avec une charge de 140 000 kg.

Aspect technique

Saturn V est une fusée à trois étages (comme nous pouvons le voir sur la photo supérieure), elle mesure près de 110m de haut pour un diamètre de 10m de diamètre au plus large. La fusée était tellement grande qu’un bâtiment spécial fût construit au centre Spatiale Kennedy pour pouvoir assembler ces fusées. Même si des projets furent proposés, Saturn V n’a jamais utilisé de boosters solides.

Premier étage

Le premier étage est le plus gros de la fusée, avec une longueur de 42,06m. Cet étage utilise cinq moteurs F-1 fonctionnant avec du LOX et du RP-1. Au décollage, cet étage pèse près de 2300 tonnes alors qu’à vide (càd sans ergols), il pèse seulement 135 tonnes, ce qui veut dire que les ergols représentent 94% de la masse de ce premier étage. Les cinq moteurs F-1 génèrent une poussée énorme de presque 39 000 kN. Le moteur F-1 est un moteur à cycle générateur de gaz. Comme pour le moteur du missile V2, ces types de moteurs utilisent une turbine pour faire fonctionner le moteur à une plus grande pression. Mais contrairement au moteur V2, qui utilise un comburant et carburant auxiliaire, dans les moteurs à cycle générateur de gaz, la turbine fonctionne en prélevant une partie du LOX et du

RP-1 et en le faisant brûler séparément (voir schéma ci-contre).

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On retrouve aussi la tuyère à double parois qui remplit les mêmes fonctions que sur le V2.

Deuxième étage

Le deuxième étage de Saturn V mesure 24,84 m de long et a, au décollage, une masse de 491 tonnes, soit quasiment un quart de la masse du premier étage. À vide cet étage pèse 39 tonnes ce qui nous donne une masse composée à 92% d’ergol. Cet étage utilise à nouveau cinq moteurs, cette fois- ci des moteurs J-2 qui fonctionnent au LOX et au LH2 (Hydrogène liquide). Le moteur J-2, contrairement au moteur F-1, est un moteur dit cryogénique, cela veut dire que le comburant et le carburant sont stockés sous forme liquide et à des températures très froides. Comme le F-1, le J-2 est un moteur à cycle générateur de gaz. Ces cinq moteurs génèrent aussi une poussée, plus faible que les moteurs F- 1, de “seulement” 5 165 kN.

On peut se demander pourquoi les deux étages supérieurs utilisent du dihydrogène plutôt que du kérosène. En effet, utiliser du LH2 ajoute de nombreuses contraintes surtout au niveau réservoirs et de la résistance des différents éléments du moteur aux températures basses. En effet l'hydrogène liquide est stocké à une température de 20,37 K, tandis que L’oxygène est stocké à 90,15 K. La tuyauterie et la turbine doivent être capables de supporter de telles températures. De plus, il faut des réservoirs plus gros et plus lourd pour pouvoir stocker l'hydrogène et surtout pour le garder isolé, afin d'éviter l'ébullition de liquide et potentiellement sa fuite. Mais alors pourquoi utiliser ce carburant ? Un moteur utilisant de l’hydrogène a un gros avantage, son impulsion spécifique 퐼푠푝 (relative au poids) est plus élevée, en effet son 퐼푠푝 est comprise entre 420s et 450 s tandis qu’un moteur au kérosène a une 퐼푠푝 plus proche de 310-350 s. Supposons par exemple que NASA ait décidé d’utiliser des moteurs F-1 (ou des versions réduites), on peut calculer les delta-v correspondant pour chaque type de moteurs à l’aide de la formule suivante : (en utilisant les masses du deuxième étage)

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푚퐷 훥푣 = 퐼푠푝푔 푙푛( ) 0 푚푉

Lorsque l’on fait les calculer pour les deux 퐼푠푝 = 304 푒푡 421푠 on obtient pour le moteur J-2, un delta-v de 10454 m/s et pour un moteur au kérosène comme le F-1, un delta-v de 7549 m/s. On obtient donc un delta-v 38% plus élevé pour les moteurs J-2. Il est tout de même important de noter que l’퐼푠푝 pour un moteur F-1 est assez faible pour un moteur tournant au kérosène, c’est sans doute pour cela que nos valeurs sont si différentes, mais on comprend tout de même que d’utiliser des moteurs J-2 est plus optimal une fois sortie de l’atmosphère dense. Car en effet, utiliser ce type de moteur à des altitudes plus basses n’est pas rentable à cause des contraintes de poids et de taille engendrée par les réservoirs. C’est pour cela que Saturn V utilise un premier étage au kérosène très puissant capable de sortir le reste de la fusée de l'atmosphère ou l’hydrogène est lui plus rentable.

Troisième étage

Le dernier étage de Saturn mesure 17,80 m pour une masse au décollage de 111 900 et à vide une masse de 13 300 sans compter la masse de la charge de la fusée. Comme le deuxième étage, le troisième étage tourne au dihydrogène et à l’oxygène liquide mais n’utilise qu’un moteur J-2 c’est pour cela que sa poussée n’est qu'un cinquième de celle du deuxième étage. Ce dernier étage était utilisé pour stocker la charge utile de la fusée, que ce soit le véhicule lunaire des missions Apollo ou bien la station spatiale Skylab.

Voici un tableau récapitulatif des étages de Saturn V:

Étage Masse au Masse à Poussée Temps de 퐼푠푝 (s) Longueur Ergols Moteur décollage (kg) vide (kg) (vide) brûlée (s) (m) (kN)

1 2 286 217 135 218 38 703 161 304 42,06 LOX/RP1 5 × F-1

2 490 778 39 048 5 165 390 421 24,84 LOX/LH2 5 × J-2

3 119 900 13 3001 1 031 475 421 17,80 LOX/LH2 J-2

Total 2 896 895 187 566 / 1026 / 110,62 / /

1 Ne compte pas la charge utile de la fusée

2 Certaine partie de la fusée ne sont pas comptés dans la longueur des étages, comme la coupe supérieure

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Saturn V reste jusqu'à aujourd'hui le plus gros lanceur jamais utilisé, mais toutes ces avancés technologiques avait un prix élevé. En 1969, le lancement d’une fusée Saturn V pouvait coûter jusqu'à $375 million, ce qui vaut aujourd’hui $2,6 milliard, ce qui explique sans doute le fait que Saturn V ne fut utilisée que 13 fois. Comparé au Soyouz, Saturn V fut très peu utilisée, mais les types de missions remplies par ces deux véhicules sont très différentes. Il est tout de même intéressant que la NASA se base beaucoup sur le modèle de Saturn V pour développer leur nouveau véhicule, le SLS (Space Launch System) qui aura pour but ultime d’envoyer des hommes sur Mars.

Soyouz :

Développement et missions Le lanceur Soyouz fait partie de la famille des fusées soviétique R-7 et est une amélioration du système Vostok. Les fusées R-7 furent au début des missiles balistiques intercontinentaux mais une fois modifiées, elles furent utilisées pour envoyer Sputnik et Yuri Gagarin dans l’espace. Soyouz fut introduit en 1966 et depuis cette date, il devient le système de lancement le plus utiliser avec plus de 1700 vols (en comptant toutes les variantes.) Contrairement à Saturn V, Soyouz a connu de nombreuses variantes. Aujourd’hui trois variantes réalisent (ou ont réalisé) la majorité des vols :

- Soyouz U, est la plus ancienne des trois variantes et elle fut améliorée au fil des années. Mais depuis Avril 2015, la production de ce modèle fut stoppée, et le dernier vol de cette variante eu lieu le 22 février 2017. - Soyouz FG, est une amélioration de Soyouz U et vola pour la première fois le 20 mai 2001, et depuis octobre 2002, il est le seul lanceur utiliser par les Russes pour envoyer des cosmonautes sur l’ISS. Il est aussi possible de rajouter un ultime étage Fregat. - Soyouz 2 (ou Soyouz ST), cette variante a pour but de remplacer le Soyouz FG d’ici 2019/2020. Tout comme de Soyouz FG, Soyouz 2 propose des étages supérieurs Volga et Fregat. Son premier a eu lieu de 19 Octobre 2016.

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Tout comme Saturn V, le Soyouz est considéré comme un lanceur à trois étages (attention sur le schéma supérieur il s'agit d’un Soyouz 2, mais avec un étage supérieur Fregat qui est optionnel) même si les deux premiers étages (1 et 1’ sur le schéma) sont au même niveau. Pour ce qui suit nous donneront des valeurs pour Soyouz 2. La fusée en elle-même est beaucoup plus petite que Saturn V avec une hauteur de 46,1 m soit moins de la moitié de Saturn V. Elle reste tout de même capable de transporter des charges de 5,5 tonnes.

Étage 1: La disposition des étages n’a pas changé depuis la création du missile R-7. Le tout premier étage du lanceur est composé de quatre boosters liquides. Il y a donc quatre moteurs RD-117 qui fonctionnent au LOX/RP-1. Tout comme les moteurs de Saturn V, le RD-117 est un moteur à cycle générateur de gaz, mais sa spécificité est qu’il utilise quatre tuyères plutôt qu’une. Chaque moteur génère 1 021 kN de poussée dans le vide (838 kN au niveau de la mer) pour un total de 4 084 kN (3352 kN). Au total les quatre boosters représentent une masse au décollage de 177 600 kg, et à vide de 15 240 kg. Même si les moteurs du Soyouz ne génèrent qu’une fraction de la poussée des moteurs F-1, leurs 퐼푠푝 sont très proche, car l’퐼푠푝 des moteurs RD-117 est de 310 s.

Si on regarde la photo en dessous, on peut voir en plus des quatre tuyères des moteur RD-117 il est possible de voir deux autres tuyères. (Sur le moteur RD-118 de l’étage 1 bis on peut en voir quatre). Ce sont des moteurs Verniers qui sont utilisés pour diriger la fusée.

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Étage 1 bis : Cet étage est très proche de l’étage précédent. En effet, il utilise un moteur RD-118 qui est une légère variante du moteur RD-117 et utilise aussi du LOX et du RP-1. La poussée de ce moteur est de 999 kN pour un temps de brûler de 286s. L’퐼푠푝 de ce moteur est de 311 s donc égale à celui du RD-117. En termes de différence de masse entre les deux premiers étages, la différence est moins flagrante que sur Saturn V. En effet la masse au décollage du deuxième étage du Soyouz est de 105 400 kg, et à vide une masse de 6 875 kg. Comme nous l’avons dit, sur cet étage, il y a quatre moteurs Verniers pour pouvoir contrôler la fusée lorsque que l’étage 1 est largué.

Étage 2 : Comme troisième étage on retrouve à nouveau un étage tournant au LOX et RP1. Le moteur utilisé est différent des deux premiers, il s’agit d’un moteur RD-0124 qui est aussi un moteur à quatre tuyères, mais par contre il s’agit ici d’un cycle à combustion étagée. Ici, plutôt que d’avoir une petite partie du comburant et carburant brûlé à part pour faire fonctionner la turbine, la totalité du carburant traverse une chambre de précombustion qui fait tourner la turbine, avant d'être introduit dans la chambre de combustion. Ceci permet au moteur de fonctionner à des pressions plus élevées. C’est pour cela que ce moteur a un 퐼푠푝 de 359 s même s’il tourne toujours au LOX et RP-1, et génère une poussée de 294 kN.

Étage 3 (Optionnel): Le dernier étage du Soyouz 2 est optionnel, mais est très intéressant car il s’agit d’un étage Fregat (ou Volga). Le moteur Fregat fut développé pendant les années 90 par la NPO S. A. Lavotchkine, une entreprise de construction de matériaux spatiales russe. La spécificité de ce moteur est qu’il utilise comme comburant du N2O4 et comme carburant du UDMH (1,1-Diméthylhydrazine). L’avantage de ce mélange est qu’il n’a pas besoin d'être stocké à des températures différentes ni extrêmes. En effet en -11°C et 21°C les deux peuvent exister sous forme liquide. De plus, ce moteur est incroyablement compact car il est plus large que long ce qui le rend idéal pour acheminer de charge dans des orbites plus importantes que des LEO.

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Ce moteur fourni un 퐼푠푝 très proche des moteurs précédents à 327 s, mais possède une poussé assez faible avec 19 kN. Par contre cet étage a un temps de brûlé de 877 s ce qui est une des forces du moteur Fregat.

Voici un tableau récapitulatif des étages du Soyouz 2:

Étag Masse au Masse a Poussé Temps 퐼푠푝 (s) Longueur Ergol Moteur e décollage vide (kg) (vide) de brûlé (kg) (s) (m) (kN)

1 177 600 15 240 4 084 120 310 19,60 LOX/RP1 4×RD- (tot) 117

1’ 105 400 6 875 999 286 311 27,80 LOX/RP1 RD-118

2 25 200 2 355 294 300 359 6,74 LOX/RP1 RD-0124

3 6 535 1 100 19 877 327 1,50 N2O4/ Fregat (op) UDMH

Total 314 735 25 570 / 1583 / 46,1 / /

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Synthèse :

Soyouz et Saturn ont tous les deux marqué l’histoire aérospatiale. Mais même si ces deux lanceurs sont très différents en termes de dimension, (Saturn V est dix fois plus lourds que Soyouz-2) les technologies utilisées sont relativement proches. La majorité des moteurs utilisés sur les deux fusées fonctionnent à l’aide de cycle générateur de gaz et tous les étages des deux fusées, apart l’étage Fregat de Soyouz-2, utilisent comme comburant de l'oxygène liquide.

Les différences de technologies dans ces deux lanceurs peuvent être expliquées par les types de mission que doivent réaliser chacun. Par exemple Saturn V utilise de l'hydrogène liquide pour optimiser le poids des étages supérieurs. Tandis que Soyouz utilise des étages 1 et 1’ très proche pour faciliter la production du lanceur car n’oublions pas que le système Soyouz a réalisé près de 1700 vols.

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Qu’en est-il des évolutions à venir ?

Ces dernières années, on a beaucoup entendu parler de SpaceX et de ses programmes de lanceurs réutilisables. Ceux-ci sont de plus en plus médiatisés notamment avec le lancement du 6 février 2018 où Elon Musk décida de mettre une voiture Tesla en orbite autour de Mars.

Cependant, tout au long de cette étude, nous avons fait état de lanceurs multi-étages et vu qu’un lancement avec 1 ou 2 étages seulement était quasi impossible, encore moins pour orbiter autour de Mars. Ce type de lancement idéal est appelé SSTO : « Single Stage To Orbit ». Aucun véhicule n’a à ce jour réussi cette prouesse. Mais le lanceur Falcon 9 est celui qui s’en rapproche le plus. L’intérêt d’un tel véhicule est de baisser les coûts de mise en orbite qui s’élèvent aujourd’hui entre 8300€ et 18 700€ pour un lancement avec ArianeSpace.

Qu’est-ce qui différencie SpaceX d’un lanceur plus « classique »

Comparons Ariane 5[F2] et la Falcon 9[F1].

Ariane 5 (ECA) Falcon 9 (V1.1 Ft) 1er étage EPC (1 Vulcain 2) + 2 EAPs 9 Merlin 1D 2ème étage 1 HM-7B 1 Merlin 1D Isp (EPC) 450s 397s Isp (ESC) 444s 397s Moteurs : Pression Chbe 115 bars 110 bars (EPC) Pression Chbe 37 bars 110 bars (ESC) Ergols LOX/LH2 LOX/RP-1 Masse au décollage 780 tonnes 549 tonnes Charge utile Orbite basse 20 tonnes 22.8 tonnes GTO 10,5 tonnes 8.3 tonnes Prix de mise en orbite 8300€-18 700€ 4700€-12 600€

On peut déjà s’intéresser au rapport ci-dessous des 2 lanceurs :

퐶ℎ푎푟푔푒 푢푡𝑖푙푒

푀푎푠푠푒 푎푢 푑é푐표푙푙푎푔푒

• Ariane 5, on a un rapport de 2.7% pour une mise en orbite basse et 1.3% en GTO. • Falcon 9, on a un rapport de 4.2% pour une mise en orbite basse et 1.5% en GTO.

Cela nous permet de remarquer que la Falcon 9 F9 V1.1FT est un lanceur plus performant, de plus étant donné que l’on récupère théoriquement le premier étage EPC, affaiblissant encore les coûts de lancement. Comment le premier étage EPC est récupéré ?

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Etapes d’une mise en orbite :

Etapes d’une mise en orbite pour Ariane 5[A8]

Etapes d’une mise en orbite pour Falcon 9

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Étapes Ariane 5 Falcon 9 1 Allumage EAP + EPC (étage Allumage EPC principal cryotechnique) 2 Largage des EAPs Séparation de l’EPC 3 Largage de la coiffe Séquence de récupération de l’EPC ESC EPC 4 Séparation de l’EPC Séparation de Manœuvre de la coiffe retournement 5 Allumage de l’ESC (étage Séparation de Burn de secondaire cryotechnique) la charge freinage 6 Séparation de la charge Déploiement stabilisateurs 7 Burn de fin

Comment est récupéré l’EPC ?

Premièrement, la séparation de cet étage est faite à une vitesse de 1600m.s-1 bien moindre qu’une vitesse orbitale de l’ordre de 7700 m.s-1. Cependant, cette vitesse est assez élevée pour produire une grande quantité de chaleur lors de la rentrée dans l’atmosphère de l’EPC. Pour cela une quantité de carburant est conservée dans les réservoirs de cet étage. Trois moteurs vont alors tourner à faible puissance avant d’entrer dans les couches atmosphériques de faible densité. De plus, les tuyères peuvent résister à des fortes températures, l’étage entre alors dans ces couches à la verticale, puis se positionne à l’horizontale pour accentuer les frottements de l’air. La combinaison allumage moteur et frottements va alors considérablement ralentir l’étage. Un bouclier thermique est quand même présent sur la partie inférieure de l’étage pour dissiper assez de chaleur de façon à ce que l’EPC survive à sa traversée de l’atmosphère. Le guidage de la structure se fait par des petites ailettes positionnées en haut de celui-ci profitant ainsi d’un guidage aérodynamique. A faible altitude, le train d’atterrissage est déployé et un allumage final des moteurs est fait à forte puissance pour freiner au maximum l’étage afin de se poser sur une barge dans l’océan prévue à cet effet.

Les projets futurs

Alors qu’aucun lancement d’Ariane 6 n’a encore été effectué, Arianespace s’est déjà penchée sur le projet Ariane Next[F4]. Les objectifs de ce lanceur : baisser les coûts de lancement et augmenter la fréquence des tirs. Pour ce faire, la société veut récupérer l’étage principal. Différentes solutions sont envisagées : • le Toss-Back qui est la manœuvre effectuée par la Falcon 9 (voir ci-dessus) • le Glider, l’étage est freiné par propulsion de fusée puis effectue un vol plané à l’horizontale à l’aide de surfaces portantes avant de se poser à l’horizontale. • Le Fly Back, il s’agit ici d’équiper l’étage de 4 turboréacteurs aérobies dans le nez de celui-ci, permettant de se poser à l’horizontale tel un avion sans avoir à garder de l’oxygène pour le vol de retour, celui de l’air étant ici utilisé.

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Au niveau Français, Dassault Aviation[F3] se penche sur des mini-lanceurs qui auraient la possibilité de mettre une charge de 75kg en orbite basse. Ceux-ci seraient transportés par un Rafale puis lâchés à la manière d’un missile pour aller se positionner en orbite.

Tous ces projets reflètent un intérêt commun, qui est d’ouvrir les portes de l’espace au plus grand nombre. Comme le disait Constantin Tsiolkovski « La Terre est le berceau de l’Humanité, mais l’on ne passe pas sa vie dans son berceau. »

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Evolutions à venir

[F1] Spacex, Falcon 9, Spacex.com [en ligne] consulté le 14/06/2018

[F2] Arianespace, Ariane 5 the heavy launcher, Arianespace.com [en ligne] consulté le 14/06/2018

[F3] Laurent Lagneau, Dassault Aviation s’intéresse de près aux mini-lanceurs spatiaux, Opex360.com [en ligne] consulté le 14/06/2018

[F4] Rémy Decourt, Ariane Next : à quoi ressemblera le successeur d'Ariane 6 ?, futura- sciences.com [en ligne] consulté le 14/06/2018

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Gestion des indices

• Indice A1 à A3 : (11/03/18- 12/03/18) Ajout d’un exemple pour la troisième loi de Newton et équations de Tsiolkovski ainsi que l'étude dynamique de la fusée.

• Indice B1 : (12/03/18 - 13/08/18) -modifications mineurs des textes d’introduction du chapitre 1, et début du Chap II sur les moteurs des missiles V1 et V2

• Indice B2 : (17/03/2018-19/03/2018) -Ajout de texte au chapitre II, ajout de la section “Pourquoi des fusées à plusieurs étages ?” au chapitre I.

• Indice B3 : (21/03/2018) -Ajout d’un comparatif sur tableur entre la pratique (Va223) et la théorie des équations de Tsiolkovski.

• Indice B4 : (23/03/2018) -Correction sur l’hypothèse de trajectoire dans le chapitre 1 lors de la comparaison avec théorie et pratique

• Indice C1 (06/04/2018) -Réorganisation des chapitres et inventaires de chapitres à faire. Debut du modèle pour les étages et optimisation et du chapitre sur les tuyères.

• Indice C2 (29/04/2018) - Ajout du modèle mathématique pour la répartition des étages dans le chapitre sur l’étude dynamique.

• Indice D1 (10/05/2018) - Début du chapitre sur les ergols. Et explication du phénomène de lancement du 23 décembre 2017 de la Falcon 9.

• Indice E1 (02/06/2018) - Ajout du chapitre introductif - Début de la comparaison Saturn 5/Soyouz

• Indice E2 (10/06/2018) - Ajout du cas pratique Ariane 5 dans le chapitre des ergols - Début de la conclusion avec SpaceX et le futur des lanceurs.

• Indice E3 (12/06/2018) UTBM-AC20 Lanceurs spatiaux indice E5 le 19/06/18

- Ajout de détails sur la partie “Comment est récupéré l’EPC ?” du chapitre comparatif entre Ariane 5 et SpaceX.

• Indice E4 (17/06/2018) Corrections mineures après relecture globale.

• Indice E5 (19/06/2018) - Correction orthographique des tableaux relatifs à la partie du modèle sur la répartition idéale de la masse des étages.

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Résumé

Pour ce projet nous avons décidé d’étudier les lanceurs spatiaux et les systèmes de propulsion qu’ils utilisent. Dans un premier temps, nous nous sommes focalisés sur l’aspect théorique des lanceurs en étudiant tout d’abord le principe de propulsion utilisé par les lanceurs qui est basé sur le troisième principe de Newton. Nous avons aussi analysé l’influence de la tuyère sur la vitesse d'éjection des gaz, ou encore l’influence des ergols sur l'impulsion spécifique d’un moteur. De plus, nous avons élaboré un modèle afin de voir l’influence des étages sur l’efficacité d’un lanceur.

Nous avons aussi réalisé l’étude de certains systèmes de propulsion réels comme les systèmes pionniers des missiles V1 et V2. Mais aussi les systèmes de lanceurs Soyouz et Saturn V qui ont tous les deux marqués l’histoire. Le premier est le lanceur le plus utilisé avec près de 1700 et est encore utilisé aujourd’hui. Tandis que le deuxième est la fusée qui fut utilisée pour les missions Apollo et qui mit des hommes sur la lune. Nous avons aussi regardé des systèmes plus modernes comme Ariane 5, ou encore le lanceur Falcon de SpaceX qui révolutionnent le fonctionnement des lanceurs spatiaux

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