AUTOMAÇÃO DE PROCESSO DE DIGITALIZAÇÃO FOTOGRAMÉTRICA PARA MEDIÇÃO MECÂNICA NÃO-DESTRUTIVA DE AMOSTRAS PEQUENAS

Guillaume Pascal William Lauras

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários para à obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: Flávio de Marco Filho

Rio de Janeiro Agosto de 2020

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ

AUTOMAÇÃO DE PROCESSO DE DIGITALIZAÇÃO FOTOGRAMÉTRICA PARA MEDIÇÃO MECÂNICA NÃO-DESTRUTIVA DE AMOSTRAS PEQUENAS

Guillaume Pascal William Lauras

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOSCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

______Prof. Flávio de Marco Filho, DSc

______Prof. Geraldo Cernicchiaro, PhD

______Prof. João Alves de Oliveira, PhD

______Prof. Sylvio José Ribeiro de Oliveira, Dr.Ing.

______Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott.Ric

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL AGOSTO DE 2020

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Lauras, Guillaume Pascal William Automação de Processo de Medição Mecânica Não- Destrutiva por Digitalização Fotogramétrica de Amostras Pequenas/ Guillaume Pascal William Lauras. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2020. XIII, 73 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Flávio de Marco Filho Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, 2020. Referências Bibliográficas: p. 69-71. 1. Metrologia. 2. Estereofotogrametria. 3. Focus-stacking. I. de Marco Filho, Flávio. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Automação de Processo de Medição Mecânica Não- Destrutiva por Digitalização Fotogramétrica de Amostras Pequenas.

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Agradecimentos

A meus pais que sempre me apoiaram ao longo do meu intercambio do outro lado do mundo e qualquer outra aventura para o qual o meu coração me levou.

A meu tutor de estágio e mentor de projeto, Prof. Geraldo Cernicchiaro, pelos inúmeros ensinos que me transmitiu, e para o tempo e a inteligência que investiu nesse trabalho.

A meu responsável de estágio, Prof. João Alves de Oliveira por me ter disponibilizado todas as ajudas que ele podia me oferecer e sempre torcer pelo meu sucesso.

Aos meu orientador, Prof. Flávio de Marco Filho, pela oportunidade de desenvolver esse projeto para a conclusão dos meus estudos e por ser sempre paciente e solícito.

À instituição UFRJ e a seus docentes, por me proporcionarem uma formação de excelência durante esse duplo diploma.

Ao Museu Nacional e seus pesquisadores, por me ter oferecido essa oportunidade de estágio e assunto de trabalho de conclusão de curso tão interessante.

Ao CBPF por me ter acolhido no seu estabelecimento de excelência a fim de desempenhar o projeto até o fim.

A todos meus amigos e os que fiz ao longo dessa jornada, que me acompanharam e ajudaram nos momentos bons e ruins, e dos quais me orgulho pelas pessoas que estão se tornando.

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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

AUTOMAÇÃO DE PROCESSO DE DIGITALIZAÇÃO FOTOGRAMÉTRICA PARA MEDIÇÃO MECÂNICA NÃO-DESTRUTIVA DE AMOSTRAS PEQUENAS

Guillaume Pascal William Lauras

Agosto/2020

Orientador: Flávio de Marco Filho

Curso: Engenharia Mecânica

O presente trabalho apresenta a automação de um processo de aquisição de dados, necessários para digitalização estereofotogramétrica, com o objetivo de efetuar medições mecânicas não-destrutivas de amostras pequenas e frágeis. Essas medições são efetuadas no modelo 3D da amostra, reconstruído a partir de fotos adquiridas com a técnica do focus- stacking.

Para sua realização, esse projeto foi dividido em três etapas. Na primeira, um protótipo foi desenvolvido a fim de testar o processo com três amostras diferentes. Em um segundo momento, estudou-se os fatores que influenciam a digitalização estereofotogramétrica. Por fim, a calibração das medições 2D e 3D permitiram a caracterização do erro padrão.

Palavras-chave: Metrologia, Estereofotogrametria, Focus-stacking.

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Undergraduate Project Abstract presented to DEM/UFRJ as a partial fulfilment of the requirements to obtain the degree of Mechanical Engineer.

AUTOMATISATION OF PHOTOGRAMETRIC DIGITALISATION PROCESS FOR NON-DESTRUCTIVE MEASURING OF SMALL SAMPLES

Guillaume Pascal William Lauras

August/2020

Advisor: Flávio de Marco Filho

Course: Mechanical Engineering

This work presents the automation of a data acquisition process, necessary for stereophotogrammetric digitalization, with the purpose of making non-destructive mechanical measurements of small and fragile samples. These measurements are made in the 3D model of the sample, reconstructed from photos acquired with the focus-stacking technique.

For its realization, this project was divided into three stages. First, a prototype was developed in order to test the process with three different samples. In a second step, the factors that influence the stereophotogrammetric digitalization were studied. Finally, the calibration of 2D and 3D measurements enabled the characterization of the standard error.

Keywords: Metrology, Stereophotogrammetry, Focus-stacking.

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Sumário

Agradecimentos ...... iv Lista de Figuras ...... viii Lista de Tabelas ...... xi Lista de Abreviações e Siglas ...... xiii Introdução ...... 1 1.1 Motivação ...... 1 1.2 Objetivos ...... 3 1.3 Apresentação ...... 4 Fundamentação Teórica ...... 6 2.1 Metrologia ...... 6 2.2 Estereofotogrametria ...... 7 2.3 Técnica do Focus-stacking ...... 11 Revisão Bibliográfica ...... 14 Materiais e Métodos ...... 19 4.1 Concepção do Protótipo de aquisição de dados ...... 19 4.2 Digitalização estereofotogramétrica ...... 36 4.3 Protocolo de Calibração do Protótipo ...... 42 Resultados e Discussões ...... 49 5.1 Análise da Automatização do Processo de Aquisição de Dados ...... 49 5.2 Análise dos Elementos Influenciando a Digitalização ...... 57 5.3 Análise da Calibração do Protótipo ...... 60 Conclusões ...... 67 Bibliografia ...... 69 Anexos ...... 72

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Lista de Figuras

Figura 1: Na esquerda, a montagem para digitalização 3D no Museu Nacional – UFRJ (MN) utilizada antes do projeto, e na direita a nuvem de pontos densa obtida (LOBO, GELFO, et al., 2019)...... 2 Figura 2: Diagrama SADT (structured analysis and design technique) do processo de medição mecânica não-destrutiva por digitalização estereofotogramétrica. Os quadrados representam as diferentes funções do processo. As setas entrando e saindo horizontalmente representam respetivamente as entradas e saídas. As setas verticais entrando por cima representam as coerções de controle. As setas verticais entrando por baixo representam os mecanismos de controle...... 3 Figura 3: Medição de um prédio com fotogrametria (Aimé Laussedat: La Métrophotographie, 1899, Hrsg. Gauthier-Villars, Paris) ...... 8 Figura 4: Figura de base da geometria estereoscópica ...... 9 Figura 5: As etapas da digitalização no software Agisoft Photoscan. 1)Foto do objeto; 2)Alinhamento das fotos; 3)Nuvem leve; 4)Nuvem densa; 5)Malha; 6)Textura e cores ...... 10 Figura 6: Uso do focus-stacking em uma mosca Tachinidae: as duas primeiras fotos não capturam a mosca inteiramente nítida nas imagens, enquanto a terceira obtida com o FS de seis imagens com seis focos diferentes consegue capturar o inseto totalmente nítido. (crédito: Muhammad Mahdi Karim, © CC BY-SA 3.0) ...... 12 Figura 7: Estimação do tempo de processamento e do número de pontos obtidos pelos diferentes softwares para cada amostra. (REMONDINO, SPERA, et al., 2014) ...... 15 Figura 8: Comparação subjetiva do nível de ruído entre FS, BF e o modelo de referência (fonte: Enhancing Close-up Image Based 3D Digitalization with Focus Stacking) ...... 16 Figura 9: Análise subjetiva da qualidade da textura dos modelos 3D da amostra obtidos com os diferentes softwares (fonte: 3D Documentation of Frail Archeological Finds Using Low-cost Instrumentation) ...... 17 Figura 10: 1) Focus-stacking; 2) abertura f/2,8; 3) abertura f/11; 4) abertura f/32 (fonte: Focus- Stacking Technique in Macro-Photography) ...... 18 Figura 11: Esquema da estrutura responsável por movimentar o objeto a ser fotografado. .... 19 Figura 12: Área de trabalho de OpenSCAD, o software usado para realizar as peças do mecanismo...... 20 Figura 13: Estrutura do mecanismo concebido no OpenSCAD...... 20 Figura 14: Haste suporte realizada com OpenSCAD (esquerda) e produzida com impressora 3D (direita)...... 21 Figura 15: Plano do motor Nema 23 SM1.8-D12-MN de Action Tecnhology, usado pelo projeto. (Fonte: Documentação de Action Technology em anexo na Figura 57.) ...... 22 Figura 16: Ambiente de desenvolvimento Spyder da plataforma Anaconda, na qual foi escrita o progrma de controle na linguagem Python...... 23

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Figura 17: Interface gráfica do usuário que permite de preencher as informações necessárias para inicializar o processo de aquisição de dados ...... 24 Figura 18: Placa Arduino com o driver Adafruit usados para dirigir os motores de passo. .... 25 Figura 19: Diagrama do processo de automação ...... 26 Figura 20: Foco manual na Olympus E-M5 Mark II ...... 28 Figura 21: As oito fotos realizadas pela câmera Olympus E-M5 Mark II usando a opção focus- stacking com um diferencial de 10...... 29 Figura 22: Primeiras montagens experimentais para testes de digitalização 3D...... 29 Figura 23: Esquema do arranjo experimental com a relação entre os diferentes componentes e a localização da câmera em relação à amostra...... 30 Figura 24: Na esquerda, o revestimento de mesa com 2 escalas e 3 alvos de posicionamento. Na direita, o revestimento de mesa com três alvos de posicionamento, 4 escalas e padrões geométricos em cada quarto. O alvo central serve para posicionar a amostra...... 31 Figura 25: Tripé usado como suporte de câmera para aquisição. Ele está equipado de um transferidor para medir a inclinação da câmera em relação ao plano da mesa...... 32 Figura 26: Painéis de luz usados para a iluminação do arranjo experimental...... 32 Figura 27: Fotografia da amostra 1-Dado usada para calibração do protótipo...... 34 Figura 28: Fotografia da amostra 2-Peça Metálica usada para calibração do protótipo...... 34 Figura 29: Amostra 3-Crânio de Camundongo (Mus musculus) disponibilizado pelo setor de Mastozoologia do MN. Ele foi fotografado com o protótipo e digitalizado...... 35 Figura 30 : Área de trabalho de Agisoft Photoscan (esquerda) e Visual SFM (direita)...... 38 Figura 31: Na esquerda as dez fotos importadas no software Visual SFM, e na direita dois exemplos de correspondências de pontos homólogos entre pares de fotos...... 39 Figura 32: Matriz de correspondência em um processo de digitalização de dez fotos com o software Visual SFM. O quadrado sublinhado de azul indica a quantidade de pontos homólogos entre as duas fotos sublinhadas de verde e de rosa...... 40 Figura 33: Medição da amostra 1-Dado com o paquímetro...... 44 Figura 34: Medição da amostra 2-Peça Metálica com paquímetro. Em verde as três medições do diâmetro externo, em azul as três medições do comprimento e em vermelho as duas medições do diâmetro interior...... 44 Figura 35: Medição da distância entres as faces da amostra 1-Dado com Tracker usando a ferramenta numérica "fita métrica"...... 45 Figura 36: Medição da distância entre os pontos da amostra 1-Dado com Tracker usando a ferramenta numérica "círculo de tendência"...... 46 Figura 37: Medição do modelo 3D da amostra 1-Dado no Agisoft Photoscan usando os marcadores...... 47 Figura 38: Medição do modela da peça cilíndrica no Agisoft Photoscan usando os marcadores...... 48

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Figura 39: As 60 fotos da amostra 1-Dado efetuadas durante o processo automatizado de aquisição de dados do protótipo. As inclinações da câmera em relação à mesa são de 30º e 50º...... 49 Figura 40: Fotos da amostra 1-Dado posicionadas espacialmente pelo software Agisoft Photoscan com a função "Align Photos"...... 50 Figura 41: As 60 fotos da amostra 2-Peça Metálica efetuadas durante o processo automatizado de aquisição de dados do protótipo. As inclinações da câmera em relação à mesa são de 30º e 50º...... 51 Figura 42: Fotos da amostra 2-Peça Metálica posicionadas espacialmente pelo software Agisoft Photoscan com a função "Align Photos"...... 51 Figura 43: Imagens das amostras e do modelo 3D delas. 1) Foto; 2) Nuvem de pontos densa; 3) Estrutura da malha; 4) Malha sólida; 5) Malha com cores e sombras; 6) Malha com textura. 52 Figura 44: Os defeitos na superfície do modelo 3D da amostra 1-Dado são presente particularmente nas arestas e nos vértices...... 52 Figura 45: As 60 fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo efetuadas durante o processo automatizado de aquisição de dados do protótipo com a câmera inclinada em relação à mesa em um ângulo de 25º e 50º...... 53 Figura 46: Fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo posicionadas espacialmente pelo software Agisoft Photoscan com a função "Align Photos"...... 53 Figura 47: Imagens da amostra 3-Crânio de Camundongo e do seu modelo 3D: 1) Foto; 2) Nuvem de pontos densa; 3) Estrutura da malha; 4) Malha sólida; 5) Malha com cores e sombras; 6) Malha com textura...... 54 Figura 48: Comparação entre as fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo e seu modelo 3D produzido pelo Agisoft Photoscan...... 55 Figura 49: As amostras pequenas são sensíveis as sujeiras, foi possível visualizar os grãos de poeiras nas fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo...... 55 Figura 50: Objeto realizado com OpenSCAD a fim de testar a capacidade dos algoritmos de digitalização para alinhar imagens de objetos simples e sem textura...... 57 Figura 51 : Efeito do número de foto na matriz de correspondência do VSFM. A matriz de esquerda representa o número de pontos homólogos entre 15 fotos, e na esquerda entre 30 fotos...... 59 Figura 52: Número de pontos e projeções em função da inclinação da câmera em relação à mesa...... 59 Figura 53: Diagrama de calibração representando o erro de medição em porcentagem em função do comprimento da medida usando como referência as do Tracker, e a curva de tendência relativa às medidas 2D...... 61 Figura 54: Regressão linear das medidas 2D feitas com Agisoft em função das feitas com Tracker ...... 62 Figura 55: Diagrama de calibração representando o erro de medição em porcentagem em função do comprimento da medida usando como referência as do Tracker, e a curva de tendência. . 63 Figura 56: Regressão linear das medidas 3D feitas com Agisoft em função das feitas com paquímetro ...... 64

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Lista de Tabelas

Tabela 1: Conjuntos da estrutura e as respectivas peças que os compõem com as cores correspondentes entre parêntesis...... 21 Tabela 2: Custo detalhado do protótipo ...... 33 Tabela 3: Softwares de reconstrução 3D e edição de modelos. Os softwares em negrito são aqueles que foram usados para o projeto...... 37 Tabela 4: Influência das marcas na mesa sobre a quantidade de informações recolhidas pelo algoritmo para duas inclinações diferentes...... 58 Tabela 5: Influência da inclinação da mesa na matriz de correspondência ...... 59 Tabela 6: Valor médio do erro das medidas de calibrações com referência Tracker e erro padrão da média ...... 61 Tabela 7: Estatísticas de regressão linear das medidas 2D feitas com Agisoft em função das feitas com Tracker ...... 62 Tabela 8: Valor médio do erro das medidas de calibrações com referência o paquímetro e erro padrão da média ...... 64 Tabela 9: Estatísticas da regressão linear da comparação das medidas 3D feitas no modelo e com o paquímetro ...... 65 Tabela 10: Equações das curvas de calibração para medições 2D e 3D ...... 65

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Lista dos anexos

ANEXO I ...... 72 ANEXO II ...... 73

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Lista de Abreviações e Siglas

AP Agisoft Photoscan

CBPF Centro Brasileiro de Pesquisa de Física

DoF Profundidade de campo (Deep of Field)

FS Focus-stacking

GUI Interface gráfica do utilizador (Graphical User Interface)

MN Museu Nacional

OS Projeto de código aberto (Open Source project)

VIM Vocabulário Internacional de Metrologia

VSFM Visual SFM

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Introdução

Ferramentas de medição sempre foram desenvolvidas ao longo da história para medir coisas sempre mais diversas graças a vários objetos diferentes, desde partes do corpo até o paquímetro, passando pela corda e a régua. Essas ferramentas necessitam de um contato físico com a amostra e são, por isso, destrutivos. Novos métodos de medição não destrutivos foram elaborados para amostras frágeis, mas podem ser relativamente caros ou complicados de usar quando a amostra apresenta dimensões extremas e formas complexas.

Com o desenvolvimento do potencial da área da tecnologia numérica, a digitalização 3D é uma opção interativa cada vez mais usada, pois as tecnologias necessárias evoluíram muito recentemente. Ela encontra aplicações tanto na indústria para controlar a qualidade da produção, na área da construção para digitalizar prédios, quanto e nos museus para escanear as peças de coleção com o objetivo de preservar o patrimônio científico e cultural (GRAYBURN, LISCHER-KATZ, et al., 2019).

Tem uma grande vontade da parte das instituições culturais para documentar o patrimônio cultural e histórico, e a digitalização tridimensional está muito solicitada porque aumenta a resolução dos dados armazenados (BOEHLER, W, MARBS, 2004). Para alguns museus se torna um assunto central quando as coleções são ameaçadas, como o Museu Nacional do Rio de Janeiro que sofreu um grande incêndio em 2018, e perdeu mais de 20 milhões de itens, tornando-se um dos maiores desastres culturais do Brasil (SICHEN, 2019).

Além do imperativo de armazenar itens numericamente, a análise e a medição não destrutivas são necessárias em muitas áreas, sejam culturais, científicas ou industriais. Com o avanço das capacidades dos escâneres 3D permitindo até a obtenção de textura fiel nos modelos tridimensionais, os programas de digitalização nunca foram tão uma pauta nos trabalhos de metrologia ao redor do mundo como nos dias atuais.

1.1 Motivação

Esse trabalho resulta de um projeto entre o setor de Mastozoologia do Museu Nacional - UFRJ (MN) e o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF). Como muitos museus no mundo, o MN está em um processo de digitalização tridimensional da sua coleção a fim de obter dados com alta resolução, salvaguardar nos próprios servidores, mostrar ao público 1 objetos frágeis ou preciosos demais para serem expostos, ou para compartilhar com outros pesquisadores do mundo sem a retirada ou a manipulação das peças da coleção.

Como o único escâner tridimensional foi queimado no incêndio do MN com uma parte da coleção, o projeto de máquina de digitalização de baixo custo para objetos pequenos nasceu através de uma demanda no setor de Mastozoologia. Esse, trabalha principalmente com esqueletos de pequenos mamíferos (ex.: roedores e morcegos), os quais são muito pequenos (até um ou dois centímetros) e apresentam muitos detalhes. Assim, os pesquisadores enfrentam dificuldades em digitalizar essas peças, pois as máquinas disponíveis no mercado não oferecem essa possibilidade.

A equipe do setor fez uma montagem utilizando uma mesa estativa, onde a câmera era fixada em um braço horizontal tipo tripé e os objetos a serem digitalizados eram posicionados ao centro da mesa, apoiado em um aparato giratório (Figura 1). O pesquisador precisava tirar diversas fotos, girando o aparato entre as fotos para obter fotografias em diferentes ângulos; e editar o modelo numérico manualmente. Por fim, era realizado o upload das fotos em um software de reconstrução 3D a fim de criar o modelo digital. Contudo, esse processo era problemático, uma vez que o pesquisador responsável, com uma carga de trabalho excessiva, não poderia atender as demandas de uma tarefa que exigia tempo e repetição. O processo usado no MN precisava atenção permanente e exigia a dominação dos softwares de digitalização. Sendo assim, esse processo necessitava de uma automação tanto do mecanismo, quanto no processo de reconstrução 3D.

Figura 1: Na esquerda, a montagem para digitalização 3D no Museu Nacional – UFRJ (MN) utilizada antes do projeto, e na direita a nuvem de pontos densa obtida (LOBO, GELFO, et al., 2019).

Além disso, os zoólogos passam horas tomando medidas em grande quantidade ao estudar os esqueletos para obterem robustez em suas análises estatísticas. Percebe-se, então, uma segunda oportunidade de melhoria: o processamento de dados a fim de obter medidas

2 automáticas de distâncias padrões. Como, por exemplo, o comprimento, a largura e a altura de crânios.

1.2 Objetivos

Esse trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um processo de aquisição automatizado de dados para digitalização 3D por estereofotogrametria que permitirá a medição mecânica de amostras frágeis, como descreve o diagrama SADT apresentado na Figura 2. O processo de medição é dividido em três etapas: a aquisição de dados, a reconstrução tridimensional estereofotogramétrica e a medição do modelo 3D. O projeto tem o objetivo de automatizar a primeira etapa.

Figura 2: Diagrama SADT (structured analysis and design technique) do processo de medição mecânica não- destrutiva por digitalização estereofotogramétrica. Os quadrados representam as diferentes funções do processo. As setas entrando e saindo horizontalmente representam respetivamente as entradas e saídas. As setas verticais entrando por cima representam as coerções de controle. As setas verticais entrando por baixo representam os mecanismos de controle.

O objetivo final desse trabalho é de realizar um protótipo e quantificar sua precisão. Por atingir ele, foram identificados três objetivos específicos:

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 Conceber uma montagem experimental que permite a aquisição automática de dados necessários para digitalização estereofotogramétrica.  Otimizar os parâmetros de aquisição para que a reconstrução do modelo 3D por estereofotogrametria seja o mais fiel possível à amostra.  Estabelecer o protocolo de calibração do protótipo para quantificar a precisão.

1.3 Apresentação

A primeira parte do trabalho apresenta o fundamentação teórica necessária para entender o assunto tratado, começando com os principais conceitos de metrologia; seguidos pelos conceitos de estereofotogrametria, uma ciência fundamental na reconstrução do modelo 3D para nosso processo; e o princípio da tecnologia do focus-stacking, que permite fotografar objetos pequenos nas condições adequadas para serem processados.

Uma revisão dos trabalhos científicos é realizada no capítulo 3, a fim de mostrar quais são os avanços no mundo da pesquisa na área do estudo de objetos por digitalização fotogramétrica.

Depois o projeto é apresentado em três fases, a primeira fase discute a concepção do protótipo, a fim de entender como foi idealizada a parte mecatrônica do projeto, como a câmera foi integrada no processo de automação e calibrada para fotografar objetos pequenos em boas condições e como o arranjo experimental foi montado. A terceira fase aborda o tratamento de dados pós-aquisição com finalidade da reconstrução do modelo 3D por estereofotogrametria. Na quarta parte é explicado o protocolo experimental de calibração servindo para caracterizar o erro padrão e quantificar a precisão do processo.

Em seguida, os resultados das medidas são apresentados e discutidos. E finalmente são expostas as conclusões acerca do trabalho realizado e dos resultados obtidos. Por fim, estudos complementares também são recomendados para abrir portas para trabalhos futuros.

Esse trabalho é composto por 6 capítulos, estruturados da seguinte forma (Quadro 1):

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Motivação

Capítulo 1- Objetivos Introdução

Apresentação

Metrologia Capítulo 2 - Fundamentação Teórica Estereofotogrametria

Técnica do Focus-Stacking Capítulo 3 - Revisão Bibliográfica Estrutura do Trabalho Concepção do Protótipo

Digitalização Capítulo 4 - Estereofogramétrica Materiais e Métodos Protocolo de Calibração do Protótipo

Análise da Automação do Processo de Aquisição de Dados Capítulo 5 - Resultados e Discussões Análise dos Elementos Influenciando a Digitalização

Capítulo 6 - Análise da Calibração do Protótipo Conclusões

Quadro 1: Estrutura do trabalho

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Fundamentação Teórica

2.1 Metrologia

A metrologia -do grego “metron” (medida) e “logos” (estudo)- é a ciência que estuda as medidas e as aplicações dela. Ela inclui todos os aspectos teóricos e práticos da medição, com qualquer nível de incerteza e para todo campo de aplicação.

A metrologia é dividida em três áreas de atuação: a metrologia científica, industrial e legal. A primeira, estuda os padrões de medição internacionais, os instrumentos de laboratório e as metodologias e pesquisas científicas sobre o nível de qualidade metrológica. A metrologia industrial está relacionada às ferramentas de controle de qualidade da produção. E a metrologia legal trata das exigências obrigatórias, em termo de medidas, feitas por organismos competentes. Sendo assim, esse projeto está relacionado à metrologia científica.

Para entender o trabalho realizado é necessário introduzir um vocabulário específico à metrologia. Baseando-se nas definições do VIM1 (INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, 2012) é necessário definir as seguintes noções:

 Medição: Processo de obtenção experimental de um ou mais valores que podem ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.  Mensurando: Grandeza que se pretende medir.  Calibração: Operação que estabelece, sob condições especificadas, em uma primeira etapa, uma relação entre os valores e as incertezas de medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com as incertezas associadas; em uma segunda etapa, utiliza esta informação para estabelecer uma relação visando a obtenção de um resultado de medição a partir de uma indicação.

A calibração permite obter uma curva ou um diagrama de calibração, que serve para corrigir o erro sistemático de um aparelho de medição. De fato, cada instrumento é submetido à seus próprios erros de exatidão ou de precisão.

As palavras precisão e exatidão são frequentemente mal interpretadas e utilizadas, pois possuem vários significados na linguagem informal. Em metrologia, para falar de qualidade de

1 Vocabulário Internacional de Metrologia 6 um instrumento de medição, esses termos são definidos, sempre segundo o VIM (INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, 2012), desta forma:

 Precisão de medição ou fidelidade de medição: Grau de concordância entre indicações ou valores medidos, obtidos por medições repetidas, no mesmo objeto ou em objetos similares, sob condições especificadas.  Exatidão de medição: Grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de um mensurando.

Para quantificar esses conceitos, se pode basear na citação abaixo do texto Precisão, Exatidão, e a Terminologia das Medições de J. Humberto Dias da Silva:

A precisão é usualmente quantificada como o desvio padrão de uma série de medidas. [...] Geralmente [a exatidão de uma medida] é expressa como um desvio ou desvio percentual de um valor conhecido. A precisão geralmente é associada com erros aleatórios do processo de medição, enquanto a exatidão está associada a fontes sistemáticas. (SILVA, 2006).

Todos os instrumentos de medição são limitados por um outro fator que impede de fazer medidas abaixo de um certo valor. Isso é devido à resolução que o Prof. J. Humberto define, na mesma obra, assim:

 A resolução de um instrumento de medida, algumas vezes chamada de “capacidade de leitura”, é uma medida da “fineza do detalhe revelado” pelo instrumento de medida. Ou seja, é basicamente uma medida do menor incremento mensurável.

2.2 Estereofotogrametria

2.2.1 Princípio

A estereofotogrametria -do grego antigo composto de (stereos) “sólido”, (phôs) “luz”, (graphè) “desenho e (metron) “medida”- é uma técnica que junta as ciências da fotogrametria e da stereometria. A stereometria trata de medição dos sólidos, e a fotogrametria da obtenção de informações (formas, cores, perspectivas) dos objetos e lugares físicos usando a gravação e o processamento de imagens fotográficas.

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A fotogrametria tem uma história quase tão comprida quanto a da fotografia, ela foi inventada em 1849 por o oficial militar Aimé Laussedat na França quando começou fazer medições do Hotel des Invalides com perspectivas e outros prédios (Figura 3). Depois, ela foi principalmente usada em topografia para cartografar, uma vez combinada com as fotografias aéreas, tanto na área civil, quanto militar (LUHMANN, ROBSON, et al., 2014).

Figura 3: Medição de um prédio com fotogrametria (Aimé Laussedat: La Métrophotographie, 1899, Hrsg. Gauthier-Villars, Paris)

A estereofotogrametria estima a posição espacial de pontos de um objeto usando fotos feitas com diferentes pontos de vista. Uma vez tiradas fotos de todos os lados do objeto em uma quantidade suficiente, algoritmos matemáticos, usando a paralaxe (ângulo entre dois eixos) entre os pontos de vista, determinam as coordenadas nas três dimensões a fim de localizar esses pontos no espaço. Uma vez adquiridos os pontos em uma quantidade suficiente, um modelo pode ser realizado e medidas efetuadas.

Durante muito tempo, os pontos homólogos foram identificados graças à intervenção humana, o que representava uma fase do trabalho caro. Hoje em dia, esses pontos são determinados automaticamente, com cada vez mais facilidade, devido aos algoritmos.

Duas equações da geometria estereoscópica são principalmente usadas em fotogrametria, tendo por objetivo determinar a orientação dos pontos identificados como homólogos em duas imagens. A primeira é a "equação de colinearidade" que usa o fato de que os pontos físicos, o foco e os pontos das imagens são colineares. Na Figura 4, é o ponto físico,

e ′ projeções de em duas fotos, e e os focos das duas fotos. Pode-se ver o alinhamento dos pontos , e tal como os pontos ′, e . Esse método não aceita distorções e sendo

8 não linear precisa de uma solução aproximada para iniciar os cálculos. A segunda equação é a equação de coplanaridade, que se baseia no fato de que os vetores ⃗, ´⃗ ⃗, visíveis na Figura 4, são coplanares formando um plano dito epipolar. Dessa forma, o produto misto deles é nulo e dá uma equação que pode ser expressa em uma forma quadrática baseada em uma matriz, chamada matriz essencial2 (LINDER, 2003).

Figura 4: Figura de base da geometria estereoscópica

2.2.2 As Etapas da Reconstrução 3D

A criação do modelo 3D é uma tarefa que requer, ainda hoje, potência de cálculo e tempo. Os softwares procedem em várias etapas para obter uma nuvem de pontos (Figura 5):

1. Primeiro é necessário para a importação das fotos que foram adquiridas pela câmera. 2. Uma vez importadas, uma função alinha as fotos, ou seja, determina a paralaxe entre elas a fim de as posicionar espacialmente se baseando na geometria estereoscópica.

2 A explicação da teoria matemática atrás da fotogrametria não será mais aprofundada, pois, o projeto não trata de desenvolvimento de algoritmos de estereofotogrametria. Ele opera com softwares de reconstrução 3D já existentes baseados nesse princípio. 9

3. Depois uma função cria uma primeira nuvem de pontos leve (ou esparsa3) dos pontos homólogos entre as fotos que o algoritmo encontra em pontos específicos da geometria do objeto (quinas, linhas, delimitação entre duas cores...). 4. A nuvem leve serve de estrutura para construir uma segunda nuvem dita densa com muito mais pontos. Dessa vez o algoritmo o espaço com pontos a partir das informações conteúdas em cada foto. 5. Uma vez a nuvem de pontos densa está pronta, pode-se iniciar a construção da malha. Ela liga os pontos da nuvem para estabelecer uma superfície feita de triângulos, baseando-se no vetor normal de cada ponto. 6. Finalmente a cor e a textura são adicionadas na malha se tiver a informação conteúda na nuvem de pontos.

Figura 5: As etapas da digitalização no software Agisoft Photoscan. 1)Foto do objeto; 2)Alinhamento das fotos; 3)Nuvem leve; 4)Nuvem densa; 5)Malha; 6)Textura e cores

Uma vez pronta, a primeira versão do modelo 3D precisa passar por várias correções, pois a digitalização é sujeita a numerosos erros devido às reflexões luminosas, à textura das superfícies, ao contraste das cores e das etapas sucessivas do processo de digitalização. Entre as funções oferecidas pelos softwares de edição de nuvens de pontos e malhas do mercado, as mais usadas são (MESHLAB, [S.d.]):

 Otimização de malha;  Recoloração, que modifica as cores do modelo para compensar as insuficiências da câmera fotográfica, retificando o contraste e a diversidade das cores graças a vários

3 Sparse cloud em inglês. 10

filtros (gamma, saturação, luminosidade, contraste, níveis, “smoothing”, “sharpening”);  Preenchimento de buracos;  Supressão do ruído, para melhorar a qualidade das superfícies;  Ferramentas de medição e de estatísticas;  Comparações de malha entre dois objetos 3D.

2.2.3 Aplicações da Estereofotogrametria

A técnica da estereofotogrametria encontrou muitas aplicações com objetivo de reconstruir tridimensionalmente, usada principalmente, até recentemente, para digitalizações 3D em grande escala, como em arquitetura para prédios e monumentos históricos, ou em geologia para catalogar formações rochosas e ilhas, por exemplo (GRILLO, LOBO, et al., 2020). Hoje, os avanços das tecnologias fotográficas permitem sobrepassar os antigos limites e atingir novos setores como aquele da digitalização de objetos macro. Isso permitiu pesquisadores do mundo inteiro escanear novos itens de coleções cientificas e do patrimônio cultural como esqueletos de roedores, pequenos artefatos ou até insetos (STRÖBEL, SCHMELZLE, et al., 2018).

O desafio dessa última utilização é o tamanho relativamente pequeno dos objetos fotografados. De fato, a qualidade das fotos está limitada pela profundidade de campo (DoF4) extremamente reduzida que deixa embaçadas partes do objeto.

2.3 Técnica do Focus-stacking

A técnica do focus-stacking (FS), em português “empilhamento de focos” é uma técnica de processamento de imagens digitais que combina fotos da mesma cena tomadas com diferentes focos. “Superpondo” as profundidades de campo (DoF) pode-se criar uma nova artificialmente aumentada e teoricamente sem limite com a quantidade de fotos que seja necessária (BROWN, KELLEY, et al., 2015). Todavia, uma retificação das imagens é necessária, pois mudar o foco cria distorções nas fotos.

4 Do inglês deep of field. 11

Quando a DoF não permite capturar nitidamente o objeto ou a cena na sua integralidade, o FS oferece a possibilidade de contornar os limites da ótica para aumentar artificialmente a DoF. É especialmente usado para paisagens, a fim de manter todos os planos da foto nítidos, e em macrofotografia para compensar perda de DoF. A macrofotografia, que originalmente designava as fotografias em escala 1:1, é a fotografia de objetos pequenos graças a um objetivo que tem uma magnificação perto de 1 que permite de ver detalhes extremamente pequenos. Porém esse tipo de fotografia está sujeito à uma DoF muito reduzida e o uso do FS oferece uma solução a esse problema (CREMONA, 2014).

Pode-se entender a problemática da DoF em macrofotografia na Figura 6: as duas primeiras fotos não capturam a mosca inteiramente nítida nas imagens, enquanto a terceira obtida com o FS consegue com a fusão de seis imagens com seis focos diferentes. Para esse processo uma boa estabilização é muito importante para manter o eixo da câmera fixo durante a aquisição das fotos.

Figura 6: Uso do focus-stacking em uma mosca Tachinidae: as duas primeiras fotos não capturam a mosca inteiramente nítida nas imagens, enquanto a terceira obtida com o FS de seis imagens com seis focos diferentes consegue capturar o inseto totalmente nítido. (crédito: Muhammad Mahdi Karim, © CC BY-SA 3.0)

O procedimento do FS está definido da seguinte forma: primeiro, várias fotos são tiradas, com o mesmo ponto de vista mudando somente a distância do foco. Segundo, as fotos são processadas para serem alinhadas, para paliar às distorções provocadas pela mudança de foco. E, por último, a imagem final é criada usando um dos três métodos e algoritmos seguintes (KONTOGIANNI, CHLIVEROU, et al., 2017):

 A “Pirâmide” faz uma decomposição piramidal para o processamento da imagem;  O “Peso do pixel” atribui a cada pixel um peso correspondente a seu contraste;  A “Mapa de profundidade” procura o pixel com o contraste maior e reconstrói a mapa de profundidade.

12

Essa tecnologia nova, ainda integrada em poucas câmeras, permite um avanço no desenvolvimento de ferramentas inteligentes de estereofotogrametria que dependem de imagens fotográficas. Agora, graças a essas novas técnicas, a digitalização tridimensional pode ser usada em novas áreas como na biologia, enquanto era antigamente somente reservado para grandes escalas.

13

Revisão Bibliográfica

Alguns estudos foram desenvolvidos recentemente combinando as técnicas de fotogrametria e a técnica do focus-stacking, gerando um novo interesse no âmbito científico para a estereofotogrametria. Quatro desses trabalhos são apresentados nesse capítulo, a fim de apresentar a situação atual da pesquisa sobre esse assunto.

State of the Art in Hight Density Image Matching5 (REMONDINO, SPERA, et al., 2014) é um trabalho de cinco pesquisadores da Fundação Bruno Kessler em Trento na Itália publicado em junho 2014. Depois de um resumo histórico e técnico da área da fotogrametria, o artigo detalha e analisa criticamente quatro algoritmos de fotogrametria, disponíveis em softwares de código aberto e comerciais para a produção de nuvens de pontos densos. Os pesquisadores utilizaram oito conjuntos de dados de cenas que vêm de imagens terrestres e aéreas, adquiridos com pontos de vista convergentes e paralelos, em diferentes escalas. A análise geométrica que apresentaram consiste em comparar as nuvens de pontos adquiridos pelos diferentes algoritmos entre elas. Os pesquisadores comparam dois projetos open source, MicMac e PMVS, e dois softwares comerciais, SURE e Agisoft Photoscan.

Após digitalizar um cubo, uma estela, uma fonte, uma fachada, uma ruína de anfiteatro, e duas cidades por vista aérea, apresentaram resultados em termo de resolução para cada software, como mostra o gráfico do artigo na Figura 7.

5 Pode ser traduzido "Vanguarda da tecnologia em alta densidade de correspondência de imagem" em português. 14

Figura 7: Estimação do tempo de processamento e do número de pontos obtidos pelos diferentes softwares para cada amostra. (REMONDINO, SPERA, et al., 2014)

Enhancing Close-up Image Based 3D Digitalization with Focus Stacking6 (KONTOGIANNI, CHLIVEROU, et al., 2017) é um trabalho publicado em 2017 por cinco pesquisadores do Laboratório de Fotogrametria da Universidade Tecnológica de Atena, na Grécia. Nesse artigo, a equipe estudou se a técnica do FS afeta a reconstrução 3D baseada em imagens quando objetivos óticos normais são usados. Escolheram uma xícara de argila, réplica de artesanato nativo norte-americano, como modelo de referência para os testes de digitalização no software Agisoft Photoscan. Compararam reconstruções 3D realizados de 3 maneiras (visível na Figura 8): a primeira com imagens obtidas pela técnica do FS usando a abordagem "piramidal", a segunda com imagens realizadas com o "melhor foco"7, isto é, com o foco que permitia que a amostra inteira fosse coberta pela profundidade de campo; e a terceira com um escâner laser que serviu de modelo de referência.

A pesquisa chegou à conclusão de que a técnica do FS oferece um modelo 3D com menos ruído e com mais detalhes aparentes na superfície.

6 Pode ser traduzido por "Reforçando digitalização 3D baseada em imagens em plano detalhe com focus- stacking" em português. 7 "Best focus" em inglês ou BF no artigo (KONTOGIANNI, CHLIVEROU, et al., 2017) 15

Figura 8: Comparação subjetiva do nível de ruído entre FS, BF e o modelo de referência (fonte: Enhancing Close-up Image Based 3D Digitalization with Focus Stacking)

3D Documentation of Frail Archeological Finds Using Low-cost Instrumentation8 (KATSICHTI, KONTOGIANNI, et al., 2019) é um artigo científico de 3 pesquisadores gregos do Departamento das Estudas Mediterrâneas da Universidade de Aegean publicado em 2019. Eles estudaram novas possibilidades para documentação 3D de pequenos artefatos arqueológicos, de maneira que o processo fosse de baixo custo. Eles testaram, então, 3 freewares de criação de nuvem densa por fotogrametria, a fim de compará-los, e escanearam vários fragmentos de murais (Figura 9) para avaliar com quanta precisão seriam reproduzidos os detalhes. Um software comercial de geração de malha a partir da nuvem densa, Geomagic Studio, foi usado em seguida com a finalidade de acabar a reconstrução do modelo 3D. Dos três softwares disponíveis de graça, Visual SFM, Regard 3D e COLMAP, a malha com o maior número de faces foi obtida com o primeiro.

Além disso, foi decidido comparar esses três freewares com um quarto comercial, que deu os melhores resultados: "Especialmente, o resultado do processo no software Agisoft Photoscan ofereceu um modelo 3D sendo a replica digital exata do artefato autêntico."

8 Pode ser traduzido por "Documentação 3D de achados arqueológicos frágeis usando instrumentação de baixo custo" em português. 16

Figura 9: Análise subjetiva da qualidade da textura dos modelos 3D da amostra obtidos com os diferentes softwares (fonte: 3D Documentation of Frail Archeological Finds Using Low-cost Instrumentation)

Focus-Stacking Technique in Macro-Photography9 (MARZIALI, ARTS, 2019) é um artigo científico realizado por dois italianos, Stefano e Eleonora Marziali, em 2019 para responder ao problema focal ligado a fotografia de pequenos objetos. A solução existente frequentemente usada é fechar o diafragma ao máximo, a fim de ter a maior profundidade de campo possível. Porém, para objetos muito pequenos o uso da objetiva macro é necessário e com isso, induzirá muitos problemas durante a geração de textura.

Eles estudaram uma nova solução permitida por uma tecnologia disponível recentemente: a técnica do FS, foi comparada com as técnicas fotográficas habituais (Figura 10). O duo estabelece uma metodologia para reconstrução 3D de objetos pequenos com fotogrametria usando a tecnologia do FS a fim de obter alta qualidade de textura. Os resultados deles mostram que o uso do FS aumentou a nitidez do modelo 3D pelo fator três comparado à digitalização sem FS, criou um modelo mais fiel ao objeto original e aumentou a velocidade e

9 Pode ser traduzido por "Técnica do focus-stacking para macrofotografia" em português. 17 a precisão do processo de reconstrução. Todavia, o tempo de aquisição das fotos com o FS é maior e necessitou o uso de mais de um software no processo.

1 2 3 4

Figura 10: 1) Focus-stacking; 2) abertura f/2,8; 3) abertura f/11; 4) abertura f/32 (fonte: Focus-Stacking Technique in Macro-Photography)

A leitura dessa bibliografia mostra a pretensão da parte dos pesquisadores de combinar a técnica do focus-stacking com a estereofotogrametria. Eles escanearam itens arqueológicos ou outras peças de museus, a fim de conservá-los, compartilhá-los e assim permitir que estudos subjetivos sejam feitos. Porém, nenhum propõe um uso metrológico com propósito de fazer medições dos modelos.

O presente projeto tomou como principais referências esses trabalhos, identificando os materiais e métodos usados e orientados nessas técnicas para metrologia. Baseou-se nesses estudos para a escolha de software e dos parâmetros de aquisição de dados.

18

Materiais e Métodos

4.1 Concepção do Protótipo de aquisição de dados

Essa parte é dedicada ao estudo da concepção do protótipo de aquisição de dados para digitalização esterefotogramétrica. Os capítulos de 4.1.1 até 4.1.5 tratam da parte mecatrônica do projeto. Esta área da engenharia é a combinação sinergética e sistémica entre a mecânica, a eletrônica e a informática em tempo real a fim de conceber e controlar sistemas automáticos complexos (W. DE SILVA, 2007). Nos capítulos 4.1.6 e 4.1.7 é estudada a parte ótica necessária à aquisição das fotos, e o último capítulo explica como foi feito o arranjo experimental.

4.1.1 Concepção do Mecanismo

A amostra necessita ser fotografado a 360º. Com isso, o mecanismo precisa de pelo menos dois graus de liberdade: uma rotação (eixo perpendicular à mesa) e uma inclinação (eixo paralelo à mesa). Consequentemente, foram escolhidos dois motores de passo. A focagem é um processo demorado, complexo e sujeito a erro quando feita automaticamente. Optou-se então por manter a câmera fixa e girar o objeto. A focagem foi feita após a instalação do objeto e antes do início do ciclo pelo operador.

A amostra será posicionada em uma mesa ou em uma haste fixada ao primeiro motor que faz girar a peça. Esse motor está conectado em um segundo motor que inclina a mesa a fim de acessar à parte de cima da peça, como mostra a Figura 11. A estrutura pode ser dividida em três subconjuntos móveis, um em relação ao outro. Eles são representados com três cores diferentes na Figura 11: o chassi em azul, o suporte do motor em vermelho e a mesa em verde.

Figura 11: Esquema da estrutura responsável por movimentar o objeto a ser fotografado.

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Após a realização de um esboço no papel, foi feita a escolha da ferramenta OpenSCAD para o desenho computacional das peças que compõem a estrutura. Tal ferramenta é um projeto de código aberto de modelização 3D lançado em 2010. Diferente de outros softwares de modelagem, a concepção de objetos 3D nele utiliza uma linguagem de programação própria. Sua área de trabalho se organiza em 3 janelas, como mostra a Figura 12: o editor de código (à esquerda), o console com o resultado da computação (na parte inferior direita) e a pré- visualização 3D (na parte superior direita).

Figura 12: Área de trabalho de OpenSCAD, o software usado para realizar as peças do mecanismo.

Com o objetivo de manter baixo os custos do projeto, foi proposto o uso de rolamentos de esferas encontrados em discos rígidos de computador (HD) para compor o eixo do mecanismo. A estrutura do HD também foi aproveitada como base para o suporte motor. Um modelo do mecanismo utilizando tais elementos é mostrado na Figura 13.

Figura 13: Estrutura do mecanismo concebido no OpenSCAD.

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O mecanismo da Figura 13 se divide em 3 conjuntos. A lista de peças que compõem cada um desses conjuntos é mostrada abaixo na Tabela 1.

Tabela 1: Conjuntos da estrutura e as respectivas peças que os compõem com as cores correspondentes entre parêntesis. 2 pés (rosa) Chassi {0} 4 barras de fixação (cinza) placa suporte motor (verde) Suporte Motor {1} 2 mãos francesas (amarela) 2 eixos (laranja) Mesa {2} mesa (roxa)

Para permitir a tomada de fotografias de objetos por baixo, uma haste de suporte foi criada no OpenSCAD e impressa em uma impressora 3D do CBPF. A parte inferior da mesa possui um furo roscado, que permite o encaixe da haste utilizando um parafuso. A Figura 14 apresenta o modelo 3D da haste (à esquerda), assim como o protótipo impresso (à direita), onde pode ser visto o parafuso de fixação. A haste possui uma coluna prismática, de secção transversal triangular equilateral. Suas paredes foram cobertas com 3 padrões geométricos distintos impressos em papel.

Figura 14: Haste suporte realizada com OpenSCAD (esquerda) e produzida com impressora 3D (direita).

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4.1.2 Motores de Passo

A fim de controlar com exatidão as posições angulares da rotação e da inclinação da mesa rotativa, motores de passo foram escolhidos. Essa tecnologia funciona com eletroímãs e possui um número fixo de posições possíveis que têm uma alta precisão.

Para o presente projeto foi escolhido um motor de passo Nema 23, modelo SM1.8-D12- MN10, de Action Technology, já existentes no laboratório do CBPF. Esse é um motor de 200 passos, ou seja, a distância angular entre cada posição é de 1,8º. Ele está representado na Figura 15 abaixo e no ANEXO I.

Esse número de passos é superior à quantidade de posições necessárias para a digitalização. São necessárias aproximadamente 30 fotos por inclinação da mesa. Assim, entre cada foto há um avanço de 6 passos (10,8º) ou 7 passos (12,6º). O número de passos não é constante durante um giro, mas isso não prejudica o processo de digitalização.

Figura 15: Plano do motor Nema 23 SM1.8-D12-MN de Action Tecnhology, usado pelo projeto. (Fonte: Documentação de Action Technology do ANEXO I.)

O motor foi conectado em modo bipolar série, dado que o driver utilizado11, da marca Adafruit, tem funções prontas para essa configuração específica. A conexão bipolar consiste em conectar os pares de bobinas de cada fase e usar uma corrente alternativa, deixando a montagem mais simples, por outro lado, o controle se torna mais complicado. As bobinas dos motores bipolares têm a vantagem de produzir um campo magnético e, por conseguinte, um torque maior (DALMARIS, 2018).

10 Documentado no ANEXO I e ANEXO II. 11 A função do driver será apresentada em seguida na seção 4.1.4. 22

Esse modelo do Nema 23 opera com uma tensão nominal de 5 volts e uma corrente de 1,4 amperes.12

4.1.3 Programa de Controle

O protótipo necessita de um sistema de controle central que coordene de forma sincronizada as tarefas essenciais da máquina. O programa que cumpre esse papel foi escrito na linguagem Python, adaptada para esse uso. O ambiente de desenvolvimento Spyder da plataforma Anaconda foi escolhido para trabalhar. Esse programa ficou responsável por monitorar a interface gráfica do utilizador (GUI), a rotina de automação, o comando do Arduino, a comunicação com a câmera, a chamada dos programas de reconstrução 3D e a transferência e armazenamento dos dados.

Figura 16: Ambiente de desenvolvimento Spyder da plataforma Anaconda, na qual foi escrita o progrma de controle na linguagem Python.

Para o GUI foi utilizada a biblioteca padrão Tkinter de Python, a fim de criar um painel de controle do usuário. Essa janela permite as seguintes opções:

 O preenchimento de informações sobre a digitalização, que são salvadas em um arquivo de texto na mesma pasta na qual as fotos são gravadas, tais quais: o

12 Ver documentação no ANEXO I. 23

nome e o caminho do diretório, a hora e a data, o modelo da câmera e qualquer outra informação desejada.  A parametrização do ciclo: o número de fotos e a posição inicial, o número e ângulo das inclinações e a opção de baixar automaticamente as fotos no final do ciclo.  Tirar fotos na posição desejada antes do início do ciclo para verificar que a amostra está bem centralizada.  Visualizar os dados do ciclo ao vivo: a posição atual em ângulo e em passo, o índice da última foto tirada, e a lista dos nomes das fotos.  Controlar o processo através dos botões de iniciar e parar.

Todas as configurações escolhidas pelo usuário são memorizadas em um arquivo e restituídas quando o programa inicializa de novo.

Figura 17: Interface gráfica do usuário que permite de preencher as informações necessárias para inicializar o processo de aquisição de dados

24

4.1.4 Interface de Controle

A plataforma de prototipagem eletrônica Arduino foi escolhida para escrever o programa de controle dos motores. Ela tem a vantagem da flexibilidade de uso, pois permite carregar um novo programa em sua carta eletrônica a todo momento, quando esta se encontra conectada ao computador. A placa pode usar tanto a energia do computador via o cabo de conexão, quanto a de uma fonte externa. Ela suporta também conexões com módulos de extensão, o que amplia a possibilidade para outros fabricantes produzirem placas compatíveis.

Como extensão a uma placa Arduino Uno (modelo padrão), foi utilizado um driver Adafruit (modelo MTSH L293), placa que permite o controle de dois motores de passo com uma biblioteca própria. As placas recebem comandos do programa principal e distribuem a energia da fonte para os motores.

Figura 18: Placa Arduino com o driver Adafruit usados para dirigir os motores de passo.

4.1.5 Algoritmo de Automação de Aquisição

A necessidade de uma automatização do processo se revelou à equipe do setor de Mastozoologia do MN quando descobriram que o usuário, doutorando ou professor, gastava muito tempo na tarefa de girar o suporte, tirar as fotos, e fazer a digitalização. Esse desperdício de tempo pode ser evitado implementando um algoritmo de automação, controlando de modo alternativo os motores, a câmera e os softwares de fotogrametria.

Foi concebido e integrado dentro do programa de controle Python o algoritmo esquematizado no diagrama da Figura 19 (abaixo), que rege a automação da parte de aquisição. O processo inicia com os parâmetros que o usuário escolhe na interface gráfica13 e inicializa as posições dos dois motores de passo para que os ângulos iniciais sejam atingidos. Depois inicia-

13 Ver capítulo 4.1.3, página 26. 25 se no laço if do ciclo global que continua até chegar na inclinação final da mesa. Dentro desse laço se encontra um outro relativo à rotação de mesa que, até efetuar uma rotação completa, tira uma foto a cada posição e gira de um número de passo o separando da próxima posição. Uma vez voltado na posição inicial, o programa baixa as fotos da câmera para uma pasta do computador. Para fazer funcionar a rotina de automação junto com a biblioteca Tkinter foi necessário usar o método after para chamar a cada 200ms.

Figura 19: Diagrama do processo de automação

4.1.6 Escolha e Controle da Câmera

Macrofotografia tem muitas exigências técnicas: necessita de uma boa definição, uma objetiva específica, a DoF é quase reduzida à um plano, a iluminação deve ser trabalhada e a máquina deve se aproximar muito da amostra. Todas essas exigências se adicionam as dificuldades técnicas do projeto.

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A primeira câmera usada, por necessidade de iniciar os testes logo sem material apropriado, foi uma webcam básica. O software gratuito DigiCamControl2 foi utilizado como interface entre a câmera e o programa, que permite através de uma interface gráfica do usuário com várias opções de controlar uma câmera conectada ao computador. Ao invés de usar a interface do usuário, foi operado com Python, um comando usando uma pipeline14 para DigiCamControl2. A webcam permitiu de testar a automação do processo, mas a baixa qualidade impediu uma boa digitalização.

Efetuou-se de imediato a troca da webcam para a câmera Olympus Tough TG-5 que, além de ter uma definição muito maior e de conseguir uma distância focal extremamente curta, ela tem uma opção de focus-stacking (FS) integrada, permitindo a fusão de até seis fotos. O inconveniente dessa câmera é que não permite comunicação por cabo USB/microUSB, mas somente por Wi-Fi. A comunicação se faz com o protocolo HTTP (linguagem para comunicação cliente-servidor), a câmera funcionando como servidor. O inconveniente desta comunicação por Wi-Fi é que é instável, e se cair, o ciclo de aquisição inteiro pode ser prejudicado.

Dessa forma foi escolhida, uma terceira câmera, que permite tanto o FS, quanto a comunicação via cabo microUSB: a Olympus E-M5 MarkII, recentemente lançada no mercado, junto com uma objetiva macro. Ela oferece a opção de FS com até oito fotos e possui um sistema óptico melhor do que a Tough TG-5. Infelizmente, a empresa não disponibilizou os comandos remotos por cabo, mesmo após ter pedido, obrigando o utilizador a usar a interface oficial de Olympus. Continuou-se, então, usando a comunicação via Wi-Fi em HTTP.

As características da objetiva macro utilizada são:

 Distância focal: 30mm.  Limite para realizar o foco: [0,095m; infinito]  Abertura máxima: 1:3,5.  Maior magnificação possível: 1,25

4.1.7 Módulo de Foco

Dominar o foco é de importância primordial em fotografia e particularmente em macrofotografia, onde a profundidade de campo é extremamente reduzida. No caso desse

14 método para comunicar entre programas, nesse caso com a função “Popen” do módulo “subprocess” em Python. 27 trabalho, o ciclo sendo automatizado, tem duas opções para parametrizar o foco: fixo ou automático. A amostra girando, a distância varia entre o primeiro plano da amostra e a objetiva. O mais adequado é corrigir automaticamente o foco para cada foto, a opção da Olympus E-M5 Mark II necessita escolher as coordenadas na tela para a zona de focagem como mostra a Figura 20.

Figura 20: Foco manual na Olympus E-M5 Mark II

Uma vez que o foco da primeira foto está feito, se a opção "Focus Bracketing" está ativada, a máquina muda a distância do foco para as sete outras fotos do focus-stacking (FS) com regularidade constante. Esse espaçamento entre cada das oito fotos se chama diferencial focal. Ele é parametrizável e deve ser adaptado para a amostra, de modo que a DoF o cubra bem. Se a DoF artificialmente aumentada não cobre a amostra inteira, esse último vai aparecer parcialmente embaçado. Se a DoF é grande demais, as fotografias perdem em nitidez entre cada foco e a imagem reconstruída tem mais distorções.

A fim de determinar qual era a parametrização mais adequada, realizou-se o teste de tirar várias fotos com valores de diferencial focal: 1, 3, 5, 8 e 10. Os resultados indicaram que o mais optimizado era ao redor de 3. Na Figura 21, se pode ver as oito fotos usadas pelo FS com um diferencial focal de 10 : em três das fotos a amostra é totalmente embaçada, isso vai interferir na nitidez da imagem final. 28

Figura 21: As oito fotos realizadas pela câmera Olympus E-M5 Mark II usando a opção focus-stacking com um diferencial de 10.

4.1.8 Montagem Experimental

O desenvolvimento do mecanismo completo precisou ser adiado por necessidade de início rápido dos testes. Um arranjo experimental foi montado sem o motor 2, que serve à inclinação do plano da mesa, pois ele não podia funcionar sem o mecanismo completo. Durante os testes, tal movimento de inclinação da mesa foi então substituído pelo ajuste manual da posição da câmera.

Algumas dessas montagens, que foram melhoradas em várias ocasiões, são apresentadas na Figura 22: Primeiras montagens experimentais para testes.

Figura 22: Primeiras montagens experimentais para testes de digitalização 3D.

O arranjo experimental final foi composto pelos seguintes elementos: um computador alimentado por fonte de alimentação; uma câmera conectada ao computador via Wi-Fi e alimentada por uma bateria; um driver acoplado à carta Arduino Uno e conectado ao computador; uma mesa fixada no eixo de um motor de passo controlado pelo driver; e uma fonte de luz ligada à fonte de alimentação. Ele é representado no esquema da Figura 23, no qual

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α representa o ângulo entre o eixo da câmera e o plano da mesa15, e a distância entre a câmera e a amostra16.

Figura 23: Esquema do arranjo experimental com a relação entre os diferentes componentes e a localização da câmera em relação à amostra.

O programa de controle em Python comanda a Arduino Uno conectada ao computador, que atua como fonte de energia para a placa. O motor, por sua vez, é conectado à placa Arduino Uno, que lhe fornece a energia necessária para seu funcionamento.

A mesa, realizada no OpenSCAD, foi produzida em aço na oficina do CBPF e acoplada ao eixo do motor com um parafuso de fixação radial. Um furo roscado no centro da mesa permite prender um suporte perfurado para receber objetos, como por exemplo uma haste. Um primeiro revestimento de mesa foi feito em papel branco com escalas graduadas e alvos de localização, visível na Figura 24. Ele foi feito sem simetria axial para não confundir o algoritmo sobre o ângulo de vista. O objetivo é ajudar o software de reconstrução 3D a se localizar no espaço, para que o utilizador possa dimensionar o modelo numérico. Um segundo revestimento foi realizado no final com quatro tipos de padrões geométricos adicionais para ter uma textura

15 O ângulo α está determinado no capítulo 5.2.3 16 O valor da distância D está 30 com mais detalhes a fim de ajudar o algoritmo encontrar pontos homólogos entre as fotos (Figura 24).

Figura 24: Na esquerda, o revestimento de mesa com 2 escalas e 3 alvos de posicionamento. Na direita, o revestimento de mesa com três alvos de posicionamento, 4 escalas e padrões geométricos em cada quarto. O alvo central serve para posicionar a amostra.

A câmera foi fixada em um tripé articulado, mostrado na Figura 25, no qual foram fixados um transferidor e um fio com um peso em sua extremidade, a fim de ler o ângulo no instrumento. Assim, foi possível medir a inclinação da câmera em relação ao plano da mesa. Um suporte de câmera deslizável foi amarrado na parte articulada com o objetivo de controlar a distância D entre a câmera e a amostra.

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Figura 25: Tripé usado como suporte de câmera para aquisição. Ele está equipado de um transferidor para medir a inclinação da câmera em relação ao plano da mesa.

Por não ter a disposição uma caixa de iluminação para o protótipo, foram utilizados painéis de luz quadrados de 20 centímetros de lado e potência de 18 watts, funcionando com tensão nominal da fonte de alimentação de 220 volts e tendo um ângulo de visão de 120 graus. Dos três painéis disponíveis, apenas um foi necessário, sendo utilizado com um papel branco translúcido para homogeneizar a repartição de luz.

Figura 26: Painéis de luz usados para a iluminação do arranjo experimental.

32

O custo total do arranjo experimental, apresentado na Tabela 2, atingiu R$ 10.74517. O maior gasto foi a compra da câmera e da objetiva macro, que custaram juntas cerca de R$ 8.000, mas elas podem facilmente ser usadas em vários outros casos. O custo do protótipo pode ser diminuído se o software VSFM é usado, poupando assim o preço da licença de AP de R$ 2.600. Comparando o protótipo com outras técnicas de digitalização 3D de itens de museus, se pode ver que ainda está mais barato que as outras tecnologias tal como o braço articulado que custa cerca de US$ 12.000 ou os escâneres laser que valem de US$ 3.000 (em tripé) até US$ 28.000 (manuais) (OTERO, PÉREZ MORENO, et al., 2020).

Tabela 2: Custo detalhado do protótipo. *O uso de Agisoft Photoscan é opcional e pode ser substituído pela combinação de VSFM e Meshlab. Preço em real Elementos do protótipo Quantidade (R$) Licença Agisoft Photoscan* 1 2.600 Visual SFM* 1 0 Meshlab* 1 0 Painel de luz 1 28 Câmera Olympus E-M5 Mark 1 5.800 II Objetivo macro 1 2.200 Arduino Uno 1 30 Driver Adafruit 1 27 Motores de passo 2 60 TOTAL R$ 10.745

4.1.9 Aquisições Efetuadas para Digitalização 3D

A fim de comprovar a eficiência do protótipo, digitalizações tridimensionais foram feitas com fotos adquiridas na montagem experimental. Os protocolos experimentais são descrevidos abaixo e resultados são apresentados no capítulo 5.1.

Entre todos os testes efetuados, três serão estudados nesse trabalho, os dois primeiros foram feitos com as amostras: 1-Dado (Figura 27); 2-Peça Metálica (Figura 28) que serviram para a calibração do protótipo. Eles foram escolhidos porque são constituídos de formas geométricas simples e podem ser medidos facilmente com diversas ferramentas.

17 O preço do computador não foi incluído. 33

Figura 27: Fotografia da amostra 1-Dado usada para calibração do protótipo.

A parametrização do processo de aquisição para a amostra 1-Dado é como segue:

 Objeto de análise: dado cúbico com a dimensão de cerca de 12mm de aresta,  Fixação: com massa em uma mesa coberta um revestimento de papel branco que comporta alvos de posicionamento e escalas graduadas.  Câmera: Olympus E-M5 Mark II configurada com os parâmetros: o abertura f/22, o tempo de exposição de 1", o diferencial focal de 3.  Ângulo entre a câmera e o plano da mesa: ângulos de 30º e 50º.  Iluminação: sobre a amostra através de um painel de luz.

Figura 28: Fotografia da amostra 2-Peça Metálica usada para calibração do protótipo.

34

Os parâmetros para a aquisição das fotos da amostra 2-Peça Metálica foram os seguintes:

 Objeto de análise: peça metálica furada com dimensões de 40mm de comprimento e 10mm de diâmetro.  Fixação: com massa em uma haste de suporte.  Câmera: Olympus E-M5 Mark II configurada com os parâmetros: o abertura f/22, o tempo de exposição de 1", o diferencial focal de 3.  Ângulo entre a câmera e o plano da mesa: ângulos de 30º e 50º.  Iluminação: sobre a amostra através de um painel de luz.

A fim de verificar se o protótipo seria eficiente para amostras mais complexas, o terceiro objeto escolhido foi um crânio de camundongo disponibilizado pelo setor de Mastozoologia do MN.

Figura 29: Amostra 3-Crânio de Camundongo (Mus musculus) disponibilizado pelo setor de Mastozoologia do MN. Ele foi fotografado com o protótipo e digitalizado.

Os parâmetros para a aquisição das fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo foram os seguintes:

 Objeto de análise: crânio de camundongo de 24mm de comprimento.  Fixação: com massa em uma mesa coberta um revestimento de papel branco que comporta alvos de posicionamento, escalas graduadas e padrões geométricos.  Câmera: Olympus E-M5 Mark II configurada com os parâmetros: o abertura f/22,

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o tempo de exposição de 1/2, o diferencial focal de 3.  Ângulo entre a câmera e o plano da mesa: ângulos de 25º e 50º.  Iluminação: sobre a amostra através de um painel de luz.

Os dados adquiridos foram processados pelos algoritmos de estereofotogrametria. AP foi utilizado para a digitalização das três amostras seguindo as etapas apresentadas abaixo:

 Alinhamento das fotos com Align Photos (Accracy: Medium; Generic Preselection)  Estabelecimento de duas escalas antes de usar a função Optimize Camera (Adaptive câmera model fitting)  Criação da nuvem de pontos denso com Build Dense Cloud (Quality: Medium)  Estabelecimento da malha com Build Mesh (Surface type: Arbitrary; Source data: Dense cloud; Face Count : Medium)  Acabamento da textura com Build Texture (Mapping mode: Generic; Blending mode: Mosaic; Texture size/count: 4096x1)

Para não estender o cronograma do projeto, somente a parte de cima das amostras foram digitalizadas. Para obter um modelo 3D de todas as partes da amostra, duas aquisições são necessárias: 1 - a amostra deve ser invertida (de cabeça para baixo); 2 - Unir as duas partes18 do modelo digitalmente.

4.2 Digitalização estereofotogramétrica

Uma vez o protótipo capaz de fazer a aquisição de foto, foi necessário implementar o processamento delas a fim de obter um modelo 3D.

Existem várias técnicas de reconstrução 3D. A tomografia e o escâner laser 3D, por exemplo, foram durante décadas tecnologias mais eficientes. Mas com o avanço das capacidades dos equipamentos fotográficos e da potência de tratamento dos computadores, a

18 Chunks em inglês. 36 estereofotogrametria voltou a competir com a tecnologia laser. O tomógrafo permite de escanear o interior da amostra, mas é muito caro e não pode ser transportado. O scanner laser é eficiente em espaços grandes para digitalizar prédios, monumentos ou formações naturais, ele tem um alto custo e cada equipamento tem uma limitação de tamanho de amostra (BOEHLER, Wolfgang, MARBS, 2003).

A resolução de um digitalizador estereofotogramétrico é principalmente limitada à qualidade das fotos, não importa a escala. Assim essa técnica progride junto com o avanço da tecnologia da fotografia, que melhorou muito nos últimos anos quando entrou na era do numérico. Todos anos aparecem novas máquinas com capacidades melhoradas e funções inéditas, como foi o caso da técnica do focus-stacking integrado nas câmeras Olympus, que estava à disposição nesse projeto. Assim, tendo que digitalizar objeto pequenos, a equipe de pesquisadores do MN se inclinou desde o início para a estereofotogrametria.

4.2.1 Escolha dos Softwares de Reconstrução 3D

O mercado da criação por estereofotogrametria e edição de modelos 3D está ocupado por vários softwares comerciais propostos por empresas privadas ou projetos Open Source (OS) realizados por equipes de pesquisadores independentes.

Tabela 3: Softwares de reconstrução 3D e edição de modelos. Os softwares em negrito são aqueles que foram usados para o projeto. Criação da nuvem Criação da Edição de Software Disponibilidade de ponto malha modelos 3D MicMac Open Source (OS) X X PMVS OS X X Visual SFM OS X Meshlab OS X X CloudCompare OS X Geomagic Studio Comercial X X X SURE Comercial X X Agisoft Photoscan Comercial X X

O setor de Mastozoologia do MN adquiriu uma licença individual de AP. Assim, deu- se início aos testes com esse software pago mas muito robusto e amplamente utilizado, que deu aos modelos uma melhor qualidade. Em um segundo momento foi comparado esse último com o software de código aberto VSFM, a fim de manter o projeto de baixo custo e reprodutível por 37 todos, mas também de ter acesso a ferramentas que o AP não tem como a criação da matriz de correspondência e de usar os comandos disponibilizados no quadro do projeto OS. As áreas de trabalho dos dois softwares são apresentadas na Figura 30.

Figura 30 : Área de trabalho de Agisoft Photoscan (esquerda) e Visual SFM (direita).

Contrariamente ao AP, VSFM não permite fazer a malha, exigindo usar um outro software que possui uma função de criação de malha. Optou-se em usar o software Meshlab, que, além de ser fácil de manipular por possuir uma interface intuitiva, ele também permite fazer edição e análise do modelo 3D.

VSFM sendo um projeto OS, o criador disponibilizou todos os comandos que permitiu chamar as funções com o programa Python de controle. Tais comandos foram necessários para automação completa do processo.

4.2.2 Correspondência de Pares e Matriz de correspondência

A primeira etapa da fotogrametria é correlacionar as fotos, mais especificamente é necessário identificar os pontos homólogos que existem entre duas fotos, a fim de calcular a paralaxe entre elas e localizar os pontos no espaço. Foi necessário estudar mais profundamente essa fase do processo quando a realizamos, o que trouxe mais dificuldade com VSFM, que de fato, frequentemente não conseguia alinhar as fotos.

Os softwares utilizam um algoritmo de reconhecimento de pontos de imagens que trabalham com ruptura de cores e formas (limites entre dois tons de cores e modificação brusca de formas geométricas). Então, se pode supor que quanto mais a imagem é rica em cores e detalhes, mais facilmente o software alinha as fotos.

A Figura 31 mostra um exemplo, com dez fotos de uma peça de metal (na esquerda), de como VSFM estabelece as correlações (na direita). Ele compara as imagens duas a duas e

38 relaciona pontos (com traço verde) que parecem serem iguais. Pode-se observar que não há acertos sempre, pois às vezes os pontos não representam as mesmas partes do objeto.

Figura 31: Na esquerda as dez fotos importadas no software Visual SFM, e na direita dois exemplos de correspondências de pontos homólogos entre pares de fotos.

Essas informações são observáveis na Figura 32 que associa a quantidade de pontos em comum entre duas fotos com uma cor: quanto mais escuro, maior é a correlação. No exemplo, a cor (amarela) que preenche o quadrado sublinhado de azul representa a quantidade de pontos homólogos que o software encontrou entre a foto enquadrada em rosa (nº3) e a foto enquadrada em verde (nº7).

Essa "tabela" se chama matriz de correspondência19, e ela tem duas propriedades:

1. Ela é simétrica, pois o número de pontos correspondentes entre duas fotos, A e B, será o mesmo quando for entre B e A. 2. A diagonal da matriz é nula, pois o software não aplica o algoritmo entre uma foto e ela mesma.

19 Match matrix em inglês. 39

Figura 32: Matriz de correspondência em um processo de digitalização de dez fotos com o software Visual SFM. O quadrado sublinhado de azul indica a quantidade de pontos homólogos entre as duas fotos sublinhadas de verde e de rosa.

Observa-se na Figura 32, que quando as fotos são feitas circularmente ao redor do objeto (esse último gira nesse caso) sempre aparece uma faixa colorida ao redor da diagonal que representa a quantidade de pontos homólogos com as fotos vizinhas. A cor das casas coladas à diagonal que indicam a taxa de correlação entre duas fotos se seguindo, vai estar mais escura que as outras porque a paralaxe entre duas fotos seguintes é pequena.

Pode-se deduzir que quanto menor a paralaxe entre as duas fotos, menor a diferença angular e maior a correlação, logo, quanto maior a paralaxe, maior será a diferença angular entre as fotos até o limite em que o algoritmo não consiga reconhecer pontos homólogos para definir suas posições relativas.

4.2.3 Estudo do Alinhamento das Fotos

A fim de otimizar a fase de alinhamento de fotos do protótipo, decidiu-se analisar os diferentes fatores que tem um impacto nos resultados do algoritmo. Listou-se, então, segundo observações esses fatores que influenciam a correlação entre pares de fotos que devem ser estudados:

 a quantidade de detalhes identificáveis pelo algoritmo que depende da aparência do objeto e da mesa,  a paralaxe que depende da rotação e da inclinação da mesa.

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Esses dois fatores foram estudados experimentalmente testando várias parâmetro em digitalizações no software VSFM, mas com as configurações seguintes em comum:

 Uso da câmera Olympus Tough TG-5 com o focus-stacking ativado.  Distância entre a câmera e a amostra: 5cm.

Com intenção de estudar a influência dos detalhes de um objeto sobre o alinhamento, foram realizados os seguintes experimentos:

 Digitalização de um objeto virtual: a fim de observar se o VSFM é capaz de digitalizar objetos simples, sem detalhes e com aspecto "perfeito", foi realizado com OpenSCAD uma forma geométrica muito simples, um cubo vermelho em cima de um cilindro amarelo. Foram feitas 30 imagens do objeto, girando-o com duas inclinações diferentes, usando captura de tela; e elas foram importadas no software para ser alinhadas.  Revestimento com e sem marcas: com o propósito de entender a importância das marcas na mesa, foram realizadas séries de 30 fotos, uma vez com um revestimento branco (sem marcas) e uma outra com um revestimento com alvos e escalas. Essas baterias de fotos foram feitas cada uma com duas inclinações de câmera diferentes, ângulos entre a câmera e o plano da mesa de 35º e 55º. Uma vez o alinhamento feito, as matrizes de correspondência foram obtidas e estudadas.

Com o objetivo de avaliar a importância da paralaxe entre as fotos, foram efetuados dois experimentos:

 Alteração do número de fotos: se o número de fotos diminui, a paralaxe entre cada foto aumenta. Assim foi comparada a matriz de duas nuvens de ponto leves obtidos depois de alinhar duas quantidades diferentes de fotos obtidas em uma mesma bateria de fotos. A primeira nuvem foi obtida com 15 fotos da bateria e a segunda com as 30 fotos, e em seguida as matrizes respectivas dos alinhamentos foram obtidas.  Mudança da inclinação da câmera: a paralaxe varia também com a inclinação da câmera em relação ao plano da mesa. Foi empreendido, então, comparar nuvens de

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pontos de series de 30 fotos fazendo variar somente a inclinação da câmera com os ângulos seguintes: 25º, 35º, 45º, 55º e 65º.

Os resultados desses experimentos serão examinados no capítulo 5.2 intitulado “Análise dos Elementos Influenciando a Digitalização”.

4.3 Protocolo de Calibração do Protótipo

Uma vez tendo o protótipo produzindo modelos 3D, foi necessário calibrá-lo estudando um modelo e o comparando com o objeto físico para quantificar sua precisão. Assim, foram feitas medidas em um objeto padrão simples e comum, para que o experimento seja facilmente reprodutível.

Em um primeiro tempo a amostra 1-Dado foi escolhida, visível na Figura 27 do capítulo 4.1.9, porque várias distâncias podem ser medidas como aquela entre as faces, as arestas, vértices e pontos. As medidas efetuadas no modelo 3D com Agisoft Photoscan foram comparadas com duas outras ferramentas, o paquímetro e a medição numérica sobre fotografias com o software Tracker. Esse último é um projeto OS, que permite de analisar vídeos e imagens com ferramentas numéricas.

Com a finalidade de obter uma curva de calibragem mais ampla do protótipo, foi preciso medir um objeto com dimensões maiores. A amostra 2-Peça Metálica foi, então, digitalizada: um cilindro de 40mm de comprimento e 10mm de diâmetro parcialmente cortado, como mostra a foto da Figura 28 do capítulo 4.1.9. As medições no modelo 3D foram comparadas com as do paquímetro, mas não foram feitas medições graças ao Tracker, pois a perspectiva impediu de capturar o paralelismo das seções transversais da peça.

As medidas foram exploradas no software Excel e as regressões lineares foram feitas com sua ferramenta utilitário de análise (CHEUSHEVA, 2019), que permite obter várias estatísticas. Nessas estatísticas, entre outros resultados, são obtidos os seguintes elementos:

 O coeficiente de correlação ou coeficiente de Pearson, anotado r, que mede a força da relação linear entre as duas variáveis. r pode ser interpretado como uma covariância

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padronizada (LEE RODGERS, ALAN NICE WANDER, 1988). O coeficiente é definido pela Equação 1.

Equação 1: (, ) = σσ Quanto mais ele tende para 1, mais as variáveis são correlacionadas. Quanto mais ele tende para 0, mais elas são independentes.  O coeficiente de determinação, anotado r², é um indicador da qualidade de ajuste. Mostra a proporção de pontos que respeitam a regressão linear (ZAIONTZ, 2015).  O erro-padrão (ou erro padrão da média), que caracteriza a variação da média amostral em relação a uma média de referência. É o desvio-padrão dividido pela raiz quadrada do número de medições realizadas (CRUZ, FRAGNITO, et al., 1997).  Os erros-padrões do coeficiente A e da constante B da curva da equação da regressão linear da Equação 2.

Equação 2: = . +

Dois termos vão ser usados ao longo desse capítulo, medição 2D e 3D. A medição 2D é o processo de obtenção experimental de um ou mais valores atribuídos à mensurandos presentes numa superfície plana. A medição 3D é, ela, relativa à mensurandos em três dimensões. Do mesmo modo se pode definir as medidas 2D e 3D. As medidas das distâncias entre os pontos pretos do Dado são medidas 2D, pois eles foram pintados nas faces planas e o relevo é desprezível. Pode-se decompor, então, as medidas em duas componentes no plano aproximado da face do dado. As medidas de distâncias entre superfícies ou de diâmetro são medidas 3D, porque concerne sólidos em três dimensões.

Os instrumentos de medição não medem com a mesma facilidade esses dois tipos de medições. O paquímetro é feito para medições 3D, pois precisa de superfícies para apoiar-se e é impreciso quando se trata de medir grandezas 2D sem relevo. Se o mensurando não está limitado a um plano 2D, Tracker vai sofrer do efeito da perspectiva das fotos.

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4.3.1 Protocolo de Medição da Amostra com Paquímetro

Com o intuito de comparar as medidas feitas no modelo, um paquímetro de vernier do CBPF, mostrado na Figura 33, foi escolhido para determinar todos os comprimentos necessário do dado.

Figura 33: Medição da amostra 1-Dado com o paquímetro.

A sensibilidade de um paquímetro depende do número de divisões do seu vernier, geralmente eles têm 10, 20 ou 50 divisões, o que corresponde respectivamente a uma sensibilidade de 0,1, 0,05 e 0,02 milímetros (TOGINHO, ZAPPAROLI, et al., 2007). O paquímetro do laboratório do CBPF que foi usado tem 50 divisões e uma sensibilidade, por conseguinte, de 0,02 milímetros.

Foram medidas na amostra 1-Dado com o paquímetro:

 As distâncias entre as faces em três pontos (medição 3D): em cima, no meio e em baixo, nas alturas dos pontos pretos.  As distâncias entre os centros dos pontos pretos do Dado (medição 2D).

Foram medidos na amostra 2-Peça Metálica (Figura 34) os seguintes mensurandos 3D:

 O diâmetro em três lugares,  O comprimento em três lugares,  O diâmetro interno do furo nas duas seções.

Figura 34: Medição da amostra 2-Peça Metálica com paquímetro. Em verde as três medições do diâmetro externo, em azul as três medições do comprimento e em vermelho as duas medições do diâmetro interior.

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4.3.2 Protocolo de Medição das Imagens com Tracker

O segundo método usado para medir a amostra 1-Dado foi com o software Tracker. Foram medidas com essa ferramenta:

 As distâncias entre as faces em três pontos: em cima, no meio e em baixo, nas alturas dos pontos pretos.  As distâncias entre os centros dos pontos pretos do dado.

Para medir a distância entre as faces da amostra 1-Dado com Tracker, foram usadas as fotos com um ponto de vista perpendicular às faces, como mostra a Figura 35. O eixo das abcissas foi colocado seguindo a borda da régua e a escala foi definida segundo as suas graduações (de 4cm até 8cm). A ferramenta numérica "fita métrica" foi colocada em três posições (na altura dos pontos e no meio da face) com as pontas em cada lado e orientada horizontalmente para ter o ângulo da fita em relação aos eixos das coordenadas igual a 0,0º.

Figura 35: Medição da distância entres as faces da amostra 1-Dado com Tracker usando a ferramenta numérica "fita métrica".

Utilizando o Tracker para medir a distância entre os pontos pretos do dado, foram usadas novamente as fotos com um ponto de vista perpendicular às faces, como se pode ver na Figura 36. Uma escala foi estabelecida segundo as marcações da régua (de 4cm a 8cm). Os centros dos

45 pontos pretos foram definidos graças à ferramenta “círculo de tendência” colocando os vários marcadores na circunferência dos pontos (fronteira “preto/branco”) repartido de modo homogêneo. Os eixos das coordenadas foram centrados em um primeiro ponto e o eixo das abcissas passando pelo outro. As coordenadas aparecem na tabela de dados do Tracker, indicando a distância entre os dois pontos.

Figura 36: Medição da distância entre os pontos da amostra 1-Dado com Tracker usando a ferramenta numérica "círculo de tendência".

Todas as ferramentas numéricas foram usadas com um zoom suficiente para que a posição delas seja o mais preciso possível.

4.3.3 Protocolo de Medição do Modelo com Agisoft Photoscan

Os modelos tridimensionais da amostra 1-Dado e da amostra 2-Peça Metálica, produzidos com AP a partir da aquisição de dados da montagem experimental, foram usados para realizar as medições de calibração das amostras (Figura 37 e Figura 38). Os parâmetros experimentais são apresentados no capítulo 4.1.9 página 33.

Após estabelecer a escala indicando medidas conhecida em, pelo menos, duas fotos, AP dimensiona o espaço e permite medir a distância entre pontos com uma ferramenta numérica chamada régua20. Infelizmente durante sua utilização é impossível manipular o modelo, então

20 A ferramenta é chamada ruler no Agisoft Photoscan. 46 sua aplicação é limitada, pois, não é possível ver as duas faces opostas do modelo da amostra 1-Dado sem o girá-la. Em vez da régua, os marcadores21 foram usados, como o mostra a Figura 37, que permanecem fixos aonde foram botados na malha do modelo. As coordenadas tridimensionais dos marcadores, disponibilizados pelo software, foram usadas para calcular a distância entre eles, graças à fórmula seguinte:

Equação 3:

⃗ = ( − ) + ( − ) + ( − )

Figura 37: Medição do modelo 3D da amostra 1-Dado no Agisoft Photoscan usando os marcadores.

Foram medidas no modelo da amostra 1-Dado com o software AP:

 As distâncias entre as faces colocando manualmente três pontos numéricos em cada face: um no centro da face e dois na altura dos pontos pretos de cima e de baixo,

21 Essa ferramenta se chama marker no software. 47

 As distâncias entre os pontos pretos do dado, dispondo marcadores no centro de cada pontos pretos. A posição dos centros foi estimada com o olho graças à um zoom na área.

E no modelo da amostra 2-Peça Metálica, como mostrado na Figura 34 página 44, foram medidos:

 O diâmetro em três lugares  O comprimento em três lugares.  O diâmetro interno do furo nas duas seções.

Figura 38: Medição do modela da peça cilíndrica no Agisoft Photoscan usando os marcadores.

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Resultados e Discussões

5.1 Análise da Automatização do Processo de Aquisição de Dados

Foram montados um mecanismo e um arranjo experimental (capítulo 4.1). O objetivo específico foi de conceber uma montagem experimental que permite a aquisição automática de dados necessários para digitalização estereofotogramétrica.

5.1.1 Reconstrução das amostras 1-Dado e 2-Peça Metálica

As fotos da amostra 1-Dado obtidas no processo automatizado de aquisição de dados são apresentadas na Figura 39 e o alinhamento das fotos via AP na Figura 40. Os parâmetros angulares usados entre a câmera e o plano da mesa para as 30 primeiras e as 30 seguintes são de 30º e 50º respectivamente.

Figura 39: As 60 fotos da amostra 1-Dado efetuadas durante o processo automatizado de aquisição de dados do protótipo. As inclinações da câmera em relação à mesa são de 30º e 50º.

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Figura 40: Fotos da amostra 1-Dado posicionadas espacialmente pelo software Agisoft Photoscan com a função "Align Photos".

Em relação à amostra 2-Peça Metálica, as 60 fotos da tiradas automaticamente na montagem experimental são apresentadas na Figura 41, elas foram alinhadas com AP, como pode ser visto na Figura 42. As 30 primeiras foram efetuadas com um ângulo de 30º entre a câmera e o plano da mesa, as 30 seguintes com um ângulo de 50º. Analisando as fotos, é possível perceber que os reflexos da luz sobre a superfície metálica são intensos e alterados a partir da rotação da amostra, isso dificulta a etapa de digitalização.

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Figura 41: As 60 fotos da amostra 2-Peça Metálica efetuadas durante o processo automatizado de aquisição de dados do protótipo. As inclinações da câmera em relação à mesa são de 30º e 50º.

Figura 42: Fotos da amostra 2-Peça Metálica posicionadas espacialmente pelo software Agisoft Photoscan com a função "Align Photos".

Os modelos 3D realizados com os dados experimentais estão apresentados abaixo. Várias representações do modelo das amostras são visíveis na Figura 43: 1 - a foto do Dado; 2 - a nuvem de pontos densa; 3 - a estrutura da malha (somente as arestas dos triângulos); 4 - a malha sólida (com superfície plena e sem cor); 5 - com cores e sombras (para destacar o relevo da superfície) e 6 - com textura (a mais parecida com a amostra física).

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Defeitos na superfície são visíveis especialmente nas arestas e nos vértices (Figura 44), e tais defeitos são atribuídos por conta do excesso de reflexos causados pela iluminação muito presentes nesses lugares. A parte inferior possui menor qualidade menor por conta do ângulo de visão da câmera. Como as fotos são tiradas a partir de um ângulo isométrico, a região inferior do objeto é capturada com menor detalhes. Uma outra bateria de fotos com a amostra posicionada de cabeça para baixo seria necessário para unir as duas partes e obter um modelo completo a 360 graus.

Figura 43: Imagens das amostras e do modelo 3D delas. 1) Foto; 2) Nuvem de pontos densa; 3) Estrutura da malha; 4) Malha sólida; 5) Malha com cores e sombras; 6) Malha com textura.

Figura 44: Os defeitos na superfície do modelo 3D da amostra 1-Dado são presente particularmente nas arestas e nos vértices.

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5.1.2 Reconstrução da amostra 3-Crânio de Camundongo

As fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo, capturadas e arquivadas durante o processo automático de aquisição de dados, são apresentadas na Figura 45 abaixo. As primeiras 30 fotos foram tiradas com a câmera inclinada em um ângulo de 25º em relação à mesa e as 30 outras fotos foram tiradas com a câmera em um ângulo de 50º.

Figura 45: As 60 fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo efetuadas durante o processo automatizado de aquisição de dados do protótipo com a câmera inclinada em relação à mesa em um ângulo de 25º e 50º.

Figura 46: Fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo posicionadas espacialmente pelo software Agisoft Photoscan com a função "Align Photos".

O modelo tridimensional resultado do processo de aquisição efetuado com o arranjo experimental é apresentado abaixo. Na Figura 47 são apresentados: 1 - uma foto da amostra; 2 - a nuvem de pontos densa; 3 - a estrutura da malha (somente as arestas dos triângulos); 4 - a 53 malha sólida (com superfície plena e sem cor); 5 – a malha com cores e sombra (para destacar o relevo da superfície) e 6 – a malha com textura (a mais parecida com a amostra física).

Figura 47: Imagens da amostra 3-Crânio de Camundongo e do seu modelo 3D: 1) Foto; 2) Nuvem de pontos densa; 3) Estrutura da malha; 4) Malha sólida; 5) Malha com cores e sombras; 6) Malha com textura.

A comparação entre a amostra 3-Crânio de Camundongo física e o seu modelo numérico tridimensional em três vistas diferentes é visível na Figura 48: superior/frontal, lateral direita e em perspectiva.

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Figura 48: Comparação entre as fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo e seu modelo 3D produzido pelo Agisoft Photoscan.

As fotos da parte inferior da amostra 3-Crânio de Camundongo revelaram sujeiras que podem interferir o processo de digitalização e diminuir a qualidade final do modelo 3D.

Figura 49: As amostras pequenas são sensíveis as sujeiras, foi possível visualizar os grãos de poeiras nas fotos da amostra 3-Crânio de Camundongo.

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5.1.3 Síntese das Digitalizações Obtidas pelo Arranjo Experimental

A região inferior dos modelos possui uma qualidade menor porque o suporte da amostra (a mesa ou a haste) dificultam o acesso visual a ela. Para solucionar esse problema é necessário efetuar uma segunda bateria de fotos com a parte inferior da amostra posicionada para cima e unir as duas partes posteriormente. Porém essa etapa é demorada e necessita um grande domínio dos softwares, assim, ela não foi realizada por questões de tempo.

A iluminação deve ser melhorada para atenuar ou suprimir os reflexos luminosos que deterioram a qualidade dos modelos 3D. Isso acontece quando a superfície das amostras possui maior grau de reflexibilidade.

As amostras pequenas são muito sensíveis à poeira, o caso da amostra 3-Crânio de Camundongo ilustra bem esse problema: na Figura 49 grãos de poeira quase invisíveis ao olho estavam presentes na região inferior e são aparentes nas fotos. Um cuidado particular deve ser prestado no momento da limpeza das amostras para não diminuir a qualidade dos modelos 3D.

O objetivo específico em relação à automatização do processo de aquisição de dados necessários para a digitalização estereofotogramétrica foi cumprido em sua maioria. A modificação automática da inclinação da mesa não está pronta porque o mecanismo da estrutura deve ser finalizado. Para concluir sobre as dimensões finais do protótipo, testes têm que ser realizados e as exigências do setor de Mastozoologia do MN devem ser tomadas em conta.

A automatização do processo poderia ser estendida à digitalização tridimensional se o software VSFM for escolhido, pois ele oferece todos os comandos das funções necessárias. Esses comandos podem ser executados diretamente no programa mestre a partir do momento que as fotos forem baixadas. Foi iniciada a construção de um software em anexo para a execução de tais comandos, porem este não foi aplicado ao software mestre por conta dos limites do cronograma.

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5.2 Análise dos Elementos Influenciando a Digitalização

Nessa seção é apresentado e analisado os resultados adquiridos nos experimentos, apresentados no capítulo 4.2.3, que têm como objetivo entender a influência de vários parâmetros sobre a fase de digitalização do processo.

5.2.1 Influência dos Detalhes

Um objeto com uma forma geométrica simples e uma textura simples (superfícies uniformes e uma cor homogênea) é dificilmente digitalizado. Foi o que mostrou esse experimento de digitalização de um objeto 3D "perfeito" realizado no OpenSCAD, onde foi utilizado um objeto muito simples composto por um cubo vermelho em cima de um cilindro amarelo (Figura 50), com objetivo de o digitalizar graças a capturas de tela feitas girando-o e com duas inclinações diferentes. O cubo foi descentralizado a fim de ajudar o software a não confundir os diferentes ângulos de vista.

Figura 50: Objeto realizado com OpenSCAD a fim de testar a capacidade dos algoritmos de digitalização para alinhar imagens de objetos simples e sem textura.

Finalmente, as fotos não foram alinhadas por falta de correlação entre elas, pois não foi encontrado um número suficiente de pontos em comum corretos entre pares de imagens. Esse experimento levou a estudar melhor essa etapa do processo de digitalização e entender quais fatores favorecem o reconhecimento de pontos em comuns entre duas imagens.

O revestimento da mesa desempenha um papel importante no processo de correlação entre as imagens, porque ele dá pontos de referência se possui marcas distintivas, como alvos e escalas. A Tabela 4 exibe as matrizes de correspondência junto com o número de pontos comuns encontrados entre fotos e o número de projeção efeituado por VSFM em função da inclinação da câmera em relação à mesa com e sem revestimento marcado por padrões.

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Tabela 4: Influência das marcas na mesa sobre a quantidade de informações recolhidas pelo algoritmo para duas inclinações diferentes. Inclinação da máquina em 35º 55º relação ao plano da mesa

2788 pontos 4260 pontos Mesa com marcas 7908 projeções 17 531 projeções

2769 pts Alinhamento impossível Mesa sem marcas 8292 projeções

É possível deduzir que as marcas presentes no revestimento da mesa melhoram bastante o número de pontos e projeções encontrados pelo algoritmo (fator de 1,5 para uma inclinação de 55º). Essa melhora é especialmente presente quando ele procura pontos homólogos entre as duas fotos adjacentes (diagonal maior) ou opostas (presencia de um novo eixo colorido paralelo à diagonal). Essa última observação é explicada pelo fato que uma mesma marca é visível principalmente quando a paralaxe é pequena ou quando a mesa efeituou uma meia rotação (vista oposta).

5.2.2 Influência da Paralaxe

As matrizes resultantes dos alinhamentos de uma mesma bateria de fotos são apresentadas na Figura 51, mas com quantidades de imagens diferentes. Pode-se distinguir a diferença entre digitalizações com números de fotos diferentes: na esquerda a matriz mostra as correlações entre 15 fotos e entre 30 fotos, representadas na esquerda e direita, respectivamente. Assim, a "espessura" da diagonal (número de casas coloridas da diagonal) está afetada, visto que, na primeira a "espessura" mínima da diagonal é de 1, enquanto na segunda é de três. Uma diagonal com "espessura" significante é importante para ajudar o algoritmo a posicionar as fotos entre elas.

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Figura 51 : Efeito do número de foto na matriz de correspondência do VSFM. A matriz de esquerda representa o número de pontos homólogos entre 15 fotos, e na esquerda entre 30 fotos.

O fator da inclinação do ponto de vista é visível nos resultados da Tabela 5 que mostra as matrizes de correspondência junto com o número de pontos homólogos encontrados entre as fotos e o número de projeção efetuado por VSFM em função da inclinação da câmera em relação à mesa. O gráfico da Figura 52 representa cum uma curva os dados da Tabela 5.

Tabela 5: Influência da inclinação da mesa na matriz de correspondência Inclinação da máquina em 25º 35º 45º 55º 65º relação ao plano da mesa

Matriz de 2788 pontos 4736 pontos 4260 pontos 5036 pontos correspondência alinhamento impossível 7908 17 040 17 531 25 008 projeções projeções projeções projeções

Número de pontos e projeções em função da inclinação da câmera em relação à mesa 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Ângulo entre a orientação da câmera e o plano da mesa em graus

Número de pontos Número de projeções

Figura 52: Número de pontos e projeções em função da inclinação da câmera em relação à mesa.

59

É possível deduzir a partir desses resultados, que a quantidade de informação extraída pelo algoritmo nas fotos cresce junto com o ângulo entre a câmera e o plano da mesa, e que para permitir o algoritmo alinhar as fotos com sucesso, uma inclinação mínima da câmera em relação à mesa é necessária. A fim de obter um modelo de qualidade com uma nuvem leve de mais de 4 000 pontos, é preferível uma inclinação mínima de 45º.

5.2.3 Síntese dos Parâmetros de Digitalização Estudados

Esses estudos sujeitaram algumas escolhas para o projeto, pois definiu os parâmetros ótimos para o processo de digitalização:

 30 fotos tomadas circularmente por cada inclinação da câmera.  Quatro inclinações diferentes da câmera em relação à mesa, dois de cada lado do objeto (virando-o de cabeça para baixo) com um dos ângulos de pelo menos 45º.  Um revestimento de mesa com alvos de localização e escalas graduadas.

5.3 Análise da Calibração do Protótipo

Nesse capítulo são apresentados e discutidos os resultados das medições de calibração realizadas nas duas amostras de tamanho diferente: 1-Dado e 2-Peça Metálica, com três ferramentas diferentes: um paquímetro, o software Tracker de análise de imagens e Agisoft Photoscan, que oferece a possibilidade de medir o modelo 3D. Os termos relativos à metrologia são baseados no VIM e detalhados no capítulo 2.1.

5.3.1 Calibração Usando Tracker como Referência

É o que destacaram os primeiros resultados das medidas recolhidas na amostra 1-Dado com AP e Tracker, apresentadas no gráfico da Figura 53. É o diagrama de calibração representando o erro de medição em porcentagem em função do comprimento da medida usando como referência as do Tracker, e a curva de tendência relativa às medidas 2D.

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Diagrama de calibração com referência Tracker 6%

5%

4% Erro de medição 2D 3% Erro de medição (%)

dição no modelo 3D 2%

-0,708 Curva de 1% y = 0,0507x tendência (2D)

0% Erro de me 0 2 4 6 8 10 12 Comprimento da medida no Tracker (mm)

Figura 53: Diagrama de calibração representando o erro de medição em porcentagem em função do comprimento da medida usando como referência as do Tracker, e a curva de tendência relativa às medidas 2D.

Quando se usa instrumentos de medição, parece lógico e razoável que quanto menor é a medida, menor é a precisão porque a resolução22 do instrumento de medida se torna grande comparado ao valor da medição. Essa diminuição de precisão se traduz em um erro percentual e um desvio padrão maior.

Observe-se duas coisas no gráfico da Figura 53. Primeiro, as medidas 2D são mais dispersas que as 3D e segundo, as medidas 3D não estão alinhadas na curva de tendência das medidas 2D. A curva de tendência (modelo de potência) mostra que o erro relativo às medidas 2D diminui quando o tamanho da medida aumenta, mas as medições 3D não seguem essa tendência.

Pode-se ver, na Tabela 6, o erro padrão e o erro médio das medições 2D e 3D tendo como referência as medidas do Tracker. O erro padrão das medições 2D é maior que o das 3D, isso pode ser explicado pelo tamanho das medidas 2D ser maior. Mas o valor médio do erro das medidas 3D é mais de duas vezes maior do que o das medidas 2D, enquanto deveria ser menor. Esse erro padrão da média, foi atribuído às deformações nas fotos devida à perspectiva.

Tabela 6: Valor médio do erro das medidas de calibrações com referência Tracker e erro padrão da média. Tipo de medição Valor médio do erro Erro padrão da média Medições 2D 1,9% 0,089 mm Medições 3D 4,6% 0,060 mm

22 Ver definição no capítulo 2.1, página 6. 61

A medição com Tracker foi, por conseguinte, descartada como referência na hora de medir a amostra 2-Peça Metálica que não apresentava superfícies planas de tamanho suficiente.

A regressão linear das medidas 2D feitas no modelo com AP em função das feitas nas fotos com Tracker foi traçada na Figura 54 no objetivo de estudar a correlação entre as duas variáveis.

Regressão linear da comparação entre as medidas 2D feitas com Agisoft e com o Tracker 10

odelo 3D comodelo 8 (mm) y = 0,9975x - 0,0894 6

Agisoft 4

2

Medidas Medidas 2D no m 0 0 2 4 6 8 10 12 Medidas 2D nas fotos com Tracker (mm)

Figura 54: Regressão linear das medidas 2D feitas com Agisoft em função das feitas com Tracker

Num segundo tempo, as estatísticas de regressão linear foram calculadas e são visíveis na Tabela 9. Elas contêm o valor e o erro dos parâmetros da curva de tendência, os coeficientes de correlação r e de determinação r², assim como os coeficientes ajustados de correlação e de determinação ², o erro padrão e o número de observações.

Tabela 7: Estatísticas de regressão linear das medidas 2D feitas com Agisoft em função das feitas com Tracker Regressão Linear: y=Ax+B Estatísticas de regressão

Parâmetro Valor Erro-padrão R 0,999 0,999

A 0,998 1,14e-2 r² 0,998 ² 0,998

B -0,0894 8,26e-2 Erro padrão 8,87e-2 Nº observações 16

O número de observação sendo pequeno, os coeficientes ajustados são mais representativos da correlação entre as duas variáveis (ZAIONTZ, 2015). Tendo = 0,999, se pode considerar as duas variáveis muito correlacionadas e, por conseguinte, considerar a curva de calibração linear. O valor dos seus parâmetros A e B são respectivamente 0,998 e -0,0894 com erros-padrões respectivamente iguais a 1,14e-2 e 8,26e-2. O erro padrão, igual a

62

0,0887 milímetros, e é da mesma ordem de grandeza que a resolução do paquímetro que vale entre 0,02 e 0,1 milímetros23.

Para obter uma curva de calibração de medidas 2D mais extensa, deveriam ser reproduzidas marcas de escalas em amostras com superfícies planas grandes (cerca de 5cm de lado), o que permitiria medidas de vários tamanhos.

5.3.2 Calibração Usando o Paquímetro como Referência

O diagrama de calibração mostra o erro de medição (em porcentagem) em função do comprimento da medida (Figura 55), usando como referência as do paquímetro.

Erro de medição em porcentagem en função do comprimento da medida com referência o paquímetro 8% Dado (2D)

7%

delo (%) delo 6% Dado (3D)

5%

4% Peça metálica 3% (3D) 2% y = 0,0507x-0,944 Curva de 1% tendência

Erro dado mo medida 0% 0 10 20 30 40 Comprimento da medida do paquímetro (mm)

Figura 55: Diagrama de calibração representando o erro de medição em porcentagem em função do comprimento da medida usando como referência as do Tracker, e a curva de tendência.

Dessa vez, não se vê descontinuidade de erro médio, os pontos são repartidos ao redor de uma curva de tendência (modelo potência) decrescente. As informações da Tabela 8 confirmam: o tamanho das medidas 3D sendo maior que o das 2D, seu erro relativo médio das medições 3D é maior que o das 2D (respectivamente 0,67% e 1,7%). Porém, o erro padrão da média e o erro médio das medidas 2D, apresentados na Tabela 8, são anormalmente altos comparados aos das medidas 3D: o erro padrão é quase 1,5 vezes maior e o valor médio do erro mais de 2,5 vezes maior.

23 Para resolução do paquímetro, ver capítulo 4.3.1, página 44. 63

Tabela 8: Valor médio do erro das medidas de calibrações com referência o paquímetro e erro padrão da média Tipo de medição Valor médio do erro Erro padrão Medições 2D 1,7% 0,095 mm Medições 3D 0,67% 0,064 mm

Essa diferença foi explicada pelo fato que as medições 2D efetuadas com o paquímetro são imprecisas, de facto, o paquímetro é feito para medições 3D com superfícies para se apoiar ausentes nos pontos pretos do dado. A medição foi então influenciada pelo operador que estimou com o olho o centro dos pontos. Logo, as medidas 2D, tendo como referência o paquímetro, foram ignoradas para a estimação da qualidade de medição do protótipo.

Com intenção de estudar a correlação entre as medições no modelo 3D com AP e as na amostra com o paquímetro, foi realizada regressão linear da comparação dessas medidas na Figura 56.

Regressão linear da comparação das medidas 3D feitas no Agisoft e com o paquímetro 45 40 35 30 y = 0,9961x + 0,0696 25 20 (mm) 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Medidas Medidas 3D no modelo 3D comAgisoft Medidas 3D na amostra com paquímetro (mm)

Figura 56: Regressão linear das medidas 3D feitas com Agisoft em função das feitas com paquímetro

As estatísticas de regressão linear, apresentadas na Tabela 9, mostram o valor e o erro dos seus parâmetros, os coeficientes de correlação r e de determinação r², assim como os coeficientes ajustados de correlação e de determinação ², o erro padrão da média e o número de observações.

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Tabela 9: Estatísticas da regressão linear da comparação das medidas 3D feitas no modelo e com o paquímetro Regressão Linear: y=Ax+B Estatísticas de regressão

Parâmetro Valor Erro-padrão r 0,999 0,999

A 0,996 1,34e-3 r² 0,999 ² 0,999

B 6,96e-2 2,78e-2 Erro padrão 6,36e-2 Nº observações 14

Para obter uma análise mais representativa, pois o número de observações é pequeno, é necessário de usar os coeficientes de correlação e de determinação ajustados (ZAIONTZ, 2015).

Foi obtido = 0,999, e por ser muito perto de 1, as duas variáveis podem estar consideradas muito correlacionadas. Isso indica que a curva de calibração pode ser considerada linear, com os parâmetros A e B respectivamente iguais a 0,996 e 0,0696 com erros-padrões respectivamente iguais a 1,34e-3 e 2,78e-2. O erro padrão, igual a 0,0636 milímetros, e é da mesma ordem de grandeza que a resolução dos paquímetros que vai de 0,02 até 0,1 milímetros24.

5.3.3 Síntese da Calibração

Duas curvas de calibração foram realizadas, uma para as medições 2D e uma para as 3D, e são válidas com modelos 3D realizados com o software AP com os parâmetros de digitalização apresentados no capítulo 4.3.3.

As equações das curvas de calibração estão visíveis na Tabela 10. Elas têm respectivamente um intervalo de validade para o tamanho das medidas de [3,20mm ; 9,50mm] e [3,25mm ; 40,0mm] e ambas têm um coeficiente de correlação ajustado igual a 0,999, se pode então considerar as curvas de calibração lineares.

Tabela 10: Equações das curvas de calibração para medições 2D e 3D Curva de calibração para medições 2D Curva de calibração para medições 3D

= + = + Parâmetro Valor Erro padrão Parâmetro Valor Erro padrão

A 0,998 1,14e-2 A 0,996 1,34e-3 - 6,96e- B 8,26e-2 B 2,78e-2 0,0894 2

24 Ver capítulo 4.3.1, página 44. 65

Os erros padrões das medidas 2D e 3D sendo respectivamente iguais a 0,0887 e 0,0636 milímetros, são da mesma ordem de grandeza que a resolução dos paquímetros de vernier que é de 0,02 a 0,1 milímetros. Pode-se concluir que a precisão das medidas obtidas com o protótipo é da mesma ordem de grandeza que se fosse com adquiridas manualmente com um paquímetro, mas sem risco de estragar a amostra.

Porém, os números de medições efetuadas para estabelecer as calibrações são pequenos e mais medidas podem ser obtidas. A fim de ter medidas num intervalo maior e mais repartidas nele, deveria ser concebido uma amostra de teste composta de múltiplas espessuras e faces planas com várias escalas. Assim, medições das várias espessuras permitirá de estabelecer a calibração 3D, e as escalas nas faces permitiram de obter a curva de calibração 2D.

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Conclusões

O processo de aquisição de dados necessários à digitalização estereofotogramétrica foi estudado graças à análise de três modelos produzidos com as fotos que obteve. Alguns problemas foram notados, como os reflexos luminosos e as sujeiras que deterioram a qualidade da digitalização. Uma fonte de luz mais homogênea e um protocolo de limpeza rigorosa devem ser considerados. Por falta de tempo, a junção dos modelos 3D das duas partes das amostras não foi realizada e a incorporação no processo automatizado da etapa de digitalização com Visual SFM, que foi iniciada graças à adição de comandos no programa de controle, não foi concluída. A finalização da estrutura, que permitirá a automação da modificação da inclinação da mesa, será feita uma vez as dimensões do protótipo fixadas pelos últimos testes efetuados pelo setor de Mastozoologia do Museu Nacional.

Os elementos influenciando a digitalização foram examinados usando as matrizes de correspondência do software de reconstrução 3D Visual SFM, antes de concluir sobre os parâmetros de digitalização ótimos: 30 fotos tomadas circularmente por cada inclinação da câmera, quatro inclinações diferentes da câmera em relação à mesa, dois de cada lado da amostra com um dos ângulos de pelo menos 45º entre a câmera e o plano da mesa, e um revestimento de mesa com escalas graduadas e alvos de localização.

Depois de ter detalhado o protocolo experimental necessário à calibração do protótipo, os resultados foram examinados e duas regressões lineares foram realizadas. A primeira, para medições 2D, tem o coeficiente e a constante respectivamente iguais a 0,998 e -0,0894 (com erros-padrões respectivamente iguais a 1,14e-2 e 8,26e-2) e por domínio de validade [3,20mm ; 9,50mm]. A segunda, tem seus coeficiente e constante respectivamente iguais a 0,996 e 0,0696 (com erros-padrões respectivamente iguais a 1,34e-3 e 2,78e-2) e é válida num intervalo igual a [3,25mm ; 40,0mm]. As duas regressões lineares têm um coeficiente de correlação de Pearson arredondado a 0,999, o que permite de considerar as curvas de calibração como lineares. Os erros padrões das calibrações de medições 2D e 3D sendo respectivamente iguais a 0,0887 e 0,0636 milímetros, são do mesmo ordem de grandeza que a resolução dos paquímetros de vernier que é entre 0,02 e 0,1 milímetros.

O instrumento desenvolvido durante esse projeto cumula as vantagens de conseguir de medir amostras pequenas dificilmente mensurável com ferramentas comuns e isso sem risco de estragá-la, de obter medições tanto 2D, quanto 3D com uma precisão comparável à de um paquímetro. Além disso permite de armazenar a amostra em um formato numérico com alto

67 nível de informação e compartilhá-la instantaneamente ao redor do mundo, permitindo manter a pesquisa ativa mesmo em tempo de pandemia. Porém, o processo de digitalização é demorado e pede uma potência de cálculo consequente aos computadores atuais. O custo do protótipo atingiu um total de R$ 10.750 (cerca de R$ 8.000 somente a câmera com a objetiva macro) mas o preço da licença do Agisoft Photoscan (R$ 2.600) pode ser ignorado se for substituído pela combinação de Visual SFM e Meshlab. O protótipo, ainda assim, está mais barato que as outras técnicas usadas para digitalização 3D de itens de museus como o braço articulado ou os escâneres laser que podem custar de US$ 3.000 até US$ 28.000.

Outras etapas serão necessárias a fim de terminar o protótipo e entregá-lo ao Museu Nacional, deverão ser estabelecido um protocolo de nivelação da mesa em relação à câmera para uniformar as medições e ser construído o mecanismo concebido no software OpenSCAD. Depois será necessário de realizar calibrações com uma quantidade definida de parâmetros da câmera e de configurações de qualidade dos algoritmos de digitalização. Mais medidas serão necessárias a fim de reforçar as estatísticas de regressão linear e afinar a calibração. Por fim, medições de itens do museu, como o crânio de camundongo, deverão ser realizados por especialistas para verificar que as calibrações funcionam com objetos mais complexos.

Minha contribuição nesse projeto consistiu na concepção do mecanismo, na escritura do programa de controle Python que tomou conta da automação do processo, na montagem do arranjo experimental do protótipo. Realizei todos os testes de aquisição e os modelos tridimensionais necessários à avaliação do processo de aquisição de dados automatizado e estabeleci, apliquei e analisei os protocolos experimentais. Isso tudo sendo guiado e aconselhado pelo meu orientador de estágio do CBPF Geraldo Cernicchiaro.

Esse projeto que marca o final do meu duplo diploma na UFRJ me ensinou muito. Aprendi, entre outros, a criar interfaces gráficas e comunicar em HTTP no Python, a manipular softwares de digitalização 3D e a fazer calibrações e estudos metrológicos. Descobri também as bases da fotografia graças aos ensinamentos do meu responsável de estágio do Museu Nacional João Oliveira. Terminar esse projeto durante a quarentena em um país estrangeiro foi para mim um real desafio, tanto tecnicamente, quanto psicologicamente. Os objetivos específicos foram cumpridos, falta agora finalizar o protótipo em função das necessidades particulares do setor de Mastozoologia do MN antes de entregá-lo. Uma continuação dos afazeres com os outros membros do projeto já é planejada a fim de conclui-lo e a publicação de um artigo científico é prevista.

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Anexos

ANEXO I

Documentação do motor Nema 23 de Action Technology 1/2. (Fonte: Action Technology)

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ANEXO II

Documentação do motor Nema 23 de Action Technology 2/2. (Fonte: Action Technology)

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