Vers Une Amélioration D'un Modèle Global Pluie-Débit Au Travers D'une
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INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE N° attribué par la bibliothèque |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_| THESE pour obtenir le grade de DOCTEUR de l’INPG Spécialité: Mécanique des Milieux Géophysiques et Environnement préparée dans l’Unité de Recherche Qualité et Fonctionnement Hydrologique des Systèmes Aquatiques, Cemagref, Antony dans le cadre de l’Ecole Doctorale Terre, Univers, Environnement présentée et soutenue publiquement par Charles Perrin le 20 octobre 2000 Vers une amélioration d’un modèle global pluie-débit au travers d’une approche comparative ANNEXES Directeur de thèse : M. Jean-Michel Grésillon JURY M. Bruno Ambroise Président M. Claude Thirriot Rapporteur M. Eric Servat Rapporteur M. Jean-Michel Grésillon Directeur de thèse M. Claude Michel Co-encadrant M. Rémy Garçon Examinateur M. Ian Littlewood Membre invité M. Thierry Leviandier Membre invité Annexe 1 Annexe 1. Description des modèles Annexe 1 Description des modèles Pour chacun des modèles utilisés au cours de ce travail, une fiche analytique a été rédigée pour présenter à la fois les caractéristiques des modèles originaux et les structures testées dans la thèse. Dans chaque cas, 18 rubriques ont été renseignées, en fonction des informations bibliographiques dont nous avons pu disposer. Nous ne prétendons pas fournir ici un descriptif ‘officiel’ des modèles aussi détaillé et pertinent qu’auraient pu en fournir les auteurs eux-mêmes, mais nous présentons les informations qui ont servi de base à l’utilisation de ces modèles dans notre travail. Elles doivent être considérées comme des supports de travail, dont l’exhaustivité a été fonction de la disponibilité de l’information. Certaines des rubriques ont été choisies en fonction des nécessités de notre étude (régionalisation, analyse de sensibilité, comparaisons). Les renseignements fournis sont les suivants: 1. Nom du modèle 2. Auteurs - Première publication: la première (ou l’une des premières) description(s) du modèle par son (ses) auteur(s) dans une revue internationale est mentionnée, ou à défaut le premier document présentant le modèle (pas toujours facilement disponible). 3. Institut – Pays: organisation et lieu où a été développé le modèle. 4. Buts de modélisation et domaines d’application: indique les objectifs de modélisation des auteurs lors de la proposition des modèles. 5. Description du modèle: descriptif de la structure tel qu’il est présenté par les auteurs, avec les équations mathématiques correspondantes. 6. Schéma structurel: représentation schématique de la structure originale. 7. Paramètres: détail des paramètres du modèle. 8. Technique d’optimisation des paramètres: on mentionne ici les procédures de calage utilisées dans les publications ayant testé le modèle, ou spécifiquement mises au point pour le modèle décrit. Les procédures de calage mentionnées ne correspondent cependant pas forcément à des recommandations des concepteurs de modèle. 9. Module neige: mentionne l’existence ou non d’un module neige, avec éventuellement une brève description. 10. Données: donne les besoins en données du modèle. 11. Pas de temps: pas de temps pour lequel le modèle a été développé initialement. 12. Tests du modèle et applications: répertorie (de façon non exhaustive) les cas d’étude testés et les applications mises en œuvre à partir du modèle. 13. Analyse de sensibilité: mentionne d’éventuels travaux d’analyse de sensibilité ou d’incertitude sur le modèle et/ou certains commentaires des auteurs sur la sensibilité de certains paramètres. 14. Régionalisation: mentionne d’éventuels travaux de régionalisation sur le modèle ou des commentaires sur l’interprétation physique des paramètres du modèle. 15. Comparaisons avec d’autres modèles: répertorie les comparaisons ayant été menées avec d’autres modèles. 291 Annexe 1. Description des modèles 16. Commentaires: informations diverses, dont éventuellement le site Internet de l’institut qui suit les développements du modèle. 17. Références bibliographiques: liste des documents ayant permis de réaliser les fiches et servi à l’analyse des modèles. 18. Description et schéma de la version retenue: architecture et équations de la structure la plus satisfaisante parmi celles testées, avec éventuellement quelques variantes testées mais non retenues (les opérations mathématiques fournies pour la version choisie n’explicitent pas les précautions numériques qui doivent être prises dans certains cas). Les paramètres sont désignés par X1,…,XN, N étant le nombre de paramètres optimisés. La liste des fiches analytiques est donnée dans le tableau ci-dessous. N° Fiche Modèle Code structure 1 ABCD (Thomas, 1981) ABCD 2 Arno (Todini, 1996) ARNO 3 Modèle B (Bonvoisin et Boorman, 1992) BOOB 3 Modèle C (Bonvoisin et Boorman, 1992) BOOC 4 mSFB (Summer et al ., 1997) BOUG 5 Bucket (Thornthwaite et Mather, 1955) BUCK 6 CATPRO (Raper et Kuczera, 1991) CATP 7Cequeau (Girard et al., 1972) CEQU 8 CREC (Cormary et Guilbot, 1973) CREC 9 Gardenia (Thiery, 1982) GARD 10 Georgakakos and Baumer (1996) GEOR 11 GR3J (Edijatno et al. , 1999) GR3J 11 GR4J (Nascimento, 1995) GR4J 11 GR3J à 4 paramètres (Edijatno et al. , 1999) GR4K 11 GR3J (Edijatno, 1991) - (*) 11 GR4J (Rakem, 1999) - (*) 12 GR5J (Ma et al., 1990) GR5J 13 GRHUM (Loumagne et al., 1996) GRHU 14 Haan (1972) HAAN 15 HBV (Bergström et Forsman, 1973) HBV0 16 HMS (Morel-Seytoux, 1999) HMS0 17 IHACRES (Jakeman et al., 1990) IHAC 18 Institute of Hydrology Lumped Model (Blackie et Eeles, 1985) IHLM 19 Martine (Mazenc et al ., 1984) MART 20 MHR (Leviandier, 1993) MHR0 21 MODALP (Arikan, 1988) MODA 22 MODGLO (Girard, 1974) MODG 23 MODHYDROLOG (Porter et McMahon, 1971) MODH 24 NAM (Nielsen et Hansen, 1973) NAM0 25 Dawdy et O'Donnell (1965) ODON 26 PDM (Moore et Clarke, 1981) PDM0 27 Sacramento (Burnash et al., 1973) SACR 28 SDI (Langford et O'Shaughnessy, 1977) SDI0 29 SIXPAR (Gupta et Sorooshian, 1983) SIXP 30 SMAR (O'Connell et al. , 1970) SMAR 31 TANK (Sugawara, 1979) TANK 32 TMWAM (Bobba et Lam, 1985) TMWA 33 TOPMODEL (Beven et Kirkby, 1979) TOPM 34 Wageningen (Warmerdam et al ., 1997) WAGE 35 Xinanjiang (Zhao et al. , 1980) XINA (*): non utilisé dans la comparaison 292 Annexe 1. Description des modèles Fiche analytique n°1 1. Nom du modèle : ABCD 2. Auteurs - Première publication : Thomas (1981) 3. Institut - Pays : Water Resources Division, U.S. Geological Survey, Reston, Virginia, Etats-Unis 4. Buts de modélisation et domaines d’application : Modèle de bilan, modèle simple pour prévision à long terme (pas de temps mensuel à annuel), pour la gestion de la ressource en eau et étude de l’évolution des régimes hydrologiques sur le long terme. 5. Description de la structure originale : - Variables d’état : Deux variables d’état W (eau disponible au début du pas de temps) et Y, somme de l’évaporation réelle et de l’humidité, sont définies en fonction de la pluie P, de l’humidité du sol S et de l’évapotranspiration réelle E : Wi = Pi + Si-1 Yi = Ei + Si où i désigne le pas de temps. Y est calculée en fonction de W par la relation suivante : 2 1/2 Yi(Wi) = (Wi + b)/(2a) - {[(Wi + b)/(2a)] - Wi . b/a} où a et b sont des paramètres. Cette relation est une relation de lissage, qui permet d’éviter d’avoir un seuil de fonctionnement pour W=b. Elle assure une limite supérieure b à Y et on a toujours Y ≤ W (voir figure ci-dessous). Yi b a=1 a<1 b Wi Figure: Evolution de Y en fonction de W - Humidité du sol : Le niveau dans le réservoir sol à la fin d’un pas de temps est exprimé par : Si = Yi . exp(-PEi/b) où PEi est l’évapotranspiration potentielle. La différence (Wi - Yi) définit la somme de la recharge de la nappe GR et du ruissellement de surface DR, dont les proportions relatives sont déterminées par le paramètre c : GRi = c . (Wi - Yi) DRi = (1 - c) . (Wi - Yi) 293 Annexe 1. Description des modèles - Réservoir eau-souterraine : Le réservoir reçoit GR et se vidange en un débit Q exprimé par : Q = d . (Gi + GRi) où d est un paramètre et G le niveau du réservoir eau-souterraine dont les variations s’exprime par : Gi = (GRi + Gi-1)/(1 + d) Le débit total est alors la somme du ruissellement et du débit Q. 6. Schéma structurel : Evapotranspiration E Pluie P Réservoir sol Séparation des écoulements Recharge GR Ruissellement DR Réservoir eau souterraine G Débit Q Débit total 7. Paramètres : Quatre paramètres optimisés: - a : capacité du sol à induire un ruissellement avant saturation(0 < a ≤ 1). Des valeurs de a < 1 permettent d’avoir un ruissellement direct lorsque Wi est inférieur à b. - b : limite supérieure de la somme de l’humidité du sol et de l’évapotranspiration - c : fraction du débit moyen qui recharge la nappe - d : constante de vidange du réservoir eau-souterraine 8. Technique d’optimisation des paramètres : Rosenbrock (Alley, 1984) 9. Module neige : non 10. Données : En entrée, données de pluie et d’ETP (chronique de débit pour le calage des paramètres) 11. Pas de temps : Le modèle a été développé initialement pour un fonctionnement au pas de temps mensuel 12. Test du modèle et applications : Application à 10 bassins versants dans le New-Jersey aux Etats-Unis par Alley (1985) en prévision 294 Annexe 1. Description des modèles 13. Analyse de sensibilité : Bilan en eau très sensible aux variations du paramètre a 14. Régionalisation : Alley (1984) met en garde contre toute interprétation physique a priori sur les paramètres et les variables internes du modèle. 15. Comparaisons avec d’autres modèles : - Alley (1984) : comparaison sur 10 bassins versants américains avec les modèles mensuels de Thornthwaite et Mather, et de Palmer - Résultats équivalents pour les trois modèles (bons au pas de temps annuel, moyens au pas de temps mensuel) - Makhlouf et Michel (1994) : Performances comparées des modèles ABCD, Thornthwaite and Mather, Vandewiele, GR2M et d’un modèle linéaire 16.