Metode Simpleks Dalam Optimalisasi Produksi Kue Basah Pada Home Industry Yayuk
Total Page:16
File Type:pdf, Size:1020Kb
Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402 Metode Simpleks Dalam Optimalisasi Produksi Kue Basah Pada Home Industry Yayuk Yuni Pradana1, Dedy Hartama2, Sundari Retno Andani3, Solikhun4, Jaya Tata Hardinata5 Sistem Infomasi, STIKOM Tunas Bangsa Pematangsiantar [email protected] Abstrak Permasalahan yang terjadi pada Home Industry Yayuk yaitu keterbatasan sumber daya serta ketidakoptimalan dalam menentukan jumlah persediaan bahan baku merupakan faktor yang menyebabkan jumlah produksi dan tingkat keuntungan yang dihasilkan Home Industry Yayuk tidak optimal. Penelitian ini bertujuan untuk optimalisasi jumlah produksi terhadap masing-masing kue basah sehingga dapat meningkatkan keuntungan optimal dengan penerapan Linear Programming metode simpleks. Metode simpleks digunakan untuk menyelesaikan masalah optimalisasi pada produksi. Hasil penelitian yang diperoleh baik perhitungan manual dan software LiPS 1.9.4 menunjukkan bahwa jumlah produksi yang optimal dengan memproduksi 66 buah klepon (x1), 47 buah kue apem (x3), 51 buah kue lapis (x4), 74 buah dadar gulung (x5) dan 52 buah lemet (x6). Keuntungan setelah menggunakan metode simpleks diperoleh sebesar Rp.601.130 per satu kali produksi dengan tingkat perbandingan keuntungan sebesar Rp.444.130. Keywords: Linear Programming, Metode Simpleks, Optimalisasi, LiPS 1.9.4 1. Pendahuluan Home Industry Yayuk salah satu home industry yang beroperasi di rumah dalam melakukan kegiatan produksi. Home Industry Yayuk bergerak di bidang kuliner yang memproduksi dan memperjualbelikan kue tradisional berjenis kue basah. Kegiatan produksi memiliki peranan sangat penting terhadap kelancaran jalannya suatu usaha dalam menentukan besarnya pendapatan dari hasil produksi. Penting adanya management produksi yang bagus terhadap usaha rumah tangga dalam memenuhi kebutuhan konsumen, keterbatasan sumber daya, dan modal yang diperlukan. Usaha yang baik akan mencapai tujuan memperoleh keuntungan optimal. Home Industry Yayuk dalam memanfaatkan persediaan bahan baku yang ada belum optimal. Hal ini berpengaruh hasil produksi yang dilakukan tidak dapat memaksimalkan jumlah produksi dari masing–masing jenis kue basah. Hasil dari produksi dengan penjualan tidak sesuai dengan persediaan bahan baku yang ada. Pendapatan keuntungan yang diperoleh tidak meningkat dari keuntungan sebelumnya. Berdasarkan permasalahan diatas, dibutuhkan solusi dengan Research Operation untuk optmalisasi terhadap jumlah produksi kue basah pada Home Industry Yayuk. Solusi ini dibuat karena permasalahan yang terjadi pada Home Industry Yayuk termasuk ke dalam Linear dengan metode yang digunakan yaitu metode simpleks. Metode simpleks digunakan sebagai metode penyelesaian masalah optimal suatu produksi. Software open source LiPS (Linear Program Solver) digunakan sebagai program komputer untuk memperoleh hasil yang cepat dan akurat. Sistem ini bertujuan untuk mengetahui jumlah produksi kue basah yang optimal pada Home Industry Yayuk dan mengetahui perbandingan tingkat keuntungan optimal yang diperoleh Home Industry Yayuk sebelum dan setelah menggunakan metode simpleks. Riset Operasi berhubungan dengan prinsip optimisasi, yaitu bagaimana cara menggunakan sumber daya (waktu, tenaga, biaya, dan dan lain-lain) untuk mengoptimalkan hasil. Mengoptimalkan hasil dapat berarti ISSN: 2686-0260 Copyright ⓒ SENARIS 2020 Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402 meminimumkan sesuatu yang merugikan atau dikeluarkan atau memaksimumkan sesuatu yang menguntungkan atau didapatkan.[1] Adapun beberapa penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti lain yang dituliskan dalam jurnal atau karya ilmiah tentang pegunaan linear programming adalah: [2] dalam risetnya menjelaskan optimasi produksi kemplang panggang dapat dilakukan dengan linear programming metode simpleks untuk mengetahui jumlah produk yang paling optimal dan memaksimalkan keuntungan penjual. [3] dalam risetnya menjelaskan mengenai mencari keuntungan optimal yang diperoleh perusahaan Keripik Balado Mahkota dari memproduksi keripik balado menggunakan metode simpleks. 2. Metode Penelitian 2.1. Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik Riset Operasional untuk memecahkan persoalan optimalisasi (memaksimalkan dan meminimalkan) dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear guna mencari pemecahan yang optimum dengan memerhatikan pembatas-pembatas yang ada. (Sari, 2018:26) . “… beberapa konsep kunci yang memiliki makna yang penting, yaitu fungsi tujuan, fungsi kendala, variabel keputusan dan pemecahan optimum. Tiap konsep memiliki makna berikut. 1. Fungsi kendala (constraint function) merupakan rumusan dari ketersediaan sumber daya yang membatasi proses optimisasi. 2. Fungsi Tujuan (objective function) adalah rumusan fungsi yang menjadi sasaran atau landasan untuk mencapai pemecahan optimum (maksimasi atau minimisasi). 3. Variabel keputusan (decision variables) merupakan peubah yang akan dicari nilainya melalui optimasi, maksimasi, atau minimasi. Peubah keputusan yang dimaksud dalam maksimasi terdiri dari produk yang akan dihasilkan atau dijual oleh perusahaan. [5]. Metode pemecahan program linear terdapat dua macam, yaitu: 1. Metode Grafik 2. Metode Simpleks [6]Bentuk standar fungsi tujuan dan fungsi batasan dapat dilihat pada Tabel 1 Tabel 1. Tabel Bentuk Standar Program Linear Kegiatan Pemakaian sumberdaya/unit kegiatan Sumber (output) Kapasitas 1 2 3 … N 1 a11 a12 a13 a1n b1 2 a21 a22 a23 a2n b2 … M am1 am2 am3 amn bm ∆ unit c1 c2 c3 cn Tingkat x x x x Kegiatan 1 2 3 n Adapun model persamaan matematika dari Tabel 1 adalah: Fungsi Tujuan: Maksimumkan z = + + + … + Fungsi Batasan: 1. + + + … + ≤ b1 2. + + + … + ≤ b2 dimana : , , dan ≥ 0. 387 Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402 2.2 Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk masalah Linier Programming yang melibatkan lebih dari dua variabel, dimana jika metode grafik digunakan untuk memecahkan permasalahan dengan dua variabel.[7] Bentuk tabel awal simpleks disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Bentuk Tabel Simpleks Maksimasi Variabel Z ... Slack Variabel NK/RHS Dasar Z 1 … 0 0 0 0 0 0 1 0 0 … … 0 0 0 1 Keterangan: m = banyaknya fungsi batasan (kendala) n = banyaknya variabel keluar = batasan sumberdaya 1 = batasan sumberdaya 2 = batasan sumberdaya m (Siang, 2014:50-51) langkah-langkah penyelesaian metode simpleks adalah sebagai berikut: 1. Mengubah fungsi tujuan dengan batasan, setelah semua fungsi tujuan diubah maka fungsi tujuan diubah menjadi fungsi implisit, yaitu Cj Xij digeser ke kiri. 2. Contoh: Z = 40x1 + 35x2 menjadi Z - 40x1 - 35x2. Menyusun persamaan-persamaan ke dalam tabel simpleks. 3. Memilih kolom kunci Dengan memilih kolom yang mempunyai nilai pada baris fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan angka terbesar. 4. Memilih baris kunci Pilih baris yang mempunyai limit rasio dengan angka terkecil. Limit rasio = nilai kanan / nilai kolom kunci 5. Mengubah nilai baris kunci Nilai baris kunci diubah dengan cara membagi dengan angka kunci, ganti variabel dasar pada baris kunci dengan variabel yang terdapat dibagian atas kolom kunci. 6. Mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci Untuk mengubahnya menggunakan rumus: Baris baru = baris lama–(koefisien per kolom kunci * nilai baris kunci). 7. Lanjutkan perbaikan atau perubahan ulangi langkah 3 – 6, sampai semua nilai pada fungsi tujuan (Z) bernilai positif. 2.3 LiPS (Linear Program Solver) 1.9.4 LiPS merupakan software yang dikembangkan oleh Dr. Michael Melnick dari Departement of Operations Research, State University of Management (Moscow, Russia) dan dirancang untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pemrograman linier. Untuk menyelesiakan permasalah program linear, langkah yang harus dilakukan adalah memilih menu File, lalu New, lalu Text Model atau Table Model atau MPS Model, Text Model dan Table Model termasuk dalam format LPX sedangkan MPS Model termasuk dalam format MPS. Bahwa selain menampilkan solusi dari permasalahan pemrograman linear tersebut, LiPS juga menampilkan iterasi secara jelas dalam suatu tabel simpleks dan 388 Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402 informasi mengenai variabel masuk dan keluar. Oleh karena itu, LiPS dapat digunakan untuk pembelajaran metode simpleks, khususnya metode simpleks dua tahap. [8]. Berikut alur kerja yang akan dilakukan pada penelitian ini yang digambarkan dalam diagram aktivitas seperti Gambar 1. Gambar 1. Diagram Aktivitas Kerja Penelitian 3. Hasil Dan Pembahasan Penelitian ini dilaksanakan dengan melakukan wawancara dan pengamatan (observasi) secara di Home Industry Yayuk, Jalan Rakutta Sembiring, Kelurahan Pondok Sayur, Kecamatan Siantar Martoba, Kota Pematangsiantar. Hasil pengamatan kemudian diimplementasi ke dalam model linier matematik metode simpleks, kemudian akan dilakukan eksperimen data dengan menggunakan aplikasi LiPS (Linear Program Solver) sebagai software open source pendukung Linear Programming. Data diambil dari data produksi harian Home Industry Yayuk. Hasil dari eksperimen data ini diharapkan dapat memberikan masukan kepada Home Industry Yayuk dalam mengoptimalkan produksi. Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan secara langsung maka diperoleh data kebutuhan bahan bakuvditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3. Kebutuhan Bahan Baku Satu Kali Produksi Kue Kendala Kue Kue Dadar Kue Ombus Klepon Putu Lemet Bahan Apem Lapis Gulung Talam