Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

Metode Simpleks Dalam Optimalisasi Produksi Basah Pada Home Industry Yayuk

Yuni Pradana1, Dedy Hartama2, Sundari Retno Andani3, Solikhun4, Jaya Tata Hardinata5 Sistem Infomasi, STIKOM Tunas Bangsa Pematangsiantar [email protected]

Abstrak Permasalahan yang terjadi pada Home Industry Yayuk yaitu keterbatasan sumber daya serta ketidakoptimalan dalam menentukan jumlah persediaan bahan baku merupakan faktor yang menyebabkan jumlah produksi dan tingkat keuntungan yang dihasilkan Home Industry Yayuk tidak optimal. Penelitian ini bertujuan untuk optimalisasi jumlah produksi terhadap masing-masing kue basah sehingga dapat meningkatkan keuntungan optimal dengan penerapan Linear Programming metode simpleks. Metode simpleks digunakan untuk menyelesaikan masalah optimalisasi pada produksi. Hasil penelitian yang diperoleh baik perhitungan manual dan software LiPS 1.9.4 menunjukkan bahwa jumlah produksi yang optimal dengan memproduksi 66 buah (x1), 47 buah kue apem (x3), 51 buah (x4), 74 buah (x5) dan 52 buah lemet (x6). Keuntungan setelah menggunakan metode simpleks diperoleh sebesar Rp.601.130 per satu kali produksi dengan tingkat perbandingan keuntungan sebesar Rp.444.130.

Keywords: Linear Programming, Metode Simpleks, Optimalisasi, LiPS 1.9.4

1. Pendahuluan Home Industry Yayuk salah satu home industry yang beroperasi di rumah dalam melakukan kegiatan produksi. Home Industry Yayuk bergerak di bidang kuliner yang memproduksi dan memperjualbelikan kue tradisional berjenis kue basah. Kegiatan produksi memiliki peranan sangat penting terhadap kelancaran jalannya suatu usaha dalam menentukan besarnya pendapatan dari hasil produksi. Penting adanya management produksi yang bagus terhadap usaha rumah tangga dalam memenuhi kebutuhan konsumen, keterbatasan sumber daya, dan modal yang diperlukan. Usaha yang baik akan mencapai tujuan memperoleh keuntungan optimal. Home Industry Yayuk dalam memanfaatkan persediaan bahan baku yang ada belum optimal. Hal ini berpengaruh hasil produksi yang dilakukan tidak dapat memaksimalkan jumlah produksi dari masing–masing jenis kue basah. Hasil dari produksi dengan penjualan tidak sesuai dengan persediaan bahan baku yang ada. Pendapatan keuntungan yang diperoleh tidak meningkat dari keuntungan sebelumnya. Berdasarkan permasalahan diatas, dibutuhkan solusi dengan Research Operation untuk optmalisasi terhadap jumlah produksi kue basah pada Home Industry Yayuk. Solusi ini dibuat karena permasalahan yang terjadi pada Home Industry Yayuk termasuk ke dalam Linear dengan metode yang digunakan yaitu metode simpleks. Metode simpleks digunakan sebagai metode penyelesaian masalah optimal suatu produksi. Software open source LiPS (Linear Program Solver) digunakan sebagai program komputer untuk memperoleh hasil yang cepat dan akurat. Sistem ini bertujuan untuk mengetahui jumlah produksi kue basah yang optimal pada Home Industry Yayuk dan mengetahui perbandingan tingkat keuntungan optimal yang diperoleh Home Industry Yayuk sebelum dan setelah menggunakan metode simpleks. Riset Operasi berhubungan dengan prinsip optimisasi, yaitu bagaimana cara menggunakan sumber daya (waktu, tenaga, biaya, dan dan lain-lain) untuk mengoptimalkan hasil. Mengoptimalkan hasil dapat berarti

ISSN: 2686-0260 Copyright ⓒ SENARIS 2020 Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402 meminimumkan sesuatu yang merugikan atau dikeluarkan atau memaksimumkan sesuatu yang menguntungkan atau didapatkan.[1] Adapun beberapa penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti lain yang dituliskan dalam jurnal atau karya ilmiah tentang pegunaan linear programming adalah: [2] dalam risetnya menjelaskan optimasi produksi panggang dapat dilakukan dengan linear programming metode simpleks untuk mengetahui jumlah produk yang paling optimal dan memaksimalkan keuntungan penjual. [3] dalam risetnya menjelaskan mengenai mencari keuntungan optimal yang diperoleh perusahaan Keripik Mahkota dari memproduksi keripik balado menggunakan metode simpleks.

2. Metode Penelitian 2.1. Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik Riset Operasional untuk memecahkan persoalan optimalisasi (memaksimalkan dan meminimalkan) dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear guna mencari pemecahan yang optimum dengan memerhatikan pembatas-pembatas yang ada. (Sari, 2018:26) . “… beberapa konsep kunci yang memiliki makna yang penting, yaitu fungsi tujuan, fungsi kendala, variabel keputusan dan pemecahan optimum. Tiap konsep memiliki makna berikut. 1. Fungsi kendala (constraint function) merupakan rumusan dari ketersediaan sumber daya yang membatasi proses optimisasi. 2. Fungsi Tujuan (objective function) adalah rumusan fungsi yang menjadi sasaran atau landasan untuk mencapai pemecahan optimum (maksimasi atau minimisasi). 3. Variabel keputusan (decision variables) merupakan peubah yang akan dicari nilainya melalui optimasi, maksimasi, atau minimasi. Peubah keputusan yang dimaksud dalam maksimasi terdiri dari produk yang akan dihasilkan atau dijual oleh perusahaan. [5]. Metode pemecahan program linear terdapat dua macam, yaitu: 1. Metode Grafik 2. Metode Simpleks [6]Bentuk standar fungsi tujuan dan fungsi batasan dapat dilihat pada Tabel 1

Tabel 1. Tabel Bentuk Standar Program Linear Kegiatan Pemakaian sumberdaya/unit kegiatan Sumber (output) Kapasitas 1 2 3 … N 1 a11 a12 a13 a1n b1 2 a21 a22 a23 a2n b2 … M am1 am2 am3 amn bm ∆ unit c1 c2 c3 cn Tingkat x x x x Kegiatan 1 2 3 n Adapun model persamaan matematika dari Tabel 1 adalah: Fungsi Tujuan: Maksimumkan z = + + + … + Fungsi Batasan:

1. + + + … + ≤ b1

2. + + + … + ≤ b2 dimana : , , dan ≥ 0.

387

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

2.2 Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk masalah Linier Programming yang melibatkan lebih dari dua variabel, dimana jika metode grafik digunakan untuk memecahkan permasalahan dengan dua variabel.[7] Bentuk tabel awal simpleks disajikan pada Tabel 2.

Tabel 2. Bentuk Tabel Simpleks Maksimasi Variabel Z ... Slack Variabel NK/RHS Dasar

Z 1 … 0

0 0 0 0

0 1 0 0 … …

0 0 0 1 Keterangan: m = banyaknya fungsi batasan (kendala) n = banyaknya variabel keluar = batasan sumberdaya 1 = batasan sumberdaya 2 = batasan sumberdaya m (Siang, 2014:50-51) langkah-langkah penyelesaian metode simpleks adalah sebagai berikut: 1. Mengubah fungsi tujuan dengan batasan, setelah semua fungsi tujuan diubah maka fungsi tujuan diubah menjadi fungsi implisit, yaitu Cj Xij digeser ke kiri. 2. Contoh: Z = 40x1 + 35x2 menjadi Z - 40x1 - 35x2. Menyusun persamaan-persamaan ke dalam tabel simpleks. 3. Memilih kolom kunci Dengan memilih kolom yang mempunyai nilai pada baris fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan angka terbesar. 4. Memilih baris kunci Pilih baris yang mempunyai limit rasio dengan angka terkecil. Limit rasio = nilai kanan / nilai kolom kunci 5. Mengubah nilai baris kunci Nilai baris kunci diubah dengan cara membagi dengan angka kunci, ganti variabel dasar pada baris kunci dengan variabel yang terdapat dibagian atas kolom kunci. 6. Mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci Untuk mengubahnya menggunakan rumus: Baris baru = baris lama–(koefisien per kolom kunci * nilai baris kunci). 7. Lanjutkan perbaikan atau perubahan ulangi langkah 3 – 6, sampai semua nilai pada fungsi tujuan (Z) bernilai positif.

2.3 LiPS (Linear Program Solver) 1.9.4 LiPS merupakan software yang dikembangkan oleh Dr. Michael Melnick dari Departement of Operations Research, State University of Management (Moscow, Russia) dan dirancang untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pemrograman linier. Untuk menyelesiakan permasalah program linear, langkah yang harus dilakukan adalah memilih menu File, lalu New, lalu Text Model atau Table Model atau MPS Model, Text Model dan Table Model termasuk dalam format LPX sedangkan MPS Model termasuk dalam format MPS. Bahwa selain menampilkan solusi dari permasalahan pemrograman linear tersebut, LiPS juga menampilkan iterasi secara jelas dalam suatu tabel simpleks dan

388

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402 informasi mengenai variabel masuk dan keluar. Oleh karena itu, LiPS dapat digunakan untuk pembelajaran metode simpleks, khususnya metode simpleks dua tahap. [8]. Berikut alur kerja yang akan dilakukan pada penelitian ini yang digambarkan dalam diagram aktivitas seperti Gambar 1.

Gambar 1. Diagram Aktivitas Kerja Penelitian

3. Hasil Dan Pembahasan Penelitian ini dilaksanakan dengan melakukan wawancara dan pengamatan (observasi) secara di Home Industry Yayuk, Jalan Rakutta Sembiring, Kelurahan Pondok Sayur, Kecamatan Siantar Martoba, Kota Pematangsiantar. Hasil pengamatan kemudian diimplementasi ke dalam model linier matematik metode simpleks, kemudian akan dilakukan eksperimen data dengan menggunakan aplikasi LiPS (Linear Program Solver) sebagai software open source pendukung Linear Programming. Data diambil dari data produksi harian Home Industry Yayuk. Hasil dari eksperimen data ini diharapkan dapat memberikan masukan kepada Home Industry Yayuk dalam mengoptimalkan produksi. Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan secara langsung maka diperoleh data kebutuhan bahan bakuvditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3. Kebutuhan Bahan Baku Satu Kali Produksi Kue Kendala Kue Kue Dadar Kue Ombus Klepon Putu Lemet Bahan Apem Lapis Gulung Talam Ombus Ayu Tepung 0 500 0 0 500gr 0 0 0 Terigu Tepung 500 0 0 0 0 0 0 0

389

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

Ketan Tepung 50 0 500 300 0 200 0 500 Beras Tepung 0 0 0 100 0 0 250 0 Tapioka Gula 300 0 0 0 250 0 200 0 Merah Gula 0 400 200 250 100 80 50 300 Pasir Telur 0 200 0 0 100 0 0 0 Kelapa 250 500 250 500 500 500 100 500 Singkong 0 0 0 0 0 0 500 0 Keterangan: Satuan Bahan Baku yaitu Gram adalah banyaknya Klepon per satu kali produksi adalah banyaknya Ayu per satu kali produksi adalah banyaknya Kue Apem per satu kali produksi adalah banyaknya Kue lapis per satu kali produksi adalah banyaknya Dadar gulung per satu kali produksi adalah banyaknya per satu kali produksi adalah banyaknya Lemet yang diproduksi per satu kali produksi adalah banyaknya Ombus-ombus per satu kali produksi Untuk memproduksi produk, pemilik Home Industry Yayuk selalu mempersiapkan persediaan bahan baku, sewaktu-waktu tidak terjadi kekurangan saat sedang memproduksi. Adapun persediaan bahan baku Home Industry Yayuk dalam memproduksi produk dapat dilihat pada Tabel 4 berikut:

Tabel 4. Persediaan Bahan Baku Persediaan Maksimal Bahan Baku (Gram) Tepung Terigu 2000 Tepung Ketan 1000 Tepung Beras 4000 Tepung Tapioka 800 Gula Merah 3000 Telur 2000 Kelapa 5000 Singkong 1000

Adapun keuntungan produksi yang diperoleh Home Industry Yayuk seperti pada Tabel 5.

Tabel 5. Kebutuhan Bahan Baku Satu Kali Produksi Jumlah Keuntungan Produksi (Rp/1x Produksi) Kue Uraian Kue Kue Dadar Kue Ombus Klepon Putu Lemet Apem Lapis Gulung Talam Ombus Ayu Hasil 64 52 40 50 70 30 52 37 Produksi Biaya 17750 24200 12600 14750 22300 10050 9350 17000 Produksi

390

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

Harga 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 Satuan Pendapatan 64000 52000 40000 50000 70000 30000 52000 37000 Keuntungan 46250 27800 27400 35250 47700 19950 42650 20000

Tabel 6. Fungsi Tujuan (Laba Kotor) Fungsi Value Pendapatan Biaya Produksi Tujuan (Pendapatan – Biaya Produksi) Klepon Rp.64000 Rp.17750 Rp.46250 Kue Putu Rp.52000 Rp.24200 Rp.27800 Ayu Kue Apem Rp.40000 Rp.12600 Rp.27400 Kue Lapis Rp.50000 Rp.14750 Rp.35250 Dadar Rp.70000 Rp.22300 Rp.47700 Gulung Kue Talam Rp.30000 Rp.10050 Rp.19950 Lemet Rp. 52000 Rp.9350 Rp.42650 Ombus- Rp.37000 Rp.17000 Rp.20000 Ombus Total Rp. 267000 Seperti pada Tabel 6 total keuntungan produksi kue basah yang diperoleh sebesar Rp. 267000 per satu kali produksi. Jumlah keuntungan tersebut masih berupa laba kotor, untuk itu akan dilakukan pengurangan dengan upah tenaga kerja yang dapat dilihat pada Tabel 7 Tabel 7. Upah Tenaga Kerja Jenis Waktu Kerja Jumlah Produk Yang Upah Pekerjaan (Wib) Dihasilkan (Rp) Memproduksi 03.00 s/d 06.00 395 Rp. 50.000 Berjualan 07.00 s/d 12.00 395 * Rp.200,00.- Rp. 60.000 Total Rp. 110.000 Seperti pada Tabel 6 dan Tabel 7 bahwa sebelum melakukan proses optimalisasi, sebaiknya hasil keuntungan awal (fungsi tujuan) merupakan sudah hasil keuntungan yang bersih. Untuk itu, langkah yang dilakukan seperti berikut: Rumus : Laba bersih = Total fungsi tujuan (Laba kotor) – Total Upah Tenaga Kerja = Rp. 267000 – Rp.110.000 = Rp. 157.000 Sebelum menerapkan metode simpleks Home Industry Yayuk memperoleh hasil produksi pada masing-masing kue basah sebanyak yaitu klepon 64 buah, kue putu ayu 52 buah, kue apem 40 buah, kue lapis 50 buah, dadar gulung 70 buah, kue talam 30 buah, lemet 52 buah dan ombus-ombus 37 buah. Dengan bahan baku yang digunakan terlihat pada Tabel 3 dan persediaan bahan baku maksimal yang terlihat pada Tabel 4. Dengan keuntungan bersih sebelum menggunakan metode simpleks diperoleh sebesar Rp. 157.000.

3.1. Pengolahan Data Dengan Metode Simpleks Hasil percobaan ini penulis akan menyajikan perhitungan–perhitungan secara manual menggunakan metode simpleks untuk memperoleh jumlah produksi kue basah yang optimal dan tingkat keuntungan yang optimal. Adapun hasil percobaan yang didapatkan melalui langkah–langkah penyelesaian dalam metode simpleks sebagai berikut :

391

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

1. Formulasi masalah dalam bentuk fungsi–fungsi linear a. Fungsi tujuan Memaksimumkan: + + + + + + + b. Fungsi kendala pertidaksamaan - Tepung Terigu = + ≤ 2000 - Tepung Ketan = ≤ 1000 - Tepung Beras = + + + + ≤ 4000 - Tepung Tapioka = + ≤ 800 - Gula Merah = + + ≤ 3000 - Gula Pasir = + + + + + + ≤ 3000 - Telur = + + = 2000 - Kelapa = + + + + + + + ≤ 5000 - Singkong = ≤ 1000 2. Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala menjadi fungsi implisit a. Fungsi tujuan persamaan Z ------= 0 Karena fungsi implisit merupakan fungsi persamaan, maka fungsi–fungsi batasan juga perlu dirubah dari fungsi pertidaksamaan dengan cara menambah “Slack Variable” (variabel yang mewakili tingkat kapasitas yang menganggur) : + 1 b. Fungsi kendala persamaan - + + = 2000 - + = 1000 - + + + + + = 4000 - + + = 800 - + + + = 3000 - + + + + + + + = 3000 - + + = 2000 - + + + + + + + + = 5000 - + = 1000 3. Menyusun fungsi–fungsi persamaan dalam tabel simpleks Penyusunan fungsi persamaan ke dalam tabel fungsi persamaan simpleks dapat dilihat pada Tabel 8 berikut : Tabel 8. Tabel Awal Simpleks

392

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

4. Memilih kolom kunci Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk merubah tabel simpleks. Dasar untuk menentukan kolom kunci adalah kolom yang memiliki nilai pada fungsi tujuan angka negatif terbesar. Adapun kolom kunci tersebut dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9. Kolom Kunci

Seperti pada Tabel 9, kolom kunci yang dipilih yaitu pada kolom karena nilai Z dengan angka negatif terbesar terdapat pada kolom yaitu (-47700). Maka kolom merupakan kolom pivot dan variabel masuk. 5. Memilih baris kunci dan angka kunci Baris kunci adalah baris yang merupakan dasar untuk merubah tabel simpleks. Formula : Indeks = Tabel 10. Baris Kunci Dan Angka Kunci

Seperti pada Tabel 10, baris kunci terdapat pada baris karena memiliki nilai indeks terkecil yaitu 4. Indeks merupakan hasil dari pembagian antara nilai kanan dengan nilai kolom kunci. Maka baris merupakan baris pivot, variabel keluar, dan elemen pivot (angka kunci) dari tabel diatas yaitu bernilai 500. 6. Mengubah nilai-nilai baris kunci Dengan cara membaginya dengan angka kunci Baris baru kunci = baris kunci / angka kunci Merubah nilai–nilai baris dengan cara membagi nilai–nilai yang ada dalam baris dengan angka kunci yaitu = 500. Kemudian ganti variabel dasar menjadi variabel , hasil pembagian masukkan pada baris baru . Angka-angka perubahan nilai-nilai tersebut dilihat pada Tabel 11

Tabel 11. Perubahan Nilai Baris Kunci

393

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

Seperti pada Tabel 11. Nilai Baru Baris Kunci (NBBK) yang diperoleh akan digunakan sebagai peubah dan dibagi dengan angka kunci yang ditetapkan berdasarkan pertemuan antara kolom dan baris kunci. 7. Mengubah nilai-nilai baris kunci sehingga nilai-nilai kolom kunci (selain baris kunci) = 0 Rumus : Baris baru = baris lama – (koefisien angka kolom kunci * nilai baris baru kunci)

8. Masukkan nilai baris baru kedalam tabel Hasil-hasil perubahan ditunjukkan pada Tabel 12 berikut: Tabel 12. Iterasi 1

394

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

Seperti pada Tabel 12 pada perubahan nilai awal diperoleh nilai baris kunci yang baru (baris ). Karena nilai pada baris Z masih terdapat nilai negatif ,untuk itu selanjutnya dilakukan perhitungan kembali sampai seluruh nilai pada iterasi (baris Z) tidak ada nilai negatif. 9. Melanjutkan perbaikan-perbaikan (langkah 4-8) sampai baris Z (fungsi tujuan) bernilai positif. Hasil dari perhitungan-perhitungan tersebut di rekaptulasi menggunakan iterasi berikut: Tabel 13. Iterasi 2

Tabel 13. Iterasi 3

Tabel 14. Iterasi 4

Tabel 15. Iterasi 5

Tabel 16. Iterasi 6

395

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

3.4. Pengolahan Data Dengan Software LiPS 1.9.4 Hasil perhitungan linear programming dengan menggunakan alat bantu berupa software LiPS 1.9.4 seperti berikut:.

Gambar 2 Input Program Linear Pada Model Text

Gambar 3 Input Program Linear Pada Table Text

396

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

397

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

398

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

Gambar 2. LiPS Reports Dari hasil perhitungan optimalisasi produksi untuk meningkatkan keuntungan optimal berdasarkan perhitungan manual metode simpleks dengan software LiPS 1.9.4. Solusi yang diperoleh adalah sebagai berikut: 1. Apabila Home Industry Yayuk ingin mencapai hasil produksi optimal dan meningkatkan keuntungan, sebaiknya Home Industry Yayuk menambah jumlah produksi kue basah. Nilai dapat dilihat pada Tabel 4.11 berikut:

Tabel 17. Hasil Penyelesaian Variabel Jenis Produk/Variabel Jumlah Produksi Keputusan Faktual Optimal Klepon ( ) 64 +2 Kue Apem ( ) 40 +7,2 Kue Lapis ( ) 50 +1 Dadar Gulung ( ) 70 +4 Lemet ( ) 52 +2 Seperti pada Tabel 17 dapat dilihat bahwa jumlah produksi faktual (sebelum dioptimalkan) kue basah pada Home Industry Yayuk sebanyak 64 klepon, 40 kue apem, 50 kue lapis, 70 dadar gulung dan 52 lemet. Sedangkan hasil pengolahan data optimal (setelah dioptimalkan) dengan menggunakan metode simpleks dan software LiPS 1.9.4 tingkat hasil produksi kue basah sebanyak 2 buah klepon, 7,2 buah kue apem, 1 buah kue lapis, 4 buah dadar gulung dan 2 buah lemet. 2. Jika Kue Putu Ayu ( ), Kue Talam ( ), dan Ombus–Ombus ( ) untuk tidak diproduksi kembali jika Home Industry Yayuk ingin mendapatkan keuntungan optimal dengan persediaan bahan baku tetap pada setiap satu kali produksi dan keuntungan tetap setiap jenis kue basah. 3. Hasil optimal juga diperoleh dalam pemakaian sumber daya bahan baku yang ada dalam mengoptimalkan produksi dan meningkatkan keuntungan maksimum adalah sebagai berikut: a. Tepung Terigu Penggunaan tepung terigu habis terpakai yaitu: Tepung Terigu = 0 + 0 + 0 + 500 + 0

399

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

= 0 (2) + 0 (7,2) + 0 (1) + 500 (4) + 0 (2) = 2000 Gram b. Tepung Ketan Penggunaan tepung ketan habis terpakai yaitu: Tepung Ketan = 500 + 0 + 0 + 0 + 0 = 500 (2) + 0 (7,2) + 0 (1) + 0 (4) + 0 (2) = 1000 Gram c. Tepung Beras Penggunaan tepung beras habis terpakai yaitu: Tepung Beras = 50 + 500 + 300 + 0 + 0 = 50 (2) + 500 (7,2) + 300 (1) + 0 (4) + 0 (2) = 4000 Gram d. Tepung Tapioka Tepung tapioka yang digunakan masih tersisa 200 gram, dan tepung tapioka yang terpakai adalah: Tepung tapioka = 0 + 0 + 100 + 0 + 250 = 0 (2) + 0 (7,2) + 100 (1) + 0 (4) + 250 (2) = 600 Gram e. Gula Merah Gula merah yang digunakan masih tersisa 1000 gram, dan gula merah yang terpakai adalah: Gula merah = 300 + 0 + 0 + 250 + 200 = 300 (2) + 0 (7,2) + 0 (1) + 250 (4) + 200 (2) = 2000 Gram f. Gula Pasir Gula pasir yang digunakan masih tersisa 810 gram, gula pasir yang diterpakai adalah: Gula pasir = 0 + 200 + 250 + 100 + 50 = 0 (2) + 200 (7,2) + 250 (1) + 100 (4) + 50 (2) = 2190 Gram g. Telur Telur yang digunakan masih tersisa 9600 gram dan telur yang dipakai yaitu: Telur = 0 + 0 + 0 + 100 + 0 = 0 (2) + 0 (7,2) + 0 (1) + 100 (4) + 0 (2) = 400 Gram h. Kelapa Kelapa habis terpakai, dengan pemakaian yaitu: Kelapa = 250 + 250 + 500 + 500 + 100 = 250 (2) + 250 (7,2) + 500 (1) + 500 (4) + 100 (2) = 5000 Gram i. Singkong Singkong habis terpakai, dengan pemakaian yaitu: Singkong = 0 + 0 + 0 + 0 + 500

400

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

= 0 (2) + 0 (7,2) + 0 (1) + 0 (4) + 500 (2) = 1000 Gram

Tabel 18. Hasil Optimal Pemakaian Bahan Baku Jumlah Bahan Baku Optimal Bahan Baku Persediaan Terpakai Keterangan Tepung Terigu 2000 Gram 2000 Gram Habis Terpakai Tepung Ketan 1000 Gram 1000 Gram Habis Terpakai Tepung Beras 4000 Gram 4000 Gram Habis Terpakai Tepung Tapioka 800 Gram 600 Gram Tersisa 200 Gram Gula Merah 3000 Gram 2000 Gram Tersisa 1000 Gram Gula Pasir 3000 Gram 2190 Gram Tersisa 810 Gram Telur 10000 Gram 400 Gram Tersisa 9600 Gram Kelapa 5000 Gram 5000 Gram Habis Terpakai Singkong 1000 Gram 1000 Gram Habis Terpakai

4. Keuntungan optimal yang dicapai sebesar : = 46250 (2) + 27800 (0) + 27400 (7,2) + 35250 (1) + 47700 (4) + 19950 (0) + 42650 (2) + 20000 (0) = Rp. 601.130 per 1 kali produksi. Hasil optimalisasi jumlah produksi pada jenis kue basah menyatakan bahwa jumlah produksinuya berhasil di optimalkan dengan adanya penambahan jumlah nilai produksi. Hal ini dikarenakan adanya perubahan komposisi produksi dari sebelum dan setelah dioptimalisasikan dengan metode simpleks. Dapat disimpulkan bahwa hasil antara perhitungan secara manual metode simpleks dengan menggunakan alat bantu software LiPS 1.9.4 menghasilkan jumlah produksi dan tingkat keuntungan optimal yang sama.

4.Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis penelitian optimalisasi produksi menggunakan Linear Programming dengan metode Simpleks, maka penulis dapat menyimpulkan sebagai berikut: Berdasarkan perhitungan optimalisasi dengan menerapkan Linear Programming metode simpleks dan berbantu Software LiPS 1.9.4 (Linear Program Solver). Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah : 1. Jumlah produksi kue basah pada Home Industry Yayuk yang optimal setelah diterapkan algoritma Linear Programming dengan metode simpleks yaitu 66 buah Klepon, 47 buah kue Apem, 51 buah Kue Lapis, 74 buah Dadar Gulung, dan 52 buah Lemet. 2. Tingkat keuntungan awal sebelum menggunakan metode simpleks adalah sebesar Rp.157.000, sedangkan setelah menggunakan metode simpleks diperoleh tingkat keuntungan akhir optimal sebesar Rp.601.130. Dengan perbandingan tingkat keuntungan sebesar Rp.444.130. 3. Hasil analisis menunjukkan, dengan penerapan Linear Programming metode simpleks dapat membantu Home Industry Yayuk dalam mengoptimalkan produksi dan meningkatkan keuntungan optimal berdasarkan kendala sumber daya yang dimiliki.

401

Prosiding Seminar Nasional Riset Dan Information Science (SENARIS) 2020 Vol. 2, Juli (2020), pp. 386-402

Daftar Pustaka [1] J. J. Siang, Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis, 2nd ed. Yogyakarta: CV ANDI OFFSET, 2014. [2] S. Aprilyanti and A. Al, “OPTIMASI KEUNTUNGAN PRODUKSI KEMPLANG PANGGANG MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING MELALUI METODE SIMPLEKS,” pp. 7–8, 2018. [3] M. Muzakki, “OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS,” vol. 1, no. 1, pp. 0–6, 2016. [4] F. Sari, Metode dalam Pengambilan Keputusan.pdf, 1st ed. Yogyakarta: Penerbit CV BUDI UTAMA, 2018. [5] et all Haming, OPERATION RESEARCH Teknik Pengambilan Keputusan Optimalisasi. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara, 2017. [6] D. Syaifuddin T, RISET OPERASI (Aplikasi Quantitative Analysis for Management), 1st ed. Malang: PENERBIT PERCETAKAN CV CITRA MALANG, 2011. [7] I. Parinduri and H. Syafwan, Teknik Riset Operasi Menggunakan POM QM For Windows 3.pdf. Yogyakarta: DEEPUBLISH CV BUDI UTAMA, 2018. [8] I. Rafi, “PEMBELAJARAN METODE SIMPLEKS DUA TAHAP DENGAN SOFTWARE LIPS ( LINEAR PROGRAM SOLVER ),” vol. 1, no. May 2016, 2016.

402