Σχολή Εφαρμοσμένων Τεχνών
Ακουστικός Σχεδιασμός και Ψηφιακός Ήχος
Διπλωματική Εργασία
Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Θεοδοσίου Αικατερίνη
[email protected] - Α.Μ. 101326
Επιβλέπων καθηγητής
Καλιακάτσος - Παπακώστας Μάξιμος
Πάτρα, Σεπτέμβριος 2019 Η παρούσα εργασία αποτελεί πνευματική ιδιοκτησία της φοιτήτριας (Θεοδοσίου Αικατερίνης) που την εκπόνησε. Στο πλαίσιο της πολιτικής ανοικτής πρόσβασης ο συγγραφέας/δημιουργός εκχωρεί στο ΕΑΠ, μη αποκλειστική άδεια χρήσης του δικαιώματος αναπαραγωγής, προσαρμογής, δημόσιου δανεισμού, παρουσίασης στο κοινό και ψηφιακής διάχυσής τους διεθνώς, σε ηλεκτρονική μορφή και σε οποιοδήποτε μέσο, για διδακτικούς και ερευνητικούς σκοπούς, άνευ ανταλλάγματος και για όλο το χρόνο διάρκειας των δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας. Η ανοικτή πρόσβαση στο πλήρες κείμενο για μελέτη και ανάγνωση δεν σημαίνει καθ’ οιονδήποτε τρόπο παραχώρηση δικαιωμάτων διανοητικής ιδιοκτησίας του συγγραφέα/δημιουργού ούτε επιτρέπει την αναπαραγωγή, αναδημοσίευση, αντιγραφή, αποθήκευση, πώληση, εμπορική χρήση, μετάδοση, διανομή, έκδοση, εκτέλεση, «μεταφόρτωση» (downloading), «ανάρτηση» (uploading), μετάφραση, τροποποίηση με οποιονδήποτε τρόπο, τμηματικά ή περιληπτικά της εργασίας, χωρίς τη ρητή προηγούμενη έγγραφη συναίνεση του συγγραφέα/δημιουργού. Ο συγγραφέας/δημιουργός διατηρεί το σύνολο των ηθικών και περιουσιακών του δικαιωμάτων.
Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Θεοδοσίου Αικατερίνη
Επιτροπή Επίβλεψης Διπλωματικής Εργασίας
Επιβλέπων Καθηγητής: Συν-Επιβλέπων Καθηγητής: Καλιακάτσος - Παπακώστας Μάξιμος Ζαχαράκης Αστέριος Διδάκτωρ Μαθηματικών Διδάκτωρ Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Συνεργαζόμενο Εκπαιδευτικό Μέλος ΕΑΠ Συνεργαζόμενο Εκπαιδευτικό Μέλος ΕΑΠ
Πάτρα, Σεπτέμβριος 2019 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Ευχαριστώ τον σύζυγό μου για την ηθική και όχι μόνο, στήριξή του στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας, την κόρη μου για την υπομονή της που για μια χρονιά με στερήθηκε εν μέρει από την καθημερινότητά της και τέλος τους καθηγητές μου για τις γνώσεις και τη βοήθεια που μου παρείχαν κατά τη φοίτησή μου στο συγκεκριμένο Μεταπτυχιακό πρόγραμμα.
Διπλωματική Εργασία iv Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Περίληψη
Η σύγκριση των μουσικών κομματιών με σκοπό την απόρροια αποτελεσμάτων τα οποία αποδεικνύουν αν υπάρχει ή όχι επιρροή μεταξύ των συνθετών οι οποίοι τα δημιούργησαν και σε τι ποσοστό - αν υπάρχει - γίνεται με βάση συγκεκριμένα χαρακτηριστικά τα οποία βασίζονται πάνω στο τονικό ύψος των φθόγγων (pitch), τη μελωδία (melodic intervals), την αρμονία (chords and verticals intervals), το ρυθμό, την ενορχήστρωση, το μουσικό κείμενο (διάρκειες φθόγγων, πλήθος φθόγγων, παράλληλες πέμπτες ή οκτάβες κλπ), τη δυναμική (ένταση). Στην παρούσα μελέτη το ενδιαφέρον της ανάλυσης θα επικεντρωθεί σε συγκεκριμένες ομάδες χαρακτηριστικών: ομάδα χαρακτηριστικών pitch (τονικό ύψος) και ομάδα χαρακτηριστικών μελωδίας. Τα μουσικά κομμάτια που προορίζονται για σύγκριση και στα οποία γίνεται η εξαγωγή συγκεκριμένων χαρακτηριστικών τους, έχουν επιλεγεί και συγκρίνονται αρχικά σε ζευγάρια και στη συνέχεια συγκρίνονται συνολικά ως προς κάθε χαρακτηριστικό. Κάποια από τα μουσικά κομμάτια συνδέονται μεταξύ τους με χαρακτηριστικά στοιχεία μελωδίας, ή ρυθμού, σε μερικές περιπτώσεις μάλιστα και ένα μέτριο εξασκημένο μουσικά αυτί να μπορεί να διακρίνει τις ομοιότητες αυτές μεταξύ τους. Παρόλο που η επιλογή τους σε ζευγάρια θα φαινόταν με μια πρώτη ματιά "ακραία" λόγω της διαφορετικής χρονικής εποχής που γράφτηκαν ή και του διαφορετικού μουσικού είδους που ανήκουν, εν τούτοις η σύγκριση και ανάλυση των χαρακτηριστικών τους που εξάγονται δίνουν ενδιαφέρουσες πληροφορίες για την επιρροή ή μη επιρροή των προγενέστερων συνθετών στους μεταγενέστερους συνθέτες ή εκτελεστές. Η μορφή των κομματιών είναι σε midi μορφή και η εφαρμογή (http://harmonicblender.mus.auth.gr:8111) που χρησιμοποιήθηκε για την εξαγωγή των χαρακτηριστικών είναι μια πιλοτική πρωτότυπη εφαρμογή που υλοποιεί μεθοδολογίες, όπως η εφαρμογές Jsymbolic, Fantastic, κλπ. Με την εξαγωγή των χαρακτηριστικών που μας ενδιαφέρουν για τη σύγκριση των κομματιών, γίνονται σχετικά διαγράμματα διασποράς, τόσο των μεταξύ ζευγαριών κομματιών, όσο και μεταξύ των κομματιών διαφόρων ζευγαριών. Στη συνέχεια τα διαγράμματα αναλύονται και περιγράφονται, με σκοπό την απόρροια αποτελεσμάτων που αποδεικνύουν την επιρροή ή τη μη επιρροή των μεταγενέστερων από τους προγενέστερους συνθέτες.
Διπλωματική Εργασία v Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Λέξεις – Κλειδιά
εξαγωγή χαρακτηριστικών, διαγράμματα διασποράς, σύγκριση, αποτελέσματα, επιρροή
Διπλωματική Εργασία vi Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Abstract
The comparison of the musical pieces with the purpose of producing results that prove whether there is influence or not between the composers who created them and what percentage - if any - is based on specific characteristics based on the tonality of the pitch, melodic intervals, chords and verticals intervals, rhythm, orchestration, musical text (pitch durations, number of tones, parallel fifths or octaves, etc.), dynamic (intensity). In the present study, the interest of the analysis will focus on specific feature sets: pitch and melodic feature set. The musical pieces for comparison and for the extraction of specific features are selected and compared first in pairs and then compared in total to each feature. Some of the musical pieces are connected to each other with features of melody or rhythm, in some cases even a moderate musical ear can distinguish these similarities between them. Although their choice of couples would appear at first glance "extreme" due to the different time of writing or the different musical genre they belong to, the comparison and analysis of their exported features give interesting information about the existing influence or not, of the earlier composers on subsequent composers or performers. The format of the tracks is in midi format and the application (http://harmonicblender.mus.auth.gr:8111) used to extract features, is a pilot prototype that implements methodologies such as Jsymbolic, Fantastic, etc. By extracting the features that interest us in comparing the tracks, relative scatter diagrams are made, both between pairs of tracks and between pieces of different pairs. The charts are then analyzed and described for the purpose of producing results that demonstrate the influence or non-influence of subsequent composers.
Keywords extracting features, scatter charts, comparison, results, influence
Διπλωματική Εργασία vii Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Περιεχόμενα
Περίληψη...... v Abstract ...... vii Περιεχόμενα ...... viii Κατάλογος Εικόνων ...... x Κατάλογος Πινάκων ...... xiii Συντομογραφίες & Ακρωνύμια ...... xv 1. Στόχος της παρούσας Εργασίας ...... 1 1.1 Γενική προσέγγιση των πεδίων Σημασιολογίας του Ήχου (SA) και Ανάκτησης Πληροφορίας από Μουσική (MIR) ...... 2 1.1.1 Εφαρμογές Ανάκτησης Πληροφορίας από Μουσική ...... 5 1.1.3 Η εφαρμογή jsymbolic ...... 7 1.2 Μουσικά χαρακτηριστικά (symbolic music features) ...... 8 1.2.1 Χαρακτηριστικά που αφορούν το τονικό ύψος (Pitch) ...... 10 2.1 Περιγραφή και πληροφορίες σχετικά με τα προς σύγκριση μουσικά κομμάτια ...... 16 2.1.1 Plug In Baby (Muse) - Toccata and Fugue in Dm, BWV 565 (J.S.Bach) ...... 16 2.1.2 All Βy Μyself (Eric Carmen) - Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα αρ.2 β' μέρος ...... 18 (S.Rachmaninoff) ...... 18 2.1.3 Annie's song (John Denver) - Συμφωνία αρ. 5 οp. 64 (Tchaikovsky) ...... 19 2.1.4 Rain And Tears (Aphrodite's Child) - Canon in D (J. Pachelbel) ...... 22 ...... 23 2.1.5 A Whiter Shade of Pale (Procol Harum) - Air on the G String (J.S.Bach) ...... 24 2.1.6 Desafinado (Antonio Carlos Jobim) - Bossa nova style (Θεοδοσίου Κ.) ...... 27 2.1.7 Can't Help Falling in Love (H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss) - Plaisir d' amour (J.P.E.Martini) ...... 29 2.1.8 Scaramouche 1st mov.(D. Milhaud) - Mirrors 1st mov. (Θεοδοσίου Κ.) ...... 30 2.1.9 Sonatina op.36 no 5 - Rondo (M. Clementi) - A GroovyKind of Love (The Mindbenders) ...... 32 2.1.10 Menuet (P. Mauriat) - Eine Kleine Nachtmusik (W.A.Mozart) ...... 34 2.2 Έννοιες μουσικής αναπαράστασης ...... 36 2.2.1 Παρτιτούρα ...... 36 2.2.2 Audio αναπαράσταση ...... 38 2.3 Μεθοδολογίες εξαγωγής χαρακτηριστικών ...... 42 2.3.2 Αφαίρεση γραμμής drumset από την παρτιτούρα ...... 43 2.3.3 Αλλαγή της τονικότητας / κλειδιού σύνθεσης του κομματιού (κούρδισμα) ..... 44 3.1.1 Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα β' μέρος (S.Rachmaninoff) ...... 47 3.1.2 All By Myself (Eric Karmen) ...... 49 3.1.3 Scaramouche 1st Mov. (Milhaud) ...... 50 3.1.4 Mirrors 1st mov. (Θεοδοσίου) ...... 51 3.1.5 Rain And Tears (Aphrodite's Child) ...... 53 3.1.6 Canon in D (J. Pachelbel) ...... 54
Διπλωματική Εργασία viii Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.1.7 Plug In Baby (Muse) ...... 55 3.1.8 Toccata and Fugue in Dm, BWV 565 (J.S.Bach) ...... 57 3.1.9 Desafinado (Antonio Carlos Jobim) ...... 59 3.1.10 Bossa nova style (Θεοδοσίου Κ.) ...... 60 3.1.13 Annie's song (John Denver) ...... 66 3.1.14 Συμφωνία αρ. 5 op. 64 (Tchaikovsky) ...... 67 3.1.15 A Whiter Shade of Pale (Procol Harum) ...... 68 3.1.16 Air on the G String (J.S.Bach) ...... 70 3.1.17 Sonatina op.36 no 5 - Rondo (M. Clementi) ...... 71 3.1.18 A Groovy Kind of Love (The Mindbenders) ...... 73 3.1.19 Menuet (P. Mauriat) ...... 75 3.1.20 Eine Kleine Nachtmusik (W.A.Mozart) ...... 77 3.2 Ανάλυση των αποτελεσμάτων μέσω διαγραμμάτων ...... 78 3.2.1.1 Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα β' μέρος (S.Rachmaninoff)- All By Myself (Eric Carmen) ...... 78 3.2.1.2 Scaramouche 1st mov. (Milhaud) - Mirrors 1st mov. (Θεοδοσίου) ...... 82 3.2.1.3 Rain And Tears (Aphrodite's Child) - Canon in D (J. Pachelbel) ...... 85 3.2.1.4 Plug In Baby (Muse) - Toccata and Fugue in Dm, BWV 565 (J.S.Bach) ...... 88 3.2.1.7 Annie's song (John Denver) - Συμφωνία αρ. 5 op. 64 (Tchaikovsky) ...... 97 ...... 100 3.2.1.8 A Whiter Shade of Pale (Procol Harum) - Air on the G String (J.S.Bach) . 101 3.2.1.9 Sonatina op.36 no 5 - Rondo (M. Clementi) - A Groovy Kind of Love (The Mindbenders) ...... 104 3.2.1.10 Menuet (P. Mauriat) - Eine Kleine Nachtmusik (W.A.Mozart) ...... 107 4. Συμπεράσματα ...... 129 4.1 Συμπεράσματα Συσχέτισης από πίνακα Συσχέτισης (Corellation) και διάγραμμα MDS για το διάνυσμα PCD ...... 129 4.2 Συμπεράσματα Συσχέτισης από πίνακα Συσχέτισης (Corellation) και διάγραμμα MDS για το διάνυσμα RPCD ...... 133 Παράρτημα Α: Αποσπάσματα από τις MIDI παρτιτούρες ...... 140 Παράρτημα Β: Συγκεντρωτικοί Πίνακες των διανυσμάτων PCD και RPCD...... 144
Διπλωματική Εργασία ix Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Κατάλογος Εικόνων
Εικόνα 1-1 Σύγκριση των BPH ενός κομματιού jazz και ενός κομματιού rap ...... Εικόνα 1-2 Το χαρακτηριστικό Fifths Pitch Histogram προς σύγκριση ενός έργου του Vivaldi και ενός ατονικού έργου (Schoenberg) ...... Εικόνα 2-1 Βασικό θέμα μελωδίας του β' μέρους της 5ης Συμφωνίας του Tchaikovsky ...... Εικόνα 2-2 Εισαγωγή του έργου Canon in D με την τεχνική του κανόνα...... Εικόνα 2-3 Επαναλαμβανόμενο μοτίβο του basso ostinato...... Εικόνα 2-4 Μοτίβο έναρξης του έργου Air on the G String (Bach)...... Εικόνα 2-5 Μουσική σημειογραφία αρχαίας ελληνικής μουσικής...... Εικόνα 2-6 Παλμοκωδική διαμόρφωση και κβαντοποίηση σήματος...... Εικόνα 2-7 Δομή μηνυμάτων καναλιού NOTE ON και NOTE OFF...... Εικόνα 2-8 Νότες και αντίστοιχες τιμές MIDI...... Εικόνα 3-1 Απεικόνιση του τμήματος της Toccata από το έργο Toccata & Fugue του J.S.Bach, πάνω στο οποίο βασίστηκε το χαρακτηριστικό μελωδικό μοτίβο του τραγουδιού Plug In Baby (Muse)...... Εικόνα 3-2 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff (α) [MI+] - All By Myself (β) [FA+]...... Εικόνα 3-3 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff (α) [MI+] - All By Myself (β) [FA+]...... Εικόνα 3-4 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff (α) [MI+] - All By Myself (β) [FA+]...... Εικόνα 3-5 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Scaramouche 1st mov. του Milhaud (α) [DO+] - Mirrors 1st mov. της Θεοδοσίου (β) [LA+]...... Εικόνα 3-6 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Scaramouche 1st mov. του Milhaud (α) [DO+] - Mirrors 1st mov. της Θεοδοσίου (β) [LA+]...... Εικόνα 3-7 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Scaramouche 1st mov. του Milhaud (α) [DO+] - Mirrors 1st mov.της Θεοδοσίου (β) [LA+]...... Εικόνα 3-8 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Rain And Tears των Aphrodite's Child (α) [SIb+] - Canon in D του Pachelbel (β) [DO+]...... Εικόνα 3-9 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Rain And Tears των Aphrodite's Child (α) [SIb+] - Canon in D του Pachelbel (β) [DO+]...... Εικόνα 3-10 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Rain And Tears των Aphrodite's Child (α) [SIb+] - Canon in D του Pachelbel (β) [DO+]...... Εικόνα 3-11 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Plug In Baby των Muse (α) [RE+] - Toccata and Fugue του Bach (β)
Διπλωματική Εργασία x Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
[RE-]...... Εικόνα 3-12 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Plug In Baby των Muse (α) [RE+] - Toccata and Fugue του Bach (β) [RE-]...... Εικόνα 3-13 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Plug In Baby των Muse (α) [RE+] - Toccata and Fugue του Bach (β) [RE-]...... Εικόνα 3-14 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Desafinado του Jobim (α) [DO+] - Bossa nova style της Θεοδοσίου (β) [SOL-]...... Εικόνα 3-15 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Desafinado του Jobim (α) [DO+] - Bossa nova style της Θεοδοσίου (β) [SOL-]...... Εικόνα 3-16 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Desafinado του Jobim (α) [DO+] - Bossa nova style της Θεοδοσίου (β) [SOL-]...... Εικόνα 3-17 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Can't Help Falling in Love των H.Peretti, L.Creatore, G.D.Weiss (α) [DO+] - Plaisir d' amour του Martini (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-18 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Can't Help Falling in Love των H.Peretti, L.Creatore, G.D.Weiss (α) [DO+] - Plaisir d' amour του Martini (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-19 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Can't Help Falling in Love των H.Peretti, L.Creatore, G.D.Weiss (α) [DO+] - Plaisir d' amour του Martini (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-20 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Συμφωνία αρ.5 του Tchaikovsky (α) [RE+] - Annie's song του Denver (β) [RE+]...... Εικόνα 3-21 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Συμφωνία αρ.5 του Tchaikovsky (α) [RE+] - Annie's song του Denver (β) [RE+]...... Εικόνα 3-22 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Συμφωνία αρ.5 του Tchaikovsky (α) [RE+] - Annie's song του Denver(β) [RE+] ...... Εικόνα 3-23 Σύγκριση τιμών του διανύσματος PCDE δυο (2) ζευγαριών κομματιών που απαρτίζονται από ένα κλασσικό κομμάτι και ένα τραγούδι...... Εικόνα 3-24 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Air on the G String του J.S.Bach (α) [RE+] - A Whiter Shade of Pale των P.Harum (β) [DO+]...... Εικόνα 3-25 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Air on the G String του J.S.Bach (α) [RE+] - A Whiter Shade of Pale των P.Harum (β) [DO+]...... Εικόνα 3-26 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Air on the G String του J.S.Bach (α) [RE+] - A Whiter Shade of Pale των P.Harum (β) [DO+]...... Εικόνα 3-27 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών A Groovy Kind of Love των Mindbenders (α) [LA+] - Sonatina op.36 no 5 - Rondo του
Διπλωματική Εργασία xi Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
M.Clementi (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-28 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών A Groovy Kind of Love των Mindbenders (α) [LA+] - Sonatina op.36 no 5 - Rondo του M.Clementi (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-29 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών A Groovy Kind of Love των Mindbenders (α) [LA+] - Sonatina op.36 no 5 - Rondo του M.Clementi (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-30 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Menuet του P.Mauriat (α) [RE+] - Eine Kleine Nachtmusik του W.A Mozart (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-31 Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Menuet του P.Mauriat (α) [RE+] - Eine Kleine Nachtmusik του W.A Mozart (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-32 Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Menuet του P.Mauriat (α) [RE+] - Eine Kleine Nachtmusik του W.A Mozart (β) [SOL+]...... Εικόνα 3-33 Διάγραμμα διανύσματος BPH των κομματιών Toccata and Fugue in Dm του Bach (α) και Plug In Baby (β)...... Εικόνα 3-34 Διάγραμμα MDS των τιμών Συσχέτισης των κομματιών για το διάνυσμα PCD ...... Εικόνα 3-35 Μεγέθυνση περιοχής του διαγράμματος MDS των τιμών Συσχέτισης των κομματιών για το διάνυσμα PCD...... Εικόνα 3-36 Διάγραμμα MDS των τιμών Συσχέτισης των κομματιών για το διάνυσμα RPCD......
Διπλωματική Εργασία xii Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Κατάλογος Πινάκων
Πίνακας 3-1 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Κονσέρτου για πιάνο αρ.2 του Rachmaninoff (MI+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-2 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του All By Myself του Eric Carmen (FA+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-3 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Scaramouche 1st mov. του Milhaud (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-4 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Mirrors 1st mov. της Θεοδοσίου (LA+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-5 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Rain And Tears των Aphrodite's Child (SIb+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-6 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Canon in D του Pachelbel (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-7 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Plug In Baby των Muse (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-8 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών της Toccata And Fugue του Bach (RE-) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-9 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Desafinado του Antonio Carlos Jobim (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-10 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Bossa nova style της Θεοδοσίου Κ. (SOL-) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-11Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Can't Help Falling in Love των H.Peretti, L. Creatore, G.D.Weiss (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-12 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Plaisir d' amour του J.P.E.Martini (SOL+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-13 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Annie's song του J.Denver (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-14 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών της Συμφωνίας αρ.5 op.64 του Tchaikovsky (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής......
Διπλωματική Εργασία xiii Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Πίνακας 3-15 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του A Whiter Shade of Pale των Procol Harum (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-16 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Air on the G String του J.S.Bach (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-17 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών της Sonatina op.36 no 5- Rondo του M.Clementi (SOL+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-18 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του A Groovy Kind of Love των Mindbenders (LA+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-19 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Menuet του P.Mauriat (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-20 Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Eine Kleine Nachtmusik του W.A.Mozart (SOL+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής...... Πίνακας 3-21 Πίνακας αντιστοίχισης αριθμών MIDI pitches σε νότες και οκτάβες...... Πίνακας 3-22 Πίνακας Συσχέτισης και των είκοσι (20) κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος PCD...... Πίνακας 3-23 Τιμές Συσχέτισης των δέκα (10) ζευγαριών κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος PCD...... Πίνακας 3-24 Κατανομή ζευγαριών κομματιών σε ζώνες τιμών Συσχέτισης με βάση τιμές του διανύσματος PCD... Πίνακας 3-25 Πίνακας Συσχέτισης και των είκοσι (20) κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος RPCD.. Πίνακας 3-26 Τιμές Συσχέτισης των δέκα (10) ζευγαριών κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος RPCD.. Πίνακας 3-27 Κατανομή ζευγαριών κομματιών σε ζώνες τιμών Συσχέτισης με βάση τιμές του διανύσματος RPCD....
Διπλωματική Εργασία xiv Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Συντομογραφίες & Ακρωνύμια
API Application Programming Interface BPH Basic Pitch Histogram GUI Graphical User Interface MCSV Multi Comma Separated Value MDS Multi Dimentional Scaling MEI Music Encoding Initiative MIDI Musical Instrument Digital Interface MIR Music Information Retrieval PCA Principal Component Analysis PCD Pitch Class Distribution PCH Pitch Class Histogram PCP Pitch Class Profile RPCD Relative Pitch Class Distribution PCDE Pitch Class Distribution Entropy SA Semantic Audio SIMSSA Single Interface for Music Score Searching and Analysis
Διπλωματική Εργασία xv Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
1. Στόχος της παρούσας Εργασίας
Στόχος της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η σύγκριση μουσικών κομματιών διαφορετικών ειδών και συνθετών, σε ορισμένες περιπτώσεις εκ διαμέτρου αντίθετων συνθετών, τόσο όσον αφορά το είδος της μουσικής, όσο και χρονολογικά, με σκοπό την μελέτη ενδείξεων της επιρροής ή μη μεταγενέστερων συνθετών από προγενέστερους. Η σύγκριση των κομματιών γίνεται με την εξαγωγή συγκεκριμένων χαρακτηριστικών από το μουσικό περιεχόμενό τους, κάτι που είναι εφικτό μιας και τα κομμάτια αυτά είναι σε μορφή midi. Η εξαγωγή των χαρακτηριστικών επιτυγχάνεται με τη βοήθεια μιας πιλοτικής πρωτότυπης εφαρμογής που υλοποιεί μεθοδολογίες όπως αντίστοιχες εφαρμογές (Jsymbolic1, fantastic2, κ.α). Με τη σύγκριση των χαρακτηριστικών που εξάγονται, κατόπιν διαγραμμάτων και πινάκων, απορρέουν τα αποτελέσματα που αποδεικνύουν την επιρροή ή μη των συνθετών των οποίων τα κομμάτια συγκρίνονται. Στο Πρώτο Κεφάλαιο της Εργασίας, γίνεται μια γενική προσέγγιση των πεδίων Σημασιολογίας του Ήχου και Ανάκτησης Πληροφορίας από Μουσική. Αναφέρονται κάποιες μέθοδοι Ανάκτησης Μουσικής Πληροφορίας, περιγραφή και πληροφορίες σχετικά με τα μουσικά χαρακτηριστικά τα οποία παρουσιάζουν περισσότερο ενδιαφέρον για τη σύγκριση των κομματιών μεταξύ τους και αναλύονται έννοιες που αφορούν την αναπαράσταση της μουσικής. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο της Εργασίας, γίνεται περιγραφή των μουσικών κομματιών που συγκρίνονται και παρατίθενται πληροφορίες σχετικές με αυτά. Στη συνέχεια αναλύεται η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των μουσικών χαρακτηριστικών των κομματιών. Στο Τρίτο Κεφάλαιο της Εργασίας εξάγονται τα αποτελέσματα από την εξόρυξη των μουσικών χαρακτηριστικών των κομματιών, γίνεται η ανάλυση των αποτελεσμάτων μέσω απεικονίσεων με διαγράμματα διασποράς, πίνακες συχέτισης (corellation), ανάλυση μέσω Multi-Dimensional Scaling (MDS) και Principal Component Analysis (PCA)
1 Cory McKay, (2010). Automatic Music Classificationwith jMIR, Music Technology AreaDepartment of Music ResearchSchulich School of MusicMcGill University, Montreal
2 Mullensiefen D, (2009). FANTASTIC: Feature ANalysis Technology Accessing STatistics (In a Corpus): Technical Report v1.5
Διπλωματική Εργασία 1 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
απεικονίσεων. Στη συνέχεια παρατίθενται τα συμπεράσματα ως απόρροια αυτών των αναλύσεων και αποδεικνύεται η επιρροή ή η μη επιρροή μεταγενέστερων συνθετών από προγενέστερους.
1.1 Γενική προσέγγιση των πεδίων Σημασιολογίας του Ήχου (SA) και Ανάκτησης Πληροφορίας από Μουσική (MIR)
Είναι πλέον γεγονός ότι στη σημερινή εποχή οι υπολογιστές - και γενικότερα η τεχνολογία - αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής του ανθρώπου, απαραίτητο τόσο στην καθημερινότητά του, όσο και στην εκπαίδευση, αλλά και στη διασκέδαση. Η ανάγκη της διαχείρισης πολυμεσικών εφαρμογών προκάλεσε την εξέλιξη και την αναβάθμιση των συσκευών σε "έξυπνες", αλλά και των λογισμικών, ώστε να ικανοποιήσουν ακόμα και τους πιο απαιτητικούς χρήστες. Η Σημασιολογία του Ήχου (Semantic Audio, SA) περιλαμβάνει τις πληροφορίες και τα χαρακτηριστικά που εξάγονται από μουσικά - ηχητικά αποσπάσματα, με τη χρήση "έξυπνων" εργαλείων - προγραμμάτων, μέσω της ανάλυσης του περιεχομένου που επιτελούν τα προγράμματα αυτά. Οι πληροφορίες που εξάγονται αφορούν χαρακτηριστικά που συνδέονται με τη σύνθεση του κομματιού, είτε με την εκτέλεση ή ηχογράφησή του, είτε με την αισθητική ανάλυσή του. Για παράδειγμα στο πεδίο της μουσικής, μια τέτοια μέθοδος χρησιμοποιεί εργαλεία τα οποία εντοπίζουν και απεικονίζουν τον τρόπο με τον οποίο συνδυάζονται οι νότες καθ’ όλη τη διάρκεια του ηχητικού αρχείου. Οι μέθοδοι σημασιολογίας ήχου περιλαμβάνουν εφαρμογές οι οποίες μπορούν να χτίζουν τις πληροφορίες σχετικά με τις μουσικές έννοιες, όπως επίσης μπορούν να συσχετίζουν τις πληροφορίες αυτές με τις ηχητικές αναπαραστάσεις. Οι μέθοδοι αυτές συναντώνται στο πεδίο της μουσικής πληροφορικής, όπου αλληλεπιδρούν η μουσική με την τεχνολογία της πληροφορίας, και στο πεδίο της μουσικής παραγωγής. Το χαρακτηριστικό των μεθόδων αυτών είναι ο συνδυασμός των τεχνολογιών που αναλύουν και επεξεργάζονται το ηχητικό σήμα και η αντίληψη του ήχου από τον άνθρωπο. Μουσική ανάλυση ενός κομματιού δε σημαίνει μόνο ότι γίνεται η ανάλυσή του κατά τη θεωρία της μουσικής. Στη γενικότερη έννοια του όρου, περιλαμβάνονται και στοιχεία μορφολογικά, αισθητικά, μουσικολογικά, στοιχεία φυσικής βιολογίας και
Διπλωματική Εργασία 2 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
ψυχοακουστικής. Τα στοιχεία αυτά στελεχώνονται σε διαφορετικά επίπεδα σύμφωνα με την ανθρώπινη αντίληψη, στην οποία κυρίαρχο ρόλο παίζει η μνήμη. Στην πραγματικότητα ένα λογισμικό δεν μπορεί να επιτελέσει ανάλυση όλων των ανωτέρων επιπέδων, το οποίο σημαίνει ότι το σύστημα εγκέφαλος - ψυχοσύνθεση είναι πιο εξελιγμένο εργαλείο από οποιοδήποτε λογισμικό που βασίζεται στη σημασιολογική ανάλυση ενός κομματιού. Η Ανάκτηση Πληροφοριών από Μουσική (Music Information Retrieval, MIR) περιλαμβάνει εφαρμογές στις οποίες εμπλέκονται πολλά επιστημονικά πεδία, με σκοπό την ανάκτηση της πληροφορίας από τη Μουσική. Τέτοια επιστημονικά πεδία είναι η Μουσικολογία, η Ψυχοακουστική, η Πληροφορική, η Υπολογιστική Νοημοσύνη, κ.α. Η Ανάκτηση Πληροφοριών από Μουσική γεννήθηκε από την ανάγκη της διαχείρισης του μεγάλου όγκου ψηφιακής μουσικής στους προσωπικούς υπολογιστές, αλλά και από την ανάγκη της πρόσβασης σε έναν ολοένα αυξανόμενο όγκο μουσικής στο διαδίκτυο. Αρκετά συστήματα που χρησιμοποιούνται για επεξεργασία του ήχου βασίζονται σε τεχνικές MIR, όπως για παράδειγμα το γνωστό σε όλους Youtube, τα οποία προτείνουν παρόμοια μουσική από τις συλλογές που περιλαμβάνει, στους χρήστες, ανάλογα με το ιστορικό ακρόασης που έχουν. Σαν γενική ορολογία, η Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval, IR) θα μπορούσαμε να πούμε πως είναι ο πιο γρήγορος τρόπος πρόσβασης στην πληροφορία, σε αντίθεση με την μέχρι τώρα πιο χρονοβόρα αναζήτηση σε βάσεις δεδομένων. Οι μέθοδοι Ανάκτησης Πληροφοριών από Μουσική ικανοποιούν τις απαιτήσεις που δημιουργούνται σχετικά με την αναζήτηση, πρόσβαση, διαχείριση του μουσικού περιεχομένου, αλλά και την παραγωγή μουσικής. Μερικές από τις διεργασίες που εφαρμόζονται σε ένα μουσικό κομμάτι, ανάλογα με την επιλογή του χρήστη, είναι συνοπτικά οι εξής: Διαχωρισμός κομματιών (εξαγωγή πρωτότυπων μουσικών κομματιών όπως γράφτηκαν) Αναγνώριση των μουσικών οργάνων που απαρτίζουν το μουσικό κομμάτι Διάκριση της μουσικής σε ένα κομμάτι ανά κάθε όργανο
Διπλωματική Εργασία 3 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Διαχωρισμός της μουσικής ενός κομματιού στις συνιστώσες του (τμήματα που το αποτελούν), χωρίς να προσβάλλεται το πρωτότυπο αντίγραφο (π.χ. δημιουργία καραόκε από κανονικό μουσικό κομμάτι Αυτόματη μεταγραφή μουσικής (διαδικασία μετατροπής μιας εγγραφής ενός ηχητικού σήματος σε συμβολική απεικόνιση, π.χ. αρχείο MIDI). Αυτή η διεργασία περιλαμβάνει ανίχνευση εμφάνισης του σήματος, προσδιορισμός της διάρκειας, του οργάνου, εξόρυξη πληροφοριών που σχετίζονται με την αρμονία, το ρυθμό και τη μελωδία. Αυτόματη κατηγοριοποίηση μουσικής (μεταξύ των άλλων χαρακτηριστικών που αναφέρθηκαν και το είδος του μουσικού κομματιού, η αναγνώριση του καλλιτέχνη, ο τόπος προέλευσης του κομματιού, η διάθεσή του) Αυτόματη παραγωγή μουσικού κομματιού
Η έννοια MIR μπορεί να εκληφθεί ως μια υποκατηγορία στο γενικότερο πεδίο της Ανάκτησης Πληροφοριών από Πολυμέσα, όπως βίντεο, κείμενο και εικόνα. Αν και η Ανάκτηση Πληροφοριών από Μουσική είναι ένα σχετικά καινούριο πεδίο στην επιστημονική έρευνα, πολλές από τις εφαρμογές τεχνικές και μέθοδοί της είναι ήδη δοκιμασμένες και με ικανοποιητικά αποτελέσματα. Το πεδίο της Σημασιολογίας του Ήχου (SA) θεωρείται ότι επικαλύπτεται από το πεδίο MIR, όσον αφορά την εξαγωγή πληροφοριών από τη μουσική, βάσει ορισμένων χαρακτηριστικών που σχετίζονται με το ρυθμό, τη μελωδία, την αρμονία του κομματιού, τη διάρκεια και το τονικό ύψος των φθόγγων, κ.α. Ως σύνοψη των παραπάνω θα λέγαμε ότι οι μέθοδοι που βασίζονται στη Σημασιολογία του Ήχου αποτελούν συνδυασμό τεχνολογιών που αναλύουν τον ήχο με γνώμονα την ανθρώπινη αντίληψη και το ηχητικό σήμα. Οι τεχνολογίες αυτές έχουν τη δυνατότητα να πράγματοποιούν την ηχητική ανάλυση, ώστε να προκύπτουν στοιχεία συσχέτισης μεταξύ του σήματος και του ηχητικού περιεχομένου του, ή μουσικών εννοιών, και να είναι εφικτή η παρουσίαση και διαχείρισή τους από έναν υπολογιστή. Το πεδίο Ανάκτησης Πληροφοριών από Μουσική θεωρείται ως υπο-πεδίο της Σημασιολογία του Ήχου και με κατάλληλες μεθόδους είναι εφικτή η εξαγωγή χαρακτηριστικών από το μουσικό
Διπλωματική Εργασία 4 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
περιεχόμενο, με σκοπό την ανάλυση, σύγκριση, επεξεργασία, διαχείριση, παραγωγή μουσικής.
1.1.1 Εφαρμογές Ανάκτησης Πληροφορίας από Μουσική
Τα τελευταία χρόνια το πεδίο Ανάκτησης Πληροφορίας από Μουσική (MIR) είναι στο επίκεντρο της επιστημονικής έρευνας, όσον αφορά την αυτόματη ανάλυση του μουσικού περιεχομένου. Υπάρχουν όμως κάποια προβλήματα που σχετίζονται με τη διαχείριση και την ανάκτηση της μουσικής, την αναγνώριση και κατηγοριοποίησή της, την εξαγωγή των μουσικών χαρακτηριστικών και τη δημιουργία καινούριων διεπαφών που οι χρήστες μπορούν να χρησιμοποιήσουν ευκολότερα. Επειδή το πεδίο Ανάκτησης Μουσικής Πληροφορίας είναι πολυδιάστατο, συνδυάζει πολλά επιστημονικά πεδία, όπως την επιστήμη της Πληροφορίας, των υπολογιστών, τη Μουσικολογία, τη Θεωρία και την Αρμονία της μουσικής, κ.α.
Οι μέθοδοι Ανάκτησης Πληροφορίας από Μουσική (MIR) είναι πλέον πολλές, κάποιες από αυτές έχουν δώσει πολύ καλά αποτελέσματα και άλλες μέθοδοι ακόμη υπολειτουργούν. Η λειτουργία όλων των μεθόδων στηρίζεται στην εξαγωγή χαρακτηριστικών (audio features) του μουσικού κομματιού και στα μεταδεδομένα (tags) τα οποία περιλαμβάνει το μουσικό κομμάτι. Οι πιο πολλές εφαρμογές στο εμπόριο, που χρησιμοποιούνται για Ανάκτηση Μουσικής Πληροφορίας, βασίζονται στα μεταδεδομένα των μουσικών κομματιών, λόγω της δυσκολίας της χρήσης μουσικών χαρακτηριστικών για την ανάκτηση πληροφοριών από μουσική.
1.1.2 Η εφαρμογή Fantastic
Το λογισμικό Fantastic είναι μια εφαρμογή η οποία κατατάσσεται στις μεθόδους Ανάκτησης Μουσικής Πληροφορίας και αναλύει το μουσικό περιεχόμενο του κομματιού βάσει υπολογιστικών χαρακτηριστικών. Το πρόγραμμα αυτό στοχεύει στον χαρακτηρισμό μιας μελωδικής φράσης με ένα σύνολο αριθμητικών τιμών ή τιμών που δηλώνουν κατηγοριοποίηση, με την εκτέλεση διαφορετικών σημείων της δομής του κομματιού. Έτσι τα χαρακτηριστικά αυτά εφαρμόζονται σε συγκεκριμένους αλγορίθμους ανάκτησης
Διπλωματική Εργασία 5 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
πληροφορίας από μουσική ή εναλλακτικά σε υπολογιστικά μοντέλα μελωδικής γνώσης. Μια άλλη λειτουργία της εφαρμογής Fantastic είναι πως μπορεί να συγκρίνει τις ομοιότητες μεταξύ των μελωδιών, οι οποίες προκύπτουν μετά τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών. Η διαδικασία του χαρακτηρισμού και της ανάλυσης των μελωδικών φράσεων με βάση συγκεκριμένα χαρακτηριστικά που εξάγονται από το μουσικό περιεχόμενο, οφείλεται σε γνωστά ονόματα, όπως Lomax (1977), Steinbeck (1982), Jesser (1990), Sagrillo (1999) κ.α. Στις δημοσιεύσεις άρθρων τους οι παραπάνω ανέλυσαν την έννοια της μελωδικής ανάλυσης με βάση τα χαρακτηριστικά και ανέφεραν παραδείγματα της εφαρμογής της έννοιας αυτής στην Εθνομουσικολογία, στη Μουσικολογία, στη Μουσική Ψυχολογία και στην Ανάκτηση Πληροφορίας από Μουσική. Με τον τρόπο αυτό εκτίθεται και αναλύεται η εσωτερική δομή επεξεργασίας της εφαρμογής Fantastic το ίδιο ικανοποιητικά με τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται σήμερα. Ως υλικό που εισάγεται στην εφαρμογή, το πρόγραμμα Fantastic δέχεται συμβολικές αναπαραστάσεις μονοφωνικών μελωδιών. Η εφαρμογή Fantastic δέχεται αρχεία MCSV, τα οποία χρησιμοποιούνται στο υπολογιστικό πρόγραμμα SIMILE του Friler ως αρχεία εισόδου για τον υπολογισμό της μελωδικής ομοιότητας των κομματιών. Παρόλο που τα αρχεία MCSV μοιάζουν με τα αρχεία Kern3 όσον αφορά την αντοπροσώπευση των μουσικών γεγονότων με έναν πεπλατυσμένο τρόπο, είναι πιο απλά και περιορισμένα στις δυνατότητές τους, όπως για παράδειγμα την αδυναμία του χειρισμού της πολυφωνίας στα κομμάτια. Ακολούθως, οι σειρές σε ένα αρχείο MCSV αναπαραιστάνουν γεγονότα νοτών όπως ακριβώς εμφανίζονται στη μελωδία, ενώ οι διαφορετικές στήλες περιέχουν διαφορετικές πληροφορίες που σχετίζονται με τα γεγονότα αυτά. Οι πιο σημαντικές είναι οι πληροφορίες τονικού ύψους (pitch) που αναπαριστώνται ως αριθμός MIDI, η έναρξη της νότας που αναπαρίσταται σε δευτερόλεπτα, η νότα που αναπαρίσταται σε μετρούμενο χρόνο και δευτερόλεπτα, και η οροακή φράση που αναπαρίσταται με δυαδικές πληροφορίες για κάθε γεγονός νοτών: με το ψηφίο 1 υποδεικνύεται πως η νότα είναι όριο της φράσης, ενώ με το ψηφίο 0 πως δεν είναι όριο φράσης [Mullensiefen, 2009].
3 Mullensiefen D, (2009). FANTASTIC: Feature ANalysis Technology Accessing STatistics (In a Corpus): Technical Report v1.5
Διπλωματική Εργασία 6 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
1.1.3 Η εφαρμογή jsymbolic4
Το jSymbolic είναι μια εφαρμογή λογισμικού που προορίζεται για τη διεξαγωγή έρευνας στους τομείς της ανάκτησης μουσικών πληροφοριών (MIR), της μουσικολογίας και της θεωρίας της μουσικής. Ο πρωταρχικός στόχος του είναι να εξαγάγει στατιστικές πληροφορίες από μουσικά δεδομένα που έχουν αποθηκευτεί συμβολικά σε μορφές αρχείων όπως το MIDI ή το MEI. Αυτές οι στατιστικές πληροφορίες διατυπώνονται ως τιμές χαρακτηριστικών που μπορούν να τροφοδοτηθούν απευθείας σε αυτόματα συστήματα ταξινόμησης, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναζήτηση μεγάλων μουσικών συνόλων δεδομένων ή μπορούν να χρησιμοποιηθούν από μουσικολόγους και μουσικούς θεωρητικούς για τη διεξαγωγή εμπειρικής μουσικής έρευνας. Το jSymbolic περιλαμβάνει ένα εύχρηστο GUI και μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί μέσω της γραμμής εντολών. Έχει επίσης ένα API που διευκολύνει την προγραμματική χρήση. Το λογισμικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε με τις προκαθορισμένες ρυθμίσεις γενικής χρήσης είτε οι προηγμένοι χρήστες μπορούν να το χρησιμοποιήσουν κάτω από διάφορες ρυθμίσεις (αποθηκευμένες στα αρχεία ρυθμίσεων). Όπως όλα τα στοιχεία jMIR, το jSymbolic είναι ελεύθερο και ανοιχτό και έχει σχεδιαστεί για να χρησιμοποιείται άμεσα για τη διεξαγωγή της έρευνας, καθώς και για μια πλατφόρμα για την ανάπτυξη με διαφορετικό τρόπο νέων χαρακτηριστικών που μπορούν να μοιραστούν μεταξύ των ερευνητών. Ως εκ τούτου, το jSymbolic δίνει έμφαση στην ευελιξία και περιλαμβάνει ένα αρθρωτό σχεδιασμό που διευκολύνει την υλοποίηση και την ενσωμάτωση νέων λειτουργιών, καθώς και την αυτόματη παροχή όλων των άλλων χαρακτηριστικών σε κάθε νέα λειτουργία και τον προγραμματισμό εξάσκησης δυναμικών χαρακτηριστικών που επιλύει αυτόματα τις εξαρτήσεις στοιχείων. Το jSymbolic υλοποιείται στην Java προκειμένου να μεγιστοποιηθεί η χρήση πολλαπλών πλατφορμών. Το λογισμικό αυτό είναι επίσης μέρος των έργων SIMSSA και MIRAI (Έρευνα Μουσικής Πληροφοριών και Υποδομών) και ενσωματώνεται με τη μουσική που είναι αποθηκευμένη στη σχετική βάση δεδομένων SIMSSA.
4 http://jmir.sourceforge.net/jSymbolic.html?fbclid=IwAR0X3bEU6j0yfw3BqB9NN46KNjMlDQjQlR_p4QykUr WMmKmWV2XOPE3dmyc
Διπλωματική Εργασία 7 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Το jSymbolic συσκευάζεται με μια βιβλιοθήκη 246 μοναδικών εφαρμογών. Μερικές από αυτές είναι πολυδιάστατες, για σύνολο 1497 χαρακτηριστικών τιμών. Αυτά τα χαρακτηριστικά αναπτύχθηκαν μέσω εκτεταμένης ανάλυσης δημοσιεύσεων στους τομείς της μουσικής θεωρίας, της μουσικολογίας και του MIR. Τα περισσότερα από αυτά τα χαρακτηριστικά δεν είχαν προηγουμένως εφαρμοστεί στην έρευνα MIR, και πολλά από αυτά είναι εντελώς νέα. Τα χαρακτηριστικά μπορούν να χωριστούν χωριστά στις ακόλουθες επτά κατηγορίες: Ποσοστό Στατιστικών: Πόσο συνηθισμένες είναι οι διάφορες διαδρομές σε σχέση με το άλλο, όσον αφορά τόσο τις απόλυτες διαδρομές και τις κατηγορίες βήματος. Πώς ο τόνος είναι ένα κομμάτι και ποια είναι η έκτασή του. Μελωδίες και οριζόντια διαστήματα: Τι είδους μελωδικά διαστήματα υπάρχουν. Πόση μελωδική παραλλαγή υπάρχει. Τι μπορεί να παρατηρηθεί από μελωδικές μετρήσεις περιγράμματος. Τι είδους φράσεις χρησιμοποιούνται και πόσο συχνά επαναλαμβάνονται. Συγχορδίες και κάθετα διαστήματα: Ποια είναι τα κάθετα διαστήματα. Τι είδους συγχορδίες αντιπροσωπεύουν. Πόση αρμονική κίνηση υπάρχει και πόσο γρήγορη είναι. Ρυθμός: Τα χαρακτηριστικά υπολογίζονται με βάση τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των εμφανίσεων των νοτών και τις διάρκειες των επιμέρους νοτών. Ποιο μέτρο και ποιο ρυθμικό μοτίβο παρουσιάζεται. Χρησιμοποιείται το rubato; Πώς διαφέρει ο ρυθμός μεταξύ των φωνών; Ενορχήστρωση: Ποια όργανα υπάρχουν στο κομμάτι και ποια επισημαίνονται σε σχέση με άλλα; Εξετάζονται τα όργανα στα οποία γίνεται μεταφορά τονικότητας (κουρδίζονται) και αυτά στα οποία δεν γίνεται. Μουσικό Κείμενο: Πόσες ανεξάρτητες φωνές υπάρχουν και πώς αλληλεπιδρούν (για παράδειγμα, πολυφωνικά ή ομοφωνικά). Ποια είναι η σχετική σημασία των φωνών. Δυναμική: Πόσο δυνατές είναι οι νότες και ποιες παραλλαγές στη δυναμική συμβαίνουν.
1.2 Μουσικά χαρακτηριστικά (symbolic music features)
Τα περισσότερα από τα συνήθη συστήματα ανάλυσης δίνουν ιδιαίτερη σημασία στην πληροφορία που σχετίζεται με το τονικό ύψος και, όπως είναι αναμενόμενο, αυτή η
Διπλωματική Εργασία 8 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
πληροφορία έχει μεγάλη αξία επίσης και σε σχέση με τα συμβολικά χαρακτηριστικά. Το πρώτο αυτό σετ χαρακτηριστικών που αφορά το τονικό ύψος εστιάζει στις συνολικές στατιστικές πάνω στα τονικά ύψη που εμφανίζονται σε ένα κομμάτι, χωρίς να λαμβάνεται υπ' όψιν η χρονική θέση των φθόγγων μεταξύ τους. Με την κατασκευή Ιστογραμμάτων επιτυγχάνεται ο υπολογισμός των στατιστικών χαρακτηριστικών. Το Ιστόγραμμα είναι μια μορφή απεικόνισης αυτού του υπολογισμού, η οποία δείχνει κάποια μετρούμενη ποσότητα (για παράδειγμα τη συχνότητα εμφάνισης του κάθε τονικού ύψους μέσα στο κομμάτι) και όπου το μέγεθος ή η συχνότητα κάθε τονικού ύψους υποδεικνύει τη συχνότητα εμφάνισης της συγκεκριμένης ποσόστητας μέσα στο κομμάτι. Ακολούθως δίνονται πληροφορίες για τα κυριότερα χαρακτηριστικά που αφορούν το τονικό ύψος (pitch) και κάποια από αυτά χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία για την ανάλυση των μουσικών κομματιών [Cory McKay, 2010].
Τα χαρακτηριστικά που εξάγονται από τα μουσικά κομμάτια με σκοπό την ανάλυσή τους, χωρίζονται σε κατηγορίες:
1) Χαρακτηριστικά τονικού ύψους (Pitch): Μερικά από αυτά είναι τα Pitch Class Distribution, Relative Pitch Class Distribution, Pitch Class Entropy, Basic Pitch Histogram, Basic Pitch Histogram Entropy, Folded Fifths Pitch Class Histogram, Importance of Bass/Middle/High Register, Pitch Class Variety, κ.α.
2) Χαρακτηριστικά μελωδικού διαστήματος (Melodic Interval): Ενδεικτικά αναφέρονται τα Melodic Interval Histogram, Mean Melodic Interval, Distance Between Most Prevalent Melodic Intervals, Melodic Thirds/ Perfect Fourths/ Tritones/ Fifths/ Sixths/ Sevenths/ Octaves, Amount of Arpeggiation, Chromatic Motion, κ.α.
3) Χαρακτηριστικά συγχορδιών και κάθετων διαστημάτων (Chords & Vertical Intervals): Αναφέρονται τα Vertical Interval Histogram, Wrapped Vertical Interval Histogram, Chord Type Histogram, Most Common Vertical Interval, Vertical Thirds/Tritones/Perfect Fourths/Perfect Fifths/Sixths/Sevenths/Octaves, Perfect Vertical Intervals, Chord Duration, κ.α.
Διπλωματική Εργασία 9 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
4) Χαρακτηριστικά ρυθμού (Rhythm): Ενδεικτικά αναφέρονται τα Rythmic Value Histogram, Beat Histogram, Number of Different/Common Rhythmic Values Present, Average Note Duration, Note Density, Polyrhythms, Average Time Between Attacks, κ.α.
5) Χαρακτηριστικά ενορχήστρωσης (Instrumentation): Ενδεικτικά αναφέρονται τα Pitched Instruments Present, Time Prevalence of Pitched Instruments, Number of Pitched/Unpitched Instruments, String Keyboard Prevalence, Acoustic Guitar Prevalence, κ.α. Τα τελευταία δυο χαρακτηριστικά περιλαμβάνουν και διάφορα άλλα όργανα.
6) Χαρακτηριστικά μουσικού κειμένου (Musical Texture): Μερικά από αυτά είναι Variability of Number of Independent Voices, Voice Separation, Parallel Fifths/Octaves, κ.α. 7) Χαρακτηριστικά δυναμικής (Dynamics): Ενδεικτικά αναφέρονται τα Dynamic Range, Variation of Dynamic in Each Voice, Average Note to Note Change in Dynamics, κ.α.
1.2.1 Χαρακτηριστικά που αφορούν το τονικό ύψος (Pitch)
Τα χαρακτηριστικά που εξάγονται με την πιλοτική εφαρμογή http://harmonicblender.mus.auth.gr:8111 και χρησιμοποιούνται στη σύγκριση των κομματιών, είναι χαρακτηριστικά που αφορούν το pitch (τονικό ύψος). Ακολούθως αναλύονται ορισμένα από αυτά τα χαρακτηριστικά, προκειμένου να γίνει κατανοητός ο ρόλος τους στη σύγκριση:
Pitch Class Distribution (Pitch Class Profile): Αυτό το χαρακτηριστικό, συναντάται στη βιβλιογραφία και ως Pitch Class Profile και στην εφαρμογή Jsymbolic αναφέρεται ως Pitch Class Histogram. Πρόκειται για διανυσματικό χαρακτηριστικό, το οποίο αποτελείται από μονάδες μεγεθών. Κάθε μονάδα αντιστοιχεί σε μια από τις δώδεκα κατηγορίες pitch (τονικών υψών) που διατάσσονται σε αυξανόμενο βήμα ενός ημιτονίου το καθένα. Με άλλα λόγια οι μονάδες μεταφράζονται έτσι ώστε η πρώτη μονάδα να αντιστοιχεί στην κατηγορία pitch με το μεγαλύτερο μέγεθος και οι διαδοχικές μονάδες διατάσσονται με ανιόντα χρωματικά ημιτόνια. Επίσης οι εναρμονικές ισοδυναμίες κατατάσσονται στον ίδιο
Διπλωματική Εργασία 10 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
αριθμό κατηγορίας pitch. Η πρώτη μονάδα αντιστοιχεί στην πιο κοινή τάξη pitch στο προς εξέταση μουσικό κομμάτι και όχι σε μια καθορισμένη κατηγορία pitch. Το μέγεθος κάθε μονάδας είναι ανάλογο του πλήθους των φορών των φθόγγων που εντοπίστηκαν στην κατηγορία pitch της μονάδας στο κομμάτι, σε σχέση με όλες τις άλλες κατηγορίες pitch του κομματιού, και είναι ρυθμισμένο στον αριθμό που αντιστοιχεί στην ένδειξη του μηνύματος NOTE ON, με ένα ΜIDI pitch το οποίο μπορεί να "κουμπώσει¨ στη συγκεκριμένη κατηγορία pitch. Αν έχουμε εναρμόνιους φθόγγους, αυτοί αντιστοιχούν - όπως έχει προλεχθεί - στον ίδιο αριθμό κατηγορίας pitch. Αυτό το χαρακτηριστικό παρέχει επίσης πληροφορίες για τον τύπο των κλιμάκων που χρησιμοποιούνται, καθώς και για το πόση μεταφορά τονικότητας (transposition) έχει υποστεί το κομμάτι. [Cory McKay, 2010]. Εστιάζοντας στην τεχνική σύμφωνα με την οποία εξάγεται το χαρακτηριστικό Pitch Class Profile, αναφέρεται πως ικανοποιεί την ισοτιμία οκτάβας και την ισοτιμία ομοηχίας. Σύμφωνα με τις ισοτιμίες αυτές, ο κάθε τόνος περιγράφεται από έναν ακέραιο αριθμό, ο οποίος ονομάζεται τονική τάξη (Pitch Class). Το χαρακτηριστικό αυτό θεωρείται πως ενεργοποιεί κάθε τονική τάξη του κομματιού και αυτό καταγράφεται με διάφορες μεθόδους, ανάλογα με την αναπαράσταση του μουσικού περιεχομένου (πχ. παρτοτούρα MIDI), όπως η δυαδική καταγραφή. Κατά το πλείστον οι μέθοδοι που διενεργούν αυτή την διαδικασία σε ηχογραφημένο κομμάτι, ενεργοποιούν την τονική τάξη ενός τμήματος του κομματιού αθροίζοντας τις εντάσεις όλων των τόνων που ανήκουν στην συγκεκριμένη τονική τάξη μέσα στο επιλεγμένο μουσικό τμήμα. Αυτό που προκύπτει τελικά είναι η δημιουργία ενός χρωματικού χώρου που επιτρέπει την αποτύπωση του περιεχομένου της τονικής τάξης. Σύμφωνα με τον ορισμό του χρωματικού χώρου, ισχύει πως αποτελεί τον 12διάστατο χώρο όπου εκφράζεται το Pitch Class Profile ενός τμήματος του κομματιού. Έτσι, επεκτείνοντας την θεώρηση αυτή, μπορούμε να ισχυριστούμε πως αν η καταγραφή γίνεται σε ολόκληρο το μουσικό κομμάτι, τότε όλο το κομμάτι θα θεωρηθεί ως σημείο στον χρωματικό χώρο και οι συντεταγμένες του θα δίνονται από το Pitch Class Profile [Καλιακάτσος - Παπακώστας Μ, 2013].
Διπλωματική Εργασία 11 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Relative Pitch Class Distribution: Πρόκειται για ένα χαρακτηριστικό που δείχνει το ποσοστό εμφάνισης που έχει κάθε βαθμίδα της κλίμακας του κομματιού, ανάλογα με τη θέση που βρίσκεται στο διάνυσμα. Το χαρακτηριστικό αυτό λειτουργεί και ως κυκλική μετάθεση του χαρακτηριστικού Pitch Class Distribution, ανάλογα με την κλίμακα του κομματιού. Για παράδειγμα, αν σε ένα κομμάτι υπερισχύουν δυο τονικότητες (π.χ. έχει μια εισαγωγή σε La- και ακολουθεί το κυρίως μέρος σε Do+) και η πρώτη βαθμίδα (Do = τονική) έχει ποσοστό 0,15, αυτό σημαίνει πως η τονική έχει ποσοστό εμφάνισης 15%, αν θεωρηθεί πως η υπερισχύουσα κλίμακα είναι η Do+, αλλά μπορεί να σημαίνει πως η τρίτη της κλίμακας έχει ποσοστό εμφάνισης 15%, αν θεωρηθεί πως η υπερισχύουσα κλίμακα είναι η La-, επειδή η νότα Do είναι η τρίτη βαθμίδα της κλίμακας La-. Το χαρακτηριστικό αυτό έχει άμεση σχέση με την τονικότητα του κομματιού και τις βαθμίδες της υπερισχύουσας κλίμακας. Στις περιπτώσεις που υπάρχουν μετατροπικά περάσματα πολλών μέτρων, όπως για παράγειγμα μια εισαγωγή, θα πρέπει να απομονωθούν από το κυρίως σώμα του κομματιού γιατί θα υπάρξει σύγχυση με παραπάνω τονικότητες από μια.
Basic Pitch Histogram:
Το χαρακτηριστικό αυτό είναι ενα Ιστόγραμμα που απεικονίζει 128 μονάδες οι οποίες αντιστοιχούν η καθεμιά σε μια MIDI μονάδα. Το μέγεθος κάθε μονάδας ορίζεται με τον αριθμό των μηνυμάτων NOTE ON στο μουσικό κομμάτι, μαζί με το αντίστοιχο pitch (από το χαμηλότερο στο ψηλότερο, με διάστημα ενός ημιτονίου). Στην 60 μονάδα βρίσκεται η τιμή του μεσαίου Ντο (C) και το ιστόγραμμα κανονικοποιείται μετά από τον υπολογισμό όλων των μηνυμάτων NOTE ON. Ο τύπος αυτού του Ιστογράμματος μας δίνει συγκεκριμένες πληροφορίες για το εύρος και την ποικιλία των τονικών υψών που χρησιμοποιούνται στο κομμάτι. Στην Εικόνα 1-1 παρατίθενται τα Ιστογράμματα των τονικών υψών ενός κομματιού jazz του Duke Elligton και ενός κομματιού rap του Dr. Dre. Από τη σύγκριση των Ιστογραμμάτων διαπιστώνεται πως το κομμάτι rap χρησιμοποιεί πολύ λιγότερα τονικά ύψη από το κομμάτι jazz [Cory McKay, 2010]:
Διπλωματική Εργασία 12 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 1-1: Σύγκριση των BPH ενός κομματιού jazz και ενός κομματιού rap
Folded Fifths Pitch Class Histogram: Το διάνυσμα του χαρακτηριστικού αυτού αποτελείται από μεγέθη μονάδας "αναδιπλούμενης" πέμπτης. Συγκεκριμένα, κάθε μια μονάδα αντιστοιχεί σε μια από τις 12 τάξεις τονικού ύψους και οι μονάδες ταξινομούνται έτσι ώστε οι γειτονικές μονάδες να διαχωρίζονται από ένα ανιόν καθαρό διάστημα 5ης. Η τιμή μονάδας 0 αντιστοιχεί ατο μεσαίο Ντο (C), ενώ οι εναρμόνιοι φθόγγοι αντιστοιχούν στην ίδια τάξη τονικού ύψους. Και σε αυτό το χαρακτηριστικό το μέγεθος κάθε μονάδας είναι ανάλογο του πλήθους των φορών εμφάνισης των φθόγγων μέσα την τάξη τονικού ύψους του κομματιού, σε σχέση με όλες τις υπόλοιπες τάξεις τονικού ύψους στο κομμάτι. Το χαρακτηριστικό αυτό θεωρείται ουσιαστικά συμπληρωματικό του χαρακτηριστικού Pitch Class Histogram και υπολογίζεται επαναταξινομώντας τις μονάδες από το αρχικό αταξινόμητο PCH έτσι ώστε οι γειτονικές μονάδες να χωρίζονται από διαστήματα 5ης καθαρής παρά από ημιτόνια. Αυτό δείχνεται με την ακόλουθη εξίσωση:
B = (7a)mod(12)
Διπλωματική Εργασία 13 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
όπου το B είναι η μονάδα Folded Fifths Pitch Histogram και το a είναι η αντίστοιχη μονάδα Pitch Class Histogram. Ο αριθμός 7 δείχνει το πλήθος των ημιτονίων στο διάστημα 5ης καθαρής, ενώ ο αριθμός 12 δείχνει τις δώδεκα συνολικές τάξεις τονικού ύψους. Το Ιστόγραμμα του χαρακτηριστικού αυτού είναι σημαντικό επειδή υπολογίζει τις σχέσεις τονικής - δεσπόζουσας και για την εξέταση των τύπων μεταφοράς τονικότητας (transposition) [Cory McKay, 2010]. Ακολουθούν δυο παραδείγματα του χαρακτηριστικού Folded Fifths Pitch Histogram, ενός κονσέρτου του Vivaldi (μπαρόκ) και μιας μινιατούρας για πιάνο του Schoenberg (ατονική μουσική). Από τα Ιστογράμματα φαίνεται πως στο κομμάτι του Vivaldi πολύ σπάνια ή και καθόλου δεν χρησιμοποιούνται πέντε από τις 12 τάξεις τονικού ύψους και οι τάξεις αυτές που χρησιμοποιούνται είναι συγκεντρωμένες γύρω από έναν τομέα του κύκλου των πεμπτών. Αυτά τα χαρακτηριστικά είναι αναμενόμενα όταν εξάγονται από τη βασική τονική μουσική χωρίς πολλές απομακρυσμένες μετατροπίες ή ιδιαίτερα περίπλοκες ενδείξεις χρωματισμού (Vivaldi). Αντίθετα, όλες οι τάξεις τονικού ύψους χρησιμοποιούνται στο ατονικό κομμάτι (Schoenberg). Αξιοσημείωτο είναι πως οι τάξεις τονικού ύψους που χρησιμοποιούνται πιο συχνά δεν συγκεντρώνονται μαζί στον κύκλο των πεμπτών, κάτι που είναι αναμενόμενο σε συνθέσεις ατονικής μουσικής [Cory McKay, 2010] (Εικόνα 1-2):
Διπλωματική Εργασία 14 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 1-2: Το χαρακτηριστικό Fifths Pitch Histogram προς σύγκριση ενός έργου του Vivaldi και ενός ατονικού έργου (Schoenberg)
Pitch Class Distribution Entropy:
Το χαρακτηριστικό Pitch Class Distribution Entropy (PCDE) λέγεται αλλιώς εντροπία πληροφορίας Shannon. Πρόκειται για ένα χαρακτηριστικό που δείχνει την προβλεψιμότητα και τυχαιότητα μουσικών γεγονότων. Πιο συγκεκριμένα, όταν μια κατανομή πληροφορίας έχει μεγάλη τιμή εντροπίας, αυτό σημαίνει πως έχει μικρή προβλεψιμότητα, δηλαδή είναι μικρή η πιθανότητα εμφάνισης του μουσικού γεγονότος, ενώ όταν έχει μικρή τιμή εντροπίας, συμβαίνει το αντίθετο. Η εντροπία πληροφορίας Shannon υπολογίζεται κατά την κατανομή του χρωματικού ίχνους που αποδίδεται από το χαρακτηριστικό Pitch Class Distribution (PCD).
Διπλωματική Εργασία 15 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
2. Επεξεργασία - εξαγωγή - ανάλυση μουσικών χαρακτηριστικών
2.1 Περιγραφή και πληροφορίες σχετικά με τα προς σύγκριση μουσικά κομμάτια
Τα μουσικά κομμάτια που συγκρίνονται είναι συνολικά είκοσι (20) και είναι σε μορφή MIDI. Αρχικά ταξινομούνται σε ζευγάρια, ώστε να γίνει η πρώτη σύγκριση η οποία θα δείξει αν υπάρχουν κοινά στοιχεία στο τονικό ύψος (pitch). Με μια πρώτη ματιά το "ζευγάρωμα" σε κάποια κομμάτια φαίνεται ακραίο, λόγω της εκ διαμέτρου αντίθεσης των κομματιών, είτε λόγω διαφορετικού είδους, είτε λόγω διαφορετικής εποχής που γράφτηκαν, είτε λόγω διαφορετικού στυλ των συνθετών. Όμως στα περισσότερα από αυτά υπάρχουν κάποια κοινά σημεία στη μελωδία και μάλιστα σε κάποια είναι και πολύ χαρακτηριστικά, ώστε σημεία στη μελωδία του ενός να θυμίζουν το ζευγάρι του. Ενώ σε άλλα ζευγάρια αυτή η ομοιότητα στοιχείων είναι μικρότερη. Ακολούθως δίνονται πληροφορίες για τα κομμάτια, σχετικά με τη δημιουργία τους, τους συνθέτες, τους εκτελεστές, την ενορχήστρωση, αλλά και στοιχεία που αφορούν τη σύνθεση και την αρμονία τους.
2.1.1 Plug In Baby (Muse) - Toccata and Fugue in Dm, BWV 565 (J.S.Bach)5
To Plug In Baby6 είναι τραγούδι του αγγλικού ροκ συγκροτήματος Muse. Πρόκειται για το lead single του δεύτερου άλμπουμ του συγκροτήματος, με τίτλο Origin of Summetry που κυκλοφόρησε στις 05/03/2001. Το τραγούδι ανήκει στην κατηγορία του Alternative(=εναλλακτική) rock (ή Αlternative music, Αlt-rock ή Αlternative) η οποία είναι ένα είδος μουσικής ροκ που προήλθε τη δεκαετία του 1980 από την αυτόνομη "υπόγεια" ροκ (των "υπογείων" καλλιτεχνών ροκ μουσικής) και έγινε περισσότερο γνωστή τη δεκαετία του 1990. Η "εναλλακτική" ροκ διαφέρει από τη mainstream ροκ
5 http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh--moysikh
6 https://en.wikipedia.org/wiki/Plug_In_Baby
Διπλωματική Εργασία 16 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
στον ήχο, το κοινωνικό πλαίσιο και τις περιφερειακές ρίζες. Ενώ την εποχή εκείνη τα εναλλακτικά ροκ συγκροτήματα ήταν ουσιαστικά στην αφάνεια, με την ανάδειξη του συγκροτήματος Nirvana στη δεκαετία του '90 πολλά εναλλακτικά ροκ συγκροτήματα γνώρισαν επιτυχία και εισήχθησαν στη μουσική επικαιρότητα. Η τονικότητα του τραγουδιού Plug In Baby είναι B minor (Σι ελάσσονα ή Σι -), παρόλο που η έναρξη και το τελείωμά του δεν είναι στη συγχορδία της τονικής Σι - . Τα όργανα που υπερισχύουν στη μελωδία είναι ηλεκτρική κιθάρα και μπάσο, σε ρυθμό 136 bpm. Το μελωδικό ostinato (riff) που γίνεται στην κιθάρα βρίσκεται στην αντίστοιχη αρμονική ελάσσονα κλίμακα και η αρχή του έχει πολλά στοιχεία από το έργο "Toccata and Fugue in D minor, BWV 565" του J.S. Bach. Η Τοκάτα (Toccata από το ρήμα toccare= αγγίζω) σαν μουσική σύνθεση εμφανίστηκε στην εποχή της Αναγέννησης και του Μπαρόκ, σημειώνοντας διαφορές μεταξύ των δυο εποχών. Είναι σύνθεση για πληκτροφόρα ή έγχορδα μουσικά όργανα. Στην εποχή της Αναγέννησης η Τοκάτα κατάγεται από τη Νότια Ιταλία και είναι παραπλήσιας δομής με το Πρελούδιο, τη Φαντασία και την Εισαγωγή. Διακρίνεται για την περίτεχνη δομή της, ιδίως για τη διανθισμένη μελωδία στο ένα χέρι και τη συγχορδιακή συνοδεία του άλλου χεριού, καθώς και την τάση αυτοσχεδιασμού. Συνδυάζεται με είδη όπως ο Κανόνας, η Φούγκα και το Ριτσερκάρε, στα οποία μπαίνει πριν, σαν πρόλογος. Στην εποχή του Μπαρόκ αυξάνει σε μήκος, γίνεται πιο περίτεχνη και έντονα ασύμμετρη. Το έργο Toccata and Fugue in D minor7, BWV 565 του J.S. Bach είναι έργο γραμμένο για εκκλησιαστικό όργανο. Μαρτυρία αυτού είναι μια αντιγραφή του έργου με τίτλο Toccata Con Fuga (= Τοκάτα με Φούγκα) από το συνθέτη και οργανίστα Johannes Ringk, που έζησε την εποχή εκείνη και ήταν μαθητής ενός από τους μαθητές του J.S. Bach, μιας και το αυθεντικό πρωτότυπο χειρόγραφο δεν βρέθηκε ποτέ. Η Τοκάτα αρχίζει με κατιούσα κίνηση στη Re- από τη δεσπόζουσα La προς Re και το ίδιο μοτίβο επαναλαμβάνεται πιο μετά μια οκτάβα πιο χαμηλά. Ακολουθεί η χαρακτηριστική diminuita μεθ' 9ης (=ελαττωμένη συγχορδία 7ης μεθ' ενάτης) και πτώση στην ομώνυμη Re+. Ακολουθούν κάποια μέτρα με τρεις διαδοχικές φράσεις prestissimo , συνεχίζοντας
7 https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CE%BF%CE%BA%CE%AC%CF%84%CE%B1_%CE%BA%CE %B1%CE%B9_%CE%A6%CE%BF%CF%8D%CE%B3%CE%BA%CE%B1_%CF%83%CE%B5_%CE% A1%CE%B5_%CE%95%CE%BB%CE%AC%CF%83%CF%83%CE%BF%CE%BD%CE%B1
Διπλωματική Εργασία 17 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
με diminuita μεθ' 7ης και πτώση στη Re-. Το τμήμα που μας ενδιαφέρει για σύγκριση με το τραγούδι Plug In Baby των Muse, βρίσκεται σε αυτό το σημείο, στο β' μέρος της Τοκάτας, όπου το συγκεκριμένο πέρασμα στη συγχορδία της Re- ρυθμικής αξίας 16ων και η βάση όλου του περάσματος είναι στη νότα La, φαίνεται ότι έχει επιρροή από τα έγχορδα.
2.1.2 All Βy Μyself (Eric Carmen) - Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα αρ.2 β' μέρος (S.Rachmaninoff)8
Το τραγούδι "All by Μyself"9 είναι μια μπαλάντα του καλλιτέχνη Eric Carmen, single από το δίσκο - solo LP του Eric Carmen - Everything που κυκλοφόρησε στις 01/12/1975, ύστερα από την αποχώρησή του από το pop συγκρότημα Raspberries. Το τραγούδι σημείωσε μεγάλη επιτυχία και κατείχε μια από τις οκτώ θέσεις επιτυχίας στις Η.Π.Α. Η μελωδία των κουπλέ βασίζεται πάνω στο κεντρικό θέμα του δεύτερου μέρους (Adagio sostenuto) του Κονσέρτου για πιάνο και ορχήστρα αρ.2 σε Cm του Sergei Rachmaninoff, ενώ το ρεφραίν βασίζεται στο τραγούδι "Let's Pretend", που γράφτηκε και ηχογραφήθηκε από τον Eric Carmen το 1972 με το συγκρότημα Raspberries. Τη δεκαετία του '40, το βασικό θέμα του τρίτου μέρους του Κονσέρτου για πιάνο και ορχήστρα αρ.2 σε Cm (Allegro scherzando) του Rachmaninoff χρησιμοποιήθηκε από τον Frank Sinatra στο τραγούδι "Full Moon and Empty Arms". Το τραγούδι All By Myself που αγαπήθηκε τόσο πολύ, ερμηνεύτηκε κι από άλλους καλλιτέχνες, όπως τον Frank Sinatra, τον Rico J. Puno το 1976, τη Shirley Bassey το 1988, τη Sheryl Crow το 1993, τη Celine Dion το 1996, τους Igudesman & Joo οι οποίοι στην εκτέλεση πλησιάζουν περισσότερο το αυθεντικό βασικό θέμα του Rachmaninoff, τους Il Divo στην Ισπανική γλώσσα και το φωνητικό σύνολο τενόρων Only Men Aloud. Το Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα αρ.210 του Sergei Rachmaninoff αποτελείται από τρία μέρη και γράφτηκε μεταξύ των ετών 1900 - 1901. Ειδικά το δεύτερο και το τρίτο
8 http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh--moysikh
9 https://en.wikipedia.org/wiki/All_by_Myself
10 https://en.wikipedia.org/wiki/Piano_Concerto_No._2_(Rachmaninoff)
Διπλωματική Εργασία 18 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
μέρος παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά από τον ίδιο το συνθέτη ως σολίστ, στις 02/12/1900. Το μουσικό κομμάτι αυτό εντάσσεται στα πιο δημοφιλή έργα του Rachmaninoff και διακρίνει τον συνθέτη ως συνθέτη κονσέρτων. Το μέρος της ορχήστρας αποτελείται από έγχορδα (βιολιά, βιόλες, βιολοντσέλα, κοντραμπάσα), δυο φλάουτα, δυο όμποε, δυο κλαρινέτα σε Sib (1ο μέρος) και La (2ο και 3ο μέρος), δυο φαγκότα, τέσσερα κόρνα σε Fa, δυο τρομπέτες σε Sib, τρία τρομπόνια (δυο τενόρα και ένα μπάσο), τούμπα, συμφωνικά τύμπανα, γκρανκάσα, κύμβαλα. Το δεύτερο μέρος του κονσέρτου (Adagio sostenuto), που είναι το κομμάτι σύγκρισης με το τραγούδι All By Myself, ξεκινά με αργές συγχορδίες στα έγχορδα, οι οποίες οδηγούν την τονικότητα από την Cm (Ντο-) που είχε το πρώτο μέρος, σε Ε (Μι+). Στο πρώτο μισό του έργου, η εισαγωγή του πιάνου με arpeggio είναι σε συνοδευτικό ρόλο και είχε γραφτεί το 1891 ως εισαγωγή της Romance from two pieces for six hands. Ύστερα το βασικό θέμα συνεχίζει με το φλάουτο και δίνει τη σκυτάλη στο κλαρινέτο, όπου το θέμα αναπτύσσεται. Στη συνέχεια το θέμα περνάει στο πιάνο και στα έγχορδα. Στο δεύτερο μισό του έργου, υπάρχει ένα solo στο πιάνο, με στοιχεία του θέματος, που εξελίσσεται και κορυφώνεται, ακολουθώντας η cadentza, πάλι στο πιάνο. Το θέμα προς το τέλος περνάει στα έγχορδα, είναι πιο ξεκάθαρο, επαναλαμβανόμενο, και οδηγείται στην τονικότητα Ε (Μι+).
2.1.3 Annie's song (John Denver) - Συμφωνία αρ. 5 οp. 64 (Tchaikovsky)11
Το τραγούδι Annie's song12 του John Denver έχει στοιχεία φολκλορικού ροκ και country μουσικής. Πρόκειται για το single τραγούδι του άλμπουμ Back Home Again, που κυκλοφόρησε τον Ιούλιο του 1974. Το τραγούδι γράφτηκε ως ύμνος την εποχή εκείνη, για τη σύζυγο του John Denver, την Annie Martell Denver, από τον ίδιο, σε πολύ λίγα λεπτά, σε ένα τελεφερίκ με προορισμό το Ajax Mountain στο Aspen του Colorado, σκεπτόμενος τη σύζυγό του, επηρεασμένος από τη φυσική ομορφιά και τα χρώματα του τοπίου.
11http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh--moysikh
12 https://en.wikipedia.org/wiki/Annie%27s_Song
Διπλωματική Εργασία 19 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Ο Milt Okun ήταν ο πρώτος που διαπίστωσε πως το τραγούδι έχει την ίδια μελωδία (βασικό θέμα) με το δεύτερο μέρος της 5ης Συμφωνίας του Tchaikovsky. Σύμφωνα με τον ίδιο τον Okun, όταν είπε στον Denver πως το τραγούδι έχει την ίδια μελωδία με τη Συμφωνία, αυτός πήγε στο πιάνο όπου έμεινε για μια ώρα και το μόνο που κράτησε από το κομμάτι του Tchaikovsky ήταν οι πρώτες πέντε νότες. Μια έκδοση του τραγουδιού Annie's song κυκοφόρησε στις 4/7/2016 από τον Ville Valo στα Φιλανδικά, με τίτλο "Olet mun kaikuluotain" (=Είσαι το Σόναρ μου), σε στίχους του Hector και ηχογραφήθηκε από τον Freeman. Η Συμφωνία αρ. 5 Op. 6413 σε Em του Tchaikovsky γράφτηκε το 1888 και παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στο Mariinsky Theatre του St. Petersburg υπό τη διεύθυνση του ίδιου του συνθέτη. Αποτελείται από τέσσερα μέρη. Το χαρακτηριστικό της 5ης Συμφωνίας, αλλά και της 4ης, είναι πως διακρίνεται για την κυκλική της δομή, έχοντας ένα επαναλαμβανόμενο κύριο θέμα. Σε αντίθεση με την 4η Συμφωνία, το βασικό θέμα ακούγεται και στα τέσσερα μέρη της 5ης Συμφωνίας, κάτι που σαν τεχνική είχε πρωτοχρησιμοποιήσει στην Manfred Symphony, η οποία ολοκληρώθηκε λίγα χρόνια πριν την 5η. Το δεύτερο μέρος της 5ης Συμφωνίας είναι αυτό που μας ενδιαφέρει για την σύγκριση με το τραγούδι Annie's song του John Denver. Η δομή του είναι τριμερής (Α-Β-Α) με τη μόνη διαφορά πως η τελευταία υποενότητα (Α) έχει διαφορετική ενορχήστρωση. Αποτελείται από τις εξής υποενότητες: 1) Andante cantabile, con alcuna licenza (Bm → D) - 2) Non allegro (F#m) - 3) Andante maestoso con piano (D). Ξεκινά με μια θλιμμένη ακολουθία συγχορδιών βασιζόμενων στη Bm. Στη συνέχεια ακούγεται από το κόρνο το χαρακτηριστικό βασικό θέμα του δεύτερου μέρους, πάνω στη μελωδία του οποίου δημιουργήθηκε το τραγούδι Annie's song του John Denver. Η τονικότητα εδώ αλλάζει σε D (Re+) (Εικόνα 2-1)
13 https://en.wikipedia.org/wiki/Symphony_No._5_(Tchaikovsky)
Διπλωματική Εργασία 20 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 2-1: Βασικό θέμα μελωδίας του β' μέρους της 5ης Συμφωνίας του Tchaikovsky
Συγκρίνοντας τις υποενότητες Α και Β της τριμερής φόρμας, η Β είναι ασταθής ποικιλοτρόπως: το θέμα της Β υποενότητας μεταφέρεται στην F#m, ακολουθεί ένα fugato του θέματος και με την ταχεία κίνησή του προκαλείται αστάθεια η οποία όμως προετοιμάζει την επάνοδο του θέματος της Α υποενότητας σε τονικότητα D (Re+), με διαφορετική ενορχήστρωση. Η εμφάνιση της coda στη συνέχεια, σε τονικότητα G#7 προετοιμάζει την είσοδο του τρίτου μέρους σε τονικότητα Α (La+). Το δεύτερο μέρος της 5ης Συμφωνίας θεωρείται ότι θυμίζει κατά πολύ το ύφος του Tchaikovsky: πολύ καλή δόμηση και πλούσια ενορχήστρωση, ρομαντική, με χαρακτηριστική τρυφερή μελωδία για το κόρνο. Η 5η Συμφωνία ήταν πολύ γνωστή κατά τη διάρκεια του Β' Παγκόσμιου πολέμου, καθώς το διάστημα αυτό έγιναν πολλές νέες καταγραφές και παραστάσεις του έργου. Το κομμάτι αυτό υπήρξε το έναυσμα της ιδέας της "τελικής νίκης μέσω διαμάχης" που επικρατούσε κατά τη διάρκεια της δύσκολης αυτής χρονικής περιόδου. Η πιο σημαντική τότε παρουσίαση του έργου ήταν από την Leningrad Radio Orchestra την εποχή της πολιορκίας του Leningrad. Υπήρχε η διαταγή να συνεχιστούν οι παραστάσεις του έργου για να διατηρείται τονωμένο το αίσθημα της ελευθερίας στην πόλη. Χαρακτηριστικά σημειώνεται πως ενώ στις 20/10/1941 η ίδια ορχήστρα έπαιξε το έργο στο Φιλαρμονικό Μέγαρο της πόλης, με ζωντανή μετάδοση στο Λονδίνο, με την είσοδο του δεύτερου μέρους της Συμφωνίας άρχισε πτώση βομβών στην πόλη, όμως η ορχήστρα συνέχισε απτόητη την εκτέλεση του έργου, μέχρι το τέλος.
Διπλωματική Εργασία 21 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
2.1.4 Rain And Tears (Aphrodite's Child) - Canon in D (J. Pachelbel)14
Το τραγούδι Rain And Tears15 που ερμηνεύτηκε από το ελληνικό γκρουπ Aphrodite's Child, γράφτηκε από τους Βαγγέλη Παπαθανασίου και Boris Bergman πάνω σε μελωδίες από το γνωστό έργο του Pachelbel "Canon in D". Κυκλοφόρησε ως single το 1968 από τη δισκογραφική εταιρία Mercury και περιέχεται στο άλμπουμ τους End of the World. Το ελληνικό συγκρότημα Aphrodite's Child ανήκει στο είδος της προοδευτικής ροκ μουσικής. Δημιουργήθηκε το 1967 και παρέμεινε ενεργό ως το 1972. Τα μέλη του ήταν ο Βαγγέλης Παπαθανασίου στα πλήκτρα, ο Ντέμης Ρούσσος στα φωνητικά, ακουστική και ηλεκτρική κιθάρα και μπάσο, ο Λουκάς Σιδεράς στα φωνητικά και ντραμς και ο Silver Κουλούρης στην κιθάρα. Δυστυχώς το συγκρότημα διαλύθηκε μετά από την κυκλοφορία του τελευταίου τους άλμπουμ με τίτλο 666 το οποίο ανήκει στα πιο προοδευτικά και κορυφαία ψυχεδελικά λευκώματα που υπήρχαν ποτέ. Ο Έλληνας τραγουδιστής Ντέμης Ρούσσος, ο οποίος συμμετείχε στο γκρουπ, ερμήνευσε το συγκεκριμένο τραγούδι, το οποίο περιέχεται ως single στο άλμπουμ του The Story of Demis Roussos που κυκλοφόρησε το 1987, από την BR Music. Το τραγούδι ηχογραφήθηκε στις 10/04/1987 στο Rosmalen κατά τη διάρκεια της ζωντανής παρουσίασης "Goud van Oud Live". Άλλη μια ηχογράφηση του τραγουδιού Rain And Tears, όμως σε τρεις διαφορετικές παραλλαγές, υλοποιήθηκε με την Γαλλο - Ιταλίδα τραγουδίστρια Δαλιδά. Η πρώτη παραλλαγή με τίτλο "Quelques larmes de pluie" ανήκει στο γαλλόφωνο άλμπουμ με τίτλο Le Temps des Fleurs (1968). Η δεύτερη παραλλαγή με τίτλο "Regenzeit – Tränenleid" με γερμανικούς στίχους ανήκει στο άλμπουμ Dalida in Deutsch (1969). Η τρίτη παραλλαγή με ιταλικούς στίχους και τίτλο "Lacrime et Pioggia" ανήκει στο άλμπουμ της Dalida canta in Italiano (1969).
14 http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh-- moysikh
15 https://en.wikipedia.org/wiki/Rain_and_Tears
Διπλωματική Εργασία 22 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Ο Κανόνας του Pachelbel16 είναι ένας κανόνας, γνωστός και ως Canon in D (Canon and Gigue for 3 violins and basso continuo), του γερμανού συνθέτη Johann Pachelbel. Η σύνθεση αυτή είναι άγνωστης χρονολογίας, μόνο κατ' εκτίμηση τοποθετείται μεταξύ των ετών 1680 - 1706. Αν και αποτελείται από τρία μέρη και έχει τη δομή ενός πραγματικού κανόνα, παρουσιάζει πολλά στοιχεία μιας chaconne. Το έργο αυτό, όπως συνέβει και με άλλα, ήταν στην αφάνεια για αιώνες, παρόλο που στην εποχή του ήταν αρκετά δημοφιλές. Μια προσπάθεια ηχογράφησης έγινε το 1968 από την ορχήστρα δωματίου του Jean - Francois Paillard. Άρχισε από τότε να γίνεται γνωστό και την επόμενη δεκαετία άρχισε να ηχογραφείται πιο συστηματικά από διάφορα σύνολα, ώσπου στη δεκαετία του '80 το κομμάτι προτιμήθηκε πολύ για μουσική υπόκρουση. Από το 1970 έως το 2010 κάποια στοιχεία τους κομματιού, κυρίως στοιχεία που αφορούν την αρμονία, χρησιμοποιήθηκαν παραλλαγμένα σε τραγούδια ποπ. Ήδη από τη δεκαετία του '80 ο Κανόνας αυτός χρησιμοποιείται συχνά σε γάμους και τελετές στο δυτικό κόσμο. Η δομή του Κανόνα του Pachelbel στηρίζεται πάνω στην τεχνική του Κανόνα - τεχνική που συνδυάζει την ίδια μελωδία σε δυο ή περισσότερες φωνές οι οποίες ξεκινούν διαφορετική χρονική στιγμή και όχι ταυτόχρονα - και ένα μπάσο ostinato - δηλαδή ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο στο μπάσο. Ο εν λόγω Κανόνας αποτελείται από τρεις φωνές που εισάγονται με την τεχνική του κανόνα και το μπάσο ostinato το οποίο προηγείται όλων (Εικόνα 2-2):
Εικόνα 2-2: Εισαγωγή του έργου Canon in D με την τεχνική του κανόνα
Το επαναλαμβανόμενο μοτίβο του ostinato στο μπάσο είναι το εξής (Εικόνα 2-3):
16 https://en.wikipedia.org/wiki/Pachelbel%27s_Canon
Διπλωματική Εργασία 23 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 2-3: Επαναλαμβανόμενο μοτίβο του basso ostinato
Αποτελείται από οκτώ φθόγγους, οι οποίοι συγχορδιακά αναλύονται ως εξής: Re+ (τονική), A+ (δεσπόζουσα), B- (επιδεσπόζουσα), F#-/D+ (μέση ή 1η αναστροφή της τονικής), G+ (υποδεσπόζουσα), D+ (τονική), G+ (υποδεσπόζουσα), A+ (δεσπόζουσα). Η ακολουθία των οκτώ αυτών συγχορδιών αποτελεί το μοτίβο της γνωστής αρμονικής ακολουθίας Romanesca17. Η συγκεκριμένη δομή χρησιμοποιούνταν ιδιαίτερα την εποχή του Μπαρόκ από τους Ιταλούς συνθέτες σε άριες αλλά και στις ενορχηστρωμένες παραλλαγές. Το αρμονικό μοτίβο της Romanesca στο μπάσο έχει την εξής ακολουθία βαθμίδων: μέση (3η) - προσαγωγέας (7η) - τονική (1η) - δεσπόζουσα (5η) - μέση (3η) - προσαγωγέας (7η) - τονική (1η) - δεσπόζουσα (5η) - τονική (1η). Στις chaconnes και στις passacaglias του 17ου αιώνα παρατηρείται ένα είδος παραλλαγής στις πάνω φωνές. Εξάλλου η chaconne είναι ένα είδος σύνθεσης στο οποίο συνδυάζονται μεταξύ τους παραλλαγές του βασικού μπάσου. Όσον αφορά τον Κανόνα του Pachelbel, παρόλο που κάποιοι ερευνητές υποστηρίζουν πως κάθε μια από τις 28 εκθέσεις του μπάσου αποτελεί μια ξεχωριστή παραλλαγή, διαπιστώθηκε τελικά πως ο Κανόνας του Pachelbel έχει δομηθεί από 12 παραλλαγές, κατά το πλείστον τεσσάρων μέτρων και ακολουθεί κατά κάποιον τρόπο τη δομή της chaconne με τέτοιον τρόπο που οι παραλλαγές να είναι ευχάριστα ακουστές και να μη γίνονται άμεσα αντιληπτές.
2.1.5 A Whiter Shade of Pale (Procol Harum) - Air on the G String (J.S.Bach)18
Το τραγούδι A Whiter Shade of Pale19 του βρετανικού ροκ συγκροτήματος Procol Harum, αποτελεί το single από το άλμπουμ Procol Harum (B-side "Lime Street Blues").
17 https://en.wikipedia.org/wiki/Romanesca
18 http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh-- moysikh
Διπλωματική Εργασία 24 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Το τραγούδι γράφτηκε από τους Gary Brooker, Keith Reid και Matthew Fisher. Ανήκει στο είδος Baroque pop (αλλιώς Baroque rock), στο οποίο συνδυάζονται η ροκ μουσική με ιδιαίτερα στοιχεία κλασσικής μουσικής. Το Baroque pop δημιουργήθηκε στα μέσα της δεκαετίας του '60 από την προσπάθεια των καλλιτεχνών να επιτύχουν ένα ήχο ορχηστρικό με μεγαλοπρέπεια και σοβαρότητα, ο οποίος να διακρίνεται από στοιχεία σύνθεσης του στυλ Baroque. Μερικά από τα όργανα που χρησιμοποιούνται στο Baroque pop είναι κοινά με αυτά της ύστερης περιόδου Baroque ή της πρώιμης κλασσικής περιόδου, από το 1690 έως το 1760, όπως έγχορδα, ξύλινα και χάλκινα πνευστά. Τα χαρακτηριστικά που διακρίνουν το είδος του Baroque pop είναι οι αντιστικτικές μελωδίες και η λειτουργική αρμονία, χαρακτηριστικά που συναντούνται σε συνθέσεις της περιόδου Baroque, όπως άλλωστε στα έργα του J.S.Bach. Το single κυκλοφόρησε στις 12-05-1967 και ήρθε πρώτο στα βρετανικά Singles Charts στις 08-06-1967, όπου και παρέμεινε στη θέση αυτή για έξι εβδομάδες. Γενικά το τραγούδι κατέκτησε την πρώτη θέση σε πολλές χώρες τη χρονιά που κυκλοφόρησε και τα χρόνια που ακολούθησαν εξακολουθούσε να θεωρείται κλασσικό στις προτιμήσεις. Εκτός από τις διακεκριμένες θέσεις που κατείχε, διάφορες μουσικές συλλογές, αλλά και κινηματογραφικές ταινίες περιείχαν το εν λόγω τραγούδι για κάποιες δεκαετίες, όπως το Big Chill, η σειρά ντοκιμαντέρ Ο Πόλεμος του Βιετνάμ (του Lynn Novick), κ.α. Επίσης έχει εκτελεστεί σε πολλές ταινίες από διάφορους τραγουδιστές για τις ανάγκες κάποιων ταινιών, όπως η ταινία The Net (Annie Lenox) και η ταινία Withnail and I (King Curtis). Η μελωδία του τραγουδιού στην αρχή είναι δομημένη πάνω στη χαρακτηριστική μελωδία από το έργο "Air on the G String" του J.S.Bach, το οποίο είναι το 2ο μέρος από την Orchestral Suite no.3 in D, BWV 1068. Μάλιστα, τη χρονιά 2018 στην εκπομπή του BBC "Soul Music" στο πρόγραμμα Radio 4 συζητήθηκε η ομοιότητα της μελωδίας του τραγουδιού με το έργο "Air on the G String" του J.S.Bach, καθώς και η εξέλιξη της αυστηρής κάθετης αρμονίας σε μια ελεύθερη μελωδία η οποία ακολουθεί την κατιούσα κίνηση του μπάσου (Εικόνα 2-4):
19 https://en.wikipedia.org/wiki/A_Whiter_Shade_of_Pale
Διπλωματική Εργασία 25 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 2-4: Μοτίβο έναρξης του έργου Air on the G String (Bach)
Αναλυτικά, το τραγούδι είναι γραμμένο στην κλίμακα C (Do+) και ξεκινά με μια επαναλαμβανόμενη κατιούσα κίνηση του μπάσου (βασικό μπάσο). Η αρμονία του μπάσου ακολουθεί μια δομή κατάλληλη για εκκλησιαστικό όργανο και στα σημεία που η μελωδία είναι αυτόνομη (δηλαδή δεν συνοδεύει τον τραγουδιστή), τελειώνει με cadence (καντέντσα). Αντίθετα, όταν συνοδεύει τον τραγουδιστή, παρατηρείται πως η μελωδία είναι παραλλαγή της αρχικής και ακολουθεί αντιστικτικά τη γραμμή της φωνής. Στη συγκεκριμένη εκπομπή ο Allan Moore αναφέρει πως υπάρχει "μια σχετική οικεία ομοιότητα" (μεταξύ των δυο έργων), η οποία "δημιουργεί την αίσθηση της μουσικής του Bach, χωρίς όμως να αναφέρεται στην πραγματικότητα". Αναφορές για ομοιότητες με το συγκεκριμένο έργο του Bach υπάρχουν σε διάφορες πηγές, όπως στο έργο "The Real Thing" του Tom Stoppard, στην ταινία "The Commitments" του Alan Parker και το τραγούδι "When a man loves a woman" του Percy Sledge. Το κομμάτι "Air on the G String"20 του J.S.Bach, είναι το 2ο μέρος από το έργο Orchestral Suite no.3 in D, BWV 1068, το οποίο προσάρμοσε για βιολί, συνοδεία εγχόρδων και πιάνο ή όργανο (harmonium) ο August Wilhelmj (γερμανός βιολονίστας 1845 - 1908). Η προσαρμογή αυτή του Wilhelmj ουσιαστικά είναι μια μεταφορά (transport) όλης της πρωτότυπης μελωδίας του μέρους των α' βιολιών κατά τέτοιον τρόπο ώστε να παίζεται αποκλειστικά σε ένα βιολί, στη χορδή G (Σολ). Πιο αναλυτικά, ο Wilhelmj μετέφερε τη μελωδία από την κλίμακα D (Re+) στην κλίμακα C (Do+) προσδίδοντας με τις ενδείξεις δυναμικής ένα ρομαντικό ύφος σε αντίθεση με το αυστηρό μπαρόκ που είχε το πρωτότυπο του Bach. Μετά τη μεταφορά αυτή της κλίμακας, η μελωδία των α' βιολιών μεταφέρεται μια οκτάβα κάτω και αναλαμβάνει ένα solo βιολί την εκτέλεση όλης της μελωδίας στη χαμηλότερη χορδή του, την G (Sol).
20 https://en.wikipedia.org/wiki/Air_on_the_G_String
Διπλωματική Εργασία 26 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Η λέξη air21 στη μουσική αναφέρεται σε ένα είδος φωνητικής ή ορχηστρικής σύνθεσης και συνήθως συναντάται σε διάφορες μελωδίες φολκλορικών τραγουδιών και μπαλάντες. Σε ορχηστρικές συνθέσεις με τραγούδι, όπως η όπερα και το ορατόριο, ο όρος air ουσιαστικά αναφέρεται στη φωνητική σύνθεση "άρια", αν και τον 18ο αιώνα έχουν βρεθεί συνθέσεις τύπου airs που αποτελούν μέρη μεγαλύτερων συνθέσεων και είναι αποκλειστικά για ορχηστρικά σύνολα με απουσία τραγουδιού. Μεταξύ των συνθέσεων "airs" διαφόρων συνθετών, oι πιο γνωστές άριες του J.S. Bach είναι η "Air on the G String", όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, και το θέμα από τις παραλλαγές Golberg BWV 988. Η πρωτότυπη μελωδία του J.S.Bach ανήκει στην Orchestral Suite no.3 in D, BWV 1068, όπως αναφέρθηκε. Ο Bach έγραψε το συγκεκριμένο έργο τον 18ο αιώνα για 3 τρομπέτες, 2 όμποε, τύμπανα, βιολιά, βιόλα και basso continuo. Στο δεύτερο μέρος, όπου ακούγονται μόνο τα έγχορδα και το basso continuo, ξεκινάει με μια "Air" όπου μετά ακολουθεί η Γαλλική εισαγωγή. Το μουσικό έργο "Air" γράφτηκε για α' βιολιά, β' βιολιά, βιόλες και basso continuo. Στο έργο αυτό παρατηρείται πως η διαδοχική κίνηση της μελωδίας στα βιολιά και τις βιόλες, αντιτίθεται στη ρυθμική κίνηση που έχει το basso continuo. Επιπρόσθετα, λόγω της αδυναμίας του βιολιού να εκτελέσει τη μελωδία δυνατά στη χαμηλότερή του περιοχή, τα μέρη των άλλων οργάνων προσαρμόστηκαν αναλόγως, όπως το μέρος των πλήκτρων που παίζει staccato και pianissimo. Με τον τρόπο αυτό δημιουργούνται εφέ στις μελωδίες που μεσολαβούν, οδηγούνται στο basso continuo και χάνονται. Η συνοδεία εγχόρδων (βιολιά και βιόλες) παίζουν con sordino, ενώ τα βιολοντσέλλα και κοντραμπάσα, κατά την πρωτότυπη μελωδία του Bach, παίζουν pizzicato και sempre pianissimo.
2.1.6 Desafinado (Antonio Carlos Jobim) - Bossa nova style (Θεοδοσίου Κ.)
Το πορτογαλικό τραγούδι "Desafinado"22 γράφτηκε από τον Βραζιλιάνο συνθέτη, τραγουδιστή και πιανίστα Antonio Carlos Jobim ή αλλιώς Tom Jobim. Η αγγλική
21https://en.wikipedia.org/wiki/Air_(music)
22 https://en.wikipedia.org/wiki/Desafinado
Διπλωματική Εργασία 27 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
εκδοχή του τραγουδιού έχει τίτλο Out of Tune ή Off Key. Το τραγούδι αυτό έχει ρυθμό bossa nova, οι πορτογαλικοί στίχοι του γράφτηκαν από τον Newton Mendonca και οι αγγλικοί στίχοι από τον Αμερικανό στιχουργό και τραγουδιστή Jon Hendricks και την εταιρία The Richmond Organisation. Μια άλλη εκδοχή με αγγλικούς στίχους που μοιάζουν με τους πορτογαλικούς, γράφτηκε από τον Καναδό κριτικό Gene Lees. Μεταξύ άλλων διασκευών πολύ γνωστές είναι της Ella Fitzgerald και των Rolling Stone ως βραζιλιάνικη διασκευή, η οποία ψηφίστηκε ως το 14ο καλύτερο βραζιλιάνικο τραγούδι. Το τραγούδι Desafinado χρησιμοποιήθηκε και ως απάντηση στην κριτική που ασκήθηκε σχετικά με τη bossa nova ως είδος μουσικής που γεννήθηκε για τραγουδιστές οι οποίοι αδυνατούν να τραγουδήσουν. Το μουσικό κομμάτι Bossa nova style είναι το δεύτερο κομμάτι της συλλογής Τρία χορευτικά κομμάτια για βιολί και πιάνο, που έγραψε η Θεοδοσίου Κατερίνα (συνθέτρια και καθηγήτρια μουσικής στην α/θμια εκπαίδευση). Τα άλλα δύο κομμάτια της συλλογής είναι τα Samba style και Reggae style. Το έργο Bossa nova style είναι γραμμένο σε Sol- . Το βασικό θέμα της μελωδίας παίζεται από το βιολί, ενώ το πιάνο υποστηρίζει αρμονικά αλλά κυρίως ρυθμικά στο ρυθμό της Bossa nova τη μελωδία του βιολιού. Η σύλληψη του βασικού θέματος της μελωδίας του βιολιού έγινε περίπου μια δεκαετία πριν την επεξεργασία και ολοκλήρωση του έργου. Το κομμάτι ξεκινά με τέσσερα μέτρα εισαγωγή η οποία εκτελείται μόνο από το πιάνο. Στη συνέχεια ακολουθεί το βιολί με το χαρακτηριστικό βασικό θέμα της μελωδίας του. Χαρακτηριστικά είναι τα διαστήματα 9ης στην αρμονία του συνοδευτικού μέρους του πιάνου, όπως επίσης ενδιαφέρον προκαλεί και η εμφάνιση της Lab, αμέσως μετά την έναρξη του βασικού θέματος, που δηλώνει το πέρασμα από τον αντίστοιχο υπομιξολύδιο τρόπο23 (Sol-Lab-Sib-Do-Re-Mib-Fa-Sol → H T T T H T T ). Η δομή του κομματιού βασίζεται στη μορφή Α - Β - Α, όπου στο Β αλλάζει η μελωδία η οποία ξεκινά στη Mib+ και παρατηρείται μια σειρά μετατροπιών ώστε να δεθεί με το Α το οποίο βρίσκεται πάλι στη Sol-.
23 http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=News&file=article&id=3482
Διπλωματική Εργασία 28 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
2.1.7 Can't Help Falling in Love (H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss) - Plaisir d' amour (J.P.E.Martini)24
Το τραγούδι "Can't Help Falling in Love"25 γράφτηκε από τους H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss και ηχογραφήθηκε αρχικά το 1961 με τη μοναδική φωνή του Elvis Presley. Το τραγούδι προοριζόταν σαν αφιέρωση σε μια γυναίκα και ο τίτλος του αρχικά ήταν "Can't Help Falling in Love with Him". Η μελωδία του τραγουδιού βασίζεται πάνω στο γαλλικό τραγούδι Plaisir d' amour που γράφτηκε από τον Jean-Paul-Egide Martini το 1784 και περιέχεται στο άλμπουμ του Presley με τον τίτλο "Blue Hawaii" και αποτέλεσε το θέμα της ομώνυμης ταινίας όπου πρωταγωνιστής ήταν ο ίδιος ο τραγουδιστής. Εκτός από τον Presley, υπήρχαν κι άλλοι μεταγενέστεροι καλλιτέχνες που ερμήνευσαν και ηχογράφησαν το τραγούδι Can't Help Falling in Love, όπως οι Bob Dylan, το pop reggae συγκρότημα UB40 και ο Tom Smothers. Η εκτέλεση του τραγουδιού από τον Presley το ανέβασε στην πρώτη θέση των αγγλικών τσαρτ της χρονιάς 1962, ενώ έγινε πλατινένιο single για την πώληση 1000000 δίσκων από την εταιρία RIAA. Το 2015 το τραγούδι μπήκε στο άλμπουμ If I Can Dream, λόγω των 80 χρόνων από τη γέννηση του Elvis Presley. Το κομμάτι επίσης ακούγεται και στο soundtrack της ταινίας Sliver (1993) με πρωταγωνιστές τους Sharon Stone και William Baldwin και στην ταινία Speed 2: Cruise Control (1997). Το κομμάτι "Plaisir d' amour"26 που η μουσική του γράφτηκε από τον Jean-Paul-Egide Martini είναι ένα μελοποιημένο ποίημα του Jean-Pierre Claris de Florian από τη νουβέλα του με όνομα Celestine. Πρόκειται για γαλλικό ερωτικό τραγούδι το οποίο έγινε περισσότερο γνωστό ως μελοποιημένη σύνθεση του J.P.E. Martini. Το 1859 ο H. Berlioz το διασκεύασε για συμφωνική ορχήστρα, ενώ το 1880 διασκευάστηκε για βιόλα και πιάνο από τον Waefelghem. Στις σύγχρονες εκτελέσεις έχει διασκευαστεί από διάφορα ποπ σχήματα. Το 1908 η ιστορία που έγραψε ο Hesse H. με τίτλο "Chagrin d' Amour" είχε ως ήρωα τον τροβαδούρο Marcel ο οποίος με αυτό το
24 http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh-- moysikh 25 https://en.wikipedia.org/wiki/Can%27t_Help_Falling_in_Love
26 https://en.wikipedia.org/wiki/Plaisir_d%27amour
Διπλωματική Εργασία 29 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
τραγούδι εξομολογούσε τον ανεκπλήρωτο έρωτά του προς τη βασίλισσα Herzeloyde, στα πλαίσια ενός μεσαιωνικού τουρνουά. Τα ονόματα των ηρώων προέρχονται από το ποίημα Parzival, το οποίο είναι μεσαιωνικό ειδύλλιο, γραμμένο από τον Eschenbach. Επίσης στην έναρξη του θεατρικού έργου Tea and Sympathy του R. Anderson, ερμηνεύεται το τραγούδι αυτό, έχοντας τον τίτλο "The Joys of Love" από τον πρωταγωνιστή του έργου Tom Lee, ο οποίος είχε υποστεί κατηγορίες για ομοφυλοφιλία. Το 1949 ο ηθοποιός Montgomery Clift ερμήνευσε το τραγούδι στην ταινία The Heiress. Επιπρόσθετα ο εκκλησιαστικός ύμνος "My God Loves Me" καθώς και - όπως ήδη έχει αναφερθεί παραπάνω - το τραγούδι του Elvis Presley "Can't Help Falling in Love" έχουν γραφτεί πάνω στη μελωδία του τραγουδιού "Plaisir d' Amour".
2.1.8 Scaramouche 1st mov.(D. Milhaud) - Mirrors 1st mov. (Θεοδοσίου Κ.)
Το έργο "Scaramouche"27 είναι μια σουίτα για δυο πιάνα ή για σαξόφωνο άλτο ή κλαρινέτο και ορχήστρα, που γράφτηκε το 1937 από τον Γάλλο συνθέτη Darius Milhaud. Ο Milhaud (1892 - 1974) ήταν ένα από τους ιμπρεσιονιστές Γάλλους συνθέτες που ανήκαν στην "Ομάδα των έξι" (Auric, Durey, Honegger, Tailleferre, Poulenc, Milhaud). Όπως φαίνεται και στις συνθέσεις του, ο Milhaud ήταν επηρεασμένος από τη μουσική Jazz και τη βραζιλιάνικη μουσική και οι συνθέσεις του28 διακρίνονται από την πολυτονικότητα. Αυτό άλλωστε είναι ένα από τα χαρακτηριστικά του ιμπρεσιονισμού στη μουσική. Η επιρροή του από τη μουσική Jazz άρχισε από ένα ταξίδι του στο Harlem των ΗΠΑ το 1922 και η πρώτη του σύνθεση που περιείχε έντονα στοιχεία jazz ήταν η "La Creation du Monde". Η σουίτα Scaramouche29 είναι εμπνευσμένη από το Theatre Scaramouche το οποίο ανέβαζε έργα για παιδιά. Το όνομα της σουίτας δεν έχει καμία σχέση με τον ομώνυμο ήρωα του Rafael Sabatini. Γράφτηκε το 1937 στα πλαίσια μιας παραγωγής με όνομα "The Flying Doctor" του Vildrac. Την ίδια χρονιά του παραγγέλθηκε ένα έργο για δυο πιάνα
27 https://en.wikipedia.org/wiki/Darius_Milhaud#Works
28 https://web.archive.org/web/20090126044820/http://www-scf.usc.edu/~sniles/works_lists3.htm
29 https://www.allmusic.com/composition/scaramouche-3-suite-for-2-pianos-op-165b-mc0002364142
Διπλωματική Εργασία 30 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
και ο Milhaud το συνέθεσε συνδυάζοντας μέρη από το έργο "The flying Doctor" ώστε να σχηματιστούν το 1ο και 3ο μέρος της σουίτας. Για το 2ο μέρος χρησιμοποίησε ένα τμήμα του έργου "Bolivar" του J. Superville. Κατ' αυτόν τον τρόπο η δομή των μερών της σουίτας Scaramouche ήταν η εξής: 1) Vif, 2) Modere, 3) Brazileira (Mouvement de Samba), όπου και είναι εμφανής η επιρροή του συνθέτη από τη βραζιλιάνικη μουσική. Για τον Milhaud το έργο αυτό ήταν μια σκοτούρα, λόγω του ότι έπρεπε να ανατρέξει πολλές φορές σε αυτό προκειμένου να τακτοποιήσει τη συνεργασία του με τους εκδότες που είχαν αναλάβει την έκδοση του έργου. Εκτός από την πρωτότυπη έκδοση για δυο πιάνα, η σουίτα Scaramouche γράφτηκε για κλαρινέτο και σαξόφωνο. Άλλοι συνθέτες εκτός από τον Milhaud, το διασκεύασαν και για άλλα σύνολα, όπως για έξι ξύλινα πνευστά, και για τρεις κιθάρες και δεκαέξι σαξόφωνα. Επίσης ο Heifetz διασκεύασε το 2ο μέρος (Modere) και το 3ο μέρος (Brazileira) για βιολί, ενώ το τελευταίο διασκευάστηκε και σε τραγούδι pop με στίχους. Το πρώτο μέρος της σουίτας (Vif) ξεκινά ξαφνικά και γρήγορα, σαν παιχνίδισμα, διακρινόμενο για τη διατονικότητά του. Στη συνέχεια γίνεται πιο απαλό, το ίδιο παιχνιδιάρικο όμως, και έπειτα ξαναγυρίζει στο αρχικό μοτίβο όπου και τελειώνει. Η εναλλαγή των μοτίβων ανάμεσα στα δυο πιάνα είναι ξεκάθαρη στην παρτιτούρα του έργου και σε πολλά σημεία συμβαδίζουν παίζοντας ταυτόχρονα μελωδικές γραμμές με ανοδική ή καθοδική πορεία. Το δεύτερο μέρος (Modere) είναι πιο ήπιο και λυρικό, το πρώτο θέμα του είναι δομημένο από το ρυθμικό σχήμα του γκαλόπ και εμφανίζεται σχεδόν σε όλο το μέρος, εναλλασσόμενο με το δεύτερο θέμα του που είναι καθαρά μελωδικό. Το τρίτο μέρος (Brazileira) έχει πολλά στοιχεία από το έργο Saudades do Brazil (1921) του Milhaud. Έχει ένα εμφανές χορευτικό στυλ της Samba, όπως φαίνεται από το κλειδί Fa του α' πιάνου στην έναρξη του μέρους και από τα μελωδικά μοτίβα που περνά ο συνθέτης στο μέσον περίπου του έργου. Το έργο "Mirrors" για δυο πιάνα γράφτηκε στις αρχές της δεκαετίας του 2000 από τη Θεοδοσίου Κατερίνα. Αποτελείται από τρία μέρη (Allegro - Andante - Allegro). Έχει έντονα ιμπρεσιονιστικά στοιχεία και συνεχείς μετατροπίες. Σε όλο το μήκος του έργου διακρίνονται επιρροές από το στυλ ιμπρεσιονιστών Γάλλων συνθετών, ιδίως του F. Poulenc και του D. Milhaud. Ο τίτλος του έργου οφείλεται στη μίμηση των δυο πιάνων, κατά τέτοιον τρόπο που, ειδικά στα δυο πρώτα μέρη, φαίνεται σαν να είναι το ένα ο
Διπλωματική Εργασία 31 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
καθρέφτης του άλλου επειδή η μελωδία περνάει αυτούσια από το ένα στο άλλο με σκοπό να μην μπορεί ο ακροατής να αντιληφθεί ποιο από τα δυο παίζει τη μελωδία, ενώ στο τρίτο μέρος ο ρόλος του β' πιάνου είναι περισσότερο συνοδευτικός, με εξαίρεση λίγα σημεία που τα δυο πιάνα παίζουν εναλλάξ τη μελωδία ελαφρώς παραλλαγμένη. Το πρώτο μέρος (Allegro) σε La+ ξεκινάει σε tempo Allegro και το πρώτο θέμα της μελωδίας εκτελείται αρχικά ταυτόχρονα από τα δυο πιάνα, στη συνέχεια όμως κατά την επανάληψη της μελωδικής φράσης, το θέμα περνάει από το ένα πιάνο στο άλλο. Ακολουθεί ένα Larghetto με το δεύτερο βασικό θέμα, στοιχεία του οποίου συναντούνται στο 3ο μέρος του έργου (Allegro). Έπειτα επανέρχεται στο πρώτο θέμα, στο αρχικό tempo, ως επανάληψη. Η μελωδία στο πρώτο μέρος είναι παιχνιδιάρικη με συχνές μετατροπίες. Το δεύτερο μέρος (Andante) είναι γραμμένο στη σχετική ελάσσονα κλίμακα Fa#-. το βασικό θέμα περνάει από το ένα πιάνο στο άλλο. Έχει τη δομή της φόρμας σονάτας και η αρμονία του σε κάποια σημεία παρουσιάζει στοιχεία από τη μουσική Jazz και πλούσιες μετατροπίες. Το τρίτο μέρος (Allegro) είναι πιο ελεύθερο και δομείται από διάφορα θέματα. Ξεκινά δυναμικά κινούμενο στη Fa#- και στη συνέχεια γυρίζει στη La+ όπου και τελειώνει σε αυτή. Στο μέρος αυτό κάποιες μελωδικές φράσεις θυμίζουν επιρροές από Beethoven, Chopin, σε συνδυασμό με τα έντονα ιμπρεσιονιστικά στοιχεία. Παρατηρούνται στοιχεία από τη jazz όπως οι αντιχρονισμοί και αντιστροφή του 3ου βασικού θέματος κατά την επανέκθεσή του.
2.1.9 Sonatina op.36 no 5 - Rondo (M. Clementi) - A GroovyKind of Love (The Mindbenders)30
Το έργο "Sonatina op. 36.no 5 - Rondo" του Muzio Clementi31 είναι μια από τις σονατίνες για πιάνο, οι οποίες συγκαταλέγονται στα όψιμα έργα του συνθέτη, από τις 110
30 http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh-- moysikh 31 https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%BF%CF%8D%CF%84%CF%83%CE%B9%CE%BF_%CE% 9A%CE%BB%CE%B5%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CF%84%CE%B9
Διπλωματική Εργασία 32 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
σονάτες για πιάνο που έχει συνολικά γράψει. οι σονατίνες του Clementi, αλλά ιδιαίτερα η Sonatina op.36 no 5 χλευάστηκε από τον συνθέτη Erik Satie με το να συνθέσει τη Sonatine bureaucratique. Πάραυτα, οι περισσότερες σονάτες του Clementi θεωρούνται δυσκολότερες στην εκτέλεση από ό,τι οι αντίστοιχες του Mozart και το ταλέντο του αναγνωρίστηκε από μεγάλους συνθέτες, όπως οι Scarlatti, Beethoven, Mozart, Czerny, Liszt. Θεωρείται ως ο πρώτος βιρτουόζος του πιάνου, αποκαλέστηκε μάλιστα και "Πατέρας του Πιάνου". Ο Muzio Clementi32 γεννήθηκε το 1752 στη Ρώμη και πέθανε το 1832 στο Ουόρτσεστερ (Αγγλία). Ήταν σπουδαίος συνθέτης, πιανίστας, μαέστρος, παιδαγωγός, εκδότης μουσικών έργων και κατασκευαστής πιάνων. Τα έργα του που έγιναν περισσότερο γνωστά είναι οι 110 σονάτες, οι σονατίνες και οι σπουδές για πιάνο. έγραψε απίσης και ένα κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα. Στα χρόνια της εξέλιξής του ως πιανίστας και συνθέτης, γνώρισε τον W.A.Mozart με τον οποίο έπαιξαν μαζί πιάνο μπροστά στον βασιλιά Ιωσήφ Β' της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, στη Βιέννη. Από το 1781 και μετά ασχολήθηκε με τη διδασκαλία, καθώς και με τη δημιουργία ενός εργοστασίου κατασκευής πιάνων, που όμως μετά από κάποια χρόνια κάηκε. Ένας από τους πολύ γνωστούς - για τις σπουδές του - μαθητής του ήταν ο Johann Baptist Cramer. Το τραγούδι "A Groovy Kind of Love"33 γράφτηκε από τις Toni Wine και Carole Bayer Sager και ηχογραφήθηκε από πολλούς καλλιτέχνες, με γνωστότερους το συγκρότημα Mindbenders και τον Phil Collins. Η λέξη "Groovy" του τίτλου ανήκει στην αργκό και η ερμηνεία της είναι "ευχάριστη". Ο λόγος που προτιμήθηκε από τις στιχουργούς του τραγουδιού είναι επειδή θεώρησαν πως αναγνωρίζεται ως ήδη λέξη που συμβαίνει, χωρίς αυτό να σημαίνει πως δένει με τη λέξη Love απαραίτητα. Το τραγούδι γράφτηκε μέσα σε μόνο 20 λεπτά και η μελωδία του βασίζεται στο μέρος rondo της Sonatina op.36 no 5 του Muzio Clementi. Ο J.McGraw, διευθυντής της Screen Gems στο λονδίνο, θεώρησε πως το τραγούδι A Groovy Kind of Love ταίριαζε περισσότερο στο συγκρότημα Mindbenders και έτσι το
32https://en.wikipedia.org/wiki/Muzio_Clementi
33 https://en.wikipedia.org/wiki/A_Groovy_Kind_of_Love
Διπλωματική Εργασία 33 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
ηχογράφησαν το 1965. Το τραγούδι ανήκει στην ποπ μουσική και συμπεριλήφθηκε στο πρώτο άλμπουμ τους με το όνομα "The Mindbenders".
2.1.10 Menuet (P. Mauriat) - Eine Kleine Nachtmusik (W.A.Mozart)34
Ο Paul Mauriat35 γεννήθηκε και μεγάλωσε στη Μασσαλία, στη Γαλλία, το 1925 και πέθανε στη Γαλλία το 2006. Ήταν ένας από του πιο γνωστούς μαέστρους και μάλιστα δημιουργός της Μεγάλης Ορχήστρας του Paul Mauriat, η οποία εκτελούσε κλασσικά, ροκ κομμάτια ορχηστρικά σε διασκευές τύπου easy listening. Μια από τις πιο γνωστές διασκευές που τον έκαναν διάσημο στις Ηνωμένες Πολιτείες ήταν η "Love is Blue". Άλλες γνωστές διασκευές του ίδιου είναι οι "El Bimbo", "Love is in Every Room", "Anonimo Veneziano", "Vivre pour vivre" κ.α. Συνεργάστηκε με τους μεγάλους Γάλλους τραγουδιστές Charles Aznavour και Maurice Chevalier και συνέθεσε μουσική για πολλά γαλλικά έργα, μεταξύ των οποίων το "Un taxi pour Tobrouk" (1961) και το "Faites sauter la Banque" (1964). Επίσης συνεργάστηκε με άλλους συν-διευθυντές ορχήστρας, όπως ο Franck Poursel και ο Raymond Lefevre. Το πρώτο του τραγούδι το έγραψε με τον Andre Pascal και το 1958 στα πλαίσια του διαγωνισμού "Le Coq d' or de la Chanson Francaise" βγήκαν νικητές συμμετέχοντας με το κομμάτι "Rendez-vous au Lavandou". Ο Mauriat ταξίδεψε σε πολλές χώρες και έκανε συναυλίες με την ορχήστρα του, όπως σε Η.Π.Α, Ιαπωνία, Καναδά, Νότια Κορέα, Βραζιλία και άλλες χώρες της Λατινικής Αμερικής. Συνταξιοδοτήθηκε το 1998, όταν και σταμάτησε τις περιοδείες. Η τελευταία του εμφάνιση σε συναυλία ήταν στο Sayonara Concert, όπου ηχογραφήθηκε ζωντανά στην Οσάκα της Ιαπωνίας. Παρόλο που ο ίδιος αποσύρθηκε μετά τη συνταξιοδότησή του, η ορχήστρα του συνέχισε τις περιοδείες σε όλο τον κόσμο πριν το θανατό του, τη χρονιά 2006. Το "Minuet" ή "Minuetto" έγινε single 45'' το 1976 στην Ιαπωνία. Στο single συμπεριλήφθηκε και το κομμάτι "Melisa". Παρόλο που το Μενουέτο σαν μορφή
34 http://www.kathimerini.gr/808694/gallery/politismos/moysikh/otan-h-pop-synanthse-thn-klasikh-- moysikh 35 https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Mauriat
Διπλωματική Εργασία 34 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
σύνθεσης είναι γαλλικός χορός με αριστοκρατικό χαρακτήρα σε διμερή μορφή Α - Β και ρυθμό 3/4, εν τούτοις το συγκεκριμένο κομμάτι έχει ρυθμό 4/4. Εκείνο που δίνει ίσως τον χαρακτήρα της κλασσικής μορφής σύνθεσης του μενουέτου στο συγκεκριμένο κομμάτι, είναι το ηχόχρωμα του Harpsichord , καθώς και η πορεία της μελωδίας που θυμίζει περισσότερο κλασσικό κομμάτι διασκευασμένο. Στο κομμάτι "Minuet" η έναρξη θυμίζει πολύ την αρχή του κομματιού "Eine kleine nachtmusik" του W.A.Mozart και αυτό ήταν η πρόκληση για τη μεταξύ τους σύγκριση. Το κομμάτι "Eine Kleine Nachtmusik"36/37 ("Μικρή Νυχτερινή Μουσική") του W.A.Mozart γράφτηκε το 1787 για κουαρτέτο εγχόρδων (2 βιολιά, 1 βιόλα, 1 βιολοντσέλο) ή ορχήστρα δωματίου. Η αυθεντική ονομασία του έργου είναι "Serenade Nr. 13 für Streicher in G-dur Κ. 525". Αποτελείται από τέσσερα (4) μέρη (Allegro - Romanza - Allegretto - Allegro) και στην παρούσα εργασία θα αναλυθεί το πρώτο μέρος του έργου (Allegro) το οποίο γράφτηκε σε φόρμα σονάτας και αποτελείται από τρία (3) τμήματα: το αρχικό τμήμα Α είναι η Έκθεση που περιλαμβάνει δύο (2) βασικά θέματα και τελειώνει στη Δεσπόζουσα της κλίμακας, το Β τμήμα που είναι η Ανάπτυξη με στοιχεία των δυο θεμάτων της Έκθεσης και πλούσιο σε μετατροπικά περάσματα, το τμήμα Γ είναι η Επανέκθεση των θεμάτων και τελειώνει στην Τονική της κλίμακας, και την Coda. Το 1ο μέρος ξεκινά με το 1ο βασικό θέμα στη SOL+, με κάπως επιθετικό αλλά χαριτωμένο τρόπο και στη συνέχεια ακολουθεί μια αύξουσα πορεία με επανάληψη. Αμέσως μετά ακολουθεί ένα μεταβατικό πέρασμα που μας οδηγεί στο 2ο βασικό θέμα στη RE+, το οποίο είναι πιο ήπιο και ζεστό, χωρίς τη σκερτσάδα και την ένταση του 1ου θέματος. Το 1ο τμήμα του 1ου μέρους επαναλαμβάνεται και έπειτα οδηγούμαστε με μια μικρή γέφυρα στο 2ο τμήμα της Ανάπτυξης στην τονικότητα RE+. Παρατηρείται σε όλο το τμήμα της Ανάπτυξης μια εναλλαγή των τονικοτήτων SOL+ και RE+, ώσπου τελικά το τμήμα αυτό τελειώνει σε SOL+. Ύστερα μπαίνει η Επανέκθεση των δυο βασικών θεμάτων όπου και τα δυο θέματα είναι πλέον στην τονικότητα SOL+. Στη συνέχεια ακολουθεί η Coda όπου τελειώνει το 1ο μέρος. Η Coda είναι μεγάλη και πλούσια και τελειώνει μεγαλόπρεπα με παρόμοιες συγχορδίες όπως στην έναρξη του 1ου μέρους.
36 https://el.wikipedia.org/wiki/Eine_kleine_Nachtmusik
37 https://medium.com/@bmsbmusic/mozarts-eine-kleine-nachtmusik-the-analysis-adfdcc680318
Διπλωματική Εργασία 35 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
2.2 Έννοιες μουσικής αναπαράστασης
Μουσική αναπαράσταση λέγεται η απεικόνιση του μουσικού κειμένου με τέτοιο τρόπο ώστε να αποτυπώνονται χαρακτηριστικά του κομματιού, όπως τα σύμβολα του ρυθμού, της μελωδίας, στοιχεία χρωματισμού, έντασης, ταχύτητας. Υπάρχουν πολλοί τρόποι που μπορεί να αναπαρασταθεί το μουσικό κείμενο, όπως η παρτιτούρα, η μορφή audio και η MIDI μορφή. Ακολούθως γίνεται μια σύντομη περιγραφή των αναπαραστάσεων αυτών, ιδίως της μορφής MIDI, λόγω του ότι τα κομμάτια που έχουν συλλεχθεί για την παρούσα εργασία είναι σε μορφή MIDI.
2.2.1 Παρτιτούρα
Παρτιτούρα λέγεται η απεικόνιση του μουσικού κειμένου με νότες και σύμβολα μουσικής θεωρίας. Η παρτιτούρα μπορεί να είναι αποτύπωση του κομματιού σε χαρτί, ή σε οποιοδήποτε μέσον μπορεί να καταγραφεί το μουσικό κείμενο με την πραγματική του "μουσική" μορφή. Η μορφή αυτή διαφέρει ανάλογα με τη μουσική σημειογραφία της εποχής και το είδος της μουσικής που καταγράφεται. Έτσι υπάρχουν παρτιτούρες που απεικονίζουν μουσικά κείμενα χαραγμένα σε πέτρινες στήλες, όπως στην περίπτωση του Επιτάφειου του Σεικίλου, που είναι ένα από τα ελάχιστα σωσμένα αποσπάσματα αρχαίας ελληνικής μουσικής. Στην αρχαία ελληνική σημειογραφία χρησιμοποιήθηκε το αρχαιοελληνικό αλφάβητο σε αναστροφή ή σε πλάγιες θέσεις, για τη δημιουργία των μουσικών φθόγγων (Εικόνα 2-5):
Διπλωματική Εργασία 36 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 2-5: Μουσική σημειογραφία αρχαίας ελληνικής μουσικής
Υπήρχε άλλη σημειογραφία για την ενόργανη μουσική και άλλη για τη φωνητική. Εκτιμάται ότι περίπου 1500 σύμβολα είχε η αρχαία ελληνική σημειογραφία. Κατά τον 6ο - 7ο αιώνα μ.Χ. έκαναν την εμφάνισή τους τα "νεύματα", ώς αποτέλεσμα της επεξεργασίας των ήδη υπάρχοντων μελών από τον πάπα Γρηγόριο το Μέγα, ο οποίος ξεκαθάρισε και διάνθισε παλιά μέλη (μελωδίες), δίνοντας έτσι το έναυσμα για να ξεκινήσει μια νέα εποχή για τη μουσική σημειογραφία. Η νευματική σημειογραφία αρχικά ήταν ένα πλήθος τόνων, στιγμάτων και μικρών γραμμών, που έδειχναν ουσιαστικά στον τραγουδιστή τον τρόπο που κινείται η μελωδία σε γενικές γραμμές, ενώ περισσότερες λεπτομέρειες διδασκόταν μέσω της προφορικής παράδοσης. Η νευματική σημειογραφία εξελίχθηκε στο πέρασμα των αιώνων και προέκυψε η δυτική μουσική σημειογραφία, που χρησιμοποιούμε σήμερα.
Διπλωματική Εργασία 37 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
2.2.2 Audio αναπαράσταση
Στην audio αναπαράσταση το μουσικό κομμάτι κωδικοποιείται ως κυματομορφή, προκειμένου να αποθηκευεί σε κάποιο μέσον (π.χ. audio cd). Η επεξεργασία και εξαγωγή του κομματιού με αυτή τη μορφή γίνεται με τη βοήθεια κατάλληλων λογισμικών επεξεργασίας του ήχου (Audacity, Wavelab, κ.α). Για την μετατροπή ενός σήματος από αναλογική σε ψηφιακή μορφή είναι απαραίτητη η κωδικοποίησή του και στην συνέχεια η μετατροπή του σε κατάλληλη μορφή για να μπορεί να διαδοθεί σε κάποιο μέσο διάδοσης. Το τελευταίο γίνεται εύκολα με την παλμοκωδική διαμόρφωση (pulse-code modulation, PCM). Η παλμοκωδική διαμόρφωση είναι η βασικότερη μορφή ψηφιακής διαμόρφωσης παλμών και με την χρήση της ένα σήμα πληροφορίας αναπαριστάνεται από μια σειρά κωδικοποιημένων παλμών τάσης. Μετά την κβάντιση του σήματος, αντί το σήμα να περιγράφεται από τις πραγματικές του τιμές, περιγράφεται από τον αριθμό της κάθε στάθμης, ο οποίος αντιστοιχεί σε κάποια συγκεκριμένη τιμή σήματος. Οι αριθμοί αυτοί μπορούν να εκφραστούν στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης, γεγονός που κάνει ευκολότερη τη μεταφορά, την επεξεργασία αλλά και την αποθήκευση του σήματος. Η ακολουθία των δυαδικών αριθμών, που δίνουν τις στάθμες για τα δείγματα του δειγματοληπτημένου σήματος, είναι το σήμα PCM (Εικόνα 2-6):
Εικόνα 2-6: Παλμοκωδική διαμόρφωση και κβαντοποίηση σήματος
Διπλωματική Εργασία 38 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Το πλήθος των επιτρεπόμενων σταθμών κατά την κβάντιση εξαρτάται από τον αριθμό των ψηφίων των δυαδικών αριθμών, που χρησιμοποιούνται για την κωδικοποίηση του σήματος. Αν Ν είναι ο αριθμός των ψηφίων των δυαδικών αριθμών, τότε ο αριθμός των σταθμών δίνεται από τη σχέση Μ = 2Ν . Πρέπει να τονιστεί ότι το σφάλμα λόγω κβάντισης ενός συστήματος, εξαρτάται από τον αριθμό των bits. Όσο πιο πολλά είναι τα bits για την κωδικοποίηση τόσο μεγαλύτερη ακρίβεια έχει το σύστημα PCM (μικρότερος θόρυβος κβάντισης), αλλά τόσο πιο πολύπλοκο είναι και απαιτείται και διαθέσιμος μεγαλύτερος ρυθμός δεδομένων στο κανάλι. Oι αριθμοί που χρησιμοποιούνται, για την κωδικοποίηση των σταθμών κατά την κβάντιση, είναι σχεδόν πάντα δυαδικοί αριθμοί. Αυτό εύκολα οδηγεί στην διαδικασία παραγωγής δυαδικών ψηφίων (Binary Digits) δηλαδή bits τα οποία είναι πολύ εύκολο να εκπεμφθούν.
2.2.3 MIDI αναπαράσταση
Τα αρχεία των μουσικών κομματιών αυτής της μορφής, βασίζονται στο πρότυπο MIDI (Musical Instrument Digital Interface). Η πληροφορία στα αρχεία αυτά είναι κωδικοποιημένη με ψηφιακό τρόπο ώστε να περιγράφεται η μουσική εκτέλεση του κομματιού, αλλά και η επικοινωνία των συσκευών που υλοποιούν την εκτέλεση αυτή. Το πρότυπο MIDI επομένως καθορίζει τον ενδιάμεσο εξοπλισμό και το πρωτόκολλο επικοινωνίας για την ανταλλαγή ηχητικών δεδομένων (data) μεταξύ μουσικών οργάνων και υπολογιστικών συστημάτων [Ζαρούχας, Χατζηαντωνίου, Τσιλφίδης, 2013, ΕΑΠ Τόμος Β']. Αντίθετα με τα αρχεία κυματομορφής, στα αρχεία MIDI δεν αποθηκεύεται το ψηφιακό ηχητικό περιεχόμενο του κομματιού, αλλά συγκεκριμένες πληροφορίες που αφορούν την περιγραφή της μουσικής εκτέλεσης που είναι σημαντικές για την αναπαραγωγή του ηχητικού σήματος. Το αξιοσημείωτο είναι πως τα αρχεία MIDI δεν απαιτούν μεγάλο αποθηκευτικό χώρο όπως συμβαίνει με τα αρχεία κυματομορφής. Το πρότυπο MIDI αποτελείται από δυο μέρη που είναι αλληλοεξαρτώμενα:
Διπλωματική Εργασία 39 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
α) Το πρωτόκολλο επικοινωνίας, το οποίο περιλαμβάνει όλες τις εντολές που είναι χρήσιμες για την περιγραφή του μουσικού γεγονότος. Ουσιαστικά αποτελεί τη γλώσσα επικοινωνίας MIDI. β) Το υλικό μέρος, που σχετίζεται με την επικοινωνία μεταξύ των συσκευών (πομπός - δέκτης), καθώς και τα χαρακτηριστικά τους και το υλικό διασύνδεσής τους, οι οποίες είναι απαραίτητες για τη διεκπεραίωση του μουσικού γεγονότος. Το πρότυπο MIDI δημιουργήθηκε την εποχή που η ανάγκη και η χρήση των ηλεκτρονικών συσκευών όπως synthesizers, samplers, κ.α ήταν μεγάλη. Η λειτουργία των συσκευών αυτών κατά τη δεκαετία του '80 στηριζόταν σε μικροεπεξεργαστές. Με το πρότυπο MIDI οι συσκευές αυτές ήταν εφικτό να επικοινωνήσουν μέσω μιας γλώσσας που θα έλεγχε και θα αξιοποιούσε τις δυνατότητές τους. Η γλώσσα αυτή (MIDI) βασίστηκε σε έναν κώδικα ψηφιακών "λέξεων" που περιέγραφαν λειτουργίες των συσκευών που ήταν απαραίτητες στην εκτέλεση του μουσικού γεγονότος. Οι ψηφιακές "λέξεις" ήταν δυνατόν να οργανωθούν με μια σειρά ακολουθιών (sequencing). Πρώτοι οι Smith και Wood πρότειναν το 1981 τη δημιουργία ενός κοινού τρόπου επικοινωνίας μεταξύ των συσκευών, δηλαδή μιας γλώσσας MIDI. Ακολούθησαν το 1983 οι εταιρίες Korg, Roland, Yamaha, Kawai, Sequential, οι οποίες δημιούργησαν το πρωτόκολλο MIDI Spec 1.0. Με τα χρόνια υιοθετήθηκε το πρωτόκολλο MIDI από τις πιο πολλές εταιρίες, οι οποίες προσάρμοσαν το πρωτόκολλο στις νέες συσκευές τους και με τον τρόπο αυτό επιτεύχτηκε η επικοινωνία μεταξύ των συσκευών και μουσικών οργάνων, αλλά και μεταξύ των ηλεκτρονικών οργάνων. Με τον τρόπο αυτό επεκτάθηκε η ανάγκη του προτύπου MIDI και στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές και έτσι στη δεκαετία του '90 η ψηφιακή πληροφορία, μέσω των υπολογιστών με ειδικά προγράμματα, οργανώθηκε με την καταγραφή και επεξεργασία ακολουθιών, που ονομάζονται sequencers. Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά του πρωτοκόλλου MIDI είναι ότι είναι σειριακό και όχι παράλληλο, κάτι που διατηρεί το κόστος υλοποίησης του σχετικού υλικού σε χαμηλά επίπεδα. Το MIDI στηρίζεται στην ασύγχρονη επικοινωνίας, με το δέκτη της διακινούμενης πληροφορίας να συγχρονίζει το ρολόι του μόλις λάβει τη μεταδιδόμενη, από τον αποστολέα, πληροφορία σειριακά. Οι πληροφορίες μεταδίδονται προς μια κατεύθυνση κάθε φορά, με ταχύτητα ίση προς 31250 bit/sec. Στην πράξη, αποδείχτηκε ότι μπορεί να υποστηρίξει κατά μέσο όρο τη μετάδοση 1200 - 1500 μηνυμάτων/sec. Η
Διπλωματική Εργασία 40 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
επικοινωνία μεταξύ των ηλεκτρονικών οργάνων γίνεται μέσω 16 διακριτών καναλιών. Τα δε μηνύματα διακρίνονται σε δυο κατηγορίες: τα μηνύματα καναλιού και τα μηνύματα συστήματος. Η δομή των μηνυμάτων καναλιού που σχετίζονται με την αναπαραγωγή μιας συγκεκριμένης νότας αποτελείται από τα μηνύματα "note on" και "note off" . Το μήνυμα "note on" μεταφέρει προς κάποιο όργανο την πληροφορία που απαιτείται για να αναπαραχθεί μια νότα. Το πρώτο byte του μηνύματος καλείται "byte κατάστασης" που έχει τιμή ίση προς 1001ΧΧΧΧ. Το πρώτο bit δηλώνει ότι πρόκριται για byte κατάστασης, ενώ η τιμή 001 υποδηλώνει ότι η εντολή που φέρει το μήνυμα είναι τύπου "note on". Τα τέσσερα τελευταία bits προσδιορίζουν το MIDI κανάλι στο οποίο γίνεται η μετάδοση. Τα υπόλοιπα δυο bytes του μηνύματος "note on" καλούνται "bytes δεδομένων" και γι αυτό το λόγο το πρώτο τους bit είναι ίσο προς 0. Το πρώτο byte δεδομένων του μηνύματος περιέχει την τιμή που απεικονίζεται με ΥΥΥΥΥΥΥ και περιέχει τον αριθμό της νότας που πρόκειται να αναπαραχθεί. Το τρίτο και τελευταίο byte του μηνύματος note on επίσης ξεκινά με το πρώτο bit ίσο με 0, και περιέχει ΖΖΖΖΖΖΖ η οποία αντιστοιχεί στην ταχύτητα με την οποία εκτελείται η νότα (Εικόνα 2-7, 2-8) [Φλώρος Α., 2013, ΕΑΠ Τόμος Α']:
Εικόνα 2-7: Δομή μηνυμάτων καναλιού NOTE ON και NOTE OFF
Διπλωματική Εργασία 41 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 2-8: Νότες και αντίστοιχες τιμές MIDI
2.3 Μεθοδολογίες εξαγωγής χαρακτηριστικών
Σε πολλές εργασίες όπου γίνεται μελέτη της εξαγωγής των χαρακτηριστικών που σχετίζονται με το τονικό ύψος, έχουν δοκιμαστεί τεχνικές για την εξαγωγή του χαρακτηριστικού Pitch Class Distribution (ή Pitch Class Profile) από κομμάτια που έχουν ηχογραφηθεί και μετατραπεί σε μορφή MIDI. Τέτοιες τεχνικές είναι ο μετασχηματισμός σταθερού Q, το αρμονικό Pitch Class Profile ή αντίστοιχα μια τεχνική κατά την οποία στη συγκερασμένη κλίμακα υπολογίζεται η μέση ενέργεια μικρών χρονικών τμημάτων σε συχνοτικές περιοχές των τόνων της κλίμακας [Καλιακάτσος - Παπακώστας Μ, 2013]. Ειδικά για τα ηχογραφημένα κομμάτια, παρόμοιες μέθοδοι με αυτές που έχουν χρησιμοποιηθεί για την καταγεγραμμένη μουσική σε μορφή MIDI, είναι αυτές που αναγνωρίζουν το κλειδί σύνθεσης χρησιμοποιώντας πληροφορία από τον χρωματικό χώρο. Στα ηχογραφημένα κομμάτια το σημείο αλλαγής του κλειδιού αναγνωρίζεται με τη μέθοδο των μοντέλων κρυφών αλυσίδων Markov στον χρωματικό χώρο, ή βάσει των γεωμετρικών ιδιοτήτων του Pitch Class Profile σε διαδοχικά τμήματα του μουσικού έργου. Επιπρόσθετα, στα πλαίσια της σύγκρισης δυο κομματιών έχει δοκιμαστεί η χρήση
Διπλωματική Εργασία 42 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
χρωματικών χαρακτηριστικών των κομματιών και αυτό οδήγησε στον εντοπισμό διασκευής κομματιού, ενώ άλλες μέθοδοι χρησιμοποιούν τα εξαγόμενα χαρακτηριστικά των κομματιών για την κατηγοριοποίησή τους ανά είδος.
2.3.1 Μέθοδος παρτιτούρας
Η μορφή των μουσικών κομματιών που πρόκειται να αναλυθούν και να εξαχθούν τα χαρακτηριστικά που μας ενδιαφέρουν, είναι η MIDI μορφή. Στη μορφή αυτή το μουσικό κομμάτι μας δίνει πολλές πληροφορίες, όχι μόνο για το μουσικό κείμενο, αλλά και για άλλες παραμέτρους που έχουν σχέση με την αναπαραγωγή του κομματιού (βλ. Ενότητα 2.2.3). Η επεξεργασία των MIDI παρτιτούρων με σκοπό την εισαγωγή τους στην πιλοτική εφαρμογή για την εξαγωγή των χαρακτηριστικών, έγινε από το πρόγραμμα Musescore 2. Με το πρόγραμμα αυτό κατέστη δυνατή η απομάκρυνση της γραμμής drumset στα κομμάτια που περιείχαν κρουστά, όπως επίσης και η αφαίρεση τμημάτων που περιείχαν δεύτερη ισχυρή τονικότητα η οποία θα προκαλούσε αλλοιώσεις στα αριθμητικά αποτελέσματα της ανάλυσης του κομματιού (π.χ. Εισαγωγή από το κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα του Rachmaninoff, β' μέρος).
2.3.2 Αφαίρεση γραμμής drumset από την παρτιτούρα
Εκτός από τα μουσικά κομμάτια τα οποία είναι γραμμένα για solo piano ή ντουέτο (π.χ. Scaramouche, Mirrors) μεταξύ των υπολοίπων υπάρχουν κομμάτια για μεγαλύτερα σύνολα που περιέχουν κρουστά και στην παρτιτούρα MIDI η γραμμή αυτή των κρουστών αναγράφεται ως drumset ή, σε άλλα κομμάτια, ως timpani, percussions, drums, κ.α. Από την εξαγωγή των αριθμητικών αποτελεσμάτων ύστερα από την ανάλυση των κομματιών που περιείχαν κρουστά, με την πιλοτική εφαρμογή, παρατηρήθηκε αλλοίωση στα ποσοστά εμφάνισης των τόνων στο χαρακτηριστικό Pitch Class Distribution, καθώς επίσης και παραπλάνηση στο αναμενόμενο αποτέλεσμα του μεγαλύτερου ποσοστού εμφάνισης της τονικής της κλίμακας του κομματιού. Ο λόγος που δημιουργήθηκε αυτό το πρόβλημα είναι πως η γραμμή κρουστών δημιουργεί "περιττές" νότες οι οποίες παρεμβάλονται στο μουσικό κείμενο. Γι αυτό το λόγο, η όποια γραμμή κρουστών στα
Διπλωματική Εργασία 43 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
κομμάτια αυτά αφαιρέθηκε και τα κομμάτια που τα περιείχαν αναλύθηκαν εκ νέου μέσω της πιλοτικής εφαρμογής. Τα αριθμητικά αποτελέσματα μετά την αφαίρεση των κρουστών ήταν πιο κοντά στα φυσιολογικά πλαίσια εμφάνισης των τόνων στο κομμάτι.
2.3.3 Αλλαγή της τονικότητας / κλειδιού σύνθεσης του κομματιού (κούρδισμα)
Η πορεία της μελωδίας ενός κομματιού βασίζεται στη δομή των τόνων και ημιτονίων σε σχέση πάντα με την τονικότητα και το κλειδί που είναι γραμμένο το κομμάτι. Όλο αυτό αποτελεί το λεγόμενο χρωματικό προφίλ ή - όπως αλλιώς έχει ήδη διατυπωθεί - προφίλ τονικής τάξης (Pitch Class Profile). Όμως εκείνο που δημιουργεί τη μοναδικότητα σε ένα μέρος του κομματιού όπου είναι ήδη δεδομένο το κλειδί της σύνθεσης, είναι η σταθερή σχέση που έχουν τα τονικά ύψη των φθόγγων μεταξύ τους, αναφορικά με το κλειδί αυτό. Η δομή των τόνων μεταξύ τους δεν αλλάζει, ανεξάρτητα από το κλειδί, με άλλα λόγια η δομή των βαθμίδων στις μείζονες ή στις ελάσσονες κλίμακες είναι πάντα η ίδια και αυτή η συσχέτιση των βαθμίδων εξουδετερώνει - κατά κάποιον τρόπο - την ταυτότητα του κλειδιού σύνθεσης. Το Pitch Class Profile όμως περιέχει πληροφορίες που έχουν σχέση με τις συγχορδίες και το κλειδί σύνθεσης του κομματιού και αυτές οι πληροφορίες δεν είναι οι κατάλληλες για τον εντοπισμό του προσωπικού στυλ του συνθέτη που εμπεριέχεται στο κομμάτι. Επομένως η διεργασία εξουδετέρωσης της πληροφορίας του κλειδιού σύνθεσης γίνεται με την κυκλική μετάθεση του διανύσματος του Pitch Class Profile. Πιο συγκεκριμένα η τονική βαθμίδα του κλειδιού σύνθεσης θα πρέπει να μετατοπιστεί κατά τόσες θέσεις (ημιτόνια) στη 12φθογγη σειρά, ώστε να βρεθεί στην πρώτη θέση και έτσι να δημουργηθεί το διάνυσμα 12φωνικού ίχνους. Από τη σχέση (1) προκύπτει ο μαθηματικός υπολογισμός του Pitch Class Profile ως 12διάστατο διάνυσμα σε ένα μέρος του μουσικού κομματιού:
(σχέση 1)
Διπλωματική Εργασία 44 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
όπου = το άθροισμα των τονικών υψών των 12 θέσεων, n= ένας τόνος μέσα στο μέρος
Μ του κομματιού. Το σύμβολο (1) δηλώνει το άθροισμα των τόνων για τους οποίους
ισχύει n mod (12) 0. Αυτή η αναφορά δηλώνεται και ως ισοτιμία οκτάβας. Το σύμβολο (2) δηλώνει το άθροισμα όλων των C# και Db σε κάθε οκτάβα και αυτή η αναφορά
δηλώνεται ως ισοτιμία ομοηχίας. Κατά συνέπεια το διάνυσμα συνδέεται με το σύνολο
των τόνων που περιέχονται στο κομμάτι, κάτι που δημιουργεί σύγχυση στην διαδικασία αναγνώρισης του συνθέτη του έργου, λόγω του ότι το προκαλεί διαχωρισμό των
κομματιών ανάλογα με το μέγεθός τους. Έτσι είναι αναγκαία η κανονικοποίηση του διανύσματος σε ένα διάνυσμα μοναδιαίου μεγίστου στοιχείου .
Απόρροια της διαδικασίας αυτής είναι πως το διάνυσμα 12φωνικού ίχνους προκύπτει από την κυκλική μετάθεση του διανύσματος με σκοπό η τονική βαθμίδα των κομματιών που
είναι γραμμένα σε μείζονα κλίμακα να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση του 12θέσιου χρωματικού διανύσματος, ενώ η τονική βαθμίδα των κομματιών που είναι γραμμένα σε ελάσσονα κλίμακα στην ένατη θέση αντίστοιχα (ή στην έκτη θέση στη διατονική σειρά) [Καλιακάτσος - Παπακώστας Μ, 2013]. Αυτή τη διεργασία υλοποιεί αυτόματα η πιλοτική εφαρμογή που χρησιμοποιήθηκε στην εξάγωγή των χαρακτηριστικών των κομματιών στην παρούσα εργασία. Έτσι τα κομμάτια σε μείζονες κλίμακες "κουρδίστηκαν" (transport) στην κλίμακα DO+ ενώ τα κομμάτια σε ελάσσονες κλίμακες αντίστοιχα "κουρδίστηκαν" στη LA-.
2.3.4 Συσχέτιση (Corellation)
Η Συσχέτιση (Corellation) είναι μια μαθηματική σύγκριση που υλοποιείται με το πρόγραμμα Excel και σκοπό έχει να συγκρίνει τις τιμές των χαρακτηριστικών που εξάγονται, μεταξύ τους, για να διαπιστωθεί το ποσοστό ομοιότητας ή μη που παρουσιάζουν τα συγκρινόμενα χαρακτηριστικά των κομματιών. Από τη Συσχέτιση των κομματιών γίνεται αρχικά αντιληπτό αν υπάρχει ή όχι επιρροή των συνθετών των κομματιών, μεταξύ τους. Η μέγιστη Συσχέτιση μεταξύ των συγκρινόμενων στοιχείων ορίζεται ως 1. Τότε σημαίνει πως τα συγκρινόμενα στοιχεία είναι απολύτως όμοια μεταξύ τους. Όταν η Συσχέτιση σημειώνεται από 0,80 έως 0,95 σημαίνει πως υπάρχουν πολλές
Διπλωματική Εργασία 45 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
ομοιότητες μεταξύ των συγκρινόμενων στοιχείων. Γενικά όσο η Συσχέτιση πλησιάζει τη μονάδα (1) τόσο μεγαλύτερες και περισσότερες ομοιότητες εμφανίζουν τα συγκρινόμενα στοιχεία, ενώ όσο απομακρύνεται από τη μονάδα (1) συμβαίνει το αντίθετο. Στην παρούσα Εργασία πραγματοποιήθηκε συσχέτιση σε κάθε ζευγάρι κομματιών, τόσο για το χαρακτηριστικό PCD όσο και για το RPCD. Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε ολική Συσχέτιση και για τα είκοσι (20) κομμάτια, κάθε ένα με τον εαυτό του και με τα υπόλοιπα 19, για τα χαρακτηριστικά PCD και RPCD. Για την ολική Συσχέτιση, το πρόγραμμα Excel με την εντολή "corellation" επεξεργάζεται την κάθε σειρά τιμών των δυο κομματιών που συσχετίζονται, βγάζοντας έναν "μέσο όρο", μια τιμή αντιπροσωπευτική κάθε σειράς και έπειτα συσχετίζει τις δυο αυτές τιμές. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν είναι πολύ ενδιαφέροντα και θα αναλυθούν περεταίρω στην παράγραφο 3.3.
Διπλωματική Εργασία 46 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3. Αποτελέσματα της σύγκρισης των κομματιών με βάση τα χαρακτηριστικά τους
Ακολούθως παρατίθενται τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών των κομματιών με τη βοήθεια της πιλοτικής εφαρμογής τύπου Jsymbolic. Με τη βοήθεια του λογισμικού Excel τα αποτελέσματα απεικονίζονται σε πίνακες και διαγράμματα:
3.1 Εξαγωγή των αποτελεσμάτων με την πιλοτική εφαρμογή τύπου jsymbolic
Παρατίθενται τα αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών Pitch Class Distribution και Pitch Class Distribution Entropy. Να σημειωθεί πως στη χρωματική σειρά οι τονικές τάξεις (θέσεις) αριθμίζονται από 1 έως 12. Αυτό σημαίνει πως στην τονική τάξη (θέση) 1 βρίσκεται η Τονική της κλίμακας που είναι γραμμένο το κομμάτι, στην τονική τάξη (θέση) 5 η Τρίτη της κλίμακας, στην τονική τάξη (θέση) 8 η Δεσπόζουσα της κλίμακας, κ.ο.κ. Η απεικόνιση των αποτελεσμάτων γίνεται στο πρόγραμμα Excel, για κάθε ένα κομμάτι από κάθε ζευγάρι μουσικών κομματιών:
3.1.1 Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα β' μέρος (S.Rachmaninoff)
Στην παρτιτούρα MIDI του κονσέρτου για πιάνο του Rachmaninoff υπήρχε γραμμή κρουστών τα οποία αφαιρέθηκαν με τη βοήθεια του προγράμματος Musescore 2 πριν την είσοδο του κομματιού στην πιλοτική εφαρμογή, λόγω του ό,τι αυτό θα επηρέαζε τα αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών. Αυτό συμβαίνει γιατί παρεμβάλονται στο μουσικό κείμενο νότες "περιττές" οι οποίες αλλοιώνουν τα αποτελέσματα (βλ. ενότητα 2.3.2). Στην κανονική του εκτέλεση το κομμάτι ξεκινά με μια Εισαγωγή έξι (6) μέτρων σε DO- και στο 4ο - 5ο μέτρο της Εισαγωγής υπάρχει μια "γέφυρα" που οδηγεί το κομμάτι στην MI+, στην οποία συνεχίζει μέχρι το τέλος. Επειδή οι δυο αυτές τονικότητες υπερισχύουν στο κομμάτι και αυτό κατά μεγάλο ποσοστό δημιουργεί αλλοίωση των αποτελεσμάτων, αφαιρέθηκε η Εισαγωγή σε DO- από την παρτιτούρα MIDI του κομματιού και η ανάλυση έγινε στο κυρίως μέρος του κομματιού,
Διπλωματική Εργασία 47 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
που βρίσκεται στην τονικότητα MI+. Ακολούθως παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών για το συγκεκριμένο κομμάτι και στη συνέχεια παρατηρήσεις πάνω σε αυτά (Πίνακας 3-1):
Concert for 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 piano no 2 PCD (%) 15 5,7 9,9 4,8 5,9 14 4,9 7,9 4,6 12 10 2,6 RPCD(%) 14 4,9 7,9 4,6 12 10 2,6 15 5,7 9,9 4,8 5,9 PCDE 2,36
Πίνακας 3-1: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Κονσέρτου για πιάνο αρ.2 του Rachmaninoff (MI+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως φαίνεται από τον Πίνακα 3-1, στην πρώτη θέση του διανύσματος, όσον αφορά το χαρακτηριστικό Pitch Class Distribution, βρίσκεται η νότα MI, εφόσον η τονικότητα είναι E+. Tα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης στο κομμάτι έχουν οι νότες MI (15%) - LA (14%) - DO# (12%) και λιγότερο η νότα RE (10%), σε σχέση με τις υπόλοιπες νότες της χρωματικής κλίμακας. Αυτό σημαίνει πως υπερισχύουν οι νότες της υποδεσπόζουσας βαθμίδας (LA - DO# - MI) της MI+ στο κομμάτι, και ίσως αυτό να οφείλεται στα διάφορα "περάσματα" (σύντομες μετατροπίες), αλλά και στα αρπέζ στο μέρος του πιάνου στο μεγαλύτερο μέρος του έργου, τα οποία κινούνται σε κλίμακες κοντινές στη MI+. Σχετικά με το χαρακτηριστικό Relative Pitch Class Distribution, παρατηρείται ότι τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης των φθόγγων βρίσκονται στις θέσεις 1, 5, 8 του διανύσματος και λιγότερο στην θέση 6, όπου βρίσκονται αντίστοιχα οι νότες MI - SOL# - SI και λιγότερο η LA. Αυτό υποδεικνύει, συμπληρωματικά ως προς το χαρακτηριστικό Pitch Class Distribution, ότι οι παραπάνω νότες ανήκουν στην τονική της κλίμακας E+, η οποία και υπερισχύει, και η υποδεσπόζουσα LA. Το "κούρδισμα" λοιπόν του κομματιού στο "καλούπι" της DO+ είναι ποσοστιαία μεγαλύτερο και με μεγαλύτερη επιτυχία για τις παραπάνω βαθμίδες. Η τιμή της εντροπίας του PCD (2,36) θεωρείται υψηλή, που σημαίνει ότι η προβλεψιμότητα των τόνων στο κομμάτι είναι μικρή, συνεπώς και η επανάληψή τους
Διπλωματική Εργασία 48 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
στην μελωδική πορεία του κομματιού. Αυτό δημιουργεί την παραδοχή πως η μελωδία είναι πιο πλούσια, με ποικίλα περάσματα μετατροπιών που οδηγούν στην εμφάνιση διαφόρων τόνων και χρωματικών περασμάτων.
3.1.2 All By Myself (Eric Karmen)
Στο κομμάτι All By Myself αφαιρέθηκε με το πρόγραμμα Musescore 2 η σειρά των drumset από την παρτιτούρα MIDI για τους λόγους που αναφέρθηκαν στο κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff. Η τονικότητα του κομματιού είναι FA+, όμως στην παρτιτούρα MIDI ο οπλισμός του κομματιού είναι της SIb+. Αυτό όμως δεν είναι πρόβλημα, επειδή το κομμάτι αφενός ακούγεται στη FA+ λόγω μεταφοράς τονικότητας, αφετέρου η πιλοτική εφαρμογή έχει τις κατάλληλες ρυθμίσεις να πραγματοποιεί μεταφορά τονικότητας, το λεγόμενο "κούρδισμα" του κομματιού στη FA+, επομένως στην πρώτη θέση του διανύσματος του χαρακτηριστικού Pitch Class Distribution βρίσκεται η νότα FA. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών, που προέκυψαν με τη βοήθεια του Excel (Πίνακας 3-2):
All by 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 myself PCD (%) 18 3,6 15 0,4 17 8,6 0,4 18 2,9 5,8 4,4 3,9 RPCD(%) 18 3,6 15 0,4 17 8,6 0,4 18 2,9 5,8 4,4 3,9 PCDE 2,13
Πίνακας 3-2: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του All By Myself του Eric Carmen (FA+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως φαίνεται από τον παραπάνω πίνακα, οι τόνοι με τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης είναι οι FA - LA - DO - SOL. Αυτό σημαίνει πως οι νότες της τονικής βαθμίδας FA (FA - LA - DO) εμφανίζονται στο κομμάτι έχοντας τα μεγαλύτερα ποσοστά, κάτι που είναι αναμενόμενο, αλλά ενδιαφέρον παρουσιάζει το ποσοστό εμφάνισης της επιτονικής (SOL = 15%).
Διπλωματική Εργασία 49 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Όσον αφορά το διάνυσμα του Relative Pitch Class Distribution, αξιοσημείωτο είναι πως σε αντίθεση με το κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff, οι τιμές του χαρακτηριστικού αυτού είναι σχεδόν πανομοιότυπες με τις τιμές του Pitch Class Distribution. Αυτό οφείλεται στο ομαλό "κούρδισμα" των τόνων του κομματιού στις αντίστοιχες βαθμίδες της DO+. Η τονική FA του κομματιού "κουρδίζεται" στην κλίμακα DO+ και μετατίθεται στην 1η θέση, με βάση τις βαθμίδες σύνθεσης του κομματιού και όχι τα απόλυτα τονικά ύψη. Στα αντίστοιχα διανύσματα του κονσέρτου για πιάνο του Rachmaninoff υπήρχε απόκλιση σε κάποιους τόνους, που σημαίνει πως το "κούρδισμα" από τη MI+ στην DO+ είναι δυσκολότερο. Η τιμή της εντροπίας του PCD (2,13) θεωρείται υψηλή, όμως είναι χαμηλότερη από την αντίστοιχη τιμή εντροπίας του κονσέρτου του Rachmaninoff. Στο τραγούδι All By Myself υποδεικνύει ότι η προβλεψιμότητα των τόνων είναι μεγαλύτερη και υπάρχει επανάληψη των τόνων μέσα στο κομμάτι, αν σκεφτούμε δε πως το τραγούδι αυτό δημιουργήθηκε από χαρακτηριστικό μοτίβο του κονσέρτου.
3.1.3 Scaramouche 1st Mov. (Milhaud)
Το έργο αυτό είναι για δυο πιάνα και έτσι δεν χρειάστηκε επέμβαση στην παρτιτούρα όσον αφορά την αφαίρεση γραμμής κρουστών. Η τονικότητα του κομματιού είναι DO+. Το κομμάτι έχει μορφή Α - Β - Α. Στο μεσαίο τμήμα της ανάπτυξης, μετά από μερικά σύντομα περάσματα τονικοτήτων, γίνεται μετατροπία στη MIb+, κατόπιν τελειώνει στη LAb+, ακολουθεί στιγμιαία επιστροφή στη DO+, ακολουθούν μερικά ακόμα περάσματα τονικοτήτων και έπειτα επανεκτίθεται το πρώτο τμήμα της DO+ όπου και τελειώνει το κομμάτι. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών με το πρόγραμμα Excel (Πίνακας 3-3):
Scaramouche 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PCD (%) 17 1,2 15 5 12 9,6 2,9 14 2,6 8,8 4,7 5,8 RPCD(%) 17 1,2 15 5 12 9,6 2,9 14 2,6 8,8 4,7 5,8 PCDE 2,28
Πίνακας 3-3: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Scaramouche 1st mov. του Milhaud (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Διπλωματική Εργασία 50 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Παρατηρήσεις:
Όπως φαίνεται από τον Πίνακα 3-3 στο διάνυσμα PCD τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων DO - RE - MI - SOL (θέση 1[DO 17%] - θέση 3 [RE 15%] - θέση 5 [MI 12%] - θέση 8 [SOL 14%]) είναι μεγαλύτερα σε σχέση με τα υπόλοιπα, παρ' όλα τα ενδιάμεσα περάσματα από διάφορες κλίμακες. Δεν παρατηρείται σύγχυση στα ποσοστά, ίσως γιατί τα περάσματα τονικοτήτων έχουν κάποια - μικρή έστω - σχέση με την κλίμακα DO+ (όπως η MIb+ είναι σχετική μείζονα της DO-, η οποία είναι ομώνυμη κλίμακα της DO+, ή η F+ [FA-LA-DO] είναι η υποδεσπόζουσα της DO+). Στο χαρακτηριστικό RPCD παρατηρείται ότι οι τιμές είναι σχεδόν πανομοιότυπες με αυτές του PCD. Αυτό σημαίνει πως το "κούρδισμα" του κομματιού συμπίπτει με την κλίμακα DO+ αφού και το ίδιο το κομμάτι είναι γραμμένο στην τονικότητα DO+. Και στα δυο διανύσματα, η τονική DO+ παρουσιάζει το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης (17%) κάτι που θεωρείται απόλυτα φυσιολογικό. Η εντροπία του PCD παρουσιάζει σχετικά υψηλή τιμή (2,28), που σημαίνει πως η εμφάνιση των τόνων στο κομμάτι είναι λιγότερο προβλέψιμη. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι αυτό είναι λογικό μιας και το συγκεκριμένο κομμάτι έχει ιμπρεσσιονιστικά στοιχεία, δηλαδή μελωδίες με ποικίλα χρωματικά περάσματα, πολλές μετατροπίες, σύνθετα αρμονικά διαστήματα, πλούσια τονική κίνηση το οποίο συνεπάγεται εμφάνιση πολλών διαφορετικών τόνων, επομένως μικρότερη επαναληψιμότητα, άρα και προβλεψιμότητα.
3.1.4 Mirrors 1st mov. (Θεοδοσίου)
Όπως ήδη έχει αναφερθεί, το έργο Mirrors είναι γραμμένο για δύο πιάνα. Το υπό εξέταση 1ο μέρος του έργου ακολουθεί τη δομή Α – Β – Α. Η κυρίως τονικότητα του συγκεκριμένου μέρους είναι LA+, όμως ξεκινά με μια εισαγωγή τεσσάρων (4) μέτρων, η οποία αποτελείται από συγχορδίες - περάσματα σε διάφορες κλίμακες ξεκινώντας από τη LA+ για να καταλήξει και πάλι σε LA+ που ξεκινά το κυρίως μέρος. Επειδή όμως η Εισαγωγή ενδεχομένως να δημιουργήσει παραπλανητικά αριθμητικά αποτελέσματα λόγω των πολλαπλών σύντομων μετατροπικών περασμάτων, αφαιρέθηκε και το κομμάτι ξεκινά
Διπλωματική Εργασία 51 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
και πάλι κανονικά από τη LA+. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών με το λογισμικό Excel (Πίνακας 3-4):
Mirrors 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PCD (%) 18 2,8 8,4 6,5 5,9 17 0,1 11 3,3 15 9,8 0,5 RPCD(%) 17 0,1 11 3,3 15 9,8 0,5 18 2,8 8,4 6,5 5,9 PCDE 2,17
Πίνακας 3-4: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Mirrors 1st mov. της Θεοδοσίου (LA+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως διαπιστώνουμε από τον Πίνακα 3-4, στο διάνυσμα του PCD τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης των τόνων βρίσκονται στις θέσεις 1-6-8-10 (θέση 1 [LA 18%] - θέση 6 [RE 17%] - θέση 8 [MI 11%] - θέση 10 [FA# 15%]) και λιγότερο από αυτούς τους τόνους η DO# που θα έπρεπε να έχει υψηλό ποσοστό ως Τρίτη βαθμίδα της LA+. Παρόλα αυτά παρατηρούμε πως η υποδεσπόζουσα RE καθώς και η επιδεσπόζουσα FA# έχουν μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης από τη δεσπόζουσα MI. Αυτό απορρέει λογικά από το ότι στο πρώτο και τελευταίο τμήμα του 1ου μέρους το βασικό μελωδικό μοτίβο από τη LA+ περνάει στη RE+, έπειτα για λίγο στις κλίμακες RE-, SOL+ για να καταλήξει κάλι στη LA+. Αυτά τα μετατροπικά περάσματα πιθανόν να ευθύνονται για τα αριθμητικά αποτελέσματα των συγκεκριμένων τόνων. Τα αποτελέσματα του διανύσματος RPCD, σε αντίθεση με τα αντίστοιχα του έργου Scaramouche, παρουσιάζουν κάποιες αποκλίσεις από αυτά του διανύσματος PCD, συγκεκριμένα στις θέσεις 1-3-5-8 (θέση 1 [LA 17%] – θέση 3 [SI 11%] – θέση 5 [DO# 15%] – θέση 8 [MI 18%]. Από τα ποσοστά φαίνεται το ποσοστό επιτυχούς «κουρδίσματος» του κομματιού στο «καλούπι» της DO+, ειδικά ικανοποιητικό είναι το αποτέλεσμα του τόνου DO# ως Τρίτη της κλίμακας, παρόλο που στο διάνυσμα PCD είχε χαμηλότερο ποσοστό από τους υπόλοιπους τόνους. Η τιμή του χαρακτηριστικού PCDE είναι μικρότερη από την αντίστοιχη του έργου Scaramouche, υποδεικνύοντας έτσι ότι η προβλεψιμότητα εμφάνισης των τόνων στο έργο είναι μεγαλύτερη από αυτή στο έργο Scaramouche.
Διπλωματική Εργασία 52 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.1.5 Rain And Tears (Aphrodite's Child)
Η τονικότητα του τραγουδιού Rain And Tears είναι SIb+ , παρόλο που η παρτιτούρα MIDI του τραγουδιού εχει οπλισμό SIb (που μας παραπέμπει στη FA+) και μετά το μέσον του γίνεται μετατροπία στη DO+ όπου επανεκτίθεται το βασικό θέμα του τραγουδιού και τελειώνει στην κλίμακα αυτή. Στο μπάσο διακρίνεται η καθοδική κίνηση του επαναλαμβανόμενου μοτίβου του. Λόγω της ενδεχόμενης αλλοίωσης των αριθμητικών αποτελεσμάτων ύστερα από την είσοδο του κομματιού στην πιλοτική εφαρμογή, αφαιρέθηκε η γραμμή των κρουστών (drumset). Ακολουθεί η ανάλυση των αριθμητικών αποτελεσμάτων των τριών χαρακτηριστικών που εξήχθησαν (Πίνακας 3-5):
Rain and 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tears PCD (%) 16 0 13 13 5,5 13 0 13 5,1 5,7 12 0,7 RPCD(%) 12 0,7 16 0 13 13 5,5 13 0 13 5,1 5,7 PCDE 2,15
Πίνακας 3-5: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Rain And Tears των Aphrodite's Child (SIb+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τον Πίνακα 3-5 παρατηρούμε πως στο διάνυσμα του PCD υπάρχουν μηδενικά ποσοστά εμφάνισης στις θέσεις 2 και 7 που αντιστοιχούν στους τόνους SI και MI. Αυτό έχει μια λογική βάση εφόσον το κομμάτι είναι γραμμένο στη SIb+ και η μόνη ουσιαστική μετατροπία είναι στη DO+, αλλά πολύ μετά το μέσον του κομματιού. Έπειτα, η τονικότητα DO+ φαίνεται απομακρυσμένη από τη SIb+, μπορεί όμως να θεωρηθεί ότι προκύπτει από τη FA+ (ως δεσπόζουσα), η οποία και αυτή με τη σειρά της είναι δεσπόζουσα της SIb+. Στις υπόλοιπες θέσεις του διανύσματος τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης αντιστοιχούν στους τόνους SIb 16% (θέση 1) - DO 13% (θέση 3) - DO# 13% (θέση 4) - RE# 13% (θέση 6) - FA 13% (θέση 8) και ελαφρά λιγότερο SOL# 12% (θέση 11). Βλέπουμε πως το ίδιο ποσοστό εμφάνισης (13%) διακρίνεται στις νότες DO - DO#(REb) - RE#(MIb) - FA.
Διπλωματική Εργασία 53 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Σχετικά με τα αποτελέσματα του διανύσματος RPCD παρατηρούμε πως μετά το "κούρδισμα" με αναγωγή στη DO+, εμφανίζονται μηδενικά ποσοστά εμφάνισης στις θέσεις 4 και 9 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι DO# και FA#. Αντίθετα, στις θέσεις 2 και 7, που στο διάνυσμα του PCD είχαν μηδενικά ποσοστά εμφάνισης, δεν συμβαίνει το ίδιο. Αν παρατηρήσει κανείς τα αριθμητικά αποτελέσματα του RPCD θα παρατηρήσει πως το "κούρδισμα" με αναγωγή στη DO+ έχει επιτευχθεί ικανοποιητικά με κυκλική μετάθεση του διανύσματος δύο (2) ημιτόνια προς τα δεξιά, στη χρωματική σειρά. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon θεωρείται υψηλή, υποδεικνύοντας πως η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων στο κομμάτι είναι σχετικά μικρή. Σε αυτό πιθανόν να οφείλεται και η απουσία ποσοστών εμφάνισης κάποιων τόνων, όπως φαίνεται από τα αριθμητικά αποτελέσματα.
3.1.6 Canon in D (J. Pachelbel)
Η MIDI παρτιτούρα του κομματιού αυτού είναι στη DO+, αν και κανονικά το κομμάτι είναι γραμμένο στην RE+. Διακρίνεται από το επαναλαμβανόμενο μοτίβο στο μπάσο, καθώς και την είσοδο των πάνω φωνών σε σχήμα κανόνα. Τα αριθμητικά αποτελέσματα των χαρακτηριστικών που εξήχθησαν παρατίθενται στον Πίνακα 3-6:
Canon in D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PCD (%) 19 0 6,3 0 17 13 0 19 0 13 1,2 8,8 RPCD(%) 19 0 6,3 0 17 13 0 19 0 13 1,2 8,8 PCDE 1,92
Πίνακας 3-6: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Canon in D του Pachelbel (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως παρατηρούμε από τον Πίνακα 3-6 υπάρχουν και στα δυο διανύσματα PCD και RPCD μηδενικά ποσοστά εμφάνισης τόνων, συγκεκριμένα στις θέσεις 2-4-7-9, όπου αντιστοιχούν οι τόνοι DO# - RE# - FA# - SOL#. Στο συγκεκριμένο κομμάτι είναι πολύ
Διπλωματική Εργασία 54 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
εύκολη η ανάλυσή του, αυτό μπορεί να το αντιληφθεί κανείς και από την εικόνα της παρτιτούρας MIDI, η οποία δεν είναι πολύ "φορτωμένη". Οι νότες που αναφέρθηκαν, που παρουσιάζουν μηδενικό ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι είναι οι πιο απομακρυσμένες και αυτό είναι λογικό γιατί η τονικότητα του κομματιού είναι DO+ και η αρμονία του ακολουθεί τα πλαίσια της αρμονίας της εποχής (17ος αιώνας) που σημαίνει πως οι παραπάνω τόνοι θεωρούνται ακραίοι για να χρησιμοποιηθούν στο κομμάτι της τονικότητας DO+. Ενδιαφέρον παρουσιάζει η σύγκριση των αριθμητικών αποτελεσμάτων των δυο διανυσμάτων PCD και RPCD, όπου οι αντίστοιχες τιμές τους ταυτίζονται. Αυτό σημαίνει πως το «κούρδισμα» με αναγωγή στη DO+ είναι επιτυχές και τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων στο κομμάτι είναι τα προσδοκώμενα. Επίσης διαπιστώνεται ότι το πολύ μικρό ποσοστό εμφάνισης του τόνου LA# (Sib) στην θέση 11 είναι το αναμενόμενο, μιας και η νότα Sib εμφανίζεται μόνο μια φορά στην MIDI παρτιτούρα. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι μικρή, που σημαίνει ότι η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων είναι μεγάλη. Αυτό είναι λογικό, αφενός επειδή το εν λόγω κομμάτι ακολουθεί τα μελωδικά και αρμονικά πρότυπα της εποχής, όπου η χρήση των διαστημάτων είναι περιορισμένη και οι μετατροπίες συγκεκριμένες, μέσα στα αποδεκτά πλαίσια της εποχής. Αφετέρου, το μελωδικό ostinato στη γραμμή του μπάσου ευθύνεται κατά ένα μεγάλο ποσοστό για την μεγάλη προλεψιμότητα των τόνων, όπως άλλωστε και η είσοδος του θέματος που περνάει στις διάφορες φωνές με τη μορφή κανόνα.
3.1.7 Plug In Baby (Muse)
Το κομμάτι αυτό στη MIDI παρτιτούρα δεν είχε γραμμή κρουστών, παρόλο που η κανονική του μορφή - ως κομμάτι ροκ - έχει drumset. Παρόλο που η κυρίαρχη τονικότητά του είναι η RE+, το κομμάτι ξεκινά με τη σχετική ελάσσονα SI-. Για δεκαπέντε (15) περίπου μέτρα από την έναρξη του κομματιού, οι δυο αυτές τονικότητες εναλλάσσονται και αυτό γίνεται αντιληπτό από τον προσαγωγέας LA# της τονικότητας SI-, ο οποίος αναιρείται όταν το κομμάτι επιστρέφει στη RE+. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτέλεσματα των χαρακτηριστικών που εξήχθησαν για ανάλυση (Πίνακας 3-7):
Διπλωματική Εργασία 55 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Plug in Baby 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PCD (%) 25 23 0,7 2,2 4,1 10 0 10 19 1,4 1,7 0,2 RPCD(%) 19 1,4 1,7 0,2 25 23 0,7 2,2 4,1 10 0 10 PCDE 1,87
Πίνακας 3-7: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Plug In Baby των Muse (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αποτελέσματα του Πίνακα 3-7 διαπιστώνουμε πως υπάρχει μια σύγχυση όσον αφορά τις τιμές κατανομής τονικών τάξεων για το χαρακτηριστικό PCD. Πιο αναλυτικά, θα περιμέναμε μικρότερη τιμή στη θέση 2 (RE#) που το ποσοστό εμφάνισης (23%) αγγίζει το ποσοστό εμφάνισης της τονικής RE. Αν προσέξει κανείς την MIDI παρτιτούρα, θα παρατηρήσει πως η νότα RE# εμφανίζεται ουσιαστικά στην ηλεκτρική κιθάρα σε συγχορδία σε πολύ λίγα σημεία μέσα στο τραγούδι, σε αντίθεση με την τονική RE που φυσιολογικά συναντάται συνεχώς και σε όλο το μήκος του τραγουδιού. Επίσης το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA# (4%) στη θέση 5, καθώς και του τόνου DO# (0,2%) στη θέση 12 είναι πολύ μικρά, παρόλο που και οι δύο τόνοι είναι βασικοί στην κλίμακα RE+ (Τρίτη και Προσαγωγέας αντίστοιχα) και αποτελούν τον οπλισμό του κομματιού. Επιπρόσθετα, στη θέση 7 το μηδενικό ποσοστό εμφάνισης του τόνου SOL# που αντιστοιχεί στη θέση αυτή, υποδηλώνει πως ο συγκεκριμένος τόνος απουσιάζει από το τραγούδι, ενώ στη MIDI παρτιτούρα παρατηρούμε πως εμφανίζεται σε κάποια σημεία του τραγουδιού, στις δυο γραμμές της ηλεκτρικής κιθάρας, ενώ αντίθετα στη θέση 11 όπου φυσιολογικά θα έπρεπε να είναι μηδενικό το ποσοστό του τόνου DO, εν τούτοις αυτός παρουσιάζει μικρό ποσοστό εμφάνισης (1,7%) παρόλο που δεν εμφανίζεται καμιά φορά μέσα στο κομμάτι. Σχετικά με τα αποτελέσματα του διανύσματος RPCD, φαίνεται να ομαλοποιείται κάπως η κατάσταση μετά το «κούρδισμα» και αυτό φαίνεται ιδίως στη θέση 2, όπου το ποσοστό εμφάνισης του τόνου RE# είναι 1,4% και στις θέσεις 5 και 12 τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων FA# και DO# είναι αντίστοιχα 25% και 10%. Όσον αφορά τις θέσεις 7 και 11 (τόνοι SOL# και DO αντίστοιχα), τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων έχουν διορθωθεί με
Διπλωματική Εργασία 56 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
το «κούρδισμα» και έτσι ο τόνος SOL# στη θέση 7 έχει ποσοστό εμφάνισης 0,7% ενώ ο τόνος DO στη θέση 11 έχει μηδενικό ποσοστό εμφάνισης. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon (PCDE) είναι μικρή (1,87) υποδεικνύοντας το μεγάλο ποσοστό προβλεψιμότητας και εμφάνισης των τόνων. Αυτό είναι λογικό εφόσον το ροκ τραγούδι αυτό έχει πολλά επαναλαμβανόμενα μοτίβα, ιδίως το μελωδικό μοτίβο της έναρξης που βασίζεται πάνω στο αντίστοιχο μελωδικό μοτίβο της Toccata & Fugue in D minor BWV 565 του J.S.Bach, καθώς και τα επαναλαμβανόμενα συγχορδιακά μέρη στις γραμμές της ηλεκτρικής κιθάρας.
3.1.8 Toccata and Fugue in Dm, BWV 565 (J.S.Bach)
Το έργο αυτό είναι γραμμένο για εκκλησιαστικό όργανο και στη MIDI παρτιτούρα ακολουθεί την ίδια δομή σύνθεσης. Η τονικότητα της Τοκάτας αλλά και της Φούγκας είναι RE-. Το μελωδικό μοτίβο που σε αυτό βασίστηκε το τραγούδι Plug And Baby των Muse ανήκει στο μέρος της Toccata και είναι αυτό που απεικονίζεται στην Εικόνα 3-1:
Εικόνα 3-1: Απεικόνιση του τμήματος της Toccata από το έργο Toccata & Fugue του J.S.Bach, πάνω στο οποίο βασίστηκε το χαρακτηριστικό μελωδικό μοτίβο του τραγουδιού Plug In Baby (Muse)
Διπλωματική Εργασία 57 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα των χαρακτηριστικών που εξήχθησαν μετά την είσοδο του κομματιού στην πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-8):
Toccata and 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Fugue in D PCD (%) 17 9,7 1,9 6,9 6,8 15 2,2 12 10 1,7 14 0,4 RPCD(%) 10 1,7 14 0,4 17 9,7 1,9 6,9 6,8 15 2,2 12 PCDE 2,22
Πίνακας 3-8: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών της Toccata And Fugue του Bach (RE-) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD παρατηρείται πως στις θέσεις 11 (DO) και 12 (DO#) υπάρχει μια ασυμφωνία των ποσοστών εμφάνισης συγκριτικά με την MIDI παρτιτούρα. Πιο συγκεκριμένα, τα ποσοστά εμφάνισης είναι για τη νότα DO (14%) και για τη νότα DO# (0,4%), ενώ θα έπρεπε να ήταν σαφώς μεγαλύτερο το ποσοστό της DO# (ως Προσαγωγέας και βασιζόμενοι στο ότι το κομμάτι είναι γραμμένο στην αρμονική RE-) ενώ μικρότερο και – ίσως – μηδενικό το ποσοστό της DO. Επίσης παρατηρείται πως το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης (17%) κατέχει στη θέση 1 η τονική RE του κομματιού, αλλά στο ίδιο περίπου επίπεδο και λίγο χαμηλότερα κυμαίνονται τα ποσοστά εμφάνισης της υποδεσπόζουσας SOL (15% θέση 6) και της δεσπόζουσας LA (12% θέση 8). Ελαφρώς χαμηλότερο είναι το ποσοστό εμφάνισης της νότας LA# (ή Sib) (10% θέση 9), σημαντικό ποσοστό όμως και η πιο λογική εξήγηση που δίνεται σε αυτό είναι πως στο κομμάτι συναντάται η νότα Sib σε κάποια μετατροπικά περάσματα από τη SOL- στο μέρος της Fugue. Αναλύοντας τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD παρατηρείται εξομάλυνση των ποσοστών εμφάνισης κάποιων τόνων. Πιο αναλυτικά, στη θέση 1 της τονικής RE το ποσοστό εμφάνισης χαμήλωσε στο 10%, ενώ στις θέσεις 3 (MI) και 10 (SI) τα ποσοστά εμφάνισης παρουσίασαν αισθητές αλλαγές. Πιο συγκεκριμένα, στη θέση 3 το ποσοστό εμφάνισης του τόνου MI παρουσίασε άνοδο στο 14% (από 1,9%) και στη θέση 10 το ποσοστό εμφάνισης του τόνου SI παρουσίασε άνοδο στο 15% (από 1,7%). Αυτό
Διπλωματική Εργασία 58 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
είναι αναμενόμενο, αν σκεφτεί κανείς πως η νότα ΜΙ σαν επιτονική και η νότα SI σαν επιδεσπόζουσα, κατέχουν δευτερεύουσες, αλλά σημαντικές θέσεις στη δομή μιας κλίμακας, ακόμα και στην εποχή του Bach. Εκείνο όμως που αξίζει να σημειωθεί ως παρατήρηση είναι τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων FA και FA# στις θέσεις 4 και 5. Συγκεκριμένα παρατηρείται αισθητή πτώση του ποσοστού εμφάνισης του τόνου FA στο 0,4%, που ως Τριτη της κλίμακας θα έπρεπε να κατείχε μεγαλύτερο ποσοστό, και παρατηρείται αισθητή άνοδος του ποσοστού εμφάνισης του τόνου FA# στο 17%. Σε αυτό θα μπορούσε κανείς να παρατηρήσει πως η εμφάνιση της νότας FA# σε κάποια – λίγα όμως- σημεία του έργου, υποδηλώνει μετατροπικό πέρασμα από την ομώνυμη μείζοντα κλίμακα (RE+). Επίσης, με το «κούρδισμα» παρατηρείται αλλαγή του ποσοστού εμφάνισης του τόνου LA# (θέση 9) και συγκεκριμένα πτώση στο 6,8%, όπως επίσης μικρές πτώσεις στην υποδεσπόζουσα SOL και δεσπόζουσα LA (θέσεις 6 και 8 αντίστοιχα). Η τιμή εντροπίας πληροφορίας Shannon (PCDE) είναι μεγάλη (2,2) και υποδηλώνει τη μικρή προβλεψιμότητα στην εμφάνιση των τόνων ή επανάληψή τους. Αυτό είναι λογικό, καθώς η Toccata είναι μια μιρφή σύνθεσης με πιο ελεύθερη μορφή, και η Fugue έχει τη συγκεκριμένη αυστηρή δομή της Φούγκας, όπου το βασικό θέμα πρέπει να περάσει από διάφορες φωνές και μετατροπίες, συμπεριλαμβάνοντας το κάπως πιο ελεύθερο τμήμα των αναπτύξεων.
3.1.9 Desafinado (Antonio Carlos Jobim)
Το κομμάτι αυτό έχει ρυθμό bossa nova και από την MIDI παρτιτούρα φαίνεται πως η τονικότητά του είναι η DO+, παρόλο που ο οπλισμός του (Sib) μας παραπέμπει στη FA+. Δεν είναι ξεκάθαρο στα οκτώ (8) πρώτα μέτρα ποια είναι η ισχύουσα τονικότητα, λόγω των πολλαπλών μετατροπικών περασμάτων. Στη συνέχεια, με την εισαγωγή του χαρακτηριστικού θέματος της μελωδίας, η τονικότητα γίνεται πιο συγκεκριμένη, παρόλο που υπάρχουν και μετά μετατροπικά περάσματα. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα των χαρακτηριστικών που εξήχθησαν μετά την είσοδο του κομματιού στην πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-9):
Διπλωματική Εργασία 59 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Desafinado 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PCD (%) 13 4,9 10 3,2 9,1 9,5 5 9,6 8,6 10 3,7 11 RPCD(%) 13 4,9 10 3,2 9,1 9,5 5 9,6 8,6 10 3,7 11 PCDE 2,4
Πίνακας 3-9: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών τoυ Desafinado του Antonio Carlos Jobim (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD παρατηρούμε ότι στις θέσεις 1- 3-10-12 (που αντιστοιχούν οι τόνοι DO – RE – LA – SI) τα ποσοστά εμφάνισης είναι μεγαλύτερα από των υπολοίπων τόνων του τραγουδιού (συγκεκριμένα DO=13%, RE=10%, LA=10%, SI=11%). Η τονική DO όπως είναι αναμενόμενο παρουσιάζει το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης, ενώ το μικρότερο ποσοστό εμφάνισης παρατηρείται στη θέση 4 (RE# 3,2%). Όσον αφορά τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD παρατηρείται πως είναι σχεδόν πανομοιότυπα με αυτά του διανύσματος PCD, που σημαίνει πως το «κούρδισμα» στην τονικότητα DO+ είναι επιτυχές, αν σκεφτούμε δε πως το κομμάτι είναι γραμμένο στην DO+, επομένως ακολουθεί ήδη το «καλούπι» της τονικότητας αυτής. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι σχετικά μεγάλη, που σημαίνει ότι η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων είναι μικρή. Αυτό πιθανόν οφείλεται στο γεγονός ότι η παρτιτούρα του κομματιού είναι πολύ πλούσια αρμονικά, με πολλά και συνεχή μετατροπικά περάσματα, ιδίως στα πρώτα οκτώ (8) μέτρα πριν την είσοδο του βασικού θέματος.
3.1.10 Bossa nova style (Θεοδοσίου Κ.)
Το κομμάτι αυτό είναι γραμμένο στη SOL-, αν και στη MIDI παρτιτούρα ο οπλισμός του κομματιού μας παραπέμπει στη DO- (MIb+). Τα τέσσερα (4) πρώτα μέτρα του κομματιού είναι εισαγωγή με σύντομα κατιόντα μετρατροπικά περάσματα που δεν απομακρύνονται πολύ από τη SOL-. Η εισαγωγή τελειώνει με την δεσπόζουσα της SOL- (RE- FA# - LA)
Διπλωματική Εργασία 60 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
και στη συνέχεια μπαίνει στο μέρος του βιολιού το βασικό θέμα του κομματιού, το οποίο επαναλαμβάνεται συχνά στο 1ο και 3ο τμήμα του κομματιού. Το 2ο τμήμα είναι πιο ελεύθερο και η τονικότητά του είναι MIb+. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών (Πίνακας 3-10):
Bossa nova 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PCD (%) 18 8,8 7,4 15 0,2 10 2 16 11 0,5 6,1 1,6 RPCD(%) 15 0,2 10 2 16 11 0,5 6,1 1,6 18 8,8 7,4 PCDE 2,15
Πίνακας 3-10: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών τoυ Bossa nova style της Θεοδοσίου Κ. (SOL-) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής για το χαρακτηριστικό PCD, βλέπουμε πως στις θέσεις 1-4-8 [που αντιστοιχούν οι τόνοι SOL=18%, LA# (ή SIb)=15%, RE=16%] παρουσιάζονται τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης των τόνων. Αυτό είναι λογικό μιας και οι τόνοι αυτοί αποτελούν τη θεμέλιο συγχορδία της τονικής της SOL- που είναι γραμμένο το κομμάτι. Ακολουθούν οι τόνοι DO=10% και RE# (ή MIb)=11%, δηλαδή η υποδεσπόζουσα και η επιδεσπόζουσα, που βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 6 και 9. Το μικρότερο ποσοστό εμφάνισης παρατηρείται στη θέση 5 (SI=0,2%) το οποίο είναι αναμενόμενο αφού ο τόνος SI ως Τρίτη βαθμίδα της κλίμακας θα ανήκε στην ομώνυμη μείζονα SOL+. Μικρά ποσοστά εμφάνισης παρατηρούμε στις θέσεις 10-12 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι MI=0,5% και FA#=1,6%. Ενδιαφέρον παρουσιάζει η σύγκριση των τόνων FA= 6,1% και FA# = 1,6% (θέσεις 11 και 12 αντίστοιχα), όπου θα περίμενε κανείς το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA# να είναι υψηλότερο από αυτό του τόνου FA (ως προσαγωγέας στην αρμονική SOL- κλίμακα), εν τούτοις, επειδή συμβαίνει το αντίστροφο, αυτό μας οδηγεί να διαπιστώσουμε πως η κλίμακα τελικά που είναι γραμμένη το κομμάτι είναι η φυσική SOL- και μάλιστα, από τη σειρά τόνων και ημιτονίων, όπως και η συχνή
Διπλωματική Εργασία 61 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
εμφάνιση της Lab (επιτονική) μας οδηγεί στον αντίστοιχο υπομιξολύδιο τρόπο38 (Sol- Lab-Sib-Do-Re-Mib-Fa-Sol → H T T T H T T ). Σχετικά με τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD παρατηρούμε πως υπάρχει μια σύγχυση, καθώς το «κούρδισμα» του κομματιού στο «καλούπι» της τονικότητας LA- δεν μας δίνει σαφείς πληροφορίες που σχετίζονται με τον αντίστοιχο υπομιξολύδιο τρόπο. Πιο αναλυτικά, η αναμενόμενη βάρυνση της επιτονικής (θέση 2 Lab=0,2% στο RPCD ενώ Lab=8,8% στο PCD) παρουσιάζει μικρότερο ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι σε σχέση με την αντίστοιχη ένδειξη ένδειξη στο διάνυσμα PCD. Επίσης παρουσιάζεται μείωση του ποσοστού εμφάνισης της μικρης Τρίτης της κλίμακας (θέση 4 SIb =15% στο PCD, SIb=2% στο RPCD), αύξηση της μεγάλης Τρίτης της κλίμακας (θέση 5 SI=0,2% στο PCD, SI=16% στο RPCD), μείωση της δεσπόζουσας (θέση 8 RE=16% στο PCD, RE=6,1% στο RPCD), μείωση της επιδεσπόζουσας (θέση 9 MIb=11% στο PCD και 1,6% στο RPCD), αύξηση της Μεγάλης Έκτης (θέση 10 MI =0,5% στο PCD και 18% στο RPCD). Τα ποσοστά εμφάνισης του προσαγωγέα FA και FA# παρουσιάζουν μικρή αύξηση σε σχέση με αυτά του διανύσματος PCD. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι μεγάλη, το οποίο σημαίνει ότι η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων είναι μικρή. Αυτό είναι λογικό, ιδίως όσον αφορά το 2ο τμήμα του κομματιού όπου παρατηρούνται πολλά μετατροπικά περάσματα.
3.1.11 Can't Help Falling in Love (H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss)
Στο κομμάτι αυτό αρχικά αφαιρέθηκε η γραμμή του drumset για αποφυγή εξαγωγής αλλοιωμένων αριθμητικών αποτελεσμάτων. Η τονικότητα του κομματιού είναι η DO+. Το βασικό μελωδικό μοτίβο του κομμτιού Plaisir d' Amour, στο οποίο έχει βασιστεί το τραγούδι Can't Held Falling in Love, επαναλαμβάνεται τακτικά σε όλο το μήκος του τραγουδιού. Περίπου στη μέση του κομματιού γίνεται δυο φορές ένα μετατροπικό πέρασμα από τη SOL+, όμως επανέρχεται η αρχική τονικότητα DO+ όπου και τελειώνει το κομμάτι. Στη συνέχεια παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-11):
38 βλ. παρ. 2.1.6
Διπλωματική Εργασία 62 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Can't Help 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Falling PCD (%) 23 0 11 0,2 12 19 0 11 0 13 6,6 0,8 RPCD(%) 19 0 11 0 13 6,6 0,8 23 0 11 0,2 12 PCDE 1,92
Πίνακας 3-11: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών τoυ Can't Help Falling in Love των H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Παρατηρώντας τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD διαπιστώνουμε πως σε κάποιες θέσεις του διανύσματος τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων είναι μηδενικά. Αυτό συμβαίνει στις θέσεις 2-7-9 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι DO# - FA# - SOL#. Για τους τόνους DO# και SOL# είναι λογικό μιας και δεν εμφανίζονται καθόλου στο κομμάτι, όμως δεν ισχύει το ίδιο για τον τόνο FA# ο οποίος εμφανίζεται στο μέσον περίπου του κομματιού στο μετατροπικό πέρασμα στη SOL+ που γίνεται δύο (2) φορές. Επίσης παρατηρούμε πως στη θέση 4 (RE#) υπάρχει ένα πολύ μικρό ποσοστό εμφάνισης του συγκεκριμένου τόνου, κάτι που είναι άτοπο, μιας και στην παρτιτούρα MIDI δεν εμφανίζεται καθόλου. Το ίδιο - και σε ελαφρώς μεγαλύτερο ποσοστό - συμβαίνει στη θέση 11 (LA#) όπου ο συγκεκριμένος τόνος δεν εμφανίζεται καθόλου στην παρτιτούρα MIDI και θα έπρεπε κανονικά το ποσοστό εμφάνισής του να είναι μηδενικό. Το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης παρατηρείται στην Τονική DO, όπως είναι αναμενόμενο. Ακολουθούν τα ποσοστά των τόνων MI (12%) στη θέση 5, SOL (11%) στη θέση 8 και LA (13%) στη θέση 10. Οι τόνοι MI και SOL ανήκουν στη συγχορδία της Τονικής, ενώ η Επιδεσπόζουσα LA συναντάται πολλές φορές στο μεσαίο τμήμα του κομματιού, όπου γίνεται το μετατροπικό πέρασμα στη SOL+. Σχετικά με τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD, βλέπουμε πως μετά το "κούρδισμα" εξομαλύνονται κάποια ποσοστά. Για την ακρίβεια, μηδενίζεται το ποσοστό εμφάνισης του τόνου RE# στη θέση 4, εφόσον δεν εμφανίζεται καθόλου μέσα στο κομμάτι, διορθώνεται στη θέση 7 το ποσοστό εμφάνισης - έστω και μικρό - του τόνου FA#, το οποίο ήταν μηδενικό στο διάνυσμα PCD. Διορθώνεται επίσης και το ποσοστό του
Διπλωματική Εργασία 63 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
τόνου LA# στη θέση 11, αν και θα έπρεπε να μηδενιστεί εφόσον δεν εντοπίζεται ο τόνος μέσα στην παρτιτούρα MIDI, εν τούτοις μειώθηκε πάρα πολύ (από 6,6% στο 0,2%). Εκείνο που παρουσιάζει περισσότερο ενδιαφέρον είναι η αύξηση του ποσοστού εμφάνισης της Δεσπόζουσας SOL (23% από 11%, σχεδόν διπλασιασμός) και μάλιστα το ποσοστό εμφάνισης μετά το "κούρδισμα" είναι μεγαλύτερο από αυτό της Τονικής, της οποίας παρουσιάζει μικρή πτώση (από 23% στο 19%). Από αυτές τις αλλαγές φαίνεται πως μετά το "κούρδισμα" επικρατέστερη νότα στο κομμάτι είναι η Δεσπόζουσα SOL και μετά η Τονική DO. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι μικρή, που σημαίνει πως η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων είναι μεγάλη. Αυτό είναι αναμενόμενο, μιας και το βασικό μελωδικό μοτίβο επαναλαμβάνεται πολλές φορές, και το μετατροπικό πέρασμα στο μέσον περίπου του κομματιού ακούγεται δυο φορές. Γενικά η δομή του κομματιού δεν είναι ιδιαίτερα σύνθετη και η αρμονία σχετικά απλή, βασιζόμενη σε απλές συγχορδίες, χωρίς δύσκολα μετατροπικά περάσματα και γέφυρες.
3.1.12 Plaisir d' amour (J.P.E.Martini)
Το κομμάτι αυτό είναι γραμμένο σε SOL+ και ξεκινά με μια εισαγωγή οκτώ (8) μέτρων στην ίδια τονικότητα. Ακολουθεί το γνωστό μελωδικό μοτίβο πάνω στο οποίο δημιουργήθηκε το τραγούδι Can't Help Falling in Love. Το κομμάτι έχει τη μορφή rondo με την εξής δομή: Εισαγωγή 8 μέτρα - Α - Εισαγωγή 6 μέτρα - Β - Α - Γ - Α - Coda 3 μέτρα. Το τμήμα Α είναι το βασικό μελωδικό μοτίβο του κομματιού, το οποίο επαναλαμβάνεται. Στον Πίνακα 3-12 παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών με την πιλοτική εφαρμογή:
Plaisir d' 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 amour PCD (%) 20 1,4 4,6 3,9 8,3 18 0 12 5,5 11 10 1,4 RPCD(%) 18 0 12 5,5 11 10 1,4 20 1,4 4,6 3,9 8,3 PCDE 2,15
Διπλωματική Εργασία 64 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Πίνακας 3-12: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών τoυ Plaisir d' amour του J.P.E. Martini (SOL+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD παρατηρούμε ότι στη θέση 7 που αντιστοιχεί ο τόνος DO#, το ποσοστό εμφάνισης του συγκεκριμένου τόνου είναι μηδενικό, παρόλο που μέσα στη MIDI παρτιτούρα του κομματιού η νότα DO# εμφανίζεται στα σημεία που γίνεται μετατροπία στη RE+ (B τμήμα), αλλά τη συναντάμε και μέσα στο βασικό μελωδικό μοτίβο του τμήματος Α. Αντιθέτως σημειώνεται μικρό ποσοστό εμφάνισης του τόνου SOL# (θέση 2) παρόλο που μέσα στην MIDI παρτιτούρα του κομματιού δεν εμφανίζεται καθόλου ο συγκεκριμένος τόνος. Το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης παρατηρείται στον τόνο SOL (20% στη θέση 1) που είναι άλλωστε και η Τονική του κομματιού. Ακολουθούν τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων DO (18% στη θέση 6) και RE (12% στη θέση 8), δηλαδή της Υποδεσπόζουσας και της Δεσπόζουσας της κλίμακας του κομματιού. Όσον αφορά τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD, παρατηρούμε ότι με το "κούρδισμα" των τόνων έχουμε αλλαγές στα ποσοστά εμφάνισης. Πιο αναλυτικά, στη θέση 7 που ο τόνος DO# είχε μηδενικό ποσοστό εμφάνισης στο διάνυσμα PCD, μετά το "κούρδισμα" σημειώνεται μικρό ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι. Αντίστοιχα και στη θέση 2 (SOL#) μετά το "κούρδισμα" σημειώνεται μηδενικό ποσοστό εμφάνισης, μιας και ο συγκεκριμένος τόνος, όπως έχει ήδη αναφερθεί παραπάνω, δεν εμφανίζεται καθόλου στο κομμάτι. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι μετά το "κούρδισμα" το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι παρουσιάζει ο τόνος RE (Δεσπόζουσα) (20% στη θέση 8) ενώ το ποσοστό εμφάνισης της Τονικής SOL παρουσιάζει μικρή πτώση (18% στη θέση 1). Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι μεγάλη, υποδεικνύοντας πως η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων του κομματιού, είναι μικρή. Αυτό θεωρείται λογικό καθώς το κομμάτι, παρόλο που έχει μορφή rondo και το τμήμα Α επαναλαμβάνεται, εν τούτοις στα υπόλοιπα τμήματα παραλλάσσονται μελωδικές φράσεις
Διπλωματική Εργασία 65 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
(όπως στην Εισαγωγή) και τα τμήματα Β και Γ είναι τελείως διαφορετικά από το Α με πλουσιότερες μελωδικές φράσεις και αρμονία, καθώς και μετατροπικά περάσματα.
3.1.13 Annie's song (John Denver)
Από τη MIDI παρτιτούρα του κομματιού αυτού αφαιρέθηκε η γραμμή του drumset για την αποφυγή αλλοιωμένων αριθμητικών αποτελεσμάτων. Η τονικότητα του κομματιού είναι RE+. Όπως παρατηρήθηκε στη MIDI παρτιτούρα το τραγούδι αυτό αποτελείται σχεδόν εξ' ολοκλήρου από την επανάληψη του μελωδικού μοτίβου της 5ης Συμφωνίας του Tchaikovsky, χωρίς ιδιαίτερα σύνθετη δομή και μετατροπικά περάσματα. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών του κομματιού (Πίνακας 3-13):
Annie's song 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PCD (%) 21 0 7,5 0 10 12 0 20 0 14 0 12 RPCD(%) 21 0 7,5 0 10 12 0 20 0 14 0 12 PCDE 1,89
Πίνακας 3-13: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών τoυ Annie's song του J.Denver (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως παρατηρούμε από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD, στις θέσεις 2-4-7-9-11 τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων RE# - FA - SOL# - LA# - DO είναι μηδενικά, δηλαδή δεν εντοπίζονται καθόλου μέσα στην MIDI παρτιτούρα του κομματιού. Το ίδιο συμβαίνει και στα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD, και μάλιστα παρατηρούμε πως οι τιμές των ποσοστών εμφάνισης των τόνων είναι σχεδόν πανομοιότυπες με αυτές των ποσοστών εμφάνισης των ίδιων τόνων στο διάνυσμα PCD. Αυτό σημαίνει πως και μετά το "κούρδισμα" των τόνων τα ποσοστά εμφάνισης δεν άλλαξαν και οι τόνοι που εξακολουθούν να έχουν μηδενικά ποσοστά εμφάνισης στο κομμάτι και μετά το "κούρδισμα" σημαίνει πως δεν εντοπίζονται καθόλου στο μουσικό κείμενο.
Διπλωματική Εργασία 66 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Η τιμή εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι μικρή, το οποίο συνεπάγεται τη μεγάλη προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων στο κομμάτι. Αυτό είναι πολύ λογικό αφενός γιατί το τραγούδι αυτό δομείται ουσιαστικά στο χαρακτηριστικό μελωδικό μοτίβο της 5ης Συμφωνίας του Tchaikovsky και χαρακτηρίζεται από συνεχείς επαναλήψεις του μοτίβου, αφετέρου δε γιατί από τους 12 τόνους της χρωματικής σειράς απουσιάζουν οι πέντε (5) και αυτό το γεγονός μεγαλώνει την προβλεψιμότητα εμφάνισης των υπολοίπων τόνων στο κομμάτι, συνεπώς μειώνεται η εντροπία πληροφορίας.
3.1.14 Συμφωνία αρ. 5 op. 64 (Tchaikovsky)
Στο κομμάτι αυτό αφαιρέθηκε από την MIDI παρτιτούρα η γραμμή του drumset για την αποφυγή αλλοιώσεων στα αριθμητικά αποτελέσματα. Η βασική τονικότητα του κομματιού είναι RE+, όμως το κομμάτι ξεκινά σε τονικότητα SI- (σχετική ελάσσονα της RE+) με μια εισαγωγή οκτώ (8) μέτρων και γέφυρα στα δυο τελευταία μέτρα της εισαγωγής για να δέσει με τη RE+ όπου εκτίθεται το βασικό μελωδικό μοτίβο. Η δομή του κομματιού είναι σχετικά απλή με λίγα μετατροπικά περάσματα στις κοντινές προς τη RE+ κλίμακες, ενδεικτικά αναφέρονται η MI- , LA+, FA#- (σχετική ελάσσονα της LA+), αλλά προς το μέσον του έργου εντοπίζεται ένα πέρασμα και από τη FA#+ ως πιο απομακρυσμένη κλίμακα. Ακολούθως παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-14):
Symphony 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 no 5 PCD (%) 14 1,2 8,6 13 2,3 9,5 4,4 13 10 6,4 11 4,3 RPCD(%) 13 2,3 9,5 4,4 13 10 6,4 11 4,3 14 1,2 8,6 PCDE 2,33
Πίνακας 3-14: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών της Συμφωνίας αρ. 5 Op. 64 του Tchaikovsky (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Διπλωματική Εργασία 67 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Παρατηρήσεις:
Όπως παρατηρούμε από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD, όλοι οι τόνοι έχουν ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι, σε αντίθεση με το κομμάτι Annie's song που αναλύθηκε παραπάνω39. Τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης στο κομμάτι, κατέχουν οι τόνοι RE (14%) - FA (13%) - LA (13%) που βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 1-4-8. Για την περίπτωση των τόνων RE - LA το αποτέλεσμα θεωρείται αναμενόμενο, εφόσον η RE είναι η Τονική της κλίμακας και η LA η Δεσπόζουσα. Όμως το σχετικά υψηλό ποσοστό του τόνου FA θεωρείται πως αποκλίνει από την πραγματικότητα, καθώς ο τόνος αυτός δεν εμφανίζεται πολλές φορές μέσα στο κομμάτι. Αντιθέτως, ο τόνος FA# στη θέση 5 έχει μικρό ποσοστό εμφάνισης (2,3%), το οποίο δεν συνάδει με τον αριθμό εμφανίσεων του συγκεκριμένου τόνου μέσα στο κομμάτι. Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD παρατηρούμε πως ύστερα από το "κούρδισμα" των τόνων διαφοροποιούνται τα ποσοστά εμφάνισης κάποιων τόνων. Πιο αναλυτικά, διορθώθηκε το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA στη θέση 4 σε 4,4% και αντίστοιχα αυξήθηκε το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA# στη θέση 5 σε 13%. Ενδιαφέρον παρουσιάζει το ποσοστό εμφάνισης του τόνου SI (14%) στη θέση 10, ενώ αρχικά ήταν 6,4%. Το γεγονός αυτό πιθανόν να οφείλεται στο ότι η νότα SI είναι τόσο χαρακτηριστική και σημαντική, όπως και η Τονική RE, για το λόγο ότι η εισαγωγή του κομματιού είναι στην SI-, η οποία είναι σχετική ελάσσονα κλίμακα της RE+. Επιπρόσθετα, ο τόνος SI εμφανίζεται αρκετά και σε μετατροπικά περάσματα διαφόρων κλιμάκων, όπως στη MI-, ακόμα και στην απομακρυσμένη FA#+ (ως Υποδεσπόζουσα). Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι μεγάλη και αυτό υποδηλώνει το μικρό ποσοστό προβλεψιμότητας εμφάνισης και επανάληψης των τόνων στο κομμάτι, κάτι που θεωρείται αναμενόμενο λόγω της πλούσιας μελωδίας και αρμονίας του έργου και τα μετατροπικά περάσματα.
3.1.15 A Whiter Shade of Pale (Procol Harum)
Το τραγούδι αυτό, όπως φαίνεται στη MIDI παρτιτούρα, έχει σχετικά απλή δομή και μελωδική σύνθεση. Έχει αφαιρεθεί η γραμμή του drumset για την αποφυγή αλλοιωμένων
39 βλ. παρ. 3.1.13
Διπλωματική Εργασία 68 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
αρυθμητικών αποτελεσμάτων. Το βασικό μελωδικό του μοτίβο με το οποίο ξεκινάει και επαναλαμβάνεται συνεχώς μέσα στο τραγούδι, σε όλο το μήκος του, είναι η διασκευή του βασικού μελωδικού μοτίβου του έργου Air on the G string του J.S.Bach. Η τονικότητα του τραγουδιού είναι η DO+. Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-15):
A Whiter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Shade PCD (%) 19 0 12 0 14 12 0 15 0,3 12 0,1 11 RPCD(%) 19 0 12 0 14 12 0 15 0,3 12 0,1 11 PCDE 1,95
Πίνακας 3-15: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του A Whiter Shade of Pale των Procol Harum (DO+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως φαίνεται από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD στις θέσεις 2-4 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι DO# - RE# τα ποσοστά εμφάνισής τους στο κομμάτι είναι μηδενικά και δεν εντοπίζονται μέσα στη MIDI παρτιτούρα. Ιδιαίτερα χαμηλά ποσοστά εμφάνισης έχουν και οι τόνοι FA# (σχεδόν 0%) - SOL# (0,3%) - LA# (0,1%) που αντιστοιχούν στις θέσεις 7-9-11. Το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι κατέχει ο τόνος DO (19%) που είναι η Τονική της κλίμακας (θέση 1) και ακολουθεί το ποσοστό του τόνου SOL (15%) που είναι η Δεσπόζουσα της κλίμακας DO+ (θέση 8). Τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD είναι σχεδόν πανομοιότυπα με τα αποτελέσματα του διανύσματος PCD. Αυτό σημαίνει πως μετά το "κούρδισμα" των τόνων, τα ποσοστά εμφάνισης όλων των τόνων δεν άλλαξαν σχεδόν καθόλου και τα ποσοστά των τόνων DO# - RE# των θέσεων 2-4, εξακολουθούν να είναι μηδενικά. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας είναι σχετικά χαμηλή και αυτό συνεπάγεται μεγάλη προβλεψιμότητα εμφάνισης ή και επανάληψης τόνων μέσα στο κομμάτι. Αυτό γίνεται εξάλλου αντιληπτό από την συχνή επανάληψη του βασικού μελωδικού μοτίβου μέσα στο
Διπλωματική Εργασία 69 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
τραγούδι, αλλά και γενικά η απλή δομή του τραγουδιού, χωρίς μετατροπίες και σύνθετη αρμονία, μας οδηγεί στην παραπάνω διαπίστωση.
3.1.16 Air on the G String (J.S.Bach)
Το έργο αυτό του Bach, είναι γραμμένο σε τονικότητα RE+, όπως φαίνεται στην MIDI παρτιτούρα. Παρόλο που η δομή του και η ενορχήστρωση φαίνεται απλή, εν τούτοις έχει συνεχή μετατροπικά περάσματα από κοντινές κλίμακες ως προς τη RE+, όπως η SOL+, η LA+ και η σχετική ελάσσονα SI-. Όλο το έργο στηρίζεται στο βασικό μελωδικό μοτίβο με το οποίο ξεκινάει και επαναλαμβάνεται συχνά μέσα στο κομμάτι. Στοιχεία του μοτίβου αυτού συναντώνται σε όλο το μήκος του έργου, τα οποία ο Bach με εξαιρετικά θαυμαστό τρόπο τα αναπτύσσει και τα περιπλέκει μεταξύ τους. Στη συνέχεια παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα των χαρακτηριστικών που εξήχθησαν με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-16):
Air on the G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 string PCD (%) 17 0 11 9,3 3,2 13 1,4 15 2 10 12 3 RPCD(%) 13 1,4 15 2 10 12 3 17 0 11 9,3 3,2 PCDE 2,18
Πίνακας 3-16: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Air on the G String του J.S.Bach (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως φαίνεται από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD του κομματιού, ο τόνος RE# που αντιστοιχεί στη θέση 2 έχει μηδενικό ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι, παρόλο που στη MIDI παρτιτούρα ο τόνος αυτός εντοπίζεται σε λίγα σημεία. Εκείνο που πρέπει να σημειωθεί είναι το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA (9,3%) στη θέση 4, παρόλο που ο συγκεκριμένος τόνος δεν εντοπίζεται καθόλου μέσα στο κομμάτι. Επίσης το ποσοστό του τόνου DO (12%) στη θέση 11 θεωρείται ότι είναι υψηλό, αν και ο
Διπλωματική Εργασία 70 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
συγκεκριμένος τόνος εμφανίζεται πολύ λίγες φορές μέσα στο κομμάτι. Το υψηλότερο ποσοστό εμφάνισης μέσα στο κομμάτι κατέχει ο τόνος RE (17%) στη θέση 1, ο οποίος είναι η Τονική της κλίμακας και ακολουθεί η Δεσπόζουσα LA (15%) στη θέση 8. Παρατηρώντας τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD διαπιστώνουμε πως μετά το "κούρδισμα" των τόνων, ενώ θα περίμενε κανείς να μηδενιστεί το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA στη θέση 4, μιας και όπως έχει προλεχθεί δεν εντοπίζεται καθόλου μέσα στο κομμάτι, εν τούτοις σημειώνεται μικρότερο ποσοστό εμφάνισης από το αντίστοιχο ποσοστό του διανύσματος PCD. Επίσης παρατηρείται πως το ποσοστό εμφάνισης της Τονικής RE παρουσιάζει μικρή πτώση (13%) σε αντίθεση με το ποσοστό εμφάνισης της Δεσπόζουσας LA που παρουσιάζει αύξηση (17%) και θεωρείται πλέον το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης του συγκεκριμένου τόνου μετά το "κούρδισμα". Διόρθωση επίσης σημειώνεται στον τόνο DO (9,3%) στη θέση 11, όπως αναμενόταν. Επίσης η αύξηση του ποσοστού εμφάνισης του τόνου FA# στη θέση 5 (από 3,2% στα 10%) θεωρείται ικανοποιητική μιας και ο τόνος αυτός είναι η Τρίτη της κλίμακας RE+ και θα πρέπει το ποσοστό εμφάνισής της να είναι πιο υψηλό από ότι σημειωνόταν στο διάνυσμα PCD. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι υψηλή κι αυτό θεωρείται κατά ένα μέρος λογικό, εφόσον στο κομμάτι αυτό, παρά το επαναλαμβανόμενο χαρακτηριστικό μοτίβο που περιέχει, τα στοιχεία του μοτίβου που συναντώνται σε όλο το κομμάτι, διανθίζονται με μετατροπικά περάσματα και η επεξεργασία τους γίνεται με μοναδικό τρόπο. Αυτό συνεπάγεται και τη μικρή προβλεψιμότητα εμφάνισης και επανάληψης των τόνων στο κομμάτι.
3.1.17 Sonatina op.36 no 5 - Rondo (M. Clementi)
Τοι έργο αυτό είναι γραμμένο για solo πιάνο, στην τονικότητα SOL+. Από την MIDI παρτιτούρα μπορεί να παρατηρήσει κανείς πως έχει τη μορφή Α - Β - Α, όπου το τμήμα Α είναι η Έκθεση με την εμφάνιση του θέματος και μικρή γέφυρα - coda για να ακολουθήσει η Ανάπτυξη (τμήμα Β) με στοιχεία του θέματος και τέλος η Επανέκθεση (τμήμα Α) και Coda όπου τελειώνει το κομμάτι. Η μορφή A - Β - Α δικαιολογεί τον τίτλο rondo, αν και η μορφή αυτή σύνθεσης είναι πιο σύνθετη με περισσότερα τμήματα να παρεμβάλλονται μεςταξύ των τμημάτων Α. Εξάλλου το κομμάτι είναι μια σονατίνα και
Διπλωματική Εργασία 71 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
θεωρείται μικρό έργο για να έχει τη δομή μιας κανονικής σονάτας. Σε όλο το μήκος του έργου γίνονται μετατροπικά περάσματα σε κοντινές προς τη SOL+ κλίμακες. Η γενική δομή του κομματιού όσον αφορά τις μετατροπίες είναι η εξής:
SOL+ , RE+ , SOL+ , MI- , LA+ , RE+ , SOL+ , RE+ , SOL+
ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΠΑΝΕΚΘΕΣΗ Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-17):
Sonatina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 op.36 no 5 PCD (%) 18 0,8 15 0,4 13 8,6 3,8 17 0,3 8,6 0 11 RPCD(%) 18 0,8 15 0,4 13 8,6 3,8 17 0,3 8,6 0 11 PCDE 2,06
Πίνακας 3-17: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών της Sonatina op.36 no 5 - Rondo του M. Clementi (SOL+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD διαπιστώνουμε πως όλοι οι τόνοι εμφανίζονται μέσα στο κομμάτι, εκτός από τον τόνο FA (θέση 11) που έχει μηδενικό ποσοστό εμφάνισης. Παρητηρώντας και τη MIDI παρτιτούρα, βλέπουμε ότι πραγματικά, ο τόνος FA απουσιάζει από το κομμάτι κι αυτό είναι λογικό γιατί εφόσον η τονικότητα του κομματιού είναι SOL+, ο Προσαγωγέας είναι ο τόνος FA#. Ακόμα και οι μετατροπίες που γίνονται μέσα στο κομμάτι, είναι σε κλίμακες που έχουν κάποια σχέση με τη SOL+ και φυσικά απουσιάζει και από αυτές ο τόνος FA. Λόγω αυστηρών πλαισίων στη σύνθεση των μουσικών έργων της εποχής εκείνης, θα ήταν τολμηρό να γίνει μετατροπία σε απομακρυσμένη κλίμακα η οποία να περιείχε τη νότα FA. Το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης μέσα στο κομμάτι σημειώνεται στην Τονική SOL (18% θέση 1) και αμέσως μετά ακολουθεί η Δεσπόζουσα RE (17% θέση 8) και η Επιτονική LA (15% θέση 3).
Διπλωματική Εργασία 72 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Παρατηρώντας τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD διαπιστώνουμε πως είναι σχεδόν πανομοιότυπα με αυτά του διανύσματος PCD. Αυτό μας δείχνει πως το "κούρδισμα" των τόνων είναι επιτυχές και δεν χρειάζονται διορθώσεις ή εξομαλύνσεις των ποσοστών εμφάνισης των τόνων. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon θεωρείται σχετικά υψηλή και αυτό σημαίνει πως η προβλεψιμότητα εμφάνισης και επανάληψης των τόνων του κομματιού είναι μικρή. Αυτό θεωρείται λογικό από τη στιγμή που σχεδόν όλοι οι τόνοι εμφανίζονται μέσα στο κομμάτι όπως επίσης εντοπίζονται αρκετά μετατροπικά περάσματα, ιδίως στο τμήμα Β της Ανάπτυξης.
3.1.18 A Groovy Kind of Love (The Mindbenders)
Παρατηρώντας τη MIDI παρτιτούρα του τραγουδιού αυτού βλέπουμε πως, παρόλο που οπλισμός του κομματιού μας οδηγεί στη RE+, η έναρξή του είναι σε τονικότητα SOL+. Στο μέσον περίπου του τραγουδιού γίνεται μετατροπία στη LA+, στην οποία τελειώνει το κομμάτι. Κυρίαρχη τονικότητα όμως στο κομμάτι λαμβάνεται η SOL+. Σε όλο το μήκος του τραγουδιού το βασικό μελωδικό θέμα επαναλαμβάνεται, τόσο στην τονικότητα SOL+, όσο και στη LA+ όταν γίνεται μετατροπία. Στη MIDI παρτιτούρα έχει αφαιρεθεί η γραμμή drumset για αποφυγή αλλοιωμένων αριθμητικών αποτελεσμάτων. Στη συνέχεια παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-18):
A Groovy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kind of Love PCD (%) 21 0 11 3,8 5,5 15 0 15 0 10 9,4 6,5 RPCD(%) 21 0 11 3,8 5,5 15 0 15 0 10 9,4 6,5 PCDE 2,07
Διπλωματική Εργασία 73 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Πίνακας 3-18: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του A Groovy Kind of Love των Mindbenders (LA+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Όπως παρατηρούμε στα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD του Πίνακα 3- 18 τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων στις θέσεις 2-7-9 είναι μηδενικά. Στις θέσεις αυτές αντιστοιχούν οι τόνοι SOL# - DO# - RE#. Σύμφωνα με τη MIDI παρτιτούρα οι τόνοι SOL# - DO# εντοπίζονται μέσα στο κομμάτι, αλλά ο τόνος RE# όχι. Επίσης οι τόνοι LA# - FA δεν εντοπίζονται μέσα στην παρτιτούρα ενώ σημειώνονται αντίστοιχα ποσοστά εμφάνισης 3,8% και 9,4%. Με λίγα λόγια τα αποτελέσματα αυτά δεν συνάδουν με το πλήθος των φορών που εμφανίζονται οι τόνοι στο κομμάτι. Αντιθέτως, αν εκλάβουμε σαν κύρια τονικότητα τη LA+ (στην οποία οδηγείται το κομμάτι από το μέσον και μετά και τελειώνει), τότε τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά, αλλά περισσότερο λογικά και ικανοποιητικά. Πιο συγκεκριμένα, στις θέσεις 2-7-9 τα μηδενικά ποσοστά εμφάνισης έχουν οι τόνοι LA# - RE# - FA. Όπως έχει προλεχθεί, οι τόνοι LA# - FA δεν εντοπίζονται μέσα στην παρτιτούρα, αλλά ούτε ο τόνος RE#. Όλοι οι υπόλοιποι τόνοι εμφανίζονται μέσα στο κομμάτι, έστω και με μικρό ποσοστό. Συνεπώς με βάση την τονικότητα LA+ τα αποτελέσματα είναι αποδεκτά.Το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι κατέχει ο τόνος LA αν εκληφθεί ως Τονική (21% θέση 1) και ακολουθούν ισόποσα οι τόνοι RE (Υποδεσπόζουσα θέση 6) και MI (Δεσπόζουσα θέση 8) με 15%. Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD παρατηρούμε πως τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων είναι σχεδόν πανομοιότυπα με αυτά του διανύσματος PCD. Αυτό σημαίνει πως δεν παρατηρούνται διορθώσεις ή αλλαγές στα ποσοστά μετά το "κούρδισμα" των τόνων στη χρωματική σειρά της τονικότητας DO+. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι σχετικά υψηλή, το οποίο μας οδηγεί να αποδεχτούμε τη μικρή προβλεψιμότητα εμφάνισης ή και επανάληψης των τόνων. Παρόλο που υπάρχει μεγάλη επαναληψιμότητα του βασικού μελωδικού μοτίβου στο τραγούδι, εν τούτοις η μικρή προβλεψιμότητα πιθανόν να οφείλεται στη μετατροπία στη LA+ προς το
Διπλωματική Εργασία 74 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
μέσον του κομματιού, επομένως εντοπίζονται και νέοι τόνοι στο κομμάτι, αλλά και στην ενορχήστρωση του κομματιού και στην αρμονία του (πολλές συγχορδίες).
3.1.19 Menuet (P. Mauriat)
Όπως παρατηρείται στη MIDI παρτιτούρα, το κομμάτι αυτό έχει τονικότητα RE+, παρόλο που ο οπλισμός του στην παρτιτούρα μας παραμπέμπει στη DO+. Στην MIDI παρτιτούρα δεν υπάρχει γραμμή drumset. Η μορφή του κομματιού είναι Α - Β - Α - Γ - Α(coda) και θα λέγαμε ότι θυμίζει περισσότερο μορφή rondo από ό,τι μενουέτο. Πιο συγκεκριμένα, το τμήμα Α ξεκινά με το βασικό θέμα που είναι στην τονικότητα RE+, στο τμήμα Β γίνεται μετατροπία στη σχετική ελάσσονα SI-. Στη συνέχεια επανεκτίθεται το αρχικό θέμα στο τμήμα και ακολουθεί το τμήμα Γ στο οποίο γίνεται μετατροπία στη SIb+ και αμέσως μετά στη SOL+. Έπειτα γίνεται μια μικρή γέφυρα και ξαναγυρίζει στη RE+ όπου επαναλαμβάνεται το τμήμα Α και τελειώνει με την Coda, η οποία ουσιαστικά αποτελείται από τα πρώτα μέτρα του τμήματος Α. Το βασικό θέμα του κομματιού, το οποίο βρίσκεται στο τμήμα Α, έχει την εξής σειρά βαθμίδων: I - ΙΙ - V6 - I - VI - II - V7 - I Ακολουθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα των χαρακτηριστικών που έχουν εξαχθεί με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-19):
Menuet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mauriat PCD (%) 21 9,9 0 13 1,8 12 0,7 8,5 17 0,3 12 1,3 RPCD(%) 17 0,3 12 1,3 21 9,9 0 13 1,8 12 0,7 8,5 PCDE 2,05
Πίνακας 3-19: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Menuet του P.Mauriat (RE+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD παρατηρούμε αφενός ότι στο κομμάτι εμφανίζονται όλοι οι τόνοι της χρωματικής σειράς, αφετέρου αρκετοί από τους
Διπλωματική Εργασία 75 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
τόνους έχουν πολύ μικρά ποσοστά εμφάνισης μέσα στο κομμάτι. Φυσικά μετά το "κούρδισμα" διορθώνονται κάποια ποσοστά. Το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης κατέχει, όπως είναι αναμενόμενο, η Τονική RE (21%) στην θέση 1. Αμέσως μετά ακολουθεί ο τόνος LA# (17%) στη θέση 9, κάτι που δεν είναι αναμενόμενο, ενώ θα έπρεπε λογικά το ποσοστό αυτό να σημειώνεται στη δεσπόζουσα LA. Επίσης παρατηρούμε πως στις θέσεις 4-5 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι FA - FA# αντίστοιχα, τα ποσοστά τους δεν συνάδουν με το πλήθος των φορών που εμφανίζονται μέσα στο κομμάτι (FA=13%, FA#=1,8%). Εξάλλου η νότα FA#, ως Τρίτη της κλίμακας RE+ είναι πιο λογικό να εμφανίζεται περισσότερο μέσα στο κομμάτι, παρά ο τόνος FA ο οποίος αν πραγματικά είχε τέτοιο ποσοστό εμφάνισης, θα έπρεπε να μας παραπέμψει στην ομώνυμη ελάσσονα κλίμακα RE, κάτι που δεν παρατηρείται μέσα στο κομμάτι. Επιπρόσθετα, η Επιτονική MI έχει ποσοστό εμφάνισης σχεδόν μηδενικό, εν τούτοις εμφανίζεται αρκετές φορές μέσα στη MIDI παρτιτούρα. Επίσης ο τόνος DO στη θέση 11 έχει ποσοστό 12%, ενώ θα έπρεπε o τόνος DO# να έχει υψηλότερο ποσοστό, αντί για 1,3%, ως Προσαγωγέας της κλίμακας RE+. Θα μπορούσε να δοθεί ως εξήγηση για το ποσοστό 12%, το γεγονός ότι στο τμήμα Γ του κομματιού που αλλάζει η τονικότητα σε SIb+, ο τόνος DO είναι η Επιτονική της κλίμακας αυτής. Όσον αφορά τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD, μετά το "κούρδισμα" των τόνων παρατηρούμε ότι προκύπτουν διορθώσεις στα ποσοστά εμφάνισης κάποιων τόνων. Κατ' αρχάς μειώθηκε το ποσοστό εμφάνισης της Τονικής RE (17%) και αυξήθηκε θεαματικά το ποσοστό εμφάνισης της Τρίτης FA# (21%), όπως επίσης μειώθηκε στο 1,3% το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA. To - έστω μικρό - ποσοστό εμφάνισης του τόνου αυτού πιθανόν να οφείλεται στη μετατροπίας στη SIb+ στο τμήμα Γ του κομματιού (ως Δεσπόζουσα της SIb+). Διόρθωση επίσης παρατηρείται και στην Επιτονική MI, όπου το ποσοστό εμφάνισης μετά το "κούρδισμα" είναι στο 12% από σχεδόν 0% που ήταν αρχικά. Επιπλέον παρατηρούμε πως στη θέση 9 όπου αντιστοιχεί ο τόνος LA#, έχει μειωθεί πολύ το ποσοστό του στο 1,8% και αυτό οφείλεται πιθανόν στην εμφάνιση του συγκεκριμένου τόνου στο σημείο όπου γίνεται μετατροπία στη SI- (ως Προσαγωγέας της SI-), αλλά συναντάται και σε λίγα περάσματα σε όλο το μήκος του κομματιού. Μεγάλη αύξηση του ποσοστού εμφάνισης παρατηρείται και στον τόνο SI (12%) στη θέση 10. Επίσης
Διπλωματική Εργασία 76 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
διόρθωση του ποσοστού εμφάνισης παρατηρείται και στον τόνο DO (0,7% από 12%) όπως είναι λογικό. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι υψηλή και αυτό συνεπάγεται τη μικρή προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης τόνων στο κομμάτι. Αυτό θεωρείται λογικό λόγω των τμημάτων Β και Γ που παρεμβάλλονται μεταξύ των τμημάτων Α. Τα τμήματα Β και Γ είναι περισσότερο πλούσια σε μετατροπικά περάσματα και μελωδικές φράσεις, με πιο σύνθετη ενορχήστρωση.
3.1.20 Eine Kleine Nachtmusik (W.A.Mozart)
Στη MIDI παρτιτούρα του κομματιού η ενορχήστρωση έγινε για κουαρτέτο εγχόρδων, προστιθέμενο επίσης και κοντραμπάσο. Η τονικότητα του κομματιού είναι η SOL+, παρόλο που ο οπλισμός που σημειώνεται στην παρτιτούρα μας παραπέμπει στη RE+. Όπως ήδη έχει αναλυθεί40 το κομμάτι έχει δομηθεί στη φόρμα σονάτας με τρία (3) μέρη και Coda. Στη συνέχεια παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα της εξαγωγής των χαρακτηριστικών με την πιλοτική εφαρμογή (Πίνακας 3-20):
Eine kleine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 nachtmusik PCD (%) 21 0,9 8 0,2 9,1 20 0,5 16 0,8 10 6,9 3,7 RPCD(%) 21 0,9 8 0,2 9,1 20 0,5 16 0,8 10 6,9 3,7 PCDE 2,04
Πίνακας 3-20: Αριθμητικά αποτελέσματα από την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του Eine Kleine Nachtmusik του W.A.Mozart (SOL+) μέσω της πιλοτικής εφαρμογής
Παρατηρήσεις:
Από τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος PCD παρατηρούμε πως υπάρχει μια ομοιογενής και λογική κατανομή πληροφορίας στις θέσεις της χρωματικής σειράς. Πιο αναλυτικά, το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι κατέχει η Τονική SOL (21%) του κομματιού στη θέση 1, όπως αναμενόταν, και αμέσως μετά ακολουθεί η
40 βλ. παρ. 2.1.10
Διπλωματική Εργασία 77 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Υποδεσπόζουσα DO (20%) στη θέση 6 και η Δεσπόζουσα RE (16%) στη θέση 8. Επίσης η Επιδεσπόζουσα ΜΙ (10%) στη θέση 10 θεωρείται ότι έχει ένα καλό ποσοστό εμφάνισης συγκριτικά με τους προηγούμενους τόνους που αναφέρθηκαν. Όλοι οι υπόλοιποι τόνοι έχουν μικρά ποσοστά εμφάνισης στο κομμάτι και όπως έχει διαπιστωθεί, όλοι οι τόνοι εμφανίζονται μέσα στην MIDI παρτιτούρα. Παρατηρώντας τα αριθμητικά αποτελέσματα του διανύσματος RPCD παρατηρούμε ότι είναι σχεδόν πανομοιότυπα. Αυτό σημαίνει πως και μετά το "κούρδισμα" των τόνων τα ποσοστά έμειναν σχεδόν αναλλοίωτα. Η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι υψηλή, το οποίο σημαίνει πως η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων είναι μικρή, ως φυσικό επακόλουθο του εντοπισμού όλων των τόνων στο κομμάτι, έστω και με μικρό ποσοστό εμφάνισης, παρά την επανάληψη του 1ου τμήματος.
3.2 Ανάλυση των αποτελεσμάτων μέσω διαγραμμάτων
Ακολούθως παρατίθενται τα διαγράμματα διασποράς της συσχέτισης (corellation) των διανυσμάτων Pitch Class Distribution (PCD), Relative Pitch Class Distribution (RPCD) και τα διαγράμματα ράβδων του διανύσματος Pitch Class Distribution Entropy (PCDE) για κάθε ζεύγος κομματιών. Από τα διαγράμματα φαίνεται πιο σαφής η ανωτέρω εξήγηση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Τα διαγράμματα όλων των διανυσμάτων προέκυψαν μέσω του προγράμματος Excel. Στα διαγράμματα διασποράς το Πλήθος Δειγμάτων του οριζόντιου άξονα περιλαμβάνει τις 12 θέσεις τόνων (χρωματική σειρά) που περιέχονται μέσα στην κλίμακα, ξεκινώντας από την τονική (θέση 1) και ανεβαίνοντας κατά ημιτόνιο.
3.2.1 Διαγράμματα διασποράς των PCD και RPCD
3.2.1.1 Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα β' μέρος (S.Rachmaninoff)- All By Myself (Eric Carmen)
Διπλωματική Εργασία 78 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PITCH CLASS DISTRIBUTION ALL BY MY SELF - RACHMANINOFF
0.2
0.18 0.16 0.14 0.12 RACHMANIN 0.1 OFF 0.08 ALL BY MY 0.06 SELF 0.04
0.02 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-2: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff (α) [MI+]- All By Myself (β) [FA+]
Από το παραπάνω διάγραμμα παρατηρούμε πως οι πλησιέστερες αποστάσεις μεταξύ των τόνων των δυο κομματιών (α & β) βρίσκονται στις θέσεις 2 (Fa και Fa# αντίστοιχα) - 9 (Do και Do# αντίστοιχα) - 12 (Re# και Mi αντίστοιχα). Η δομή των κλιμάκων και των δυο κομματιών είναι η ίδια, δηλαδή ακολουθεί τη σειρά Τ-Τ-Η-Τ-Τ-Τ-Η τόνων και ημιτονίων, μιας και οι δυό κλίμακες που είναι γραμμένα τα κομμάτια είναι μείζονες. Επομένως μπορεί να θεωρηθεί πως στις προαναφερθείσες θέσεις οι ποσοστιαίες τιμές των τόνων συγκλίνουν και ειδικά στη θέση 12 όπου η απόστασή τους είναι η μικρότερη. Αυτό σημαίνει πως στη θέση 12 του διανύσματος, οι νότες Re# και Mi των δυο κομματιών αντίστοιχα τείνουν να ταυτιστούν.
Διπλωματική Εργασία 79 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION ALL BY MY SELF - RACHMANINOFF
0.2
0.18 0.16 0.14 0.12 RACHMANIN 0.1 OFF 0.08 ALL BY MY 0.06 SELF 0.04
0.02 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-3: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff (α) [MI+]- All By Myself (β) [FA+]
Όσον αφορά τα διαγράμματα του διανύσματος RPCD των δυο κομματιών, ενώ στο κομμάτι All By Myself οι τιμές του RPCD είναι ταυτισμένες με τις αντίστοιχες τιμές του PCD, στο κομμάτι του κονσέρτου για πιάνο του Rachmaninoff δε συμβαίνει αυτό. Από την Εικόνα 3-3 ενδιαφέρον παρουσιάζει η συσχέτιση τόνων που συγκλίνουν αρκετά, ενώ στο διάγραμμα συσχέτισης του PCD της Εικόνας 3-2 υπήρχε στις αντίστοιχες θέσεις σημαντική απόκλιση των τόνων. πιο συγκεκριμένα, στο διάγραμμα συσχέτισης RPCD της Εικόνας 3-3 παρατηρούμε πως η μεγαλύτερη σύγκλιση των τόνων των δυο κομματιών εμφανίζεται στις θέσεις 2 (Fa και Fa# αντίστοιχα) - 6 (La και La# αντίστοιχα)- 11 (Re και Re# αντίστοιχα) - 12 (Re# και Mi αντίστοιχα). Αξιοσημείωτο είναι δε το γεγονός ότι στη θέση 11 παρουσιάζεται σχεδόν ταύτιση των τόνων Re και Re#, κάτι που μας οδηγεί να συμπεράνουμε ότι η 11η βαθμίδα της χρωματικής σειράς (ή αντίστοιχα η 6η βαθμίδα της διατονικής σειράς) έχει το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης και για τις δυο κλίμακες των κομματιών.
Διπλωματική Εργασία 80 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.4 2.35 2.3
2.25
2.2 2.15 2.1 PitchClassDistributionEntropy 2.05
2 Τίμές Τίμές ALL BY MY SELF RACHMANINOFF Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-4: Σύγκριση του διανύσματος PCDΕ των κομματιών Κονσέρτο για πιάνο του Rachmaninoff (α) [MI+]- All By Myself (β) [FA+]
Στην Εικόνα 3-4 φαίνεται η σύγκριση του διανύσματος PCDE των δυο κομματιών, το οποίο δείχνει το ποσοστό προβλεψιμότητας εμφάνισης των τόνων του κάθε κομματιού. Παρατηρούμε πως το κονσέρτο του Rachmaninoff έχει μεγαλύτερη τιμή εντροπίας πληροφορίας Shannon, που σημαίνει ότι το ποσοστό προβλεψιμότητας των τόνων του κομματιού είναι μικρό. Αυτό σημαίνει ότι η εμφάνιση των τόνων του κομματιού δεν είναι σταθερή και προβλέψιμη κι αυτό, διαισθητικά, οφείλεται στον μεγάλο αριθμό μετατροπιών και γεφυρών που συναντώνται στην πορεία της μελωδίας καθ' όλη τη διάρκεια του έργου, και ως εκ τούτου στο μικρό ποσοστό επανάληψης των ίδιων τόνων. Από αυτό συμπεραίνουμε πως η μεγάλη τιμή εντροπίας συνεπάγεται μικρή επανάληψη των τόνων, δηλαδή δυο αντιστρόφως ανάλογες καταστάσεις. Στο κομμάτι All By Myself η τιμή της εντροπίας πληροφορίας Shannon είναι μικρότερη κι αυτό, διαισθητικά, θεωρείται ότι οφείλεται στο γεγονός του μεγάλου ποσοστού επανάληψης των τόνων. Αυτό είναι λογικό από την άποψη ότι το τραγούδι αυτό δομήθηκε πάνω σε χαρακτηριστικό μοτίβο του κονσέρτου για πιάνο του Rachmaninoff, δανειζόμενο επιπλέον κάποια μικρά μελωδικά, κυρίως, στοιχεία από το υπόλοιπο έργο. Επιπρόσθετα,
Διπλωματική Εργασία 81 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
ένα τραγούδι είναι αναμενόμενο να έχει μοτίβα τα οποία επαναλαμβάνονται, σε αντίθεση με ένα κονσέρτο που σκοπό έχει να αναδείξει τις δυνατότητες του σολίστα και η σύνθεσή του θα πρέπει να είναι πλούσια.
3.2.1.2 Scaramouche 1st mov. (Milhaud) - Mirrors 1st mov. (Θεοδοσίου)
PITCH CLASS DISTRIBUTION Scaramouche 1st - MIRRORS1
0.2
0.18 0.16 0.14 0.12 MIRRORS1 0.1 0.08 Scaramouche 0.06 1st 0.04
0.02 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-5: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Scaramouche 1st. mov. του Milhaud (α) [DO+]- Mirrors 1st mov. της Θεοδοσίου (β) [LA+]
Από τη συσχέτιση των διανυσμάτων PCD των δυο κομματιών στην Εικόνα 3-5 διαπιστώνεται ότι σε κάποιες θέσεις τα αριθμητικά αποτελέσματα των δυο κομματιών συγκλίνουν. Πιο συγκεκριμένα, οι τόνοι των θέσεων 1(τονική) - 2 - 4 (Τρίτη μικρή) - 9 (Έκτη μικρή) έχουν τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης μέσα στα κομμάτια. Οι μεγαλύτερη απόκλιση σημειώνεται στη θέση 6 του διανύσματος, δηλαδή στην υποδεσπόζουσα των κλιμάκων των κομματιών (FA και RE αντίστοιχα). Το γεγονός αυτό υποδεικνύει ότι η χρήση της υποδεσπόζουσας RE στο κομμάτι Mirrors είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη υποδεσπόζουσα FA του κομματιού Scaramouche. Αυτό, διαισθητικά, συμβαίνει γιατί στο κομμάτι Scaramouche ο τόνος FA εμφανίζεται λιγότερο στο κομμάτι και ίσως το ποσοστό εμφάνισής του να οφείλεται περισσότερο στο μετατροπικό πέρασμα από τη FA+ στο μεσαίο τμήμα του κομματιού. Αντίθετα, στο κομμάτι Mirrors η
Διπλωματική Εργασία 82 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
υποδεσπόζουσα RE έχει σημαντική θέση μέσα στο κομμάτι, ιδίως στη μετατροπία στη RE+ και το σύντομο πέρασμα από τη RE- στην αρχή περίπου του κομματιού και στην επανάληψή του στο τέλος (βλ.σελ.44).
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION Scaramouche 1st - MIRRORS1
0.2
0.18 0.16 0.14 0.12 MIRRORS1 0.1 0.08 Scaramouche 0.06 1st 0.04
0.02 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις Εικόνα 3-6: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Scaramouche 1st. mov. του Milhaud (α) [DO+]- Mirrors 1st mov. της Θεοδοσίου (β) [LA+]
Το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των δυο κομματιών όπως παρατίθεται στην Εικόνα 3-6 παρουσιάζει ενδιαφέρον από την άποψη ότι σε κάποιες θέσεις του διανύσματος τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων σχεδόν συμπίπτουν (θέσεις 6-9-10-12) και σε κάποιες άλλες θέσεις του διανύσματος τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων συγκλίνουν αρκετά (θέσεις 1-2-4). Αυτό σημαίνει πως το "κούρδισμα" των κομματιών στη χρωματική σειρά της DO+ επιτεύχτηκε ικανοποιητικά για τα δυο κομμάτια. Πιο αναλυτικά, μετά το "κούρδισμα", παρατηρούμε ότι στη θέση 6 όπου βρίσκονται οι υποδεσπόζουσες των δυο κομματιών τα ποσοστά εμφάνισής τους συμπίπτουν, σε αντίθεση με το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD όπου στην ίδια θέση τα ποσοστά των δυο υποδεσπόζουσων είχαν τη μεγαλύτερη απόκλιση. Όσον αφορά τις θέσεις 9 και 10 (επιδεσπόζουσα), όπου και πάλι τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων των δυο κομματιών συγκλίνουν, παρατηρούμε πως, ιδίως για τη θέση 10 της επιδεσπόζουσας LA και FA# αντίστοιχα, τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων αυτών μετά το "κούρδισμα" σχεδόν ταυτίζονται. Η ίδια ταύτιση παρατηρείται και στη θέση 12, όπου βρίσκονται οι
Διπλωματική Εργασία 83 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
προσαγωγείς SI και SOL# των κλιμάκων αντίστοιχα. Ενώ στο διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD τα ποσοστά εμφάνισης των προαναφερθέντων τόνων είχαν απόκλιση, στο διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD δε συμβαίνει αυτό.
PitchClassDistributionEntropy
2.3
2.25
2.2
2.15
2.1 PitchClassDistributionEntropy Scaramouche 1st MIRRORS1
Μουσικά Κομμάτια Τίμές Τίμές
Εικόνα 3-7: Σύγκριση του διανύσματος PCDΕ των κομματιών Scaramouche 1st. mov. του Milhaud (α) [DO+]- Mirrors 1st mov. της Θεοδοσίου (β) [LA+]
Στο διάγραμμα σύγκρισης του χαρακτηριστικού PCDE, παρατηρείται η διαφορά στην τιμή εντροπίας πληροφορίας Shannon μεταξύ των δυο κομματιών. Στο κομμάτι Scaramouche η τιμή της εντροπίας είναι μεγαλύτερη, υποδεικνύοντας τη μικρή προβλεψιμότητα εμφάνισης και επανάληψης των τόνων, κάτι που θεωρείται λογικό, εφόσον πρόκειται για ένα έργο με έντονα ιμπρεσσιονιστικά στοιχεία, πλούσια μελωδική κίνηση με ποικίλα μετατροπικά περάσματα, χρήση πολλών διαφορετικών φθόγγων, τόσο στη μελωδία όσο και στην αρμονία. Στο κομμάτι Mirrors η τιμή της εντροπίας είναι μικρότερη, υποδηλώνοντας έτσι τη μεγάλη προβλεψιμότητα στην εμφάνιση των τόνων. Πρόκειται για ένα κομμάτι που έχει μεν κάποια στοιχεία ιμπρεσσιονισμού, όμως είναι πιο απλό στη δομή του, τόσο τη μελωδική όσο και την αρμονική, σε αντίθεση με το κομμάτι Scaramouche, του οποίου ο δημιουργός του D. Milhaud, όπως έχει προλεχθεί, ανήκε στην
Διπλωματική Εργασία 84 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
γνωστή "ομάδα των έξι" γάλλων ιμπρεσσιονιστών συνθετών και ως εκ τούτου η μεταξύ τους επιρροή φαίνεται έντονα στις ιμπρεσσιονιστικές συνθέσεις τους.
3.2.1.3 Rain And Tears (Aphrodite's Child) - Canon in D (J. Pachelbel)
PITCH CLASS DISTRIBUTION RAIN AND TEARS- CANON IN D
0.25
0.2
0.15 CANON IN D
0.1 RAIN AND TEARS
0.05 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-8: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Rain And Tears των Aphrodite’s Child (α) [SIb+]- Canon in D του Pachelbel (β) [DO+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης των διανυσμάτων PCD της Εικόνα 3-8 φαίνεται πως υπάρχει ταύτιση στα μηδενικά ποσοστά εμφάνισης των τόνων στις θέσεις 2 και 7 [που αντιστοιχούν στους τόνους SI και MI για το κομμάτι (α) και DO# και FA# για το κομμάτι (β)] και σχεδόν ταύτιση στη θέση 6 [που αντιστοιχεί στους τόνους RE# (MIb) και FA]. Η μεγαλύτερη απόκλιση παρατηρείται στις θέσεις 4-5-11 [που αντιστοιχούν στους τόνους DO# - RE – SOL# (α) και RE# - MI – LA# (β)].
Διπλωματική Εργασία 85 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION RAIN AND TEARS - CANON IN D
0.25
0.2
0.15 CANON IN D
0.1 RAIN AND TEARS 0.05
0 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-9: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Rain And Tears των Aphrodite’s Child (α) [SIb+]- Canon in D του Pachelbel (β) [DO+]
Στο διάγραμμα συσχέτισης των διανυσμάτων RPCD των δυο κομματιών της Εικόνας 3-9 παρατηρούνται διαφοροποιήσεις στα αποτελέσματα, συγκριτικά με αυτά του διαγράμματος συσχέτισης των διανυσμάτων PCD της Εικόνας...... Πιο συγκεκριμένα, σχεδόν ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης παρουσιάζεται στις θέσεις 2 και 10 [αντίστοιχα στους τόνους SI – SOL (α) και DO# - LA (β)], απόλυτη ταύτιση στις θέσεις 4 (μηδενικά ποσοστά εμφάνισης) – 6 - 9 (μηδενικά ποσοστά εμφάνισης) [που αντιστοιχούν στους τόνους DO# - RE#(MIb) - FA#(SOLb) (α) και RE# - FA – SOL# (β)], ενώ στη θέση 7 μετά το «κούρδισμα» με αναγωγή στη DO+ τα αποτελέσματα δεν είναι πια μηδενικά, ωστόσο παρουσιάζουν απόκλιση. Να σημειωθεί επίσης ότι μετά το «κούρδισμα» υπάρχει ταύτιση, όπως αναφέρθηκε, στη θέση 4, στην οποία διαπιστώθηκε η μεγαλύτερη απόκλιση στο διάγραμμα συσχέτισης του χαρακτηριστικού PCD. Επίσης στις θέσεις 5 και 11 μετά το «κούρδισμα» εξομαλύνθηκε η μεγάλη απόκλιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων. Παρατηρώντας τη δομή των δυο διαγραμμάτων συσχέτισης των δυο χαρακτηριστικών, διαπιστώνουμε πως το μεγαλύτερο «κούρδισμα» εφαρμόστηκε από την πιλοτική εφαρμογή στο κομμάτι Rain And Tears, μιας και τα αριθμητικά αποτελέσματα των διανυσμάτων PCD και RPCD για το κομμάτι Canon in D είναι σχεδόν τα ίδια.
Διπλωματική Εργασία 86 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.2 2.15 2.1
2.05 2 1.95 1.9
PitchClassDistributionEntropy 1.85 1.8 Τίμές Τίμές RAIN AND TEARS CANON IN D Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-10: Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Rain And Tears των Aphrodite’s Child (α) [SIb+]- Canon in D του Pachelbel (β) [DO+]
Από το διάγραμμα της Εικόνας 3-10 φαίνεται πως η τιμή εντροπίας πληροφορίας Shannon του κομματιού Rain And Tears είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη τιμή του κομματιού Canon in D. Αυτό υποδεικνύει πως η προβλεψιμότητα εμφάνισης των τόνων στο κομμάτι Rain And Tears είναι μικρότερη αντίστοιχα από την προβλεψιμότητα εμφάνισης των τόνων του κομματιού Canon in D. Παρόλο που στο τραγούδι Rain And Tears η δομή δεν είναι ιδιαίτερα σύνθετη, χωρίς πολλαπλά μετατροπικά περάσματα και σύνθετη μελωδική και αρμονική κίνηση, εν τούτοις η τιμή της εντροπίας πληροφορίας παρουσιάζει μεγάλη απόκλιση από την τιμή της εντροπίας του κομματιού Canon in D αντίστοιχα, κάτι που πιθανόν να οφείλεται στην πιο πλούσια ενορχήστρωση του Rain And Tears, που σημαίνει απόκτηση μεγαλύτερης πληροφορίας σε αντίθεση με την πιο απλή πιανιστική απόδοση του κομματιού Canon in D.
Διπλωματική Εργασία 87 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.2.1.4 Plug In Baby (Muse) - Toccata and Fugue in Dm, BWV 565 (J.S.Bach)
PITCH CLASS DISTRIBUTION
0.3 PLUG IN BABY - TOCCATA FUGUE BACH
0.25
0.2 TOCCATA 0.15 FUGUE BACH
0.1 PLUG IN BABY
0.05 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-11: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Plug In Baby των Muse (α) [RE+] - Toccata and Fugue του Bach (β) [RE-]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD παρατηρείται σχεδόν ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης του τόνου DO# (Προσαγωγέας) στη θέση 12 και του τόνου SI (Επιδεσπόζουσα) στη θέση 10. Επίσης παρατηρείται μεγάλη σύγκλιση των ποσοστών εμφάνισης στις θέσεις 3-5-8, όπου αντιστοιχούν οι τόνοι MI (θέση 3) – FA# (θέση 5) - LA (θέση 8). Η σύγκλιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων MI και LA θα μπορούσε να αποδοθεί στο γεγονός ότι οι δυο αυτές νότες αποτελούν στοιχεία της δεσπόζουσας βαθμίδας της RE (δηλ. LA – DO(ή DO#) – ΜΙ) και η FA# ως μεγάλη Τρίτη της κλίμακας χρησιμοποιείται ευρέως στο τραγούδι Plug And Baby αλλά και σε μετροπικά περάσματα στην ομώνυμη μείζονα κλίμακα (RE+). Η μεγαλύτερη απόκλιση των ποσοστών εμφάνισης παρατηρείται στη θέση 2. Από αυτό γίνεται αντιληπτό το πόση βαρύτητα έχει η Επιτονική της κλίμακας για κάθε ένα από τα δυο κομμάτια.
Διπλωματική Εργασία 88 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION PLUG IN BABY - TOCCATA FUGUE BACH
0.3
0.25
0.2 TOCCATA 0.15 FUGUE BACH PLUG IN BABY 0.1
0.05
0 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-12: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Plug In Baby των Muse (α) [RE+] - Toccata and Fugue του Bach (β) [RE-]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD παρατηρείται ότι μετά το «κούρδισμα» υπάρχει μεγάλη σύγκλιση σε περισσότερα ποσοστά εμφάνισης των τόνων των δυο κομματιών. Πιο συγκεκριμένα στις θέσεις 2-4-7-9-11-12 (αντίστοιχα στους τόνους RE# (ή MIb) – FA - SOL# - LA# (ή SIb) – DO – DO# υπάρχει μεγάλη συγκλιση και μάλιστα στους τόνους RE# - FA – SOL# (θέσεις 2 – 4 – 7 αντίστοιχα) παρατηρείται σχεδόν ταύτιση. Η μεγαλύτερη απόκλιση παρατηρείται στη θέση 3 (MI) και από αυτό φαίνεται ότι στο έργο του Bach η Επιτονική κατείχε σημαντική θέση μέσα στη δομή της μελωδίας και αρμονίας, σε αντίθεση με το τραγούδι Plug And Baby όπου δε συμβαίνει αυτό.
Διπλωματική Εργασία 89 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.3
2.2
2.1
2
1.9
PitchClassDistributionEntropy 1.8
Τίμές Τίμές 1.7 PLUG IN BABY TOCCATA FUGUE BACH Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-13: Σύγκριση του διανύσματος PCDΕ των κομματιών Plug In Baby των Muse (α) [RE+] - Toccata and Fugue του Bach (β) [RE-]
Από το διάγραμμα σύγκρισης των εντροπιών πληροφορίας Shannon (PCDE) των δυο κομματιών, απορρέει το συμπέρασμα του ποσοστού προβλεψιμότητας εμφάνισης των τόνων για κάθε κομμάτι. Τα κομμάτια αυτά ανήκουν σε εκ διαμέτρου αντίθετες εποχές αλλά και ύφη (στυλ) και συνθέτες. Το στοιχείο που τα συνδέει είναι το χαρακτηριστικό μελωδικό μοτίβο της Fugue και τα επίπεδα της εντροπίας είναι αναμενόμενα, εφόσον σε ένα ροκ κομμάτι που δημιουργήθηκε πάνω σε ένα μοτίβο, υπαρχουν πολλές επαναλήψεις των τόνων, ενώ σε ένα κομμάτι εποχής Μπαρόκ, παρ’όλα τα αυστηρά μουσικά δομικά πλαίσια της εποχής, η ελευθερία της σύνθεσης κάποιων μορφών είναι εν μέρει περιορισμένη, όμως χωρίς τη χρήση πολλαπλών επαναλήψεων.
Διπλωματική Εργασία 90 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.2.1.5 Desafinado (Antonio Carlos Jobim)- Bossa nova style (Θεοδοσίου Κ.)
PITCH CLASS DISTRIBUTION BOSANOVA - Desafinado Jobim
0.2
0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 Desafinado_J obim 0.08 0.06 BOSANOVA 0.04
0.02 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-14: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Desafinado του Jobim (α) [DO+] - Bossa nova style της Θεοδοσίου (β) [SOL-]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD της Εικόνας 3-14 παρατηρούμε σχεδόν ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων στη θέση 6, όπου βρίσκεται η υποδεσπόζουσα κάθε κλίμακας [FA για την κλίμακα DO+ του κομματιού (α) και DO για την κλίμακα SOL- του κομματιού (β)]. Επίσης σύγκλιση των ποσοστών εμφάνισης παρατηρείται στη θέση 11 [όπου αντιστοιχούν οι τόνοι LA# ή SIb για την κλίμακα DO+ του κομματιού (α) και ο τόνος FA για την κλίμακα SOL- του κομματιού (β)]. Αν θεωρηθεί πως στο κομμάτι (α) στη θέση 11 ο τόνος είναι SIb, τότε οι τόνοι SIb (α) και FA (β) είναι οι προσαγωγείς των κλιμάκων DO+ και SOL- των κομματιών αντίστοιχα. Η μεγαλύτερη απόκλιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων παρατηρείται στη θέση 4, όπου βρίσκεται η Τρίτη βαθμίδα κάθε κλίμακας [RE# ή MIb για την κλίμακα DO+ στο κομμάτι (α) και LA# ή SIb για την κλίμακα SOL- στο κομμάτι (β)]. Πιο συγκεκριμένα ο τόνος MIb θα μπορούσε να θεωρηθεί Τρίτη μικρή για την ομώνυμη κλίμακα DO-, και αν κρίνει κανείς το πολύ μικρό ποσοστό εμφάνισης του τόνου αυτού στο κομμάτι (α), θα μπορούσε να θεωρηθεί πέρασμα, όπως συμβαίνει και με άλλους τόνους στο κομμάτι αυτό.
Διπλωματική Εργασία 91 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Ο τόνος SIb αντίστοιχα, αποτελεί την Τρίτη μικρή της κλίμακας SOL- του κομματιού (β) και ως εκ τούτου το μεγάλο ποσοστό εμφάνισης του τόνου σηματοδοτεί τον ελάσσονα τρόπο της κλίμακας που είναι γραμμένο το συγκεκριμένο κομμάτι.
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION BOSANOVA - Desafinado Jobim Desafinado_Jo bim
0.2 BOSANOVA 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04
0.02 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-15: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Desafinado του Jobim (α) [DO+] - Bossa nova style της Θεοδοσίου (β) [SOL-]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD της Εικόνας 3-15 παρατηρούμε πως με το "κούρδισμα" στην τονικότητα DO+ έχουν εξομαλυνθεί αρκετές αποκλίσεις των ποσοστών εμφάνισης των τόνων. Το "κούρδισμα" φαίνεται πως επιτεύχθηκε περισσότερο στο κομμάτι (β), επειδή το κομμάτι (α) είναι ήδη γραμμένο στην τονικότητα DO+. Αυτό το βλέπουμε στη θέση 4, όπου, ενώ στο διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD παρατηρήθηκε η μεγαλύτερη απόκλιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων, στο διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD παρατηρείται πολύ μεγάλη σύγκλιση των ποσοστών εμφάνισης. Επίσης, σχεδόν ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων παρατηρείται στη θέση 3 όπου βρίσκεται η Επιτονική κάθε κλίμακας [RE για την κλίμακα DO+ του κομματιού (α) και LA για την κλίμακα SOL- του κομματιού (β)].
Διπλωματική Εργασία 92 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.45 2.4 2.35 2.3
2.25 2.2 2.15
2.1 PitchClassDistributionEntropy 2.05
Τίμές Τίμές 2 BOSANOVA Desafinado_Jobim Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-16: Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Desafinado του Jobim (α) [DO+] - Bossa nova style της Θεοδοσίου (β) [SOL-]
Από τη σύγκριση της εντροπίας πληροφορίας Shannon των δυο κομματιών στην Εικόνα 3-16 βλέπουμε πως η τιμή εντροπίας του κομματιού (α) είναι μεγαλύτερη από αυτή του κομματιού (β). Αυτό σημαίνει πως η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων είναι μεγαλύτερη στο κομμάτι Bossa nova style από ό,τι στο Desafinado. Αυτή η εξήγηση είναι λογική εφόσον το κομμάτι (β) έχει τη δομή Α - Β - Α που σημαίνει πως το 1ο και 3ο τμήμα είναι όμοια και αποτελούνται από στοιχεία που επαναλαμβάνονται. Όμως και στο 2ο τμήμα, το οποίο διαφέρει από τα άλλα δύο, παρατηρούνται επαναλήψεις μελωδικών φράσεων. Αντίθετα στο κομμάτι (α), παρόλο που η μελωδική φράση του βασικού θέματος επαναλαμβάνεται, εν τούτοις το κομμάτι έχει πλούσια αρμονία, με πολλά μετατροπικά περάσματα, πολλές νότες που εναλλάσσονται και όλα αυτά δημιουργούν μικρή προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων.
Διπλωματική Εργασία 93 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.2.1.6 Can't Help Falling in Love (H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss) - Plaisir d' amour (J.P.E.Martini)
PITCH CLASS DISTRIBUTION Cant Help Falling - Plaisir
0.25
0.2
0.15 plaisir 0.1 CantHelpFalli
0.05 ng Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-17: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Can't Help Falling in Love των H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss (α) [DO+] - Plaisir d' amour του Martini (β) [SOL+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD της Εικόνας 3-17 διαπιστώνουμε πως σε αρκετά σημεία τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων συγκλίνουν πολύ και σε δυο σημεία παρατηρείται ταύτιση των ποσοστών. Πιο συγκεκριμένα, αυτό συμβαίνει στη θέση 7 όπου οι τόνοι FA# και DO#, των κλιμάκων DO+ και SOL+ αντίστοιχα, έχουν μηδενικό ποσοστό εμφάνισης, δηλαδή δεν εμφανίζονται καθόλου στην MIDI παρτιτούρα και στη θέση 12 όπου οι τόνοι SI και FA#, των κλιμάκων DO+ και SOL+ αντίστοιχα, έχουν σχεδόν ταύτιση στα ποσοστά εμφάνισής τους στο κομμάτι. Για την περίπτωση της θέσης 7 έχει ήδη αναφερθεί στις παρατηρήσεις των αριθμητικών αποτελεσμάτων41 ότι στο διάνυσμα PCD τα ποσοστά εμφάνισης των συγκεκριμένων τόνων είναι μηδενικά, όμως με το "κούρδισμα" στη συνέχεια, όπως φαίνεται στο διάνυσμα RPCD, τα ποσοστά διορθώνονται. Για την περίπτωση της θέσης 12, οι τόνοι που αναφέρθηκαν παραπάνω
41 βλ. παρ. 3.1.11 και 3.1.12
Διπλωματική Εργασία 94 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
είναι οι Προσαγωγείς των κλιμάκων DO+ και SOL+ αντίστοιχα, και από την σχεδόν ταύτιση των πολύ μικρών ποσοστών εμφάνισής τους γίνεται αντιληπτό πως οι τόνοι αυτοί συναντώνται ελάχιστα μέσα στο κομμάτι. Πάραυτα, με το "κούρδισμα" μέσω της πιλοτικής εφαρμογής τα ποσοστά αυτά αυξάνονται όπως θα παρατηρηθεί παρακάτω στο διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD. Μεγάλη σύγκλιση των ποσοστών εμφάνισης παρατηρείται και στις θέσεις 2-6-8 (στη θέση 2 μπορεί να θεωρηθεί βάρυνση της Επιτονικής REb και LAb αντίστοιχα των κλιμάκων DO+ και SOL+, στη θέση 6 είναι η Υποδεσπόζουσα FA και DO αντίστοιχα και στη θέση 8 είναι η Δεσπόζουσα SOL και RE αντίστοιχα).
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION plaisir Cant Help Falling - Plaisir CantHelpFallin 0.25
g
0.2
0.15
0.1
0.05 Τιμές κατανομής κατανομής τονικών Τιμές τάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-18: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Can't Help Falling in Love των H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss (α) [DO+] - Plaisir d' amour του Martini (β) [SOL+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD της Εικόνας 3-18 παρατηρούμε πως μετά το σχετικό "κούρδισμα" των τόνων, στις θέσεις 2 και 7 διορθώθηκαν τα ποσοστά εμφάνισης. Έτσι στη θέση 2 μηδενίστηκαν εφόσον οι τόνοι DO# και SOL# των κλιμάκων DO+ και SOL+ αντίστοιχα δεν υπάρχουν μέσα στα κομμάτια, ενώ στη θέση 7 σημειώνονται πολύ μικρά ποσοστά εμφάνισης των τόνων FA# και DO# των αντίστοιχων
Διπλωματική Εργασία 95 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
κλιμάκων DO+ και SOL+, με πολύ μεγάλη σύγκλιση μεταξύ τους. Συγκρίνοντας τα δυο διαγράμματα συσχέτισης των διανυσμάτων PCD και RPCD των Εικόνων 3-17 και 3-18 παρατηρούμε πως ενώ αρχικά στο διάγραμμα του διανύσματος PCD η Τονική και στα δυο κομμάτια κατείχε το υψηλότερο ποσοστό εμφάνισης, στο διάγραμμα του διανύσματος RPCD η Δεσπόζουσα κατέχει το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης και στα δυο κομμάτια.
PitchClassDistributionEntropy
2.2 2.15 2.1 2.05
2 1.95
1.9 PitchClassDistributionEntropy 1.85
Τίμές Τίμές 1.8 CantHelpFalling plaisir Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-19: Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Can't Help Falling in Love των H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss (α) [DO+] - Plaisir d' amour του Martini (β) [SOL+]
Από το διάγραμμα σύγκρισης της εντροπίας πληροφορίας Shannon διαπιστώνουμε πως το κομμάτι (β) έχει μεγαλύτερη τιμή εντροπίας από το κομμάτι (α). Παρόλο που και τα δυο κομμάτια δεν έχουν πολύ σύνθετη μελωδία και αρμονία, εν τούτοις οι τιμές της εντροπίας τους παρουσιάζουν απόκλιση. Διαισθητικά η εξήγηση που μπορεί να δοθεί σε αυτό είναι πως το κομμάτι (α) έχει δομηθεί πάνω στο μελωδικό μοτίβο του τμήματος Α του κομματιού (β) που έχει μορφή rondo. Ως εκ τούτου, το περισσότερο μέρος από το κομμάτι (α) αποτελείται από το μελωδικό αυτό μοτίβο. Εφόσον πρόκειται για τραγούδι, το κομμάτι
Διπλωματική Εργασία 96 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
(α) είναι αναμενόμενο ότι θα παρουσιάζει μεγάλη προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης τόνων, που σημαίνει ότι θα έχει μικρή τιμή εντροπίας. Αντίθετα, το κομμάτι (β) είναι ένα κλασσικό μουσικό έργο σε μορφή rondo και είναι λογικό να έχει πλουσιότερη και πιο σύνθετη μελωδία και αρμονία σε αντίθεση με το κομμάτι (α), επομένως θα παρουσιάζει μικρότερη προβλεψιμότητα εμφάνισης και επανάληψης των τόνων, άρα μεγαλύτερη τιμή εντροπίας.
3.2.1.7 Annie's song (John Denver) - Συμφωνία αρ. 5 op. 64 (Tchaikovsky)
PITCH CLASS DISTRIBUTION ANNIE'S SONG - 5th TCHAIKOVSKY
0.25
0.2
0.15 5th TCHAIKOVSK 0.1 Y ANNIE's SONG
0.05 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-20: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Συμφωνία αρ.5 του Tchaikovsky (α) [RE+] - Annie's song του Denver (β) [RE+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD της Εικόνας 3-20 παρατηρούμε πως υπάρχει σύγκλιση των ποσοστών εμφάνισης κάποιων τόνων σε ορισμένες θέσεις. Πιο αναλυτικά στη θέση 3 που αντιστοιχούν οι τόνοι ΜΙ (Επιτονική) και στα δυο κομμάτια, παρατηρείται η μεγαλύτερη σύγκλιση των ποσοστών. Ακολουθεί η θέση 2 όπου βρίσκονται οι τόνοι RE#. Η μεγαλύτερη απόκλιση των ποσοστών εμφάνισης βρίσκεται στη θέση 4, όπου αντιστοιχούν οι τόνοι FA των δυο κομματιών. Αυτό είναι λογικό, καθώς
Διπλωματική Εργασία 97 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
στο μεν κομμάτι (α) το ποσοστό εμφάνισης της νότας FA είναι κάπως υψηλό, παρόλο που δεν ανήκει στην κλίμακα RE+ και αυτό διορθώνεται με το "κούρδισμα" με την πιλοτική εφαρμογή, στο δε κομμάτι (β) το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA είναι μηδενικό.
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION ANNIE'S SONG - 5th TCHAIKOVSKY
0.25
0.2
0.15 5th TCHAIKOV 0.1 SKY
0.05 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-21: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Συμφωνία αρ.5 του Tchaikovsky (α) [RE+] - Annie's song του Denver (β) [RE+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD της Εικόνας 3-21 παρατηρούμε πως μετά το "κούρδισμα" των τόνων εξομαλύνθηκαν οι αποκλίσεις ποσοστών εμφάνισης κάποιων τόνων. Πιο συγκεκριμένα, στις θέσεις 10-11 όπου εμφανίζονται οι τόνοι SI - DO αντίστοιχα, βλέπουμε σχεδόν ταύτιση των ποσοστών. Ειδικά για τον τόνο DO, ο οποίος δεν υπάρχει στην κλίμακα RE+ και το πολύ μικρό ποσοστό εμφάνισής του στο κομμάτι (α), δικαιολογείται από τα συνεχή μετατροπικά περάσματα που συμβαίνουν. Γενικά όλες οι αποκλίσεις μετά το "κούρδισμα" εξομαλύνθηκαν, ακόμα και η μεγαλύτερη που στο διάγραμμα PCD παρατηρήθηκε στη θέση 4, διορθώθηκε όσον αφορά το ποσοστό εμφάνισης του τόνου FA στο κομμάτι (α).
Διπλωματική Εργασία 98 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.5
2
1.5
1
PitchClassDistributionEntropy 0.5
Τίμές Τίμές 0 ANNIE's SONG 5th TCHAIKOVSKY Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-22: Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Συμφωνία αρ.5 του Tchaikovsky (α) [RE+] - Annie's song του Denver (β) [RE+]
Από το διάγραμμα σύγκρισης της εντροπίας πληροφορίας Shannon διαπιστώνουμε ότι η εντροπία του κομματιού (α) είναι μεγαλύτερη από αυτή του κομματιού (β). Αυτό δικαιολογείται από το γεγονός της μεγάλης προβλεψιμότητας εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων στο κομμάτι (β), εφόσον είναι ένα τραγούδι στο οποίο το βασικό μελωδικό μοτίβο που δανείστηκε από το κομμάτι (α) επαναλαμβάνεται σχεδόν σε όλο το μήκος του τραγουδιού. Αντιθέτως, η μεγάλη εντροπία του κομματιού (α) υποδηλώνει τη μικρή προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης των τόνων του κομματιού, εφόσον πρόκειται για το β' μέρος μιας Συμφωνίας, γνωρίζοντας πως η Συμφωνία είναι μια μορφή σύνθεσης για ορχήστρα με πλούσια μελωδικά μοτίβα, σύνθετη αρμονία και μετατροπίες. Αν συγκρίνουμε τα διαγράμματα εντροπίας πληροφορίας Shannon της Εικόνας 3-19 και της Εικόνας 3-22 βλέπουμε πως μεταξύ των ζευγαριών υπάρχει απόκλιση στις εντροπίες τους, παρόλο που και τα δυο ζευγάρια απαρτίζονται από ένα κλασσικό κομμάτι και ένα τραγούδι που δομήθηκε στο μελωδικό μοτίβο του κομματιού (Εικόνα 3-23):
Διπλωματική Εργασία 99 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy PitchClassDistributionEntropy
2.2 2.5 2.15 2 2.1 2.05 1.5 2 1 1.95
1.9 0.5
1.85 0
1.8
PitchClassDistributionEntropy
PitchClassDistributionEntropy Τίμές Τίμές Τίμές Τίμές Ζευγάρι Α Ζευγάρι Β
Εικόνα 3-23: Σύγκριση τιμών του διανύσματος PCDE δυο (2) ζευγαριών κομματιών που απαρτίζονται από ένα κλασσικό κομμάτι και ένα τραγούδι
Από τη σύγκριση των παραπάνω διαγραμμάτων διαπιστώνουμε πως η διαφορά των τιμών εντροπίας του ζευγαριού Α είναι 0,23, ενώ του ζευγαριού Β είναι 0,44, δηλαδή σχεδόν η διπλάσια. Από αυτό καταλαβαίνουμε πως όσο μικρότερη είναι η διαφορά εντροπίας στο ζευγάρι κομματιών, τόσο μεγαλύτερη είναι η συσχέτιση μεταξύ τους, δηλαδή τόσο πιο κοντά βρίσκονται οι εντροπίες τους κι αυτό συνεπάγεται το ανάλογο ποσοστό προβλεψιμότητας εμφάνισης των τόνων στα κομμάτια. Αντίθετα, όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά εντροπίας στο ζευγάρι κομματιών, τόσο μικρότερη είναι η συσχέτιση μεταξύ τους, που σημαίνει ότι οι εντροπίες τους είναι πιο απομακρυσμένες και αυτό πάλι συνεπάγεται το ανάλογο ποσοστό προβλεψιμότητας εμφάνισης των τόνων στα κομμάτια.
Διπλωματική Εργασία 100 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.2.1.8 A Whiter Shade of Pale (Procol Harum) - Air on the G String (J.S.Bach)
PITCH CLASS DISTRIBUTION A WHITER SHADE- AIR ON THE G STRING
0.25
0.2
0.15 AIR ON THE G STRING 0.1 A WHITER SHADE
0.05 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-24: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Air on the G String του J.S.Bach (α) [RE+] - A Whiter Shade of Pale των P.Harum (β) [DO+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των δυο κομματιών, παρατηρούμε πως υπάρχει μεγάλη σύγκλιση στα ποσοστά εμφάνισης των τόνων σε αρκετές θέσεις της χρωματικής σειράς. Πιο συγκεκριμένα, αυτό συνβαίνει σε όλες τις θέσεις, εκτός από τις θέσεις 4-5-11, όπου παρατηρείται απόκλιση των τιμών. Στις θέσεις που αναφέρθηκαν αντιστοιχούν οι τόνοι FA - RE# (θέση 4), FA# - MI (θέση 5), DO - LA# (θέση 11) αντίστοιχα για τις κλίμακες RE+ και DO+. Η μεγαλύτερη απόκλιση στα ποσοστά εμφάνισης των τόνων στο κομμάτι, βρίσκεται στη θέση 11 (τόνοι DO - LA# αντίστοιχα).
Διπλωματική Εργασία 101 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION A WHITER SHADE- AIR ON THE G STRING
0.25
0.2
0.15 AIR ON THE G STRING 0.1 A WHITER SHADE 0.05
Τιμές κατανομής κατανομής τονικών Τιμές τάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-25: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Air on the G String του J.S.Bach (α) [RE+] - A Whiter Shade of Pale των P.Harum (β) [DO+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των δυο κομματιών της Εικόνας 3- 25 παρατηρούμε πως μετά το "κούρδισμα" των τόνων με αναγωγή στη DO+, εξακολουθεί να υπάρχει μεγάλη σύγκλιση στα ποσοστά εμφάνισης των τόνων των δυο κομματιών. Μεγάλη σύγκλιση παρουσιάζεται ακόμα και στις θέσεις 4 και 5 όπου στο διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD της Εικόνας 3-24 υπήρχε απόκλιση. Επίσης στη θέση 11 όπου στο ίδιο διάγραμμα της Εικόνας 3-24 σημειώθηκε η μεγαλύτερη απόκλιση, μετά το "κούρδισμα" των τόνων παρατηρείται μικρή εξομάλυνση. Ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων παρατηρούμε στις θέσεις 6-9-10, όπου αντιστοιχούν οι τόνοι SOL - FA (Υποδεσπόζουσες των κλιμάκων RE+ και DO+ αντίστοιχα), LA# - SOL# και SI - LA (Επιδεσπόζουσες των κλιμάκων RE+ και DO+ αντίστοιχα).
Διπλωματική Εργασία 102 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.2 2.15 2.1
2.05
2 1.95
1.9 PitchClassDistributionEntropy 1.85
Τίμές Τίμές 1.8 A WHITER SHADE AIR ON THE G STRING Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-26: Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Air on the G String του J.S.Bach (α) [RE+] - A Whiter Shade of Pale των P.Harum (β) [DO+]
Από το διάγραμμα σύγκρισης των εντροπιών πληροφορίας Shannon γίνεται αντιληπτό πως το κομμάτι (β) που έχει μικρή τιμή εντροπίας θα συνεπάγεται μεγάλη προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης τόνων στο κομμάτι, λόγω του ότι πρόκειται για ένα τραγούδι με απλή δομή και επαναληψιμότητα στο βασικό μελωδικό μοτίβο, χωρίς σύνθετα μετατροπικά περάσματα. Αντιθέτως, το κομμάτι (α) που έχει μεγάλη τιμή εντροπίας μας οδηγεί να θεωρήσουμε τη μικρή προβλεψιμότητα εμφάνισης ή επανάληψης τόνων, κι αυτό είναι απόλυτα λογικό αν παρατηρήσουμε στο μουσικό κείμενο την περίτεχνη σύνθεση του κομματιού, παρά τη λιτή ενορχήστρωσή του.
Διπλωματική Εργασία 103 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.2.1.9 Sonatina op.36 no 5 - Rondo (M. Clementi) - A Groovy Kind of Love (The Mindbenders)
PITCH CLASS DISTRIBUTION RONDO IN G CLEMENTI- KIND OF LOVE
0.25
0.2
0.15 KIND OF LOVE 0.1 RONDO IN G CLEMENTI
0.05 Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-27: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών A Groovy Kind of Love των MindBenders (α) [LA+] - Sonatina op.36 no 5 - Rondo του M. Clementi (β) [SOL+]
Από το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD παρατηρούμε πως σε αρκετές θέσεις της χρωματικής σειράς υπάρχουν μεγάλες συγκλίσεις ή ταυτίσεις των ποσοστών εμφάνισης κάποιων τόνων. Πιο συγκεκριμένα, στις θέσεις 8-10 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι MI - RE και FA# - MI των κλιμάκων LA+ και SOL+ αντίστοιχα. Σχεδόν ταύτιση και μηδενικό ποσοστό εμφάνισης παρατηρείται στις θέσεις 2-9 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι LA# - SOL# και FA - RE# των κλιμάκων LA+ και SOL+ αντίστοιχα. Η μεγαλύτερη απόκλιση παρατηρείται στη θέση 11 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι SOL - FA των κλιμάκων LA+ και SOL+ αντίστοιχα. Εξάλλου ο τόνος FA έχει μηδενικό ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι (β) που είναι γραμμένο στην κλίμακα SOL+.
Διπλωματική Εργασία 104 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION RONDO IN G CLEMENTI- KIND OF LOVE
0.25
0.2
0.15 KIND OF LOVE
0.1 RONDO IN G CLEMENTI 0.05
Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-28: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών A Groovy Kind of Love των MindBenders (α) [LA+] - Sonatina op.36 no 5 - Rondo του M. Clementi (β) [SOL+]
Ύστερα από το "κούρδισμα" των τόνων στη χρωματική σειρά της κλίμακας DO+, παρατηρούμε πως τα αποτελέσματα του διαγράμματος συσχέτισης του διανύσματος RPCD είναι ακριβώς τα ίδια με αυτά του διανύσματος PCD επειδή το "κούρδισμα" των τόνων σε κάθε κομμάτι χωριστά δεν επηρέασε καθόλου τα αποτελέσματα του διανύσματος PCD σε κάθε κομμάτι και ήταν σχεδόν τα ίδια. Επομένως και η μεταξύ τους σύγκριση δεν επηρέασε καθόλου τα ποσοστά εμφάνισης των τόνων μέσα σε κάθε κομμάτι. Επομένως διαπιστώνουμε πως τα διαγράμματα συσχέτισης των διανυσμάτων PCD και RPCD είναι ακριβώς τα ίδια.
Διπλωματική Εργασία 105 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.08
2.075
2.07
2.065
2.06
2.055 PitchClassDistributionEntropy 2.05
Τίμές Τίμές RONDO IN G CLEMENTI KIND OF LOVE Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-29: Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών A Groovy Kind of Love των MindBenders (α) [LA+] - Sonatina op.36 no 5 - Rondo του M. Clementi (β) [SOL+]
Από το διάγραμμα σύγκρισης των εντροπιών πληροφορίας Shannon των δυο κομματιών διαπιστώνουμε πως και τα δυο κομμάτια έχουν παραπλήσια τιμή εντροπίας, με λίγο υψηλότερη την τιμή εντροπίας του κομματιού (α). Το γεγονός ότι οι τιμές εντροπίας και των δυο κομματιών θεωρούνται υψηλές, μας δείχνει το μικρό ποσοστό προβλεψιμότητας εμφάνισης και επανάληψης των τόνων στα κομμάτια. Θα λέγαμε ότι περισσότερο λογικό φαίνεται αυτό στο κομμάτι (β) που σαν κλασσικό κομμάτι με περισσότερα, αλλά όχι ακραία, μετατροπικά περάσματα, παρουσιάζει μικρότερη προβλεψιμότητα εμφάνισης των τόνων. Επίσης στο κομμάτι (β) εντοπίζονται - όπως έχει ήδη αναφερθεί - όλοι οι τόνοι στο κομμάτι, πλην ενός, ενώ στο κομμάτι (α) δεν εντοπίζονται τρεις. Π άραυτα, η εντροπία του κομματιού (α) είναι ελαφρώς μεγαλύτερη και η πιθανή εξήγηση σε αυτό είναι η πιο σύνθετη ενορχήστρωση και αρμονία του κομματιού με περισσότερες συγχορδίες, σε αντίθεση με το κομμάτι (β) το οποίο είναι καθαρά πιανιστικό έργο με πιο απλή αρμονία, πλην όμως πλουσιότερη μελωδία και μετατροπίες.
Διπλωματική Εργασία 106 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
3.2.1.10 Menuet (P. Mauriat) - Eine Kleine Nachtmusik (W.A.Mozart)
PITCH CLASS DISTRIBUTION Eine Kleine nachtmusik - Mauriat Paul
0.25
0.2
0.15 Mauriat_Paul 0.1 Eine kleine
0.05 nachtmusik Τιμές κατανομήςΤιμές τονικώντάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-30: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των κομματιών Menuet του P.Mauriat (α) [RE+] - Eine Kleine Nachtmusik του W.A.Mozart (β) [SOL+]
Όπως βλέπουμε στο διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος PCD των δυο κομματιών, παρατηρούμε σε κάποιες θέσεις σύγκλιση ή και ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης των τόνων. Πιο συγκεκριμένα, μεγάλη σύγκλιση παρατηρείται στη θέση 12 όπου αντιστοιχούν οι τόνοι DO# - FA# (Προσαγωγείς) των κλιμάκων RE+ και SOL+ αντίστοιχα. Ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης παρατηρείται στις θέσεις 1-7, όπου αντιστοιχούν οι τόνοι RE - SOL (Τονικές) και SOL# - DO# (σχεδόν μηδενικά ποσοστά εμφάνισης) των κλιμάκων RE+ και SOL+ αντίστοιχα. Στις υπόλοιπες θέσεις υπάρχουν μικρές και μεγάλες αποκλίσεις μεταξύ των ποσοστών εμφάνισης των τόνων των δυο κλιμάκων.
Διπλωματική Εργασία 107 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
RELATIVE PITCH CLASS DISTRIBUTION Eine Kleine nachmusic - Mauriat Paul
0.25
0.2
0.15 Mauriat_Paul
0.1 Eine kleine nachtmusik
0.05 Τιμές κατανομής κατανομής τονικών Τιμές τάξεων 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σχετικές τονικές τάξεις
Εικόνα 3-31: Διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των κομματιών Menuet του P.Mauriat (α) [RE+] - Eine Kleine Nachtmusik του W.A.Mozart (β) [SOL+]
Παρατηρώντας το διάγραμμα συσχέτισης του διανύσματος RPCD των δυο κομματιών, διαπιστώνουμε πως μετά το "κούρδισμα" των τόνων στην τονική σειρά της DO+, έχουν εξομαλυνθεί οι αποκλίσεις των ποσοστών εμφάνισης των τόνων σε αρκετές θέσεις και έχουν σημειωθεί ταυτίσεις ποσοστών. Για την ακρίβεια, μεγαλύτερη εξομάλυνση παρατηρούμε στις θέσεις 3-8-10, όπου αντιστοιχούν οι τόνοι MI - LA (Επιτονικές), LA - RE (Δεσπόζουσες), SI - MI (Επιδεσπόζουσες) των κλιμάκων RE+ και SOL+ αντίστοιχα. Ταύτιση ή σχεδόν ταύτιση των ποσοστών εμφάνισης μετά το "κούρδισμα" παρατηρούμε στις θέσεις 2-4-7-9 (σχεδόν μηδενικό ποσοστό εμφάνισης) όπου αντιστοιχούν οι τόνοι RE# - SOL#, FA# - LA#, SOL# - DO#, LA# - RE#, των κλιμάκων RE+ και SOL+ αντίστοιχα.
Διπλωματική Εργασία 108 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
PitchClassDistributionEntropy
2.056 2.054 2.052
2.05 2.048 2.046
2.044 PitchClassDistributionEntropy 2.042
Τίμές Τίμές 2.04 Eine kleine nachtmusik Mauriat_Paul Μουσικά Κομμάτια
Εικόνα 3-32: Σύγκριση του διανύσματος PCDE των κομματιών Menuet του P.Mauriat (α) [RE+] - Eine Kleine Nachtmusik του W.A.Mozart (β) [SOL+]
Από το διάγραμμα σύγκρισης της εντροπίας πληροφορίας Shannon παρατηρούμε πως και οι δυο τιμές εντροπίας είναι υψηλές με ελάχιστη διαφορά μεταξύ τους, το οποίο συνεπάγεται ότι και για τα δυο κομμάτια η προβλεψιμότητα εμφάνισης ή και επανάληψης των τόνων είναι μικρή. Αυτό δικαιολογείται με τον εντοπισμό όλων των τόνων στα κομμάτια, έστω και με μικρό ποσοστό εμφάνισης, παρόλες τις επαναλήψεις των επί μέρους τμημάτων τους. Επίσης η μικρή προβλεψιμότητα κατά ένα μέρος οφείλεται και στα μετατροπικά περάσματα που εντοπίστηκαν μέσα στα κομμάτια.
3.2.2 Διάγραμμα του διανύσματος BPH για το ζευγάρι κομματιών Plug In Baby (Muse) - Toccata and Fugue in Dm (Bach)
Στο ζευγάρι κομματιών Plug in Baby - Toccata and Fugue in Dm υπολογίστηκε το χαρακτηριστικό BPH και δημιουργήθηκε το αντίστοιχο διάγραμμα, το οποίο απεικονίζεται ακολούθως (Εικόνα 3-33). Παρόλο που το κοινό στοιχείο των δυο
Διπλωματική Εργασία 109 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
κομματιών είναι ένα συγκεκριμένο μελωδικό τμήμα από την Toccata, ο λόγος που επιλέχθηκε το συγκεκριμένο ζεύγος τραγουδιών για να απεικονιστεί το διάγραμμα του διανύσματος BPH είναι πως ανήκουν σε τελείως διαφορετική εποχή και έχουν εντελώς διαφορετικό ύφος και στυλ. Ως εκ τούτου είναι αναμενόμενο πως θα υπάρχουν σαφείς διαφορές μεταξύ των δυο διαγραμμάτων:
Διπλωματική Εργασία 110 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 3-33: Διάγραμμα διανύσματος BPH των κομματιών Toccata and Fugue in Dm του Bach (α) και Plug Ιn Baby των Muse (β)
Διπλωματική Εργασία 111 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Παρατηρήσεις:
1) Όπως παρατηρούμε από την Εικόνα 3-33 τα δυο Ιστογράμματα μας δίνουν πληροφορίες για το εύρος και την ποικιλία των τονικών υψών που χρησιμοποιούνται σε κάθε κομμάτι. Ο οριζόντιος άξονας είναι αριθμημένος με 128 MIDI τονικά ύψη (αριθμός των pitches που υποστηρίζονται από ένα MIDI), και ο κάθετος άξονας δείχνει το ποσοστό της εμφάνισης των τονικών υψών μέσα στο κομμάτι (συχνότητα εμφάνισης). Ο αριθμός
MIDI pitch 60 αντιστοιχεί στο μεσαίο DO (C4). 2) Ο αριθμός των τονικών υψών που εντοπίστηκαν μέσα στα κομμάτια είναι διαφορετικός. Για την ακρίβεια, στο ιστόγραμμα του κομματιού (α) εντοπίστηκαν 42 διαφορετικά τονικά ύψη και στο ιστόγραμμα του κομματιού (β) 35 τονικά ύψη. Το κομμάτι (β) είναι πιο "φτωχό" σε ποικιλία τόνων σε αντίθεση με το κομμάτι (α). Αυτό μας δείχνει πως ένα κομμάτι ροκ έχει πιο περιορισμένο εύρος τόνων από ότι ένα κομμάτι προκλασσικό. 3) Η περιοχή όπου βρίσκονται οι τόνοι που χρησιμοποιούνται στο κομμάτι (α) εκτείνεται μεταξύ των αριθμών MIDI pitches 39 - 83 (εύρος 44 pitches), ενώ στο κομμάτι (β) μεταξύ των αριθμών MIDI pitches 27 - 84 (εύρος 57 pitches). Δηλαδή το κομμάτι (β) κινείται σε πιο ευρεία περιοχή από ότι το κομμάτι (α). Επίσης στο κομμάτι (β) εντοπίζονται κυρίως τόνοι χαμηλότερων οκτάβων από ό,τι στο κομμάτι (α). 4) Οι κάθετες ράβδοι στο κάθε ιστόγραμμα δείχνουν το ποσοστό εμφάνισης του συγκεκριμένου τονικού ύψους μέσα στο κομμάτι. Παρατηρώντας το ιστόγραμμα του κομματιού (α) βλέπουμε πως ο αριθμός MIDI pitch 70 έχει το μεγαλύτερο ποσοστό εμφάνισης στο κομμάτι (~0,08) και στο ιστόγραμμα του κομματιού (β) ο αριθμός MIDI pitch 44 (~0,12). Σύμφωνα με την αντιστοιχία των αριθμών MIDI pitches σε τόνους42 (Εικόνα 3-34), οι ανωτέρω αριθμοί αντιστοιχίζονται ως εξής:
MIDI pitch 70 = SIb/LA# (4th octave) = 466,16 Hz (f0)
MIDI pitch 44 = SOL#/LAb (2nd octave) = 103,83 Hz (f0)
42 https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_pitch_notation
Διπλωματική Εργασία 112 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Συγκρίνοντας όμως τα BPH με τα αριθμητικά αποτελέσματα των διανυσμάτων PCD και RPCD των κομματιών, διαπιστώνουμε πως τα μεγαλύτερα ποσοστά εμφάνισης εντοπίζονται σε άλλους τόνους και όχι σε αυτούς που αναφέρθηκαν παραπάνω. Η πιθανή εξήγηση γι αυτό είναι πως το BPH απεικονίζει με διαφορετικό τρόπο την κατανομή πληροφορίας σε κάθε χρησιμοποιούμενο τόνο, όπως επίσης απεικονίζει τους περισσότερο κοινά χρησιμοποιούμενους τόνους. Αντίθετα, εκείνο που μας είναι χρησιμότερο ως πληροφορία στα ιστογράμματα, είναι το εύρος κατανομής της πληροφορίας.
Πίνακας 3-21: Πίνακας αντιστοίχισης αριθμών MIDI pitches σε νότες και οκτάβες
3.3 Ανάλυση των αποτελεσμάτων της Συσχέτισης όλων των κομματιών μέσω πινάκων Συσχέτισης (Corellation) και MDS μέσω ανάλυσης PCA
Με τη βοήθεια του λογισμικού Excel χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση "Corellation" γίνεται η Συσχέτιση των είκοσι (20) κομματιών μεταξύ τους. η συνάρτηση αυτή υλοποιήθηκε στις τιμές των διανυσμάτων PCD και RPCD των κομματιών. Η Συσχέτιση
Διπλωματική Εργασία 113 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
κάθε κομματιού με τον εαυτό του δίνει τιμή 1. Επομένως η 100% ομοιότητα δυο κομματιών συμβολίζεται με τιμή Συσχέτισης 1. Όσο η Συσχέτιση δυο κομματιών πλησιάζει το 1, σημαίνει πως έχουν μεταξύ τους αρκετές ή πολλές ομοιότητες. Τιμές Συσχέτισης μεταξύ 0,8 - 0,99 δείχνουν ακριβώς αυτό. Όσο η Συσχέτιση δυο κομματιών πλησιάζει το 0, σημαίνει πως έχουν μεταξύ τους αρκετές ή πολλές διαφορές. Ενδεικτικά, τιμές Συσχέτισης 0,3 - 0,4 δείχνουν αυτό ακριβώς.
3.3.1 Ανάλυση αποτελεσμάτων για το διάνυσμα PCD
Ακολουθεί ο Πίνακας Συσχέτισης και των είκοσι (20) κομματιών με τις τιμές του διανύσματος PCD και αναλύσεις - παρατηρήσεις (Πίνακας 3-22). Η οριζόντια αρίθμηση 1-20 δείχνει τον αύξοντα αριθμό των κομματιών που επίσης αριθμώνται κάθετα.
Διπλωματική Εργασία 114 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Πίνακας 3-22: Πίνακας Συσχέτισης και των είκοσι (20) κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος PCD
Από τον Πίνακα 3-22 προκύπτει ο Πίνακας 3-23, όπου φαίνεται η Συσχέτιση που έχουν μεταξύ τους τα ζεύγη κομματιών που αναλύθηκαν στις προηγούμενες ενότητες:
Διπλωματική Εργασία 115 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
ΖΕΥΓΗ ΤΙΜΗ ΖΕΥΓΗ ΤΙΜΗ Α/Α ΚΟΜΜΑΤΙΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Α/Α ΚΟΜΜΑΤΙΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ PCD PCD 1 All By Myself - 0,47 6 Plug in Baby - 0,67 Rachmaninoff Toccata Fugue 2 A Whiter Shade - 0,55 7 Can't Help Falling - 0,90 Air G (Bach) Plaisir d' amour 3 Scaramouche - 0,65 8 Bossa nova - 0,04 Mirrors1 Desafinado 4 Kind of Love - 0,73 9 Eine Kleine - 0,25 Rondo Clementi Menuet Mauriat 5 Annie's song - 0,27 10 Rain and Tears - 0,38 Tchaikovsky Canon in D
Πίνακας 3-23: Τιμές Συσχέτισης των δέκα (10) ζευγαριών κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος PCD
Ακολουθεί ο Πίνακας 3-24 όπου μπορεί κανείς να κατανοήσει το πόσο όμοια ή διαφορετικά είναι τα Συσχετιζόμενα κομμάτια, με βάση την τιμή Συσχέτισής τους (με βάση τις τιμές του διανύσματος PCD), κατανεμημένα σε ζώνες τιμών Συσχέτισης:
Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellatio on on n on on n on on n on n PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD (-)2 - 0 0,01 - 0,11 - 0,21 - 0,31 - 0,41 - 0,51 - 0,61 - 0,71 - 0,81 - 0,91 - 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,99 AWhiter AWhiter AWhiter AllbyMy AWhiter Air G AWhiter AWhiter AWhiter AWhiter AWhiter Shade - Shade - Shade - self - Shade - (Bach) - Shade - Shade - Shade - Shade - Shade - Mauriat Bosanov Tchaiko Tchaiko Rainand Clementi Air G Plaisir KindofL AllbyMy Annie's a vsky vsky Tears (Bach) ove self song Annie's AWhiter AWhiter AllbyMy Air G AllbyMy AWhiter AllbyMy Air G AWhiter AWhiter song - Shade - Shade - self - (Bach) - self - Shade - self - (Bach) - Shade - Shade - Mauriat PluginBa ToccataF Bosanov Desafina Rachma Rachma Desafina Rachma Desafina Canon in by ugue a do ninoff ninoff do ninoff do D Desafina Air G Annie's AllbyMy Air G Rachma AWhiter Rachma Air G AWhiter AWhiter do - (Bach) - song - self - (Bach) - ninoff - Shade - ninoff - (Bach) - Shade - Shade - Mauriat PluginBa PluginBa PluginBa Mauriat Tchaiko Mirrors1 Rainand Tchaiko Can't Clementi by by by vsky Tears vsky HelpFall Desafina AllbyMy Annie's Rachma AllbyMy Tchaiko Air G Annie's Air G AWhiter Air G
Διπλωματική Εργασία 116 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
do - self - song - ninoff - self - vsky - (Bach) - song - (Bach) - Shade - (Bach) - PluginBa Mauriat ToccataF Bosanov ToccataF EineKlei AllByM Plaisir Can'tHel EineKlei Rainand by ugue a ugue ne yself pFall ne Tears Mauriat Tchaiko Tchaiko Rachma Rachma Bosanov Air G Annie's Air G AWhiter Air G - Canon vsky - vsky - ninoff - ninoff - a - (Bach) - song - (Bach) - Shade - (Bach) - in D Desafina PluginBa Mauriat Desafina Plaisir Annie's Mirrors1 EineKlei Scaramo KindofL do by do song ne uche ove Mauriat Bosanov Tchaiko Rachma Rachma Bosanov Air G Tchaiko Air G Air G AllbyMy - a - vsky - ninoff - ninoff - a - (Bach) - vsky - (Bach) - (Bach) - self - Clementi Desafina Canon in PluginBa Clementi KindofL Bosanov Mauriat Scaramo - Plaisir Scaramo do D by ove a uche uche Mauriat PluginBa Tchaiko Annie's Annie's Desafina Air G Bosanov AllbyMy Air G Rachma - by - vsky - song - song - do - (Bach) - a - self - (Bach)- ninoff - Scaramo Rainand Clementi Tchaiko Rainand Plaisir ToccataF PluginBa Annie's Mirrors1 Mirrors1 uche Tears vsky Tears ugue by song PluginBa Bosanov Annie's Tchaiko Desafina Air G Bosanov AllbyMy AllbyMy Annie's by - a - song - vsky - do - (Bach) - a - self - self - song - - Clementi Canon in Bosanov Can'tHel Mirrors1 Canon in ToccataF Can'tHel Canon in Canon in D a pFall D ugue pFall D D PluginBa Bosanov Bosanov Tchaiko Can'tHel AllbyMy Bosanov AllbyMy AllbyMy Can'tHel by - a - a - vsky - pFall - self - a - self - self - pFall - - Scaramo Clementi Can'tHel Scaramo ToccataF Plaisir Rainand EineKlei Clementi EineKlei uche pFall uche ugue Tears ne ne Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellatio on on n on on n on on n on n PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD (-)1 - 0 0,01 - 0,11 - 0,21 - 0,31 - 0,41 - 0,51 - 0,61 - 0,71 - 0,81 - 0,91 - 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,99 ToccataF Desafina Bosanov Bosanov Plaisir - AllbyMy Desafina AllbyMy Rachma Plaisir - ugue - do - a - a - Mauriat self - do - self - ninoff - EineKlei - Clementi PluginBa Scaramo EineKlei Rainand Can'tHel KindofL Can'tHel ne by uche ne Tears pFall ove pFall Desafina Can'tHel Bosanov Plaisir - AllbyMy Desafina Annie's Rachma Plaisir - do - pFall - a - Clementi self - do - song - ninoff - Mirrors1 - - Rainand PluginBa Mirrors1 Mirrors1 EineKlei Can'tHel Plaisir Tears by ne pFall Can'tHel EineKlei Plaisir - Mauriat - Rachma Desafina Tchaiko Rachma EineKlei pFall - ne - PluginBa Rainand ninoff - do - vsky - ninoff - ne - - - Mauriat Mauriat by Tears Annie's KindofL Bosanov EineKlei KindofL song ove a ne ove PluginBa EineKlei Mauriat ToccataF Rachma Can'tHel Desafina Rachma Clementi by - ne - - ugue - ninoff - pFall - do - ninoff - - - - Canon in PluginBa Mirrors1 KindofL ToccataF Rainand Canon in KindofL Scaramo D by ove ugue Tears D ove uche PluginBa Mauriat Rainand Clementi Rachma Can'tHel Desafina Annie's - - by - - Tears - - ninoff - pFall - do - song - - KindofL KindofL Canon in Mirrors1 Canon in Clementi Scaramo Desafina
Διπλωματική Εργασία 117 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
ove ove D D uche do PluginBa Rainand Rachma Plaisir - Plaisir - Annie's by - Tears - ninoff - Scaramo ToccataF song ------Mirrors1 Clementi Scaramo uche ugue EineKlei uche ne ToccataF Tchaiko EineKlei Plaisir - Annie's ugue - vsky - ne - Rainand song ------Canon in Plaisir Rainand Tears Clementi D Tears ToccataF Tchaiko PluginBa Plaisir - Annie's ugue - vsky - by - Canon in song ------Scaramo ToccataF ToccataF D KindofL uche ugue ugue ove Tchaiko Rainand EineKlei Annie's vsky - Tears - ne- song ------KindofL Scaramo Clementi Scaramo ove uche uche Tchaiko Canon in EineKlei Tchaiko vsky - D - ne - vsky ------Mirrors1 Mirrors1 Scaramo Rainand uche Tears EineKlei Scaramo Mauriat Bosanov ne- uche - - a ------ToccataF Mirrors1 PluginBa Mauriat ugue by Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellatio on on n on on n on on n on n PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD (-)1 - 0 0,01 - 0,11 - 0,21 - 0,31 - 0,41 - 0,51 - 0,61 - 0,71 - 0,81 - 0,91 - 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,99 ToccataF Rainand Desafina ugue - Tears - do ------Rainand KindofL Clementi Tears ove ToccataF Rainand Can'tHel ------ugue - - Tears - pFall - - Mirrors1 Mirrors1 Plaisir Canon in Can'tHel D - pFall ------KindofL Canon in ove D Clementi Can'tHel - pFall ------KindofL KindofL ove ove Can'tHel ------pFall -
Διπλωματική Εργασία 118 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Scaramo uche Can'tHel ------pFall - - Mirrors1 Plaisir ------KindofL - ove EineKlei ne ------Canon in D EineKlei ------ne - - Mirrors1 Mauriat ------ToccataF ugue Canon in ------D - - Clementi Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellati Corellatio Corellati Corellatio on on n on on n on on n on n PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD PCD (-)1 - 0 0,01 - 0,11 - 0,21 - 0,31 - 0,41 - 0,51 - 0,61 - 0,71 - 0,81 - 0,91 - 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,99 Canon in D ------Scaramo uche KindofL ove ------Scaramo uche KindofL ------ove - - Mirrors1
Πίνακας 3-24: Κατανομή ζευγαριών κομματιών σε ζώνες τιμών Συσχέτισης με βάση τις τιμές του διανύσματος PCD
Διπλωματική Εργασία 119 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Παρατηρήσεις:
1) Στον Πίνακα 3-24 ορίστηκαν έντεκα (11) ζώνες τιμών Συσχέτισης, οι οποίες ξεκινούν από τιμή -2 έως και 0,99. 2) Εντοπίστηκαν αρνητικές τιμές Συσχέτισης. 3) Στη ζώνη τιμών Συσχέτισης (0,81 - 0,90) παρατηρούνται οι περισσότερες Συσχετίσεις. 4) Στη ζώνη τιμών Συσχέτισης ((-2) - 0) παρατηρούνται οι λιγότερες Συσχετίσεις.
Η PCA43 ανάλυση είναι μια στατιστική διαδικασία που χρησιμοποιεί έναν ορθογώνιο μετασχηματισμό για τη μετατροπή ενός συνόλου παρατηρήσεων, πιθανόν συσχετιζόμενων μεταβλητών, σε ένα σύνολο τιμών, γραμμικά μη συσχετιζόμενων μεταβλητών, που ονομάζονται Κύρια Συστατικά. Ο μετασχηματισμός αυτός ορίζεται με τέτοιον τρόπο ώστε το πρώτο Κύριο Συστατικό να έχει τη μεγαλύτερη δυνατή διακύμανση, δηλαδή μα αποδίδει όσο το δυνατόν μεγαλύτερη μεταβλητότητα στα δεδομένα και κάθε επόμενο στοιχείο με τη σειρά του να έχει τη μεγαλύτερη δυνατή διακύμανση, υπό τον περιορισμό ότι είναι ορθογώνιο με τα προηγούμενα Συστατικά. Το διάγραμμα MDS είναι ουσιαστικά η απεικόνιση της ανάλυσης PCA. Ακολούθως παρατίθεται το διάγραμμα MDS των τιμών Συσχετίσεων των είκοσι (20) κομματιών για το διάνυσμα PCD (Εικόνα 3-34). Με ίδιο χρώμα αποτυπώνονται τα ζευγάρια κομματιών, όπως μελετήθηκαν εξ' αρχής στην παρούσα Εργασία. Μπορεί κάποιος να διακρίνει σε ποια περιοχή βρίσκονται τα κομμάτια, ποια είναι κοντά μεταξύ τους και ποια είναι πιο απομακρυσμένα. Αυτό συνεπάγεται τη Συσχέτιση ή μη, μεταξύ των:
43 https://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis?fbclid=IwAR1tHguD94RX4nozL7MXRQgCL Bdt1Xxd0Yi5buLcZQyftcDqtiv9tWOnmrs
Διπλωματική Εργασία 120 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 3-34: Διάγραμμα MDS των τιμών Συσχέτισης των κομματιών για το διάνυσμα PCD
Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται σε μεγέθυνση η περιοχή κάτω αριστερά του διαγράμματος MDS, όπου είναι πολύ κοντά οι τιμές με τα ονόματα των κομματιών που αντιστοιχούν (Εικόνα 3-35):
Διπλωματική Εργασία 121 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 3-35: Μεγέθυνση περιοχής του διαγράμματος MDS των τιμών Συσχέτισης των κομματιών για το διάνυσμα PCD
3.3.2 Ανάλυση αποτελεσμάτων για το διάνυσμα RPCD
Στη συνέχεια παρατίθεται ο Πίνακας Συσχέτισης και των είκοσι (20) κομματιών με τις τιμές του διανύσματος RPCD και αναλύσεις - παρατηρήσεις (Πίνακας 3-25):
Διπλωματική Εργασία 122 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Πίνακας 3-25: Πίνακας Συσχέτισης και των είκοσι (20) κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος RPCD
Διπλωματική Εργασία 123 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Από τον Πίνακα 3-25 προκύπτει ο Πίνακας 3-26 όπου φαίνεται η Συσχέτιση που έχουν μεταξύ τους τα ζεύγη κομματιών που αναλύθηκαν στις προηγούμενες ενότητες:
ΖΕΥΓΗ ΤΙΜΗ ΖΕΥΓΗ ΤΙΜΗ Α/Α ΚΟΜΜΑΤΙΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Α/Α ΚΟΜΜΑΤΙΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ RPCD RPCD 1 All By Myself - 0,89 6 Plug in Baby - 0,67 Rachmaninoff Toccata Fugue 2 A Whiter Shade - 0,78 7 Can't Help Falling - 0,90 Air G (Bach) Plaisir d' amour 3 Scaramouche - 0,94 8 Bossa nova - 0,63 Mirrors1 Desafinado 4 Kind of Love - 0,73 9 Eine Kleine - 0,70 Rondo Clementi Menuet Mauriat 5 Annie's song - 0,85 10 Rain and Tears - 0,81 Tchaikovsky Canon in D
Πίνακας 3-26: Τιμές Συσχέτισης των δέκα (10) ζευγαριών κομματιών με βάση τις τιμές του διανύσματος RPCD
Ακολουθεί ο Πίνακας 3-27 όπου μπορεί κανείς να κατανοήσει το πόσο όμοια ή διαφορετικά είναι τα Συσχετιζόμενα κομμάτια, με βάση την τιμή Συσχέτισής τους (με βάση τις τιμές του διανύσματος RPCD), κατανεμημένα σε ζώνες τιμών Συσχέτισης, οι οποίες ξεκινούν από την τιμή 0,3. Μικρότερη τιμή από αυτή δεν εντοπίστηκε:
Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD 0,30 - 0,40 0,41 - 0,50 0,51 - 0,60 0,61 - 0,70 0,71 - 0,80 0,81 - 0,90 0,91 - 0,99 Air G(Bach) - AllBy Myself - Air G(Bach) - AWhiterShade AWhiterShade AWhiterShade AWhiterShade PluginBaby PluginBaby Desafinado - PluginBaby - Air G(Bach) - AllBy Myself - Annie's song Plaisir - Bossanova - Air G(Bach) - Air G(Bach) - AWhiterShade AWhiterShade AWhiterShade PluginBaby Plaisir ToccataFugue Tchaikovsky - Bossanova - Rachmaninoff - Can'tHelpFall ToccataFugue - Can'tHelpFall - AllBy Myself - Air G(Bach) - AWhiterShade AWhiterShade AWhiterShade KindofLove PluginBaby Bossanova Bossanova - ToccataFugue - Tchaikovsky - P.Mauriat
Διπλωματική Εργασία 124 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Plaisir - AllBy Myself - AllBy Myself - AWhiterShade AWhiterShade AWhiterShade - ToccataFugue ToccataFugue Tchaikovsky - KindofLove - Desafinado - Cannon in D EineKleine - Rachmaninoff - AllBy Myself - Air G(Bach) - AWhiterShade AWhiterShade - ToccataFugue PluginBaby Desafinado Rachmaninoff - Plaisir - Clementi PluginBaby - Rachmaninoff - Rachmaninoff - Air G(Bach) - AWhiterShade Air G(Bach) - - Clementi ToccataFugue Bossanova Annie's song - Einekleine RainandTears PluginBaby - Annie's song - Rachmaninoff - Air G(Bach) - AWhiterShade AllBy Myself - - KindofLove PluginBaby Desafinado Can'tHelpFall - RainandTears Scaramouche PluginBaby - Tchaikovsky - Annie's song - Air G(Bach) - AWhiterShade AllBy Myself - - Scaramouche KindofLove Bossanova P.Mauriat - Scaramouche Mirrors1 Bossanova - Annie's song - Air G(Bach) - AWhiterShade Rachmaninoff - - - Can'tHelpFall ToccataFugue Canon in D - Mirrors1 Cannon in D Bossanova - Tchaikovsky - Air G(Bach) - Air G(Bach) - Rachmaninoff - - - Clementi Plaisir Clementi AllByMyself Mirrors1 Desafinado - Tchaikovsky - AllByMyself - Air G(Bach) - Annie's song - - - PluginBaby EineKleine Annie's song Plaisir Can'tHelpFall Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD 0,30 - 0,40 0,41 - 0,50 0,51 - 0,60 0,61 - 0,70 0,71 - 0,80 0,81 - 0,90 0,91 - 0,99 PluginBaby - Tchaikovsky - AllBy Myself - Air G(Bach) - Annie's song - - - RainandTears PluginBaby EineKleine EineKleine Canon in D PluginBaby - Bossanova - AllBy Myself - Air G(Bach) - Tchaikovsky - - - Mirrors1 Desafinado KindofLove KindofLove P.Mauriat ToccataFugue - Bossanova - Rachmaninoff - Air G(Bach) - Can'tHelpFall - - - Mirrors1 EineKleine Tchaikovsky Scaramouche Canon in D Bossanova - Rachmaninoff - Air G(Bach) - Can'tHelpFall - - - - KindofLove RainandTears Mirrors1 Clementi Bossanova - Rachmaninoff - AllBy Myself - Plaisir - - - - Scaramouche KindofLove Rachmaninoff Scaramouche Bossanova - Annie's song - AllBy Myself - Plaisir - - - - Mirrors1 RainandTears Can'tHelpFall Mirrors1 Desafinado - Tchaikovsky - AllBy Myself - EineKleine - - - - Plaisir Bossanova Plaisir KindofLove Desafinado - Tchaikovsky - AllBy Myself - P.Mauriat - - - - EineKleine Desafinado P.Mauriat Canon in D Desafinado - Tchaikovsky - AllBy Myself - Canon in D - - - - RainandTears Scaramouche RainandTears Mirrors1 Desafinado - Tchaikovsky - AllBy Myself - Clementi - - - - KindofLove Mirrors1 Canon in D Scaramouche Desafinado - Bossanova - AllBy Myself - Scaramouche - - - - Mirrors1 PluginBaby Clementi Mirrors1 Can'tHelpFall - Bossanova - Rachmaninoff - - - - - ToccataFugue RainandTears Annie's song EineKleine - Bossanova - Rachmaninoff - - - - - P.Mauriat Canon in D Can'tHelpFall
Διπλωματική Εργασία 125 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
EineKleine - Desafinado - Rachmaninoff - - - - - PluginBaby Can'tHelpFall Plaisir P.Mauriat - Desafinado - Rachmaninoff - - - - - KindofLove P.Mauriat EineKleine PluginBaby - Desafinado - Rachmaninoff - - - - - ToccataFugue ToccataFugue P.Mauriat PluginBaby - Desafinado - Rachmaninoff - - - - - Canon in D Canon in D Clementi ToccataFugue - Desafinado - Rachmaninoff - - - - - Canon in D Scaramouche Scaramouche ToccataFugue - Can'tHelpFall - Annie's song - - - - - Clementi EineKleine Tchaikovsky ToccataFugue - Can'tHelpFall - Annie's song - - - - - Scaramouche RainandTears Desafinado Can'tHelpFall - Annie's song ------KindofLove Plaisir Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD 0,30 - 0,40 0,41 - 0,50 0,51 - 0,60 0,61 - 0,70 0,71 - 0,80 0,81 - 0,90 0,91 - 0,99 Plaisir - Annie's song ------EineKleine EineKleine Plaisir - Annie's song ------P.Mauriat P.Mauriat Plaisir - Annie's song ------RainandTears Clementi EineKleine - Annie's song ------RainandTears KindofLove EineKleine - Annie's song ------Clementi Scaramouche EineKleine - Annie's song ------Scaramouche Mirrors1 P.Mauriat - Tchaikovsky ------PluginBaby Can'tHelpFall ToccataFugue - Tchaikovsky ------RainandTears ToccataFugue RainandTears - Tchaikovsky ------KindofLove RainandTears Canon in D - Tchaikovsky ------KindofLove Canon in D Clementi - Tchaikovsky ------KindofLove Clementi Bossanova ------P.Mauriat Bossanova ------ToccataFugue
Διπλωματική Εργασία 126 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Desafinado ------Clementi Can'tHelpFall ------Plaisir Can'tHelpFall ------P.Mauriat Can'tHelpFall ------Scaramouche Can'tHelpFall ------Mirrors1 Plaisir - Canon ------in D Plaisir ------Clementi Plaisir ------KindofLove
Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation Corellation RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD RPCD 0,30 - 0,40 0,41 - 0,50 0,51 - 0,60 0,61 - 0,70 0,71 - 0,80 0,81 - 0,90 0,91 - 0,99 EineKleine ------Canon in D EineKleine ------Mirrors1 P.Mauriat ------ToccataFugue P.Mauriat ------RainandTears P.Mauriat ------Clementi P.Mauriat ------Scaramouche P.Mauriat ------Mirrors1 RainandTears ------Canon in D RainandTears ------Clementi RainandTears ------Scaramouche RainandTears ------Mirrors1 Canon in D ------Clementi - - - - - Canon in D - -
Διπλωματική Εργασία 127 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Scaramouche Clementi ------Mirrors1 KindofLove ------Scaramouche KindofLove ------Mirrors1
Πίνακας 3-27: Κατανομή ζευγαριών κομματιών σε ζώνες τιμών Συσχέτισης με βάση τις τιμές του διανύσματος RPCD
Παρατηρήσεις:
1) Στον Πίνακα 3-27 ορίστηκαν επτά (7) ζώνες τιμών Συσχέτισης, οι οποίες ξεκινούν από τιμή 0,30 έως και 0,99. 2) Είναι αυτονόητο πως δεν εντοπίστηκαν αρνητικές τιμές Συσχέτισης. 3) Στη ζώνη τιμών Συσχέτισης (0,81 - 0,90) παρατηρούνται οι περισσότερες Συσχετίσεις. 4) Στη ζώνη τιμών Συσχέτισης (0,30 - 0,40) παρατηρούνται οι λιγότερες Συσχετίσεις. 5) Το τραγούδι Plug In Baby σημείωσε τις μικρότερες τιμές Συσχέτισης με τα άλλα κομμάτια, εκτός από το ζευγάρι του (Toccata and Fugue - Bach).
Ακολούθως παρατίθεται το διάγραμμα MDS των τιμών Συσχετίσεων των κομματιών για το διάνυσμα RPCD (Εικόνα 3-36):
Διπλωματική Εργασία 128 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Εικόνα 3-36: Διάγραμμα MDS των τιμών Συσχέτισης των κομματιών για το διάνυσμα RPCD 4. Συμπεράσματα
4.1 Συμπεράσματα Συσχέτισης από πίνακα Συσχέτισης (Corellation) και διάγραμμα MDS για το διάνυσμα PCD
Ακολούθως παρατίθενται τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τους Πίνακες 3-22, 3-23 και 3-24:
1) Από τον Πίνακα 3-23 φαίνεται πως όσον αφορά τα χαρακτηριστικά Τονικής Τάξης (Pitch Class) που αναλύθηκαν και συσχετίστηκαν, προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα για τα ζεύγη κομματιών:
All By Myself (Eric Carmen) - Kονσέρτο για πιάνο αρ.2 (Rachmaninoff): Η τιμή Συσχέτισης 0,47 δεν θεωρείται η αναμενόμενη, μιας και τα δυο αυτά κομμάτια έχουν κοινό το βασικό θέμα του τραγουδιού All By Myself και κάποια ακόμα διάσπαρτα στοιχεία μελωδίας του κονσέρτου.
Διπλωματική Εργασία 129 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
A Whiter Shade of Pale (P. Harum) - Air on the G string (J.S.Bach): Η τιμή Συσχέτισης 0,55 δεν θεωρείται και τόσο ικανοποιητική για την ομοιότητα που παρουσιάζουν τα δυο αυτά κομμάτια, τα οποία ομοιάζουν κατά την έναρξή τους αλλά με παραλλαγμένο τρόπο.
Scaramouche 1st (Milhaud) - Mirrors 1st (Θεοδοσίου): Μπορεί τα δυο κομμάτια να μην έχουν κοινές μελωδικές φράσεις, όπως στο ζευγάρι All By Myself - Rachmaninoff, όμως η ομοιότητά τους έγκειται στο στυλ, τα ιμπρεσσιονιστικά στοιχεία, τη δομή της αρμονίας.Θα μπορούσε σαφώς η τιμή Συσχέτισης να ήταν μεγαλύτερη από 0,65.
Sonatina op. 36.no 5 Rondo (M.Clementi) - A Groovy Kind of Love (Mindbenders): Η τιμή Συσχέτισης 0,73 θεωρείται ικανοποιητική, από την άποψη ότι ένα ροκ τραγούδι με ένα προκλασσικό συνδέονται με το βασικό θέμα και μόνο.
Annie's song (Denver) - Συμφωνία αρ.5 op.64 (Tchaikovsky): Πολύ μικρή η τιμή Συσχέτισης 0,27 για δυο κομμάτια που το βασικό θέμα της Συμφωνίας με το οποίο συνδέονται, ακούγεται χωρίς παραλλαγή στο τραγούδι Annie's song. Πιθανόν η τιμή Συσχέτισης να οφείλεται στο γεγονός ότι το τραγούδι συσχετίζεται με ολόκληρο το μέρος της Συμφωνίας, με το οποίο δεν έχει καμιά άλλη ομοιότητα, πλην του βασικού θέματος.
Plug in Baby (Muse) - Toccata and Fugue in Dm (Bach): Αν και είναι μικρό το τμήμα της Φούγκας που ομοιάζουν τα δυο αυτά κομμάτια, η τιμή Συσχέτισής τους 0,67 θεωρείται πολύ ικανοποιητική.
Can't Help Falling in Love (H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss) - Plaisir d' amour (Martini): Η τιμή Συσχέτισής τους 0,90 είναι πολύ ικανοποιητική, παρόλο που το τραγούδι παραλλάσσει κάπως το θέμα του Plaisir d' amour.
Bossa nova style (Θεοδοσίου) - Desafinado (Jobim): Τα δυο αυτά κομμάτια πέραν από τη δομή του ρυθμού της bossa nova, δεν έχουν τίποτα κοινό μεταξύ τους. Έτσι δικαιολογείται η σχεδόν μηδενική τιμή Συσχέτισης.
Διπλωματική Εργασία 130 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Eine Kleine Nachtmusik (Mozart) - Menuet (P.Mauriat): Θα μπορούσε κανείς να αντιληφθεί πως η έναρξη των δυο κομματιών εμφανίζει μια ομοιότητα, όμως κατά τα άλλα τα δυο αυτά κομμάτια δεν παρουσιάζουν άλλη μελωδική ομοιότητα. Η τιμή Συσχέτισης λοιπόν 0,25 θεωρητικά είναι αρκετή για την περίπτωση των κομματιών αυτών.
Rain and Tears (Aphrodite's Child) - Canon in D (Pachelbel): Η τιμή Συσχέτισης 0,38 είναι ικανοποιητική για τα κομμάτια αυτά, τα οποία ομοιάζουν περισσότερο στο μοτίβο του επαναλαμβανόμενου μπάσου.
2) Από τον Πίνακα 3-24 συμπεραίνουμε ότι:
Στη ζώνη τιμών με τη μεγαλύτερη Συσχέτιση (0,91 - 0,99) εντοπίστηκαν δεκατρία (13) διαφορετικά ζευγάρια κομματιών από τα 190 ζευγάρια κομματιών που σημειώθηκαν. Από τα αποτελέσματα της ζώνης αυτής συμπεραίνουμε πως θα ήταν πιθανό να υπήρξε επιρροή μεταξύ των εξής συνθετών:
John Denver (Annie's song) Pachelbel (Canon in D) P.Harum (A Whiter Shade of Pale) M.Clementi (Sonata - Rondo)
Aphrodite's Child (Rain &Tears) J.S.Bach (Air on the G String) The Mindbenders (A Groovy Kind of Love)
Eric Carmen (AllByMyself) D.Milhaud (Scaramouche)
Θεοδοσίου (Mirrors1) Rachmaninoff (κονσέρτο για πιάνο αρ.2)
John Denver (Annie's song) Pachelbel (Canon in D)
Peretti,Creatore,Weiss (Can't HelpFall.) W.A.Mozart(EineKleineN.)
Διπλωματική Εργασία 131 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Martini (Plaisir d'amour) W.A.Mozart(EineKleineN.)
Θεοδοσίου (Mirrors1) Martini (Plaisir d'amour)
The Mindbenders (A Groovy Kind of Love) W.A.Mozart(EineKleineN.)
M.Clementi (Sonata - Rondo) D.Milhaud (Scaramouche)
Στη ζώνη τιμών με τη μικρότερη Συσχέτιση ((-2) - 0) εντοπίστηκαν επτά (7) διαφορετικά ζευγάρια κομματιών από τα 190 ζευγάρια τραγουδιών που σημειώθηκαν.
3) Από το διάγραμμα MDS των Εικόνων 3-34 και 3-35 συμπεραίνουμε τα εξής:
Σε πολύ κοντινή απόσταση μεταξύ τους, άρα και Συσχέτιση, βρίσκονται τα κομμάτια AWhiter Shade of Pale - Canon in D - Annie's song - All By Myself - Sonatina Rondo (Clementi). Επίσης συγκλίνουν μεταξύ τους τα κομμάτια EineKleine Nachtmusik - Scaramouche, Toccata and Fugue - Bossanova, Plaisir d' amour - Rachmaninoff. Το πιο απομακρυσμένο από όλα τα κομμάτια είναι το Plug In Baby (Muse). Αυτό παρουσιάζει τη μικρότερη Συσχέτιση με όλα τα υπόλοιπα κομμάτια. Τα αρχικά ζευγάρια των κομματιών αναμενόταν να είναι σε πιο κοντινή θέση μεταξύ τους, όμως από τον Πίνακα 3-23 μόνο το ζευγάρι Can't Help Falling in Love - Plaisir d' amour είχε τη μεγαλύτερη Συσχέτιση. Αυτό φαίνεται και στο διάγραμμα MDS, όπου έχουν την πιο κοντινή απόσταση μεταξύ τους σε αντίθεση με τα υπόλοιπα ζευγάρια.
Διπλωματική Εργασία 132 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
4.2 Συμπεράσματα Συσχέτισης από πίνακα Συσχέτισης (Corellation) και διάγραμμα MDS για το διάνυσμα RPCD
Με το διάνυσμα RPCD πραγματοποιείται το "κούρδισμα" στους τόνους του κομματιού, ανάγοντάς τους στην κλίμακα της DO+. Με τον τρόπο αυτό διορθώθηκαν οι τιμές Συσχέτισης των κομματιών και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τα αντίστοιχα αποτελέσματα θεωρούνται περισσότερο λογικά και αναμενόμενα. Ακολούθως παρατίθενται τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τους Πίνακες 3-25, 3-26 και 3-27:
1) Από τον Πίνακα 3-26 φαίνεται πως όσον αφορά τα χαρακτηριστικά Τονικής Τάξης (Pitch Class) που αναλύθηκαν και συσχετίστηκαν, προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα για τα ζεύγη κομματιών:
All By Myself (Eric Carmen) - Kονσέρτο για πιάνο αρ.2 (Rachmaninoff): Η ομοιότητες που έχουν τα δυο αυτά κομμάτια εστιάζεται σε συγκεκριμένα τμήματα του κονσέρτου, τα οποία συναντούμε με προσεκτική ακρόαση στο κουπλέ του τραγουδιού All By Myself και στο μελωδικό τμήμα προς το τέλος του τραγουδιού, πριν την τελική επανάληψη του ρεφρέν. Η τιμή Συσχέτισης 0,89 δείχνει ουσιαστικά το ποσοστό επιρροής του Eric Carmen από τον Rachmaninoff.
A Whiter Shade of Pale (P. Harum) - Air on the G string (J.S.Bach): Αν και η έναρξη του τραγουδιού A Whiter Shade of Pale δομήθηκε πάνω στην μελωδική φράση της έναρξης του κομματιού Air on the G string, εν τούτοις η ομοιότητα αυτή δεν είναι αρκετά μεγάλη, όπως διαπιστώνεται από την τιμή Συσχέτισής τους (0,78). Αυτό τελικά πιθανόν να οφείλεται στο γεγονός ότι τα δυο κομμάτια ξεκινούν με διαφορετικό τρόπο και απλά η έναρξη του A Whiter Shade of Pale "θυμίζει" κάτι από σύνθεση του Bach. Συνεπώς, η τιμή Συσχέτισης 0,78 δείχνει ουσιαστικά το ποσοστό επιρροής των Procol Harum από τον J.S.Bach.
Διπλωματική Εργασία 133 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Scaramouche 1st (Milhaud) - Mirrors 1st (Θεοδοσίου): Αν και είναι σαφής η τονικότητα των δυο κομματιών, ιδίως στην έναρξή τους, διακρίνονται για την πολυτονικότητα και τα στοιχεία ιμπρεσσιονισμού. Η σύλληψη τόσο της ιδέας του πιανιστικού ντουέτο, όσο και του παιχνιδιάρικου θέματος που εναλλάσσεται με μουσικές φράσεις πιο ήπιες ή πιο σκοτεινές, με στοιχεία τζαζ, ήταν επιρροή από το έργο Scaramouche που έχει ανάλογα τέτοια στοιχεία. Η τιμή Συσχέτισης 0,94, δείχνει ακριβώς αυτή τη μεγάλη επιρροή της Θεοδοσίου από τον Milhaud.
Sonatina op. 36.no 5 Rondo (M.Clementi) - A Groovy Kind of Love (Mindbenders): Παρόλο που το τραγούδι A Groovy Kind of Love δημιουργήθηκε πάνω στη βασική μελωδία του Rondo της Sonatina op.36 no 5 του Clementi, και με την ακρόαση και μόνο του τραγουδιού αναγνωρίζουμε το βασικό αυτό μελωδικό μοτίβο, θα περιμέναμε η τιμή Συσχέτισης μεταξύ τους να είναι μεγαλύτερη. Πιθανόν αυτή η - όχι και τόσο υψηλή τιμή - να οφείλεται στην ενορχήστρωση του τραγουδιού σε αντίθεση με το καθαρά πιανιστικό κομμάτι του Clementi, όπως επίσης και στο γεγονός ότι ο Clementi έγραψε ένα κλασσικό ολοκληρωμένο μουσικό κομμάτι, ενώ το τραγούδι δανείζεται από αυτό μόνο τη μελωδία του βασικού θέματος του Rondo. Η τιμή Συσχέτισης 0,73 δείχνει λοιπόν θεωρητικά το ποσοστό επιρροής των Mindbenders από τον Clementi.
Annie's song (Denver) - Συμφωνία αρ.5 op.64 (Tchaikovsky): Το θέμα του τραγουδιού Annie's song προέρχεται από τη Συμφωνία αρ.5 του Tchaikovsky και αυτό μπορεί να διακριθεί και με την ακρόαση. Η περαιτέρω σύγκριση όμως των δυο κομματιών δεν μας δίνει πολλά στοιχεία ομοιότητας μιας και το τραγούδι αποτελείται αποκλειστικά από την επανάληψη του θέματος, η δε Συμφωνία είναι ένα ολοκληρωμένο μουσικό έργο με συγκεκριμένη δομή, πλουσιότερη αρμονία και διαφορετική ενορχήστρωση. Η τιμή Συσχέτισης 0,85 ουσιαστικά μας δείχνει λοιπόν το ποσοστό επιρροής του Denver από τον Tchaikovsky.
Plug in Baby (Muse) - Toccata and Fugue in Dm (Bach): Μια εκ διαμέτρου αντίθετη σύγκριση θεωρητικά, στην οποία όμως πρακτικά εντοπίζεται ένα - έστω όχι και τόσο
Διπλωματική Εργασία 134 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
ικανοποιητικό - ποσοστό Συσχέτισης. Παρόλο που το τραγούδι των Muse γεννήθηκε πάνω σε ένα τμήμα μιας χαρακτηριστικής μελωδικής φράσης του έργου Toccata and Fugue in Dm του Bach, κατά τα άλλα είναι δυο εντελώς διαφορετικά κομμάτια. Η τιμή Συσχέτισης 0,67 δείχνει ακριβώς αυτή τη μικρή επιρροή των Muse από τον Bach.
Can't Help Falling in Love (H. Peretti, L. Creatore, G.D. Weiss) - Plaisir d' amour (Martini): Δυο πολύ ταιριαστά κομμάτια, στα οποία διακρίνεται η βασική μελωδική φράση που τα συνδέει, ακόμα και με την ακρόαση, παρόλο που το τραγούδι Can't Help Falling in Love ουσιαστικά αποτελείται από την επανάληψη του μοτίβου αυτού με πιο πλούσια ενορχήστρωση. Η τιμή Συσχέτισης 0,90 μας δείχνει τη μεγάλη επιρροή των Peretti - Creatore - Weiss από τον Martini.
Bossa nova style (Θεοδοσίου) - Desafinado (Jobim): Αν και τα δυο κομμάτια διακρίνονται από τον χαρακτηριστικό ρυθμό της bossa nova, εν τούτοις χαρακτηρίζονται από αρκετές διαφορές. Η μελωδία του Desafinado είναι πολύ πιο πλούσια και σύνθετη από τη μελωδία του Bossa nova style, όπως άλλωστε και η ενορχήστρωσή του. Τα μελωδικά θέματα δεν έχουν σαφείς ομοιότητες και θα έλεγε κανείς ότι οι ομοιότητες που εμφανίζουν τα δυο κομμάτια εστιάζονται πιθανόν στη δομή της αρμονίας και του ρυθμού της bossa nova. Η τιμή Συσχέτισης 0,63 θεωρητικά δείχνει το ποσοστό επιρροής της Θεοδοσίου από τον Jobim.
Eine Kleine Nachtmusik (Mozart) - Menuet (P.Mauriat): Τα δυο αυτά κομμάτια έχουν μια εμφανή ομοιότητα στην έναρξή τους, η οποία γίνεται αντιληπτή και με την ακρόαση. Επίσης μικρές ομοιότητες, όχι όσον αφορά την πορεία της μελωδίας, αλλά τη μορφή και το ύφος της σύνθεσης, μπορεί να παρατηρήσει κάποιος με πολλή προσοχή σε όλη την έκταση των κομματιών. Το κομμάτι Menuet του P. Mauriat είναι μεν πλούσια ενορχηστρωμένο, σε αντίθεση με το Eine Kleine Nachtmusik που η ενορχήστρωσή του είναι πιο λιτή, όμως το Μenuet είναι έτσι δομημένο που θυμίζει κλασσικό κομμάτι σε μοντέρνα ομως διασκευή. Η τιμή Συσχέτισης 0,70 μας δείχνει το ποσοστό της πιθανής επιρροής του Mauriat από τον Mozart.
Διπλωματική Εργασία 135 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Rain and Tears (Aphrodite's Child) - Canon in D (Pachelbel): Το τραγούδι Rain and Tears ακολουθεί την επαναλαμβανόμενη γραμμή του μπάσου του Canon in D, σε μια παραλλαγμένη όμως μορφή, που θυμίζει αρκετά το κομμάτι αυτό, έτσι που κάποιος μπορεί να καταλάβει ότι το τραγούδι χτήστηκε πάνω σε αυτό το μελωδικό μοτίβο του μπάσου, του Canon in D. Η τιμή Συσχέτισης 0,81 δείχνει αρκετή επιρροή που δέχτηκαν οι Apfrodite's Child από τον Pachelbel.
2) Από τον Πίνακα 3-27 συμπεραίνουμε ότι:
Στη ζώνη τιμών με τη μεγαλύτερη Συσχέτιση (0,91 - 0,99) εντοπίστηκαν είκοσι δύο (22) διαφορετικά ζευγάρια κομματιών από τα 190 ζευγάρια κομματιών που σημειώθηκαν. Από τα αποτελέσματα της ζώνης αυτής συμπεραίνουμε πως θα ήταν πιθανό να υπήρξε επιρροή μεταξύ των εξής συνθετών:
John Denver (Annie's song) Peretti,Creatore,Weiss (Can't HelpFall.) P.Mauriat (Menuet) P.Harum (A Whiter Shade of Pale) Pachelbel (Canon in D) M.Clementi (Sonata - Rondo)
Aphrodite's Child (Rain &Tears) J.S.Bach (Air on the G String)
D.Milhaud (Scaramouche) Eric Carmen (AllByMyself) Θεοδοσίου (Mirrors1)
Pachelbel (Canon in D) Rachmaninoff (κονσέρτο για πιάνο αρ.2) Θεοδοσίου (Mirrors1)
Διπλωματική Εργασία 136 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Peretti,Creatore,Weiss (Can't HelpFall.) John Denver (Annie's song) Pachelbel (Canon in D)
P.Mauriat (Menuet) Tchaikovsky (Συμφωνία αρ.5)
Pachelbel (Canon in D) Peretti,Creatore,Weiss (Can't HelpFall.) M.Clementi (Sonata - Rondo)
D.Milhaud (Scaramouche) Martini (Plaisir d'amour) Θεοδοσίου (Mirrors1)
The Mindbenders (A Groovy Kind of Love) W.A.Mozart(EineKleineN.)
Θεοδοσίου (Mirrors1) D.Milhaud (Scaramouche) P.Mauriat (Menuet) Pachelbel (Canon in D) Θεοδοσίου (Mirrors1)
D.Milhaud (Scaramouche) M.Clementi (Sonata - Rondo)
Στη ζώνη τιμών με τη μικρότερη Συσχέτιση (0,30 - 0,40) εντοπίστηκαν τρία (3) διαφορετικά ζευγάρια κομματιών από τα 190 ζευγάρια τραγουδιών που σημειώθηκαν.
3) Από το διάγραμμα MDS της Εικόνας 3-36 συμπεραίνουμε τα εξής:
Σε πολύ κοντινή απόσταση μεταξύ τους, άρα και Συσχέτιση, βρίσκονται τα κομμάτια : A Groovy Kind of Love - Sonatina Rondo (Clementi) - Plaisir d' amour - All By Myself - Mirrors1. Επίσης συγκλίνουν μεταξύ τους τα κομμάτια Air on the G String - Scaramouche, Rain and Tears - Rachmaninoff. Το πιο απομακρυσμένο από όλα τα κομμάτια είναι το Plug In Baby (Muse). Αυτό παρουσιάζει τη μικρότερη Συσχέτιση με όλα τα υπόλοιπα κομμάτια.
Διπλωματική Εργασία 137 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Κάποια από τα αρχικά ζευγάρια των κομματιών αναμενόταν να είναι σε πιο κοντινή θέση μεταξύ τους, όμως από τον Πίνακα 3-26 μόνο τα ζευγάρια Can't Help Falling in Love - Plaisir d' amour και Scaramouche - Mirrors1 είχαν τη μεγαλύτερη Συσχέτιση. Αυτό φαίνεται και στο διάγραμμα MDS, όπου έχουν την πιο κοντινή απόσταση μεταξύ τους σε αντίθεση με τα υπόλοιπα ζευγάρια.
Στη μελέτη που πραγματοποιήθηκε στην παρούσα εργασία, έγινε μια προσέγγιση απόδειξης της επιρροής μεταγενέστερων συνθετών από προγενέστερους, σε ζευγάρια, μέσα από μουσικά κομμάτια τους στα οποία υπάρχει κοινό μουσικό υλικό. Η επιρροή μεταξύ των συνθετών μπορεί να έχει σχέση με τη μελωδία, την αρμονία, το ρυθμό, το στυλ, την εποχή κ.α. Από τα τρία χαρακτηριστικά που εξήχθησαν από τα είκοσι (20) κομμάτια, έγινε απόπειρα να ανιχνευτεί η επιρροή των συνθετών μέσα από στοιχεία της δομής της μελωδίας των κομματιών. Η μελέτη έδωσε στη συνέχεια στοιχεία συσχέτισης μεταξύ και των είκοσι (20) κομματιών μεταξύ τους, από τα οποία πιθανολογείται τυχόν επιρροή και μεταξύ των υπολοίπων συνθετών.
Βιβλιογραφία
Ακολουθούν οι βιβλιογραφικές αναφορές (πηγές) της Εργασίας.
Καλιακάτσος - Παπακώστας Μ., (2013). Μέθοδοι υπολογιστικής νοημοσύνης για αυτοματοποιημένη μουσική ανάλυση και σύνθεση (Διδιακτορική Διατριβή), ΝΗΜΕΡΤΗΣ Ιδρυματικό Αποθετήριο Πανεπιστημίου Πατρών, Τμήμα Μαθηματικών. Ανακτήθηκε από http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/7804
Fazekas G., (2012). Semantic Audio Analysis Utilities and Application., Centre for Digital Music, School of Electronic Engineering and Computer Science, PhD Thesis, Queen Mary University of London
Μπουρδούλης Θ., (2017). Ανάπτυξη εφαρμογής για music genre classification με χρήση ακουστικών χαρακτηριστικών και μεταδεδομένων (Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών "Επιστήμη και Τεχνολογία Υπολογιστών), Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής
Διπλωματική Εργασία 138 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Siolas G. Ανάκτηση Μουσικής Πληροφορίας (Music Information Retrieval) με βάση το περιεχόμενο (άρθρο), Intelligent Systems Laboratory, Schoolof Electical and Computer Engineering, National Technical University of Athens. Ανακτήθηκε από http://www2.islab.ntua.gr/en/theses/old-theses/music-information-retrieval-beat-tracking Κοντομίχος Φ., Ποτηράκης Σ., Χατζηαντωνίου Π., (2013). Ειδικά Θέματα Ακουστικού Σχεδιασμού και Πολυμέσων, Πάτρα, ΕΑΠ Τόμος Β Λουφόπουλος Α., (2006). Σημειώσεις για το μάθημα: M.I.D.I. (εκδοχή 1.0) (Θεωρία), Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολογίας Ήχου και Μουσικών Οργάνων Nef K., (1985). Ιστορία της Μουσικής, Αθήνα, Εκδόσεις Βότσης, 2η Έκδοση Φλώρος Α., (2013). Ήχος και Τέχνες, Πάτρα, ΕΑΠ Τόμος Α Cory McKay, (2010). Automatic Music Classificationwith jMIR, Music Technology AreaDepartment of Music ResearchSchulich School of MusicMcGill University, Montreal, Ανακτήθηκε από http://jmir.sourceforge.net/manuals/jSymbolic_manual/featureexplanations_files/featureex planations.html Παναγόπουλος Α. Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες (PPT). Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών. ΕΜΠ Ανακτήθηκε από http://www.pedion24.gr/mobile/PAM_PCM_basics.pdf Mullensiefen D, (2009). FANTASTIC: Feature ANalysis Technology Accessing STatistics (In a Corpus): Technical Report v1.5
Διπλωματική Εργασία 139 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Παράρτημα Α: Αποσπάσματα από τις MIDI παρτιτούρες
Ακολουθούν αποσπάσματα από τις MIDI παρτιτούρες των κομματιών που χρησιμοποιήθηκαν στην Εργασία:
Plug In Baby (Muse)
Toccata and Fugue (Bach)
A Whiter Shade of Pale (P.Harum)
Air on the G String (Bach)
Διπλωματική Εργασία 140 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Κονσέρτο για πιάνο και ορχήστρα αρ.2 (Rachmaninoff)
All By Myself (Eric Carmen)
Συμφωνία αρ. 5 (Tchaikovsky)
Annie's song (John Denver)
Canon in D (Pachelbel)
Διπλωματική Εργασία 141 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Rain And Tears (Aphrodite's Child)
Desafinado (A.C.Jobim)
Bossa nova style (Θεοδοσίου Κ.)
Plaisir d' amour (J.P.E.Martini)
Can't Help Falling in Love (H.Peretti, L.Creatore, G.D.Weiss)
Διπλωματική Εργασία 142 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
A Groovy Kind of Love (Mindbenders)
Sonatina op.36 no 5 Rondo (Clementi)
Menuet (P.Mauriat)
Eine Kleine Nachtmusik (W.A.Mozart)
Mirrors 1st.(Θεοδοσίου)
Scaramouche 1st (Milhaud)
Διπλωματική Εργασία 143 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Παράρτημα Β: Συγκεντρωτικοί Πίνακες των διανυσμάτων PCD και RPCD
Συγκεντρωτικός πίνακας του διανύσματος PCD
Συγκεντρωτικός πίνακας του διανύσματος RPCD
Διπλωματική Εργασία 144 Θεοδοσίου Αικατερίνη, Μελέτη εντοπισμού της επιρροής μεταξύ συνθετών, με βάση την εξαγωγή και ανάλυση - επεξεργασία χαρακτηριστικών από συνθέσεις τους
Υπεύθυνη Δήλωση Συγγραφέα: Δηλώνω ρητά ότι, σύμφωνα με το άρθρο 8 του Ν.1599/1986, η παρούσα εργασία αποτελεί αποκλειστικά προϊόν προσωπικής μου εργασίας, δεν προσβάλλει κάθε μορφής δικαιώματα διανοητικής ιδιοκτησίας, προσωπικότητας και προσωπικών δεδομένων τρίτων, δεν περιέχει έργα/εισφορές τρίτων για τα οποία απαιτείται άδεια των δημιουργών/δικαιούχων και δεν είναι προϊόν μερικής ή ολικής αντιγραφής, οι πηγές δε που χρησιμοποιήθηκαν περιορίζονται στις βιβλιογραφικές αναφορές και μόνον και πληρούν τους κανόνες της επιστημονικής παράθεσης.
Διπλωματική Εργασία 145