Light Rail, Tram and Bus Co-Timetabling Minimising Passenger Travel Time in Practice

Light Rail, Tram and Bus co-Timetabling Minimising Passenger Travel Time in Practice

Peter Sels Niels van Oort Logically Yours BVBA, Belgium Delft University of Technology & Email: [email protected] Goudappel Coﬀeng, The Netherlands Sandra Nij¨enstein Pieter Vansteenwegen HTM Personenvervoer NV, Mobility Research Center, The Netherlands KU Leuven, Belgium

1 Introduction

Timetabling urban transport networks has been the topic of various papers. Different ob- jectives, like transfer synchronisation (Ibarra-Rojas and Rios-Solis, 2012) up to a tradeoff between passenger service and operating costs (Ibarra-Rojas et al., 2014) have been ad- dressed. In this paper, we aim to generate timetables which imply less expected passenger time than the current one in operation. The approach used is derived from earlier work on train timetabling, which is based on a Periodic Event Scheduling Problem (PESP) formulation (Serafini and Ukovich, 1989). This formulation is translated into a Mixed Integer Linear Problem (ILP) model and extended with an objective function that rep- resents the expected passenger time in practice. This objective includes passenger ride, dwell and transfer time. Expected primary delays and dependent on these, an estimate for secondary delays are also contained in this measure which then leads to a timetable that is robust against delays. In this paper, the objective now also includes inter-departure and inter-arrival time components. We have previously shown that cyclic train timetabling for entire countries typically takes some hours of computation. Two hours are needed for solving the Belgian national train model which contains 196 train lines while one hour is needed for solving the Danish one (Sels et al., 2015a,b) with 88 train lines. In this paper, we automatically generate a timetable for a transport network around The Hague, The Netherlands, which consists of 2 light rail lines, 10 tram lines and 8 bus lines, 241 light rail and tram stations and 223 bus stations, some of which overlap.

1 2 The Transport Network Case Study

The transport network studied is a mixed light rail, trams and bus network as operated by HTM around The Hague, The Netherlands. It has been studied in the literature before by van Oort(2011). The current design of this network is shown in ﬁgure1.

2, 3, 4, 19* 1, 6, 9, 11, 12, 15, 16, 17 18, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28 * Deze tramlijnen zijn rolstoeltoegankelijk /These tramlines are wheelchair accessible

Scheveningen 21,23 | B Noordzee 21,23 Bus 22 rijdt op sommige Scheveningen | B Haven 11 Haven-Strand ritten naar het nieuwe Strandweg Zuiderstrandtheater. Kijk BadhuiskadeSchev. Slag/ Kurhaus Zwarte Pad | T1,B69 B22 | Markenseplein Beelden aan Zee voor de juiste (beperkte) Duindorp Scheveningen T1,B69 Kijkduin 12 1 Noorderstrand dienstregeling op htm.nl Scheveningen | Westduinpark Keizerstraat Kijkduin Bosjes van Poot Kurhausweg Zuiderstrand- Tholensestraat Vuurbaakstraat 69 Kijkduin Zwarte Pad 22 Duindorp theater Kurhaus | B 22 B22 | Duinstraat T11,17 | T11 21 Duinstraat | Doctor van Welylaan 24 Westduinpark Bosjes van Poot | Prins Boreelstraat Willem de ZwijgerlaanStatenlaan Stevinstraat Bus 69 en 79 Kijkduin Strand Kurhaus T1 Scheveningen Willemstraat Keizerstraat Schev. Slag/ Doornstraat vervangen deel Tesselseplein Nieboerweg Douzastraat | | Badhuiskade Frankenslag | B21 23 Statenlaan Duinstraat T1 23 Noorderstrand Staten- route van tram 9 T1 Beelden aanStevin- Zee B24 | Sportlaan B24 | Houtrust 17 kwartier Nieuwe Duinweg | B21 | straat Harstenhoekplein 26 Van Boetzelaerlaan Markenseplein T1 B Kijkduinsestraat | | Prins World Forum Tram 9 rijdt aangepaste route Kijkduin T11 Willem de 26 26 T12 Gentsestraat B Maurits- van 24 aug. t/m 13 dec. i.v.m. Zwijgerlaan Kurhausweg | Gouden- Frankenslag laan Cremerweg | B21 | Groot spoorwerkzaamheden tussen regenplein 5419 5410 plein T1 Duinkerksestraat Hertoginne- Van Boetze- Staten- | laan Frederik Adriaan Goekooplaan de Javabrug en Circustheater. laerlaan | Hendriklaan Borweg T17 Haringkade Maurits de Brauwweg Arnold SpoelpleinPisuissestraat Mozartlaan HeliotrooplaanMuurbloemweg 5419 5400 Conradkade Bus 69 rijdt vanaf CS/Schedel- World Forum Scheveningse Bosjes Westbroekpark Rusthoekstraat 5410 doekshaven via de Koningskade, laan Nieuwe Parklaan B21 | Statenplein Arabis- Prins Mauritsplein Scheveningseweg | Oude Waals- Plesmanweg Badhuisweg en Gevers Deynoot- Cornelis | 5400 Ary van der Spuyweg T1 B69 22 dorperweg 3 Den Haag Loosduinen straat Valken- De Savornin Kruisbeklaan Kwartellaan Nieboerweg Houtrustweg Goesstraat de Wittlaan Doornikse- Gouden- bosplein Gemeente- weg naar Scheveningen Muurbloemweg Lohmanlaan | Aert van der Appelstraat Azaleaplein regenstraatFahrenheit- 21 | museum/ straat Oude Waals- Hoefbladlaan B 5410 Madurodam Noorderstrand. Oude BuizerdlaanVliegenvangerlaan 12 Haga Ziekenhuis Westbroekpark Laan van Museon 79 T Gemeentemuseum/ Scheveningse dorperweg

5410 Aronskelkweg 23 | Zonnebloemstraat 5410

5400 Bus 79 rijdt in de ochtend- en B B21 | Copernicusplein Meerder- Vredespaleis | B24 B22 Lobelialaan T17 | Museon Bosjes Pompstationweg voort Groot Badhuisweg

5400 avondspits tussen CS/Schedel- De Savornin Lohmanplein 5400 Teunisbloemplein Valeriusstraat Hertoginnelaan doekshaven naar Madurodam T17 | Groot Hertoginnelaan Duinzigt 5410 | Hoefbladlaan Plesmanweg 22 Javastraat | B22,24 en ondersteunt bus 69. Colijnplein Else Mauhs- T3 laan Weimarstraat 5400 Waldeck Laan Copes Westduin 5419 5410 Pyrmontkade Banstraat B69,79 | Madurodam van Cattenburch 5410 Mauritskade | B22,24 KraayensteinlaanKapelaan Loosduinse Burgemeester Weimar- Waals- V. Speijkstraat Laan van Meerdervoort 5400 Meereboerweg Hoofdstraat Hovylaan straat T3 | Pisuissestraat Perenstraat Appelstraat Kerkhoflaan Bronovo straat V. Speijkstraat dorperweg Stalpert- en Duinen Ziekenhuis Theo Mann

Kneuterdijk Van der Woertstraat 5410 Kraayenstein Laan van Eik Weimarstraat Bankaplein 2 B22,24 Thorbeckelaan Valkenbosplein T1 | Vredespaleis 5410 Bronovo Ziekenhuis Elandstraat Dr. Kuyperstraat T3 | Arnold T11 | Conradkade Oostduinlaan Buitentuinen Kamperfoeliestraat T3 | Bouwmeesterlaan Walnootstraat Buitenhof 5400 Thorbeckelaan Valkenboslaan Noordwal Korte Spoelplein Okkernootstraat T12 | Copernicusplein 5400 26 | Nieuwendamlaan Fahrenheitstraat Voorhout B 23 | Kamperfoeliestraat Groen van B Gravenstraat Alexanderplein Groenhovenstraat Laan van Eik en Duinen Cartesiusstraat Elandstraat Louis Armstrong- Prinstererlaan Nassauplein Ruychrocklaan plein Centrum T2 | Volendamlaan Wassenaarseweg B22,24 Malieveld Haagse Bos Javastraat Javastraat | T1 Loos- Van Alke- BreitnerlaanLaan van Den Haag Kalvermarkt-Stadhuis B18,22,24,28,regio T2 | Buitentuinen Binnentuinen Escamplaan Jozef Van Hoytema- Clingendael duinse- Israëlsplein straat madelaan weg 25 Den Haag Mauritskade | T1 | B 9 Centraal Wassenaarse- 23 Loosduinseweg B weg Leyenburg Station | Weissen- Clingendael 6 Brouwers- bruchstraat 18 De Uithof Beresteinlaan Bouwlustlaan De Rade Tienhovenselaan 5419 5400 gracht Grote Markt Kneuterdijk | T1 Tramtunnel Ternoot Oostinje 25 Willem Witsenplein StuyvesantpleinC. ReinierszkadeReigersbergenweg laan 4 Den Haag De Uithof 5400 5413 Dierense- straat Schalk Burgerstraat Spui Houtwijklaan 5419 Grote Vlamenburg Buitenhof Zuidwoldepad Monsterse Leyenburg | T4,6,Bregio De la Reyweg Om 25 | Markt Stuyvesant- Dedemsvaartweg Malieveld Boslaan Haagse Bos Dedemsvaartweg 5400 MCH Westeinde B 22,24 | en Bij B 15 16 21,23,26,regio straat | B23 Albert Schweitzerlaan Malieveld Leyenburg B Monnickendamplein B18,26 CS/Schedel- 69 79 Hofzichtlaan | B24 Vaillantplein Grote Markt Centrum Vaillant- doekshaven | Hobbemaplein | T1,2,3,4,6, laan METRO | Brouwersgracht Zuiderpark Hollands RET 15,16,17 Nunspeetlaan Spoor 23 Margarethaland | 24 AlmelopleinZuiderparkSoestdijksepleinDe la Reyweg 12 Bierkade E Beatrix- | B B kwartier T6,11,12 T2,3,4,6 11 Rijswijkseplein T2,3,4,6 Bregio Nieuwe Haven Paul Krugerplein Aegonplein | B24 Meppelweg 5419 5400 De Dreef Beresteinlaan RevalidatiecentrumWolweversgaarde 5419 5400 Station Beresteinlaan Weteringplein Laan van NOI Vrederustlaan Gramsbergenlaan Prins ClauslaanKoningin Laan van NieuwSpaarwaterstraat De EerenspleinOverbosch Reigersbergen- 5400 Marialaan Oost Indië weg Jacob Delftselaan Hoefkade 5413 Barneveldstraat Vrederust Wouwer- 5400 5413 9 Hobbemaplein manstraat Catsstraat Theresiastraat Barnsteenhorst straat Zuiderpark Rijswijkseplein/Station HS Station Leggelo- Leyweg 25 | B Leeghwaterplein Mariahoeve Zuiderpark Anna Bijnslaan Dynamostraat Randveen De Stede B. Ingenhoeslaan straat Leyweg Saffierhorst Loevesteinlaan Goudriaankade | B26 Leidschendam Zweeloo- T1,9,11,12, T2,6 | J. van Stolberglaan 23 | Oudemansstraat METRO 2 19 Leidsenhage Hertenrade B 15,16,17 Steenwijklaan Hardenbroekstraat 5419 Fluitenbergstraat Moerweg Centraal T6 | Het Kleine Loo Mgr. Van Steelaan E MCH Antoniushove T9 | Melis 5400

5419 23 | Station T2 | Stuyvesantstraat B 5400 Lorentzplein Van Musschen- Stokelaan Hollands Bierkade 28 T6 | Margarethaland Remmersteinstraat Wencke- broekstraat Leidsen- Leidschendam Revalidatie- bachstraat 6 Noord

5428 centrum | T9 Hoge Veld Geysterenweg Prinses Beatrixlaan hage Spoor Wetering- T2,3,4,6,9,15,16,17 T2,3,4 | Station 5413 Station Mariahoeve kade B69,79, Bregio Laan v. NOI Jonckbloetplein 5400 Melis Stokelaan T16 Erasmusplein Broeksloot Erasmusweg Drapeniersgaarde Loevesteinlaan | T9,16 | 5400

Oosteinde AlberdingkThijmstraat Van Vredenburchweg 5416 Heeswijkplein Herenstraat | B23 Kastelenring

5416 Essesteijn Station Moerwijk Elzendreef Poolster- Station Rijswijk Van Zeggelenlaan Generaal 26 | Voorburg ’t Loo Dillenburgsingel Vrederustlaan straat 24 Mariahoeve Lage Veld B Spoorlaan | B23 Hoornbrug T2 | Bruijnings Ingenhoeslaan Burg. Kolfschotenlaan Lozerlaan Station MoerwijkStieltjesstraat Mega-stores Broekpolder Voorburg Weigelia Handelskade Broekpolder Ambachtsweg Megastores Cannenburglaan | T16 Calandplein Hoofdingang Dorpskade Parijsplein Leidschendam/ Eikelenburg Voorburg Leidschendam

5413 21 5413 5416 Oosteinde Goudriaankade 5428 5416 ’s-Gravenmade Laan van ’s-Gravenmade Neherkade | 5411

5411 T15 16 17 Wateringen 5421 25 Vrederust Jonckbloetplein | T16,17 Mgr. van Steelaan | T2 Patentlaan regio Wegastraat Weidedreef Treubstraat Volmerlaan Vlietbrug | B Oude Middenweg In de Bogaard Rijswijk Station Laan van Ypenburg Forepark Jan van Beersstraat Aletta Jacobsstraat 18 | 5419 Sammersweg B Verffabriek Rijswijk Bus 26 rijdt in het weekend Zonweg Admiraal Helfrichsingel Ledeganckplein

Plesmanlaan Klaverveld 5416 en op ma-vr na 20.00 uur 18,23,regio | 5400 Wateringen B A. Fokkersingel Weidevogellaan Station Ypenburg Lanen een gewijzigde route. Vanaf Spinozalaan Brasserskade 5416 Melkwegstraat Wateringen 5416 Alberdingk Thijmstraat 5421 5411 de Stieltjesstraat naar halte 5426 Leidschenveen | Bregio Bus 28 rijdt alleen 5421 regio Goudriaankade en vandaar | B Saturnusweg in de spits 5426 Ypenburg Van Vredenburchweg richting Station HS. Nieuwe Plantage Centrum Nootdorp Leidschenveen Ypenburg Leidschenveen 5411 Gruttosingel Centrum Regulusweg Wateringsevest Generaal Spoorlaan 5400 Koningin Julianaplein 5431 Voorburg 19 Delft Noord Scholekstersingel Nootdorp Centrum 26 28 Min. vd TempellaanPrinses BeatrixlaanIn de BogaardAdmiraal KlaroenstraatHelfrichsingel Station Rijswijk De Schilp 5416 Delft 15 Nootdorp Prinsenhof 5416 5413 5431 Delftse Hout De Schilp Prinses Marijkesingel

5441 18 Krakeelpolderweg Sir Winston Geestbrug Delft Station | Bregio/stadsdienst Meerzicht Voorweg Laag Buytenwegh De Leyens Esdoornstraat HerenstraatBilderdijklaan Noord AA Churchilllaan Dr. H. Colijnlaan | Binckhorstlaan T17, Bregio DiaconessenhuisRedenburgstraat Rozenboomlaan Voorweg Rijswijk station Huis te Landelaan Paulus Potterlaan Sonnenburghlaan Hoog T1,15 Laan van Heldenburg Hovenpassage Metro E (RET) rijdt via Nootdorp, Pijnacker, Berkel, Rodenrijs, METRO Rijswijkse Schouwburg Martinus Driemanspolder | Hendrik Ravesteijnplein Voorburg Station Diepenbrockstraat Nijhofflaan Rotterdam The Hague Airport, Blijdorp naar Rotterdam Slinge T17 via Rotterdam CS en het centrum. E Pater Zoetermeer Albert regio | Legenda 3 Centrum-West Centrum-West Leidsewallen B Voorburg Bregio/stadsdienst Wethouder Van der Slootsingel Tramlijn met halte 19 Delft NoordEindpunt met bestemming Tram en halte zijn Doumenstraat SchweitzerlaanBrederodelaan | In de Bogaard Tramline with stop End of line with destination rolstoeltoegankelijk Stadhuis Aletta Jacobsstraat Tram and stop are Dorp T17 Halte voor twee tramlijnen Tramtunnel (halten ondergronds) wheelchair accessible Palenstein Seghwaert Stop with two tramlines Underground stops Delftsewallen 5441 5451 Zonegrens Geldig vanaf ma 24 augustus 2015 Bikolaan Halte in één richting OV knooppunt 5421 5411 Zone crossing Sadatweg Stop in one direction Public transport hub Willem Legenda Treinstation Dreeslaan B23 Overstap op bus Bregio Overstap op bus streekvervoer Trainstation Zoetermeer Transfer to busline Transfer to busline to the region Abtswoudsepark | Bregio OV knooppunt (Public transport hub) Javalaan Oosterheem Vo Eindpunt buslijn met eindbestemming HTMbuzz wenst je een prettige reis. Deze 1 Delft Tanthof HTM wenst je een prettige reis. Deze lijnennetkaart is met de grootst mogelijke zorg samengesteld. 4 Zoetermeer Javalaan Buslijn met halte (Busline with stop) 26 (End of line with destination) lijnennetkaart is met de grootst mogelijke HTM is niet aansprakelijk voor schade als gevolg van eventuele onjuistheden of onvolledigheden. 5419 5400 Halte voor twee buslijnen T16 Overstap op tram (Transfer to tramline) Zonegrens (Zone crossing) zorg samengesteld. HTMbuzz is niet (Stop with two buslines) aansprakelijk voor schade als gevolg van Bregio Overstap op bus van het streekvervoer eventuele onjuistheden of onvolledigheden. Geldig vanaf ma 24 augustus 2015 Buslijn met halte in één richting (Transfer to buslines to the region) Treinstation (Trainstation) (Tramline with stop in one direction)

Figure 1: HTM light rail, tram and bus lines around The Hague

3 From a Train to a Tram and Bus Timetabling Model

Apart from the fact that bus and tram frequencies are higher than train frequencies, there are some more diﬀerences between train timetabling and bus and tram timetabling. The diﬀerences for this case study will be discussed in the next sub-sections.

3.1 More Detailed Origin-Destination Information

In our previous work on train timetabling we derived local passenger numbers starting from ticket sales data and then routing these passengers over the train network. These ticket sales are expressed in station to station resolution. So this data gives no information on train nor route choice yet. In our urban transport network, we have smart card data available from passengers. In buses and trams, check-in and check-out take place in the vehicle, providing also additional information on route choice (van Oort et al., 2015). So in this paper the OD-matrix deﬁnes demand from (vehicle, station) to (vehicle, station) rather than from station to station. However, information on numbers of passengers taking transfers are not available yet, so routing of passengers still has to be carried out ﬁrst to obtain local passenger numbers that can then be used in the actual timetabling.

3.2 Dropping Collision Avoidance Constraints

In train networks, if trains follow each other on the same track, they cannot overtake. This is similar for light rail and tram networks. In bus systems, it is assumed that overtaking is always possible, since roads have multiple lanes or buses arriving in some order at stops can freely depart in any other order. This means that PESP models for trains usually have many headway constraints that dictate that train pairs need to be separated by a number of minutes, usually 3. Bus network models typically do not contain such constraints.

3.3 Keeping Both Arrival and Departing Times

In train timetabling, one considers ride and dwell activities separately. In tram and bus timetables, one only plans the ride activities and dwell activities are generally assumed to be so short that they are not worth planning a separate arrival and departure time for. In train planning, the railway infrastructure manager is responsible for the calculation of minimal run times for each ride activity between subsequent stations. In tram and bus systems, the ride time is dependent on the presence of other traffic. So, basing minimum ride times on a calculated minimum which assumes the absence of other traffic would be less realistic than basing it on averaged realised run times. We used these averages and assumed that the minimum is 10% less than that average (van Oort, 2011). On top of these minima, we try to optimise supplement times as we also do for train timetables. For dwell activities, we assumed a minimum of 20 seconds and added supplement time (sometimes called reserve time for ride activities and buffer time at stops) on top of that. We believe this is more realistic than assuming 0 seconds for the dwell minimum. We also have a more flexible model if we allow dwell supplements to deviate from 0 seconds than if we fix all dwell supplements to 0 seconds. For trains, often a non-zero dwell supplement has to be added to avoid train collisions. As mentioned, for buses, avoidance of collisions needs not be modeled since drivers are assumed to take care of that in real time. However, a non-zero dwell supplement may allow more passengers to come in and transfer from another vehicle. Distinguishing between arrival and departure times and requiring them both for a timetable specification also leads to a more accurate specification of timetables. This could be useful for example in specifying timetables for energy efficient driving. 4 Expected Results

We noted there are some aspects that make urban transport network timetabling models more complex and some aspects that make them simpler. So we wonder how that would aﬀect computation time. We expect that the urban network around The Hague with 20 lines as described in this paper will solve faster than the train networks with 88 and 196 train lines studied before. We expect that similar to our train models, some expected passenger time will be saved and that transfers can be scheduled in a more robust way.

5 Conclusions

We are in the process of generating a timetable for an urban transport network around The Hague containing 20 lines of mixed nature: light rail, tram and bus lines. As was the case in our previous work on train timetabling, we expect that the generated timetables will save passenger time and make transfers more robust compared to the current timetable.

References

Omar J. Ibarra-Rojas and Yasmin A. Rios-Solis. Synchronization of bus timetabling. Transportation Research Part B: Methodological, 46:599–614, June 2012.

Omar J. Ibarra-Rojas, Ricardo Giesen, and Yasmin A. Rios-Solis. An integrated approach for timetabling and vehicle scheduling problems to analyze the trade-oﬀ between level of service and operating costs of transit networks. Transportation Research Part B: Methodological, 70:35–45, December 2014.

P. Sels, T. Dewilde, D. Cattrysse, and P. Vansteenwegen. Reducing the Passenger Travel Time in Practice by the Automated Construction of a Robust Railway Timetable. Sub- mitted to Transportation Research Part B, 2015a.

P. Sels, T. Dewilde, D. Cattrysse, and P. Vansteenwegen. Towards a Better Train Timetable for Denmark, Reducing Total Expected Passenger Time. Proceedings of the 13th Conference on Advanced Systems in Public Transport (CASPT2015), 19-23 July 2015, Rotterdam, The Netherlands., July 2015b.

P. Seraﬁni and W. Ukovich. A Mathematical Model for Periodic Scheduling Problems. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 2:550–581, 1989.

N. van Oort. Service Reliability and Urban Public Transport Design. PhD thesis, Technis- che Universiteit Delft, Apr 2011.

N. van Oort, T. Brands, and E. de Romph. Short term ridership prediction in public transport by processing smart card data. Transp. Research Record (in press), 2015.