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Literaturverzeichnis

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Die meisten Computer-Illustrationen in diesem Essay wurden von 22:V 92:H 232:H 309:L S!GMUND W. HANDELMAN 23:V 93:M 233:L 310:H R!CHARD F. Voss 43:L 95:H 234:H 312:HM MARK R. LAFF 44:H 107:H 235:H 313:HM V. ALAN NORTON 54:H 108:H 236:H 314:M DOUGLAS M. McKENNA 55:H 133:V 237:H 315:M geschaffen. Die Autoren sind hier in der chronologischen Reihenfolge ih- 56:H 153:H 239:M 316:H rer ersten Beiträge aufgeführt. 57:HL 155:N 243:H 322:H In der ausführlichen Liste auf dieser Seite ist jeder Schwarz-Weiß- bzw. 58:H 158:L 244:V 323:H Farb-Tafel der Anfangsbuchstabe des Autors des erzeugenden Computer- 59:L 167:H 245:L 324:H programms zugeordnet. Bei nachträglichen Verbesserungen wurden beide 6l:M 175:H 246:L 325:H Autoren genannt. 63:V 176:H 247:L 334:M Auch die freundliche Unterstützung anderer Kollegen war an verschie- 65:V 177:H 258:N 339:L denen Stellen sehr wichtig; sie sind ebenfalls chronologisch aufgeführt. 66:V 182:H 259:N 34l:L HIRSH LEWITAN arbeitete an den Tafeln 312 und 313 mit. GERALD B. LICH- 67:V 185:L 262:H C 5:N TENBERGER trug indirekt zu verschiedenen Tafeln bei. Tafel 286 stammt 68:H 189:N 27l:H C 7:N von JEAN-Loms ÜNETO unter Benutzung eines bahnbrechenden Grafikpa- 69:V 190:N 272:V C 9:V kets von ARTHUR APPEL & JEAN-LOUIS ÜNETO. SCOTT KIRKPATRICK steuerte 75:H 19l:N 28l:H ClO:V Tafel 143 bei und lieferte Programme, die bei der Herstellung der Tafeln 76:H 197:LN 282:V Cll :V 234 bis 237 sowie 322 bis 325 benutzt wurden. PETER ÜPPENHEIMER half 78:M 199:N 283:V Cl2:V beim Diagramm auf Seite 185 mit. PETER MOLDA VE unterstützte die Arbeit 79:H 200:LN 284:V Cl3:V an den Tafeln 200 und 205. DAVID MUMFORD & DAVID WRIGHT trugen ZU 80:L 20l:LN 285:V Cl4:V Tafell90 bei. 81 :L 204:LN 287:H Cl5:V 82:H 205:N 30l:H 83:M 212:L 302:L 85:LM 213:L. 303:L Dank des Autors

Im Gegensatz zu Buchprojekten, die mit klaren Vor• P. L. RENZ, Herausgeber bei W. H. Freeman und Com• stellungen über den endgültigen Umfang und den Stil in pany, wies nach, daß sich seine Berufsgruppe noch nicht Angriff genommen werden, entstand das vorliegende völlig jenseits von Gut und Böse befindet. Ich bin ihm «Leipziger Allerlei eines Buches» schrittweise in einem dankbar für die Zustimmung zu dem idiosynkratischen langwierigen Prozeß. Sowohl direkt als auch zwischen Entwurf, mit dem ich experimentieren wollte. Außerdem den Zeilen, in Abschweifungen und in den biografischen bin ich R. ISHIKAWA bei W. H. Freeman und Company und historischen Skizzen habe ich mich zu meinen sehr dankbar. hauptsächlichen intellektuellen Schulden bekannt. Ihre Auf wertvolle Zitate wurde durch M. V. BERRY, K. große Anzahl und ihre stetig zunehmende Mannigfaltig• BRECHER, I. B. COHEN, H. DE LONG, M. B. GIRSDANSKY, keit unterstreichen, daß hierbei nichts einen besonderen A. B. MEADOR, J. C. PoNT, M. SERRES, B. L. VAN DEN Vorrang hat. WAERDEN und D. ZAJDENWEBER hingewiesen. Andere Zi• Beim Hasardspiel der Zitierungen sind jedoch tate wurden zuvor bereits von G. BIRKHOFF, R. BoNOLA, und JOHN VON NEUMANN stark ver• J. BROMBERG, C. FADIMAN, T. FERRIS, J. GIMPEL, C. ]. nachlässigt worden: Heide standen meiner Arbeit GLACKEN, D. M. JOHNSON, P. S. STEVENS und E. T. WHIT• freundlich gegenüber und haben mich stark beeinflußt, TAKER benutzt. noch mehr durch ihr Beispiel als durch die Tat. M. C. GUTZWILLER, P. E. SEIDEN, J. A. ARMSTRONG Andere sehr unterschiedlich starke intellektuelle Ein• und P. CHAUDHARI, Bereichsdirektoren bei IBM, halfen flüsse, die nicht in angemessener Weise anerkannt wor• mir, die Arbeit zügig voranzutreiben. den sind, waren die meines Onkels und meines Bruders. D. F. BANTZ lächelte über unsere Anwendung der Eine Grobübersetzung der ersten (französischen) Fas• Farbgrafik-Einrichtungen seines Projekts. I.M. CAW• sung enthielt Beiträge von J. S. LOURIE. R. W. GOSPER, LEY, C. H. THOMPSON, P. G. CAPEK, ]. K. RIVLIN und wei• Stanford, zeigte mir seine Peano-Kurve, bevor sie veröf• tere Angehörige der Abteilung Bücherei-, Textprozes• fentlicht wurde. M. P. SCHÜTZENBERGER, Paris, J. E. sor- und Grafikwesen von IBM Research waren unge• MARSDEN, Berkeley, M. F. M. ÜSBORNE, U.S.N.R.L., wöhnlich hilfsbereit und tolerierten wohlüberlegt eine JACQUES PEYRIERE, Orsay, Y. GEFEN und A. AHARONY, Verfahrensweise, wonach alle ihre Einrichtungen über Tel Aviv, und D. MUMFORD und P. MOLDAVE, Harvard, ihren eigentlichen Bestimmungszweck hinaus in An• waren in verschiedenster Weise sehr hilfreich. spruch genommen wurden. Verzeichnis ausgewählter Dimensionen Euklidische (E), fraktale (D), topalogische (DT)

In diesem und den folgenden Verzeichnissen sind hinter den Zahlen in der Regel die Buchstaben a und b angegeben. Sie weisen auf die linke bzw. rechte Spalte hin, Zahlen ohne a und b auf die ganze Seite. Halbfette Zahlen verweisen auf ein Kapitel, in dem der Begriff eine wichtige Rolle spielt.

1. Grundlegende geometrische Formen und ihre strengenD und DT E D DT Seite Standardmengen aus Euklid mit D = DT Einzelner Punkt, endlich viele Punkte, abzählbare Menge E 0 0 Gerade, Kreis und andere Standardkurven E 56 Kreisscheibe und alle anderen Standardflächen E 2 2 56 Kugel im IR3 oder IRE, alle anderen Standardkörper E E E

Mengen, die entgegen der Anschauung keine Fraktale sind Ebenenfüllende Peano-Kurve 2 2 2 7, 137a, l4la Cantorsche Teufelsstiege 2 95 Levysche Teufelsstiege 2 302 Gewöhnliche Brown-Spur auf IR Gebrochene Brown-Spur im IRE mit H < 1I E E E E 269a

Nichtzufälligefraktale Mengen mit D > Dr Cantor-Staub: triadische Menge auf der Geraden log2/log3 0 87ff. Anderer Cantor-Staub E O

Zufällige fraktale Mengen Brown-Fraktal vom Typ Gerade-E-Raum - Spur, wenn E:::: 2 E 2 249a - Funktion in IR2 2 3/2 253a - Funktion im IR E-I mit E > 2 E l +(E-1)/2 385a - Nullstellenmenge beim Typ Gerade-Gerade l/2 0 252b Brown-Fraktal vom Typ Raum- (oder Kugel-)Gerade - Funktion vom Typ IR2-IR 3 512 2 274b - Nullstellenmenge beim Typ IR2-IR 2 3/2 274b - Isofläche für die skalare Burger-Turbulenz 3 512 2 30 E D DT Seite Gebrochenes Brown-Fraktal vom Typ Gerade-Raum mit Parameter H - Spur, wenn H > II E E IIH I 268 - Nullstellenmenge I-H 0 268 -Graph 2 2-H I 268 Gebrochenes Brown-Fraktal vom Typ Raum-Gerade mit Parameter H - Graph beim Typ IR2 -lR 3 3-H 2 367b - Nullstellenmenge beim Typ lR2-lR 2 2-H I 367b - Isofläche der skalaren Kolmogorow-Turbulenz 3 8/3 2 30 Levystabile Prozesse mit D < 2 - Spur E D 0 383

2. Andere geometrische Formen und ihr DT und ihr geschätztes D

Nichtskaleninvariante nichtzufälligefraktale Mengen Apollonische Dichtung und apollonisches Netz (exakte Grenzen: 1,300197 < D < 1,314534) 2 1,3058 184a

Zufällige fraktale Mengen Reskalierte selbstmeidende zufällige Irrfahrt/Polygon in lR2 2 1,33 255b Reskalierte selbstmeidende zufällige Irrfahrt im lR3 3 1,67 255b Fluß in einem Leopold-Langbein-Netzwerk 2 1,28 348 ff. Kritische Klumpen bei der Bemoulli-Perkolation - ganze Klumpen in der Ebene 2 1,89 140b - Rückgrat in der Ebene 2 1,6 143 - Rückgrat im lR E mit kleinem E E ld(E+ 1) 144a

3. Reale Standardobjekte in Euklid und ihr DT und D

Sehr kleine Kugel E 0 0 30a Sehr kleine Vollkugel E 30a Hohle innen und außen polierte Kugel 3 2 2 30a Polierte Vollkugel 3 3 3 30a

4. Fraktale Objekte in der Natur und ihr geschätztes DT und ihr typisches D

Küste (Richardson-Exponent) 2 1,2 45 Fluß-Netze 2 2 7 Individuelle Flußläufe (Hack-Exponent) 2 1,2 122a Gefäßsysteme 3 3 2 161 ff. Bronchialbäume 3 2,90 2 126a, 169ff. Baumrinde 3 3 2 Fraktale Fehler 1 0,30 0 8 Galaxien im skaleninvarianten Bereich 3 1,23 0 9 Turbulenz: Träger der Dissipation 3 2,50-2,60 2 10,11 Worthäufigkeiten 0,9 38 (E ohne weitere Angabe bedeutet eine beliebige positive ganze Zahl) Kleines Wörterbuch

bar Stab lacunarity Lakunarität blazing sky effect Effekt vom leuchtenden Hirn- lumped verklumpt mel net Netz burst Schauer nonconstrained nichteingeschränkt Cantorcake Cantor-Kuchen packing Packung Cantor curtains Cantor-Vorhänge pertiling Feinpflasterung chance Zufall ramification Verzweigung cirri Zirruswolken, Zirren randomwalk zufällige Irrfahrt cluster Klumpen repellor Repulsor, Repellor cluster of galaxies Galaxienhaufen, Nebelhaufen scaling skaleninvariant, Skaleninva- cobwebs Spinnengewebe rianz contact cluster Kontaktklumpen seed Saat cross lumped wechselseitig verklumpt self-avoiding selbstmeidend cup Schüssel self-constrained selbsteinschränkend curd Quark sheet, Brownian Brownsches Blatt, Wiener- curdling Gerinnung,Gerinnen Blatt curdling cluster Gerinnsel sponge Schwamm cutoff, innerlauter Schranke, innere/äußere spot Schandfleck cutout, trema Trema sprout Sprößling deadvalley totes Tal squig Schnörkelkurve deltamean Delta-Mittel succolarity Sukkolarität delta variance Delta-Varianz sweep Füllkurve Devil's staircase Teufelsstiege, Teufelstreppe Teragon dragon Drachen tiling Pflasterung Staub trail Spur foam Schaum triadic, ternery triadisch fractal Fraktal, fraktal trema, cutout Trema fractional gebrochen truncation Stutzen fragmented splitterhart twindragon Zwillingsdrachen fragmentation Zersplitterung unforced cluster ungezwungener Klumpen fudgeflake Pfuschflocke wake Totwasser gap Lücke web Gewebe gasket Dichtung whey Molke intermittency Intermittenz wisp Büschel jet Freistrahl zeros Nullstellen Namenverzeichnis

ABBOT,L.F. 255b,441a BENDIXSON 422a ABELL,G.O. 441a BENTLEY, R. W. 18a, 104a, 383b, 392a ADLER, R. J. 249a, 274a, 277a, 279a, 375b, 441a BERG ER, J. M. 87b, 226b, 296b, 297, 299b, 431 a, 442a AGTENBERG, F. P. 441a BERMAN, S. M. 442a AHARONY,A. 143b, 144a, 149b,435b,436,447a,451a, BERNOULLI, J. 138a, 256a, 414a 457b,467 BERRY,M.V. 279b,342,400a,442,467 AKAzA, T. 190b BESICOVITCH, A. S. 16a, 27a, 143a, 160a, 169a, 183b, ALESSANDRINI, E. I. 436a, 464b 372b,377a,385a,387b,388a,389a,400b,419b,442b ALEXANDER, S. S. 351b, 352, 436b, 441 BESSEL, F. W. 427a ALLEN, J. P. 344a, 441b, 463a BESSO, M. 416b ANDREWS,D.J. 435a,441b BEYER, W. A. 400b, 442b APOSTEL, L. 441 b BIDAUX, R. 188b, 442b APPEL, A. 466 BIENAYME, I. 225b, 380a APPOLONIUSVONPERGE 181a BIJL,A. 124b ARcHIMEDEs 417a BILLINGSLEY, P. 375b, 388b, 442b ARISTOTELES 161a, 413, 414a, 415b, 421a BIRGENAU, R.J. 141b,462b ARMSTRONG, J. A. 467 BIRKHOFF, G. 119b, 121b, 294a, 431a, 442b, 467 ARTHUR,D.W.G. 318b,441b BISHOP,G.J. 14la,448b VAN ATTA, C. 461b BLEI, R. 442b AUBRY,S. 441b BLUME, M. 352a, 446a AVNIR, D. 441b BLUMENTHAL, L. M. 149a, 156, 442b AVRON, J. E. 93a, 441b BLUMENTHAL, R. M. 384a 1\zBEL,~.Ja. 95a,441b BOCCARA, N. 188b, 442b BOCHNER, S. 304a, 307a, 308a, 443a BACHELIER, L. 248a, 255a, 350,402 ff., 405a, 407b, 442a BOHR,N. 7a BALMINO, G. 442a DU Bms-REYMOND, E. 16a, 426b, 427a, 445a BAND, W. 124b BOLTZMANN, L. 424a BANTZ, D. F. 467 BOLYAI, F. 426b BARBER, M. N. 345b, 442a BOLYAI,J. 426b,427a BARNSLEY, M. F. 442a BOLZANO, B. 16a, 427b BARRENBLATT, G. I. 442b BOND!, H. 220a, 443a BARTLETT, J. 420a BONOLA, R. 467 BATCHELOR, G. K. 112b, 114a, 442a BOREL, E. 1OOb, 254b, 443a BEARDON, A. F. 190b BOTTET, R. 450b BEDFORD, T. 442a BOULIGAND, G. 41a, 372a, 419b, 443a 472 Namenverzeichnis

BOURBAKI, N. 413b, 443a CLARKE, J. 385b, 386a, 464b BOWEN, R. 190b, 443a CLAYTON, D. D. 106a, 444b BoYD, D. W. 183b, 372b, 373a, 443a COHEN, I. B. 467 BRAGG, W. H. 187b, 443a COLLET, P. 193a, 196, 444b BRAY, D. 443a COLVIN,J. T. 441b BRECHER, K. 467 COMROE,J. H. 169a,444b BRODMAN, K. 125b, 443b COOTNER, P. H. 444b BROLIN, H. 193a, 443b CORRSIN, S. 66a, 114b, 117b, 293b, 444b, 452a BROMBERG, J. 467 COXETER, H. S. M. 180b, 444b BROOMHEAD, D. S. 443b CREPY, G. 458b DE BROSSES 182a CuMMINGS, G. 170a, 449b BROUWER, L. E.J. 27a, 162a,418b,419,443b CUNAEUS 424a BROWAND, F. K. 111 a, 443b CURIE, J. 424b BROWN, G. L. 111 a, 443b CuRIE, P. 7a, 424b BROWN,R. 416,417a BRUSH, S. G. 416a, 443b DAMERAU, F. J. 444b BURGERS, J. M. 294a, 295a DARBOUX, G. 427a BURKS,A. W. 437a,443b DARMOIS, G. 423b BURROUGH, P. A. 443b DAUBEN, J. W. 444b DAVIS, G. 78a, 79b, 84b, 445a CAJAR, H. 443b DAWDY, D. R. 262a, 458a CALLEN, H. G. 346b DEN. N. siehe N. N. CANNON, J. W. 443b DEBRUNNER, H. 372a, 445a CANTELLI, F. P. 254b DEDEKIND, R. 26a, 33b, 443b CANTOR, G. 16a, 26a, 33b, 38a, 41a, 44a, 88a, 89a, 100a, DEFANT,A.J. M. 115a 256b, 370b, 374a, 375, 414b, 415, 417f., 419,421 f., DEKKING, F. M. 445a 427a,443b DELAYE, M. 435b, 458b CAPEK, P. G. 467 DELBOEUF, J. 419b, 426a CARATHEODORY, C. 375b, 376a, 444a DEMKO, S. 442a CARLESON, L. 17b, 444a DENJOY, A. 422b, 423a, 445a CARTAN, H. 444a DESCARTES, R. 279a CARTIER, P. 369b, 444a DEUTSCHER,G. 435b,436a,451a CAUCHY, A. 379b, 380b, 417a, 444a DHAR, D. 445a CAVAILLES,J. 444a DICKSON, F. P. 104a, 445a CAWLEY, I.M. 467 DIETRICH, H. C. 9a CELLERIER, Ch. 427b, 444a DIEUDONNE,J. 71a,445a CEsARo,E. 16a,50a,55a,72a,76a,77a,242b,444a DIMOTAKIS, P. 67b CHAITIN 52b DIRAC, P. A. M. 33b CHAUDHARI, P. 467 DITLEVSEN, 0. 262a CHANDRASEKHAR, S. 383a, 444a DOBRUSHIN, R. L. 370b, 445a CHARLIER, C. V. L. 1OOa, 225a, 415a, 444a DOMB, C. l38a, 345, 349a, 445a CHAYES, J. T. 444a DOUADY, A. 437a, 445a CERBIT, G. 444a DUGAC,P. 417b,427a,445 DECHESEAUX,J.P.L. 103b DUMOUCHEL, W. H. 381a,445b CHINTSCHIN, A. J. 365a DURETT, R. 444a CHORIN, A. 119b, 433a, 444a DurrA, P. 445a Namenverzeichnis 473

DVORETZKY, A. 378a, 445b FUCHS, L. 180b DYSON, F. J. 15a, 16a, 36b, 104b, 105a, 143a, 445a FUJISAKA, H. 212b, 446b, 459b FUKUSAWA, H. 463a ECKMANN, J. P. 193a, 196, 444b FULLER, R. B. 143a EDMUNDSON, D. 410a EFFEL, J. 412 GALILEI, G. 103b EGGLESTON, H. G. 388a, 445b GALLAGHER, J. S. 97b EIFFEL, G. 141a GALOIS, E. 401 a EINASTO, J. 327b, 450a GAMOW, G. 104a, 447a EINSTEIN, A. 7a, 33a, 219b, 403b, 416, 445b GANGOLLI, R. 370a, 447a EL HELOU 318a, 335a, 336, 446a GARDNER, M. 58a, 78a, 82a, 386a, 447a ELIAS, H. 125b, 446a GAuss,C. F. 103b,401b,413a,423b,424a,427a,C 10 ERoös, P. 378a, 445b GEFEN, Y. 143b, 144a, 149b,436,447a,457b,467 ESCHER, M. C. 35b, 180b, 183a GELBAUM, B. R. 447a ESSAM, J. W. 138a, 446a DE GENNES, P. G. 138a, 190b, 442b, 447a EUKLID 15b,417,427b GERONIMO, J. S. 442a EULER, L. 118a, 120b, 358b GERSTElN, G. L. 447b GER VER, J. 399a, 427a, 447b FABER, S. M. 97b GETOOR, R. K. 384a, 443a FADIMAN, C. 40a, 467 GEVREY, M. 403 FALCONER, K. J. 252b, 446a GILBERT, W. T. 447b FAMA,E.F. 352a,355a,446a GILLIS, J. 445 FARIN, D. 441b GILLISPIE, C. C. 402b, 447b FATOU, P. 192b, 194a, 239, 438a, C 4, 446a GIMPEL, J. 467 FEDER, J. 446a GIRSDANSKY, M. B. 467 FEDERER, H. 446a GIVEN, J. A. 447b, 457b FEIGENBAUM, M. J. 193a, 196b, 208b, 446a GLACKEN, C. J. 467 FELLER,W. 35a,256a,265b,297b,306b,307a,379a,407, GNEDENKO, B. W. 379a, 447b 446b GOLD, E. 410a FERRIS, T. 467 GOLITZYN, G. s. 447b FEYNMAN, R. P. 166a, 255b, 446b GOMORY, R. E. 9b, 77 F!L!PPI, c. 435b, 458b GORDON,J.L. 461b FISHER, M. E. 124b, 446b GOSPER, R. W. 58a, 82a, 467 FLORY, P. J. 345b GOUY 416b FLYNN, C. P. 344a,441b,463a GRAF, s. 252b, 447b OE FOURIER, J. 404b GRANT, H. L. 294b, 447b FOURNIERD'ALBE, E. E. 96b, 98b, 99ff., 104, 107a,232b, GRASSBERG ER, P. 208b, 447b, 451a 402a,405b,406a,408a,411b,415a,420b,446b GRAVERSEN, s. E. 447b FRECHET, M. 129a, 446b GREEN, M. S. 138a, 445a FRENKEL, J. 124b GREENHILL, G. 173 FREUDENTHAL, H. 419b GREENWOOD, P. E. 448a FRICKE, R. 35b, 180b, 184b, 191a, 446b GREISER, M. 410a FRIEDLANDER, S. K. 446b GRENANDER, U. 397b, 448a FRIEDMAN, J. B. C 2, 446b GROAT,R.A. 171b,448a FRISCH, U. 116b GROSSMANN, S. 193a, 196b, 448a FROSTMAN, 0. 392, 393a, 446b GROTH, E. 309a 474 Namenverzeichnis

DE GUIBERT, A. 435b, 458b HIRSCH, M. W. 449a GUREL,Ü. 195a,448a HIRST, K. E. 449a GURVICH, A. S. 448a HOEVEL, L. W. 464b GUTHRIE, W. K. C. 417b, 448a HOFSTEDTER, D. R. 95b, 193a, 449a GUTZWILLER, M. c. 467 HOKUSAI, K. 109a, C 16 HOLTSMARK, J. 379a, 383, 449b HACK, J. T. 122a, 123a, 348b, 448a HOOGE, F. N. 449b HADAMARD, J. 407b, 422a, 423a, 448a HOPKINSON, ß. 424b, 449b HAGGETT, P. 448a HORIGUCHI, T. 449b HAHN, H. 47b, 71a, 144, 164, 194a, 448a HORN, H. 172a, 449b HALLE, F. 173b, 448a HORN, P. M. 445a HALLEY, E. 103b HORSFIELD, K. 449b HALLEY, F. W. 141a, 448a HORTON, R. E. 82, 449b HAMMERSLAY, J. M. 138, 435b HOSKIN, M. A. 449b HANDELMAN, S. W. 9a, 448b, 466 HOUTHAKER, S. H. 356b HANNAY, J. H. 279b, 442b HOWARD, A. D. 349a, 449b HARDY, G. H. 384b, 399a, 448b HoYLE, F. 96b, 1OOf., 102a, 104, 105a, 232a, 449b HARRINGTON, A. N. 442a HUBBARD, J. H. 437a, 445a HARRIS, T. E. 225b, 448b HUBER,A. 173a HARRISON, E. R. 104a, 448b HUGHES, ß. D. 449b, 462a HARRISON,R.J. 141a,448b HUGO, V. 358b HARTER, W. G. 78, 93a, 203, 448b HUREWICZ, W. 27b, 147b,375b,418b,449b HARTMANN, W. K. 318b, 448b HURST, H. E. 265,406, 407a,431a,449b HARVEY, W. 161a, 448b HURST, M. B. 406a HASTINGS,H.M. 141b HURWITZ, A. C 8 HATLEE, M. D. 448b HUTCHINSON, J. E. 394b, 450a HAUSDORFF, F. 16a, 27a, 29a, 42a, 49a, 56b, 160a, 185b, HUXLEY, J. S. 450a 375b,376a,377a,401b,414b,419b,448b HUYGENS, Chr. 425b HAWKES, J. 372b, 373a, 377b, 448b IBERALL, A. S. 450a HAWKING,G. W. 145a,448b HAWKINS,G.S. 448b JACK,J.J. B. 174a,450a HAWKINS, T. 88a, 320a, 417a, 427b, 449a JAGLOM, A. M. 112b, 370a, 450a HEATH, T. L. 417b, 449a JAKI, S. L. 104a, 450a HEIGHTWAY 78,203 JAMES, W. 40a HEISENBERG, W. 7a JEANS,J. H. lOlb, 102a,399a,450a HELLEMAN, R. H. G. 193a, 449a JERISON, H. J. 125b, 450a HELMHOLTZ,H. 410a JOEVEER, M. 327b, 450a HENDRICKS, W. J. 449a JOHNSON, D. M. 450a, 467 HENTSCHEL, H. G. E. 433a, 449a JOHNSON, F. M. 450a HERMITE, Ch. 48a, 417, 443a JORDAN, C. 184a, 409a HERSFIELD, K. 170a JossANG, T. 446a HEYDE, C. C. 225b, 380a, 449a JULIA, G. 192b, 438a, 450a, C 4 HIBBS, A. R. 255b, 446b JULLIEN, R. 450a HILBERT, D. 78a, 428a, 449a HILEY, ß. J. 347b, 449a KAc,M. 450a HILLE, E. 375a, 449a KAGAN, Y. Y. 435a, 450b Namenverzeichnis 475

KAHANE, J. P. 366b, 368b, 372a, 374a, 375a, 385a, 389a, LAIBOWITZ, R. B. 436a, 464b 389b,450b LAMBECK, K. 442a KAKUTANI, S. 77a, 259b, 378a, 445a, 451a LAMBERT,J.H. 103b,406a KALLENBERG,Ü. 451a LAMPERTI, J. 379a, 395a, 452a KANNON, vun D. 141b LANDAU, L. D. 112b, 452a KANT, I. 406a, 414b, 415, 451a LANDKOF, N. S. 391b,452a KAPITULNIK, A. 435b, 436a, 447a, 451a LANDMAN, B. S. 126b, 452a ~NER,E. 40a,451a LANGBEIN, W. B. 348b, 349, 452b KAUFMANN, R. 451a LANGEVIN, P. 408a KAULA, W. M. 442a DE LAPLACE, P. S. 31 a, 33b, 120b, 426a, 452a KAYE, B. H. 451a LARMAN, D. G. 452a KEINPENNING, T. G. M. 449b LATTES, S. 438a KELLY,W. 141b,451a LAUWERIER, H. A. 452a KELVIN, Lord 427a LAVOIE, J. L. 369a, 452a KEPLER,J. 103b,405b,451a LAWRANCE,A.J. 367a,452a KERKER, M. 451a LEATH,P.L. 139a,141b,452a KERSTAN, J. 222a LEBESGUE, H. 16a, 27a, 28a, 33a, 48a, 160b, 378a, 409a, KESTEN, H. 345b, 451 a 417a,419,452a KEYES, R. W. 126b LEBOWITZ,J. L. 151a,453a KJRKPATRICK,S. 138a,141,143b,144a,149b,447a,451a, LEDRAPPIER, F. 452b 457b,462a,466 LEIBNIZ,G. W. 31a, 120b, 184a,266b,413ff.,420a,425b, KLEIN, F. 35b, 178b, 180b, 184, 191a, 421a, 446b 426a,452b KLINE,S.A. 451b LEMAR, A. F. 463a KNIGHT, F. B. 365b, 451 b LEONARDODAVINCI 109a, 168b, 172b, 174b,C3 KNIGHT, J. 464b LEONTIEF, W. 430b KNOPOFF, L. 435a, 450b LEOPOLD,L.B. 82b,174b,348b,349,452b KNUTH, D. E. 78, 79b, 84b,445a,451b LERAY,J. 120,452b VON KOCH, H. 16a,47a, 55b, 98b, 143a, 242b,414b,451b LEVY,P. 31a,48a,100b,256b,272a,274a,275a,276a, KOHLRAUSCH, R. 424, 451 b 292b,297b,306a,365a,369b,376b,379a,379b,380b, KOLMOGOROW, A. N. 52b, 114b, 115a, 118a, 293b, 294, 383a, 402a, 403, 404a, 407b, 408 f., 430a, 452b 295a,367a,369a,372a,372b,379a,403b,431a,447b, LEWIS, Z. V. 400a, 442b, C 3 451b LEWITAN,H. 466 KOOPMAN, B. 0. 423b LICHTENBERG ER, G. B. 466 KORCAK, J. 129a, 288a, 452a LIEB, E. H. 151 a, 453a KOTTEGODA, N. T. 367a, 452a LIFSCHITZ, E. M. 112b, 452a KOZAK,J.J. 448b LINAS, R. R. 453a KRAICHNAN, R. H. 115a, 452a VON LINNE, K. 420a KRONAUER, R. E. 173b, 458b LIOUVILLE, J. 74b, 266b, 369b KRONECKER, L. 427a LIPSCHITZ, R. 402b voN KuES, N. 220a LLINAS, R. R. 174a KONSCH, H. 452a LLOYD, E. H. 407a Kuo, A. J. 114b, 452a LLOYD, G. E. R. 414a KURTZ, S. R. 344a, 463a LOEMKER, L. E. 453a DE LONG, H. 467 LACEY,G. 174b LORENTZ, H. A. 33a LAFF, M. R. 9a, 466 LORENZ, E. N. 210b, 453a 476 Namenverzeichnis

LOTKA, A. 358b MINER, E. D. 93a, 463a LOVE, E. R. 384b, 385a, 400b, 453a MINKOWSKI, H. 41a,44b, 370b, 371b,417a, 419b, 458b LOVEJOY,A.D. 414a,453a MISIUREWICZ, M. 452b LOVEJOY,S. 124a,127,434b,435a,453a VON MITTAG-LEFFLER, G. 417b, 422b, 427a LUIGIATO, L. A. 460b MOILLIET, A. 294b, 447a LUKACS, E. 379a, 453a MOLDAVE, P. 466, 467 LüROTH,J. 419a MONIN, A. S. 112b, 459b LUSIN, N. 33a MONTICCIOLO, R. 141b LYDALL, H. F. 363, 453a MONTROLL, E. W. 449b, 459a MOORE, E. W. 74a, 459a MADDOCK, T. 174b,452b MORF, A. 441a MAI, T. 141a,448b MoRI, H. 21 Ob, 446b, 459a MAiTRE, J. 362a, 453a MORITA, T. 449b MANHEIM,J. H. 427a,458a MUELLER,J.E. 123b MANNING, A. 458a MUMFORD,D. 190b,466,467 MARCUS, A. 318b, 458a MUNITZ, M. K. 104a, 415b, 459a MARCUS,M.B. 368b,400b,458a MURRAY, C. D. 169b, 170a, 172b, 459a MARSDEN,J. E. 467 VAN MUSCHENBROCK, P. 424a MARSTRAND, J. M. 377b, 458a MYRBERG, P. J. 193a, 196a, 459a MATHERON, G. 387b, 458a MATTHES, K. 222a NAVIER,L. 118a, 120b MATTILA, P. 377b, 458a NELKIN, M. 116b MAULDIN, R. D. 252b, 442b, 447b, 458a NELSON, E. 255b,416a,459a MAX, N. L. 35a, 458a VAN NESS, J. W. 263a, 266a, 267a, 367a, 369a, 457b M~ELL,J.C. 270a,424a,424b,458a NEUENSCHWANDER, E. 427a, 459a McCAMY, K. 457b VON NEUMANN, J. 408a, 437a, 459a, 467 McCLUSKEY, H. 458a NEWCOMB, S. 415a McGUINNES, M. J. 458c NEWMAN, J. R. 411 b, 459a McKEAN, H. P. 369b, 384a, 458b NEWTON, I. 15b, 17a, 104a,383a,392a McKENNA, D. M. 466 NICOLL,J.F. 141b,462b McMAHoN, T. A. 172b, 173b, 458b NINHAM, ß. W. 345b, 442a MEADOR, A. B. 467 NIWA, T. 463a MECKE, J. 222a NOBLE,D. 174,450a LE MEHAUTE, A. 435b, 458b NOLLET 424b MEIR, Y. 436, 447a NORRIS,J. R. 459b MEJIA, J. M. 262a, 458b NORTH, J. D. IOOb, 104a, 222a, 459b MELZAK, Z. A. 373a, 458b NORTON, V. A. 9a, 437, 459b, 466 MENDES-FRANCE, M. 458b NOVIKOV, E. A. 115b, 228b, 229a, 459b MENGER, K. 27a, 145a, 147b, 149a, 156, 418b, 419b, NYE, M. J. 416a, 459a 442b,458b MENSCHKOWSKI, H. 458b O'BRIEN, G. L. 459b METROPOLIS, N. 196a, 458a ÜBUCHOW, A. M. 114b, 115a, 294a, 459b MIES VAN DER ROHE, L. 86b ÜCCAM, W. von 26b, 50a MILLER, J. P. 452b ÜESTERLE, J. 445a MILNE, E. A. 220a ÜLBERS, W. 102b, 103b, 460a MILNOR, J. 202a ÜLDEMAN, R. A. A. 171 b, 448b Namenverzeichnis 477

0LDHAM, K. B. 369a, 460a POPPER, K. 353a OLMSTED, J. M. H. 447a PRESTON, F. H. 463a 0MORI, I. 433a PROCACCIA, I. 433a, 447b, 449a 0NETO,J.-L. 466 PRUITT, W. E. 377a, 384a, 460b 0NSAGER, L. 114b, 294a PYNN, R. 461a OPPENHEIMER, P. 466 PYTHAGORAS 29a, 417b 0RBACH 436b,441b QUEFFELEC, H. 461a 0REY, S. 368b, 400b, 460a QUINN,G.P. 141a,448b OSBORNE, M. F. M. 467 Osoooo, W. F. 16a, 160b, 161, 460a RACHMATULIN, R. D. 461a OSLER, T. J. 369a, 452a RALL, W. 174a,461a 0STROVSKY, N. 462b RAMANUJAN,S. 401b RAMMAL, R. 436b, 461 a PAINLEVE, P. 421a, 422a, 423a, 460a RAMSEY, N. 363a PALEY,R.E.A.C. 217a,366b,460a RAYLEIGH, Lord 399a, 401a, 461a PARETO,V. 278b,280a,359b,363a,412a,460a REm, E. 126b PARODI, 0. 188b, 442b RENYI,A. 397a,461a PARTRIDGE, E. 86b, 89a, 460a REYNOLDS,SirJ. 113,141b PASCAL,B. 16a,29b RICHARDSON, L. F. 39a, 40b, 41, 42b, 45, 46a, 48b, 50b, PASSOJA, D. 433,457b 72b,88b, 104b,114, 115a,124a,274b,277a,287a,329a, PATTERSON, S. J. 190b 402a, 410f., 415b, 431a, C 3, 461a PAULLAY, A. 433, 457b R!CHARDSON, Sir R. 408a, 462b PAUMGARTNER, D. 126a, 460a RICHTER, P. H. 460a PEANO, G. 15b, 16a, 26a, 33b, 70b, 71a, 74a, 143a, 414b, RIEMANN, B. 266b, 369b, 399a, 417, 422a, 427a 418b,419a,421b,460a RIPPL 265a PEEBLES,P.J.E. 102,105b,222b,309a,328b,460a RIVLIN, J. K. 467 PEITGEN, H.-0. 460a RIZNYCHOK, J. T. 9a PERRIN, J. 18, 21a, 22a, 24, 39b, 40a, 48a, 248a, 408a, RüACH, F. E. 46lb 416a,421b,460a RODR!GUEZ-lTURBE, I. 262a, 458b PETERSON, B. A. 325b, 460b ROGERS, C. A. 375b, 385a, 461b PEYRIERE, J. 241,389, 450b, 457b, 460b, 467 ROGERS, L. C. G. 459b PFEIFFER, P. 441b ROLL,R. 355a,461b PiCTET, R. 427b ROSE,N.J. 345a,461b PiETRONERO, L. 460b ROSENBLATT, M. 370b, 397b, 448a, 461 b PiKE, E. R. 460b ROSENFELD, P. 464b PiTMAN,J. H. 423b ROSHKO, A. 111 a, 443b PLANCK, M. 399b Ross, B. 369a, 461 b PLATO 417b RöSSLER, 0. E. 193a, 448a DU PLESSIS, N. 391b, 445b ROTHROCK, D. A. 461 b PLYKIN, R. W. 460b ROWLANDS, G. 443b POINCARE,H. 21b,33a,178b,180b, 184,186b,207b, RUELLE, D. 206b, 461 b 404f., 407b, 413a, 417b, 418, 419b, 421,423, 460b RUSSEL,B. 419b,426a,461b POISSON, S. D. 379b Russo, R. L. 126b, 452a POLYA,G. 76a,380b,392 PONT, J. C. 467 SAFFMAN, P. G. 117b, 461 b PONTRJAGIN, L. 41 a, 372a, 460b SALEM, R. 372a, 375a, 385a, 451a, 461b 478 Namenverzeichnis

SAND RAU, K. 443b STEINBAUS, H. 39b, 40a, 48a, 72b, 463a SARMA, G. 188b, 442b STEPHEN, M. ]. 463a SASAKI, Y. 463a STENT, G. 33a, 463a SAYLES, R. S. 279b, 462a STERN, W. N. 46la SCHEFFER, V. 120a, 462a STEVENS, P. S. 467 SCHERTZER, D. 453a STEVENS, R. J. 463a SCHNIRELMAN, L. 4la, 372a, 460b STEVENSON, B. 420a, 463a ScHöNBERG, I. J. 462a STEWART,R. W. ll5b,226b,227a,294b,43la,447b SCHÜTZENBERG ER, M. P. 467 ST!ELTJES, T. J. 48a, 417b, 449a SCHWARTZ, D. 125b, 446a ST!NSON, D. G. 344a,44lb,463a SCHWARZ, H. A. 37lb STOKES, Sir G. G. ll8a, 120b voN ScHWEIDLER, E. 425a, 462a STOMMEL, H. 4lla,46lb SEIDEN, P. E. 467 STONE, E. C. 93a, 463a SELETY,F. 98b,l00b,462a STRAHLER, A. N. 463a SENETA,E. 225b,380a,449a STRUTT,J. W. 40la SERRA, ]. 462a SUBKOWSKIJ, S. L. 448a SERRES, M. 467 SULEM, P. L. ll6b SEZE,L. 188b,442b SULLIVAN, D. 190b, 195b,463a SHAKESPEARE, W. 50a SUPNICK, F. 45la SHANE 327b SuwA,N. 17lb,463a SHANNON,C.E. 388b SUZUKI, M. 463a SHANTE, V. K. S. 138a, 462a SWIFT,J. 414b,463b SHAPIR, Y. 447a SYKES, M. F. 347b, 449a SHAPLEY, H. 40lb SZEGÖ, G. P. 392 SHEPP, I. A. 462a SZILARD 423b SHLESINGER, M. F. 449b, 459a, 462a SZPILRAIN 27b SIEDENTOPF 416b SIERPINSKI, W. 16a, 142a, 143a, 148a, 149a, 152, 156a, TAGO, E. 327b, 450a 24la,290b,462 TAKAHASHI, T. 17lb,463a SIMON, B. 93a, 441 b TAKENS, F. 206b, 46lb SINAI, Ja. G. 210b, 462b TAMARKIN, J. D. 94a, 375a, 449a SINGH, A. N. 400b, 427b, 462b TAQQU, M. 370b, 394a, 463b SKJELTORP, A. 46la TAYLOR, G. I. !lOb, 115b, 410a, 4lla, 463b SMALE, s. 210b, 462b TAYLOR, H. M. 457b SMITH, H. J. S. 395a, 416b, 417a, 427b, 462b TAYLOR, S. J. 169a, 306b, 373a, 376b, 377a, 378a, 384a, SMYTHE, R. T. 138a, 462b 392b,442b,46la,463b SODERBLOM, L. A. 321 b, 462b TEL, T. 464a SOLER,J. 414b,462b TENENBAUM, G. 458b SONEIRA, R. M. 220b, 327b TENNEKES, H. ll7b, 464a SPANIER, J. 369a, 460a TESNIERE, M. 362a, 464a STANLEY,H.E. 141,462b THOMA, R. 17lb, 464a STAPLETON,H.J. 344a,44lb THOMAC, S. 193a, 196b STAUFFER, D. 138, l4la, 435b, 45la, 463a THOMAE, H. A. 265b, 279b, 448a STEIN, K. 463a D'THOMPSON 15a, 166b, 169, J71b, J72b, J73b,402a, STEIN, M. L. 196a, 458b 416a,424a,464a STEIN,P.R. l93a,l96a,438a,442b,458b,463a THOMPSON, C. H. 467 Namenverzeichnis 479

THORNDIKE, A. S. 461b WEISS,G. 451a TICHOMIROW, W. M. 372, 451 b WEISS, M. 451 a TISSOT, J. 420 VON WEIZSÄCKER, C. F. 100b, 112b, 114b, 294a, 464b TOMBAUGH 327b WENDEL,J.C. 464a TOMLINSON, P. ß. 171 b, 448b WEYL, H. 219a, 266b, 465a TONGLING 259b WHEELER,J.A. 145a TOPPER, L. 446b WHITLEY, D. 465a TOSATTI, E. 460b WHITTAKER, E. T. 33a, 424a, 465a, 467 TOULOUSE, G. 436b, 461 a WHYBURN,G. T. 149b,465a TOWNSEND, A. A. 112b, 114a, 442a WHYMPER, E. 273 TREMBLAY, R. 369a, 452a WIENER, N. 14b, 21a, 44a, 110b, 217a, 248a, 365a, 366b, TRICOT, C. 372a, 464a 403,460a,465a,467 TSCHENZOW, N. N. 370a, 384a, 464a WIERMANN, J. C. 138a, 462b TSIEN, R. W. 174, 450a WIGNER, E. P. 16a, 465a DE Wus, H. J. 387, 465a ULAM, S. M. 91b, 193a,437a,463a,464a WILLIAMS, D. 459b URSELL, H. D. 384b, 385a, 400b, 442b WILLIAMS, S. C. 252b, 447b, 458a URYSOHN, P. 16a, 147b, 148b, 418b, 419b, 464a WILLIS, J. C. 465a WILMERS, G. 445 DE LA VALLEE POUSSIN 392a WILLSON, S. J. 465a VANDAMME, L. K. 449b WILSON, A. G. 104a, 170a, 276b, 346b, 465a DE VAUCOULEURS, G. 97b, 98a, 104a, 225a, 327b, 328b, WILSON, J. T. 276b, 465a 386b,464 WILSON, K. G. 346b, 465a, b VELARDE, M. G. 210b WILSON, T. A. 170a, 465b VENEZIANO, G. 166a WINDWER 345b VERBRUGGEN, F. 419b WIRTANEN 327b VERDI, G. 415b WISE, M. B. 255b, 441a VERWAAT, W. 459b, 464b WOLF, D. 465b VILENKIN, N. Ya. 21b, 71a,464b WOLFRAM, S. 465b VOLDMAN, J. 464b WRIGHT, D. 466 VOLTAIRE,F. 17a WRIGHT, J. C 8 VOLTERRA, V. 417a WRIGHT,Ü. 421b von N. N. sieheN. N. WRIGHT, W. 421a Voss, R. F. 9a, 385b, 386a, 436a, 464b, 466 VUOLLE-APIALA, J. 447b YAGLOM, A. M. 448a, 459a YODER, L. 370a, 465b VAN DER W AERDEN, ß. L. 417b, 464b, 467 YOUNG, G. C. 427b, 465b WALLENQUIST, A. 102a, 464b YOUNG, L. C. 384b, 400b, 453a WALLIS,J. 21b YOUNG, L.-S. 465b WALLIS, J. R. 264b, 265b, 266a, 393a, 407b, 457b YOUNG, W. H. 465b WALLMAN,H. 27b, 147b,375b,418b,449b YULE, G. u. 430b, 465b WALSH,J.L. 412b,464b WEBHINK 97b ZÄHLE, U. 223b, 318a, 335a, 336b, 385a, 397b, 465b WEBER, W. 423b ZNDENWEBER, D. 467 WEGENER, A. 272a, 275b ZIMMERMAN, M. H. 465b WEIBEL, E. R. 125b, 126a, 169, 460a, 464b ZIPF, G. K. 280a, 360a, 402a, 411b, 412b, 429b, 430b, WEIERSTRASS, K. 16a, 33b, 399a, 422a, 426b, 427, 428a, 465b 464b ZYGMUND, A. 369a, 375a, 400b, 461 b, 465b 480 Sachwortverzeichnis Sachwortverzeichnis

Abbildung, affine 395a Bachelier-Funktion 364b -, iterierte 19 Bachelier-Wien er-Levy-Funktion 364b Ableitung, Funktion ohne 16a, 18a, 21b, 6, 112a Baldachin, fraktaler 165b, 166b absteigende Kaskade 104b Batterie 435 Additionsregel für Dimensionen 377b Baum 7lb,133b,160b 16,17,202b,361 - - Kodimensionen 253b, 288, 377b -, botanischer 164, 168a, 171b Mfenbaum 43 -, fraktaler 164b Ähnlichkeitsabbildung 49 -, subfraktaler 165a Ähnlichkeitsdimension 41 b, 49a, 56, 68b, 225b, 250b, Baumskelett 164a 364a Bedeckung einer Menge 370b aktives Trema 298a Bedeckungsdimension 4la Algebra 16b bedingte Stationarität 220b, 299b Algorithmus 52b - Verteilung 221a Allometrie 168a, 395a - zufällige Variable 358a alternierende Drachen 79b Bemoulli-Gitter 138a Alveole 125b Bemoulli-Klumpen 139b Antipersistenz 266b, 268b, 294b, 367a Bemoulli-Perkolation l37b, 140, 149, 230b, 231 b, 435b apollonische Dichtung 182a beschränkte Brown-Spur 268b - Kaskade 183b Besicovitch-Frakta1 388a -Packung 181,183a,373a Besicovitch-Menge 364 apollonisches Netz 18, 181, 182b ß-Modell 116b Appenzeller 319a, 323 Bibel C 1 approximatives Maß einer Dimension 42, 48b Bienayme-Effekt 225b Arcussinusgesetz 382a Bifurkation 196, 203a Arterie 161, 162 Blume 175a asymptotisch hyperbolische Verteilung 359b Blumenkohl 166b, 173b - skaleninvariantes Rauschen 270b Blutkreislauf 161 195a Bronchialbaum 162, 169a Attraktor 20 Brown- s. a. gebrochene Brown- -, fraktaler 421 Brown-Blatt 274a Attraktorpunkt 207b Brown-Brücke 366a aufsteigende Kaskade 89, 104b Brown-Feld 249a Aufzeichnungsperiode, turbulente 113b Brown-Fluß 397a äußere Schranke 50 Brown-Fraktal 25, 28, 30 - - der Turbulenz 10, 11 Brown-Funktion 36, 25, 365 - - fraktaler Fehler 8 - vom Typ Ebene-Gerade 249a, 274a, 275 Sachwortverzeichnis 481

- - - Gerade-Gerade 249a, 275 chaotische Evolution 208b - - - Kreislinie-Gerade 249a - Inversionsgruppe 180 - - - Raum-Gerade 249a, 275b, 294b Charlier-Modell 97a, 100a, 112b -, verallgemeinerte 365b Chimären 4l3a Brown-Insel 258a, 287 Computergrafik 34 Brown-Küstenlinie 284, 286b, C 9-C 15 Computerschaltkreis 126 Brown-Lücke 250b, 251 a Brown-Menge 28,30 Datenübertragung 86, 87 Brown-Netz 25, 338b Delta-Mittel 214b Brown-Pangäa 276b, C 9 Delta-Varianz 214b Brown-Relief 28, C 14 -, gebrochene 266a Brown-Rumpf 247, 258, 346b - von BURGERS 293b, 295a Brownsche Bewegung 14b, 20, 24, 74, 215a, 25, 26, 307a, - - KOLMOGOROW 294a, 295a 308a,364b,402b,416a Diamanten I 06a - -, selbstmeidende 258 Dichte der Materie 97a - fraktale Menge 364b-370b Dichtung 148, 152b - Seelandschaft 282 -, apollonische 182a Brownscher Kontinent 272 Dichtungsmodell 144a Brown-Spektrum 399a dickwandiger Schaum 145b Brown-Spur 30b, 25, 305b Differentialgleichungen 11 Bruchfläche 433b Diffraktal 342a Brustschild eines Pharaos 212a Diffusionstheorie 404, 405 Burgers-Turbulenz 294a Dimension 3, 417,468,469 -, Ähnlichkeits- s. Ähnlichkeitsdimension Cantor-Bewegung 94 -, Bedeckungs- 41a Cantor-Diskontinuum 88; s. a. Cantor-Staub -, Besicovitch-Taylor- 373a Cantor-Funktion 94 -, Cantor-Minkowski- 4la,37la Cantor-Kuchen 92,93 -, effektive 26b, 29b, 50, 100, 135b, 160a Cantor-Lücke 88 -, Entropie- 372b Cantor-Menge 27b; s. a. Cantor-Staub -, Euklidische 417 Cantor-Minkowski-Dimension 41a, 371a -, Fourier- 374 Cantorsche Bedeckungsmethode 371a -, fraktale 28a, 29a, 42b, 50a, 226, 376b Cantor-Stab 92a -, Frostman- 391 b, 392b Cantor-Staub 21b,8, 130, 147b, 151b, 159,160, 163b, 19, -, gebrochene 28a 208b,224b,31,329a,331a,372b,375a,414a,417a, -, Hausdorff- s. Hausdorff-Dimension 422a -, Hausdorff-Besicovitch s. Cantor-Stiege 384b Hausdorff-Besicovitch-Dimension Cantor-Vorhang 92,93 -, Kapazitäts- 374a Caratheodory-Maß 375b -, kartesische 49 Cauchy-Bewegung 306b -, kritische 229a, 377a Cauchy-Flug 306a -, Minkowski-Bouligand- 41 Cauchy-Variable 379b - eines Subordinators 308a Cauchy-Verteilung 354b, 380a -, topologische 27a, 29a, 42b, 50a, 417a Cesaro-Füllkurve 76 -, typische für zufällige Mengen 218 Cesaro-Teragon 77 -, untergeordnete 378b Chaos 20, 437b - von Projektionen 378a 482 Sachwortverzeichnis

- - Schnitten 228a, 253b Erdbeben 435a - zwischen Eins und Zwei 51 a Erdrelief 28, 29, 294b, C 8, C 10, C 14 - - Null und Eins 89b, 90a Ergodizität 74b, 396a, 397b dimensional diskordant 26b Erneuerungsprozeß 297b - konkordant 26b erodiertes Brown-Modell 290b Dimensionsanalyse, fraktale 12 Erwartungswert 214a -, gewöhnliche 121 erweiterter fraktaler Baldachin 165b dimensionserzeugende Funktion 69a Buklid l3a d-Inhalt 37lb Euklidische Dimension 417 diskordante Menge 26b Euklidisches Fraktal 373b Dispersion 111 b Euler-Gieichung für strömende Flüssigkeiten 11 Dissipation 112 exakte Hausdorff-Besicovitch-Dimension 376b Dissipationsgebiet 11 Oa Expansion des Universums 305b Divergenzsyndrom 31 b Extrapolation l3lb, l32a Drachen-Füllkurve 78 Exzeßrauschen 87a,296b - von CESARO 76 Drachenhaut 79, 83 Familie 180a Drachenkurve 78b, 203, C 4 Faser 324 Dreieckfüllkurve von P6LYA 76 Fast-Fraktal 343b Drei-Körper-Problem 42lb fast-sicher 218 Durchmesser-Anzahl-Relation 13 Fast-Singularität l20a -, gewichtete 134a Fatou-Staub 19, 239a Durchmesser-Exponent 17 -, reeller 194b dyadische Menge 88a Fatou-Vorhang 93, 239 dynamische elastische Ähnlichkeit 173b Fehler 8, 296b - Systeme 20 Feigenbaum-o 196b Feinpflasterung 58a, 62b, 72b ebenenfüllende Kurve 70b, 74 Filtermethode 358b ebenenfüllender fraktaler Baum 6, 84 Fläche-Anzahl-Relation 128, 129 - Kontaktklumpen 133b Fläche-Volumen-Relation 12 Effekt des leuchtenden Himmels 102b, 116a Fleisch 15 Effekt-NN s. NN-Effekt Flocke 22, 293a Effektenkurs 355a Fluß 80,123b,l74,243b,29la effektive Dimension 26b, 29b, 50b, 100, 135b, 160a Flußbaum 7lb, 72a, 79a, 82, 83, l23b, l60b, 289a effizienter Markt 350a Flußdimension 81 b Eichlänge 37b Flußlänge 123 Eiffelturm 142b Flußnetz l68a Eindeutigkeitsmenge 374b Flußpunkt 73b eingeschränkte Gerinnung 225a Flüssigkristall l87b Einkommen 363b Fourier-Analyse 28a elastische Ähnlichkeit, dynamische 173b Fourier-Brown-Wien er-Reihe 366b - Skaleninvarianz 173a -, gebrochene 367b Emmenthaler 319a, 323 Fourier-Brown-Wiener-Spektrum 399a Energiespektrum 398b Fourier-Dimension 374 Entropie 388b Fourier-Transformation 267a Entropiedimension 372b Fournier-Modell 100, 112b, 136a Sachwortverzeichnis 483

Fournier-Universum 98, 99, 107, 108, 220b - Teleskop-Feld 104 Fraktal 13b, 15b, 16b, 27, 94b, 373, 432b Frequenzspektrum 385b, 398b -, gleichmäßiges 165 Freistrahl 11 Ob fraktal homogene Turbulenz 115, ll6b Frostman-Dimension 39lb, 392b Fraktal, nichtlakunäres 330a Frostmansche Kapazitätsdimension 374a -, nichtskaleninvariants 15, 16, 17 Füllkurve 74,76-78 -, partielles 165b Funktion ohne Ableitungs. Ableitung -, selbstabbildendes 18, 19,20 Funktionentheorie 422a -, selbstähnliches 114 -, selbsthomographisches 190a Galaxien 89a, ll2b, ll6a, 22, 226a, 311,34 -, selbstinverses 18, 188b, 191 a Galaxienhaufen 9, 232a, 32 -, skaleninvariantes 12, 13, 14 Galerie von Monstern 21 -, streng stratifiziertes 223a Gaußsehe Verteilung 352b, 382a -, ungleichmäßiges l63b, 165 - Zufallsvariable 379a -, zufälliges 216a - Zuwächse 250a fraktale Abbildung 308a GaußscherBerg C lO,C 12 - Dimension 28a, 29a, 42b, 50a, 226, 376b Gaußsches Rauschen 265a -- des Himmels 102b - weißes Rauschen 266a, 365a, 369b, 370a - Flocke 22 Gauß-Weierstraß-Funktion 375a - Hausdorff-Dimension 42a gebrochene Brown-Funktion 266a, 281, 367a - Homogenität 94, 99b - Brown-Insel 287 - Kurve 24, 34, 42b - Brownsche Bahnkurve 271 - Oskulation 184b, 185 -- Bewegung 263a, 398b - Oskulationskreise 186a -- -, antipersistente 266b - Selbstähnlichkeit 56 -- -, persistente 266b - Singularitäten 11 -- Seelandschaft 282 - Zeit 90b, 374a - Brown-Spur 268a, 368b - Zone 18 - Delta-Varianz 266a fraktaler Attraktor 421 - Dimension 28a - Baldachin 165b - Fourier-Brown-Wiener-Reihe 367b - Baum 84, 164b - Integro-Differentiation 266b, 368b - Fehler 8 gebrochenes Brown-Netz 338b - Klumpen 8, 9 - Brown-Relief 29 - Limes 343a - Brownsches Fraktal 27-30 -Schaum 144b,l47 - Gaußsches Rauschen 367a, 370b - -, verallgemeinerter 145b - Riemann-Liouville-lntegral368b - Schnitt 146a Geburts- und Todesprozeß 225b, 299b - -, Dimension 146a Gefäß 168a - Schwamm 145a Gehalt 363 -Staub 8,9,310,340 Gehirn 125a, 173b - Teppich 144b geklumpter Staub auf der Gerade 8, 31 fraktales Ereignis 8 -- im Raum 9, 32-35 - Gitter 14 Generator 47a,5la, 129 - Muster 42b -, dreizehngliedriger 81 - Netz 146a -, maximaler 64b -Rauschen 8 -, quadrierender 194b 484 Sachwortverzeichnis

-, siebengliedriger 80 Hinterbeinknochen 173a Geomorphologie 215a Hirnoberflächenmembran 125 Gerinnen 88b,92,10lb,ll5,135b,225a,432a,23 Hochenergiephysik 166a -, gewichtetes 388a Holtsmark-Verteilung 383a -, log-normales zufälliges 390a homogene Turbulenz 30 - nach HOYLE 101 - Verzweigung 148b -, zufälliges gewichtetes 389a Homogenität 30a Gerinnsel, wechselseitig verklumpte 136b -, fraktale 99b geschlossene Brown-Brücke 366a Horizont 278a Gesetz von KoRCAK 129, 130 Horton-Strahler-Schema 82b -- PARETO 363a Hoyle-Gerinnung 101, 105a, 226b, 232 -- RALL 174a Hoyle-Kaskade 232,238 Gewebe 154b Hurst-Koeffizient 393b geteilter Saal 158 Hurst-Phänomen 265a,393a,407 gewichtete Durchmesser-Anzahl-Relation 134a Hurst-Rauschen 265b,43la Gibbs-Verteilung 423a hyberbolische Pflasterung 180b Gitter, fraktales 14 - Verteilung 135, 218a, 280a, 38, 382a, 395b -, sphärisches 151 hyperbolischer Punkt 54b, 60b Gitterfraktal 344a hyperbolisches Mosaik 108b Gitterphysik 36 gleichmäßiges Fraktal 165 Indikatorfunktion 378b Golfstrom 111 a Infrarotdivergenz 399b Gosper-Flocke 58b Infrarot-Katastrophe 398a Gosper-lnsel 58a Initiator 47a, 5la Gosper-Kurve 82 -, zufälliger 250a Gravitation 104a innere Schranke 50, 343b Grenzmenge, Kleinsehe 18 - Unendlichkeit 55 griechisches Paradoxon 93 Insel 13,287,29,348a Größe-Anzahl-Verteilung 229b -, Brownsche 258a Insel-Generator 129b Hack-Effekt 348b Inselkette 284 Hamilton-Operator 347b Inselmolekül 202b harmonische Analyse 28a Integrodifferentiation, gebrochene 266b, 368b Harter-Heightway-Drachen 78 Intermittenz 10, 226b, 297a, 386b Haufenbildung 98 Interpolation 131 b Hausdorff-Besicovitch-Dimension 27b, 28a, 29a, 41, Intervall 133b 69a,253a,375b,377a inverse Kaskade 89 -, exakte 376b Inversion C 6 Hausdorff-Dimension 29a, 56, 374a -, geometrische 18 -, approximatives Maß 48b Inversionsgruppe 18la -, fraktale 42a Irregularität 2, 26a, 281 b Hausdorff-Maß 375b,376a Irrfahrt 218b, 256; s. a. zufällige Irrfahrt Haut 126a Ising-Modell 149b Renon-Abbildung 210b isometrisch 73a Hili-Gleichung 93a Isothermalfläche 30 Himmel I 02b, 340 Isotherme 111 b Sachwortverzeichnis 485 isotrope Verschiebung 250a Kochsehe Schneeflockenkurve 186a, 188b Isotropie 284, 336a Koch-Schneeflocke 80, 150 Iteration 437 Kodimension 228, 377a iterierte Abbildung 192 Koindikatorfunktion 378b Kolmogorow-Exponent ll6b, ll9b Jeanssches Kriterium 102a Kolmogorow-Spektrum 411 a Jordan-Kurve 184a Kondensation 124b Joseph-Effekt 264 Konfluenz 196b Julia-Kurve 195a Kongruenz 394b Julia-Menge 438b konkordante Menge 26b Jupiter 111 a Kontaktklumpen 22, 13, 23 Kontinent, unendlicher 131, 132 Kakutani-Gomory-Problem 77 Konvergenz 343 Kammuschel 197a Konzentrationsmenge 390b, 39la kanonische Gerinnung 252a Korcak -Gesetz 129-131 a, 141 b, 288a Kantenperkolation 138 Korona 202a Kapazität 372b, 391 b, 392a Korrelation 105b, 367a Kapazitätsdimension 374a kosmographisches Prinzip 22, 277b, 300b, 311 kartesische Dimension 49b kosmologisches Prinzip 219b Käse 227a,319a,322 Kreistrema 33 Kaskade 46,88,89,104b,226b Kriterium von JEANS 102a Kaskadenprozeß 55, lOlb kritische Bernoulli-Klumpen 140b Keim 180a - Dimension 60b, 229a, 320a, 377a Keimpunkt 195a - Klumpen 140 Kernfunktion 378b - Perkolationsklumpen 435b Kette, zufällige 24 - Wahrscheinlichkeit 138b Kleinsehe Gruppe l80b kritischer Punkt eines physikalischen Systems 187b Klumpen 13,298b,299,304,3ll - Wert 185a Knochen 420b Kugeltrema 33 Koch-Abbildung 5lb Kunst 35, C 16 Koch-Baum 82 Kurtosis ll7b Koch-Bewegung 52a, 94a Kurve 50, 147a Koch-Bogen 5lb -, ebenenfüllende 70b Koch-Generator 51 -, fraktale 42b Koch-Halbstrahl 5lb -, raumfüllende s. Peano-Kurve Koch-Insel 54, 55, 58, 60, 62, 64, 129 -, rektifizierbare 38b Koch-Kaskade 83 Kurven mit positiver Fläche 160b Koch-Kontinent 129 Küste Britanniens 48b Koch-Kurve 27b,6, 135a, 160a,244,252a,307a,310 Küstenlinie 2, 5, 13, 244a, 28, 29, 295b, 348a -, triadische 46b -, zufällige 52a -, verallgemeinerte 68 Küstenliniengenerator 129b -, zufällige 260b Koch-Küstenlinie 55, 244a Labelgraph-Berg C 8 Koch-Pyramide 150 Labyrinth 158b Koch-Rekursion 176 Lakunarität 64, 90a, 105b, 151 b, 34, 432, 436, 35 Koch-See 56,58,60 Länge der Küstenlinie 5, 6 486 Sachwertverzeichnis

Länge-Fläche-Relation 12 Mc-Mahonsche Bäume 172b Langzeit-Persistenz 267b Median-Polygon 385b Leberzellen 126a Mengersche Universalkurve 156b Lebesgue-Osgood-Monster 16lb, l62a, 171 Menger-Schwamm 145a, 147, 156 Leibniz-Packung 182b -; Dimension bei Schnitten 146b leichter Schwamm 145b -, verallgemeinerter 145 Leidener Flasche 424 Metallfrakturen 433 Lemniskate 195a Meteoriten 320a Leopold-Langbein-Modell 349 mikrokanonische Gerinnung 225a leuchtender Himmel 102b, 116a Minkowski-Bouligand-Dimension 41, 372a Levy-Flug 305b, 309a, 311 Minkowski-Dimension 371 Levy-KJumpen 314,316 Minkowski-Wurst 44, 134b Levysche Teufelsstiege 291 b Mischung 397b Levy-Spur 309a - von HOPKINSON 424b levystabile Funktion 378b, 382b Mittelpunktsverschiebung 249b, 261 - Variable 359a, 380b Modell von HoYLE 232a - Zufallsgröße 389b -, zufälliges 21,22 levystabiler Vektor 383a Modul 127a Levy-Stabilität 306a, 379b Molke 88,23 Levy-Staub 253a, 256b, 31, 32 Mondkrater 318 Levy-Stiege 302, 375a Monster 16b, 21,7 Levy-Treppe 308 Mosaik, hyperbolisches 180b Levy-Verteilung 354b Multiplikationsregel für Dimensionen 307b lexikographischer Baum 361a Musik 385b Limes von Teragonen 343a Muster, fraktale 42b Lindy-Effekt 358 Myrberg-Bifurkation 196 Linguistik 362, 363 Myrberg-Feigenbaum-Theorie 198b Lipschitz-Hölder-Heuristik 384 lokale Wechselwirkung 344a Napoleon-Schnitte 93a loxodromischer Punkt 58b, 60b Navier-Stokes-Gleichung ll9a, 120a Lücke 87,250b,298b,34,336a Nebelhaufens. Galaxien Lückenverteilung 253a, 330b Nervensystem 126b Luftwirbel 111 b Netz 27 Lunge 125b,l62,168a,l69,171 -, apollonisches 18 Lydall-Modell 363b -, fraktales 146a Neuronen 174a Mandelbrat-Menge 437a nichtfuchssehe Poincare-Kette 184a Mandelbrot-Scheffer-Korollar 120b nichtkritische Klumpen 140a Markt 350 nichtlakunares Fraktal 330a, 386a Maß der Dimension 48b Nichtlakunarität 388a - Zersplitterung l30b nichtlineare Transformation 19 Masse-Anzahl-Relation 134 nichtskaleninvariantes Fraktal 15-17 Masse-Exponent l34b nichtverklumpte Gerinnsel 135b maßstabsbeschränkt 46b nichtzufälliger Tremagenerator 336a maximaler Generator 64b Niveaumenge 252b Maximum-Likelihood-Schätzung 423 Noah-Effekt 264 Sachwortverzeichnis 487

Nowikow-Stuart-Dissipation 226b Pflaster-Füllkurve 71a Nowikow-Steward-Kaskade 238 Pflasterung 58a, 62b, 68b, 80, 152a Nowikow-Steward-Quark 238a -, hyperbolische 180b Nullstellenmenge 256, 268a Pfuschflocke 84 - der Brown-Funktion 252b Pfuschflocken-Füllkurve 84 Pia mater 125 Okefenokee-Sümpfe 141 b Platte 145a Ökonomie 37 Poincare-Kette 184a, 187a, 188b, 191a Olbers-Paradoxon 102b, 103b Poisson-Prozeß 275a Oskulation 184b, 185 Poisson-Relief 274b Oskulationskreise 186a Poisson-Verteilung 382b Oskulationsscheiben 186a Pölya-Füllkurve 76 oskulierende Dreiecke 186a Polymere 243b, 345a Potamologie 72a Packung 181 a Potential 391 b, 392a -, apollonische 181, 183a, 373a Präklumpen l36a, 137b -, Leibnizsche 182b Präquark 88b,136a,23 Palm-Verteilung 221a, 397b Präschnörkel 241 b Pangäa 272,276b,289b Preis 37 Paradoxon von ÜLBERS l02b, l03b Projektion von Mengen 378a Pareto-Verteilung 359b Pseudo-Minkowski-Wurst l36b partielles Fraktal 165b pseudo-zufällige Saat 216 Pascalsches Dreieck 345a Pseudo-Zufallsziffer 216b Peano-Abstand 73, 77 Peano-Baum 80 Quadrat-Füllkurve 78 Peano-Bewegung 70b,72b,94a quadratische Füllkurve 74 Peano-Brown-Hybrid 249b, 251 a - Koch-Insel 62,64 Peano-Cesäro-Abstand 77 - Koch-Kurve 76 Peano-Cesäro-Kurve 77, 84, 307b quadrierender Generator 194b Peano-Drachen 203b Quantenmechanik 255b Peano-Gosper-Kurve 82 Quark 88b, 101b,23 Peanosche Grenzkurve 74 -, zufälliger 226a Peano-Intervall 73a Quartett 84 Peano-Kurve 7,137,245,249b,252a,307a,391b quasi-homogenes Gitter 148b Peano-Kurven-Klumpen, verknotete 139b Quaternionen 437a Peano-Limes 203a Peano-Monster 129, 137a Rademacher-Funktion 400b Peano-Pölya-Kurve 69b raumfüllende Kurve s. Peano-Kurve perfekter Markt 350a räumlicher Levy-Staub 308b Perkolation 13, 23, 320a, 434b, 435b Raum-Zeit-Schaum 145a Perkolationsklumpen 138 Rauschen 86, 186a,263,265b,396b,431a -, fraktaler 230b -, l/f270a -, kritische 143b Rayleigh-Flug 304b, 305 Persistenz 266b, 267b, 294b, 367a, C 14 reeller Fatou-Staub 194b Pfeilspitzenkurve 124a Regen 124a Pflaster-Füllbewegung 70b Regengebiet 434b 488 Sachwortverzeichnis

rektifizierbare Kurve 38b Schnörkelfläche 24 rekurrenter Prozeß 297b Schnörkelkurve 24, 346a Rekurrenz der Brownschen Bewegung 380a Schnörkelküstenlinie 247 Rekurrenzpunkt 297b Schranke 50 relative fraktale Dimension 226 Schüssel 29 Relativitätstheorie I 04a schwache Konvergenz 343b Relaxationszeit 425a Schwamm 229a Relief 28 -, fraktaler 145a Renarmierung 346b, 347 Schwarzschildscher Füllungsfaktor 104b Renarmierungsgruppe 31 a, 346b, 347 schwerer Schwamm 145b Rentsche Regel 127a See 132b,29 Repulsor 208a Seife 18 Reynolds-Röhre 113a Seifenlösung 22 Richardson-Effekt 40b Seifenmodell 188a Richardson-Gesetz 141 b Seil 145a Richardson-Kaskade 53, 88b selbstaffine Brown-Funktion 253a Riemann-Liouville-Integral 369a Selbstaffinität 365a, 394b, 395a Riemann-Liouville-Transformation 369a selbstähnliche Fraktale 114 Riemann-Liouville-Weyi-Algorithmus 267a - Kaskade 46b Riemannsches Fraktal 373b Selbstähnlichkeit 30, 46a, 56, 249a, 349b, C 4 Robustheit 393b - mit ungleichen Teilen 68 Röhrenmodell 173b Selbstähnlichkeitsexponent 49b Roter Fleck des Jupiter 111 a Selbstberiihrung 77, 78, 137b, 152a R/S-Exponent 393a selbsteinschränkender Zufall 217b Rückgrat 202b selbsthomographisches Fraktal 190a - eines Perkolationsklumpens 143b, 149b selbstinverser Attraktor 209a selbstinverses Fraktal 188b, 191a Saat 216a selbstmeidende Brownsche Bewegung 258, 346b Salem-Menge 375a - Koch-Kurve 78a Saltzman-Lorenz-Attraktor 210b -Kurve 60b Sankt-Markus-Drachen 197b, 212b - zufällige Irrfahrt 243b, 345a, 348a Saturn-Ringe 92,93 selbstmeidendes Polygon 347b Satz von LIOUVILLE 74b selbstquadrierte Kurve 197a,-198a - - MENGER 156b -Menge 194b Schaltkreis 126, 127 selbstquadrierter Drachen 19, C 4 Schauer 87 - Fatou-Staub 194b, 239a Schaum 145,229a,231a selbstquadriertes Fraktal 195b -, fraktaler 144b Selbstschnitt 60b, 19, 250b, 377b Schirmbaum 166b, 172a Selbstüberlappung 77 Schleife 133b seltsamer Attraktor 210 Schneeflocke 6,54,55,84,147,150 Semistabilität von LAMPERTI 395a Schneeflocken-Füllkurve 73a, 80 Separator 195a,196b,202 Schneeflockenkurve 186a, 414b Shannonsche Information 362b schnelle Fourier-Transformation 267a Sierpiilski-Dichtung 142-144, 147, 15la, 152b, 183, Schnitt 185a, 227b, 295a, 389b 290b, 345a, 436b -, fraktaler 146a -; Dimension bei Schnitten 146b Sachwortverzeichnis 489

Sierpiilski-Kurve 152b Standardgitter 149a Sierpiilski-Pfeilspitze 152a Standardoskulation 184b Sierpiilski-Schwamm 145a, 147, 156 Stationarität 395b Sierpiilski-Tauwerk 183b -, bedingte 22, 300 Sierpiilski-Teppich 136a, 144,147, 154a, 156b,229a, -, statistische 220a 231,329b,33la,334,436 statistisch selbstähnlich 394b -, Dimension bei Schnitten 146b statistische Gitterphysik 36 a-Baum 132b - Selbstähnlichkeit 252b a-Drachen 203b - Stationarität 220a a-Intervall 133b Staub 90a a-Kurve 13 - mit positivem Volumen 160a a-Scheibe 19la Steuerung der Lakunarität 337b a-Schleife 129b Stratifikation 222b, 224a, 333 Simulation 216, 274b, 340 streng kosmographisches Prinzip 220a Singularitäten 21 Oa, 388a, 11 - stratifiziertes Fraktal 223a singuläre Funktion 94b Stutzen 395b skaleninvarianter Baum 36la Subfraktal 165a skaleninvariantes Fraktal 12-14 subfraktaler Baum 165a - Netz 27 Subdimension 378 - Rauschen 266a, 270, 396b subkritische Klumpen 140a Skaleninvarianz 13b, 30, lOOb, 138b, 356, 38, 395b, 423, Subordinand 307b 424,425b,426,430,431,435a Subordination 32, 338b -, elastische 173a Subordinator 308a - in der Ökonomie 37 Sukkolarität 34, 337a Skaleninvarianz-Residuum 16 superkritische Klumpen 140b Skalenschranke 50 superstabile Abbildung 196a Skip-Polygon 385b Symmetrie 3, 219a Smale-Attraktor 210b Szilard-Mandelbrot-Darstellung der statistischen smektisches Flüssigkristall 187b Thermodynamik 423b Solenoid 210b spektral skaleninvariantes Rauschen 270b Tangente 54, 131 a Spektralanalyse 28a Taylor-Turbulenz 30 Spektraldichte der Brown-Funktion 365a Taxonometrie 430b - der gebrochenen Brown-Funktion 367a Teleskop 104b Spektrum 398b Teleskopfeld, fraktales 104 - von Molekülen 93 Temperatur eines Vortrags 362b sphärisches Gitter 151 Teppich 148b, 334 - Trema 151 -, fraktaler 144 Splitterhaftes 2 Teragon 7 sporadischer Prozeß 397a Teufelsstiege 94, 165a, 302 Sprößling 202a Teufelsterrasse 290 Spur 249a Textur 34, 35 stabiler Prozeß 355b Thermodynamik 423b - Subordinator 382b Tintenwirbel 53 Stabilität 379a Topologie 28b Stabwerk 143a topologische Dimension 27a, 29a, 42b, 50a 490 Sachwortverzeichnis

totes Tal 289a Verzweigung 137b, 14, 195b Totwasser 110b Verzweigungsindex 147b Transformation, nichtlineare 192 Verzweigungsordnung 147b, 148 Translationsinvarianz 332b Verzweigungspunkt 142b Trema 88,105b, 159b,31,33,35 Vielfachpunkt 72a -, sphärisches 151 virtuelles Trema 298a Tremaform 336a Vorhang 95 Tremagenerator 88b, 336a, 339 Tremata der Schwämme 145b Wachstum 170 Trend 366a wahre fraktale Dimension 376b triadische Koch-Insel 54,55 Wald 14lb - Koch-Kurve 46b Wasserscheide 80, 123b, 152b, 29la - Koch-See 56 Wasserscheidenbaum 7lb, 72a, 82, 83, 289a - Menge 88a Wasserscheidepunkt 73a triadischer Cantor-Staub 92, 372b Wasserstände 27 - Sierpiilski-Teppich 144b wechselseitig verklumpte Gerinnsel 136b Tribologie 279b Weierstraß-Funktion 112a, 398a, 411a, 426b, 427 turbulente Aufzeichnungsperiode 113b -, modifizierte 399b - Dissipation 53, 4lla Weierstraß-Gauß-Funktion 400a Turbulenz 40b,l00b,10,11,226b,30,329a,410,43la, Weierstraß-Kurve 21b 433a Weierstraß-Rademacher-Funktion 400b Typ einer gebrochenen Brown-Funktion 266a Weierstraß-Spektrum 399a weißes Gaußsches Rauschen 266a, 365a, 370a Übertragungskanal 86b - - - über der Kugel 369b Ultraviolettdivergenz 399a Whyborn-Eigenschaft 149,259 Ultraviolett-Katastrophe 398a, 399a Wien er-Funktion 364b, 403a unabhängige Zuwächse 250 Wien er-Prozeß 14b, 248a, 364b unbeschränkte Brown-Spur 268b Wirbel 111b, 141a unendlicher Klumpen 134a Wirbelröhre 110a - Kontinent 131, 132 Wirbelschicht 11 Oa ungleichmäßiges Fraktal 163, 165 Wolke 110b,124a,434b Ungleichung von SZPILRAJN 27b Wollknäuel 29b untergeordnete Dimension 378b Worthäufigkeit 360a

Varianz 214b Zeit,fraktale 90b, 374a Vene 161, 162 zellularer Automat 436b verallgemeinerte Dichte 305b Zellmembran 125b verknotete Peano-Kurven-Klumpen 139b Zersplitterung 26a, 130b, 131a,210b,28lb - Peano-Monster 137a Zinssätze 355a vernachlässigbares Ereignis 222b Zipfsches Gesetz 360a, 4llb, 429b Verschiebung 249b - -, verallgemeinertes 36lb verschmolzene Inseln 156 zirrusförmiges Fraktal 327b Verteilung 218a Zirruswolken 34 -, bedingte 22la Zufall 21,22 - der Lückenlänge 90b, 253a -, selbsteinschränkender 217b verzweigtes fraktales Gitter 146a zufällige Gauß-Funktion 400a Sachwortverzeichnis 491

-Irrfahrt 35a,218b,254b,304,305b,343a,348 - Tremagenerator 336b - -, selbstmeidende s. selbstmeidende zufällige Irrfahrt zufälliges Fraktal 216a - Isotropie 336b - Gerinnen 232a - Kette 24 Zufallsgenerator 216a - Koch-Kurve 260b Zuwachs 250 - Küstenlinie 52a zweidimensionale zufällige Irrfahrt 348b - Peano-Kurve 245 Zweigspitzen 164a - Schnörkel 241 b Zwillingsdrachen 78 zufälliger Initiator 250a Zwillingsdrachen-Fluß 79 -Quark 226a