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Universidade Federal de Santa Catarina

Centro de Ciências Físicas e Matemáticas - Departamento de Física

Física Geral 1 (FSC 5107) - 2019.1 - Exame 01 - 11/04/2019

1 Questão 01 (S07E06 - Beyond the Wall) Um corvo voou de até Drag- onstone levando um pedido de ajuda de à . Imediata- mente após receber a mensagem do corvo, Daenerys voou em seu dragão, Drogon, de Dragonstone até Eastwatch.

Para responder os itens a seguir, considere que a distância de Eastwatch à Drag- onstone, em linha reta, é de 2500 km, que o dragão Drogon pode voar à mesma velocidade de um avião Boeing 777, cerca de 905 km/h, e que os vôos podem ser tratados como movimentos unidimensionais.

a) Considerando que 16 horas se passaram entre a partida do corvo e a chegada de Daenerys em Eastwatch, determine a velocidade média de vôo do corvo. [1 ponto]

b) Se, ao invés disso, o corvo voasse com a mesma velocidade de um corvo do mundo real, de cerca de 80km/m, quanto tempo se passaria entre sua partida de Eastwatch e chegada de Daenerys? [1 ponto]

2 Questão 03 (S03E09 - ) Em sua fuga do Casamento Vermelho, pilota uma carroça levando consigo . A tra- jetória da carroça no plano (x, y) correspondente ao solo durante uma manobra para desviar de guardas da casa Frey é descrita pelas seguintes expressões:

x(t)= 0, 62t2 +14, 4t +56 ≠ y(t)=0, 44t2 18, 2t +30 ≠ em que o tempo é dado em segundos e a distância em metros.

a) Num gráfico x versus y, marque a posição da carroça para t =0, t =10s, t =20s e t =25s. Esboce o desenho da trajetória da carroça nesse plano. [1 ponto]

b) Determine o vetor velocidade Ôv da carroça para t =15s em termos de suas componentes (vx,vy) nos eixos x e y. [1 ponto]

c) Expresse o vetor velocidade vÔ obtido no item anterior em termos de seu módulo v e do ângulo ◊ que ele faz com o eixo horizontal x. [1 ponto]

d) Determine o vetor aceleração aÔ da carroça para t =15s. Expresse-o em termos das componentes (ax,ay) nos eixos x e y e também em termos de seu módulo a e do ângulo que ele faz com a o eixo horizontal x. [1 ponto]

e) Esboce os gráficos x(t) e y(t) para t 0. [1 ponto] Ø

2 3 Questão 03 (S06E09 - ) No início da Batalha dos Bastardos, dispara uma flecha contra . A flecha é lançada com uma velocidade inicial de módulo igual a 60 m/s e a altura de Ramsay e Rickon pode ser desconsiderada. Despreze possíveis efeitos da resistência do ar.

a) Supondo que a flecha foi lançada com um ângulo de ◊ =30o em relação à horizon- tal, determine o tempo de vôo da flecha (o intervalo de tempo até que a flecha atinja o chão) e qual distância ela percorreu no eixo horizontal x durante esse intervalo de tempo. [1,5 ponto]

b) Qual o alcance horizontal máximo possível para essa flecha? Justifique. [1,0 ponto]

c) Se Rickon Stark fosse um alvo parado a 300 metros de distância de Ramsay, quais os possível valores de ◊ que fariam a flecha acertar o alvo? [1,5 ponto]

Algumas informações que você pode considerar úteis:

sin(30o)=0.5, cos(30o) 0.86 ¥ arcsin (0.82) 55o, arcsin (0.41) 24.2o ¥ ¥ sin(180o ◊) = sin(◊) ≠ v2 R = 0 sin (2◊) (Equação do Alcance Horizontal) g

d n n 1 (At )=Ant ≠ (Derivada de monônio, com A uma constante) dt

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