Météorologie Parcours : « Science Et Technique De Prévision Météorologique Et Hydrologique »

UNIVERSITE D'ANTANANARIVO ***************** ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ***************** MENTION : METEOROLOGIE

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme Grade : Master Titre : Ingénieur Mention : Météorologie Parcours : « Science et technique de prévision météorologique et hydrologique »

Intitulé :

CONTRIBUTION A L’EVALUATION DU MODELE NUMERIQUE WRF POUR DES SIMULATIONS DE PRECIPITATIONS LORS DU PASSAGE DU CYCLONE AVA

Présenté par : ZOARIMAMY Henintsoa Onjaniaina Soutenu publiquement le 31 Octobre 2019

Promotion 2018

UNIVERSITE D'ANTANANARIVO ***************** ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ***************** MENTION : METEOROLOGIE

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme Grade : Master Titre : Ingénieur Mention : Météorologie Parcours : « Sciences et techniques de prévision météorologique et hydrologique » Intitulé :

CONTRIBUTION A L’EVALUATION DU MODELE NUMERIQUE WRF POUR DES SIMULATIONS DE PRECIPITATIONS LORS DU PASSAGE DU CYCLONE AVA

Présenté par : ZOARIMAMY Henintsoa Onjaniaina Soutenu publiquement le 31 Octobre 2019 devant les membres de jury composés de : Président : Mr RAKOTOVAZAHA Olivier Maitre de conférences et Enseignant chercheur à l’ESPA Examinateurs : ❖ Mr RAVALISOA Hobinirina Hasindray Ingénieur et Chef du Service d’Appui aux Veilles Météorologiques et Hydrologiques au sein de la DGM ❖ Mr RAVELOMANANTSOA Sitraka Ingénieur et Chef de Division Agrométéorologie et Hydrologie au sein de la DGM Directeur de mémoire : RAHARIVELOARIMIZA Soarijaona Samuëline Docteur-Ingénieur et Enseignant à l’ESPA Co-directeur de mémoire : RAKOTOMAVO Zo Andrianina Patrick Herintiana Ingénieur et Chef du Service des Recherches Hydrométéorologiques au sein de la DGM Promotion 2018

REMERCIEMENTS

Tout d’abord, je remercie l’Eternel Dieu tout puissant qui m’a donné la force, la santé, le courage, la connaissance tout au long du travail et qui m’a permis d’arriver à terme de ce mémoire. A Lui seul la gloire.

Ainsi, l’élaboration de cet ouvrage a pu être accomplie grâce à l’aide et à la collaboration de nombreuses personnes à l’égard desquelles je tiens à exprimer mes profondes affections et mes sincères remerciements.

J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur RAKOTOSAONINA Rijalalaina, Professeur et Directeur de l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui m’a permis d’effectuer mes études au sein de l’établissement.

Je remercie également Monsieur RAMANAKOTO Toky Nandrasana, Maitre de conférences et Responsable de la mention météorologie à l’ESPA de m’avoir laissé suivre les formations au sein du département et à Monsieur Olivier RAKOTOVAZAHA qui nous fait l’honneur de présider cette soutenance.

Tous mes vifs remerciements à la Direction Générale de la Météorologie d’Ampandrianomby, son Directeur Général et tout le personnel, en particulier à Monsieur RAKOTOMAVO Zo Andrianina Patrick Herintiana Chef du Service des Recherches Hydrométéorologiques, qui a accepté d’être mon encadreur professionnel et qui a largement contribué à l’élaboration de ce travail malgré ses diverses occupations.

Je tiens à exprimer ma profonde gratitude à Madame RAHARIVELOARIMIZA Soarijaona Samuëline, Docteur Ingénieur de la Météorologie, qui malgré ses lourdes responsabilités a accepté d’encadrer ce mémoire et a consacré son temps pour avoir suivi ce travail.

Mes plus respectueuses reconnaissances s’adressent également aux personnes suivantes, qui m’ont fait l’honneur d’être les examinateurs de ce mémoire :

❖ Monsieur RAVALISOA Hobinirina Hasindray, Chef du Service d’Appui aux Veilles Météorologiques et Hydrologiques au sein de la DGM et Enseignant à l’ESPA ❖ Monsieur RAVELOMANANTSOA Sitraka, Chef de Division Agrométéorologie et Hydrologie au sein de la DGM

Enfin, j’adresse un grand MERCI à mes parents pour leur sacrifice et leurs soutiens ainsi qu’à toute ma famille notamment à la famille ANDRIANOROVELO, à tous les Enseignants, aux Personnels administratifs au sein de l’ESPA et à tous mes amis, ainsi qu’à toutes les personnes qui, de près ou de loin ont contribué à la réalisation de ce mémoire. Que Dieu vous bénisse ! « Or, à celui qui peut faire, par la puissance qui agit en nous, infiniment au-delà de tout ce que nous demandons ou pensons, à lui soit la gloire ». Ephésiens 3 : 20

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SOMMAIRE

REMERCIEMENTS SOMMAIRE LISTE DES ACRONYMES LISTE DES FIGURES LISTE DES TABLEAUX LISTE DES ANNEXES GLOSSAIRE INTRODUCTION

PARTIE I. GENERALITES CHAPITRE 1 : GENERALITES SUR LES CYCLONES TROPICAUX CHAPITRE 2 : GENERALITES SUR LES PRECIPITATIONS CHAPITRE 3 : LA PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS

PARTIE II. METHODOLOGIE CHAPITRE 4 : LE MODELE NUMERIQUE A MESO ECHELLE WRF CHAPITRE 5 : MISE EN ŒUVRE DU MODELE CHAPITRE 6 : LE CYCLONE AVA A MADAGASCAR

PARTIE III. RESULTATS ET DISCUSSIONS CHAPITRE 7 : CONFIGURATION DU MODELE CHAPITRE 8 : RESULTATS DES SIMULATIONS NUMERIQUES

CONCLUSION BIBLIOGRAPHIE ET WEBOGRAPHIE ANNEXES TABLE DES MATIERES

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LISTE DES ACRONYMES

ARW : Advanced Research WRF AVHRR : Advanced Very High Resolution Radiometer CDO : Central Dense Overcast CEPMMT : Centre Européen de Prévisions Météorologiques à Moyen Terme CHIRP : Climate Hazards Group InfraRed Precipitation CMRS : Centre Météorologique Régional Spécialisé CT : Cyclone Tropical CTI : Cyclone Tropical Intense CTTI : Cyclone Tropical Très Intense De : Dépression extratropicale DGM : Direction Générale de la Météorologie Dp : Dépression post-tropicale Ds : Dépression subtropicale DT : Dépression Tropicale Dterre : Dépression sur terre ENSO : El Niño-Southern Oscillation EUMETSAT : European Organization for the Exploitation of Meteorological Satellites FAA : Administration Fédérale de l’Aviation FAO : Food and Agriculture Organization FORTRAN : FORmula TRANslator FTT : Forte Tempete Tropicale GFS : Global Forecasting System GMT : Greenwich Mean Time GrADS : Gridded And Display System GRIB : GRIdded Binary HPC : High Performance Computer IDV : Integrated Data Viewer LBC : Lateral Boundary Condition MET : Model Evaluation Tools MJO : Madden-Julian Oscillation MODIS : Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer MPE : Multi-Sensor Precipitation Estimate MSL : Mean Sea Level NCAR : National Center for Atmospheric Research NCEP : National Center for Environmental Prediction NCL : NCAR Graphics Command Language NetCDF : Network Common Data Form NMM : Non hydrostatic Mesoscale Model

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NOAA : National Oceanic and Atmospheric Administration NRL : Laboratoire de recherche Naval OMM : Organisation Météorologique Mondiale PNT : Prévision Numérique du Temps PT : Perturbation Tropicale QBO : Quasi-Biennal Oscillation RIP4 : Read Interpolate Plot RMSE : Root Mean Square Error SIOD : Subtropical Indian Ocean Dipole SWOI : Sud Ouest de l'Océan Indien SPE : Système de Prévision d’Ensemble SRR : Stratiform Rain Ratio STATSGO : State Soil Geographic TM : Talweg de Mousson TRMM : Tropical Rainfall Measuring Mission TSM : Température de la Surface de la Mer TTM : Tempete Tropicale Modérée TU : Temps Universel USGS : United State Geological Survey UTC : Universal Time Coordinated VAPOR : Visualization And Analysis Platform For Ocean, Atmosphere, And Solar Researches WPS : WRF Preprocessing System WRF : Weather Research and Forecast WRF-DA : Weather Research and Forecasting-Data Assimilation ZCIT : Zone de Convergence InterTropicale Zp : Zone perturbée

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LISTE DES FIGURES

Figure 1: Etapes de formation d'un cyclone...... 6 Figure 2: Force de Coriolis ...... 7 Figure 3: Position de la Zone de Convergence Intertropicale (ZCIT)...... 8 Figure 4: Sept (7) zone de cyclogenèse dans le monde ...... 9 Figure 5: Structure d'un cyclone ...... 10 Figure 6: Vent avant, pendant et après le passage de l'œil ...... 10 Figure 7: Mur du cyclone ...... 11 Figure 8: Anneau centrale ou CDO ...... 11 Figure 9: Couronne extérieure ...... 12 Figure 10: Coupe schématique d'un cyclone tropical ...... 13 Figure 11: Trajectoire type des cyclones à Madagascar ...... 14 Figure 12: Représentation schématique de la structure de la MJO ...... 15 Figure 13: Représentation schématique des conditions de la phase El-Nino avec les anomalies 16 Figure 14: Précipitations convectives ...... 20 Figure 15: Précipitations orographiques ...... 21 Figure 16: Précipitations frontales ...... 21 Figure 17: Système d'observation utilisé en météorologie opérationnelle ...... 27 Figure 18: Représentation schématique de l'atmosphère ...... 28 Figure 19: Principaux processus paramétrés dans un modèle ...... 29 Figure 20: Assimilation de données ...... 30 Figure 21: Pilotage par un autre modèle ...... 30 Figure 22: Mise en œuvre d'une assimilation de données variationnelles ...... 31 Figure 23: Diagrammes spaghetti ...... 34 Figure 24: Les composants du système WRF ...... 37 Figure 25: Niveau de pression ...... 39 Figure 26: Système de projection...... 42 Figure 27: Grille d'Arakawa- type C ...... 44 Figure 28: Grille d'Arakawa horizontale et verticale ...... 45 Figure 29: Circuits des données ...... 47 Figure 30: Zone indiquée et nudging pour une grille ...... 49 Figure 31: Configuration d'emboitement autorisé et non autorisé...... 50 Figure 32: Organigramme du système de modélisation WRF version3 ...... 51 Figure 33: Etapes de prétraitement ...... 53 Figure 34: Résumé des étapes de prétraitement ...... 54 Figure 35: Résumé d’initialisation et d’intégration du modèle ...... 57 Figure 36: Trajectoire d’AVA ...... 59

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Figure 37: Pression réduit au niveau de la mer du 1 au 4 Jan 2018 à 06TU ...... 63 Figure 38: Pression réduit au niveau de la mer du 5 au 8 Jan 2018 06TU ...... 64 Figure 39: Etapes de la simulation ...... 66 Figure 40: Présentation du domaine pour la résolution 1degré ...... 69 Figure 41: Présentation du domaine pour la résolution 0.25degré...... 69 Figure 42: Comparaison de trajectoires observées (rouge) et prévues (Bleue)...... 74 Figure 43: Courbe de trajectoire (conf 1) ...... 75 Figure 44: Courbe de trajectoire (conf 2) ...... 75 Figure 45: Courbe de trajectoire (conf 3) ...... 76 Figure 46: Courbe d'erreur de la trajectoire ( conf 1) ...... 77 Figure 47: Courbe d'erreur de la trajectoire (conf 2) ...... 77 Figure 48: Courbe d'erreur de la trajectoire (conf 3) ...... 77 Figure 49: Courbe d'erreur moyenne des trois configurations ...... 78 Figure 50: Courbe de pression (conf 1) ...... 79 Figure 51: Courbe de pression (conf 2) ...... 80 Figure 52: Courbe de pression (conf 3) ...... 81 Figure 53: Courbe d'erreur de la pression (conf. 1) ...... 82 Figure 54: Courbe d'erreur de la pression (conf. 2) ...... 82 Figure 55: Courbe d'erreur de la pression (conf. 3) ...... 82 Figure 56: Courbe d'erreur moyenne des trois configurations ...... 83 Figure 57: Vent à 10m (m/s) ...... 85 Figure 58: Précipitations du 02 Janvier ...... 86 Figure 59: Précipitations du 03 Janvier ...... 87 Figure 60: Précipitations du 04 Janvier ...... 88 Figure 61: Précipitations du 05 Janvier ...... 89 Figure 62: Précipitations du 06 Janvier ...... 90 Figure 63: Précipitations du 07 Janvier Init.01 au 05 ...... 91 Figure 64: Précipitation du 07 Janvier Init.06 ...... 92 Figure 65: Précipitations du 08 Janvier Init.01 au 05 ...... 93 Figure 66: Précipitations du 08 Janvier Init.06 au 07 ...... 94

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LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1:Classification des systèmes évoluant dans le bassin cyclonique du SWOI ...... 5 Tableau 2: Niveau de pression utilisé dans le modèle [en hPa] ...... 39 Tableau 3: Trajectoire AVA 2017-12-30 au 2018-01-09 ...... 60 Tableau 4: Tableau de pression de la 1ère configuration ...... 79 Tableau 5: Tableau de pression de la 2ème configuration ...... 80 Tableau 6: Tableau de pression de la 3ème configuration ...... 81

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LISTE DES ANNEXES

Annexe 1 : Classification des perturbations tropicales dans le Sud-Ouest de l’Océan Indien Annexe 2 : Configuration des fichiers namelist.input Annexe 3 : Tableau de trajectoire pour la 1ère configuration Annexe 4 : Tableau de trajectoire pour la 2ème configuration Annexe 5 : Tableau de trajectoire pour la 3ème configuration

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GLOSSAIRE

Simulation : Une simulation numérique représente des phénomènes physiques complexes dont la description repose sur un modèle mathématique comportant des équations aux dérivées partielles. L'ordinateur résout alors ces équations numériquement en utilisant la méthode des éléments finis. C'est le cas, par exemple, pour la modélisation, appuyée sur la mécanique des fluides, de l'écoulement de l'air ou de l'eau autour d'un avion ou d'un navire.

Méso-échelle : Le terme méso-échelle est utilisé en météorologie et en océanographie pour désigner une échelle intermédiaire entre la circulation planétaire d'échelle synoptique (dépressions et anticyclones sur tout un continent, courants marins, etc.) et les systèmes à très petites échelles de moins de 2 km de diamètre (micro-échelle). Elle traite donc de dimensions d'une couche atmosphérique s'étendant horizontalement de quelques kilomètres à moins de 2 000 kilomètres. Elle est divisée en trois sous-catégories selon leur diamètre et durée : - Méso-gamma : 2 à 20 km/ 2 à 30 minutes - Méso-beta : 20 à 200 km/ 30 min à 6 heures - Méso-alpha : 200 à 2000 km/ 6 h à 2 jours

Troposphère : c’est la couche de l'atmosphère terrestre comprise entre la surface du globe et la stratosphère. Sa limite supérieure, la tropopause, se situe à une altitude d'environ 8 à 15 kilomètres selon la latitude et la saison. C'est dans cette couche qu’on y trouve la plupart des phénomènes météorologiques.

Analyse : C’est le fait de connaître avec le plus de précision possible l'état initial de l'atmosphère (un grand défi scientifique qui exige des ressources mathématiques et informatiques comparables à celles dévouées à la prévision elle-même).

Réanalyse : C’est une méthode météorologique destinée à réanalyser objectivement les données globales de surface et d'altitude prises sur une période s'étendant sur des décennies pour l'assimilation de données dans les modèles de prévision numérique du temps

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INTRODUCTION

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Les cyclones tropicaux sont au premier rang des perturbations atmosphériques les plus dévastatrices. Chaque année, ils causent des pertes en vies humaines et des dommages considérables dans de nombreux pays de la ceinture tropicale, et notamment à Madagascar. Ces phénomènes naturels constituent un danger potentiel contre lequel l’homme ne peut que se protéger de manière passive. On ne peut pas en effet empêcher qu’un cyclone se forme. Les seules mesures possibles relèvent de la prévention et de la protection. Ces dispositions sont destinées à minimiser l’impact de ce phénomène sur la vie socio-économique. La prévision des cyclones fait donc l’objet d’une attention particulière. De par sa situation géographique dans la zone tropicale propice à la formation du cyclone, Madagascar connaît annuellement une saison cyclonique qui s’étale de Novembre à Avril. Il subit fréquemment les conséquences des dégâts apportés par ce violent phénomène. Ces dommages dépendent surtout de l’intensité du cyclone et de son potentiel de pluie. Les pluies torrentielles associées aux passages des cyclones peuvent avoir des conséquences souvent plus dévastatrices que le vent car elles peuvent accompagner des cyclones de moindre intensité. Cependant, des études récentes sur la classification des trajectoires des cyclones à Madagascar [1] ont remarqué que la distribution des précipitations associées aux cyclones ayant une trajectoire de type « D » sont très complexes. En effet, les cyclones avec cette trajectoire type atterrissent sur la côte Est de Madagascar sans traverser l’île, mais longent les côtes Est tout en se dirigeant vers le Sud avant de revenir dans l’Océan Indien. Les précipitations qui les accompagnent se concentrent surtout près du centre du cyclone, cependant on a aussi constaté des pluies torrentielles au Nord-Ouest de Madagascar alors que le centre se trouve déjà au Sud- Est de Madagascar. C’est justement le cas lors des passages des cyclones AVA en Janvier 2018 et Eliakim en Mars 2018 où la distribution des précipitations cycloniques ont été particulièrement difficiles à prévoir. Par ailleurs, les modèles régionaux à méso-échelle, tels que le modèle de recherche et de prévision météorologique WRF-ARW sont souvent utilisés pour fournir des prévisions de précipitations à haute résolution. Les simulations sur ce modèle nécessitent une bonne configuration afin de bien simuler cette distribution des précipitations. D’où le choix du thème de ce mémoire : « CONTRIBUTION A L’ÉVALUATION DU MODÈLE NUMÉRIQUE WRF POUR DES SIMULATIONS DE PRÉCIPITATIONS LORS DU PASSAGE DU CYCLONE AVA ». L’objectif de cette étude est donc de fournir des recommandations appropriées sur le choix de la configuration optimale du modèle. L’évaluation sera basée sur la comparaison des précipitations simulées par WRF avec des observations satellitaires qui représentent le mieux la distribution des précipitations. Pour mener notre étude, les généralités sur les cyclones tropicaux, les précipitations ainsi que la prévision numérique du temps seront abordées dans la première partie. Ensuite, le modèle numérique à méso-échelle WRF-ARW ainsi que sa mise en œuvre seront présentés dans la deuxième partie. Enfin, les résultats seront interprétés dans la troisième partie.

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PARTIE I. GENERALITES

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Partie I : Généralités

CHAPITRE 1 : GENERALITES SUR LES CYCLONES TROPICAUX

1.1 Caractéristiques des cyclones tropicaux

1.1.1. Définitions et classification [1][2]

Il existe une certaine diversité quant aux définitions et appellations des cyclones tropicaux dans les différentes régions du globe. Derrière différents noms, se cachent toujours, selon la définition du vocabulaire météorologique international (Organisation Météorologique Mondiale, 1992), des « perturbations d'échelle synoptique non accompagnées d'un système frontal, prenant naissance au-dessus des eaux tropicales ou subtropicales et présentant une activité convective organisée et une circulation cyclonique, plus intense en surface qu'en altitude ». En simplifiant, un cyclone tropical est une zone de basses pressions, composé de formations nuageuses qui s’enroulent autour d’un centre de rotation. Le vent se déplace dans une circulation dite « fermée » en surface, autour du même centre. Un cyclone a, à la fois un mouvement de rotation sur lui- même, comme une toupie, et un déplacement. Ce dernier est plutôt lent (10 à 25km/h) en comparaison à la vitesse des vents qui peuvent dépasser 150 à 200km/h. Le mot « cyclone » a pour étymologie le mot grec « kuklos » qui signifie cercle, rond. Ensuite, la désignation des phénomènes varie selon leurs intensités. Celle-ci est déterminée par le critère de classification communément admis, le vent ou plus précisément le vent maximal (ou rafale de vent) soutenu, qui règne à proximité du centre durant 1 ou 10 minutes selon les bassins océaniques. Notons que les organismes américains utilisent les vents moyens sur une minute pour effectuer leurs évaluations alors que dans le bassin cyclonique du sud-ouest de l’océan Indien, on utilise les vents moyens sur dix minutes c’est-à-dire la moyenne des vents mesurés sur 10 minutes. Ainsi, on distingue sept termes, pour définir les systèmes évoluant dans le bassin cyclonique du sud-ouest de l'océan Indien. Nous pouvons voir la nomenclature plus spécifique utilisée par le Centre Météorologique Régional Spécialisé (La Réunion) chargé par l’OMM de surveiller les systèmes tropicaux dans le bassin cyclonique du sud-ouest de l’océan Indien dans le tableau 1 suivant :

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Partie I : Généralités

Tableau 1:Classification des systèmes évoluant dans le bassin cyclonique du Sud-Ouest de l'Océan Indien (SWOI)

Vents moyens sur 10 Rafales de vent Sud-ouest de l'Océan Indien minutes (en km/h) (en km/h) 51 <78 Perturbation Tropicale (PT) 52-62 79-92 Dépression Tropicale (DT) 63-88 93-130 Tempête Tropicale Modérée (TTM) 89-117 131-175 Forte Tempête Tropicale (FTT) 118-165 176-250 Cyclone Tropical (CT) 166-212 251-319 Cyclone Tropical Intense (CTI) 213-252 320-378 Cyclone Tropical Très Intense (CTTI) Source : [i]

La classification par la mesure des vents reste un critère théorique. L'étude de la structure nuageuse tiens une grande place pour définir ces différentes catégories. On fait donc appel à l'imagerie satellitaire et on traite les données par ordinateur. Notons que c’est au stade de Tempête Tropicale Modérée qu’une perturbation est baptisée. Avant la saison 1993-1994, les termes Tempête Tropicale Modérée et Forte Tempête Tropicale n’existaient pas. On employait les termes de Dépression Tropicale Modérée et Dépression Tropicale Forte.

1.1.2. La naissance des cyclones tropicaux [2]

Les cyclones se forment toujours à partir des perturbations pluvio-orageuses de quelques dizaines à quelques centaines de kilomètres de diamètre, omniprésentes au-dessus des océans tropicaux (Gray, 1975 ; Frank, 1987). Une importante particularité des cyclones tropicaux est qu’ils tirent la quasi-totalité de leur énergie de la chaleur libérée lors des changements de phase de l'eau, et non de conversions barotropes ou baroclines à partir de répartitions instables du vent et de la température dans l'environnement, comme c’est le cas pour les perturbations des moyennes latitudes. Bien que des phénomènes liés à la circulation atmosphérique de grande échelle interviennent de façon indirecte, les cyclones résultent essentiellement de transformations affectant des amas convectifs de taille relativement petite par rapport aux échelles résolues par les observations synoptiques et les modèles de prévision du temps.

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Partie I : Généralités

Figure 1: Etapes de formation d'un cyclone Source : [ii] a) Conditions nécessaires à la cyclogenèse [3] Pour que la cyclogenèse s’opère, il faut que les six conditions suivantes soient simultanément remplies : i. Températures de la mer élevées Une température des eaux de surface supérieure à 26° C sur une profondeur d’au moins 50-60 m : cette source de chaleur (latente et sensible) alimente, sous forme de vapeur d’eau, le cyclone en énergie. Il est important de noter que plus les températures de la mer sont élevées, plus la température potentielle équivalente est forte dans les bases couches de l’atmosphère et, par voie de conséquence, l’instabilité conditionnelle est importante. Un gradient horizontal de température est observé dans les zones à forte température. Ainsi une parcelle d’aire en surface allant de la périphérie des cyclones vers le centre, va remplacer la chaleur perdue par l’expansion adiabatique par de la chaleur gagnée de la surface océanique. La parcelle atteindra le mur de l’œil avec plus de flottabilité que l’air entourant le cyclone. Si une parcelle d’air subit une baisse de pression de 60hpa le long de sa trajectoire vers le centre, elle doit se refroidir adiabatiquement de 5°C, mais il a été observé qu’elle maintient sa température. La raison est que l’océan réchauffe la parcelle ii. Fortes humidités relatives en moyenne troposphère Un taux d’humidité relative élevée (surtout entre 4 et 8 km d’altitude au sein de la moyenne troposphère) : cette humidité permet d’alimenter les précipitations, de libérer la chaleur latente et de limiter le refroidissement qui accompagnerait l’évaporation des nuages et des précipitations. iii. Faible cisaillement vertical du vent Un faible cisaillement vertical du vent horizontal dans toute la troposphère, c’est-à-dire des vents organisés, de force et de direction continues : cette homogénéité des vents empêche

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Partie I : Généralités la déformation voire la dislocation du mouvement tourbillonnaire naissant et permet à la partie active de la perturbation de rester concentrée sans dispersion d’énergie. Ce faible cisaillement vertical du vent va permettre aussi à la chaleur dégagée par condensation de se concentrer sur une colonne verticale et augmentant ainsi la baisse de la pression en surface. iv. Existence d’une perturbation préexistante Une instabilité thermique sur une grande épaisseur (dans les couches basses et moyennes) : un fort gradient thermique vertical rend possible le développement des cumulonimbus (l’air instable favorise le déclenchement de puissantes ascendances depuis le sol). On observe que les perturbations tropicales ne se développent que dans les régions où le tourbillon est positif dans les basses couches. Plus le rotationnel est élevé, plus le potentiel de développement est important. v. Force de Coriolis suffisante La force de Coriolis, ou plutôt être à plus 6° ou 7° de latitude nord ou sud, afin que cette force puisse s’opposer à la force de pression et imprimer aux courants d’air un mouvement de rotation (formation d’un vortex). Les talwegs de mousson situés le long de la zone de convergence intertropicale (ZCIT) sont généralement les plus aptes à remplir ces conditions. Dans un phénomène tel que le cyclone, la force de Coriolis engendre une rotation spécifique : cette force est due à la rotation de la Terre. Un corps se déplaçant à la surface de la Terre en rotation est dévié vers la droite de sa trajectoire dans l'hémisphère nord et vers la gauche dans l'hémisphère sud. Cette force est minimale à l'équateur et maximale aux pôles. La rotation d'un cyclone dans l'hémisphère nord se fera donc dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre) et dans le sens indirect dans l'hémisphère sud (sens des aiguilles d'une montre). Cette force influence aussi directement la trajectoire qui aura tendance à remonter dans l'hémisphère nord et se diriger vers le sud dans l'hémisphère sud.

Figure 2:Force de Coriolis Source : [iii]

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Partie I : Généralités

vi. Divergence en haute troposphère Une divergence des flux au sommet de la tropopause (à cause de l’inversion thermique de la tropopause) qui favorise le maintien de la dépression au sol et des ascendances dans la colonne d’air.

b) La période et les lieux de formation [4] [5] [6] [7] Dans le monde, les régions propices aux formations de systèmes sont celles déterminées par la position de la Zone de Convergence intertropicale (ZIC ou ZCIT) qui est le siège de conflit entre l’alizé austral du Sud-est et l’alizé boréal du Nord-est car elle réunit plusieurs conditions thermodynamiques et dynamiques., et elle change suivant les mois de l'année. Au mois de janvier elle se trouve plus au sud (ex : passe par l'Australie) alors qu'au mois de juin elle remonte vers le nord (ex : passe par Taiwan) comme le montre la figure 3.

Figure 3: Position de la Zone de Convergence Intertropicale (ZCIT) Source : [12]

La ZCIT possède une forte fluctuation au-dessus des zones africaine et indienne à cause du relief principalement. Elle peut se déplacer de plus de 1000 km entre l'été et l'hiver. En zone pacifique et atlantique, elle reste relativement stable (zone océanique). Ainsi, il y a dans le monde sept bassins foyers d’activité cyclonique répartissent à la surface du globe et sont gérées par six centres météorologiques régionaux spécialisés (CMRS). La direction interrégionale de Météo France a été désignée par l’OMM comme CMRS du bassin Sud- Ouest de l’Océan Indien depuis 1993. ➢ Hémisphère Nord : o Bassin Océan Indien Nord : de 45°Est à 100°Est o Bassin Pacifique Nord-Ouest : de 100°Est à 180°Est o Bassin Pacifique Nord-Est : de 180°Ouest à 100°Ouest o Bassin Atlantique nord : de 100°Ouest à 20°Ouest

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Partie I : Généralités

➢ Hémisphère Sud : o Bassin Océan Indien Sud-Ouest : de 40°Est à 90°Est o Bassin Océan Indien Sud-Est : de 90°Est à 135°Est o Bassin Pacifique Sud : de 135°Est à 90°Ouest

Figure 4: Sept (7) zone de cyclogenèse dans le monde Source : [iv]

Les 2 Hémisphères sont ainsi concernés par les « cyclones tropicaux » généralement utilisés mais le terme « ouragan » est employé aux Etats-Unis alors que le terme « typhon » est utilisé en Asie. On trouve réalisées les conditions nécessaires pour son développement en été ou en hiver suivant l’Hémisphère : - Dans l'hémisphère Nord, la période est comprise entre juin et novembre ; - Dans l'hémisphère Sud, la période est comprise entre novembre et mai.

1.1.3. Structure à maturité d’un cyclone [1]

Au stade de maturité, le Cyclone est une énorme masse nuageuse de 500 à 1500 km de diamètre, organisée en bandes spiralées, convergeant vers un anneau central compact, le cœur, composé de deux éléments : « l’œil du cyclone » et « le mur de l’œil ». Les vents autour du cyclone tournent dans le sens des aiguilles d’une montre, comme dans toutes les dépressions de l’hémisphère Sud (et dans le sens opposé dans l’hémisphère Nord). Plus on se rapproche de l’œil du cyclone, plus les vents et les précipitations se renforcent, atteignant des conditions paroxysmiques au niveau du mur de l’œil. Cette zone de

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Partie I : Généralités vent maximal peut occuper entre 10 à 20 km autour de l’œil du cyclone. A l’intérieur de l’œil, il existe un calme relatif avec des vents faibles et un ciel souvent peu nuageux.

Figure 5: Structure d'un cyclone Source : [i] a) Œil du cyclone Par définition, l’œil représente le centre du cyclone. Le vent y est faible, le ciel souvent clair, les précipitations sont faibles voir nulles, et l'état de la mer s'améliore. Son rayon moyen est de 30 km, il peut varier de 5 à 100 km ; il est plus grand lors de la phase de formation de la perturbation et il diminue ensuite proportionnellement à l'intensité du cyclone. Le diamètre de l'œil augmente légèrement du bas vers le haut du cyclone et sa forme, circulaire ou ovale, peut varier rapidement d'un instant à l'autre. La forme de l'œil est un critère de la puissance du système. En effet plus l'œil est pur, circulaire et de petit diamètre, plus le cyclone sera puissant. C'est dans cette partie qu’on enregistre la pression la plus basse, par exemple lors de Géralda en 1993 ou Hudah en 2000 on estimait la pression au centre à 905 mb. Après le passage de l'œil, les vents changent brusquement de direction, comme le montre l'illustration dans la figure 6 suivante.

Figure 6:Vent avant, pendant et après le passage de l'œil Source : [i]

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Partie I : Généralités

b) Mur de l’œil du cyclone C'est la zone qui entoure l'œil du cyclone. Il atteint un diamètre d’environ 50 Km. C'est là, où les vitesses maximales des vents sont observées. Les rafales de vents peuvent atteindre 300 km/h comme le cyclone Géralda en 1993 ou Gafilo en 2004. Les précipitations y sont abondantes. La force centrifuge y est également maximale. Ce mur est constitué de cumulonimbus pouvant atteindre 18km d'altitude (bien visible sur la figure 7 ci-dessous). Cette intensité, colossale qui règne dans cette partie du cyclone résulte d'une augmentation de la température de quelques degrés, qui diminue vers la périphérie.

Figure 7: Mur du cyclone Source : [i] c) L’anneau central ou CDO Il a une largeur variable en fonction de l'intensité et de l'état d'évolution du cyclone. Large de quelques dizaines de kilomètres, elle peut atteindre 200 km pour les cyclones les plus importants lorsque ceux-ci parviennent à maturité. Le vent atteint au moins la force tempête, c'est à dire 65 km/h. La force cyclonique 118 km/h est souvent atteinte.

Figure 8: Anneau centrale ou CDO Source : [i]

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Partie I : Généralités

d) Couronne extérieure D'un diamètre d'environ 200 km, cette zone correspond à l'accélération des alizés qui alimentent le cyclone par la base. Les bandes nuageuses s'enroulent en spirale autour de l’œil ; leur morphologie et leur nombre de 2 à 7 varie rapidement d'un moment à l'autre. L'ensemble de ce système nuageux complexe présente un diamètre total de 500 à 1000 km de diamètre.

Figure 9: Couronne extérieure Source : [i]

Le cyclone tropical fonctionne comme une "machine thermique géante" : il transforme de la chaleur en mouvement. L'énergie provient principalement de la chaleur latente transportée depuis l'océan par la vapeur d'eau. Cette énergie, qui a été utilisée pour l'évaporation de l'eau, est dégagée lors de la condensation dans la masse convective. Environ un quart de l'énergie mobilisée provient de l'océan, sous forme de chaleur sensible. L'énergie contenue dans un cyclone est cependant considérable, car l'évaporation emprunte l'énergie sur une zone très large et la condensation la restitue sur une zone beaucoup plus réduite. Fort heureusement, cette machine est peu efficace, car moins de 5% de la chaleur sont transformés en énergie cinétique. Plusieurs flux et donc plusieurs forces entrent en jeu dans un cyclone, les uns horizontaux, les autres verticaux. Horizontalement, une force converge vers le cœur du cyclone : c'est la force de pression liée aux basses pressions centrales. Les deux autres forces sont dirigées vers la périphérie de la perturbation : ce sont la force de Coriolis liée à la rotation de la Terre et la force centrifuge. Verticalement, un flux ascendant fournit l'énergie nécessaire au cyclone. Ce flux est lié à la convergence des basses couches liée à la divergence en altitude. Enfin, en altitude, à la périphérie de la couronne nuageuse, un flux renvoie l'air divergent vers le bas. Les mouvements verticaux, puissants et rapides, facilitent et accentuent la transformation de la chaleur en mouvement. Le cyclone est d'autant plus puissant que l'eau est

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Partie I : Généralités chaude, et donc que le flux de chaleur latente est important. On dit qu'un cyclone permet en particulier d'évacuer l'énergie excédentaire accumulée sous forme de chaleur dans les régions intertropicales. C'est une sorte de soupape libératrice d'un trop plein d'énergie. C'est pour cela qu'il est important que l'homme ne cherche pas à le détruire, car sinon le climat en serait bouleversé.

Figure 10: Coupe schématique d'un cyclone tropical Source : [i]

1.1.4. Mouvement d’un Cyclone Tropical

L’environnement synoptique, dans lequel les cyclones tropicaux se trouvent, contrôle leurs trajectoires. Les modifications de ces dernières résultent de paramètres tant internes qu’externes, et ce sur des échelles différentes. En effet, à grande échelle, nous pouvons à titre d’exemple penser aux dépressions et aux talwegs de mousson, aux anticyclones subtropicaux, aux vents d’Est équatoriaux, aux régimes d’alizés, à la force de Coriolis ainsi qu’à la proximité d’un autre cyclone ; à échelle réduite, nous pouvons penser à la température de l’eau de mer et de l’air dans lesquels le cyclone se déplace, et au relief. Tous ces paramètres rendent parfois « chaotiques » les trajectoires des cyclones. Dans le bassin du Sud-Ouest de l’Océan Indien, une fois formés, les cyclones se déplacent d’Est en Ouest assez lentement, sous la poussée des alizés. Ce mouvement est ensuite perturbé par la rotation de la terre qui engendre la force de Coriolis. Ainsi, généralement dans cette région,

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Partie I : Généralités les cyclones incurvent leur trajectoire vers le Sud, suivant une allure parabolique, pour s’évacuer dans la circulation d’Ouest des latitudes moyennes en s’accélérant progressivement.

Figure 11: Trajectoire type des cyclones à Madagascar Source : [1]

1.1.5. La dégénérescence du cyclone [8]

La « mort » débute au moment où le cyclone consomme plus d’énergie cinétique que celle fournie par l’évaporation et la condensation ; sa pression centrale augmente, l’intensité des vents diminue et il se comble progressivement. Les facteurs inhibants sont : ❖ Le passage sur des eaux à température plus basse (moins d’évaporation possible, donc moins d’énergie à disposition) ; ❖ L’advection d’air froid/polaire ; ❖ Un fort cisaillement vertical du vent ; ❖ Un passage sur une large étendue terrestre (suppression de la source de chaleur et d’humidité, effet de friction et effet du relief) ; ❖ Une trajectoire trop proche de l’Equateur ; ❖ Un environnement atmosphérique défavorable avec moins d’humidité disponible dans les couches moyennes ; ❖ L’affaiblissement de la divergence des flux en altitude près de la tropopause, d’où une diminution des ascendances d’air chaud et de la convergence d’air près du sol. Dans l’Atlantique nord, lors d’une transition extratropicale, certains cyclones voient leurs

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Partie I : Généralités

caractéristiques changées (vent, température et précipitations) au contact de la circulation d’ouest des latitudes moyennes et, par suite, s’abattent sur les côtes européennes sous forme de violentes tempêtes.

1.2 Ondes planétaires ayant un effet potentiel sur l’activité cyclonique

1.2.1 La MJO (Madden-Julian Oscillation ou Oscillation de Madden-Julian) [6]

Cette onde, située au niveau des tropiques, se propage vers l’Est dans l’Océan Indien et l’Océan Pacifique avec une période comprise entre 30 et 60 jours. Ce phénomène se décompose en deux centres d’action : une zone de convection intense (pression inférieure à 1013 hPa) et une zone où la convection est inhibée (pression supérieure à 1013 hPa). Ces deux centres d’action sont liés par une même circulation : les flux ascendants dans la phase positive (forte convection) atteignent la haute troposphère (200 hPa), divergente, et les flux d’Ouest ainsi créés subsident au niveau du dipôle négatif du fait de la convergence à haute altitude avec les flux d’Est. L’air sec amené de la haute troposphère vers les basses couches inhibe la formation de précipitations, et diverge en surface.

Figure 12:Représentation schématique de la structure de la MJO : une phase positive dans l'Océan Indien et négative dans l'Océan Pacifique Ouest Source : [v]

Les paramètres thermodynamiques liés à la cyclogenèse varient selon la phase de la MJO dans le bassin considéré. Une phase positive de la MJO favorise la cyclogenèse par le biais de l’augmentation de l’activité convective, de la vorticité, et de la convergence de basses couches. Ainsi, ce phénomène contrôle la localisation des zones préférentielles et la fréquence des cyclogenèses, ainsi que la trajectoire des cyclones car il modifie les flux directeurs.

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1.2.2 L’ENSO (El Niño-Southern Oscillation)

ENSO est caractérisé par une variation périodique de la température océanique dans l’océan Pacifique équatorial et comporte trois phases distinctes : El Niño, La Niña, et une phase neutre. El Niño est la phase chaude et correspond au réchauffement de la Température de la surface de la mer (TSM) dans le centre et l’Est de l’océan Pacifique. Les répercussions sur l’atmosphère sont l’augmentation des précipitations dans l’océan Pacifique central et l’affaiblissement voire l’inversion des vents de surface (d’Est). A l’inverse, les eaux sont plus froides dans ces mêmes régions lors de La Niña. Les précipitations augmentent au-dessus de l’Indonésie alors que les vents d’Est se renforcent. On parle de phase neutre lorsque les températures de surface de la mer sont autour de la moyenne ou lorsqu’il n’y a pas de synergie entre l’océan et l’atmosphère. Par ailleurs, il a été montré que ENSO peut interagir avec la MJO.

Figure 13: Représentation schématique des conditions de la phase El-Nino avec les anomalies : les anomalies de TSM chaudes en orange et froides en bleu Source : [vi]

Les principaux facteurs de cyclogenèse sensibles à ce phénomène sont les TSM qui dirigent la spatialisation de la convection, la pression au niveau de la mer, les vents troposphériques agissant sur le cisaillement vertical et l’humidité relative. La localisation de la cyclogenèse est donc plus ou moins affectée par la phase El Niño selon les bassins. Ainsi, ce phénomène peut également influencer la fréquence et l’intensité des cyclones tropicaux.

1.2.3 Autres variations atmosphériques

• La QBO (Quasi-Biennal Oscillation) est une variation cyclique de la composante zonale des vents stratosphériques au-dessus de l’équateur, dont le cycle est de 28 mois. Ce phénomène semble agir sur la fréquence et l’intensité ainsi que sur la trajectoire des

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typhons du bassin Pacifique Nord-Ouest. Dans le cas du bassin SWOI, une phase de composante Est de la QBO est associée à un affaiblissement des vents zonaux de haute troposphère, et serait par conséquent favorable à la cyclogenèse. Toutefois, la relation entre la QBO et l’activité cyclonique est encore discutée car son effet varie selon la période considérée. • Les ondes de Rossby équatoriales se propagent d’Est en Ouest et ont une période comprise entre 6 et 25 jours. Elles favorisent la cyclogenèse en augmentant la vorticité de basses couches et la convection. • Les ondes de Kelvin ne jouent pas un rôle majeur sur plusieurs bassins, mais peuvent avoir un effet sur certains cas plus isolés en modifiant le tourbillon relatif et la convection. • Les ondes mixtes de Rossby-gravité sont des ondes équatoriales de la même échelle que les ondes de Kelvin. Elles peuvent se propager vers l’Est ou l’Ouest en fonction de leur période. • Enfin, le dipôle de l’Océan Indien (SIOD pour Subtropical Indian Ocean Dipole) est un mode de variabilité propre à l’océan Indien consistant en une différence de TSM entre l’Est et l’Ouest.

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Partie I : Généralités

CHAPITRE 2 : GENERALITES SUR LES PRECIPITATIONS

D’après les caractéristiques des cyclones tropicaux, il se trouve qu’ils mettent en jeu une énergie considérable de très forte puissance. Les trois dangers majeurs cycloniques sont liés à l'action du vent, de la pluie, et de la mer (houle cyclonique et marée de tempête). Dans notre cas, nous nous concentrons plus sur la pluie cyclonique.

Le cumul de précipitations peut être considérable y compris pour des cyclones d’intensité relativement modeste (en termes de vents), alors que certains « gros » cyclones ne génèrent que peu de pluies. Divers paramètres ont une influence sur le cumul des précipitations.

Ce présent chapitre rappelle les principes météorologiques, les définitions, ainsi que les différents mécanismes relatifs aux précipitations et qui président à leur formation. Il aborde aussi les différents types de précipitations, les méthodes de mesure et enfin la manifestation des précipitations des cyclones tropicaux.

2.1 Les précipitations [9] [10] [11] [13]

2.1.1 Définitions

On englobe sous le terme de « précipitations », toutes les eaux météoriques, ou hydrométéores tombant à la surface de la terre, tant sous forme liquide (pluie, bruine) que solide (neige, grêle, grésil), à la suite de la condensation de la vapeur d’eau atmosphérique. Elles constituent l’unique « entrée » des principaux systèmes hydrologiques continentaux que sont les bassins versants.

2.1.2 Mécanismes de formation des précipitations

La formation des précipitations nécessite la condensation de la vapeur d'eau atmosphérique. La saturation est une condition essentielle à tout déclenchement de la condensation. Divers processus thermodynamiques sont susceptibles de réaliser la saturation des particules atmosphériques initialement non saturées et provoquer leur condensation : ➢ Saturation et condensation par refroidissement isobare ; ➢ Saturation et condensation par détente adiabatique ; ➢ Saturation et condensation par apport de vapeur d'eau ; ➢ Saturation par mélange et par turbulence. La saturation n'est cependant pas une condition suffisante à la condensation ; cette dernière requiert également la présence de noyaux hygroscopiques ou de condensation qui sont

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Partie I : Généralités des particules de fumée, de sel ou de poussière en suspension dans l’atmosphère (impuretés d'origines variées : suie volcanique, cristaux de sable, cristaux de sel marin, combustions industrielles, pollution) autour desquels les gouttes ou les cristaux se forment. Lorsque les deux conditions sont réunies, la condensation intervient sur les noyaux ; il y a alors apparition de gouttelettes microscopiques qui grossissent à mesure que se poursuit l'ascendance, celle-ci étant le plus souvent la cause génératrice de la saturation. Les noyaux de condensation jouent en fait un rôle de catalyseur pour la formation de gouttelettes d’eau. Pour qu’il y ait précipitations il faut encore que les gouttelettes ou les cristaux composant les nuages (les hydrométéores) se transforment en gouttes de pluie. Ce phénomène est lié à l'accroissement de ces éléments dont la masse devient suffisante pour vaincre les forces d'agitation. Ce grossissement peut s'expliquer par les deux processus suivants :

a) L’effet de coalescence Il y a grossissement par choc et fusionnement avec d'autres particules d’eau. Du fait de la dispersion des vitesses, le cristal en se déplaçant, soit en chute libre, soit par turbulence, entre en collision avec les gouttelettes surfondues, la congélation de celles-ci augmente le volume du cristal. Il en est de même pour les gouttelettes de diamètre supérieur à 30 microns qui entrent en collision avec des gouttelettes de diamètre inférieur. Ce processus provoque un accroissement rapide de leur dimension et donc de leur masse augmentant leur vitesse de chute.

b) L’effet Bergeron Dans la partie du nuage où la température est négative mais supérieure à -40°C, coexistent des cristaux de glace et des gouttelettes d'eau surfondues (eau liquide avec une T°<0°C, l'eau pure ne se solidifie pas à 0°C mais en dessous de - 40°C). Autour d'un cristal de glace, l'air est saturé à un taux d'humidité plus bas qu'autour d'une gouttelette d'eau surfondue. Suite à cette différence d'humidité, il apparaît un transfert de la vapeur d'eau des gouttelettes vers les cristaux. Par conséquent, les gouttelettes s'évaporent tandis qu'il y a condensation autour des cristaux. Lorsque la masse du cristal est suffisante, il précipite. S'il traverse une région à température positive suffisamment épaisse (souvent à partir de 300 m dans les nuages stables) et si la durée de chute le permet, il fond et donne lieu à de la pluie. Le même processus de grossissement a lieu entre deux gouttelettes à des températures différentes (la plus froide grossit au détriment de la plus chaude).

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2.1.3 Types des précipitations

Sur la base de l'origine, les précipitations peuvent être classées en trois types principaux : les précipitations convectives, les précipitations orographiques et les précipitations frontales ou de types cyclonique.

a) Précipitations convectives Elles résultent d'une ascension rapide des masses d'air dans l'atmosphère. Elles sont associées aux cumulus et cumulo-nimbus, à développement vertical important, et sont donc générées par le processus de Bergeron. Les précipitations résultantes de ce processus sont en général orageuses, de courte durée (moins d'une heure), de forte intensité et de faible extension spatiale.

Figure 14: Précipitations convectives Source : [9] b) Précipitations orographiques Comme son nom l'indique (du grec oros, montagne), ce type de précipitations résulte de la rencontre entre une masse d’air chaude et humide et une barrière topographique particulière. Par conséquent, ce type de précipitations n’est pas « spatialement mobile » et se produit souvent au niveau des massifs montagneux. Les caractéristiques des précipitations orographiques dépendent de l'altitude, de la pente et de son orientation, mais aussi de la distance séparant l'origine de la masse d'air chaud du lieu de soulèvement. En général, elles présentent une intensité et une fréquence assez régulières.

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Figure 15: Précipitations orographiques Source : [9] c) Précipitations frontales ou de types cycloniques Elles sont associées aux surfaces de contact entre deux masses d'air de température, de gradient thermique vertical, d'humidité et de vitesse de déplacement différents, que l'on nomme « fronts ». Les fronts froids (une masse d’air froide pénètre dans une région chaude) créent des précipitations brèves, peu étendues et intenses. Du fait d’une faible pente du front, les fronts chauds (une masse d’air chaude pénètre dans une région occupée par une masse d’air plus froide) génèrent des précipitations longues, étendues, mais peu intenses.

Figure 16: Précipitations frontales Source : [9]

Notons que les précipitations cycloniques sont des précipitations convectives à grande échelle. Les précipitations dans un cyclone tropical sont de type convectif tandis que celles dans un cyclone tempéré sont dues à l'activité frontale.

2.1.4 Mesure de la précipitation

Comme les précipitations varient selon différents facteurs (déplacement de la perturbation, lieu de la précipitation, influence de la topographie, etc.), leur mesure est relativement compliquée. Quelle que soit la forme de la précipitation, liquide ou solide, on mesure la quantité d'eau tombée durant un certain laps de temps. On l'exprime généralement en hauteur de précipitation ou lame d'eau précipitée par unité de surface horizontale, c'est-à-dire 1l d’eau sur une surface de 1m2, ce qui correspond à une hauteur de 1mm (mm de hauteur de pluie).

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On définit aussi son intensité (mm/h) comme la hauteur d'eau précipitée par unité de temps. La précision de la mesure est au mieux de l'ordre de 0.1mm. Les différents instruments permettant la mesure des précipitations sont :

a) Le pluviomètre C’est l’instrument de base de la mesure des précipitations liquides ou solides. Il indique la quantité d'eau totale précipitée et recueillie à l'intérieur d'une surface calibrée dans un intervalle de temps séparant deux relevés. La quantité d'eau recueillie est mesurée à l'aide d'une éprouvette graduée. Le choix du site du pluviomètre est très important. Les normes standards sont basées sur le principe qu'un site est représentatif et caractérisé par l'absence d'obstacles à proximité ;

b) Le pluviographe C’est l’instrument captant la précipitation de la même manière que le pluviomètre mais avec un dispositif permettant de connaître, outre la hauteur d'eau totale, leur répartition dans le temps, autrement dit les intensités. Ces méthodes traditionnelles d'observation de l'atmosphère utilisent les mesures des paramètres météorologiques in situ. Néanmoins, la résolution spatio-temporelle de ces observations reste insuffisante pour une étude à une échelle appropriée. Ces méthodes nécessitent un réseau d’appareillage souvent prohibitif (donc le coût élevé ne facilite pas l’installation d’un réseau optimal), pour couvrir une zone d’étude et elles sont difficiles à mettre au point pour des mesures dans des zones à accès difficiles.

c) La mesure par télédétection Elle met à profit les radars et les satellites. Elle se présente comme l’unique moyen permettant une couverture continue dans le temps et dans l’espace de l’atmosphère. La mesure indirecte des précipitations est possible par la forte influence des hydrométéores sur la propagation des ondes électromagnétiques. Les satellites et les radars constituent les systèmes de télédétection les plus utilisés pour observer la surface de la terre et l’atmosphère. Ces instruments fournissent des informations sur la scène observée dans différentes échelles spatio- temporelles et dans différentes bandes spectrales.

2.2 Les précipitations des cyclones tropicaux [7]

Comme nous l'avons signalé dans la partie structure des cyclones, le mur de l'œil est constitué des nuages les plus puissants. On admet que 50% des pluies totales du cyclone y sont concentrées. Les précipitations sont très variables d'un cyclone à l'autre. Elles ne dépendent pas seulement de l'intensité du cyclone, mais aussi de sa vitesse de déplacement : les pluies durent plus longtemps si le cyclone se déplace lentement. [i]

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Partie I : Généralités

En ce qui concerne les quantités de pluies générées par un cyclone il n'y a pas de règle. En moyenne, il tombe 100 mm de pluie en 24 heures dans un rayon de 200 km du centre, il n'est pas rare de recueillir 300 à 400 mm soit 300 à 400 litres par m². Le record mondial est de 1825 mm de pluie en 24 heures à la Réunion en janvier 1966. [vii]

2.2.1 Répartition des précipitations dans et autour du cyclone

La précipitation du cyclone tropical peut généralement être séparée en deux types : - Précipitation stratiforme - Précipitation convective

D’après l’analyse de Yokoyama et Takayabu (en 2008), la distribution spatiale des précipitations stratiformes et convectives est comme suit : ➢ Dans le « noyau interne », c’est-à-dire à une distance de 0 à 60 km du centre du cyclone, le taux de précipitation stratiforme (SRR) est petit. La précipitation était principalement associée avec une activité convective au stade mature du cyclone. ➢ Dans la « bande précipitante », c’est-à-dire de 60 à 500 km du centre du cyclone, le SRR est élevé avec une activité convective modérée. Une « bande de précipitation intérieure », située entre 80 à 230 km (90 et 140 km) des centres des cyclones, avait également un SRR élevé pour les cyclones tropicaux avec des vents maximums soutenus supérieurs à 64 kt ou 119 km/h (128 kt ou 237 km/h). ➢ La région entre le « noyau interne » et la « bande précipitante interne », est une zone de mélange entre le mur de l’œil et la bande précipitante.

2.2.2 Facteurs influençant les précipitations des cyclones tropicaux

Des facteurs tels que la levée orographique et l'interaction avec les fronts froids et d'autres systèmes météorologiques subtropicaux peuvent accroître les risques de fortes précipitations locales.

a) Interaction avec les fronts froids et d'autres systèmes météorologiques Les interactions entre les cyclones tropicaux, qui agissent en tant que fournisseurs d'humidité, et d'autres systèmes synoptiques entraîneraient également des précipitations indirectes importantes dans les régions éloignées. Wang et al. (2009) ont utilisé la version Advanced Research du modèle Weather Research and Forecast (WRF) pour simuler le typhon Songda (2004) à haute résolution afin d'étudier l'influence du cyclone sur la circulation de l'environnement, ainsi que son effet sur les précipitations dans des régions éloignées comme le Japon. Alors que Songda était encore au Sud-Est d’Okinawa, de fortes précipitations étaient déjà

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Partie I : Généralités tombées sur certaines parties du Japon et les mers adjacentes. Les expériences numériques ont démontré que la circulation externe de Songda contribuait à renforcer les vents du sud. L'humidité a été redirigé vers les pôles et entraînait la convergence du flux d'humidité plus loin en aval. À mesure que le cyclone tropical se dissipe, ses résidus interagiront et seront de plus en plus affectés par les systèmes météorologiques à grande échelle. Les différences spatiales dans les régimes de précipitations et les quantités peuvent être assez grandes. En l'absence de creux de latitude moyenne dans les environs, les régimes de précipitations ont varié. Les résidus d’un cyclone lent pourront apporter des pluies persistantes et généralisées. Le forçage environnemental, tel que le cisaillement vertical du vent, peut affecter le taux de pluie et son asymétrie. Quinlan (2008) a décomposé le vecteur de cisaillement en composantes u et v et a analysé le taux de pluie de l'ouragan Emily (2005). Il existait une « corrélation positive significative » entre la composante en u du vecteur de cisaillement et le taux de pluie dans les quadrants Nord-Ouest et Nord-Est à proximité du cyclone. Lonfat et al. (2004) ont également analysé la distribution des précipitations de l'ouragan Dennis (1999) à l'aide de l'observation TRMM. Il a été constaté que les taux de précipitations ont augmenté à gauche et à l'avant gauche du centre du cyclone dans les 150 km intérieurs. En dehors de la région des 150 km, les bandes de précipitation extérieures se sont concentrées à l'avant et à l'avant droite du centre du cyclone. Gao et al. (2009) ont examiné l'effet de cisaillement vertical du vent sur les distributions asymétriques des précipitations en utilisant la différence moyenne de vent entre 850 hPa et 200 hPa sur un anneau annulaire de 200-800 km au centre du typhon Bilis (2006). On a constaté que les précipitations augmentaient vers le bas dans les bandes de précipitations extérieures. L’étude a expliqué le phénomène en utilisant une balance de vortex basculant et tourbillonnante.

b) Effet orographique et atterrissage ❖ Effet orographique En 2007, l'ouragan Dean a provoqué de fortes pluies sur l'île montagneuse de la Dominique, dans les Antilles. Smith et al. (2009) ont utilisé des pluviomètres, des images MODIS et des balayages radar pour étudier les effets du terrain sur les précipitations. Dans l’hypothèse d’une inversion typique des alizés et d’une évaluation du nombre de Froude, il a été considéré que des vents forts dans l’environnement ouragan ne seraient pas propices à une convection déclenchée par le terrain. En tant que tel, la convection améliorée qui apportait deux fois plus de précipitation dans la région montagneuse était apparemment induite par l'orographie à travers un mécanisme local semeur-alimentateur. Wu et al. (2009) ont étudié un épisode de fortes pluies dans la région de Taiwan associé à l'interaction entre le typhon Babs (1998), la mousson d’hiver en Asie de l’Est et le relief en utilisant une série d’expériences de sensibilité numérique. Bien que l’interaction entre Babs et la mousson d’hiver ait entraîné une convergence accrue des bas niveaux, il a été constaté que le terrain de

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Taiwan jouait un rôle essentiel dans la formation des modèles de convergence des bas niveaux. L'enlèvement du terrain a également entraîné une répartition différente des précipitations en l'absence de levage orographique.

❖ Atterrissage Les précipitations associées à un cyclone tropical peuvent devenir asymétriques après l'atterrissage. L’asymétrie peut être due à : - Un effet de frottement dans la couche limite (convergence maximale dans le flanc avant droit d’un vortex en translation), - Un cisaillement vertical du vent (des modèles de précipitations asymétriques étroitement liés à l’intensité du cyclone) et - La topographie.

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Partie I : Généralités

CHAPITRE 3 : LA PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS

En 1904, l'hydrodynamiste norvégien, Vilhelm Bjerknes suggéra qu'il était possible de prévoir quantitativement le temps en appliquant l'ensemble complet d'équations hydrodynamiques et thermodynamiques à des états atmosphériques initiaux soigneusement analysés. Après la Seconde Guerre mondiale, les évolutions technologiques ont rendu possibles des prévisions mathématiques analogues à celles suggérées par Bjerknes. Il devenait possible de résoudre de façon plus ou moins approchée les équations aux dérivées partielles qui contrôlent la dynamique de l’atmosphère. [19] Ce chapitre nous décrit un aperçu aux principes de la prévision numérique du temps ainsi que les facteurs produisant des erreurs en termes de précision de la prévision.

3.1 Principe de la prévision numérique du temps

3.1.1 Définition

La prévision météorologique est une application des connaissances en météorologie et des techniques modernes de prises de données et d’informatique pour prévoir l’état de l’atmosphère à un temps ultérieur. [viii] La « prévision numérique du temps (PNT) » est donc une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps. [ix]

3.1.2 Composantes de la prévision [14]

Un cycle de prévision à l’échelle du globe d’un centre météorologique opérationnel est de 6 heures. Il comprend les observations, un modèle numérique de l’atmosphère et des méthodes mathématiques pour en tirer parti.

a) Les observations L’atmosphère est abondamment observée. Les données d’observation partout sur le globe, mais aussi en orbite, sont transmises toutes les 6 heures à l’Organisation Météorologique Mondiale, qui les redirige vers les centres de prévision opérationnels. La quantité de données est

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Partie I : Généralités considérable, environ 107 observations individuelles toutes les 6 heures. Il s’agit d’observations au sol (station météo), de sondages par ballon (radiosondages), de mesures sur avion et bateau, de mesures de profileurs comme les radars. Depuis la fin des années 1970 se sont ajoutées les observations satellitaires, dont le nombre a considérablement crû pour atteindre plus de 90 % des données effectivement utilisées (plus de 99 % des données reçues). Cela a notamment permis une meilleure couverture du globe, et en particulier de l’hémisphère Sud (davantage couvert par les océans). Ces données doivent être traitées et filtrées en temps réel. En effet, certaines sont redondantes ou fortement corrélées, d’autres aberrantes, ou encore la défaillance d’un instrument doit être diagnostiquée.

Figure 17: Système d'observation utilisé en météorologie opérationnelle Source : [x] b) Le modèle et sa dynamique Le modèle numérique météorologique repose sur la discrétisation en trois dimensions des variables de la météorologie dans l’espace réel. C’est-à-dire que l’on réalise un maillage du domaine d’étude (l’atmosphère). Une variable de température, pression, etc., est attachée à chaque point de grille de ce maillage. En pratique, la discrétisation peut aussi être menée dans l’espace abstrait (de Fourier) des harmoniques sphériques, bien adapté à la géométrie du globe. La taille typique d’une cellule (ou maille) d’un maillage global est de 10 à 50 km. On compte une dizaine, ou plus, de variables individuelles par maille. L’intégration numérique du modèle requiert donc de puissants supercalculateurs, renouvelés périodiquement pour gagner en précision, vu l’évolution des performances et des architectures des machines de calcul haute performance. Ce gain de performance permet notamment d’accroître la résolution des modèles. Il peut aussi être dédié à l’enrichissement de la physique du modèle, à sa complexité : évolution des constituants de l’atmosphère comme les

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Partie I : Généralités gaz à effet de serre, les hydrométéores, la variation dynamique de la densité de l’air, le couplage aux modèles de surface continentale et d’océan qui interagissent avec l’atmosphère, etc. Pour travailler à plus fine résolution encore (typiquement le kilomètre), on développe des modèles régionaux, qui résolvent les plus complexes des équations de la météorologie, permettant notamment une prévision plus fine des précipitations et des événements violents. À la complexité des équations du système s’ajoutent leurs propriétés mathématiques particulières. D’ailleurs, La dynamique de ces équations est chaotique, c’est-à-dire que deux états de l’atmosphère très proches mais distincts simulés par le modèle divergent très rapidement l’un de l’autre. C’est « l’effet papillon » mis en avant par le météorologue Edward Lorenz en 1963 : une petite erreur dans la condition initiale sera très vite amplifiée. Il y a donc en pratique un horizon restreint de prévisibilité, typiquement une dizaine de jours pour une prévision météorologique faite sur le globe.

Figure 18: Représentation schématique de l'atmosphère discrétisée sur l'horizontale et la verticale Source : [xi]

➢ Les composantes du modèle de PNT [15] Les modèles de PNT comportent deux composantes : - La dynamique : Elle réfère à la description des mouvements dynamiques et thermiques de l’atmosphère à grande échelle (équations de Navier-Stockes). Ce sont les composantes du vent (U, V, W), la pression, l’humidité spécifique q, les précipitations, le vent à 10m, la température à 2m… - La physique : Elle réfère aux processus météorologiques qui ne sont pas représentés par la dynamique, qui sont mal comprises par la communauté scientifique ou qui impliquent des mouvements ou des interactions trop petits pour être résolus par la grille du modèle. D’où, la nécessité d’un schéma de paramétrage.

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Partie I : Généralités

La paramétrisation physique est donc une approximation physique ou statistique d’un processus météorologique qui n’est pas décrit par des équations mathématiques connues. Les principaux processus paramétrés dans un modèle sont : Le rayonnement, la couche limite planétaire, la turbulence, les précipitations et la microphysique des nuages, la convection profonde et la surface.

Figure 19: Principaux processus paramétrés dans un modèle Source : [15]

➢ Initialisation du modèle de PNT L’initialisation d’un modèle de PNT consiste à lui fournir l’état initial le plus précis possible de l’atmosphère à un instant t0. Cet état va être un point de départ pour l’intégration du modèle dans le futur.

Le modèle calcule ensuite l’évolution de cette condition initiale au cours d’un pas de temps (par exemple, au CEPMMT, le pas de temps du modèle à haute résolution est de 7.5 minutes). Le résultat du calcul après un pas de temps sert à calculer l’évolution au-cours du pas de temps suivant et ainsi de suite. Dans un monde réel il existe deux méthodes pour initialiser un modèle : i. Assimilation de données : qui consiste à combiner les observations météorologiques avec une prévision à court terme (ébauche), valident au même temps, mais cette méthode est couteuse et demande beaucoup de ressources.

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Partie I : Généralités

Figure 20: Assimilation de données Source : [15] ii. Pilotage par un autre modèle (forçage) : qui utilise l’analyse fournie par un modèle globale comme état initial et ses prévisions comme conditions aux frontières. Par contre c’est une méthode simple qui requière seulement l’acquisition des prévisions d’un modèle globale (exemple : le modèle globale GFS).

Figure 21: Pilotage par un autre modèle Source : [15] ➢ Les différents types du modèle - Modèle pour la prévision du temps : 0-5 jours (régionale) et 0-14 jours (global) - Modèle pour la prévision saisonnière (mode ensemble) 1-3 mois - Simulations et projections climatiques (changements climatiques) : 30-50 ans dans le passé et futur. - Modèle pour produire des réanalyses climatiques (observations + modèle) : 30-50 ans

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Partie I : Généralités

c) L’assimilation des observations Il est donc fondamentalement nécessaire de recaler la trajectoire du modèle de prévision de façon périodique et fréquente, faute de quoi la prévision finira par diverger très notablement de la réalité. Ce sont les observations qui nous permettent de procéder à ce recalage, en nous donnant une vision riche quoique partielle de la réalité à l’instant présent. Les techniques mathématiques qui permettent de réinitialiser de façon optimale le modèle à chaque cycle de prévision sont connues sous le nom de méthodes d’assimilation de données. Elles garantissent un recalage théorique optimal du modèle ainsi que l’obtention du meilleur compromis entre les observations d’une part et la trajectoire du modèle d’autre part. Ce compromis constitue notre meilleure estimation de la réalité. La mise en œuvre de ces méthodes mathématiques qui ont émergé il y a une vingtaine d’années est elle aussi un défi algorithmique et numérique. La figure 22 ci-dessous illustre le recalage de la trajectoire du modèle (en bleu) opéré grâce à une méthode d’assimilation. On l’espère le plus proche possible de la trajectoire météorologique réelle (en rouge). Sur cette figure, seule une variable de température dans une maille est représentée. Elle est observée dans la durée. Les observations, les points rouges, sont accumulées sur une fenêtre temporelle de 24 heures. Elles ne correspondent pas exactement à la trajectoire réelle rouge car elles comportent une part d’erreur. On calcule alors un compromis optimal entre ces observations et la trajectoire du modèle, pour obtenir une trajectoire recalée (en vert). Grâce au modèle numérique, cette trajectoire recalée est ensuite propagée par le modèle et devient une prévision (en bleu sur la partie droite). Par conséquent, la complexité des modèles et leur nature chaotique constituent un double défi de calcul scientifique, et leur implémentation un défi technologique. Une fois l’état de l’atmosphère recalé, il sert de condition initiale au modèle de prévision, qui est intégré sur une dizaine de jours pour les meilleurs modèles globaux.

Figure 22: Mise en œuvre d'une assimilation de données variationnelles Source : [14]

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➢ Méthodes d’assimilation de données Elles réalisent un compromis statistiquement optimal entre des observations, souvent entachées d’erreur, et une ébauche, c’est-à-dire toute information autre que les observations, par exemple une précédente prévision numérique. Quelques grandes méthodes ont été consacrées en météorologie : - Le 3D-Var : c’est une généralisation du concept des moindres carrés. « 3D » se réfère aux trois dimensions de l’espace, et « Var » au caractère variationnel de la méthode (on minimise une fonction objective). - Le 4D-Var : c’est une généralisation du 3D-Var, où, en lieu et place d’une régression linéaire entre les observations et l’ébauche, la droite est remplacée par une trajectoire en espace et en temps du modèle. On recherche donc la trajectoire du modèle passant au plus près des observations et de l’ébauche. C’est ce type de méthode qui est utilisée sur la figure 22 à la page 31: la courbe bleue représente l’ébauche, et la courbe verte une trajectoire du modèle qui est un compromis entre l’ébauche et les observations. - Le filtre de Kalman d’ensemble : c’est une variante du filtre de Kalman, très populaire en sciences de l’ingénieur (en robotique par exemple), mais la complexité et le coût calcul sont fortement réduits grâce à l’utilisation d’un ensemble de quelques dizaines de simulations, que l’on veut représentatif de l’incertitude dans le système.

3.1.3 Formes de prévisions

a) Prévision déterministe [16] Une prévision déterministe est une prévision qui n’affiche aucune incertitude. Elle fournit, pour une variable à une échéance donnée, une valeur unique à l’utilisateur. Ce type de prévision considère qu’à partir d’un état initial donné de l’atmosphère, il est possible (même si l’on n’en est pas encore capable) de définir de façon déterministe ce que deviendra le système atmosphérique dans le futur. Pour deux états initiaux identiques, l’évolution de la prévision doit être la même. La performance de cette méthode de prévision nécessite donc une bonne paramétrisation physique et des conditions initiales absolues du modèle de prévisions numériques utilisé.

b) Prévision probabiliste : Système de Prévision d’Ensemble La prévision d’ensemble est l’outil qui permet de faire des prévisions météorologiques probabilistes. C’est à la fois une alternative et un complément devenu indispensable à la prévision déterministe du temps. Son but est de connaître finement le degré de confiance que l’on peut avoir dans chacun des aspects d’une prévision. [xii]

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Partie I : Généralités

➢ Méthode d’ensemble [17] Les prévisionnistes ont toujours compris l'intérêt d'examiner les prévisions météorologiques numériques (prévision numérique du temps) afin de produire des prévisions plus fiables. Pour ce faire, • Ils ont notamment comparé plusieurs prévisions des modèles différents de la prévision numérique du temps. Ils ont dû comparer les prévisions des modèles régionaux aux modèles mondiaux ou comparé les prévisions des modèles utilisés dans différents centres de prévision numérique du temps (comme Aladin-France, AROME, ARPEGE, CEPMMT et GFS). • Ils ont également comparé différentes exécutions du modèle à partir du même modèle, en examinant comment les nouvelles observations modifient les résultats de prévision du modèle au fil du temps. La prévision d'ensemble est un outil relativement nouveau pour la prévision opérationnelle qui permet de comparer plus rapidement et scientifiquement les prévisions de plusieurs modèles. On peut donc distinguer les systèmes de prévision d’ensemble (SPE) en : • Ensemble multi-modèle : où différents modèles partagent les mêmes données d’entrée ; • Ensemble multi-analyse : dans lesquels on utilise plusieurs prévisions parallèles (on le fait tourner plusieurs fois le modèle) avec des paramètres initiaux légèrement différents.

➢ Exemples de deux solutions d’ensemble Les produits d’ensemble, comme les diagrammes spaghetti dans la figure 23, utilisent diverses méthodes statistiques et graphiques pour combiner plusieurs exécutions de modèles, chacune basée sur des conditions initiales légèrement différentes ou utilisant des configurations et / ou paramètres de modèle légèrement différents. Ce faisant, ils peuvent inclure des informations sur le niveau d'incertitude, les résultats prévisionnels les plus probables et les probabilités de ces résultats. Avec l'ajout de produits de prévision d'ensemble dans les prévisions numériques du temps, les prévisionnistes disposent désormais d'un autre niveau d'information qui les aidera à utiliser intelligemment les directives de prévision numérique du temps dans leur processus de prévision.

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Partie I : Généralités

Faible propagation = haute confiance Large propagation = faible confiance

Figure 23: Diagrammes spaghetti Source : [17]

Ces images, appelées diagrammes spaghetti, sont des exemples de deux solutions d'ensemble. Chaque ligne représente un modèle de solution. Le regroupement des solutions sur le graphique représente une solution entraînant une haute confiance, alors que l'image de droite montre des solutions très différentes possibles entraînant une faible confiance.

➢ Intérêt des ensembles [xii] A partir d’observations, un modèle de prévision numérique du temps permet de simuler l’évolution d’un système réel (l’atmosphère). Cela produit la meilleure estimation possible du futur, appelée prévision déterministe : on utilise alors les meilleures données pour faire une unique prévision. Chacun peut constater qu’en pratique, cette prévision est souvent imprécise, à cause du manque d’observations initiales, de leurs erreurs, et des approximations effectuées lors de la simulation numérique. De plus, les erreurs de prévisions météorologiques s’amplifient fréquemment à cause du caractère chaotique de l’atmosphère : c’est l’effet papillon, par lequel une petite erreur dans les données ou le modèle peut rendre la prévision complètement fausse quelques heures ou quelques jours plus tard. Pour qu’une prévision soit utile, elle doit être meilleure qu’une prévision triviale, moins coûteuse à obtenir, par exemple un bulletin météorologique qui se bornerait à énoncer des normales saisonnières en guise de prévision. C’est pourquoi les prévisionnistes ont fait appel à des systèmes de prévision d’ensemble.

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Partie I : Généralités

3.2 Limites de la prévision numérique du temps [18] [19]

Il y a trois principaux facteurs produisant des erreurs dans la prévision numérique du temps :

3.2.1 Données d'entrée erronées ou insuffisantes

Chaque simulation numérique nécessite un ensemble de données d'entrée pour décrire l'état initial. Plus il y a de données, mieux c'est. Pour permettre une prévision météorologique numérique parfaite, il faudrait mesurer la température, la pression, etc. de chaque point de l'air, ce qui est évidemment impossible. De plus, des erreurs de mesure, causées par des humains ou causées par des raisons techniques, rendent chaque simulation imprécise.

3.2.2 Erreurs dans le modèle

Un modèle est « une description simplifiée, en particulier mathématique, d'un système ou d'un processus destiné à faciliter les calculs et les prédictions » [xiii], ce qui signifie que chaque modèle présente des déficits. La prévision numérique du temps nécessite des approximations numériques, de sorte que chaque notion de prévision numérique du temps est imprécise dans son concept. Une autre raison des erreurs dans le modèle est le manque de compréhension des processus météorologiques.

3.2.3 Effet Butterfly

En 1963, Edward N. Lorenz décrivit le fait que de très petites modifications des conditions initiales pouvaient conduire à des solutions totalement différentes en matière de prévision météorologique numérique.

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PARTIE II. METHODOLOGIE

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Partie II : Méthodologie

CHAPITRE 4 : LE MODELE NUMERIQUE A MESO ECHELLE WRF

4.1 Généralités

Le modèle de prévision météorologique et de recherche (WRF - Weather Research and Forecasting), est le plus récent modèle informatique de prévision numérique du temps pour effectuer des prévisions météorologiques utilisées par le Centre National de prévision des États-Unis et pour la recherche en simulation de l’atmosphère. Il a été développé à partir d'un modèle antérieur appelé Eta, conçu par Zaviša Janjić et Fedor Mesinger, en partenariat entre le Centre National pour la Recherche Atmosphérique (NCAR), les Centres Nationaux de l’Administration Océanique et Atmosphérique (NOAA) des États-Unis, le Centre National Environnementale de système de Prévision (NCEP), le département de l’agence de la défense « Force Weather » et du Laboratoire de recherche Naval (NRL), le Centre pour l’analyse et la prévision des orages à l’Université de l’Oklahoma, et l’Administration Fédérale de l’Aviation (FAA) et plus de 150 centres de recherches universitaires en météorologie. Le modèle WRF est un modèle compressible et avec une option non hydrostatique ou hydrostatique. Il est maintenu et soutenu comme un modèle de la communauté pour faciliter l'utilisation large internationalement, pour la recherche, les opérations, et l'enseignement. Il convient à une large envergure des applications aux simulations globales. De telles applications incluent le développement d'assimilation de données et des études de recherche de paramétrisation physique, des simulations régionales du climat, de la modélisation de la qualité d'air, du couplage d'atmosphère océan, et des simulations idéalisées. Ce modèle à méso échelle a une résolution horizontale entre 4 à 12,5 kilomètres. Il comporte entre 25 et 37 niveaux verticalement.

Figure 24: Les composants du système WRF Source : [20]

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Selon la figure 24, le modèle WRF propose deux noyaux qui diffèrent principalement dans leur mode d’utilisation : Le noyau « Non hydrostatic Mesoscale Model » (NMM) développé par le NOAA/NCEP qui est utilisé directement pour la prévision météorologique opérationnelle et Le noyau « Advanced Research WRF » (ARW) développé par le NCAR est une plate-forme de recherche sur la simulation numérique régionale (avec plusieurs options physiques, une possibilité de paramétrage importante…) que nous traitions dans ce travail. Se référer à [20] et [21] pour plus d’informations.

4.2 Les équations régissantes du modèle WRF-ARW

Le noyau dynamique ARW intègre les équations compressibles et non hydrostatiques d'Euler. Les équations sont représentées sous forme de flux en utilisant les variables qui ont des propriétés de conservation, suivant la philosophie d'Ooyama (1990). Les équations sont formulées en utilisant une coordonnée verticale de masse (Laprise, 1992). Dans ce paragraphe nous définissons la coordonnée verticale et nous présentons le flux des équations dans un repère cartésien et les équations en incluant les effets de l’humidité dans l’atmosphère en incluant les projections de la sphère.

4.2.1 Coordonnées verticales et ses variables

Les équations de ARW sont formulées en utilisant comme coordonné verticale la pression hydrostatique notée η et qui est définie par : 푝 + 푝 η = ℎ ℎ푡 (4.1) μ

Où μ = 푝ℎ푠- 푝 Avec : η : la pression hydrostatique appelée aussi coordonnée verticale de masse. Elle varie de 1 (à la surface) à 0 (à la frontière)

푝ℎ : la composante de la pression hydrostatique. 푝ℎ푠 푒푡 푝ℎ푡 : les valeurs de la pression hydrostatique le long de la surface et la frontière supérieure. μ = μ(x, y) : la masse par unité de surface de la colonne du domaine à (x,y)

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Partie II : Méthodologie

Figure 25: Niveau de pression Source : [20]

Ci-après le tableau correspondant à ces différents niveaux de pression. Tableau 2: Niveau de pression utilisé dans le modèle [en hPa]

Couche du modèle Niveau Niveau de pression 1 0,05 50 2 0,15 150 3 0,25 250 4 0,35 350 5 0,45 450 6 0,55 550 7 0,65 650 8 0,75 750 9 0,82 820 10 0,86 860 11 0,9 900 12 0,935 935 13 0,96 960 14 0,9775 977 15 0,99 990 16 0,9975 997

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Partie II : Méthodologie

En plus de cette coordonnée verticale, nous avons les variables d’états qui peuvent s’écrire comme suit : V= μ. 휈 = (U, V, W) (4.2) Où V représente la vitesse de composante U, V, W 휈 est le vecteur vitesse tridimensionnel avec 휈 = (푢, 휈, w) U, V, W sont les composantes de la vitesse dans le repère cartésien. Θ = μ . θ (4.3) Où θ est la température potentielle Ω = μη = μ ω (4.4) Où Ω est la variation de la pression ∂p η = ω = ∂z Il y a aussi les variables non conservées comme : ∅ = gz : le géopotentiel (4.5) 1 α = : l’inverse de la densité de l’air (4.6) ρ

4.2.2 Les équations de flux d’Euler

La description eulérienne est associée à un repère indépendant du mouvement du fluide, généralement fixe : la valeur des variables fluides dépend alors du temps t et de la position d'observation x. En utilisant les variables définies ci-dessus, les formes d’équations du flux d'Euler peuvent être écrites sous la forme suivant : ∂tU + (∇. Vu) - ∂x(p ∂η∅) + ∂η(p ∂x∅) = FU (4.7) ∂tV + (∇. Vv) - ∂y(p ∂η∅) + ∂η(p ∂y∅) = FV (4.8) ∂tW + (∇. Vw) - g(∂ηp - μ) = FW (4.9) ∂tθ + (∇. Vθ) = Fθ (4.10) ∂tμ + (∇. V) = 0 (4.11) ∂tθ + μ-1[(∇. V∅) - gW] = 0 (4.12) Où les termes représentent respectivement la résultante des forces à la limite du modèle, le mélange turbulent, les projections sphériques et la force de rotation de la Terre. 훶 Nous avons aussi : ∂t∅ = -αμ et l’équation d’état : p = po(푅푑 θ/푝0 α ) (4.13) 퐶 Où γ = 푝 = 1.4 : le rapport des capacités calorifiques pour l’air sec 퐶푣 Θ est la température potentielle couplée ∅ est le géopotentiel

Rd est la constante de gaz pour l’air sec p est la pression 5 p0 est la pression de référence qui est en général 10 Pascal θ est la température potentielle

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Partie II : Méthodologie

et ∇. Va = ∂x(Ua) + ∂y(Va) + ∂η(Ωa) (4.14) V. ∇a = U ∂xa + V ∂ya + Ω ∂ηa (4.15) Dans ces équations, a désigne une variable quelconque.

4.2.3 Les équations d’humidité

Dans les équations d’humidité, on maintient les équations relatives à la masse d’air sec. Alors, les coordonnées sont celles utilisées dans le cas des masses d’air sec. Basé selon ces principes, la coordonnée verticale η peut-être écrite comme suit : (푝 −푝 ) η = 푑ℎ 푑ℎ푡 (4.16) μ푑 où μd : La masse d’air sec dans la colonne

pdh : La pression hydrostatique de l'atmosphère sèche

pdht : La pression hydrostatique de l'atmosphère sèche au-dessus de l'atmosphère sèche.

Avec cette définition, le système d’équations d’Euler peut s’écrire comme suit :

∂tU + (∇. Vu) - μdα ∂xp +( 훼 훼푑) ∂ηp ∂x∅ = FU (4.17) ∂tV + (∇. Vv) - μdα ∂yp +( 훼 훼푑) ∂ηp ∂y∅ = FV (4.18) ∂tW + (∇. Vw) – g [ 훼 훼푑 ∂ηp - μd ]= Fw (4.19) ∂tθ + (∇. Vθ) = Fθ (4.20) ∂tμd + (∇. V) = 0 (4.21) −1 ∂t∅ + μ푑 [(∇. V∅) - gW] = 0 (4.22)

∂tQm + (∇. Vqm) = FQm (4.23) Avec Qm est une variable d’humidité

qm est le rapport de mélange pour l’humidité L’équation de diagnostic pour la densité inverse et l’équation d’état s’écrivent comme suit :

∂t∅ = -αd . μd (4.24) 훶 p = po(푅푑 θ푚/푝0 α푑) (4.25) Où θ푚 est la température potentielle humide

4.2.4 Les systèmes de projection

Le modèle ARW soutient quatre projections à la sphère : la projection polaire, le Lambert, le Mercator, et la projection latitude-longitude ou projection cylindrique.

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Figure 26: Système de projection Source : [20]

La transformation est isentropique pour les trois premières projections (Lambert, Polaire et Mercator). Cette transformation isentropique nécessite des pas Δᵪ et Δᵧ constants dans tous les points de grille. La projection est alors définie suivant une échelle de carte bien précise :

Δx Δy (mX, my) = (4.26) distance sur le globe

Où mx , my sont les facteurs d’échelles de la carte

Δx , Δy sont des constantes qui représentent les distances sur la carte Ces facteurs d’échelles sont introduits dans les équations régissantes en redéfinissant les variables comme suit : U= μd푢/my ; V = μd휈/mx ; W = μd푤/my ; Ω = μdη/my (4.27)

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En utilisant ces variables, nous avons alors les équations, incluant les facteurs d’échelle et les termes de rotationnelle, suivantes : ∂tU + mX[∂X(U푢) + ∂y(V푢)] + ∂η(Ω푢) + μdα∂Xp + (α αd) ∂ηp ∂x∅ = FU (4.28) ∂tV + my[∂X(U푣) + ∂y(V푣)] + (mx my) ∂η(Ω푣) + μdα ∂yp + (α αd) ∂ηp ∂y∅ = FV (4.29) ∂tW + (mx my/my)[∂X(U푤) + ∂y(V푤)] + ∂η(Ω푤) - my-1g [(α αd) ∂ηp - μd] = FW (4.30) ∂tΘ + mx my[∂x(UΘ) + ∂y(VΘ)] + my ∂η(Ωθ) = Fθ (4.31) ∂tμd + mx my[Ux + Vy] + my ∂η(Ω) = 0 (4.32) -1 ∂t∅ + μd [mX mY(U∂X∅ + V∂y∅) + myΩ∂η∅ - mygW] = 0 (4.33) ∂tQm + mx my[∂x(Uqm) + ∂y(Vqm)] + my ∂η(Ωqm) = FQm (4.34)

4.2.5 Les équations régissantes sous forme perturbées

Pour réduire les erreurs de troncation et les erreurs d’arrondissement dans le calcul du gradient de la pression, il est avantageux d’utiliser les équations en introduisant les variables perturbées. Dans ce but, des nouvelles variables sont définies comme des perturbations à partir de l’état de référence hydrostatique. p = p(z) + p ∅ = ∅(z) + ∅ α = α(z) +α μd = μd (x,y) + μd (4.35) En utilisant ces approximations, nous avons : Les équations du mouvement : Les équations du mouvement sont écrites comme suit : ∂tU + mx[∂x(U푢) + ∂y(V푢)] + ∂η(Ω푢) + (μdα∂xp′ + μdα′∂xp) + (α αd)(μd ∂x∅′ + ∂ηp′∂x∅ - μd′∂x∅) = FU (4.36)

∂tV + my[∂x(U푣) + ∂y(V푣)] + (mx my) ∂η(Ω푣) + (μdα∂yp′ + μdα′∂yp) + (α αd) (μd ∂y∅′ + ∂ηp′∂y∅ - μd′ ∂y∅) = FV (4.37)

∂tW + (mx my/my) [∂x(U푤) + ∂y(V푤)] + ∂η(Ω푤) - my-1g (α αd) [∂ηp′ - μd(q푣 + qc + qr)] + my-1μd’g = FW (4.38)

L’équation de conservations de masse : ∂tμd’ + mxmy[∂xU + ∂yV] + my ∂ηΩ= 0 (4.39)

L’équation géopotentielle: ∂t∅’ + μd′ [mxmy U∂x∅+ V∂y∅ + my Ω∂η∅ - mygW] = 0 (4.40)

Les équations de la température potentielle et de la chaleur restent inchangées : ∂tΘ + mx my[∂x Uθ + ∂y Vθ] + my ∂η Ωθ= Fθ (4.41) ∂tQm + mx my[∂x(Uqm) + ∂y(Vqm)] + my ∂η(Ωqm) = FQm (4.42)

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Par contre, la relation hydrostatique s’écrit comme suit : ∂t∅’ = -μd αd’ - αd μd’ (4.43) 훶 Ces équations perturbées, avec l’équation d’état p=po(푅푑 θ푚/푝0 α푑) , représentent les équations à résoudre dans WRF ARW.

4.3 Discrétisation

4.3.1 Discrétisation temporelle

La discrétisation temporelle, d’une manière générale, les modes de fréquence lente ou basse sont intégrés en utilisant l’arrangement de Runge-Kutta du troisième ordre. Schéma d'intégration de temps de Runge-Kutta : Ce schéma, crée par Wicker et Skamarock en 2002, décrit les variables pronostiques dans le modèle d'ARW comme ∅ = (U, V, W, Θ, Φ’, µ’, Qm) et les équations du modèle comme ∅t = R(∅). Ainsi, l’intégration RK3 montre la forme suivante, qui se subdivise en trois étapes, pour y parvenir à une certaine solution de ∅(t) à ∅(t+∆t) : ∆t ∅∗ = ∅t + R(∅t) (4.44) 3 ∆t ∅∗∗ = ∅t + R(∅∗) (4.45) 2 ∅t+∆t = ∅t + ∆tR(∅∗∗) (4.46) Où ∆t : le pas de temps pour les modes de basse fréquence. ∅t : les dérivées partielles du temps R(∅): les termes restants des équations dans l’ARW ; et les indices supérieurs dénotent les niveaux de temps En outre, la grille d’Arakawa de type C montrée dans la figure 27 suivante, est employée pour le système de grille horizontale. Cette grille produit des résultats plus précis que la grille de type B dans le traitement de l’ajustement géostrophique et de la convection.

Figure 27: Grille d'Arakawa- type C Source : [21] . : points masses au centre de la grille > : points u à l’interface

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Partie II : Méthodologie

^ : points v à l’interface

4.3.2 Discrétisation spatiale

La discrétisation spatiale dans le modèle d'ARW emploie la grille de type C d’Arakawa pour les variables. Les vitesses normales des variables thermodynamiques sont organisées dans une demi-longueur de grille. Les indices (i, j, k) indiquent des emplacements variables avec (x, y, η) = (i∆x, j∆y, k∆η). Θ définis les points de masse et u, v, et w les points u, les points v et les points w. Les variables de diagnostiques utilisés dans le modèle, la pression p et les densités inverses α sont déterminées à partir des points de masse. Les longueurs de grille ∆x et ∆y sont des constantes dans la formulation du modèle.

Figure 28: Grille d'Arakawa horizontale et verticale Source : [21]

Remarquons que les pas de grille horizontale sont constants, mais changent selon la méthode de projection sous l’influence des facteurs d’échelle. Par contre, la valeur du pas de grille verticale ∆η n’est pas fixée, mais spécifiée dans l’initialisation du modèle. En effet, les utilisateurs sont libres de spécifier les η valeurs des niveaux verticaux, notons que η = 1 à la surface et η = 0 au sommet. Alors, en utilisant ces grilles et ces variables, nous pouvons définir la discrétisation spatiale du modèle WRF ARW.

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Partie II : Méthodologie

4.4 Les conditions initiales et les conditions aux limites

4.4.1 Les conditions initiales

Dans le modèle WRF/ARW, les conditions initiales, peuvent être définies par les utilisateurs pour les simulations idéalisées, ou pour les cas de simulations de données réelles. Il peut être fait en utilisant des données interpolées d'une analyse externe ou d’une prévision. Plusieurs cas d’essais de simulations pour des données réels sont fournis, qui se fondent sur un paquet externe prétraité du « Système de préprocesseur de WRF ou WPS » du modèle ARW. Ce qui convertit les données à grande échelle au format GriB en données appropriées par le processeur du modèle ARW. Les programmes qui produisent des conditions initiales spécifiques ont pour choix la fonction « idealised » ou « real data ». Les programmes qui donnent les conditions initiales spécifiques fournies au noyau ARW sont : - Les données d'entrée disposées horizontalement et verticalement - Les champs d'état hydrostatiques équilibrés et de perturbation de référence - Les métadonnées (metadata) indiquant une telle information comme la date, les caractéristiques physiques de grille, et les détails de projection Dans notre cas, on utilise le cas des données observées où l’initialisation des conditions initiales est prétraitée par le « Système de préprocesseur du modèle WRF » ou WPS.

❖ Utilisation du système de prétraitement de WRF ou WPS Le WPS est un ensemble de programmes qui prend des données terrestres et météorologiques (typiquement dans le format de GriB) et les transforme pour l'entrée au programme d’ARW pour le cas des données réelles. La première étape pour le WPS est de définir le type de grille (la projection, la position dans le globe, le nombre des points de grille, les positions du nid, et les distances de grille) et interpoler les champs statiques au domaine prescrit. Indépendant de la configuration de domaine, d'une analyse externe ou de la prévision est traité le décodeur de WPS GriB, qui diagnostique les champs exigés et restructure les données GriB dans un format binaire interne. Avec un domaine indiqué, WPS interpole horizontalement les données météorologiques sur le domaine projeté. Les données d’entrée du WPS à trois dimensions complètes de l’atmosphère sur le modèle de grille choisie horizontalement aux tranches du temps choisies, pour lequel sont envoyées au programme de préprocesseur d'ARW. L'entrée du WPS contient les champs à trois dimensions (y compris la surface), de la température, de l’humidité relative (et les composants horizontaux), la projection du modèle. Les champs terrestres statiques à deux dimensions sont : l’albédo, le paramètre de Coriolis, l’altitude

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Partie II : Méthodologie

du terrain, le type de végétation, les facteurs de carte, l’angle de rotation de la carte, les catégories du sol, la fraction de verdure de végétation, la température moyenne, et la latitude/longitude. Les champs dépendant du temps à deux dimensions externes du modèle sont : la pression et la pression au niveau de la mer, les couches de la température du sol et la température de la surface de la mer, l'humidité du sol, et pour certaines la profondeur de neige.

❖ Etat de référence Pour le cas des données observées, l'état de référence est défini par l’altitude du terrain et trois constantes : - p0 (105 Pa), référence de la pression au niveau de la mer - T0 (270 à 300° K), référence de la température au niveau de la mer - A (50° K) différence de température entre les pressions de niveau po et po/e où e designe la tension de vapeur saturante. La figure 29 ci-dessous montre la circulation des données et les composants de programme WPS et nous indique comment WPS alimente les données initiales à l'ARW.

Figure 29: Circuits des données Source : [20]

• GEOGRID : définit le domaine du modèle et crée les fichiers statiques des données terrestres • UNGRIB : décode les données de format GriB • METGRID : interpole les données météorologiques aux domaines du modèle En utilisant ces paramètres, la pression de surface d'état de référence sèche est :

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2 −T0 −T0 2∅Sfc Pdhs = poexp ( + √(( ) − )) (4.47) A A ARd A partir de l’équation ci-dessus, la pression de référence tridimensionnelle (pression hydrostatique sèche pdh) est calculée comme une fonction de la coordonnée verticale ƞ et du sommet du modèle pdht pdh = p̅̅d̅= η(pdhs - pdht) + pdht (4.48) Avec cette fonction, la température de référence est définie comme : p̅̅̅d̅ T = To + Aln (4.49) po Avec la température et la pression de référence, la température potentielle de référence est alors définie comme : Rd p̅̅̅d̅ pd Cp Ѳ̅̅̅d̅ = (To + Aln ) ( ) (4.50) po po Le réciproque de la densité de référence en utilisant les deux dernières équations est donné par : Rd ̅̅̅̅ 1 Rd Ѳd p̅̅̅d̅ Cp α̅̅d̅ = = ( ) (4.51) ρ̅̅̅d̅ po po La différence d'état de basse de la pression sèche est donnée par :

μ̅̅푑̅ = pdhs - pdht (4.52) En utilisant ces deux dernières équations, le géopotentiel défini par la relation hydrostatique est :

δηϕ̅= - α̅̅d̅̅μ̅d̅ (4.53)

❖ Etat de perturbation D'abord l’état de référence topographiquement défini est calculé, puis les données d'entrée à trois dimensions sont verticalement interpolées dans un espace de pression sèche. Le champ de colonne de perturbation pour la pression sèche est :

μ′d = μd - μ̅̅d̅ (4.54)

4.4.2 Conditions aux frontières latérales

Plusieurs options des conditions aux frontières latérales existent pour l'ARW et qui convient aux écoulements idéalisés indiqués pour les simulations des données observées disponibles. Les choix sont manipulés par l'intermédiaire d'une option d'exécution dans le dossier de « Namelist ». Pour l'emboîtement, tous les domaines fins emploient l'état de frontière latéral dépendant du nid où la rangée et la colonne externes de la grille fine sont indiquées du domaine parent. La partie latérale restante, les options de frontière sont exclusivement à l’usage du domaine parent.

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Les spécifications principales aux conditions aux frontières latérales, pour des cas des données observées, les conditions aux frontières indiquées sont désignées également sous le nom d'une relaxation, ou nudging. Il y a deux utilisations des frontières indiquées dans l'ARW : pour la grille brute extérieure et pour les frontières dépendant du temps fourni à une grille nichée.

Figure 30: Zone indiquée et nudging pour une grille Source : [20]

Les conditions aux frontières latérales indiquées pour le nid sont automatiquement choisies pour toutes les grilles fines. Pour la grille brute, la zone indiquée est déterminée entièrement par l’interpolation temporelle d'une prévision ou d'une analyse externe qui est assurée par le WPS.

4.5 La technique de nesting

L'ARW soutient la technique d’emboîtement horizontal qui permet à la résolution d'être concentrée sur une région d'intérêt en présentant une grille supplémentaire (ou les grilles) dans la grille de simulation. Certes, cette implémentation d’emboîtement est en façons semblables aux implémentations dans d'autre modèle méso-échelle (par exemple MM5). L'amélioration importante de la technique d’emboîtement de l'infrastructure de l’ARW par rapport aux techniques utilisées dans d'autres modèles est la capacité de calculer efficacement en parallèle la simulation avec des grilles d’emboîtement. La descente d'échelle ou désagrégation se fait par emboîtements successifs de domaines dont la résolution (c'est-à-dire la taille de la maille) est améliorée entre chaque domaine d'un facteur de 2 à 5. Cette descente d'échelle s'accompagne d'échanges entre les domaines selon deux modes : "one-way" ou "two-way" nesting :

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1-way nesting : les informations échangées ne se font que du domaine à maille large vers le domaine à plus fine maille. Ainsi les conditions aux limites des domaines emboîtés sont données par le domaine parent, excepté pour le domaine 1 qui est forcé par un modèle global ; 2-way nesting : ce mode inclut en plus des conditions aux limites une communication des domaines à fine maille, les domaines imbriqués pouvant influencer leurs domaines parents en retour. La figure 31 suivante présente les configurations d'emboîtement autorisées et non autorisées (marquée par ×) par le modèle.

Figure 31:Configuration d'emboitement autorisé et non autorisé Source : [20]

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CHAPITRE 5 : MISE EN ŒUVRE DU MODELE

5.1 Les modules du WRF (ARW)

Le système de modélisation ARW ou Advanced Research WRF est un modèle climatique à aire géographique limitée opérationnel depuis Avril 2008. Ce modèle est conçu pour être un système de simulation atmosphérique flexible, à la pointe de la technologie, portable et efficace sur les plates-formes informatiques parallèles disponibles. L’ARW convient à une large gamme d’applications à des échelles allant de quelques mètres à des milliers de kilomètres, comprenant : - Les simulations idéalisées (exemple la convection, les ondes baroclines) - La paramétrisation - L’assimilation de données - La prévision - Le cyclone - Le climat régional, … La figure 32 suivante montre l'organigramme du système de modélisation WRF version 3.

Figure 32: Organigramme du système de modélisation WRF version3

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Source : [20] Comme indiqué sur la figure 32, le système de modélisation WRF comprend les principaux programmes suivants : Le système de prétraitement WRF (WPS) WRF-DA Solutionneur ARW Outils de post-traitement et de visualisation WPS

5.1.1 WPS (WRF Preprocessing System)

Ce programme est principalement utilisé pour les simulations de données réelles. Ses fonctions incluent : i. La définition des domaines de simulation ii. L’interpolation des données terrestres (telles que le terrain, l’utilisation du sol et la types) au domaine de la simulation et iii. La décomposition et l’interpolation des données météorologiques d'un autre modèle dans ce domaine de simulation Ses principales caractéristiques comprennent : - Les données météorologiques GRIB 1 ou GRIB 2 de divers centres du monde - Les ensembles de données de terrain USGS 24 et MODIS 20; USGS GTOPO30 ensemble de données d'altitude; Global 5 minutes, Nations Unies, FAO et ensemble de données sur les catégories de sol STATSGO 30 secondes en Amérique du Nord; Données de fraction de verdure de 10 minutes basées sur AVHRR et données de fraction de verdure de 30 secondes basées sur MODIS 10 ans; Indice de surface foliaire basé sur MODIS; Données mensuelles d'albédo et d'albédo sur neige de 0,15 degré; et données de température du sol à 1 degré de profondeur; plus quelques jeux de données spécialisés - Les projections cartographiques pour 1) stéréographique polaire, 2) Lambert conforme, 3) Mercator et 4) latitude-longitude - Nesting (nidification) - Les interfaces utilisateur pour saisir d’autres données statiques ainsi que des données de métadonnées

Le système de prétraitement WRF (WPS) est un ensemble de trois programmes dont le rôle collectif est de préparer les entrées dans le programme réel pour des simulations de données réelles. Chacun des programmes effectue une étape de la préparation. La « géogrid » définit les domaines du modèle et interpole les données géographiques statiques dans les grilles ; « Ungrib » extrait les champs météorologiques à partir de fichiers au format GRIB; et « metgrid » interpole

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Partie II : Méthodologie horizontalement les champs météorologiques extraits par un grib dans les grilles de modèle définies par la géogrid. Le travail d'interpolation verticale des champs météorologiques aux niveaux d'Eta de WRF est effectué dans le programme réel « real.exe ».

Figure 33: Etapes de prétraitement Source : [20] a) Programme géogrid La géogrid a pour objet de définir les domaines de simulation et d'interpoler divers jeux de données terrestres dans les grilles de modèle. Les domaines de simulation sont définis à l'aide des informations spécifiées par l'utilisateur dans l'enregistrement « geogrid » du fichier de liste de noms WPS, namelist.wps. En plus de calculer les facteurs de latitude, de longitude et d’échelle de la carte à chaque point de la grille. La géogrid interpolera les catégories de sol, la catégorie d’utilisation des sols, la hauteur du terrain, la température moyenne annuelle du sol, la fraction de végétation mensuelle, l’albédo mensuel, l’albédo maximal de neige et la pente catégorie aux grilles de modèle par défaut. Plusieurs des ensembles de données ne sont disponibles que dans une seule résolution, mais d'autres sont disponibles dans des résolutions de 30sec-arc, 2m-arc, 5m-arc et 10m-arc. Outre l’interpolation des champs terrestres par défaut, le programme de géogrid est suffisamment général pour pouvoir interpoler la plupart des champs continus et catégoriels dans les domaines de simulation. De nouveaux ensembles de données ou des ensembles de données supplémentaires peuvent être interpolés dans le domaine de la simulation via l’utilisation du fichier de table GEOGRID.TBL. Le fichier GEOGRID.TBL définit chacun des champs qui seront générés par la géogrid ; il décrit les méthodes d'interpolation à utiliser pour un champ, ainsi que l'emplacement sur le système de fichiers où se trouve le jeu de données pour ce champ.

b) Programme ungrib Le programme ungrib lit les fichiers GRIB, décompose les données et les écrit dans un format simple appelé format intermédiaire. Les fichiers GRIB contiennent des champs

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Partie II : Méthodologie météorologiques variables dans le temps et proviennent généralement d'un autre modèle régional ou mondial, tel que les modèles NAM ou GFS du NCEP. Le programme ungrib peut lire les fichiers GRIB version 1 et les fichiers GRIB version 2 s’il est compilé avec une option "GRIB2",. Les fichiers GRIB contiennent aussi généralement plus de champs que nécessaire pour initialiser WRF. Les deux versions du format GRIB utilisent différents codes pour identifier les variables et les niveaux du fichier GRIB. Ungrib utilise des tables de ces codes appelées Vtables, pour "tables de variables". Ils définissent les champs à extraire du fichier GRIB et à écrire au format intermédiaire. Vtables pour les fichiers de sortie de modèle GRIB courants sont fournis avec le programme ungrib.

c) Programme metgrid Le programme « metgrid » interpole horizontalement les données météorologiques au format intermédiaire qui sont extraits par le programme « ungrib » sur les domaines de simulation que le programme « geogrid » a bien défini. La production interpolée par « metgrid » peut alors être ingérée par le programme « real.exe ». Les durées de temps interpolées par « metgrid » sont définies dans la partie "share" de liste de nom du fichier namelist.wps de WPS, ils doivent être spécifiés individuellement dans le namelist pour chaque domaine de simulation. Puisque le travail du programme « metgrid », comme cela du programme « ungrib », est dépendant de temps, le programme « metgrid » est initialisé chaque fois qu’on dirige une nouvelle simulation. Le fichier METGRID.TBL permet de contrôler comment chaque champ météorologique est interpolé. Le fichier METGRID.TBL fournit une section pour chaque champ. Dans une section, il est possible de spécifier des options telles que les méthodes d’interpolation à utiliser pour le champ.

Figure 34: Résumé des étapes de prétraitement

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Partie II : Méthodologie

5.1.2 WRF Data Assimilation (WRF-DA)

Ce programme est facultatif, mais peut être utilisé pour intégrer des observations dans les analyses interpolées créées par WPS. Il peut également être utilisé pour mettre à jour les conditions initiales du modèle WRF lorsque le modèle WRF est exécuté en mode cyclique.

5.1.3 Solutionneur ARW

Il s'agit du composant clé du système de modélisation, composé de plusieurs programmes d'initialisation pour les simulations idéalisées et de données réelles, ainsi que du programme d'intégration numérique. Les principales caractéristiques du modèle WRF comprennent : - Equations d’Euler non hydrostatiques entièrement compressibles avec option hydrostatique - Applications régionales et globales - Termes de Coriolis et de courbure complets - Emboîtement bidirectionnelle avec plusieurs nids et niveaux de nids - Emboîtement unidirectionnelle avec plusieurs nids et niveaux de nids - Nids mobiles (déplacements prescrits et suivi de vortex) - Coordonnée de suivi du terrain basée sur la masse et coordonnée verticale sigma- pression hybride optionnelle - L’espacement vertical entre les grilles peut varier avec la hauteur - Facteurs d'échelle cartographique pour les projections : stéréographique polaire, Lambert, Mercator, Latitude-longitude (pour le domaine global) - Grille-C d’Arakawa avec décalage - Options d'intégration temporelle Runge-Kutta des 2e et 3e ordres - Forme de conservation scalaire de flux pour des variables pronostiques, - Options d'advection du 2ème au 6ème ordre (horizontal et vertical) - Petit pas temporel pour les modes d’acoustique et d’onde de gravité : petit pas horizontalement explicite, verticalement implicite ; option d'amortissement de divergence et décentrement vertical du temps ; option de filtrage en mode externe - Absorption limite supérieure et amortissement Rayleigh - Conditions aux limites latérales : cas idéalisés (radiative périodique, symétrique et ouverte) ; cas réels : spécifiés avec zone de relaxation - Options de physique complètes pour la couche superficielle terrestre, la couche limite planétaire, le rayonnement atmosphérique et de surface, la microphysique et la convection de cumulus - Modèles océaniques

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5.1.4 Outils de post-traitement et de visualisation

Pour traiter et visualiser les données de sorties de WRF-ARW, plusieurs programmes sont pris en charge, notamment RIP4 ou Read Interpolate Plot (basé sur NCAR Graphics), le langage de commande NCL (NCAR Graphics Command) et des programmes de conversion pour d’autres progiciels graphiques tels que GrADS (Gridded And Display System). Il y a aussi le programme VAPOR, plate-forme de visualisation et d'analyse pour les chercheurs en océan, atmosphère et solaire qui est un outil de visualisation tridimensionnel des données, le programme MET (Model Evaluation Tools), et le logiciel de visualisation et d’analyse IDV (Integrated Data Viewer).

5.2 Initialisation du modèle WRF (ARW)

Le code de modèle WRF (ARW) contient un programme d'initialisation (pour des données réelles : real.exe, ou des données idéalisées : ideal.exe) ; un programme d'intégration numérique (wrf.exe), un programme d'imbrication unidirectionnelle (ndown.exe), et un programme pour faire la technique de « bogussing » sur les tempêtes tropicales (tc.exe). Il est capable de générer deux grandes classes de simulations : celles avec une initialisation idéale et celles utilisant des données réelles. En général, les simulations idéalisées fabriquent un fichier de conditions initial pour le modèle WRF à partir d'un sondage existant à une ou deux dimensions et supposent une orographie analytique simplifiée. Tandis que, les cas de données réelles nécessitent un traitement préalable du package WPS, qui fournit à chaque champ atmosphérique et statique une fidélité appropriée à la résolution de grille choisie pour le modèle.

Pour chaque programme d’initialisation, la même sorte d'activités continue à : • Lire les données du fichier namelist.input ; • Allouer l'espace de mémoire ; • Calculer l'état de base (états de l’initialisation) ; • Initialiser le reste de variables ; • Produire le fichier de conditions initiales (wrfinput_d*, wrfbdy_d*). Le cas de données réelles effectue un peu de travail supplémentaire : • Lire les données d'entrée météorologiques et statiques à partir du système de prétraitement WRF (WPS) • Préparer les champs de sol pour l’utilisation dans le modèle (généralement l'interpolation verticale au niveaux requis pour le schéma spécifié de la surface terrestre) • Contrôler, pour vérifier que les catégories de sol, l’utilisation du sol, le masque terrestre, la température du sol, la température à la surface de la mer sont tous cohérents les uns avec les autres

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Partie II : Méthodologie

• Traiter les multiples périodes de temps pour générer les conditions aux limites latérales, qui sont requises sauf pour le traitement d’une prévision globale/em> • Lier les données de limites 3d (u, v, température potentiel, taux de mélange de vapeur, total géopotentiel) à la pression totale de la colonne.

Fondamentalement, « real.exe » sert à créer et préparer nos données exactement comme wrf.exe en a besoin. Il utilisera les fichiers met_em*, qu’on a créé en utilisant metgrid.exe, pour l’achever. Ensuite, le programme « wrf.exe » fera une simulation basée sur la conception expérimentale. Il produira après des fichiers avec les résultats de la simulation pour des variables différentes comme les précipitations, la température, le vent etc.

Figure 35: Résumé d’initialisation et d’intégration du modèle

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CHAPITRE 6 : LE CYCLONE AVA A MADAGASCAR

La grande ile de Madagascar se trouve dans le bassin du Sud-Ouest de l'Océan Indien s'étendant de l'équateur à 40S et des côtes africaines jusqu'à 90E. De par sa position dans le Sud-Ouest de l’Océan Indien, Madagascar est un pays fortement exposé aux cyclones dont le passage engendre des pertes en vies humaines et en biens matériels. En Janvier 2018, l'île de Madagascar subit une nouvelle fois les conséquences d'une atmosphère violemment agitée, par la traversée du cyclone baptisé AVA. Cet événement météorologique fort nous donne l'occasion de faire une étude à propos de la performance du modèle WRF (ARW) en matière de prévision numérique du temps.

6.1 Généralités sur le cyclone AVA

AVA était le 1er système cyclonique le plus mortel et le 1er cyclone de la saison australe 2017-2018 de l’Océan Indien. Elle a atterri sur les côtes Est de Madagascar plus précisément à Tamatave la fin de journée du Vendredi 05 janvier 2018, puis elle est sorti au niveau du district de Mananjary le 07 janvier 2018 après être resté pendant environ 40 heures sur les terres Malagasy. Elle atteignit son pic d’intensité au stade de Cyclone Tropical avec un vent soutenu en mer de 157 km/h et des rafales à 222 km/h le 05 janvier 2018 à 12 UTC. De nombreux dégâts ont été constaté causant au final la mort de 51 personnes. La figure 36 suivante montre la cartographie de sa trajectoire.

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Partie II : Méthodologie

Figure 36: Trajectoire d’AVA Source : [xiv]

CTTI : Cyclone Tropical Très Intense CTI : Cyclone Tropical Intense CT : Cyclone Tropical FTT : Forte Tempête Tropicale TTM : Tempête Tropicale Modérée DT : Dépression Tropicale PT/Zp : Perturbation Tropicale / Zone perturbée Dp : Dépression post-tropicale De : Dépression extratropicale Ds : Dépression subtropicale Zp : Zone perturbée

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Partie II : Méthodologie

Tableau 3: Trajectoire AVA 2017-12-30 au 2018-01-09

Source : [xv]

6.2 Analyse de la situation synoptique d’AVA

6.2.1 Analyse de 2018-01-01 à 0600TU

La situation générale le bassin du Sud-Ouest de l'océan Indien est en configuration de Talweg de Mousson (TM) à l'ouest de 80E, axé entre 8S et 14S.

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Partie II : Méthodologie

La zone perturbée est située à 14.35 S/ 60.83 E avec une pression au centre 1003 hPa. Sous l’influence de la dorsale de basse et moyenne troposphère axée sur le centre du bassin, il continue son déplacement vers l’Ouest-Sud-Ouest à environ 10 à 12 nœuds ayant pour vent max (moyen sur 10mn) de 25kt.

6.2.2 Analyse de 2018-01-02 à 0600TU

Même situation générale qu’en avant, la perturbation tropicale s’est positionnée à 16.13 S/54.04 E et s’est encore dirigée vers l’Ouest-Sud-Ouest à 18 kt sous l’influence de la dorsale de basse et moyenne troposphère. Sa pression au centre est de 1001 hPa ayant comme vent max (moyen sur 10mn) de 25kt.

6.2.3 Analyse de 2018-01-03 à 0600TU

Toujours avec la même situation en général, le système a été positionné à 15.3S/ 53.1E avec une pression au centre de 993 hPa et un vent max (moyen sur 10 mn) de 35 kt. Il est devenu une Tempête Tropicale Modérée et a été baptisé à ce jour. Après avoir effectué une boucle, la trajectoire d’AVA s'est progressivement orientée vers le Sud-Est en liaison avec le passage d'un col barométrique au Sud de Madagascar qui a affaibli le flux directeur piloté par la dorsale axée sur le centre du bassin.

6.2.4 Analyse de 2018-01-04 à 0600TU

Le bassin du Sud-Ouest de l'Océan Indien a été en configuration de Talweg de Mousson (TM), axé vers 18S au niveau d’AVA et 10S à l'Est de 80E. L'activité convective a été globalement modérée, localement forte autour du système et à l'Est du bassin. Le système s’est déplacé vers l'Ouest-Sud-Ouest en poursuivant l’arrivée d’une dorsale très mobile au Sud de Madagascar. Il a été positionné à 17.3S / 52.03E avec une pression au centre 987 hPa et un vent max (moyen sur 10 mn) de 50 kt. Il est devenu une Forte Tempête Tropicale.

6.2.5 Analyse de 2018-01-05 à 0600TU

Le bassin du Sud-Ouest de l'Océan Indien est encore en configuration de Talweg de Mousson (TM) à l'Est de 70E, axé entre 8S et 5S. L'activité convective est globalement modérée, localement forte autour du cyclone AVA et à l'extrémité Est du bassin.

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Partie II : Méthodologie

AVA a atteint le stade d’un cyclone tropical, elle est centrée à 17.71S/50.16E à moins de 80km des cotes Est de Madagascar avec une pression au centre 970 hPa et un vent max (moyen sur 10 mn) 70 kt. Le système a conservé toujours un déplacement vers le Sud-Ouest. En plus, il y a apparition d’une zone perturbée vers 11.1S/94.1E avec une trajectoire orientée vers l'Ouest-Sud-Ouest.

6.2.6 Analyse de 2018-01-06 à 0600TU

Le bassin du Sud-Ouest de l'océan Indien est resté encore en configuration de Talweg de Mousson (TM) à l'Est de 60E, axé entre 8S et 12S. L'activité convective a été globalement modérée sur la face équatoriale du TM et localement forte autour de la dépression sur terre AVA et de la tempête tropicale modérée IRVING. Après l’atterrissage sur Madagascar, la dépression s’est bien enfoncée dans la terre. La convection s'est affaiblie mais le centre a été bien défini. Elle est située à 19.9S / 47.8E avec un déplacement Sud-Sud-Ouest. La dorsale à l'Est et le thalweg des moyennes latitudes l'a attiré au Sud. La pression au centre a été de 992 hPa avec un vent max (moyen sur 10 mn) de 35 kt.

6.2.7 Analyse de 2018-01-07 à 0600TU

Le Talweg de Mousson (TM) est axé entre 11S et 15S, à l'Est de 60E. L'activité convective a été de même qu’en avant. AVA est devenu une Tempête Tropicale Modérée. Elle est revenue sur mer, positionnée à 22.84S / 48.57E avec une pression au centre 987 hPa et un vent max (moyen sur 10 mn) 35 kt. Elle est dirigée vers le Sud-Est sous l'influence de la dorsale à l'Est et d'un thalweg des moyennes latitudes.

6.2.8 Analyse de 2018-01-08 à 0600TU

Le flux de mousson a été présent sur toute la largeur du bassin. L’activité convective est forte dans la décélération du flux de mousson à l'Est de 60E et forte autour de la tempête tropicale modérée AVA et du cyclone tropical IRVING. La tempête tropicale modérée a été à 25.45S/ 49.32E, de pression au centre 988 hPa, de vent max (moyen sur 10 mn) 35 kt. Elle a déplacée vers le sud sous l'influence d'un thalweg des moyennes latitudes. D’autre part, le cyclone tropical IRVING a apporté un vent moyen sur 10mn de 80kt avec une direction vers Ouest-Sud-Ouest.

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Partie II : Méthodologie i) ii)

Figure 37: Pression réduit au niveau de la mer du 1 au 4 Jan 2018 à 06TU : i) photos de carte d’analyse à la DGM, ii) Pressure reduced to MSL

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Partie II : Méthodologie i) ii)

Figure 38 : Pression réduit au niveau de la mer du 5 au 8 Jan 2018 06TU : i) photos de carte d’analyse à la DGM, ii) Pressure reduced to MSL

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PARTIE III. RESULTATS ET DISCUSSIONS

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Partie III : Résultats et discussions

CHAPITRE 7 : CONFIGURATION DU MODELE

Suite aux théories précédentes, entrons tout de suite par l’application proprement dite du modèle WRF. Ce travail commence par la configuration du modèle et ensuite l’affichage des résultats de la modélisation suivie de l’interprétation.

7.1 Présentation de la démarche de simulation

Pour la configuration du modèle WRF ARW, l’organigramme suivant permet de voir les étapes à suivre. Comme l’on a décrit dans la partie précédente, nous nous intéressons sur le cas de données réelles pour la simulation.

Figure 39: Etapes de la simulation

En effet, la réussite de la compilation du WPS dépend de celle du modèle WRF ARW. La raison pour ceci, est que les deux programmes partagent des routines communes. Toutefois, une fois qu’on a le code source téléchargé depuis le site des utilisateurs de WRF http://www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/download/get_source.html , il faut compiler d’abord WRF ARW avant de compiler WPS. Notons que la compilation du modèle peut être faite sur à peu près n’importe quel système Unix, du simple PC sous Linux aux gros serveurs comme les calculateurs IBM. Le modèle nécessite l’installation de quelques outils de développement et des librairies comme : • Compilateur FORTRAN 90/95 (gfortran) • Compilateur C (gcc et cpp) • perl, csh, sh • NetCDF, JasPer, PNG, Zlib, MPICH2

Après avoir effectué l’installation, les exécutables suivants s’affichent : • Pour WPS : il y a « geogrid.exe », « ungrib.exe », « metgrid.exe » • Pour WRF : il y a « real.exe », « wrf.exe »

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Partie III : Résultats et discussions

7.2 Parcours de WPS

Il y a trois étapes principales à exécuter dans le prétraitement WPS : Définir les domaines du modèle et interpoler les données géographiques statiques aux grilles avec « geogrid ». Extraire les données météorologiques des ensembles de données GRIB pour la simulation en période avec « ungrib ». Interpoler horizontalement les données météorologiques aux domaines du modèle avec « metgrid ».

7.2.1 Etape 1 : définition des domaines de simulation et interpolation des données géographiques

La définition du domaine est faite par le programme de « geogrid.exe » de WPS. Les options pour ce domaine sont placées dans les deux premières sections du fichier « namelist.wps» qui devrait être édité. La section « &share » qui définit la date du début et la fin de la simulation, le nombre de nids qu’on voudrait obtenir et l’intervalle du temps en seconds. La section « &geogrid » qui définit la taille du domaine de la grille, la résolution horizontale des fichiers de données géographique, l’espacement de la grille, la projection de cartes désirées, et la longitude et la latitude du point central dans le domaine. Après la modification du fichier, on l’exécute. Si l’exécution s’est bien déroulée, autant de fichiers avec le préfixe « geo_em.d0.nc » se créent.

a) Domaines de calcul Dans cette étude, deux types de données de résolutions différentes seront exécutées (1degré et 0.25degré) : Pour la première résolution (1degré) : Nous avons considéré deux domaines en utilisant la projection conforme de Mercator. • Le premier domaine recouvre le bassin cyclonique du Sud-Ouest de l’Océan Indien : 5-30° Sud, 30-65°Est. La résolution horizontale de ce domaine composé de 74 x 61 points est de 50 km ; • Le deuxième domaine recouvre seulement notre Pays, plus exactement la zone de passage du cyclone AVA. Ce domaine se compose de 91 x 91 points avec une résolution égale à 16,6667 km. Il est parfaitement emboité avec le premier domaine ;

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Partie III : Résultats et discussions

Les paramètres de ces domaines sont : e_we = 74, 91, e_sn = 61, 91, geog_data_res = '10m','2m', dx = 50000 dy = 50000 map_proj = 'mercator', ref_lat = -18.85, ref_lon = 47.48, truelat1 = 30.0 Pour la deuxième résolution (0.25degré) : Toujours avec la projection Mercator, nous avons ici un seul domaine ayant presque la même dimension au domaine imbriqué de la première résolution. Ce domaine est composé de 200 x 180 points avec une résolution égale à 10km. Les paramètres de ce domaine sont : e_we = 200 e_sn = 180 geog_data_res = '10m' dx = 10000 dy = 10000 map_proj = 'mercator', ref_lat = -18.85, ref_lon = 52, truelat1 = 30.0

Les figures 40 et 41 présentent les domaines pour chaque type de résolution avec le WPS :

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Partie III : Résultats et discussions

Figure 40: Présentation du domaine pour la résolution 1degré

Figure 41: Présentation du domaine pour la résolution 0.25degré

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Partie III : Résultats et discussions

b) Données géographiques utilisées Les données géographiques statiques sont associées à des paramètres comme la topographie, végétation, eau, et type de sol. Des données globales à différentes résolutions sont disponibles sur le site de l'USGS (US Geological Survey), téléchargeables sur le lien suivant : http://www.mmm.ucar.edu/wrf/src/wpsfiles/geog.tar.gz. « geogrid.exe » connait ces données en lisant le « namelist.wps » : geog_data_path.

c) Outil de visualisation du domaine WPS est livré avec un script appelé « plotgrids.ncl » qui est utilisé pour visualiser notre domaine. Il est basé sur NCAR Command Language (NCL).

7.2.2 Etape 2 : extraction des champs météorologiques

Afin de produire une simulation sur WRF, des données de condition initiale et Condition aux Limites Latérales (LBC) sont nécessaires. Ainsi, le programme « ungrib.exe » les convertira en Format Intermédiaire WRF. Ce programme édite les parties « &share » et « &ungrib » de « namelist.wps ». La partie « &share » permet d’indiquer la période d’extraction des données et le pas de temps de ces données.

a) Préparation Avant de pouvoir l’exécuter, il y a deux choses à faire : • Relier nos données LBC via un script appelé link_grib.csh, et plusieurs fichiers nommés GRIBFILE.AAA, GRIBFILE.AAB … seront obtenus. • Utiliser Vtable Après l’exécution, autant de fichiers avec le préfixe « FILE… » s’affichent aussi dans le répertoire.

b) Données météorologiques utilisées Comme nous avons mentionné auparavant, deux types de données de résolutions différentes sont utilisées pour la simulation. Elles sont toutes des données météorologiques extraites du NCEP Final Analysis (GFS) et disponibles toutes les 6 heures. Les heures d'analyse sont : 0h, 6h, 12h, et 18h (UTC/GMT). Le premier avec une résolution de 1 x 1 degré (environ 111km) téléchargeable sur le site https://rda.ucar.edu/datasets/ds083.2/ et le second avec une résolution de 0.25 x 0.25 degré (environ 27km) téléchargeable sur le site https://rda.ucar.edu/datasets/ds083.3/.

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7.2.3 Etape 3 : interpolation des données météorologiques aux domaines du modèle

Avec les fichiers convertis dans le Format Intermédiaire WRF crées par « ungrib.exe », et les fichiers crées par « geogrid.exe », le programme « metgrid.exe » peut être exécuté sans la modification du « namelist.wps ». Des nouveaux fichiers appelés « met_em.d0.nc » sont obtenus. Ce sont les fichiers interpolés horizontalement dans notre domaine.

7.3 Parcours du modèle WRF

Comme le déploiement du module WPS, il faut d’abord configurer le fichier «namelist.input» avant d’exécuter le modèle ARW (Annexe 2). Ce module est composé de deux programmes : «real.exe» et «wrf.exe». Le processus de déploiement du module ARW est schématisé comme suit :

Quand les exécutions de «real.exe» et «wrf.exe» sont terminées, des données de type NetCDF (.nc) sont obtenues.

7.4 Outil de traitement et de visualisation

Pour le « Post-Processing » des données de WRF-ARW, les données de sortie peuvent être visualisées par plusieurs logiciels graphiques. Dans notre cas, le logiciel « Panoply » est utilisé. Il faut convertir les fichiers de sortie wrfout en format GRIB pour qu’ils fonctionnent bien sur le Panoply en utilisant le module de post-traitement « UPP » (Unified Post Processor). Panoply permet à l'utilisateur de tracer des images raster de données géo-quadrillées (géo référencées) à partir de jeux de données au format NetCDF (ou GRIB). Il peut créer des affichages de différentes manières en fonction du type de données disponibles.

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CHAPITRE 8 : RESULTATS DES SIMULATIONS NUMERIQUES

8.1 L’ensemble multi-analyse

Comme présenté dans le chapitre 3 (Section 3.1.3 - b), deux choix sont possibles afin de produire des prévisions plus fiables : l’un en utilisant l’ensemble multi-modèle et l’autre l’ensemble multi-analyse. Par ailleurs, la comparaison des différentes exécutions du modèle, en examinant comment les nouvelles conditions initiales modifient les résultats de prévision du modèle au fil du temps sera faite. La comparaison des résultats a été obtenu à partir des trois configurations suivantes :

➢ 1ère configuration : domaine avec une résolution de 50 km (résolution de départ à 1degré) ➢ 2ème configuration : domaine imbriqué à partir du domaine de la 1ère configuration avec une résolution de 17 km ➢ 3ème configuration : domaine avec une résolution de 10 km (résolution de départ à 0.25degré) En effet, l’ensemble multi-analyse se fera en commençant la simulation à différentes dates d’initialisation :

➢ Du 2018-01-0700TU au 2018-01-0800TU (AA : MM : JJ : HH) ➢ Du 2018-01-0600TU au 2018-01-0800TU ➢ Du 2018-01-0500TU au 2018-01-0800TU ➢ Du 2018-01-0400TU au 2018-01-0800TU ➢ Du 2018-01-0300TU au 2018-01-0800TU ➢ Du 2018-01-0200TU au 2018-01-0800TU ➢ Du 2018-01-0100TU au 2018-01-0800TU

8.2 Affichage des résultats

Afin de savoir la configuration qui peut afficher le meilleur résultat pour la prévision des précipitations, il est nécessaire tout d’abord de voir la prévision de trajectoire et d’intensité pour chaque configuration.

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Partie III : Résultats et discussions

8.2.1 La trajectoire

a) Figures Premièrement, La position du cyclone a été marquée toutes les 6h pour avoir une trajectoire. Puis, la trajectoire a été tracée pour chaque temps d’initialisation et pour chaque configuration. Le logiciel Cyclone développé par Météo France disponible à la Direction Générale de la Météorologie a été utilisé pour le traçage. La figure 42 montre les trajectoires obtenues.

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km)

Init. 01 Jan

Init. 02 Jan

Init. 03 Jan

Init. 04 Jan

Init. 05 Jan

Init. 06 Jan

Init. 07 Jan

Init. complète

Figure 42: Comparaison de trajectoires observées (rouge) et prévues (Bleue) d’Initialisation 01 Jan au 07 Jan

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Le traçage sur Excel de l’initialisation complète donne une figure comme suit : ❖ 1ere configuration courbe de trajectoire -10 Long °E -11 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 -12 -13 -14 initialisation le 07 -15 initialisation le 06 -16 -17 initialisation le 05 -18 initialisation le 04 -19 initialisation le 03 -20 initialisation le 02 -21 initialisation le 01 -22 -23 observation

-24 S ° -25

Lat -26

Figure 43: Courbe de trajectoire (conf 1)

❖ 2ème configuration

courbe de trajectoire Long°E -10 -11 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 -12 -13 -14 initialisation le 07 -15 initialisation le 06 -16 initialisation le 05 -17 -18 initialisation le 04 -19 initialisation le 03 -20 initialisation le 02 -21 initialisation le 01 -22 observation -23

S -24 °

Lat -25 -26 Figure 44:Courbe de trajectoire (conf 2)

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Partie III : Résultats et discussions

❖ 3ème configuration

courbe de trajectoire Long °E -10 -11 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 -12 -13 -14 initialisation le 07 -15 initialisation le 06 -16 -17 initialisation le 05 -18 initialisation le 04 -19 initialisation le 03 -20 initialisation le 02 -21 initialisation le 01 -22 Observation -23

S -24 °

-25 Lat -26

Figure 45: Courbe de trajectoire (conf 3)

Deuxièmement, la distance entre la trajectoire prévue et observée a été calculée en prenant les coordonnées à chaque position au centre du cyclone (toutes les 6h). Ainsi, l’erreur de la trajectoire par échéance de prévision est obtenue. La figure 46 représente cette courbe d’erreur.

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❖ 1ere configuration

600 courbe d'erreur de la trajectoire 500 400 300

200 distance distance km en 100 échéance de la prévision 0 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 initialisation le 07 initialisation le 06 initialisation le 05 initialisation le 04 initialisation le 03 initialisation le 02 initialisation le 01 Figure 46: Courbe d'erreur de la trajectoire ( conf 1)

❖ 2ème configuration

600 courbe d'erreur de la trajectoire

500

400

300

200

100

distance distance km en échéance de la prévision 0 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168

initialisation le 07 initialisation le 06 initialisation le 05 initialisation le 04 initialisation le 03 initialisation le 02 initialisation le 01 Figure 47: Courbe d'erreur de la trajectoire (conf 2)

❖ 3ème configuration courbe d'erreur de la trajectoire 600 500 400 300 200

100 distance distance km en 0 échéance de la prévision 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168

initialisation le 07 initialisation le 06 initialisation le 05 initialisation le 04 initialisation le 03 initialisation le 02 initialisation le 01 Figure 48: Courbe d'erreur de la trajectoire (conf 3)

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Partie III : Résultats et discussions

La courbe d’erreur moyenne des trois configurations est représentée comme suit : courbe d'erreur moyenne des 3 configurations 600 500 400 300 200

distance distance Km en 100 0 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 échéance de la prévision 1ère configuration 2ème configuration 3ème configuration

Figure 49: Courbe d'erreur moyenne des trois configurations b) Interprétations Les trajectoires prévues (en bleu dans la figure 42) par la 1ère et 2ème configuration sont presque identiques. Elles ne prévoient pas en général l’atterrissage d’AVA (seulement l’initialisation le 03 dans la 2éme configuration prévoit bien l’atterrissage). Par contre, le résultat de la 3ème configuration s’est presque confondu avec l’observation (en rouge dans la figure 42). Concernant la courbe d’erreur (figures 46,47,48), c’est toujours la 3ème configuration qui affiche les résultats les plus corrects. L’écart augmente à partir de 72 heures dans la 1ère et 2ème configuration. Toutefois, il y a un grand pic d’erreur au début de l’initialisation le 01 (en 24 h) dans toutes les configurations parce que le système s’est déplacé très vite entre la date du 01 jusqu’au 02 Janvier. Le 0100TU, il s’est positionné à 62.23°E/-14.21°S alors que le 0200TU, il s’est déjà positionné à 54.83°E/-15.86°S. Donc, le temps d’initialisation du modèle n’est pas suffisant pour prévoir le déplacement rapide du cyclone.

8.2.2 L’intensité

a) Figures Les tableaux (4,5,6) et les figures (50,51,52) obtenus montrent la pression au centre toutes les 06 heures selon la date d’initialisation pour chaque configuration :

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❖ 1ere configuration Tableau 4: Tableau de pression de la 1ère configuration

Figure 50: Courbe de pression (conf 1)

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Partie III : Résultats et discussions

❖ 2ème configuration Tableau 5: Tableau de pression de la 2ème configuration

Figure 51: Courbe de pression (conf 2)

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Partie III : Résultats et discussions

❖ 3ème configuration Tableau 6: Tableau de pression de la 3ème configuration

Figure 52: Courbe de pression (conf 3)

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Partie III : Résultats et discussions

Après avoir calculé la différence entre la pression observée et la pression prévue, une courbe d’erreur est obtenue : ❖ 1ère configuration

Figure 53: Courbe d'erreur de la pression (conf. 1)

❖ 2ème configuration

Figure 54: Courbe d'erreur de la pression (conf. 2)

❖ 3ème configuration

Figure 55: Courbe d'erreur de la pression (conf. 3)

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Partie III : Résultats et discussions

En calculant l’erreur quadratique moyenne (RMSE) définie par :

∑푛 (푦 − 푦̂ )2 푅푀푆퐸 = √ 𝑖=1 𝑖 𝑖 (4.55) 푛 avec 푛 : le nombre d’observation

푦𝑖 : la valeur observée 푦̂𝑖 : la valeur prévue, La courbe d’erreur moyenne des trois configurations est obtenue :

courbe d'erreur moyenne de la pression 25

10 Pression Pression hPa en

0 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 échéance de la prévision 1ère configuration 2ème configuration 3ème configuration Linéaire (1ère configuration) Linéaire (2ème configuration) Linéaire (3ème configuration)

Figure 56: Courbe d'erreur moyenne des trois configurations

b) Interprétations ❖ 1ère configuration : domaine parent D’après le tableau 4 et la figure 50 ; la fiabilité des calculs effectués par le modèle numérique diminue à mesure que leur échéance s'éloigne du moment des relevés d’observation. Plus l'échéance s'éloigne, plus le modèle surestime l'intensité. Le modèle ne voit pas le minimum de la pression observée le 0512TU. La figure 53 montre l’erreur de la 1ère configuration. On peut observer deux pics d’erreur : l’un le 05 janvier et l’autre le 06 janvier. Dans le premier, le modèle sous-estime l’intensité du cyclone, il commence beaucoup à sous-estimer le 0400TU jusqu’à 0512TU (1ere pic). Puis, à partir de 0600TU, il commence beaucoup à surestimer jusqu’à 0618TU (2ème pic). En général, la 1ere configuration ne trouve pas la baisse de l’intensité d’AVA quand elle a atterri sur terre le 0518TU jusqu’au 0618TU.

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Partie III : Résultats et discussions

❖ 2ème configuration : domaine fils Les prévisions (tableau 5, figure 51, figure 54) sont presque identiques à ceux de la première configuration. Heureusement, l’initialisation le 05 voit l’intensité maximale du 0512TU (975hPa) mais pas exactement comme l’observation (965hPa). ❖ 3ème configuration : En général, les prévisions dans la 3ème configuration (tableau 6, figure 52) trouvent la baisse de l’intensité durant l’atterrissage mais la date ne coïncide pas exactement avec la date observée pour l’atterrissage.

Presque tous les cas trouvent une erreur maximale le 05 janvier (figure 53,54,55). Le plus grand pic est observé le 0512TU ; même la prévision de 6h connait déjà une erreur de 13hPa pour la 1ère configuration, 9hPa pour la 2ème configuration et 6hPa pour la 3ème configuration. Cela est dû à l’élévation brusque de l’intensité du cyclone à partir du 0400TU. Concernant la courbe d’erreur moyenne des 3 configurations (figure 56), le domaine parent (conf.1) et le domaine fils (conf.2) partagent les mêmes erreurs. La différence est que le domaine fils accentue l’erreur déjà observé dans le domaine parent à partir de l’échéance 96h. Pour la 3ème configuration, l’erreur a été réduite par rapport aux deux premières configurations comme dans la prévision de la trajectoire.

En effet, le calcul statistique des erreurs (trajectoire et pression) montre que la configuration qui reproduit le mieux les données observées est la 3ème configuration. Ainsi, la valeur de l’erreur moyenne par échéance nous laisse déduire que le système de prévision est plus fiable à des échéances allant jusqu’à 3 jours avec une erreur moyenne maximale de 14 hPa (conf.1 et 2) pour la pression et 156 km (conf. 1) pour la distance. La figure 57 ci-après représente le vent pour mieux illustrer l’intensité en prenant l’initialisation le 05 pour les trois configurations.

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observé (GFS) (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km)

Prev. 0512TU

Prev. 0600TU

Prev. 0700TU

Prev. 0800TU

Figure 57: Vent à 10m (m/s)

Les différences entre les observations et les intensités prévues montrent bien que si la trajectoire prévue n’atterrit pas sur Madagascar mais frôle seulement les limites côtières, l’intensité prévue ne faiblit pas assez.

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8.2.3 les précipitations

D’après l’évaluation de la trajectoire et de l’intensité, la configuration avec le domaine de résolution 10 km ayant une résolution de départ 0.25degré est la meilleure configuration. Les résultats ci-après présentent les trois configurations pour bien évaluer la prévision de la précipitation. La performance du modèle WRF a été évaluée en faisant une comparaison avec les images satellitaires observées provenant des données du Climate Hazards Group InfraRed Precipitation (CHIRP) et des estimations multi-capteurs des précipitations (MPE) de l’Organisation Européenne pour l’exploitation des satellites météorologiques (EUMETSAT). Les données du CHIRP nous fournissent des estimations journalières de la pluviométrie à une haute résolution spatiale de 0.05 degré (environ 5.5 Km) disponible sur le lien http://chg.geog.ucsb.edu/data/chirps/. Les données MPE fournissent une estimation des taux de précipitations toutes les 15 minutes. Elles sont très utilisées dans les régions à faible couverture radar comme en Afrique. Ces données sont accessibles sur le lien : https://eumetview.eumetsat.int/static-images/MSGIODC/PRODUCTS/ . Les données MPE illustrent très bien la distribution des précipitations.

Les figures 58 à 64 ci-après montrent le cumul de précipitations en 24 heures du 02 jusqu’au 08 Janvier pour chaque configuration et pour chaque temps d’initialisation.

a) Figures

Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 2 Jan Prévision – 2 Jan Prévision - 2 Jan CHIRP - 2 Jan MPE – 2 Jan

Init. 01 Jan

Figure 58: Précipitations du 02 Janvier

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 3 Jan Prévision – 3 Jan Prévision - 3 Jan CHIRP - 3 Jan MPE - 3 Jan

Init. 01 Jan

Init. 02 Jan

Figure 59: Précipitations du 03 Janvier

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 4 Jan Prévision – 4 Jan Prévision - 4 Jan CHIRP - 4 Jan MPE – 4 Jan

Init. 01 Jan

Init. 02 Jan

Init. 03 Jan

Figure 60: Précipitations du 04 Janvier

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 5 Jan Prévision – 5 Jan Prévision - 5 Jan CHIRP - 5 Jan MPE - 5 Jan

Init. 01 Jan

Init. 02 Jan

Init. 03 Jan

Init. 04 Jan

Figure 61: Précipitations du 05 Janvier

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 6 Jan Prévision - 6 Jan Prévision - 6 Jan CHIRP - 6 Jan MPE - 6 Jan

Init. 01 Jan

Init. 02 Jan

Init. 03 Jan

Init. 04 Jan

Init. 05 Jan

Figure 62: Précipitations du 06 Janvier

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 7 Jan Prévision - 7 Jan Prévision - 7 Jan CHIRP - 7 Jan MPE - 7 Jan

Init. 01 Jan

Init. 02 Jan

Init. 03 Jan

Init. 04 Jan

Init. 05 Jan

Figure 63: Précipitations du 07 Janvier Init.01 au 05

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 7 Jan Prévision - 7 Jan Prévision - 7 Jan CHIRP - 7 Jan MPE - 7 Jan

Init. 06 Jan

Figure 64: Précipitation du 07 Janvier Init.06

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Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 8 Jan Prévision - 8 Jan Prévision - 8 Jan CHIRP - 8 Jan MPE - 8 Jan

Init. 01 Jan

Init. 02 Jan

Init. 03 Jan

Init. 04 Jan

Init. 05 Jan

Figure 65: Précipitations du 08 Janvier Init.01 au 05

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Partie III : Résultats et discussions

Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Observés (d01 – 50 km) (d02 – 17 km) (d01 – 10 km) Prévision - 8 Jan Prévision - 8 Jan Prévision - 8 Jan CHIRP - 8 Jan MPE - 8 Jan

Init. 06 Jan

Init. 07 Jan

Figure 66: Précipitations du 08 Janvier Init.06 au 07

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Partie III : Résultats et discussions

b) Interprétations L’occurrence ou non occurrence de la précipitation dépend en général des prévisions de la trajectoire et de l’intensité. Les prévisions de précipitations sont généralement surestimées parce que la plupart des trajectoires se concentre à l’Est par rapport à la trajectoire observée. Les résultats pour la 3ème configuration sont meilleurs par rapport aux deux premières configurations. Cependant, on observe toujours une tendance à une surestimation même pour la 3ème configuration, et ce dès l’échéance de 24h. Cela est dû aux différences entres les prévisions de trajectoire et d’intensité. L’erreur moyenne de la trajectoire à l’échéance de 24h est faible alors que l’erreur moyenne pour la pression à l’échéance de 24h est assez importante (7 hPa pour la conf.3). Concernant la distribution des précipitations, on peut observer que les précipitations se concentrent surtout autour du centre du cyclone quand le cyclone gagne en intensité. Néanmoins, les précipitations générées par les bandes nuageuses associées au cyclone ne sont pas négligeables surtout quand le cyclone est de faible intensité. Les prévisions du 07 Janvier (figure 63) avec une initialisation le 01 Janvier illustrent parfaitement cette observation. Bien que les prévisions de trajectoire soient assez similaires pour les deux premières configurations, la surestimation excessive de l’intensité pour la 2ème configuration modifie la distribution de précipitations autour du centre. Pendant la phase d’approche du cyclone (du 02 au 04 Janvier), WRF a trouvé les précipitations sur le Nord-Est et le centre Ouest de Madagascar. Durant la phase d’atterrissage (le 05 Janvier) puis pendant son évolution sur les terres Malagasy (le 06 Janvier), WRF a encore trouvé l’asymétrie des précipitations sur la côte Est de Madagascar. Il y a peu de précipitations dans le Nord-Est mais beaucoup dans le Sud-Est, de plus les précipitations dans le Nord-Ouest de Madagascar ont été bien simulées. Pendant la phase de retour en mer (le 07 au 08 Janvier), WRF a encore trouvé les précipitations au Nord-Ouest même si le centre du cyclone s’est déjà éloigné au Sud-Est de Madagascar. Ces précipitations au Nord-Ouest sont dues à la circulation venant du Nord-Ouest qui alimente le cyclone et qui produit des précipitations orographiques à cause de la barrière montagneuse de Madagascar. En bref, les prévisionnistes peuvent bien compter sur la distribution des précipitations produite par le modèle WRF. Quant aux erreurs de quantité de précipitations, des calibrages des erreurs systématiques peuvent être envisagés.

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CONCLUSION

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Pour conclure, ce présent ouvrage a pour objectif principal de fournir des recommandations sur le choix de la configuration optimale du modèle WRF-ARW afin de mieux prévoir les précipitations cycloniques. À cet égard, la sensibilité du modèle WRF est examinée par une vérification quantitative des précipitations simulées par le modèle ainsi que leurs distributions. Des configurations ayant des effets sur la simulation des précipitations ont été alors testées avec des données initiales à différentes résolutions, et différents temps d’initialisations.

Pour l’analyse, le cas du cyclone AVA survenu à Madagascar en Janvier 2018 a été considéré. Les simulations ont été menées avec trois configurations à différentes résolutions et les précipitations prévues ont été évaluées par rapport à un ensemble de données satellitaires CHIRP et MPE. La 3ème configuration qui est le domaine avec une résolution de départ de 27 Km et une réduction d’échelle de 10 Km s'avère être la plus performante. Elle est même meilleure que la configuration avec un domaine imbriqué. Par ailleurs, il est noté que les simulations sont plus fiables à des échéances allant jusqu’à 3 ou 4 jours.

Les comparaisons des résultats avec les données satellitaires du CHIRP et MPE ont aussi montré que les précipitations simulées par WRF en utilisant des données d’initialisation issues des analyses du GFS représentent très bien la distribution des précipitations bien qu’elles sont généralement surestimées.

En effet, grâce aux analyses menées dans cette étude, la configuration du modèle WRF- ARW recommandée pour des simulations de précipitations exige avant tout l’utilisation de données d’analyse de haute résolution. Toutefois, la résolution du modèle n’est pas la seule source d’éventuelles erreurs systématiques. L’amélioration des paramétrisations physiques du modèle apparait comme une suite intéressante qu’il faudrait cependant développer.

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BIBLIOGRAPHIE ET WEBOGRAPHIE

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[xviii] https://rda.ucar.edu/datasets/ds083.2/, consulté en 2019

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ANNEXES

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ANNEXE 1 : Classification des perturbations tropicales dans le Sud-Ouest de l’Océan Indien

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ANNEXE 2 : Configuration des fichiers namelist.input

namelist.input de l’initialisation le 01 Jan de la 1ère et 2ème configuration

&time_control run_days = 7 run_hours = 0 run_minutes = 0 run_seconds = 0 start_year = 2018 2018 start_month = 1 1 start_day = 1 1 start_hour = 0 0 start_minute = 0 0 start_second = 0 0 end_year = 2018 2018 end_month = 1 1 end_day = 8 8 end_hour = 0 0 end_minute = 0 0 end_second = 0 0 interval_seconds = 21600 input_from_file = .true., .true., history_interval = 360 360 frames_per_outfile = 1 1 restart = .false., restart_interval = 360 io_form_history = 2 io_form_restart = 2 io_form_input = 2 io_form_boundary = 2 debug_level = 0 / &domains time_step = 300 time_step_fract_num = 0 time_step_fract_den = 1 max_dom = 2 e_we = 74 91 e_sn = 61 91 e_vert = 35 35 p_top_requested = 5000

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num_metgrid_levels = 32 num_metgrid_soil_levels = 4 Dx = 50000 16666.66, Dy = 50000 16666.66, grid_id = 1 2 parent_id = 0 1 i_parent_start = 1 28 j_parent_start = 1 15 parent_grid_ratio = 1 3 parent_time_step_ratio = 1 3 feedback = 1 smooth_option = 0 / &physics mp_physics = 6 6 cu_physics = 16 16 ra_lw_physics = 4 4 ra_sw_physics = 4 4 bl_pbl_physics = 1 1 sf_sfclay_physics = 91 91 sf_surface_physics = 2 2 radt = 30 30 bldt = 0 0 cudt = 5 5 icloud = 1 num_soil_layers = 4 num_land_cat = 21 sf_urban_physics = 0 0 / &fdda / &dynamics w_damping = 0 diff_opt = 1 1 km_opt = 4 4 diff_6th_opt = 0 0 diff_6th_factor = 0.12, 0.12, base_temp = 290. damp_opt = 0 zdamp = 5000., 5000., dampcoef = 0.2, 0.2, khdif = 0 0 kvdif = 0 0

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non_hydrostatic = .true., .true., moist_adv_opt = 1 1 scalar_adv_opt = 1 1 gwd_opt = 1 / &bdy_control spec_bdy_width = 5 spec_zone = 1 relax_zone = 4 specified = .true., .false., nested = .false., .true., / &grib2 / &namelist_quilt nio_tasks_per_group = 0 nio_groups = 1 /

namelist.input de l’initialisation le 01 Jan de la 3ème configuration

&time_control run_days = 7 run_hours = 0 run_minutes = 0 run_seconds = 0 start_year = 2018 start_month = 1 start_day = 1 start_hour = 0 start_minute = 0 start_second = 0 end_year = 2018 end_month = 1 end_day = 8 end_hour = 0 end_minute = 0 end_second = 0 interval_seconds = 21600 input_from_file = .true.,

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history_interval = 360 frames_per_outfile = 1 restart = .false., restart_interval = 360 io_form_history = 2 io_form_restart = 2 io_form_input = 2 io_form_boundary = 2 debug_level = 0 / &domains time_step = 60 time_step_fract_num = 0 time_step_fract_den = 1 max_dom = 1 e_we = 200 e_sn = 180 e_vert = 35 p_top_requested = 5000 num_metgrid_levels = 32 num_metgrid_soil_levels = 4 Dx = 10000 Dy = 10000 grid_id = 1 parent_id = 0 i_parent_start = 1 j_parent_start = 1 parent_grid_ratio = 1 parent_time_step_ratio = 1 feedback = 1 smooth_option = 0 / &physics mp_physics = 6 cu_physics = 16 ra_lw_physics = 4 ra_sw_physics = 4 bl_pbl_physics = 1 sf_sfclay_physics = 91 sf_surface_physics = 2 radt = 30 bldt = 0 cudt = 5

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icloud = 1 num_soil_layers = 4 num_land_cat = 21 sf_urban_physics = 0 / &fdda / &dynamics w_damping = 0 diff_opt = 1 km_opt = 4 diff_6th_opt = 0 diff_6th_factor = 0.12, base_temp = 290. damp_opt = 0 zdamp = 5000., dampcoef = 0.2, khdif = 0 kvdif = 0 non_hydrostatic = .true., moist_adv_opt = 1 scalar_adv_opt = 1 gwd_opt = 1 / &bdy_control spec_bdy_width = 5 spec_zone = 1 relax_zone = 4 specified = .true., nested = .false., / &grib2 / &namelist_quilt nio_tasks_per_group = 0 nio_groups = 1 /

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ANNEXE 3 : Tableau de trajectoire pour la 1ère configuration

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ANNEXE 4 : Tableau de trajectoire pour la 2ème configuration

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ANNEXE 5 : Tableau de trajectoire pour la 3ème configuration

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TABLE DES MATIERES

REMERCIEMENTS ...... i SOMMAIRE ...... ii LISTE DES ACRONYMES ...... iii LISTE DES FIGURES...... v LISTE DES TABLEAUX ...... vii LISTE DES ANNEXES ...... viii GLOSSAIRE ...... ix INTRODUCTION ...... 1 PARTIE I. GENERALITES ...... 3 CHAPITRE 1 : GENERALITES SUR LES CYCLONES TROPICAUX ...... 4 1.1 Caractéristiques des cyclones tropicaux ...... 4 1.1.1. Définitions et classification [1][2] ...... 4 1.1.2. La naissance des cyclones tropicaux [2] ...... 5 a) Conditions nécessaires à la cyclogenèse [3] ...... 6 b) La période et les lieux de formation [4] [5] [6] [7] ...... 8 1.1.3. Structure à maturité d’un cyclone [1] ...... 9 a) Œil du cyclone ...... 10 b) Mur de l’œil du cyclone ...... 11 c) L’anneau central ou CDO ...... 11 d) Couronne extérieure ...... 12 1.1.4. Mouvement d’un Cyclone Tropical ...... 13 1.1.5. La dégénérescence du cyclone [8] ...... 14 1.2 Ondes planétaires ayant un effet potentiel sur l’activité cyclonique ...... 15 1.2.1 La MJO (Madden-Julian Oscillation ou Oscillation de Madden-Julian) [6] ...... 15 1.2.2 L’ENSO (El Niño-Southern Oscillation) ...... 16 1.2.3 Autres variations atmosphériques ...... 16 CHAPITRE 2 : GENERALITES SUR LES PRECIPITATIONS ...... 18 2.1 Les précipitations [9] [10] [11] [13]...... 18

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2.1.1 Définitions ...... 18 2.1.2 Mécanismes de formation des précipitations ...... 18 a) L’effet de coalescence ...... 19 b) L’effet Bergeron ...... 19 2.1.3 Types des précipitations ...... 20 a) Précipitations convectives ...... 20 b) Précipitations orographiques ...... 20 c) Précipitations frontales ou de types cycloniques ...... 21 2.1.4 Mesure de la précipitation ...... 21 a) Le pluviomètre ...... 22 b) Le pluviographe ...... 22 c) La mesure par télédétection ...... 22 2.2 Les précipitations des cyclones tropicaux [7] ...... 22 2.2.1 Répartition des précipitations dans et autour du cyclone ...... 23 2.2.2 Facteurs influençant les précipitations des cyclones tropicaux...... 23 a) Interaction avec les fronts froids et d'autres systèmes météorologiques ...... 23 b) Effet orographique et atterrissage ...... 24 CHAPITRE 3 : LA PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS ...... 26 3.1 Principe de la prévision numérique du temps...... 26 3.1.1 Définition ...... 26 3.1.2 Composantes de la prévision [14] ...... 26 a) Les observations ...... 26 b) Le modèle et sa dynamique ...... 27 c) L’assimilation des observations ...... 31 3.1.3 Formes de prévisions ...... 32 a) Prévision déterministe [16] ...... 32 b) Prévision probabiliste : Système de Prévision d’Ensemble ...... 32 3.2 Limites de la prévision numérique du temps [18] [19] ...... 35 3.2.1 Données d'entrée erronées ou insuffisantes ...... 35 3.2.2 Erreurs dans le modèle ...... 35

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3.2.3 Effet Butterfly ...... 35 PARTIE II. METHODOLOGIE ...... 36 CHAPITRE 4 : LE MODELE NUMERIQUE A MESO ECHELLE WRF ...... 37 4.1 Généralités ...... 37 4.2 Les équations régissantes du modèle WRF-ARW ...... 38 4.2.1 Coordonnées verticales et ses variables ...... 38 4.2.2 Les équations de flux d’Euler ...... 40 4.2.3 Les équations d’humidité ...... 41 4.2.4 Les systèmes de projection ...... 41 4.2.5 Les équations régissantes sous forme perturbées ...... 43 4.3 Discrétisation ...... 44 4.3.1 Discrétisation temporelle ...... 44 4.3.2 Discrétisation spatiale ...... 45 4.4 Les conditions initiales et les conditions aux limites ...... 46 4.4.1 Les conditions initiales ...... 46 4.4.2 Conditions aux frontières latérales ...... 48 4.5 La technique de nesting ...... 49 CHAPITRE 5 : MISE EN ŒUVRE DU MODELE ...... 51 5.1 Les modules du WRF (ARW) ...... 51 5.1.1 WPS (WRF Preprocessing System) ...... 52 a) Programme géogrid ...... 53 b) Programme ungrib ...... 53 c) Programme metgrid ...... 54 5.1.2 WRF Data Assimilation (WRF-DA)...... 55 5.1.3 Solutionneur ARW ...... 55 5.1.4 Outils de post-traitement et de visualisation ...... 56 5.2 Initialisation du modèle WRF (ARW)...... 56 CHAPITRE 6 : LE CYCLONE AVA A MADAGASCAR ...... 58 6.1 Généralités sur le cyclone AVA ...... 58 6.2 Analyse de la situation synoptique d’AVA ...... 60 6.2.1 Analyse de 2018-01-01 à 0600TU ...... 60

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6.2.2 Analyse de 2018-01-02 à 0600TU ...... 61 6.2.3 Analyse de 2018-01-03 à 0600TU ...... 61 6.2.4 Analyse de 2018-01-04 à 0600TU ...... 61 6.2.5 Analyse de 2018-01-05 à 0600TU ...... 61 6.2.6 Analyse de 2018-01-06 à 0600TU ...... 62 6.2.7 Analyse de 2018-01-07 à 0600TU ...... 62 6.2.8 Analyse de 2018-01-08 à 0600TU ...... 62 PARTIE III. RESULTATS ET DISCUSSIONS ...... 65 CHAPITRE 7 : CONFIGURATION DU MODELE ...... 66 7.1 Présentation de la démarche de simulation ...... 66 7.2 Parcours de WPS ...... 67 7.2.1 Etape 1 : définition des domaines de simulation et interpolation des données géographiques ...... 67 a) Domaines de calcul ...... 67 b) Données géographiques utilisées ...... 70 c) Outil de visualisation du domaine ...... 70 7.2.2 Etape 2 : extraction des champs météorologiques ...... 70 a) Préparation ...... 70 b) Données météorologiques utilisées ...... 70 7.2.3 Etape 3 : interpolation des données météorologiques aux domaines du modèle 71 7.3 Parcours du modèle WRF ...... 71 7.4 Outil de traitement et de visualisation ...... 71 CHAPITRE 8 : RESULTATS DES SIMULATIONS NUMERIQUES ...... 72 8.1 L’ensemble multi-analyse ...... 72 8.2 Affichage des résultats ...... 72 8.2.1 La trajectoire ...... 73 a) Figures ...... 73 b) Interprétations ...... 78 8.2.2 L’intensité ...... 78 a) Figures ...... 78

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b) Interprétations ...... 83 8.2.3 les précipitations ...... 86 a) Figures ...... 86 b) Interprétations ...... 95 CONCLUSION ...... 96 BIBLIOGRAPHIE ET WEBOGRAPHIE ...... A ANNEXES ...... E

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Titre : « CONTRIBUTION A L’EVALUATION DU MODELE NUMERIQUE WRF POUR DES SIMULATIONS DE PRECIPITATIONS LORS DU PASSAGE DU CYCLONE AVA » Auteur : « ZOARIMAMY Henintsoa Onjaniaina » Nombre de pages : 97 Nombre de figures : 66 Nombre de tableaux : 6 Nombre d’annexes : 5 RESUME : Le passage du cyclone AVA en janvier 2018 a été choisi pour faire la simulation des précipitations. Pour ce faire, on a réalisé trois différentes configurations du modèle de prévision numérique WRF-ARW. La première utilise une résolution de 1 degré, la deuxième utilise la même résolution, mais en ajoutant un domaine imbriqué et la troisième utilise une résolution de 0.25 degré. La comparaison des résultats avec un ensemble de données satellitaires montre que la configuration avec la plus haute résolution présente la meilleure simulation de précipitation. Cependant, les précipitations simulées par WRF en utilisant comme condition initiale les données d’analyse du GFS sont généralement surestimées. Néanmoins, le modèle est fiable pour des prévisions opérationnelles.

Mots clé : AVA, cyclone, modèle numérique, précipitation, WRF-ARW

ABSTRACT : The passage of cyclone AVA in January 2018 was chosen to simulate precipitation. To do this, three different configurations of the WRF-ARW Numerical Prediction Model were realized. The first uses a resolution of 1 degree, the second uses the same resolution, but adding a nested domain and the third uses a resolution of 0.25 degrees. Comparing the results with a set of satellite data shows that the configuration with the highest resolution has the best precipitation simulation. However, precipitation simulated by WRF using the GFS analysis data as an initial condition is generally overestimated. Nevertheless, the model is reliable for operational forecasts.

Keys words : AVA, cyclone, numerical model, precipitation, WRF-ARW,

DIRECTEUR DE MEMOIRE : « Docteur-Ingénieur - RAHARIVELOARIMIZA Soarijaona Samuëline » CO-DIRECTEUR DE MEMOIRE : « Ingénieur - RAKOTOMAVO Zo Andrianina Patrick Herintiana » Adresse de l’auteur : « II H 24 Ter Gilpin Ampandrana Ouest Antananarivo 101 – Madagascar » Téléphone : 034 28 230 26 Email : [email protected]