Od Las Vegas Do Wall Street. O Tym, Jak Pokonałem Kasyno

Tytuł oryginału: A Man for All Markets: From Las Vegas to Wall Street, How I Beat the Dealer and the Market

Tłumaczenie: Przemysław Janicki

ISBN: 978-83-283-8518-4

Published by arrangement with The Robbins Office, Inc. and Aitken, Alexander & Associates, Ltd

Published in the United States by Random House, an imprint and division of Penguin Random House LLC, New York. Random House and the House colophon are registered trademarks of Penguin Random House LLC.

All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from the Publisher.

Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji.

Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli.

Autor oraz wydawca dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz wydawca nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce.

Materiały graficzne na okładce zostały wykorzystane za zgodą Shutterstock Images LLC.

Drogi Czytelniku! Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres http://onepress.pl/user/opinie/odlavv Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję.

Helion S.A. ul. Kościuszki 1c, 44-100 Gliwice tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63 e-mail: [email protected] WWW: http://onepress.pl (księgarnia internetowa, katalog książek)

Printed in Poland.

• Kup książkę • Księgarnia internetowa • Poleć książkę • Lubię to! » Nasza społeczność • Oceń książkę SPIS TREķCI

Wstęp ...... 7 Przedmowa ...... 9

ROZDZIAŁ 1. Z miłości do nauki ...... 17

ROZDZIAŁ 2. Przez zabawę do nauki ...... 39

ROZDZIAŁ 3. Fizyka i matematyka ...... 69

ROZDZIAŁ 4. Las Vegas ...... 89

ROZDZIAŁ 5. Na podbój blackjacka ...... 95

ROZDZIAŁ 6. Dzień baranka ...... 113

ROZDZIAŁ 7. Liczenie kart dla każdego ...... 132

ROZDZIAŁ 8. Gracze kontra kasyno ...... 150

ROZDZIAŁ 9. Komputer, który prognozuje wyniki ruletki ...... 162

ROZDZIAŁ 10. Przewaga w pozostałych grach kasynowych ...... 178

ROZDZIAŁ 11. Wall Street — największe kasyno na świecie ...... 189

ROZDZIAŁ 12. Brydż z Buffettem ...... 202

ROZDZIAŁ 13. A więc fundusz ...... 216

ROZDZIAŁ 14. W awangardzie rewolucji ilościowej ...... 240

Kup książkę Poleć książkę SPIS TREŚCI

ROZDZIAŁ 15. Wzlot… ...... 251

ROZDZIAŁ 16. …i upadek ...... 263

ROZDZIAŁ 17. Okres dostosowań ...... 273

ROZDZIAŁ 18. Oszustwa i zagrożenia ...... 288

ROZDZIAŁ 19. Kupuj tanio, sprzedawaj drogo ...... 296

ROZDZIAŁ 20. Wożąc drewno do lasu ...... 312

ROZDZIAŁ 21. Niedopałek cygara ...... 318

ROZDZIAŁ 22. Hedging czy spekulacja? ...... 327

ROZDZIAŁ 23. Co to znaczy być bogatym ...... 339

ROZDZIAŁ 24. Procent składany, czyli ósmy cud świata ...... 351

ROZDZIAŁ 25. Pokonaj inwestorów dzięki indeksom ...... 358

ROZDZIAŁ 26. Czy można pokonać rynek? Czy warto próbować? ...... 367

ROZDZIAŁ 27. Zarządzanie majątkiem i alokacja aktywów ...... 380

ROZDZIAŁ 28. Spłacanie długu ...... 394

ROZDZIAŁ 29. Kryzysy finansowe — lekcje, których nie odrobiliśmy ...... 401

ROZDZIAŁ 30. Garść przemyśleń ...... 421

Epilog ...... 430

DODATEK A Wpływ inflacji na wartość pieniądza w czasie ...... 433

DODATEK B Historyczne stopy zwrotu ...... 436

DODATEK C Reguła 72 i pokrewne ...... 439

DODATEK D Rentowność inwestycji funduszu Princeton Newport Partners ...... 441

DODATEK E Rentowność arbitrażu statystycznego dla pewnej spółki z listy Fortune 100 ...... 444 Uwagi ...... 446 Podziękowania ...... 468 Bibliografia ...... 470 O autorze ...... 472

Kup książkę Poleć książkę ROZDZIAĞ 8. GRACZE KONTRA KASYNO

Kiedy moja ksiÈĝka Beat the Dealer pojawiïa siÚ na rynku, legiony wielbicieli blackjacka zasiadïy przy stoïach do gry w kasynach Nevady. Kaĝdy mógï przynieĂÊ ze sobÈ doïÈczone do ksiÈĝki karty z rozpisanymi strategiami gry i przystÈpiÊ do tego jej wariantu, w którym stawaï siÚ równoprawnym part- nerem dla krupiera, nawet bez liczenia kart. WĂród tych graczy byïy oczywi- Ăcie osoby biegïe w liczeniu kart, jak równieĝ tacy, którzy do tej biegïoĂci dopiero aspirowali. Wielu opanowaïo jÈ w naprawdÚ bardzo wysokim stop- niu, niektórzy mogliby spokojnie utrzymywaÊ siÚ z gry w blackjacka, ale dla wiÚkszoĂci opanowanie jej podstaw wymagaïo zbyt duĝego wysiïku i wy- trwaïoĂci, opanowania i dyscypliny, nie mówiÈc juĝ o odpowiednim tempe- ramencie. To byïy gïówne przeszkody na ich drodze do sukcesu. Mimo wszystko samo nagïoĂnienie faktu, ĝe blackjack umoĝliwia poko- nanie kasyna, przyczyniïo siÚ do gwaïtownego wzrostu popularnoĂci tej gry. W efekcie to wïaĂnie blackjack wyrósï na najpopularniejszÈ grÚ kasynowÈ w Stanach Zjednoczonych i w ciÈgu dwóch dekad zastÈpiï w tej roli nie- zwykle popularne dotÈd koĂci (craps). WïaĂciciele kasyn stanÚli przed nie la- da dylematem: czy powinni pozwoliÊ tej nielicznej grupie graczy, którzy opa- nowali technikÚ liczenia kart, wygrywaÊ z nimi w grze i powetowaÊ sobie (z nawiÈzkÈ) straty na tej przewaĝajÈcej wiÚkszoĂci, która nie opanowaïa tej techniki, czy teĝ moĝe powinni przedsiÚwziÈÊ stanowcze Ărodki przeciwko jej zwolennikom, nawet jeĂli miaïoby to wyhamowaÊ aktualny boom na tÚ grÚ?

150

Kup książkę Poleć książkę GRACZE KONTRA KASYNO

Kiedy wïaĂciciele kasyn po raz pierwszy spróbowali zmieniÊ zasady gry i dobitnie przekonali siÚ, ĝe wyĝsze — dziÚki zmianie regulaminów — do- chody nie rekompensujÈ im straty przychodów z powodu spadku klienteli, bardzo szybko wycofali siÚ ze zmian. Z nowoĂci, które siÚ przyjÚïy, warto odnotowaÊ wprowadzenie tzw. butów, czyli specjalnych zasobników do utrzy- mywania talii kart przy grze prowadzonej wiÚkszÈ ich liczbÈ (czterema, sze- Ăcioma, a nawet oĂmioma taliami jednoczeĂnie). Zakïadam, ĝe gïównym celem wprowadzenia butów byïo utrudnienie liczenia kart. Nie musieli siÚ tym zbytnio przejmowaÊ gracze stosujÈcy system High-Low (por. dalej), po- niewaĝ strategia byïa mniej wiÚcej taka sama bez wzglÚdu na liczbÚ talii kart w grze, a takĝe dlatego, ĝe system High-Low moĝna byïo dostosowaÊ do liczby kart poza taliami, niezaleĝnie od jej wysokoĂci. Dobrzy gracze, którzy ciÈgle doskonalili siÚ przez praktykÚ, nadal wygrywali. Powstawaïy jednak galerie zdjÚÊ „klientów, których w naszym kasynie nie obsïugujemy”. Najcz ÚĂciej uĝywanÈ byïa galeria stworzona przez pry- watnÈ agencjÚ detektywistycznÈ Griffin Investigations, zaïoĝonÈ w 1967 r. przez Beverly i Roberta Griffinów. ZawierajÈca poczÈtkowo gïównie zdjÚcia pospolitych oszustów, zïodziejaszków czy osób zakïócajÈcych spokój pu- bliczny, bardzo szybko podwoiïa swojÈ objÚtoĂÊ po dodaniu fotografii graczy praktykujÈcych liczenie kart, jako personae non gratae. Mieli byÊ usuwani z budynku kasyna bez ostrzeĝenia. W tym celu wïaĂcicielom kasyn przeka- zano dokïadniejsze ich opisy. W praktyce usuwanie liczÈcych karty nie byïo takie proste, poniewaĝ krupierzy nie zawsze potrafili zorientowaÊ siÚ, kto karty liczy, a kto nie. W przypïywie nadgorliwoĂci pozbawiano moĝliwoĂci gry tych goĂci, którzy nie stosowali mojej techniki, byli wiÚc bardzo zasko- czeni przymusowym wykluczeniem z gry. W koñcu agencja Griffinów zostaïa pozwana przez dwóch topowych graczy stosujÈcych liczenie kart i ostatecznie zïoĝyïa wniosek o upadïoĂÊ w 2005 r. Jednym z tych graczy byï James Grosjean, czïonek elitarnego grona Blackjack Hall of Fame. Gracze liczÈcy karty organizowali siÚ w nieformalne sieci i pracowali nad udoskonaleniem mojej techniki. KoncepcjÚ gry zespoïowej zaprezentowaïem juĝ w ksiÈĝce Beat the Dealer. Zaïóĝmy, ĝe pewna liczba graczy, na przykïad piÚcioro, z których kaĝdy dysponuje budĝetem w wysokoĂci 10 tysiÚcy dola- rów, gra niezaleĝnie od siebie, wygrywajÈc przeciÚtnie 1 procent, czyli 100 dolarów na godzinÚ. Grupa piÚciu graczy wygrywa wiÚc przeciÚtnie 500 do- larów na godzinÚ. Gdyby zamiast graÊ w trybie indywidualnym, poïÈczyli

151

Kup książkę Poleć książkę OD LAS VEGAS DO WALL STREET

swoje budĝety w jeden bankroll o wartoĂci 50 tysiÚcy dolarów, to dysponujÈ- cy nim gracz (jeden z caïej piÈtki) wygrywaïby co godzinÚ piÚÊ razy wiÚcej niĝ przy swoim wïasnym budĝecie, czyli 500 dolarów zamiast ledwie 100 dolarów. Ale to jeszcze nic odkrywczego. Iděmy wiÚc o krok dalej. Pozostaïa czwórka graczy wcale nie musi przyglÈdaÊ siÚ biernie w czasie, gdy jeden z nich gra. MogÈ wïÈczyÊ siÚ do gry (przy innym stoliku lub — najlepiej — w innym kasynie) i obstawiaÊ zakïady tak, jakby kaĝdy z nich miaï w banku nie 10, ale 50 tysiÚcy. DziÚki temu caïa grupa zarobiïaby w godzinÚ 2,5 tysiÈca dolarów, podczas gdy grajÈc indywidualnie, zarabiajÈ zaledwie 500 dolarów. Kolejny krok w ewolucji podejĂcia do gry równieĝ nietrudno byïo prze- widzieÊ. Pojawili siÚ przedsiÚbiorczy panowie z wolnymi zasobami kapitaïu, którzy zatrudniali i szkolili graczy w blackjacka, wyposaĝali ich w odpo- wiedni budĝet na grÚ, a wypracowane zyski dzielili miÚdzy siebie i gracza. Sïynne staïy siÚ m.in. zespoïy Tommy’ego Hylanda oraz grupa z MIT, której historiÚ opisano w ksiÈĝce Bringing Down the House, a na jej na podstawie w 2008 r. nakrÚcono film pt. 21. Pionierem tworzenia zespoïów grajÈcych w blackjacka byï Al Francesco, którego idee zostaïy spisane i opublikowane przez jednego z jego rekrutów, Kena Ustona (1935 – 1987). Jego dwie ksiÈĝki przewodniki: Million Dollar Blackjack oraz The Big Player, podkreĂlajÈce znaczenie gry zespoïowej w blackjacku, stanowiïy inspiracjÚ dla obu stron zasiadajÈcych przy stole — graczy mobilizowaïy do organizowania siÚ w ze- spoïy, a kasyna do podejmowania dziaïañ, które mogïyby temu przeszko- dziÊ. Ken Uston byï zresztÈ jednÈ z najbardziej barwnych postaci w historii blackjacka. Ten w jednej czwartej Azjata (japoñski dziadek), urodzony jako Kenneth Senzo Usui, karierÚ rozpoczÈï w branĝy inwestycyjnej, zostajÈc najmïodszym w historii wiceprezesem gieïdy Pacific Exchange. Poddawszy siÚ urokowi blackjacka, zdecydowaï siÚ jednak odejĂÊ z pracy, by poĂwiÚciÊ siÚ zawodowej grze w kasynie. LiczÈcy karty starajÈ siÚ graÊ za najniĝsze moĝliwe stawki, kiedy karty sprzyjajÈ krupierowi, oraz obstawiaÊ wiÚcej, gdy majÈ przewagÚ po swojej stronie. W sytuacji idealnej, gdyby tylko gracz dysponowaï odpowiednim bu- dĝetem, proporcje stawek w obu przypadkach powinny siÚ ksztaïtowaÊ jak 1000 (przewaga gracza) do 5 (przewaga kasyna) lub 200:1. Warto jednak pa- miÚtaÊ, ĝe tak znaczna rozpiÚtoĂÊ stawek w grze stanowi dla personelu kasyna sygnaï ostrzegawczy. Z drugiej strony gra w proporcji np. 4:1 wymagaïaby zaangaĝowania aĝ 250 dolarów w sytuacji, gdy przewaga jest po stronie kasyna, co zmniejszyïoby istotnie ogólnÈ opïacalnoĂÊ gry.

152

Kup książkę Poleć książkę GRACZE KONTRA KASYNO

Stosowanym rozwiÈzaniem moĝe byÊ wykorzystanie koncepcji tzw. wielkiego gracza (ang. big player). Idea tej taktyki jest prosta. Zespóï graczy zaj- muje miejsca przy kilku stolikach do gry w blackjacka, gdzie podejmujÈ siÚ liczenia kart, jednoczeĂnie uczestniczÈc w grze za minimalne stawki. W momencie gdy liczÈcy karty uznajÈ, ĝe dany stóï (ĝargonowo: but) zaczyna sprzyjaÊ graczowi, dyskretnie przywoïujÈ wielkiego gracza, który do tej pory przemieszczaï siÚ doĂÊ przypadkowo pomiÚdzy róĝnymi stoïami, od czasu do czasu obstawiajÈc przy nich zakïady na spore sumy. Rola, jakÈ miaï odegraÊ wielki gracz, nierzadko wymagaïa talentów aktorskich. Mógï on np. udawaÊ ekstrawaganckiego bogacza po kilku butelkach szampana, który nie liczy siÚ z pieniÚdzmi. W tej roli pojawiaï siÚ najczÚĂciej z atrakcyjnÈ kobietÈ u boku. Tymczasem spoïecznoĂÊ graczy staraïa siÚ opracowaÊ nowe techniki liczenia kart w blackjacku. Wszystkie czerpaïy inspiracjÚ z oryginalnego podejĂcia mojego autorstwa, które polegaïo na symulacji wpïywu usuwania kolejnych kart na prze- wagÚ gracza. Kaĝdy system liczenia kart przyporzÈdkowuje danej karcie okre- ĂlonÈ wartoĂÊ punktowÈ, proporcjonalnÈ do skutków, jakie wywoïuje jej usu- niÚcie z talii kart. Im trafniej dobrana zostanie ta punktacja, tym dokïadniej dana metoda liczenia kart bÚdzie szacowaïa aktualnÈ przewagÚ gracza nad kasynem. Aby zilustrowaÊ ideÚ techniki liczenia kart, zaprezentujÚ mojÈ strategiÚ, którÈ nazwaïem ostatecznÈ (por. teĝ rozdziaï 5.). W ramach tej strategii kaĝdej karcie z talii przyporzÈdkowujemy liczbÚ caïkowitÈ, która pozostaje w bardzo bliskiej proporcji w stosunku do rzeczywistego wpïywu, jaki usu- niÚcie danej karty wywiera na szanse gracza. Dane zawarte w tabeli 1 po- chodzÈ z pierwszego wydania Beat the Dealer z 1962 r. Liczby zamieszczone w drugim wierszu okreĂlajÈ procentowÈ zmianÚ przewagi gracza nad kasynem po wyciÈgniÚciu z talii danej karty. W wierszu trzecim umieĂciïem wynik przemnoĝenia tych liczb przez 13, po zaokrÈgleniu do najbliĝszej liczby caïkowitej — sÈ to wïaĂnie poszukiwane przez nas liczby, stanowiÈce dobre przybliĝenie punktacji idealnej. Poniewaĝ system bazuje na bardzo wielu róĝnych wartoĂciach punktowych, zakïadaïem raczej, ĝe bÚdzie on przeznaczony dla maszyn liczÈcych niĝ dla ludzi. W zasadzie nie zakïadaïem, by miaï on mieÊ znaczenie praktyczne, a raczej czysto ilustracyjne. Miaï on dawaÊ wyobraĝenie o zasadach konstruowania wszystkich pochodnych systemów liczenia kart: im wyĝszÈ korelacjÚ punktacji wynikowej z efektami usuniÚcia kart z talii uda nam siÚ uzyskaÊ, tym wiÚksza bÚdzie moc danego systemu. Z drugiej jednak strony, im wiÚcej róĝnych liczb znajdzie siÚ w podstawie systemu, tym trudniej bÚdzie go opanowaÊ i stosowaÊ w praktyce.

153

Kup książkę Poleć książkę OD LAS VEGAS DO WALL STREET

Tabela 1. Wpïyw usuniÚcia karty z talii na przewagÚ gracza wraz z punktacjÈ dla strategii ostatecznej

Karta2345678910A

Zmiana przewagi 0,36 0,48 0,59 0,82 0,47 0,34 0,03 –0,23 –0,54 –0,68 gracza

Punkty 56811640–3–7–9

ByÊ moĝe najlepszym kompromisem miÚdzy mocÈ a prostotÈ systemu jest strategia zwana High-Low lub Hi-Lo, którÈ zamieĂciïem w poprawio- nym wydaniu Beat the Dealer z 1966 r. Do dnia dzisiejszego jest stosowana przez najlepszych zawodowców i to mimo swojej prostoty. Trudno wyobra- ziÊ sobie prostszy system niĝ ten — do liczenia kart uĝywamy tylko trzech róĝnych wartoĂci liczbowych: –1, 0 oraz +1. Zaczynamy liczenie kart od zera. Gdy krupier wyjmie z talii którÈkolwiek z „niskich” kart, np. 2, 3, 4, 5 czy 6, powiÚkszamy saldo punktowe o 1 (+1). Karty „poĂrednie”, takie jak 7, 8 czy 9, nie majÈ ĝadnej wartoĂci punktowej (sÈ warte 0), tak ĝe ich pojawienie siÚ w grze nie wpïywa na wynik liczenia. Karty „wysokie”, do których zalicza siÚ asa oraz wszystkie karty dziesiÚciopunktowe, majÈ wartoĂÊ –1, co oznacza, ĝe ich kaĝdorazowe pojawienie siÚ w grze obniĝa saldo punktowe o 1 punkt. Zaïóĝmy, ĝe gracz, który stosuje system Hi-Lo, w pierwszej rundzie gry widzi nastÚpujÈce karty: A, 5, 6, 9, 2 oraz 3. CiÈg punktacji, który zawsze zaczyna siÚ od zera, przedstawia siÚ nastÚ pujÈco: –1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = +3. Jeĝeli gra odbywa siÚ jednÈ kartÈ, a jej zasady nie odbiegajÈ zasadniczo od typowych dla blackjacka, oznacza to, ĝe w kolejnym rozdaniu gracz ma przewagÚ nad kasynem. W miarÚ jak kolejne karty wchodzÈ do gry (i opusz- czajÈ taliÚ), suma ta zmniejsza siÚ bÈdě zwiÚksza, zawsze oscylujÈc wokóï zera. Kiedy suma punktów jest wiÚksza od zera, korzysta na tym gracz, a kiedy jest ujemna, przewaga jest po stronie krupiera. Relatywny wpïyw do- wolnej wartoĂci na sumÚ punktów jest tym wiÚkszy, im mniej kart pozostaïo w grze. DoĂwiadczeni gracze dokonujÈ takich szacunków przez szybki rzut oka na tzw. zasobnik przeznaczony na zuĝyte karty (ang. discard tray). Czy ciÚĝko jest w praktyce nadÈĝaÊ na bieĝÈco z punktacjÈ? Przekonaj siÚ sam, wykonujÈc prosty test. Potasuj taliÚ i usuñ z niej od 1 do 3 kart (bez spoglÈdania na ich fronty), a nastÚpnie przelicz karty pozostaïe w talii.

154

Kup książkę Poleć książkę GRACZE KONTRA KASYNO

Podaj wynik oraz odwróÊ karty odïoĝone na bok, by przekonaÊ siÚ, czy miaïeĂ racjÚ. Na przykïad zaïóĝmy, ĝe po odïoĝeniu na bok jednej karty (której war- toĂci nie znamy), suma kart pozostaïych w talii wynosi 0. Poniewaĝ ïÈczna wartoĂÊ punktowa dla peïnej talii kart w systemie Hi-Lo wynosi 0 (jak zapewne zdÈĝyïeĂ zauwaĝyÊ, w peïnej talii 52 kart mamy 20 kart o wartoĂciach –1 oraz 20 kart o wartoĂciach +1, pozostaïe nie wpïywajÈ na wynik), karta odïoĝona na bok musi mieÊ zerowÈ wartoĂÊ punktowÈ w systemie Hi-Lo. Czyli moĝe to byÊ 7, 8 albo 9. Czasami takie rozumowanie prowadzi do za- skakujÈcych niespodzianek. KtóregoĂ razu bawiïem w kasynie w Puerto Rico. Spotkaïem tam Henry’ego Morgana, znanego w latach 50. i 60. ubiegïego wieku komika i osobowoĂÊ te- lewizyjnÈ. ZasiedliĂmy razem do stolika, przy którym przegrywaïem juĝ od jakiejĂ godziny. GraliĂmy dwiema taliami, krupier miaï 10 frontem do góry. Poniewaĝ w tym kasynie nie moĝna byïo obstawiaÊ wiÚcej niĝ 50 dolarów w jednej rozgrywce, postanowiïem obstawiÊ wszystkie siedem pól, by z jednej strony zarobiÊ wiÚcej, a z drugiej — trzymaÊ z daleka innych graczy. Uĝywaïem pewnej odmiany systemu Hi-Lo, w której karty 2, 3, 4, 5, 6 oraz 7 miaïy wartoĂÊ punktowÈ +1, 8 miaïa wartoĂÊ 0, zaĂ 9, A oraz karty dziesiÚ- ciopunktowe — wartoĂÊ –1. Po rozegraniu caïej talii kart suma zliczonych kart wciÈĝ wynosiïa 0. Dlatego zakryta karta krupiera musiaïa mieÊ wartoĂÊ 0, co w tym systemie liczenia oznaczaïo, ĝe byïa to 8. Krupier miaï wiÚc 10 i 8, czyli ïÈcznie karty o wartoĂci 18 punktów. Talia zostaïa przetasowana, wiÚc mogïem dokoñczyÊ grÚ na moich siedmiu polach. Poniewaĝ na kilku z nich miaïem warte 17 punktów ukïady bez asa (lub z asem liczonym jako 1 punkt — ang. hard hand), wiedziaïem, ĝe przegram, jeĝeli nic nie zrobiÚ. Postanowiïem dobraÊ karty. W podobnej sytuacji jest to decyzja, która moĝe mieÊ katastrofalne skutki, chyba ĝe wiesz, jaka jest wartoĂÊ zakrytej karty w rÚce krupiera i ĝe jeĝeli nic nie zrobisz, przegrasz. Niestety tego wieczora nie miaïem szczÚĂcia i przegraïem w kaĝdej rÚce. Krupier spojrzaï na mnie z niejakÈ pogardÈ, odzywajÈc siÚ po chwili z rozbawieniem: „A wiÚc liczysz karty, amigo? Pewnie nawet wiesz, jakÈ mam kartÚ?”. Poniewaĝ pozostali krupierzy wyszczerzyli zÚby w uĂmiechu, odpowiedziaïem: „OczywiĂcie, masz tam ósemkÚ”. Krupier ze Ămiechem zawoïaï do siebie pozostaïych krupierów oraz szefa obszaru. Wytïumaczyï im lekcewaĝÈco, ĝe ekspert americano uwaĝa, iĝ na stole leĝy 8. WiÈzka nie- parlamentarnych uwag w jÚzyku hiszpañskim pojawiïa siÚ tu i ówdzie.

155

Kup książkę Poleć książkę OD LAS VEGAS DO WALL STREET

Byïem zmÚczony i potrzebowaïem wypoczynku. W poprzedniej godzinie popeïniïem przypadkowy bïÈd w liczeniu kart. Istniaïa wiÚc jakaĂ szansa, ĝe i tym razem siÚ pomyliïem (choÊ z drugiej strony w tej sytuacji zapewne wy- szïoby mi to na zdrowie). W koñcu krupier odwróciï swojÈ kartÚ. Faktycznie byïa to 8. Potok przekleñstw w jÚzyku hiszpañskim pojawiï siÚ na nowo. Jak trudno jest liczyÊ karty? Im wiÚcej Êwiczyïem, tym lepsze osiÈgaïem czasy. Zauwaĝyïem teĝ, ĝe gdy byïem w stanie zliczyÊ caïÈ taliÚ w 20 – 25 sekund, z ïatwoĂciÈ mogïem siÚ póěniej utrzymaÊ w kaĝdej grze. Dlatego przed pójĂciem do stoïu gry robiïem sobie ten prosty test, by przekonaÊ siÚ, w jakiej jestem kondycji. Jeden z czïonków Blackjack Hall of Fame zawsty- dziï profesjonalnych graczy tym, ĝe byï w stanie zliczyÊ dwie talie w 33 sekundy. Ale to jeszcze nic. Z najbardziej niezwykïym dokonaniem spotkaïem siÚ na III konferencji World Game Protection w hotelu Paris w Las Vegas. Kulminacyjnym wydarzeniem wieczornej rozrywki miaïy byÊ zawody w liczeniu kart na czas. KluczowÈ sprawÈ, która mogïa przesÈdziÊ o zwyciÚstwie, byï wybór techniki przekïadania kart. Czïowiek, który wygraï tÚ konkuren- cjÚ, pracownik któregoĂ z kasyn, zaliczyï najniĝszy czas, o jakim kiedykol- wiek sïyszaïem: 8,8 sekundy. Kasyna nie pozostawaïy oczywiĂcie bierne i do walki z liczÈcymi karty zaprzÚgaïy m.in. technologiÚ. Gracze byli nieustannie obserwowani, nie tylko za pomocÈ kamer, ale i specjalnych systemów luster, które umieszczone nad stoïem pozwalaïy znajdujÈcym siÚ za nimi ludziom ĂledziÊ aktualny przebieg gry. DziĂ kasyna poszïy o krok dalej i stosujÈ cyfrowe systemy roz- poznawania twarzy. Czipy RFID na bieĝÈco ĂledzÈ ruchy gracza, w tym stawki, jakie obstawia w grze. Specjalne algorytmy uczenia maszynowego analizujÈ przebieg rozgrywki, by wykryÊ wzorce zachowañ charakterystycz- ne dla liczÈcych karty. UrzÈdzenia, które bez przerwy tasujÈ talie, okazaïy siÚ byÊ niemal doskonaïÈ liniÈ obrony przed nazbyt ambitnymi graczami i to bez niepotrzebnego spowalniania gry (choÊ kasyna muszÈ pïaciÊ prowizje dostarczycielom tych urzÈdzeñ). Ale gracze równieĝ nie próĝnujÈ. StarajÈ siÚ tworzyÊ coraz to nowsze techniki, by zwiÚkszyÊ swoje szanse w grze. Jedna z nich opiera siÚ na pod- stawowej zasadzie gry w blackjacka — mianowicie, ĝe zarówno gracz, jak i krupier otrzymujÈ na poczÈtek po dwie karty, przy czym jedna z kart krupiera pozostaje zakryta. Jeĝeli pierwsza (odkryta) karta krupiera to as albo któraĂ z kart dziesiÚciopunktowych (K, Q, J, 10), krupier odkrywa drugÈ

156

Kup książkę Poleć książkę GRACZE KONTRA KASYNO

ze swoich kart, by sprawdziÊ, czy nie ma przypadkiem ukïadu zwanego natural (czyli as i 10 w pierwszym rozdaniu). JeĂli tak wïaĂnie jest, wszystkie zakïady sÈ od razu rozliczane. Jeĝeli krupier ma blackjacka, wygrywa roz- grywkÚ w niemal kaĝdym przypadku — z wyjÈtkiem sytuacji, gdy blackjacka ma równieĝ gracz. Krupier, który odkrywa swojÈ zakrytÈ kartÚ, najczÚĂciej odegnie róg obu kart, by sprawdziÊ, co kryje siÚ pod spodem. Ostatecznie asy i karty dziesiÚciopunktowe skoñczÈ lekko zwichrowane. Jeĝeli wiÚc krupier bÚdzie wyjÈtkowo nieostroĝny, a talie kart nie bÚdÈ dostatecznie czÚsto zmieniane, doĂwiadczony gracz z ïatwoĂciÈ dostrzeĝe lekkie wypukïoĂci na powierzchni asów i kart dziesiÚciopunktowych, co da mu caïkiem sporÈ przewagÚ w grze. Podobnym zagraniem jest korzystanie z tzw. upiorów lub zjaw (ang. spooks), czyli strategicznie rozmieszczonych wokóï nieostroĝnego krupiera informato- rów, którzy bÚdÈ siÚ staraÊ podejrzeÊ jego karty i przekazaÊ tÚ informacjÚ graczowi przy stole. Jeĝeli krupier nie ma blackjacka, rozgrywka toczy siÚ dalej. Gdy upiór przekaĝe graczowi informacjÚ o ukrytej karcie krupiera, da mu to niebywaïÈ przewagÚ w grze. Niektóre kasyna broniÈ siÚ przed korzy- staniem z obu tych metod, wprowadzajÈc zasadÚ, ĝe krupier musi zaczekaÊ z wylosowaniem drugiej karty, aĝ wszyscy gracze skoñczÈ swoje rozgrywki. Dopiero wtedy druga karta krupiera moĝe zostaÊ odkryta. W latach 70. XX wieku parÚ osób opracowaïo miniaturowe (dajÈce siÚ ïatwo zamaskowaÊ) komputery majÈce wspomagaÊ graczy przy stole. Wïa- Ăciciele kasyn odpowiedzieli przeforsowaniem pomysïu, by do prawodawstwa stanowego wprowadziÊ zapis delegalizujÈcy jakiekolwiek urzÈdzenia przy stole do gry. Dokonaïo siÚ to w roku 1985. Ale to nie powstrzymaïo pomy- sïowych graczy od kolejnych inwencji. Gdy nowa talia (lub ich grupa) pod- dawana jest tasowaniu, moĝe ono nie byÊ na tyle dokïadne, by uïoĝyÊ karty w kolejnoĂci losowej. W takiej talii moĝna próbowaÊ wykryÊ prawidïowoĂci, które pozwoliïyby zwiÚkszyÊ nasze szanse przy stole. To w zasadzie doĂÊ naturalne rozwiniÚcie moich rozwaĝañ z lat 1961 – 1962 na temat nie do koñca losowo przetasowanej talii kart. Doszedïem wówczas do wniosku, ĝe sposób tasowania kart moĝe w istotny sposób wpïynÈÊ na rozkïad szans w wielu grach. Postanowiïem wiÚc przypuĂciÊ atak dwustronny: wypracowaÊ matematyczny model opisujÈcy skutki tasowania kart oraz przeprowadziÊ praktyczne eksperymenty na rzeczywistej talii kart.

157

Kup książkę Poleć książkę OD LAS VEGAS DO WALL STREET

Na poczÈtek udaïo mi siÚ znaleěÊ sposób na zlokalizowanie asów w grze jednÈ taliÈ kart. Aby przekonaÊ siÚ, co mam na myĂli, przetasuj taliÚ kart i rozïóĝ je frontem do siebie. Aby ĂledziÊ na przykïad asa pik, sprawdě kartÚ znajdujÈcÈ siÚ tuĝ przed nim. Zaïóĝmy, ĝe jest to król kier. NastÚpnie za- mierzasz przetasowaÊ taliÚ, dokonaÊ jej podziaïu na dwie czÚĂci i przeïoĝenia oraz ĂledziÊ zachowanie pary kart. Aby uïatwiÊ sobie tÚ ostatniÈ czynnoĂÊ, odwróÊ asa pik oraz kartÚ przed nim frontem do siebie, pozostawiajÈc pozo- staïe karty frontem do doïu. Przetasuj teraz karty i przeïóĝ je jednokrotnie. PomiÚdzy asem pik a kartÈ, która byïa tuĝ przed nim (zakïadamy, ĝe jest to król kier), mogïa siÚ teraz dostaÊ co najmniej jedna lub wiÚcej kart. GdybyĂ swojÈ kartÈ graï teraz w blackjacka, to gdybyĂ tylko natrafiï na króla kier, wiedziaïbyĂ, ĝe as pik musi byÊ gdzieĂ w pobliĝu. W miarÚ jak kolejno prze- kïadasz i tasujesz karty, coraz wiÚcej kart dostaje siÚ miÚdzy te dwie, które caïy czas obserwujesz. Poniewaĝ przed kaĝdym tasowaniem karty sÈ prze- kïadane, moĝe siÚ zdarzyÊ, ĝe as znajdzie siÚ na górze, a król na dole. W tej sytuacji trudno o rokowania. Jeĝeli talia kart nie jest dobrze przetasowana, gracz moĝe zakïadaÊ, ĝe interesujÈcy go as ma wiÚksze niĝ zwykle szanse pojawienia siÚ w grze. Gdy to podejĂcie zastosuje siÚ do wszystkich asów, da caïkiem sporÈ przewagÚ nad kasynem. Lokalizacja asów to tylko wstÚp do próby odnalezienia w potasowanej talii konkretnej grupy kart. Gra jest o tyle warta Ăwieczki, ĝe kasyna zwykle stosujÈ kilka standardowych technik tasowania, które moĝna poddaÊ anali- zie. Gracze nauczyli siÚ, nierzadko przy wsparciu komputerów, odnajdowaÊ w potasowanej wedïug konkretnego schematu talii kart miejsca potencjalnie bogate w asy i karty dziesiÚciopunktowe. Jest to wiedza nie do przecenienia. Musieli siÚ jednak z tym kryÊ, gdyĝ nierzadko okazywaïo siÚ, ĝe znajdowali przewagÚ juĝ w pierwszym rozdaniu, dlatego obstawiali wysokie stawki, za- nim jeszcze zobaczyli jakÈkolwiek kartÚ. Mogïo siÚ zdarzyÊ i tak, ĝe podbi- jali stawkÚ, choÊ z liczenia kart wynikaïa przewaga kasyna. Robili tak wtedy, gdy mieli podejrzenie, ĝe kolejne karty, które wejdÈ do gry, miaïy wiÚksze szanse byÊ asem lub kartÈ dziesiÚciopunktowÈ. W 1997 r. wybraliĂmy siÚ z Vivian do miejscowoĂci St. George w stanie Utah, gdzie miaïem wziÈÊ udziaï w odbywajÈcym siÚ tu maratonie. Po drodze, tam i z powrotem, przejeĝdĝaliĂmy przez Las Vegas. Mój przyjaciel Peter Griffin (zbieĝnoĂÊ nazwisk z wïaĂcicielem agencji detektywistycznej przy- padkowa), autor ksiÈĝki The Theory of Blackjack, umówiï siÚ z Joe Wilcoksem,

158

Kup książkę Poleć książkę GRACZE KONTRA KASYNO

który byï wówczas menedĝerem kasyna w hotelu Treasure Island, ĝe zapïaci za nasz pobyt. Joe zgodziï siÚ, pod warunkiem ĝe w rewanĝu zobowiÈĝÚ siÚ nie graÊ w blackjacka w ĝadnym z kasyn naleĝÈcych do Steve’a Wynna. Joe okazaï siÚ bardzo ïaskawym gospodarzem, który zapewniï nam pobyt na naj- wyĝszym poziomie. W rozmowie ze mnÈ wspomniaï, ĝe kasyna traciïy mnóstwo pieniÚdzy przez graczy ĂledzÈcych sposób tasowania kart przez krupiera, narzekajÈc jednoczeĂnie, ĝe jeszcze nie udaïo siÚ znaleěÊ metody tasowania, która dawaïaby peïnÈ gwarancjÚ bezpieczeñstwa. Po przyjrzeniu siÚ pracy krupierów w kasynie Treasure Island oraz dwóch pobliskich kasynach od razu dostrzegïem, co moĝe byÊ powodem nieefektywnoĂci metody tasowania. WspierajÈc siÚ prostymi obliczeniami, odkryïem nowÈ metodÚ, która unie- moĝliwiaïa Ăledzenie. Zachowaïem jÈ jednak dla siebie. Wojna graczy z wïaĂcicielami kasyn rozgrywaïa siÚ nie tylko przy stoïach gry czy na zapleczu, ale równieĝ na salach sÈdowych. Kasyna w Nevadzie majÈ prawo wykluczyÊ gracza z dalszej rozgrywki bez wzglÚdu na przyczynÚ, podczas gdy kasyna w New Jersey nie majÈ do tego prawa. W obu stanach przedstawiciele kasyna mogÈ dowolnie zmieniaÊ reguïy gry (oczywiĂcie nie w jej trakcie), by uczyniÊ jÈ korzystniejszÈ dla siebie. W kaĝdej teĝ chwili majÈ prawo ponownie przetasowaÊ taliÚ kart do gry. JeĂli chodzi o spór, czy liczenie kart to forma oszustwa, prawo stanowe w Nevadzie stwierdza dobitnie, ĝe oszustwo to „zmiana wybranych kryteriów, które okreĂlajÈ: (a) re- zultat gry lub (b) sumÚ lub czÚstotliwoĂÊ wypïaty w danej grze”. Korzystanie z wïasnego mózgu dla uzyskania lepszego wyniku w grze jest wiÚc caïkowi- cie legalne. Zïamaniem punktu (a) byïoby np. uĝycie niesymetrycznych ko- Ăci do gry, z kolei dodawanie lub odejmowanie ĝetonów po ujrzeniu kart byïoby zïamaniem punktu (b). Poniewaĝ przez lata ewoluowaï styl prowa- dzenia tej odwiecznej wojny, zmieniïo siÚ i samo Las Vegas. Pierwszy okres w rozwoju Las Vegas, gdzie dominowaïy rzÈdy ludzi prymitywnych, zostaï opisany w wydanej w 1964 r. ksiÈĝce pt. The Green Felt Jungle. UstÈpiïy one pod naporem otwierania siÚ miasta na wielki biznes w latach 80., czego efektem byïy narodziny nowych miliarderów z branĝy hazardowej i jej ekspansja na caïy Ăwiat, która trwa po dziĂ dzieñ. Najlepsi gracze wciÈĝ starajÈ siÚ dbaÊ o swój rozwój, aczkolwiek jest to coraz trudniejsze. Najmïodsi gracze mogÈ siÚ prÚdzej poddaÊ, niĝ odnajdÈ swój wïasny sposób na sukces w grze.

159

Kup książkę Poleć książkę OD LAS VEGAS DO WALL STREET

Zawodowi gracze w blackjacka dzielÈ siÚ swoimi historiami na dorocznym prywatnym balu organizowanym — gdzieĝby indziej — w Nevadzie. Gospo- darzem spotkania jest Max Rubin, który osiÈgnÈï mistrzostwo w liczeniu kart, a sponsorem Barona Casino, zlokalizowane setki kilometrów stÈd, w poïu- dniowej Kalifornii. W spotkaniu tym uczestniczÈ najlepsi obecni i byli gracze w blackjacka. Honorowymi uczestnikami sÈ zawsze czïonkowie Blackjack Hall of Fame. Galeria ich zdjÚÊ znajduje siÚ na honorowym miejscu w kasynie w Barona Hotel, gdzie zresztÈ mogÈ siÚ zawsze zatrzymaÊ na bezpïat- ny pobyt (ale nie wolno im graÊ). Co na tym zyskuje sponsor dorocznego balu? Otóĝ robi on najlepszy biznes na Ăwiecie, gdyĝ kaĝdy uczestnik dorocznego balu w Nevadzie musi daÊ sïowo honoru, ĝe nigdy nie zagra w blackjacka w Barona Hotel. W 2013 r. wziÈïem udziaï we wspomnianym balu razem z moimi dzieÊmi, Raun, Karen oraz Jeffem. SpotkaliĂmy tam m.in. Jamesa Grosjeana, absol- wenta matematyki na Uniwersytecie Harvarda, który kontynuowaï prace nad stworzeniem i praktycznym zastosowaniem nowej metody gry, majÈcej dawaÊ mu przewagÚ. RozmawialiĂmy z czïonkami Holy Rollers, zespoïu graczy liczÈcych karty, zïoĝonego z mïodych chrzeĂcijan, którzy uwaĝali, ĝe niczym Robin Hood majÈ mandat do transferowania pieniÚdzy z bogatych kasyn („zïych”) do swojego koĂcioïa („dobry”) oraz swoich wïasnych kieszeni. PoĂród 102 zaproszonych goĂci niemal poïowa mogïa siÚ pochwaliÊ zaro- bieniem fortuny o wartoĂci przynajmniej miliona dolarów netto przy stole do blackjacka. Pozostali to po prostu maïĝonkowie lub czïonkowie ich ro- dzin, czy teĝ inne waĝne figury. Jednym z czempionów byï Blair Hull, który pieniÈdze zdobyte dziÚki zespoïowej grze w blackjacka pomnoĝyï znaczÈco na Chicago Board Options Exchange, mogÈc siÚ dziĂ pochwaliÊ majÈtkiem w wysokoĂci kilkuset milionów dolarów. Z kolei Bill Benter pomnoĝyï swojÈ wygranÈ przy stole do blackjacka w nietypowy sposób — stworzyï ogólno- Ăwiatowy system do obstawiania koñskich gonitw, który wart jest co najmniej miliard dolarów. Obok mnie siedziaï pewien uĂmiechniÚty Tajwañczyk, wyglÈdajÈcy na bÚdÈcego w podróĝy. Torba zakupowa, którÈ miaï przy sobie, wypeïniona byïa po brzegi ksiÈĝkami, które sam napisaï, a w których relacjonowaï — z myĂlÈ o swoich rodakach — przebieg swoich podróĝy po Ăwiecie. Miaï okazjÚ wziÈÊ udziaï w grze w 64 krajach, zarabiajÈc na czysto niemal 7 milionów dolarów. Najbardziej niesamowite byïo to, ĝe przeĝyï aĝ rok w Moskwie, czmychajÈc przed zïodziejami czyhajÈcymi na pieniÈdze, które wygrywaï w kasynie.

160

Kup książkę Poleć książkę GRACZE KONTRA KASYNO

NastÚpnego dnia zjadïem lunch z Johnem Changiem, gwiazdÈ sïynnego zespoïu blackjackowego MIT, uwiecznionego w filmie 21, oraz jego przyja- cielem, równieĝ z branĝy. Po lunchu, przechodzÈc obok pobliskiego kasyna, wstÈpiliĂmy do niego, gdyĝ chcieliĂmy zrobiÊ sobie zdjÚcie na tle jednego ze stoïów do blackjacka, lecz nie uzyskaliĂmy pozwolenia. ZasiedliĂmy wiÚc do stoïu, by rozegraÊ jednÈ czy dwie rundy. Regulamin gry byï akceptowalny, mi- nimalna stawka za udziaï w grze to 100 dolarów, maksymalna 10 tysiÚcy dola- rów. Chang i jego przyjaciel siÚgnÚli po rulony peïne ĝetonów 100-dolarowych, z których kaĝdy miaï wartoĂÊ 5 tysiÚcy dolarów. „Nasze portfele to nasze banki” — powiedzieli. Naszym krupierem byïa miïa starsza kobieta z Europy Wschod- niej, która prawdopodobnie nie miaïa pojÚcia, kto zasiadï przy jej stole, a nie- ortodoksyjny styl gry Johna wziÚïa za bïÚdy typowe dla poczÈtkujÈcych graczy. Kiedy poradziïa mu, jak powinien graÊ, podziÚkowaï jej grzecznie za pomoc i wyraziï chÚÊ poprawy. DwadzieĂcia minut póěniej kasyno byïo uboĝsze o parÚ tysiÚcy dolarów, a jeden z pracowników zgodziï siÚ zrobiÊ naszej trójce zdjÚcie przy samym wejĂciu. Czy zwykïy gracz moĝe nadal pokonaÊ los i wygraÊ w grze? Moja odpo- wiedě brzmi: zdecydowanie tak. Wiele lokalnych odmian blackjacka opiera siÚ na wielokrotnie zmienianych („optymalizowanych” pod kÈtem kasyna) reguïach gry, które czyniÈ jÈ coraz bardziej nieopïacalnÈ. Na przykïad nigdy nie siadaj do stoïu gry w kasynie, w którym wypïata za blackjacka juĝ w pierw- szych dwóch kartach nie wynosi standardowe 3:2, ale mniej, np. 6:5 albo nawet 1:1. W internecie znajdziesz informacje o tych miejscach, gdzie gra nie zostaïa jeszcze zepsuta i opïaca siÚ w niÈ graÊ. Gdy w 2008 r. wystÚpowaïem jako gïówny mówca na III konferencji World Game Protection w Las Vegas, zapytano mnie, czy kiedy pisaïem ksiÈĝkÚ Beat the Dealer, zdawaïem sobie sprawÚ, jak wielki i dïugotrwaïy wpïyw na branĝÚ hazardowÈ ona wywrze. Odpowiedziaïem, ĝe w 1962 r. nie zdawaïem sobie sprawy, czy ten wpïyw utrzyma siÚ przez lat 5, czy 50. Dopiero teraz wiem, ĝe trwa znacznie dïuĝej.

161

Kup książkę Poleć książkę