Animace Humanoidního 3D Modelu Student: Oldřich Linhart Vedoucí: Ing

ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE

Název: Animace humanoidního 3D modelu Student: Oldřich Linhart Vedoucí: Ing. Jiří Kubišta Studijní program: Informatika Studijní obor: Webové a softwarové inženýrství Katedra: Katedra softwarového inženýrství Platnost zadání: Do konce letního semestru 2020/21

Pokyny pro vypracování

1. Vypracujte přehled současných řešení animací humanoidních 3D modelů. 2. Navrhněte postup přípravy 3D modelu pro následnou animaci, včetně vytvoření kostry. 3. S využitím Vámi zvoleného řešení implementujte sadu alespoň pěti základních animací končetin a hlavy humanoidního 3D modelu sbírkového předmětu, vybraného po dohodě s vedoucím práce. 4. Vámi vytvořené animace demonstrujte v jednoduché aplikaci vytvořené ve Vámi zvoleném herním enginu. Seznam odborné literatury

Dodá vedoucí práce.

Ing. Michal Valenta, Ph.D. doc. RNDr. Ing. Marcel Jiřina, Ph.D. vedoucí katedry děkan

V Praze dne 29. ledna 2020

Bakaláˇrskápráce

Animace humanoidn´ıho3D modelu

OldˇrichLinhart

Katedra softwarovéhoinˇzenýrstv´ı Vedouc´ıpráce:Ing. Jiˇr´ıKubiˇsta

4. ˇcervna2020

Podˇekov´an´ı

Rádbych podˇekoval mému vedouc´ımu práceIng. Jiˇr´ımu Kubiˇstovi za cenné rady a pˇripom´ınky. Taktéˇzbych rádpodˇekoval svérodinˇeza podporu pˇri studiu.

Prohl´aˇsen´ı

Prohlaˇsuji,ˇzejsem pˇredloˇzenou prácivypracoval samostatnˇea ˇzejsem uvedl veˇskerépouˇzitéinformaˇcn´ızdroje v souladu s Metodickýmpokynem o dodr- ˇzován´ıetických princip˚upˇripˇr´ıpravˇevysokoˇskolských závˇereˇcných prac´ı. Beru na vˇedom´ı,ˇzese na moji prácivztahuj´ıpráva a povinnosti vyplývaj´ıc´ı ze zákona ˇc.121/2000 Sb., autorskéhozákona, ve znˇen´ıpozdˇejˇs´ıch pˇredpis˚u, zejménaskuteˇcnost, ˇze Ceskévysokéuˇcen´ıtechnickévˇ Praze máprávo na uzavˇren´ılicenˇcn´ısmlouvy o uˇzit´ıtétoprácejako ˇskoln´ıhod´ılapodle § 60 odst. 1 citovanéhozákona.

V Praze dne 4. ˇcervna2020 ...... Ceskévysokéuˇcen´ıtechnickévˇ Praze Fakulta informaˇcn´ıch technologi´ı © 2020 Oldˇrich Linhart. Vˇsechna práva vyhrazena. Tato práce vznikla jako ˇskoln´ı d´ılo na Ceskémvysokémuˇcen´ıˇ technickém v Praze, Fakultˇeinformaˇcn´ıchtechnologi´ı.Práce je chránˇenaprávn´ımipˇredpisy a mezinárodn´ımiúmluvamio právuautorskéma právech souvisej´ıc´ıchs právem autorským.K jej´ımuuˇzit´ı,s výjimkoubezúplatnýchzákonnýchlicenc´ıa nad rámec oprávnˇen´ıuvedenýchv Prohláˇsen´ına pˇredchoz´ıstranˇe,je nezbytnýsou- hlas autora.

Odkaz na tuto práci Linhart, Oldˇrich. Animace humanoidn´ıho3D modelu. Bakaláˇrskápráce.Praha: Ceskévysokéuˇcen´ıtechnickévˇ Praze, Fakulta informaˇcn´ıch technologi´ı,2020. Abstrakt

Tato prácese zabýváproblematikou animace humanoidn´ıch postav. C´ılem práceje seznámitˇctenáˇrese základn´ımi pojmy a principy, kteréjsou spo- jenés vytváˇren´ımhumanoidn´ıch 3D postav a jejich animac´ı.Je popsánpro- ces pˇr´ıpravy model˚uk animaci, kterýje prakticky pˇredveden na modelu, pˇridˇelenéhood vedouc´ıhopráce.Pro model je vytvoˇrenáovládac´ıkostra a pomoc´ımetod dopˇrednéa inverzn´ıkinematiky je demonstrovánpostup vytváˇren´ı kostern´ıch animac´ı.Výsledkem práceje upravenýpˇridˇelenýmodel, pˇripravený k vytváˇren´ıanimac´ı,sada základn´ıch animac´ıa jednoducháaplikace v hern´ım engine Unity, kde lze animace demonstrovat.

Kl´ıˇcová slova humanoidn´ı animace, rigging, kloubovásoustava, kostern´ı animace, proceduráln´ıanimace, pˇr´ımákinematika, inverzn´ıkinematika, de- monstraˇcn´ıaplikace, Blender, Unity

vii Abstract

This thesis is focused on humanoid character animation. The goal is to in- troduce the basic terminology and principles associated with creating and animating 3D characters to the reader. The whole process of preparing a character for animation is explained and demonstrated on model assigned by thesis supervisor. Skeleton of the model is created with rigging and skinning techniques. Creation of skeletal animation using forward and inverse kinematics is demonstrated. The result of this project is a model with an advanced rig, appropriate for animation. A set of basic animations is created and demonstrated in simple Unity application.

Keywords humanoid animation, rigging, articulated structure, skeletal animation, procedural animation, forward kinematics, inverse kinematics, demon- strational application, Blender, Unity

viii Obsah

Uvod´ 1

1 C´ıl pr´ace 3

2 Teoretická ˇcást 5 2.1 Reprezentace model˚uve 3D ...... 5 2.1.1 Polygonovás´ıt’ ...... 5 2.1.2 Topologie ...... 7 2.1.3 Level of Detail ...... 8 2.1.4 Sculpting ...... 10 2.1.5 Fotogrammetrie ...... 11 2.1.6 Zapékán´ıtextur ...... 12 2.2 Poˇc´ıtaˇcováanimace ...... 12 2.2.1 Keyframing ...... 13 2.2.1.1 Vertex animation ...... 14 2.2.1.2 Morph target animation ...... 14 2.2.2 Proceduráln´ıanimace ...... 15 2.3 Kostern´ıanimace ...... 16 2.3.1 Kostra ...... 16 2.3.2 Rigging ...... 17 2.3.3 Degree of Freedom ...... 18 2.3.4 Skinning ...... 19 2.3.5 Kinematika ...... 20 2.3.5.1 Dopˇrednákinematika ...... 21 2.3.5.2 Inverzn´ıkinematika ...... 22 2.3.6 Motion capture ...... 24 2.3.7 M´ıchán´ıanimac´ı ...... 25 2.4 Hern´ıengine ...... 26

3 Analyza´ a n´avrh 27

ix 3.1 Struktura projektu ...... 27 3.2 Volba softwaru ...... 27 3.2.1 Výbˇermodelovac´ıhosoftwaru ...... 27 3.2.2 Výbˇerhern´ıhoengine ...... 28 3.3 Uprava´ modelu ...... 30 3.3.1 Analýzamodelu ...... 30 3.3.2 Oddˇelen´ıˇcást´ımodelu ...... 30 3.3.3 Domodelován´ıchybˇej´ıc´ıch ˇcást´ı ...... 31 3.3.4 Uprava´ textur ...... 33 3.3.5 Level of Detail ...... 34 3.3.6 Kostra ...... 34 3.4 Animace a vývoj aplikace ...... 35 3.4.1 Import modelu ...... 35 3.4.2 Animace ...... 37 3.4.2.1 T-pose ...... 37 3.4.2.2 Neˇcinnost...... 38 3.4.2.3 Ch˚uzea bˇeh ...... 38 3.4.2.4 Zamáván´ı...... 38 3.4.2.5 Skok ...... 39 3.4.3 Design prostˇred´ı ...... 40 3.4.4 Pohyb a ovládán´ı...... 40 3.4.5 Inverzn´ıkinematika ...... 41 3.4.6 Kamerovýsystém ...... 42

4 Implementace 43 4.1 Model a textury ...... 43 4.2 Level of Detail ...... 45 4.3 Kostra ...... 45 4.4 Animace ...... 47 4.5 Aplikace ...... 47

Z´avˇer 53

Literatura 55

A Seznam pouˇzitych´ zkratek 61

B Obsah pˇriloˇzen´eho CD 63

x Seznam obr´azk˚u

2.1 Struktura polygonu, normálaurˇcujeorientaci plochy [3] ...... 6 2.2 Dvˇemoˇznosti triangulace nerovinnéhoˇctyˇrúheln´ıku[7] ...... 7 2.3 Deformace modelu v závislostina topologii [11] ...... 8 2.4 Smyˇckyhran a smyˇckyploch [3] ...... 9 2.5 Decimace a retopologizace modelu [16] ...... 11 2.6 a) kroková;b) lineárn´ı;c) kˇrivkováinterpolace kl´ıˇcových sn´ımk˚u[30] 14 2.7 Morph targets [4] ...... 15 2.8 Typickávizualizace kost´ıa kloub˚u[1] ...... 17 2.9 Pˇr´ıkladkostry pro humanoidn´ıpostavu [6] ...... 18 2.10 a) Collapsing elbow efekt, b) Candy-wrapper efekt [30] ...... 20 2.11 Retˇezeckloub˚ureprezentuj´ıc´ırukuˇ humanoida [23] ...... 22 2.12 V´ıceˇreˇsen´ıpˇrivýpoˇctuinverzn´ıkinematiky [30] ...... 23 2.13 Iteraˇcn´ıpˇribliˇzován´ıkoncovéhoefektoru ke svému c´ıli[6] ...... 24

3.1 Porovnán´ınˇekolika softwar˚upro 3D grafiku [36] ...... 28 3.2 Pˇridˇelenýmodel robota ...... 30 3.3 Proporcionáln´ıeditován´ıv programu Blender ...... 33 3.4 Zjednoduˇsenévytváˇren´ımasky pro humanoidn´ıpostavy v Unity [38] 39

4.1 Robot s oddˇelenýmiˇcástmi ...... 44 4.2 Model s domodelovanýmiklouby ...... 44 4.3 Zapeˇcenátextura robota ...... 45 4.4 Origináln´ı model (vlevo) a model se sn´ıˇzenýmstupnˇemdetailu (vpravo) ...... 46 4.5 Kostra robota ...... 47 4.6 Scénaaplikace ...... 48 4.7 M´ıchán´ıanimac´ınohou s animacemi rukou ...... 49 4.8 Aplikace inverzn´ıkinematiky (pˇr´ıklad1) ...... 50 4.9 Aplikace inverzn´ıkinematiky (pˇr´ıklad2) ...... 51 4.10 Aplikace inverzn´ıkinematiky (pˇr´ıklad3) ...... 51

Seznam tabulek

4.1 Detaily vytvoˇrených animac´ı ...... 48 4.2 Ovládán´ıaplikace ...... 49

xiii

Uvod´

Humanoid je bytost, kterámávzhled pˇripom´ınaj´ıc´ıˇclovˇeka.Chod´ıpo dvou nohách, mádvˇeruce, trup a hlavu. Bˇeˇznˇese s nimi lze setkat v seriálech, filmech i poˇc´ıtaˇcových hrách, at’ uˇzve formˇerobota, elfa, trola, zlobra, nebo jinéfiktivn´ıbytosti. Animace postav kombinuje umˇeleckou tvorbu s precizn´ımstudiem pohybu ˇzivoˇcich˚ua jejich anatomie. Vyˇzadujei znalost fyziky, zejménamechaniky. Vy- tvoˇren´ıpˇresvˇedˇcivéanimace nen´ıjednoduché. Kaˇzdáscénamus´ıvyprávˇetsv˚uj vlastn´ıpˇr´ıbˇeh,kaˇzdápostava mus´ım´ıt vlastn´ıcharakter. Jedno zdviˇzenéoboˇc´ı m˚uˇzekompletnˇezmˇenitdojem, kterýmápostava vyjadˇrovat. Divácianimo- vaných film˚uocen´ıplynulédetailn´ıanimace u kterých lze odhadnout osobnost postavy ˇcistˇez toho, jak se pohybuje. Hráˇcizase chtˇej´ı,aby se postavy po- hybovaly responzivnˇe.Chtˇej´ım´ıtkontrolu nad t´ım,co a kdy jejich postava dˇelá.Pokud bojuj´ıs pˇr´ıˇserou, chtˇej´ız pohybu poznat, kdy bude útoˇcit.Chtˇej´ı, aby jejich postava interaktivnˇemanipulovala s hern´ımsvˇetem.Animátoˇrimus´ı spolupracovat s programátory, aby naˇslimezi ovládán´ıma animac´ıkompromis. Z d˚uvodu stálevˇetˇs´ıhorozvoje hardwarovétechnologie maj´ıanimátoˇristále vˇetˇs´ıvolnost ve vytváˇren´ıtechnologi´ı a algoritm˚u,kterépomáhaj´ıpostavy oˇzivitve virtuáln´ımsvˇetˇe. Tato prácese zamˇeˇrujena celýproces, od pˇr´ıpravy postavy, k metodám samotnéanimace a vyuˇzit´ıtˇechto animac´ıv poˇc´ıtaˇcových hrách. Práceobsa- huje kapitolu o reprezentaci postav v poˇc´ıtaˇcovégrafice, zp˚usoby jejich tvorby, úpravy, manipulace a zásadynutnépro budouc´ıanimaci. V dalˇs´ıˇcástijsou popsány obecnéprincipy poˇc´ıtaˇcovéanimace. Co to je vlastnˇeanimace, jakými zp˚usoby se vytváˇr´ı,jak se ovládá,jak se ukládá,atd. Dalˇs´ıˇcástse jiˇzzamˇeˇruje na animaci humanoidn´ıch postav pomoc´ıkostern´ıanimace. Co je to kostra, jak se vytváˇr´ıa k ˇcemu slouˇz´ı.Jak se pomoc´ıkostry dápohybovat s virtuáln´ı postavou, jakéjsou jej´ımoˇznostia omezen´ı.D˚urazje kladen i na principy a algoritmy pro vytváˇren´ıanimac´ı.Jak animátorovi ulehˇcitprácia zároveˇn mu nechat volnost pro kreativitu. V ˇcemanimátorovi m˚uˇzeusnadnit práci

1 Uvod´ poˇc´ıtaˇc.V posledn´ıkapitole jsou zm´ınˇena hern´ıjádraa k ˇcemu slouˇz´ı. Vyuˇzit´ı nˇekterých tˇechto princip˚ubude následnˇedemonstrovánov praktickéˇcásti. Prácem˚uˇzeposlouˇzitstudent˚umi nadˇsenc˚umdo poˇc´ıtaˇcovégrafiky jako úvod do problematiky humanoidn´ıch animac´ıa seznámitje se základn´ımipo- jmy a principy, kterése v tomto oboru bˇeˇznˇevyuˇz´ıvaj´ı.

2 Kapitola 1

C´ılpr´ace

C´ılpráceje seznámitˇctenáˇrese základn´ımiteoretickýmipojmy pouˇz´ıvanými v poˇc´ıtaˇcovégrafice a animaci. Prozkoumat a vysvˇetlitzákladn´ı zásadya techniky, kterése vyuˇz´ıvaj´ıpˇrivytváˇren´ıanimace a vzájemnˇeje porovnat. V praktickéˇcástibudou nˇekterétyto techniky pouˇzity a demonstrovány na modelu pˇridˇelenémod vedouc´ıho práce.Výsledkem bude model se sa- dou vytvoˇrených animac´ıa jednoducháaplikace vytvoˇrenáv hern´ımengine, kteráumoˇzn´ıtyto animace demonstrovat. Proces zaˇcneod samotnéúpravy pˇridˇelenéhomodelu, kterýje výsledkem fotogrammetrie. Oddˇelován´ıd´ılˇc´ıch ˇcást´ımodelu, vytváˇren´ıchybˇej´ıc´ıch ˇcást´ımodelu a následnáúprava textur modelu. Následovat bude analýzatvorby kostry pro humanoidn´ımodely a návrh kostry pro pˇridˇelenýmodel. Bude proveden skinning modelu ke kostˇre.Dále bude vytvoˇreno rozhran´ıpro dopˇrednoua inverzn´ıkinematiku pro manipulaci s modelem. Pomoc´ıtétokostry bude vytvoˇrenasada základn´ıch animac´ıpo- moc´ıkl´ıˇcován´ı,napˇr´ıkladch˚uzea bˇeh.Model s animacemi budou exportovány do hern´ıhoengine, kde bude vytvoˇrenajednoducháaplikace. V aplikaci bude moˇznés modelem pohybovat a na základˇeuˇzivatelského vstupu animace pˇrehrávat. Dálebude procedurálnˇepouˇzitáinverzn´ıkinema- tika pro interaktivn´ıúpravu animac´ı,aby postava v reálnémˇcasereagovala na svémˇen´ıc´ıse prostˇred´ı.Aplikace bude obsahovat jednoduchémenu a prostˇred´ı vhodnépro demonstraci jednotlivých animac´ı.

Kapitola 2

Teoretick´aˇc´ast

V prvn´ısekci tétokapitoly jsou uvedeny zp˚usoby reprezentace a vytváˇren´ı 3D model˚u.Druhásekce se zabývápoˇc´ıtaˇcovou animac´ıa popisuje, jakéexis- tuj´ıtypy animace, jak se vytváˇr´ıa jak se ukládaj´ı.Tˇret´ısekce se zamˇeˇruje na konkrétn´ıtyp animace – kostern´ıanimace. V posledn´ısekci jsou struˇcnˇe popsánahern´ıjádra,jejich význama vyuˇzit´ıpˇrivytváˇren´ıaplikac´ı.

2.1 Reprezentace model˚uve 3D

Ve 3D grafice se daj´ıobjekty reprezentovat nˇekolika zp˚usoby. Tˇrinejˇcastˇejˇs´ı reprezentace jsou dle [1] polygonovás´ıt’, ve kteréjsou objekty reprezentovány jako mnoˇzinabod˚uv trojrozmˇernémprostoru s urˇcitýmivlastnostmi. Dalˇs´ıre- prezentac´ıjsou plochy tvoˇrenémnoˇzinoukˇrivek, coˇzm˚uˇzebýtvhodnézejména pro modelován´ı hladkých povrch˚u.Tˇret´ım zp˚usobem jsou dˇelenépovrchy (subdivision surfaces), kteréjsou kombinac´ıpolygonovés´ıtˇea kˇrivek. Kaˇzdý zp˚usobmásvévýhody i nevýhody a vol´ıse na základˇepoˇzadovanéhovyuˇzit´ı objektu. Tato prácese zamˇeˇrujena modely tvoˇrenémnoˇzinou bod˚u,které tvoˇr´ıpolygonovou s´ıt.

2.1.1 Polygonov´as´ıt’

V tétoreprezentaci jsou modely tvoˇreny polygonovou s´ıt´ı,kteráreprezentuje povrch modelu. Polygon (mnohoúheln´ık)je dle [2] tvoˇrenze ˇctyˇrzákladn´ıch komponent:

Vrchol (bod, vertex), kterýje nejelementárnˇejˇs´ıprvek polygonu. Je to bod v prostoru, jehoˇzpoloha je urˇcena souˇradnicemi.Vrcholy lze spojovat a t´ımvytváˇretsloˇzitˇejˇs´ıstruktury.

Hrana (edge) je ´useˇcka,kter´aspojuje dva vrcholy.

5 2. Teoreticka´ cˇast´

Vertex

Edge

Face

Obr´azek2.1: Struktura polygonu, norm´alaurˇcujeorientaci plochy [3]

Plocha (face) vyplˇnujeprostor mezi mnoˇzinouvrchol˚u,kteréjsou spojeny hranou. Nejjednoduˇsˇs´ıplocha je tedy tvoˇrenamnoˇzinoutˇr´ıvrchol˚u,které dohromady tvoˇr´ıv prostoru trojúheln´ık.

Normála (normal) je pˇr´ımka,kteráje kolmána plochu (nebo v rovinˇena hranu). Smˇernormályse nazývánormálovývektor a v grafice se pouˇz´ıvá napˇr´ıkladpro urˇcen´ıorientace plochy (to je d˚uleˇziténapˇr´ıkladproto, ˇze nˇekterésoftwary zadn´ıstranu ploch v˚ubec nevykresluj´ı).

Polygon obecnˇem˚uˇzem´ıtlibovolnýpoˇcethran. Mnoˇziny polygon˚u,které sd´ılej´ıvrcholy a hrany tvoˇr´ıpolygonovou s´ıt’. Polygonu se ˇctyˇrmihranami se ˇr´ıká quad (quadrilaterals). Polygonu, kterýmáv´ıceneˇz4 hrany se ˇr´ıká n-gon. Polygon se ˇctyˇrmia v´ıcehranami nemus´ıbýtnutnˇerovinný,ˇcilivˇsechny jeho vrcholy nemus´ıleˇzetv jednérovinˇe.Zároveˇnm˚uˇzebýtkonvexn´ı,ale i konkávn´ı (jeho vnitˇrn´ıúhlymohou býtvˇetˇs´ıneˇz180 stupˇn˚u).[4] Dle [6] je kv˚ulisvýmvlastnostem jako základn´ıstavebn´ıprvek vˇetˇsinou vyuˇz´ıvántrojúheln´ık.Pro jakýkoliv trojúheln´ıktotiˇzplat´ı,ˇzeje konvexn´ıa zároveˇnrovinný.To vede k tomu, ˇzelze nad trojúheln´ıkyprovádˇetmnoho opti- malizovaných výpoˇct˚u,napˇr´ıkladvýpoˇcetpr˚useˇc´ıkupaprsku s trojúheln´ıkem. Dáleje jejich vykreslován´ıpodporovánografickýmiprocesory (GPU), které jsou specializovanéna paraleln´ıvýpoˇcty. GPU efektivnˇezvládámnoho operac´ı pˇrivykreslován´ı,jako poˇc´ıtán´ıs ˇc´ıslys pohyblivou ˇradovou ˇcárkou, interpolace, maticovéoperace, sledován´ıpaprsku (ray tracing), atd. Proto se dle [5] bˇeˇznˇev grafickémhardwaru vˇsechny komplexnˇejˇs´ıtvary nejdˇr´ıve pˇrevedou na trojúheln´ıky, neˇzjsou poslány na rasterizaci. Jakýkoliv polygon se dádekomponovat na mnoˇzinu trojúheln´ık˚u,napˇr´ıkladpˇridán´ım úhlopˇr´ıˇcek.Tomuto procesu se ˇr´ıkátriangulace. Zp˚usob˚uproveden´ıtriangu- lace je v´ıce,s rozd´ılnýmivýsledky, viz obrázek2.2. T´ımpádemnˇekdym˚uˇze býtvhodnéprovésttriangulaci manuálnˇe.[2]

6 2.1. Reprezentace model˚uve 3D

Obrázek2.2: Dvˇemoˇznostitriangulace nerovinnéhoˇctyˇrúheln´ıku[7]

Datovou strukturu, kterápopisuje 3D model, lze dle [6] rozdˇelitna ge- ometrickou a topologickou ˇcást.Geometrickáˇcástobsahuje souˇradnicejed- notlivých vrchol˚u.Topologickáˇcásturˇcujejejich vztah, napˇr´ıkladkterévr- choly tvoˇr´ıtrojúheln´ık,pˇr´ıpadnˇehrany, nebo kterévrcholy jsou samostatné body. V ideáln´ımpˇr´ıpadˇeje vhodnédata uspoˇrádattak, aby kaˇzdývrchol byl zpracovánprávˇejednou, napˇr´ıkladt´ım,ˇze se trojúheln´ıkyuspoˇrádaj´ıdo tak- zvanéhopruhu trojúheln´ık˚u(triangle strip) nebo vˇej´ıˇretrojúheln´ık˚u(triangle fan).

2.1.2 Topologie

Dalˇs´ımd˚uleˇzitýmpojmem je topologie. Obecnˇemátento pojem v´ıcevýznam˚u, avˇsakve 3D poˇc´ıtaˇcovégrafice popisuje rozloˇzen´ıpolygon˚u,tedy jejich strukturu a distribuci na 3D modelu. Topologie ovlivˇnujezejménato, jak snadno lze model upravovat a pˇridávat dalˇs´ıgeometrii, jak snadno se daj´ınamapovat textury a jak se model deformuje pˇrianimaci. [8] C´ılemsprávnétopologie je, aby mˇelmodel dostateˇcnédetaily a pˇritomna dosaˇzen´ıtˇechto detail˚ubylo pouˇzitoco nejménˇepolygon˚u. Zároveˇnv m´ıstech, kde se bude ˇcástmodelu pohybovat a ohýbat,je vhodném´ıtv´ıcepolygon˚u, aby se neprojevovaly deformace. Takovám´ıstajsou typicky v kloubech a na obliˇcejimodelu. [9] Obecnˇeje dle [2] a [10] v modelovac´ıfázivhodné,aby se model skládal ze ˇctyˇrúheln´ık˚u(quadrilaterals/quads), uspoˇrádaných do podobnˇevelkých a co nejv´ıce ˇctvercových ploch. Trojúheln´ıky lze vyuˇz´ıvat pro spojen´ı tvar˚u v m´ıstech, kteréjsou skryténebo kde se model pˇri animaci pˇr´ıliˇsnedeformuje. D˚uvodem tohoto omezen´ıje fakt, ˇzetrojúheln´ıky(a n-gony) se pˇrianimaci de- formuj´ınepˇredv´ıdatelnˇea mohou vytváˇret ostréhrany, boule a jinéartefakty. Na deformaci je tˇrebasi dávat pozor i kv˚ulitexturám,kterése pˇrideformaci mohou natahovat ˇci smrˇst’ovat. Dalˇs´ımd˚uvodem je, ˇzevˇetˇsinamodelovac´ıch program˚umánástroje, které podporuj´ıprácipˇredevˇs´ımse ˇctyˇrúheln´ıky, a proto je snazˇs´ıa rychlejˇs´ıupravo-

7 2. Teoreticka´ cˇast´

Obrázek2.3: Deformace modelu v závislostina topologii [11] vat model se správnoutopologi´ı.D˚uleˇzitýje zejménasprávnýtok hranových smyˇcek(edge loop flow). Hranovásmyˇcka(edge loop) je souvislálinie hran, kterána modelu tvoˇr´ısmyˇckua napojuje se zpˇetna sebe. Um´ıstˇen´ıtˇechto smyˇcek je d˚uleˇzité, protoˇzeˇc´ım lépe jsou um´ıstˇeny, t´ım ménˇe vrchol˚uje potˇrebapro vyjádˇren´ıpoˇzadovanéhotvaru. Zároveˇnurˇcuj´ı,jak se model bude pˇrianimaci deformovat, viz obrázek2.3. Z toho d˚uvodu je u organických model˚ud˚uleˇzitájejich anatomie. Tok smyˇcekby mˇelrespektovat um´ıstˇen´ıa smˇer jednotlivých sval˚u.To zajist´ı,ˇzepˇri animaci se model deformuje pˇrirozenˇe. Dobrýpˇr´ıkladje lidskýúsmˇev.Pˇriúsmˇevuse rohy ústvytáhnou,tváˇrevyboul´ı a oˇcizvrásn´ı[1]. Na obrázku2.4 lze vidˇet,ˇzedruhýa ˇctvrtýmodel neobsahuj´ı uzavˇrenésmyˇcky, jelikoˇznejde implicitnˇeurˇcit,jakýmsmˇeremmásmyˇcka pokraˇcovat. Pˇrevod existuj´ıc´ıhomodelu do správnétopologie se nazýváreto- pologizace.

2.1.3 Level of Detail Pˇri modelován´ı je velice d˚uleˇzitýcelkovýpoˇcet polygon˚u. C´ımˇ v´ıce polygon˚u,t´ımmohou býtna modelu zaznamenány jemnˇejˇs´ıdetaily, ale zároveˇn pro vykreslován´ıa souvisej´ıc´ıvýpoˇcty takovéhomodelu bude zapotˇreb´ıvyˇsˇs´ı výpoˇcetn´ıs´ılya model bude zab´ıratv´ıcepamˇeti.Pokud jsou modely urˇceny

8 2.1. Reprezentace model˚uve 3D

Obrázek2.4: Smyˇckyhran a smyˇckyploch [3] pro vyuˇzit´ınapˇr´ıkladv poˇc´ıtaˇcových hrách, bude existovat horn´ıhranice cel- kovéhopoˇctupolygon˚uvykreslovaných objekt˚uve scénˇe,aby bylo moˇznémo- dely v reálnémˇcasevykreslovat. [1] Pro zjednoduˇsován´ıscény se pouˇz´ıvápojem Level of Detail (LoD), coˇzlze pˇreloˇzitjako úroveˇnˇcistupeˇndetailu. S nejvyˇsˇs´ım LoD mámodel nejjemnˇejˇs´ı detaily. S niˇzˇs´ım LoD se postupnˇedetaily ztrácej´ıa s nejniˇzˇs´ım LoD mámodel co nejjednoduˇsˇs´ıreprezentaci, kteráje pˇrijatelnáv kontextu vyuˇzit´ımodelu. [6] Detailn´ımodely s hustou polygonovou s´ıt´ıse nazývaj´ı high poly (high polygon), naopak modely s ˇr´ıdkou polygonovou s´ıt´ıse nazývaj´ı low poly. Jako pˇr´ıkladuvedenýv [12] je model kanceláˇrskébudovy s miliony polygon˚u,kterámávymodelovanýinteriéri exteriér.Interaktivn´ıvykreslován´ı ulice plnétakových budov by pˇrisouˇcasnévýkonnosti procesor˚unebylo moˇzné. Proto je pˇrimˇen´ıc´ıch se podm´ınkách vykreslovanéscény vhodnémˇeniti LoD model˚uve scénˇe.Tyto podm´ınkymohou býtdle [6] napˇr´ıkladvzdálenostvy- kreslovanéhomodelu od kamery, poˇcetpixel˚u,kterévykreslenýmodel na obrazovce zab´ırá,celkovýpoˇcetpolygon˚uvykreslených na obrazovce, nebo rychlost pohybu modelu. Pˇr´ıstupimplementace LoD se dle [6] rozdˇeluje na spojitý LoD (CLoD – Continuous LoD) a diskrétn´ı LoD (DLoD – Discrete LoD). U CLoD docház´ıke zmˇenˇemodelu v malých kroc´ıch, napˇr´ıkladpˇridáván´ım a odeb´ırán´ımjednotlivých vrchol˚unebo trojúheln´ık˚u.Proces zjednoduˇsován´ı model˚use nazývádecimace. Tento pˇr´ıstupje vhodnéprovéstv pˇredzpracován´ı, aby se nároˇcnévýpoˇcty nemusely provádˇetaˇzpˇrivykreslován´ı.Pro uloˇzen´ı modelu se vyuˇz´ıvaj´ısloˇzitˇejˇs´ıa objemnˇejˇs´ıdatovéstruktury, napˇr´ıkladstro- movéstruktury trojúheln´ık˚u,aby bylo moˇznéefektivnˇevyhledávat trojúheln´ıky potˇrebnépro zadaný LoD. Jednoduˇsˇs´ı pˇr´ıstup je DLoD, pˇrikterémse vytváˇr´ı nˇekolik separátn´ıch model˚ustejnéhoobjektu s r˚uznýmmnoˇzstv´ımdetail˚u.Vytvoˇrittyto modely lze opˇetpomoc´ıdecimaˇcn´ıch algoritm˚umodelu se vˇsemidetaily, avˇsaknˇekdy je lepˇs´ıvytvoˇritjednotlivémodely ruˇcnˇe,ˇc´ımˇzsi sámmodeláˇrm˚uˇzeurˇcit, jakédetaily jsou v´ıceˇciménˇed˚uleˇzité.Zároveˇnmákontrolu nad výslednou

9 2. Teoreticka´ cˇast´ topologi´ızjednoduˇsenéhomodelu. Zejménau DLoD se m˚uˇzeprojevit efekt zvaný popping, kterýje zp˚usobený skokovou zmˇenougeometrie modelu ve chv´ıli, kdy se objektu zmˇen´ı LoD. Tento efekt lze zm´ırnit vykreslen´ım objektu dvakrát,jednou se souˇcasným LoD a jednou s novým LoD a mezi tˇemitosn´ımkypˇreskrátkou pˇrechodnou dobu interpolovat pˇresalfa kanál.Druhou moˇznost´ıje takzvanýgeomorfing (geomorphing), kterýprovád´ıinterpolaci mezi modely na úrovni jednotlivých vrchol˚u.[13] Vzdálenéobjekty mohou býttakéaproximovány texturou, namapovanou na jednoduchý,plochýpolygon. Tˇemto objekt˚umse ˇr´ıká billboard a mohou býtpouˇzity jako nejniˇzˇs´ı LoD objektu. Jsou zejménavhodnéna vyuˇzit´ı u rotaˇcnˇesymetrických objekt˚u,jako napˇr´ıklad stéblatrávynebo skupiny list˚una stromˇe.Obvykle se tyto polygony natáˇc´ıtak, aby vˇzdybyly plochou kolmo ke kameˇre[12]. Dalˇs´ıvariantou je takzvaný sprite. Rozd´ılje v tom, ˇze sprite je tvoˇrenz nˇekolika navzájemprot´ınaj´ıc´ıch, r˚uznˇeotoˇcených polygon˚u. Na kaˇzdémpolygonu je textura objektu z odpov´ıdaj´ıc´ıhopohledu. Zároveˇnse tyto objekty neotáˇcej´ısmˇeremke kameˇre.[6]

2.1.4 Sculpting

Polygonovémodelován´ıdáváabsolutn´ıkontrolu nad vytváˇrenýmmodelem, protoˇzeumoˇzˇnujemanipulaci s kaˇzdýmsamostatnýmvrcholem. Nevýhodou je, ˇzetakovémodelován´ım˚uˇzebýtzdlouhavéa pracné, zvláˇst’, pokud je model velikýa sloˇzitý. Sculpting umoˇzˇnujedle [14] simulovat sochaˇrstv´ız hl´ıny. M´ıstoplnékon- troly nad jednotlivýmivrcholy nab´ız´ırychlýa intuitivn´ızp˚usobmodelován´ı. Umoˇzˇnujeupravovat, pˇridávat a odeb´ıratvrcholy, jako kdyby to byla kera- mickáhl´ına.Modeláˇrm˚uˇzevyuˇz´ıvat operace jako tahán´ı,tlaˇcen´ı,vyhlazován´ı hmoty, apod. Tyto operace se aplikuj´ına skupiny vrchol˚uv oblasti zájmu (area of in- terest). Ta mávˇetˇsinousférickýtvar a modeláˇrsi m˚uˇzenastavovat pr˚umˇer. D˚uleˇzitávlastnost je tvrdost/s´ılanástroje, pomoc´ıkterése urˇcuje,jak moc jsou vrcholy v oblasti zájmu ovlivnˇeny. C´ımˇ niˇzˇs´ı tvrdost, t´ım ménˇejsou ovlivnˇeny vrcholy se zvˇetˇsuj´ıc´ıse vzdálenost´ıod stˇreduoblasti zájmu. Sculpting se nejv´ıcevyuˇz´ıvána modelován´ıorganických povrch˚ujako jsou postavy nebo obleˇcen´ı. Nevýhodou je dle [15] to, ˇzemodely vytvoˇrenét´ımto zp˚usobem nejsou vhodnépro animaci, kv˚ulivysokému poˇctupolygon˚u.Z toho d˚uvodu se provád´ı takzvanádecimace, kterou se pˇrevád´ıkomplexn´ımodel na jednoduˇsˇs´ıa sniˇzuje poˇcetpolygon˚u.Pˇr´ıkladdecimace modelu, spojenou s retopologizac´ılze vidˇet na obrázku2.5.

10 2.1. Reprezentace model˚uve 3D

2.1.5 Fotogrammetrie

Fotogrammetrie je vˇeda,kteráse zabýváextrakc´ımˇeˇren´ız dvojrozmˇerných obrázk˚u,typicky fotografi´ı.Výstupfotogrammetrie je typicky mapa, nákres, výsledekmˇeˇren´ınebo 3D model nˇejakéhoreálnéhoobjektu ˇciscény. [17] Pomoc´ıfotogrammetrických metod lze z fotografi´ıbudovy napˇr´ıkladzmˇeˇrit jej´ıvýˇsku, délkunebo jinépˇresnérozmˇery. Na to se vyuˇz´ıváspeciáln´ıfoto- grammetrickámetoda, stereofotogrammetrie. Ta je zaloˇzenána principu ste- reoskopickéhovidˇen´ı.Spoˇc´ıváv odhadu 3D souˇradnicbod˚uobjektu pomoc´ı mˇeˇren´ıprovedených na dvou a v´ıcefotografi´ıch objektu z r˚uzných pozic. Na stejnémprincipu funguje i lidskýzrak. Z levéhoa pravéhooka z´ıskámozek dva m´ırnˇeodliˇsnéobrazy ze dvou r˚uzných pozic a z tˇechto informac´ıje schopen odhadnout vzdálenostmezi námia ostatn´ımiobjekty. [18] V praxi se dle [19] fotogrammetrie ˇcastoporovnávás metodou laserového skenován´ı. Jedno skenován´ıdokáˇzebˇehemkrátkéhoˇcasu vyprodukovat velké mnoˇzstv´ı dat, kterému se ˇr´ıkámraˇcnobod˚u(point clouds), ze kterých lze vytváˇretvelmi pˇresnéa detailn´ı3D modely. Na druhou stranu kvalitn´ıske- nery jsou obvykle velmi drahéa vyˇzaduj´ı speciáln´ı software na zpracován´ı výsledných dat. Fotogrammetrie je typicky levnˇejˇs´ıa flexibilnˇejˇs´ımetodou, vzhledem k tomu, ˇzek n´ılze vyuˇz´ıti ˇradové,levnˇejˇs´ıfotoaparáty. Kromˇegeo- metrických dat se dázároveˇnz´ıskati textury. Na vytvoˇren´ımodelu je moˇzné vyuˇz´ıtsatelitn´ıfotografie, fotografie poˇr´ızenédrony nebo tˇrebapodvodn´ıfo- tografie. Nav´ıc lze dle [18] fotogrammetrii pouˇz´ıt i na rychle pohybuj´ıc´ı se objekty, coˇzu laserovéhoskenován´ınelze. Na druhou stranu popisuje [20] i ˇraduomezen´ıa problém˚u,kv˚ulikterým m˚uˇzebýtvýslednýmodel necelýnebo zcela nepouˇzitelný.Jedn´ımz problém˚u je okluze, kde jinýobjekt zakrývásn´ımanýobjekt. Komplexnˇejˇs´ıobjekty mohou zároveˇnzakrývat samy sebe. To se dáˇreˇsit poˇr´ızen´ım v´ıce fotografi´ı s vˇetˇs´ım vzájemnýmpˇrekryvem v tˇechto m´ıstech. Dalˇs´ı problém zp˚usobuj´ı objekty s nevýraznoutexturou, napˇr´ıkladprázdnárovnástˇena,jelikoˇzalgo- ritmy pracuj´ızákladˇeextrakce pˇr´ıznak˚u.Dálejsou problematicképr˚uhledné,

Obr´azek2.5: Decimace a retopologizace modelu [16]

11 2. Teoreticka´ cˇast´ leskléa odrazivéobjekty. Pro dobrévýsledkyje d˚uleˇzitéi osvˇetlen´ı.Blesk a silnásmˇerovásvˇetlavytváˇr´ıpro kaˇzdoufotografii neˇzádouc´ıunikátn´ıodrazy. Nejvhodnˇejˇs´ısvˇetelnépodm´ınkytvoˇr´ısvˇetloambientn´ı,tedy vˇsudypˇr´ıtomné a vˇsesmˇerové. V závislostina kvalitˇea poˇctufotografi´ıje typicky výsledkem model s vy- sokýmpoˇctempolygon˚u.Proto stejnˇejako u sculptingu m˚uˇzebýtvhodnépˇred dalˇs´ımvyuˇzit´ımmodelu provéstdecimaci.

2.1.6 Zap´ek´an´ıtextur

Dle [21] je zapékán´ıtextur (texture baking) proces ukládán´ıspecifických informac´ıdo textury. Ukládanádata mohou býtnapˇr´ıkladinformace o barvˇe, osvˇetlen´ı,odrazech, normálách, st´ınech, apod. To je významné,protoˇzepˇri vykreslován´ıscény se zapeˇcenýmitexturami nemus´ıtato data býtpoˇc´ıtány opakovanˇena kaˇzdémsn´ımku. Nevýhodou je, ˇzezapeˇcenátextura je statická.Napˇr´ıkladzapeˇcen´ıst´ınu objektu vede k tomu, ˇzese s t´ımto objektem nesm´ıve scénˇehýbat,jelikoˇz pohyb objektu by nezp˚usobilpohyb jeho st´ınu. Zapékán´ı nacház´ı vyuˇzit´ı ve vytváˇren´ı model˚us niˇzˇs´ımi stupni detail˚u, viz sekce 2.1.3. Detailn´ıinformace lze na zjednoduˇsenýmodel pˇrenéstpomoc´ı difuzn´ıch, normálových a dalˇs´ıch textur. Pomoc´ıtˇechto metod lze m´ıtve scénˇe velmi detailnˇep˚usob´ıc´ımodely, pˇrestoˇzejsou sloˇzeny z relativnˇemaléhopoˇctu polygon˚u.

2.2 Poˇc´ıtaˇcov´aanimace

Slovo animace se dápˇreloˇzitjako oˇzivován´ı/oˇziven´ı.Prakticky se jednáo specifikaci (pˇr´ımouˇcinepˇr´ımou),jak se objekty pohybuj´ıv ˇcasea prostoru. Stejný význammái v poˇc´ıtaˇcovégrafice. Základn´ımyˇslenkalp´ıv sekvenˇcn´ımzob- razován´ıpo sobˇejdouc´ıch obrázk˚u(frame) tak rychle, ˇzeje lidskéoko vn´ımá jako plynulýpohyb. Plynulost animace záleˇz´ıˇcásteˇcnˇena tom, kolik sn´ımk˚uzaˇr´ızen´ızobrazuje za jednotku ˇcasu.To urˇcujetakzvanásn´ımkováfrekvence (frame rate), která je obvykle udávanáv jednotkách sn´ımk˚uza vteˇrinu (frames per second – fps). Toto ˇc´ıslose liˇs´ıv závislostina oblasti vyuˇzit´ıanimac´ı.Televizn´ıformáty PAL napˇr´ıkladpouˇz´ıvaj´ıstandardnˇe25 fps, NTCS formáty 29,97 fps. Filmy maj´ı skoro výhradnˇe24 fps a poˇc´ıtaˇcovéhry mohou m´ıti stovky fps. [22] Svˇetpoˇc´ıtaˇcovéanimace se dározdˇelit do dvou hlavn´ıch kategori´ı,a to do 2D animace (dvourozmˇerná)a 3D animace (trojrozmˇerná).Tato práceje zamˇeˇrenapouze na techniky 3D animace. Vytváˇretanimace lze napˇr´ıkladpomoc´ıkl´ıˇcových sn´ımk˚u(keyframe), které vytváˇr´ıanimátora software mezi nimi provád´ıinterpolaci. Dalˇs´ızp˚usobje sn´ımán´ıpohybu (motion capture), pˇrikterémse nahrávápohyb skuteˇcného

12 2.2. Poˇc´ıtaˇcováanimace objektu a pˇrevád´ı na pohyb virtuáln´ıch 3D objekt˚u.Animovat se dái pomoc´ıproceduráln´ıch metod, pˇrikterých programátorstanov´ıˇradupodm´ınek a parametr˚u,na základˇekterých se objekt pohybuje a mˇen´ı.[22] 3D poˇc´ıtaˇcovou animaci [23] rozdˇelujena n´ızkoúrovˇnovou (low level) a vysokoúrovˇnovou (high level). Toto rozdˇelen´ıpoukazuje na výpoˇcetn´ırozd´ıly mezi zp˚usoby vytváˇren´ıanimace. V n´ızkoúrovˇnovéanimaci máanimátorvelmi precizn´ıkontrolu nad vytváˇrenýmpohybem. Do tétokategorie spadázejména pohyb objekt˚upo urˇcitédráze,jeho rychlost, smˇer,apod. Dáledo n´ıpatˇr´ı jiˇzzm´ınˇenýpohyb na základˇekl´ıˇcových sn´ımk˚u.Vysokoúrovˇnováanimace si- muluje pohyb na základˇemnoˇziny pravidel, omezen´ıa poˇcáteˇcn´ıch podm´ınek, kteréurˇcuj´ıco se mástát,nam´ıstotoho, jak se to mástát.Pomoc´ıtˇechto metod se dánapˇr´ıklad nastavit, aby postava sledovala pohybuj´ıc´ıse c´ıl.Tyto operace lze dekomponovat na kolekce n´ızkoúrovˇnových operac´ı.

2.2.1 Keyframing Jedn´ımz nejvyuˇz´ıvanˇejˇs´ıch zp˚usob˚utvorby animac´ıje kl´ıˇcován´ı(keyframing). Základn´ımprvkem tohoto druhu animac´ıje kl´ıˇcovýsn´ımek(keyframe). Ten vyjadˇrujekonkrétn´ıinformace o objektu v konkrétn´ımsn´ımku.Do toho m˚uˇze spadat jak poloha a pózaobjektu, tak napˇr´ıklad jeho barva, pr˚uhlednost, textura, atd. Jak napov´ıdánázev,tyto sn´ımky by mˇelyobsahovat kl´ıˇcové polohy v animaci, napˇr´ıkladpoˇcáteˇcn´ıa koncovépozice pohybu. Pˇrianimaci pálkaˇreodpaluj´ıc´ıhom´ıˇcekby kl´ıˇcovésn´ımkybyly napˇr´ıkladv nápˇrahu, pˇri stˇretnut´ıpálkys m´ıˇckem a v koncovépozici po odpalu. Mezisn´ımkyvytvoˇr´ı software automaticky procesem zvaným tweening nebo in-betweening, který ve 3D grafice sn´ımkydopoˇc´ıtápomoc´ıinterpolace. [24] V animaci nen´ıvhodnévˇzdyvyuˇz´ıvat lineárn´ıinterpolaci (obr. 2.6b), je- likoˇzje nespojitáv prvn´ıderivaci. To znamená,ˇzev bodech napojen´ıdvou seg- ment˚usi jejich teˇcnévektory nejsou rovny, coˇzp˚usob´ıskokovézmˇeny v rychlosti. Vizuálnˇeto vede k tomu, ˇze se pohyb zdátrhanýnebo nerealistický, protoˇzeobjekty v reálnémsvˇetˇese typicky nepohybuj´ılineárnˇe.Napˇr´ıkladpa- daj´ıc´ıobjekt z výˇskypostupnˇezrychluje. Nˇekdym˚uˇzebýtˇzádouc´ıi skoková zmˇena(obr. 2.6a), napˇr´ıkladpro probliknut´ıˇzárovky. Nejˇcastˇejise vyuˇz´ıvaj´ı interpolaˇcn´ıkˇrivky(obr. 2.6c), kterém˚uˇzeanimátorovládata mˇenitpomoc´ı ˇr´ıd´ıc´ıch bod˚u.Animaˇcn´ıprogramy typicky maj´ıpro tyto úˇcelygrafovéedi- tory. [23] Moˇznostpˇridávat a volnˇeupravovat kl´ıˇcovésn´ımkydáváanimátorovi vel- kou volnost k vyjádˇren´ıc´ılovéhopohybu. Zároveˇnse t´ımzvyˇsuj´ınárokyna dovednosti animátora,aby tyto pohyby vyjádˇrilpˇrirozenˇe.[24] Nejv´ıcepˇr´ımoˇcarýzp˚usobjak reprezentovat animaci objekt˚uje specifikovat separátn´ımodel na kaˇzdémkl´ıˇcovémsn´ımkua animovat na bázisamostatných vrchol˚u.Tomu se ˇr´ıkáanimace vrchol˚u(vertex animation). Pro reprezentaci objekt˚use sloˇzitˇejˇs´ı,pohyblivou strukturou a jejich animaci se ˇcastˇejivyuˇz´ıvá kloubovásoustava (articulated structure), popsanáv sekci 2.3.1.

13 2. Teoreticka´ cˇast´

Obrázek2.6: a) kroková;b) lineárn´ı;c) kˇrivkováinterpolace kl´ıˇcových sn´ımk˚u [30]

2.2.1.1 Vertex animation

Tento zp˚usobanimace pˇrináˇs´ınejvyˇsˇs´ıstupeˇnvolnosti pro animátora.Topo- logie model˚use typicky pˇribˇehu animace nemˇen´ı,tedy se nemˇen´ıpoˇcetvr- chol˚uani jejich vzájemnéseskupen´ıdo hran a ploch. Animace spoˇc´ıváv tom, ˇzese ukládáinformace o zmˇenˇepozice kaˇzdéhojednotlivéhovrcholu modelu v kaˇzdémkl´ıˇcovémsn´ımku.To vede k tomu, ˇzelze vytvoˇritjakákoli deformace modelu. [25] Nevýhodou je dle [12] to, ˇzetakovémodely jsou velmi sloˇzitˇekontrolo- vatelnéa vytváˇren´ı kl´ıˇcových sn´ımk˚uje pracnéa ˇcasovˇenároˇcné.Druhou nevýhodou je datováa výpoˇcetn´ınároˇcnost.Animaˇcn´ıdata mus´ıobsahovat informace o poloze kaˇzdéhovrcholu v kaˇzdémkl´ıˇcovémsn´ımku a mus´ı se provádˇetlineárn´ıpoˇcetinterpolaˇcn´ıch operac´ıv závislostina poˇctuvrchol˚u modelu. Jako dalˇs´ıproblém[12] uvád´ı,ˇzeneexistuj´ıomezen´ıpro uchován´ıobjemu nebo povrchu ˇcástimodelu, coˇzm˚uˇzevéstk oˇsklivýmdeformac´ımmodelu, napˇr´ıkladpˇriotoˇcen´ıobjektu o 180° dojde v polovinˇeinterpolace ke zplacatˇen´ı (vˇsechny vrcholy jsou na p˚ulcesty“). ”

2.2.1.2 Morph target animation

Dalˇs´ımdruhem animac´ıje tzv. morph target animation (nˇekdytakénazývaná morph targets). Jednáse o variaci techniky animace vrchol˚u.Animátorvytvoˇr´ı kolekci poloh a animace je tvoˇrenam´ıchán´ımdvou a v´ıcetˇechto poloh za bˇehu,

14 2.2. Poˇc´ıtaˇcov´aanimace

Obrázek2.7: Morph targets [4] viz obrázek2.7. Pro výpoˇcetpoloh jednotlivých vrchol˚una danémsn´ımkuse vyuˇz´ıválineárn´ıinterpolace. [26] Tato metoda nacház´ıvyuˇzit´ıu mˇekkých ˇciohebných objekt˚u,napˇr´ıklad k˚uˇzenebo tkanina. Typickýmvyuˇzit´ımje animace obliˇceje,protoˇzeumoˇzˇnuje vytváˇretdetailn´ıvýrazypro vyjádˇren´ıemoc´ıpostavy. Polohy mohou reprezentovat napˇr´ıkladúsmˇev,zavˇrenéoko, zdviˇzenéoboˇc´ı,apod.

2.2.2 Procedur´aln´ıanimace

Tradiˇcn´ıanimace ˇr´ızenákl´ıˇcovýmisn´ımkyumoˇzˇnujeanimátorovi vyjádˇritli- bovolnépohyby. Avˇsaknˇekteréanimace jsou pˇr´ıliˇssloˇziténa ruˇcn´ıanimován´ı. Do toho spadaj´ıˇcásticovésystémy napˇr´ıkladna animaci mrak˚u,vody, ohnˇe, kouˇrenebo tˇrebavlas˚uˇcisrsti. Takétam patˇr´ıanimace flexibiln´ıch objekt˚u, jako je obleˇcen´ı,nebo dynamiky tuhých tˇeles,kteréberou v potaz parametry jako hmotnost, orientace, toˇcivémomenty, lineárn´ı a úhlovérychlosti, apod. [27] Takovéanimace m˚uˇzebýtvelice obt´ıˇznévyjádˇritpomoc´ıkl´ıˇcových sn´ımk˚u. Daleko lépe se daj´ı sestavit algoritmy, které pohyb ˇr´ıd´ı pomoc´ı matema- tických model˚u.To umoˇzˇnujevytváˇretnapˇr´ıkladfyzikálnˇezaloˇzenésimulace, kterévyuˇz´ıvaj´ıfyzikáln´ızákony pro simulaci pohybu. Takováanimace p˚usob´ı pˇrirozenˇe,protoˇzevelmi dobˇrenapodobuje chován´ıobjekt˚uv reálnémsvˇetˇe. Nav´ıcsi animátorm˚uˇzetyto zákony libovolnˇeupravovat pro dosaˇzen´ıspeci- fických výsledk˚u.Nevýhodou je, ˇzepro vytvoˇren´ıtakových algoritm˚uje za- potˇreb´ıhlubokéhopochopen´ıvyuˇzitých model˚u,typicky matematiky, fyziky, stroj´ırenstv´ı,atd. [24] Velice ˇsirokévyuˇzit´ımáproceduráln´ıanimace i pˇrianimaci postav ve vi- deohrách. Postava m˚uˇzereagovat na svoje okol´ıa akce v jej´ımokol´ı.Napˇr´ıklad m˚uˇzedynamicky balancovat na úzképloˇsinˇenebo lézt po stˇenˇe.Zmˇenou vstupn´ıch parametr˚use daj´ıanimace snadno modifikovat. Je nesmyslné,aby postava mˇelades´ıtky animac´ı ch˚uzev závislostina úhlunahnut´ı podlahy.

15 2. Teoreticka´ cˇast´

Pˇrich˚uzise m˚uˇzepostava procedurálnˇepˇrizp˚usobitnerovnému povrchu, pˇri ˇsvihnut´ımeˇcem lze zamˇeˇritc´ılve variabiln´ıvýˇsce.Listy na stromˇese mohou tˇrástv závislostina nastavitelnérychlosti a smˇeruvˇetru. Aˇckoliv lze pomoc´ı proceduráln´ıch metod vyvinout pohyb bez pouˇzit´ı kl´ıˇcových sn´ımk˚u,takto vyvinutéanimace postrádaj´ı úˇcinnoukontrolu nad stylem a osobnost´ı danépostavy. Proto se dle [28] ˇcastou hern´ıch postav vyuˇz´ıvaj´ıpolo proceduráln´ımetody (semi-procedural), kterévyuˇz´ıvaj´ıstan- dardn´ıanimace s kl´ıˇcovýmisn´ımky, rozˇs´ıˇrenéo proceduráln´ımetody. Napˇr´ıklad ch˚uzem˚uˇzebýtˇr´ızenakl´ıˇcovýmisn´ımky, ale v moment, kdy noha dopadána podlahu, se jej´ıkoneˇcnápoloha a rotace procedurálnˇeuprav´ıtak, aby sedˇela k nerovnosti povrchu.

2.3 Kostern´ıanimace

Velkáˇcástpoˇc´ıtaˇcovéanimace se zaob´ıráanimac´ıpostav. Tyto postavy mohou býthumanoidn´ıhotypu, zv´ıˇre,robot nebo jinávirtuáln´ıstvoˇren´ı.Takovépo- stavy by bylo sloˇzitéanimovat pohybován´ımindividuáln´ıch vrchol˚u.Zároveˇn ukládán´ıanimac´ıpro takovémodely je nepraktické,jak bylo uvedeno v sekci 2.2.1.1. Proto se ˇcástimodel˚ukup´ı do skupin, kterése pohybuj´ı jednotnˇe, napˇr´ıkladlidskáruka m˚uˇzebýtsloˇzenaz pˇredlokt´ıa nadlokt´ı.Pro tyto modely se definuje takzvanákostra.

2.3.1 Kostra Kostra (nˇekdytakénazývanákloubovásoustava) se v poˇc´ıtaˇcovégrafice skládá z jednotlivých kloub˚u/uzl˚u.Kloub˚umse nˇekdytakéˇr´ıkákosti, ale z tech- nickéhopohledu animátoˇripracuj´ıs klouby a kosti reprezentuj´ıpouze prázdné m´ısto mezi klouby. Obecnˇejsou dle [26] tyto term´ıny v poˇc´ıtaˇcovégrafice zamˇenitelné.Bˇeˇznouvizualizaci lze vidˇetna obrázku2.8. Animátorobecnˇe nemus´ıbýtstejnýˇclovˇek,jako ten, kdo vytváˇr´ıkostru, v textu pro jednoduchost budou tyto role sjednoceny pod názvem animátor. Tyto klouby jsou na sebe vázanéa tvoˇr´ıhierarchickou stromovou strukturu. To znamená,ˇzepokud se pohne paˇze,s n´ıse zároveˇnpohne i pˇredlokt´ıa ruka, vˇcetnˇeprst˚u.Obecnˇezmˇenatransformace kloubu ovlivn´ıvˇsechny jeho podˇrazenéklouby. Tato vlastnost se takédánazvat vztahem rodiˇca potomek, napˇr´ıkladkloub v lokti je potomek kloubu v rameni a zároveˇnrodiˇckloubu v pˇredlokt´ı. Pokud maj´ıjednotlivéklouby konstantn´ıvzdálenosta mˇen´ıse pouze jejich rotace, nazýváse tato kloubovásoustava rigidn´ı(tuhá,nepruˇzná).Pro humanoidn´ımodely se dle [29] vyuˇz´ıvárigidn´ıkloubovásoustava skoro výluˇcnˇe. Jeden zvolenýkloub se nazývákoˇrenový(root) a vˇsechny ostatn´ıklouby jsou jeho pˇr´ım´ıˇcinepˇr´ım´ıpotomci. Koˇrenovýkloub nemáˇzádnéhorodiˇce.Pro humanoidn´ımodely je typicky koˇrenovýkloub v oblasti pánve a pomoc´ınˇej lze provádˇettransformace s celýmmodelem.

16 2.3. Kostern´ıanimace

Obr´azek2.8: Typick´avizualizace kost´ıa kloub˚u[1]

Samotnákostra nemáˇzádnouvlastn´ıgeometrii a nevykresluje se. Slouˇz´ı pro usnadnˇen´ıanimátorovi s pózován´ımmodelu, kteréhoje souˇcást´ı.Výsledná pózaje urˇcenaz úhl˚umezi jednotlivýmiklouby. [26] Polygonovés´ıti,kterátvoˇr´ıpovrch modelu, se ˇr´ıkák˚uˇze. Na klouby jsou napojenéjednotlivéˇcástik˚uˇzemodelu, kteráse pohybuje relativnˇek pohybu kloub˚u.M´ıstotoho, aby animátorpro vytváˇren´ıanimac´ıovládaljednotlivé vrcholy, pohybuje s kostrou modelu. V kl´ıˇcových sn´ımc´ıch staˇc´ıukládatpozice jednotlivých kloub˚u,ˇc´ımˇzse efektivnˇesniˇzuje pamˇet’ovái výpoˇcetn´ınároˇcnost. Animátorkostru pózujet´ım,ˇzejednotlivéklouby posouvá,rotuje, pˇr´ıpadnˇe ˇskáluje.V [26] je uvedeno, ˇzekaˇzdýkloub si ukládáinformace o svépoloze, rotaci, pˇr´ıpadnˇemˇeˇr´ıtkurelativnˇek nˇejakéreferenˇcn´ıpóze(nejˇcastˇejipóze svéhorodiˇcovskéhokloubu). Tyto informace jsou typicky uloˇzeny v matici afinn´ıtransformace o rozmˇeru4 × 4 nebo v SRT struktuˇre.SRT (Scale, Ro- tation, Translation) je datovástruktura obsahuj´ıc´ı skalárnebo vektor pro ˇskálu,kvaternion pro rotaci a vektor pro posunut´ı. Nˇekdyse takénazývá SQT struktura (Scale, Quaternion, Translation). Výslednápózacelékostry je urˇcenapolem tˇechto dat pro vˇsechny klouby. Základn´ıpózakostry se nazývá bind pose. U humanoidn´ıch postav tato pózatypicky pˇripom´ınáp´ısmenoT. Postava stoj´ıvzpˇr´ımenás nohama u sebe a s rukama kolmo od sebe. Proto se nˇekdy takénazývá T-pose. [26] Dalˇs´ıvýhodou kostern´ıanimace je, ˇzepokud se animátordrˇz´ıpˇritvorbˇe kostry urˇcitých konvenc´ı,lze animace z jednékostry duplikovat do jinékostry. Tato kostra m˚uˇzem´ıtˇcásteˇcnˇejinéproporce, hierarchickou strukturu i poˇcet kloub˚u.Tomuto procesu se ˇr´ıká animation retargeting.

2.3.2 Rigging

Vytváˇren´ıhierarchickéstruktury kost´ıpro model se nazývá rigging. Pˇritéto fázise animátormus´ı rozhodnout, jakéˇcásti modelu budou tvoˇritsvéin- dividuáln´ı celky. Napˇr´ıklad lidskétˇelomáv dospˇelostipˇribliˇznˇe206 kost´ı. Takovýpoˇcetje pro animaci typicky pˇr´ıliˇsvysokýa tvoˇr´ıpˇr´ıliˇssloˇzitoustruk- turu. Animátormus´ıznátanatomii modelu a rozhodnout se, z kolika kloub˚u se bude výslednákostra skládatv závislosti na tom, jak se bude postava pohybovat. D˚uleˇzitéotázkyu humanoidn´ıch postav jsou napˇr´ıklad,z kolika kloub˚u

17 2. Teoreticka´ cˇast´

Obrázek2.9: Pˇr´ıklad kostry pro humanoidn´ıpostavu [6] bude tvoˇrenapáteˇrpostavy nebo jestli postava bude moci hýbats jednot- livýmiprsty u rukou a nohou. Pˇr´ıkladkostry ˇclovˇekaje uveden na obrázku 2.9. Kostry se nevytváˇr´ıjen v situac´ıch, kde se vyskytuj´ıklouby v reálném svˇetˇe.Kostru mohou m´ıti stromy a rostliny, napˇr´ıkladpro snazˇs´ıanimace p˚usoben´ıvˇetru. Dálese nˇekdyvyuˇz´ıvaj´ıpro animaci obliˇcejenebo pro jiné sekundárn´ıanimace, napˇr´ıkladzv´ıˇrec´ıuˇsia ocas nebo ˇcástiodˇevupostav.

2.3.3 Degree of Freedom

Dle [6] lze pro kaˇzdýobjekt, ˇcilii kostru nebo jednotlivéklouby, jednoznaˇcnˇe urˇcitjejich polohu pomoc´ı veliˇcinzvaných stupnˇevolnosti (DOF – Degree of Freedom). V trojrozmˇernémprostoru mákaˇzdýnezávislýrigidn´ı objekt 6 stupˇn˚uvolnosti, tˇripro pozici a tˇripro rotaci v jednotlivých osách. Po- kud jsou objekty seskupeny do segmentových struktur, jako je kostra, bude se jejich celkovýpoˇcetstupˇn˚uvolnosti sniˇzovat. Napˇr´ıkladv rigidn´ıkloubové soustavˇeje transformace kloubu urˇcenajeho relativn´ıtransformac´ık rodiˇcia globáln´ıtransformac´ırodiˇce.Zjednoduˇsenˇe,pro jednoznaˇcnéurˇcen´ıpolohy tohoto kloubu staˇc´ıtˇristupnˇevolnosti, kteréreprezentuj´ırelativn´ırotaci vzhledem k rodiˇcovskému kloubu. Nˇekdym˚uˇzebýtˇzádouc´ı stupnˇevolnosti sn´ıˇzitmanuálnˇea t´ım omezit pohyb kloubu. Lidskéklouby maj´ıpˇrirozenˇeomezenýpohyb. Napˇr´ıkladloketn´ı

18 2.3. Kostern´ıanimace a kolenn´ıklouby se mohou otáˇcetpouze ve smˇerujednéosy. Zároveˇnm˚uˇze býtuˇziteˇcnéomezit v jednotlivých osách i rozsah hodnot, kterých m˚uˇzekloub nabývat. Takováomezen´ıse nazývaj´ı constraints. Napˇr´ıkladloketn´ıani kolenn´ı kloub nelze otoˇcito celých 360°. Nastaven´ımtˇechto omezen´ılze animátorovi usnadnit prácia zamezit tomu, aby se modely dostaly do nepˇrirozenépózy. [29]

2.3.4 Skinning

V tétokapitole bude pro snazˇs´ıvizuáln´ıpˇredstavu pouˇz´ıvánterm´ın kost“ ” m´ısto kloub“. Procesu pˇriˇrazen´ı jednotlivých vrchol˚uk˚uˇzek jednotlivým ” kostem je proces zvaný skinning (nˇekdytakénazývaný binding). Existuje ˇradazp˚usob˚ujak toho doc´ılit.Nejjednoduˇsˇs´ıpˇr´ıpadje, kdyˇzkaˇzdývrchol je ovlivnˇenpohybem pouze jednékosti. To je pˇrijatelnéu rigidn´ıch model˚u,které jsou tvoˇreny pevnýmisegmenty, jako jsou napˇr´ıkladroboti a stroje. Tomu se ˇr´ıkájednoduchýskinning. Kaˇzdývrchol se transformuje tak, jako kdyby byl pevnˇenapojen na jednu kost. [6] U organických model˚uje toto ˇreˇsen´ınedostaˇcuj´ıc´ı.V m´ıstˇe,kde se dvˇe kosti setkávaj´ıse v takovémpˇr´ıpadˇeprojev´ınehezkádeformace. Nˇekterévr- choly jsou skˇr´ıpnutéa k˚uˇzev oblasti ohybu nen´ıhladká.Lepˇs´ıch výsledk˚ulze dosáhnouttechnikou m´ıchán´ıvrchol˚u(vertex blending / smooth binding / linear blend skinning). Základn´ımyˇslenkou tétotechniky je, ˇzepoloha jednoho vrcholu je ovlivnˇenav´ıcerokostmi. Napˇr´ıkladohnut´ılidskéruky v lokti ovlivn´ı nejen pˇredlokt´ı,ale i paˇzi.[6] Dle [22] mákaˇzdákost pˇridˇelenouhodnotu vlivu, jak moc danývrchol ovlivˇnuje,takzvanou váhu. Váhu lze urˇcitnapˇr´ıkladv závislostina vzdálenosti vrcholu od konkrétn´ıkosti, nebo ji animátorm˚uˇzepˇriˇraditruˇcnˇe.Souˇcetvah pro kaˇzdývrchol je typicky 1, neboli 100 % (aˇckoliv to nen´ınutnápodm´ınka) a váhanikdy nen´ızáporná. Pomoc´ıtétometody m˚uˇzebýtjeden vrchol ovlivnˇenlibovolnýmpoˇctem kost´ı.Avˇsakje nutnézm´ınit,ˇzese zvyˇsuj´ıc´ımpoˇctemovlivˇnuj´ıc´ıch kost´ıse zároveˇnzvyˇsujevýpoˇcetn´ınároˇcnosta v praxi se bˇeˇznˇenedoporuˇcuje,aby jeden vrchol ovlivˇnovaly v´ıceneˇz4 kosti. Tato metoda máve vˇetˇsinˇepˇr´ıpad˚u dobrévýsledky, ale pokud jsou rotaˇcn´ıúhlyoproti rodiˇcovskékosti pˇr´ıliˇsvelké, [30] popisuje dva typy neˇzádouc´ıch deformac´ı:

Collapsing elbow effect, kterýse objev´ı,kdyˇzmezi sebou dvˇekosti sv´ıraj´ı malýúhel. Projevuje se t´ım, ˇze vrcholy bl´ızko vnitˇrn´ı strany m´ısta ohybu se propadnou ke stˇredu kloubu a model t´ımvizuálnˇeztrat´ıobjem (obr. 2.10a).

Candy-wrapper effect, neboli efekt obalu od bonbónu je druhýmtypem. Tento efekt nastává,kdyˇzse kost pˇretoˇc´ıo 180°, napˇr´ıklad jako zápˇest´ı pˇriodemykán´ıdveˇr´ı.Projevuje se t´ım,ˇzevrcholy na kteréoboje kosti p˚usob´ıpodobnou váhouse pˇresunoubl´ızko ke stˇredukloubu (obr. 2.10b).

19 2. Teoreticka´ cˇast´

Obr´azek2.10: a) Collapsing elbow efekt, b) Candy-wrapper efekt [30]

Jeden zp˚usobzm´ırnˇen´ıtˇechto efekt˚uje rozdˇelitjednotlivékost´ına v´ıce ˇcást´ı.Napˇr´ıkladpˇredlokt´ım˚uˇzebýtsloˇzenoze tˇr´ıkost´ıv jednépˇr´ımce.To umoˇzn´ırozdˇelithodnotu vlivu vrchol˚umezi v´ıcekost´ı a zm´ırnitdeformaci v extrémn´ıch rotac´ıch jako na obrázku2.10b. Existuj´ıdalˇs´ıa sofistikovanˇejˇs´ıtˇr´ıdymetod, kteréprodukuj´ılepˇs´ıvýsledky. Jedna z tˇechto tˇr´ıd je stálelineárn´ı, ale lepˇs´ıch výsledk˚udosahuje t´ım,ˇze zavád´ıvˇetˇs´ıpoˇcetvah pro kaˇzdýpárvrcholu a kosti. Tyto metody se nazývaj´ı multi-lineárn´ıa mohou vyuˇz´ıvat i 12 vah pro kaˇzdýpárvrcholu a kosti. Druhou tˇr´ıdutvoˇr´ınelineárn´ımetody, jako je dual quaternion skinning. Tato metoda produkuje lepˇs´ıvýsledkyneˇzmetoda m´ıchán´ıvrchol˚u,aˇckoliv je jejich výpoˇcetn´ısloˇzitostporovnatelná.Pamˇet’ovánároˇcnostje sn´ıˇzenaze dvanácti float reprezentuj´ıc´ımatici rigidn´ıtransformace, na osm float reprezentuj´ıc´ıdva kvaterniony. Tato metoda zabrán´ıvzniku artefakt˚u,jako na obrázku2.10. [31] Pokud je vyˇzadovanývysokýrealismus, pouˇz´ıváse i simulace sval˚u.Svaly jsou reprezentovány napˇr´ıklad pˇres NURBS (Non-Uniform Rational Basis Splines) kˇrivkynebo povrchy, kteréjsou napojenéna správných m´ıstech mezi klouby. Pˇripohybu kloub˚umˇen´ısv˚ujtvar a t´ımmˇen´ıpovrch k˚uˇze.T´ımto zp˚usobem lze vytvoˇritvelice realistickýmuskuloskeletáln´ısystém.[1]

2.3.5 Kinematika Studiu pohybu tˇelesv prostoru a ˇcasese zabýváobor fyziky zvanýmechanika. Podle vztahu k pˇr´ıˇcinámpohybu se mechanika dˇel´ına kinematiku a dynamiku. Dynamika studuje vzájemnép˚usoben´ısil a objekt˚u.Kinematika studuje pouze pohyb objekt˚u,nezávislena pˇr´ıˇcinˇepohybu, ˇcilise zabývápouze polohou, rychlost´ıa zrychlen´ımv ˇcase. A právˇekinematikou se zabýváˇcást poˇc´ıtaˇcovéanimace, ve kteréslouˇz´ı k manipulaci s kloubovou soustavou. V souvislosti s kinematikou se dle [32] pouˇz´ıvánˇekolik d˚uleˇzitých pojm˚u:

Spojen´ı (link) je rigidn´ıspojen´ımezi dvˇemaklouby. Retˇezcespoj˚uoddˇelen´eˇ klouby tvoˇr´ıkloubov´esoustavy. Tyto ˇretˇezcejsou zpravidla na jednom

20 2.3. Kostern´ıanimace

konci pevnˇepˇripevnˇeny, napˇr´ıkladruka je v rameni pevnˇepˇripevnˇena k trupu.

Koncovy´ efektor (end effector) je volnýkonec ˇretˇezce,v pˇr´ıpadˇeruky se jednáo zápˇest´ınebo prsty.

Stavovy´ vektor (state vector) je mnoˇzinanezávislých parametr˚u, která definuje vˇsechny moˇznéstavy, do kterých se kloubovásoustava m˚uˇze dostat. Jeho délka(dimenze) je stejná,jako poˇcetstupˇn˚uvolnosti celé kloubovésoustavy (viz sekce 2.3.3). Stavovývektor se oznaˇcuje

Θ = (θ0, θ1, . . . , θn) (2.1)

kde n je poˇcetstupˇn˚uvolnosti. Napˇr´ıkladnezávislýrigidn´ıobjekt v prostoru má6 stupˇn˚uvolnosti, tedy jeho stavovývektor je urˇcen

Θ = (x, y, z, α, β, γ),

kde x, y, z jsou posuvy a α, β, γ rotace v jednotliv´ych os´ach.

V robotice existuje velkýpoˇcetr˚uzných druh˚ukloub˚u,u kterých se dva linky pohybuj´ırelativnˇek sobˇe.V poˇc´ıtaˇcovégrafice se lze pˇreváˇznˇesetkat jen s nˇekolika druhy kloub˚u.Prvn´ıje posuvnýkloub (prismatic joint), u kterého link mˇen´ı svoji polohu relativnˇek druhému linku. Nejˇcastˇejipouˇz´ıvanýje otoˇcnýkloub (revolute joint), u kteréhojeden link rotuje po jednéurˇcenéose. Tyto klouby maj´ıjeden DOF. Existuj´ıi klouby s vˇetˇs´ım DOF, jako je kulový kloub nebo Kardan˚uvkloub. Takovéklouby lze vymodelovat tak, ˇzese na stejné pozici uvaˇzuje n kloub˚us jedn´ım DOF, kteréjsou spojeny n−1 linkami nulové délky. [23] Stavovývektor jednoznaˇcnˇeurˇcujepolohu koncovéhoefektoru X. Existuj´ı dvˇemetody kinematiky, jak urˇcitpolohu koncovéhoefektoru a jednotlivéhod- noty stavovéhovektoru. Dopˇrednákinematika (forward kinematics) a v dneˇsn´ı dobˇehojnˇejipouˇz´ıvanáinverzn´ıkinematika (inverse kinematics). [6] U dopˇrednéi inverzn´ıkinematiky se sloˇzitostvýpoˇctuzvyˇsujes poˇctem kloub˚u,jelikoˇzkaˇzdýkloub pˇridádo struktury minimálnˇejeden stupeˇnvol- nosti a t´ım pádemi minimálnˇejednu dalˇs´ıdimenzi do stavovéhovektoru Θ. [32] Na obrázku2.11 lze vidˇetpˇr´ıkladkloubovéhoˇretˇezce reprezentuj´ıc´ıhuma- noidn´ıruku se sn´ıˇzenýmpoˇctemstupˇn˚uvolnosti v lokti.

2.3.5.1 Dopˇredná kinematika Dopˇrednákinematika (Forward Kinematics – FK) spoˇc´ıváve výpoˇctupo- lohy koncovéhoefektoru postupnýmprocházen´ımˇretˇezceod koˇreneaˇzke kon- covému efektoru. V pˇr´ıpadˇe,ˇzeby animátorchtˇel,aby postava uchopila objekt na stole, musel by nejdˇr´ıvprovéstrotaci v rameni, pak v lokti, v pˇredlokt´ıa nakonec natoˇciljednotlivéprsty, aby drˇzelyobjekt. V tétometodˇeanimátor

21 2. Teoreticka´ cˇast´

Obrázek2.11: Retˇezeckloub˚ureprezentuj´ıc´ırukuˇ humanoida [23] pohybuje s v´ıceklouby a mávˇetˇs´ıvolnost pro tvorbu expresivn´ıch animac´ı. Zároveˇnje dopˇrednákinematika snazˇs´ına implementaci. Na druhou stranu tento postup m˚uˇzebýtzdlouhavýa v nˇekterých pˇr´ıpadech velmi obt´ıˇzný. Pokud by postava mˇela v animaci udˇelatkrok, na kaˇzdémkl´ıˇcovémsn´ımku by animátormusel zkouˇseta upravovat jednotlivéúhlyv noze, aby ve vˇsech sn´ımc´ıch chodidlo z˚ustalona podlaze na stejnémm´ıstˇe.Pokud bude koncová pozice na sn´ımc´ıch i trochu rozd´ılná,bude se chodidlo posouvat po podlaze, vznáˇsetnebo propadat skrz podlahu. [1] Výpoˇcetpolohy koncovéhoefektoru X pomoc´ıdopˇrednékinematiky lze napsat jako X = f(Θ). (2.2) Animátorpostupnˇeod koˇrenepózujevˇsechny klouby a poloha koncovéhoefek- toru je urˇcenaakumulac´ıtransformac´ıjednotlivých kloub˚u.[32]

2.3.5.2 Inverzn´ı kinematika Inverzn´ıkinematika (Inverse kinematics – IK) tento proces výpoˇctu otáˇc´ı. Jej´ımúkolem je se zadanou polohou koncovéhoefektoru X naléztjednotlivé hodnoty stavovéhovektoru Θ. Tento proces se dápopsat otázkou Pokud ” postava bude m´ıtruku na tomto m´ıstˇe,jakéúhlybudou sv´ıratklouby v rameni a pˇredlokt´ı?“. Z tohoto d˚uvodu se tato metoda nazývátaké c´ılemˇr´ızenýpohyb (goal directed motion) [32]. Formálnˇese tento vztah dázapsat jako

Θ = f −1(X). (2.3)

Nevýhodou IK je, ˇzepro zadanou pozici koncovéhoefektoru neexistuje vˇzdy právˇejedno ˇreˇsen´ı konfigurace stavovéhovektoru Θ. Reˇsen´ıˇ nˇekdynemus´ı existovat, nebo jich m˚uˇzebýti dvˇea v´ıce, jak lze vidˇetna obrázku2.12. Omezit podprostor moˇzných ˇreˇsen´ılze ˇcásteˇcnˇepomoc´ıomezen´ı(constraints), zm´ınˇeny v sekci 2.3.3. To napˇr´ıkladzajist´ı,ˇzese klouby nemohou otáˇcetza urˇcitoumez. T´ımto se vˇsakpodprostor ˇreˇsen´ınezmenˇs´ıvˇzdydostateˇcnˇe. Pokud je ˇretˇezdostateˇcnˇekrátkýa jednoduchý,pak výpoˇcetkonfigurace stavovéhovektoru m˚uˇzebýtproveden analyticky. Avˇsak pokud je ˇretˇez pˇr´ıliˇs

22 2.3. Kostern´ıanimace

Obrázek2.12: V´ıceˇreˇsen´ıpˇrivýpoˇctuinverzn´ıkinematiky [30] komplikovanýpro analytickévýpoˇcty, pouˇz´ıvaj´ıse iterativn´ımetody. Itera- tivn´ımetody vyuˇz´ıvaj´ızjednoduˇsenéverze rovnic, kterése opakovanˇepoˇc´ıtaj´ı a výsledkyzpˇetdosazuj´ı,dokud se koncovýefektor nedostane do c´ılovépo- zice. Na to se bˇeˇznˇepouˇz´ıvátakzvaná inverze jacobiánu, nebo jinémetody, podrobnˇepopsanév [33]. Jacobiho matice, nazývanátaké jacobián, je matice parciáln´ıch derivac´ı, kterávztahuje diferenciáln´ızmˇeny vektoru Θ, zapsané jako ∆Θ, na diferenciáln´ızmˇeny X, zapsanéjako ∆X. Tento vztah lze dle [32] zapsat jako ∆X = J(Θ)∆Θ, (2.4) kde J je Jacobiho matice o rozmˇeru n×m, kde n je dimenze koncovéhoefektoru X a m je dimenze stavovéhovektoru Θ. Tuto matici lze zapsat ve tvaru

 ∂f1 ··· ∂f1  ∂θ1 ∂θn  . . .  Jm×n =  . . .  . (2.5)  . . .  ∂fm ··· ∂fm ∂θ1 ∂θn

Pokud existuje inverze jacobi´anu, vzorec 2.4 lze upravit do tvaru

∆Θ = J−1(Θ)∆X, (2.6) ze kteréhopo dosazen´ızmˇeny souˇradnickoncovéhoefektoru ∆X lze vypoˇc´ıtat zmˇenu stavovéhovektoru ∆Θ. Jelikoˇzje jacobiánzávislýna aktuáln´ıkonfi- guraci stavovéhovektoru, jakmile se tato konfigurace zmˇen´ı,pˇrestanevztah diferenciáln´ıch zmˇenplatit. To m˚uˇzevéstk tomu, ˇzepokud se zvol´ıpˇr´ıliˇsvelký krok zmˇeny ∆X, koncovýefektor se nemus´ıpˇribliˇzovat ke svému c´ılia je tˇreba volit menˇs´ızmˇeny. T´ımpádemje potˇrebav´ıceiterac´ı,neˇzse koncovýefektor dostane do c´ıle,jak je znázornˇenona obrázku2.13. [23]

23 2. Teoreticka´ cˇast´

Obrázek2.13: Iteraˇcn´ıpˇribliˇzován´ıkoncovéhoefektoru ke svému c´ıli[6]

Zároveˇntypicky Jacobiho matice nemus´ı býtˇctvercová,ˇcili neexistuje jej´ıinverze. V takových pˇr´ıpadech se dávypoˇc´ıtattakzvaná pseudo inverze (pseudo inverse) J+. Formálnˇelze tento výpoˇcetzapsat jako

J+ = (JT J)−1 = JT (JJT )−1. (2.7)

2.3.6 Motion capture Dalˇs´ıtechnikou vytváˇren´ıanimac´ıje sn´ımán´ıpohybu (motion capture – mo- cap). Jak jiˇznázev vypov´ıdá,spoˇc´ıváve sn´ımán´ıa digitalizaci pohybu reálných objekt˚ua následnépˇreveden´ı zaznamenanéhopohybu na virtuáln´ı 3D model. Nejˇcastˇejise pouˇz´ıvána sn´ımán´ıpohybu lidských postav nebo zv´ıˇrat,ale obecnˇelze sn´ımati jakékoliv jinéobjekty. Vyuˇz´ıváse jak v hern´ıma filmovém pr˚umyslu, tak i v medic´ınˇe,biomechanice, atd. Tato prácese zamˇeˇrujepouze na sn´ımán´ıpohybu lidských herc˚u. Dle [23] a [22] je zaznamenáván´ınejˇcastˇejizaloˇzenona dvou primárn´ıch metodách. Prvn´ı jsou elektromagnetickésenzory, kteréjsou pˇripevnˇeny na kl´ıˇcových m´ıstech, typicky kloubech. Senzory bezdrátovˇezas´ılaj´ı informace o svépoloze a natoˇcen´ıcentráln´ımu procesoru, kterýinformace zpracováváa ukládá.Výhodou je moˇznostsn´ımatvelikou plochu a jednoduchost pˇr´ıpravy. Nevýhodou je vysokácitlivost na zkreslen´ımagnetickéhopole a ˇsumv na- hraných datech. Nahranádata nejsou tak pˇresná,coˇzje zejménav medic´ınˇe a biomechanice d˚uleˇzitýfaktor. Zároveˇnje sloˇziténahrávat v´ıceneˇzjednoho herce ve stejnýˇcas. Druhou metodou je systémznaˇcek,kterémáherec pˇripevnˇenéna obleˇcen´ı. Tyto znaˇckymohou býtbud’to pasivn´ı– z reflexn´ıhomateriálu,nebo aktivn´ı – napˇr´ıklad sv´ıt´ıc´ı LED. Pohyb je zaznamenánpevnˇepˇripevnˇenýmikame- rami z r˚uzných m´ıst. V [22] je uvedeno, ˇzepokud znaˇckuv danýmoment

24 2.3. Kostern´ıanimace vid´ıalespoˇntˇrikamery, pomoc´ıtriangulace lze vypoˇc´ıtatjej´ıpolohu v prostoru. Výhodou tétometody je, ˇzelze nahrávat s vysokou sn´ımkovou frekvenc´ıi s levnˇejˇs´ımi,ˇradovýmikamerami. Vypoˇc´ıtanépozice znaˇcekjsou velmi pˇresnéa nahrávat lze i v´ıceosob souˇcasnˇe.Nevýhodou je dle [23] a [22], ˇzeje typicky potˇrebavyuˇz´ıtv´ıce znaˇcek,neˇzu elektromagnetických senzor˚u.Po- kud kamery ztrat´ıpohled na znaˇcky, nahranádata mohou obsahovat chyby a animátormus´ıpozdˇejianimace manuálnˇeupravit. Zároveˇnje nahrávac´ıplo- cha limitovanásvou velikost´ı,protoˇzes vˇetˇs´ıvzdálenost´ıse kamerámsniˇzuje viditelnost znaˇcek. Nahranádata jsou velice objemná.Typicky je vytvoˇrenkl´ıˇcovýsn´ımekpro kaˇzdýnahranýsn´ımek,závislýna framerate. Je vhodné,aby animátoˇridata vyˇcistilia zbavili se zbyteˇcných kl´ıˇcových sn´ımk˚u.Zároveˇnse sice postavy ani- movanépomoc´ı motion capture pohybuj´ıpˇresnˇea plynule, ale mohou p˚usobit mechanicky a ztuhle a animátortypicky mus´ınˇejaképohyby manuálnˇezveliˇcit a dodat jim hloubku. [2]

2.3.7 M´ıch´an´ıanimac´ı

M´ıchán´ıanimac´ı (animation blending) spoˇc´ıváv kombinován´ıv´ıceanimac´ı souˇcasnˇe,pro vyprodukován´ı novéanimace nebo pro vytvoˇren´ı plynulého pˇrechodu mezi jednotlivýmianimacemi. V prvn´ımpˇr´ıpadˇeto m˚uˇzebýtkom- binace animace ch˚uzea animace bˇehu, pro vytvoˇren´ıanimace poklusu. Nebo m´ıchán´ımdvou animac´ıkopu v r˚uzných pomˇerech vytvoˇritdes´ıtkypodobných, ale unikátn´ıch animac´ıkopu. V druhémpˇr´ıpadˇeto m˚uˇzebýtrozebˇehnut´ıpo- stavy, tedy pˇrechod z animace ch˚uzedo animace bˇehu. Animace, mezi kterými se vytváˇr´ıpˇrechod, je tˇrebadopˇreduplánovat uˇzpˇrivytváˇren´ıanimac´ı,jinak m˚uˇzevýslednýpˇrechod vypadat nepˇrirozenˇe.[34] Hojnˇevyuˇz´ıvanáje tˇr´ıdametod vyuˇz´ıvaj´ıc´ılineárn´ıinterpolaci (LERP – linear interpolation). Výslednápozice jednotlivých kost´ıje vypoˇc´ıtanájako váˇzenýpr˚umˇer,kde váhaurˇcuje,jak moc maj´ıjednotlivéanimace pˇrisp´ıvat do výsledku.Souˇcetvah vˇsech pˇrisp´ıvaj´ıc´ıch animac´ıby mˇelbýtjedna. In- terpolace transformaˇcn´ıch matic nen´ı praktickéˇreˇsen´ı, proto se interpolace provád´ıbˇeˇznˇezvláˇst’ na kaˇzdoukomponentu SRT struktury, popsanév sekci 2.3.1. Vzhledem k tomu, ˇzese interpolace provád´ına jednotlivých kloubech, nezávislena zbytku kostry, lze výpoˇcetefektivnˇeprovádˇetparalelnˇepomoc´ı GPU. Pˇrechod mezi dvˇemaanimacemi se m˚uˇzeprovádˇetpˇrekryt´ımdvou animac´ı na ˇcasovéose a v m´ıstˇepˇrekryt´ı provádˇetinterpolaci. Tento zp˚usob vyˇzaduje,aby m´ıchanéanimace byly synchronizované,napˇr´ıkladaby pozice nohou v animaci bˇehu a v animaci ch˚uzebyly ve stejnéfázi.Pro m´ıchán´ıani- mac´ı,kterénejsou synchronizované,málepˇs´ıvýsledkymetoda zmraˇzen´ı,pˇri kterése aktuáln´ıanimace zmraz´ıa v ten moment se zaˇcnepˇrehrávat c´ılová animace, do kterése pˇreskrátkýˇcasovýúsekinterpoluje ze zmraˇzenépózy poˇcáteˇcn´ıanimace. [26]

25 2. Teoreticka´ cˇast´

Ve hrách se ˇcastovyuˇz´ıvái m´ıchán´ıˇcástikostry (partial-skeleton blending). Spoˇc´ıváv tom, ˇzepro kaˇzdýkloub lze urˇcitjeho vlastn´ıváhu m´ıchán´ımezi animacemi. Tyto váhy lze uloˇzitdo takzvaném´ıchac´ımasky (blend mask). Napˇr´ıkladpro animaci zamáván´ılze vytvoˇritmasku, kterápˇridˇelujeváhu 1 vˇsemkloub˚umna ruce, kterou postava mává,a 0 na vˇsech ostatn´ıch kloubech. PˇriLERP m´ıchán´ıanimace ch˚uzes touto animac´ıvznikáanimace, pˇri kterépostava chod´ıa zároveˇnmává.Toto m´ıchán´ım˚uˇzep˚usobit nepˇrirozenˇe, protoˇzev reálnémsvˇetˇejsou tyto pohyby na sobˇezávislé.Dalˇs´ızp˚usobje tak- zvanéaditivn´ım´ıchán´ı (additive blending), ve kterémse mezi dvˇemaanima- cemi vypoˇc´ıtájejich rozd´ıl(tedy rozd´ılpózyv jednéanimaci od pózyv druhé animaci). Tento rozd´ılse dáparametrizovat a procentuálnˇepˇridávat k existuj´ıc´ımanimac´ım.[26]

2.4 Hern´ıengine

Hern´ıjádra(engine) usnadˇnuj´ıvývoj aplikac´ıt´ım,ˇzeimplementuj´ızákladn´ı softwarovýframework, kterýobsahuje integrovanénástroje pro vytváˇren´ıapli- kac´ıa her. Hern´ıjádraoddˇeluj´ıˇcástimplementace, specifickou pro konkrétn´ı aplikaci, od ˇcástiimplementace obecných funkcionalit vyuˇz´ıvaných ve mnoho aplikac´ıch. Kaˇzdéhern´ı jádrose liˇs´ı t´ım, jakéfunkcionality poskytuje, ale vˇetˇsinaznámˇejˇs´ıch obsahuje napˇr´ıkladjádropro vykreslován´ıgrafiky (at’ uˇz 2D nebo 3D), jádropro prácise zvukem, jádroimplementuj´ıc´ıfyziku, jádro pro umˇelouinteligenci, apod. Dálem˚uˇzeobsahovat funkcionality zaˇrizuj´ıc´ı s´ıt’ovou komunikaci, nástroje pro prácis animacemi, staráse o správupamˇeti, detekci koliz´ıa mnoho dalˇs´ıch funkcionalit. [35] Dobrýmpˇr´ıklademje hern´ıengine Source, pomoc´ıkteréhobyly vyvinuty napˇr´ıkladhry jako Team Fortress 2, Counter-Strike Global Offensive, Half-Life 2, Portal 2, atd. Aˇckoliv se jednáo naprosto odliˇsnéhry, vˇsechny vyuˇz´ıvaj´ıstejnézákladn´ıfunkcionality. Na jednu stranu hern´ıengine usnadˇnuj´ıvývojáˇr˚umprácis t´ım,aby v kaˇzdé hˇre nemuseli znovu implementovat stejnéfunkcionality, na druhou stranu odeb´ıráflexibilitu v upravován´ı tˇechto funkcionalit pro specificképotˇreby v konkrétn´ı aplikaci. Pokud uˇzivatel v tˇechto funkcionalitách objev´ı chybu nebo nedostatek a engine nen´ıopen source, nem˚uˇzechybu vlastnoruˇcnˇeopra- vit. Na trhu je dostupnévelkémnoˇzstv´ı hern´ıch engin˚u.Nˇekteréjsou open source, jinémaj´ıplacenélicence. Napˇr´ıklad Unity umoˇzˇnujezdarma vyuˇz´ıvat edici Personal“, pokud pˇr´ıjemz prodej˚unepˇresáhneroˇcnˇe100 000 $. Nˇekteré ” spoleˇcnostivyuˇz´ıvaj´ısvévlastn´ıhern´ıengine, kterénejsou veˇrejnˇedostupné.

26 Kapitola 3

Anal´yzaa n´avrh

V tétokapitole jsou c´ıleprácerozdˇeleny do d´ılˇc´ıch ˇcást´ı.Pro kaˇzdouˇcástje provedena analýzamoˇzných ˇreˇsen´ıa návrhpostupu práce, vˇcetnˇevyuˇzitých technologi´ı,nástroj˚ua metod.

3.1 Struktura projektu

Projekt lze rozdˇelitna tˇrihlavn´ıˇcásti,na kterých lze pracovat z ˇcásti nezávisle na ostatn´ıch. Tyto ˇcásti vycház´ıze zadán´ıpráce:

Pˇr´ıprava modelu nezbytnápro animaci. Model bude nejdˇr´ıvtˇrebaanaly- zovat a urˇcit,jak ho bude nutnéupravit. Nˇekteréˇcástimodelu bude potˇrebadomodelovat, zmˇenitbude tˇrebai jeho textury. Následnˇebude pro model vytvoˇrenákostra a ovládac´ırig, pomoc´ıkteréhobude moˇzné model animovat.

Vytvoˇren´ı animac´ı, kterébudou demonstrovány ve výslednéaplikaci. Tato ˇcástje závislána vytvoˇren´ıkostry a ovládac´ıhorigu pro model. Následnˇe bude tˇrebanavrhnout, jakéanimace budou vytvoˇreny a pomoc´ıjakých metod budou vytváˇreny.

Vyvoj´ aplikace, ve kterébudou výsledkydemonstrovány. Bude nutnéurˇcit, v ˇcembude výslednáaplikace vyv´ıjena.Dálejakou bude m´ıt aplikace strukturu a uˇzivatelskérozhran´ı,jak se bude ovládata jakýmzp˚usobem budou animace demonstrovány.

3.2 Volba softwaru

3.2.1 Výbˇermodelovac´ıhosoftwaru Pro prácise 3D modely existuje ˇradasoftwar˚u.Mezi nejpopulárnˇejˇs´ı patˇr´ı Blender, ZBrush, Cinema 4D, Maya, 3ds Max, Mudbox, aj.

27 3. Analyza´ a navrh´

Obrázek3.1: Porovnán´ınˇekolika softwar˚upro 3D grafiku [36]

Obecnˇevˇsechny tyto programy obsahuj´ıvelmi podobnéfunkcionality. Liˇs´ı se ve kvalitˇejednotlivých nástroj˚ua jak snadno, rychle a flexibilnˇelze tyto nástroje pouˇz´ıvat a volba tedy závis´ızejménana typu projektu a osobn´ıprefe- renci. Napˇr´ıklad Mudbox a ZBrush maj´ıvelice kvalitn´ınástroje pro sculpting, Maya exceluje ve vytváˇren´ıanimac´ı, 3ds Max ve 3D modelován´ı,atd. Dálese liˇs´ısamozˇrejmˇev cenˇe.Porovnán´ıdle [36] lze vidˇetv tabulce na obrázku3.1. Z finanˇcn´ıch d˚uvodu, osobn´ıch zkuˇsenost´ıa preferenc´ıv tétoprácibude vyuˇz´ıván Blender. Obsahuje vˇsechny d˚uleˇzitéfunkcionality pro tuto práci. Nástroje k modelován´ı,sculptingu, texture painting, rigging, constraints, IK, keyframe animaci a export ve formátuFBX. K vývoji bude pouˇzitý Blender verze 2.81a. [37]

3.2.2 V´ybˇerhern´ıhoengine

Mezi aktuálnˇenejznámˇejˇs´ıveˇrejnˇedostupnéhern´ıengine patˇr´ınapˇr´ıklad Unity, Unreal Engine 4, Godot, CryEngine, aj. Unity umoˇzˇnujevývoj aplikac´ına mnoho platform, vˇcetnˇemobil˚ui hern´ıch konzol´ı.V Unity byly vytvoˇreny známéhry, jako Hearthstone, Cuphead, Deus Ex: The Fall, Rust, atd. Umoˇzˇnujeskriptován´ıprimárnˇev jazyku C# a obsahuje animaˇcn´ısystémpodporuj´ıc´ı animation retargeting. Unity obsahuje nˇekolik úrovn´ılicenc´ı,kterése liˇs´ına základˇepˇr´ıjmu z prodej˚u.Pokud roˇcn´ı pˇr´ıjmy pˇresáhnouˇcástku100 000 $, je uˇzivatel povinen pˇrej´ıtz Personal verze na verzi Plus, kterástoj´ı40 $ mˇes´ıˇcnˇe.Pokud pˇr´ıjmy pˇresáhnou200 000 $, je uˇzivatel povinen pˇrej´ıtna verzi Pro za cenu 150 $ mˇes´ıˇcnˇe.Draˇzˇs´ıverze obsahuj´ıv´ıcefunkcionalit. Unity je zejménaznámýsvoj´ıaktivn´ıkomunitou, kterávytváˇr´ıvelikémnoˇzstv´ınávod˚ua dostupných zdroj˚u,jako jsou modely,

28 3.2. Volba softwaru skripty a jinéfunkcionality. [38] Unreal Engine od firmy Epic Games je známýzejménapro fotorealis- tickévykreslován´ısloˇzitých a detailn´ıch scén.Umoˇzˇnujeskriptován´ıv jazyku C++ Blueprints“ , nebo vyuˇz´ıvat zjednoduˇsenývizuáln´ı skriptovac´ı systém ” . V Unreal Engine byly vytvoˇrenéhry jako série Mass Effect, Bioshock nebo jedna z nejhranˇejˇs´ıch her roku 2019, Fortnite. License funguje na základˇe systému honoráˇr˚u.V moment kdy výdˇelek z aplikace pˇresáhne 3 000 $ za ˇctvrtlet´ı,je z tétoˇcástkynutnézaplatit 5 %. V porovnán´ıs Unity, C++ je niˇzˇs´ıprogramovac´ıjazyk neˇz C# a kódlze lépe optimalizovat. Zároveˇnje ale snazˇs´ıv nˇemdˇelatchyby. Zdrojovýkód UE je veˇrejnˇedostupný,coˇzm˚uˇzepˇri tvorbˇeaplikac´ıbýtuˇziteˇcné.Dostupných zdroj˚u,návod˚u,model˚ua dalˇs´ıch funkcionalit je v porovnán´ıs Unity ménˇe. Godot je zdarma, open-source hern´ıengine s MIT licenc´ı,coˇzznamená,ˇze ho lze volnˇevyuˇz´ıvat, ˇs´ıˇrita modifikovat, pokud se z nˇejneodstran´ıkopie licence. Godot je pˇrijatelnouvolbou pro menˇs´ıprojekty, specificky 2-D aplikace (aˇckoliv umoˇzˇnujevyv´ıjeti 3-D aplikace). Nevýhodou je menˇs´ıuˇzivatelská komunita, stejnˇetak jako menˇs´ıvývojáˇrskýtým,coˇzzdrˇzujeopravy chyb a vývoj nových funkcionalit. Zároveˇnobsahuje nepˇr´ıliˇskvalitn´ı dokumentaci. Vyv´ıjetaplikace lze v nˇekolika jazyc´ıch, vˇcetnˇe C#, C++ nebo vlastn´ımskrip- tovac´ımjazykem GDScript, coˇzje dynamicky typovanýjazyk podobnýjazyku Python. [39] CryEngine od spoleˇcnosti CryTek je hern´ıengine kterýslouˇziljako základ pro vytvoˇren´ıher jako Far Cry, Kingdom Come: Deliverance nebo Crysis. Vyuˇz´ıvápodobnýsystémhonoráˇr˚u,jako Unreal Engine. Pokud pˇr´ıjmy z projektu pˇresáhnouˇcástku5 000 $ roˇcnˇe,je z tétoˇcástitˇreba zaplatit 5 %. CryEngine umoˇzˇnujetvorbu aplikac´ı na ˇsirokémspektru platform, vˇcetnˇe virtuáln´ı reality. Je vhodnýpro kvalitn´ı vývoj takzvaných FPS her (first- person shooter) a umoˇzˇnujevytváˇretvelmi detailn´ı a realisticképrostˇred´ı. Veˇskeré zdrojové kódyjsou volnˇe dostupné. Skriptovat lze v jazyku Lua. Nevýhody mápodobné,jako Godot. Menˇs´ıkomunita a vývojáˇrskýtýmvedou k menˇs´ıuˇzivatelsképodpoˇre,pomalejˇs´ıopravˇechyb a niˇzˇs´ıkvalitˇedokumen- tace. [40] Opˇetz d˚uvod˚uosobn´ıch zkuˇsenost´ıa preference bude v tétoprácipouˇzit hern´ıengine Unity.

29 3. Analyza´ a navrh´

Obr´azek3.2: Pˇridˇelen´ymodel robota

3.3 Uprava´ modelu

3.3.1 Analýza modelu Pˇridˇelenýmodel je sb´ırkovýpˇredmˇethumanoidn´ıhorobota, viz obrázek 3.2. Model je v jednom celistvémkusu a ve výchoz´ıpoloze zauj´ımáT-pose. Byl vytvoˇrenýpomoc´ıfotogrammetrie, coˇzznamená,ˇzemávysokýpoˇcetpolygon˚u a sloˇzitoutopologii. Model mánásleduj´ıc´ıparametry:

• 502 579 vrchol˚u, • 1 005 142 troj´uheln´ık˚u, • texturu s 8K rozliˇsen´ıma vygenerovanou UV mapu, kter´atuto texturu mapuje na robota.

3.3.2 Oddˇelen´ıˇcást´ımodelu Jelikoˇzse jednáo robota s mechanickýmiklouby, kterýje sloˇzenýz rigidn´ıch ˇcást´ı,je neˇzádouc´ı,aby pˇri animaci docházelok deformaci polygonovés´ıtˇe.Je zˇrejmé,ˇzebude ideáln´ıpouˇz´ıtjednoduchýskinning, popsanýv sekci 2.3.4.

30 3.3. Uprava´ modelu

To znamená,ˇzebude tˇrebajednotlivérigidn´ıˇcástiod sebe oddˇelit do se- parátn´ıch model˚u.Ze struktury robota lze urˇcit,ˇzeobjekt bude tˇrebarozdˇelit na 14 ˇcást´ı(kaˇzdákonˇcetinaje sloˇzenaze tˇr´ıˇcást´ı,tˇelo je jeden velikýkus a posledn´ıˇcástje hlava). Oddˇelen´ı v programu Blender lze doc´ılit nˇekolika metodami. Model se dáupravovat na úrovni jednotlivých vrchol˚ua hran, ale to nen´ıvzhledem ke sloˇzitostimodelu pˇrijatelnéˇreˇsen´ı.Druhou moˇznost´ıje pouˇzit´ı boolean mo- difikátoru,pomoc´ı kteréholze napˇr´ıklad izolovat doplnˇekjednoho modelu v pr˚unikus jinýmmodelem. Pomoc´ıprimitivn´ıch tvar˚u(jako krychle a koule) lze tedy vytvoˇrithrubou reprezentaci ˇcástikloubu, kterápatˇr´ık jinérigidn´ı ˇcástimodelu a tuto ˇcástpˇresmodifikátorodˇr´ıznout. Takovéˇreˇsen´ıje zdlouhavéa primitivn´ıtvary nejsou kv˚ulispecifickému tvaru kloub˚uvhodné.Lepˇs´ıvolbou je nástroj n˚uˇz(knife tool). Ten umoˇzˇnuje objekt rozˇr´ıznoutpodéluˇzivatelem urˇcených hran (at’ uˇzexistuj´ıc´ıch v topologii modelu nebo novˇevytvoˇrených t´ımto nástrojem). Pokud se t´ımto nástrojem vytvoˇr´ısmyˇckahran, lze podéltéto smyˇckyobjekt rozdˇelitna dva d´ıly.

3.3.3 Domodelován´ıchybˇej´ıc´ıch ˇcást´ı V m´ıstech kde bude model rozdˇelen na jednotlivéˇcástit´ımto procesem vznik- nou d´ıry, kterýmibude vidˇetdovnitˇrrobota. To bude viditelnév moment, kdy se nˇejakájeho ˇcástpohne z výchoz´ıpolohy v T-pose. Proto bude tyto ˇcásti nutnéruˇcnˇedomodelovat. Na tento úkol bude nejdˇr´ıve vyuˇzitprogram Meshmixer od spoleˇcnosti Autodesk [41]. D˚uvodem je, ˇzetento program mápro tuto práciuˇziteˇcné nástroje. Prvn´ımd˚uleˇzitýmnástrojem je pˇremostˇen´ı(bridge), kteréumoˇzˇnuje mezi dvˇemavybranýmiskupinami hran vytvoˇrit most“, kterýje sloˇzenýz pri- ” mitivn´ıch polygon˚u.Druhýd˚uleˇzitýnástroj je zaplnˇen´ı(fill), kterýdokáˇze zaplnit d´ıryv objektu polygonovou s´ıt´ı.Tato s´ıt’ zároveˇnrespektuje tvar objektu, ve kterémje d´ıra. Ciliˇ pokud je d´ırav modelu koule, vytvoˇrenázáplata je zaoblená,aby zachovala tvar koule. Tvar se dáinteraktivnˇemˇenitpomoc´ı parametr˚u. Vedlejˇs´ıvýhodou je, ˇze Meshmixer je schopen odhalit chyby v topologii. Dokáˇzenaléztd´ıryv modelu, izolovanévrcholy a jinénemanifoldn´ıobjekty (objekty, kteréby nemohly existovat v reálnémsvˇetˇe)a automaticky je opravit. Meshmixer umoˇzˇnujedomodelovat pˇribliˇznˇekulatýtvar kloub˚u.Staˇc´ıvy- brat smyˇckuhran tvoˇr´ıc´ıd´ıruv objektu, pouˇz´ıtnástroj fill a mˇenitparametry, dokud výsledeknevypadápˇrijatelnˇe.Z osobn´ıch zkuˇsenost´ıvyplývá,ˇzeˇc´ım mád´ırav modelu pravidelnˇejˇs´ıtvar, t´ımlepˇs´ıvýsledkynástroj fill produkuje. Proto je lepˇs´ıd´ırurozdˇelitna v´ıcepravidelných dˇerpomoc´ınástroje bridge. Na detailn´ızakulacen´ıbude ideáln´ıpouˇz´ıtsculpting nástroje, jelikoˇzs nimi lze nafukovat ˇcástimodelu, zahlazovat boule, apod. Pˇrestoˇze Meshmixer obsahuje i nástroje pro sculpting, tˇechto nástroj˚uje máloa obsahuj´ımenˇs´ımnoˇzstv´ı

31 3. Analyza´ a navrh´ volitelných parametr˚u.Zároveˇnje výpoˇcetzmˇen znaˇcnˇepomalejˇs´ıneˇzv programu Blender. Proto pro sculpting úpravy bude lepˇs´ıpouˇz´ıt Blender.

Pro vytvoˇren´ıco nejkulatˇejˇs´ıch kloub˚ulze ve stˇredukloubu vytvoˇritse- parátn´ıprimitivn´ıobjekt koule, kteráse zvˇetˇs´ına poˇzadovanou velikost kloubu. Tomuto pomocnému objektu se nastav´ıdrátˇenýzobrazovac´ımód (wire), coˇz zp˚usob´ı,ˇzese budou vykreslovat jen jeho hrany. Potéje moˇznépomoc´ısculp- ting nástroj˚ukloub upravovat tak, aby byly jen sotva viditelnéhrany tohoto pomocnéhoobjektu. To zaruˇc´ı,ˇzevýslednýkloub bude m´ıtskoro per- fektn´ısférickýtvar. Toho lze doc´ılitpomoc´ınástroj˚u inflate/deflate, kterévy- znaˇcenouoblast zájmu nafukuj´ı“, nebo vyfukuj´ı“. Pro odeb´ırán´ıpˇrebyteˇcného ” ” materiáluje moˇznévyuˇz´ıtzápornýmódnástroje blob. Pro vyhlazen´ıpovrchu lze pouˇz´ıtnástroj smooth.

Upravit bude tˇrebai druhou ˇcást,tedy otvor, ve kterémse kulatýkloub otáˇc´ı.I po domodelován´ıkloub˚ubude stálevidˇetdovnitˇrmodelu v m´ıstech, kde se kloub na origináln´ımmodelu napojuje na tyto ˇcástia poruˇsuje t´ımsv˚uj sférickýtvar. Jeden zp˚usobˇreˇsen´ı,je vytvoˇritjednoduchou polygonovou s´ıt’, kterábude tento otvor vyplˇnovat. Na tuto novˇevytvoˇrenou s´ıt’ lze aplikovat tmavýmateriál,kterýpohlcuje svˇetlo.V m´ıstech kde by bylo moˇznévidˇet dovnitˇrrobota tedy bude tma. Tento pˇr´ıstup by znamenal, ˇzeby se musela tato novápolygonovás´ıt’ vázatna existuj´ıc´ıokraje. Okraj mánepravidelný tvar a kv˚ulitopologii robota nebude moˇznépro vytvoˇren´ıtétos´ıtˇepouˇz´ıvat vˇetˇsinu ulehˇcuj´ıc´ıch nástroj˚ua funkc´ı v programu Blender. Zároveˇnby se t´ımto zp˚usobem pˇridalado modelu dalˇs´ıgeometrie. Druhýzp˚usobje existuj´ıc´ı ˇcástiposunout a ohnout tak, aby nebylo moˇznédo robota vidˇet.Prakticky to znamenáohnout a zap´ıchnout“ okraje do kulatéhokloubu. Takto posouvat ” jednotlivévrcholy by pˇrihustotˇepolygonovés´ıtˇerobota nebylo pˇrijatelné.

Blender umoˇzˇnujeaktivovat takzvanéproporcionáln´ıeditován´ı (propor- tional editing). To znamená,ˇzetransformace vybranéˇcástipolygonovés´ıtˇe zároveˇntransformuje oblast v okol´ıtétoˇcásti.Uˇzivatel m˚uˇze napˇr´ıkladvybrat jeden vrchol a s n´ımpohybovat. Vˇsechny okoln´ıvrcholy ve zvolenémrozsahu se budou pohybovat relativnˇek vybranému vrcholu. V základn´ımnastaven´ı plat´ı,ˇzeˇc´ımbl´ıˇzejsou tyto vrcholy ke zvolenému vrcholu, t´ımv´ıce jsou jeho pohybem ovlivˇnovány, viz obrázek3.3. Dalˇs´ı moˇznostijsou napˇr´ıklad konstantn´ıovlivnˇen´ı,lineárn´ıovlivnˇen´ınebo náhodnéovlivnˇen´ı.Nevýhodou této metody je, ˇzeje snazˇs´ı dopustit se chyby a vynechat m´ısto, ze kteréhoje v extrémn´ımúhlustálevidˇetdovnitˇrrobota. Druhou nevýhodou je, ˇzet´ımto docház´ık natahován´ıtextur. Pouˇzit´ımproporcionáln´ıhoeditován´ıse textura natahuje na v´ıcepolygonech v menˇs´ımmˇeˇr´ıtku,ˇc´ımˇzje deformace ménˇevidi- telná.Zároveˇnz analýzy modelu vyplývá,ˇzev m´ıstech kloub˚unemátextura pˇr´ıliˇsspecifickédetaily. Výhodou je, ˇzese t´ımto zp˚usobem nepˇridávádo modelu ˇzádnádalˇs´ıgeometrie. Pokud bude deformace textury pˇr´ıliˇsviditelná,dá se zamaskovat úpravou samotnétextury.

32 3.3. Uprava´ modelu

Obrázek3.3: Proporcionáln´ıeditován´ıv programu Blender

3.3.4 Uprava´ textur

Pro novˇevytvoˇrenéˇcástibude tˇreba vytvoˇritnovou texturu. Zároveˇnaby pˇrechod vypadal pˇresvˇedˇcivˇe,bude tˇrebaupravit i origináln´ıtexturu robota v m´ıstech, kde se napojuje na novˇevytvoˇrenéˇcásti.Novátextura bude m´ıt svoji vlastn´ıUV mapu, na kterou se rozbal´ınovˇevytvoˇrenéˇcásti.Textura mus´ım´ıtdostateˇcnérozliˇsen´ı,aby na n´ıbylo moˇznézaznamenat dostateˇcnˇe drobnédetaily.

Texturu lze upravovat nezávislev programech pro úpravu rastrovégrafiky, nebo pomoc´ı nástroj˚upˇr´ımo v programu Blender. Aˇckoliv programy jako Photoshop nebo Gimp obsahuj´ı v´ıce a lepˇs´ıch nástroj˚upro takovéúpravy, problémje v tom, ˇzenelze interaktivnˇepozorovat zmˇeny na modelu. Textury se mus´ıukládata následnˇev programu Blender obnovovat.

Pokud se úpravy provád´ıpˇr´ımov programu Blender, lze vidˇetv reálném ˇcase,jak se zmˇeny projevuj´ına modelu. Blender obsahuje prostˇred´ıpro úpravu textur zvané Texture Paint. Nejuˇziteˇcnˇejˇs´ınástroj pro tento úkol bude klono- vac´ıraz´ıtko Clone. T´ımto nástrojem lze klonovat existuj´ıc´ıˇcásttextury z jedné ˇcástimodelu na jinou ˇcást modelu. V pˇr´ıpadˇemodelu robota lze klonovat z origináln´ıch ˇcást´ıkloubu na dotvoˇrenéˇcásti.Bˇehemtohoto procesu dojde zároveˇnk úpravˇeorigináln´ıtextury robota v m´ıstech pˇrechodu na dotvoˇrené ˇcástikloubu.

V [42] je uvedeno, ˇzegraficképrocesory rozdˇeluj´ı objekty pˇredvykres- lován´ım na základˇe materiál˚una separátn´ı ˇcásti,které jsou vykreslovány zvláˇst’, coˇzvede k tomu, ˇzeje potˇrebav´ıcevykreslovac´ıch volán´ı (tzv. draw calls), coˇztypicky zhorˇsuje výkon. V Unity je doporuˇcenodle [43] pro zlepˇsen´ı výkonu kombinovat v´ıcetextur do jednés vˇetˇs´ımrozliˇsen´ım.V pˇr´ıpadˇemo- delu robota to znamenázkombinovat origináln´ıtexturu a dotvoˇrenoutexturu kloub˚u. Blender obsahuje pro tyto úˇcelyfunkci pro zapékán´ıtextur (texture baking), zm´ınˇenouv sekci 2.1.6.

33 3. Analyza´ a navrh´

3.3.5 Level of Detail

Jelikoˇzje model sloˇzenz vysokéhopoˇctupolygon˚u,mohl by zp˚usobovat v aplikaci spuˇstˇenéna ménˇevýkonnémhardwaru pokles výkonu, coˇzm˚uˇzem´ıtza následeknapˇr´ıkladsn´ıˇzenousn´ımkovou frekvenci. Z toho d˚uvodu se pro modely vytváˇr´ıv´ıcestupˇn˚udetailu, viz sekce 2.1.3 Proto bude pro model vytvoˇrenádruháverze, sloˇzenáz menˇs´ıhopoˇctu polygon˚u,kterábude v aplikaci vyuˇzitám´ıstoorigináln´ıhomodelu s hustou polygonovou s´ıt´ı.Zároveˇnby se na novémmodelu mˇelozachovat co nejv´ıcede- tail˚u.V ideáln´ımpˇr´ıpadˇeby tato nováverze nemˇelabýtvizuálnˇerozeznatelná od originálu. Blender umoˇzˇnujevytvoˇritniˇzˇs´ıstupeˇndetailu bud’ manuálnˇepomoc´ımo- delovac´ıch technik nebo pouˇzit´ımdecimaˇcn´ıch algoritm˚u. Vzhledem k tomu, ˇzepˇridˇelenýmodel se skládáz rigidn´ıch ˇcást´ıa nedocház´ıu nˇejk deformaci k˚uˇze,je decimace dostaˇcuj´ıc´ıˇreˇsen´ı. Decimace modelu zp˚usob´ıdeformaci textury, takˇzebude tˇrebaj´ıopravit. Toho bude moˇznédoc´ılitzapeˇcen´ımnedeformovaných textur z origináln´ıverze modelu s hustou polygonovou s´ıt´ı.

3.3.6 Kostra

C´ılemtétoˇcástije vytvoˇritkostru a ovladac´ıprvky pro robota, kterédovol´ı jednoduchéa zároveˇnflexibiln´ıovládán´ı.Dobrákostra by mˇelabýtpˇrehledná a ulehˇcitvytváˇren´ıanimac´ıpomoc´ıdalˇs´ıch ovládac´ıch prvk˚u.Pro pˇrehlednost lze mˇeniti vzhled a barvy tˇechto ovladac´ıch prvk˚u. V programu Blender, jsou ovládac´ıprvky postavy primárnˇekosti. To zna- mená,ˇzekosti nejsou jen uvnitˇrtˇelaa neurˇcuj´ıpouze anatomickou strukturu postavy. Jako pˇr´ıklad m˚uˇzebýtkoˇrenovákost (root bone), kteráse nˇekdy umist’uje na zem mezi nohy postavy a pomoc´ıtétokosti se hýbe s celou postavou. Dalˇs´ıpˇr´ıkladje ovládac´ıprvek, kterýurˇcujec´ıl,kterýpostava pozoruje. To by mohlo býtˇreˇsenokost´ıum´ıstˇenoupˇredpostavou. Oˇciby následnˇemˇely nastavenéomezen´ı,kteréby jejich rotaci mˇenilotak, aby se d´ıvaly na tuto kost. Aplikace tˇechto omezen´ılze v programu Blender takéanimovat, takˇze by bylo moˇznépˇrep´ınatmezi manuáln´ımanipulac´ıoˇc´ıa pozorován´ımjiných objekt˚u. Na ovládán´ıveˇskerých jednotlivých ˇcást´ıkostry by staˇcilo14 kost´ı,jelikoˇz z tolika rigidn´ıch ˇcást´ıse skládá.Avˇsakkv˚ulinastaven´ıv Unity, kterébude zm´ınˇenov kapitole 3.4 o vývoji aplikace, bude nutnévytvoˇritv torsu jednu kost nav´ıc,dˇel´ıc´ıtorso na páneva páteˇr,kteránebude ovládatˇzádnouˇcástro- bota (nebude m´ıtve skinningu pˇriˇrazenéˇzádnévrcholy). Tyto kosti se oznaˇcuj´ı jako deformaˇcn´ıkosti, protoˇzeu model˚u,u kterých je potˇrebazajiˇst’ovat ohyb k˚uˇzepˇr´ımozp˚usobuj´ıdeformaci polygonovés´ıtˇe. Kv˚ulipˇrehlednostia dˇelen´ı funkcionality se nedoporuˇcujeanimovat pomoc´ı deformaˇcn´ıch kost´ı, takˇzebude vhodnévytvoˇritdalˇs´ı dvˇesady kost´ı

34 3.4. Animace a vývoj aplikace konˇcetin,pro dopˇrednou a inverzn´ı kinematiku, tedy dalˇs´ıch 24 kost´ı. De- formaˇcn´ıkosti konˇcetin mohou následnˇekop´ırovat polohu kost´ıvybranéki- nematiky, coˇzumoˇzn´ıpˇrep´ınatmezi ovládán´ımpomoc´ıdopˇrednéa inverzn´ı kinematiky. Inverzn´ıkinematika zároveˇnpro kaˇzdoukonˇcetinu vyˇzadujedalˇs´ıdvˇekosti jako ovladac´ıprvky. Jedna slouˇz´ıjako koncovýefektor a typicky je tedy na konci konˇcetiny. Druháslouˇz´ıpro specifikaci orientace, kudy se ˇretˇezeckost´ı ohýbápo cestˇek c´ıli.V programu Blender se tétokosti ˇr´ıká pole target bone a u humanoidn´ıch postav urˇcujesmˇerzlomu v oblasti lokt˚ua kolen. Pro pˇrep´ınán´ımezi kinematikami lze vyuˇz´ıtdrivery na kostn´ıch omezen´ıch (bone constraints). U omezen´ılze definovat hodnotu vlivu tˇechto omezen´ına danou kost. Tato hodnota je v intervalu nula aˇzjedna, kde nula znamená,ˇze omezen´ıkost neovlivˇnujev˚ubec. Jedniˇckanaopak znamená,ˇzekost dodrˇzuje omezen´ı na sto procent. Tuto hodnotu vlivu lze mˇenitpomoc´ı zm´ınˇených driver˚upomoc´ıdefinovaných vzorc˚u.V tomto pˇr´ıpadˇebude staˇcit,aby byly definovanévlastn´ıvlastnosti (v programu Blender takzvané Custom Proper- ties) ve formˇejednoduchých parametr˚us hodnotou nula aˇzjedna, kterépˇr´ımo ovládaj´ıhodnotu vlivu omezen´ı. V posledn´ıˇradˇebude vhodnékosti od sebe barevnˇeoddˇelit podle funkcionality. Pro pˇrehlednostm˚uˇze býtuˇziteˇcnéi vytvoˇritvlastn´ımodely pro vizualizaci kost´ı.Volitelnˇelze i barevnˇeoddˇelitkosti levých a pravých konˇcetin,aby bylo na prvn´ıpohled zˇrejmé, jakou konˇcetinouanimátorpohybuje i z boˇcn´ıho pohledu.

3.4 Animace a v´yvoj aplikace

V´yvoj aplikace bude prov´adˇenv Unity verze 2019.3.4f1.

3.4.1 Import modelu Aˇckoliv lze do Unity importovat celýsoubor s pˇr´ıponou blend (nebo napˇr´ıklad pˇr´ıpony max z programu 3ds Max, atd.), tento postup nen´ı doporuˇcován. Unity tento typ souboru pˇrevád´ıdo formátufbx jako souˇcástimportovac´ıho procesu. Pro tento proces je zapotˇreb´ım´ıtna danémpoˇc´ıtaˇcinainstalovaný koresponduj´ıc´ı3D modelovac´ısoftware, nebo projekt nebude moˇznéotevˇr´ıt. Zároveˇnt´ımto zp˚usobem nelze ovládat,jakéˇcástibudou importovány a soubor m˚uˇzeobsahovat zbyteˇcnádata. Animovanépostavy se nejˇcastˇejido Unity importuj´ıv souborech formátu fbx. Blender umoˇzˇnujeexportovat postavy i jejich animace v tomto formátu. Zároveˇnlze exportovat model a jednotlivéanimace v oddˇelených souborech. Animovanépostavy mohou v Unity vyuˇz´ıvat tˇrianimaˇcn´ısystémy. Systém Legacy“, kterýbyl vyvinutýv dˇr´ıvˇejˇs´ıch verz´ıch Unity a nedoporuˇcujese ” pouˇz´ıvat. Výjimkou je vyuˇzit´ı kv˚ulizpˇetné kompatibilitˇe ve starˇs´ıch pro- jektech. Druhýsystémje Generic“, kterýslouˇz´ıpro animaci vˇsech postav, ” 35 3. Analyza´ a navrh´ kterénemaj´ıhumanoidn´ıstrukturu. Pro tyto modely je tˇrebaurˇcitkoˇrenový kloub (root bone). Pro humanoidn´ıtypy existuje systém Humanoid“. Unity ” pro reprezentaci humanoidn´ıch postav vyuˇz´ıvágenerickou humanoidn´ıkostru. Importovanépostavy je tˇrebanamapovat na tuto generickou kostru. Toto umoˇzˇnujepomoc´ıautomatického animation retargeting pouˇz´ıvat jednu sadu animac´ıpro jakoukoliv humanoidn´ıpostavu. Toto mapovac´ırozhran´ıse v Unity nazývá Avatar. Aby bylo moˇznévyuˇz´ıvat humanoidn´ısystém,mus´ıkloubová soustava splˇnovat následuj´ıc´ıstrukturu:

• kyˇcel → p´ateˇr → hrud’ → horn´ıhrud’ → krk → hlava

• hlava → oko

• hlava → ˇcelist

• kyˇcel → horn´ınoha → spodn´ınoha → chodidlo → prsty

• hrud’ → ramena → paˇze → pˇredlokt´ı → ruka

• ruka → proxim´aln´ı → stˇredn´ı → dist´aln´ı

Hrud’, horn´ıhrud’, ramena, prsty, krk, oˇci a ˇcelistjsou nepovinné.Zároveˇn lze m´ıtv´ıcekost´ıneˇzjsou zde definované,napˇr´ıkladpokud by páteˇrmˇelabýt sloˇzenaz v´ıcekost´ı.Tyto kosti ale nebudou animovány, budou drˇzetpozici relativn´ıke svérodiˇcovskékosti. Zároveˇnlze vyuˇz´ıti dalˇs´ıkosti, napˇr´ıklad pro animaci doplˇnk˚unebo ˇcást´ı odˇevu.Na to je potˇrebavyuˇz´ıt animaˇcn´ı masky, ve kterých je tˇrebatyto kosti u jednotlivých animac´ıaktivovat. Výhody humanoidn´ıhosystému jsou následuj´ıc´ı:

• Pomoc´ı animation retargeting lze vyuˇz´ıthumanoidn´ıanimace na libo- volnou humanoidn´ıpostavu. Z toho plyne, ˇzesi vývojáˇrm˚uˇzezakoupit nebo stáhnoutsady animac´ıa aplikovat je na svoji vlastn´ıhern´ıpostavu nebo naopak aplikovat svévlastn´ıanimace na staˇzenoupostavu.

• Implementovan´ainverzn´ıkinematika pro ruce a nohy. Pomoc´ıskript˚u staˇc´ızapnout v´ypoˇcetinverzn´ıkinematiky na konˇcetinˇea nastavit c´ılovou polohu a rotaci.

• Moˇznostzrcadlen´ıanimac´ı(napˇr´ıkladch˚uzidoprava zrcadlit a t´ımvy- tvoˇritch˚uzidoleva).

• Moˇznostpozorován´ım´ıstaˇciobjektu. Pˇresskriptován´ılze nastavit, jak moc se pˇripozorován´ı zapojuje tˇelo,hlava a oˇci.Zároveˇnlze omezit pozorovac´ırozsah.

36 3.4. Animace a v´yvoj aplikace

3.4.2 Animace

Animace, kterébudou vyuˇz´ıvány v aplikaci, se daj´ıvytváˇretdvˇemazp˚usoby. V prvn´ımse postava pohybuje pomoc´ıskript˚uv ovladaˇc´ıch a jej´ıstav urˇcuje, jakáanimace se pˇrehrává.Stav m˚uˇze býtnapˇr´ıklad poloha nebo rychlost. Takováanimace se vytváˇr´ına m´ıstˇea koˇrenovákost se nepohybuje, z ˇcehoˇz plyne jej´ınázev in-place. Napˇr´ıkladpˇrianimaci ch˚uzenohy klouˇzoupo podlaze a postava se nepohybuje dopˇredu– pohyb bude urˇcenaˇzpomoc´ıkódu. Druhýzp˚usob je takzvanýkoˇrenovýpohyb (root motion). V tétoanimaci je proces opaˇcný.Animace se vytváˇr´ıs pohybem koˇrenovékosti a hýbe se s celou postavou. V aplikaci je následnˇepohyb postavy urˇcenpohybem koˇrenovékosti v animaci. Oba pˇr´ıstupy maj´ı svápozitiva i negativa. Root motion obecnˇep˚usob´ı vizuálnˇelépe, protoˇzenedocház´ınapˇr´ıkladk takzvanému klouzán´ıchodidel (foot sliding), kdy nastavenárychlost postavy nen´ısynchronizovanás rychlost´ı animace a lze vidˇet,jak nohy klouˇzoupˇri animaci po podlaze. Na druhou stranu je sloˇzitˇejˇs´ıa ménˇeintuitivn´ıpohyb upravovat, protoˇze nen´ıˇr´ızenˇcistˇepˇreskód. Postavy mohou p˚usobitménˇeresponzivnˇea hráˇc˚um m˚uˇzepˇripadat,ˇzena ovládan´ıreaguj´ıh˚uˇrnebo opoˇzdˇenˇe.Tyto dva pˇr´ıstupy lze i vzájemnˇekombinovat tak, ˇzenˇekteréanimace vyuˇz´ıvaj´ıprvn´ızp˚usoba nˇekterédruhýzp˚usob. Z osobn´ıpreference a moˇznostilépe pohyb ovládatpomoc´ıkóduv této prácibude vyuˇz´ıvánzp˚usob in-place. Tyto dva pˇr´ıstupy jsou na sebe zároveˇn pˇrevoditelné,aˇckoliv pˇrevod z in-place animac´ı na root motion je o nˇeco sloˇzitˇejˇs´ı,jelikoˇzanimátormus´ıpˇridatinformaci o poloze koˇrenovékosti, na rozd´ılod opaˇcnéhopˇrevodu, kde tuto informaci staˇc´ıvymazat. Blender obsahuje prostˇred´ıpro vytváˇren´ıanimac´ı Animation. Jednotlivé animace jsou zaznamenávány jako takzvanéakce (Action). Kl´ıˇcovat se daj´ı transformace kost´ıa jejich podˇcásti.Jelikoˇzse typicky nemˇen´ımˇeˇr´ıtko kost´ı, do kl´ıˇcových sn´ımk˚use ukládápozice a rotace, vyjádˇrenajako 6 ˇc´ısel.Tˇripro pozici a tˇripro rotaci v Eulerových úhlech. Kromˇepózován´ıa ukládán´ısn´ımk˚ulze jednotlivéhodnoty i mazat ˇciupra- vovat (napˇr´ıkladodstranit posunut´ıv ose x na tˇret´ımkl´ıˇcovémsn´ımku).Jed- notlivéhodnoty i celékl´ıˇcovésn´ımkylze i posouvat po ˇcasovéose, kop´ırovat a pro osovˇesoumˇernémodely zrcadlit. V následuj´ıc´ıˇcástije uveden popis jednotlivých animac´ı,vybraných pro implementaci a vyuˇzit´ıve výslednéaplikaci. Zároveˇnje popsánstruˇcnýnávrh jejich tvorby.

3.4.2.1 T-pose

Aˇckoliv se nejednápˇr´ımoo pohyb, bude vhodnévytvoˇritanimaci s jedn´ım kl´ıˇcovýmsn´ımkem s robotem ve svézákladn´ıT-pose. V tétopózebude model importována znaˇc´ı, ˇzepostava neprovád´ı ˇzádnouanimaci. Do Unity

37 3. Analyza´ a navrh´ je doporuˇcovánohumanoidn´ıpostavy importovat v T-pose kv˚uliintern´ımu animation retargeting procesu. Unity umoˇzˇnujepˇrevod importovanépózydo T-pose automaticky, ale kv˚ulichybám,kterémohou vzniknout pˇrivytváˇren´ı kostry se m˚uˇzestát,ˇzese t´ımto procesem ˇcásttˇelapˇretoˇc´ıve ˇspatnéose.

3.4.2.2 Neˇcinnost

Takzvaná idle animace, pˇri kterébude robot státv neˇcinnostina m´ıstˇe.Tuto animaci lze obohatit jemnýmkol´ısán´ımpánve, aby model nebyl kompletnˇesta- cionárn´ı.Ve hrách maj´ıˇcastopostavy v´ıceneˇcinných animac´ı,kteréobsahuj´ı sekundárn´ıanimace. Postava se pak m˚uˇzepo chv´ılineˇcinnostirozhlédnout, podrbat, apod.

3.4.2.3 Ch˚uze a bˇeh

Obˇetyto animace budou cyklické,ˇciliposledn´ı kl´ıˇcovýsn´ımek mus´ı navazovat na prvn´ı.Postava v tétoanimaci tedy udˇeládva kroky. Na to se per- fektnˇehod´ımoˇznostkop´ırovat kl´ıˇcovésn´ımky. Pro vytvoˇren´ıjednoho kroku lze poˇcáteˇcn´ısn´ımekzkop´ırovat a zrcadlit do posledn´ıhosn´ımku,potélze upravit pˇrechod postupnýmpˇridáván´ımsn´ımk˚umezi poˇcáteˇcn´ıma koncovým.Jeden vytvoˇrenýkrok se dápotéopˇetcelýzrcadlit a posledn´ıkl´ıˇcovýsn´ımek,který je stejnýjako úplnˇepoˇcáteˇcn´ı,se odˇr´ızne.T´ımse zaruˇc´ıplynuléopakován´ı animace.

3.4.2.4 Zam´av´an´ı

V tétoanimaci robot jednou rukou zamává.Zároveˇntuto animaci bude moˇzné kombinovat s ostatn´ımi animacemi pro pohyb. Tento proces je vysvˇetlený v sekci 2.3.7. Unity nab´ız´ıprimárnˇedva pˇr´ıstupy, kteréfunguj´ına principu vytvoˇren´ı masky vybraných kost´ı, viz obrázek3.4. Pomoc´ı tétomasky lze pˇrehrávat na ˇcástitˇela,kterou maska pokrývá,jinou animaci neˇzna zbytku postavy. Touto animac´ılze bud’ pˇrepsataktuáln´ıanimaci na zbytku tˇela,nebo j´ı aplikovat aditivnˇek aktuáln´ı animaci. Toho se hojnˇevyuˇz´ıvánapˇr´ıklad v takzvaných stˇr´ıleˇckách, kde jsou k animac´ımch˚uzea bˇehu pˇridány animace drˇzen´ıjednotlivých zbran´ı,animace stˇrelby, nabit´ı,apod. Masek lze vyuˇz´ıtsouˇcasnˇev´ıce.Kaˇzdámaska mázároveˇnsvoji váhu v roz- mez´ı0 aˇz1, kteráurˇcuje,jak moc ovlivˇnuje celkovou animaci. Plynulýpˇrechod tétováhy zaruˇc´ıplynulýpˇrechod mezi hlavn´ıanimac´ıa animac´ıaplikovanou na masku. T´ımto zp˚usobem bude moˇznéspouˇstˇetanimaci zamáván´ıjak v neˇcinnosti, tak za ch˚uzeˇci bˇehu. Zároveˇnse pˇrivytváˇren´ıtétoanimace staˇc´ısoustˇredit pouze na ˇcástitˇelarobota, kterébudou pokryty maskou, tedy jedna ruka, pˇr´ıpadnˇehlava a trup.

38 3.4. Animace a v´yvoj aplikace

Obrázek 3.4: Zjednoduˇsené vytváˇren´ı masky pro humanoidn´ı postavy v Unity [38]

3.4.2.5 Skok

Pokud je skok vyuˇz´ıvánve hˇre,kde postava mus´ıinteraktivnˇereagovat na své prostˇred´ıa na uˇzivatelskývstup, je animace skoku postavy závislána nˇekolika faktorech. Napˇr´ıkladrychlost postavy pˇrizahájen´ıskoku, tedy závislostna tom, jestli postava pˇriskoku stoj´ı,chod´ıˇcibˇeˇz´ı.Dálejak se mápostava ze skoku zotavit, coˇzzáleˇz´ınapˇr´ıklad na tom, z jakévýˇskypostava skoˇcila. Celýskok lze obecnˇerozdˇelitna tˇristavy:

• pˇr´ıprava na skok a odraz ze zemˇe,

• let a voln´yp´ad,

• dopad na zem a zotaven´ı.

Pro tyto stavy je vhodnévytvoˇritoddˇelenéanimace kterése v pr˚ubˇehu skoku mezi sebou m´ıchaj´ı. T´ımzp˚usobem lze interaktivnˇereagovat na stav postavy. Napˇr´ıkladpokud postava z objektu spadne, pˇreskoˇc´ıse stav pˇr´ıpravy na skok. Pokud postava padáz velikývýˇsky, animace volnéhopáduse m˚uˇze pˇrehráti nˇekolikrát,dokud postava nedopadne na zem. Pro tyto stavy lze vytvoˇriti v´ıceanimac´ı,napˇr´ıkladpˇr´ıprava na skok ve stoje a pˇr´ıprava na skok v bˇehu. Animace v letu lze dˇelitna základˇetoho, jestli postava skoˇcilanebo spadla, nebo na základˇevýˇsky, ze kterépostava padá,apod. Moment dopadu lze napˇr´ıkladdetekovat pomoc´ıkoliz´ıpostavy s podlahou nebo pomoc´ıvys´ılán´ıpaprsk˚usmˇeremk zemi a dopoˇc´ıtáván´ım´ısta a ˇcasudopadu na základˇevzdálenosti,rychlosti a smˇeru.

39 3. Analyza´ a navrh´

3.4.3 Design prostˇred´ı Prostˇred´ıbude obsahovat objekty, pomoc´ıkterých bude moˇznédemonstrovat implementovanéprocedury. Pro demonstraci adaptace pohybu na nerovnost povrchu lze vytvoˇritnahnutéploˇsiny, schody, boule, apod. Z objekt˚u,na které schody a ploˇsiny vedou lze demonstrovat skok a volnýpád. Tyto objekty lze bud’ vytvoˇritvlastnoruˇcnˇenebo zadarmo stáhnoutjednu z mnoha vytvoˇrených sad objekt˚uz Asset store. Aplikace zároveˇnbude obsahovat menu, pomoc´ıkteréhobude moˇznéhru pozastavit a zobrazit ovládán´ı.

3.4.4 Pohyb a ovládán´ı Vzhledem k vytvoˇrenýmanimac´ım bude vytvoˇrenoovládán´ı, kteréumoˇzn´ı jednotlivéanimace demonstrovat. Proto bude vytvoˇrenákomponenta ve formˇe skriptu, kterábude pˇripojena k postavˇe. Tato komponenta bude spolupracovat s animaˇcn´ıkomponentou Animator ” component“, kteráslouˇz´ıpro správua pˇrehráván´ıanimac´ıpostavy. Animaˇcn´ı komponenta funguje na základˇestavovéhostroje, kde stavy tvoˇr´ıjednotlivé animace. Pˇrechody mezi stavy mohou býtzávisléna hodnotách promˇenných, kterélze mˇenitnapˇr´ıkladze skript˚u.Zároveˇnanimaˇcn´ıkomponenta zaruˇcuje m´ıchán´ıa pˇrechod animac´ı.V pˇrechodech mezi stavy lze animace pˇrekrývat, coˇzzp˚usob´ıplynulýpˇrechod animac´ı.Dalˇs´ımuˇziteˇcnýmnástrojem jsou m´ıchac´ı stromy (blend trees), kteréna základˇejednoho ˇciv´ıceparametr˚um´ıchaj´ıani- mace dohromady. M´ıchac´ıstrom m˚uˇzenapˇr´ıkladpˇrehrávat animaci neˇcinnosti pˇrihodnotˇeparametru 0, ch˚uzis hodnotou 1 a bˇehs hodnotou 2. Tento parametr lze ze skript˚uplynule mˇenit,coˇzzp˚usob´ıplynulýpˇrechod mezi tˇemito stavy. Nastaven´ımtohoto parametru napˇr´ıkladna hodnotu 1,5 vznikne animace poklusu. Aˇckoliv animace vytvoˇrenét´ımto procesem nemus´ı vypadat dostateˇcnˇerealisticky. Komponenta ovládac´ıhoskriptu bude m´ıtnásleduj´ıc´ıfunkce:

• Reagovat na uˇzivatelsk´yvstup a na z´akladˇetoho pohybovat s postavou.

• Zajiˇst’ovat gravitaci a kontrolovat, zda je postava na zemi ˇcive vzduchu.

• Mˇenitpromˇenné,na kterých jsou závisléstavy animaˇcn´ıkomponenty. Toto zaruˇc´ızmˇenu animac´ıpostavy.

• Aplikovat inverzn´ıkinematiku pro rovn´an´ınohou na nerovn´empovrchu.

• Poskytovat vývojáˇrskérozhran´ıpro interaktivn´ızmˇenu nastaven´ıvýˇse zm´ınˇených funkcionalit.

Standardnˇeve hrách s postavami lze pohybovat pomoc´ıˇsipek a kláves WASD“. Smˇerlze urˇcit z kombinace tˇechto kláves. Pokud lze zároveˇnpohy- ” bovat s kamerou kolem postavy, ovládán´ıˇcistˇena základˇekláves je neintui-

40 3.4. Animace a v´yvoj aplikace tivn´ı.Z tohoto d˚uvodu bude smˇerpohybu urˇcenkombinac´ırelativn´ıpozice kamery k postavˇea kl´aves.

Dálebude pomoc´ıklávesy moˇznéaktivovat bˇeh.Jelikoˇzse jednáo demon- straˇcn´ıaplikaci, ve kterénen´ıprimárn´ıc´ılrychlýpohyb, bude postava bˇehat jen v moment, kdy hráˇcbude drˇzetklávesu pro bˇeh.Alternativou je pomoc´ı klávesy pˇrep´ınatch˚uzia bˇeh.

Zbýváovládán´ıpro skok a zamáván´ı.U zamáván´ıje tˇrebazaruˇcit,aby se animace nedala spustit znovu, pokud jeˇstˇehraje. Podobnˇeu skoku je nutné zamezit tomu, aby postava skoˇcilave vzduchu.

3.4.5 Inverzn´ıkinematika

Pro humanoidn´ımodely lze vyuˇz´ıtintern´ıinverzn´ıkinematiku pˇr´ımov Unity. Vývojáˇrmus´ınastavit polohu a rotaci koncovéhoefektoru danékonˇcetiny a váhu urˇcuj´ıc´ı, jak moc se máIK aplikovat. Váham˚uˇzem´ıt hodnotu nula aˇzjedna. Jedniˇckaznaˇc´ıznaˇc´ıc´ılovou polohu/rotaci IK, zat´ımconula znaˇc´ı origináln´ıpolohu/rotaci.

Polohu lze z´ıskatnapˇr´ıkladpomoc´ısledován´ıpaprsku. Na pˇredpokládanou lokaci dopadu chodidla lze vyslat paprsek. M´ısto,kde protne paprsek povrch lze pouˇz´ıtjako c´ılovou lokaci. Pro rotaci lze pouˇz´ıtnormálupovrchu v m´ıstˇe dopadu paprsku. Délkavyslanéhopaprsku by mˇelabýtomezená,aby byl c´ılv realisticky dosaˇzitelnévzdálenostipostavy. Tento výpoˇcet lze provádˇet na kaˇzdémsn´ımku urˇcenýmsn´ımkovou frekvenc´ı aplikace nebo sn´ımkovou frekvenc´ıfyzikáln´ıhosystému Unity.

Váhap˚usoben´ı nem˚uˇzez˚ustatcelou dobu s hodnotou 1, jelikoˇzby IK pˇrepisovala napˇr´ıkladzvedán´ınohy ze zemˇepˇrich˚uzi.Proto lze pro jednotlivé animace definovat kˇrivky, kterémohou váhu mˇenitv závislostina pr˚ubˇehu animace. Váhu je vhodnémˇenitplynule, jinak na animaci bude viditelnásko- kovázmˇena.Pˇripokládán´ınohy na zem se váhaplynule zvýˇs´ına hodnotu 1 a pˇrizvedán´ınohy ze zemˇese opˇetplynule sn´ıˇz´ına 0.

Pro realistiˇctˇejˇs´ıvýsledkym˚uˇzebýtvhodnézároveˇnupravit polohu pánve postavy v závislostina vertikáln´ızmˇenu výˇskynohou.

41 3. Analyza´ a navrh´

3.4.6 Kamerovýsystém Dle [44] existuj´ıtˇriprimárn´ızp˚usoby pozicován´ıkamery z pohledu tˇret´ıosoby, kterése vyuˇz´ıvaj´ıve 3D aplikac´ıch:

• Automatizované,kteréneumoˇzˇnuj´ı hráˇcis kamerou manipulovat, coˇz m˚uˇzebýtpro hráˇceomezuj´ıc´ı.

• Volnˇeovládanéhráˇcem.Typicky se nastavuj´ıomezen´ı,aby se kamera nemohla dostat mimo hrac´ıpole, do neˇzádouc´ıch úhl˚u, dovnitˇrobjekt˚u, apod.

• Hybridn´ısystém,kterýkombinuje prvn´ıdva zp˚usoby. Primárn´ımani- pulace je automatizovaná,ale hráˇcije umoˇznˇenodo jistém´ırykameru ovládat.

Hybridn´ısystémobsahuje výhody obou dvou systém˚u.Primárn´ıpohyb kamery je automatizován,ˇc´ımˇzse zaruˇc´ı,ˇzehráˇcvid´ıjen to, co mávidˇet. V tomto prostoru je hráˇciumoˇznˇenokameru do jistém´ıryovládat,napˇr´ıklad kameru pˇribliˇzovat, oddalovat nebo otáˇcetkolem postavy. Výbˇerkamerovéhosystému je individuáln´ıpro kaˇzdouaplikaci/hru. Vzhle- dem k tomu, ˇzetato aplikace máza úˇceldemonstrovat animace, je d˚uleˇzité umoˇznithráˇcisi animace prohlédnout z r˚uzných úhl˚ua vzdálenost´ı.Z toho d˚uvodu bude implementovánhybridn´ıkamerovýsystém.Kamera se bude pohybovat s postavou. Hráˇcibude umoˇznˇenos kamerou toˇcitkolem postavy, pˇribliˇzovat ˇcioddalovat pohled a mˇenitstˇredzájmu (napˇr´ıklad se zamˇeˇrit na nohy postavy). Omezen´ızamez´ı,aby se kamera dostala mimo hrac´ıplo- chu, pod zem, dovnitˇrobjekt˚u,apod. Zároveˇnbude omezenávzdálenostma- ximáln´ıhopˇribl´ıˇzen´ıa oddálen´ıkamery.

42 Kapitola 4

Implementace

V tétokapitole je popsánproces úpravy modelu, tvorba kostry, animovan´ıa vytváˇren´ıdemonstraˇcn´ıaplikace.

4.1 Model a textury

Model robota je rozdˇelenýna 14 oddˇelených ˇcást´ı.Trup, na kterýje napojená hlava, ruce a nohy. Kaˇzdákonˇcetina se skládáze tˇr´ıˇcást´ı,viz obrázek4.1. Jednotlivéklouby jsou domodelovanéa upravenétak, aby nebylo moˇznévidˇet dovnitˇrrobota. Domodelovanéˇcástirobota obsahuj´ı34 101 vrchol˚u.Jelikoˇzje vˇetˇsinaz do- tvoˇrených ˇcást´ıkloub˚uschovanáv d˚ulkuna kloub, bylo by moˇznétoto ˇc´ıslo dáleredukovat decimaˇcn´ımialgoritmy bez zásadn´ıhorozd´ıluve kvalitˇe. Pro model je dotvoˇrenátextura v m´ıstech, kde jsou domodelovanéklouby. Na obrázku4.2a je ˇcástrobota bez dotvoˇrenétextury. Na obrázku4.2b je stejnáˇcástrobota s dotvoˇrenou texturou. Ve výsledkumámodel jeden materiáls jednou difuzn´ıtexturou, kterámá rozliˇsen´ı8192×8192. Textura je kombinac´ıdvou textur – upravenéorigináln´ı textury vygenerovanéz fotogrammetrie a dokreslenétextury pokrývaj´ıc´ıdo- modelovanéklouby. Byla vytvoˇrenápomoc´ıtechniky zapékán´ıtextur, zm´ınˇené v kapitole 2.1.6. Výslednoutexturu v malémrozliˇsen´ılze vidˇetna obrázku4.3

43 4. Implementace

Obrázek4.1: Robot s oddˇelenýmiˇcástmi

(a) Bez dotvoˇren´etextury (b) S dotvoˇrenoutexturou

Obr´azek4.2: Model s domodelovan´ymiklouby

44 4.2. Level of Detail

Obr´azek4.3: Zapeˇcen´atextura robota

4.2 Level of Detail

Pro model je vytvoˇrenádruháverze s niˇzˇs´ımstupnˇemdetailu, kteráje vyuˇzitá v demonstraˇcn´ıaplikaci. Tato verze je sloˇzenáz pˇribliˇznˇe24 700 vrchol˚ua 48 000 trojúheln´ık˚u.Jelikoˇzdecimace zp˚usobujedeformaci textury, je pro model zároveˇnvytvoˇrenánovátextura se stejnýmrozliˇsen´ım. Na obrázku4.4 lze vidˇet,ˇzejsou modely vizuálnˇeprakticky nerozeznatelné,pˇrestoˇzezjed- noduˇsenýmodel obsahuje ménˇeneˇz5 % z celkovéhopoˇctuvrchol˚uorigináln´ıho modelu.

4.3 Kostra

Model mávytvoˇrenoukostru, pomoc´ıkterélze pózovat a animovat. Kostra obsahuje kontroln´ıkosti, deformaˇcn´ıkosti, kosti pro dopˇrednoukinematiku, kosti pro inverzn´ıkinematiku a c´ılovékosti pro výpoˇcetinverzn´ıkinematiky.

45 4. Implementace

Obrázek4.4: Origináln´ımodel (vlevo) a model se sn´ıˇzenýmstupnˇem detailu (vpravo)

Tyto skupiny kost´ımaj´ıv programu Blender pˇriˇrazenérozd´ılnébarevné znaˇcen´ıpro zvýˇsen´ıpˇrehlednosti.Barevnéznaˇcen´ıje následuj´ıc´ı: kontroln´ı – ˇzluté deformaˇcn´ı – bledˇezelené dopˇredná kinematika – ˇcervené inverzn´ı kinematika – fialové ovladaˇce inverzn´ı kinematiky – modré

Pro nˇekterékosti jsou zároveˇnvytvoˇrenévlastn´ımodely pro lepˇs´ıodliˇsen´ıa vizualizaci. Koˇrenovákost je reprezentovanákruhem s ˇsipkou, kteráurˇcujeori- entaci modelu, ostatn´ıkontroln´ıkosti a kosti pro dopˇrednoukinematiku jsou reprezentovány dvojic´ıkruˇznica ovladaˇce inverzn´ıkinematiky jsou reprezen- továny drátˇenýmmodelem koule. Kostru lze vidˇetna obrázku4.5. Vytvoˇrenou kostrou lze identicky pózovat obˇeverze modelu. Inverzn´ıkinematika je implementovanástandardn´ım Blender zp˚usobem, tedy pˇreskostern´ıomezen´ı (IK Bone Constraint). Kaˇzdákonˇcetinamádva ovládac´ıprvky – jeden pro pozici koncovéhoefektoru a druhýpro orientaci kolen a lokt˚u.

46 4.4. Animace

Obr´azek4.5: Kostra robota

Deformaˇcn´ıkosti konˇcetinkop´ıruj´ıpolohu kost´ıinverzn´ıa dopˇredn´ekine- matiky. Mezi nimi je moˇznopˇrep´ınatpomoc´ıimplementovan´ehoovladaˇce.

4.4 Animace

Animace jsou vytvoˇreny v animaˇcn´ımsystému, kterýje implementovánv programu Blender. Nˇekteréanimace jsou vytvoˇreny pomoc´ıovladaˇc˚udopˇrednékinematiky a nˇekterépomoc´ıinverzn´ıkinematiky. Zároveˇnjsou nˇekteréanimace cyklické, coˇzznamená,ˇzese plynule opakuj´ı. To znamená,ˇzeposledn´ı sn´ımek mus´ı navazovat na prvn´ısn´ımek,nikoliv, ˇzejsou tyto sn´ımkystejné.Tyto detaily jsou popsány v tabulce 4.1. Animace jsou vytvoˇreny zp˚usobem in-place, tedy na m´ıstˇe,protoˇzese pohyb postavy implementuje v Unity pomoc´ıskript˚u.Tedy postava chod´ıi bˇehá na m´ıstˇea pˇriskoku nenab´ırávýˇsku.

4.5 Aplikace

Aplikace obsahuje základn´ı hlavn´ı menu, ze kteréhoje moˇznéhru spustit, zobrazit informace o projektu nebo aplikaci ukonˇcit.Po spuˇstˇen´ıhry m˚uˇze hráˇcovládat robota ve vytvoˇrenéjednoduchéscénˇe.

47 4. Implementace

Tabulka 4.1: Detaily vytvoˇren´ych animac´ı

Animace Poˇcetsn´ımk˚u Cyklick´a Kinematika T-pose 1 — — Idle 49 ano IK Walk 24 ano IK Run 12 ano IK Wave 40 ne FK Jump start 14 ne IK Jump mid 18 ano IK Jump land 17 ne IK

Obr´azek4.6: Sc´ena aplikace

Scénaobsahuje ˇradu objekt˚u,kteréslouˇz´ıpro demonstraci animac´ı.Mezi objekty napˇr´ıkladpatˇr´ırampy, schody a hrbolatýpovrch pro demonstraci inverzn´ıkinematiky. Scénanemáˇzádnýúkol ani c´ıl.Scénu lze vidˇetna obrázku4.6. Robot se ovládápomoc´ıvstup˚upopsaných v tabulce 4.2. Animaci zamáván´ı lze spustit v kombinaci se vˇsemiostatn´ımianimacemi, viz obrázek 4.7. Pokud robot spadne ˇciseskoˇc´ız pˇr´ıliˇsvysokéhoobjektu, pˇrehraje se animace dopadu. Pomoc´ıklávesy Escape se hra pozastav´ıa zobraz´ıse menu, ve kterémsi hráˇc m˚uˇzezobrazit ovládán´ınebo se navrátitdo hlavn´ıhomenu. Kameru lze myˇs´ıvolnˇepohybovat dokola kolem robota. Pomoc´ıkoleˇcka lze kameru pˇribliˇzovat ˇcioddalovat. Podrˇzen´ımpravéhotlaˇc´ıtkav kombinaci s vertikáln´ımposunut´ımmyˇsise mˇen´ıstˇred zájmu kamery. Kamerou nelze proj´ıtskrze zdi a ostatn´ıobjekty ve scénˇe. Inverzn´ıkinematika srovnávárobotovy nohy a trup v závislostina nerov-

48 4.5. Aplikace

Tabulka 4.2: Ovl´ad´an´ıaplikace

Ch˚uze ˇsipky/ WASD“ ” Bˇeh levýshift Skok mezern´ık Ovládán´ıkamery rotace – pohyb myˇs´ı pˇribl´ıˇzen´ı– koleˇcko vertikáln´ıposunut´ı– RMB + pohyb myˇs´ı Zamáván´ı H Zapnut´ı/Vypnut´ıIK I Menu + pauza escape

Obrázek4.7: M´ıchán´ıanimac´ınohou s animacemi rukou nosti povrchu. Toho je doc´ılenovys´ılán´ımdvou paprsk˚uz pozice kaˇzdénohy, jeden paprsek smˇeremkolmo do zemˇea druhýve smˇerunormályplochy, nad kterou je noha. Z normálya m´ıstdopadu paprsk˚use vypoˇc´ıtác´ılovápozice a rotace koncovéhoefektoru. Vyuˇzit´ıinverzn´ıkinematiky v aplikaci lze vidˇetna obrázc´ıch 4.8, 4.9 a 4.10.

49 4. Implementace

Obr´azek4.8: Aplikace inverzn´ıkinematiky (pˇr´ıklad1)

50 4.5. Aplikace

Obr´azek4.9: Aplikace inverzn´ıkinematiky (pˇr´ıklad2)

Obr´azek4.10: Aplikace inverzn´ıkinematiky (pˇr´ıklad3)

Z´avˇer

C´ılemprácebylo upravit 3D model robota pˇridˇelenéhood vedouc´ıhopráce, aby byl vhodnýpro animaci. Následnˇetomuto modelu vytvoˇritkostru, pomoc´ı kterébude moˇznémodel animovat. S touto kostrou vytvoˇritsadu animac´ıa nakonec vytvoˇrit jednoduchou aplikaci, kde tyto animace bude moˇznédemon- strovat. Model byl v programu Blender upraven tak, aby se dalo manipulovat s jeho individuáln´ımiˇcástmia pózovat ho. Pro usnadnˇen´ıpózován´ıbyla vytvoˇrena kostra, kterámájak ovládac´ı a deformaˇcn´ı kosti, tak kosti pro dopˇrednou a inverzn´ıkinematiku. Mezi tˇemitosystémy je moˇznése v programu Blen- der volnˇepˇrep´ınatpomoc´ıvytvoˇreného driveru. Zároveˇnbyla vytvoˇrenájed- noduˇsˇs´ıverze modelu, s niˇzˇs´ımstupnˇemdetail˚u.Pro model byly vytvoˇreny animace základn´ıpózy, ch˚uze,bˇehu, skoku a zamáván´ı.Tyto animace byly za- znamenány pomoc´ıkl´ıˇcových sn´ımk˚u.Animace s modelem byly exportovány do hern´ıhoengine Unity, kde byla vytvoˇrenaaplikace. Aplikace obsahuje hlavn´ı menu, kde lze spustit hru, zobrazit informace o aplikaci nebo ji ukonˇcit.Ve hˇrem˚uˇzehráˇcpomoc´ıkláves chodit, bˇehata skákats postavou ve vytvoˇrenémprostˇred´ı,nebo spouˇstˇetanimaci zamáván´ı. V aplikaci je implementovanýpohyb kamerou, kteránásledujepostavu a lze ovládatmyˇs´ı.Pomoc´ıproceduráln´ıinverzn´ıkinematiky se nohy postavy pˇrizp˚usobuj´ınerovnosti podlahy. Hru lze pomoc´ıdruhéhomenu pozastavit, zobrazit ovládán´ınebo se vrátitzpˇetdo hlavn´ıhomenu. V budoucnu by bylo moˇznéprácirozˇs´ıˇritv nˇekolika smˇerech. Pro model lze vytvoˇritv´ıceLoD. Následnˇeje v aplikaci moˇznéimplementovat jejich pˇrep´ınán´ıv závislostina vzdálenostiod kamery. Pro kostru je moˇznévyvi- nout Blender skript, kterýpˇresune kosti IK do polohy kost´ıFK a naopak. To umoˇzn´ısnazˇs´ıkombinaci tˇechto pˇr´ıstup˚upˇrianimován´ı.Pro model lze vy- tvoˇritdalˇs´ıanimace, kterélze následnˇev aplikaci demonstrovat. Pˇr´ıkladem m˚uˇzebýtbojovýsystémnebo pˇrekonáván´ıpˇrekáˇzek.Systéminverzn´ıkine- matiky je moˇznévylepˇsitpro lepˇs´ıchován´ıv extrémn´ıch úhlech, napˇr´ıklad vys´ılán´ımv´ıcepaprsk˚u.

Literatura

[1] CHOPINE, Ami. 3D art essentials: the fundamentals of 3D modeling, texturing, and animation. Boston: Elsevier/Focal Press, 2011. ISBN 978- 0240814711.

[2] ZEMAN, Nicholas Bernhardt. Essential Skills for 3D Modeling, Rende- ring, and Animation [online]. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis, 2015 [cit. 2020-03-26]. ISBN 978-1-4822-2414-6.

[3] Structure – Blender Manual. Blender Documentation – blender.org [online]. [cit. 28.03.2020]. Dostupn´ez: https://docs.blender.org/manual/ en/latest/modeling/meshes/structure.html

[4] RATNER, Peter. Mastering 3D animation. 2nd ed. New York, NY: Allworth Press, 2004. ISBN 1-58115-345-7.

[5] HORMANN, Kai a Marco TARINI. A quadrilateral rendering primi- tive. In: Proceedings of the ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS con- ference on Graphics hardware - HWWS ’04 [online]. New York, New York, USA: ACM Press, 2004, 2004, s. 7-14 [cit. 2020-03-26]. DOI: 10.1145/1058129.1058131. ISBN 3905673150. ISSN 17273471.

[6] ZˇARA,´ Jiˇr´ı,aj. Modern´ıpoˇc´ıtaˇcov´agraﬁka. 2., pˇreprac.a rozˇs. vyd. Brno: Computer Press, 2005. ISBN 80-251-0454-0.

[7] Triangulating before baking – Substance Bakers. [online]. [cit. 28.03.2020]. Dostupn´e z: https://docs.substance3d.com/bake/triangulating- before-baking-159451841.html

[8] Topology – 3D Modeling Resources. TurboSquid [online]. Co- pyright © TurboSquid 2017 [cit. 28.03.2020]. Dostupn´e z: https://www.turbosquid.com/3d-modeling/checkmate/checkmate- product-presentation/topology/

55 Literatura

[9] How to Identify Topology in 3D Animation. Lifewire [online]. [cit. 2020-03-28]. Dostupn´ez: https://www.lifewire.com/topology-in-3d- animation-2181

[10] Quad-Based Toplogy in Your 3D Model – 3D Modeling Re- sources. TurboSquid [online]. Copyright © TurboSquid 2017 [cit. 28.03.2020]. Dostupn´e z: https://www.turbosquid.com/3d-modeling/ training/modeling/quad-based-topology/

[11] Wunkolo [Do you have any good guides for topology when it. . .] In: Tumblr [online]. 9. ˇcervna 2015 [cit. 28.03.2020]. Dostupn´ez: https: //wunkolo.tumblr.com/post/121136952712

[12] HUGHES, John F. Computer graphics: principles and practice. 3rd ed. Upper Saddle River: Addison-Wesley, 2014. ISBN 978-0321399526. [13] ZACH, Christopher. Integration of geomorphing into level of detail ma- nagement for realtime rendering. In: Proceedings of the 18th spring confe- rence on Computer graphics - SCCG ’02 [online]. New York, USA: ACM Press, 2002, s. 115-122 [cit. 2020-03-26]. DOI: 10.1145/584458.584478. ISBN 1581136080. [14] KRS, Vojtˇech. Sculpting in Virtual Reality [online]. Czech Techni- cal University in Prague, 2014 [cit. 2020-03-26]. Dostupn´e z: https: //dcgi.fel.cvut.cz/theses/2014/krsvojte. Bachelor’s thesis. Czech Technical University in Prague, Faculty of Information Technology. [15] MODELING vs SCULPTING: how do you know which to use?. METHOD: J [online]. [cit. 2020-03-29]. Dostupn´e z: https:// www.methodj.com/modeling-vs-sculpting/

[16] Sketchfab Community Blog - How to retopologize 3D scans into low poly game assets. Sketchfab [online]. [cit. 28.03.2020]. Do- stupn´e z: https://sketchfab.com/blogs/community/retopologise- 3d-scans-low-poly-game-assets/

[17] What is Photogrammetry? Photogrammetry [online]. [cit. 2020-03-29]. Dostupnéz: http://www.photogrammetry.com/ [18] LINDER, Wilfried. Digital Photogrammetry: A Practical Course [online]. 4. vydán´ı.Berlin: Springer, 2016 [cit. 2020-03-26]. ISBN 978-3-662-50463- 5. Dostupnétakéz: 10.1007/978-3-662-50463-5 [19] BARSANTI, Sara Gonizzi, Fabio REMONDINO a Domenico VISIN- TINI. Photogrammetry and Laser Scanning for Archaeological Site 3D Modeling - Some Critical Issues [online]. University of Trieste, 2012 [cit. 2020-03-29]. Dostupnéz: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/ summary?doi=10.1.1.416.9595.

56 Literatura

[20] FOSTER, Shaun a David HALBSTEIN. Integrating 3D Modeling, Photo- grammetry and Design [online]. London: Springer, 2014 [cit. 2020-03-26]. ISBN 978-1-4471-6329-9. Dostupn´etak´ez: 10.1007/978-1-4471-6329-9

[21] TRAMMELL, Kent. Big Idea: Baking“. In: Cgcookie.com [online]. ” 3. kvˇetna2016 [cit. 2020-05-04]. Dostupn´ez: https://cgcookie.com/ articles/big-idea-baking

[22] BEANE, Andy. 3D Animation Essentials. Wiley, 2012. ISBN 978-1-118- 14748-1.

[23] PARENT, Rick. Computer animation: algorithms and techniques. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, c2002. ISBN 978-1558605794.

[24] HODGINS, Jessica K., James F. O’BRIEN a Robert E. BODE- NHEIMER. Computer Animation [online]. Wiley, 1999 [cit. 2020- 03-26]. Dostupn´ez: http://www.vuse.vanderbilt.edu/˜bobbyb/pubs/ ency99.html

[25] JEPPSSON, Daniel. Realtime Character Animation Blending Using Wei- ghted Skeleton Hierarchies [online]. Lund University, 2000 [cit. 2020- 03-26]. Dostupn´e z: http://fileadmin.cs.lth.se/graphics/theses/ reports/jeppsson_masterthesis.pdf. Master Thesis. Lund University, Faculty of Engineering.

[26] GREGORY, Jason. Game engine architecture. Third edition. Boca Ra- ton: Taylor & Francis, CRC Press, 2018. ISBN 9781138035454.

[27] Procedural Animation. The University of Texas at Dallas [online]. [cit. 2020-03-29]. Dostupn´ez: https://www.utdallas.edu/atec/midori/ Handouts/procedural_animation.htm

[28] JOHANSEN, Rune Skovbo. Automated Semi-Procedural Animation for Character Locomotion [online]. Aarhus University, 2009 [cit. 2020-03-26]. Dostupn´ez: http://runevision.com/thesis/. Master’s Thesis. Aarhus University, Department of Information and Media Studies.

[29]PE CENKA,ˇ Michal. 3D animace postavy v poˇc´ıtaˇcovégrafice [online]. Vysoké uˇcen´ı technické v Brnˇe, 2008 [cit. 2020-03-26]. Dostupné z: https://dspace.vutbr.cz/handle/11012/53224. Diplomovápráce.Vy- sokéuˇcen´ıtechnickév Brnˇe,Fakulta informaˇcn´ıch technologi´ı.

[30] MUKUNDAN, Ramakrishnan. Advanced Methods in Computer Graphics: With examples in OpenGL [online]. London: Springer London, 2012 [cit. 2020-03-25]. ISBN 978-1-4471-2340-8. Dostupn´etak´ez: 10.1007/978-1- 4471-2340-8

57 Literatura

[31] KAVAN, Ladislav, Steven COLLINS, Jiˇr´ı ZˇARA´ a Carol O’SULLIVAN. Skinning with Dual Quaternions [online]. 2007 [cit. 2020-04-14]. Dostupn´e z: 10.1145/1230100.1230107

[32] WATT, Alan H. a Mark WATT. Advanced animation and rendering techniques: theory and practice. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub., c1992. ISBN 978-0201544121.

[33] NILSSON, Rickard. Inverse kinematics [online]. 2009 [cit. 2020-03- 26]. Dostupn´ez: http://www.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid= diva2%3A1018821&dswid=5431. Master’s thesis. Lule˚a University of Technology.

[34] KOVAR, Lucas a Michael GLEICHER. Flexible automatic motion blending with registration curves [online]. San Diego, California: Eurographics Association, 2003 [cit. 2020-04-15]. ISBN 1581136595. Dostupn´etak´ez: 10.5555/846276.846307

[35] HALPERN, Jared. The What and Why of Game Engines. In: Medium [online]. 11. prosince 2018 [cit. 2020-04-15]. Dostupn´e z: https://medium.com/@jaredehalpern/the-what-and-why-of-game- engines-f2b89a46d01f

[36] Comparison: the Top 6 Most Popular 3D Modeling Software. Medium [online]. 17. ˇr´ıjna 2018 [cit. 30.03.2020]. Dostupn´e z: https://medium.com/imeshup/comparison-the-top-6-most- popular-3d-modeling-soft-1c6a9ed204a4

[37] THE BLENDER FOUNDATION. Blender 2.81 [software]. 13. ˇr´ıjna2002. [pˇr´ıstup2020-04-28]. Dostupn´ez: https://www.blender.org/download/

[38] UNITY TECHNOLOGIES. Unity 2019.3.4f1 [software]. [pˇr´ıstup2020- 04-29]. Dostupn´ez: https://unity3d.com/get-unity/download/

[39] Godot Review. Slant [online]. [cit. 2020-05-18]. Dostupn´ez: https:// www.slant.co/options/1068/˜godot-review

[40] DEALESSANDRI, Marie. What is the best game engine: is CryEngine right for you? In: gamesindustry.biz [online]. 16. ledna 2020 [cit. 2020- 05-18]. Dostupn´ez: https://www.gamesindustry.biz/articles/2020- 01-16-what-is-the-best-game-engine-is-cryengine-the-right- game-engine-for-you

[41] AUTODESK. Meshmixer 3.5.474 [software]. 2017. [pˇr´ıstup2020-04-28]. Dostupn´ez: http://www.meshmixer.com/download.html

58 Literatura

[42] PROVOST, Guillaume, 2003. Beautiful, Yet Friendly Part 1: Stop Hitting the Bottleneck. In: Ericchadwick.com [online]. [cit. 2020-05-04]. Dostupn´e z: http://www.ericchadwick.com/examples/provost/byf1.html

[43] Optimizing graphics performance, Unity Manual [online]. [cit. 2020-05-04]. Dostupn´e z: https://docs.unity3d.com/Manual/ OptimizingGraphicsPerformance.html

[44] HAIGH-HUTCHINSON, Mark. Real-time cameras: a guide for game de- signers and developers. Oxford: Elsevier Science [distributor], 2009. ISBN 978-0-12-311634-5.

Prˇ´ıloha A

Seznam pouˇzit´ychzkratek

3D; 2D Three-dimensional; Two-dimensional

CLoD Continuous LoD

DOF Degree of Freedom

DLoD Discrete LoD

FK Forward Kinematics

FPS Frames Per Second

GPU Graphics Processing Unit

IK Inverse Kinematics

LED Light-Emitting Diode

LERP Linear Interpolation

LoD Level of Detail

NTSC National Television System Committee

NURBS Non-Uniform Rational Basis Splines

PAL Phase Alternating Line

Quad Quadrilateral

RMB Right Mouse Button

SRT Scale, Rotation, Translation

SQT Scale, Quaternion, Translation

Prˇ´ıloha B

Obsah pˇriloˇzen´ehoCD

readme.txt ...... struˇcnýpopis obsahu CD exe ...... adresáˇrse spustitelnou aplikac´ı src impl...... zdrojovésoubory implementace blender ...... Blender soubory unity ...... Unity soubory thesis ...... zdrojováforma práceve formátuLATEX text ...... text práce thesis.pdf...... text práceve formátuPDF