Rute Da Cunha Pires a Presença De Nicolas Bourbaki Na Universidade
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RUTE DA CUNHA PIRES A PRESENÇA DE NICOLAS BOURBAKI NA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DOUTORADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PUC/SP São Paulo 2006 RUTE DA CUNHA PIRES A PRESENÇA DE NICOLAS BOURBAKI NA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Tese apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para obtenção do título de DOUTOR EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, sob a orientação do Prof. Dr. Ubiratan D’Ambrosio. PUC/SP São Paulo 2006 Banca Examinadora _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta Tese por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos. Assinatura:____________________________Local e Data:______________ Aos meus amigos, há quase cinqüenta anos. Maria Cristina Souza de Albuquerque Maranhão Renato Frota de Albuquerque Maranhão. Ao meu orientador; a Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior –CAPES, pelo financiamento; a direção, aos meus professores e colegas da PUC – São Paulo; a todos os funcionários da Reitoria, da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, da Universidade de São Paulo. Meus Agradecimentos. RESUMO Este trabalho teve como objetivo retratar o grupo francês Nicolas Bourbaki, e o Departamento de Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, bem como investigar a que se deve a presença, por períodos intermitentes, entre os anos de 1945 e 1966, de alguns dos mais importantes membros do grupo Bourbaki, neste Departamento e de que modos a perspectiva estruturalista bourbakista da matemática, teria sido, por um lado transmitida por eles e, por outro lado, recebida, apropriada e re-significada pela comunidade acadêmico-institucional de professores do Departamento de Matemática da USP, no que diz respeito à produção da pesquisa em Matemática e à formação do bacharel em matemática e do professor de matemática. Para o desenvolvimento do trabalho, a base documental e bibliográfica foi escolhida com o intuito de levantar, caracterizar e constituir o objeto da pesquisa. A presença de Bourbaki na Universidade de São Paulo se deve a dois fatores: a Segunda Guerra Mundial e as relações entre os professores da USP e os professores estrangeiros que nela estiveram quando da criação da mesma. Inúmeros cursos e conferências foram realizados durante a permanência no departamento destes membros do grupo Bourbaki, onde puderam transmitir seu ponto de vista estrutural da Matemática. Através das concepções de Bourbaki e dos tópicos de matemática contemplados nos cursos e conferências ministrados pelos membros do grupo junto ao Departamento, pode-se levantar parâmetros que pudessem indicar a influência da perspectiva bourbakista da matemática, nas teses para professor catedrático, nas teses de doutoramento e nos programas para o curso de Matemática. Concluiu-se que esta influência é incontestável. Palavras chave: Grupo Bourbaki, Universidade de São Paulo; Influência bourbakista. ABSTRACT This work aimed to establish the importance of the French group called Nicolas Bourbaki in the development of the mathematical research and teaching instruction at the Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo. The reasons for the presence, for intermittent periods, from 1945 to 1966, of some of the most important mathematicians of the Bourbaki group at the college math department is discussed and how the perception and assimilation of the bourbakist structure of the mathematics has been transmitted and re-read by the academic community of the University of São Paulo at the time. Documents and bibliographical material were acquired in order to constitute, characterized and built the research goal. Bourbaki presence at São Paulo University was mainly due to two factors, the II world war and the bounds between professors from USP and those from other parts of the world that have been here around the time of its foundation. A great number of courses and conferences was given by the group, while here in Brazil, and through those we can raise parameters that point out to the influence of the Bourbaki perspective on the mathematics production at the university. Key-words: Bourbaki group; São Paulo University; influence of Bourbaki “Um livro não se acaba, se entrega.” Otto Lara Rezende SUMÁRIO Introdução 1 Capítulo I: O grupo Nicolas Bourbaki 14 1. Primórdios do grupo Nicolas Bourbaki 15 2. O ensino de matemática na ENS 17 3. A formação do grupo e de seu projeto 20 4. Regimento do grupo 23 5. O pseudônimo Nicolas Bourbaki 28 6. Criticas a Bourbaki 38 7. Dar a Bourbaki o que é de Bourbaki 41 8. Medalhas Fields 44 9. Biografias dos colaboradores de Bourbaki que estiveram na Faculdade de Filosofia da USP 44 9.1 Jean Dieudonné 44 9.2 André Weil 46 9.3 Jean Delsarte 49 9.4 Alexander Grothendieck 50 9.5 Laurent Schwartz 54 9.6 Charles Ehresmann 56 9.7 Samuel Eilenberg 58 9.8 Jean-Louis Koszul 61 10. Biografia de Oscar Zariski 62 Capítulo II – Fragmentos de um discurso bourbakista 65 1. Atividade matemática, matemáticos e comunidade matemática 69 2. Sociedade e criação matemática 76 3. Ensino e Pesquisa 78 4. Matemática pura e Matemática aplicada 79 5. História das Ciências 83 6. A filosofia da matemática de Bourbaki 85 7. Intuicionistas e Construtivistas 86 8. Formalismo 92 9 Liberdade e Ciência moderna 94 10.Charlatão 96 11. A abstração e a intuição matemática 98 12. À bas Euclide! 99 Capítulo III – A organização da Matemática por Nicolas Bourbaki 111 1. Organização clássica e a organização moderna da matemática 111 2. As escolhas de Bourbaki 137 2.1 Unidade da Matemática 140 2.2 Método Axiomático 141 2.3 Estruturas 143 3. Éléments de Mathématique 148 4. Notação e Terminologia 152 5. Estrutura não formais 153 6. Teoria dos Conjuntos 156 Capítulo IV – Um retrato da Faculdade de Filosofia 159 1. Breve Retrospectiva 159 2. Relações Políticas Científicas 168 3. Conflitos na e da Faculdade de Filosofia 186 4. O Departamento de Matemática 212 5. A Faculdade de Filosofia e a Guerra 218 5.1 De estudantes a professores 219 Capítulo V – A presença de Nicolas Bourbaki na Universidade de São Paulo 223 1 A Congregação da Faculdade de Filosofia 224 2. André Weil e a guerra 230 3. Tempos de André Dreyfus 233 4. O departamento de Matemática de 1942-1944 256 5. André Weil na Faculdade de Filosofia 258 6. Contrato de professores estrangeiros 262 7. Os Bourbaki no Departamento de Matemática 265 8. Ações e Relações dos Bourbaki 290 Capítulo VI – A influência dos Bourbaki no Departamento de Matemática da Universidade de São Paulo 295 1. Concursos 296 2. Doutoramentos 325 3. Programas 339 Considerações Finais 350 Bibliografia 356 Anexos 369 INTRODUÇÃO O grupo de matemáticos, na sua maioria franceses, de pseudônimo Nicolas Bourbaki é, sem dúvida, um dos mais respeitados e reconhecidos na história da matemática e a presença de alguns de seus membros, como professores, no Departamento de Matemática da Universidade de São Paulo, ainda constitui um tema relativamente inexplorado por nossa historiografia. Tanto no Brasil quanto em outros países, na segunda metade do século passado, sua influência é incontestável, devido à íntima ligação de seu nome ao também mundialmente conhecido, Movimento da Matemática Moderna. Retomando o trabalho de Galois (estruturas algébricas), Dedekind/Cantor (teoria dos conjuntos) e Hilbert (axiomática), o grupo Bourbaki teve como objetivo principal, reconstruir o todo da Matemática – clássica e moderna – numa ampla base geral de forma a encerrá-lo como um estudo unificado. Tentando obter a inteligibilidade da Matemática, apresentou uma nova organização da Matemática, onde a idéia de estrutura, método axiomático e unidade eram essenciais. Embora o primeiro livro de Bourbaki é datado de 1939, a divulgação mundial do estruturalismo matemático proposto pelo grupo, inicia-se logo após a Segunda Guerra Mundial, em torno de 1950, sendo mais marcante nos anos 1960-70, quando surgem em vários países, grupos de estudo com o objetivo de modernizar o ensino de matemática, principalmente o ensino fundamental e médio, apoiados por governos e que ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna. Este movimento teve como fatores principais: a influência da corrente estruturalista na Matemática, centralizada pelo grupo francês Nicolas Bourbaki; o 1 desenvolvimento da pesquisa matemática, tendo em vista o desenvolvimento científico e tecnológico do durante e pós Segunda Guerra Mundial. A partir de 1957, junta-se a estes, um fator que o revitalizaria: o desafio político e científico representado pelo lançamento do Sputinik I, pela URSS. Este último, muitas vezes é relegado a um segundo plano, pois o movimento de reformulação é anterior a ele, cumpre, porém ressaltar que foi de vital importância para este movimento (mais informações na revista LIFE, CRISIS IN EDUCATION, 1958). No Brasil, este movimento inicia-se em 1956 através do Programa Brasileiro-Americano de Ajuda ao Ensino Elementar (PABAEE), mas inúmeras ações são desencadeadas a partir de então. Em 1963, em São Paulo, foi criado o Setor de Orientação Pedagógica (SOP) junto ao Departamento de Educação, que se torna CERHUPE (Centro de Recursos Humanos de Pessoal do Ensino Prof. Laerte Ramos de Carvalho) e depois CENP (Centro de Estudos e Normas Pedagógicas), junto à Secretaria do Estado da Educação de São Paulo, que vai oferecer vários cursos de atualização de professores e publicar uma série de subsídios de implantação de um novo programa de Matemática; vários grupos de estudo se formam nos estados brasileiros, tais como o GEEM de São Paulo, o GEPEM do Rio de Janeiro e o GEMPA do Rio Grande do Sul, os quais serão responsáveis pela realização de congressos, publicações, cursos de atualização de professores, tradução de livros, etc., com o intuito de colocar o estruturalismo matemático de Bourbaki, na ordem do dia ou em evidência e assim promoverem a reformulação do ensino de matemática. Raríssimas dissertações, teses e publicações têm contribuído para a história deste Movimento no Brasil.