HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 1

En los últimos dos editoriales hemos hecho referencia al efecto halo , definido como un sesgo cognitivo por el cual la percepción en positivo o en negativo de un rasgo particular de una determinada persona es influida por la percepción de rasgos anteriores en una secuencia de interpretaciones, pero se ha dado que este a veces se evidencia en perjuicio o a favor de todo un grupo y no sobre una persona en particular. Mayormente se considera que el efecto halo afecta la acción del docente sin que este sea consciente de ello, pero en algunos casos se evidencia que hay una intencionalidad muy conveniente para justificar debilidades en el dominio y manejo del conocimiento de su área de desempeño educativo así como en el manejo de las técnicas que le permitan realizar la transposición didáctica de este conocimiento. Ya anteriormente expusimos un caso donde un docente que a nivel de bachillerato trabajaba en matemática un contenido propio de la educación primaria. Su excusa: aquellos alumnos, además de estudiar en un liceo público, geográficamente provenían de comunidades donde la mayoría de las niñas tienen como su mayor aspiración laboral ser sirvienta para familias de mejor condición social y en lo personal, amancebarse con quien le ofrezca, entre comillas, mejores condiciones de vida; y en cuanto a los niños, estos irían a trabajar como obreros en las empresas del sector, entonces ¿por qué preocuparse en procurar una mejor educación para ellos? Es decir, para justificar sus deficiencias, asumía que sus estudiantes eran personas que no aspiraban ni esperaban tener la oportunidad de superarse por medio de la educación. Pero posiciones como estas llevan al docente muchas veces a actuar con negligencia en su labor, transformándose en una situación de gravedad cuando el estudiante nota esta negligencia del docente y aunque actúa en perjuicio de sí mismo, se aprovecha de esta negligencia para aliviar de cierta manera los esfuerzos que se le exigen para obtener un buen rendimiento escolar. Cuando realizábamos las investigaciones sobre el efecto halo, conversábamos con algunas personas buscando obtener aportes sobre el tema. De estas conversaciones obtuvimos el testimonio de un señor que conocimos en un Acto de Grado de la Universidad de Carabobo en 2014, donde su hijo menor se graduaba recibiendo el título de Licenciado en Educación – Mención Educación Física y Recreación. Se nos acercó porque nos recordaba como profesores del Departamento de Matemática y Física de nuestra facultad y su hija mayor es egresada en la Mención Matemática. Nos dijo que nunca tuvo la oportunidad de agradecernos el buen trabajo que hicimos con su hija y que él nunca creyó posible que ella pudiera graduarse en la mención. Le dijimos y con razón, que su hija en cierto modo destacó en sus estudios, que la recordábamos como una estudiante preocupada y que los estudios realmente no le resultaron difíciles. Nos dijo que estaba de acuerdo pero que las dudas que tuvo, la ocasionaron un episodio que le ocurrió cuando estudiaba con nueve años el tercer grado de educación primaria. Procedió entonces a relatarnos lo siguiente: - Desde que me casé con mi esposa, siempre hemos vivido en el mismo barrio de Valencia, por cierto muy populoso. Comenzaron a nacer nuestros hijos y cuando les tocó comenzar a estudiar, a todos los fuimos inscribiendo en la escuela pública que queda cerca de la casa. Rodeada por muchos barrios, posiblemente la totalidad de los estudiantes inscritos en la misma provenían de estos, así que lo más seguro para la época era considerar que los padres y representantes eran personas humildes, de pocos recursos económicos, pocos estudios y conformistas con el tipo de vida que les había tocado vivir. Con lo que pasó luego, no dudo en creer que muchos de los maestros, basados en nuestras condiciones sociales como habitantes de estos barrios, pensaron que nuestros hijos eran seres sin expectativas y sin aspiraciones a una vida en mejores condiciones socio-económicas, que no merecían que ellos como docentes hicieran un mayor y mejor esfuerzo en su labor. Pero lo grave no era solamente estas presunciones sino realmente cuántos de esos maestros estaban preparados para ejercer como tales. Posiblemente creían que por trabajar a nivel de primaria con estudiantes de estas características, justificaba un esfuerzo mínimo y que producir excelentes resultados era poco importante. En este contexto mi hija Beatriz con nueve años llega a cursar el tercer grado. Hasta ese momento no tenía quejas de la escuela. Pero un detalle extraño me llamó la atención. Todos los meses la maestra evaluaba a mi hija y nos enviaba el reporte de las evaluaciones. Los resultados resultaban satisfactorios pero hubo un momento que noté que siempre obtenía veinte puntos en matemática; esto me emocionó ya que como ningún otro en mi familia, aparentemente era brillante en esta asignatura. Un día mi hermano fue a visitarnos y jactándome le referí la situación. Él se alegró y dijo: “Bueno, vamos a ver cuánto sabe”, y la invitó a resolver ejercicios de suma de fracciones con igual denominadores. Mi hija puso cara molesta y se negó a resolver los ejercicios propuestos. Mi hermano concluyó que a lo mejor se intimidaba y le abochornaba la situación y lo dejó hasta ahí. Pero yo no quedé contento, y luego que mi hermano se fue, le solicité resolviera los ejercicios. Se quedó callada, molesta, con gesto gruñón. Insistí durante mucho tiempo hasta que por fin me respondió: “Esos ejercicios no nos lo pone la maestra, esos son los que le pone a sus alumnos la maestra del otro tercer grado”. Ante esta confesión, le pregunté: “¿Y es que no le dan lo mismo?”. Le exigí me enseñara el cuaderno que usaban para matemática. El cuaderno estaba lleno hasta la mitad. Pero quedé sorprendido con lo que observé. Solo estaba dedicado a realizar ejercicios pero estos eran: “Escriba los números del 1 al 100 de uno en uno”, “Escriba los números del 1 al 100 pero al revés”, “Escriba los números del 1 al 100 de 2 en 2”, “Escriba los números del 1 al 100 de 2 en 2 pero al revés” y así sucesivamente hasta llenar la mitad del cuaderno. Aparte de la sorpresa que esto me produjo, noté otro detalle más grave: En la repetición de la serie de ejercicios correspondiente a “Escriba los números del 1 al 100 de uno en uno”, los primeros estaban correctos, es decir iban del 1 al 100 de uno en uno y calificados con 20 puntos por la maestra, pero después observé lo siguiente: “Pregunta: Escriba los números del 1 al 100 de uno en uno, Respuesta: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 16, 23, 26, 28, 33, 44, 55, 66,72,73, 78, 80, 85, 87, 89, 90, 92, 93, 94, 98, 99, 100”, y ¡el ejercicio calificado con 20 puntos por la maestra! Segundo ejercicio de la serie: “Pregunta: Escriba los números del 1 al 100 de uno en uno, Respuesta: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 16, 23, 55, 66, 78, 80, 87, 89, 90, 92, 93, 99, 100”, y… el ejercicio calificado con 20 puntos por la maestra. Así sucedió con todos los ejercicios de las diferentes series a partir de cierta fecha durante el curso. Es decir, los alumnos hacían los ejercicios pero a medida que los iban repitiendo, saltaban algunos números pero de tal manera que si la cantidad de números tenía que ser cien, los iban disminuyendo en cada repetición de tal manera que en determinado momento, por ejemplo, solo escribían unos veinte, y aun así la maestra los calificaba con 20 puntos. (CONTINUA EN LA SIGUIENTE PAGINA)

HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 2

(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR) Cuando le pregunté por qué había hecho eso, me dijo que lo hizo porque la maestra en la hora de matemática asignaba los ejercicios para que los hicieran y luego se marchaba del salón o se ponía en la puerta del aula a hablar con alguna persona. Cuando iba a terminar la hora, regresaba con ellos y sin revisarlos detalladamente, los calificaba con 20 puntos. Al notar eso, todos comenzaron a no hacer completos los ejercicios. Decidí hablar con la directora de la escuela, le informé sobre este hecho y ella se comprometió a tratar el asunto con la maestra. Esperé cierto tiempo y volví a la escuela para hablar nuevamente con la directora. Esta me dijo: “Señor usted está equivocado, la maestra me dijo que ella revisó el cuaderno y los ejercicios están hechos correctamente”. Le dije que si me podía hacer el favor de buscar el cuaderno de mi hija. Así lo hizo y me lo mostró. Posiblemente fue la misma maestra, pero el hecho es que los ejercicios malos fueron borrados y vueltos a hacer correctamente. Digo que fue la maestra porque la letra no era la de mi hija. Miré fijamente a los ojos a la directora. Meneé mi cabeza hacia los lados en claro gesto de desaprobación con lo que estaba ocurriendo. De un maletín que llevé extraje un libro titulado “Matemática 3er. Grado”. Se lo entregué a la directora y le dije que viera cuál es el contenido de matemática que debían ver los alumnos de tercer grado. Al abrir el libro y observar su contenido temático, la directora se puso pálida y no dijo nada. Yo le dije: “No estoy equivocado, su maestra ha estado pirateando a los alumnos y en lo que a mí concierne, ha perjudicado gravemente a mi hija. Difícil que a esta altura del año escolar puedan recuperar lo perdido. Es más, estoy convencido que su maestra no está preparada para serlo y mucho menos que tenga la capacidad para recuperar el daño hecho”. Por esto es que les digo sobre mis dudas de que mi hija fuera buena para estudiar matemática. Lamentablemente mi hija tuvo que seguir estudiando en la misma escuela pero la directora tomó la decisión que cuando cursó cuarto, quinto y sexto les asignó para los tres cursos a un maestro llamado Williams. Este aparentemente se esforzó en recuperarlos de la tragedia que habían padecido en matemática de tercer grado. También me contenté cuando me informaron que a la maestra la habían sacado de la escuela ya que así dejaría de piratear a nuestros hijos; pero la decepción llegó después cuando me enteré que tal maestra era la esposa de un funcionario de la gobernación del estado y que no la sacaron de la escuela por pirata sino que la nombraron supervisora educativa estadal, es decir premiada con un ascenso. Espero, por el bien de la educación, que lo haya hecho bien. No sabemos si es viable hablar de un efecto halo intencionado pero en el caso expuesto se detalla un hecho que ya se ha constatado sucede con mucha frecuencia en el medio educativo: docentes que asumen juicios de valor erróneos sobre lo que puede esperarse de estudiantes que provienen de comunidades cuyas condiciones sociales supuestamente presentan desventajas. No necesariamente este tipo de situaciones sean solamente de características didácticas, puede ocurrir que aun contextualizada en el ambiente escolar, se relacione con la interacción social entre los miembros de la comunidad escolar. Hubo el caso en un liceo público donde se presentó una discusión entre profesores en cuanto al uniforme escolar. Se había aceptado que tanto varones como niñas usaran pantalones de color azul oscuro, camisa azul claro y zapatos de cuero negro o marrones, el uniforme considerado tradicional. En un principio la mayoría sostuvo que los pantalones fueran de vestir, las camisas de tela y los zapatos de cuero. Posteriormente, un grupo de profesores asumiendo una posición proteccionista se quejaron que este tipo de uniforme generaba gastos excesivos y proponían que debía permitírsele a los estudiantes usar pantalones de blue jeans, chemise azul clara y tenis negros, blancos o azules (zapatos de goma) porque saldría más económico. Al final, se acordó que los estudiantes vistieran el uniforme que más le agradara. Tras este acuerdo, la casi totalidad de los estudiantes comenzaron a vestir blue jeans, chemise y tenis. Pero veamos las marcas, citando solo algunas. Blue Jeans: Calvin Klein, Levy, Lee, Vanderville. Chemise: Tommy Hilfiger, Lacoste, Off Shore. Tenis: Skechers, Nike, Fila, Puma, Adidas. Algunos representantes se quejaron, no del que se permitiera usar este tipo de vestimenta sino que se hiciera a mitad del año escolar. Sus hijos les exigían que se la compraran para estar a la par con el resto de sus compañeros. Aparte de que debían adquirir más de un conjunto, cada conjunto representaba en la mayoría de los casos más de cuatro veces el costo de un uniforme tradicional por lo que al hacer el gasto, se producía cierto desajuste en el presupuesto familiar. Simultaneo a esto, un grupo de profesores del área de sociales quedaron intrigados que habiendo supuesto que los representantes del plantel eran personas de pocos ingresos económicos, estos pudieron hacer gastos considerados grandes. Por ello, decidieron aplicar una encuesta socioeconómica. Determinaron que pocos representantes eran médicos, ingenieros, profesores, abogados o egresados de alguna carrera universitaria pero pudieron constatar que la mayoría se desempeñaba en el comercio informal; y lo más sorprendente fue que, para la época, el promedio de ingreso por grupo familiar rondaba Bs. 6.000.000,00; por cierto para el momento muy por encima del promedio de sueldos y salarios de los docentes de aquella institución educativa. Ser altamente objetivo para un ser humano es difícil y más si se es educador, por lo que es conveniente cuando hay que desempeñarse como docente no hacer supuestos sobre las situaciones con las que se lidian.

Reflexiones "La verdadera ignorancia no es la ausencia de conocimientos, sino el hecho de negarse a adquirirlos" . KARL POPPER

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ALEXANDER CRAIG AITKEN (1895 - 1967)

Nació el 1º de Abril de 1895 en Dunedin, Nueva Zelanda, y murió el 3 de Noviembre de 1967 en Edimburgo, Escocia.

Alec Aitken sirvió en Gallipoli y en Francia con el ejército de Nueva Zelanda. Sus experiencias aquí le afectaron el resto de su vida. Estudió en la Universidad de Edimburgo tras la I Guerra Mundial y luego recibió un puesto allí. Tenía una memoria prodigiosa y capacidad de cálculo. Trabajó en estadística, análisis numérico y álgebra e hizo contribuciones importantes en todas estas áreas. Se convirtió en Presidente del EMS en 1931 y 1951 y miembro honorario en 1967.

La familia de Alec Aitken por parte del padre era de Escocia y por parte de su madre de Inglaterra. La madre de Alec, Elizabeth Towers, emigró con su familia a Nueva Zelanda desde Wolverhampton, Inglaterra, cuando ella tenía ocho años. Alexander Aitken, el abuelo de Alec por parte de su padre, había emigrado de Lanarkshire en Escocia a Otago en Nueva Zelanda en 1868 y comenzó a cultivar cerca de Dunedin. El padre de Alec, William Aitken, fue uno de sus catorce hijos y William comenzó su vida laboral en la granja de su padre. Sin embargo dejó esto y montó una tienda de comestibles en Dunedin. William y Elizabeth tuvieron siete hijos, siendo Alec el mayor. Alec asistió a la High School de Varones de Otago en Dunedin, donde fue el primero de su clase en 1912, ganando una beca para estudiar en la Universidad de Otago donde ingresó en 1913. Sorprendentemente, aunque sus amigos de la escuela y sus maestros se sorprendían con su increíble memoria, él no había demostrado habilidades especiales en matemáticas. Empezó a estudiar idiomas y matemáticas en la Universidad con la intención de convertirse en un maestro de escuela, pero su carrera universitaria fue interrumpida por la I Guerra Mundial. En 1915 se alistó en la Fuerza Expedicionaria de Nueva Zelanda y sirvió en Gallipoli, Egipto y Francia, siendo herido en la batalla de Somme. Sus experiencias de guerra fueron le persiguieron por el resto de su vida. Después de tres meses en el hospital de Chelsea, Londres, fue enviado a Nueva Zelanda en 1917. Al año siguiente regresó a sus estudios universitarios, graduándose en 1920 con Honores de Primera Clase en Francés y Latín, pero sólo con Honores de Segunda Clase en Matemáticas en la cual no tenía ninguna instrucción apropiada. En el año en el cual se graduó, Aitken casó a Mary Winifred Betts quien era profesora de botánica en la Universidad de Otago. Tuvieron dos hijos, una niña y un niño. Aitken siguió su intención original y se convirtió en maestro de escuela en su vieja High School para Varones de Otago. Su genio matemático burbujeó en su mente y alentado por R. J. T. Bell, el nuevo profesor de matemáticas en la Universidad de Otago, Aitken llegó a Escocia en 1923 y estudió para su doctorado en Edimburgo. La esposa de Aitken, Mary, había continuado dando conferencias en Otago hasta el momento que se fueron a Edimburgo. Sus estudios doctorales progresaban muy bien como estudió un problema actuarialmente motivado en el ajustar una curva a los datos que estaban sujetos a errores estadísticos. Algo notable, su tesis doctoral fue considerada tan excepcional que obtuvo un Doctorado en Ciencias en 1926. Incluso antes de la concesión del grado, Aitken fue elegido miembro de la Real Sociedad de Edimburgo en 1925. Obtuvo un nombramiento en la Universidad de Edimburgo en 1925, donde permaneció el resto de su vida. Después de mantener cargos de profesorado en matemáticas actuariales, luego en estadística, economía y matemática, se convirtió en profesor en estadística en 1936, el año en el cual fue elegido miembro de la Real Sociedad. Diez años más tarde fue nombrado Presidente de la Cátedra Whittaker. Aitken tenía una memoria increíble (él conocía 2000 lugares decimales de π) y podría instantáneamente multiplicar, dividir y obtener raíces de números grandes. Él describe sus propios procesos mentales en el artículo [4]. Aunque algunos pueden sugerir que esto tiene poco que ver con la capacidad matemática, Aitken sobre sí mismo escribió: La familiaridad con los números la adquirí como facultad innata mejorándola con la asidua práctica da penetrar en los teoremas profundizadores del álgebra y del análisis. El trabajo matemático de Aitken fue en estadística, análisis numérico y álgebra. En análisis numérico introdujo la idea de acelerar la convergencia de un método numérico. También introdujo un método de interpolación lineal progresiva. En álgebra hizo contribuciones a la teoría de determinantes. Él también vio claramente cómo la teoría del invariante encajaba en la teoría de grupos pero escribió que él nunca se dedicó a pensar sobre ello debido a: ... varias circunstancias de ansiedad, deberes o mala salud... Yo he observado lo trabajado por mi talentoso contemporáneo más joven Dudley Littlewood y captar lo mejor de este terreno.

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HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 4

(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR) Aitken escribió varios libros, uno de los más famosos es The theory of canonical matrices (La teoría de matrices canónicas) (1932) que fue escrito conjuntamente con Turnbull. Con Rutherford fue el editor de la serie Textos Matemáticos Universitarios y él mismo escribió para la serie Determinants and matrices (Determinantes y matrices) (1939) y Statistical Mathematics (Estadísticas matemáticas) (1939). En 1962 publicó un artículo muy apreciado por él, titulado The case against decimalisation (El caso contra decimalización). En la referencia [3], Aitken describe su período de recuperación de una pequeña operación en 1934: Las noches eran malas, los colegas y otros amigos me visitaban solo durante el día y traté de pensar en cosas abstractas, como la teoría de la probabilidad y la teoría de grupos - y empecé a ver más profundamente dentro de estas disciplinas bastante difíciles. De hecho salí con un cambio en mis intereses y un aumento de competencias luego de estas semanas de forzada inactividad física. También en la referencia [3], Aitken describe la reacción de otros matemáticos con respecto a su trabajo: ... los trabajos sobre análisis numérico, estadística matemática y teoría de grupo simétrico los continué escribiendo en sucesión constante, con otras pequeñas notas sobre desigualdades y extremos. Aquellos que valoré más, las algebraicas, parecían atraer poco, otros, que consideré como mera aplicación de la altamente comprimida y poderosa notación, y el álgebra de matrices para problemas estándar en las estadísticas o cálculo, encontraron gran publicidad en América... Colin M. Campbell, docente de la Universidad de St Andrews, era estudiante en Edimburgo en los años 60. Escribe lo siguiente: Las clases de matemáticas de primer año del profesor Aitken eran bastante inusuales. Los cincuenta minutos los distribuía en cuarenta minutos de pura matemáticas, cinco minutos de chistes e historias y cinco minutos para “trucos”. Al final, el profesor Aitken interrogaba a los miembros de la clase dándole darle números para que luego escribieran el recíproco, la raíz cuadrada, la raíz cúbica u otra expresión apropiada. De los cinco minutos de “historias” uno recuerda también como parte de una serie de lecciones sobre probabilidades de una bastante severa advertencia acerca de ¡los males y de la insensatez de las apuestas! De hecho, la memoria de Aitken demostró ser un gran problema para él durante toda su vida. Para la mayoría de la gente los recuerdos se desvanecen en el tiempo lo cual es una fortuna porque permite olvidar las cosas desagradables que suceden. Sin embargo para Aitken los recuerdos no se desvanecían y, por ejemplo, sus terribles recuerdos de la batalla de Somme, vivieron con él tan real como en el día que los vivió. Escribió de ellos en la referencia [2] al final de su vida. Estos recuerdos deben haber contribuido, o quizás fue toda la causa, de los recurrentes problemas de salud que sufrió. Collar escribe en la referencia [1]: Estos períodos negros deben han sido terribles en extremo, pero los llevó con gran fortaleza y valentía. La enfermedad que finalmente lo condujo a la muerte. El libro referencia [2], que escribió para tratar de dejar atrás los recuerdos de Somme, no tuvo el efecto deseado, pero el libro llevó a Aitken a ser elegido a la Real Sociedad de Literatura en 1964. Finalmente hay que destacar el amor que por la música tenía Aitken. Él tocaba el violín y compuso música a un nivel muy alto y un músico profesional dijo: Aitken es el músico aficionado más logrado que he conocido.

Referencias.-

1. Obituary in The Times Libros:

2. A C Aitken, Gallipoli to the Somme: Recollections of a New Zealand infantryman (Oxford, 1963). 3. P C Fenton, To catch the spirit: The memoir of A C Aitken (Otago, 1995). Artículos:

4. A C Aitken, The art of mental calculation: with demonstrations, Trans. Royal Society for Engineers, London 44 (1954), 295-309. 5. Obituary, A C Aitken, DSc, FRS, Proc. Edinburgh Math. Soc. 16 (1968), 151-176. 6. Obituary, Yearbook of the Royal Society of Edinburgh Session 1967-68 (1969), 5-8. 7. J M Whittaker and M S Bartlett, Alexander Craig Aitken, Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society of London 14 (1968), 1-14.

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O'Connor y E. F. Robertson sobre “Alec Aitken” (Octubre 2003). FUENTE: MacTutor History of Mathematics. [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Aitken.html].

ALEXANDER CRAIG AITKEN

Imágenes obtenidas de:

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15 de julio de 2018: Se cumple un año de la muerte de Maryam Mirzakhani. Primera y única mujer ganadora de la Medalla Fields, equivalente al Premio Nobel en Matemática. Una genio que inspiró a miles a amar las matemáticas. FUENTE: EFE

La iraní Maryam Mirzakhani, la primera y única mujer ganadora de la medalla Fields, medalla considerada el premio Nobel de las Matemáticas, falleció el 15 de julio de 2017 en EE.UU. a los 40 años víctima de un cáncer, tras haber inspirado a miles de mujeres a amar esta disciplina como profesora en la prestigiosa Universidad de Stanford. En esa oportunidad, su amigo el científico iraní Firouz Naderi fue uno de los primeros en informar su fallecimiento, quien mediante tuits publicó junto con algunas fotos el siguiente mensaje: “Una luz se apagó hoy…. demasiado pronto. Rompe mi corazón”, aprovechando para describir a Mirzakhani como “una mente maravillosa”. La prestigiosa matemática y profesora de Stanford sufría un cáncer de pecho y falleció tras una “larga batalla” contra la enfermedad, de acuerdo con el obituario que publicó la universidad donde trabajaba desde 2008. Especializada en matemáticas teóricas, Mirzakhani sentía “fascinación por describir las complejidades geométricas y dinámicas de las superficies curvas”, de acuerdo con lo escrito en el obituario. “Maryam se fue demasiado pronto, pero su impacto seguirá vivo en las miles de mujeres a las que inspiró a dedicarse a las matemáticas y la ciencia”, afirmó el presidente de Stanford, Marc Tessier-Lavigne. En el obituario se le describe como una persona “humilde”, que aceptaba honores y premios “solo con la esperanza de que eso quizá animara a otros a seguir su camino”. Su método preferido de trabajo era garabatear y anotar fórmulas en hojas en blanco, algo que su hija consideraba “pinturas”. “Tienes que gastar un poco de energía y esforzarte para ver la belleza de las matemáticas”, confesó una vez Mirzakhani durante una entrevista. Con 37 años, en 2014, fue galardonada con la Medalla Fields en la apertura del Congreso Internacional de Matemáticas (CIM) en Seúl. Mirzakhani se convirtió así en la primera y única mujer en recibir este premio desde que fue instaurado en 1936 y también en la primera persona de nacionalidad iraní que ha recibido el considerado Nobel de las Matemáticas. La medalla Fields premia cada cuatro años por sus descubrimientos sobresalientes a un máximo de cuatro matemáticos menores de 40 años y Mirzakhani fue reconocida por sus “impresionantes avances en la teoría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares”. Al aceptar ese galardón, Mirzakhani describió su trabajo como “divertido” y lo comparó con “resolver un rompecabezas” o con el detective que “ata cabos” para poner fin a un misterio. Nacida el 3 de mayo de 1977 en Teherán, Mirzakhani quería ser escritora pero ya en su adolescencia brilló al competir por Irán en la Olimpiada Internacional de Matemáticas, donde ganó medallas de oro en las competiciones de 1994 y 1995. Se licenció en 1999 en la Universidad Sharif de Tecnología de Irán y en 2004 obtuvo un doctorado en la Universidad estadounidense de Harvard, donde su mentor fue Curtis McMullen, también galardonado con el Nobel de las Matemáticas. Mirzakhani trabajó como profesora asistente en la Universidad de Princeton antes de pasar a Stanford y entre sus galardones en el área de matemáticas figuran, además de la Medalla Fields, el premio Blumenthal (2009) y el Satter (2013). Las autoridades de la República Islámica de Irán expresaron en aquel momento sus condolencias por su muerte. El presidente iraní, Hasan Rohaní, en un mensaje en la web oficial de la Presidencia, dijo que “el brillo imbatible de esta científica creativa y modesta hizo resonar el nombre de Irán en las comunidades científicas del mundo”, lo que consideró “un hito” para los “esfuerzos de las mujeres y los jóvenes iraníes”. A Mirzakahni le sobreviven su marido, el científico checo Jan Vondrák y también profesor de Stanford, y una hija, Anahita.

HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 6

Aportes al conocimiento Elementos Básicos del Cálculo Integral (1)

PRESENTACIÓN.-

A partir del próximo número, comenzaremos a publicar en esta sección tópicos relacionados con el Cálculo Integral. Hace algunos años atrás, publicamos un material relacionado sobre teoría y ejercicios. Queremos retomar esas publicaciones pero intentando mejorar el presentado en la anterior oportunidad. Lo exponemos a la consideración de los lectores, acotando que est á preparado con la finalidad fundamental de proporcionar información a quienes se inician en el estudio del cálculo integral, ajustado significativamente a la mayoría de los programas de estudio de asignaturas referidas a esta temática. En el mismo se hace referencia a elementos básicos de la teoría y al manejo de las técnicas básicas de integración, así como a algunas aplicaciones concernientes al cálculo de áreas de regiones planas y del volumen de sólidos, con más detenimiento en el caso de los sólidos de revolución. También en el mismo, se presenta una selección-recopilación de un número significativo de ejercicios resueltos y propuestos sobre estos tópicos, que se corresponden en algunos casos con planteamientos propios y en otros, con los de diversos autores los cuales nos han parecido sumamente interesantes y consideramos que incluirlos en este material, se ajusta al propósito que perseguimos con su elaboración Su formato se puede resumir así: a) Presentación de elementos teóricos de carácter general referidos al Cálculo Integral, b) Presentación de elementos teóricos referidos a las técnicas de integración tratadas, así como descripción del procedimiento de aplicación de las mismas, c) Resolución de ejercicios, d) Proposición de ejercicios para resolver indicando su posible respuesta y e) Proposición de ejercicios para resolver sin indicar su respuesta. La idea es que el lector-aprendiz adquiera la seguridad para el consiguiente dominio de las técnicas de integración del cálculo matemático presentadas y le posibilite realizar las aplicaciones en las cuales se suelen utilizar. En la elaboración del contenido, se ha tratado de ser lo más detallista posible con el propósito de aclarar y de no dejar dudas sobre lo trabajado. Es bueno hacer notar aquí, que este material se presenta como de carácter experimental; es decir que ante posibles revisiones y consecuentes sugerencias, es factible de ser modificado con el fin de mejorarlo. En concordancia con lo anterior, en lo que respecta a las respuestas propuestas para algunos ejercicios, si después de analizarlas cuidadosamente no es posible verificar la solución de algunas de ellas, se agradecerá que se investigue y se nos informe si hubo algún error en el procedimiento con el cual supuestamente se llegó a las mismas. En lo referente al contenido desarrollado en las diferentes secciones del presente material, el mismo versa sobre: Integral Indefinida, Técnicas de Integración, Sumas de Riemann, Integral Definida, Teoremas del Cálculo Integral, Integración Aproximada, Integrales Impropias, Cálculo por Integración de Áreas de Regiones Planas y Volumen de Sólidos de Revolución. En lo concerniente al material teórico incluido, previa la revisión de la amplia bibliografía existente, para su selección y ante la discrepancia entre diferentes autores sobre determinados tópicos, nos decidimos por el propuesto en la mayoría de la bibliografía consultada. Bibliografía.- Para completar esta presentación, queremos listar acá la bibliografía que revisamos para elaborar el material a presentar. Aguilar S., G. y Castro P., J. (2001). Problemario de Cálculo Integral . México: INTERNACIONAL THOMSON EDITORES. Ansaloni, A. (2000). El Concepto de Integral. Aplicaciones . Tomos I y II. Caracas, Venezuela: Editorial Miró. Apóstol, T. (1988). CALCULUS. Volumen 1. Segunda Edición. Colombia: Editorial Reverté, S. A. HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 7

Ayres Jr., F. y Mendelson, E. (1992). Cálculo Diferencial e Integral . Colección Schaum. 3ª Edición. México: McGraw - Hill. Baldor, J. A. (1981). Geometría Plana y del Espacio con una introducción a la Trigonometría . Madrid, España: Cultural Centroamericana, S. A. Ediciones y Distribuciones CODICE, S. A. Baranenkov, G.; Demidovich, B. y Otros. (1980). Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático . URSS: Editorial MIR - MOSCU. Barnett, R. (1995). Precálculo. 3ª Reimpresión. México: Editorial LIMUSA S. A. de C. V. Grupo Noriega Editores. Bradley, G. L. y Smith, K. J, (1998). Cálculo de una Variable. Volumen 1. Madrid, España: PRENTICE HALL. Britton, J.; Ben Kriegh, R. y Rutland L. (1976). Matemáticas Universitarias . Tomo I . 8ª Impresión. México: C. E. C. S. A. Bronshtein, I. y Semendiaev, K. (1977). Manual de Matemáticas para ingenieros y estudiantes. 3ª Edición. URSS: Editorial MIR - MOSCU. Casabianca, M. (1995). Problemas resueltos de Cálculo Diferencial . Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Casabianca, M. (1995). Problemas resueltos de Cálculo Integral . Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Cortés A., I. y Sánchez, C. (2002). 801 Ejercicios Resueltos de Integral Indefinida. Serie Problemario. 2da. Edición. San Cristóbal, Venezuela: FONDO EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA (FEUNET). Dávila, A.; Navarro, P. y Carvajal, J. (2002). Introducción al Cálculo . Venezuela: McGraw-Hill. Demidovich, B. P. (2001). 5.000 problemas de análisis matemático . Octava Edición. España: Paraninfo Thomson Learning. Diccionarios:
Diccionario de Matemática Moderna. (1994). Compilador: Darío Maravall Casesnoves. EE.UU.: ADDISON - WESLEY IBEROAMERICANA. RA - MA.
Diccionario de Matemática. (1996) Compilador: Santiago Valiente Barderas. México: Alhambra - Mexicana.
Diccionarios Rioduero. Matemática. (1977). Compilador: Walter Ströbl. España: Ediciones Rioduero.
Diccionario de Matemáticas. (1998). Colección Llave de la Ciencia. Décimo Quinta reimpresión. Director: John Daintith, B. Sc., Ph. D. Colombia: Grupo Editorial Norma Educativa. Enciclopedias:
Curso completo de Matemáticas. (1976). UNITED STATES NAVY TRAINING PUBLICATIONS CENTER. 6ª Edición. Buenos Aires, Argentina: Editorial GLEM S. A.
Enciclopedia de Matemática Básica. (1979). NEGRO, A. y PEREZ C., S. España: Editorial Alhambra.
La Biblia de las Matemáticas. (S/f). Colombia: Editorial Letrarte, S. A. Fuendalabra de la Vega, S. (2001). Cálculo Diferencia l. 2ª Edición. México: McGraw-Hill. Gondin, W. R. y Sohmer, B. (1966). Algebra Superior y Cálculo Simplificados. México: Ediciones Minerva. Granville, W. (2001) Cálculo Diferencial e Integral. México: Editorial Limusa Noriega Editores. Herrera G., X. (1974). Integral de Riemann y Series Infinitas. Parte II . Valencia, Venezuela: Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo. Krasnov, M.; Kiseliov, A. y Makarenko, G. (1977). Ecuaciones Integrales . 2ª Edición. URSS: Editorial MIR - MOSCU. Larson, R.; Hostetler, R. y Edwards, B. (1996). Cálculo y Geometría Analítica. Tomo I . 5ª Edición México: McGraw- Hill.

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Leithold, L. (1976). El Cálculo con Geometría Analítica . 2 ª Edición. México: Harla, S. A. de C. V. Harper & Row Latinoamericana. Leithold, L. (1998). El Cálculo . 7ª Edición. México: OXFORD University Press México, S. A. De C. V. Márquez A. y Crespo, A. (S/f). Cálculo I diferencial. Teoría y Problemas. 5) Límites y Continuidad, 6) Derivación . Venezuela: PROYECTOS EDUCATIVOS “ALEPH”. Mataix P., J. L. (1996). Mil problemas de cálculo integral. Primera Parte. 11ª Edición. España: CIE DOSSAT 2000. Navarro Borras, F. y Ríos, S. (1958). Curso Preliminar de Análisis Matemático . Madrid: Editorial DOSSAT S. A. Navarro, E. (1997). Problemario de Análisis y Geometría Analítica . Caracas, Venezuela: Edulibros C. A. Olivero M, R. J. (1983). Las Funciones Hiperbólicas . Trabajo de Investigación presentado para optar a la Categoría de Profesor Asistente. Valencia, Venezuela: Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo. Páramo F., A. (2004). [Documento en línea]. TEMAS DE CÁLCULO INTEGRAL Volúmenes por casquetes cilíndricos . Disponible en: temasmatematicos.uniandes.edu.co/ Casquetes_cilindricos/Pags/Texto.htm. Consulta: Enero 12, 2006. Piskunov, N. (1978). Cálculo Diferencial e Integral . Tomo I. 4ª Edición. URSS: Editorial Moscú. Pita Ruiz, C. (1998). “Cálculo de una variable”. México: PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA, S. A. Protter, M. H. y Morrey Jr., CH. B. (1970). Cálculo y Geometría Analítica: Primer Curso . EE. UU.: FONDO EDUCATIVO INTERAMERICANO, S. A. Purcell, E. J. y Varbeg, D. (1993). Cálculo con Geometría Analítica. 6ª Edición. México: PEARSON PRENTICE HALL. Rey Pastor J., Pi Calleja P. y Trejo C. (1963). Análisis Matemático . Séptima Edición. Buenos Aires, Argentina: Editorial Kapelusz, S. A. Rivas, E. y Sarmiento, J. (1997). Introducción al Cálculo . 5ª Edición. Valencia, Venezuela: ALFA Impresores, C. A. Shervátov, V. G. (1975). Funciones Hiperbólicas. Lecciones populares de matemáticas”. URSS: Editorial MIR – Moscú. Saenz, J. (2009). Cálculo Diferencial para Ciencias e Ingeniería. Barquisimeto-Estado Lara: Inversora Hipotenusa. Simmons, G. (2002). Cálculo y Geometría Analítica. Segunda Edición. España: McGraw-Hill. Smith, R. T. y Minton, R. B. (2000). Cálculo. Tomo I . Colombia: McGraw-Hill. Spiegel, M. (1973). Teoría y Problemas de Cálculo Superior. Serie de Compendios Schaum. Colombia: McGraw - Hill. Stewart, J., Redlin, L. y Watson, S. (2001). Precálculo. Matemáticas para el cálculo. Colombia: INTERNATIONAL THOMSON EDITORES. Studer, M. (1991). Precálculo. Álgebra, trigonometría y geometría analítica. España: Editorial Cultura Moderna Ltda. Swokowski, E. W. y Cole J. A. (2001). Trigonometría . 9ª Edición. México: THOMSON – LEARNIG. Swokowski, E. W. (1989). Cálculo con Geometría Analítica . Segunda Edición. Colombia: Grupo Editorial Iberoamericana, S. A. de C. V. Tapia Riveros O. y Tapia Riveros M. (2000). Cálculo Integral. [Documento en línea]. Disponible en : Http:/wwwejercicios dematematicas.hpg.com.br. [Consulta: 15 de enero de 2002]. Taylor, H. y Wade, TH. (1967). Cálculo Diferencial e Integral. 3ª Reimpresión. México: Editorial LIMUSA - WILEY, S. A. Wisniewski, P. M.; Gumeta CH., H. A. y López S., I. (2001). Problemario de Cálculo Diferencial de una variable” . México: INTERNACIONAL THOMSON EDITORES. Záitsev, I. L. (1977). Elementos de Matemáticas Superiores. República Socialista de Rumania: Editorial MIR - MOSCU. Zill, D. G. (1987). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamericana, S. A. de C. V.

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CClliinnttoonn JJoosseepphh DDaavviissssoonn

Nació el 22 de octubre de 1881 en Bloomington, Illinois, y murió el 1 de febrero de 1958 en Charlottesville, Virginia; ambas localidades en EE. UU. Ganador en 1937 del Premio Nobel en Física. Por el descubrimiento experimental de la difracción de electrones por cristales Compartió el premio con George Paget Thomson

Fuente: Biografiasyvidas - Wikipedia.

CLINTON JOSEPH DAVISSON (1881-1958)

Hijo único de Sir J. J. Thomson, descubridor del electrón, siguió los pasos de su padre realizando una brillante carrera universitaria en el Trinity College de Cambridge. Al término de sus estudios participó en la Primera Guerra Mundial, inicialmente como soldado de infantería y, desde 1915, integrado al Royal Flying Corps para estudiar la estabilidad de los aviones. Después de la guerra se incorporó al Cavendish Laboratory, dirigido a la sazón por su padre, con quien colaboró en el estudio del comportamiento de las partículas positivas en las descargas eléctricas en gases. En 1922 fue nombrado profesor en la Universidad de Aberdeen, donde realizó una serie de experimentos, en colaboración con A. Reid, que pusieron de manifiesto la difracción de un haz de electrones al atravesar una sustancia cristalina, confirmando así las teorías de Louis de Broglie acerca de la dualidad onda-corpúsculo; estas investigaciones le valieron la concesión, en 1937, del Premio Nobel de física, que compartió con el estadounidense Clinton J. Davisson, quien, de manera independiente, había demostrado igualmente la difracción de los electrones. En 1930 fue nombrado profesor de física en el Imperial College de Londres, donde se dedicó a investigaciones en el campo de la fisión nuclear, formando parte del comité asesor del gobierno británico sobre la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. En 1943 le fue concedido el título de Sir, y en 1952 fue nombrado director del Corpus Christi College de Cambridge, cargo que ocupó hasta su jubilación en 1962. Entre sus obras cabe destacar Applied Aerodynamics (Aerodinámica aplicada , 1919); The Atom (El átomo , 1930); Conduction of Electricity Through Gases (Conducción de la electricidad por los gases , 1928-1933, 2 vols.), en colaboración con su padre; Wave Mechanics of the Free Electron (Mecánica ondulatoria del electrón libre , 1930); Theory and Practice of Electron Diffraction (Teoría y práctica de la difracción de electrones , 1939), con W. Cochrane; The Foreseeable Future (El futuro previsible , 1955); The Inspiration of Science (La inspiración de la ciencia , 1964), y J. J. Thomson and the Cavendish Laboratory (J. J. Thomson y el laboratorio Cavendish , 1964).

CLINTON JOSEPH DAVISSON

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SSiirr GGeeoorrggee PPaaggeett TThhoommssoonn Nació el 3 de mayo de 1892 y murió el 10 de septiembre de 1975, ambos momentos en Cambridge, Reino Unido . Ganador en 1937 del Premio Nobel en Física. Por su trabajo relativo a la difracción de electrones en cristales y la demostración de sus propiedades ondulatorias.

Compartió el premio con Clinton Joseph Davisson

GEORGE PAGET THOMSON (1891-1964) Fuente: Biografiasyvidas - Wikipedia.

Hijo de un matrimonio de emigrantes suecos, estudió en el Instituto Californiano de Tecnología, donde permaneció el resto de su vida profesional. Analizando fotografías de los rastros de rayos cósmicos en la cámara de ionización, descubrió en 1932 una partícula a la que llamó positrón, con la misma carga positiva que un protón y la misma masa que un electrón. Su existencia había sido predicha unos años antes por Paul M. Dirac.

El descubrimiento del positrón es una de las interesantes historias detectivescas de la ciencia. Durante la década de 1920, el físico inglés Paul Dirac estaba usando las nuevas herramientas de la mecánica cuántica para analizar la naturaleza de la materia. Algunas de las ecuaciones que resolvió daban respuestas negativas. Esas respuestas lo inquietaron porque no estaba seguro de lo que podía significar una respuesta negativa (lo opuesto de alguna propiedad). Para explicar estas respuestas postuló una hipótesis acerca de un gemelo del electrón. El gemelo debería tener todas las propiedades del electrón mismo (decía Dirac), excepto una: sería portador de una sola carga de energía eléctrica positiva en lugar de una sola carga de energía eléctrica negativa.

La predicción de Dirac se cumplió pocos años después de haber anunciado su hipótesis: Carl David Anderson encontró electrones cargados positivamente en una lluvia de rayos cósmicos que estaba estudiando. Anderson llamó positrones (positrons , del inglés positive electrons ) a estas partículas. Hoy, los científicos consideran que los positrones son sólo una forma de la antimateria, partículas que son similares a las partículas fundamentales como el protón, el neutrón y el electrón, pero con una propiedad opuesta a la de la partícula fundamental.

Carl Anderson descubrió en 1938 otra partícula elemental, el mesón (llamado ahora mesón ý), previsto ya por Hideki Yukawa en 1935. Esta partícula posee una unidad de carga negativa y es ciento treinta veces más pesada que un electrón. Anderson obtuvo el premio Nobel de Física en 1936, junto a Victor Hess, por el descubrimiento del positrón.

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AAddoollff BBuutteennaannddtt Nació el 24 de marzo de 1903 en Bremerhaven y murió el 18 de enero de 1995, en Múnich; ambas localidades en Alemania. Ganador del Premio Nobel en Química en 1939. Por sus trabajos sobre las hormonas sexuales

Compartió el premio con Léopold Ruzicka ADOLF BUTENANDT (1900-1967) FUENTE: Biografías y vidas - Wikipedia

Biografía Adolf Friedrich Johann Butenandt . Estudió en la Universidad de Marburgo y en la Universidad de Gotinga, donde se graduó en 1927, habiendo tenido como profesor a Adolf Windaus. Desde 1931 impartió clases en la Universidad de Gotinga y desde 1933 en la Escuela Técnica Superior de Danzig. En 1936 fue nombrado director del Instituto de Bioquímica de Max Planck (antes llamado Kaiser Wilhelm) en Berlín-Dahlem. Desde 1945 impartió clases e investigó en la Universidad de Tubinga, y posteriormente entre 1956 y 1971, fue profesor de química fisiológica en la Universidad de Múnich y presidente de la Sociedad Max Planck para el Progreso de la Ciencia entre 1960 y 1972. Investigaciones científicas Se dedicó a investigar las hormonas sexuales humanas, aislando en 1929 el estrógeno, la androsterona en 1931 y la progesterona y testosterona en 1934, determinando, así mismo, las relaciones entre éstas y los esteroides. Fue galardonado en 1939 con el premio Nobel de Química, que compartió con Leopold Ruzicka, por sus trabajos sobre las hormonas sexuales , pero el régimen nacional-socialista en el poder (nazi), le obligó a rechazar tal galardón, que finalmente aceptó y pudo recibir en 1949. Sus investigaciones, además, trataron sobre las hormonas y los virus de los insectos. En 1959, junto con Peter Karlson, intrudujo el concepto de feromona. Literatura • Adolf Butenandt. Reflexionen über die Würde des Menschen . 102 pp. Adolf Butenandt feierte am 24. März 1983 seinen 80. Geburtstag. Die aus diesem Anlass am 14. Mai 1983 zu Ehren von Adolf Butenandt gehaltenen Vorträge sind in diesem Heft wiedergegeben. Das Heft erschien als Privatdruck zur Erinnerung an diesen Tag. • Ernst Klee. Augen aus Auschwitz. En: Die Zeit 5/2000. • Ernst Klee. Adolf Butenandt , in: Deutsche Medizin im Dritten Reich , Frankfurt am Main 2001, pp. 350-355 • Angelika Ebbinghaus, Karl-Heinz Roth. Von der Rockefeller Foundation zur Kaiser Wilhelm/Max-Planck-Gesellschaft: Adolf Butenandt als Biochemiker und Wissenschaftspolitiker des 20. Jahrhunderts . En: Zeitschrift für Geschichtswissenschaft , 2002, 50. Jhrg. , Nº. 5, pp. 389-419 • Max-Planck-Gesellschaft. 100. Geburtstag Adolf Butenandt. 39 pp. • Sven Kinas. Adolf Butenandt und seine Schule . 2004; Veröffentlichungen aus der Max-Planck-Gesellschaft, Eckart Henning und Marion Kazemi (eds.) - vol. 18. • Wolfgang Schieder, Achim Trunk (eds.) Adolf Butenandt und die Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft. Wissenschaft, Industrie und Politik im 'Dritten Reich' , Gotinga, Wallstein, 2004

ADOLF BUTENANDT

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LLééooppoolldd RRuuzziicckkaa Nació el 13 de septiembre de 1887 en Vukovar, Croacia ; y murió el 26 de septiembre de 1976 en Mammern, Suiza Ganador del Premio Nobel en Química en 1939. Por sus descubrimientos sobre la estructura de los hidrocarburos denominados terpenos y por la estructura y síntesis de las hormonas sexuales masculinas. Compartió el premio con Adolf Butenandt

FUENTE: Biografías y vidas - Wikipedia LÉOPOLD RUZICKA (1900-1967)

Bioquímico suizo de origen croata. En 1906 comenzó sus estudios de química en el Technische Hochschule de Karlsruhe, en Alemania, y los continuó en la Universidad de Basilea, Suiza. En 1926 se trasladó desde el Instituto de Tecnología de Zúrich, donde trabajaba con Hermann Staudinger, a la Universidad de Utrech, en Holanda, donde trabajó como profesor, para regresar tres años después de nuevo a Suiza. Obtuvo la cátedra de Química Orgánica en el politécnico de Zúrich. Sus primeros trabajos se centraron en los hidrocarburos derivados del isopreno, que se emplean en la fabricación de caucho sintético, y que en la naturaleza forman parte de los terpenos y los esteroles. Su investigación sobre los terpenos fue muy profunda; pudo comprobar que en la naturaleza se encuentran en forma líquida formando parte de aceites esenciales de origen vegetal, y en sustancias de origen animal, como el almizcle. Hoy día son sustancias muy empleadas en perfumería. Su investigación química le llevó a determinar el número de átomos de carbono, entre 15 y 17, y la estructura molecular, en forma de anillos, de los terpenos del almizcle y de la algalia, que es una sustancia aromática que produce la bolsa anal de la civeta. Este hallazgo fue bastante revolucionario, en tanto que se pensaba que ningún compuesto con más de ocho átomos de carbono podría tener estabilidad. Ruzicka investigó también la estructura y la síntesis de las hormonas masculinas testosterona y androsterona, que sintetizó a partir de colesterol. Al descubrir que las hormonas podían ser sintetizadas a partir de un esterol neutro, se resolvió el problema de la producción sintética de hormonas. Estos descubrimientos le valieron el Premio Nobel de Química de 1939, que compartió con el químico Adolf Butenandt. Ruzicka tenía la capacidad de transmitir una gran ilusión científica a todos los miembros de su equipo de investigación, los cuales le compensaron luego transformando sus sueños "jóvenes" en realidad. Varias firmas se interesaron por los trabajos que se realizaban en el laboratorio de Ruzicka, tanto farmacéuticas como cosméticas (perfumería). La firma Ciba fue una de ellas y en 1930 consiguieron éxitos industriales importantes en el campo de las hormonas sexuales masculinas. En 1937 la Fundación Rockefeller realizó importantes aportaciones financieras para la investigación de triperpenos, esteroides y otros compuestos naturales. Ruzicka tiene en su haber siete premios y medallas de varias instituciones, es miembro honorario de más de 20 sociedades científicas, y es doctor honoris causa por varias universidades.

LÉOPOLD RUZICKA

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Se descubren los “factores nutricionales complementarios”: las vitaminas (Parte 1) AUTORES: Rolando Delgado Castillo ([email protected] ) - Mario García Díaz ([email protected] ) Universidad de Cienfuegos - Primera versión - Septiembre 2016

• Rolando Delgado Castillo. Profesor Consultante del Departamento de • Mario García Díaz. Profesor Asistente del Departamento de Física de la Ingeniería Química. Disciplina Fundamentos de Química y Biología. Facultad de Ingeniería. Disciplina Física General. Carrera de Ingeniería Carrera de Ingeniería Química. Disciplina Didáctica de la Química. Mecánica. Disciplina: Física. Facultad Preparatoria. Master en Ciencias Carrera de Educación Técnica. Maestría de Energía y Medio Ambiente. de la Educación por la Universidad de Cienfuegos. Profesor Invitado del Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente. Maestría en Educación Instituto Tecnológico de Saint Andrew (Canadá). Ha publicado en Superior. Centro de Estudios de Didáctica de la Educación Superior. Revista Iberoamericana de Educación, y Anuario Científico de la Profesor Invitado de: Centros de Educación Superior de: Angola, Canadá, Universidad de Cienfuegos y presentado trabajos en Eventos sobre Colombia, México y Venezuela. Ha publicado en los últimos años Educación Superior sobre los temas: Perspectiva Histórica en la artículos en revistas y eventos internacionales en Cuba, España, Estados Enseñanza de la Física y Dimensión Educativa en el Currículo de la Unidos, y Venezuela sobre los temas: Currículo, Medio Ambiente, Física. Historia de la Ciencia.

El análisis lógico con que son presentados generalmente los cursos universitarios aplasta la perspectiva histórica que fertiliza el pensamiento científico, siembra la visión dialéctica del ideario de la ciencia, humaniza las personalidades de los hombres y mujeres de ciencia y finalmente hace comprender la noción de la ciencia como construcción socio- histórica zigzagueante que se desarrolla al filo de la necesidad y la casualidad. Las páginas que siguen persiguen contribuir a la difusión de la dimensión histórica del conocimiento científico en un tema que aún constituye una asignatura no aprobada por la práctica humana: la nutrición. La periodización con que dividimos este material es puramente formal porque los descubrimientos no se gestan por décadas y cualquier intervalo seleccionado no puede agotar antecedentes, nacimiento, desarrollo, esplendor, ocaso, y renacimiento “a otro nivel de generalización” de cualquier concepto, ley o teoría. En esta primera aproximación al descubrimiento de los factores nutricionales complementarios hemos incluido “antecedentes y nacimiento” que se hace corresponder con la etapa en que se establecen las primeras relaciones entre nutrición y enfermedades y se realizan enormes esfuerzos analíticos para aislar e identificar las fuentes de “los factores o vitaminas”. Es el período fundacional que cubre desde fines del siglo XIX hasta el fin de la década de los 20 del siglo pasado. En la segunda parte de este estudio se abordará la etapa en que se establecen las estructuras químicas de la mayoría de las vitaminas, se sintetizan y se esclarecen los complejos roles que juegan en los procesos metabólicos abarcando hasta fines del prodigioso milenio. El contexto histórico que impulsa las investigaciones en torno a enfermedades “carenciales” La nueva ronda de expansión colonial que impulsan las metrópolis en el siglo XIX y la dominación de los mares y territorios que exige esta empresa enfrenta a los europeos a enfermedades endémicas en sus posesiones “de ultramar” y a trastornos de la salud, con frecuencia mortales, durante las largas travesías comerciales, de exploración o bélicas. Por su parte Estados Unidos de América experimenta una expansión que más que duplica sus áreas hacia zonas del oeste y del sur. Este factor fomentó un flujo de emigrantes por la “Ruta de Oregón” y el “Camino de Santa Fe” que funda pueblos y ciudades donde se advierten los condimentos para la explosión de epidemias y carencias nutricionales. De otro lado, a partir de la Revolución Industrial un espacio ampliado de Europa Occidental, Estados Unidos y Japón conoció de un flujo migratorio hacia la ciudad que hizo aparecer los suburbios urbanos en que se hacinaban las familias en una atmósfera de niebla tóxica. Con estas condiciones de vida para el segmento pobre de la población citadina, el raquitismo infantil se convirtió en una plaga. En la segunda mitad del siglo XIX y primeras décadas del siglo XX cuatro “males” azotan a la humanidad cuyas causas son desconocidas y por tanto su combate esta obstaculizado por la ignorancia: el beriberi (polineuritis), la pelagra, el escorbuto y el raquitismo. Los descubrimientos de Louis Pasteur (1822-1895) y Robert Koch (1843-1910) iluminaron una ofensiva contra las enfermedades infecciosas provocadas por agentes microbianos y mostraron la necesidad de identificar microrganismos patógenos, vectores, factores de infestación y propagación. La mayoría de las enfermedades se investigaban entonces bajo este paradigma. Otros visionarios se enfrentaron a horizontes insospechados con un enfoque diferente: las enfermedades carenciales. La cruzada inicial de los médicos: los factores nutricionales suplementarios

En los tiempos modernos, los más tempranos experimentos sobre la relación nutrición – enfermedades tuvieron como escenario las prolongadas travesías marítimas y como investigadores, médicos navales empeñados en recuperarles la salud a una tripulación de marinos azotados por enfermedades como el escorbuto, la ceguera nocturna y otras.

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Una experiencia insólita y dramática, pionera en los estudios sobre dieta y nutrición es reportada por una fuente autorizada [1], cuando describe que un joven médico británico en 1769 – William Stark- decidió convertirse el mismo en sujeto de experimentación sobre los efectos de la dieta en el organismo humano. Después de consumir durante 31 días solo pan y agua William empezó a incorporar otros alimentos a su dieta, uno a uno, incluyendo aceite de olive, higos, carne de ganso, y leche. A los dos meses, registró en su diario que sus encías habían enrojecido, se hinchaban y sangraban con facilidad al tocarse. Siete meses más tarde Stark murió posiblemente del escorbuto y otros efectos acumulados por la malnutrición. La dieta del joven durante su recuperación fue considerada en exceso respecto a carne y almidón pero careció totalmente de vegetales frescos y frutas. James Lind (1716 – 1794), un médico escocés, asignado a la flota que patrullaba el canal inglés durante la guerra por la sucesión austriaca (1740 – 1748), fue el pionero en las investigaciones que asociaron un factor nutricional con una enfermedad que castigaba a los marinos de todas las naciones europeas en una época en que se afianzaba la conquista del mar: el escorbuto [2]. Lind investigó la influencia de ciertos suplementos en la dieta sobre el desarrollo de la dolencia con una muestra de enfermos de la tripulación del buque de guerra Salisbury en que prestaba servicio. Incluyó en la dieta diaria de pares de enfermos desd e cucharadas de vinagre, o agua de mar hasta un limón o dos naranjas y los resultados no se hicieron esperar, los enfermos que recibían los cítricos primero mejoraron y luego abandonaron los síntomas de la enfermedad. Al retornar a la Universidad de Edinburgh en 1748 para continuar sus estudios profesionales, analiza sus observaciones y publica finalmente en 1753 un “Tratado sobre el escorbuto”.

Casi medio siglo transcurrió aún antes de que el Almirantazgo inglés incluyera por orden oficial los cítricos en el abastecimiento de las naves. El efecto de la orden fue casi inmediato, el escorbuto prácticamente desapareció de los hospitales navales. La primera página escrita en la lucha contra las enfermedades por deficiencia en determinado factor nutricional había concluido con la victoria pero resulta inexplicable “la desaparición” durante décadas de los reportes de Lind. Esta oscuridad le acompañó hasta después de su muerte. Una lápida a su memoria en la Iglesia Parroquial de Portchester a la orilla de la bahía de Portsmouth anuncia que sus restos reposan allí pero la tumba está vacía [3].

Un derrotero diferente siguió el estudio conducido por otro joven médico, EduardSchwarz (1831 – 1862), en una embarcación que tenía como propósito realizar una exploración científica alrededor del mundo. La fragata Novara de bandera austríaca zarpó desde el puerto de Trieste – posesión entonces del imperio austro-húngaro- llevando a bordo una tripulación científica integrada por un geólogo, dos botánicos, dos zoólogos y un geógrafo- antropólogo. Schwarz describió durante el largo recorrido desde Gibraltar hasta Cabo de Hornos, 75 casos de ceguera nocturna a menudo en conjunción con el escorbuto. También afirmó que antes de su partida de Viena, algunos médicos le recomendaron administrar hígado de buey hervido contra la ceguera nocturna para poder confirmar o refutar la efectividad de esta vieja medicina tradicional. (Imagen recuperada de Wikipedia). Su reporte en 1861 califica de “verdadero milagro” la cura observada con este tratamiento agregando que igual efectividad muestra el hígado de cerdo. Imagen: La fragata Novara según aparece en la cubierta del libro publicado para reportar las incidencias del viaje.

Su reporte en 1861 califica de “verdadero milagro” la cura observada con este tratamiento agregando que igual efectividad muestra el hígado de cerdo. Imagen: La fragata Novara según aparece en la cubierta del libro publicado para reportar las incidencias del viaje. La cura fue permanente y Schwarz diagnosticó correcta y enfáticamente la ceguera nocturna como una enfermedad nutricional. Curiosamente, la publicación de su reporte solo le trajo críticas calificando de “frivolidad” su punto de vista, sin que tales señalamientos fueran acompañados por una razón científica.A tres años de su regreso de la extenuante expedición de tres años de duración Scharwz murió de tuberculosis. Tenía 31 años [4]. Dos décadas más tarde, como parte de estudios para una tesis doctoral, el médico ruso Nicolai I. Lunin (1853 – 1937) reportó que ratones jóvenes no consiguieron crecer con una leche artificial constituida por componentes puros (proteínas, grasas, carbohidratos y sales) y por consiguiente concluía que esta dieta de leche sintética carecía de “sustancias desconocidas” sin las cuales la vida no podía ser sostenida. Este trabajo contó con poca atención de los círculos de expertos y prevaleció la opinión ortodoxa de que las dietas purificadas eran tan desagradables y monótonas para los animales que perdían el apetito se mal nutrían y la muerte se tornaba inevitable [5].

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Desde el Lejano Oriente, en la década de los ochenta, llegan las reformas promovidas por Takaki Kanehiro (1849-1920), médico naval japonés que había pasado cinco años de estudios en Londres. Takaki aborda el estudio de la epidemia de beriberi (kakke en japonés) entre los marineros de la Armada Nipona con un enfoque dietético basado en un análisis de la correlación existente entre la dieta del personal en las embarcaciones (oficiales, suboficiales y marineros) y las tasas de incidencia de la enfermedad. Sus propuestas de modificación de la dieta que debía incluir menos arroz, y más pan y leche alcanzan un espectacular resultado al disminuir los casos que contraen la enfermedad de dos mil en 1879 a cero en 1887. Takaki atribuyó estos resultados solamente al incremento en la dieta proteica y el descenso en carbohidratos y grasa. Después de este logro, Takaki fue designado en 1885 Director General del Departamento Médico de la Marina Japonesa, en 1888 obtuvo el grado de Doctor en Ciencias Médicas y en 1905 recibió título de nobleza japonés. Un año después Takaki regresó al Hospital Santo Tomás en Londres ahora cargado de honores, para ofrecer conferencias sobre “La preservación de la salud entre el personal de la Armada Naval Japonesa” [6].

Eijkman: gallinas con polineuritis, hombres con beriberi y la casualidad en “Batavia”.

Un trascendental estudio sobre la relación dieta – enfermedades fue desarrollado por el joven médico militar holandés ChristiaanEijkman (1858-1930) que laborando desde 1886 hasta 1895 en la Java de la "Duch East Indies" tuvo por misión combatir la milenaria enfermedad del beri-beri convertida hacia 1880 en mal endémico de las posesiones holandesas en Asia.

Eijkman era un joven con pretensiones de estudiar medicina sin poder contar con el nec esario sustento económico de la familia. La armada colonial holandesa brindaba este apoyo obteniendo a cambio los servicios del futuro egresado en territorio de las llamadas Indias Orientales Holandesas. Graduado con honores académicos en 1879, labora como asistente de fisiología en la propia Escuela de Medicina Militar de la Universidad de Ámsterdam durante 2 años, defendiendo el grado de Doctor en 1883. Este mismo año la coyuntura lo empuja hacia Batavia, entonces capital de Java, como médico oficial militar. Dos años después habiendo contraído la malaria regresa a su país. CRÉDITO IMAGEN: WIKIPEDIA

A su regreso, Eijkman pasa un entrenamiento en el legendario laboratorio de Robert Koch en Berlín, donde tres años antes se había descubierto el bacilo de la tuberculosis y se habían desarrollado métodos para hacer crecer colonias de las bacterias e inocularlas en animales de laboratorio. Informado un año después de que las autoridades holandesas abrirían un departamento para inves tigar el beriberi en Java decide enrolarse en el nuevo proyecto allende los mares. Muy lejos estaba por entonces de imaginar que a un año de su muerte, en 1929, recibiría el Premio Nobel de Medicina por la investigación modelo que lo llevara a identificar "un factor anti- beriberi" en la cáscara de arroz [7].

La aplicación del paradigma bacteriano no funcionó en sus experimentos iniciales con monos y conejos inoculados en Java con supuestos microorganismos cultivados a partir de la sangre de prisioneros aquejados con la enfermedad. Ante la sorpresa, Eijkman concluyó que la enfermedad en estos animales demoraba en desarrollarse y es entonces que selecciona gallinas y palomas para conducir sus estudios. Tampoco los experimentos con las aves le condujeron a resultados "razonables". O toda la población manifestaba los síntomas de la enfermedad en las áreas del Instituto o todas permanecían sanas cuando decidió trasladarlas para conducir nuevos ensayos. La casualidad vino en ayuda del desconcertado investigador cuando el hombre que alimentaba a las gallinas le hizo la observación de que las aves recibieron durante el periodo en que enfermaron el arroz blanco cocinado y sin embargo se habían mantenido saludables cuando comieron el arroz integral con su cáscara. Eijkman puso a prueba la hipótesis de la dieta como factor principal en el desarrollo de la enfermedad y demostró irrefutablemente en un estudio modelo que bastaba con suministrarle arroz con cáscara a las gallinas para evitar la enfermedad, llegando a la conclusión de que el almidón del arroz debía contener alguna toxina que provocaba la enfermedad en las gallinas. Por su parte la cáscara debía contener alguna sustancia que tornaba inocua la toxina. A semejante sustancia contenida en la cáscara de arroz le llamó el factor anti-beriberi. En 1895, luego de nueve años de investigación con animales, Eijkman encargó a médicos holandeses radicados en Java el estudio de la efectividad de una dieta que incluyera arroz integral en la prevención del beriberi entre la población de las prisiones holandesas. Los resultados obtenidos fueron concluyentes: una tasa de incidencia mucho menor se encontró entre los prisioneros que incorporaban en su dieta el arroz integral [8]. En 1901, Gerrit Grinjs (1865 -1944), sucesor de Eijkman en Java, consideró dos posibilidades para explicar la etiología del beriberi: "una deficiencia o parcial inanición" de una sustancia que era necesaria en pequeñas dosis para mantener las funciones metabólicas de nervios y músculos, o una carencia de un factor nutricional que normalmente actúa como agente protector de microorganismos neurotóxicos. Grijns fue incapaz de extraer el factor antineurítico pero lo intentó reconociendo que los procedimientos aplicados debieron haberlo destruido. Sus trabajos fueron publicados en revistas holandesas de escasa visibilidad en la comunidad científica de la época que pasó por alto las referencias de Grijns que presagiaban "la doctrina de las vitaminas". El reconocimiento llegó muy tarde cuando sus colegas tradujeron y publicaron sus memorias en 1935 [9].

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Cornelius A. Pekelharing (1848–1922), médico investigador holandés que creyó aislar los microorganismos del beriberi en Java (1886) y encomendó a Eijkman proseguir los estudios [7], posteriormente en la Universidad de Utrecht (1905) condujo experimentos con animales de laboratorio (ratones) y alimentos purificados obteniendo resultados similares a los obtenidos 24 años atrás por Lunin. Si era dada leche en vez de agua los ratones crecían con esta dieta. Pekelharing concluyó que una sustancia desconocida estaba presente en la leche, la cual aún en pequeñas proporciones es importante para la nutrición y sin la cual los animales pierden la capacidad de utilizar otros componentes de su dieta. Este importante reporte corrió similar suerte a los resultados de Grijns permaneciendo oculto en una revista médica holandesa, no se difundió con la necesaria amplitud en la comunidad científica [10]. Ronda inicial contra el escorbuto y la pelagra: ¡No son enfermedades infecciosas! En 1907, dos investigadores noruegos, el profesor de higiene y epidemiología de la Universidad de Oslo Axel Holst (1860-1931) y el pediatra Theodor Frolich (1870-1947) advierten que una población de conejillos de india desarrollan una enfermedad comparable con el escorbuto en humanos cuando son alimentados con una dieta de cereal que excluye alimentos frescos de origen animal o vegetal. La adición de los alimentos excluidos en la dieta curan a los animales sobrevivientes. Sus hallazgos fueron publicados en la Revista de Higiene [11] y debieron causar cierta conmoción científica ya que el concepto de deficiencia nutricional fue una novedad en esta época. Sin embargo este trabajo hoy considerado una importante pieza en la dilucidación de la etiología del escorbuto tuvo poco reconocimiento. No son pocas las fuentes que marcan el 1907 como fecha de descubrimiento del factor antiescorbútico. La importancia de determinados “factores nutricionales complementarios” presentes en los alimentos naturales para lograr un adecuado crecimiento en la especie de los mamíferos finalmente alcanzó la necesaria resonancia con los trabajos conducidos por el médico británico Frederick G. Hopkins (1861 – 1947). En 1912 llegó a esta conclusión con un experimento modelo realizado con una población de ratas a las cuales alimentó con una leche artificial rica en todos los nutrientes clásicos y que sin embargo no alcanzó los niveles de crecimiento de aquella población alimentada con una leche natural. Se apoyaba así la tesis de que determinados compuestos actúan en el organismo de una manera vital para garantizar el correcto funcionamiento del metabolismo [13]. En 1929 la Academia Nobel le confiere el Premio Nobel de Fisiología y Medicina compartido con Eijkman.

Frederick Hopkins fue de esos científicos a los que correspondió una reorientación de su campo de acción para fundar una nueva rama de la ciencia: de médico se convirtió en uno de los primeros bioquímicos. En 1898 fue invitado a trabajar en Cambridge para desarrollar los aspectos químicos de la Fisiología. Durante años dispuso de un pequeño salón en el Departamento de Fisiología; en 1915 funda la cátedra de Bioquímica y una década más tarde encabeza el Instituto de Bioquímica. Al margen de sus importantes contribuciones, la comunidad que le tocó dirigir sirvió de fragua de talentos que más tarde inauguran, en 1962, el famoso laboratorio de Biología Molecular que cosechó descubrimientos relevantes [12]. Imagen: Fragmento de la primera página de su clásico artículo. Recuperado de: http://digitalcommons.ohsu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=120 1&context=hca-cac

Otra enfermedad de etiología desconocida pero que a comienzos del pasado siglo XX era asociada con una dolencia infecciosa era la pelagra, que se extendía prácticamente por todo el mundo. En Estados Unidos no fue conocida hasta 1906 en que irrumpió rápidamente como una epidemia en el Sur. Desde 1906 hasta 1940 se estima que en los estados que reportaron casos se registraron casi 3 millones de enfermos y 100 mil encontraron la muerte. En 1914 Joseph Goldberger (1874 -1928), un oficial del Servicio de Salud Pública de los Estados Unidos fue encargado de investigar las causas de los casos de pelagra en el sur del país. Los enfermos desarrollaban severas erupciones en la piel y en muchos casos padecían diarreas y trastornos mentales que los llevaban a asilos donde en una proporción alta encontraban la muerte. La pelagra tenía la fama de estar relacionada con el consumo de maíz, y se pensaba que la harina de maíz podía llegar a enmohecerse y tornarse tóxica pudiendo ser responsable de la aparición de la enfermedad, pero en 1914 en el sur se creía que era una infección presumiblemente transmitida por los mosquitos como en el caso de malaria [14]. Goldberger dudaba de la teoría de la infección puesto que no se reportaba casos de doctores o enfermeras contagiadas con la enfermedad. Por otro lado, encontró que en orfanatos con dietas que incluyera huevo y leche era rara la aparición de este mal. Después de posteriores experimentos con voluntarios que confirmaron la hipótesis nutricional, Golberger fue capaz de inducir un modelo de la enfermedad con perros al descubrir que la condición conocida como lengua-negra era el equivalente canino de la pelagra y encontrar que suplementos con levadura resultaron potentes factores antipelagra. Este tratamiento fue confirmado también en pacientes. Su grupo se encontraba investigando activamente como fraccionar la levadura e identificar su factor activo cuando le sorprendió la muerte en 1929. HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 17

Goldberger nació en Hungría y su familia emigró en 1881 a los Estados Unidos, cuando sólo tenía siete años. Ingresó a los 16 en el Colegio de la Ciudad, de Nueva York con la esperanza de graduarse como ingeniero civil pero se trasladó a la Escuela de Medicina y obtuvo el grado de MD en 1895. Cuatro años después Goldberger se unió al Servicio de Salud Pública (PHS) y comenzó su servicio por ironías del destino en labores de inspección epidemiológica de los inmigrantes en el puerto de Nueva York, por donde él arribaría siendo un niño… Sin embargo, este trabajo se extendió poco porque sus habilidades y tenacidad en la lucha contra las epidemias le ganaron una reputación que lo llevó a encabezar responsabilidades relevantes. En 1928, cuando parecía estar cerca de aislar el factor antipelagra que investigaba por más de una década, cayó gravemente enfermo de un Salón de detención en la Isla de Ellis, por donde ingresaron a New York unos 12 millones de hipernefroma, un raro cáncer, que un año después lo llevó a la muerte inmigrantes . Imagen recuperada de: [15]. http://greatoaksgrow.blogspot.com/2010_12_0 1_archive.html

Sustancias asociadas al factor antiberiberi y anti-escorbuto: Nomenclatura errónea y clasificación estrecha. El primer trabajo que persiguió identificar “la naturaleza química de la sustancia que cura la polineuritis en las aves” [16] tuvo como autor al bioquímico polaco Casimir Funk (1884-1967) y es publicado en 1911. La consulta del artículo original permite apreciar que este propósito, según explica el propio autor no pudo ser cumplido. Las conclusiones a que arriba Funk merecen ser comentadas: 1. La sustancia está solamente presente en el arroz con cáscara en cantidad diminuta probablemente no mayor que 1 g por kilogramo del arroz. 2. Esta sustancia es de naturaleza básica precipitando del extracto alcohólico por diferentes agentes químicos. 3. Al agotársele el producto aislado sólo pudo hacer un ensayo cuantitativo cuya composición porcentual ofrece una aproximada fórmula empírica de C 17 H15 04N. La dosis curativa de la sustancia activa es pequeña, una cantidad de sustancia que contiene 4 mg de nitrógeno cura a los pichones de palomas. Sólo puede acreditarse mérito a este trabajo si se comprende su carácter de pionero. Un año después, Funk establece que las enfermedades hasta ese momento reconocidas como “carenciales” (excepto la pelagra) pueden ser prevenidas y curadas por ciertas sustancias deficientes en la dieta que son químicamente hablando bases orgánicas. Por ello, Funk las bautiza con el término de vitaminas, es decir aminas vitales [17]. Esta clasificación resultó errónea cuando poco después se sucedieran los descubrimientos de los “factores liposolubles” pero como veremos más adelante el término fue aceptado con la omisión de la –e en idioma inglés.

Funk nació en Varsovia, entonces en manos del imperio ruso, y esta triste circunstancia histórica para el pueblo polaco hacía difícil la educación de sus hijos. Casimir se gradúa del Gimnasio de Varsovia y se traslada para continuar estudios primero a Suiza y luego a Alemania donde obtiene su doctorado en Química en 1904. Recorre como parte de su formación bioquímica centros élites como el Instituto Pasteur de París y el laboratorio de Emil Fischer en la Universidad de Berlín hasta que en 1910 es contratado por el Instituto Lister de Medicina Preventiva de Londres. Allí profundiza en los resultados de Eijkman y adquiere celebridad por sus publicaciones que intentan el aislamiento y la identificación estructural de las sustancias que él va a bautizar como vitaminas. Durante la segunda guerra mundial, en 1915 Funk migra a los Estados Unidos y aunque en los primeros tiempos se le torna difícil obtener un trabajo profesional y sufre serios problemas de salud, finalmente labora en diferentes empresas Imagen: Recuperada de: http://biografias.wiki/casimir-funk/ neoyorquinas hasta acceder a una posición académica en la Universidad de Columbia desde 1918 hasta 1923.

En este año apoyado por el financiamiento de la Fundación Rockefeller regresa a Varsovia y trabaja como jefe del departamento de bioquímica del Instituto Estatal de Higiene hasta 1928. Este año, con motivo de los disturbios políticos en Polonia se traslada a París donde labora en diferentes empresas farmacéuticas. La invasión de Alemania a Polonia en 1939 lo trae de regreso a Nueva York. En esta ciudad crea la Fundación Funk para la Investigación Médica donde se ejecutan notables investigaciones antes de fallecer con 83 años. Para entonces había publicado más de 140 artículos que además de sus trabajos con las vitaminas, se relacionaron con las hormonas, las úlceras y la diabetes [18].

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Años antes de que el supuesto trabajo fundacional de Funk fuera publicado, en 1908 la Armada Imperial Japonesa creó una comisión para estudiar y lograr el control de la epidemia de beriberi que se estaba desarrollando en las ciudades y pueblos japoneses a raíz de la emigración que se venía produciendo del campo. Suzuki Umetar ō (1874 – 1943), que había laborado en los laboratorios de Emil Fischer (1852 1919) en Alemania fue incorporado a esta misión.

En 1910, Suzuki aisló una sustancia del arroz integral con propiedades antiberiberi y la nombró como “ácido abérico”. En diciembre de este mismo año presentó su trabajo ante la Sociedad de Química de Tokio y en enero de 1911 publicó sus resultados en un número del “Journal of theChemicalSociety, de Tokio. A mediados de año solicitó en la oficina de patentes japonesa la protección de dos métodos de obtención del “ácido abérico”. En Japón la recepción inicial a los trabajos de Suzuki fue fría y entre los médicos japoneses fue cercana a la hostilidad. En los círculos científicos predominaba la hipótesis del origen bacteriano y una enorme responsabilidad recaía sobre sus sustentadores si se confirmaba el origen nutricional de la enfermedad. Con el advenimiento de la Primera Guerra Mundial, Suzuki recibió la orden de detener los trabajos de evaluación del ácido “aberico” que venía siguiendo con éxito. Japón para entonces no podía adquirir diferentes medicinas en el mercado alemán, y fue encargado de dedicar todas sus energías a la síntesis del Salvarsán (medicamento contra la sífilis descubierto por Paul Ehrlich (1854-1915) [19].

Ante la insistencia de las fuentes japonesas y las pruebas ofrecidas sobre la prioridad del trabajo de Suzuki, la literatura occidental ha reconocido la paternidad del investigador japonés en la inauguración del aislamiento de las sustancias orgánicas como responsables de las enfermedades carenciales. Pero lo cierto es que ni Funck ni Suzuki descubrieron el factor antineurítico (óantiberiberi). Funck atribuyó incorrectamente a su “vitamina” la fórmula de C17 H20 N2O4 mientras Suzuki identificó el factor anti-neurítico con dos ácidos a los que atribuyó las fórmulas C 10 H7NO 4 y C 18 H16 N2O2.La fórmula acertada para la vitamina de Funk o el ácido abérico de Suzuki fue C 12 H17 N4OS bien alejada de las propuestas de los pioneros. De cualquier modo, ambos, en un estrecho intervalo de tiempo inauguraron un nuevo enfoque: la tentativa de adjudicar a una sustancia química específica presente en determinados alimentos el poder, en este caso, anti-beriberi. La identificación correcta del "factor anti-beriberi" debió esperar todavía unos veinte años pero el término acuñado por Funk sobrevivió y para entonces los investigadores nombraron “el factor” como vitamina B1 o tiamina porque antes -en 1913- como será examinado en las páginas siguientes fue descubierto el factor liposoluble “A”.

Factores liposolubles presentes en determinadas fuentes alimenticias y el descubrimiento de las vitaminas A, D y E.

Cuando en 1907, el joven doctor en química Elmer VernerMcCollum (1879–1967) se incorpora como instructor en química agrícola de la Estación Experimental Agrícola de la Universidad de Wisconsin (UWAE) al equipo de Steven M.Babcock (1843 -1931), este veterano profesor conducía una experiencia con la alimentación de vacas lecheras [20]. Agrupadas en cuatro hatos recibían una dieta estándar conteniendo las mismas proporciones, recomendadas por la química germana, de proteínas, carbohidratos, grasa y sales pero con la diferencia de que la ración era preparada a partir de un solo grano, maíz, avena, trigo o sus mezclas.

Recuperado de : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Dairy _Barn.jpg/640px-Dairy_Barn.jpg . Imagen: Establo de lechería de la Universidad de Wisconsin donde se desarrolló el experimento del simple grano. En 2002 fue declarado sitio histórico de los EU por las contribuciones en el campo de la ciencia de la nutrición en los años de 1907 – 1911.

El resultado fue sorprendente: las vacas mantenidas con la dieta de maíz crecían y se reproducían muy bien produciendo grandes cantidades de leche mientras las alimentadas con trigo se desarrollaban pobremente y algunas no sobrevivían. La dieta de avena alcanzaba un resultado intermedio entre el maíz y el trigo. El grupo de Wisconsin concluyó correctamente que debían existir ciertos factores alimenticios suplementarios que aunque no descubiertos aún eran responsables de la salud y el bienestar de aquellos animales alimentados con la dieta de maíz .

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En la UWAE, McCollum decide que el más importante problema en la nutrición era descubrir los factores carenciales en una dieta modelo con los componentes puros. Para dar respuesta a esta interrogante se da cuenta de la necesidad de investigar con pequeños animales de vida de corta duración y rápida reproducción. Trasladado su proyecto de trabajar con ratas a sus superiores encuentra el rechazo de los ejecutivos que orientan investigar con “animales de mayor valor económico, ¡La rata es una peste para los campesinos!”. Sólo Babcock con su destacada influencia apoyó resueltamente la iniciativa de McCollum. En enero de 1908 inicia su trabajo con la primera colonia de ratas que se utilizó en los E.U. para desarrollar investigaciones nutricionales [21]. En 1913, investigadores de instituciones estadounidenses que harían época en los estudios nutricionales probaban la existencia de un factor liposoluble necesario para el crecimiento de ratas albinas jóvenes. McCollum y Marguerite Davis (1887 – 1967) presentaron para su publicación en fecha de 1 de junio de 1913 en el “ Journal of BiologicalChemistry” sus originales resultados sobre el factor de crecimiento presente en los extractos etéreos de la yema de huevo o de la mantequilla[22] mientras Lafayette B. Mendel (1872–1935) de la Escuela Científica de Sheffield (afiliada a la Universidad de Yale con sede en New Haven) y Thomas B. Osborne (1859–1929) de la Estación Experimental Agrícola de esta ciudad reportaron en junio 21 del mismo año en la misma revista una observación similar con ratas alimentadas con mantequilla [23].

En la imagen de la derecha se ofrecen los resultados ofrecidos por McCollum y Davies en su artículo mencionado arriba “Necessity of LipinsforGrowth” correspondientes a la página 162 sobre el efecto de la incorporación del extracto etéreo de huevo o de mantequilla en la ración dada a una rata hembra. A continuación se presenta la traducción del análisis ofrecido para este gráfico. “Gráfico 4 La rata 104a (hembra) muestra el registro de una rata de casi continuo crecimiento durante 257 días. La línea punteada representa la curva del crecimiento normal. Imagen recuperada de: http://www.jbc.org/content/15/1/167.full.pdf

En el período I [la ración contiene los componentes puros de una dieta “balanceada”*], la grasa está representada por la manteca. Hubo una suspensión del crecimiento cerca del final de este período. Durante el período II la ración contiene 5 % del extracto etéreo de yema de huevo. Ningún extracto de huevo fue dado en el período III en el cual se aprecia un segundo paro del crecimiento. Recuperado de: http://www.jbc.org/content/17/3/401.full.pdf En el período IV indicado en la gráfica el crecimiento fue reanudado y la reproducción fue lograda…La rata está aún creciendo y ha alcanzado alrededor del 80 % del peso normal de un adulto”.

* Esta aclaración se hace para ayudar a la comprensión del lector puesto que en el original al llegar a este momento han sido discutidas 3 gráficas.

McCollum llegó más lejos cuando saponificó la mantequilla, extrajo con éter la mezcla no saponificable (el resto alcohólico) y este extracto lo añadió al aceite de oliva, incorporándolo a la dieta estándar con proteína, azúcar y minerales. Las ratas crecieron normalmente. Este y otros experimentos posteriores comprobaron que existía un factor de crecimiento liposoluble contenido en la mantequilla que podía transferirse a otras grasas. En suma McCollum demostró que este factor era esencial para el crecimiento y la propia supervivencia y descubrió así la vitamina A, por entonces nombrada factor liposoluble A, como contrapartida del factor hidrosoluble B supuestamente aislado por Funck.

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Elmer fue el primer varón de pequeños propietarios de una granja del Medio-Oeste americano en Kansas, el estado granero de esa nación. Su infancia se desenvuelve en humildes circunstancias hasta 1896, en que su madre – al frente de la familia ante la invalidez de su padre – decide trasladarse a las inmediaciones de Lawrence, Kansas, con el propósito de proporcionar la oportunidad de que sus dos hijos ingresen en la segunda enseñanza y luego en la Universidad de Kansas. En 1900, cumple este anhelo pero se ve obligado a compartir sus estudios universitarios con dos empleos, el de la iluminación de las lámparas de gases de la mitad del poblado y en la oficina del periódico local hasta que, en su tercer año, fue designado como instructor-estudiante.

Imagen: Elmer antes de 1917 en el período más productivo de su carrera. Recuperada de Wikipedia Su interés por estudiar medicina se desvaneció en su 2do año cuando quedó fascinado por el curso de química orgánica. En tres años McCollum obtuvo su grado de A.B. y fue admitido inmediatamente para trabajar por un grado de M.S. en Química. Al mismo tiempo fue designado como asistente en la enseñanza de química fisiológica. En 1904, el joven fue aceptado para ingresar en el doctorado en Yale con la exoneración del pago por la tutoría. Dos años después a poco de ser concedido el grado comenzó a trabajar en el laboratorio del Dr. Osborne donde concluyó su doctorado seis meses después. En el verano de 1906 al no presentársele una posición académica deseable ingresa en el laboratorio del Profesor L.Mendel para profundizar su preparación en Bioquímica. Y ya en 1908 inicia trascendentales investigaciones en la UWAE. Meses después de iniciado este trabajo se le une una graduada universitaria con intereses en estudiar bioquímica, la joven Marguerite Davis (1887 – 1967). Ella se encarga voluntariamente de los experimentos con la pequeña colonia de ratas. McCollum y Davies publican artículos pioneros de la nutrición en lo que es considerado por los expertos como el más fecundo y gratificante período en su larga vida profesional [24].

Como ya fuera destacado la prioridad de los trabajos de McCollumn y su mayor alcance en el capítulo inicial de “la vitamina A” no disminuye la importancia de las investigaciones de Osborne y Mendel. Pertenecen a estos investigadores la primera página en el asalto a otro “factor nutricional” al reportar en 1914 la favorable influencia del aceite de hígado de bacalao incorporado a la dieta de ratas de uno u otro sexo en la promoción de la recuperación y el prolongado crecimiento [25]. En la imagen de la derecha se advierte el pronunciado efecto descrito. En este estudio se enfatiza además que las ratas que detienen o reducen su crecimiento sometidas a raciones con componentes puros presentan además diarreas, pérdidas del apetito y luego de tres o 4 semanas se le inflaman los ojos hasta alcanzar un estado purulento.

Imágenes recuperadas de: http://www.jbc.org/content/17/3/401.full.pdf Esta condición (asociada a la xeroftalmia en los humanos) también desaparece durante la recuperación del crecimiento que acompaña a la incorporación del aceite de hígado de bacalao en la dieta.

El mismo año en que Mendel y Osborne demostraran la potencia del aceite de hígado de bacalao como factor de crecimiento en las ratas blancas, el Consejo de Investigación Médica británica a propuesta del Dr Hopkins encargó al joven médico inglés Edward Mellanby (1884- 1955) con el mandato vago de “estudiar experimentalmente el raquitismo y sus relaciones con las condiciones de oxidación” [26]. El desencadenamiento de la guerra mundial detuvo el inicio de las investigaciones que se iniciaron en 1918 en los laboratorios de campo de la Universidad de Cambridge. Partidario de que una deficiencia en la dieta era la causa del raquitismo decidió someter a cachorros de laboratorio, mantenidos en espacios cerrados, a una dieta exclusiva con avena (alimento básico en Escocia) y los perros contrajeron los síntomas de esta patología. Una sorprendente recuperación fue observada por Mellanby cuando se les incluyó en la dieta el aceite de hígado de bacalao o la mantequilla. Tales resultados apoyaron el punto de vista de que la reacción fisiológica que promueven las sustancias en las grasas estimulantes de la calcificación de los huesos es la misma contenida en el factor liposoluble A que estimula el crecimiento en las ratas. En otras palabras, Mellanby dedujo que el factor liposoluble A es también responsable de la acción anti-raquítica de ciertas grasas [27]. Una década después de proponer la terapia anti-raquítica, con la importante contribución de Mellanby, la enfermedad había desaparecido en el Reino Unido.

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El siguiente momento trascendental en el estudio del aceite de hígado de bacalao como factor de crecimiento y de restablecimiento de la afección en los ojos (xeroftalmia) de las ratas fue de nuevo escrito por el equipo de McCollum en 1922, ahora desde la Universidad de Johns Hopkins en Baltimore. La hipótesis de partida de estos investigadores consistió en poner en duda si sólo una sustancia o varias estaban presentes en ciertas grasas que contienen el factor liposoluble A y si ellas exhiben un único valor biológico. La respuesta es dada en la cita de los investigadores “hemos probado experimentalmente que el aceite de hígado de bacalao oxidado por 12-20 horas no cura la xerophtalmia en las ratas. Sin embargo, causa la deposición de calcio en los huesos de ratas jóvenes que sufren de raquitismo. Esto muestra que la oxidación destruye la liposoluble A sin destruir otra sustancia que juega un importante rol en el crecimiento del hueso”. Es la partida de nacimiento de una nueva vitamina que debió adoptar en el orden alfabético la letra D [28]. La letra D reservada para el factor anti-raquitismo, supone revelar previamente un factor C que fuera apuntado por el trabajo ya referido de Holst y Frolich sobre el factor anti-escorbútico y que no reaparece hasta 1919 cuando Jack Cecil Drummond (1891–1952) desde el Laboratorio de Bioquímica del Hospital Oncológico de Londres publica primero su trabajo “Note onthe role of the anti-scorbutic factor in nutrition”[29] en el cual le llama factor soluble C y un año después propone la nomenclatura que fue aceptada por la comunidad científica y que pasara luego a la práctica médica y comercial incorporando el término vitamina al léxico activo de la humanidad. En este artículo Drummond reconoce que la crítica recibida al término original de vitamina propuesto por Funk se fundamenta en que hasta ese momento todo indicaba que la naturaleza química de los “factores suplementarios” era diversa y no se soportaba en evidencias experimentales que fueran todos, aminas. Por eso propone eliminar su última letra (en inglés amine) y retener el término de vitamin que en su terminación –in “es aceptable para el esquema estándar de nomenclatura adoptado por la ChemicalSociety para cualquier sustancia neutra de composición indefinida” [30]. Entonces los términos de factor liposoluble A, hidrosoluble B, o hidrosoluble C serían abreviados a Vitamin A, B y C. Resulta ocioso indicar que en el habla hispana la sugerencia de Drummond no fue incorporada.

En el memorable año de 1922 desde la Universidad de California (Berkeley) la investigadora médica y pionera en histología Katharine Scott Bishop (1889–1975) y el anatomista y endocrinólogo Herbert McLean Evans (1882–1971) anunciaron en la revista Science [31] “La existencia de un factor dietético hasta ahora desconocido, esencial para la reproducción”. Ellos encontraron que aquellas ratas alimentadas con una dieta semi-sintética purificada, en la que la manteca era la única fuente de grasa no se reproducían.

Imagen: Recuperada de:history.library.ucsf.edu/kbishop.html

Esta esterilidad provocada por el régimen dietético purificado era prevenida o curada por alimentos naturales que presumiblemente contenían una sustancia X. Entonces escribieron los investigadores: “Nosotros hemos sido testigos de una comparativamente rápida restauración de animales de probada esterilidad y cuyos controles continúan estériles por la administración de hojas verdes frescas de lechuga”. También las hojas incluso secas de la alfalfa parecen exhibir similar potencia”. Scott y Evans encontraron que este factor dietético esencial para la reproducción no está presente sólo en la lechuga verde y las hojas secas de alfalfa sino también en el trigo, la avena, la carne y en menor extensión en la crema de la leche. Estaban entonces a más de una década de la identificación por parte de un equipo encabezado por Evans [32] no de una sustancia sino inicialmente tres sustancias asociadas a la Vitamina E: α- , β- , y –γ tocoferoles. La familia llegaría a estar representadas por 8 miembros…

En el artículo “The existence of a specific vitamin for reproduction” (presentado para su publicación en octubre de 1923) el bioquímico de origen lituano BarnettSure (1891–1960) de la Universidad de Arkansas concluye que “Si el término D fuera aceptado para el factor antirraquítico se propone que el término E sea adoptado para representar este nuevo factor dietético que influye en la reproducción [33]. Se inicia el aislamiento de cristales puros de las vitaminas, rampa de lanzamiento hacia la identificación estructural.

En 1926, los químicos holandeses BarendJansen (1884–1962) y WillemDonath (1889–1957), también trabajando en las Indias Orientales Holandesas (Indonesia no alcanzó su independencia hasta después de la 2da Guerra Mundial cuando, al cesar la ocupación del Japón no progresó la intención holandesa de reincorporarla a su dominio) y representantes de la línea de continuidad dejada en “Batavia” por Eijkman y Grinjs, aislaron cristales del factor antiberiberi a partir de extractos del arroz integral, demostrando que tal sustancia cura la polineuritis inducida en pichones de palomas [34]. Recuperada de: http://www.everychina.com/m-vitamin-b1-thiamine-mononitrate

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Es el reporte de Jansen y Donath reconocido como el momento en que se aísla por vez primera el factor anti-beriberi de Eijkman, la sustancia antineurítica de Grinjs, el ácido abérico de Suzuki, la vitamina de Funck. Ahora estaba pavimentado el camino de la determinación estructural de “la amina”.

No fue hasta 1928 que el médico húngaro Albert Szent-Györgyi (1893-1986), formado en las Universidades de Budapest y Cambridge, y emigrado en 1947 hacia los Estados Unidos, aisló una sustancia cristalina procedente de diferentes fuentes como coles, y pimentón, que mostraba propiedades antiescorbúticas. Szent-Györgyi recibió en 1937 el Premio Nobel por su descubrimiento de la vitamina C y por sus trabajos en torno a los procesos de oxidación celular.

La biografía de Szent-Györgyi, en dependencia de la fuente, exhibe en hechos claves de su vida, notables contradicciones. Aquí se presentará esencialmente la visión ofrecida por una fuente húngara [35]. Albert nació en Budapest en el seno de una familia de tradición científica, de terratenientes y nobles. En 1911 ingresa en la Universidad de esta capital y allí lo sorprende la primera guerra mundial participando en los frentes italiano y ruso. Ferviente anti-guerrerista a lo largo de su vida, decide auto-herirse para escapar del escenario bélico y proseguir sus estudios que termina en 1917 [36]. (Esta versión es totalmente opuesta a la presentada en la biografía de origen húngaro que afirma le fue entregada la Orden del Valor por su desempeño en el campo de batalla.). Imagen: Wikipedia

El joven doctor Szentrecorre diferentes laboratorios europeos y durante su estancia en Cambridge, en 1928, mientras estudiaba los procesos de oxidación celular aisló de las glándulas suprarrenales una sustancia que perdía y ganaba átomos de hidrógeno. Este “transportador de H”, conteniendo seis átomos de carbono tenía las propiedades de un azúcar y un ácido. Szent-Györgyi lo nombró ácido hexurónico (correspondiente a la vitamina C) en el artículo que lleva por subtítulo “Description of a new carbohydratederivative” [37]. En los años treinta mantuvo una firme actitud anti-nazi y durante la Segunda Guerra Mundial por sus actividades en la resistencia húngara recibió orden de reclusión domiciliaria. Se vió obligado a ocultarse y recibió protección de la Embajada Sueca en Budapest. Szent durante la posguerra reorganiza la ciencia húngara ocupando diferentes posiciones científicas hasta llegar a la Vicepresidente de la Academia de Ciencias. En 1947 emigra hacia Estados Unidos por su inconformidad con el clima estalinista instalado en Hungría. En los años sesenta, con otros colegas de la talla de Linus Pauling (1901-1994) y Salvador Luria (1912- 1991), se manifestó y publicó artículos en contra de los usos destructivos del conocimiento científico y en particular en contra de las pruebas nucleares que llevaban a cabo las grandes potencias. La investigación en el campo de las vitaminas, según hemos visto, se orientó a la identificación de las fuentes nutritivas que permitieran combatir con éxito las llamadas enfermedades carenciales. Su conocimiento no sólo ha contribuido a borrar estos males de buena parte de la humanidad, sino que con frecuencia tras un hallazgo se ha derivado una solución para otro problema conectado con el primero en la compleja red de funciones estables llamada salud. Pero lo cierto es que la “débil” clasificación con que nacieron las vitaminas, va siendo rectificada por la investigación que por ahora parece ubicarlas en el terreno de los “mensajeros químicos” bautizados como hormonas o en el campo de los grupos prostéticos de las variadas coenzimas, imprescindibles para el sinnúmero de catálisis biológicas. La segunda parte del presente trabajo persigue pesquisar la ruta que siguió el esclarecimiento estructural de las vitaminas, las síntesis originalmente propuestas para ponerlas en manos del mercado de los suplementos dietéticos, y finalmente la dilucidación de las funciones biológicas que cumplen en el organismo.

Bibliografía:

[Nota de los autores: Todas las fuentes primarias para las cuales se ofrece el url tienen acceso libre en la web. Si no es ofrecido exigen una suscripción o pago].

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CONTEXTO ACADÉMICO: ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA “Una visión holística desde el paradigma de la complejidad ”. ENSAYO “EDUCACIÓN PARA Y POR LA VIDA”

Por: RAMÓN NAVAS – C. I. Nº: 18.958.947 - Abril 2016 Cel: 0414-4201242 E-mail: [email protected] MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA – FACE - UC

Basado en la ponencia: “Didáctica Diferenciada y Evaluación Diferenciada: Educar por y para la vida” . (FACE-UC, 13-02-2016). PONENTE: Magister María Laura Ascanio Rojas . Es reconocido y aceptado por toda persona la importancia de la educación para el desarrollo y transformación del mundo. El rol de un educador va más allá de ser un mediador entre el discente y el objeto desconocido, se nos ha encomendado la tarea de instruir acerca de los contenidos disciplinarios pero también en la formación de un mejor ciudadano, por lo que entonces nuestro compromiso trasciende de la escuela hacia el hogar, en la medida que logremos cambios importantes en el individuo entonces estaremos hablando de una educación para y por la vida. El docente se enfrenta dentro del aula de clase con una gran diversidad de individuos, con realidades sociales, culturales, económicas, psicologías y pedagógicas, totalmente diferentes, por lo que debemos dar respuesta a ese principio didáctico de la diversidad, somos llamados a un nuevo rol dentro del proceso de ensaña-aprendizaje, entendiendo que el estudiante va construyendo el conocimiento a su ritmo; dejando atrás esos paradigmas positivistas y conductistas de la educación. ¿Somos docentes del siglo XXI? Para Ascanio M. L. (2016), necesitamos ser docentes trascendentes, adaptables y con vocación de inclusión para atender a las realidades del estudiante de hoy. Estos tres elementos necesitan trabajar en común para lograr esa educación para y por la vida, que no busca más que el individuo se convierta en un ente transformador, que se sienta parte de una sociedad con un compromiso social. Trascendencia. El docente requiere ir más allá del límite y superar las restricciones que se han establecido en la educación tradicional, en la medida que seamos transcendentes entonces superaremos las barreras o dificultades que se han originado de la actividad didáctica, por lo que es necesario una formación permanente, debemos estar constantemente actualizados, de lo contrario estaremos un paso por detrás de nuestros estudiantes. Adaptación. Es necesario modificar nuestros patrones y paradigmas para ajustarnos a las realidades en el medio social donde nos movemos o desenvolvemos. Siempre he pensado que lo más seguro que tenemos en la vida es el cambio, entendiendo que la muerte es un tipo de cambio, así como también cambiamos de trabajo, de pareja, de nivel de instrucción, y por qué no, también cambiamos nuestra planificación en el aula en búsqueda de una educación transformadora. Debemos adaptarnos a los cambios sociales actuales, no podemos seguir dando clases, por ejemplo, con un retroproyector cuando hoy en día nuestros estudiantes manejan un ordenador a la perfección, o tampoco podemos asignar trabajos en tablet’s cuando atendemos a estudiantes de muy bajos recursos. El proceso de adaptación al contexto social es fundamental para el alcance del logro. Inclusión. Este término ha sido usado con mucha frecuencia en los últimos años, el cual busca la interacción educativa sin importar condición física, cultural o social, con todo aquello que le rodea en igualdad de condiciones, teniendo así los mismos derechos y oportunidades. La inclusión educativa se corresponde con directrices emanadas desde el Ministerio del Poder Popular para la Educación, la cual apoyo en su totalidad, sin embargo hay muchas debilidades en este proceso, en parte por las condiciones físicas de las instalaciones educativas y en segundo lugar por la poca o nula formación en la atención a estudiantes con algún compromiso. ¿Inclusión o Integración? Términos que parecen referirse a lo mismo, sin embargo no es así. Podemos afirmar que un estudiante pudiera estar integrado a un aula de clases, pero no necesariamente se puede sentir incluido con respecto al resto del grupo. La inclusión va mucho más allá. Para completar he encontrado lo siguiente: (redpapaz,s.f.)

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En la inclusión: • Los niños no necesitan prepararse para la escuela regular. • Los cambios benefician a todos, todos ganan. • La sociedad se adapta para atender las necesidades de las personas con discapacidad. • La sociedad se vuelve más atenta a las necesidades de TODOS. • Se defienden los derechos de TODAS las personas. • Permite y promueve la participación de grupos excluidos. • Se transforman los sistemas para que sean de calidad para TODOS. • NO disfraza las limitaciones porque son reales. • TODOS somos diferentes, todos somos personas. • NO hay que separar normales de especiales o excepcionales. En la integración: • Los niños "se preparan" en escuelas especiales para poder ingresar a escuelas regulares. • Se hacen cambios con el foco en las personas con discapacidad. • Las personas con discapacidad deben adaptarse a los sistemas que ya existen. • Las transformaciones son superficiales. • Solo se inserta al sistema las personas que se consideran "aptas". • Se piensa que el grupo de personas con determinada discapacidad son iguales, no se respeta su individualidad. • Se disfrazan las limitaciones para aumentar las posibilidades de inserción. Para lograr esa inclusión de estudiante por encima de una simple integración Ascanio M. L. (2016) propone abordar el proceso de enseñanza y aprendizaje por medio de una didáctica diferenciada, el acto didáctico exige la existencia de un docente, un discente, un método y un contenido constructivo. Cuando se analiza esta realidad aparecen especificaciones dignas de estudio: si se habla de la tipología de las asignaturas, estamos dentro de la didáctica especial; cuando se estudia la forma de aprender de cada estudiante, con sus potencialidades e intereses, nos movemos en la didáctica personalizada; si perfilamos un grupo de alumnos poseedores de una característica común que condiciona la planificación y el proceso instructivo, nos hallamos inmersos en el mundo de la didáctica diferenciada. La inclusión va más allá del ajuste didáctico por parte del docente, es necesario que el estudiante con algún compromiso cumpla con la misma cantidad de objetivos necesarios para la aprobación de la asignatura que aquel discente llamado “normal”, por lo que entra en juego una evaluación diferenciada. Para Ascanio M. L. (2016), al igual que la didáctica se requiere una evaluación por igual condiciones y oportunidades, donde todos los estudiantes se sientan incluidos y que también se tome en cuenta cada una de las diferencias que se observan en el aula. La inclusión es necesaria, la educación diferenciada nace como una solución ante esta problemática. El ser partícipe de este cambio nos hará mejores docentes, preparados ante cualquier situación y además será una oportunidad de crecer personal y profesionalmente. Deseo culminar con la siguiente frase: “No es la discapacidad lo que hace difícil la vida, sino los pensamientos y acciones de los demás”. María del Carmen Azuara de Curi

Otras fuentes:

Ascanio, R. (2016). “La conciencia epistemológica del docente de matemática sobre su propio conocimiento profesional. ”. ESCRITOS (Parte II). Universidad de Carabobo. Valencia, Edo. Carabobo. Venezuela.

DATOS DEL AUTOR :

RAMÓN ALEJANDRO NAVAS TORREALBA . Natural de la ciudad de Valencia, edo. Carabobo, Venezuela. Fecha de nacimiento: 13/10/1988. Licenciado en Educación Matemática, egresado de la Universidad de Carabobo (2014). Experto en Tecnología de la Informática y Comunicación: HTLM Online, Linux Básico, Linux Avanzado. Docente de las asignaturas: Matemática I y II en la Facultad de Ingeniería / Facultad de Ciencias Sociales. Universidad José Antonio Páez. San Diego, Estado Carabobo

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Stephen Hawking cree que debemos abandonar la Tierra antes de 2117

FUENTE:

No será un apocalipsis zombie ni la revolución de las máquinas -como teme Elon Musk -, sino amenazas mucho más mundanas (y realistas) las que nos obligarán a abandonar nuestro planeta. La Tierra tiene fecha de caducidad y, como tal, los humanos debemos busc arnos la vida más allá de nuestra apreciada gravedad mucho antes de lo que nos podríamos imaginar: en los próximos cien años.

Esta predicción, lúgubre como pocas, no proviene de cualquier gurú reconvertido a profeta del fin del mundo. Todo lo contrario: la persona que nos está invitando a buscar un billete de no retorno al espacio es el mismísimo Stephen Hawking, una de las mentes más brillan tes de nuestros tiempos. El popular astrofísico se muestra muy preocupado ante las perspectivas y los recursos que nuestra querida Tierra puede ofrecernos en el próximo siglo.

De hecho, Hawking ha dicho ya en varias ocasiones que los próximos cien años ser án los más peligrosos de la historia para el planeta en el que, hoy por hoy, vivimos. ¿Cuáles son las amenazas que se ciernen, pues, sobre el mundo que nos da cobijo? La guerra nuclear, los virus de ingeniería genética y el calentamiento global son los principales factores de pánico a tener en cuenta, pero no los únicos: impactos de asteroides y la superpoblación que se avecina en próximos c ursos solo hacen incrementar la urgencia de decir adiós a la Tierra cuanto antes.

Historia del tiempo: Del Big Bang a los agujeros negros

Con el objetivo de mostrarnos cómo será esa vida extraterrestre, Hawking y uno de sus antiguos alumnos -Christophe Galfard - están inmersos en el rodaje de un documental para la BBC llamado Expedition New Earth, englobado dentro de la serie científica “Tomorrow's World”, muy popular hace ya unas cuantas décadas en suelo británico. Entre otras cuestiones, Hawking examinará el estado del arte en temas como los trajes espaciales, la capacidad de recorrer largas distancias espaciales, la tecnología para colonizar otro planeta o los desafíos morales y éticos sobre quién debe a bandonar la Tierra en primer lugar.

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1º de julio en Venezuela: Conmemoración Proclamación de los Derechos del Pueblo

Artículo original de: Juan Márquez Tomado de: Noticias24 Carabobo - 01/07/2017

El 1º de julio de 1811, la Junta de Venezuela decidió otorgarle al pueblo los poderes, surgiendo en Venezuela uno de los estatutos legales históricos que posee el pueblo en la decisión sobre sus derechos y deberes como sujeto político-social al declarar su soberanía, procediéndose a conmemorar en esta fecha cada año la proclamación de los Derechos del Pueblo. Ese 1º de julio de 1811, la Junta de Venezuela otorgó al pueblo poderes, teniendo así el derecho al sufragio aunque este se ejercía mediante apoderados. Para ese momento estaba vigente aún la esclavitud, pero esto solo fue parte del inicio para lograr la independencia.

El Supremo Congreso de Venezuela, en su ardua labor de dirigir los destinos de la nación, proclama los derechos del pueblo mediante la respectiva declaración, reconociendo el derecho al sufragio desde su artículo inicial. En su primer artículo dice: “La soberanía reside en el pueblo, y el ejercicio de ella en los ciudadanos con derecho a sufragio por medio de sus apoderados legalmente constituidos” . De seguidas expone esta máxima sencilla: “haz siempre a los otros el bien que querrías recibir de ellos; no hagas a otro lo que no quieras que te hagan a ti” . Ese mismo congreso, el siguiente 5 de julio, declaró la Independencia.

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Venezuela, personajes, anécdotas e historia. JJuuaann BBaauuttiissttaa DDaallllaa –– CCoossttaa Político, diplomático y promotor de la educación en la región venezolana de Guayana

Por: Simone Monasterio Acosta TOMADO DE: El carabobeño.com - 16 de febrero de 2017

JUAN BAUTISTA DALLA–COSTA (1823-1894)

Juan Bautista Dalla-Costa Soublette nació el 16 de febrero de 1823, en Ciudad Bolívar, Edo. Bolívar. Hijo del comerciante genovés Juan Bautista Dalla-Costa Poliace y de Isabel Soublette Jerez de Aristiguieta, hermana del prócer y dos veces Presidente de Venezuela, Carlos Soublette.

Tuvo 6 hermanos; junto a ellos formó parte de J.B. Dalla Costa e hijos, activa entre 1830 y 1870. Contrajo nupcias con Melania Betancourt. El matrimonio tuvo una hija: Isabel.

Realizó sus estudios en Europa. Fue Gobernador de Guayana, desde 1858 hasta 1871. Entre sus logros, destacan, promoción de la inmigración, protección para las comunidades indígenas, construcción de calles, plazas, bulevares, paseos, edificios públicos; organización del servicio postal y de los gremios.

Fue el responsable de levantar la primera estatua en Venezuela dedicada a Simón Bolívar en la Plaza de Angostura, hoy Ciudad Bolívar, Edo. Bolívar, monumento inaugurado en 1869.

Durante el gobierno de Antonio Guzmán Blanco, fue nombrado Ministro Plenipotenciario en Washington, EE.UU. Posteriormente, al regresar al país se ocupó nuevamente de la Gobernación de Guayana.

Dalla-Costa en la Historia de Venezuela y en especial de Guayana, será siempre importante por su preocupación en cuanto a la educación, siendo oportuno reseñar que en casi dos años, se adelantó al decreto de Guzmán Blanco sobre la educación pública, gratuita y obligatoria. Llegó a ser candidato a la presidencia de Venezuela, pero no ganó las elecciones.

Juan Bautista Dalla-Costa Soublette falleció en Ciudad Bolívar, Edo. Bolívar, el 10 de febrero de 1894.

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¿Qué ocurría en América justo antes de que llegase Hernán Cortés? Por: Álvaro Van den Brule FUENTE: El Confidencial

Era una mañana plácida y hermosa en la península de Yucatán. Aquel 21 de abril de 1519, la primavera levantaba suavemente el vuelo mientras una cálida brisa empujaba sin querer unas extrañas naves hacia la costa. Se podía adivinar la refulgente luz del sol en los bruñidos petos y una grave mirada escrutadora en aquella tripulación de osados y temerarios barbudos ávidos de gloria. Una tropilla de chiquillos jugaba alegremente en la playa al tiempo que, asombrados, miraban aquel espectáculo inédito que se desarrollaba a cámara lenta ante sus inocentes ojos. Tierra adentro, ocurría que una extraordinaria civilización, amalgama de astrónomos, matemáticos, poetas y pensadores, creadores de una de las ciudades más bellas que hayan existido jamás -Tenochtitlan-, más grande que el Londres de la época o incluso que el propio París, comenzaban una histórica cuenta atrás sin ser conscientes de ello. El pueblo azteca (es más correcto llamarlo mexica ) ha sido con la perspectiva de la observación calma, probablemente la civilización mesoamericana más grande con diferencia. Para ser un pueblo que no conocía los beneficios de la rueda, iban a una velocidad impresionante por los meandros de la Historia.

DEPORTE MACABRO. Vasallos de los tepanecas allá por el siglo XIV, con una increíble ciudad palafito en plena expansión, y con una perentoria demanda de agua dulce en franco progreso, se alzaron contra sus crueles caciques y en una revuelta extremadamente sangrienta, mataron a millares de ellos e inventaron el más temprano fútbol conocido. Las cabezas de sus atormentadores fueron objeto de un ingenioso deporte a la vez que macabro en su trasunto. El caso es que le cogieron afición al tema y, con tesón y paciencia, se hicieron con un territorio enorme en un par de décadas a partir de la batalla contra los tepanecas. Pero no contentos con sus nuevas adquisiciones, crearon otro deporte aún más osado. Esto era así porque los interfectos capturados en las guerras floridas (nombre del deporte en cuestión), tras ser expropiados de su corazón en una ceremonia muy “gore” y tras proferir contundentes y audibles alaridos, iban a parar a un osario común muy nutrido de finados. Aproximadamente cincuenta años antes de que llegaran los enlatados hombres barbudos, el Imperio Azteca (Mexica) ya tenía veinticinco millones de almas, una cifra similar a la del país de donde venían los nuevos visitantes; y no solo eso, sus obras de ingeniería civil eran admiradas por propios y extraños. La ciudad lacustre de Tenochtitlan y su famoso acueducto de cinco kilómetros, eran un prodigio de ingenio y osadía. Los cultivos por el método rotatorio de las chinampas (plataformas acuáticas muy parecidas a las bateas gallegas) daban una altísima productividad y abastecían permanentemente a la población. La educación era obligatoria y gratuita, y el nivel de la misma ponía en entredicho a romanos y árabes dejándolos en un indecoroso lugar. Pero tenían un problemilla muy serio que los hacía ser odiados por todos sus vecinos. Desde el Atlántico al Pacifico, este pueblo de pueblos vivía rodeado de otros cabreados inquilinos de la tierra que padecían sus iras y desatinos. Los totonacas, los chichimecas y los tlxacaltecas estaban hasta el gorro de las tropelías de los aztecas (mexicas) y de su voracidad bélica. Ocurría que los súbditos de los Acamapichtli, Moctezuma y otros reyes emperadores, no paraban de hacerles averías con sus guerras floridas que no consistían en otra cosa que ir a visitar a sus vecinos, capturarlos vivos, darles matarile tras una sangrienta extracción del cardias y cuando acababa la ceremonia de hermanamiento con los dioses y satisfechas las peticiones varias, enviaban la cabeza del interfecto escalinatas abajo de la pirámide de turno. Cuando el tema estaba bastante calentito, llegaron los españoles que a la sazón pasaban por allí.

GRAN GESTA... Y TRAGEDIA. Un hombre adusto y con un genio militar incomparable estaba a punto de bajarse de uno de los once bajeles en un lugar indeterminado de la costa de Yucatán. Una de las más grandes gestas -tragedias- de la historia estaba a punto de desencadenarse. Entonces, este hombre enjuto y de poblada barba se hizo amigo de una de las mujeres más fascinantes y cuestionadas de la epopeya americana, La Malinche . Mientras que le hacía un hijo como quien no quiere la cosa, Doña Marina –que así la llamaban los hombres barbudos–, le contó a Cortés todas las cosas que ocurrían en el patio y cómo (según su criterio) acusaba a los aztecas-mexicas de ser muy malos y hacer cosas muy feas. El caso es que Hernán Cortés, al que no hacía falta calentarle mucho para entrar en combate, se puso manos a la obra. Los aztecas-mexicas, por aquel entonces, estaban en alerta máxima ante el imparable avance de los españoles y con la mosca detrás de la oreja pues estos se habían hecho amigos de toda la vida de los tlaxcaltecas, totonacas, chichimecas y de todos los colegas que se la tenían jurada a los aztecas-mexicas, que eran unos cuantos. El colosal choque de civilizaciones estaba servido.

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Apenas llegar a aquella fascinante ciudad edificada sobre postigos soportados en lava volcánica, con cerca de doscientos mil habitantes distribuidos en una vasta extensión liquida –el lago Texcoco–, con monumentales construcciones arquitectónicas y una exótica población ataviada con textiles de incomparable terminación, la cosa comenzó a ponerse fea, pero fea, fea. Cortés se coló en la trastienda del Imperio Azteca y comenzó a teledirigir a Moctezuma, y no se sabe cómo ni por qué, pero un día indeterminado, al parecer, sus cabreados súbditos le arrearon unas cuantas pedradas de tamaño natural cuando estaba dirigiéndose a ellos; otras versiones dicen que fueron los propios españoles los que le dieron el pasaporte. El LA CONQUISTA DE TENOCHTITLAN caso es que se armó la marimorena. © Externa. Tras una severa derrota infligida por los iracundos lugareños que en número de 100.000 los acosaban durante la famosa huida que ha quedado en los anales como la “Noche Triste”, en la que perecieron más de cuatrocientos españoles y miles de sus aliados tlaxcaltecas, Cortés se rehízo y de vuelta a las andadas, les cortó el acueducto que suministraba el agua a los habitantes de Technotitlan, construyó una flota y embarcó en ella la artillería de las naves que había dejado en la costa y así, de esta manera, este empecinado extremeño arrasó hasta los cimientos una de las urbes más increíbles que haya dado vida la imaginación humana.

ARMAS DE DESTRUCCIÓN MASIVA: LA GRIPE. Pero no solo eso, Hernán Cortés, sin saberlo, era portador de sofisticadas armas de destrucción masiva. La gripe, el tifus, la viruela y otros pérfidos bichitos se coaligaron con los venidos del este y todos juntos y bien compinchados les hicieron un roto más que importante a los aztecas-mexicas dándose la apocalíptica situación de que en menos de treinta años, veinte millones de almas perecerían en un holocausto sin precedentes en los anales del tiempo. Al final, paradojas de la historia, la catedral metropolitana se construyó con las piedras del Gran Templo que albergaba en sus galerías miles de cráneos que dormían el sueño de los justos. Unos nacen y otros mueren, unos vienen y otros se van: la vida.

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WILLIAM SHAKESPEARE (1564-1616)

Dramaturgo, poeta y actor inglés. Conocido en ocasiones como el Bardo de Avon. Considerado el escritor más importante en lengua inglesa y uno de los más célebres de la literatura universal.

William Shakespeare nació el 26 de abril de 1564 y falleció el 23 de abril de 1616, ambos momentos en Stratford-upon- Avon, Reino Unido. Sobre la fecha de su muerte, 23 de abril, popularmente también se considera que fue la de la del otro grande de la literatura, Miguel de Cervantes. Sin embargo, según los registros, en realidad Cervantes falleció un día antes y fue sepultado al siguiente, 23 de abril. Pero realmente ni la muerte de Shakespeare ni el entierro de Cervantes tuvieron lugar el mismo día, y esto se debe a algo que ya anteriormente se ha citado en otros casos. La diferencia la causa el tipo de calendario usado: la fecha de la muerte de Shakespeare está fijada según el calendario juliano , vigente en Inglaterra para ese momento; pero en España, como en muchos países católicos, ya se utilizaba el calendario gregoriano . Así, lo cierto es que la muerte de Shakespeare tuvo lugar varios días después de la de Cervantes y dependiendo de los autores, existirá la discrepancia: calendario juliano, 23 de abril de 1616; calendario gregoriano, 3 o 4 de mayo de 1616. Tercero de los ocho hijos de John Shakespeare, un acaudalado comerciante y político local, y Mary Arden, cuya familia había sufrido persecuciones religiosas derivadas de su confesión católica, poco o nada se sabe de la niñez y adolescencia de William Shakespeare. Parece probable que estudiara en la Grammar School de su localidad natal, si bien se desconoce cuántos años y en qué circunstancias. Según un coetáneo suyo, William Shakespeare aprendió “poco latín y menos griego”, y en todo caso parece también probable que abandonara la escuela a temprana edad debido a las dificultades por las que atravesaba su padre, ya fueran éstas económicas o derivadas de su carrera política. Sea como fuere, siempre se ha considerado a Shakespeare como una persona culta, pero no en exceso. Se considera que solamente con sus versos hubiera ya pasado a la historia de la literatura, pero aun así brilló por su desempeño literario al escribir sobre tragedias, comedias, obras históricas, fantasías, apócrifas, juicios críticos. Por su genio teatral y, especialmente, por el impresionante retrato de la condición humana en sus grandes tragedias, Shakespeare es considerado el mejor dramaturgo de todos los tiempos. Entre sus obras más importantes resaltan los dramas Hamlet , Otelo y El rey Lear ; las comedias La fierecilla domada , El sueño de una noche de verano y El mercader de Venecia , y las tragedias Romeo y Julieta , Macbeth y Tito Andrónico .

WILLIAM SHAKESPEARE

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HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 33 El misterioso origen del euskera: EL IDIOMA MÁS ANTIGUO DE EUROPA Por: ANNA BITONG FUENTE: BBC Mundo - 25 septiembre 2017

EN SAN SEBASTIÁN, COMO EN EL RESTO DEL PAÍS VASCO, MUCHOS JÓVENES ELIGEN ESTUDIAR EN EUSKERA. DERECHOS DE AUTOR DE LA IMAGEN: ALAMY IMAGE CAPTION.

Ya había conducido por el norte de España, pero era la primera vez que me detenía en Getaria, un pueblo medieval de pescadores, viñedos y cuna de Juan Sebastián Elcano, primer navegante que dio la vuelta al mundo En una calle estrecha de esa localidad vasca, detrás de un camión de pescado, dos hombres conversaban en un idioma que nunca había escuchado. Sus sonidos entrecortados se mezclaban con el goteo de la lluvia ligera que caía sobre el pavimento. Luego supe que se comunicaban en una lengua ancestral que estuvo a punto de extinguirse: el euskera (o idioma vasco). Hablado en las regiones de Navarra y País Vasco, en el norte de España, y el suroeste de Francia, el euskera es un misterio . No tiene origen conocido ni relación con otro idioma , una anomalía que ha mantenido confundidos a los expertos en lingüística durante mucho tiempo. "Nadie puede decir de dónde viene" , apunta Pello Salaburu, profesor y director del Instituto de Euskera en la Universidad del País Vasco en Bilbao.

BILBAO, LA CIUDAD MÁS POPULOSA DEL PAÍS VASCO, ES HOGAR DEL MUSEO GUGGENHEIM. DERECHOS DE AUTOR DE LA IMAGEN: GETTY IMAGES IMAGE CAPTION. Vivo y diferente, es motivo de orgullo para los vascos y se calcula que unos 700.000, el 35% de la población de la región , lo habla actualmente. LENGUA CLANDESTINA. Sin embargo, el euskera estuvo en la mira del régimen de Francisco Franco , quien trató de imponer el castellano en toda España y prohibió el uso de otras lenguas durante su gobierno. Cuando Karmele Errekatxo era una niña, en las décadas de 1960 y 1970, asistió a clases secretas de euskera en el sótano de una iglesia en Bilbao, la ciudad más poblada del País Vasco. "El idioma es la identidad de un lugar" , apunta Errekatxo, ahora una maestra que imparte sus clases en euskera. "Si lo eliminas del sitio, se muere. El dictador sabía eso y quería que desapareciera" , dice en alusión a Franco.

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(En la época de Franco, el euskera) quedó relegado al dominio íntimo del hogar. Sin embargo, en las ciudades incluso las paredes parecían estar escuchando" Karmele Errekatxo, maestra vasca.

En 1944, un grupo de padres organizó clandestinamente una escuela de euskera, o ikastola . Para 1970, esas instituciones secretas tenían más de 8.000 alumnos, dice Salaburu, quien fue bautizado en 1951 con el nombre de "Pedro María", la versión española de su nombre vasco. En esa época, el idioma aún se utilizaba en pueblos y granjas aisladas en los Pirineos y a lo largo de la costa del golfo de Bizkaia, donde era el único idioma conocido por muchas familias. Pero fue silenciado en las ciudades donde los informantes reportaban a la policía a quienes lo hablaban . "Quedó relegado al dominio íntimo del hogar", indica Errekatxo. "Sin embargo, en las ciudades incluso las paredes parecían estar escuchando". "Por miedo, muchas familias lo fueron perdiendo. No fue transmitido en algunas generaciones". LENGUA SUPERVIVIENTE. Sin embargo, el euskera sobrevivió a los años del franquismo como lo había hecho inexplicablemente varios milenios.

ALGUNAS DE LAS PINTURAS ENCONTRADAS EN CUEVAS EN EL PAÍS VASCO DATAN DE HACE 14.000 AÑOS. DERECHOS DE AUTOR DE LA IMAGEN GETTY IMAGES IMAGE CAPTION Recientemente, un grupo de espeleólogos descubrió en una cueva en Errenteria, en la provincia de Gipuzkoa, unos grabados hechos hace 14.000 años. Otras cuevas prehistóricas en el País Vasco fueron habitadas por humanos hace 9.000 años. "No conocemos la lengua que se hablaba en las cuevas", dice Salaburu. "Sin embargo, a menos de que tengamos otros datos que demuestren lo contrario, debemos asumir que esa protolengua está relacionada de alguna forma con el vasco actual ". Cuando pueblos del Oriente, o indoeuropeos, comenzaron a llegar a Europa hace 3.500 años, trajeron sus propias lenguas que influenciaron el surgimiento de la mayoría de los idiomas europeos. El mejor estudioso de la lengua vasca, Koldo Mitxlena, solía decir: 'el milagro del vasco (euskera) es cómo ha sobrevivido'. Realmente lo es, sin literatura ni gente educada en vasco". Pello Salaburu, académico vasco. Sin embargo, el euskera no tiene las mismas raíces indoeuropeas . Una teoría señala que era el mismo idioma que el íbero o que ambos evolucionaron de la misma lengua. Como el euskera, el íbero (una lengua muerta que se habló en las regiones surestes de la península Ibérica) tenía muy poca relación con los idiomas principales de la región. "Uno de sus sistemas de escritura fue descifrado en la década de 1920. No lo entendemos, pero suena muy similar al euskera" , dice Salaburu. Fue apenas en 1969 que el idioma fue estandarizado, allanando el camino para ser utilizado por los escritores. CONEXIÓN NATURAL. El euskera se fue formando con el tiempo por el contacto cercano de los vascos con la naturaleza. Su entorno inspiró una vasta colección de palabras para describir sus verdes valles, impresionante picos, azules costas y cielos.

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GETARIA ES UN PUEBLO PESCADOR MEDIEVAL EN EL PAÍS VASCO DONDE SE HABLA EL EUSKERA. DERECHOS DE AUTOR DE LA IMAGEN ALAMY IMAGE CAPTION Contiene un variado vocabulario para describir paisajes y cerca de cien formas de decir "mariposa" . Puede que aún exista, en parte, debido a que quienes lo hablaron tempranamente estuvieron apartados del resto del mundo por los Pirineos. "Sin embargo, yo diría que no estaba tan aislado como dice la gente, porque muchos usaron esta tierra", afirma Salaburu. "Los vascos tienen la sensación de que el idioma es la característica más importante que los identifica como pueblo. Simplemente, no lo quieren perder ". PERCEPCIÓN "NACIONALISTA". En la década de 1960, se formó el grupo separatista violento ETA ( Euskadi Ta Azkatasuna , traducible como "País Vasco y Libertad"), responsable de la muerte de más de 800 personas. El euskera fue utilizado en cartas de extorsión que exigían dinero y amenazaban con violencia a empresas e individuos, así como en pintadas en las paredes hechas por simpatizantes que escribían eslóganes a favor del grupo. El euskera ha sido utilizado como un arma. Se ha politizado y manipulado. Hay una percepción de que pertenece a los nacionalistas. Creo que un idioma es universal". Karmele Errekatxo, maestra vasca. En abril de 2017, ETA se declaró como organización desarmada. "El euskera ha sido utilizado como un arma. Se ha politizado y manipulado" , opina Errekatxo. "Hay una percepción de que pertenece a los nacionalistas. Creo que un idioma es universal". Para mantenerlo vivo, el gobierno del País Vasco recientemente lanzó una campaña con una página de internet donde las personas que lo hablan pueden practicarlo. Los estudiantes de la región pueden también escoger estudiar en euskera, español o en ambos idiomas. La mayoría escoge el euskera, aunque es raro escucharlo en público. "Por primera vez en nuestra historia, mucha gente que sabe hablar en euskera prefiere hablar en español ", resalta Salaburu. "Y eso es algo que me hace sentir incómodo. La influencia del español y de distintos idiomas es fuerte" .

"HAY LA PERCEPCIÓN DE QUE EL EUSKERA LE PERTENECE A LOS NACIONALISTAS. YO CREO QUE LOS IDIOMA SON UNIVERSALES", DICE KARMELE ERREKATXO. DERECHOS DE AUTOR DE LA IMAGEN GETTY IMAGES IMAGE CAPTION En Getaria, el euskera que escuché era una versión moderna influida por otros idiomas. En todo el País Vasco, palabras en euskera aparecen en la carretera y sobre puertas, invitando a los visitantes a tiendas y bares que sirven txakoli (vino blanco local) y pintxos (rebanadas de pan sobre las que se colocan diferentes ingredientes y, generalmente, se atraviesan con un palillo). El idioma que fue prohibido por Franco se habla ahora en televisión, se canta, se imprime en periódicos y se escucha en la radio. HOMOTECIA Nº 7 – Año 16 Lunes, 2 de Julio de 2018 36

"En 1975, cuando Franco se estaba muriendo, creo que fue tomado como un símbolo en su contra y muchos comenzaron a aprenderlo y cuidarlo" , señala Salaburu. Y Errekatxo cree que también sobrevivirá a la modernidad. "El euskera tiene sus subidas y bajadas, va hacia adelante y hacia atrás, como la vida misma" , dice.

FRANCO PROHIBIÓ EL USO DEL EUSKERA, ASÍ QUE SE ESTABLECIERON ESCUELAS EN LAS QUE SE ENSEÑABA EL IDIOMA EN SECRETO. DERECHOS DE AUTOR DE LA IMAGEN ALAMY IMAGE CAPTION. Después de pasar todo un día en Getaria, seguí conduciendo 26 kilómetros hacia el este, a lo largo de la costa del golfo de Bizkaia, hasta San Sebastián, una ciudad vasca reconocida por su calidad gastronómica y sus playas. Allí, a los pies de la basílica barroca de Santa María del Coro, un grupo vocal masculino comenzó a entonar una canción en un melodioso euskera. No fue necesario que entendiera las palabras para apreciar su belleza.

Este artículo se publicó como parte de la versión digital del Hay Festival Segovia, un encuentro de escritores y pensadores que se realizó en esa ciudad española entre el 22 y el 24 de septiembre de 2017.

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GILLES PISIER

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Nació el 18 de Noviembre de 1950 en Nouméa, Nueva Caledonia, dependencia francesa que tiene el estatus de colectividad especial (sui generis ).

Gilles Pisier nació en Numea, capital de Nueva Caledonia, dependencia francesa en el suroeste del océano Pacífico, que tiene el estatus de colectividad especial, situada a unos 1500 km al este de Australia. Su padre, quien era gobernador colonial de Nueva Caledonia, previamente había servido como gobernador colonial de Vietnam. Gilles tiene una hermana mayor, Marie-France, nacida en 1944, mientras su padre se desempeñaba en Dalat, Vietnam. Ahora es una conocida actriz francesa. En 1956, mientras que Gilles se aproximaba su sexto cumpleaños, la familia regresó a París donde Gilles se educó. Asistió a la Lycée Buffon en París desde 1966 a 1967, concluyendo su bachillerato en 1967. Entonces entró el Lycée Louis-le-Grand en París donde se preparó para ir a la Universidad. Después de pasar los años de 1967 a 1969 en el Lycée Louis-le-Grand, Pisier entró en l'École Polytechnique en Paris. Pisier permaneció los años 1969 a 1972 en l'École Polytechnique. Obtuvo su Maestría en Matemáticas en la Universidad Denis Diderot, Paris VII, en 1971 y un D. E. A. en Matemática Pura (con distinción) en la Université Pierre et Marie Curie, París VI, en 1972. La D. E. A. (diplôme d'études approfondies) era un título de postgrado que ahora ha sido reemplazado por el M.A.S. (Maestría en Estudios Avanzados). Luego en octubre de 1972, como Becario de Recherche (Becario Investigador) en el Centre National de la Recherche Scientifique (C.N.R.S.) (Centro Nacional de Investigación Científica), inició la investigación para su doctorado con Laurent Schwartz como su tutor [2]: Empecé a ser tutorado por Laurent Schwartz, y realmente me benefició la atmósfera extraordinariamente desafiante de su laboratorio en la École Polytechnique. Pronto he trabajé con Bernard Maurey que era mi superior por tres años e influyó en mi grandemente. Realmente le debo mucho. En octubre de 1974 Pisier se convirtió en un Investigador Agregado habiendo ya publicado toda una serie de documentos incluyendo: Bases suites lacunaires dans les espaces L pd'après Kadec et Pelczynski (1973); con Bernard Maurey Un théorème d'extrapolation et ses 1 conséquences (1973); "Type" des espaces normés (1973); Sur les espaces de Banach qui ne contiennent pas uniformément de l n (1973) y con Bernard Maurey Charactérisation d'une classe d'espaces de Banach par des propriétés de séries aléatoires vectorielles (1973). El 10 de noviembre de 1977, Piser obtuvo su doctorado en la Universidad Denis Diderot, Paris VII. Ya había publicado 16 trabajos entre 1973 y 1976, un logro notable. Fue nombrado como Chargé de recherche (Investigador Asociado) en el C.N.R.S. en octubre de 1979 y en octubre de 1981, fue nombrado Profesor de Matemáticas de la Université Pierre et Marie Curie, Paris VI. Sin dejar este cargo, también fue nombrado como Profesor Distinguido en la Universidad de Texas A&M en Estados Unidos desde 1985, asignándole la Jefatura de la Cátedra de Matemáticas A. G. y M. E. Owen. En París llegó a ser Professeur, classe exceptionnelle (Profesor Distinguido) en febrero de 1991. En la referencia [2] da el siguiente Resumen de su trabajo: Mi campo de investigación es el análisis funcional, tomado en un sentido amplio, que va desde la geometría de espacios de Banach a la teoría de álgebras de estrellas o álgebras de von Neumann, a través de la teoría de operadores individuales en un espacio de Hilbert. Pero, en realidad, un rasgo distintivo de mi trabajo es permitirme hacer avances significativos en los distintos campos previamente pensados, en probabilidad y análisis armónico. ... Quizás el hilo conductor que reaparece cada vez es la interacción de fenómenos aleatorios en estructuras algebraicas (juegos de vectores aleatorios, matrices aleatorias y operadores aleatorios, etc.....). En la referencia [2] Pisier da un relato fascinante de sus contribuciones hasta el año 2001. Explica que la principal inspiración para su trabajo sobre análisis armónico fue el libro: ... de J. P. Kahane ("Series aleatorias de funciones", 1968) basado en el notable trabajo de Paley, Salem y Zygmund y el trabajo de su estudiante P. Billard sobre series de Fourier aleatorias. Mi colega estadounidense Michael Marcus y yo hemos sido, desde el principio, sustancialmente influenciados por este libro. Estábamos realmente dispuestos a resolver los problemas planteados en este libro, y es con inmensa alegría y orgullo que hemos visto el "retorno" de la segunda edición (1985) conteniendo varios de nuestros resultados.

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Las contribuciones principales de Pisier a las series de Fourier aleatorias están contenidas en dos obras, ambas con Michael Marcus como coautor. Primero está el libro Random Fourier series with applications to harmonic analysis (Series de Fourier aleatorias con aplicaciones al análisis armónico) (1981). Jack Cuzick comienza un informe sobre este libro de la siguiente manera: Los autores generalizan al marco de grupos abelianos localmente compactos algunos resultados que se establecieron por primera vez para las series de Rademacher y después más general para las series de Fourier aleatorias y para procesos Gaussianos. La mayoría de los resultados se obtienen también para grupos no abelianos compactos. Mientras que los resultados se indican en este contexto general, la intuición desarrollada en el caso concreto de las series de Fourier aleatorias en un intervalo finito de la línea, satura la presentación. La propiedad fundamental en cuestión es la convergencia uniforme a.s. de una serie de Fourier aleatoria y la mayoría de otros resultados dependen de la existencia (o no) de esta propiedad. El segundo de sus grandes obras con Michael Marcus sobre series de Fourier aleatorias es el trabajo Characterization of almost surely continuous p-stable random Fourier series and strongly stationary processes (Caracterización de seguramente casi continuas series de Fourier p-estables y procesos fuertemente estacionarios) (1984). Otros logros importantes de Pisier incluyen la resolución de un problema planteado por Walter Rudin en 1960 sobre conjuntos de Sidón y la realización de trabajos fundamentales sobre probabilidades en espacios de Banach [2]: En este sentido, son mis resultados sobre teoremas clásicos de límite: la ley de los grandes números, el teorema de límite central, la ley del Logaritmo iterado. Otras áreas de investigación de Pisier aparecen en los libros Factorization of linear operators and geometry of Banach spaces (Ffactorización de operadores lineales y geometría de los espacios de Banach) (1986) y The volume of convex bodies and Banach space geometry (Volumen de cuerpos convexos y geometría de espacios de Banach) (1989). El primero de ellos se produjo debido a su fascinación por el famoso artículo de Grothendieck, Resumé de la théorie métriques des produits tensoriels topologiques (1956). Pisier escribe en referencia [2]: El artículo termina con una lista de seis problemas propuestos que son una verdadera agenda de trabajo para la próxima generación. De hecho, el libro de 1986: ... describe el desarrollo centrado alrededor de los seis problemas formulados y discutidos al final del Résumé y presenta varios resultados los cuales condujeron a sus soluciones. El libro de 1989 antes mencionados fue revisado por Mikhail Ostrovskii quien lo explica así: ... da una presentación casi independiente de un número de resultados recientes que relacionan el volumen de cuerpos convexos simétricos con respecto a 0 en el espacio euclidiano n-dimensional... y la geometría de los espacios normados finito-dimensional correspondientes. ... Este libro hace más accesibles muchos importantes resultados recientes de la teoría de conjuntos convexos y la teoría local de espacios de Banach. Pisier ha recibido numerosos premios por sus contribuciones sobresalientes. Estos incluyen el Premio Salem (1979), el Cours Peccot del Collège de France (1981), el Prix Carrière de la Académie des Sciences de París (1982), el Grand Prix de la Académie des Sciences de París: Prix Fondé par l'Etat (1992), el Faculty Distinguished Achievement Award en investigación de la Universidad de Texas A&M (1993) y el Premio Ostrowski 1997. El premio Ostrowski, presentado por la Fundación Ostrowski, creada por Alexander Markowich Ostrowski y financiada con el valor de sus propiedades, fue otorgado a Pisier el 25 de abril de 1998 en la Universidad de Leiden. En la notificación se lee [1]: Pisier ha obtenido muchos resultados fundamentales en diversas partes del análisis. En los últimos años concentró sus esfuerzos en el área de los espacios de operadores. Él transformó esta área en un área de investigación profunda. En el marco de su investigación en esta área, Pisier resolvió en los últimos tres años dos problemas extremadamente largos. En la teoría C* resolvió, conjuntamente con Junge, el problema de la singularidad de las normas C* sobre el producto tensorial de dos ejemplares de B(H), el álgebra de todos los operadores acotados sobre espacios de Hilbert. Pisier y Junge fueron capaces de producir dos de tales normas de tensores que son no-equivalentes. En teoría de operadores, Pisier (otra vez negativamente) solucionó el problema de si un operador que satisface la desigualdad de von Neumann (con una constante) es similar a una contracción. Ambos resultados se basan en construcciones elegantes, y las verificaciones de los ejemplos son ingeniosas. Dos de estos resultados tuvieron un considerable impacto y ya han dado lugar a investigaciones más importantes. En junio de 2001 Pisier fue galardonado con la Medalla Stefan Banach por la Academia Polaca de Ciencias. Fue invitado a dirigir el Congreso Internacional de Matemáticos en Varsovia en 1983 cuando dio la Conferencia Finite rank projections on Banach spaces and a conjecture of Grothendieck (Proyecciones de rango finitas en espacios de Banach y una conjetura de Grothendieck) y a dirigir la plenaria Operator spaces and similarity problems (Espacios de operadores y problemas de semejanzas) en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín en 1998. Dos veces Pisier ha sido invitado para dirigir las plenarias del Coloquio Matemático Británico. La primera fue en la reunión en la Universidad Heriot-Watt, Edimburgo, Escocia, en 1995, cuando dio la Conferencia Operator spaces and group representations (Espacios de operadores y representaciones de grupo) y la segunda fue en 2004 en la Universidad de Belfast cuando habló sobre Factorization of completely bounded maps on "exact" C*-algebras and operator spaces (Factorización de mapas totalmente delimitados en álgebras-C* "exactas" y espacios de operadores). También ha sido elegido para muchas academias, incluyendo el Instituto de Estadísticas Matemáticas (1989), la Académie des Sciences (Miembro Correspondiente en 1984, Miembro de Pleno Derecho en 2002), la Real Academia de Zaragoza (2002) y la Academia Polaca de Ciencias (2005).

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Finalmente es de mencionarse los dos libros más recientes de Pisier. El primero de estos es el importante Similarity problems and completely bounded maps (Problemas importantes de similitud y mapas totalmente delimitados) (1996). Christian Le Merdy comienza su informe detallado sobre este libro de la siguiente manera: Este libro está dedicado a tres problemas de semejanza, que explicamos más abajo, con respecto a las representaciones de Grupo unitario, contracciones en el espacio de Hilbert, y *representaciones en álgebras-C *-. Para cada uno de ellos, las soluciones que eran conocidas (en el momento de la escritura del libro) se dan con las pruebas completas y los antecedentes necesarios. Además, se discuten muchas importantes preguntas relacionadas a en el desarrollo del contenido del libro. Como lo sugiere el título, el autor hace hincapié en el vínculo entre estos problemas y la teoría de mapas totalmente delimitados en álgebra de operadores (o espacios de operadores). El libro es realmente notable por al menos tres razones. En primer lugar, se reúne en un solo volumen casi todos los resultados importantes sobre problemas de semejanza y por lo tanto es una herramienta valiosa para alguien que esté trabajando sobre problemas de semejanza. En segundo lugar, el libro contiene varias pruebas nuevas o simplificadas que arrojan nueva luz sobre varios aspectos de los problemas. En tercer lugar, el lector puede encontrar aquí varios nuevos resultados y complementos no disponibles en otros lugares. Sin duda se convertirá en un libro de referencia sobre el tema. Next we mention Introduction to operator space theory (2003). Marius Junge writes: A continuación se hace mención a Introduction to operator space theory (Introducción a la teoría del espacio de operadores) (2003). Marius Junge escribe: La reciente teoría de espacios de operadores combina la teoría de álgebra de operadores y la teoría de espacios de Banach. Introducción de Pisier al tema comienza con los conceptos básicos de esta teoría y finalmente conduce al lector a mejores resultados. ... La forma única y clara de Pisier de presentar el material incluso podría sorprender a los investigadores en el campo: complicados resultados parecen muy naturales y sencillos en la presentación de Pisier.

Referencias.- Artículos: 1. Nesterenko and Pisier Share Ostrowski Prize, Notices Amer. Math. Soc. 45 (7) (1998), 879. 2. G Pisier, Notice sur les Travaux Scientifiques de Gilles Pisier, Académie des sciences (21 September 2001, Paris). http://www.academie-sciences.fr/membres/P/Pisier_Gilles_notice.htm

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor y E. F. Robertson sobre “Gilles Pisier” (Febrero 2010). Fuente: MacTutor History of Mathematics [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pisier.html]].