Análise De Distribuição De Chuva Para Santa Maria, RS Analysis of Rainfall
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Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.11, n.1, p.67–72, 2007 Campina Grande, PB, DEAg/UFCG – http://www.agriambi.com.br Protocolo 116.05 – 26/08/2005 • Aprovado em 31/08/2006 Análise de distribuição de chuva para Santa Maria, RS Joel C. da Silva1, Arno B. Heldwein1, Fabrina B. Martins1, Gustavo Trentin1 & Edenir L. Grimm1 RESUMO O estudo em pauta teve como objetivo analisar a distribuição da quantidade diária de precipitação e do número de dias com chuva e determinar a variação da probabilidade de ocorrência de precipitação diária, durante os meses do ano, em Santa Maria, RS. Os dados de precipitação utilizados foram obtidos durante 36 anos de observação, na Estação Climato- lógica do 8º Distrito de Meteorologia, localizada na Universidade Federal de Santa Maria (29° 43’ 23” de latitude Sul e 53° 43’ 15” de longitude Oeste, altitude 95 m). Analisaram-se as seguintes funções de distribuição de probabilidade: gama, Weibull, normal, log-normal e exponencial. As funções que melhor descreveram a distribuição das probabilida- des foram gama e Weibull. O maior número de dias com chuva ocorreu durante os meses de inverno porém o volume de precipitação é menor nesses dias, resultando em total mensal semelhante para todos os meses do ano. Palavras-chave: função de distribuição, precipitação pluvial, gama, Weibull Analysis of rainfall distribution for Santa Maria, RS, Brazil ABSTRACT The objectives of this study were to analyze the distribution of total daily rainfall data and the number of rainy-days, and to determine the probability variation of daily precipitation during the months of the year in Santa Maria, Rio Grande do Sul State, Brazil. A 36-year rainfall database measured at the Climatological Station of 8th District of Meteorology, located in Santa Maria Federal University (29° 43’ 23” S and 53° 43’ 15” W) were used in the study. The following probability distribution functions were tested: gamma, Weibull, normal, lognormal and exponential. The functions that best described the frequency distribution were gamma and Weibull. There were more number of rainy days in the winter, but with less amount of rainfall, resulting in similar monthly total precipitation for the twelve months of the year. Key words: distribution function, precipitation, gamma, Weibull 1 Departamento de Fitotecnia/UFSM. Faixa de Camobi, Km 9, CEP 97105-900, Santa Maria, RS. Fone: (55) 3220 8179. Fax: (55) 3220 8899. E-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] 68 Joel C. da Silva et al. INTRODUÇÃO cia das funções Weibull, gama e exponencial. Quando foram considerados totais decendiais e totais mensais, a função mais A determinação prévia da variação dos elementos meteo- significativa foi a exponencial e nas estimativas para dados rológicos ao longo do ano, possibilita um planejamento me- diários decendiais e diários mensais a função Weibull apre- lhor das mais diversas atividades. A precipitação pluvial é sentou melhor ajuste. um dos elementos meteorológicos de grande importância, Eltz et al. (1992) utilizaram a função extrema do tipo I, pois está diretamente relacionada aos mais diversos setores também conhecida como função Gumbel, para determinar o da sociedade, de forma que o regime pluviométrico afeta a período de retorno de chuvas para a região de Santa Maria, economia, o meio ambiente e a sociedade, como um todo. RS, com base em 27 anos de dados registrados na localida- Na agricultura, o conhecimento antecipado das condições de de Boca do Monte. Essa função de distribuição foi esco- locais de solo, radiação solar e precipitação pluvial, e sua lhida porque se utilizaram dados máximos anuais de inten- variação ao longo de um ciclo de cultivo, são significativos sidade de precipitação. Resultados semelhantes foram obtidos para a obtenção de rendimentos satisfatórios, visto que es- por Damé et al. (1996) para dados de estações meteorológi- ses fatores são determinantes para o sucesso nos cultivos. cas instaladas em municípios da região Sul do Rio Grande Ribeiro & Lunardi (1997) salientam a importância da carac- do Sul, considerando-se valores máximos e mínimos de to- terização da precipitação em um local para o planejamento tais mensais de precipitação. de atividades agrícolas, sendo imprescindível também no di- Além da caracterização da precipitação analisando-se a mensionamento de reservatórios de água, na elaboração de variável como de distribuição aleatória contínua, é conveni- projetos de proteção e conservação de solos e em atividades ente caracterizar a variabilidade inter-anual do número de de lazer e esportivas. dias de chuva, durante certo período. A caracterização do No estado do Rio Grande do Sul, RS, a precipitação é bem número de dias com chuva pode ser realizada através de fun- distribuída ao longo do ano porém Berlato (1992) afirma que, ções de distribuição de probabilidade para variáveis aleató- embora a precipitação pluvial seja bem distribuída em todas as rias discretas, considerando-se a ocorrência ou não do even- estações do ano (primavera 26%, verão 24%, outono 25% e to, ou se utilizando funções de distribuição de probabilidade inverno 25%), a variabilidade inter-anual desse elemento me- para variáveis aleatórias contínuas, tendo em vista os totais teorológico é o principal fator limitante às culturas de prima- de dias com chuva em determinado período. A análise do vera-verão, responsável pelas oscilações da produção agrícola. número de dias com chuva através de funções de distribui- A maneira de caracterizar a variabilidade da precipitação ção de probabilidade pode não ser possível devido à grande pluvial é analisar a distribuição dessa variável. Para tanto, variabilidade inter-anual, relacionada aos fenômenos El Niño são necessários uma análise de distribuição e testes estatís- e La Niña (Fontana & Almeida, 2002). ticos para determinar qual função de distribuição de proba- Levando-se em conta a importância do tema, os objetivos bilidade é mais adequada para calcular a probabilidade de deste trabalho foram analisar a distribuição do número de ocorrer determinado fenômeno, visto que, conforme Cargne- dias e da altura diária de precipitação pluvial e determinar lutti Filho et al. (2004), a simples visualização dos dados da a variação da probabilidade de ocorrência de precipitação amostra de uma variável em um histograma de freqüência é diária, durante todos os meses do ano para o município de insuficiente para inferir, entre as diversas funções de distri- Santa Maria, RS. buição de probabilidade conhecidas, a que melhor se ajusta aos dados em estudo. A função gama tem sido a mais comum no estudo da dis- MATERIAL E MÉTODOS tribuição dos valores diferentes de zero de precipitação plu- vial (Saad, 1990; Assis, 1991; Castro, 1994; Ribeiro & Lu- Os dados de precipitação pluvial utilizados para o ajus- nardi, 1997; Wilks, 1999 e Castellví et al., 2004), porém é te das funções de distribuição de probabilidade (fd) foram possível se utlizar outras funções de distribuição de proba- coletados diariamente, na Estação Climatológica Principal bilidade que podem apresentar melhor ajuste que a função de Santa Maria, instalada no campus da Universidade Fe- gama, pois há variação na distribuição dos valores de preci- deral de Santa Maria (latitude: 29° 43’ 23” S, longitude: pitação, conforme o período de tempo utilizado para a sepa- 53° 43’ 15” W e altitude: 95 m) desde agosto de 1968 até ração dos dados, segundo o conjunto de dados (médio, total, final de julho de 2004, totalizando 36 anos de dados. A co- absoluto, máximo, mínimo) e de acordo com o regime plu- leta dos dados foi realizada todos os dias, às 9 horas, con- viométrico do local em estudo. forme padronização do Instituto Nacional de Meteorologia, Barger & Thom (1949) sugeriram a distribuição gama ou seja, o volume de água precipitado para dia (n) corres- como modelo teórico para aproximar as probabilidades de pondeu à precipitação ocorrida entre as 9 h do dia anterior precipitação para períodos mensais ou menores ou, até mes- (n-1) e as 9 h do dia (n). mo, para períodos maiores, em regiões onde é comum a ocor- Analisaram-se as funções de distribuição (fd) de proba- rência de baixos valores de precipitação. bilidade, gama, Weibull, normal, log-normal e exponenci- Catalunha et al. (2002), testando as funções de distribui- al. Para cada fd foram determinados seus parâmetros, con- ção de probabilidades exponencial, gama, log-normal, nor- siderando-se os valores de precipitação diária e os valores mal e Weibull, para descrever a distribuição dos dados de de precipitação diária transformados através da raiz qua- chuva no estado de Minas Gerais, verificaram predominân- drada e raiz cúbica. R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, v.11, n.1, p.67–72, 2007. Análise de distribuição de chuva para Santa Maria, RS 69 Todas as distribuições foram selecionadas utilizando-se os mero de dias com chuva durante cada mês do ano, para toda testes de Anderson-Darling, Cramér-von Mises, Chi-Quadra- a série de dados disponível. do e Kolmogorov-Smirnov (D’Agostino & Stephens, 1986, Assis, 1991, Catalunha et al., 2002). Para considerar todos os testes citados e resultar em uma escolha melhor das fd, RESULTADOS E DISCUSSÃO criou-se um sistema de classificação. O critério inicial do sistema de classificação consiste em Através da análise de distribuição de freqüência foi pos- selecionar as fd em que o valor de probabilidade indicado sível ajustar funções de distribuição de freqüência (fd) para por pelo menos um dos testes citados, foi maior que o nível os dados diários de precipitação pluvial, separados por mês, de significância de 10%, descartando-se as demais; em se- para oito meses do ano, exceto os meses de junho, julho, guida, as fd foram classificadas de acordo com o resultado agosto e novembro (Tabela 1). dos testes do Chi-Quadrado (χ²) e de Kolmogorov-Smirnov (KS), sendo enumeradas a partir do maior valor de probabi- lidade (p), mais significativas, para o menor valor.