Univerza V Mariboru Fakulteta Za Strojništvo

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Primož VERONIK

ANALIZIRANJE OHIŠJA MOTORNEGA KOLESA

Magistrsko delo študijskega programa 2. stopnje Strojništvo

Maribor, december 2017

ANALIZIRANJE OHIŠJA MOTORNEGA KOLESA Magistrsko delo

Študent(ka): Primož VERONIK

Študijski program: študijski program 2. stopnje Strojništvo

Smer: Konstrukterstvo

Mentor: doc. dr. Boštjan HARL

Somentor: izr. prof. dr. Marko KEGL

Maribor, december 2017

I Z J A V A

Podpisani Primož Veronik, izjavljam, da:

 je magistrsko delo rezultat lastnega raziskovalnega dela,  predloženo delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe po študijskem programu druge fakultete ali univerze,  so rezultati korektno navedeni,  nisem kršil-a avtorskih pravic in intelektualne lastnine drugih,  soglašam z javno dostopnostjo magistrskega dela v Knjižnici tehniških fakultet ter Digitalni knjižnici Univerze v Mariboru, v skladu z Izjavo o istovetnosti tiskane in elektronske verzije zaključnega dela.

Maribor,______Podpis: ______

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorjema doc. dr. Boštjanu Harlu in izr. prof. dr. Marku Keglu za pomoč in vodenje pri opravljanju magistrskega dela.

Zahvaljujem se tudi mami, ki me je podpirala skozi celotni cikel izobraževanja. Sestri Karolini in dekletu Petri za pomoč in moralno podporo.

III

ANALIZIRANJE OHIŠJA MOTORNEGA KOLESA

Ključne besede: motocross enosledna vozila, analiziranje, okvir, metoda končnih elementov.

UDK: 39.4:629.326.023(043.2)

POVZETEK

Naloga obsega analiziranje okvirja enoslednega motocross motocikla. Najprej bodo predstavljeni sklopi in delovanje sestavnih delov motocikla. Prikazani bodo izrisani virtualni modeli, ki smo jih uporabili pri analizi okvirja. Izračunane spremenljivke, ki smo jih potrebovali pri numeričnemu preračunu. Opravljena bo trdnostna analiza okvirja motocikla. Analizirani bodo statični in kvazi-statični primeri. Najprej je analizirana statična analiza, pri kateri voznik sedi na motociklu. Nadaljuje se analiziranje, pri maksimalnem pospeševanju. Pri tej analizi bomo upoštevali, da v enem primeru voznik sedi in v drugem stoji. V zadnjem primeru nas je zanimala razporeditev napetosti in pomikov, pri vožnji upravljalca skozi ovinek.

ANALYZING HOUSING MOTORCYCLE

Key words: motocross motorcycle, analyzing, housing, method of final elements

UDK: 39.4:629.326.023(043.2)

ABSTRACT

The work contains the analysis of the housing of a motocross motorcycle. At first complexes and operation of motorcycle components will be presented. The virtual models will be drawn out and presented, which we used while analyzing the housing of a motorcycle. We will also calculate the variables, which we needed for numerical conversion. The hardness analysis of a motorcycle will be performed. Static and quasi-static examples will be analyzed. At first, there will be performed the static analysis, where the driver sits on a motorcycle. Next is the analysis at maximum acceleration, where we will take into account on one hand that the driver sits and on the other hand that the driver stands on a motorcycle. In last example we were interested in the disposal of a tension and the shifting while driving through the bend.

KAZALO VSEBINE

1. UVOD ...... 1

1.1 Opredelitev problema ...... 1

1.2 Namen in cilj magistrskega dela ...... 1

1.3 Razvoj motornih koles ...... 2

1.4 Zgodovina razvoja motornih koles ...... 3

1.5 Motocross ...... 4

1.6 Metoda končnih elementov...... 5

1.7 Načini preračuna metode končnih elementov ...... 6

1.8 Gibanje motocikla ...... 8

1.9 Kinematika gibanja ...... 8

1.10 Delovanje dinamičnih sil pri gibanju ...... 10

2 PREDSTAVITEV OHIŠJA ...... 11

2.1 Zahtevnik ...... 12

2.2 Komponente motocross motornega kolesa ...... 12

2.3 Okvir ...... 12

2.4 Kolesa in zavore pri motociklih ...... 13

2.5 Zavore pri motociklih...... 14

2.6 Vzmetenje ...... 14

2.7 Pogonski agregat ...... 14

3 SNOVANJE OKVIRJA ...... 16

3.1 Priključene komponente na okvir motornega kolesa ...... 18

3.2 Sprednje vilice ...... 18

3.3 Zadnje vilice ...... 19

3.4 Dušilec nihajev ...... 20

3.5 Celotna sestava modela za preračun ...... 20

4 ANALIZA OHIŠJA ...... 21

4.1 Lastnosti materiala ...... 21

4.2 Pogonski agregat ...... 21

4.3 Preračun navora ...... 22

4.4 Statični izračun in težišče ...... 25

4.5 Ravninsko pospeševanje...... 28

4.6 Maksimalna hitrost v ovinku ...... 28

4.7 Efektivni radij platišča ...... 29

5 NUMERIČNI IZRAČUN ...... 31

5.1 Priprava modela ...... 31

5.2 Definiranje lastnosti modela ...... 31

5.3 Robni pogoji ...... 32

5.4 Obremenitveni problemi ...... 32

5.5 Mreženje modela ...... 33

6 REZULTATI ...... 34

6.1 Primerjava analitičnega in numeričnega izračuna ...... 34

6.2 Napetosti pri statičnem mirovanju ...... 35

6.3 Analiza vožnje v ovinek in zaviranje na sprednje kolo ...... 37

6.4 Analiza največjega pospeševanja pri zaviranju na sprednje kolo ...... 39

6.5 Analiza zaviranja pri pospeševanju in takrat, ko voznik stoji ...... 41

7 ZAKJUČEK ...... 43

8 VIRI ...... 46

VII

KAZALO SLIK

Slika 1.1: Daimler Petroleum Reitwagen [2]...... 2 Slika 1.2: Pierre Michaux Louis-GuillaumePerreau[4]…………………………………………………………….4 Slika 1.3: Butler Petrol Cycle[5]…………………………………………………………………………………………….. 4 Slika 2.1: Husqvarna FC 250 [ 15] ...... 13 Slika 3.1: Sestava glavnega ohišja ...... 16 Slika 3.2: Priključno ohišje ...... 17 Slika 3.3: Sestava okvirja motocikla ...... 17 Slika 3.4: Vilice sestavljene na glavno ohišje……………………………..…………………………………………18 Slika 3.5: Poenostavljene virtualne vilice ...... 19 Slika 3.6: Zadnje vilice………………………………………………………………………………………………………….18 Slika 3.7: Sestava zadnjih vilic na glavno ohišje ...... 19 Slika 3.8: Amortizer sestavljen z okvirjem in zadnjimi vilicami……………………………………………..19 Slika 3.9: Zadnji amortizer ...... 20 Slika 4.1: Težišče motocikla brez obremenitev ...... 25 Slika 4.2: Težišče motocikla ob upoštevanju mase voznika in pogonskega agregata ...... 26 Slika 4.3: Skica statičnega izračuna……………………………………………………………………..……………….27 Slika 4.4: Dimenzije na mestu obremenitev sil ...... 27 Slika 4.5: Prikaz velikosti radiusa pri različnih obremenitvah [21] ...... 29 Slika 5.1: Ponastavljen model ...... 31 Slika 5.2: Obremenitve pri pospeševanju ...... 33 Slika 6.1: Okvir motocikla obremenjen z voznikom in pogonskim agregatom ...... 35 Slika 6.2: Obremenjen spodnji del ohišja ...... 36 Slika 6.4: Pomiki pri obremenitvi voznika in motornega agregata...... 36 Slika 6.5: Povezani elementi s težiščno točko ...... 37 Slika 6.6: Delovanje napetosti pri vožnji v ovinek in zaviranju na sprednje kolo ...... 38 Slika 6.7: Sub model glavnega ohišja in delovanje napetosti pri vožnji v ovinek ...... 38 Slika 6.8: Grafični prikaz pomikov pri vožnji skozi ovinek in zaviranju na sprednje kolo ...... 39 Slika 6.9: Grafični prikaz napetosti pri maksimalnem pospeševanju ...... 39 Slika 6.10: Prikaz delovanja napetosti na zadnjem delu glavnega ohišja pri zaviranju ...... 40 Slika 6.11: Prikaz napetosti na sprednjem delu glavnega ohišja ...... 40

VIII

Slika 6.12: Pomiki pri zaviranju ...... 41 Slika 6.13: Analiza globalnega modela: pri ravninskem pospeševanju voznik stoji in zavre s sprednjim kolesom ...... 41 Slika 6.14: Grafična predstavitev največjih obremenitev na okvirju motocikla ...... 42 Slika 6.15: Največji pomiki pri zaviranju, kadar voznik maksimalno pospešuje in v trenutku zavre ...... 42

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1.1: Ključni dogodki, ki so zaznamovali razvoj motociklov [3] ...... 3 Preglednica 4.1: Menjalniška razmerja [20] ...... 22 Preglednica 4.2: Izračunane spremenljivke med vožnjo ...... 24

UPORABLJENI SIMBOLI

{푭} vektor sil in momentov

[퐾] togostna matrika

{풖} vektor vozliščnih pomikov in zasukov

푣푥 komponenta v x smeri

푣푦 komponenta v y smeri

푣푧 komponenta v z smeri

푣휉 globalni koordinatni sistem v smeri 휉

푣휂 globalni koordinatni sistem v smeri 휂

푣휁 globalni koordinatni sistem v smeri 휁

푇표 osnovna transformacijska pod matrika

{푭푮} vektor sile transformiran v globalni sistem

{푭푳} lokalni vektor sile

{푼푮} vektor pomikov transformiran v globalni sistem

{푼푳} lokalni vektor pomikov

[퐾퐺] togostna matrika elementa transformiranega v globalni sistem

[푇] osnovna transformacijska matrika

퐺푅퐵 globalna rotacijska matrika 푐 cosinus 푠 sinus

푅푍,훾 Z rotacijska matrika

푅푌,훽 Y rotacijska matrika

푅푋,훼 Z rotacijska matrika 훼 nagibni kot 훽 priklonski kot 훾 smerni kot

푟푖,푗 lokane rotacijske matrike 풗 hitrost masnega delca 푟 sprememba pozicije 푡 čas 풂 pospešek masnega delca

훿푊푧 vsota vseh zunanjih sil

훿푊푛 vsota vseh notranjih sil

훿푊푣 vsota vseh vztrajnostnih sil

푛푚1 vrtilna frekvenca motorja pri največjem navoru agregata

푛푚2 izstopna vrtilna frekvenca menjalnika v odvisnosti prestavnega razmerja

푛푚3 vrtilna frekvenca gonilnega kolesa

푖푚 prestavno razmerje menjalniške stopnje

푛1 vstopni vrtilni moment motorja

푛2 izstopni vrtilni moment, iz menjalniške stopnje

푖푣푒푟 prestavno razmerje verižnika

푛3 izstopni vrtilni moment zadnjega kolesa

푃푘 dejanska moč na zadnjem kolesu

푃푀 moč motorja

푻풌 torzijski moment na kolesu

휂푧표푏 izkoristek zobniške zveze

휂푣푒푟 izkoristek verižne zveze 휂 skupni izkoristek

풗풌 hitrost kolesa

흎푻 kotna hitrost

푅푤 efektivni radius gnanega kolesa

푭풙 potisna sila v horizontalni smeri

푇표 težišče okvirja

푇푣 težišče voznika

푇푝 težišče pogonskega agregata ℎ višina skupnega težišča

ℎ표 višina težišča okvirja

XII

ℎ푣 višina težišča voznika

ℎ푎 višina težišča pogonskega agregata

푚표 masa okvirja

푚푣 masa voznika

푚푎 masa pogonskega agregata

푏표 razdalja od sprednjih vilic in do težišča okvirja v X smeri

푏푣 razdalja od sprednjih vilic in do težišča voznika v X smeri

푏푝 razdalja od sprednjih vilic in do težišča pogonskega agregata v X smeri

푚푐 celotna masa vozila z voznikom

푚표 masa okvirja z vsemi sestavnimi deli

푚푣 masa voznika

푚푝 masa pogonskega agregata

푏 dolžina od zadnjega kolesa do težišča

푴푨 moment, ki deluje pod sprednjim kolesom

푭푨풀 sila v podpori, na sprednjem kolesu

푭푩풀 sila v podpori, na zadnjem kolesu

푭풎 sila voznika

푭풂ퟏ sila na mestu vpetja 1

푭풂ퟐ sila na mestu vpetja 2

푙 celotna dolžina motocikla

푟1 dolžina med sprednjimi vilicami in polovično silo motorja 퐹푎1

푟2 dolžina med sprednjimi vilicami in silo voznika

푟3 dolžina med sprednjimi vilicami in polovično silo motorja 퐹푎2

푟4 celotna dolžina med podporama 퐹퐴 in 퐹퐵

푚푚표푡 masa motorista

푚푎𝑔푟 masa agregata

푎푚푎푘 pospeševanje na makadamu

XIII

𝑔 gravitacijski pospešek

휇푚푎푘 koeficient trenja

푭풑풙 sila pospeševanja v prvem prestavnem razmerju

푭풙 풐풗풊 sila pospeševanja pri vožnji skozi ovinek

풗풄풓 kritična hitrost pri vožnji skozi ovinek

훼푚푎푘 maksimalni nagibni kot na makadamski podlagi

풂풓 radialni pospešek

푭풚푪 centripetalna sila v smeri y

푅ℎ obremenjena pnevmatika

푅푊 efektivni polmer

푅𝑔 geometrijski polmer pnevmatike

휑 kontaktni kot

푎푠 dolžina naležne površine spredaj

푎푧 dolžina naležne površine zadaj

푛푣 vrtljaji pri vožnji skozi ovinek

XIV

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1. UVOD

1.1 Opredelitev problema

V magistrski nalogi se bomo osredotočili na izračun delovanja napetosti in pomikov na ogrodje motocross motocikla, pri pospeševanju in vožnji v ovinek. V uvodu bomo najprej predstavili zgodovino razvoja motociklov. Opisali bomo metode, ki se jih bomo posluževali pri našem preračunu. Prav tako bomo opisali lastnosti motocross motociklov. V drugem poglavju bomo predstavili sestavne dele motocikla in njihove lastnosti ter si določili zahteve ogrodja. V tretjem poglavju bomo opisali snovanje ogrodja. V četrtem poglavju bomo opravili analitični statični preračun, izračunali težišče, izračun ravninskega pospeševanja ter maksimalno hitrost v ovinek. V petem poglavju bomo predstavili numerično izračunane napetosti v štirih obremenitvenih primerih. V zadnjem poglavju bomo povzeli rezultate analitičnih in numeričnih izračunov.

1.2 Namen in cilj magistrskega dela

Namen naloge je, da preučimo, katere sile delujejo pri pospeševanju in vožnji v ovinek. Te sile bomo uporabili pri numeričnem izračunu. Po končanem izračunu bomo grafično predstavili točke, ki so najbolj obremenjene pri različnih obremenitvenih problemih. Za nalogo smo si zadali narisati in s pomočjo numeričnega programskega paketa analizirati napetosti in pomike. Obremenitve bomo analitično izračunali in določili potrebne točke mesta, katera bomo obremenili s silami. V Solidworku bomo izrisali vse pomembne sestavne dele motocikla. Glede okvirnih dimenzij se bomo zgledovali po dejanskem modelu Hondinega enoslednega cross vozila. Tako bomo prihranili veliko časa in s tem ne bomo zapravljali nepotrebnega časa za preučevanje ohišij konkurence. Kot osnovni material ogrodja smo v samem začetku izbrali konstrukcijsko jeklo S 355. Pogonski agregat, ki bo nameščen na ogrodje, je 250 푐푚3 dvotaktni Hondin agregat.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1.3 Razvoj motornih koles

Motorna kolesa so se razvila iz koles. Prvo takšno kolo je bilo izdelano leta 1860 v Parizu. Izumitelj, ki je prijavil patent, je bil Pierre Michaux. Čez šest let je isti izumitelj nadgradil svoje kolo, in sicer s parnim pogonom. Nadaljnji razvoj kolesa se je nadaljeval v Nemčiji, nato v Angliji in v ZDA. Motorna kolesa so nato začeli izdelovati kot serijski produkt. Kot očeta sedanjih motociklov sta omenjena Gottlieb Wilhelm Daimler in njegov zaposleni Wilhelm Maybach. Izum je Daimler patentiral 29. avgusta 1885 in ga imenoval Daimler Petroleum Reitwagen. Kolo je imelo nameščeno zračno hlajeni 4-taktni motor. [1]

Slika 1.1: Daimler Petroleum Reitwagen [2]

V večini primerov so motociklistični pionirji iz motornih koles prešli na izdelavo avtomobilov. Zgodovinsko najbolj pomemben je bil v tistih časih razvoj motorjev z notranjim izgorevanjem. Za večjo priljubljenost enoslednih vozil sta poskrbeli ameriška in britanska vojska. Do velike serijske proizvodnje je prišlo med prvo svetovno vojno, saj so takrat enosledna vozila zamenjala konje kot prevozno sredstvo.[1]

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1.4 Zgodovina razvoja motornih koles

Preglednica 1.1: Ključni dogodki, ki so zaznamovali razvoj motociklov [3] Leto Izumitelj Št. Ime motocikla Tip motorja Opombe koles 1867– Pierre Michaux Michaux-Perreaux parni stroj enkratna 1868 Louis-Guillaume 2 steam velocipede izdelava Perreaux 1867– Sylvester Roper 2 Roper steam parni stroj enkratna 1868 velocipede izdelava 1885 Gottlieb Daimler Daimler Reitwagen motor z enkratna Wilhelm Maybach 2 notranjim izdelava izgorevanjem 1887 Edward Butler Butler Petrol Cycle motor z 3 notranjim izgorevanjem 1894 Heinrich Hidebrand Hildebrand & motor z prva Wilhelm Hidebrand Wolfmüller notranjim masovna Alois Wolfmüller 2 izgorevanjem proizvodnja

V preglednici 1.1 so navedeni motocikli, ki so bili izdelani v samem začetku razvoja. Sprva so se vozila razvijala kot edinstvena. Največji problem je bila takratna zakonodaja in razvijanje popolnoma novih prevoznih sredstev. Zgodovinsko gledano, so vsi ti ljudje, ki so se ukvarjali z razvojem edinstvenih vozil, v veliki meri vplivali na nadaljnji razvoj vozil v takšni obliki, kot jih poznamo še danes, pa čeprav je od tega minilo že več kot 100 let. Razlika je samo v tem, da so motorji danes opremljeni z različnimi tehnologijami. Različne tehnologije pripomorejo k večji varnosti, poraba goriva se približuje optimalni, same hitrosti so višje, pozornost se posveča zračnemu uporu, boljši ergonomiji itd. K nadgradnji motociklov je pripomogla sodobna tehnologija izdelave. S pomočjo računalnikov lahko razvijalci prihajajo do natančnejših podatkov glede statike, dinamike in zračnih pretokov. Izboljšane so tudi materialne lastnosti, ki ob manjši gostoti prenašajo večje obremenitve.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 1.2: Pierre Michaux Louis-Guillaume Perreau[4] Slika 1.3: Butler Petrol Cycle[5]

1.5 Motocross

Motocross vozila se uporabljajo za vožnjo po različnem terenu. Izdelana so tako, da je masa vozila čim manjša. So tekmovalni motorji, primerni za različno težavne razmere. Prenašajo velike dinamične sile, močne pospeške, zaviranja, dobro prenašajo udarce skokov itd. Obremenitve se lahko vrstijo v zelo kratkih časovnih intervalih. Konstrukcija in vzmetenje sta zelo optimizirana. Takšen tip motorja se je razvil na Scramblers tekmovanjih v Veliki Britaniji. Največji razcvet in masovna proizvodnja serijskih motorjev se je začela leta 1960. Prva podjetja, ki so začela izdelovati takšne motocikle, so bila: Husqvarna (Švedska), CZ (Češkoslovaška) in Greeves (Anglija). Najprej so bili vgrajeni 4-takni motorji. Le-te so izpodrinili lažji 2-taktni motorji. Leta 2003 so bili proizvajalci motociklov prisiljeni razviti okolju prijaznejše 4- taktne motorje. Glavni proizvajalci motocross motociklov so: Honda (Japonska), Kawasaki (Japonska), KTM (Avstrija), Suzuki (Japonska), Yamaha (Japonska), Husqvarna (Avstrija) [6].

Slika 1.4: Honda CRF 450

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1.6 Metoda končnih elementov

Začetki metode končnih elementov (Finite Element Method) segajo v leto 1954. Eden izmed začetnikov te metode je Argyris. Prvi podjetji, ki sta spodbujali k razvoju te metode, sta Boeing in Rolls Royse. Prvi program, ki se je razvil v 60. letih, se je imenoval Nastran. V današnjih časih so ti programski paketi nepogrešljivi pri razvoju in optimatizaciji novih izdelkov. Metoda je v veliki meri uporabna le z računalniško podporo. Z njo lahko rešujemo kompleksne sisteme. Postopek izračuna je aproksimativen in poteka s polinomsko interpolacijo (numerično odvajanje in integriranje). Prednost metode končnih elementov pred sorodnimi metodami je ta, da je poenostavljena in omogoča dobro razporeditev končnih elementov na kompleksnih površinskih in volumenskih konstrukcijah. Za ploskovne preračune lahko uporabimo trikotne, pravokotne in četverokotne končne elemente. Pri prostorskih mreženjih pa obliko tetraedrov, heksaedrov itd. Diskretizacijo modela, ki ga želimo analizirat opravimo tako, da se na model s pomočjo primerne programske opreme po celotnem modelu namestijo končni elementi. Ti elementi so trdno povezani z drugimi elementi preko vozlišč. Problemi se lahko eno do tri dimenzionalni. Linijske elemente rešujemo v enodimenzionalnem prostoru. Ploskovne rešujemo v dvodimenzionalnem prostoru. Ostale kompleksne geometrije modelov se rešujejo v tridimenzionalnem prostoru [8].

Diskretizacija se uporablja za analizo naslednjih problemov:  pri elasto-plasto mehaniki,  računanju dinamičnih stabilnosti,  pri termo elastičnih in prenosnih problemov toplote,  pri hidro mehaniki,  pri akustiki itd.[9]

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1.7 Načini preračuna metode končnih elementov

Za izračun poznamo tri metode, po katerih pretvorimo sistem parcialno diferencialnih enačb v matrični sistem. Te metode so metoda direktnega ravnovesja, energijsko (variacijska) metoda, metoda uteženih residualov.

Metoda direktnega ravnovesja se uporablja izključno za elastomehaniko. Energijsko (variacijsko) metodo uporabimo takrat, kadar je znana celotna energija sistema. Metodo uteženih residualov uporabimo, kadar nimamo znane energije in je otežen prenos z direktno metodo [8].

Osnovni zapis metode končnih elementov, zapisan v matrični obliki.

{푭} = [퐾] {풖} (1.1)

Pri analiziranju subjektov z uporabo metode končnih elementov uporabljamo metodo pomikov. Togotna matrika je: "funkcija polja elementa (x,y,z), vozliščnih koordinat elementa

(푥푖, 푦푖, 푧푖, … ) in fizikalnih lastnosti materiala (E in 휈)" (Prelog, 1974, str. 456). Osnovna enačba je zapisana v globalnem koordinatnem sistemu. Na začetku analize v vsako vozlišče mreže končnih elementov namestimo lokalne koordinatne sisteme. S pomočjo transformacijske matrike pretvorimo vse lokalne koordinatne sisteme v globalne. Prostorski vektor je podan s komponentami: 푣푥, 푣푦, 푣푧, sedaj ga pretvorimo v novi koordinatni sistem (휉, 휂, 휁). [9]

푣휉 = 푣푥 cos(휉, 푥) + 푣푦 cos(휉, 푦) + 푣푧 cos(휉, 푧) (1.2)

푣휂 = 푣푥 cos(휂, 푥) + 푣푦 cos(휂, 푦) + 푣푧 cos(휂, 푧) (1.3)

푣휁 = 푣푥 cos(휁, 푥) + 푣푦 cos(휁, 푦) + 푣푧 cos(휁, 푧) (1.4)

푐표푠(휉, 푥), 푐표푠(휉, 푦), 푐표푠(휉, 푧) … − " so naklonski koti komponent 푣푥, 푣푦, 푣푧, v napram osem 휉, 휂, 휁. " (Prelog, 1974, str. 454).

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 1.5: Pretvorba kotov iz lokalnega v globalni koordinatni sistem [9] Sedaj zapišemo še enačbo v vektorskem zapisu:

푐표푠(휉, 푥) 푐표푠(휉, 푦) 푐표푠(휉, 푧)

[푇표] = [cos(휂, 푥) cos(휂, 푦) cos(휂, 푧)] (1.5) cos(휁, 푥) cos(휁, 푦) cos(휁, 푧)

Osnovna transformacijska matrika je sestavljena iz toliko podmatrik, kot je vozlišč in je diagonalna matrika. . . 푇표 . . . . 푇표 푇 = [ . . . . ] (1.6) . . . 푇표

Z osnovno transformacijsko matriko transformiramo iz x, y, z v 휉, 휂, 휁 koordinatni sistem. Transformiramo v globalni sistem, vektor pomika, sile in togostno matriko.[9]

{푭푮} = [푇]{푭푳} (1.7)

{푼푮} = [푇]{푼푳} (1.8)

푇 [퐾퐺] = [푇] [퐾퐿] [푇] (1.9)

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1.8 Gibanje motocikla

Motocikel je naprava, ki človeku omogoča premagovanje daljših razdalj. Giblje se s prenosom vrtilnega momenta iz agregata na zadnje kolo. Pri vožnji nanj delujejo sile in momenti. Da je vožnja bolj udobna za upravljalca in samo ohišje ni izpostavljeno močnim sunkom, ki se prenašajo iz vozišča, so na njem nameščene vzmeti in dušilci tresljajev, ki dodatno služijo kot povezovalni člen med kolesom in trdnimi sestavnimi deli motocikla. Če želimo preučiti gibanje, je potrebno najprej določiti tirnico gibanja motocikla s kinematičnimi enačbami. Nato lahko izračunamo dinamične sile. Pri izračunih se poslužujemo diferencialnih enačb.

1.9 Kinematika gibanja

Pri določitvi tirnice je naprej potrebno določiti glavni fiksni koordinati sistem, ki je za prostorska opazovanja obravnavan v treh oseh. Uporabimo desno sučni polarni koordinatni sistem, osi so po navadi označene z velikimi črkami X, Y, Z. Iz fiksnega koordinatnega sistema, ki je postavljen v ničnih koordinatah, opazujemo gibanje delcev ali togega telesa, ki se giblje po neki tirnici. Za naš primer lahko motocikel obravnavamo kot masni delec, ki se giblje po prostoru. Masni delec, ki se giblje v tri dimenzionalnem prostoru, lahko opravi tri translacije: vzdolžna translacija (x os ali 푒1), prečna translacija (y os ali 푒2) in navpična translacija (z os ali 푒3 ) in tri rotacije: nagibni zasuk (x os kot 훼), priklonski zasuk (y os, kot 훽) in smerni zasuk (z os, kot 훾). Zaradi lažje določitve vseh gibanj, se na delec določi lokalni koordinatni sistem. Osi so označene z malimi črkami in v smeri gibanja je x os, pravokotno na x os v pozitivni smeri postavimo y os in v podlage deluje z os. Ta koordinatni sistem se giblje z delcem in ob vsakem premiku opisuje translacije in rotacije opazovanega člena. Ko je delec opravil gibanje po neki krivulji, smo pridobili točke zapisane v lokalnih koordinatah. Nakar te lokalne točke pretvorimo v globalne, s pomočjo izračuna rezultante in naklonom točke na glavno X os. [10]

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 1.6: Prikaz rotacijskih kotov masnega delca na globalni koordinatni sistem. [11]

푐훽푐훾 −푐훼푠훾 + 푐훾푠훼푠훽 푠훼푠훾 + 푐훼푐훾푠훽

퐺푅퐵 = 푅푍,훾푅푌,훽푅푋,훼 = [푐훽푠훾 푐훼푐훾 + 푠훼푠훽푠훾 −푐훾푠훼 + 푐훼푠훽푠훾] (1.10) −푠훽 푐훽푠훼 푐훼푐훽

푟 훼 = tan−1 ( 32) (1.11) 푟33

−1 훽 = − sin (푟31) (1.12)

푟 훾 = tan−1 ( 21) (1.13) 푟11

Kote 훼, 훽, 훾 lahko izračunamo iz lokalnih rotacijskih matrik, kadar jih imamo podane.

Ko imamo definirane translacije in rotacije, lahko s pomočjo diferencialnih enačb izračunamo hitrost in pospešek. Da dobimo hitrost, moramo časovno odvajati spremembo pozicije. Če hitrost odvajamo s časom, dobimo pospešek.

푑푟 풗 = = 풓̇ (1.14) 푑푡

푑푣 풂 = = 풓̈ (1.15) 푑푡

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1.10 Delovanje dinamičnih sil pri gibanju

Kot temeljne enačbe za preračun dinamičnih sil pri gibanju masnih teles uporabljamo Newtonove, Lagrange enačbe, D' Alembertov princip in Hamiltonov princip.

Newton je dinamične sile razdelil na notranje in zunanje sile. Notranje sile delujejo v notranjosti in med spoji sestavljenih delov. Med zunanje sile štejemo momente, ploskovne, linijske, telesne in tlačne sile.

D' Alembertov princip o vztrajnostnih silah (kinetostatični zakon) se uporablja v analitični dinamiki. Z upoštevanjem virtualnih pomikov in D' Alembertovega principa, je izpeljano ravnotežje sistema masnih točk.

훿푊푧 + 훿푊푛 + 훿푊푣 = 0 (1.16)

Enačba se za trdnine dinamičnih sistemov še poenostavi, saj so vse notranje sile enake 0.

훿푊푧 + 훿푊푣 = 0 (1.17)

Lagrangova mehanika je posplošen način reševanja kompleksnih sistemov. Slabost te mehanike je v tem, da ne glede na to, ali nas notranje sile zanimajo ali ne, jih moramo izračunati, če uporabimo njegov princip, saj njegova mehanika temelji na majhnih diferencialnih pomikih.[12]

푁 푑 휕퐿 휕퐿 ∑푗=1 [ ( ) − ] 훿푞푙 = 0 (1.18) 푑푡 휕푞̇ 푗 휕푞푙

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

2 PREDSTAVITEV OHIŠJA

V osnovi se sestavni deli motociklov od približno leta 1950 ne razlikujejo preveč. V takratnih časih so bile uvedene zadnje nihajne vilice ter sprednje teleskopsko vzmetenje. Razvoj nadaljnjih modelov je potekal le v smeri nadgradnje oblik, izboljšanja izkoristkov motorja, posvečanju ergonomiji voznika in zmanjševanju mase motocikla. Zunanjo obliko motocikla so proizvajalci z vsakim modelom spreminjali, saj so s tem privabljali nove kupce. Izboljševala se je tudi aerodinamika motociklov. Zunanjost močno vpliva na ergonomijo voznika. V šestdesetih letih 20. stoletja so izdelovalci motorjev prešli iz težkih 4-taktnih motorjev na lažje in odzivnejše 2-taktne motorje. S tem se je masa močno zreducirala. Glede obremenjevanja okolja so ti motorji potratnejši in imajo manjše izkoristke. Princip vzdrževanja je postal enostavnejši. Večinoma pri 4-taktnih motorjih ventile odpira verižnik. Tega pri 2-taktnih motorjih ni, saj bat s pomočjo podtlaka sesa mešanico goriva. Z uvedbo novih materialov so ohišja postala lažja in trdnejša.

Slika: Prikaz sestavnih delov motocross motocikla [13]

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

2.1 Zahtevnik

V zahtevnik zapisujemo vse željene in pomembne funkcije izdelka in razne parametre, ki naj jih izdelek ima. Biti moramo zelo previdni, saj lahko z raznimi dodatnimi postopki oz. dodajanjem raznih elementov zelo podražimo izdelek, kar pa ni dopustno. Potrebno je poiskati najbolj ekonomične rešitve. Pri nekaterih problemih je potrebno opustiti željene funkcije. Določujemo samo najbolj potrebne parametre, ki so osnova za delovanje. Med pomembnejšimi parametri je potrebno določiti pravilni material. Vzdržati mora vse sile in momente, ki se razvijejo ob pospešenem gibanju na razgibanih površinah. Zaradi obvladljivosti celotnega enoslednega vozila je potrebno posvetiti pozornost izbiri osnovnih elementov ohišja. Namesto polnih polizdelkov se na nekaterih mestih uporabijo tanke cevi in kvadratni polizdelki.

Zahteve ohišja so:

 omogočena uporaba voznika do 120 kg,  material mora imeti lastnost spajanja,  material naj bo žilav,  celotno enosledno vozilo naj ne presega mase 100 kg.

2.2 Komponente motocross motornega kolesa

Glavne komponente motocross motornega kolesa so: okvir, kolesa, zavore, vzmetenje, motor, prenosnik vrtilnega momenta, gorivni sistem, vžigalni sistem ter električni sistem. Vsaka kategorija ima pomembno vlogo pri delovanju motocikla. V ta namen bodo predstavljene samo najbolj pomembne.

2.3 Okvir

Je eden izmed najvažnejših elementov na motornem kolesu. Prenaša vse obremenitve, ki se med vožnjo pojavijo. Dodatne obremenitve so: masa voznika, pogonski agregat, vzmetenje in razni lepotni dodatki ter vse druge komponente, ki so nameščene na ohišje. Vsa obremenitev se iz ohišja prenaša na kolesi. Na okvirju se pojavljajo obremenitve, kot so nateg, tlak, strig, torzija in upogib. Te obremenitve v večini delujejo v raznih kombinacijah. Poleg vsega naštetega delujejo še dinamične obremenitve. Lastna masa znaša od 8 do17,6 kg. V preteklosti je bil prvi okvir izdelan iz lesa (Daimler-Reitwagen). Lesenega je kasneje zamenjal jekleni, ki

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo se je ohranil do danes. Jeklo ima dobre trdnostne lastnosti, lahko se preoblikuje, postopek spajanja jekla je poceni, dobro prenaša dinamične obremenitve in je obnovljivo. Ker je v današnjih časih optimizacija zelo pomembna, so se začeli uporabljati lažji materiali. Ti materiali so aluminij, titan, polinomi z ogljikovimi vlakni, magnezijeve zlitine, kompoziti in crom molidejevo jeklo (25CrMo4 jeklo). [14]

Slika 2.1: Hqusvarna FC 250 [ 15]

2.4 Kolesa in zavore pri motociklih

Kolesa so pomemben člen pri zagotavljanju varne vožnje. Kolo motocikla je sestavljeno iz gumijaste pnevmatike in platišča. Motoristična pnevmatika je sestavljena iz kavčuka, tkanine in zračnice. Pomembne lastnosti za vožnjo so: dober oprijem med podlago terena in pnevmatiko, čim manjše oddajanje zvokov med vožnjo, prenašanje radialnih in aksialnih sil, omogočanje stabilnosti, majhna obraba in uporabljeni čim lažji materiali. Za najboljši kompromis med čim manjšim kotalnim uporom in oprijemom se dodaja k osnovni gumi silica

(Si표2- silicijev dioksid). Možno je tudi mešati dvojne ali trojne komponente različnih mešanic gum.

Zračnica napolnjena s komprimiranim zrakom prenaša obremenitve od motocikla na podlago. Spaja pnevmatiko in platišče. Ob pravilno napolnjenem tlaku se ta spoj obnaša kot nerazstavljiva zveza [16].

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

2.5 Zavore pri motociklih

Z zavorami reduciramo hitrost gibanja na prevoznem sredstvu. Pri zaviranju se kinetična energija gibanja zmanjša s trenjem in pretvarjanjem v toploto. Pri manjših prostorninah motorjev se uporabljajo bobnaste zavore, ki se upravljajo preko vzvodnega mehanizma ali jeklene vrvi. Vgrajene so v sredino platišča. Slaba stran takšne izvedbe je kvarjenje mehanizma za samodejno nastavljanje zavornih čeljusti, voznik ne more vizualno preverjati obrabe in v najslabšem primeru lahko pride do snetja zavorne obloge. Najbolj uporabne in učinkovite zavore, ki se vgrajujejo v motorna kolesa, so kolutne zavore. Upravljajo se preko hidravličnega sistema. Imajo malo sestavnih delov, njihovo vzdrževanje je lahko. Nekatere izvedbe so nadgrajene z sistemi ABS (anti-lock braking system). [17]

2.6 Vzmetenje

Vzmetenje močno vpliva na udobje vožnje. Zaradi razgibanega terena prihaja do udarcev. Ob prevelikih udarcih bi se lahko poškodoval voznik ali kakšen sestavni del motocikla. Vzmetenje močno vpliva na varnost vožnje, ker preprečuje, da bi se izgubil stik s podlago. Sprednje teleskopsko vzmetenje je sestavljeno iz drsečih cevi, notranjih vzmeti in hidravličnega olja. Zadnja vzmet, ki je pričvrščena pod sedež voznika, je sestavljena iz zunanje vzmeti in v notranjem delu je pričvrščen dušilec nihajev. Sprednje in zadnje vzmetenje omogočata nastavljivost dušenja. Vzmeti lahko imajo zelo kratke hode nihanja ali pa se raztezajo do maksimalnega hoda. Vsakemu vozniku ustrezajo drugačne nastavitve.[17]

2.7 Pogonski agregat

Pogonski agregat je eden najpomembnejših delov motocikla, saj proizvaja vrtilni moment, ki se prenaša preko prenosnih vrtečih se mehanizmov na zadnje kolo. Ponavadi je nameščen v centru težišča okvirja. Pri cross motociklih se vgrajujejo 2-taktni in 4-taktni motorji z notranjim izgorevanjem. V samem delovanju opravita 4-taktni in 2-taktni motor naslednje cikle: sesanje, stiskanje (kompresija), ekspanzija in izpuh. Pri dvotaktnem motorju se ti cikli izvedejo v enem obratu, pri 4-taktnemu motorju pa v dveh. Pogonsko gorivo za oba motorja je bencin. Hlajenje motorja je lahko zračno ali vodno. Pri zračno hlajenih motorjih so na zgorevalnem cilindru nameščene hladilne rebre, ki odvajajo toploto nastalo pri zgorevanju goriva. Pri vodno hlajenemu motorju imajo zgorevalni cilindri dodatne kanale, kjer kroži hladilna tekočina.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Hladilna tekočina sprejema toploto iz cilindra in jo oddaja skozi hladilna rebra. Kroženje tekočine pri motociklih poganja vodna črpalka.

2-taktni motorji proizvedejo več moči in imajo manj gibljivih delov. Pri delovanju imajo slabši izkoristek delovanja in močneje pospešujejo. Mazanje rotirajočih delov v zgorevalni komori se izvede preko pogonskega goriva. Mazivo se mora dodajati pogonskemu gorivu. Dodaja se v predpisanem razmerju, ki ga predpiše proizvajalec maziva.

4-taktni motorji imajo višjo maso zaradi veliko sestavnih delov. Poraba pogonskega goriva je manjša. Imajo daljšo življenjsko dobo. [18]

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

3 SNOVANJE OKVIRJA

Pri snovanju okvirja smo najprej preučili različne proizvajalce. Po hitrem pregledu smo opazili, da se okvirji med seboj le malo razlikujejo. Naš model smo želeli približati že uporabljenim oblikam okvirjev raznih proizvajalcev. Za pridobitev okvirnih mer smo si pomagali s starejšim modelom motorja Honda 250 R. Vse mere so samo okvirne, saj zaradi dotrajanega in nenatančno izdelanega ohišja, ni bilo mogoče odčitati vseh mer. Mere pa tudi v tej magistrski nalogi niso najpomembnejše. Če bi želeli natančnejši model, bi morali poseči po sodobnejših metodah virtualnega preslikavanja iz dejanskega modela. Mere debelin sten so okvirne.

Pri snovanju okvirja smo uporabil:

 1. votla cev velikosti  46 mm in debelina stene t = 2mm,  2. votla cev  53 mm in debelina stene t = 2 mm,  3. in 4. polna cev  30 mm,  5. polna cev  35 mm,  6. polna cev  30 mm,  7. votla cev  30 mm stene t = 2 mm,  8. votli kvadratni profil 50 mm x 50 mm x 3 mm.

Slika 3.1: Sestava glavnega ohišja

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Uporabljeni profili na priključnem ohišju :

 9. votla cev  20 mm debelina stene t = 2 mm,  10. votla cev  20 mm debelina stene t = 2 mm,  11. votla cev  20 mm debelina stene t = 2 mm,  12. votla cev  20 mm debelina stene t = 2 mm,  13. votla cev  16 mm debelina stene t = 2 mm.

Slika 3.2: Priključno ohišje

Ta modela se bosta v preračunu uporabila kot idealna in homogena konstrukcija. Ohišji sta sestavljeni na treh točkah. Nameščeni sta z vijaki, ki zagotovijo trden spoj in ne dovoljujejo kakršnihkoli bočnih pomikov. V preračunih vijaki ne bodo vključeni, saj bi zaradi dodatnih elementov preračuni trajali dlje.

Slika 3.3: Sestava okvirja motocikla

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

3.1 Priključene komponente na okvir motornega kolesa

Zaradi nepoznavanja delovanja vseh sil na konstrukcijo, smo izrisali še ostale sestavne dele motocross motorja. Na glavnem ohišju, kjer so nameščene zadnje vilice, sta še dva elementa povezana z vilicami in glavnim ohišjem. Zaradi teh povezav ne vemo, v kakšnem razmerju sile deluje na povezovalna mesta. Prednje vilice delujejo kot vzvod in ne vemo, kakšne sile ob obremenitvi okvirja delujejo na sprednji del glavnega ohišja. Vsak konstrukcijski predmet igra pomembno vlogo pri celoti motocross motorja. Za vse komponente smo kot osnovni material izbrali konstrukcijsko jeklo, ki ima specifično gostoto 7850 푘𝑔⁄푚3. Vključili nismo platišč ter pnevmatik. Amortizerji so fiksni in ne omogočajo blaženja. Glavni poudarek analize je samo okvir motornega kolesa, vse ostale napetosti nas ne bodo zanimale. Vse okvirne mase in površine, ki jih bomo navedli pod tem poglavjem, smo pridobili iz programskega paketa Solidworks.

Med komponente, ki so priključene na okvir motornega kolesa spadajo:

 sprednje vilice,  zadnje vilice,  zadnji amortizer,  priključna mehanizma.

3.2 Sprednje vilice

Virtualne vilice imajo maso okrog 29 kg. Površina celotnih vilic znaša 2 ∙ 106 푚푚2. Nameščene so na sprednji del glavnega ohišja. Nagib na ravna tla znaša 26.5 °. Na spodnjem delu je pritrjeno kolo in sprednji zavorni sistem. Med glavnim ohišjem in vilicami je nameščen aksialno radialni ležaj, saj se med vožnjo prenašajo tako aksialne kot radialne s sile. Na vrhu vilic je pritrjeno krmilo, ki ima nameščeno sprednjo zavorno ročko, ročko za izklop sklopke ter ročko za dodajanje moči motorju. Vilice so popolnoma poenostavljene. Vsak detajl bi še dodatno otežil numerični preračun.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 3.4: Vilice sestavljene na glavno ohišje Slika 3.5: Poenostavljene virtualne vilice

3.3 Zadnje vilice

Površina sestavljenih vilic je 5.6 ∙ 105 푚푚2. Skupna masa vseh členov znaša 12,5 kg. Na zadnji del vilic so pritrjeni elementi: kolo, zadnji zavorni sistem (zavorna čeljust, disk, zavorne ploščice ...), zobnik in nosilec za verižnik. Priključni mehanizem, ki je nameščen na vilice, je pritrjen z vijakom. Omogočati mora vrtenje v osni smeri, saj je na ta mehanizem pripet še zadnji amortizer, ki med vožnjo spreminja smer vpetja. Na podlagi teh lastnosti nihanj, ki se prenašajo preko obeh mehanizmov, vozniku v čim večji meri blaži udarce ter omogoča optimalni stik s podlago. Preko mehanizma 2, ki je pritrjen preko vijačne zveze na prvi mehanizem in glavno ohišje, služi kot stabilizacija vilic v bočni smeri. Na sprednjem delu, kjer sta izrezani dve luknji, sta nameščena ležaja, da omogočata vilici pomik v vertikalni smeri. Na tem delu je s pomočjo vijakov vilica privijačena na glavni okvir motornega kolesa.

Slika 3.6: Zadnje vilice Slika 3.7: Sestava zadnjih vilic na glavno ohišje

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

3.4 Dušilec nihajev

Pri naši analizi dušilec deluje kot trdilni vzvod. Priključen je na povezovalni člen, ki je privijačen na vilice in omogoča vrtenje okrog svoje vzdolžne osi. Na zgornjem delu je nameščen z razstavljivo zvezo, kjer so omogočene rotacije. Masa amortizerja znaša 3 kg. Površina sestavljenih vilic znaša 6.3 ∙ 104 푚푚2.

Slika 3.8: Amortizer sestavljen z okvirjem in zadnjimi vilicami Slika 3.9: Zadnji amortizer

3.5 Celotna sestava modela za preračun

V programskem paketu Solidworks smo izdelali vse komponente, za katere smo predvidevali, da bodo pomembno vplivale na končni izračun. Najprej smo izrisali vsak element posebej. Kot končni izdelek smo morali vse komponente še vstaviti v programsko okolje, ki se imenuje Assembly. Kot referenčno ohišje se je uporabil element glavno ohišje. Nato smo vse ostale sestavne dele postopoma vnašali v Assembly in jim definirali način namestitve. Elementi, ki smo jih vnašali v okolje, so naslednji:  glavno ohišje,  zadnje ohišje,  sprednje vilice,  zadnje vilice in prenosni mehanizem,  zadnje vzmetenje.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

4 ANALIZA OHIŠJA

Z analitičnimi izračuni bomo izračunali manjkajoče parametre, ki jih potrebujemo za izdelavo numeričnih obremenitvenih primerov.

Zato bomo v ta namen izračunali:

 statični izračun na ravnini,  težišče motornega kolesa z voznikom,  največji navor na zadnjem kolesu v 5. menjalnih stopnjah,  sile pri vožnji v ovinek,  maksimalno pospeševanje na makadamski podlagi.

4.1 Lastnosti materiala

Pri izbiri materiala smo se opredelili na konstrukcijsko jeklo S 355 (SIST EN 10027-1). Ima zelo dobre varivostne lastnosti. Dobro prenaša dinamične obremenitve in je sorazmerno poceni v nasprotju s sodobnimi gradivi. Pomembna lastnost, zaradi katerega se bo analiza izdelala prav za ta material, je tudi velika ponudba proizvajalcev in primernih varilnih postopkov.

"Mehanske lastnosti pločevin po SIST EN 10025 :

 minimalna zgornja meja tečenja 푅푒퐻 = 355 푀푃푎,

 natezna trdnost 푅푚 = 470 − 630푀푃푎,

 modul elastičnosti 퐸 = 210000 푀푃푎,

 Poissonov količnik (za elastično območje) 휈 = 0.3". [19]

4.2 Pogonski agregat

Pri analiziranju ohišja smo izbrali pogonski agregat, ki ima prostornino 250 푐푚3. Opredelili smo se za dvotakni motor proizvajalca Honda. Motor je vodno hlajen in ima en zgorevalni cilinder. Celotna masa, vključno z menjalnikom, znaša približno 35 kg. Hladilno tekočino poganja vodna črpalka skozi dva hladilnika. Pogonsko gorivo je bencin, ki ima dodano mazalno zgorevalno olje. Najvišji navor doseže pri 8000 푚푖푛−1 vrtljajih, ta znaša 51 푁푚. Najvišjo moč motorja razvije pri 8500 푚푖푛−1 in znaša 43.1 푘푊. Motor v prostem teku deluje pri vrtljajih

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1300 푚푖푛−1. Izvedba delovanja je zelo enostavna in potrebuje malo vzdrževanja. Ima pa opazno manjši izkoristek, če ga primerjamo s 4-taktnim enovaljnim pogonskim agregatom. [20]

4.3 Preračun navora

Prenos moči in vrtilnega momenta na zadnje pogonsko kolo se prenese preko petstopenjskega menjalnika, torne sklopke, pogonske gredi, pogonskega verižnika, enoredne členkaste verige in gnanega verižnika. Gnan verižnik je privijačen na zadnjo pogonsko kolo. Nanj je nameščena in primerno napeta pogonska veriga, ki je povezana s pogonskim verižnikom. Pogonski verižnik je privijačen in z moznikom fiksiran na pogonsko gred. Med pogonsko gredjo in vrtečimi deli motorja sta vključena še menjalnik in torna sklopka, preko katere se prenaša vrtilni moment. Med vsemi povezovalnimi členi pri prenašanju moči prihaja do izgub zaradi trenja rotirajočih delov. Ta faktor bomo upoštevali v vseh preračunih.

Namen preračuna je ugotovitev, v kateri menjalniški zvezi se prenese na zadnje kolo največji vrtilni moment (navor).

Preglednica 4.1: Menjalniška razmerja motocikla Honda 250 R [20] Menjalniška 1 2 3 4 5 stopnja Prestavno 1.8 1.4 1.2 1 0.869 razmerje

Iz preglednice je razvidno da od 1. do 3. prestave prihaja do redukcije vrtljajev, to je razvidno iz prestavnega razmerja (premer gnanega zobnika / premer gonilnega zobnika). V četrti menjalniški stopnji imata gnani in gonilni zobnik enak premer. V najnižji prestavniški stopnji (5. prestava), se vrtljaji multiplicirajo. Gonilni zobnik je manjšega premera kot pa gnan.

Izkoristek verižnega in menjalniškega prenosnika vrtilnega momenta znaša 0.97 %.

Iz znanega prestavnega razmerja za vsako menjalniško stopnjo najprej izračunamo izstopno vrtilno frekvenco (푛푚2). Enačbo smo obrnili, saj sta znana podatka vstopna vrtilna frekvenca in prestavno razmerje menjalniške stopnje. Ko enačbo izračunamo, dobimo izstopno vrtilno frekvenco iz menjalnika.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

푛1 푛1 푖푚 = → 푛푚2 = (4.1) 푛2 푖푚

Vrtilno frekvenco iz menjalnika prenašamo preko verižnika na zadnje kolo. Majhen verižnik je nameščen na gredi in veliki gnani verižnik na platišču zadnjega kolesa. Prestavno razmerje verižne dvojice znaša 3.846. Ponovno uporabimo enačbo prestavnega razmerja, kjer nas zanima izstopna vrtilna frekvenca.

푛2 푛2 푖푣푒푟 = → 푛3 = (4.2) 푛3 푖푣푒푟

Pri moči motorja smo upoštevali izgube zobniškega in verižnega prenosnika. Pri prenosu prihaja do trenja v ležajih, obiranja med zobniškimi zobmi in trenje med verigo ter verižnikom.

푃푘 = 푃푀 ∙ 휂푧표푏 ∙ 휂푣푒푟 (4.3)

Na podlagi izračunane dejanske moči in vrtilnega momenta na kolesu sedaj izračunamo torzijski moment, ki deluje med kolesom in podlago. V enačbi upoštevamo dejansko moč, ki jo delimo z izstopnim vrtilnim momentom.

푃푘 푻풌 ≈ 9.55 (4.4) 푛3

Izračunali bomo še hitrost kolesa ob vsaki predstavniški stopnji. V enačbi delimo efektivni radius gnanega kolesa s prestavnim razmerjem verižnika in prestavnim razmerjem menjalniške dvojice. Vse skupaj pomnožimo s kotno hitrostjo.

푅푤 풗풌 = ∙ 흎푻 (4.5) 푖푚∙푖푣푒푟

푃푘 흎푻 = (4.6) 푻풌

Za preračun potisne sile je potrebno izračunati skupni izkoristek (휂). Prestavno razmerje verižnika množimo s prestavnim razmerjem menjalniške dvojice in obe prestavni razmerji delimo z efektivnim radiusom gnanega kolesa. Dejansko moč delimo s kontno hitrostjo.

휂 = 휂푧표푏 ∙ 휂푣푒푟 (4.7) 23

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

푖푚∙푖푣푒푟 푃푘 푭풙 = 휂 ∙ ∙ (4.8) 푅푤 휔푇

Pri izračunu: vrtilnih frekvenc, kotnih hitrosti, dejanske moči in izkoristkov smo izračunali z namenom, da smo izračunali potisno silo, ki se prenaša s platišča na tla. Največjo potisno silo bomo uporabili pri numeričnem izračunu.

V preglednici so zajeti vsi izračunani podatki, ki nam povedo, kako se spremenljivke spreminjajo s prestavnim razmerjem.

Preglednica 4.2: Izračunane spremenljivke med vožnjo Menjalniška 1 2 3 4 5 stopnja −1 푛2(푚푖푛 ) 4444.4 5442 6611.6 8000 9206 −1 푛3(푚푖푛 ) 1156 1415 1719 2080 2394

푇푘(Nm) 335 273.7 225.3 186.2 161.8

푣푘(km/h) 21.7 32.6 48.1 70.4 93.25 −1 휔푇(푠 ) 121 148.1 180 217.8 250.6

퐹푥 (N) 6312.4 4210 2852.5 1948.3 1471.6

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

4.4 Statični izračun in težišče

Statični izračun bomo opravili, da bomo pridobili podatke o tem, v kakšnem razmerju sile delujejo na kolesa. Zadnje pogonsko kolo je v našem primeru pomično, ima sproščeno horizontalno os (X os). Pri sprednjem kolesu smo namestili nepomično podporo. Koordinatni sistem, ki ga bomo uporabili je X-Y. Na abscisno os smo za naš primer namestili X prostostno stopnjo in kaže v pozitivno smer. Na ordinatno os smo namestili pozitivno Y prostostno točko, ki kaže s tal.

Na okvir smo namestili dodatne obremenitve, kot sta masa voznika in pogonskega agregata. Masa voznika je v našem primeru 120 kg, motorni agregat tehta 35 kg. Ohišje z vsemi ostalimi sestavnimi deli ima maso 65 kg.

Izračun težišča motocikla pod obremenitvijo:

Za izračun težiščne točke motocikla z voznikom je najprej potrebno določiti lokalno težišče za vsako posamezno telo. Vsa lokalna težišča so okvirna, saj se z gibanjem sestavnih delov spreminjajo. Težišče okvirja motocikla smo odčitali iz modelirnika. V nasprotnem primeru bi bilo potrebno za vsak element okvirja izračunati lokalno težišče. Uporabiti bi bilo potrebno Steinerjevo pravilo, za kar bi potrebovali veliko časa in razmišljanja, saj je geometrija −801 kompleksna. Težišče okvirja znaša v točki 푇표 = [ 450 ]. Globalni koordinatni sistem je določen 0 v dotikališču sprednjega kolesa in tal.

Slika 4.1: Težišče motocikla brez obremenitev

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

V nadaljevanju moramo določiti težišče voznika. Če bi ohišje motornega kolesa izdelovali posebej za eno osebo, potem bi se lotili preračuna težišča voznika z optičnim 3D-skenerjem. Na tak način bi skenirane točke, ki bi jih pridobili s postopkom uredili v CAD-model in pridobili natančne podatke. Drugi način, kako lahko pridobimo podatke, je s pomočjo analitičnega izračuna in tabel. Takšen način preračuna navaja avtor David A. Winter. Naslov njegovega dela je Biomehanics and Motor Control of Human Movement (1990).

Za naš primer bomo kot voznika izbrali moškega, visokega približno 1,80 m. V literaturi smo zasledili, da se težišče ravno stoječega moškega nahaja nekaj centimetrov pod popkom. Ta višina je za naš primer približno določena in znaša: 1008.8 mm, ko voznik sedi na motorju. −801 Koordinate težišča voznika so: 푇푣 = [1008.8]. 0

Težišče motornega agregata je predpostavljeno na središče 4-točkovnega vpetja. Točka v kateri −741,7 je težiščnica je : 푇푝 = [ 582.6 ]. V spodnji enačbi smo izračunali višino skupnega težišča v 0 vertikalni smeri in oddaljenost v horizontalni smeri od koordinatnega izhodišča. Upoštevane so masa voznika, pogonskega agregata in okvirja.

(ℎ 푚 +ℎ 푚 +ℎ 푚 ) ℎ = 표 표 푣 푣 푎 푎 = 755.95 푚푚 (4.9) 푚푐

(푏 푚 +푏 푚 +푏 푚 ) 푏 = 표 표 푣 푣 푎 푎 = − 792.31 푚푚 (4.10) 푚푐

∑ 푚푐 = 푚표 + 푚푣 + 푚푎 (4.11)

− 792 Koordinata skupnega težišča znaša: T=[ 756 ]. 0

X Slika 4.2: Težišče motocikla ob upoštevanju mase voznika in pogonskega agregata

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Statični izračun na ravni podlagi

Za pripravo numeričnega izračuna je potrebno izračunati enostavne statične izračune. Ti izračuni nam pomagajo pri preverjanju rezultatov. Tako lahko ugotovimo, ali imamo pravilno izdelan numerični model.

Na skici so narisana kolesa, ki pri numeričnem modelu niso vključena. Pri analitičnem izračunu so uporabljena samo zaradi lažje predstave. Uporabljen je dvodimenzionalni koordinatni sistem, in sicer v X in Y osi. Koordinatne osi kažejo v isto smer kot pri izračunu težišča. Za izračun moramo namestiti podpore. Na sprednjem kolesu je nameščena fiksna podpora A. Na zadnjem kolesu smo uporabili drsno podporo B.

Na sprednjem kolesu smo označili silo s 퐹퐴 in na zadnjem s 퐹퐵. Sile smo namestili na mesta, kjer je predvideno njihovo delovanje. Masa voznika znaša 120 kg in masa agregata 35 kg. Za statični izračun smo uporabili Newtonov zakon. Najprej smo predpostavili, da naš motocikel miruje. Zato smo zapisali, da je vsota vseh delujočih sil in momentov enaka nič. S to predpostavko smo izračunali sili, ki delujeta na podlago.

퐹푚

퐹푎1 퐹푎2

퐹 퐹퐴푌 퐵푌 Slika 4.3: Skica statičnega izračuna Slika 4.4: Dimenzije na mestu obremenitev sil

∑ 푭 = 0 : −푭퐴 − 푭푩 + 푭풎 + 푭풂ퟏ + 푭풂ퟐ = 0 (4.12)

∑ 푀퐴 = 0 : [푟1 × 푭풂ퟏ] + [푟2 × 푭풎] + [푟3 × 푭풂ퟐ] + [푟4 × 푭푩] = 0 (4.13)

푭푨풀 = 푭푩 + 푭풎 + 푭풂ퟏ + 푭풂ퟐ = 566.8 푁 (4.14)

푭푩풀 = 954.2 푁

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

4.5 Ravninsko pospeševanje

Motorno motocross vozilo se uporablja za vožnjo po različnih terenih. Podlaga vožnje so razne gozdne ceste, makadamska cestišča, travniki in zemeljska površina. Največji koeficient trenja je med gumo in makadamsko cesto, ta znaša 0.6. Izračunali bomo, kakšen je največji pospešek, ne da bi se kolo zavrtelo v prazno.

풂 풎풂풌 = 휇 → 풂 = 휇 ∙ 품= 5.9 푚/푠2 (4.15) 품 푚푎푘 풎풂풌 푚푎푘

Izračunali bomo še, kolikšna je največja potisna sila v odvisnosti na podlago.

푭푩풀 푭푩풀 = 휇푚푎푘 → 푭풑풙 = = 1590 푁 (4.16) 푭풑풙 휇푚푎푘

4.6 Maksimalna hitrost v ovinku

Pri vožnji v ovinek deluje na vozilo in voznika centripetalna sila (퐹푐). Večja je hitrost motocikla, ki se pelje v ovinek, močneje ta sila bočno pritiska na vozilo. Med vožnjo deluje na kolesa še sila trenja (퐹푡푟), ki preprečuje bočni zdrs koles. Da motorist uspešno prevozi ovinek, mora biti centripetalna sila manjša ali enaka sili trenja.

Kritično hitrost izračunamo z upoštevanjem koeficienta trenja makadama (휇푚푎푘) gravitacijskega pospeška (g) in radijem ovinka. Za vrtilni moment, moč in potisno silo smo uporabili enačbe, ki smo jih uporabili pri preračunu navora. Voznik vozi v ovinek z radijem 푟 = 10 푚. Potisno silo 퐹푥 표푣푖, smo izračunali iz enačb: 4.4, 4.6 in 4.8. Pri izračunu smo upoštevali kritično hitrost, ta potisna sila znaša 1941 푁.

푭풕풓 = 휇푚푎푘 ∙ 퐹푥 표푣푖 = 1165 푁 (4.17)

풗풄풓 = √𝑔 ∙ 휇푚푎푘 ∙ 푟 = 7.7 푚/푠 (4.18)

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Maksimalni naklon v odvisnosti od koeficienta trenja:

훼푚푎푘 = tan 휇푚푎푘 = 31° (4.19)

Sedaj, ko imamo znane skoraj vse parametre, ki opisujejo gibanje v ovinek, moramo izračunati še centripetalno silo. Najprej izračunamo radialni pospešek, ki je odvisen od kvadratne hitrosti in polmera. Ta pospešek pomnožimo še z maso vozila in dobimo centripetalno silo.

풗 2 푚 풂 = 풄풓 = 5.3 (4.20) 풓 푟 푠2

Bočna sila:

푭풚푪 = 풂풓 ∙ 푚 = 1305 푁 (4.21)

Iz izračuna smo razbrali, da je centripetalna sila večja od sile trenja. To bi v dejanski vožnji v ovinek pripeljalo do zdrsa kolesa. Zato bomo za naš preračun predpostavili, da je centripetalna sila enaka sili trenja in to tudi upoštevali.

4.7 Efektivni radij platišča

Efektivni polmer ali kotalni polmer (푅푊) je odvisen od kotne 휔 in pogonske hitrosti 푣푥. Polmer

푅ℎ je najmanjši radij, ki je samo obremenjeno kolo. Geometrijski polmer pnevmatike lahko izmerimo takrat, kadar na pnevmatiko ne deluje nobena sila [21].

Slika 4.5: Prikaz velikosti radiusa pri različnih obremenitvah [21]

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Na zadnjih vilicah imamo nameščeno pnevmatiko s polmerom 푅𝑔푍 = 345,6 푚푚 in na sprednjih 푅𝑔푆 = 346.7 푚푚. To sta znana polmera v neobremenjenem stanju.

푅푊 = 0,98 ∙ 푅𝑔 (4.22)

푅푊푠(spredaj) = 339.76 푚푚

푅푊푧(푧푎푑푎푗) = 338.68 푚푚

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

5 NUMERIČNI IZRAČUN

Numerični izračun smo izvedli v več obremenitvenih primerih. Začeli smo s statičnimi izračuni in nadaljevali s kvazi-statičnimi.

5.1 Priprava modela

Po končanem izrisu in sestavi virtualnih kosov ohišja, je bilo najprej potrebno analizirati elemente ohišja in odstranit luknje ter vse ostre robove, pri katerih bi lahko prišlo do žarišča napetosti. Zaradi takšnih površin bi prišlo do popačenja mreže. V najslabšem primeru bi se lahko zgodilo, da računskega postopka ne bi bilo mogoče izpeljati.

Največ popravkov je bilo potrebnih na sprednjih in zadnjih vilicah ter sestavnih delih, ki povezujejo okvir motorja. Odstranili smo vse zaokrožitve, izboljšali naležne površine ter odpravili vsako prekrivanje materialov.

Slika 5.1: Ponastavljen model

5.2 Definiranje lastnosti modela

Določili smo materialne lastnosti jekla. Modul elastičnosti je E = 2.1 ∙ 105푀푃푎 in Poissonovo št. 휈 = 0.3. Definirali smo še, da je material homogen po celotni dolžini. Potrebno je bilo označiti mesta, kjer smo definirali lastnosti materiala. Že v zahtevniku smo predpostavili, da bomo za vse elemente uporabili enak material. V ta namen smo označili celotni numerični model in mu definirali izbran material.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

5.3 Robni pogoji

Robne pogoje smo določili glede na potek analize. Če smo hoteli izračunati, kakšne so napetosti, ko voznik med vožnjo stisne sprednjo zavoro, smo na sprednje vilice namestili fiksno podporo. Na zadnje vilice pa smo namestili podporo, ki ima sproščeno gibanje v smeri gibanja (x os). Nato nas je zanimalo, kakšne napetosti nastanejo, če voznik stisne samo zadnjo zavoro. Fiksno podporo smo namestili na zadnje vilice. Na sprednji vilici pa smo sprostili os, v kateri se motocikel giblje. Fiksna podpora ne omogoča translacij in ne rotacij. Pri sproščeni podpori, kjer je smer gibanja v X osi, smo fiksirali translaciji v vertikalni (y) smeri in v prečni (z). Onemogočen je vzdolžni zasuk v X smeri.

5.4 Obremenitveni problemi

V tej magistrski nalogi bomo opravili štiri obremenitvene primere. Najprej bomo opravili statični preračun, ki ga bomo obremenili z maso agregata in voznika. Kot drugi obremenitveni primer nas bodo zanimale napetosti, ko voznik sedi in pospešuje na makadamski podlagi in nato voznik zavre s sprednjo zavoro. V tretjem obremenitvenem primeru bomo analizirali pospeševanje kot v drugem obremenitvenem primeru, vendar z razliko, da sedaj voznik stoji. V četrtem obremenitvenem primeru bomo analizirali napetosti, ko voznik pelje skozi ovinek in naenkrat zavre s sprednjo zavoro.

V sliki 5.2 so označena mesta obremenitve. Na zgornji strani glavnega ohišja smo namestili obremenitev voznika. Potisna sila deluje na mesta, kjer je dejansko vpeto zadnje kolo. Pogonski agregat je vpet v štirih točkah, ki so označene z rumenimi puščicami. Bočno silo smo namestili v težišče okvirja, kar je prikazano v sliki 6.5.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 5.2: Obremenitve pri pospeševanju

5.5 Mreženje modela

Kot zadnji korak pred začetkom analize smo morali še implementirati mrežo. Zamrežiti je bilo potrebno celotni model in mu določiti vrsto mrežnih elementov. Za naš model je geometrija izdelka zelo kompleksna, zaradi tega smo izbrali quadratic tetrahedron mrežne elemente. Velikost mrežnih elementov smo izbrali na podlagi tega, kjer se mreža najmanj kvari.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

6 REZULTATI

6.1 Primerjava analitičnega in numeričnega izračuna

Pri implementiranju rezultatov smo morali najprej preveriti do kakšnih odstopanj je prihajalo med analitičnim in numeričnim izračunom. Statični analitični izračun, smo opravili v poglavju 4.4. Nameščena podpora na sprednjih vilicah ne omogoča translacij in rotacij. Zadnja podpora omogoča translacije v vzdolžni smeri, v našem primeru je to x os. Po izračunu je sila, ki deluje na sprednje kolo, znašala 566.8 푁 in nazadnje 954.2 푁. V numerično okolje smo definirali model v tridimezionalnem okolju. Obremenitve smo definirali v dveh korakih. V prvem koraku smo dodali pritisk voznika, ki deluje vertikalno na podlago. V drugem koraku pa smo definirali točkovno silo na štirih mestih, kjer je predvideno, da bo nameščen motor. Določili smo vse parametre in lastnosti, ki jih potrebujemo za preračun. Po dobljenih grafično pokazanih rezultatih smo lahko samo odčitavali napetosti in pomike v posameznih točkah.

Za primerjanje rezultatov smo definirali funkcijo obdelava podatkov. V tej funkciji smo najprej označili površine prednjih vilic in določili, da nas zanimajo reakcijske sile. Na površini vpetja smo s to funkcijo pridobili delovanje sile za vsako točko mrežnega elementa posebej. Sešteli smo točke in dobili seštevek skupne reakcijske sile na mestih sprednje in zadnje vilice.

Zadnje vilice imajo nameščeno drsno podporo, dovoljen pomik je v vzdolžni smeri motocikla. Reakcijska sila, ki deluje na vpetje zadnjih vilic znaša 988 N. V primerjavi z analitičnim izračunom prihaja do odstopanj za približno 34 N. Na sprednjo podporo, ki je nameščena na spodnjem robu sprednjih vilicah, smo namestili fiksno podporo. Po obdelavi podatkov znaša reakcijska sila 520 푁. V primerjavi z analitičnem izračunom odstopa za 47 푁. Do odstopanja med analitičnim in numeričnim izračunom prihaja zaradi različnega definiranja mesta sile. Zaradi odstopanja smo se prepričali, da imamo pravilno nastavljen numerični model.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

6.2 Napetosti pri statičnem mirovanju

Numerični statični izračun smo opravili z obremenitvijo pogonskega agregata in upravljalca motocikla. Uporabili smo podpore, ki smo jih opisali že pod naslovom Robni pogoji. Iz izračunov je razvidno, da prihaja do večjih napetosti na ogrodju motocikla, če je nepomična podpora nameščena na sprednjih vilicah.

Statični izračun obremenitve pogonskega agregata in upravljavca vozila, fiksno vpetje spredaj

Fiksno podporo smo namestili na sprednje vilice in drsno na zadnje vilice. Numerični izračun smo opravili tako, da upravljalec vozila sedi na motociklu. Ob tem ima zavrto sprednje kolo. Po končanem izračunu smo opazili, da so največje napetosti na glavnem ohišju.

Slika 6.1: Okvir motocikla obremenjen z voznikom in pogonskim agregatom

Izdelali smo še sub model, da bi pobližje ocenili kakšne so koncentracije napetosti na okvirju motocikla. Na robovih sub modela prihaja do numerične pogrošnosti zaradi tega, ker so cevi spajane brez zaokrožitev. V spodnjem delu glavnega ohišja so koncentrirane napetosti okrog 7 푀푃푎.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 6.2: Obremenjen spodnji del ohišja

Največji pomiki pri obremenitvi voznika in pogonskega agregata se indicirajo na priključnem ohišju. Ta pomik znaša okrog 0.12 푚푚. Na prečno cev na priključnem ohišju ne deluje nobena napetost zaradi tega, ker obe obremenitveni sili delujeta pravokotno v tla.

Slika 6.3: Pomiki pri obremenitvi voznika in motornega agregata

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

6.3 Analiza vožnje v ovinek in zaviranje na sprednjo kolo

Analitični izračun spremenljivk smo izvedli na makadamsko podlago. Opredelili smo se na to, da pri motocross dirkah ovinki niso večji kot je radij 10 푚. Vse lastnosti vožnje skozi ovinek smo izračunali s tem radijem. Maksimalna bočna sila pri vožnji v ovinek znaša 1305 푁.

Največji dovoljen nagib motorista z motociklom znaša na makadamski podlagi 31°. Izračunali smo tudi, da je največja hitrost, s katero motorist prevozi ovinek v drugi prestavi, s hitrostjo

7.7 푚/푠, s katero pri takšni hitrosti potisna sila znaša 1941 푁.

Bočno potisno silo smo pri numeričnem izračunu postavili v težiščno točko. Okrog težiščne točke smo označili elemente, na katere ta bočna sila deluje.

Slika 6.4: Povezani elementi s težiščno točko

Numerično analizo smo izvedli tako, da smo najprej ohišje nagnili za kot 31°. Na ogrodje smo definirali sile pogonskega agregata, upravljalca in potisno silo. V naši nalogi smo osredotočeni na glavno in povezovalno ohišje. Iz grafične upodobitve napetosti je razvidno, da je najbolj obremenjeno glavno ohišje.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 6.5: Delovanje napetosti pri vožnji v ovinek in zaviranji na sprednjo kolo

Za bližji pogled napetosti smo opravili sub model in prišli do ugotovitve, da je največja napetost, ki deluje na zgornjo cev 15 푀푝푎.

Slika 6.6: Sub model glavnega ohišja in delovanje napetosti pri vožnji v ovinek

Do največjih pomikov prihaja v ceveh na spodnjem delu glavnega ohišja. Vendar so ti pomiki zanemarljivi in znašajo 6.2 ∙ 10−7푚푚.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 6.7: Grafični prikaz pomikov pri vožnji skozi ovinek in zaviranju na sprednje kolo

6.4 Analiza največjega pospeševanja pri zaviranju na sprednje kolo

V 4. poglavju smo izračunali največjo silo, pri kateri se kolo ne zavrti v prazno. Ta sila znaša 1590 푁. Voznik pri pospeševanju sedi na sedežu. Poleg pritisne sile voznika in potisne sile kolesa je potrebno upoštevati še maso pogonskega agregata. Točke, kjer je nameščen, uporabimo kot v prejšnji analizi. Po opravljenem izračunu smo prišli do ugotovitev, da se največje napetosti pojavljajo na glavnem ohišju. Te napetosti se pojavijo na mestu glavnega ohišja, kje je priključeno na zadnje ohišje. Na sprednjem delu glavnega ohišja so te napetosti v okolici, kjer so nameščene sprednje vilice.

Slika 6.8: Grafični prikaz napetosti pri maksimalnem pospeševanju

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Napetosti na zadnjem delu glavnega ohišja ob obremenitvi znašajo med 17 in19 푀푝푎. Največje napetosti so injicirane na spodnjem delu cevi, na spojih med cevmi in na mestu, kjer se poveže priključna cev.

Slika 6.9: Prikaz delovanja napetosti na zadnjem delu glavnega ohišja pri zaviranju .

Okrog mesta, kjer so nameščene sprednje vilice, prihaja do napetosti nekje do 45 푀푝푎.

Slika 6.10: Prikaz napetosti na sprednjem delu glavnega ohišja

Grafična uprizoritev napetosti prikazuje, da se pri zaviranju na sprednje kolo pojavljajo majhni pomiki. Največji so na ceveh, ki so nameščene na glavnem ohišju spodaj in na zadnjih vilicah.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 6.11: Pomiki pri zaviranju

6.5 Analiza zaviranja pri pospeševanju in takrat, ko voznik stoji

Opravili smo analizo, pri kateri voznik stoji. Zanimalo nas je, na kakšen način se injicira napetost in pomik po ogrodju. Enote obremenitve ostajajo enake, vendar smo prestavili silo voznika. Ta sila deluje na mestu stikališča polnih cevi in tam, kjer so nameščene zadnje vilice na zunanjem delu tega stikališča.

Iz globalnega numeričnega modela smo razbrali, da največje napetosti ob obremenitvi nastanejo na mestu, kjer smo v prejšnjem primeru definirali obremenitev voznika. Za boljše implementiranje napetosti smo v ta namen izdelali sub model.

Slika 6.12: Analiza globalnega modela: pri ravninskem pospeševanju voznik stoji in zavre s sprednjim kolesom

Napetosti na najbolj obremenjeni točki so se injicirale na delu glavnega ohišja, kjer je priključeno zadnje ohišje. Te napetosti znašajo med 45 do 52 푀푝푎.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Slika 6.13: Grafična predstavitev največjih obremenitve na okvirju motocikla

Največje pomike je moč razbrati na zadnjem amortizerju in na koncu zadnjega ohišja. Ti pomiki znašajo 3 ∙ 10−7푚푚.

Slika 6.14: Največji pomiki pri zaviranju, kadar voznik maksimalno pospešuje in v trenutku zavre

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

7 ZAKJUČEK

Skozi celotno nalogo smo izračunavali potrebne parametre, ki smo jih potrebovali za izvedbo numeričnega preračuna. Pri maksimalni sili pri petih prestavnih razmerjih, smo upoštevali še koeficient trenja med podlago in kolesom. Vožnja z motocross motociklom poteka po travnatih, kamnitih, zemeljskih in makadamskih površinah. Prišli smo do ugotovitve, da je največje razmerje med potisno silo in silo, ki deluje na podlago, pri makadamski podlagi. Spodaj navedeni rezultati so izračunani glede na makadamsko vozišče. Največja potisna sila pri pospeševanju je 1590 푁. Pogonski agregat razvije večjo potisno silo, vendar bi se kolo zavrtelo 푚 v prazno. Izračunali smo, da maksimalno pospeševanje znaša 5.9 . Pri vožnji v ovinek smo 푠2 izbrali, da radij ovinka ne presega radija 10 푚. Izračunali smo, da pri vožnji v ovinek deluje bočna sila na kolesi. Ta sila znaša 1305 푁. Motorist se lahko pri vožnji v ovinek nagne za kot 푚 31° in hitrost vožnje skozi ovinek znaša 7.7 . 푠

Analizirali smo karakteristike pogonskega agregata in prestavnih razmerij menjalniških stopenj. Pri menjalniških stopnjah smo ugotovili, da se od 1−3 prestavnega razmerja vrtilni moment reducira. V 4. prestavnem razmerju se vrtilni moment samo prenese iz pogonskega agregata na verižni prenos. V petem prestavnem razmerju prihaja do multiplikacije vrtilnega momenta. Iz menjalniškega prenosnika vrtilni moment distribuiramo preko verižnega pogona na zadnje kolo. Izračunali smo, da se največja potisna sila razvije v prvi menjalniški stopnji in ta zanaša 6312 푁. V petem prestavnem razmerju je še samo 1471 푁. Vrtilni moment na zadnjem kolesu se od prve do pete prestavne stopnje pri največji moči zvišuje.

Glede na znane podatke smo izračunali še težišče motornega kolesa. Pri težišču smo upoštevali maso voznika, pogonskega agregata in okvir s sestavnimi deli. Po izračunu je težišče nekje nad −792 sredini okvirja (kjer je nameščen pogonski agregat). Te koordinate znašajo [ 756 ]. 0 Oddaljenost smo merili od vpetja sprednjega kolesa.

Pri prenosu vrtilnega momenta na podlago, je bilo potrebno izračunati efektivni radius. To je tak radius, ki nastopa pri obremenitvi in med vožnjo. Naležna površina je za sprednje kolo dolga 109 푚푚 in na zadnjem kolesu 108 푚푚. Efektivna radiusa znašata za sprednje kolo 339.8 푚푚 in za zadnje 338.7 푚푚.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Največje napetosti se v vseh obremenitvenih primerih pojavljajo na dveh lokacijah. Prva lokacija je tam, kjer se stikata glavno ohišje in sprednje vilice. Druga lokacija je priključitveni spoj med glavnim ohišjem in zadnjim ohišjem. Mesta pomikov se razlikujejo v vsakem primeru.

Analizirali smo statični izračun okvirja motocikla. Okvir smo obremenili z maso voznika in pogonskega agregata. Maso okvirja v numeričnem preračunu nismo upoštevali, saj je celotna masa zanemarljiva. Izračunali smo, da se pri mirovanju in obremenitvi indicirajo napetosti okrog 20 푀푝푎. Največji pomiki, ki so nastali pod statično obremenitvijo, so grafično prikazani na zadnjem delu zadnjega ohišja. Ti pomiki znašajo 0.12 푚푚.

Pri drugem obremenitvenem primeru smo simulirali vožnjo v ovinek z radijem 10 푚. Analizirali smo, da se upravljalec pelje skozi ovinek, pri tem pa mora kar naenkrat zavreti. Zanimal nas je točno tisti trenutek, ko na okvir motocikla delujejo največje sile. Pri vožnji skozi ovinek smo pri numeričnem izračunu upoštevali potisno silo, bočno silo, obremenitev voznika in pogonskega agregata. Izračunane napetosti znašajo okrog 24 푀푝푎. Delujejo na priključnem elementu med zadnjim in glavnim ohišjem. Pomiki, ki smo jih grafično odbrali, znašajo

6.2 ∙ 10−7 푚푚. Ti pomiki delujejo na spodnjih ceveh glavnega ohišja.

Kot tretji obremenitveni primer smo analizirali maksimalno pospeševanje na makadamski podlagi. Voznik po tem pospeševanju zavre na sprednje kolo. Zamisel obremenitvenega primera je bila takšna, da voznik z vso lastno maso pritiska na cev glavnega ohišja. Na zadnje vilice smo namestili maksimalno potisno silo, ki je odvisna od tipa vozišča. Uporabili smo vse ostale sile, ki smo jih uporabili pri statičnem izračunu. Napetosti po končani analizi so znašale 40 푀푃푎 in pomiki 4.1 ∙ 10−7 푚푚.

Pri četrtem obremenitvenem primeru so velikosti obremenitvenih sil ostale iste. Vendar smo pri sili voznika, silo prestavili iz mesta sedeža na mesto, kjer so načrtovani ročki, na katerih lahko voznik med vožnjo stoji. Po končanem izračunu smo dobili napetosti, ki so znašale od 45 − 52 푀푃푎 in pomiki 3 ∙ 10−7 푚푚.

Iz teh obremenitvenih primerov smo ugotovili, da so vse napetosti in pomiki v dopustnem območju. S tem smo prišli do ugotovitve, da se ogrodje motornega kolesa med vožnjo ne bi trajno deformiralo. Ta magistrska naloga ne predstavlja končanega dela. Za nadaljevanje bi bilo potrebno ugotoviti še, do kakšnih napetostih prihaja pri skokih.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

Posebno poglavje bi bilo potrebno posvetiti še vzmetenju. Dodatno bi še bilo potrebno preučiti frekvenco nihanja. Na koncu, ko bi imeli vse sile že znane, bi lahko opravili še optimalizacijo celotnega ogrodja motocikla.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

8 VIRI

1- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_motorcycle [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 2- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://en.wikipedia.org/wiki/Daimler_Reitwagen#/media/File:Daimler_Reitwagen_col or_drawing_1885_DE_patent_36423.jpg [Datum dostopa: 31. 10. 2017].

3- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://en.wikipedia.org/wiki/Motorcycle [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 4- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://en.wikipedia.org/wiki/Michaux- Perreaux_steam_velocipede#/media/File:Steam_velocipde_Knights_Mechanical_Dictio nary_page.png [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 5- Ozebook classic Motorcycling Magazine [splet], Dosegljivo: http://www.ozebook.com/butler.htm [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 6- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://en.wikipedia.org/wiki/Motocross [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 7- Pinterest [splet], Dosegljivo: https://www.pinterest.com/pin/335236765985490696/ [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 8- Uroš. Žunkovič. Metoda končnih elementov (maj, 2013). ZunkovicUros_Seminar_FEM_v4.pdf [splet] Dosegljivo:http://mafija.fmf.uni- lj.si/seminar/files/2012_2013/ZunkovicUros_Seminar_FEM_v4.pdf [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 9- E. Prelog, Mehanika konstrukcij, Ljubljana: Fakulteta za strojništvo, 1974.

10- Tomas. D. Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, Warrendale U.S.A: Society of Automotive Engineeres, 1992. 11- Giampiero. Mastinu, Manfred. Ploechl. (Werner Schiehlen). Road and Off-Road Vehicle System Daynamics Handbook. Boca Raton: Florida U.S CRC Press, 2008. 12- Kuhelj ml. Anton, Mehanika Dinamika. Ljubljana: Fakulteta za strojništvo, 1998. 13- http://www.cycleworld.com/2017-honda-crf450r-motocrosser-first-look-motorcycle- review 14- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://de.wikipedia.org/wiki/Motorradrahmen [Datum dostopa: 31. 10. 2017].

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

15- Husqvarna-motorcycles [splet], Dosegljivo: http://www.husqvarnamotorcycles.com/de/motocross/four-stroke/fc-250-1/ [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 16- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://de.wikipedia.org/wiki/Fahrradbereifung [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 17- George. Lear, Motorcycle Mehanics, New Jersey:Prentice-Hall,INC, 1977. 18- Wikipedia [splet], Dosegljivo: https://en.wikipedia.org/wiki/Motorcycle_engine [Datum dostopa: 31. 10. 2017]. 19- Darko. Beg, Andrej. Pogačnik, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po Evrokod standardih. Ljubljana: Inženirska zbornica Slovenije, 2011. 20- World Honda [splet], Dosegljivo: www.world.honda.com./news/1998/2980603.htm

21- Reza. N. Jazar, Vehicle Daynymics: Theory and Applications, NY: Springer, 2008.