DOCSLIB.ORG

A Classificação Das Disciplinas Matemáticas E a Mathesis Universalis Nos Séculos XVI E XVII : Um Estudo Do Pensamento De Adriaan Van Roomen / Zaqueu Vieira Oliveira

Total Page：16

File Type：pdf, Size：1020Kb

Download full-text PDF Read full-text
A Classificação Das Disciplinas Matemáticas E a Mathesis Universalis Nos Séculos XVI E XVII : Um Estudo Do Pensamento De Adriaan Van Roomen / Zaqueu Vieira Oliveira UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “Júlio de Mesquita Filho” Instituto de Geociências e Ciências Exatas Câmpus de Rio Claro ZAQUEU VIEIRA OLIVEIRA Tese de Doutorado apresentada ao Instituto de Geociências e Ciências Exatas do Câmpus de Rio Claro, da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Educação Matemáitca. Orientador: Prof. Dr. Marcos Vieira Teixeira Apoio: FAPESP. Processo nº: 2011/20315-0 Rio Claro - SP 2015 510.09 Oliveira, Zaqueu Vieira O48c A classificação das disciplinas matemáticas e a Mathesis Universalis nos séculos XVI e XVII : um estudo do pensamento de Adriaan van Roomen / Zaqueu Vieira Oliveira. - Rio Claro, 2015 193 f. : il., figs., tabs. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas Orientador: Marcos Vieira Teixeira 1. Matemática - História. 2. Adriaan van Roomen. 3. Séculos XVI e XVII. 4. Classificação das matemáticas. 5. Quaestio de certitudine mathematicarum. I. Título. Ficha Catalográfica elaborada pela STATI - Biblioteca da UNESP Campus de Rio Claro/SP ZAQUEU VIEIRA OLIVEIRA Tese de Doutorado apresentada ao Instituto de Geociências e Ciências Exatas do Câmpus de Rio Claro, da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Educação Matemáitca. Comissão Examinadora Prof. Dr. Marcos Vieira Teixeira (Orientador) – IGCE-UNESP-Rio Claro Prof. Dr. Carlos Henrique Barbosa Gonçalves – EACH-USP-São Paulo Prof. Dr. Fàbio Maia Bertato – CLE-UNICAMP-Campinas Prof. Dr. Fumikazu Saito – CESIMA-PUC- São Paulo Prof. Dr. Thomás Augusto Santoro Haddad – EACH-USP-São Paulo Rio Claro, 06 de maio de 2015. Inicialmente agradeço a Deus por ter me auxiliado e iluminado meus caminhos; por ter me dado coragem para transpor os obstáculos que não cessam de aparecer; por ter me dado perseverança para enfrentar todos os empecílios que a vida me trouxe; por ter colocado ao meu lado inúmeras pessoas especiais que servem de apoio e me sustentam nos momentos de dificuldade; e por ter me dado grandes vitórias, muitas das quais nunca havia sonhado conquistar, como a de executar este trabalho. À minha mãe Eurides Pereira Vieira Oliveira, minha irmã Juliane Vieira Oliveira e meu saudoso pai José de Oliveira Vieira por sempre estarem ao meu lado; pessoas ajudadoras, especiais e exemplos de família bondosa, humilde e unida; por terem me incentivado a seguir caminhos retos; e por terem me ensinado a respeitar, a amar ao próximo e a ter fé em Deus. Ao Prof. Dr. Marcos Vieira Teixeira pela preciosa amizade; pela hospitalidade com que me recebeu na cidade de Rio Claro; pelo carinho e paciência ao me acolher como seu orientando; e pelos ensinamentos e inúmeros momentos que nos reunimos para elaborar, discutir e decidir os rumos deste trabalho. Aos Profs. Dr. Carlos Henrique Barbosa Gonçalves, Dr. Fábio Maia Bertato, Dr. Fumikazu Saito e Dr. Thomás Augusto Santoro Haddad por participarem da banca examinadora, pelos valiosos conselhos e pelo grande apoio que me forneceram para a realização desta pesquisa. Ao Prof. Dr. Henrique Leitão por ter me recebido carinhosamente no Centro Interuniversitário de História da Ciência e da Tecnologia (CIUHCT) da Falcudade de Ciências da Universidade de Lisboa (FCUL). As conversas e diálogos com o professor Henrique e com os demais membros do grupo foram decisivas para o andamento desta pesquisa. À Profª. Drª. María Elena Infante-Malachias, minha grande amiga; pelos seus conselhos sempre sábios e divinos; pelo discernimento e ensinamentos que só uma pessoa carismática e iluminada por Deus pode transmitir. Aos meus amigos que são as verdadeiras colunas que me firmam nos momentos mais difíceis de minha vida e me trazem inúmeros momentos de alegria. Também agrdeço à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) por ter financiado esta pesquisa e concedido uma Bolsa de Estágio de Pesquisa no Exterior (BEPE) para estar por dois meses CIUHCT da FCUL em Portugal. Durante os séculos XVI e XVII é possível encontrar diversos estudos acerca da classificação das disciplinas, suas especificidades e diferenças. Pensadores desse período como Petrus Ramus (1515-1572), Christoph Clavius (1538-1612), Adriaan van Roomen (1561-1615) e Francis Bacon (1561-1626) se debruçaram sobre o tema não somente para classificar, organizar e hierarquizar aquelas disciplinas que eles denominavam de “disciplinas matemáticas”, mas também para estudar a natureza do conhecimento matemático buscando compreender se o tipo de demonstração realizada pelas disciplinas matemáticas produzia um conhecimento certo e indubitável, além de estabelecer relações com outras áreas, principalmente com a filosofia. Neste trabalho, analiso a obra Universae Mathesis Idea (1602) e o liber primus da Mathesis Polemica (1605), as quais contêm uma pequena descrição das dezoito disciplinas que van Roomen denomina de “matemáticas”. Tais disciplinas estão divididas em dois grupos: as matemáticas principais que são subdivididas em matemáticas puras (logística, prima mathesis, aritmética e geometria) e mistas (astronomia, uranografia, cronologia, cosmografia, geografia, corografia, topografia, topothesis, astrologia, geodesia, música, óptica e euthymetria); e as matemáticas mecânicas (sphaeropoeia, manganaria, mechanopoetica, organopoetica e thaumatopoetica) que estão relacionadas ao uso e construção de máquinas, assunto que está diretamente relacionado à instrumentação matemática, que se desenvolveu bastante naquele período. O autor traz ainda um breve capítulo sobre as disciplinas que ele nomeia de “quase matemáticas”. A descrição das disciplinas matemáticas de van Roomen inclui dentre outras coisas, o objeto de estudo, os princípios, o lugar em relação às demais disciplinas e a utilidade de cada uma. Buscarei não somente contribuições para estudos sobre a vida e obra de van Roomen, mas também procurarei entender alguns aspectos do estatuto filosófico da matemática naquele tempo. Além disso, interesso-me em relacionar o estudo do pensamento de van Roomen acerca da classificação das matemáticas com outros dois temas importantes ligados à matemática do período: a tentativa de uma criação de uma mathesis universalis, ou seja, um conhecimento universal que seria capaz de demonstrar o conhecimento produzido por qualquer disciplina matemática e os debates em torno da Quaestio de Certitudine Mathematicarum, ou seja, se o conhecimento demonstrado pelas matemáticas poderia ser considerado correto segundo os cânones da filosofia aristotélica. Pretendo deixar alguns apontamentos demonstrando que o conjunto destes debates também está relacionado ao estatuto social da matemática. Palavras-chave: Adriaan van Roomen. História da Matemática (séculos XVI e XVII). Classificação das Matemáticas. Mathesis Universalis. Quaestio de Certitudine Mathematicarum. During the sixteenth and seventeenth centuries we can find many studies on the classification of disciplines, their specifities and differences. Scholars of this period as Petrus Ramus (1515-1572), Christoph Clavius (1538-1612), Adriaan van Roomen (1561- 1615) and Francis Bacon (1561-1626) not only dedicated to sort, organize and prioritize those disciplines they denominated of “mathematical disciplines”, but also to study the nature of mathematical knowledge in order to understand if the type of statement made by mathematical disciplines produced a certain and indubitable knowledge, and to establish relatioships with other áreas, specially with philosophy. in this thesis, I analyse the work Universae Mathesis Idea (1602) and the liber pirmus of Mathesis Polemica (1605), wich contain a short description of the eighteen disciplines wich van Roomen calls “mathematics”. Such disciplines are divided into two groups: the principal mathematics wich are subdivided into pure mathematics (logistics, prima mathesis, arithmetic, and geometry) and mixed mathematics (astronomy, uranography, chronology, cosmography, geography, chorography, topography, topothesis, astrology, geodesy, music, optics, and euthymetria); and mechanical mathematics (sphaeropoeia, manganaria, mechanopoetica, organopoetica, and thaumatopoetica) that are related to the use and construction machinery, a subject that is directly related to mathematics instrumentation, which developed quite period. The author also presentes a brief chapter about the subjects he calls the “almost mathematics”. The description of van Roomen’s mathematical disciplines includes among other things, the object of study, the principles, the place in relation to other disciplines and the usefulness of each. Seek contributions to studies on the life and work of van Roomen, and also try to understand some aspects of the philosophical status of mathematics at the time. Furthermore, I am interested in relating the study of van Roomen’s classification of mathematics with two other importante issues related to mathematics of the period: the attempt of creating a mathesis universalis, ie, a universal knowledge that would be able to demonstrate the knowledge produced by any mathematical disciplines, and the debates about the quaestio de certitudine mathematicarum, that is, if the knowledge demonstrated by the mathematical sciences could be considered correct according to the canons of Aristotelian philosophy. I want to leave some notes showing that all these debates i salso related to social status of mathematics. Key-words: Adriaan van Roomen. History of Mathematics (16th and 17th Centuries). Classification
Load more

Recommended publications
  • Vida E Obra De Adriaan Van Roomen (1561-1615)1
    Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática Sociedade Brasileira de História da Matemática Vida e Obra de Adriaan van Roomen (1561-1615)1 Life and Work of Adriaan van Roomen (1561-1615) Zaqueu Vieira Oliveira2 Resumo Adriaan van Roomen (Louvain, 1561 – Mainz, 1615) foi matemático e médico. Ele estudou matemática e filosofia em Colônia, em seguida, estudou medicina nesta mesma cidade e depois em Louvain e na Itália. Em 1585, em uma viagem para Roma, recebeu o grau de medicinae licenciatus. De 1586 a 1592 foi professor de matemática e medicina na Universidade de Louvain e em 1593 se tornou o primeiro professor de medicina da recém-fundada Universidade de Wurceburgo. Em 1594 recebeu o grau de doutor em medicina em Bolonha. Entre 1596 e 1603 foi matemático do Capítulo da Catedral de Wurceburgo. Muitos de seus trabalhos de medicina são teses que seus alunos defenderam nas universidades que ministrou aulas. Já alguns de seus trabalhos em astronomia, botânica, meteorologia e pirotécnica são apenas compilações de trabalhos de autores da Antiguidade ou de seu período. Já em matemática, alguns de seus trabalhos também contêm referências a autores da Antiguidade, mas suas idéias sobre a mathesis universalis e trigonometria, mostram a originalidade de van Roomen, além de apresentá-lo como um grande calculador. As obras matemáticas mais importantes de van Roomen são: Ideae mathematicae pars prima (1593), Problema Apolloniacum (1596) e In Archimedis circuli dimensionem (1597) e de astronomia Ouranographia sive caeli descriptio (1591) e Speculum Astronomicum (1606). Van Roomen também se comunicou com diversos estudiosos de seu tempo através de correspondência.
    [Show full text]
  • Theory and History of Ontology by Raul Corazzon | E-Mail: [email protected] Selected Bibliography on the History of Mathesis Univer
    12/7/2021 Bibliography on the Idea of Mathesis Universalis Theory and History of Ontology by Raul Corazzon | e-mail: [email protected] Selected Bibliography on the History of Mathesis Universalis GENERAL STUDIES Études en Français 1. De Buzon, Frédéric. 1998. "Mathesis universalis." In La science classique: XVIe- XVIIIe siècle. Dictionnaire critique, edited by Blay, Michel and Halleux, Robert, 610-621. Paris: Flammarion. 2. Desanti, Jean-Toussaint. 1972. "Réflexion sur le concept de Mathesis." Bulletin de la Société Française de Philosophie no. 77:1-22. Repris dans: J. T. Desanti, La philosophie silencieuse ou Critique des philosophies de la science, Paris: Le Seuil, 1975, pp. 196-219. Nouvelle édition avec une Introduction de Jacques Sédat dans Figures de la psychanalyse, 2005/2 (12), pp. 103-137. 3. Dumoncel, Jean-Claude. 2002. La tradition de la mathesis universalis. Platon, Leibniz, Russell. Paris: Unebévue. 4. Rabouin, David. 2009. Mathesis universalis. L'idée de "mathématique universelle" d'Aristote à Descartes. Paris: Presses Universitaires de France. Table des matières: Introduction 9; La constitution de la "mathématique universelle" comme problème philosophique 33; I. Aristote 37; II. "Mathématique universelle" et théories mathématiques: Aristote, Euclide, Epinomis 85; III. Le moment néo- platonicien 129; Vers la science de l'ordre et de la misure 193; Introduction 193; IV. La renaissance de la mathématique universelle 195; V. La mathesis universalis cartésienne 251; Conclusion 347; Annexe I. La quaestio de scientia mathematica communi 363; Annexe II. Essai bibliographique sur la mathesis universalis chez Descartes et Leibniz 367; Bibliographie 375; Index nominum 397-402. English Studies 1. Knobloch, Eberhard. 2004. "Mathesis - The Idea of a Universal Science." In Form, Zahl, Ordnung.
    [Show full text]
  • The Young Descartes
    The Young Descartes The Young Descartes Nobility, Rumor, and War Harold J. Cook The University of Chicago Press Chicago and London The University of Chicago Press, Chicago 60637 The University of Chicago Press, Ltd., London © 2018 by The University of Chicago All rights reserved. No part of this book may be used or reproduced in any manner whatsoever without written permission, except in the case of brief quotations in critical articles and reviews. For more information, contact the University of Chicago Press, 1427 E. 60th St., Chicago, IL 60637. Published 2018 Printed in the United States of America 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 1 2 3 4 5 ISBN- 13: 978- 0- 226- 46296- 7 (cloth) ISBN- 13: 978- 0- 226- 54009- 2 (e- book) DOI: https://doi.org/10.7208/chicago/9780226540092.001.0001 Published with support of the Susan E. Abrams Fund. Library of Congress Cataloging- in- Publication Data Names: Cook, Harold John, author. Title: The young Descartes : nobility, rumor, and war / Harold J. Cook. Description: Chicago : The University of Chicago Press, 2018. | Includes bibliographical references and index. Identifiers: LCCN 2017025412 | ISBN 9780226462967 (cloth : alk. paper) | ISBN 9780226540092 (e- book) Subjects: LCSH: Descartes, René, 1596–1650. | Philosophers—France—Biography. Classification: LCC B1873 .C66 2018 | DDC 194 [B]—dc23 LC record available at https://lccn.loc.gov/2017025412 ♾ This paper meets the requirements of ANSI/NISO Z39.48–1992 (Permanence of Paper). Dedicated to former President Ruth Simmons, Provost David Kertzer, and Dean
    [Show full text]
  • 42Nd Boston International Antiquarian Book Fair 16-18 November 2018 - Booth #108
    RARE & IMPORTANT BOOKS & MANUSCRIPTS IN THE HISTORY OF SCIENCE & MEDICINE 42nd Boston International Antiquarian Book Fair 16-18 November 2018 - Booth #108 Flæsketorvet 68 – 1711 København V – Denmark Cell: (+45)27628014 www.sophiararebooks.com Académie Royale des Sciences. A SUPBERB COLLECTION OF HITHERTO UNPUBLISHED MATHEMATICAL TRACTS ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES [AUZOUT, FRENICLE, HUYGENS, MARIOTTE, PICARD, ROBERVAL, RØMER]. Divers ouvrages de mathématique et de physique. Paris: L’Imprimerie Royale, 1693. $15,000 Folio (365 x 240 mm), pp. [viii, last leaf blank], 518, [2, colophon], with numerous woodcut diagrams and illustrations in text. Contemporary mottled calf with the arms of Louis XIV in the centre of each cover (Olivier 2494, fer 10), and with his monogram in each spine compartment, hinges with some wear and top capital chipped, an entirely unrestored copy in its original state. First edition of this superb collection of thirty-one treatises by the leading scientists of seventeenth-century France, almost all of which are published here for the first time. This is one of the earliest important publications of the Académie des Sciences, and one of the most magnificent, and the present copy was probably intended for presentation: it is bound in contemporary calf with the arms of Louis XIV on each cover. Of the eight works by Christiaan Huygens (1629-95) in the present volume, all appear here for the first time except for his treatise on gravity, De la cause de la pesanteur, which was first published three years earlier as an appendix to the Traitéde la lumière. Most of these works were reprinted at The Hague in 1731 in quarto format (in three separate volumes).
    [Show full text]
  • ADRIAAN VAN ROOMEN « MEDICUS ET MATHEMATICUS » Bij Het
    ADRIAAN VAN ROOMEN « MEDICUS ET MATHEMATICUS » Bij het vierde eeuwfeest van zijn geboorte Hct is dit jaar vier ceuwen geleden dat Adriaan van Roomen werd geboren. Hij was professor van wiskunde 'of genceskunde achtereen- volgcns aan de universiteit van Leuven, Wiirzburg en Zamosc in Polen. Gedurende zijn leven genoot hij groot aanzien en werd vaak geroemd als een van de grotc wiskundigen van zijn tijd. Deze lof was ongetwijfeld wel eens overdreven ; men kan van Roomen niet op een lijn stellen met figuren als Viete, Tycho Brahe of Kepler. Toch nam hij in het wetenschappelijk leven van omstreeks 1600 een belangrijke plaats in en werd door mannen als Kepler, Magini, Wil- lebrord Snellius e. a. gewaardeerd. Ook in de kringen van de Ne- derlandse humanisten was van Roomen een geziene figuur. o.a. als vriend van Justus Lipsius. Hij stond in betrekking met vele voor- aanstaandc gelccrden uit heel Europa : Tycho Brahe, Fr. Viete, Christ. Clavius, C. Clusius, G. Ubaldi, U. Aldrovandi, J. A. Magini, J. Kepler, J. Brozek, enz. Men kan bovendien met recht zeggcn, dat Adriaan van Roomen de grondlegger is geweest van het medisch onderwijs aan de universiteit van Wiirzburg. Dit alles maakt hem tot een interessante figuur uit de geschiede- nis van de wetenschap in de 16de en 17de ceuw. Dat hij tot nu toe eerder onbekend is gebleven, ligt o.a. aan de grote zeldzaamheid van een belangrijk deel van zijn werken. Ter herdenking van de 400ste verjaardag van van Roomens ge­ boorte volgt hier een korte schets van zijn leven. Het is niet de be- doeling nog eens te herhalen wat reeds anderen hebben geschrcven (I), maar wel te wijzen op enkele onzekerc punten, waarvoor verder 169 onderzoek gewenst is.
    [Show full text]
  • The Origins of the Telescope
    The origins of the telescope origins of the telescope royal netherlands academy of arts and sciences, 2010 i History of Science and Scholarship in the Netherlands, volume 12 The seriesHistory of Science and Scholarship in the Netherlands presents studies on a variety of subjects in the history of science, scholarship and academic institutions in the Netherlands. Titles in this series 1. Rienk Vermij, The Calvinist Copernicans. The reception of the new astronomy in the Dutch Republic, 1575-1750. 2002, isbn 90-6984-340-4 2. Gerhard Wiesenfeldt, Leerer Raum in Minervas Haus. Experimentelle Naturlehre an der Universität Leiden, 1675-1715, 2002, isbn 90-6984-339-0 3. Rina Knoeff, Herman Boerhaave (1668-1738). Calvinist chemist and physician. 2002, isbn 90-6984-342-0 4. Johanna Levelt Sengers, How fluids unmix. Discoveries by the School of Van der Waals and Kamerlingh Onnes. 2002, isbn 90-6984-357-9 5. Jacques L.R. Touret and Robert P.W. Visser, editors, Dutch pioneers of the earth sciences. 2004, isbn 90-6984-389-7 6. Renée E. Kistemaker, Natalya P. Kopaneva, Debora J. Meijers and Georgy Vilinbakhov, editors, The Paper Museum of the Academy of Sciences in St Peterburg (c. 1725-1760), Introduction and Interpretation. 2005, isbn 90-6984-424-9, isbn dvd 90-6984-425-7, isbn Book and dvd 90-6984-426-5 7. Charles van den Heuvel, ‘De Huysbou.’ A reconstruction of an unfinished treatise on architecture, town planning and civil engineering by Simon Stevin. 2005, isbn 90- 6984-432-x 8. Florike Egmond, Paul Hoftijzer and Robert P.W. Visser, editors, Carolus Clusius.
    [Show full text]