A New Polarimeter to Study the Curl Component of the Cosmic Microwave Background Polarization

UNIVERSITA` DEGLI STUDI DI ROMA \LA SAPIENZA" Facoltàdi Scienze Matematiche Fisiche e Naturali A new polarimeter to study the curl component of the Cosmic Microwave Background polarization Tesi di Laurea Specialistica in Astronomia ed Astro¯sica Anno Accademico 2005/2006 Author Supervisor Lorenzo Moncelsi Prof. Paolo de Bernardis Register: 1071681 Co-supervisor Dott. Federico Nati Contents Introduzione 6 Introduction 10 1 The Hot Big Bang Model and the Inflation add-on 11 1.1 Introduction . 11 1.2 The Standard Cosmological Model . 11 1.3 The Unsolved Problems . 17 1.3.1 The flatness problem . 17 1.3.2 The horizons problem . 18 1.3.3 The absence of magnetic monopoles . 19 1.4 The Solution: Inflation . 20 1.5 The Physics of Inflation . 22 1.5.1 Scalar Fields . 22 1.5.2 Slow-Roll Approximation . 25 1.5.3 Exact Solutions . 26 1.5.4 Hamilton-Jacobi Formulation . 28 1.5.5 Reheating . 29 1.5.6 Scalar Fluctuations . 30 1.5.7 Tensor Fluctuations . 34 2 The Cosmic Microwave Background 37 2.1 Introduction . 37 2.2 Earth's Absolute Motion: The Dipole Anisotropy . 39 2.3 The Last Scattering Surface . 42 2.4 The Temperature Power Spectrum . 44 2.4.1 Physical E®ects at Recombination . 44 2.4.2 Statistical Treatment . 47 2.4.3 The Shape of the Spectrum . 49 2.5 Polarization . 54 2.5.1 Thomson Scattering at Recombination . 54 2.5.2 Statistical Treatment . 56 2.5.3 Quadrupole Anisotropy From Scalar Perturbations . 65 I 2.5.4 Quadrupole Anisotropy From Tensor Perturbations . 70 2.6 B-modes angular scale . 73 2.7 CMB Observables . 74 3 Description of the Experimental Apparatus 77 3.1 Introduction . 77 3.2 Gunn Oscillator . 77 3.2.1 Gunn E®ect . 78 3.2.2 The Resonant Cavity . 82 3.3 Gaussian Optics and Beams of Radiation . 84 3.3.1 Fundamental Gaussian Beam Mode . 84 3.3.2 Higher Order Gaussian Beam Mode Solutions . 88 3.4 Waveguides ............................. 89 3.5 Feed Horns . 93 3.6 Detectors . 100 3.7 Ampli¯ers . 102 3.8 Modulation Electronics . 108 3.9 Reference Signal . 109 3.10 HDPE Lenses . 112 3.11 Data Acquisition . 114 4 Modulating the Polarization: An Innovative Approach 116 4.1 Introduction . 116 4.2 Wire-Grid Polarizers: Electromagnetic Approach . 116 4.2.1 Single Wire . 117 4.2.2 Wire-Grid . 122 4.2.3 The Reflecting Polarizer . 125 4.2.4 Grids and Beams of Radiation . 128 4.3 The New Polarizer . 129 4.3.1 Mueller Matrix Characterization . 134 4.3.2 Signal Extraction From Simulated Maps of the Polarized CMB Sky . 139 4.3.3 E®ect of Point Sources on CMB Polarization Measurements142 4.4 A New Modulation Technique For Polarization: The Reflecting Polarizer............................... 144 4.4.1 Plane Mirror and Fine Tuned Supporting System . 147 4.4.2 The Rotating Support . 150 4.4.3 Mueller Matrices Characterization: Expected Behaviour 150 4.4.4 Measurement Strategy . 154 4.4.5 Reflecting Polarizer: Results . 155 II 5 The Telescope 161 5.1 Introduction . 161 5.2 Description of the OLIMPO Experiment . 162 5.2.1 Small Scale Temperature Anisotropy of the CMB . 163 5.2.2 S-Z E®ect in Cluster of Galaxies . 164 5.2.3 FIR Background . 165 5.2.4 The Payload . 166 5.3 Angular Response Measurements . 169 5.3.1 Point Spread Function for a Cassegrain System . 169 5.3.2 Ground Attitude Control System . 170 5.3.3 Measurement Strategy . 171 5.3.4 Focal Plane and Beam Coupling to the Telescope . 172 5.3.5 Angular Response: Results . 174 5.4 Optics Box . 181 5.4.1 Optics Box Alignment: Laser Measurements . 182 5.4.2 Optics Box Alignment: Focal Plane Mapping at 140 GHz 183 Conclusioni 187 Conclusions 188 A Stokes Parameters and Mueller Matrices 189 B Spin-weighted Functions 199 C Gunn Oscillators 201 D Waveguides and Flanges 205 E Antennas and Beams 209 F Feed Horns 213 List Of Figures 222 List Of Tables 224 Bibliography 224 1 Introduzione Negli ultimi due decenni la cosmologia ¯sica ha subito uno sviluppo esponenziale, in particolare da un punto di vista osservativo e sperimentale. Il sub- strato teorico era stato giàdelineato negli anni 60 e 70, costruito sulle solide fondamenta della relativitàgenerale. Gli ingredienti principali di quello che oggi viene comunemente indicato come Modello Cosmologico Standard del Big Bang caldo, erano giàstati de¯niti a quell'epoca. Tuttavia questa prima for- mulazione presentava dei problemi concettuali irrisolti, che come vedremo non potevano essere ignorati. La soluzione per superare queste di±coltàconcettuali fu proposta per primo dal ¯sico e cosmologo americano Alan Guth nel 1981 [1] e indipendentemente da Andrei Linde nel 1982 [2]: un breve periodo di espansione esponenziale dell'universo durante i suoi primi istanti, detto Inflation, è in grado di risolvere i problemi del modello cosmologico, senza modi¯carne gli aspetti piùriusciti e di successo. L'Inflation èperciòun'aggiunta molto potente al modello cosmologico, che permette di tracciare una struttura teorica auto- consistente: il capitolo 1 èinteramente dedicato alla descrizione del Modello Cosmologico Standard del Big Bang caldo e della ¯sica dell'Inflation. A±nch¶el'Inflation possa essere considerata una teoria valida, èchiaro che essa deve fornire delle predizioni osservabili. Negli ultimi due decenni molti sforzi sono stati indirizzati da ¯sici e cosmologi sperimentali alla ricerca di evidenze indirette che riconducessero ad un periodo primordiale di espansione esponenziale dell'universo, raggiungendo un livello di accuratezza nelle misure tale da poter de¯nire la cosmologia \di precisione". Un'evidenza sperimentale impor- tantissima èdata da misure molto stringenti delle piccole anisotropie di temper- atura della radiazione cosmica di fondo (CMB), che èun fondo quasi perfetta- mente isotropo di radiazione di bassa energia che riempie in maniera omogenea il cosmo, residuo ormai freddo delle epoche primordiali dell'universo. Ad esem- pio l'esperimento BOOMERanG [10] ha fornito mappe ad alta risoluzione di una porzione di cielo, che evidenziano inequivocabilmente la natura puramente Euclidea della geometria del nostro universo, generica predizione di tutti i mod- elli inflazionari. La predizione piùstringente di un generico modello di Inflation ètuttavia la creazione di un fondo stocastico di onde gravitazionali (perturbazioni tensoriali della metrica). Non c'èmodo di rivelarle in maniera diretta, visto che tipicamente sono di ampiezza estremamente piccola; inoltre, dopo 14 2 miliardi di anni di diluizione a causa dell'espansione dell'universo, una misura diretta della loro presenza èda considerarsi impossibile. D'altra parte la teoria standard prevede che la presenza di queste onde gravitazionali primordiali debba manifestarsi nella sua interazione con la radiazione cosmica di fondo, lasciandovi un'impronta inequivocabile. Circa 3 ¢ 105 anni dopo il Big Bang, quando l'universo èdiventato trasparente alla radiazione (ricombinazione), i fotoni hanno subito globalmente la loro ultima interazione con gli elettroni; questo processo èstato chiaramente non istantaneo. La presenza di onde gravitazionali durante questo processo ha generato un'anisotropia di quadrupolo nell'interazione dei fotoni con gli elettroni (nel sistema di riferimento di quiete degli elettroni). A causa di ciò, èprevisto che i fotoni della CMB presentino un certo grado di polarizzazione lineare. Il campo di polarizzazione lineare della CMB puòessere formalmente suddiviso in due componenti: la componente gra- diente (o modi E della polarizzazione), irrotazionale, e la componente rotore (modi B), rotazionale. Anisotropia di quadrupolo alla ricombinazione èan- che generata dai campi di velocità,ovvero le perturbazioni scalari (di densità) della metrica. La peculiaritàdei modi B della polarizzazione della CMB sta nel fatto che essi possono essere stati generati alla ricombinazione solamente dalle onde gravitazionali primordiali, mentre i modi E hanno avuto origine da perturbazioni sia scalari che tensoriali. Pertanto il rivelare in cielo il trac- ciato di polarizzazione tipico dei modi B signi¯ca ottenere una prova indiretta dell'esistenza delle onde gravitazionali, cos`³come un forte vincolo sull'e®ettiva espansione esponenziale dell'universo primordiale. Nel capitolo 2 descriviamo in maniera dettagliata la radiazione cosmica di fondo e il suo campo di polarizzazione. In ogni caso una misura del genere èestremamente di±coltosa, a causa delle piccolissime proporzioni dell'e®etto in questione rispetto alle molteplici emissioni di luce polarizzata nello stesso intervallo di lunghezze d'onda di nostro interesse (millimetriche e sub-millimetriche), da sorgenti di natura galattica ed extragalattica, sia estese (nubi di polvere) che puntiformi (nuclei galattici at- tivi). Una caratterizzazione accurata dei tracciati di polarizzazione di queste sorgenti contaminanti èperciòassolutamente necessaria, se si vuole estrarre il segnale di polarizzazione di nostro interesse da un fondo dominante che deriva dalle molteplici emissioni polarizzate contaminanti. In questo lavoro non trat- teremo esplicitamente i dettagli delle sorgenti polarizzate contaminanti, che sono principalmente costituite dall'emissione termica dei grani di polvere in- terstellare, allineati secondo una direzione preferenziale a causa dell'azione del campo magnetico galattico. I seguenti lavori sono completamente dedicati alla caratterizzazione e alla costruzione di un modello teorico di quest'emissione polarizzata contaminante, e facciamo ad essi riferimento per una descrizione dettagliata della fenomenologia: [63],[64],[65],[66],[67] e [68]. Ai ¯ni del nostro lavoro èsu±ciente riepilogare

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