Octav Onicescu – Omul Şi Opera Restituiri: Contribu Ţii La Dezvoltarea Cercet Ării Economice Entropia Informa Ţional Ă În Economie - Versiune Preliminar Ă

A C A D E M I A R O M Â N Ă INSTITUTUL NA ŢIONAL DE CERCET ĂRI ECONOMICE

STUDII ECONOMICE

Octav Onicescu – Omul şi opera Restituiri: contribu ţii la dezvoltarea cercet ării economice Entropia informa ţional ă în economie - Versiune preliminar ă -

Vasile Preda, Silvia Dedu

Bucure şti 2015

ISSN: 2285 – 7036 INCE – CIDE, Bucure şti, Calea 13 Septembrie, Nr.13, Sector 5

CUPRINS

1. Obiective propuse ...... 3 2. Rezultate ob ţinute şi noutatea acestora ...... 4 2.1. Repere biografice ...... 4 2.2. Lucr ări publicate ...... 7 2.3. Contribu ţii la dezvoltarea înv ăţă mântului matematic şi economic ...... 11 2.4. Contribu ţii în domeniul ştiin ţelor exacte ...... 12 2.5. Contribu ţii la dezvoltarea activit ăţ ii din domeniile economic şi social 14 2.6. Contribu ţii la dezvoltarea cercet ării matematice ...... 17 2.7. Contribu ţii la dezvoltarea cercet ării economice ...... 20 3. Concluzii ...... 28 Bibliografie ...... 30

OCTAV ONICESCU – OMUL ŞI OPERA RESTITUIRI: CONTRIBU ŢII LA DEZVOLTAREA CERCET ĂRII ECONOMICE ENTROPIA INFORMA ŢIONAL Ă ÎN ECONOMIE

VASILE PREDA, SILVIA DEDU

Abstract: The aim of this paper consists in a thorough research of the activity and work of the academician Octav Onicescu, in order to highlight his most important contributions to the development of education and research in economics and mathematics and to the economic and social progress as well. An essential issue of the activity of Octav Onicescu consists in the multidisciplinary nature of his research and activity. The most important contributions he brought are based on the results he obtained in science. The new concepts and approaches introduced by Octav Onicescu are discussed in relationship with their contributions to the progress of science. Also, the activity of the famous Romanian scientist in some key positions will be presented in order to prove his contributions to the development of the economic and social domains in Romania. Keywords : Octav Onicescu, economic research, mathematics, social science. JEL : A12, B300, B310, C100, C180.

1. Obiective propuse

Aceast ă lucrare are ca obiectiv principal realizarea unei cercet ări am ănun ţite a activit ăţ ii şi operei academicianului Octav Onicescu, pentru a pune în eviden ţă cele mai importante contribu ţii ale marelui savant la dezvoltarea înv ăţă mântului şi cercet ării economice şi matematice, precum şi la progresul vie ţii economice şi sociale. Acest demers va fi bazat pe studiul operei profesorului Octav Onicescu, în scopul eviden ţierii conceptelor şi teoriilor pe care acesta le-a dezvoltat, în strâns ă leg ătur ă cu modul în care au influen ţat activitatea din multiple domenii. Un aspect fundamental al activit ăţ ii academicianului Octav Onicescu este reprezentat de caracterul multilateral al preocup ărilor. De asemenea, cele mai importante realiz ări ale sale au la baz ă rezultatele pe care le-a ob ţinut în domeniul ştiin ţelor exacte. În acest sens, vor fi cercetate 4 Vasile Preda, Silvia Dedu contribu ţiile acestor rezultate asupra dezvolt ării ştiin ţei, în strâns ă leg ătur ă cu acele realiz ări notabile din domeniile economic şi social.

2. Rezultate ob ţinute şi noutatea acestora

2.1. Repere biografice

Octav Onicescu s-a n ăscut în data de 20 august 1892 la Boto şani, fiind fiul lui Vlad Onicescu, din Ştef ăne şti, jude ţul Boto şani şi Ana, din Oniceni, jude ţul Neam ţ. A urmat Şcoala Primar ă de B ăie ţi din ora şul natal şi liceul August Treboniu Laurian din Boto şani. În timpul liceului, pe care l-a absolvit cu media general ă 10, s-a remarcat prin interesul şi aptitudinile deosebite pentru matematic ă şi filosofie. Ȋn anul 1911 a sus ţinut bacalaureatul şi apoi s-a înscris la Facultatea de Ştiin ţe, sec ţia Matematic ă şi la Facultatea de Litere-Filosofie din cadrul Universit ăţ ii din Bucure şti. La Facultatea de Ştiin ţe a avut ca profesori pe Gheorghe Țițeica, Dimitrie Pompeiu și Traian Lalescu, iar la Facultatea de Litere-Filosofie pe Constantin R ădulescu-Motru și P.P. Negulescu. În facultate a câ ştigat admira ţia a numero şi dasc ăli, în special a marelui profesor Gheorghe Ţiţeica, de care a fost legat printr-o colaborare îndelungat ă. Ȋn anul 1913 a ob ţinut licen ţele în Matematici şi în Filosofie, cu un an mai devreme decât colegii s ăi de genera ţie. Ȋn anul 1914 a început cariera didactic ă, devenind profesor de matematic ă la Liceul Militar de la Mân ăstirea Dealu, lâng ă Târgovi şte, unde a activat pân ă în anul 1916. Ȋn perioada 1916-1918 Onicescu a participat, la cererea sa, la ac ţiunea militar ă a României din primul r ăzboi mondial, fiind combatant activ pe front. Dup ă încheierea r ăzboiului a ob ţinut o burs ă de stat pentru preg ătirea doctoratului în ştiin ţe matematice la Universitatea din Roma, sub îndrumarea profesorului Tullio Levi-Civita, creatorul calculului diferen ţial absolut. În timpul stagiului de doctorat a fost înconjurat şi îndrumat de mari personalit ăţ i în domeniul matematicii, care au exercitat o influen ţă pozitiv ă asupra carierei sale ştiin ţifice. Tema tezei de doctorat trata un subiect de mare interes şi actualitate în acea perioad ă, respectiv aplica ţii ale geometriei diferen ţiale în teoria relativit ăţ ii generalizate, teorie ce fusese lansat ă cu doar patru ani înainte de c ătre Albert Einstein. Acesta este un prim fapt care atest ă multilateralitatea preocup ărilor sale. Teza de doctorat a avut ca punct de plecare dou ă memorii ale unor mari matematicieni ai vremii, Bianchi şi Octav Onicescu – omul şi opera 5

Ricci, în care au studiat variet ăţ ile diferen ţiale cu trei dimensiuni ce admiteau grupuri de transform ări. Octav Onicescu a introdus o nou ă dimensiune în calcul, în mod similar cu teoria relativit ăţ ii a lui Einstein, unde intervin patru dimensiuni: trei pentru spa ţiu şi una pentru timp. În timpul stagiului de doctorat a publicat mai multe lucr ări în domeniul geometriei diferen ţiale, fapt care i-a adus un mare prestigiu în via ţa academic ă. În iunie 1920 a sus ţinut teza de doctorat cu titlul Sopra gli einsteinieni a gruppi continui di transformazione la Universitatea din Roma, având comisia de doctorat format ă din unsprezece matematicieni renumi ţi, între care Tullio Levi-Civita, Vito Volterra şi Guido Castelnuovo. Teza sa de doctorat, remarcabil ă prin originalitatea şi noutatea cercet ării prin mijloacele geometriei diferen ţiale a teoriei relativit ăţ ii generalizate, s-a bucurat aprecierea prestigioasei comisii. Pe lâng ă teza de doctorat, a mai prezentat şi alte trei lucr ări cu subiecte complementare, numite tezine. La data de 20 iunie 1920 a ob ţinut titlul de doctor în matematici al Universit ăţ ii din Roma, cu distinc ţia magna cum laude , fiind primul român care a ob ţinut titlul de doctor în matematici la Roma. Ȋn toamna anului 1920 a plecat la Paris, iar în perioada 1920-1921 a fost membru al seminarului Jacques Hadamard din cadrul Collège de France, prezentând dou ă comunic ări în cadrul acestui seminar. În acela şi timp a frecventat cursurile marilor profesori Emile Picard şi Elie Cartan, la universitatea Sorbona. De asemenea, împreun ă cu al ţi matematicieni, printre care Petre Sergescu, Şerban Gheorghiu, Alexandru Pantazi şi Şerban Coculescu, a organizat un seminar pentru matematicienii români afla ţi la Paris. Dup ă revenirea în România, care a avut loc în anul 1921, a continuat activitatea la liceul de la Mân ăstirea Dealu pentru o foarte scurt ă perioad ă. De asemenea, a fost deseori invitat s ă prezinte comunic ări privind teoria relativit ăţ ii. Ȋncepând din anul 1922 a desf ăş urat o prodigioas ă activitate universitar ă în înv ăţă mântul superior timp de 40 de ani, la Facultatea de Ştiin ţe a Universit ăţ ii din Bucure şti. A devenit docent în anul 1922, apoi conferen țiar, iar în 1928 profesor la Facultatea de Ştiin țe a Universit ăţ ii din Bucure ști, profesor agregat în 1929 şi profesor titular în anul 1931 la catedra de mecanic ă teoretic ă. Ȋn anul 1924 a început s ă predea primul curs de teoria probabilit ăţ ilor din Romania. Din anul 1925 a predat mecanica aplicat ă corpului uman şi aparatelor, în cadrul Institutului de Educa ţie Fizic ă din 6 Vasile Preda, Silvia Dedu

Bucure şti şi a îndeplinit func ţia de rector al Academiei de Educa ţie Fizic ă. Dup ă ob ţinerea docen ţei a fost numit titular al cursului de Mecanic ă pentru studen ţii de la Fizic ă-Chimie. A ob ţinut calitatea de profesor titular la catedra de Algebr ă în 1938, la catedra de Mecanic ă teoretic ă în 1948 şi apoi la catedra de Probabilit ăţ i. Ȋncepând din anul 1948 a de ţinut func ţia de şef al catedrei de Calculul Probabilit ăţ ilor din cadrul Facultat ăţ ii de Matematic ă şi Fizic ă a Universit ăţ ii din Bucure şti. A predat mecanic ă, grupuri continue de transform ări, calcul diferen țial absolut şi a contribuit la modernizarea înv ăță mântului la disciplina Algebr ă. Dup ă ie şirea la pensie, în anul 1962, i- a fost conferit prin decret titlul de Profesor emerit. A fost membru corespondent al Academiei Române din anul 1933 pân ă în 1938, iar în data de 4 februarie 1965 a devenit membru titular al Academiei Române. A fost de asemenea membru al Academiei Lagrange din Italia, Academiei din Trieste și al altor academii str ăine. A f ăcut parte din sec ţia de Teoria Probabilit ăţ ilor din cadrul Institutului de Matematic ă al Academiei Române, la conducerea c ăreia s-a aflat înc ă de la crearea acestuia, respectiv din anul 1949. A îndeplinit func ţia de secretar general, apoi pe cea de pre ședinte al Societ ătii române de știin țe. A fost fondator și rector al Institutului Center of Mechanical Science din Udine, înfiin țat în 1967. Octav Onicescu a publicat peste 30 de c ărţi, monografii, tratate şi manuale, precum şi peste 200 de articole ştiin ţifice în reviste de specialitate române şti şi str ăine. Lucr ările sale au fost citate în articole şi tratate ale unor matematicieni celebri, precum Borel, Hostinsky, Fréchet, Blanc-Lapierre, Fortet. Matematicianul Octav Onicescu a fost nominalizat în Enciclopedia francez ă din 1937, în Enciclopedia italian ă de matematici de la Milano din 1950 şi în Istoria General ă a Ştiin ţelor a lui René Taton publicat ă la Paris în anul 1964. A fost membru activ şi apoi membru de onoare al Institutului Interna ţional de Statistic ă de la Haga. Pre ţuit şi respectat de contemporani, Octav Onicescu a trecut în eternitate în data de 19 august 1983, la Bucure şti.

Octav Onicescu – omul şi opera 7

2.2. Lucr ări publicate şi num ărul de cit ări, conform statisticilor Google Academics – listă par ţial ă

1. O. Onicescu, M.C. Botez (1985) Incertitudine şi modelare economic ă: Econometrie informa ţional ă, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti; 8 cit ări. 2. O. Onicescu, G. Opri şan (1983) Renewal processes with complete connections , Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 28, 985-998; 4 cit ări. 3. O. Onicescu, G. Mihoc (1983) Le seminaire concernant l’ápplication des metodes statistiques et mathematiques a l’économie dirigi par l’ácademicien , Studies in probability and related topics: papers in honour of Octav Onicescu on his 90th birthday, 361 pag., Editrice Nagard. 4. O. Onicescu, M.C. Demetrescu, M. Iosifescu (1983) Papers in honour of Octav Onicescu on his 90th birthday , Studies in probability and related topics, Editrice Nagard. 5. O. Onicescu, G. Cenu şă , I. S ăcuiu (1983) Func ţii aleatoare aproape periodice în probabilitate, Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti; 4 cit ări. 6. O. Onicescu (1983) Memorii, volumele I, II, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti. 7. O. Onicescu, Gh. Opri şan, Gh. Popescu (1982) Renewal processes with complete connections, Institutul de Matematic ă;4 cit ări. 8. O. Onicescu, P. Botezatu, M. Flonta (1982) Immanuel Kant: 200 ani de la apari ţia Criticii ra ţiunii pure: studii , 275 pag., Editura Academiei, Bucure şti. 9. O. Onicescu, G. Mihoc (1981) Quelques réflexions sur les conférences de Brasov sur les probabilités, Proceedings of the 6th Conference of Probability Theory, Bra şov, 1979; 1 citare. 10. O. Onicescu (1981) Pe drumurile vie ţii, Bucure şti, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti; 6 cit ări 11. O. Onicescu (1981) La genese et le developpement de la mechanique ”invariantive” in A. 3. Mathematics and Mechanics, International Congress of the History of Science. 16th. Proceedings A. Scientific Sections, 105 pag. 12. O. Onicescu (1980) George Boole, Noesis. Travaux du Comite roumain d'histoire et de philosophie des sciences 6, 143 pag., Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti. 8 Vasile Preda, Silvia Dedu

13. O. Onicescu, V. Ştef ănescu (1979) Elemente de statistic ă informa ţional ă cu aplica ţii, Editura Tehnic ă, Bucure şti, 212 p.; 16 cit ări. 14. O. Onicescu (1978) Regard sur la science économique , Economie Appliquée, 3-4. 15. O. Onicescu, M. Botez (1978) Essai d’économétrie informationelle , Economie Appliquée, 3-4, 121-150. 16. O. Onicescu (1977) Probabilit ăţ i şi procese aleatoare, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti; 10 cit ări. 17. O. Onicescu (1977) Correlations Informatlonnelles pour les chaines et les processus markoviens, Proceedings of the 5th Conference on Probability Theory, September 1-6, 1974, Bra şov, Editura Academiei Republicii Socialiste România. 18. I. Cuculescu, O. Onicescu (1976) Probability theory on Boolean algebras of events, Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti; 3 cit ări. 19. O. Onicescu, V.I. Istr ătescu (1975) Approximation theorems for random functions, Rediconti Matem., vol. 8, 65-81; 26 cit ări. 20. O. Onicescu (1975) Invariantive mechanics, Springer, 124 pag.; 14 cit ări. 21. O. Onicescu (1974) Les principes de la mècanique invariantive, Revue Roumaine des Sciences Techniques Serie de Mecanique Appliquee 19, 457-469. 22. O. Onicescu (1974) Invariantive mechanics and cosmology, Romanian Academy Eds., vol. 1, 104 pag. 23. O. Onicescu (1974) Mecanica invariantiv ă şi cosmologia, Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti. 24. O. Onicescu (1973) Principles of invariant mechanics, Academie Polonaise des Sciences, Bulletin, Serie des Sciences Techniques, vol. 21, 10, pp. 5-21. 25. O. Onicescu (1972) L'aspect mécanique de l'expansion de l'Univers, Comptes Rendus de l'Academie des Sciences Paris, Serie A, Tome 275, p. 1015 – 1018. 26. O. Onicescu (1972) Principes d’une statistique informationelle, Metron, 30, 3-19; 4 cit ări. 27. O. Onicescu (1971) Principes de logique et de philosophie mathématique, Éditions de l'Academie de la République Socialiste de Roumanie; 10 cit ări. Octav Onicescu – omul şi opera 9

28. O. Onicescu, S. Guia şu (1971) Mécanique statistique: principes mathématiques, Springer-Verlag, 354 pag.; 9 cit ări. 29. O. Onicescu, G. Mihoc (1971) Strategia jocurilor cu aplica ţii la programarea liniar ă, Editura Academiei Republicii Socialiste România; 5 cit ări. 30. O. Onicescu, M.C. Demetrescu (1971) Measuring structures in economy, Académie des Sciences et Politiques de la Roumanie. Recherches sur la philosophie des sciences, Editions de L’Académie de la Republique Socialiste de Roumanie, 655-669. 31. I. Mih ăil ă, O. Onicescu (1970) Invariant mechanics of the system formed by the Sun and one planet, Studii şi cercet ări de astronomie, vol. 15, 2, 121-131. 32. I. Mih ăil ă, O. Onicescu (1970) Le mécanique invariantive du système formé par le Soleil et une planète, Studii şi Cercet ări Matematice, vol. 15, 121-131. 33. O. Onicescu, G. Mihoc (1970) Procedee de estimare comparativ ă a unor obiecte purt ătoare de mai multe caracteristici, Revista de Statistic ă, 19, 4, 174-192; 5 cit ări. 34. O. Onicescu (1969) Principiile teoriei probabilit ăţ ilor, Editura Academiei Republicii Socialiste România; 7 cit ări. 35. O. Onicescu, G. Mihoc (1969) Calcolo delle probabilita' ed applicazioni: Teoria probabilit ǎţ ilor şi aplica ţii, Veschi; 5 cit ări. 36. O. Onicescu, G. Mihoc (1969) Mecanica, Editura tehnic ă, Bucure şti; 4 cit ări. 37. O. Onicescu, G. Mihoc (1968) Lec ţii de statistic ă matematic ă, Editura tehnic ă, Bucure şti; 6 cit ări. 38. M. Racoveanu, C. Chiric ă, C. Fabian, G. Weisz, I. Saphier, A. Iosifescu, S. Must ăţ ea, F. Todor, M.C. Demetrescu, O. Mangiurea, P.R. Popescu, M. Popovici, M. Vieru, I. Sp ăntulescu, I. Mois ă, T. Savin, N. Costake, S. Schächter, O. Onicescu, M. Iosifescu (1968) Manea Mănescu, Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 1-4, 2. 39. O. Onicescu (1967) Sur les principles de la thermodynamique des systèmes en équilibre statistique, Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 12, 101. 40. O. Onicescu (1966) Energie informationnelle, Comptes Rendus de l’Academie des Sciences Paris A, vol. 263, 841-842; 196 cit ări. 41. O. Onicescu, G. Mihoc (1966) Energia informa ţional ă, Studii şi Cercet ări Matematice, vol. 18, 1419-1420; 15 cit ări. 10 Vasile Preda, Silvia Dedu

42. O. Onicescu (1966) Energia informa ţional ă – component ă a unui barometru statistic al sistemelor, Revista de Statistic ă, 11, 4-5; 5 cit ări. 43. O. Onicescu, S. Guia şu (1965) Finite Abstract Random Automata, Probability Theory and Related Fields, 3, 4, 279-285; 10 cit ări. 44. O. Onicescu (1965) La représentation des chaînes continues et des chaînes continues aléatoires, Annali di Matematica Pura ed Applicata 70, 1, 219-228, Springer-Verlag. 45. O. Onicescu (1964) Nombres et systèmes alèatoires, Éditions de l'Académie de la RP Roumaine; 20 cit ări. 46. M. Botez, O. Onicescu, G. Mihoc (1964) Quelques remarques sur la loi forte des grands nombres pour les systemes a liaisons completes, Bulletin Mathematique 8, 3-4. 47. O. Onicescu (1963) Teoria probabilit ăţ ilor şi aplica ţii, Editura Didactic ă, Bucure şti; 5 cit ări. 48. O. Onicescu (1963) Seminar de func ţii sum ă, Editura Academiei Republicii Populare Române, Bucure şti. 49. O. Onicescu (1962) Numere şi sisteme aleatoare, Editura Academiei Republicii Populare Române, Bucure şti; 3 cit ări. 50. O. Onicescu (1961) Les axiomes de la mecanique du point materiel, Annali di Matematica Pura ed Applicata 53, 1, 357-369. 51. O. Onicescu (1961) Strategia jocurilor cu aplica ţii la programarea liniar ă, Editura Academiei Republicii Populare Române, Bucure şti. 52. O. Onicescu, G. Mihoc (1958) La méchanique de certaines particles stables, Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 28, 322-330. 53. O. Onicescu, G. Mihoc (1958) Lec ţii de statistic ă matematic ă, Editura Tehnic ă, Bucure şti; 6 cit ări. 54. O. Onicescu, G. Mihoc (1956) Calculul probabilit ăţ ilor, Editura Tehnic ă, Bucure şti; 7 cit ări. 55. O. Onicescu, Gh. Mihoc, C.T. Ionescu Tulcea (1956) Calculul probabilit ăţ ilor şi aplica ţii, Editura Academiei Române, Bucure şti; 5 cit ări. 56. O. Onicescu, G. Mihoc (1954) Procese aleatoare tn lan ţ continuu cu leg ături complete, Revista Universit ăţ ii Bucure şti şi a Politehnicii Bucure şti, seria Ştiin ţele Naturii 5, 73-85; 5 cit ări. 57. O. Onicescu, Gh. Mihoc (1943) Les chaînes de variables aléatoires: problèmes asymptotiques, Imprimeria Na ţional ă; 5 cit ări. Octav Onicescu – omul şi opera 11

58. O. Onicescu, G. Mihoc (1943) Un cas d’exception dans la théorie des chaînes de Markoff, Bulletin 24, 401. 59. O. Onicescu, G. Mihoc (1940) Propriétés analytiques des chaînes de Markoff étudiées à l’áide de la fonction caractéristique, Mathematica, XVI, 13-43; 5 cit ări 60. O. Onicescu, G. Mihoc (1939) Sur l'application des equations fonctionnelles de Chapman et Smoluchowsky dans la théorie des chaînes de Markoff, Acad. Roum. Bull. Sect. Sci 21, 110-112; 1 citare. 61. O. Onicescu (1939) La definition de la probabilité et le probléme de la roulette, Bulletin 21, 106. 62. O. Onicescu, G. Mihoc (1939) Calculul probabilit ăţ ilor, Editura Literatur ă şi Art ă „Regele Carol II”; 6 cit ări. 63. O. Onicescu, Gh. Mihoc (1937) La dèpendance statistique, Hermann; 2 cit ări. 64. O. Onicescu, G. Mihoc (1937) La dépendance statistique: chaines et familles de chaines discontinues, Hermann et Cie; 1 citare. 65. O. Onicescu (1936) La dépendance statistique, la notion de chaîne et ses applications, Revue de l'Institut International de Statistique, 349- 354, WP Van Stockum & Fils. 66. O. Onicescu (1936) Sur les lois physiques s’exprimant par des chaînes statistiques . 67. O. Onicescu, G. Mihoc (1935) Sur les chaines de variables statistiques, Bull Sci., Math., vol. 59, 174-192; 116 cit ări.

2.3. Contribu ţii la dezvoltarea înv ăţă mântului matematic şi economic

Un aspect fundamental al activit ăţ ii academicianului Octav Onicescu este reprezentat de caracterul multilateral al preocup ărilor. Cele mai însemnate realiz ări ale sale au la baz ă rezultatele notabile pe care le-a ob ţinut în domeniul ştiin ţelor exacte. Ȋn acest sens, în lucrarea sa autobiografic ă publicat ă în anul 1981, marele savant consemneaz ă: “ Nu sunt în primul rând matematician, necum probabilist, cum m ă v ăd taxat adesea, sau mecanician, cum nu vor unii s ă m ă considere. Sunt cercet ător de fapte umane, sociale, economice, de fenomene naturale, cu mijloace matematice, de preferin ţă probabilistic sau mecanice. Am încercat de-a lungul vie ţii s ă asimilez cât mai mult ă ştiin ţă matematic ă pentru a o folosi în cercet ările mele ”. De aceea prezentarea în strâns ă leg ătur ă a contribu ţiilor pe care le-a 12 Vasile Preda, Silvia Dedu adus la dezvoltarea înv ăţă mântului matematic şi economic este extrem de relevant ă. Una din valen ţele activit ăţ ii profesorului Octav Onicescu a fost aceea de creator de şcoal ă, contribuind în acest mod la dezvoltarea şi afirmarea şcolii române şti pe plan mondial. Cele mai importante realiz ări în acest domeniu sunt legate de crearea şcolii române şti de teoria probabilit ăţ ilor, precum şi a şcolii de statistic ă, actuariat şi calcul. Dezvoltarea acestor şcoli a adus contribu ţii deosebit de importante în numeroase domenii ale cercet ării fundamentale şi aplicative. Ȋn calitate de profesor universitar, Octav Onicescu a înfiin ţat Şcoala superioar ă pentru preg ătirea cenzorilor şi Şcoala de Statistic ă, Actuariat şi Calcul, în anul 1930. Ȋncepând din anul 1924 şi pân ă în 1962 a predat teoria probabilit ăţ ilor, fiind primul profesor universitar român care a predat acest curs. De asemenea, a predat primele cursuri de teoria jocurilor strategice începând din anul 1958, pe care le-a îmbog ăţ it prin includerea a numeroase rezultate originale, precum şi a unei noi abord ări. Ȋn anul 1963 Octav Onicescu şi Silviu Guia şu au ob ţinut formula complet ă a teoriei automatelor aleatoare. Ȋn anul 1922, la întoarcerea în ţar ă, Octav Onicescu a deschis un curs liber de Probabilit ăţ i, Statistic ă şi aplica ţii, în special în domeniul mecanicii. Din proprie ini ţiativ ă Onicescu s-a adresat Institutului Central de Statistic ă, cu scopul de a prezenta şi motiva necesitatea dot ării cu mijloace matematice şi matematicieni. Ca urmare a acestui demers, conducerea Institutului Central de Statistic ă i-a propus s ă fac ă parte din Consiliul Ministerului Industriei şi Comer ţului, ministerul de resort în acea perioad ă. De asemenea, a fost cooptat în calitate de membru al Institutului Interna ţional de Statistic ă, cu sediul la Haga.

2.4. Contribu ţii în domeniul ştiin ţelor exacte

Octav Onicescu a desf ăş urat o activitate ştiin ţific ă deosebit de bogat ă şi diversificat ă. Ȋn primul rând, a adus contribu ţii importante în domeniul ştiin ţelor exacte. Astfel, în algebr ă a elaborat metoda Onicescu de rezolvare a sistemelor de ecua ţii liniare, în geometrie a formulat teorema Onicescu privind suma unghiurilor solide ale unui tetraedru nedegenerat, în geometrie diferen ţial ă a ob ţinut formula Onicescu privind geodezicele vecine unei geodezice date, în topologie a introdus clasa de func ţii olotope Onicescu, iar în Octav Onicescu – omul şi opera 13 analiza func ţional ă a introdus no ţiunea de satura ţie şi func ţia sum ă Onicescu. Ȋn domeniul probabilit ăţ ilor este autorul teoriei lan ţurilor şi proceselor cu leg ături complete Onicescu-Mihoc, care a stat la baza dezvolt ării unei mari doctrine şi la baza teoriei moderne a înv ăţă rii. Ȋn statistica matematic ă a propus formula Onicescu pentru energia informa ţional ă, iar în mecanic ă este autor al mecanicii invariantive Onicescu, prin care propune, pe lâng ă Newton şi Einstein, un alt model cosmologic. Pe lâng ă preocup ările în domeniul ştiin ţelor exacte, a publicat şi lucr ări de filosofie şi logic ă. A publicat în total peste 250 de lucr ări, cuprinzând c ărţi, articole, lucr ări didactice, monografii, lucr ări de sintez ă, articole de popularizare a ştiin ţei, articole de cultur ă general ă, memorii, atât în ţar ă, cât şi în str ăin ătate. Valoarea deosebit ă a operei sale este confirmat ă şi de faptul c ă a fost şi este în continuare citat în numeroase articole şi tratate interna ţionale, publicate în reviste şi edituri de prestigiu, între care se remarc ă: Enciclopedia delle matematiche elementari e complimentari, Théorie des fonctions aléatoires, Histoire générale des sciences. A fost organizatorul şi conduc ătorul unui seminar de filosofie a matematicii, unde s-a studiat problema determinismului şi problema obiectului în geometrie, fizic ă sau chimie. A organizat şi condus, în cadrul Facult ăţ ii de Matematic ă, seminarul Onicescu de filosofia ştiin ţei. A condus sec ţia de teoria probabilit ăţ ilor din cadrul Institutului de Matematic ă al Academiei. Octav Onicescu s-a remarcat ca fiind un des ăvâr şit pedagog şi om de ştiin ţă şi având calit ăţ i de excelent organizator. Sus ţinea cursuri extrem de interesante, în permanen ţă actualizate cu informa ţii la zi, în pas cu cele mai recente descoperiri din diverse domenii. Sus ţinea prelegeri pe teme ştiin ţifice deosebit de instructive şi era admirat pentru des ăvâr şirea cu care expunea subtilit ăţ ile ştiin ţifice. Ȋn anul 1930 a organizat Şcoala de Statistic ă şi a înfiin ţat un Institut de Calcul, al c ărui director a fost pentru mul ţi ani. Împreun ă cu Gheorghe Ţiţeica şi P. Zervos a constituit Uniunea interbalcanic ă a matematicienilor, în perioada 1934-1937 şi a îndeplinit fun ţia de pre şedinte al Comitetului Român pentru Uniunea interbalcanic ă a matematicienilor. A ini ţiat reorganizarea Societ ăţ ii Române de Ştiin ţe şi a fost ales secretar general, apoi pre şedinte al Societ ăţ ii Române de Ştiinţe. A fost pre şedintele Casei Generale de Pensiuni a Statului , exercitând un rol extrem de important în organizarea ştiin ţific ă a acesteia. 14 Vasile Preda, Silvia Dedu

Ȋn perioada 1922-1928 a organizat publicarea, la Editura Cultura na ţional ă, a operelor celor mai importan ţi oameni de ştiin ţă români. De asemenea, a reeditat revista Natura. Pe plan interna ţional a fost recunoscut ca un specialist în numeroase domenii, în special în calculul probabilit ăţ ilor, motiv pentru care a fost invitat sa sus ţin ă comunic ări ştiin ţifice la numeroase conferin ţe şi congrese interna ţionale. Astfel, a participat cu lucr ări la diverse congrese interna ţionale de matematic ă: Var şovia, Bologna (1928), Atena (1934, 1935), Praga (1934), Oslo (1932, 1936), Geneva (1937), Bucure şti (1937) şi altele. A fost invitat s ă conferen ţieze la universit ăţ ile din Paris, Bruxelles, Geneva, Roma, Atena. A fost membru activ, apoi membru onorific al Institutului interna ţional de statistic ă de la Haga.

2.5. Contribu ţii la dezvoltarea activit ăţ ii din domeniile economic şi social

În volumele de memorii (Onicescu, 1983) este prezentat ă activitatea desf ăş urat ă la conducerea a dou ă importante societ ăţ i financiare şi din domeniul social. Recens ământul popula ţiei din anul 1930, al c ărui pre şedinte a fost profesorul Octav Onicescu, a avut de suferit din cauza lipsei de speciali şti statisticieni. În anul 1930 a primit din partea Comisiei de Recens ământ şi a Ministerului Muncii, S ănătăţ ii şi Ocrotirii Sociale sarcina de a organiza o Şcoal ă de Statistic ă, în scopul preg ătirii personalului necesar Recens ământului popula ţiei, precum şi a preg ătirii unor statisticieni pentru diverse institu ţii ale statului. Pentru rezolvarea acestei probleme, Onicescu a luat ini ţiativa înfiin ţă rii, în anul 1931, a Şcolii de Statistic ă, prima institu ţie de înv ăţă mânt superior de statistic ă din ţara noastr ă. Cursurile acestei şcoli, având durata de doi ani, se desf ăş urau în localul Universit ăţ ii din Bucure şti. Studen ţii acestei şcoli erau recruta ţi dintre licen ţia ţii universitari având diverse specializ ări: matematicieni, ingineri, medici, economi şti şi al ţii. La început au func ţionat dou ă sec ţii: statistic ă şi actuariat. Ȋn cadrul acesteia s- au predat cursuri de Matematic ă (N. Cior ănescu), Sociologie moral ă (Mircea Vulc ănescu), Econometrie (Al. Froda), Economie politic ă (Paul Sterian), Ma şini de calcul (Ciril Petrescu), Cercet ări opera ţionale (N. Teodorescu), Asigur ări sociale (I. Arge şeanu), Metodologie statistic ă (O. Onicescu, apoi N. Georgescu-Roegen), Matematica asigur ărilor (Gh. Mihoc). De asemenea, profesorul Onicescu le-a încredin ţat unor tineri Octav Onicescu – omul şi opera 15 speciali şti statisticieni predarea unor cursuri în premier ă pentru ţara noastr ă, ca, de exemplu, statistica matematic ă, matematici financiare sau matematici actuariale. Dup ă câ ţiva ani de func ţionare, Şcoala de Statistic ă şi-a schimbat numele, devenind Institutul de Statistic ă, Actuariat şi Calcul al Universit ăţ ii din Bucure şti. Profesorul Onicescu acorda o mare importan ţă ştiin ţei calculului. Absolven ţii Institutului de Statistic ă, Actuariat şi Calcul, repartiza ţi în întreaga ţar ă, au contribuit în mare m ăsur ă la ridicarea nivelului teoretic al statisticii folosite în institu ţiile statului. Ȋn acea perioad ă, în România nu existau speciali şti în domeniul asigur ărilor şi din acest motiv tarifele şi rezervele matematice din asigur ări erau calculate în str ăin ătate. Prin înfiin ţarea Institutului de Statistic ă, Actuariat şi Calcul a fost remediat ă aceast ă problem ă. De asemenea, Octav Onicescu a organizat Corpul Actuarilor. Octav Onicescu a îndeplinit func ţia de vicepre şedinte şi apoi pe cea de pre şedinte al Consiliului Asigur ărilor Sociale. Profilul activit ăţ ii sale la aceast ă institu ţie a fost legat atât de sfera tehnic ă, precum şi de sfera legislativ ă şi social ă. Astfel, a fost preocupat de a studia atât legisla ţia româneasc ă, cât şi pe cea a altor ţă ri cu activitate reprezentativ ă în domeniul asigur ărilor sociale, precum Germania, Italia şi Elve ţia. De asemenea, a solicitat o instruire din partea profesorului de asigur ări sociale, I. Arge şeanu, pentru a fi în tem ă cu toate problemele asigur ărilor sociale şi pentru o bun ă cunoa ştere a colaboratorilor din domeniul administrativ sau social, precum şi a reprezentan ţilor patronatelor. Ȋn volumele sale de memorii, Onicescu consemneaz ă faptul c ă obiectivul pe care şi l-a propus era „ de a face s ă fie ascultat şi chiar cerut cuvântul matematicienilor în problemele tehnice ale acestei institu ţii cu caracter social ”. De asemenea, s-a preocupat de domeniul asigur ărilor private, unde erau semnalate probleme legate de neonorarea la timp a obliga ţiilor societ ăţ ilor pe ac ţiuni, ce fuseser ă create în jurul anilor 1925. Controlul asupra activit ăţ ii întreprinderilor de asigur ări era solicitat de procurori. Ȋn urma cercet ărilor, Onicescu a remarcat faptul c ă neregulile constatate nu erau legate de calculele contabile, ci erau erori de actuariat. Ȋn acest sens, era necesar ă elaborarea şi aplicarea unei legi de reglementare a func ţion ării întreprinderilor de asigurare, dup ă modelul legilor din ţă rile cu tradi ţii. Pentru solu ţionarea acestor probleme a fost constituit Oficiul de Control al Asigur ărilor cu un Consiliu, având pe Octav Onicescu în func ţia de vicepre şedinte. Opunându-se solicit ărilor ca anumite societ ăţ i de asigurare s ă-şi extind ă activitatea de la asigur ări de bunuri la asigur ări de via ţă , Onicescu 16 Vasile Preda, Silvia Dedu atrage aten ţia c ă aprobarea unor asemenea cereri ar duce la export inutil de lei sau oricare alt ă valut ă. Ca urmare a argumenta ţiei aduse şi în baza unui raport foarte bine documentat, aceste solicit ări au fost respinse. Onicescu a propus şi a realizat adoptarea unei legi care s ă reglementeze, dup ă natura asigur ării, raportul aur-moned ă în care s ă se fac ă pl ăţ ile sau s ă se transforme, chiar imediat, contractul de asigurare. Legea era important ă atât pentru asigura ţii care vedeau pierdut totul, cât şi pentru societ ăţ ile care vedeau la cap ăt lichidarea. Legea a fost imediat preluat ă şi în Austria, Ungaria şi Cehoslovacia. La retragerea sa, dup ă 8 ani de activitate la conducerea Asigur ărilor sociale, directorul societ ăţ ii Asigurarea Româneasc ă sublinia meritele activit ăţ ii desf ăş urate de Octav Onicescu, legate de consolidarea societ ăţ ii, cre şterea num ărului de asigura ţi şi dinamismul dezvolt ării, care au adus-o la nivelul celor mai puternice institu ţii similare din str ăin ătate. Octav Onicescu a fost numit pre şedinte al Casei Generale de Pensii a func ţionarilor statului de c ătre ministrul de finan ţe Argetoianu, care avea încredere în capacitatea lui Onicescu. Directorul general era N. Praporgescu, licen ţiat în matematici, cu studii în ştiin ţa asigur ărilor la Universitatea din Göttingen şi lucr ări în domeniul teoria probabilit ăţ ilor, fapt care atest ă pre ţuirea acordat ă ştiin ţei în acea perioad ă. O misiune important ă pe care a îndeplinit-o în aceast ă func ţie a fost legat ă de rezolvarea problemelor generate de anumite principii pe baza c ărora func ţiona aceast ă institu ţie şi care permiteau fraude cu dosarele de pensii. Onicescu s-a declarat împortiva principiului conform c ăruia „ drepturile se cer, nu se acord ă din oficiu ” şi în baza c ăruia comisiile de pensii stabileau dreptul şi cuantumul pensiilor. Ȋn urma solicit ării adresate Parchetului de c ătre pre şedintele Onicescu şi directorul general Praporgescu pentru instituirea unei supravegheri permanente au fost descoperite şi remediate nereguli deosebit de grave în acest sistem. La fiecare prilej când a sesizat înc ălc ări ale regulilor actuariale, Octav Onicescu a ac ţionat cu promptitudine, pentru a preveni producerea unui dezastru financiar. Unele întreprinderi aveau propriile case de pensii, cum au fost Re şiţa, Banca Româneasc ă, societatea petrolier ă „Steaua Român ă”. Bilan ţurile actuariale ale acestor societ ăţ i erau obligatorii; la statutele unor noi case de asigur ări, Onicescu a lucrat împreun ă cu matematicienii Gh. Mihoc şi Al. Pantazi. Observând c ă existau diferen ţe legate de remunerarea actuarilor români în compara ţie cu cei str ăini, Onicescu a reu şit s ă impun ă o norm ă general ă pentru plata expertizelor actuariale. Octav Onicescu – omul şi opera 17

Ȋn calitate de pre şedinte al Casei Generale de Pensii, Octav Onicescu a identificat numeroase alte situa ţii de anormalitate şi a ac ţionat pentru remedierea acestora. Succesul activit ăţ ii desf ăş urate de Octav Onicescu la Asigur ările sociale şi Casa General ă de Pensii se datoreaz ă forma ţiei sale de matematician şi specialist în domeniul teorie probabilit ăţ ilor, statisticii, matematicilor actuariale, interesului acordat pentru cunoa şterea vie ţii financiare şi economice a statului român, a legilor din România şi din lume, ca şi ini ţiativei şi perseveren ţei de care a dat dovad ă în demersul de reglementare şi modernizare a legisla ţiei sistemului financiar.

2.6. Contribu ţii la dezvoltarea cercet ării matematice

Octav Onicescu şi-a desf ăş urat activitatea didactic ă în calitate de profesor de matematic ă la liceul militar Mân ăstirea Dealu, apoi la Facultatea de Ştiin ţe din cadrul Universit ăţ ii din Bucure şti. În acest domeniu s-a remarcat prin aria foarte întins ă a cursurilor predate studen ţilor: mecanic ă, calcul diferen ţial absolut legat de teoria lui Einstein, grupuri continue de transform ări, calculul probabilit ăţ ilor, mecanic ă statistic ă, statistic ă şi asigur ări, teoria poten ţialului. Direc ţiile sale de cercetare au cuprins multiple domenii: probabilit ăţ i, variet ăţ i riemanniene, calcul diferen ţial absolut, analiz ă func ţional ă, algebr ă, teoria topologic ă a func ţiilor. Remarcabil ă personalitate a ştiin ţei şi a culturii şi profesor de o deosebit ă anvergur ă, Octav Onicescu s-a distins atât prin voca ţia de dasc ăl legat de institu ţie, de colegi şi discipoli, cât şi prin calitatea de cercet ător dornic s ă comunice şi s ă d ăruiasc ă cu pasiune. A creat şi între ţinut o strâns ă leg ătur ă cu tinerele genera ţii de matematicieni, pe care i-a încurajat şi ajutat să-şi descopere şi să-şi pun ă în valoare calit ăţ ile. Mul ţi cercet ători au folosit ca model în activitatea lor lucr ările şi principiile sale ştiin ţifice şi pedagogice. Prezentarea profilului ştiin ţific al profesorului Octav Onicescu este important ă pentru a în ţelege modul în care, pe baza unei forma ţii intelectuale cu larg orizont de cunoa ştere şi a unei gândiri profunde, fundamentat ă pe o preg ătire solid ă în domeniul teoriei probabilit ăţ ilor şi al statisticii matematice, dar şi pe baza perseveren ţei şi a unei bune capacit ăţ i de organizare şi anticipare a dinamismului social, marele profesor a desf ăş urat o activitate cu impact deosebit asupra progresului economic şi social al ţă rii. 18 Vasile Preda, Silvia Dedu

La aniversarea a 75 ani, academicianul Octav Onicescu se autocaracteriza, cu mult ă precizie şi profunzime: „ Am cultivat probabilitaea ca ştiin ţă a m ăsurii evenimentelor şi proceselor aleatoare ”. Ȋn activitatea ştiin ţific ă a pornit de la condi ţiile şi de la datele experien ţei. Ȋn acest sens, în introducerea la cartea sa Principiile teoriei probabilit ăţ ilor , marele savant consemneaz ă: „ Teoria probabilit ăţ ilor este o ştiin ţă a naturii, la fel cu mecanica. Amândou ă sunt ştiin ţe matematizate, întrucât ele urm ăresc imediata construc ţie de modele matematice care s ă reprezinte obiectele respective.... Pentru teoria probabilit ăţ ilor, obiectul central este un sistem de elemente care fac obiectul unui fenomen natural, al unei experien ţe elaborate sau al unei succesiuni temporale de fenomene naturale sau de experien ţe, deci ale unor procese, în care realiz ările nu sunt previzibile, ci se reprezint ă matematic ca evenimente aleatoare c ărora li se pot atribui probabilit ăţ i ... Dar probabilitatea îns ăş i, pentru tipurile de evenimente concrete ale experien ţelor, are o semnifica ţie care variaz ă cu experien ţa”. Ȋn anul 1924 profesorul Onicescu a început s ă predea la sec ţia Matematici a Facult ăţ ii de Ştiin ţe primul curs de teoria probabilit ăţ ilor din România. Aceast ă activitate a contribuit la formarea unui num ăr însemnat de speciali şti în domeniul teoriei probabilit ăţ ilor şi al aplica ţiilor sale, fiind una dintre cele mai importante realiz ări ale marelui savant. Profesorul Onicescu a urm ărit ca expunerile teoretice pe care le-a sus ţinut s ă aib ă impact şi utilitate în activitatea practic ă a societ ăţ ii. A participat la înfiin ţarea Asocia ţiei pentru ştiinta asigur ărilor, al c ărei pre şedinte a fost şi a înfiin ţat Corpul actuarilor. A luat ini ţiativa edit ării unor reviste de statistic ă şi asigur ări, ca, de exemplu, Anuarul pentru ştiin ţa asigur ărilor, Buletinul asigur ărilor sociale şi altele. A avut leg ături permanente foarte strânse cu institutele oficiale din ţar ă. A organizat săpt ămânal, la Direc ţia Central ă de Statistic ă, un seminar la care au participat to ţi iubitorii de statistic ă din Capital ă, coordonând abordarea celor mai interesante probleme actuale ale vie ţii moderne prin prisma teoriei probabilit ăţ ilor şi a statisticii. Ȋn vasta oper ă ştiin ţific ă a academicianului Octav Onicescu un loc însemnat îl ocup ă preocup ările sale de mecanic ă. A predat cursurile de mecanic ă la Universitatea din Bucure şti, în perioada dintre cele dou ă războaie mondiale, în cadrul sec ţiei de Fizic ă, la Facultatea de Ştiin ţe. Ȋn acea perioad ă, în care no ţiunea de mecanician nu era complet conturat ă în România, direc ţia principal ă a cercet ărilor sale ştiin ţifice p ărea orientat ă în special spre alte domenii ale ştiin ţelor matematice, cum ar fi teoria probabilit ăţ ilor, algebra, analiza func ţional ă, topologia şi teoria func ţiilor de Octav Onicescu – omul şi opera 19 variabil ă complex ă. Interesul pe care l-a manifestat Octav Onicescu pentru mecanic ă, încă de la debutul s ău ştiin ţific la Roma, când şi-a sus ţinut teza de doctorat, ca şi prin publica ţii privind în special aplica ţiile analizei func ţionale în mecanic ă, s-a men ţinut constant şi s-a concretizat în cercet ări privind principiile şi metodele mecanicii, ce au avut ca rezultat o serie de memorii ştiin ţifice publicate începând din anul 1950 şi care aveau ca obiect fondarea unei noi mecanici. A publicat numeroase lucr ări de geometrie diferen ţial ă, analiz ă matematic ă, algebr ă, func ţii reale şi complexe, analiz ă functional ă şi algebr ă. În geometria diferenţial ă, algebr ă şi analiza func ţional ă exist ă formule şi metode care-i poart ă numele. Astfel, în geometrie are o formul ă ce se ocup ă de geodezicele vecine unei geodezice date, în algebr ă a dat o metod ă original ă de reducere a sistemelor de ecua ţii, iar în analiza func ţional ă a elaborat o nou ă metod ă de reprezentare a func ţionalelor liniare. Teoria func ţiilor de o variabil ă complex ă îi datoreaz ă no ţiunea de func ţie olotop ă, iar în domeniul algebrei a scris în 1948 primul manual de algebr ă modern ă în limba român ă, în colaborare cu Gh. Galbur ă. Pe lâng ă str ălucita carier ă de profesor şi de om de ştiin ţă în disciplinele matematice, activitatea sa a cuprins mai multe domenii în care a servit mai departe ştiin ţa, dar care au fost puse în slujba solu ţion ării unor însemnate probleme economice şi sociale. Astfel, înc ă din anul 1924, la Societatea „Natura”, a lucrat pentru r ăspândirea ştiin ţei în toate ţinuturile române şti, al ături de mari dasc ăli şi eminen ţi oameni de ştiin ţă precum profesorii Gheorghe Ţiţeica, Gheorghe Longinescu, Ion Simionescu şi Traian S ăvulescu. Trecând de la teoriile ştiin ţifice la aplica ţiile concrete ale calculului probabilit ăţ ilor în via ţa practic ă, Octav Onicescu a desf ăş urat o ac ţiune remarcabil ă pentru reorganizarea societ ăţ ilor de asigur ări şi pentru crearea şi instruirea corpului de actuari, la nivel interna ţional. Ca pre şedinte al Casei Generale de pensii inspir ă îmbun ătăţ irea legisla ţiei pensiilor şi contribuie la îns ănăto şirea bazelor financiare ale acestui însemnat a şez ământ. O parte deosebit de important ă a activit ăţ ii profesorului Onicescu a foft dedicat ă cre ării şi dezvolt ării unui înv ăţă mânt statistic na ţional, a c ărui însemn ătate şi prestigiu a atins un înalt nivel ştiin ţific. Cu prilejul recens ământului general al popula ţiei din 1930 a înfiin ţat şi condus, în calitate de director, Şcoala de Statistic ă, menit ă s ă formeze prima re ţea de statisticieni pentru institu ţiile din fiecare jude ţ. Aceast ă şcoal ă a constituit prima form ă de înv ăţă mânt statistic din România şi a acoperit prin programul s ău principalele direc ţii teoretice şi practice ale statisticii 20 Vasile Preda, Silvia Dedu matematice, ir prin corpul s ău didactic formând o pleiad ă str ălucit ă a ştiin ţei româneşti. Ȋn 1934, la propunerea profesorului Onicescu, Şcoala de Statistic ă a fost alipit ă Facult ăţ ii de Ştiin ţe a Universit ăţ ii din Bucure şti, ca o sec ţie de specializare, dup ă modelul Institutului de Statistic ă din Paris. Ȋn anul 1941 se constituie, într-o nou ă form ă, în cadrul Universit ăţ ii din Bucure şti, Şcoala de Statistic ă, Actuariat şi Calcul, sub direc ţia profesorului Onicescu. Astfel statistica a devenit o nou ă ramur ă de înv ăţământ universitar din România. Aceast ă form ă de înv ăţă mânt avea atât caracter pluridisciplinar, fiind accesibil tuturor studen ţilor de la diferite facult ăţ i, cât şi postuniversitar, contribuind la formarea de speciali şti în statistic ă dintre licenţia ţi din diverse domenii. Activitatea de îndrum ător în domeniul statisticii s-a concretizat dup ă cel de-al doilea r ăzboi mondial printr-o colaborare strâns ă şi rodnic ă cu Direc ţia General ă de Statistic ă şi Consiliului său Ştiin ţific.

2.7. Contribu ţii la dezvoltarea cercet ării economice

Profesorul Octav Onicescu a contribuit la dezvoltarea ştiinţei, pe care a îmbog ăţ it-o cu noi concepte şi rezultate remarcabile. Dup ă cum am mai men ţionat, a ob ţinut rezultate fundamentale în numeroase domenii ale matematicii: teoria probabilit ăţ ilor, fizica statistic ă, mecanic ă, algebr ă, analiz ă, teoria informa ţiei şi statistic ă matematic ă, fiind autorul unor excelente tratate, monografii şi manuale, multe traduse în limbi str ăine. Publica ţiile sale se remarc ă prin claritatea formul ării problemelor, expunerea ştiin ţific ă riguroas ă, precum şi prin bog ăţ ia de idei şi rezultate originale. A elaborat şi predat numeroase cursuri de baz ă sau de specialitate, distinse print-un înalt nivel ştiin ţific, elegan ţa expunerii şi prin faptul c ă fiind în permanen ţă la curent cu cele mai noi rezultate în diverse domenii ale matematicii, realiza adev ărate sinteze şi sem ăna idei noi pentru cercetare. Seminariile pe care le-a condus în cadrul Catedrei de Teoria Probabilit ăţ ilor reprezentau adev ărate dezbateri asupra celor mai actuale domenii de cercetare. A fost preocupat în permanen ţă de problemele moderne ale matematicii, şi a reunit în jurul s ău cercet ători din diverse domenii de activitate. Ideile şi sugestiile sale au constituit punctul de plecare al unor cercet ări importante. Astfel, numero şi cercet ători din domeniul matematicii, precum şi numero şi fizicieni, logicieni, pedagogi, psihologi, ingineri sau medici au fost îndruma ţi în lucr ările lor de c ătre profesorul Onicescu. Octav Onicescu – omul şi opera 21

Octav Onicescu s-a remarcat prin contribu ţia sa la modernizarea înv ăţă mântului matematic, prin ini ţierea a numeroase seminarii pentru popularizarea ştiin ţei şi aplicarea acesteia în diverse domenii ale vie ţii economice şi sociale. A înfiin ţat şi a condus, în cadrul Universit ăţ ii din Bucure şti, Seminarul permanent de Teoria statisticii şi Biometrie, la care au participat speciali şti de valoare din Direc ţia Central ă de Statistic ă, din Centrul de Statistic ă Matematic ă al Academiei Române, din Institutul pentru Economia agrar ă al Academiei de Ştiin ţe Agricole şi Silvice, Institutul de Cercet ări Economice, Comitetul de Stat al Planific ării, Ministerul Finan ţelor, centrele de calcul şi altele. La acest seminar au prezentat expuneri şi au coordonat discu ţii speciali şti de reputa ţie mondial ă, precum Vasili Leontieff, N. Georgescu- Roegen, A Kaufmann, M.C. Kendall şi al ţii. Cea mai important ă contribu ţie a acestui seminar const ă în abordarea celor mai importante şi actuale probleme ale vie ţii economice şi sociale pe baza unor metode statistice şi matematice riguroase, care erau necesare în scopul g ăsirii unor noi solu ţii bazate pe cele mai noi realiz ări ştiin ţifice şi al implement ării şi valid ării acestor rezultate în activitatea practic ă. Ȋn acest cadru, Octav Onicescu a îndeplinit un rol extrem de important, stârnind interesul şi admira ţia auditorilor prin originalitatea şi relevan ţa contribu ţiilor sale. Ȋnc ă din 1968 Onicescu a abordat probleme legate de teoria şi metodologia controlului calit ăţ ii produc ţiei, apoi aplica ţiile energiei informa ţionale în diferite ramuri ale cercet ării aplicative, iar mai târziu a prezentat noua sa teorie asupra corela ţiei informa ţionale, care s-a dovedit a fi un instrument extrem de important pentru m ăsurarea semnifica ţiei datelor statistice complexe. Influen ţa complexei sale personalit ăţ i s-a manifestat cu rezultate fructoase în aproape toate domeniile fundamentale ale matematicii moderne: algebr ă, analiz ă, geometrie şi topologie, teoria func ţiilor reale şi complexe, analiz ă func ţional ă, calculul probabilit ăţ ilor şi statistic ă matematic ă, logic ă matematic ă, mecanic ă, teoria relativit ăţ ii, mecanic ă statistic ă, istoria matematicii, teoria program ării, teoria înv ăţă rii şi multe altele. Aceast ă personalitate pune în eviden ţă dubla sa voca ţie: aceea de pasionat cercet ător şi aceea de pedagog, de îndrum ător al genera ţiilor tinere de matematicieni. Temele de cercetare pe care le-a abordat au constituit puncte dominante, strategice în matematica contemporan ă. Prin lucr ările sale valoroase, care se remarc ă prin bog ăţ ia de idei şi tehnici originale, precum şi prin preocuparea sa continu ă de modernizare şi perfec ţionare a înv ăţă mântului matematic românesc, profesorul Onicescu a contribuit la formarea unui num ăr 22 Vasile Preda, Silvia Dedu

însemnat de speciali şti de competen ţă notorie în cele mai diverse domenii ştiin ţifice. Ȋnc ă din anul 1938, în calitate de profesor la catedra de Algebr ă din cadrul Facult ăţ ii de Matematic ă a Universit ăţ ii din Bucure şti, a contribuit la reorganizarea catedrei şi a şezarea ei pe baze moderne. De asemenea, a publicat, al ături de colaboratorul s ău Gheorghe Galbur ă, cea dintâi carte de algebr ă modern ă în limba român ă. A organizat predarea disciplinei calculului probabilit ăţ ilor în spiritul matematicii moderne, fapt ce a contribuit în mod esen ţial la dezvoltarea şi afirmarea şcolii române şti de teoria probabilit ăţ ilor şi statistic ă matematic ă. Al ături de cursurile sale de o calitate excep ţional ă, a condus seminarii ştiin ţifice pe cele mai variate teme: teoria func ţiilor sum ă, grupuri şi algebre Lie, teoria distribu ţiilor, topologie şi geometrie algebric ă, calculul probabilit ăţ ilor, mecanic ă statistic ă şi multe altele. Octav Onicescu este considerat, împreun ă cu Gheorghe Mihoc, creatorul școlii matematice române ști de teoria probabilit ăț ilor și statistic ă matematic ă, domenii în care a adus contribu ţii extrem de importante. Este fondatorul teoriei probabilit ăţ ilor, statisticii şi matematicilor actuariale în România, organizând, al ături de academicianul Gheorghe Mihoc, predarea acestora pe baze moderne. A elaborat o nou ă axiomatizare a teoriei probabilit ăţ ilor, cu ajutorul no țiunii de func ție eveniment sau func ție sum ă. Printre cele mai mari realiz ări ştiin ţifice se remarc ă introducerea conceptelor de energie informa ţional ă şi coeficient de corela ţie informa ţional ă, care au stat la baza unei noi discipline, Statistica informa ţional ă, ce are ca scop caracterizarea gradului de organizare a unui sistem. Articolul Energie informationnelle, publicat în prestigioasa revist ă Comptes Rendus de l’Academie des Sciences Paris, a acumulat pân ă în prezent peste 200 cit ări în reviste de prestigiu, conform statisticilor din baza de date Google Academics, în realitate acestea fiind în num ăr mult mai mare. Octav Onicescu a introdus, în colaborare cu matematicianul Gheorghe Mihoc, conceptul de lan țuri cu leg ături complete, cea mai important ă contribu ție româneasc ă în teoria probabilit ăților, concept cunoscut în prezent sub denumirea de lan ţuri Onicescu-Mihoc. Acestea sunt procese aleatoare cu memorie de lung ă durat ă, care au avut un ecou deosebit pe plan ştiin ţific şi au stat la baza unor importante aplica ţii în fizica matematic ă. Octav Onicescu a adus importante contribu ţii privind extensii ale legii evenimentelor rare pentru lan ţuri Markov, acestea fiind modelate folosind distribu ţia Poisson. Octav Onicescu – omul şi opera 23

Octav Onicescu este autorul a numeroase tratate de calculul probabilit ăţ ilor, ce au constituit un punct de pornire în formarea noilor genera ţii de probabili şti români. De asemenea, a publicat articole în domeniul Statisticii Matematice sau în domeniul Statisticii Stelare. Ȋn domeniul mecanicii, contribu ţia fundamental ă este legat ă de introducerea şi dezvoltarea unei mecanici noi a sistemelor mediilor continue, respectiv Mecanica invariantiv ă Onicescu, care poate fi aplicat ă atât pentru sistemele microscopice, cât si în cazul celor macroscopice. Inspira ţia cre ării acestei teorii importante, cu un loc asigurat în ştiin ţa universului material, dateaz ă din timpul lec ţiilor ţinute de E. Cartan la Paris, pe care le frecventase cu regularitate. Din punctul de vedere al contribu ţiilor la dezvoltara cercet ării economice, cea mai important ă lucrare este Incertitudine şi modelare economic ă, realizat ă în colaborare cu M.C. Botez, 1985. La mijlocul anilor ’60 Onicescu a introdus conceptul de statistic ă informa ţional ă. Ȋn anul 1977 a fost folosit pentru prima dat ă termenul de econometrie informa ţional ă, pentru a desemna posibilele aplica ţii ale statisticii informa ţionale în modelarea economic ă. De asemenea, numeroase idei economice valoroase sunt cuprinse şi în alte lucr ări, matematice sau socio-publicistice, publicate în principal în perioada în care colabora cu Institutul Na ţional de Statistic ă. Aceste lucr ări, publicate în deceniile 8 şi 9 ale secolului trecut, trateaz ă probleme importante din domeniul social, precum administrarea fondurilor de pensii. În 1930 a înfiin ţat Şcoala de Statistic ă, Actuariat şi Calcul în Bucure şti, care ulterior a fost transformat ă în institut şi al c ărei director a fost timp de mul ţi ani, chiar de la înfiin ţare. La acest institut s-au format ulterior numero şi speciali şti în statistic ă şi actuariat. Profesorul Onicescu a jucat, de asemenea, un rol deosebit de important în modernizarea şi predarea teoriei relativit ăţ ii şi aplicarea fundamental ă a ştiin ţelor matematice. A publicat peste 200 de memorii şi note ştiin ţifice în reviste de specialitate române şti şi str ăine. Autor a peste 30 de c ărţi, monografii, tratate, manuale. Dintre cele mai importante: Mecanica, Calculul probabilit ăţ ilor şi aplica ţiile lui, editat ă şi în limba italian ă, Nombres et systèmes aléatoires, Mécanique statistique, ultima în colaborare cu Silviu Guia şu etc. Timp de peste şase decenii a desf ăş urat o bogat ă activitate de cercetare în matematic ă, precum şi în multiple alte domenii. Preocup ările sale cele mai durabile au fost teoria probabilit ăţ ilor, mecanica şi o ştiin ţă care le une şte pe amândou ă, mecanica statistic ă. 24 Vasile Preda, Silvia Dedu

Octav Onicescu s-a dedicat problemelor de importanţă strategic ă în matematic ă, economie şi ştiin ţele sociale, a creat pun ţi între ramuri sau discipline greu de apropiat, a împletit permanent cercetarea fundamental ă cu cercetarea aplicat ă. Profesorul Onicescu a adus importante contribu ţii în domeniul teoriei informa ţiei, disciplin ă modern ă foarte util ă pentru în ţelegerea şi reprezentarea a numeroase fenomene naturale la care particip ăm. În acest domeniu a introdus conceptul de energie informa ţional ă, ca o m ăsur ă a entropiei, mai u şor de calculat şi de utilizat din punct de vedere tehnic decât entropia clasic ă de tip Shannon. Ȋn cea mai important ă şi complex ă lucrare a lui Octav Onicescu, intitulat ă Incertitudine şi modelare economic ă, sunt abordate probleme importante legate de modelarea matematic ă şi cea economic ă, conceptele de informa ţie şi modelare informa ţional ă, precum şi rolul teoriei informa ţiei în elaborarea modelelor economice. Ȋn lucrarea Measuring structures in economy. Recherches sur la philosophie des sciences sunt prezentate rezultatele cercet ărilor sale privind leg ătura dintre entropie şi procesele economice. Ȋn aceast ă lucrare, entropia este conceput ă drept o m ăsur ă a gradului de dezechilibru energetic dintr-un sistem, ca o lege natural ă care face ca sistemele izolate s ă-şi schimbe structura intern ă dac ă nu se exercit ă nicio ac ţiune asupra lor. Conceptul de entropie a fost definit ca raportul dintre cantitatea de c ăldur ă disponibil ă pentru a fi transformat ă în lucru mecanic şi temperatura absolut ă a sistemului. Ca şi c ăldura, energia liber ă, adic ă energia care poate fi transformat ă în lucru mecanic, se transform ă f ără nicio pierdere în energie latent ă. Ȋn momentul în care toat ă energia s-a disipat şi uniformizat, valoarea raportului men ţionat anterior tinde spre unitate. Rezultatul final este o stare în care toat ă energia este latent ă şi activitatea din cadrul sistemului înceteaz ă. Este o lege a naturii faptul c ă entropia unui sistem tinde la valoarea sa maxim ă. Entropia poate fi m ăsurat ă prin intermediul defini ţiei lui Boltzman. Un sistem închis are tendin ţa de a evolua dintr-o stare mai pu ţin probabil ă la una mai probabil ă, iar rata de schimbare este propor ţional ă cu logaritmul probabilit ăţ ii care caracterizeaz ă sistemul la un moment dat. Prin urmare, într-un sistem în care microst ările acestuia sunt descrise de probabilit ăţ i sta ţionare, entropia r ămâne constant ă. Aceasta este entropia maxim ă posibil ă în acest sistem. Un sistem închis î şi schimb ă st ările microscopice sau distribu ţia de probabilitate a st ărilor sale microscopice Octav Onicescu – omul şi opera 25 numai atunci când, prin intermediul acestei schimb ări, entropia sistemului poate cre şte în cazul unui anumit num ăr de st ări. Conceptul de entropie este legat de conceptul de cantitate de informa ţie, denumit în acest context negentropie, adic ă entropie cu semn schimbat. Spre deosebire de entropie, cantitatea de informa ţie reprezint ă o măsur ă a gradului de organizare sau ordine. Conceptul de organizare poate fi aplicat la o sfer ă mai larg ă de obiecte şi sisteme, iar acesta exprim ă evaluarea numeric ă a leg ăturilor statistice dintre diferite elemente ale sistemului. Ȋn procesul de transformare a sistemului, fiecare din aceste elemente poate atinge un num ăr mare de st ări şi, prin urmare, anumite distribu ţii de probabilitate. Ȋn cazul sistemelor cu un num ăr finit de componente, aceast ă descriere poate fi realizat ă cu ajutorul energiei informa ţionale, a c ărei defini ţie urmeaz ă şi reprezint ă o abordare energetic ă a st ării sistemelor, spre deosebire de entropia informa ţional ă sau entropia Shannon. Descrierea statistic ă a unui sistem face posibil ă determinarea unei m ăsuri numerice a gradului de organizare a sistemului, deoarece cre şterea gradului de organizare a unui sistem este rezultatul leg ăturii dintre elementele sale. Conceptul de energie informa ţional ă poate fi utilizat pentru caracterizarea structurilor în economie, m ăsurarea varia ţiilor care se produc în timp sau compararea unor structuri din punctul de vedere al stabilit ăţ ii acestora şi care includ procese mai mult sau mai pu ţin active. Entropia informa ţional ă exprim ă rela ţia dintre frecven ţe, gradul de omogenitate şi concentrare, sau între gradul de diferen ţiere şi cel de dispersie al unui fenomen. Ȋn cazul întregii structuri, valoarea energiei informa ţionale caracterizeaz ă în mod comparativ dac ă anumite substructuri sau diferite fenomene economice privite ca aspecte ale aceleia şi structuri, sunt direct sau indirect corelate. Compara ţia se refer ă nu numai la structurile puse în eviden ţă prin sec ţiune, ci şi la diversele aspecte ale comport ării structurilor sistemului în timp. Prin urmare, este posibil a compara atât structurile simple exprimate printr-o singur ă distribu ţie, cât şi cele complexe: matricele, caracterizate tot cu ajutorul valorilor medii ale energiei informa ţionale a proceselor şi fenomenelor economice. Deoarece exprim ă tendin ţa de concentrare a elementelor componente ale structurii, energia informa ţional ă ofer ă o utilitate specific ă pentru analiza economic ă. Ȋn mod virtual, toate structurile economice pot fi analizate prin intermediul acestei metode. Ȋn acela şi timp, amplitudinea varia ţiei acestui indicator, comparativ cu o variabil ă explicativ ă, relev ă existen ţa unei corela ţii între fenomenele studiate şi în mod logic scoate în eviden ţă aceast ă 26 Vasile Preda, Silvia Dedu intensitate. Analiza gradelor de organizare precum şi cercetarea anumitor fenomene comparabile cu ajutorul energiei informa ţionale ofer ă acesteia din urm ă calitatea unui indicator statistic al sistemelor. Onicescu a propus m ăsurarea gradului de organizare a unui sistem S care se poate afla în m st ări diferite s1,s2,..., sm , având frecven ţele m ≥ = = f1, f2,..., fm şi verificând condi ţiile f j 0 j, 1 m, , ∑f j 1 folosind j=1 conceptul de energie informa ţional ă empiric ă sau energie informa ţional ă, m 2 definit prin ∑ f j . j=1 Energia informa ţional ă corespunz ătoare unei variabile aleatoare discrete X având probabilit ăţile p1, p2,..., pm , verificând condi ţiile m m ≥ = = = 2 pj 0 j, 1 m, şi ∑pj 1 este definită de expresia IE( X) ∑pj . j=1 j=1 Energia informa ţional ă corespunz ătoare unui sistem modelat cu ajutorul unei variabile aleatoare continue X având densitatea de probabilitate ∞ f :R→R, verificând condi ţiile f (x) ≥0,∀x∈R şi ∫ f (x)d x =1 este definit ă -∞ ∞ de expresia IE( X) = ∫ f 2(x)d x. -∞

Stările s1,s2,..., sm pot repezenta valorile unei anumite variabile aleatoare F într-un sistem de experien ţe, având frecven ţele f1, f2,..., fm . Aceste observa ţii privind natura st ărilor sistemului subliniaz ă faptul important c ă acest concept de energie informa ţional ă poate fi asociat oric ărui sistem, indiferent dac ă acesta este de natur ă calitativ ă sau cantitativ ă. Frecven ţele individuale reprezint ă o m ăsur ă a cantit ăţ ii de informa ţie disponibile în cazul în care sistemul se g ăse şte în st ările respective. Energia informa ţional ă descrie tot la fel de bine precum entropia Shannon gradul de uniformitate sau diversitate al unui sistem, proces sau fenomen. Energia informa ţional ă este mai sensibil ă la modificarea st ării unui sistem decât entropia Shannon. De asemenea, permite calculul indicatorului corela ţie informa ţional ă şi al coeficientului de corela ţie informa ţional ă, deosebit de importan ţi în ştiin ţă şi tehnic ă. Octav Onicescu – omul şi opera 27

Vom prezenta pe scurt câteva propriet ăţ i ale energiei informa ţionale. Indicatorul E( S) reprezint ă media empiric ă a informa ţiei disponibile privind = = st ările individuale: E( S) M( f ) , unde f (s j ) f j . De fapt, conform defini ţiei m m = = 2 valorii medii, avem: M( f ) ∑f j (s j ) ∑f j . j=1 j=1 1 Valoarea energiei informa ţionale devine atunci când toate st ările m au aceea şi frecven ţă şi ia valoarea 1 în cazul în care una dintre st ări are frecven ţa egal ă cu 1, iar frecven ţele celorlalte st ări au valoarea 0. Justificarea este evident ă, deoarece, în prima situa ţie, care corespunde unei nedetermin ări totale sau unei uniformit ăţ i totale a diverselor st ări, sau unei 1 dezorganiz ări totale, avem f = f =... = f = . În cazul în care una din st ări 1 2 m m are frecven ţa 1, experien ţa are un rezultat determinat şi unic. Valoarea 1 1 energiei informaţionale este cuprins ă între şi 1: ≤ E(S) ≤1. m m 1 Pentru a justifica aceast ă proprietate, considerând f = + x j, =1 m, , j m j m m = = 1 + 2 > 1 se ob ţine ∑x j 0. Rezult ă E( S) ∑x j , prin urmare E( S) , j=1 m j=1 m = = exceptând cazul x j 0 j, 1 m, , în care toate frecven ţele au aceea şi valoare. m m 2 ≤ = Pe de alt ă parte, avem ∑f j ∑f j 1, cu egalitate numai în cazul în care j=1 j=1 una dintre frecven ţele f j are valoarea 1. Ȋn toate situa ţiile în care gradul de uniformitate, nedeterminare sau dezorganizare al sistemului cre şte, energia informa ţional ă a acestuia scade. De asemenea, Onicescu a studiat energia informa ţional ă ca instrument statistic. Primele aplica ţii ale conceptului de energie informa ţional ă în domeniul lingvisticii matematice şi cel al biometriei, elaborate de c ătre academicianul Onicescu, au relevat foarte clar faptul c ă valoarea maxim ă a energiei informa ţionale corespunde sistemului cu energie mai mare. De asemenea, au fost realizate numeroase aplica ţii în demografie, economie, cercet ări de pia ţă , sociologie, urbanism şi multe alte domenii. Referitor la relevan ţa pentru domeniul economic, conceptul de energie informa ţional ă poate fi utilizat pentru a evalua gradul de organizare a 28 Vasile Preda, Silvia Dedu structurilor economice, m ăsurând gradul de concentrare al fenomenelor economice în jurul unei singure st ări. Astfel, de exemplu, atunci când un fenomen se refer ă la mai multe grupe de elemente cu frecven ţe egale, ceea ce înseamn ă c ă nu exist ă concentrare într-unul din grupurile componente, ci o reparti ţie uniform ă sau cvasiuniform ă între st ările sistemului, energia informa ţional ă are valoarea minim ă. Totu şi, în cazul în care un num ăr mare de elemente sau st ări sunt concentrate în unul sau mai multe grupuri, în timp ce celelalte grupuri cuprind un num ăr relativ mic de elemente, are loc o concentrare a fenomenului sau o organizare în jurul grupului principal, iar energia informa ţional ă are o valoare mai mare. Ȋn sfâr şit, când toate elementele sunt adunate într-un singur grup, în timp ce alte grupuri au frecven ţe aproape nule, fenomenul are un grad maxim de organizare şi energia sa are valoarea 1. Onicescu a propus calculul energiei informa ţionale corespunz ătoare popula ţiei ocupate, pe ramuri ale economiei na ţionale, precum şi structura suprafe ţelor cultivate, pe grupe de culturi şi de asemenea structura exporturilor simultan cu structura produsului industrial brut pe ramuri de activit ăţ i. Rezultatele ob ţinute au fost folosite pentru a eviden ţia gradul de concentrare în cazul structurii popula ţiei angajate sau în cazul structurii suprafe ţelor cultivate, relevând faptul ca popula ţia manifest ă mobilitate mai mare la trecerea de la activit ăţ i din domeniul agricol c ătre activit ăţ i din domeniul non-agricol, în compara ţie cu tendin ţa mai sc ăzut ă de schimbare care are loc în structura suprafe ţelor cultivate. Deoarece energia informa ţional ă poate fi utilizat ă pentru a cuantifica gradul de omogenitate al unui sistem sau al unei al unei structuri, rezult ă c ă aceasta st ă la baza unor importante aplica ţii în domeniul economic şi social, precum şi în studiul sistemelor sau al structurilor de diverse tipuri. Academicianul Solomon Marcus şi discipolii săi au folosit criteriul energiei informa ţionale în lingvistic ă, pentru a caracteriza şi compara opere literare .

3. Concluzii

Octav Onicescu a fost un mare savant şi unul dintre cei mai str ăluci ţi matematicieni ai tuturor timpurilor. A adus importante contribu ţii în aproape toate ramurile matematicii teoretice şi aplicate, precum şi în multe alte domenii, între care cele mai importante sunt economia şi ştiin ţele sociale. Octav Onicescu a fost un animator de seam ă al mi şcării matematice din ţara noastr ă, o personalitate apreciat ă pe plan mondial pentru însemnatele sale contribu ţii, un in ţiator de noi direc ţii de cercetare în ştiin ţă , Octav Onicescu – omul şi opera 29 cu o viziune profund ă, influen ţat ă de gândirea sa original ă. Marele savant a reprezentat pentru ştiin ţa româneasc ă un deschiz ător de drumuri, un creator deosebit de prolific şi un formator a numeroase genera ţii de oameni de ştiin ţă . A şa cum spunea distinsul profesor, ştiin ţa nu este o sum ă de cuno ştin ţe, ci o munc ă de crea ţie, afirmând c ă: ”Ve ţi crea, ve ţi avea; nu ve ţi crea, nu ve ţi avea; nu ve ţi fi! ” De asemenea, Octav Onicescu a fost un spirit universal, interesat de cultur ă, filosofie, art ă, literatur ă, considerându-se el însu şi în primul rând, ”un cercet ător de fapte umane ”. A fost preocupat permanent de a îmbina matematica cu economia şi via ţa social ă, considerând c ă ” Matematica este unul din marii educatori ai gândirii. Ea te înva ţă s ă anticipezi o situa ţie de via ţă şi, întocmai ca într-o problem ă, s ă ţii seama de to ţi factorii, s ă-i analizezi, s ă-i compari, astfel încât s ă po ţi lua cea mai bun ă decizie ”. Vorbind despre sine însu şi, academicianul Octav Onicescu afirma: ” Eu nu sunt în primul rând un matematician, necum probabilist, cum mi se spune de preferin ţă , sau un mecanician, cum vor al ţii s ă m ă considere. Eu însumi mă privesc ca un cercet ător de fapte umane, sociale sau economice, de fenomene naturale, cu mijloace matematice .” Pentru şcoala româneasc ă de matematic ă profesorul Octav Onicescu a reprezentat un deschiz ător de drumuri în multe direc ţii, aducând numeroase contribu ţii în domeniul teoriei probabilit ăţ ilor, statisticii matematice, mecanicii, geometriei diferen ţiale, analizei matematice şi algebrei. Profesorul Onicescu constituie un exemplu privind modul unitar de a concepe matematica, prin în ţelegerea condi ţion ării reciproce dintre ramurile cu caracter fundamental şi cele cu caracter aplicativ. O alt ă tr ăsătur ă a stilului s ău de cercetare o reprezint ă capacitatea de a transfera concepte, idei şi metode între diverse ramuri ale matematicii. Octav Onicescu este considerat întemeietorul şcolii române şti de teoria probabilit ăţ ilor şi a dat acesteia o noua axiomatizare, cu ajutorul conceptelor de func ție eveniment şi func ție sum ă. Numele s ău este legat de crearea teoriei lan ţurilor cu leg ături complete şi a noi variet ăţ i de mecanic ă, denumit ă Mecanica invariantiv ă Onicescu. Printrele conceptele fundamentale pe care le-a introdus se remarc ă acela de lan ţ cu leg ături complete, considerat ca fiind cea mai important ă contribu ţie româneasc ă la teoria probabilit ăţ ilor pe baza c ăreia s-a ini ţiat în România un nou capitol al teoriei proceselor stocastice, utilizat de asemenea ca model probalistic pentru studiul modern al proceselor de înv ăţ are. Este foarte important impactul operei şi activitat ăţ ii marelui matematician la dezvoltarea activit ăţ ii din domeniile economic şi social din 30 Vasile Preda, Silvia Dedu

România, prin contribu ţiile aduse la rezolvarea unor probleme dificile ale institu ţiilor la conducerea c ărora s-a aflat. Onicescu este autorul conceptelor de energie informa ţional ă şi modelare informa ţional ă Onicescu şi, în strâns ă leg ătur ă cu acestea, autorul unor unor abord ări valoroase privind modelarea în general şi modelarea economic ă în special. Ȋn acest sens, a eviden ţiat rolul deosebit de important al informa ţiei în epoca modern ă şi în elaborarea modelelor economice. Rezultatele activit ăţ ii sale prodigioase şi însemnatele sale contribu ţii ştiin ţifice în multiple domenii demonstreaz ă faptul c ă academicianul Octav Onicescu reprezint ă o personalitate de o deosebit ă anvergur ă, interdisciplinar ă şi transdiscipliar ă, care poate constitui un model pentru cercet ătorii din domeniul economic, în sensul unei în ţelegeri mai profunde a fenomenelor şi a descoperirii aspectelor care în aparen ţă sunt dificil de relevat. Datorit ă rezultatelor ob ţinute în activitatea desf ăş urat ă în slujba ştiin ţei, culturii şi vie ţii economice şi sociale din România, academicianul Octav Onicescu ocup ă un loc deosebit de important între marile personalit ăţ i ale României.

BIBLIOGRAFIE

1. Agop, M., Gavrilu ţ, A., Rezu ş, E., Implications of Onicescu’s informational energy in some fundamental physical models , International Journal of Modern Physics B, 29, 7, 2015. 2. Andonie, George Şt., Istoria matematicii în România , vol. I, II, Editura Ştiin ţific ă, Bucure şti, 1965, 1966. 3. Cabiria Andreian-Cazacu, Solomon Marcus, Simion Stoilow , Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti, 1983. 4. Balaban, R., Români celebri, Editura Dacia, 1979. 5. Botez, M., O. Onicescu, G. Mihoc, Quelques remarques sur la loi forte des grands nombres pour les systemes a liaisons completes, Bulletin Mathematique 8, 3-4, 1964. 6. Călinescu, G., Istoria literaturii române de la origini pân ă în present , Editura Minerva, Bucure şti, 1982. 7. Christopher Charles Heyde and Eugene Seneta, Statisticians of the Centuries , Springer, New York, 2006. 8. Cuculescu, I., O. Onicescu (1976) Probability theory on Boolean algebras of events, Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti; 3 cit ări. 9. Froda, A., Eroare şi paradox în matematic ă, Editura Enciclopedic ă Român ă, Bucure şti, 1971. 10. Iosifescu, M., Octav Onicescu, 1892-1983 , International Statistical Review, vol. 54, no. 1, pp. 97-108, 1986. 11. Kent, A., J.G. Williams () Encyclopedia of Computer Science and Technology, vol. 41 12. Lalescu, T., Le problème ethnographique du Banat , în volumul Traian Lalescu. Opere , Editura Academiei Române, 2009, pp. 617–621 13. Marcus, S., Academica , anul IV, 11(47), 1994 14. Marcus, S., Academica , nr. 5, 2013. Octav Onicescu – omul şi opera 31

15. Mih ăil ă, I., O. Onicescu (1970) Invariant mechanics of the system formed by the sun and one planet, Studii şi cercet ări de astronomie, vol. 15, 2, 121-131. 16. Mih ăil ă, I. ,O. Onicescu (1970) Le mécanique invariantive du système formé par le soleil et une planète, Studii şi Cercet ări Matematice, vol. 15, 121-131. 17. Onicescu, O., Memorii , vol. I, II, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti, 1982, 1984. 18. Onicescu, O., Pe drumurile vie ţii, Bucure şti, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, 1981. 19. Onicescu, O. [3] at the Mathematics Genealogy Project 20. Onicescu, O. (1983), Memorii , volumele I, II. 21. Onicescu, O., Ştef ănescu, V. (1979), Elemente de statistic ă informa ţional ă cu aplica ţii , Editura Tehnic ă, Bucure şti. 22. Onicescu, O. (1966) Theorie de l’information. Energie informationelle , C. R. Acad. Sci., Ser. A- B, Tome 263, 841-842. 23. Onicescu, O., M.C. Botez (1985) Incertitudine şi modelare economic ă: Econometrie informa ţional ă, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti; 6 cit ări. 24. Onicescu, O., G. Mihoc (1983) Le seminaire concernant l’ápplication des metodes statistiques et mathematiques a l’économie dirigi par lácademicien , Studies in probability and related topics: papers in honour of Octav Onicescu on his 90th birthday, 361 pag., Editrice Nagard. 25. Onicescu, O., M.C. Demetrescu, M. Iosifescu (1983) Papers in honour of Octav Onicescu on his 90th birthday , Studies in probability and related topics, Editrice Nagard. 26. Onicescu, O., G. Cenu şă , I. S ăcuiu (1983) Func ţii aleatoare aproape periodice în probabilitate, Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti. 27. Onicescu, O. (1983) Memorii, volumele I, II, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti. 28. Onicescu, O., Gh. Opri şan, Gh. Popescu (1982) Renewal processes with complete connections, Institutul de Matematic ă; 3 cit ări. 29. Onicescu, O., P. Botezatu, M. Flonta (1982) Immanuel Kant: 200 ani de la apari ţia Criticii ra ţiunii pure: studii , 275 pag., Editura Academiei, Bucure şti. 30. Onicescu, O., G. Mihoc (1981) Quelques réflexions sur les conférences de Brasov sur les probabilités, Proceedings of the 6th Conference of Probability Theory, Bra şov, 1979; 1 citare. 31. Onicescu, O. (1981) Pe drumurile vie ţii, Bucure şti, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti. 32. Onicescu, O. (1981) La genese et le developpement de la mechanique ”invariantive” in A. 3. Mathematics and Mechanics, International Congress of the History of Science. 16th. Proceedings A. Scientific Sections [Note(s) : [105 p.]]. 33. Onicescu, O. (1980) George Boole, Noesis. Travaux du Comite roumain d'histoire et de philosophie des sciences 6, 143 pag., Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti. 34. Onicescu, O., V. Ştef ănescu (1979) Elemente de statistic ă informa ţional ă cu aplica ţii, Editura Tehnic ă, Bucure şti, 212 p.; 12 cit ări. 35. Onicescu, O. (1977) Probabilit ăţ i şi procese aleatoare, Editura Ştiin ţific ă şi Enciclopedic ă, Bucure şti; 10 cit ări. 36. Onicescu, O. (1977) Correlations Informatlonnelles pour les chaines et les processus markoviens, Proceedings of the 5th Conference on Probability Theory, September 1-6, 1974, Braso ̜ v, Editura Academiei Republicii Socialiste România. 37. Onicescu, O., V.I. Istr ătescu (1975) Approximation theorems for random functions, Rediconti Matem., vol. 8, 65-81. 38. Onicescu, O. (1975) Invariantive mechanics, Springer, 124 pag. 39. Onicescu, O. (1974) Les principes de la mècanique invariantive, Revue Roumaine des Sciences Techniques Serie de Mecanique Appliquee 19, 457-469. 40. Onicescu, O. (1974) Invariantive mechanics and cosmology, Romanian Academy Eds., vol. 1, p. 104. 41. Onicescu, O. (1974) Mecanica invariantiv ă şi cosmologia, Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucure şti. 32 Vasile Preda, Silvia Dedu

42. Onicescu, O. (1973) Principles of invariant mechanics, Academie Polonaise des Sciences, Bulletin, Serie des Sciences Techniques, vol. 21, 10, pp. 5-21. 43. Onicescu, O. (1972) L'aspect mécanique de l'expansion de l'Univers, Comptes Rendus de l'Academie des Sciences Paris, Serie A, Tome 275, p. 1015 – 1018. 44. Onicescu, O. (1971) Principes de logique et de philosophie mathématique, Éditions de l'Academie de la République Socialiste de Roumanie. 45. Onicescu, O., S. Guia şu (1971) Mécanique statistique : principes mathématiques, Springer- Verlag, 354 pag. 46. Onicescu, O., G. Mihoc (1971) Strategia jocurilor cu aplica ţii la programarea liniar ă, Editura Academiei Republicii Socialiste România. 47. Onicescu, O., M.C. Demetrescu (1971) Measuring structures in economy, Académie des Sciences et Politiques de la Roumanie. Recherches sur la philosophie des sciences, Editions de L’Académie de la Republique Socialiste de Roumanie, 655-669. 48. Onicescu, O., G. Mihoc (1970) Procedee de estimare comparativ ă a unor obiecte purt ătoare de mai multe caracteristici, Revista de Statistic ă, 19, 4, 174-192; 11 cit ări. 49. Onicescu, O. (1969) Principiile teoriei probabilit ăţ ilor, Editura Academiei Republicii Socialiste România. 50. Onicescu, O., G. Mihoc (1969) Calcolo delle probabilita' ed applicazioni: Teoria probabilit ǎţ ilor şi aplica ţii, Veschi. 51. Onicescu, O., G. Mihoc (1969) Mecanica, Editura tehnic ă, Bucure şti. 52. Onicescu, O., G. Mihoc (1968) Lec ţii de statistic ă matematic ă, Editura tehnic ă, Bucure şti. 53. Onicescu, O. (1967) Sur les principles de la thermodynamique des systèmes en équilibre statistique, Revue roumaine de mathématiques pures et appliquées 12, 101. 54. Onicescu, O. (1966) Energie informationnelle, CR Acad. Sci. Paris A, vol. 263, 841-842. 55. Onicescu, O., G. Mihoc (1966) Energia informa ţional ă, Stud. Cercet. Matem., vol. 18, 1419- 1420. 56. Onicescu, O. (1966) Energia informa ţional ă – component ă a unui barometru statistic al sistemelor, Revista de Statistic ă, 11, 4-5. 57. Onicescu, O., S. Guia şu (1965) Finite Abstract Random Automata, Probability Theory and Related Fields, 3, 4, 279-285;. 58. Onicescu, O. (1965) La représentation des chaînes continues et des chaînes continues aléatoires, Annali di Matematica Pura ed Applicata 70, 1, 219-228, Springer-Verlag. 59. Onicescu, O. (1964) Nombres et systèmes alèatoires, Éditions de l'Académie de la RP Roumaine. 60. Onicescu, O. (1963) Teoria probabilit ăţ ilor şi aplica ţii, Editura Didactic ă, Bucure şti. 61. Onicescu, O. (1963) Seminar de func ţii sum ă, Editura Academiei Republicii Populare Române, Bucure şti. 62. Onicescu, O. (1962) Numere şi sisteme aleatoare, Editura Academiei Republicii Populare Române, Bucure şti. 63. Onicescu, O. (1961) Les axiomes de la mecanique du point materiel, Annali di Matematica Pura ed Applicata 53, 1, 357-369. 64. Onicescu, O. (1961) Strategia jocurilor cu aplica ţii la programarea liniar ă, Editura Academiei Republicii Populare Române, Bucure şti. 65. Onicescu, O., G. Mihoc (1958) La méchanique de certaines particles stables, Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 28, 322-330. 66. Onicescu, O., G. Mihoc (1956) Calculul probabilit ăţ ilor, Editura Tehnic ă, Bucure şti; 7 cit ări. 67. Onicescu, O., Gh. Mihoc, C.T. Ionescu Tulcea (1956) Calculul probabilit ăţ ilor şi aplica ţii, Editura Academiei Române, Bucure şti; 5 cit ări. 68. Onicescu, O., G. Mihoc (1954) Procese aleatoare tn lan ţ continuu cu leg ături complete, Revista Universit ăţ ii Bucure şti şi a Politehnicii Bucure şti, seria Ştiin ţele Naturii 5, 73-85. 69. Onicescu, O., Gh. Mihoc (1943) Les chaînes de variables aléatoires: problèmes asymptotiques, Imprimeria Na ţional ă. Octav Onicescu – omul şi opera 33

70. Onicescu, O., G. Mihoc (1943) Un cas d’exception dans la théorie des chaînes de Markoff, Bulletin 24, 401. 71. Onicescu, O., G. Mihoc (1939) Sur l'application des equations fonctionnelles de Chapman et Smoluchowsky dans la théorie des chaînes de Markoff, Acad. Roum. Bull. Sect. Sci 21, 110- 112. 72. Onicescu, O. (1939) La definition de la probabilité et le probléme de la roulette, Bulletin 21, 106. 73. Onicescu, O., Gh. Mihoc (1937) La dèpendance statistique, Hermann. 74. Onicescu, O., G. Mihoc (1937) La dépendance statistique: chaines et familles de chaines discontinues, Hermann et Cie. 75. Onicescu, O. (1936) La dépendance statistique, la notion de chaîne et ses applications, Revue de l'Institut International de Statistique, 349-354, WP Van Stockum & Fils. 76. Onicescu, O. (1936) Sur les lois physiques s’exprimant par des chaînes statistiques . 77. Onicescu, O., G. Mihoc (1935) Sur les chaines de variables statistiques, Bull Sci., Math., vol. 59, 174-192. 78. Racoveanu, M., C. Chiric ă, C. Fabian, G. Weisz, I. Saphier, A. Iosifescu, S. Must ăţ ea, F. Todor, M.C. Demetrescu, O. Mangiurea, P.R. Popescu, M. Popovici, M. Vieru, I. Sp ăntulescu, I. Mois ă, T. Savin, N. Costake, S. Schächter, O. Onicescu, M. Iosifescu (1968) Manea Mănescu, Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 1-4, 2.