Estudio Del Diseño Y Análisis De Los Apéndices Aerodinámicos En Motogp

Estudio del diseño y análisis de los apéndices aerodinámicos en MotoGP

Memoria

Autor: Borja González Arcos

Director: Pedro Javier Gámez Montero

Trabajo de ﬁnal de grado

Grado en Ingeniería en Vehículos Aeroespaciales

Escuela Superior de Ingenierias Industrial, Aeroespacial y Audiovisual de Terrassa Universitat Politècnica de Catalunya

Junio 2020

Índice general

Índice general i

Índice de ﬁguras v

Índice de tablas xv

Resumen xvii

Objetivo xxi

Alcance xxiii

Requerimientos xxv

Motivación xxvii

Justiﬁcación xxix

Punto de partida xxxi

1 Introducción a la aerodinámica en las motos1 1.1 Resistencia aerodinámica...... 2 1.2 Sustentación...... 2 1.3 Evolución histórica de la aerodinámica en MotoGP ...... 3 1.3.1 Aerodinámica en MotoGP desde los inicios hasta 2015... 3 1.3.2 Aerodinámica en MotoGP en los últimos años...... 8 1.3.2.1 Implementación de la centralita única ...... 8 1.3.2.2 Inicio de la evolución aerodinámica en MotoGP.. 9

2 Implementación de los alerones 13 2.1 Alerones paralelos al suelo...... 13

i ÍNDICE GENERAL

2.2 Alerones con diedro negativo...... 14 2.2.1 Análisis del rendimiento de los alerones con diedro negativo 17 2.2.1.1 Coeﬁciente de interferencia ...... 17 2.2.1.2 Análisis mecánico de las fuerzas que actúan en un moto con un alerón con diedro negativo en curva . 18 2.2.1.3 Cálculos...... 23 2.2.1.4 Análisis de resultados ...... 24 2.3 Apéndices integrados en el carenado...... 31 2.3.1 Análisis mecánico de las fuerzas que actúan en un moto con alerones integrados en curva...... 32 2.3.1.1 Análisis de resultados ...... 35 2.4 Alerones de la actual parrilla de MotoGP...... 40 2.4.1 Apéndices tipo Yamaha ...... 40 2.4.2 Apéndices tipo Suzuki ...... 41 2.4.3 Apéndices tipo Ducati ...... 43

3 Normativa FIM para MotoGP 2020 47

4 Diseño CAD 53 4.1 Diseño MotoGP sin apéndices aerodinámicos...... 53 4.2 Cumplimiento de normativa...... 55 4.3 Diseño de los apéndices aerodinámicos ...... 57 4.3.1 Diseño de apéndices tipo Yamaha...... 57 4.3.2 Diseño de apéndices tipo Suzuki...... 58 4.3.3 Diseño de apéndices tipo Ducati...... 58

5 Preproceso 61 5.1 OpenFOAM...... 61 5.2 Mallado ...... 63 5.2.1 blockMesh...... 63 5.2.2 snappyHexMesh...... 65 5.2.2.1 Parámetro y+...... 65 5.2.3 Independencia de la malla...... 67 5.2.4 checkMesh...... 69 5.2.5 Resultado ﬁnal de la malla...... 69

ii ÍNDICE GENERAL

6 Simulación 71 6.1 Introducción a la simulación...... 71 6.2 Solver ...... 72 6.2.1 Algoritmo SIMPLE...... 72 6.3 Modelo turbulento ...... 73 6.3.1 Inicialización de los campos de la turbulencia ...... 73

7 Resultados 75 7.1 Modelo de referencia sin apéndices aerodinámicos...... 75 7.1.1 Convergencia de la simulación...... 75 7.1.2 Coeficientes aerodinámicos...... 77 7.2 Modelo con los apéndices tipo Yamaha...... 79 7.2.1 Convergencia de la simulación...... 79 7.2.2 Coeficientes aerodinámicos...... 81 7.2.3 Análisis de los apéndices...... 82 7.3 Modelo con los apéndices tipo Suzuki...... 85 7.3.1 Convergencia de la simulación...... 85 7.3.2 Coeficientes aerodinámicos...... 86 7.3.3 Análisis de los apéndices...... 87 7.4 Modelo con los apéndices tipo Ducati...... 90 7.4.1 Convergencia de la simulación...... 90 7.4.2 Coeficientes aerodinámicos...... 91 7.4.3 Análisis de los apéndices...... 93

7.5 Comparación de los Cp de los distintos modelos ...... 96

8 Conclusiones 97 8.1 Trabajos futuros ...... 100

9 Presupuesto 103 9.1 Equipo informático...... 103 9.2 Software...... 104 9.3 Material de oﬁcina ...... 105 9.4 Recursos humanos ...... 105 9.5 Presupuesto total...... 105

10 Impacto medioambiental 107

iii ÍNDICE GENERAL

11 Planiﬁcación 109

A Codigo de Matlab 115 A.1 Aleta simple...... 115 A.1.1 Código del gráfico de velocidad en función del radio de curvatura...... 115 A.1.2 Código del gráfico de velocidad en función del ángulo de inclinación...... 116 A.1.3 Código del gráfico de la fuerza normal en función del ángulo de inclinación...... 117 A.1.4 Código del gráfico de la fuerza lateral en función del ángulo de inclinación...... 118 A.1.5 Código del gráfico del coeficiente de fricción en función de la velocidad...... 119 A.2 Apéndice integrado...... 121 A.2.1 Código del gráfico de la fuerza normal en función del ángulo de inclinación...... 121 A.2.2 Código del gráfico de la fuerza lateral en función del ángulo de inclinación...... 123 A.3 Códigos de gráficos comparativos entre aleta simple y apéndice integrado ...... 126 A.3.1 Código del gráfico de velocidad en función del radio de curvatura...... 126 A.3.2 Código del gráfico de velocidad en función del ángulo de inclinación...... 128 A.3.3 Código del gráfico de la fuerza normal en función del ángulo de inclinación...... 129 A.3.4 Código del gráfico de la fuerza lateral en función del ángulo de inclinación...... 131 A.3.5 Código del gráfico del coeficiente de fricción en función de la velocidad...... 132

Referencias 135

iv Índice de ﬁguras

1.1 Fuerzas que actúan sobre una motocicleta. Fuente: Ela- boración propia...... 3 1.2 Leslie Graham, primer campeón del mundo de 500cc en 1949 con la AJS Porcupine E90. Fuente: [1]..... 4 1.3 Giulio Cesare Carcano con la Moto Guzzi. Fuente: [2]. 4 1.4 Mike Hailwood a lomos de la Honda RC181 no4 en 1967. Fuente: [3] ...... 5 1.5 Rodger Freeth a lomos de la Yamaha TZ750 con la implementación de alerones en 1977. Fuente: [4].... 6 1.6 Barry Sheene a lomos de la Suzuki RG500 en 1979. Fuente: [5]...... 7 1.7 Valentino Rossi a lomos de su Ducati en los test preparatorias para la temporada 2010. Fuente: [6]..... 7 1.8 Imagen de la cámara a bordo trasera de Márquez en el momento del impacto. Fuente: [7] ...... 10 1.9 Comparación de los distintos carenados de MotoGP implementados para 2017. Fuente: [8]...... 10 1.10 Michele Pirro, piloto probador de Ductai en el GP de Qatar 2019. Fuente: [9]...... 11

2.1 Representación gráﬁca de las componentes de las fuerzas generadas por un alerón paralelo al suelo en curva. Fuente: [10]...... 14 2.2 Representación gráﬁca de como actúan los alerones con diedro negativo en recta y curva. Fuente: Elaboración propia...... 15

v ÍNDICE DE FIGURAS

2.3 Representación gráﬁca de la interferencia del piloto con el alerón interior en curva. Fuente: Elaboración propia...... 16 2.4 Representación gráﬁca de las fuerzas que actúan sobre el paquete moto-piloto en una curva. Fuente: Elabora- ción propia ...... 19

2.5 CL en función del ángulo de ataque α para un perﬁl NACA 23015 con 0,2 m de cuerda. Fuente: [11] . . . . 21 2.6 Representación gráﬁca de la aleta con la distancia má- xima a respetar por normativa. Fuente: Elaboración propia...... 22 2.7 Velocidad en función del radio de curvatura para un o ángulo de inclinación constante de ρinclinacin= 50 . Fuen- te: Elaboración propia (A.1.1) ...... 25 2.8 Circuito de Barcelona-Catalunya. Fuente: [12] . . . . . 25 2.9 Velocidad en curva en función del ángulo de inclinación

para un radio de curvatura constante de rc= 300m. Fuente: Elaboración propia (A.1.2)...... 26 2.10 Fuerza normal, N, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y

un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m,

v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente. Fuente: Elabo- ración propia (A.1.3) ...... 28

2.11 Fuerza lateral, µsN, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una veloci-

dad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc=

300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente. Fuente: Elaboración propia (A.1.4) ...... 29

2.12 Coeﬁciente de fricción µs en función de la velocidad en curva para un radio de curvatura, un ángulo de incli- nación y un coeﬁciente de interferencia constantes de o rc= 300m, ρinclinacin= 50 y CI =0,7, respectivamente. Fuente: Elaboración propia (A.1.5)...... 30

vi ÍNDICE DE FIGURAS

2.13 Representación gráﬁca de las fuerzas que actúan sobre el apéndice aerodinámico en una curva. Fuente: Ela- boración propia...... 32 2.14 Velocidad en función del radio de curvatura para un o ángulo de inclinación constante de ρlean= 50 y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.1) ...... 35

2.15 Velocidad en función del ángulo de inclinación ρlean

para radio de curvatura constante de rc=300 m y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.2) ...... 36 2.16 Fuerza normal, N, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y

un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m,

v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para un apén- dice integrado en el carenado. Fuente: Elaboración propia (A.2.1) ...... 37 2.17 Fuerza normal, N, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y

un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m,

v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.3) . 37

2.18 Fuerza lateral, µsN, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una veloci-

dad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc=

300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para un apéndice integrado en el carenado. Fuente: Elabora- ción propia (A.2.2) ...... 38

2.19 Fuerza lateral, µsN, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y

un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m,

v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.4) . 39

vii ÍNDICE DE FIGURAS

2.20 Coeﬁciente de fricción µs en función de la velocidad en curva para un radio de curvatura, un ángulo de incli- nación y un coeﬁciente de interferencia constantes de o rc= 300m, ρinclinacin= 50 y CI =0,7, respectivamente y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.5)...... 40 2.21 Yamaha YZR-M1 2020 vista frontal con dimensiones del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia . . . 41 2.22 Yamaha YZR-M1 2020 vista lateral con dimensiones del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia . . . 41 2.23 Suzuki GSX-RR 2020. Fuente: [13] ...... 42 2.24 KTM RC16 2020. Fuente: [14]...... 42 2.25 Aprilia RS-GP 2020. Fuente: [15]...... 42 2.26 Suzuki GSX-RR 2020 vista frontal con dimensiones (mm) del apéndice. Fuente: Elaboración propia . . . . 43 2.27 Suzuki GSX-RR 2020 vista lateral con dimensiones del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia . . . . . 43 2.28 Suzuki GSX-RR con dimensiones de los ángulos de diedro negativo del apéndice aerodinámico. Fuente: Ela- boración propia...... 43 2.29 Ducati Desmosedici GP20. Fuente: [16]...... 44 2.30 Honda RC213V 2020. Fuente: [17]...... 44 2.31 Ducati Desmosedici GP20 vista frontal con dimensiones del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia 45 2.32 Ducati Desmosedici GP20 vista lateral con dimensiones del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia 45

3.1 Áreas del cuerpo aerodinámico recogidas en la normativa. Fuente: [18] ...... 49 3.2 Vista frontal y lateral de una motocicleta con las cotas limitadas por normativa. Fuente: [18]...... 52 3.3 Vista superior e inferior de una motocicleta con las cotas limitadas por normativa. Fuente: [18] ...... 52

4.1 Vista frontal de la moto diseñada. Fuente: Elaboración propia...... 54

viii ÍNDICE DE FIGURAS

4.2 Vista de perfil de la moto diseñada. Fuente: Elabora- ción propia ...... 54 4.3 Vista isométrica de la moto diseñada. Fuente: Elabo- ración propia...... 54 4.4 Vista frontal del paquete moto-piloto. Fuente: Elabo- ración propia...... 55 4.5 Vista de perfil del paquete moto-piloto. Fuente: Ela- boración propia...... 55 4.6 Vista isometrica delantera del paquete moto-piloto. Fuente: Elaboración propia ...... 55 4.7 Vista isométrica trasera del paquete moto-piloto. Fuen- te: Elaboración propia...... 55 4.8 Vista de perfil con dimensiones del diseño que cumplen la normativa, comparar con Fig. 3.2. Fuente: Elabora- ción propia ...... 56 4.9 Dimensiones del cono trasero que cumple la normativa. Fuente: Elaboración propia ...... 56 4.10 Vista de perfil cumpliendo la normativa de altura má- xima (1250mm), comparar con Fig. 3.2. Fuente: Ela- boración propia...... 56 4.11 Vista frontal con dimensiones que cumplen la normativa de anchura de parabrisas y de manillares comparar con Fig. 3.2. Fuente: Elaboración propia...... 56 4.12 Vista superior cumpliendo la normativa de la anchura máxima de la moto para una altura mayor de 550mm respecto al suelo, comparar con Fig. 3.3. Fuente: Ela- boración propia...... 57 4.13 Vista superior cumpliendo la normativa de la anchura máxima de la moto para una altura menor de 550mm respecto al suelo, comparar con Fig. 3.3. Fuente: Ela- boración propia...... 57 4.14 Vista frontal de los apéndices diseñados tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia ...... 58 4.15 Vista de perfil de los apéndices diseñados tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia ...... 58

ix ÍNDICE DE FIGURAS

4.16 Vista frontal de los apéndices diseñados tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia ...... 58 4.17 Vista de perﬁl de los apéndices diseñados tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia ...... 58 4.18 Vista frontal de los apéndices diseñados tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia ...... 59 4.19 Vista de perﬁl de los apéndices diseñados tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia ...... 59

5.1 Vista lateral del dominio de la malla con el modelo de la moto. Fuente: Elaboración propia ...... 64 5.2 Esquema del blockMesh con las distancias en función de H. Fuente: Elaboración propia...... 64 5.3 Representación gráfica de los valores del y+ en la superficie de la geometria. Fuente: Elaboración propia . . 67 5.4 Representación gráfica de los valores del y+ en la superficie de la geometria por la parte trasera. Fuente: Elaboración propia...... 67 5.5 Análisis gráfico de la independencia de la malla. Fuen- te: Elaboración propia...... 68 5.6 Validación de los parámetros de la geometría. Fuente: Elaboración propia...... 69 5.7 Vista frontal de la malla de la geometría. Fuente: Ela- boración propia...... 70 5.8 Vista de perfil de la malla de la geometría. Fuente: Elaboración propia...... 70 5.9 Vista desde arriba de la malla de la geometría y refinamiento del suelo. Fuente: Elaboración propia . . . . 70 5.10 Vista de perfil de la malla de la geometría y refinamiento de la caja. Fuente: Elaboración propia . . . . . 70 5.11 Imagen más detallada de la vista lateral del corte de la malla. Fuente: Elaboración propia ...... 70

7.1 Gráﬁco de los residuales de la simulación del modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia ...... 76

x ÍNDICE DE FIGURAS

7.2 Gráfico de los coeficientes aerodinámicos de la simu- lación del modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia...... 77 7.3 Honda NS500 de Freddie Spencer en 1984. Fuente: [19] 79 7.4 Modelo de referencia diseñado. Fuente: Elaboración propia...... 79 7.5 Gráfico de los residuales de la simulación del modelo con los apéndices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia...... 80 7.6 Gráfico de los coeficientes aerodinámicos de la simula- ción del modelo con los apéndices tipo Yamaha . . . . 81 7.7 Representación del arrastre generado en la superficie del modelo con los apéndices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia...... 83 7.8 Representación de la sustentación generada en la superficie del modelo con los apéndices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia ...... 83

7.9 Representación de la distribución de Cp generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia ...... 84 7.10 Corte del perﬁl de la aleta principal superior del apén-

dice con la distribución de Cp. Fuente: Elaboración propia...... 84

7.11 Gráfico del Cp a lo largo de la cuerda del perfil. Fuente: Elaboración propia...... 84 7.12 Gráfico de los residuales de la simulación del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia...... 85 7.13 Gráfico de los coeficientes aerodinámicos de la simula- ción del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia...... 86 7.14 Representación del arrastre generado en la superficie del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Ela- boración propia...... 88

xi ÍNDICE DE FIGURAS

7.15 Representación de la sustentación generada en la su- perﬁcie del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuen- te: Elaboración propia...... 88

7.16 Representación de la distribución de Cp generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia ...... 89 7.17 Corte del perﬁl de la aleta superior del apéndice con

la distribución de Cp. Fuente: Elaboración propia . . . 89

7.18 Gráfico del Cp a lo largo de la cuerda del perfil. Fuente: Elaboración propia...... 89 7.19 Gráfico de los residuales de la simulación del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia...... 90 7.20 Gráfico de los coeficientes aerodinámicos de la simula- ción del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia...... 92 7.21 Representación del arrastre generado en la superficie del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Ela- boración propia...... 93 7.22 Representación de la sustentación generada en la superficie del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuen- te: Elaboración propia...... 94

7.23 Representación de la distribución de Cp generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia ...... 95 7.24 Corte del perﬁl de la aleta inferior del apéndice situa-

do en el carenado con la distribución de Cp. Fuente: Elaboración propia...... 95

7.25 Gráﬁco del Cp a lo largo de la cuerda del perﬁl. Fuente: Elaboración propia...... 95

7.26 Comparación del Cp a lo largo de la cuerda del per- ﬁl para los 3 modelos estudiados. Fuente: Elaboración propia...... 96

11.1 Primera parte del Gantt. Fuente: Elaboración propia . 111

xii ÍNDICE DE FIGURAS

11.2 Segunda parte del Gantt. Fuente: Elaboración propia . 112 11.3 Horas trabajadas por semana. Fuente: Elaboración propia...... 113 11.4 Porcentaje de horas trabajadas en cada apartado del estudio. Fuente: Elaboración propia ...... 113

xiii

Índice de tablas

2.1 Características de las aletas. Fuente: Elaboración propia ...... 21 2.2 Características componente vertical del apéndice aerodinámico. Fuen- te: Elaboración propia ...... 33

5.1 Datos obtenidos para la realización de los parámetros de adición de capa. Fuente: Elaboración propia ...... 66 5.2 Datos utilizados en los Addlayers para cumplir con las condiciones del y+. Fuente: Elaboración propia ...... 66 5.3 Datos de las distintas mallas realizadas. Fuente: Elaboración propia 68

6.1 Parámetros de turbulencia de la simulación. Fuente: Elaboración propia ...... 74

7.1 Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia...... 76 7.2 Valores aerodinámicos de la simulación para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia...... 77

7.3 Tabla del CdA para distintas motocicletas. Fuente: [10] ...... 78 7.4 Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia...... 80 7.5 Valores aerodinámicos de la simulación para el modelo con los apén- dices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia...... 81 7.6 Comparación de resultados obtenidos con la implementación de los apéndices tipo Yamaha y el modelo de referencia. Fuente: Elabora- ción propia ...... 82 7.7 Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia...... 86 7.8 Valores aerodinámicos de la simulación para el modelo con los apén- dices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia ...... 87 xv ÍNDICE DE TABLAS

7.9 Comparación de resultados obtenidos con la implementación de los apéndices tipo Suzuki y el modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia ...... 87 7.10 Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia...... 91 7.11 Valores aerodinámicos de la simulación para el modelo con los apén- dices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia ...... 92 7.12 Comparación de resultados obtenidos con la implementación de los apéndices tipo Ducati y el modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia ...... 93

8.1 Tabla con la variación de rendimiento en % de cada tipo de apéndice estudiado respecto al modelo de referencia ...... 98

9.1 Datos de amortización y tasa horaria del equipo informático . . . . 104 9.2 Presupuesto total del estudio. Fuente: Elaboración propia ...... 106

10.1 Impacto medioambiental generado a lo largo del estudio. Fuente: Elaboración propia ...... 107

11.1 Lista de tareas. Fuente: Elaboración propia ...... 109 11.2 Lista de tareas con precedentes y duración. Fuente: Elaboración propia ...... 110

xvi Resumen

La introducción de los apéndices aerodinámicos y la aerodinámica en las MotoGP a lo largo de estos últimos años ha ido en aumento de forma exponencial. Con la introducción de la centralita única en el año 2016 que solo permitía un anti-wheelie muy básico, se empiezan a buscar métodos alternativos para generar carga aerodi- námica en la zona delantera de la moto, consiguiendo así que la rueda delantera se mantenga pegada al suelo tanto en aceleración como en frenada. De manera que se empiezan a ver apéndices aerodinámicos en la parte frontal del carenado o la cúpula de las motocicletas del mundial. Así pues, a lo largo de este trabajo se va a realizar un estudio de estos apéndices aerodinámicos, tanto en el diseño de los mismos como en el análisis de rendimiento y los beneﬁcios que proporcionan a la motocicleta para que esta sea lo más rápida y estable posible, y que por lo tanto ofrezcan una mejora tanto en la aceleración y la frenada como en el paso por curva.

xvii

Declaración de honor

Declaro que,

• el trabajo en este trabajo de ﬁnal de grado es completamente mio,

• ninguna parte de este trabajo de ﬁnal de grado se toma del trabajo de otras personas sin darles crédito,

• todas las referencias han sido claramente citadas,

Entiendo que una infracción de esta declaración me deja sujeto a las acciones disci- plinarias previstas por la Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTECH.

Borja González Arcos Firma 30/06/2020

Título del trabajo:

Estudio del diseño y análisis de los apéndices aerodinámicos en MotoGP xix

Objetivo

El objetivo de este trabajo es realizar un estudio aerodinámico de una MotoGP centrado en como mejora su rendimiento con la implementación de los apéndices aerodinámicos, los cuales se han introducido en los últimos años, con la ﬁnalidad de mejorar la carga aerodinámica de la parte delantera de la moto.

Objetivos especíﬁcos:

• Estudio teórico de la aerodinámica en una MotoGP con la introducción de los apéndices aerodinámicos en las motos en los últimos años.

• Diseño CAD de una MotoGP con y sin apéndices aerodinámicos respetando la normativa de la FIM para la temporada 2020.

• Estudio aerodinámico mediante técnicas de simulación CFD y el software de código abierto OpenFOAM.

• Análisis y comparación de los resultados obtenidos para cada diseño CAD.

xxi

Alcance

El alcance de este estudio incluirá lo siguiente:

• Estudio teórico de la aerodinámica en una MotoGP con la introducción, evolución y rendimiento de los apéndices aerodinámicos.

• Diseño CAD de una MotoGP con y sin apéndices aerodinámicos respetando la normativa de la FIM para la temporada 2020.

• Creación de las mallas, para los CAD diseñados, con la opción de openFOAM snappyHexMesh.

• Estudio aerodinámicos mediante técnicas de simulación CFD y el software de código abierto OpenFOAM.

• Visualización de resultados mediante el programa ParaView.

• Análisis y comparación de los resultados obtenidos para cada diseño CAD.

xxiii

Requerimientos

Para cumplir con las exigencias del estudio hay que cumplir una serie de requerimientos:

• Respetar la normativa técnica de la FIM para MotoGP 2020. De esta normativa sobretodo nos centraremos en respetar la parte del cuerpo aerodinámico y el chasis. A continuación se muestran los puntos clave para el diseño de los apéndices aerodinámicos.

• Por encima de la linea de referencia, situada a 550 mm del suelo, el cuerpo aerodinámico tiene una anchura máxima de 600 mm. • Por debajo de la linea de referencia, situada a 550 mm del suelo, el cuerpo aerodinámico tiene una anchura máxima de 550 mm. • Todos los bordes de ataque tienen que tener un radio mínimo de 2,5 mm por seguridad.

• Realización de la simulación con las siguientes condiciones[20][21]:

• Flujo incompresible. • Flujo turbulento. • Flujo newtoniano. • Efectos de la gravedad despreciables. • Cuerpo indeformables y componentes del modelo 3D son estáticos.

xxv

Motivación

Desde pequeño siempre me ha gustado el mundo de los deportes de vehículos de competición. Cada viernes, una vez acabada la escuela y con la llegada del ﬁn de semana, mi única ilusión se centraba en ver los diferentes entrenamientos y las carreras tanto del mundial de motociclismo como el de la Fórmula 1. En aquellos momentos ya soñaba con pertenecer al mundo de la competición y formar parte de aquella familia, quería tener la capacidad de diseñar aquellos coches y motos que veía a través de la televisión. Poco a poco fui creciendo y gracias a mi familia tuve la oportunidad de ir al Circuit de Catalunya tanto para ver una carrera del mundial de Fórmula 1 como para ver una del mundial de MotoGP. Aquel espec- táculo, aquel ambiente, la familiaridad de los espectadores que te rodeaban, el ruido de los motores... todo aquello provocó en mi un sentimiento de plenitud, fue la primera vez que entendí el sentimiento que aquellos deportes me transmitían: PASIÓN. En aquellos instantes vi que aquel era el mundo del cual quería formar parte profesionalmente, y mi pensamiento persiste en la actualidad.

Es por este motivo que mi objetivo personal, en este estudio, es introducirme en el mundo del motociclismo, que tanto me ha maravillado, y aprender el funcionamiento de este desde un ámbito mucho más profesional. Sobretodo centrándome en la parte que más me atrae: el diseño y el análisis de rendimiento aerodinámico, para poder así realizar la moto más rápida posible.

xxvii

Justiﬁcación

En los últimos años se ha visto una continua evolución aerodinámica en MotoGP por parte de todos los fabricantes de la parrilla. Se han visto todo tipo de distribuciones y formas de apéndices aerodinámicos, que, en estos dos últimos años, se han integrado por normativa en el carenado, pero cuál es la distribución más eﬁciente? hay alguna más eﬁciente que otra? o los equipos escogen estas en función de otras características de su moto o su piloto? Todas estas preguntas se podrían solucionar si los equipos de la parrilla hicieran públicos sus rendimientos aerodinámicos, pero en un mundo donde una décima de segundo te separa de la gloria o la derrota y en el cual se invierten millones de euros en el desarrollo y mejora de rendimiento, está claro que estos datos no iban a ser públicos.

Es por eso que en este estudio se pretende conocer un poco más como afectan aerodinámicamente estas aletas a la moto y si realmente hay alguna distribución de estas que aporte un mayor beneﬁcio aerodinámico que otras.

xxix

Punto de partida

Para entender la entrada de los elementos aerodinámicos en la parte frontal de las motocicletas de MotoGP hay que empezar explicando que es una consecuencia de varias circunstancias. La primera es el aumento de potencia de los motores de competición modernos, con este aumento de potencia las motos comenzaron a tener tendencia a hacer caballitos (wheelie en inglés) cuando el piloto acelera- ba a fondo. Estos wheelie se contrarrestaban mediante la electrónica de la moto, que dejaba de suministrar potencia cuando el wheelie provocaba un pérdida de tiempo. Pero fue desde la aplicación de un centralita única en el año 2016, que sólo permitía un anti-wheelie muy básico, cuando se empiezan a ver los alerones en las MotoGP. Además la mejora de los frenos y el aumento de la velocidad en los circuitos, hicieron necesario para las fábricas aumentar la adherencia del tren delantero durante el frenado. [22]

En 2015 se empiezan a ver pequeños alerones de ﬁbra de carbono colocados en el carenado y la cúpula de las motos. Pero la FIM no tardó en ver un problema de seguridad para los pilotos con la implementación de estos alerones, ya que, en oca- siones, podía haber un contacto entre un piloto y las aletas de otro, de manera que estos elementos amenazaban con convertirse en una probable fuente de lesiones.[22]

Así pues en 2017 la FIM eliminó los alerones o aletas de manera que para que los equipos siguieran montando aletas era necesario que este tipo de elementos formaran un conjunto cerrado como parte del carenado. Así que, fue a partir de ese año cuando se empiezan a ver un gran despliegue de de ideas, formas y tamaños de apéndices aerodinámicos por parte de los equipos. La FIM en 2019 volvió a revisar las limitaciones a este tipo de elementos de manera que se restringió aún más el

xxxi CAPÍTULO 0. PUNTO DE PARTIDA tamaño y forma del carenado. Además, otra de las novedades introducidas en 2019 era que los equipos sólo podían disponer de dos conﬁguraciones de carenados y guardabarros diferentes a lo largo de toda la temporada, todo esto sumado a que los elementos aerodinámicos no pueden ser desmontables. [22]

Es por eso que en la actualidad existe una normativa muy estricta con la cual los diferentes fabricantes de la parrilla buscan obtener el mayor rendimiento posible. Pero algo que tienen en cuenta cada uno de estos fabricantes es que estos dispositivos deben generar adherencia aerodinámica mientras la moto está recta, pero no deben generar fuerza lateral cuando está inclinada. Así pues encontrar el equilibrio entre un buen rendimiento con la moto recta y una buena estabilidad en el paso por curva es la clave que todos los equipos buscan. [22]

xxxii Capítulo 1

Introducción a la aerodinámica en las motos

Tanto el tamaño como la forma de una motocicleta, al igual que para todo vehículo que se mueve a velocidades medias/altas, afectan al rendimiento aerodinámico de esta. El estudio aerodinámico de cualquier vehículo de competición se centra en su resistencia aerodinámica y su carga aerodinámica. Este estudio se basa en analizar los efectos de la presión y viscosidad del viento sobre las superficies de contacto directo del vehículo que afectan tanto a la estabilidad como al rendimiento de este. Pero este estudio es mucho más complejo para una motocicleta de competición, como puede ser una MotoGP, que para un vehículo autoestable de 4 ruedas, como puede ser un Fórmula 1, ya que en el avance, una motocicleta sufre muchas va- riaciones tanto en ángulos de ataque como en superficies de contacto, de manera que las reacciones giroscópicas, el acoplamiento entre los movimientos de guiñada e inclinación y su interacción con la dirección o el hecho de que el piloto este en contacto directo con el flujo externo y que cada uno de sus movimientos afecte al rendimiento aerodinámico de la moto provoca que haya muchas más variables a tener en cuenta para solucionar problemas de estabilidad o de control.

1 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA AERODINÁMICA EN LAS MOTOS

1.1. Resistencia aerodinámica

La resistencia aerodinámica o arrastre aerodinámico (en inglés drag) es una fuerza de rozamiento que se opone al avance. Esta fuerza se genera porque existe una diferencia de presiones entre la parte delantera (mayor presión) y la parte trasera (menor presión) de la moto. Una diferencia de presiones, que actúa en el área frontal de la motocicleta dando lugar a resistencia aerodinámica, de manera que cuanto mayor es el área frontal, mayor es la fuerza de resistencia aerodinámica [10]. Además esta fuerza aerodinámica también es consecuencia del rozamiento viscoso del ﬂujo con la superﬁcie de la moto. Así pues, se obtiene que la resistencia aerodinámica esta formada por la diferencia de presión y el efecto de rozamiento viscoso, en concreto para el caso de las motocicletas la diferencia de presión tiene una mayor relevancia en la generación de resistencia aerodinámica que el efecto de rozamiento viscoso.

1.2. Sustentación

La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un ﬂuido, de dirección perpendicular a la dirección de la corriente incidente [23]. Esta fuerza se aplica en una moto en el denominado centro de presiones (CdP). En un vehículo como una motocicleta en la que se tienen dos puntos de contacto con el suelo uno detrás de otro, cuando esta está sometida un una fuerza de resistencia aerodinámica se crea un momento que intenta rotar la moto hacia atrás. Por este motivo normalmente en las motocicletas actúa una fuerza de sustentación positiva en la parte delantera y una fuerza de sustentación negativa en la parte trasera de la misma, de manera que la fuerza de sustentación total que actúa sobre una moto es muy próxima a 0. El problema de esto es que se genera un momento de cabeceo que intenta que la moto se eleve de la parte delantera, generando así una pérdida de tiempo y de rendimiento [10].

2 1.3. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA AERODINÁMICA EN MOTOGP

Figura 1.1: Fuerzas que actúan sobre una motocicleta. Fuente: Elaboración propia

Así pues el objetivo de cualquier fabricante de MotoGP es reducir la sustentación positiva de la parte delantera de la moto y transformarla en carga aerodinámica para disminuir al máximo el momento de cabeceo y tener por lo tanto un mayor rendimiento, ya que si se consigue aumentar la carga aerodinámica de la parte delantera de la moto se tendrá una mayor fricción mecánica del neumático con el suelo mejorando así su adherencia y por lo tanto mejorando la velocidad de la moto.

1.3. Evolución histórica de la aerodinámica en Mo- toGP

En esta sección se va a repasar toda la evolución aerodinámica que han sufrido las motos del mundial de MotoGP desde el inicio de este en 1949 hasta la actualidad.

1.3.1. Aerodinámica en MotoGP desde los inicios hasta 2015

En los orígenes del mundial de motociclismo que se remonta a la década de los 50, las motocicletas utilizadas eran modelos de serie, disponibles en el mercado, de manera que todo avance técnico era cosa de los equipos, ya que los fabricantes no tenían una gran implicación en la mejora de rendimiento de las motocicletas. En todo caso, para los equipos había poco que mejorar o modiﬁcar respecto a una moto de serie, ya que las únicas piezas que disponían las motos eran simples guardabarros y, como mucho, una pequeña placa en el faro en la se anunciaba el 3 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA AERODINÁMICA EN LAS MOTOS dorsal del piloto.

Figura 1.2: Leslie Graham, primer campeón del mundo de 500cc en 1949 con la AJS Porcupine E90. Fuente: [1]

No pasó demasiado tiempo hasta que los equipos empezaron a innovar y a buscar soluciones aerodinámicas para mejorar el rendimiento de las motocicletas. Fabri- cantes como NSU o Moto Guzzi se empezaron a implicar en la mejora aerodinámica y crearon carenados completos que cubrían la rueda delantera de la moto. La idea para la creación de estos nuevos carenados era crearlos en forma de lágrima de manera que cubriese tanto al piloto como la rueda delantera y hacer la moto lo más bajita y estrecha posible para reducir el área frontal y aumentar así la eﬁcien- cia aerodinámica de la misma. Esto provocó un gran aumento en el rendimiento aerodinámico de la moto y propició un aumento exponencial en el desarrollo de carenados por parte de los equipos y fabricantes de la competencia.

Figura 1.3: Giulio Cesare Carcano con la Moto Guzzi. Fuente: [2]

Este aumento del desarrollo de carenados sumado a la ausencia de un reglamento técnico sobre las dimensiones o acotaciones de los mismos, provocó que las motos

4 1.3. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA AERODINÁMICA EN MOTOGP fueran cada vez más veloces y peligrosas. Ya que, tal y como se puede observar en la Fig. 1.3, estos carenados eran muy sensibles a las ráfagas de viento lateral, por lo que se podían dar casos de pérdida de estabilidad y poner en peligro la integridad tanto del piloto como de los espectadores. Fue entonces, a finales de la década de los 50, cuando la FIM decidió prohibir este tipo de diseños, obligando a que la rueda delantera no pudiera ser cubierta por el carenado. Fue a partir de entonces cuando en las motos del mundial de motociclismo se empezaron a estandarizar los carenados más abiertos, un concepto que parece que aún con el paso del tiempo sigue muy vigente en las motocicletas actuales, ver en la Fig. 1.4. Aún así después de las restricciones de la FIM, los fabricantes fueron poco a poco afinando y buscando la mayor eficiencia aerodinámica posible, siempre teniendo en cuenta que un cambio muy radical en el concepto aerodinámico de la moto podía tener consecuencias negativas al inclinarse esta, ya que se podían generar fuerzas no deseados y hacerle perder al piloto el control de la misma.

Figura 1.4: Mike Hailwood a lomos de la Honda RC181 no4 en 1967. Fuente: [3]

Fueron ya a finales de los 70 y en los 80 cuando se empezaron a ver diseños de cúpulas mucho más estudiadas, guardabarros modificados y carenados con tomas de aire o perforados por diferentes puntos siempre en busca de una mejor eficiencia aerodinámica y por lo tanto de una mayor velocidad punta. Fue durante esta época cuando se empezaron a ver conceptos radicales basados en la implementación de alas horizontales en la zona delantera y trasera de la motocicleta con la intención 5 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA AERODINÁMICA EN LAS MOTOS de crear carga aerodinámica y así ganar tiempo en las curvas, ver concepto en la Fig. 1.5. Este concepto fue desarrollado por un estudiante universitario Rodger Freeth en 1977, y quizás en esa época si que podía dar un beneficio aerodinámico, ya que como los ángulos de inclinación en curva eran inferiores a los actuales la componente vertical de fuerza que genera el ala (carga aerodinámica) era mayor a la componente lateral, de manera que se podía sacar beneficio, cosa que con los ángulos de inclinación actuales, con los cuales la componente lateral aumenta, es muy complicado. De este concepto de alerón se darán más detalles en la sección 2.1. Además este concepto fue prohibido por la FIM debido al riesgo de colisiones y enredos entre motocicletas que podía ocasionar.

Figura 1.5: Rodger Freeth a lomos de la Yamaha TZ750 con la implementación de alerones en 1977. Fuente: [4]

Sin embargo la FIM dejó la puerta abierta a la introducción de pequeñas alas y algunas marcas como Suzuki, Fig. 1.6, las implementó para intentar reducir el momento de cabeceo que tiende a elevar la moto de la parte delantera. Este momento es producido en las motos de competición sobretodo en aceleración y a este fenó- meno se le conoce con el nombre de caballito o en inglés wheelie. Este concepto de carenado no evolucionó ya que no produjo los resultados esperados y desapareció en un corto periodo de tiempo.

6 1.3. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA AERODINÁMICA EN MOTOGP

Figura 1.6: Barry Sheene a lomos de la Suzuki RG500 en 1979. Fuente: [5]

En los 90 y el inicio de los 2000 también se probaron nuevos diseños, como el probado, sin éxito, por Ducati en Sachsenring 2009 en los que se implementaban aletas, ver en la Fig. 1.7. Pero el concepto aerodinámico del carenado se mantuvo muy continuista y con muy pocas implementaciones aerodinámicas en busca de una mejora rendimiento, ya que todas las carencias aerodinámicas que podían tener las motos hasta entonces, como por ejemplo la tendencia a hacer un caballito en aceleración, se habían resuelto con el estudio y desarrollo de la electrónica. De manera que se puede decir que hasta mediados de la segunda década de los 2000 toda evolución de la aerodinámica en MotoGP había pasado a un segundo plano como consecuencia del gran desarrollo realizado en toda la parte electrónica de la moto.

Figura 1.7: Valentino Rossi a lomos de su Ducati en los test preparatorias para la temporada 2010. Fuente: [6]

7 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA AERODINÁMICA EN LAS MOTOS

1.3.2. Aerodinámica en MotoGP en los últimos años

En 2015 Ducati volvió a insistir con la implementación de las aletas aerodinámicas colocadas en la parte lateral de los carenados, pero no fue hasta 2016 con la entrada en vigor de la nueva centralita electrónica cuando se produjo la gran revolución aerodinámica que persiste hasta la actualidad.

1.3.2.1. Implementación de la centralita única

Dorna, que es la propietaria exclusiva de derechos comerciales y televisivos para los principales campeonatos de motociclismo del planeta [24], ya desde 2014 tenía la idea de implantar un centralita electrónica única para toda la parrilla de MotoGP. Con esto el objetivo de Dorna era abaratar costes y por lo tanto conseguir que los equipos con menos presupuesto pudieran optar a los puestos de cabeza [25]. Hasta entonces la electrónica se había convertido en el pilar fundamental en la cual trabajar para el desarrollo y la mejora de rendimiento de la moto, de manera que la gran parte del presupuesto de los equipos iba destinado al desarrollo tanto del software como del hardware de la centralita. Además esto acababa siendo be- neﬁcioso para los grandes fabricantes ya que era un desarrollo, para el mundo de la competición, que acababa siendo utilizado como banco de pruebas para luego aplicarlo en sus motos de calle. Dorna acabó introduciendo la nueva centralita en la temporada 2016, para ello utilizó la colaboración del fabricante de centralitas electrónicas Magneti Marelli, de manera que la ﬁnalidad era desarrollar entre todos los equipos de la parrilla y el propio fabricante una centralita electrónica que se adapte a todas las motos. Además estas centralitas en el transcurso entre carrera y carrera eran precintadas y custodiadas por Dorna, cosa que imposibilitaba hacer mejoras o trabajar con ellas fuera del circuito.

8 1.3. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA AERODINÁMICA EN MOTOGP

1.3.2.2. Inicio de la evolución aerodinámica en MotoGP

Esta aplicación de la nueva centralita única provocó que las nuevas centralitas tu- vieran limitaciones respecto las utilizadas con anterioridad. De manera que estas limitaciones provocaron que los equipos empezaran a tener problemas de rendimiento que no tenían anteriormente, como puede ser el caso del control del momento de cabeceo de la moto en aceleración (anti-wheelie). Así pues, esto provocó que los fabricantes buscaran alternativas para conseguir una mejora de rendimien- to surgiendo así en 2016, y ya por una amplia mayoría de las marcas de la parrilla, las aletas aerodinámicas. Estas se situaban en la parte lateral del carenado o en la cúpula de la moto con la intención de mejorar la carga aerodinámica de la moto y por lo tanto mejorar así el rendimiento tanto en aceleración como en frenada y en el paso por curva. De manera que fue a partir de 2016 cuando se provocó el gran estallido de la evolución técnica en la aerodinámica en MotoGP que persiste hasta la actualidad.

Después de ver el estallido de los avances aerodinámicos en forma de aletas, la FIM vio que esto podía provocar un problema de seguridad importante, ya que estas aletas podían llegar a tocar con los pianos en alguna gran inclinación de la moto o lo que es peor podían entrar en contacto con algún piloto y actuar como cuchillas pudiendo provocar graves lesiones. Una de las imágenes que la FIM cogió como gran argumento para defender su postura de la peligrosidad de la aletas fue la provocada entre Iannone y Márquez en el GP de Argentina 2016 donde se ve como la aleta de la Ducati de Iannone entra en contacto con el cuerpo de Márquez en una entrada a curva.

9 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA AERODINÁMICA EN LAS MOTOS

Figura 1.8: Imagen de la cámara a bordo trasera de Márquez en el momento del impacto. Fuente: [7]

Fue por este motivo de seguridad por el cual la FIM decide, en el reglamento para la temporada 2017, eliminar los alerones o aletas de las motocicletas. De manera que en el reglamento se indica que los elementos aerodinámicos deben formar un conjunto cerrado e integrado en el carenado de la moto. A partir de ahí los fabricantes siguieron introduciendo diferentes conceptos de apéndices aerodinámicos integrados en el carenado con todo tipo de formas y tamaños, tal y como se puede observar en la siguiente imagen.

Figura 1.9: Comparación de los distintos carenados de MotoGP implementados para 2017. Fuente: [8]

Finalmente en el año 2019 la FIM limitó aún más el tamaño y forma del carenado exigiendo más ingenio y trabajo para los ingenieros de los distintos fabricantes de la parrilla. Además, el reglamento también contemplaba que solo se podía disponer de dos tipos de carenados y guardabarros a lo largo de una temporada y los

10 1.3. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA AERODINÁMICA EN MOTOGP elementos aerodinámicos no podían ser desmontables.

La última gran evolución aerodinámica introducida en MotoGP fue en la carrera de Qatar 2019 la cual daba inicio del mundial de ese mismo año y en la cual Ducati introdujo un apéndice aerodinámico nuevo denominado spoiler situado en la parte inferior de la motocicleta justo por delante de la rueda trasera, ver en la Fig. 1.10. Este spoiler trajo un gran revuelo ya que 4 fabricantes de MotoGP (Su- zuki, Honda, Aprilia y KTM) apelaron que ese apéndice aerodinámico no era legal.

Figura 1.10: Michele Pirro, piloto probador de Ductai en el GP de Qatar 2019. Fuente: [9]

Este diseño desarrollado por Ducati está formado por tres aletas escalonadas. Du- cati en defensa de la apelación de los otros 4 fabricantes de la parrilla argumentó que estas tres aletas que forman el spoiler tenían la función de dirigir el flujo de aire hacia arriba por el espacio que hay entre la parte inferior del carenado y la rueda trasera, de manera que este ayudaba a reducir la temperatura del neumático trasero. La queja de los otros fabricantes defendían que ese spoiler aparte de dirigir el flujo de aire hacia el neumático trasero también generaba carga aerodinámica en la parte del basculante de la moto que permitía una mejora de la tracción al acelerar. Finalmente la FIM modificó el reglamento 2020 para solucionar y evitar las zonas grises en el reglamento aerodinámico de MotoGP.

Capítulo 2

Implementación de los alerones

En este capítulo se van a explicar los alerones que se han ido implementando a lo largo de los años en el mundial de MotoGP y se van a mostrar mediante análisis mecánico de fuerzas los beneﬁcios que estos pueden ofrecer.

2.1. Alerones paralelos al suelo

Tal y como ya se hizo en 1977 por Rodger Freeth, ver en la Fig. 1.5, la primera idea que se viene a la cabeza para mejorar la carga aerodinámica de la parte delantera de una moto, y contrarrestar así la tendencia a hacer un caballito al acelerar, es añadir un alerón en la parte delantera del carenado. Este concepto puede tener una gran ventaja cuando la motocicleta se encuentra recta o con un ángulo de inclinación muy próximo a 0o, pero cuando la moto se inclina y aumenta este ángulo de inclinación este tipo de alerón puede provocar graves problemas de estabilidad, de manera que todo el beneﬁcio que se obtendría en recta se perdería en curva. El concepto teórico de como afecta este alerón se puede visualizar de una manera muy sencilla en la Fig. 2.1. En la imagen se puede observar que cuando la motocicleta se inclina el ala aplicada genera carga aerodinámica en dirección perpendicular a esta, de manera que la carga aerodinámica se genera con el mismo ángulo respecto a la vertical que el ángulo de inclinación de la moto respecto a la normal al suelo. Así pues, no solo se genera una componente de fuerza vertical que provoca que la moto se pegue al suelo y, por lo tanto, aumentar la superﬁcie

13 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES de neumático en contacto con el suelo y mejorar así el agarre mecánico de la moto mejorando la tracción y la velocidad, sino que también se crea una componente horizontal en forma de fuerza lateral que empuja la moto hacia la parte externa de la pista produciendo así una pérdida en la estabilidad de la moto que provocaría una pérdida de tiempo en el paso por curva.

Figura 2.1: Representación gráﬁca de las componentes de las fuerzas generadas por un alerón paralelo al suelo en curva. Fuente: [10]

Así pues este concepto utilizado por Freeth en 1977 queda totalmente descartado por todos los fabricantes de la parrilla de MotoGP ya que los ángulos de inclinación actuales pueden llegar a sobrepasar los 60o.

2.2. Alerones con diedro negativo

Tal y como se ha explicado con anterioridad en una motocicleta es difícil encontrar un beneficio aerodinámico mediante la implementación de apéndices, ya que esta sufre muchos cambios tanto de inclinación como de superficies de contacto con el flujo que la envuelve y es por eso que es necesario encontrar unos apéndices aero- dinámicos que aporten un beneficio en todas las posiciones en las que se encuentra el paquete moto-piloto a lo largo de una vuelta a un circuito, de manera que lo que se busca es encontrar el equilibrio entre la posición del paquete moto-piloto en recta (piloto perfectamente acoplado en el carenado y moto recta) y en curva (piloto totalmente descolgado de la moto y moto inclinada).

14 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO

Por este motivo, estos últimos años, los fabricantes de la parrilla de MotoGP han trabajado en la aerodinámica de la moto con el objetivo de encontrar ese equilibrio entre el beneﬁcio aerodinámico de la moto tanto con un ángulo de inclinación nulo (recta) como cuando la moto se encuentra inclinada (paso por curva).

De manera que si nos ﬁjamos en los diseños de los apéndices aerodinámicos de los distintos fabricantes de la parrilla, sobretodo entre 2015 y 2016 cuando las aletas sueltas aún estaban permitidas, se puede observar como en todos y cada uno de los diseños de ala estas no son totalmente paralelas al suelo, tal y como se ha mostrado en la sección anterior 2.1, sino que tienen un determinado ángulo de

inclinación φala, diedro negativo, o una curvatura descendente, de ahí que a este tipo de alas se les conozca como alas de diedro negativo.

Con la implementación de este nuevo concepto de apéndice aerodinámico está claro que se baja un poco la mejora aerodinámica en recta ya que los apéndices no son totalmente paralelos al suelo y la carga aerodinámica neta que se crea es me- nor a que si estos estuvieran en una posición totalmente horizontal. Pero lo que se consigue es que cuando el paquete moto-piloto se encuentre en plena inclinación, el apéndice que da hacia el exterior de la curva se encuentre en una posición prác- ticamente horizontal y paralela al suelo como se ve en la Fig. 2.2, cosa que crearía carga aerodinámica hacia el suelo. El único aspecto negativo es que el ala que da a hacia el interior de la curva crearía una fuerza lateral hacia el exterior de la curva que no se desea para la estabilidad de la motocicleta. Así pues, ¿porque motivo se han implementando este tipo de aletas en MotoGP?

Figura 2.2: Representación gráﬁca de como actúan los alerones con diedro negativo en recta y curva. Fuente: Elaboración propia

15 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

El motivo por el cual se han implementado estos apéndices con estos ángulos es porque las MotoGP actuales cuando se encuentran en curva alcanzan ángulos de inclinación bastante significativos, de manera que esto provoca que cuando una MotoGP se encuentra inclinada en un paso por curva el flujo que transcurre alrededor del paquete moto-piloto se vuelve asimétrico. Por el lateral del paquete moto-piloto que da hacia el exterior de la curva este flujo es relativamente suave ya que no se presentan grandes perturbaciones por parte del piloto Fig. 2.3, pero por el lateral que da hacia el interior de la curva se encuentra que el piloto se descuelga de la moto, ya que con eso consigue desplazar el centro de gravedad hacia el interior de la curva, haciendo que la moto quede con menos inclinación que si no lo hiciera y por lo tanto dejar más superficie de contacto del neumático con el asfalto y mejorar así el agarre y el paso por curva, pero esto provoca que en este lateral del paquete moto-piloto el propio piloto actúe como un elemento o mecanismo de interferencia de flujo, provocando así una asimetría en este entre ambos lados de la motocicleta.

Figura 2.3: Representación gráﬁca de la interferencia del piloto con el alerón interior en curva. Fuente: Elaboración propia

Esta asimetría en el ﬂujo alrededor de la motocicleta en el paso por curva provoca que haya una alteración de las fuerzas aerodinámicas resultantes. De manera que, con este nuevo concepto, se intenta aprovechar la interferencia creada por el piloto al descolgarse en curva para minimizar así el efecto de el apéndice situado en el interior de la curva, consiguiendo perturbar el efecto de este apéndice y minimizar la fuerza lateral creada por este elemento aerodinámico.

16 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO

Algo a tener en cuenta para que esta interferencia sea efectiva es que los apéndices deben colocarse en la parte delantera del carenado, después de la entrada de re- frigeración del radiador y delante de la posición en la que el piloto tiene la rodilla y/o el codo en la inclinación. Ya que tanto la rodilla como el codo serán los dos principales elementos de interferencia del piloto.

Además, hay otros aspectos que pueden tener un impacto crucial en el rendimiento aerodinámico de las aletas, como puede ser la estabilidad durante la transición de un estado de no interferencia a uno de interferencia. Existe un riesgo y es que en movimientos demasiado bruscos o en cambios rápidos de la posición del piloto debidos a cambios de dirección como puede ser una chicane, se pueda perturbar la motocicleta y provocar inestabilidad. Otro de los riesgo es que cuando el piloto se encuentre muy pegado al piloto de delante suyo en curva la corriente perturbada del piloto delantero provoque un mal funcionamiento de las aletas del piloto que lo persigue y provocar así inestabilidad y pérdida de tiempo, tal y como pasa en las carreras de F1, pero en este caso al ser apéndices mucho más pequeños que en la Formula 1 este efecto es mínimo, y aunque es un efecto del que se es consciente no es una preocupación muy grande [26].

2.2.1. Análisis del rendimiento de los alerones con diedro negativo

En este apartado se va a realizar un estudio mecánico de las fuerzas que actúan en una moto con una aleta con diedro negativo.

2.2.1.1. Coeﬁciente de interferencia

Para tener una buena comprensión de como se evalúa el efecto de la interferencia es necesario definir el coeficiente de interferencia. Este coeficiente se define como el cociente entre el incremento del coeficiente de sustentación entre el ala interferida

17 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

y no interferida, y el coeﬁciente de sustentación del ala no interferida.

4CL CI = (2.1) CL

Normalmente este tipo de coeﬁcientes pueden tener valores en un rango de 0 a 1, donde los valores más próximos a 1 indican una interferencia más grande del ala

(siendo CI =1 el caso de interferencia total, de manera que no genera sustentación) y en cambio valores próximos a 0 indican que la interferencia es muy baja. Eso sí, cabe destacar que este coeﬁciente no se cierra a un rango de 0 a 1 también se pueden obtener valores negativos, los cuales indicarían que no solo no se ha conseguido interferir el ala y bajar su coeﬁciente de sustentación sino que todo lo contrario se ha aumentado el valor de este. O también se pueden encontrar valores superiores a 1 los cuales indican que no solo se ha interferido todo el ala sino que ahora se forma una fuerza de sustentación en la otra dirección.

2.2.1.2. Análisis mecánico de las fuerzas que actúan en un moto con un alerón con diedro negativo en curva

Para entender mejor el beneﬁcio que pueden dar este tipo de aletas con diedro negativo se va a realizar un estudio mecánico de las fuerzas que actúan sobre el paquete moto-piloto cuando estos se encuentran con una determinada inclinación. Este estudio se realizará en 2D a partir de una imagen frontal de un piloto to- mando una curva, tal y como se ve en la Fig. 2.4. En la imagen se pude observar como se toman de referencia los ejes x e y donde el eje x va en la dirección de la fuerza centrípeta (hacia el interior de la curva) y el eje y en la dirección de la fuerza normal. El eje z es el eje que saldría del papel y simplemente se usará para mostrar el momento de balanceo o inclinación de la moto. Cabe destacar que para el siguiente esquema de fuerzas se ha cogido de referencia el estudio realizado por Vojtech Sedlak en [26].

18 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO

Figura 2.4: Representación gráﬁca de las fuerzas que actúan sobre el paquete moto-piloto en una curva. Fuente: Elaboración propia

En la imagen de referencia para el estudio se pueden observar como los vectores que determinan cada una de las fuerzas se nombran con F~ mientras que los vectores que indican posición se denominan con una ~r.

Para empezar con el estudio lo primero que se va a hacer es determinar el valor ~ ~ de las fuerzas tanto de la motocicleta Fm como del piloto Fr, de manera que estas tienen las siguiente expresión:

  2 −v /rc   ~   Fm = m0  −g  (2.2)  0    0

  2 −v /rc   ~   Fr = mr  −g  (2.3)  0    0

Estas expresiones básicamente están formadas por el producto de la masa de cada parte del paquete moto-piloto, donde m0 es la masa de la moto y mr es la masa del piloto, y la aceleración en cada una de las direcciones del estudio. Las componentes

19 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

de la aceleración están formadas en x por la aceleración centrífuga que depende de la velocidad lineal y el radio de curvatura de la curva que se esté dando en ese momento, y la aceleración en y que esta formada por la gravedad. Cabe destacar que para este estudio se ha escogido de masa de la moto 157 kg, ya que es el peso mínimo exigido por normativa [18] y todos los equipos van a límite con este dato y un peso para el piloto de 65kg, ya que se ha cogido como modelo al campeón del mundo actual de MotoGP, Marc Márquez [27].

Una vez se han determinado los valores de las fuerzas generadas por el piloto y la moto se van a analizar las fuerzas generadas por cada una de las aletas con diedro negativo de la motocicleta. De manera que lo primero que se va hacer es encontrar un ángulo que nos relacione tanto la inclinación de la moto ρinclinacin como el diedro negativo de las aletas φala con el sistema de referencia escogido. Así pues se crean dos nuevos ángulos que tendrán la siguiente expresión, cuyas unidades están en o.

φ1 = −90 − ρinclinacin + φala (2.4)

φ2 = 270 − ρinclinacin − φala (2.5)

Cuando se han determinado los ángulos que relacionan las dos aletas con el sistema de referencia se puede sacar la expresión de las fuerzas de sustentación de cada una de ellas, donde estas dependen de la presión dinámica y del coeﬁciente de sustentación de la aleta.

  cosφ1   ~ 1 2   Fw1 = CLρv Aw sinφ  (2.6) 2  1   0   cosφ2   ~ 1 2   Fw2 = (1 − CI )CLρv Aw sinφ  (2.7) 2  2   0

20 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO

Para las diferentes variables de las expresiones anteriores se ha hecho una estima- ción de sus valores.

CL 1,5

bw 0,25 m

cr 0,2 m 2 Aw 0,05 m

Tabla 2.1: Características de las aletas. Fuente: Elaboración propia

Donde para obtener el CL se ha utilizado [11] haciendo una estimación de un perﬁl NACA 23015, de 0,2m de cuerda y para Reynolds comprendidos entre 5e5 y 1e6 (viscosidad dinámica de 1,5e-5), que marcan un rango de velocidades entre 130 y 250 km/h que agrupan la mayor parte del rango de velocidades que puede adquirir una MotoGP en curva. Además se ha tenido en cuenta que el ángulo de ataque del perﬁl está comprendido entre 10 y 15o.

Figura 2.5: CL en función del ángulo de ataque α para un perﬁl NACA 23015 con 0,2 m de cuerda. Fuente: [11]

Además los valores tanto de la cuerda (cr) como de la envergadura (bw) se han escogido de manera realista teniendo en cuenta las limitaciones de la normativa [18], sabiendo que la anchura total de la moto a la altura en la que se colocan las

21 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

aletas (más alta que 550mm respecto al suelo) no puede superar los 600mm. Así

pues se ha escogido una valor de envergadura (bw) de 0,25m ya que a partir de o un ángulo φwing de 25 se respeta esta normativa, tal y como se puede ver en la siguiente imagen.

Figura 2.6: Representación gráﬁca de la aleta con la distancia máxima a respetar por normativa. Fuente: Elaboración propia

2 · [70 + 250 · cosφala] = 593, 15mm < 600mm (2.8)

Finalmente cabe destacar que el valor de la aleta (Aw) se ha estimado multiplicando la envergadura (bw) por la cuerda (cr), suponiendo así que no hay cuerda variable en la aleta.

Una vez se tienen todos los valores de la distintas fuerzas que actúan sobre el paquete moto-piloto se procede a determinar los vectores posición de donde se aplican cada una de estas fuerzas, de manera que a partir de la Fig. 2.4 y conociendo el valor de los ángulos obtenidos en (Ec. 2.21) y (Ec. 2.22) se obtiene:

  0, 6sinρinclinacin     ~rm = 0, 6cosρ  (2.9)  inclinacin   0

  0, 8sinρinclinacin + 0, 2cosρinclinacin     ~rr = 0, 8cosρ − 0, 2cosρ  (2.10)  inclinacin inclinacin   0

22 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO

  0, 7sinρinclinacin − 0, 07cosρinclinacin − 0, 125sinφw1     ~rw1 = 0, 7cosρ + 0, 07cosρ + 0, 125sinφ  (2.11)  inclinacin inclinacin w1   0   0, 7sinρinclinacin + 0, 07cosρinclinacin + 0, 125sinφw2     ~rw2 = 0, 7cosρ − 0, 07cosρ − 0, 125sinφ  (2.12)  inclinacin inclinacin w2   0

2.2.1.3. Cálculos

Una vez se han obtenido las expresiones para todas las fuerzas y sus posiciones, que actúan sobre el paquete moto-piloto cuando se encuentra en una curva se procede a encontrar la expresión de tanto la fuerza resultante que actúa sobre la moto como del momento de balanceo. Además para poder tener una mejor comprensión de como actúan estas aletas sobre la moto se ha realizado un fuerza resultante de referencia para la cual no se han implementado las alas. Así pues, las expresiones para las fuerzas resultantes tanto de referencia como con la implementación del nuevo concepto de ala se encuentran a continuación.

~ ~ ~ F0,ref = Fm + Fr (2.13) ~ ~ ~ ~ ~ F0,concepto = Fm + Fr + Fw1 + Fw2 (2.14)

Cabe destacar que lo que se busca es el equilibrio de fuerzas de manera que esta se encuentra cuando la fuerza resultante es igual a 0.

A continuación se expresan las ecuaciones para el momento de balanceo resultante de la moto. Para estas ecuaciones también se ha añadido, al igual que para las fuerzas anteriores, un caso de referencia en el cual no se tiene en cuenta las fuerzas de las alas, de manera que así se podrá obtener un resultado más fácil de analizar

23 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

en cuanto a saber el beneﬁcio que pueden tener las aletas.

~ ~ ~ M0,ref = ~rmFm + ~rrFr (2.15)

~ ~ ~ ~ ~ M0,concepto = ~rm × Fm + ~rr × Fr + (~rw1 × Fw1 + ~rw2 × Fw2) (2.16)

2.2.1.4. Análisis de resultados

Para la resolución de las expresiones anteriores se han implementado unos programas de Matlab que permiten obtener resultados gráficos en función de distintas velocidades, distintos radios de curvatura, distintos ángulos de inclinación, distintos ángulos de las aletas y distintos coeficientes de interferencia, de manera que permite visualizar con facilidad el beneficio que aportan las alas. Estos códigos se encuentran en el Anexo A.

En primer lugar se va a evaluar el efecto de la interferencia de manera que este se ha realizado a partir de las ecuaciones de momentos, para ello se han igualado los momentos resultantes a 0, para buscar equilibrio, y a partir de ahí se han realizado dos gráficos. En primer lugar se ha graficado la velocidad de paso por curva en función del radio de curvatura de esta para diferentes coeficientes de interferencia y el caso de referencia, y todo para un ángulo de inclinación fijado en 50o.

24 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO

Figura 2.7: Velocidad en función del radio de curvatura para un ángulo de o inclinación constante de ρinclinacin= 50 . Fuente: Elaboración propia (A.1.1)

En el gráﬁco anterior se puede observar que para un mismo ángulo de inclinación con la implementación de las aletas se puede tomar la curva a más velocidad que sin la aplicación de estas. Esta ventaja en la velocidad es de entorno a un 0,5 % en radios de curvatura pequeños y va desde el 1,5 % al 4 % a partir de los 200m de radio de curvatura. Así pues se observa que existe una mayor ventaja sobretodo a partir de radios de curvatura de 200 m, de manera que esta ventaja se hace visible sobretodo en curvas con un radio de curvatura grande y por tanto de media-alta velocidad, como por ejemplo la curva 3 de Montmeló, ver en la Fig. 2.8.

Figura 2.8: Circuito de Barcelona-Catalunya. Fuente: [12]

Utilizando las expresiones de los momentos también se ha graficado la velocidad en función del ángulo de inclinación para diferentes coeficientes de interferencia y en este caso manteniendo fijado el radio de curvatura en 300m.

25 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

Figura 2.9: Velocidad en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura constante de rc= 300m. Fuente: Elaboración propia (A.1.2)

En el gráﬁco anterior se pude observar como para la misma curva y el mismo ángulo de inclinación las aletas te dan una mayor velocidad, esta ventaja va de entrono un 2 % para ángulos de inclinación bajos (10o) hasta un 3 o 4 % con grados de inclinación más altos. Una ventaja que vista de otra manera indica que para obtener la misma velocidad la moto con aletas tiene que inclinar menos, lo que puede permitir al piloto ser más agresivo tanto en la entrada como en la salida de curva y ganar tiempo no en el paso por curva pero sí en la entrada y en la salida de esta.

Al ver los dos gráﬁcos anteriores se puede observar fácilmente que las ventajas signiﬁcativas de aplicar las aletas en la moto se obtienen a partir de los 200-300 metros de radio de curvatura y por lo tanto a velocidades bastante altas. Desafor- tunadamente en el mundial de motociclismo existen muchas curvas con radios de curvatura de 100 m o incluso inferiores [28], de manera que en este tipo de curvas la ayuda de las alas es muy pequeña. Aún así en curvas de baja velocidad no solo las motos, sino que para cualquier tipo de vehículo de competición es en el punto en el que menos carga aerodinámica se tiene, precisamente a causa de la baja velocidad. Pero también hay que destacar que los puntos de los circuitos en los que realmente se gana el tiempo es en las zonas de curvas rápidas, por lo tanto obtener

26 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO un beneﬁcio en este tipo de curvas es esencial para un buen rendimiento de la moto.

Otra conclusión que se puede sacar de los gráficos anteriores es que cuanto mayor sea el coeficiente de interferencia mayor será el beneficio de las aletas. En este caso si el CI fuese 0 la curva obtenida seria igual que para el caso de referencia, y esto es porque estos resultados se han obtenido a partir de las expresiones del momento, de manera que para este caso no habría diferencia entre llevar o no llevar ala pero hay que tener en cuenta que el ala interna realizaría una fuerza lateral de manera que el resultado estaría lejos de ser favorable. Tal y como se puede observar se ha estimado que un valor realista del CI de la aleta con el piloto es 0,7, este valor se verifica en el estudio realizado por Vojtech Sedlak [26].

A continuación se va a ver el efecto del ángulo de diedro negativo en las fuerzas que actúan sobre el paquete moto-piloto.

Para analizar el efecto del ángulo φala en las fuerzas verticales y horizontales se han utilizado las expresiones de las fuerzas sacadas en el apartado anterior (Ec. 2.14) (Ec. 2.13) e igualándolas a 0 para encontrar el equilibrio. Se sabe que una parte fundamental para entender si estas alas pueden dar mejor rendimiento es saber con que ángulos φala se obtiene el mayor beneﬁcio. Ya que si el ángulo es demasiado pequeño, incluso el ala no interferida puede generar una componente de fuerza lateral que puede dar problemas similares a las alas rectas que se han analizado en el apartado 2.1. Y en cambio si el ángulo es demasiado alto se perdería todo el beneﬁcio que te puede dar la moto cuando se encuentra en una posición de 0o de inclinación como puede ser la aceleración o la frenada.

En primer lugar se va a realizar un gráfico para estudiar las fuerzas verticales generadas por las aletas, de manera que se representa un gráfico de las fuerza normal, ~ N, en función del ángulo de inclinación para distintos ángulos de aletas φala y con los valores de velocidad, radio de curvatura y coeficiente de interferencia fijados en 50m/s, 300 m y 0,7 respectivamente.

27 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

Figura 2.10: Fuerza normal, N, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente. Fuente: Elaboración propia (A.1.3)

En este gráfico se puede observar como a medida que se van aumentando los án- gulos de las aletas la fuerza normal de la motocicleta disminuye, de manera que disminuye la carga aerodinámica de esta. Se puede observar que para ángulos más pequeños el punto máximo de fuerza normal llega para ángulos de inclinación más bajos, para un abanico de ángulos de inclinación de 0 a 60 (que es el abanico de ángulos de inclinación con el que suelen girar todas las MotoGP). Pero se observa que para ángulos de inclinación altos los ángulos de aleta φala bajos bajan considerablemente la fuerza normal, de manera que por lo que respecta a fuerzas verticales el ángulo ideal de diedro negativo estaría alrededor de los 25o-40o ya que son ángulos que tienen el pico máximo entre los 10o o 30o de inclinación pero que luego se mantienen siempre por encima de las fuerzas normales generadas por otros ángulos mayores durante todo el abanico de grados de inclinación que puede adquirir una moto. Cabe destacar que en la figura anterior se está graficando la fuerza normal en función del ángulo de inclinación, de manera que se tiene en cuenta la componente vertical de peso de la moto y el piloto y por ese motivo se obtienen valores entorno a los 2000 N. Así pues se puede observar, haciendo una comparativa respecto al caso de referencia, el aporte en carga aerodinámica de las aletas donde, por ejemplo, para un ángulo de 25o se obtiene un aumento de la

28 2.2. ALERONES CON DIEDRO NEGATIVO

fuerza normal de entorno al 6 %.

Una vez se han analizado las fuerzas verticales se procede a analizar las fuerzas laterales, cabe recordar que para este caso el objetivo es mantener estas fuerzas laterales lo más pequeñas posibles. Así pues, a continuación se han representado

las fuerzas laterales de fricción µsN en función de los ángulos de inclinación y para distintos ángulos de aletas con los mismos datos ﬁjados que para el gráﬁco anterior de la Fig. 2.10.

Figura 2.11: Fuerza lateral, µsN, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente. Fuente: Elaboración propia (A.1.4)

En el gráﬁco anterior se puede observar como para minimizar esta fuerza lateral lo mejor son ángulos de aletas más altos, de manera que el dilema está en encontrar un equilibrio entre la obtención de carga aerodinámica y la disminución de las fuerzas laterales.

Para finalizar el estudio se va a analizar el coeficiente de fricción estática en fun- ción de la velocidad para distintos ángulos de aleta φala y para unos valores de o ángulo de inclinación, radio de curvatura y CI fijados y de valor 50 , 300m y 0,7,

29 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES respectivamente.

Figura 2.12: Coeﬁciente de fricción µs en función de la velocidad en curva para un radio de curvatura, un ángulo de inclinación y un coeﬁciente de interferencia o constantes de rc= 300m, ρinclinacin= 50 y CI =0,7, respectivamente. Fuente: Elaboración propia (A.1.5)

En este gráfico se puede observar que para la misma velocidad la motocicleta con aletas necesita un coeficiente de fricción inferior que la motocicleta de referencia. El motivo por el cual ocurre esto es que con la implementación de las aletas se consigue mayor carga aerodinámica, de manera que una mayor superficie del neu- mático se encuentra el contacto con el suelo y esto provoca que el coeficiente de fricción para tomar la curva a una determinada velocidad sea menor. En este caso también se puede observar que hay una variación mínima entre los distintos án- gulos de las aletas, pero se aprecia que para menores ángulos de aletas se necesita un mayor coeficiente de fricción y viceversa para ángulos de aletas mayores. Así pues lo que viene a decir este gráfico es que con la motocicleta con aletas se puede tomar la curva a más velocidad que con una sin aletas para el mismo coeficiente de fricción. Además, también se puede sacar otro aspecto muy positivo y es que a medida que se vayan desgastando los neumáticos y que por lo tanto el coeficiente de fricción disminuya se podrán trazar las curvas a mayor velocidad con una moto con aletas que sin aletas. Un detalle importante a tener en cuenta es que este modelo mecánico es muy simple, por lo que no se ha tenido en cuenta el hecho de que el coeficiente de fricción

30 2.3. APÉNDICES INTEGRADOS EN EL CARENADO

cambia sobre el ángulo de inclinación debido a la forma del neumático. Este modelo solo está destinado a la comparación con el caso de referencia.

2.3. Apéndices integrados en el carenado

Una vez se conoce el funcionamiento de los alerones en curva se va a analizar el concepto de alerón actual que hay en MotoGP. Tal y como se ha explicado en el apartado 1.3, a partir de 2017 la FIM prohíbe por normativa el uso de alerones en MotoGP, de manera que los equipos empiezan ha implementar alerones integrados en el carenado de las motocicletas. Esto provoca que cada apéndice aerodinámi- co tenga que estar cerrado e integrado en el carenado lo que hace que cada uno de estos apéndices estén formados por un mínimo de tres componentes, es decir, haya tres aletas formando un apéndice aerodinámico. En la parrilla actual de 2020 existen todo tipo de diseños para estos apéndices y cada fabricante juega con

los ángulos de diedro negativo φala de cada componente del apéndice aerodinámico.

En la totalidad de los equipos de la parrilla los apéndices aerodinámicos están formados por dos aletas principales que salen del carenado o de la cúpula, según su colocación, y están situadas a diferentes alturas. Normalmente los equipos varían el ángulo φala de una aleta a otra, es decir, que no son totalmente paralelas. Esto se hace para que cada una de las dos componentes del apéndice pueda tener un mejor rendimiento en unas determinadas circunstancias, por ejemplo, el ala con menor ángulo φala tendrá un mejor rendimiento en recta mientras que la aleta con mayor φala tendrá un mayor rendimiento aerodinámico en curva.

Estas dos componentes del apéndice aerodinámico se unen mediante una tercera componente vertical. Esta componente varia su longitud en función del fabricante.

Lo que se logra con este diseño es que se tenga una mayor superﬁcie de aleta para un apéndice aerodinámico y que, por lo tanto, se genere más carga aerodinámica

31 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

con esta. Además, el hecho de tener varios componentes con distintos ángulos φala ayuda a tener un beneﬁcio más constante en todo tipo de curva.

2.3.1. Análisis mecánico de las fuerzas que actúan en un moto con alerones integrados en curva

En el apartado anterior 2.2.1.2 ya se ha realizado un estudio mecánico de los be- neﬁcios que puede aportar un ala en curva pero a continuación se va a realizar un estudio de como actúa este tipo de apéndices aerodinámicos cerrados en curva y se van a comparar los resultados con los obtenidos anteriormente.

El nuevo estudio que se va a realizar sigue las mismas pautas que el realizado en el apartado anterior, utilizando el ala estudiada en el apartado anterior como el ala superior del nuevo apéndice aerodinámico, de manera que sigue el siguiente esquema gráﬁco.

Figura 2.13: Representación gráﬁca de las fuerzas que actúan sobre el apéndice aerodinámico en una curva. Fuente: Elaboración propia

Para este nuevo estudio se han aprovechado todas las variables del estudio anterior, y solo se han añadido una serie de nuevas ecuaciones o valores que eran necesarias deﬁnir para realizar el estudio de este nuevo apéndice. En primer lugar se han añadido las siguientes características del ala lateral vertical: 32 2.3. APÉNDICES INTEGRADOS EN EL CARENADO

bl 0,1 m

cr 0,2 m 2 Al 0,02 m

Tabla 2.2: Características componente vertical del apéndice aerodinámico. Fuente: Elaboración propia

Donde el Al se estima a partir de multiplicar la envergadura (bw) por la cuerda

(cr). Además como el perﬁl es el mismo para todo el apéndice se ha mantenido

las características aerodinámicas de CL= 1,5. De manera que la expresión de la fuerza generada por esta aleta lateral quedará de la siguiente manera:

  cosρinclinacin   ~ 1 2   Fwl1 = CLρv Al sinρ  (2.17) 2  inclinacin   0

  cosρinclinacin   ~ 1 2   Fwl2 = (1 − CI )CLρv Al sinρ  (2.18) 2  inclinacin   0

Por otro lado para el ala inferior del apéndice aerodinámico se han mantenido las mismas características aerodinámicas que para el ala del apartado anterior, de manera que el único cambio en la fuerza será en el ángulo, tal y como se puede ver a continuación.   cosφ3   ~ 1 2   Fw1 = CLρv Aw sinφ  (2.19) 2  3   0   cosφ4   ~ 1 2   Fw2 = (1 − CI )CLρv Aw sinφ  (2.20) 2  4   0

Donde φ3 y φ4 son:

φ3 = −90 − ρinclinacin + φala3 (2.21) 33 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

φ4 = 270 − ρinclinacin − φala4 (2.22)

Finalmente otro de los datos que se han añadido para este nuevo estudio es el vector posición de cada una de las fuerzas generadas por las nuevas componentes del apéndice aerodinámico, de manera que a continuación se muestran sus valores.

Donde ρ es ρinclinacin.

  0, 65sinρ − 0, 055cosρ − 0, 125sinφala1     ~rw3 = 0, 65cosρ + 0, 055cosρ + 0, 125sinφ  (2.23)  ala1   0   0, 65sinρ + 0, 055cosρ + 0, 125sinφala4     ~rw4 = 0, 65cosρ − 0, 055cosρ − 0, 125sinφ  (2.24)  ala4   0   0, 7sinρ − 0, 07cosρ − 0, 25sinφala1 − 0, 05sinρ     ~rwl1 = 0, 7cosρ + 0, 07sinρ + 0, 25cosφ − 0, 05cosρ (2.25)  ala1    0   0, 7sinρ + 0, 07cos + 0, 25sinφala4 − 0, 05sinρ     ~rwl2 = 0, 7cosρ − 0, 07sinρ − 0, 25cosφ − 0, 05cosρ (2.26)  ala4    0

Una vez se tienen todos los datos necesarios se resuelven las siguientes expresiones.

~ ~ ~ F0,ref = Fm + Fr (2.27)

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ F0,apndice = Fm + Fr + Fw1 + Fw2 + Fw3 + Fw4 + Fwl1 + Fwl2 (2.28) ~ ~ ~ M0,ref = ~rmFm + ~rrFr (2.29)

~ ~ ~ ~ ~ M0,apndice = ~rm × Fm + ~rr × Fr + (~rw1 × Fw1 + ~rw2 × Fw2) ~ ~ ~ ~ +(~rw3 × Fw3 + ~rw4 × Fw4) + (~rwl1 × Fwl1 + ~rwl2 × Fwl2) (2.30)

34 2.3. APÉNDICES INTEGRADOS EN EL CARENADO

2.3.1.1. Análisis de resultados

Para la resolución de las expresiones anteriores, al igual que para el apartado 2.2.1.4, se ha implementado un programa de Matlab que aporta representaciones gráﬁcas con las que se puede sacar conclusiones de manera sencilla.

En primer lugar se va a evaluar el efecto de la interferencia de manera que para esto se ha utilizado el mismo método utilizado con anterioridad en el apartado 2.2.1.4, de manera que a continuación simplemente se van a mostrar los gráficos obtenidos y se van a comparar los resultados con los obtenidos para un solo ala. Cabe destacar que solo se ha implementado este gráfico para un coeficiente de interferencia de 0,7, ya que es el coeficiente más realista.

Figura 2.14: Velocidad en función del radio de curvatura para un ángulo de o inclinación constante de ρlean= 50 y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.1)

En este gráﬁco se puede observar que para este tipo de apéndices integrados se aprecia una ligera mejora en la velocidad para un determinado radio de curvatura que para la moto con una sola ala. Esta mejora va de 1 % para un radio de curvatura de 80m, hasta un 2-4 % a partir de los 200m de radio de curvatura. Cabe destacar que para este resultado se ha ﬁjado el ángulo φala1 o φala2 y φala3 o φala4 de ambos apéndices en 25o al igual que el de la aleta simple.

Por otro lado representando la velocidad respecto al ángulo de inclinación también se observa un mejor rendimiento de este nuevo apéndice aerodinámico integrado 35 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES respecto la implementación de un solo ala, en este caso la mejora se mantiene más constante para todo el abanico de ángulos de inclinación y siempre esta entorno 3 %.

Figura 2.15: Velocidad en función del ángulo de inclinación ρlean para radio de curvatura constante de rc=300 m y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.2)

A continuación se va analizar el efecto del ángulo de diedro negativo sobre las fuerzas verticales y horizontales. Para analizar este efecto se han utilizado las expresiones de las fuerzas sacadas en (Ec. 2.28) y (Ec. 2.30) e igualándolas a 0 para encontrar el equilibrio. Se sabe que una parte fundamental para entender si estas alas pueden dar buenos resultados es saber con que ángulos φala se obtiene el mayor beneficio. Para este estudio se ha implementado un programa que compara todas las posibles combinaciones de ángulos φala1 o φala2 y φala3 o φala4 de un mismo apéndice, de manera que haciendo correr el programa A.2.1 se extraen una serie de figuras que ayudan a entender cual es la mejor combinación. Una vez se han obtenido todas estas figuras se ha llegado a la conclusión que la mejor combinación para obtener unas fuerzas verticales altas es una combinación de las dos componentes de apéndice con un ángulo de 25o o 25o una y 30o la otra. Además tal y como se puede ver en el apartado 2.4 las motos actuales del mundial de motociclismo tiene unos ángulos de diedro negativo entorno a 20o o 30o, lo que hace que tenga más sentido centrarse en estos ángulos para realizar el estudio. Para este estudio los valores de velocidad,

36 2.3. APÉNDICES INTEGRADOS EN EL CARENADO radio de curvatura y coeﬁciente de interferencia se han ﬁjado en 50m/s, 300 y 0,7 respectivamente.

Figura 2.16: Fuerza normal, N, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para un apéndice integrado en el carenado. Fuente: Elaboración propia (A.2.1)

Comparando el gráﬁco anterior con los calculados para el ala sola se observa que para este nuevo apéndice se generan mayores fuerzas verticales.

Figura 2.17: Fuerza normal, N, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.3)

37 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

En el gráﬁco anterior se puede observar como existe un aumento de la fuerza normal con la implementación del apéndice integrado respecto al apéndice simple, esta mejora es de entorno a un 6 % para un ángulo de inclinación nulo y va dismi- nuyendo hasta una mejora del 2 % para ángulos de inclinación de 60o.

Para el estudio de la fuerza lateral se ha implementado un programa muy parecido al anterior que permite obtener ﬁguras para todas las combinaciones posibles de ángulos de diedro negativo para las dos componentes del apéndice. En este caso y tal y como pasa para el estudio de la aleta suelta, ver en la sección 2.2.1.4, para combinaciones de ángulos más grandes se obtienen mejores resultados, pero como se ha mencionado con anterioridad se van a escoger los ángulos de entre 25 y 30o para que el estudio se ciña a la realidad de los apéndices montados por las MotoGP actuales.

Figura 2.18: Fuerza lateral, µsN, en curva en función del ángulo de inclinación para un radio de curvatura, una velocidad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para un apéndice integrado en el carenado. Fuente: Elaboración propia (A.2.2)

A continuación se va a mostrar un gráﬁco comparativo entre los tres casos estudiados en este estudio en el cual se puede observar que para inclinaciones pequeñas la fuerza lateral es menor para el nuevo apéndice en comparación con el caso de referencia y para el caso con una sola aleta. Eso sí, a medida que se aumenta la inclinación de la moto estas fuerzas laterales son mayores para este apéndice que para el de la aleta suelta, de manera que este tipo de apéndices tienen un gran 38 2.3. APÉNDICES INTEGRADOS EN EL CARENADO

beneﬁcio en cuanto a carga aerodinámica pero en grandes inclinaciones genera más fuerza lateral que para el caso de referencia sin aletas.

Figura 2.19: Fuerza lateral, µsN, en curva en función del ángulo de inclina- ción para un radio de curvatura, una velocidad y un coeﬁciente de interferencia constantes de rc= 300m, v= 50m/s y CI =0,7, respectivamente y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.4)

Para este último resultado en el cual se gráfica el coeficiente de fricción en función o de la velocidad para los distintos casos, con un ángulo φala de 25 para todos los componentes tanto del apéndice integrado como para la aleta suelta, se observa una mejora importante de velocidad para un mismo coeficiente de agarre del apéndice integrado respecto al caso de referencia y al caso de un solo ala, de manera que esto puede ser muy beneficioso cuando la carrera esté avanzada y se tengan los neumáticos desgastados. Se observa una disminución del coeficiente de fricción que puede llegar al 6 % respecto al caso de aletas simples y de hasta un 9 % respecto al caso de referencia.

39 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

Figura 2.20: Coeﬁciente de fricción µs en función de la velocidad en curva para un radio de curvatura, un ángulo de inclinación y un coeﬁciente de interferencia o constantes de rc= 300m, ρinclinacin= 50 y CI =0,7, respectivamente y para los tres casos estudiados. Fuente: Elaboración propia (A.3.5)

2.4. Alerones de la actual parrilla de MotoGP

Una vez se han visto los beneﬁcios que pueden aportar este tipo de alerones cerrados se va analizar el concepto implementado por cada marca para la temporada 2020. Cabe destacar que todas las imágenes insertadas en este apartado han sido extraídas de las fotos de estudio de la presentación de cada marca y se han esca- lado para obtener resultados más o menos realistas sobre las dimensiones de estos apéndices aerodinámicos.

2.4.1. Apéndices tipo Yamaha

Este concepto de alerón es un concepto que en un inicio lo implementaron muchos de los fabricantes de la parrilla, pero que en la actualidad solo lo mantiene Ya- maha. Este diseño consta de un solo apéndice situado justo debajo de la cúpula de la moto en la zona del carenado lateral. Se podría decir que este apéndice ocupa una zona intermedia, en cuanto a altura se reﬁere, respecto a otros apéndices de

40 2.4. ALERONES DE LA ACTUAL PARRILLA DE MOTOGP otros fabricantes. Las dos aletas principales no se encuentran una encima de otra sino que hay una aleta principal que es la de mayor envergadura y cuerda, situada en la zona frontal de la cúpula de la moto y la otra aleta se sitúa en una zona más retrasada del carenado lateral. Por otro lado la aleta vertical hace de nexo de unión entre ambas aletas principales de manera que se prolonga desde la parte frontal de la moto hasta la zona del carenado lateral donde se encuentra la aleta trasera. Se observa en la imagen frontal que la aleta principal de este apéndice tiene un ángulo de diedro negativo de unos 25o, mientras que la aleta trasera es prácticamente paralela al suelo y es de menores dimensiones que la anterior.

Figura 2.21: Yamaha YZR-M1 2020 vista frontal con dimensio- Figura 2.22: Yamaha YZR-M1 nes del apéndice (en mm). Fuente: 2020 vista lateral con dimensio- Elaboración propia nes del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia

2.4.2. Apéndices tipo Suzuki

Otro concepto de apéndice aerodinámico que se puede observar en la parrilla de MotoGP es el utilizado por Suzuki, KTM o Aprilia. Este concepto de apéndice se encuentra situado en la zona lateral de la cúpula de la moto, de manera que este concepto ocupa una zona alta, en cuanto altura se reﬁere, en comparación con otros conceptos de apéndices aerodinámicos.

41 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

Figura 2.24: KTM RC16 2020. Figura 2.23: Suzuki GSX-RR Fuente: [14] 2020. Fuente: [13]

Figura 2.25: Aprilia RS-GP 2020. Fuente: [15]

Este concepto de apéndice a diferencia del utilizado por Yamaha si que tiene las dos componentes principales una encima de otra y la componente lateral simplemente hace de nexo vertical entre las dos. También se observa que en este caso que ambas aletas principales del apéndice tienen un ángulo φala de diedro negativo, diferente entre ambas y con un valor aproximado de 25o y 30o, respectivamente. Finalmente se puede observar en la imagen lateral como ambas aletas principales tienen cuerda variable.

42 2.4. ALERONES DE LA ACTUAL PARRILLA DE MOTOGP

Figura 2.26: Suzuki GSX-RR 2020 vista frontal con dimensiones Figura 2.27: Suzuki GSX-RR (mm) del apéndice. Fuente: Ela- 2020 vista lateral con dimensio- boración propia nes del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia

Figura 2.28: Suzuki GSX-RR con dimensiones de los ángulos de diedro negativo del apéndice aerodinámico. Fuente: Elaboración propia

2.4.3. Apéndices tipo Ducati

Finalmente el concepto más agresivo en cuanto apéndices aerodinámicos se reﬁere es el utilizado por Ducati y en menor medida por Honda.

43 CAPÍTULO 2. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALERONES

Figura 2.30: Honda RC213V Figura 2.29: Ducati Desmosedi- 2020. Fuente: [17] ci GP20. Fuente: [16]

Este concepto se basa en la implementación de dos apéndices aerodinámicos en cada lado de la motocicleta. Por un lado se implementa un apéndice en la zona alta de la cúpula muy parecido en cuanto a colocación al utilizado por Suzuki, KTM o Aprilia pero con una envergadura mucho más corta. Y por otro lado se implementa un alerón en la zona lateral del carenado, a una altura baja, con una aleta vertical de mayor envergadura que las dos componentes horizontales y sin prácticamente ningún ángulo de diedro negativo. En el apéndice superior se

pueden observa distintos ángulos de ala φala por un lado la componente superior del apéndice tiene un ángulo de unos 30o mientras que la aleta inferior tiene un ángulo de aproximadamente 10o. Este concepto es de forma clara el más agresivo en cuanto apéndices aerodinámicos, ya que aparte de implementar más apéndices que las otras marcas también encontramos los valores más grandes en cuanto a cuerda del perﬁl.

44 2.4. ALERONES DE LA ACTUAL PARRILLA DE MOTOGP

Figura 2.32: Ducati Desmose- dici GP20 vista lateral con di- Figura 2.31: Ducati Desmose- mensiones del apéndice (en mm). dici GP20 vista frontal con di- Fuente: Elaboración propia mensiones del apéndice (en mm). Fuente: Elaboración propia

Capítulo 3

Normativa FIM para MotoGP 2020

A continuación se va realizar un resumen de toda la parte que afecta a la aero- dinámica de la MotoGP que está limitada por normativa, la normativa completa se encuentra en [18]. Este resumen nos ayudará a entender las limitaciones que implanta la FIM para toda la parte del cuerpo aerodinámico de la moto y, por lo tanto, nos servirá para, posteriormente, realizar un diseño que cumpla esta normativa.

En este caso como el objetivo del proyecto es realizar el diseño de una MotoGP centrado sobre todo en los apéndices aerodinámicos, habrá que fijarse en la parte de la normativa donde se explican las regulaciones técnicas de la moto y, más concretamente, en la parte de ”Bodywork” y ”AeroBody” ya que es en este apartado donde se especifican todas las dimensiones y limitaciones exteriores de la moto. En primer lugar se va definir que es el cuerpo aerodinámico de la moto (Aero Body). Todas las especificaciones aerodinámicas de las MotoGP actuales vienen limitadas por normativa en las reglas del cuerpo aerodinámico. Este cuerpo ae- rodinámico está formado por diferentes áreas que dividen el exterior de la moto. Además forman parte del aero body todos aquellos componentes o partes de componentes cuyo diseño no es necesario para su función básica. Esta última parte la explica muy bien el Director de Tecnología de MotoGP, Corrado Cecchinelli «Eso significa que si tienes una forma de basculante normal, no se considerará parte del Aero Body, porque la forma es puramente para llevar a cabo una función mecá- nica. Pero si tuvieras que esculpir la superficie del basculante usando un diseño 47 CAPÍTULO 3. NORMATIVA FIM PARA MOTOGP 2020 monocasco para incluir un spoiler como una sola pieza, entonces todo el basculante se convertiría en parte del Aero Body. Así que ten cuidado, porque solo podrías cambiar el diseño del basculante una vez durante la temporada» [29].

En referencia a esta última frase de Cecchinelli la normativa recoge que se pueden actualizar las diferentes partes del Aero Body en cualquier momento de la temporada, pero solo 1 vez a lo largo de esta, a excepción de ser un fabricante nuevo en la competición que podrías realizar todos los que necesitases. Eso sí, las versiones iniciales y actualizadas de las diferentes partes se pueden mezclar y combinar. Pa- ra poder realizar la actualización las muestras o planos de las áreas actualizadas deben entregarse al Director Técnico antes de que estos sean usados en la pista. En este sentido, el área ”A” , el guardabarros y el carenado se consideran como un solo componente cada uno, por lo que cualquier cambio en una de ellas se con- sidera como una actualización, independientemente del número de partes que se cambien, agreguen o quiten.

Hablando de estas partes del aero body hay que recordar que hasta la normativa de 2019 solo había dos áreas que limitaban el cuerpo aerodinámico: una era el carenado y la otra el guardabarros delantero, pero a partir de 2020 se ha añadido una nueva área denominada ”área A” la cual cubrirá el basculante. El área ”A” se deﬁne en una vista lateral como un área rectangular que se extiende entre el centro de pivote del basculante y la parte trasera de la rueda trasera, y entre 50 mm y el suelo y el centro real del eje de la rueda, ver en la Fig. 3.1. Esta se ha añadido para intentar solucionar una zona gris del reglamento que provocó un conﬂicto entre fabricantes a causa del spoiler utilizado por Ducati a inicios de la temporada 2019.

48 Figura 3.1: Áreas del cuerpo aerodinámico recogidas en la normativa. Fuente: [18]

Desde la prohibición de las aletas en 2017 los fabricantes buscaron en la normativa un resquicio donde poder seguir mejorando aerodinámicamente la moto. Y en la normativa se especiﬁca que solo pueden haber tres áreas que formen el aero body: el guardabarros delantero, el carenado y el área A situada en el basculante, donde fuera de estas no pueden haber formas o elementos que hagan un efecto aerodiná- mico. De manera que se pueden añadir apéndices aerodinámicos integrados en el propio carenado. A continuación se van a mostrar los puntos clave de la normativa para el diseño de los apéndices aerodinámicos integrados en el carenado.

• El ancho máximo del Aero Body no debe exceder 600 mm por encima de la línea de referencia, o 550 mm por debajo de la misma. Donde la línea de referencia es una línea horizontal situada a 550 mm sobre el nivel del suelo (se puede visualizar de manera sencilla en la Fig. 3.3).

• Todos los bordes de ataque deben tener un radio mínimo de 2,5 mm por seguridad.

• Se prohíben los dispositivos aerodinámicos en movimiento; en este sentido, cualquier parte del cuerpo aerodinámico se debe unir de modo que no sea posible la capacidad de ajuste ni activa ni pasiva. Hasta este punto, cualquier parte del Aero Body, cuando se monta en la moto en condiciones normales de funcionamiento, debe tener una desviación máxima de 10 mm en cualquier punto, cuando se aplica una carga vertical de 50 N en la dirección hacia abajo con un penetrador esférico de acero de 20 mm de radio.

49 CAPÍTULO 3. NORMATIVA FIM PARA MOTOGP 2020

Cabe destacar que la normativa permite en ciertos circuitos, de momento solo en Philip Island, que por razones de seguridad los equipos retiren los apéndices aero- dinámicos del cuerpo aerodinámico. Las condiciones son que se eliminen todos los elementos laterales y que no afecten al perﬁl externo del carenado homologado. Todas estas modiﬁcaciones deben ser aprobadas antes de ponerlas en pista por el Director Técnico. Además la Dirección de Carrera, en función de las condiciones climáticas, podrá determinar y anunciar si esta concesión se aplica en otro evento.

Finalmente se van a mostrar otros puntos de interés de la normativa para el diseño de resto de componentes de la moto. La mayoría de los puntos que se van a exponer a continuación se pueden entender de manera visual en la Fig. 3.2 y la Fig. 3.3.

• Los bordes de todas las partes que están expuestas a una línea de corriente deben de ser redondeados.

• Las partes de la moto que, en una vista lateral, se sitúan detrás de una línea vertical que está 500 mm por delante de la línea vertical que toca el borde trasero del neumático trasero no pueden superar los 1250 mm de altura y, en una vista superior, no deben exceder un área cónica que va desde el ancho de 450 mm situado a 500 mm por delante del borde trasero del neumático trasero, hasta 200 mm situado en el borde trasero del neumático trasero. Todo esto con la excepción de los tubos de escape.

• Cualquier parte no suspendida de la suspensión trasera, y cualquier parte que se mueva como consecuencia del recorrido de la suspensión de la rueda trasera (por ejemplo, el basculante, el guardabarros trasero, las cubiertas de choque del basculante ...) no están limitadas por los límites cónicos de la carrocería trasera, pero está sujeto al límite de ancho especíﬁco de 400 mm, con la única excepción de los pernos de elevación de la rueda trasera de sección redonda.

• Cualquier accesorio a las partes no suspendidas de la suspensión delantera (por ejemplo, cubiertas de rotores de frenos, pinzas, conductos de refrigera- ción ...), con la excepción del guardabarros delantero y las partes del circuito de frenado (pinzas, mangueras), deben estar dentro de un cilindro horizontal centrado en el centro de la rueda, simétrico con respecto al plano de simetría 50 del neumático delantero y con un diámetro máximo de 500 mm y un ancho máximo escalonado de 330/365 mm.

• Las dimensiones máximas y el perﬁl exterior de las partes superior e inferior del carenado principal se muestran en la Fig. 3.3, y se controlarán con una plantilla de estas dimensiones, en las condiciones detalladas por el Director técnico.

• El ancho y la longitud del parabrisas no debe superar los 300 mm (medido en línea recta) y los 370 mm (medidos a lo largo de la superﬁcie del parabrisas), respectivamente.

• El carenado no debe extenderse más allá de una línea vertical dibujada 150 mm detrás del borde delantero del neumático delantero.

• Ninguna parte de la motocicleta puede estar detrás de una línea dibujada verticalmente en el borde del neumático trasero, o más cerca de 50 mm del suelo.

• La unidad de asiento deberá tener una altura máxima de 150 mm. La me- dición se tomará en un ángulo de 90 con respecto a la superﬁcie superior de la base plana en la posición del asiento del conductor, excluyendo cualquier almohadilla o cubierta del asiento.

• Cuando estén instalados, los guardabarros delanteros no deben extenderse:

• Borde delantero: delante de una línea dibujada hacia arriba y hacia adelante a 45 grados desde una línea horizontal a través del eje de la rueda delantera. • Borde trasero: debajo de una línea dibujada horizontalmente a través del eje de la rueda delantera.

51 CAPÍTULO 3. NORMATIVA FIM PARA MOTOGP 2020

Figura 3.2: Vista frontal y lateral de una motocicleta con las cotas limitadas por normativa. Fuente: [18]

Figura 3.3: Vista superior e inferior de una motocicleta con las cotas limitadas por normativa. Fuente: [18]

52 Capítulo 4

Diseño CAD

En este capítulo se va a explicar el proceso realizado para los distintos diseños CAD y las dimensiones y características de estos.

4.1. Diseño MotoGP sin apéndices aerodinámicos

Una vez se tiene un conocimiento amplio sobre la normativa FIM 2020 para el mundial de MotoGP se puede iniciar el proceso de diseño de la motocicleta. Este proceso de diseño se ha llevado a cabo utilizando el programa SolidWorks [30]. En primer lugar lo que se ha llevado a cabo es el diseño de una MotoGP que cumpla la normativa y que no lleve ningún tipo de apéndice aerodinámico. Cabe destacar que este proceso se ha iniciado con la utilización de los planos que se recogen en los apéndices de la normativa, Fig. 3.2 y Fig. 3.3, como referencia y no se ha utilizado ningún diseño, ya hecho, cogido de internet o de alguna plataforma externa.

Así pues, utilizando básicamente la herramienta de superﬁcies de Solidworks se ha realizado el siguiente diseño CAD de una MotoGP.

53 CAPÍTULO 4. DISEÑO CAD

Vista de perﬁl de la Figura 4.1: Vista frontal de la Figura 4.2: moto diseñada. Fuente: Elabora- moto diseñada. Fuente: Elabora- ción propia ción propia

Figura 4.3: Vista isométrica de la moto diseñada. Fuente: Elaboración propia

Cabe destacar que es un diseño sencillo y que no se ha entrado en detalles, como la realización de las llantas o entradas de refrigeración que aunque pueden tener relevancia en el CFD a la hora de estudiar la aerodinámica de la moto no tiene relevancia en el estudio en el que se centra el trabajo que es el de los apéndices aerodinámicos.

Una vez se ha realizado el diseño de la moto se ha pasado a diseñar el piloto y se ha situado este en una posición de máxima eﬁciencia aerodinámica, es decir, se ha situado en una posición de máximo acoplamiento en la moto simulando una situación en una recta.

54 4.2. CUMPLIMIENTO DE NORMATIVA

Figura 4.4: Vista frontal del pa- Figura 4.5: Vista de perﬁl del quete moto-piloto. Fuente: Elabo- paquete moto-piloto. Fuente: Ela- ración propia boración propia

Figura 4.7: Vista isométrica Figura 4.6: Vista isometrica de- trasera del paquete moto-piloto. lantera del paquete moto-piloto. Fuente: Elaboración propia Fuente: Elaboración propia

4.2. Cumplimiento de normativa

Una vez se ha realizado el diseño de la moto se tiene que validar que este diseño cumple con la normativa, para cumplir así con unos de los requerimientos del estudio. De manera que a continuación se muestran una serie de imágenes donde se observa el cumplimento de los puntos básicos de la normativa explicados en en capítulo3.

55 CAPÍTULO 4. DISEÑO CAD

Figura 4.9: Dimensiones del cono trasero que cumple la norma- Figura 4.8: Vista de perﬁl con dimensiones tiva. Fuente: Elaboración propia del diseño que cumplen la normativa, comparar con Fig. 3.2. Fuente: Elaboración propia

Figura 4.10: Vista de perﬁl cumpliendo la normativa de altura máxima (1250mm), comparar con Fig. 3.2. Fuente: Elaboración pro- Figura 4.11: Vista frontal con pia dimensiones que cumplen la normativa de anchura de parabrisas y de manillares comparar con Fig. 3.2. Fuente: Elaboración propia

56 4.3. DISEÑO DE LOS APÉNDICES AERODINÁMICOS

Figura 4.12: Vista superior cumpliendo la normativa de la Figura 4.13: Vista superior anchura máxima de la moto pa- cumpliendo la normativa de la ra una altura mayor de 550mm anchura máxima de la moto pa- respecto al suelo, comparar con ra una altura menor de 550mm Fig. 3.3. Fuente: Elaboración pro- respecto al suelo, comparar con pia Fig. 3.3. Fuente: Elaboración propia

4.3. Diseño de los apéndices aerodinámicos

A continuación se van a mostrar los distintos diseños de apéndices aerodinámicos desarrollados en este estudio para poder realizar las simulaciones de estos y ver que rendimiento aerodinámico aporta cada uno. Estos apéndices se han diseñado los tres sobre la misma moto de la Fig. 4.3. Estos tres diseños están basados en las tres distintas distribuciones de apéndices aerodinámicos que se pueden encontrar en la parrilla de MotoGP para la temporada 2020, tal y como se ha visto en la sección 2.4.

4.3.1. Diseño de apéndices tipo Yamaha

Para el primer diseño de apéndices aerodinámicos se ha cogido como referencia los apéndices utilizados por Yamaha para la temporada 2020 de MotoGP, ver estos en la sección 2.4.1. A continuación se muestra el diseño con sus dimensiones más destacadas.

57 CAPÍTULO 4. DISEÑO CAD

Figura 4.14: Vista frontal de los Figura 4.15: Vista de perﬁl de apéndices diseñados tipo Yamaha. los apéndices diseñados tipo Ya- Fuente: Elaboración propia maha. Fuente: Elaboración propia

4.3.2. Diseño de apéndices tipo Suzuki

Para el segundo diseño de apéndices aerodinámicos se ha cogido como referencia los apéndices utilizados por Suzuki para la temporada 2020 de MotoGP, ver estos en la sección 2.4.2. A continuación se muestra el diseño con sus dimensiones más destacadas.

Figura 4.16: Vista frontal de los Figura 4.17: Vista de perﬁl de apéndices diseñados tipo Suzuki. los apéndices diseñados tipo Su- Fuente: Elaboración propia zuki. Fuente: Elaboración propia

4.3.3. Diseño de apéndices tipo Ducati

Para el segundo diseño de apéndices aerodinámicos se ha cogido como referencia los apéndices utilizados por Ducati para la temporada 2020 de MotoGP, ver estos en la sección 2.4.3. A continuación se muestra el diseño con sus dimensiones más destacadas.

58 4.3. DISEÑO DE LOS APÉNDICES AERODINÁMICOS

Figura 4.19: Vista de perﬁl de los apéndices diseñados tipo Du- Figura 4.18: Vista frontal de los cati. Fuente: Elaboración propia apéndices diseñados tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia

Capítulo 5

Preproceso

En este capítulo se va a explicar todo el proceso previo seguido para la realización de la simulación, desde una introducción a OpenFOAM y su estructura hasta todo el proceso de mallado y veriﬁcación de la malla.

5.1. OpenFOAM

OpenFOAM (Open Field Operation and Manipulation) es un software CFD gra- tuito y de código abierto desarrollado principalmente por OpenCFD Ltd desde 2004. Este está organizado por un conjunto de módulos de lenguaje C++ que permiten resolver una alta gama de problemas, desde flujos de fluidos complejos que involucran reacciones químicas, turbulencias y transferencia de calor, hasta acústica, mecánica sólida y electromagnética [31]. La utilidad principal de Open- FOAM es crear ejecutables o programas para poder solucionar los problemas que el usuario desea. Este software cuenta con una serie de programas precompilados, de manera que el usuario los puede utilizar y modificar su código según las ne- cesidades que tenga. Entre estas aplicaciones de OpenFOAM se encuentran los solvers, que son solucionadores de problemas de mecánica de medios continuos.

Para este estudio se ha utilizado la versión OpenFOAM v6.0 [32] y el solver escogido es el simpleFoam. De este solver se hará una explicación más extensa en el 6.2.

61 CAPÍTULO 5. PREPROCESO

Para la realización de la simulación se ha utilizado como guía el tutorial motorBike que viene en el software de OpenFOAM, de manera que la estructura del caso estudiado se descompone en los siguientes archivos.

• Carpeta 0: Esta carpeta contiene los archivos de entradas de datos con las condiciones iniciales y condiciones de contorno que el solver necesita para la realización de la simulación.

• k: Código de la energía cinética turbulenta • omega: Código de la tasa de disipación turbulenta • nut: Código de la viscosidad turbulenta • p: Código de la presión • U: Código de la velocidad • Include folder ◦ fixedInlet: Se define el tipo de región de la entrada: en este caso del tipo fixedValue. ◦ frontBackUpperPatches: Se define el tipo de regiones de las regiones laterales, posterior y superior: en este caso del tipo slip. ◦ initialConditions: Se definen los valores iniciales de k, omega, p y U.

• Carpeta constant: Contiene una descripción completa de la malla del caso en un subdirectorio polyMesh y archivos que especifican propiedades físicas para la aplicación en cuestión como el transportProperties, donde se especifica el valor de nu y el turbulenceProperties, donde se especifica el modelo de turbulencia, que en este caso es el K-ω SST.

• triSurface: Contiene el archivo .STL o .OBJ de la geometría.

• Carpeta system: Contiene varios scripts que deﬁnen las características del proceso de mallado y varios parámetros del aspecto numérico de la simula- ción.

• blockMeshDict: Diccionario que deﬁne las dimensiones de la malla inicial.

62 5.2. MALLADO

• controlDict : Diccionario que establece los parámetros de entrada esenciales para la creación de la base de datos. • forceCoeﬀs: Función que se utiliza para el cálculo de los coeﬁcientes de fuerzas. • fvSchemes: Establece los esquemas numéricos para términos, como derivados en ecuaciones, que se calculan durante una simulación. • fvSolution: Se controlan los solucionadores de ecuaciones, tolerancias y algoritmos. • meshQualityDict: Diccionario que establece los parámetros de calidad de la malla. • snappyHexMeshDict: Diccionario que establece los parámetros del proceso de mallado. • surfaceFeaturesDict: Diccionario que establece el .eMesh de la malla. • yPlus: Función que aporta el valor y+ de la geometría y el suelo.

5.2. Mallado

Una vez se ha diseñado la moto, tal y como se ha visto en el capítulo4, se ha pasado a mallar la geometría. Para ello se ha utilizado el mallador de OpenFOAM llamado snapppyHexMesh.

5.2.1. blockMesh

Para poder realizar la malla con el snappyHexMesh lo primero que hay que hacer es una malla background. Para generar esta primera malla se ha utilizado el mallador blockMesh que también es facilitado por OpenFOAM y que realiza una malla utilizando hexaedros según las dimensiones que le aporta el usuario. Esta malla actúa como limitadora, es decir, marca el dominio de la simulación. Así pues, es una malla que tiene que cubrir por completo la geometría a estudiar y dejar los margenes suﬁcientes para que los datos adquiridos por la simulación se correspondan con la realidad ya que estos datos podrían verse afectados por las

63 CAPÍTULO 5. PREPROCESO paredes cercanas, y también la estela generada detrás del vehículo no se calcularía correctamente. Así pues para la simulación se ha utilizado un blockMesh con las siguientes carac- terísticas dimensionales.

Figura 5.1: Vista lateral del dominio de la malla con el modelo de la moto. Fuente: Elaboración propia

Figura 5.2: Esquema del blockMesh con las distancias en función de H. Fuente: Elaboración propia

Tal y como se puede observar en las imágenes anteriores se deja un margen aproximado por delante de la geometría de 4H, una distancia por detrás de la geometría de 10H y se le da una altura y anchura a la malla de referencia de 6H, donde H es la altura de la geometría que en nuestro caso es de 1,39 m. Para la obtención de estas dimensiones se ha cogido de referencia el tutorial motorBike que ofrece openFoam [33], ya que las dimensiones de ambas geometrías son muy similares. Además esta malla de referencia está formada por distintas caras las cuales son la entrada de aire de color rojo en la Fig. 5.1, la salida de aire de color verde 64 5.2. MALLADO en Fig. 5.1, el muro inferior y el techo, en azul y amarillo, respectivamente en la Fig. 5.1 , y los laterales, de color blanco en la Fig. 5.1. Donde todos ellos son de tipo parche genérico, de manera que no contienen información geométrica o topológica sobre la malla, excepto el muro inferior que es del tipo muro ya que es importante observar el efecto de este parche en la simulación, ya que en ﬂujos turbulentos este tiene una gran relevancia.

5.2.2. snappyHexMesh

SnappyHexMesh es un mallador de OpenFoam que genera mallas tridimensionales automáticamente a partir de geometrías de superficie triangulada, en formato .STL u .OBJ [34]. La malla se genera por barrido desde un punto inicial y se adapta aproximadamente a la superficie mediante el refinamiento iterativo de una malla inicial.

5.2.2.1. Parámetro y+

Los ﬂujos turbulentos se ven afectados por la presencia de paredes. Estas regiones están afectadas por la viscosidad de manera que en estas zonas de pared las variables a estudiar en la simulación sufren grandes gradientes. Es por esto que es de gran importancia tener una representación precisa de la región cercana a las paredes. Para ello se utiliza el parámetro adimensional y+ que marca la altura de la celda adyacente a cualquier cara o contorno establecido como tipo pared. Una vez se sabe que es el parámetro y+ hay que estimar un valor de este. Para ello es importante saber el modelo de turbulencia que se utilizará para la simulación, que en este caso será el modelo RANS, y el valor del número de Reynolds, que en este caso será un valor alto, estos parámetros se explicaran mejor en el apartado 6.3. Así pues, con el modelo RANS y Re altos se obtiene que el valor del parámetro y+ tiene que estar entre 30

65 CAPÍTULO 5. PREPROCESO

4y · u y+ = τ (5.1) ν

C τ f = w = 0, 0359Re−0,2 (5.2) 2 ρ · U 2

r rτ C u = w = U f (5.3) τ ρ 2

Este estudio se va a realizar para una velocidad de 180km/h, tal y como se explica en profundidad en la sección 6.1. De manera que para esta velocidad se obtienen los siguientes resultados.

Re Cf /2 uτ 4y 1,67·106 2,04·10−3 2,26 m/s 1,30 mm

Tabla 5.1: Datos obtenidos para la realización de los parámetros de adición de capa. Fuente: Elaboración propia

Con los datos anteriores se obtienen los siguientes parámetros de los addLayers.

N.o de Relación de Espesor de la Espesor mínimo capas expansión ultima capa 1,00 1,00 0,25 m 0,07 m

Tabla 5.2: Datos utilizados en los Addlayers para cumplir con las condiciones del y+. Fuente: Elaboración propia

Una vez se tienen los valores de los parámetros de los AddLayers se ha utilizado la función yPlus para representar este valor a lo largo de la geometría, de manera que el resultado obtenido ha sido el siguiente.

66 5.2. MALLADO

Figura 5.4: Representación grá- Figura 5.3: Representación grá- fica de los valores del y+ en la fica de los valores del y+ en la su- superficie de la geometria por la perficie de la geometria. Fuente: parte trasera. Fuente: Elaboración Elaboración propia propia

En las imágenes anteriores se puede observar como predomina el color azul y se ven algunas zonas de color azul más claro lo que nos indica que en la mayoría de la superﬁcie se encuentra entorno a 200. Por otro lado se pueden observar pequeñas zonas rojizas en la zona del colín o de los puños pero estas pequeñas zonas con valores altos de y+ no son relevantes para la simulación.

5.2.3. Independencia de la malla

Otro de los puntos claves para la realización de un buen mallado es saber el re- ﬁnamiento de este y el número de celdas que se generan. Este es un punto que adquiere gran importancia ya que el número de celdas de la malla marca en gran medida el tiempo de computación de la simulación, así pues hay que buscar un tiempo de computación mínimo para el cual los resultados de la simulación sean correctos. Para ello se realiza un estudio de la independencia de la malla, este estudio consiste en realizar una serie de mallas con distintos niveles de reﬁnamiento y, por lo tanto, con distintos números de celdas y ver para que número de celdas los resultados aerodinámicos de la simulación dejan de variar, es decir cual es el número de elementos a partir del cual los resultados de la simulación dejan de depender del número de celdas. Así pues, para la realización del análisis de independencia de malla se han realizado las siguientes mallas de la geometría moto-piloto sin la aplicación de ningún apéndice aerodinámico. 67 CAPÍTULO 5. PREPROCESO

o o n malla n de celdas Cd 1 354210 0,4708 2 906390 0,4717 3 1817798 0,465 4 2381758 0,464

Tabla 5.3: Datos de las distintas mallas realizadas. Fuente: Elaboración propia

Cabe destacar que este análisis que la variable utilizada para validar la malla ha sido el coeﬁciente de arrastre Cd. Así pues se pueden representar gráﬁcamente los resultados obtenidos de la siguiente manera.

Figura 5.5: Análisis gráﬁco de la independencia de la malla. Fuente: Elabora- ción propia

Como conclusión de este estudio se puede decir que a partir de las 1,8·106 celdas la variación en el resultado final del coeficiente de arrastre se mantiene inferior al 1 %, de manera que se escogen los valores de refinamiento de la malla no 3 como malla para la realización de la simulación y se estima que la independencia de la malla se obtiene a partir de los 1,8 millones de celdas.

68 5.2. MALLADO

5.2.4. checkMesh

OpenFOAM tiene una herramienta llamada checkMesh que permite analizar los parámetros de calidad de celda que afectan a la estabilidad de los resultados. Así pues una vez tenemos elegidos los parámetros y el refinamiento definitivo de la malla, que se ha escogido en el apartado anterior, se procede a utilizar la herramienta checkMesh para verificar los parámetros esenciales de calidad de las celdas. Esta verificación se realiza a partir de los parámetros de calidad que se han implementado en el diccionario meshQualityDict, de manera que los resultados obtenidos han sido los siguientes:

Figura 5.6: Validación de los parámetros de la geometría. Fuente: Elaboración propia

En esta última imagen se puede observar como la malla cumple todos y cada uno de los requisitos de calidad de las celdas establecidos en el meshQualityDict excepto la validación del skewness. No obstante solo hay 2 caras que no cumplan las exigencias de calidad de la malla y según Hrvoje Jasak, desarrollador principal de OpenFoam, la malla es correcta y se puede simular sin problema [36].

5.2.5. Resultado ﬁnal de la malla

Finalmente a continuación se van a mostrar unas imágenes de cual ha sido el resultado ﬁnal obtenido sobre el mallado de la geometría.

69 CAPÍTULO 5. PREPROCESO

Figura 5.8: Vista de perﬁl de la malla de la geometría. Fuente: Figura 5.7: Vista frontal de la Elaboración propia malla de la geometría. Fuente: Elaboración propia

Figura 5.10: Vista de perfil de Figura 5.9: Vista desde arriba la malla de la geometría y refina- de la malla de la geometría y re- miento de la caja. Fuente: Elabo- finamiento del suelo. Fuente: Ela- ración propia boración propia

Figura 5.11: Imagen más detallada de la vista lateral del corte de la malla. Fuente: Elaboración propia

70 Capítulo 6

Simulación

En este capítulo se va ha hacer una explicación del solver y el modelo turbulen- to utilizado para la simulación, así como de los parámetros utilizados para las condiciones iniciales.

6.1. Introducción a la simulación

En esta sección se va a hacer una introducción de en que va a consistir la simulación CFD del paquete moto-piloto. Lo primero a destacar es que la simulación se va a realizar a partir de las geometrías diseñadas, ver en el capítulo4, por lo que las simulaciones van a ser de la moto con el piloto en posición de máximo acoplamiento y con un ángulo de inclinación nulo, por lo tanto no se van a realizar simulaciones con la moto en curva o con rachas de viento lateral. Las simulaciones van a consistir en realizar una simulación para cada tipo de apéndice y para el caso de referencia sin apéndices, este estudio va a estar centrado en una situación de salida de curva, simulando una situación de aceleración. Se ha decidido realizar la simulación para esta situación de carrera ya que es una de las situaciones en las que más interesa saber el comportamiento de los distintos apéndices aerodinámicos, ya que en una situación de salida de curva es importante para saber si cumple con la función de disminuir la tendencia a hacer un caballito.

Para reconocer los valores de velocidad que son representativos de la realidad para una salida de una curva se ha realizado un estudio que consiste en la utilización de 71 CAPÍTULO 6. SIMULACIÓN vídeos de cámaras on-board situadas en las MotoGP con indicadores de velocidad y marcha de distintos circuitos [37][38][39].

Una vez se ha realizado este estudio audiovisual se ha visto que una buena velocidad para estimar la salida de curva cuando la moto esta totalmente recta es de unos 180 km/h ya que esta es aproximadamente la velocidad para la cual los pilotos cambian de segunda a tercera marcha y es una velocidad que se alcanza en la salida de muchas curvas.

6.2. Solver

El solver utilizado para la simulación es el simpleFoam. Este es un solver de estado estacionario para ﬂujos turbulentos e incompresibles. Se ha escogido este solver ya que el objetivo de este estudio se centra en analizar las fuerzas promedio que se crean alrededor de la geometría así que un solver estacionario permite obtener estos valores con un coste computacional menor. En el caso que el estudio se centrara en el desprendimiento de vórtices, un solucionador transitorio como puede ser el pimpleFoam podría ser una mejor opción.

6.2.1. Algoritmo SIMPLE

El solver simpleFoam utiliza el algoritmo SIMPLE (Método semi-implícito para ecuaciones vinculadas a presión) que permite unir las ecuaciones de Navier-Stokes mediante un procedimiento iterativo. Este procedimiento iterativo sigue los siguientes pasos [40]:

1. Establecer las condiciones de contorno.

2. Resolver la ecuación de momento discretizada para calcular el campo de velocidad intermedio.

3. Calcular los ﬂujos de masa en las caras de las celdas.

4. Resolver la ecuación de presión y aplicar una sub-relajación.

5. Corregir los ﬂujos de masa en las caras de las celdas. 72 6.3. MODELO TURBULENTO

6. Corregir las velocidades sobre la base del nuevo campo de presión.

7. Actualizar las condiciones de contorno.

8. Repetir hasta la convergencia.

Los pasos 4 y 5 pueden repetirse durante un tiempo prescrito para corregir la no ortogonalidad.

6.3. Modelo turbulento

OpenFOAM ofrece una amplia gama de métodos y modelos para simular turbulencias, así pues para este estudio se ha elegido un modelo de turbulencia RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes) y más concretamente el modelo de turbulencia k-ω SST.

Este modelo turbulento, k-ω SST, consiste en una combinación de los modelos k- estándar y k-ω. De manera que en la región de la capa límite más cercana a la pared el modelo SST actúa como el modelo k-ω, mientras que en regiones más alejadas de la capa límite actúa como el modelo k- [41]. Esta combinación hace que este sea el mejor modelo turbulento para el estudio que se quiere realizar [42].

6.3.1. Inicialización de los campos de la turbulencia

Para cumplir las condiciones termodinámicas que se van a simular es necesario estimar los parámetros de la turbulencia, de manera que a continuación se van a mostrar los valores de las condiciones iniciales de la simulación.

• Velocidad del ﬂujo U = 50 m/s = 180 km/h

• Intensidad de la turbulencia I = 1 %

• Escala de longitud característica de la turbulencia L = 0,5 m

73 CAPÍTULO 6. SIMULACIÓN

Cabe destacar que el valor de la intensidad de la turbulencia se ha estimado en 1 % ya que para la simulación de un ﬂujo alrededor de un coche o una moto se recomienda un valor de intensidad de la turbulencia de 1 % o inferior. Por otro lado el valor de la longitud característica de la turbulencia se ha calculado siguiendo [43] que utiliza la siguiente expresión:

L = 0, 07 · d (6.1)

Donde d es el diámetro del túnel que en este caso es 8 m. Además se ha veriﬁcado este valor comprobando el utilizado para el tutorial motor- Bike de Openfoam, en el cual la geometría estudiada es muy parecida a la nuestra, y se ha veriﬁcado que es el mismo [33].

Una vez se han obtenido los valores de las condiciones iniciales es necesario calcular todos los parámetros de la turbulencia, de manera que para ello se van a utilizar las siguientes expresiones.

k = 1, 5(U · I)2 (6.2)

C−o,25k0,5 ω = µ (6.3) L

Donde k es la energía cinética turbulenta y ω es la tasa de disipación turbulenta especíﬁca. Además el valor Cµ es una constante del modelo de turbulencia de valor 0.09 [44].

Así pues utilizando las expresiones anteriores se obtienen los siguientes resultados.

U 50 m/s I 1 % L 0,5 m k 0,375 m2/s2

Cµ 0,09 ω 2,236 s−1

Tabla 6.1: Parámetros de turbulencia de la simulación. Fuente: Elaboración propia

74 Capítulo 7

Resultados

En este capítulo se van a analizar los resultados obtenidos para las simulaciones de cada unos de los modelos explicados en el capítulo4.

7.1. Modelo de referencia sin apéndices aerodiná- micos

En primer lugar se van a analizar los resultados obtenidos para el modelo de referencia sin ningún tipo de apéndice aerodinámico. Así pues, los resultados de este modelo servirán de referencia y ayudarán a ver las ventajas y desventajas que aportan las distintas distribuciones de apéndices aerodinámicos. Además estos datos servirán para validar los resultados de la simulación con datos experimentales.

7.1.1. Convergencia de la simulación

Para comenzar el análisis de la simulación para el modelo de referencia lo primero que hay que hacer es visualizar los residuales de la simulación y veriﬁcar así su convergencia.

75 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

Figura 7.1: Gráﬁco de los residuales de la simulación del modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia

Tal y como se puede observar en el gráﬁco anterior existe convergencia de la simulación bastante aceptable ya que se observa que los valores de los residuales se encuentran prácticamente para todas las variables por debajo 1 %, excepto para

Uy y UZ que se encuentra por debajo del 2 %, de manera que los valores anteriores muestran una convergencia aceptable.

Otra manera de verificar la convergencia de la simulación es verificando que existe una conservación de la masa entre la entrada de flujo (inlet) y la salida (outlet). Así pues el flujo másico en la entrada y en la salida tiene que ser el mismo y como la simulación es incompresible esta igualdad se puede reducir al caudal, de manera que los resultados obtenidos han sido los siguientes.

Caudal en la entrada de ﬂujo(m3/s) Caudal en la salida de ﬂujo(m3/s) 3200 3199,71

Tabla 7.1: Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia

Así pues se observa que existe una conservación de la masa y que por lo tanto la simulación converge.

76 7.1. MODELO DE REFERENCIA SIN APÉNDICES AERODINÁMICOS

7.1.2. Coeﬁcientes aerodinámicos

Una vez se ha veriﬁcado la convergencia de la simulación se van analizar los resultados obtenidos de los coeﬁcientes aerodinámicos.

Figura 7.2: Gráﬁco de los coeﬁcientes aerodinámicos de la simulación del modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia

En el gráfico anterior se verifica que la convergencia llega antes de la iteración 100, de manera que los resultados numéricos obtenidos para los distintos coeficientes aerodinámicos se muestran a continuación.

Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Resistencia Sustentación 0,213 0,468 -0,005 0,210 -0,216 307,610 N -0,481 N

Tabla 7.2: Valores aerodinámicos de la simulación para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia

Una vez se han obtenido los resultados se van a verificar estos con datos experimentales. Es cierto que no se tienen datos experimentales de los distintos coeficientes de una MotoGP pero sí se pueden obtener resultados experimentales del coeficiente de drag por el área nominal de motos deportivas con un piloto en posición de má- xima eficiencia aerodinámica (acoplado). Para obtener estos datos se ha utilizado el libro de Tony Foale [10] en el cual se muestra la siguiente tabla.

77 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

Modelo de moto Piloto acoplado Piloto sentado Yamaha Venture - 0,75 Honda V65 Magna - 0,61 Honda Blackbird 0,44 / 0,49 0,72 / 0,81 Honda VF 1000F 0,4 0,46 / 0,45 Aprilia Mille 0,52 0,61 Ducati 916 0,49 / 0,57 / 0,53 0,61 / 0,69 / 0,61 BMW R1100 RT 0,53 0,97 BMW K100RS 0,40 0,43 Yamaha R1 (1998) 0,57 0,62 Yamaha FJ 1100 0,43 0,48 Kawasaki GPZ900R 0,36 0,43 Suzuki GSX 1100 EF 0,41 0,44 Suzuki GSX R750 0,32 - Suzuki Hayabusa 0,31 - Kawasaki ZX-12R 0,34 - Yamaha OW69 0,32 - Honda 1996 RS125 0,20 - Honda 1990 RS125 0,19 - Honda RS500 0,24 - Riﬂe faired Yamaha 0,15 -

Tabla 7.3: Tabla del CdA para distintas motocicletas. Fuente: [10]

Tal y como se puede observar en la tabla anterior el coeﬁciente de arrastre multiplicado por el área para una Honda RS500 (moto de competición antigua) con el piloto acoplado, es de 0,24, de manera que haciendo una comparación con los resultados de nuestro diseño de referencia se obtiene el siguiente valor:

CdA = 0, 468 · 0, 50 = 0, 234 (7.1)

Donde se ha estimado un área frontal del modelo diseñado de 0,5 m2. Para esta veriﬁcación de la simulación se ha escogido la Honda RS500 porque es la única de las motocicletas que están en la lista que ha formado parte de la parrilla de salida en el mundial de 500cc. Este modelo se creó a partir del modelo NS500 con el que Freddie Spencer ganó el mundial de 1983 y se creó para que

78 7.2. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO YAMAHA pilotos privados, no oﬁciales, compitieran en el mundial. Además las dimensiones de esta son de 1080 mm de altura de asiento, 2010 mm de longitud y 600 mm de anchura [45], de manera que observando las dimensiones de la geometría creada en el capítulo4 se observa que en cuanto a dimensiones son parecidas.

Figura 7.3: Honda NS500 de Freddie Spencer en 1984. Fuente: Figura 7.4: Modelo de referen- [19] cia diseñado. Fuente: Elaboración propia

Así pues, como se observa que los valores del coeﬁciente de arrastre multiplicado por el área frontal para ambas motocicletas son muy parecidos, se puede veriﬁcar el modelo de referencia ya que los datos corresponden con valores experimentales.

7.2. Modelo con los apéndices tipo Yamaha

En esta sección se van a analizar los resultados obtenidos para la simulación del modelo con la implementación de los apéndices tipo Yamaha, ver este diseño en la sección 4.3.1.

7.2.1. Convergencia de la simulación

Al igual que para el caso de referencia también para esta geometría se ha analizado la convergencia de la simulación graﬁcando los residuales de la misma.

79 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

Figura 7.5: Gráﬁco de los residuales de la simulación del modelo con los apén- dices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia

En este caso, también se obtienen unos valores de residuales todos inferiores al 2 %, de manera que, al igual que para el caso anterior, se puede decir que se obtiene una convergencia aceptable. Se observa una pequeña perturbación en la iteración 250 en la omega y la presión pero esta perturbación se vuelve a estabilizar rápidamente y no existe ningún problema para la convergencia.

Otra manera de verificar la convergencia tal y como se ha hecho para el caso de referencia es verificando que existe una conservación de la masa entre la entrada de flujo (inlet) y la salida (outlet). Así pues el flujo másico en la entrada y en la salida tiene que ser el mismo y como la simulación es incompresible esta igualdad se puede reducir al caudal, de manera que los resultados obtenidos han sido los siguientes.

Caudal en la entrada de ﬂujo(m3/s) Caudal en la salida de ﬂujo(m3/s) 3200,00 3199,71

Tabla 7.4: Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia

Así pues se observa que existe una conservación de la masa y que por lo tanto la simulación converge.

80 7.2. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO YAMAHA

7.2.2. Coeﬁcientes aerodinámicos

Una vez se ha veriﬁcado la convergencia de la simulación se procede a analizar los resultados obtenidos de los coeﬁcientes aerodinámicos del modelo con los apéndi- ces tipo Yamaha.

Figura 7.6: Gráﬁco de los coeﬁcientes aerodinámicos de la simulación del modelo con los apéndices tipo Yamaha

En el gráfico anterior se verifica que la convergencia llega entorno a la iteración 100, de manera que los resultados numéricos obtenidos para los distintos coeficientes aerodinámicos se muestran a continuación.

Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Resistencia Sustentación 0,198 0,468 -0,019 0,188 -0,207 308,352 N -9,676 N

Tabla 7.5: Valores aerodinámicos de la simulación para el modelo con los apén- dices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia

Una vez se han obtenido los valores finales de los coeficientes aerodinámicos y haciendo una comparación con los valores obtenidos en la simulación del modelo de referencia (Tabla 7.2) se puede observar como con la implementación de este primer concepto de apéndice se aumenta de manera muy sutil el coeficiente de arrastre, cosa que no es beneficioso ya que la moto obtendrá una menor velocidad punta, 81 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

pero no deja de ser un aumento muy pequeño. Además también se puede observar como con la implementación de estos apéndices aerodinámicos se disminuye el coeﬁciente de momento de cabeceo y se aumenta la carga aerodinámica de la moto.

Geometría Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Caso de referencia 0,213 0,468 -0,005 0,210 -0,216 Modelo con apéndice tipo Yamaha 0,198 0,468 -0,019 0,188 -0,207 Variación ( %) -7,200 0,050 -248,990 -10,530 3,960

Tabla 7.6: Comparación de resultados obtenidos con la implementación de los apéndices tipo Yamaha y el modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia

Así pues se puede decir que se obtienen beneficios con la implementación de estos apéndices aerodinámicos, en una situación de recta con el piloto acoplado, en comparación con el diseño de referencia sin aletas. Esto ha sido así ya que el aumento, que ya era previsible, que tiene la moto en el arrastre no ha sido demasiado grande en comparación con los beneficios que se han obtenido tanto en la carga aerodinámica de la moto como en la disminución del momento de cabeceo de la misma. Así pues con estos apéndices se consigue el objetivo de conseguir disminuir la tendencia de la moto a realizar un caballito y aumentar la carga aerodinámica de la misma para tener más superficie de neumático en contacto con el suelo y poder así apurar más la frenada o acelerar mejor.

7.2.3. Análisis de los apéndices

Una vez se han analizado los valores obtenidos en los coeﬁcientes aerodinámicos y con el objetivo de ver de una manera más visual el aporte aerodinámico de estos apéndices tanto en la carga aerodinámica de la moto como en la resistencia aerodinámica de la misma se han representado mediante colores los valores de las fuerzas aerodinámicas que se generan en toda la superﬁcie del paquete moto-piloto.

82 7.2. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO YAMAHA

Figura 7.7: Representación del arrastre generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia

En la imagen anterior se puede observar que sobretodo la parte frontal de la aleta que es la primera que entra en contacto con el ﬂujo de aire es la parte de los apéndices que más resistencia aerodinámica genera. Aún así se puede observar como una gran parte del apéndice aerodinámico se mantiene en un color bastante verdoso lo que signiﬁca que el arrastre generado no es muy grande.

Figura 7.8: Representación de la sustentación generada en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia

Por otro lado en la Fig. 7.8 se puede observar como en toda la parte frontal de la aleta principal del apéndice aerodinámico se genera carga aerodinámica (color azul), así como en la aleta trasera más pequeña. Así pues con esta representación se puede observar que los apéndices cumplen con su función de generar carga aerodinámica. 83 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

Con el objetivo de mejorar el análisis aerodinámico de los apéndices de la moto se ha mostrado de manera visual el coeﬁciente de presión distribuido a lo largo de la moto.

Figura 7.9: Representación de la distribución de Cp generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Yamaha. Fuente: Elaboración propia

Con esto se puede observar una diferencia de presión entre la parte externa e interna de los apéndices de manera que se vuelve a verificar la creación de carga aerodinámica. Así pues,con el objetivo de representar este coeficiente a lo largo del apéndice se ha realizado un corte plano y se ha representado el coeficiente de presiones a lo largo de la cuerda del perfil. Cabe destacar que el corte se ha realizado sobre la aleta principal superior del apéndice.

Figura 7.11: Gráfico del C a lo Figura 7.10: Corte del perfil p largo de la cuerda del perfil. Fuen- de la aleta principal superior del te: Elaboración propia apéndice con la distribución de Cp. Fuente: Elaboración propia

En gráﬁco anterior se puede observar una diferencia de presión entre el intradós y el extradós de la aleta a lo largo de toda la cuerda del perﬁl, de manera que se

84 7.3. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO SUZUKI observa que se crea carga aerodinámica a lo largo de toda la cuerda del apéndice aerodinámico.

7.3. Modelo con los apéndices tipo Suzuki

A continuación se van a analizar los resultados obtenidos para la simulación del modelo con la implementación de los apéndices tipo Suzuki, ver este diseño en la sección 4.3.2.

7.3.1. Convergencia de la simulación

Al igual que para los dos casos anteriores para esta geometría también se ha analizado la convergencia de la simulación graﬁcando los residuales de la misma.

Figura 7.12: Gráﬁco de los residuales de la simulación del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia

Para este caso se observa una convergencia aceptable con todos los valores de los residuales inferiores al 2 %.

85 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

la simulación es incompresible esta igualdad se puede reducir al caudal, de manera que los resultados obtenidos han sido los siguientes.

Caudal en la entrada de ﬂujo(m3/s) Caudal en la salida de ﬂujo(m3/s) 3200,00 3199,72

Tabla 7.7: Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia

Así pues se observa que existe una conservación de la masa y que por lo tanto la simulación converge.

7.3.2. Coeﬁcientes aerodinámicos

Cuando se ha veriﬁcado la convergencia de la simulación se pasa a analizar los resultados obtenidos de los coeﬁcientes aerodinámicos del modelo diseñado con los apéndices tipo Suzuki.

Figura 7.13: Gráﬁco de los coeﬁcientes aerodinámicos de la simulación del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia

En el gráfico anterior se verifica que la convergencia llega antes de la iteración 100, de manera que los resultados numéricos obtenidos para los distintos coeficientes

86 7.3. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO SUZUKI aerodinámicos se muestran a continuación.

Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Resistencia Sustentación 0,211 0,492 -0,034 0,193 -0,228 323,961 -20,661

Tabla 7.8: Valores aerodinámicos de la simulación para el modelo con los apén- dices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia

Analizando los resultados anteriores y haciendo una comparación con los resultados obtenidos para el caso de referencia (Tabla 7.2) se puede observar como con esta distribución de apéndices aerodinámicos tipo Suzuki se logra una disminución tanto del coeficiente de cabeceo como del coeficiente de sustentación de la moto, de manera que se logran los dos objetivos por los cuales se implementan los apéndices aerodinámicos. Por otro lado existe un aumento del coeficiente de arrastre, así pues la implementación de estos apéndices aerodinámicos sí que tendrá una ventaja en cuanto a carga aerodinámica y tendencia de la moto a hacer un caballito pero se verá afectada su velocidad punta a final de recta.

Geometría Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Caso de referencia 0,213 0,468 -0,005 0,210 -0,216 Modelo con apéndice tipo Suzuki 0,211 0,492 -0,034 0,193 -0,228 Variación ( %) -1,200 5,240 -530,360 -8,110 -5,530

Tabla 7.9: Comparación de resultados obtenidos con la implementación de los apéndices tipo Suzuki y el modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia

7.3.3. Análisis de los apéndices

Al igual se ha hecho para los apéndices tipo Yamaha, una vez se han analizado los valores obtenidos en los coeﬁcientes aerodinámicos y con el objetivo de ver de una manera más visual el aporte aerodinámico de estos apéndices tanto en la carga aerodinámica de la moto como en la resistencia aerodinámica de la misma se han representado mediante colores los valores de las fuerzas aerodinámicas que se generan en toda la superﬁcie del paquete moto-piloto.

87 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

Figura 7.14: Representación del arrastre generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia

En la imagen anterior se pude observar como toda la parte donde se encuentran los apéndices aerodinámicos tienen un color más rojizo lo que indica que se genera resistencia aerodinámica, si lo comparamos con los apéndices tipo Yamaha, ver en la Fig. 7.7, se puede observar como estos apéndices generan más arrastre y de ahí que el coeﬁciente de arrastre total de este modelo sea más grande que el modelo de referencia y el modelo tipo Yamaha.

Figura 7.15: Representación de la sustentación generada en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia

Por otro lado en la Fig. 7.15 se puede observar como en las dos aletas principales de los apéndices aerodinámicos se visualizan colores azulados que indican se crea carga aerodinámica, de manera que se puede decir que los apéndices cumplen con su función de generar sustentación negativa. 88 7.3. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO SUZUKI

Seguidamente con el objetivo de mejorar el análisis aerodinámico de los apéndices de la moto se ha mostrado de manera visual el coeﬁciente de presión distribuido a lo largo de la superﬁcie de la moto.

Figura 7.16: Representación de la distribución de Cp generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Suzuki. Fuente: Elaboración propia

En la imagen anterior se puede observar como en el extradós de las dos aletas principales que forman el apéndice aerodinámico se crea una zona de presión bastante alta, mientras que en la parte de intradós de estas se genera una zona de depresión, lo que provoca que se cree una diferencia de presión entre ambos lados de las aletas y se genere carga aerodinámica. Con el objetivo de visualizar de una manera más sencilla esta diferencia de presión entre el intradós y extradós de las aletas que forman el apéndice se ha representado gráficamente el coeficiente de presión a lo largo del perfil para la aleta superior del apéndice.

Gráfico del C a lo Figura 7.17: Corte del perfil de Figura 7.18: p la aleta superior del apéndice con largo de la cuerda del perfil. Fuen- te: Elaboración propia la distribución de Cp. Fuente: Ela- boración propia

89 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

En las imágenes anteriores se puede observar una diferencia de presión entre el intradós y el extradós a lo largo de toda la cuerda del perfil. Es importante men- cionar que en la parte final de la cuerda del perfil la presión en el extradós es inferior que en el intradós, de manera que en esta parte final del perfil se genera sustentación por lo que a modo de mejora se debería perfeccionar el diseño de esta aleta para que no se genere esa sustentación en la parte final de la misma, ya que en esa zona se pierde un poco de rendimiento aerodinámico.

7.4. Modelo con los apéndices tipo Ducati

En esta sección se van a analizar los resultados obtenidos para la simulación del modelo con la implementación de los apéndices tipo Ducati, ver este diseño en la 4.3.3.

7.4.1. Convergencia de la simulación

Al igual que para todos los casos estudiados, también para esta geometría se ha analizado la convergencia de la simulación graﬁcando los residuales de la misma.

Figura 7.19: Gráﬁco de los residuales de la simulación del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia

90 7.4. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO DUCATI

En este caso, tal y como se puede observar en la ﬁgura anterior se obtienen unos valores de residuales inferiores al 2 %, de manera que se puede decir que se obtiene una convergencia aceptable.

Caudal en la entrada de ﬂujo(m3/s) Caudal en la salida de ﬂujo(m3/s) 3200,00 3199,95

Tabla 7.10: Resultados del caudal en la entrada y salida para el caso de referencia. Fuente: Elaboración propia

Así pues se observa que existe una conservación de la masa y que por lo tanto la simulación converge.

7.4.2. Coeﬁcientes aerodinámicos

Una vez se ha veriﬁcado la convergencia de la simulación se van a analizar los resultados obtenidos de los coeﬁcientes aerodinámicos del modelo con los apéndices tipo Ducati.

91 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

Figura 7.20: Gráﬁco de los coeﬁcientes aerodinámicos de la simulación del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia

Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Resistencia Sustentación 0,224 0,545 -0,060 0,194 -0,254 361,599 N -51,956 N

Tabla 7.11: Valores aerodinámicos de la simulación para el modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia

Una vez se han obtenido los valores finales de los coeficientes aerodinámicos y haciendo una comparación con los valores obtenidos en la simulación del modelo de referencia (Tabla 7.2) se puede observar como con la implementación de este concepto de apéndice se obtiene un aumento más importante en cuanto a coeficiente de arrastre. Además para este caso no se logra disminuir el momento de cabeceo de la moto, pero lo que sí es cierto es que se aumenta de una manera importante la carga aerodinámica generada por la misma. En este caso si se analizan los resultados un poco más en profundidad se observa que con los apéndices se logra disminuir la el Cl de la parte frontal de la moto pero también disminuye de una manera más drástica el Cl de la parte trasera de la moto, lo que provoca que el momento de cabeceo de la moto aumente un 5 % respecto al caso de referencia. 92 7.4. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO DUCATI

Geometría Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Caso de referencia 0,213 0,468 -0,00547 0,210 -0,216 Modelo con apéndice tipo Ducati 0,224 0,545 -0,060 0,1938 -0,254 Variación ( %) 5,090 16,550 -1004,900 -7,900 -17,650

Tabla 7.12: Comparación de resultados obtenidos con la implementación de los apéndices tipo Ducati y el modelo de referencia. Fuente: Elaboración propia

En la tabla anterior se observa que con esta distribución de apéndices existe el mayor aumento del coeﬁciente de arrastre respecto al caso de referencia en com- paración con los otros modelos estudiados. Este resultado era el esperado ya que es el modelo más agresivo en cuanto a apéndices aerodinámicos y por lo tanto el modelo que más resistencia a la penetración del aire iba a mostrar. Por otro lado sí se observa un aumento en la carga aerodinámica total respecto al caso de referencia.

7.4.3. Análisis de los apéndices

Figura 7.21: Representación del arrastre generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia

93 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

En la imagen anterior se puede observar como los valores del arrastre son bastante grandes en las zonas donde se han aplicado los apéndices aerodinámicos, en este caso, y comparando los resultados con los obtenidos para los otros modelos de apéndices aerodinámicos, se puede observar como se genera una mayor fuerza de resistencia aerodinámica, cosa que se corresponde con el aumento del coeﬁciente de arrastre que se ha visto en el apartado anterior.

Figura 7.22: Representación de la sustentación generada en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia

Por otro lado en cuanto a la sustentación generada se puede observar como se genera carga aerodinámica en cada uno de los apéndices aerodinámicos que se aplican para este modelo, lo que se corresponde con la disminución del coeﬁciente de sustentación total que se ha visto en el apartado anterior.

Con el objetivo de mejorar el análisis aerodinámico de los apéndices de la moto se ha mostrado de manera visual el coeﬁciente de presión distribuido a lo largo de la moto.

94 7.4. MODELO CON LOS APÉNDICES TIPO DUCATI

Figura 7.23: Representación de la distribución de Cp generado en la superﬁcie del modelo con los apéndices tipo Ducati. Fuente: Elaboración propia

Con esto se puede observar una diferencia de presión entre la parte externa e interna de los apéndices, de manera que se vuelve a verificar la creación de carga aerodinámica. Con el objetivo de representar este coeficiente a lo largo del apéndice se ha realizado un corte plano y se ha representado el coeficiente de presiones a lo largo de la cuerda del perfil. En este caso se ha realizado el corte del perfil de la aleta inferior del apéndice superior situado en el carenado.

Figura 7.25: Gráfico del Cp a lo Figura 7.24: Corte del perfil de largo de la cuerda del perfil. Fuen- la aleta inferior del apéndice si- te: Elaboración propia tuado en el carenado con la distri- bución de Cp. Fuente: Elaboración propia

En gráﬁco anterior se puede observar una diferencia de presión entre el intradós y el extradós a lo largo de toda la cuerda del perﬁl, de manera que se observa que se crea carga aerodinámica a lo largo de toda la cuerda del apéndice aerodinámico.

95 CAPÍTULO 7. RESULTADOS

7.5. Comparación de los Cp de los distintos modelos

Para finalizar este capítulo de resultados es interesante representar en un mismo gráfico los coeficientes de presión a lo largo de la cuerda del perfil para los 3 modelos de apéndices que se han diseñado.

Figura 7.26: Comparación del Cp a lo largo de la cuerda del perﬁl para los 3 modelos estudiados. Fuente: Elaboración propia

De la ﬁgura anterior se puede observar como el apéndice que más diferencia de presión entre el intradós y el extradós presenta, y que por lo tanto más carga aerodinámica genera es la aleta principal de Ducati. También se observa como esta es la aleta de más cuerda. Seguidamente se observa como la aleta tipo Yamaha es la siguiente que más carga aerodinámica genera y ﬁnalmente la aleta tipo Suzuki, este útimo caso es así porque la cuerda del apéndice de Suzuki es prácticamente la mitad que la cuerda de los otros apéndices. Cabe destacar que ambas aletas del apéndice de Suzuki tienen dimensiones muy parecidas, de manera que la carga aerodinámica generada por la aleta representada será muy similar a la aleta que no se ha representado, mientras que para los otros apéndices las otras aletas que forman el apéndice tienen una dimensión bastante inferior a la representada por lo que la carga aerodinámica generada en esos apéndices no será tan grande como la generada por los representados. Este hecho cuadra con los datos obtenidos de que el apéndice tipo Ducati sea el que más carga aerodinámica genera, seguido del apéndice tipo Suzuki y por último el apéndice tipo Yamaha. 96 Capítulo 8

Conclusiones

Este estudio se ha dividido en dos partes diferenciadas. La primera de ellas ha consistido en estudiar el beneﬁcio que pueden aportar los apéndices aerodinámicos a una moto en curva y la segunda de ellas ha consistido en estudiar que distribución de apéndices que se implementan en el mundial de MotoGP aporta un mayor beneﬁcio en recta.

En la primera parte se ha realizado un estudio teórico mediante el uso de mecánica de fuerzas de como actúan los apéndices implementados en una motocicleta en curva. El estudio de esta primera parte se ha realizado para un caso de referencia sin apéndices y para unos modelos con dos tipos de apéndices incorporados, el simple y el apéndice cerrado integrado en el carenado. Con esta primera parte del estudio se pretende ver que rendimiento aportan los apéndices aerodinámicos y para que ángulos de estos se obtiene un mejor beneficio. De esta primera parte del estudio se ha observado como con la implementación de los apéndices en una motocicleta se obtiene un beneficio en velocidad del paso por curva, incluso se ha visto que a medida que se desgastan los neumáticos los apéndices hacen mejorar el paso por curva. Estos beneficios se han observado sobretodo en curvas con grandes radios de curvatura y de alta velocidad.

Además también se ha visto que con la implementación de los apéndices integrados se obtiene un mayor beneﬁcio en cuanto a velocidad, desgaste de neumáticos y carga aerodinámica en el paso por curva que para los apéndices simples. Eso sí, para este tipo de apéndices cerrados también se ha visto que se genera una mayor

97 CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES

fuerza lateral que para los apéndices simples o el caso de referencia sin aletas, por lo que es más sencillo tener problemas de estabilidad con la implementación de estos apéndices.

Por otro lado la segunda parte del estudio se ha basado en el análisis aerodiná- mico mediante CFD de los distintos modelos de apéndices aerodinámicos que se pueden encontrar en la parrilla de MotoGP en la temporada 2020 y el beneficio que aportan respecto a un caso de referencia sin apéndices. Para ello antes de la simulación se han realizado 4 diseños CAD de los cuales uno de ellos es un modelo de referencia sin aletas y los otros 3 se les ha implementado una distribución de apéndices siguiendo los modelos que se pueden observar en la parrilla 2020 de MotoGP, además tal y como se puede observar en la sección 4.2 todos los diseños cumplen la normativa FIM 2020 para MotoGP y por lo tanto se cumple uno de los objetivos del trabajo. Así pues como conclusión de esta parte de simulación se pueden recoger los resultados en cuanto a coeficientes aerodinámicos obtenidos para cada tipo de apéndices y el beneficio que ha aportado cada uno respecto al caso de referencia. Donde el

Cm es el coeficiente de momento de cabeceo, el Cd es el coeficiente de resistencia aerodinámica o arrastre, el Cl es el coeficiente de sustentación y finalmente el

Cl(f) y el Cl(r) son los coeﬁcientes de sustentación de la parte delantera y la parte trasera de la moto, respectivamente.

Geometría Cm Cd Cl Cl (f) Cl (r) Modelo de referencia 0,213 0,468 -0,005 0,210 -0,216 Rendimiento del modelo con apéndice tipo Yamaha ( %) -7,20 0,05 -248,99 -10,53 3,96 Rendimiento del modelo con apéndice tipo Suzuki ( %) -1,20 5,24 -530,36 -8,11 -5,53 Rendimiento del modelo con apéndice tipo Ducati ( %) 5,09 16,55 -1004,90 -7,90 -17,65

Tabla 8.1: Tabla con la variación de rendimiento en % de cada tipo de apéndice estudiado respecto al modelo de referencia

En la tabla anterior se observa que para cada uno de los apéndices el coeficiente de arrastre aumenta, en el caso del modelo tipo Yamaha en un muy bajo porcentaje casi del 0 %, en el caso de los apéndices tipo Suzuki un poco más y en el caso de los apéndices tipo Ducati el aumento es el más significativo con más de un 16 %. Por otro lado otro de los coeficiente cuyo valor adquiere una gran importancia en este estudio es el coeficiente del momento de cabeceo de la moto, es decir la

98 tendencia que tiene la moto a hacer un caballito, ya que uno de los objetivos de la aplicación de los apéndices aerodinámicos es reducir esa tendencia. En la tabla anterior se puede observar como este coeﬁciente del momento de cabeceo se reduce tanto para los apéndices tipo Yamaha como para los del tipo Suzuki, con reducción del 7,2 % y 1,2 %, respectivamente. Pero por otro lado se observa como para los apéndices tipo Ducati la tendencia de la moto a elevarse de la parte delantera no disminuye sino que aumenta (un 5 %), y esto es debido a que sí que se logra reducir la sustentación en la parte delantera de la moto pero el hecho de que esta distribución de apéndices aumente en gran medida el arrastre de la moto, hace que esta fuerza de arrastre genere un momento de cabeceo mayor que para el caso de referencia que no se logra reducir con la carga aerodinámica de las aletas. Finalmente se puede observar como la carga aerodinámica total de la moto aumenta con la aplicación de los apéndices y para este dato se observa como para los apéndices tipo Yamaha la carga aerodinámica total de la moto es casi 2,5 veces la carga aerodinámico generada en el caso de referencia, para el caso de los apéndices de Suzuki la carga aerodinámica es más de 5 veces la carga generada por el modelo sin apéndices y estos dos modelos, a su vez, generan menos carga aerodinámica total en la moto que los apéndices tipo Ducati que aumentan en 10 veces la carga aerodinámica generada por el modelo de referencia.

Así pues en caso de ser un fabricante de la parrilla de MotoGP y tener el diseño de estos tres tipos de apéndices habría que ver cual es tu distribución de apéndices ideal. En el caso de que dispongas de un buen motor y potencia de sobras se puede optar por la opción de Ducati, intentando reducir en el modelo final el arrastre de las aletas y así el coeficiente de momento de cabeceo, ya que si dispones de la potencia suficiente para no perder en velocidad punta a final de recta estos tipos de apéndices generan más carga aerodinámica que los otros, de manera que te pueden dar ventaja en aceleración y apurada de frenada. En el caso de que tengas un motor más justo y que no quieras perder tanto tiempo en velocidad punta se puede optar por la opción de Yamaha, el cual es el apéndice que mejor rendimiento en cuanto a reducción de la tendencia a de la moto a elevarse de la parte delantera te da, además este genera un arrastre muy bajo con un valor muy parecido al modelo del caso de referencia, por lo que hace que la pérdida en velocidad punta sea mínima. Por último si tienes un motor de potencia intermedia con el cual te puedes permitir un aumento más significativo del arrastre aerodinámico, sin llegar

99 CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES al caso extremo de los apéndices tipo Ducati, se puede optar por los apéndices tipo Suzuki que te dan una buena carga aerodinámica y también se reduce el momento de cabeceo de la moto.

Finalmente una vez se han sacado las conclusiones sobre las ventajas de cada tipo de apéndice y viendo las conclusiones de la primera parte del estudio teórico de como funcionan los apéndices en curva, se puede decir que los apéndices que generan más carga aerodinámica en recta también lo harán en curva, ya que los

ángulos φala para los 3 diseños son parecidos, de manera que los apéndices tipo Ducati proporcionan una mayor carga aerodinámica en curva que los de Suzuki o Yamaha. Eso sí, tal y como se ha visto en el estudio teórico un aumento de la carga aerodinámica en curva puede venir de la mano de un aumento de la fuerza lateral generada en curva, de manera que para sacar mejores conclusiones de ese comportamiento de la fuerza lateral en curva para las distintas distribuciones de apéndices sería bueno la realización de otro estudio con una nueva geometría con el piloto descolgado de la moto y esta inclinada simulando un paso por curva, tal y como se explica más detalladamente en el siguiente apartado de trabajos futuros 8.1.

Así pues como conclusión se puede decir que los apéndices aerodinámicos pueden ofrecer una mejora de rendimiento pero estos se tienen que adaptar a las carac- terísticas de la moto y se tienen que aplicar siempre con el objetivo de sumar en todos los campos y buscando las mejores sensaciones de control de la moto para el piloto.

8.1. Trabajos futuros

Una vez se han visto las conclusiones extraídas del estudio, es importante saber como se puede mejorar y ampliar este. En primer lugar de cara a un trabajo futuro es importante realizar una simula- ción CFD para una geometría con la moto inclinada y el piloto tumbado en un simulación de paso por curva. Así pues el primer paso para un futuro estudio se- ría modificar la geometría diseñada inclinando la moto y modificar la postura del piloto para una posición de paso por curva. Esta simulación aportaría mucha más información de como pueden actuar los distintos apéndices diseñados en el estudio 100 8.1. TRABAJOS FUTUROS para un situación de paso por curva, con ella se podría ver cual de los modelos genera una mayor fuerza lateral y cual genera una mayor carga aerodinámica. Además con esta nueva simulación se podría verificar la interferencia del piloto en el apéndice que da hacia el interior de la curva.

Por otro lado también se podría realizar un simulación sobre las mismas geometrías que se ha utilizado pero en este caso para un estado transitorio, de manera que se utilizaría otro solver y se podrían sacar otras conclusiones como la vorticidad, desprendimiento de capa limite de los apéndices, etc.

Finalmente otro trabajo futuro una vez se ha hecho este estudio introductorio a los apéndices aerodinámicos en una MotoGP sería la realización de un diseño propio con el cual se pueda obtener el mejor beneﬁcio posible. Este nuevo estudio consistiría en adoptar un papel de diseñador de una fábrica de MotoGP y mediante un estudio mucho más profundo, con más simulaciones de las que se han realizado en este estudio, diseñar unos apéndices con la forma y posición ideales para una moto de referencia.

Otro punto con el que se puede mejorar este estudio es mejorando el diseño CAD de la moto, en este caso se podrían añadir las llantas de los neumáticos y realizar una simulación en la que estas ruedas se movieran, de manera que así se podría realizar un estudio mucho más completo y realista de como actúa el ﬂujo alrededor de una MotoGP.

101

Capítulo 9

Presupuesto

En este capítulo se va a realizar el presupuesto necesario para la realización de este estudio.

Este estudio económico se ha desglosado en diversos campos:

• Equipo informático

• Software

• Material de oﬁcina

• Recursos humanos

9.1. Equipo informático

El equipo informático utilizado para la realización de este estudio es un MSI GF63 thin 9SC. Este cuenta con un procesador intel i7 de 9a generación, 16GB de RAM y 512GB de SSD. Para la valoración del coste de este equipo se ha realizado un cálculo del valor de amortización del mismo y de la tasa horaria de este, de manera que se va a contabilizar una parte del coste total del ordenador en este presupuesto, ya que este ordenador se puede utilizar para trabajos futuros y no se puede contabilizar

103 CAPÍTULO 9. PRESUPUESTO

el coste total de este equipo para este trabajo. El coste de amortización se calcula como: V − V a = C R (9.1) na

Donde VC es el valor de compra, VR es el valor residual (20 % del valor de compra)

y na son los años de amortización. Así pues con la amortización se obtiene el valor del equipo informático en e/año y para saber el valor en e/horas se estima una tasa horaria que se calcula de la siguiente manera: a t = (9.2) h h Donde se estima un valor de h, horas al año, de 1380 horas (30 horas por semana en 46 semanas). Así pues, utilizando las expresiones anteriores se obtienen los siguientes valores.

MSI GF63 thin9SC Valor de compra (sin IVA) 711e Valor residual (sin IVA) 142,2e

na 4 años

th 0,10e/hora

Tabla 9.1: Datos de amortización y tasa horaria del equipo informático

9.2. Software

Los software utilizados para este estudio han sido los siguientes. Se ha estimado que estos programas se han usado a lo largo del estudio y que este ha durado 6 meses, y que el resto del año estos programas también se usarán.

• Matlab: El precio de la licencia anual para estudiantes de Matlab es de 250 e. Teniendo en cuenta que se ha usado medio año para este estudio y que se seguirá usando el resto del año, el coste para este trabajo es de 125e, es decir 98,75 e sin IVA.

• Oﬃce: El precio de la licencia anual para estudiantes de Microsoft oﬃce es de 69 e. Teniendo en cuenta que se ha usado medio año para este estudio y

104 9.3. MATERIAL DE OFICINA

que se seguirá usando el resto del año, el coste para este trabajo es de 34,5 e, es decir 27,26 e sin IVA.

• Solidworks: El precio de la licencia anual para estudiantes de Microsoft oﬃce es de 1146,38 e. Teniendo en cuenta que se ha usado medio año para este estudio y que se seguirá usando el resto del año, el coste para este trabajo es de 573,19 e, es decir 452,82 e sin IVA.

• OpenFOAM: OpenFOAM es un programa de OpenSource y por lo tanto su licencia es gratuita.

• Paraview: Paraview es un programa de licencia gratuita.

• Salome-Meca: Salome-Meca es un programa de licencia gratuita.

• LaTeX: Software de licencia gratuita.

9.3. Material de oﬁcina

El material de oﬁcina utilizado para este estudio se tratan de folios de reciclaje para la realización de cálculos en sucio, bolígrafos y una calculadora. Así pues para este apartado se va a estimar un precio de 15 e (sin IVA) en hojas, bolígrafos y el uso de la calculadora.

9.4. Recursos humanos

En este apartado se va a recoger la remuneración que cobra por horas el ingeniero a cargo del estudio, de manera que este cobra un total de 50e/hora.

9.5. Presupuesto total

A continuación se va a mostrar una tabla con los resultado del presupuesto total del estudio.

105 CAPÍTULO 9. PRESUPUESTO

CONCEPTO TIEMPO (h) TASA HORARIA (e/hora) VALOR (e) EQUIPO INFORMÁTICO Y SOFTWARE Portátil 624 0,10 62,40 e Matlab - - 98,75 e Oﬃce - - 27,26 e Solidworks - - 452,82 e Subtotal 641,23 e PERSONAL Estudiante 624 50 31.200,00 e Subtotal 31.200,00 e OFICINA Material de oﬁcina - - 15,00 e Subtotal 15,00 e

TOTAL BRUTO 31.856,23 e IVA (+21 %) 6689,81 e TOTAL 38546,00 e

Tabla 9.2: Presupuesto total del estudio. Fuente: Elaboración propia

106 Capítulo 10

Impacto medioambiental

En este capítulo se va a realizar un estudio del impacto medioambiental que se ha llevado a cabo a lo largo del trabajo. A lo largo del estudio no ha habido desplazamientos, de manera que el impacto medioambiental más grande ha sido a través del consumo de electricidad. Así pues, sabiendo que se ha usado un portátil que tiene un cargador de 120W y que ha estado enchufado a la corriente prácticamente la totalidad de las horas que ha durado el estudio, y además, se ha estimado que se ha tenido la luz del lugar del trabajo encendida un 30 % del tiempo del estudio, se ha estimado el siguiente

impacto ambiental en kg de CO2. Cabe destacar que los datos del factor de impacto son del año 2019 y se han extraído de la Comisión Nacional de los Mercados y la Competencia para la compañía Endesa [46].

Actividad Dedicación (h) kW kWh Factor de impacto (kg CO2/ kWh) kg CO2 Portátil 620 0,12 74,88 0,27 20,22 Luz 187 0,04 7,48 0,27 2,02 TOTAL 22,24

Tabla 10.1: Impacto medioambiental generado a lo largo del estudio. Fuente: Elaboración propia

107

Capítulo 11

Planiﬁcación

Para poder cumplir con las exigencias del calendario, para un trabajo de este tipo es de una vital importancia una buena planiﬁcación. Es por eso que a continuación se adjunta una lista de tareas que resume toda la faena a realizar a lo largo del periodo en el que se desarrolla este estudio.

Actividad Designación 0 Project Charter 1 Introducción teórica 1.1 Evolución histórica de la aerodinámica en MotoGP 1.2 Análisis de la normativa FIM 2020 MotoGP 1.3 Estudio teórico del efecto de los apéndices aerodinámicos en MotoGP 2 Diseños CAD 2.1 Diseño CAD de una MotoGP 2.2 Diseño CAD de dos distribuciones de apéndices aerodinámicos para una MotoGP 2.3 Obtención de tres diseños de MotoGP, una sin aletas y las otras dos con dos distribuciones de aletas distintas 3 Pre-proceso de simulación 3.1 Parámetros y creación de la malla 3.2 Condiciones iniciales y de contorno 4 Solver de la simulación 4.1 Descripción de la simulación 4.2 Simulación con simpleFoam 5 Post-proceso 5.1 Coeﬁcientes aerodinámicos 6 Resultados 6.1 Comparación de los distintos resultados para cada geometria 7 Conclusiones 8 Revisión 8.1 Revisión gramática y ortográﬁca 8.2 Revisión de los aspectos formales del trabajo.

Tabla 11.1: Lista de tareas. Fuente: Elaboración propia

109 CAPÍTULO 11. PLANIFICACIÓN

Además también es muy importante saber que precedentes tienen cada una de las actividades y hacer una estimación de la durabilidad de cada una de ellas. De manera que, a continuación se adjunta una tabla con estos datos para cada una de las actividades.

Actividad Designación Precedente Semanas 0 Project Charter - 1 1 Introducción teórica - 4 1.1 Evolución histórica de la aerodinámica en MotoGP - 1 1.2 Análisis de la normativa FIM 2020 MotoGP - 1 1.3 Estudio teórico del efecto de los apéndices aerodinámicos en MotoGP - 2 2 Diseños CAD 1.2, 1.3 3 2.1 Diseño CAD de una MotoGP 1.2 1 2.2 Diseño CAD de dos distribuciones de apéndices aerodinámicos para una MotoGP 1.3 1 2.3 Obtención de tres diseños de MotoGP, una sin aletas y las otras dos con dos distribuciones de aletas distintas 2.1, 2.2 1 3 Pre-proceso de simulación 2.3 2 3.1 Parámetros y creación de la malla 2.3 1 3.2 Condiciones iniciales y de contorno - 1 4 Solver de la simulación 3 2 4.1 Descripción de la simulación - 1 4.2 Simulación con simpleFoam 3 1 5 Post-proceso 4 3 5.1 Coeﬁcientes aerodinámicos 4 3 6 Resultados 5 2 6.1 Comparación de los distintos resultados para cada geometria 5 2 7 Conclusiones 6 1 8 Revisión Todo 2 8.1 Revisión gramática y ortográﬁca Todo 1 8.2 Revisión de los aspectos formales del trabajo. Todo 1

Tabla 11.2: Lista de tareas con precedentes y duración. Fuente: Elaboración propia

Finalmente con los datos anteriores se puede disponer de un diagrama de Gantt con todas las fechas marcadas en el calendario que ayudará a llevar el trabajo al día y a completarlo a tiempo.

110 Figura 11.1: Primera parte del Gantt. Fuente: Elaboración propia

111 CAPÍTULO 11. PLANIFICACIÓN

Figura 11.2: Segunda parte del Gantt. Fuente: Elaboración propia

112 A continuación se van a mostrar la cantidad de horas por semana que se han dedicado al estudio. Cabe destacar que la cantidad de horas totales que se le han dedicado al estudio han sido 624h y que las semanas que se representan a continuación van desde la semana del 27 de enero al 2 de febrero (semana 1) hasta la semana del 22 al 28 de junio (semana 22).

Figura 11.3: Horas trabajadas por semana. Fuente: Elaboración propia

Finalmente a continuación se va a representar el porcentaje de horas que se le ha dedicado a cada uno de los apartados del estudio.

Figura 11.4: Porcentaje de horas trabajadas en cada apartado del estudio. Fuente: Elaboración propia

113

Anexos A

Codigo de Matlab

A.1. Aleta simple

A.1.1. Código del gráﬁco de velocidad en función del radio de curvatura

1 %Ecuaciones Momentos

3 %Datos

4 rc=0:1:500;

5 Rc=0:1:500;

6 g =9.8;

7 phi =50;

8 mo=157;

9 mr=65;

10 wing =30;

11 %Grafico dev en funcion de rc para un angulo dinclinacion determinado

12 %(REFERENCIA)

13 V=3.6∗ s q r t ((Rc/(−mo∗0.600∗ cosd ( phi )−mr∗0.800∗ cosd(phi)+mr∗0.200∗ sind ( phi ) ) ) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind ( phi ) −0.800∗ sind ( phi ) ∗g∗mr−0.200∗ cosd ( phi ) ∗g∗mr) ) ;

16 mu1=−90−phi+wing ;

17 mu2=270−phi−wing ; 115 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

18 c l =1.5;

19 Aw=0.05;

20 rho =1.225;

21 ci=[0.7 1 0.9];

22 %Grafico dev en funcion de rc para un angulo de inclinacion determinado

23 %(con aletas)

24 f o r j=1:length(ci)

25 f o r i=1:length(rc)

26 v ( j , i ) =3.6∗ s q r t((rc(i)/( −mo∗0.600∗ cosd ( phi )−mr∗0.800∗ cosd(phi)+mr ∗0.200∗ sind(phi)+1/2∗ c l ∗ rc ( i ) ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind (mu1) ∗ sind ( phi ) +0.070∗ sind (mu1) ∗ cosd(phi)+0.700∗ cosd (mu1) ∗ cosd(phi)+0.070∗ cosd ( mu1) ∗ sind(phi)+0.125)+1/2∗(1− c i ( j ) ) ∗ c l ∗ rc ( i ) ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind ( mu2) ∗ sind ( phi ) −0.070∗ cosd ( phi ) ∗ sind(mu2)+0.700∗ cosd ( phi ) ∗ cosd (mu2) −0.070∗ sind ( phi ) ∗ cosd (mu2) −0.125) ) ) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind ( phi ) −0.800∗ sind ( phi ) ∗g∗mr−0.200∗ cosd ( phi ) ∗g∗mr) ) ;

27 end

28 end

29 p l o t(Rc,V);

30 hold on;

31 p l o t(rc,v);

32 legend(’caso de referencia’,’C_I=0.7’,’C_I=1’,’C_I=0.9’);

Codigo/programafuerzas.m

A.1.2. Código del gráﬁco de velocidad en función del ángulo de inclinación

1 %Ecuaciones Momentos

3 %Datos

4 rc=0:1:500;

5 Rc=0:1:500;

6 g =9.8;

7 phi =50;

8 mo=157;

9 mr=65;

10 wing =30;

11 %Grafico dev en funcion de rc para un angulo dinclinacion determinado

12 %(REFERENCIA)

116 A.1. ALETA SIMPLE

16 mu1=−90−phi+wing ;

17 mu2=270−phi−wing ;

18 c l =1.5;

19 Aw=0.05;

20 rho =1.225;

21 ci=[0.7 1 0.9];

22 %Grafico dev en funcion de rc para un angulo de inclinacion determinado

23 %(con aletas)

24 f o r j=1:length(ci)

25 f o r i=1:length(rc)

27 end

28 end

29 p l o t(Rc,V);

30 hold on;

31 p l o t(rc,v);

32 legend(’caso de referencia’,’C_I=0.7’,’C_I=1’,’C_I=0.9’);

Codigo/programafuerzas.m

A.1.3. Código del gráﬁco de la fuerza normal en función del ángulo de inclinación

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

4 rc =300;

5 phi=0:1:60;

6 Phi=0:1:60;

117 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

7 v=50;

8 g =9.8;

9 mo=157;

10 mr=65;

11 wing=[25 30 40 50 60 70];

12 %Grafico deN en funcion de phi

13 %(REFERENCIA)

14 f o r i=1:length(Phi)

15 Nref ( i )=mo∗g+mr∗g ;

16 end

17 c l =1.5;

18 Aw=0.05;

19 rho =1.225;

20 c i =0.7;

21 %Grafico deN en funcion de phi

22 %(con aletas)

23 f o r j=1:length(wing)

24 f o r i=1:length(phi)

25 mu1=−90−phi(i)+wing(j);

26 mu2=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

27 N( j , i )=mo∗g+mr∗g−1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw ∗ sind (mu2) ;

28 end

29 end

30 p l o t(Phi,Nref);

31 hold on;

32 p l o t(phi ,N);

33 legend(’caso de referencia’,’\phi_{ala}=25’,’\phi_{ala}=30’,’\ phi_{ala}=40’,’\phi_{ala}=50’,’\phi_{ala}=60’,’\phi_{ala}=70 ’);

Codigo/fuerzasNvsPhi.m

A.1.4. Código del gráﬁco de la fuerza lateral en función del ángulo de inclinación

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

4 rc =300;

5 phi=0:1:60;

118 A.1. ALETA SIMPLE

6 Phi=0:1:60;

7 v=50;

8 g =9.8;

9 mo=157;

10 mr=65;

11 wing=[25 30 40 50 60 70];

12 %Grafico deN en funcion de phi

13 %(REFERENCIA)

14 f o r i=1:length(Phi)

15 Nref( i )=(mo∗v^2)/rc+(mr∗v^2)/ rc ;

16 end

18 c l =1.5;

19 Aw=0.05;

20 rho =1.225;

21 c i =0.7;

22 %Grafico deN en funcion de phi

23 %(con aletas)

24 f o r j=1:length(wing)

25 f o r i=1:length(phi)

26 mu1=−90−phi(i)+wing(j);

27 mu2=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

28 N( j , i )=(mo∗v^2)/rc+(mr∗v^2)/ rc −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu2) ;

29 end

30 end

31 p l o t(Phi,Nref);

32 hold on;

33 p l o t(phi ,N);

34 legend(’caso de referencia’,’\phi_{ala}=25’,’\phi_{ala}=30’,’\ phi_{ala}=40’,’\phi_{ala}=50’,’\phi_{ala}=60’,’\phi_{ala}=70 ’);

Codigo/fuerzasCoefNvsPhi.m

A.1.5. Código del gráﬁco del coeﬁciente de fricción en fun- ción de la velocidad

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

119 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

4 rc =300;

5 phi =50;

6 Phi =50;

7 v=120:1:260;

8 V=120:1:260;

9 g =9.8;

10 mo=157;

11 mr=65;

13 Nref=(mo+mr) ∗g ;

14 %Grafico de Mu en funcion dev para un angulo de inclinacion determinado

15 %(REFERENCIA)

16 f o r i=1:length(V)

17 Mus( i )=(1/Nref) ∗ ( ( (mo∗(V(i)/3.6)^2)/rc)+((mr∗(V(i)/3.6)^2)/rc));

18 end

19 wing=[25 30 40 50 60 70];

20 c l =1.5;

21 Aw=0.05;

22 rho =1.225;

23 c i =0.7;

24 %Grafico de Mu en funcion dev para un angulo de inclinacion determinado

25 %(con aletas)

26 f o r j=1:length(wing)

27 mu1=−90−phi+wing(j);

28 mu2=270−phi−wing ( j ) ;

29 f o r i=1:length(v)

30 N( j , i )=mo∗g+mr∗g−1/2∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ sind (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ sind (mu2) ;

31 mus(j , i)=(1/N(j , i)) ∗ ( ( (mo∗(v(i)/3.6)^2)/rc)+((mr∗(v(i)/3.6)^2)/rc) −1/2∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ cosd (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗( v ( i ) / 3 . 6 ) ^2∗Aw∗ cosd(mu2)) ;

32 end

33 end

34 p l o t(V,Mus) ;

35 hold on;

36 p l o t(v,mus);

120 A.2. APÉNDICE INTEGRADO

37 legend(’caso de referencia’,’\phi_{ala}=25’,’\phi_{ala}=30’,’\ phi_{ala}=40’,’\phi_{ala}=50’,’\phi_{ala}=60’,’\phi_{ala}=70 ’);

Codigo/fuerzaMusvsV.m

A.2. Apéndice integrado

A.2.1. Código del gráﬁco de la fuerza normal en función del ángulo de inclinación

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

4 rc =300;

5 phi=0:1:60;

6 Phi=0:1:60;

7 v=50;

8 g =9.8;

9 mo=157;

10 mr=65;

11 wing=[25 30 40 50 60 70];

12 wing2=[25 30 40 50 60 70];

13 %Grafico deN en funcion de phi

14 %(REFERENCIA)

15 f o r i=1:length(Phi)

16 Nref ( i )=mo∗g+mr∗g ;

17 end

18 c l =1.5;

19 Aw=0.05;

20 Al =0.02;

21 rho =1.225;

22 c i =0.7;

23 %Gr fico deN en funcion de phi

24 %(con aletas)

25 f o r j=1:length(wing)

26 f o r k=1:length(wing2)

27 f o r i=1:length(phi)

28 mu1=−90−phi(i)+wing(j);

29 mu2=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

121 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

30 mu3=−90−phi(i)+wing2(k);

31 mu4=270−phi ( i )−wing2 ( k ) ;

32 N(j ,k, i)=mo∗g+mr∗g−1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu1) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu3) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ sind(phi(i)) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu2) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu4) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ sind(phi(i));

33 end

34 end

35 end

36 f o r i=1:length(wing2)

37 f o r j=1:length(phi)

38 N1(i ,j)=N(1,i ,j);

39 end

40 end

41 f o r i=1:length(wing2)

42 f o r j=1:length(phi)

43 N2(i ,j)=N(2,i ,j);

44 end

45 end

46 f o r i=1:length(wing2)

47 f o r j=1:length(phi)

48 N3(i ,j)=N(3,i ,j);

49 end

50 end

51 f o r i=1:length(wing2)

52 f o r j=1:length(phi)

53 N4(i ,j)=N(4,i ,j);

54 end

55 end

56 f o r i=1:length(wing2)

57 f o r j=1:length(phi)

58 N5(i ,j)=N(5,i ,j);

59 end

60 end

61 f o r i=1:length(wing2)

62 f o r j=1:length(phi)

63 N6(i ,j)=N(6,i ,j);

64 end

65 end

66 p l o t(Phi,Nref);

67 hold on;

68 p l o t(phi ,N1);

122 A.2. APÉNDICE INTEGRADO

69 legend(’caso de referencia’,’\phi_{ala3}=25’,’\phi_{ala3}=30’,’\ phi_{ala3}=40’,’\phi_{ala3}=50’,’\phi_{ala3}=60’,’\phi_{ala3 }=70’);

70 f i g u r e

71 p l o t(phi ,N2);

72 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

73 f i g u r e

74 p l o t(phi ,N3);

75 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

76 f i g u r e

77 p l o t(phi ,N4);

78 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

79 f i g u r e

80 p l o t(phi ,N5);

81 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

82 f i g u r e

83 p l o t(phi ,N6);

84 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

Codigo/fuerzasNvsPhiintegrado.m

A.2.2. Código del gráﬁco de la fuerza lateral en función del ángulo de inclinación

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

4 rc =300;

5 phi=0:1:60;

6 Phi=0:1:60;

7 v=50;

8 g =9.8;

9 mo=157;

10 mr=65;

11 wing=[25 30 40 50 60 70];

12 wing2=[25 30 40 50 60 70];

13 %Grafico de CoefN en funcion de phi

14 %(REFERENCIA)

15 f o r i=1:length(Phi)

16 Nref( i )=(mo∗v^2)/rc+(mr∗v^2)/ rc ;

17 end

123 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

19 c l =1.5;

20 Aw=0.05;

21 Al =0.02;

22 rho =1.225;

23 c i =0.7;

24 %Grafico de CoefN en funcion de phi

25 %(con aletas)

26 f o r j=1:length(wing)

27 f o r k=1:length(wing2)

28 f o r i=1:length(phi)

29 mu1=−90−phi(i)+wing(j);

30 mu2=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

31 mu3=−90−phi(i)+wing2(k);

32 mu4=270−phi ( i )−wing2 ( k ) ;

33 N(j ,k, i)=(mo∗v^2)/rc+(mr∗v^2)/ rc −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu1) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu3) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ cosd(phi(i)) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu2) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu4) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ cosd(phi(i));

34 end

35 end

36 end

37 f o r i=1:length(wing2)

38 f o r j=1:length(phi)

39 N1(i ,j)=N(1,i ,j);

40 end

41 end

42 f o r i=1:length(wing2)

43 f o r j=1:length(phi)

44 N2(i ,j)=N(2,i ,j);

45 end

46 end

47 f o r i=1:length(wing2)

48 f o r j=1:length(phi)

49 N3(i ,j)=N(3,i ,j);

50 end

51 end

52 f o r i=1:length(wing2)

53 f o r j=1:length(phi)

54 N4(i ,j)=N(4,i ,j);

55 end

56 end

124 A.2. APÉNDICE INTEGRADO

57 f o r i=1:length(wing2)

58 f o r j=1:length(phi)

59 N5(i ,j)=N(5,i ,j);

60 end

61 end

62 f o r i=1:length(wing2)

63 f o r j=1:length(phi)

64 N6(i ,j)=N(6,i ,j);

65 end

66 end

67 %wing =25

68 p l o t(Phi,Nref);

69 hold on;

70 p l o t(phi ,N1);

71 legend(’caso de referencia’,’\phi_{ala3}=25’,’\phi_{ala3}=30’,’\ phi_{ala3}=40’,’\phi_{ala3}=50’,’\phi_{ala3}=60’,’\phi_{ala3 }=70’);

72 %wing =30

73 f i g u r e

74 p l o t(Phi,Nref);

75 hold on;

76 p l o t(phi ,N2);

77 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

78 %wing =40

79 f i g u r e

80 p l o t(phi ,N3);

81 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

82 %wing =50

83 f i g u r e

84 p l o t(phi ,N4);

85 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

86 %wing =60

87 f i g u r e

88 p l o t(phi ,N5);

89 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

90 %wing =70

91 f i g u r e

92 p l o t(phi ,N6);

93 legend(’25’,’30’,’40’,’50’,’60’,’70’);

95 %plot(Phi,Nref);

96 %hold on;

125 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

97 %plot(phi,N);

98 %legend(’ref ’,’40’,’50’,’60’,’70’,’90’);

Codigo/fuerzasCoefNvsPhiintegrado.m

A.3. Códigos de gráﬁcos comparativos entre aleta simple y apéndice integrado

A.3.1. Código del gráﬁco de velocidad en función del radio de curvatura

1 %Ecuaciones Momentos

3 %Datos

4 rc=0:1:500;

5 Rc=0:1:500;

6 rci=0:1:500;

7 g =9.8;

8 phi =50;

9 mo=157;

10 mr=65;

11 wing =30;

12 wing2 =30;

13 %Grafico dev en funcion de rc

14 %(REFERENCIA)

15 V=3.6∗ s q r t ((Rc/(−mo∗0.600∗ cosd ( phi )−mr∗0.800∗ cosd(phi)+mr∗0.200∗ sind ( phi ) ) ) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind ( phi ) −0.800∗ sind ( phi ) ∗g∗mr−0.200∗ cosd ( phi ) ∗g∗mr) ) ;

18 mu1=−90−phi+wing ;

19 mu2=270−phi−wing ;

20 mu3=−90−phi+wing2 ;

21 mu4=270−phi−wing2 ;

22 c l =1.5;

23 Aw=0.06;

24 Al =0.02;

25 rho =1.225;

26 c i = [ 0 . 7 ] ;

126 A.3. CÓDIGOS DE GRÁFICOS COMPARATIVOS ENTRE ALETA SIMPLE Y APÉNDICE INTEGRADO

27 %Grafico dev en funcion de rc

28 %(con aletas)

29 f o r j=1:length(ci)

30 f o r i=1:length(rc)

31 v ( j , i ) =3.6∗ s q r t((rc(i)/( −mo∗0.600∗ cosd ( phi )−mr∗0.800∗ cosd(phi)+mr ∗0.200∗ sind(phi)+1/2∗ c l ∗ rc ( i ) ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind (mu1) ∗ sind ( phi ) +0.070∗ sind (mu1) ∗ cosd(phi)+0.700∗ cosd (mu1) ∗ cosd(phi)+0.070∗ cosd ( mu1) ∗ sind(phi)+0.150 −0.650∗ sind (mu3) ∗ sind(phi)+0.055∗ sind (mu3) ∗ cosd(phi)+0.650∗ cosd (mu3) ∗ cosd(phi)+0.055∗ cosd (mu3) ∗ sind ( phi ) +0.150)+1/2∗ c l ∗ rho ∗ rc ( i ) ∗Al ∗( −0.700∗( sind ( phi ) ∗ sind ( phi )−cosd ( phi ) ∗ cosd(phi))+0.140∗ sind ( phi ) ∗ cosd(phi)+0.300∗ sind (mu1) ∗ sind ( phi ) +0.300∗ cosd (mu1) ∗ cosd ( phi ) −0.050∗(− sind ( phi ) ∗ sind(phi)+cosd(phi) ∗ cosd(phi)))+1/2∗(1− c i ( j ) ) ∗ c l ∗ rc ( i ) ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind (mu2) ∗ sind ( phi ) −0.070∗ cosd ( phi ) ∗ sind(mu2)+0.700∗ cosd ( phi ) ∗ cosd (mu2) −0.070∗ sind ( phi ) ∗ cosd (mu2) −0.150 −0.650∗ sind (mu4) ∗ sind ( phi ) −0.055∗ cosd ( phi ) ∗ sind(mu4)+0.650∗ cosd ( phi ) ∗ cosd (mu4) −0.055∗ sind ( phi ) ∗ cosd (mu4) −0.150)+1/2∗(1− c i ( j ) ) ∗ c l ∗ rho ∗ rc ( i ) ∗Al ∗( −0.700∗( sind ( phi ) ∗ sind ( phi ) −cosd ( phi ) ∗ cosd ( phi ) ) −0.140∗ cosd ( phi ) ∗ sind ( phi ) −0.300∗ sind (mu2) ∗ sind ( phi ) −0.300∗ cosd (mu2) ∗ cosd ( phi ) −0.050∗(− sind ( phi ) ∗ sind ( phi )+ cosd ( phi ) ∗ cosd(phi))))) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind ( phi ) −0.800∗ sind ( phi ) ∗g∗ mr−0.200∗ cosd ( phi ) ∗g∗mr) ) ;

32 vi(j ,i)=3.6∗ s q r t((rci(i)/( −mo∗0.600∗ cosd ( phi )−mr∗0.800∗ cosd(phi)+mr ∗0.200∗ sind(phi)+1/2∗ c l ∗ r c i ( i ) ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind (mu1) ∗ sind ( phi ) +0.070∗ sind (mu1) ∗ cosd(phi)+0.700∗ cosd (mu1) ∗ cosd(phi)+0.070∗ cosd ( mu1) ∗ sind(phi)+0.150)+1/2∗(1− c i ( j ) ) ∗ c l ∗ r c i ( i ) ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind ( mu2) ∗ sind ( phi ) −0.070∗ cosd ( phi ) ∗ sind(mu2)+0.700∗ cosd ( phi ) ∗ cosd (mu2) −0.070∗ sind ( phi ) ∗ cosd (mu2) −0.150) ) ) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind ( phi ) −0.800∗ sind ( phi ) ∗g∗mr−0.200∗ cosd ( phi ) ∗g∗mr) ) ;

33 end

34 end

35 p l o t(Rc,V);

36 hold on;

37 p l o t(rc,v);

38 hold on;

39 p l o t(rci ,vi);

40 legend(’caso de referencia’,’caso aleron integrado con C_I=0.7’,’caso a l e t a simple con C_I=0.7’);

Codigo/comparacion1.m

127 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

A.3.2. Código del gráﬁco de velocidad en función del ángulo de inclinación

1 %Ecuaciones Momentos

3 %Datos

4 rc =300;

5 Rc=300;

6 phi=0:1:60;

7 phii=0:1:60;

8 Phi=0:1:60;

9 g =9.8;

10 mo=157;

11 mr=65;

12 wing =30;

13 wing2 =30;

14 %Grafico dev en funcion de phi

15 %(REFERENCIA)

16 f o r i=1:length(Phi)

17 V( i ) =3.6∗ s q r t ((Rc/(−mo∗0.600∗ cosd(Phi(i))−mr∗0.800∗ cosd(Phi( i))+mr ∗0.200∗ sind(Phi(i)))) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind(Phi(i)) −0.800∗ sind(Phi(i)) ∗g∗mr−0.200∗ cosd(Phi(i)) ∗g∗mr) ) ;

18 end

21 c l =1.5;

22 Aw=0.06;

23 Al =0.02;

24 rho =1.225;

25 c i = [ 0 . 7 ] ;

26 %Grafico dev en funcion de phi

27 %(con aletas)

28 f o r j=1:length(ci)

29 f o r i=1:length(phi)

30 mu1=−90−phi(i)+wing;

31 mu2=270−phi ( i )−wing ;

32 mu3=−90−phi(i)+wing2;

33 mu4=270−phi ( i )−wing2 ;

128 A.3. CÓDIGOS DE GRÁFICOS COMPARATIVOS ENTRE ALETA SIMPLE Y APÉNDICE INTEGRADO

34 v ( j , i ) =3.6∗ s q r t((rc/( −mo∗0.600∗ cosd(phi(i))−mr∗0.800∗ cosd(phi(i))+mr ∗0.200∗ sind(phi(i))+1/2∗ c l ∗ rc ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind (mu1) ∗ sind(phi(i) ) +0.070∗ sind (mu1) ∗ cosd(phi(i))+0.700∗ cosd (mu1) ∗ cosd(phi(i))+0.070∗ cosd (mu1) ∗ sind(phi(i))+0.150 −0.650∗ sind (mu3) ∗ sind(phi(i))+0.055∗ sind (mu3) ∗ cosd(phi(i))+0.650∗ cosd (mu3) ∗ cosd(phi(i))+0.055∗ cosd (mu3 ) ∗ sind(phi(i))+0.150)+1/2∗ c l ∗ rho ∗ rc ∗Al ∗( −0.700∗(sind(phi(i)) ∗ sind ( phi ( i ) )−cosd(phi(i)) ∗ cosd(phi(i)))+0.140∗ sind(phi(i)) ∗ cosd(phi(i)) +0.300∗ sind (mu1) ∗ sind(phi(i))+0.300∗ cosd (mu1) ∗ cosd(phi(i)) −0.050∗(− sind(phi(i)) ∗ sind(phi(i))+cosd(phi(i)) ∗ cosd(phi(i)))) +1/2∗(1− c i ( j ) ) ∗ c l ∗ rc ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind (mu2) ∗ sind(phi(i)) −0.070∗ cosd(phi(i)) ∗ sind(mu2)+0.700∗ cosd(phi(i)) ∗ cosd (mu2) −0.070∗ sind ( phi ( i ) ) ∗ cosd (mu2) −0.150 −0.650∗ sind (mu4) ∗ sind(phi(i)) −0.055∗ cosd ( phi ( i )) ∗ sind(mu4)+0.650∗ cosd(phi(i)) ∗ cosd (mu4) −0.055∗ sind(phi(i)) ∗ cosd ( mu4) −0.150)+1/2∗(1− c i ( j ) ) ∗ c l ∗ rho ∗ rc ∗Al ∗( −0.700∗(sind(phi(i)) ∗ sind ( phi ( i ) )−cosd(phi(i)) ∗ cosd(phi(i))) −0.140∗ cosd(phi(i)) ∗ sind(phi(i)) −0.300∗ sind (mu2) ∗ sind(phi(i)) −0.300∗ cosd (mu2) ∗ cosd(phi(i)) −0.050∗(− sind(phi(i)) ∗ sind(phi(i))+cosd(phi(i)) ∗ cosd(phi(i)))))) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind(phi(i)) −0.800∗ sind(phi(i)) ∗g∗mr−0.200∗ cosd ( phi ( i ) ) ∗g∗mr) ) ;

35 vi(j ,i)=3.6∗ s q r t((rc/( −mo∗0.600∗ cosd(phii(i))−mr∗0.800∗ cosd(phii(i))+ mr∗0.200∗ sind(phii(i))+1/2∗ c l ∗ rc ∗ rho ∗Aw∗( −0.700∗ sind (mu1) ∗ sind ( phii(i))+0.070∗ sind (mu1) ∗ cosd(phii(i))+0.700∗ cosd (mu1) ∗ cosd(phii(i ) ) +0.070∗ cosd (mu1) ∗ sind(phii(i))+0.150)+1/2∗(1− c i ( j ) ) ∗ c l ∗ rc ∗ rho ∗Aw ∗( −0.700∗ sind (mu2) ∗ sind(phii(i)) −0.070∗ cosd(phii(i)) ∗ sind (mu2) +0.700∗ cosd(phii(i)) ∗ cosd (mu2) −0.070∗ sind(phii(i)) ∗ cosd (mu2) −0.150) ) ) ∗(−g∗mo∗0.600∗ sind(phii(i)) −0.800∗ sind(phii(i)) ∗g∗mr −0.200∗ cosd(phii(i)) ∗g∗mr) ) ;

36 end

37 end

38 p l o t(Phi,V);

39 hold on;

40 p l o t(phi,v);

41 hold on;

42 p l o t(phii ,vi);

43 legend(’caso de referencia’,’caso aleron integrado con C_I=0.7’,’caso a l e t a suelta con C_I=0.7’); Codigo/comparacion2.m

A.3.3. Código del gráﬁco de la fuerza normal en función del ángulo de inclinación

129 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

4 rc =300;

5 phi=0:1:60;

6 Phi=0:1:60;

7 v=50;

8 g =9.8;

9 mo=157;

10 mr=65;

11 wing = [ 2 5 ] ;

12 %Grafico deN en funcion de phi

13 %(REFERENCIA)

14 f o r i=1:length(Phi)

15 Nref ( i )=mo∗g+mr∗g ;

16 end

17 c l =1.5;

18 Aw=0.05;

19 Al =0.02;

20 rho =1.225;

21 c i =0.7;

22 %Grafico deN en funcion de phi

23 %(con aletas)

24 f o r j=1:length(wing)

25 f o r i=1:length(phi)

26 mu1=−90−phi(i)+wing(j);

27 mu2=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

28 mu3=−90−phi(i)+wing(j);

29 mu4=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

30 N( j , i )=mo∗g+mr∗g−1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu1) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind ( mu3) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ sind(phi(i)) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind ( mu2) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu4) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ sind(phi(i));

31 Ni ( j , i )=mo∗g+mr∗g−1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ sind (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗ Aw∗ sind (mu2) ;

32 end

33 end

34 p l o t(Phi,Nref);

35 hold on;

36 p l o t(phi ,N);

37 hold on;

38 p l o t(phi,Ni);

130 A.3. CÓDIGOS DE GRÁFICOS COMPARATIVOS ENTRE ALETA SIMPLE Y APÉNDICE INTEGRADO

39 legend(’caso de referencia’,’caso con apendice integrado’,’caso con a l e t a suelta’); Codigo/comparacion3.m

A.3.4. Código del gráﬁco de la fuerza lateral en función del ángulo de inclinación

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

4 rc =300;

5 phi=0:1:60;

6 Phi=0:1:60;

7 v=50;

8 g =9.8;

9 mo=157;

10 mr=65;

11 wing = [ 2 5 ] ;

12 %Grafico de CoefN en funcion de phi

13 %(REFERENCIA)

14 f o r i=1:length(Phi)

15 Nref( i )=(mo∗v^2)/rc+(mr∗v^2)/ rc ;

16 end

18 c l =1.5;

19 Aw=0.05;

20 Al =0.01;

21 rho =1.225;

22 c i =0.7;

23 %Grafico de coefN en funcion de phi

24 %(con aletas)

25 f o r j=1:length(wing)

26 f o r i=1:length(phi)

27 mu1=−90−phi(i)+wing(j);

28 mu2=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

29 mu3=−90−phi(i)+wing(j);

30 mu4=270−phi ( i )−wing ( j ) ;

31 N( j , i )=(mo∗v^2)/rc+(mr∗v^2)/ rc −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu1) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu3) −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ cosd(phi(i)) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu2) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu4) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Al∗ cosd(phi(i)); 131 ANEXOS A. CODIGO DE MATLAB

32 Ni(j , i)=(mo∗v^2)/rc+(mr∗v^2)/ rc −1/2∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗v^2∗Aw∗ cosd (mu2) ;

33 end

34 end

35 p l o t(Phi,Nref);

36 hold on;

37 p l o t(phi ,N);

38 hold on;

39 p l o t(phi,Ni);

40 legend(’caso de referencia’,’caso con apendice integrado’,’caso con a l e t a suelta’);

Codigo/comparacion4.m

A.3.5. Código del gráﬁco del coeﬁciente de fricción en fun- ción de la velocidad

1 %Ecuaciones Fuerzas

3 %Datos

4 rc =300;

5 phi =50;

6 Phi =50;

7 v=120:1:260;

8 vi=120:1:260;

9 V=120:1:260;

10 g =9.8;

11 mo=157;

12 mr=65;

14 Nref=(mo+mr) ∗g ;

15 %Grafico de Mu en funcion de phi

16 %(REFERENCIA)

17 f o r i=1:length(V)

18 Mus( i )=(1/Nref) ∗ ( ( (mo∗(V(i)/3.6)^2)/rc)+((mr∗(V(i)/3.6)^2)/rc));

19 end

20 wing = [ 2 5 ] ;

21 c l =1.5;

22 Aw=0.05;

23 Al =0.02;

24 rho =1.225;

132 A.3. CÓDIGOS DE GRÁFICOS COMPARATIVOS ENTRE ALETA SIMPLE Y APÉNDICE INTEGRADO

25 c i =0.7;

26 %Gr fico de Mu en funcion de phi

27 %(con aletas)

28 f o r j=1:length(wing)

29 mu1=−90−phi+wing(j);

30 mu2=270−phi−wing ( j ) ;

31 mu3=−90−phi+wing(j);

32 mu4=270−phi−wing ( j ) ;

33 f o r i=1:length(v)

34 N( j , i )=mo∗g+mr∗g−1/2∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ sind (mu1) −1/2∗ c l ∗ rho ∗( v ( i ) / 3 . 6 ) ^2∗Aw∗ sind (mu3) −1/2∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Al∗ sind ( phi ) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ sind (mu2) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗( v ( i ) / 3 . 6 ) ^2∗Aw∗ sind (mu4) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Al∗ sind ( phi ) ;

35 mus(j , i)=(1/N(j , i)) ∗ ( (mo∗(v(i)/3.6)^2)/rc+(mr∗(v(i)/3.6)^2)/rc −1/2∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ cosd (mu1) −1/2∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ cosd (mu3 ) −1/2∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Al∗ cosd ( phi ) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗( v ( i ) / 3 . 6 ) ^2∗Aw∗ cosd (mu2) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Aw∗ cosd (mu4) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗(v(i)/3.6)^2∗Al∗ cosd(phi));

36 Ni ( j , i )=mo∗g+mr∗g−1/2∗ c l ∗ rho ∗(vi(i)/3.6)^2∗Aw∗ sind (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗(vi(i)/3.6)^2∗Aw∗ sind (mu2) ;

37 musi(j ,i)=(1/Ni(j ,i)) ∗ ( ( (mo∗(vi(i)/3.6)^2)/rc)+((mr∗(vi(i)/3.6)^2)/rc ) −1/2∗ c l ∗ rho ∗(vi(i)/3.6)^2∗Aw∗ cosd (mu1) −1/2∗(1− c i ) ∗ c l ∗ rho ∗( v i ( i ) / 3 . 6 ) ^2∗Aw∗ cosd(mu2)) ;

38 end

39 end

40 p l o t(V,Mus) ;

41 hold on;

42 p l o t(v,mus);

43 hold on;

44 p l o t(vi ,musi);

45 legend(’caso de referencia’,’caso con apendice integrado’,’caso con a l e t a suelta’);

Codigo/comparacio5.m

133

Referencias

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[2] Navarro, J., “Moto guzzi v8 | alto nivel.” http://clubmoto.eu/2013/12/ moto-guzzi-v8-alto-nivel/.

[3] Navarro, J., “Agostini vs. Hailwood, el duelo ﬁnal.” http://clubmoto.eu/ 2018/03/agostini-vs-hailwood-el-duelo-final/.

[4] “Foro Moterus. Baúl de los recuerdos.” https://www. moterus.es/grupo-motero/baul-de-los-recuerdos/fotos/ historia-del-motociclismo/la-moto-avion.

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[10] Foale, T., Motorcycle handling and chassis design: the art and science. Tony Foale, 2006.

[11] “Airfoil Tools.” http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil= naca23015-il#polars.

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[13] “Suzuki Racing.” https://www.suzuki-racing.com/motogp/series_ gallery.aspx.

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[15] “Aprilia Racing.” https://motogp2020.aprilia.com/en?utm_medium= organic&utm_source=website&utm_campaign=motogp2020&utm_content= season-presentation&utm_term=.

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[17] “El equipo Repsol Honda inaugura su temporada 2020 en In- donesia con Marc Márquez.” https://www.marcmarquez93.com/ el-equipo-repsol-honda-inaugura-su-temporada-2020-en-indonesia-con-marc-marquez/.

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[28] “Circuito de Jerez Ángel Nieto datos técnicos.” http://www. circuitodejerez.com/index.php?id=124.

[29] Viñas López, M., “Nuevas y estrictas regulaciones aerodiná- micas para Motogp 2020.” https://www.motosan.es/motogp/ nuevas-y-estrictas-regulaciones-aerodinamicas-para-motogp-2020/, Septiembre 2019.

[30] “Solidworks.” https://www.solidworks.com/es. [consultado: Febrero 2020].

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137 ANEXOS A. REFERENCIAS

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[35] “Simscale. What is y+ (yplus)?.” https://www.simscale.com/forum/t/ what-is-y-yplus/82394.

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[42] Wasserman, S., “Choosing the right turbulence model for your CFD simulation.” https://www.engineering.com/ DesignSoftware/DesignSoftwareArticles/ArticleID/13743/ Choosing-the-Right-Turbulence-Model-for-Your-CFD-Simulation. aspx.

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[44] online, C., “Turbulence free-stream boundary conditions.” https://www. cfd-online.com/Wiki/Turbulence_free-stream_boundary_conditions. [consultado: Mayo 2020]. 138 [45] “Honda NSR500. Wikipedia.” https://es.wikipedia.org/wiki/Honda_ NSR500.

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139