DAKW 46 2 0317-0349.Pdf
Total Page:16
File Type:pdf, Size:1020Kb
ZOBODAT - www.zobodat.at Zoologisch-Botanische Datenbank/Zoological-Botanical Database Digitale Literatur/Digital Literature Zeitschrift/Journal: Denkschriften der Akademie der Wissenschaften.Math.Natw.Kl. Frueher: Denkschr.der Kaiserlichen Akad. der Wissenschaften. Fortgesetzt: Denkschr.oest.Akad.Wiss.Mathem.Naturw.Klasse. Jahr/Year: 1883 Band/Volume: 46_2 Autor(en)/Author(s): Herz Norbert, Strobl Josef Artikel/Article: Reduction des AuwersŽschen Fundamental-Cataloges auf die Le VerrierŽschen Praecessionscoefficienten. 317-349 317 REDUCTION DES AITWERS'SCHEN FUNDAMENTAL-CATALOGES AUF DIE LE-VERRIER'SOMEN PEAEGESSIONSCOEFFICIENTEN. D,!- NORBERT HE HZ UND JOSEF STROBE. VORGBr,EGT IN DER SITZUNG DER MATIIKMATISOH-NATURWrSSKNSCHAFTliICHBN CLASSE AM 16. NOVEMBER 1882. l/er in den „Publicationen der Astronom ischen Gesellschaft XIV" gegebene „Fundamental- Catalog fiiv die Zouenbeobachtungen am nordlichen Himmel", welcher die Positionen und Reductionsgrossen von 539 Sternen fiir das mittlere Aquinoetium 1875-0 enthalt, nebst der in der „Viertel- ja brsschrift der Astronomischen Gesellschaft XV" enthaltenen Fortsetzung fiir 83 sttdliche Sterne ist durch die Beniitzung der zablreichen Beobachtungen, die an verschiedenen Sternwarten gemacht warden, thatsachlich zu einem Fundamente fur die Fixsternbestimmung geworden, indem es einen bohen Grad der Wahrscheinlichkeit hat, dass die constanten Fehler, welche der Beobachtungsreihe einer Sternwarte ange- boren, mdglichst eliminirt sind; denn die constanten Differenzen, die sich aus den, in den verschiedenen Fix- sternverzeichnissen niedergelegtcn Beobaclitungen eines einzigen Beobacbtungsortes finden, haben bei Ableitung der walirseheinlichsten Positionen strenge Beriicksichtigung geiimden. Fiir die Berechnung der Reductionselemente auf das mittlere Aquinoctium einer anderen Epoche ist die Struve'sche Praecessionsconstante angewendet und demgemass die Eigenbewegung bestimmt worden. In den jetzt allgemein angewandten L e-Terrier'schen Sonnentafeln ist aber eine andere, dem Wesen nach mit der Bessel'scben identiscbe verwendet. I'm nun die Ungleichformigkeit zu bobeben, welcbe sich daraus ergibt, dass einerseits bei den Fixsternen mit der Struve'schen, bei der Sonne aber mit der Bessel'scben Constanten gerechnet wird, und um in beiden Fallen identiscbe Resultate zu erbalten, hat Oppolzer in seinem „Lehr- buch zur Bahnbestimmung von Kometen und Planeten, I. Bd., 2. Aufiage" die auf die Fixsterne ber-iiiglichen Formeln und Tafeln sammtlichDigitised by the Harvard University, mit Ernst Mayrjenem Library of the MuseumWerthe of Comparative Zoologyberechnet, (Cambridge, MA); Original welchen Download from The Biodiversity Le-Verrier Heritage Library http://www.biodiversitylibrary.org/; in seinen www.biologiezentrum.at Sonnentafeln gebraucbt. Diese Le-Verrier'schen Werthe der Constanten der allgemeinen Praecession, sowie die daraus folgenden fur m, n und einigen anderen fiir die Praecessionsreehnung nothigen Grossen finden sich im Lehr- buche, Tafel XI, fur den Zeitraum von 1600 bis 2100 von 10 zu 10 Jahren angegeben, aus welcher Tafel fur 1800 der Werth / = 50' 22336 entnommen wird. 318 Norbert TTerz und Josef Stroll. Newcomb hat in der „Vicrtcljahrsschrift der Astronomisehen Gesellsehaft" fiir 1878, p. 110 aus den auf 1800 tibertragenen Werthen der Praecessionsconstanten nach Bessel (50*214), Struve (50*232) und Nyren (50'219) als wahrscheiidichsten Werth derselben gefunden: 50*225 -HO '010. Die Ubereinstimmung, welche zwisclicn dieser Constanten mit der auf 1800 tibertragenen Le-Verrier'- schen stattfindet — dieDifferenz betragt nur 0*002 — lasst es gerechtfertigt erscheiaen, auf den zwar alteren, aber durch die Newcomb'sche Untersuchung als richtiger erkannten Werth zuriickzugehen und den Funda- mental-Catalog mit Zugmndelegung der ausserst sicheren und allein anwendbaren mittleren Orter desselben auf diese Praecessionsconstante umzurechnen. Die dadurch bewirkten Anderungen afficiren natiirlicli die Eigenbewegungen, die so bestimmt werden miissen, dass die der Beobachtung entnommene jahrliche Ande- rung ungeandert bleibt. Die Glieder zweiter und dritter Ordnung werden aber in beiden Fallen nahezu iden- tisch, weil bei Struve's Berechnung der hoheren Glieder fiir die Praecession nahezu dieselben Planetenmassen angenommen sind, wie bei Le-Verrier. Mchtsdestoweniger zeigt eine Vergleichung der mittleren Orter des Auwers'schen Fundamental-Cata- loges mit denjenigen des vorliegenden umgerechneten Cataloges gewisse, mitunter recht bedeutende Unter- schiede, deren Ursache in dem folgenden Umstande zu suchen ist. Die Vollstandigkeit und Ausftihrlichkeit, mit welcher in dem citirten Lehrbuche von Oppolzer die zur Ubertragung der mittleren Orter auf verschiedene Epochen nothigen Formeln nebst den dazu gehorigen Hilfs- tafeln gegeben sind, veranlassten uns namlich, das vorliegende Sternverzeichniss so einzurichten, dass die daselbst gegebenen, ausserst praktischen Formeln und Hilfsgrossen unmittelbar angewendet werden konnten. Hierzu war es nothig, die mittleren Orter des Fundamental-Cataloges von den denselben noch anhaftenden kleinen Aberrationsgliedern, welche von der Excentricitat der Erdbahn herriihren, und die bislier nicht beriick- sichtigt wurden, sowie von einem, sammtlichen mittleren Sternortern anhaftenden, fiir jeden Stern constanten Gliede zweiter Ordnung zu befreien, woriiber spater ausfiihrlich gesprochen wird. Wenn auch diese Correc- tionen stets sehr klein bleiben und nur bei Polsternen merklicher werden konnen, so haben wir dieselben doch fiir alle Sterne gerechnet, und eine Vergleichung der Positionen des Auwers'schen Cataloges mit dem vorliegenden wird sofort die Grosse des Einflusses erkennen lassen. Der Einfiuss der Eigenbewegung auf die Variatio saecularis ist in dem FundamentahCataloge durch eine veranderliche Eigenbewegung dargestellt, indem die Grosse derselben fiir Sterne, deren Declination grosser als 75° ist, fiir 1865 und 1885 angesetzt ist. Wir haben es aber vorgezogen, den von der Eigenbewegung abhangigen Theil der Variatio saecularis unmittelbar, und zwar fiir alle Sterne des Cataloges nach den spater angefiihrten Formeln zu rechnen, weil die Anwendung in dieser Form durcliaus nicht complicirter ist, und sich vollstandiger mit dem von uns verfolgten Principe eines vollkommenen Anschlusses an die von Oppolzer gegebenen Formeln vereint. Auch fiir das dritte Gliod haben wir aus diesem Grunde eine vielleicht nicht zu unterschatzende Veranderung eintreten lassen. Wir haben dasselbe fiir alle Sterne des Cataloges gerechnet, und zwar wieder direct den von der Eigenbewegung unabhangigon und — was wohl zum ersten Male geschah — den von derselben abhangigen Theil, wahrend im FundamentahCataloge das dritte Glicd nur fiir jene Sterne berUcksichtigt wird, deren Declination grosser als 39° ist. Es zeigte sich dabei, dass es fiir siid- licher als 39° gelegene Sterne oft sehr merklich, ja mitunter bedeutender als fiir andere viel weiter nordlich stehende wird. Rs erlangt in A. R. fiir 2 solche Sterne einen Werth, der grosser als 0'02 ist, namlich fiir Digitised by the Harvard University, Ernst Mayr Library of the Museum of Comparative Zoology (Cambridge, MA); Original Download from The Biodiversity Heritage Library http://www.biodiversitylibrary.org/; www.biologiezentrum.at Nr. 104 und 374, wahrend es z. B. fur Nr. 482 (o = -h68°13') und 493 (^==+71?8') nur -t-0'0009 und -hO'0013 wird. In Declination wird das dritte Glied fiir 17 siidlicher als 39° gelegene Sterne grosser als 0*2, namlich fiir Nr. 14, 16, 27, 34, 49, 135, 136, 144, 152, 352, 357, 408, 412, 419, 426, 431 und 619, wah- 0 rend esz. B. far die Sterne Nr. 484 (£ = -i-72 13'), 485 (8 =-F-76°59') und 493 (£ = +71°8') nur +0*041, beziehungsweise -f-0'039 und —0'072 wird. Der Einfiuss der Eigenbewegung auf das dritte Glied wird grosser als O'OOl in A. R. bei den folgenden dreiSternen: Nr. 177 (*== H-28°31'): — O'OOll; 302 (o = Reduction des Auwers'scken Ftmddmmtal-Caialoges etc. 319 ? r+-38°8'): +0 002G and 445 (8 =s= H-42°2'): —0'0012 und in Declination grosser als O'-'Ol bei Nr. 302 r (&== H-38°8'): — 0 026 und 542 (o = —16°36')| -HO'-014, Die bier angefiihrten Zahlen zeigen zur Geniige, dass auf dieselben bei einer streugen Ubertragung auf grossere Zeitraume hinaus, wie dies wold mitunter vor- kommen kann, Rticksieht genommen werden sollte. Bei der Berechnung wurdeu nun zuerst, wie bereits erwiibnf, die ini Fundamental-Cataloge angefiihrten mittleren Orter von dem denselben noeh anhaftenden, bei der Reduction der Beobaebtungen auf die Epoche. des Cataloges bishcr stets vernachlassigten, von der Excentricitat der Erdbahn abhangigen Gliedc A«0= — h0 sin (H0~ha) sec 5 A §0 = —h0 cos (M0-hcn) sin 5— iQ cos d bel'reit (s. Oppolzer 1. c. p. 115). Mit den fiir 1875-0 geltenden numerischen Werthen von h0, H0 und iu werden die an die Positionen des Fundamental-Cataloges anzubringenden Correctionen: A«0 = 9 ,,5344 sin (350° 5 '3-4-a) seed T AS0 = 9„5344 cos (350° 5 > 3 +•«) sin $ H-8 4077 COS d , wobei die llberstrichenen Zahlen Logarithmen sind. Diese Correction ist keineswegs unbedeutend; sic wird in A. R. grosser als 1" fur 33 Sterne, namlich fiir 19 (— 2'098), 68 (-3;128), 92, 1.11 (—7r094), 137, 217, ? ? 235 (+2 294), 256 (H~5 745), 259, 273, 284 (-+-}7'504), 369, 373, 387, 393, 401, 406, 410, 425, 472, 474, 476, 484,485, 489, 490, 493, 497, 502, 504, 508 (-+-2'081), 509 und 510; in Declination wird sie grosser als 0'3 fiir 27 Sterne, namlich fiir Nr. 19, 31, 162, 168, 169, 171, 173, 184, 334, 388, 840, 344, 345, 346, 347,