Türkiye Erkek Milli Basketbol Takımının FIBA Eurobasket

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020

Türkiye Erkek Milli Basketbol Takımının FIBA EuroBasket Turnuvasındaki Başarısının Doğrusal Karma Etkiler Modelleri ile Değerlendirilmesi Evaluation the Success of Turkey Men National Basketball Team in FIBA Eurobasket with Linear Mixed Effects Model 1* 2 1 Melike Kaya Bahçecitapar , Simge Ilgım Horat , Serpil Aktaş Altunay 1 Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi , Ankara, 2 Üniversitesi Fen Fakültesi , , İstatistik Bölümü TÜRKİYE Sorumlu Yazar / Corresponding Author *: Mimar Sinan Güzel Sanatlar İstatistik Bölümü İstanbul TÜRKİYE [email protected] Geliş Tarihi / Received: 18.11.2019 Araştırma Makalesi/Research Article Kabul Tarihi / Accepted: 21.02.2020 DOI:10.21205/deufmd.2020226630 Atıf şekli/ How to cite: BAHCECITAPAR KAYA, M., HORAT, S.I., ALTUNAY, S.A., (2020). Türkiye Erkek Milli Basketbol Takımının FIBA EuroBasket Turnuvasındaki Başarısının Doğrusal Karma Etkiler Modelleri ile Değerlendirilmesi. DEUFMD 22(66), 975-985.

Öz Türkiye, Dünya’da

en çok izlenen basketbol turnuvalarının başında gelen FIBA Eurobasket’e düzenlendiği ilk yıllardan beri katılan bir ülkedir. Literatürde, EuroBasket’e katılan takımların istatistiksel verilerini kullanarak nicel analiz yapan sınırlı sayıda çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmanın amacı, Türkiye Erkek Milli Basketbol Takımının Eurobasket’teki başarısını doğrusal karma etkiler modelleri (DKEM) ile değerlendirmek - ve DKEM kullanılarak, EuroBasket’e katılan Avrupa ülkeleri erkek basketbol takımlarından zaman boyunca tekrarlı olarak elde edilen verimlilik puanlarını analiz etmektir.- DKEM ile hesaplanan takım özel etkiler ile her bir takımın uzun süreli veri yapısındaki verimlilik puanlarının zaman boyunca değişimi incelenmiştir. Çalışmada, Eurobasket’e katılan 20 takımın 2007 2017 yılları arasındaki verimlilik puanları ele alınmıştır. Verimlilik puanları hesaplanırken, takımların yıllara göre sayı, toplam başarılı atış, toplam atış, serbest atış, başarılı serbest atış, hücum ribaundu, savunma ribaundu, top çalma, asist, blok, faul ve top kaybı bilgileri dikkate alınmıştır. Zaman boyunca elde edilen verimlilik puanları hem takımlara hem de yıllara göre hesaplanan tanımlayıcı istatistikler ile özetlenmiştir. Veriler SAS istatistiksel paket programında analiz edilmiştir. Takımların son altı sezon verimlilik puan ortalamalarına göre, Türkiye erkek milli basketbol takımı EuroBasket’te 20 takım arasında 11. sırada yer almaktadır. DKEM analizi yapılarak, Türkiye erkek milli basketbol takımının EuroBasket verimlilik puanlarının zaman boyunca gösterdiği değişimin, tüm takımların. verimlilik puanlarının bir bütün olarak zaman boyunca gösterdiği Anahtardeğişimden Kelimele farklır: EuroBasket olmadığı Şampiyonası,bulunmuştur. Uzun Son süreli altı veriler, sezonda Doğrusal verimlilik karma etkilerpuanına modelleri göre en yüksek başarıyı 2009 yılında elde etmiştir Abstract -

Turkey is a country participating since the first year from the beginning of the world's most watched basketball tournament FIBA Eurobasket. There are a limited number of studies in the literature that perform quantitative analysis using statistical 975 data from teams participating in EuroBasket. The

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020

purpose of this study is to evaluate the sucess of the Turkey Men's National Basketball Team in Eurobasket by linear mixed - effects model (LME) and, using the LME models to analyze the- productivity scores obtained from men's basketball teams repeatedly over time. The change of productivity scores in the long term data structure of each team over time is examined with the team specific effects calculated with LMM. Productivity scores of 20 teams participating in Eurobasket between 2007 and 2017 are discussed. When calculating the productivity scores, number of teams, total successful shots, total shots, free throws, successful free throws, offensive rebounds,ars. The data defense set is rebounds, steals, assists, blocks, fouls and ball losses are taken into consideration. Productivity scores obtained over time are summarized by descriptive statistics for both teams and ye analyzed using SAS. According to the team of last six seasons’ productivity average score, male EuroBasket national basketball team Turkey took 11th place among 20 teams. Analyzing LMM models, changes of Turkey during the time of the men's national last six basketballseasons. team of EuroBasket productivity scores are found not to be different from all the teams change’s over time. It has achieved Keywords: EuroBasket Championship Longitudinal Data, Linear Mixed Effects Models the highest success in 2009 in terms of productivity scores in

1. Giriş

düzenlenmektedir. Dünya Basketbol Şampiyonası için bir ön eleme turnuvası olma Basketbol, Türkiye’de olduğu gibi Dünya’nın özelliği, EuroBasket’in en çok izlenen basketbol birçok yerinde büyük ilgi gören bir spor dalıdır. turnuvalarından biri olmasına neden olmuştur. EuroBasket (Avrupa Basketbol Şampiyonası), Eurobasket turnuvasının istatistikleri NBA (National Basketball Association) ve incelendiğinde, Türkiye’nin birçok turnuvada ilk Türkiye Basketbol Ligi gibi popüler ona girerek çok sayıda ülkeyi geride bıraktığı organizasyonlarda müsabakaları geniş kitleler görülmektedir. ’deki en iyi tarafından takip edilmektedir. Son yıllarda, basketbol organizasyonlarında takımların EuroBasket, Avrupa ve Türkiye performansını ortaya koyan çalışmalara ilgi takımların oyuncularının oynadığı bir turnuva giderek artmaktadır. Bu çalışmaların çoğunda, haline gelmiştir. Her bir EuroBasket takım başarısını ve bu başarı üzerinde etkili turnuvasında rekabet içerisinde olan takımlar olduğu düşünülen takım veya oyuncu farklılık göstermektedir. Literatürde, istatistiklerini incelemek için verimlilik puanları EuroBasket’e katılan takımların istatistiksel kullanılmıştır [1,2]. Verimlilik puanı, verilerini kullanarak nicel analiz yapan sınırlı basketbolda takımların ve oyuncuların sayıda çalışma bulunmaktadır. Vaquera ve performansını değerlendiren kolay ve anlaşılır arkadaşları [4] EuroBasket 2011 bir kavramdır. Verimlilik puanlarının Şampiyonası’nda maç boyunca hakemlerin hesaplanmasında en önemli faktör, bir takımın fiziksel kondüsyonları değerlendirilmiştir. kazanmasında etkili olan istatistiklerin Lesjak ve arkadaşları [5] trafik sıkışıklığı ve park belirlenmesidir. Serbest atış, başarılı serbest olaraetme sorunlarını, EuroBasket 2013’ün neden, atış, şut yüzdesi, ribaund ve fauller vb. gibi takım olduğu yüksek düzeyde olumsuz sosyal etkiler istatistikleri puanların hesaplanmasında k tanımlamıştır. Çetin ve Eren [6] kulanılan önemli değişkenler olarak EuroBasket 2015 için çok ölçütlü karar verme2007- tanımlanmıştır [3]. Ancak, EuroBasket gibi yöntemlerini kullanarak oyun kurucu seçimi popüler bir basketbol organizasyonuna ilişkin yapmışlardır. Gudaityte ve arkadaşları [7]-kültürel yapılan analizlerde verimlilik puanlarını 2013 EuroBasket turnuvalarının farklı inceleyerek takımların performansını ülkelerdeki ekonomik ve sosyo hesaplayan istatistiksel modellerin kullanıldığı faydalarını analiz etmişlerdir. Gryko ve çalışmalara literatürde rastlanmamıştır. arkadaşları [8] EuroBasket 2015ir. turnuvasında Conte ve elit basketbol oyuncularının, E şut performanlarını erkekEuroBasket, Uluslararası Basketbol Federasyonu yapısal analiz ile incelemişt (FIBA) tarafından Avrupa ülkeleri Lukonaitiere [9] uroBasket 2017’de maçları basketbol takımları arasında düzenlenen kümeleme analizi ile gruplandırarak kazanan ve bir basketbol şampiyonasıdır. İlk kez 1935’te kaybeden bayan basketbol takımları arasında olmak üzere, 1947’den bu yana her iki yılda bir976

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020

farklılık gösteren skorlama stratejilerini puanının maç sayısına bölünmesi ile incelemiştir. bulunmuştur.Verimlilik (1) = + (Toplam 0.4) Bu çalışmada, önceki çalışmalardan farklı olarak, (ToplamPuanı 0.7) ((Serbest EuroBasket şampiyonasında oynayan takımların Sayı Serbest Başarılı) 0Atış.4)) ∗ verimlilik puanları Doğrusal Karma Etkiler −+ (Hücum RibaunduAtış ∗ −0.7) Atış Modelleri (DKEM) kullanılarak incelenmiştir. −+ Başarılı(Savunma RibaunduAtış ∗0.3) DKEM, aynı birimlerden zaman boyunca elde + (Top Çalma 1.0) +∗ (Asist 0.7) edilen tekrarlı ölçümler niteliğinde olan uzun + (Blok 0.7) (Faul ∗0.4) süreli verilerin (longitudinal data) detaylı olarak (Top ∗1.0) ∗ analizini sağlayan ve kayıp gözlem durumunda ∗ − ∗ bile kullanılan bir istatistiksel analiz yöntemidir − Kaybı ∗ [10]. Literatürde, DKEM, EuroBasket verilerinin analiz edilmesinde daha önceden hiç Eş. 1’de kullanılan değişkenler aşağıdaki gibi kullanılmamıştır. Bu çalışmanın amaçları, tanımlanabilir:Sayı (S): EuroBasket şampiyonasındaki takımların performanslarını verimlilik puanları ile Topun çemberin içinde kalması veya Toplam başarılı atış (TBA): değerlendirmek ve DKEM ile takımların geçmesi ile elde edilen sayıdır. verimlilik puanlarının zaman boyunca 2 veya 3 sayı 2. Materyal ve Metot değişimini yorumlamaktır. yapmak amacıyla yapılan atışlardan sayı Toplam atış (TA): 2.1. Araştırma grubu olanların toplamıdır.

2 veya 3 sayı yapmak

amacıylaSerbest yapılan atış (SA): atışların toplamıdır. 2007- da oynayan Araştırma grubunu EuroBasket şampiyonasında Serbest atış alanından

2017 yılları arasında 6 sezon müdahalesizBaşarılı serbest kullanılan atış atıştır. (BSA): toplam 20 basketbol takımı oluşturmaktadır. EuroBasket’in her sezonunda rekabet içinde Serbest atış alanından kullanılan atışların çemberden olan takımlar farklılık gösterdiğinden ve bu Hücum ribaundu (HR): çalışmanın amacının zaman boyunca tekrarlı geçmesi sonucu elde edilen sayıdır. olarak alınan ölçümlerin analizinde kullanılan Hücum eden takımın DKEM’leri ile takımların başarısını incelemek sayı yapmak için çembere attığı atış sonrası olduğundan, bu çalışmada EuroBasket’e sık topun çemberden veya çarpma levhasından katılan ülkelerin verileri incelenmiştir. sekerek tekrar hücum eden takım tarafından

EuroBasket (H 0 1 verilerinin zaman boyunca kontrolSavunma altına ribaundu alınmasıdır. (SR): değişiminin istatistiksel olarak anlamlı olup 2.2.olmadığı Verilerin:β elde(zaman)=0) edilmesi test edilmiştir. Hücum eden takımın sayı yapmak için çembere attığı atış sonrası topun çemberden veya çarpma levhasından sekerek savunma eden takım tarafından kontrol Araştırma grubuna katılan takımların müsabaka altınaTop çalma alınmasıdır. (TÇ): istatistikleri Uluslarası Basketbol Federasyonu (FIBA)’nın http://achieve.fiba.com resmi Oyun oynanırken rakip takımın internet sitesinden alınmştır. EuroBasket’te topunuAsist (A): kapmaktır. oynanmış maçlar ve bu maçlarda tutulan tüm Takım arkadaşına sayı yapılması için veriler online yayınlanmaktadır. 1 verilenBlok (B): pastır. Takımların verimlilik puanlarını hesaplamak Hücum oyuncusunun yaptığı atışta için kullanılan Eş. ’deki Hollinger Oyun Skoru’e rakip takımın savunma oyuncusu tarafından formülüne göre bu çalışmada 12 farklı topunFaul (F):çembere gidişini engellemesidir. değişkenin 6 sezon verileri toplanmıştır. Eş. 1 göre her bir sezon için verimlilik puanının Oyun oynanırken kuralların ihlal hesaplanmasında 12 farklı değişken için o edilmesidir.Top kaybı (TK): sezona ait verilerin ortalamaları kullanılmıştır. Topu rakibe kaptırma, topu Sezon ortalamaları, incelenen değişkenin sezon hatalı sürme, hatalı yürüme vb. gibi oyunda 977

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020

b0i ve b1i, - yapılan hatalardan dolayı top hâkimiyetini trendin kesim noktasını ve eğiminindan ifade eder. 2.3.kaybetme Verilerin sayısıdır. analizi i. takımın takım özel rasgele etkileridir ve i. takımın kitle kesim noktası ve eğiminden ne kadar saptığını gösterir. Uzun süreli Araştırma grubundan elde edilen verilerin çalışmalarda aynı birimlerin zaman boyunca- analizi SAS 9.4 istatistik paket programı ölçülen tekrarlı ölçümlü verileri arasında ilişki yardımıyla yapılmıştır. Araştırmanın amaçları olması beklenir. Uzun süreli verilerin varyans doğrultusunda yapılan analizlerde tanımlayıcı kovaryans yapısının belirlenmesi parametre istatistikler ve DKEM kullanılmıştır. Analizlerde tahmini ve model kurulumu açısından önemlidir. anlamlılık düzeyi %5 olarak belirlenmiş ve varYapısalyans - olmayan, bileşik simetri, birinci 2.4. Doğrusal karma etkiler modelleri sonuçlar buna göre yorumlanmıştır. dereceden otoregresif (AR1) ve bir bağımlı- (DKEM) kovaryans yapıları (MA1) ile sık - karşılaşılmaktadır. Yukarıda belirtilen varyans kovaryans yapılarının yanısıra, tekrarlı EuroBasket şampiyonasına 2007 2017 yılları ölçümlerin ilişkili olmadığı varsayımı da arasında katılan toplam 20 takımın 6 sezona yapılabilir, ancak bu varsayım uzun süreli (RKgöre- elde edilen verimlilik puanları DKEM’nin iki çalışmalar için sık karşılaşılan bir durum değildir DKEMözel durumu (RKE- olan Rasgele Kesim Noktalı DKEM [10]. DKEM) ve Rasgele Kesim Noktalı ve Eğimli DKEM’de parametre tahminleri için en çok DKEM) ile analiz edilmiştir. Bu iki olabilirlik veya kısıtlandırılmış en çok olabilirlik model, özellikle uzun süreli verilerin analizi için RK- tahmin yöntemleri kullanılabilir. Ancak son yıllarda sık kullanılan karma modellerdir. - b0i) sadece kısıtlandırılmış en çok olabilirlik tahmin yöntemi DKEM, DKEM’nin en basit yapısı olarak -DKEM ve RKE-DKEM 0) daha tutarlı sonuçlar vermektedir [10]. Bu bilinir. RK DKEM’de rasgele etki ( -DKEM çalışmada, RK (kitle kesim noktasına; yani sabit etkiye (β 0 modellerinde parametre tahminleri için eklenmektedir. RKE ’de hem sabit etkiye ( b0i, b1i kısıtlandırılmış en çok olabilirlik yöntemi β ) hem de kitle eğimine; yani zaman etkisine 0 ve 1 kullanılmıştır. β1) eklenen iki rasgele etki ( ) vardır. DKEM’de sabit etkiler (β β ) araştırmaya- Uzun süreli çalışmalarda tekrarlı ölçüm yapısına katılan tüm birimler üzerinden hesaplanan genel en uygun modelin kararlaştırılmasında AIC, BIC trendi ifade eder. Rasgele0+b0i etkiler ise,- birim özel ve uyum iyiliği testlerinden. yararalanılmaktadır. trendlerin genel trendden+b ne - kadar farklı En küçük bilgi kriteri en uygun modeli 1i 3. Bulgular olduğunu gösterir. (β ), birim özel trendin vermektedir [10, 11] 1 kesim~N(0, noktasını), b ve~N(0, (β 2 ), ) birimb ~N(0,özel trendin2 ) ve – ij 0i b0 1i b1 eğimini verir.2 DKEM’nin2 temel varsayımları, Cov(b0i, b1i) = 0 ε σ b0b1 σ σ Çalışmamızdaki verilere göre takımların 2007 σ ≠ ’dır [10,11].-DKEM ve RKE- 2017 yılları arasında EuroBasket’te oynanan son 6 sezon verimlilik puanları için tanımlayıcı - Bu çalışmada kullanılan RK istatistikleri Tablo 1’de gösterilmiştir. DKEM, sırasıyla, Eş. 2 ve Eş. 3’teki gibi ifade Tablo 1’de 2007 2017 yılları arasında edilmektedir.V.Puan = ( +b ) + (2) ij 0 0i EuroBasket’te oynayan 20 takımın son 6 sezon 1×zamanij+ ij, i=1,…,20; j=1, …,6 β üzerinden hesaplanan verimlilik puan ortalamaları gösterilmiştir. Takımlar ortalama β ( ε ) V.Puanij= 0+b0i + ( 1+b1i)×zamanij orverimlilik puanlarına göre en yüksektan en düşüğe doğru sıralanmıştır. Verimlilik puan + ij, i=1,…,20; j=1, …,6 β β (3) talamalarına bakıldığında, 20 takım arasında E ε V.Puan , i. Türkiye’nin 11. sırada yer aldığı görülmektedir. ij En yüksek verimlilik puan ortalaması İspanya zamanij, ş. 2 ve Eş. 3’te, takımın j. zaman erkek milli basketbol takımına aittir. Bunu noktasında ölçülen verimlilik puanı; sırasıyla, Fransa ve Slovenya erkek milli ve ij, 0 ve 1 basketbol takımları izlemektedir. Buna karşın, verimlilik puanının ölçüldüğü zaman noktası en düşük verimilik puan ortalaması Büyük ε hata terimidir. β β , tüm takımların Britanya erkek milli basketbol takımınındır. verimlilik puanları üzerinden hesaplanan genel978

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020

Tablo 1. 2007-

2017 yılları arasında EuroBasket’te oynayan 20 takımın son 6 sezon verimlilik No. Takımpuanları içinOrtalama tanımlayıcı SS istatistikleriEn düşük En yüksek

1 İspanya 780,82 85,91 688, 915,7

2 Fransa 626, 105, ,3 756,

Slovenya 612,7745 ,47 483,4 ,64

3 Sırbistan 607, 217153,2953 354,93 803,

54 Yunanistan 592,1883 90,56 174,8 768745,73

6 Litvanya 579,27 ,50 524,2 765,

7 Rusya ,02 175140,29 376,5 ,23

8 Hırvatistan 520537, 158, 313, 716747,6

9 Italya ,47 157,8942 347,54 660,1

10 Finlandiya 485,9814 ,90 312,1 ,1

11 Türkiye 447, 31 ,89 287418,5 484,8

12 Almanya 413,9563 11392,87 ,7 508584,5

Makedonya 395,60 198,12 266305,1 689,

13 Letonya 395,10 207,72 ,6 622,93

1514 Gürcistan 389, ,02 138, ,5

16 Çek Cumhuriyeti 368,5530 19240 ,16 181319,53 615413,7

17 Karadağ 339,57 67,80 280,7 ,0

18 Belçika 333, 85,77 212, 410,

19 Bosna Hersek 282328,0013 ,80 ,4 406,03

20 Büyük Britanya 267,78 40, 241,4 323,5

94 43 134 4 356

Tablo 2’de yıllara göre genel verimlilik puan en düşük verimlilik puanı (134,4) 2009 yılında ortalamaları, standart sapmaları,7 en± 189,düşük2) ve2007 en Büyük Britanya takımına aittir. İspanya erkek yüksek puanlar gösterilmektedir. En düşük genel milli basketbol takımı 2007, 2011, 2013 ve 2017 verimlilik puan(521, ortalaması96±216, (451, yıllarında olmak üzere toplam 4 kez son 6 sezon yılında ve en yüksek genel verimlilik puan en yüksek verimlilikki puanına sahiptir. ortalaması 3) 2011 yılında Tablo 2’de yıllara göre genel ortalama hesaplanmıştır. EuroBasket’in 20 takım için son verimlilik puanları incelendiğinde, 2007 yılından 6 sezon boyunca hesaplanan tüm verimlilik 2017 yılına kadar verimlilik puan puanları incelendiğinde, en yüksek verimlilik ortalamalarının durağan olmadığı puanı (915,7) 2011 yılında İspanya takımına ve979

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020 , görülmektedir. Bununla beraber, zaman verimlilik puanına (584 8) sahip olduğu boyunca sürekli artan veya07 - sürekli azalan bir görülmektedir. Diğer sezonlarda ise Türkiye’nin eğilim de göstermemektedir. Tablo 2’de Türkiye verimlilik puanı tüm takımlar üzerinden basketbol takımının da 20 2017 yılları arası hesaplanan genel verimlilik ortalamasının EuroBasket verimlilik puanları gösterilmiştir. altındadır. En düşük verimlilik puanlarına Genel ortalama verimlilik puanları ile bakıldığında, Türkiye son 6 sezonda en düşük karşılaştırıldığında, Türkiye basketbol takımının verimlilik puanına sahip bir ülke olmamıştır. 2009 yılında genel ortalamanın üzerinde Tablo 2. 2007-

2007 2017 yılları2009 arasında2011 EuroBasket 2013 verimlilik puan2015 istatistikleri 2017

Ortalama ,65 ,97 521,96 ,89 ,76 502,12

St.Sapma 189451,20 197480, 216,25 191474,00 162478,29 158,

En düşük 90 43 212, 70 48

174, 134,4 40 244, 241,40 316,3

En yüksek (Sırbistan)705,60 (B. Britanya)716,6 (Belçika)915,70 (Çek818 Cum.), (Bosna Hersek), (Çek817 Cum.),7

30 745 30

Türkiye (İspanya)287,5 (Hırvatistan),8 (İspanya),5 (İspanya)297,5 (Sırbistan),9 (İspanya),6

584 487 430 393

Şekil 1. 2007-

2017 yılları arasında 20 ülkenin erkek milli basketbol takımlarının verimlilik puanlarının980 saçılım grafiği

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020

Şekil 2. 2007-

2017 yılları arasında Türkiye erkek milli basketbol takımının verimlilik puanlarının <0, - saçılım grafiği p Şekil 1’de 2007 2017 yılları arasında 20 ülkenin göstermediği bulunmuştur d ( 05). Bu nedenle, erkek milli basketbol takımlarının verimlilik DKEM(K- için temel varsayımp olan07). verilerin normal puanlarının zaman boyunca grafiği dağılması karekök- önüşümü ile sağlanmıştır gösterilmektedir. Tüm takımların verimlilik S=0,085, sd=101, =0,-DKEM ve RKETablo-DKEM 3’te puanları üzerinden hesaplanan genel trend kalın takımların 2007 2017 yılları arasında 6 sezon siyah çizgi ile gösterilmiştir. Verimlilik puanları verimlilik puanlarının RK zaman boyunca çok fazla değişim ile analiz sonuçları gösterilmiştir. Analizde göstermemektedir. tekrarlı ölçümler arasında otokorelasyon olmadığı durum, bileşik simetri (CS), AR1 ve Şekil 2’de Türkiye erkek milli basketbol MA1 durumları incelenmiştir. Tekrarlı ölçümler takımının EuroBasket’te son 6 sezon verimlilik arasında yapısal olmayan ilişki varsayımı altında puanları- gösterilmektedir. Türkiye’nin yakınsama sağlanamadığından parametre EuroBasket’te verimlilik puanlarının gösterdiği tahminleri elde edilememiştir. takım özel trend kalın koyu mavi çizgi ile ada ülkelerin 2007- gösterilmiştir. Türkiye’nin de verimlilik Tablo 3’te Bayesci Bilgi Kriterine (BIC) göre bu puanlarının zaman boyunca çok değişim çalışm 2017 yılları arasında göstermediği yorumu yapılabilir. zaman boyunca elde edilen 6 sezon- DKEM’nin verimlilik puanlarının analizi için otokorelasyonun-DKEM) Bu çalışmada DKEM’nin kullanılacağına karar olmadığı varsayımı altında RK verebilmek için verilerin dağılımı incelenmiştir.- - kullanılmasının diğer- alternetife (RKE Verilerin normal dağılıma uygunluğunun göre daha uygun olduğu saptanmıştır araştırılması amacıyla Kolmogrov Smirnov (K (BIC=562,9). Takım özel verimlilik puanlarının S) testinden yararlanılmıştır. Takımların genel trendin kesim noktasından istatistiksel verimlilik puanlarının normal dağılım981 olarak anlamlı olan farklı kesim noktalarına

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020 -

V.Puanij=( 0+b0i) + 1×zamanij sahip olduğu bulunmuştur. Takım özel (4) etrendlerin zaman boyunca eğilimi tüm verimlilik +� ij, i=1,…,20;β j=1, …,6β puanlarına göre hesaplanan genel trendin ğiliminden farklı olmadığı bulunmuştur. ε Tablo 3’ten RK elde- edilen uyum iyiliği sonuçlarına göre, verimlilik puanlarının analizi için kullanıla DKEM Eş. 4’teki gibidir. Tablo 3.

OtokorelasyonModel yapısı varsayımlarına Uyum iyiliği göre uyumRK-DKEM iyiliği istatistikleriRKE-DKEM istatistikleri

Yok -2 LL 556,9 552,6

AIC 560,9 560,6

BIC 562,9 ,5

CS -2 LL 556,9 552564,6

AIC 562,9 562,6

BIC 565,9 567,5

AR1 -2 LL ,6 552,5

AIC 560554,7 562,5

BIC ,6 567,5

MA1 -2 LL 555563,0 552,5

AIC 561,0 562,5

BIC ,0 567,5

564

Tablo 4. RK- -DKEM ile DKEMSt. analiz sonuçları Parametre Tahmin t p>|t| Tablo 4’te otokorelasyonun olmadığı varsayımı Hata altında RK analiz sonuçları gösterilmektedir. Tablo 4’te, sırasıyla kitle kesim H0: 0 19,97 1,06 18, <,001* noktasının,0 0 1zamanın ve0 :rasgele kesim noktasının varyansının etkisinin olmadığını ifade eden β 0, 0,21 1,6994 0,10 2 b0 aβ =0, H :β =0 ve H σ =0 hipotezleri RK-DKEM’ne test β1(zaman) 35 Parametre St. edilmiştir. Tablo 4’te verimlilik puanlarının Tahmin Z p>Z Hata nalizi için kullanılan 97, Eş. p 4’teki<0, göre kitle kesim noktasının istatistiksel olarak 2 8,20 2, 0,01* 0 0 anlamlı olduğu (β� =19, 05) ve zamanın σb 3,43 39 (verimlilik puanlarıp>0, üzerinde istatistiksel olarak *: p<0,05 anlamlı bir etkisi olmadığı bulunmuştur β�1=0,35, 05). Zaman boyunca verimlilik puan ortalamalarında istatistiksel olarak anlamlı 982bir değişim bulunmamıştır. Tablo 4’te Eş. 4’teki

DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020 RK- 2 0i 0 DKEM’de rasgele kesim noktası- (özelp<0 ,05). rasgele kesim noktalarının istatistiksel b (i=1,…,20)’nin varyansı σb ’nın istatistiksel olarak birbirinden farklı olduğu bulunmuştur olarak anlamlı olduğu, bir başka deyişle, takım Tablo 5. b0i

RasgeleParametre kesim noktaları tahmin (� ) sonuçları Takım St. Hata t p Tahmini

Almanya -1, 1, -0, 0,

Belçika -2,6614 1,36 -1,84 0,0940

Bosna Hersek - ,18 1,6653 -1,9173 0,06

Büyük Britanya -3,85 1, -2,52 0,01*

Çek Cumhuriyeti -23,57 1,53 -1,68 0,10

Finlandiya -0,28 1,53 -0,18 0,86

Fransa ,09 1,53 2,28 0,

Gürcistan -31,77 1,36 -1,15 0,2503*

Hırvatistan 1,15 1,53 0,85 0,

İspanya 5,51 1,36 ,07 <0,001*40

İtalya 0, 1,36 04,28 0,79

Karadağ -2,4026 1,6743 -1, 0,18

Letonya -1,75 1, -1,2936 0,20

Litvanya 2, 1,36 1,65 0,11

Makedonya -1,2427 1,36 -0, 0,

Rusya 1, 1,53 1, 83 0,41

Sırbistan 2,40 1,36 1,8004 0,0830

Slovenya 2,7843 1,36 2,05 0,

Türkiye -0,82 1,36 -0,61 0,5504*

Yunanistan 2, 1,36 1,87 0,07

*: p<0,05 54 36 ’teki RK- (b 2,78, p<0,05) ülkelerinin - - �03 Tablo 5’te Eş. 4 DKEM’ne (b0i )göre her bir = erkek milli takımın birim özel etkilerini ifade eden rasgele basketbol takımlarının takım özel rasgele kesim kesim noktalarınınH0:b tahminleri � gösterilmiş noktalarının parametre tahminleri istatistiksel ve bu tahminlerinb020 - 85, istatistiksel p<0,05), Fransa olarak (b 02 anlamlı09, olarak- anlamlı bulunmuştur. Büyük Britanyaenel olup olmadığı ( 0i=0) test edilmiştir. Büyük takımının verimlilik puanlarının gösterdiği p<0, b01 5,51, p<0, Britanya (� = 3, � =3, takım özel trendin kesim noktasının g 05), İspanya (� = 05) ve Slovenya trendin kesim noktasından 3,85 puan daha

983 DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020

- düşük olduğu, buna karşın Fransa, İspanya ve sahiptir. Türkiye, 2009 yılı dışında diğer 5 Slovenya takımlarının takım özel51 ve trendlerinin 2, sezonda verimlilik puanları genel ortalamanın kesim noktalarının genel trendin kesim altındadır. Bu çalışmada olduğu gibi, ulusal ve noktasından sırasıyla, 3,09, 5, 78 puan uluslararası literatürde FIBA EuroBasket daha yüksekp <0,05). olduğu bulunmuştur. Bu şampiyonasına katılan ülkelerin verimlilik farklılıkların istatistiksel olarak anlamlı olduğu puanları bakımından başarısının DKEM ile - saptanmıştır ( analizine rastlanmamıştır. - Türkiye erkek milli basketbol takımının zaman82 EuroBasket’te takımların 2007 2017 verimlilik boyunca gösterdiği takım özel trendin kesim puanlarının DKEM ile analizinde parametre noktası genel trendinp>0, kesim noktasından 0, tahmini için kısıtlandırılmış en çok olabilirlik puan daha düşüktür ve bu istatistiksel olarak yöntemi kullanılmıştır. En çok olabilirlik tahmin anlamlı değildir ( 05). Tüm takımların yöntemi ile de analiz yapılmış, fakat elde edilen verimlilik puanları üzerinden hesaplanan genel- analiz sonuçları ile yapılan yorumların bu trend ile karşılaştırma yapılmak istendiğinde, çalışmada bulunan sonuçlardan yapılan genel trendin kesim noktası ile takım özel yorumlardan çok farklı olmadığı görülmüştür. Bu nedenle, en çok olabilirlik yöntemine göre (trendin01 ,51, kesim p<0,0 noktası arasındaki en büyük farklılık İspanya- takımında görülmüştür daha tutarlı parametre kestirimleri veren 5,𝑏𝑏� =5 5). İspanya erkek milli basketbol kısıtlandırılmış en çok olabilirlik tahmin yöntemi takımının takım özel trendinin kesim noktası tercih edilmiştir. 51 puan daha yüksektir. Bir başka deyişle, Bu çalışmada verimlilik puanlarının DKEM ile yüksek kesim noktası bakımından başarı analiz edilmesi amaçlandığından, DKEM’nin incelenmek istenirse, İspanya erkek milli temel varsayımı olan normal dağılım koşulu basketbol takımının en başarılı takım olduğu karekök dönüşümü ile sağlanmıştır. Sonraki ile söylenebilir. Bunu sırasıyla, Fransa ve Slovenya çalışmalarda, normal dağılım koşulunun gerekli erkek milli basketbol takımları takip olmadığı Genelleştirilmiş DKEM [11] 4. Sonuç ve Tartışma etmektedirler. takımların zaman boyunca değişimi DKEM’ incelenebilir. 1980’li DKEM, aynı birimlerden zaman boyunca alınan ler, uzun süreli verilerin analizi için-DKEM klasik’in - regresyon analizine alternatif olarak tekrarlı ölçümleri analiz eden istatistiksel bir yıllarda geliştirilmiş bir yöntemdir. RK modeldir. Modele rasgele etkilerin- eklenmesi ile en büyük avantajı zaman boyunca toplanan analiz edilen birimlerin-DKEM tekrarlı’ ölçümlerinin veriler arasındaki otokorelasyonu dikkate alarak zamanetkiye veboyunca RKE-DKEM değişimi’ birim özel olarak ifade edilebilmektedir. RK de sadece sabit parametre tahmini yapabilmesidir.- EuroBasket - verileri için yapılan çalışmaların literatür DKEM’ de sabit etkiye ve zaman incelemesi sonucunda, t testi, ANOVA vb. gibi etkisine eklenen iki rasgele etki mevcuttur. RK basit istatistiksel yöntemlerin kullanıldığı ve de sadece rasgele kesim noktasının ülkelerin basketboldaki gelişimlerinin zamana olması, her bir birimin zaman boyunca gösterdiği değişimi ifade eden trendin tüm birimler göre değişiminin incelendiği bir- çalışmanın üzerinden hesaplanan ve tüm birimlerin bir olmadığı saptanmıştır. Bu çalışmanın sonunda, aynı zamanda, ülkelerin birim özel etkileri bütün olarak zaman boyunca gösterdiği değişimi2’de - detaylıca incelenmiştir. ifade eden genel trendden farklı olmadığı anlamına gelmektedir. Şekil 1 ve Şekil EuroBasket’te 2007 2017 yılları arasında son 6 görüldüğü gibi, 2011 yılından bu yana, çalışmaya sezon- verimlilik puanlarının DKEM ile -DKEM analiz alınan 20’ ülkenin verimlilik puanlarının zaman sonuçlarına göre en uygun modelin takımların boyunca beraber gösterdiği değişim ile takım-özel rasgele eğimlerin olmadığıodelde RK yer Tü r k iye nin verimlilik puanlarının zaman olduğu bulunmuştur. İncelenen 20 takımın boyuncaki değişiminin farklı2’ olmadığı ve aynı takım özel rasgele eğimlerinin m durumun Türkiye verisi için de geçerli olduğu almaması, 20 takımın verimlilik puanlarının görülmüştür. Şekil 1 ve Şekil deki kalın çizgi-2017 ile zaman boyunca birbirinden farklı değişimlere ifade edilen trendler bu sonucu göstermektedir. sahip olmadığı anlamına gelmektedir. Türkiye Bu çalışmada, FIBA EuroBasket 2007 erkek milli basketbol takımının verimlilik yılları arasında verimlilik puanlarının puanları zaman boyunca azalan bir trende

984 DEÜ FMD 22(66), 975-985, 2020 Kaynakça incelenmesi için uzun süreli çalışmaların analizinde sık kullanılan DKEM kullanılmıştır.’nin [1] Berri, D.J. 1999. Who is ‘Most Valuable’? Measuring DKEM- ile hem incelenen takımların verimlilik the Player’s production – of27. wins in the National puanları bir bütün olarak hem de Türkiye Basketball Association, Managerial and Decision Economics, Cilt. 20, s. 411 4 takım özel verimlilik puanlarının zaman- [2] Berri, D.J., Schmidt, M.B. 2002. Instrumental versus boyunca değişimi incelenmiştir. DKEM Çalışmada’lerine bounded rationality:- A comparison of Major– League incelenen veriler için en uygun modelin RK Baseball and the National Basketball Association, DKEM olduğu saptanmıştır. Journal of Scio Economics, Cilt. 31, s. 191 214. alternatif olarak, her bir zaman noktasındaki [3] Harbili E, Yalçın YG, Harbili S. 2009. Türkiye Basketbol Ligi takımlarının farklı- sezonlardaki EuroBasket verimlilik puanları ayrı olarak klasik- verimlilik oranlarının karşılaştırılması, Hacettepe J. regresyon modeli analiz edilebilir. Ancak bu of Sport Sciences, Cilt. 20 (3), s. 97 103. hatalı ve yanlı sonuçlara götürür. Bu nedenle RK [4] Vaquera, A., Renfree, A., Thomas, G., Gibson, A.C., DKEM yöntemi uygun bir yöntem olarak Gonzalez, J.C. 2009. Heart rate responses -of referees ’ d ü ş ü n ü l m ü ş t ü r. during the 2014 Eurobasket Championship, Journal - of Human Sport&Exercise, Cilt. 9(1), s. 43 48. Buna göre, Türkiyenin zaman boyunca [5] Lesjak, M., Axelsson, E.P., Uran, M. 2014. The gösterdiği takım özel trendin eğimi genel perceived-68. social impacts of the EuroBasket 2013 on trendin eğiminden çok farklı değildir. Bu bulgu Koper residents, Academica Turistica, Cilt. 7 (2), s. 5’ ’ 53 Tablo 4’teki zamana ait olan beta katsayınınolarak ve [6] Çetin, B., Eren, T. 2016. Türkiye erkek milli basketbol Tablo te Tü r k iye ye ait olan rasgele kesim takımına EuroBasket 2015 için oyun-227. kurucu seçimi, noktası ’ parametresinin istatistiksel Kafkas Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler anlamsız bulunmaları sonucunda elde edilmiştir. Fakültesi Dergisi, Cilt. 7 (13), s. 201 Tü r k iye nin verimlilik puanlarının zaman [7] Gudaityte, G., Jasinskas, E., Balciunas,- M., Streimikiene, D. 2016. Evaluation of the legacy of a boyunca istatistiksel olarak anlamlı bir değişim sporting - event: a case of EuroBasket 2007 2013, göstermediği bulunmuştur. DKEM zamanın Transformations in Business&Economics, Cilt. 15 tekrarlı ölçümler üzerindeki etkisinin (2), s. 33 45. incelenmesi için gerekli olan bir modeldir. DKEM [8] Gryko, K., Mikolajec, K., Maszczyk, R.C., Adamczyk, ve çeşitleri dışında zaman boyu değişim analiz J.G. 2018. Structural analysis of shooting performance in elite basketball players- during FIBA edilemez. Türkiye erkek milli basketbol EuroBasket 2015, International J. of Perfomance takımının verimlilik puanlarının zaman boyunca Analysis in Sport, Cilt. 18 (2), s. 380 392. değişimi tüm takımların bir bütün olarak [9] Conte, D., Lukonaitiere, I. 2018. Scoring strategies gösterdiği değişimden farklı değildir. 2009 differentiating between winning and losing teams yılındaki sezon dışında diğer 5 sezonda Türkiye during FIBA EuroBasket Women - 2017, Sports (BaseI), Cilt. 6 (2), s. 50. - basketbol takımının EuroBasket verimlilik [10] Laird, N.M., Ware, J.H. 1982. Random Effects models puanının diğer takımlar’ üzerinden hesaplanan Analysisfor longitudinal. data, Biometrics, 38, 963 974.tistics, genel ortalama verimlilik puanlarının altındadır.la, [11] Hedeker, D., Gibbons, R.D. 2006. Longitudinal Data FIBA EuroBasket te en başarılı takım Iİspanya Wiley Series in Probability and Sta 378s. erkek milli basketbol takımıdır. Bunu sırasıy Fransa ve Slovenya erkek milli basketbol takımları izlemektedir.

985