Algebra and Trigonometry Review Material

Home , Trigonometry

Department of Mathematics Vanderbilt University

June 2, 2004

http://atlas.math.vanderbilt.edu/~pscrooke/calculus/calculus.html

¡ ¢ £ ¤ ¢ £ ¥

¦ § ¨ © ¨ ¨ ¦

$ " ! %

# & ' ¨ %

( ! ¨ ) $

% * © " + , ' ¨ #

- " © #(

. / 0 § ¨ © %# 1

¤ 6 ¥ 7 ¢ 8 9 ¥ ¡ : £ ¤ ; 7 : ¤ ¥

2 3 4 5 5 3 3

< = > ? @AB

CDEFGHI JKLM L NGHM EJOHPLQP HOKG Q E LPRGE LP IT I Q G PRGM LHG LE OQU PRG EOIP

1 1 1 S 1 S

FLI LQV DIGWDK E LPRGE LP LK OFXG PIY ZG LKK PRLP L OKKG P OQ OW OFXG PI I LKKGV L

1 S 1 S S S S S 1 S 1 S

Y [ IGP LQ FG VGI H FGV FM K IP QU PI GKGEGQPIT LI Q \ ] ^ _ ` a ` b ` c d T OH FM U N QU L

S S 1 1 1 1 1 1 1

JHOJGHPM PRLP OEJKGPGKM VGPGHE QGI PRG GKGEGQPIT ID R LI \ ] ^ e f e I LQ GNGQ QDEFGH

S 1 S 1

F G P g G G Q h LQV i d Y j R I g L M OW g H P QU L IGP I LKKGV Y j R G IGPI OW QDEFGHI

1 1 1 1 S

g G g KK FG DI QU Q LK DKDI LHG PRG W O K K O g Q U k

1 1 1 S S 1

j R G IGP l OW I PRG IGP OW ODQP QU QDEFGHI OH JOI P NG g R O K G Q D E F G H I k

1 S 1 1 1

¨ ¨ ©

l ] ^ h ` _ ` m ` n n d

I PRG IGP OW LKK JOI P NG LQV QGULP NG g R O K G QDEFGHI POUGPRGH g PR j R G IGP o OW

1 1 1 1 1

G H O k

o ] ^ n n n ` q m ` q _ ` q h ` r ` h ` _ ` m ` n n n d

I PRG IGP OW LKK t D O P GQPI OW QPGUGHI g PR QOQ GHO j R G IGP s OW

1 1 1 1

¨ ©

VGQOE Q L P O H I k

s ] u v ` LHG QPGUGHI g PR ] r z

1 1

w w y

w x

Q KDVGI LKK OW PRG LFONG QDEFGHIT POUGPRGH g PR LKK PRG j R G IGP { OW

1 S 1

¨ ©

HHLP OQLK QDEFGHI K G } _ ` }~ ` T LQV Y N G H M HGLK QDEFGH e LQ FG PRODURP OW LI PRG

1 1 1 | S

OH G Q P G V V IPLQ G OW L JO QP OQ L K QG WHOE PRG OH U Q Y O PRG IGP OW HGLK QDEFGHI I Q

1 1 S 1 1 1 1 1 1

V HG P OHHGIJOQVGQ G g PR L K QG OQ L JKLQGY

1 S S S 1 1

-4 -3 -2 -10 1 2 3 4

UDHG h Y h k j R G HGLK QDEFGH K QG

1 1

G LDIG GHPL Q IDFIGPI OW PRG HGLK K QG LHG DIGV t D PG OWPGQT g G LVOJP L IJG LK

S S 1 1 1 S 1

QOPLP OQ WOH PRGE PRLP I LKKGV Y j R G IGP ^ e f h e _ d OW LKK HGLK

1 1 S

QDEFGHI F G P g G G Q h LQV _T Q KDV QU h LQV _T I VGQOPGV FM h ` _ Y W g G g L Q P LKK PROIG

1 S 1 1 h

QDEFGHI G GJP WOH _ ` g G g H PG h ` _ ] ^ e f h e _ d Y Q UGQGHLK g G RLNG PRG W O K K O g QU

S 1 1

QOPLP OQ WOH GHPL Q IGPI OW QDEFGHI LKKGV Y

1 S 1 S

` ] ^ e f e d

+ 0

` ] ^ e f e d

+ 0

` ] ^ e f e d

a b

-4 -3 -2 -10 1 2 3 4

UDHG h Y _ k j R G QPGHNLK `

1 1

j R G R O K K O g H KG LP e ] OQ PRG QDEFGH K QG LFONG I R O g I PRLP PRG QPGHNLK

S 1 S 1 1

OQPL Q T g R KG PRG K K G V ¡ Q H KG LP e ] I R O g I PRLP P OQPL Q Y

S 1 1 1 S 1 S 1 S 1

¢ G LQ OQI VGH LI g G K K k

S S 1

` ¤ ¥ ] ^ e f e d

q ¥ ` ] ^ e f e d

q ¥ ` ¤ ¥ ] {

COPG PRLP q ¥ LQV ¤ ¥ LHG QGNGH Q KDVGV Q PRG QPGHNLKIT I Q G PRGM LHG QOP QDEFGHIY

1 S 1 1 1 S

W \ LQV ¦ LHG IGPIT g G VGQOPG PRG IGP OW LKK GKGE GQPI OW \ POUGPRGH g PR LKK GKGEGQPI

OW ¦ FM \ § ¦ ` g R R g G HGLV LI ¨\ DQ OQ ¦ Y

1 S 1

L ^ h ` _ ` m ` a d § ^ b ` d ] ^ h ` _ ` m ` a ` b ` d

F ^ h ` _ ` m ` a d § ^ h ` m ` « ` d ] ^ h ` _ ` m ` a ` « ` d

COPG PRLP g G VO QOP K IP PRG ILEG GKGEGQP P g G Q IGP QOPLP OQ Y

1 1 S 1 1 _

q _ n « ` q h § r n « ` m na

¬ ¬

® ¯ -2.5 0.5 3.4

-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4

UDHG h Ym k q _ n « ` h § r n « ` m na

q h n b ` h na § r n « ` m na ] q h n b ` m na

° °

² ± ±

° °

² ± ± ³ -1.6 0.5 1.4 3.4

-4-3-2 -1 0 1 2 3 4

UDHG h Ya k q h nb ` m na

< = > @ A ´ µ ¶ · ¸ ¹ º A @ B B ´ » ¼ B

j R G H G LHG GHPL Q PR QUI PO GGJ Q E QV g R G Q g O H QU g PR QDEGH LK G J H G I I OQIY

S 1 1 | 1 1 | 1 1 1 S 1

¢ RGQ LVV QU OH EDKP JKM QU P g O QDEFGHI PRG OHVGH I QOP EJOHPLQPY OH G L E JKGT

1 1 1 1 1

« ¤ m ] c ] m ¤ «Y Q UGQGHLKT WOH LKK HGLK QDEFGHIT

¤ ] ¤ LQV ]

j R G ILEG I QOP PHDG WOH IDFPHL P OQ OH V N I OQT I Q G « q m ] m q « LQV « ½ m ] m ½ « Y

1 S 1 1 1 1 1 S

y y

¾ O H G O N G H T g R G Q g G LVV OH EDKP JKM QDEFGHI g G VO QOP QGGV JLHGQPRGIGI PO IJG WM PRG

1 S 1

OHVGH Q g R R PRG OJGHLP OQ IRODKV FG JGHWOHEGV T I Q G

1 1 S 1 1 S

¤ ¤ ¿ ] ¤ ¤ ¿ LQV ¿ ] ¿

D P T LUL Q T PR I I QOP PHDG WOH IDFPHL P OQ OH V N I OQ T I Q G « q m q _ ] « q h ] a T

1 1 1 S 1 1 1 1 1 S

g R KG « q m q _ ] _ q _ ] r Y

j R D I g G QGGV JLHGQPRGIGI g R G Q g G JGHWOHE IDFPHL P OQ OH g R G Q g G VGLK g PR EOHG

S 1 1

PRLQ OQG OJGHLP OQT I Q G « À m ¤ _ ] h « ¤ _ ] h T g R KG « À m ¤ _ ] « À « ] _«Y

1 1 S 1

j R I HGLPGI LQ ONGHLFDQVLQ G OW JLHGQPRGIGIT IO g G LUHGG PO JGHWOHE EDKP JK LP OQI

1 S S 1 1 S 1 m

LQV V N I OQI H I P LQV PRGQ LVV P OQI LQV IDFPHL P OQIÁ EOHGONGHT g G JGHWOHE K G OJ¡

1 1 1 1 1 S 1 1 |

GHLP OQI WHOE KGWP PO H URPY O T « À m ¤ _ EGLQI h « ¤ _ ] h T g R KG « q m q _ E GLQI _ q _ ] r Y

1 1 1

P I GLIM PO OFIGHNG PRLP « À m ¤ _ ] « À m ¤ « À _T LQV PR I L UGQGHLK JHOJGHPM OW

1 1

QDEFGHIT g R R LKIO ROKVI W g G RLNG IDFPHL P OQ QIPGLV OW LVV P OQ k

1 S 1 S 1 1 1 1

¤ ¿ ] ¤ ¿ LQV ¤ ¿ ] ¤ ¿

q ¿ ] q ¿ LQV q ¿ ] q ¿

W g G PL G ] q h T g G UGP q ¤ ¿ ] q q ¿ LQV q q ¿ ] q ¤ ¿T U N QU DI L g L M

| 1 1

OW UGPP QU H V OW JLHGQPRGIGI g R G Q g G RLNG L E QDI I UQ Q WHOQPY

1 1 1 1 1

_ q « q h q m q ¤ _ ¤ a h r q m ] _ q a q m q « ¤ a À ] _ q a ¤ h « ¤ _ c ] a h

_ q « q h q m q ¤ _ ¤ a h r q m ] _ q « ¤ h ¤ _ h q b ¤ a r q h _ ] a h

? B » · = Ä @ Å ¶ · = @ B

Q G L HGLK QDEFGH e I L JO QP OQ PRG HGLK K QGT g G LQ OQI VGH PI V IPLQ G WHOE

1 S 1 1 1 S S 1 1 1 S

PRG OH U Q T g R R g G LKK PRG OW e LQV VGQOPG FM fe f Y

1 1 1 S S

¨ ¨

|y| |x|

Æ Æ

È Ç Ç

Æ Æ

È Ç Ç É y x

-4 -3-2 -10 1 2 3 4

UDHG h Y « k j R G LFIOKDPG NLKDG I PRG V IPLQ G WHOE PRG OH U Q

1 1 1 S 1 1

W PRG QDEFGH e I JOI P NGT PRGQ fe f I G t D L K PO PRG QDEFGH PIGKW f_ f ] _ Y W PRG QDE¡

1 1 1 1 1

FGH I QGULP NGT ILM e ] q _ T PI V IPLQ G fe f WHOE PRG OH U Q I _Y COPG PRLP Q PR I LIG PRG

1 1 1 1 S 1 1 1 1 1 S

LFIOKDPG NLKDG fe f ] _ I PRG QGULP NG OW e ] q _ T QLEGKM fe f ] f q _ f ] _ ] q q _ ] q e Á

1 1

IO W e I QGULP NGT fe f ] q e Y j R G KLIP G t D L K PM I L F P L g g L H V I Q G fe f I QGNGH QGU¡

1 1 1 1 1 1 | 1 S 1

LP NGT FDP g G QGGV PRG E QDI I UQ Q WHOQP OW e T I Q G e RLI LQOPRGH QGULP NG I UQ ¨ Q

1 1 1 1 1 S 1 1 1 a

PÁ PR I g L M PRG P g O QGULP NG I UQI LQ GK ODP LQV g G UGP L JOI P NG ODP OE GY O g G LQ

1 1 1 1 S S 1 1 S S

V G Q G PRG LFIOKDPG NLKDG OW L QDEFGH e L I k

e W e Ê r

fe f ] u

q e W e r

ËGHG LHG IOE G JHOJGHP GI OW PRG LFIOKDPG NLKDG PRLP ROKV WOH LKK HGLK Q D E F G H I k

ZDKG L E JKG

f q f ] f f f q _ f ] f_ f T FG LDIG PRGM FOPR G t D L K _Y

f f ] f f À f f f q _ m f ] f q _ f À fm fT FG LDIG FOPR G t D L K b Y

f f _ f_ f _

] ] T I Q G PRGM FOPR G t D L K Y

1 S

f f q m f q m f m

x x

f ¤ f f f ¤ f f fa ¤ q m f fa f ¤ f q m fT I Q G h Y

1 S

L fh q } _ f ] q h q } _ T I Q G h q } _ I QGULP NGY

1 S 1 1

} } } }

_ q f_ q f_ q f_ q _ _ f _ f _ f

F ] ] ] ] h Y

x x

} } } }

_ q _ f _ q _ f f q _ q _ f f_ q _ f

x x

W Ê _T Q V f q h f Y

Q G Ê _T g G UGP Ê h Y O q h Ê r T QLEGKM q h I QOQ¡QGULP NGY j R D I T

1 S 1 1

f q h f ] q h Y

fe Ì ¤ h f ] e Ì ¤ h T I Q G e Ì ¤ h I JOI P NG WOH LKK NLKDGI OW e Y

1 S 1 1 1

Y « fe f ¤ _ W e q m T LK DKLPG

S S

x x

] « fe f ¤ _Y C O g T I Q G e I QGULP NGT fe f ] q e Á « fe f ¤ _ Q G « fe f ¤ _ I JOI P NGT

1 S 1 1 1 S 1 1 1

x x

IOT « fe f ¤ _ ] « q e ¤ _ ] q « e ¤ _Y

x x

x x «

QV LKK NLKDGI OW e ID R PRLP fe f ] m Y

1 S

ZG LKK PRLP fe f ] m I PRG V IPLQ G WHOE e PO PRG OH U Q T IO e LQ FG OQKM q m OH m T

S 1 1 S 1 1 S

QLEGKM e ] Î m Y

QV LKK NLKDGI OW e ID R PRLP f_ e q « f ] Y

1 S

ZG LKK PRLP f_ e q « f ] I PRG V IPLQ G WHOE _ e q « PO PRG OH U Q Á IO _ e q « LQ FG

S 1 1 S 1 1 S

OQKM q OH T QLEGKM _ e q « ] Î Y O T _ e q « ] q OH _ e q « ] T QLE GKM _ e ] q _ OH

_ e ] h _ Y O e ] q h OH e ] b Y

j R G IGP Ð e fe f _ Ñ OQPL QI LKK QDEFGHI OQ PRG HGLK K QG PRLP LHG KGII

S 1 1

PRLQ _ DQ PI L g L M WHOE PRG OH U QY

1 1 1

Ò Ò

Ô Ó Ó

Ò Ò

Ô Ó Ó Õ

-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4

UDHG h Y b k j R G IGP e fe f _ Y

Ð Ñ

fe f Ö _ Ñ OQPL QI LKK QDEFGHI OQ PRG HGLK K QG PRLP LHG EOHG j R G IGP Ð e

S 1 1

× ×

PRLQ _ DQ PI L g L M WHOE PRG OH U QY × ×

1 1 1

Ø Ø

Ù Ø Ø

Ù Ø Ø Ú

-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4

UDHG h Y k j R G IGP e fe f Ö _ Y

Ð Ñ

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

h Y Z G g H PG q h ` m WHOE QPGHNLK QOPLP OQ PO IGP QOPLP OQ LQV V H L g MODH L Q I g G H OQ PRG

1 1 1 1

HGLK QDEFGH K QGY

_Y ¢ H PG PRG IGP ^ e f q m e r d Q QPGHNLK QOPLP OQ LQV V H L g MODH L Q I g G H OQ PRG

1 1 1 1

HGLK QDEFGH K QGY

1 b

m Y ¢ H PG V O g Q PRG W O K K O g QU IGP OW QDEFGHI Q FOPR QPGHNLK LQV IGP QOPLP OQ Y

1 1 1 1 1

Û Û

Ý Ü Ü

Û Û

Ý Ü Ü Þ

-4-3-2 -1 0 1 2 3 4

a Y ¢ H PG PRG QPGHNLK q _ ` _ Q IGP QOPLP OQ DI QU LFIOKDPG NLKDGIY G G L E JKGI h h

1 1 1 1 1

LQV h _ Y

«Y QV LKK NLKDGI OW e ID R PRLP fm q e f ] _Y

1 S

b Y O K N G f e q h a f ] r WOH e Y

Y O K N G f_ e ¤ m f ] h WOH e Y

c Y ß H L g OQ PRG HGLK QDEFGH K QG PRG IGP OW e ¡ N L K D G I WOH g R R GL R OW PRG W O K K O g QU I

1 1 S S 1 1

PHDGY à I G MODH V H L g QU PO g H PG PRG IGP Q QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1 1 1 1

L fe f «

F fe f Ê c

fe q _ f b

V fe ¤ h f Ê a

¡ ¢ ¤ ¢ £ ¥ 7 ¢ 8 ä 7 8 å æ 7 : ¥

á â ã

¸ ¹ º » ¼ @ ¼ Ä B

W LQV LHG QDEFGHIT g R L P VO g G EGLQ g R G Q g G g H PG PRG G J H G I I OQ G P êI

1 1

w ç è é

L Q I g G H PR I t D G I P OQ FM FGU QQ QU g PR PRG I E JKGIP LIGI g R G H G ODH QPD P OQ IGHNGI LI

1 1 1 1 1 1 S 1 1 1

L QLPDHLK UD VGY

HIPT W I L JOI P NG QPGUGH PRLP IT ODKV FG h T _ T m T GP Y T XDIP EGLQI PRLP g G

1 1 1 1 1 1 1 S S

w w ç

EDKP JKM FM PIGKW P E GIY

1 1 1

L m ë ] m À m À m À m ] c h

h h h h h

] À À ] F ì

e í î e e e e

q _ ï ] q _ q _ q _ q _ q _ ] q m _

S î

ð = · @ B ñ » A ¸ ¹ º » ¼ @ ¼ Ä B

I L JOI P NG QPGUGHT g R L P HDKGI IRODKV G J O Q G Q P I g R G Q W PR I I g R L P g G EGLQ FM

1 1 1 1 1 1

OFGM

GP DI OQI VGH g R L P À IRODKV FGT g R G Q FOPR LQV LHG JOI P NG QPGUGHIY

S 1 1 1 1

é ò ç w

j R I I XDIP EDKP JK GV FM PIGKW P E GIT EDKP JK GV FM T E OHG P EGIY j R D I g G RLNG

1 1 1 1 1 1 1 1 1

P EGI PIGKW ¤ P EGIY j R I I XDIP T LQV g G RLNG PRG W O K K O g QU H D K G k

1 1 1 1 1 1

w ò ó ç

h ] À

ò ó ç ç ò

¢ G RLNG

Ì ï Ì

« À « ] « À « À « « À « ] « À « À « À « À « ] « ] «

î î

j R I LKIO PGKKI DI R O g g G IRODKV V G Q G PRG G J H G I I OQ k W HDKG h I PO ROKV WOH

1 1 1 1

LKK QDEFGHIT g G IRODKV RLNG PRLP ] ] À T IO PRLP RLI PO FG h g R G Q G N G H

ç ç ó ô ç ô ô

] r Y O KGP DI E L G PR I V G Q P OQ WOH LKK QDEFGHI g R R LHG QOP r k

| 1 1 1 1 S

y c

] h g R G Q ] r _

¢ RLP OPRGH HDKGI IRODKV G J O Q G Q P I OFGM

OQI VGH g R L P RLJJGQI g R G Q g G HL IG L J O g G H PO L J O g G H T g R G H G FOPR J O g G H I LHG

1 1

Q P G U G H I k

] À À n n n À À n n n À À À n n n À

ò ç

j R G H G LHG UHODJI OW êI LQV GL R UHODJ OQPL QI êIY j R G H G W O H G g G RLNG êI

S S 1

w w

v v

POPLKT LQV g G Q O g RLNG PRG HDKG

m ]

ò ç ò ç

¢ G RLNG

Ì Ì ÷

a ] a À a ] a À a a À a a À a ] a À a À a À a À a À a ] a ö ] a

î î î

G P êI IDJJOIG PRLP g G g L Q P PRGIG Q G HDKGI PO FG OFGMGV QO E LPPGH g R L P QDEFGHI

1 S

g G ROOIG LI ODH G J O Q G Q P I T LQV IGG R O g PR QUI RLNG PO g O H ODPY

S 1 |

T IO À ] ] I L JOI P NG QPGUGH LQV ] r T g G EDIP RLNG PRLP h ] W

1 1 1 1

ø ç ç ç ø ç ô

y w

T g G UGP PRLP Y GP DI PL G PR I LI ODH PRLP g R G Q g G V N VG FOPR I VGI FM ]

| 1 1 1 1

ç ø ç

V G Q P OQ OW T IO PRLP g G LQ V G Q G J O g G H I g PR QGULP NG QPGUGHI LI G J O Q G Q P I k

1 1 S 1 1 1

ø ç

] a

ø ç

h h

] L e ]

e e À e À e

h h h

] ] F h m ]

h m h b i h m À h m

Ì i

ð ¶ ù ´ µ ¶ · B

D J J O I G LUL Q PRLP I L JOI P NG QPGUGHY Q G ] T g G RLNG PRLP ] ]

1 1 1 1 1 1 S

w ú ú

÷ ] FG LDIG g G g L Q P HDKG m LFONG PO FG PHDG WOH LKK G J O Q G Q P I Y D P PR I

S 1

ç ú û ç ú û ç ç

I PRG QDEFGH PRLP EDIP FG HL IGV PO PRG J O g G H PO UGP PRG QDEFGH Y XDIP ILMI

1 1

ú û ç

ü O D E LM HG LKK PRLP g G RLNG L IJG LK QLEG WOH PR I Q D E F G H k g G LKK P PRG PR HOOP OW

S S 1 1 S 1

T LQV g G LQ g H PG P DI QU LI ý Y Q G PRG I t D L H G HOOP O DHI

S 1 1 1 1 S SS

}

IO WHGt D GQPKMT g G g H PG P EOHG I EJKM k Ì ] Y j R G g O H g G XDIP V V I R O g I PRG

1 1 1 | 1

}

ú û

W O K K O g QU W O H E D K L k

]

}

ú û ç

¢ G RLNG XDIP IL V PRLP I PRG QDEFGH PRLPT g R G Q HL IGV PO PRG J O g G H T U NGI PRG

1 ý 1 1 1

}

QDEFGH Y ¢ RGQ I LQ GNGQ QPGUGHT PRGHG LHG UGQGHLKKM þ QDEFGHI PRLP t D L K WM WOH

1 1 1

PR I V G Q P OQY OH G L E J K G T _ LQV q _ T g R G Q I t D L H G V T FOPR U NG PRG QDEFGH a k

1 1 1 1

Ì Ì

_ ] a ] q _

}

I PRG ¡ ¢ £ Y O Q ID R LIGIT g G ILM PRLP a ] _T QOP q _ T GNGQ PRODUR

1 S S ý

}

_ LQV q _ LHG FOPR I t D L H G HOOPI OW a Y j O HGJHGIGQP FOPR HOOPIT g G DIG PRG JKDI¡OH¡E QDI

I UQ k

}

Î a ] ^ q _ ` _ d

}

L h b i ] h b i Ì ] h m

ú û

}

c ] _ À c ] _ À _ ] a F _ ¤

ú û

¥ »A@ ð = · @ B ñ » A ¸ ¹ º » ¼ @ ¼ Ä B

ü O D IRODKV UGP DIGV PO OQNGHP QU HLV LKI PO G J O Q G Q P I LQV N G NGHILT I Q G MOD g KK

S 1 1 S 1 S 1 S 1

RLNG PO VO PR I Q E LQM V GHGQP QVI OW JHOFKGEIY

1 1 1 ¦ | 1

§ Q O g QU R O g PO V G Q G PGKKI DI R O g PO V G Q G J O g G H I g R G H G ODH G J O Q G Q P I L

1 1

ú û ç

JOI P NG HLP OQLK QDEFGHT PRLP IT W ODH G J O Q G Q P I v WOH P g O JOI P NG QPGUGHI LQV

1 1 1 1 1 1 1 1 1

Y ¢ G RLNG PRG WOHEDKL

] « ] ]

ú û ç ò ò ú û ç ò û ç ò ú û ç

LUL Q FG LDIG HDKG m EDIP IP KK FG OFGMGVY

1 S 1 h r

ï ï

m _ ] m _ ] _ ] c

û ú û

î î î

WOH JOI P NG QPGUGHI LQV T QLKKMT W g G RLNG L QGULP NG HLP OQLK G J O Q G Q P q

1 1 1 1 1 1 1

g G RLNG LI g L I PRG LIG g PR QGULP NG QPGUGHIY ]

S 1 1 1

ø ¨ ý

j R G H G LHG P g O E OHG VGPL KI OW g R R g G EDIP PL G QOPGY GP FG L JOI P NG QPGUGHY

1 1 S | 1 1 1

é w

W LQV LHG P g O QDEFGHIT P V O G I Q êP E LPPGH Q g R L P OHVGH g G EDKP JKM LQV T IO g G

1 1 1

RLNG PRLP

] À À n n n À ] À À n n n À À À À n n n À ] À

ç ç ç

U N QU DI PRLP

1 1

À b ]

ç ç ç

Q WL PT KGP DI V G Q G PR I PO FG PRG LIG WOH QDEFGHI T IO PRLP PR I I L UGQGHLK

S 1 S 1 1

HDKG WOH G J O Q G Q P I Y

h h

Y Q G ] T g G RLNG PRLP ] À ] QLKKMT g G OQI VGH PRG G J H G I I OQ

1 S 1 S 1 1

ø ú

À Y O g G Q O g PRLP

ø ú

À ] À ] ] ]

ç ø ç ç ø ú ç ø ú ç

WOH LQM QDEFGH PRLP g G E LM ROOIGY j R I U NGI DI PRG W O K K O g QU W O H E D K L k

S 1 1 1

] b

L « e ] « À e ] h _ « e

î î î î

F m ¿ ë ] m ë À ¿ ë À ë ] c h À ¿ ë À ë ] c h ¿ ë ë

_ e _ e _ À e c e

ì ] ] ]

m í m _ _

î î î î

î h h

G P êI IDEE LH G PRG HDKGI PRLP g G êNG WODQV WOH G J O Q G Q P I Y OH LQM QDEFGHI ` e T LQV

T LQV LQM JOI P NG QPGUGH T PRG W O K K O g QU WOHEDKLI LHG P H D G k

1 1 1 1

] h g R G Q ] r

] À

]

}

ú û ç

]

] ]

û ú û ú û

À ]

]

ý ý

} }

] ý

}

]

}

@ Ä Ä ´ ¼ ð ´ ù » ñ ð ¶ ù ´ µ ¶ · B

G P êI IDJJOIG PRLP g G LHG U NGQ PRG G J H G I I OQ

1 1

}

m e a ¤

LQV g G g L Q P PO UGP H V OW PRG HLV LKY P I Q PR I I PDLP OQ PRLP g G g L Q P PO E L G DIG OW

1 1 S 1 1 1 1 1 |

PRG OW PRG U NGQ G J H G I I OQ k

1 1

¨ "

}

a q m e h _

¢ RGQ g G EDKP JKM PRGIG P g O G J H G I I OQI POUGPRGHT g G OFPL Q PRG W O K K O g QU W O H E D K L k

1 1 1 1

} } } } Ì }

a ¤ m e a q m e ] h b ¤ a m e q a m e q m e ] h b q m e

Q UGQGHLKT PRG OQXDULPG OW LQ G J H G I I OQ ¤ ¿ I U NGQ FM PRG WOHEDKL q ¿T

S 1 1 1

} }

LQV XDIP LI Q PRG G L E JKG LFONGT EDKP JKM QU PRG H I P G J H G I I OQ FM PI OQXDULPG UGPI

1 1 1 1 1 S

H V OW PRG HLV L K k

1 1 S

Ì Ì Ì Ì

¤ ¿ ¿ ] ¤ ¿ q ¿ q ¿ ] q ¿ q

} } } } }

COPG PRLP g R G Q g G EDKP JKM LQ G J H G I I OQ FM PI OQXDULPGT PRG HGIDKP I L Q G g

1 1 1 S 1

G J H G I I OQ g PRODP L HLV L K g R O I G NLKDG I ¡ £ WHOE PRLP OW PRG G J H G I I OQ g PR

1 1 1 S 1 1 1

g R R g G IPLHPGV Y

1 S

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

Q JHOFKGE I h ¡ h c T I E JK WM GL R OW PRG W O K K O g QU G J H G I I OQI LI ED R LI JOII FKGT FM

1 1 S 1 1 S 1

g H P QU PRGE g PR LI W G g LQV LI I EJKG G J O Q G Q P I LI MOD LQ Y

1 1 1 1 S

}

m Y _ h Y _Y h « À h « Ì_ Ì

ø ú û û û

î î

ï Ì

h b h b

û ú û

} }¤

e a e «Y _ e ë b Y a Y

Ì ï

h b

}¤

c Y Y c Ì e i Y h r r r ¤ h

û ô ú ô ô ô

î î

q c

h r Y h h Y Ì ë h _ Y

ú û

}

ú ô ç

b À b e

h « Y _ À _ À _Ì À _ À _ ë h m Y h a Y

ô ú

b e

h b Y _ Ì Ì Ì h Y e _ h c Y b

ø ô ú ô ô ô

_ e

h i Y ì _ r Y _ e Ì e Ì _ h Y e Ì e

ø ø ú ø ô

a e

î î h m

m e Ì a e Ì

Ì Ì Ì Ì Ì Ì

__Y _ m Y q _ e e

ì ì

û ø ú û ø û ú û û ø ú

_ í í

î î ! î !

¿ Ì ë Ì ¿

ø ø

_ a Y _«Y "

_ ¿

Ì Ì Ì Ì

ø ø

î #

Q JHOFKGEI _ b ¡ _ i T Q V PRG OQXDULPG OW PRG U NGQ G J H G I I OQ T LQV g H PG ODP PRG

S 1 1 1

G J H G I I OQ g R R HGIDKPI WHOE EDKP JKM QU PRG U NGQ G J H G I I OQ FM PI OQXDULPGY

1 1 S 1 1 1 1 1 S

} }

h e _ Y e q « b _ b Y m ¤

h _

q _ c Y q _ ¤ e m ¤ _ i Y

}

a « h a

¡ : % ¢ ¡ å 7 : ¥ 7 ¢ 8 & 7 æ £ ¡ 6 å ¢ '

$ 4

( »· ) ¼ » > ´ ¶ · B

[ Q PRG NLH LFKG e I LQ LKUGFHL G J H G I I OQ OW PRG WOHE

1 1 1 1 S 1

e ¤ e ¤ n n n ¤ e ¤ `

ç ç ø ú

ç ç ø ú ú ô

g R G H G T T n n n T T LQV LHG HGLK QDEFGHI LKKGV PRG OW PRG JOKMQOE LKT

S 1

ç ç ø ú ú ô

] r T LQV I L QOQQGULP NG QPGUGH LKKGV PRG OW PRG JOKMQOE LKY

1 1 1 S 1

y w

[ JOKMQOE LK g PR VGUHGG h I LKKGV OH Y [ JOKMQOE LK g PR

1 1 1 S 1 1

£ "

VGUHGG _ I LKKGV OH Y [ JOKMQOE LK g PR VGUHGG m I LKKGV

1 S 1 1 1 S

' ¨ "

OH Y [ JOKMQOE LK g PR OQKM OQG PGHE I LKKGV L T LQV L

1 1 1 S

¨ + " © ©

JOKMQOE LK g PR G L PKM P g O PGHEI I LKKGV L Y

1 1 S 1 S

L a e ¤ e q h I L t D L V H L P JOKMQOE LKY

1 1 S 1

e ¤ _ h I L K QGLH JOKMQOE LKY F q

1 1 1

I L EOQOE LK OW VGUHGG r Y

S 1 1

V e q h I L F QOE LK OW VGUHGG h r h Y

1 1 1

ú ô ú

¥ = · Ä ´ º · ) ´ ¼ ( »· ) ¼ » > ´ ¶ · B

j R G OW EDKP JK LP OQ ONGH LVV P OQ LQV IDFPHL P OQ ILMI PRLP WOH

1 1 S 1 1 1 S 1

¨ .

LQM HGLK QDEFGHI T T LQV ¿T

¤ ¿ ] ¤ ¿ ` LQV q ¿ ] q ¿ n

¢ RGQ EDKP JKM QU P g O JOKMQOE LKIT PRG V IPH FDP NG K L g EGLQI PRLP GNGHM PGHE Q PRG

1 1 1 1 1 1 1

H I P JOKMQOE LK EDIP FG EDKP JK GV FM GNGHM PGHE Q PRG IG OQV k

1 1 1 1 S

Ì Ì Ì

e ¤ _ _ e q a e ¤ h ] e _ e q e a e ¤ e h ¤ _ _ e q _ a e ¤ _ h n h «

¢ G LQ I EJK WM PR I G J H G I I OQ FM EDKP JKM QU LQV OKKG P QU K G J O g G H I OW e k

S 1 1 1 1 1 1 S S 1 1 |

Ì Ì Ì

e ¤ _ _ e q a e ¤ h ] _ e q a e ¤ e ¤ a e q c e ¤ _

Ì Ì

] _ e ¤ q a e ¤ a e ¤ e q c e ¤ _

] _ e ¤ q a ¤ a e ¤ h q c e ¤ _

] _ e q e ¤ _ n

¢ RGQ EDKP JKM QU P g O F QOE LKIT IPDVGQPI IOEGP EGI Q V P RGKJWDK PO HGE GEFGH PRG

1 1 1 1 1 1

Â Â

L HOQME T g R R IPLQVI WOH ¨ HIP DPGH Q Q G H LIPY

S 1 S 1

é é

ë Ì

a e ¤ h e ¤ m e ] JHOVD P OW HIP PGHE I ¤ JHOVD P OW DPGH PGHEI

S 1 S

¤ JHOVD P OW Q Q G H PGHEI ¤ JHOVD P OW LIP PGHEI

S S

ë Ì ë Ì

] a e e ¤ a e m e ¤ h e ¤ h m e

ï Ì

] a e ¤ h _ e ¤ e ¤ m e

¶ µ Ä » A ´ ¼ ( »· ) ¼ » > ´ ¶ · B

L U NGQ JOKMQOE LK E GLQI Q V QU P g O OH EOHG JOKMQOE LKI OW IE LKKGH

1 1 1 1

! "

VGUHGG g R O I G JHOVD P I PRG U NGQ JOKMQOE LKY P I K G ¨DQVO QU EDKP JK LP OQY

S 1 1 1 1 1 | 1 1 1 S 1

OH G L E J K G T a e Ì q a e q m WL POHI LI _ e ¤ h _ e q m FG LDIG

S S

Ì Ì

_ e ¤ h _ e q m ] a e q b e ¤ _ e q m ] a e q a e q m n

/ - . / - ! * - / /)/ § / 0 & ) 1

h Y j H M Q V QU L T L PGHE PRLP V N VGI GNGQKM QPO GL R PGHE OW PRG

1 1 1 1 S

JOKMQOE LKY

QV L OEEOQ WL POH OW _ e ¤ a e Ì q h a e Y

1 S S

Q G _ e V N VGI GNGHM PGHE GNGQKMT g G LQ WL POH ODP _ e PO UGP

1 S 1 1 S S

Ì Ì

_ e ¤ a e q h a e ] _ e e ¤ _ e q n

î h b

_Y j H M DI QU OQG OW PRG W O K K O g QU k

1 1

" © ¨

h Ì q Ì ] q ¤

_ Ì ¤ _ ¤ Ì ] ¤ Ì

Ì Ì Ì

m q _ ¤ ] q

a q ] q Ì ¤ ¤ Ì

î î

Ì Ì

« ¤ ] ¤ q ¤

î î

Ì ë Ì Ì

a e q i OEE OQ L POH a e q i e ] e

Ì Ì Ì

_ e q m ] e

] e _ e q m _ e ¤ m OHEDKL h

Ì Ì Ì

i e ¤ a c e ¤ b a ] m e ¤ _ m e c ¤ c

] m e ¤ c OHEDKL _

m Y W PRG JOKMQOE LK Q t D G I P OQ I t D L V H L P T PRGQ PRG W O K K O g QU WOHEDKL E LM FG D I G W D K k

1 1 1 1 1 S 1

e ¤ ¤ e ¤ ] e ¤ e ¤ n

NGQ L JOKMQOE LK OW PRG WOHE e Ì ¤ ¿ e ¤ T PO DIG PR I WOHEDKLT PHM PO Q V P g O QDEFGHI

1 1 1

LQV g R O I G IDE I ¿ LQV g R O I G JHOVD P I Y

1 S 1

L POH e Ì ¤ h m e ¤ __Y

Q G h h ¤ _ ] h m LQV h h À _ ] __T g G LQ Q V PRG WL P O H I k

1 S S S

e ¤ h m e ¤ __ ] e ¤ h h e ¤ _ n h

a W PRG JOKMQOE LK RLI WODH PGHEIT P E LM FG JOII FKG PO Y

1 1 1

" ¨ "

L POH _ e q c e ¤ m e q h _ Y

COPG PRLP PRG H I P P g O PGHE I RLNG L OE EOQ WL POHT LI VO PRG KLIP P g O PGHEIY HODJ

S S

PGHEI g PR OE EOQ WL POHI LQV JDKK ODP PROIG WL P O H I k

1 S S S

Ì Ì

_ e q c e ¤ m e q h _ ] _ e q c e ¤ m e q h _

e q a ¤ m e q a ] _ e

î î

C O g g G RLNG P g O PGHE IT GL R OW g R R RLI L WL POH OW e q a Y 3 DKK ODP PRLP OEE OQ

S 1 S S S

WL P O H k

Ì Ì

_ e q c e ¤ m e ¤ h _ ] _ e e q a ¤ m e q a

] e q a _ e ¤ m

ð » »ÄB » ñ ( »· ) ¼ » > ´ ¶ · B

j R G OW L JOKMQOE LK e ¤ e ¤ n n n ¤ e ¤ LHG PROIG QDEFGHI WOH

ç ç ø ú

ç ç ø ú ú ô

g R R

1 S

¤ n n n ¤ ¤ ] r n ¤

ç ø ú ç

ú ô ç ø ú ç

e ] _ I L HOOP OW PRG JOKMQOE LK e Ì ¤ e q b FG LDIG _Ì ¤ _ q b ] r Y

1 1 S

[ JOKMQOE LK LQ RLNG OQKM LI E LQM V IP Q P HOOPI LI PI VGUHGGY P E LM RLNG W G g G H T

1 S 1 1 S 1

I L WL POH I L HOOP OW L U NGQ JOKMQOE LKT PRGQ e q FDP P LQQOP RLNG E O H G Y W e ]

1 S 1 1 1 1 S

OW PRLP JOKMQOE LKY

, ,

/ - . / - ! & § . - / /- , /! /) / § / 0 & ) 1

h j H M WL POH QU PRG JOKMQOE LKY Q G L JHOVD P G t D L K I GHO W LQV OQKM W LQM OW PI

S 1 1 1 S S 1 1 1

WL POHI G t D L K I GHOT PRG HOOPI OW L JOKMQOE LK LHG PRG HOOPI OW PI WL POHIY

S 1 1 S

¢ RLP LHG PRG HOOPI OW e q b e q a r

Q OPRGH g O H V I T g R L P e ¡ N L K D G I E L G e q b e q a r ] r

e q b e q a r ] r

e q h r e ¤ a ] r

e q h r ] r OH e ¤ a ] r

e ] h r OH e ] q a h c

j R D I e Ì q b e q a r RLI HOOPI e ] q a T h r Y

ë Ì

¢ RLP LHG PRG HOOPI OW a e q i e

ë Ì

a e q i e ] r

_ e q m _ e ¤ m ] r e

e ] r OH _ e q m ] r OH _ e ¤ m ] r

m m

e ] r OH e ] OH e ] q

_ _

j R D I a e ë q i e Ì RLI HOOPI e ] r T T q Y

Ì Ì

î î

_ W PRG JOKMQOE LK I t D L V H L P LQV OW PRG WOHE

1 1 1 S

e Ì ¤ e ¤ ¿

PRGQ PI HOOPI LHG U NGQ FM PRG k

1 1

' ¨ © ¨

}

q Î q a ¿

e ]

4 5 6 7 £ ¡ 8 9 £ : 7 þ ¡ þ < 5 £ 9 6 7 £ ¡ 8 = :¡ Ë O g G N G H T

WL POH QU I IOEGP EGI WLIPGHY

S 1 1 1

¢ RLP LHG PRG HOOPI OW _ e q a e ¤ h

ËGHG ] _T ] q a T LQV ¿ ] h T IO PRG t D L V H L P WOHEDKL U NGI HOOPI

1 S 1

q q a Î ? q a q a _ h

_ Î } _

e ] ] n

_ _ _

Ì Ì Ì Ì

LQV e ] Y j R D I _ e q a e ¤ h RLI HOOPI e ]

ø @ ó @

Ì Ì

¢ RLP LHG PRG HOOPI OW e Ì q a e ¤ i

Q PR I LIGT PRG t D L V H L P WOHEDKL U NGI

1 S 1 S 1

q q a Î q a q a h i

a Î q _ r

}

e ] ] n

_ h _ h i

¢ RGQGNGH L HOOP QNOKNGI PRG I t D L H G HOOP OW L QGULP NG QDEFGHT g G LKK PR I HOOP

1 1 S 1

Y E LU QLHM HOOPI LHG QOP HGLK QDEFGHI LQV VO QOP ODQP LI HGLK HOOPIY P I

1 S 1

LIIDEGV PRHODURODP EOIP LK DKDI ODHIGI PRLP HOOPI EDIP FG HGLK QDEFGHIY ¢ RGQ PR I

S S S 1

LIIDEJP OQ I E LVGT E LU QLHM HOOPI VO QOP ODQP LI HOOPIY j R D I PO L Q I g G H PRG t D G I P OQ T

1 1 1 1 S 1

¨¢ RLP LHG PRG HOOPI OW e Ì q a e ¤ i T g G g O D K V ILM PRLP e Ì q a e ¤ i RLI QO HGLK HOOPI

I Q G PI OQKM HOOPI LHG E LU QLHMY

1 S 1 1 1

Q G PR I JOKMQOE LK I t D L V H L P LQV RLI QO HGLK HOOPIT g G LKK P LQ

1 S 1 1 1 1 S S 1

' ¨

ù A ¶ ¼ µ @ ù ð » »Ä B ´ ¼ ù ´ ¼ C @ µ D ¼ ´ E = @ B

j R G PRHGG PG RQ t D G I VGI H FGV LFONG g KK FG GQODUR PO Q V PRG Q V PRG HOOPI OW E LQM

S 1 S 1 1

OW PRG JOKMQOE LKI MOD g KK GQ ODQPGHY Ë O g G N G H T PO Q V PRG HOOPI OW IOEG JOKMQOE LKIT

1 1 S 1

GIJG LKKM JOKMQOE LKI OW VGUHGG m OH R URGHT MOD g KK QGGV E OHG LVNLQ GV PG RQ t D G I T

S 1 1 1 1 S S 1

ID R LI PRG W O K K O g Q U k

S 1

h Y j R G ILMI PRLP W PRG OG F GQPI OW L JOKMQOE LK e ¤

1 S S 1 1

- + ©

e ¤ n n n ¤ e ¤ LHG QPGUGHIT PRGQ LQM HLP OQLK HOOP PRLP IT LQM HOOP PRLP

1 1 1

ç ø ú

ç ø ú ú ô

LQ FG G J H G I I G V LI L WHL P OQ OW Q P G U G H I RLI PRG WOHE Î G g R G H G I LQV J LHG JOI P NG

S S 1 1 1 1

QPGUGHIT I I L V N IOH OW T LQV J I L V N IOH OW Y

1 1 1 1 1 1 1

ô ç

QV LKK HLP OQLK HOOPI OW m e ¤ e Ì q h _ e q a Y

1 1

ËGHG ] m T ] m T LQV ] q a Y Q G I I L V N IOH OW ] q a T I ODKV FG h T _T

1 S 1 1 1 S

ç ô ô

OH a Y Q G J I L V N IOH OW ] m T J ODKV FG h OH m Y ËGQ G LQM HLP OQLK HOOP OW PRG

1 S 1 1 1 S S 1

JOKMQOE LK EDIP FG OQG OW PRG W O K K O g Q U k

1 1

h _ a

Î h ` Î _ ` Î a ` Î ` Î ` Î

m m m

j O VGPGHE QG g R R OW PRGIG L PDLKKM LHG HOOPIT IDFIP PDPG GL R OQG QPO PRG JOKMQOE L K k

1 1 S S 1 S 1 1 _ r

e m e ¤ e Ì q h _ e q a

h q h _

q h b

_ r

q _ r

a h « b

q a q h m _

ô ú

q r

Q G PRG JOKMQOE LK I DF T P RLI LP E OIP PRHGG HOOPIY ¢ G RLNG WODQV PRHGG HOOPI

1 S 1 1 S 1 S 1

T IO g G RLNG WODQV PRG HOOPI OW PRG JOKMQOE LKY e ] _T q _ T LQV q

_Y W MOD LQ Q V OQG HOOP OW L JOKMQOE LK JGHRLJI FM LJJKM QU PRG ZLP OQLK ZOOP

S 1 1 1

j R G O H G E LI g G V V Q PRG KLIP G L E J K G T PRGHG LHG P g O E GPROVI OW LPPGEJP QU PO Q V

1 1 1

PRG HGE L Q QU HOOPIY QG OW PRGIG EGPROVI I LKKGV Y

1 1 1 S

QV LKK HOOPI OW e ë q e q e Ì q h a e q _ a Y

j R G ZLP OQLK ZOOP j R G O H G E PGKKI DI PRLP LKK HLP OQLK HOOPI EDIP FG OW PRG WOHE Î G T

1 1

g R G H G I LQV J LHG JOI P NG QPGUGHIT I I L V N IOH OW ] q _ a T LQV J I L V N IOH OW

1 1 1 1 1 1 1 1 1

] h Y ËGQ G PRG LQV VLPGI WOH HLP OQLK HOOPI LHG

S S 1 1

Î h ` Î _ ` Î m ` Î a ` Î b ` Î c ` Î h _ ` Î _ a n

Q G a ë q a q a Ì q h a a q _ a ] r T e ] a I L HOOP LQV IO e q a I L WL POHY à I G

1 S 1 1 S

JOKMQOE LK KOQU V N I OQ PO V N VG PRG JOKMQOE LK FM e q a k

1 1 1 1 1 1 1

î _ h

e ¤ m e Ì ¤ « e ¤ b

ë Ì

e q a e q e q e q h a e q _ a

q e q a e

m e q e Ì q h a e q _ a

q m e q h _ e Ì

« e Ì q h a e q _ a

q « e q _ r e

b e q _ a

q b e q _ a

Q G g G Q G g e q a g L I L WL POH OW ODH JOKMQOE LKT g G G J G PGV PO UGP r LI ODH Q L K

1 S | S 1 S

HGE L Q V G H Y

j R D I e ë q e q e Ì q h a e q _ a ] e q a e ¤ m e Ì ¤ « e ¤ b Y j O WL POH e ¤ m e Ì ¤ « e ¤ b T

g G LJJKM PRG ZLP OQLK ZOOP j R G O H G E LQV UGP LQV VLPG HLP OQLK HOOPI Î h ` Î _ ` Î m ` Î b Y

1 S 1 1

î î î

Q G q _ ¤ m q _ Ì ¤ « q _ ¤ b ] r T e ] q _ I L HOOP LQV IO e q q _ ] e ¤ _ I L

1 S 1 1

WL POHY à I G JOKMQOE LK KOQU V N I OQ LUL Q k

S 1 1 1 1 1

e Ì ¤ e ¤ m

e ¤ _ e ¤ m e Ì ¤ « e ¤ b

q e ¤ _ e

e ¤ « e ¤ b

q e Ì ¤ _ e

m e ¤ b

q m e ¤ b

[I FGWOHGT g G G J G PGV PO UGP r LI ODH Q L K HGE L QVGH I Q G g G Q G g PRLP e ¤ _ g L I L

S 1 1 S |

WL POH OW e ¤ m e Ì ¤ « e ¤ b Y

î __

ËGQ G e ë q e q e Ì q h a e q _ a ] e q a e ¤ _ e Ì ¤ e ¤ m Y j O Q V PRG HOOPI OW

e Ì ¤ e ¤ m T DIG PRG t D L V H L P W O H E D K L k

1 S

h q a h m q h Î ?

q h Î q h h

}

e ] ]

_ h _

j R G I G LHG E LU QLHM HOOPIT LQV IO PRG HGLK HOOPI OW PRG OH U QLK JOKMQOE LK LHG e ] a

1 1 1 1 1

LQV e ] q _ Y

NGQ OQG HOOP OW L JOKMQOE LKT PRG OPRGH EGPROV WOH Q V QU PRG HGE L Q QU HOOPI I L m Y

1 1 1 1 1 1

JHO GII LKKGV Y ¢ R KG JOKMQOE LK KOQU V N I OQ KGPI MOD V N VG LQM

S S 1 1 1 1 1 1 1

JOKMQOE LK QPO LQM OPRGH JOKMQOE LKT IMQPRGP V N I OQ I OQKM JOII FKG W PRG V N IOH I L

1 1 1 1 S 1 1 1 1 1 1 1 1 1

JOKMQOE LK OW PRG WOHE e q Y § GGJ Q E QV PRLP ODKV FG QGULP NGT IO e ¤ _ ] e q q _

1 1 1 S 1

I ID R L JOKMQOE L K Y

1 S 1

QPO e ¤ e ¤ n n n ¤ e ¤ T FGU Q j O DIG IMQPRGP V N I OQ PO V N VG e q

1 1 1 S 1 1 1 1 1

ç ç ø ú

ç ç ø ú ú ô

g PR PRG W O K K O g QU V LUHLE k

1 1 1

À À À

ç ç ø ú ú ô

W L J O g G H OW e I E II QU WHOE PRG JOKMQOE LKT E L G IDHG PO JKL G L r Q POJ H O g OW PRG

1 1 1 1 | S 1

OHHGIJOQV QU OKDE Q Q PRG V LUHLE Y OH G L E JKGT PO V N VG e ¤ _ QPO e ë q e Ì ¤ h T

S 1 S 1 1 1 1 1

FGU Q g PR

1 1

q _ h r q h r h

Q PRG POJ H O g Y j R G Q T WOH GL R Q PRG FOPPOE H O g OW PRG OKDEQ g PR C G P T g H PG

1 S 1 S 1 1

ç ç

OKDEQ WHOE KGWP PO H URPT

S 1

L EDKP JKM PRG NLKDG Q PRG FOPPOE H O g OW PRG JHGN ODI OKDEQ FM T

1 1 1 S

F g H PG PR I NLKDG Q PRG E VVKG H O g T

1 1 1 1 _ m

LVV PR I NLKDG PO PRG NLKDG Q PRG POJ H O g T LQV

S 1 1

V g H PG PRG HGIDKP OW PR I LVV P OQ Q PRG FOPPOE H O g Y

1 1 1 1 1

N G Q P D L K K M MOD g KK UGP L QDEFGH Q PRG K O g G H H URPRLQV OHQGH OW PRG V LUHLE Y W

1 1 1 S 1

PR I QDEFGH I QOP r T PRGQ e q I QOP L WL POH OW PRG JOKMQOE LK LQV IO I QOP L HOOPY

1 1 1 S 1 1

W PR I QDEFGH I r T PRGQ e q I L WL POH OW PRG JOKMQOE LKT I L HOOP OW PRG JOKMQOE LKT

1 1 1 S 1 1 1

LQV PRG QDEFGHI Q PRG FOPPOE H O g PO PRG KGWP OW PRG NGHP LK K QG PGKK MOD PRG OG F GQPI

1 1 S 1 S S 1

e ¤ n n n ¤

Y OW PRG OPRGH WL POHT PRG JOKMQOE LK

S 1

ç ô

e q

QV LKK HOOPI OW e q a e Ì q _ e ¤ m Y

j R G ZLP OQLK ZOOP j R G O H G E U NGI DI LQV VLPG HLP OQLK HOOPI Î h LQV Î m Y à I G

1 1 S 1 1

IMQPRGP V N I OQ PO IGG W h I L H O O P k

1 S 1 1 1 1 1

h h q a q _ m

h q m q «

h q m q « q _

Q G q _ ] r T e ] h I QOP L HOOPY j H M e ] q h k

1 S 1

q h h q a q _ m

q h « q m

h q « m r

Q G r LJJGLHI Q PRG K O g G H H URPRLQV OHQGHT e ] q h I L HOOP LQV

1 S 1 1 S 1

Ì Ì

e q a e q _ e ¤ m ] e ¤ h e q « e ¤ m n

COPG R O g PRG QDEFGHI Q PRG FOPPOE H O g OW PRG V LUHLE h T q « T LQV m U NG DI PRG

1 1 1

OG F GQPI OW PRG OPRGH WL POHY

S S 1 S

j O Q V PRG HOOPI OW e q « e ¤ m T DIG PRG t D L V H L P W O H E D K L k

1 S

q « q a h m } q q « Î

« Î h m

] e ]

_ h _

} }

h m h m « ¤ « q

ËGQ G PRG HOOPI OW PRG OH U QLK JOKMQOE LK LHG e ] q h T T LQV Y

S 1 1 1

_ _ _ a

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

ß G P G H E QG PRG VGUHGG OW PRG W O K K O g QU JOKMQOE LKIY

1 1 1

h Y e Ì q h _Y h q e

m Y h a a Y e ¤ e ¤ ¿ e ¤

E JK WM PRG W O K K O g QU G J H G I I OQI FM EDKP JKM QU LQV OKKG P QU K G J O g G H I OW e Y

1 1 1 1 1 1 S S 1 1 |

«Y _ e e q h b Y a e ë ¤ _ e Ì q e Ì

Y « e q h e ¤ b c Y e Ì q h e Ì ¤ h

Ì Ì

i Y e ¤ _ h r Y e q h

h h Y _ e Ì q h h q e q m e Ì h _ Y q e Ì ¤ _ e q m h a e ¤ h

h m Y e ¤ ¿ e ¤ h a Y e ¤

h « Y e e ¤ h e ¤ _ h b Y e q _ e ¤ m Ì

L POH OE JKGPGKM PRG W O K K O g QU JOKMQOE LKIY

S S 1 1

h Y e Ì ¤ e h c Y m e ë ¤ i e

h i Y _ e ¤ a e Ì ¤ _ e _ r Y q e Ì ¤ b e q i

_ h Y h b e Ì q _« __Y a i e Ì q c h e ë

_ m Y c q e _ a Y _ e ¤ h

î î

_«Y e Ì ¤ h _ e ¤ _ _ b Y _ e Ì ¤ c e ¤ b

_ Y e Ì q _ e q c _ c Y e Ì ¤ a e q _ h

_ i Y e ¤ e Ì q e q h m r Y h b e ë q h b e ¤ _ e q _

î î

ë ë Ì

m h Y e ¤ _ e q e q _ m _ Y e q c e ¤ h b

î _«

QV LKK HGLK HOOPI OW PRG W O K K O g QU JOKMQOE LKIY

1 1 1

m m Y e Ì ¤ h r e q h h m a Y e Ì q a e ¤ a

Ì Ì

m « Y e q i m b Y e ¤ _ « e ¤ h r r

Ì Ì

m Y e q e q h m c Y e ¤ _ e ¤ _ e

m i Y q e Ì ¤ a e ¤ h a r Y _ e Ì q e ¤ _

Ì Ì

a h Y e ¤ a e ¤ i a _ Y m e ¤ e ¤ _

à I G PRG LVNLQ GV H O O P ¡ Q V QU PG RQ t D G I V I DIIGV Q PR I IG P OQ PO Q V LKK HGLK HOOPI

S 1 S 1 1 S 1 1 S 1

OW PRG W O K K O g QU JOKMQOE LKIY

1 1

Ì Ì

a m Y e q b e ¤ e q b a a Y e ¤ e q _ a e ¤ m b

î î

ë Ì ë Ì

a « Y _ e q i e q _ e ¤ m i e q h c a b Y e q a e ¤ b e q a e ¤ h

î î

a Y _ e ë ¤ h « e ¤ _ « e Ì q c e ¤ h b a c Y a e ï q h b e ë ¤ h e q h i e Ì ¤ h m e q m

î î

a i Y e ë q e Ì ¤ h _ « r Y e ë q e q _ e q a

« h Y e ë q h m e Ì q h _ e «_Y m e ë q m e q b e q h _

î _ b

9 : ' ¤ 6 7 å æ & 6 7 æ £ å ¡ ¢ ¥

j R G I E JKGIP WOHE OW LQ LKUGFHL WHL P OQ I L g R R I L t D O P GQP

1 1 S S 1 1 1 S 1 1

OW P g O JOKMQOE LKIY L E JKGI OW HLP OQLK G J H G I I OQI LHG

1 1 1

m e ¤ a e ¤ « _

` ` LQV n

« e c

M » N @BÄ C @ A > B

[ WHL P OQ I IL V PO FG Q W LKK OEE OQ WL POHI OW PRG QDE GHLPOH LQV

S 1 1 1 1 1 S S

. ©

VGQOE QLPOH RLNG FGGQ LQ GKGV Y

1 S S

ZGVD G PRG W O K K O g QU WHL P OQI PO K O g G I P P G H E I k

S 1 S 1

e q _ e e e q _

L ] ] e Ì

e q _ e e e q _

î î

_ e Ì ¤ e q m e q h _ e ¤ m _ e ¤ m _ e ¤ m e q h _ e ¤ m

F ] ] ] ]

a q « e ¤ e h q e a q e q e q h a q e q a q e e q a

2 Â õ õ 2

[ ¢ [ Z C C [ à j [C C k

m e ¤

] m ¤

¢ G LQQOP LQ GK PRG e êI FG LDIG e I QOP L WL POH OW ¢ £ PGHE Q PRG QDE GHLPOH LQV

S S S S 1 S 1

;

m e ¤

I LKHGLVM Q K O g G I P PGHEIY ¢ £ PGHE Q PRG VGQOE QLPOHY j R G WHL P OQ

1 1 1 1 S 1

;

¥ = · Ä ´ º · ) ´ ¼ ¶ ¼ ù O ´ A ´ ù ´ ¼

¢ RGQ EDKP JKM QU WHL P OQI g G DIG PRG W O K K O g QU H D K G k

1 1 S 1 1

P P

À R ] R

Q S QS

PRLP IT g G EDKP JKM QDEGHLPOHI POUGPRGH LQV VGQOE QLPOHI POUGPRGHY

1 1 1 _

¾ D K P JKM LQV HGVD G PO K O g G I P P G H E I k

1 S

e ¤ _ e e e ¤ _

L À ]

e ¤ h e ¤ h e ¤ h

e e Ì Ì

T T T

F ] À ]

e e e

Ì Ì Ì Ì

T T

_ e q c e Ì ¤ a e ¤ a _ e q a e ¤ _ Ì _ e q a e ¤ _ Ì

À ] À ]

e ¤ _ e q h b e ¤ _ e ¤ a e q a e ¤ _ e ¤ a e q a

_ e ¤ _

]

e ¤ a

¿ ¿ ¿ ¿

V ] À ] ]

í h

Ì Ì Ì

Q OHVGH PO V N VG WHL P OQIT g G DIG PRG W O K K O g QU H D K G k

1 1 S 1 1

] À

ì R

PRLP IT g G EDKP JKM PRG QDE GHLPOH FM PRG HG JHO LK OW PRG G J H G I I OQ Q PRG VGQOE QLPOHY

1 1 S 1 S 1 1 1

ß N VG LQV HGVD G PO K O g G I P P G H E I k

1 1 S

e ¤ e e e ¤ e ¤ Ì

e ¤

À L ] ] ]

e Ì

e ¤ e e e e ¤

Ì Ì

î î

e ¤

e q e e q e

e q e e q e q q

T T T

T T

F ] ] À ] À ] ]

e e

e e e

T T T

T T _ c

ù ù ´ ¼ ¶ ¼ ù U = ? Ä A ¶ µ Ä ´ ¼

¢ RGQ LVV QU OH IDFPHL P QU WHL P OQIT PRGHG LHG P g O LIGI PO OQI VGHY

1 S 1 S 1 S S 1

ß G Q O E QLPOHI LHG PRG ILEG

* ¦ ª

¢ RGQ LVV QU OH IDFPHL P QU WHL P OQI g PR PRG ILE G VGQOE QLPOHIT g G DIG PRG WOK¡

1 S 1 S 1 1 1

K O g QU H D K G I k

P ¤ P P q P

R R R R

¤ ] OH q ]

Q Q Q Q Q Q

PRLP IT g G LVV OH IDFPHL P PRG QDE GHLPOHI LQV GGJ PRG OE EOQ VGQOE QLPOHY

1 S | S 1

[VV OH IDFPHL P LQV HGVD G PO K O g G I P PGHE I k

S S

¤ q q q q ¤

L q ] ] ]

¤ _ ¤ _ ¤ _ ¤ _ ¤ _

a e Ì q « e _ e q Ì a e Ì q m e q Ì a e ¤ e q a e ¤

F ¤ ] ] ]

e q e q e q e ¤ e q e ¤

Ì Ì Ì Ì Ì Ì

ß G Q O E QLPOHI LHG V GHGQP

1 1 ¦

* ª

¢ RGQ LVV QU OH IDFPHL P QU WHL P OQI g PR V GHGQP VGQOE QLPOHIT g G H I P Q V L

1 S 1 S 1 1 1 ¦ 1

OE EOQ VGQOE QLPOHY j R G H G LHG E LQM OEE OQ VGQOE QLPOHI g G LQ DIGT FDP PRG

S 1 S 1 S

õ õ õ

ß OW PRG ß Y j O Q V PRG ¨FGIP OQG I DIDLKKM PRG GLIP OE EOQ ß G Q O E QLPOH

1 1

é é é

U NGQ WHL P OQIT H I P WL POH PRG VGQOE QLPOHIY j R G Q DIG GL R WL POH PRG UHGLPGIP QDEFGH

1 S 1 S 1 S S

OW P E GI P O DHI Q LQM OQG OW PRG VGQOE QLPOHIY

1 1 SS 1 1

Q OHVGH PO LK DKLPG ` g G DIG LI L OEEOQ VGQOE QLPOH ¤

S S S 1

q q

q I Q G q I PRG WL POH O DHH QU Q PRG VGQOE QLPOHIT LQV PRG UHGLPGIP

1 S 1 S SS 1 1 1

QDEFGH OW P E GI P O DHI Q LQM OQG OW PRG VGQOE QLPOHI I P g O Y

1 1 SS 1 1 1

q q

¢ G OE J D P G k ¤ ] ¤ ] ¤

q q q q q q

Ì Ì Ì Ì Ì

¤ q

Y ]

COP G g R L P RLJJGQI g PR PRG LFONG G L E J K G W g G RLV DIGV LI ODH OEE OQ VGQOE¡

1 S 1 1 S

QLPOH PRG JHOVD P OW PRG QV N VDLK VGQOE QLPOHI QIPGLV OW PRG ß k

1 S 1 1 1 1 1

é _ i

Ì Ì

q q q ¤ q q ¤ q

¤ ] ¤ ] ]

q q q q q q

î î î î

¤ q ¤ Ì q

] ] n

q q

Ì Ì

¢ G UGP PRG ILE G L Q I g G H T FDP P PL GI E OHG g O H

1 | | V

[VV OH IDFPHL P LQV HGVD G PO K O g G I P PGHE I k

S S

_ e _ e e ¤ _ _ e

q ] q ] q L

e q _ e q a e q _ e q _ e ¤ _ e q _ e ¤ _ e q _ e ¤ _

e e ¤ _ q _ e Ì ¤ _ e q _

] ]

e q _ e ¤ _ e q _ e ¤ _

e e e e e e e ¤ e q e

F ¤ q ] ¤ q ]

Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì

¤ h q _ « ¤ h m q _ « ¤ h ¤ m q _ « ¤ « ¤ m q b

¤ ] ¤ ] ]

m « h « h « h « h «

q b ¤ c ¤ «

]

h «

2 Â õ Â

[ ¢ [ Z C C [ à j Z[ j C k

e e e

¤ ]

¤ _ _

e e ¤ _ e

T Y W g G LVV PRG WHL P OQI OQ PRG H URP RLQV I VGT g G IGG PRLP g G UGP

S 1 1 1

_ ¤ _

Ä D @A · @ ? A ¶ ´ µ A ¶ µ Ä ´ » ¼ B

j R G PG RQ t D G I DIGV PO I EJK WM HLP OQLK G J H G I I OQI E LM LKIO FG DIGV PO I E JK WM LKUG¡

S 1 1 1 1 1 1 1

FHL WHL P OQI Q g R R PRG QDE GHLPOH LQV X OH VGQOE QLPOH PRGEIGKNGI OQPL Q WHL P OQLK

1 S S 1 1 1 S 1 S 1 S 1 m r

G J H G I I OQIY j R G I G PMJGI OW WHL P OQI LHG LKKGV Y j g O G L E JKGI OW

1 S 1 S

OE J K G WHL P OQI LHG

S S 1

a e

¤ a

}

n LQV

e q e

}

¢ G DIG PRG W O K K O g QU UD VGK QGI PO I EJK WM O E J K G WHL P OQIY

1 1 1 1 1 S S 1

U ´ > º · ´ Y µ ¶ Ä ´ » ¼ = ´ ù @ · ´ ¼ @ B ñ » A Z » > º · @ ¹ A ¶ µ Ä ´ » ¼ B

0 + ¦ ª

h Y EJK WM PRG QDEGHLPOH LQV PRG VGQOE QLPOH IGJLHLPGKM PO OFPL Q L I QUKG WHL ¡

1 1 1 1 1 S

P OQLK G J H G I I OQ Q GL R Y

1 1 1 S

_Y j H G L P PRG HGIDKP LI L V N I OQ JHOFKGE Y

1 1 1

m Y E JK WM LI DIDLKY

1 1

0 + ª

ß OW LKK VGQOE QLPOHI LJJGLH QU Q PRG GQP HG WHL P OQ Y h Y QV PRG

1 1 1 1 S 1 1

ß WODQV Q IPGJ h Y I PRG _Y ¾ D K P JKM PRG GQP HG WHL P OQ FM h T DI QU g R G H G

1 1 1 1 S 1 1

é w

m Y E JK WM LI DIDLKY

1 1

3 GHWOHE PRG U NGQ OJGHLP OQI LQV I E JK WM k

1 1 1 1

h ¤

h q

à I QU ¾ G P R O V h k

h e h e ¤ h

h ¤ ¤

Ì Ì

e ¤ h e e ¤ h e e

e e e e

] ] ] À ] ]

Ì Ì

e h e q h e e q h e e ¤ h e q h e q h

h q

e e e

Ì Ì Ì m h

à I QU ¾ G P R O V _ k

h ¤

RLI VGQOE QLPOHI e LQV e Ì Á PRG ß I e Ì Y j R G G J H G I I OQ

1 1 1

h q

h h

ìh ¤ e Ì

h ¤ h ¤

e Ì e Ì ¤ e e e ¤ h e

e e

O ] À ] ] ] ]

h h

e e q h e ¤ h e q h e q h

Ì Ì

h q h q

e ìh q

e e

Ì Ì

e Ì ¤ h [ q _ e Ì e Ì ¤ h [

\ \

h q e

à I QU ¾ G P R O V h k

Ì Ì Ì

_ e _ e e ¤ h

q e Ì ¤ h q

[

Ì Ì Ì

q _ e e ¤ h e ¤ h

[ [

e ¤ h e ¤ h e ¤ h

[ [ [

Ì Ì Ì

\ \

\ \ \

] ]

h q e h q e h q e

Ì Ì Ì

h q e Ì e Ì ¤ h q _ e Ì

h q e h h

e ¤ h [ e ¤ h [

Ì Ì

\ \

] ] ] ] À

h q e h q e h q e

Ì Ì Ì

e ¤ h e ¤ h

[ [

Ì Ì

\ \

à I QU ¾ G P R O V _ k

_ e Ì

q e Ì ¤ h [

q _ e Ì e Ì ¤ h [ e Ì ¤ h [

e ¤ h [

\ \

] Y HIP g H PG

1 1

h q e h q e

Ì Ì m _

j R I G J H G I I OQ RLI PRG VGQOE QLPOH e Ì ¤ h [ Á PRG ß I e Ì ¤ h [ Y

1 1 1 1

\ \

_ e Ì

e Ì ¤ h [ q

Ì Ì Ì Ì

e ¤ h [ e ¤ h [ e ¤ h [ q _ e

e ¤ h [

\ \ \

O ] À

h q e h q e

Ì Ì

e ¤ h [

_ e Ì _ e Ì e Ì ¤ h [

Ì Ì Ì Ì

" e ¤ h [ e ¤ h [ " e ¤ h [ q e ¤ h [ q

\ \ \ \

e ¤ h [ e ¤ h [

Ì Ì

\ \

] ]

# #

h q e e ¤ h h q e e ¤ h

[ [

Ì Ì Ì Ì

\ \

e Ì ¤ h q _ e Ì h q e Ì h

] ] ]

h q e e ¤ h h q e e ¤ h e ¤ h

[ [ [

Ì Ì Ì Ì Ì

\ \ \

P I L E LPPGH OW JGHIOQLK PLIPG LI PO g R R OW PRG EGPROVI Q PRG LFONG G L E JKGI OQG

1 1 S 1

DIGIY

ð ¶ Ä ´ » ¼ ¶ · ´ ] ´ ¼ A ¶ µ Ä ´ » ¼ B

¢ RGQ WHL P OQI RLNG QDEGHLPOHI OH VGQOE QLPOHI OQPL Q QU IDEI OH V GHGQ GI Q¡

S 1 1 S 1 1 1 ¦ S 1

NOKN QU HLV LKIT g G E LM IOE GP E GI g L Q P PO PRG QDE GHLPOH OH VGQOE QLPOHY

1 1 S 1 1

G¡ ZLP OQLK QU PRG QDEGHLPOH E GLQI UGPP QU H V OW LQM HLV LKI Q PRG QDEGHLPOHY

1 | 1 1 1 1 1 1 S 1

g IGT HLP OQLK QU PRG VGQOE QLPOH E GLQI UGPP QU H V OW LQM HLV LKI Q PRG VGQOE QLPOHY

1 1 1 1 1 1 1 1 S 1 1

}

LQV HGVD G PO K O g G I P PGHE IY ZLP OQLK G PRG QDE GHLPOH OW

S 1 1

h ¤ e

}

Q OHVGH PO UGP H V OW PRG HLV LK e Q PRG QDE GHLPOHT g G EDKP JKM PRG U NGQ WHL P OQ

1 1 S 1 1 1 S 1

}

FM LQV O E J D P G k

}

e e e e Ì e Ì e

} } } } }

] À ] ] n ]

h ¤ e h ¤ e e h ¤ e e e ¤ e e ¤ e

} } } } } } } }

COPG PRLP g G EDIP EDKP JKM QDEGHLPOH VGQOE QLPOH FM e IO PRLP g G VOQ êP

1 1

}

RLQUG PRG NLKDG OW PRG OH U QLK WHL P OQ _ g G êHG OQKM EDKP JKM QU FM PRG QDEFGH h

S 1 1 S 1 1 1 V m m

¢ RGQ HLP OQLK QU PRG QDEGHLPOH OH VGQOE QLPOH OW L WHL P OQ T g G IOEGP EGI QGGV

1 1 1 1 S 1 1

PO DIG PRG OW L U NGQ G J H G I I OQY ZG LKK PRLP PO OFPL Q PRG OQXDULPG OW

1 1 S 1 S

¨ "

LQ P g O ¡ P G H E G J H G I I OQ QNOKN QU HLV LKIT g G RLQUG PRG I UQ F G P g G G Q PRG PGHE IY OH

1 1 1 1 S S 1

G L E J K G T PRG OQXDULPG OW } m ¤ e I } m q e T LQV PRG OQXDULPG OW e ¤ _ q h I

S 1 S 1

}

} }

e ¤ _ ¤ h Y

}

ZLP OQLK G PRG VGQOE QLPOH OW LQV HGVD G PO K O g G I P PGHE IY

1 1 1 S

h ¤ e

}

¢ G E L G DIG OW PRG OQXDULPG OW h ¤ e ` g R R I h q e Y Q OHVGH PO UGP H V OW PRG

| S 1 S 1 1

} }

h q e

}

LQV O E J D P G k HLV LK e Q PRG VGQOE QLPOHT g G EDKP JKM PRG U NGQ WHL P OQ FM

S 1 S 1 1 1 1 S 1

}

h q e

}

e e h q e e h q e e q e Ì e q e

} } } } } } } }

] n ] À ] ]

h q e

h ¤ e h ¤ e h q e h ¤ e h q e h q e

Ì Ì

} } } } } }

[UL Q T g G EDIP EDKP JKM QDEGHLPOH VGQOE QLPOH FM h q e T IO PRLP g G VOQ êP

1 1 1

}

RLQUG PRG NLKDG OW PRG OH U QLK WHL P OQ Y

S 1 1 S 1

e ¤ ` q e

}

ZLP OQLK G PRG QDEGHLPOH OW LQV HGVD G PO K O g G I P PGHE IY

1 1 S

¢ G E L G DIG OW PRG OQXDULPG OW e ¤ ` q e T g R R I e ¤ ` ¤ e Y Q OHVGH PO

| S } 1 S 1 }

} }

UGP H V OW PRG HLV LKI e ¤ ` LQV e Q PRG QDE GHLPOHT g G EDKP JKM PRG U NGQ WHL P OQ

1 1 S } 1 1 1 S 1

}

e ¤ ` ¤ e

}

FM LQV O E J D P G k

e ¤ ` ¤ e

}

} e ¤ ` q e } e ¤ ` q e } e ¤ ` ¤ e } e ¤ ` q e } e ¤ ` ¤ e

} } } } }

] À ]

` `

} e ¤ ` ¤ e ` } e ¤ ` ¤ e

} }

Ì Ì

} e ¤ ` q e e ¤ ` q e ` h

}

] ] ] ]

` e ¤ ` ¤ e ` e ¤ ` ¤ e ` e ¤ ` ¤ e e ¤ ` ¤ e

} } } }

COPG PRLP Q L E J K G I c T i T LQV h r T HLP OQLK QU PRG QDEGHLPOH OH VGQOE QLPOH ¡

1 1 1 1 1

8 5 PRG NLKDG OW PRG OH U QLK WHL P OQ I Q G g G g G H G EGHGKM EDKP JKM QU FM PRG

1 1 S 1 1 S 1 1

QDEFGH h Y ZLP OQLK QU PRG QDEGHLPOH OW L WHL P OQ XDIP ¨G RLQUGI L HLV LK Q PRG

1 1 1 S 1 S 1 S 1

POJ WOH L HLV LK Q PRG FOPPOE Y G g IGT HLP OQLK QU PRG VGQOE QLPOH ¨G RLQUGI L

1 S 1 1 | 1 1 1 1 1 S

HLV LK Q PRG FOPPOE WOH L HLV LK Q PRG POJ Y

1 S 1 1 S 1 m a

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

ZGVD G PO K O g G I P P G H E I k

e Ì ¤ e q _ e ¤ _ e Ì q m e

h Y _Y

e q a q _ e q e ¤ m

Ì Ì

e ë q a e Ì _ Ì q m q i Ì

a Y m Y

_ ¤ m e ¤ _ e

Ì Ì

î î

3 GHWOHE PRG QV LPGV OJGHLP OQ I LQV HGVD G PO K O g G I P PGHE I k

1 1 S 1 S

Ì Ì Ì

_ q _ a ¤ a e

«Y À b Y À

q ¤ _ ¤ e

Ì Ì Ì Ì

e Ì q b e ¤ i m e ¤ b h b e Ì q i Ì

Y À c Y « e À

e q e q b _ e q e ¤ m c e ¤ b e

Ì Ì Ì

Ì q _ q h «

Ì a b

q i

i Y h r Y

h _ q a ¤ a

ì ì

q b ¤ i í i b í

m e Ì ¤ _ e q h _ « e

ì ì

í í

h a e ¤ _ _ e ¤ b

h _ Y h h Y

_ e e q h

e ¤ _ e q m

a ¤ m q _ m c

h m Y q h a Y q

q _ q _ e q e

a _ e q h e ¤ _ m e

q h b Y ¤ h « Y

a m e a q e m e q h _

e ¤ « e q h h h e

h Y q h c Y ¤ q

e ¤ e ¤ h r e ¤ « e ¤ b e q _ e q _ e q a

Ì Ì Ì m «

h ¤

_ h a

q ¤ _ r Y h i Y

e e e

Ì Ì

h q

Ì Ì

e q

h h

_ h Y __Y

e q

Ì q Ì

e h ¤ e

e q e

h q e e

_ a Y _ m Y

e h q e

e q h

e h ¤ e

_ e e ¤ h [ _ e ¤ h [ q e ¤ h [ q e ¤ _ _ e ¤ h [

ø ø

\ \ \ \

_«Y _ b Y

e _ e ¤ h

ZLP OQLK G PRG QDEGHLPOH OW GL R G J H G I I OQ k

1 1 S 1

h ¤ e ¤ _

}

_ c Y i e ¤ e q m e _ Y

e ¤ _

}

m q e

}

_ i Y m r Y

« q h

}

ZLP OQLK G PRG VGQOE QLPOH OW GL R G J H G I I OQ k

1 1 1 S 1

h ¤ e ¤ _

}

m h Y m _ Y

q h

e ¤ _

}

h h r

m m Y m a Y

e ¤ m e

} }

}

m b

¢ ¤ d 7 : å £ å ¤ ¥

c 3

P L P G E GQPI OQPL Q QU T ÖT OH Ê LHG LKKGV Y [ OW LQ Q G t D L K PM

S 1 1 S 1 1

' ¨ ¨

I L QDEFGH PRLP E L GI PRG IPLPGEGQP PHDG g R G Q PRG NLH LFKG I HGJKL GV FM PRLP QDEFGHY

1 | 1 1 S

j R G IOKDP OQ IGP WOH PRG Q G t D L K PM e Ê q h I GNGHM HGLK QDEFGH UHGLPGH

1 1 1 1

PRLQ OH G t D L K PO QGULP NG OQGY G K O g I L UHLJR OW PR I Q G t D L K PMY j R G QPGHNLK QOPLP OQ

1 1 1 1 1 1 1

WOH PR I IOKDP OQ IGP I q h ` ¥ Y e

1 1 1

h h h h h h h h h h h h h h h

g g g g g g g g g g g g g g g f

i i

-4 -3-2 -10 1 2 3 4 i

COPG PRLP g G I R O g q h I L IOKDP OQ PO PRG Q G t D L K PM FM DI QU L KOIGV H KG LP q h Y W

1 1 1 1 1 S S 1 S

q h g L I QOP L IOKDP OQ YGY W PRG Q G t D L K PM g L I e Ö q h T g G g O D K V DIG LQ OJGQ H KG

1 1 1 1 1 S 1 S

LQV PRG QPGHNLK QOPLP OQ WOH PRG IOKDP OQ IGP g O D K V FG q h ` ¥ Y

1 1 1

NGQ LQM P g O HGLK QDEFGHIT LQV T G L PKM OQG OW PRG W O K K O g QU I P H D G k

1 S 1 1

T ] T OH Ö Y

j O IOKNG Q G t D L K P GI K G

1 1 1 1 |

q e q c b LQV i ¤ m _ e q a Ê _ e ¤ h m

g G DIG E GPROVI I E KLH PO PROIG DIGV PO Q V IOKDP OQI OW G t D L P OQIY j R G I G E GPROVI LHG

1 1 1 1

FLIGV OQ PRG WODH HDKGI F G K O g Y

¨ & ' ¨ ª

GP T T LQV ¿ FG LQM HGLK QDEFGHIY

h W LQV ¿T PRGQ ¿Y

_ W T PRGQ ¤ ¿ ¤ ¿Y

m W LQV ¿ I JOI P NGT PRGQ ¿ ¿ Y

1 1 1

a W LQV ¿ I QGULP NGT PRGQ ¿ Ö ¿ Y

1 1

L _ m LQV m a IO _ a

F « IO « ¤ _ ¤ _ m i

m c IO m a c a m h _ m _

V i IO q _ Ö i q _ m q h a Ö q h c

O K N G L q e q c b LQV F i ¤ m _ e q a Ê _ e ¤ h m WOH e LQV

g H PG MODH IOKDP OQ IGP Q QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1 1 1 1

L q e q c b F i ¤ m _ e q a Ê _ e ¤ h m

q e q c ¤ c b ¤ c b e q m Ê _ e ¤ h m

q e h a b e q _ e q m ¤ m Ê _ e q _ e ¤ h m ¤ m

q e h a

Ö a e Ê h b

q q

a e h b

e Ö q _ Ê

a a

q _ ` ¥ e Ê a

a ` ¥

I LQ Q G t D L K PM PRLP LQ FG g H PPGQ g PR L JOKMQOE LK [

1 1 1 S 1 1 1

OQ OQG I VG LQV r OQ PRG OPRGHY [WPGH g G RLNG g H PPGQ PRG JOKMQOE LK Q G t D L K PM g PR r

1 1 1 1 1 1

OQ OQG I VGT g G LQ FGU Q PO IOKNG P FM WL POH QU PRG JOKMQOE LK QPO K QGLH WL POHIY QG

1 S 1 1 S 1 1 1 1 S

g L M PO Q V PRG IOKDP OQ IGP WOH L JOKMQOE LK Q G t D L K PM I PO VGNGKOJ L RLHP OQPL Q QU

1 1 1 1 1 S S 1 1

PRG I UQI OW PRGIG WL POHIY

1 S

QV PRG IOKDP OQ IGP WOH e Ì q m Ö _ e LQV g H PG P Q QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1 1 1 1 1 1

Ì Ì

e q m Ö _ e m e q _ e q m Ö r m e q m e ¤ h Ö r

Sign of (x+1) ------0 + + + + + + + + + + + (x-3) ------0 + + +

(x+1)(x-3) + + + + + + + + 0 ------0 + + +

n n

p o o

n n

p o o q

-1 3 m c

Q G g G LHG QPGHGIPGV Q NLKDGI PRLP E L G PRG JHOVD P e q m e ¤ h JOI P NGT PRG

1 S 1 1 | S 1 1

IOKDP OQ IGP I q ¥ ` q h § m ` ¥ Y

1 1

QV PRG IOKDP OQ IGP WOH _ r e q e Ì q e r LQV g H PG P Q QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1 1 1 1 1 1

Ì Ì

_ r e q e q e r m e _ r q e q e r m e a q e e ¤ « r î Sign of x ------0 + + + + + + + + + + + (4-x) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 - - - (x+5) - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

x(4-x)(x+5) + + + 0 ------0+ + + + + + + 0 - - -

r r

t u

-5 0 4

Q G g G LHG QPGHGIPGV Q NLKDGI PRLP E L G PRG JHOVD P e a q e e ¤ « GHO OH QGULP NGT

1 S 1 1 | S 1

PRG IOKDP OQ IGP I q « ` r § a ` ¥ Y

1 1

I LQ Q G t D L K PM PRLP LQ FG g H PPGQ g PR L HLP OQLK WDQ P OQ [

1 1 1 S 1 1 1 S 1

' ¨

L JOKMQOE LK ONGH L JOKMQOE L K OQ OQG I VG LQV r OQ PRG OPRGHY ¢ G LQ IOKNG HLP OQLK

1 1 1 S 1

Q G t D L K P GI DI QU L EGPROV I E KLH PO PRG OQG DIGV WOH JOKMQOE LK Q G t D L K P GIY

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

e Ì ¤ h a e ¤ a i

QV PRG IOKDP OQ IGP WOH Ê r LQV g H PG P Q QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1 1 1 1 1 1

e q _

e Ì ¤ h a e ¤ a i e ¤ Ì

Ê r m Ê r

e q _ e q _

Sign of (x+7) - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + (x+7) - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + (x-2) ------0 + + + + +

(x+7)2/(x-2) - - 0 ------U + + + + +

w x

y w

-7 2

j R G IOKDP OQ IGP I ^ q d § _ ` ¥ Y COPG PRG ¨à Q PRG I UQ RLHPY j R I I UQ G I PRLP ODH

1 1 1 1 S 1 1 1

} ~

G J H G I I OQ I D Q V G Q G V LP _Y z { | { Q UGQGHLKT L HLP OQLK G J H G I I OQ I QOP V G Q G V

1 1 1 1 1

WOH NLKDGI g R R E L G PRG VGQOE QLPOH GHOY

1 S | 1

p m i

j O IOKNG Q G t D L K P GI QNOKN QU LFIOKDPG NLKDGT g G QGGV PRG W O K K O g QU JHOJGHP G I k

1 1 1 1 1 1 1

& ' ¨ . + ¨ ¨ ª

GP FG LQM HGLK QDEFGH LQV KGP e FG LQ

G J H G I I OQ QNOKN QU e Y

1 1 1

h W f e f T PRGQ q e Y

_ W f e f Ö T PRGQ e q £ e Ö Y

COPG PRLP W f e f T PRGQ e ILP I G I FOPR Q G t D L K P GI e Ö q e

1 1 1 1 1

WOH LKK NLKDGI OW e T LQV PRDI g G E LM g H PG PR I LI OQG IPLPGE G Q P k q e Y

1 1

Ë O g G N G H T W f e f Ö T PRGQ T U NGQ L IJG e NLKDGT e ILP I G I ¡ 5 £ e q £

1 1 S 1 S 1

e Ö FDP FOPR Y j R D I g G 8 g H PG PR I LI L I QUKG IPLPGEGQP g PRODP LFIOKDPG

1 1 1 1

NLKDG I UQIY

O K N G fa ¤ e f q b Ö « LQV G J H G I I PRG IOKDP OQ IGP Q QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1 1 1

fa ¤ e f q b Ö «

fa ¤ e f q b ¤ b Ö « ¤ b

fa ¤ e f Ö h h

a ¤ e q h h £ a ¤ e Ö h h

e q h « £ e Ö

j R G IOKDP OQ IGP I q ¥ ` q h « § ` ¥ Y

1 1

O K N G f q _ e f i LQV G J H G I I PRG IOKDP OQ IGP Q QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1 1 1

f q _ e f i

q i q _ e i

q h b q _ e _

c Ê e Ê q h

j R G IOKDP OQ IGP I q h ` c Y

1 1 a r

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

QV PRG NLKDGI OW e PRLP ILP IWM PRG W O K K O g QU Q G t D L K P GI LQV g H PG PRG IOKDP OQ IGPI Q

1 1 1 1 1 1 1 1 1

QPGHNLK QOPLP OQ Y

1 1

h Y e ¤ m Ö _ _Y q m e ¤ _ a Ê r m Y _ e q « e q i

« m h m h m e ¤

a Y q e q «Y m e q Ö ¤ _ e b Y « e q i

b a c c a

Y e Ì ¤ a e Ö r c Y e ë q e ï Ö r i Y m e Ì ¤ _ e q c r

Ì Ì Ì

h r Y i e c h h h Y h _ q « e q _ e r h _ Y e ¤ a e Ö « e

e ¤ a m q e e q e

h m Y r h a Y r h « Y Ê r

e e ¤ _ e ¤ h

h e Ì q a _ e q m h e h h

h Y q Ö h c Y h b Y

e b b a h _ e q « h h

h i Y f_ e q m f Ö _ r Y fa q e f Ê c _ h Y f« e ¤ h m f h _

h « h

¤ e _ m Y _ f_ e q f ¤ h h Ê _« _ a Y a f« q m e f m _ __Y

i m b

x x

x x a h

& ¢ æ £ å ¡ ¢ ¥ 7 ¢ 8 å ¢ ¤ ¥

= ¼ µ Ä ´ » ¼ B ¶ ¼ ù = ¼ µ Ä ´ » ¼ < » Ä ¶ Ä ´ » ¼

+ +

QG OW PRG E OIP EJOHPLQP OQ GJPI Q E LPRGE LP I I PRLP OW L T g R R LQ

1 S S 1 1 S 1 1 S S

FG V G Q G V LI L HDKG PRLP LII UQI PO GL R GKGEGQP e OW L IGP \ L 7 ¡ 6 7 NLKDG Q L IGP ¦ Y

1 S 1

¢ G g KK g H PG ] e LI WDQ P OQ QOPLP OQ Y [ WDQ P OQ LQ FG PRODURP OW LI L VGN G

1 1 S 1 1 S 1 S 1 S

PRLP PL GI LQ QJDP e LQV JHOVD GI LQ ODPJDP Q ID R L g L M PRLP GNGHM P E G L U NGQ

| 1 S 1 S 1 1

NLKDG OW e I JDP QPO PRG VGN GT PRG ILE G NLKDG OW ] e I L K g L M I JHOVD GV Y

1 1 1 S 1 S

e ] e ¤ a I L WDQ P OQ Y

1 S 1

COPGT R O g G N G H T PRLP e ] _ LQV e ] q _ JHOVD G PRG ILEG ODPJDP ] c Y O L WDQ P OQ

S S 1

E LM U NG PRG ILEG 7 = 7 WOH P g O V GHGQP ¡ = 7 T FDP P E LM QOP U NG P g O V GHGQP

1 1 ¦ 1 1 1 ¦

7 = 7 WOH PRG ILEG ¡ = 7 Y

Q UGQGHLKT LQM JOKMQOE LK G J H G I I OQ LQ FG DIGV PO V G Q G L WDQ P OQ k

1 1 S S 1

e ] e ¤ e ¤ n n n ¤ e ¤ n

ç ç ø ú

ç ç ø ú ú ô

GP PL G JGOJKG Q MODH KLII LI QJDP LQV JHOVD G LI ODPJDP PRG U NGQ

| 1 S 1 S 1

JGHIOQ êI F OKOU LK EOPRGHY O W O F I Q MODH KLIIT O F g O D K V FG O F êI EOPRGHY

1 1 S 1 1 1 S

j R G Q JHON VGV KOQ QU I QOP L JOII F K PM I L WDQ P OQ Y

1 S 1 1 1 1 1 V 1 S 1

D J J O I G I L HDKG PRLP PL GI LI QJDP PRG JGOJKG Q MODH KLII LQV JHOVD GI

1 | 1 1 S S

LI ODPJDP L JLHGQP OW L U NGQ JGHIOQY j R G Q T I Q G O F E URP FG O F êI EOPRGH OQG

1 1 S 1

P E G LQV R I WLPRGH PRG Q G P P E GT I QOP L WDQ P OQ Y

1 1 1 1 S 1

D J J O I G ` I L HDKG PRLP PL GI LI QJDP PRG QLPDHLK QDEFGHI JOI P NG

1 | 1 1 1

Q P G U G H I LQV JHOVD GI LI ODPJDP WOH L U NGQ e L HGLK QDEFGH g R O I G I t D L H G I e Y j R G Q

1 S 1 1

` i ODKV FG m OH q m T LQV ` L Q êP FG L WDQ P OQ Y

S S S 1

O » > ¶ ´ ¼ ¶ ¼ ù ð ¶ ¼ @

j R G OW L WDQ P OQ ] e I PRG IGP OW NLKDGI g R R LQ FG DIGV LI ¡ = 7

S 1 1 1 S S

WOH PRG WDQ P OQ T YGYT PRG e êIY j R G OW L WDQ P OQ I PRG IGP OW JOII FKG 7 = 7 WOH

S 1 1 S 1 1 1

PRG WDQ P OQ T YG Y T PRG êIY Q H I P ¡ M G L H LK DKDIT g G LHG QPGHGIPGV Q HGLK WDQ P OQI OW L

S 1 1 S S 1 1 S 1

HGLK NLH LFKGT IO PRG VOE L Q LQV HLQUG g KK FG IGPI OW HGLK QDEFGHIY W PRG VOE L Q I QOP

1 1 1 1 1 a _

IJG G V WOH L WDQ P OQ T P I LIIDE GV PO FG PRG KLHUGIP IGP OW HGLK QDEFGHI WOH g R R PRG

S 1 S 1 1 1 1 S

WDQ P OQ I V G Q G V Y

S 1 1

k [ JOKMQOE LK WDQ P OQ

1 S 1

e ] e ¤ e ¤ n n n ¤ e ¤

ç ç ø ú

ç ç ø ú ú ô

I V G Q G V WOH LKK HGLK NLKDGI OW e T IO PRG VOE L Q I PRG IGP OW LKK HGLK QDEFGHIY

1 1 1

k j R G HLQUG OW L JOKMQOE LK WDQ P OQ E LM QOP FG t D PG IO GLIM PO VGPGHE QGY

1 S 1 1 1

j R G HLQUG OW e ] e q h T WOH G L E JKGT I LKK HGLK QDEFGHI ¢ Ë ü T FDP PRG HLQUG WOH

` e ] e ¤ m I PRG QPGHNLK m T ¥ Y

1 1

k [ WDQ P OQ OW PRG WOHE e ] T g R G H G I e LQV J e LHG JOKMQOE LKIT

S 1 1

I LKKGV L Y j R G VOE L Q I PRG KLHUGIP IGP OW HGLK QDEFGHI WOH g R R

1 S 1 1 1 S

PRG WHL P OQ I V G Q G V Y j R I I PRG IGP OW NLKDGI WOH g R R PRG VGQOE QLPOH J e I QOP r Y

S 1 1 1 1 1 S 1 1

EDIP FG OH G L E JKGT PRG VOE L Q OW PRG HLP OQLK WDQ P OQ e ]

1 1 S 1

ó ú

^ e fe ] « d ] q ¥ ` « § « ` ¥ n

k ¢ G I L g Q L E J K G PRLP ¡ ¢ ¡ ¡ r ¡ þ Y E KLHKMT þ

1 1 1

; © ©

8 ¢ £ 9 ¡ ¢ 7 : £ LQV JHOVD G L HGLK QDEFGHY O PRG VOE L Q

S 1

OW PRG WDQ P OQ e ] e q b I b T ¥ Y

S 1 1

}

T g G QGGV FOPR k j O Q V PRG VOE L Q OW PRG WDQ P OQ ` e ]

1 S 1

ø ú

h e ¤ Ê r LQV _ e q h b ] r n

O e Ê q LQV e ] Î a T LQV PRG VOE L Q I q ` q a § q a ` a § a ` ¥ Y

1 1

¸ E = ¶ · ´ Ä ) » ñ = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

W 5 OW PRG W O K K O g QU LHG P H D G k j g O WDQ P OQI e LQV e LHG

1 1 S 1

' ¨

h LQV RLNG PRG ILE G VOE L Q

_ e ] e WOH LKK e Q PRG VOE L Q OW LQV Y

1 1

[I PRG W O K K O g QU G L E J K G I R O g I T g G EDIP RG FOPR HDKGI FGWOHG VG KLH QU PRLP P g O

1 S S | S 1

WDQ P OQI LHG G t D L K Y

S 1 a m

k [HG e ] LQV e ] e ¤ h G t D L K

ó ú ø

W e ] _T PRGQ e ] ] e ¤ h ] e Y

ó ú ø

D P W e ] _T PRGQ _ ] m LQV _ ] T g R R VOGI QOP G IPY

1 1 S 1

O LQV LHG QOP G t D L K T I Q G PRGM VO QOP RLNG PRG ILEG VOE L QY

1 S 1

( ´ @ µ @ N ´ B @ = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

[ I XDIP g R L P P IODQVI K G k L WDQ P OQ PRLP I V G Q G V V GH¡

1 1 1 | S 1 1 1 ¦

. ¨

GQPKM OQ V GHGQP JLHPI OW PI VOE L Q Y [ WLE K LH G L E JKG OW L J G G g IG WDQ P OQ I PRG

1 ¦ 1 1 1 1 1 S 1 S 1 1

T g R R I V G Q G V FM

1 S 1

¨ ¨ ¨

e W e Ê r

e ] fe f ]

q e W e r

O f_ f ] _T I Q G _Ê r T FDP f q h r r r f ] q q h r r r ] h r r r T FG LDIG q h r r r r Y

1 S S

W I PRG J G G g IG WDQ P OQ V G Q G V FM

1 1 S 1 S 1

W e Ö h _ e Ì ¤ h

W e ] h r

e ] 1

W e h « e q a

G g IGT h ] r T LQV r ] PRGQ a ] _ a Ì ¤ h ] m _ ¤ h ] m m T I Q G a Ö h Y

1 | 1 1 S

« r q a ] q a Y

GP e FG L WDQ P OQ PRLP PL GI LI QJDP JGOJKG Q MODH KLIIT LQV DIGI

S 1 | 1 1 S

PRG W O K K O g QU HDKG WOH O D P J D P k

e êI H I P QLE G W e I E LKG

1 1

e ] u

e êI KLIP QLEG W e I WGE LKG

1 1

j R G Q O F E P R ] O F LQV L K K M O Q G I ] OQGIY

C D @ Z ¶ A Ä @ B ´ ¶ ¼ ( · ¶ ¼ @ ¶ ¼ ù A ¶ º D ´ ¼ = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

Q EOIP OW PRG G L E JKGI LFONGT g G RLNG VGI H FGV L WDQ P OQ FM DI QU g O H V I OH

S 1 S 1 1

G t D L P OQIY [QOPRGH NGHM DIGWDK g L M PO V G Q G L WDQ P OQ I PO V IJKLM P LI L UHLJR Y j R G

1 S 1 1 1 1 a a

OW L WDQ P OQ ] e I PRG IGP OW LKK JO QPI e ` Q PRG LHPGI LQ JKLQG g R G H G

S 1 1 1 1 1

" +

e I Q PRG VOE L Q OW LQV ] e Y

1 1 1

j R G V G Q P OQ OW L WDQ P OQ H G t D HGI PRLP WOH GNGHM e Q PRG VOE L Q T PRGHG I OQG LQV

1 1 S 1 1 1 1 1

NLKDG g PR ] e Y C O g L NGHP LK K QG Q PRG JKLQG UOGI PRHODUR LKK PRG

1 1 S 1 1

JO QPI PRLP RLNG L IJG e ¡ N L K D G Y j R I EGLQI PRLP W L DHNG Q PRG JKLQG HGJHGIGQPI

1 S 1 S 1 1 S 1

L WDQ P OQ T L NGHP LK K QG LQ QPGHIG P PRG DHNG Q LP EOIP OQG JO QP FG LDIG L U NGQ

S 1 1 S 1 S 1 S S 1 1 S 1

e ¡ N L K D G LQ RLNG ¡NLKDG LIIO LPGV g PR PY j R I I IO DIGWDK Q VGQP WM QU

S S 1 1 1 1 1 1 1 1 1

UHLJRI OW WDQ P OQI PRLP g G IPLPG P LI L H D K G k

S 1 1

[ DHNG Q PRG LHPGI LQ JKLQG HGJHGIGQPI L WDQ P OQ W LQV OQKM W

S 1 1 S 1 1 1

) - ª

LQM NGHP LK K QG JLIIGI PRHODUR PRG DHNG LP EOIP OQG P EGY

1 S 1 S 1

j R G UHLJR OQ PRG KGWP HGJHGIGQPI L WDQ P OQ T g R KG PRG UHLJR OQ PRG H URP

S 1 1 1

WL KI PRG GHP LK QG j G I P LQV LQQOP FG L WDQ P OQ Y

1 1 S 1 S S 1 é

12.5 4 10 3 7.5 2 5 2.5 1

-2 2 4 6 -2 2 4 6

¶ A ¼ ´ ¼ ¶ ? » = Ä = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

P I PGE JP QU PO PHM PO I EJK WM G J H G I I OQI QNOKN QU WDQ P OQI FM DI QU IOEG OW PRG

1 1 1 1 1 1 1 S 1 1

WLE K LH JHOJGHP GI OW LH PREGP Y j R I LQ KGLV PO 9 :¡ þ £ þ £ Y

1 1 1 1 1 S 1 S

ËGHG I L K IP OW PR QUI PO HGE GEFGH WOH WDQ P OQI Q U G Q G H L K k

1 1 1 S 1 1

¤ ] ¤

q q ]

]

a «

]

W e ] e T PRGQ

}

_« q h b ] i ] i ] m `

FDP

} }

_ « q h b ] _« q h b ] « q a ] h n

ZGE GEFGH PRLP PO I EJK WM L WDQ P OQ T MOD EDIP < £ 7 5 < ¡ ¡ 9 5 9 7 8 ¡ T

1 1 S 1

LQV PRGQ DIG PRG JHOJGHP GI PRLP LHG WLE K LH WHOE LH PREGP T LKUGFHLT OH PH UOQOEGPHMY

1 1 1 1 1 S 1

W e ] e ¤ «T Q V ¤ n

¤ m Ì ¤ m Ì ¤ ¤ « ¤ ] ¤ ¤ « ]

î î î

¸ E = ¶ Ä ´ » ¼ B » ñ M ´ ¼ @ B

I PRG IGP j R G I E JKGIP PMJGI OW K QGI LHG ROH OQPLK OH NGHP LKY [

1 1 1 1 1 S

+ ^

I PRG IGP OW LKK OW OW LKK JO QPI g PR PRG ILEG ¡ N L K D G k ] ¿Y E KLHKMT L

1 1 1 1 1

JO QPI g PR PRG ILE G e ¡ N L K D G I k e ] Y Q UGQGHLKT g G Q O g WHOE LKUGFHL PRLP LQM K QG

1 1 | 1

PRLP I QOP NGHP LK LQ FG HGJHGIGQPGV FM LQ G t D L P OQ OW PRG WOHE ] e ¤ T g R G H G

1 1 S S 1

LQV LHG HGLK QDEFGHIY Q G e ¤ I L JOKMQOE LKT L QOQ¡NGHP LK K QG I XDIP L

1 S 1 1 1 S 1 1

v v

JLHP DKLH PMJG OW WDQ P OQ Y

1 S S 1

GOEGPH LKKMT g G PR Q OW K QGI Q PGHEI OW JO QPI LQV IKOJGY W P e ` LQV

1 S 1 | 1 1 1

ú ú ú

P LHG JO QPI Q PRG LHPGI LQ JKLQG g PR e ] e T PRG OW PRG K QG XO Q¡ e `

1 1 1 1 1 1

Ì Ì Ì Ì

QU P LQV P I PRG QDEFGH ] \ Y [ K QG E LM FG PRODURP OW LI L DHNG g PR PRG

1 1 1 S 1

[

JHOJGHPM PRLP PRG IKOJG F G P g G G Q LQM P g O JO QPI OQ PRG DHNG I L G V OQIPLQPY ¢ G

1 S 1 S

LQ DIG PR I JHOJGHPM PO g H PG G t D L P OQI WOH K QGI Q PRG JKLQG PRLP LHG VGPGHE QGV FM

S 1 1 1 1 1 1

V GHGQP PMJGI OW QWOHE LP OQ Y

1 ¦ 1 1

h Y W g G LHG U NGQ L IKOJG LQV L JO QP P e ` OQ PRG K QGT PRG G t D L P OQ OW PRG K QG

1 1 1 1 1

ú ú ú

PRHODUR P g PR IKOJG I VGPGHE QGV FM PRG WL P PRLP W P e ` I LQOPRGH JO QP OQ

1 1 1 S 1 1 1

ú a b

PRG K QGT PRG IKOJG F G P g G G Q LQM P g O JO QPI EDIP FG Y O PRG G t D L P OQ OW PRG K QG I

1 1 1 1 1

] T g R R I EJK G I PO

1 S 1 1

[

q ] e q e n

ú ú

¢ G LKK PR I PRG OW LQ G t D L P OQ OW L K QGY

S 1 1 1

0 ©

_Y j R G OW L K QG I PRG QDEFGH ID R PRLP PRG K QG HOIIGI PRG ¡ L I LP

1 1 S 1 S 1

] Y j R I EGLQI PRLP PRG JO QP r ` I OQ PRG K QGT LQV PRG G t D L P OQ WOH L K QG g PR

1 1 1 1 1 1 1

¡ QPGH GJP LQV IKOJG g O D K V FG q ] e q r T OH

1 S

v v

] e ¤ n

¢ G LKK PR I PRG OW LQ G t D L P OQ OW L K QGY

S 1 1 1

0 ©

m Y [ K QG LQ LKIO FG VGPGHE QGV FM P g O JO QPIY W P e ` LQV P e ` LHG JO QPI

1 S 1 1 1

Ì Ì Ì

ú ú ú

OQ L K QGT PRG IKOJG OW PRG K QG EDIP FG ] \ Y O PRG G t D L P OQ OW PRG K QG I

1 1 1 1 1

[

e q e T OH q ] \

[

ú ú

[

q q

] n

ú ú

e q e e q e

ú ú

¢ G LKK PR I PRG OW LQ G t D L P OQ OW L K QGY

S 1 1 1

. 0 ©

j R G K QG PRHODUR PRG JO QP m T _ PRLP RLI IKOJG a RLI G t D L P OQ q _ ]

1 1 1

a e q m T g R R I EJK G I PO ] a e q h r Y

1 S 1 1

ï ë

] T j R G K QG PRHODUR PRG P g O JO QPI h Ta LQV m T « RLI G t D L P OQ

1 1 1

ø ú ø ú

g R R U NGI q a ] e q h T OH ] e ¤ Y

1 S 1

ú ú

Ì Ì Ì

j R G K QG ] a e q RLI IKOJG ] a LQV ¡ QPGH GJP ] q Y

1 1 S

¢ RLP I PRG e ¡ QPGH GJP OW PRG K QG ] m e q

1 1 S 1

j R G e ¡ QPGH GJP OW L K QG I PRG JO QP g R G H G PRG K QG HOIIGI PRG e ¡ L IT LQV OQ PRG

1 S 1 1 1 1 S 1

e ¡ L IT g G EDIP RLNG ] r Y W ] r Q PRG G t D L P OQ OW PRG K QGT PRGQ r ] m e q T LQV

1 1 1 1

I PRG e ¡ QPGH GJP WOH PRG K QGY e ]

1 1 S 1

î a

A ¶ º D B » ñ M ´ ¼ @ B

j R G I EJKGIP LJJHOL R PO V H L g QU PRG UHLJR OW L K QG I PO Q V P g O JO QPI OQ PRG

1 S 1 1 1 1

K QG LQV V H L g L IPHL URP K QG PRHODUR PRGE Y [ JO QP OQ PRG K QG LQ FG VGPGHE QGV FM

1 1 1 1 1 S 1

ROOI QU L NLKDG WOH e LQV DI QU PRG G t D L P OQ OW PRG K QG PO Q V PRG OHHGIJOQV QU NLKDG

S 1 1 1 1 S 1

WOH Y

GP R PRG UHLJR OW PRG K QG ] e q b Y

| S 1

W e ] r T PRGQ ] q b Y W e ] a T PRGQ ] q m Y O PRG JO QPI r ` q b LQV a ` q m LHG

OQ PRG K QGT LQV PRG UHLJR I I R O g Q F G K O g k

1 1

-2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

-8

( ¶ A ¶ · · @ · ¶ ¼ ù ( @ A º @ ¼ ù ´ µ = · ¶ A M ´ ¼ @ B

W PRGM QGNGH HOIIY £ ¡ : 7 5 ¢ 5 : = Y j g O K QGI LHG

1 S 1

O PRG K QGI ] e ¤ LQV ] e ¤ LHG JLHLKKGK W ] Y

1 1

Ì Ì Ì

v v v v

ú ú ú

W PRGM HOII LP H URP LQUKGIY 4 5 = 9 = £= ¡ 8 7 £ j g O K QGI LHG

1 S 1 1

¡ : 7 ¡ ¢ £ 8 ¡= £ 8 Y Q OPRGH g O H V I T PRG K QGI ] e ¤ LQV ] e ¤

Ì Ì

v v

ú ú

LHG JGHJGQV DKLH W ] q Y

1 S 1

[

¢ RLP I PRG K QG PRLP I JLHLKKGK PO PRG K QG ] m e ¤ « LQV JLIIGI PRHODUR

1 1 1 1

PRG JO QP _Ta

j R G IKOJG OW PRG K QG ] m e ¤ « I ] m T IO L K QG JLHLKKGK PO P RLI PRG ILE G IKOJGY

1 1 1 1

j R G K QG PRHODUR _Ta g PR IKOJG ] m I q a ] m e q _ T U N QU DI LQ L Q I g G H OW

1 1 1 1 1

] m e q _Y

a c

QV LQ G t D L P OQ WOH PRG K QG g PR ¡ QPGH GJP a PRLP I JGHJGQV DKLH PO

1 1 1 1 1 S 1 1 S

PRG K QG ] _ e ¤ m Y

j R G IKOJG OW PRG U NGQ K QG I ] _T IO PRG IKOJG OW PRG VGI HGV K QG g KK FG ]

1 1 1 1 1 1

v v

q Y j R G G t D L P OQ OW PRG K QG g PR IKOJG q LQV ¡ QPGH GJP a I ] q e ¤ a Y ] q

1 1 1 1 S 1

ú ú ú ú

Ì Ì Ì

[

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

¢ R R OW PRG W O K K O g QU LHG WDQ P OQI J K L Q g R M OH g R M QOP Q GL R LIGY W PRG U NGQ

1 S 1 S 1 1 1 S S 1

HDKG V G Q G I L WDQ P OQ T U NG PRG VOE L Q OW PRG WDQ P OQ Y

S 1 1 1 S 1

h Y e ] ID R PRLP ë ] e

_Y e ] « e ë q e

m Y e ] ID R PRLP ] e

a Y j R G HDKG PRLP PL GI GL R MGLH LI QJDP LQV U NGI FL PRG LUG Q MGLHI MOD g G H G

| S 1 1 S | 1

VDH QU PRLP LKGQVLH MGLHY

1 S

«Y j R G HDKG PRLP PL GI LQ LUG Q MGLHI LI QJDP LQV U NGI FL PRG LKGQVLH MGLH Q

| 1 1 1 S | S 1

g R R MOD g G H G PRLP LUGY

1 S

b Y j R G HDKG PRLP PL GI JGOJKG Q MODH KLII LI QJDP LQV U NGI FL GL R JGHIOQ êI LUG

| 1 S 1 1 S | S

Q MGLHI LP QOOQ OQ G J P G E F G H a T _ r r h Y

Y e I PRG KLHUGIP JH E G QDEFGH KGII PRLQ e

1 1

QV PRG VOE L Q OW GL R OW PRG W O K K O g QU WDQ P OQIY

1 1 S 1 S 1

c Y e ] e ¤ h _

}

i Y e ]

h r Y e ]

ó @

h h Y e ]

ø ú ø ó

@ a i

¢ R R OW PRG W O K K O g QU UHLJRI HGJHGIGQP WDQ P OQI

1 S 1 S 1

h _ Y h m Y

4 6

4 2 2 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 -2 -2

-4 -4

h a Y h « Y

4 10 2 5

-2 -1 1 2 -10 -5 5 10 -5 -2 -10

-4

OH GL R OW PRG W O K K O g QU J G G g IG WDQ P OQIT U NG PRG NLKDG OW e WOH GL R OW PRG e êI

S 1 1 S 1 S 1 1 S

K IPGV Y

h b Y e ] q m T h T _

W e ] h ` q h

e ]

ø ú

h W e ] h ` q h

h Y e ] q h T r T m

_ e ¤ h W e q h

e ]

m e W q h e h

_ e q h W e Ê h

h c Y e ] LQV T FKDGT QUOP

PRG H I P KGPPGH W PRG g O H V e IPLHPI g PR L N O g G K

1 1

e ]

PRG KLIP KGPPGH W PRG g O H V e IPLHPI g PR L OQIOQLQP

1 1 S

« r

h i Y e ] q _ T r T h T m

e ¤ m W e Ö h

e ]

W q _ e h

e W e q _

QV LQ G t D L P OQ WOH GL R OW PRG W O K K O g QU K QGIY Q GL R LIGT IOKNG PRG G t D L P OQ WOH Y

1 1 S 1 1 S S 1

_ r Y j R G K QG g PR IKOJG _ LQV ¡ QPGH GJP m Y

1 1 1 S

_ h Y j R G K QG g PR IKOJG q LQV ¡ QPGH GJP m Y

1 1 1 S

__Y j R G K QG PRLP UOGI PRHODUR PRG JO QPI _ T h LQV m T _ Y

1 1

_ m Y j R G K QG PRLP UOGI PRHODUR PRG JO QPI a T _ LQV b T h Y

1 1

_ a Y j R G K QG PRHODUR PRG JO QP h Tr PRLP I JLHLKKGK PO PRG K QG ] ¤ _Y

1 1 1 1

_«Y j R G K QG PRLP I JLHLKKGK PO ] q e q h LQV UOGI PRHODUR PRG JO QP r Ta Y

1 1 1

_ b Y j R G K QG PRLP I JGHJGQV DKLH PO ] _ e LQV RLI ¡ QPGH GJP «Y

1 1 1 S 1 S

_ Y j R G K QG PRLP I JGHJGQV DKLH PO ] q m e ¤ _ LQV UOGI PRHODUR PRG JO QP _ T _ Y

1 1 1 S 1

_ c Y j R G K QG PRLP I JGHJGQV DKLH PO ] e ¤ _ LQV QPGHIG PI PRLP K QG LP PRG ILE G

1 1 1 S 1 S 1

JO QP PRLP P QPGHIG PI g PR ] _ e ¤ h Y

1 1 1 S 1

HLJR GL R OW PRG W O K K O g QU K QGIY

S 1 1

_ i Y ] q m e ¤ _

m r Y ] q e ¤ h

m h Y ] } _ e q m

m _ Y q a ] e

î « h

¡ : ¤ £ å ¢ ' £ ¤ d 7 6 ¤

4 3

[ Q e I L IG OQV¡VGUHGG JOKMQOE LK g R R RLI PRG UGQGHLK WOHE

1 1 S 1 1 S

' ¨

e ¤ e ¤ ¿ n

Q GHPL Q LK DKDI LJJK LP OQIT g G QGGV PO FG LFKG PO g H PG t D L V H L P G J H G I I OQI LI PRG

S 1 S S 1 S 1 1 1 S 1

IDE OH V GHGQ G OW P g O I t D L H G I Y j R G JHO GII WOH VO QU PR IT LKKGV

1 ¦ S S 1 1 S

T QNOKNGI HGNGHI QU PRG JHO GVDHG WOH I t D L H QU ODP L F QOE L K k

1 1 S 1 1 1

' ¨

Ì Ì Ì

e ¤ ] e ¤ _ e ¤ n

ËGHG I LQ G L E JKG PRLP I R O g I PRG IPGJI PO W O K K O g g R G Q ] h Y

õ Ì

OE JKGPG PRG I t D L H G OQ PRG t D L V H L P e ¤ b e q «Y

1 S

h Y HODJ PRG PGHEI OQPL Q QU e LQV e Ì Y

S 1 1

Ì Ì

e ¤ b e q « ] e ¤ b e q «

_Y j L G PRG OG F GQP OW e T V N VG P FM _ LQV I t D L H G PRG HGIDKPY

| S S 1 1 1 1

] m ] i

_ í

m Y [VV PRG QDEFGH WHOE IPGJ _ QI VG PRG JLHGQPRGIGI LQV IDFPHL P P ODPI VGY

1 1 S 1 1

Ì Ì

e ¤ b e q « ] e ¤ b e ¤ i q « q i

a Y ¢ H PG PRG G J H G I I OQ QI VG PRG JLHGQPRGIGI LI L I t D L H G LQV I EJK WM PRG QDE GH LK

1 1 1 1 1 1 1 S

PGHE ODPI VGY

Ì Ì

e ¤ b e q « ] e ¤ m q h a «_

OE JKGPG PRG I t D L H G Q PRG G J H G I I OQ Ì q ¤ _ h Y

1 1

Ì Ì

q ¤ _ h ] q ¤ _ h

a i q a i a i

¤ _ h q I Q G ì ] ] ì q ¤

1 S

í í

a a _ a

c a q a i

] q ¤

_ a

m «

] q ¤

_ í a

OE JKGPG PRG I t D L H G OQ e LQV Q PRG G t D L P OQ e Ì ¤ h _ e ¤ Ì q ] h a Y

1 1

Ì Ì

h a ] e ¤ h _ e ¤ q

Ì Ì

] e ¤ h _ e ¤ q

h h

Ì Ì

] e ¤ h _ e ¤ m b q m b ¤ q q ¤

a a

h h

] e ¤ b ¤ q m b ¤ q

ì ì

_ í a í

h a « h

q ] e ¤ b ¤ ì q

_ í a

O g G RLNG

h h a «

e ¤ b ¤ q q ] h a `

_ a

g R R I EJK G I PO PRG G t D L P OQ

1 S 1 1 1

h h a «

e ¤ b ¤ ì q ] h a ¤

_ a

h « b ¤ h a « _ r h

e ¤ b ¤ q ] ] n

_ í a a « m

[ t D L V H L P G J H G I I OQ g R G H G ] h H G t D HGI LQ LVV P OQLK IPGJ Q OE JKGP QU PRG

1 S 1 1 1 1 1 S 1

I t D L H G Y

õ Ì

OE JKGPG PRG I t D L H G Q PRG G J H G I I OQ a e q a c e ¤ «Y

1 1

h Y HODJ PRG PGHEI OQPL Q QU e LQV e Y

S 1 1

Ì Ì

a e q a c e ¤ « ] a e q a c e ¤ «

_Y L POH ODP PRG OG F GQP OW e WHOE PRG PGHEI Q PRG JLHGQPRGIGIY

S S S 1 1

Ì Ì

a e q a c e ¤ « ] a e q h _ e ¤ «

m Y j L G PRG OG F GQP OW e T V N VG P FM _T LQV I t D L H G PRG HGIDKPY

| S S 1 1 1 1

q h _

] m b ì

_ í

a Y [VV PRG QDEFGH WHOE P G J m QI VG PRG JLHGQPRGIGI LQV 7 £ 8 ¡: 5 7 : £

1 1

7 ¡ 5 = £ 5 Y

Ì Ì

a e q a c e ¤ « ] a e q h _ e ¤ m b ¤ « q a m b

«Y ¢ H PG PRG G J H G I I OQ QI VG PRG JLHGQPRGIGI LI L I t D L H G LQV I EJK WM PRG QDE GH LK

1 1 1 1 1 1 1 S

G J H G I I OQ ODPI VG PRG JLHGQPRGIGIY

1 1

Ì Ì

a e q a c e ¤ « ] a e q b q h m i

OE JKGPG PRG I t D L H G WOH h ¤ h « q h r Ì Y

v v

Ì Ì

h ¤ h « q h r ] q h r ¤ h « ¤ h

v v v v

] q h r ¤ h « ¤ h

v v

] q h r ì q ¤ h

v v

_ í

m i i

] q h r ì q ¤ ¤ h q q h r ì

v v

í í

_ h b h b

m « m

] q h r ì q ¤

a c « a

OE JKGPG PRG I t D L H G WOH PRG G J H G I I OQ h a e q e Ì Y

Ì Ì

h a e q e ] q e ¤ h a e

] q h e q h a e

] q h e q h a e ¤ a i q q h a i

] a i q e q

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

OEJKGPG PRG I t D L H G Q GL R OW PRG W O K K O g QU G J H G I I O Q I k

1 S 1 1

h Y e ¤ h r e q _ r

_Y b Ì q _ a

m Y q q Ì

ú ú ú

T T

a Y a e Ì ¤ _ e q h _

«Y i q « Ì ¤ __

q h c q h m b Y q b

w w

OEJKGPG PRG I t D L H G Q e LQV WOH GL R OW PRG W O K K O g QU G t D L P O Q I k

1 S 1 1

Ì Ì

¤ a ] _ Y i e q h c e ¤ a

Ì Ì

c Y _ q b e ¤ a ¤ q e ] r

Ì Ì

i Y h b e q i ] m r « ¤ i r q b a e

Ì Ì

h r Y h _ e q _ q m e q a ¤ c ] r

Ì Ì

h h Y q e ] h q _ e q _

««

6 å ' ¡ ¢ ¡ ¤ £ 6 %

C D @ ¼ ´ Ä Z ´ A µ · @

j R G H I P GM PO DQVGHIPLQV QU PH UOQOEGPHM I PO Q O g PRG DQ P H KGY j R G

| 1 1 1 | 1 S 1 S

I PRG H KG GQPGHGV LP r ` r g PR HLV DI h Y

1 S 1 S S 1 1

(0, 1)

(-1, 0) (1, 0)

(0, -1)

OQI VGH LQ LQUKG Q PRG DQ P H KGY j R G LQUKG I JOI P NG W P I EGLIDHGV ODQ¡

1 1 1 S 1 S 1 1 1 1 1 1 S

PGH KO g IG WHOE PRG JOI P NG e ¡ L I LQV QGULP NG W P I EGLIDHGV KO g IGY

S S | 1 1 1 1 1 1 1 1 S S | 1

135

-135

j R G LFONG LQUKGI LHG EGLIDHGV DI QU Y [Q LQUKG E LM LKIO FG EGLIDHGV

DI QU Y j R G HLV LQ E GLIDHGEGQP OHHGIJOQVI PO L V IPLQ G LHODQV PRG H DE¡

1 1 S 1 S S 1 S

WGHGQ GT T OW PRG DQ P H KG ] _ Y

S 1 S 1 S

GP DI EGLIDHG LQ LH OQ PRG DQ P H KG IPLHP QU LP h ` r OW KGQUPR LQV GQV QU LP

S 1 S 1 S 1 1

L JO QP P Y W g G V H L g L HLM WHOE PRG OH U Q PRHODUR JO QP P T g G RLNG WOHEGV LQ LQUKG

1 1 1 1

T g R G H G ] HLV LQIY

1 ë

P π radians 4 θ

(1,0) « b

j R G W O K K O g QU P g O LQUKGI LHG PRG ILEGY 1

π 45 OR radians

j O OQNGHP HLV LQI PO VGUHGGI LQV N G NGHILT DIG PRG W O K K O g QU G t D L P OQ Y

S 1 1 S 1 1

HLV LQI ] h c r

OQNGHP m r PO HLV LQIY

HLV LQI ] h c r

HLV LQI ] h

h c r

m r À HLV LQI ] m r À h

h c r

HLV LQI ] m r

OQNGHP HLV LQI PO VGUHGGIY

HLV LQI ] h c r

c c

À HLV LQI ] À h c r

« «

HLV LQI ] _ c c

« «

C A ´ » ¼ » > @ Ä A ´ µ = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

OQI VGH PRG JO QP P ] e ` g R G H G PRG LQUKG OW EGLIDHG QPGHIG PI PRG DQ P H KGY

1 1 1 S 1 S 1 S

¢ G DIG PRG OOHV QLPGI e LQV OW PR I JO QP PO V G Q G I OW

S 1 1 1 1

" © ¨

(0, 1) P (x, y)

(-1, 0) θ (1, 0)

(0, -1)

¢ G V G Q G PRG OW PO FG PRG e ¡ OOHV QLPG OW PR I JO QP LQV PRG OW PO

S 1 1 1

FG PRG ¡ OOHV QLPG OW PR I JO QPY ¢ G DIG PRG LFFHGN LP OQI ¨ OI WOH OI QG LQV ¨I Q

S 1 1 1 1 1 S S 1 1

WOH I QGY j R D I T

OI ] e LQV I Q ] n

S 1

OOHV QLPGI OW LKK JO QPI OQ PRG DQ P H KG K G IOE G g R G H G COP G PRLP PRG e LQV

S 1 1 1 S 1 S 1 1 S

F G P g G G Q q h LQV h Y j R D I

q h OI h LQV q h I Q h

S 1

QO E LPPGH g R L P IY

¢ G LQ DIG UGOE GPHM PO VGPGHE QG I Q LQV OI Y Q G HLV LQI G t D L K I a « T

S 1 1 S 1 S 1

ë ë ë

OQI VGH L a « ¡ a « ¡ i r PH LQUKG g PR L RMJOPGQDIG OW KGQUPR h Y D R L PH LQUKG EDIP RLNG

S 1 1 1 S 1

KGUI GL R OW KGQUPR Y

Ì @

45 1 1 2

2 « c

M EON QU PR I PH LQUKG QPO PRG DQ P H KG LQV HGEGEFGH QU PRLP a « G t D L K I

1 1 1 1 1 S 1 S 1

HLV LQIT g G Q V PRLP PRG OHHGIJOQV QU JO QP OQ PRG DQ P H KG RLI e ` ¡ OOHV QLPGI

1 S 1 1 1 S 1 S S 1

` Y

ú ú

Ì Ì

@ @

1 1 , ()2 2

1 1 π y = 4 2 1 x =

j R D I

h h

LQV OI n I Q ] ] ] e ]

S 1

a a

} }

_ _

¢ G LQ Q V I Q T OI T I Q T LQV OI Q L I E KLH WLIR OQ FM QOP QU PRLP HLV LQI

S 1 S 1 S 1 1 1 1 1 1

ö ö

G t D L K I b r LQV HLV LQI G t D L K I m r Y [ m r ¡ b r ¡ i r PH LQUKG g PR L RMJOPGQDIG OW KGQUPR

1 1 1

î î î

h U NGI DI PRG QWOHE LP OQ g G QGGV Y

1 1 1

30 1 3 2

2 « i 3 1 ( , ) π 2 2 1 1 6 y = 2 x = 3 2

1 3 , ( 2 2 )

π 3 y = 3 2 1 x =

j R D I

}

h m

I Q ] LQV OI ]

1 S

b _ b _

LQV

}

h m

I Q ] LQV OI ] n

1 S

m _ m _

Q LK DKDIT g G EGLIDHG LQUKGI Q £ ¡ T LQV g G OWPGQ DIG PRG PH U NLKDGI g G XDIP

S S 1 1

WODQV T IO P g KK FG RGKJWDK PO E GE OH G PRG ¨GQRLQ GV DQ P H KG OQ PRG Q G P JLUGY

1 1 1 S 1 S 1 S

p b r 1 3 ()0 , 1 , ( 2 2 ) π π 2 1 1 3 ( , ) π 2 2 4 3 , 1 π ( 2 2 ) 6 ()-1 , 0 ( 1 , 0 ) π 0, 2 π

3 π 2

()0 , -1

ODH OPRGH PH UOQOEGPH WDQ P OQI LHG V G Q G V DI QU I QG LQV OI QGY j R G M LHG PRG

1 1 S S 1 1 1 S 1

¨IG T ¨ I T ¨PLQ T LQV ¨ OP PH UOQOE GPH

S S S S 1 1 S

" "

WDQ P OQIT V G Q G V LI W O K K O g I Y

S 1

h h

I ] IG ]

S S S

OI I Q

S 1

OI I Q h

S 1

PLQ ] OP ] ]

OI PLQ I Q

S 1

Q G OI LQV I Q LHG r WOH IOEG NLKDGI OW T PRG PH U WDQ P OQI IG T I T PLQ T

1 S S 1 1 S 1 S S S

LQV OP LHG D Q V G Q G V WOH IOEG NLKDGI OW Y OH EOHG QWOHE LP OQ T IGG PRG UHLJRI OW

S 1 1

PRG PH U WDQ P OQI LP PRG GQV OW PR I IG P OQ Y

1 S 1 1 S 1 b h

QV OP Y

1 S

}

OP ] ] ] m

b I Q

j R G DQ P H KG RLI WODH t D L V H L Q P I Y

1 S 1 S

x<0 x>0 y>0 y>0 II I (0,0) x III IV x<0 x>0

y<0 y<0

COPG PRLP L JO QP Q DLV g KK RLNG L QGULP NG e ¡ N L K D G LQV L JOI P NG ¡NLKDGY j R D I T

1 1 1 1 1 1

OI QG I QGULP NG LQV I QG I JOI P NG Q DLV Y j O HGEGEFGH g R R PH U WDQ P OQI LHG

S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 1 S 1

JOI P NG Q g R R t D L V H L Q P I T DIG PRG ILM QUT ¨[ KK PDVGQPI j L G LK DKDIY

1 1 1 1 S 1 | S

Sin θ All csc θ positive positive Tan θ Cos θ cot θ sec θ

positive positive

QV OI Y

1 S

¢ G g KK H I P Q V Q g R R t D L V H L Q P K GIY

1 1 1 S 1

î b _ 1 , 3 π ( 2 2 ) π 2π 2 3 3

π 0, 2π III 4π 3 3π 2 1 3 - , -

( 2 2 )

ß D G PO IMEE GPHMT LQV RLNG PRG ILE G OOHV QLPGI G GJP WOH PRG QGULP NG I UQIY

S 1 S 1 1

j R D I

a h

î î

OI ] q n

m _ b m

C A ´ » ¼ » > @ Ä A ´ µ ù @ ¼ Ä ´ Ä ´ @ B

j R G W O K K O g QU PH UOQOEGPH VGQP P GI g KK FG DIGWDK Q LK DKDIY

1 1 1 S 1 1 1 1 1 S S

Ì Ì

OI ¤ I Q ] h

S 1

Ì Ì

PLQ ¤ h ] IG

Ì Ì

OP ¤ h ] I

S S S

I Q ¤ ] I Q OI ¤ OI I Q

1 1 S S 1

I Q q ] I Q OI q OI I Q

1 1 S S 1

OI q I Q I Q OI ¤ ] OI

S 1 1 S S

OI ¤ I Q I Q OI q ] OI

S 1 1 S S

I Q _ ] _ I Q OI

1 1 S

Ì Ì

OI _ ] OI q I Q

S S 1

] _ OI q h

] h q _ I Q

h ¤ OI _

OI ]

h q OI _

I Q ]

OI q ] OI

S S

I Q q ] q I Q

1 1

P I QG GIILHM PO EGEOH G LKK OW PRG LFONG VGQP P GI M Q O g QU R O g LQ

1 S 1 1 1 1 V | 1

VGQP PM I VGH NGV T OQG LQ HGVD G PRG LE ODQP OW EGEOH LP OQ QG GIILHMY

1 1 1 1 S S 1 1 S

p b a

j R G G t D L P OQ OW PRG DQ P H KG I e Ì ¤ Ì ] h Y j R G 3 MPRLUOHGLQ PRGOHGE LKIO U NGI

1 1 S 1 S 1 1

DI PRG G t D L P OQ e Ì ¤ Ì ] h Y j R I G t D L P OQ U NGI DI

1 1 1 1

Ì Ì

OI ¤ I Q ] h n

S 1

ß N V QU PR I G t D L P OQ FM OIÌ T g G OFPL Q

1 1 1 1 1 S 1

OIÌ I Q h

S 1

Ì Ì

¤ ] OH h ¤ PLQ ] IG n

OI OI OI

S S S

Ì Ì Ì

Ì Ì

ß N V QU OIÌ ¤ I Q ] h FM I Q g G OFPL Q

1 1 1 S 1 1 1

OIÌ I Q h

S 1

Ì Ì

¤ ] OH OP ¤ h ] I n

S S S

Ì Ì Ì

I Q I Q I Q

1 1 1

à I QU

OI ¤ OI I Q I Q ¤ ] I Q

S S 1 1 1

LQV

OI q I Q I Q OI ¤ ] OI

S 1 1 S S

g PR ] ] T g G OFPL Q PRG WOHEDKLI

1 1

Ì Ì

I Q _ ] _ I Q OI LQV OI _ ] OI q I Q n

1 1 S S S 1

[KIO

Ì Ì

OI _ ] OI q I Q

S S 1

Ì Ì

] OI q h q OI

S S

] _ OI q h

LQV

Ì Ì

OI _ ] OI q I Q

S S 1

Ì Ì

] h q I Q q I Q

1 1

] h q _ I Q

DI QU PRG VGQP PM OIÌ ¤ I Q ] h Y ¢ G LQ PRGQ IOKNG WOH OIÌ Q OI _ ] _ OIÌ q h

1 1 1 S 1 S S 1 S S

PO UGP

h ¤ OI _

OI ] n

_ b «

Ì Ì

O K N QU WOH I Q Q OI _ ] h q _ I Q U NGI DI

1 1 1 S 1 1

h q OI _

n I Q ]

´ ¼ ù ´ ¼ Ä D @ Å ¶ · = @ B » ñ C A ´ » ¼ » > @ Ä A ´ µ = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

+ +

NGQ PRG NLKDGI WOH OQG PH U WDQ P OQ T g G LQ Q V PRG NLKDGI WOH PRG OPRGH N G PH U

1 1 S 1 S 1

WDQ P OQIY j R G H G LHG P g O g L M I PO VO PR IY

S 1 1

à I G VGQP P GIY

1 1 1

0 + ¦ ª

NGQ I Q DLV LQV OP ] _T Q V PRG NLKDGI

1 1 1 S

OW PRG HGE L Q QU PH U WDQ P OQIY

1 1 1 S 1

HIPT OPLQUGQP LQV PLQUGQP LHG HG JHO LKIT IO

1 S S 1 S

h h

PLQ ] ] n

OP _

Ì Ì

C G P DIG PRG VGQP PM OP ¤ h ] I PO UGP I k

1 1 S S S S S

Ì Ì

OP ¤ h ] I

S S S

Ì Ì

_ ¤ h ] I

S S

}

« I ] Î

S S

}

I ] q «

S S

I Q G I Q DLV Y

1 S 1 1

OIG LQP LQV I QG LHG HG JHO LKIT IO

S 1 S 1 S

h h

I Q ] ] q n

S S

} «

à I QU I Q ¤ OIÌ ] h T g G UGP

1 1 S

OI ¤ q ] h

}

« b b

OI ]

OI ] Î

}

OI ] q

} «

I Q G I Q DLV Y

1 S 1 1

OI QG LQV IG LQP LHG HG JHO LKIT IO

1 S S 1 S

} « h

] q n IG ]

OI _

j R I U NGI DI LKK I PH U WDQ P OQ NLKDGIY

1 1 1 1 S 1

HLV LQIY à I G L H URP PH LQUKG g PR r HLV LQI

1 1 1 1 1

0 + ª Ì

hypotenuse opposite

adjacent

j R I U NGI

1 1

LVXL GQP OJJOI PG OJJOI PG

S 1 1

OI ] PLQ ] I Q ]

S 1

RMJOPGQDIG RMJOPGQDIG LVXL GQP

Â Â õ Â

QG LQ HGE GEFGH PRGIG G t D L P OQI DI QU PRG L HOQME ¨ Ë [Ë j [ g R G H G ]

S 1 1 S

Â õ

I QGT ] OJJOI PGT Ë ] RMJOPGQDIGT ] OI QGT [ ] LVXL GQPT LQV j ] PLQUGQPY

1 1 S 1 S

Q PRG JHGN ODI PH LQUKGT g G LIIDEGV g L I Q DLV Y Ë O g G N G H T FM DI QU IME EGPHMT

1 1 1 1

g G LQ LIIDE G I Q LQM t D L V H L Q P Y D P FG LHGWDK OW PRG C OW PRG PH U WDQ P OQI

S 1 1 S 1 S 1

g R G Q I Q DLV T T OH

1 1 V

¢ G g KK Q O g g O H L E JKG « LUL Q DI QU ¾ G P R O V _Y

1 | 1 1 b

NGQ I Q DLV LQV OP ] _T Q V PRG NLKDGI

1 1 1 S

OW PRG HGE L Q QU PH U WDQ P OQIY

1 1 1 S 1

h LVX _

OP ] ] ]

PLQ OJJ h

¢ G PRGQ RLNG PRG W O K K O g QU PH LQUKGY

1 1

1 2 + 2 2 = h2 h 1 θ h = 5

C G P QOPG PRLP I Q DLV Y j R D I

1 1

}

LVX _ h «

OI ] q ] q ] q IG ]

S S

OI RMJ _

}

OJJ h h

}

I Q ] q ] q I ] ] q «

1 S S

RMJ I Q

} «

OJJ h

PLQ ] ]

LVX _

j R I U NGI DI PRG NLKDGI OW LKK I PH U WDQ P OQIY

1 1 1 1 S 1

U »· A ´ ¼ ¸ E = ¶ Ä ´ » ¼ B ¼ A »· A ´ ¼ C A ´ = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

¢ G g KK FGU Q FM OQI VGH QU G t D L P OQI g PR OQG PGHE QNOKN QU L PH UOQOEGPH WDQ ¡

1 1 S 1 1 1 1 1 1 1 1 S S

P OQ Y

O K N G _ I Q e ] h Y

¢ G g L Q P PO Q V g R R NLKDGI OW e E L G PR I G t D L P OQ PHDGY ¢ G g KK H G g H PG PR I

1 S | 1 1 1 1 1

G t D L P OQ LI e ] À À À Y ¢ G g KK IOKLPG PRG PH U WDQ P OQ QIPGLV k

1 1 1 1 S 1 1

I Q e ]

_ b c

j O Q V PRG IOKDP OQI PO PR I G t D L P OQ T g G Q V PRG HLV LQ NLKDG I PRLP g KK U NG DI I QG

1 1 1 1 1 1 1

G t D L K PO Y

OH e Q r ` _ T g G RLNG _ IOKDP O Q I k e ] LQV e ] Y

1 1

ö ö

¤ _ T ¤ a T q _ T LQV ¤ _ LHG Ë O g G N G H T W e LQ FG LQM QDEFGHT QOPG PRLP

1 S

ö ö ö ö

LKIO IOKDP OQIY Q WL PT WOH e Q q ¥ ` ¥ T g G RLNG LQ Q Q PG QDEFGH OW IOKDP OQI PRLP

1 S 1 1 1 1

LQ FG HGJHGIGQPGV LI

e ] ¤ _ LQV e ] ¤ _

w w

b b

g R G H G I LQM QPGUGHY

1 1

O K N G _ I Q _ e ] q h WOH e Q r ` _ Y

1 1

¢ G g KK FGU Q FM IOKN QU WOH I Q _ e Y

1 1 1 1

I Q _ e ] q

¢ G g L Q P IOKDP OQI e WOH g R R

1 1 S

r e _ OH r _ e a n

OH g R R HLV LQ NLKDGI F G P g G G Q r LQV a VOGI I Q G t D L K q

1 S 1 1

G P g G G Q r LQV _ T I Q ] q WOH

h h

] LQV ] n

b b

G P g G G Q _ LQV a T I Q ] q WOH

h i h h _ m

] ¤ _ ] LQV ] ¤ _ ] n

b b b b

j O OEJGQILPG WOH PRG _ e Q I Q _ e T g G g KK IGP ] _ e Y

S 1 1 1

I Q ] q ] I Q _ e m _ e ] m e ]

1 1

b _ b h _

E KLHKMT

1 1

h h h h h

] q ] I Q _ e m e ] ` I Q

1 1

b _ h _

h i h h i

I Q ] q ] I Q _ e m e ] `

1 1

b _ h _ b i

LQV

_ m h _ m

I Q ] q ] I Q _ e m e ] n

1 1

b _ h _

j R D I PRG IOKDP OQI WOH e Q r ` _ LHG

1 1

h h h i _ m

` ` ` n e ]

h _ h _ h _ h _

¢ G g KK Q O g OQI VGH G t D L P OQI g PR EOHG PRLQ OQG PGHE QNOKN QU L PH UOQOE GPH

1 S 1 1 1 1 1 1 1 S

WDQ P OQ Y j R G GM OQ GJP QNOKNGV Q PRGIG PMJGI OW G t D L P OQI I WL POH QUY

S 1 | S S 1 1 1 1 S 1

O K N G _ OIÌ e PLQ e q PLQ e ] r WOH e Q r ` _ Y

S 1

¢ G FGU Q FM WL POH QU PLQ e ODP OW GL R PGHE Y

1 S 1 S

PLQ e _ OI e q h ] r n

j R D I G PRGH

PLQ e ] r OH _ OIÌ e q h ] r Y

W PLQ e ] r T PRGQ W _ OIÌ e q h ] r T PRGQ

e ] r ` ` _ Y OI e ]

LQV OI e ] Î ] Î Y

ú @

O WOH e Q r ` _ T

e ] ` ` ` Y

ë ë ë ë

j R G IOKDP OQ IGP I

1 1

m «

` ` ` n r ` ` _ `

a a a a

Q IOEG JHOFKGEI g G g KK H I P DIG VGQP P GI LQV PRGQ WL POHY

1 1 1 1 S

O K N G OI e ] OI _ e WOH e Q r ` _ Y

S S 1

¢ G g KK H I P DIG PRG VGQP PM OI _ e ] _ OIÌ e q h Y

1 1 1 S S

OI e ] _ OI e q h

S S r

_ OI e q h q OI e ] r

S S

C G P T WL POHY

_ OI e q OI e q h ] r

S S

_ OI e ¤ h OI e q h ] r

S S

j R D I G PRGH

_ OI e ¤ h ] r OH OI e q h ] r Y

S S

W _ OI e ¤ h ] r T PRGQ W OI e q h ] r T PRGQ

S S

OI e ] q OI e ] h

S S

Ì ë

LQV e ] ` Y LQV e ] r ` _ Y

î î

O PRG IOKDP OQ IGP I

1 1

_ a

r ` _ ` n `

m m

A ¶ º D B » ñ C A ´ = ¼ µ Ä ´ » ¼ B

j R G UHLJRI OW PRG I PH U WDQ P OQI LHG I R O g Q F G K O g Y j R G PH U WDQ P OQI LHG LKK

1 1 S 1 1 S 1

JGH OV Y [ WDQ P OQ I g PR JGH OV I W e ¤ I ] e WOH LKK HGLK QDEFGHI

1 1 S S 1 1 1 1 1

e Y D R WDQ P OQI HGJGLP GNGHM I DQ PI LKOQU PRG e ¡ L I Y QG LQV OI QG RLNG JGH OVI

S S 1 1 1 1 S 1 1

OW _ Y j L Q U G Q P T OPLQUGQPT IG LQPT LQV OIG LQP LKK RLNG JGH OVI OW Y

S S S S 1

0.5

¤ ¤ ¤ ¤

¤ ¤

¡ ¡

¢ ¦ ¢ ¢ ¢ ¨ ¢

£ £

¥ ¥ ¥

¥ ¥ § ¥ ©

-0.5

-1

] I Q e

h 1

0.5

¤ ¤ ¤ ¤

¡ ¤

¢ ¢ ¢ ¢ ¢

¢ ¨

¥ ¥

¥ ¥ ¥ § © ¥

-0.5

-1

] OI e

10 8 6 4

¤ ¤ ¤ ¤ ¤

¡ ¤ ¡

¢ ¢ ¢ ¢ ¦ ¢ ¨ ¢

£ £

¥ ¥

-10

] PLQ e

10 8 6 4

¤ ¤ ¤ ¤ ¤

¡ ¡ ¤

¢ ¢ ¢ ¢ ¢

¨ ¢

£ £

¥ ¥ ¥ ¥ ¥

-10

] OP e

_ 10 8 6 4

¤ ¤

¤ ¤ ¤ ¤

¡ ¡

¢ ¢ ¢ ¦ ¢ ¢

¥ ¥ ¥ ©

¥ ¥ § -2 -4 -6 -8

-10

] IG e

10 8 6 4

¤ ¤ ¤

¡ ¡

¨ ¢ ¢ ¢ ¢ ¦

¢ ¢

£ £

¥ ¥ ¥ ¥ ¥

-10

] I e

S S

¸ ¹ @ A µ ´ B @ B

RLQUG PO HLV LQ E G L I D H G k

h Y « r _Y h _ r m Y m « a Y q h _

RLQUG PO VGUHGG E G L I D H G k

ï Ì ï

«Y q Y c Y q b Y

î m

QV PRG WDQ P OQ N L K D G I k

1 S 1

ï Ì

i Y I Q h r Y PLQ h h Y I h _ Y OI q

1 S S S

ú ú

ï ï

h a Y I Q q h « Y OP h b Y OI h m Y IG

1 S S S

ú ú

î î

Ì ë

ö ö

[ WDQ P OQ NLKDG LQV L t D L V H L Q P LHG IJG G V Y QV PRG OPRGH N G WDQ P OQ NLKDGIY

S 1 S 1 1 S 1

h Y I Q ] T h c Y IG ] T

1 S

h i Y PLQ ] «T _ r Y OP ] q a T

î î

_ h Y QV PRG I PH UOQOEGPH WDQ P OQ NLKDGI WOH PRG W O K K O g QU k

1 1 1 1 S S 1 1

O K N G T Q V QU LKK IOKDP O Q I k

1 1

_ m Y _ OIÌ e ] h _ a Y _ I Q e q « I Q e ¤ _ ] r __Y PLQ e ] }

m S 1 1

O K N G T Q V QU LKK IOKDP OQI Q r ` _ Y

1 1 1

_«Y IG e q a ] r _ b Y _ I Q e ] I Q e _ Y OI _ e I Q e ¤ I Q e ] r

S 1 1 S 1 1

_ c Y IG Ì e ] a PLQÌ e _ i Y OI _ e q I Q e ] h

S S 1 a

9 ¢ ¥ ª ¤ 6 ¥ £ ¡ « 8 8 ¬ ¤ 6 ¤ 8 ¤ 6 æ å ¥ ¤ ¥

2 3 4 5

á â

< = > ? @AB ¶ ¼ ù ? B » · = Ä @ Å ¶ · = @ B

® ®

® ® h Y IGP QOPLP OQ k e q h e m Á QDEFGH K Q G k

1 1

Ð Ñ

¯ ¯

± x

¯ ¯

° ±

-4-3-2 -1 0 1 2 3 4

m Y QPGHNLK QOPLP OQ k q a ` q h § r ` m Á IGP QOPLP O Q k Ð e q a e q h OH r e m Ñ

1 1 1

«Y e ] h T «

Y e ] q _ T q h

¸ ¹ º » ¼ @ ¼ Ä B ¶ ¼ ù ð ¶ ù ´ µ ¶ · B

m Y m _ «Y h b e ë Y a h Y e

ú û

î î

i Y _ h h Y a i h m Y h h « Y h r _ a

h i Y _ h Y e Ì ë Ì _ m Y q a e ï h Y

ô û ø û

_ c

¿ b a

_ Y m q } h e Á i Ì q h e _«Y

_ i Y q _ q e m ¤ Á a q e Ì m ¤ ] a q m e Ì q e Ì

}

( »· ) ¼ » > ´ ¶ · B ¶ ¼ ù ¶ µ Ä » A ´ ¼

h Y _ m Y r

ë Ì

«Y _ e q _ e Y « e ¤ _ i e q b

i Y e Ì ¤ a e ¤ a h h Y q b e ë q _ e ¤ « e Ì ¤ e q h

¤ ¿ e ¤ h « Y e ¤ m e Ì ¤ _ e h m Y ¿ e Ì ¤

h Y e e ¤ h h i Y _ e e ¤ h Ì «

_ h Y a e q « a e ¤ « _ m Y _ q e a ¤ _ e ¤ e Ì

_«Y e ¤ m e ¤ i _ Y e q a e ¤ _

Ì Ì

_ i Y e q h e ¤ h m h Y e ¤ _ e q h e ¤ e ¤ h

m m Y e ] q h h T h m « Y e ] Î m

}

m i Y e ] _ Î « m Y e ]

ú ´ @

a h Y QO HGLK HOOPI a m Y e ] b

a « Y e ] T q _ T m a Y e ] q a

m « h Y e ] q m T q h T r T a a i Y e ] Î_T Î }

· @ ? A ¶ ´ µ A ¶ µ Ä ´ » ¼ B

e q h q m

h Y m Y «Y q c

e q _

m _« q «

Y i Y h h Y

_ e q h q a _ c e ¤ a

Ì Ì

m ¤ « a i e q h b

h m Y h Y h « Y

q _ h _ e e ¤ _ e ¤ m

Ì Ì

a q _ e ¤ e e ¤ h ¤ e

h i Y _ h Y _ m Y

e e h q e

Ì Ì

e q h q h q e

_«Y _ Y _ i Y

e e ¤ h q

Ì Ì e ¤ _ q e ¤ _

}

ú û

e q

e ¤ _ ¤ e ¤ _

}

m h Y m m Y

e ¤ _ e q

¼ @ E = ¶ · ´ Ä ´ @ B

h Y q _ ` ¥ m Y ` ¥ «Y ` ¥

! !

h h Y q ¥ ` q a § · Y q ¥ ` q a § r ` ¥ i Y ·q _ ` ` ¥

h m Y q a ` r h « Y q h ` r § ` ¥ h Y q ¥ ` r § m ` ¥

î ¸

_ m Y q ¥ ` r § ` ¥ h i Y q ¥ ` q _ § « ` ¥ _ h Y ·q « ` q

= ¼ µ Ä ´ » ¼ B ¶ ¼ ù M ´ ¼ @ B

h Y QOP L WDQ P OQ FG LDIG h ODKV FG q h OH h

S 1 S S

e I PRG OQKM QDEFGH PRLP g R G Q DFGV G t D L K I e m Y WDQ P OQ k

1 S S 1

}

VOE L Q ] q ¥ ` ¥

«Y QOP L WDQ P OQ k PRGHG LHG þ LKGQVLH MGLHI Q g R R MOD g G H G LQM U NGQ LUG

S 1 S 1 1 S 1

Y WDQ P OQ k PRGHG LQ FG QO EOHG PRLQ OQG £ JH EG KGII PRLQ L U NGQ QDEFGH

S 1 S 1 1

VOE L Q ] _ ` ¥

i Y q ¥ ` q _ § q _ ` _ § _ ` ¥

h h Y h ` _ § _ ` m § m ` ¥

h m Y WDQ P OQ

S 1

h « Y QOP L WDQ P OQ

S 1

h Y q h ] q h T r ] r T m ] «

T h I D Q V G Q G V T m ] h _ h i Y q _ ] q _ T r ]

_ h Y ] q e ¤ m

_ m Y ] q e q a ¤ _

_«Y ] q e ¤ a

e q _ ¤ _ _ Y ]

_ i Y m h Y

8 1 7 6 -3 -2 -1 1 2 3 5 -1 4 3 -2 2 1 -3 -2 -1 1 2 -1 -4 -2 -5 -3

-4 -6

Z » > º · @ Ä ´ ¼ Ä D @ UE = ¶ A @

h Y e ¤ « Ì q a «

m Y h _ q ¤

«Y q « q Ì

ö ö

ú ú ú

ï ï

Y i e q h Ì ¤ a ¤ Ì ] m

i Y h b e ¤ _ Ì q i ¤ « Ì ] h a a

Ì Ì

¤ _ ¤ ] h h Y _ e q

ú ú

ë ë ë

C A ´ » ¼ » > @ÄA )

ï Ì ï

h Y m Y

ú ú

«Y q h « r Y h « n «

}

i Y q _ h h Y

h m Y h « Y h

Ì Ì

h Y OI ] q T PLQ ] q T IG ] q T OP ] q _ } _T I ] m

S S S S S

@ ú

Ì Ì Ì Ì

@ @

ï Ì

T I Q ] q T IG ] q } T OP ] h i Y OI ] q _ b T I ] q

1 S S S S S

ú ú @

ï ï

Ì Ì

ö ö

@ @ c

ï ï

_ h Y OI ] T I Q ] T PLQ ] T IG ] T I ] T OP ]

S 1 S S S S

ú ú ú ú

ï ï

ú ú ú ú

_ m Y ¼ ¤ _ ` ¤ _ ` ¤ _ ` ¤ _ ½ OH ¼ ¤ ½

w w w w

ë ë ë ë ë Ì

Ì ë ï

_«Y ¼ ` ` ` ½ _ Y ¼ r ` ` _ ` ` ½

Ì Ì

î î î î

_ i Y r ` ` _ ` `

¼ ½

ú ú

ö ö i