Low Energy Physics from Type IIB String Theory
Total Page：16
File Type：pdf, Size：1020Kb
Katholieke Universiteit Leuven Faculteit der Wetenschapp en Instituut vo or Theoretische Fysica Low energy physics from typ e IIB string theory Frederik Denef Promotor Prof Dr W Tro ost Pro efschrift ingediend voor het b ehalen van de graad van Do ctor in de Wetenschapp en Deze thesis kwam tot stand met de nanciele steun van het Fonds voor Wetenschapp elijk Onderzo ek Een geest een en al logica is als een mes dat een en al lemmet is Het doet de hand die het gebruikt bloeden Tagore De wijze waarop het eten wordt opgediend is minstens even belangrijk als de wijze waarop het wordt toebereid Ons Kookboek KVLV Vo orwo ord Een thesis schrijf je niet alleen Ik b en daarom iedereen die de vo orbije zes entwintig jaar heeft bijgedragen tot het tot stand komen van dit werk bijzonder dankbaar In de eerste plaats denk ik daarbij natuurlijk aan mijn promotor Walter Tro ost voor het op gang brengen en aanwakkeren van mijn interesse in string theorie en theoretische fysica in het algemeen vo or zijn advies hulp en aanmo edi ging en om me te laten meegenieten van zijn scherp e fysische inzichten humor en relativeringsvermogen Ook Toine Van Pro eyen zou ik sp eciaal willen bedanken omwille van wat hij mij op wetenschapp elijk en menselijk vlak heeft bijgebracht voor de internationale contacten en vo or zijn no oit tanende gedrevenheid waaraan het instituut wellicht een gro ot deel van haar huidige internationale uitstraling te danken heeft Heel wat collegafysici ben ik bovendien dankbaar voor de soms verduisterende maar meestal verhelderende uiteenzettingen en discussies die ik van en met hen mo cht hebb en Joris Raeymaekers vo or de talloze metafysische conversaties al vanaf de eerste kandidatuur Fred Ro ose vo or de al dan niet met Ouzo overgoten brainstormsessies tot er geen krijt of b ord meer over was Ben Craps vo or zijn consequentscherp e en verhelderende vragen en antwo orden Jan Tro ost voor zijn diep e inzichten en intellectuele provo caties ook ver buiten de fysica Marco Billo als b ondgeno ot in vele samenwerkingen Piet Claus en Jeanne Dejaegher voor de uitwisseling van fysicop olitieke ideeen Daniela Zanon en Pietro erkingen en Italiaanse gastvrijheid Alex Sevrin vo or zijn enthou Fre vo or samenw siasme en aanmo ediging Martijn Derix vo or zijn ecientie en droge humor Mieke De Co ck vo or een verdubb eling van de aangenaamheid van het leven op het zesde Lies Van Moaert voor haar attentheid Magda Marganska om mee te help en het instituut o ok s nachts b emand te houden Kor Van Ho of vo or zijn gevatheid Chris Van Den Bro ecken PieterJan Desmet voor hun losoe Christine voor de gezellige babb els en AndreVerb eure Christ Maes Mark Fannes Desire Bolle en Raymond Gastmans vo or geanimeerde koepauzediscussies en wat ik van hen mo cht leren niet alleen over olie en ko elvlo eistof Een fysicus die ik tenslotte zeer sp eciaal zou willen b edanken is Henk Schets onder andere voor de talloze met zin en onzin gevulde avonden die er jaren lang vo or gezorgd hebb en dat de fysica mij niet in een so ciale coma dreef Twee mensen ben ik verder onmetelijk dankbaar voor de impact die ze ge had hebb en op mijn wetenschapp elijke ontplo oiing De eerste is mijn nonkel wiskundige Jan Denef Iedereen die o oit met hem in contact is gekomen weet ho e heerlijk aanstekelijk zijn passie voor de wiskunde werkt Onze regelmatige discussienamiddagen die wegens onze genetische tijdsb esefhandicap vaak uit liep en tot diep in de nacht en waarin ik de ene keer mo cht pro even van zijn wonderlijkegave zijn diep inzicht in de wiskunde over te brengen aan de jargon analfab eet en de andere keer een dankbaar oprecht enthousiast oor vond voor mijn verhalen over strings waren een p ermanente bron van energie en motiva tie De andere p erso on die ik in dat opzicht zou willen b edanken is Herman Van Bauwel mijn leraar wiskunde en fysica in de middelbare scho ol Ik denk niet dat iemand meer invlo ed heeft gehad op mijn manier van denken Zijn consequente logica zijn inzicht in het feit dat de vo ornaamste taak v an een lesgever niet het bijbrengen van kennis maar het bijbrengen van een denkkader is en zijn enthou siaste b eleving van de natuurkunde heb ik gedurende heel mijn opleiding zelden of no oit do or iemand evenaard gezien Maar de wereld b estaat niet uit fysica alleen De meest intense herinneringen van de vo orbije vier jaar heb ik to chovergehouden aan vrienden en familie Mijn bro ertje Vincent en zusjes Natalie en Barbara zou ik heel hard willen b edanken vo or de plezierige momenten samen en voor hun onvoorwaardelijkehulp en steun op elk moment zoals je die alleen van bro ers en zussen kan krijgen Mijn nonkel loso of Philipp e Van Parijs b en ik zeer erkentelijk vo or zijn interesse en wijze wo orden op mo eilijkere momenten Als een tweede familie waren de vrienden waarmee ik heb samengewo ond gedurende de laatste drie jaar van mijn doktoraat waarvan ik sommigen al kende van vo or ik b esefte dat de aarde rond de zon draait met wie ik zoveel heb meegemaakt en aan wie ik zo veel dank versch uldigd b en dat een opsomming daarvan onmogelijk is Rigo Belpaire Joachim De Weerdt Jo Seldeslachts Rudy Mecano Bjorn Van Camp enhout en Katleen Van Den Bro eck Bjorn en zijn sprankelende zielsgeno otje Els Lecoutere zou ik hier b ovendien nog eens heel heel sp eciaal willen b edanken voor de ontelbare prachtige dingen die we samen b eleefd hebb en de vo orbije twee jaar voor hun b egrip steun en opvang wanneer ik er weer in slaagde de trein of iets anders te missen vo or de grappige situaties waarin we samen gerold zijn en hop elijk nog zullen rollen en voor nog zoveel meer Voor een p erso on vind ik het bijna onmogelijk de go ede wo orden te vinden om haar gepast te b edanken en dat is Katleen Zonder haar zou deze thesis er no oit geweest zijn Zij heeft ervo or gezorgd dat ik niet van ondervoeding en eenzaamheid omkwam gedurende de drie maanden afzondering die ik mijzelf vo or het schrijven van dit werk had opgelegd Zij was het die me een jaar geleden w eer de kracht gaf de fysica in te duiken Zij is het vo orbije jaar mijn reddingsb o ei muze en zon geweest Aan haar in drie b ep erkte wo orden thanks for living Tenslotte zou ik mijn ouders willen b edanken voor een kwart eeuw liefde aanmo ediging tro ost wijze raad b ezorgdheid en steun voor mijn eerste fysica lessen met b ehulp van twee app elsienen en een lamp vo or mijn eerste schrijessen met b ehulp van Fisher Price letters en een ko elkast en vo or al het andere Aan hen draag ik deze thesis op Contents Intro duction Why not strings Why Why not Beyond p erturbation theory Strings and low energy physics Outline and summary of results Low energy eective eld theories PI Wilson and Seib ergWitten PI eective action Wilsonian eective action Seib ergWitten eective action Relation with b etafunction From lo cal to rigid sp ecial geometry Lo cal sp ecial geometry Rigid sp ecial geometry The rigid limit of lo cal sp ecial geometry Low energy eective action of N YangMills theory Contents CalabiYau compactications of I IB string theory Four dimensional low energy eective action Typ e I IB string theory CalabiYau manifolds and sp ecial geometry of the complex structure mo duli space Four dimensional massless sp ectrum Four dimensional action BPS states from wrapp ed branes States in string theory BPS branes Mass and charge of wrapp ed branes Spin BPS states from the D eective action attractors Static spherically symmetric congurations BPS solutions the attractor ow equations Existence of the BPS state Multicenter case Attractor technology Validity of the Dbrane and eld theory pictures Quantum YangMills gravity from I IB strings Near ALE brations and the light BPS sp ectrum Vector branes Hyp er branes Reduction to Seib ergWitten p erio ds The weak gravity limit Unication scales and the heterotic picture Dynamics of the dynamical dynamically generated scale An explicit example Contents Fibration structure Construction of cycles and p erio ds The SU rigid limit Attractors at weak gravity Attractor ow equations in the weak gravity limit Spherically symmetric congurations at weak gravity Rigid limit Solutions in the rigid limit Multi monop ole dynamics A Samenvatting Chapter Intro duction Two thousand ve hundred years ago Plato had the brilliant insight that space time and matter as we see it might very well be only a pale shadowofa much more complex underlying reality inaccessible by direct observation In a b eautiful pap er he describ ed the following gedanken exp eriment Imagine a bunch of p eople sitting next to each other staring