Definición Y Análisis De Los Modos De Marcha De Un Robot Hexápodo Para Tareas De

DEFINICIÓN Y ANÁLISIS DE LOS MODOS DE MARCHA DE UN ROBOT HEXÁPODO PARA TAREAS DE

BÚSQUEDA Y RESCATE Jorge Rivas De León

SEPTIEMBRE 2015

TRABAJO FIN DE MASTER Jorge De León Rivas PARA LA OBTENCIÓN DEL

TÍTULO DE MASTER EN DIRECTOR DEL TRABAJO FIN DE MASTER: AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA Dr. Antonio Barrientos Cruz

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

MÁSTER EN AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA

Trabajo ﬁn de máster

Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate

Tutor: Dr. Antonio Barrientos Cruz

Alumno: Jorge De León Rivas M13165

Curso 2014/2015 Página dejada intencionadamente en blanco Dedicado a mi abuela Antonia, que siempre que la volví a visitar se acordaba y cuidaba de “su niño”. Página dejada intencionadamente en blanco Índice general

Lista de ﬁguras II

Lista de tablas VI

Agradecimientos IX

Resumen XI

1. Introducción 1 1.1. Marco y objetivos ...... 1 1.2. Motivación ...... 1 1.3. Logros y aportaciones ...... 2 1.4. Estructura de la memoria ...... 2

2. Estado del arte 5 2.1. Tareas de los robots de rescate ...... 7 2.1.1. AAAI Mobile Robot Competition ...... 9 2.1.2. RoboCup ...... 9 2.2. Tipos de robots de rescate ...... 11 2.3. Características de los desastres y su impacto en el diseño de los robots . . . 12 2.3.1. Categorias y fases de los desastres ...... 13 2.4. Robots empleados en desastres ...... 17 2.4.1. Robots de rescate en las Torres Gemelas ...... 20 2.4.2. Deslizamiento de tierra en La Conchita ...... 23 2.4.3. Huracán Katrina ...... 25 2.4.4. Mina Sago ...... 27 2.4.5. Huracán Ike ...... 29 2.5. Bioinspiración ...... 31 2.5.1. Bioinspiración en hexápodos ...... 32 2.6. Interacción Humano-Robot, HRI ...... 40 2.6.1. Categoría ecológica ...... 40 2.6.2. Categoría social ...... 41 2.7. Consideraciones en el diseño de robots ...... 41 2.7.1. Movilidad ...... 41 2.7.2. Comunicaciones ...... 42 ÍNDICE GENERAL

2.7.3. Control ...... 42 2.7.4. Sensores ...... 43 2.7.5. Energía ...... 43

3. Modelado de las “C-Legs” 45 3.1. Cinemática de las “C-legs” ...... 45 3.1.1. Consideraciones del modelo ...... 46 3.1.2. Modelo cinemático ...... 47 3.2. Dinámica de las “C-Legs” ...... 56 3.2.1. Sistemas dinámicos híbridos ...... 57 3.2.2. El modelo SLIP ...... 57 3.2.3. Ecuaciones del movimiento ...... 60

4. Deﬁnición y evaluación de modos de marcha 63 4.1. Patrones de locomoción ...... 64 4.2. Superación de obstáculos y escalada ...... 64 4.3. Nuevos modos de marcha: ...... 65 4.4. Medida de estabilidad estática en robots caminantes ...... 67 4.5. Ecuaciones del movimiento ...... 69 4.5.1. Trípode alterno ...... 73 4.5.2. Tetrápoda ...... 75 4.5.3. Onda ...... 77 4.5.4. Nuevo modo 1 ...... 78 4.5.5. Nuevo modo 2 ...... 80 4.6. Pruebas realizadas ...... 81 4.6.1. Pruebas realizadas en ROS y Gazebo ...... 81 4.6.2. Pruebas realizadas con una maqueta ...... 88

5. Diseño del robot 93 5.1. Diseño mecánico ...... 93 5.1.1. Diseño del cuerpo ...... 93 5.1.2. Ensamblaje de los motores ...... 96 5.2. Selección de los motores ...... 96 5.3. Sistemas eléctricos ...... 100 5.3.1. Controladora principal ...... 100 5.3.2. Drivers de los motores ...... 101 5.3.3. Baterías ...... 102 5.3.4. Diseño de las patas ...... 104 5.3.5. Diseño de las “Compass leg” ...... 105 5.3.6. Diseño de las “C-legs” ...... 106

6. Planiﬁcación temporal y presupuesto 107 6.1. Planiﬁcación temporal ...... 107 6.2. Presupuesto ...... 109

IV Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 7. Conclusiones y líneas futuras 111 7.1. Conclusiones ...... 111 7.2. Líneas futuras ...... 112

Bibliografía 113

Jorge De León Rivas. M13165 i Página dejada intencionadamente en blanco Índice de ﬁguras

2.1. Áreas de trabajo en una catástrofe...... 7 2.2. Logo de la AAAI Mobile Robot Competition...... 9 2.3. Logo de la RoboCup 2015 en alemania...... 10 2.4. Clasificación de los robots según el medio en el que se desenvuelven. . . . . 11 2.5. Clasificación de los robots según su tamaño...... 12 2.6. Catástrofes naturales acontecidas en 2011 ...... 14 2.7. Conflictos activos en todo el mundo...... 16 2.8. Logo de CRASAR e IRSU...... 20 2.9. Diagrama del ataque realizado a las Torres Gemelas...... 21 2.10. Primeros robots desplegados en el WTC. a) Microtracs. b) Inuktun micro- VGTV. c) F-M Solem...... 22 2.11. Zona afectada en La Conchita...... 23 2.12. VGTV Xtreme desplegado...... 24 2.13. Zonas afectadas por el Huracán Katrina...... 25 2.14. a) UAV de ala fija. b) UAV de ala rotatoria iSENSYS IP3 ...... 25 2.15. Vuelos de inspección realizados tras el huracán Katrina...... 26 2.16. Localización de la mina Sago...... 27 2.17. Robot Remotec ANDROS Wolverine...... 29 2.18. Zonas afectadas por el Huracán Ike...... 29 2.19. USV SeaRAI inspeccionando cerca del puente Rollover Pass...... 30 2.20. Esquema de desplazamiento de trípode alterno...... 32 2.21. Esquema de arquitecturas de control...... 33 2.22. Robot DIGbot...... 33 2.23. Robot LAURON I...... 34 2.24. Robot LAURON IV...... 35 2.25. Robot Stiquito y su desplazamiento...... 36 2.26. Robot PROLERO...... 37 2.27. Robot WHEGS I...... 37 2.28. Robot MINI WHEGS superando un obstáculo...... 38 2.29. Distintas versiones del RHex, ordenadas de izquierda a derecha y de arriba a abajo...... 40

3.1. Posición en el suelo ...... 46 3.2. Posición de espera de órdenes ...... 46 ÍNDICE DE FIGURAS

3.3. Diagrama de la pata ...... 48 3.4. Diagrama planar del hexápodo...... 50 3.5. Modelo de entradas y salidas del sistema...... 52 3.6. Nueva posición del robot...... 55 3.7. Detalle para el cálculo de la distancia entre el robot y el suelo...... 56 3.8. Diagrama de comprobación que debe realizar el sistema para el cambio de fase...... 58 3.9. Diagrama del artículo de P. Holmes et al...... 59 3.10. Diagrama de la pata y las variables para el sistema...... 61 3.11. Diagrama de la pata y las variables para las ecuaciones del movimiento. . . 62

4.1. Clasificación de los hexápodos según sus patas...... 63 4.2. Esquema de nuestro hexápodo...... 64 4.3. Modelos de marcha. (De arriba a abajo: Trípode, tetrápoda y onda) . . . . 65 4.4. Nuevos modelos de marcha...... 66 4.5. Margen de estabilidad para el robot en posición de espera de órdenes. . . . 68 4.6. Margen de estabilidad para el robot en marcha de trípode alterna...... 69 4.7. Margen de estabilidad para el robot en marcha de tetrápoda con dos patas exteriores en el aire...... 70 4.8. Margen de estabilidad para el robot en marcha de tetrápoda con una pata intermedia en el aire...... 71 4.9. Margen de estabilidad para el robot en la nueva marcha de cuatro patas diseñada...... 72 4.11. Ciclos del movimiento de una pata...... 73 4.10. Modelo esquemático del robot...... 74 4.12. Ciclo de movimiento en la marcha de trípode alterno...... 74 4.13. Diagrama de flujo de la marcha de trípode alterno...... 75 4.14. Ciclo de movimiento en la marcha de tetrápoda...... 76 4.15. Diagrama de flujo de la marcha tetrápoda...... 77 4.16. Ciclo de movimiento en la marcha de onda...... 78 4.17. Diagrama de flujo de la marcha Onda...... 78 4.18. Ciclo de movimiento en la marcha nueva 1...... 79 4.19. Diagrama de flujo de la marcha nueva 1...... 79 4.20. Ciclo de movimiento en la marcha nueva 2...... 80 4.21. Diagrama de flujo de la marcha nueva 2...... 80 4.22. Error máximo permitido en la prueba 1...... 82 4.23. Trayectorias seguidas por los distintos modos de marcha...... 83 4.24. Nuevo modo de onda diseñado...... 84 4.26. Escalera diseñada para la prueba 2...... 85 4.27. Resultados de la prueba 2...... 85 4.28. Trayectorias recorridas en la prueba 3...... 87 4.25. Altura del centro de masa en cada tipo de marcha...... 90 4.29. Altura del cuerpo en la prueba 3...... 91 4.30. Placa diseñada para las controladoras...... 92 iv Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 4.31. Fotografías tomadas a la maqueta durante las pruebas...... 92

5.1. Anclaje de los motores del robot...... 95 5.2. Componentes del robot...... 96 5.3. Motor Maxon EC45...... 99 5.4. Características del Maxon EC45...... 99 5.5. Reductora planetaria...... 100 5.6. Imagen de la controladora y esquema de la misma...... 101 5.7. Esquema de transmisión de la consigna desde la myRIO a la controladora. 102 5.8. Batería Turnigy nano-tech 5000mah 7S...... 103 5.9. Riesgo de la batería según el voltaje en sus celdas...... 103 5.10. Esquema del circuito de protección para las baterías...... 104 5.11. Diseño de la “Compass leg”...... 105 5.12. Diseño de la “C-leg”...... 106

6.1. Diagrama de Gantt del proyecto...... 108

Jorge De León Rivas. M13165 v Página dejada intencionadamente en blanco Índice de cuadros

2.1. Lista de catástrofes en las que han intervenido robots...... 19 2.2. Localización y fecha de los vuelos realizados...... 26 2.3. Comparativa entre los robots empleados en tareas de búsqueda y rescate. . 31

4.1. Tabla comparativa sobre la estabilidad de los modos de marcha ...... 73 4.2. Tabla comparativa de los esfuerzos de cada modo de marcha ...... 81 4.3. Resultados de la primera prueba...... 82 4.4. Comparativa de desplazamiento con otros robots...... 83 4.5. Resultados de la prueba4...... 88 4.6. Resultados de la prueba sobre suelo liso...... 89 4.7. Resultados de la prueba sobre suelo rugoso...... 89 ÍNDICE DE CUADROS

viii Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Agradecimientos

Gracias a mis padres, a los dos por igual, gracias por el enorme esfuerzo que sé que han hecho para yo poder estudiar lo que me gusta (al Estado no se las damos que nunca nos ha ayudad), quien iba a decir cuando acabé la carrera que iba a seguir con ganas de estudiar, ¡qué cosas tiene la vida! Y, por supuesto, a mi hermana, que los dos sabemos que estamos siempre ahí.

Gracias a mis tíos y a mi primo por ayudarme a sobrevivir en esta jungla de asfalto y estrés llamada Madrid.

Gracias a todos los amigos del master, solo a los amigos, que no nombro porque ellos saben quienes son. Gracias por esos momentos de angustia, estrés, nervios, alegrías, relax, de robotitos, de vividores, ... por todos.

Gracias también al grupo de Robótica y Cibernética, en especial a Mario, Jesús y David por toda la ayuda ofrecida. ¡Lo mejor está por venir!

Muchísimas gracias a Antonio Barrientos, más que un tutor, no solo por el proyecto sino por todas las oportunidades ofrecidas y por la motivación que me ha brindado. También por demostrarme que en la escuela hay más que profesores.

Aunque parezca raro, gracias también a Roque J. Saltarén, por demostrarme que el master no era solo programar, que hay cosas mucho más divertidas e interesantes.

Y, por último, infinitas - 6 gracias (que debe ser algún número) a Reyes. Infinitas - 6 gracias por querer acompañarme en esta aventura que iba a durar un año y ya ha cumplido los dos. Infinitas - 6 gracias por todo lo vivido juntos y que quién sabe donde continuará . . . ¡pero continuará! AGRADECIMIENTOS

x Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Resumen

La realización de este trabajo pretende dar un nuevo enfoque a la robótica de búsqueda y rescate, en especial a los robots terrestres que en ella se emplean.

Lamentablemente la mayoría de los robots terrestres convencional son incapaces de lograr sus objetivos ya que su modo de locomoción, la rueda o la oruga, es incapaz de solventar los obstáculos que se presentan. El nuevo diseño que aquí se presenta, pretende servir de guía para nuevos desarrollos de robots bioinspirados que cambien los porcentajes de fracaso.

El documento presenta un análisis exhaustivo de las catástrofes donde han intervenido los diversos robots de búsqueda y rescate, realizando al ﬁnal una comparación para identiﬁcar los puntos débiles de los mismos. Obteniendo de esta forma un punto de inicio para cambiar la tendencia.

El estudio del comportamiento de un nuevo concepto de método de locomoción es desarrollado ampliamente en este trabajo, profundizando en aspectos fundamentales como el estudio estático, de estabilidad, de modos de marcha y de pruebas que se deben superar. Además se ha apostado por ofrecer nuevos modos de marcha que hasta ahora no se habían implementado.

Todo el trabajo se ha respaldado con una serie de simulaciones y la fabricación de una maqueta que han corroborado los datos obtenidos en la parte teórica.

Además, este trabajo pretende servir de base para investigadores e ingenieros haciendo público un repositorio con la documentación y ﬁcheros necesarios para la construcción y simulación del mismo. Animando de esta forma a que se mejore la versión actual y promoviendo nuevas alternativas colaborativas. Página dejada intencionadamente en blanco Capítulo 1

Introducción

1.1. Marco y objetivos

Este trabajo ha sido concebido como parte de las actividades de investigación desarrolladas por el grupo de “Robótica y Cibernética” del Departamento de Electrónica, Au- tomática e Informática Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid. En concreto, dentro de la línea de investigación de Robótica de Vigilancia de Infraestructuras Críticas y Rescate.

El objetivo principal de este trabajo es el estudio de los métodos de locomoción utilizados por animales hexápodos, haciendo énfasis en el aspecto biomecánico y la imple- mentación de dichos métodos en sistemas robóticos. Se pretende, por tanto, analizar las características intrínsecas de cada método de locomoción, así como los requisitos, ventajas e inconvenientes de su aplicación en robot bio-inspirados. Adicionalmente se espera implementar dichas formas de locomoción en entornos virtuales tal como en robots reales y de esta manera tener la capacidad de evaluar su desempeño y posibilidades como alternativa a otros métodos de locomoción para robots.

1.2. Motivación

La robótica de búsqueda y rescate, por desgracia, es una rama de la ingeniería que cada vez está teniendo más impacto en el día a día. El número de atentados y catástrofes naturales que han sufrido los núcleos de población ha incrementado vertiginósamente en las dos últimas décadas vividas. Pero las vidas humanas no solo corren riesgo en el momento exacto en que suceden estos hechos, sino que durante las tareas de búsqueda y rescate la vida de los miembros de los equipos de rescate corren peligro ante posibles derrumbes, sustancias nocivas, . . .

Los robots de rescate pueden emplearse para diversas actividades en estas situaciones, para la logística del momento, desplazando material desde el puesto base a la zona caliente. También como herramientas de apoyo, abriendo camino a los equipos al retirar escombros o haciendo de pilares ante paredes poco estables. O como los sentidos del operador del CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN robot en el campamento base y de esta forma localizar a posibles supervivientes o víctimas sin poner en riesgo su vida, de esta forma se puede obtener la localización exacta y proceder a un rescate más directo y eﬁcaz.

Lamentablemente, los robots convencionales tienen muchas diﬁcultades para lograr los objetivos propuestos debido a la agresividad del terreno en el que deben desplazarse. Los medios de locomoción formados por ruedas convencionales están totalmente descartados en estas situaciones. La implementación del sistema de tracción con orugas parecía una solución válida, pero los resultados obtenidos en las intervenciones han sido negativos.

Quizás la solución necesaria pase por imitar a la naturaleza, y analizando los medios de locomoción de los hexápodos se pueda desarrollar un sistema de tracción válido para poder ayudar a los equipos de rescate en estas tareas.

1.3. Logros y aportaciones

Los logros de este trabajo se pueden resumir en los siguientes puntos:

Análisis de los robots aplicados a las tareas de búsqueda y rescate.

Estudio y síntesis de los métodos de locomoción utilizados por robots hexápodos.

Estudio de las características cinemáticas y dinámicas de las patas “C-legs”.

Deﬁnición y evaluación de los diferentes tipos de locomoción hexápoda.

Análisis de la estabilidad estática de las conﬁguraciones de los distintos tipos de locomoción hexápoda.

Diseño de algoritmos para generación de modos de marcha en el robot.

Estudio comparativo de las cualidades de los distintos tipos de locomoción hexápo- da.

Desarrollo de un modelo de simulación hexápodo para el desarrollo de la evaluación.

Fabricación de un modelo de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

1.4. Estructura de la memoria

Este trabajo está dividido en 6 capítulos, posterior a la introducción, en el capítulo 2 se inicia el trabajo con un estudio sobre las intervenciones de los robots de rescate, USARs. En primera instancia se analizan las tareas para que se emplean, para luego seguir con la clasiﬁcación de los mismos según el medio en el que operan y de su tamaño. A continuación, se realiza un análisis de las principales catástrofes donde se ha permitido intervención robótica estudiando los robots que se han empleado. Siguiendo en el mismo

2 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. capítulo, se profundiza en tres temas importantes para el desarrollo del trabajo, robots hexápodos bioinspirados, la interacción entre humano y robots y las consideraciones que se deben de tener en cuenta en el diseño de un robot de tareas de búsqueda y rescate. En el capítulo 3 se realiza un estudio cinemático y dinámico de una de las características más importantes del robot que se ha desarrollado, las “C-legs”, a pesar de no aportar ningún desarrollo nuevo al estado de la técnica, es un apartado muy importante. Su estudio y comprensión son fundamentales para el desarrollo de los modos de locomoción del robot. El siguiente capítulo profundiza en el estudio de los modos de locomoción de los hexápodos en la naturaleza y se aportan dos nuevos modos que se cree puedan aportar nuevas soluciones a problemas actuales. Se analizan los modos de marcha según los patrones que describen las patas del robot y la estabilidad estática que presentan. Para terminar el apartado, se realizan una serie de pruebas para ver las cualidades de cada modo que se ha estudiado. El último capítulo, dedicado al robot, es un diseño del mismo pensado para su fabricación y realización de las tareas que se han analizado en este trabajo, se define su diseño mecánico y se especifican todos los componentes necesarios para su correcto funcionamiento. En el séptimo capítulo se incluye la planificación temporal del trabajo y el presupuesto necesario para desarrollarlo. Por último, para finalizar el trabajo se presentan las conclusiones del mismo y las líneas futuras.

Jorge De León Rivas. M13165 3 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

4 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Capítulo 2

Estado del arte

El término USAR inicialmente hacía referencia a Urban Search And Rescue, que se aplicaba a equipos de rescate especializados en la intervención en grandes catástrofes. Posteriormente, con el desarrollo de la robótica para colaborar con estos equipos, empezaron a denominarse también a los robots cuyo ﬁn era el de servir de herramienta a estos equipos [48].

La primera vez que se habla de éste termino para los robots data de la década de los años 80, pero no es hasta el año 2001 que realmente se emplea un robot que cumple con estas características.

Los robots de rescate han sido concebidos para servir como una extensión de los equipos de rescate en las emergencias, pudiendo proporcionar video en tiempo real e información gracias a los sensores que incorporan. Desafortunadamente, todavía son una tecnología emergente y no se han implementado como una herramienta indispensable por los equipos de respuesta de emergencia.

Este último dato se hace evidente viendo las estadística desde que se comenzaron a emplear de una forma más asidua, en el año 2001, hasta el año 2014. Y es que solo se han efectuado 43 intervenciones en las que han participado este tipo de robots. Aunque, cada vez más departamentos de bomberos y de equipos de rescate, sobre todo en Estados Unidos y Japón, los están incorporando entre sus herramientas esenciales. Además, con la popularización de los drones, se han empezado a incorporar este tipo de vehículos aéreos no tripulados para búsquedas en terrenos inhóspitos.

¿Pero por qué robots? La respuesta es sencilla, cuando se produce una catástrofe hay situaciones que los humanos no pueden afrontar o no se pueden realizar de una forma segura. Por ejemplo, en la ciudad de Nuevo México 135 miembros de los equipos de rescates murieron de forma trágica mientras realizaban tareas de desescombro. Es frecuente que el área afectada se caracterice por la cantidad de escombros, restos de acero, hormigón y polvo resultantes. El ambiente es oscuro y desorientador, lo que provoca que las estructuras no sean reconocibles. CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

En otras ocasiones no es necesario que asuman toda la tarea, pero si colaborar a realizarla, por ejemplo, 1 superviviente sepultado necesita 10 personas y 4 horas para ser liberado, por su parte, 1 superviviente atrapado necesita 10 personas y 10 horas [50].

Como se comentó anteriormente, uno de los principales motivos por los que la inte- gración de estos robots en los equipos de emergencia está siendo tan lenta, es porque la tecnología es nueva y todavía no se han desarrollado fuertemente el concepto de operaciones de rescate con las nuevas tecnologías ni nuevos protocolos de acción con éstos y también la falta de experiencia de los investigadores en tareas de rescate. Cada oportuni- dad que tienen de colaborar en un desastre les ofrece gran cantidad de datos para mejorar en los diseños y la interacción humano-robot.

Las aplicaciones realizadas por los robots de rescate son, a menudo, similares a las operaciones militares que realizan plataformas semejantes; sin embargo, algunas de las tareas de rescate son signiﬁcativamente diferentes de la contraparte militar, las tareas de rescate y la interacción humano-robot de la respuesta civil se apartan de los patrones de uso militar.

La respuesta ante las catástrofes es siempre una carrera contra el tiempo, hay que desplazarse lo más rápido que se pueda para intentar localizar todos los posibles supervivientes, pero también hay que moverse despacio y con cautela para evitar crear colapsos adicionales, daños o poner en riesgo a los rescatadores y las víctimas. La motivación principal es la de salvar todas las vidas posibles, y para ello los robots de rescate pueden ayudar a cumplir estos objetivos mediante la búsqueda e interacción con las víctimas, el análisis de las estructuras dañadas o automatizando las actividades de apoyo.

Los inicios de la robótica de rescate se inician en 1995 con el terremoto de Hanshin- Awajii en Kobe, Japón, y el bombardeo del edificio federal Murrah en Oklahoma City, Estados Unidos. A partir de estos sucesos, los avances en la robótica y la inteligencia artificial realizados en esa década se centraron en realizar sus esfuerzos para poder actuar y ayudar ante estas emergencias. Como resultado surgieron 2 competiciones en el sector: AAAI Mobile Robot Competition en los Estados Unidos y la RoboCup Rescue League de carácter internacional, a fin de involucrar a la comunidad científica en la investigación de rescate [49].

De todas las catástrofes acontecidas en núcleos urbanos, se ha estimado que el 80 % de los supervivientes son víctimas superficiales, es decir, gente tendida en la superficie sobre los escombros o fácilmente visibles. Sin embargo, el 20 % restante se encuentran bajo los escombros, que es donde se encuentran la gran mayoría de las víctimas mortales. Este trágico porcentaje es una de las motivaciones para los robots de rescate, ya que los robots pueden explorar bajo las ruinas y encontrar supervivientes. Este aspecto es crucial ya que los ratios de mortalidad se incrementan con el paso de las horas y tienen su pico a las 48 horas, lo que significa que las víctimas que no se encuentren con vida antes de las primeras 48 horas no tienen un gran porcentaje de recuperación en los hospitales.

6 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 2.1. Tareas de los robots de rescate

Conociendo la motivación por la que se diseñan estos robots, ahora es necesario deﬁnir las tareas que se necesitan desarrollar y las características fundamentales para lograrlas, en la ﬁgura 2.1 podemos ver una situación esquematizada de una catástrofe natural y las áreas de actuación en letras de color rojo [50][9][52].

Figura 2.1: Áreas de trabajo en una catástrofe.

Búsqueda: Es una actividad que se localiza en el interior de una estructura, en cuevas o túneles, o espacios naturales y su objetivo es encontrar víctimas o peligros potenciales. La motivación para la tarea de búsqueda es la velocidad y la integridad sin aumentar el riesgo a las víctimas o los equipos de rescate.

Reconocimiento y mapeo: Es una tarea más amplia que la de búsqueda. Proporciona respuestas sobre la situación en la que se encuentra y crea un mapa que muestra el entorno destrozado. El objetivo es una rápida cobertura de una gran área de interés con la resolución adecuada.

Eliminación de escombros: Esta acción puede ser acelerada por maquinaria pesada o exoesqueletos robóticos. La motivación es poder mover una mayor cantidad de escombros y más rápido que realizándolo de forma manual, pero con una huella más pequeña que la generan las grandes máquinas de desescombro.

Jorge De León Rivas. M13165 7 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

Inspección estructural: Este objetivo puede llevarse a cabo desde el interior (por ejemplo, para ayudar a los equipos de rescate a entender la naturaleza de los escombros con el ﬁn prevenir colapsos secundarios que pueden dañar aún más a los supervivientes) o en el exterior (por ejemplo, para determinar si una estructura es segura para entrar). Los robots proporcionan un medio alternativo para poder obtener cargas útiles de sensores estructurales más cerca de los puntos críticos y ángulos de visión mucho más favorables.

Evaluación médica in situ e intervención: Es una actividad esencial para permitir a los médicos y enfermeros interactuar verbalmente con las víctimas, inspeccionar- las visualmente o aplicar sensores de diagnóstico, o para proporcionar auxilio a la víctima mediante el transporte de líquidos y medicamentos a durante el tiempo que dura su rescate (entre 4 y 10 horas). Cabe destacar que la falta de intervención médica fue un problema grave en el atentado de Oklahoma City.

Extricación médica y evacuación de los heridos: La extricación es una o varias técnicas que se utilizan para liberar a una víctima del entrampamiento. La fase de extricación normalmente comienza luego de que se haya tomado contacto con las víctimas y estén comenzando a recibir el soporte vital. Este tipo de robots pueden ayudar a proporcionar asistencia médica mientras las víctimas se encuentran todavía en la zona del desastre, también conocida como ’zona caliente’. En el caso de un siniestro químico, biológico o radioactivo, el número de víctimas supera con creces al personal de los equipos de rescate, sobre todo porque es necesario ponerse unos equipos de protección altamente restrictivos, esto provoca que los robots que puedan actuar como elementos de transportes cobren mucha importancia. Además, los médicos puede que tengan prohibido el acceso a la zona caliente, que puede ex- tenderse varios kilómetros, y los robots que puedan aportar equipos de telemedicina a las víctimas son vitales.

Actuación como repetidor: Pueden ayudar a ampliar los rangos de comunicación inalámbrica, lo que permitirá la localización del personal basándose en la transmi- sión de señales de radio al proporcionar más receptores, y también para servir como puntos de referencia que permitan que los equipos de rescate se puedan localizar a sí mismos.

Sustituyendo a un miembro del equipo: Como puede ser un oﬁcial de seguridad o una persona encargada de la logística. En esta tarea, el robot trabaja ’mano a mano’con los equipos de rescate. Por ejemplo, puede que un grupo de rescate esté intentando buscar dentro de una montaña de escombros pero puede que tengan diﬁcultades para usar una radio y, por tanto, solicitar los recursos adicionales para poder concluir su tarea. Sin embargo, con un robot que cumpla estos requisitos, puede ser controlado por un miembro del equipo desde el exterior de los escombros y poder ver y escuchar a través del robot el estado de la tarea y anticiparse a las necesidades del equipo que se localiza en el interior de la catástrofe. El objetivo es usar robots para acelerar y reducir las demandas de tareas.

8 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Apuntalamiento adaptativo para escombros inestables: Esta aplicación sirve para agilizar el proceso de retirada de escombros. La retirada de escombros puede verse ralentizada por la necesidad de asegurar bien la zona y evitar que se produzcan colapsos secundarios que puedan provocar más víctimas. Proporcionar soporte logístico: Con el propósito de automatizar el transporte de equipos y materiales de las área de almacenamiento a la ’zona caliente’. Algunas de las tareas que se acaban de mencionar son similares a las tareas que se realizan con robots militares, especialmente la búsqueda y reconocimiento y mapeo, sin embargo, muchos son específicos de rescate o tienen un objetivo distinto. Por ejemplo, la inspección estructural, la retirada de escombros, y el apuntalamiento adaptativo de los escombros son actividades específicas de rescate.

Tareas tales como la extracción de víctimas parecen ser similares, pero son signifi- cativamente diferentes. Hay que tener en cuenta el entorno en el que se encuentran los soldados, un soldado herido es poco probable que tenga una lesión en la médula espinal y es probable que su lesión se produzca en un espacio lo suficientemente grande para que una persona pueda entrar y auxiliarlo, pero si la zona es altamente peligrosa, sí es factible que un robot entre en el área y evacue al soldado arrastrándolo a la seguridad. Sin embargo, una víctima aplastada en un derrumbamiento puede estar atrapada física- mente o confinada en un espacio pequeño, lo que requiere la retirada de escombros, y que la médula espinal de la víctima sea inmovilizada antes de su extracción; claramente la extracción de la víctima en el dominio de búsqueda y rescate es más compliacada.

2.1.1. AAAI Mobile Robot Competition Los dos retos que se presentan en este concurso se centran en la interacción robot humano, en uno de los cuales un robot es asistente a las charlas y debe ser capaz de ofrecer una charla al público y el otro de los desafíos es la interacción con un operador en las tareas de robótica de rescate [82].

Figura 2.2: Logo de la AAAI Mobile Robot Competition.

2.1.2. RoboCup La federación de Robocup emplea su competición como vehículo para promover la robótica y la investigación en inteligencia artiﬁcial. Su objetivo ﬁnal es que a mediados

Jorge De León Rivas. M13165 9 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE del sigo XXI, un equipo de fútbol de robots humanoides autónomos sea capaz de ganar, en un partido ceñido a la normativa de la FIFA, a la última selección campeona del mundo [83].

Figura 2.3: Logo de la RoboCup 2015 en alemania.

En la liga podemos encontrar 4 categorías distintas: RoboCupSoccer: El objetivo principal es ser capaz de jugar al fútbol, basando la in- vestigación en el trabajo de coordinación multi-robot y multi-agentes en un entorno adverso. Se divide en 5 ligas: Liga humanoide Liga de tamaño medio Liga simulada Liga de tamaño pequeño Liga de plataformas estándares RoboCupRescue: El ﬁn de esta liga es promover la investigación y el desarrollo que implica el trabajo en equipo entre robots físicos, la búsqueda y rescate con robots físicos, infraestructuras de información y los puntos de evaluación para las estrategias de rescate y sistemas robóticos. Se divide en 2 ligas distintas:

Liga Rescue Robot Liga Rescue simulación

RoboCup @ home: Tiene como objetivo desarrollar el servicio y la tecnología de robots de asistencia para aplicaciones domésticas. Es el mayor concurso anual internacional de robots de servicio autónomos. Un conjunto de pruebas de referencia se utiliza para evaluar las capacidades y el rendimiento de los robots. RoboCupJunior: Es una iniciativa educativa orientada a proyectos robóticos locales, regionales e internacionales para jóvenes estudiantes. Está diseñado para introducir RoboCup a los escolares de primaria y secundaria, así como estudiantes universita- rios que no tienen los recursos necesarios para participar en las ligas mayores aún. El foco de la liga junior se centra en la educación. Hay 3 ligas en RoboCupJunior:

Liga Junior Soccer Liga Junior Danza Liga Junior Rescue

10 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 2.2. Tipos de robots de rescate

Los robots de rescate son necesarios para ayudar a localizar rápidamente, evaluar, estabilizar y sacar a las víctimas a las que, desafortunadamente, no se puede llegar fá- cilmente. Por lo general realizan estas acciones otorgando a los equipos de rescate las capacidades de ver y oír donde éstos no llegan.

Figura 2.4: Clasiﬁcación de los robots según el medio en el que se desenvuelven.

En el plano terrestre, pequeños vehículos no tripulados (Unnmaed Ground Vehicle) pueden permitir a los equipos de rescate encontrar e interactuar con las víctimas atrapadas en los huecos que son demasiado pequeños o demasiado peligrosos para la entrada humana o canina. Grandes UGVs pueden realizar tareas tales como la eliminación de escombros más rápido que las personas. En el aire, vehículos aéreos no tripulados (UAV) extienden el sentido de la vista a los equipos de rescate, proporcionando una vista de pájaro de la situación. En el agua, los vehículos no tripulados bajo el agua (UUVs) y vehículos de superﬁcie (USVs) actúan de una manera similar ampliando y mejorando los datos de la zona que obtienen los equipos de emergencia.

Los robots de rescate presentan una clasificación según su modalidad y tamaño aunque se han realizado otras incluyendo la tarea que desempeñan. Existen 4 modalidades de robots distintas: terrestres (UGV), aéreos (UAV), submarinos (UUV) y marinos (USV). La modalidad que se desea para el robot influye fuertemente en su diseño y capacidades. Dentro de cada modalidad, los robots pueden clasificarse según su tamaño: man-packable, man-portable o maxi. Esta nueva clasificación determina las tareas que pueden desempeñar y el momento adecuado en el que pueden comenzar a intervenir [52].

Jorge De León Rivas. M13165 11 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

Figura 2.5: Clasiﬁcación de los robots según su tamaño.

Man-packable: Todo el sistema del robot, incluyendo la unidad de control, baterías y herramientas, debe ser capaz de transportarse en 1 ó 2 bolsas de transporte. Son susceptibles de ser utilizados inmediatamente después de que ha sucedido el desastre. ya que pueden ser transportados por los equipos de rescate y ser acercados lo máximo posible al epicentro del desastre.

Man-portable: Este tipo de robot puede ser transportado por dos hombres durante una distancia razonable o mediante un pequeño vehículo todo-terreno. Pueden emplearse para mejorar la accesibilidad a la zona afectada o como apoyo logístico.

Maxi: Es el tamaño más grande y requiere de remolques o transportes especiales para su desplazamiento. Esto hace imposible su inserción directa en la zona afectada, a menos que se emplee en la zona colindante a los escombros generados.

2.3. Características de los desastres y su impacto en el diseño de los robots

El tipo de desastre inﬂuye en la elección de plataformas de robots y cargas útiles. Los desastres naturales generalmente abarcan grandes áreas geográﬁcas, por lo que es muy valioso una vista de pájaro generada por un UAV, de modo que se tenga conocimiento de la situación y se puedan determinar que áreas o personas necesitan evacuación o asistencia.

Los desastres provocados por el hombre suelen ser más concentrados y los signos de vida deben buscarse bajo los escombros producidos. En estos casos, pequeños robots pueden entrar en el interior de los escombros para analizar la situación y buscar personas, mientras otros de mayor tamaño se ocupan de retirar los escombros del exterior. Este tipo de colaboraciones suele ser la más empleada en desastres provocados por el hombre. Además el enfoque se centra en la búsqueda de las víctimas y la recopilación de información

12 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. del entorno, lo que implica que las comunicaciones juegan un papel fundamental en el diseño de los robots de búsqueda y rescate, el impacto del medio que rodea al robot es de gran consideración a la hora de implementar comunicaciones inalámbricas.

Independientemente del tipo de desastre, la búsqueda y rescate es una tarea muy exigente tanto para los robots como para los equipos de rescate. La presencia de polvo, agua, sustancias corrosivas y los innumerables obstáculos que se pueden encontrar en el camino son un gran handicap para los robots y que pueden producirle un gran desgaste.

2.3.1. Categorias y fases de los desastres

Un incidente puede ser local o abarcar varias localidades; se considera desastre cuando supera los recursos o conocimientos de la región afectada y requiere de equipos de intervención con un entrenamiento especial. Las operaciones realizadas en los desastres consisten en cuatro fases: preparación, prevención, rescate y recuperación. La preparación y prevención son actividades previas a los incidentes, y el rescate y la recuperación son tareas posteriores a éstos. La recuperación busca mitigar las amenazas en un plazo de tiempo mayor, para evitar daños a las propiedades y extraer los muertos. El rescate es un término amplio aplicado a las actividades que se realizan inmediatamente después de un incidente crítico y que tienen que ver directamente con amenazas inmediatas para la supervivencia de los afectados por el suceso. Esto incluye localizar, evaluar la condición médica, la estabilización, y liberación de supervivientes [52].

Desastres naturales

Los desastres naturales como terremotos, tsunamis, huracanes, tifones, volcanes, ava- lanchas, corrimientos de tierra y riadas presentan una inﬁnidad de desafíos para los robots de rescate. Los desastres naturales se suelen distribuir por toda la geografía terrestre y pueden llegar a afectar a zonas que se encuentran a más de 200km del epicentro de la catástrofe. En la ﬁgura 2.6 podemos observar un mapa global de las catástrofes naturales acontecidas durante 2011.

Jorge De León Rivas. M13165 13 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

Figura 2.6: Catástrofes naturales acontecidas en 2011

El primer impacto de las catástrofes se centra en las viviendas, áreas comerciales donde se aglutina gente, diques y canales e infraestructuras de transporte y comunicaciones. Esto signiﬁca que los equipos de rescate tienen que inspeccionar miles de estructuras de forma casi inmediata para comprobar si hay supervivientes, pero éstas pueden ser sensibles a la búsqueda manual o canina.

Además de la gran cantidad de estructuras a comprobar, las interrupciones en las comunicaciones evitan que los equipos de rescate obtengan información necesaria sobre el estado de los accesos a la zona y las necesidades. A menudo, éstos deben dividirse en escuadrones más pequeños para poder buscar de una forma más rápida por los grandes centros de población, pero debido a la falta de los sistemas de comunicaciones, no les queda otro remedio que trabajar de forma independiente y sin información en tiempo real, por lo que los resultados no siempre son óptimos.

Los riesgos a los que se enfrentan los equipos de rescate son muy variados: líneas de suministro eléctricas activas o que se acaban de reactivar, fugas de gas, contaminación del agua, derrumbes, deslizamientos, . . .

Robótica aplicada a los desastres naturales: Los robots diseñados para estas aplicaciones deben ser capaces de desempeñar, por lo menos, alguna de las siguientes funciones:

Proporcionar información sobre la situación. Grado de necesidad de los supervivientes.

14 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Identiﬁcación de las rutas de entrada para los equipos de rescate.

Evaluación de los elementos que presentan un mayor riesgo para la vida.

Por lo general, estas misiones requieren que se abarquen áreas muy grandes y son favorables para el uso de UAVs, particularmente los de tamaño man-portable y man- packable, que pueden despegar en pequeños espacios abiertos y proporcionar video en tiempo real a los equipos de rescate. Los UAVs de tipo helicóptero o multi-rotores son muy útiles en zonas rurales con gran densidad boscosa gracias a su capacidad de vuelo estacionario. El inconveniente de algunos tipos de estos robots es que están sujetos a las normas del espacio aéreo la región en la que operan.

Cabe destacar que la mayoría de los desastres afectan en alguna medida a algo relacionado con el agua. La mayoría de las ciudades han sido creadas cerca del mar, de ríos, de laguna o de bahías y, por tanto, su seguridad y accesibilidad dependen en gran medida de diques y puentes. En estos casos se espera que los USVs obtengan mejores resultados, en la inspección de infraestructuras, que los UUVs por diversas razones, entre ellas están la facilidad para ser desplegados a distancia y que proporcionan una vista por encima del nivel del agua, lo que ayuda a inspeccionar puentes, diques, muelles y demás infraestructura que linda con el agua. Además los UUVs presentan un control más difícil en aguas rápidas o con corrientes y puede verse afectado por escombros o un evento ciclónico.

Por su parte, los robots terrestres presentan el handicap de que su despliegue no siempre es tan inmediato como el de los UAVs o USVs. Además deben intentar cumplir el requisito de inspeccionar la gran cantidad de ediﬁcios derruidos casi a la velocidad de los equipos de rescate, y eso es algo muy complicado. Para diﬁcultar más su actividad, se suelen encontrar con numerosas situaciones adversas como pueden ser la apertura de una puerta o ventana para poder continuar con su inspección.

Desastres provocados por el hombre

Los desastres provocados por el hombre suelen estar provocados por atentados, con- ﬂictos bélicos o fallos en el diseño (por ejemplo un mal cálculo estructural) y, a diferencia de las catástrofes naturales, ocurren en un área muy pequeña. En la siguiente imagen 2.7 se pueden observar los conﬂictos bélicos que están ocurriendo en la actualidad.

Jorge De León Rivas. M13165 15 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

Figura 2.7: Conﬂictos activos en todo el mundo.

El desafío no se centra tanto en conocer el alcance externo de los daños, sino en lo que no se puede ver: el interior de los escombros, la localización y condición de los supervivientes y el estado de las instalaciones que pueden ser peligrosas (gas, electricidad, ...). El establecer una comunicación de datos entre el puesto de control y el interior de los escombros, es una tarea muy complicada. Mientras que las comunicaciones inalámbricas se ven afectadas por la gran cantidad de metal de las estructuras que actúan como una jaula de Faraday y no dejan pasar las señales de radio; la disposición de los escombros y sus irregularidades no favorecen el uso de cables de fibra óptica. El grado de visibilidad es una dificultad añadida, es raro que entre luz del exterior y además todo está cubierto por capas de polvo, lo que dificulta aún más el reconocimiento de víctimas, peligros potenciales o la realización de un mapeo fiel. El interior puede encontrarse mojado o con charcos debido a la rotura de alguna tubería o los sistemas de extinción de incendios. En comparación con los desastres naturales, los supervivientes suelen necesitar una ayuda médica más urgente.

Robótica aplicada a los desastres provocados por el hombre El objetivo principal de los robots de rescate aplicados a catástrofes provocadas por el hombre es la de extender los sentidos de los miembros de los equipos de rescate al interior

16 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. de los escombros o a través de sustancias peligrosas.

Los UGVs se consideran esenciales para los colapsos de los ediﬁcios, como el del atentado en el metro de Tokyo en 1995, y para la respuesta ante agentes radiológicos, como en los casos de Chernobyl y Three Mile Island.

Por su parte, los UAVs son un pieza fundamental para realizar mapeos y detectar fugas o vertidos, y es que debido a sus características, es muy poco probable que sean capaces de volar por los pequeños huecos que quedan entre los escombros.

Debido a su naturaleza, los UGVs son el tipo de robots dominantes para el rescate de víctimas en un derrumbe de un ediﬁcio. Esto inﬁere en que entre sus características deben encontrarse la resistencia al agua.

2.4. Robots empleados en desastres

En la tabla 2.1 se pueden observar todas las intervenciones que han efectuado los distintos tipos de robots de rescate [71].

Jorge De León Rivas. M13165 17 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE X X X X X X X X X X X X X X X X X XXX XX X X X XX X X X X XXX Ground Aerial Marine 43 2014 Deslizamiento de lodo39 en Mesa County, Colorado, USA 201336 Inundaciones en Boulder, Colorado, USA 34 2012 Terremoto en Finale Emilia, Italia 2011 Explosión de una base naval, Chipre 29 2010 Mina Pike River, Nueva Zelanda 2120 200918 Tifón 2009 Marokot, Taiwán 17 Terremoto LÁquila, Italia 2008 Huracán 2007 Ike, USA Colapso de la Berkman Plaza II, USA 4241 2014 Riada 2014 en Serbia,38 Bosnia-Herzegovina Hundimiento de un37 ferry, Corea del Sur 201335 Terremoto 2013 en Lushan, China Tifón Haiyan, Filipinas 33 201132 Inundaciones en Tahilandia 2011 Accidente 2011 nuclear en Fukushima, Japón Tsunami en Tohoku,28 Japón 27 201025 Hackensack, 2010 Nueva Jersey, USA Desaparición globo aerostático,23 Italia 201022 Vertido de petróleo en Deepwater 2010 Horizon, USA Mina 2010 de carbón19 Wangjialing, Terremoto China en Haití 200916 Colapso de los archivos estatales de Cologne, Alemania 2007 Colapso del puente X I-35 en Minnesota, USA 40 2014 DeslizamientoSR 530, USA 3130 2011 Terremoto 2011 en Tohoku, Japón Terremoto en Christchurch,26 Nueva Zelanda 24 2010 Torres de prospección, USA 2010 Mina Upper Big Branch, USA 15 2007 Mina Crandall Canyon en Utah, USA Intervención Año Desastre

18 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. XX X X XXX X X X X X X X Cuadro 2.1: Lista denido catástrofes robots. en las que han interve- 98 2005 Mina 2005 McClane, USA Mina DR No.1, USA 654 2004 Huracán 2004 Chraley, USA Terremoto 2004 Nilgati Chuetsu, Japón Mina Brown’s Fork, USA 7 2004 Mina Excel3 No.3, USA 21 2002 Mina 2001 Barrick Gold Dee, Jim USA 2001 Walters No.5, en Atentado Tuscaloosa, en Alabama, las USA Torres Gemelas, Nueva York, USA X 141312 2007 Mina 2006 Midas Gold, USA Mina 2005 Sago en West Virginia, Huracán USA Wilma, USA 1110 2005 Huracán 2005 Katrina, USA Deslizamientode tierra en La Conchita, USA

Jorge De León Rivas. M13165 19 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

A pesar de que son numerosos los robots que han sido propuestos para las tareas de búsqueda y rescate, solo unos pocos han participado en los rescates o se les ha permitido operar entre los escombros tras el desastre para poder realizar tests. En todos los casos han sido teleoperados.

Los 7 primeros sucesos donde participaron, entre 2001 y 2004, aportaron mucha in- formación sobre como mejorar y actuar en ellos, así como los diseños válidos de robots, conceptos de operación e interacción humano-robot. Aunque fueron incapaces de encontrar algún superviviente. En los que acontecieron en Estados Unidos, la actividad fue dirigida por el CRASAR (Center for Robot-Assisted Search And Rescue) y en Japón por el IRSU (International Rescue System Institute).

Figura 2.8: Logo de CRASAR e IRSU.

En el apartado de robots terrestres, pequeñas plataformas con sistemas de orugas o ruedas son las que predominan, aunque están destacando alternativas bioinspiradas en el desplazamiento de las serpientes o los hexápodos que eliminan la limitación de los desplazamientos mediante ruedas.

Por su parte, los robots con características de UUVs suelen emplearse para la bús- queda de cadáveres después de un accidente de automóviles que quedan sumergidos o en ahogamientos.

2.4.1. Robots de rescate en las Torres Gemelas

Los atentados del 11 de septiembre de 2001 fueron una serie de atentados terroristas suicidas cometidos en los Estados Unidos por miembros de la red yihadista Al Qaeda mediante el secuestro de aviones de línea para ser impactados contra varios objetivos, provocando la destrucción del entorno del World Trade Center (Torres Gemelas) en Nueva York y graves daños en el Pentágono, en el Estado de Virginia [80].

20 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 2.9: Diagrama del ataque realizado a las Torres Gemelas.

En este atentado es cuando se realiza la primera intervención de robots de rescate, dirigida por CRASAR (Center for Robot-Assisted Search and Rescue). Los robots fueron empleados para:

Búsqueda de víctimas.

Búsqueda de caminos a través de los escombros o con posibilidad de ser excavados más rápidos.

Inspección estructural.

Detección de materiales peligrosos.

Los robots empleados eran de un tamaño pequeño, ya que esto les posibilitaba poder acceder a lugares donde los equipos de búsqueda tradicionales no pueden hacerlo. Los robots podían adentrarse unos 20 metros, mientras que las cámaras montadas en pértigas solo 2 metros. También podía entrar en lugares demasiado pequeños para seres humanos o perros de búsqueda, en lugares con fuego activo o que presentan un riesgo de colapso estructural. Todos los robots empleados fueron teleoperados debido a la complejidad de la situación, las limitaciones de los sensores y la falta de experiencia por parte de los usuarios.

La mayoría de los robots utilizados en la respuesta de las Torres Gemelas se desarro- llaron como parte del programa Tactical Mobile Robots, patrocinado por el Departament

Jorge De León Rivas. M13165 21 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE of Defense (DoD) y la Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA) o bien estaban siendo utilizados por los contratistas dentro del programa. Los robots diseñados en este proyecto habían sido concebidos para tener un tamaño que entrase en la categoría man-packable y fueron destinados a la búsqueda y rescate de rehenes, con un doble uso militar y civil.

De todos los robots trasladados, solo 3 modelos fueron desplegados sobre los escombros entre los días 11 y 21. Estos modelos eran el micro-Tracs y el micro-VTGV de Inuktun y el Foster Millers Solem.

Figura 2.10: Primeros robots desplegados en el WTC. a) Microtracs. b) Inuktun micro- VGTV. c) F-M Solem.

Tanto el microTracs como el micro-VGTV podían ser llevados en una mochila por una persona y comunicación era por cable. El cable suministraba las comunicaciones y la energía. La diferencia entre ambos era que el modelo de Inuktun era polimórﬁco, podía cambiar su forma, estos modelos fueron diseñados para realizar inspecciones en conductos de ventilación y tuberías, tenían un peso aproximado de 4,5 Kg, ofrecían al operado una imagen en color del entorno en el que se encontraban, pero no tenían inclinómetros, cuentakilómetros, sondas de temperatura, . . . . Por su parte, el Solem tenía que ser transportado por 2 personas ya que tiene un peso de 15Kg y un tamaño de 0.51 x 0.37 x 0.2 metros, es un vehículo oruga con comunicación inalámbrica, una cámara frontal en blanco y negro y comunicación monodireccional, su uso estaba diseñado a la eliminación de explosivos militares. A pesar de su comunicación inalámbrico se le ató una cuerda de seguridad [49].

La situación tras la catástrofe era muy distinta a un terremoto, el área donde sucedió era toda de oﬁcinas pero construida en materiales como el acero, solo había hormigón en las cimentaciones y sótanos, esto redireccionó las búsquedas al subsuelo donde solo podían entrar los pequeños robots. Sin embargo, el ambiente no era como se esperaba, lleno de mobiliario, éste había sido destrozado con el hundimiento, solo habían montañas de papeles que provocaban que los robots se hundiesen y dejasen de mostrar buenas imágenes mediante sus cámaras.

El Packbot y SPAWAR Urbot se utilizaron extraoﬁcialmente en ediﬁcios dañados pero que no habían colapsado todavía. Sin embargo, los interiores eran oscuros y estaban cubiertos de grandes y gruesas capas de barro debido al sistema de riego, lo que hacía

22 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. difícil conseguir tracción y para el operador humano reconocer los atributos clave del entorno. Los robots se encontraron con desafíos esperados (puertas cerradas) y situaciones inesperadas (el barro en las escaleras reduce la tracción y el Packbot no podía subir todo el camino hacia arriba). CRASAR estuvo trabajando desde el 11 de Septiembre hasta el 2 de Octubre, durante ese periodo fueron encontradas más de 10 víctimas gracias a los robots desplegados. El equipo humano estaba formado por 1 agente de la Defense Advanced Projects Research Agency, 2 personas del Dept. of Defense, empleados de Foster-Miller (empresa de robó- tica militar), 8 empleados de iRobot (compañía de robótica), 3 soldados de la US Navy SPAWAR, 6 miembros de la University of South Florida y 2 miembros de la University of North Florida [9]. El despliegue total fue de 17 robots, de los cuales, 7 se destinaron a las montañas de escombros. Los robots colaboraron con las tareas de búsqueda rescate y logística. Entre los días 11 y 21 de Septiembre (fase de rescate), trabajaron con el Departamento de bomberos de Nueva York (FDNY) y la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias (FEMA) encontrando más de 6 víctimas. Durante los días del 23 de Septiembre al 2 de Octubre (fase de recuperación) trabajaron con los ingenieros de la compañía DDC en el estudio de las estructuras y materiales peligrosos que se encontraban en la zona derruida y fueron capaces de encontrar 5 víctimas más.

2.4.2. Deslizamiento de tierra en La Conchita El 10 de enero de 2005, el pueblo de La Conchita, al sur de la costa de California, sufrió un alud de lodo que destruyó 18 casas, mató a 10 personas y desaparecieron 6 personas (que en realidad se encontraban de vacaciones).

Figura 2.11: Zona afectada en La Conchita.

Para este incidente, que involucró a los equipos de rescate regionales y nacionales se desplegaron únicamente robots terrestres. El CRASAR respondió con los VGTV Xtreme,

Jorge De León Rivas. M13165 23 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE que era la versión mejorada del µVGTV empleado en las Torres Gemelas, ahora resistente al agua. Los robots se usaron 2 veces y fallaron, la primera a los 2 minutos del inicio y la segunda a los 4. El fracaso en ambos casos se debió a la pobre movilidad que ofrecían.

Figura 2.12: VGTV Xtreme desplegado.

En el primer intento, el robot se dirigió hacia una casa aplastada donde un equipo canino había indicado la posibilidad de que se encontrase una víctima. El robot entró en la casa a través de una apertura entre los cimientos de la misma, pero al poco de avanzar se encontró con una superﬁcie mojada y con raíces que terminaron por enrollarse en una de sus ruedas izquierdas.

En el segundo intento, se introdujo al robot a través de la planta alta de una casa ya que la planta baja estaba impracticable y de esta forma, probar también el desplazamiento por una pared vertical. Pero el robot se volvió a atascar, esta vez debido a una alfombra con mucho pelo. Este último fallo se debió a que el diseño del robot estaba previsto inicialmente para su desplazamiento a través de conductos de ventilación, donde el suelo es muy suave. Este fallo tan clamoroso, se debió a la falta de pruebas realizadas tanto por el fabricante como por CRASAR [52].

Las lecciones aprendidas de esta intervención fueron que la movilidad en el terreno se- guía siendo un reto importante y que existía una carencia muy grande de realizar pruebas realistas. El diseño que presentaba el XGTV Xtreme con unas orugas abiertas resulta- ron ser inadecuadas para el rescate, son demasiado susceptibles a derrapar y a quedarse enganchadas con restos que existan.

24 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 2.4.3. Huracán Katrina

El huracán Katrina (ﬁgura 2.13) fue un ciclón tropical que se generó en el Atlántico y azotó la región de la costa del golfo de los Estados Unidos el 28 de agosto de 2005. Como consecuencia, 1.836 personas perdieron la vida, hubo más de 1.100.00 de desplazados y el 80 % de la ciudad de Nueva Orleans quedo sumergida bajo el agua [58].

Figura 2.13: Zonas afectadas por el Huracán Katrina.

La colaboración tras el desastre del huracán Katrina se produjo entre los días del 26 de Noviembre al 5 de Diciembre, con un equipo del CRASAR formado por robots micro- aéreos (diámetro menor a 2 metros) desplegado en el condado de Hancock en Missisipi para llevar a cabo el estudio estructural de varios edificios residenciales. Durante este tiempo, se realizaron un total de 12 misiones en 7 sitios diferentes, con un total de 32 vuelos. En la tabla 2.2 y la figura 2.15 se pueden ver las fechas de los vuelos y los lugares donde se realizaron. Los 2 mUAVs empleados fueron un robot de ala fija y un helicóptero iSENSYS IP3.

Figura 2.14: a) UAV de ala ﬁja. b) UAV de ala rotatoria iSENSYS IP3

Jorge De León Rivas. M13165 25 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

Localización Fecha Hancock County EOC 30/11, 03/12 Casino Magic 29/11, 2/11 Grand Casino Gulfport 30/11 Hard Rock Casino 30/11, 02/12 Isle of Capri 01/12 President Casino Barge 01/12, 03/12 1550 Beach Blvd. 02/12, 03/12

Cuadro 2.2: Localización y fecha de los vuelos realizados.

Figura 2.15: Vuelos de inspección realizados tras el huracán Katrina.

Durante cada misión, que incluía todos los vuelos realizados en una misma zona se recogían un gran set de datos con el ﬁn de poder mejorar para próximas intervenciones. Entre estos datos se encuentran: datos meteorológicos pre-vuelo y post-vuelo, grabaciones de voz del equipo, resumen del vuelo, secuencias de video de las 4 cámaras montadas y las fotografías capturadas por la cámara que iba como carga útil [52].

El objetivo principal de las misiones era la inspección vertical de las estructuras de los edificios, por lo que la plataforma más eficaz para este trabajo eran los vehículos aéreos de ala rotatoria clasificadas como man-packable. Para operar el µUAV IP3 se utilizó un equipo de vuelo de tres personas: un director de vuelo responsable de la seguridad del equipo y de la misión, el piloto responsable de la aeronave y el especialista de la misión responsable de la carga útil y la recolección de datos específicos durante la misión.

A partir del análisis de las misiones realizadas se realizaron una serie de especiﬁcaciones para futuras misiones de este tipo. Entre ellas se encontraban las siguientes:

El rango de trabajo ideal para misiones de observación es entre 2 y 5 metros sobre el objetivo.

26 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Para poder evitar obstáculos de una manera omnidireccional es necesario poder dotar de capacidades semiautónomas a los robots.

La navegación GPS por waypoints no es una característica necesaria para las tareas de inspección estructural.

Para llevar a cabo con seguridad y eﬁcacia las misiones, se requiere un equipo de vuelo de 3 personas.

2.4.4. Mina Sago La mina Sago, situada en West Virginia, USA, sufrió una explosión, aproximadamente, a las 6:30 am en el comienzo del primer turno después de que la mina reabriese tras el ﬁn de semana de Año Nuevo, cuando dos vagonetas de trabajadores se adentraban en la mina [20].

Figura 2.16: Localización de la mina Sago.

La explosión se produjo debido al metano acumulado, dejando atrapados sin salida a los 12 mineros que iban en el primer vagón. Los equipos de rescate intentaron auxiliar a los hombres atrapados, pero al llegar a los 2700 metros dentro de la mina los detectores de seguridad empezaron a alertar de una gran concentración de monóxido de carbono, por lo que se tuvieron que retirar sin auxiliar a los trabajadores.

Del rescate se hizo cargo la Administración de Seguridad y Salud en las Minas Federal (MSHA) que debido a las condiciones adversas que se encontraban en la mina, decidió

Jorge De León Rivas. M13165 27 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE desplegar un robot en la mina, aunque tuvo que sacarlo después de adentrarse 790 metros pues el terreno era demasiado inhóspito para éste.

El robot que se empleó fue el Remotec ANDROS Wolverine Robot, apodado V2. V2 presenta unas dimensiones de 1762 x 445 x 1474 milímetros de alto y un peso de 370 kilogramos. Sus 6 motores son a prueba de explosiones y se impulsan mediante orugas de goma a una velocidad máxima de 3.22 km/h. Posee un manipulador de 7 grados de libertad (GDL) con un control de velocidad variable para obtener una mayor precisión y puede manipular cargas de hasta 66 kg con el brazo sin extender y hasta 27 kg con el brazo extendido. Está equipado con 3 cámaras: una de vigilancia, otra en el brazo y la última en el frente del robot.

Cámara de vigilancia: Es una cámara especial para condiciones de baja luminosidad. Posee un movimiento de 360 grados y una conﬁguración PTZ (Pan-Tilt-Zoom). Además incluye un foco halógeno de 80 vatios y un ﬁltro IR.

Cámara en el brazo: Es una cámara a color con enfoque automatico o manual. Posee un foco halógeno de 80 vatios y un zoom de 40 aumentos.

Cámara en el frente: Es una cámara en blanco y negro con enfoque ﬁjo.

También incluye un sistema de audio bidireccional resistente al agua. La alimentación del sistema se realiza con baterías de 24 voltios.

El operador se puede situar a una distancia máxima de 1500 metros y obtener toda la información que envía el robot en un monitor de 15".

El fabricante de este robot es Remotec, Inc. de Oak Ridge, Tennessee, que también es fabricante de vehículos robóticos para otros servicios peligrosos, tales como escuadrones de bombas, materiales peligrosos, militares, equipo SWAT, inspección a distancia de las instalaciones nucleares, etc . . . [51].

MSHA adquirió este robot especialmente diseñado a un costo de $ 265.000.

28 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 2.17: Robot Remotec ANDROS Wolverine.

2.4.5. Huracán Ike El huracán Ike fue un huracán de categoría 4 que golpeó Galveston, Texas, el 13 de septiembre de 2008. El puente Rollover Pass en la península de Bolívar, era una arteria principal de la zona y fue severamente dañado.

Figura 2.18: Zonas afectadas por el Huracán Ike.

En diciembre de 2008, el Instituto de Transporte de Texas (TTI) y el Departamento de Transporte de Texas permitieron al CRASAR probar USVs para la inspección de puentes, inspeccionando las zapatas y la socavación (erosión y separación de la parte inferior) y la realización de un mapa de escombros alrededor del puente. Para esta tarea de empleó un USV Sea-RAI.

Jorge De León Rivas. M13165 29 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

Figura 2.19: USV SeaRAI inspeccionando cerca del puente Rollover Pass.

El empleo de los USVs en esta actividad supuso un gran impulso en los resultados obtenidos ya que anteriormente el trabajo se realizaba con buzos pero las condiciones del lugar no eran las idóneas para el trabajo humano. El puente está situado en un paso con muchas corrientes, lo que provoca que los buzos no puedan trabajar de forma estática y con buena visibilidad. Su rango de trabajo era de 15 minutos cada vez que se producía un cambio de marea. El equipo desplegado estaba compuesto por 8 personas, entre los que se encontraban expertos en robótica, ingenieros civiles y socorristas y tres vehículos marinos no tripulados. El robot principal era el USV Sea-RAI y como secundarios estaban 2 UUVs denominados ROV VideoRay y YSI UUV Ecomapper pero que se encontraban en fase prueba y expe- rimentación. Como venía sucediendo en cada intervención del CRASAR, la misión tenía 2 objetivos, uno principal de ayuda y rescate y otro secundario de mejora de los sistemas de los USARs. El objetivo principal fue logrado con al Sea-RAI, la captura de imágenes de la subes- tructura del puente y la realización del mapa de escombros. La misión secundaria consistía en un análisis preliminar de nuevas técnicas para la coordinación de trabajos entre UUVs y USVs [67]. En la tabla 2.3 se puede ver un resumen de los robots empleados en las tares de búsqueda y rescate donde se analiza su método de locomoción, la comunicación, el tamaño y el éxito de la misión. El dato más signiﬁcativo del análisis es que ningún robot terrestre fue capaz de llevar a éxito su misión y con el nexo común de que todos empleaban orugas como sistema de tracción. Por ello, el desafío que se presenta en este trabajo es la realización de un robot de tamaño man-packable con un sistema de locomoción alternativo para lograr nuevos avances en los robots terrestres para búsqueda y rescate.

30 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Intervención Robot Locomoción Comunicación Tamaño Éxito Torres Gemelas uTrac orugas cable man-packable no Torres Gemelas Inuktum orugas cable man-packable no Torres Gemelas FM-Solem orugas wireless man-portable no La Conchita XGTV orugas cable man-packable no Katrina Planeador ala fija wireless portable sí Katrina iSens uUAV wireless man-packable sí Mina SAGO Wolverine orugas cable portable no Ike See-RAI flotadores cable man-portable sí Cuadro 2.3: Comparativa entre los robots empleados en tareas de búsqueda y rescate.

2.5. Bioinspiración

El desarrollo de la ingeniería humana, ha llegado en algunos campos a una situación en que le es complicado seguir aportando nuevos desarrollos. Sin embargo, se han dado cuenta de que para poder continuar con el progreso no siempre es necesario desarrollar ideas de la nada, sino que la naturaleza nos puede servir de inspiración. La naturaleza ha estado en un continúo desarrollo durante millones de años, mejorando continuamente las especies que ha creado. La inspiración es algo que se puede aplicar tanto a diseños físicos como de algoritmos.

Podemos encontrar ejemplos de algoritmos basados en bioinspiración de las colonias de hormigas (ACO - Ant Colony Optimization) [2][62]. Estos insectos al buscar comida adoptan un modelo de auto-organización. Aunque cada individuo trabaja de manera individual, sin un ente coordinador de la labor colectiva, no podrían obtener un resultado de conjunto como consecuencia del desempeño grupal. Esta regulación otorga a la comunidad la posibilidad de adaptarse a los cambios en el ambiente con una gran versatilidad, hasta el punto que la capacita para sobreponerse a las fallas individuales de sus miembros. La auto-organización se da mediante interacciones simples como son la realimentación positiva y el comportamiento aleatorio. La primera consiste en depositar rastros de feromonas cuando regresan al hormiguero desde una fuente de comida, con el ﬁn de que esas trazas sean olfateadas por otros miembros y alcance la fuente. El segundo indica que cada sujeto, aunque parezca caminar de manera aleatoria, en realidad sigue un recorrido probabilísticamente inﬂuenciado por las huellas de feromonas dejadas por sus congéneres. La implementación de este método resulta muy adecuado en el enrutamiendo de redes de telecomunicaciones, en particular para encontrar rutas que varíen con dinamismo y en consonancia con los cambios temporales a distintas escalas de tiempo.

En el aspecto físico que más nos concierne, existen muy pocos terrenos naturales que no pueden ser atravesados por animales con patas. La habilidad para utilizar los obstáculos como escalones es una herramienta valiosa que una locomoción basada en ruedas y orugas no puede igualar. La movilidad se multiplica aún más si el ser vivo puede escalar o subir obstáculos tan grandes que no puede apoyarse correctamente en ellos. Es todo un desafío para los centros de investigación lograr desarrollar un robot que sea capaz de desplazarse

Jorge De León Rivas. M13165 31 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE por terrenos rocosos con la facilidad que lo puede hacer una araña o un escarabajo, sería un punto de inﬂexión para la exploración planetaria, el reconocimiento militar y las misiones de búsqueda y rescate.

2.5.1. Bioinspiración en hexápodos La primera aclaración que hay que realizar sobre los robots de 6 patas, es que no se deben de confundir con la plataforma de Stewart, que es un manipulador paralelo aplicado también en actividades de robótica.

Se definen a los robots hexápodos como robots capaces de desplazarse mediante 6 patas. Aunque los robots son estables a partir de incoporar 3 patas, el hecho de que presenten 6 le otorga una gran flexibilidad en la cantidad de movimientos que puede realizar. Esta bioinspiración también sirve como verificación sobre las teorías biológicas sobre la locomoción de insectos y la neurobiología.

Los hexápodos presentan diversas formas de andar que les permiten desplazarse hacia delante y hacia atrás, girar y desplazarse lateralmente. Las combinaciones más comunes para desplazarse son:

De trípode alterno: manteniendo siempre 3 patas en el suelo a la vez.

Cuadrúpedo: manteniendo siempre 4 patas en el suelo a la vez.

Arrastre: manteniendo siempre 5 patas en el suelo a la vez.

Figura 2.20: Esquema de desplazamiento de trípode alterno.

Independientemente de la combinación de movimiento que el hexápodo emplee, ésta ofrece mucha estabilidad, incluso en terrenos desiguales y ariscos.

En algunos algoritmos desarrollados hasta la fecha imitando la locomoción hexápoda, los movimientos que ordena el ordenador no son como los descritos anteriormente, sino que dependen del ambiente en que se desplace el robot. Esto puede ser útil para terrenos rocosos o si se quiere ganar velocidad sacriﬁcando la estabilidad. Los insectos que han tenido un mayor impacto en la bioinspiración han sido las cucarachas y los insecto palos por los numerosos estudios realizados con éstos.

32 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Hasta la fecha, la implementación de los modos de desplazamiento se realiza con 2 tipos de arquitecturas distintas: centralizada o descentralizada. La primera gestiona todo desde un único controlador y especiﬁca directamente las transiciones de todas las patas. En la segunda seis nodos (patas) están conectados en una red paralela y el andar surge por la interacción entre todas.

Figura 2.21: Esquema de arquitecturas de control.

DIGbot

Es un hexápodo diseñado para escalar paredes que presenta 6 patas y 3 grados de libertad (GDL) en cada una. Puede realizar maniobras complejas, tales como curvas cerradas, transiciones entre superﬁcies verticales y horizontales y atravesar obstáculos en ambas superﬁcies. Su distribución de garras hacia el interior le ofrece la capacidad de caminar sobre el techo o en entornos de gravedad cero. Su desarrollo se ha basado en el estudio del desplazamiento del escarabajo Chrysolina fastuosa[29], [21]y[85].

Figura 2.22: Robot DIGbot.

Jorge De León Rivas. M13165 33 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

LAURON Es un robot inspirado en el insecto palo Carausio morosus desarrollado por la Fors- chungszentrum Informatik Karlsruhe (FZI) en Alemania. Su desarrollo comenzó en el año 1990, pero no fue presentado hasta 1994. En el año 2013 salió su quinta versión. La primera versión del robot era controlada por una red neuronal[78].

Su desarrollo comenzó para poder estudiar y analizar un tipo de pata estable sobre terrenos irregulares. Y gracias a un sistema de control basado en el comportamiento es capaz de adaptarse a situaciones desconocidas muy bien. Esta gran habilidad para desplazarse sobre terrenos extremos también es consecuencia de robusto diseño mecánico, los diferentes patrones que posee para caminar y el alto número de GDL que presenta en cada pata.

En su parte posterior incorpora una cámara panorámica para poder realizar tareas de teleoperación. Ofrece al teleoperador una visión general del robot y del entorno más cercano. Dispone de numerosos sensores que le ayudan a reunir información sobre su entorno y con ella, planiﬁcar una ruta hacia un objetivo determinado de forma autónoma. Mientras alcanza el objetivo puede detectar obstáculos y caminar sobre ellos o rodearlos, según sus sensores le indiquen las dimensiones.

El robot está destinado a ser utilizado en tareas de inspección y mantenimiento y para zonas de gran peligro para el hombre. También para la detección de minas terrestres, la exploración de volcanes o misiones de búsqueda y rescate después de desastres naturales.

LAURON I: Su desarrollo se terminó a ﬁnales de 1993 y se presentó en CeBIT 1994. Su construcción fue en aluminio y plásticos reforzados con ﬁbra. El peso total era de 11 kg. Todo el control se realizó mediante redes neuronales.

Figura 2.23: Robot LAURON I.

LAURON II: Fue desarrollado y construido entre 1995 y 1996. Se rediseñó todo el sistema mecánico y se le añadieron sensores como un inclinómetro y sensores de fuerza en los pies. Las nuevas patas se construyeron en aluminio, lo que incrementó su peso a 16 Kg.Tenía una carga útil de 20Kg y una velocidad máxima de 0,5m/s.

34 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. LAURON III: Su construcción ﬁnalizó en 1999. A pesar de los desarrollos, su peso se incrementó hasta los 18Kg y su carga útil bajo hasta los 10Kg. Cada pata presenta 3 GDL y cada pie tiene sensores de fuerza en los 3 ejes. El cambio más importante se produjo en el sistema de control, se cambiaron las redes neuronales por un control reactivo modular. Las nuevas líneas de investigación se centraron en la localización del robot, la navegación y el modelado del medio ambiente.

LAURON IV: Se terminó en 2004. La robustez mecánica se mejoró, entre los cambios que se introdujeron fue la modiﬁcación de la transmisión por correas dentadas. Se añadió una nueva cabeza con 2 GDL. El cuerpo central se realizó en ﬁbra de carbono. Aún así, su peso con baterías era de 27 Kg y podía alcanzar una velocidad máxima de 0.22m/s.

Figura 2.24: Robot LAURON IV.

LAURON V: La quinta generación se presentó en la Conferencia Internacional de Ro- bótica y Automatización (ICRA) de 2013 en Karlsruhe Alemania. La ﬂexibilidad y maniobrabilidad de LAURON se mejoró añadiendo una nueva junta de rotación en cada pata, esto le permite orientar los pies hacia el suelo. Los ángulos de montaje de las 6 patas se modiﬁcaron para aumentar el espacio de trabajo, el polígono de apoyo y permitirle manipular objetos con sus patas delanteras [1].

Stiquito En 1992, el Dr. Jonathan W. Mills diseñó un pequeño robot hexápodo de bajo costo al que denominó Stiquito para el estudio de la robótica de colonias y sistemas emergentes. Las seis patas de este pequeño robot son accionados por alambres de nitinol de aleación que tienen memoria de forma. Desde entonces, las variaciones en el diseño con 2 GDL las piernas y diferentes fuentes de energía han sido construidos por diversos investigadores. El Dr. James Conrad ha introducido una variación de Stiquito que puede ser controlado y programado por un ordenador. El robot montado tiene una longitud de 85 mm de largo, 70 mm de ancho y 25 mm de alto y pesa 10 g sin baterías. Stiquito puede transportar hasta 50 g al caminar y tiene una velocidad de entre 3 y 10 cm/min.

Jorge De León Rivas. M13165 35 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

La característica más importante que incorporó la versión del Dr. James Conrad fue la capacidad de programarlo para estudiar sensores computacionales, arquitecturas de control como subsuntion, el control de los nervios para la marcha y el comportamiento de los insectos en sociedades. En un principio sus pies fueron diseñados para caminar sobre alfombras y moquetas, pero actualmente pueden ser modiﬁcados para caminar sobre otras superﬁcies. El robot camina cuando los hilos-actuadores de nitidol de las patas son calentados, entonces éstas se contraen. El calor se produce haciendo circular corriente por el nitidol. Las patas pueden ser accionadas individualmente o en grupos para repoducir movimientos de trípode, oruga u otros tipos de desplazamiento [43]y[57].

Figura 2.25: Robot Stiquito y su desplazamiento.

Whegs

El Whegs fue desarrollado en el 2001. Estos robots utilizan un método de locomoción que combina las ventajas de las ruedas y las piernas (WHeel-lEGS). El diseño de las ruedas suele ser relativamente simple, y permiten a un vehículo moverse sobre terreno rápidamente. Por su parte, las piernas permiten a los robots subir obstáculos que un vehículo de ruedas sería incapaz de pasar por encima [70].

PROLERO (PROtotype LEgs ROver) ha sido uno de los predecesores del Whegs. Fue diseñado en 1996 por A. Martin Alvarez en la Agencia Espacial Europea. Utiliza 6 motores de accionamiento (una para cada pierna). Cada pierna se compone de un radio, que gira en un movimiento circular.

36 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 2.26: Robot PROLERO.

El RHex también precedió al Whegs y le sirvió como inspiración. A diferencia de sus predecesores, el Whegs solo utiliza un motor para la propulsión, lo que le da la ventaja de ser capaz de suministrar a cualquier pierna la potencia máxima, siempre y cuando esa pierna sea la única que se encuentre en apoyo. Su motor funciona a una velocidad constante, lo que implica que no puede acelerar o decelerar sus piernas como pueden hacer los robots que presentan un motor por cada pierna.

WHEGS I: El primer diseñó que se realizó medía casi 51 cm de largo y era capaz de superar obstáculos de una altura superior a 1.5 veces el radio de sus patas. El resultado era un robot robusto con un peso mínimo, capaz de atravesar terrenos complicados. En colaboración con el Laboratorio Ritzmann, se han incluido en la locomoción del robot el comportamiento de escalada que realizan las cucarachas con el ﬁn de mejorar sus capacidades. Las cucarachas al subir por un elemento, utilizan sus 2 patas delanteras para ayudar a tirar de ella en los obstáculos. Esta capacidad se implementó a través de un mecanismo pasivo que permite a las patas delanteras entrar a trabajar a la par y, por tanto, tirar del robot y superar el obstáculo. Una vez superado el robot, las patas delanteras vuelven a su posición normal y puede seguir desplazándose en trípode.

Figura 2.27: Robot WHEGS I.

Jorge De León Rivas. M13165 37 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

WHEGS II: Esta nueva versión introdujo mejoras en la durabilidad y capacidades. Además presenta un nuevo diseño en el cuerpo con una articulación que le permite pasar por encima de obstáculos más altos. El objetivo era desarrollar una plataforma robusta inspirada en la locomoción de la cucaracha. Sobre esos principios, la plataforma era capaz de desplazarse por terrenos difíciles y emplear una serie de sensores para imitar el comportamiento de una cucaracha y poder navegar de forma autónoma por el entorno. El diseño de las antenas implementadas, también reﬂeja el comportamiento de las cucarachas y varían su posición según se pase por debajo o por encima de un obstáculo. Para entornos con obstáculos esparcidos y fácilmente detectables, se decidió incorporar al robot un pequeño sensor de tipo ultrasonido, de manera que pudiese detectarlos de la misma manera que lo hace un búho. Este nuevo sensor le permitía detectar obstáculos a su derecha, izquierda y el frente.

MINI WHEGS: Es una versión reducida con una longitud de 9 cm, sin embargo, puede desplazarse a una velocidad de 10 cuerpos/segundo. Las ruedas están formadas por 3 apéndices o radios, denominados ’wheel-legs’. Gracias a esta peculiaridad el robot puede superar obstáculos superiores al radio de la wheel-leg. Cuando se encuentra un obstáculo, su diseño permite que las patas delanteras cambien de fase entre sí, de modo que puedan ser utilizadas para sacar el robot hacia arriba y sobre el obstáculo.

Figura 2.28: Robot MINI WHEGS superando un obstáculo.

USAR WHEGS: Es una versión desarrollada para la búsqueda y rescate en emergencias. A excepción del MINI WHEGS, es el primer robot cuadrúpedo de la familia y también en incorporar unas patas de ﬁbra de carbono, esto produjo una reducción del momento de inercia en 8 veces en comparación con las anteriores de aluminio. El robot integra tanto un sistema de tracción mediante orugas como por ’wheel-legs’lo que permite que el operario puede escoger y cambiar el medio de locomoción más adecuado en menos de 30 segundos. Presenta un chasis más ligero y estrecho, lo que facilita que el usuario cambie el sistema de tracción y el robot pueda entrar por espacios más estrechos.

RHex El robot RHex se introdujo en 2001 como un Robot hexápodo ágil y simple". A pesar de llevar en desarrollo 14 años, los límites de su diseño aún se desconocen y, de hecho, nuevos desarrollos se siguen probando en él. El proyecto inicial fue ﬁnanciado por DARPA y participaron numerosas universidades de los Estados Unidos [79].

38 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. A lo largo de estos años se han desarrollado nuevas versiones que han introducido más robustez física, mayor distancia al suelo, mayor par, sistemas de carga modulares, mayor ligereza, . . . En la ﬁgura 2.29 se pueden ver todas las variantes.

La familia completa de RHex está formada por 8 versiones.

RHex: Es el robot original [74].

EduBot: Es una variante modular y de pequeño tamaño cuyo objetivo es servir de herramienta para la educación y la investigación. El desarrollo de la plataforma EduBot comenzó a ﬁnales de 2005 como parte del programa de NSF-FIBR. La plataforma se ha empleado en dos cursos de nivel de pregrado en el Departamento de Sistemas e Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Pennsylvania. La plataforma también se ha utilizado para diversas actividades de investigación y proyectos de diseño de alto nivel de pregrado. En el otoño de 2008 se diseñó una versión más robusta en todos los aspectos: mecánica, electrónica e infraestructura de programación [73].

X-RHex: Es la última versión de la plataforma RHex, diseñado para desplazarse con mayor fuerza, una mayor duración de sus baterías, y más movilidad y agilidad que las versiones anteriores, además incluye una arquitectura modular de carga útil para apoyar una variedad de necesidades de investigación. Ha sido concebido para realizar pruebas tanto en el laboratorio como en pruebas de campo al aire libre [25].

XRL: Es una versión más ligera de X-RHex, diseñado para ser más ágil, manteniendo la misma separación piernas como el RHex, y contando con la misma arquitectura modular de carga útil para apoyar una variedad de necesidades de investigación [77] y[76].

Desert RHex: Fue desarrollado en 2009 para poder evaluar el desempeño de robots en terrenos desérticos montañosos. Su carcasa era blanda, realizada con policarbonato y ﬁbra de carbono [72].

SandBot: Es un desarrollo especial para estudiar la locomoción sobre suelo granular (playa, nieve, . . . ) [75]y[17].

AQUA: Es la versión submarina del RHex [26].

Rugged RHex: Es la versión comercial de Boston Dynamics [22].

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Figura 2.29: Distintas versiones del RHex, ordenadas de izquierda a derecha y de arriba a abajo.

2.6. Interacción Humano-Robot, HRI

La interacción humano-robot se deﬁne como el espacio común en el que los agentes del sistema colaboran e incluye: las tareas a realizar, los agentes y sus habilidades, el entorno y sus condiciones, la informática social y las comunicaciones. Estas categorías se emplean para deﬁnir las interacciones humano-robot de cada campo.

En el caso de la robótica de rescate, solo hay 2 grandes clasiﬁcaciones, una primera denominada ecológica y que incluye las tareas, los agentes y sus habilidades y el entorno y sus condiciones. Y la segunda clasiﬁcación denominada social, que incluye la informática social y las comunicaciones [12].

2.6.1. Categoría ecológica La tarea se deﬁne como la asignación que tiene que cumplir el robot. La tarea para un campo particular, como USAR, es estático. No se puede cambiar para el propósito de hacer el campo más fácil.

Los agentes se definen como los tipos de representantes que participan en la realización de la tarea. Las capacidades cognitivas y físicas de los agentes definen sus habilidades y el conjunto de éstas puede ser ajustado. Las mejoras de hardware y software pueden alterar las habilidades de un robot en términos de movilidad, fiabilidad, durabilidad y la inteligencia. Si un agente implicado es humano, la formación y la educación modifican su conjunto de habilidades.

El entorno y sus condiciones deﬁnen el estado en el que podrán realizar las tareas los agentes. Éstas varían según el ﬁn del robot y pueden variar notablemente entre distintas actividades. Es por ello, que un cambio en el entorno o las condiciones pueden dar un resultado distinto de la actividad.

40 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 2.6.2. Categoría social La informática social se deﬁne como los roles que toman los agentes: como se organizan, colaboran, interactúan unos con otros, y la transición entre los roles. Las interacciones sociales de los robots con el entorno y las personas son las interacciones sociales informá- ticas.

La comunicación se deﬁne por el tipo de información compartida o transmitida, cómo se representa, su dependencia en el tiempo, y las interfaces actuales. Las interacciones físicas de los robots con el entorno y las personas se incluyen como las interacciones de comunicación.

2.7. Consideraciones en el diseño de robots

Con todo lo analizado anteriormente, podemos afirmar que la robótica de rescate es un campo difícil y con muchas cuestiones abiertas. Esta sección discute los desafíos de subsistema (movilidad, comunicaciones, control, sensores, el poder), entonces el (HRI) retos de interacción humano-robot en general, y, finalmente, los problemas pendientes en materia de evaluación. Además de estas áreas específicas mencionadas a continuación, hay tres desafíos transversales que deben ser mencionados: la forma de reducir los tiempos de la misión; cómo localizar, mapa, e integrar los datos de los robots en los sistemas de información geográfica más grandes utilizadas por los tomadores de decisiones estratégicas; y cómo mejorar la fiabilidad general de robots de rescate.

2.7.1. Movilidad La movilidad representa el mayor problema para todas las modalidades de robots de rescate, pero especialmente para los vehículos terrestres de búsqueda y rescate en entornos urbanos. Los desafíos para los vehículos urbanos derivan de la complejidad del entorno, el cuál es una combinación impredecible de elementos en posiciones verticales y horizontales con una superﬁcie con características y obstáculos también desconocidos.

A pesar de que no se logra obtener una caracterización completa de los escombres, se hace evidente que es necesario mejor el diseño mecánico y los algoritmos para permitir que los robots adapten su estilo de movilidad al terreno actual.

Los vehículos aéreos, en particular los helicópteros, son vulnerables a las condiciones del viento cerca de estructuras y obstáculos como líneas de transmisión, árboles y escombros salientes.

Por su parte, los vehículos marítimos, tanto de superﬁcie como submarinos, tienen que lidiar con corrientes rápidas y escombros que pueden estar ﬂotando o hundidos, lo que les demanda una gran agilidad y control.

Jorge De León Rivas. M13165 41 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

2.7.2. Comunicaciones Los robots emplean comunicaciones en tiempo real para su teleoperación y para permitir a los miembros de rescate ver lo que está delante del robot inmediatamente. Los robots terrestres se comunican tanto mediante cable como por señales de radio. Los aéreos y acuáticos de superﬁcie emplean comunicaciones inalámbricas, mientras que los submarinos se comunican mediante cable.

El ancho de banda requerido, para todas las modalidades, es en general elevado debido al uso de señales de vídeo y la baja latencia tolerada para permitir un control correcto. Además las comunicaciones entre los equipos de rescate y los robots muchas veces se ve complicada por la ausencia de soporte en las infraestructuras de comunicación, la alternativa es emplear comunicaciones mediante satélites pero suelen estar saturadas por las agencias gubernamentales.

Las comunicaciones inalámbricas con los robots suelen ser problemáticas. Las operaciones realizadas bajo tierra o cerca de estructuras metálicas, interfieren con la propagación física de las ondas de radio. Esto se ve agravado porque algunos robots aplican una com- presión a los datos que van a enviar, con el fin de enviarse de una manera más eficaz, pero sin embargo crean problemas a la hora de aplicar algoritmos y técnicas de visión por computador.

Los robots que se emplean en tareas subterráneas o minas, presentan dos alternativas, operar mediante cable o ir depositando repetidores para mantener una comunicación inalámbrica. El problema que presenta un cable de ﬁbra óptica es su fragilidad, pudiendo romperse o doblarse, y por tanto perdiéndose la comunicación y la forma de rescatar al robot.

Las nuevas estrategias están apostando por una comunicación híbrida, es decir, operar principalmente mediante cable y luego, operar inalámbricamente en distancias cortas, hasta reconectar mediante cable.

2.7.3. Control El control del robot se puede subdividir en dos controles: el control de la plataforma y el control de la actividad. El primero es estudiado por la teoría de control, mientras que el segundo cae bajo el ámbito de la inteligencia artiﬁcial. Desafortunadamente los robots de rescate son difíciles tanto para el control tradicional como para la inteligencia artiﬁcial. El alto grado de complejidad mecánica de todas las modalidades y las demandas del entorno presentan grandes retos para la teoría de control. La actividad del robot está generalmente a cargo de teleoperación, lo que implica que se necesita a un ser humano para dirigir el robot y llevar a cabo las detecciones dentro de la misión, sin embargo, las técnicas actuales abogan por el aumento de la autonomía.

42 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 2.7.4. Sensores Los sensores y la detección representan el mayor reto de la misión. Sin una detección adecuada, puede darse el caso de que el robot se encuentre en un área de interés pero sea incapaz de navegar o ejecutar una tarea de mayor importancia por no saber donde se encuentra. Los atributos físicos de los sensores (tamaño, peso y consumo) son relevantes para saber si puede utilizarse en una plataforma o no. Actualmente cada robot necesita unas huellas y anclajes especiales para cada sensor. Esto imposibilita el hecho de poder intercambiar sensores entre robots de una manera rápida y sencilla.

Hay 2 sensores que se consideran indispensables en los robots de búsqueda y rescate. El primero es un detector de víctimas sepultadas por escombros ya que los radares actuales no son capaces de distinguir a una víctima entre el polvo y los escombros. El segundo es un sensor para apreciar si la víctima está consciente o no, pero sin necesidad de hacer contacto con la misma.

Actualmente, un robot es capaz de identiﬁcar a una víctima, sin embargo, no es capaz de rastrearla ni de tomarle el pulso de manera automática.

También es necesario mejorar en los algoritmos de detección. Actualmente, la mayoría de los datos se envían al centro de control, para que una persona tome decisiones según su interpretación y experiencia. Sin embargo, la acción humana a veces puede fallar, por ejemplo debido al estrés o cansancio de la situación. Lamentablemente, la detección autó- noma e interpretación general de la escena se considera mucho más allá de las capacidades de la visión por computador.

2.7.5. Energía La capacidad de las baterías del robot varían según la modalidad del mismo y la misión para la que es diseñado. Actualmente se preﬁere la energía suministrada mediante baterías que la producida por motores de combustión interna. Aunque las misiones a las que se enfrentan son desconocidas, con la experiencia se ha ido obteniendo un perﬁl de energía según las modalidades.

Por ejemplo, un vehículo terrestre operativo suele realizar 3 ó 4 incursiones de aproximadamente 20 minutos cada una en un turno de 12 horas, manteniendo al robot en stand-by la gran parte del tiempo. Un vehículo aéreo, de tipo helicóptero, para reconocimiento táctico e inspección estructural muestra un ritmo de operaciones de 5 a 8 minutos por cara del ediﬁcio, mientras que los de ala ﬁja pueden durar 20 minutos. Sin embargo, para otras misiones realizadas en terrenos áridos y desérticos, se suele emplear motores de combustión interna, aunque manteniendo la misma potencia.

El tamaño y el peso de la fuente de alimentación es algo muy importante. Un fallo muy común, es localizar las baterías a ﬁn de maximizar la estabilidad, pero involunta- riamente acarrea una localización que provoca que se tarde mucho tiempo y se necesiten herramientas especiales para cambiar las baterías en campo.

Jorge De León Rivas. M13165 43 CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

44 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Capítulo 3

Modelado de las “C-Legs”

En este capítulo se presenta un estudio detallado sobre las patas que se van a emplear en el robot. Este capítulo no aporta ningún desarrollo nuevo al estado de la técnica sin embargo es fundamental su entendimiento para poder comprender el comportamiento de todo el robot en su conjunto.

El capítulo comenzará realizando un estudio de la cinemática de las patas, explicando las consideraciones del modelo para posteriormente obtener las relaciones geométricas de la pata. Una vez explicados estos apartados, se desarrollará el modelo cinemático planar del robot para ﬁnalmente concluir con dos ejemplos de cálculo de las variables del robot y el avance en cada paso del mismo.

La segunda parte del capítulo aborda la dinámica de las patas, en la que se explica el modelo de péndulo invertido que se aplica a las mismas. Con él se obtienen las ecuaciones de las patas para el movimiento. Por último se termina con un ejemplo de como afecta la modiﬁcación de la rigidez de las mismas a todo el sistema.

3.1. Cinemática de las “C-legs”

El estudio y la comprensión de la cinemática de un sistema es esencial para el posterior estudio de la dinámica del mismo. En la primera fase de análisis de un sistema físico, debe realizarse el estudio cinemático ya que sin éste, es imposible realizar un análisis dinámico, deﬁnir y estudiar las estrategias de control y, por supuesto, realizar mejoras en el diseño del sistema. El conjunto de hipótesis y aproximaciones que se realizan en el estudio cinemático establecerán la base para el estudio dinámico.

Todo el análisis realizado en esta sección se centra en el movimiento de desplazamiento de trípode alterno con patas “C-legs” y la acción de cambiar la posición de un estado de reposo, totalmente en el suelo 3.1, a una posición de espera de órdenes de movimiento, con las patas apoyadas 3.2, y en la transición entre estos dos estados. En este comportamiento, las piernas están en contacto con el suelo y el cuerpo siempre estará en equilibrio estático. CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS”

Figura 3.1: Posición en el suelo

Figura 3.2: Posición de espera de órdenes

3.1.1. Consideraciones del modelo La primera consideración que tomará es que el modelo con el que se trabaja en este capítulo es un modelo del robot en 2D, es decir, sobre el plano. Esto signiﬁca que se omitirán todas las fuerzas laterales que puedan incidir sobre el robot.

Debido al propio diseño del hexápodo, todo el sistema es simétrico respecto al plano sagital1, por lo tanto, el robot se verá simpliﬁcado a un plano con solo dos de sus patas.

Segunda, el sistema estará en equilibrio estático todo el tiempo y las dos patas estarán siempre en contacto con el suelo, posición de espera de órdenes. En esta posición se podrán girar las patas y con ello, la longitud eﬁcaz de las mismas. Pudiendo así, modiﬁcar el centro de gravedad en altura.

También se asumirá que la forma de las patas será un semicírculo perfecto todo el tiempo, por lo que el radio de la misma será constante en cada punto.

Cuarta, al ser las patas semicírculos perfectos y el suelo una línea horizontal, el contacto pata-suelo se aproxima como un único punto de contacto.

Por último, no existirá deslizamiento cuando el robot balancee o roten sus patas, por lo que el sistema será de un único grado de libertad cuando se encuentre en posición de

1Los planos sagitales son aquellos planos, perpendiculares al suelo y en ángulo recto con el plano frontal, que dividen al elemento en mitades izquierda y derecha

46 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. espera. Gracias a esto, si se modifica una única variable y se conoce el valor de ese cambio, es posible calcular el cambio del resto de las variables que definen el sistema.

Aunque no se trate de una suposición del modelo, es necesario aclarar el sistema de referencia que tiene el robot respecto al mundo. El eje Z será común en los dos sistemas, pero a diferencia de otros modelos de robots, el eje Y del modelo será el que indique el avance del robot y el X la traslación lateral del mismo.

3.1.2. Modelo cinemático

En esta sección se presenta el análisis cinemático del hexápodo y se apoya en el desarrollo que ha realizado E. Z. Moore en el capítulo tres de su tesis de máster [45].

El hecho de haber definido anteriormente la plataforma con simetría sagital será muy útil en el estudio del comportamiento, si la plataforma se está desplazando sobre una superficie plana haciendo un movimiento en el plano sagital simétrico y suponiendo que los ángulos de guiñada (yaw) y alabeo (roll) no son de nuestro interés, entonces, el modelo descrito anteriormente en el plano de 2D es suficiente para el análisis. Además, el estudio de las relaciones geométricas y las variables con respecto a una sola pata es esencial antes de construir el modelo cinemático del robot.

Relaciones geométricas de una pata “C-leg”

En el hexápodo, la pata se encuentra unida al cuerpo principal desde un extremo de la misma, donde se encuentra ﬁjado el eje del motor, en un plano perpendicular al de la pata. En la posición de espera de órdenes o en la marcha de trípode alterno, cada una de las seis patas hacen rotaciones completas sin cambiar de dirección, de modo que el robot avanza suavemente2.

La posición de espera de órdenes se deﬁne como el cambio desde el estado en que la plataforma se encuentra tumbada en el suelo, posición de reposo, al estado en que está de pie sobre las patas.

2La característica suavemente deﬁne un movimiento donde el robot siempre mantenga la altura del cuerpo y la velocidad de avance en ciertos intervalos

Jorge De León Rivas. M13165 47 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS”

Figura 3.3: Diagrama de la pata

En la ﬁgura 3.3 se puede apreciar un diagrama de la pata y las variables que se obtienen de ella, y es que es posible hallar en cualquier momento el círculo que la describe conociendo dos puntos y el radio de la misma. Por tanto, el conocimiento del punto de la cadera (unión pata-motor), el punto de contacto con el suelo y el radio de la pata son una combinación deseable para conocer la posición de la pata.

Otro método por el cual se puede obtener la posición de la pata, es conociendo las coordenadas donde se encuentra la cadera y la posición angular de la pata, siempre y cuando la pata esté en contacto con el suelo. Todas estas medidas son necesarias para la obtención de la variable l, que es una pata virtual que deﬁne la recta entre el punto de la cadera y el punto de contacto con el suelo.

El punto de la cadera es un punto común entre el cuerpo y la pierna, por lo que es posible calcular su posición en cualquier momento si se conoce la posición y orientación del cuerpo. Sin embargo, el punto de contacto con el suelo, por su propia naturaleza no está conectado a ninguna parte, si no que es un punto instantáneo deﬁnido por la tangente de la línea del suelo con la pata en cualquier instante.

La longitud de la pata virtual es:

l = d sin(Â)=d sin(„/2) (3.1) · · donde d es el diámetro de la pata y „ es el ángulo de la pata respecto al suelo, medido desde la línea perpendicular al suelo que corta con la articulación.

El ángulo de la pata virtual Â se deﬁne con el ángulo respecto al suelo, medido desde el plano del suelo. Por tanto, la relación entre el ángulo de la pata respecto del suelo y el ángulo de la pata virtual es el siguiente:

48 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

„ Â = (3.2) 2 Debido a la propia naturaleza de la pata, ésta no siempre está en su misma situación y la longitud total de arco efectiva3 varía. Esta longitud es instantánea y su valor se calcula como:

l = „ r (3.3) arc · donde r es el radio de la pata.

La distancia de cambio del punto de contacto con el suelo de una pata durante un intervalo de tiempo t en la fase de espera de órdenes es igual a la diferencia de la longitud del arco efectivo entre la posición inicial y ﬁnal. Si se tiene que „0 es el ángulo de la pata con respecto a la superﬁcie en el instante t0 y „1 es el ángulo de la pata respecto al suelo en el instante t , entonces en el intervalo de tiempo t = t t , la distancia de avance 1 1 ≠ 0 es igual a la cantidad de cambio entre los puntos de contacto, larc:

l = „ r „ r (3.4) arc 1 · ≠ 0 · Con este conjunto de ecuaciones (3.1 - 3.4) se obtienen todas las relaciones de una sola pata del hexápodo.

Modelo cinemático planar del robot En esta sección se presenta el modelo planar del robot para poder hallar su cinemática basada en las “C-legs”. Bajo la premisa anterior de la simetría sagital y considerando que los pares de patas delanteros y traseros están en contacto con el suelo sin ningún tipo de deslizamiento, siendo un sistema con un único grado de libertad. Este modelo, junto con sus variables se puede observar en la ﬁgura 3.4. Las ecuaciones cinemáticas de este sistema pueden ser obtenidas mediante el método de lazo cerrado4.

Cuando los pares de patas delantero y trasero del robot están en contacto con el suelo, se puede prescindir del par de patas del medio, quedando de esta forma un sistema de un grado de libertad formado por un mecanismo de cuatro barras: pata virtual delantera, longitud entre las articulaciones delantera y trasera, longitud de la pata virtual trasera y longitud entre los puntos de contacto con el suelo de las dos patas. El motivo de eliminar del sistema las patas del medio es porque la posición angular de éstas depende de otras variables y no se considera como una variable en las ecuaciones que gobiernan el sistema.

Este sistema de dos dimensiones y un único grado de libertad presenta una serie de características interesantes: las dos patas no tienen una longitud constante, pero esa

3Se denomina longitud de arco efectiva a la longitud del arco de la pata que va desde la unión con la articulación hasta el punto de contacto con el suelo 4El método de resolución en lazo cerrado resuelve el sistema añadiendo a cada punto del sistema dos ecuaciones, y estas ecuaciones se escriben en función de las variables del sistema.

Jorge De León Rivas. M13165 49 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS” longitud se puede hallar en función del ángulo de la pata 3.1; además, la pierna y el suelo forman un par de contacto, que debido a la cantidad de giro de cada articulación hacen que varíe la longitud entre los dos puntos de contacto con el suelo de las dos patas. Todo el sistema esta formado por dos juntas de revolución, dos pares de contacto de rodadura con el suelo y cuatro enlaces, tres de los cuales no tienen una longitud constante. Todo esto crea un sistema con una gran cantidad de ecuaciones.

Figura 3.4: Diagrama planar del hexápodo.

En la ﬁgura 3.4 se puede observar el diagrama planar del robot y en la esquina superior izquierda, el sistema de cuatro barras formado por la pata virtual trasera (lr), la longitud entre puntos de contacto (lg), la longitud de la pata virtual delantera (lf ) y la distancia entre las articulaciones (b). Y en la tabla 3.1.2 el signiﬁcado de los índices.

Como ya se explicó anteriormente, la posición angular de la pata puede ser deﬁnida mediante dos variables: ◊ que es el ángulo de la pata respecto del suelo medido desde el eje vertical, y „ que es el ángulo de la pata respecto del cuerpo, medido desde la perpendicular del suelo que pasa por la articulación. Entonces, una vez conocida la inclinación del cuerpo – , estás dos variables pueden ser intercambiadas mediante la siguiente relación:

„ = ◊ + – (3.5) ◊, el ángulo de la pata respecto al cuerpo, es un elemento esencial de las ecuaciones ya que es la variable que controla los motores. Por su parte, „ tiene la ventaja de que es la posición angular de la pata respecto del sistema de referencia del mundo.

50 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Índice Variable

„ Ángulo de la pata respecto a Zb en sentido horario ◊ Ángulo de la pata respecto a Zw en sentido horario Â Ángulo de la pata virtual respecto a Yw lr Pata virtual trasera lf Pata virtual delantera lg Distancia entre los dos puntos de contacto con el suelo d Diámetro de las patas r Subíndice de la pata delantera r Subíndice de la pata trasera w Sistema de referencia del mundo b Sistema de referencia de la base del robot

Gracias a la ecuación 3.5 se obtienen las dos ecuaciones del sistema para la pata delantera 3.6 y la pata trasera 3.7.

„f0 = ◊f0 + –0 (3.6)

„r0 = ◊r0 + –0 (3.7)

También es necesario recordar la relación entre ángulo de la pata respecto del mundo y el ángulo de la pata respecto del cuerpo medido desde la vertical que pasa por la articulación: ◊ Â = f0 (3.8) f0 2 ◊ Â = r0 (3.9) r0 2 Anteriormente se había hallado la relación entre el ángulo de la pata respecto al suelo y el ángulo de la pata respecto al cuerpo, así que para las dos patas tendrá:

◊f0 =2Âf0 (3.10)

◊r0 =2Âr0 (3.11) Por último, se necesitan las dos ecuaciones que cierran todo el sistema y que se orientan en y- y z-:

l sin(Â )+b sin(– ) l sin(Â )=0 (3.12) r0 · r0 · 0 ≠ f0 · f0

l cos(fi Â )+b cos(– )+l cos(Â )=l (3.13) r0 · ≠ r0 · 0 f0 · f0 g0 Con estas ocho ecuaciones (3.6 - 3.13), se pueden obtener las diez variables que hemos definido siempre que se definan dos de esas diez variables al principio. Por ejemplo si se

Jorge De León Rivas. M13165 51 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS”

asigna un valor a Âr y Âf se podrá definir el estado inicial del robot. Y una vez calculadas las mismas, la modificación de una única variable en el sistema bastará para poder hallar las nueve variables restantes. Este proceso se puede apreciar en la figura 3.5 y es el que se debe aplicar cada vez que se desee modificar la posición del robot.

Figura 3.5: Modelo de entradas y salidas del sistema.

Los nuevos valores resultantes tras el “cálculo de una nueva posición” se obtienen a partir del conjunto de ecuaciones anterior. El problema es muy simple de resolver, con los diez valores obtenidos anteriormente y se modiﬁca una variable con un valor concreto, por ejemplo, la posición respecto del mundo de la pata trasera „r. Para hallar los nuevos valores debemos relacionar las ecuaciones anteriores y sus valores con la nueva entrada, se hará uso de las siguientes ecuaciones:

◊ ◊ =2Â 2Â (3.14) r1 ≠ r0 r1 ≠ r0

◊ ◊ =2Â 2Â (3.15) f1 ≠ f0 f1 ≠ f0

l l = d sin(Â ) d sin(Â ) (3.16) r1 ≠ r0 · r1 ≠ · r0

l l = d sin(Â ) d sin(Â ) (3.17) f1 ≠ f0 · f1 ≠ · f0

„ „ = ◊ + – ◊ – (3.18) r1 ≠ r0 r1 r1 ≠ r0 ≠ r0

„ „ = ◊ + – ◊ – (3.19) f1 ≠ f0 f1 f1 ≠ f0 ≠ f0

l d (Â Â )+d (Â Â )=l (3.20) g0 ≠ · r1 ≠ r0 · f1 ≠ f0 g1

l cos(fi Â )+b cos(– )+l cos(Â )=l (3.21) r0 · ≠ r0 · 0 f0 · f0 g0 52 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. l l = l cos(fi Â )+b cos(– )+l cos(Â ) l cos(fi Â ) b cos(– ) l cos(Â ) g1 ≠ g0 r1 · ≠ r1 · 1 f1 · f1 ≠ r0 · ≠ r0 ≠ · 0 ≠ f0 f0 (3.22) Este nuevo conjunto de ecuaciones (3.14 - 3.21) se derivan del primer conjunto y simplemente establecen relaciones con los nuevos valores que se desean. La única ecuación nueva (3.22) indica la traslación que ha experimentado el robot gracias al movimiento de rotación de la pata.

Como resultado ﬁnal se tienen dos conjuntos de ecuaciones con las que se puede establecer una posición inicial para el robot y a continuación obtener cualquier cambio de posición en el mismo siempre y cuando se ﬁje, al menos, una variable.

Ejemplo de cálculo de las variables dada una posición: A continuación se realizará un ejemplo de como se soluciona el sistema de ecuaciones para una posición dada, en este caso la posición de espera de órdenes, cuya posición se observa en la ﬁgura 3.2.

Como ya se ha comentado anteriormente, la posición de espera de órdenes es con el robot apoyado sobre sus patas y en equilibrio. Con esta información ya se tiene conoci- fi fi miento de dos variables (Âr = 2 y Âf = 2 ) y por tanto se podría solucionar el sistema. Pero además, se quiere como requisito adicional que el cuerpo del robot esté paralelo al suelo y, suponiendo que éste no tiene ninguna inclinación, se puede fijar una variable más, – =0.

Lo primero que se debe calcular es la posición angular de las patas respecto de las coordenadas del mundo, „, con el ángulo que se ha fijado para las patas virtuales, Â: „ Â = 2 „ fi Â = r „ =2Â =2 „ = fi r 2 æ r · 2 æ r „ fi Â = f „ =2Â =2 „ = fi f 2 æ f · 2 æ r

A continuación calculará la posición angular de patas, ◊, en otras palabras, la consigna de posición del motor:

„ = ◊ + – „ = ◊ + – ◊ = „ – = ﬁ 0 r r æ r r ≠ ≠ ◊r = ﬁ

„f = ◊f + – ◊ = „ – ◊ = ﬁ 0 f r ≠ æ f ≠ ◊f = ﬁ

Jorge De León Rivas. M13165 53 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS”

Ahora. con la relación entre los ángulos de la pata virtual con el punto de contacto con el suelo, ◊, y la posición de la pata respecto al cuerpo, Â se veriﬁcará que los valores de las variables tienen valores correctos.

◊ =2Â Â ◊ =2Â ◊ =2 r fi = fi r r æ r 2 æ Â ◊ =2Â ◊ =2 f fi = fi f f æ f 2 æ Una vez se ha cumplido correctamente con las ecuaciones, se incorporan las dos últimas ecuaciones para hallar la longitud de las patas:

l sin(Â )+b sin(–) l sin(Â )=0 r r ≠ f f ﬁ ⇠⇠ l sin( )+⇠b sin⇠ 0 l sin(Â )=0 r 2 ≠ f f l l =0 r ≠ f lr = lf

lr cos(fi Âr)+b cos(–) lf cos(Âf )=lg ≠ fi ≠ fi l cos(fi )+b cos 0 l cos( )=l r ≠ 2 ≠ f 2 g fi⇠ fi ⇠⇠⇠ lr ⇠cos(⇠ fi )+b lf cos( )=lg ⇠ ≠ 2 ≠ 2 b = lg

Al resolver estas ecuaciones se obtiene que la longitud entre los puntos de contacto con el suelo es equivalente a la distancia entre las articulaciones y, fácilmente, se puede comprobar ya que en la posición de espera de órdenes las patas virtuales se encuentran perpendiculares al plano del suelo. Por último, solo falta por calcular la longitud de la pata, que se intuye que debería ser completa ya que se ha asumido que no se produce ninguna ﬂexión en la pata, para ello se sustituye en la ecuación 3.1

l = l = d sin(Â) l = l = d r f æ r f

Ejemplo de cálculo de avance en cada paso En este nuevo ejemplo se va a calcular el avance que se produce cada vez que las patas dan una revolución en una marcha de trípode alterna. Primeramente es necesario desplazar la altura del centro de gravedad del robot del que se establece en la posición de espera de órdenes, esto es inmprescindible porque se ha supuesto todo el sistema como ideal y sin deformaciones, por tanto en esta posición existe un único contacto ideal deﬁnido por un punto, entonces en esa conﬁguración el robot siempre se quedaría en el mismo sitio

54 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. y no avanzaría. También es necesario darse cuenta de que cuanto más bajo esté el centro de gravedad, mayor es la longitud que se podrá avanzar en cada paso.

Lo primero que se hará será asignar la nueva posición que se desea que tome el robot, fi fi en este caso las dos patas se sitúan a fi/2 respecto del mundo, por tanto, ◊r1 = 2 y ◊f1 = 2 . La nueva posición en la que queda el robot se puede apreciar en 3.6.

Figura 3.6: Nueva posición del robot.

Para este caso se puede prescindir de todo el conjunto de ecuaciones anterior, aunque no está de más veriﬁcar que se cumplen todas las igualdades, y proceder directamente a calcular el arco de pata eﬁcaz en cada rotación. La forma de solucionarlo es empleando las ecuaciones 3.1, 3.3 y 3.5.

Empezando por la ecuación 3.5, se tiene que – =0por lo que:

„ = ◊ + – ﬁ „ = ◊ +0 „ = æ 2

A continuación se aplica la ecuación 3.1:

„ l = d sin( ) · 2 fi/2 l =120sin( ) · 2 fi l =120sin( ) · 4 fi l = „ = ◊ +0 „ = æ 2

Por último, se sustituye en la ecuación 3.3:

Jorge De León Rivas. M13165 55 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS”

larc = „ r ﬁ · l = 60 l =94,2477mm. arc 2 · æ arc Por tanto, con esta conﬁguración de patas, el avance del robot, sin deslizamiento ni deformaciones, es de 94,2477mm. cada revolución.

Como dato de interés también se puede calcular la altura a la que está la base del robot respecto del suelo, para ello es necesario hacer uso de la trigonometría más elemental y aritmética. En la ﬁgura 3.7 se puede ver un detalle del cálculo que se pretende realizar.

d = l sin(Â) 40 (3.23) suelo · ≠ d = d sin(Â) sin(Â) 40 suelo · · ≠ „ „ d = d sin( ) sin( ) 40 suelo · 2 · 2 ≠ fi/2 fi/2 d = d sin( ) sin( ) 40 suelo · 2 · 2 ≠ fi fi d =120sin( ) sin( ) 40 = 20mm. suelo · 4 · 4 ≠

Figura 3.7: Detalle para el cálculo de la distancia entre el robot y el suelo.

El resultado es que la base del robot se encuentra a 20mm. del suelo cuando las patas presentan un ángulo de ◊ = ﬁ/2

3.2. Dinámica de las “C-Legs”

Esta nueva sección describirá como obtener el modelo dinámico del comportamiento de una “C-leg” cuando interactúa con el hexápodo. Para comprobar el método, se ha realizado una simulación con el modelo que se ha desarrollado y cuyos resultados se pueden apreciar al ﬁnal de la sección.

56 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. El modelo que se ha desarrollado se basa en el modelo de péndulo invertido con resorte (Spring Loaded Inverted Pendulum, SLIP) que ha sido empleado previamente para modelar sistemas de locomoción de cualquier tipo: bípeda [36], cuadrúpeda [33], hexápoda [61], . . .

3.2.1. Sistemas dinámicos híbridos Todos los desplazamientos que emplean los seres vivos se pueden considerar sistemas dinámicos híbridos ya que se distinguen claramente distintas fases en el movimiento y por ello no pueden ser explicados con un único conjunto de ecuaciones. Por ejemplo, cuando un animal corre se pueden diferenciar dos fases. Una primera, cuando está apoyado sobre el suelo y coge impulso para dar el siguiente impulso (estancia) y una segunda, cuando no tiene ninguna pata apoyada en el suelo y va a volver a tomar contacto con éste (vuelo).

Es por ello que la simulación del sistema debe ser capaz de manejar cada conjunto de ecuaciones por separado y darse cuenta de cuando ha ocurrido una transición entre fases y se debe cambiar el set de ecuaciones. Para el caso comentado anteriormente en el que se pueden deﬁnir dos fases (estancia y vuelo) los pasos que se deben seguir para la simulación serán los siguientes:

1. Derivar las ecuaciones dinámicas de cada fase.

2. Integrar para cada instante de tiempo y comprobar si se cumple alguna de las condiciones de transición, donde, por ejemplo, la condición de transición entre la fase de vuelo y la de estancia puede ser volver a tocar el suelo y que aparezcan, por tanto, las fuerzas de reacción entre la pata y el suelo; y la condición de transición entre la fase de estancia y vuelo sea levantar la pata del suelo y que desaparezcan las fuerzas de reacción con el suelo.

3. Si las condiciones de transición se cumplen, la integración de las ecuaciones continúa con el otro conjunto de ecuaciones. El último estado en el que se encontraba el sistema antes de realizar la transición sirve como estado inicial del nuevo conjunto de ecuaciones.

La comprobación de cambio de fase se puede realizar cada cierto tiempo o a través de la comprobación de una condición. En la ﬁgura 3.8 se puede apreciar un diagrama de los pasos que debe realizar el sistema.

3.2.2. El modelo SLIP El modelo SLIP considera que toda la masa del sistema se concentra en un único punto, una masa puntual, que rebota sobre un muelle lineal de masa despreciable respecto a la del cuerpo y es un modelo que se aplica perfectamente en superﬁcies niveladas, presentando dos grados de libertad en el plano sagital.

Jorge De León Rivas. M13165 57 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS”

Figura 3.8: Diagrama de comprobación que debe realizar el sistema para el cambio de fase.

La dinámica que presenta el modelo ideal de SLIP conserva la energía y es natural- mente estable en el sentido de su equilibrio, además no requiere de ningún control de balanceo activo siempre y cuando no se exceda del ángulo crítico, donde ya no recuperará la verticalidad.

Según un modo de pensar lógico, se podría entender que si el robot tiene seis patas y se modelará mediante SLIP se necesitarían seis elementos de masa-muelle, sin embargo una de las ventajas que presenta este modelo es simpliﬁcar todo el sistema, interpretando el centro de masa como si una única pata lo estuviese moviendo, [59]. Esto se ve reforzado con estudios biomecánicos realizados con animales y humanos donde se ha demostrado que el centro de masa de los cuerpos sigue una trayectoria similar a la del punto de masa modelado mediante SLIP [10]y[55]. En la ﬁgura 3.9 se puede observar una ilustración to- mada del documento [55] donde se aprecia como modela todos los sistemas de locomoción con patas a un modelo SLIP.

Consideraciones del modelo En este apartado se presentan las consideraciones que se han tomado para facilitar el cálculo del sistema implementado con este modelo:

Toda la masa del sistema se concentra en el punto de la articulación, con lo que también se asume que la masa de la pata es despreciable respecto de la del cuerpo.

58 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 3.9: Diagrama del artículo de P. Holmes et al.

El cuerpo es representado por un punto de masa, por ello, su momento de inercia se asume como inﬁnito. Sin embargo, la guiñada (pitch) del cuerpo no se ve afectada por el par aplicado al cuerpo, esto es debido a que el momento de inercia del cuerpo no ocurre en las ecuaciones dinámicas que se han desarrollado.

Al igual que en el modelo cinemático, el contacto entre la pata y el suelo se considera sin deslizamiento. Además este punto de contacto actúa como una articulación de revolución entre el suelo y la pata en la fase de estancia del sistema.

Ecuaciones dinámicas Como se ha comentado anteriormente, el modelo SLIP es un sistema híbrido dinámico, por lo que al estar deﬁnido por diferentes fases presenta un conjunto de ecuaciones distinto para cada una. Las condiciones de transición entre las fases se deben deﬁnir empleando parámetros del sistema y del estado actual y siguiente.

En el caso de nuestro robot existen dos fases en el movimiento: estancia y vuelo. Las transición entre estos dos estados viene determinado por las fuerzas de contacto (cambio de vuelo a estancia) y el evento de despegue (de estancia a vuelo).

En la fase de vuelo, el sistema no está en contacto con el suelo, por ello las fuerzas de reacción con el suelo son nulas y solo se ve afectado por la fuerza de gravedad. Como se ha asumido que la masa del muelle es despreciable, el cuerpo experimenta un movimiento

Jorge De León Rivas. M13165 59 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS” parabólico, igual que realiza un proyectil. Por todo esto, la conﬁguración del sistema solo puede ser deﬁnida por las coordenadas del centro de masa, por lo que quedará un sistema descrito por unas ecuaciones muy simples:

x¨ =0 (3.24)

y¨ = g (3.25) ≠ En la fase de estancia el sistema se encuentra en contacto con el suelo, por lo que las fuerzas de reacción entre ambos entran en acción. En esta fase la longitud de la pata, l, varía en función de: las fuerzas de reacción, la constante de elasticidad del muelle, k, y la 5 longitud de la pata que no se deforma, l0, tal y como establece la Ley de Hooke .Por tanto, la conﬁguración del sistema puede ser deﬁnida por la longitud de la pata, l yel ángulo de la pata ◊, tal y como se describe en el artículo de Saranli [65]. Las ecuaciones son las siguientes:

l (◊˙)2 g cos(◊)+k (l l) ¨l = · ≠ · · 0 ≠ (3.26) m

g sin ◊ 2 l˙ ◊˙ ◊¨ = · ≠ · · (3.27) l Estas ecuaciones se obtienen a partir de las ecuaciones de la energía cinética (3.28) y de la energía potencial (3.29) usando el método de Lagrange.

k (l l)2 E = m g l cos(◊)+ · 0 ≠ (3.28) cin · · · 2

m (◊˙)2 (l)2 E = · · (3.29) pot 2 Por último, para definir el sistema solo queda integrar las cuatro ecuaciones una vez que se hayan definido las condiciones iniciales y las fases de transición (despegue y aterrizaje). En la figura 3.10 se puede observar el modelo de la pata y las variables que intervienen en el sistema.

3.2.3. Ecuaciones del movimiento En este apartado se desarrollan las ecuaciones del movimiento del modelo SLIP a partir de la obtención de todas las variables del sistema.

Como se ha descrito anteriormente, el modelo empleado de pata recta consiste en la ubicación de toda la masa del cuerpo en único punto junto con una pata formada por una parte recta de longitud l0 y un muelle de rigidez k. Sin embargo, para poder modelar

5La ley de Hooke establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo.

60 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 3.10: Diagrama de la pata y las variables para el sistema. el sistema es necesario añadir un elemento más; este elemento es una masa puntual en el tobillo. Esta masa es necesaria para poder aplicar un par a las patas y poder obtener la posición angular deseada.

Al incluir esta nueva variable, se puede definir al sistema con cuatro posiciones: xpata, ypata, xtobillo e ytobillo. Las dos primeras dan la localización de la articulación y las dos últimas las del tobillo, punto de contacto con el suelo. Tal y como se explicó en el apartado anterior, el sistema está definido por dos estados: estancia y vuelo. Para cada fase, las ecuaciones del movimiento se escriben en término de la primera derivada de los estados del sistema 6. Las ecuaciones de movimiento se obtienen del diagrama mostrado en la figura 3.11. Para la fase del vuelo las ecuaciones del movimiento son:

x¨art =0 (3.30)

y¨ = g (3.31) art ≠ T l cos(◊)+Fmuelle sin(◊) x¨tob = · · (3.32) mtob 6La velocidad instantánea de cualquier cuerpo es el cociente entre el intervalo de distancia que ha recorrido y el intervalo de tiempo que es inﬁnitamente pequeño. En forma vectorial es la derivada del vector posición respecto al tiempo.

Jorge De León Rivas. M13165 61 CAPÍTULO 3. MODELADO DE LAS “C-LEGS”

T sin(◊)+Fmuelle cos(◊) y¨ = l · · (3.33) tob m g tob ≠ Y para la fase de estancia son:

T l cos(◊)+Fmuelle sin(◊) x¨art = · · (3.34) mart

T sin(◊)+Fmuelle cos(◊) y¨ = l · · (3.35) art m g art ≠

x¨tob =0 (3.36)

y¨tob =0 (3.37)

Figura 3.11: Diagrama de la pata y las variables para las ecuaciones del movimiento.

62 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Capítulo 4

Deﬁnición y evaluación de modos de marcha

Para poder concluir con éxito el objetivo de esta tesis, es necesario realizar un estudio previo acerca de como se desplazan en la naturaleza los seres vivos hexápodos, de esta forma se podrá aprender las distintas técnicas que adoptan según las distintas situaciones que se puedan encontrar.

Todos los hexápodos caminantes muestran la característica de ser estables; es decir que con las seis extremidades que poseen tienen buen apoyo sobre el terreno, de esta forma al retirar el apoyo de una, dos o tres extremidades, las cinco, cuatro o tres patas restantes siguen dando sustento; lo que signiﬁca que el hexápodo tiene ventajas en comparación con los bípedos y los cuadrúpedos al tener más puntos de apoyo y dar buen soporte al momento de generar los distintos modos de caminar.

Los hexápodos se pueden clasificar según la disposición en la que se encuentren sus extremidades de distintas maneras, en la figura 4.1 se aprecia claramente esta clasificación [68].

Figura 4.1: Clasiﬁcación de los hexápodos según sus patas.

Al igual que ocurre en la naturaleza existen seres vivos con varios grados de libertad en cada extremidad, el ser humano ha creado robots de dos, tres o más grados de libertad CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA por extremidad; esto presenta un problema especial para cada extremidad, ya que hay que generar un patrón de locomoción más complejo que sirva de señal de control a los sistemas de actuación, y de esta misma manera para las restantes cinco extremidades.

Figura 4.2: Esquema de nuestro hexápodo.

4.1. Patrones de locomoción

En base a estudios previos realizados [28], [37]y[24], podemos distinguir 3 tipos de marcha para los hexápodos: de trípode alterno, tetrápoda y de onda, cuyos patrones de marcha se pueden observar en la ﬁgura 4.3. Trípode alterno: Se mueven simultáneamente las extremidades I1, D2, e I3 durante un lapso de tiempo (ya sea hacia delante o hacia atrás) en el aire, área de negro; mientras que las extremidades D1, I2 y D3 permanecen en contacto con el suelo teniendo un movimiento contrario a las anteriores (ya sea hacia delante o hacia atrás respectivamente), área de blanco. Tetrápoda: En este modo se mueven por parejas de extremidades opuestas. Esto es que I1 y D3 se mueven (ya sea hacia delante o hacia atrás), área de negro, mientras que el resto permanece en el suelo. Dentro del lapso que dura su ciclo entra en acción la extremidad D2 de igual forma que en el anterior. A continuación las extremidades I3 y D1 hacen la misma acción que las anteriores pero durante su ciclo de trabajo. Y, por último, realza el movimiento I2. Onda: En este tipo de caminar las extremidades son independientes, cada una se mueve durante un lapso de tiempo (ya sea hacia delante o hacia atrás) y continúa la extremidad contigua.

4.2. Superación de obstáculos y escalada

En el artículo publicado por Watson et al. [34] se encuentra un estudio realizado con las cucarachas Deathhead sobre la superación de obstáculos a distintas alturas y los desplazamientos en posición de escalada. En el análisis sobre la superación de obstáculos se

64 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 4.3: Modelos de marcha. (De arriba a abajo: Trípode, tetrápoda y onda) descubrió que los individuos analizados realizan una rotación de las piernas intermedias (I2, D2) para dirigir la extensión de la pierna e impulsar el cuerpo hacia arriba. Mien- tras que para el desplazamiento en escalada la pierna no sufría grandes modiﬁcaciones y realizaba un movimiento similar al de la marcha común.

4.3. Nuevos modos de marcha:

Sin embargo, tal y como ha demostrado a lo largo de la historia, el ser humano puede llegar a ser capaz de desarrollar cosas que la naturaleza no ha sido capaz. Por eso, en esta sección se van a presentar dos modos de marcha novedosos que no se han encontrado en ningún estudio biológico hasta la fecha.

El primero de ellos se podría deﬁnir como una variante de la marcha tetrápoda, pero en este caso la combinación de patas no presenta una transición suave. En lugar de establecer la marcha con una suave transición entre pares de patas, vamos a generar un patrón de

Jorge De León Rivas. M13165 65 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA movimiento en el que en cada secuencia siempre se moverá un par de patas, primero el delantero, luego el intermedio y por último el trasero, y de nuevo volverá a empezar el patrón.

Al implementar este modo se tendrá que realizar un buen cálculo de los pares y esfuerzos generados en el par que actúa, ya que en este tipo de movimiento no se presenta un apoyo tan grande como en otros movimientos.

El segundo movimiento diseñado puede parecer bastante rudimentario pero no por ello dejar de ser menos efectivo, esta pensado para terrenos muy irregulares y que no sigan ningún patrón. En este caso todas las patas del robot se moverán conjuntamente en cada ciclo, es decir, pasará de estar totalmente apoyado a no presentar ningún apoyo y caer sobre el suelo al perder su punto de equilibrio.

Este movimiento puede presentar el inconveniente de ser agresivo con el robot por la gran cantidad de impactos que reciba en cada transición, pero no por ello se debe dejar de plantear.

En la ﬁgura 4.4 se pueden observar estos dos nuevos patrones.

Figura 4.4: Nuevos modelos de marcha.

66 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 4.4. Medida de estabilidad estática en robots caminantes

En el año 1968 R. B. McGhee y A. A. Frank publicaron un artículo [38] en el que deﬁneron un método para determinar la estabilidad estática de una máquina caminante ideal, que se desplaza a una velocidad constante en línea recta y sobre una superﬁcie horizontal. Este método se denominó método de proyección del centro de gravedad (CG Projection method).

En su artículo McGhee y Frank establecen que, una máquina caminante está en un estado estáticamente estable si la proyección horizontal de su centro de gravedad se encuentra dentro del polígono de apoyo, deﬁnido como el polígono convexo formado por los puntos de apoyo de la máquina. Posteriormente este criterio se generalizó también para terrenos irregulares [39], redeﬁniendo el polígono de apoyo como la proyección horizontal de todos los puntos de apoyo de la máquina.

La medida para cuantiﬁcar la estabilidad se denominó margen de estabilidad estática, ME (Static Stability Margin, SSM), que para un polígono de apoyo dado, se deﬁne como la menor de las distancias desde la proyección horizontal del centro de gravedad a los lados del polígono. Debido a que el cálculo del margen de estabilidad es demasiado complejo, en 1989 se presentó un nuevo método que calculaba el margen de estabilidad longitudinal como el mínimo de los margen de estabilidad delantero y trasero según el eje longitudinal del cuerpo [86]. Las ventajas que ofrece este método respecto al anterior es su facilidad de cálculo dando un resultado con una aproximación muy buena al que calcula el margen de estabilidad estática.

Ese mismo año, S. Mahanlingam deﬁnió un nuevo polígono con el ﬁn de generar modos de caminar estables a pesar de perder algún apoyo, este polígono se denominó polígono de apoyo conservativo, PAC (Conservative Support Polygon, CSP), como el subconjunto del polígono de apoyo que determina la intersección de todas las combinaciones de polígonos de apoyo formados por tres apoyos no consecutivos. Sin embargo la utilización de este método se restringe al uso de robots de cinco patas o más [63].

En la ﬁgura 4.5 se puede comprobar como queda la estabilidad con nuestro hexápodo en posición de espera, como es de esperar su estabilidad es perfecta ya que se ha diseñado para que su centro de masas se sitúe en el centro del robot y también dentro del polígono de apoyo conservativo.

A continuación, en la ﬁgura 4.6 se detalla la estabilidad para la marcha trípode, cuando se encuentran tres patas en el aire y las otras tres restantes sirven de apoyo al robot. Se puede apreciar como el polígono de apoyo se ha reducido bastante, sin embargo el centro de gravedad sigue estando en una zona segura, a pesar de que el margen de estabilidad se ha reducido hasta la mitad.

Las dos siguientes ﬁguras, 4.7 y 4.8, hacen referencia a las dos transiciones que suceden en la marcha tetrápoda. La primera hace alusión a cuando se encuentran en el aire los

Jorge De León Rivas. M13165 67 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.5: Margen de estabilidad para el robot en posición de espera de órdenes. pares opuestos de extremidades (I1-D3 o D1-I3), en este caso se aprecia como el margen de estabilidad queda encerrado por un rectángulo girado, sin embargo, al ser simétrica la posición de las patas de apoyo el centro de gravedad no presenta ningún riesgo, sin embargo, el margen de estabilidad si se ve reducido. En la segunda ﬁgura se puede observar el diagrama cuando solo se encuentra una extremidad intermedia en el aire (I2 o D2), como es obvio, en este caso el margen de estabilidad aumenta al doble que el anterior pues el robot ya vuelve a estar en contacto con el suelo con sus cuatro extremidades más exteriores, a pesar de ello, en este caso si se obtiene un polígono de apoyo conservativo y apreciamos que el centro de gravedad se sitúa en un punto crítico pues está en el límite de éste. Este dato es de vital importancia para tomar medidas cuando se realice el estudio dinámico. Este último caso también es representativo de la marcha en forma de onda.

Los dos nuevos modos de marcha ideados llevan muy al límite la estabilidad del sistema, por no decir literalmente que el segundo de ellos no hace ningún caso de este estudio ya que sus estados varían de la posición de espera de órdenes a estar tumbado en el suelo por haber perdido los puntos de apoyo. Quizás por eso no sean movimientos que haya desarrollado la naturaleza.

Volviendo al primero de los nuevos modelos de marcha, ﬁgura 4.9, cuando el robot realiza los desplazamientos con los pares de patas delanteros o traseros se encuentra al

68 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 4.6: Margen de estabilidad para el robot en marcha de trípode alterna. límite de la estabilidad ya que el margen de estabilidad se hace cero en esas fases. No obstante cuando solo se mueven las patas intermedias no existe ningún riesgo. La situación que se presenta con los pares delanteros o traseros, al ser tan crítica deberá manejarse con cuidado y posiblemente haya que modelar con mucho cuidado esa marcha para poder mantener el equilibrio del robot.

En la tabla 4.1 se puede ver una síntesis de la estabilidad que presenta cada modo de marcha. Analizando los datos se puede aﬁrmar que la marcha en Onda es la que más estabilidad presenta para el sistema, seguida de la tetrápoda. De todas formas, estos datos no signiﬁcan que sean el mejor modo de marcha o el más adecuado ya que se deberá analizar la situación en la que deba desenvolverse el robot y a lo mejor es más conveniente una marcha que sea más inestable pero ofrezca una mayor velocidad de desplazamiento.

Para ﬁnalizar, es necesario recalcar que este estudio realizado es puramente geométrico, el margen de estabilidad estática es independiente de la altura del robot y no tiene en cuenta parámetros cinemáticos ni dinámicos.

4.5. Ecuaciones del movimiento

Se podría entender que en este apartado se haría un profundo análisis sobre todo el comportamiento dinámico del robot, sin embargo, el objetivo de este trabajo ﬁn de máster

Jorge De León Rivas. M13165 69 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.7: Margen de estabilidad para el robot en marcha de tetrápoda con dos patas exteriores en el aire. no pretende analizar la capacidad de desplazamiento del robot a grandes velocidades donde el avance se produce provocando una inestabilidad en el propio robot. En el caso que se aborda, las velocidades de desplazamiento son mucho más lentas y son factores más importantes la coordinación de movimientos, la estabilidad del propio robot y cumplir la tarea que se asigne. Pero no por ello se va a eludir realizar un análisis del sistema.

En la figura 4.10 se puede observar un modelo simplificado del robot, donde se aprecia el cuerpo rectangular del mismo y las seis patas representadas por el modelo de pata recta con muelle. Debido a la particularidad en el diseño del robot las fuerzas que se producen en las extremidades se ven reflejadas en el cuerpo siendo la resultante el sumatorio de la aportación de cada pata. Por tanto, basta con modelar una pata y parametrizarla con las coordenadas de su articulación y tobillo para conocer las fuerzas y pares que se generan en la misma.

Entonces, respecto al sistema de coordenadas de la base del robot se tiene que:

sin(◊) sin(◊) cos(◊) 0 ≠ ≠ Fi = S 000T SFri T (4.1) · ·„ cos(◊) cos(◊) sin(◊) W X W ﬂi X U ≠ ≠ V U V 70 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 4.8: Margen de estabilidad para el robot en marcha de tetrápoda con una pata intermedia en el aire.

· =(v + a ) F (4.2) i i i ◊ i donde Fri es la fuerza de reacción del muelle en la pata i, ﬂi es la longitud de dicha pata, ai es la localización de la articulación y vi es el vector de estado de la pata en T coordenadas cartesianas, [vxi ,vyi ,vzi ] . El efecto acumulativo de todas las patas en el cuerpo es la suma de la contribución individual de cada pata en contacto con el suelo, junto con la fuerza de la gravedad, quedando la fuerza y par resultante deﬁnidas por las siguientes ecuaciones:

6 F =[00 mg]T + R leg F (4.3) T ≠ b i i ÿi=1 6 ·T = Rb legi·i (4.4) ÿi=1 donde legi es 0 si la pata está en el aire y 1 si está en contacto con el suelo y RB es la orientación del suelo. El movimiento que realizan las patas del robot viene deﬁnido por el tipo de marcha que hayamos elegido. Sin embargo, todas tienen un punto en común: cada ciclo de una

Jorge De León Rivas. M13165 71 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.9: Margen de estabilidad para el robot en la nueva marcha de cuatro patas diseñada.

pata se puede segmentar en dos ciclos: cuando la pata está en contacto con el suelo y cuando no lo está (ﬁgura 4.11).

El ciclo de contacto en el suelo aplica a la extremidad una velocidad más lenta con dos ﬁnes, el primero es que el robot traccione mejor y el segundo dar tiempo al conjunto de patas que se encuentren en el otro ciclo a que lo completen. Además, como se ha estudiado anteriormente, en este ciclo se produce una retracción por parte de la pata.

El otro ciclo que existe se deﬁne en todo el posicionamiento donde la pata no está en contacto con el suelo, la parte aérea. En este ciclo la pata regresa a su extensión por defecto y se le aplica una velocidad mayor ya que su recorrido angular es mayor que en el ciclo contrario.

72 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Modo ME CG/PAC Trípode 96,81mm No Existe Tetrápoda pares extremos 96,81mm No existe Tetrápoda pata intermedia 170mm Sí pero crítico Onda pata extremo 96,81mm Aceptable Onda pata intermedia 96,81mm Aceptable Nuevo modo 1 pares extremos 0mm No existe Nuevo modo 1 pares intermedios 170mm No existe Nuevo modo 2 posición levantado 170mm Sí pero crítico Nuevo modo 2 sobre el suelo 0mm No existe Cuadro 4.1: Tabla comparativa sobre la estabilidad de los modos de marcha

Figura 4.11: Ciclos del movimiento de una pata.

4.5.1. Trípode alterno

La marcha en trípode alterno se caracteriza por modelar los conjuntos de patas en dos grupos que generan un movimiento desfasado fi radianes. En la figura 4.12 se puede observar el posicionamiento de cada grupo de patas en un instante determinado y en la figura 4.13 un diagrama de flujo del modelo que se debe implementar. Este modo de marcha es el que menos esfuerzo genera a los motores que actúan ya que el esfuerzo se reparte en tres unidades, sin embargo, es también el que más resistencia exige a las patas ya que es el que soporta todo el peso del robot con menos patas.

Jorge De León Rivas. M13165 73 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.10: Modelo esquemático del robot.

Figura 4.12: Ciclo de movimiento en la marcha de trípode alterno.

74 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 4.13: Diagrama de ﬂujo de la marcha de trípode alterno.

4.5.2. Tetrápoda

Este modo de marcha imita al de los cuadrúpedos, es por ello que su patrón de desplazamiento se realice alternando dos patas extremas opuestas, aunque intercale siempre una pata intermedia, es un modo en el que a la larga puede repercutir en que algunos motores se rompan antes que otros, sobre todo los de la parte central del robot. El movimiento que generará este modo de andar será un ciclo recto, en el siguiente virará un poco hacia un lado, volverá a avanzar y por último corregirá el giro anterior, y así sucesivamente. En las ﬁguras 4.14 y 4.15 se puede ver el desfase de las patas y el diagrama de ﬂujo, respectivamente.

Jorge De León Rivas. M13165 75 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.14: Ciclo de movimiento en la marcha de tetrápoda.

76 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 4.15: Diagrama de ﬂujo de la marcha tetrápoda.

4.5.3. Onda

La forma de onda realiza un modo de andar en el que se va alternando una pata de cada lado y posición con el ﬁn de que se muevan todas las articulaciones y a su vez la trayectoria que siga el robot sea lo más recta posible, de ahí el empleo de la alternancia (ﬁgura 4.16). Es el modelo que puede parecer que presenta un modo de marcha más suave pero, sin embargo, supone un gran esfuerzo al único motor que debe desplazar al robot en cada transición. El modo más intuitivo de programar este modo de locomoción

Jorge De León Rivas. M13165 77 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA es mediante un bucle que vaya recorriendo las extremidades en el orden correcto (ﬁgura 4.17).

Figura 4.16: Ciclo de movimiento en la marcha de onda.

Figura 4.17: Diagrama de ﬂujo de la marcha Onda.

4.5.4. Nuevo modo 1 El primer modo de marcha inventada sigue un patrón similar al de onda, excepto porque emplea pares de patas en lugar de éstas de forma individual, por tanto se presupone que es un movimiento que exige menos a los motores. Además, la trayectoria que debe

78 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. seguir el robot, es en principio una línea recta. A continuación se muestra la coordinación entre pares de patas (figura 4.18)y su diagrama de flujo (figura 4.17). Se puede apreciar en el esquema del movimiento de la marcha que una vez comienza el robot a desplazarse y se han movido los tres pares de patas, no existe ningún momento en que éstas se queden esperando a entrar en acción.

Figura 4.18: Ciclo de movimiento en la marcha nueva 1.

Figura 4.19: Diagrama de ﬂujo de la marcha nueva 1.

Jorge De León Rivas. M13165 79 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

4.5.5. Nuevo modo 2 Por último, el segundo modo de marcha creado es el que menos par exige a los motores y más fuerza aplica al robot ya que los sumatorios de cada uno integran a los valores de las 6 patas. Sin embargo, el esquema de control es muy sencillo de implementar (figura 4.21) y la gráfica que describen sus articulaciones muy fácil de interpretar (figura 4.20).

Figura 4.20: Ciclo de movimiento en la marcha nueva 2.

Figura 4.21: Diagrama de ﬂujo de la marcha nueva 2.

En la tabla 4.2 se realiza una síntesis de las características de cada tipo de marcha; se analiza el número de patas que realizan el soporte y proporcionan el desplazamiento y el esfuerzo de sustentación y empuje de las patas. Esta tabla no se ha generado con valores

80 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Modo Sustentación Esfuerzo sustentación Movimiento Esfuerzo movimiento Trípode alterno 3 Alto 3 Medio Tetrápoda 4/5 Medio/Bajo 2/1 Medio/Alto Onda 5 Bajo 1 Alto Modo nuevo 1 4 Medio 2 Medio Modo nuevo 2 6Bajo6Bajo

Cuadro 4.2: Tabla comparativa de los esfuerzos de cada modo de marcha numéricos pues sería necesario realizar los cálculos dinámicos del robot que no forman parte de este trabajo, en su lugar se ha realizado con una escala comparativa entre todos los modos de marcha, realizando el cálculo entre las patas empleadas en cada acción y las totales del robot.

4.6. Pruebas realizadas

Para poder obtener un análisis completo de los modos de marcha se han realizado una serie de pruebas donde se ponen a prueba todos los modos de marcha en condiciones diferentes. Las pruebas se han realizado en dos plataformas diferentes, una virtual, mediante la plataforma de programación de robots, ROS, y el simulador Gazebo y otra física con una maqueta que se ha realizado.

4.6.1. Pruebas realizadas en ROS y Gazebo Como en todo proceso de diseño, la parte de simulación informática proporciona muchos datos de interés sobre todo para detectar posibles puntos de conﬂictos y elementos que han sido mal diseñados. Actualmente es un paso imprescindible en cualquier diseño antes de pasar a la etapa de fabricación.

En el caso que se aborda se ha diseñado un set de cuatro pruebas donde se pondrán a prueba los algoritmos de marcha que se han programado. La primera es una prueba de desplazamiento sobre un terreno vacío, sin pendientes ni obstáculos; la segunda es una prueba de superación de obstáculos, consistente en superar un elemento situado que imita un bordillo de acera; la tercera prueba simula un terreno abrupto, similar al que se puede identiﬁcar en un ediﬁcio derruido y la última prueba es la superación de un plano inclinado.

Como la simulación en un ordenador se puede considerar una simulación en un entorno controlado y, por tanto, si siempre se realiza bajo las mismas condiciones, los resultados obtenidos serán idénticos, al principio de cada prueba el robot se verá afectado por una perturbación provocada adrede por el sistema. De esta forma se intenta exponer al robot a distintos casos en cada repetición de las pruebas.

Cada prueba se repetirá un total de 10 veces para tener una muestra amplia y poder obtener unos resultados más concluyentes. Además, en cada una se estudian una serie

Jorge De León Rivas. M13165 81 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Modo Distancia (m) Velocidad (m/s) Cuerpos Pos. inicial Pos. ﬁnal Altura media 1 4,5 0,075 2,16 0 ; 0 4.5 ; 0.066 0,0971 2 7,53 0,125 3,62 0 ; 0 6.95 ; -2.9 0,093 3 4,45 0,074 2,13 0 ; 0 -0.05 ; 4.45 0,088 3 V2 5,57 0,093 2,68 0 ; 0 5.46 ; 1.12 0,088 4 4,15 0,069 1,99 0 ; 0 3.98 ; -1.19 0,085 5 12,07 0,201 5,79 0 ; 0 12.02 ; 1.16 0,062 Cuadro 4.3: Resultados de la primera prueba. de datos para su análisis, éstos son: tiempo de la prueba, distancia recorrida, velocidad media, cuerpos/segundo, posición inicial (x,y), posición ﬁnal (x,y) y altura media del centro del robot.

Prueba 1: Desplazamiento rectilíneo El objetivo de la primera prueba es analizar si todos los modos de marcha son capaces de realizar un desplazamiento de por lo menos un cuerpo por segundo, lo que signiﬁcaría que superan en esta habilidad a numerosos robots hexápodos ya construidos. A parte de esa cualidad, se pretende analizar cual es la velocidad máxima que es capaz de alcanzar cada modo, para lograrlo se irá aumentando sucesivamente la velocidad del robot hasta que sea incapaz de recorrer una distancia de X metros con un error en el eje transversal menor al diez por ciento de la distancia recorrida(ﬁgura 4.22). La duración de la prueba es de 60 segundos. En la tabla 4.3 se pueden observar los resultados obtenidos.

Figura 4.22: Error máximo permitido en la prueba 1.

De la prueba número 1 se han desprendido numerosos datos de interés, el primero se puede obtener del análisis de las velocidades experimentadas por el robot, el modo de marcha 5 ha triplicado en velocidad casi al resto de modos de marcha, el segundo que más velocidad media ha tenido es el modo de marcha que imita a los tetrápodos, pero muy por debajo. Aunque las velocidades puedan parecer bajas, son todo lo contrario, en robótica se considera excelente que un robot puede alcanzar una velocidad de un cuerpo por segundo, en el experimento realizado, no es solo importante la velocidad del modo cinco, sino que todos los demás modos son capaces de desplazarse a una velocidad, como

82 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Robot Longitud (m) Masa (kg) Velocidad (m/s) Cuerpos / segundo CW Robot II [27] 0,5 1 0,0833 0,16 Dante II [7] 3 770 0,017 0,006 Atilla [3] 0,36 2,5 0,03 0,083 Genghis [3] 0,39 1,8 0,038 0,097 ASV [16] 5 3200 1,1 0,22 Boadicea [8] 0,5 4,9 0,11 0,22 Sprawlita [31] 0,17 0,27 0,42 2,5 RHex [69] 0,53 7 0,55 1,04 Robot 0,48 9,5 12,07 5,79 Cuadro 4.4: Comparativa de desplazamiento con otros robots. mínima, de dos cuerpos por segundo. Esto deja a nuestro diseño en muy buena posición respecto a otros hexápodos desarrollados hasta ahora, en la tabla 4.4 se puede observar una comparación con el resto de robots diseñados hasta la fecha. Comparándonos, por ejemplo con el RHex y en el mismo modo de marcha (trípode alterno) observamos como nuestro diseño es capaz de desplazarse el doble de rápido.

Figura 4.23: Trayectorias seguidas por los distintos modos de marcha.

En la ﬁgura 4.23 se puede observar las distintas trayectorias que ha realizado cada uno de los robots. Destaca, en color blanco, el recorrido del modo 3, realizando casi un medio giro, para intentar resolver este error cometido por el patrón programado se cambio la secuencia de movimiento de las patas (ﬁgura 4.24) y cuyo resultado se puede ver en color amarillo.

Jorge De León Rivas. M13165 83 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.24: Nuevo modo de onda diseñado.

Otro dato que se desprende de los datos es que solo el modo en trípode alterna es capaz de mantener una marcha más o menos rectilínea, el resto de modos se ven afectados por los desequilibrios que se producen en algún punto de las transiciones al no encontrarse el centro de gravedad dentro del margen de estabilidad.

La comparación de la altura del centro de masas del robot también resulta interesante (ﬁgura 4.25). Se aprecia como algunos modos de marcha mantienen una altura más constante mientras que otros están constantemente subiendo y bajando, esto puede convertirse en un punto determinante a la hora de seleccionar el modo de marcha según la superﬁcie donde se vaya a actuar.

Prueba 2: Superación de una escalera:

La segunda prueba busca averiguar que tipos de marcha son capaces de superar una escalera. Esta prueba es una característica importantísima que debe tener el robot pues una de las principales limitaciones que tienen los robots USAR actuales es la incapacidad de subir escaleras, por tanto, lograr que el robot sea capaz de superar esta prueba se convierte en un objetivo crítico del diseño.

La escalera diseñada para la prueba está diseñada según los estándares en arquitectura [19], donde se exige que la huella sea como mínimo de 28cm. y la contrahuella en el intervalo 13 18, 5cm., cumpliendo la siguiente relación: ≠

2contrahuellas +1huella =54 70cm (4.5) ≠

En el caso abordado la contrahuella tiene una altura de 17cm. y la huella 34cm., dando un resultado de 68cm. (ﬁgura 4.26).

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Figura 4.26: Escalera diseñada para la prueba 2.

De todas las pruebas realizadas ningún modo de marcha fue capaz de superar los peldaños, un hecho que forzó a realizar una serie de cambios. El primero fue rebajar la altura de los escalones a 10cm., dos centímetros menos que la dimensión del diámetro de la pata. En este caso el modo de marcha si fue capaz de superar el obstáculo aunque con diﬁcultades, el robot tenía que estar en perpendicularidad con el peldaño que iba a subir, en caso contrario no lo superaba y debía recolocarse, sin embargo, si no se producía ninguna desviación en la trayectoria es capaz de subir toda la escalera de una vez. También logró el objetivo el modo nuevo 1 pero siempre que estuviese colocado en frente del escalón y le tocase el movimiento del par delantero. Los resultados de los modos que superaron la prueba se detallan en la ﬁgura 4.27, donde se aprecia que el modo nuevo 2 es mucho más rápido a pesar de presentar un mayor número de intentos para subir cada escalón. Por su parte, el modo nuevo 1 presenta esa lentitud debido a que en cada escalón que supera, tiene que esperar a que la secuencia de movimiento llegue de nuevo al par delantero.

Figura 4.27: Resultados de la prueba 2.

Como el resto de modos de marcha seguían sin poder subir la escalera se decidió realizar

Jorge De León Rivas. M13165 85 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA un cambio en la estrategia de control, ya que uno de los motivos por los que no podían subir la escalera es la falta de par contra el escalón. Para ello, se rediseñó el algoritmo para que realizase un control de secuencias en intervalo de tiempo, el lado positivo de este control es que cuando una pata hiciese fuerza contra un escalón, transcurrido el intervalo de tiempo deﬁnido, entraría en acción la segunda pata delantera, ayudando a solventar el obstáculo. La consecuencia de emplear este modo de marcha es que se pierde el desfase entre patas que se había diseñado y al ﬁnal cada vez que el robot se encuentra un obstáculo que se requiere para su superación un par mayor que el que una pata puede, el control con intervalo de tiempo provocará que las dos patas delanteras sean las encargadas de superar el obstáculo.

La conclusión de esta prueba indica claramente que la superación de obstáculos presenta dos factores claves, el primero es la relación entre el diámetro de la rueda y el escalón, donde el segundo no puede ser mayor que el primero; y el segundo signiﬁca que el modo de marcha empleado debe de aplicar un par con las dos patas delanteras simultáneamente para poder superar el obstáculo.

Prueba 3: Navegación por terreno abrupto

Los robots USAR suelen ser diseñados para desplazarse en este tipo de terreno, pero como ya se analizó en el estado del arte, al ﬁnal, un gran número son incapaces de superar este obstáculo. La prueba no trata de averiguar solo quien es capaz de superar el terreno abrupto sino también realizarlo de una manera más rápida.

El terreno modelado para la prueba se observa en la ﬁgura ?? junto con una sección de la trayectoria ideal que deberían de seguir, aunque el robot seguirá la trayectoria según le ayude el par aplicado por sus patas y las posibles colisiones entre el suelo y el cuerpo (ﬁgura 4.28).

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Figura 4.28: Trayectorias recorridas en la prueba 3.

Analizando la ﬁgura, se puede encontrar una pequeña correlación entre las trayectorias de los modos 1 y 5 con las desarrolladas en la prueba de deslizamiento rectilíneo, esto es debido a que han tenido mayor facilidad para superar los obstáculos, mientras que el resto han tenido de que tomar rutas distintas.

El análisis de las alturas del cuerpo 4.29 destaca la rapidez en que los modos 2 y 5 han superado la prueba, volviendo a conﬁrmar los datos de la prueba 1 donde se erigieron como los modos de marcha más rápidos.

El resultado ﬁnal es que todos los modos de marcha han superado con éxito una prueba que imitaba el aspecto de una superﬁcie irregular. Es un punto muy favorable para el diseño del robot y que además sirve para aportar un conocimiento sobre que tipo de marcha es capaz de superar un obstáculo de una altura determinada. Porque aunque el modo 1 haya realizado una trayectoria más recta completando el recorrido, el modo 2 se ha desviado pero ha salido antes del obstáculo e igual podría haber llegado en un menor tiempo al objetivo a pesar de realizar una ruta más larga.

Esto ofrece un nuevo punto de vista a la hora de afrontar los retos en las tareas de búsqueda y rescate, un robot que puede llegar a un mismo destino variando los modos de marcha y la ruta.

Jorge De León Rivas. M13165 87 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Modo Tiempo (s) Trípode alterno 80 Tetrápodo 51 Onda 79 Modo nuevo 1 72 Modo nuevo 2 20 Cuadro 4.5: Resultados de la prueba4.

Prueba 4: Pendiente máxima Resulta frecuente que tras los terremotos o derrumbes de ediﬁcios, se encuentren paredes derribadas pero formando planos inclinados, o bien que haya que acceder al interior de una vivienda a través del tejado, tal y como ocurrió en La Conchita.

Esta prueba se ha diseñado para simular estas situaciones y averiguar que secuencia de movimientos es capaz de superar un plano más inclinado. Se empezó probando a los robots con una pendiente constante del 10 % con una longitud de 4 metros en la proyección horizontal, para posteriormente ir aumentado la inclinación hasta alcanzar una pendiente máxima del 50 %. Los resultados obtenidos en esta prueba han sido muy satisfactorios, todos los robots han sido capaces de superarla sin ningún inconveniente. En la tabla 4.5 se muestran el tiempo empleado por cada modo en una pendiente del 50 %.

4.6.2. Pruebas realizadas con una maqueta Para poder profundizar más en el estudio, se ha realizado una maqueta del robot (??) para implementar el control en un entorno físico de verdad. La maqueta incorpora seis motores paso a los que se le han acoplado sus correspondientes “C-legs”, lamentablemente el par que entregan los motores es muy bajo y solo se ha podido realizar la prueba de desplazamiento rectilíneo. El control del robot se ha realizado con un Arduino Mega y una placa de controladoras (ﬁgura 4.30) diseñada expresamente para poder conectar las seis controladoras de motores paso a paso A4988.

Las pruebas se realizaron sobre dos tipos de superficie, una rugosa y otra lisa. Los resultados fueron similares a los de la prueba simulada 1 pero manteniendo la distancia por los motores empleados, aunque las posiciones finales fueron más acertadas, quizás debido a la velocidad más lenta. En la tabla 4.6 se pueden ver los resultados obtenidos para una distancia rectilínea de 4 metros sobre suelo liso (figura ??) y en la tabla 4.7 sobre suelo rugoso (figura ??).

En los resultados se aprecia como los modos de marcha en los que la parte inferior del robot entra en contacto con el suelo son los que han sufrido una mayor reducción de velocidad por este hecho en concreto, el suelo les frena. Pero a pesar del fallo, se han obtenido unos resultados adecuados ya que se han empleado unos motores con una quinta parte de potencia.

88 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Modo Tiempo (s) Velocidad (m/s) Cuerpos/s Trípode alterno 56,6 0,0706 0,1472 Tetrápodo 42,1 0,095 0,1979 Onda 62,2 0,0643 0,1334 Modo nuevo 1 58,3 0,0686 0,1429 Modo nuevo 2 35,6 0,112 0,2341 Cuadro 4.6: Resultados de la prueba sobre suelo liso.

Modo Tiempo (s) Velocidad (m/s) Cuerpos/s Trípode alterno 71,8 0,055 0,116 Tetrápodo 59,8 0,067 0,139 Onda 73,4 0,058 0,114 Modo nuevo 1 69,2 0,073 0,120 Modo nuevo 2 55,1 0,112 0,151 Cuadro 4.7: Resultados de la prueba sobre suelo rugoso.

Jorge De León Rivas. M13165 89 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.25: Altura del centro de masa en cada tipo de marcha.

90 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 4.29: Altura del cuerpo en la prueba 3.

Jorge De León Rivas. M13165 91 CAPÍTULO 4. DEFINICIÓN Y EVALUACIÓN DE MODOS DE MARCHA

Figura 4.30: Placa diseñada para las controladoras.

Figura 4.31: Fotografías tomadas a la maqueta durante las pruebas.

92 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Capítulo 5

Diseño del robot

En este capítulo se describe el proceso de diseño del robot y las decisiones tomadas para la selección de sus componentes.

5.1. Diseño mecánico

El diseño mecánico [25] se puede diferenciar claramente en 2 partes, una es el diseño del chasis o estructura del cuerpo y la otra es el diseño de las patas. Para la primera se busca un compromiso entre ligereza y robustez y todo ello en un tamaño lo más compacto posible. Para ello era necesario saber más o menos que componentes se iban a necesitar, una vez escogidos, se plantearon 4 diseños de los que finalmente se escogió uno. Por su parte, el diseño de las patas es mucho más complejo que simplemente diseñar una media circunferencia y fabricarla en el material deseado. Es necesario estudiar como adquirir agarre en la mayor cantidad de superficies posibles, que tenga propiedades de flexión para no quebrar, pero que a su vez esa flexión no sea muy laxa y se pierda la geometría de la misma.

5.1.1. Diseño del cuerpo El cuerpo de nuestro hexápodo debe ser ligero y rápido para poder optimizar el rendimiento del sistema de tracción y lo suﬁcientemente duro para poder proteger todo el hardware que aloja en su interior. Para ello nos hemos decantado por seguir un poco la estela del desarrollo en bicicletas de alto rendimiento y realizar un diseño que combina partes de aluminio con partes de ﬁbra de carbono. El aluminio es un material de sobra conocido por todos, pero también muy desco- nocido. En el mercado podemos encontrar multitud de aleaciones realizadas con otros materiales que nos ofrecen nuevas características para el material. En nuestro caso estu- vimos contemplando 2 de ellas, aluminio 6061 y aluminio 7075 (también conocido como Zicral). El aluminio 6061 es una aleación que combina aluminio, magnesio y silicio que fue desarrollada en 1935. Tiene muy buenas propiedades mecánicas y puede ser soldado. CAPÍTULO 5. DISEÑO DEL ROBOT

Se emplea especialmente para estructuras de alta resistencia, estructuras que necesiten resistencia a la corrosión, camiones, barcos, vehículos ferroviarios, tuberías, . . . Su densidad es de 2,70 Kg/cm3.

El aluminio 7075 es una aleación principalmente con zinc, aunque también incluye magnesio, cobre y pequeños porcentajes de otros metales. Su desarrolló fue en 1935. Presenta buena resistencia a la fatiga frente a otros materiales y es fácil de mecanizar, pero no es soldable y tiene menos resistencia a la corrosión. También se emplea en el sector del transporte en los campos de náutica, automovilismo y aviación y en elementos de transmisión (piñones y coronas). Su densidad es de 2,810 Kg/cm3.

El hecho de que el aluminio sea soldable incremente notablemente su precio, en nuestro no necesitamos realizar ninguna soldadura e incluso preferimos que sea fácil de mecanizar, por tanto, nos decidimos por emplear aluminio 7075.

La fibra de carbono es una fibra sintética constituida por finos filamentos de entre 5 y 10µm de diámetro y compuesto principalmente por carbono. Entre sus propiedad están su elevada resistencia mecánica con un módulo de elasticidad elevado, baja densidad com- parada con materiales como el acero, la resistencia a agentes externos y la conductividad eléctrica. Su densidad es de 1,75 Kg/m3 [64]y[18].

Nuestro esqueleto de aluminio consta de 2 piezas, una inferior donde irán alojados todos los componentes y se atornillarán en sus respectivos agujeros para evitar desplazamientos y rupturas, y una superior que terminará de ﬁjar los componentes.

El bastidor inferior, está diseñado de tal forma que ningún componente desplace el centro de masa del robot del centro del mismo, es por ello que presenta una simetría a 4 lados. Con el ﬁn de dar más ligereza a la estructura pero sin perder robustez se han realizado una serie de vanos en el bastidor y posteriormente se han plegado las aristas lo que contribuye a un mejor reparto de los esfuerzos y menos posibilidades de rupturas o fatigas del material.

También se tanteó un modelo de bastidor formado por distintos elementos simples y que se atornillasen entre sí realizando el mismo bastidor que el que se ha comentado anteriormente, pero desechó la idea al identiﬁcar que cada unión podría ser un posible foco de holguras y ﬁsuras.

El anclaje de los motores se sitúa en los extremos del bastidor inferior y funcionan como elementos estructurales que conectan la parte inferior con la superior. Está conﬁguración aumenta la rigidez estructural global al aumentar el segundo momento de inercia de la estructura con un aumento mínimo de la masa del marco. El segundo momento de inercia se emplea en ingeniería de estructuras para determinar la propiedad geométrica de la sección transversal de un elemento estructural y está relacionado con las tensiones y deformaciones que aparecen por ﬂexión del elemento estructural.

94 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 5.1: Anclaje de los motores del robot.

Esta mejora se aprecia al analizar el movimiento del robot y las posibles deformaciones que se puedan producir en éste. Tal y como se ha diseñado la estructura, el motor irá anclado sobre el soporte del motor y éste es un pliegue de la base. Al ser un pliegue de la misma base ya nos está ofreciendo unas propiedades contra la ﬂexión mayores que si se tratasen de dos piezas independientes. Si además añadimos en la parte superior del anclaje, que es la que más expuesta está a las deformaciones, 2 anclajes más, hemos aumentado notablemente la rigidez de la estructura. Es muy importante apreciar este punto porque el robot al desplazarse realizará una fuerza rotacional sobre el soporte del motor y debe poder responder a ésta de la mejor manera posible.

En el soporte estructural inferior, hay que destacar que el material dejado donde se alojarán las controladoras de los motores se ha realizado de manera intencionada para que actúen a su vez como disipadores de las mismas.

Jorge De León Rivas. M13165 95 CAPÍTULO 5. DISEÑO DEL ROBOT

Figura 5.2: Componentes del robot.

En los espacios que han quedado libres de componentes, se han realizado unos cuadra- dillos con ﬁbra de carbono que funcionan como soporte estructural, aumentan la rigidez del chasis, sirven para dar más apoyo a los elementos del hardware y lo protegen de posibles elementos externos sin aumentar signiﬁcativamente el peso.

Todo el exterior del robot será forrado mediante una carcasa realizada en ﬁbra de carbono para otorgarle la máxima resistencia posible.

5.1.2. Ensamblaje de los motores El soporte para los motores del robot no ha sido diseñado únicamente como un mero elemento donde se atornillen éstos, sino que se ha estudiado el comportamiento que van a tener y a que situaciones se van a enfrentar. Una vez entendido que el motor iba a tener que sufrir grandes esfuerzos, y en la gran mayoría de los casos, perpendiculares a su eje de transmisión, se diseñó un soporte para poder alojar un rodamiento y a que ayude al motor a mitigar los esfuerzos y no sufra daños en su eje, lo que conllevaría que dejase de funcionar correctamente.

5.2. Selección de los motores

La selección de los motores es uno de los puntos más críticos del desarrollo. Una selección incorrecta de los mismo puede provocar que el robot sea incapaz de dar un paso. Es muy importante valorar para la elección los estados en los que trabajará el robot, deberá

96 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. desplazarse lentamente por escombros o subiendo escalones donde se le exigirá trabajar a pocas revoluciones pero con un alto par, cuando camine se desplazará a velocidad media y con un par moderado y al correr la velocidad será elevada pero el par mínimo.

El primer criterio que teníamos claro era la elección de unos motores brushless frente a unos convencionales DC. Los primeros, a pesar de tener un control mucho más complejo (aunque la elección de una buena controladora puede solventar este punto) y ser más caros, ofrecen las siguientes ventajas:

Una mayor eﬁciencia, que se traduce en una menor pérdida en calor y además favorece a que no se caliente tanto el interior del robot.

Un mayor rendimiento, podremos tener una mayor duración de las baterías para la misma potencia.

Un menor peso para la misma potencia, esencial en un robot móvil.

Su mantenimiento es casi nulo al no tener escobillas.

La relación velocidad/par es casi una constante.

El rango de velocidades es elevado al no tener limitaciones mecánicas.

Presentan un menor ruido eléctrico, ideal para trabajar con más componentes elec- trónicos cerca.

Dentro del amplio catálogo de motores brushless, se seleccionó la categoría denominada ﬂat. Estos motores invierten el diseño tradicional de un motor brushless con forma de "lápiz". En su interior se encuentran ﬁjos una serie de devanados que son rodeados por un rotor de anillos permanentes. El rotor se sitúa en la parte posterior del motor y está expuesto mientras gira. El gran diámetro que presenta el rotor proporciona que los motores sean muy cortos y presenten una masa de casi la mitad que un brushless convencional, aunque con una respuesta mecánica más lenta debido a la inercia del rotor.

Otro de los factores que nos animó a escoger este tipo de motores es la experiencia que nos ofreció el CSIC con un implementación en un exoesqueleto, donde grandes pares eran requeridos.

Para el cálculo de la potencia necesaria por los motores, se tuvo en cuenta el peso aproximado del robot con todos los componentes seleccionados, el peso de cada componente nos lo facilitaba el suministrador del mismo en su hoja de características, mientras que el peso de las estructuras se halló mediante los diseños realizados en inventor y selec- cionando el material que se iba a emplear. El peso ﬁnal obtenido fue un poco inferior a 6 Kg, aunque por sobredimensionamiento emplearemos una masa total del robot de 6 Kg. Realizando el cálculo para un desplazamiento en trípode alterno, se puede aﬁrmar que cada pata debe sustentar y desplazar un peso aproximado de 2 Kg.

Jorge De León Rivas. M13165 97 CAPÍTULO 5. DISEÑO DEL ROBOT

El cálculo se realizó sin tener en cuenta coeﬁcientes de rozamiento ni inercias, pero tienen en cuenta de que el resultado no sería del todo realista. La situación que se contempló para el cálculo del motor fue la de que el robot acelerase de 0 a 0.5 m/s en 2 segundos. La potencia mínima que debe aplicar el motor se halla mediante la ecuación 5.1.

P = F v (5.1) · Donde,

(Vf Vo) (0,5 0)m/s 2 ≠ ≠ a = aceleración = t = 20s =0,25m/s

F = m a =2kg,0,25m/s2 =0,5N ·

P = F v =0,5 0,25 = 0,25W · ·

A continuación se debe calcular el par que debe ejercer el motor, que se obtiene mediante la ecuación 5.2

P = M Ê (5.2) · Donde, M es el momento de fuerza o torque, Ê es la velocidad angular (ﬁ n/30)yn · son las rpm del motor.

ﬁ n Ê = 30·

n = n rev 2 pi rad min · min · · · rev · 60s

2 ﬁ n =6700 · =701,6224 · 60

Ê =73,4737

M = P = 0,25 =0,0034 = 3,4mN m Ê 73,4737 ·

Por seguridad redondeamos el valor del par del motor a 5 mNm, que con la hoja de características del fabricante nos da un consumo de aproximadamente 0.25 Amperios a una velocidad nominal, lo que se traduce en una demanda de potencia de 6W. Sin embargo, este es el caso ideal de funcionamiento, cuando el robot deba de estar caminando entre escombros o subiendo escaleras esta potencia se multiplicará notablemente. Para cubrirnos las espaldas hemos decido escoger como motor un Maxon EC45 ﬂat con una potencia de 50W y un par máximo de 83.4 mN [46].

98 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 5.3: Motor Maxon EC45.

Figura 5.4: Características del Maxon EC45.

Además, siguiendo las recomendaciones del fabricante y la experiencia del KodLab de la Universidad de Pensilvania, se ha incorporado al motor una reductora planetaria con el ﬁn de poder ofrecer más par y que no sufra tanto el motor. Con la incorporación de ésta, el par máximo aumenta a la cifra de 7.5 Nm. La selección de una reductora planetaria frente a una convencional nos ayuda también a aumentar la velocidad a su salida, por tanto podremos alcanzar una mayor velocidad en el desplazamiento.

Jorge De León Rivas. M13165 99 CAPÍTULO 5. DISEÑO DEL ROBOT

Figura 5.5: Reductora planetaria.

5.3. Sistemas eléctricos

El sistema eléctrico puede dividirse en 4 etapas. La unidad de control, que se encarga de todo el control a alto nivel y las comunicaciones. Esta a su vez se comunica con las otras 3 etapas restantes, la controladora de las baterías, la controladora de los motores y la interfaz de control para los desplazamientos.

5.3.1. Controladora principal

La controladora principal es la myRIO del fabricante National Instruments [30]. Es una controladora que incorpora un procesador ARM Cortex-A9 dual-core de 32 bits con capacidad de trabajo en tiempo real y una FPGA Xilinx Z-7010. En el apartado de memoria, presenta una memoria no volátil de 512MB y 256MB de memoria DDR3 a 533MHz, además tiene la capacidad de añadir un dispositivo USB de almacenamiento para poder guardar datos. Dispone de 4 entradas analógicas, 2 salidas analógicas y 16 pines digitales conﬁgurables como entradas o salidas. Además incorpora un acelerómetro que servirá para calcular el desplazamiento del robot. En el apartado de comunicaciones, incorpora un chip Wi-Fi para comunicaciones inalámbricas, aunque puede añadirse un adaptador USB-Ethernet.

Al escoger la myRIO, todo el diseño del software se realizará mediante el programa LabVIEW, que es un entorno de programación de alto nivel propio del fabricante.

100 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate.

Figura 5.6: Imagen de la controladora y esquema de la misma.

5.3.2. Drivers de los motores Como controladora de motores hemos seleccionado la DZRALTE-012L080 del fabricante Advanced Motion Controls (AMC) [15]. Este controlador de motor viene pre- programado con una variedad de modos de control que permiten realizar pruebas con distintas estrategias de control o con código creado por nosotros mismos. Estos esquemas

Jorge De León Rivas. M13165 101 CAPÍTULO 5. DISEÑO DEL ROBOT de control incluyen control en posición y velocidad PID-F, control por corriente, control por voltaje, limitador de velocidad, limitador de corriente, PVT, . . . entre otros. Además, controladores de este fabricante se han empleado en otros robots como los Summit de Robotnik con resultados muy buenos.

Este controlador ofrece 3 modos de comunicación: RS485, RS232 y Modbus RTU. En nuestro caso instalaremos un conversor USB-232 para poder comunicar la myRIO con el controlador.

Figura 5.7: Esquema de transmisión de la consigna desde la myRIO a la controladora.

El incorporar un controlador ya construido y veriﬁcado nos ahorra mucho tiempo en el diseño de elaboración del robot, toda la parte de prueba de comunicación entre la controladora y los robots, así como las estrategias para gobernarlo estarían resueltas de este modo. Solo tendríamos que planiﬁcar las señales que hay que asignar a cada tipo de movimiento.

El diseño de esta controladora cierra un bucle de retroalimentación de bajo nivel a una velocidad de 20 kHz; este bucle alcanzar las consignas de forma rápida y precisa. Además de controlar los bucles, estos controladores manejan la conmutación sinusoidal de los motores brushless, y proporcionan retroalimentación del sensor de posición, voltaje, corriente y temperatura del motor.

Una de los puntos fuertes de escoger estas controladoras y no alguna recomendada por el fabricante de los motores, es que cada una de éstas puede realizar el control de 3 motores brushless a la vez, mientras que las de Maxon solo pueden controlar un motor por unidad. Esto nos supone un gran ahorro en espacio y consumo.

5.3.3. Baterías Uno de los grandes desafíos de la robótica móvil es poder disponer de largos tiempos de funcionamiento, esto depende de la capacidad de la batería seleccionada, sin embargo, una batería de demasiada carga incrementa el peso, lo que exige un mayor consumo a los motores y, por tanto, la duración no es la deseado. Es por ello que se hace necesario realizar una buena estimación de las demanda de corriente nominal y de pico en las distintas situaciones, de forma que se establezca una buena relación entre la capacidad y el peso de la batería seleccionada.

Las baterías seleccionadas en este proyecto son del tipo LiPo (polímero de litio) que ofrecen una gran relación energía-peso y unos buenos ratios de carga y descarga.

102 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. El modelo de batería escogido es la Turnigy nano-tech 5000mah 7S, que ofrece un voltaje a plena carga de 25.9 Voltios. Su capacidad de descarga continua es de 65C, es decir, 325 amperios, con una demanda puntual de 130C, 650 amperios. Su peso es de 978 gramos.

Figura 5.8: Batería Turnigy nano-tech 5000mah 7S.

Sistema de protección de las baterías

Las baterías LiPo requieren un manejo cuidadoso debido a su naturaleza volátil. Si son empleadas en exceso y se produce un exceso de descarga o se aumentan demasiado los voltajes de cada celda al recargarlas, se pueden dañar de forma irreversible, e incluso se incendiar. Para evitar esto, es importante disponer de un sistema de monitorización y manejo a nivel de cada celda de las baterías, ya que si no son balanceadas al ser cargadas no se garantiza una homogeneidad en todas las celdas.

Figura 5.9: Riesgo de la batería según el voltaje en sus celdas.

Jorge De León Rivas. M13165 103 CAPÍTULO 5. DISEÑO DEL ROBOT

Por tanto, es imprescindible añadir al sistema un pequeño microcontrolador cuya única tarea sea la de supervisar el nivel de voltaje de las celdas. Este microcontrolador tiene un control absoluto sobre las situaciones de emergencia y se comunica mediante i2c con la controladora myRIO. De él depende la decisión de cortar la alimentación si se llega a un voltaje crítico y se deseen salvaguardar las baterías.

Figura 5.10: Esquema del circuito de protección para las baterías.

5.3.4. Diseño de las patas El diseño de las patas en este robot es una de sus mayores diferencias respecto al resto de robots. Las formas ideadas para las mismas desde el principio le han otorgado la virtud de navegar por diversos terrenos abruptos e incluso salvar obstáculos. En las primeras versiones que se presentaron del RHex se incorporan unas patas denominadas “Compass leg”, en la siguiente evolución, se optó por unas patas con un diseño mecánico de 4 barras y ya en la tercera versión aparecieron por primera vez la famosas “C-legs” [?], [84], [53], [23]y[54].

Al igual que con el resto del diseño mecánico, las patas deben de cumplir una serie de requisitos para que puedan presentar un beneﬁcio para el robot. Entre ellas tenemos las siguientes:

Fiabilidad: Su duración debe ser superior a 100 horas de uso continuo. La mayoría de las misiones de rescate que se realizan suelen tener una duración de 4 días, es por tanto que se espera que, al menos, un juego de patas completo dure para una misión completa de búsqueda y rescate.

Peso reducido: Un mayor peso de baterías signiﬁca una mayor capacidad de las mismas, un mayor peso de los motores se traduce en una capacidad para entregar más par por los mismos, sin embargo, un mayor peso de las patas no ofrece una mejora en el rendimiento del robot. Obviamente es necesario que tengan una masa mínima para poder soportar el peso del robot y las fuerzas ejercidas en sus movimientos.

104 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Definición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. Tiempo de fabricación: Esta característica va ligada a otros beneficios ya que la fabricación de una pieza en breve espacio de tiempo significa que es muy simple y, por tanto, su mantenimiento es mínimo y el coste de fabricación de la misma también.

Par máximo: Aplicando criterios de seguridad que se emplean en la industria, [Krish- namachari1992] y sabiendo que la combinación motores-reductora aplica un par máximo de 6Nm, como mínimo, las patas deben soportar un par de 9Nm.

5.3.5. Diseño de las “Compass leg” Las primeras patas que se emplearon en el RHex eran muy rígidas en comparación con los diseños posteriores y además no cumplían la mayoría de los requisitos listados anteriormente. Su principal defecto era que la fuerza que almacenaban no se transmitía en energía elástica hacia las patas, sino que se transmitía en energía potencial lo que provocaba la elevación del cuerpo en cada transición.

El primer modelo de “Compass leg” que se fabricó fue en una varilla maciza de aluminio de 6mm de diámetro. En su parte inferior se realizó un doblez y se le insertó un adaptador de plástico ABS al que se le adhirió caucho para aumentar el agarre con las superﬁcies. El agarré con el eje del motor se realizó mediante una pieza de plástico que posee 2 tornillos prisiones para cada uno de los elementos (pata y eje).

Posteriormente se realizó una pata con estructura similar pero en plástico ABS. Debido a las diferencias entre los materiales se realizó con un diámetro de 8mm y una densidad interna del 30 %. El método de anclaje empleado fue idéntico al caso anterior.

Figura 5.11: Diseño de la “Compass leg”.

Jorge De León Rivas. M13165 105 CAPÍTULO 5. DISEÑO DEL ROBOT

Los resultados obtenidos con estas 2 patas fueron poco favorables, mientras que la primera pata provoca una gran perturbación en el desplazamiento del robot, la segunda provoca una inestabilidad lateral en el mismo. Además el método de fabricación del primer modelo es poco ﬁable ya que se realiza el doblez a mano mediante un molde y no es siempre idéntica.

5.3.6. Diseño de las “C-legs” El primer diseño de este modelo de pata fue de Felix Grimminger. El nombre de la pata es una descripción perfecta de la fisionomía de la misma. El diseño original fue realizado en fibra de vidrio y cada capa iba alternando la dirección de las fibras 45o tal y como se explica en la tesis de G. Oral [54].

En nuestro caso la hemos realizado en plástico ABS y probado distintas densidades (20 %, 30 %, 40 % y 50 %), teniendo un resultado que cumplía las expectativas a partir de una densidad del 40 %. Aunque para satisfacer los criterios de seguridad se ha tenido que aumentar hasta el 70 %.

El modelo ﬁnal de la pata tiene un diámetro de 120mm, con lo que con la pata en su posición vertical queda un espacio de 80mm entre la base del robot y el suelo. En la ﬁgura ?? se pueden apreciar las dimensiones de la pata.

Figura 5.12: Diseño de la “C-leg”.

En la literatura referida al tema, también se pueden encontrar otros tipos de diseños de patas como pueden ser el diseño de 4 barras [40] o el diseño especíﬁco para superﬁcies granulares [17], pero que en este caso no incluiremos ya que no se ciñen al objetivo de nuestro robot.

106 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Capítulo 6

Planiﬁcación temporal y presupuesto

6.1. Planiﬁcación temporal

En la ﬁgura 6.1 se muestra la temporización del proyecto según las actividades necesarias para su desarrollo y el espacio temporal entre el 15 de Junio y el 10 de Septiembre. CAPÍTULO 6. PLANIFICACIÓN TEMPORAL Y PRESUPUESTO Figura 6.1: Diagrama de Gantt del proyecto.

108 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Deﬁnición y análisis de los modos de marcha de un robot hexápodo para tareas de búsqueda y rescate. 6.2. Presupuesto

En este apartado se incluye el presupuesto total para la realización del proyecto.

Jorge De León Rivas. M13165 109 CAPÍTULO 6. PLANIFICACIÓN TEMPORAL Y PRESUPUESTO

110 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Capítulo 7

Conclusiones y líneas futuras

7.1. Conclusiones

Los métodos de locomoción desarrollados por los animales hexápodos les han permitido poblar toda la superﬁcie del planeta, por tanto su estudio e implementación en sistemas robóticos permite también desarrollar métodos de locomoción con los que se pueda ampliar la capacidad de adaptación de los robots a entornos menos estructurados y donde, hasta la fecha, no han sido capaces de desarrollar sus actividades.

El estudio realizado en el capítulo 2 ha servido para analizar todos los tipos de robot de rescate según su entorno de movimiento (terrestre, aéreo y marino), arrojando una conclusión muy clara: actualmente los robots terrestres son los que menos capacidad tienen para llevar a éxito sus tareas; el cual ha sido determinante a la hora de enfocar este trabajo. Debido a que la mayoría de las tragedias suceden en tierra y, aunque los UAV cada vez son más eficaces, no pueden desarrollar su actividad bajo los escombros de un edificio, por ello es importante avanzar en nuevos desarrollos y técnicas que consigan que los robots terrestres sean capaces de aportar más eficacia en las tareas que deben realizar.

En el mismo capítulo también se han analizado diversos robots hexápodos, donde se reﬂeja la complejidad del diseño de los mismos. Junto con el desarrollo aportado en el capítulo 5 se ha tenido en cuenta que en todas las aplicaciones robóticas, la complejidad mecánica es una de las principales fuentes de fracaso y aumenta considerablemente el gasto. El diseño aquí presentado enfatiza la simplicidad mecánica y, por tanto, promueve la robustez del robot.

A pesar de no implementar un estudio profundo sobre la dinámica del robot, se ha demostrado que los métodos empleados han logrado un robot que es capaz de superar ampliamente en velocidad a todos los robots similares diseñados hasta la fecha. Y quizás más importante, desarrollando una gran variedad de modos de marcha.

Cabe resaltar los resultados obtenidos por los dos nuevos modos de marcha ideados, en especial el segundo de ellos, modo nuevo 2. Quizás hasta la fecha nadie se había planteado analizarlo por la poca estética del movimiento que realiza, incluso en este trabajo se dudó CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS desde el principio de su eﬁcacia. Sin embargo, mucho más allá de lo esperado, ha sido con creces el movimiento que más versatilidad ha ofrecido, siendo capaz de superar todas las pruebas casi sin inconvenientes.

Queda, por tanto, demostrada la importancia del estudio realizado en este trabajo, abriendo nuevas vías de desarrollo a robots terrestres de rescate, donde se han superado los elementos que hasta la fecha han limitado a los robots que se desplazan mediante ruedas convencionales y orugas.

7.2. Líneas futuras

Por supuesto el desarrollo del robot no termina en este punto, es importante seguir estudiando cuales pueden llegar a ser las limitaciones de movimiento de este tipo de ruedas implementando nuevos modos como el desarrollado por Juan González Gómez [32].

También se realizará la implementación física del robot y realizarán pruebas físicas, en busca de los puntos débiles que se hayan podido producir en el diseño y en una búsqueda por averiguar que sensores son lo que se le pueden acoplar de una manera más eﬁciente para las tareas que va a desarrollar.

Debido al uso con el que se ha diseñado, se hace necesario desarrollar una interfaz gráﬁca para los equipos de rescate, lo más intuitiva posible. Un aspecto muy importante en ese proceso será tener en cuenta la complejidad de la misma. Ya se ha estudiado el gran estrés de la situación en la que trabajan y que suele ser la primera vez que emplean un equipo de estas características, por tanto, su curva de aprendizaje debe ser lo más suave y corta posible.

Por último, es importante destacar que el desarrollo realizado en este trabajo es el único de estas características publica como repositorio y de dominio público. Incentivando de esta manera a que investigadores de todo el mundo ayuden a mejorar el robot. El repositorio se encuentra en la siguiente dirección: https://github.com/grafoteka/rhex.

112 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. UPM Bibliografía

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