! Każdy głos się liczy ! Wędrówka przez krainę wyborów

! ! ! Każdy głos się liczy ! Wędrówka przez krainę wyborów

Kazimierz Rzążewski • Wojciech Słomczyński • Karol Życzkowski

Ilustrował Marek Wójcikiewicz

Wydawnictwo Sejmowe Warszawa 2014 Spis treści

Przedmowa...... 7 5.4. Pojedynczy głos nieprzechodni na Dalekim Wschodzie...... 186 Wprowadzenie...... 9 5.5. Biproporcjonalność, czyli dwa w jednym: Hiszpania i Szwajcaria...... 188 5.6. „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990...... 193 Rozdział 1. Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 5.7. Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach...... 202 1.1. Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości...... 14 1.2. Spartański krzyk...... 23 Rozdział 6. Wybory do Parlamentu Europejskiego 1.3. Bogowie olimpijscy grają w kości...... 25 6.1. Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge...... 211 1.4. Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza...... 32 6.2. Podział mandatów pomiędzy partie...... 217 1.5. „Spętana” elekcja...... 38 6.3. Dla kogo fotel europosła?...... 219 1.6. Demarchia, klerostokracja, lottokracja...... 42 Rozdział 7. Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy Rozdział 2. Od jednomyślności do większości 7.1. Kenneth May, dwaj gracze i bezwzględna większość...... 226 2.1. Jednomyślność...... 48 7.2. Paradoksy Condorceta i Bordy...... 230 2.2. Zdrowa większość...... 51 7.3. Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy...... 235 2.3. Konklawe – dziedzictwo kluczy...... 55 7.4. Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi...... 240 2.4. Przeor zakonu i rektor uniwersytetu...... 62 7.5. W poszukiwaniu idealnego systemu...... 244 2.5. Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda...... 69 Rozdział 8. Głosowanie bezpośrednie 2.6. Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów...... 75 8.1. Większość: jedno słowo, wiele znaczeń...... 250 Rozdział 3. Wybory prezydenckie 8.2. Waga głosu a siła głosu...... 258 8.3. Zwycięska koalicja i decydujący gracz...... 264 3.1. Jedna tura wyborów i zamach stanu w Chile...... 84 8.4. Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf...... 269 3.2. Dwie tury wyborów w Portugalii i niespodziewany zwrot akcji...... 86 8.5. Lekcja luksemburska...... 275 3.3. Francja: druga tura wyborów i głosowanie taktyczne...... 87 3.4. Elektorzy wybierają prezydenta Stanów Zjednoczonych...... 90 Rozdział 9. Głosowanie w spółkach handlowych 3.5. Wybór prezydenta Polski...... 101 9.1. Siła głosu a próg większości kwalifikowanej...... 280 3.6. Preferencyjne wybory prezydenta Irlandii...... 112 9.2. Głosowanie podczas zebrania wspólników spółki...... 286 9.3. Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy...... 289 Rozdział 4. Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 4.1. Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza...... 118 Rozdział 10. Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 4.2. Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i ...... 126 10.1. Decyzja na (dwie) raty i wolna elekcja...... 296 4.3. Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë...... 132 10.2. Prawo Penrose’a...... 300 4.4. Progi wyborcze – prawne i naturalne...... 143 10.3. Od Jerzego z Podiebradów i Williama Penna do Nicei i Brukseli...... 304 4.5. Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe...... 153 10.4. Kompromis Jagielloński...... 308 4.6. Kształt okręgów wyborczych i ...... 160 10.5. System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość...... 313 4.7. Dwie partie i prawo Duvergera...... 165 Rozdział 11. Nauka, sztuka, sport 4.8. Senat 2011 – polski krok w stronę ordynacji większościowej...... 169 11.1. Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka...... 321 4.9. Wybory z dogrywką czy bez?...... 170 11.2. Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki...... 335 Rozdział 5. Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 11.3. Nagrody Premiera i granty europejskie...... 341 5.1. „Drugi głos” i ordynacja niemiecka...... 176 11.4. Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych...... 347 5.2. Głosowanie równoległe: Japonia i Litwa...... 180 11.5. Tenis, piłka nożna i szachy...... 352 5.3. Pojedynczy głos przechodni na wyspach: Irlandia i Malta...... 182 11.6. Jak wybrać zwycięzcę konkursu?...... 358 Rozdział 12. Praktyka wyborcza wczoraj i dziś Przedmowa 12.1. Tradycje kulturowe i doświadczenia historyczne...... 362 12.2. Model finansowania partii...... 367 Wybory zawsze przyciągają uwagę. Rywalizacja, niezależnie od dziedziny, w jakiej się toczy, zawiera 12.3. Marketing polityczny...... 368 element sportowych emocji, oczekiwanie na niespodziankę, a w końcu wyłania jakiś układ zależności. 12.4. Wpływy zewnętrzne...... 372 Obserwując wyborczą rywalizację lub w niej uczestnicząc, nie zdajemy sobie zwykle sprawy z mecha- 12.5. Uczciwość i zaufanie...... 374 nizmów, jakie nią rządzą. Książka Każdy głos się liczy. Wędrówka przez krainę wyborów stawia sobie 12.6. Rosja: zadziwiające efekty statystyczne...... 381 za cel porównanie i wyjaśnienie różnych sposobów organizacji wyborów. Wiedza ta daje możliwość 12.7. Alienacja wyborców...... 384 pełniejszego uczestnictwa w życiu społeczeństw, codziennie stawianych w obliczu konieczności 12.8. Postęp techniczny, komputery i internet...... 386 udziału w procesach wyborczych. Rozdział 13. Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja Ze względu na uniwersalne oddziaływanie Kościoła cały świat śledzi wybory papieża. Podobnie jest 13.1. Matematyka i głosowanie...... 392 w przypadku wyborów prezydenckich w Stanach Zjednoczonych, gdyż ich wynik ma konsekwencje 13.2. Silniki samochodowe oraz systemy wyborcze...... 394 globalne. Wybory nie dotyczą jednak wyłącznie sfery polityki. Modele wyborcze determinują podział wpływów w organach zarządzających spółkami kapitałowymi, spółdzielniami czy stowarzyszeniami; Książka w pigułce...... 398 stosowane są w sporcie i w konkursach artystycznych. Autorzy pokazują na wybranych przykładach, Podziękowania...... 399 jak przyjęcie określonego systemu głosowania wpływa na końcowy wynik wyborów. Indeks osób...... 400 Największe znaczenie mają wybory w sferze polityki. Od nich zależy rozwój państw, relacje między- Indeks geograficzny...... 409 narodowe, stosunki handlowe, przestrzeganie praw i wolności. Wybory są też najistotniejszym narzę- Indeks rzeczowy...... 412 dziem wpływania przez jednostkę na przyszłość i funkcjonowanie społeczeństwa. Sposób organizacji Nota o autorach...... 419 wyborów i to, w jaki sposób głos pojedynczego obywatela jest uwzględniony w ostatecznym rezultacie wyborczym, uważa się za najważniejsze czynniki określające poziom demokracji. Sposoby desygnowania ciał i organów przedstawicielskich wynikają z doświadczenia historyczne- go danego państwa i społeczeństwa. Niezależnie od występujących różnic ich celem jest udzielenie mandatu do pełnienia funkcji w imieniu zbiorowości. I choć dziś trudno sobie wyobrazić inną niż wybory metodę wyłaniania ciał przedstawicielskich, to interesujące i zaskakujące mogą być wnioski z analizy systemów polegających na losowaniu. Tak czy inaczej, były one stosowane na szeroką skalę w starożytnych Atenach, uchodzących za kolebkę demokracji. We współczesnym świecie postępującej integracji międzynarodowej pojawia się pytanie o współ- odpowiedzialność osób lub organów wyłonionych na podstawie różnych modeli wyborczych. Przed kilkoma laty autorzy niniejszej pracy poddali analizie system głosowania w Radzie Unii Europejskiej pod kątem zapewnienia możliwie najbardziej sprawiedliwego podziału głosów przyznanych przed- stawicielom poszczególnych państw Wspólnoty, zważywszy różnice ich wielkości. Choć Kompromis Jagielloński nie zyskał wtedy politycznej akceptacji w międzyrządowych debatach, to jego wielką zaletą jest klarowność, oparcie na obiektywnych i znanych publicznie zasadach. Tym samym pozwa- la na oddzielenie rezultatu wyborów od politycznych przetargów o wpływy tego lub innego kraju. Przedstawienie naukowo uzasadnionych racji na rzecz systemu głosów ważonych było dobrym ar- gumentem polskich negocjatorów traktatu lizbońskiego, o czym mogłem się przekonać jako jeden z uczestników rozmów. Pomogło ono odroczyć wejście w życie niekorzystnej dla Polski zasady tak zwanej podwójnej większości w głosowaniach w Radzie Unii Europejskiej. Pozwalając na łatwe obliczenie liczby głosów, jaka może przypaść w Radzie państwu starającemu się o wejście do Unii, Kompromis Jagielloński wpisuje się w zasadę otwartości Wspólnoty. Narastający kryzys demokracji przedstawicielskiej w Europie, przejawiający się spadającą frekwencją wyborczą

7 Przedmowa i poparciem dla ruchów kontestujących obecny model demokracji, sprawia, że system ten może znów powrócić jako realna propozycja polityczna. Wprowadzenie Myślą przewodnią książki jest stwierdzenie: „Każdy głos się liczy”. Warto zapoznać się z prawidłami, którym ten głos podlega po oddaniu go przez wyborcę, aby oddawać go w świadomy i przemyślany Celem tej książki jest przystępne przedstawienie kluczowych zagadnień dotyczących podejmowania sposób, a także wyrobić sobie opinię o zaletach i wadach poszczególnych systemów wyborczych. przez zbiorowości wszelkiego rodzaju decyzji i dokonywania przez nie wyborów. Naszą wędrówkę Książka polskich naukowców może być przydatną lekturą nie tylko dla osób zajmujących się zawodowo rozpoczynamy od przykładów z odległej przeszłości, gdy losowanie stanowiło metodę wyboru równie analizą polityczną czy uczestniczących w życiu politycznym, lecz także jako uzupełniający materiał ważną jak głosowanie, a o wielu sprawach decydowano jednomyślnie. Opowiadamy o losowaniu w zajęciach szkolnych z zakresu wiedzy o społeczeństwie. urzędników w demokracji ateńskiej, o ostracyzmie, czyli głosowaniu na glinianych skorupkach, Kraków, marzec 2013 o tym, jak głośność krzyku decydowała o podejmowaniu decyzji w starożytnej Sparcie, i o zwyczajach wyborczych w antycznym Rzymie. Przenosimy się następnie nad Adriatyk, gdzie wybierano dożę Jan Tombiński weneckiego i urzędników w Dubrowniku, czyli dawnej Raguzie, przyglądamy się elekcjom papieży (w latach 2007–2012 stały przedstawiciel Rzeczypospolitej Polskiej przy Unii Europejskiej, i cesarzy niemieckich, a także zerkamy za mury średniowiecznych klasztorów, aby dowiedzieć się, jakie od roku 2012 ambasador UE na Ukrainie) były reguły wyboru przeorysz i przeorów. Porównujemy, jak wyłaniano dawniej rektora uniwersytetu, a jak jego wybory wyglądają dzisiaj. Zastanawiamy się wreszcie, kiedy w Rzeczypospolitej Obojga Narodów kierowano się zasadą liberum veto, a kiedy i jak podejmowano decyzje, głosując. Następnie przedstawiamy systemy wyborcze stosowane obecnie na świecie, omawiamy specyfikę wyborów prezydenckich i parlamentarnych oraz objaśniamy różnice między systemami większościo- wymi a proporcjonalnymi. Podkreślając wady i zalety różnych metod podziału mandatów w syste- mach proporcjonalnych (na przykład d’Hondta i Sainte-Laguë’a), zadajemy pytanie, jak na rezultaty wyborów parlamentarnych wpływa wielkość okręgów wyborczych, i jak, manipulując ich kształtem, można zmienić wyniki wyborów w systemie większościowym. Pokazujemy, jak zmniejszając liczbę mandatów w okręgu wyborczym, można tworzyć pośrednie systemy wyborcze między ściśle pro- porcjonalnymi i większościowymi, w których wybory odbywają się w okręgach jednomandatowych. Wędrując przez epoki i kraje położone na wszystkich kontynentach, próbujemy odpowiedzieć na pytanie, na ile przyjęcie w danym państwie konkretnej ordynacji wyborczej lub też jej modyfikacja mogą wpłynąć na rezultaty wyborów. Przedstawiamy również najnowsze rozwiązania w tej dziedzinie, wdrażane na świecie w ostatnich latach. Zastanawiamy się, czy konstrukcja idealnego systemu wyborczego jest możliwa, i co ma w tej kwestii do powiedzenia matematyka. Omawiamy różne znaczenia słowa „większość”. Poznajemy ludzi, którzy położyli podstawy teorii wyboru społecznego: katalońskiego mnicha i alchemika, niemieckiego kardy- nała, francuskiego markiza, komunizującego matematyka, londyńskiego kloszarda, ekonomistę-laureata Nagrody Nobla, angielskiego psychiatrę i ekscentrycznego amerykańskiego prawnika. Problematykę wyboru jednej osoby spośród wielu kandydatów ilustrujemy przykładami z różnych dziedzin życia. Opisujemy sposoby wyłaniania zwycięzców zawodów w gimnastyce sportowej i łyżwiar- stwie figurowym, a także w konkursie na najlepszą markę wina. Na przykładzie olimpijskich zmagań w zapasach pokazujemy, do jakich paradoksów prowadzić może rozsądny na pozór system rozgrywania turnieju sportowego. Przedstawiamy skomplikowaną procedurę wyłaniania zwycięzców Konkursów Chopinowskich oraz laureatów Międzynarodowego Triennale Grafiki. Analizujemy sposób wyboru laureatów Nagrody Premiera za wybitne osiągnięcia naukowe oraz przybliżamy procedurę wyłaniania zdobywców prestiżowych grantów na badania naukowe w Unii Europejskiej. Omawiamy sposoby klasyfi- kacji najlepszych samochodów sportowych i uniwersytetów oraz reguły ustalania rankingów tenisistów, szachistów i reprezentacji piłkarskich, zastanawiając się przy tym, jak stosowane zasady można udoskonalić.

Przedmowa 8 9 Wprowadzenie Aby opisać wpływ członka gremium podejmującego decyzję na wynik głosowania, analizujemy Adresując książkę do szerokiego kręgu odbiorców, jesteśmy przekonani, że zainteresuje ona nie tylko pojęcie jego siły głosu. Wielkość ta zależy nie tylko od liczby głosów posiadanych przez wybierającego, kandydatów planujących start w różnego rodzaju wyborach czy też ekspertów tworzących ordynacje lecz także od rozkładu głosów między pozostałymi uczestnikami głosowania. W książce przedstawiamy wyborcze. Skoro powszechne wybory stanowią sedno demokracji, a co kilka lat mamy wszyscy okazję jeden z najbardziej popularnych wskaźników siły głosu, zwany indeksem Penrose’a–Banzhafa, a także brać bezpośredni udział w wyborach prezydenckich, parlamentarnych, europejskich oraz samorządo- podajemy rozmaite przykłady jego zastosowania. Badamy, jak wygląda siła głosu w ważonych grach wych, książka dotyczy w zasadzie każdego wyborcy, który jest zainteresowany tym, jak wielka jest siła jego wyborczych i w wyborach pośrednich, oraz tłumaczymy, na czym polega prawo pierwiastkowe Penrose’a. głosu i jak głos ten może zostać wykorzystany. Wierzymy w szczególności, że będzie ona przydatna dla Sporo uwagi poświęcamy wyborom w Unii Europejskiej, analizując w szczególności podział man- młodzieży szkół średnich, uczącej się podstaw wiedzy o społeczeństwie, a po osiągnięciu pełnoletności datów w Parlamencie Europejskim oraz metody głosowania w Radzie Unii. Przedstawiamy aktualnie przygotowującej się do udziału w swoich pierwszych „dorosłych” wyborach. stosowany system, przyjęty w traktacie z Nicei, oraz system podwójnej większości, mający obowiązywać Autorzy książki pamiętają dobrze czasy przed rokiem 1989, w których głosowanie w Polsce było w przyszłości na mocy traktatu lizbońskiego. Omawiając wady i zalety obu systemów, analizujemy, który jedynie czczym rytuałem, służącym pozornej legitymizacji władzy, gdyż wszystkie bez wyjątku kan- z nich jest korzystniejszy z polskiego punktu widzenia oraz prezentujemy Kompromis Jagielloński – dydatury były zatwierdzane przez rządzącą partię komunistyczną. Dzisiejsze realia są zdecydowanie oryginalny system głosów ważonych opartych na prawie pierwiastkowym Penrose’a, zaproponowany inne, a elektorat może rzeczywiście wybierać między rozmaitymi programami i różnymi kandydatami. przez autorów książki w roku 2004. Mimo to i dziś słyszy się często słowa zniechęconych wyborców, twierdzących z przekonaniem, że Zagadnienie szacowania siły głosu dotyczy też współwłaścicieli spółek z ograniczoną odpowie- nie mają na kogo głosować. dzialnością i akcjonariuszy spółek akcyjnych, w których głos uczestnika walnego zgromadzenia udzia- Historia ostatniego dwudziestolecia dobitnie pokazała jednak zbiorową siłę głosu obywateli, którzy łowców ważony jest liczbą posiadanych udziałów. Także w tej sytuacji jego siła głosu zależy przede kilkukrotnie już, wrzucając karty do urny wyborczej, doprowadzili do zmiany władzy w naszym kraju. wszystkim od rozkładu pozostałych udziałów między wspólników. Postanowienia w umowie spółki Dlatego też wydaje się, że warto poznać więcej faktów dotyczących subtelnych mechanizmów rządzących z ograniczoną odpowiedzialnością lub w statucie spółki akcyjnej określają ustalony próg kwalifikowanej światem wyborów i głosowań. Taka wiedza nabiera szczególnej aktualności w przededniu czekających większości głosów niezbędnej do podejmowania uchwał zgromadzenia wspólników lub akcjonariuszy. nas niebawem elekcji. Zimą 2014 roku, w momencie składania niniejszej książki do druku, wybiega- Przedstawiona analiza wpływu wartości tego progu na siłę głosu danego udziałowca lub właściciela my już myślą w przyszłość, do maja, gdy będziemy wybierać posłów do Parlamentu Europejskiego. akcji może zaciekawić zarówno inwestorów giełdowych, jak i osoby zaangażowane w opracowywanie Wkrótce potem odbędą się w naszym kraju wybory samorządowe, a w kolejnym roku – parlamentarne umów i statutów spółek. oraz prezydenckie. Ponieważ nieobecni z reguły nie mają racji, warto z tej wiedzy skorzystać i z pełną W końcowych rozdziałach książki uzupełniamy nasz wywód analizą zagadnień dotyczących wyborów świadomością wziąć udział w wyborach, gdyż – jak przypomina tytuł książki – każdy głos się liczy! i głosowań, które nie wypływają bezpośrednio z przepisów ordynacji oraz wynikających z nich matema- tycznych własności systemu wyborczego. Na jego działanie mają bowiem wpływ także inne – trudno poddające się ścisłym badaniom naukowym – czynniki, jak tradycja i historia, uczciwość procedur oraz zaufanie głosujących do komisji i reguł wyborczych. Piszemy o rosnącej roli marketingu politycznego, o debatach i fałszerstwach wyborczych, o nieczystym finansowaniu kampanii, a także o technicznych usprawnieniach samego procesu wyborczego oraz sposobu zliczania głosów. Najciekawsze rezultaty współczesnej teorii głosowania uzyskiwano niekiedy przy wykorzystaniu dość zaawansowanych metod matematycznych. Do zrozumienia znaczenia otrzymanych wyników znajomość matematyki wyższej nie jest jednak na ogół potrzebna. Dlatego też zdecydowaliśmy się na przedstawienie teorii systemów wyborczych w nieco uproszczonej formie, aby naszą książkę z pożytkiem dla siebie mógł wziąć do ręki także czytelnik, który większość treści przekazywanych na lekcjach matematyki w szkole zdążył już dawno zapomnieć. Argumentacja zamieszczona w tek- ście odwołuje się więc w zasadzie tylko do czterech podstawowych działań matematycznych (czyli dodawania, odejmowania, mnożenia oraz dzielenia1), a tylko nieco bardziej od nich skomplikowane pierwiastkowanie pojawia się jedynie w epizodycznej roli w końcowej części książki, dotyczącej gło- sowania w Unii Europejskiej.

1) W problematyce wyborczej kluczowe konsekwencje ma fakt, że wynikiem dzielenia dwóch liczb całkowitych nie zawsze jest liczba całko- wita. Przykładowo, 17/2 = 8,5, jeżeli więc wynik ma oznaczać liczbę mandatów danej partii w parlamencie lub miejsc w okręgu wyborczym, to trzeba go w jakiś sposób zaokrąglić do liczby całkowitej.

Wprowadzenie 10 11 Wprowadzenie Losowanie: 1 od kleroterionu do lottokracji

Za cechę demokratyczną uchodzi, że się urzędy obsadza przez losowanie, za oligarchiczną zaś, gdy się to dzieje przez wybór. Arystoteles (384–322 p.n.e.), Polityka1

1) Przekł. L. Piotrowicza. Wizualizacja sposobu umieszczania 1.1. Demokracja ateńska – drewnianych pinakiów w klerote- rionie. Muzeum Agory między losowaniem a wolą większości

Na skraju ateńskiej agory, czyli starożytnego rynku, wznosi się Stoa Attalosa, świecąca z dala podwójnym rzędem białych marmurowych kolumn, zrekonstruowana w czasach nam współczesnych i mieszcząca bogate zbiory muzealne pochodzące głównie z wykopalisk prowadzonych w XX wieku w tej części Aten. Budynek ten odegrał również pewną rolę w historii Polski – to właśnie tam podpisano w roku 2003 traktat ateń- ski, stanowiący prawną podstawę przystąpienia naszego kraju do Unii Europejskiej. Długa na sto piętnaście metrów i szeroka na dwadzieścia hala, stanowiąca starożytny odpowiednik średniowiecznych czy rene- sansowych sukiennic, gromadzi dziś świadectwa rozwoju demokracji starożytnych Greków kleroterionem (gr. kleros oznacza los), to najstarsze ateńskiej. Pośród wielu obiektów znajdujących się w muzeum uwagę na świecie urządzenie pozwalające obywatelom na dokonywanie wyboru zwiedzających zwraca dziwaczny na pozór eksponat – ułamana marmu- swoich przedstawicieli i urzędników, jednak nie, jak to czynimy dzisiaj, rowa tablica poprzecinana jedenastoma kolumnami wąskich poziomych drogą głosowania, ale w sposób, który starożytni Ateńczycy uważali za otworów, przed którą leżą wykonane z brązu równie wąskie plakietki o wiele doskonalszy – z użyciem losów. (pinakia) z wypisanymi na nich imionami. Ten przyrząd, nazywany przez Klasyczna demokracja ateńska ukształtowała się w wyniku wielu zmian ustrojowych, z których każda kolejna pogłębiała stopień demokraty- Kleroterion, pinakia oraz kula z brą- zacji systemu, począwszy od rewolucyjnej reformy Klejstenesa z roku zu. Muzeum Agory 508/507 p.n.e., dzielącej państwo ateńskie na dziesięć okręgów (fyle), składających się z trzech jednostek terytorialnych (demy), wybranych przez losowanie i położonych w różnych częściach Attyki, po ustawy Efialtesa i Peryklesa, nadające jej ostateczną postać w połowie V wieku p.n.e. Taki system rządów trwał w Atenach aż do 322 roku p.n.e, w którym samobójstwo popełnił Demostenes, ostatni wybitny ateński mąż stanu. Podstawowymi cechami tej formy ustrojowej, które odróżniały ją od demokracji, jaką znamy i praktykujemy obecnie, były: nadrzędna funkcja Zgromadzenia Ludowego (ekklesia) obejmującego wszystkich obywateli (pojęcie to nie odnosiło się jednak do kobiet, młodzieńców, niewolników oraz cudzoziemców, czyli znaczącej większości społeczeń- stwa) oraz wybór większości urzędników państwowych za pomocą losowania ich spomiędzy ogółu wszystkich obywateli. Taki system zapewniał każdemu obywatelowi równy dostęp do urzędów (isotomia). W IV wieku p.n.e. spośród około 30 tysięcy Ateńczyków posiadają- cych bierne prawo wyborcze wybierano w ten sposób corocznie 500 członków Rady Pięciuset (bule, po 50 z każdej fyli), na bieżąco zarzą- dzającej ateńską polis, około 600 urzędników sprawujących rozmaite funkcje w mieście, jak też 6000 sędziów trybunału ludowego (heliaja).

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 14 15 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości Tych ostatnich, znów w drodze losowania, przydzielano do konkretnych trybunałów (dykasteria) i spraw sądowych. Reguły te, w połączeniu z za- sadą, że powtórne sprawowanie danego urzędu było możliwe jedynie w przypadku zasiadania w Radzie Pięciuset, a i to jedynie dwukrotnie, powodowały nieustanną rotację na stanowiskach urzędniczych i po- wszechne uczestnictwo demosu ateńskiego w rządach. Początkowo nie wszyscy Ateńczycy byli skorzy do udziału w sprawowaniu władzy i, jak opisywał Arystofanes, obywateli musiano zapędzać z Agory na wzgórze Pnyks – miejsce obrad – bijąc ich sznurami zamoczonymi w czerwonej farbie. Kto miał pofarbowane ubranie, a na zgromadzeniu się nie pojawił, podlegał karze grzywny. Później, gdy za udział w rządach wprowadzono finansową rekompensatę, niechętnych było już zapewne znacznie mniej. Wiedzę o przebiegu losowań w IV wieku p.n.e. zawdzięczamy Ary- stotelesowi, który pod sam koniec tekstu znanego u nas jako Ustrój po- lityczny Aten, a odnalezionego w Egipcie w roku 1879, opisuje dokładnie Pinakia sposób wyłaniania poszczególnych trybunałów spośród ogółu sędziów. Wszelkie czynności rozpoczynano od wylosowania osób prowadzących Pinakia, na których widniało imię sędziego i jego patrymonium (imię ojca) oraz losowanie, kluczowy zaś moment w złożonej procedurze stanowiło wło- nazwa demu, z którego pochodził, stanowiły starożytny odpowiednik dowodu żenie plakietek w szczeliny jednego z dwóch kleroterionów, przy czym tożsamości. Wykonywano je zapewne od 378/377 roku p.n.e. z brązu, a później, w każdym z pięciu pionowych rzędów umieszczano imiona sędziów przy losowaniu składu trybunałów, także z drzewa bukszpanu. Do wyboru sę- z tej samej fyli. Po lewej stronie urządzenia znajdowała się długa rura, dziów używano plakietek z głową sowy – symbolem bogini Ateny i samych Aten – która figurowała także na monecie trzech oboli, a tyle właśnie wynosiła wtedy do której losowo wrzucano od góry białe i czarne kule; ich liczba odpo- Rekonstrukcja kleroterionów (urzą- dzeń do losowania) wg Sterlinga codzienna dieta sędziowska. Do losowania urzędników służyły pinakia z głową wiadała liczbie poziomych rzędów w tej „maszynie losującej”, przy czym Dowa kul białych było tyle, ile wynosiła dziesiąta część planowanego składu gorgony Meduzy, którą po zabiciu jej przez Perseusza Atena umieściła na swojej trybunału. Następnie wypuszczano je po jednej u dołu kleroterionu. Gdy tarczy – egidzie. Niektóre z plakietek były wykorzystywane wielokrotnie przez wypadła kula biała, sędziowie, których imiona figurowały na umieszczo- różnych obywateli, a stary napis starannie w takim wypadku zacierano. Wiele nych w losowanym właśnie rzędzie pinakiach, wchodzili w skład sądu, z pinakiów znaleziono w grobowcach rozrzuconych po całej Attyce, co dowodzi jeżeli zaś czarna, mogli spokojnie udać się do swoich domów. szerokiego udziału ogółu obywateli w sprawowaniu władzy. Wybrani sędziowie losowali rodzaj trybunału poprzez wyciągnięcie symbolicznego żołędzia z określoną literą alfabetu z urny, po czym niemal natychmiast udawali się na posiedzenie. Na koniec losowano przewod- niczących dykasterii, które liczyły zawsze określoną pełną liczbę setek sędziów plus jeden, od minimum 201 do 2001. Wykluczało to możliwość remisu przy orzekaniu wyroku, jeżeli wszyscy sędziowie brali udział w gło- sowaniu. Czasami jednak liczba członków trybunału musiała być parzysta, równa pełnej liczbie setek, skoro znamy przynajmniej jeden wypadek, gdy po 250 głosów padło za skazaniem i uniewinnieniem oskarżonego. Jak pisze Arystoteles w Polityce, Sokrates miał drwić z takiej formy wyboru, porównując ją z losowaniem sternika spośród załogi łodzi. Chyba nie do końca słusznie, gdyż niektórych urzędników wybierano jednak w Atenach za pomocą głosowania większościowego, w którym zwycięski kandydat musiał zostać zaakceptowany przez ponad połowę

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 16 17 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości głosujących, czyli miał uzyskać bezwzględną (absolutną) większość w krążku oznaczającym uniewinnienie była wydrążona, a wypełniona głosów. Działo się tak w przypadku wszelkich funkcji wojskowych oraz w drugim, oznaczającym skazanie. Gdy głosujący trzymał krążki w obu urzędów, których sprawowanie wymagało, według Ateńczyków, szcze- rękach, obejmując każdy z nich z jednej strony kciukiem, zaś z drugiej gólnych kwalifikacji. W ten sposób wybierano dziesięciu strategów kie- palcem wskazującym, nie było wiadomo, który krążek znajduje się rujących armią ateńską, ale także nadzorców studzien, gdyż ten urząd w której ręce, co zapewniało tajność procedury. Jeden z krążków sędzia był kluczowy w mieście cierpiącym na stały deficyt wody. Inna sprawa, wrzucał następnie do urny wykonanej z brązu, a drugi – do drewniane- że i tę formę wyboru urzędników Sokrates kwestionował, co według go naczynia stojącego z boku. Po oddaniu wszystkich głosów liczono jego ucznia, historyka Ksenofonta, stało się jednym z najmocniejszych dokładnie, ile krążków danego rodzaju zawiera brązowa urna. I tak na argumentów oskarżenia w czasie jego słynnego procesu. Krytykując przykład Platon w Fedonie przekazał wiadomość, że Sokratesa uznano za bowiem całą procedurę wyborczą, Sokrates podważał fundament, na winnego stosunkowo niewielką większością głosów: 280 za skazaniem, którym oparty był ustrój demokratyczny. a 221 za uniewinnieniem. Również inne decyzje, nie tylko o charakterze personalnym, Zgroma- Szczególną formą podejmowania decyzji w drodze głosowania był dzenie Ludowe obradujące na wzgórzu Pnyks w liczbie kilku, a czasem ostracyzm. Każdego roku Zgromadzenie decydowało, czy należy wszcząć i kilkunastu tysięcy obywateli, podejmowało, głosując albo jawnie – procedurę prowadzącą do dziesięcioletniej banicji obywatela potencjalnie przez podniesienie rąk (cheirotonia), albo też tajnie – poprzez wrzucanie zagrażającego demokracji i mogącego chcieć obalić ustrój i objąć funkcję kamyków (gr. psefos), muszelek lub ziaren bobu do urn przygotowanych jedynowładcy – tyrana. W dniu głosowania na ogrodzoną specjalnie na specjalnie w tym celu. Liczeniem głosów kierowało w V wieku p.n.e. tę okazję Agorę przez dziesięć bram (po jednej dla każdej fyli), wchodzili pięćdziesięciu prytanów z jednej fyli, stojących wówczas na czele Rady obywatele trzymając w rękach gliniane skorupy (gr. ostraka – stąd też Pięciuset, z których przez losowanie wybierano przewodniczącego (epi- nazwa tego zwyczaju) z wyrytym na czarnej glazurze imieniem osoby, statesa), pełniącego przez jeden dzień funkcję głowy państwa ateńskiego. którą pragnęli wygnać z ateńskiej polis, odwrócone napisem w dół tak, W razie głosowań jawnych najpierw podnosili ręce ci obywatele, którzy aby zachować tajność głosowania. Na przeszło 12 tysiącach ostrakonów byli za przedstawioną propozycją, później zaś ci, którzy byli jej przeciwni. (fragmentów naczyń) wydobytych w rejonie Agory znajdują się łącznie W tym przypadku szacowano tylko wynik głosowania, a jedynie w razie imiona 64 Ateńczyków. zbliżonej liczby głosów za i przeciw rozpoczynano żmudną procedurę Skorupy z napisami zachowały się w dużej liczbie, gdyż zużyte wy- dokładnego ich zliczania. Wyboru urzędników dokonywano, głosując korzystywano do wypełniania dziur w starożytnych drogach. Niektóre kolejno nad poszczególnymi kandydaturami, zapewne w wylosowanej ostrakony wystawiono w Muzeum Agory, gdzie jako widome znaki nie- uprzednio kolejności, a do objęcia urzędu, jak już wspomniano, konieczna chęci, która przetrwała tysiąclecia, należą do najbardziej poruszających była bezwzględna większość głosów popierających danego kandydata. eksponatów. Głosy liczono, a gdy kworum przekroczyło wymagane sześć Głosowano tajnie, a w tym przypadku głosy były liczone dokładnie. tysięcy, lub – jak sądzą inni historycy – gdy co najmniej jeden z kandy- W trybunałach głosowanie było zawsze tajne. W IV wieku p.n.e. każ- datów otrzymał taką liczbę głosów, podejmowano decyzję o usunięciu dy z sędziów otrzymywał po dwa krążki wykonane z brązu o średnicy z miasta obywatela, który otrzymał ich najwięcej. Taką wysoką cenę około pięciu centymetrów. Przez każdy krążek przechodziła tuleja, która zapłacili najwybitniejsi politycy ateńscy skazani za swoje polityczne ambicje na smutny los wygnańca: Temistokles, architekt potęgi morskiej Krążki do głosowania w trybunale: na prawym górnym widnieje napis Aten i pogromca Persów w bitwie pod Salaminą, jego główny politycz- psefos demosia (żeton publiczny). ny rywal, Arystydes zwany Sprawiedliwym, oraz Kimon, największy Sześć z tych krążków oznacza głos za skazaniem, a jeden z wydrążo- z wodzów ateńskich, który w r. 466 p.n.e. ostatecznie skruszył perską ną tuleją (w lewym górnym rogu) potęgę w bitwie u ujścia rzeki Eurymedont w Azji Mniejszej. W wyniku – przeciw zastosowanej procedury wygnano z Aten jedynie kilkunastu polityków, z czego dwóch, Megaklesa syna Hippokratesa i Alkibiadesa syna Klei- niasa, prawdopodobnie dwukrotnie. Stosowany w ostracyzmie system określamy dziś jako metodę względnej większości. Obowiązuje ona na przykład w wyborach parlamentarnych w Wielkiej Brytanii.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 18 19 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości Ostrakony z wyrytymi imionami Arystydesa, Temistoklesa, Kimona i Peryklesa Ostracyzm • W pobliżu Akropolu znaleziono tajemniczy dzban, najwyraźniej ukryty już w starożytności, zawierający 190 skorupek z wypisanym trzynastoma różnymi charakterami pisma imieniem Temistoklesa. Badacze spierają się, czy mamy tu do czynienia z najstarszym fałszerstwem wyborczym, czy tylko z pomy- słem sprytnego rzemieślnika, który sprzedawał współobywatelom gotowe już ostrakony.

Niegdyś uważano, że za powszechnością losowania jako formy wyła- niania urzędników ateńskich stało przekonanie, że z loteryjnym wyborem wiąże się wola bogów olimpijskich, objawiająca się w ten sposób. Dziś jednak historycy są w tej kwestii podzieleni. Najprawdopodobniej wiara w boską interwencję stała u źródła całej procedury, gdyż, jak zobaczymy dalej, losowanie jako forma podejmowania decyzji było w starożytności stosowane nagminnie nie tylko w Atenach, a twórcy ateńskiej demokracji zapewne jedynie wykorzystali ten archaiczny zwyczaj do swoich celów. Za obsesyjnym niemal łańcuchem wyborczych loterii, absorbującym tysiące ateńskich obywateli przez wiele tygodni w roku, kryło się jednak z pewnością coś więcej niż powszechna wiara w bogów i ich wpływ na ludzkie losy. Ten skomplikowany mechanizm miał bowiem zarówno redukować stopień korupcji (jako że do ostatniej chwili nie wiedziano, • Niektóre skorupy oprócz samego imienia zawierają również komentarze, na który z sędziów będzie orzekać w danej sprawie lub który z obywateli przykład: „Temistokles – precz z nim”, „Agasias – osioł”, „Kalliksenes – zdrajca”, obejmie urząd, a trudno byłoby przekupić zawczasu tysiące Ateńczyków), czy „Megakles – cudzołożnik”. • Plutarch w Żywotach sławnych mężów pisze, że Arystydes, poproszony przez Mogę wrzucić tylko jedną nieznającego go i niepiśmiennego Ateńczyka o pomoc, sam wypisał swoje skorupkę?! Nie bądźmy imię na skorupce, dowodząc w ten sposób trafności nadanego mu przez śmieszni. W ten sposób współczesnych przydomka Sprawiedliwego. nie miałbym przecież żad- nego wpływu na wynik • Ostracyzm był stosowany też w innych poleis greckich, na przykład w Syraku- głosowania! zach nazywano go petalizmem (gr. petalon – liść), gdyż imię osoby, która miała być wygnana, wypisywano tam na liściach drzewa oliwnego. W dzisiejszych czasach zwyczaj ten ożył w osławionym telewizyjnym reality show Big Brother, gdzie uczestnicy programu typują co tydzień lub co dwa tygodnie dwóch współlokatorów mających opuścić dom Wielkiego Brata. W tym przypadku ostateczną decyzję podejmuje jednak publiczność telewizyjna, która wybiera jedną z dwóch zgłoszonych osób.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 20 21 Demokracja ateńska – między losowaniem a wolą większości jak i osłabiać siłę ewentualnych fakcji (głównie arystokratycznych), a tym samym redukować ich wzajemną rywalizację, potencjalnie osłabiającą 1.2. Spartański krzyk państwo. System wyboru urzędników przez losowanie zabezpieczał suwerenność ludu ateńskiego oraz jego dominujący wpływ na bieżącą W części greckich poleis panował w okresie klasycznym ustrój podobny politykę i wyroki sądowe. Zwiększał też udział ogółu obywateli w spra- do ateńskiego, ale w Sparcie, będącej w tym czasie pod każdym niemal wowaniu władzy. względem ustrojową antytezą Aten, wybory przebiegały inaczej. Na czele Niedawne badania statystyczne angielskiej uczonej Claire Taylor państwa spartańskiego stała trzydziestoosobowa rada starszych, czyli z Uniwersytetu w Manchesterze wykazały, że geograficzny rozkład geruzja, w skład której wchodziło dwóch dziedzicznych królów oraz urzędników był w skali Attyki o wiele bardziej jednorodny w przypad- 28 dożywotnio wybieranych, co najmniej sześćdziesięcioletnich, gerontów. ku funkcji obsadzanych w drodze losowania niż tych pochodzących Same wybory miały charakter dość niezwykły. Według Plutarcha, gdy z wyboru. Losowanie było więc w Atenach nie tylko narzędziem upra- ogół Spartiatów zgromadził się na polu elekcyjnym, aby uzupełnić skład wiania demokracji, ale stanowiło samą jej esencję. Z tego też względu geruzji po śmierci jednego z jej członków, część z nich, pełniąca funkcję należy wątpić, czy ustrój panujący obecnie w Polsce i w innych krajach sędziów, udawała się do szczelnie zamkniętej szopy, skąd mogli jedynie europejskich starożytni Ateńczycy określiliby jako demokratyczny. Jest słyszeć głos tłumu, ale nie mogli widzieć ani głosujących, ani kandyda- bardziej prawdopodobne, że uważaliby go raczej za elekcyjną oligarchię. tów. Pretendenci do stanowiska geronta byli przedstawiani w losowej kolejności zgromadzeniu, które krzykiem wyrażało swoją aprobatę. Znajdujący się w szopie notowali natężenie głosu na przyniesionych tabliczkach, nie wiedząc jednak, kogo ów aplauz dotyczył. Kandydat, którego powitała najgłośniejsza owacja, zostawał zwycięzcą wyborów. Ustalanie wyników głosowania donośnością krzyku już starożytnym wydawało się prymitywnym rozwiązaniem – Arystoteles oceniał je wręcz jako dziecinne. Warto jednak zauważyć, że metodę tę stosowano dwa tysią- ce lat później także i u nas, w czasach Rzeczypospolitej Obojga Narodów, podczas elekcji . Jak pisał uczeń Joachima Lelewela, poznański historyk Jędrzej Moraczewski, w Starożytnościach polskich ku wygodzie czytelnika porządkiem abecadłowym zebranych: „na kogo krzyczano zgo- da i na kogo ta zgoda najhuczniej grzmiała, ten uchodził za kandydata województwa. Choć to był sposób trochę nieokrzesany, nam się wydaje, że dosyć sprawiedliwy, boć w wielkim tłumie stopniem głosu można tak dobrze zmierzyć zdanie, jak liczeniem kresek”. Stąd zresztą pochodzi – używany w naszym języku po dziś dzień – wyraz „głosowanie”, który wyparł całkowicie spotykane jeszcze nawet w XIX wieku, a wywodzące się z łaciny słowo „wotowanie”. Podobnie zresztą w antycznym Rzymie na określenie głosowania używano obok rzeczownika suffragium (stąd nasze sufrażystki) także czasownika dicere, który oznaczał również mowę. Ponieważ okrzyki się poniekąd sumowały, niektórzy uważają, że była to najwcześniejsza postać głosowania punktowego, w którym wyborcy mogą każdemu kandydatowi przypisać pewną liczbę punktów, a wyniki się dodaje. Dzisiaj jeszcze spartańską formę oceny rezultatu wyborów wykorzystują rozmaite „mierniki zachwytu grupowego” (ang. applause meters), stosowane czasem w programach telewizyjnych do wyłaniania zwycięzców konkursów.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 22 23 Spartański krzyk Rzecz jasna, krzykiem można było powitać więcej niż jednego kan- dydata, stąd na spartański system można też patrzeć jako na wczesną 1.3. Bogowie olimpijscy grają formę głosowania aprobującego, w którym każdy z głosujących może w kości oddać swój głos na kilku pretendentów. Przeszło dwa tysiące lat później zastosowanie takiego systemu wyborczego w czwartych z kolei wybo- Trudno powiedzieć, kto i kiedy pierwszy wpadł na pomysł, że losy rach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych doprowadziło do remisu mogą pełnić funkcję pośrednika między bogami a ludźmi i umożliwiać w kolegium elektorskim między dwoma republikańskimi kandydatami społecznościom podejmowanie decyzji, uwzględniających co prawda – Thomasem Jeffersonem i Aaronem Burrem. Każdy z elektorów w niewielkim stopniu indywidualne preferencje poszczególnych człon- mógł wtedy oddać głos na dwóch kandydatów, a ten, który otrzymał ków zbiorowości, ale opartych za to na pewnym, bo metafizycznym, ich najwięcej, zostawał prezydentem, drugi zaś w kolejności – wicepre- gruncie. Przykłady takie znajdujemy już w poematach Homera. Losy, zydentem. Konstytucja Stanów Zjednoczonych Ameryki przewidywała, czyli na ogół kawałki drewna, na których wypisywane były imiona lub że w sytuacji, gdy nikt nie uzyska w kolegium większości, prezydenta znaki, wrzucano do hełmu, którym potrząsali, „wzrok odwróciwszy”, musi wyłonić Izba Reprezentantów. Izba ta, kontrolowana wówczas przez sędziowie prowadzący losowanie, tak aby jeden (i tylko jeden) z losów przeciwną republikanom partię federalistów, potrzebowała do tego wypadł z hełmu. W czasie losowania odmawiano modlitwę do Zeusa, co aż 36 głosowań. W ten sposób prezydenta wywodzącego się z jednej dodatkowo podkreślało sakralny charakter ceremonii. Częstokroć wybór partii wybrali faktycznie przedstawiciele drugiej. Ta kuriozalna sytuacja dotyczył podjęcia się przez wylosowanego trudnego i niebezpiecznego spowodowała, że w roku 1803 uchwalono XII poprawkę do konstytucji zadania, tak jak w siódmej pieśni Iliady, gdy rozstrzygnięto w ten sposób, Stanów Zjednoczonych, która oddzieliła wybór prezydenta od wyboru który z dziewięciu wodzów achajskich zgłaszających się do walki z tro- wiceprezydenta i zniosła głosowanie aprobujące, pozwalając każdemu jańskim następcą tronu Hektorem, ma się z nim zmierzyć w pojedynku: z elektorów oddać głos na tylko jednego kandydata na każdą z tych funkcji. „(…) I każdy los znakiem swoim oznaczył, / W hełm go rzucając skó- W podobny sposób zgromadzenie ludowe podejmowało w Sparcie rzany Agamemnona Atrydy. / Potem podniósłszy ramiona do bogów, inne decyzje, w tym jedną z najważniejszych w historii państwa – o ze- tłum cały się modlił. / (…) A Nestor, gereński jeździec, losami / w hełmie rwaniu traktatu pokojowego z Atenami w 432 roku p.n.e., która dała skórzanym potrząsnął i – jak pragnęli – los wypadł, / los Ajasowy. (…) początek wojnie peloponeskiej. W tym jednak wypadku prowadzący / Tamten, spojrzawszy, los poznał i rozradował się w duszy. / Rzucił go głosowanie efor Steneladas oświadczył „że nie może rozróżnić, który zaraz pod nogi na ziemię i tak powiedział: / Mój to jest los, przyjaciele.”2 okrzyk był silniejszy” i zastosował inną procedurę, każąc zwolennikom Scenę tę starożytni Grecy mieli możliwość oglądać w centralnym pokoju i wojny rozejść się w przeciwnych kierunkach. Podobnie – co czy- miejscu świętego gaju w Olimpii, niedaleko monumentalnej świątyni telnikowi przyzwyczajonemu do polskich obyczajów parlamentarnych Zeusa, gdzie jeden z największych rzeźbiarzy greckich, Onatas z Eginy, może się wydać niezwykłe – głosowania nad ustawami przeprowadza stworzył w V wieku p.n.e. posągi wotywne z brązu nadnaturalnej wielko- się i dzisiaj w krajach anglosaskich (Wielka Brytania, Stany Zjednoczo- ści, przedstawiające dziewięciu wodzów biorących udział w losowaniu ne, Australia, Kanada) oraz w Irlandii. Przewodniczący izby ocenia tam oraz Nestora stojącego w pewnym oddaleniu od nich i trzymającego najpierw wynik głosowania po sile wokalnego poparcia (ang. voice vote) hełm z losami. Jedyny to chyba przykład w historii, gdy wybory stały „za” (ang. aye, amer. yea, irl. tá) ustawą lub „przeciw” (ang. no, amer. nay, się tematem tak wybitnego dzieła sztuki. Przedstawienie tego motywu irl. níl) niej, a później, w razie wątpliwości, parlamentarzyści dzielą się na w tym właśnie miejscu nie było zapewne przypadkowe, gdyż w zawodach grupy zwolenników i przeciwników ustawy (ang. division of the assem- sportowych losowanie pełniło w starożytnej Grecji podobną funkcję jak bly), które następnie są przeliczane. W Wielkiej Brytanii, a także w czasie obecnie i było stosowane równie często. Pierwszego przykładu dostarcza szczególnie ważnych głosowań w Irlandii, obie strony opuszczają izbę, nam znów Homer, opisując w przedostatniej pieśni Iliady jak, wyciągając wychodząc przez osobne drzwi, w Australii gromadzą się po obu stro- z hełmu wszystkie losy po kolei, ustalono kolejność torów przydzielo- nach pomieszczenia, w Kanadzie i Stanach Zjednoczonych zaś wstają nych uczestnikom wyścigu rydwanów w czasie igrzysk urządzonych na przemian, aby ułatwić skrutatorom liczenie głosów. przez Achillesa po śmierci przyjaciela, Patroklesa. Że nie był to jedynie wymysł poety, potwierdzają znaleziska archeologiczne ze stadionu w Ko-

2) Przekł. K. Jeżewskiej. ryncie, pochodzącego z V wieku p.n.e., gdzie miejsca na linii startu były

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 24 25 Bogowie olimpijscy grają w kości oznaczone kolejnymi literami alfabetu (od alfa do pi), co miało ułatwić procedurę losowania. Podobną metodę stosowano w Olimpii w biegach i wyścigach rydwanów. Podczas igrzysk olimpijskich losowano też pary konkurentów w sportach walki: zapasach, boksie i pankrationie. Jeżeli idzie o wybory polityczne, to chociaż nigdy już później w historii losowanie nie było w procedurach wyborczych używane tak powszech- nie jak w starożytnych Atenach, to do stosunkowo niedawnych czasów stanowiło ono stały ich element, niemal wszędzie tam, gdzie przedsta- wicieli społeczności wyłaniano w sposób demokratyczny. W niebywale złożonym systemie wyborczym obowiązującym w re- publikańskim Rzymie kilkudziesięciu wyższych urzędników (w tym kon- sulów i pretorów) wybieranych było przez kilka różnych zgromadzeń, czyli komicji (łac. comitia – kurialne, trybusowe, centurialne, plebejuszy) podzielonych, z wyjątkiem zgromadzenia plebejuszy, w rozmaity sposób na mniejsze jednostki (kurie, tribus, centurie), a głosowania odbywały się w pierwszym etapie w ramach danej jednostki, a dopiero w drugim głosowały one same, dysponując każda jednym głosem. Był to najstar- Dysk olimpijski szy na świecie przykład systemu kurialnego, w którym każdy obywatel dysponuje co prawda, podobnie jak w Atenach, jednym głosem, ale, Jan Parandowski tak opisywał w powieści Dysk olimpijski, która przyniosła inaczej niż w ateńskiej polis, waga tych głosów jest różna. Podobne mu brązowy medal w konkursie sztuki na Igrzyskach Olimpijskich w Berlinie cechy miał system, który obowiązywał w wyborach do Sejmu Krajowe- w roku 1936, hipotetyczną procedurę losowania składu przedbiegów w junior- go w Galicji w drugiej połowie XIX wieku. Dwustopniowość wyborów skim biegu krótkim: „Są w niej [urnie] tabliczki z kości, na każdej wypisana litera (najpierw obywatele głosują w kurii, potem zaś kurie głosują jako całości) z alfabetu. Zawodnicy podchodzą kolejno, z odwróconą twarzą, ramię zanurzają znalazła z kolei naśladownictwo w wolnej elekcji króla polskiego, wybo- w naczyniu (czuje się spłoszony ruch palców w tej ciemnej głębi) i wyciągnąwszy rach prezydenta Stanów Zjednoczonych przez Kolegium Elektorów, jak los, podają go za siebie stojącym w tyle hellanodikom [sędziom]. W ten sposób i w głosowaniu w Radzie Unii Europejskiej, gdzie najpierw obywatele każdy otrzymuje miejsce w jednej z czterech czwórek”. państwa wybierają większością głosów rząd, a ten później dysponuje w Radzie jednym niepodzielnym pakietem głosów. Większość wiadomości o wyborach w późnorepublikańskim Rzymie zawdzięczamy najwybitniejszemu ówczesnemu politykowi rzymskiemu Markowi Tulliuszowi Cyceronowi (106–43 p.n.e.). Jego młodszemu bratu Kwintusowi przypisuje się, choć przypuszczalnie niesłusznie, pierwszy podręcznik prowadzenia kampanii wyborczych Commentariolum petitio- nis, opisujący dokładnie jakich, niekoniecznie szlachetnych, sposobów powinien użyć ubiegający się o urząd, aby zyskać poklask elektoratu. Wybory, poprzedzone oficjalnym zgłaszaniem kandydatów, kampanią wyborczą i przedwyborczymi zgromadzeniami, a także obserwacją ewentualnych złowróżbnych znaków, które mogły skutkować ich odło- żeniem, odbywały się na Polu Marsowym znajdującym się poza murami miasta. Począwszy od uchwalonego w 139 roku p.n.e. prawa Lex Gabinia tabellaria głosowano tajnie, przez zaznaczenie znaku przy imieniu lub inicjałach kandydata z listy wypisanej na specjalnej drewnianej tabliczce

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 26 27 Bogowie olimpijscy grają w kości (łac. tabella) umieszczanej w wiklinowym koszu. Tajność głosowania mia- ła na celu, podobnie jak i w wielu krajach europejskich dwa tysiąclecia później, ograniczenie wyborczej korupcji. W przypadku głosowania ustaw, od 137 roku p.n.e. (prawo Lex Cassia tabellaria) każdy z głosujących otrzymywał dwie tabliczki: na jednej wid- niała litera A (od łac. antiquo – [jestem za] starym [prawem]), a na drugiej litera V lub VR (od łac. uti rogas – głosuję za [nowym] prawem). Sędziowie z kolei mieli do dyspozycji trzy tabliczki – mogli uznać oskarżonego za winnego, niewinnego lub wstrzymać się od wyrażenia opinii. Cyceron określał taką tabliczkę jako Tabella vindex tacitae libertatis – „tabliczkę poręczycielkę milczącej wolności”, do czego, być może, nawiązywał autor anonimowego traktatu politycznego z pierwszej połowy XVIII wieku Głos wolny, wolność ubezpieczający. Traktat ten, przypisywany królowi Stanisławowi Leszczyńskiemu (1677–1766), zawierał między innymi projekty reformy ordynacji wyborczej Rzeczypospolitej Obojga Losowanie w różnych językach Narodów. Wcześniej stosowano też w Rzymie głosowanie za pomocą białych i czarnych kamyków. W starożytności i w średniowieczu używano trzech terminów na oznaczenie Tak podejmował decyzje lud rzymski (populus), natomiast Senat losu oraz losowania: greckiego kleros, łacińskiego sors i germańskiego lot (staro- (senatus) głosował w sposób znany nam już z poprzedniego podrozdziału. germańskie hlot). Językoznawcy wiążą wszystkie te wyrazy z określeniami drewna, Po zakończeniu debaty nad wnioskiem przewodniczący obradom urzędnik, należy więc sądzić, że najstarsze losy były wykonywane właśnie z tego materiału. którym był zwykle jeden z dwóch konsulów, poddawał go pod głosowa- Denar Kasjusza Longinusa z 63 Gdy losy miały kształt kuli, nazywano je we Włoszech, począwszy od XV wieku, roku p.n.e., przedstawiający męż- pallotte, w Anglii zaś – i pojęcie to stało się później w języku angielskim nie, mówiąc: Qui hoc censetis, illuc transite; qui alia omnia, in hanc partem czyznę w todze wrzucającego tab- [Którzy tak sądzicie, przejdźcie tam; którzy cokolwiek innego, dołączcie liczkę z literą V, która oznaczała głos synonimem tajnego głosowania. Stąd też pochodzenie naszych słów: kler (czyli za ustawą, do wiklinowego kosza do tej części]. Następnie senatorowie popierający wniosek gromadzili się wybrani przez los, w domyśle – do męczeństwa), sortować, los, loteria, lotto i balo- zwykle obok wnioskodawcy, pozostali zaś – w innej części sali posiedzeń. taż. Słowianie posługiwali się tu innym wyrazem: żrebij, które w języku rosyjskim Przewodniczący oceniał liczebność obu grup, po czym oznajmiał: Haec używane jest wciąż w formie żerebiej. Grunty pozostające w posiadaniu jednego pars maior videtur [Ta część wygląda na większą]. Jeżeli większość opo- właściciela, których obszar wyznaczono niegdyś w drodze losowania, aż do XVII wiedziała się za rezolucją i nie zawetował jej jeden z trybunów ludowych, wieku nazywano w polskich dokumentach urzędowych źrzebem albo źrebem. stawała się ona oficjalną uchwałą Senatu (senatus consultum). Losowanie odgrywało w rzymskiej polityce istotną rolę w wielu mo- mentach. W przypadku komicji trybusowych ustalało kolejność, w ja- kiej będą głosowały poszczególne tribus. Kolejność wyznaczona przez los odgrywała często w głosowaniu w komicjach kluczową rolę, gdyż występowało tu zjawisko nazywane dziś przez politologów efektem 3) Nazwa pochodzi od idiomatyczne- 3 go wyrażenia jump on the bandwagon, kuli śnieżnej (ang. bandwagon effect – dosł. efekt wozu z orkiestrą ): które nawiązuje do starego amery- przenoszenia przez wyborców poparcia na lidera wyborów czy sonda- kańskiego zwyczaju wspinania się na platformę paradnego wozu (ang. wa- ży, znane tak dobrze z prawyborów kandydatów obu głównych partii gon), gdzie grała orkiestra (ang. band) reklamująca kandydującego w wy- w amerykańskich wyborach prezydenckich. Inną ważną kwestią, roz- borach polityka, w celu wyrażenia swojego poparcia dla niego. Pierw- strzyganą przez losowanie, było coroczne rozdzielanie między senatorów szy raz wóz taki wykorzystany został (najczęściej byłych konsulów i pretorów) namiestnictw poszczególnych podobno w kampanii prezydenckiej Zachary’ego Taylora w roku 1848, prowincji, a także innych ważnych zadań, jak funkcje ambasadorów czy w której uczestniczył słynny klown i organizator widowisk cyrkowych dowódców armii. Dan Rice.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 28 29 Bogowie olimpijscy grają w kości Samo losowanie odbywało się w dość niezwykły sposób. Do specjal- nego naczynia wypełnionego wodą wrzucano kawałki drewna z wypisa- nymi nazwami tribus lub imionami kandydatów. Naczynie miało wąskie zakończenie, dzięki czemu tylko jeden kawałek wypływał na wierzch. Taki sposób losowania, charakterystyczny dla starożytnego Rzymu, jest nam dobrze znany, gdyż Plaut sparodiował go w komedii Panna Młoda (oryginalny tytuł: Casina), gdzie los pomógł rozstrzygnąć, który z dwóch zalotników – Olympio czy Chalinus – może poślubić piękną niewolnicę, tytułową bohaterkę sztuki. W życiu prywatnym Rzymianie powszechnie oddawali się kleromancji, czyli wróżeniu z losów, udając się w tym celu do licznych w Italii przybytków bogini Fortuny, z których najsłynniejszy, monumentalna świątynia w Preneste (dziś Palestrina) na zboczu Ape- ninów, został zamknięty dopiero przez cesarza Teodozjusza Wielkiego w IV wieku n.e. Należy jednak wątpić, czy rzymska arystokracja wierzyła w boską ingerencję w przebieg losowania także w życiu publicznym. Kleromancja Podobnie jak w Atenach, losowanie miało raczej na celu zredukowanie Wróżenie z losów, czyli kleromancja, było bardzo popularnym sposobem możliwych pól konfliktu między rywalizującymi stronnictwami i umoż- uzyskiwania przez jednostki i zbiorowości wiedzy o przyszłości, począwszy liwienie warstwie rządzącej Rzymem sprawne kierowanie państwem. od starożytnej Grecji, poprzez antyczny Rzym, aż po czasy średniowiecza i rene- sansu. Formy były rozmaite. Często wybierano na przykład na chybił trafił wers w znanym utworze; jego treść miała stanowić odpowiedź na nurtujące losującego pytanie. Zmieniały się tylko dzieła (Iliada, Eneida, Biblia) oraz nazwa procedury. I tak w użyciu były kolejno losy homeryckie (Sortes Homericae), wergiliańskie (Sortes Vergilianae) i święte (Sortes Sacrae lub Sanctorum). Problemem, czy kleromancja, a także wybór przez losowanie są zgodne z nauczaniem Kościoła, zajmowali się najwięksi myśliciele chrześcijańscy: św. Augustyn, św. Ambroży i św. Tomasz z Akwinu.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 30 31 Bogowie olimpijscy grają w kości Tylko ci, którzy wylosowali kule złote, byli dopuszczani do następne- 1.4. Wybory nad Adriatykiem: go etapu, w którym w urnie umieszczano 36 kul złotych i 24 srebrne. Wenecja i Raguza Szczęśliwcy, którzy po raz drugi wylosowali złotą kulę, dzielili się na cztery komitety, ustalające w osobnych pokojach listy kandydatów. Nad tymi kandydaturami głosowała później już cała Rada. Kampanie Swoistą równowagę między pierwiastkiem irracjonalnym (losowa- wyborcze były surowo zabronione, podobnie jak wybór więcej niż niem) a racjonalnym (głosowaniem), tak charakterystyczną dla ateńskiej jednego członka rodu do danej rady. Ta skomplikowana mieszana polis i republikańskiego Rzymu, można również napotkać w ordynacjach ordynacja miała z jednej strony zachowywać takie zalety wyboru wyborczych obowiązujących w średniowieczu, a także w czasach póź- przez losowanie, jak eliminowanie potencjalnej korupcji, wewnątrz- niejszych – we włoskich i dalmatyńskich republikach miejskich. Zarówno grupowej rywalizacji wśród arystokratów czy też niebezpieczeństwa losowanie, jak i zasada tajności głosowania odgrywały tam podobną rolę skoncentrowania władzy w rękach kilku osób lub rodów, z drugiej zaś jak w starożytności: miały chronić ustrój republikański przed korupcją strony miała przeciwdziałać sprawowaniu urzędów przez osoby do i nienawiścią, nie dopuszczając do tego, aby w życiu politycznym pry- tego nieprzygotowane. watny interes jednostek i najbogatszych rodów zyskał przewagę nad Złożoność tej metody blednie jednak przy systemie, według którego dobrem publicznym. w latach 1268–1797 wyłaniany był doża – dożywotni najwyższy urzędnik Fragment fresku autorstwa Ambro- gia Lorenzettiego, Alegoria dobrych Serenissimy. Encyklopedia Orgelbranda z roku 1861 określała go, z pew- rządów, w Sali Dziewięciu (Sala dei ną dozą przesady, jako „nader skomplikowany, gubiący się w labiryncie Nove) w ratuszu (Palazzo Pubblico) w Sienie tajnych i jawnych mandatów, odezw, przeciwodezw, wotów, kresek, balotowania”. Zgromadzeni (od XV wieku) w ogromnej Sali Głosowań (wł. Sala dello Scrutinio), ozdobionej na ścianach i suficie obrazami przedstawiającymi morskie tryumfy Rzeczypospolitej Weneckiej oraz portretami dożów, członkowie Wielkiej Rady przez co najmniej pięć dni uczestniczyli w najbardziej chyba skomplikowanej procedurze wyboru Konkretne rozwiązania były rozmaite. We Florencji urzędników lo- jednostki na urząd spośród wymyślonych w dziejach ludzkości. sowano z listy wybranej wcześniej w głosowaniu przez kolegium elek- Tab. 1.1. Schemat wyborów doży Dzień Runda Procedura Wielkość Większość weneckiego w latach 1268–1797 torskie przy użyciu ciemnych i jasnych ziaren bobu. Złożona procedura wyboru kolegium kwalifikowana wyborcza w innym toskańskim mieście, Sienie, w którym zamiast bobu I losowanie ok. 1000 - stosowano białą i czarną fasolę, kulminowała w momencie losowania 1 II losowanie 30 - dziewiątki obywateli, którzy podczas dwumiesięcznej kadencji tworzyli III głosowanie 9 7 IV losowanie 40 - Radę Dziewięciu, stojącą na czele republiki. Dziś upamiętnia ją podział 2 Il Campo – słynnego sieneńskiego rynku w kształcie muszli, na którym V głosowanie 12 9 VI losowanie 25 - co roku odbywają się zawody konne, Palio – na dziewięć części, a także 3 VII głosowanie 9 7 fresk Ambrogia Lorenzettiego, Alegoria dobrych rządów, zachowany w Sali VIII losowanie 45 - Dziewięciu w ratuszu, gdzie Rada obradowała. Dobre rządy to właśnie 4 IX głosowanie 11 9 takie, które pochodzą z wyboru łączącego w sobie losowanie i głosowanie. 5 X głosowanie 41 25 Jeden z pionierów renesansu, wielki grecki filozof, Jerzy z Trapezuntu, za najdoskonalszy system wyboru władz uznawał ten, który stworzono Zachował się dokładny opis pierwszej takiej elekcji, która odbyła się w Rzeczypospolitej Weneckiej. W Wenecji setki rozmaitych urzędów w roku 1268. W pierwszym etapie wyborów przygotowano dla człon- i miejsc w ciałach doradczych obsadzała Wielka Rada złożona z prze- ków Rady kulki z wosku, z których trzydzieści zawierało wewnątrz zwitek szło 1000 patrycjuszy, która wyłaniała najpierw komitety nominujące pergaminu z napisanym słowem Lector. Umieszczono je następnie w ka- kandydatów w dwóch kolejnych losowaniach. W pierwszym do urny peluszu, z którego je potem losowano. Ci, którzy wylosowali wyróżnione wrzucano tyle kul, ilu było członków Rady – 60 złotych, resztę srebrnych. kulki, zgromadzili się w Sali na kolejne podobne losowanie (etap drugi),

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 32 33 Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza ale tym razem tylko w dziewięciu kulkach znajdował się pergamin. kompromisów. Niedawno dwaj ekonomiści – Amerykanin Jay Coggins Dziewiątka szczęśliwców, która je wylosowała, stworzyła pierwsze ko- i Włoch Federico Perali – pokazali, że według współczesnej matematycz- legium wyborcze i nominowała, a następnie wybrała, w trzecim etapie, nej teorii wyboru społecznego właśnie tak określone progi pozwalały czterdziestu szlachetnie urodzonych Wenecjan, niekoniecznie członków na uniknięcie pewnych niepożądanych własności systemu wyborczego, Rady, pochodzących z różnych rodów, z których każdy musiał otrzymać takich jak paradoks markiza Condorceta, o którym będzie mowa w Roz- przynajmniej siedem głosów aprobujących jego kandydaturę. Tych dziale 7.2. Nie zawsze kompromis było łatwo osiągnąć. W czasie wyborów czterdziestu wylosowało spośród siebie w czwartym etapie, w ten sam w roku 1615 doszło do impasu pomiędzy starymi a nowymi rodami ary- sposób jak uprzednio, dwunastu, tworzących drugie kolegium. Ci z ko- stokratycznymi i 41 elektorów potrzebowało aż 114 głosowań i 24 dni, lei, w piątym etapie, wybrali następnych dwudziestu pięciu weneckich aby wybrać dożę, którym został ostatecznie weteran zwycięskiej bitwy patrycjuszy, ale tym razem próg większości wynosił dziewięć głosów. morskiej z Turkami pod Lepanto, sędziwy Giovanni Bembo. W szóstym etapie wybrana dwudziestka piątka wylosowała spośród Przez wiele lat główną rywalką Wenecji na Adriatyku pozostawała siebie dziewiątkę wchodzącą w skład trzeciego kolegium. Ta z kolei kupiecka Republika Raguzy, miasta, które w początkach XX wieku w siódmym etapie procedury wybrała, ponownie większością siedmiu zmieniło nazwę na słowiański Dubrownik. Raguza, przez pięć i pół wie- głosów, kolejnych czterdziestu pięciu Wenecjan. Ósmy etap zredukował ku (1358–1806) suwerenne państwo, wcześniej przez przeszło półtora w drodze losowania tę liczbę do jedenastu członków czwartego już kole- stulecia (1205–1358) pozostawała pod zwierzchnictwem Rzeczypospo- gium. W dziewiątym etapie wybrali oni, większością dziewięciu głosów, litej Weneckiej i od niej w dużym stopniu zapożyczyła swoją ordynację piąte i ostatnie już kolegium wyborcze złożone z czterdziestu jeden pa- wyborczą. Możemy ją odtworzyć dzięki doskonale zachowanym archi- trycjuszy, którzy nie byli członkami żadnego z poprzednich kolegiów. wom w Dubrowniku, zawierającym zarówno dokładny opis procedur W dziesiątym i zarazem ostatnim etapie wyborów ci z kolei wybrali, wyborczych, jak i wyniki głosowań z kilku wieków istnienia państwa. wymaganą większością dwudziestu pięciu głosów, dożę – dostojnego Portrety dożów weneckich: Leonar- Złożona z wszystkich patrycjuszy Wielka Rada, licząca nie więcej Lorenza Tiepolo. Historia zachowała imię autora tego niewiarygodnie do Loredano pędzla Giovanniego niż 250 osób, co miesiąc wybierała ze swego grona urzędnika stojące- Belliniego (wyżej) i Giovanni Bem- złożonego systemu głosowania, który z niewielkimi tylko zmianami bo autorstwa Domenica Tintoretta go nominalnie na czele republiki, noszącego łacińskie miano Rektora, (na przykład kule woskowe zamieniono na złote i srebrne) przetrwał (niżej) a corocznie – Małą Radę, organ bezpośrednio rządzący państwem, oraz ponad pięćset lat – był nim messer Nicolao Michele. W podobny, choć wszystkich pozostałych urzędników morskiej republiki. Po złożeniu przy- nieco mniej skomplikowany sposób wybierano urzędników w innych sięgi i sprawdzeniu kworum radni zasiadali w ośmiu rzędach ław i rozpo- miastach włoskich już od początku XIII wieku. czynała się procedura zgłaszania kandydatów (łac. electio). W pierwszym W roku 1328 wprowadzono do systemu nowy element – chłopca, który losowaniu, w którym używano srebrnych żetonów z wyrytymi na nich losował kule, nazywanego ballotino. Jego także wybierano w oryginal- rzymskimi numerami, losowano dwa z tych rzędów. Następnie radni ny sposób, mający dodać kolejny losowy wątek do procedury. Otóż był w nich zasiadający losowali kule z wiszącej nad ich głowami miedzianej to pierwszy chłopiec poniżej piętnastego roku życia, którego napotkał urny. Po sześciu z obu rzędów, którzy mieli szczęście wylosować pozła- wybrany wcześniej członek Rady po zakończeniu nabożeństwa w Bazy- cane kule, tworzyło dwa komitety elektorów, trzecim była Mała Rada. lice Świętego Marka, wyszedłszy z niej przez zachodnie wrota w dniu, Każdy komitet losował ze swojego grona jednego elektora, który miał w którym miała się rozpocząć elekcja. Ubrany w białą szatę chłopiec przywilej nominować kandydata. Ten, po zatwierdzeniu przez komitet, brał później udział w uroczystej procesji towarzyszącej objęciu przez zostawał przedstawiany całej radzie, która głosowała kolejno nad trze- 4 4) Podobną rolę w procedurze wy- ma kandydatami. dożę urzędu, symbolizując czystość i neutralność wyborczej procedury . borczej w angielskim mieście Great Oprócz losowania, inną cechą tej ordynacji wyborczej, wpływającą Yarmouth odgrywało w XVII wieku Inną stosowaną procedurą było bezpośrednie zgłaszanie kandyda- dziecko. Losowało ono z każdego stabilizująco na ustrój państwa, był stosunkowo wysoki próg wymaga- z czterech kapeluszy, w których tów (łac. scrutinium). Jeden z członków Małej Rady podchodził po kolei znajdowało się po dziewięć pasków nej większości głosów koniecznych do wyboru członków następnego papieru z wypisanymi nazwiskami do radnych z rolką papieru nawiniętą na drewniany drążek, na której radnych, po trzy paski. Tak wybra- wpisywali oni kolejno swoich nominatów, nie widząc w ten sposób zgło- kolegium, czyli tak zwanej większości kwalifikowanej, nazywanej nych dwunastu radnych zostawało tak w odróżnieniu od większości bezwzględnej wynoszącej połowę następnie zamkniętych bez wody oraz szonych poprzednio. Kandydatury wysunięte co najmniej dwukrotnie jadła w pokoju i pozostawało w nim liczebności kolegium. Próg ten wynosił 75% w pierwszych czterech gło- tak długo, aż udało im się uzgodnić poddawano następnie pod głosowanie w losowej kolejności. Tak jednak nazwiska urzędników kierujących sowaniach i 60% w ostatnim, co zmuszało elektorów do daleko idących władzami miasta w kolejnym roku. postępowano jedynie w przypadku mniej ważnych stanowisk. Radni

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 34 35 Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza uważali bowiem procedurę electio, w której los odgrywał zasadniczą rolę, za bardziej skomplikowaną, ale i o wiele doskonalszą od proce- dury scrutinium, w której element ten był nieobecny. Po zgłoszeniu kandydatów następował balotaż. Każdy z członków Rady otrzymywał niewielką kulkę, którą wkładał do urny podzielonej na dwie cylindrycz- ne komory: czerwoną (oznaczoną di si – tak) i zieloną (oznaczoną di no – nie). Kulki wykonane były z jedwabiu, aby nie można było poznać po dźwięku, do której komory je wrzucano. Trzy takie urny zachowały się po dziś dzień i można je oglądać w dubrownickich muzeach. Aby zostać wybranym, trzeba było otrzymać więcej głosów „za” niż „prze- ciw”, a więc system stosowany w Republice Raguzy można nazwać Urna do balotażu z dwiema ko- głosowaniem aprobującym. Gdy liczba kandydatów przekroczyła morami. Muzeum w Du­browniku Wybory w Osnabrück liczbę wakatów, wybrani zostawali ci, którzy otrzymali największą licz- Także poza Italią wykorzystywano losowanie w wyborach magistratów. bę głosów, a gdy była mniejsza, procedurę powtarzano od nowa, aby W westfalskim mieście hanzeatyckim Osnabrück, drugiego stycznia każdego roku, uzupełnić nieobsadzone miejsca. W razie remisu głosowano powtór- w szczelnie otoczonym przez straż ratuszu zbierali się przy okrągłym stole radcy, nie. Czasami obsadzenie jednego urzędu wymagało przeprowadzenia z których każdy wykonywał rzut trzema kośćmi do gry. Dwaj, którzy wyrzucili nawet kilkudziesięciu głosowań. odpowiednio najmniejszą i największą sumę oczek, mianowali szesnastoosobowe W roku 1667 rejon Dubrownika nawiedziło straszliwe trzęsienie ziemi, kolegium elektorskie. Zbierało się ono w piwnicy ratusza i wybierało nową radę, w następstwie którego wybuchł pożar. Zginęło 5000 mieszczan, w tym również szesnastoosobową. urzędujący Rektor, a trzy czwarte budynków w mieście legło w gruzach. Po tej katastrofie Republika Raguzy nigdy już się nie podźwignęła. Chociaż * * * później również stosowano dawną procedurę wyborczą, to losowania stały się po części tylko symbolicznymi ceremoniami, bo liczba patry- W lutym 2000 roku Osnabrück ponownie zaznaczyło swoje miejsce w dziejach cjuszy zmalała tak bardzo, że nie było już niemal wśród kogo wybierać Widok Raguzy przed trzęsieniem systemów wyborczych, gdy w mieście tym po raz pierwszy w historii wykorzystano ani elektorów, ani urzędników. ziemi w roku 1667 w głosowaniu internet. Część studentów tamtejszego uniwersytetu oddała w ten sposób swój głos w wyborach do uczelnianego samorządu. Praca nad projektem I-Vote, finansowana w całości przez rząd niemiecki, trwała dziesięć miesięcy. Aby jednocześnie zabezpieczyć tajność głosowania i umożliwić każdemu wyborcy sprawdzenie, że jego głos został prawidłowo policzony, a także zagwarantować, że system będzie odporny na próby fałszerstwa, jego twórcy wykorzystali naj- nowsze techniki kryptograficzne.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 36 37 Wybory nad Adriatykiem: Wenecja i Raguza liberałowie z sukcesem zaskarżyli wynik w sądzie, wybory nakazano 1.5. „Spętana” elekcja powtórzyć, a po zwycięstwie Rosemary Varty w tych powtórzonych wyborach laburzyści utracili chwilową większość w izbie wyższej, to Od najdawniejszych czasów aż po lata nam współczesne do loso- w ciągu kilku miesięcy zdołali przeforsować w parlamencie stanowym wania odwoływano się w szczególnych okolicznościach, gdy w czasie kilka ważnych dla siebie ustaw. głosowania dwaj kandydaci otrzymali jednakową liczbę głosów. Taka Przypadek ten nie jest odosobniony. Przepisy wyborcze Stanów sytuacja – nazywana w dawnym polskim prawie paritas votorum, a do Zjednoczonych Ameryki w sytuacjach remisowych przewidują często dziś określana w języku angielskim jako tied , czyli w dosłownym rozstrzyganie wyborów w drodze losowania (z jednym ważnym wyjąt- tłumaczeniu spętany wybór – zdarza się jednak bardzo rzadko, a jej kiem – wyborów gubernatorów i wyborów prezydenckich), pozosta- prawdopodobieństwo jest tym mniejsze, im więcej osób uczestniczy wiając jednak formę tego losowania lokalnemu ustawodawstwu lub w głosowaniu. Niemniej jednak to nietypowe rozstrzygnięcie wybo- wręcz miejscowym zwyczajom. Na partyjkę pięciokartowego pokera rów stanowi – obok sytuacji, w której wyniki kandydatów różnią się otwartego, zamiast wybierania losów z urny, zdecydowali się w roku 1992 dokładnie o jeden głos – jedyny tak naprawdę moment, w którym głos dwaj zwycięzcy republikańskich prawyborów do stanowego kongresu pojedynczego obywatela ma jakikolwiek wpływ na wynik wyborów. w Arizonie, Richard Kyle i John Gaylord, którzy w wyborach otrzymali Wydawałoby się więc, że racjonalnie myślący wyborca nie powinien ra- po 3 760 głosów. Nieco zaskoczonym dziennikarzom oświadczyli, że czej uczestniczyć w wyborach, w których bierze udział duża liczba jego „dżentelmeni na Zachodzie tak właśnie zwykli załatwiać swoje sprawy”. współobywateli, gdyż szansa, że wpłynie na wynik głosowania, jest tak Zwycięskie dwie siódemki Kyle’a, które otrzymał z rąk rozdającej karty mała, że nie rekompensuje niewielkiego nawet wysiłku, jakim jest udział późniejszej pani gubernator Arizony, Jane Dee Hull, utorowały mu drogę w nim. Problem ten znany w teorii wyboru społecznego jako paradoks do ostatecznego sukcesu w wyborach. wyborcy do dziś nie doczekał się zadowalającego rozwiązania. Jednym Nie tylko dżentelmeni powierzają swój los kartom. Partia pokera z ewentualnych argumentów za udziałem w wyborach jest fakt, że – jak zdecydowała też w roku 2008 o mandacie w wyborach do rady gminy zobaczymy – remisowe elekcje, choć niezwykle rzadko, to jednak zda- w Estancii w stanie Nowy Meksyk, w których panie Josie Richards i Mi- rzają się w praktyce. Sytuacja przypomina zatem nieco gry losowe takie chelle Dunlap otrzymały po 81 głosów. Radość pani Richards, której para jak lotto, w których szansa na główną wygraną jest znikoma, ale za to dziewiątek okazała się silniejsza od układu kart pani Dunlap, była tym jej wartość tak wielka, że ludzie masowo kupują kupony uprawniające większa, że 10 lat wcześniej jej siostra JoAnn Carlson przegrała partię do uczestnictwa w nich. pokera, której stawką było stanowisko burmistrza tego niewielkiego Wieczorem 13 marca 1985 roku od bogini Fortuny uosabianej miasteczka, ze swoim kontrkandydatem, Jamesem Farringtonem. w tym przypadku przez panią Kathleen Leonard, urzędniczkę pracu- W Stanach Zjednoczonych losowanie w przypadku remisu wybor- jącą w komisji wyborczej prowincji Nunawading w australijskim stanie czego przybiera niekiedy wyjątkowo dziwną postać. Zwycięzcą może Wiktoria, zależały losy całej stanowej polityki. W leżącej przed nią ur- zostać osoba, która wylosuje kulę z niższym numerem z szesnastu nie znajdowały się dwie koperty z nazwiskami dwóch kandydatów do znajdujących się w wiklinowym koszyku (Conoy, Pensylwania, 2011, izby wyższej parlamentu: Boba Ivesa reprezentującego rządzącą Partię Gina Mariani vs George Rhoads, po 246 głosów), wyższą kartę ze zwy- Pracy i Rosemary Varty z opozycyjnej Partii Liberalnej. Po trzykrotnym kłej talii (Carson City, Nevada, 2010, Jackie Berg vs Carrie Wright, po 373 przeliczeniu kart do głosowania stwierdzono, że oboje otrzymali równo głosy) czy też białą kulkę z torby, w której znajdują się dwie szklane po 54 821 głosów. Ponieważ przed rozstrzygnięciem tego ostatniego kulki – biała i czarna (Spearfish, Dakota Południowa, 2009, David Baker mandatu laburzyści mieli zagwarantowane w izbie wyższej 22 z 44 vs Shawn Dardis, po 126 głosów). Podobne zasady obowiązują też w na- miejsc, to od tego, czyje nazwisko wylosuje z urny pani Leonard, zale- szym kraju5. Na przykład w roku 2007 w wyborach uzupełniających do żała większość w tej izbie, a pośrednio i los stanowego rządu. Gdy po Rady Gminy Olszewo-Borki los musiał rozstrzygnąć pomiędzy dwiema wylosowaniu koperty odczytała ona nazwisko Ivesa, w obozie Partii kandydatkami o podobnych nazwiskach: paniami Danutą Białobrzeską Pracy wybuchła radość, jakiej nie przyćmił nawet komentarz Rosemary z Białobrzegu Dalszego i Marią Białobrzewską z Białobrzegu Bliższego, Varty, która rozgoryczona stwierdziła, że „losy stanu Victoria nie powinny 5) Inne rozwiązanie przyjęto w Brazy- które w wyborach zdobyły po 48 głosów. Los okazał się łaskawszy dla lii – w takiej sytuacji wybrany zostaje być rozstrzygane przez wyciągnięcie losu z kapelusza”. Mimo że później starszy z konkurentów. pani Marii.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 38 39 „Spętana” elekcja Historycznie najstarszy poświadczony remis wyborczy, rozstrzygnięty został przez rzut monetą. Stało się tak w Wenecji w roku 1229, gdy dwaj kandydaci na urząd doży, Giacomo Tiepolo i Marino Dandolo, otrzymali w kolegium elektorskim taką samą liczbę głosów. Losowania musiały też aż 152 razy rozstrzygać wynik głosowania w liczącym 350 posłów szwedzkim parlamencie (Riksdagu), gdzie w latach 1973–1976 rządzący Górnik Zabrze walczy z Romą w półfinale socjaliści i ich oponenci dysponowali taka samą liczbą 175 głosów. Ten, Pucharu Zdobywców Pucharu jak go nazwano, „loteryjny Riksdag” dał się tak Szwedom we znaki, że Nie tak znów dawno los rozstrzygał też w przypadku remisu o awansie drużyn zmniejszyli w kolejnej kadencji liczbę posłów o jeden, to jest do 349. w piłkarskich rozgrywkach pucharowych. Rzut monetą wyeliminował drużynę Podobnie remisowy wynik wyborów sparaliżował w roku 1908 pracę ZSRR z półfinału Mistrzostw Europy w roku 1968 po remisie 0:0 z późniejszymi parlamentu Nowej Funlandii, stanowiącej wówczas brytyjskie dominium, mistrzami, Włochami, i w tym samym roku, w ćwierćfinale Igrzysk Olimpijskich, przez co konieczna stała się interwencja gubernatora reprezentującego piłkarzy Izraela, po remisie 1:1 z Bułgarią. króla angielskiego, w normalnych warunkach nieposiadającego żadnej Najważniejsze w historii polskiego sportu losowanie odbyło się dwa lata realnej władzy. później, gdy w kwietniu 1970 roku Górnik Zabrze rozgrywał w półfinale Pu- Nieparzysta liczba głosów w ciele decyzyjnym jest jednym ze spo- charu Zdobywców Pucharu dramatyczne sobów na uniknięcie remisów. Innym jest przyjęcie zasady, że w wypadku pojedynki z Romą, prowadzoną przez He- równej liczby głosujących „za” i „przeciw” decyduje głos przewodni- lenia Herrerę – legendarnego „Maga” foot- czącego zgromadzenia. Zasadzie tej podlegają głosowania w brytyjskiej ballu. Po dwóch remisach w Rzymie (1:1, Izbie Gmin, a podobna obowiązywała i w dawnej Polsce, po reformach gol Banasia) i w Zabrzu (2:2, po dogrywce, sejmu konwokacyjnego z roku 1764, na sejmikach („gdyby paritas vo- dwa trafienia Lubańskiego) konieczne było torum na Seymiku nastąpić miała, tedy zagaiaiący swoię kreskę drugą rozegranie barażu w Strasburgu. Spotkanie do ktorego przyłączy, ten praevalebit”) i w Komisji Skarbu Koronnego na Stade de la Meinau również zakończyło się remisem (1:1, bramka Lubańskiego) („gdyby na ten czas paritas votorum nastąpiła, tedy Prezyduiący powtorne i kiedy kończąca 330-minutowy trójmecz dogrywka także nie przyniosła zmiany swoie votum dać ma, y tey, do ktorey się strony przypisze, decyzya waż- wyniku, o wszystkim miał zadecydować rzut francuskiego sędziego Rogera Machi- ność mieć powinna”). Z kolei sposobem na przełamanie patowej sytuacji na. Arbiter wyjął z kieszeni dwukolorowy żeton z napisami po obu stronach pile w przypadku wyborów, jest ich obligatoryjne powtórzenie, gdy kandy- (reszka – w kolorze zielonym) i face (orzeł – w czerwonym). daci otrzymają taką samą liczbę głosów, którą to zasadę wprowadzono Kapitan Górnika, Stanisław Oślizło, wybrał pile, a Fabio do prawa australijskiego po elekcji w Nunawading. Nawet w przypadku Capellemu, ówczesnemu kapitanowi Romy, a w ostatnich „spętanych elekcji” irracjonalne losowanie wydaje się systematycznie latach trenerowi reprezentacji Anglii i Rosji, pozostało face. wypierane z prawa wyborczego przez bardziej racjonalne rozwiązania. Gdy podrzucony w górę przez sędziego żeton upadł na murawę zielonym kolorem do góry, całą Polskę ogarnęło szaleństwo, a niezapomniany Jan Ciszewski krzyczał w tele- wizji: „Polska! Górnik! Brawo! Brawo! Proszę państwa, a więc sprawiedliwości stało się zadość!”, dołączając do grona wy- znawców poglądu o metafizycznej funkcji losowania. Już od następnego roku w międzynarodowych rozgrywkach piłkarskich rzut monetą zastąpiły serie rzutów karnych.

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 40 41 „Spętana” elekcja 1.6. Demarchia, klerostokracja, lottokracja

Racjonalizacja metod sprawowania władzy w okresie oświecenia, która zbiegła się w czasie z uchwaleniem pierwszych demokratycznych konstytucji w Stanach Zjednoczonych Ameryki (1787), Rzeczypospolitej Wybór zwierzchnika Koptyjskiego Kościoła Ortodoksyjnego Polskiej (1791) i Królestwie Francuzów (1791), a także wpływ wielkich w Egipcie myślicieli epoki: Locke’a, Monteskiusza, Rousseau i Condorceta sprawi- Papież Aleksandrii i Patriarcha Całej Afryki na Stolicy ły, że głosowanie niemal powszechnie przyjęto jako najlepszą formę św. Marka Apostoła, zwierzchnik Koptyjskiego Kościoła podejmowania decyzji w demokracji. Losowanie na długie lata zostało Ortodoksyjnego, wybierany jest w drodze losowania. niemal całkowicie usunięte ze sfery polityki i było używane tylko do Na czele tego chrześcijańskiego kościoła, liczącego rozwiązywania problemów technicznych, takich jak ustalanie numerów kilkanaście milionów wiernych w większości zamiesz- list wyborczych w wyborach parlamentarnych. Jedynie w krajach anglo- kałych w Egipcie, przez przeszło czterdzieści lat stał saskich ławników w sądach przysięgłych wciąż tradycyjnie wybierano Szenuda III, zmarły w marcu 2012 roku. Jego następcę w drodze losowania. wybrano w dniu 4 listopada tegoż roku podczas wielo- Losowanie jako metoda wyboru przetrwało też tam, gdzie odwoły- godzinnej ceremonii liturgicznej sprawowanej w kate- wało się bezpośrednio do pierwiastka irracjonalnego, metafizycznego, drze św. Marka w Kairze, nazywanej loterią ołtarzową. O wyborze rozstrzygnął do tradycji judeo-chrześcijańskiej. Ta dostarcza nam wielu przykładów mały chłopiec, uprzednio wylosowany z grona dwunastu rówieśników, który ze podejmowania decyzji w drodze loterii. Los pomaga na przykład rozdzielić szczelną czarną przepaską na oczach wyciągnął ze szklanej urny jedną z trzech ziemię pomiędzy pokolenia Izraela (Księga Jozuego), wskazać Jonasza jako znajdujących się tam szklanych kul. W każdej z nich umieszczona była zwinięta winnego burzy na morzu (Księga Jonasza) czy wreszcie wyznaczyć dwu- kartka z nazwiskiem jednego z trzech duchownych, którzy w wyborach przepro- nastego apostoła na miejsce zwolnione przez Judasza (Dzieje Apostolskie). wadzonych kilka dni wcześniej otrzymali największą liczbę głosów oddanych Do dziś w ten sposób wybierają swoich duchownych (ministrów) amisze, przez ponad dwa tysiące duchownych i świeckich w głosowaniu aprobującym. konserwatywny odłam mennonitów żyjący w Stanach Zjednoczonych. Byli to biskupi Rafael (1980 głosów) i Teodor (1623 głosy) oraz mnich Rafael Awa Elekcję, która zawsze odbywa się w niedzielę, poprzedza nabożeństwo Mina (1530 głosów). Los zadecydował, że sto osiemnastym następcą św. Marka i następująca po nim procedura nominacji. Wśród kandydatów, którzy został biskup Tawadros (Teodor), z wykształcenia farmaceuta. otrzymają co najmniej trzy głosy, rozlosowuje się wersy Pisma Świętego, Opisane reguły wyborcze zostały w kościele koptyjskim wprowadzone do- zaś ten, kto wyciągnie wers z Księgi Przypowieści, przypominający, że „losy piero w roku 1957. Dawniej koptowie nie zawsze losowali zwierzchników swojej w poły sukni rzucają, ale to Pan nimi rozporządza” zostaje dożywotnim wspólnoty, a do metody tej uciekali się jedynie w wypadku, gdy nie mogli inaczej przywódcą duchowym wspólnoty. wybrać papieża. Podobno po raz pierwszy powierzyli wybór losowi w XI wieku Podobne zwyczaje obowiązują też w innych wspólnotach chrześci- za namową muzułmańskiego wezyra, a metoda elekcji różniła się od dzisiejszej jańskich. Los zadecydował na przykład o wyborze przez Sobór Lokalny tym, że w urnie była jeszcze czwarta kula z kartką, na której było wypisane imię Rosyjskiego Kościoła Prawosławnego pod koniec października 1917 roku, Patriarcha moskiewski i całej Rusi, Jezusa Chrystusa Dobrego Pasterza. Gdy wyciągano tę kulę, wszyscy trzej rywale czyli już po przewrocie bolszewickim, głowy odnowionego zaledwie Tichon (1865–1925), wybrany zostawali uznani za niegodnych urzędu i procedurę powtarzano od nowa. trzy tygodnie wcześniej Patriarchatu Moskiewskiego. Delegaci na sobór w roku 1917, oraz los z jego imie- niem jako metropolity moskiew- zebrani na Kremlu w liczbie 309 wybrali w głosowaniu aprobującym skiego i kołomieńskiego użyty w losowaniu decydującym o elekcji trzech kandydatów na stanowisko patriarchy Moskwy i Wszechrusi: metropolitę charkowskiego Antoniego (159 głosów), nowogrodzkiego Aresniusza (199 głosów) oraz moskiewskiego i kołomieńskiego Tichona (162 głosy). Kilka dni później, w soborze Chrystusa Zbawiciela, święty starzec z pustelni Zosimy, hieromonach Aleksy, wyciągnął los Tichona

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 42 43 Demarchia, klerostokracja, lottokracja z kosza umieszczonego przed cudowną ikoną Matki Bożej Włodzimier- odwołanie się do opinii losowo wybranych obywateli ma pewną szansę skiej. Nowego patriarchę i całą rosyjską cerkiew czekał teraz czas prze- stać się powszednią praktyką w państwach demokratycznych. Jest nią śladowań przez władze sowieckie. Następne wolne wybory patriarchy reforma prawa wyborczego. moskiewskiego odbyły się 73 lata później. W roku 2004 w kanadyjskiej prowincji Kolumbia Brytyjska 15 800 Kryzys demokracji przedstawicielskiej, przejawiający się między wylosowanych obywateli (po 200 z każdego z 79 okręgów wyborczych) innymi niską frekwencją wyborczą i alienowaniem się elit politycznych miało odpowiedzieć na pytanie, czy chcą wziąć udział w ustalaniu nowych od społeczeństw, spowodował, że w ostatnich dziesięcioleciach idea zasad wyboru prowincjonalnego parlamentu. Spośród tych, którzy od- wybierania władz ustawodawczych i wykonawczych przez losowanie powiedzieli pozytywnie, wylosowano 158 (po dwóch z każdego okręgu), została ponownie wprowadzona do politycznego obiegu i zyskała którzy wraz z dwoma przedstawicielami rdzennej ludności utworzyli sporą liczbę zwolenników. Według nich, władze takie z pewnością 160-osobowe Zgromadzenie Obywateli na rzecz Reformy Wyborczej. bardziej precyzyjnie odzwierciedlałyby występujące w społeczeństwie Po ośmiomiesięcznych przesłuchaniach ekspertów zgromadzeni spędzili podziały, a ich członkowie wyłonieni w ten sposób, niezależni od ist- kolejne trzy miesiące na dochodzeniu do końcowej decyzji i ostatecznie niejących ugrupowań i koterii, a przy tym niezabiegający o ponowną zaproponowali rządowi prowincji zastąpienie większościowej ordynacji elekcję, mogliby kierować się w swojej działalności jedynie sumieniem wyborczej systemem pojedynczego głosu przechodniego. Reforma ta, i własnymi poglądami. choć poparta w przez większość społeczeństwa, nie weszła Ideę demokracji jako ustroju opartego na władzy większości wybranej w życie, gdyż nie uzyskała wymaganej przez prawo większości kwalifi- w głosowaniu jako jeden z pierwszych zakwestionował ekonomista i po- kowanej 60% głosów. Trzy lata później w podobny sposób powołano litolog austriackiego pochodzenia, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie zgromadzenie mające przeprowadzić reformę ordynacji wyborczej w innej ekonomii, Friedrich August von Hayek (1899–1992). Jako remedium na kanadyjskiej prowincji – . Również i jego propozycja nie została problemy współczesnej demokracji zaproponował w swej książce Law, przyjęta w powszechnym głosowaniu. Legislation and Liberty [Prawo, prawodawstwo i wolność] powierzenie Zainspirowani przykładami sprzed dwudziestu pięciu wieków, krytycy stanowienia podstawowych praw odrębnej izbie parlamentarnej zło- aktualnego systemu selekcji polskich elit politycznych mogą pokusić żonej z osób pomiędzy 45 a 60 rokiem życia, której 1/15 składu byłaby się o rozważenie alternatywnego systemu wyborczego i spróbować corocznie wybierana przez czterdziestopięciolatków, co oznacza, że każdy odpowiedzieć na nieco prowokujące pytanie: Czy rzeczywiście polska obywatel tylko raz w życiu mógłby uczestniczyć w jej elekcji. Swoją pro- demokracja działałaby mniej sprawnie, gdybyśmy, wzorem obywateli pozycję ustrojową nazwał demarchią. Następcy Hayeka – na przykład starożytnych Aten oraz średniowiecznej Wenecji, naszych posłów i se- John Burnheim, profesor filozofii na Uniwersytecie w Sydney i Peter Stone, natorów po prostu losowali spośród ogółu obywateli, zamiast wybierać politolog z Trinity College w Dublinie – wychodząc od krytyki istnieją- ich w głosowaniu? cych demokracji, postulują przyjęcie rozwiązań bardziej radykalnych i proponują wyłanianie parlamentu poprzez losowanie, nawiązując do zwyczajów starożytnych Aten oraz średniowiecznych włoskich republik miejskich. Ustrój taki nazywają demokracją statystyczną, lottokracją lub klerostokracją, a siebie samych – kleroterianami. Prowadzą oni blog polityczny Equalitybylot [Równość przez los], a w angielskim wydaw- nictwie naukowym Imprint Academic, w serii and Public Policy [Losowanie i polityka publiczna] ukazują się kolejne wydawane przez nich tomy, w których rozważane są propozycje wybierania za pomocą loterii brytyjskiej Izby Lordów albo też amerykańskiej Izby Reprezentan- tów. Czy jednak teoretyczne propozycje kleroterian mają jakiekolwiek szanse na urzeczywistnienie się w praktyce politycznej? Równie mocno jak przed wiekami działa przeciwko nim argument Sokratesa o losowaniu sternika spośród załogi łodzi. Wydaje się jednak, że jest dziedzina, w której

Losowanie: od kleroterionu do lottokracji 44 45 Demarchia, klerostokracja, lottokracja Od jednomyślności 2 do większości

Non zeli ad zelum nec meriti ad meritum, sed solum numeri ad numerum fiat collatio1. Grzegorz X (ok. 1210–1276), papież w latach 1271–1276

1) [Rozstrzygając wybory w Kościele] należy obliczać [wynik], porównując nie gorliwość z gorliwością albo zasługi z zasługami, lecz jedynie liczby z liczbami. decyzji mniejszej grupie osób wyłonionej przez całe zgromadzenie lub 2.1. Jednomyślność ignorowanie nielicznych głosów sprzeciwu, tak charakterystyczne dla obrad Izby Poselskiej w czasach Zygmunta Augusta. Bardziej radykalny Chociaż jednogłośne podjęcie istotnej decyzji przez jakiekolwiek sposób stanowiło nakładanie na frakcje dysydentów kar pieniężnych lub zgromadzenie może obecnie wydawać się nam bardzo trudne lub wręcz nawet usuwanie ich ze społeczności, znane ze zwyczajów wczesnych niemożliwe, to jednomyślność (łac. unanimitas) stanowiła w dawnych królestw germańskich. czasach ważną metodę zbiorowego podejmowania decyzji i stosowana Jak dramatycznie i w dzisiejszych czasach może wyglądać proces jest w niektórych okolicznościach również dziś. Ta droga dochodzenia do dochodzenia do jednomyślnej decyzji, pokazał Sidney Lumet w nakrę- zbiorowych decyzji była zapewne powszechna w niewielkich społecz- conym w roku 1957 filmieDwunastu gniewnych ludzi. Poglądy członków nościach zbieracko-łowieckich epoki paleolitu, a historycy i etnolodzy ławy przysięgłych ewoluują w tym przypadku od wyniku 1 do 11 na znaleźli świadectwa jej stosowania na zebraniach społeczności wiejskich niekorzyść oskarżonego do jednomyślnego wyniku uniewinniającego. począwszy od średniowiecznej Europy po dwudziestowieczne wsie Etiopii, Scena pierwszego głosowania Szwecji czy Wietnamu. Także w prawie anglosaskim istnieje długa tradycja z filmu Sidneya Lumeta Dwunastu gniewnych ludzi. Jedynym nieprze- jednomyślnego głosowania sądów przysięgłych w sprawach kryminalnych. konanym o winie podejrzanego pozostaje siedzący tyłem do widza Zasada jednomyślności do roku 1974 obowiązywała ławników w Anglii Mr. Davis (Henry Fonda) i Walii, a do dziś stosowana jest w Stanach Zjednoczonych zarówno w są- dach federalnych, jak i w wielu sądach stanowych. Metoda ta powinna być dobrze znana czytającym te słowa, jako że w Rzeczypospolitej Obojga Poseł trocki Władysław Siciński jako pierwszy w dniu 9 marca 1652 roku Narodów zasada jednomyślności w podejmowaniu decyzji przez ponad skorzystał z prawa liberum veto, dwieście lat stanowiła nieomalże fundament całego ustroju państwa. nie pozwalając prolongować obrad sejmowych. Jego domniemany Jednomyślnie często podejmują decyzje gremia niewielkie, jak małżeń- trup został umieszczony w szafie kościoła w Upicie3 i był pokazywa- stwa (a przynajmniej robi tak wiele z nich) lub na przykład załogi małych ny ku przestrodze przez lat dwie- kutrów rybackich. Decydują też w ten sposób takie zgromadzenia, w któ- ście. Rys. Ludwik Piechaczek, 1859 rych poszczególni członkowie są reprezentantami większych odrębnych Gdy troska o dobro wspólne przeważa nad egoizmem jednostek, społeczności – jak posłowie w dawnej Rzeczypospolitej, reprezentujący zasada jednomyślności może stać się źródłem siły stosujących ją zbioro- poszczególne ziemie wchodzące w skład Litwy i Korony, czy też obecnie, wości, bo prowadzi do decyzji szeroko akceptowanych przez ogół, a tym w niektórych kwestiach, przedstawiciele krajów członkowskich w czasie samym – łatwiejszych do wcielenia w życie4. Z taką sytuacją mieliśmy do obrad Rady Unii Europejskiej. Prostą konsekwencją przyjęcia zasady czynienia w wieku XVI i w pierwszej połowie XVII w Rzeczypospolitej, jednomyślnego wyboru jest przyznanie każdemu uczestnikowi zgroma- gdzie na Sejmach do uchwalenia wniosku wystarczył w praktyce brak dzenia prawa weta, czyli sprzeciwu wobec projektów podejmowanych jawnego sprzeciwu posłów, który interpretowano jako jednomyślną zgodę. decyzji. Przywilej weta przysługiwał, w różnych epokach historycznych Przykładem w naszych czasach może być ogromny sukces encyklopedii i w rozmaitych sytuacjach, członkom Izby Poselskiej w Sejmie dawnej internetowej – Wikipedii, w której wspólne redagowanie artykułów przez Rzeczypospolitej (łac. liberum veto – wolne nie pozwalam), posłom internautów opiera się właśnie na zasadzie dochodzenia do konsensu, aragońskich Kortezów od XIII do XVI wieku, a obecnie stałym członkom 2) Dla przykładu, na posiedzeniu Rady Unii Europejskiej 9 marca 2012 roku czyli porozumienia, które wszyscy mogą zaakceptować. Gdy jest od- Rady Bezpieczeństwa ONZ oraz w niektórych sprawach państwom polski minister środowiska Marcin Korolec zawetował projektowaną wrotnie, skutkiem dogmatycznie pojmowanej jednomyślności może wchodzącym w skład Unii Europejskiej2. deklarację UE o ograniczeniu emisji być paraliż decyzyjny, czego przykłady łatwo można znaleźć zarówno Nasuwa się oczywiście pytanie, jak jednomyślne podjęcie decyzji jest dwutlenku węgla. 4) Instytucji liberum veto z wielką na- 3) Adam Mickiewicz poświęcił temu miętnością bronił w roku 1902 czo- w drugiej połowie XVII i w XVIII wieku w naszym kraju, jak i w XX oraz w ogóle możliwe? Ludzkość dorobiła się wielu rozmaitych sposobów osią- zjawisku wiersz Popas w Upicie: „Dzi- łowy polski pozytywista Aleksander kość, szpecąca żywych oblicze zbrod- Świętochowski, pisząc, że „w istocie XXI wieku w Radzie Bezpieczeństwa ONZ czy w Radzie Unii Europejskiej. gania jednomyślności, czasami jedynie pozornej, takich jak długotrwałe niarzy, / Zda się dotąd zamarła grozić swojej, niezależnie od zastosowania wypracowywanie wspólnego stanowiska (na sejmikach i sejmach dawnej z jego twarzy (…) / On był nie jednej praktycznego, liberum veto jest jed- winien, ale wszystkich zbrodni; / Jego ną z najwspanialszych zasad etyki Rzeczypospolitej zwane „ucieraniem” poglądów), mniej lub bardziej trucizną naród zdurzony oszalał, / społecznej i stanowi to wielki dla nas On królom ręce związał, kraj klęska- zaszczyt, żeśmy je wprowadzili do dobrowolna zgoda mniejszości na stanowisko większości, powierzanie mi zalał!” naszego życia publicznego”.

Od jednomyślności do większości 48 49 Jednomyślność 2.2. Zdrowa większość

W świecie chrześcijańskim szczególną rolę odgrywały jednomyślne wybory opatów, biskupów i papieży. Niemal od początku dziejów Kościoła obowiązywała zasada, że ich wybór powinien być w jakiejś for- Podwójne elekcje mie zaakceptowany przez ogół zakonników w klasztorze lub wszystkich Niejasne reguły wyborcze i spory wokół ich stosowania skutkowały często wiernych w diecezji, za których jednomyślną decyzją, najczęściej wyrażaną nierozstrzygniętymi lub podwójnymi elekcjami, zarówno w systemach wymaga- przez aklamację, kryła się, jak wierzono, wola boska. Święty Leon I Wielki jących jednomyślnego wyboru, jak i w tych, w których o wyniku elekcji decydo- (440–461)5, doktor i ojciec Kościoła, pierwszy z papieży pochowany wała większość. Prowadziło to czasem do długotrwałych kryzysów politycznych, w watykańskiej Bazylice św. Piotra, wyraził to słowami: Qui praefuturus est a często stanowiło zachętę do reformowania systemu wyborczego: omnibus, ab omnibus eligatur6. Nie zawsze jednak Opatrzność wypowiadała • Przed Soborem Laterańskim Trzecim (1179) wielokrotnie dochodziło do po- się w tak bezpośredni sposób jak w roku 236, gdy nad głową jednego ze dwójnych wyborów papieży. Podwójna elekcja papieska w roku 1159 (Roland świeckich uczestników elekcji, Fabiana (236–250), późniejszego męczenni­ka ze Sieny – papież Aleksander III / Oktawian Crescenzi – antypapież Wiktor IV) i świętego, pokazała się jakoby świetlista gołębica, jednoznacznie na niego i wynikła z niej dwudziestoletnia schizma skłoniły biskupów do reformy zasad wskazując. Dosyć często dochodziło do sytuacji, w których głosy wiernych wyboru głowy Kościoła. były podzielone, co budziło zgorszenie i konsternację. Skoro bowiem za zdaniem większości kryła się wola samego Boga, to kto, jeżeli nie diabeł, • W roku 1257 doszło do podwójnej elekcji króla niemieckiego, gdy najpierw mógł stać za tymi, którzy do większości przyłączyć się nie chcieli? Jeszcze w styczniu trzech z siedmiu elektorów wybrało na króla Ryszarda z Kornwalii, w roku 1447, gdy jednomyślne wybory głowy kościoła należały już dawno którego popierał czwarty elektor, król czeski Przemysł Ottokar II, a kiedy ten do przeszłości, papież Eugeniusz IV (1431–1447) radził przed śmiercią ostatni zmienił zdanie, głosami czterech elektorów został w kwietniu wybrany swoim kardynałom, aby jako jego następcę wybrali raczej „jednomyślnie na tron niemiecki Alfons X Kastylijski. Okres chaosu, który nastąpił później, zwykłego człowieka niż większością głosów bardzo wybitną osobistość”. zamknięty dopiero wyborem na króla Rudolfa I Habsburga w roku 1273, nosi Z czasem jednak przeważył pogląd, że także elekcja w drodze głosowania w historiografii nazwę wielkiego bezkrólewia. dopuszczalna jest jako metoda odgadnięcia doskonałej woli boskiej na • Na 11 wolnych elekcji w I Rzeczypospolitej aż cztery były podwójne – w latach: podstawie niedoskonałych ze swej natury sądów poszczególnych jedno- 1575 (Anna Jagiellonka i Stefan Batory / Maksymilian II Habsburg), 1587 (Zyg- stek, które mogą czasem dokonywać mylnych wyborów. munt III Waza / Maksymilian III Habsburg), 1697 (Franciszek Ludwik Burbon-Conti Reforma Kościoła podjęta w połowie XI wieku sprawiła, że zaczął / August II Mocny) i 1733 (Stanisław Leszczyński / August III Sas). Za każdym się on emancypować od władzy świeckiej, co stwarzało też warunki razem o ostatecznym wyborze rozstrzygnęły działania zbrojne, a dwukrotnie do nieskrępowanego wyboru papieży. W roku 1059 papież Mikołaj II (1697, 1733) królem został wybrany ten kandydat, za którym opowiedziała (1058–1061) promulgował dekret In Nomine Domini, w którym prawo się mniejszość. do wyboru papieża zostało ograniczone do członków kolegium kardy- nalskiego, przede wszystkim sześciu kardynałów biskupów, za zgodą • W roku 2004 obaj uczestnicy drugiej tury wyborów prezydenckich na Ukrainie, obecnych kardynałów prezbiterów i kardynałów diakonów. Niewiele lat Wiktor Juszczenko i Wiktor Janukowycz, ogłosili się ich zwycięzcami, co zapo- później rozszerzono czynne prawo wyborcze na wszystkich kardynałów. czątkowało w tym kraju pomarańczową rewolucję. Decyzją Sądu Najwyższego Lud i cesarz rzymski, wpływający przedtem w istotny sposób na elekcję wybory zostały powtórzone. głowy Kościoła, mieli już odtąd tylko prawo zatwierdzania podjętej decyzji. Aby od zasady jednomyślności nie odejść zbyt daleko, wprowadzono 5) Daty przy imionach papieży ozna- czają lata ich pontyfikatu. wówczas w prawie kanonicznym regułę, że o wyborze biskupów i opatów 6) Kto wszystkimi ma rządzić, przez powinna zdecydować sanior et maior pars elektoratu, co dosłownie wszystkich winien być wybrany, Św. Leon Wielki, List X.6 [do biskupów można przetłumaczyć jako „zdrową większość” głosujących. Formuła prowincji Vienne w sprawie Hilarego biskupa Arles]. ta stanowiła kompromis między dwiema zasadami.

Od jednomyślności do większości 50 51 Zdrowa większość Pierwsza zasada wywodziła się jeszcze od zakonnej reguły św. Bene­ dykta z Nursji spisanej na początku VI wieku i stwierdzała, że przy usta- nawianiu opata trzeba zawsze przestrzegać zasady, by ten nim został, kogo wybierze jednomyślnie i w bojaźni Bożej cała wspólnota lub choćby tylko jej część niewielka, lecz kierowana lepszym rozeznaniem7, czyli sanior pars: zakonnicy dostojniejsi, mądrzejsi, cieszący się większym autorytetem. Drugą zasadę odwołującą się do zwykłej arytmetycznej większości, czyli maior pars, zgromadzenia, jako pierwszy próbował wprowadzić do procedur wyborczych współczesny św. Benedyktowi papież św. Symmachus (498–514) na rzymskim synodzie biskupów w roku 499, gdzie przyjęto, że w przyszłości biskupa rzymskiego będzie wybierał lokalny kler większością głosów. Wcześniej procedowano już Pierwszy kanon Soboru Laterańskiego III (1179) – tak na synodach oraz soborach i zapewne w ten sposób ustalono na o wyborze papieża9 Soborze Nicejskim w roku 325 brzmienie powtarzanego odtąd przez wieki w tysiącach kościołów na całym świecie wyznania wiary: Credo. Chociaż 1. Chociaż nasi poprzednicy wydali wystarczająco wyraźne rozporządzenia w kolejnych wiekach Kościół stopniowo rezygnował z tej kompromisowej w celu uniknięcia niezgody przy wyborze najwyższego kapłana, to mimo to podwójnej formuły, metoda ta w nieformalny sposób stosowana jest przez upór i zuchwałą ambicję Kościół często cierpiał później niebezpieczne po dziś dzień na zebraniach rozmaitych komitetów ekspertów, gdzie podziały. Aby uchronić się przed tym złem, również my, za radą naszych braci podczas rozpatrywania konkretnego zagadnienia często rozstrzyga głos i zgodą świętego Soboru, postanowiliśmy, że do powyższych ustaleń należy niewielu specjalistów, najlepiej obeznanych z problemem. dodać klauzulę uzupełniającą. W takim kompromisowym rozwiązaniu tkwiła jednak pułapka. 2. Wydajemy zatem postanowienie, że jeżeli kardynałowie nie będą mogli osiągnąć Podstawowy problem stanowiło bowiem rozstrzygnięcie, która z części pełnej jednomyślności co do ustanowienia papieża, ponieważ nieprzyjaciel zgromadzenia stanowi ową sanior pars – „moralną większość” – oraz co człowieka nie przestaje wysiewać chwastu niezgody, i gdy dwie z trzech czę- robić, gdy obie te większości, sanior i maior, dają różne wyniki. Jak zauważa ści osiągną zgodę, a trzecia część nie będzie chciała tego zaaprobować albo badacz dziejów prawa Konstanty Grzybowski: ten kto decydował, która ośmieli się sama wybrać kogoś innego, wówczas za pontyfika rzymskiego 8 pars jest sanior, miał w istocie władzę w swoim ręku . W razie wątpliwo- niech będzie uważany ten, który został wybrany i zaakceptowany przez dwie ści związanych z wyborem biskupów, przeorów i opatów można było z trzech części. (…) Ponadto, jeżeli ktoś zostałby wybrany na urząd apostolski się odwołać do władzy zwierzchniej, ale w przypadku wyboru papieża głosami gremium liczącego mniej niż dwie trzecie, taki wybór w żaden sposób nie było to już możliwe. I tak przykładowo w roku 1130 maior pars (21 nie może zostać przyjęty, dopóki nie zaistnieje większa zgodność. na 37 kardynałów) opowiedziała się za kardynałem Pietro Pierleonim (antypapież Anaklet II, 1130–1138), ale jego kontrkandydat kardynał Gregorio Papareschi (papież Innocenty II, 1130–1143) zyskał uznanie w oczach sanior pars – 4 z 6 kardynałów biskupów. Rezultatem była dzie- sięcioletnia schizma w Kościele, gdyż za oboma elektami opowiedziały się różne państwa europejskie. Do podobnego wyniku doprowadziło konklawe w roku 1159. Stąd też reforma wyboru papieży była jednym z najpilniejszych zadań, jakie postawił papież Aleksander III (1159–1181) przed zwołanym w roku 1179 Soborem Laterańskim III.

Podczas soboru wprowadzono po raz pierwszy zasadę, że biskup 7) Reguła LXIV. O ustanowieniu opata, przekł. A. Świderkówny, [w:] Reguła rzymski powinien zostać wybrany kwalifikowaną większością dwóch św. Benedykta, Kraków 2010. trzecich głosów kolegium kardynalskiego. Ostatecznie odejście za- 8) K. Grzybowski, Teoria reprezentacji w Polsce epoki Odrodzenia, Warszawa równo od całkowitej jednomyślności, jak i od idei „zdrowej większości” 1959, s. 276. 9) Dokumenty soborów powszechnych, t. 2, Kraków 2003.

Od jednomyślności do większości 52 53 Zdrowa większość zadekretował papież Grzegorz X (1271–1276), rozszerzając przy tym zasadę wyboru większością kwalifikowaną także na elekcje przeorów 2.3. Konklawe – dziedzictwo i opatów. Już wcześniej zaczęto ją stosować przy elekcjach biskupów. kluczy W niektórych klasztorach, jak zobaczymy, do wyboru wystarczała zresztą zwykła większość. Matematyka zwyciężyła tu więc ideologię, a ustalenia Gdy 2 kwietnia 2005 roku umarł papież Jan Paweł II, zamarło też z końca XII wieku, przetrwały niemal w niezmienionej formie przeszło całe Państwo Watykańskie – zaczęło się sede vacante – czas gdy Stolica osiemset lat aż do czasów nam współczesnych. Apostolska pozostaje bez gospodarza i oczekuje na wybór nowego. Na ten okres władzę w Kościele Rzymskim przejęło Kolegium Kardynalskie, cho- Tematem nakręconego kilka lat temu niemiecko-kanadyjskiego ciaż sprawowało ją w niezwykle ograniczonym zakresie – głównym jego filmu Konklawe jest rywalizacja zadaniem był bowiem wybór następcy św. Piotra. Reguły tego wyboru, pomiędzy dwoma głównymi pretendentami do papieskiego chociaż w głównych zarysach ustalone przeszło osiemset lat temu przez tronu w roku 1458, którymi byli: Sobory Laterańskie III i IV, zostały zmodyfikowane kilka lat wcześniej francuski benedyktyn Guillaume d’Estouteville oraz włoski poeta przez Jana Pawła II w Konstytucji Apostolskiej Universi Dominici Gregis. i humanista, a także ówczesny Od Soboru Laterańskiego IV (1215) dopuszczano trzy sposoby wyboru biskup elekt warmiński, Eneasz Sylwiusz Piccolomini. W jednej ze papieża – nowa konstytucja ograniczyła je do jednego (per scrutinium scen filmu d’Estoutevill wyjaśnia kardynałom możliwe formy gło- – przez tajne głosowanie), który też istotnie zmodyfikowała. Zniesione sowania, kładąc szczególny na- zostały takie starożytne formy elekcji jak per acclamationem seu in- cisk na użyty po raz pierwszy na poprzednim konklawe accessus. spirationem – jednomyślny wybór przez aklamację (ostatni raz w ten I to właśnie przyłączenie się do sposób wybrano w roku 1676 Innocentego XI) i per compromissum – obozu zwolenników Piccolomi- niego przez najmłodszego w tym przez ugodę, gdy Kolegium Kardynalskie powierzało wybór arbitrom, gronie kardynała Rodriga Borgię, czyli wybranym spośród siebie „kilku odpowiednim mężom” (ostatni taki późniejszego papieża Aleksandra VI, zadecydowało o wyniku kon- wybór – Jana XXII – nastąpił w roku 1316). klawe, co w dramatyczny sposób Już wcześniej odrzucono dwie ciekawe formy głosowania. Pierwszą przedstawia kulminacyjna scena filmu. Piccolomini przybrał imię z nich był accessus – przyłączenie – obowiązujący w latach 1455–1903. Piusa II, a przebieg konklawe opi- Po każdym głosowaniu przeprowadzano dodatkowy balotaż, w którym sał później dokładnie w swoich pamiętnikach kardynałowie mieli prawo do zmiany swojego głosu. Nowo otrzymane przez kandydata głosy dodawano do poprzednio na niego oddanych. Ta metoda wywodziła się z opisanej w Rozdziale 1.3 tradycji rzymskie- go Senatu, gdzie głosujący „za” i „przeciw” gromadzili się w dwóch końcach sali, a chcący zmienić głos po prostu przechodził na drugą stronę, przyłączając się do większości10. Drugi zarzucony sposób sta- nowiło głosowanie aprobujące, pozwalające każdemu z kardynałów głosować na kilku kandydatów. Obowiązywał on w czasie czterdzie- stu jeden konklawe, ale choć w teorii miał uczynić wybór papieża Kartka wyborcza z konklawe 1549/50: rozłożona i złożona. Kart- łatwiejszym, prowadził czasem do zaskakujących wyników. Legenda ka jest podpisana, aby w czasie głosi, że w roku 1559 sekretarz sędziwego kardynała hiszpańskiego procedury accessus można było sprawdzić, czy rzeczywiście elektor Bartolomé de la Cuevy namawiał każdego z kardynałów z osobna do zmienił swój głos w dodatkowym oddania głosu również na jego pana, aby pokazać mu, że ma w tym balotażu, gdy tak właśnie twierdził gronie choć jednego przyjaciela. Podstęp wydał się jednak, i chociaż chytry purpurat uzyskał zwykłą większość w kolegium elektorów, to 10) Stąd w języku polskim mówimy nie otrzymał wystarczającej liczby głosów, aby zostać wybranym. o stronnikach czy o przeciąganiu opo- nentów na swoją stronę. Ostatecznie możliwość głosowania aprobującego została zniesiona

Od jednomyślności do większości 54 55 Konklawe – dziedzictwo kluczy w roku 1621 przez papieża Grzegorza XV (1621–1623). Od tego czasu w odosobnieniu na czas wyborów zamienił wkrótce w formalną proce- wymagano, aby głos każdego z elektorów był kategoryczny, czyli durę nazwaną konklawe (łac. cum clave – pod kluczem), znaną wcześniej wskazywał dokładnie na jednego kandydata. z wyborów w zakonach i gminach miejskich. Zastosowana tylko raz po Od czasów Soboru Laterańskiego III (1179) aż do konstytucji Universi jego śmierci w roku 1276 została później odrzucona, co zaowocowało Dominici Gregis do wyboru papieża potrzebna była zawsze większość kwa- kolejnymi wielomiesięcznymi elekcjami. W czasie jednej z nich w roku lifikowana dwóch trzecich głosów elektorskich. Sądzi się, że Aleksander III 1287 zmarło 6 z 16 uczestniczących w niej kardynałów. skłonił sobór do wprowadzenia tej reguły po zapoznaniu się w czasie Ostatnia elekcja, która nie miała formy konklawe, trwała ponad dwa swojego półrocznego pobytu w Wenecji w roku 1177 z zasadami elekcji lata, od kwietnia 1292 roku do lipca 1294 roku, a zakończyła się wyborem doży weneckiego opisanymi w Rozdziale 1.4. Współczesna teoria wyboru kompromisowego kandydata, sędziwego eremity Celestyna V. Zanim społecznego ocenia tę regułę jako niezwykle racjonalną i gwarantującą zmęczony sprawowaniem władzy papieskiej zrezygnował on po kilku stabilność wyniku elekcji, gdyż – jak już wspomnieliśmy w poprzednim miesiącach z urzędu i powrócił do swojej jaskini, zdążył wydać dekret rozdziale – wyklucza ona w przypadku trzech kandydatów tzw. paradok- ustalający konklawe jako jedyną formę wyboru papieża, która obowią- salne cykle Condorceta, czyli sytuacje, w której kwalifikowana większość zywała odtąd w czasie wszystkich kolejnych elekcji. Celestyn podtrzymał woli kandydata A od kandydata B, B od C, C zaś od A. też zasadę wyboru następcy św. Piotra większością 2/3 głosów. Przyjęcie zasady wyboru większością 2/3 głosów ma jednak swoją Zasada 2/3 była kilka razy nieznacznie modyfikowana w XX wieku – cenę – może prowadzić do długotrwałych elekcji, gdy żaden z kandy- podobno gdy w roku 1939 kardynał Pacelli (Pius XII) otrzymał dokładnie datów nie jest w stanie jej uzyskać. Tak było w latach 1216, 1241, 1243, 2/3 głosów, zaszła konieczność sprawdzania, czy nie oddał głosu na siebie, 1261 i 1265, gdy za każdym razem podjęcie decyzji zajęło kardynałom gdyż wówczas było to zabronione. Dlatego w roku 1945 wprowadził on wiele miesięcy. W roku 1241 do dokonania wyboru skłoniło ich dopiero zasadę większości 2/3 + 1 głos; Jan XXIII powrócił do 2/3 głosów, Paweł VI zamknięcie przez władze Rzymu w zrujnowanym i nieogrzewanym budyn- zaś przywrócił regułę 2/3 + 1 głos. Były to jednak modyfikacje niewiel- ku oraz makabryczna groźba wydobycia z grobu ciała zmarłego papieża kie, natomiast konstytucja Universi Dominici Gregis (1996) pierwszy raz i posadzenia go między elektorami. Jeden z kardynałów, Anglik Robert w historii Kościoła dopuściła w pewnych sytuacjach możliwość wyboru Somercotes, zmarł w czasie elekcji, a nowo wybrany papież Celestyn IV – po papieża większością bezwzględną (absolutną), a więc po uzyskaniu kilkunastu dniach. Przerażeni kardynałowie jeszcze przed jego pogrzebem przez elekta przeszło 50% głosów! rozpierzchli się po całej Italii i zebrali ponownie dopiero po półtora roku. Bierne prawo wyborcze zostało określone w konstytucji z roku 1996 Do podobnych wypadków doszło podczas najdłuższego w historii bardzo szeroko: w zasadzie każdy mężczyzna, który może zostać bi- Kościoła sede vacante trwającego niemal trzy lata, od 29 listopada skupem, mógł też zostać wybrany papieżem. Nie musiał być on ani 1268 roku do 1 września 1271 roku, gdy mniejszościowa frakcja w ko- kardynałem (nie był nim Urban VI wybrany w roku 1378), ani biskupem legium kardynalskim, złożona ze zwolenników władcy Sycylii, Karola (Grzegorz XVI w roku 1831), ani nawet księdzem (Leon X w roku 1513). Andegaweńskiego, blokowała przez długie miesiące wybór kandydata Choć powszechnie uważano, że papieżem zostanie jeden z kardynałów większościowej frakcji cesarskiej. Gdy dziewiętnastu kardynałów zebra- elektorów (wszyscy oni byli biskupami), to pamiętano, że arcybiskup nych w sali pałacu papieskiego w Viterbo nie mogło przez rok dojść do Montini (późniejszy Paweł VI) otrzymał poważną liczbę głosów już na porozumienia, a Kościół pozostawał bez zwierzchnika, zdesperowani konklawe w roku 1958, choć kardynałem jeszcze wówczas nie był. mieszkańcy miasta najpierw zamknęli wyjścia z pałacu, po kolejnym Nowy papież nie musiał być też Włochem, ani tym bardziej rzymiani- pół roku nakazali zerwanie poszycia z części dachu (jak żartowali współ- nem, chociaż na 262 dotychczasowych papieży 205 było mieszkańcami cześni: aby Duch Święty uzyskał nieskrępowany dostęp do elektorów), Italii, a 106 pochodziło z Wiecznego Miasta. Świadczył o tym nie tylko wreszcie drastycznie ograniczyli dostawy żywności. Dopiero to ostatnie przykład elekcji Jana Pawła II, pierwszego od roku 1522 nie-Włocha poskutkowało i szesnastu kardynałów (dwóch zmarło w trakcie obrad, na Stolicy Piotrowej. Już wcześniej zdarzało się bowiem, że kandydaci trzeci zaś był na tyle chory, że nie mógł brać w nich dalej udziału) wyło- spoza Italii mieli istotną szansę na wybór: w roku 1958 głównym rywa- niło ze swego grona sześcioosobowy komitet, który wybrał na papieża lem patriarchy Wenecji Roncallego (Jana XXIII) był Ormianin, kardynał niebędącego kardynałem archidiakona Teobalda Viscontiego. Przybrał Agagianian; w roku 1978 podczas pierwszego konklawe sporo głosów on imię Grzegorza X (1271–1276), a praktykę zamykania kardynałów zebrał podobno brazylijski kardynał Lorscheider, a w czasie drugiego

Od jednomyślności do większości 56 57 Konklawe – dziedzictwo kluczy – holenderski kardynał Willebrands. Przyszły następca św. Piotra nie musiał Pietro Perugino, Przekazanie klu- czy św. Piotrowi, 1481/2, Kaplica być nawet Europejczykiem, chociaż ostatnim papieżem pochodzącym Sykstyńska spoza Europy, przed wybranym w roku 2013 papieżem Franciszkiem (argentyński kardynał Jorge Mario Bergoglio), był urodzony w Syrii Grzegorz III (731–741). Czynne prawo wyborcze przysługiwało jedynie kardynałom, którzy w dniu śmierci Ojca Świętego nie ukończyli 80 lat. Do wyboru papieża w roku 2005 uprawnionych było 117 kardynałów, jednak w konklawe uczestniczyło ich tylko 115, gdyż dwóm stan zdrowia nie pozwolił na przyjazd do Rzymu. Większość kwalifikowana 2/3 konieczna do wyboru wynosiła zatem 77 głosów. Trzech kardynałów – Ignace Moussa I Daoud, były ormiański patriarcha Cylicji, Lubomyr Huzar, greckokatolicki arcybi- skup Lwowa, i Varkey Vithayathil, syryjsko-malabarski arcybiskup z Indii i krótką medytację”. W podobny sposób zaplanowano harmonogram – reprezentowało kościoły wschodnie. Jedynie dwóch uczestników kon- kolejnych 8 dni konklawe, podczas których mogłoby się odbyć 21 gło- klawe: dziekan Kolegium Kardynalskiego, kardynał biskup senior, Niemiec sowań przeplatanych dniami medytacji. W każdym z nich do wyboru Joseph Ratzinger oraz kardynał prezbiter senior, Amerykanin William papieża potrzebne byłoby 2/3 głosów. Gdyby żadne z tych głosowań Baum, otrzymało kapelusze kardynalskie z rąk Pawła VI. Pozostałych nie przyniosło rezultatu, to, zgodnie z nowymi zasadami, kardynałowie mianował Jan Paweł II. mogliby zmienić procedurę i dopuścić „by ważny wybór dokonał się Chociaż w przeszłości wybór papieża odbywał się w różnych miej- albo poprzez absolutną większość głosów (przeszło 50%), albo poprzez scach, to od roku 1455, poza pięcioma konklawe w XIX wieku, kolegium głosowanie tylko na dwa imiona, które w bezpośrednio poprzedzającym elektorów zbierało się w pałacu papieskim w Watykanie, a od roku1878 głosowaniu otrzymały najwięcej głosów, przy czym także w tej drugiej w znajdującej się tam Kaplicy Sykstyńskiej. W wydanym dwa lata ewentualności wymagana będzie jedynie większość absolutna.” przed śmiercią poemacie Tryptyk rzymski Jan Paweł II odniósł się tak do Co właściwie sprawiło, że Jan Paweł II zdecydował się na tak rewolu- tej tradycji: „I tu właśnie u stóp tej przedziwnej sykstyńskiej polichromii cyjną zmianę systemu wyborczego? Zdania są tu podzielone12. Zapewne zbierają się kardynałowie. (...) Tak było w sierpniu, a potem w październiku kierowała nim obawa, że „w zmienionej sytuacji, w jakiej żyje dzisiaj pamiętnego roku dwóch konklawe, i tak będzie znów, gdy zajdzie potrze- Kościół”, i przy „kolegium wyborczym, tak licznym i tak zróżnicowanym ba, po mojej śmierci. (...) „Con-clave”: wspólna troska o dziedzictwo (…) pod względem pochodzenia”, osiągnięcie większości 2/3 głosów może kluczy Królestwa”. Tam też, gdy arcybiskup Piero Marini, Mistrz Papieskich stać się niemożliwe. Być może pamiętał też, jak w czasie drugiego kon- Ceremonii Liturgicznych, wydał polecenie: Extra omnes!, czyli „Wszyscy na klawe w roku 1978 włoscy kandydaci – kardynałowie Siri i Benelli – blo- zewnątrz!”, rozpoczęło się 18 kwietnia 2005 roku konklawe mające wybrać 12) W roku 2006 trzej uczeni z Uni- kowali się wzajemnie przez kilka głosowań, co umożliwiło jednak wybór wersytetu George’a Washingtona następcę „polskiego papieża”. W kaplicy oprócz arcybiskupa Mariniego wysunęli sensacyjną hipotezę, że za kandydata kompromisowego – Karola Wojtyły. Niektórzy teologowie tą decyzją kryła się rada eminent­ i kardynałów elektorów pozostał jedynie sędziwy czeski teolog i filozof, nego członka utworzonej dwa lata krytykowali tę zmianę, uważając, że gdyby wśród elektorów znalazła kardynał Tomáš Špidlík, który wygłosił rozważanie dla elektorów. Później wcześniej Papieskiej Akademii Nauk się grupa dostatecznie duża i współdziałająca ze sobą, mogłaby przez Społecznych Kennetha Arrowa, o któ- obaj opuścili kaplicę i kardynałowie elektorzy zostali sami. rego wkładzie w teorię wyboru spo- pierwsze 33 lub 34 głosowania blokować osiągnięcie większości 2/3 przez łecznego piszemy w Rozdziale 7.3. Pierwszego dnia mogło, choć nie musiało, odbyć się tylko jedno Tytuł ich pracy Vox Populi, Vox Dei, kandydata jej niemiłego, by w kolejnej próbie wybrać, już absolutną Vox Sagittae [Głos ludu, głosem Boga, głosowanie. Tylko raz w historii wybór papieża nastąpił w pierwszym głosem strzały] zawiera subtelny żart: większością głosów, własnego faworyta. Możliwości takiej wydaje się głosowaniu (Juliusza II w roku 1503), a zdarzało się, że kardynał wybrany strzała to w języku angielskim arrow. jednak przeczyć opublikowana w roku 2004 praca Jayne Toman The Papal 13) Różniły się one wiarygodnością, później na papieża, w pierwszym głosowaniu nie otrzymywał żadnego co nie dziwi, gdyż nie należy zapo- conclave: how do cardinals divine the will of God? [Papieskie konklawe: jak minać, że przebieg konklawe objęty głosu (Leon XI w roku 1605). Gdyby głosowanie to nie dało rezultatu, jest tajemnicą. Pewne były jedynie kardynałowie wypełniają wolę Boga?], która zebrała i przeanalizowała przez kolejne trzy11 dni odbywać się miały po dwa głosowania rano dane dotyczące przebiegu elekcji za pomocą subtelnych metod statystycznych dane dotyczące ostatnich Benedykta XV (1914) i Piusa XI (1922), i po południu. Gdyby i one nie doprowadziły do wyboru, nastąpiłby których dostarczył dziennik wiedeń- siedmiu konklawe13. Autorka próbowała odpowiedzieć na pytanie, co 11) Według niektórych interpreta- skiego kardynała Piffla znaleziony po dzień przerwy „na modlitwę, swobodną rozmowę między głosującymi cji – dwa. jego śmierci. sprawia, że kardynałowie zmieniają w trakcie elekcji swoje decyzje: zwykła

Od jednomyślności do większości 58 59 Konklawe – dziedzictwo kluczy obserwacja wyników głosowania i próba odgadnięcia woli boskiej czy też raczej rozmowy i rokowania między kolejnymi turami głosowań, i opowiedziała się za pierwszą możliwością. Zawsze jednak w historii, niezależnie od tego jak dokładnie wyglądała procedura wyboru papieża, przed elektorami stało niełatwe zadanie, i nie inaczej było też podczas konklawe w roku 2005. Jeden z głównych papabili, czyli faworytów konklawe, Joseph Ratzinger, komentując cyto- wany fragment Tryptyku rzymskiego, napisał jeszcze za życia Jana Pawła II: „Papież zwraca się do kardynałów, którzy w przyszłości, «po mojej śmierci», będą uczestniczyć w konklawe, aby im powiedzieć, że winna do nich przemawiać wizja Michała Anioła. Słowo con-clave przywodzi mu na myśl klucze, dziedzictwo kluczy pozostawione przez Piotra. Złożyć te klucze we właściwych rękach: na tym polega ogromna odpowiedzialność w takich chwilach14”. Drugiego dnia konklawe, po południu, po czwartym głosowaniu, nad Kaplicą Sykstyńską pojawił się dym, wynik palenia kart wyborczych, którego biały kolor oznajmił światu wybór nowego papieża. Kardynałowie postanowili „złożyć klucze” w rękach Josepha Ratzingera – Benedykta XVI. Papabili Nie istnieją wiarygodne przekazy pozwalające stwierdzić, kto był głów- Chociaż znane powiedzenie głosi, że „kto na konklawe wchodzi papieżem, nym konkurentem elekta w czasie konklawe. Różne źródła wymieniały ten z niego wychodzi kardynałem”, to papieżami zostawali wybrani zarówno ci, dwóch kardynałów jezuitów: zmarłego niedawno byłego arcybiskupa którzy przed konklawe należeli do faworytów (Paweł VI, Benedykt XVI), czyli tak Mediolanu, Carla Marię Martiniego, i przyszłego papieża Jorge Mario zwani papabili, jak i ci, których wybór stanowił wielkie zaskoczenie (Jan XXIII, Bergoglia. Prawdy nie poznamy zapewne nigdy. Benedykt XVI okazał się Jan Paweł I). Byli też papabili kilku konklawe, którzy jednak nigdy papieżami w wielu kwestiach kontynuatorem linii swojego poprzednika, jednakże nie zostali, jak Giuseppe Siri (1958, 1963, sierpień i październik 1978) czy Gio- uważny obserwator mógł dostrzec pewne różnice między oboma pon- vanni Benelli (także sierpień i październik 1978). Ciekawy jest przypadek Jorge tyfikatami. Ciekawy wydaje się fakt, że nowy papież bardzo szybko, bo Mario Bergoglia, który został wybrany nie w roku 2005, gdy był wśród papabili, w dekrecie z 11 czerwca 2007 roku, zdecydował się odrzucić najbardziej ale osiem lat później, gdy nie wymieniano go już w ścisłym gronie faworytów. kontrowersyjną część reformy wyborczej Jana Pawła II i przywrócił tra- dycyjną regułę większości 2/3 głosów. Według tych nowych, a zarazem starych, reguł przeprowadzono kolejne konklawe, które odbyło się w dniach 12 i 13 marca 2013 roku, dwa tygodnie po niespodziewanej abdykacji papieża Benedykta XVI. Niektórzy watykaniści sądzili, że zmiana prawa wyborczego i podziały w gronie Kolegium Kardynalskiego mogą skutkować długim konklawe, a wśród głównych papabili wymieniano byłego patriarchę Wenecji, arcy- biskupa Mediolanu Angela Scolę, i sulpicjanina Marca Ouelleta, prefekta Kongregacji ds. Biskupów, byłego arcybiskupa Quebecu i prymasa Kanady. Jak to często bywało w przeszłości, przewidywania te nie sprawdziły się. Już w piątym głosowaniu 115 kardynałów wybrało nienależącego tym razem do ścisłego grona papabili, pierwszego w historii papieża pocho- dzącego z Ameryki Łacińskiej i pierwszego papieża jezuitę, arcybiskupa 14) Kardynał J. Ratzinger, przemó- wienie wprowadzające do Trypty- Buenos Aires i prymasa Argentyny, Jorge Mario Bergoglia, który przybrał ku rzymskiego wygłoszone 6 marca 2003 roku w Biurze Prasowym Stolicy imię Franciszka. Apostolskiej.

Od jednomyślności do większości 60 61 Konklawe – dziedzictwo kluczy W każdym klasztorze dominikanów władzę sprawuje przeor wybierany 2.4. Przeor zakonu i rektor na trzy lata przez wszystkich zakonników bezwzględną większością uniwersytetu głosów. Jeżeli żaden kandydat nie uzyska w danym głosowaniu ponad 50% oddanych głosów, przeprowadza się kolejną turę głosowania na 2.4.1. Wybór przeora dominikanów tych samych zasadach. Jeśli siódma tura głosowania nie da rezultatu, W wiekach średnich władców nie wybierano co prawda w wybo- przeora wyznacza prowincjał zakonu, sprawujący władzę w danej pro- rach powszechnych, ale demokracja kwitła wtedy w pełni w zależnych wincji dominikańskiej. Przeor może pełnić swój urząd jedynie przez dwie od Kościoła instytucjach: zakonach i uniwersytetach. Sposoby wyłaniania kadencje z rzędu, a jego wybór każdorazowo zatwierdzany jest przez opatów i przeorów oraz ksień i przeorysz stojących na czele wspólnot prowincjała. Jeśli nie wyrazi on zgody na proponowaną kandydaturę, zakonnych były w każdym zakonie inne. Swymi demokratycznymi proce- wybory w klasztorze przeprowadza się od nowa. durami wyróżniał się zakon kaznodziejów, utworzony przez św. Dominika Ojciec prowincjał wybierany jest przez kapitułę prowincji, czyli Guzmána w Tuluzie w roku 1215 i na jego cześć nazywany zakonem zgromadzenie demokratycznie wyłanianych delegatów z każdego dominikanów. Procedury te stanowiły wzór dla późniejszych instytucji domu zakonnego. Liczba delegatów z danego klasztoru zależy od jego demokratycznych, zarówno w Kościele, jak i poza nim. wielkości. Na prowincjała można wybrać każdego z ojców, który jest w zakonie od co najmniej dziesięciu lat. Wybór prowincjała dokonywany Kościół Dominikanów w Krakowie – obraz Marcina Zaleskiego sprzed jest większością głosów również w co najwyżej siedmiu turach głosowania pożaru w roku 1850 i podlega zatwierdzeniu przez generała zakonu. W przypadku niezatwier- dzenia wyboru procedurę głosowania powtarza się. Jeżeli w określonym czasie kapituła prowincji nie wybierze prowincjała, mianuje go generał zakonu. Kadencja prowincjała trwa cztery lata i może być sprawowana co najwyżej dwa razy.

Znowu te wybory przeora. Czy kopista zdąży powielić wystarczającą ilość materia- łów promocyjnych?

Regułę zakonu zatwierdził w roku 1216 papież Honoriusz III, nadając mu specjalny przywilej pełnej autonomii: wybór generała stojącego na czele dominikanów nie podlegał zatwierdzeniu przez papieża. Dominikanie zakładali klasztory w centrach dużych miast, a konieczność kształcenia braci wiązała ich z ośrodkami uniwersyteckimi. Pierwsze konwenty do- minikańskie w Polsce zostały utworzone w pierwszej połowie XIII wieku w Krakowie i we Wrocławiu przez św. Jacka Odrowąża i bł. Czesława Odrowąża. Obecnie siedzibą prowincji polskiej ojców dominikanów jest Kościół św. Jacka w Warszawie. System wyborów władz zakonnych wszystkich szczebli ustalony pod- Generała zakonu wybiera większością głosów kapituła generalna, czas pierwszej kapituły generalnej w roku 1220 w Bolonii niewiele zmienił składająca się z prowincjałów oraz delegatów każdej prowincji, w liczbie się przez stulecia, jedynie dożywotniość funkcji zastąpiono kadencyjnością. zależnej od jej wielkości. W przypadku tych wyborów nie obowiązuje już

Od jednomyślności do większości 62 63 Przeor zakonu i rektor uniwersytetu limit siedmiu tur głosowania, lecz istnieje inny mechanizm sprzyjający skuteczności procedury. Podobnie jak w przypadku konklawe elektorzy nie mogą powrócić do swych prowincji, dopóki nie dokonają wyboru. Ostatnia elekcja generała zakonu odbyła się w roku 2010 i został nim wybrany francuski lekarz, ojciec Bruno Cadoré. Przedstawione powyżej reguły sprawdzały się w praktyce zakonu przez prawie osiem stuleci. Jednak, jak dowodzi teoria wyboru społecznego, nawet najdoskonalsza ordynacja pozostawia miejsce na pewne triki wyborcze. W pewnym klasztorze dominikanie przez sześć kolejnych tur nie byli w stanie wybrać przeora, bo głosy były rozbite pomiędzy kilku Wybory do kapituły warmińskiej kandydatów. Niespodziewanie w siódmej turze pojawił się i ze znaczną Pod koniec XV wieku kapituła była zbiorowym właścicielem trzeciej części przewagą zwyciężył kandydat wcześniej przez nikogo niewysuwany, Warmii, a jej kanonicy wybierali biskupa ze swego grona i uzyskiwali znaczne o którym sądzono, że ze względu na inne sprawowane urzędy nie zostanie dochody z czynszów. Zasady wyboru nowych członków tego szesnastoosobowego zaakceptowany przez prowincjała. I rzeczywiście, ten odmówił swojej gremium stanowiły, że miejsca zwolnione w miesiącach parzystych obsadzała ka- zgody, ale dzięki temu zakonnicy otrzymali kolejnych siedem szans na pituła, podczas gdy nominacje na miejsca zwolnione w miesiącach nieparzystych elekcję przeora. Wtedy udało się wreszcie znaleźć kompromisowego należały do papieża, który przywilej ten zwyczajowo cedował na nuncjusza, czyli kandydata, który uzyskał większość głosów, a dokonany wybór został swego ambasadora w Polsce. zatwierdzony. W dniu 26 sierpnia 1495 roku zmarł kanonik warmiń- ski Jan Zanau. Ponieważ jego miejsce w kapitule zostało 2.4.2. Elekcja rektora uniwersytetu zwolnione w sierpniu, czyli ósmym miesiącu roku, następca Od samego początku dziejów uniwersytetów stojący na ich czele został wyznaczony bezpośrednio przez kapitułę. Zapewne rektorzy byli wybierani demokratycznie, zarówno w modelu bolońskim, pod wpływem ówczesnego biskupa warmińskiego, Łukasza gdzie uniwersytet stanowił korporację studentów i gdzie wybierano go Watzenrodego (1447–1512), na to stanowisko powołano z ich grona, jak i w paryskim, gdzie rektora spośród siebie wyłaniali pro- zaledwie 22-letniego kleryka chełmińskiego, który w chwili fesorowie. Wyjątek stanowił jedynie państwowy uniwersytet w Neapolu, wyboru nie miał jeszcze ukończonych studiów ani wyższych gdzie rektora mianował cesarz. Średniowieczne uniwersytety dzieliły święceń kapłańskich. Dopiero w roku 1503, po uzupełnieniu się początkowo na nacje i to ich przedstawiciele uczestniczyli w elekcji wykształcenia w Bolonii, Padwie i Ferrarze, siostrzeniec bi- rektora oraz współrządzili uczelnią. W Paryżu na czele czterech nacji skupa powrócił do Polski, osiadł na Warmii i objął osobiście stanowisko kanonika (francuskiej, normandzkiej, pikardyjskiej i angielskiej) stali prokuratorzy. kapituły, które sprawował aż do śmierci w roku 1543. W Bolonii nacji było szesnaście (Galia, Portugalia i Algarve, Prowansja, Ciekawe, jak potoczyłyby się dalsze losy Mikołaja Kopernika, bo o nim tu Anglia, Burgundia, Sabaudia, Gaskonia i Owernia, Berry, Turenia, Aragonia mowa, gdyby kanonik Zanau żył o tydzień dłużej? i Katalonia z Walencją i Majorkami, Nawarra, Niemcy, Węgry, Polska, Czechy, Flandria), a zawiadowało nimi 18 konsyliarzy, bo Aragonia i Niemcy reprezentowane były podwójnie. W wyborze uczestniczyli cza- sem dodatkowi delegaci nacji, a niekiedy także poprzedni rektor. Funkcja rektora, choć niezwykle zaszczytna, nie przynosiła wielkiego dochodu, a kadencja jego była bardzo krótka, chociaż z upływem wieków ulegała stopniowemu wydłużeniu: od jednego miesiąca do roku, dwóch lub nawet trzech lat. Same wybory nawiązywały formą do papieskiego konklawe. Niekiedy sposób elekcji rektora przypominał opisaną w poprzednim rozdziale metodę wyboru doży weneckiego. Tak było w Pradze, gdzie prokuratorzy czterech nacji (czeskiej, bawarskiej, saskiej i polskiej) wybierali

Od jednomyślności do większości 64 65 Przeor zakonu i rektor uniwersytetu siedmiu elektorów, ci – kolejnych pięciu, a dopiero ta piątka – rektora. Wybory w Cambridge Król czeski Wacław Luksemburski, aby zapewnić w roku 1409 ponowny Na czele najstarszych angielskich uniwersytetów w Cambridge i Oxfordzie wybór na rektora uniwersytetu praskiego swojemu kandydatowi Janowi stoi nominalnie kanclerz. Chociaż godność ta jest w dużej mierze jedynie hono- Husowi, zmienił te zasady, przyznając trzy głosy nacji czeskiej, a tylko rowa, to kanclerzy wybierają w głosowaniu wszyscy absolwenci uniwersytetu. jeden pozostałym. Hus został wybrany, ale uniwersytet na znak protestu W przeszłości wybory nie były zwykle konieczne, gdyż zgłaszano tylko jedną opuścili niemal wszyscy cudzoziemcy. kandydaturę, na ogół arystokraty lub nawet członka rodziny królewskiej. W roku Również rektor stał na czele Akademii Krakowskiej pierwotnie zało- 1847 księciu Albertowi, małżonkowi królowej Wiktorii, zdecydował się jednak żonej przez Kazimierza Wielkiego według modelu bolońskiego, a potem rzucić wyzwanie Edward Herbert, hrabia Powis, przedstawiciel jednego z naj- reaktywowanej przez Władysława Jagiełłę już na wzór paryski. Metodę większych uniwersyteckich kolegiów – St John’s College. W zaciętych wyborach jego wyboru, podobną do praskiej, opisywał w roku 1609, w swoich książę zwyciężył stosunkowo niewielką przewagą głosów, 948 do 839, i po krótkich słynnych komentarzach do arystotelesowskiej Polityki, profesor Akademii, wahaniach zaakceptował wybór. lekarz i filozof, Sebastian Petrycy z Pilzna, w ten oto sposób: „Naprzód ze wszystkich obiorą dziewięć osób, których zowią pierwszymi elektory; ci mają moc obierać siedm mężów; tych zowią wtórymi elektory, którzy elektorowie wtórzy mają moc obrać elektorów trzecich pięć osób po- ważnych, a ci już są ostatni elektorowie i ci wybierają rektora. Tuszę, że taki sposób jest obierania książęcia Weneckiego”15.

Collegia: Maius i Novum Uniwer- sytetu Jagiellońskiego – sym­bole zmieniającego się uniwersyte- tu, ale też ewoluujących zasad wyborczych

Następne wybory kanclerza Uniwersytetu w Cambridge, w których wysunięto więcej niż dwóch kandydatów, odbyły się w październiku 2011 roku, po rezygnacji z tej funkcji 90-letniego Filipa, księcia Edynburga. Przeprowadzono je według Inny profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego, historyk literatury polskiej nowego systemu – głosowania alternatywnego nazywanego też głosowa- Karol Mecherzyński, stwierdził przeszło dwieście lat później, że „obieranie niem z bezpośrednią dogrywką (ang. IRV – instant run-off ). W systemie Rektora w Akademii Krakowskiej według starożytnego zwyczaju uważano tym każdy z głosujących porządkuje kandydatów według swoich preferencji. za wzór wyborów republikańskich16”. Inaczej niż w zakonie dominikanów, Jeżeli nikt nie znajdzie się u przeszło 50% wyborców na pierwszym miejscu zasady wyboru władz Uniwersytetu Jagiellońskiego zmieniały się listy, wykreślane jest nazwisko tego kandydata, który najmniej razy znalazł się od tej pory wielokrotnie. Nie jest pewne, czy i dziś zasady elekcji rekto- na jej czele. Następnie przesuwa się pozostałe na listach nazwiska odpowiednio ra najstarszej polskiej uczelni mogłyby służyć za wzorzec demokracji. w górę i w kolejnej rundzie sprawdza się znowu, czy ktoś nie przekroczył połowy Niektórzy obserwatorzy twierdzą bowiem, że system wyborczy, w któ- pierwszych miejsc. Procedurę kontynuuje się aż do wyłonienia zwycięzcy. rym kandydaci na rektora nie są znani w momencie wyboru elektorów, Laburzystowskiemu baronowi Sainsbury’emu, właścicielowi sieci super- reprezentujących wszystkie grupy społeczności akademickiej, jest mało marketów, którego kandydaturę wysunął komitet nominujący, rękawice rzuciło przejrzysty i skłania kandydatów do niejasnych kontaktów z elektorami. trzech ekscentrycznych konkurentów: lokalny sklepikarz arabskiego pochodzenia Abdul Arain, emerytowany aktor Brian Blessed oraz kontrowersyjny prawnik Michael Mansfield. Wygrał Sainsbury, którego na pierwszym miejscu umieściło 15) S. Petrycy, Pisma wybrane, t. 2, 52,1% głosujących. Taką samą metodą przeprowadzono wybory kanclerza na Kraków 1956, s. 248. Uniwersytecie w Oxfordzie w roku 2003, ale tam konieczna już była druga runda. 16) O magistratach miast polskich a w szczególności miasta Krakowa, Kraków 1845, s. 50.

Od jednomyślności do większości 66 67 Przeor zakonu i rektor uniwersytetu Wybory rektora Uniwersytetu Jagiellońskiego 2.5. Pierwsi teoretycy: Llull, Wybory odbywają się w sposób pośredni w systemie kurialnym. W każdej kurii wyborców (pracownicy samodzielni, pomocniczy, administracja, doktoranci, Kuzanus, Condorcet i Borda studenci) wybierani są elektorzy w liczbie określonej przez Statut UJ. Wyboru rektora uczelni dokonuje kolegium elektorów bezwzględną większością głosów. Chociaż IV Sobór Laterański stwierdził, że „z powodu różnych form Elekcja Jego Magnificencji Rektora UJ nadal przypomina wybory doży wene- wyborów, które niektórzy usiłują wymyślać, powstaje wiele trudności ckiego, choć system wyborów jest mniej wyrafinowany niż za czasów Petrycego. oraz wielkie niebezpieczeństwo zagrażające osieroconym kościołom”, O podobieństwie świadczą nie tylko gronostaje, które nakłada elekt po wyborze. nie powstrzymywało to średniowiecznych entuzjastów demokracji Na Uniwersytecie Jagiellońskim, podobnie jak dawniej w Wenecji (Rozdział 1), od opracowywania nowych procedur wyborczych. Już bardzo wcześnie, elektorzy wybierani są przed ustaleniem listy kandydatów. Inaczej wyglądają antycypując niejako dwudziestowieczne osiągnięcia teorii wyboru na przykład wybory prezydenckie w Stanach Zjednoczonych (Rozdział 3), gdzie społecznego, zaczęto sobie zdawać sprawę, że wyłącznie w przypadku, w momencie głosowania wyborcy znają zarówno nazwiska pretendentów, jak gdy rywalizacja wyborcza odbywa się miedzy dwoma kandydatami, i preferencje elektorów. a o zwycięstwie decyduje bezwzględna większość głosów oddanych przez nieparzystą liczbę głosujących, istnieje naturalna metoda wyłania- nia elekta – zostaje nim ten, na kogo głosuje przeszło połowa elektorów. Gdy kandydatów jest więcej lub gdy wymagana jest kwalifikowana większość głosów, sprawy nieskończenie się komplikują. Najciekawsze z rozwiązań zaproponowali w średniowieczu dwaj wybitni myśliciele, obaj aktywni zarówno na polu teologii, jak i matematyki: kataloński franciszkanin bł. Ramon (Rajmund) Llull (ok. 1232–ok. 1315) i niemiecki kardynał Mikołaj z Kuzy (Cusanus, 1401–1464). Urodzony w Palmie, stolicy ówczesnego Królestwa Majorki, Ramon Llull był bez wątpienia jedną z najciekawszych postaci średniowiecza: dworzanin i trubadur, alchemik i astrolog, filozof, pustelnik i misjonarz, oprócz kata- lońskiego i łaciny posługiwał się też płynnie językiem arabskim, którego Doża Wenecji, XVII w. J. M. Rektor UJ, XIX/XX w. nauczył się, aby nawracać na chrześcijaństwo zamieszkałych w Tunisie wyznawców islamu. Jego osiągnięcia naukowe zawarte w przeszło dwustu Zgłaszanie kandydatów – jak jest obecnie (system „wenecki”) dziełach sprawiły, że już za życia nadano mu zaszczytne miano Doctora Illuminatusa. Llull jest też autorem pierwszej w literaturze zachodnioeu- Po wyborze elektorów we wszystkich kuriach organizowane jest posiedze- ropejskiej powieści, Blanquerna17, którą napisał w Montpellier we Francji nie kolegium elektorów. Elektorzy zgłaszają kandydatów na rektora w tajnym około roku 1283. Tytułowy bohater książki, po odrzuceniu pokus świeckiego głosowaniu indykacyjnym, w którym mogą wskazać co najwyżej dwie osoby. życia, zostaje kolejno zakonnikiem, opatem, papieżem, aby w końcu stać Kandydatami na urząd rektora zostają ci spośród zgłoszonych, którzy uzyskali się pustelnikiem. W jednym z rozdziałów, opowiadającym o losach byłej co najmniej 10% głosów. Ramon Llull według XIV-wiecznego narzeczonej Blanquerny, która również wybrała życie zakonne, a zatytuło- manuskryptu oraz jego pomnik wanym W jaki sposób Natana została ksienią? przedstawia on w popularny Zgłaszanie kandydatów – jak mogłoby wyglądać (system „amerykański”) w Palma de Mallorca sposób zarys zaprojektowanego przez siebie systemu wyborczego. Procedura wyborcza rozpoczyna się od wstępnego wyłaniania kandydatów Akcja rozdziału zaczyna się w klasztorze, w którym Natana jest mniszką. przed wyborem elektorów. Przywilej zgłaszania kandydatów na rektora otrzymu- Po śmierci poprzedniej ksieni zakonnice zbierają się w celu wyboru jej ją: a) rady wydziałów (kandydatem zostaje osoba, która otrzymała co najmniej następczyni. Natana proponuje, aby nową ksienię wybrać, stosując metodę, 10% oddanych głosów w głosowaniu indykacyjnym); b) co najmniej 50-osobowe 17) Pełny jej tytuł to Libre d’Evast o której przeczytała niedawno w książce… Ramona Llulla. Metoda ta składa e d’Aloma e de Blanquerna, czyli Księga grupy wyborców, obejmujące minimum dziesięciu samodzielnych pracowników o Evaście, Alomie i Blanquernie – Evast się z dwóch etapów. W pierwszym etapie dwadzieścia zakonnic, bo tyle ich i Aloma są powieściowymi rodzicami z trzech różnych wydziałów. głównego bohatera. było w klasztorze Natany, ma wybrać spośród siebie w tajnym głosowaniu

Od jednomyślności do większości 68 69 Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda Pierwsza strona traktatu Llulla De Markiz de Condorcet i jego pod- arte eleccionis. Rysunek przedsta- stawowe dzieło dotyczące za- wia wszystkie 36 par, które można stosowań matematyki w teorii utworzyć z dziewięciu kandydatur głosowania wydane w roku 1785

siedem mniszek elektorów. Każda z mieszkanek klasztoru proponuje jedną kandydaturę, a siedem tych, które otrzymają najwięcej zgłoszeń, bierze udział w drugim etapie wyborów ksieni. Taki sposób głosowania na jednego kandydata w wielomandatowych wyborach nazywany jest dziś systemem pojedynczego głosu nieprzechodniego (ang. single non-transferable vote – SNTV). Oryginalnym, wcześniej niespotykanym rozwiązaniem, był pomysł Natany na przeprowadzenie drugiej części Niemal pięćset lat później podobną ideę przedstawił francuski en- wyborów. Zaproponowała ona, aby każda z siedmiu zakonnic podała cyklopedysta, jeden ze współtwórców Wielkiej Rewolucji Francuskiej, jedną kandydatkę na ksienię, a wybrane kandydatki wraz z siedmioma a jednocześnie ofiara rewolucyjnego terroru, Marie Jean Antoine mniszkami elektorami utworzyły pulę, z której wybrana zostanie ksieni. Nicolas de Caritat, markiz de Condorcet (1745–1794). W XIX oraz XX Natana, tłumacząc siostrom zasady systemu, założyła dla przykładu, że wieku rozważano i analizowano liczne jej warianty. Jako że prace Llulla w ten sposób zostaną zgłoszone dwie nowe kandydatki i pula będzie poświęcone wyborom pozostawały do niedawna całkowicie zapomnia- liczyć dziewięć zakonnic. ne, metody te nazywa się dziś metodami Condorceta19. Nie są one Następnie każda para kandydatek miała z osobna zostać poddana jednak i nie były używane przy wyborach o charakterze politycznym, ocenie pozostałych, które powinny były rozstrzygnąć, która z danej a niekiedy jedynie stosuje się je w organizacjach prywatnych – tak na pary mniszek, w oczach Boga i współtowarzyszek, bardziej nadaje się przykład obsadzono w roku 2011 trzy miejsca przysługujące członkom na stanowisko głowy klasztoru. Najpierw pierwszą kandydatkę trzeba społeczności Wikimedia w dziesięcioosobowej Radzie Powierniczej by było porównać z pozostałymi ośmioma, potem drugą z wszystkimi Fundacji20. Oryginalna metoda Llulla jest natomiast niemal identyczna ze pozostałymi siedmioma, i tak dalej, aż na końcu porównywano by ze sobą sposobem wyłaniania zwycięzców rozgrywek ligowych w siatkówce, ósmą i dziewiątą zakonnicę. Wymagało by to łącznie przeprowadzenia gdzie spotkanie nie może zakończyć się remisem, lub championów 8 + 7 + … + 1 = (9 × 8)/2 = 36 głosowań, bo tyle, przy 9 kandydatkach, turniejów w szachach błyskawicznych, podczas których każda partia jest możliwych par18. Zwyciężczynią wyborów zostałaby ta kandydatka, zostaje rozstrzygnięta. która wygrałaby najwięcej takich „pojedynków”. System zaproponowany Przeszło sto lat po śmierci katalońskiego uczonego na rękopis De arte przez Natanę zastosowano ostatecznie w wyborach i nie zaskoczy nas eleccionis natknął się w paryskiej bibliotece młody prawnik niemiecki bardzo fakt, że to właśnie ona została wybrana ksienią. Mikołaj (Nicolaus) Krebs, który skopiował go, dzięki czemu tekst ten Llull napisał jeszcze dwa teksty poświęcone wyborom. Pierwszy zachował się do naszych czasów. Mikołaj, urodzony w miasteczku Kues z nich, Artifitium electionis personarum [Metoda wyboru osób], został (Kuza) nad Mozelą, zrobił później wielką karierę w Stolicy Apostolskiej odkryty dopiero w roku 2000 przez jednego z największych niemieckich jako wybitny filozof, kardynał oraz doradca i legat trzech papieży: znawców matematyki wyborczej, Friedricha Pukelsheima z Uniwersytetu 19) Zgodnie z „prawem eponimii” Sti- Eugeniusza IV, Mikołaja V i Piusa II. Jedno z jego najważniejszych dzieł glera, które mówi, że żadne odkrycie w Augsburgu. Drugi tekst, De arte eleccionis [O sztuce wyboru], powstał naukowe nie nosi imienia swojego De concordantia catholica [O zgodzie powszechnej], które powstało odkrywcy. w roku 1299. Rozwiązania zaproponowane w każdym z tych trzech 20) Na tym pomyśle oparto też w roku 1433, gdy aktywnie uczestniczył w soborze w Bazylei, zawiera tekstów różniły się nieco między sobą, ale wszystkie opierały się na idei 18) Ogólnie, gdyby kandydatek było w Polsce ocenę działalności jedno- dwa rozdziały poświęcone procedurom wyborczym, zainspirowane, N, to potrzebne byłoby N × (N – 1)/2 stek naukowych przeprowadzoną porównywania kandydatów parami. głosowań. w roku 2013. być może, lekturą rękopisu Llulla.

Od jednomyślności do większości 70 71 Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda elektor (od lewej) godność w Cesarstwie Mimo popularności dzieła Mikołaja z Kuzy, również i ten sposób wy- arcybiskup koloński arcykanclerz Włoch boru nie znalazł uznania wśród współczesnych. Po trzystu przeszło latach arcybiskup moguncki arcykanclerz Rzeszy powrócił do niego francuski inżynier wojskowy kawaler Jean-Charles arcybiskup trewirski arcykanclerz Burgundii de Borda (1733–1799). Tym razem idea wzbudziła duże zainteresowanie hrabia palatyn reński arcypodczaszy Rzeszy świata nauki i dlatego system wyborczy wymyślony przez Kuzańczyka książę saski arcymarszałek Rzeszy nazywany jest powszechnie systemem Bordy24. W latach 1796–1803 margrabia brandenburski arcykomornik Rzeszy używała go Francuska Akademia Nauk do elekcji nowych członków, Siedmiu elektorów Rzeszy. Miniatura król czeski arcystolnik Rzeszy z Kodeksu Baldwina, XIV w. w sytuacji gdy opróżniało się jedno z dożywotnio obsadzanych miejsc. Problemem, któremu Mikołaj z Kuzy poświęcił swoją uwagę, był W dniu 25 grudnia 1797 na członka tego grona (w dziedzinie mechaniki) jednak nie wybór papieży czy opatów, ale elekcja władcy Świętego wybrano w ten sposób pierwszego konsula, Napoleona Bonaparte, Cesarstwa Rzymskiego restytuowanego w roku 962 przez Ottona I który pokonał dwóch kontrkandydatów. Co nikogo nie może dziwić, Wielkiego. Władca ten noszący przed koronacją przez papieża skrom- niemal wszyscy elektorzy umieścili go na pierwszym miejscu swoich niejszy od cesarskiego tytuł Króla Rzymian (Romanorum Rex)21 był list. Niedługo później ten nowy i wpływowy członek Akademii osobiście wybierany od XIII wieku przez grono elektorów. Od przyjęcia przez skrytykował metodę Bordy, zarzucając jej, że nie jest ona odporna na zja- cesarza Karola IV Luksemburskiego na Sejmie Rzeszy w Norymberdze wisko głosowania strategicznego: członkowie grupy elektorów chcącej w roku 1355 dokumentu zwanego Złotą Bullą, kolegium elektorów utrącić czyjąś kandydaturę mogą konsekwentnie umieszczać ją na samym składało się z trzech dostojników duchownych i czterech książąt świe- dole swoich list, niezgodnie nawet z ich własnymi przekonaniami25. Gdy ckich, którzy w ciągu trzydziestu dni od zebrania się we Frankfurcie nad już wcześniej takie zastrzeżenia zgłaszał wybitny matematyk francuski, Menem mieli wybrać nowego króla, po upływie tego czasu zaś mogli także członek Akademii, Pierre Simon de Laplace, Borda miał podobno obradować jedynie o chlebie i wodzie tak długo, aż wybór zostanie odpowiedzieć, że jego system przeznaczony jest dla ludzi uczciwych. dokonany. Ten ostatni pomysł zaczerpnięto najwyraźniej z przepisów W roku 1803, gdy Borda już nie żył, powrócono w wyborach do Akademii regulujących przebieg papieskiego konklawe. Mikołaj z Kuzy według norymber- do zasady absolutnej większości. skiej Kroniki Świata oraz kawaler Złota Bulla przewidywała wybór króla zwykłą większością głosów. de Borda W polityce ta metoda wyboru stosowana jest niezwykle rzadko. Mikołaj zaproponował nowe, całkowicie oryginalne rozwiązanie. Załóżmy, Zmodyfikowany system Bordy używany jest w wyborach parlamentar- napisał on, że o tron cesarski ubiega się dziesięciu kandydatów. Każdy nych jedynie w jednym z najmniejszych państw świata26 – położonej na z elektorów powinien otrzymać tyleż papierowych (ówczesne novum Siedziba parlamentu Republiki technologiczne) kartek, a na każdej z nich figurowałoby imię innego Nauru. Widoczne flaga i herb naj- mniejszej republiki świata kandydata. Z drugiej strony każdej kartki elektor powinien wpisać lub, gdy pisać nie umie (si litteras ignorant), winien to zrobić jego sekretarz, jedną z liczb od 1 do 10, ustawiając w ten sposób kandydatów w ko- lejności od najsłabszego do najlepszego. Zgodnie z obowiązującą dziś terminologią, niemiecki kardynał wymagał więc, aby każdy z elektorów 21) W Polsce przyjęło się określenie „król rzymski”. 22 określił swoją funkcję dobrobytu społecznego . Dodatkowo, aby 22) W opisywanym przypadku zagwarantować tajność i uczciwość elekcji, powinni oni posłużyć się siedmiu elektorów mogło łącznie określić swoje funkcje społecznego tym samym inkaustem, tym samym piórem, a nawet takim samym dobrobytu na (10!)7 sposobów, gdzie 10! = 1 × 2 × … × 10, co daje niewy- charakterem pisma. Następnie wszystkie kartki należało umieścić obrażalną wręcz liczbę 8 285 929 429 609 672 784 320 522 w przygotowanej wcześniej sakwie, sprawdziwszy uprzednio dokład- 302 259 200 000 000 000 000 możliwości. nie – tak jak robimy to i dzisiaj z urnami, do których wrzuca się głosy 24) Znów obowiązuje prawo Stiglera. 23) Że ostrożność była tu wskaza- 23 – czy jest ona pusta . W końcowym etapie procedury wynajęty biegły na, pokazuje historia Georga Merza, 25) Ten sposób głosowania strategicz- Południowym Pacyfiku Republice Nauru. Wybory do osiemnastooso- nego nazywa się czasem zagrzeby- kuśnierza z Augsburga, który w roku bowego parlamentu odbywają się tam w siedmiu dwumandatowych rachmistrz winien na swej tabliczce podliczyć punkty otrzymane przez 1472 podrzucił szesnaście kartek ze waniem (ang. burying). kandydatów. Ten z nich, który otrzymałby największą sumę punktów, swoim imieniem do urny wyborczej. 26) Mniejszą powierzchnię mają tylko okręgach i jednym czteromandatowym. Głosujący szeregują kandydatów Gdy oszustwo zostało wykryte, został Watykan i Monako, mniej ludności – miał zostać wybrany królem. wypędzony z miasta. Watykan, i (być może) Tuvalu. jak w systemie Bordy, lecz kandydat znajdujący się na pierwszym miejscu

Od jednomyślności do większości 72 73 Pierwsi teoretycy: Llull, Kuzanus, Condorcet i Borda listy otrzymuje 1 punkt, na drugim – 1/2 punktu, na trzecim – 1/3 itd. Ułamki dodaje się i dwóch (lub czterech) kandydatów z największą sumą 2.6. Za kim dać kreskę? – punktów zostaje wybranych. Irlandczyk Desmond Dowdall, naurański wybory w Rzeczypospolitej minister sprawiedliwości, który wymyślił ten system na początku lat 70. XX wieku, nie znał zapewne ani prac Bordy, ani Mikołaja z Kuzy. Obojga Narodów Metodą głosowania, która przypomina nieco system Bordy, jest głosowanie kumulacyjne stosowane od roku 1982 na wyspie Norfolk, W opublikowanej w roku 1781 pracy Borda zauważył, że koniecznym autonomicznym terytorium australijskim położonym na Pacyfiku. Lokalny i wystarczającym warunkiem do tego, aby zwycięzca w systemie Bordy był parlament złożony z dziewięciu posłów wybierany jest w jednym okręgu, zawsze zwycięzcą w głosowaniu większością kwalifikowaną, jest to, aby w którym rejestrują się wszyscy kandydaci. Każdy z wyborców dysponuje względny próg tej większości był silnie większy niż 1 – 1/K, gdzie K jest dziewięcioma głosami, które musi pomiędzy nich rozdzielić, nie może liczbą kandydatów. Oznacza to, że na przykład przy trzech kandydatach jednak oddać na daną kandydaturę więcej niż dwa głosy. W ten sposób próg powinien być większy niż 2/3. Zgodnie z tym twierdzeniem, gdy głosy każdego wyborcy padają co najmniej na pięciu, a co najwyżej na każdy z elektorów jest też potencjalnym kandydatem, próg ten musi dziewięciu kandydatów. W ostatnich wyborach na Norfolk w marcu 2013 27) W Rzeczypospolitej szlacheckiej wynosić 100%, co oznacza głosowanie jednomyślne. Usprawiedliwia to teoretycznie każdy ze szlachciców roku, w których kandydowało 15 osób, tę pierwszą opcję wybrało 625 mógł zostać wybrany królem, więc zatem fakt, pisał Borda, że jeden z północnych narodów w ten właśnie istotnie potencjalnych kandydatów 27 spośród 972 wyborców, a tę drugą tylko 13. Widać więc, że obywatele było więcej niż elektorów. W czasie sposób wybiera swoich królów . Jest paradoksem, że w czasie gdy cenili sobie możliwość kumulowania swoich głosów. Kandydaci nato- pierwszej elekcji, aby utrącić inne francuski inżynier formułował tę swoistą pochwałę zasady liberum veto, lokalne kandydatury (tzw. Piastów), miast zwracali się do nich w ulotkach słowami nieco odmiennymi od wysunięto jako kandydata skromnego w Polsce odchodziła już ona w przeszłość. sędziego bydgoskiego Wawrzyńca tych, które znamy z innych kampanii wyborczych na świecie: „proszę Słupskiego o przydomku Bandura. Mimo że zasada jednomyślności obowiązywała w dawnej Polsce Wówczas, jak zanotował kronikarz, was, abyście oddali na mnie dwa wasze głosy”. „wszyscy wybuchnęli ogromnym przy elekcji monarchy i przy obradach sejmowych, z wyjątkiem wyboru System Bordy, w klasycznej lub nieco zmodyfikowanej postaci, stosuje śmiechem i uciszyli się ledwo w go- marszałka i pewnych kwestii proceduralnych, to już sejmiki podejmo- dzinę” (Ś. Orzelski, Bezkrólewia ksiąg się często do wyłaniania zwycięzców rozmaitych konkursów, takich jak ośmioro, Mohylew 1856, s. 121). wały wiele decyzji większością głosów. Tak w szczególności wybierano Więcej o wolnej elekcji piszemy Plebiscyt Przeglądu Sportowego na najlepszego polskiego sportowca w Rozdziale 10.1. (formalnie od roku 1598) urzędników ziemskich (podkomorzych, sędziów, (od roku 1926) czy Konkurs Piosenki Eurowizji (od roku 1956). Bywa 28) Uprzedzenie to przeżyło nawet podsędków i pisarzy ziemskich) na sejmikach elekcyjnych, sędziów do I Rzeczpospolitą, o czym świadczy też, o czym przeczytamy w Rozdziale 11, używany w ocenie rywalizacji historia opisana przez Juliana Ursyna Trybunału Koronnego na sejmikach deputackich i posłów na sejm na Niemcewicza w Pamiętnikach. Rela- artystów i sportowców. Oba rozwiązania, Condorceta (Llulla) i Bordy cjonując wybory do Sejmu Królestwa sejmikach przedsejmowych. Starano się jednak „konkludować unani- Polskiego w roku 1817, przyznał, „że (Mikołaja z Kuzy) należą do tak zwanych systemów preferencyjnych więcej jest u nas pamięci dawnych mitatem”, wybierać „zgodnymi głosy”, czyli concordi votorum harmonia, wymagających od wyborców uszeregowania wszystkich lub przynajmniej zwyczajów niż woli nauczenia się nowego trybu rzeczy, na więcej niż a dopiero jeżeli jednomyślności się w żaden sposób uzyskać nie dało, części kandydatów według preferencji głosującego. Pokrewne im metody połowie sejmików wybrani zostali przystępowano – raczej niechętnie – do głosowania28. Jeżeli głosowano posłowie przez okrzyknienie; to atoli wyboru przedstawimy w Rozdziałach 3.6, 5.3 i 7. jest przeciwnem nowemu a nader jawnie, to biorący udział w sejmiku kolejno wymieniali swoich kandy- rozsądnemu prawu, by na wybo- rach tych szły kreski sekretne. (…) datów, a skrutatorzy stawiali kreski przy ich nazwiskach, i stąd jawną Tak postanowił senat; znał bowiem, że człowiek znaczeniem, powagą, procedurę wyborczą nazywano (głośnym) kreskowaniem. W przypadku majątkiem, dobrą kuchnią i piwnicą głosowania tajnego, czyli cichego lub sekretnego kreskowania, które opatrzony, stanąwszy na sejmikach, łatwo przez kilkunastu swoich juna- miało zawsze charakter głosowania aprobującego, wrzucano gałki białe ków cnotliwą, lecz lękliwą większość zagłuszyć może”. i czarne do naczynia, a wygrywali ci kandydaci, którzy otrzymywali 29) Karol Szajnocha w dramacie histo- najwięcej gałek białych29. rycznym Jerzy Lubomirski opisał ogło- szenie wyniku takiego głosowania Do kreskowania zniechęcała szlachtę jego uciążliwość i długotrwałość. sejmikowego: „Uciszcie się panowie! Jeszcze raz do gałek! / Gdyż dwojaki Na przykład na sejmiku trockim w roku 1779 oddanie czterystu osiem- z wazonu wypadł nam marszałek. / Panowie cześnik Drzyzma i podstoli dziesięciu trzech kresek zajęło trzy dni, a zdarzały się też głosowania Śmiałek / Otrzymali przypadkiem o wiele dłuższe. Kreskowano często zresztą w sporym nieładzie i łatwo równą liczbę głosów. / A zatem po raz wtóry! Do głosów, do głosów!”. Widać mogły się w tych warunkach zdarzać nawet takie nieporozumienia, jak więc, że w razie remisu głosowanie powtarzano. to opisane przez poetę: „Szepnął ktoś do szlachcica: Daj kreskę Doweyce!

Od jednomyślności do większości 74 75 Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów A ten nie dosłyszawszy dał kreskę Domeyce30”. Na sejmiku zakroczymskim w roku 1664 do elekcji posłów przystąpiono z kolei dopiero późnym wieczorem, kiedy to „głosy i osoby w ciemności rozeznane być nie mogły”, co stało się później powodem oprotestowania wyniku wyborów przez część uczestników31. Kreskowanie – fragment wyników wyborów posłów sejmowych na sejmiku ziemi krakowskiej w Pro- Kreskowanie w Soplicowie szowicach w roku 1689 W XII księdze Pana Tadeusza, podczas uczty zaręczynowej trzech par odby- wającej się w dworze Sędziego Soplicy, Wojski opowiada dostojnym gościom o niezwykłym serwisie, na którym podano potrawy, wykonanym jakoby w Wenecji Od połowy XVIII wieku zasada większości stopniowo torowała sobie na zamówienie księcia Mikołaja Radziwiłła „Sierotki”. Część ozdobnych talerzy jednak drogę do umysłów szlacheckiego społeczeństwa. Sejm konwo- „przedstawia polskiego historią sejmiku”. Treść ukazana na jednym z nich nawią- kacyjny zwołany w celu przygotowania elekcji po śmierci Augusta III zuje do sejmikowych obyczajów wyborczych, a także do bardzo archaicznego (1764) zniósł liberum veto przy rozpatrywaniu spraw skarbowych, na sposobu powierzenia decyzji o kreskowaniu losowi. W kolejnej zwrotce Mickie- sejmie „Repninowskim” (1767/8) wyeliminowano je całkowicie z sejmi- wicz opisuje tajne głosowanie nad kandydaturą urzędnika za pomocą białych ków, a odrzucono ostatecznie w Konstytucji 3 Maja (1791). Żaden sejm i czarnych gałek wrzucanych do naczynia. za Stanisława Augusta nie został zerwany, a wiele z nich obradowało pod węzłem konfederacji, kiedy to obowiązywała zasada większości. Jeden między kupkami szlachcic cichy stoi, Głosowania sejmowe nazywano turnusami, gdyż głosowano w kolejności Widać, że człek bezstronny, waha się i boi; precedencji w Sejmie (per turnum), czyli kreskowano koleją. Za kim dać kreskę? nie wie i, sam z sobą w walce, Na Sejmie Wielkim głosowano propozycje jawnie, ale każdy z posłów Pyta losu, wzniósł ręce, wytknął wielkie palce, mógł zażądać powtórzenia głosowania w trybie tajnym, przy czym w razie sprzecznych wyników to drugie głosowanie było decydujące. Gdy na Zmrużył oczy, paznokciem do paznokcia mierzy, przykład poddano pod głosowanie wniosek Juliana Ursyna Niemcewicza Widać, że kreskę swoją kabale powierzy: o odebranie buław hetmańskich przyszłym targowiczanom, Sewerynowi Jeśli palce trafią się, da afirmatywę, Rzewuskiemu i Szczęsnemu Potockiemu, to – jak wspominał potem A jeżeli się chybią, rzuci negatywę. wnioskodawca – „Za moim projektem było w głośnych kreskach 37 Na lewej druga scena: refektarz klasztoru, przeciw 59, w sekretnym turnowaniu za moim projektem 51 przeciw 43. Obrócony na salę szlacheckiego zboru. Jawny dowód, jak dobrze nawet myślący przeciw występnym magnatom Starsi rzędem na ławkach siedzą, młodsi stają nie śmieli się głośno oświadczać32”. I ciekawi przez głowy w środek zaglądają; Paradoksalnie, większość nie zawsze dobrze służyła Rzeczypospolitej. W środku marszałek stoi, wazon w ręku trzyma, Wszyscy mamy przez oczyma postać posła nowogródzkiego Tadeusza Liczy gałki, szlachta je pożera oczyma. Formularze do liczenia głosów na Reytana z obrazu Jana Matejki, który leżąc w drzwiach do sali sejmo- Sejmie Czteroletnim z nazwiskami wej z rozerwaną na piersi koszulą, protestuje przeciw otwarciu obrad Właśnie wytrząsł ostatnią; woźni ręce wznoszą senatorów i posłów uszeregowa- I imię obranego urzędnika głoszą. nych według rangi. Łącząc kropki, Sejmu Rozbiorowego (1773–1775) przez marszałka Ponińskiego. Mało zapisywano głosy „za” (affirmative) kto jednak wie, że I rozbiór Polski przypieczętowany został ostatecznie i „przeciw” (negative) projektowi, sumując je na każdej stronie w przeprowadzonym na tej sali głosowaniu. Większością zaledwie sześ- ciu głosów, częściowo kupionych za rosyjskie pieniądze – 58 głosy za 30) A. Mickiewicz, Pan Tadeusz, ks. IV. 31) J. Choińska-Mika, Sejmiki mazo- i 52 przeciw – rozpoczęto 17 maja 1773 roku procedurę ratyfikacyjną wieckie w dobie Wazów, Warszawa 1998. traktatów rozbiorowych. 32) J. Ursyn Niemcewicz, Pamiętniki Podobnie było w przypadku II rozbioru. Już przystąpienie króla czasów moich, t. 2, Warszawa 1957, s. 19. Stanisława Augusta do konfederacji targowickiej poprzedziło głosowanie

Od jednomyślności do większości 76 77 Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów Jakże to tak? Szkatuła sej- z Prusami nie głosował już nikt, posłowie siedzieli w głuchym milczeniu, mowa świeci pustkami, które marszałek Stanisław Bieliński, jurgieltnik rosyjski, uznał za zgodę. a Reytan domaga się zwrotu Niezaprzeczalnym faktem jest, że w toku dziejów większościowe pieniędzy za jakowąś podar- tą koszulę. głosowanie stało się podstawową formą podejmowania decyzji, a jed- nomyślność – ideą, której zasięg stosowania skurczył się do sytuacji wyjątkowych. Już w połowie XVIII wieku jednomyślność postrzega- no w naszym kraju jako anachronizm. Należy jednak zauważyć, że to właśnie Konstytucja 3 Maja, chluba naszego parlamentaryzmu, została uchwalona jednomyślnie34, zgoda na dwa pierwsze rozbiory Polski zaś – większością głosów.

wśród ministrów, gdzie stosunkiem głosów 7 do 5 zwyciężyli zwolennicy akcesu monarchy do Targowicy. Elekcja posłów na sejmikach w roku 1793 przebiegała pod dyktatem władz konfederacji, wojsk moskiewskich i rosyjskiego ambasadora Jakoba Sieversa, który masowo przekupywał szlachtę niewielkimi sumami pieniędzy, chwaląc się potem w liście do cesarzowej Katarzyny II, że „nigdy żaden sejm nie kosztował tak mało jak obecny”33. Mimo to nawet tak starannie dobrane grono posłów i senatorów (izby wotowały łącznie) nie zatwierdziło 17 sierpnia traktatu rozbiorowego z Rosją jednomyślnie, ale większością głosów 66 do 21. Ponieważ głosowano jawnie, nazwiska tych posłów, którzy byli przeciwko, zachowały diariusze sejmowe. W nocy z 23 na 24 września za traktatem Zaprzysiężenie Konstytucji 3 Maja, 1791, rys. Jan Piotr Norblin; Józef Kimbar, stolnik upicki, jeden z opozycyjnych posłów na sejmie grodzieńskim, którzy głosowali przeciwko traktatom rozbiorowym 34) Głosowanie w dniu 3 maja 1791 roku przeprowadzono jednak bez udziału opozycji, gdyż zwolennicy konstytucji wykorzystali fakt, iż po Wielkanocy część posłów nie powró- 33) J. Sievers, Jak doprowadziłem do ciła jeszcze do Warszawy, i dopro- drugiego rozbioru Polski, Warszawa wadzili do przyśpieszenia terminu 1992, s. 104. zwołania obrad o dwa dni.

Od jednomyślności do większości 78 79 Za kim dać kreskę? – wybory w Rzeczypospolitej Obojga Narodów 3 Wybory prezydenckie

Gdy byłem chłopcem, mówiono mi, że każdy może zostać prezydentem; zaczynam wierzyć, że to prawda. Clarence Darrow (1857–1938), słynny adwokat amerykański Przegląd ordynacji wyborczych rozpoczniemy od kwe- parlament lub zgromadzenie narodowe składające się z obu izb par- stii najprostszej: wyboru głowy państwa. Mogłoby lamentarnych. W innych krajach prezydenci mają znacznie większe uprawnienia wykonawcze, choć nie kierują bezpośrednio rządem. Taki się zdawać, że problem ten nie jest zbyt trudny do system nazywany jest systemem półprezydenckim, a stosowany jest rozwiązania, gdyż w drodze głosowania wyłaniamy we Francji, w niektórych z jej byłych kolonii oraz w Rumunii. Oryginalne w tym przypadku tylko jednego spośród wielu kan- rozwiązanie przyjęto w Polsce, gdzie rola prezydenta jest znacznie mniejsza niż we Francji, ale jest on wybierany w wyborach powszechnych i jego dydatów. Stosowanych w praktyce sposobów elek- znaczenie jest o wiele większe niż na przykład w Niemczech. W innych cji jest jednak co najmniej kilka, a wybór jednego krajach prezydent pełni jednocześnie funkcję szefa rządu. System taki z nich określa zwykle konstytucja danego państwa. nazywany jest prezydenckim. Najważniejszym przykładem są tu Stany Jak przekonamy się za chwilę, rodzaj stosowanej Zjednoczone, niemal wszystkie kraje Ameryki Południowej, które kopio- wały, nie zawsze z dobrym skutkiem, amerykańską konstytucję, a także ordynacji może mieć niekiedy doniosłe znaczenie wiele krajów afrykańskich (np. Ghana) i azjatyckich (np. Indonezja). dla losów kraju. We wszystkich państwach przyznających prezydentowi węższe lub szersze uprawnienia wykonawcze prezydenci wybierani są w wyborach Gdy monarchie stawały się republikami, pojawiło się pytanie, kto powszechnych. Możliwe są tu w zasadzie dwa konkurencyjne rozwią- będzie głową państwa, czyli kto na przykład będzie reprezentował je zania. W pierwszym wybór następuje w jednej turze i prezydentem na forum międzynarodowym, przyjmował i mianował ambasadorów, zostaje ten, kto otrzymał największą liczbę głosów. Jest to więc system ewentualnie powoływał szefa rządu, a także pełnił funkcję naczelnego względnej większości (ang. ) stosowany na przykład w Połu- dowódcy sił zbrojnych. Nie było też początkowo jasne, czy stanowisko dniowej Korei i Meksyku. W podobny sposób – jak dalej zobaczymy – to powinno być dożywotnie, jak w Wenecji lub Rzeczypospolitej Obojga wybiera się też prezydenta Stanów Zjednoczonych. W innych krajach, Narodów, czy też raczej ograniczone w czasie, jak w demokracji ateńskiej na przykład we Francji czy w Polsce, obowiązuje system bezwzględnej lub republikańskim Rzymie. Dziś w większości republik taką funkcję większości (ang. majority) – do wyboru potrzeba co najmniej połowy pełni wybierany na kilkuletnią kadencję prezydent państwa. Rzadziej, ważnie oddanych głosów2. Ponieważ może oczywiście się zdarzyć, że jak to było w starożytnych Atenach, na czele państwa stoi prezydent żaden z kandydatów nie osiągnie tego progu w pierwszej turze wy- zbiorowy. Tak jest w Szwajcarii, gdzie rolę głowy państwa odgrywa borów, potrzebne są tu dodatkowe rozwiązania. Najczęściej stosuje siedmioosobowa Rada Federacji. Do tradycji republiki rzymskiej i jej się wtedy dogrywkę (ang. runoff): w drugiej turze spotykają się dwaj pary konsulów nawiązuje z kolei San Marino, gdzie na czele republiki kandydaci, którzy w pierwszej uzyskali najlepszy wynik. W takim barażu stoi dwóch kapitanów regentów. prezydentem zostaje oczywiście ten kandydat, który w tej turze uzyska Po raz pierwszy w historii tytuł prezydenta republiki przysługiwał więcej głosów. Inna możliwość to przeprowadzenie natychmiastowej Jerzemu Waszyngtonowi, pierwszemu prezydentowi Stanów Zjedno- dogrywki (ang. instant runoff) bez konieczności przeprowadzania 1) Pierwszą kobietą, która została czonych Ameryki, wybranemu na to stanowisko na cztery lata w roku wybrana głową państwa w wyborach drugiej tury wyborów, co znów można zrobić na wiele sposobów, ale powszechnych, była Vigdís Finnboga- 1789 i potem powtórnie, na kolejne cztery, w roku 1792. W Europie dóttir – prezydent Islandii w latach metoda ta rzadziej stosowana jest w praktyce. W ten sposób wybiera 1980–1996. Do zwycięstwa w roku 1 natomiast pierwszym krajem, który wybrał prezydenta w głosowaniu 1980 wystarczyło jej 33,8% głosów, się prezydenta w Irlandii. w roku 1988 otrzymała ich 94,6%, zaś powszechnym, była Francja, gdzie pierwszym i jedynym prezydentem w latach 1984 i 1992 została wybrana Zwykle ostateczny wynik wyborów nie zależy od tego, czy konstytucja efemerycznej II Republiki został w roku 1848 Ludwik Napoleon Bona- bez głosowania, gdyż w wyborach danego kraju przewiduje jedną czy dwie tury wyborów prezydenckich. nie wystartował żaden inny kandy- parte, późniejszy cesarz Napoleon II. dat. Tak częsty wybór urzędującego 2) Czasami stosuje się systemy Czasem jednak w drugiej turze triumfuje kandydat, który po pierwszej prezydenta niejako walkowerem hybrydowe, w których aby zostać Dzisiaj prezydenci poszczególnych krajów różnią się zarówno zakresem z braku kontrkandydatów stanowi wybranym, zwycięzca pierwszej zajmował drugie miejsce, jak to zdarzyło się w Polsce w roku 2005, gdy specyficzną cechę islandzkiego sy- tury wyborów musi uzyskać albo swoich kompetencji, jak i sposobem, w jaki są wybierani. W wielu krajach, stemu wyborczego, ale spotykany określony (ale mniejszy niż 50) Lech Kaczyński, mimo porażki w pierwszej turze, pokonał w drugiej na przykład w Niemczech, na Węgrzech czy we Włoszech, prezydent ma jest też w innych krajach. Żadnych procent głosów, albo określoną Donalda Tuska (zob. s. 109). Bywa też, że od tego, czy wybory prezy- przeciwników nie miał w obu elek- przewagę nad drugim kandydatem stosunkowo niewielkie uprawnienia i jest kimś w rodzaju tymczasowego cjach Jerzy Waszyngton, a także pani lub też spełnić jednocześnie oba te denckie organizowane są w jednej turze, czy w dwóch, mogą w istotny Mary McAleese – prezydent Irlandii warunki. Takie systemy obowiązują konstytucyjnego króla. W tym systemie prezydenta wybiera przeważnie w roku 2004. na przykład w Argentynie i Boliwii. sposób zależeć losy całego państwa.

Wybory prezydenckie 82 83 Wybory prezydenckie pokonał zdecydowanie zarówno przywódcę nazistów Adolfa Hitlera, 3.1. Jedna tura wyborów jak i startującego powtórnie Thälmanna, ale niektórzy uważają, że to i zamach stanu w Chile właśnie prezydentura Hindenburga utorowała faszystom drogę do objęcia władzy w Niemczech rok później. Wzorem amerykańskim w powojennym Chile obowiązywała jedna tura wyborów prezydenckich. Po trzech kolejnych porażkach w latach 1952, 1958 i 1964, lewicowemu politykowi chilijskiemu Salvadorowi Allende udało się wreszcie w wyborach w roku 1970 otrzymać naj- Wydaje mi się, że wygrałem wybory w pierwszej turze, większą liczbę głosów – 36,2%. Dwaj inni kandydaci, Jorge Alessandri ale z szacunku dla zgro- i Radomiro Tomic, uzyskali odpowiednio 34,9% oraz 27,8% głosów. Ów- madzonych zapytam: czy czesna chilijska konstytucja w przypadku mniejszościowego zwycięstwa ktoś zgłasza jeszcze jakąś sprawę ostatecznego wyboru prezydenta oddawała w ręce parlamentu. kontrkandydaturę? Lekarz z wykształcenia, radykalny polityk z temperamentu i powołania, Salvador Allende miał skrajnie lewicowy program, którego bynajmniej nie ukrywał przed elektoratem podczas gorącej kampanii wyborczej. Tego programu najwyraźniej nie popierała bezwzględna większość wyborców. Nie miał on także poparcia większości członków parlamentu, jednak tradycja nakazywała potwierdzenie przez parlament nawet tak słabego mandatu wyborczego. W zasadzie parlament mógł taki wybór zakwestionować, ale nigdy wcześniej nie skorzystał z tego uprawnienia3. Allende został więc prezydentem i natychmiast przystąpił do rady- kalnych reform, nacjonalizacji banków i głównych dziedzin przemysłu, Salvador Allende (1908–1973) wy- brany na prezydenta Chile w roku w tym kluczowych dla chilijskiej ekonomii kopalni miedzi. Działania 1970 te spotkały się z gwałtowną opozycją większości społeczeństwa i wy- wołały w kraju chaos, któremu kres położył we wrześniu 1973 roku przewrót wojskowy. Władzę dyktatorską w Chile przejął na wiele lat generał Augusto Pinochet. Wiele napisano na temat dramatycznych losów Chile, ale rzadko zwraca się uwagę na to, że jedną z ich przyczyn była obowiązująca wówczas ordynacja prezydencka, odwołująca się do względnej większości głosów. Samo Chile wyciągnęło wnioski ze swojej historii i teraz prezydenta wybiera się tam w dwóch turach głosowania. Podobna ordynacja wyborcza odegrała również kluczową rolę w dziejach Niemiec, gdy kandydat militarystycznej prawicy, marszałek Paul von Hindenburg, wygrał wybory prezydenckie w roku 1925. Wybory w Republice Weimarskiej odbywały się co prawda w dwóch turach, ale do drugiej kwalifikowało się trzech kandydatów, a do zwy- cięstwa wystarczyła względna większość. Hindenburg wygrał wybory, uzyskawszy 48,3% głosów – a więc nie zdobył bezwzględnej większości 3) Na przykład w roku 1958 Jorge – ale mimo to pokonał o 3% centrolewicowego kandydata Wilhelma Alessandri został zatwierdzony przez Marxa, gdyż pozostałe głosy zgarnął komunista Ernst Thälmann. W roku parlament jako prezydent Chile, choć zdobył w wyborach tylko 31,6% 1932 Hindenburg, zdobywszy w drugiej turze wyborów 53% głosów, głosów.

Wybory prezydenckie 84 85 Jedna tura wyborów i zamach stanu w Chile 3.2. Dwie tury wyborów 3.3. Francja: druga tura w Portugalii i niespodziewany wyborów i głosowanie zwrot akcji taktyczne

Przenieśmy się teraz do Portugalii, którą w latach 1932–1968 rządził Czy kandydat na prezydenta w drugiej turze wyborów może otrzymać twardą ręką premier i faktyczny dyktator António Salazar. Jego następca, mniej głosów niż w pierwszej? Wyborcy mogą oczywiście zmieniać zda- Marcelo Caetano, kontynuował autorytarne rządy aż do kwietnia 1974 nie między turami, lecz wydaje się bardziej prawdopodobne, że każdy roku, gdy w wyniku bezkrwawego wojskowego przewrotu, nazwanego uczestnik decydującej dogrywki uzyska poparcie praktycznie całej grupy rewolucją goździków, Portugalia weszła na drogę demokratycznego roz- swych dotychczasowych wyborców oraz część głosów tych kandydatów, woju. Po dwóch latach rewolucyjnego chaosu, w roku 1976 premierem którzy do drugiej tury nie weszli. W przypadku dwóch tur wyborów trzeba został socjalista Mário Soares. Młodą demokrację cechowały częste niekiedy jednak uwzględniać efekt głosowania taktycznego (inaczej zmiany rządów oraz liczne strajki i demonstracje. W roku 1983 Soares nazywanego też strategicznym), w którym wyborca w pierwszej turze ponownie został premierem i odegrał zasadniczą rolę w przekonaniu może świadomie nie oddać głosu na tego kandydata, którego chciałby eurosceptycznych Portugalczyków do członkostwa w Europejskiej widzieć ostatecznie na stanowisku prezydenta.

Wspólnocie Gospodarczej, czyli dzisiejszej Unii Europejskiej. Od lewej: Lionel Jospin, Jacques Portugalia weszła do Unii pierwszego dnia roku 1986, a w końcu Chirac, Jean-Marie Le Pen. Trzej rywale w wyborach prezydenckich stycznia przeprowadzono w kraju pierwszą turę wyborów prezyden- we Francji w roku 2002 ckich, w których wystartował też Soares. Jego głównym oponentem okazał się prawicowy polityk Diogo Freitas do Amaral, który w pierwszej turze wyborów otrzymał 46,3% ważnych głosów, podczas gdy Soares zdobył ich tylko 25,4%. Obowiązująca ordynacja wyborcza wymagała przeprowadzenia drugiej tury. Dzięki wielkiej mobilizacji pozostałych lewicowych wyborców, którzy w pierwszej turze głosowali na dwóch innych kandydatów, nieoczekiwane zwycięstwo odniósł Soares, zdobywszy 51,2% ważnych głosów – tylko o 140 tysięcy więcej niż jego konkurent. Przez niemal cały okres tej i następnej kadencji prezydenckiej Soares zmuszony był do kohabitacji z większościowym prawicowym gabinetem Aby łatwiej przedstawić ewentualną motywację takich wyborców, późniejszego prezydenta Portugalii Cavaca Silvy. Pomimo to współpraca przeanalizujmy wyniki wyborów prezydenckich we Francji w roku 2002. ta układała się na ogół dobrze, na co wpływ miał też zapewne mocny W pierwszej turze w głosowaniu zwyciężył dotychczasowy prezydent mandat wyborczy obu polityków. Portugalia weszła w tym czasie na wspierany przez swoja partię, gaullistowskie Zgroma- ścieżkę szybkiego rozwoju gospodarczego i udanych reform politycz- dzenie na Rzecz Republiki, który uzyskał tylko o trzy procent większe nych. Gdyby wybory prezydenckie w Portugalii w roku 1985 odbywały poparcie od Jean-Marie Le Pena, przywódcy prawicowego Frontu się w jednej tylko turze, a prezydentem zostałby Freitas do Amaral, to Narodowego. Ku ogromnemu zaskoczeniu opinii publicznej i niemal niewykluczone, że sytuacja gospodarcza i polityczna tego kraju w dzie- Mário Soares (ur. 1924) wybra- ny w roku 1986 na prezydenta wszystkich ekspertów, dopiero trzecie miejsce zajął urzędujący premier, sięcioleciu 1985–1995 byłaby znacznie mniej stabilna. Portugalii socjalista Lionel Jospin. Dlatego też po raz pierwszy od roku 1969 przed- stawiciel lewicy nie zakwalifikował się do decydującej rozgrywki o fotel prezydencki. W drugiej turze wyborów zwycięski Chirac zwiększył swe poparcie więcej niż czterokrotnie, podczas gdy Le Pen otrzymał jedynie niecały procent głosów więcej niż w pierwszej turze. Chirac, w którego ostateczne zwycięstwo przed pierwszą turą wyborów mało kto wierzył,

Wybory prezydenckie 86 87 Francja: druga tura wyborów i głosowanie taktyczne zwyciężył ostatecznie różnicą przeszło 64% głosów – większą niż Ludwik było przewidzieć zwycięzcę w pojedynku Chiraca z Jospinem, gdyż Napoleon Bonaparte w roku 1848! w tym przypadku wskazania wyborców dzieliły się niemal równo, z do- Interpretacja rezultatów tych wyborów, które podajemy w Tab. 3.1, kładnością do błędu statystycznego. Uważano, że w tej sytuacji część stanie się łatwiejsza, gdy spojrzymy również na wyniki sondaży opinii wyborców Chiraca w pierwszej rundzie taktycznie głosowała na Le Pena, publicznej przeprowadzane we Francji przed pierwszą turą głosowania. aby umożliwić wyeliminowanie Jospina, który w drugiej turze byłby trud- Wszystkie one pokazywały, że przewaga duetu Chirac/Jospin nad po- niejszym przeciwnikiem dla ich faworyta. Przypuszczenie to potwierdziły zostałymi kandydatami jest bardzo wyraźna. Poparcie wyborców dla Le późniejsze badania opinii publicznej, które pokazały, że aż 15% spośród Pena okazało się wyraźnie niedoszacowane, co można łączyć z faktem, głosujących w pierwszej turze na Le Pena przerzuciło w drugiej swoje że kandydat ten nie cieszył się względami wpływowych mediów, więc głosy na urzędującego prezydenta. Taki rodzaj taktycznego głosowania część pytanych mogła świadomie ukrywać przed ankieterami swoje w systemie bezwzględnej większości nosi w literaturze nazwę psotnego prawdziwe przekonania. głosowania (ang. mischief voting). Tego typu zachowanie zwolenników prawicy zaważyło na ostatecznym wyniku elekcji prezydenta Francji Jacques Chirac Wybory prezydenckie Lionel Jospin Jean-Marie Le Pen (Zgromadzenie w roku 2002, ale przyczynili się do niego również ci wyborcy lewicowi, Francja, 2002 (Partia Socjalistyczna) (Front Narodowy) na Rzecz Republiki) którzy w pierwszej turze nie zagłosowali w sposób strategiczny, ale Sondaże opinii, przeciwnie – postąpili zgodnie z własnymi przekonaniami. 17–19% 18–21% 11–14% kwiecień 2002 W historii wyborów prezydenckich na całym świecie znaleźć można I tura wyborów, 16,18% 19,88% 16,86% więcej podobnych przykładów. Problem nie ogranicza się bynajmniej do 21 kwietnia 2002 wyborów w dwóch turach. Z głosowaniem strategicznym mamy bowiem II tura wyborów, – 82,21% 17,79% do czynienia zawsze wtedy, gdy wyborca może, paradoksalnie, liczyć na 5 maja 2002 lepszy dla siebie wynik elekcji, nie głosując na tego z kandydatów, który W pierwszej turze wyborów głosy były bardzo podzielone: aż sied- Tab. 3.1. Wybory prezydenckie we znajduje się na czele jego listy preferencji, ale wybierając inną osobę. Francji w roku 2002 miu kandydatów uzyskało ponad 5% głosów, a łączna efektywna liczba I tak na przykład w systemie względnej większości „psotne głosowanie” kandydatów (zob. Rozdział 4.1) wyniosła Neff = 8,1. W tej sytuacji 16,9% nie jest rzecz jasna możliwe, ale bardzo częsty bywa dla odmiany, jak głosów Le Pena dało mu awans do drugiej tury. Suma głosów oddanych zobaczymy w dalszych rozdziałach, inny rodzaj głosowania strategicz- na kandydatów lewicy (socjaliści, trockiści, lewicowi republikanie, zieloni, nego, polegający na kompromisie (ang. compromising), czyli wyborze, komuniści i radykałowie) wyniosła prawie 43%, ale ponieważ głosy te zamiast naszego ulubionego kandydata, najbardziej odpowiadającego uległy rozbiciu między ośmiu kandydatów, to Jospin z poparciem 16,2% nam z dwóch lub trzech prowadzących w sondażach. Pozwala to wyborcy wyborców nie zdołał wejść do decydującej rozgrywki. Część lewicowych na zmniejszenie prawdopodobieństwa „zmarnowania” głosu i zwięk- wyborców była tak pewna udziału socjalistycznego premiera w drugiej szenie szansy, że kandydat z jego punktu widzenia najgorszy wyborów turze, że, życząc mu prezydentury, postanowiła wyrazić swoje niezado- nie wygra. Niektóre metody condorcetowskie dopuszczają z kolei, wolenie z jego rządów i ze stylu prowadzonej przez niego kampanii, jak już zauważyliśmy w Rozdziale 2.5, jeszcze inny rodzaj głosowania głosując na innych kandydatów z tej samej strony sceny politycznej. strategicznego: zagrzebywanie. W Rozdziale 7.4 przekonamy się, że Jeszcze ciekawsze jest natomiast to, że kandydat skrajnej prawicy swój nie istnieje żaden system wyborczy, pokrewny tu rozważanym, który względny sukces zawdzięczał nie tylko podzieleniu się lewicowego mógłby zjawisko głosowania strategicznego całkowicie wyeliminować. elektoratu, lecz najprawdopodobniej także poparciu, które uzyskał ze strony wyborców z obozu Zgromadzenia na Rzecz Republiki. Jaki właściwie powód mógł skłonić zdeklarowanego wyborcę Chi- raca, aby w pierwszej turze oddał swój głos na Le Pena? W tym miejscu dobrze jest znów przytoczyć wyniki sondaży, które nie okazały się w pełni wiarygodne. Otóż już przed pierwszą turą było jasne, że jeżeli w finałowej rozgrywce Le Pen spotka się z dowolnym politykiem z duetu Chirac/Jospin, to jego porażka będzie druzgocąca. Trudno natomiast

Wybory prezydenckie 88 89 Francja: druga tura wyborów i głosowanie taktyczne Skład Kolegium Elektorów w wy- borach w latach 2012, 2016 i 2020, 12 NH 4 3.4. Elektorzy wybierają VT 3 ustalony na podstawie spisu po- 3 3 4 prezydenta Stanów wszechnego z roku 2010. Spisy 7 10 takie przeprowadzane są co 10 lat. 4 3 10 29 MA 11 Zaznaczono „zyski” (na niebiesko) 3 16 RI 4 i „straty” (na pomarańczowo) miejsc 5 6 20 CT 7 Zjednoczonych 6 18 w kolegium związane ze względ- 6 20 11 NJ 14 5 nym wzrostem lub spadkiem 9 13 DE 3 55 6 10 8 MD 10 liczebności ludności w poszcze- DC 3 Więcej uwagi warto teraz poświęcić amerykańskim wyborom pre- 11 15 gólnych stanach 11 7 zydenckim, o których pisaliśmy już trochę w poprzednich rozdziałach. 5 6 9 9 16 Jak już wspominaliśmy, Stany Zjednoczone Ameryki to kraj, gdzie 6 Zyski 38 8 Straty wybory głowy państwa mają najdłuższą tradycję, amerykański prezydent 3 29 Bez zmian jest zapewne wciąż najważniejszym mężem stanu na naszym globie, 4 tamtejsza długotrwała i niezwykle widowiskowa kampania wyborcza przykuwa zaś na wiele miesięcy uwagę publiczności na całym świecie. Z drugiej jednak strony, zasady amerykańskiej ordynacji wyborczej są charakter pośredni5. Kandydat, którego elektorzy w danym stanie zadziwiająco skomplikowane i może dlatego bywają zwykle pomijane otrzymali największą liczbę głosów, zdobywa zwykle wszystkie głosy w codziennych przekazach medialnych. elektorskie z tego stanu. Innymi słowy obowiązuje zasada „zwycięzca Głównymi aktorami tego przedstawienia są politycy walczący o nomi- bierze wszystko”, od której wyjątki istnieją tylko w Maine i Nebrasce. nację na kandydata z ramienia jednej z dwóch wielkich amerykańskich W tych dwóch stanach stosuje się inną metodę wyboru elektorów partii politycznych: demokratów i republikanów (tych ostatnich nazywa i nie zawsze jeden kandydat otrzymuje wszystkie głosy elektorskie6. się często Wielką Starą Partią; GOP – Grand Old Party). Kandydatów tych Liczba elektorów przysługująca danemu stanowi równa jest sumie liczby reprezentujących go kongresmanów (ta zaś jest proporcjonalna wybierają delegaci na konwencje wyborcze obu partii. W przeszłości 4) Najsłynniejszy, chociaż nieudany, kierowali się oni wskazaniem stanowych konwentykli partyjnych najazd partyjny miał miejsce w wy- do liczby uprawnionych do głosowania w tym stanie) oraz senatorów borach w roku 2008, gdy prawicowy (ang. caucuses), a poparcie dla kandydata wykuwało się w zakulisowych publicysta Rush Limbaugh namówił (każdy stan ma ich dokładnie dwóch). Amerykańska ordynacja wyborcza wyborców republikańskich do uczest- rozmowach partyjnych bonzów. W wyborczym żargonie amerykań- nictwa w „Operacji Chaos”, mającej dowartościowuje zatem nieco słabiej zaludnione stany. Dodatkowo polegać na rejestrowaniu się w demo- skim mówiono o decyzjach zapadających in a smoke-filled room (dosł. kratycznych prawyborach stanowych trzech elektorów reprezentuje miasto Waszyngton z przedmieściami, i popieraniu Hillary Clinton przeciwko czyli stołeczny Dystrykt Kolumbii, który stanem nie jest. W sumie wybiera w zadymionym pokoju), ale dziś termin ten nie jest już ani politycznie Barackowi Obamie. Cztery lata później poprawny, ani aktualny. Z upływem lat rozpowszechnił się bowiem manewr ten równie nieskutecznie się w ten sposób 538 elektorów. powtórzyli demokraci w prawyborach w Stanach Zjednoczonych system wyłaniania kandydatów w stanowych stanowych w Michigan, głosując licz- Zazwyczaj kandydat, który zdobywa największą liczbę głosów w głoso- nie na Ricka Santoruma i tym samym prawyborach (ang. primaries), które na ogół mają charakter zamknięty, osłabiając kandydaturę Mitta Rom- waniu powszechnym, uzyskuje też poparcie większości elektorów i zostaje neya, najsilniejszego z kandydatów prezydentem. Oczywiste jest jednak, że tak wcale zawsze być nie musi. a więc prawo głosu mają w nich tylko zarejestrowani zwolennicy danej republikańskich. System otwarty obo- partii. Jeżeli jednak w jakimś stanie organizowane są prawybory otwarte, wiązuje miedzy innymi w stanie Iowa 5) Więcej o takich wyborach piszemy W pamiętnych wyborach roku 2000 z ramienia demokratów startował i tam możliwe jest przeprowadzenie w Rozdziale 10. czyli dostępne dla wszystkich, to i tak nikt nie może głosować zarówno takiej właśnie operacji. Motyw ten 6) Na przykład w roku 2008 głosy Al Gore, który zdobył 48,4% oddanych głosów. Nieco mniejsze poparcie wykorzystali autorzy amerykańskiego czterech elektorów w Nebrasce 47,9% wyborców uzyskał kandydat republikanów George W. Bush, ale w prawyborach republikańskich, jak i demokratycznych. Możliwy jest filmu Idy marcowe wyświetlanego zdobył kandydat republikanów John w polskich kinach w roku 2012. natomiast w takich prawyborach najazd partyjny (ang. party riding), McCain, a jeden – demokrata Barack to on zdobył większą liczbę głosów elektorskich i został prezydentem. W Polsce jedynie posłowie doko- Obama. nują „najazdów” na zespoły sejmowe: Był to pierwszy taki przypadek od roku 1880 i dopiero trzeci w historii w którym wyborcy jednej z dwóch głównych partii w zorganizowany w dniu 4 grudnia 2013 roku na spot- 7) Nie można wykluczyć, że również sposób wspierają tego z kandydatów partii przeciwnej, który wydaje kaniu inauguracyjnym Parlamentar- John Kennedy nie uzyskał w roku wyborów prezydenckich w Stanach Zjednoczonych7. Znamienne, że nego Zespołu ds. skutków działalności 1960 większości w głosowaniu się słabszym oponentem dla ich faworyta4. Komisji Weryfikacyjnej organizowa- powszechnym. Nie da się jednak pomimo pewnego początkowego zakłopotania, ta nietypowa i para- nego przez posłów Twojego Ruchu tego ustalić zarówno ze względu Najważniejszą cechą decydującą o odmiennym charakterze wybo- pojawili się liczni posłowie PiS i zdo- na obowiązujący wówczas system doksalna sytuacja nie wywołała powszechnych żądań zmiany ordynacji wyboru elektorów w Alabamie minowali wybory do władz zespołu. wyborczej w taki sposób, aby tę anomalię wyeliminować. Większość rów w Stanach Zjednoczonych jest fakt, że w jedynej turze wyborów Wcześniej z kolei, gdy posłowie PiS i Georgii, gdzie głosowano nie na powszechnych obywatele nie wybierają bezpośrednio prezydenta, inicjowali prace Parlamentarnego pełną listę elektorów, ale na każdego Amerykanów zdawała sobie bowiem sprawę, że obowiązujący w ich Zespołu Przyjaciół Zwierząt, jego z nich z osobna, jak i z uwagi na liczne lecz elektorów wchodzących w skład Kolegium Elektorów, które kierownictwo zostało w podobny nieprawidłowości w obliczaniu kraju system elektorski nie został przyjęty przypadkowo. W zamyśle sposób przejęte przez posłów kon- głosów w Illinois i w Teksasie, decyduje o wyborze głowy państwa. Wybory prezydenta mają więc kurencyjnej PO. o których wspominamy dalej. jego twórców prezydent miał reprezentować zarówno ogół obywateli,

Wybory prezydenckie 90 91 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych jak i poszczególne stany, co zarówno uzasadniało samo istnienie, jak i tłumaczyło taki a nie inny skład kolegium elektorskiego. Wyniki wyborów roku 2000 dostarczyły impulsu do próby wprowa- dzenia specyficznej reformy systemu zaprojektowanej przez lewicowych akademików sfrustrowanych nieco porażką ich faworyta i nazwanej Międzystanowym Porozumieniem o Głosowaniu Powszechnym (NPVIC – National Popular Vote Interstate Compact). Stany, które do niego Bush versus Gore przystępują (w lutym 2014 roku było to dziewięć stanów i Dystrykt Ko- Podczas wyborów prezydenckich w Stanach Zjedno- lumbii dysponujących w kolegium elektorów 136 głosami), zobowiązują czonych w roku 2000 o ich wyniku zadecydowały głosy się do wyboru w przyszłości elektorów zgodnego z wynikiem głosowania 25 elektorów reprezentujących Florydę. Pierwsze wyniki powszechnego, które niekoniecznie musi się pokrywać z wynikami wy- głosowania w tym stanie wskazały na zwycięstwo re- borów w danym stanie. Pozornie porozumienie to nie narusza systemu publikanina George’a W. Busha przewagą jedynie 1784 elektorskiego, gdyż według amerykańskiej konstytucji każdy stan sam głosów nad demokratą Alem Gore’em. Przy tak małej decyduje, w jaki sposób wyłania swoich elektorów8. W praktyce jego celem różnicy prawo stanowe nakazywało automatyczne po- jest wprowadzenie wyboru prezydenta w głosowaniu powszechnym wtórne liczenie głosów. Po ich przeliczeniu stwierdzono, tylnymi drzwiami, albowiem gdyby liczba elektorów reprezentujących że przewaga Busha nad Gore’em zmalała do 537 głosów, stany w nim uczestniczące przekroczyła połowę liczebności kolegium co stanowiło mniej niż jedną setną procenta ogółu głosujących na Florydzie. Obóz elektorskiego, to o wyniku wyborów decydowałby automatycznie wy- demokratów zażądał wówczas ręcznego przeliczenia głosów w kilku hrabstwach. nik powszechnego głosowania. Rozwiązanie to jest znacznie bardziej Nie udało się go jednak doprowadzić do końca. Wielodniową batalię prawną popularne wśród wyborców demokratycznych niż republikańskich, zakończył ostatecznie Sąd Najwyższy Stanów Zjednoczonych, który większością a wszystkie stany, które dotychczas podpisały NPVIC, rządzone są przez głosów 5 do 4 zakazał dalszego zliczania głosów w całym stanie i uznał pierwotne demokratów. Zmniejsza to oczywiście szanse na wprowadzenie tego wyniki wyborów. Al Gore kwestionował to orzeczenie, ale ostatecznie uznał zwy- projektu w życie w najbliższej przyszłości. cięstwo rywala, mając na uwadze „utrzymanie jedności kraju oraz wzmocnienie Elektorski charakter systemu wyborczego podsuwa kandydatom demokracji”. W czasie liczenia głosów wiele z nich okazało się nieważnych, do dość oczywistą strategię prowadzenia kampanii. O głosy wyborców czego przyczyniły się po części stare maszyny do głosowania. Badając te głosy, warto zabiegać przede wszystkim w tych stanach, w których poparcie próbowano później odpowiedzieć na pytanie, kto tak naprawdę wygrał wybory obu kandydatów jest niemal identyczne, a liczba głosów elektorskich na Florydzie, a więc i całe wybory prezydenckie w roku 2000, ale ostatecznie nie pokaźna. W amerykańskim żargonie wyborczym nazywa się je stanami osiągnięto żadnej konkluzji. obrotowymi (ang. swing lub battleground states). W kilku ostatnich wy- Ciekawe, że pomimo zastąpienia na Florydzie starych maszyn do głosowania borach rolę tę odgrywały takie stany, jak Floryda, Ohio czy Wisconsin. nowymi w wyborach w roku 2012 znów pojawiły się tam trudności w ustaleniu Jako główne pola bitwy, na których toczy się kampania wyborcza, są one wyników i znaczne opóźnienia w ich ogłoszeniu. Tym razem jednak rozstrzygnię- znacznie częściej odwiedzane przez kandydatów i tam też pretendenci cie wyborów zakończonych reelekcją Baracka Obamy nie zależało od rezultatów lokują gros środków przeznaczonych na wybory, co wpływa nawet istotnie głosowania na Florydzie. na lokalną gospodarkę. Kilka tysięcy nowych głosów zdobytych w takim stanie ma szansę przeważyć szalę wyborów w całym kraju, podczas gdy ta sama liczba głosów uzyskana zarówno w stanie, w którym kandydat ma wyraźną przewagę, jak i w stanie, w którym przewiduje on swoją wysoką porażkę, na wynik wyborów nie będzie miała najprawdopo- dobniej żadnego wpływu. Oczywiście, wyborcy w stanach obrotowych mają o wiele większą szansę wpłynąć na ostateczny rezultat elekcji niż głosujący w stanach zdominowanych przez jedną opcję polityczną. 8) Początkowo wybierały ich po Niektórzy komentatorzy uważają, że taka sytuacja narusza faktycznie prostu legislatury stanowe.

Wybory prezydenckie 92 93 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych zasadę równości wyborców, co jest jednym z argumentów przeciwko o wyborze na fotel prezydenta jednego z dwóch kandydatów. Gdyby systemowi elektorskiemu. jednak w przypadku remisu wszyscy elektorzy zagłosowali zgodnie Śledząc wybory amerykańskie z daleka, można odnieść wrażenie, że z instrukcją wyborców, to decyzja o wyborze prezydenta i wiceprezy- po długim i czasem emocjonującym listopadowym9 wieczorze wybor- denta przeszłaby odpowiednio w ręce Izby Reprezentantów i Senatu. czym wszystko jest jasne i nic już nie może nas zaskoczyć. W zasadzie Zgodnie z amerykańską konstytucją przedstawiciele poszczególnych niemal zawsze tak jest, ale złożona, federalna struktura kraju pozostawia stanów musieliby w Izbie Reprezentantów głosować en bloc, a do wyboru jeszcze pewne dowolności. Elektorzy głosują w stolicach swoich stanów, prezydenta konieczna byłaby decyzja przeszło połowy, czyli obecnie a procedura głosowania jest w różnych stanach różna i podlega prawu 26, tak utworzonych delegacji stanowych. Wiceprezydent natomiast stanowemu. Zobowiązanie elektorów do głosowania na stanowego wybierany byłby w Senacie zwykłą większością głosów. Przy rozkładzie zwycięzcę nie zawsze ma też charakter prawny, a w dodatku wiele stanów głosów w obu izbach w czasie ostatnich wyborów prezydenckich w roku zezwala swoim elektorom na głosowanie tajne. W rezultacie od czasu 2012 oznaczałoby to zapewne wybór republikańskiego prezydenta do czasu pojedynczy elektorzy wyłamują się z przyjętych reguł. Czasami i demokratycznego wiceprezydenta oraz konieczność ich zgodnego głosowanie takiego wiarołomnego elektora (ang. faithless elector) jest współdziałania przez cztery kolejne lata10. wynikiem pomyłki, niekiedy zaś ma charakter zamierzony. Co ciekawe, Kolejny utrwalany przez media mit na temat prezydenckich wyborów od zakończenia II wojny światowej w dziewięciu wyborach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych dotyczy liczby uczestniczących w nich kandy- dokładnie jeden elektor sprzeniewierzał się decyzji wyborców. datów. Rzeczywiście większościowa ordynacja wyborcza, funkcjonująca Gdy w roku 2004 George W. Bush wygrał wybory z Johnem Kerrym, długo bez istotnych zmian, doprowadziła do dominacji kandydatów który reprezentował demokratów, kandydatem Partii Demokratycznej na dwóch partii, ale każdy wyborca znajdzie na liście do głosowania, wiceprezydenta był John Edwards. Jeden z elektorów stanu Minnesota w zależności od stanu, kilka do kilkunastu dodatkowych par nazwisk. zobowiązany do głosowania na Kerry’ego, oddał w głosowaniu tajnym Na karcie wyborczej pretendenci występują parami, gdyż od roku 1804 głos na Edwardsa. Nie wiadomo, kim był, i nie wiadomo, czy zrobił to głosuje się w wyborach łącznie na prezydenta i wiceprezydenta, któ- świadomie, czy też przez pomyłkę. By uniknąć podobnych sytuacji, stan rzy nie mogą być mieszkańcami tego samego stanu. Niektórzy z tych Minnesota zmienił swoje prawo i dziś jego elektorzy głosują jawnie, niszowych kandydatów są nawet zarejestrowani we wszystkich lub a ewentualny nieprawidłowy głos musi zostać unieważniony. Cztery w większości stanów. lata wcześniej Barbara Lett-Simmons reprezentująca Dystrykt Kolumbii W wyborach w roku 2008, w których demokrata Barack Obama pokonał 10) Trzykrotnie w historii Stanów i zobowiązana przez wyborców do oddania głosu na Ala Gore’a w ogóle Zjednoczonych żaden z kandydatów republikanina Johna McCaina, na pozostałych kandydatów padło jedynie nie wzięła udziału w głosowaniu w proteście przeciw niepełnym prawom na prezydenta bądź wiceprezydenta 1,41% głosów i, co w tej sytuacji nie zaskakuje, nie zdobyli oni żadnego nie uzyskał większości w Kolegium stanowym okręgu federalnego obejmującego Waszyngton. Takie rzadkie Elektorów i o wyborze musiał głosu elektorskiego. Wśród tych kandydatów najpopularniejszy był Ralph zdecydować parlament. O wyborach incydenty tylko raz jednak w historii wyborów prezydenckich, i to jedynie z roku 1804, gdy Izba Reprezentantów Nader, który uzyskał ponad 700 000 głosów, podczas gdy Obama miał wybierała prezydenta, oraz w roku chwilowo, wpłynęły na zmianę ich wyniku, gdy w roku 1836 demokratycz- 1836, gdy to Senat dokonał elekcji ich przeszło 69 milionów, a McCain – niemal 60 milionów. Ralph Nader, nemu kandydatowi na wiceprezydenta, Richardowi Johnsonowi, brakło wiceprezydenta, już wspominaliśmy. startujący w wyborach prezydenckich nie po raz pierwszy, to bardzo Trzeci raz sytuacja taka miała miejsce jednego głosu do elekcji. Demokratyczni elektorzy z Wirginii odmówili w roku 1824, gdy żaden z czterech ciekawa postać. Zasłynął wydaną w roku 1965 książką pod tytułem kandydatów, a byli nimi: Andrew mu wtedy swego poparcia, jako że żył w konkubinacie i miał dzieci ze Jackson, John Quincy Adams, Wil- Unsafe at any speed [Niebezpieczne przy każdej prędkości], w której liam Crawford i Henry Clay (wszyscy swoją czarną niewolnicą. Jedyny raz w historii Stanów Zjednoczonych z jedynej liczącej się wtedy partii poddał druzgocącej krytyce amerykański przemysł samochodowy i jakość republikańsko-demokratycznej), o wyborze wiceprezydenta zadecydował wówczas Senat, który mimo nie otrzymał połowy głosów w Ko- produkowanych aut. Warto to przypomnieć, gdyż – jak pokazują obecne wszystko wybrał Johnsona. legium Elektorów. Co ciekawe, elek- trudności amerykańskiego przemysłu motoryzacyjnego – niewiele się torom udało się od razu wybrać Problem wiarołomnych elektorów nabrałby innego znaczenia i mógłby wiceprezydenta, którym został John od tego czasu w tej kwestii zmieniło. Nader działa wciąż głównie jako Calhoun. Zgodnie z konstytucją Izba doprowadzić do prawdziwego kryzysu konstytucyjnego, gdyby każdy Reprezentantów dokonała wyboru publicysta i stara się być adwokatem walczącym o prawa konsumentów. między trzema kandydatami, którzy z kandydatów uzyskał taką samą liczbę głosów w kolegium elektorskim. 9) Wybory zawsze odbywają się we zdobyli największą liczbę głosów elek- Po II wojnie światowej tylko trzykrotnie kandydatom, którzy nie re- Nie jest to niemożliwe, ponieważ liczba elektorów jest parzysta. W ta- wtorek bezpośrednio po pierwszym torskich. Mimo że najwięcej z nich prezentowali dwóch głównych partii, udało się zdobyć głosy elektorskie. poniedziałku listopada. W 2008 roku miał ich Jackson, to 13 z 24 delega- kiej sytuacji każdy z anonimowych zwykle elektorów uzyskałby nagle był to 4 listopada, w roku 2012 – cji stanowych opowiedziało się za Byli to reprezentanci tzw. Głębokiego Południa, którzy sprzeciwiali się 6 listopada, a w roku 2016 będzie to Adamsem, który w ten sposób został ogromną władzę, mogąc jednym pociągnięciem pióra zadecydować drugi wtorek miesiąca, 8 listopada. wybrany prezydentem. odejściu ich rodzimej partii, demokratów, od doktryny segregacjonizmu:

Wybory prezydenckie 94 95 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych Strom Thurmond (1948), Harry Bird11 (1960) i George Wallace (1968). Inny dobry rezultat – 7% głosów w głosowaniu powszechnym – uzy- skał w roku 1980 John Anderson. Ten wynik reprezentanta liberalnego skrzydła republikanów nie przełożył się jednak na żaden głos Kolegium Elektorów. Ponieważ Anderson odebrał mniej więcej tyle samo głosów kandydatowi demokratów, urzędującemu prezydentowi Jimmy’emu Carterowi, co ostatecznemu zwycięzcy wyborów, republikaninowi Ronaldowi Reaganowi, to jego kandydatura nie miała wpływu na to, kto został prezydentem. Andersonowi nie udało się wziąć udziału w telewizyjnych debatach prezydenckich, mających często w Stanach Zjednoczonych kluczowy wpływ na wynik wyborów. Dwanaście lat później milioner Ross Perot zmusił do udziału w debatach dwóch głównych kandydatów, Billa Clintona i George’a Busha seniora. Ten niezwiązany z żadną partią nie- zależny pretendent, umiejętnie lansując raczej siebie niż swoje poglądy, Dopisani kandydaci sam sfinansował kampanię wyborczą i uzyskał nadspodziewanie duże W Stanach Zjednoczonych prawo zezwala w niektórych stanach na swobodne poparcie w sondażach12. Był to pierwszy i ostatni jak dotychczas taki dopisywanie własnych kandydatów do listy. Dzięki temu w wyborach w roku 2008 przypadek od czasu, gdy w pierwszej takiej debacie spotkali się w roku aż 6 793 głosów zdobyła (niekandydująca w nich) późniejsza sekretarz stanu 1960 John Kennedy i Richard Nixon. W roku 1992 Ross Perot zdobył Hillary Clinton, a tylko 19 – jej mąż i były prezydent Bill Clinton. Wpisywano też w głosowaniu powszechnym aż 19% głosów (chociaż ani jednego o wiele bardziej oryginalne kandydatury: 7 głosów otrzymał Jezus, 11 – Myszka głosu elektorskiego) i w pewnym stopniu wpłynął na wyniki wyborów, Ross Perot (ur. 1930) i Ralph Na- der (ur. 1934) – niezależni kandy- Miki, 62 zaś – Święty Mikołaj. W roku 2012 wśród dopisanych kandydatów znaleźli odbierając głosy Bushowi13. Próbował startować jeszcze raz cztery lata daci w amerykańskich wyborach się między innymi: prezydent Rosji, Władimir Putin, aktor Chuck Norris i bohater prezydenckich później, ale uzyskał tylko 9% głosów. Także wówczas nie dało mu to Gwiezdnych Wojen, Yoda – Wielki Mistrz Zakonu Jedi. żadnych głosów elektorskich. W wyborach niższych szczebli taki dopisany (ang. write-in) kandydat wbrew Oprócz niezależnych polityków w wyborach uczestniczą też kandydaci pozorom nie zawsze jest skazany na porażkę. W roku 2010 Lisa Ann Murkowski, „trzecich partii”. W roku 2012 najwięcej głosów poza dwoma głównymi amerykańska polityk polskiego pochodzenia, zdobyła w ten sposób mandat kandydatami: zwycięzcą wyborów, urzędującym demokratycznym senatora stanu Alaska, powtarzając tym samym wyczyn senatora Stroma Thur- prezydentem Barackiem Obamą i republikańskim nominatem, byłym monda z roku 1954. gubernatorem stanu Massachusetts Mittem Romneyem, zdobył właś- nie taki kandydat, były gubernator Nowego Meksyku Gary Johnson, reprezentujący ultraliberalną (w europejskim znaczeniu tego terminu) Partię Libertariańską. Początkowo ubiegał się on o nominację Partii Republikańskiej, ale gdy okazało się, że nie ma na nią szans, przyjął no- minację libertarian, którzy wystawiają swoich kandydatów w wyborach 11) Harry Bird formalnie nie był kandydatem, ale aż 15 elektorów prezydenckich nieprzerwanie od roku 1972. Johnson uzyskał przeszło głosowało na niego. 12) Od roku 1987 debatami kieruje milion głosów, co było najlepszym wynikiem w całej historii partii, ale niezależna ponadpartyjna komisja, nie zdobył ani jednego głosu elektorskiego. Nie wpłynął też znacząco która dopuszcza do udziału w nich tych kandydatów, którzy zyskają co na wynik całych wyborów, choć część prawicowych komentatorów była najmniej 15% poparcia w pięciu ogól- nokrajowych sondażach. zdania, że odebrał Romneyowi sporo głosów w kluczowych stanach. 13) W sytuacji, gdy kandydat Być może większość czytelników sądzi, że wybory amerykańskie stano- pozbawiony szans na wygraną, odbierając głosy innemu, wpływa wią wzorzec uczciwości w polityce. Do pewnego stopnia jest to prawdą, na wynik wyborów, mówi się czasem w politologii o efekcie psu- ale w przeszłości różnie z tym bywało, i nawet w czasach bliższych nam ja (ang. spoiler effect).

Wybory prezydenckie 96 97 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych zdarzały się i tam oskarżenia o oszustwa wyborcze. Zapewne najpoważ- wynik wyborów w zamian za całkowite wycofanie wojsk federalnych niejszy taki incydent wydarzył się w roku 1960. Przeciw republikańskiemu z trzech stanów południowych i inne ustępstwa, przede wszystkim wiceprezydentowi Richardowi Nixonowi demokraci wystawili młodego pomoc gospodarczą dla Południa, które wciąż nie mogło stanąć na nogi i charyzmatycznego polityka Johna Kennedy’ego, senatora ze stanu po zniszczeniach spowodowanych wojną domową. Massachusetts, pierwszego i jedynego jak dotąd kandydata katolika. Skomplikowana procedura prawyborów przy jednoczesnym bra- Rezultat wyborów bardzo długo pozostawał niepewny, gdyż w kilku ku centralnego przywództwa partyjnego otwiera niekiedy drogę do stanach przeciągało się liczenie głosów. Szczególnie opóźniało się ono prezydentury także politykom spoza pierwszego szeregu działaczy. w Illinois i Teksasie, gdzie różnica między pretendentami była minimalna. Takimi niespodziewanymi zwycięzcami wyścigu do Białego Domu byli

W obu tych stanach ogłoszono w końcu zwycięstwo Kennedy’ego, ale W liczeniu (głosów) SIŁA – karyka- na przykład demokraci: Jimmy Carter (1976) i Barack Obama (2008). republikanie oskarżyli o oszustwa wyborcze Richarda Daleya, wpływo- turalny obraz Williama M. Tweeda, Z drugiej jednak strony amerykański prezydent obejmuje swój urząd zwanego też Bossem Tweedem, wego demokratycznego burmistrza Chicago, oraz Lyndona Johnsona, szefa demokratycznej machiny ograniczony nie tylko przepisami konstytucji, ale także po prostu roz- kandydata na stanowisko wiceprezydenta, kierującego kampanią de- wyborczej w Nowym Jorku, ska- miarami kraju, jego rozbudowanymi interesami w najodleglejszych zanego w latach 70. XIX wieku za mokratów w Teksasie. Wielu historyków sądzi, że te oskarżenia nie były polityczną korupcję i wyłudzenie zakątkach świata i złożonym mechanizmem aparatu władzy. To cecha bezpodstawne, lecz nie zostały poparte przez Nixona, a zatwierdzenie astronomicznej sumy 200 milio- typowa dla amerykańskiej filozofii politycznej określana niekiedy jako nów ówczesnych dolarów wyników wyborów przebiegło bez zakłóceń. Niemniej sprawa do dziś zasada checks and balances. Każdy element tej złożonej struktury – prezy- pozostaje niewyjaśniona i rzuca cień na prezydenturę Kennedy’ego. dent, dwuizbowy parlament, gubernatorzy i legislatury stanowe – trafia Kontrowersje wynikłe po wyborach prezydenckich w latach 1960 na inne ograniczające go elementy, a ostateczną wyrocznią w sporach i 2000 bledną jednak w porównaniu z sytuacją z roku 1876, gdy spór pozostaje, jak w przypadku wyborów prezydenckich w roku 2000, Sąd o wynik elekcji prezydenckiej doprowadził Stany Zjednoczone niemal na Najwyższy. Stąd też nominacje na dożywotnie stanowiska sędziów tego krawędź drugiej wojny domowej. Głównymi rywalami w wyborach byli „sądu ostatecznego” wzbudzają w Stanach emocje nie mniejsze od tych, demokrata Samuel Tilden i republikanin Rutherford Hayes. Tilden zwyciężył które towarzyszą wyborom prezydenckim. w głosowaniu powszechnym, zdobywszy bezwzględną większość 51% Skład Kolegium Elektorskiego głosów, podczas gdy Hayes otrzymał ich jedynie 47,9%. Niemniej jednak w amerykańskich wyborach pre- 12 NH 4 VT 3 sytuacja w Kolegium Elektorów była niejasna, gdyż Tilden miał tam 184 zydenckich w roku 2012, w których 3 3 4 Barack Obama (332 głosy) pokonał 10 pewne głosy, Hayes zaś – tylko 165, ale trzy stany – Floryda (4 miejsca 7 Mitta Romneya (206 głosów) 4 3 10 29 MA 11 elektorskie), Luizjana (8) i Południowa Karolina (7) – wybrały podwójnych 3 16 RI 4 5 6 20 CT 7 6 18 elektorów, gdyż każda ze stron ogłosiła tam swoje zwycięstwo. Były to 6 20 11 NJ 14 9 5 13 DE 3 jedyne stany południowe, gdzie po wojnie domowej, w okresie tzw. 55 6 10 8 MD 10 DC 3 11 15 rekonstrukcji, wciąż stacjonowały wojska federalne. 11 7 5 6 9 Nieco inaczej było w Oregonie, gdzie bezdyskusyjnie wygrał Hayes, 6 9 16 Obama ale demokratyczny gubernator stanu zakwestionował ważność wyboru 38 8 Romney jednego z trzech republikańskich elektorów i zastąpił go swoim nomina- 3 29 tem. W sumie wątpliwych głosów elektorskich było 20 i gdyby wszystkie 4 z nich otrzymał Hayes, oznaczałoby to, że wybory wygrał jednak właśnie Hasło „Tilden albo krew” było na przełomie roku 1876 i 1877 powta- on. Początkowo nikt nie miał pomysłu, jak rozwiązać ten dylemat. Patowa rzane przez demokratów w całych Wypada dodać parę słów na temat frekwencji wyborczej. W ame- była również sytuacja w Kongresie, gdzie w Senacie dominowali repub- Stanach Zjednoczonych, zwłaszcza rykańskich wyborach prezydenckich nie jest ona specjalnie wysoka. na południu kraju likanie, Izbę Reprezentantów zaś kontrolowali demokraci. Ostatecznie Niegdyś oscylowała w przedziale 70–80%, od lat 60. ubiegłego wieku obie strony zgodziły się oddać sprawę w ręce piętnastoosobowej komisji, do wyborów w roku 2000 powoli spadała, powodując lament komen- w której po pięciu przedstawicieli miały obie izby Kongresu oraz Sąd tatorów politycznych. Przyczyny upatrywano między innymi w fakcie, Najwyższy. Ponieważ zasiadało w niej ośmiu republikanów i siedmiu że wybiera się jednego z dwóch tylko liczących się kandydatów, których demokratów przyznała ona sporne miejsca Hayesowi i ogłosiła go jednak w gruncie rzeczy niewiele różni. Dopiero w roku 2004 tendencja zwycięzcą wyborów. Demokraci początkowo protestowali, ale uznali się odwróciła i frekwencja przekroczyła znacznie 50%. Stało się tak, bo

Wybory prezydenckie 98 99 Elektorzy wybierają prezydenta Stanach Zjednoczonych stosunek do wojny w Iraku i Afganistanie zdecydowanie spolaryzował społeczeństwo amerykańskie. Jeszcze wyższą frekwencję odnotowano 3.5. Wybór prezydenta Polski w następnych wyborach prezydenckich, gdy pojawienie się po raz pierwszy w historii czarnoskórego kandydata zachęciło wielu czarnych W II Rzeczypospolitej prezydenta wybierało na siedmioletnią kadencję Amerykanów do udziału w głosowaniu. Na marginesie można dodać, Zgromadzenie Narodowe, czyli połączone izby Sejmu i Senatu, a każda że nie jest możliwe dokładne określenie frekwencji wyborczej w Sta- kandydatura musiała być poparta przez co najmniej 50 jego członków. nach Zjednoczonych, bo nie istnieje tam pojęcie zameldowania. Udział Głosowano w kolejnych turach aż do momentu, w którym jeden z kan- w wyborach wymaga uprzedniej rejestracji. Część osób tego nigdy dydatów uzyskał bezwzględną większość ważnie oddanych głosów, przy nie robi, bo nigdy nie głosuje. Wiadomo jednak, że w wyborach w roku czym w każdej turze z wyjątkiem pierwszej, mającej niejako charakter 2012 wzięło udział około 7 milionów mniej wyborców niż w roku 2008, sondażowy, odpadał ten z kandydatów, który otrzymał najmniejszą liczbę mimo że kampania wyborcza była niezwykle ostra. Oznacza to, że liczba głosów14. Gdyby w szrankach zostali tylko dwaj kandydaci i otrzymaliby głosujących w stosunku do liczby uprawnionych do głosowania znów tyle samo głosów, ostatnią turę należałoby powtórzyć, a gdyby znów nie przekroczyła 60%. padł wynik remisowy, o wyborze miał „rozstrzygnąć los”. W pierwszych wyborach, które odbyły się 9 grudnia 1922 roku, wzięło udział pięciu kandydatów. Przez pierwsze trzy rundy na czele prezydenckiego wyścigu utrzymywał się reprezentujący prawicę ordynat Maurycy Zamoyski, jednak liczba głosów, które otrzymywał, nie zmie- niała się znacząco, natomiast głosy oddawane na odpadających kolejno centrolewicowych pretendentów: socjalistę Ignacego Daszyńskiego, kandydata mniejszości narodowych, wybitnego językoznawcę, Jana Baudouina de Courtenaya, i wspieranego przez Polskie Stronnictwo Ludowe „Piast” Stanisława Wojciechowskiego kumulowały się. W ostat- niej czwartej rundzie otrzymał je wszystkie kandydat lewicowej partii chłopskiej PSL „Wyzwolenie”, wybitny inżynier hydrotechnik, minister spraw zagranicznych , który pokonał Zamoyskie- go stosunkiem głosów 289 do 227. Co ciekawe, po pierwszej rundzie Narutowicz z 62 głosami znajdował się dopiero na czwartym miejscu, ale w każdej kolejnej otrzymywał więcej głosów. Fakt tak niewielkiego poparcia, które wybrany prezydent uzyskał w pierwszej rundzie, stał się jednym z pretekstów do kwestionowania jego wyboru przez niektóre środowiska prawicowe. Zaledwie tydzień później w gmachu Towarzystwa Zachęty Sztuk Pięknych pierwszy polski prezydent zginął od strzałów malarza i krytyka sztuki, Eligiusza Niewiadomskiego. Po zabójstwie Zgromadzenie Narodowe ponownie wybierało prezydenta w dniu 20 grudnia. Wybory wygrał Stanisław Wojciechowski, który już w pierwszej turze pokonał Kazimierza Morawskiego stosunkiem głosów 298 do 221. Prezydent Wojciechowski pełnił swój urząd niecałe cztery 14) Przypomina to nieco reguły obowiązujące w wyścigach w ko­ lata, gdyż w dniu 15 maja 1926 roku złożył go w następstwie zamachu larstwie torowym nazywanych w Polsce australijskimi, a w krajach majowego. Kolejnym prezydentem II Rzeczypospolitej został wybrany anglosaskich wyścigami miss-and-out 31 maja Józef Piłsudski, pokonawszy stosunkiem głosów 292 do 193 („spóźniony odpada”) lub devil takes the hindmost („ostatnich gryzą psy”), związanego z endecją wojewodę poznańskiego Adolfa Bnińskiego. gdzie po każdym okrążeniu elimino- wany jest najsłabszy z zawodników. Ponieważ Piłsudski wyboru nie przyjął, 1 czerwca odbyły się kolejne

Wybory prezydenckie 100 101 Wybór prezydenta Polski wybory, w których zwycięskim kontrkandydatem Bnińskiego i socjalisty Raczyński (1979–1986) oraz Kazimierz Sabbat (1986–1989). Ostatnim Zygmunta Marka był wybitny chemik, profesor Politechnik Lwowskiej prezydentem na uchodźstwie był , który 22 grudnia i Warszawskiej, Ignacy Mościcki. Po pierwszej, niemal remisowej turze, 1990, w dniu zaprzysiężenia Lecha Wałęsy na urząd prezydenta III RP, w drugiej popierający Marka parlamentarzyści PPS-u głosowali na przekazał mu insygnia władzy prezydenckiej. Mościckiego, który pokonał Bnińskiego stosunkiem głosów 281 do 200. W okresie, gdy władzę w Polsce sprawowała niepodzielnie wspierana Mościcki pełnił swój urząd przez dwie kadencje do rozpoczęcia II wojny przez Związek Radziecki partia komunistyczna (najpierw PPR, później światowej, a w roku 1933 nie miał w wyborach kontrkandydata, bo PZPR), urząd prezydenta funkcjonował jedynie w latach 1947–1952. opozycja parlamentarna zbojkotowała głosowanie. W roku 1947 odbyły się wybory do Sejmu Ustawodawczego, sfałszo- Przyjęta w roku 1935 konstytucja kwietniowa zmieniała nie tylko wane przez komunistów. Ponieważ władze uznały, że wskutek likwidacji ustrojową pozycję głowy państwa, lecz także reguły wyboru prezydenta, Senatu (po podobnie sfałszowanym referendum z 30 czerwca 1946 proponując oryginalne rozwiązanie prawne. Prezydent miałby być wy- roku) Zgromadzenie Narodowe nie może zebrać się w celu wyboru bierany tak jak w Stanach Zjednoczonych w głosowaniu powszechnym, prezydenta, 4 lutego kontrolowany przez komunistów Sejm, mimo ale jedynie spośród dwóch kandydatów: jednego zgłoszonego przez sprzeciwu posłów opozycyjnego PSL, przyjął ustawę konstytucyjną ustępującego prezydenta oraz drugiego wybranego przez Zgroma- o wyborze Prezydenta przez jednoizbowy parlament. Następnego dnia dzenie Elektorów złożone z „Marszałka Senatu, (…) Marszałka Sejmu, na prezydenta wybrano byłego agenta sowieckiego, Bolesława Bieruta, (…) Prezesa Rady Ministrów, Pierwszego Prezesa Sądu Najwyższego, formalnie bezpartyjnego15. Pełnił on swój urząd do 20 listopada 1952. Generalnego Inspektora Sił Zbrojnych oraz z 75 elektorów, wybranych W tym dniu Sejm zastąpił urząd Prezydenta przez wybieraną przez Sejm spośród obywateli najgodniejszych w 2/3 przez Sejm i w 1/3 przez Senat.” Radę Państwa, która w dalszych latach istnienia PRL pełniła funkcję Do wyborów miało dojść w roku 1940, a pewnym kandydatem wydawał kolegialnej głowy państwa. się marszałek Edward Śmigły-Rydz. W roku 1989 w związku z sytuacją wewnętrzną w Polsce oraz tzw.

Prezydenci II Rzeczypospolitej pierestrojką w ZSRR, rząd zdecydował się na rozmowy z opozycją przy Gabriel Narutowicz Okrągłym Stole. W trakcie tych rozmów uzgodniono między innymi (1865–1922) przywrócenie urzędu Prezydenta Polski. Nawiązując do tradycji II RP Stanisław Wojciechowski (1869–1953) wybór prezydenta powierzono Zgromadzeniu Narodowemu, czyli połą- Ignacy Mościcki czonym izbom Sejmu i Senatu, przywróconego do życia po pięćdziesięciu (1867–1946) latach. W wyborach do Sejmu i Senatu kontraktowego 4 czerwca 1989 roku kandydaci „Solidarności” odnieśli druzgocące zwycięstwo: zdobyli w dwóch turach wyborów wszystkie możliwe do obsadzenia przez nich fotele sejmowe (161 na 460) oraz 99 mandatów w stuosobowym w Se- nacie. Łącznie dawało to posłom i senatorom „Solidarności” skupionym W dniu 1 września 1939, na mocy art. 24 konstytucji kwietniowej Ignacy w Obywatelskim Klubie Parlamentarnym (OKP) 260 głosów w liczącym Mościcki na swego „następcę na wypadek opróżnienia się urzędu przed 560 miejsc Zgromadzeniu Narodowym. zawarciem pokoju” wyznaczył właśnie Śmigłego-Rydza. Po internowaniu Jedynym kandydatem zgłoszonym na stanowisko prezydenta PRL był Rydza w Rumunii w dniu 25 września, Mościcki na kolejnego następcę generał , który w komunistycznym aparacie władzy zaproponował ambasadora RP w Rzymie, generała Bolesława Wieniawę- 15) Chociaż teoretycznie obo­wią­ pełnił kolejno funkcje ministra obrony narodowej, premiera, pierwszego -Długoszowskiego, który jednak w wyniku interwencji francuskiej został zywały takie same zasady wyboru gło- sekretarza PZPR i przewodniczącego Rady Państwa, a w dniu 13 grudnia wy państwa jak przed wojną, to Bierut zmuszony do zrzeczenia się tej funkcji. Mościcki wyznaczył zatem byłego był tym razem jedynym kandydatem. 1981 roku wprowadził w Polsce stan wojenny, stając na czele pozakonsty- Gdy marszałek Sejmu, Władysław Ko- marszałka Senatu Władysława Raczkiewicza, który sprawował urząd walski, zapytał posłów, czy są jakieś tucyjnej Wojskowej Rady Ocalenia Narodowego (WRON). Ponieważ PZPR inne kandydatury, odpowiedziały prezydenta RP na uchodźstwie do swojej śmierci w roku 1947. Jego na- mu krzyki z sali „Nie, nie, niech żyje i jej sojusznicy (Zjednoczone Stronnictwo Ludowe – ZSL, Stronnictwo stępcami na tym stanowisku, podobnie jak Raczkiewicz wyznaczanymi Bierut!”. Bierut został wybrany 418 Demokratyczne – SD, i małe prorządowe ugrupowania chrześcijańskie) głosami przy 24 oddanych pustych przez poprzedników, byli (1947–1972), który przedłużył kartkach oddanych przez posłów opo- dysponowali w Zgromadzeniu Narodowym bezpieczną większością zycyjnego PSL, jednym głosie nie- swoją kadencję w roku 1954, Stanisław Ostrowski (1972–1979), Edward ważnym i jednym pośle nieobecnym. 299 głosów, wybór Jaruzelskiego wydawał się pewny. Jednakże szybko

Wybory prezydenckie 102 103 Wybór prezydenta Polski okazało się, że część parlamentarzystów strony rządowej nie chce wcale spór „o pół głosu” wydaje się dziś akademicki, ale można sobie łatwo poprzeć generała. Pod wpływem tych informacji Jaruzelski zamierzał wyobrazić, do jakiego poważnego kryzysu politycznego mogłoby dojść, zrezygnować z kandydowania i zaproponować na to stanowisko swojego gdyby Jaruzelski dostał rzeczywiście o jeden głos mniej. najbliższego współpracownika Czesława Kiszczaka. Zarysowujące się już *** podziały w obozie „Solidarności” nie pozwoliły OKP na wypracowanie Kadencja pierwszego i zarazem ostatniego prezydenta PRL trwała wspólnego stanowiska, a kandydaturę Jaruzelskiego poparli przywód- o wiele krócej niż przewidziano, a nowela konstytucyjna z września 1990 cy ZSRR i Stanów Zjednoczonych, Michaił Gorbaczow i George Bush. roku skracająca kadencję Jaruzelskiego, zawierała też postanowienie, że Kluczowe decyzje zapadły podobno w czasie obiadu, podczas którego „Prezydent jest wybierany przez Naród”, czyli w głosowaniu powszech- do poparcia Jaruzelskiego przekonał niektórych przywódców OKP nym. Ordynację wyborczą oparto na modelu francuskim. Wybierany ambasador Stanów Zjednoczonych w Warszawie, John R. Davis junior16. w dwóch turach prezydent uzyskiwał w ten sposób szeroki mandat Samo głosowanie w dniu 19 lipca 1989 roku przebiegło w atmosfe- poparcia społecznego, nie otrzymał jednak tak rozległych uprawnień jak rze chaosu. Dwudziestu pięciu posłów i senatorów ZSL i SD oraz jeden prezydent Francji, co miało w przyszłości prowadzić do licznych napięć z PZPR zagłosowało przeciw kandydaturze Jaruzelskiego lub wstrzy- w systemie politycznym. Powszechne wybory prezydenta odbyły się mało się od głosu. Z drugiej strony, jedenastu posłów i senatorów OKP dotychczas w Polsce pięciokrotnie. nie wzięło – z rozmaitych powodów – udziału w głosowaniu, siedmiu innych oddało głosy nieważne, obniżając tym samym próg konieczny do Bardziej podoba mi się ten wyboru, a jeden poparł nawet kandydaturę generała. Akcją budowania kandydat, który powiedział, że kości zostały rzucone. poparcia koniecznego do wyboru generała kierował podobno senator Poczekajmy, może powie, OKP Andrzej Wielowieyski. Ostatecznie Jaruzelski otrzymał 270 głosów gdzie. 16) Jak informował on potem spośród 537 ważnie oddanych i został wybrany na prezydenta. Urząd Waszyngton w tajnej depeszy zatytułowanej Jak wybrać Jaruzel- sprawował do 22 grudnia 1990 roku. skiego, nie głosując na niego: „Wczoraj Do dziś trwają zacięte spory, czy Jaruzelski został wybrany większością (22.06) wieczorem zjadłem obiad w towarzystwie kilku czołowych jednego czy dwóch głosów. Na wniosek posła Jana Rokity Zgromadze- parlamentarzystów Solidarności, których nazwiska nie powinny zostać nie Narodowe uchwaliło tuż po wyborze większością głosów, że wybór ujawnione i pokrótce wynotowałem dla nich na odwrocie pudełka nastąpił większością jednego głosu. Jednak, na co już kilka dni po zapałek kilka liczb. Wprowadziłem ich również w arkana zachodniej wyborach zwrócił uwagę fizyk Jerzy Przystawa, późniejszy propagator praktyki politycznej znanej jako Pierwszą turę pierwszych wolnych wyborów prezydenta III Rzeczy- idei jednomandatowych okręgów wyborczych, w sytuacji, gdy ważnych »liczenie głów«. Obliczenia, wykonane pospolitej zorganizowano w niedzielę 25 listopada 1990 roku. Wzięło na pudełku od zapałek, wykazały, głosów oddano 537, to większość bezwzględna wymagana przez że połączone Sejm i Senat liczą w niej udział 60,6% uprawnionych do głosowania. Zgodnie z oczeki- łącznie 560 miejsc. Rządząca koalicja znowelizowaną w kwietniu 1989 roku konstytucję PRL rozumiana jako dysponuje 299, Solidarność – 260, waniami zwyciężył zdecydowanie ówczesny przywódca „Solidarności” jest również jeden parlamentarzysta więcej niż 50% ważnych głosów (czyli więcej niż 268,5 głosu) wynosiła 269 niezależny. Kworum wymagane Lech Wałęsa, który nie uzyskał jednak wymaganej większości 50% gło- głosów. Trudno się z tym oczywistym stwierdzeniem matematycznym przy wyborze prezydenta wynosi sów. Szok dla części opinii publicznej stanowił fakt, że do drugiej tury dwie trzecie członków obu izb, do nie zgodzić, ale warto zauważyć, że jeszcze przed wystąpieniem Rokity wyboru niezbędna jest większość nie zakwalifikował się urzędujący premier , którego głosów. Ergo, jeżeli znaczna liczba przewodniczący Zgromadzenia Narodowego, marszałek Sejmu Mikołaj (nawet 185 senatorów i posłów niespodziewanie wyprzedził mieszkający w Kanadzie, a prowadzący in- Solidarności) zachoruje albo Kozakiewicz, podał inną wykładnię pojęcia „większości bezwzględnej”: co z innych przyczyn nie będzie mogła teresy w Peru, tajemniczy milioner Stanisław Tymiński, niemal całkowicie wziąć udziału w głosowaniu, wciąż najmniej 50% ważnych głosów plus jeden głos (czyli co najmniej 269,5 gło- nie zabraknie kworum do jego nieznany wcześniej opinii publicznej. Jeszcze przed pierwszą turą przeciw su). Zgodnie z tą interpretacją, większość bezwzględna to, tak jak chciał przeprowadzenia, a większość, Tymińskiemu wysunięto szereg kuriozalnych oskarżeń, które się jednak jaką będzie dysponowała koalicja, Rokita, 270 głosów. Można tę sprawę spointować starym dowcipem: wzrośnie na tyle, że tylko naprawdę później nie potwierdziły. W drugiej turze wyborów przeprowadzonej masowe łamanie dyscypliny partyjnej i Przystawa miał tu rację, i Rokita miał tu rację, i ci z naszych czytelników, przez parlamentarzystów mogłoby 9 grudnia zwyciężył z miażdżącą przewagą Lech Wałęsa, który urząd uniemożliwić wybór Jaruzelskiego”. którzy uważają, że obaj nie mogli mieć racji, też mają rację. Interpretacja Przekł. M. Jastrząb, P. Sowiński prezydenta RP sprawował przez całą pięcioletnią kadencję. Frekwencja Rokity była bowiem zgodna z wykładnią marszałka Kozakiewicza podaną [w:] Ku zwycięstwu „Solidarności”: w tej turze wyniosła jedynie 53,4%, co pozwala przypuszczać, że część korespondencja Ambasady USA posłom, ta jednak odbiegała od tego, co powszechnie uważa się w prawie w Warszawie z Departamentem Stanu, elektoratu głosująca w pierwszej turze na pozostałych kandydatów styczeń–wrzesień 1989, Warszawa wyborczym za bezwzględną większość i o czym pisał Przystawa. Ten 2006. w czasie drugiej została w domu. Tuż po wyborach Tymiński został na

Wybory prezydenckie 104 105 Wybór prezydenta Polski krótko aresztowany, ale ostatecznie pozwolono mu wyjechać z kraju. Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej”. Podobnie jak w roku 2000 w Sta- Polacy mieszkający poza krajem mogli głosować w wyborach w pierwszej nach Zjednoczonych decyzja i w tym przypadku nie była jednomyślna, turze, ale już w drugiej tej możliwości zostali pozbawieni17. bo aż 5 z 17 sędziów złożyło zdania odrębne.

1990 Pierwsza tura Druga tura Wyniki wyborów prezydenckich Wyniki wyborów prezydenckich 1995 Pierwsza tura Druga tura w Polsce w roku 199018 w Polsce w roku 1995 Lech Wałęsa 39,96% 74,25% Aleksander Kwaśniewski 35,11% 51,72% Stanisław Tymiński 23,10% 25,75% Lech Wałęsa 33,11% 48,28% Tadeusz Mazowiecki 18,08% – Jacek Kuroń 9,22% – Włodzimierz Cimoszewicz 9,21% – 6,86% – Roman Bartoszcze 7,15% – 4,31% – Leszek Moczulski 2,50% – Tadeusz Zieliński 3,53% –

Urzędujący prezydent startujący w kolejnych wyborach ma zwykle Pięć lat później historia się nie powtórzyła i w roku 2000 do wyłonienia naturalną przewagę nad konkurentami19. W takiej sytuacji był Lech zwycięzcy prezydenckiego wyścigu, jedyny raz w III RP, wystarczyła tylko Wałęsa przed wyborami roku 1995, lecz należy pamiętać, że podczas jedna tura wyborów. Aleksander Kwaśniewski, w odróżnieniu od Lecha pięcioletniej kadencji stracił sporo ze swej popularności, skłócił się Wałęsy, dobrze wykorzystał przewagę wynikającą z pełnienia urzędu z większością prawicy, a od dwóch lat w kraju rządziła lewicowa koalicja prezydenta. Przy wysokiej jak na polskie warunki frekwencji wynoszącej niechętna prezydentowi. W tej sytuacji stosunkowo wysoki wynik Wałęsy 61,1% uprawnionych do głosowania uzyskał w pierwszej turze wyborów w pierwszej turze (prawie jedna trzecia oddanych na niego głosów przy 53,9% głosów i został w ten sposób bez trudu wybrany na drugą kadencję. frekwencji wyższej niż pięć lat wcześniej i wynoszącej 64,7% wyborców) Wyniki wyborów prezydenckich 2000 Pierwsza (i jedyna) tura był niespodzianką, chociaż przegrał on o dwa procent z Aleksandrem w Polsce w roku 2000 Aleksander Kwaśniewski 53,90% Kwaśniewskim, szefem klubu parlamentarnego postkomunistycznego 17,30% Sojuszu Lewicy Demokratycznej (SLD). Sondaże przed drugą turą wska- Marian Krzaklewski 15,57% zywały, że poparcie dla obu kandydatów jest porównywalne, i nie były Jarosław Kalinowski 5,95% w stanie jednoznacznie wytypować zwycięzcy. W tej sytuacji w drugiej Andrzej Lepper 3,05% turze wzięła udział jeszcze większa liczba wyborców, a frekwencja Janusz Korwin-Mikke 1,43% wyniosła 68,2% uprawnionych do głosowania. Nieznaczną większością głosów zwyciężył Aleksander Kwaśniewski i to on został kolejnym Polska konstytucja zezwala pełnić urząd prezydenta jedynie przez prezydentem III RP. 17) Ówczesny Przewodniczący dwie kadencje i dlatego w roku 2005 Aleksander Kwaśniewski nie mógł Państwowej Komisji Wyborczej już wziąć udziału w wyborach. Po rezygnacji, już w trakcie kampanii wy- Taki rezultat spowodował, że niemal 600 tysięcy obywateli zgłosiło Andrzej Zoll, wspominał później, protest przeciwko wyborowi. Zawierały one zarzut wprowadzenia wy- że żona jednego z polskich borczej, polityka lewicy Włodzimierza Cimoszewicza główna rozgrywka ambasadorów porównała to borców w błąd co do wykształcenia elekta, gdyż kandydat SLD twierdził do zaproszenia gości na obiad toczyła się pomiędzy kandydatami Platformy Obywatelskiej (PO) Donal- i nakazania im opuszczenia jadalni konsekwentnie w czasie kampanii wyborczej, że ma wykształcenie po zjedzeniu zupy. dem Tuskiem oraz Prawa i Sprawiedliwości (PiS) Lechem Kaczyńskim. wyższe, mimo że po otrzymaniu absolutorium nie zdawał egzaminu 18) W wyborach wzięło udział tylko W pierwszej turze wyborów, która jedyny raz w historii III RP odbyła się sześciu kandydatów, bo pozostali magisterskiego. W tej sytuacji, podobnie jak pięć lat wcześniej w Stanach nie zdołali zebrać koniecznych tego samego dnia co wybory parlamentarne, nieznacznie zwyciężył 100 000 głosów popierających Zjednoczonych, o ostatecznym wyniku wyborów musiał zdecydować kandydaturę, co stanowiło i nadal kandydat PO, z prawie trzema procentami przewagi nad swoim rywa- stanowi warunek konieczny udziału Sąd Najwyższy. Poszczególne składy orzekające Sądu Najwyższego w wyborach. W kolejnych wyborach lem. Jednakże w drugiej turze Lech Kaczyński zdołał nadrobić straty wydały w tej sprawie różniące się od siebie orzeczenia. W końcu Sąd prezydenckich w Polsce kandydatów i z wynikiem ponad 54% został wybrany prezydentem. Frekwencja była było więcej: 13 – w 1995, 12 – w 2000, Najwyższy, obradując w pełnym składzie odpowiedniej izby, uznał, że 12 – w 2005, 10 – w 2010, ale w ta- niska nawet jak na polskie warunki i wyniosła jedynie 49,6% w pierwszej belach podajemy za każdym razem chociaż nie ulega wątpliwości, iż kandydat SLD naruszył ustawę, to nie da jedynie wynik czołowej szóstki. turze wyborów oraz 51,0% w drugiej. się wykazać, aby „wykazane naruszenia prawa wyborczego zmieniły lub 19) W języku angielskim takiego Termin kolejnych wyborów wypadał jesienią roku 2010, ale po tra- kandydata określa termin incum- chociażby mogły zmienić w decydującym stopniu wzajemne proporcje bent, od łac. incumbere, co w tym gicznej śmierci urzędującego prezydenta Lecha Kaczyńskiego w kwietniu przypadku można przetłumaczyć co do liczby głosów oddanych na dwóch pretendentów do urzędu jako spoczywać na [danym miejscu]. tego roku wybory prezydenckie musiano przeprowadzić na przełomie

Wybory prezydenckie 106 107 Wybór prezydenta Polski Wyniki wyborów prezydenckich w Polsce w roku 2005 2005 Pierwsza tura Druga tura 36,33% 45,96% Kadencyjność Lech Kaczyński 33,10% 54,04% Zasada kadencyjności, czyli zakazu pełnienia urzędu przez więcej niż okreś­ Andrzej Lepper 15,11% – loną liczbę kadencji z rzędu lub w ciągu całego życia, znana była już w starożyt- Marek Borowski 10,33% – nych Atenach i Rzymie. Obecnie często stosuje się ją w wyborach prezydenckich Jarosław Kalinowski 1,80% – (zwykle są to dwie kadencje), a znacznie rzadziej – w parlamentarnych, chociaż Janusz Korwin-Mikke 1,43% – taki przepis obowiązuje na przykład na Filipinach. W Stanach Zjednoczonych czerwca i lipca. W pierwszej turze zwyciężył kandydat PO, Bronisław od czasu pierwszego prezydenta Jerzego Waszyngtona obowiązywała niepisa- Komorowski, pełniący jako marszałek Sejmu urząd prezydenta. Otrzymał na zasada, że po dwóch kadencjach w Białym Domu prezydent nie ubiega się on ponad pięć procent głosów więcej od kandydata PiS Jarosława Kaczyń- o elekcję po raz trzeci. Zasadę tę złamał dopiero Franklin Delano Roosevelt, który skiego brata bliźniaka zmarłego prezydenta. Przed drugą turą głosowania czterokrotnie zwyciężał w wyborach prezydenckich (zmarł w kilka miesięcy po sprawa wyboru prezydenta nie była jednak do końca rozstrzygnięta. Także rozpoczęciu czwartej kadencji). Dwudziesta druga poprawka do amerykańskiej podczas wieczoru wyborczego w dniu 4 lipca 2010 roku, po zamknięciu konstytucji przyjęta w roku 1951 ograniczyła już formalnie liczbę kadencji do lokali wyborczych i rozpoczęciu liczenia głosów, w pewnym momencie dwóch. W przypadku gubernatorów stanów przyjmowano rozmaite rozwiąza- wydawało się nawet, że Jarosław Kaczyński uzyskał niewielką przewagę nia, począwszy od ograniczenia kadencji do jednej (Wirginia) po całkowity brak nad rywalem. W środku nocy, w miarę spływania głosów z dużych miast, ograniczeń (czternaście stanów). Podejmowane dotychczas próby wprowadzenia stało się jasne, że zwycięzcą wyborów i kolejnym prezydentem Rzeczy- ograniczenia liczby kadencji w Senacie lub Izbie Reprezentantów zakończyły pospolitej został Bronisław Komorowski. Wyniki wyborów prezydenckich się niepowodzeniem, ale zasada taka obowiązuje w niektórych parlamentach 2010 Pierwsza tura Druga tura w Polsce w roku 2010 stanowych. Bronisław Komorowski 41,54% 53,01% W niektórych krajach ograniczenie dotyczy tylko liczby kadencji pełnionych Jarosław Kaczyński 36,46% 46,99% z rzędu, co po sprawowaniu urzędu przez dwie kolejne kadencje daje możliwość Grzegorz Napieralski 13,68% – „przeczekania” następnej, a później spektakularnego powrotu na urząd prezy- Janusz Korwin-Mikke 2,48% – denta, czego świadkami byliśmy niedawno w Rosji. W wyborach, które odbyły Waldemar Pawlak 1,75% – się tam w marcu 2012 roku, już w pierwszej turze zwyciężył urzędujący premier Andrzej Olechowski 1,44% – Władimir Władimirowicz Putin, który funkcję prezydenta pełnił uprzednio w latach Warto zauważyć, że sondaże przeprowadzone przez profesjonalne 2000–2008. Poparcie dla niego, wedle oficjalnych wyników, wyniosło 63,3%. No- ośrodki badania opinii publicznej w czerwcu 2010 roku, przed pierwszą wym premierem został z kolei były prezydent Dmitrij Anatoljewicz Miedwiediew. turą wyborów, dawały Bronisławowi Komorowskiemu poparcie na po- Warto dodać, że Centralna Komisja Wyborcza zarejestrowała w tych wyborach ziomie 42–48%, Jarosławowi Kaczyńskiemu zaś tylko 29–34%, tak więc 5 kandydatów, ale odmówiła rejestracji aż 11 innym. zaniżyły wyraźnie wynik tego ostatniego. Podobne zjawisko wystąpiło Najdalej idąca kadencyjność obowiązuje w Meksyku, gdzie reguła no reelec- przed drugą turą. Jak twierdzą eksperci, przyczyną błędów był zapewne ción stanowi podstawową zasadę konstytucyjną. Urząd Prezydenta Meksyku zły dobór próbki badanych wyborców (stosowano na przykład badania można sprawować tylko raz w życiu, deputowani i senatorowie zaś nie mogą telefoniczne, podczas gdy zbiór posiadaczy numerów stacjonarnych być wybrani na drugą kadencję z rzędu. Kadencyjność obowiązuje też w Polsce w Polsce nie jest reprezentatywny dla całości elektoratu) oraz pytanie w przypadku wielu funkcji akademickich, na przykład urzędu rektora, który można wprost o popieranego kandydata, bez umożliwienia udzielenia odpo- pełnić co najwyżej dwa razy z rzędu. W przypadku jednoosobowych organów wiedzi anonimowej. W tej sytuacji część ankietowanych osób, nie chcąc samorządu – wójtów, burmistrzów i prezydentów miast – liczba kadencji nie jest, przyznawać się prowadzącemu badanie do swoich poglądów, wskazywała w przeciwieństwie do urzędu prezydenckiego, ograniczona, ale sprawa ta budzi na innego polityka niż później przy urnie wyborczej. Podobne problemy nieustające kontrowersje wśród polityków. z sondażami przedwyborczymi pojawiały się też przy poprzednich wy- borach prezydenckich, a jak widzieliśmy przy okazji wyborów we Francji w roku 2002, nie ograniczają się one tylko do naszego kraju.

Wybory prezydenckie 108 109 Wybór prezydenta Polski Wieczni kandydaci Powszechne wybory prezydenta Czech Najwięcej razy, bo czterokrotnie, na urząd prezydenta kandydowali w Polsce W ostatnich 20 latach prezydent Czech Janusz Korwin-Mikke i Andrzej Lepper. Takich kandydatów, którzy wiele razy, był wybierany przez połączone izby par- acz na ogół bez sukcesu, ubiegają się o rozmaite urzędy, nazywa się w politologii lamentu. Urząd prezydenta przez dwie wiecznymi kandydatami (ang. perennial candidates). Absolutne rekordy w tej pięcioletnie kadencje sprawowali kolejno kategorii należą do niejakiego Johna Turmela z Kanady, zawodowego gracza, który Václav Havel i Václav Klaus. W roku 2012 począwszy od roku 1979 poniósł 79 razy porażkę w wyborach rozmaitych szczebli, Czechy zdecydowały się przejść na system i do Hindusa Hottego Pakshy Rangaswamy’ego, który w latach 1967–2004 został powszechnych wyborów prezydenta, bli- pokonany w 86 elekcjach. Innym wiecznym kandydatem był prawnik meksykański ski rozwiązaniu stosowanemu we Francji Nicolás Zúñiga y Miranda, w latach 1892–1924 dziesięciokrotny kandydat na urząd i w Polsce. Zadecydowały trudności, jakie sprawiły parlamentowi czeskiemu prezydenta tego kraju. Mimo że za każdym razem otrzymywał jedynie niewielką obie elekcje Klausa: pierwsza wymagała aż 9, a druga – 6 głosowań. Pierwsze liczbę głosów, przypisywał to zawsze wyborczym fałszerstwom i uważał się za powszechne wybory odbyły się w styczniu 2013 roku. W drugiej turze zwyciężył legalnego prezydenta Meksyku. Wśród wiecznych kandydatów można znaleźć były socjaldemokratyczny premier Miloš Zeman, który uzyskał poparcie 54,8% zarówno ekscentryków, dla których kandydowanie stanowi sposób zwrócenia na głosujących. Czy nowy system będzie lepiej służył Republice Czeskiej, w której siebie uwagi opinii publicznej, jak i zawodowych polityków, takich jak republikański faktyczne wpływy prezydenta wykraczały dotychczas poza jego konstytucyjne gubernator Minnesoty, Harold Stassen, który dwanaście razy w latach 1944–2000 uprawnienia, zobaczymy niebawem. Polskie doświadczenia z prezydentem kandydował w prawyborach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych, a w roku wybieranym w wyborach powszechnych, któremu nie przyznaje się znaczących 1948 był bliski otrzymania nominacji Partii Republikańskiej. uprawnień wykonawczych, nie nastrajają optymistycznie.

Wybory prezydenckie 110 111 Wybory prezydenckie swoje preferencje. Tego typu ordynacje nazywane preferencyjnymi 3.6. Preferencyjne wybory bądź rangowymi przedstawialiśmy już w Rozdziale 2, omawiając historię prezydenta Irlandii systemów wyborczych. W jednym z wariantów takiego systemu wyborca wskazuje swego kandydata, ale dodatkowo może (lecz nie musi!) upo- Czy istnieją inne sposoby wyboru jednej osoby z wielu niż głosowanie rządkować też część lub wszystkich pozostałych w wybranej przez siebie większościowe w jednej lub dwóch turach? Takich systemów wyborczych kolejności. Taki system nazywa się czasem opcjonalnym głosowaniem wymyślono wiele, chociaż nieczęsto są one stosowane w praktyce. Przykład preferencyjnym (ang. optional – OPV). stanowi tu głosowanie aprobujące (ang. ), gdzie każdy Spośród opcjonalnych systemów preferencyjnych największe zastoso- wyborca może jednocześnie głosować na dowolną liczbę kandydatów, wanie w praktyce politycznej znalazł system wyborów z natychmiastową a wybory wygrywa ten z nich, który jest aprobowany przez największą dogrywką (ang. instant-runoff voting – IRV), nazywany też systemem głosu liczbę wyborców. Taki system jest niezwykle prosty, ma wiele zalet i długą alternatywnego (ang. alternative vote – AV). Omówimy go dokładniej tradycję. W poprzednich rozdziałach wspominaliśmy, że tak wybierano w kolejnym rozdziale poświęconym wyborom parlamentarnym, gdyż urzędników w nadadriatyckiej Raguzie, tym systemem posługiwało się stanowi on względnie często stosowany wariant ordynacji większościowej. także konklawe kardynałów wybierające papieża w latach 1294–1621. Używany jest też w dwóch krajach, Irlandii i Indiach, w wyborach głowy Podobny system stosowano też w pierwszych wyborach prezydenckich państwa. W systemie tym obliczanie wyników przebiega następująco: w Stanach Zjednoczonych, gdy elektorzy mogli głosować na dwóch jeżeli jakiś kandydat otrzymał 50% głosów, zostaje wybrany. Jeżeli nie, kandydatów. to odrzuca się kandydata z najmniejszą liczbą głosów20 i kontynuuje się Głosowanie aprobujące nie jest obecnie używane w wyborach pre- kolejną turę obliczeń aż do momentu, w którym znajduje się kandydata, zydenckich w żadnym kraju, chociaż w Stanach Zjednoczonych wybiera który otrzymał już większość głosów. Efekt końcowy przypomina więc się tak prezesów niektórych stowarzyszeń naukowych, na przykład system obowiązujący w Polsce przed rokiem1935 w wyborach prezy- Amerykańskiego Towarzystwa Statystycznego. Głosowanie aprobujące denckich z wieloma turami głosowań, z tym że zostają one zastąpione stosuje też w wewnętrznych wyborach niemiecka Partia Piratów, której przez o wiele mniej czaso- i kosztochłonne etapy obliczeń, a raz oddany mimo groteskowej nazwy udało się w ostatnich latach odnieść poważny głos nie może już zostać zmieniony przez wyborcę. sukces w wyborach do czterech parlamentów krajowych (Berlin, Saara, Aby zobaczyć działanie tego systemu w praktyce, przyjrzyjmy się Szlezwik-Holsztyn, Nadrenia Północna-Westfalia). Wydaje się jednak (jak wyborom prezydenckim w Republice Irlandii, które odbyły się w roku przekonamy się w Rozdziale 7.5), że jest ono obecnie wciąż znacznie 1990. Uczestniczyła w nich trójka kandydatów: Brian Lenihan, reprezen- bardziej popularne wśród naukowców niż pośród polityków i że lepiej tujący partię Fianna Fáil (Żołnierze Losu), Mary Robinson, niezależna sprawdza się podczas wyborów w mniejszych grupach ludzi znających kandydatka popierana przez Partię Pracy oraz Austin Currie z partii Fine się nawzajem niż w wyborach powszechnych. Jednym z głównych Gael (Plemię Irlandczyków), zob. Tab. 3.2. propagatorów tego systemu jest wybitny amerykański specjalista teorii Tab. 3.2. Wybory prezydenckie Kandydat I tura obliczeń II tura obliczeń w Irlandii w roku 1990 – w tabeli gier, a zarazem politolog, Steven Brams, który od lat lobbuje za wpro- podano wynik kandydata w sto- Mary Robinson 38,9% 51,9% sunku do liczby ważnych głosów wadzeniem go do amerykańskiej praktyki wyborczej. Brian Lenihan 44,1% 46,4% Jeszcze inne systemy pozwalają wyborcy nie tylko głosować równo- 20) Irlandzka ustawa o wyborze Austin Currie 17,0% – cześnie na kilku kandydatów, lecz także w pełniejszy sposób określać prezydenta z roku 1993 dopuszcza skrócenie tej procedury w przypadku, głosy niepełne – 1,6% gdy kilku najsłabszych kandydatów Fikcyjna karta do głosowania w wy- ma na danym etapie obliczeń Ponieważ żaden z kandydatów w pierwszej turze obliczeń nie uzyskał borach systemem preferencyjnym łącznie mniej „pierwszych miejsc” niż znajdujący się bezpośrednio nad wymaganej większości 50% głosów, należało przeprowadzić kolejną. nimi pretendent. Ponieważ żaden z nich nie ma szans go wyprzedzić, Najmniej głosów otrzymał Austin Currie i to on został wyeliminowany to odrzuca się ich wszystkich. z prezydenckiego wyścigu, ale głosy wyborców, którzy wskazali go na W wyborach prezydenckich w Irlandii w roku 2011 startowało siedmiu pierwszym miejscu, zostały w większości wykorzystane w drugiej turze. kandydatów, ale zastosowanie tego przepisu pozwoliło skrócić procedurę Najpierw odrzucono te głosy, w których wyborca wybierał Curriego oraz obliczania wyników z sześciu tur do czterech. nie wskazywał żadnego kandydata na dalszych miejscach. Takie karty

Wybory prezydenckie 112 113 Preferencyjne wybory prezydenta Irlandii stanowiły 1,6% ogółu ważnych głosów, czyli 9,5% głosów oddanych na tam, gdzie głowę państwa wybiera się w głosowaniu powszechnym, kandydata Fine Gael. W pozostałych przypadkach sprawdzono, którego przedstawia w sposób uproszczony Tab. 3.3. Dalsze przykłady sy- kandydata umieścili wyborcy Curriego na drugim miejscu na swoich stemów stosowanych w różnych krajach przedstawiono na Rys. 5.3 kartach wyborczych: 76,7% z nich postawiło na panią Robinson, tylko i w Tab. 5.10 w Rozdziale 5. 13,7% zaś – na Lenihana. Głosy te dodano następnie do tych, które System Zalety Wady od razu wskazywały na pierwszym miejscu jednego z dwóch czołowych Jedna tura • jest prosty i tani • przy rozproszeniu głosów kandydatów. Po zsumowaniu głosów okazało się, że kandydatka Partii (względna większość, • jest łatwy do zrozumienia umożliwia wybór kandydata Pracy uzyskała ich łącznie więcej niż przedstawiciel Żołnierzy Losu. W ten first past the post) • minimalizuje szanse kandyda- z niewielkim poparciem tów skrajnych • dopuszcza oddanie wielu sposób pani Mary Robinson21 jako pierwsza kobieta w dziejach Irlandii (Stany Zjednoczone*, głosów „straconych”, gdy kan- Islandia, Filipiny, Meksyk, została wybrana na prezydenta tego kraju. Zauważmy że w systemie dydatów jest więcej niż dwóch Chile przed rokiem 1973) jednorundowym (typu „zwycięzca bierze wszystko”) wybory wygrałby • umożliwia głosowanie stra- Brian Lenihan. tegiczne oparte na „kompro- misie” Poza Irlandią preferencyjny system wyborczy stosowany jest też • może destabilizować państwo w wyborach prezydenta Indii, w partyjnych wyborach liderów brytyjskiej Dwie tury • prowadzi do wyboru kandy- • wymaga większych kosztów Partii Pracy, a także w wyborach burmistrzów wielu miast amerykań- (bezwzględna większość) data, za którym opowiada • umożliwia głosowanie stra- skich (np. San Francisco w Kalifornii, Portland w Maine czy Minneapolis się bezwzględna większość tegiczne oparte na „psotnym (Francja, Portugalia, w Minnesocie). Chociaż Brytyjczycy odrzucili niedawno głos alternatywny wyborców głosowaniu” Polska, Finlandia, • wyborcom kandydatów mniej- • może przed drugą turą potę- w referendum jako metodę wyłaniania składu parlamentu w okręgach Chile po roku 1989, Mary Robinson – pierwsza w hi- szościowych daje szansę na gować konflikt w podzielonym jednomandatowych, to jest on tam używany w wyborach burmistrzów storii kobieta sprawująca urząd Czechy po roku 2013) prezydenta Irlandii (1997–2004) drugi głos społeczeństwie wielu miast w postaci systemu głosu dodatkowego (ang. supplemen- Głosowanie • jest prostszy organizacyjnie • jest bardziej skomplikowany tary vote – SV), gdzie wyborca może na karcie do głosowania zazna- preferencyjne i tańszy niż system dwóch tur i tym samym mniej zrozumiały czyć tylko swój pierwszy i drugi wybór, a do drugiej wirtualnej tury • pozwala na precyzyjne odda- dla wyborców wyborów kwalifikują się ci dwaj kandydaci, którzy otrzymają najwięcej (Irlandia) nie preferencji wyborczych • nie gwarantuje zwycięzcy po- wskazań na pierwszych miejscach. I tak na przykład w maju 2012 roku • minimalizuje liczbę głosów parcia bezwzględnej większo- straconych ści wyborców o fotel burmistrza Londynu ubiegało się siedmiu kandydatów, wśród • wyłania kandydata o dużej których największe szanse mieli urzędujący od roku 2008 burmistrz akceptacji społecznej konserwatysta Boris Johnson i były burmistrz, sprawujący swój urząd • jest stosunkowo odporne na w latach 2000–2008, laburzysta Ken Livingstone. Na pierwszym miejscu głosowanie strategiczne • nie destabilizuje sytuacji swoich list Johnsona umieściło 971 931 wyborców (44,0%), Livingstona politycznej zaś – 889 918 (40,3%). O zwycięstwie miały zadecydować drugie prefe- rencje tych wyborców, którzy na pierwszym miejscu umieścili jednego Tab. 3.3. Systemy wyborów prezy- denta w głosowaniu powszechnym z pozostałych pięciu kandydatów. Takich „drugich” głosów Johnson otrzymał 82 880, zaś Livingstone więcej, bo 102 355, ale po dodaniu pierwszych i drugich preferencji przewagę (51,5%) nadal miał Johnson i to on został burmistrzem. Mimo niewątpliwych zalet systemy preferencyjne też nie są syste- mami idealnymi: jak pokażemy w Rozdziale 7, nie spełniają one kilku naturalnych kryteriów, częściowo postulowanych już w XVIII wieku * W Stanach Zjednoczonych prezy- denta wyłania absolutną większością przez markiza de Condorceta. Uprzedzając nieco dalsze rozważania, głosów Kolegium Elektorów, którego członkowie wybierani są oddzielnie dodajmy już teraz, że nie istnieje idealny system wyboru prezydenta, w każdym stanie. Zwycięstwo kandy- data w danym stanie daje mu głosy 21) Doktor honoris causa Uniwer- który wszystkie tego rodzaju warunki mógłby spełniać. Zalety i wady wszystkich elektorów z tego stanu sytetu im. Adama Mickiewicza (ta reguła nie obowiązuje jedynie najpopularniejszych systemów wyborów prezydenckich stosowanych w Poznaniu. w dwóch stanach).

Wybory prezydenckie 114 115 Preferencyjne wybory prezydenta Irlandii Wybory parlamentarne – 4 spór o kształt ordynacji

Zdrowie demokracji bez względu na jej rodzaj i zakres, zależy od nędznego szczegółu technicznego: procedury wyborczej. Wszystko inne jest drugorzędne. José Ortega y Gasset (1883–1955), filozof hiszpański w Europie w ostatnich dwóch dekadach, że wymuszało je na klasie poli- 4.1. Kto i jak głosuje? tycznej społeczeństwo. Do pierwszej kategorii zaliczyć należy radykalną Prawo głosu i frekwencja reformę przeprowadzoną we Francji w roku 1958 przez prezydenta de Gaulle’a, do drugiej zaś – równie rewolucyjną zmianę prawa wyborczego wyborcza we Włoszech w roku 1993. W obu przypadkach przyczyną wprowadzenia zmian była chęć ustabilizowania systemu politycznego, a w szczegól- 4.1.1. Ordynacje wyborcze ności ograniczenia nietrwałych wielopartyjnych koalicji rządowych. W krajach demokratycznych parlamentarzystów, w których rękach Także w Polsce, po przełomie roku 1989, ordynację wyborczą do Sejmu spoczywa zadanie uchwalania prawa, wybiera się zwykle spośród setek lub zmieniano już kilka razy. Zmiany te następowały zwykle bezpośrednio nawet tysięcy kandydatów reprezentujących rozmaite opcje polityczne. przed kolejnymi wyborami, co nie przyczyniało się do wzrostu zaufania Nie tylko w teorii można zrobić to na wiele sposobów, ale i w praktyce wyborców do klasy politycznej, która je inicjowała. nie ma na świecie dwóch krajów, w których obowiązywałby identyczny Parlamentarne systemy wyborcze można klasyfikować na wiele spo- system wyborczy, czyli zespół zasad mówiących, kto może uczestniczyć sobów, najważniejszy jednak jest podział na systemy proporcjonalne w wyborach, w jaki sposób głosujący mogą wyrażać swoje preferencje i większościowe. Możliwe są też systemy „mieszane”, których nie da wyborcze oraz jak ich głosy mają być przeliczane na mandaty w parla- się zaliczyć do jednego z tych dwóch typów. Systemy większościowe mencie. System ten bywa zwykle opisany w odrębnym i szerszym zbiorze stanowią najstarszą i najbardziej naturalną formę rozstrzygania wyborów. przepisów nazywanych ordynacją wyborczą1, regulującym całokształt Zwycięzcą w danym okręgu zostaje po prostu ta osoba, która otrzymała kwestii dotyczących wyborów. Nie jest naszym celem, aby wśród tych najwięcej głosów. Systemy proporcjonalne, przynajmniej w założeniu, wielu rodzajów systemów wskazywać lepsze i gorsze. Pokażemy jednak, mają z kolei prowadzić do wyboru parlamentu, którego skład możliwie jak wśród stosowanych na świecie rozwiązań wyróżnić kilka podstawo- wiernie odzwierciedla rozkład głosów wyborczych elektoratu. Przykła- wych typów i jakie mogą być konsekwencje przyjęcia któregoś z nich. dowo, jeżeli na jakieś ugrupowanie oddano dwa razy więcej głosów Ponieważ ordynacja wyborcza obowiązująca w danym kraju uchwa- niż na inne, to powinno ono w wyborach proporcjonalnych otrzymać lana jest zwykle przez siły polityczne dominujące w parlamencie, trudno też, proporcjonalnie, dwa razy więcej mandatów w parlamencie. Choć oczekiwać, aby nie odzwierciedlała ona bieżących interesów głównych w praktyce nigdy nie daje się tego postulatu całkowicie zrealizować, partii. Zależność między kształtem życia partyjnego a systemem wy- to odstępstwa od zasady proporcjonalności nie są najczęściej w tych borczym jest jednak dwustronna. Nie tylko bowiem postać ordynacji systemach zbyt wielkie. Zwykle wybory w systemach większościowych zależy od układu sił politycznych, ale i odwrotnie – jeżeli w danym kraju odbywają się w okręgach jednomandatowych, co zbliża je do oma- przepisy wyborcze nie zmieniają się przez wiele lat, to wpływają one na wianych w poprzednim rozdziale wyborów prezydenckich, natomiast kształt sceny politycznej, gdyż elity partyjne dostosowują się szybko do w systemach proporcjonalnych – w okręgach wielomandatowych, obowiązujących rozwiązań. Zmiana istniejącej ordynacji bywa czasem chociaż od obu tych reguł, jak zobaczymy dalej, istnieją wyjątki. trudna także właśnie dlatego, że występuje tu swoisty paradoks: nowe Ordynacje większościowe prowadzą często do dominacji jednej przepisy wyborcze muszą zyskać poparcie rządzącej większości, która z partii w parlamencie, umożliwiając tym samym powstanie stabilnego wygrała wybory, gdy obowiązywała stara ordynacja. Większość ta, jednopartyjnego rządu i ograniczając liczbę kryzysów gabinetowych. najzwyczajniej w świecie, może nie chcieć ryzykować wprowadzenia Z drugiej jednak strony utrudniają wejście do parlamentu zwolennikom 2) Zjawisko „zawieszonego parla- reformy potencjalnie dla siebie niekorzystnej. mentu” może oczywiście pojawić poglądów mniejszościowych, zwłaszcza gdy mniejszość ta nie jest skon- W niektórych państwach systemy wyborcze nie zmieniają się przez się również przy stosowaniu ordy- centrowana w niewielkiej liczbie okręgów, ale przeciwnie – rozproszona nacji większościowej, jest to jednak wiele lat, w innych zaś stosunkowo często dochodzi do zmian. Imponu- o wiele mniej prawdopodobne. stosunkowo jednorodnie na terenie całego kraju. Stosowanie ordynacji Dla przykładu, w Wielkiej Brytanii jąco trwałe są zasady wyboru parlamentów w Stanach Zjednoczonych od końca II wojny światowej odbyło proporcjonalnych prowadzi z kolei najczęściej, choć nie zawsze, do się 17 elekcji, z których tylko dwie i w Wielkiej Brytanii. Również ordynacja wyborcza w Niemczech zmieniła (1974, 2010) wyłoniły „zawieszony rozwiązania, które Brytyjczycy nazywają zawieszonym parlamentem się niewiele od roku 1957, a w Finlandii niemal ta sama obowiązuje już parlament”. W pierwszym przypadku (ang. hung parliament)2, czyli do sytuacji, w której żadna partia nie ma władzę objął mniejszościowy rząd od lat sześćdziesięciu. Reformy wyborcze, gdy już następowały, bywały 1) W Polsce od roku 2011 całość za- laburzystowski, w drugim – więk- w parlamencie samodzielnej większości. Konieczne jest wtedy stworzenie gadnień prawa wyborczego reguluje szościowy rząd koalicyjny złożony czasem inicjowane przez same elity, ale zdarzało się też, zwłaszcza specjalna ustawa – Kodeks wyborczy. z konserwatystów i liberałów. rządu koalicyjnego, z natury rzeczy mniej stabilnego. Można więc pokusić

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 118 119 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza się o ogólne stwierdzenie, że ordynacje większościowe promują stabilność Kobiety są przeciążone kosztem reprezentatywności, ordynacje proporcjonalne zaś – odwrotnie, pracą. Nie miałbym serca obarczać ich dodatkowo wspierają reprezentatywność za cenę stabilności. Obu tych celów nie da tymi wszystkimi prawami się jednak zrealizować równocześnie w ramach jednego systemu. i obowiązkami wyborczymi. Większość państw kontynentalnej Europy stosuje obecnie ordyna- cje proporcjonalne. Ordynacje większościowe, zwłaszcza w klasycznej wersji z jednomandatowymi okręgami wyborczymi, to z kolei tradycja anglosaska. Warto podkreślić, że wybory do Parlamentu Europejskiego (omówimy je bliżej w Rozdziale 6) mają charakter proporcjonalny we wszystkich państwach należących do Unii Europejskiej, nawet w Wiel- kiej Brytanii, choć szczegóły zasad wyborczych pozostawiono uznaniu poszczególnych krajów członkowskich.

4.1.2. Prawo głosu, czyli sufraż Początkowo tylko niewielka część populacji dysponowała czynnym, Prawo do udziału w wyborach może być dwojakiego rodzaju. Ci, którzy a tym bardziej biernym, prawem głosu; przykładowo, w czasie pierwszych mogą wybierać innych mają – jak się to określa – czynne prawo wyborcze, wyborów w Belgii w roku 1830 był to jedynie około 1 procent mieszkań- podczas gdy ci, którzy mogą sami kandydować – bierne. W większości ców (mężczyźni powyżej 25 roku życia, płacący odpowiednio wysokie krajów demokratycznych czynne prawo wyborcze przysługuje dziś podatki), a do roku 1892 liczba ta wzrosła zaledwie do niewiele ponad wszystkim obywatelom, którzy ukończyli 18 rok życia3, chociaż ostatnio 2 procent. W roku 1894 wprowadzono co prawda powszechne prawo coraz częściej pojawia się postulat obniżenia granicy wieku do lat 16. do głosowania, ale dotyczyło ono tylko mężczyzn, a ponadto przez na- Takie prawo wprowadziły niedawno niektóre kraje Ameryki Łacińskiej, stępne 25 lat osoby z wyższym wykształceniem i najbogatsi obywatele Austria oraz terytoria podległe Korony Brytyjskiej: Wyspa Man i Wyspy dysponowali jednym lub dwoma dodatkowymi głosami (tzw. wybory Normandzkie. Niektórzy dostrzegają w tym pewną sprzeczność – młodzi 3) Z wyjątkiem pozbawionych praw pluralne). Zasada „jeden człowiek, jeden głos”6 zaczęła obowiązywać obywatelskich prawomocnym ludzie, którzy wedle kodeksów podlegają wielu ograniczeniom i kontroli wyrokiem sądowym oraz pewnych w Belgii dopiero w roku 1919. szczególnych wyjątków. Przykładowo, rodzicielskiej, mają mieć pełne prawo wpływania na losy kraju. Bierne Wraz z rozwojem parlamentaryzmu rozszerzano krąg uprawnionych w Stanach Zjednoczonych mieszkańcy 6) Jeszcze później ta zasada, tak prawo wyborcze jest zazwyczaj bardziej restrykcyjne i wymagany jest tu stołecznego Dystryktu Kolumbii w świecie dzisiejszym oczywista, do głosowania. Stopniowo likwidowano kolejne cenzusy: wyznania, od roku 1961 mogą uczestniczyć została wprowadzona w Wielkiej wyższy limit wieku. W Polsce na przykład do Sejmu kandydować można w wyborach prezydenta, ale do Brytanii (one man, one vote). Do roku majątkowy, wykształcenia, stanu cywilnego, obniżano granicę wieku, aż dziś nie wybierają ani senatorów, 1948 absolwenci uniwersytetów po ukończeniu dwudziestego pierwszego roku życia, a do Senatu – do- ani członków Izby Reprezentantów. mogli głosować zarówno w specjal- wreszcie, co stanowiło największą rewolucję, zrezygnowano z cenzusu Odstępstwa od powszechności prawa piero gdy ukończy się trzydzieści lat4. nych okręgach uniwersyteckich, jak płci. Na przełomie XIX i XX wieku rozegrała się w krajach demokratycz- wyborczego dotyczą też niekiedy i w miejscu zamieszkania. Podobnie Wybitny amerykański demograf Paul Demeny zaproponował w roku pewnych grup zawodowych, na właścicielowi nieruchomości przysłu- nych prawdziwa batalia o prawa wyborcze dla kobiet. Walczył o to ruch przykład żołnierzy. W Bhutanie giwał głos zarówno w okręgu, gdzie 1986, aby rozszerzyć czynne prawo wyborcze na wszystkich mieszkańców z udziału w wyborach wykluczeni są była ona położona, jak i tam, gdzie sufrażystek (od ang. – prawo wyborcze). Pierwszym niezależnym buddyjscy i hinduscy mnisi. mieszkał. Niektórzy Brytyjczycy dys- bez względu na wiek, z tym że za dzieci głos oddawaliby ich rodzice 4) Najwyższa granica wieku dotyczy ponowali więc aż 3 głosami w wybo- krajem, który przyznał wszystkim kobietom czynne prawo wyborcze tradycyjnie kandydatów na stanowi- rach! W lokalnym parlamencie Irlandii w wyborach powszechnych, była Nowa Zelandia. Nastąpiło to w roku (każde dysponowałoby połówką głosu) lub inni prawni opiekunowie. sko głowy Państwa. W Polsce, aby zo- Północnej okręg uniwersytecki został W ostatnich latach kilkukrotnie usiłowano, acz bezskutecznie, wprowa- stać prezydentem kraju, trzeba mieć zniesiony dopiero w roku 1968. 1893. Wcześniej w niektórych miejscach na świecie kobiety miały prawo ukończone 35 lat, we Włoszech – aż 7) Pierwszą kobietą, która wzięła dzić ten sposób głosowania: w Niemczech (pod nazwą Kinderwahlrecht), 50. Niezależnie od obowiązującego udział w jakimkolwiek głosowaniu głosować w wyborach lokalnych, zwłaszcza gdy były właścicielkami limitu wieku, na Półwyspie Apeniń- 5 w koloniach amerykańskich, była nieruchomości7. Austrii, Japonii czy ostatnio, w roku 2011, na Węgrzech . W pewnym skim istnieje tradycja wybierania na Lydia Taft, powinowata późniejszego to stanowisko sędziwych polityków: stopniu przypomina to przewidywane pierwotnie przez Konstytucję prezydenta Stanów Zjednoczonych W Europie pełne (czynne i bierne) prawo wyborcze uzyskały kobiety w roku 1978 prezydentem został wy- Williama Howarda Tafta, którą jako Stanów Zjednoczonych doliczanie, przy ustalaniu liczby przedstawicieli brany 81-letni Sandro Pertini, w roku wdowę i właścicielkę sporego majątku po raz pierwszy w roku 1906 w Finlandii, która pozostawała wówczas 1999 – 78-letni Carlo Ciampi, a w roku dnia 30 października 1756 roku stanów w Izbie Reprezentantów, 3/5 liczby niewolników mieszkających 2013 swoją drugą kadencję rozpoczął dopuszczono do głosowania podczas pod zwierzchnictwem Rosji. W Polsce kobiety otrzymały pełnię praw w wieku 87 lat (!) Giorgio Napolitano. zebrania mieszkańców miasteczka w danym stanie do liczby wolnych obywateli (zob. Rozdział 8.2). Cieka- 5) W Polsce takie rozwiązanie Uxbridge w stanie Massachusetts. wyborczych u zarania niepodległości i już w pierwszych wyborach do we, czy zwolennicy projektu wprowadzenia dodatkowych głosów za zaproponował w grudniu 2013 roku Na terytorium (późniejszym stanie) Sejmu w roku 1919 mandaty uzyskało osiem posłanek. Rok później szef nowo utworzonej partii Polska Wyoming kobiety uzyskały prawa posiadane dzieci zdają sobie sprawę z tej analogii. Razem – Jarosław Gowin. wyborcze już w roku 1869. Amerykanki po raz pierwszy brały udział w wyborze prezydenta, a świeżo

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 120 121 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza Marsz sufrażystek w Nowym Jorku, rok 1912

Japonki przy urnach utworzona przez nie organizacja League of Women Voters dbała, aby świadomie korzystały z przysługujących im praw wyborczych. W Japonii kobiety uzyskały czynne i bierne prawo Nieco zaskakujące jest, że niektóre państwa europejskie bardzo długo wyborcze dopiero po zakończeniu II wojny światowej odmawiały kobietom prawa do głosowania. We Francji i Włoszech kobiety decyzją amerykańskich władz okupacyjnych (na głosują zaledwie od roku 1945, w Belgii – od 1948, Szwajcaria przyznała zdjęciu plakat zachęcający Japonki do głosowania). W szwajcarskim półkan- im prawa wyborcze dopiero w roku 1971, a Liechtenstein – w 1984! Pierwsze wybory, w których wzięły udział, i to od razu tonie Appenzell Inner­ rhoden kobiety uzyskały masowo, jako że frekwencja wśród kobiet wyniosła 4.1.3. Frekwencja i absencja pełnię praw wyborczych 67%, odbyły się w roku 1946. W wyborach tych wśród W państwach z demokracją przedstawicielską możliwość wpływania dopiero w roku 1991 po przeszło dwóch tysięcy kandydatów tylko 79 stanowiły kobiety, ale aż 39 z nich decyzji Federalnego Sądu na bieg spraw państwowych poprzez udział w wyborach stanowi istotny zdobyło mandaty. Jednym z powodów takiego sukcesu wyborczego był podobno Najwyższego przywilej obywateli, ale nie wszyscy uprawnieni do głosowania czują fakt, że część mieszkanek Kraju Kwitnącej Wiśni uznała, że mają prawo głosować potrzebę korzystania z niego. Niektórzy uważają, że wpływ kartki wybor- tylko na inne kobiety! Do końca XX wieku nie udało się już Japonkom powtórzyć czej na życie kraju jest iluzoryczny, inni zaś są zadowoleni z biegu spraw tego osiągnięcia i wprowadzić do parlamentu tak licznej reprezentacji. publicznych i pozostawiają sprawę wyborów swoim bardziej aktywnym współobywatelom. Jeszcze inni wśród prezentowanej oferty wyborczej nie widzą nikogo godnego poparcia8 albo są przekonani, że ich faworyt nie ma szans na wybór. Stąd absencja wyborcza. Jeśli przyjmuje ona znaczące rozmiary, staje się groźna, gdyż odbiera parlamentarzystom wybieranym przez mniejszość poczucie reprezentowania większości społeczeństwa. Sprzyja też formowaniu się opozycji pozaparlamentarnej, która nie mogąc przedstawiać swoich poglądów w cywilizowanej formie, może niekiedy przenosić dyskurs polityczny z sal parlamentu na ulice. Obywateli najprościej jest zmusić do korzystania z urn wyborczych, 8) Ich uczucia najlepiej chyba wyraził przekształcając przywilej w obowiązek zagrożony karą pieniężną. Tak Woody Allen, odnosząc się do wyborów w Stanach Zjednoczonych: jest na przykład w Australii, Nauru, Singapurze i w kilku krajach Ameryki „Stoimy dziś na rozdrożu: jedna droga Łacińskiej, z tym że z przymusu tego zwolnieni są najstarsi obywatele. wiedzie do rozpaczy i całkowitej bez- nadziei. Druga prowadzi do totalnej W innych państwach, jak w Belgii, Grecji i Luksemburgu, udział w wybo- zagłady. Miejmy nadzieję, że mamy w sobie dość mądrości, aby dokonać rach jest obowiązkowy, absencja nie podlega jednak karze. Większość właściwego wyboru”.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 122 123 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza państw nie stosuje podobnych metod. Badając frekwencję wyborczą sposób jej zdefiniowania zaproponowali w roku 1979 dwaj politolodzy: w różnych krajach, można zauważyć dwie prawidłowości: zwykle jest Fin Markku Laakso i Estończyk Rein Taagepera. ona nieco większa w państwach bogatszych niż biedniejszych, tam zaś, Zacznijmy od wypisania ułamków, których licznikami są liczby posłów gdzie obowiązuje ordynacja proporcjonalna, bywa wyższa niż w pań- poszczególnych ugrupowań, a wspólnym mianownikiem jest całkowi- stwach stosujących ordynację większościową. I tak, gdy w zamożnych ta liczba posłów. Ułamki te wyrażają udział procentowy każdej partii krajach kontynentalnej Europy frekwencja wynosi zwykle ponad 80%, w parlamencie, a ich suma jest oczywiście równa jedności. Podnieśmy to w dwóch ostatnich wyborach parlamentarnych w Wielkiej Brytanii teraz każdy z nich do kwadratu. Wskutek tej prostej operacji każdy niewiele tylko przekroczyła 60%. W Stanach Zjednoczonych jest ona z ułamków zmniejszy się, ale proporcjonalnie większemu zmniejszeniu jeszcze niższa – w wyborach do Kongresu w roku 2010 uczestniczyło ulegną ułamki mniejsze, więc małe partie będą miały mniejszy wpływ na tam jedynie niespełna 40% uprawnionych do głosowania. Od obu tych ostateczny wynik obliczeń niż duże. Teraz dodajmy do siebie te kwadraty, reguł zdarzają się spektakularne wyjątki. Wśród krajów demokratycznych a następnie obliczmy odwrotność uzyskanej sumy. Końcowy wynik to najwyższa na świecie frekwencja wyborcza, przekraczająca zwykle sporo Rein Taagepera – estoński politolog właśnie efektywna liczba partii – Neff . Symbolicznie wynik naszych 90%, występuje na nie tak znów zamożnej Malcie, gdzie obowiązuje i polityk. W wyborach prezyden- obliczeń możemy zapisać jako: ckich w Estonii w roku 1992 zdobył „mieszany” system pojedynczego głosu przechodniego, a bardzo niska 23% głosów i zajął trzecie miejsce jest w bogatej i stosującej czysto proporcjonalną ordynację Szwajcarii.

Również w Polsce, mimo obowiązywania ordynacji proporcjonalnej, gdzie N to całkowita (rzeczywista) liczba partii w parlamencie, Sj – liczba absencja wyborcza należy do najwyższych na świecie. mandatów przypadających na j-tą partię, S zaś – liczba wszystkich man- Ogólnie rzecz biorąc, w czasie ostatnich kilkudziesięciu lat we wszyst- datów. Sprawdźmy teraz, ile wynosiłaby efektywna liczba partii, gdyby kich dojrzałych demokracjach notuje się powolny, ale systematyczny każda z nich miała w parlamencie tyle samo posłów. W tym przypadku spadek frekwencji, dotyczący zwłaszcza najmłodszych wyborców, co dla każdej partii ułamek jaki stanowi liczba jej posłów to dokładnie 1/N uczeni wiążą ze spadającym zaufaniem elektoratu do klasy politycznej całości i stąd: i ze zmniejszającym się udziałem ludności w różnych lokalnych formach życia społecznego, do jakich należą wybory. Niektórzy za podstawową przyczynę obu tych zjawisk uważają rozpowszechnienie telewizji w krajach a więc efektywna liczba partii równałaby się wtedy liczbie partii repre- rozwiniętych w latach 60. oraz gwałtowny rozwój internetu w ostatnich zentowanych w parlamencie. Można łatwo pokazać, że gdy rozkład dwóch dekadach. Nie bez znaczenia jest też zmniejszenie aktywności liczebności partii w parlamencie nie jest jednorodny, to zawsze: społecznej na rzecz rosnącej roli indywidualnego sukcesu. Widoczne to jest nawet w Stanach Zjednoczonych, gdzie długo utrzymywała się godna podziwu wysoka aktywność społeczna, zwłaszcza na poziomie czyli efektywna liczba partii jest istotnie mniejsza od rzeczywistej liczby lokalnym, przy swoistym kulcie indywidualizmu. partii. Za pomocą tak określonego współczynnika można sensownie porównywać różne parlamenty pod względem stopnia ich fragmentacji. 4.1.4. Ile partii reprezentowanych jest w parlamencie? Dokładne dane dotyczące efektywnej liczby partii w polskim parlamencie Na pozór pytanie wydaje się niezbyt trudne. Po prostu trzeba policzyć czytelnik znajdzie w Rozdziale 5.6. wszystkie partie w parlamencie i mamy gotową odpowiedź. Należy jednak pamiętać, że partia partii nie jest równa i dlatego chcielibyśmy na przykład umieć rozróżnić sytuację, w której trzy partie zdobyły mniej więcej po jednej trzeciej miejsc w parlamencie, od sytuacji, gdy dwie z nich mają ich blisko połowę, zaś trzecia reprezentowana jest jedynie przez kilku posłów. Podobnie pojedynczy poseł niezależny (zwykle były członek większego klubu) lub pojedynczy przedstawiciel mniejszości niemieckiej w naszym Sejmie nie powinien wpływać znacząco na wielkość, którą w politologii nazywa się efektywną liczbą ugrupowań parlamentarnych. Pomysłowy

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 124 125 Kto i jak głosuje? Prawo głosu i frekwencja wyborcza urna wyborcza? To taka szkatułka: wrzucasz Mikołajczyka, wychodzi 4.2. Pseudowybory: Polska Gomułka. W rezultacie PSL otrzymało w Sejmie tylko 28 z 444 man- Rzeczpospolita Ludowa, datów, kilku posłów opozycyjnych znalazło się też w innych klubach. Nawet tak śladowa opozycja była stopniowo niszczona: część posłów Tajwan i Albania przeciwnych rządowi uciekła za granicę, inni zostali aresztowani lub sami zrzekli się mandatu (co było jednak sporym aktem odwagi), jeszcze inni To zupełnie nieważne, towarzysze, kto i jak będzie głosować; to co nie uczestniczyli w posiedzeniach izby i dostarczali zwolnienia lekarskie. niezwykle ważne, to kto i jak będzie liczył głosy. W rezultacie, gdy pod koniec kadencji tego Sejmu, 18 stycznia 1951 roku, Iosif Wissarionowicz Dżugaszwili ps. Józef Stalin (1878–1953), uchwalano przekształcenie zakazanego już od kilku lat Święta Trzeciego dyktator ZSRR9 Maja i kilku świąt kościelnych w zwykłe dni robocze, tylko jeden poseł, Młodsi czytelnicy mogą być nieco zdezorientowani, zastanawiając się, były sanacyjny wicepremier i twórca Gdyni, Eugeniusz Kwiatkowski, jak wyglądała praktyka wyborcza w czasach Polskiej Ludowej, w latach głosował przeciwko. Na następne wybory, w czasie których opozycja 1944–1989. Nie da się bowiem ukryć, że odbywały się wówczas jakieś w Polsce mogła wystawić swoich kandydatów, trzeba było czekać aż „wybory”, ktoś wrzucał kartki wyborcze do urny, ktoś inny zaś liczył głosy czterdzieści lat. i obwieszczał wyniki głosowania. Mimo tego pozornie naturalnego biegu Od roku 1952 wszyscy kandydaci na listach wyborczych byli w PRL rzeczy, procedura ta miała tyle wspólnego z autentycznymi wyborami, formalnie wyznaczani przez fasadową organizację – Front Jedności co tak zwana demokracja socjalistyczna z prawdziwą demokracją. Były to Narodu10 całkowicie kontrolowany przez rządzącą partię komunistyczną, raczej pseudowybory typowe dla systemów autorytarnych, które chcą czyli Polską Zjednoczoną Partię Robotniczą (PZPR). W roku 1952 listy udawać przed światem, że respektują zasady demokratyczne. te zawierały dokładnie tyle nazwisk, ile mandatów przypadało na dany Pierwsze po wojnie wy- Listy PSL-owskiej opozycji otrzy- okręg, gdyż teoretycznie wciąż można było zgłosić listę konkurencyjną bory do Sejmu w roku 1947 mały w wyborach 1947 roku różne do listy Frontu Narodowego11. Od wyborów przeprowadzonych w czasie numery w poszczególnych okrę- zachowały jeszcze demokra- gach wyborczych, lista obejmują- tzw. październikowej odwilży w roku 1957 ca PPR i jej sojuszników zaś miała dopuszczono listy dłuższe, zlikwidowa- tyczną fasadę: miały charakter wszędzie ten sam numer 3. Była proporcjonalny i dopuszczały to jedna z wielu manipulacji ma- no jednak teoretyczną nawet możliwość jących zwiększyć wyborcze szanse zgłaszania list konkurencyjnych. Miejsca wielość list. Przeprowadzone komunistów na listach były nieformalnie podzielone zostały jednak w atmosferze 9) Wypowiedź ta jest często cytowana, terroru i masowych represji ale rzadko wskazuje się na jej źródło na mandatowe (na górze listy) i nieman- i wielu sądzi, że ma ona charakter wymierzonych w główną le- apokryficzny. Tymczasem można ją datowe (na jej dole). Wrzucenie do urny znaleźć w wydanych w Paryżu wspo- galnie działającą partię opo- mnieniach Borysa Bażanowa, byłego kartki wyborczej bez żadnych skreśleń, do sekretarza Stalina, który w roku 1928 zycyjną – Mikołajczykowskie uciekł do Persji. Dotyczy ona zresztą czego władze nawoływały w roku 1957, Polskie Stronnictwo Ludowe nie wyborów ogólnokrajowych, ale oznaczało automatyczne oddanie gło- wewnętrznych w partii komunistycz- (PSL). Wyniki ich starannie nej i pochodzi z roku 1923, gdy Stalin su na osoby umieszczone na miejscach ubiegał się o poparcie organizacji zafałszowano na wszystkich partyjnych w walce ze swoim konku- mandatowych. W praktyce już z góry było rentem do schedy po Leninie, Lwem możliwych szczeblach z nie- Trockim. Do połowy lat 30. w partii więc wiadomo, że do Sejmu dostaną się właśnie ci kandydaci. Tylko raz małym udziałem aktywistów komunistycznej odbywały się bowiem 10) Do roku 1956 pod nazwą Front w historii PRL, właśnie w tych wyborach, zdarzyło się, że w głosowaniu tajne wybory władz, chociaż głoso- Narodowy. W roku 1983 zastąpiony Polskiej Partii Robotniczej oraz funkcjonariuszy Urzędu Bezpieczeństwa, wano na jedną listę kandydatów. To, przez inną równie fasadową orga­ zwyciężył kandydat spoza mandatowej puli. Wybory w roku 1957 że w czasie XVII Zjazdu KPZR w roku nizację – Patriotyczny Ruch Odro­ działających pod kontrolą grupy sprowadzonych specjalnie w tym 1934 Stalin otrzymał w takim głoso- dzenia Narodowego (PRON). charakteryzowała też stosunkowo duża liczba głosów oddanych na waniu około 300 głosów przeciwnych, celu ze Związku Radzieckiego „specjalistów” od fałszowania dokumen- a popularny szef leningradzkiej orga- 11) Jak łatwo się domyślić, w samym kandydatów umieszczonych na miejscach niemandatowych. W su- nizacji partyjnej Siergiej Kirow tylko apogeum stalinowskiego terroru lista tów. Według oficjalnych danych na opozycyjne PSL głosowało jedynie 3, stało się dla tego ostatniego wyro- taka się nie pojawiła. mie aż kilka milionów osób nie posłuchało wezwań I sekretarza PZPR 10,3% elektoratu, biorącego udział w wyborach, podczas gdy obecne kiem śmierci. Kirow został zabity kilka 12) Paradoksalnie, tenże Gomułka, Władysława Gomułki o „głosowanie bez skreśleń”12 i w wielu okręgach miesięcy później, a jego śmierć dała odsunięty już od władzy, w czasie szacunki historyków wskazują na około 2/3 głosów oddanych na partię dyktatorowi pretekst do organizacji wyborów w roku 1972 wszedł demon­ umieszczonym na pierwszych miejscach list kandydatom PZPR nie udało Wielkiej Czystki, która pochłonęła stracyjnie za kotarę, aby skreślić kilku Mikołajczyka. Warszawska ulica komentowała to drwiąco: Czym jest przeszło milion ofiar. kandydatów. się zdobyć największej liczby głosów.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 126 127 Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania Wybory z roku 1957 były jednak ostatnimi wyborami przed rokiem 1989, w których komunistyczne władze pozwoliły elektoratowi na w miarę swobodne wyrażenie swojej opinii o kandydatach, a samym kandyda- tom – na choćby namiastkę rywalizacji. W każdych następnych malała liczba głosów oddanych na kandydatów z miejsc niemandatowych. Rosła też systematycznie liczba posłów, dla których ogłaszano przeszło 99% poparcie. Wydaje się niemal pewne, że wyniki coraz częściej fałszowa- no. Co charakterystyczne, wyjątek stanowiły wybory z roku 1972, gdy w atmosferze gierkowskiej odwilży znów zanotowano wyraźny wzrost „skreśleń”. W roku 1976 sytuacja wróciła do normy, a oficjalne poparcie wyborców dla I sekretarza PZPR Edwarda Gierka w Sosnowcu przekro- czyło 99,9%, co zbliżało Polskę do innych krajów bloku komunistycznego, gdzie takie wyniki w pseudowyborach stanowiły normę13. W wyborach w marcu roku 1980, które odbyły się w czasie narastającego kryzysu Jedyne (w miarę) prawdziwe wybory w PRL gospodarczego, fałszerstwa miały już charakter powszechny. W okręgu nowosądeckim były w roku 1957 do obsadzenia trzy mandaty, kandydatów zaś było pięciu. Jedno z miejsc mandatowych na liście zajmował Przypominam, że wybo- bardzo niepopularny w tym okręgu przewodniczący Rady Narodowej w Krakowie, ry są tajne! Niech pani Jan Antoniszczak. Przed wyborami krążył podobno wśród miejscowej ludności się pod żadnym pozorem wierszyk: Jeśli stracić chcesz prosiaka – głosuj na Antoniszczaka! W wyborach nie waży otwierać koperty z nazwiskami! uzyskał on trzeci wynik (45,77%), wyprzedzając czwartego na liście dra sadow- nictwa Zbigniewa Gertycha (38,06%), który był także członkiem PZPR, ale cieszył się pewną estymą wśród wyborców jako były AK-owiec i dyrektor Sadowniczego Zakładu Doświadczalnego w Brzeznej. Antoniszczak nie został jednak wybrany, gdyż w wyborach obowiązywał próg 50%. W powtórzonym głosowaniu partia nie odważyła się już wystawić go powtórnie i wygrał je bezapelacyjnie Gertych, dla którego zwycięstwo to stanowiło początek długiej kariery politycznej w PRL, zwieńczonej stanowiskiem wicepremiera, a później ambasadora w Wielkiej Brytanii.

Nieśmiałe projekty reformy wyborczej wysuwane wewnątrz samej partii po sierpniu 1980 roku zostały ostatecznie przekreślone przez wpro- wadzenie stanu wojennego. Aż do rozmów Okrągłego Stołu w roku 1989 władze komunistyczne nie podjęły już prób zastąpienia pseudowyborów prawdziwymi wyborami. Spróbowano jednak pewnej nowej sztuczki.

13) Celem było nie tylko wysokie Wprowadzono mianowicie pseudorywalizację poprzez umieszczanie poparcie, lecz także bliska 100% fre- na listach okręgowych par bliźniaczo do siebie podobnych kandydatów kwencja wyborcza. Dlatego też w wie- lu krajach bloku komunistycznego (dwóch prawników, dwóch lekarzy, dwóch oficerów, itp.). Nie mogli (w tym również w Polsce) odwiedzano w domach z urną tych, którzy się na oni jednak rywalizować między sobą, prowadząc osobiście kampanię wybory nie pofatygowali. Niesław- ny stalinowski prokurator i dyplo- wyborczą i przedstawiając swoje zalety na tle konkurenta. mata Andriej Wyszynski mógł więc Propaganda komunistyczna zachęcała obywateli do udziału w wy- w roku 1948 z dumą twierdzić, że „żaden kapitalistyczny kraj nie może borach, przedstawiając farsę wyborczą jako święto demokracji, a udział się pochwalić tak wysoką frekwencją wyborczą jak Związek Radziecki”. w niej – jako patriotyczny obowiązek. Jednocześnie umiejętnie sączona

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 128 129 Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania plotka ostrzegała przed domniemaną zemstą systemu na osobach boj- kotujących wybory lub skreślających kandydatów, co wymagało wejścia za kotarę. Panowało powszechne przekonanie, że karą za bojkot może być odmowa wydania paszportu, zakaz studiowania, blokowanie awansu w miejscu pracy czy odebranie emerytury. Plotka mówiła też, że za kota- rami zamontowane są kamery rejestrujące kogo skreśla głosujący. Warto podkreślić, że władza wcale nie musiała stosować (i chyba faktycznie raczej nie stosowała) tych metod – wystarczała sama groźba. Zdecydowana większość wyborców poddawała się tej wyimaginowanej presji. Wśród nich byli jednak i bardziej wrażliwi, którzy w związku z tym psychicznym Pseudowybory na znaczkach pocz- przymusem czuli niesmak i mieli poczucie winy. O to poczucie dyskom- towych: Wietnamczycy głosują na fortu właśnie chodziło władzy. W rezultacie jedynie niewielu odważało kandydatów jedynej partii – Wiet- namskiego Frontu Ojczyźnianego się pseudowybory bojkotować lub skreślać jakichkolwiek kandydatów. (1976) Chociaż ani prawdziwe, ani tym bardziej zafałszowane wyniki pseu- Stuprocentowe wybory dowyborów nie miały niemal żadnego wpływu na życie polityczne PRL, W II połowie XX wieku Albania była modelo- mogły jednak stanowić dla obywateli cenne źródło informacji o przy- wym państwem komunistycznym rządzonym przez szłych zmianach na najwyższych szczeblach hierarchii partyjnej. Uważny Partię Robotników Albanii (PPSH). Mimo że tylko analityk mógł na przykład dostrzec w kolejności dwóch najlepszych jedna partia mogła prowadzić legalną działalność, wyników wyborczych z roku 1969 (Władysław Gomułka – 99,4%, Edward wyborcy mieli formalną możliwość (i obowiązek!) od- Gierek – 99,8%) zwiastun nadchodzących zmian w kierownictwie PZPR. dawania głosu w wyborach różnych szczebli. W dniu Pseudowybory odbywały i odbywają się nadal nie tylko w krajach 1 lutego 1987 roku w Albanii odbywały się wybory komunistycznych. Przytoczymy tu tylko jeden taki przykład – Tajwanu. do parlamentu. Na czteroletnią kadencję wybierano 250 posłów w okręgach Niedługo po wyborach w Chinach, które odbyły się w roku 1948, komu- jednomandatowych. Przyjęta ordynacja wyborcza stanowiła, że każdy kandydat niści pod wodzą Mao Tse-tunga zwyciężyli w wojnie domowej armię musi uzyskać poparcie Demokratycznego Frontu Albanii kierowanego przez Czang Kaj-szeka, zepchnąwszy niedobitki zwolenników Kuomintangu partię. W wyborach brało udział 1 830 653 wyborców. Oddano 1 830 652 ważnych na wyspę Tajwan. Ci ostatni zorganizowali tam doskonale rozwijające głosów, z tego 1 830 652 padło na kandydatów Demokratycznego Frontu Albanii. się gospodarczo państwo o autorytarnym charakterze, w którym sy- Jak łatwo można sobie wyobrazić, Komisja Wyborcza szybko ustaliła, że wszystkie stem polityczny faworyzował przybyszów z kontynentu w stosunku do mandaty do parlamentu zdobyli kandydaci partii. Los jedynego wyborcy, który ludności miejscowej. oddał głos nieważny, pozostaje nieznany. Do dziś oficjalna nazwa Tajwanu, Republika Chińska, podkreśla aspiracje tego państwa do reprezentowania całych Chin. Podpowiedziało to rządzącym sprytną wersję pseudowyborów, która obowiązywała do początku lat 90. zeszłego stulecia. W zasadzie wybory miały być wolne, skoro jednak w Chinach kontynentalnych „przejściowo” przeprowadzenie ich nie było możliwe, to reprezentujący kontynent parlamentarzyści wybrani w wyborach roku 1948 (na zdjęciu) i reprezentujący głównie Kuomintang pełnili swoje funkcje dożywotnio, pozostawiając niewielką (choć rosnącą w miarę ich wymierania) liczbę mandatów otwartej grze wyborczej. Na kilkadziesiąt lat zagwarantowało to partii Kuomintang niczym niezakłóconą dominację w życiu politycznym Tajwanu. Do pseu- dowyborów wrócimy jeszcze w dalszej części książki.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 130 131 Pseudowybory: Polska Rzeczpospolita Ludowa, Tajwan i Albania Rys. 4.1. Liczba mandatów w po- 4.3. Metody proporcjonalne: szczególnych okręgach wybor- czych podczas wyborów do Sejmu d’Hondt i Sainte-Laguë w roku 2011

4.3.1. Okręgi wyborcze w ordynacji proporcjonalnej Aby ułatwić przeprowadzenie wyborów w systemie proporcjonalnym, cały kraj dzielony jest zwykle na mniejsze obszary, zwane okręgami wyborczymi. Najważniejszym parametrem charakteryzującym okręg wyborczy i wpływającym w sposób decydujący na ostateczny rozkład miejsc w parlamencie jest liczba rozdzielanych w nim mandatów. Tę liczbę będziemy nazywać dalej wielkością okręgu i oznaczać literą M. Wielkość ta waha się w różnych państwach w bardzo szerokich granicach, od kilku do ponad stu mandatów14. Niektóre niewielkie kraje stanowią w całości jeden okręg wyborczy. Przykładem jest Izrael, gdzie parlament – Kne- set – liczy 120 posłów. Oczywiste jest, że wielkość okręgu powinna być, z dobrym przybliżeniem, proporcjonalna do liczby uprawnionych w tym okręgu do głosowania, po drugie zaś, poszczególne okręgi wyborcze dorosłych obywateli. Chociaż tylko niewielka część tych nowych emi- winny być w miarę możliwości podobnej wielkości. Tylko przy spełnieniu grantów to mieszkańcy stolicy, wszyscy oni oddają głosy na kandydatów obu tych warunków wszyscy obywatele będą mieli zagwarantowany startujących w okręgu warszawskim, a liczba przysługujących Warszawie równy potencjalny wpływ na wynik wyborów. mandatów pozostaje niezmieniona. Ktoś mógłby powiedzieć, że jest to W Polsce wybory do Sejmu odbywają się według ordynacji pro- problem marginesowy, bo liczba Polaków przebywających za granicą i bio- porcjonalnej, ale żaden z tych warunków nie jest zachowany. Wybór rących udział w wyborach jest niewielka. Ordynacja wyborcza uzależnia 460 posłów dokonuje się w 41 okręgach, których wielkość waha się jednak liczbę mandatów w okręgu od liczby mieszkańców, a nie od liczby od 7 (Częstochowa) do 20 (Warszawa I)15 – zob. Rys. 4.1. Taki duży rozrzut głosujących, która znana jest dopiero po wyborach. Zasada doliczania wielkości okręgów można potraktować jako istotne naruszenie konstytu- głosów z zagranicy do głosów w okręgu Warszawa I, upraszczająca życie cyjnej zasady równości wyborów, gdyż, jak zobaczymy w Rozdziale 4.4, Państwowej Komisji Wyborczej, narusza więc istotnie zasadę proporcjo- w małym okręgu zasada proporcjonalności realizowana jest ze znacznie nalności. Usunięcie tej słabości wydaje się proste: wystarczy, by głosy mniejszą precyzją niż w dużym. osób czasowo przebywających za granicą oddawane były na kandydatów Inne istotne naruszenie zasady równości polega na tym, że mandaty z okręgu, w którym znajduje się ich stałe miejsce zamieszkania. do obsadzenia w poszczególnych okręgach rozdziela się proporcjonalnie nie do liczby uprawnionych do głosowania, ale do liczby mieszkańców16. 4.3.2. Dzielimy niepodzielne w najprostszy sposób – Na skutek tego w okręgach, gdzie jest procentowo więcej osób poniżej metoda największych reszt 18 roku życia, i gdzie, co za tym idzie, uprawnieni do udziału w wyborach Wybory odbyły się i wiemy już, ile głosów padło w okręgach wybor- 17) Problem ten nie ogranicza się stanowią mniejszy odsetek ogółu mieszkańców, jeden mandat poselski 14) Zauważmy, że w skrajnym do sfery polityki. Wyobraźmy sobie czych na poszczególne partie. Jak teraz stwierdzić, ile mandatów każda przypadku, gdy parametr M = 1, na przykład powiat, który otrzymał przypada na istotnie mniejszą liczbę wyborców. Jak się wydaje, obie te wady mamy po prostu do czynienia pewną liczbę gimbusów i musi z tych partii powinna w danym okręgu uzyskać? Kwestia ta stanowi z ordynacją większościową. sprawiedliwie, proporcjonalnie do ordynacji można by naraz stosunkowo łatwo usunąć, dzieląc nasz kraj na 15) Początkowo liczba posłów liczby uczniów, rozdzielić je między przykład bardziej ogólnego zagadnienia znanego w nauce pod nazwą z okręgu Warszawa I wynosiła 19, gminy. Gimbusa, podobnie jak man- problemu (proporcjonalnego) podziału dóbr niepodzielnych17. okręgi wyborcze zamieszkałe przez zbliżoną liczbę obywateli uprawnio- lecz w roku 2011 zwiększono ją do 20. datu poselskiego, nie da się jednak nych do głosowania, w których wybierano by jednakową liczbę posłów. 16) W roku 2011 stosunek liczby podzielić na pół. W wyborach pojawia się on przy dwóch okazjach: dzieleniu miejsc mieszkańców zamieszkujących okręg 18) Jak zauważył warszawski socjolog Polską ordynację wyborczą cechuje też inna niedoskonałość: głosy wyborczy do wielkości okręgu był naj- Jacek Haman, polski ustawodawca do w parlamencie między poszczególne okręgi wyborcze (lub większe wszystkich obywateli polskich głosujących za granicą zalicza się tylko do mniejszy w okręgu Sosnowiec, gdzie dziś nie jest świadomy, że w tych obu jednostki terytorialne) proporcjonalnie do liczby uprawnionych do na jeden mandat przypadało 77 804 przypadkach chodzi o rozwiązanie jednego okręgu: Warszawa I. Jak wiadomo, w ostatnich latach z naszego mieszkańców, a największy w okręgu tego samego problemu, aczkolwiek głosowania oraz przy dzieleniu mandatów poselskich między partie Konin, gdzie liczba ta wynosiła 85 970, pojawiającego się w dwóch różnych kraju wyjechała wielka liczba Polaków, wedle szacunków ponad milion a więc różnica nie była bardzo duża. kontekstach. w danym okręgu proporcjonalnie do liczby uzyskanych przez nie głosów18.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 132 133 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë Pierwszy problem może pojawić się także w wyborach większościowych. Następnie przydzielamy poszczególnym partiom tyle mandatów, Chociaż oba te problemy dotyczą różnych zagadnień, matematycznie ile pełnych udziałów uzyskały w wyborach, czyli zaokrąglamy liczbę są równoważne, a metod stosowanych do rozwiązania jednego z nich udziałów w dół, co opisuje czwarta kolumna tabeli. W ten sposób mo- można z powodzeniem używać przy analizie drugiego. żemy rozdzielić część mandatów. W naszym hipotetycznym przypadku Możliwości proporcjonalnego dzielenia jest w rzeczywistości bardzo jest ich dziewięć, czyli wszystkie poza jednym. Kto powinien dostać wiele. Zilustrujemy najważniejsze z nich na jednym hipotetycznym przy- ten ostatni dziesiąty mandat? Patrzymy teraz na reszty pozostałe po kładzie. Rozważmy okręg o nazwie Kolorandia, z którego wybiera się wykorzystaniu pełnych udziałów (piąta kolumna tabeli) i przyznajemy dziesięciu parlamentarzystów, czyli w tym przypadku M = 10. Załóżmy brakujące mandaty posiadaczom największych reszt. Widać, że w naszym dalej, że o te mandaty rywalizowało tam pięć partii politycznych: Niebie- przypadku największa z nich to niewykorzystane jeszcze 0,5 udziału partii scy, Zieloni, Żółci, Czerwoni i Fioletowi, które uzyskały, odpowiednio, 42, Fioletowych, jej więc powinien przypaść dziesiąty mandat. Ostateczny 31, 12, 10 i 5 tysięcy głosów (zob. pierwszą i drugą kolumnę w Tab. 4.1). podział mandatów przedstawia ostatnia kolumna tabeli. Wynik wyborczy Liczba Liczba pełnych Ostateczna licz- Opisana wyżej metoda, nazywana metodą największych reszt z kwo- Partia Reszta (w tys.) udziałów udziałów ba mandatów tą prostą, wymyślona została przez Alexandra Hamiltona (1757–1804), Niebiescy 42 4,2 4 0,2 4 jednego z ojców założycieli Stanów Zjednoczonych i twórcę dolara Zieloni 31 3,1 3 0,1 3 amerykańskiego19. Używana była ona w tym państwie, o czym jeszcze Żółci 12 1,2 1 0,2 1 opowiemy, do rozdziału miejsc w Izbie Reprezentantów Kongresu między Czerwoni 10 1,0 1 0,0 1 poszczególne stany i obowiązywała w latach 1852–1911. Na gruncie Fioletowi 5 0,5 0 0,5 1 europejskim zaadaptował ją do rozdzielania mandatów między partie SUMA 100 10 9 1 10 w parlamencie w wyborach proporcjonalnych brytyjski prawnik Thomas Hare (1806–1891)20 i dlatego bywa też nazywana metodą Hamiltona– Skoro M = 10, to na każde 10 tys. = (100 tys. / 10) głosów zdobytych Tab. 4.1. Rozdzielanie mandatów w Kolorandii metodą największych –Hare’a. Chociaż metoda wydaje się tak naturalna i prosta, to jednak przez partię powinien przypadać jeden mandat. Liczbę tę, równą ilorazowi reszt z kwotą prostą wynoszącą w niektórych sytuacjach prowadzi niestety do paradoksalnych wyników. liczby wszystkich oddanych głosów przez liczbę wszystkich mandatów, 10 000 Najbardziej znany z nich to tak zwany paradoks Alabamy, nazwany nazywa się kwotą prostą (albo dzielnikiem standardowym). na pamiątkę odkrycia dokonanego w roku 1870 przez Charlesa W. Sea- tona, szefa amerykańskiego urzędu statystycznego (United States Census

19) W Rozdziale 1.2 wspominaliśmy Bureau). Zauważył on mianowicie, że gdyby zwiększono całkowitą liczbę Byłoby najprościej, gdyby głosy wyborców podzieliły się w tak szcze- remisowy „pojedynek” o prezydenturę kongresmanów z 299 do 300, stan Alabama paradoksalnie zmniejszyłby gólny sposób, aby każda partia otrzymała całkowitą wielokrotność kwoty w roku 1801 między dwoma kandydatami Partii Demokratycz- swoją reprezentację w Izbie z ośmiu do siedmiu posłów! Dla nas ozna- prostej, ale jest to oczywiście bardzo mało prawdopodobne. Co można no-Republikańskiej, Thomasem Jeffersonem i Aaronem Burrem, roz- czałoby to, że gdyby w kolejnych wyborach zwiększono liczbę mandatów więc zrobić, gdy taki szczęśliwy traf nie nastąpi? Najbardziej naturalna strzygnięty ostatecznie przez przy- wódcę Partii Federalnej, którym był w okręgu M, to mogłoby się zdarzyć, że jakaś partia przy identycznych metoda postępowania wydaje się w tym przypadku następująca: nie kto inny jak Alexander Hamilton. wynikach wyborów uzyskałaby mniej mandatów niż pierwotnie. Dzieląc liczbę głosów oddanych na daną partię przez kwotę prostą, W cztery lata później Burr, urzędujący wiceprezydent, wyzwał Hamiltona na Metoda największych reszt ma wiele odmian. Można na przykład obliczamy, ile się jej przy ściśle proporcjonalnym podziale należy man- prawdziwy tym razem pojedynek na pistolety. Hamilton zginął w wyniku zmniejszyć nieco kwotę w celu rozdzielenia od razu większej liczby, a być datów. Dokładniej, poprzez przekształcenie proporcji: rany postrzałowej, a kariera polityczna Burra, oskarżonego o morderstwo może nawet wszystkich, mandatów. Stosuje się tu kilka wariantów. Jedna oponenta politycznego, legła w gru- zach. Warto też wspomnieć, że gdy z możliwości polega na zwiększeniu przy obliczaniu dzielnika liczby układano tekst amerykańskiej kon- stytucji, to właśnie Hamilton suge- mandatów z M do M + 1. Pierwszy na ten pomysł wpadł szwajcarski fizyk i wstawienie do niej wzoru na kwotę prostą otrzymujemy: rował, aby wybory dożywotniego (!) i matematyk Eduard Hagenbach-Bischoff (1833–1910): prezydenta Stanów Zjednoczonych oprzeć na podobnych zasadach wielostopniowej elekcji, jak wybory doży weneckiego – również opisane w Rozdziale 1. Liczbę tę, niebędącą na ogół liczbą całkowitą, nazywamy liczbą Zastosowanie tej kwoty pozwala niekiedy rozdzielić więcej mandatów 20) W pierwotnej wersji systemu udziałów (lub standardową kwotą) danej partii. W naszym przykładzie Hare proponował przyznawanie tych niż w przypadku kwoty prostej, gdyż stosując ją, zwiększamy liczbę udziałów „resztkowych” mandatów w drodze znajdziemy ją w trzeciej kolumnie tabeli. losowania! przypadających na daną partię, dzieląc liczbę otrzymanych przez partię

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 134 135 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë głosów przez mniejszą liczbę niż w przypadku kwoty prostej. Metoda stany. Jak już wspominaliśmy, zagadnienie to jest matematycznie rów- ta, jak zobaczymy, może prowadzić do innych wyników niż poprzednia. noważne problemowi rozdziału mandatów między partie w danym Wynik wyborczy Liczba Liczba pełnych Ostateczna licz- okręgu wyborczym. Zgodnie z Konstytucją Stanów Zjednoczonych liczba Partia Reszta (w tys.) udziałów udziałów ba mandatów miejsc w Izbie przypadająca na dany stan powinna być proporcjonalna Niebiescy 42 4,62 4 0,62 5 do liczby jego mieszkańców ustalanej co 10 lat w spisie powszechnym. Zieloni 31 3,41 3 0,41 3 Niektórzy amerykańscy politycy zaproponowali stosowanie w tym celu Żółci 12 1,32 1 0,32 1 dzielników zależnych od populacji poszczególnych stanów. Znając liczby Czerwoni 10 1,10 1 0,10 1 mieszkańców stanów, można a posteriori ustalać dzielnik, w przeciwień- Fioletowi 5 0,55 0 0,55 0 stwie do metody największych reszt, w których jest on określony a priori. SUMA 100 11 9 1 10 W Stanach Zjednoczonych stosowano rozmaite metody dzielnikowe. Pierwszy tego rodzaju podejście zaproponował w roku 1792 ówczesny W Kolorandii kwota ta byłaby równa w przybliżeniu 9 090,91 zamiast Tab. 4.2. Rozdzielanie mandatów w Kolorandii metodą największych sekretarz stanu21 Thomas Jefferson (1743–1826), po tym jak prezydent 10 000. Znów w pierwszym kroku rozdzielilibyśmy 9 mandatów, a ostatni reszt z kwotą Hagenbacha-Bis- Jerzy Waszyngton zawetował wprowadzenie metody Hamiltona. Jego przypadałby w kolejnym kroku partii, dla której reszta jest największa. choffa wynoszącą w przybliżeniu 9 090,91 pomysł był genialny, chociaż zdumiewająco prosty. Polegał on na tym, Ale ta największa reszta pojawia się tym razem w Tab. 4.2 w wierszu partii aby poszukać takiego dzielnika, dla którego po podzieleniu liczby miesz- Niebieskich ! Zatem przy nowej kwocie Niebiescy otrzymaliby 5 mandatów, kańców poszczególnych stanów przez ten dzielnik i zaokrągleniu tak a Fioletowi – żadnego. Liczba mandatów pozostałych partii nie uległaby otrzymanej liczby udziałów w dół otrzymywałoby się w sumie określoną zmianie. Oznacza to, że metoda ta może dać inny wynik niż metoda wcześniej liczbę wszystkich miejsc w Izbie Reprezentantów. Kongres z kwotą prostą. zaaprobował nową metodę, która nie budziła zastrzeżeń konstytucyj- Metoda Hagenbacha-Bischoffa, choć stosowana czasem w praktyce, nych, takich jak opisana wyżej metoda największych reszt. Stosowano ma pewną drobną wadę. Można bowiem wyobrazić sobie teoretycznie ją w latach 1792–1831. taki rozkład głosów, przy którym już w pierwszym kroku rozdzielono W odniesieniu do rozdziału mandatów w parlamencie między partie by M + 1 mandatów, a więc o jeden więcej niż przypada na dany okręg. metoda dzielnikowa zaproponowana przez Jeffersona może być opisana Mogłoby się tak zdarzyć, gdyby była ona liczbą całkowitą, a liczby głosów za pomocą następującego algorytmu: otrzymanych przez poszczególne partie stanowiłyby jej wielokrotności. I. Ustalamy dzielnik (kwotę). Aby uniknąć tego, znikomego zresztą, niebezpieczeństwa stosuje się II. Obliczamy liczbę udziałów przypadających partii X ze znanego już czasem tak zwaną metodę Droopa, zaproponowaną w roku 1868 przez wzoru: angielskiego prawnika i matematyka Henry’ego Droopa (1831–1884), nie- niosącą w sobie groźby wyżej wspomnianej „rozrzutności”, a daną wzorem:

III. Zaokrąglamy liczbę udziałów przypadających partii X w dół i otrzy- mujemy w ten sposób liczbę przypadających na nią mandatów. gdzie symbol . oznacza zaokrąglanie w dół do najbliższej liczby całkowi-   IV. Sumujemy tak uzyskane liczby dla wszystkich partii. tej. W naszym przykładzie kwota Droopa wynosi 9 090,91 + 1 = 9 091   V. Jeżeli otrzymana suma wyjdzie: i prowadzi do identycznego podziału mandatów jak kwota Hagenbacha- a. równa liczbie wszystkich mandatów w okręgu – dostajemy osta- -Bischoffa. Kwotę Droopa stosuje się na przykład w Irlandii i na Malcie teczny rozkład mandatów i kończymy procedurę. w ramach mieszanego systemu pojedynczego głosu przechodniego, 21) Późniejszy prezydent Stanów b. mniejsza od liczby wszystkich mandatów w okręgu – zmniejszamy Zjednoczonych. W wieku 68 lat, już o którym piszemy w Rozdziale 5.2. na emeryturze, tak pisał: „Pomagając dzielnik, jeżeli zaś większa – zwiększamy dzielnik i zaczynamy całą mojemu wnukowi, wróciłem do ma- tematyki z wielką zachłannością. Była procedurę od nowa, aż do skutku. ona zawsze moim ulubionym przed- 4.3.3. Amerykanie dzielą mandaty między stany – metody miotem. Nie ma w niej różnych teo- W roku 1842 metodę Jeffersona zastąpiono bardzo do niej zbliżoną dzielnikowe rii ani nie pozostawia ona w umyśle metodą zaproponowaną po raz pierwszy w roku 1832 przez senatora niepewności; jest tylko dowodzenie Od początku amerykańskiej państwowości toczył się spór o podział i zadowolenie [z jego wyniku]”. Mamy i sekretarza stanu Daniela Webstera. Różni się ona od metody Jeffersona nadzieję, że nasz czytelnik podziela całkowitej liczby miejsc w Izbie Reprezentantów między poszczególne ten pogląd. jedynie tym, że liczbę udziałów przypadających danej partii zaokrągla

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 136 137 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë się teraz nie w dół22, ale do najbliższej liczby całkowitej. Ponieważ 4.3.4. Europejczycy dzielą mandaty między partie – zaokrąglone udziały mogą być teraz większe, to aby otrzymać w meto- metody d’Hondta i Sainte-Laguë’a dzie Webstera po zsumowaniu żądaną liczbę miejsc w okręgu trzeba Na kontynencie europejskim zaczęto się interesować metodami operować większym dzielnikiem. Metoda Webstera została użyta do podziału dóbr niepodzielnych w drugiej połowie XIX wieku, gdy rozpo- ustalania podziału mandatów w Izbie Reprezentantów między stany częto szukanie innego rozwiązania niż niemal powszechnie wówczas jeszcze dwukrotnie, w latach 1911 i 1931 (w roku 1921 Kongres nie był stosowany system większościowy23. We wrześniu roku 1864, kilka lat w stanie uzgodnić, która metoda powinna obowiązywać, i struktury po ukazaniu się książki angielskiego politologa Thomasa Hare’a, który Izby nie zmieniono). jako pierwszy na świecie wnioskował, aby przy rozdziale mandatów W pozostałych latach stosowano metodę Hamiltona, przy czym w parlamencie użyć reprezentacji proporcjonalnej, odbył się kongres odkryto, że dotyczy jej opisany wyżej paradoks Alabamy. W roku 1941 w Amsterdamie, który pokazał rosnące poparcie dla tej idei wśród zaczęto używać metody dzielnikowej opierającej się na bardziej sub- europejskich uczonych. Musiało minąć jednak kilkadziesiąt lat, zanim telnym sposobie zaokrąglania liczb. W metodzie tej, wymyślonej przez w roku 1891 obywatele szwajcarskiego kantonu Ticino jako pierwsi na dwóch absolwentów uniwersytetu Harvarda, matematyka Edwarda świecie wprowadzili ordynację proporcjonalną do praktyki politycznej. Huntingtona (1874–1952) i statystyka Josepha Hilla (1860–1938), Rok wcześniej w czasie wyborów kantonalnych liberałowie otrzymali tam liczbę położoną między liczbami całkowitymi N a N + 1 zaokrągla się zbliżoną liczbę głosów do zwycięskich konserwatystów, ale wskutek nie- w dół lub w górę, w zależności od tego, czy jest większa, czy też mniejsza, równego podziału okręgów wyborczych w systemie większościowym dało od średniej geometrycznej tych liczb . Ciągnący się przez im to mniej niż 1/3 miejsc w parlamencie. W kantonie wybuchła liberalna całe dziesięciolecia w Kongresie i na łamach periodyków naukowych rewolucja zakończona rozlewem krwi i interwencją wojsk federalnych. gwałtowny i często gorszący spór o stosowanie jednej z omówionych W wyniku kolejnych, zbojkotowanych przez liberałów wyborów w skład wyżej metod rozstrzygnął ostatecznie w roku 1941 prezydent Franklin Zgromadzenia Konstytucyjnego Kantonu weszli co prawda wyłącznie D. Roosevelt, podpisując ustawę zatwierdzającą metodę Huntingtona– konserwatyści, jednak aby zachować pokój społeczny, uchwalili oni –Hilla, która obowiązuje w Stanach Zjednoczonych do dziś. wprowadzenie systemu proporcjonalnego. Za przykładem Ticino poszły Sprawdźmy jeszcze, jakie wyniki dałyby metody Jeffersona i Webstera inne szwajcarskie kantony, następnie w roku 1899 – Belgia, a na początku zastosowane do naszych hipotetycznych wyborów w Kolorandii: XX wieku – niektóre kraje niemieckie, Szwecja i Finlandia. Wiele państw Metoda Jeffersona Metoda Webstera europejskich przyjęło ordynacje proporcjonalne po I wojnie światowej. Wynik wyborczy Partia Zaokrąglenie Zaokrąglenie do Wprowadzając systemy proporcjonalne, politycy w Europie dys- (w tys.) Liczba udziałów Liczba udziałów najbliższej liczby w dół całkowitej ponowali już kilkoma gotowymi rozwiązaniami, które nie były jednak Niebiescy 42 5,250 5 4,200 4 zapożyczone ze Stanów Zjednoczonych, a niezależnie wypracowane Zieloni 31 3,875 3 3,100 3 przez europejskich matematyków. I tak w roku 1899 zastosowano w Belgii Żółci 12 1,500 1 1,200 1 metodę d’Hondta, nazwaną tak na cześć jej odkrywcy, belgijskiego Czerwoni 10 1,250 1 1,000 1 matematyka i prawnika, profesora uniwersytetu w Gandawie, Victora Fioletowi 5 0,625 0 0,500 1 d’Hondta (1841–1901), który opisał ją w roku 1878. Dodajmy od razu, że SUMA 100 10 10 metoda ta obowiązuje obecnie w naszym kraju w wyborach do Sejmu. Tab. 4.4. Rozdzielanie mandatów Jak sugeruje Tab. 4.3, dla dużych partii korzystniejsza jest metoda Jef- Tab. 4.3. Rozdzielanie mandatów w Kolorandii metodą d’Hondta Partia Niebiescy Zieloni Żółci Czerwoni Fioletowi w Kolorandii metodami dzielni- fersona. Ponieważ to właśnie duże partie najczęściej, chociaż nie zawsze, (Jeffersona). Wyniki w tabeli w tys., kowymi: Jeffersona (z dzielnikiem zaokrąglone do jednej cyfry po 1 42,0 31,0 12,0 10,0 5,0 dominują w parlamencie, trudno się więc dziwić, że metoda Jeffersona 8 000), Webstera (z dzielnikiem przecinku 10 000) 2 21,0 15,5 6,0 5,0 2,5 (w Europie znana, jak zobaczymy, pod inną nazwą!) jest najczęściej 23) W XIX wieku w większości krajów europejskich, które miały wybieralne 3 14,0 10,3 4,0 3,3 1,7 używaną metodą podziału miejsc w okręgu pomiędzy partie tam, gdzie ciała ustawodawcze, obowiązywały 22) Oczywiście liczbę udziałów moż- systemy większościowe, a posłów 4 10,5 7,8 3,0 2,5 1,3 stosowane są systemy proporcjonalne. na także zaokrąglać w górę. Taki sy- wybierano w okręgach jednoman- stem zaproponował w roku 1832 datowych i w jednej turze. Wyjątek 5 8,4 6,2 2,4 2,0 1,0 były prezydent Stanów Zjednoczo- stanowiły: Szwajcaria, gdzie stoso- 6 7,0 5,2 2,0 1,7 0,8 nych John Quincy Adams. Metoda wano wybory większościowe z do- Adamsa nie jest obecnie stosowana grywką, oraz Belgia i Luksemburg, Liczba mandatów 5 3 1 1 0 w praktyce. gdzie okręgi były wielomandatowe.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 138 139 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë Zastosowanie metody d’Hondta wymaga skonstruowania prostej ta- kolejne liczby naturalne, a tylko przez kolejne liczby nieparzyste: 1, 3, 5, belki. W pierwszej kolumnie wpisujemy kolejne liczby naturalne: 1, 2, 3… 7, 9… Tabelka dla Kolorandii wyglądać więc będzie następująco: Pozostałe kolumny przypisujemy rywalizującym partiom i wpisujemy Tab. 4.5. Rozdzielanie mandatów Partia Niebiescy Zieloni Żółci Czerwoni Fioletowi w Kolorandii metodą Sainte- w nich wyniki wyborcze danej partii podzielone przez kolejne liczby -Laguë’a (Webstera). Wyniki w ta- 1 42 31 12 10 5 naturalne. Odnajdujemy następnie M największych liczb w tabelce, beli w tys., zaokrąglone do jednej cyfry po przecinku 3 14,0 10,3 4,0 3,3 1,7 sprawdzamy, ile spośród tych liczb znajduje się w poszczególnych 5 8,4 6,2 2,4 2,0 1,0 kolumnach, i odpowiednio tyle przydzielamy danej partii mandatów. 7 6,0 4,4 1,7 1,4 0,7 W Tab. 4.4 sporządzonej dla Kolorandii te 10 największych liczb zazna- 9 4,7 3,4 1,3 1,1 0,6 czyliśmy drukiem wytłuszczonym. Widzimy, że Niebiescy otrzymają Liczba mandatów 4 3 1 1 1 pięć mandatów, Zieloni – trzy, a Żółci i Czerwoni – po jednym, Fioletowi Analizując Tab. 4.5, widzimy, że w porównaniu z metodą d’Hondta nie dostaną natomiast żadnego mandatu mimo 5% oddanych na nich partia Niebieskich straciła jeden mandat na rzecz partii Fioletowych. Przy- głosów. Co ciekawe, gdyby nasz przykładowy okręg wyborczy był czyna była w tym przypadku prosta. W metodzie Sainte-Laguë’a dzielniki znacznie mniejszy i obejmował na przykład tylko M = 5 mandatów, to rosną szybciej, zatem szybciej maleją kolejne wyniki dzielenia zapisane podzieliłyby się nimi jedynie partie Niebieskich (3 mandaty) i Zielonych w poszczególnych kolumnach. Fakt ten dał dodatkową szansę Fioletowym, (2 mandaty). Widzimy, że przy tej wielkości okręgu nawet 12% głosów bo w pierwszym wierszu tabeli figurowała ta sama wielkość co w meto- zdobyte przez partię Żółtych nie gwarantuje wywalczenia jakiegokolwiek dzie d’Hondta: liczba uzyskanych przez daną partię głosów. Ponownie miejsca w parlamencie. odstępstwo od zasady proporcjonalności wzrasta przy zmniejszeniu Sołtysie, we wsi gadają, że wielkości okręgu. Gdyby liczba mandatów M = 5, to rozkład mandatów was będą wybierać meto- byłby następujący: partia Niebieskich – dwa mandaty, partia Zielonych dą Donta. Żeby tylko z tego nie było jakiego nieszczęścia. – także dwa mandaty, partia Żółtych – jeden mandat. Tym razem zdo- bycie 10% głosów nie gwarantowałoby mandatu partii Czerwonych, ale za to partia Żółtych zostałaby potraktowana bardziej łaskawie niż przy zastosowaniu metody d’Hondta. W naszym przykładzie metoda Sainte-Laguë’a daje identyczny rozkład mandatów jak metoda Webstera i znów nie jest to przypadek, bo także 24) Najbardziej chyba ekscentryczny w historii sposób wyznaczania dzielni- te dwie metody zawsze prowadzą do tego samego wyniku. Metoda ków przyjęto w Estonii, gdzie są one Sainte-Laguë’a jest obecnie stosowana na przykład w wyborach do potęgami o wykładniku 0,9 kolejnych liczb naturalnych: 10,9 = 1; 20,9 ≈ 1,87; Bundestagu – niższej izby parlamentu niemieckiego. 30,9 ≈ 2,69; 40,9 ≈ 3,48, … Metoda ta nieznacznie faworyzuje duże partie. Łatwo teraz zaproponować inne modyfikacje metody d’Hondta, które Z kolei w Makau – byłej portugalskiej 24 kolonii, a obecnie specjalnym regionie określa się wspólnie mianem metod największych ilorazów . Niektóre administracyjnym Chin Ludowych, z nich bardziej faworyzują większe, inne zaś mniejsze ugrupowania. dzielniki są kolejnymi potęgami dwój- Zauważmy, że stosując metodę d’Hondta, otrzymaliśmy identyczny ki: 1, 2, 4, 8…, co jest rozwiązaniem W pierwszym przypadku dzielniki powinny rosnąć wolniej niż w metodzie najbardziej korzystnym dla małych rozkład mandatów w Kolorandii jak przy zastosowaniu metody Jeffer- ugrupowań. Ciekawą modyfikację d’Hondta (na przykład dzielniki imperialne: 1, 1,5, 2, 2,5, 3...), w drugim zaś metody d’Hondta stosuje się w Izrae- sona. Nie jest to przypadek, gdyż można ściśle udowodnić, że te dwie lu, gdzie nazywana jest ona metodą szybciej (przykładowo dzielniki duńskie: 1, 4, 7, 10...). Obie te metody były metody zawsze dają ten sam wynik i dlatego często stosuje się określenie: Badera-Ofera od nazwisk dwóch polityków: Johanana Badera (uro- już w przeszłości wykorzystywane w praktyce wyborczej: pierwsza – we metoda Jeffersona–d’Hondta. Metoda d’Hondta ma kilka wariantów dzonego w Krakowie, doktora praw Włoszech, druga zaś – w Danii. Jeszcze inne dzielniki występują w często Uniwersytetu Jagiel­lońskiego) i Ab- pokrewnych, z których część jest korzystniejsza dla mniejszych, a część rahama Ofera, którzy zaproponowali stosowanej zmodyfikowanej metodzie Sainte-Laguë’a, gdzie są one ją w roku 1973. Miejsca w izraelskim – dla większych ugrupowań. Jeden z nich zaproponował w roku 1910 parlamencie – Knesecie – dzieli się kolejnymi liczbami nieparzystymi, z wyjątkiem pierwszego, równego identycznie jak w metodzie d’Hondta, francuski matematyk André Sainte-Laguë (1882–1950). ale dwie partie mogą przed wybora- 1,4. Utrudnia to najmniejszym partiom zdobycie mandatu w okręgu. Aby wyliczyć liczbę mandatów według metody Sainte-Laguë’a, mi zawrzeć umowę o zblokowaniu Taka metoda używana jest na przykład w Norwegii i Szwecji. W Polsce oddanych na nie głosów na poczet należy przygotować tabelkę podobną jak dla metody d’Hondta. Różnica dzielenia mandatów i funkcjonować metodę Sainte-Laguë’a zastosowano w wyborach do Sejmu jedynie raz, w tym procesie jak jedno większe polega jedynie na tym, że dzielić nie będziemy teraz przez wszystkie ugrupowanie. we wrześniu 2001 roku, o czym piszemy w Rozdziale 5.6.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 140 141 Metody proporcjonalne: d’Hondt i Sainte-Laguë 4.4. Progi wyborcze – prawne i naturalne

Prawdziwym problemem wielu krajów stosujących proporcjonalne ordynacje wyborcze jest wielkie rozdrobnienie parlamentu. Gdyby rze- czywiście skład parlamentu wiernie odzwierciedlał rozkład preferencji wyborczych, to znalazłoby się w nim takie multum partii, że utworzenie rządu dysponującego większością wymagałoby często zbudowania ko- alicji obejmującej wiele z nich. Do zależności między liczbą koalicjantów a trwałością rządu jeszcze powrócimy, jasne jest jednak, że im większa jest ich liczba, tym bardziej prawdopodobny jest ewentualny upadek gabinetu. Istnieje jeszcze jeden powód, dla którego państwa bronią się przed obecnością niewielkich ugrupowań w parlamencie. Bywa, że takie partie wyrażają poglądy skrajne, wyznawane co prawda przez niewielką Reguła mikro-mega część wyborców, ale powszechnie uważane za zagrażające samej istocie systemu demokratycznego. Przykład mogą tu stanowić partie faszystow- Amerykański politolog Josep M. Colomer zaproponował w roku 2004 proś- skie czy komunistyczne. Warto dodać, że przy ordynacji większościowej ciutką zasadę, którą określił jako regułę mikro-mega, pozwalającą łatwo za- prawdopodobieństwo wejścia przedstawicieli skrajnych ugrupować do pamiętać, co w systemach proporcjonalnych korzystne jest dla partii dużych, parlamentu jest z samej istoty systemu znikome. a co dla małych. Brzmi ona następująco: małe wolą duże, duże wolą małe, co W wielu krajach stosujących proporcjonalną ordynację wyborczą próbuje oznacza, że małym partiom sprzyjają wielkie parlamenty, duże okręgi, wysokie się zapobiec obecności partii reprezentujących niewielki odsetek obywateli kwoty w metodzie największych reszt i metodach dzielnikowych oraz znaczne w parlamencie poprzez nałożenie dodatkowego ograniczenia w postaci tak odstępy między dzielnikami w metodzie największych ilorazów. Partie duże – zwanego prawnego progu wyborczego (inaczej: klauzuli zaporowej). odwrotnie, preferują małe zgromadzenia prawodawcze, niewielkie okręgi, niskie Rozwiązanie to polega na wyznaczeniu minimalnego procentowego wyniku kwoty i krótkie odstępy między dzielnikami. wyborczego uzyskanego w skali kraju, którego przekroczenie uprawnia dopiero ugrupowanie do udziału w podziale mandatów. W Europie dość często spotykany jest próg na poziomie 5%, który obowiązuje w wielu krajach postkomunistycznych, takich jak Chorwa- cja, Czechy, Estonia, Polska i Słowacja, a także próg 4%, który stosują na przykład Austria, Słowenia i Szwecja. Czasami ordynacje wyborcze dopuszczają wyjątki od tej zasady, działające zresztą w obydwie strony. I tak koalicje partii zarówno w parlamencie polskim, jak i rumuńskim obowiązuje podwyższony próg, wynoszący w Polsce 8%, w Rumunii zaś – 8%, 9% lub 10% w zależności od liczebności koalicji. Z drugiej strony, ordynacje znoszą czasem obowiązek przekroczenia progu wyborczego dla partii, które zdobędą dostatecznie dużo głosów w jednym z okrę- gów (na przykład w Szwecji jest to 12%), dla przedstawicieli rdzennej ludności, jak w Nowej Zelandii, mniejszości religijnych, jak w Libanie, albo mniejszości narodowych – tak jest na przykład w Polsce i Rumunii. W Polsce komitety wyborcze reprezentujące mniejszości narodowe, aby wprowadzić swoich przedstawicieli do parlamentu, muszą zdobyć

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 142 143 Progi wyborcze – prawne i naturalne jedynie mandat w danym okręgu i nie obowiązuje ich próg 5% otrzyma- nych głosów w skali całego kraju. Jasne jest jednak, że z dobrodziejstw tego rodzaju wyjątku mogą korzystać tylko mniejszości skupione na niewielkim obszarze. W polskich realiach jest to jedynie mniejszość niemiecka zamieszkująca Śląsk Opolski, inne nie tworzą bowiem zwar- tych skupisk. W szczególności dotyczy to mniejszości ukraińskiej, której samodzielną reprezentację sejmową wykluczają jej tragiczne powojenne losy i rozproszenie w zachodniej i północnej Polsce25. Prawny próg wyborczy nie jest jednak jedynym ograniczeniem sto- jącym na drodze małych partii do parlamentu. Ograniczona wielkość okręgu określa bowiem pewne progi naturalne, których przekrocze- nie albo nie skutkuje automatycznym otrzymaniem mandatu, albo nawet całkowicie je uniemożliwia. Wyższy z nich to próg wykluczenia

(ang. threshold of exclusion) TE , powyżej którego partia w każdej, nawet najmniej sprzyjającej dla niej sytuacji musi otrzymać mandat, oraz zwykle znacznie niższy od niego próg włączenia lub reprezentacji Rumuńskie mniejszości nieproporcjonalne

(ang. threshold of inclusion, representation) TI , poniżej którego w żadnej, Wyjątkowo przychylny mniejszościom narodowym jest system rumuński. nawet najkorzystniejszej sytuacji partia otrzymać mandatu nie może. Aby przedstawiciel mniejszości mógł dostać się do parlamentu rumuńskiego, Ogólnie rzecz biorąc, wartości tych progów zależą od wielkości okręgu musi uzyskać jedynie 10% ogólnej liczby głosów oddanych średnio na jednego M, liczby partii biorących udział w wyborach N oraz od metody pro- deputowanego (obecnie około 2340 głosów). Poza sporą mniejszością węgierską porcjonalnego podziału mandatów26. Można dowieść, że dla metody w Rumunii zarejestrowanych jest oficjalnie 18 niewielkich mniejszości naro- d’Hondta wartość progu wykluczenia wynosi27 dowych, z których każda ma od roku 1990 zagwarantowane dokładnie jedno miejsce w Izbie Deputowanych. Od roku 2002 „polskim posłem” w parlamencie dla metody Sainte-Laguë’a zaś rumuńskim jest Prezes Związku Polaków w Rumunii, Gerwazy Longher. W czasie wyborów w roku 2012 uzyskał on 8023 głosy, co stanowiło 0,11% wszystkich gdy liczba rywalizujących partii nie jest większa od liczby mandatów Tab. 4.6. Progi wykluczenia i włą- ważnych głosów, podczas gdy jego jeden mandat to 1/412 ≈ 0,24% wszystkich czenia w Kolorandii (mierzone w okręgu. Próg włączenia równy jest natomiast w procentach ogólnej liczby od- miejsc w izbie niższej rumuńskiego parlamentu, a więc ponad dwukrotnie więcej. danych głosów) dla dwóch me- tod proporcjonalnego podziału przy użyciu metody d’Hondta oraz mandatów.

25) Ordynacje wyborcze w niektórych przy metodzie Sainte-Laguë’a. krajach znalazły remedium na taką sytuację. W Indiach prezydent ma M 10 5 prawo nominować dwóch członków liczącej 552 posłów niższej izby Sainte- Sainte- parlamentu (Lok Sabha) będących Metoda d’Hondta d’Hondta -Laguë’a -Laguë’a przedstawicielami społeczności an- gloindyjskiej rozproszonej w wielu miastach i relatywnie niewielkiej, je- TI 7,14 4,35 11,11 7,69 żeli uzna, że nie jest ona dostatecznie TE 9,09 5,88 16,67 14,29 reprezentowana w parlamencie. 26) Wzory dla dowolnych metod Wartości tych obu progów w Kolorandii (N = 5; M = 10 lub M = 5) dzielnikowych podali w roku 2003 podajemy w Tab. 4.6. Wynika z niej na przykład od razu, że gdyby użyto matematycy hiszpańscy Antonio Pa- lomares Bautista i Victoriano Ramírez tam metody d’Hondta, mandatu nie mogliby otrzymać Fioletowi przy González. M = 10, a także Czerwoni przy M = 5. Gdyby zaś w tym okręgu posłużono 27) Jest on, swoją drogą, dokładnie równy w tym przypadku kwocie Ha- się metodą Sainte-Laguë’a, to musieliby go otrzymać Czerwoni przy genbacha-Bischoffa opisanej w po- przednim podrozdziale poświęconym M = 10, a nie mogliby Fioletowi przy M = 5. metodzie największych reszt.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 144 145 Progi wyborcze – prawne i naturalne Można wielkości te zinterpretować w kategorii prawdopodobień- wyborcze. Cały kraj wybiera tam 150 parlamentarzystów w jednym stwa. Gdy wynik partii spada poniżej progu włączenia TI , to szansa na okręgu za pomocą ordynacji proporcjonalnej. Efektywny próg jest tam zdobycie mandatu wynosi 0, kiedy zaś przekracza próg wykluczenia, TE zatem mniejszy niż pół procenta, zaś próg prawny wynosi jedynie dwie rośnie do jedności. Próg średni (ang. mean threshold) TM , nazywany też trzecie procenta. Skutkiem tego jest rozproszony parlament, w którym efektywnym (ang. effective), to taki próg, w którym prawdopodobieństwo po wyborach z roku 2012 zasiadali przedstawiciele 11 partii. Dwa man- zdobycia mandatu równa się 1/2, to znaczy tak samo prawdopodobne daty uzyskała na przykład Partia na rzecz Zwierząt, która zdobyła 1,9% jest, że partia jakiś mandat zdobędzie, jak i to, że żadnego nie otrzyma. głosów31. W Izraelu wybiera się 120 członków Knesetu bez podziału na Wartość tego progu zależy zarówno od możliwych rozkładów głosów okręgi wyborcze. W tym przypadku próg efektywny nie sięga nawet w okręgu, jak i od metody podziału, ale można przybliżyć go przez dwóch trzecich procenta. Pod wpływem powtarzających się kryzysów uzyskaną z połączenia teoretycznych i empirycznych rozważań liczbę28, rządowych próg prawny wynoszący początkowo zaledwie 1% podniesiono która zależy tylko od wielkości okręgu: najpierw do 1,5%, a następnie do 2%. Mimo to w wybranym w roku 2009

TM ≈ 75/(M + 1)%. parlamencie mandaty otrzymało 12 partii, a koalicję rządową utworzyło

Dla M = 10 otrzymujemy TM ≈ 6,82%, zaś dla M = 5, TM ≈ 12,50%. Zauważmy, aż 6 z nich. W obu tych państwach mamy więc do czynienia z wiernym że w Kolorandii partie, które przekroczyły te progi, uzyskałyby mandaty odbiciem preferencji wyborczych obywateli w składzie parlamentu za bez względu na wybór metody ich podziału. cenę niestabilności koalicyjnych rządów. Wspomnieliśmy wyżej, że znaczny rozrzut wielkości okręgów wy- Diametralnie inne rozwiązanie przyjęto w Turcji, gdzie próg wyborczy borczych w Polsce (od 7 do 20 – zob. Rys. 4.1) oznacza w praktyce brak ustalony na bardzo wysokim poziomie 10% ma zapobiegać fragmentacji konstytucyjnej równości głosujących. Jak już zauważyliśmy, metoda sceny politycznej, ale też blokować drogę do parlamentu przedstawi- Jeffersona– d’Hondta zawsze faworyzuje nieco partie większe kosztem cielom mniejszości kurdyjskiej. W roku 2002 udało się go przekroczyć mniejszych, lecz efekt ten przybiera na sile w małych okręgach, a słabnie zaledwie dwóm partiom, na które łącznie padło w wyborach tylko nieco w dużych. Przedstawicielowi niewielkiej partii łatwiej jest więc, przy więcej niż połowa oddanych głosów. Druga połowa wyborców pozostała takim samym procentowym wyniku wyborczym, zdobyć mandat w War- wówczas bez swojej reprezentacji w parlamencie. Istnienie wysokiego szawie I niż w Częstochowie29. Przejawem tej nierówności są też różne progu jest jednak w Turcji łagodzone możliwością ubiegania się o mandat efektywne progi wyborcze w okręgach o różnej wielkości i ich różnicu- kandydatów niezależnych, których obowiązuje jedynie przekroczenie jący wpływ na uzyskanie w nich mandatów przez poszczególne partie. określonego progu w danym okręgu. Korzystają z tego mniejsze partie, Istnienie progów efektywnych powoduje, że znaczenie progów wystawiając swoich kandydatów jako bezpartyjnych. prawnych (w Polsce próg wyborczy wynosi 5% dla poszczególnych partii Na koniec rozważań o progach wyborczych i wielkości okręgów za- oraz 8% dla koalicji partyjnych) jest mniejsze niż mogłoby się zdawać. uważmy, że jeżeli komuś zależałoby na ograniczeniu liczby partii repre- 28) Wielkość tę zaproponował wspo- W polskich warunkach bowiem średnia wielkość okręgu przekracza nieco mniany już wcześniej Rein Taagepera, zentowanych w parlamencie i zwiększeniu szansy na to, żeby jedna z nich 11 mandatów, a średni efektywny próg wyborczy, wynikający z samej opierając się na wcześniejszych wy- miała więcej niż połowę posłów, a co za tym idzie, aby mogła utworzyć nikach holenderskiego politologa tylko wielkości okręgów, wynosi około 6,41%. Nie jest więc bardzo Arenda Lijpharta. jednopartyjny rząd, odporny na konflikty, wystarczyłoby przeforsować re- 29) Polskiemu Stronnictwu Ludowe- prawdopodobne, aby partia, która zdobędzie w skali kraju mniej niż 5% mu nie udało się zdobyć mandatu formę systemu wyborczego zmniejszającą odpowiednio wielkość okręgów. głosów, miała w ogóle szansę na zdobycie mandatu w większości z tych w okręgu Częstochowa ani w wy- Paradoksalnie taka zmiana, pozostawiająca ciągle ordynację w obrębie borach do Sejmu w roku 2011, przy 31) W Holandii w roku 1977 mandat okręgów. Jedynie w czterech okręgach wyborczych próg efektywny jest 8,77% zdobytych głosów, ani nawet udało się zdobyć partii Demokra- systemów proporcjonalnych, mogłaby skutkować podobnym składem w roku 2007 z wynikiem 9,79%. Dla tyczni Socjaliści ’70, która otrzymała niższy od 5%, przypadek ekstremalny zaś stanowi tu okręg wyborczy odmiany 5,85% głosów otrzymane w głosowaniu powszechnym jedy- parlamentu, jaki otrzymałoby się przy stosowaniu ordynacji większościowej. Warszawa I, gdzie wybiera się aż 20 posłów. W okręgu tym efektywny w roku 2005 w okręgu Warszawa I nie 0,71% głosów, minimalnie zatem przez Ligę Polskich Rodzin wystarczy- przekroczyła próg wyborczy. Wynik próg sięga zaledwie 3,57%30. Po raz kolejny widzimy istotne konsekwencje ło do wprowadzenia jednego posła ten jednak blednie przy rezultacie 4.4.1. Kto zostaje posłem? Listy otwarte i zamknięte do Sejmu z tego okręgu. komitetu wyborczego Sojuszu Ko- podziału kraju na nierówne okręgi wyborcze. 30) Unia Wolności w roku 2001 i So- biet Przeciw Trudnościom Życia, Umiemy już policzyć, ile mandatów zdobędą partie w danym okręgu cjaldemokracja Polska oraz Partia De- który dzięki specyficznej ordynacji Niektóre kraje, jak na przykład Finlandia, Macedonia, Portugalia czy mokratyczna – demokraci.pl w roku obowiązującej w pierwszych wolnych wyborczym. Ale czy oznacza to, że automatycznie wiemy, kto spośród Republika Południowej Afryki, nie wprowadzają jednak progu wyborczego 2005 otrzymałyby mandaty w okręgu wyborach w III Rzeczypospolitej uzy- członków danego ugrupowania zostanie posłem? Nie jest tak, gdyż Warszawa I, gdyby udało im się prze- skał mandat w okręgu Kraków zdo- lub ustalają go na bardzo niskim poziomie. Przykładem tego ostatniego kroczyć próg 5% w całym kraju, co się bywszy w skali kraju 0,017% głosów! możliwe są tu różne rozwiązania. W największym uproszczeniu ordynacje jednak nie zdarzyło. W tym przypad- Jest to, być może, rekord świata w tej rozwiązania jest Holandia, której terytorium nie jest podzielone na okręgi ku próg prawny odegrał swoją rolę. specyficznej konkurencji. proporcjonalne można podzielić na dwa rodzaje: z listami zamkniętymi

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 146 147 Progi wyborcze – prawne i naturalne oraz z listami otwartymi. W przypadku listy zamkniętej głosujący zakreś­ la na karcie do głosowania nazwę partii, na którą głosuje. W zależności od rozkładu głosów oraz przyjętego sposobu rozdziału mandatów komisja wyborcza określa, ile mandatów przysługuje danej partii, a ta desygnuje do parlamentu wyznaczoną liczbę posłów z wcześniej przy- gotowanej listy. Kluczowa jest więc tu kolejność nazwisk na partyjnych listach. Sposób ich układania nie jest zazwyczaj regulowany przepisami ogólnokrajowymi i pozostaje w rękach poszczególnych ugrupowań. Niektóre z nich mogą przeprowadzać wewnątrzpartyjne prawybory, inne dają prawo ustalania list wyborczych statutowym organom partii. Zasada zamkniętych list wyborczych obowiązuje na przykład w Izraelu. Przeciwieństwem takiego systemu są listy otwarte. W tym przypadku na karcie do głosowania znajduje się pełna lista kandydatów danej partii, a wyborca zaznacza tylko jedno nazwisko – tego kandydata, na którego pragnie oddać swój głos. Po wyborach dokonuje się podziału mandatów między partie wedle przyjętego algorytmu, a następnie miejsca w parla- mencie otrzymują ci kandydaci danej partii, którzy otrzymali najwięcej Trzy setne procenta robią różnicę głosów. Listy otwarte stosuje się w wyborach parlamentarnych w Polsce. W roku 1992 podczas obliczania wyników wyborów w niemieckim kraju Chociaż wydaje się, że system ten daje wyborcy znacznie większy wpływ związkowym (landzie) Szlezwik-Holsztyn przy pomocy programu kompute- na to, kto znajdzie się w parlamencie, niż w przypadku list zamkniętych, rowego ustalono, że partia Zielonych przekroczyła próg wyborczy 5% i będzie pojawia się tu pewna pułapka, która powoduje, że te dwa systemy wy- reprezentowana w parlamencie krajowym. Po powtórnym przeliczeniu głosów boru list nie zawsze różnią się od siebie tak bardzo, jakby można wnosić ręcznie okazało się jednak, że Zieloni otrzymali jedynie 4,97% wszystkich głosów z samego tylko ich formalnego opisu. i w konsekwencji nie zdobyli żadnego fotela w Landstagu. Otóż w wielu krajach, i tak jest też w Polsce, lista kandydatów nie jest ułożona alfabetycznie, co w teorii zmuszałoby wyborcę do jej starannego przeczytania i odnalezienia swego faworyta, ale jest uporządkowana przez samą partię, czyli w praktyce – przez jej najwyższe władze. Uwaga głosu- jącego skupia się często na pierwszym miejscu na liście, czyli tak zwanej jedynce. Osoba zajmująca to miejsce zdobywa z reguły najwięcej głosów i ma największe szanse na wejście do parlamentu. Trudno więc dziwić się, że politycy poszczególnych partii toczą zacięte boje o obsadzenie tej uprzywilejowanej pozycji, podobnie jak kierowcy Formuły I walczą w kwalifikacjach o zdobycie na starcie tak zwanej pole position, czyli miejsca w pierwszym rzędzie, którego zajęcie zwiększa istotnie szanse kierowcy na zwycięstwo w całym wyścigu. Jeżeli jedynka cieszy się dużą popularnością, to zdobywając dla swojej partii sporą liczbę głosów, staje się niejako lokomotywą wyborczą wciągającą do parlamentu pewną liczbę swoich koleżanek i kolegów, którzy sami tych głosów nie muszą już zdobyć tak wiele. Często tę cechę ordynacji proporcjonalnych z otwartymi listami wy- borczymi traktuje się jako ich istotną wadę. Łatwo jednak można sobie wyobrazić, co by się stało, gdyby w naszym kraju wprowadzono z dnia

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 148 149 Progi wyborcze – prawne i naturalne na dzień listy w pełni otwarte i uporządkowane alfabetycznie. Szanse kandydatów, których nazwiska zaczynają się na pierwsze litery alfabetu z pewnością wzrosłyby niepomiernie32, gdyż wielu wyborców głosowałoby nadal z przyzwyczajenia na pierwszych kandydatów na liście – w politologii taki rodzaj głosowania nosi nie bez kozery miano oślego (ang. ). Stosowanie list otwartych ma i inne negatywne skutki. O ile łatwo jest przewidzieć, że jeżeli dana partia zdobędzie w okręgu wyborczym jeden mandat, to otrzyma go jedynka na liście, to w przypadku, gdy partia uzyska więcej mandatów, trudniej już zgadnąć, kto z partyjnej listy dostanie się do parlamentu. Rozdział pozostałych mandatów może Ośle głosy i „zbieżność” nazwisk być przypadkowy zwłaszcza wtedy, gdy zdecydowana większość głosów oddanych na partię padnie na lidera listy. Wówczas różnice w liczbie Oryginalna forma oślich głosów polega na oddawaniu ich na kandydatów otrzymanych głosów pomiędzy kandydatami zajmującymi miejsca o nazwiskach identycznych z nazwiskami liderów partyjnych. Partie stosują tu mandatowe i niemandatowe mogą być niewielkie. System otwartej listy dwojaką taktykę. Albo wystawiają kandydata o nazwisku takim jak przywódca sprzyja więc konfliktom między kandydatami jednej partii i „bratobójczym własnej partii, aby zachęcić dodatkowo swój elektorat do głosowania, albo prze- pojedynkom”, gdyż kandydatowi często łatwiej jest walczyć o głosy wśród ciwnie, o nazwisku identycznym z przywódcą konkurencyjnego ugrupowania, aby zwolenników swojego ugrupowania niż szukać ich w obcym elektoracie. odebrać głosy przeciwnikom. Dzięki takim wyborczym kruczkom do polskiego System list otwartych prowadzi też do innych paradoksów, które Sejmu dostał się w roku 2007 w okręgu Opole zupełnie nieznany 22-letni tapicer nie występują w przypadku ordynacji większościowej albo proporcjonalnej noszący takie samo nazwisko jak lider jednej z głównych partii. z listami zamkniętymi, a które dobrze są znane z praktyki wyborczej w na- Takie manewry nie stanowią jednak jedynie polskiej specyfiki. W lokalnych szym kraju. Wydawałoby się na przykład, że kandydat z mniejszego miasta wyborach, które odbyły się w maju 2012 roku w miasteczku Great Bridge w Wielkiej lub powiatu podczas kampanii wyborczej powinien chętnie organizować Brytanii, przeciwnikiem zasiadającego od wielu lat w Radzie Miejskiej kandydata odwiedziny lidera listy wyborczej w jego miejscowości, gdyż w ten sposób laburzystów Dereka Rowleya był nieuczestniczący wcześniej w życiu publicznym wzrasta szansa, że ich partia otrzyma więcej głosów (a więc też i więcej kandydat torysów… Derek Joseph Rowley. Manewr konserwatystów zakończył mandatów) w całym okręgu. Jednakże wyborcy z tej miejscowości, zafa- się jednak niepowodzeniem i kandydat Partii Pracy zwyciężył swego imiennika scynowani bezpośrednim kontaktem z liderem partyjnym, mogą po takiej stosunkiem głosów 1561 do 354. Nic chyba jednak nie dorówna sytuacji, jaka wizycie oddać swój głos na jedynkę na liście wyborczej zamiast wspierać powstała w roku 2011 w wyborach uzupełniających do parlamentu indyjskiego lokalnego kandydata. Dlatego też dla takiego kandydata znacznie bar- w okręgu Hisar w stanie Haryana. Naprzeciw Kuldeepa Bishnoi, przywódcy dziej opłacalna bywa czasem sytuacja, gdy lider listy odwiedza wszystkie i kandydata partii Haryana Janhit Congress, stanęło między innymi sześciu (!) sąsiednie miejscowości, lecz jego matecznik omija z daleka. kontrkandydatów noszących identyczne jak on imię i nazwisko. Manewr ten miał Możliwe są także kompromisy między dwiema omówionymi wyżej odebrać Kuldeepowi głosy i spowodować zwycięstwo jego rywala, przedstawi- postaciami list. Przykład stanowi tu Szwecja, gdzie każdy głosujący ciela konkurencyjnej partii Indian National Lok Dal. I te zabiegi okazały się nie do ma do wyboru albo oddanie głosu na partię, albo na jej reprezentanta, końca skuteczne, gdyż Kuldeep wybory wprawdzie minimalnie, ale jednak wygrał. wybranego przez siebie. Lista ta jest więc zarazem otwarta i zamknięta. Politolodzy są na ogół zwolennikami list otwartych, przekonani, że dają one wyborcy poczucie większego znaczenia jego głosu. Jak jednak pokazaliśmy, może się ono okazać jedynie iluzją.

4.4.2. Trwałość rządów koalicyjnych Bez wątpienia losy danego rządu w konkretnych warunkach zewnętrz- nych i wewnętrznych nie dają się opisać prostymi relacjami matema- 32) Przykładowo, autorzy tej książki w takich wyborach mieliby nikłe tycznymi. W trakcie kadencji parlamentu może na przykład wystąpić szanse na sukces.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 150 151 Progi wyborcze – prawne i naturalne kryzys finansowy, konflikt zbrojny może zachwiać cenami żywności czy ropy naftowej, może się okazać, że jakiś ważny polityk znajdzie się 4.5. Systemy większościowe: w centrum poważnej afery korupcyjnej lub skandalu obyczajowego. okręgi jednomandatowe Takich wypadków nie da się opisać prostym wzorem. Oczywiście kryzys kryzysowi nierówny. Niekiedy dla załagodzenia konfliktu wystarczy tak Drugi na igrzyskach olimpijskich zostaje ze srebrem, drugi w po- zwana rekonstrukcja rządu, czyli wymiana kilku ministrów, czasem zmia- lityce zostaje zapomniany. na premiera bez zmiany koalicji rządowej. Bywa też jednak, że koalicja Richard Nixon (1913–1994), prezydent Stanów Zjednoczonych rozpada się i konieczne jest przeprowadzenie przyspieszonych wyborów. Ameryki w latach 1969–1974 Każdy z wymienionych rodzajów kryzysu przeżyliśmy w naszym kraju w krótkiej historii minionego dwudziestolecia. Czy można coś o tym Najczęściej stosowanym wariantem ordynacji większościowej jest powiedzieć, stosując język matematyki? system większości względnej (ang. plurality), w którym cały kraj po- Spróbujmy najpierw odpowiedzieć na pytanie, ile konfliktów mię- dzielony jest na jednomandatowe okręgi wyborcze, a zasada wyboru dzypartyjnych może zaistnieć w koalicji rządowej złożonej z N partii. jest niezwykle prosta – do parlamentu dostaje się ten kandydat, na Odpowiedź jest prosta: tyle samo, ile spotkań należy rozegrać między N którego pada w wyborach największa liczba głosów. Dlatego system ten drużynami, gdy grają one systemem „każda z każdą”. Tę ostatnią liczbę zna 33) Podobnie jak w innych krajach nosi w literaturze anglojęzycznej nazwę FPTP (first past the post), co europejskich jednomandatowe okręgi w wolnym tłumaczeniu oznacza: „kto pierwszy, ten (naj)lepszy”. Nazwa każdy miłośnik sportu: wyraża się ona wzorem N × (N – 1)/2. Ale partiom wyborcze również na ziemiach pol- grożą także konflikty wewnętrzne. Dobrych przykładów dostarcza tu skich mają długą tradycję. W ten spo- nawiązuje do gonitw, w których zwycięskim jest ten koń, który pierwszy sób wyłaniano Izbę Poselską Sejmu współczesna historia Wielkiej Brytanii, gdzie od końca II wojny światowej Księstwa Warszawskiego (1807–1813), przekroczy ustalony punkt na torze (ang. the post). Nazwa jest jednak która składała się z „sześciudziesiąt rządy miały najczęściej charakter jednopartyjny. Mimo to, w wyniku posłów mianowanych na sejmikach” nieco myląca, gdyż w odróżnieniu od wyścigów konnych, w systemie tym i z „czterdziestu deputowanych swoistego przewrotu wewnątrzpartyjnego, w roku 1990 konserwatyści od gminów”. Podobnie wybierano liczba głosów oddanych na zwycięzcę wyborów nie musi przekraczać wymienili na stanowisku premiera Margaret Thatcher na Johna Majora, też posłów na Sejm Królestwa Pol- jakiegoś ustalonego wcześniej progu, a w szczególności nie musi być skiego (1815–1831), oraz, z pewnymi a siedemnaście lat później podobnie postąpiła Partia Pracy, zastępując wyjątkami, polskich przedstawicie- większa niż połowa wszystkich oddanych głosów. Stąd też określa go li do ciał parlamentarnych trzech Gordonem Brownem premiera Tony’ego Blaira. W pierwszym przypadku państw zaborczych oraz parlamen- chyba lepiej inna angielska nazwa winner-takes-all, czyli zwycięzca tów prowincjonalnych w Niemczech głównym impulsem dla decyzji stał się, forsowany przez panią premier, i Austro-Węgrzech. bierze wszystko. Przegranymi są zaś wszyscy pozostali, bez względu na bardzo niepopularny podatek pogłówny, a w drugim – nieakceptowany 34) Nazwa jest nieco myląca, gdyż to, na których miejscach się uplasowali, co podkreśla cytat zamieszczony zarówno w teorii, jak i w praktyce przez społeczeństwo udział Wielkiej Brytanii w wojnie w Iraku. Można funkcjonują różne od FPTP metody na początku tego podrozdziału. większościowe, w których wybory zatem przyjąć, że spory wewnątrzpartyjne stwarzają pole dla potencjal- odbywają się w okręgach jednoman- System większości względnej wykształcił się na wyspach brytyj- nych N dodatkowych konfliktów. Gdy dodamy te dwie liczby, otrzymamy datowych, takie jak wybory więk- skich, a od Brytyjczyków przejęli go najpierw mieszkańcy Stanów szościowe z dogrywką (Francja i jej liczbę wszystkich możliwych konfliktów równą: niektóre byłe kolonie) czy głosowa- Zjednoczonych, a wiele lat później – innych usamodzielniających się nie alternatywne, czyli wybory N × (N – 1)/2 + N = N × (N + 1)/2. większościowe z natychmiastową dominiów i kolonii angielskich. Okręgi jednomandatowe obowiązują dogrywką (Australia, Fidżi, Papua- Jeżeli rządowi jednopartyjnemu grozi zatem tylko jeden konflikt, to -Nowa Gwinea). Opiszemy je w dalszej w szczególności w Indiach, które często nazywa się największą demo- części tego rozdziału. W okręgach kracją parlamentarną na świecie. rządowi dwupartyjnemu – 3, a trójpartyjnemu – już 6. Nie każdy z nich jednomandatowych można też orga- musi doprowadzić do kryzysu rządowego, ale rozsądne wydaje się zało- nizować wybory, które mają charakter Ten niezwykle prosty i zrozumiały dla każdego przepis wyborczy ma niemal ściśle proporcjonalny. Taki sy- żenie, że liczba kryzysów jest proporcjonalna do liczby możliwych konflik- stem, nazywany spersonalizowanym wielu zapamiętałych sympatyków także w Polsce33 i dlatego też chce- systemem proporcjonalnym, obo- tów. Należałoby się zatem spodziewać, że na przykład rząd trójpartyjny wiązuje na przykład w Niemczech. my poświęcić mu tutaj nieco więcej uwagi. Zwolennicy systemu FPTP będzie średnio sześciokrotnie mniej trwały niż rząd jednopartyjny. Choć Opowiemy o nim w Rozdziale 5. skupieni w naszym kraju w kierowanym przez lata przez wrocławskiego 35) Nazwa nawiązuje do sytuacji są państwa, takie jak Niemcy, w których rządy dwupartyjne przeżywają z roku 2004, gdy przeszło 750 ty- fizyka Jerzego Przystawę Ruchu Obywatelskim na rzecz Jednomanda- sięcy podpisów zwolenników idei 34 zwykle – nie bez konfliktów, lecz unikając gwałtownych kryzysów – całą JOW-ów zebranych przez opozycyjną towych Okręgów Wyborczych (JOW) , a ostatnio także w założonym wtedy Platformę Obywatelską zo- przez rockmana Pawła Kukiza ruchu społecznym Akcja Zmieleni.pl35, kilkuletnią kadencję, to jednak badania statystyczne wykazują, że istnieje stało złożonych w Sejmie. Podpisy tu wyraźna korelacja: im większa liczba członków koalicji rządowej, tym trafiły później do niszczarki sejmowej, podkreślają co najmniej dwie główne zalety takiej ordynacji. Pierwsza to gdzie zostały zmielone, a sama Plat- krótszy czas trwania gabinetu. forma po dojściu do władzy odeszła przekonanie obywateli, że mają własnego przedstawiciela w parlamencie, od pomysłu wprowadzenia okręgów jednomandatowych. „swojego posła”, który poczuwa się do szczególnej więzi z wyborcami ze

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 152 153 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe swojego okręgu. Świadomość ta rzeczywiście może ożywiać relacje między wyborcami a parlamentarzystami, co widać wyraźnie zarówno w warun- kach amerykańskich, jak i brytyjskich. Podnosząc jako słabość ordynacji proporcjonalnych możliwość zdobycia mandatu przez kandydata, który z niewielką liczbą głosów wchodzi do Sejmu dzięki wynikowi kandydata umieszczonego na czele listy, zwolennicy JOW-ów podkreślają, że w tej metodzie każdy poseł zawdzięcza mandat jedynie własnej popularności. Marsz zwolenników Jednoman- datowych Okręgów Wyborczych, Warszawa, maj 2009

Jerzy Przystawa – niestrudzony orędownik JOW-ów Wrocławski fizyk, specjalista w zakresie kwantowej teorii ciała stałego, profesor Jerzy Przystawa (1939– –2012, na zdjęciu) był nietuzinkową postacią polskiego życia naukowego i politycznego. Jego zaangażowa- nie w rozmaite formy życia publicznego obejmowało m.in. działalność w NSZZ „Solidarność” i w opozycji demokratycznej w latach 80., okupioną aresztowaniem w czasie stanu wojennego, ujawnienie i opisanie afery FOZZ (wspólnie z innym fizykiem Mirosławem Dakow- Inna często wymieniana zaleta nasuwa trochę więcej wątpliwości. skim), a także pełnienie przez dwie kadencje funkcji Zwolennicy JOW-ów twierdzą mianowicie, że wprowadzenie takiej or- radnego w Radzie Miejskiej Wrocławia. W roku 1991 dynacji ożywiłoby życie partii politycznych i zasadniczo zmniejszyłoby Przystawa stworzył Ruch Obywatelski na rzecz Jednomandatowych Okręgów wpływ przywódców partyjnych na ostateczny kształt parlamentu. Wyborczych, na czele którego stał przeszło 20 lat, publikując w tym czasie setki Aby przeanalizować ten argument, warto jednak przyjrzeć się sytuacji artykułów i niezliczoną ilość razy zabierając publicznie głos w sprawie reformy w dwóch dojrzałych demokracjach, w których obowiązuje ordynacja systemu wyborczego w Polsce. To w dużej mierze dzięki jego działalności wie- większościowa – w Stanach Zjednoczonych Ameryki i Wielkiej Brytanii. lu współobywateli zrozumiało, jak ważną rolę odgrywają systemy wyborcze W Stanach Zjednoczonych rzeczywiście dwie dominujące partie poli- w kształtowaniu się życia politycznego. tyczne – republikanie i demokraci – kierowane są w sposób kolektywny i zdecentralizowany. Na czele jednej z dwóch partii stoi co prawda aktu- alnie rządzący prezydent, zajęty jednak polityką federalną, nie próbuje zwykle ingerować w lokalne sprawy partyjne. Aby przebić się do Kongresu z ramienia którejś z tych partii, należy wyrobić sobie opinię sprawnego polityka, uzyskać poparcie lokalnej struktury partyjnej, mającej zdolność pozyskiwania funduszy na kampanię wyborczą, a przede wszystkim – zwyciężyć w organizowanych przez partię prawyborach. W Wielkiej Brytanii jest nieco inaczej, mimo że i tam okręgi wybor- cze są jednomandatowe. Partie brytyjskie są zwartymi organizacjami sprawnie kierowanymi przez swoje władze centralne i obok autentycz- nych polityków lokalnych w wyborach kandyduje z ich ramienia wielu „spadochroniarzy”. Są to politycy, na wyborze których szczególnie zależy

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 154 155 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe władzom partyjnym, a którzy w swoim naturalnym okręgu wyborczym polityczną w parlamentach37 – ich wpływ na legislację jest marginalny, nie mają z rozmaitych powodów szans na wybór, zostają więc przerzuceni a znaczenie wyolbrzymiane przez obie strony sporu. przez kierownictwo partii do okręgu, gdzie ich wybór jest niemal pewny. W roku 2011 wybory do polskiego Senatu przeprowadzono po raz Okręgi takie noszą nazwę bezpiecznych (ang. safe seats), a ich liczbę pierwszy w jednomandatowych okręgach wyborczych. Pomimo zmiany szacuje się w Wielkiej Brytanii na przeszło połowę wszystkich mandatów. ordynacji wyborczej Senat pozostał zdominowany przez główne partie polityczne z wyraźną większością Platformy Obywatelskiej, co komen- Kategorycznie odmawiam tujemy w Rozdziale 5.8. zapłacenia drugiego manda- Zwolennicy systemu JOW-ów w Polsce podkreślają też często następu- tu. Zapomnieliście, sierżancie, jącą wadę systemu proporcjonalnego: Jeżeli na dalekim miejscu na liście że znajdujemy się w okręgu jednomandatowym? pewnej partii widzę nazwisko świetnego kandydata i chciałbym oddać swój głos na niego, to muszę wziąć pod uwagę, że prawdopodobnie i tak nie zostanie on wybrany. W takiej sytuacji mój głos wzmocniłby tylko pierwszych kandydatów na liście tej partii, których niekoniecznie chciałbym widzieć w parlamencie. Tymczasem w systemie jednoman- datowym taki problem nie istnieje: każdy głosuje tylko na jednego kandydata i jego głos nie będzie zaliczony komu innemu. Dla równowagi rozważmy jednak przykład osoby głosującej w jedno- mandatowym okręgu wyborczym i chcącej poprzeć w wyborach daną partię. Jeżeli kandydat wystawiony przez nią w tym okręgu nie cieszy się zaufaniem wyborcy, stanie on przed nie lada dylematem: chcąc poprzeć partię, musi głosować na nielubianego przez siebie kandydata. W systemie JOW-ów wyborca ocenia bowiem jednocześnie zarówno partię, jak i jej Zwolennicy systemu JOW-ów z nadzieją, a jego przeciwnicy z lękiem, kandydata w okręgu, a obie te oceny nie muszą być przecież zbieżne. myślą też o kandydatach niezależnych, którzy nie reprezentując żadnej Okazuje się jednak, że zaufanie do gremiów kierowniczych partii prze- partii, byliby w stanie wejść do parlamentu. Obawy dotyczą zwłaszcza waża często nad niechęcią do lokalnego kandydata i wyborcy głosują wykorzystania przez takich kandydatów własnych zasobów finansowych mimo wszystko na nielubianego przedstawiciela lubianego przez nich lub innych pozapolitycznych wpływów w elektoracie36, oczekiwania ugrupowania. W Stanach Zjednoczonych zjawisko takie nosi nazwę zaś – możliwości ożywienia życia politycznego w parlamencie. Trzeba efektu fraka (ang. ), od metaforycznego opisu sytuacji, gdy jednak zdać sobie sprawę z faktu, że sytuacje takie zdarzają się w systemie kandydaci wjeżdżają do Kongresu, trzymając się pół fraka czy surduta większości względnej w wyborach parlamentarnych niezwykle rzadko swojego przywódcy partyjnego. i dotyczą najczęściej byłych członków głównych ugrupowań. W Wielkiej Z kolei krytycy ordynacji większościowej podkreślają, że w systemie Brytanii od roku 1950 tylko dziesięciu (!) niezależnym kandydatom udało tym często większość w parlamencie zdobywają partie, które otrzymują się uzyskać mandat w Izbie Gmin. W Kongresie Stanów Zjednoczonych mniejszość głosów, a stosunkowo niewielka przewaga nad konkurentami przypadki takie są równie rzadkie, a najbardziej znanym niezależnym par- w liczbie oddanych głosów może czasem skutkować miażdżącą prze- lamentarzystą był ostatnio demokratyczny kandydat na wiceprezydenta, wagą w liczbie uzyskanych foteli parlamentarnych. Co więcej, możliwa Joe Lieberman, który w kadencji 2006–2012 reprezentował w Senacie jest też sytuacja, że większość w parlamencie zyska partia, która zdobyła 37) Bywają jednak wyjątki. W roku stan Connecticut. Od roku 2013 w wyższej izbie Kongresu zasiada dwóch 2005 głosowanie za rządowym w skali kraju mniej głosów niż inna. W Wielkiej Brytanii na przykład po budżetem jedynego niezależnego formalnie niezależnych senatorów: socjaldemokrata Bernie Sanders, posła w parlamencie kanadyjskim, II wojnie światowej w żadnych wyborach nie udało się zwycięskiej partii ciężko już wtedy chorego (zmarł dwa reprezentujący od roku 2007 Vermont, oraz Angus King, nowo wybrany 36) Często przywołuje się przykład miesiące później), Chucka Cadmana zdobyć przeszło połowy oddanych głosów, ale, z dwoma wyjątkami, senator z Maine, który wcześniej był niezależnym gubernatorem tego rodzimego milionera Henryka uratowało istnienie mniejszościo- otrzymywała ona na ogół większość miejsc w Izbie Gmin. Dwukrotnie Stokłosy, który mimo wysuwanych wego gabinetu liberałów. Podobny stanu, obaj jednak głosują tak, jak demokratyczna większość Senatu. przeciw niemu oskarżeń o korupcję wpływ na wynik głosowań w ame- jednak (w latach 1951 i 1974) zdarzyło się, że partia, która zdobyła mniej został sześciokrotnie wybrany do rykańskim Senacie miał wspomniany Pojedynczy niezależni posłowie nie oddziałują na ogół na równowagę Senatu w województwie pilskim. wcześniej Lieberman. głosów, otrzymała więcej miejsc w parlamencie. W roku 1951 sojusz

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 156 157 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe konserwatystów Winstona Churchilla i narodowych liberałów uzyskał nawet bezwzględną większość w Izbie Gmin – 321 miejsc na 625 – mimo że poparło go o prawie 1% mniej wyborców niż Partię Pracy. Przykładem może być też kanadyjska prowincja Kolumbia Brytyjska, w której w latach 1996–2005 rządy sprawowały naj- pierw Nowa Partia Demokratyczna (NDP), a następnie Partia Liberalna. W roku 1996 NDP z 39,5% poparciem wśród elektoratu zdobyła o 6 miejsc w parlamencie więcej niż liberałowie, na których głosowało 41,8% wyborców. Z taką reprezentacją parlamentarną nowi demokraci rządzili przez całą pięcioletnią kadencję niejako wbrew woli liczniejszych wyborców liberałów. Ale już w roku 2001 liberałowie wzięli srogi rewanż i z poparciem 57,6% głosów zdobyli Po drugiej stronie płotu trawa jest zawsze bardziej zielona aż 77 z 79 foteli w parlamencie. To zjawisko skrajnie koślawych Na początku lat 90. utworzono w Polsce oddolną inicjatywę Ruch Obywatel- wyników (ang. lopsided results) prowadzących do ogromnej nadre- ski na rzecz JOW zmierzającą do wprowadzenia w wyborach parlamentarnych prezentacji zwycięskiej partii budzi często niepokój nawet wśród większościowej ordynacji wyborczej. Tymczasem w kanadyjskich prowincjach zwolenników ordynacji większościowej. Niedawnego przykładu Albercie, Kolumbii Brytyjskiej i Ontario, w których stosowana jest większościowa dostarczyły wyniki wyborów do legislatury stanowej w australijskim ordynacja wyborcza, narodził się w podobnym czasie ruch obywatelski Fair Vote stanie Queensland w marcu 2012 roku, gdzie zwycięscy liberałowie Canada mający na celu wprowadzenie ordynacji proporcjonalnej lub mieszanej. zdobyli 78 z 89 miejsc w lokalnym parlamencie, choć nie uzyskali Podobne tendencje widać też w życiu politycznym Zjednoczonego Królestwa, nawet połowy oddanych ważnie głosów. Tego rodzaju przygnia- w którym do zmian systemu dążą zwolennicy ordynacji proporcjonalnej zjedno- tające zwycięstwa (ang. landslide victory, od landslide – osuwisko) czeni w działającym od stu kilkudziesięciu lat Towarzystwie na rzecz Reformy zdarzają się jednak nie tylko w systemach większościowych. Przykła- Wyborczej ( Society). Jak dotąd żadna z tych przeciwstawnych dem mogą być wybory parlamentarne na Węgrzech w roku 2010 inicjatyw nie odniosła sukcesu. przeprowadzone w ramach ordynacji mieszanej, w których partia zdobyła konstytucyjną większość dwóch trzecich miejsc w parlamencie, choć otrzymała tylko nieco ponad połowę odda- nych głosów. Ten i inne (wybory w Polsce w roku 1993) przykłady pokazują, że ordynacja proporcjonalna może również prowadzić do bardzo nieproporcjonalnego podziału mandatów, podobnie jak większościowa, nie spełniając tym samym nawet tej obietnicy, która tkwi w jej nazwie. Z drugiej strony, zwolennicy systemu większościowego i jed- nomandatowych okręgów wyborczych z łatwością znajdą wiele przekonujących kontrargumentów, z których kluczowy brzmi: reprezentatywność parlamentu nie jest wartością samą w sobie – zasadniczym celem wyborów jest bowiem stworzenie warunków do powstania stabilnego i efektywnego rządu. Jak pokazuje praktyka wyborcza na całym świecie, niektórzy wyżej cenią reprezentatywność parlamentu, a inni – stabilność rządu, który ma szansę przetrwać niezagrożony całą kadencję. Ponadto system wyborczy, który trady- cyjnie dobrze funkcjonuje w jednym kraju, nie musi automatycznie sprawdzić się w innym.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 158 159 Systemy większościowe: okręgi jednomandatowe z okręgów, żeby skupić w nim jak najwięcej zwolenników konkurencyjnej 4.6. Kształt okręgów Partii Federalistów. W jego zamyśle miało to dać przewagę stronnikom wyborczych i gerrymandering jego partii w innych okręgach. Dziwaczny kształt okręgu z miejsca nasu- nął karykaturzyście dziennika Boston Gazette skojarzenie z salamandrą, Wyjaśniliśmy już, jak ważne jest wyznaczenie okręgów w systemie co doprowadziło do powstania określenia obecnie powszechnie uży- proporcjonalnym, ale podobnie jest też w systemach większościowych, wanego na świecie. Niefortunny pomysł zapewnił Gerry’emu miejsce chociaż tutaj istotne stają się nieco inne aspekty tego procesu. Przy w politologii, a jego partii – wyraźne zwycięstwo w wyborach mimo jednomandatowych okręgach znika oczywiście problem przypisywania otrzymania mniejszej liczby głosów, ale przy kolejnej elekcji kosztował okręgom określonej liczby mandatów, tak uciążliwy w przypadku ordy- go fotel gubernatora stanu. Rodzima partia wynagrodziła mu to jednak nacji proporcjonalnej, niemniej ważną nadal kwestią pozostaje to, aby i zaoferowała w następnym roku stanowisko wiceprezydenta Stanów różne okręgi obejmowały zbliżoną liczbę uprawnionych do głosowania, Zjednoczonych, które sprawował aż do śmierci. a przynajmniej – podobną liczbę mieszkańców. Wielka reforma brytyjskie- Karykatura zamieszczona w „Bo- go systemu wyborczego z roku 1832 polegała właśnie na zlikwidowaniu ston Gazette” z 26 marca 1812 roku dwóch rodzajów patologicznych okręgów wyborczych: kieszonkowych ośmieszająca sposób tworzenia okręgów wyborczych przez gu- miasteczek (ang. pocket boroughs), gdzie nieliczni mieszkańcy siedzieli bernatora stanu Massachusetts niejako w kieszeni lokalnego właściciela ziemskiego, który decydował Elbridge’a Gerry’ego o obsadzie przysługujących okręgowi miejsc w parlamencie, oraz całkiem niemal wyludnionych zgniłych miasteczek (ang. rotten boroughs), w których prawo do głosowania miało tylko kilku obywateli najczęściej mieszkających zupełnie gdzie indziej. Najbardziej drastyczny przykład takiego okręgu stanowiło niesławne Old Sarum w hrabstwie Wiltshire, niegdyś kwitnące życiem, ale od XVII wieku kompletnie bezludne wzgórze, które mimo to miało prawo wysyłać do brytyjskiego parlamentu aż dwóch posłów! Old Sarum niedługo przed re- formą wyborczą, mal. John Con­ Problem nie ma jednak tylko charakteru historycznego. W Polsce, gdzie stable, 1829 wybory do Senatu odbywają się obecnie według ordynacji większościo- wej, a kraj podzielony jest na 100 okręgów, liczba osób zamieszkujących okręg największy (Oświęcim, 642 662 mieszkańców) i najmniejszy (Bielsk Podlaski, 217 595 mieszkańców) różni się niemal trzykrotnie! Niewiele tutaj pocieszać może nas fakt, że sytuacja dwieście lat temu w Wielkiej Brytanii była istotnie gorsza, bo nierówne okręgi wyborcze do Senatu w istotny sposób naruszają konstytucyjną równość obywateli. Liczba mieszkańców stanowi jeden z dwóch ważnych parametrów dotyczących okręgu wyborczego mogących wpływać na wyniki wyborów w ordynacji większościowej. Drugim jest jego kształt. Jak dokładnie działa gerrymandering? Wyobraźmy sobie pewien obszar, Manipulacja kształtem okręgów, tak aby zapewnić sobie najkorzyst- który należy podzielić na cztery okręgi wyborcze. Rywalizują w nim dwie niejszy wynik wyborczy, nosi nazwę gerrymanderingu38. Termin ten duże partie mające bardzo zbliżone poparcie wyborców. Na poniższym narodził się w Stanach Zjednoczonych i stanowi zbitkę dwóch słów: rysunku zaznaczono obszary ich wpływów kolorami zielonym i fioletowym, nazwiska amerykańskiego polityka Partii Demokratyczno-Republikańskiej okrągłe kropki odpowiadają zaś pewnej ustalonej liczbie mieszkańców. Elbridge’a Gerry’ego (1744–1814) oraz mitycznej salamandry. W roku Gdyby nasz obszar podzielić na 4 okręgi w naturalny sposób, na przy- 1812 będąc jako urzędujący gubernator stanu Massachusetts odpowie- kład tak, jak na rysunku po lewej, to w każdym okręgu znalazłaby się taka dzialnym za wyznaczenie granic okręgów wyborczych, Gerry wpadł na 38) W polskiej literaturze przed- sama liczba Zielonych i Fioletowych wyborców, a wynik wyborów zależałby miotu spotyka się też określenie prosty, acz genialny pomysł. Postanowił on tak wykroić kształt jednego gerrymanderka. od trudnych do przewidzenia niewielkich lokalnych fluktuacji popularności

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 160 161 Kształt okręgów wyborczych i gerrymandering Rys. 4.2. Taki sam rozkład głosu- jących na obie partie daje różne wyniki w zależności od podziału terytorium na 4 okręgi wyborcze. W jednym przypadku (rys. środko- wy) w trzech okręgach zwyciężają Fioletowi, a w jednym – Zieloni, w drugim zaś (rys. po prawej) wynik wyborów jest odwrotny Nie od razu Kraków podzielono (na okręgi) Propozycja prezydenta Krakowa Jacka Majchrowskiego, aby podzielić miasto rywalizujących partii. Jeśli jednak osoba lub komisja, która dokonuje po- na nowe okręgi wyborcze, zgłoszona przed wyborami VI kadencji Rady Miasta działu, sprzyjałaby jednej z partii, mogłaby przesądzić o wyniku wyborów Krakowa w listopadzie 2010 roku, nie spodobała się radnym. „Gołym okiem widać, przez odpowiednie wykreślenie granic okręgów wyborczych. Wystarczy że prezydent przygotował podział pod własny komitet wyborczy” − oceniał radny bowiem zgromadzić możliwie dużą liczbę zwolenników konkurencyjnej Platformy Obywatelskiej, Grzegorz Stawowy. Jako przykład podawano dzielnicę partii w jednym okręgu wyborczym. Tam z pewnością wygrałaby ona Podgórze, w której cztery lata wcześniej komitet prezydenta cieszył się wyjąt- i to bardzo wysoko. Ale w ordynacji większościowej z okręgami jedno- kowym poparciem wyborców. Podgórze razem z Bieżanowem tworzyło okręg, mandatowymi to, jak wysokie jest zwycięstwo w okręgu, nie ma przecież w którym można było walczyć o sześć mandatów. „Prezydent przesunął dzielnicę żadnego znaczenia – i tak bowiem do parlamentu można wprowadzić do okręgu czwartego, który jest ośmiomandatowy, a tym samym zwiększył szansę z jednego okręgu tylko jednego posła. Ten okręg można zatem spisać na swoich ludzi na dostanie się do Rady Miasta” – twierdził radny. straty, ale mieć za to zapewnioną wygraną w trzech pozostałych. Będą to co prawda zwycięstwa z niewielką przewagą, ale jej wielkość jest w tym systemie bez znaczenia. W ten sposób, przy równym poparciu dla obu partii na całym dzielonym na okręgi terytorium, odpowiedni podział może faworyzować albo Fioletowych (środkowy rysunek), albo Zielonych (rysunek po prawej). Oczywiście, aby skutecznie posłużyć się podobną manipulacją, trzeba mieć dobre rozeznanie w lokalnych preferencjach wyborczych, te jednak w systemie większościowym pozostają często przez całe lata niezmienne.

Elbridge Gerry: Opraco- wałem praktyczną metodę Rys. 4.3. Podział Krakowa na 7 okręgów wyborczych „naturalnie przypisanych” do podziału waszego kraju na dzielnic miasta zatwierdzony uchwałą Rady Miasta z dnia 24 października 2012 roku naturalne okręgi wyborcze. W październiku 2012 roku prezydent Majchrowski przedstawił kolejną propo- zycję podziału miasta na okręgi, która z pewnymi modyfikacjami została przyjęta większością głosów przez Radę Miasta. Nowelizacja zmieniała granice czterech z siedmiu okręgów wyborczych oraz liczbę radnych wybieranych w każdym z nich. Choć kształty czterech okręgów przywodzą na myśl cień rozdziawionej paszczy Smoka Wawelskiego, rzecznik prezydenta miasta przekonywał, że „nowy podział jest bardziej naturalnie przypisany do dzielnic miasta oraz lepiej uwzględnia aktualną liczbę mieszkańców w każdej z nich”.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 162 163 Kształt okręgów wyborczych i gerrymandering Wiele krajów posługujących się ordynacją większościową, jak Kanada czy Wielka Brytania, wypracowało reguły, które mają na celu ograniczenie 4.7. Dwie partie i prawo zjawiska gerrymanderingu przez przekazanie uprawnień do określania Duvergera kształtu okręgów bezstronnym gremiom, niezależnym od polityków. W Wielkiej Brytanii prawidłowości rozdziału okręgów pilnują cztery Przypomnijmy myśl, która pojawiła się już w rozdziale na temat Boundary Commissions (po jednej dla Anglii, Szkocji, Walii i Irlandii wyborów prezydenckich. Z jednej strony ordynacja wyborcza ma słu- Północnej) utworzone w roku 1944. Gerrymandering wciąż występuje żyć długofalowym interesom danego państwa (niestety w praktyce w Stanach Zjednoczonych, chociaż niekiedy dziwne kształty okręgów często są to raczej krótkofalowe interesy dominujących ugrupowań), mają tam zapewnić miejsca w Izbie Reprezentantów przedstawicielom ale z drugiej, działając odpowiednio długo, współkształtuje jego życie mniejszości etnicznych. Zauważmy, że manipulacja kształtem okręgów polityczne. Szczególnym przypadkiem tej ogólnej prawidłowości jest wyborczych może też w pewnym stopniu wpływać na wyniki wyborów stwierdzenie, że rezultatem działania ordynacji większościowej do par- w systemie proporcjonalnym. lamentu z jednomandatowymi okręgami wyborczymi jest powstanie systemu dwupartyjnego. Łatwo zrozumieć, dlaczego tak jest. Gdy tylko jeden kandydat wy- grywa, to zdobywca drugiego miejsca może liczyć na odwrócenie się fortuny i zwycięstwo w następnych wyborach, ale trzeci oraz kolejni dalsi kandydaci wydają się mieć już o wiele mniejsze szanse na mandat. Wolą oni więc często przyłączać się do jednej z dwóch dominujących partii i otwierać sobie w ten sposób drzwi do dalszej kariery politycznej. Z drugiej zaś strony wyborca przekonany o dominacji dwóch ugrupowań nie chce marnować swojego głosu poprzez oddanie go na kandydata, którego ceni, ale który wydaje mu się bez szans na wyborczy sukces. W rezultacie albo wybiera bardziej mu odpowiadającą z dominujących partii, albo wcale nie idzie na wybory. Dodatkowo powstaniu systemu dwupartyjnego sprzyja mechaniczny niejako efekt nadreprezentacji w parlamencie największej lub też dwóch największych partii, o którym wspominaliśmy wcześniej. Obserwacja ta zyskała sobie miano prawa Duvergera39 od nazwiska francuskiego socjologa i polityka Maurice’a Duvergera, który opisał ją w serii artykułów opublikowanych w latach 40. XX wieku. Prawo to ma charakter empiryczny i chociaż zostało potwierdzone w licznych prowa- dzonych w ostatnich latach badaniach, to można też wskazać na rozmaite odstępstwa od niego. Spróbujmy się zatem przyjrzeć, jak ordynacja większościowa wpływała na kształtowanie się dwupartyjnego systemu politycznego w dwóch najstarszych na świecie demokracjach posługu- Maurice Duverger (ur. 1917) jących się nią nieprzerwanie od wielu lat: amerykańskiej i brytyjskiej. System dwupartyjny ukonstytuowany w krajach, w których obowiązuje ordynacja większościowa, trwa zwykle niezmieniony tak długo, aż pojawi

39) Nazwa ta jest kolejną ilustracją się nowa linia politycznego sporu, która burzy istniejący system, ale prawa Stiglera (zob. s. 71), gdyż jednocześnie prowadzi często do utworzenia nowej lub nowych partii. „prawo Duvergera” sformułował już w roku 1869 Henry Droop, któremu Choć miejsce starej dwójki liderów zajmuje często nowa, to dominacja w literaturze przedmiotu pozostała na osłodę jego kwota (zob. s. 136). dwóch partii trwa nadal. W historii Stanów Zjednoczonych taką linię

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 164 165 Dwie partie i prawo Duvergera sporu wyznaczył w XIX wieku stosunek do niewolnictwa. Dwukrotnie zawodowych, Partia Pracy osłabła tak bardzo, że liberałowie otrzymali skutkowało to zmianą partyjnego systemu. Najpierw parę Partia Fede- w wyborach w roku 1983 tylko nieco mniej głosów niż laburzyści. ralistyczna / Partia Demokratyczno-Republikańska zmieniła dwójka System większościowy dał wtedy szczególnie koślawy wynik, gdyż Partia Wigów / Partia Demokratyczna, a następnie, około roku 1860, 27,6% głosów oddanych na Partię Pracy przełożyło się na 209 miejsc pojawił się funkcjonujący do dziś układ, w którym pierwsze skrzypce w parlamencie, podczas gdy 25,4% głosów, które otrzymali liberało- odgrywają republikanie i demokraci. wie, dało im jedynie 23 fotele w Izbie Gmin. Ukoronowaniem niejako Dominacja tych dwóch partii pozostaje wciąż niezagrożona. Dra- sukcesów politycznych liberałów w ostatnich latach, występujących matyczne i brzemienne w skutki dla społeczeństwa amerykańskiego od pewnego czasu w wyborach pod nazwą Partii Liberalnych Demo- wydarzenia XX wieku, takie jak Wielki Kryzys lat 30., II wojna światowa, kratów, był ich pierwszy od czasów II wojny światowej udział w rządzie wojna w Wietnamie czy zamach terrorystyczny z 11 września 2001 roku, koalicyjnym utworzonym po wyborach 2010 roku przez przywódcę a z drugiej strony pojawienie się nowych, istotnych zagadnień o wielkim torysów Davida Camerona. ładunku politycznym, na przykład związanych z ochroną środowiska Rys. 4.4. Odsetek głosów odda- 100% czy zmianą struktury etnicznej kraju, zmusiły oczywiście dominujące nych na poszczególne partie w Wielkiej Brytanii w latach 1830– 80% partie do zajęcia w tych kwestiach stanowiska, ale nie uczyniły wyło- –2010: torysi/konserwatyści (ko- mu w strukturze partyjnej. A przecież w tym czasie w wielu krajach lor niebieski), wigowie/liberałowie (kolor żółty), laburzyści (kolor czer- 60% o ordynacji proporcjonalnej powstały na przykład odgrywające istotną wony), inni (kolor szary) rolę w życiu politycznym ugrupowania „zielonych”, które w Niemczech Słoń i osioł – symbole dwóch głów- 40% współtworzyły nawet koalicję rządową. Wielki ferment na amerykańskiej nych partii amerykańskich: repub- likanów i demokratów scenie politycznej wywołało co prawda pojawienie się kilka lat temu 20% antyestablishmentowej – a w opinii wielu także populistycznej – Partii Herbacianej (Tea Party), ale nie jest to faktycznie samodzielny byt po- 0% 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 lityczny, a jedynie frakcja w obrębie partii republikańskiej. Dominacja dwóch partii w życiu politycznym Stanów Zjednoczonych jest możliwa, Rys. 4.4 przedstawia procent głosów oddanych w Wielkiej Brytanii bo są one słabo określone ideologicznie (chociaż republikanie od lat na poszczególne partie od roku 1830 do ostatnich wyborów w roku są nieco na prawo od demokratów), a każda toleruje w swoich ramach 2010. Z polskiej perspektywy można pozazdrościć mieszkańcom wysp bardzo szerokie spektrum poglądów. brytyjskich tej niezakłóconej przez dwa stulecia ciągłości parlamentary- Sytuacja w Zjednoczonym Królestwie była nieco inna. Przez cały zmu. Poza trzema największymi partiami w Izbie Gmin zasiadali w tym wiek XIX dominowały w brytyjskim życiu politycznym dwie partie: okresie głównie reprezentanci nacjonalistycznych partii szkockich, torysi, czyli późniejsza Partia Konserwatywna, oraz wigowie, którzy irlandzkich oraz walijskich. W tym miejscu warto jeszcze raz podkreślić, przybrali w połowie wieku miano Partii Liberalnej. W latach 20. XX że skupione na niewielkich obszarach mniejszości, które w obowiązują- wieku gwałtowne zaburzenia społeczne, wzrost liczebności i znaczenia cej w Polsce ordynacji proporcjonalnej z progiem pięcioprocentowym robotników, sukcesy związków zawodowych zrzeszonych w centrali muszą otrzymać specjalne przywileje, żeby dostać się do parlamentu, TUC (Trade Union Congress), które w pewnym momencie dostrzegły, w przypadku okręgów jednomandatowych uzyskują w nim miejsca że nie trzeba wcale organizować strajków i demonstracji ulicznych, niejako automatycznie. skoro więcej można uzyskać przez udział w życiu parlamentarnym, Spójrzmy jeszcze na wyniki ostatnich wyborów brytyjskich i porów- doprowadziły do pojawienia się i błyskawicznego wzrostu znaczenia najmy procent uzyskanych przez partię miejsc w parlamencie i procent laburzystów, czyli Partii Pracy. Wyparła ona z czołowej dwójki libe- otrzymanych przez nią głosów. Różnicę między tymi wielkościami rałów, którym nigdy już nie udało się na to miejsce powrócić, chociaż można określić jako nadreprezentację danej partii w parlamencie. – niejako wbrew prawu Duvergera – Partia Liberalna nigdy nie znikła Gdyby wszystkie partie były reprezentowane w parlamencie w sposób ze sceny politycznej i we wszystkich kolejnych wyborach uzyskiwała co Drzewo, róża i ptak – symbole idealnie proporcjonalny, wielkość ta równałaby się zeru, ale taka sytu- trzech głównych partii brytyjskich: najmniej sześć miejsc w parlamencie. Co więcej, w czasie gdy Margaret konserwatystów, laburzystów acja nie zdarza się w praktyce ani w systemach proporcjonalnych, ani Thatcher odnosiła największe sukcesy na polu walki z potęgą związków i liberalnych demokratów w większościowych.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 166 167 Dwie partie i prawo Duvergera Nadreprezenta- Partia Mandaty Mandaty [%] Głosy [%] cja [%] 4.8. Senat 2011 – polski Konserwatywna 307 47,2 36,1 + 11,1 krok w stronę ordynacji Pracy 258 39,7 29,0 + 10,7 Liberalnych Demokratów 57 8,8 23.0 - 14,2 większościowej

Tab. 4.7 pokazuje wyraźnie, jak bardzo Partia Liberalnych Demo- Tab. 4.7. Wyniki wyborów w Wiel- kiej Brytanii w roku 2010. Wydawać by się mogło, że polscy zwolennicy JOW-ów mają już teraz kratów pozostaje niedoreprezentowana po wyborach w roku 2010: choćby częściowe powody do zadowolenia. W październiku 2011 roku z poparciem 23% głosów ma mniej niż 9% miejsc w Izbie Gmin liczącej system jednomandatowych okręgów wyborczych został po raz pierwszy 650 posłów. W wyniku stosowanej ordynacji cześć „należących się jej” w Polsce zastosowany w wyborach do Senatu. Ruch na rzecz JOW-ów foteli w parlamencie przejęły dwie zwycięskie partie. Nic więc dziwnego, podkreśla jednak, że wskutek nierównej wielkości okręgów i wyśrubowa- że liberałowie od lat wysuwali żądania reformy ordynacji wyborczej. nych wymogów formalnych obowiązujących przy zgłaszaniu kandydatów W ostatnich wyborach zwycięska Partia Konserwatywna nie uzyskała była to raczej karykatura idei JOW-ów niż jej realizacja. Swoją drogą, bezwzględnej większości w Izbie Gmin i jej lider, David Cameron, zmu- zmiana ordynacji nie miała dramatycznego charakteru, bo również do szony był zawiązać koalicję z liberalnymi demokratami, którym w obiecał tej pory wybierano w Polsce senatorów w wyborach większościowych, w zamian referendum w sprawie zmiany ordynacji. chociaż nietypowo, bo w okręgach wielomandatowych. Termin tego referendum wyznaczono na czerwiec 2011 roku. Bry- System, który obowiązywał w Polsce w wyborach do Senatu w latach tyjczycy mogli wybrać między istniejącą ordynacją a systemem głosu 1991–2007, nazywany jest też głosowaniem blokowym (ang. block alternatywnego, również większościowym i zachowującym okręgi jed- voting). Każdy z wyborców dysponuje w takim systemie tyloma głosami, nomandatowe, stosowanym w wyborach parlamentarnych w Australii ile jest miejsc w okręgu, a zwycięzcami wyborów zostają ci kandydaci, i w niektórych innych byłych koloniach brytyjskich, który omówimy którzy otrzymali najwięcej głosów. Metoda ta rzadko bywa spotykana w Rozdziale 4.9. Zwolennicy reformy systemu ponieśli w tym referendum w wyborach parlamentarnych, chociaż stosowana jest w jednym z naj- miażdżącą porażkę, gdyż za zachowaniem systemu FPTP opowiedzieli mniejszych na świecie państw – Tuvalu – i w kilkunastu innych niewiel- się wyborcy w niemal wszystkich okręgach z wyjątkiem kilku dzielnic kich krajach. Na przykładzie polskiego parlamentu widać, że system dużych miast: Londynu, Glasgow i Edynburga, oraz, co znamienne, dwóch ten prowadzi do wyraźnie nieproporcjonalnych wyników: partia, która miast uniwersyteckich: Cambridge i Oxfordu. Ostateczny wynik: 67,9% uzyskiwała najwięcej, choć mniej niż połowę, mandatów w wyborach za dotychczasową ordynacją i 32,1% za jej zmianą wydaje się grzebać do Sejmu, dysponować mogła mimo to bezwzględną większością szanse na reformę systemu wyborczego w Wielkiej Brytanii na wiele w stuosobowym Senacie. najbliższych lat. Prawo Duvergera w jeszcze mniejszym stopniu sprawdza się w krajach 1991 1993 1997 2001 2005 2007 2011 stosujących ordynację większościową, w których działają silne partie Zwycięzca wyborów UD SLD PSL AWS SLD-UP PiS PO PO regionalne, w zasadniczy sposób zaburzające system dwupartyjny, jak Liczba senatorów 21 37 36 51 75 49 60 63 Kanada czy Indie. Odwrotnie jest na Malcie, gdzie mimo obowiązującej Tab. 4.8. Liczba miejsc uzyskanych W wyborach w roku 2011 na 100 wybranych senatorów aż 94 repre- przez zwycięską partię w polskim ordynacji proporcjonalnej parlament zdominowany jest od lat przez Senacie zentowało dwie największe partie polityczne, a pozostałych kilku było dwie partie. Dokładne badania wskazują jednak, że w przeważającej przez jedną z nich popieranych. Ta obserwacja pokazuje, że brytyjski części krajów stosujących system względnej większości w okręgach system większościowy także w Polsce sprzyjałby zapewne ukształto- jednomandatowych efektywna liczba partii (zob. s. 125) nie przekracza waniu się systemu dwupartyjnego. Jedynym faktycznie niezależnym dwóch, a w prawie wszystkich stosujących ordynację proporcjonalną senatorem, niezwiązanym z żadną partią, był Jarosław Obremski re- jest od niej większa. prezentujący Wrocław. Czy ta jedna jaskółka czyni wiosnę, zobaczymy przy kolejnych wyborach.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 168 169 Senat 2011 – polski krok w stronę ordynacji większościowej Praktyka pokazała jednak, że obowiązująca we Francji ordynacja, nie elimi- 4.9. Wybory z dogrywką nując wprawdzie mnogości istniejących partii, doprowadziła do powstania czy bez? dwóch dużych nieformalnych sojuszy: lewicowego i prawicowego, które na zmianę sprawują władzę w tym kraju. Co prawda w pierwszej turze 4.9.1. Wybory większościowe z dogrywką, czyli głoso- politycy często skupiają swój wysiłek na walce z konkurentami bliskimi wanie na raty im ideowo, aby zapewnić sobie awans do decydującej rozgrywki, a wy- Jak wybierają swych przedstawicieli do parlamentu Francuzi? W dwóch borcy z kolei, aby wyeliminować niektórych nielubianych kandydatów, turach, podobnie jak prezydenta kraju! We Francji stosuje się system uciekają się, podobnie jak w wyborach prezydenckich, do głosowania jednomandatowych okręgów wyborczych z wymogiem zdobycia taktycznego. Istotną rolę w procesie formowania sojuszy odgrywa jednak bezwzględnej większości (ang. majority), czyli ponad 50% oddanych czas między pierwszą a drugą turą wyborów, gdy częstokroć konieczne głosów, które jednocześnie muszą stanowić przynajmniej 1/4 wszystkich staje się przekazanie swoich głosów konkurentom z pierwszej tury albo zarejestrowanych w okręgu wyborców. Gdy jednak żaden z kandydatów nawet rezygnacja z udziału w drugiej turze, aby tylko nie dopuścić do nie spełni tego warunku, przeprowadza się drugą turę wyborów. Awan- zwycięstwa kandydata z przeciwnej strony sceny politycznej. sują do niej kandydaci, którzy w pierwszej turze otrzymali co najmniej Z tego dualistycznego układu wyłączane są natomiast partie uważa- 1/8 głosów wszystkich zarejestrowanych wyborców. Od tej reguły jest ne za skrajne. Przez długie lata za takie ugrupowanie uchodziła partia jeden wyjątek: jeżeli poparcie dla drugiego w kolejności kandydata komunistyczna, a dziś w ten sposób funkcjonuje na scenie politycznej nie osiągnęło powyższego progu, do następnej tury awansują automa- populistyczno-prawicowy Front Narodowy. Wskutek pozostawania poza tycznie dwaj pierwsi. Drugą turę wygrywa kandydat, który zebrał najwięcej dwoma dużymi blokami partie skrajne są niedoreprezentowane lub zgoła głosów, a więc względną większość (ang. plurality). W dość częstym eliminowane z parlamentu. I tak 15,3% głosów uzyskanych w wyborach przypadku, gdy w drugiej turze bierze udział tylko dwóch kandydatów, z roku 1997 dało Frontowi Narodowemu tylko 1 (!) mandat w Zgroma- jej zwycięzca ma oczywiście zagwarantowaną większość bezwzględną, dzeniu. Podobnie w pierwszych wyborach przeprowadzonych według a wybory stanowią kopię wyborów prezydenckich. Znacznie rzadsza nowej ordynacji większościowej w roku 1958 francuskim komunistom, jest sytuacja, w której w drugiej turze uczestniczy trzech kandydatów którzy otrzymali 18,9% głosów, udało się wprowadzić do 595-osobowego (tak zwane triangulaires) – w wyborach parlamentarnych we Francji parlamentu tylko 10 deputowanych. w roku 2007 był tylko jeden taki przypadek. Dawniej, gdy frekwencja wyborcza była wyższa, takie sytuacje zdarzały się częściej, i na przykład 4.9.2. Dogrywka bez dogrywki, czyli głos alternatywny w wyborach w roku 1997 stoczono w II turze aż 79 takich pojedynków. Obywatele Wielkiej Brytanii rozstrzygający w roku 2011 w referendum, Do zupełnych wyjątków należą natomiast quadrangulaires – ostatni czy chcą zmiany ordynacji wyborczej, mieli odpowiedzieć na pytanie, czy przypadek współzawodnictwa czterech kandydatów w drugiej turze pragną zamienić istniejący system na – również większościowy i operujący miał miejsce w roku 1973. okręgami jednomandatowymi – system wyborów większościowych System obowiązujący w wyborach parlamentarnych we Francji nosi z natychmiastową dogrywką, nazywany też systemem głosu alter- nazwę głosowania większościowego z dogrywką (ang. run-off voting). natywnego, o którym wspominaliśmy już w Rozdziale 3.6 przy okazji Ordynacja taka obowiązuje w wyborach do Zgromadzenia Narodowego omawiania wyborów prezydenckich w Irlandii. System głosu alterna- (Assemblée Nationale) nieprzerwanie od czasów, gdy prezydent Charles tywnego wymyślił amerykański architekt William Ware (1832–1915), de Gaulle utworzył w roku 1958 roku V Republikę, z jednym tylko krótkim a używany jest on między innymi od roku 1918 w wyborach do izby wyjątkiem. W roku 1985 socjalistyczny prezydent François Mitterrand niższej parlamentu Australii, a także w niemal wszystkich wyborach przeforsował przeprowadzenie w kolejnym roku wyborów parlamen- stanowych w tym kraju. tarnych we Francji według systemu proporcjonalnego, jednakże po Bezpośrednim powodem wprowadzenia tego systemu w Australii zwycięstwie prawicowej opozycji w tych wyborach wrócono do starej były wyniki wyborów uzupełniających w okręgu Swan w roku 1918. ordynacji, którą stosuje się do dziś. W Australii obowiązywała wtedy ordynacja większościowa, a o miejsce Duverger uważał, że system większościowy z dogrywką, podobnie jak w parlamencie, zwolnione po śmierci jednego z deputowanych, ubie- system proporcjonalny, sprzyja powstawaniu układu wielopartyjnego. gali się czterej kandydaci, z których trzech otrzymało zbliżoną liczbę

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 170 171 Wybory z dogrywką czy bez? głosów. Dwóch z nich reprezentujących partie prawicowe zostało jednak Wybory w cieniu wulkanu minimalnie pokonanych przez kandydata laburzystów, który został wy- W dniu 27 kwietnia 1902 roku odbyła się we Francji pierw- brany pomimo zdobycia jedynie niewiele ponad 1/3 głosów. Prawica, sza runda wyborów parlamentarnych. Podobnie jak i dziś którą poparło przeszło 60% wyborców, została bez mandatu, gdyż głosy obowiązywał w nich system większościowy z ewentualną do- prawicowego elektoratu rozdzieliły się pomiędzy dwóch kandydatów. grywką. W jednym z dwóch okręgów wyborczych, na jakie była Prawicowy gabinet zareagował niemal natychmiast wprowadzeniem podzielona należąca do Francji karaibska wyspa Martynika, w całym kraju systemu wyborów większościowych z natychmiastową o stanowisko deputowanego ubiegało się trzech kandydatów: dogrywką, który gwarantował, że głosy prawicowych wyborców nie zo- biały przemysłowiec Fernand Clerk reprezentujący prawicową staną w przyszłości zmarnowane. Rozwiązanie to zapewniło koalicji partię Postępowych Republikanów oraz dwaj lewicowi kan- partii prawicowych zwycięstwo w czterech kolejnych wyborach, a także dydaci – Kreole, Louis Percin z Partii Radykalnych Socjalistów i młody socjalista w wielu następnych. Joseph Lagrosillière. Całą politykę wyspy determinowała od lat rywalizacja mię- W systemie tym każdy z głosujących szereguje wszystkich (lub w innych dzy białą mniejszością a kreolską większością, z ramienia której urząd senatora wariantach tylko część) kandydatów, poczynając od tego, którego ceni pełnił od niedawna ciemnoskóry przemysłowiec Amédée Knight popierający najbardziej, a skończywszy na tym, którego najmniej chciałby widzieć w wyborach Percina. Kandydaturę Clerka wspierał z kolei Marius Hurard prawnik w parlamencie, poprzez wypisanie na karcie wyborczej przy ich nazwi- i właściciel dziennika „Les Colonies” wychodzącego w Saint Pierre – największym skach kolejnych liczb: 1, 2, 3… Gdy wyborca jakiemuś kandydatowi mieście północnej części wyspy. nie przypisuje żadnej liczby, oznacza to, że zdecydowanie nie chce, aby W pierwszej turze wyborów głosy rozłożyły się następująco: Clerk – 4 495 został on posłem. Tak więc każdy z wyborców musi się w tym systemie głosów, Percin – 4 167 i Lagrosillière – 753. Ponieważ kandydat prawicy nie uzy- zastanowić nie tylko nad swoim pierwszym wyborem, ale także nad skał bezwzględnej większości, konieczna była druga tura, zaplanowana na swoimi alternatywnymi wyborami: drugim i kolejnymi, czyli nad swoją 11 maja. Faworytem w niej był Percin, gdyż do głosowania na niego wezwał pełną funkcją preferencji wyborczych. Głos alternatywny należy więc swoich wyborców Lagrosillière. Mieszkańcy wyspy bardziej niż wyborami byli do systemów głosowania preferencyjnego nazywanego też rangowym. jednak zaabsorbowani pobliskim wulkanem Montagne Pelée od 23 kwietnia Po zebraniu wszystkich głosów rozpoczyna się procedura wyłaniania wyrzucającym z głębi krateru ogromne ilości popiołu i pumeksu. Ponieważ więk- zwycięzcy. Najpierw patrzymy na pierwsze preferencje wyborców, czyli szość zwolenników Clerka mieszkała w Saint Pierre, Percina zaś – w okolicznych na kandydatów, których umieścili oni na czele swoich list. Jeżeli jeden wsiach, niektórzy zwolennicy tego pierwszego zobaczyli w wybuchu wulkanu z nich został ulokowany przez przeszło połowę wyborców na pierw- szansę na wyborczy sukces. Gazeta „Les Colonies” wzywała ludność Saint Pierre szym miejscu, to zostaje on posłem. W przeciwnym wypadku skreślamy do pozostania w mieście aż do drugiej tury wyborów, a mieszkańców wsi – do z wszystkich list tego z kandydatów, którego na pierwszym miejscu schronienia się w jego murach, co łącznie miało zapewnić Clerkowi zwycięstwo. wskazało najmniej osób, i przesuwamy wszystkich znajdujących się za Mimo coraz gwałtowniejszych symptomów aktywności wulkanu biały gubernator nim kandydatów odpowiednio w górę list. Następnie znów sprawdzamy, wyspy Louis Mouttet nie zdecydował się na ewakuację miasta; co więcej, przybył czy któryś z kandydatów nie figuruje na czele większości tak przekształ- tam osobiście 7 maja, aby zapewnić mieszkańców, że nic im nie zagraża. conych list. Gdy tak jest, zostaje on wybrany posłem; jeżeli nie, skreślamy Wczesnym rankiem 8 maja objawy erupcji były już tak niepokojące, że obaj kolejnego kandydata, który ma teraz najmniej pierwszych miejsc. Po- kandydaci i senator Knight postanowili szybko opuścić Saint Pierre. Ocaliło im stępujemy w ten sposób do skutku, aż zostanie wyłoniony zwycięzca. to życie. O godzinie ósmej ze szczytu wulkanu spłynęła na miasto z ogromną Gdy kandydatów jest N, czeka nas co najwyżej N – 1 tur liczenia głosów. prędkością gorejąca chmura pyłu i gazów o temperaturze przekraczającej tysiąc W ostatniej, w której jest już tylko dwóch kandydatów, zwycięzca musi stopni Celsjusza, niszcząc wszystko, co napotkała na swojej drodze. W wyniku bowiem zostać wyłoniony. Zwróćmy uwagę, że w odróżnieniu od systemu tego piroklastycznego spływu w ciągu kilku minut śmierć poniosło 30 tysięcy stosowanego we Francji wszystkie te tury, czyli inaczej dogrywki, mają ludzi, czyli niemal wszyscy mieszkańcy Saint Pierre, w tym gubernator Mouttet charakter czysto wirtualny i współcześnie przeprowadza je natychmia- i wydawca Hurard. Miasto było martwe. Druga tura wyborów nigdy się nie odbyła stowo odpowiednio zaprogramowany komputer, a głosujący tylko raz i mandat pozostał nieobsadzony. Nie jest wykluczone, że gdyby Clerk zwyciężył muszą się fatygować do urn wyborczych. w pierwszej turze lub gdyby wybory odbywały się według innej ordynacji, ofiar byłoby znacznie mniej.

Wybory parlamentarne – spór o kształt ordynacji 172 173 Wybory z dogrywką czy bez? Wybory parlamentarne – 5 w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań

Demokrację wypróbowuje się na świecie na tak kolosalną skalę jak nigdy dotąd. Charles Fletcher Dole (1845–1927), pisarz i pastor z Bostonu W tym rozdziale przyjrzymy się pewnym nietypo- kraju związkowym więcej mandatów w okręgach jednomandatowych, wym systemom leżącym na pograniczu ordynacji niż wynosiłaby przysługująca jej porcja foteli parlamentarnych. Są to tak zwane miejsca nadmiarowe (niem. Überhangmandate). W takim proporcjonalnych i większościowych, a także pro- przypadku nikt nie zabiera partii już zdobytych mandatów, ale za to pozycjom nowych rozwiązań. W naszej wędrówce Bundestag z konieczności liczy wówczas więcej posłów niż zakładana przez urozmaiconą krainę parlamentarnych systemów pierwotnie minimalna liczba parlamentarzystów wynosząca 598. W ka- dencji 2009–2013 w Bundestagu zasiadało 622 posłów, co oznaczało, że wyborczych nie pominiemy też Polski i pokusimy się 24 mandaty były nadmiarowe (wszystkie przypadły CDU lub CSU). Aż o próbę podsumowania zagadnienia. troje kanclerzy (tzw. Überhangkanzler) w powojennej historii Niemiec zawdzięczało możliwość sformowania rządu mandatom nadmiaro- wym – byli to Helmut Kohl w roku 1994, Gerhard Schröder w roku 2001 5.1. „Drugi głos” i ordynacja Karta wyborcza z wyborów do Bundestagu w roku 2005 z dwie- i wreszcie Angela Merkel w roku 2009. niemiecka ma listami Istnienie nadmiarowych mandatów i dzielenie mandatów między landy powodowało dawniej paradoksalny efekt ujemnej wagi drugie- Często mówi się, że niemiecka ordynacja wyborcza do parlamentu go głosu. Niekiedy bowiem zdarzało się, że zwiększenie liczby „drugich godzi w sobie pewne cechy ordynacji proporcjonalnej i większościowej. głosów”, które otrzymywała dana partia, powodowało utratę przez nią Jest to ciekawy przypadek ordynacji proporcjonalnej zwanej czasami mandatów nadmiarowych i w rezultacie zmniejszenie liczby uzyskanych mieszanym lub spersonalizowanym systemem proporcjonalnym (ang. przez nią łącznie miejsc w parlamencie. Odwołajmy się do konkretnego MMP – mixed member proportional). Podczas wyborów do Bundestagu przykładu z wyborów parlamentarnych w roku 2009. Gdyby w Bremie (niższej izby parlamentu niemieckiego) każdy wyborca dostaje kartę do socjaldemokraci z SPD otrzymali tylko o 700 głosów mniej, to partia ta głosowania z dwiema listami. Na pierwszej liście (Erststimme) podani są miałaby w Bundestagu jednego posła więcej. Ta nietypowa właściwość kandydaci startujący w 299 jednomandatowych okręgach wyborczych ordynacji niemieckiej traktowana była przez wielu ekspertów jako jej i wybierani metodą względnej większości. W ten sposób wyłania się po- oczywista wada. W lutym 2013 roku Bundestag przegłosował zmianę łowę składu parlamentu. Druga część karty do głosowania (Zweitstimme) ordynacji wyborczej, która wyeliminowała możliwy efekt ujemnej wagi zawiera listę partii startujących w wyborach. Te głosy zliczane są w całym drugiego głosu. Nowe rozwiązanie zakłada kompensację mandatów kraju, a następnie 598 mandatów dzielonych jest metodą Webstera– nadmiarowych dla partii, które ich nie otrzymały, a co za tym idzie – –Sainte-Laguë’a1 pomiędzy partie, które przekroczyły2 w wyborach próg dalsze zwiększenie liczebności parlamentu, który może się stać drugim 5% lub zwyciężyły co najmniej w trzech okręgach jednomandatowych. co do wielkości na świecie po niemal trzytysięcznym, acz pozbawionym Przyznane danej partii mandaty dzielone są z kolei pomiędzy listy par- tyjne w szesnastu krajach związkowych (landach) proporcjonalnie do Rys. 5.1. Wyniki wyborów do Bun- destagu w roku 2013 z kolorami liczby „drugich głosów” otrzymanych przez partię w danym landzie (tu oznaczającymi partię3, która otrzy- powtórnie stosuje się metodę Webstera–Saint-Laguë’a). mała najwięcej głosów: a) pierwszy głos, b) drugi głos. Mapy sporzą- Najciekawsza cecha systemu polega na tym, że po wyznaczeniu dzone przez geografa Benjamina liczby posłów z danej partii, którzy powinni otrzymać mandat w wyniku Henniga z Uniwersytetu w Oxfor- dzie i dostępne na stronie www. zliczenia „drugich głosów”, odejmuje się od niej liczbę posłów tej partii, 1) Do wyborów w roku 2005 mandaty viewsoftheworld.net są umyślnie dzielono, stosując metodę najwięk- zniekształcone przez autora, aby którzy już znaleźli się w parlamencie dzięki zwycięstwu w okręgach szych reszt z kwota prostą. odzwierciedlić niejednorodną gę- jednomandatowych, a brakujące miejsca uzupełnia się tymi kandyda- 2) Po zjednoczeniu Niemiec przejścio- stość zaludnienia wo złagodzono wymaganie wobec tami z partyjnej listy, którym nie udało się wygrać wyborów w okręgu partii wywodzących się z byłej NRD, obliczając próg oddzielnie na Wscho- jednomandatowym. A zatem to głos oddany na listę partyjną decyduje dzie i Zachodzie. W wyborach w roku 3) Skróty oznaczają: CDU – Unia przede wszystkim o procentowym składzie Bundestagu. 1990 postkomunistyczna Partia De- Chrześcijańsko-Demokratyczna, mokratycznego Socjalizmu otrzymała CSU – Unia Chrześcijańsko-Społeczna, Uważny czytelnik dostrzeże jednak małą pułapkę, która się tu kryje. tylko 2,4% głosów w skali całego kra- SPD – Socjaldemokratyczna Partia ju, ale mimo to uzyskała 17 mandatów Niemiec, Die Linke – Lewica, Die Otóż zdarza się stosunkowo często, że któraś partia zdobędzie w danym w Bundestagu. Grünen – Zieloni.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 176 177 „Drugi głos” i ordynacja niemiecka realnego politycznego znaczenia, Ogólnochińskim Zgromadzeniu Zalety ordynacji niemieckiej zostały na przykład docenione w Nowej Przedstawicieli Ludowych. Zelandii. W latach 1992 i 1993 w wyniku przeprowadzenia dwóch re- W wyniku przeprowadzonych we wrześniu 2013 roku wyborów ferendów porzucono tam system względnej większości (FPTP) na rzecz Bundestag składał się z 631 deputowanych, przy czym 4 mandaty systemu mieszanego, podobnego do niemieckiego, zmodyfikowanego nadmiarowe przypadły zwycięzcy wyborów – CDU, zaś 29 mandatów jednak tak, aby zapewnić 7 miejsc w parlamencie przedstawicielom kompensacyjnych (niem. Ausgleichsmandate) rozdzielono pomiędzy rdzennej ludności – Maorysom. W roku 2011 w Nowej Zelandii odbyło się 4 partie. Najnowsza modyfikacja ordynacji wyborczej nie doprowadziła kolejne referendum na temat ewentualnej reformy ordynacji wyborczej. jednak do znaczącej zmiany wyników. Chadekom (311 mandatów na Większość 57,8% głosujących opowiedziała się za utrzymaniem stoso- 631) zabrakło przy nowej ordynacji kilku głosów do absolutnej więk- wanego systemu mieszanego, w którym spośród 120 posłów 70 wybiera szości w Bundestagu. Podobnie jednak byłoby przy starych zasadach, się w okręgach jednomandatowych (z czego 7 przypada ludności mao- bo wówczas w 602-osobowej izbie niższej parlamentu mieliby 298 ryskiej), a 50 mandatów przyznaje się partiom proporcjonalnie według mandatów. metody Sainte-Laguë’a. Podobne rozwiązania stosuje się w wyborach do Widać, że system niemiecki nie może być, jak to się czasami mylnie lokalnych parlamentów w Szkocji i Walii, a oryginalna jego modyfikacja uważa, traktowany jako kompromis pomiędzy ordynacją większościową obowiązywała w latach 1993–2005 we Włoszech (zob. Rozdział 12.1). a proporcjonalną. Jednak przy niemal idealnej proporcjonalności dzieli Wśród pięciu możliwości przedstawionych społeczeństwu nowoze- on z systemem JOW-ów jego wielką zaletę, jaką jest dla społeczności landzkiemu do wyboru w roku 2011 były jeszcze stosowane w innych lokalnych posiadanie „własnego” przedstawiciela w parlamencie. Po- krajach: system względnej większości (Wielka Brytania), głos alterna- nadto każdy wyborca niemiecki, mając dwa głosy, może teoretycznie tywny (Australia), głosowanie równoległe (Japonia) i pojedynczy głos głosować jednocześnie na dwie partie i tym samym wspierać pożądaną przechodni (Irlandia). O dwóch pierwszych pisaliśmy już w poprzednim przez siebie koalicję. Taka możliwość na ogół łagodzi konflikty mię- rozdziale, dwa kolejne przedstawimy teraz. dzypartyjne i ułatwia tworzenie powyborczych sojuszy. W przeszłości, ale nie w ostatnich wyborach, zdarzało się, że wyborcy, którzy swój pierwszy głos oddawali na partie chadeckie (CDU/CSU), drugim głosem wspomagali liberalną Wolną Partię Demokratyczną (FDP), umożliwiając jej w ten sposób przekroczenie 5% progu wyborczego i tym samym torując drogę do chadecko-liberalnej koalicji rządowej. Jak doszło do stworzenia tego unikatowego systemu? Przed I wojną światową istniała w Niemczech tradycja głosowania większościowego w systemie dwóch tur, a za czasów Republiki Weimarskiej stosowano system proporcjonalny. Po II wojnie chadecja optowała za pierwszym z tych rozwiązań, socjaldemokracja – za drugim. Ponieważ w pierwszych latach powojennych siła tych partii była podobna, decydującą rolę odegrał głos mniejszych partii, dla których oczywiście korzystniejszy był wariant proporcjonalny. Trudno było jednak nie uwzględnić zarów- no zdania chadecji, która od roku 1949 stanowiła główną siłę koalicji rządowych, jak i zachodnich aliantów, także opowiadających się za systemem większościowym. Stąd narodził się, jako owoc politycznego kompromisu, mieszany system proporcjonalny. Przez wiele lat Niemcy były jedynym krajem na świecie stosującym tego typu system, jednak sytuacja zaczęła się zmieniać na początku lat 90. XX wieku. W tym czasie kraje o bardzo różniących się od siebie tradycjach politycznych zaczęły wprowadzać ordynacje nawiązujące kształtem do niemieckiej.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 178 179 „Drugi głos” i ordynacja niemiecka 5.2. Głosowanie równoległe: Japonia i Litwa

System niemiecki – przy jego niewątpliwych zaletach – jest skom- plikowany i dlatego w formie zbliżonej do oryginalnej stosuje się go obecnie poza Niemcami i Nową Zelandią jedynie w niewielkim kraju afrykańskim – Lesotho. Jego uproszczoną wersję stanowi system gło- sowania równoległego (ang. ), w którym każdy wyborca podobnie jak w Niemczech dysponuje dwoma głosami, ale inaczej niż w ordynacji niemieckiej część deputowanych wybiera się w systemie większościowym w okręgach jednomandatowych, a część – w systemie proporcjonalnym w głosowaniu na listy partyjne, przy czym wynik jed- Wybory parlamentarne na Litwie nych wyborów nie ma wpływu na wynik drugich. Tym samym taki system może dawać wyniki odległe od proporcjonalności i dlatego też nazywa W wyborach do Sejmu Republiki Litewskiej () się go również mieszanym systemem większościowym (ang. mixed w roku 2008 Akcja Wyborcza Polaków na Litwie, repre- member majoritarian – MMM). zentująca mniejszość polską, z wynikiem 4,79% głosów Taki system przyjęto w Japonii w roku 1994, po odrzuceniu systemu nie zdołała przekroczyć progu wyborczego i nie uzyskała pojedynczego głosu nieprzechodniego, opisanego dalej w Rozdziale 5.4. mandatów z puli „proporcjonalnej”, ale wprowadziła do Mieszany system większościowy wprowadzono również po roku 1990 parlamentu trzech posłów w okręgach jednomandatowych. w wielu krajach postkomunistycznych, gdzie nowo powstałe demokracje W wyborach w roku 2012 ugrupowanie to powtórzyło szukały złotego środka między rozwiązaniami większościowymi a pro- swój sukces w puli jednomandatowej, a przekroczywszy porcjonalnymi. W niektórych z tych krajów, jak w Bułgarii, Chorwacji czy z wynikiem 5,83% głosów pięcioprocentowy próg wyborczy, otrzymało dodat- na Węgrzech, zarzucono go później na rzecz innych rozwiązań, w innych, kowo pięć mandatów w wyborach proporcjonalnych. W ten sposób mniejszość jak na Litwie, funkcjonuje do dziś. polska z 8 mandatami stała się ważnym graczem w 140-osobowym litewskim Jeszcze inne rozwiązanie przyjęto w Meksyku. Izba Deputowanych Sejmie i wpłynęła istotnie na rozkład siły głosu. W rezultacie weszła do koalicji liczy tam 500 posłów, z których 200 wybiera się w systemie proporcjo- rządowej, a jej przedstawiciel otrzymał w gabinecie premiera Butkevičiusa fotel nalnym w pięciu czterdziestomandatowych okręgach, a pozostałych ministra energetyki. 300 – w systemie większościowym w okręgach jednomandatowych, ale z zastrzeżeniem, że żadna z partii nie może otrzymać łącznie więcej niż 8% powyżej liczby mandatów, które przypadłyby jej w systemie czysto proporcjonalnym, ani też więcej niż 60% wszystkich miejsc w parlamencie.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 180 181 Głosowanie równoległe: Japonia i Litwa brytyjskiego systemu proporcjonalnego lub metody Hare’a–Clarka. 5.3. Pojedynczy głos Na Maltę z kolei wprowadzono go za radą byłego gubernatora Tasmanii przechodni na wyspach: i późniejszego premiera Malty sir Geralda Stricklanda (1861–1940), gdy otrzymała ona samorząd w roku 1921. Dwa lata później zaczęto stosować Irlandia i Malta go w Irlandii. W obu tych krajach obowiązuje do dziś. Jak działa system pojedynczego głosu przechodniego? Zachęca on W niektórych krajach szczególne cechy stosowanej ordynacji wyborczej niewątpliwie wyborców do głębszego analizowania zalet i wad ogółu sprzyjają dodatkowo wzrostowi politycznej świadomości i aktywności kandydujących. Podobnie jak w systemie głosu alternatywnego każdy wyborców. Dobrym przykładem są tu dwa wyspowe państwa Unii Euro- głosujący ma bowiem uporządkować wszystkich (bądź tylko niektórych pejskiej: Irlandia oraz Malta. W obu krajach do wyłonienia parlamentu w zależności od wariantu systemu) startujących kandydatów wedle swoich stosuje się metodę pojedynczego głosu przechodniego (ang. single preferencji. Oznacza to, że nie tylko popiera jednych, ale też aktywnie transferable vote – STV). System ten stanowi niejako proporcjonalny działa przeciw innym, których umieszcza na końcu swojej listy, albo co wariant systemu głosu alternatywnego (AV) omawianego w poprzednim gorsza nie umieszcza ich na niej wcale. Wielu czytelników zapewne już rozdziale i podobnie jak on należy do klasy systemów preferencyjnych zazdrości Irlandczykom i Maltańczykom takiej możliwości. z transferem głosów. Można nawet powiedzieć, że AV to po prostu STV Carl Andræ, Thomas Hare i Andrew zastosowane do okręgów jednomandatowych. Inglis Clark – twórcy i propagatorzy Jest to niewątpliwie najstarszy z wszystkich systemów proporcjo- systemu STV nalnych. Pierwszym wynalazcą podobnego systemu był w roku 1821 angielski matematyk Thomas W. Hill (1763–1851), ojciec twórcy znaczka pocztowego Sir Rowlanda Hilla (1795–1879), który zastosował ten system w lokalnych wyborach w australijskim mieście Adelaide w roku 1840. W tym samym czasie na podobne pomysły wpadli niezależnie duński matematyki i polityk Carl Andræ (1812–1893) oraz wspomniany już w poprzednim rozdziale Thomas Hare. Celem systemu, który opracował Andræ, była integracja z duńskim społeczeństwem niemieckiej mniej- Obliczenie, którzy kandydaci zostali wybrani, jest teraz jeszcze bardziej szości zamieszkałej w Szlezwiku-Holsztynie należącym wtedy do Danii skomplikowane niż w przypadku systemu głosu alternatywnego, gdyż i zapewnienie jej reprezentacji parlamentarnej. W rezultacie wyborów w okręgu musimy wyłonić nie jednego, lecz kilku zwycięzców. Procedura w roku 1856, w których dużą część posłów do parlamentu duńskiego jest następująca: wybrano według zaproponowanych przez Andrægo, został on premierem. 1. Pierwszym krokiem jest ustalenie wielkości kwoty, czyli liczby głosów Mniej więcej w tym samym czasie Thomas Hare opisał swój system zapewniającej wybór. Na Malcie i w Irlandii stosuje się w tym celu w broszurze The Machinery of Representation [Mechanizmy reprezentacji], kwoty Droopa, o których pisaliśmy w Rozdziale 4.3. a jego projekt zyskał wkrótce wielu zwolenników, z których najsłyn- 2. Jeżeli teraz jakiś kandydat (lub kilku kandydatów) znajdzie się na niejszym był angielski filozof, politolog i ekonomistaJohn Stuart Mill pierwszym miejscu na większej liczbie kart do głosowania niż wynosi (1806–1873). Według Milla, metoda STV, zachowując więź między wy- ta kwota, to zostaje posłem i jego nazwisko eliminuje się ze wszystkich branym a wyborcą, zmniejsza zależność kandydatów od swoich partii list. i zapewnia odpowiednią reprezentację mniejszości w parlamencie. Tak 3. Pozostają jednak głosy nadmiarowe (ang. surplus votes) zwycięskiego spopularyzowany system zaczęto nazywać metodą Hare’a i po raz już kandydata w liczbie równej różnicy jego „jedynek” i wartości kwoty. 4) Można też potraktować wszyst- pierwszy użyto w wyborach na Uniwersytecie Harvarda w roku 1870. kie oddane na kandydata głosy jako Nie marnują się one, zostają bowiem przeniesione na zdobywców nadmiarowe, ale przypisać im za to Kolejnemu Anglikowi, prokuratorowi generalnemu Tasmanii Andrew wagi ułamkowe mniejsze od jednoś- drugiego miejsca na kartach tych wyborców, na których był on na I. Clarkowi (1848–1907), zawdzięczamy wprowadzenie go na tej wyspie ci i sumujące się do różnicy między pierwszym miejscu. To, które konkretnie głosy oddane na niego liczbą oddanych na niego głosów w roku 1909 i w konsekwencji rozpowszechnienie się tego systemu a kwotą (transfer dokładny, wyma- zalicza się jako nadmiarowe, zależy od wariantu systemu. Na Malcie gający jednak w praktyce stosowania w zyskujących wówczas autonomię koloniach brytyjskich pod nazwą komputerów). i w Irlandii robi się to w sposób losowy4.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 182 183 Pojedynczy głos przechodni na wyspach: Irlandia i Malta 4. Być może po dokonaniu transferu ktoś jeszcze ma dostatecznie dużo pojedynczego głosu przechodniego, taka ordynacja mogłaby zwiększyć głosów, by przekroczyć wielkość kwoty i zostać wybranym. frekwencję przy polskich urnach. a. Jeżeli tak, to powtarza się cały proces od nowa. Podkreślając złożoność tego systemu i wynikające z niego większe b. Jeżeli nie, to wyeliminowany z list zostaje kandydat, który dostał koszty wyborów, rządząca Irlandią partia Żołnierzy Losu (Fianna Fáil) najmniej „jedynek”. Te głosy także się jednak nie marnują, bo otrzy- dwa razy usiłowała zastąpić go systemem względnej większości (FPTP). mują je kandydaci, którzy na kartach, na których na pierwszym Dwukrotnie też wyborcy odrzucili tę propozycję; w roku 1959 stosunkiem miejscu umieszczono odrzuconego kandydata, zajmowali drugie głosów 52% do 48%, a za drugim razem, w roku 1968, już zdecydowaną i dalsze miejsca. większością: 61% przeciw 39%. 5. Całą procedurę powtarza się aż do wypełnienia całej puli posłów z okręgu. Nasuwa się tu kilka ogólnych uwag. Kluczową cechą tego systemu jest to, że głos każdego wyborcy, niezależnie od jego pierwszych preferencji, może wpłynąć na wynik wyborów. Warto podkreślić, iż w wielu innych ordynacjach wyborca głosujący na przegrywającego kandydata może mieć wrażenie zmarnowanego głosu (ang. ). Takie odczucie może mieć zresztą także ten, kto odda głos na kandydata, który zwycięży dużą większością głosów. W systemie STV w obu przypadkach nasz głos, a dokładniej nasze druga i dalsze preferencje, mają nadal szansę być wykorzystane po jego transferze. Jednocześnie, co jest dowiedzione empirycznie, system pojedynczego głosu przechodniego jest systemem proporcjonalnym w tym sensie, że ostateczny skład parlamentu jest zbliżony do rozkładu „pierwszych preferencji” wyborców. Opisana wyżej metoda wybierania posłów może wydawać się dość skomplikowana i zapewne nie wszyscy głosujący dobrze pojmują jej szczegóły. Z drugiej strony wyborcy mają jedynie uporządkować kan- dydatów według swych preferencji, a do tego celu nie muszą rozumieć, jak przebiega proces wyłaniania zwycięzców. Ustalenie listy wygranych ma charakter iteracyjny. Taką procedurę obliczania wyników wyborów wygodnie wykonuje się obecnie za pomocą programów komputerowych. Spróbujmy zilustrować zalety systemu STV, wyobrażając sobie, że stosowano go podczas wyborów do Sejmu w roku 2011. Zwolennicy partii, które przed wyborami nie były reprezentowane w parlamencie (np. Polska Jest Najważniejsza, Ruch Palikota, Nowa Prawica) mogli zasta- nawiać się, czy ich głos nie zmarnuje się w przypadku, gdy preferowana przez nich partia nie przekroczy progu prawnego 5% i nie wejdzie do parlamentu. W razie gdyby zastosowano system pojedynczego głosu przechodniego, takie osoby mogłyby śmiało głosować na kandydata mniejszej partii, jednocześnie wskazując, czy wolą rządy PO czy PiS. Niektórzy polscy wyborcy często przyznają w ankietach, że nie wiedzą, na kogo chcą oddać swój głos, ale często za to dokładnie zdają sobie sprawę, na kogo nie chcą głosować. Dlatego można się spodziewać, że po okresie przejściowym, koniecznym dla oswojenia się z metodą

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 184 185 Pojedynczy głos przechodni na wyspach: Irlandia i Malta niedopuszczenia do utworzenia silnych partii politycznych, a w Jor- 5.4. Pojedynczy głos danii – pragnienie monarchy, aby ograniczyć wpływy opozycyjnego nieprzechodni na Dalekim Bractwa Muzułmańskiego. W systemie SNTV obsadza się też 11 z 27 miejsc w Izbie Reprezen- Wschodzie tantów oraz 11 z 51 mandatów w Senacie karaibskiego państwa Puerto Rico, które ma status nieinkorporowanego terytorium Stanów Zjedno- W systemie pojedynczego głosu nieprzechodniego (ang. single czonych, przy czym cała wyspa tworzy jeden okręg wyborczy. Pozostali non-transferable vote – SNTV) okręgi są wielomandatowe i w wyborach posłowie i senatorowie wybierani są w wyborach większościowych. zwyciężają ci kandydaci, którzy otrzymują w nich najwięcej głosów, ale Warto dodać, że frekwencja w wyborach parlamentarnych w Puerto każdy wyborca może głosować na jednego tylko kandydata5. System Rico jest znacznie wyższa niż w Stanach Zjednoczonych i sięga nawet ten różni się więc zarówno od opisanego w Rozdziale 4.8 głosowania 80%, co niektórzy wiążą właśnie ze stosowaniem mieszanego systemu blokowego, gdzie również decyduje większość względna, ale każdy wyborczego. Faktem jest, że po ewentualnej emigracji do Stanów Por- z wyborców ma do dyspozycji tyle głosów, ile jest mandatów w okrę- torykańczycy głosują równie rzadko jak inni obywatele amerykańscy. gu, jak i od przedstawionego w poprzednim podrozdziale systemu System SNTV ma obecnie marginalne znaczenie jako środek służący pojedynczego głosu przechodniego, gdzie w wielomandatowym dzieleniu mandatów parlamentarnych między partie. Jednakże w wielu okręgu oprócz swojego „pierwszego głosu” wyborca dysponuje drugim krajach, w których wybory odbywają się w systemie proporcjonalnym głosem i dalszymi. z listami otwartymi (zob. Rozdział 4.4), a więc i w naszym kraju, sto- Wyniki wyborów organizowanych w tym systemie i to, na ile są sowany jest on de facto do określenia, którzy kandydaci danej partii one proporcjonalne, zależy w dużym stopniu od liczby kandydatów zasiądą w parlamencie. wystawianych w okręgu przez partie oraz od ich umiejętności odpo- wiedniego skoordynowania głosów własnych wyborców w taki sposób, aby poparcie rozłożyło się równo pomiędzy kandydatów zgłoszonych przez partię. Nic dziwnego, że ten system stosowano z powodzeniem w krajach azjatyckich: w Japonii, Korei Południowej i na Tajwanie. Takie zdyscyplinowanie elektoratu było zapewne łatwiejsze tam niż gdzie indziej. Podobnie też jak w przypadku list otwartych w systemach proporcjonalnych problemem w systemie pojedynczego głosu nie- przechodniego staje się konkurencja między kandydatami tej samej partii. Z drugiej strony stwarza on spore możliwości odniesienia sukcesu wyborczego kandydatom niezwiązanym z żadną partią. Oczywiście w tym systemie wiele głosów może się zmarnować. Ordynacja SNTV obowiązywała w wyborach do parlamentu Japonii w latach 1948–1993 i przy okręgach o wielkości od 3 do 5 manda- tów dawała wyniki bliskie proporcjonalności. Stosowany system sprawił ponadto, że realną konkurencję między partiami zastąpiła rywalizacja frakcji w obrębie Partii Liberalno-Demokratycznej, rzą- dzącej krajem przez cały ten okres. Obecnie system SNTV używany jest rzadko. Jest stosowany w Vanuatu, wyspiarskim państwie na Pacyfiku, oraz w Afganistanie i Jordanii. W każdym z tych państw istniał wyraźny powód do jego wprowadzenia: w Vanuatu było nim 5) W ten sam sposób mniszki w po- dążenie do zapewnienia reprezentacji parlamentarnej mniejszości wieści Llulla wybierały kandydatki na ksienię w pierwszej turze wyborów francuskojęzycznej, w Afganistanie – chęć prezydenta Hamida Karzaja (zob. Rozdział 2.5).

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 186 187 Pojedynczy głos nieprzechodni na Dalekim Wschodzie Podział foteli 5.5. Biproporcjonalność, czy- Procent gło- Faktyczny wg systemu Partia Udziały 350 Udziały 380 sów rozkład foteli dwustopnio- li dwa w jednym: Hiszpania wego i Szwajcaria PSOE 42,59 155,3 164 168,7 170 PP 37,71 137,5 148 149,4 151 IU 4,96 18,1 5 19,6 19 5.5.1. Dwa stopnie do proporcjonalności w Kortezach CiU 3,23 11,8 10 12,8 12 Czy liczące już ponad dwieście lat proporcjonalne systemy głoso- ERC 2,52 9,2 8 10,0 10 wania da się jeszcze jakoś zmodyfikować i ulepszyć? Okazuje się że tak, PNV 1,63 5,9 7 6,4 7 a postęp dokonuje się na naszych oczach. Rzućmy okiem na wyniki CC 0,91 3,3 3 3,6 3 głosowania z roku 2004 do Kongresu Deputowanych Hiszpanii, niższej Suma 100 350 350 380 380 izby dwuizbowego parlamentu, zwanego Kortezami Generalnymi. Wybory przeprowadzono według ordynacji proporcjonalnej, a man- Tab. 5.1. Wyniki wyborów do hi- całego kraju. W tym celu wystarczy podzielić całą pulę mandatów na szpańskiego Kongresu z roku 2004: daty dzielono metodą Jeffersona–d’Hondta w każdym z 52 okręgów stosowany system rozdziału 350 dwie (nierówne) części: większość z nich można przydzielić tradycyjną wyborczych. Okazało się, że nawet w przypadku tej metody, sprzy- foteli daje mniej proporcjonalne metodą w okręgach, podczas gdy pozostałą, mniejszą część, trzeba roz- wyniki niż proponowany dwustop- jającej mocniejszym ugrupowaniom, może się zdarzyć, że silniejsza niowy system podziału powiększo- dzielać w skali ogólnokrajowej. System przypomina więc obowiązujący partia wprowadzi do parlamentu mniej posłów od partii słabszej. nej izby liczącej 380 mandatów. w Niemczech mieszany system proporcjonalny (zob. Rozdział 5.1), ale Partie: PSOE – Partia Socjalistyczna; W tym przypadku trzecia co do znaczenia partia Zjednoczona Lewi- PP – Partia Ludowa; IU – Zjedno- z tą zasadniczą różnicą, że okręgi nie muszą tu być jednomandatowe. ca (IU) uzyskała 4,96% głosów i tylko 5 mandatów, a czwarta partia czona Lewica; CiU – Konwergencja Jak to zrobić? Tak, aby było dobrze! Tu już wkracza nieco bardziej za- i Unia (partia w Katalonii); ERC – Konwergencja i Unia (CiU) z poparciem 3,23% wyborców otrzymała Republikańska Lewica Katalonii; awansowana matematyka, ale w tym miejscu powiemy jedynie, że PNV – Narodowa Partia Basków; należy znaleźć optymalne rozwiązanie, które minimalizuje odchylenia 10 miejsc w Kongresie. CC – Koalicja Kanaryjska Łatwo wytłumaczyć, dlaczego tak się stało: po prostu głosy oddane od proporcjonalności rozdziału w skali całego kraju. Matematycznie na ogólnokrajową lewicową partię IU były rozproszone między kan- można udowodnić, że takie rozwiązanie istnieje, a następnie sporządzić dydatów startujących w wielu okręgach, a uzyskane przez regionalną prosty program komputerowy do realizacji takiego algorytmu. Zwróćmy katalońską partię CiU – skupione w mniejszej liczbie okręgów, co jednak uwagę na fakt, że szczegółów takiego systemu nie musi znać przyniosło lepszy rezultat. Innymi słowy, efekt ten jest konsekwencją ani wyborca, który tak jak zawsze powinien jedynie wskazać na karcie faktu, że w standardowej ordynacji proporcjonalnej mandaty przydziela do głosowania preferowanego przez siebie kandydata, ani nawet sam się lokalnie w każdym okręgu wyborczym, a wyniki w jednym okręgu kandydat, który i tak o kluczowych dla niego rezultatach wyborów dowie nie mają żadnego wpływu na wyniki w innych okręgach, pomijając się z komunikatu komisji wyborczej. w tym momencie istnienie prawnego progu wyborczego. Dlatego też W ostatniej kolumnie Tab. 5.1 podano hipotetyczne wyniki tych wy- każda z trzech partii regionalnych (dwóch katalońskich i jednej baskij- borów, gdyby przeprowadzone one były systemem dwustopniowym6. skiej), mimo mniejszego poparcia w skali całego kraju, mogła zdobyć W tych obliczeniach założono, że Kongres będzie liczył 380 foteli, z których więcej foteli niż Zjednoczona Lewica. Warto podkreślić, że ta własność 350 przydzieli się w okręgach metodą d’Hondta, a jedynie pozostałych hiszpańskiej ordynacji wyborczej sprzyja nasilającym się w ostatnich 30 foteli rozdzieli się w skali kraju. Zauważmy, że tak uzyskane rezultaty latach ambicjom separatystycznym Kraju Basków, a zwłaszcza Kata- wyborów byłyby niemal idealnie proporcjonalne: liczba foteli otrzy- lonii. Nie wróży to łatwego sukcesu interesującym, acz ignorującym manych przez każdą partie jest bardzo bliska liczbie „udziałów 380”, autonomię poszczególnych prowincji, propozycjom przywracania czyli stosunkowi liczby zdobytych głosów do całkowitej liczby głosów proporcjonalnych zależności między całkowitą liczbą głosów a liczbą pomnożonemu przez 380. Z drugiej strony, aby zwiększyć stabilność wybranych deputowanych zaproponowanym niedawno przez mate- rządów, można wprowadzić dodatkową poprawkę, która lekko zwiększy matyków z Uniwersytetu w Grenadzie – mieście leżącym w Andaluzji. 6) Wg opracowania J. Martíneza Arozy, stan posiadania najsilniejszych partii i ułatwi im osiągnięcie większości A. Palomaresa Bautisty i V. Ramíreza Aby uzyskać bardziej proporcjonalny podział mandatów, należy spra- Gonzáleza, An for w izbie. W praktyce kluczowym parametrem systemu dwustopniowego a Parliament: Mirror and Governabili- wić, by był on przynajmniej częściowo prowadzony wspólnie na poziomie ty, University of Granada, Spain 2009. jest jedynie podział liczby foteli na dwie grupy. Oczekiwane rezultaty

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 188 189 Biproporcjonalność, czyli dwa w jednym: Hiszpania i Szwajcaria można osiągnąć rozdzielając 85–90% foteli w poszczególnych okręgach w Radzie Kantonu będzie równa z góry ustalonej liczbie mandatów wyborczych, a pozostałe 10–15% foteli – na poziomie ogólnokrajowym. przypadających na ten okręg, czyli jego wielkości M. Proponowany system nie ma kluczowych wad ordynacji niemieckiej: Dodatkowa trudność w przypadku Zurichu polega na tym, że każdy liczba wybranych posłów jest stała, a paradoksalny efekt ujemnej wagi głosujący ma tam prawo wskazać na karcie do głosowania nazwiska tylu głosu tutaj nie występuje. kandydatów, ile wynosi liczba mandatów w jego okręgu, i system musi to Jeszcze raz podkreślmy, że wobec tendencji separatystycznych na- uwzględniać. Stąd aby obliczyć skalę poparcia dla partii w danym okręgu, rastających w Katalonii i Kraju Basków trudno się spodziewać przyjęcia głosy oddane na jej kandydatów trzeba najpierw podzielić przez liczbę tej metody, bo ograniczałaby ona wpływy lokalnych partii. M. Sumuje się teraz te skale poparcia dla kandydatów danej partii we wszystkich okręgach i tak otrzymuje się skalę poparcia dla partii w całym 5.5.2. Szwajcarskie sudoku kantonie. Następnie 180 foteli w Radzie Kantonalnej rozdziela się po- Przedstawiony system dwustopniowego podziału miejsc w Kongre- między wszystkie partie proporcjonalnie do ich ogólnej skali poparcia sie hiszpańskim jest bardzo ciekawy i ma wiele zalet, lecz jedną istotną tradycyjną metodą Webstera–Sainte-Laguë’a, opisaną w Rozdziale 4.3. wadę: nie został jeszcze wprowadzony w życie! Tymczasem podobne Kluczowym elementem biproporcjonalnego systemu wyborczego, rozwiązanie zostało już wypróbowane w praktyce. Chodzi o wybory który wymaga użycia bardziej skomplikowanej matematyki, jest teraz w kantonie Zurych w Szwajcarii, które po raz pierwszy odbyły się podział tych mandatów pomiędzy okręgi wyborcze. Zadanie przypomina według nowych zasad w roku 2007. Rok wcześniej system ten został nieco krzyżówkę lub wariant sudoku: całość musi się zgadzać zarówno przetestowany w wyborach do Rady Miejskiej Zurychu. „w poziomie” (całkowita liczba przyznanych mandatów w każdym okręgu Rada Kantonu Zurych liczy 180 posłów wybieranych w 18 nierównych ma być równa jego wielkości), jak i „w pionie” (sumaryczna liczba foteli okręgach wyborczych, z których najmniejszy, Andelfingen, obejmuje przyznanych danej partii ma być zgodna z liczbą wyliczoną uprzednio cztery mandaty, podczas gdy największy, Bülach, siedemnaście. W tej w skali całego kantonu). sytuacji partia, która uzyskała niezbyt imponujący procentowy wynik, Uchylając rąbka tajemnicy, możemy zdradzić, że znów rozwiązanie mogła otrzymać mandat w dużym okręgu, takim jak Bülach, a jeśli Kanton Zurych przynosi metoda dzielnikowa. Gdy jednak w klasycznych metodach otrzymała znacznie większy odsetek głosów, i tak mogła nie uzyskać dzielnikowych opisanych w Rozdziale 5.3 szuka się jednego dzielnika, go w mniejszym, takim jak Andelfingen, gdzie o 4 mandaty ubiegali się bo spełniony musi być jeden warunek dotyczący sumy miejsc w całym przedstawiciele aż 9 partii. Tak objawiał się naturalny próg wyborczy, parlamencie, to teraz zadanie jest bardziej złożone, gdyż rozwiązanie o którym pisaliśmy w Rozdziale 5.3, znacznie wyższy dla okręgów małych naszej krzyżówki wymaga spełnienia tylu warunków (równań), ile ma ona niż dużych. W tej sytuacji szwajcarski Sąd Federalny w roku 2002 uznał, że wierszy (okręgów) i kolumn (partii). Zgodnie z jedną z najważniejszych obowiązująca ordynacja narusza równość obywateli, a dokładniej – ich zasad matematycznych, która głosi, że do jednoznacznego rozwiązania szansę na bycie reprezentowanym w Radzie, uzależniając ją od wielkości problemu wymaganych jest na ogół tyle samo równań co i niewiado- okręgu, w którym mieszkają, i w konsekwencji zalecił jej zmianę. mych, będziemy potrzebować teraz zarówno osobnego dzielnika dla Wykorzystano biproporcjonalny system wyborczy, wprowadzony do każdego okręgu, jak i osobnego dzielnika dla każdej partii. Jeśli podzielimy literatury przedmiotu pod koniec XX wieku przez jednego z najwybit- skalę poparcia dla partii w danym okręgu przez iloczyn dwóch dzielników: niejszych znawców matematyki wyborczej, Michela Balinskiego z École dla tej partii i tego okręgu, i odpowiednio zaokrąglimy wynik, otrzyma- Polytechnique w Paryżu. Do warunków szwajcarskich dostosował go my szukane rozwiązanie: liczbę mandatów przypadających w okręgu na w roku 2004 matematyk niemiecki Friedrich Pukelsheim z Augsburga, partię. Wystarczy teraz znaleźć dzielniki, co wydaje się na pozór bardzo który uczestniczył także we wprowadzeniu tego rozwiązania w życie. trudne. Na szczęście matematyka dostarcza twierdzenia, że takie dzielniki Nazwę systemu należy rozumieć jako „podwójną proporcjonalność”. zawsze istnieją i ich zastosowanie prowadzi, podobnie jak przy zwykłej Rozdział mandatów optymalizuje się mianowicie tak, aby spełnione metodzie dzielnikowej, do jednoznacznego rozwiązania oraz pozwala były dwa warunki. Z jednej strony dąży się do tego, aby całkowita liczba przygotować program komputerowy realizujący algorytm podziału. mandatów otrzymanych przez każdą partię była w przybliżeniu propor- Wprowadzenie systemu biproporcjonalnego w kantonie Zurych cjonalna do liczby uzyskanych głosów w skali całego kantonu. Z drugiej przebiegło bez problemów ku zadowoleniu wyborców i organizatorów strony system ma gwarantować, że liczba przedstawicieli każdego okręgu wyborów. Nieco później, we wrześniu 2008 roku, w ten sam sposób

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 190 191 Biproporcjonalność, czyli dwa w jednym: Hiszpania i Szwajcaria zorganizowano wybory w sąsiednich kantonach Argowii (Aargau) i Szafuzie (Schaffhausen). Warto dodać, że praktyczni Szwajcarzy zdecy- 5.6. „Cudze chwalicie, swego dowali się na przyjęcie nowego algorytmu rozdziału mandatów, mimo nie znacie” – wybory że został on przygotowany przez matematyków i zrozumienie wszystkich szczegółów jego działania nie jest bynajmniej proste. Obecnie literatura do Sejmu po roku 1990 przedmiotu zawiera liczne publikacje, w których na przykładzie różnych izb parlamentarnych demonstruje się praktyczną stosowalność systemu I kadencja Sejmu (1991–1993) biproporcjonalnego, więc można się spodziewać, że wkrótce będzie on Pierwsze po II wojnie światowej całkowicie wolne wybory miały wykorzystywany także poza Szwajcarią. miejsce w Polsce w roku 1991. Co zaskakujące, w tym historycznym Uważny czytelnik zauważy pewnie, że podobny efekt można było wydarzeniu uczestniczyło jedynie nieco ponad 43% uprawnionych do uzyskać znacznie prościej poprzez nowy podział kantonu na równoliczne głosowania, zapewne dlatego, że zaczynało się już odczuwać zmęczenie w przybliżeniu okręgi wyborcze. Można spekulować, dlaczego tak się społeczeństwa procesem transformacji ustrojowej7. nie stało. Być może zaważyła wieloletnia tradycja lub górskie ukształto- Wybory poprzedziła intensywna dyskusja dotycząca kształtu przyszłej wanie terenu wyznaczające naturalny podział szwajcarskich kantonów ordynacji wyborczej, którą zapoczątkował wybór w grudniu 1990 roku na mniej i bardziej gęsto zaludnione doliny. Lecha Wałęsy na prezydenta, traktowany wówczas jako sukces prawicy solidarnościowej. Popierające go Porozumienie Centrum opowiadało się wtedy za ordynacją większościową, a sam Wałęsa zgłosił do Sejmu prezy- dencki projekt ordynacji mieszanej, wedle którego połowa posłów miała być wybierana w okręgach jednomandatowych, a druga połowa manda- tów miała być rozdzielana proporcjonalnie między partie na podstawie wyników wyborów w tych okręgach. Jak już wspominaliśmy, podobne rozwiązania przyjęło w tym czasie wiele krajów postkomunistycznych. Rozpoczęło to długotrwały spór pomiędzy prezydentem i popierającymi go ugrupowaniami a większością sejmową. Wałęsa dwukrotnie użył pre- zydenckiego weta wobec uchwalonej przez Sejm ordynacji, ale za drugim razem Sejm zdołał to weto odrzucić kwalifikowaną większością głosów. W rezultacie Sejm I kadencji wybierano w systemie niejednolitym: w 37 okręgach wyborczych wyłoniono 391 posłów, podczas gdy pozostałe 69 mandatów obsadzono na podstawie głosowania na ogólnopolskie listy krajowe. Okręgi wyborcze liczyły od 7 do 17 mandatów, które były dzielone pomiędzy partie proporcjonalnie metodą Hare’a. Mandaty z list ogólnopolskich przydzielano również proporcjonalnie, ale przy zastosowaniu metody Sainte-Laguë’a; mogły je uzyskać komitety, które otrzymały co najmniej 5% głosów w skali kraju lub zdobyły mandaty w co najmniej 5 okręgach. Do zarejestrowania okręgowej listy kandydatów wymagane było zebranie jedynie 5 tys. podpisów wyborców z danego okręgu, co zaowocowało rejestracją aż 111 komitetów wyborczych. Mandaty przyznawano według ordynacji proporcjonalnej bez narzucania 7) Więcej informacji na temat polskich progu prawnego i w tej sytuacji uzyskało je 29 komitetów wyborczych, wyborów minionego dwudziestole- cia znaleźć można w książkach An- z tym że 11 z nich tylko po 1 mandacie. Mimo to aż 7,3% głosów padło drzeja Piaseckiego Wybory w Polsce 1989–2011, Kraków 2012 oraz Anto- na komitety, które nie uzyskały żadnego mandatu. Na przykładzie tych niego Dudka Historia Polityczna Polski 1989–2012, Kraków 2013. wyborów można zauważyć, że nie każda procedura proporcjonalnego

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 192 193 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 przydziału mandatów musi dawać wyniki zgodne z intuicją8. Przykłado- wydarzeń prezydent Lech Wałęsa rozwiązał parlament i rozpisał nowe wo, Porozumienie Obywatelskie Centrum otrzymało więcej głosów niż wybory na październik 1993 roku. Polskie Stronnictwo Ludowe, ale miało bardziej rozproszony elektorat i w rezultacie uzyskało o 4 mandaty mniej. II kadencja Sejmu (1993–1997)

9 W wyborach z roku 1993 funkcjonowała nadal instytucja listy krajowej, Sejm Senat Tab. 5.2. Wybory 1991: frekwen- cja 43,2%, głosów ważnych 94,4% ale zarówno mandaty ogólnokrajowe, jak i te uzyskane w okręgach dzielono nadrepre- Partia głosy Rozwinięcie skrótów partii stoso- mandaty zentacja mandaty teraz metodą d’Hondta. Już wcześniej wprowadzona w roku 1992 tzw. [%] wanych w Tab. 5.2–5.8: UD – Unia [%] Demokratyczna, SLD – Sojusz Lewicy mała konstytucja rozstrzygnęła, że wybory będą proporcjonalne. Kluczową UD 12,32 62 +1,2 21 Demokratycznej, WAK – Wyborcza Akcja Katolicka, POC – Porozumienie zmianą w ordynacji było jednak wprowadzenie prawnych progów wy- SLD 11,99 60 +1,0 4 Obywatelskie Centrum, PSL-SP – borczych: w dzieleniu mandatów w okręgach wzięły udział tylko te partie, Polskie Stronnictwo Ludowe-Sojusz WAK 8,74 49 +1,9 9 Programowy, KPN – Konfederacja które w skali kraju uzyskały co najmniej 5% głosów, w podziale mandatów POC 8,71 44 +0,9 9 Polski Niepodległej, KLD – Kongres z puli ogólnokrajowej – te, które przekroczyły 7%. Próg wyborczy dla koalicji Liberalno-Demokratyczny, PL – PSL-SP 8,67 48 +1,7 7 Porozumienie Ludowe, UP – Unia wyborczych wynosił 8%, a z obowiązku przekroczenia progu zwolnione Pracy, BBWR – Bezpartyjny Blok KPN 7,50 46 +2,5 4 były komitety mniejszości narodowych. Wprowadzenie takich progów Wspierania Reform, AWS – Akcja KLD 7,49 37 +0,5 6 Wyborcza Solidarność, UW – Unia przeforsowała w Sejmie I kadencji nieformalna koalicja złożona z UD, SLD, PL 5,47 28 +0,6 5 Wolności, ROP – Ruch Odbudowy Polski, PO – Platforma Obywatelska, PSL i KPN, działająca z wyraźnym zamiarem zmonopolizowania poszcze- „Solidarność” 5,05 27 +0,8 11 SORP – Samoobrona Rzeczypospo- gólnych segmentów elektoratu, odpowiednio: liberalnego, lewicowego, litej Polskiej, PiS – Prawo i Sprawied- N 11,2 10,8 6,9 10 eff liwość, LPR – Liga Polskich Rodzin, chłopskiego i prawicowego . Dodatkowo dużym ugrupowaniom sprzyjały LiD – Lewica i Demokraci, RP– Ruch dwie inne zmiany w ordynacji: zwiększenie liczby okręgów z 37 do 52, co Warto wspomnieć oryginalne partie – efemerydy, które pojawiły się Palikota spowodowało automatycznie zmniejszenie ich wielkości i podwyższenie w tych wyborach, jak Polska Partia Przyjaciół Piwa, która wprowadziła progów naturalnych, niekiedy powyżej i tak wysokich progów prawnych, do Sejmu 16 posłów, czy partia o dość zwięzłej nazwie X, związana oraz przyjęcie metody d’Hondta, preferującej największe partie. z niefortunnym kandydatem w wyborach prezydenckich z roku 1990, Stanisławem Tymińskim. O rozdrobnieniu parlamentu I kadencji świadczy Tab. 5.3. Wybory 1993: frekwencja 52,1%, głosów ważnych 97,1% Sejm Senat wartość efektywnej liczby partii w Sejmie: Neff = 10,8. Wybory do Senatu, nadrepre- Partia głosy jak już wspominaliśmy w Rozdziale 4.8, przeprowadzano aż do 2005 mandaty zentacja mandaty [%] roku według innej ordynacji, tzw. głosowania blokowego, opisanego [%] w Rozdziale 4.8. Mimo że jest to w zasadzie ordynacja większościowa, i tu SLD 20,41 169 +16,8 37 rozproszenie głosów było znaczne, co w rezultacie sprawiło, że efektywna PSL 15,40 132 +13,3 36 liczba partii w Senacie I kadencji wyniosła N = 6,9. eff UD 10,59 74 +5,5 5 Jak łatwo się domyślić, przy tak znacznym rozdrobnieniu parlamentu 8) Inne zaskakujące skutki stosowania UP 7,28 41 +1,6 2 pierwsze rządy III Rzeczypospolitej nie były stabilne. Zwycięska partia Unia ordynacji proporcjonalnej omówił Krzysztof Ciesielski w artykule Pa- Demokratyczna uzyskała jedynie 12,32% głosów i 62 mandaty, więc do radoksy ordynacji, czyli matematyka KPN 5,77 22 -1,0 – wyborcza, opublikowanym w „Wiedzy zbudowania koalicji większościowej potrzebowałaby wielu koalicjantów i Życiu” 1997, nr 8. BBWR 5,41 16 -1,9 2 i ostatecznie nie zdołała jej utworzyć. Po pół roku obalony został centro- 9) Podane liczby mandatów i inne dane zamieszczone w tabelach 10) Janusz Korwin-Mikke, reprezen- „Solidarność” 4,90 – -4,9 9 prawicowy rząd Jana Olszewskiego popierany przez 6 stronnictw, a po dotyczą początku każdej kadencji; tujący niewielką Unię Polityki Real- N 9,9 3,9 3,5 Neff oznacza efektywną liczbę partii nej, mówił wówczas ostro w Sejmie: eff nieudanej próbie powołania rządu przez Waldemara Pawlaka centrową w Sejmie – zob. Rozdział 4.1. Nadre- „Większość moich Wielce Czcigod- prezentacja partii w parlamencie nych Kolegów myśli, że skoro przeszli koalicję rządową złożoną z 7 ugrupowań utworzyła w lipcu 1992 roku to różnica pomiędzy procentem przy tamtej ordynacji [z 1991 r.], to Działanie to przyniosło spodziewany skutek, a wprowadzone w ordynacji zdobytych przez nią foteli w Sejmie nowa powinna być do niej możliwie – pierwsza (i jak na razie jedyna) kobieta-premier a odsetkiem głosów otrzymanych podobna. Należy tylko jeszcze wy- zmiany miały rzeczywiście decydujący wpływ na wyniki wyborów. O ile w historii Polski. Jej rząd został odwołany (większością jednego głosu!) w wyborach. Uwzględniamy w tabe- eliminować kolegów z mniejszych wynik głosowania do Sejmu dał dużą efektywną liczbą partii (N = 9,9), to lach tylko partie, które zdobyły prze- partii, by więcej mandatów zostało eff w wyniku przyjęcia niekonstruktywnego wotum nieufności zgłoszo- szło 5% głosów lub znaczącą liczbę dla większych partii, by ułatwić sobie wiele komitetów wyborczych nie przekroczyło ustalonego progu praw- miejsc w Senacie – stosowane skróty ponowny wybór. Jest to łajdackie nego w maju 1993 roku przez posła „Solidarności”. W następstwie tych wyjaśniono w opisie Tab. 5.2. rozumowanie”. nego, a co za tym idzie ich kandydaci nie dostali się do Sejmu. Dlatego

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 194 195 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 Tab. 5.4. Wybory 1997: frekwencja efektywna liczba partii w Sejmie wyniosła jedynie Neff = 3,9. Przykładowo, 47,9%, głosów ważnych 96,1% Sejm Senat Katolicki Komitet Wyborczy „Ojczyzna” uzyskał 6,37% głosów i zajął w wy- Partia głosy nadreprezen- mandaty mandaty borach piąte miejsce, ale ponieważ miał status koalicji wyborczej, liczba ta [%] tacja [%] nie była wystarczająca, aby uzyskać choćby jeden mandat. W sumie partie AWS 33,83 201 +9,9 51 niereprezentowane w Sejmie otrzymały poparcie ponad 1/3 elektoratu, SLD 27,13 164 +8,6 28 co było ewenementem w skali światowej. W dodatku były to w zdecy- UW 13,37 60 -0,4 8 dowanej większości partie prawicowe, co dodatkowo wypaczyło wynik PSL 7,31 27 -1,4 3 wyborów i skład Sejmu II kadencji w niewielkim tylko stopniu odpowiadał ROP 5,56 6 -4,3 5 rzeczywistemu rozkładowi sympatii politycznych elektoratu. Neff 4,6 2,9 2,8 W tej sytuacji zwycięskie partie mogły przejąć sporą nadwyżkę man- Wśród partii, które do Sejmu nie weszły, znalazły się natomiast dwie datów, pozostałą po partiach, które nie przekroczyły progu i nie miały partie o dziwnie podobnie brzmiących nazwach: Krajowa Partia Eme- reprezentacji w Sejmie. Dla Sojuszu Lewicy Demokratycznej (SLD) nadre- rytów i Rencistów (KPEiR; 2,18% głosów) oraz Krajowe Porozumienie prezentacja, czyli różnica pomiędzy procentem otrzymanych mandatów Emerytów i Rencistów Rzeczypospolitej Polskiej (KPEiRRP; 1,63% głosów). w Sejmie a procentem uzyskanego wyniku wyborczego, wyniosła prawie Gdy pierwsza z nich, wiązana z postkomunistyczną lewicą i będąca 17%. Partia ta utworzyła koalicję z PSL i rządziła przez całą kadencję, uzysku- potencjalnym sojusznikiem rządzącego SLD, zaczęła przed wyborami jąc dominujący wpływ na życie polityczne w Polsce, mimo że w wyborach szybować wysoko w sondażach, niektórzy politycy prawicowi zareagowali poparło ją tylko nieco ponad 1/5 głosujących i 1/10 uprawnionych do na to pomysłowym, acz nie do końca zgodnym z duchem demokracji głosowania. Tak szybki i szeroko na świecie komentowany powrót post- posunięciem, tworząc na dwa miesiące przed terminem elekcji partię komunistycznej lewicy do władzy w kraju, który jako pierwszy w Europie o podobnej nazwie i celującą w ten sam elektorat. W rezultacie, jak łatwo Środkowo-Wschodniej wkroczył na drogę przemian, wynikał więc nie tylko można było przewidzieć, wyborcy odwrócili się od obu tych partii i żadna ze zmęczenia społeczeństwa polskiego okresem transformacji, ale, przy- z nich nie weszła do Sejmu. najmniej w równej mierze, z przyjętej ordynacji wyborczej i zignorowania jej właściwości przez rywalizujące między sobą ugrupowania prawicowe. IV kadencja Sejmu (2001–2005) Partie rządzącej koalicji Akcji Wyborczej Solidarność (AWS) i Unii III kadencja Sejmu (1997–2001) Wolności, przy poparciu Polskiego Stronnictwa Ludowego (PSL), prze- Ordynacja z roku 1997 była podobna do tej, według której wybierano straszone spadającymi własnymi notowaniami w sondażach i rosnącym Sejm i Senat poprzedniej kadencji. Niemal wszystkie pozaparlamentar- poparciem dla lewicowej koalicji Sojuszu Lewicy Demokratycznej–Unii ne ugrupowania prawicowe, nauczone doświadczeniem poprzednich Pracy (SLD–UP) uchwaliły w kwietniu 2001 roku liczne zmiany w ordynacji, wyborów, wystąpiły jednak teraz z jedną wspólną listą Akcji Wyborczej które miały osłabić skalę potencjalnego zwycięstwa opozycji w kolej- Solidarność i odniosły zdecydowane zwycięstwo. Utworzony na bazie nych wyborach: zniesiono instytucję listy krajowej, zmniejszono liczbę tego ugrupowania parlamentarnego rząd Jerzego Buzka przetrwał okręgów z 52 do 41, tym samym je powiększając – zob. Rys. 4.1. Ponadto całą kadencję, na początku – w koalicji z UW, a potem – jako rząd mniej- zmieniono formułę proporcjonalnego podziału mandatów z metody szościowy. Tym razem na partie, które nie znalazły się w parlamencie, d’Hondta na (zmodyfikowaną) metodę Sainte-Laguë’a. Wszystkie te kroki oddano jedynie 13% głosów. Jednakże system podziału mandatów nadal opłaciły się jednak tylko PSL, gdyż koalicji SLD-UP, mimo najwyższego preferował partie większe. I tak na przykład zwycięska AWS była w sejmie wyniku procentowego w dotychczasowej historii wyborów w III RP, nadreprezentowana o niemal 10%, podczas gdy najmniejsza z partii, nie udało się zdobyć absolutnej większości miejsc w Sejmie i musiała które weszły do Sejmu, Ruch Odbudowy Polski (ROP), była w parlamen- zaprosić ludowców do koalicji rządowej. Ze zmiany systemu żadnej cie niedoreprezentowana o ponad 4%. Wynik ROP (6 miejsc w Sejmie, korzyści nie odniosły natomiast AWS i UW, które pod koniec kadencji czyli nieco ponad 1,3% składu Izby) pokazuje, jak bezwzględne może uległy niemal całkowitej dezintegracji i w ogóle nie dostały się do Sejmu, okazać się działanie progów naturalnych w poszczególnych okręgach zdobywszy odpowiednio 5,6% i 3,1% głosów. dla partii, które nieznacznie tylko przekraczają prawny próg wyborczy w skali całego kraju.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 196 197 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 Tab. 5.5. Wybory 2001: frekwencja V kadencja Sejmu (2005–2007) Sejm Senat 46,3%, głosów ważnych 96,0% Partia głosy nadreprezen- Wybory parlamentarne w roku 2005 przeprowadzono 25 września, mandaty mandaty *PiS i PO startowały do Senatu [%] tacja [%] wspólnie w ramach Bloku Wybor- na krótko przed pierwszą turą wyborów prezydenckich, która odbyła czego Senat 2001 SLD 41,04 216 +5,9 75 się 9 października 2005 roku. Po załamaniu się społecznego zaufania PO 12,68 65 +1,4 2* dla rządów SLD do sprawowania władzy szykowała się centroprawi- SORP 10,20 53 +1,3 2 cowa opozycja. Dwie partie, Platforma Obywatelska (PO) oraz Prawo PiS 9,50 44 +0,1 -* i Sprawiedliwość (PiS), zapowiadały początkowo zawarcie po wyborach PSL 8,98 42 +0,2 4 koalicji i dążyły do uzyskania w Sejmie liczby mandatów wystarczającej LPR 7,87 38 +0,4 2 do przeprowadzenia zasadniczej przebudowy państwa. Ostatecznie

Neff 4,5 3,6 1,7 stało się inaczej. W wyborach zwyciężyło PiS, z poparciem niemal 27% Zwycięska koalicja SLD–UP utworzyła wraz z PSL rząd większościowy, elektoratu, podczas gdy PO zajęła drugie miejsce z ponad 24% głosów. zastąpiony w trakcie kadencji przez rząd mniejszościowy popierany już Tab. 5.6. Wybory 2005: frekwencja Sejm Senat 40,6%, głosów ważnych 96,3% Partia głosy nadreprezen- tylko przez SLD. W rok po wygranych wyborach SLD doprowadził do mandaty mandaty nowelizacji ordynacji i przywrócił korzystną dla dużych partii metodę [%] tacja [%] PiS 26,99 155 +6,7 49 d’Hondta, ale uzyskał dla tej zmiany poparcie nie koalicyjnego PSL, a opo- PO 24,14 133 +4,8 34 zycyjnej „Samoobrony”. Partie opozycyjne były oburzone. Paradoksalnie SORP 11,41 56 +0,8 3 jednak taka zmiana ordynacji przysłużyła się właśnie opozycji, a stracił SLD 11,31 55 +0,7 0 na niej SLD, poparcie którego wkrótce po wprowadzeniu zmian zaczęło LPR 7,97 34 -0,5 7 gwałtownie spadać11. Trudno o lepszą ilustrację faktu, jak ryzykowne bywa PSL 6,96 25 -1,6 2 manipulowanie systemem wyborczym w celu osiągnięcia spodziewanych, N 5,9 4,3 2,7 ale w gruncie rzeczy bardzo niepewnych korzyści. eff Pierwszy też raz w krótkiej historii III RP w parlamencie zasiadły te same partie co w poprzedniej kadencji. Obie zwycięskie partie otrzymały – Tato, czy musisz oddać w wyniku podziału mandatów „premię” w postaci sporej nadreprezen- głos, dlatego że wcześniej go zabrałeś? tacji w Sejmie wynoszącej odpowiednio prawie 7% i 5%, ale daleko im – Nie, zabiorę głos dopiero było do uzyskania łącznie konstytucyjnej większości 2/3 składu izby. w chwili, kiedy będę swój Co więcej, ostatecznie nie stworzyły one obiecywanej koalicji PO–PiS. głos oddawał. Wręcz przeciwnie, rychło rozpoczęła się walka pomiędzy formalnie „zaprzyjaźnionymi” ugrupowaniami. Przez całą kadencję Platforma Obywatelska pozostawała w ostrej opozycji do rządów tworzonych przez PiS z poparciem LPR i Samoobrony. Rząd PiS premiera Jarosława Kaczyńskiego podał się do dymisji w sierpniu 2007 roku, a urzędujący prezydent Lech Kaczyński zdecydował się rozwiązać parlament, aby po raz drugi w historii III RP rozpisać przedterminowe wybory.

VI kadencja Sejmu (2007–2011) W przedterminowych wyborach roku 2007 brało udział 53,8% upraw- nionych, co stanowiło rekord w krótkiej historii wyborów III RP (zob. Rys. 12.4 przedstawiający zmiany frekwencji wyborczej na przestrzeni 11) Wielką rolę odegrała w tym pro- cesie tzw. afera Rywina – niedozwo- lat). Podobnie jak dwa lata wcześniej pierwsze dwa miejsca zajęły PO oraz lona i prawdopodobnie korupcyjna PiS, które razem zdobyły 377 mandatów na 460 w Sejmie oraz 99 miejsc próba wpłynięcia na kształt ustawy medialnej. w 100-osobowym Senacie. Tym razem kolejność na mecie była odwrócona,

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 198 199 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 Tab. 5.7. Wybory 2007: frekwencja Wybory do Senatu 2011 odbyły się po raz pierwszy w okręgach Sejm Senat 53,8%, głosów ważnych 98,0% Partia głosy nadreprezen- jednomandatowych. Nadzieje Ruchu na rzecz JOW oraz zwolenników mandaty mandaty [%] tacja [%] ruchu Unia Prezydentów – Obywatele do Senatu, że nowa ordynacja PO 41,51 209 +3,9 60 doprowadzi do „odpartyjnienia” izby wyższej okazały się, jak na razie, PiS 32,11 166 +4,0 39 płonne. Płonny okazał się także lęk przeciwników JOW-ów przed „nie- LiD 13,15 53 -1,6 0 zależnymi” kandydatami torującymi sobie drogę do Senatu za pomocą PSL 8,91 31 -2,2 0 dużych pieniędzy. Potwierdziła się natomiast premia dla zwycięzców:

Neff 3,3 2,8 1,9 PO i PiS. gdyż Platformie udało się zmobilizować dużą część swojego elektoratu, *** która zwykle nie uczestniczyła w wyborach. W rezultacie PO wyprzedziła W Rozdziale 4.1 wprowadziliśmy wielkość zwaną efektywną liczbą PiS o 9,4% i w koalicji z PSL rządziła przez całą czteroletnią kadencję. partii, mierzącą, ile tak naprawdę partii jest obecnych w parlamencie. Rys. 5.2 pokazuje, jak efektywna liczba partii zmieniała się w Polsce w ciągu VII kadencja Sejmu (2011– ?) ostatnich dwudziestu kilku lat. Analiza wykresu pozwala na nieśmiałe, Polskie wybory parlamentarne w październiku 2011 roku przyniosły bo historia parlamentu III RP nie jest jeszcze długa, sformułowanie kilku ponowne zwycięstwo Platformy Obywatelskiej, mimo niższej frekwencji ogólnych wniosków. Widać po pierwsze, że od początku lat 90. polska niż cztery lata wcześniej. W ten sposób PO stała się pierwszą partią III RP, scena polityczna podlegała szybkiemu procesowi konsolidacji – głoso- która sprawując władzę, wygrała wybory i mogła rządzić w koalicji z PSL waliśmy na coraz mniej partii. Tym samym coraz prostsza stawała się przez kolejną kadencję. Prawo i Sprawiedliwość pozostało główną partią struktura parlamentu, aż do obecnej postaci: dwóch dużych partii domi- opozycyjną, a za największą niespodziankę wyborów uznano sukces nujących w Senacie i, tym razem z dodatkiem kolejnych dwóch, trzech lewicowo-liberalnego i antyklerykalnego Ruchu Palikota, który nie tylko lub czterech mniejszych ugrupowań, także w Sejmie. Prostsza struktura dostał się do Sejmu, lecz także stał się trzecią siłą polityczną kraju z ponad Senatu wynika bezpośrednio z charakteru stosowanej przy jego wyborze 10% poparciem. Kolejne wybory pokażą, czy podobnie jak w przypadku większościowej ordynacji, prowadzącej do mniejszej liczby partii niż innych partii meteorów był to tylko sukces jednorazowy. obserwujemy w Sejmie, wyłanianym w głosowaniu proporcjonalnym. W roku 2011 po raz pierwszy w Polsce obowiązywał w wyborach do Sejmu parytet płci: na każdej liście kandydatów musiało znaleźć się co Rys. 5.2. Efektywna liczba partii Neff 12 najmniej 35% kobiet. Jednakże kandydatek na miejscach mandatowych (definicję podano w Rozdziale 4.1) w wyborach do Sejmu III RP w la- list było mniej, a część z nich przegrała z kandydatami startującymi z dal- tach 1991–2011: krzywa zielona szych pozycji. W rezultacie odsetek kobiet w Sejmie co prawda wzrósł odpowiada wynikom kolejnych wyborów, podczas gdy biegnąca z 20,4% do 23,9%, ale nie zbliżył się nawet do proporcji kandydatek na poniżej krzywa niebieska składowi 8 listach12. Niektórzy eksperci twierdzą wręcz, że gdyby nie stosowano wybranego Sejmu. Krzywa czerwo- na ilustruje zmiany tej wielkości dla zasady parytetu, liczba posłanek byłby większa, gdyż głosy wyborców Senatu. Zauważmy istotne spadki N po roku 1993, w którym wpro- popierających kobiety nie uległyby rozproszeniu. Inni z kolei postulują eff Tab. 5.8. Wybory 2011: frekwencja wadzono próg wyborczy SEJM – GŁOSY wprowadzenie mechanizmu tzw. suwaka, czyli obligatoryjnego umiesz- 48,9%, głosów ważnych 95,5% Jeden mandat w Sejmie uzyskała czania na listach na przemian kobiet i mężczyzn. 4 SEJM – MANDATY Mniejszość Niemiecka, 3 fotele efektywna liczba partii Sejm Senat w Senacie zajęli kandydaci nie- zależni, chociaż popierani przez Partia głosy nadreprezen- mandaty mandaty SLD lub PO, a 1 – kandydat ruchu [%] tacja [%] Obywatele do Senatu SENAT PO 39,18 207 +5,8 63 12) Zwolennikom obecności pań 0 w Sejmie za przykład może służyć PiS 29,89 157 +4,2 31 Andora. Nie obowiązuje tam zasa- 1991 1993 1997 2001 2005 2007 2001 RP 10,02 40 -1,3 0 da parytetu, a mimo to w roku 2011 LATA w parlamencie liczącym 28 posłów PSL 8,36 28 -2,2 2 zasiadało 14 pań, co stanowi równo Taka struktura parlamentu nie różni się specjalnie od tej spotykanej 50%. Natomiast w Radzie Konsulta- SLD 8,24 27 -2,4 0 cyjnej przy królu Abdullahu w Arabii w dojrzałych i stabilnych demokracjach europejskich, jak brytyjska czy Saudyjskiej analogiczny współczyn- Neff 3,7 3,0 2,0 nik wynosi 0%. niemiecka. Na ile trwała okaże się ta tendencja, pokaże przyszłość.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 200 201 „Cudze chwalicie, swego nie znacie” – wybory do Sejmu po roku 1990 Rys. 5.3. Systemy wyborcze (2012) (a) 5.7. Przegląd systemów w przypadku: (a) wyboru głowy państwa lub terytorium; (b) wy- borów parlamentarnych do izby wyborczych w wybranych niższej, wg Wikipedii krajach

Wielokrotnie podkreślaliśmy w tym rozdziale, że nie istnieje idealny system, który mógłby być uniwersalnie stosowany w wyborach parlamen- tarnych. Zarówno ordynacje większościowe, jak i proporcjonalne mają swoje dobre i złe strony. Wielu ekspertów docenia walory kompromiso- wych systemów mieszanych oraz systemów z głosem preferencyjnym, ale i one nie są pozbawione wad. Najważniejsze cechy podstawowych Jedna tura, względna większość Wybór przez parlament lub kolegium Dwie tury, bezwzględna większość elektorskie systemów wyborczych zebraliśmy w Tab. 5.9. Niektóre z nich są bezpo- Głosowanie preferencyjne Zatwierdzany w referendum po wyborze średnią konsekwencją reguł danej ordynacji wyborczej, inne natomiast Wybór przez parlament przez rządzącą partię są jedynie kulturowo i historycznie związane z krajami, w których dane Wybór przez kolegium elektorskie Brak wyborów (głównie monarchie) rozwiązanie jest stosowane. Takie własności ordynacji, oznaczone w ta- beli kursywą, dopuszczają istnienie wyjątków. Przykładowo o systemie większościowym piszemy, że zasadniczo zmniejsza szanse dla partii (b) skrajnych, gdyż taka sytuacja występuje w Wielkiej Brytanii, Stanach Zjednoczonych oraz w innych krajach anglosaskich. Z drugiej strony, z powodu uwarunkowań historycznych, ten sam system nie zmniejsza znaczenia partii uznawanych za radykalne w wyborach powszechnych w Ulsterze (Irlandia Północna) oraz w niektórych stanach Indii, co poka- zuje, że poniższe zestawienie traktować należy jedynie jako orientacyjne. Warto też pamiętać, że to, jak system polityczny funkcjonuje w kon- kretnym kraju i w danym czasie, zależy nie tylko od jego formalnych własności, lecz także od ogólnej kultury politycznej. Systemy anglosaskie, uchodzące dziś w oczach wielu za niedościgły wzór demokratycznej Okręgi jednomandatowe: Okręgi wielomandatowe, systemy pro- organizacji wyłaniania przedstawicieli społeczeństwa do różnych or- Większościowy w jednej turze (FPTP) porcjonalne: Większościowy z dogrywką – dwie tury Proporcjonalny – listy partyjne (PR) ganów oraz podejmowania zbiorowych decyzji, też nie zawsze działały (TRS) System binomialny w sposób tak sprawny jak dzisiaj. Większościowy z natychmiastową do- Pojedynczy głos nieprzechodni (STV) Liczba systemów wyborczych stosowanych w różnych krajach świata grywką (IRV) jest znacznie większa, a możliwych odmian i szczegółowych rozwiązań Okręgi wielomandatowe, systemy nie­pro- ordynacji jest wręcz dowolnie wiele13. Mówiąc żartobliwie: jeśli jakiś ­porcjonalne: Systemy mieszane: Wzmocniona proporcjonalność Spersonalizowany (mieszany) propor- system jest do pomyślenia, to pewnie gdzieś został zastosowany. Krótki Głosowanie blokowe (BV) lub mieszany: cjonalny (PR i FPTP) przegląd systemów wyborczych stosowanych w wybranych krajach FPTP i BV Spersonalizowany (mieszany) propor- świata zawarto w Tab. 5.10; zob. też Rys. 5.3. Część przedstawionych Głosowanie blokowe – listy partyjne cjonalny (PR i TRS) (PBV) lub mieszany: FPTP i PBV Głos równoległy (PR i FPTP) danych, zebranych jesienią 2013, może wkrótce stracić aktualność. Nie- Pojedynczy głos nieprzechodni (SNTV) Głos równoległy (PR i TRS) zadowoleni z rezultatów stosowanej ordynacji, wyborcy często sądzą, lub mieszany: FPTP i SNTV Głos równoległy (PR i BV lub PBV) że ich problemy rozwiążą się same przy zmianie używanego systemu Głos skumulowany Wybory nie odbywają się System Bordy Brak informacji na inny. Taka motywacja prowadzi czasem do zmiany reguł wyborczych. 13) Analizę wielu z nich zawiera przetłumaczona na język polski Niekiedy nowa ordynacja nie spełnia oczekiwań obywateli i po paru monografia Dietera Nohlena, Prawo wyborcze i system partyjny. O teorii sys- latach jej obowiązywania wprowadza się z powrotem poprzedni system. temów wyborczych, Warszawa 2004.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 202 203 Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach System Zalety Wady Proporcjonalny • reprezentatywność • rozdrobnienie parlamentu Większościowy • najprostszy • niekorzystny dla partii bez progu wyborczego parlamentu utrudniające stworzenie (FPTP, JOW) • ułatwia stworzenie rządów mniejszościowych lub z niskim progiem • mało głosów traconych koalicji rządzącej (jednomandatowe okręgi większościowych • wiele głosów traconych – (wielomandatowe okręgi • mniejsze partie oraz • brak reprezentatywności wyborcze) • pozwala wybierać pomiędzy w okręgach zdominowanych wyborcze) mniejszości mają szanse na geograficznej konkretnymi kandydatami przez jedną partię maleje reprezentację w parlamencie • skrajne partie mogą być (Wielka Brytania, Stany (choć wyborcy często kierują motywacja do głosowania (Brazylia, Holandia, Portu- • wyniki stabilne ze względu na dopuszczane do stanowienia Zjednoczone, Kanada, się identyfikacją partyjną) • wyniki zależą istotnie galia, Szwajcaria) zmiany okręgów wyborczych prawa Indie) • pozwala na reprezentację od kształtu okręgów • wyniki wyborów dobrze • silna konkurencja pomiędzy partii regionalnych wyborczych (system podatny obrazują preferencje partiami o zbliżonych • wyłącza partie skrajne+ na gerrymandering) wyborców programach • sprzyja niekiedy powstaniu • sprzyja niekiedy powstaniu • część posłów zostaje wybrana systemu dwubiegunowego++ systemu dwubiegunowego++ pomimo małego poparcia • w przypadku zwolnienia Proporcjonalny • próg zmniejsza rozdrobnienie • próg zmniejsza mandatu wymaga z progiem wyborczym parlamentu reprezentatywność izby uzupełniających wyborów+++ (wielomandatowe okręgi • próg zwiększa szansę na • niestabilne wyniki wyborów Większościowy z do- • wybrany kandydat ma • dodatkowe koszty drugiej wyborcze) stabilny rząd dla partii o poparciu grywką – dwie tury w drugiej turze poparcie tury w pobliżu progu prawnego wyborów bezwzględnej większości • zwiększa przewagę (Izrael 2%, Hiszpania 3%, • próg zwiększa liczbę głosów (jednomandatowe okręgi (przy malejącej frekwencji urzędującego kandydata Austria 4% Szwecja 4%, traconych i skłania do wyborcze) jest ona często większością • zaciemnia podziały partyjne Polska 5%, Liechtenstein głosowania strategicznego formalną) i prowadzi do nieformalnego 8%) (Francja) • wyborca przegrywającego podziału stref wpływów Spersonalizowany (mie- • proporcjonalność • skomplikowany i tym kandydata może głosować szany) proporcjonalny reprezentacji samym mniej przejrzysty dla powtórnie w drugiej turze (część mandatów • mało głosów traconych wyborców Większościowy • wybrany kandydat ma • skomplikowany i tym w okręgach jednomanda- • system kompromisowy • możliwy efekt „ujemnej wagi” z natychmiastową do- szerokie poparcie elektoratu samym mniej przejrzysty dla towych, • pozwala oddzielić ocenę drugiego głosu (Niemcy) grywką (głos alterna- • pozwala na pełniejsze wyborców część kompensacyjnie lokalnego posła od oceny • wielkość parlamentu zależy tywny) oddanie preferencji rozdzielana w systemie rządu – wyborca może dać od wyników wyborów (Niemcy) (jednomandatowe okręgi wyborczych proporcjonalnym) swej partii żółtą kartkę, – choć ten problem da się wyborcze) • mało straconych głosów a nie od razu czerwoną rozwiązać (Nowa Zelandia) • brak dodatkowych kosztów (Niemcy, Nowa Zelandia • przedstawiciele społeczności • wyniki zależą od kształtu (Australia) organizacji drugiej tury po 1993, Włochy w latach lokalnych w parlamencie okręgów wyborczych 1993-2005) – reprezentatywność • podatny na manipulacje przez Mieszany większościo- • system kompromisowy • współdzieli wady geograficzna zgłaszanie kandydatów fikcyjnie wy (głos równoległy) • współdzieli zalety systemów większościowych bezpartyjnych (Włochy) (część mandatów systemów większościowych i proporcjonalnych w okręgach jednomanda- i proporcjonalnych Pojedynczy głos • brak zmarnowanych głosów • skomplikowany system towych, przechodni • lepsza możliwość wyrażenia oddawania głosów część niezależnie rozdzie- (STV) preferencji wyborczych • skomplikowany system lana w systemie propor- • możliwość głosowania wyłaniania zwycięzców cjonalnym) (Irlandia, Malta) przeciw danej partii wyborów (rozwiązany obecnie • łagodzi podziały przez użycie programów (Litwa, Japonia po 1994) w społeczeństwie i zwiększa komputerowych) szanse kandydatów • zwiększone koszty wyborów kompromisowych + o ile nie mają skonsolidowanego elektoratu – kontrprzykład: partie Tab. 5.9. Własności podstawo­wych Ulsteru (Irlandia Północna) w wyborach ogólnobrytyjskich systemów wyborów parlamen­- tarnych ++ nietrudno wskazać wyjątki od tej reguły: np. Kanada, Indie; tę cechę systemu niektórzy traktują jako zaletę, inni – jako wadę +++ niekoniecznie – we Francji stosuje się zastępstwo, a w niektórych sytuacjach w Stanach Zjednoczonych nominację przez gubernatora

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 204 205 Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach Kraj Głowa państwa Izba wyższa Izba niższa Niemcy prezydent: Bundesrat: członkowie Bundestag: spersonalizo- Australia monarchia: Senat: pojedynczy głos House of Representatives: wybierany przez posłów delegowani przez rządy wany system proporcjo- królowa Elżbieta II przechodni głosowanie alternatywne oraz przedstawicieli krajów krajów związkowych nalny (dwa głosy); metoda (reprezentowana przez związkowych (landów) (landów) Sainte-Laguë’a, próg 5% gubernatora) drugiego głosu lub 3 zwy- cięstwa w JOW Austria prezydent: Bundesrat: system Nationalrat: system Polska prezydent: Senat: system większościo- Sejm: system proporcjo- dwie tury wyborów proporcjonalny, metoda proporcjonalny, metoda dwie tury wyborów wy FPTP nalny, metoda d’Hondta, d’Hondta/Hare’a d’Hondta/Hare’a, próg 4% próg 5% Belgia monarchia: Senat: system proporcjo- Parlament Federalny: Rosja prezydent: Rada Federacji: wybory Duma Państwowa: system król Filip nalny, metoda d’Hondta system proporcjonalny, dwie tury wyborów pośrednie proporcjonalny, metoda metoda d’Hondta, próg 5% d’Hondta, próg 7%*** Brazylia prezydent: Senado Federal: system Cámara dos Deputados: Stany Zjed- prezydent: Senate: system większoś- House of Representatives dwie tury wyborów większościowy (głosowanie system proporcjonalny, me- noczone system większościowy ciowy FPTP (Izba Reprezentantów): blokowe) toda d’Hondta, brak progu system większościowy FPTP Chile prezydent: Senado: system binomial- Camara de Diputados: Szwajcaria Rada Związkowa: Rada Kantonów: Rada Narodowa: system dwie tury wyborów ny* system binomialny * 7 osób wybieranych przez w większości kantonów proporcjonalny, metoda (od 1989) Zgromadzenie Federalne wybory systemem d’Hondta, brak progu Dania monarchia: ---- Folketinget: system większościowym królowa Małgorzata II (izba wyższa zniesiona proporcjonalny, metoda Węgry prezydent: ---- Országgyűlés (Zgroma- w roku 1953) d’Hondta, próg 2% wybierany przez (system jednoizbowy) dzenie Narodowe): głoso- Francja prezydent: Sénat: wybory pośrednie Assemblée Nationale: Zgromadzenie Narodowe wanie równoległe: system dwie tury wyborów przez elektorów system większościowy większościowy (jedna tura), z dogrywką system proporcjonalny Grecja prezydent: ---- Parlament Hellenów: (metoda d’Hondta, próg 5%) wybierany przez Parlament (izba wyższa zniesiona wzmocniona proporcjonal- Wielka monarchia: (Izba Lor- House of Commons (Izba w roku 1935) ność**, próg 3% Brytania królowa Elżbieta II dów): parowie nominowani Gmin): system większościo- lub dziedziczni wy FPTP Hiszpania monarchia: Senado: część senatorów Congreso de los Diputa- król Juan Carlos I wybierana systemem więk- dos: system proporcjonal- Kod kolorów tła: – powszechne wybory prezydenta, – pośred- Tab. 5.10 Systemy wyborcze w wy- szościowym (głosowanie ny, metoda d’Hondta, branych państwach świata nie wybory prezydenta, – monarchia; nie trzeba nikogo wybierać! ograniczone, część mia- próg 3% nowana przez parlamenty Kod kolorów czcionki: systemy większościowe, systemy propor- regionalne) cjonalne, systemy mieszane (oraz inne warianty). Indie prezydent: Council of States: wybory House of People: system wybierany przez elektorów, pośrednie przez przedsta- większościowy FPTP * System binominalny w Chile: każda partia lub koalicja może wystawić głos alternatywny wicieli stanów dwóch kandydatów na dwa miejsca w okręgu wyborczym. Dwie naj- Irlandia prezydent: Seanad Éireann: pojedyn- Dáil Éireann: pojedynczy większe partie otrzymują przeważnie po jednym mandacie. Zwycięska głos alternatywny czy głos przechodni głos przechodni partia zdobywa obydwa fotele w okręgu jedynie w przypadku uzyskania Izrael prezydent: ---- Kneset: system proporcjo- dwukrotnie większego poparcia niż druga partia w okręgu. wybierany przez Kneset (system jednoizbowy) nalny, metoda d’Hondta, ** System wzmocnionej proporcjonalności w Grecji polega na wzmoc- próg 2% nieniu partii zdobywającej najwięcej głosów. Zwycięska partia otrzymuje Kanada monarchia: Senate: senatorzy nomino- House of Commons: automatycznie 50 z 300 mandatów, podczas gdy reszta dzielona jest królowa Elżbieta II wani przez gubernatora system większościowy FPTP (reprezentowana przez proporcjonalnie między wszystkie partie metodą największych reszt gubernatora generalnego) z kwotą Hagenbacha-Bischoffa. *** Dodatkowo dwa mandaty otrzymują partie, które uzyskują pomiędzy 6% a 7% głosów, jeden zaś te, które zdobędą pomiędzy 5% a 6% głosów.

Wybory parlamentarne – w poszukiwaniu optymalnych rozwiązań 206 207 Przegląd systemów wyborczych w wybranych krajach Wybory do Parlamentu 6 Europejskiego

Nie wyobrażam sobie Wspólnoty bez zasady całkowitej równości. Konrad Adenauer (1876–1967) do Jeana Monneta (1888–1979) w roku 1951 Ostatnie wybory do Parlamentu Europejskiego, na- 6.1. Ile mandatów otrzyma zywanego też potocznie Europarlamentem, odbyły się 7 czerwca 2009 roku. Wybrany wówczas Euro- dany kraj? – euromatematyka parlament liczy obecnie 751 posłów, wśród nich 51 i kompromis z Cambridge reprezentantów Polski, czyli 6,79% ogólnej liczby. Parlament Europejski ma docelowo składać się z 751 posłów. Jak Dlaczego tylko tylu, skoro ludność naszego kraju podzielić tę liczbę pomiędzy 27 krajów Unii? Wydaje się oczywiste, że stanowiła 7,74% ogółu ludności Unii Europejskiej? liczba przedstawicieli danego państwa w Europarlamencie powinna Jak to się stało, że Platformie Obywatelskiej, która zależeć od liczby jego obywateli. Ale w jaki sposób? zdobyła w wyborach 44,43% głosów przypadła aż Mapa Unii Europejskiej, na której kraje członkowskie zniekształco- połowa mandatów? Czemu Konstanty Miodowicz, no tak, aby ich wielkość była pro- porcjonalna do liczby ludności, który z 49 802 głosami uzyskał trzeci wynik spośród wg Benjamina Henniga, www. viewsoftheworld.net kandydatów PO w okręgu Kraków, nie dostał się do Europarlamentu, natomiast do Brukseli i Strasbur- ga regularnie podróżuje Czesław Siekierski z PSL, chociaż w tym samym okręgu uzyskał poparcie je- dynie 33 559 obywateli, a PSL zdobyło tam łącznie przeszło pięć razy mniej głosów niż PO? Dlaczego 377 310 głosujących w okręgu Bydgoszcz reprezen- tuje w Parlamencie Europejskim trzech eurodepu- towanych, a 417 483 wyborców w okręgu Olsztyn – tylko dwóch? W tym rozdziale spróbujemy odpo- wiedzieć na te pytania i zastanowić się też, w jakim stopniu przyjęta ordynacja wyborcza wpływa na Pozornie najprostsze wydawałoby się przyjęcie zasady, że liczba man- skład Europarlamentu. datów przypisanych danemu krajowi powinna być wprost proporcjonalna Wejście do siedziby Parlamentu Europejskiego w Brukseli do liczby jego ludności. Łatwo jednak wyliczyć, że wtedy na jednego posła z Malty przypadłoby prawie 200 posłów z Niemiec, a więc łącznie w Europarlamencie musiałoby ich zasiadać przeszło 1200, gdyż liczba mieszkańców Niemiec jest prawie 200 razy, a całej Unii Europejskiej przeszło 1200 razy, większa niż Malty. Tymczasem na początku kadencji 2009–2014 Parlament liczył znacznie mniej, bo jedynie 736 posłów. Traktat z Lizbony, przyjęty w stolicy Portugalii w roku 2007, będący podstawą działania Unii Europejskiej, stanowił, że Parlament Europejski będzie mieć dokładnie 750 posłów (oraz dodatkowo przewodniczącego – bez prawa głosu), z czego największy kraj (obecnie Niemcy) będzie reprezentowany przez nie więcej niż 96 posłów, a najmniejszy kraj

Wybory do Parlamentu Europejskiego 210 211 Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge (obecnie Malta) otrzyma nie mniej niż 6 miejsc. Po zakończeniu procesu ludności na jednego europosła powinno przypadać mniej mieszkańców ratyfikacji traktatu w grudniu 2009 roku uzupełniono więc skład Euro- niż w kraju, gdzie ludności jest więcej4. Takie dokładnie sformułowanie parlamentu o 15 posłów – przy czym do roku 2014 Niemcy zachowały znalazło się w traktacie z Lizbony. Problem polega na tym, że warunek ten prawo posiadania 99 reprezentantów. nie zawsze jest możliwy do spełnienia, co matematycy szybko zauważyli. Powstał jednak problem, jak podzielić te 751 mandatów między 27 Tab. 6.1. Podział 105 mandatów Liczba miesz- między 5 państw w fikcyjnym Liczba 1 Kraj Ludność kańców na jed- krajów, skoro podział proporcjonalny nie jest możliwy? Traktat dał tu miniparlamencie europosłów nego europosła pewną wytyczną, zawierał bowiem wskazówkę, że przy podziale miejsc Grecja 11 305 118 22 513 869 należy stosować nieznaną wcześniej w prawodawstwie, nawiązującą do Belgia 10 839 906 22 492 723 cytowanej na początku rozdziału idei ojców założycieli Unii, a wywodzącą Portugalia 10 637 713 22 483 532 się z systemów podatkowych zasadę degresywnej proporcjonalności. Ten mało precyzyjny przepis oznacza, że jeżeli jeden kraj jest na przykład Czechy 10 506 813 22 477 582 dwa razy większy od drugiego, to powinien otrzymać więcej miejsc Węgry 10 014 324 22 455 197 w Europarlamencie, ale mniej niż dwukrotnie więcej2. Wskazówka ta Suma 53 303 874 105 nie pozwala jednak na jednoznaczne wyznaczenie systemu podziału Rozważmy następujący przykład: wyobraźmy sobie mini-Unię złożoną mandatów, istnieje bowiem na ogół wiele możliwości zbudowania z 5 krajów o podobnej liczbie ludności: Grecji, Belgii, Portugalii, Czech konstruktywnego algorytmu podziału zgodnego z przepisami trakta- i Węgier. Załóżmy, że państwa te otrzymają do podziału 105 mandatów tu. Wystarczy na przykład ustalić, jakiego typu matematyczną funkcją w fikcyjnym miniparlamencie. Można łatwo pokazać, że jedynym spo- liczby ludności kraju ma być liczba jego przedstawicieli oraz doprecy- sobem rozdzielenia mandatów w sposób degresywnie proporcjonalny zować metody zaokrąglania ułamków. Wśród matematyków, którzy jest przyznanie każdemu z tych krajów takiej samej liczby 22 mandatów, po uchwaleniu traktatu zaproponowali takie metody, byli Victoriano zob. Tab. 6.1. Ramírez González z Uniwersytetu w Grenadzie i Friedrich Pukelsheim Ale załóżmy teraz, że pulę mandatów zwiększono do 106. Komu z Uniwersytetu w Augsburgu, których dokonania związane z tworzeniem należy przyznać dodatkowy mandat? Ponieważ zgodnie z zasadami nowych ordynacji wyborczych, odpowiednio dla hiszpańskich Kortezów zawartymi w traktacie mniej ludny kraj nie może mieć więcej posłów niż i Rady Kantonu Zurychu, przedstawiliśmy w Rozdziale 5.5. kraj o większej liczbie ludności, jedynym krajem, który może ten dodat- W aneksie do traktatu lizbońskiego przyjęto jednak schemat podziału kowy mandat otrzymać jest Grecja. Spójrzmy jednak teraz na Tab. 6.2. Tab. 6.2. Podział 106 mandatów mandatów, który nie opierał się na żadnych podstawach teoretycznych. Liczba miesz- między 5 państw w fikcyjnym Liczba Kraj Ludność kańców na jed- Jego autorami byli dwaj europosłowie: francuski politolog Alain Lamas- miniparlamencie europosłów nego europosła soure i rumuński prawnik Adrian Severin. Uzasadniając publicznie swoje 1) Podobny problem mają do roz- Grecja 11 305 118 23 491 527 rozwiązanie, nie wnikali w matematyczne subtelności kryjące się w po- wiązania Stany Zjednoczone przy jęciu „degresywnej proporcjonalności” zapisanym w traktacie. Eksperci ustalaniu składu Kolegium Elektorów Belgia 10 839 906 22 492 723 – zob. Rozdziały 3.4 i 4.3. Portugalia 10 637 713 22 483 532 zgodnie stwierdzili, że przyznali oni zbyt wielką liczbę miejsc krajom 2) Jedną z konsekwencji degresyw- nego podziału mandatów jest też Czechy 10 506 813 22 477 582 średniej wielkości (Bułgarii, Austrii, Szwecji, Węgrom, Czechom, Portu- fakt, że sześć największych krajów galii i Belgii) kosztem krajów dużych oraz... Estonii. Fakt ten tak bardzo w Unii Europejskiej ma ich mniej, niż Węgry 10 014 324 22 455 197 wynikałoby to z przydziału proporcjo- nie zaskakuje, gdyż projekt europosłów powstał ad hoc przez modyfikację nalnego. Gdyby mandaty dzielić pro- Suma 53 303 874 106 porcjonalnie, to Polsce przypadłoby 3 zastanego stanu rzeczy i był wynikiem targów politycznych . Szybko ich 57, a Niemcom – aż 123. Jeżeli porównamy liczbę mieszkańców przypadających na jednego jednak okazało się, że rozwiązanie to nie jest wystarczające: w przypadku 3) Okoliczności zwiększenia składu europosła, zobaczymy, że jest ona większa w Belgii niż w Grecji, chociaż Parlamentu Europejskiego z 750 do dalszego rozszerzania Unii lub istotnych zmian demograficznych w krajach 751 miejsc były kuriozalne. Na ostat- zgodnie z zasadą degresywnej proporcjonalności powinno być odwrot- nim etapie negocjacji premier Włoch, członkowskich problem podziału mandatów w Parlamencie Europejskim , zażądał dodatkowe- nie! Okazuje się więc, że nie istnieje sposób rozdzielenia 106 mandatów go miejsca dla swojego kraju, którego pojawi się od nowa! W dodatku degresywna proporcjonalność sprawiła nikt nie chciał mu ustąpić. W końcu pomiędzy te pięć krajów zgodnie z zasadami zawartymi w traktacie europosłom jeszcze jedną przykrą niespodziankę. znaleziono kompromis, polegający lizbońskim. Gdy prawda ta dotarła do europosłów, zapanowała wśród na przyjęciu, że Europarlament bę- 4) W roku 2011 jeden europoseł przy- Jednym z możliwych sposobów wyrażenia zasady degresywnej propor- dzie się składał z 750 + 1 miejsc, a to padał w Polsce na 748 379 mieszkań- nich pewna konsternacja. Nie dość, że stworzyli zasady, które prowadziły jedno dodatkowe miejsce przypadnie ców, w Niemczech – na 852 107, na cjonalności jest przyjęcie prawa, które mówi, że w kraju o mniejszej liczbie niegłosującemu przewodniczącemu. Malcie zaś – na 68 828. niekiedy do wielu rozwiązań, to czasem postawione przez nich zadanie

Wybory do Parlamentu Europejskiego 212 213 Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge 5 nie dawało się wcale rozwiązać . Wtedy postanowili poszukać pomocy W tym wzorze Si jest liczbą miejsc w Parlamencie Europejskim dla kraju u matematyków. o ludności P opisanego indeksem i. Notacja x oznacza tu zaokrąglenie i   W styczniu 2011 roku siedmiu matematyków i jeden politolog spot- liczby x w dół do najbliższej liczby całkowitej, przykładowo 4,6 = 4,   kali się na zaproszenie Komisji Spraw Konstytucyjnych Parlamentu a min(a; b) mniejszą z dwóch liczb a i b, na przykład min(9; 6) = 6. Nieco Europejskiego na Uniwersytecie w Cambridge, aby stworzyć nowy tajemniczą liczbę d dobrano tak, aby parlament liczył w sumie 751 system rozdziału mandatów pomiędzy kraje. Wśród obecnych, poza posłów, a więc: wspomnianymi już Gonzálezem i Pukelsheimem, byli obecni dwaj z autorów tej książki (WS i KŻ), gospodarz spotkania Geoffrey Grimmett Liczba ta odgrywa więc podobną rolę jak dzielniki w metodach dzielni- z Uniwersytetu w Cambridge, Richard Rose z Uniwersytetu w Aberdeen kowych podziału proporcjonalnego opisanych w Rozdziale 4.3. w Szkocji, Jean-François Laslier z École Polytechnique w Paryżu oraz 6 Martin Zachariasen, pochodzący z Wysp Owczych , ale reprezentujący Tab. 6.3. Porównanie liczby man- Traktat lizboń- Kompromis datów w Parlamencie Europejskim Kraj Ludność Uniwersytet w Kopenhadze. Pracując pod czujnym okiem przewodni- obecnie i według kompromisu ski (2011) z Cambridge czącego Komisji, angielskiego liberalnego europosła Andrew Duffa, oraz z Cambridge Niemcy 81 802 257 96 96 jej wiceprzewodniczącego, europosła PO Rafała Trzaskowskiego, wspo- Francja 64 714 074 74 85 magani przez prawników z Europarlamentu, naukowcy mieli stworzyć Wielka Brytania 62 008 048 73 81 nowy system w ciągu 24 godzin. Co naprawdę zaskakujące, spotkanie Włochy 60 340 328 73 79 zakończyło się sukcesem i przyjęciem dwóch dokumentów. Hiszpania 45 989 016 54 62 Pierwszy z nich wyjaśniał sprawę degresywnej proporcjonalności. Polska 38 167 329 51 52 Podobnie jak nie jest możliwa dokładna proporcjonalność przy podziale Rumunia 21 462 186 33 32 mandatów między partie, tak samo nie jest zawsze możliwa dokładna Holandia 16 574 989 26 26 degresywna proporcjonalność przy podziale miejsc w Europarlamencie Grecja 11 305 118 22 19 pomiędzy kraje. Rozwiązanie obu problemów też jest analogiczne. Belgia 10 839 905 22 19 Wystarczy zażądać, żeby warunek degresywnej proporcjonalności był Portugalia 10 637 713 22 18 spełniony przed zaokrągleniem liczby miejsc do liczby całkowitej, a nie po. Czechy 10 506 813 22 18 Zbudowanie systemu wymagało zarówno wyboru funkcji, która Węgry 10 014 324 22 18 przełoży liczbę mieszkańców na liczbę mandatów, jak i metody zaokrą- Szwecja 9 340 682 20 17 glenia. Po wielogodzinnej dyskusji przyjęto ostatecznie rozwiązanie, Spotkanie naukowców w Cam­ bridge poświęcone stworzeniu no- Austria 8 375 290 19 16 bardzo podobne do metod dzielnikowych opisanych w Rozdziale 5. wego systemu podziału mandatów Bułgaria 7 563 710 18 15 W systemie tym każdy kraj otrzymuje tyle mandatów, ile wynosi suma w Europarlamencie, styczeń 2011. Pierwszy od lewej: jeden z autorów Dania 5 534 738 13 12 6 i liczby będącej zaokrągleniem w dół populacji tego kraju podzielonej książki (KŻ) Słowacja 5 424 925 13 12 przez pewien dzielnik, przy czym gdyby rezultat okazał się większy niż Finlandia 5 351 427 13 12 96 mandatów, to „gilotynuje” się go do tej liczby. Wspólny dla wszystkich Irlandia 4 467 854 12 11 krajów dzielnik wybiera się zaś tak, aby suma przydzielonych mandatów Litwa 3 329 039 12 10 była równa 751. Profesor Pukelsheim zaproponował, aby system nazwać Łotwa 2 248 374 9 8 kompromisem z Cambridge (Cambridge Compromise), co nawiązywało 5) Sytuacja w polityce nie taka znowu Słowenia 2 046 976 8 8 do Kompromisu Jagiellońskiego, o którym piszemy w Rozdziale 10.4, wyjątkowa. Kiedyś powstał projekt, Estonia 1 340 127 6 7 i było ukłonem w stronę polskich uczestników spotkania. aby w pewnym organie zagwaran- tować obecność przynajmniej 40% System ten można też oczywiście ująć krótkim wzorem matema- kobiet i 40% mężczyzn. Sęk w tym, że Cypr 803 147 6 6 organ ten liczył sobie tylko trzy osoby. Luksemburg 502 066 6 6 tycznym, który wzbudził później pewien popłoch wśród europosłów 6) Zachariasen jest też autorem re- i dziennikarzy, ale mamy nadzieję, że nie przestraszy odważnych czy- formy mającej wprowadzić system Malta 412 970 6 6 biproporcjonalny na Wyspach Ow- telników naszej książki: czych przy wyborze tamtejszego par- UE-27 501 103 425 751 751 lamentu – Løgtingu – która jeszcze S = min(6 + P /d ; 96). nie weszła w życie. i  i 

Wybory do Parlamentu Europejskiego 214 215 Ile mandatów otrzyma dany kraj? – euromatematyka i kompromis z Cambridge Jak w praktyce działałby kompromis z Cambridge? Tab. 6.3 na poprzed- niej stronie pokazuje, jak zmieniłaby się liczba mandatów dla poszcze- 6.2. Podział mandatów gólnych krajów, gdyby został przyjęty. Droga do tego wydaje się jednak między partie jeszcze daleka. W kwietniu 2011 roku Komisja Spraw Konstytucyjnych Parlamentu Europejskiego przyjęła zmienioną definicję degresywnej W czerwcu 2009 roku do wyborów przystąpiło w Polsce 12 komitetów proporcjonalności i zgodziła się, że rozstrzygnięcie problemu powinno wyborczych. Zgodnie z ustawodawstwem europejskim wybory musiały opierać się na matematycznych zasadach. Samo rozwiązanie wzbudziło mieć charakter proporcjonalny. Według odpowiedniego przepisu ordy- jednak duże kontrowersje wśród europosłów. Przez lata przyzwyczaili się nacji wyborczej warunkiem uczestniczenia w podziale mandatów było do faktu, że każda zmiana liczby mandatów polegała na zwiększaniu puli uzyskanie w całym kraju co najmniej 5% ważnych głosów. Tylko cztery przypadającej poszczególnym krajom. Tym razem nie jest to możliwe, komitety (PO – Platforma Obywatelska, PiS – Prawo i Sprawiedliwość, SLD- gdyż traktat z Lizbony ustalił nieprzekraczalną liczbę członków Parla- -UP – Sojusz Lewicy Demokratycznej-Unia Pracy i PSL – Polskie Stronnictwo mentu Europejskiego na 751. Jeżeli ktoś ma zyskać, to ktoś inny musi Ludowe) przekroczyły ten próg, pozostałych osiem uzyskało znacząco stracić, a wszystkie z rozważanych formuł wskazywały, że stracić muszą mniejsze poparcie, otrzymując łącznie poniżej 9% głosów, a oddane państwa „średnie”, dla których liczba parlamentarzystów była poprzednio na nie głosy nie miały żadnego znaczenia dla podziału mandatów. Tort sztucznie zawyżona. Ponieważ trudno sobie wyobrazić, żeby posłowie z mandatami, których było początkowo 50, został pokrojony jedynie na z Belgii, Węgier i Czech łatwo zaakceptowali stratę aż 4 miejsc w Euro- cztery części. Ile głosów padło na zwycięskie komitety? Odpowiedź znaj- parlamencie, to we wrześniu 2012 roku Andrew Duff zaproponował, aby dziemy w Tab. 6.4, w której podano także procentowy udział w stosunku rozłożyć ten proces na 10 lat i przyjąć zasadę, że w każdej kadencji kraj do całkowitej liczby 6 714 370 głosów oddanych na te cztery komitety, może stracić co najwyżej dwóch europosłów. Propozycję tę uwzględnił już po odliczeniu tych, które padły na pozostałe ugrupowania, a także częściowo w marcu 2013 roku Parlament Europejski, który podjął decyzję wielkość udziałów poszczególnych partii w 50-mandatowym torcie. o zmianie swojego składu na kadencję 2014–20197. Była ona konieczna Tab. 6.4. Cztery komitety wyborcze, Komitet Liczba w związku z przystąpieniem Chorwacji do Unii Europejskiej. Na 11 miejsc Liczba głosów Procent głosów które przekroczyły w Polsce prawny wyborczy „udziałów” przeznaczonych dla tego kraju złożyły się Rumunia, Grecja, Portugalia, próg 5%, liczba oraz procent uzy- skanych głosów, liczba „udziałów” PO 3 271 852 48,73% 24,4 Belgia, Czechy, Węgry, Austria, Bułgaria, Irlandia, Litwa i Łotwa, „oddając” w puli mandatów PiS 2 017 607 30,05% 15,0 solidarnie po jednym europarlamentarzyście. SLD-UP 908 765 13,53% 6,8 PSL 516 146 7,69% 3,8 Gdybyśmy podzielili te mandaty w idealnie proporcjonalny sposób, to każde z ugrupowań powinno „dostać” dokładnie tylu posłów, ile wynosi liczba w czwartej kolumnie Tab. 6.4, ale oczywiście nie sposób przydzie- lić komitetom wyborczym ułamkowej części posła. Rzecz jasna, każdy z nich powinien otrzymać co najmniej część całkowitą z liczby udziałów (PO – 24, PiS – 15, SLD-UP – 6, PSL – 3). W ten sposób można rozdzielić 48 mandatów. Ale kto miałby otrzymać pozostałe dwa? Aby rozwiązać ten problem, można zastosować dowolną z metod proporcjonalnego podziału mandatów opisanych w Rozdziale 4.3. Tab. 6.5. Podział mandatów do Komitet Metoda podziału Parlamentu Europejskiego przy zastosowaniu różnych metod wyborczy Hare’a d’Hondta Sainte-Laguë’a PO 24 25 24 7) Wybory do Parlamentu Europej- skiego odbędą się we wszystkich PiS 15 15 15 państwach Unii pomiędzy 22 a 25 maja 2014 roku. W Polsce będziemy SLD-UP 7 7 7 wybierać europarlamentarzystów w niedzielę 25 maja. PSL 4 3 4

Wybory do Parlamentu Europejskiego 216 217 Podział mandatów między partie W poszczególnych państwach Unii zastosowano różne sposoby dzielenia mandatów między partie, w większości wypadków podobne 6.3. Dla kogo fotel europosła? do stosowanych w krajowych wyborach parlamentarnych. Dwa kraje Wiemy już, jak podzielono miejsca w Parlamencie Europejskim między wybrały system pojedynczego głosu przechodniego (Irlandia, Malta), komitety wyborcze. Pojawia się teraz pytanie, którzy kandydaci z danej sześć – różne warianty metody największych reszt (Bułgaria, Cypr, Grecja, partii uzyskali mandaty? Odpowiedź nie jest oczywista i sytuacja jest tu Litwa, Słowacja, Włochy), dwa – metodę dzielnikową Sainte-Laguë’a (Ło- o wiele bardziej skomplikowana niż w poprzednim przypadku. twa, Niemcy), jeden – zmodyfikowaną metodę Saint-Laguë’a (Szwecja), pozostałe zaś, w tym Polska, metodę dzielnikową d’Hondta. Przy tej Rys. 6.1. Podział Polski na 13 okrę- metodzie dwa „dodatkowe” mandaty powędrowały do PO i SLD-UP gów wyborczych w wyborach do (zob. Tab. 6.5). Co ciekawe, gdyby nasz kraj od razu dostał do podziału Europarlamentu w roku 2009 51 mandatów, które ostatecznie nam przyznano, to wszystkie te metody dałyby taki sam wynik: PO – 25, PiS – 15, SLD – 7 i PSL – 4. Sala obrad Parlamentu Europej- skiego w Strasburgu podczas ob- chodów pięćdziesięciolecia Unii Europejskiej

Sprawa byłaby bezsporna, gdyby każda z partii wystawiła jedną listę Z rozważań tych płynie następujący wniosek: wybierając różne me- krajową, na którą głosowaliby wszyscy obywatele. Tymczasem chociaż tody dzielnikowe, można wzmacniać lub osłabiać poszczególne partie, głosy oddane na komitety wyborcze były liczone w skali całej Polski i tak pozostając ciągle w obrębie systemów proporcjonalnych. Jeżeli mandaty też rozdzielono pomiędzy nie mandaty, to w czasie wyborów Polska dzielimy wspólnie w ramach całego kraju, jak w przypadku eurowybo- podzielona była na 13 okręgów, w skład których wchodziły jedno lub rów, zmiany nie są jednak wielkie: dla danego komitetu wyniki mogą się dwa województwa, z wyjątkiem mazowieckiego podzielonego na dwa różnić na ogół o jeden mandat. Inaczej jest w przypadku wyborów do okręgi (zob. Rys. 6.1). W każdym z tych okręgów każdy komitet wysta- Sejmu, w których mandaty dzieli się osobno w każdym okręgu wybor- wiał odrębną listę. Podobne rozwiązanie zastosowano w Niemczech czym. Jak podkreślaliśmy już w Rozdziale 4, na ostateczny wynik takich i we Włoszech. Rozważmy przykładowo wyniki dla okręgu 10 (Kraków) wyborów wpływ ma zarówno wybór metody podziału mandatów, jak zestawione w Tab. 6.6. i wielkość okręgów. Tab. 6.6. Wyniki wyborów w okrę- gu 10 – Kraków (woj. małopolskie Lp. Kandydat Komitet Głosy Mandat i świętokrzyskie); dwunastu kandy- 1 Zbigniew Ziobro PiS 335 933 TAK datów z największą liczbą głosów – wytłuszczonym drukiem ozna- 2 Róża Thun PO 153 966 TAK czono tych, którzy zdobyli mandaty 3 Bogusław Sonik PO 52 329 TAK 4 Konstanty Miodowicz PO 49 802 NIE 5 Joanna Senyszyn SLD 43 661 TAK

Wybory do Parlamentu Europejskiego 218 219 Dla kogo fotel europosła? 6 Czesław Siekierski PSL 33 559 TAK dla PO zaś reszta w tym okręgu – 0,505 – jest dopiero siódma (wśród 7 Andrzej Szejna SLD 33 106 NIE reszt PO) i do uzyskania dodatkowego mandatu nie wystarcza. Tak więc 8 Marta Patena PO 22 690 NIE w okręgu 10 mandat otrzymuje pierwszy spośród kandydatów PSL Cze- 9 Paweł Kowal PiS 18 614 TAK sław Siekierski, natomiast nie uzyskuje go Konstanty Miodowicz – trzeci 10 Jerzy Jaskiernia SLD 8 462 NIE wśród kandydatów PO. Taka ordynacja wyborcza sprawia, że kandydaci rywalizują o miejsca 11 Wojciech Kozak PSL 6 203 NIE w Parlamencie Europejskim ze swoimi kolegami z tego samego ugru- 12 Jacek Włosowicz PiS 5 610 TAK powania. Z jednej strony konkurują z nimi w ramach danego okręgu Ostatecznie z okręgu 10 dostało się do Parlamentu Europejskiego wyborczego (przykładowo wśród kandydatów PO w okręgu 10 Konstanty 7 kandydatów, ale sama znajomość wyników jedynie w tym okręgu Miodowicz przegrał o 2527 głosów rywalizację z Bogusławem Sonikiem), nie wystarczy do udzielenia odpowiedzi na pytanie o skład tej siódemki. lecz z drugiej, niejako korespondencyjnie i zespołowo, walczą o głosy Wyniki wyborów zależą bowiem od wszystkich głosów otrzymanych z kandydatami z tej samej listy startującymi w innych okręgach. I tak, przez dane komitety wyborcze zarówno w danym okręgu, jak i w całym gdyby w okręgu 13 (Szczecin) kandydaci PO uzyskali łącznie o 6068 kraju, co odróżnia te wybory od wyborów do Sejmu. Pierwszy mecha- głosów mniej, to PO nadal miałaby 25 miejsc w Europarlamencie, ale nizm spowodował, że wskutek dużej liczby głosów uzyskanych przez Konstanty Miodowicz wszedłby do Europarlamentu na miejsce Artura Zbigniewa Ziobrę wybrani zostali także Paweł Kowal i Jacek Włosowicz Zasady, europosła PO z okręgu 13. Zwróćmy uwagę, że liczba głosów z listy PiS, którzy wyprzedzili kilku kandydatów z większą liczbą głosów. oddanych na tego drugiego mogłaby się wcale nie zmienić. Drugi mechanizm sprawił, że PO reprezentuje w tym okręgu tylko dwóch posłów, PSL zaś – jeden, mimo że PO uzyskała tam przeszło pięciokrotnie PO (25 mandatów) PSL (3 mandaty) więcej głosów niż PSL (zob. Tab. 6.7). Okręgi całkowita całkowita liczba liczba wyborcze część liczby reszta część liczby reszta Całkowita Całkowita Okręg 10: Okręg 10: Tab. 6.7. Wyniki wyborów w okręgu „udziałów” „udziałów” Komitet „udziałów” „udziałów liczba liczba liczba liczba 10 (Kraków) na tle całego kraju wyborczy głosów mandatów głosów mandatów 1 2,180 2 0,180 0,077 0 0,077 PO 3 271 852 25 327 854 2 2 1,242 1 0,242 0,221 0 0,221 PiS 2 017 607 15 383 631 3 3 1,222 1 0,222 0,221 0 0,221 SLD-UP 908 765 7 95 277 1 4 3,319 3 0,319 0,133 0 0,133 PSL 516 146 3 60 846 1 5 0,871 0 0,871 0,422 0 0,422 6 1,565 1 0,565 0,188 0 0,188 Na jakiej więc zasadzie ustalono ostateczną listę eurodeputowanych? Otóż przyjętą wcześniej całkowitą liczbę mandatów przypadających na 7 2,212 2 0,212 0,306 0 0,306 dany komitet wyborczy w skali kraju rozdzielono między poszczególne 8 0,857 0 0,857 0,302 0 0,302 okręgi wyborcze proporcjonalnie do liczby głosów uzyskanych przez 9 0,818 0 0,818 0,266 0 0,266 dany komitet, stosując przy tym metodę Hare’a największych reszt 10 2,505 2 0,505 0,354 0 0,354 osobno dla każdego ugrupowania. Zgodnie z tą zasadą do wyznaczenia 11 4,001 4 0,001 0,137 0 0,137 liczby mandatów przypadających na okręg 10 konieczne jest wyliczenie 12 2,656 2 0,656 0,244 0 0,244 „udziałów” dla wszystkich okręgów, co ilustruje (dla PO i PSL) Tab. 6.8. 13 1,551 1 0,551 0,130 0 0,130 Liczba Patrząc na całkowite części liczby udziałów, rozdzielamy w pierwszej 25 19 6 3 0 3 mandatów kolejności 19 mandatów dla PO (w okręgu 10 przypadną dwa) i po- czątkowo nie przyznajemy żadnego dla PSL. Pozostaje do rozdzielenia Tab. 6.8. Podział mandatów po- Niestety ten sposób przydzielania mandatów prowadzi również do między okręgi dla PO i PSL. Wy- 6 mandatów dla PO i 3 dla PSL. O tym, które okręgi je otrzymają, decy- tłuszczonym drukiem oznaczono paradoksów i to dwojakiego rodzaju: co prawda proporcjonalny jest roz- dują reszty udziałów pozostałe po odjęciu rozdzielonych już mandatów. „wygrywające” reszty, pochyłym kład miejsc w Parlamencie Europejskim między komitety w skali całego – okręg 10 (Kraków) Widać, że w przypadku PSL reszta dla okręgu 10 wynosząca 0,353 jest kraju, ale już ani rozkład mandatów między okręgi wyborcze, ani między druga (wśród reszt PSL) w skali kraju i komitet ten otrzymuje tam mandat, partie w poszczególnych okręgach proporcjonalny być nie musi. Może

Wybory do Parlamentu Europejskiego 220 221 Dla kogo fotel europosła? się zdarzyć, że okręg, w którym ważne głosy oddało więcej wyborców, Unii Europejskiej – trwają obecnie prace nad nową ordynacją wyborczą będzie miał mniej swoich reprezentantów w Brukseli. Przykładowo do Europarlamentu, która ma wejść w życie w następnej jego kadencji. 377 310 głosujących w okręgu 2 (Bydgoszcz) jest w bieżącej kadencji Ustalenie jednolitych reguł wyborczych w całej Unii wydaje się jednak reprezentowanych w PE przez trzech eurodeputowanych, 417 483 wy- trudnym zadaniem, gdyż zasady przeprowadzania eurowyborów w po- borców okręgu 3 (Olsztyn) zaś – tylko przez dwóch, gdyż SLD-UP uzyskała szczególnych krajach członkowskich bardzo się różnią. W dziewięciu z nich, w tym drugim okręgu słabszy wynik niż w pierwszym. Z drugiej strony, w tym w Polsce, obowiązuje na przykład najwyższy dopuszczalny w tej PO zdobyła w okręgu 10 (Kraków) przeszło pięć razy tyle głosów co PSL, sytuacji pięcioprocentowy próg prawny. Podobnie, jak wspominaliśmy a uzyskała tam jedynie dwa razy więcej mandatów, ponieważ w innych w Rozdziale 5.1, jest w Niemczech w przypadku wyborów do izby niższej okręgach wyniki uzyskane przez PO były relatywnie lepsze. parlamentu i ta sama zasada obowiązywała tam w ostatnich eurowy- Jak subtelne są to problemy, pokazuje najlepiej następujące rozumo- borach. Tymczasem w lutym 2014 roku niemiecki Federalny Trybunał wanie. Ordynacja wyborcza obowiązująca w naszym kraju nakazywała Konstytucyjny w Karlsruhe stwierdził, że Parlament Europejski ma inny dzielić mandaty najpierw proporcjonalnie między komitety wyborcze charakter niż Bundestag czy też parlamenty poszczególnych krajów metodą d’Hondta, a następnie też proporcjonalnie między okręgi metodą związkowych – w szczególności jego zadaniem nie jest wyłonienie Hare’a. Spróbujmy przeprowadzić eksperyment myślowy i zastanowić większości umożliwiającej sformowanie i funkcjonowanie gabinetu. się, co by się stało, gdybyśmy te czynności przeprowadzili w odwrotnej Dlatego w Niemczech wybory do Europarlamentu w roku 2014 zostaną kolejności – najpierw rozdzielili mandaty proporcjonalnie między okręgi przeprowadzone bez jakiegokolwiek progu prawnego, gdyż jego utrzy- wyborcze, a następnie w każdym okręgu, znów proporcjonalnie, między manie naruszałoby, zdaniem Trybunału, zasadę równości wyborców. komitety. Rezultat jest zaskakujący – wyniki wyborów byłyby całkiem W ten sposób Niemcy dołączą do grona trzynastu państw Unii, które inne: PO zdobyłaby 31 mandatów, PiS – 16, SLD-UP – 2, PSL zaś – tylko 1. w wyborach do Europarlamentu nie stosują progu prawnego. Ta pozornie kosmetyczna zmiana w ordynacji sprawiłaby, że aż osiem Istnieją bariery, których jednak matematyka przekroczyć nam nie po- mandatów na 50 zmieniłoby swoich właścicieli! zwala. Po pierwsze, nie ma żadnej istotnie łatwiejszej od innych metody Zauważmy, że opisane powyżej paradoksy są konsekwencją nie- rozdzielania mandatów, gdy w grę wchodzi wiele krajów, okręgów wy- uniknionego zaokrąglania ułamków do liczb całkowitych, a spora borczych oraz partii – przyjęte rozwiązania i tak należą do najprostszych część problemów znikłaby, gdyby potraktowano cały kraj jako jeden z możliwych. Po drugie, jak pokazali w roku 1982 dwaj matematycy, okręg wyborczy. Przy takiej ordynacji mogłoby się jednak zdarzyć, że Francuz Michel Balinski i Amerykanin Hobart Peyton Young, nie ist- niektóre regiony nie miałyby w Brukseli swoich przedstawicieli. System nieje żadna metoda proporcjonalnego podziału mandatów między trzy podziału na okręgi stosowany w Polsce sprawia natomiast, że grupa partie lub więcej, która w pewnych warunkach nie prowadziłaby do naszych europosłów w miarę jednorodnie reprezentuje wszystkie części paradoksalnych sytuacji. Ten wniosek wprowadza nas w problematykę kraju8. Bardziej nowoczesnym wyjściem byłoby tu jednak przyjęcie kolejnego rozdziału. jednej z metod podziału biproporcjonalnego, które opisywaliśmy w Rozdziale 5.5. Wnioski wypływające z tego rozdziału mogą wydawać się niepokoją- ce. Przyjęte w Unii Europejskiej i w Polsce metody podziału mandatów nie dość, że wydają się szalenie skomplikowane, to jeszcze dodatkowo prowadzą do paradoksów, a ostateczne wyniki wyborów mogą zmieniać się istotnie przy pozornie niewielkich zmianach w ordynacji. Czy oznacza to, że rozwiązania obowiązujące w naszym kraju są złe i należy je czym prędzej poprawić? Niekoniecznie. Polski system wyborczy nie wypada najgorzej na tle Europy, gdyż pozwala obywatelowi na wybór nie tylko między partiami, ale i między poszczególnymi kandydatami w ramach partii (są to tzw. listy otwarte, o których pisaliśmy w Rozdziale 4.4). Roz- 8) Choć o przypisaniu kandydata do okręgu wyborczego decyduje zwykle wiązanie to będzie prawdopodobnie obowiązywało w przyszłości w całej przywódca partyjny.

Wybory do Parlamentu Europejskiego 222 223 Dla kogo fotel europosła? Trochę teorii: 7 twierdzenia i paradoksy

Filozoficzne implikacje paradoksów teorii wyboru społecznego wciąż pozostają niejasne. Kenneth Arrow, wykład z okazji otrzymania Nagrody Nobla z ekonomii1 w roku 1972

1) Nagrody im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii przyznawane od roku 1968 funduje Szwedzki Bank Narodowy. głosuje mniejszość. Czytelnik może, oczywiście, uważać te trzy procedury 7.1. Kenneth May, dwaj wyborcze za dziwaczne i niesprawiedliwe. Rzeczywiście chyba nikt (poza gracze i bezwzględna rzecz jasna dyktatorem) nie chciałby żyć w państwie, gdzie którakolwiek z nich stosowana byłaby w praktyce. Jakimi właściwie jednak kryteriami większość posługujemy się, odrzucając te i inne podobne metody? May podszedł do tego zagadnienia w sposób, który stał się potem Wyobraźmy sobie, że decyzja, którą ma podjąć pewna zbiorowość, polega wzorem dla wielu podobnego rodzaju rozumowań. Rozpoczął od zasta- na wyborze pomiędzy dwiema możliwościami: sędziowie w starożytnych nowienia się, jakie naturalne postulaty, na które skłonni by się zgodzić Atenach wyrokują o winie oskarżonego, wyborcy we Francji lub w Polsce wszyscy głosujący, ma spełniać idealna funkcja wyboru społecznego. rozstrzygają, który z dwóch kandydatów zostanie prezydentem, mieszkańcy Według amerykańskiego matematyka powinna być ona: Szwajcarii decydują w referendum, czy lekcje muzyki w szkołach powinny • anonimowa (inaczej: egalitarna lub symetryczna), czyli powinna być obowiązkowe2. Załóżmy też, że każdy z obywateli musi się opowie- traktować wszystkich głosujących jednakowo; jeżeli dwóch z nich dzieć za jedną z tych dwóch możliwości. Przyjmijmy ponadto, że jedna zamieniłoby się ze sobą głosami, to decyzja zgromadzenia nie po- z nich musi zostać ostatecznie przyjęta przez całą zbiorowość, a decyzja winna się zmienić; ta może zależeć tylko od tego, jak głosowali poszczególni obywatele. Aby Kenneth Ownsworth May • neutralna, czyli powinna traktować równo obie możliwości; gdyby (1915–1977) uniknąć remisów, załóżmy dodatkowo, że liczba głosujących jest niepa- zgromadzenie podjęło jakąś decyzję, a następnie wszyscy głosujący rzysta. W tym przypadku wydaje się, że jedynym naturalnym sposobem zmienili jednocześnie swoje decyzje, to decyzja zgromadzenia mu- przełożenia indywidualnych preferencji na wybór całej społeczności jest siałaby też ulec zmianie; pójście za głosem większości: jeżeli więcej osób opowie się w głosowaniu • monotoniczna (inaczej: pozytywnie reagująca na zmiany), czyli za pierwszą możliwością, to ją właśnie wybierzemy, w przeciwnym zaś gdyby zgromadzenie wybrało jedną z możliwości, a któryś z głosu- wypadku, tę drugą. Czy ten najprostszy sposób podejmowania decyzji jących popierający możliwość przeciwną zmieniłby swoją decyzję, jest jedynym sensownym? I co to właściwie oznacza? to decyzja zgromadzenia nie mogłaby ulec zmianie. Jeden z najwybitniejszych amerykańskich historyków matematyki, Jak w tym świetle prezentują się cztery metody, o których pisaliśmy Kenneth May (1915–1977), zadał sobie to pytanie w latach 50. XX wieku. wyżej? Ilustruje to poniższa tabela („T” oznacza „tak”; „N” – „nie”): May, absolwent Uniwersytetu w Berkeley, miał osobiste, choć bardzo Metoda \ kryterium Anonimowość Neutralność Monotoniczność szczególne doświadczenia w dziedzinie polityki. Przez wiele lat był ak- Dyktatorska N T T tywnym działaczem partii komunistycznej i z jej ramienia kandydował Wybór narzucony T N T w roku 1942 na stanowisko skarbnika stanu Kalifornia. Wybory przegrał, Mniejszość T T N ale poparło go 44% wyborców, co i tak było jednym z najlepszych wy- Większość T T T ników w całej historii Komunistycznej Partii Stanów Zjednoczonych. Tab. 7.1. Własności czterech me- Widać, że każda z „dziwnych” metod nie spełnia któregoś z tych oczy- Zanim prześledzimy rozumowanie Maya, zastanówmy się, czy istnieją tod wyboru w przypadku dwóch wistych warunków: metoda dyktatorska nie jest anonimowa, narzucony w tym prostym przypadku jakieś inne metody wyboru, czyli, jak facho- kandydatów. wybór nie jest neutralny, a mniejszość – monotoniczna. Reguła większości, wo określa to literatura politologiczna, funkcje wyboru społecznego a ponieważ ograniczamy się do dwóch jedynie kandydatów, to chodzi (ang. social choice functions) przekształcające indywidualne decyzje na w tym wypadku o większość bezwzględną, ma natomiast wszystkie werdykt całej zbiorowości. Jedną z możliwości jest umówienie się, że trzy pożądane własności. Co więcej, jak pokazał May w artykule opub- o wyborze zadecyduje jeden, ustalony wcześniej, członek decydujące- likowanym w roku 1952 w czasopiśmie „Econometrica”, jest to jedyna go gremium. Taką metodę nazywamy dyktatorską, a wyróżnionego taka reguła – innych nie ma: decydenta – dyktatorem. Inna sprowadza się do przyjęcia zasady, że 2) Takie referendum rzeczywiście bez względu na wynik głosowania wybrana zostanie jedna, ustalona odbyło się w Szwajcarii we wrześ- pierwsze twierdzenie Maya (1952): Gdy trzeba koniecznie rozstrzyg- niu 2012 roku. Za obowiązkowymi nąć pomiędzy dwiema możliwościami, a liczba wybierających jest wcześniej, z dwóch możliwości. Taki sposób rozstrzygnięcia problemu lekcjami muzyki głosowało 72,7% nazywa się narzuconym wyborem. Jeszcze inna ewentualność polega mieszkańców, a propozycja uzyskała nieparzysta, to jedyną neutralną, anonimową i monotoniczną regułą większość we wszystkich kantonach na ustaleniu, że przekornie przyjmujemy zawsze tę decyzję, za którą i półkantonach. wyboru jest system bezwzględnej większości.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 226 227 Kenneth May, dwaj gracze i bezwzględna większość Twierdzenie Maya, jak każdy fakt naukowy, mieści w sobie pewne rozdziałach. Również neutralność systemów podejmowania decyzji ukryte założenia. Jeżeli na przykład w głosowaniu wzięłaby udział nie zawsze jest bezdyskusyjna. Gdy w referendum w czerwcu 2008 roku parzysta liczba wyborców, to żadna reguła nie spełniałaby tych trzech Irlandia odrzuciła traktat lizboński, to półtora roku później przeprowa- postulatów. Gdyby bowiem za obiema możliwościami opowiedziało się dzono w tym kraju kolejne referendum zakończone jego przyjęciem. tyle samo głosujących, wówczas, tak jak to opisywaliśmy w Rozdziale 1, Pewne jest jednak, że gdyby Irlandczycy już w pierwszym referendum jakiekolwiek rozstrzygnięcie wymagałoby przeprowadzenia losowania. zaakceptowali traktat, to nikt po upływie roku nie kazałby im powtórnie Taką możliwość wykluczyliśmy już jednak na samym początku, zakładając, głosować. Widać zatem, że dwie możliwości – przyjąć traktat i odrzucić że decyzja zbiorowości może zależeć tylko od decyzji poszczególnych traktat – w łącznej procedurze nie zostały potraktowane tak samo. wyborców, a nie od czynników losowych. Nieco bardziej subtelny charakter mają naruszenia monotoniczności. Gdy osłabimy nieco nasze założenia i nie będziemy już wymagać, Gdyby w przeprowadzonym 13 października 2013 roku referendum nad żeby zbiorowość wybrała zawsze jedną z dwóch możliwości, i dopuś- odwołaniem pani prezydent Warszawy (zob. s. 257) część osób, które cimy sytuację, w której nie podejmie ona żadnej decyzji, to okazuje zostały w domu, postanowiła zagłosować przeciw odwołaniu, to wsku- się, że wachlarz dostępnych reguł wyboru jest nieco szerszy. W tym tek tego mogłaby ona stracić swoje stanowisko. W tej sytuacji jednak przypadku postulaty anonimowości, neutralności i monotoniczności decyzja wyborcy nie miała tak naprawdę charakteru binarnego, gdyż spełniają bowiem także wszystkie systemy kwalifikowanej większości, możliwe były trzy opcje: głosować za odwołaniem, przeciw odwołaniu lub w których decyzja zostaje podjęta, gdy odsetek opowiadających się za nie brać udziału w referendum. Innego podobnego przykładu dostarcza nią osiągnie co najmniej pewien z góry określony próg (ang. threshold). zjawisko „ujemnej wagi” głosu, występujące do niedawna w systemie Próg ten może się wahać od nieco ponad 50% głosujących dla zwykłej obowiązującym w wyborach do niemieckiego Bundestagu, zob. s. 177. (bezwzględnej) większości3 do 100%, gdy do podjęcia decyzji wymagana Twierdzenia Maya określają jednak niewątpliwie precyzyjnie, co na- jest jednomyślność. Przykład stanowią opisane w Rozdziale 2.3 poszcze- leży rozumieć przez demokratyczne reguły wyborcze, gdy wybieramy gólne tury głosowania w czasie papieskiego konklawe, gdzie do elekcji między dwiema możliwościami, i dlatego paradoksalne wydaje się, że potrzebne jest poparcie 2/3 obecnych, chociaż tam wybór dokonuje sformułował je człowiek zaangażowany w popieranie jednego z najbar- się na ogół spomiędzy większej liczby kandydatów. May pokazał, że są dziej niedemokratycznych systemów w najnowszych dziejach ludzkości. to jedyne systemy, które mają w tym przypadku trzy wymagane przez Gdy możliwości są trzy, wszystko się jednak komplikuje – i to bardzo5. niego cechy: drugie twierdzenie Maya (1952): Gdy rozstrzygamy pomiędzy dwiema możliwościami, to jedynymi neutralnymi, anonimowymi i monotonicz- nymi regułami wyboru, które nie prowadzą we wszystkich przypadkach do braku decyzji4, są systemy większości kwalifikowanej. Co może zaskakiwać w tym twierdzeniu, to fakt, że jeżeli reguła spełnia wszystkie wymagane postulaty, to musi istnieć jakiś konkretny próg większości kwalifikowanej, pewna ustalona liczba, o której w za- łożeniach brak przecież jakiejkolwiek wzmianki. Na tym jednak właśnie polega urok matematyki! 3) Gdy liczba głosujących równa jest N, to próg dla bezwzględnej więk- Chociaż postulaty Maya wydają się oczywiste, można jednak łatwo szości wynosi (N+1)/2, gdy N jest nieparzyste, oraz (N/2)+1, gdy N jest 5) Jak zauważył amerykański matema- wskazać w realnym świecie takie reguły wyborcze, które ich nie spełniają. parzyste – zob. też Rozdział 8.1. tyk Donald Saari, sytuacja przypomina Często naruszana jest zwłaszcza anonimowość. Przykładowo, licząca 4) System, który nigdy nie prowa- nieco zjawisko znane z mechaniki ciał dzi do podjęcia decyzji, można też niebieskich, gdzie od czasów Newto- piętnastu członków Rada Bezpieczeństwa ONZ podejmuje decyzje uznać (w nieco sztuczny sposób) za na umiemy rozwiązać zagadnienie system większości kwalifikowanej, dwóch ciał, które muszą poruszać się kwalifikowaną większością 60% (co najmniej 9 głosów z 15), ale każdy jeżeli założy się, że próg może przyjąć względem siebie po krzywych stożko- z jej stałych członków (Chiny, Francja, Rosja, Stany Zjednoczone i Wielka też wartość większą od 100%. Oczy- wych, ale dodanie trzeciego obiektu wiście taki próg nigdy nie będzie prowadzi do nieprzezwyciężonych Brytania) ma prawo weta. Różna jest też waga głosu poszczególnych mógł być osiągnięty, ergo w każdej trudności matematycznych, gdyż ich sytuacji zgromadzenie rozejdzie się orbity mogą być w tym przypadku państw w Radzie Unii Europejskiej, o czym powiemy więcej w kolejnych bez podjęcia decyzji. chaotyczne i nieprzewidywalne.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 228 229 Kenneth May, dwaj gracze i bezwzględna większość w tych wirtualnych pojedynkach wszystkich pozostałych, powinien – we- 7.2. Paradoksy Condorceta dług Condorceta – zostać zwycięzcą całych wyborów. Dlatego kandydata i Bordy takiego nazywa się w teorii wyboru społecznego zwycięzcą Condorceta, a metody wyboru, które zawsze prowadzą do jego zwycięstwa – condor- Problem, jak wybrać jedną możliwość z wielu, na przykład jednego cetowskimi. Czasami zakłada się też, że przegrany Condorceta, czyli kandydata na urząd z grona kilku współzawodników, przewija się przez kandydat, który przegra wszystkie pojedynki, nie powinien w żadnym całą tę książkę. W poprzednich rozdziałach pokazywaliśmy, jak różno- wypadku znaleźć się na czele końcowej listy. Tak sformułowane przez rodne metody takiego wyboru stosowane były i są w praktyce. Każdego, francuskiego markiza warunki nazywa się odpowiednio kryterium kto zetknął się z podobnym panoptikum, intryguje pytanie: który z tych zwycięzcy Condorceta i kryterium przegranego Condorceta. systemów jest najlepszy? W jednej ze swoich pierwszych prac poświęconych wyborom, opubli- Aby spróbować na nie odpowiedzieć, wyobraźmy sobie, że każdy kowanej w roku 1785, Condorcet rozważył przykład głosowania, w którym z wyborców potrafi, w myśli lub na karcie do głosowania, uszeregować uczestniczyło 60 osób o następujących preferencjach: kandydatów od najlepszego do najgorszego6, przy czym dopuszcza się • 23 osoby: A B C, 10 osób: C A B,   •   sytuacje, w których dwóch kandydatów jest ocenianych przez wyborcę • 2 osoby: B A C, 8 osób: C B A.   •   tak samo. System wyborczy można traktować jako regułę, która tym • 17 osób: B C A,   indywidualnym porządkom przypisuje jednoznacznie uporządkowanie Widać tutaj, że chociaż preferencje poszczególnych wyborców speł- zbiorowe. W politologii nazywa się ją funkcją dobrobytu społecz- niają warunek przechodniości, to gdy popatrzymy na całą populację nego (ang. social welfare function) lub regułą agregacji preferencji głosujących, zobaczymy wówczas z niejakim zdziwieniem, że łącznie (ang. preference aggregation rule). Wybór systemu wyborczego to tak większość z nich (33 osoby) wolała kandydata A od B, inna większość naprawdę wybór jednej z takich funkcji. Podobnie jak w przypadku (42 osoby) B od C, ale jeszcze inna (35 osób) C od A. Otrzymujemy więc wybierania jednej z dwóch możliwości, chcielibyśmy, żeby funkcja ta słynne błędne koło preferencji określane jako cykl condorcetowski, spełniała pewne naturalne postulaty. W Rozdziale 11 pokażemy, jak powstała zaś w ten sposób kłopotliwa sytuacja nazywana jest dzisiaj z tym zadaniem poradzono sobie w sporcie i w sztuce, gdy trzeba było paradoksem Condorceta7. Przypomina to nieco dziecięcą grę „papier- na przykład na podstawie ocen poszczególnych sędziów łyżwiarskich lub -kamień-nożyce”, w której papier owija kamień, kamień tępi nożyce, jurorów w konkursie pianistycznym sklasyfikować uczestników zawodów a nożyce z kolei tną papier (zob. Rys. 7.1). Żaden z kandydatów nie jest w kolejności od najlepszego do najgorszego. Teraz zaś przeanalizujemy tu ani zwycięzcą, ani też przegranym Condorceta. Stajemy więc przed pod tym kątem rozważane wcześniej systemy wyborcze i spróbujemy Rys. 7.1. Ilustracja paradoksu poważnym problemem: jak w takiej sytuacji wyłonić zwycięzcę wyborów? się zastanowić, czym różni się sytuacja, w której w wyborach bierze Condorceta. Każda metoda condorcetowska musi sobie jakoś z tym nieoczywistym udział trzech lub więcej kandydatów, od takiej, gdy jest ich tylko dwóch. problemem radzić. Pierwszymi, którzy zauważyli, że problem wyboru jednego z kilku Kilka możliwości poznaliśmy już we wcześniejszych rozdziałach. Gdy- kandydatów może nastręczać poważnych trudności nie tylko w praktyce, by wybory odbywały się w tej sytuacji w jednej turze według zasady lecz także w teorii, byli markiz de Condorcet i kawaler de Borda, o których względnej większości, wygrałby je A z 23 głosami, podczas gdy 19 wkładzie w teorię głosowania pisaliśmy już w Rozdziale 2.5. Aby odtwo- osób oddałoby swój głos na B, a pozostałe 18 – na C. Podobna byłaby rzyć ich rozumowanie, wyobraźmy sobie, że w pewnych wyborach bierze sytuacja przy wyborach w dwóch turach lub, co tutaj na jedno wycho- udział trzech kandydatów: A, B i C. Jeżeli któryś z wyborców preferuje dzi, w jednej turze z natychmiastową dogrywką. Do drugiej rundy kandydata A nad kandydatem B, będziemy to dalej oznaczać symbolem przeszliby A oraz B i otrzymaliby w niej, odpowiednio, 33 i 27 głosów, A B, jeżeli ocenia ich tak samo, będziemy pisać A ≈ B. Zakładamy, że a więc zwycięzcą znów zostałby A. Może więc któryś z tych systemów  indywidualne preferencje mają charakter przechodni, to znaczy jeżeli jest właśnie poszukiwanym systemem idealnym? 7) Paradoks Condorceta był wielo- wyborca woli kandydata A od B, zaś B od C, to oznacza to, że preferuje krotnie niezależnie odkrywany przez W pracy opublikowanej w roku 1784, ale wygłoszonej czternaście też A nad C. różnych autorów. Pisał o nim na przy- lat wcześniej na posiedzeniu Francuskiej Akademii Nauk, de Borda kład w XIX wieku angielski matematyk System zaproponowany przez Condorceta (a wcześniej Llulla) zakładał 6) W przypadku dwóch możliwości Charles Lutwidge Dodgson, znany rozważył nieco inny przykład. Założył on, że preferencje 21 wyborców wybór jednej z nich jest równoważny bardziej jako Lewis Carroll, autor po- porównywanie kandydatów parami. Gdyby któryś z kandydatów pokonał z uporządkowaniem obu. wieści Przygody Alicji w Krainie Czarów. ukształtowały się następująco:

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 230 231 Paradoksy Condorceta i Bordy • 1 osoba: A B C, 7 osób: B C A,   •   • 7 osób: A > C B, 6 osób: C B A.  •   Gdyby teraz wybory przeprowadzono w jednej turze, stosując meto- dę względnej większości, wygrałby je A, zdobywając 8 głosów. Gdyby rozegrano je zaś w dwóch turach, to do drugiej zakwalifikowaliby się A i B, otrzymując w niej odpowiednio 8 i 13 głosów, a więc zwycięzcą Sąd Paryża zostałby tym razem B. Na czym więc polega problem? Porównajmy teraz kandydatów parami. Widzimy, że większość wyborców woli C zarówno W roku 1976 w Paryżu odbył się konkurs win, który od A, jak i od B, w obydwu przypadkach w proporcji 13 do 8. Zatem to C, przeszedł do legendy pod nazwą Judgment of Paris. Je- który ani w jednym, ani w drugi systemie nie wygrywa wyborów, jest tutaj denastu jurorów (9 Francuzów i 2 Amerykanów) oceniało zwycięzcą Condorceta, A zaś – condorcetowskim przegranym. Okazuje na ślepo po 10 win białych (cztery francuskie Bordeaux się więc, że system względnej większości nie spełnia obu kryteriów i sześć kalifornijskich Cabernet Sauvignon) i czerwonych Condorceta, a wybory w dwóch turach (a także system natychmiastowej (cztery francuskie i sześć kalifornijskich Chardonnays). dogrywki) jednego, i to ważniejszego z nich8. Sytuację taką nazywa- Wyniki zaszokowały francuski świat win, gdyż w obu my paradoksem Bordy, a jego wykrycie stanowiło dla francuskiego kategoriach zwyciężyły trunki amerykańskie. Magazyn uczonego impuls do rozwinięcia własnego sytemu, o którym pisaliśmy „Time” napisał wówczas triumfująco, że „stało się to, co było w Rozdziale 2.5. Paradoks Bordy jest więc inaczej stwierdzeniem faktu, nie do pomyślenia: Kalifornia zwyciężyła Galię”. Konkurs że systemy większościowe nie są systemami condorcetowskimi. rozstrzygnięto w głosowaniu punktowym, gdzie każdy Paradoks Bordy sprawia kłopoty nie tylko matematykom. O społecz- z jurorów oceniał każde z win w skali od 0 do 20 punktów, a następnie wyniki nych konsekwencjach sytuacji, w której ten z trójki kandydatów, który sumowano. Wśród win czerwonych najwięcej punktów uzbierało kalifornijskie przegrałby wybory z każdym z pozostałych, zostaje zwycięzcą w systemie wino Stag’s Leap 1973, pochodzące z winnicy należącej do Amerykanina pol- względnej większości, wspominaliśmy już w Rozdziale 3.1 przy okazji skiego pochodzenia, politologa (!) Warrena (nomen omen) Winiarskiego. omawiania wyborów prezydenta Chile w roku 1970. Francuskie wybory Gdy przeanalizowano jednak dokładniej wyniki głosowania, okazało się, że prezydenckie z roku 2002 dostarczyły nam z kolei przykładu sytuacji, pięć najlepszych win utworzyło klasyczny cykl Condorceta: Château Montrose w której potencjalnemu zwycięzcy Condorceta nie udało się zakwalifi- 1970 Stag’s Leap 1973 Château Mouton Rothschild 1970 ≈ Château Haut-   kować do drugiej tury wyborów (zob. Rozdział 3.3). Przykładów takich -Brion 1970 Ridge Monte Bello 1971 ≈ Château Montrose 1970, gdzie symbol   można znaleźć więcej, chociaż należy być tu ostrożnym, gdyż nigdy oznacza, że większość jurorów oceniła lepiej pierwsze wino od drugiego, a sym- z całą pewnością nie znamy pełnych preferencji wyborców, jeżeli sam bol ≈ zaś, że tyle samo preferowało jedno i drugie. Konkurs nie wyłonił zatem system głosowania nie ma charakteru preferencyjnego. zwycięzcy Condorceta. W czerwcu 2012 roku francuscy uczeni Michel Balinski Może więc to właśnie system Bordy, choć tak rzadko używany i Rida Laraki pokazali, że przy zastosowaniu niektórych metod condorcetowskich w praktyce, jest tym poszukiwanym idealnym systemem wyborczym? zwyciężyłoby jedno z win francuskich: Château Montrose 1970 lub Château Mou­ Co prawda przegrany Condorceta istotnie nie może w tym systemie ton Rothschild 1970 i tym samym honor Francji nie doznałby uszczerbku. Sama wygrać wyborów9, ale niestety zwycięzca Condorceta wcale ich wy- nazwa konkursu stanowi nieprzetłumaczalną grę słów, bo oznacza zarówno „sąd grać nie musi, a może zakończyć je nawet na przedostatnim miejscu. Paryża”, jak i znany z mitologii greckiej „sąd Parysa”. Co gorsza system Bordy nie spełnia także innego bardzo naturalnego warunku – kryterium większości, które spełniają rozważane wcześniej systemy większościowe. Kryterium większości jest słabszym warunkiem niż kryterium zwycięzcy Condorceta i zakłada, że kandydat, którego 8) Oczywiście w systemie głosowa- nia w dwóch turach przegrany Con- większość wyborców umieści na czele swojej listy, musi zostać zwycięz- dorceta nie ma szans na zwycięstwo w drugiej turze, nawet gdy do niej cą wyborów. W systemie Bordy jednak kandydat taki może nie zostać awansuje. wybrany, jeżeli na przykład inni wyborcy umieszczą go na jej końcu, 9) Fakt ten nie jest bynajmniej oczy- wisty i wymaga dowodu. zob. s. 73. Musimy zatem cierpliwie szukać dalej.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 232 233 Paradoksy Condorceta i Bordy 7.3. Kenneth Arrow i dyktatu- ra po raz pierwszy Wybory wśród łowców głów Świetnie zapowiadającą się karierę matematyczną Kennetha Arrowa, Niektórzy eksperci twierdzą, że system głosowania metodą głosów pre- urodzonego w Nowym Jorku w roku 1921, przerwała II wojna światowa, ferencyjnych, w której wyborca ma możliwość wskazania własnej kolejności w czasie której przez cztery lata służył w armii jako oficer meteorologii. kandydatów, pozwala łagodzić konflikty w podzielonym społeczeństwie. Może Po zakończeniu działań wojennych powrócił do rozpoczętych studiów właśnie z tego powodu w roku 2007 ograniczony wariant metody głosowania doktoranckich na Uniwersytecie Columbia, ale głównym obszarem jego preferencyjnego (ang. limited preferential voting – LPV), w którym wyborca może zainteresowań stała się teraz ekonomia. W głębi ducha jednak Arrow uszeregować tylko trzech kandydatów, wprowadzono w Papui-Nowej Gwinei. pozostał matematykiem i prawa rządzące społeczeństwami usiłował Jest to być może najbardziej zróżnicowane kulturowo państwo świata, gdzie ujmować w języku definicji, twierdzeń i dowodów. Zajmując się ekonomią, zaledwie 6 milionów ludzi używa przeszło 800 języków. Historycznie kraj ten zainteresował się też systemami głosowania. Dziedziny te nie są wcale rozdarty był wieloma konfliktami narodowościowymi, a określenie head hunting odległe od siebie, gdyż, jak zauważył sam Arrow, podobnie jak głosowanie jeszcze niedawno stosowano tam w znaczeniu zupełnie dosłownym. Co prawda służy podjęciu decyzji politycznych, tak mechanizmy rynkowe prowadzą w Polsce wyrażenie „łowca głów” używane jest jedynie w przenośni i nie grożą do decyzji ekonomicznych. W obu tych sytuacjach mamy też do czynienia nam obecnie krwawe walki etniczne, ale podziały pomiędzy zwolennikami z problemem przełożenia indywidualnych preferencji wielu jednostek głównych partii politycznych stały się niezwykle głębokie. Może w tej sytuacji na pewną, możliwie optymalną, decyzję całej zbiorowości, dotyczącą na warto rozważyć stosowanie metody głosów preferencyjnych podczas wyborów przykład wyboru głowy państwa albo systemu podatkowego. parlamentarnych także w kraju nad Wisłą? Tak samo jak w podobnym czasie May i sto kilkadziesiąt lat wcześniej Condorcet, jesienią roku 194810 Arrow usiłował sformułować postulaty możliwe do zaakceptowania przez wszystkich, które powinien spełniać system wyborczy, a następnie zbadać, jakie systemy mają te własności i jak duży tworzą zbiór. Co stało się dalej, sam Arrow opisywał wiele lat później tak: „Po sformułowaniu trzech czy czterech warunków tego rodzaju, na- Kenneth Arrow (ur. 1921), laureat dal eksperymentowałem. I oto, cokolwiek bym zrobił, nic nie spełniało Nagrody Nobla w dziedzinie eko- aksjomatów. Po kilku dniach przyszło mi do głowy, że może… nie ma nomii w roku 1972 metody głosowania, która spełniałaby wszystkie warunki, jakie uważałem za racjonalne i rozsądne. Wtedy właśnie zacząłem szukać na to dowodu. I okazało się, że była to sprawa zaledwie kilku dni11”. Te kilka dni zadecydowały najprawdopodobniej o tym, że niespełna ćwierć wieku później Kenneth Arrow został najmłodszym w historii laureatem Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii za „pionierskie prace z dziedziny teorii ogólnej równowagi ekonomicznej i teorii dobrobytu 10) Arrow pracował wtedy dla wojsko- wego think-tanku RAND Corporation, społecznego”. Do podstawowych wyników tej drugiej gałęzi wiedzy a tematem, którym się zajmował, było zalicza się twierdzenie udowodnione przez Arrowa w roku 1948, a opub- W tym roku stosujemy polski system wyborczy: przegrywają- matematyczne modelowanie pro- cesu podejmowania decyzji przez likowane dwa lata później. cy kandydat zostaje zjedzony. elity sowieckie w razie ewentualnego konfliktu nuklearnego. Twierdzenie Jak wyglądały postulaty zaproponowane przez Arrowa? Podobnie jak Arrowa stanowi więc poniekąd pro- dukt uboczny zimnej wojny. Borda i Condorcet założył on, że każdy z wyborców potrafi uszeregować 11) Wywiad opublikowany w książce kandydatów począwszy od tego, o którym sądzi, że jest najlepszy, aż do For All Practical Purposes, New York 1988. tego, którego uważa za najgorszego. Poszukiwany system wyborczy (czyli

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 234 235 Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy inaczej funkcja dobrobytu społecznego) miał dowolnym indywidualnym porządkom przypisywać jednoznacznie określone uporządkowanie zbio- rowe. Zarówno w przypadku indywidualnych, jak i zbiorowych preferencji Arrow dopuszczał remisy, dzięki czemu możliwe było a priori znalezienie rozwiązania nawet w przypadku wystąpienia paradoksu Condorceta. W oryginalnej pracy Arrow przyjął cztery postulaty. Jego następcy pokazali, że ich układ można uprościć do trzech. Zgodnie z pierwszym postulatem nazywanym warunkiem jednomyśl- ności albo, od nazwiska włoskiego ekonomisty, mocnym kryterium Pareto, jeżeli każdy wyborca woli kandydata A od kandydata B, to cała zbiorowość nie może preferować B nad A. Drugi naturalny postulat odrzucał możliwość Arrow na lodzie przyjęcia systemu dyktatorskiego12. Oczywiście każdy system, który jest anonimowy, wyklucza automatycznie wszystkie rodzaje dyktatury, a więc Wyrazistego przykładu sytuacji, w której warunek warunek ten jest słabszy od zakładanej przez Maya anonimowości. Kluczowy niezależności od alternatyw niezwiązanych nie był dla rozważań był trzeci postulat, noszący złożoną nazwę warunku nieza- spełniony, dostarcza system sędziowania w zawodach leżności od alternatyw niezwiązanych. Zakładał on, że jeżeli zgodnie łyżwiarskich, o którym więcej piszemy w Rozdziale 11.1. z systemem przy pewnym układzie preferencji indywidualnych zbioro- Na mistrzostwach Europy w łyżwiarstwie figurowym, wość preferuje A nad B, a następnie zmienimy część lub nawet wszystkie które odbyły się w roku 1994 w Kopenhadze, przed indywidualne preferencje, ale w ten sposób, żeby w żadnym przypadku występem ostatniej pary tanecznej Oksany Griszczuk wzajemny stosunek kandydatów A i B nie uległ zmianie, czyli tak, że zmiana i Jewgienija Płatowa (na zdjęciu) w tańcu dowolnym, nie będzie związana z ich wzajemną relacją, to po zmianie zbiorowość nadal w zawodach prowadziła inna para rosyjska Maja Usowa będzie preferowała A nad B. Pierwsze dwa postulaty wydają się całkowicie i Aleksander Żulin. Drugie miejsce zajmowali w tym momencie, powracający do oczywiste, trzeci, będący oryginalnym pomysłem Arrowa, też na pierwszy zawodów mistrzowskich po dekadzie przerwy, legendarni angielscy mistrzowie rzut oka nie budzi wątpliwości. Możemy teraz sformułować olimpijscy Jayne Torvill i Christopher Dean. Po występie Griszczuk i Płatowa, którzy po wygraniu tańca dowolnego wskoczyli na drugie miejsce w klasyfikacji, twierdzenie Arrowa o niemożności (1951): Jeżeli wyborca ma do wyboru nastąpiła „nieoczekiwana zamiana miejsc”: Usowa i Żulin spadli na miejsce trze- więcej niż dwóch kandydatów, to nie istnieje żaden system wyborczy, cie, a mistrzami Europy zostali Torvill i Dean. Zauważmy, że u żadnego z sędziów który spełnia jednocześnie warunki jednomyślności, braku dyktatury kolejność dwóch par: Usowa–Żulin oraz Torvill–Dean nie uległa zmianie. A jednak i niezależności od alternatyw niezwiązanych. ocena trzeciej pary Griszczuk–Płatow na ich tle, czyli – używając języka Arrowa Twierdzenie Arrowa było pierwszym z serii wielu podobnych re- – niezwiązana alternatywa, wpłynęła w sposób decydujący na kolejność tych zultatów, które w sposób ścisły dowodziły, że gdy do wyboru mamy par w ostatecznej klasyfikacji. trzy lub więcej możliwości, to każda z metod wybierania nie spełnia pewnych naturalnych postulatów. Innymi słowy, nie ma w tym przy- 12) Tu konieczne jest dodatkowe wy- padku idealnych systemów wyborczych, a więc każdy z istniejących jaśnienie. W przypadku, gdy nie do- obarczony jest jakimiś wadami. W szczególności ponieważ warunki puszczamy remisów, dyktator to taki gracz, który w każdej sytuacji narzuca jednomyślności i braku dyktatury spełniają wszystkie omawiane przez zbiorowości swój system preferencji. W przypadku, gdy dopuszczamy re- nas wcześniej systemy wyborcze, to z twierdzenia Arrowa wynika, że misy zarówno w indywidualnych, jak i w zbiorowych preferencjach, system żaden z nich nie może spełniać warunku niezależności od alternatyw nazywamy (słabą) dyktaturą; gdy ist- nieje gracz – (słaby) dyktator, który niezwiązanych. Kryterium tego nie spełniają na przykład najczęściej zawsze gdy preferuje gracza A nad B, stosowane systemy większościowe: jednej i dwóch tur głosowań oraz to zbiorowość musi robić tak samo. Natomiast gdy dyktator nie preferuje system wyborów z natychmiastową dogrywką, podobnie jak system żadnego z dwóch graczy, dopusz- czamy, aby zbiorowość preferowała Bordy i wiele metod condorcetowskich. Innymi słowy, że w każdym jednego z nich.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 236 237 Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy rozsądnym systemie opartym jedynie na porządkowaniu kandydatów W latach 50. XX wieku w wybo- rach parlamentarnych w Związku na ostateczną kolejność w wyborach dowolnej pary pretendentów Radzieckim głosowało wprawdzie może w pewnych sytuacjach wpływać sposób, w jaki wyborcy oceniają wielu obywateli Kraju Rad, ale o ich wyniku decydował wyłącznie głos pozostałych rywali. jednego człowieka: dyktatora Jó- Twierdzenie Arrowa bywa czasami równoważnie formułowane, zefa Stalina. Zob. też Rozdział 4.2 jako paradoksalna teza, zgodnie z którą jedynym naturalnym, czyli spełniającym warunki jednomyślności i niezależności od alternatyw niezwiązanych, systemem wyborczym jest system dyktatorski. Tak rzecz ujmował zresztą początkowo sam Arrow. Jednakże taki paradoks, być może nośny medialnie, wypacza sens twierdzenia Arrowa. Istnieją bowiem systemy wyborcze, które wszystkie założenia twier- Arrow wymagał, żeby system wyborczy potrafił przekształcić indywi- dzenia Arrowa spełniają. Jak to możliwe, skoro Arrow pokazał, że takich dualne preferencje na zbiorowe uporządkowanie wszystkich kandydatów. systemów nie ma? Systemy te nie mają mianowicie charakteru czysto Można zadać sobie pytanie, czy gdybyśmy postawili przed systemem porządkowego, a ostateczny wynik wyborów zależy nie tylko od ko- wyborczym bardziej skromne zadanie wyboru tylko jednego najlepszego lejności w jakiej uporządkuje kandydatów każdy z głosujących, lecz kandydata, jak to dzieje się w praktyce przy wyborach prezydenckich także od pewnych dodatkowych informacji, które można z jego głosu lub przy wyborach parlamentarnych w okręgach jednomandatowych, odczytać. Takim systemem jest na przykład głosowanie punktowe pozwoliłoby to na znalezienie wymarzonej idealnej metody głosowania? (ang. range voting), którego prekursorem byli starożytni Spartanie (zob. Okazuje się, że również nie. Rozdział 1.2), a które, jak zobaczymy, stosuje się do dziś z powodzeniem w sporcie i w sztuce. W głosowaniu punktowym każdy z głosujących może przypisać kandydatowi dowolną liczbę punktów z pewnego zakresu (ang. range)13, a wygrywa ten, kto zgromadzi tych punktów w sumie najwięcej. Widać, że system ten spełnia kryterium niezależności od alternatyw niezwiązanych: na wzajemną kolejność dowolnej dwójki kandydatów nie ma wpływu ocena sformułowana przez pozostałych wyborców. Innym przykładem systemu spełniającego kryteria Arrowa jest głosowanie aprobujące (ang. approval voting), o którym pisaliśmy w Rozdziale 3.6, gdzie głosujący oceniają kandydatów niejako w systemie binarnym: aprobuje lub nie aprobuje. Może więc właśnie jedna z tych metod byłaby poszukiwanym ide- alnym rozwiązaniem? Są one rzeczywiście zarówno bardzo popularne wśród teoretyków zajmujących się głosowaniami, jak i szeroko wykorzy- stywane w praktyce, chociaż raczej poza światem polityki. Głosowanie punktowe, podobnie jak system Bordy, nie spełnia bowiem kryterium większości, dopuszczając tym samym sytuację, w której osoba, która w opinii bezwzględnej większości elektoratu najlepiej nadaje się na dane stanowisko, ostatecznie przegra wybory. Inny poważny problem związany jest z głosowaniem aprobującym. Jeżeli w wyborach uczestniczy więcej 13) To odróżnia ten system od syste- niż dwóch kandydatów, głosujący nie może w żaden sposób na karcie mu Bordy, w którym końcowy wynik wyborczej przedstawić swoich pełnych preferencji, gdy na przykład woli również zależy od sumy zgromadzo- nych punktów, ale liczba przyznawa- kandydata B od C, zaś A od B. Nakłada ono więc istotne ograniczenia na nych punktów jest jednoznacznie określona przez miejsce na liście możliwe preferencje głosujących. preferencji głosującego.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 238 239 Kenneth Arrow i dyktatura po raz pierwszy 7.4. Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi

Urodzony w Republice Południowej Afryki Robin Farquharson przyjechał w połowie lat 50. XX wieku do Oxfordu, aby studiować politologię, ale szybko zainteresował się teorią gier i jej możliwymi Sprawa Afraniusza Dekstera zastosowaniami w badaniu systemów wyborczych. Ciekawiły go W roku 100 n.e. w jednej z rzymskich willi znale- zwłaszcza sytuacje, w których wyborcom nie opłaca się głosować ziono ciało konsula Afraniusza Dekstera. Nie było szczerze, czyli zgodnie z własnymi przekonaniami. Innymi słowy jasne, czy popełnił samobójstwo, czy też został wyborca „kłamiąc” na kartce wyborczej na temat swoich preferencji, zabity przez swoich niewolników, a w tym drugim może paradoksalnie zwiększyć szanse kandydata, któremu sprzyja przypadku – czy zrobili to na jego prośbę, czy też najbardziej. O takim nieszczerym, czyli strategicznym, głosowaniu z własnej woli. Sprawa trafiła przed rzymski Senat15, pisaliśmy sporo w Rozdziale 3, omawiając wybory prezydenckie we który miał zadecydować o losie oskarżonych. Francji i w Stanach Zjednoczonych. Zjawisko to znane było od dawna, Przewodniczący obradom Pliniusz Młodszy, wspominali o nim zarówno Condorcet, jak i liczni późniejsi autorzy. któremu zawdzięczamy opis tej sprawy, opowiadał się za pierwszą możliwością Wiadomo było w szczególności, że może ono występować zarówno i uniewinnieniem podsądnych. Inni senatorowie przychylali się do opcji drugiej, w systemach większościowych, jak i w systemie Bordy. To jednak Far- a wtedy stosowną karą byłaby czasowa banicja. Ci wreszcie, którzy uważali, że quharson wraz z angielskim logikiem Michaelem Dummettem w roku doszło do morderstwa, sądzili, że niewolnicy powinni byli zostać skazani na śmierć. 1955 jako pierwsi postawili śmiałą hipotezę, że każdy rozsądny system Najwięcej senatorów zgadzało się z Pliniuszem, ale nie stanowili oni większości. wyborczy w przypadku co najmniej trzech kandydatów dopuszcza Gdyby najpierw poddano pod głosowanie, czy niewolnicy są winni, czy nie, albo możliwość głosowania strategicznego14. czy zasługują na karę śmierci, czy nie, to w drugim głosowaniu, decydującym Przez system wyborczy Farquharson i Dummett rozumieli dowolną Robin Farquharson (1930–1973) o wygnaniu lub śmierci albo też o wygnaniu lub uniewinnieniu, zwyciężyłaby funkcję społecznego wyboru (ang. social choice function), czyli jakie- opcja wygnania, która wśród tej trójki była zwycięzcą Condorceta. Świadomy tego kolwiek przekształcenie indywidualnych preferencji wyborców w wybór Pliniusz zastosował własną metodę, odpowiadającą dzisiejszemu głosowaniu jednej z możliwych kandydatur. Mówiąc inaczej, twierdzili oni, że zawsze w jednej turze i nakazał głosować łącznie nad wszystkimi trzema propozycjami, w pewnych okolicznościach któryś z wyborców może manipulować przekonany, że wygra decyzja o uniewinnieniu. Nie wziął jednak pod uwagę, że systemem. Oznacza to, że istnieje co najmniej jeden rozkład preferencji, zwolennicy kary śmierci będą głosować strategicznie i dołączą do grupy opo- w którym określony wyborca będzie wolał efekt wynikający z odda- wiadającej się za wygnaniem, która ostatecznie zwyciężyła. Ten pierwszy znany nia przez niego nieszczerego głosu od rezultatu będącego skutkiem w historii przykład głosowania strategicznego stanowił dla Robina Farquharsona głosowania odpowiadającego jego prawdziwej preferencji. System inspirację do zajęcia się tym problemem. taki nazywamy manipulowalnym, a niemający tej wady – systemem odpornym na głosowanie strategiczne. Działalność naukowa Farquharsona ustała w roku 1955, gdy pojawiły się u niego pierwsze oznaki ciężkiej choroby: psychozy maniakalno- -depresyjnej. Nie dane mu już było udowodnić swojej hipotezy. Przez wiele kolejnych lat, aż do tragicznej śmierci w pożarze w roku 1973, nękany nawrotami choroby, wiódł on w Londynie życie bezdomnego kloszarda. Owoce jego pracy zebrali inni, a jego dokonania zostały 14) Gdy kandydatów jest dwóch, głosowanie strategiczne oczywiście w znacznej mierze zapomniane. nie ma sensu. 15) Często do dziś spotykany skrót SPQR oznacza Senatus Populusque Romanus, czyli senat i lud rzymski.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 240 241 Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi Hipoteza Farquharsona i Dummetta została udowodniona na początku Jeżeli wybory ma rozstrzygnąć losowanie, wszystko zależy od tego, czy lat 70. XX wieku przez ucznia Arrowa, filozofa Allana Gibbarda i nieza- wyborca jest optymistą i wierzy, że wynik losowania będzie sprzyjał kan- leżnie przez ekonomistę Marka Satterthwaite’a. Gibbard i Satterthwaite dydatowi, którego umieścił wyżej na liście, czy też jest pesymistą i uważa dopuszczali możliwość równego uporządkowania dwóch kandydatów przeciwnie. W pierwszym przypadku będzie preferował wygraną A i D, na karcie wyborczej, ale wymagali, aby wybory wyłoniły zawsze dokład- w drugim zaś – B i C. Twierdzenie Duggana–Schwartza wymaga założe- nie jednego zwycięzcę i by procedura wyborcza nie zawierała żadnych nia, że poszukiwany system jest odporny na manipulowanie zarówno elementów losowych. Założyli również, że gdy jakiś kandydat znajdzie przez pesymistę, jak i przez optymistę. Definicja dyktatora jest też w tym się na pierwszym miejscu listy u wszystkich wyborców, to wygrywa przypadku inna niż poprzednio. Tym razem jest nim taki wyborca, dla wybory. Wówczas okazało się, że jedynym systemem, którym nie da się którego w zbiorze zwycięzców znajdzie się zawsze jedna z kandydatur manipulować, jest ponownie system dyktatorski, w którym wybrańcem Allan Gibbard (ur. 1942) umieszczona na czele jego listy. zbiorowości zostaje kandydat wskazany przez dyktatora. Twierdzenie Gibbarda–Satterthwaite’a (1973, 1975): Jeżeli wyborca ma do wyboru więcej niż dwóch kandydatów, to nie istnieje żaden deterministyczny system wyborczy gwarantujący w każdej sytuacji wyłonienie jednego zwycięzcy, o następujących własnościach: a) kandydat znajdujący się u wszystkich wyborców samodzielnie na czele listy zawsze wygrywa; b) nie ma gracza jednoosobowo decydującego o wyniku wyborów, zwanego dyktatorem; c) system jest odporny na głosowanie strategiczne. Mark Satterthwaite (ur. 1945) Twierdzenie Gibbarda–Satterthwaite’a nie było jednak tak przeło- mowym wynikiem, jakby się to na pozór mogło wydawać. Nie istnieją bowiem rozsądne (czyli neutralne i anonimowe) systemy, które potrafiłyby sobie radzić z sytuacjami remisowymi bez uciekania się do losowania16. Stąd znacznie ciekawsza jest sytuacja, w której dopuszczamy remisowy wynik wyborów rozstrzygany ewentualnie później przez pewną dodat- kową procedurę, na przykład przez losowanie opisywane w Rozdziale 1, czyli sytuację, w której wybory mają kilku równorzędnych zwycięzców. Okazuje się, że i w tym przypadku hipoteza Farquharsona i Dummetta jest prawdziwa, co udowodnili w roku 1993 ekonomista John Duggan i politolog Thomas Schwartz. Twierdzenie Duggana–Schwartza, choć ma na pozór identycz- ną postać jak twierdzenie Gibbarda–Satterthwaite’a, jest trudniejsze zarówno do sformułowania, jak i do udowodnienia. Problem polega na tym, że gdy zrezygnujemy z wymogu, aby wybory wyłoniły do- kładnie jednego zwycięzcę, to nie jest łatwo określić, co to znaczy, że 16) Takie systemy są już bezradne, wyborca woli jeden wynik wyborów od drugiego, a jest to niezbędne gdy mamy trzech wyborców i trzech do zdefiniowania manipulowalności systemu. Załóżmy przykładowo, kandydatów, a preferencje wybor- ców przedstawiają się następująco: A B C, B C A i C A B. Taki że w wyborach wzięło udział czterech kandydatów, których wyborca       idealnie symetryczny cykl Condorceta uporządkował jako A B C D. Czy w tej sytuacji będzie on wolał, można rozstrzygnąć tylko w drodze    losowania, jeżeli nie chce się fawory- gdy wybory wygrają, uzyskawszy remisowy wynik A i D czy też B i C? zować żadnego z wyborców.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 242 243 Allan Gibbard, Mark Satterthwaite i dyktatura po raz drugi wyborów w sytuacji, gdy nie istnieje jeden zwycięzca Condorceta – albo 7.5. W poszukiwaniu wskutek wystąpienia remisu między kilkoma najlepszymi kandydatami, idealnego systemu albo też z powodu wystąpienia cyklu zbiorowych preferencji. Niestety żadna z tych procedur nie jest prosta, co osłabia nieco niewątpliwą Spróbujmy podsumować nasze rozważania. Chociaż w poprzednich zaletę tych systemów, jaką jest to, że kandydat bardziej akceptowany podrozdziałach omawialiśmy dwa rodzaje systemów wyborczych – jeden, od każdego z pozostałych musi zostać wybrany przez ogół. w którym wybieramy jednego kandydata z wielu (funkcje społecznego Tab. 7.2. Własności sześciu wy- branych systemów wyborczych wyboru), i drugi, gdzie musimy uporządkować pełną listę kandydatów w przypadku więcej niż dwóch (funkcje społecznego dobrobytu) – to są one ze sobą ściśle powiązane. kandydatów. Litery „T” i „N” ozna- czają odpowiednio, że system ma Metoda \ Oczywiście, jeżeli sklasyfikujemy wszystkich kandydatów, to tym samym daną własność lub nie. Część me- kryterium wybierzemy najlepszego z nich, a więc każda funkcja społecznego do- tod condercetowskich spełnia kry- Przegrany Przegrany Zwycięzca Zwycięzca terium przegranego Condorceta, Większość Condorceta Condorceta Neutralność Anonimowość brobytu jest równocześnie funkcją społecznego wyboru. Co ciekawe, jest inne zaś nie. dyktatora Brak wanie strategiczne wanie Odporność na głoso- natyw niezwiązanych też odwrotnie. Jeżeli system pozwala nam na wyłonienie najlepszego - Niezależnośćod alter kandydata, możemy go skreślić i – znając pełne preferencje wyborców – Względna spojrzeć, jakiego wyboru dokonaliby oni w tej nowej sytuacji. Postępując większość T T T N N T N N tak dalej, uporządkujemy po kolei pełną listę kandydatów. Tak więc każda (system jednej tury) funkcja społecznego wyboru pozwala też na stworzenie pewnej funkcji Bezwzględna społecznego dobrobytu. większość T T T N T T N N W Tab. 7.2 zebraliśmy informacje dotyczące poszczególnych metod (system dwóch tur) głosowania i kryteriów, które spełniają. Wszystkie one są anonimowe, czyli nie faworyzują żadnego z graczy, oraz neutralne, czyli nie sprzyjają Natych- a priori żadnej z kandydatur. Skutkiem stosowania jednej z trzech metod miastowa T T T N T T N N dogrywka większościowych może być niewybranie kandydata, który w poje- dynkach jeden na jednego pokonałby wszystkich pozostałych, czyli zwycięzcy Condorceta. System Bordy i głosowanie punktowe mogą System Bordy T T N N T T N N z kolei doprowadzić do sytuacji, w której zwycięzcą nie zostanie ten z kandydatów, którego wyboru pragnie większość wyborców. W systemie względnej większości i przy głosowaniu punktowym wybory wygrać może Głosowanie T T N N N T T N natomiast kandydat, który w bezpośrednim starciu uległby każdemu punktowe z konkurentów, czyli przegrany Condorceta. Dodatkowo każda z tych pięciu metod umożliwia wyborcom głosowanie strategiczne, a także, Metody con- T T T T T / N T N N z wyjątkiem głosowania punktowego, dopuszcza sytuacje, w których na dorcetowskie kolejność pary kandydatów ma także wpływ ocena przez wyborców ich rywali. Reasumując, są one wszystkie obarczone poważnymi wadami. W tabeli nie umieściliśmy głosowania aprobującego, które jest Do ich zalet należy to, że reguły, które nimi rządzą, są proste do zrozu- 17) Wyczerpującą analizę rozmaitych metodą nieco innego rodzaju. Chociaż spełnia ono wszystkie rozważane mienia przez wyborców i łatwe do zastosowania, być może poza metodą własności systemów wyborczych kryteria, to jednak wymaga, aby wyborcy ograniczyli swoją opinię do zawiera monografia Jacka Hamana, natychmiastowej dogrywki, która jest nieco bardziej skomplikowana. Demokracja. Decyzje. Wybory, podzielenia zbioru kandydatów na dwa podzbiory: tych, których aprobują, Warszawa 2003. Z kolei w książce Ostatni wiersz w tabeli zajmują metody condorcetowskie. Zgodnie Jonathana K. Hodge’a i Richarda i tych, których nie aprobują, bez określania swoich preferencji wewnątrz E. Klimy, The Mathematics of Voting z twierdzeniem Arrowa nie spełniają one kryterium niezależności od al- and : A Hands-On Approach, tych podzbiorów. Innymi słowy, metoda ta nie pozwala wyborcom na ternatyw związanych, a zgodnie z twierdzeniem Duggana–Schwartza Providence 2005, można znaleźć bardziej subtelne stopniowanie swojego stosunku do kandydatów przystępnie wyłożone matematyczne nie są one także odporne na wszelkie formy manipulacji. Metod tych podstawy wielu omawianych w tym i powiedzenie, kogo akceptują (bądź nie) bardziej, a kogo mniej. Jest rozdziale zagadnień, w tym dowód jest wiele, bo każda z nich przyjmuje inną procedurę rozstrzygnięcia twierdzenia Arrowa. to, jak już wspominaliśmy, jej poważna wada17.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 244 245 W poszukiwaniu idealnego systemu Jeżeli żaden z systemów wyborczych nie jest idealny, to który jest San Marino – wybory w mikrokosmosie najlepszy? W czerwcu 2011 roku nad odpowiedzią na to pytanie za- stanawiało się 22 wybitnych ekspertów z całego świata zaproszonych Położone na Półwyspie Apenińskim mikropaństwo do pałacu Château du Baffy w Normandii przez centrum naukowe San Marino jest najstarszą istniejącą po dziś dzień re- Voting Powers & Procedures, działające przy czołowej brytyjskiej publiką. Mimo że system wyborczy w tym kraju nie jest uczelni, London School of Economics. Do wyboru mieli oni 18 różnych idealny, bo takich – jak już wiemy – nie ma, to odwie- systemów wyborczych: obok sześciu rozważanych powyżej, dziesięć dzający San Marino w kwietniu 2013 roku sekretarz metod condorcetowskich oraz dwie oparte na zestawieniu ze sobą ocen generalny ONZ Ban Ki-moon stwierdził, że „symbolizuje kandydatów: sąd większości (), gdzie porównuje się ono rozwój demokratycznych metod rządzenia w Euro- ich mediany, i leximin, gdzie konfrontuje się ze sobą najgorsze wyniki. pie i na świecie” oraz może „stanowić wzór dla innych Eksperci wybierali najlepszą metodę głosowania za pomocą głoso- krajów”. Jednocześnie dzieje sanmaryńskiej demokracji wania aprobującego i to ono właśnie zostało zwycięzcą rywalizacji, zawierają jak w pigułce wiele przykładów problemów, otrzymawszy 15 głosów aprobujących. Druga – z wynikiem 10 aprobat o których piszemy w książce. – była natychmiastowa dogrywka, która wyprzedziła dwie metody Na czele państwa stoi, jak już wspominaliśmy, dwóch kapitanów regentów, condorcetowskie. Głosowanie w dwóch turach otrzymało 6 głosów, którzy przez stulecia, aż do roku 1945, wybierani byli na sześciomiesięczne kadencje system Bordy – 4, głosowanie punktowe – 2, a głosowanie w jednej w sposób przywodzący na myśl elekcje w innych republikach włoskich opisane turze, dość niespodziewanie – żadnego. w Rozdziale 1.4. Spośród sześćdziesięcioosobowej Wielkiej i Generalnej Rady To opinia teoretyków. W politycznej praktyce stosuje się, jak widzie- losowano 12 elektorów, którzy wyłaniali spośród siebie sześciu kandydatów. Ci liśmy, rozmaite systemy, a najważniejszym czynnikiem przy wyborze z kolei połączeni w trzy pary udawali się w procesji do katedry, gdzie przed ołta- jednego z nich wydaje się wciąż kryterium prostoty. Tu system względ- rzem legendarnego założyciela republiki św. Marina „niewinne dziecko” losowało nej większości, tak spostponowany przez ekspertów, nadal nie ma z urny kartkę z umieszczonymi na niej dwoma imionami. konkurentów18. Inaczej jest poza światem polityki, gdzie coraz większą W roku 1945 do władzy doszli komuniści, wyjątkowo w wyniku wolnych popularność zyskują bardziej wyrafinowane metody głosowania, w tym i demokratycznych wyborów. Wraz z socjalistami zdobyli oni większość w Radzie przede wszystkim metody condorcetowskie i głosowanie aprobujące. i natychmiast zmienili zasady wyboru regentów, likwidując wszelkie losowe elementy procedury wyborczej. Koalicja ta rządziła San Marino aż do roku 1957, gdy pięciu socjalistycznych posłów przeszło na stronę opozycji, co spowodowało, że obie strony dysponowały w Radzie równą liczbą głosów. Niemożność wyboru nowych regentów postawiła kraj na krawędzi wojny domowej, a opozycja utwo- rzyła na granicy z Włochami w miejscowości Rovereta rząd tymczasowy uznany wkrótce przez władze włoskie. Po kilku dniach kryzys (nazwany Fatti di Rovereta) zażegnano, a partia komunistyczna przeszła do opozycji. W październiku 2013 roku oczy obserwatorów interesujących się wyborami znów były skierowane na San Marino, gdyż odbywało się tam referendum decy- dujące o przystąpieniu tego kraju do Unii Europejskiej. Co prawda w głosowaniu minimalną przewagę 76 głosów uzyskali zwolennicy akcesji do Unii, ale wynik nie oznaczał zwycięstwa tej opcji, gdyż niespełniony został konstytucyjny warunek, aby propozycja uzyskała poparcie 32% uprawnionych do głosowania. Zwróćmy uwagę, że taka zasada powoduje, że zarówno przeciwnicy, jak i zwolennicy wniosku 18) Według portalu ACE Electoral Knowledge Network gromadzącego mają motywację do uczestnictwa w referendum. Inaczej jest w Polsce. Gdy nasze wszystkie dane dotyczące wyborów w przeszło dwustu krajach, system społeczeństwo rozstrzyga o odwołaniu prezydenta miasta, dla popierających go względnej większości stosowany jest w wyborach parlamentarnych obywateli optymalna bywa często decyzja o absencji w głosowaniu (por. s. 257). w ponad 1/4 państw świata, zob. Opracowując przepisy wyborcze, warto zatem uczyć się od Sanmaryńczyków! też Rys. 5.3.

Trochę teorii: twierdzenia i paradoksy 246 247 W poszukiwaniu idealnego systemu Głosowanie 8 bezpośrednie

Wybory to jedyny wyścig, w którym wygrywa większość uczestników. Peter Lorenz (1922–1987), niemiecki polityk, przewodniczący Bundestagu jednocześnie za wnioskiem i przeciw niemu. Nazywa się to czasem 8.1. Większość: jedno słowo, aktywnym wstrzymywaniem się od głosu. Ta i inne podobne formy wiele znaczeń powstrzymywania się od wyrażania opinii, jak niewzięcie udziału w gło- sowaniu lub oddanie głosu nieważnego, nie zawsze mają identyczny W rozdziale tym rozpatrywać będziemy głosowania przeprowadzane skutek jak oddanie głosu wstrzymującego. Gdy dopuścimy bowiem bezpośrednio w pewnej grupie osób. Przedmiotem naszych rozważań w głosowaniu głosy wstrzymujące, jego wynik może zależeć od przyjętej nie będą jednak istotne zagadnienia natury techniczno-prawnej: kto definicji większości. O różnych znaczeniach tego pojęcia wspominaliśmy jest uprawniony do oddania głosu, w jakiej formie i kiedy głos ma być już w kilku poprzednich rozdziałach. Teraz spróbujemy usystematyzować oddany, w jakim momencie procedura głosowania uznana jest za za- tę klasyfikację. Rozróżniamy następujące rodzaje większości: mkniętą, kto wyznacza komisję skrutacyjną i określa warunki jej pracy, 1 który głos uznawany jest za ważny, jak sprawić, aby maszyna do liczenia i) Większość względna (lub zwykła, ang. relative majority ) oznacza, głosów była wiarygodna, lub jak zabezpieczyć się przed możliwością że liczba głosów za wnioskiem (na tak) jest większa niż liczba głosów fałszowania wyników. przeciw wnioskowi (na nie). Innymi słowy, w takim przypadku głosy Dla uproszczenia przyjmiemy także, że wyborcy nie głosują „na dwie „wstrzymuję się” nie są w ogóle brane pod uwagę, a więc określenie ręce”, komisja skrutacyjna rzetelnie oblicza wszystkie głosy, a protokoły ich jako wstrzymujących jest zasadne, bo faktycznie nie wpływają one z przedstawionymi wynikami głosowania odpowiadają stanowi faktycz- na wynik głosowania. Wedle tej reguły wniosek, nad którym głosuje nemu. Zdając sobie sprawę z faktu, że nie w każdym środowisku i nie pod 100 osób, może przejść, jeżeli na przykład 3 osoby będą głosować każdą długością i szerokością geograficzną takie założenie jest zasadne, „za”, 2 osoby „przeciw”, a pozostałych 95 osób wstrzyma się od głosu. pozwolimy sobie w tym rozdziale na luksus pewnej idealizacji przedmiotu ii) Większość bezwzględna (lub absolutna, ang. absolute majority) ozna- rozważań. Dlatego też przyjmiemy po prostu, że wybory odbywają się cza, że za wnioskiem głosuje więcej niż połowa głosujących. Wbrew w gronie złożonym wyłącznie z dam i gentlemanów, którzy najpierw dość częstemu poglądowi większość bezwzględna to nie to samo co 2 ustalają konkretne zasady głosowania, a potem ściśle ich przestrzegają „połowa głosów plus jeden” . Łatwo jest zauważyć, że przy przyjęciu i nie zmieniają reguł w trakcie gry. takiej reguły głosowania, każdy głos wstrzymujący ma dokładnie takie Aby przeprowadzić głosowanie, należy najpierw sformułować py- samo znaczenie, jak głos oddany przeciwko wnios­kowi. Warto dodać, tanie, określić zbiór osób uprawnionych do głosowania i liczbę gło- że większość bezwzględną głosów oblicza się zawsze w stosunku do sów, którą każda z nich dysponuje, ustalić wymagane kworum, czyli liczby głosów oddanych. Osoby uprawnione do głosowania, które odsetek głosujących konieczny zgodnie z prawem do tego, aby uznać nie oddały głosu, nie wpływają tym samym na jego wynik. Natomiast je za ważne, oraz określić, jaka liczba głosów będzie wystarczająca do liczba takich osób może decydować o ważności głosowania, jeżeli podjęcia decyzji. Rozważmy na początek głosowanie, w którym każdy decyzje gremium zapadają przy ustalonym kworum. 3 z głosujących dysponuje jednym głosem, a ich liczba jest na tyle duża, iii) Większość całkowita (ang. overall majority) oznacza, że za wnios­ 1) W przypadku decyzji wybor- kiem głosuje więcej niż połowa uprawnionych do głosowania. aby było osiągnięte kworum. Założymy także, że można zagłosować: tak, czych w języku angielskim używa się też terminu plurality, rozumie- Gdyby w głosowaniu uczestniczyli wszyscy uprawnieni, to pojęcie za wnioskiem lub nie, przeciw wnioskowi, ale głosujący ma także trzecią jąc często przez majority większość bezwzględną. możliwość: wstrzymanie się od głosu. to pokrywałoby się z pojęciem większość bezwzględnej. 2) Jeżeli liczba głosujących jest parzy- Nie zawsze i nie wszędzie taka możliwość istnieje. Jak wspominaliśmy, sta, na przykład 50, wtedy większość Przykład 1. Statut Stowarzyszenia Hodowców Słoni stanowi, że bezwzględną istotnie stanowi „poło- w starożytności stosowano na ogół tylko dwie formy oddania ważnego wa głosów plus jeden”, czyli 25+1=26 decyzje Walnego Zebrania Członków podejmowane są bezwzględną głosów. Jeżeli jednak liczba głosują- większością głosów. Jeżeli za przyjęciem uchwały głosowało 27 człon- głosu: za wnioskiem lub przeciw niemu. W wielu krajach, zwłaszcza cych jest nieparzysta, na przykład 51, anglosaskich, instytucja wstrzymywania się od głosu uważana była to wtedy większość bezwzględna też ków, przeciw było 14 i tyle samo wstrzymało się od głosu, to uchwała wynosi 26, więc ściśle rzecz ujmując, długo za dziwaczną i określana ironicznie jako „głosowanie za niegło- jest mniejsza od „połowy głosów plus nie została podjęta, gdyż 27 głosów za wnioskiem nie przekracza po- jeden” równej 25,5+1=26,5 głosu, sowaniem” (ang. vote not to vote). W Nowej Zelandii parlamentarzyści zob. też dyskusję w Rozdziale 3.5 do- łowy z całkowitej liczby oddanych głosów wynoszącej 55. Zauważmy, tyczącą wyboru Wojciecha Jaruzel- uzyskali taką możliwość dopiero w wyniku reformy wyborczej z lat 90. skiego na prezydenta Polski, a także że ten sam wynik głosowania wystarczyłby w zupełności do podjęcia XX wieku. Członkowie brytyjskiej Izby Gmin również obecnie nie mogą wzór na s. 228 uchwały, gdyby statut stowarzyszenia przewidywał głosowanie zwykłą 3) Brak tu ustalonej terminologii w ję- wstrzymywać się od głosu, chociaż – o dziwo – mogą legalnie głosować zyku polskim. większością głosów.

Głosowanie bezpośrednie 250 251 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń Przykład 2. Decyzje Rady Wydziału Metali Czarno-Białych i Informa- tyki Niestosowalnej, w skład której wchodzi 70 osób, podejmowane są bezwzględną większością głosów. Za zgłoszonym wnioskiem głosowało 31 członków Rady, 20 było przeciw, 10 wstrzymało się od głosu, a 9 nie głosowało. Wniosek został uchwalony, ponieważ 31 to więcej niż połowa z 61 osób biorących udział w głosowaniu. Zauważmy, że ten sam wynik głosowania nie byłby wystarczający do podjęcia uchwały, gdyby statut uczelni wymagał całkowitej większości głosów. iv) Większość kwalifikowana (ang. qualified majority lub supermajority). Niektóre decyzje wymagają poparcia znacznej części gremium głosu- jących lub, w innej wersji, uprawnionych do oddania głosu. Aby tak się Wybory prezesa Polskiego Związku Piłki Nożnej stało, niektóre głosowania przeprowadza się według reguły większości Statut PZPN stanowił, że jeżeli podczas Walnego Zgroma- kwalifikowanej, którą w najprostszej formie może wyznaczyć dowolny dzenia Delegatów żaden z kandydatów na prezesa związku ułamek q liczby oddanych głosów N, gdzie q > 1/2 (najczęściej q = 3/5, nie otrzyma w pierwszej turze wyborów bezwzględnej więk- 2/3 lub 3/4), nazywany progiem większości kwalifikowanej. Decyzja szości głosów, organizowana jest druga tura głosowania, już gremium zapada, jeżeli liczba głosów za wnioskiem jest równa lub bez udziału kandydata, który otrzymał najmniejszą liczbę większa od liczby qN, która nie musi być liczbą całkowitą. głosów. Do zwycięstwa w drugiej turze statut wymagał jedynie Z sytuacją taką zetknęliśmy się w poprzednich rozdziałach. I tak kon- zwykłej większości głosów. Przykładowo, gdyby do drugiej klawe kardynałów wybiera papieża większością 2/3 oddanych głosów. tury awansowało czterech kandydatów, którzy otrzymaliby Głosowanie większością kwalifikowaną jest też powszechną praktyką przy w niej odpowiednio 26, 25, 25 i 24 głosy, to zwycięstwo w wyborach odniósłby podejmowaniu ważniejszych uchwał przez zgromadzenia stanowiące pierwszy z nich z poparciem zaledwie 26% delegatów. władze partii, stowarzyszeń i związków. Polski Kodeks spółek handlowych W dniu 26 października 2012 roku odbyło się w Warszawie zgromadzenie wy- przewiduje cztery progi większości kwalifikowanej: 2/3, 3/4, 4/5 i 95/100 borcze delegatów PZPN. Podczas dyskusji przed wyborami zwrócono uwagę na (zob. Rozdział 9.3), ale statuty stowarzyszeń, fundacji czy spółek akcyjnych powyższą możliwość i przegłosowano, że do zwycięstwa w wyborach konieczna mogą nakładać dowolne progi większości kwalifikowanej w zależności będzie w każdej turze bezwzględna większość głosów, a jeżeli nie wyłoni ona od wagi rozpatrywanych wniosków. Szczególnym przypadkiem więk- prezesa, do kolejnej tury nie awansuje kandydat z najmniejszym poparciem. szości kwalifikowanej jest jednomyślność (zob. Rozdział 2.1), gdzie q = 1, Ta zmiana przepisów nie wpłynęła jednak bezpośrednio na przebieg wyborów: czyli 100% osób musi głosować za wnioskiem, aby został on uchwalony. w pierwszej turze Zbigniew Boniek otrzymał 45 głosów, lecz w drugiej poparło Także niektóre decyzje parlamentów wymagają kwalifikowanej go już 61 na 116 delegatów, co dało mu większość bezwzględną i stanowisko większości głosów. Na przykład w Polsce do odrzucenia weta prezyden- prezesa PZPN. ta potrzebne jest co najmniej 3/5 oddanych głosów, do pociągnięcia ministra do odpowiedzialności przed Trybunałem Stanu 3/5 głosów ustawowej liczby posłów, a do zmiany Konstytucji wymaga się aprobaty 2/3 głosujących. Najtrudniejsze jest samorozwiązanie się Sejmu, bo w tym przypadku zgodę musi wyrazić 2/3 ogółu posłów.

Przykład 3. Statut Fundacji „Jutro Będzie Lepiej” określa sposób dzia- łania Rady Fundacji i stanowi w szczególności, że jego zmiana wymaga większości 2/3 głosów przy obecności co najmniej połowy członków. Rada liczy 40 członków. Załóżmy, że w jej posiedzeniu uczestniczyło ich 21, z czego 14 głosowało za nowelizacją statutu, a 7 było przeciw. Ponieważ spełniony był wymóg 50% kworum, a 14 głosów na 21 spełniało

Głosowanie bezpośrednie 252 253 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń wymóg kwalifikowanej większości 2/3 głosów, decyzja Rady Fundacji Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej, w tym czasie opowiadającej była wiążąca. Taka decyzja nie zapadłaby zaś w przypadku, gdyby za się zdecydowanie, przynajmniej we własnych oczach, za „radykalnym wnioskiem oddano jeden głos mniej. Jeśliby natomiast dwóch członków uzdrowieniem” polskiej gospodarki oraz za „pogłębieniem demokraty- Rady biorących udział w posiedzeniu w ogóle nie oddało swego głosu, zacji” życia politycznego kraju. decyzja Rady także nie byłaby wiążąca. Brakowałoby kworum, gdyż 19 oddanych głosów nie stanowiłoby połowy z 40, a taka jest liczebność b) Większość bezwzględna Rady. Statutowy przepis „decyzja zapada przy obecności” określonej W dniach 7 i 8 czerwca 2003 roku przeprowadzono w Polsce refe- liczby osób dotyczy bowiem nie tyle ich fizycznej obecności na zebraniu, rendum akcesyjne do Unii Europejskiej. Na pytanie: lecz ich czynnego udziału w akcie głosowania. Czy wyraża Pan/Pani zgodę na przystąpienie Rzeczypospolitej Polskiej Przykład 4. Jeżeli w głosowaniu bierze udział 537 uprawnionych, to do Unii Europejskiej? próg większości bezwzględnej stanowi 269 głosów. Podczas głosowania odpowiedziało twierdząco 77,5% głosujących. Podczas dwudniowego w Zgromadzeniu Narodowym w lipcu 1989 roku oddano 537 głosów referendum uwagę obserwatorów pochłaniała przede wszystkim fre- ważnych, z tego 270 głosów popierających kandydaturę Wojciecha Ja- kwencja w głosowaniu. Aby wynik głosowania był ważny musiało wziąć ruzelskiego na urząd prezydenta Polski, a więc bezwzględna większość w nim udział co najmniej 50% uprawnionych. Według nieoficjalnych została osiągnięta – zob. Rozdział 3.5. danych próg ten został przekroczony dopiero w drugim dniu głosowania po południu. Ostatecznie Państwowa Komisja Wyborcza ogłosiła, że Kiedy wyniki referendum są wiążące? w referendum głosowało 58,9% uprawnionych i dlatego Sąd Najwyższy Referendum stanowi ważną formę demokracji bezpośredniej, lecz uznał wynik referendum za wiążący. by jego rezultaty były wiążące, muszą zwykle zostać spełnione stosow- ne warunki dotyczące kworum i uzyskanej większości głosów. A oto c) Większość kwalifikowana przykłady: Przed referendum w Czarnogórze dotyczącym odłączenia się od Serbii władze Unii Europejskiej zapowiedziały, że uznają wynik referendum a) Większość całkowita w przypadku, gdy za utworzeniem nowego państwa opowie się co W referendum w sprawie politycznych i gospodarczych reform prze- najmniej 55% głosujących. W głosowaniu przeprowadzonym 21 maja prowadzonym w Polsce 29 listopada 1987 roku obywatelom postawiono 2006 roku za odłączeniem się od Serbii opowiedziało się 55,4% z biorą- dwa subtelnie sformułowane pytania: cych udział w głosowaniu, a Unia zgodnie z obietnicą uznała powstanie 1. Czy jesteś za pełną realizacją przedstawionego Sejmowi programu odrębnego państwa. radykalnego uzdrowienia gospodarki, zmierzającego do wyraźnego Czasami reguły opisujące większość kwalifikowaną bywają bardziej poprawienia warunków życia, wiedząc, że wymaga to przejścia przez skomplikowane. W Szwajcarii wymaga się na przykład, żeby za wnioskiem trudny dwu-, trzyletni okres szybkich zmian? poddanym pod głosowanie w ogólnokrajowym referendum opowiedziała 2. Czy opowiadasz się za polskim modelem głębokiej demokratyzacji się większość głosujących, ale wyniki liczone są też odrębnie w każdym życia politycznego, której celem jest umocnienie samorządności, roz- kantonie oraz półkantonie. Aby wniosek przeszedł w referendum, musi szerzenie praw obywateli i zwiększenie ich uczestnictwa w rządzeniu on zyskać dodatkowo poparcie w większości kantonów i półkantonów, krajem? przy czym głos każdego półkantonu wart jest dokładnie tyle co połówka W referendum uczestniczyło 67,3% uprawnionych, a według oficjalnie głosu każdego kantonu. Jest to więc tak zwana podwójna większość. ogłoszonych wyników odpowiedzi „tak” na pytanie pierwsze udzieliło O tego rodzaju większości opowiemy więcej w Rozdziale 10.3. 66% głosujących, a na drugie – 69%. Ponieważ ustawa o referendum wprowadzała wymóg uzyskania progu 50% z liczby wszystkich osób uprawnionych do głosowania, po przeliczeniu wyników okazało się, że na pierwsze pytanie pozytywnie odpowiedziało jedynie 44,3% upraw- nionych, a na drugie 46,3%. Dlatego wyników referendum nie uznano za wiążące, co powszechnie komentowano jako porażkę rządzącej

Głosowanie bezpośrednie 254 255 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń Odwołanie burmistrza – głos za, a nawet przeciw W Polsce komisarz wyborczy wydaje postanowienie o organizacji referendum lokalnego w sprawie odwołania burmistrza lub prezydenta miasta po otrzymaniu wniosku podpisanego przez nie mniej niż 10% mieszkańców uprawnionych do głosowania. Referendum takie jest ważne, jeżeli liczba biorących w nim udział przekracza 60% wyborców, którzy uczestniczyli w wyborze odwoływanego bur- mistrza, a jego wynik jest rozstrzygający, jeżeli za odwołaniem zostaje oddana ponad połowa ważnych głosów. Wyobraźmy sobie, że w wyborach burmistrza w Polskim Mieście wzięło udział 10 000 spośród 18 000 uprawnionych, a po jakimś czasie na wniosek 2 000 niezadowolonych wyborców zorganizowano referendum w sprawie jego odwołania. Przeciwnicy burmistrza mają poparcie 5 000 wyborców, lecz aby referendum było ważne, musi w nim wziąć udział 6 000 osób. Jeżeli teraz tysiąc zwolenników burmistrza wzięłoby udział w referendum i oddałoby głos przeciw jego odwołaniu, to w następstwie tego straciłby on stanowisko! Widać więc, że ich głos miałby tu w pewnym sensie „wagę ujemną”, bo przyczyniłby się, wbrew Dwudziesty ósmy ich intencji, do odwołania burmistrza. W dniu 22 stycznia 2012 roku w Chorwacji odbyło się po- Problem braku motywacji do głosowania zwolenników urzędującego włodarza wszechne referendum nad przystąpieniem kraju do Unii Euro- miasta dyskutowano w naszym kraju przy okazji referendów w sprawie odwoła- pejskiej. Za członkostwem tego kraju w Unii opowiedziało się nia prezydentów: Tadeusza Wrony (Częstochowa, 2009), Jerzego Kropiwnickiego 66,3% wyborców, podczas gdy 33,1% głosujących było przeciw. (Łódź, 2010, odwołany), Grzegorza Nowaczyka (Elbląg, 2013, odwołany) i Hanny W referendum wzięło udział jedynie 43,5% uprawnionych. Wynik Gronkiewicz-Waltz (Warszawa, 2013). Latem 2013 roku kancelaria Prezydenta głosowania był jednak wiążący, gdyż prawo chorwackie, w od- Bronisława Komorowskiego zaproponowała4 modyfikację procedury i uznawanie różnieniu od polskiego, nie wymagało w tej sytuacji kworum, czyli minimalnego referendum za ważne, jeżeli wzięłoby w nim udział co najmniej tylu mieszkańców, progu frekwencji. W efekcie 1 lipca 2013 roku Chorwacja została 28. członkiem Unii. ilu brało udział w poprzednich wyborach. Taka zmiana nie może jednak uleczyć choroby systemu. Nietrudno bowiem i tutaj podać przykład konfiguracji, w której nawet jeden głos przeciwny odwołaniu zadecydowałby o wypełnieniu podwyż- szonego wymogu frekwencji, a w konsekwencji – o odwołaniu prezydenta miasta. Paradoks ujemnej wagi głosu nie występuje natomiast w Szwajcarii, gdzie referendum jest ważne bez względu na frekwencję wyborczą, a obywatele przyzwyczajeni są do częstego głosowania. Racjonalne rozwiązanie problemu dostosowane do realiów polskich5 zaproponował krakowski socjolog Jarosław Flis. Według jego projektu referendum uznawano by za ważne, gdyby liczba gło- sów za odwołaniem burmistrza przekroczyła próg 55% liczby wszystkich głosów oddanych podczas wyborów, w których go wybrano. Wynik referendum byłby wiążący, podobnie jak to jest obecnie, gdyby za odwołaniem oddano więcej niż połowę ważnych głosów. W takim systemie głosy przeciwne odwołaniu nie wpły- wałyby na ważność referendum, a więc zarówno przeciwnicy, jak i zwolennicy burmistrza mieliby istotne przesłanki do wzięcia udziału w głosowaniu, a reguły demokracji nie byłyby wypaczane przez nieprzemyślane przepisy wyborcze.

4) Rzeczywistym celem tej propozycji było jednak utrudnienie procedury odwoływania w referendum burmistrzów i prezydentów miast polskich. 5) Inna możliwość polega na zastosowaniu podejścia Bayesa – zob. s. 351, które prowadzi do progu większości kwalifikowanej zależnego od frekwencji wyborczej.

Głosowanie bezpośrednie 256 257 Większość: jedno słowo, wiele znaczeń 8.2. Waga głosu a siła głosu

Na ogół wszystkie osoby uprawnione do głosowania podczas posie- dzeń różnych ciał kolegialnych (na przykład zjazdów delegatów partii politycznych lub związków zawodowych, walnych zgromadzeń członków stowarzyszeń, rad wydziałów oraz senatów wyższych uczelni, rad fundacji) mają po jednym głosie, czyli waga głosu każdego z nich jest taka sama. Wówczas, niezależnie od wymaganego progu większości kwalifikowanej Jak jest waga niewolnika? określonego w statucie danej organizacji, każdy głosujący ma też taki Przed zniesieniem niewolnictwa w Sta- sam wpływ na ostateczny wynik głosowania, czyli inaczej – dysponuje nach Zjednoczonych waga głosu wolne- taką samą siłą głosu. W tym miejscu rozważamy tylko tak zwaną siłę go obywatela zależała pośrednio od liczby głosu a priori, związaną z formalną stroną głosowania. Podkreślmy, że posiadanych niewolników. Liczba przed- wielkość ta nie próbuje opisać znaczenia danego głosującego w grupie, stawicieli każdego stanu w Izbie Reprezen- jego zdolności dyplomatycznych czy potencjalnego wpływu na innych tantów była bowiem proporcjonalna do liczby uczestników, a zależy wyłącznie od ustalonych wcześniej reguł głosowania. wolnych mieszkańców płacących podatki (bez uwzględnienia Indian!), powiększonej o 3/5 liczby posiadanych przez mieszkańców Trzy piąte dodać trzy pią- stanu niewolników. W tej samej proporcji te i jeszcze trzy piąte to obliczano podatek, który każdy stan płacił będzie… Do diabła! Kto na rzecz Unii. Dlatego też początkowo sta- wymyślił ten durny spo- ny Nowej Anglii, gdzie niewolnictwo miało sób liczenia niewolników! Przecież do tego potrze- mniejsze znaczenie i oficjalnie zostało zniesione w roku 1804, proponowały ba systemu dziesiętnego, wyższą wagę (tj. powiększenie liczby służącej do wyliczenia podatku) do 3/4 za a my używamy systemu każdego niewolnika. Tymczasem stany południowe, gdzie niewolnictwo związane dwunastkowego… z uprawą bawełny utrzymało się aż do wojny secesyjnej, opowiadały się za wagą 1/2. Ostateczny współczynnik ustalono w roku 1788 w porozumieniu miedzy Pół- nocą a Południem znanym pod nazwą kompromisu 3/5. W konsekwencji stany południowe były silniej reprezentowane w izbie niższej Kongresu. Na przykład w roku 1793 miały one 47 reprezentantów, podczas gdy byłoby ich tylko 33, gdyby pod uwagę brano jedynie wolnych obywateli. Jak się często uważa, z tego właśnie powodu południowcy dominowali w Izbie Reprezentantów oraz w Sądzie Najwyższym aż do czasu wojny secesyjnej (1861–65). Kompromis 3/5 przestał obowiązywać po jej zakończeniu, na mocy trzynastej poprawki do Konstytucji Stanów Zjednoczonych, która znosiła niewolnictwo w całym państwie.

Problem staje się bardziej złożony, gdy uczestnicy głosowania dyspo- nują różną liczbą głosów. Może się tak zdarzyć podczas walnego zebrania wspólnoty mieszkaniowej, która podejmuje uchwały większością głosów właścicieli lokali, ale liczoną według wielkości posiadanych mieszkań. Innych przykładów dostarczają walne zebrania właścicieli spółek z ogra- niczoną odpowiedzialnością (sp. z o.o.), na których liczba głosów zależy

Głosowanie bezpośrednie 258 259 Waga głosu a siła głosu od liczby posiadanych udziałów, czy też walne zgromadzenia akcjona- kapitału spółki) nowemu wspólnikowi, Panu Z. Umowa spółki może riuszy (WZA) spółki akcyjnej (SA), gdy liczba głosów proporcjonalna jest stanowić, że wspólnicy mają prawo pierwokupu, a na sprzedaż udziałów do liczby posiadanych akcji. Powstaje pytanie: jak wpływ głosującego na osobom trzecim potrzebna jest zgoda większości wspólników. Jednak wynik głosowania mierzony jego siłą głosu (ang. voting power) zależy w omawianym przypadku dla posiadającej większość udziałów Pani od liczby posiadanych przez niego głosów, zwanej też wagą głosu X nie byłby to problem. Po dokonaniu aktu sprzedaży wspólnicy X, Y (ang. voting weight)? oraz Z mieliby odpowiednio po 49%, 49% i 2% udziałów – zob. Rys. 8.2.

Waga głosu – to liczba głosów, Rys. 8.2. Porównanie wielkości Z – 2% którymi dysponuje dany uczestnik głosowania udziałów oraz sił głosów w spół- ce trzech wspólników Z – 33,3% Siła głosu – opisuje wpływ głosu Y – 49% danego uczestnika głosowania na jego wynik Y – 33,3% Jeżeli na przykład wspólnik X posiada dwa razy więcej udziałów niż X – 49% X – 33,3% wspólnik Y, to z pewnością jego wpływ na wynik głosowania będzie większy. Ale czy dokładnie dwa razy większy? Aby bliżej zbadać ten waga głosu siła głosu problem, rozważmy skrajnie uproszczony przykład spółki, w której Jak zmieniła się siła głosu wspólników podczas zebrania udziałow- uczestniczy jedynie dwóch współwłaścicieli. Umowa spółki stanowi, że ców spółki? Ponieważ głosy żadnego ze wspólników nie stanowią teraz kapitał spółki podzielony jest na 100 niepodzielnych udziałów, a uchwały większości, do podjęcia uchwały konieczna jest koalicja co najmniej zgromadzenia właścicieli, dotyczące na przykład powołania zarządu dwóch wspólników. Co ciekawsze, każda z trzech możliwych koalicji spółki, podejmowane są bezwzględną większością głosów. dwóch udziałowców (XY, XZ oraz YZ) spełni w tym przypadku wymóg Rys. 8.1. Porównanie wielkości Y – 0% bezwzględnej większości. Nowy wspólnik Z staje się ważnym graczem udziałów oraz siły głosów w spół- Y – 49% ce dwóch wspólników podczas posiedzenia właścicieli, umożliwiającym uzyskanie wymaganej X – 100% X – 51% większości jednemu z pozostałych wspólników. Mimo że Z ma jedynie waga głosu siła głosu 2% całkowitej liczby udziałów, jego zdolność do zawierania zwycięskich koalicji jest taka sama, jak pozostałych dwóch wspólników posiadających Załóżmy że Pani X posiada 51 udziałów spółki, natomiast Pan Y po 49% udziałów. Dlatego też nie powinno nikogo dziwić stwierdzenie, dysponuje pozostałymi 49 udziałami, zob. Rys. 8.1. Jeśli zebranie udzia- że względna siła głosu, zdefiniowana szczegółowo w dalszej części tego łowców podejmuje uchwały bezwzględną większością głosów, Pani X rozdziału, jest w tym przypadku równa dla każdego wspólnika i wynosi może przeforsować każdą decyzję, bez względu na stanowisko współ- po 1/3 ≈ 33,3%. Podobna sytuacja spotykana jest niekiedy w polityce, gdy właściciela, a więc siła jej głosu wynosi 100%, podczas gdy jego – 0%. niewielka partia może skutecznie rządzić na zmianę z jednym z dwóch W literaturze matematycznej dotyczącej teorii gier gracz X jest w takiej znacznie silniejszych ugrupowań. Widzimy więc, że sytuacji nazywany wdzięcznie dyktatorem, natomiast Y, przez analogię do uczestnika gry w brydża, który w danym rozdaniu wykłada karty niewielka zmiana wag głosów może spowodować i tylko biernie przygląda się dalszej rozgrywce, dziadkiem (ang. dummy). znaczne zmiany rozkładu siły głosów. Zauważmy, że wagi głosów udziałowców X i Y różnią się jedynie o 2%, Czy zawsze zwiększenie wagi głosu przynieść musi zwiększenie siły podczas gdy siły ich głosów – diametralnie! Z powyższego rozumowania głosu? Rozpatrzmy prosty przykład modelowego parlamentu liczącego wynika, że 100 posłów, podejmującego decyzje zwykłą większością głosów, którą w tym przypadku stanowi 51 posłów. Załóżmy, że w parlamencie zasia- siła głosu nie musi być proporcjonalna do wagi głosu. dały cztery partie, które otrzymały mandaty w proporcjach podanych Jest tak dlatego, że siła głosu danego uczestnika głosowania zależy w Tab. 8.1. Ponadto przyjmijmy dla uproszczenia, że wszystkie partie nie tylko od wagi jego głosu, ale także od liczby innych uczestników umieją skutecznie wymusić dyscyplinę partyjną (lub też składają się głosowania oraz rozkładu wag ich głosów. Warto podkreślić, że siła głosu jedynie z lojalnych posłów, którzy zawsze głosują wedle zaleceń swojej może zmieniać się ze zmianą wag w sposób skokowy. Przypuśćmy, że partii). Przy takim założeniu waga głosu każdej partii jest równa po prostu Pani X zdecydowałaby się sprzedać 2 swoje udziały (które stanowią 2% liczbie posłów, których wprowadziła ona do parlamentu.

Głosowanie bezpośrednie 260 261 Waga głosu a siła głosu Tab. 8.1. Liczba posłów czterech Liczba posłów Liczba posłów partii w modelowym parlamencie Partia na początku kadencji po rozłamie w partii B (waga głosu) (waga głosu) A 42 54 B 24 - C 20 26 D 14 20

Po ogłoszeniu wyników wyborów, gdy znany jest już podział miejsc w parlamencie, można określić siłę głosu, która charakteryzuje możli- wości stworzenia przez daną partię koalicji rządzącej. Rzut oka na tabelę pokazuje, że najsilniejsza jest partia A. Ale i ona na początku kadencji Języczek u wagi nie może rządzić samodzielnie, lecz aby uformować koalicję, potrzebuje Pomimo stosunkowo nie- współpracy dowolnej z pozostałych partii. Z drugiej strony trzy partie B, C wielkiego poparcia społe- oraz D mogą wspólnie utworzyć koalicję większościową i systematycznie czeństwa niemieckiego partia przegłosowywać posłów partii A. Dlatego też siła głosu każdej partii, którą liberalna FDP długo odgry- niebawem oszacujemy ilościowo, z pewnością będzie większa od zera. wała rolę „języczka u wagi” Załóżmy, że po wyborach władzę przejęła koalicja składająca się w systemie politycznym Repub- z partii A i C, natomiast partie B oraz D pozostawały w opozycji. Po pew- liki Federalnej Niemiec. FDP nym czasie nastąpił rozłam w opozycyjnej partii B i połowa jej posłów współrządziła nieprzerwanie postanowiła przejść do partii A, a pozostała część po równo zasiliła przez 29 lat, od roku 1969 do partie C i D. W ten sposób liczba mandatów partii C wzrosła z 20 do 26. 1998, uczestnicząc w koalicjach Czy wzrosła także jej siła głosu? Oczywiście tak się nie stało, gdyż partia ze znacznie silniejszymi part- A, przekroczywszy 50% mandatów, uzyskała status „dyktatora” i mogła nerami: socjaldemokracją lub rządzić samodzielnie. Po rozłamie w partii B siła głosu partii A wzrosła partiami chadeckimi, a odse- więc do 100%, podczas gdy partie C i D spadły do roli „dziadków”, którzy tek jej mandatów w Bundes- niezależnie od możliwości prezentowania swych opinii w parlamencie, tagu oscylował wtedy między 5,8% a 11%. Po kilku chudych latach partia FDP nie mają efektywnego wpływu na wynik głosowania. Wynika stąd, że: powróciła do władzy po wyborach w roku 2009 i ponownie weszła do koalicji siła głosu danej partii nie zawsze rośnie z chrześcijańsko-demokratycznymi partiami CDU i CSU. Znaczenie FDP załamało wraz z powiększeniem jej wagi głosu. się po wyborach we wrześniu 2013 roku, gdyż partia ta uzyskała tylko 4,8% głosów w skali kraju i nie przekroczywszy pięcioprocentowego progu, po raz pierwszy w historii nie weszła do Bundestagu.

Głosowanie bezpośrednie 262 263 Waga głosu a siła głosu 8.3. Zwycięska koalicja i decydujący gracz

Jak inaczej można określić efektywną siłę głosów danej partii, skoro nie musi być ona wprost proporcjonalna do liczby posiadanych man- datów? Problem ten rozważał już w roku 1946 angielski psychiatra i matematyk Lionel S. Penrose, analizując możliwe systemy głosowania dla Zgromadzenia Ogólnego Organizacji Narodów Zjednoczonych. Te wczesne prace Penrose’a traktować można jako prapoczątek ma- Głosowanie okiem psychiatry tematycznej teorii głosowania, dyscypliny związanej ściśle z teorią Lionel Sharples Penrose (1898–1972) – brytyjski lekarz, gier. W szczególności dowolne głosowanie większością kwalifikowaną matematyk, genetyk i psychiatra, teoretyk szachów, twórca teorii traktować można bowiem jako grę6, w której gracz X wygrywa, jeżeli głosowania pośredniego, a także badacz chorób umysłowych. wniosek, który popiera, zostanie uchwalony. Tak więc gracz X „wygrywa” Studiował w Cambridge matematykę, filozofię i medycynę. głosowanie, jeżeli znajdzie się w koalicji głosującej za wnioskiem, dla której Najbardziej znane prace Penrose’a z okresu przedwojennego suma wag jej członków przekroczy ustalony wcześniej próg większości dotyczą badań nad dziedzicznością zespołu Downa. kwalifikowanej. Koalicję spełniającą ten warunek nazywamy koalicją Po II wojnie światowej Penrose objął katedrę Galtona w Uni- zwycięską lub wygrywającą. Koalicję nazywamy blokującą, jeżeli versity College w Londynie. W tym czasie rozpoczął prace do- jest na tyle silna, że uniemożliwia pozostałym uczestnikom głosowania tyczące teorii głosowania w związku z debatą nad systemem podejmowania utworzenie koalicji wygrywającej. decyzji w nowo założonej Organizacji Narodów Zjednoczonych. Jako pierwszy Zauważmy, że gracz X ma rzeczywisty wpływ na wynik danego gło- wprowadził koncepcję siły głosu. W roku 1952 opublikował ważną pracę doty- sowania, jeżeli jest członkiem takiej zwycięskiej koalicji, która po utracie czącą głosowania On the Objective Study of Crowd Behaviour [O obiektywnym jego głosu przestałaby spełniać wymagania większości kwalifikowanej. badaniu zachowania tłumu], a w roku 1962 otrzymał nagrodę Laskera za dorobek Wtedy bowiem gracz X, zmieniając decyzję dotyczącą swego głosu, w dziedzinie badań medycznych. mógłby bezpośrednio wpłynąć na wynik głosowania. W przypadku takiej Nazwisko Penrose znane jest także dzięki wybitnym osiągnięciom jego dzieci. koalicji gracz X nazywany jest graczem decydującym (lub kluczowym Oliver (ur. 1929) jest matematykiem, członkiem Royal Society. Jego młodszy brat, – ang. pivotal player). Rozpatrując ustalone reguły głosowania, a więc sir Roger Penrose (ur. 1931), to z kolei wybitny fizyk, badacz teorii strun, a także znając liczbę jego uczestników, rozkład przyznanych wag głosów oraz autor wielu książek popularyzujących najnowsze osiągnięcia fizyki i matematyki, próg wymaganej większości kwalifikowanej, można sprawdzić, w jakich takich jak Nowy umysł cesarza czy Droga do rzeczywistości. Najmłodszy z synów potencjalnych koalicjach X pełni rolę gracza decydującego. Lionela, Jonathan był wybitnym szachistą, dziesięciokrotnym mistrzem Wielkiej Przykładowo, jeżeli uczestniczę w zebraniu pięciu osób, z których każda Brytanii. Jedyna córka, Shirley Hodgson, poszła w ślady ojca i została znanym posiada po jednym głosie, to rzeczywisty wpływ na wspólną decyzję lekarzem oraz genetykiem. będę miał wtedy, gdy dwie osoby zdecydowanie opowiedzą się za tą decyzją, a pozostałe dwie będą przeciw. W tym właśnie przypadku mój głos będzie decydujący, gdyż zaważy na wyniku głosowania. Pragnąc opisać ilościowo wpływ uczestnika głosowania na jego końcowy wy- nik, Penrose zaproponował, aby zdefiniować siłę głosu gracza X jako prawdopodobieństwo, że w przypadkowo uformowanej koalicji jego głos będzie decydujący. Siła głosu gracza X to prawdopodobieństwo, że jego głos jest decydujący. 6) Tak zwaną ważoną grę wyborczą.

Głosowanie bezpośrednie 264 265 Zwycięska koalicja i decydujący gracz Penrose założył, że każdy gracz z takim samym prawdopodobieństwem głosuje „tak” i „nie” oraz że głosy poszczególnych graczy nie są z sobą skorelowane. Wynika stąd łatwo, że w modelu tym każdy układ gło- sów w zbiorze wszystkich uczestników gry wyborczej jest jednakowo prawdopodobny. Takie założenie jest naturalne w przypadku, gdy znamy jedynie reguły głosowania, a nie wiemy nic o poszczególnych graczach, ich preferencjach oraz możliwym oddziaływaniu wzajemnym ani o poddawanych pod głosowanie wnioskach. Zauważmy też, że takie statystyczne podejście jest szczególnie zasadne, gdy nie opisujemy jed- norazowego procesu tworzenia rządu w parlamencie, a rozważamy raczej wielokrotne głosowania tego samego gremium nad różnym uchwałami, Mr. Anti-Smoking do podjęcia których każdorazowo mogą tworzyć się rozmaite koalicje. John Banzhaf III urodził się w roku 1940 w Nowym Jorku. Oczywiście w ten sposób można obliczyć jedynie siłę głosu a priori, czyli Po ukończeniu studiów w Massachusetts Institute of Technology wyjściową siłę głosu każdego uczestnika głosowania, przed podjęciem w Bostonie w roku 1962, podjął kolejne na wydziale prawa Uni- ewentualnych negocjacji i rokowań. wersytetu Columbia zakończone w roku 1965. Następnie pracował Pionierska praca Penrose’a opublikowana w Wielkiej Brytanii nie została jako prawnik w firmie patentowej, a później – na wydziale prawa w swoim czasie powszechnie doceniona. Dopiero gdy w roku 1965 ame- Uniwersytetu George’a Washingtona. Niedługo po ukończeniu rykański prawnik John F. Banzhaf III niezależnie przeprowadził podobną studiów prawniczych opublikował w piśmie „Rutgers Law Review” analizę, a swoje wyniki opublikował w czasopiśmie „Rutgers Law Review”, artykuł doesn’t work: A mathematical analysis przedstawione podejście do problemu szacowania siły głosów stało się [Ważone głosowanie nie działa: analiza matematyczna], w którym niezależnie popularne. Obecnie w literaturze wielkość, która charakteryzuje siłę głosu, od Penrose’a opisał podstawy teorii głosowania pośredniego. nazywa się wskaźnikiem (indeksem) Banzhafa, a jej znormalizowaną John Banzhaf jest znany z prowadzenia wielu skutecznych akcji, które istot- wersję wskaźnikiem Penrose’a–Banzhafa. nie wpłynęły na prawo amerykańskie. Działając w środowisku osób walczących Zagadnienie obliczania siły głosów podczas głosowań podejmowa- z paleniem, doprowadził do wprowadzenia zakazu palenia w samolotach oraz nych kwalifikowaną większością nie ma bynajmniej jedynie charakteru do zabronienia reklamy papierosów w telewizji. Wsławił się też udziałem w po- akademickiego i nie ogranicza się tylko do świata polityki. Stosowane jest stępowaniu prawnym, w wyniku którego sąd zakazał pralniom chemicznym także w praktyce i to w przypadkach, gdy w grę wchodzą wielkie pienią- żądać więcej za pranie koszuli damskiej niż męskiej, co stanowiło w latach 60. dze. Taki problem występuje na przykład, gdy duży inwestor posiadający powszechną praktykę w Stanach Zjednoczonych. W ostatnich latach prowadzi pewną liczbę akcji danej firmy chce przejąć nad nią całkowitą kontrolę. walkę z niezdrowym jedzeniem w szkołach. Ze względu na skuteczność i nieustę- Liczba akcji, którą trzeba w tym celu dokupić, nie zależy jedynie od jego pliwość swych działań prawnych był nazywany przez przeciwników „prawnym pierwotnego stanu posiadania, ale także od rozproszenia pozostałego terrorystą”, „Ralphem Naderem śmieciowej żywności” i „Osamą bin Ladenem akcjonariatu. Dane dotyczące udziałów największych akcjonariuszy tortów”. umożliwiają wyliczenie jego potencjalnej siły głosu przed rozważaną transakcją i po niej, a w rezultacie pozwalają na podjęcie optymalnej decyzji dotyczącej wielkości zakupu. Tego typu praktyczne wykorzystanie matematycznej teorii gier do zagadnień ekonomicznych i politycznych jest szczególnie popularne w krajach anglosaskich.

Głosowanie bezpośrednie 266 267 Zwycięska koalicja i decydujący gracz 8.4. Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf

Rozważmy głosowanie z udziałem N uczestników. Przyjmijmy, że wagi głosu każdego z nich oraz reguły opisujące większość kwalifikowaną są ustalone. Załóżmy dla uproszczenia, że każdy gracz może głosować tylko „tak” lub „nie”, a więc nie może wstrzymać się od głosu, i że każdy Wybory dziekana wydziału wynik głosowania jest jednakowo prawdopodobny. W swoich pionierskich pracach Penrose spróbował też odpowiedzieć na pyta- Zastanówmy się, ile jest możliwych wyników głosowania, a tym samym, nie, jaki wpływ na wynik wyborów może mieć niewielka nawet grupa osób, które ile jest możliwych „koalicji” głosujących za wnioskiem. Gdy głosujących ustalą wcześniej, że będą zawsze głosować tak samo, pokazując, że wpływ ten jest dwóch, X i Y, to są możliwe cztery różne wyniki głosowania: (X – tak, może być zaskakująco duży. Tezę Penrose’a potwierdza wiele realnych sytuacji. Y – tak), (X – tak, Y – nie), (X – nie, Y – tak), (X – nie, Y – nie) i odpowiednio Oto jedna z nich: cztery koalicje: złożona z X i Y, samego X, samego Y, oraz tzw. koalicja 7 W wyborach dziekana wydziału przeprowadzonych na jednej z polskich pusta, odpowiadająca sytuacji, gdy nikt nie głosował za wnioskiem . uczelni wiosną 2012 roku startowało 3 kandydatów. W pierwszym głosowaniu Każdy kolejny głosujący dwukrotnie zwiększa liczbę możliwych kandydaci A, B i C otrzymali odpowiednio 46, 34 oraz 24 głosy. Do drugiej tury układów. Dlatego liczba potencjalnych koalicji, którą będziemy dalej przeszli dwaj pierwsi kandydaci. Profesor A otrzymał w niej 59 głosów i został oznaczać przez n, wyniesie 8 dla trzech głosujących, 16 dla czterech, N wybrany dziekanem wydziału, a pozostałe 45 głosów zebrał profesor B. Wśród a ogólnie będzie opisana wzorem n = 2 . Każdy gracz może być uczest- głosujących elektorów poza 83 pracownikami wydziału było też 21 wybranych nikiem dokładnie połowy z tych możliwych koalicji, tak jak w przykładzie wcześniej przedstawicieli studentów. Przed drugą turą wyborów studenci zdą- wyżej X uczestniczy w dwóch koalicjach z czterech. Zatem liczba koalicji żyli przegłosować we własnym gronie, który z dwóch kandydatów bardziej im k, w których konkretny gracz może wziąć udział określona jest formułą N–1 odpowiada, a następnie wszyscy głosowali identycznie. Większość głosów uzy- k = n/2 = 2 . Aby sprawdzić, w ilu koalicjach głos gracza jest decydujący, skał zwycięski kandydat A dzięki poparciu kurii studenckiej, gdyż połączona siła najwygodniej jest przeanalizować wszystkie możliwe koalicje oraz wy- 21 zblokowanych głosów okazała się decydująca. znaczyć liczbę koalicji wygrywających, czyli tych, które spełniają kryteria większości kwalifikowanej. Oznaczmy tę liczbę jako w, a przez w – liczbę Studenci działali w ramach obowiązującej litery prawa, gdyż statut uczelni X nie zakazuje organizowania konsultacji wyborców poszczególnych kurii. Z dru- tych z nich, w których bierze udział gracz X. Wtedy liczba wszystkich koalicji zwycięskich bez jego udziału równa jest w – w . giej strony naruszony został duch ordynacji wyborczej, stanowiącej, że elektorzy X studenccy są przedstawicielami swoich wyborców. Gdyby założyć, że przedsta- Gdy gracz X nie jest graczem decydującym w wygrywającej koalicji wiciele każdej kurii głosują jednakowo, procedura miałaby charakter wyborów z jego udziałem, oznacza to, że po jego wycofaniu koalicja nadal będzie dwustopniowych, a wtedy liczbę głosów przysługujących każdej kurii należałoby wygrywająca, ale już bez jego udziału. Aby więc obliczyć poszukiwaną liczbę koalicji c , w których głos X jest decydujący, należy od liczby w ustalić inaczej. Podobny dwustopniowy charakter ma system głosowania w Radzie X X Unii Europejskiej omówiony w Rozdziale 10. wszystkich koalicji wygrywających, w których X uczestniczy, odjąć liczbę koalicji wygrywających, w których nie bierze udziału, czyli w – wX . Stąd:

cX = wX – (w – wX ) = 2wX – w. Ponieważ każda koalicja jest tak samo prawdopodobna, to jej prawdo- podobieństwo musi być równe 1/k. Ostatecznie prawdopodobieństwo

bX , że głos gracza X będzie decydujący w głosowaniu określa wzór:

7) Wbrew pozorom zdarza się czasa- mi, że za danym wnioskiem nie gło- suje nikt. Taki wypadek wydarzył się Wielkość tę nazywa się (bezwzględnym) wskaźnikiem siły głosu co najmniej raz w polskim Senacie I kadencji. Banzhafa gracza X. Waha się ona od 0 (gdy gracz jest „dziadkiem”

Głosowanie bezpośrednie 268 269 Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf N–1 i wX = w/2) do 1 (gdy jest „dyktatorem” i wX = w = 2 ) oraz oznacza prawdopodobieństwo, że przypadkowo wybrana koalicja z udziałem gracza X jest zwycięska, a jego głos odgrywa w niej rolę decydującą. Warto zapytać, ile wynosi prawdopodobieństwo p , że wynik głoso- X Ziarenko pszenicy za pole szachownicy wania będzie zgodny z wolą gracza X, to znaczy będzie on głosował za wnioskiem, który przejdzie, lub przeciwko wnioskowi, który upadnie Gra w szachy powstała w Indiach kilkanaście w głosowaniu. Nazywa się je czasem prawdopodobieństwem sukcesu wieków temu. Według hinduskiej legendy grę wy- gracza. Nietrudno obliczyć, że wyraża się ono prostym wzorem: myślił bramin Sessa, aby wykazać możnym, że żaden monarcha nie znaczy nic bez swych poddanych. Gdy zaprezentował szachy królowi Indii, ten wpadł

Można zatem sformułować prostą interpretację wskaźnika siły głosu w taki zachwyt, że obiecał braminowi spełnić każde b . Im jest on większy, tym większa jest szansa, że gracz odniesie sukces jego życzenie. Sessa poprosił, aby na pierwsze pole X szachownicy położyć mu jedno ziarno pszenicy, dwa ziarenka – na drugie, cztery w głosowaniu. Rzeczywiście dla „dyktatora” bX = 1, i stąd także pX = 1, bo wynik głosowania zawsze jest zgodny z wolą dyktatora, natomiast dla – na trzecie, i tak dalej: aby na każde pole szachownicy dokładać dwa razy więcej ziaren niż na poprzednie. „dziadka” bX = 0, z czego wynika, że pX = 1/2. „Dziadek” nie ma żadnego wpływu na wynik głosowania, więc to, czy będzie on zgodny z jego pre- Król zdumiał się tak skromnym żądaniem bramina, lecz nakazał nadworne- ferencjami, ma charakter zupełnie losowy, tak jak wynik rzutu monetą. mu matematykowi wyliczenie stosownej liczby ziaren, a sługom – szybkie zała- Aby porównywać wskaźniki siły głosu graczy przy różnej liczbie gło- dowanie ich do worka. Wieczorem król był zniecierpliwiony, że jego polecenie sujących oraz różnych regułach stanowiących większość kwalifikowaną, nie zostało jeszcze wykonane. Po całej nocy pracy matematyk oznajmił rankiem wygodnie jest przeskalować te wielkości i zdefiniować też znormalizo- królowi, że takiej ilości pszenicy, o jaką prosił bramin, nie ma nie tylko w całym wany (względny) wskaźnik Penrose’a–Banzhafa B : jego państwie, lecz także na całym świecie. X W istocie autor gry w szachy prosił o położenie na N-tym polu szachownicy 2N–1 ziarenek pszenicy. Przykładowo, na polu piątym 16, na szóstym 32, a na

Zaletą tak znormalizowanych indeksów siły jest to, że zawsze sumują jedenastym 1024 ziarenka. Liczby te ciągle wyglądają niewinnie, lecz na polu się do jedynki, a więc przyjęto wyrażać je w procentach. Oczywiście dwudziestym pierwszym trzeba by położyć ponad milion ziarenek, a na polu wskaźnik Penrose’a–Banzhafa dla „dyktatora”, który może samodzielnie czterdziestym pierwszym przeszło bilion. Na taką ilość pszenicy hinduskiego decydować o wyniku wyborów, wynosi 100%, natomiast dla „dziadka” króla może byłoby jeszcze stać, ale ostatnie 23 pola szachownicy zrujnowałyby 60 równa się 0%. go już doszczętnie: na pole 61 należałoby bowiem położyć aż 2 ziarenek, a więc Doświadczenie legendarnego wynalazcy gry w szachy, opisane na ponad trylion (jedynka z osiemnastoma zerami), a na ostatnim 64 polu – ponad sąsiedniej stronie, bezpośrednio przekłada się na problem szacowania 9 trylionów. Tyle też wyniosła by suma ziaren przypadająca na pierwsze 63 pola, siły głosu w gronie N podmiotów uprawnionych do głosowania. Należy gdyby dołożyć jeszcze ziarenko. W ten sposób widzimy, że cała umowa opiewała 64 bowiem przeanalizować wszystkie możliwe koalicje, których liczba n = 2N w istocie na 2 –1, czyli 18 446 744 073 709 551 615 ziarenek. rośnie z N w sposób wykładniczy. Przy sześciu głosujących możemy ła- Według jednej z wersji legendy, usłyszawszy odpowiedź matematyka, król two zbadać ogół n = 26 = 64 koalicji, sprawdzając, które z nich spełniają zwołał radę, aby rozważyć, jak spłacić tak kłopotliwy dług. Jeden z doradców kryteria koalicji wygrywającej. Tak właśnie postąpimy, analizując przykład zaproponował, jak złapać chytrego bramina w jego własne sidła. Idąc za taką Rady Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej (EWG) z roku 1958. Przy 10 radą, król nakazał Sessie, by osobiście odliczył ziarenko po ziarenku całą ilość głosujących pracowici czytelnicy byliby może w stanie zbadać „ręcznie” pszenicy, o którą ośmielił się prosić. Łatwo oszacować, że odliczając dzień i noc wszystkie 210 = 1024 możliwości, lecz przy N = 15 do analizy głosowa- bez przerwy w tempie jedno ziarenko na sekundę, bramin przez 100 lat zdołałby otrzymać zaledwie cząstkę obiecanej wypłaty. nia konieczna będzie pomoc maszyny liczącej. Współczesny komputer 8) Takie obliczenia przeprowadzali na z łatwością przebada wszystkie 228 = 268 435 456 koalicji, jakie można przykład dwaj z autorów niniejszej książki, badając w roku 2013 siłę utworzyć w Unii Europejskiej składającej się obecnie z 28 państw, ale głosu poszczególnych krajów przy potencjalnych rozszerzeniach Unii 8 na przykład przy N = 35 na wynik przyszłoby poczekać dłuższą chwilę . Europejskiej.

Głosowanie bezpośrednie 270 271 Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf Z drugiej strony, żaden komputer na świecie nie jest w stanie w rozsąd- Wagi głosów A Po rozłamie w partiiSiły głosów B dwunastuA jej posłów przeszło do partii A, która B B N C C nym czasie sprawdzić wszystkich 2 możliwości, gdy liczba głosujących D D z 54 głosami przekroczyłaD próg bezwzględnej większości. Z tego powodu 14% 16,67% D jest rzędu stu. A takie przypadki mają także znaczenie praktyczne, na głos partii A stał się decydujący w każdej koalicji, w której brała udział,

C A przykład podczas walnych zebrań akcjonariuszy spółek akcyjnych, gdy 42% a żadna koalicjaC zwycięska nie mogłaA powstać bez jej udziału. Zgodnie 20% 16,67% 50,00% liczba głosujących może być bardzo duża, lub w Radzie Gubernatorów z intuicją znormalizowane indeksy siły wyniosły teraz 100% dla partii A,

Międzynarodowego Funduszu Walutowego, w skład którego wchodziło która stała się „dyktatorem”,B oraz 0% dla opozycyjnych partii C i D, których B 16,67% w 2013 roku 188 państw. W tej sytuacji siłę głosu analizuje się z dużą 24% znaczenie dramatycznie spadło (zob. Tab. 8.2 i Rys. 8.4). 9 dokładnością przy wykorzystaniu metody Monte Carlo , która polega na Wagi głosów A Siły głosów A Omówiony wyżej przykład pokazuje, że obliczanie siły głosów dla B B C testowaniu koalicji wybranych w sposób losowy za pomocą komputera. D C gremium liczącego kilku uczestników głosowania nie wymaga zaawanso- 14% D D D Ujmując to metaforycznie, do szacowania siły głosu w dużych gremiach 16,67% wanej matematyki i może być z łatwością wykonane za pomocą ołówka

może być przydatna także ruletka. C A i kartki papieru. Także analiza realnego przykładu głosowania w Radzie 20% 42% C A Wyposażeni w ten arsenał środków teoretycznych, spróbujmy teraz 16,67% 50,00% Ministrów Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej, która w momencie po- obliczyć wskaźniki siły głosu dla modelowego parlamentu przedstawio- wstawania w roku 1958 obejmowała przedstawicieli 6 krajów, nie nastręcza B B 16,67% nego w Tab. 8.2. Przy czterech partiach w parlamencie liczba wszystkich 24% trudności. Przy głosowaniach w grupie 10–30 graczy, można natomiast możliwych koalicji wynosi n = 16. Wypisując po kolei wszystkie przypadki, Rys. 8.3. Porównanie wag głosów przy pomocy komputera przeanalizować wszystkie możliwe koalicje przekonamy się, że dokładnie dla w = 5 z nich liczba głosów przekracza wy- czterech partii w modelowym i w podobny sposób ściśle wyznaczyć wskaźniki Banzhafa i Penrose’a– parlamencie na początku kaden- magany próg 50 głosów. Każda partia może brać udział w k = 16/2 = 8 ko- cji z względnymi siłami ich gło- –Banzhafa dla każdego uczestnika głosowania. alicjach. Partia A uczestniczy w 4 zwycięskich koalicjach, a mianowicie su wyrażonymi przez wskaźniki Indeks Penrose’a–Banzhafa zaprojektowano w celu ilościowego Penrose’a–Banzhafa BX ABCD, ABC, ABD, ACD, czyli wA = 4, lecz tylko w trzech ostatnich jej głos scharakteryzowania zdolności danego gracza do tworzenia zwycięskiej jest kluczowy. Ten wniosek można także wyciągnąć z faktu, że istnieje koalicji. Z drugiej strony dokładnieSiły głosów ten sam wskaźnik odzwierciedla B dokładnie jedna koalicja zwycięska bez partii A sformowana z wszystkich Wagi głosów zdolność gracza do tworzeniaD 0%koalicjiC blokujących, które nie dopuszczą A 0% 0% A pozostałych partii BCD. Stąd wyrażenie cA = wA – (w – wA ) = 4 – 1 = 3 B do utworzenia większości kwalifikowanej. BAby zablokować utworzenie C C daje poszukiwaną liczbę koalicji, w których głos A jest kluczowy. Liczba D koalicji, która podejmie decyzję przy głosowaniuD bezwzględną większością D ta pozwala nam wyznaczyć bezwzględny wskaźnik siły głosu partii A, 20% głosów, wystarczy zebrać co najmniej 50% wszystkich głosów. Ogólnie, wynoszący bA = cA /k = 3/8 = 37,5%. C A jeżeli w danym głosowaniu większość kwalifikowana stanowi ułamek q 54% 26% wszystkich oddanych głosów, to do sformowania koalicji blokującej trzeba Na początku kadencji Po rozłamie w partii B Tab. 8.2. Wskaźniki siły głosu dla Partia modelowego parlamentu z Tab. 8.1 przekroczyć próg wynoszący 1-q. Prawdopodobieństwo utworzenia wskaźnik b wskaźnik B wskaźnik b wskaźnik B X X X X koalicji mogącej zablokować decyzję grona głosujących jest dla danej gry A 3/8 1/2 = 50,0% 1 100,0% B A 0% wyborczej wprost proporcjonalne100% do prawdopodobieństwa utworzenia B 1/8 1/6 ≈ 16,7% – – Siły głosów koalicji wygrywającej. Dlatego indeks Penrose’a–Banzhafa opisuje poten- C 1/8 1/6 ≈ 16,7% 0 0,0% B Wagi głosów D 0% C cjał głosującego zarówno do tworzenia koalicji, jak i do jej blokowania. D 1/8 1/6 ≈ 16,7% 0 0,0% A 0% 0% A B B Od czasu opublikowania kluczowych prac Penrose’a i Banzhafa za- C C Analizując możliwe koalicje z udziałem pozostałych trzech partii, D D gadnienie badania siły głosu dla różnych systemów głosowania stało się D przekonujemy się, że dla każdej z nich istnieje tylko jedna (BCD), w której 20% przedmiotem zainteresowania matematycznej teorii gier, nauk społecznych głos jej jest kluczowy. Dlatego też wskaźniki Banzfaha dla tych trzech C A i politycznych. W literaturze przedmiotu opisano i zbadano wiele różnych 26% 54% partii są równe i wynoszą bB = bC = bD = 1/8 = 12,5%, mimo że każda indeksów siły głosu oraz innych wskaźników opisujących ilościowo proce- z nich dysponuje w parlamencie inną liczbą mandatów. Aby otrzymać 9) Metodę tę wprowadzili John von durę głosowania. Takie wskaźniki wyrażają często prawdopodobieństwo, Neumann, Nicholas Metropolis i pol- względne wskaźniki, należy jedynie przeskalować powyższe wartości, ski matematyk Stanisław Ulam, pra- że gracz będzie istotnym uczestnikiem gry. Ta istotność może się wyrażać B A dzieląc każdy z nich przez ich sumę równą b + b + b + b = 6/8. W ten cujący w latach 40. 0%ubiegłego wieku 100% A B C D w Los Alamos (Stany Zjednoczone) przez fakt, że będzie on kluczowym ogniwem zwycięskiej koalicji, że wynik sposób pokazaliśmy, że na początku kadencji wskaźniki Penrose’a– nad teorią fuzji termojądrowej i bom- Rys. 8.4. Porównanie wag i względ- głosowania będzie zgodny z jego wolą albo że uda mu się utworzyć koalicję by atomowej. Nazwa nawiązuje do nych sił głosów czterech partii po osoby wuja Ulama, Michała, który –Banzhafa wynosiły: BA = 50% dla partii A oraz BB = BC = BD = 1/6 ≈ 16,7% rozłamie w partii B wygrywającą lub – przeciwnie – blokującą głosowanie. Ponadto wskaźniki w latach międzywojennych grywał dla pozostałych trzech partii, zob. Tab. 8.2 i Rys. 8.3. w ruletkę w kasynie w Monte Carlo. te różnią się przyjętymi założeniami charakteryzującymi „przypadkową

Głosowanie bezpośrednie 272 273 Wskaźniki siły głosu: Penrose i Banzhaf koalicję”. I tak na przykład w przypadku stanowiącego alternatywę dla indeksu Banzhafa wskaźnika Shapleya10–Shubika bierze się pod uwagę 8.5. Lekcja luksemburska kolejność tworzenia się koalicji, odróżniając na przykład koalicję trzech partii Zagadnienie głosowania w Radzie Unii Europejskiej będziemy ABC od koalicji tych samych partii CBA. Takie założenie zmienia analizowaną szczegółowo analizować w dalszych rozdziałach książki, a w tym miej- liczbę możliwych koalicji i wpływa na szacowaną siłę głosu. Na użytek tej scu potraktujmy pierwszą Radę Ministrów Europejskiej Wspólnoty książki będziemy posługiwać się indeksem Penrose’a–Banzhafa, gdyż Gospodarczej (EWG) jedynie jako kształcący przykład historyczny. jest on popularny i prosty w użyciu. Nie pociąga to za sobą dużych ogra- W latach 1958–1972 do wspólnoty należało N = 6 krajów, między które niczeń, jako że stosowanie różnych indeksów siły prowadzi często, choć rozdzielono 17 głosów. Duże kraje: Francja (F), Niemcy (D) i Włochy nie zawsze, do podobnych wniosków. (I) miały w Radzie Ministrów po 4 głosy, Belgia (B) i Holandia (N) po 2, Badając konkretne reguły głosowania metodą większości kwalifikowa- Luksemburg (L) zaś otrzymał 1 głos. Próg większości kwalifikowanej nej, warto zastanowić się, jak łatwo jest skonstruować koalicję wygrywającą. ustalono na 12 głosów, czyli decyzja Rady mogła być podjęta, jeżeli Dla przykładu, przy regule większości 50% średnio co druga utworzona opowiadali się za nią ministrowie dysponujący w sumie co najmniej przypadkowo koalicja będzie wygrywająca: jeśli bowiem pewna grupa 12 głosami. Ponieważ 17 – 12 = 5, to do utworzenia koalicji blokującej głosujących nie spełnia tego kryterium, to będzie ono spełnione przez należało zebrać 6 głosów. Warto podkreślić, że żaden minister nie mógł wszystkich pozostałych uczestników głosowania (dla uproszczenia dzielić swoich głosów na części, tylko musiał głosować całym pakietem pominęliśmy tutaj mało prawdopodobny przypadek podziału głosów za daną decyzją Rady lub przeciw niej. Liczba wszystkich możliwych dokładnie na dwie równe części). Z drugiej strony przy progu dążącym do koalicji wynosiła więc n = 26 = 64, a spośród nich jedynie w = 14 spełniało 100% (głosowanie systemem liberum veto, w którym jeden głos przeciw wymogi większości kwalifikowanej (zob.Tab. 8.3). doprowadza do unieważnienia uchwały) prawdopodobieństwo stworzenia Analizując te koalicje, możemy teraz wyróżnić w nich decydujących losowej koalicji wygrywającej dąży do zera przy dużej liczbie głosujących. graczy. Na przykład, jeżeli z koalicji FDINL dysponującej 15 głosami Wielkość, która mierzy prawdopodobieństwo skonstruowania koalicji wystąpiłoby jedno z dużych państw (Francja, Niemcy lub Włochy), to wygrywającej, albo, mówiąc inaczej, prawdopodobieństwo przyjęcia liczba głosów spadłaby do 11 i stała się niższa od progu q = 12, lecz losowo wybranego wniosku, nazywamy efektywnością systemu gło- jeżeli z koalicji odeszłoby mniejsze państwo (Holandia lub Luksemburg), sowania. W sposób ilościowy charakteryzuje ją tak zwany wskaźnik koalicja nadal spełniałaby wymóg większości kwalifikowanej, mając Colemana11 A , zdefiniowany jako stosunek liczby wszystkich koalicji C w Radzie odpowiednio 13 lub 14 głosów. Liczbę przypadków, w których wygrywających do liczby wszystkich możliwych do utworzenia koalicji: głos danego kraju był decydujący, odczytaną z Tab. 8.3, podano w piątej kolumnie Tab. 8.4. W omawianym przypadku modelowego parlamentu złożonego Tab. 8.3. Lista wszystkich w = 14 Zwycięska Liczba Zwycięska Liczba zwycięskich koalicji w Radzie Mi- L.p. L.p. koalicja głosów koalicja głosów z N = 4 partii na początku jego kadencji istniało 5 różnych koalicji prze- nistrów EWG w latach 1958–1972 (przy progu q = 12) wraz z suma- 1 FDINBL 17 8 FDNBL 13 kraczających próg 50% głosów, a więc wskaźnik Colemana wynosił ryczną liczbą głosów. Czcionką 2 FDINB 16 9 FINBL 13 wytłuszczoną oznaczono kraje, AC = w/n = 5/16 = 37,5%. Po rozłamie w partii B parlament składał się których głos w danej koalicji był 3 FDINL 15 10 DINBL 13 już tylko z N = 3 partii, a każda koalicja z udziałem gracza A (i tylko taka) decydujący 4 FDIBL 15 11 FDI 12 była zwycięska, dlatego też AC = w/n = 4/8 = 50%. Powyższe obliczenia 5 FDIN 14 12 FDNB 12 podano tu raczej w celu ilustracyjnym, gdyż wskaźnik Colemana lepiej nadaje się do opisu systemu głosowania stosowanego wielokrotnie 6 FDIB 14 13 FINB 12 7 FDIL 13 14 DINB 12 (jak na przykład przy podejmowaniu uchwał przez walne gromadzenie 10) (ur. 1923) – ame- rykański matematyk, jeden z najwy- akcjonariuszy spółki akcyjnej lub przy podejmowaniu decyzji przez Radę bitniejszych na świecie specjalistów Patrząc na listę przypisanych sześciu krajom głosów, pozornie sądzić z teorii gier, który za osiągnięcia w tej Unii Europejskiej) niż do opisu tworzenia koalicji rządowej w parlamencie, dyscyplinie otrzymał w roku 2012 by można, że Luksemburg był „nadreprezentowany” w Radzie, gdyż przy co często następuje tylko raz podczas danej kadencji. Nagrodę Nobla z ekonomii. ludności sto czterdzieści cztery razy mniejszej niż Francja dysponował aż 11) James Samuel Coleman (1926– Wskaźnik efektywności Colemana to prawdopodobieństwo, że 1995) – jeden z najwybitniejszych 25% jej głosów. W rzeczywistości, jak wynika z obliczeń przedstawionych socjologów amerykańskich XX wieku, losowo wybrana koalicja spełnia warunki większości kwalifikowanej. pionier socjologii matematycznej. w Tab. 8.4, Luksemburg był w tej grze „dziadkiem” – każda potencjalna

Głosowanie bezpośrednie 274 275 Lekcja luksemburska głos decydujący również w 4 przypadkach. Dlatego też znormalizowane Absolutny Wskaźnik Głosy Zwycięskie Zwycięskie wskaźnik Penrose’a– indeksy siły Penrose’a–Banzhafa przy podwyższonym progu wyniosłyby = koalicje koalicje bez Różnica Banzhafa –Banzhafa wagi z udziałem X udziału X 2/9 ≈ 22% dla Francji, Niemiec i Włoch, a 1/9 ≈ 11% dla Holandii, Belgii dla X dla X oraz Luksemburga. Państwo (X) w w – w c b = c / 2N-1 B X X X X X X Tab. 8.5. Lista wszystkich w = 10 Zwycięska koa- Liczba Zwycięska koa- Liczba Francja (F) 4 12 2 10 5/16 5/21 ≈ 24% zwycięskich koalicji dla hipote- L.p. L.p. tycznego systemu głosowania licja głosów licja głosów Niemcy (D) 4 12 2 10 5/16 5/21 ≈ 24% w Radzie Ministrów EWG z tą samą 1 FDINBL 17 6 FDIB 14 Włochy (I) 4 12 2 10 5/16 5/21 ≈ 24% liczbą przyznanych głosów, lecz z podniesionym progiem, q = 13. 2 FDINB 16 7 FDIL 13 Holandia (N) 2 10 4 6 3/16 3/21 ≈ 14% Czcionką wytłuszczoną oznaczo- 3 FDINL 15 8 FDNBL 13 Belgia (B) 2 10 4 6 3/16 3/21 ≈ 14% no kraje, których głos w danej ko- alicji byłby decydujący 4 FDIBL 15 9 FINBL 13 Luksemburg (L) 1 7 7 0 0 0 5 FDIN 14 10 DINBL 13 koalicja większościowa mogła się doskonale obyć bez niego i siła jego głosu Tab. 8.4. Wskaźniki siły głosu w Ra- Powyższy przykład dowodzi, że siła głosu w istotny sposób zależy dzie Ministrów EWG w latach wynosiła dokładnie zero! Bez głębszej analizy problemu można dostrzec, że 1958–1972 od wartości progu większości kwalifikowanej i może zmieniać się z nią skoro próg był liczbą parzystą (q = 12), a liczby głosów pozostałych państw w sposób skokowy. Podwyższając w Radzie EWG wartość progu z 12 do także były parzyste (2 lub 4), to ponieważ suma liczb parzystych jest zawsze 13 głosów, można poprawić wadę systemu, która sprawiała, że siła głosu liczbą parzystą, pojedynczy głos Wielkiego Księstwa Luksemburg nie mógł Luksemburga była równa zeru. Jednakże w ten sposób zrównałoby się być w żadnym przypadku decydujący. Wydaje się prawdopodobne, że siłę głosu Luksemburga z siłą głosu wielokrotnie większych sąsiadów, autorzy tego systemu głosowania w Radzie Ministrów EWG mieli zamiar Holandii oraz Belgii, co z pewnością też nie byłoby zgodne z intencją twór- nadać Luksemburgowi niewielką siłę głosu, ale z pewnością nie chcieli ców stosowanego systemu głosowania. Do podobnych, paradoksalnych ograniczyć jej równo do zera! Tymczasem było to prostą konsekwencją sytuacji dochodziło także w późniejszych dziejach EWG. Po rozszerzeniu ustalenia metody głosowania w Radzie bez pogłębionej analizy problemu. jej w roku 1972 o Wielką Brytanię, Irlandię i Danię, zmieniono liczbę Rys. 8.5. Rada Ministrów EWG w la- przydzielanych głosów i Luksemburg otrzymał w Radzie Ministrów dwa tach 1958–1972: liczba i siła głosów danego kraju w Radzie głosy. Po przystąpieniu Grecji do EWG w roku 1981, przyznano temu krajowi pewną liczbę głosów, nie zmieniając wag pozostałych państw, a zwiększając jedynie próg. Ta niewielka zmiana wystarczyła, aby siła głosu Luksemburga zrównała się teraz z siłą głosów Danii i Irlandii, chociaż miały one w Radzie o jeden głos więcej. Opracowanie systemu głosowania wolnego od takich wad jest jednak możliwe. W Rozdziale 10.4 omówimy bardziej precyzyjny system głosowania, który można stworzyć, zwiększając całkowitą liczbę głosów rozdzielanych pomiędzy członków Unii oraz ustalając optymalną wartość progu większości kwalifikowanej. Policzmy jeszcze wskaźnik efektywności Colemana systemu głoso- Oczywiście nietrudno byłoby sprawić, aby Luksemburg odzyskał utra- wania w Radzie Ministrów EWG w latach 1958–1974. Przy faktycznie coną siłę głosu. Wystarczyłoby na przykład zmienić próg większości istniejącym progu 12 głosów wynosił on AC = 14/64 ≈ 21,9%. Przy progu kwalifikowanej z 12 na 13 głosów, co przyniosłoby istotne przesunięcie podniesionym do 13 głosów jedynie 10 koalicji wymienionych w Tab. 8.5 siły głosów. Analizując ponownie wszystkie 64 koalicje (zob. Tab. 8.5), spełniałoby warunek większości kwalifikowanej, a więc efektywność łatwo sprawdzić, że tylko 10 z nich liczy w sumie nie mniej niż 13 głosów, systemu spadłaby do AC = 10/64 ≈ 15,6%. Oczywiście, im mniejsza a więc spełnia kryterium większości kwalifikowanej przy podwyższonym wartość wskaźnika AC , tym trudniej Radzie podjąć jakąkolwiek decyzję. progu. Każdy duży kraj (F, D, I) znajdzie się w 9 koalicjach wygrywających, W miarę kolejnych rozszerzeń Unii Europejskiej wskaźnik efektywności z czego w 8 przypadkach jego głos będzie decydujący. Kraje średnie (N, spadał coraz niżej, co rodziło podejrzenia, że może w tej organizacji dojść B) będą decydującymi graczami w 4 przypadkach. Co ciekawe, teraz w końcu do paraliżu decyzyjnego. Wybór odpowiednio efektywnego także Luksemburg, dysponujący tylko połową ich głosów, będzie miał systemu stał się więc istotnym problemem politycznym.

Głosowanie bezpośrednie 276 277 Lekcja luksemburska Głosowanie w spółkach 9 handlowych

Uważamy, że prawo do głosowania jest fundamentalnym prawem akcjonariuszy i filarem, na którym oparte są zasady ładu korporacyjnego. Anne Stausboll (ur. 1956), dyrektor generalny California Public Employees Retirement System – największego publicznego funduszu emerytalnego w Stanach Zjednoczonych Badanie siły głosu jest istotne nie tylko z punktu wi- (dowolna para wspólników tworzyłaby koalicję wygrywającą) oraz powyżej dzenia partii politycznych wprowadzających okreś­ 67% (konieczna byłaby jednomyślność wszystkich trzech wspólników). Po pewnym czasie wspólnicy A, B oraz C zdecydowali się odstąpić loną liczbę posłów do parlamentu. Spore znaczenie część swych udziałów nowym wspólnikom D, E i F, aby zachęcić ich praktyczne ma też analiza siły głosu właścicieli spółek do pracy w spółce ABC. Gdy lista udziałowców składała się z sześciu kapitałowych i korporacji gospodarczych. W tym roz- wspólników (A obejmował 30 udziałów, B – 27, C – 24, D – 13, E – 4 oraz F – 2 udziały), postanowiono podwyższyć kapitał spółki. Taką zmianę dziale1 omówimy zastosowanie wskaźników Penrose’a– należało uwzględnić w umowie spółki, przy okazji więc postanowiono –Banzhafa do szacowania siły głosu uczestników ze- dokonać kilku dalszych zmian w jej treści. Podczas dyskusji nad listą pro- brań wspólników spółki z ograniczoną odpowiedzial- ponowanych nowelizacji jeden ze wspólników zaproponował znienacka nością oraz zgromadzeń akcjonariuszy spółki akcyjnej. zmianę nazwy spółki na ABCDEF oraz wprowadzenie do umowy punktu o podejmowaniu uchwał przez zgromadzenie wspólników kwalifikowaną większością 2/3 głosów. Czy na podstawie powyższych danych można Tab. 9.1. Siła głosu sześciu udzia- 9.1. Siła głosu a próg łowców ABC sp. z o.o. opisana zgadnąć, który ze wspólników złożył taki wniosek? znormalizowanym wskaźnikiem Zastanówmy się najpierw, dla których wspólników tak zaproponowana Penrose’a–Banzhafa B przy róż- większości kwalifikowanej X nych wartościach q – przyjętego zmiana umowy spółki będzie korzystna? Nie jest łatwo dać intuicyjną progu większości kwalifikowanej, odpowiedź na to pytanie bez zbadania wszystkich możliwych koalicji, Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością jest spółką kapitałową obowiązującej przy podejmowa- z osobowością prawną, która działa na podstawie rejestrowanej notarial- niu uchwał przez Zgromadzenie które spełniają warunki większości bezwzględnej oraz większości kwali- Udziałowców. Ostatni wiersz tabeli fikowanej. Przy sześciu wspólnikach uczestniczących w głosowaniu taką nie umowy spółki. Udziałowcy zakładający spółkę mają znaczny zakres pokazuje, jak wskaźnik efektywno- swobody przy kształtowaniu treści takiej umowy, która określa sposób ści Colemana, równy prawdopo- analizę nietrudno przeprowadzić bez pomocy komputera. Jak pokazano dobieństwu utworzenia koalicji w Tab. 9.1, siła głosu rzeczywiście zmienia się istotnie wraz z wartością q podejmowania decyzji przez Zgromadzenie Wspólników. Co do zasady wygrywającej, maleje ze wzrostem uchwały Zgromadzenia zapadają bezwzględną większością oddanych progu q. progu większości kwalifikowanej. głosów, przy czym umowa spółki może określać dowolny próg więk- Próg q [%] 50 52 54 58 61 64 67 70 Wspólnicy szości kwalifikowanej. Ustala ona też podział kapitału założycielskiego udziały [%] siła głosu [%] na określoną liczbę udziałów, które są zbywalne, ale nie mogą być A 30 33,3 34,0 36,0 32,7 28,0 25,0 30,4 31,0 przedmiotem wolnego obrotu. Dlatego też liczba udziałowców spółki B 27 33,3 30,0 28,0 25,0 28,0 25,0 21,7 26,2 z o.o. jest zazwyczaj znacznie mniejsza od liczby akcjonariuszy spółki C 24 33,3 30,0 28,0 21,1 20,0 25,0 21,7 16,7 akcyjnej. Udziałowcy spółki z o.o. często pracują w jej zarządzie i tworzą D 13 0,0 2,0 4,0 13,5 20,0 25,0 21,7 16,7 stosunkowo trwałe grono, w przeciwieństwie do szybko zmieniającej się E 4 0,0 2,0 4,0 5,8 4,0 0,0 4,5 7,1 grupy akcjonariuszy spółki akcyjnej. F 2 0,0 2,0 0,0 1,9 0,0 0,0 0,0 2,4 Jak szacować siłę głosu współwłaściciela spółki z o.o. podczas zgro- Wskaźnik efektywności 50,0 48,4 46,9 39,1 34,4 31,3 28,1 23,4 madzenia udziałowców? Do tego celu dobrze nadaje się teoria siły głosu Colemana AC [%] oraz wskaźniki Penrose’a–Banzhafa. Rozważmy wzięty z życia przykład Przy większości bezwzględnej (q > 50/100) trzej najwięksi udziałowcy spółki ABC z o.o., którą pierwotnie utworzyło 3 udziałowców. Całkowity dzielą między siebie całą władzę w spółce: do podjęcia uchwały konieczna kapitał spółki podzielony był na 100 niepodzielnych udziałów, a umowa jest zgoda co najmniej dwóch z nich, a głosy mniejszych udziałowców spółki przewidywała głosowanie bezwzględną większością głosów. nie są im potrzebne do uzyskania większości. Przy zwiększaniu pozio- Założyciele spółki – A, B oraz C – objęli początkowo odpowiednio po mu progu rola trzech dużych udziałowców zaczyna się różnicować. Na

34, 33 oraz 33 udziałów. Nietrudno dostrzec, że różnica jednego udziału 1) Ten nieco trudniejszy rozdział, istot- przykład, jeżeli q = 52/100 to koalicja BC przestaje być wygrywająca, ny dla osób rozważających zakup nie wpływała na siłę głosu wspólników: do podjęcia uchwały wystarczyło, udziałów upatrzonej spółki z ograni- 2) Zwróćmy uwagę, że przy progu a do osiągnięcia wymaganego progu potrzebny jest graczom B i C głos gdy opowiedziała się za nią dowolnie wybrana para udziałowców. Siła czoną odpowiedzialnością lub wybie- 70% różnica pomiędzy siłą głosów któregoś z pozostałych udziałowców. Dlatego też w tym przypadku2 rających się na walne zgromadzenie poszczególnych udziałowców i ich głosów wspólników nie zmieniłaby się, gdyby umowa spółki określała akcjonariuszy spółki akcyjnej, można udziałem w spółce nie jest duża. siła głosów udziałowców D, E oraz F staje się już większa od zera, jak opuścić bez szkody dla zrozumienia Do tego zagadnienia powrócimy dowolny próg większości kwalifikowanej w przedziale od 50% do 66% dalszej części książki. w Rozdziale 10.4. pokazano w Tab. 9.1.

Głosowanie w spółkach handlowych 280 281 Siła głosu a próg większości kwalifikowanej Rys. 9.1. Zależność siły głosu wspól- Za chwilę, wspólniku, gło- nika wyrażonej znormalizowanym sowanie. Przed podjęciem wskaźnikiem Penrose’a–Banzhafa decyzji niech pan porówna BX od progu większości kwalifiko- wanej q dla sześciu udziałowców siłę swojego głosu z wagą spółki ABC (zob. Tab. 9.1). Pozio- mojej pięści… me linie po lewej stronie wykre- su oznaczają wielkość udziałów każdego wspólnika wyrażoną w procentach

Jak pokazuje Rys. 9.1, dla największego udziałowca A (krzywa granato- Rys. 9.1 przedstawia zależność siły głosu sześciu udziałowców spółki wa) najkorzystniejsze byłoby ustalenie progu na poziomie 54/100, podczas od wartości progu q. Siła głosu wspólnika X jest mierzona indeksem gdy siła głosu B (krzywa czerwona) osiąga maksimum dla q = 51%, q = 74%

Penrose’a–Banzhafa BX . Zaobserwujmy różnorodny charakter tej zależ- lub q w przedziale [77%, 81%]. Również w tym przedziale progu siła głosu ności: dla każdego z udziałowców jest ona niemonotoniczna, to jest udziałowca C (krzywa czarna) osiąga wartość 1/3 ≈ 33,3% – taką samą, wraz ze wzrostem progu siła głosu danego wspólnika na zmianę rośnie jaka przypada mu przy głosowaniu bezwzględną większością głosów. i maleje. Jest to związane z faktem, że przy rosnącej wartości progu Wspólnikowi D najbardziej spodobałoby się zapewne ustalenie progu na coraz to inna koalicja ze zbioru wszystkich 26 = 64 możliwości przestaje poziomie 64% lub w przedziale [88%, 94%], podczas gdy dla udziałowców osiągać wymaganą większość kwalifikowaną. E oraz F korzystniejsze są jeszcze większe wartości progu. Trzeba dodać, Zwróćmy przykładowo uwagę na ciekawe zmiany siły głosu udzia- że obserwacje te nie mają charakteru ogólnego, a silnie zależą od całego łowca D (krzywa zielona): przy progu q nieco przekraczającym 50/100 rozkładu udziałów. Przykładowo, wystarczy by wspólnik A odstąpił trzy jego siła głosu wynosi zero, rośnie do 20% dla q = 61/100, a następnie swoje udziały wspólnikowi F, a optymalne parametry wartości progu, przy dla q = 64/100 osiąga 25% i zrównuje się z siłą głosu dużych udziałow- którym siła głosu poszczególnych udziałowców osiąga maksimum, ulegną ców A, B oraz C! Przy tym właśnie progu do utworzenia zwycięskiej od razu zmianie. Niemniej jednak przy założeniu, że nadal obowiązuje koalicji wystarczy współpraca dowolnej trójki udziałowców spośród dotychczasowa struktura własności spółki, możemy teraz spróbować dużej czwórki, a głos pozostałych udziałowców jest w tym momencie odpowiedzieć na postawione wcześniej pytanie zaczerpnięte z praktyki. bez znaczenia. Przy progu większym od 64% przestaje wygrywać ko- Na proponowanej nowelizacji umowy spółki najbardziej zyskiwałby alicja BCD, więc siła głosu D maleje i wynosi 5/23 ≈ 21,7% dla q = 2/3. czwarty wspólnik D (zielone gwiazdki na Rys. 9.1), który dysponował Przy dalszym wzroście progu siła głosu D nadal kurczy się i wraca do 13 udziałami: przy zmianie w umowie spółki większości bezwzględnej poziomu zero dla progu w przedziale od 77% do 81%. Dopiero przy na kwalifikowaną większość 67% (lub też 2/3 liczby oddanych głosów) jeszcze wyższym progu indeks BD znów rośnie i osiąga 25% dla progu jego siła głosu wzrosłaby od zera do ponad 20%. Taka zmiana musiałaby q = 88/100, przy którym wspólnik D ze swoimi 13 udziałami może już zajść kosztem trzech największych udziałowców (najwięcej straciliby samodzielnie zablokować podjęcie każdej decyzji. Od tego momentu B i C ), a na zmianie skorzystałby też mały udziałowiec E. Gdyby więc siła głosu 4 największych udziałowców staje się równa, ale spada do założyć, że za projektem zmian stała osoba, dla której nowelizacja taka 1/6 ≈ 16,7% dla q = 99/100. Przy tak wysokim progu siły głosu wszystkich była najbardziej korzystna, to był nią zapewne nowy wspólnik D. Jak sześciu wspólników są takie same, a system działa jak liberum veto: do się można domyślić, wniosek ten przepadł, a spółka nadal nazywa się podjęcia decyzji konieczna jest zgoda każdego z głosujących. ABC sp. z o.o.

Głosowanie w spółkach handlowych 282 283 Siła głosu a próg większości kwalifikowanej Rys. 9.2. Bezwzględny indeks W naszej firmie stosujemy Banzhafa b dla udziałowców spółki X od lat prostą regułę decy- ABC jako funkcja progu większości kwalifikowanej q zyjną: kto głosuje inaczej niż ja, wylatuje.

Warto także rzucić okiem na Rys. 9.2 pokazujący zależność bezwzględ- nego indeksu Banzhafa bX od poziomu progu większości kwalifikowanej q. blokująca, mierzona liczbą partnerów, z którymi może utworzyć dwuoso- Charakter wykresu przypomina rzecz jasna Rys. 9.1, gdyż oba wykresy bową koalicję blokującą, może rosnąć. Pełna analiza zależności różnych dotyczą tej samej spółki ABC. Przedstawione dane wyrażono teraz aspektów głosowania od wartości progu nie jest więc prosta i zależy w zmiennych nieznormalizowanych, aby naświetlić nieco inne aspekty od konkretnego rozkładu wag głosów, którymi dysponują wszyscy siły głosu. Teraz wielkość bX zmienia się od 0 do 1 i ma interpretację uczestnicy głosowania. prawdopodobieństwa, że przypadkowa koalicja z udziałem gracza X jest Analizując Rys. 9.1 oraz 9.2 przedstawiające siłę głosów poszczególnych wygrywająca, a jego głos w niej decydujący. Jeżeli bX = 1, to każda koalicja udziałowców spółki ABC jako funkcję progu q, zauważamy, że wykresy z udziałem wspólnika X wygrywa, a jego odejście uniemożliwiłoby uzys­ składają się z płaskich odcinków, o długości co najmniej 1/100. Jest to kanie wymaganego progu. W tym przypadku wspólnik X mógłby więc konsekwencją faktu, że kapitał spółki podzielono na 100 udziałów, a co samemu, bez oglądania się na innych, zablokować uzyskanie większości za tym idzie – wagi wszystkich głosów podane w procentach wyrażają kwalifikowanej, a tym samym podjęcie jakiejkolwiek decyzji! Dlatego się przez liczby całkowite. Jeżeli pewna koalicja spełnia wymóg większo- też liczba 1 - b, czyli łatwa do odczytania z rysunku odległość krzywej ści kwalifikowanej przy progu q = 55,1%, to spełnia go też przy progu zmian siły głosu danego wspólnika od górnej poziomej linii b = 1, niesie q = 56%, a także, co oczywiste, odwrotnie, a więc przy zmianie progu istotną informację o jego zdolności do blokowania decyzji w głosowaniu. w obrębie tak krótkiego przedziału siła głosu wszystkich udziałowców Wspólnik A, posiadający 30 udziałów, może oczywiście zablokować spółki ABC nie zmienia się. utworzenie koalicji wygrywającej już przy progu q = 70%. Przy nieco Oczywiście ta prawidłowość nie dotyczy spółek o kapitale podzielonym niższym progu, np. q = 69%, wystarczy mu natomiast wejść w koalicję przykładowo na 200 równych udziałów, gdyż w tej sytuacji najkrótsze z dowolnym wspólnikiem, aby zablokować podjęcie uchwały przez ze- płaskie odcinki wykresu mają długość co najmniej pół procenta. Dla- branie udziałowców. W przypadku większej liczby głosujących potencjał tego też można się spodziewać, że analogiczny wykres zależności siły blokujący danego gracza można opisywać, podając, na ile sposobów głosu od poziomu progu sporządzony dla spółki akcyjnej z dużą liczbą może on utworzyć koalicje blokujące składające się z małej liczby, np. małych akcjonariuszy w ogóle nie będzie zawierał płaskich odcinków 3 z 2, 3 lub 4 podmiotów biorących udział w głosowaniu . Przy pewnym widocznych dla oka. rozkładzie udziałów podwyższenie progu q może obniżyć siłę głosu da- 3) Takie podejście przedstawił Tadeusz Sozański w pracy dotyczącej głosowa- Niewielka zmiana progu większości kwalifikowanej nego wspólnika (określającą prawdopodobieństwo jego wygranej przy nia w Radzie Unii Europejskiej, zob. „Międzynarodowy Przegląd Politycz- może spowodować znaczne zmiany rozkładu siły głosu. przypadkowym rozkładzie głosów), lecz równocześnie jego zdolność ny” 2007, nr 19, s. 230–248.

Głosowanie w spółkach handlowych 284 285 Siła głosu a próg większości kwalifikowanej Rys. 9.3. Zależność średniej siły gło- su B od progu większości kwa- 9.2. Głosowanie podczas X lifikowanej q dla spółki sześciu wspólników z losowo przyjętymi zebrania wspólników spółki wielkościami udziałów. Poziome linie oznaczają przeciętną wielkość Położenie poszczególnych minimów i maksimów na Rys. 9.1 oraz na udziałów każdego wspólnika wy- rażoną w procentach Rys. 9.2 zdeterminowane jest konkretnym rozkładem udziałów pomiędzy wspólników spółki ABC i nie musi wiązać się ze zmianami siły głosu w in- nych spółkach, także tych z sześcioma udziałowcami. Aby zobrazować ogólniejsze prawidłowości, na Rys. 9.3 przedstawiono zależność średniej siły głosu w typowej spółce sześciu udziałowców, w której poszczególne udziały zadane są liczbami przypadkowymi4. Otrzymany w ten sposób wykres staje się ciągły dzięki procedurze uśrednienia po zbiorze wielu hipotetycznych spółek. Przy najczęściej stosowanych wymogach większości kwalifikowanej (gdy q zmienia się w przedziale od 50% do 75%) siła głosu mniejszych udziałowców, mierzona indeksem Penrose’a–Banzhafa BX , nieznacznie tylko zmienia i dla q nieprzekraczającego 75% tylko nieznacznie zależy od wartości się wraz z progiem i bliska jest średniej wartości posiadanych udziałów. progu. Dla głosowania większością bezwzględną (q bliskie 50%) siła Dopiero przy wyższych wartościach progu średnia siła głosu małych głosu dominującego wspólnika znacznie przekracza średni odsetek udziałowców rośnie i dąży do 1/6 ≈ 16,7% przy q bliskim 100%. posiadanych udziałów, lecz zdecydowanie maleje wraz ze wzrostem Z kolei przy q = 50% średnia siła głosu największego udziałowca progu. Z kolei siła głosu drugiego wspólnika początkowo rośnie wraz przekracza 53% i znacznie przewyższa statystyczną wartość posiadanych z wartością progu, osiąga maksimum, a następnie maleje do wartości udziałów, która wynosi 40,7% całego kapitału spółki. Efekt ten jest kon- 1/N charakterystycznej dla systemu liberum veto (q = 100% = 1). sekwencją faktu, że wartość udziałów dominującego udziałowca może O ile zwiększenie liczby wspólników N nie wpływa znacząco na jakoś- przekraczać 50%, a wtedy siła jego głosu wynosi 100%. Takie przypadki ciowy charakter zależności średniej siły głosu od wysokości progu, ma wpływają na wysoki poziom średniej siły jego głosu. Dzieje się to kosztem ono istotny wpływ na efektywność systemu. Rys. 9.4 przedstawia wykres pozostałych wspólników, ale najwięcej traci drugi udziałowiec, który zależności wskaźnika Colemana AC od poziomu progu. Efektywność posiada średnio około 24% udziałów. Jego siła głosu przy głosowaniu systemu maleje monotonicznie z progiem q, ale ten spadek pogłębia się bezwzględną większością głosów wynosi przeciętnie jedynie 16,2%. Rys. 9.4. Średnia efektywność gło- Niewiele mniejsza jest siła głosu trzeciego udziałowca, wynosząca średnio sowania (mierzona wskaźnikiem Colemana AC ) podczas zebrania 14,7%, przy czym jego udziały stanowią średnio 15,9% kapitału spółki. udziałowców sp. z o.o. w funkcji progu większości kwalifikowanej W miarę zwiększania progu q sytuacja zmienia się: istotnie rośnie q. Efektywność liczono dla spółek średnia siła głosu drugiego udziałowca, przy q wynoszącym około 65% posiadających N = 6, 9, 12 lub 18 wspólników z losowo przyjętymi przekracza średni procent posiadanych udziałów, osiąga maksimum dla wielkościami udziałów q rzędu 78% a następnie stopniowo zrównuje się z siłą głosu udziałow- ca dominującego. Z kolei siła głosu trzeciego udziałowca początkowo spada wraz ze wzrostem progu, osiąga minimum dla q bliskiego 70%, następnie rośnie i osiąga maksimum dla q równego około 89%, po czym znów maleje, gdy próg dąży do jedności. 4) Rozkłady udziałów losowano we- Podobnie wyglądają wykresy sporządzone dla typowych spółek dług miary jednorodnie pokrywa- z większą liczbą udziałowców N i wartościami poszczególnych udziałów jącej cały zbiór sześciopunktowych rozkładów prawdopodobieństwa, dobieranymi losowo. Dla znacznej liczby małych udziałowców ich prze- a następnie siłę głosu poszczególne- go udziałowca uśredniano po zbiorze ciętna siła głosu bliska jest średniemu odsetkowi posiadanych udziałów tysiąca tak skonstruowanych spółek.

Głosowanie w spółkach handlowych 286 287 Głosowanie podczas zebrania wspólników spółki wraz z rosnącą liczbą udziałowców. Ta obserwacja zgodna jest z intuicją, gdyż im więcej wspólników, tym trudniej zmontować koalicję, która 9.3. Siła głosu uczestnika przekroczyłaby ustalony z góry poziom progu. Przy dużej liczbie wspól- Walnego Zgromadzenia ników należałoby więc unikać zbyt wysokiego progu większości kwalifi- kowanej, który w praktyce utrudniałby podjęcie decyzji przez zebranie Akcjonariuszy udziałowców. Ponieważ przy spisywaniu projektu umowy spółki liczba faktycznych udziałowców może nie być znana, można zaprojektować Teoria siły głosu nadaje się dobrze także do opisu głosowań przepro- system głosowania, w którym próg większości kwalifikowanej zmienia wadzanych przez Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy (WZA) spółki się wraz z liczbą udziałowców, tak aby efektywność systemu była stała akcyjnej. Spółki akcyjne działają w Polsce na podstawie Kodeksu spółek niezależnie od ich liczby5. handlowych, który dopiero w roku 2000 zastąpił Kodeks handlowy z roku 1934. Kodeks podaje wymagania, jakie musi spełniać statut spółki akcyjnej, oraz określa tryb podejmowania uchwał przez WZA spółki. Uchwały zapadają bezwzględną większością głosów, lecz w niektórych przypadkach wymagana jest większość kwalifikowana6. Kodeks wymienia następujące progi kwalifikowanej większości: • 2/3 oddanych głosów (q ≈ 66,7%) dla uchwał o istotnej zmianie przedmiotu działalności spółki, • 3/4 oddanych głosów (q = 75%) dla uchwał o zmianie statutu lub uchwały o podwyższeniu lub obniżeniu kapitału zakładowego spółki, • 4/5 oddanych głosów (q = 80%) dla uchwał o pozbawieniu akcjona- riuszy prawa poboru akcji nowej emisji, • 95/100 oddanych głosów (q = 95%) dla uchwał o przymusowym wykupie akcji akcjonariuszy mniejszościowych (tzw. squeeze-out, czyli „wyciśnięcie”). Powyższe dane stanowią minimalne wartości progów, gdyż statut spółki może przewidywać surowsze warunki powzięcia uchwały. Jak wiemy, siła głosu uczestnika gremium głosującego może znacząco zmie- niać się z wysokością progu większości kwalifikowanej, a więc siła głosu danego uczestnika WZA może zależeć od przedmiotu podejmowanej uchwały, który determinuje stosowaną wartość progu. Z punktu widzenia analizy siły głosu kluczową różnicą jest znaczne rozdrobnienie akcjonariatu: o ile w spółce z o.o. najczęściej uczestniczy stosunkowo niewielka liczba udziałowców, to liczba współwłaścicieli spółki akcyjnej jest zazwyczaj o wiele większa. Z drugiej strony, zgodnie ze statutem spółki, akcje niektórych akcjonariuszy (na przykład tych, którzy zakładali spółkę) mogą być uprzywilejowane, to jest mogą da- wać dodatkowe głosy podczas WZA. Co więcej, znaczna część małych akcjonariuszy nie jest zainteresowana udziałem w WZA, co dodatkowo wzmacnia siłę głosów akcjonariuszy posiadających przykładowo 10% lub 6) Więcej informacji na ten temat więcej akcji. Ponadto często zmieniająca się całkowita liczba wszystkich można znaleźć w książce Krzysztofa Oplustila Instrumenty nadzoru kor- akcjonariuszy N nie stanowi tu dobrego parametru opisującego rozpro- 5) O takim systemie piszemy więcej poracyjnego w spółce akcyjnej, War- w Rozdziale 10.4. szawa 2010. szenie własności w spółce.

Głosowanie w spółkach handlowych 288 289 Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Oznaczmy odsetek liczby akcji posiadanych przez i-tego akcjonariusza

przez pi . Wówczas suma tych liczb wyniesie jeden, czyli p1 + p2 + ... + pN = 1.

Ułóżmy je w porządku malejącym, p1 ≥ p2 ≥ p3 ≥ ... ≥ pN > 0, to jest upo- rządkujmy wszystkich akcjonariuszy według liczby posiadanych akcji od tych, którzy mają ich najwięcej, po najmniejszych. Ponieważ „mali inwestorzy” posiadający po niewielkim ułamku procenta wszystkich wyemitowanych akcji nie będą odgrywali znaczącej roli przy głosowaniu, lepszym parametrem charakteryzującym grono właścicieli spółki jest liczba dużych (lub ważnych) akcjonariuszy. Problemem pozostaje jednak wybór definicji takiego pojęcia. Jedną z metod jest arbitralne ustalenie pewnego dużego (na przykład Q = 99) procentu akcjonariatu i zdefiniowanie liczby ważnych akcjonariuszy S jako najmniejszej liczby Głosowanie korporacyjne: każdy głos się liczy! Q osób, którzy łącznie posiadają co najmniej Q% wszystkich akcji: Znana amerykańska firma Compaq była w latach 90. S = min {S : p + p + ... + p ≥ Q%}. XX w. największym producentem komputerów osobistych. Q 1 2 S Przykładowo S99 określa najmniejszą liczbę akcjonariuszy, którzy Na początku naszego wieku Compaq ucierpiał podczas wspólnie kontrolują 99% kapitału spółki, a więc ich głos będzie kluczowy kryzysu firm internetowych, a w maju 2002 roku został przy podejmowaniu uchwał WZA. Liczba ta dobrze opisuje stopień roz- przejęty przez głównego konkurenta – firmęHewlett - drobnienia akcjonariatu, choć oczywiście alternatywnie można używać -Packard (HP). Propozycja zakupu wzbudziła otwarty wskaźnika S95 lub S90. Aby uniezależnić się od wyboru wartości parametru sprzeciw licznych współwłaścicieli HP z wpływowym Walterem Hewlettem, synem Q, stosuje się też tak zwany indeks Herfindahla–Hirschmana, założyciela firmy, na czele. Kontrowersyjną decyzję o przeznaczeniu ponad 24 miliardów dolarów na przejęcie konkurenta podjęto ostatecznie w głosowaniu przy poparciu właścicieli zaledwie 51,4 % akcji spółki. którego używaliśmy już pod inną nazwą7 w Rozdziale 4.1 do opisu Czy decyzja HP o przejęciu konkurenta okazała efektywnej liczby ugrupowań w parlamencie. Indeks H zmienia się się trafna? Z perspektywy czasu wydaje się że tak, od wartości bliskiej jedności dla przypadku, w którym cały praktycznie gdyż cena akcji połączonej firmy HPQ przez 9 lat kapitał skupiony jest w rękach akcjonariusza większościowego (p1 ≈ 1), oscylowała na stałym poziomie. Spadek wartości HP do wartości H = N dla przypadku N współwłaścicieli z równą liczbą w roku 2012 związany był bardziej z ogólną stagnacją max akcji (p1 = p2 = … = pN = 1/N). Indeks H nie musi być liczbą całkowitą, na rynku komputerów oraz przejęciem części rynku lecz zmieniając się w przedziale [1, N], dobrze opisuje efektywną liczbę przez smartfony oraz tablety niż z następstwami współwłaścicieli firmy. zakupu przed wielu laty firmy Compaq. Przy założeniu, że statut spółki nie przewiduje akcji uprzywilejowa- nych, przedstawiona wcześniej analiza siły głosów podczas zebrania udziałowców spółki z ograniczoną odpowiedzialnością dotyczy także Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy spółki akcyjnej. Istotna różnica wiąże się jedynie z parametrem opisującym liczbę uczestników głoso- wania. Zamiast tak jak w przypadku spółki z o.o. uwzględniać liczbę wszystkich udziałowców N, bardziej zasadne jest opisywać akcjonariat

spółki akcyjnej parametrem SQ , przyjmując przykładowo Q = 99, lub też indeksem H. Takie parametry będą stabilne ze względu na transakcje niezmieniające w praktyce siły głosu, jak sprzedaż stu nowym inwesto- 7) W literaturze naukowej stosuje się rom drobnych pakietów akcji. Należy sądzić, że Rys. 9.3 przedstawiający też określenie odwrotny współczyn- nik udziału. rozkład sił podczas zebrania udziałowców typowej spółki z o.o. liczącej

Głosowanie w spółkach handlowych 290 291 Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy sześciu udziałowców będzie także opisywał rozkład sił podczas WZA spółki akcyjnej, dla której parametr S99 wynosi 6. Niedawne badania wykonane na reprezentatywnej grupie ponad 400 spółek akcyjnych notowanych na giełdzie w Londynie, w których największy akcjonariusz nie posiada kontrolnego pakietu 50% wszyst- Złapał Kozak Tatarzyna, a Tatarzyn za łeb trzyma kich akcji, pokazały8, że jeśli liczba małych akcjonariuszy jest znaczna, to Pod koniec maja 2008 roku spółka akcyjna Vistula & Wól- wówczas rośnie rola właściciela pakietu liczącego około 10% (lub więcej) czanka (V&W) dokonała wrogiego przejęcia firmy jubilerskiej wszystkich akcji. Na skutek rozproszenia akcjonariatu, głos czołowego W. Kruk S.A. Tą znaną poznańską firmą, zatrudniającą wówczas akcjonariusza jest często decydujący. W wielu badanych spółkach po- ponad 50 złotników, kierował Wojciech Kruk – spadkobierca siadanie pakietu około 20% akcji zapewniało praktyczną kontrolę nad 170-letniej rodzinnej tradycji. spółką. W prawie wszystkich przypadkach utworzenie bloku przez kilku Spółka V&W wyłożyła 200 mln zł, aby odkupić firmę wbrew władzom spółki znacznych udziałowców dawało pełny wpływ na podejmowane decyzje, i właścicielom – rodzinie Kruków, posiadającej łącznie około 28% akcji. W tym mimo że taki blok formalnie reprezentował mniej niż 50% akcji. Z ana- momencie fundusze inwestycyjne kontrolowały 30% kapitału spółki, a 42% akcji logiczną sytuacją spotkaliśmy się już w Rozdziale 8.3, analizując wybory pozostawało rozproszone w rękach małych akcjonariuszy. Ponieważ V&W ogło- dziekana wydziału na jednej z polskich uczelni. siła w publicznym wezwaniu9 zamiar zakupu 66% akcji spółki, Wojciech Kruk, Z drugiej strony posiadacz mniejszościowego pakietu akcji, którego nie chcąc pogodzić się z rolą mniejszościowego akcjonariusza, postanowił sam głos na WZA pomimo to jest decydujący, może być narażony na wrogie sprzedać posiadane akcje rodzinnej firmy. przejęcie spółki. Polega ono na zakupie znacznego pakietu akcji przez Nie rezygnując z dalszej walki o kontrolę nad firmą, za otrzymaną sumę Kruk inwestora z zewnątrz, który w ten sposób chce sam przejąć kontrolę nad zakupił szybko akcje Vistula & Wólczanka i wraz z rodziną stał się posiadaczem firmą. Takie przypadki niekiedy się zdarzają, a założyciel czy wieloletni ponad 5% kapitału tej spółki. W przymierzu z Jerzym Mazgajem, który poprzez prezes spółki może w ten sposób zostać pozbawiony wpływu na kiero- spółkę handlową Alma Market kontrolował 5,88% akcji V&W, Krukowi udało się waną przez siebie firmę. W praktyce właściciele przejmowanej spółki uzyskać kontrolę nad spółką, która chciała go połknąć. Ponieważ właścicielami mogą realizować rozmaite warianty obrony. Z podobnych tarapatów V&W były w większości fundusze inwestycyjne, a nie osoby fizyczne zaintereso- w ciekawy sposób wyplątał się w roku 2008 współwłaściciel rodzinnej wane długofalową działalnością w spółce, sojusz dwóch akcjonariuszy, którzy firmy jubilerskiej Wojciech Kruk, który w poszukiwaniu kapitału sześć lat wspólnie posiadali niecałe 11% akcji, umożliwił im rozdawanie kart podczas wcześniej wprowadził swoją spółkę na giełdę. walnego zgromadzenia akcjonariuszy w czerwcu 2008 roku. Wybrano na nim nową radę nadzorczą spółki, do której wszedł Jerzy Mazgaj oraz przedstawiciel Wojciecha Kruka. W lipcu 2008 roku nowo wybrana Rada Nadzorcza odwołała z fotela prezesa V&W Rafała Bauera, który dwa miesiące wcześniej realizował wrogie przejęcie firmy W. Kruk S.A. W grudnia tego roku nastąpiło połączenie spółek akcyjnych V&W oraz W. Kruk S.A., a nowo utworzona spółka zmieniła nazwę na Vistula Group S.A.

9) Jeżeli dany inwestor zamierza zakupić liczbę akcji dającą mu więcej niż 50% głosów w WZA, musi zrobić to w postaci publicznego we- 8) Dennis Leech, Shareholder Power zwania do sprzedaży akcji, zobowiązując się do płacenia określonej sumy za każdą nabywaną akcję. Przepis ten chroni interesy drobnych and Corporate , preprint akcjonariuszy, gdyż w przeciwnym wypadku inwestor posiadający przykładowo 49% akcji mógłby zapłacić za brakujący mu 1% akcji cenę TWERPS 564, University of Warwick znacznie wyższą od rynkowej, a następnie, dysponując większością głosów na WZA, mógłby podejmować decyzje niekorzystne dla pozo- 2000. stałych właścicieli spółki.

Głosowanie w spółkach handlowych 292 293 Siła głosu uczestnika Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Głosowanie pośrednie: 10 Rada Unii Europejskiej

Traktaty są jak róże lub młode dziewczęta. Tyle trwają, ile trwają. Charles de Gaulle (1890–1970), wywiad dla tygodnika „Time” z 12 lipca 1963 roku1

1) Niektórzy twierdzą, że zdanie to w oryginale brzmiało dosadniej: „Traktaty są jak róże lub dziewice”, a redakcja „Time’a” złagodziła wypowiedź znanego powszechnie z ciętego języka generała. Charakter dwustopniowy miała też wolna elekcja króla polskiego. 10.1. Decyzje na (dwie) raty W latach 1573–1764 takich elekcji odbyło się łącznie dwanaście, z czego i wolna elekcja dwie w podwarszawskiej wsi Kamień na prawym brzegu Wisły, a dziesięć – we wsi Wielka Wola, położonej na lewym brzegu rzeki. Czynne prawo Rozmaite systemy decyzyjne mają często charakter dwustopniowy: wyborcze przysługiwało każdemu szlachcicowi (elekcja viritim)2, co oddzielne grupy ludzi rozstrzygają o wyborze swoich przedstawicieli, stanowiło ewenement w ówczesnej Europie, chociaż oczywiście jedynie a ci z kolei zbierają się razem i podejmują następnie ostateczną decyzję. niewielki odsetek szlachty z tego prawa korzystał. Jak pisał o swoich Często polega ona na wyborze jednej osoby – elekta, a wybierających rodakach Mikołaj Kazimierz Sarbiewski, jeden z największych poetów określa się wtedy jako elektorów. Jak widzieliśmy w Rozdziale 2.4, epoki baroku, „Oni jedni wybierają sobie króla”. Dzięki temu przywi- tak właśnie wybiera się rektorów na wielu polskich uniwersytetach, lejowi szlachcic polski mógł czuć się niemal równy elektorom Rzeszy tak też wygląda elekcja prowincjałów w zakonach. Podobnie funkcjo- wybierającym cesarza (zob. Rozdział 2.5), co trafnie oddał w Potopie nują ciała ustawodawcze w krajach, w których wybory odbywają się Henryk Sienkiewicz, wkładając w usta pana Zagłoby słowa „do elektora w wielu okręgach wyborczych lub w odrębnych kuriach. Analogicznie brandenburskiego mogę pisać, bom i sam, jako szlachcic, elektor i nie tak skonstruowany jest Parlament Europejski, co opisaliśmy w Rozdziale 6. dawno jeszcze, jakom dawał głos za Janem Kazimierzem”. Jednak we wszystkich wymienionych tu przykładach przedstawiciele Zjazd szlachty województwa bełskiego, który odbył się we wrześniu poszczególnych grup (wydziałów, klasztorów, okręgów, państw), gdy 1572 roku w okresie bezpośrednio poprzedzającym wybór pierwszego zostaną wybrani, nie muszą już potem głosować tak samo, bo każdy polskiego władcy elekcyjnego, postulował wprowadzenie dwóch zasad z nich swobodnie dysponuje swoim głosem. Rzadsze, ale i znacznie rządzących elekcją: dwustopniowości (wybory elektorów w ramach ciekawsze są przykłady, gdy przedstawiciele każdej grupy wyborców województw, a króla – przez elektorów) i kwalifikowanej większości muszą być jednomyślni, albo, co na jedno wychodzi, gdy każda grupa 2/3 lub 3/4 głosów przy obu wyborach. Pierwszą z nich ostatecznie wybiera tylko jednego przedstawiciela, ale za to dysponującego pewną przyjęto, o drugiej zapomniano. określoną liczbą głosów zależną na przykład od jej wielkości. W dniu wyboru króla posłowie i senatorowie gromadzili się na prosto- Z tego typu sytuacją też zetknęliśmy się już poprzednio. W Rozdzia- kątnym polu elekcyjnym otoczonym ze wszystkich stron wałem i fosą. le 3.4 opisywaliśmy, jak w Stanach Zjednoczonych obywatele wybierają Pole podzielone było na dwie części: senatorowie zajmowali drewniany 2) Prawo do udziału w elekcji mieli elektorów stanowych, członków kolegium elektorskiego, a ci z kolei też reprezentanci niektórych miast. budynek nazywany szopą, posłowie zaś siedzieli w kole rycerskim na – prezydenta elekta. Wszyscy elektorzy jednego stanu zobowiązani są 3) W gronie kandydatów na tron stojących bezpośrednio na dworze ławach. Wokół rozkładała swoje elekcyjny można znaleźć kilkuna- głosować tak samo, chociaż – jak wspominaliśmy – zdarzają się wyjątki. stu Polaków (tzw. kandydatury „Pia- obozy przybyła na elekcję szlachta podzielona na województwa. stów”) i przedstawicieli wielu dynastii Również w ramach województw (a niekiedy i powiatów) radzono Podobnie funkcjonuje Bundesrat – izba wyższa niemieckiego parla- europejskich. Pośród tych nazwisk napotkamy też postaci, których kan- najpierw i głosowano (wotowano) nad zgłoszonymi kandydaturami3, mentu. Każdy z 18 krajów związkowych (landów) jest reprezentowany dydowanie należy raczej do sfery hi- przez od 3 do 6 ministrów rządu krajowego, w tym premiera, którzy mają storycznej baśni, jak angielski poeta początkowo pisemnie, później tylko ustnie. Potem przekazywano Sir Philip Sidney, jeden z ostatnich obowiązek głosować en bloc. Jeżeli delegacja danego landu nie potrafi Piastów, książę legnicki Chrystian, wyniki głosowania każdego z województw posłom i senatorom. Je- anonimowy mnich włoski czy legen- uzgodnić wspólnego stanowiska, musi wstrzymać się od głosu. Po- darny jednodniowy król Polski z roku żeli były one zgodne, prymas, pełniący w czasie bezkrólewia funkcję 1587, rabin litewski Saul Wahl (Wahl interrexa, objeżdżał stojącą na koniach w paradnym szyku szlachtę dobnie wygląda system podejmowania decyzji w wielu organizacjach – niem. wybór). międzynarodowych, których członkami są państwa reprezentowane 4) Sposób, w jaki do tej jednomyślno- i pytał trzykrotnie każdą ziemię o ostateczną zgodę. Gdy wszystkie ści dochodzono, był nieraz szokujący przez przedstawiciela rządu, na skład i politykę którego mają wpływ dla cudzoziemców. Jak pisał Michel de województwa wyraziły przyzwolenie na elekcję, ogłaszał wybór nowe- la Bizardiere w książce Bezkrólewie po go króla. Ten pozornie prosty dwustopniowy system utrudniony był obywatele głosujący w wyborach powszechnych. Janie III Sobieskim, Wilno 1853: „W wo- Można sobie też wyobrazić równoważną sytuację, w której przed- jewództwie płockim jakiś szlachcic istotnie przez obowiązujący i tutaj wymóg jednomyślności, zarówno poświęcony rodzinie królewskiej po- stawiciel pewnej grupy ludzi reprezentuje ją podczas zgromadzenia wziął nagle zamiar powściągnięcia za- na poziomie województw, jak i między nimi. Wewnątrz województw pału kontystów [zwolenników księcia 4 reprezentantów i każdorazowo zasięga zdania jej członków, na przykład Conti] (…) mianował królem Jakuba poglądy „ucierano” łatwiej , ale już brak jednomyślności między woje- [Sobieskiego] i gotował się już mówić wództwami, ziemiami i powiatami mógł łatwo skutkować podwójną w formie referendum dotyczącego sposobu głosowania w imieniu całej za jego sprawą, kiedy drugi szlachcic grupy. W dalszej części rozdziału będziemy rozważać właśnie taki model przerwał mu mowę i strzałem z pisto- elekcją (por. Rozdział 2.1). Nie istniała bowiem procedura prawna, letu odebrał mu życie” [przekł. Julian głosowania pośredniego i dwustopniowego. Bartoszewicz]. mogąca doprowadzić w takiej sytuacji do prostego rozstrzygnięcia

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 296 297 Decyzje na (dwie) raty i wolna elekcja i jedyną drogą pozostawały żmudne rokowania między większością a mniejszością, nie zawsze kończące się sukcesem. Gdy Lionel Penrose zastanawiał się w roku 1946 nad tym, ile wynosi siła głosu poszczególnych obywateli należących do różnych grup w ta- kim dwustopniowym systemie decyzyjnym, organizacją, która intere- Jan Chryzostom Pasek o elekcji sowała go najbardziej, była świeżo powstała Organizacja Narodów Michała Korybuta Wiśniowieckiego5 Zjednoczonych. Po koszmarze II wojny światowej cały świat wiązał z funkcjonowaniem ONZ wielkie nadzieje. Ostatecznie dla Zgromadze- Stanęły tedy województwa nia Ogólnego ONZ przyjęto najprostszą, ale niekoniecznie najbardziej jak o pół ćwierci mile od szo- sprawiedliwą zasadę: przedstawiciel każdego kraju otrzymał dokładnie py. (…) „Ja tego”. –„Ja też tego jeden głos. Nietrudno zauważyć, że w takim systemie formalny wpływ życzę”. –„Mnie się podoba ten”. przeciętnego mieszkańca dziesięciotysięcznego Tuvalu na decyzje Zgro- –„Mnie też ten”. Racyja tego madzenia Ogólnego jest znacznie większy niż mieszkańca sto tysięcy taka, tu też taka. To się agituje, razy ludniejszych Indii6. Mieszkaniec tego małego kraju ma potencjalnie a Wielgopolacy już krzyczą: „Vi- o wiele większy wpływ na wybór swojego rządu niż przeciętny Hindus, vat rex!” Skoczy od nas kilku, na a oba kraje dysponują w Zgromadzeniu ONZ takim samym głosem. kogo wołają; przynieśli nowinę, Propozycja Penrose’a uwzględniała natomiast tę dysproporcję. Jakie że na Lotaryńczyka. W łęczyckim województwie znowu i w brzeskokujawskim było jego rozumowanie? wnieśli, że „nam (…) trzeba męża walecznego, męża wojennego. Gdybyśmy byli mieli Czarnieckiego, pewnie by był usiadł na tronie; że go nam Bóg wziął, obierzmy jego ucznia, obierzmy Polanowskiego”. To się agituje; ja przez ciekawość skoczyłem do Sandomirzanów, którzy najbliżej nas stali, aż tam trafiłem na tę materyją, że życzą sobie z krwi własnej i mówią: „Niewiele by nam trzeba szukać króla, mamy go między sobą. Wspomniawszy na cnotę i poczciwość i przeciwko ojczyźnie wielkie zasługi księcia ś. pamięci Hieremiego Wiśniowieckiego, słuszna by rzecz zawdzięczyć to jego potomstwu. Owo jest książę JMość Michał; czemuż go nie mamy mianować?” (…) Skoczę ja znowu do swoich i powiedam: „Mości Panowie, już w kilku województwach zanosi się na Piasta”. Spyta mię pan krakow- ski: „A na któregoż?” Powiedam, że „na Polanowskiego, a tu na Wiśniowieckiego”. A tymczasem hukną w Sandomirskiem: „Vivat Piast!” Dębicki, podkomorzy, ciska czapkę do góry, wrzeszczy na wszystek głos: „Vivat Piast! Vivat rex Michael!” A tu też nasi Krakowianie: „Vivat Piast!” Rozbieży się nas kilka między województwa insze z nowiną wołając: „Vivat Piast!” Łęczycanie i Kujawianie, rozumiejąc, że na ich Polanowskiego, poczęli zaraz też wołać; insze województwa toż. Wrócę się nazad do swoich, a tu go już biorą pod ręce, biorą go do koła. (…) Tam dopiero gratulationes, tam dopiero pociecha dobrych, a smutek złych.

6) Indie są największą demokracją na świecie. Najludniejszym państwem świata są wciąż Chiny, ale w przeci- wieństwie do Indii w Państwie Środ- ka wpływ większości obywateli na wybór rządu i jego dalsze decyzje 5) Niektóre łacińskie wyrażenia w opisie Paska zastąpiono zwrotami polskimi. jest znikomy.

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 298 299 Decyzje na (dwie) raty i wolna elekcja Aby to obliczyć, ustawmy wszystkich członków grupy w szeregu, tak 10.2. Prawo Penrose’a aby głosujący za wnioskiem stanęli na miejscach od 1 do N/2, a pozostali – na miejscach od N/2 + 1 do N. Na ile sposobów da się w ogóle N osób Penrose zadał sobie najpierw pytanie, w jakiej sytuacji gracz X, będący ustawić w szeregu? Stojącego na pierwszym miejscu można wybrać na członkiem pewnej większej grupy G, będzie miał decydujący wpływ na N sposobów, na drugim już tylko na N – 1 (bo jednego już wybraliśmy), decyzję zgromadzenia, czyli kiedy będzie graczem kluczowym w całej trzeciego na N – 2 i tak dalej, aż przedostatniego można wybrać na dwa dwustopniowej grze wyborczej. Zauważył, że będzie tak wtedy, gdy po sposoby, a ostatniego już tylko w jeden jedyny sposób. Mnożąc te liczby, pierwsze, gracz X będzie miał decydujący wpływ na wybór lub decyzję przekonujemy się, że odpowiedzią na nasze pytanie jest iloczyn kolejnych przedstawiciela grupy, i po drugie, ten przedstawiciel będzie miał z kolei liczb naturalnych od 1 do N. Taki iloczyn nazywamy silnią i oznaczamy, decydujący wpływ na decyzję zgromadzenia. Zakładając teraz, że wyniki pisząc znak wykrzyknika obok liczby: głosowania poszczególnych graczy zarówno wewnątrz danej grupy, jak N! = 1 × 2 × ... × (N – 1) × N. i z różnych grup nie zależą od siebie, można wywnioskować, że siła głosu W ten sposób otrzymamy wszystkie możliwe sposoby podziału grupy danego gracza mierzona wskaźnikiem Banzhafa bX będzie w tej sytuacji N osób na dwie połowy, ale każdą z nich policzymy wiele razy. Dzieje się iloczynem jego siły głosu w grupie i siły głosu reprezentanta grupy tak dlatego, że przy dzieleniu grupy na dwie równe części ważne jest dla w zgromadzeniu bG , czyli nas tylko to, kto stoi w pierwszej połówce szeregu, a kto w drugiej. Każdą z tych połówek możemy ułożyć w dowolnej kolejności, nie zmieniając Podążając śladem Penrose’a, zacznijmy od oszacowania pierwszego podziału, a to znowu da się zrobić na (N/2)! sposobów dla pierwszej czynnika iloczynu . Załóżmy, że oprócz gracza X grupa G liczy sobie połówki i tyle samo dla drugiej. Aby więc otrzymać ostateczny wynik, N innych członków, każdemu z nich przysługuje jeden głos, a przed- trzeba dwukrotnie podzielić N! przez (N/2)!. W ten sposób wyliczymy stawiciel grupy podejmuje decyzję zgodną z wolą większości ustaloną poszukiwaną liczbę możliwych remisów: w głosowaniu. Podobnie jak w Rozdziale 8 będziemy rozważać dalej tylko decyzje binarne: za wnioskiem lub przeciw niemu. Przyjmijmy dla uproszczenia, że w głosowaniu tym uczestniczą wszyscy członkowie Przykładowo, czteroosobową grupę da się podzielić na dwie pary tylko grupy i że N jest liczbą parzystą. Kiedy w takiej sytuacji głos gracza X na 4!/(2!)2 = 6 sposobów, ale już dziesięcioosobową na dwie piątki na będzie miał kluczowe znaczenie dla decyzji grupy? 10!/(5!)2 = 252 sposoby. Jak już wspominaliśmy w Rozdziale 8.4, będzie tak tylko wtedy, gdy Prawdopodobieństwo, że głos gracza X będzie decydujący w gru- głosy pozostałych N członków grupy rozłożą się idealnie po równo: pie G (czyli jego siła głosu w tej grupie ) równe jest ilorazowi liczby połowa będzie głosować za wnioskiem, a połowa przeciw, i tylko od na- możliwych remisów przez liczbę wszystkich potencjalnych sposobów szej decyzji będzie zależało, jakie rozstrzygnięcie ostatecznie zapadnie. głosowania, a więc dane jest wzorem Sytuacje, gdy głosy rozdzielają się na dwie równe połowy, zdarzają się oczywiście rzadko, chociaż jak przekonaliśmy się w Rozdziale 1.5, po- jawiają się w praktyce nawet wtedy, gdy grupa jest stosunkowo duża. Co kryje się za tą nieco skomplikowaną formułą? Możemy oczywiście Prawdopodobieństwo ich wystąpienia maleje jednak wraz ze wzrostem posługując się nią, policzyć wartości prawdopodobieństwa dla konkret- liczebności grupy. Zgadza się to z intuicją, która podpowiada, że nasz nych N. I tak na przykład dla N = 4, otrzymamy wpływ na wybór prezydenta kraju jest o wiele mniejszy niż na decyzję = 4!/24(2!)2 = 3/8 = 0,375, podejmowaną w gronie kilkunastu osób. Ale ile razy mniejszy? a dla N = 10, Tu w sukurs może przyjść nam dział matematyki nazywany kombi- = 10!/210(5!)2 = 63/256 ≈ 0,246. natoryką, który zajmuje się właśnie zliczaniem różnych możliwości. Jak Penrose’a interesowała jednak wartość wskaźnika siły głosu dla du- już to wyliczyliśmy w Rozdziale 8.4, wszystkich potencjalnych sposobów żych wartości N, bo w analizowanym przez niego przypadku parametr N głosowania pozostałych N graczy jest 2N, czyli dokładnie tyle, ile możli- oznaczał liczbę obywateli w pewnym państwie członkowskim ONZ. Tu do- wych koalicji, które mogą oni utworzyć. Ile jest z kolei takich remisowych kładne obliczenia są bardziej czasochłonne, ale na szczęście nietrudno sytuacji, w których dokładnie połowa z N graczy opowie się za wnioskiem? jest uzyskać wzór przybliżony, korzystając ze sposobu przybliżania silni

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 300 301 Prawo Penrose’a dla dużych wartości N, którego nie będziemy tu przytaczać, wyprowa- daną kwestię europosłów pochodzących z jednego kraju mogą różnić dzonego w XVIII wieku przez szkockiego matematyka Jamesa Stirlinga. się od siebie. Gdyby mieszkańcy dowolnego państwa zgadzali się ze Wykorzystując wzór Stirlinga, otrzymujemy przybliżoną formułę na siłę sobą we wszystkich sprawach będących przedmiotem decyzji ONZ, to głosu X w jego grupie G: rzeczywiście bardziej adekwatne byłoby przydzielenie każdemu z nich liczby głosów proporcjonalnej do liczby ludności. Na ogół jednak ludzie nie są jednomyślni, a w krajach demokratycznych obywatele mają przy- Powyższy wzór daje dobre przybliżenie dokładnej wartości już dla wilej wyrażania swej opinii. Uwzględnienie różnorodności poglądów kilkunastu graczy. Liczba π ≈ 3,14 pojawia się w nim dosyć niespo- obywateli w danym kraju prowadzi do prawa pierwiastkowego Penrose’a. dziewanie, a jej obecność wiąże się z faktem, że występuje także we Tymczasem posłowie konkretnego kraju w Parlamencie Europejskim wzorze Stirlinga. Nie ona jest tu jednak najważniejsza. Kluczowy jest mogą różnie głosować w danej sprawie, w ten sposób dokładniej niejako natomiast charakter zależności siły głosu od wielkości grupy N. Jest reprezentując zróżnicowane poglądy swoich wyborców niż pojedynczy ona odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z N. Po- przedstawiciel kraju w ONZ. nieważ, jak zauważyliśmy wcześniej, całkowita siła głosu gracza X jest Niezależnie od prawa pierwiastkowego Penrose’a, przypisanie pań- iloczynem tej właśnie wielkości oraz siły głosu bG przedstawiciela jego stwom liczby głosów proporcjonalnej do pierwiastka kwadratowego grupy w zgromadzeniu, to aby siła głosu każdego gracza w każdej grupie z liczby ludności jest najprostszym sposobem realizacji zasady degre- była taka sama, należałoby dla zrównoważenia tego faktu przyjąć, że ta sywnej proporcjonalności. Stanowi bowiem pośrednie rozwiązanie ostatnia wielkość będzie w przybliżeniu proporcjonalna do pierwiastka między przyjęciem reguły, że każdy kraj dysponuje dokładnie jednym z N. Wówczas oba pierwiastki wzajemnie się zredukują i dadzą ten sam głosem, a ustaleniem zasady oferującej każdemu państwu liczbę głosów wynik niezależnie od wielkości grupy. Stanowi to treść słynnego prawa proporcjonalną do liczby jego mieszkańców. pierwiastkowego Penrose’a. W rozwiązaniu Penrose’a tkwi jednak pewna słabość, która być może uważnemu czytelnikowi rzuciła się w oczy. Penrose chciał przypisać Prawo pierwiastkowe Penorose’a (1946): Jeżeli siły głosu przed- poszczególnym państwom wagi głosów proporcjonalne do pierwiast- stawicieli poszczególnych grup w zgromadzeniu są wprost pro- ka z liczby ludności. Tymczasem zgodnie z cytowanym wyżej prawem porcjonalne do pierwiastków ich liczebności, to siła głosu każdego Penrose’a, zachowywać się tak powinny nie wagi, ale siły głosów. gracza z dowolnie wybranej grupy jest w przybliżeniu taka sama. W Rozdziale 8.2 uzasadniliśmy obszernie, dlaczego te wielkości nie muszą Korzystając z udowodnionego przez siebie prawa, Penrose poka- wcale być do siebie proporcjonalne. Nasuwa się więc pytanie, czy Penrose zał – opierając się na przedwojennych danych demograficznych – jak nie pomylił się, konstruując swój system? A może w pewnych określonych mógłby wyglądać taki hipotetyczny „sprawiedliwy” rozkład głosów sytuacjach wagi i siły głosów rzeczywiście są równe? Zanim przeana- w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ. Dla uproszczenia Penrose przypisał lizujemy ten problem, prześledzimy jak, w pewnym skrócie, wyglądała każdemu krajowi wagę głosu proporcjonalną do pierwiastka z liczby historia głosowania większością kwalifikowaną w Unii Europejskiej. mieszkańców, a nie z liczby uprawnionych do głosowania7. Niemal trzystumilionowe Chiny powinny były według jego projektu otrzymać 17 głosów w Zgromadzeniu, licząca sobie 20 milionów mieszkańców Polska – 4 lub 5 głosów, milionowa Nowa Zelandia zaś – 1 głos. Podob- nie jak projekty alokacji miejsc w Parlamencie Europejskim omawiane w Rozdziale 6, metoda Penrose’a prowadzi do degresywnego rozkładu głosów: więksi otrzymują więcej głosów niż mniejsi, ale nie tyle razy 7) Taki sposób postępowania jest stosowany do dziś, gdyż łatwiej jest więcej, ile razy są więksi. Zauważmy jednak, że zagadnienie alokacji określić liczbę mieszkańców kraju niż miejsc w Parlamencie jest istotnie różne od problemu przypisania pań- liczbę uprawnionych do głosowa- nia. Ponadto zakłada się niekiedy, że stwom określonej liczby głosów w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ. Ważną mieszkańcy państwa niemający pra- wa głosu są reprezentowani w elek- różnicę w podejściu do obu kwestii stanowi fakt, że głos przedstawiciela toracie przez głosujących obywateli – por. z dyskusją na temat nt. idei każdego kraju w Zgromadzeniu jest niepodzielny, natomiast poglądy na Kinderwahlrecht w Rozdziale 4.1.

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 302 303 Prawo Penrose’a Tab. 10.2. System decyzyjny Willia- Liczba Liczba ma Penna (1693) Państwo Państwo 10.3. Od Jerzego z Podiebra- głosów głosów dów i Williama Penna Cesarstwo Niemieckie 12 Holandia 4 Francja 10 Portugalia 3 do Nicei i Lizbony Hiszpania 10 Dania 3 Włochy 8 Wenecja 3 Zanim jeszcze po II wojnie światowej narodziła się idea wspólnej Anglia 6 Szwajcaria 2 Europy, rozważano rozmaite możliwości utworzenia międzypaństwo- Szwecja 4 Holsztyn/Kurlandia 1 wych organizacji, mających zapewnić pokój i dobrobyt na kontynencie Polska 4 europejskim. Niektórym z tych pomysłów towarzyszyły szczegółowe Próg większości Suma głosów 70 53 projekty działania systemów podejmowania decyzji. Ich twórcy zdawali kwalifikowanej sobie bowiem sprawę, że rozwiązanie tego problemu może się okazać U podstaw wszystkich systemów głosowania stosowanych dotychczas kluczowe dla sprawnego działania tych ponadpaństwowych tworów. w Radzie Ministrów Unii Europejskiej (czy wcześniej – Wspólnot Europej- Prawdopodobnie pierwszy taki system zaproponował król czeski skich, bo Unia powstała formalnie w roku 1993) tkwiła zasada równowagi Jerzy z Podiebradów (1420–1471) w projekcie Traktatu o Sojuszu między państwami, zaproponowana przez założycieli wspólnoty Konrada i Konfederacji pomiędzy Królem Ludwikiem XI, Jerzym Królem Czech oraz Adenauera i Jeana Monneta. Równowaga wyrażała się w parytecie po- Seniorem Wenecji w celu odparcia Turków. Cztery grupy europejskich między „dużymi” krajami Unii, które otrzymywały tyle samo głosów, oraz monarchów miały w utworzonym Związku Władców dysponować, degresywnym rozkładzie wag głosu zależnych od liczby ludności danego podobnie jak dziś państwa w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ, jednym kraju. Idea ta odwoływała się do rozwiązań niemieckich, obowiązujących głosem, a decyzja miała zapadać, gdy opowiadała się za nią większość, zarówno w powojennym Bundesracie, jak i w Związku Niemieckim, konfe- czyli w tym przypadku – przynajmniej trójka z czwórki głosujących; deracji państw niemieckich funkcjonującej w latach 1815–1866. zob. Tab.10.1. Pierwszy z tych systemów głosowania większością kwalifikowaną, który Monarcha Liczba głosów Tab. 10.1. System decyzyjny Jerze- go z Podiebradów (1463) obowiązywał w latach 1958–1972 w Radzie Ministrów EWG, opisaliśmy Król Francji oraz inni królowie i książęta Galii 1 szczegółowo w Rozdziale 8.5. W miarę kolejnych rozszerzeń Unii w latach Królowie i książęta Niemiec 1 1973 (Dania, Irlandia i Wielka Brytania), 1981 (Grecja), 1986 (Hiszpania Doża wenecki z książętami i republikami Italii 1 i Portugalia) oraz 1995 (Austria, Finlandia i Szwecja) zmieniano tylko wagi Król Kastylii albo inni królowie i książęta Hiszpanii 1 przypisane poszczególnym państwom i próg większości kwalifikowanej, Suma głosów 4 ale poza tym system nie ulegał większym zmianom9. Próg większości 3 Pierwszym istotnym novum było zastąpienie w przyjętym po długich Odmienna idea leżała z kolei u podstaw systemu decyzyjnego zapro- rokowaniach traktacie z Nicei (2001) dotychczas obowiązującej pojedyn- jektowanego w An Essay Towards the Present and Future Peace of czej większości kwalifikowanej większością potrójną, a więc systemem [Eseju o obecnym i przyszłym pokoju w Europie] przez Williama Penna zbliżonym do tego, jaki obowiązuje w referendach w Szwajcarii (por. (1644–1718), angielskiego kwakra i założyciela Pensylwanii, kolonii Rozdział 8.1). Miał on zacząć funkcjonować po kolejnym rozszerzeniu w Ameryce nazwanej później jego imieniem. Liczbę głosów w organie Unii, najpierw w roku 2004 o dziesięć państw (Cypr, Czechy, Estonię, decyzyjnym proponowanej Ligii Europejskiej, która miała ten pokój Litwę, Łotwę, Maltę, Polskę, Słowację, Słowenię i Węgry), a potem w roku zabezpieczyć, chciał on rozdzielić pomiędzy państwa proporcjonalnie 2007 o kolejne dwa (Bułgarię i Rumunię). Tak się też stało i system ten do ich siły ekonomicznej8, a decyzje miałyby w nim zapadać większością 9) W rzeczywistości system podejmo- obowiązuje obecnie. Według traktatu nicejskiego do podjęcia decyzji wania decyzji w Unii Europejskiej jest kwalifikowaną 3/4 głosów. W swoim eseju Penn ocenił tę siłę w sposób o wiele bardziej skomplikowany, gdyż przez Radę potrzebne były trzy większości. Przy 27 głosujących krajach uczestniczą w nim także Komisja Eu- przybliżony, a patrząc na wynik jego szacunków (Tab. 10.2) i porównując ropejska, będąca organem wykonaw- wymagane było, aby: je z obecnie obowiązującym mechanizmem decyzyjnym w Unii Europej- czym Unii, oraz Parlament Europejski. (a) sumaryczna waga krajów głosujących za decyzją przekroczyła 255 Historię jego zmian opisał dokładnie skiej (Tab. 10.3), możemy tylko się zdziwić, że w tej materii tak niewiele 8) Taką zasadę stosuje dziś na przy- Rafał Trzaskowski w książce Dynamika z łącznej sumy 345 głosów ważonych, co odpowiadało progowi 73,9% kład Międzynarodowy Fundusz reformy systemu podejmowania decyzji zmieniło się w Europie przez przeszło trzysta lat. Walutowy. w Unii Europejskiej, Warszawa 2005. większości kwalifikowanej;

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 304 305 Od Jerzego z Podiebradów i Williama Penna do Nicei i Lizbony (b) kraje popierające decyzję skupiały co najmniej 62% ludności Unii; niemu. Dzieje się tak dlatego, że głos włoskiego ministra w Radzie będzie (c) za decyzją głosowała większość krajów (czyli przynajmniej 14 z 27), ważony przez całkowitą ludność Włoch wynoszącą prawie 59 milionów, a więc co najmniej 51%. co wystarczy, aby przegłosować ministra hiszpańskiego. W praktyce System nicejski tworzył więc jakby trzy układy wag; dwa proporcjo- głosy mieszkańców tych krajów Unii będą się różnie rozkładać w różnych nalne do: (a) liczby arbitralnie przyznanych głosów i (b) ludności krajów, głosowanych sprawach. Matematyczna analiza problemu jest potrzebna, oraz trzeci (c) – równe wagi dla wszystkich państw, a także wymagał, aby aby dobrać wagi głosów obu ministrów tak, by średnia liczba obywateli suma wag dla każdego kryterium przekroczyła ustalony próg większości Unii zadowolonych z decyzji podjętych przez Radę była jak największa. kwalifikowanej, wynoszący odpowiednio 73,9%, 62% i 51%. Rozwiązanie Tu znów rozwiązaniem są wagi pierwiastkowe. to od razu uznano za zbyt skomplikowane. Zwracano też uwagę na jego System podwójnej większości mógł pozornie wyglądać na realizację niską efektywność. W ramach tego systemu było bowiem stosunkowo tej samej idei co system pojedynczej większości oparty o degresywne łatwo zablokować niekorzystną dla części państw decyzję, a wskaźnik wagi głosów, ponieważ deklaratywnie opierał się na kompromisie między efektywności Colemana (por. Rozdział 8.4) wynosił dla niego przy 27 dwiema zasadami: zasadą równości państw członkowskich i zasadą krajach jedynie około 2%. Dla Polski postanowienia traktatu nicejskiego równości obywateli. Dokładna matematyczna analiza obu systemów, były bardzo korzystne, gdyż dzięki dużej wadze głosu (27 głosów tak a w szczególności wyliczenie wskaźników siły głosu, dowodziła jednak 10 jak Hiszpania, a tylko o 2 mniej od „wielkiej czwórki”: Niemiec, Francji, czegoś zupełnie innego . Największe kraje zyskiwały sporo dzięki kryte- Wielkiej Brytanii i Włoch), jej siła głosu nie odbiegała istotnie od siły rium liczby ludności, które w zmienionym systemie odgrywało główną największych państw Unii i Polska stawała się od razu po akcesji ważnym rolę, podczas gdy małe państwa dysponowały zwiększoną siłą głosu graczem w unijnej grze. w związku ze wzrostem liczby krajów potrzebnych do poparcia decyzji. Niemal jednak natychmiast po podpisaniu traktatu z Nicei rozpoczęły Połączenie tych dwóch czynników odebrało natomiast część wpływu na się prace nad całościową reformą Unii Europejskiej, która miała przybrać decyzję krajom średniej wielkości: od Hiszpanii po Irlandię. Co ciekawe, formę dokumentu nazywanego górnolotnie konstytucją europejską. tę wadę systemu podwójnej większości przewidywał już Lionel Penrose, Konwent Europejski, przygotowujący jej projekt w latach 2001–2003, który w książce z roku 1952 profetycznie napisał: „Gdyby dwa głosowania zaproponował zastąpienie nicejskiego systemu większości potrójnej były wymagane dla każdej decyzji, jedno oparte na zasadzie per capita, przez większość podwójną. Reforma miała polegać na zlikwidowaniu a drugie na zasadzie przypisania każdemu krajowi jednego głosu, to pierwszego kryterium i zostawieniu tylko dwóch: system taki byłby niewłaściwy, bo sprzyjałby krajom dużym”. (b’) kwalifikowanej większości populacji (ustalonej na poziomie 60%) Jeśli chodzi o wartość wskaźników Penrose’a–Banzhafa, największemu (c’) większości państw (ponad 50%). osłabieniu ulegała w projekcie konstytucji w porównaniu z traktatem Nie była to bynajmniej zmiana kosmetyczna. Mimo że w systemie nicejskim siła głosu Hiszpanii i Polski (zob. Rys. 10.2). W związku z tym oba nicejskim obowiązywały trzy kryteria, to naprawdę istotne było właś- te państwa zadeklarowały, że sprawę systemu liczenia głosów w Radzie nie pierwsze z nich, gdyż prawdopodobieństwo utworzenia koalicji 10) Fakt, że w systemie podwójnej Unii Europejskiej uważają za otwartą, mimo postanowień Konwentu. Jak większości wykorzystywało się jedy- spełniającej je, a niewypełniającej któregoś z dwóch pozostałych było nie dwa proste kryteria, nie równowa- poważny to był problem, okazało się w grudniu 2003 roku, gdy ostry żył jeszcze innej jego wady: system bardzo niewielkie. nadal nie był przejrzysty, ponieważ spór o kształt systemu głosowania doprowadził do całkowitego fiaska przeciętny obywatel nie mógł w nim międzyrządowej konferencji w Brukseli. Podczas konferencji rząd polski Natomiast w systemie podwójnej większości kluczowe znaczenie w prosty sposób obliczyć siły głosu odgrywało kryterium kwalifikowanej większości populacji. Podkreślmy, każdego państwa członkowskiego zajął w tej kwestii twarde stanowisko, wspierane także przez opozycję – Unii. Wymagało to przeprowadzenia 11 że stosując to kryterium, bierze się pod uwagę całkowitą ludność danego równie skomplikowanych matema- znaną deklarację „Nicea albo śmierć!” wygłosił w Sejmie we wrześniu tycznie obliczeń jak w przypadku kraju, niezależnie od tego, ile osób rzeczywiście opowiada się za wnio- systemu nicejskiego. 2003 roku poseł Jan Maria Rokita. Sprawa systemu głosowania w Radzie skiem. Jeśli przedstawiciel pewnego państwa głosuje w Radzie zgodnie 11) Rokita nawiązał tu do znanego po- Ministrów, a tym samym i całej konstytucji europejskiej, utknęła na mo- łudniowoamerykańskiego hasła Patria z wolą większości swych współobywateli, to liczba osób niezadowolonych o muerte! (hiszp. Ojczyzna albo śmierć!) ment w martwym punkcie, choć rządy największych państw europejskich pierwszy raz użytego w czasie wojny z tego głosu może sięgać połowy wszystkich mieszkańców. Ten fakt po- amerykańsko-meksykańskiej w latach konsekwentnie promowały nadal system podwójnej większości. 1846–1848, a później, także w nieco ciąga za sobą liczne problemy i paradoksy. Zobaczmy, że według takich zmienionej formie Socialismo o mu- reguł 30 milionów obywateli Włoch optujących za wnioskiem, może erte! (hiszp. Socjalizm albo śmierć!), m.in. przez kubańskiego dyktatora znaczyć więcej, niż 44 miliony Hiszpanów opowiadających się przeciw Fidela Castro.

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 306 307 Od Jerzego z Podiebradów i Williama Penna do Nicei i Lizbony Udowodnienie, że dla ważonych systemów głosowania (nasz wynik 10.4. Kompromis Jagielloński nie dotyczył bowiem jedynie systemu pierwiastkowego) istnieją takie optymalne progi, było nowością i zaskoczyło wielu specjalistów. W dowo- W styczniu 2004 roku dwóch autorów tej książki (W.S. i K.Ż.) opub- dzie wykorzystaliśmy fakt, że sumaryczne wartości wag głosów losowo likowało w dzienniku „Rzeczpospolita” artykuł Czy warto umierać za wybranych koalicji tworzą w przybliżeniu rozkład normalny (czyli inaczej Niceę? – prawda i mity poświęcony matematycznym aspektom systemu Gaussa), znany statystykom od stuleci. Ten rezultat z kolei opiera się na głosowania w Radzie Ministrów Unii. W artykule, rozwiniętym później jednym z najważniejszych twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa: w postaci licznych publikacji prasowych i opracowań naukowych, spo- centralnym twierdzeniu granicznym. pularyzowaliśmy pojęcie siły głosu słabo dotychczas obecne w Polsce W przypadku Rady Ministrów Unii Europejskiej złożonej z K = 25 w dyskursie medialnym, porównując wskaźniki Banzhafa w systemie krajów ten optymalny próg wynosił 62%, a po rozszerzeniu o Bułgarię nicejskim i projekcie konstytucji, a także przedstawiliśmy autorską pro- i Rumunię jego wartość zmalała do 61,6%. Można pokazać, że przy pozycję kompromisowego rozwiązania problemu. dalszym wzroście liczby krajów, optymalny próg zbliżałby się stopniowo Kompromis opierał się na pomyśle dobrania wag głosu według do 50% – progu większości całkowitej. W szczególności odpowiada to metody Penrose’a, tak aby siły głosu poszczególnych państw mierzone sytuacji w Zgromadzeniu Ogólnym ONZ, którą rozpatrywał Penrose. wskaźnikiem Banzhafa były proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego Gdyby bowiem wprowadzić tam system oparty o wagi pierwiastkowe z liczby ludności (zob. Rys. 10.1). Jednakże prawo Penrose’a mówi tylko, i większość całkowitą, to siły głosu poszczególnych państw byłyby bliskie jak siła głosu powinna być rozdzielona pomiędzy kraje. Na pierwszy rzut wagom głosu, a więc też w przybliżeniu proporcjonalne do pierwiastka oka nie było jasne, jak powinno się określić wagi głosu i jaki ustanowić z liczby ludności. Penrose nie popełnił więc błędu, gdy utożsamiał ze sobą próg dla większości kwalifikowanej, aby ten pożądany rozkład siły głosu w tym przypadku te, na ogół różne, wielkości! Automatyczne obniżanie uzyskać. Znając wagi głosu i próg, można łatwo sprawdzić, które koalicje się progu wraz z przyjmowaniem nowych kandydatów gwarantuje też, są zwycięskie, a tym samym, kiedy głos danego gracza jest kluczowy, że efektywność systemu mierzona wskaźnikiem Colemana zawsze bę- a wiedząc to, obliczyć siłę głosu. Tu chodziło jednak o problem odwrotny. dzie przekraczać 15,9%, a więc będzie pozostawać na równie wysokim Wcześniej znano co prawda rozwiązanie tego zagadnienia w postaci al- poziomie, jak w czasach EWG złożonej z 9 państw. gorytmu komputerowego, który pozwalał na znalezienie odpowiednich Zaproponowany przez nas system był prosty, gdyż wykorzystywał wag głosu i progu, ale taka metoda nie nadawała się do zastosowania tylko jedno kryterium. Był też przejrzysty, bo wagi głosu zyskiwały w nim w politycznej praktyce. jasną interpretację, stając się proporcjonalne do siły głosu wyrażanej 9.47 8.27 6.90 3.48 2.43 1.21 0.66 Rys. 10.1. Wagi pierwiastkowe – wskaźnikiem Banzhafa (zob. Tab. 10.3). Dał się ponadto łatwo stosować wersja geometryczna dla osób nie- w przypadku kolejnych rozszerzeń Unii, gdyż trzeba by było wtedy jedynie wprawnych w pierwiastkowaniu. W systemie pierwiastkowym wagi przypisać wagi pierwiastkowe nowym krajom członkowskim i zmienić DE FR ES GR DK EE MT przypisane państwom członkow- próg zgodnie z zaproponowanym wzorem. skim są proporcjonalne do dłu- Rozwiązanie, które zaproponowaliśmy, było proste: trzeba wybrać gości boków kwadratów, których Nasza propozycja opublikowana pod techniczną nazwą P-62 na- pola równe są liczbie mieszkań- zywana była później przez prasę Kompromisem Jagiellońskim, co wagę głosu proporcjonalną do pierwiastka kwadratowego z liczby ców kraju wyrażonej w milionach. ludności, a następnie wyznaczyć taki optymalny próg, który dawałby Na rysunku przedstawiono przykła- nawiązywało do naszej Alma Mater, ale także do dynastii Jagiellonów dowe dane dla siedmiu wybranych władającej wielonarodowym państwem, które niektórzy uważają za maksymalnie przejrzysty system, w którym siła głosu każdego bez wy- krajów o zróżnicowanej wielkości 13) Europoseł Konrad Szymański jątku państwa członkowskiego byłaby w przybliżeniu równa jego wadze (Niemiec, Francji, Hiszpanii, Grecji, z PiS opublikował w redagowanym dalekiego przodka współczesnej Unii Europejskiej. Wzbudziła ona spore Danii, Estonii i Malty) przez siebie „Międzynarodowym zainteresowanie w środkach masowego przekazu zarówno w Polsce, jak głosu. Okazało się, że taki „magiczny” próg większości kwalifikowanej Przeglądzie Politycznym” nasz artykuł o Kompromisie Jagiellońskim, a Jacek i poza granicami naszego kraju, a także wśród naukowców i polityków13 można zazwyczaj znaleźć i da się go w przypadku wag pierwiastkowych Saryusz-Wolski z PO niestrudzenie 12 promował system Penrose’a w Brukse- zajmujących się tą problematyką. wyrazić prostym wzorem : li w roku 2004 i w latach następnych. 12) W przypadku, gdy chcemy unie- W popularyzację systemu pierwiast- Kompromis Jagielloński = wagi pierwiastkowe + optymalny próg zależnić wartość progu od fluktu- kowego zaangażował się także Rafał ujących populacji poszczególnych Trzaskowski, ówcześnie dzielący swój państw, a wziąć pod uwagę jedynie czas pomiędzy Parlament Europej- Bieg wydarzeń politycznych w Europie, w tym między innymi niespo- gdzie K oznacza liczbę krajów Unii, a N liczbę mieszkańców i-tego kraju jego zależność od ich liczby K, może- ski a Centrum Europejskie Natolin dziewana zmiana rządu w Hiszpanii na początku roku 2004, wpłynął na i my też zastosować przybliżony wzór: w Warszawie, w latach 2009-2013 dla i = 1, ..., K. . – europoseł PO. to, że polscy negocjatorzy pozbawieni głównego sojusznika nie mogli

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 308 309 Kompromis Jagielloński działać skutecznie. W szczególności nie udało im się przekonać rządów Sprawa wpisania systemu reprezentujących kraje średnie, że system podwójnej większości pomniejsza Pen ­rose’a do tekstu trakta- tu wygląda beznadziejnie. siłę ich głosu. Nie udało się również wtedy położyć na stole obrad żadnej Przewertowałem już cztery kompromisowej propozycji. Ostatecznie na szczycie w Brukseli w czerwcu strony dokumentu i nadal 2004 roku polski rząd zdecydował się na wyrażenie zgody na zmodyfiko- nie widać końca wzoru. wany system podwójnej większości, w którym progi ustalono na poziomie Posłuchaj: 65% (dla ludności) i 55% (dla państw). Dodatkowy warunek stwierdzający, że blokująca mniejszość musi obejmować co najmniej czterech członków Rady, a jeżeli nie zostanie to spełnione, większość kwalifikowana zostanie osiągnięta, pozbawiony był w praktyce większego znaczenia.

5% Rys. 10.2. Różnica między siłą głosu mierzoną wskaźnikiem 4% Penrose’a–Banzhafa dla projektu 3% konstytucji i traktatu z Nicei. Kra- je członkowskie Unii Europejskiej 2% (27) są uporządkowane według Po dramatycznych nocnych pertraktacjach w czerwcu 2007 roku liczby ludności od największego przywódcy europejscy zdecydowali w Brukseli, że głosowanie większością 1% do najmniejszego; wszystkie dane pochodzą z roku 2005 kwalifikowaną w Radzie Unii będzie oparte na regule podwójnej więk- 0% szości na zasadach takich jak w odrzuconej konstytucji. Polskiej delegacji -1% kierowanej przez Lecha Kaczyńskiego udało się wywalczyć w traktacie

Różnice w sile głosu (Konstytucja vs. Nicea)vs. (Konstytucja głosu sile w Różnice -2% przepis stwierdzający, że reguły nicejskie będą obowiązywać do 30 paź- cj a sk a Cypr Litwa Malta Dania Belgia Łotwa Grecja Pol Węgry dziernika 2014 roku, a w okresie przejściowym od 1 listopada 2014 roku Austria Czechy Fr an Estonia Irlandia Włochy Niemcy Szwecja Bułgaria Słowacja Rumunia Holandia Słowenia Finlandia Hiszpania Portugalia do 31 marca 2017 roku każde państwo członkowskie będzie mogło Luksemburg Wielka Brytania dodatkowo zażądać, aby stosowano je w danym głosowaniu. Później

używany ma już być tylko system podwójnej większości. Konstrukcja ta W połowie roku 2005 obywatele Francji i Holandii odrzucili w referen- została ponadto uzupełniona o tzw. mechanizm z Joaniny15 pozwalający dach konstytucję europejską i sprawa systemu głosowania w Radzie Unii grupie krajów na odwlekanie podjęcia decyzji przez „rozsądny czas”. powróciła na salony wielkiej polityki. Na kilka miesięcy przed konferencją Ostatecznie zasady te potwierdzono w traktacie z Lizbony podpisanym międzyrządową w czerwcu 2007 roku główne siły polityczne w naszym pod koniec roku 2007 w stolicy Portugalii. Otwarte pozostaje pytanie, czy kraju zaakceptowały Kompromis Jagielloński jako podstawę polskiego Kompromis Jagielloński miałby większe szanse powodzenia, gdyby został stanowiska negocjacyjnego14. Podejmując kolejny wysiłek na drodze do zgłoszony we wcześniejszej fazie rokowań nad traktatem, na przykład ugody, uzupełniono kryterium wag pierwiastkowych o konstytucyjne w czasie prac Konwentu, a polska dyplomacja starała się go promować kryterium większości krajów i usiłowano przekonać unijnych partnerów do w Europie z większym rozmachem i przekonaniem. tak sformułowanej kompromisowej wersji. Nie udało się jednak uzyskać znaczącego poparcia dla tego projektu i jedynie Czechy oraz z pewnymi wahaniami Austria skłaniały się ku polskiej propozycji. Nie pomogło 15) Określenie mechanizm z Joaniny (lub Janiny) nawiązuje do greckiego szerokie poparcie tego rozwiązania przez wielu uczonych, w tym mate- miasta, stolicy Epiru, gdzie w roku matyków niemieckich, takich jak wspomniany już na kartach tej książki 1994 negocjowano zasady głosowa- nia w Radzie Unii Europejskiej przed Friedrich Pukelsheim i inny specjalista od systemów głosowania Werner mającym rychło nastąpić poszerze- 14) Polska propozycja była propago- niem jej o Austrię, Finlandię i Szwecję. Kirsch. Prasa światowa, a częściowo też i polska, prześcigały się natomiast wana na arenie europejskiej przez Na żądanie Wielkiej Brytanii i Hiszpa- Ewę Ośniecką-Tamecką i Marka Ci- nii wprowadzono wówczas zasadę, że w wyśmiewaniu i karykaturowaniu „pierwiastka” jako pojęcia jakoby chockiego – duet polskich „Szerpów”. gdy grupie krajów braknie nie więcej Tak w slangu unijnym nazywano pary niż trzy głosy do zablokowania de- zupełnie niezrozumiałego dla przeciętnego obywatela Unii. W związku negocjatorów z każdego kraju, którzy cyzji, to Rada będzie się starać przez z takim biegiem wydarzeń rząd polski zaczął stopniowo traktować system mieli za zadanie przygotować nowy „rozsądny czas” poszukiwać kompro- traktat unijny. Jego rolą miało być misowego rozwiązania. Rozwiązanie pierwiastkowy raczej jako kartę przetargową niż rozwiązanie docelowe. zastąpienie odrzuconej konstytucji. zastosowano tylko raz, w roku 1998.

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 310 311 Kompromis Jagielloński Tab. 10.3. Porównanie siły głosu 27 Kompromis Jagielloński dla UE-27: q = 61,6% państw członkowskich Unii; w ko- 10.5. System pierwiastkowy – Waga lumnach: liczba ludności; siła głosu Siła głosu Siła głosu głosu mierzona indeksem Penrose’a– Ludność (Kompromis rzut oka w przyszłość Państwo (traktat (Kompromis –Banzhafa (w %) dla systemu za- w milionach Jagielloń- wartego w traktacie lizbońskim; lizboński) Jagielloń- ski) waga i siła głosu dla Kompro- ski) misu Jagiellońskiego z progiem Mimo że system pierwiastkowy został odrzucony przez polityków Niemcy 82,44 11,66 9,47 9,45 q = 61,6%. Widać, że wagi i siły unijnych, to wciąż pozostaje on konstrukcją teoretyczną intensywnie głosu w przypadku Kompromisu Francja 62,89 9,02 8,27 8,27 Jagiellońskiego są niemal identycz- badaną przez uczonych, którzy mają nadzieję na jego zastosowanie Wielka Brytania 60,39 8,69 8,10 8,10 ne. Obliczenia z roku 2006 w przyszłości bądź w samej Unii Europejskiej, bądź też w innych or- Włochy 58,75 8,49 7,99 7,99 ganizacjach międzynarodowych. Zasługą polskiej klasy politycznej, Hiszpania 43,76 6,55 6,90 6,91 zarówno rządu, jak i opozycji, pozostaje próba promowania w Europie Polska 38,16 5,71 6,44 6,45 kompromisowego (por. Rys. 10.2 i 10.3; zob. Rys. 10.4) systemu po- dejmowania decyzji opartego na racjonalnych podstawach. W dobie Rumunia 21,61 4,15 4,85 4,85 1,0% Holandia 16,33 3,50 4,21 4,21 rosnącej niechęci społeczeństw europejskich do nauk ścisłych, poparcie 0,5% Grecja 11,13 2,88 3,48 3,48 ll oń ski)idei „pierwiastka kwadratowego” – pomysłu opartego na rozważaniach ag ie Portugalia 10,57 2,80 3,39 3,39 0,0%matematycznych – było niewątpliwie aktem pewnej odwagi ze strony

Belgia 10,51 2,80 3,38 3,38 głosu il e -0,5%polskich polityków. 1,0% Czechy 10,25 2,77 3,34 3,34 Rys. 10.3. Różnica między siłą głosu -1,0%

mierzoną wskaźnikiem Penrose’a– s w Różnice Węgry 10,08 2,74 3,31 3,31 0,5% ski vs. Kompromis J Kompromis vs. boń ski –Banzhafa dla traktatu lizbońskie- -1,5%ll oń ski) li z

Szwecja 9,05 2,63 3,14 3,14 go i Kompromisu Jagiellońskiego. ag ie 0,0% Kraje członkowskie Unii Euro- -2,0% Austria 8,27 2,53 3,00 3,00 (tr ak tat pejskiej (27) są uporządkowane głosu il e -0,5% Bułgaria 7,72 2,47 2,90 2,90 od największego do najmniejszego -2,5%

-1,0% cj a według liczby ludności z roku 2005 sk a Cypr Litwa Malta s w Różnice Dania Belgia Dania 5,43 2,19 2,43 2,43 Łotwa Grecja Pol Węgry Austria Czechy Fr an Estonia Irlandia Włochy Niemcy Szwecja ski vs. Kompromis J Kompromis vs. boń ski Bułgaria Słowacja Rumunia Holandia Słowenia -1,5% Finlandia Hiszpania li z Słowacja 5,39 2,18 2,42 2,42 Portugalia Luksemburg

-2,0% Wielka Brytania Finlandia 5,26 2,17 2,39 2,39 (tr ak tat

Irlandia 4,21 2,04 2,14 2,14 -2,5% cj a sk a Cypr Litwa Malta Dania Belgia Litwa 3,40 1,95 1,92 1,92 Łotwa Grecja Pol Węgry Austria Czechy Fr an Estonia Irlandia Włochy Niemcy Szwecja Bułgaria Słowacja Rumunia Holandia Słowenia Finlandia Hiszpania Łotwa 2,29 1,81 1,58 1,58 Portugalia Luksemburg

Słowenia 2,00 1,78 1,48 1,48 Wielka Brytania

Estonia 1,34 1,69 1,21 1,21 12% Rys. 10.4. Wartości wskaźników Cypr 0,77 1,63 0,91 0,91 Penrose’a–Banzhafa dla czterech 10% Luksemburg 0,46 1,59 0,71 0,71 wybranych państw (Niemcy, Wielka Brytania, Polska, Czechy) 8% Malta 0,40 1,58 0,66 0,66 w systemach decyzyjnych za- traktat z Nicei wartych w: traktacie z Nicei, 6% 12% Kompromis Jagielloński Kompromisie Jagiellońskim traktat lizboński i traktacie lizbońskim. Widać 4% 10% kompromisowy charakter Kom- 2% 8%

promisu Jagiellońskiego Wskaźnik Penrose'a–Banzhafa traktat z Nicei 0% 6% Kompromis Jagielloński Niemcy Wielka Polska Czechy traktat lizboński 4% Brytania

2% SystemWskaźnik Penrose'a–Banzhafa pierwiastkowy spotkał się również z krytyką o charakterze 0% bardziej naukowym.Niemcy W szczególności Wielka Polska podkreślano, Czechy że zakłada on, za- Brytania równo na poziomie poszczególnych krajów, jak i w ciele decyzyjnym

organizacji międzynarodowej (na przykład w Radzie Unii Europejskiej),

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 312 313 System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość Pierwiastek wiecznie żywy równe prawdopodobieństwo a priori wszystkich wyników głosowań, z czego pośrednio wynika, że zarówno na niższym szczeblu (obywatele Pomysł przydzielania głosów w systemie dwustopniowym proporcjonalnie w danym kraju), jak i na szczeblu wyższym (państwa w organie decy- do pierwiastka kwadratowego z liczby ludności zajmuje nie tylko szczególną zyjnym) podmioty podejmują decyzje i głosują niezależnie od siebie. pozycję w matematycznej teorii głosowania, ale jest w rzeczywistości najprostszą Takie założenia w praktyce nigdy nie będą ściśle spełnione, niemniej matematyczną realizacją zasady degresywnej proporcjonalności i plasuje się jednak zarówno system pierwiastkowy, jak i konstrukcja polegająca na dokładnie między dwiema skrajnościami: „jeden kraj – jeden głos” (jak gdyby uzupełnieniu go o zasadę wyboru optymalnego progu mają bardziej Unia Europejska była luźnym stowarzyszeniem państw) i „głosy proporcjonalne uniwersalny charakter, niż można było początkowo sądzić. Okazuje się, do populacji” (jakby Unia Europejska była jednym organizmem państwowym). że wagi pierwiastkowe zapewniłyby równą siłę głosu wszystkich oby- W stosunku do Rady Ministrów Unii rozwiązanie to po raz pierwszy zapro- wateli Unii, również w niektórych wypadkach, gdy odrzuci się założenie ponowali Annick Laruelle z Université Catholique de Louvain w Belgii i Mika o niezależności, a nawet gdy podejmowana decyzja ma bardziej skom- Widgrén z Turku School of Economics and Business Administration w Finlandii plikowany charakter niż binarne „tak/nie” (na przykład, gdy decydujemy w roku 1996. Od tego czasu zajmowało się nim wielu naukowców, a jego najgo- nie tylko o tym, czy wprowadzić dany podatek, czy też nie, ale również rętszym propagatorem był Moshé Machover – czołowy znawca problematyki siły jakiej ma być on wysokości). głosu, izraelski naukowiec i lewicowy działacz polityczny, uczeń polskiego logika Inni krytycy podnosili, że do głosowań w Radzie Unii Europejskiej i matematyka Andrzeja Mostowskiego oraz profesor słynnej London School of dochodzi stosunkowo rzadko i stanowią one raczej wyjątek niż regułę Economics. W roku 2000, jeszcze przed uchwaleniem traktatu nicejskiego, przy- w procesie podejmowania decyzji. W środkach masowego przekazu jęcie wag proporcjonalnych do pierwiastka proponował rząd szwedzki. Przed pojawiała się w związku z tym opinia, że rozkład głosów w Radzie w ogóle szczytem Unii Europejskiej w Brukseli w czerwcu 2004 roku ponad 40 naukowców nie jest ważny, gdyż o sukcesie państwa w Unii decyduje przede wszyst- z 10 europejskich krajów podpisało list otwarty z poparciem dla pierwiastkowych kim umiejętność zawierania korzystnych kompromisów i współpracy wag głosu w Radzie Ministrów. z innymi krajami. Teza ta nie wydaje się jednak prawdziwa. Najczęściej Pierwiastkowe wagi głosu stosowane są dzisiaj w niektórych organizacjach decyzji po prostu nie trzeba poddawać pod głosowanie, gdyż repre- międzynarodowych, takich jak Canadian Geoscience Council, International Fe- zentanci poszczególnych państw wiedzą doskonale już wcześniej, kto deration of Operational Research Societies, International Genetics , jaką liczbą głosów dysponuje i jakie stanowisko zajmie w danej sprawie. International Mycological Association i World Movement, a także Korzystny kompromis znacznie łatwiej jest natomiast osiągnąć, gdy w Samorządzie Studentów Uniwersytetu Warszawskiego. dany kraj rozporządza większym potencjałem głosów w Radzie16. Innymi słowy, siła głosu działa w tym przypadku bardziej implicite niż explicite. * * * I nie chodzi tu jedynie o możliwość blokowania decyzji, lecz także – i jest System pierwiastkowy można stosować nie tylko w odniesieniu do liczebności to druga strona tego samego medalu – o możliwość konstruowania reprezentowanych grup wyborców, lecz także w stosunku do wkładu finanso- koalicji popierających rozwiązania proponowane przez dane państwo. wego w działanie organizacji międzynarodowych. Od roku 2010 taki system Niektórzy z krytyków pytali ironicznie, całkowicie ignorując przedsta- stosuje Europejskie Stowarzyszenie Narodowych Instytutów Metrologicznych 16) Znaczenie liczby głosów posiada- nych przez poszczególne kraje w Ra- wione tu rozważania, dlaczego wagi mają być proporcjonalne do pier- – EURAMET: w posiedzeniu jego Komitetu Wykonawczego biorą udział przedsta- dzie uwidoczniło się wiosną 2013 roku podczas „debaty tytoniowej”. Biorąc wiastka kwadratowego, a nie na przykład do pierwiastka sześciennego wiciele państw członkowskich, a głos każdego z nich ma wagę proporcjonalną do pod uwagę interesy krajowego prze- mysłu tytoniowego oraz gusta mi- lub logarytmu. W odpowiedzi najlepiej chyba posłużyć się analogią. pierwiastka z wkładu procentowego danego kraju w budżet organizacji. Ponad łośników papierosów mentolowych, Polska usiłowała zablokować zakaz Rozważmy samochód jadący z określoną prędkością, który nagle musi połowa budżetu pochodzi z Niemiec i Wielkiej Brytanii, więc gdyby stosowano produkcji papierosów z dodatkami się zatrzymać. Intuicja podpowiada nam, że im dłuższa jest dostępna wagi liniowe, przedstawiciele tych dwóch państw mogliby narzucić swoją decy- smakowymi. Mimo poparcia Bułgarii, Czech i Rumunii polskim dyploma- droga hamowania, tym większa prędkość okaże się bezpieczna. Ale ile zję pozostałej dwudziestce. Jak pisał w roku 2011 niemiecki fizyk Jörn Stenger, tom nie udało się zmontować koalicji wystarczającej do zawetowania de- razy wzrośnie dopuszczalna prędkość, gdy dysponujemy czterokrotnie ówczesny przewodniczący Komitetu, system pierwiastkowy działa efektywnie, cyzji Rady w głosowaniu większością kwalifikowaną. W październiku 2013 dłuższą drogą hamowania? Bez odwołania się do praw fizyki nie tak łatwo sprawiając, że małe kraje nie czują się zdominowane przez większe, a najwięksi roku Parlament Europejski przegłoso- przewidzieć, że prawidłowa odpowiedz brzmi: dwukrotnie. W ogólności płatnicy nie mogą być łatwo przegłosowani przez pozostałe państwa. Dzięki wał dyrektywę, na mocy której zakaz sprzedaży papierosów mentolowych droga hamowania samochodu rośnie z kwadratem jego prędkości, temu decyzje wypracowuje się wspólnie, szukając konsensu. w Unii objęto ośmioletnim okresem przejściowym. a więc bezpieczna prędkość zwiększa się z pierwiastkiem dostępnej drogi

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 314 315 System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość hamowania. Można w tej kwestii nie mieć zaufania do nauk ścisłych i także W istocie znalezienie kompromisu między systemem nicejskim lub w tym przypadku nie być przekonanym do pierwiastka kwadratowego. pierwiastkowym a systemem podwójnej większości nie było łatwe, Ale zanim ktoś zacznie głosić poglądy przeciwne, dobrze byłoby podeprzeć gdyż u ich podstaw leżały zupełnie inne zasady polityczne. Dotychczas je wynikami doświadczeń. I to najlepiej doświadczeń wykonanych własnym stosowane w Radzie Unii systemy decyzyjne opierały się bowiem, jak już samochodem przed własnym garażem, a nie na drogach publicznych. wspominaliśmy, na zasadzie równowagi między państwami i grupami W obu tych zagadnieniach pierwiastek kwadratowy nie jest bowiem państw. Tę cechę miał zarówno system pierwiastkowy w wariancie wy- celem samym w sobie, a tylko środkiem technicznym gwarantującym suniętym przez Szwecję w czasie negocjacji poprzedzających przyjęcie rozwiązanie problemu. W przypadku głosowania w Radzie Unii to użycie traktatu z Nicei, jak i system nicejski, a także proponowany przez Polskę pierwiastka pozwala na realizację zasady równego wpływu obywateli Kompromis Jagielloński. System podwójnej większości zawarty w traktacie wszystkich państw członkowskich na sprawy publiczne. I to właśnie reformującym wiązać należy natomiast z zasadą dominacji czterech naj- twierdzenie Penrose’a odpowiada na pytanie, dlaczego wagi mają być większych państw (Niemcy, Francja, Wielka Brytania, Włochy), przy czym proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z ludności kraju, a nie na wpływ Niemiec jest w tym układzie istotnie większy niż pozostałej trójki. przykład do pierwiastka sześciennego czy logarytmu. Jaka przyszłość czeka system głosowania przyjęty w traktacie liz- Początek XXI wieku to czas zwiększonego zainteresowania naukow- bońskim? Jakie mogą być dalsze losy Kompromisu Jagiellońskiego? ców ważonymi systemami głosowania większością kwalifikowaną, na Kryzys strefy euro i związane z nim perturbacje w Unii Europejskiej oraz co niewątpliwy wpływ miała też ciągnąca się przez wiele lat dyskusja widoczny wzrost znaczenia Niemiec powodują, że trudno spodziewać dotycząca systemu podejmowania decyzji w Unii Europejskiej. Wiele się, by projekt ten zaakceptowano w najbliższych latach. Warto tu jednak wątków w niej występujących podsumowano na międzynarodowym powrócić do cytatu z generała de Gaulle’a, od którego zaczęliśmy ten sympozjum poświęconym rozkładowi siły głosu i procedurom głosowania rozdział. W rzeczy samej, żaden system głosowania nie jest wieczny, ża- w Unii Europejskiej zorganizowanym przez Centrum Europejskie Natolin den w przeszłości nie przetrwał istotnego rozszerzenia Unii Europejskiej. w październiku 2007 roku w Warszawie. System podwójnej większości będzie musiał zapewne być zastąpiony Szwedzki politolog i dyplomata Axel Moberg przeanalizował na tym nowym rozwiązaniem, gdyby do Unii przyjęta została Turcja lub inne sympozjum17 rzeczywiste przyczyny stojące u podstaw zmiany systemu duże państwo. Ponieważ uzgodniony w Brukseli kompromis gwarantuje głosowania w Radzie Unii Europejskiej w wyniku procesu, którego on sam w najbliższych kilku latach mocną pozycję Polski w systemie decyzyjnym był uczestnikiem. Wokół tej kwestii narosło wiele mitów i błędnych opinii. Unii, nasza dyplomacja ma przed sobą nieco czasu na przekonanie reszty I tak twierdzono na przykład, że system nicejski oraz system pierwiastkowy Europy do rozwiązań bardziej racjonalnych niż te przyjęte w Lizbonie. zostały odrzucone przez polityków jako bardziej skomplikowane i mniej demokratyczne od systemu podwójnej większości. Jednocześnie ukry- wano przed europejską opinią publiczną realną grę sił i interesów, której ostatecznym skutkiem była radykalna reforma sposobu podejmowania decyzji w Unii obowiązującego przez pięćdziesiąt lat. Według Moberga za główną, a być może i jedyną, przyczynę zmian w systemie głosowania w Radzie należy uznać dążenie czwórki największych krajów – Włoch, Wielkiej Brytanii, Francji, a zwłaszcza Niemiec – do odtworzenia tej siły głosu i takiego wpływu na podejmowane decyzje, jaki miały w Unii złożonej z dwunastu państw. Krajom tym chodziło przede wszystkim o zachowanie potencjału blokowania niekorzystnych dla nich rozwiązań.

Moberg wskazał też na fakt, że system podwójnej większości jest taki 17) Artykuł Moberga oraz inne prace przedstawione podczas tego sym- jedynie z nazwy, gdyż ścisła analiza pokazuje, iż z dwóch „większości” pozjum opublikowano w książce In- (państw i obywateli) dominującą rolę odgrywa większość obywateli – stitutional Design and Voting Power in the European Union (red. Marek korzystna dla krajów największych, pierwsza zaś pełni raczej funkcję A. Cichocki, Karol Życzkowski) wy- danej przez brytyjskie wydawnictwo listka figowego. Ashgate w roku 2010.

Głosowanie pośrednie: Rada Unii Europejskiej 316 317 System pierwiastkowy – rzut oka w przyszłość 11 Nauka, sztuka, sport

Surya Bonaly dostała srebro, Nicole Bobek – brąz, a Kenneth Arrow – Nobla. Komentarz matematyka do wyników mistrzostw świata w łyżwiarstwie figurowym w 1995 roku1

1) Warren D. Smith, The Center for Range Voting. W wielu dziedzinach życia spotykamy się z następu- 11.1. Skoki narciarskie, jazda jącym naturalnym problemem: zespół fachowców ma wybrać jedną osobę z określonej grupy kandyda- figurowa na łyżwach, zapasy tów. Przykładem niech będzie wybór miss piękności i lekka atletyka spośród dziewcząt biorących udział w konkursie lub Noty za styl skoku wybór mistrza kulturystyki z grupy wielu dobrze Ocena zawodnika biorącego udział w konkursie skoków narciar- umięśnionych zawodników. Z pozoru zagadnienie skich składa się z dwóch części: punktów za odległość oraz noty za wydaje się proste: każdy ze znających się na rzeczy styl. Od sezonu 2009/2010 ocena ta jest korygowana przez dodanie członków uważnie przygląda się wszystkim lub odjęcie punktów w zależności od siły wiatru i długości rozbiegu. Ponieważ zarówno elektronicznie mierzona odległość skoku, jak i do- kandydatom, a następnie sekretarz komisji zbiera datkowe punkty wyznaczane są bez ingerencji jury, interesować nas głosy sędziów i na ich podstawie określa wyniki będzie głównie ocenianie stylu. konkursu lub zawodów. I tu pojawia się problem, Każdy skok ocenia 5 sędziów, którzy przyznają noty od 0 do 20 punk- tów, biorąc pod uwagę trzy jego fazy: lot, lądowanie i odjazd po nim. Za który znamy już dobrze z poprzednich rozdziałów: popełnienie różnych błędów przez skoczka sędzia odejmuje punkty od w jaki sposób głosy pojedynczych ekspertów prze- maksymalnej noty według jasno określonych reguł: za lot – do 5 punktów, łożyć na spójny werdykt całego jury wyznaczający za lądowanie – też do 5, wreszcie za odjazd – do 7. Punkty można stracić zwycięzcę konkursu? na przykład za niewłaściwą sylwetkę podczas lotu, złe prowadzenie nart, niecałkowite wyprostowanie nóg oraz za niespokojny lot, czyli nadmierne sterowanie rękoma. Za brak telemarku przy lądowaniu traci się minimum Tegoroczne wybory miss 2 punkty, za podpórkę – od 4 do 5, a za upadek – 7 punktów. Taki szczegó- piękności naszej oazy wy- łowy taryfikator sprawia, że oceny zawierają w sobie pewną obiektywną grała kandydatka numer trzy. składową. Dlatego też noty za styl przyznawane przez sędziów podczas zawodów wysokiej rangi najczęściej nie różnią się dramatycznie. Aby zmniejszyć wpływ pojedynczego sędziego na wynik zawodnika, w skokach narciarskich stosuje się prostą zasadę odrzucania not skrajnych. Spośród pięciu ocen za styl przyznanych przez pięciu sędziów odrzuca się dwie skrajne oceny: najwyższą i najniższą, a pozostałe noty sumuje się. W ten sposób skoczek może otrzymać za styl co najwyżej 60 punktów, a na jego wynik nie wpływa błędna lub nieobiektywna ocena pojedyn- Zauważmy, że podobny problem dotyczy wielu dyscyplin sportu, czego sędziego. System ten przypomina więc głosowanie punktowe, sztuki i nauki. W rozmaitych dziedzinach przyjęto zwyczajowo różne Skoki narciarskie: w powietrzu o którym wspominaliśmy w Rozdziale 7.3. zasady postępowania, ale trudno obiektywnie stwierdzić, który system Adam Małysz – najlepszy polski Maksymalne noty za styl sędziowie przyznają rzadko – pierwszy raz skoczek pierwszej dekady XXI wyłaniania zwycięzcy jest najlepszy. Chciałoby się przyjąć, że wszyscy wieku w historii pięć dwudziestek w międzynarodowych zawodach otrzymał członkowie jury są kompetentni i działają w dobrej wierze, czyli starają austriacki skoczek Toni Innauer podczas konkursu w Oberstdorfie w roku się dokonać oceny obiektywnie. Nie podejmiemy się dokonania syste- 1976. Częściej natomiast zdarza się, że wszyscy sędziowie oceniają dany matycznej klasyfikacji wszystkich rozwiązań stosowanych przy wyborach skok podobnie lub wręcz tak samo. Jeszcze częściej spotykany jest przy- laureatów konkursów i zwycięzców zawodów. Zamiast trzymać się ściśle padek, że po odrzuceniu ocen skrajnych trzy uwzględniane noty są takie kolejności podanej w tytule rozdziału, przegląd wybranych metod wy- same lub różnią się zaledwie o pół punktu. Analizując przebieg zawodów łaniania najlepszych rozpoczniemy od sportu. najwyższej rangi w ciągu ostatnich lat, można uznać, że stosowany

Nauka, sztuka, sport 320 321 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka system oceny stylu skoku działa w miarę poprawnie. W przeciwieństwie każdy z sędziów wystawiał całej grupie startujących gimnastyczek. do innych dyscyplin sportu, gdzie również jury ocenia zawodników, A w odróżnieniu od skoków narciarskich, w gimnastyce oceny sędziów w przypadku skoków narciarskich bardzo rzadko zdarza się, aby wyniki decydowały i nadal decydują o wszystkim. zawodów mistrzowskich w tej dyscyplinie sportu uznawane były za Już w latach 90. XX wieku dokonano zmiany systemu sędziowania wypaczone poprzez oceny sędziów. Ponieważ zawodnicy i kibice są w zawodach gimnastycznych. Sędziowie podzieleni są teraz na dwie przyzwyczajeni, że wyniki każdego konkursu skoków zależą od warunków grupy: poza szóstką sędziów oceniających wykonanie ćwiczenia (nota E atmosferycznych i chwilowych nawet podmuchów wiatru2, nieznaczne jak execution) i próbujących wychwycić wszystkie możliwe błędy, dwóch niedokładności sędziowania można wyrozumiale traktować jako jeszcze dodatkowych sędziów ocenia trudność wykonywanych ćwiczeń i ustala jeden czynnik losowy. wartość całego układu (nota D jak difficulty). Do średniej oceny D za wartość układu dodaje się średnią z czterech not E za wykonanie ćwiczenia, gdyż „Dziesiątka” w gimnastyce sportowej nadal dwie skrajne oceny z sześciu zostają odrzucone. O ile maksymalna Jedną z najstarszych niewymiernych dyscyplin sportu jest gimnastyka. ocena E równa się 10,0, to sumaryczna ocena może przyjmować teore- Uczestnicy zawodów w gimnastyce sportowej wykonują układy ćwiczeń tycznie dowolnie duże wartości, jako że górnej granicy oceny D za wartość na różnych przyrządach. Kobiety startują w czterech konkurencjach (ćwi- programu nie określono. Takie podejście jest o tyle zasadne, że obecnie czenia wolne, skok, poręcze asymetryczne i równoważnia), mężczyźni zaś gimnastycy wykonują znacznie trudniejsze ćwiczenia niż przed laty. – w sześciu (ćwiczenia wolne, skok, poręcze, koń z łękami, kółka i drążek). Idea otwartej skali wartości przypomina nieco skale stosowane w al- Klasyfikację zawodników prowadzi się osobno w każdej konkurencji oraz pinizmie do oceny trudności wspinaczki. W pionierskiej epoce eksploracji w najbardziej prestiżowym wieloboju gimnastycznym, w którym bierze Tatr po I wojnie światowej najtrudniejsze ówcześnie drogi wspinaczkowe się pod uwagę sumę punktów uzyskanych na wszystkich przyrządach. określano mianem „nadzwyczaj trudnych” (tzw. aussery3) i opisywano Każdy z sześciu sędziów ocenia poszczególne ćwiczenie gimnastyka stopniem trudności VI. W latach późniejszych życie pokazało, że wspi- w skali od zera do 10 punktów, podobnie jak w skokach narciarskich naczka jest możliwa po drogach znacznie, ale to znacznie trudniejszych dwie skrajne oceny są odrzucane, a z pozostałych wyciąga się średnią. od „nadzwyczaj trudnych” dróg szóstkowych. W tej sytuacji postanowiono Dlatego też najwyższa możliwa ocena odpowiada ćwiczeniu wykonane- używać skali otwartej i już bez podawania nazw wprowadzać dalsze mu absolutnie idealnie, co w praktyce zdarza się rzadko. Starsi miłośnicy stopnie trudności. Obecnie wspinacze przechodzą drogi o trudności gimnastyki pamiętają pierwszy występ Nadii Comăneci podczas igrzysk VII, VIII, IX, X, a także XI4, i sądzić można, że proces otwierania nowych olimpijskich w Montrealu w roku 1976. Gdy młodziutka gimnastyczka stopni trudności na tym się nie skończy. z Rumunii rewelacyjnie wykonała swoje ćwiczenia na poręczach, pub- Gimnastyka sportowa: Nadia Podobnie należy założyć, że stopień trudności wykonywanych ćwiczeń Comăneci po wykonaniu ćwi- liczność oczekiwała bardzo wysokiej noty, rzędu 9,8–9,9. Tymczasem ku czeń na poręczach podczas igrzysk gimnastycznych będzie się z czasem nadal zwiększał. W tej sytuacji ocena w Montrealu na tle kuriozalnej zaskoczeniu kibiców, po momencie oczekiwania na werdykt sędziów, oceny D za wartość ćwiczeń mogłaby kiedyś przekroczyć 10,5 lub nawet 11,0. zainstalowana aparatura pokazała nieprawdopodobny wynik 1,0. Dopiero Aby jednak w przybliżeniu zachować skalę używanych not, Międzyna- po chwili konsternacji zarówno zgromadzeni widzowie, jak i komentatorzy rodowa Federacji Gimnastyczna wprowadziła zasadę ustalania bazowej telewizyjni, odgadli, że jest to błąd systemu prezentacji wyników, który oceny SV (Start Value), która wynosiła dla kobiet odpowiednio 9,4 w roku w ogóle nie był zaprojektowany do wyświetlenia liczby 10,0 jednomyślnie 1994, 9,0 – w roku 1998, a 8,8 – w roku 2002. Dopiero do tej wartości przyznanej Rumunce przez wszystkich sędziów! bazowej, dla mężczyzn niższej o 0,4, dodawało się punkty obrazujące Ta konkretna historia dotyczy jedynie szczegółu technicznego, ale na ile prezentowane ćwiczenia są trudniejsze od aktualnego standardu dobrze ilustruje kluczowy problem, przed jakim stawało ówczesne jury: trudności. Powolne obniżanie współczynnika SV zapobiegło szybkiemu bardzo wysoko oceniając dokonania wcześniej startujących zawodniczek wzrostowi średniej przyznawanych ocen. i chcąc następnie oddać sprawiedliwość wspaniałej Rumunce, sędzio- Po kolejnej zmianie systemu punktowania, od roku 2006 dwóch 2) Wpływ zmieniającego się wiatru wie musieli postawić jej maksymalną notę. Dlatego gdyby w tamtym uwzględnia jednak obecnie wspo- 3) Z niem.: ausserordentlich schwierig sędziów oceniających trudność programu korzysta ze szczegółowego – niezwykle trudne. konkursie któraś z konkurentek występujących po Nadii Comăneci mniana poprawka, wyliczana za po- taryfikatora code( of points). Trudne programy oceniane są teraz na mocą odpowiedniego algorytmu. 4) W innej skali stosowanej przez ćwiczyła jeszcze lepiej, sędziowie nie mogliby oczywiście przyznać jej Podobna poprawka pozwala porów- wspinających się w polskich skał- 6–7 punktów, co przy prawie optymalnym wykonaniu prowadzi do całko- nywać skoki oddane z różnych belek kach są to drogi o trudności VI.1, wyższej oceny. Problem stanowiła więc właściwa kalibracja not, które startowych. VI.2, aż po VI.8. witej oceny przekraczającej 16 punktów. I tak na przykład na igrzyskach

Nauka, sztuka, sport 322 323 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka olimpijskich w Pekinie w roku 2008 występujący w finale skoku Leszek zawodnicy prezentują dwa układy: program krótki i program dowolny. Blanik w obu próbach popełnił niewielkie błędy przy lądowaniu, ale Poza standardowymi elementami indywidualnymi łyżwiarze wykonują ponieważ układy, które wykonywał, były bardzo trudne, otrzymał za szereg elementów wspólnych: podnoszenia, piruety parami i skoki wy- nie noty 16,600 i 16,475. Średnia z tych dwóch ocen, 16,537, zapewniła rzucane. Zawody solistów także zaczynają się od programu krótkiego, Blanikowi złoty medal olimpijski, pierwszy w historii polskiej gimnastyki. w którym należy wykonać zadane rodzaje ewolucji. Najlepsi zawodnicy W środowisku czołowych zawodników nie milkną głosy krytyki wo- walczą o medale, prezentując dłuższy program dowolny. bec stosowanego systemu punktacji zawodów gimnastycznych. Często Tradycyjny system punktowania występów łyżwiarzy nosi nazwę sy- podnosi się argument, że nowy system premiuje stałe podwyższanie stemu szóstkowego. Nazwa pochodzi od oceny 6,0, która była dawniej trudności ewolucji kosztem jakości wykonania ćwiczeń i uwzględniania maksymalną, jaką mógł otrzymać zawodnik. Ten „stary system” punktowa- walorów artystycznych. Przykładowo, włoska gimnastyczka Vanessa nia został przyjęty na początku XX wieku, gdy zasadniczą rolę w jeździe Ferrari w roku 2006 w sposób kontrowersyjny zdobyła tytuł mistrzyni figurowej odgrywały figury obowiązkowe. Każdy łyżwiarz wykonywał świata w wieloboju gimnastycznym pomimo upadku na równoważni. w konkursie 6 różnych figur ocenianych w skali od 0 do 1, co sprawiało że Punkty stracone w wyniku tego błędu zostały zrównoważone bardzo maksymalna ocena każdego występu mieściła się w przedziale od 0 do wysoką oceną poziomu trudności jej programu w ćwiczeniach wolnych. 6,0. Oglądanie figur obowiązkowych nie było bardzo widowiskowe, Inni krytycy zmian twierdzą, że obecny system jest mniej zrozumiały dla więc począwszy od roku 1968, w miarę jak wzrastało znaczenie telewizji, publiczności, gdyż znosi ocenę 10,0 jako kanon gimnastyki doskonałej. względna waga przykładana do jazdy obowiązkowej stopniowo malała. Z drugiej strony wielu ekspertów przyznaje, że niedawne zmiany W roku 1990 figury obowiązkowe w ogóle wypadły z programu zawodów systemu idą w dobrym kierunku: sędziowanie jest bardziej obiektywne, międzynarodowych, ale skala szóstkowa pozostała. a możliwości nadużyć stają się ograniczone. Co więcej, dzięki postępowi W systemie szóstkowym każdy z dziewięciu sędziów przyznawał za technologicznemu sędziowie mogą na bieżąco oglądać powtórzenia każdy program dwie oceny: jedną za wartość techniczną programu, ćwiczeń zarejestrowanych przez kamery i w ten sposób jury może a drugą – za wrażenie artystyczne. Obie oceny w skali od zera do sześciu rozwiązywać kwestie sporne, opierając się na nagranych materiałach były sumowane z wagami: 40% za program krótki, a 60% za program zdjęciowych. Ale gorąca debata nad systemami sędziowania w środowisku dowolny. Każdy sędzia stawiał najpierw notę za program, jaka należałaby gimnastycznym trwa nadal. Kolejne zmiany, w zamierzeniu doskonalące się zawodnikowi, gdyby program był wykonany bezbłędnie, a następnie system sędziowania, utrudniają przygotowania sportowców. Nie jest odejmował punkty za dostrzeżone błędy. Na podstawie przyznanych jasne, czy w najbliższych zawodach bardziej będzie się liczyła trudność ocen każdy z sędziów ustawiał swoją kolejność całej stawki. Aby ustalić, ćwiczeń, czy ich perfekcyjne wykonanie. którą lokatę zajął zawodnik w zawodach, ważne były tylko miejsca, na jakich widzieli jego oraz jego konkurentów poszczególni sędziowie, Skomplikowane reguły i losowanie sędziów nie zaś przyznane oceny. w łyżwiarstwie Najwyższą ocenę przyznawano niezwykle rzadko. Do historii tej Finałowe konkursy olimpijskie w łyżwiarstwie figurowym od wielu dyscypliny przeszedł taniec do utworu Boléro skomponowanego przez lat cieszą się wielkim zainteresowaniem publiczności. Do konkurencji Maurice’a Ravela wykonany podczas igrzysk w roku 1984 w Sarajewie olimpijskich należy jazda indywidualna kobiet i mężczyzn, pary spor- przez brytyjską parę Jayne Torvill–Christopher Dean, która za wrażenie towe i pary taneczne. W tych ostatnich pary mieszane wykonują tańce artystyczne od wszystkich dziewięciu sędziów otrzymała maksymalną na lodzie. Na zawody składa się taniec oryginalny, w którym określono notę 6,0. Na ogół oceny sędziów nie były jednak jednomyślne, a roz- rodzaj układu i charakter muzyki, oraz taniec dowolny5, gdzie każda bieżność w poglądach jury często miała kluczowy wpływ na końcowe para może dowolnie wybierać temat, muzykę i choreografię. Podczas wyniki zawodów. Na olimpijskiej tafli brytyjska para programu łyżwiarze nie mogą oddalać się od siebie na podwojoną Jayne Torvill–Christopher Dean Obowiązujący pod koniec XX wieku system oceniania zawodów długość ramion. W przeciwieństwie do konkurencji par sportowych, łyżwiarskich nosił nazwę BOM (best of majority, czyli najlepsza z większo- pary taneczne nie wykonują skoków z wieloma obrotami, tancerze ści). Dla każdego zawodnika obliczano jego współczynnik LMR (lowest nie wyrzucają partnerek w powietrze, a wykonując unoszenie partnerki, majority rank – najniższa lokata większości), równy najmniejszej wartości 5) Do roku 2011 wykonywano po- tancerz nie podnosi rąk powyżej głowy. W konkurencji par sportowych nadto taniec obowiązkowy. lokaty, powyżej której lub na równi z którą większość (czyli przynajmniej

Nauka, sztuka, sport 324 325 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka 5 z 9) sędziów plasowała zawodnika. Przykładowo, jeżeli u dziewięciu pozostałych oceniło łyżwiarki w kolejności (1) Kerrigan, (2) Chen, (3) sędziów zawodnik zajął miejsca: 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 1, to jego LMR wyno- Bajuł. A więc wszyscy sędziowie widzieli Amerykankę na pierwszym siło 2, gdyż na pierwszym lub drugim miejscu sklasyfikowało go sześciu lub drugim miejscu w konkursie, podczas gdy dwóch sędziów uznało, sędziów. Kolejność zawodników ustalano według współczynników LMR że Bajuł należał się brązowy medal. Gdyby w rachubach i porównaniach od najmniejszego do największego. Gdy dwaj zawodnicy mieli takie uwzględniać też Chen i sumować lokaty uzyskane przez każdą zawod- same LMR, obliczano dla nich kolejny współczynnik SLM (size of lowest niczkę, to Kerrigan z wynikiem 5 × 2 + 2 + 2 = 14 wyprzedziłaby Bajuł, majority – rozmiar najniższej większości), czyli liczbę sędziów tworzącą dla której suma zajętych miejsc wyniosła 5 + 2 × 2 + 2 × 3 = 15. Ale do tę większość. Dla naszego przykładowego łyżwiarza SLM wynosiło 6. sumowania nie doszło, gdyż współczynnik LMR dla Bajuł wynosił 1, dla Teraz ten z zawodników, który miał wyższe SLM, plasował się wyżej. Kerrigan zaś 2. Gdy i ten współczynnik był dla dwóch łyżwiarzy taki sam, sumowano Rok po igrzyskach w Lillehammer łyżwiarki spotkały się na mistrzo- (jak w systemie Bordy) miejsca i tego z zawodników, który miał mniejszą stwach świata. Po przejeździe w programie dowolnym wszystkich sumę, klasyfikowano wyżej. Gdy i te sumy się pokrywały, zawodnicy czołowych zawodniczek pierwsze miejsce zajmowała Lu Chen, drugie zajmowali ex aequo to samo miejsce. Po przeczytaniu tego wszystkiego – Amerykanka Nicole Bobek, a trzecie – Francuzka Surya Bonaly. Na taflę nikt z czytelników nie będzie zdziwiony, że systemu BOM nie rozumiała wjechała ostatnia łyżwiarka 14-letnia Amerykanka Michelle Kwan, która ani publiczność, ani sami zawodnicy. nie miała już szans na medal. Jej rewelacyjny przejazd sprawił jednak, że Jak system ten działał w praktyce? Podczas igrzysk olimpijskich w Lil- Bobek spadła na miejsce trzecie, a Bonaly wskoczyła na drugie, mimo że lehammer (Norwegia) w roku 1994 faworytkami w konkurencji solistek ich oceny u wszystkich sędziów pozostały, rzecz jasna, takie jak przedtem. były Amerykanka Nancy Kerrigan i Ukrainka Oksana Bajuł. Po programie Ujawniła się w ten sposób najgorsza wada systemu BOM, jaką opisaliśmy krótkim Kerrigan nieznacznie wyprzedzała Bajuł, a w przeddzień decy- wcześniej: zależność od alternatyw niezwiązanych. Tego typu „przerzutki” dującego programu dowolnego Ukrainka miała kolizję podczas treningu (inną opisywaliśmy w Rozdziale 7.3) doprowadzały do białej gorączki i doznała kontuzji. W programie dowolnym Amerykanka pojechała wszystkich miłośników łyżwiarstwa i władze Międzynarodowej Unii świetnie i otrzymała noty 5,7–5,8 za wartość techniczną oraz 5,8–5,9 za Łyżwiarskiej (ISU). wrażenie artystyczne, co dało jej sumaryczną notę 51,9. Startująca póź- W roku 1998 zastąpiono więc system BOM nowym systemem OBO niej Ukrainka wspaniale wykonała bardzo wymagający program, ale jej (one-by-one, czyli każdy z każdym) typu condorcetowskiego, gdzie każdą lądowanie po potrójnym flipie nie było stabilne. Może dlatego za wartość parę zawodników porównywano między sobą, patrząc, kto ma najwięcej techniczną programu sędziowie przyznali noty od 5,5 aż do 5,9, a taki zwycięstw w takich pojedynkach, a w razie remisu stosowano metodę rozrzut opinii spotkał się później z dezaprobatą ekspertów. Przy bardziej Bordy. Niestety ten system okazał się równie mało zrozumiały dla po- jednomyślnych ocenach 5,8–5,9 za wrażenie artystyczne całkowita ocena stronnych jak poprzedni. Jego autorzy wierzyli (nie znając najwyraźniej Ukrainki wyniosła 51,7, jedynie o dwie dziesiąte punktu gorzej od Ame- twierdzenia Arrowa, por. Rozdział 7.3), że uda się im zlikwidować „prze- rykanki. Także po odrzuceniu dwóch skrajnych not suma punktów Bajuł rzutki”. Oczywiście tak się nie stało, bo stać się nie mogło. wynosiłaby 40,3 i byłaby niższa od sumy 40,4 uzyskanej przez Kerrigan. Kontrowersje w sprawie złota w zawodach solistek na olimpiadzie Wydawać by się więc mogło, że to Kerrigan powinna zdobyć złoty medal w Lillehammer zbladły jednak w porównaniu z ewidentnym skandalem olimpijski. Ale przecież nie oceny były tu ważne, ale kolejność, według sędziowskim, do którego doszło podczas konkursu par sportowych na której zawodniczki były klasyfikowane przez poszczególnych sędziów. igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City w roku 2002. Po programie Ponieważ większość, to jest pięciu z dziewięciu sędziów, wyżej oceniła krótkim prowadziła para rosyjska, Jelena Bierieżnaja i Anton Sicharu- występ Bajuł, podczas gdy jedynie czterech z nich wyżej punktowało lidze, przed parą kanadyjską Jame Salé–David Pelletier. W programie Kerrigan, złoty medal zdobyła Ukrainka, a srebrny przypadł Amerykance. dowolnym Rosjanie popełnili ewidentny błąd przy podwójnym skoku, Medal brązowy zdobyła Chinka Lu Chen. podczas gdy para z Kanady swój program wykonała bezbłędnie. Przy Na tym kończy się relacja z lodowiska w Lillehammer. Przypatrzmy ogromnym aplauzie i gromkich okrzykach publiczności: „Sześć, sześć, się jednak dokładniej punktacji poszczególnych sędziów. Pięciu sę- sześć”, Kanadyjczycy oczekiwali na końcowy wynik, a wielu komenta- dziów punktowało (1) Bajuł, (2) Kerrigan, (3) Chen, następnych dwóch torów prowadzonych na żywo transmisji telewizyjnych uznało ich za typowało kolejność (1) Kerrigan, (2) Bajuł, (3) Chen, podczas gdy dwóch zwycięzców zawodów. Wkrótce okazało się, że otrzymali oni trzy razy

Nauka, sztuka, sport 326 327 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka ocenę 5,9 za wartość techniczną programu oraz cztery razy 5,9 za wra- się całkowitą ocenę. Łączne noty ze wszystkich występów sumuje się, żenie artystyczne, a pozostałe oceny były równe 5,8. Nie wystarczyło to a zawody wygrywa łyżwiarz z największą liczbą punktów. W przypadku jednak do zdobycia złotego medalu, gdyż pięciu sędziów oceniło wyżej remisu decyduje punktacja za program wykonany jako ostatni. parę rosyjską, a jedynie czterech typowało do złota Kanadyjczyków. Takie reguły wyglądają rozsądnie i sprawiają, że kolejność ustalona Pierwsze miejsce dla pary Bierieżnaja–Sicharulidze zaskoczyło komen- przez każdego z sędziów nie ma bezpośredniego wpływu na wynik tatorów telewizyjnych i wyraźnie rozzłościło zebraną wokół lodowiska zawodów. Z drugiej strony obserwatorzy twierdzą, że teoretycznie publiczność, która zareagowała głośną dezaprobatą. udoskonalone zasady w praktyce nie okazują się skuteczne, a sposób Natychmiast po ujawnieniu szczegółowych wyników zwrócono uwagę sędziowania nadal pozostawia wiele do życzenia. Przykładowo, obie na pewne korelacje geopolityczne pomiędzy ocenami przyznanymi przez wystawiane oceny okazują się silnie skorelowane, więc zawodnik dobrze sędziów i zaczęto głośno podważać bezstronność jury. Zanim sędzia oceniony za wartość techniczną programu prawie na pewno otrzyma z Francji, pani Marie-Reine Le Gougne, dotarła po zawodach do swego też wysoką notę za składniki. Dlatego dla każdego łyżwiarza kluczowe hotelu, została zagadnięta przez Angielkę Sally Stapleford, szefa Komi- znaczenie ma kolejność startu w programie krótkim. Nawet najlepsze tetu Technicznego ISU. Podczas pełnej emocji wymiany zdań Francuzka wykonanie trudnego programu przez zawodnika startującego w grupie przyznała, że prezydent Francuskiego Związku Łyżwiarskiego naciskał słabszych nie pozwoli mu zająć dobrego miejsca w zawodach, gdyż sę- na nią, aby głosowała na parę z Rosji. dziowie nie traktują łyżwiarzy z tej grupy jako potencjalnych zwycięzców. Taka informacja mogła być prawdopodobna zwłaszcza wobec zbli- Aby zmniejszyć możliwe układy i powiązania w gronie sędziów żającego się startu pary francuskiej w finale konkursu par tanecznych, postanowiono dodatkowo, że w zawodach najwyższej rangi sędziować gdzie przychylność sędziego z Rosji mogła się okazać bezcenna. Mimo będzie 12 jurorów, ale do końcowej noty uwzględniać się będzie jedynie że sędzia Le Gougne oficjalnie zaprzeczyła później wszelkim naciskom 9 losowo wybranych ocen, z których dwie skrajne będą odrzucane. W ten i w pisemnym oświadczeniu stwierdziła, że występ łyżwiarzy rosyjskich sposób żaden sędzia nie mógł być pewien, że jego głos w ogóle będzie oceniła obiektywnie jako najlepszy, sprawą zajął się Międzynarodowy Ko- się liczył, co w zamyśle twórców systemu miało ograniczyć możliwość mitet Olimpijski. Już dwa dni później podjęto bezprecedensową decyzję: nieuczciwego wpływania na wyniki zawodów. W roku 2008 zmniejszono zmieniono wyniki zawodów i drugie złoto przyznano parze kanadyjskiej. liczbę sędziów do 9, spośród ocen których losuje się 7. Formalnie unieważniono oceny sędzi z Francji, co przy czwórce jurorów Po ogłoszeniu szczegółów nowego systemu powszechnie chwalili uznających wyższość pary z Kanady i czwórce wskazujących na Rosjan go liczni komentatorzy oraz byli zawodnicy najwyższej klasy. Tymcza- uzasadniało konieczność wręczenia dwóch złotych medali. sem do analizy wprowadzonych reguł wzięli się matematycy. Profesor Po wydarzeniach na olimpiadzie w Salt Lake City ISU przystąpiła do statystyki z Uniwersytetu Yale, John Emerson, przebadał wyniki kon- opracowania nowych zasad oceny zawodników. Od roku 2004 obowią- kurencji solistek na rozegranych we Francji w roku 2006 mistrzostwach zuje nowy system punktacji zawodów łyżwiarskich znany pod nazwą IJS Europy. Zawody wygrała Irina Słuckaja z 66,43 punktami, podczas gdy (International Judging System). Po występie każdego zawodnika człon- kolejne cztery miejsca zajmowały zawodniczki z dorobkiem 60,88, 60,87, kowie trzyosobowego panelu technicznego oceniają stopień trudności 60,19 oraz 60,04 punktu. Znając oceny przyznane przez wszystkich 12 poszczególnych elementów, podczas gdy każdy z dziewięciu sędziów sędziów, matematyk rozważał, jak wyglądałyby wyniki zawodów przy ocenia jakość ich wykonania i do oceny bazowej ustalonej przez panel innym wyborze dziewiątki sędziów, których oceny zostały wzięte pod dodaje lub odejmuje od niej do trzech punktów. Po wylosowaniu siedmiu uwagę. Wyniki takiej analizy były dość zaskakujące. O ile pozycja złotej ocen i odrzuceniu z nich dwóch skrajnych wylicza się średnią ocenę za medalistki, Iriny Słuckiej, nie ulegała wątpliwości, to różnice pomiędzy wartość techniczną elementu. Noty te zsumowane z odpowiednimi wa- pozostałymi łyżwiarkami były tak małe, że srebrny medal mogła zdobyć 6) W niektórych dyscyplinach olim- gami składają się na łączną ocenę wartości technicznej programu. Do tej pijskich czynnik losowy ma istotny każda z pozostałej czwórki, w zależności od dokonanego losowo wyboru wpływ na wynik. Na przykład w zawo- oceny dolicza się punkty za składniki (komponenty), w skali od 0 do 10, dach pięcioboju nowoczesnego przed sędziów. A więc czy o przydziale medali na zawodach tej klasy ma roz- konkursem skoków przez przeszkody 6 w ramach których ocenia się połączenia elementów, choreografię i inter- zawodnicy losują konie. Jak można strzygać rzut kością do gry ? Nie każdemu los sprzyja: mistrzostwa we pretację. Po naliczeniu ewentualnych punktów karnych przydzielanych przeczytać w Rozdziale 1.3, jest to Francji były pechowe dla Elene Gedewaniszwili. Ostatecznie zajęła ona stara tradycja, lecz uczestnicy tych według precyzyjnego taryfikatora za upadki, przerwy w programie, zawodów losują jedynie dosiadanego czwarte miejsce, mimo że w większości możliwych układów losowania wierzchowca, a nie uzyskane czasy zbyt długi lub zbyt krótki program oraz niewłaściwy strój otrzymuje przejazdu czy liczbę zrzutek… sędziów była trzecia.

Nauka, sztuka, sport 328 329 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka Czy istnieje więc jakieś rozsądne rozwiązanie tego problemu? Emerson sugerował, że w omawianym przypadku bardzo równych wyników cała czwórka zawodniczek powinna otrzymać srebrny medal, aby o wynikach zawodów nie decydował ślepy los. To natychmiast rodzi pytanie: jakie wyniki są „bardzo równe”. Jak wyznaczyć przedział, w którym oceny uznajemy za równorzędne? Inna możliwość redukcji czynnika losowego polega na przepro- wadzeniu swoistej eliminacji w gronie… sędziów! W procesie oceny pierwszego programu łyżwiarzy (lub pierwszej kolejki skoków na nartach) uczestniczyłby na przykład komplet 12 sędziów, a do oceny zawodnika wchodziłaby tylko część ocen z odrzuceniem skrajnych. W drugiej części Powtórka z krystianii i egzamin instruktorski PZN zawodów uczestniczyliby tylko sędziowie z najmniejszą liczbą odrzuco- Podczas zawodów sportowych rzadko zdarza się, aby z istotnego nych werdyktów. Tu także odrzucano by skrajne wyniki. Żaden system powodu przerwano rozgrywaną konkurencję, a zawodnikom, którzy nie może całkowicie uniemożliwić sędziom przyznawania nieuczciwych już wystąpili, nakazano powtórzenie występu. Po ostatnich zmianach ocen, lecz w tej metodzie głosy gorszych lub mniej obiektywnych sędziów regulaminu nie dochodzi do takich sytuacji nawet w konkursach w mniejszym stopniu wpływałyby na wynik końcowy7. skoków narciarskich. W mniej prestiżowych zawodach taka sytu- acja może się jednak zdarzyć, także na skutek problemów komisji Zapasy: zwycięzca wszystkich walk bez olimpijskiego sędziowskiej przy ocenianiu zawodników. medalu W czasie egzaminu na stopień instruktora Polskiego Związku Narciarskiego Olimpijskie zawody w boksie organizowane są systemem pucharo- (PZN) w Szczyrku, w lutym 1991 roku kandydaci w ostatnim punktowanym prze- wym: zawodnik przegrywający walkę odpada z turnieju. W naturalny jeździe mieli zademonstrować krystianię nożycową8. Po wykonaniu tej ewolucji sposób zwycięzcą zawodów zostaje bokser, który wygrał wszystkie przez czterech pierwszych narciarzy okazało się, że członkowie Komisji Egzami- stoczone pojedynki. Przy (nie zawsze zasadnym) założeniu, że każda nacyjnej sami nie są w stanie uzgodnić, jaki sposób odstawiania narty górnej przy walka sędziowana jest obiektywnie, złoty medal przypadnie na pewno skręcie należy uznać za prawidłowy. Aby rozwiązać problem, najlepszemu zawodnikowi igrzysk w danej kategorii wagowej. Już jednak poproszono Zbigniewa Stanisławskiego (na zdjęciu) – członka srebrnego medalu nie musi otrzymać drugi w kolejności bokser, który Komisji, jednego z najlepszych instruktorów i wykładowców mógł przegrać z późniejszym zwycięzcą we wczesnej fazie turnieju. Aby PZN – o demonstrację wymaganej krystianii. Jego bezbłędny zminimalizować prawdopodobieństwo takiego zdarzenia, w turniejach przejazd potraktowano jako wzorzec wykonania ewolucji tenisowych rozstawia się najlepszych potencjalnie tenisistów i tenisistki, na maksymalną ocenę 10 punktów. Następnie, ku zadowoleniu oczekujących, aby zbyt wcześnie nie spotkali się w bezpośrednim starciu. wznowiono egzamin, a czterej pierwsi kandydaci otrzymali przywilej powtórzenia W innych dyscyplinach olimpijskich obowiązują bardziej skompli- punktowanego przejazdu. kowane reguły, które mogą prowadzić do nieoczekiwanych rezultatów. Podczas igrzysk olimpijskich w Monachium w roku 1972 Christo Trajkow z Bułgarii startował w turnieju zapasów w stylu klasycznym w wadze do 57 kilogramów. Zapaśnik bułgarski stoczył sześć walk, z których wygrał wszystkie, a mimo to nie zdobył żadnego medalu i ostatecznie zajął dopiero piąte miejsce. Co ciekawsze, w bezpośred- 7) Pomimo wszystkich zmian jakie w ostatnich latach zaszły w systemie nich pojedynkach Trajkow zwyciężył zarówno późniejszego złotego sędziowania zawodów łyżwiarskich, w czasie igrzysk olimpijskich w So- medalistę, Rustama Kazakowa z ZSRR, jak i Hansa-Juergena Veila czi w roku 2014 znów pojawiły się z RFN, który zdobył srebrny medal. Jak w ogóle były możliwe takie oskarżenia o zmowę sędziowską. Tym razem sojusz sędziów rosyj- wyniki? Czy była to zwyczajna pomyłka sędziów, czy też może wynik skich i amerykańskich miał jakoby pozbawić szans na pierwsze miejsce antybułgarskiego spisku? kanadyjską parę taneczną. 8) Po wprowadzeniu nart taliowanych ta ewolucja przestała mieć znaczenie i wypadła z programu nauczania PZN.

Nauka, sztuka, sport 330 331 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka Odpowiedź na to pytanie przynosi analiza ówczesnego systemu lecz w pozostałych meczach zwyciężyłaby wysoko. W myśl regulaminu rozgrywania turnieju metodą najmniejszej liczby punktów karnych. puchar zdobyłby wtedy zespół B z największym dorobkiem punktowym, Pojedynek zapaśników kończy się przed czasem, gdy jeden z zawodników choć pierwsze miejsce należałoby raczej przyznać niepokonanemu rzuci przeciwnika na matę lub położy go na łopatki. Po upływie standar- zespołowi A, condorcetowskiemu zwycięzcy zawodów. dowego czasu walki o jej wyniku decydują punkty przyznawane przez Opracowanie dobrego systemu rozgrywania turniejów sportowych sędziów za wykonywane akcje techniczne. Aby premiować zawodników wydaje się sprawą łatwą. Tak jednak nie jest, gdyż dość trudno czasem wygrywających przed czasem, po takim zwycięstwie zawodnik zacho- przewidzieć konsekwencje koincydencji kilku mało prawdopodobnych, wywał czyste konto, podczas gdy za wygraną na punkty otrzymywał choć możliwych zdarzeń. Wielokrotnie rozgrywane zawody w różnych 1 punkt karny. Za remis każdy zapaśnik dostawał po 2 punkty karne, za dyscyplinach sportu stopniowo odsłaniają ułomności aktualnie stoso- porażkę na punkty uzyskiwał 3, a za porażkę przed czasem – 4. Punkty wanych systemów punktacji, co sprzyja dalszej ewolucji regulaminów. karne sumowano po każdej turze walk, a zawodnik, który zgromadził 6 lub więcej punktów karnych, odpadał z turnieju. Lekka atletyka i kwalifikacje na igrzyska olimpijskie Taki system wygląda na pozór rozsądnie i stosowany w wielu turnie- Miłośnicy królowej sportu rzadko mają kłopoty z ustaleniem, który jach we wszystkich kategoriach wagowych i obu stylach walki pozwalał zawodnik triumfuje w danej konkurencji. Wygrywa ten, kto skoczy zazwyczaj na wyłonienie bezsprzecznie najlepszego zapaśnika w danej najwyżej, rzuci najdalej lub jako pierwszy przybiegnie na metę biegu. konkurencji. Tymczasem podczas turnieju w Monachium doszło do Sytuacja komplikuje się nieco, gdy z grupy wielu dobrych lekkoatletów nietypowej sytuacji: Trajkow wygrywał wszystkie swoje walki na punkty, należy wybrać reprezentację kraju na igrzyska. W Stanach Zjednoczonych więc po sześciu turach zgromadził 6 punktów karnych i odpadł z turnie- zwyczajowo sprawę załatwia się prosto: zawodnicy, którzy zajmą czołowe ju. Natomiast czterej inni zapaśnicy zwyciężali w swoich pojedynkach miejsca w mistrzostwach kraju, kwalifikują się do ekipy niezależnie od ich przed czasem i mimo jednej porażki na punkty z Trajkowem, kosztującej wcześniejszych osiągnięć. Na przykład, w biegu maratońskim Olympic 3 punkty, z mniejszą liczbą punktów karnych awansowali do kolejnej tury Trials zorganizowanym 14 stycznia 2012 roku w Houston startować mógł i pomiędzy sobą rozegrali decydujące walki o olimpijskie medale. Trajkow każdy amerykański biegacz legitymujący się odpowiednio dobrym cza- byłby prawdopodobnie został zwycięzcą Condorceta zawodów (zob. sem. Do reprezentacji Stanów Zjednoczonych w maratonie na igrzyska Rozdział 7.2), ale obowiązujący w tym turnieju system nie był niestety olimpijskie w Londynie zakwalifikowali się trzej najlepsi uczestnicy. systemem condorcetowskim. Tymczasem w Polsce wybór składu reprezentacji kraju nie dokonuje Takie paradoksalne wyniki spowodowały zmianę regulaminu. Podczas się na stadionach, lecz w gabinetach Polskiego Związku Lekkiej Atletyki. olimpiady w roku 2008 w Pekinie turniej zapaśniczy rozgrywano już Zasady kwalifikacji na drużynowe Mistrzostwa Europy 2011 stanowiły systemem pucharowym, a olimpijskie złoto przyznawano, podobnie jak na przykład, że przy powoływaniu do reprezentacji Polski brane będą w boksie, niepokonanemu zawodnikowi. Zapaśnicy z jedną przegraną pod uwagę: a) wyniki osiągnięte przez zawodników w sezonie 2011, walką startowali w repasażach i mieli szansę walczyć o medal brązowy. b) „narastające dyspozycje startowe”, c) „stan zdrowia”, a w niektórych Omówiony przypadek bułgarskiego zapaśnika pokazuje, że dobrze, konkurencjach także d) „cele strategiczne reprezentacji”. Taki sposób zdawałoby się, pomyślany regulamin zawodów może nie sprawdzić kwalifikacji przekazuje władzę w ręce działaczy sportowych, którzy się w praktyce, gdyż dowolny matematycznie możliwy, nawet mało Tym razem aktualny mogą dowolnie interpretować powyższe reguły, ale z drugiej strony prawdopodobny, układ wydarzeń może kiedyś zajść w rzeczywistości. mistrz kraju nie zmieścił daje szansę utytułowanym sportowcom, którym nie powiódł się start Podobny problem mógłby pojawić się w każdej dyscyplinie sportowej, się w kadrze w mistrzostwach kraju. Jak wyraził się kiedyś jeden z działaczy, trudno w której wyróżnia się różnie oceniane formy zwycięstw. Przykładowo, byłoby zaakceptować sytuację, że „na olimpiadę jadą przypadkowi w zawodach Pucharu Świata w siatkówce za każdą wygraną w stosunku zwycięzcy zawodów o mistrzostwo Polski”. 3:0 lub 3:1 przyznaje się obecnie 3 punkty, a za zwycięstwo 3:2 tylko Która metoda wyłaniania reprezentacji jest lepsza? Więcej sukcesów 2 punkty. Łatwo wyobrazić sobie sytuację, w której drużyna A wygrałaby w lekkoatletyce z pewnością mają Amerykanie, ale też dzięki temu średni wszystkie swoje mecze, lecz w wielu przypadkach potrzebowałaby do poziom zawodów lekkoatletycznych w Stanach Zjednoczonych jest tego aż pięciu setów i zgromadziłaby w konsekwencji mniej punktów wyższy i trudno tam „przypadkowo” zostać mistrzem kraju. niż drużyna B, która wprawdzie przegrałaby w bezpośrednim starciu z A,

Nauka, sztuka, sport 332 333 Skoki narciarskie, jazda figurowa na łyżwach, zapasy i lekka atletyka 11.2. Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki

Najlepszy poeta nigdy nie wygrywa9 11.2.1. Międzynarodowy Konkurs Pianistyczny im. Fryderyka Chopina Slam poetycki (od ang. slam – trzaskać), to inaczej Podobnie jak typowanie zwycięzców w sportach niewymiernych, tak konkurs recytujących poetów-performerów, którego i rozstrzyganie konkursów artystycznych stanowi nie lada problem. Zwykle zwycięzca otrzymuje wszystkie pieniądze za bilety wpła- wybór triumfatora pozostawia się decyzji fachowego jury. Musi ono jednak cone przez śledzącą występy publiczność; jest to więc postępować zgodnie z regulaminem ustalonym przez organizatorów. dosłownie system winner-takes-all. Zasady rozgrywania W tym miejscu warto przypomnieć omówione dokładnie w Rozdziale 7 tych zawodów stanowią oryginalną syntezę wielu metod twierdzenia matematyczne wykluczające istnienie idealnego systemu głosowania przedstawionych w tej książce. Najpierw wyłaniania zwycięzcy. Zapewne największym gwarantem poprawności prowadzący slam wybiera spośród publiczności pięciu decyzji jury jest dobór jego członków spośród najwybitniejszych fachow- jurorów (co przypomina nieco losowanie sędziów w demo- ców z danej dziedziny. Przyjrzymy się zawiłościom takich regulaminów na kracji ateńskiej – Rozdział 1.1), którzy wartościują każdą przykładzie Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka recytację w skali od 0 do 10. Podobnie jak przy ocenianiu Chopina10. Ten cieszący się wielkim prestiżem konkurs po raz pierwszy stylu w skokach narciarskich czy wartości technicznej programu w zawodach odbył się w Warszawie w roku 1927. Od tej pory organizowany był co łyżwiarskich (Rozdział 11.1) dwie skrajne noty są odrzucane, a pozostałe sumuje pięć lat, z wyłączeniem okresu II wojny światowej. się. Analogicznie natomiast jak w kolarskim wyścigu australijskim lub w wybo- rach prezydenta II Rzeczpospolitej (Rozdział 3.5) po każdej turze jeden z poetów odpada, a pozostali recytują kolejne wiersze, aż na placu boju pozostanie dwóch finalistów (niekiedy rozgrywane są też półfinały). O zwycięstwie w decydującej Mimo starannego doboru jurorów spośród światowej sławy pianistów rozgrywce nie rozstrzyga już jednak jury, lecz cała zgromadzona publiczność, i pedagogów dość często werdykt jury nie zgadza się z opinią publicz- 11 która, podobnie jak mieszkańcy starożytnej Sparty (Rozdział 1.2), po każdym ności , a także krytyków muzycznych. Nie oznacza to oczywiście, że z finałowych występów wyraża swoją ocenę brawami lub okrzykami. werdykt widowni jest trafniejszy, ale rozmijanie się decyzji jurorów z od- Warto dodać, że pierwszy na świecie slam zorganizował w Chicago w roku czuciem publiczności wprowadza element dodatkowego, niekoniecznie 1984 robotnik budowlany a zarazem poeta Marc Kelly Smith. Moda na poety- przyjemnego napięcia. A przecież zwycięstwo w tak ważnym konkursie, ckie slamy przyszła do naszego kraju w roku 2003, gdy pierwsza taka impreza chociaż samo przez się nie gwarantuje światowych sukcesów, to jednak odbyła się w Warszawie. Występujący w zawodach poeci nie tylko recytują swoje takowe znacznie ułatwia. utwory, lecz także starają się za wszelką cenę przykuć uwagę publiczności – nie W szesnastu zorganizowanych dotychczas edycjach konkursu cztery wolno im jednak używać w tym celu kostiumów, instrumentów czy rekwizytów, razy główne nagrody zdobywali pianiści polscy: Halina Czerny-Stefańska a występ może trwać co najwyżej trzy minuty. W tej „dyscyplinie” rozgrywane (1949), Adam Harasiewicz (1955), Krystian Zimerman (1975) oraz Rafał są też czasem zawody drużynowe na czele ze słynnym National Poetry Slam Blechacz (2005). W długiej historii konkursu zmieniała się nie tylko liczba mającym rangę nieoficjalnych mistrzostw Stanów Zjednoczonych. 10) Analizę regulaminu tego konkursu uczestników i rozegranych etapów, lecz także sposób punktacji dokonań z punktu widzenia teorii gier prze- prowadziła w roku 2013 Honorata artystów i metoda wyłaniania zwycięzców. Także liczba przyznanych Sosnowska ze Szkoły Głównej Han- nagród nie zawsze była taka sama. Przykładowo, w roku 1949 wręczo- dlowej w Warszawie, która określiła obowiązujące reguły jako połączenie no dwie pierwsze nagrody ex aequo, a w latach 1990 i 1995 pierwszej dwóch metod głosowania: punkto- wego i aprobującego. nagrody jury nie przyznało wcale. 11) Taki pamiętny przypadek miał XVI Konkurs Chopinowski odbył się w październiku 2010 roku i brało miejsce w roku 1980, gdy ulubieniec publiczności Ivo Pogorelić z Jugo- w nim udział 81 pianistów. Konkurs tradycyjnie podzielony był na cztery 9) Agata Kołodziej (red.), Najlepszy poeta nigdy nie wygrywa. Historia slamu w Polsce 2003-2012, Kraków 2013, to książka poświęcona slamowi sławii nie został zakwalifikowany do w naszym kraju i dostępna w sieci pod adresem: http://ść-ch.pl/najlepszy-poeta-nigdy-nie-wygrywa/ finałowego etapu Konkursu. etapy. W każdym z nich uczestnicy wybierali zestaw utworów Fryderyka

Nauka, sztuka, sport 334 335 Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki Chopina z ustalonej listy, by w czwartym, finałowym etapie zagrać jeden konkursu, co pozwoliło na ich analizę statystyczną. Z jednej strony podziw z jego dwóch koncertów: e-moll lub f-moll12. W finale udział wzięło pięciu dla jury budzić może fakt, że niezależnie przyznawane oceny gry części artystów z Rosji, dwoje z Francji, po jednym z Austrii i Bułgarii oraz jeden pianistów niemal pokrywają się. Lecz z drugiej strony, w przypadku nie- polski pianista, Paweł Wakarecy. Pierwszą nagrodę w konkursie zdobyła których artystów, rozrzut przyznanych punktów jest znaczny, a znaleźć Julianna Awdiejewa (Rosja), a dwie równorzędne drugie nagrody zdobyli można też uczestnika konkursu, którego występ jeden juror ocenił na 95 Lukas Geniušas (Rosja/Litwa) oraz Ingolf Wunder (Austria). punktów, a inny zaledwie na 20! Oczywiście te skrajne oceny nie weszły do Według regulaminu do drugiego etapu konkursu miało awansować obliczonej średniej oceny pianisty, ale podane liczby ilustrują, jak bardzo nie więcej niż 40 pianistów, do trzeciego – nie więcej niż 20, a do fina- czasem różnią się odczucia członków jury i jak trudno jest wypracować łu – nie więcej niż 10. W skład międzynarodowego jury oceniającego wyważoną ocenę danego występu. Duży rozrzut ocen zmniejsza jednak pianistów wchodziło 12 wybitnych muzyków, w tym 4 zwycięzców szanse wykonawcy. W opinii krytyków regulamin konkursu faworyzuje poprzednich edycji konkursu oraz 4 zdobywców dalszych nagród. Aby więc raczej interpretacje poprawne, a nie oryginalne. wykluczyć konflikt interesu, jurorzy musieli ujawnić, którzy z kandydatów Jeżeli dobrze rozumiemy zawiły język regulaminu, to głos „tak” liczył są lub byli ich uczniami, i nie mogli brać udziału w ocenie ich występów. się tylko w przypadku, gdy dany juror przyznał pianiście co najmniej Nie jest jednak oczywiście prostą sprawą określenie granicy kontaktu 75 punktów13. Teraz, po każdym etapie, sekretarz jury przedstawiał Julianna Awdiejewa, 1. nagroda z uczestnikiem konkursu, poza którą zasługuje on już na miano ucznia. w XVI edycji Konkursu Chopinow- anonimowe wyniki kandydatów uporządkowane wedle liczby głosów Podczas każdego etapu konkursu każdy juror przyznawał dwie oceny. skiego w roku 2010 „tak”, z dołączeniem średniego wyniku punktowego. Ten średni wynik Pierwsza ocena była prostą odpowiedzią „tak” lub „nie” na pytanie, czy punktowy kumulował się z etapu na etap, czyli był sumą średnich wyni- kandydat powinien się znaleźć w następnym etapie konkursu. Odpowiedź ków punktowych z dotychczasowych etapów. Czytelnik zapewne sądzi, „tak” należało postawić przy co najwyżej 40 nazwiskach w pierwszym że teraz odpowiednie grono pianistów o największej liczbie głosów etapie, 20 – w drugim i 10 – w trzecim. Liczba uzyskanych głosów „tak” „tak” awansowało do kolejnego etapu. Otóż nie. Z wielkim zdumieniem istotnie wpływała na szanse awansu pianisty do kolejnego etapu, choć czytamy, że o ostatecznej decyzji o promowaniu do kolejnego etapu procedura wcale nie była prosta. Druga ocena przyznawana przez jurora decydowało każdorazowo jawne głosowanie jury! była liczbowa, w skali od 1 (najniższa ocena) do 100 (ocena najwyższa). Po występach w finale sekretarz jury miał przedstawić, wciąż anoni- Zauważmy tutaj, że położenie jurora w Konkursie Chopinowskim jest mowe, sumy liczbowych rezultatów poszczególnych pianistów i na ich nieco bardziej komfortowe niż sędziego na zawodach gimnastycznych podstawie jury miało rozdzielić nagrody. Regulamin znów nie narzucał czy łyżwiarskich. O ile sędzia musi ujawnić swą notę natychmiast po automatyzmu, ale pozostawiał jurorom dużą swobodę. wykonaniu danego ćwiczenia, przed startem kolejnego zawodnika, Czytelnik, który z uwagą (lub bez) doczytał do tego miejsca opis to oceniający grę pianistów może wystawić oceny po przesłuchaniu regulaminu, zrozumie pewnie, dlaczego jurorzy konkursu zbuntowali wszystkich uczestników danego etapu konkursu. się i wykorzystali przyznaną im swobodę decyzji. W finale konkursu jury Z ocen liczbowych przyznanych artyście wyliczano średnią arytmetycz- ustaliło własny sposób liczbowej oceny pianistów, odmienny od narzuco- ną. Aby wyeliminować wpływ skrajnych ocen, usuwano te, które różniły nego. Teraz każdy juror miał ocenić cały czteroetapowy występ finalisty się od średniej więcej niż o 10, 8, 6 i 5 punktów w kolejnych etapach. w skali od 1 do 10. Tym razem, chyba aby zaakcentować swoją niezależ- Po usunięciu tych skrajnych ocen ponownie wyliczano pomocniczą ność, jury przyjęło 1 jako ocenę najlepszą, a 10 – najgorszą. To średnia średnią arytmetyczną. W przypadku skoków narciarskich w podobny tych ocen decydowała ostatecznie o kolejności miejsc. sposób wyznacza się końcową ocenę, ale ocena konkursu pianistów jest Przedstawiona tu historia ostatniego Konkursu Chopinowskiego bardziej skomplikowana. W tym punkcie ustalonej procedury skrajne jest bardzo pouczająca. Po przeczytaniu jego regulaminu chciałoby się oceny korygowane były tak, aby znalazły się na granicy dopuszczalnego zawołać: Autor! Autor! Pewnie było to ciało zbiorowe, którym kierowały przedziału wokół wyliczonej średniej pomocniczej. Po tym zabiegu raz najlepsze intencje. Jednakże dziwny w swojej złożoności efekt skłania jeszcze, już po raz ostatni, wyliczano średnią arytmetyczną, tym razem, 12) W historii konkursu tylko raz zwy- do przypomnienia starego dowcipu: Co to jest wielbłąd? To koń zaprojek- 13) Próbowano w ten sposób uzyskać jak na początku, używając wszystkich ocen. ciężył pianista, który wybrał koncert towany przez komitet14. System punktacji stosowany podczas Konkursu f-moll, co pozwala sądzić, że oba kon- kalibrację ocen wszystkich jurorów. Pełny zestaw ocen, jaki każdy uczestnik konkursu otrzymał w tym etapie certy nie dają artyście takiej samej 14) Zauważmy, że niniejsza książka Fryderyka Chopina pokazuje dobitnie, jak trudno jest ustalić sensowne szansy na zademonstrowanie swych też jest dziełem zbiorowym trzech od wszystkich jurorów był publicznie dostępny w witrynie internetowej umiejętności. autorów. reguły wyboru zwycięzcy. Wielu ekspertów uważa ponadto, że znaczny

Nauka, sztuka, sport 336 337 Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki międzynarodowy prestiż Konkursu Chopinowskiego stopniowo obniża organizatorom oryginały swych prac, zgadzając się jednocześnie na ich się w konsekwencji stosowanego regulaminu15, a wyniki konkursu byłyby wystawianie podczas Triennale lub towarzyszących mu wystaw. Człon- mniej kontrowersyjne, gdyby niezależnie od możliwego uproszczenia kowie jury selekcji obradowali w pięcioosobowym składzie w dniach systemu punktacji została wprowadzona reguła zabraniająca udziału 4–5 lipca 2012 roku i w tej fazie konkursu przejrzeli 2024 prace 1004 w jury pedagogom, których uczniowie biorą udział w konkursie. Wydaje artystów. Do Wystawy Głównej zakwalifikowano prace 231 grafików. się bowiem, że samo powstrzymanie się jurorów od oceny własnych Jubileuszową, dwudziestą Wystawę MTG otwarto w krakowskiej Galerii uczniów nie wystarcza. Sztuki Współczesnej Bunkier Sztuki w dniu 14 września 2012 roku. Nagrodę Grand Prix d’Honneur zdobyła Izabella Gustowska za pracę Hybrydy 1, 2, 3, a nagrodę Grand Prix – Joanna Janowska-Augustyn za Naprawdę nie trzeba dzięko- dzieło Kolej rzeczy I. wać. Jak tylko usłyszałem, że w programie mają być jakieś Do udziału w międzynarodowym jury nagród organizatorzy Triennale wariacje, od razu podjęliśmy zapraszają uznanych artystów z całego świata, a także fachowych krytyków akcję prewencyjną. sztuki, kuratorów wystaw oraz historyków sztuki. Jak to zróżnicowane grono ustala, który artysta zdobędzie Grand Prix? Początkowo dominowało niespieszne ucieranie poglądów w wyniku prowadzonych między jurorami dyskusji i sporów. Podczas ostatnich edycji Linoryt Wiem wszystko Joanny Piech-Kalarus, laureatki Grand Triennale międzynarodowe jury działa na nieco bardziej sformalizowanych Prix MTG Kraków 2009 zasadach. Po dwudniowym przeglądzie wszystkich prac nadesłanych na II fazę konkursu i kwalifikacji części dzieł do głównej wystawy, w ciągu jednego dnia pracy wybiera ono zdobywców głównych nagród. Najpierw każdy juror typuje grafiki do finałowej grupy około 30–40 prac, wśród których poszukiwać się będzie zwycięzcy. Następnie członkowie jury otrzymują po 5 kartek do głosowania i oddzielnie spacerują po salach, To prawdziwa przyjemność słuchać wspaniałej muzyki Chopina gdzie leżą uprzednio wyłonione prace. Każdy juror zostawia swój głos i oglądać przejętych konkursem pianistów, pozostając w błogiej nie- na pięciu grafikach, które typuje do nagród konkursu. świadomości co do sposobu wyłaniania zwycięzców. Obawiamy się, że tej nieświadomości naszych czytelników właśnie pozbawiliśmy. Mówiłem panu, mam niepodważalny dowód na to, że Picasso nie był Grand Prix Triennale Grafiki abstrakcjonistą. Międzynarodowe Biennale Grafiki odbywało się w Krakowie od roku 1966. Od dwudziestu lat konkurs organizowany jest co trzy lata jako Mię- dzynarodowe Triennale Grafiki (MTG). W pierwszym etapie konkursu MTG 2009 uczestniczyło 1643 artystów z 70 krajów, którzy nadesłali ponad 5500 prac. Do drugiego etapu zakwalifikowano 2201 prac 667 autorów, z których jury wybrało jedynie 300 do prezentacji podczas głównej wystawy. Wyniki konkursu ogłoszono 16 września 2009 roku, 15) Tymczasem rośnie prestiż innych podczas uroczystości otwarcia Triennale, którą po raz ostatni poprowadził konkursów pianistycznych w świecie, jak Międzynarodowego Konkursu inicjator imprezy, profesor Witold Skulicz. W roku 2009 Grand Prix MTG Muzycznego im. Marii Canals w Bar- celonie, w którym nie mogą startować zdobyła graficzka polska Joanna Piech-Kalarus. uczniowie członków jury, a podstawy Kolejne Triennale Grafiki odbyło się w roku 2012. W pierwszej fazie regulaminu da się streścić w jednej linijce: o awansie do dalszego etapu, konkursu międzynarodowe jury oceniało prace nadesłane w formie a następnie o końcowym zwycięstwie, decyduje średnia ocen obliczona po elektronicznej. Autorzy prac zakwalifikowanych do drugiej fazy przesłali odrzuceniu not skrajnych.

Nauka, sztuka, sport 338 339 Konkurs Chopinowski i Triennale Grafiki Po obliczeniu wyników tego wstępnego głosowania rozpoczyna się dłuższa debata, w której jurorzy wymieniają opinie oraz formułu- 11.3. Nagrody Premiera ją argumenty za poszczególnymi dziełami lub przeciw nim. Dopiero i granty europejskie po tej dyskusji i odrzuceniu prac, które otrzymały małą liczbę kartek, przeprowadza się kolejne głosowanie nad przyznaniem Grand Prix 11.3.1. Który uczony polski otrzyma doroczną Nagrodę i innych nagród Triennale. Biorąc pod uwagę jego wyniki, przygoto- Premiera? wuje się końcowe orzeczenie jury, pod którym podpisują się wszyscy W roku 1994 na wniosek Polskiej Akademii Nauk ustanowiono do- jego członkowie. W oczywisty sposób na ostateczny wynik mają zatem roczne Nagrody Premiera dla wyróżniających się polskich naukowców. szczególny wpływ jurorzy dysponujący wyjątkowym autorytetem oraz Od tego czasu przeżyliśmy już liczne rządy i wielu premierów, ale każdy odpowiednią siłą perswazji. z nich kontynuuje rozpoczętą tradycję. W roku 2011 nagrody przyznano Wprawdzie łyżwiarstwo figurowe jest sportem niewymiernym, ale w pięciu kategoriach: za wyróżnione prace doktorskie (kandydatom do 30. można opracować listę błędów przy wykonywaniu ewolucji z odpowia- roku życia), wyróżnione rozprawy habilitacyjne (kandydatom do 38. roku dającą im skalą odejmowanych punktów. Ocena pracy artysty jest sprawą życia), wybitne osiągnięcia naukowe lub artystyczne, wybitne osiągnięcia znacznie bardziej subtelną i bezpośrednie przeliczanie klasy dzieła na naukowo-techniczne oraz za wybitny dorobek naukowy. punkty nie wydaje się celowe. Jak widzieliśmy próby zbyt sformalizowa- Dnia 28 marca 2011 roku w Centrum Nauki Kopernik w Warszawie pre- nej oceny punktowej uczestników Konkursu Chopinowskiego natrafiają mier Donald Tusk wręczył nagrody 46 naukowcom wyróżnionym w roku na opór jurorów. Niemniej podstawowy problem teorii społecznego poprzednim. Przyznano pięć nagród za wybitny dorobek naukowy lub wyboru – jak przełożyć zróżnicowane opinie wielu jurorów na jedną artystyczny oraz trzy za wybitne osiągnięcia naukowe. Ponadto wręczono wspólną decyzję jury – pozostaje równie aktualny w konkursach sztuki, 9 nagród za wyróżniające się habilitacje, 28 – za wyróżniające się prace jak i w zawodach sportowych. doktorskie oraz 3 nagrody za wybitne osiągnięcia naukowo-techniczne. Nagroda za wyróżniony doktorat wynosiła 25 tysięcy złotych, podczas gdy nagrody w innych kategoriach były jeszcze wyższe, co dodatkowo podnosi prestiż Nagrody Premiera w środowisku polskich naukowców. Ale jak ocenić pracę naukowców i porównać na przykład doktoraty z biologii molekularnej i filozofii lub habilitacje z medycyny i socjologii? Uroczystość wręczenia Nagród Pre- Czy da się obiektywnie ocenić dorobek wybitnego astronoma, aby stwier- miera w Centrum Nauki Kopernik, dzić, że zasługuje on bardziej na nagrodę niż znany historyk? Odpowiedź marzec 2011 jest prosta: nie da się! Jednak kandydatów do Nagrody Premiera w jakiś sposób wybrać trzeba… Nominacje przygotowuje powoływany przez premiera zespół na- ukowców, który w latach 2010–2012 liczył 26 osób reprezentujących różne dziedziny nauki i różne ośrodki akademickie. Zespół podzielono na cztery podzespoły grupujące przedstawicieli nauk humanistycznych i artystycznych, nauk ścisłych, nauk przyrodniczo-medycznych oraz nauk technicznych, które niezależnie oceniały wnioski z danej dziedziny nad- syłane przez poszczególne uczelnie lub instytuty naukowe. Podczas pierwszego spotkania w Warszawie każdy podzespół przej- rzał wszystkie przekazane mu wnioski i dla każdego z nich wyznaczył recenzenta spośród swych członków. Przewodniczący zespołu zapropo- nował wstępny podział całkowitej liczby nagród (na przykład 25 nagród za doktoraty) na poszczególne podzespoły, biorąc pod uwagę liczbę kandydatów zakwalifikowanych w każdej kategorii do danej grupy nauk.

Nauka, sztuka, sport 340 341 Nagrody Premiera i granty europejskie Każdy oceniający działał według ściśle sformułowanych reguł, ocenia- Spoglądając na listę laureatów Nagród Premiera oraz na wyniki innych jąc doktoraty w skali od 0 do 12 punktów, według kryteriów ustalonych konkursów naukowych w Polsce, łatwo dostrzec, że przyjęte procedury w danym podzespole. Wnioski zawierały wiele załączników ułatwiających mają kilka trudnych do uniknięcia wad, powiązanych z fragmentacją róż- pracę recenzenta, jak opinie Komitetów Polskiej Akademii Nauk z danej nych dziedzin nauki. Poszczególne poddziedziny tworzą grupy nacisku, dziedziny wiedzy. Pomimo tych narzędzi podzespoły nadal miały problem, których oddziaływanie zależy raczej od liczebności ich przedstawicieli niż jak porównać doktorat chemika i matematyka, skoro każdy recenzent od jakości danej specjalności. W dodatku środowiska naukowe w Polsce jest kompetentny tylko w jednej dziedzinie nauki. nie są wielkie i wszyscy liczący się reprezentanci danej dziedziny zwykle Kluczowymi elementami działania zespołu były wzajemne zaufanie dobrze się znają. Ze względu na dotychczasowe znajomości jedni się jego członków i próba wspólnej kalibracji używanej skali punktowej. popierają, a inni – zwalczają. W nauce panują też zmienne mody, podob- Drugie spotkanie całego zespołu w Warszawie rozpoczęło się rów- nie jak w innych dziedzinach życia. Uprawianie problematyki modnej noległymi obradami w czterech podzespołach. Biorąc pod uwagę w danym czasie problematyki niewątpliwie ułatwia sukces. wszystkie recenzje oraz oceny punktowe, każdy podzespół wspólnie W wynikach niektórych konkursów widać też wpływ politycznej wypracował listy rankingowe swych kandydatów w każdej kategorii. poprawności, wymagającej na przykład przyznania pewnej liczby wy- W początkowej fazie obrad, gdy matematycy stanowczo przekonywali różnień naukowcom z mniejszych ośrodków. Przy konieczności wyboru o wybitnych doktoratach z matematyki, chemicy zachwalali chemików, zaledwie jednego lub dwóch laureatów w danej kategorii ze znacznej a fizycy − fizyków, wydawało się, że nie ma dużych szans na osiągnięcie grupy kandydatów pewne znaczenie ma także czynnik losowy. Ponadto kompromisu. Ale po pewnym czasie trwania sporu, gdy wszystkie listy nawet pełne najlepszej woli gremia oceniające często ulegają jurorom punktowe w każdej kategorii były już znane, najczęściej do porozumienia o szczególnie silnej osobowości. Konkurs jest więc nie tylko polem ry- dochodziło na drodze negocjacji, a tylko sporadycznie w podzespołach walizacji między kandydatami do nagrody, lecz także między osobami przeprowadzano formalne głosowanie. oceniającymi, zwłaszcza w fazie bezpośrednich dyskusji. Następnie na posiedzeniu plenarnym przewodniczący każdego podzespołu przedstawiał kolejne kandydatury w danej kategorii nagród. Europejskie Granty ERC ideas Propozycje mieszczące się w ustalonej puli nagród, która przypadała na Aby stymulować prowadzenie badań naukowych na światowym dany podzespół, zostawały dość szybko przegłosowane i rozpoczynała poziomie, Unia Europejska finansuje prestiżowe granty badawcze, się najtrudniejsza część dyskusji na temat pozostałych nagród. W tym o które na zasadzie konkurencji mogą ubiegać się naukowcy z całej momencie trzeba było znów porównać nieporównywalne i rozstrzygnąć, Europy. Granty przyznawane są obecnie corocznie w trzech głównych czy wnioskować o nagrodę za odkrycie archeologa, czy też za udo- kategoriach: Starting Grants – dla młodych badaczy, do 7 lat po doktoracie, wodnienie twierdzenia matematycznego. W toku trudnych negocjacji Consolidator Grants – dla naukowców, którzy tytuł doktora uzyskali od 7 dochodziło do wypracowania kompromisu. do 12 lat wcześniej oraz Advanced Grants – stanowiące kategorię otwartą dla najlepszych uczonych całego kontynentu. Wnioski przyjmuje i gran- ty przyznaje European Research Council (ERC) z siedzibą w Brukseli, w skład której wchodzą znani uczeni reprezentujący różne dziedziny nauki i kraje Europy. W roku 2011 złożono 4080 wniosków o granty ERC Starting, a przyznano ich 480. Średnia wartość realizowanego grantu wynosiła 1,4 miliona euro, co miało pozwolić laureatom konkursu na stworzenie własnej grupy badawczej i sfinansowanie jej działalności Czy stosowana metoda przyznawania nagród jest w pełni sprawied- 16) Jako punkt odniesienia dodajmy, liwa? Z pewnością nie, gdyż jeśli w ciągu jednego roku pięciu młodych że latach 2007–2011 uniwersytety przez okres 3–5 lat. w Cambridge i Oxfordzie otrzymały chemików obroni w Polsce doktoraty światowej klasy, to i tak nie wszyscy odpowiednio 76 oraz 72 granty ERC, Od momentu rozpoczęcia programu w roku 2007 do końca roku natomiast uniwersytety w Leuven z nich otrzymają Nagrodę Premiera. Ale też procedura selekcyjna spra- (Belgia), Lejdzie i Amsterdamie (Ho- 2013 przyznano w tych kategoriach niemal 3400 grantów ERC. Na razie landia) oraz Helsinkach (Finlandia) lista polskich laureatów tych konkursów jest bardzo krótka16: w kategorii wia, że nagród nie otrzymują kandydaci słabi lub średni. Fakt, że wielu ponad 20 grantów każdy, a więc bardzo silnych kandydatów nie zostanie nagrodzonych, jest łatwiejszy znacznie więcej niż zdobyli w tym Advanced wyróżniono projekty Tomasza Dietla (fizyka) i Andrzeja Udal- okresie łącznie wszyscy naukowcy do przyjęcia dla całego zespołu oraz dla środowiska naukowego. z Polski. skiego (astronomia) z Warszawy oraz Ryszarda Horodeckiego (fizyka,

Nauka, sztuka, sport 342 343 Nagrody Premiera i granty europejskie Gdańsk). Takie prestiżowe granty otrzymali też uczeni polscy pracujący kandydaci o znacznym dorobku, wielu wcześniej zrealizowanych grantach za granicą: Maciej Lewenstein (dwukrotnie! – fizyka, Barcelona), Andrzej i ugruntowanej pozycji w środowisku. Buras (fizyka, Monachium), Piotr Smolarkiewicz (geofizyka, Reading Każdemu wnioskowi przydzielano jednego uczestnika panelu (ang. lead k. Londynu), Agata Smoktunowicz (matematyka, Edynburg), Andrzej reviewer), który przedstawiał projekt badawczy podczas pierwszego Stankiewicz (chemia, Delft), oraz Jerzy Paszkowski (biologia, Genewa). posiedzenia panelu w Brukseli. Szczegółowe dyskusje nad każdym W kategorii Starting granty otrzymali: Mikołaj Bojańczyk, Stefan Dziem- projektem przeciągały się, a efektem prac trzydniowego posiedzenia bowski i Piotr Sankowski (informatyka), Janusz Bujnicki (genetyka), Andrzej panelu było sporządzenie nowej listy ocen wszystkich wniosków, która Dziembowski i Marcin Nowotny (biologia molekularna), Piotr Garstecki wcale nie różniła się tak bardzo od wstępnej listy rankingowej. Mniej (chemia fizyczna), Natalia Letki-Garner (socjologia), Justyna Olko-Bajer więcej trzecia część najlepiej ocenianych wniosków otrzymała ocenę (historia), Piotr Sułkowski (fizyka) – wszyscy z Warszawy – oraz Maciej A i została zakwalifikowana do drugiego etapu konkursu. Konacki (astronomia, Toruń/Poznań). W drugiej fazie konkursu każdy wniosek kategorii A bardziej szcze- Jak wyglądał proces selekcji wniosków i wybór tych najlepszych, gółowo oceniali wybrani członkowie panelu, którzy nie opiniowali go zakwalifikowanych do finansowania? W określonym terminie każdy w pierwszym etapie, a także wybrani przez panel zewnętrzni eksperci, wnioskodawca składał swój projekt w formie elektronicznej przez wi- niekoniecznie pracujący w Europie. Średnia wszystkich ocen stanowiła trynę internetową ERC. Złożone wnioski zostawały przyporządkowane podstawę do stworzenia nowej listy rankingowej. Potem członkowie wstępnie do jednej z sekcji tematycznych, odpowiadającej wcześniej panelu spotykali się po raz drugi na trzydniowym posiedzeniu w Bruk- powołanym panelom kilkunastu europejskich ekspertów z danej dzie- seli. Tym razem owocem ich pracy była końcowa lista wniosków, pod dziny. Następnie szef każdego panelu, którym przeważnie był znany którą podpisywali się wszyscy członkowie panelu. Szczegółowe decyzje naukowiec, oraz pomagający mu urzędnik ERC (najczęściej z doktoratem wypracowywano w ciągu wielogodzinnych dyskusji, w trakcie których z danej dziedziny wiedzy), rozdzielał poszczególne projekty między rzadko dochodziło do formalnego głosowania. Na około 100–150 wnio- członków panelu. Każdy wniosek o Advanced Grant oceniany był przez sków rozpatrywanych w danej grupie, ERC zdecydowała się finansować czterech ekspertów, przy czym dokładano starań, aby dwóch z nich kilkanaście według listy ustalonej przez panel. specjalizowało się w tej samej dziedzinie, co wnioskodawca. Dwóch W pierwszej fazie konkursu nie brano pod uwagę części wniosku innych ekspertów miało za zadanie ocenić, czy projekt badawczy jest dotyczącej finansowania projektu. Dopiero w drugim etapie konkursu sformułowany na tyle jasno, że o celowości projektu mogą zaświadczyć omawiano szczegóły finansowe i tylko niekiedy sugerowano zmniejszenie także przedstawiciele innych specjalności. budżetu grantu. W podobny sposób przebiegała też ocena wniosków Na każdego eksperta wypadało w tej fazie średnio około czterdzieści o granty w kategorii Starting dla młodszych badaczy, z jedną istotną wniosków do oceny, więc oceniający, miał dobrą skalę odniesienia. różnicą: podczas II etapu konkursu autorzy najlepszych wniosków zapra- Członek panelu otrzymywał elektronicznie pełny wniosek kandydata szani byli do Brukseli, aby osobiście przedstawić swój projekt członkom i pracując w domu, miał ocenić w skali od zera do czterech punktów panelu ekspertów. dwa aspekty wniosku: Czy opisany system oceny wniosków jest obiektywny i sprawiedliwy? a) dotychczasowe osiągnięcia naukowe kandydata, W zasadzie tak, choć mimo znacznego nakładu pracy ekspertów pewną b) wartość merytoryczną projektu. rolę w systemie odgrywa czynnik losowy. Oczywiście wszyscy eksperci Przykładowo, recenzent miał odpowiedzieć na pytanie, czy dotychcza- nie mogą recenzować wszystkich wniosków, więc kluczowym punktem sowy dorobek kandydata z ostatnich dziesięciu lat pozwolił mu uzyskać procedury jest przydzielanie konkretnych wniosków konkretnym człon- reputację lidera w swej dziedzinie oraz czy proponowany projekt jest kom panelu, którzy reprezentują różne dziedziny danej gałęzi nauki. W tej dostatecznie ambitny i wychodzi poza aktualny stan badań w danej sytuacji większe szanse na końcowy sukces mają uczeni, których wyniki dyscyplinie. Suma średnich ocen udzielanych w punktach a) i b) przez są powszechnie znane także poza ich wąską specjalnością badawczą. wszystkich oceniających pozwoliła ERC na przygotowanie wstępnej listy Podobnym problemem jest znalezienie w drugim etapie konkursu rankingowej wszystkich wniosków dla danego panelu. Pozornie obie kompetentnych recenzentów zewnętrznych, którzy zgodziliby się zre- oceny są zupełnie niezależne, ale praktyka pokazuje, że średnie obu ocen cenzować dany wniosek w określonym terminie, oraz sprawienie, że ich są silnie skorelowane. Wysokie oceny wniosku otrzymywali zazwyczaj oceny punktowe będą spójnie wykalibrowane. Specyfiką konkursu jest

Nauka, sztuka, sport 344 345 Nagrody Premiera i granty europejskie konieczność wybrania do finansowania jedynie około 10% wniosków. W takich warunkach nie sposób uniknąć znacznej roli przypadku. 11.4. Rankingi samochodów, Zamierzeniem ERC jest finansowanie badań najlepszych uczonych uniwersytetów, miast i gier naszego kontynentu. Stosowany system selekcji jest skuteczny o tyle, że wnioski słabszych kandydatów nie mają żadnych szans na sukces. planszowych Laureatami konkursów ERC zostają znani naukowcy z wielkim dorobkiem i projektami nowatorskich badań. Z drugiej strony, konkurencja w obu Najlepszy sportowy samochód roku kategoriach jest bardzo ostra i wielu świetnych badaczy ze wspaniałymi Amerykańskie czasopismo poświęcone motoryzacji „Car and Driver” osiągnięciami przepada w rywalizacji. Zarówno w Polsce, jak i w całej corocznie przeprowadza testy nowych pojazdów różnych klas. W roku „Nowej Europie” nie ma obecnie wielu badaczy zdolnych do konkuro- 2010 najlepsze samochody sportowe testowano podczas długiego wania z najlepszymi w Unii Europejskiej, więc na istotnie lepsze wyniki rajdu przez wymagające przełęcze Gór Skalistych oraz na torze samocho- w konkursach ERC musimy jeszcze poczekać. W dodatku występuje tu dowym w okolicy Los Angeles. Eksperci oceniali każdy samochód pod pewne ujemne sprzężenie zwrotne: niedoinwestowana nauka Europy względem pięciu różnych kryteriów. Biorąc pod uwagę średnią z tych Środkowo-Wschodniej ma niewielu uczonych na najwyższym świato- ocen, organizatorzy ogłosili następujące wyniki rankingu, w którym wym poziomie i dlatego jest także niedostatecznie reprezentowana każdy samochód mógł uzyskać co najwyżej 250 punktów: wśród międzynarodowych grup recenzentów oraz członków paneli 1. Porsche Cayman 193 pkt, ekspertów. Lamentując nad słabymi wynikami polskich naukowców, 2. Chevrolet Corvette 186 pkt, warto pamiętać, że wśród zwycięzców konkursów ERC jest także bardzo 3. Lotus Evora 182 pkt. mało uczonych z innych peryferyjnych krajów Unii Europejskiej, takich W komentarzu redakcyjnym pisma, bardzo wpływowego na amery- jak Portugalia czy Grecja. kańskim rynku motoryzacyjnym, podsumowano przebieg przeprowa- dzonych testów i określono samochód Porsche Cayman terminem clear winner, czyli „wyraźny zwycięzca”, całej konkurencji. Jak podkreślają uważni obserwatorzy, metodologia tworzenia rankin- gu samochodów sportowych była dokładnie taka sama, jak równolegle Porsche Cayman i Lotus Evora prowadzonego rankingu popularnych samochodów klasy kompaktowej. W tej kategorii waga czynnika: „wygląd pojazdu” nie wydaje się bardzo istotna, ale może być decydująca dla zamożnych klientów rozważających zakup auta sportowego. Jak wskazał Malcolm Gladwell w artykule opubli- kowanym w roku 2011 w piśmie „New Yorker”, gdyby uwzględnić te same oceny wszystkich ekspertów, lecz zwiększyć wagę czynnika „wygląd po- jazdu” oraz „przyjemność z jazdy” to wynik testu wyglądałby następująco: 1. Lotus Evora 205 pkt, 2. Porsche Cayman 198 pkt, 3. Chevrolet Corvette 192 pkt. W algorytmie używanym przez redakcję „Car and Driver” cena pojaz- du wpływa na końcową ocenę rankingu z wagą jedynie 8%. Może dla najbogatszych fanów motoryzacji przy zakupie samochodu sportowego cena istotnie nie odgrywa wielkiej roli, ale dla wielu innych potencjal- nych klientów różnica 13 tysięcy dolarów, bo o tyle tańszy jest Corvette od Caymana, ma spore znaczenie. Jeśliby zmodyfikować względne wagi poszczególnych ocen, a 33% punktów przypisać cenie samochodu, to na czele rankingu pojawiłby się Corvette,

Nauka, sztuka, sport 346 347 Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych 1. Chevrolet Corvette 205 pkt, kryteriów: liczbę laureatów Nagrody Nobla z nauk ścisłych oraz zdobyw- 2. Lotus Evora 195 pkt, ców Medalu Fieldsa z matematyki wśród wychowanków i profesorów 3. Porsche Cayman 195 pkt. uniwersytetu, liczbę autorów licznie cytowanych prac naukowych, liczbę Ostatecznie który więc samochód sportowy był „najlepszy” w roku artykułów opublikowanych w prestiżowych czasopismach „Nature” 2010? Pomimo bardzo zdecydowanych sformułowań redaktorów pisma i „Science” w ciągu ostatnich pięciu lat, całkowitą liczbę wszystkich „Car and Driver” wydaje się, że przeprowadzony ranking nie pozwala prac opublikowanych przez pracowników uniwersytetu w minionym udzielić jasnej odpowiedzi na to pytanie. Przeprowadzone testy mogą roku i indeksowanych w bazach firmy Thomson ISI (czyli na tak zwa- budzić zaufanie, a wyniki rankingu umożliwiają odróżnienie samocho- nej liście filadelfijskiej) oraz iloraz średniego wskaźnika uniwersytetu dów bardzo dobrych od tych wyraźnie gorszych, ale nie pozwalają na w powyższych kategoriach do liczby jego pracowników. W roku 2012 wyłonienie wyraźnego zwycięzcy, tym bardziej że znaczenie sformu- w rankingu zwyciężył Uniwersytet Harvarda przed Uniwersytetem łowania „najlepszy samochód” nie jest jednoznaczne. Ponieważ grupa Stanforda i Massachusetts Institute of Technology (MIT), a w pierw- kilku czołowych pojazdów jest bardzo wyrównana, pierwsze miejsce szej dziesiątce było aż osiem uniwersytetów amerykańskich. Najwyżej w klasyfikacji może przypaść dowolnemu samochodowi z pierwszej sklasyfikowanymi uniwersytetami w Europie były Cambridge, a za nim trójki, w zależności od ustawienia wag, z jakimi bierze się pod uwagę Oxford, które uzupełniały pierwszą dziesiątkę listy. Wśród pierwszych różne aspekty ocenianego pojazdu. Krótko mówiąc, taki ranking nie jest 400 uniwersytetów świata znalazły się jedynie dwa uniwersytety polskie w pełni obiektywny, gdyż przy próbie jednoczesnego zastosowania kilku (UW i UJ) sklasyfikowane ex aequo na miejscach 301–400. niezależnych kryteriów ostateczny wynik silnie zależy od decyzji osób W nieco odmiennym rankingu Times Higher Education World Uni- opracowujących schemat punktacji. versity Ranking oceniano między innymi nauczanie, badania naukowe, stosunek liczby cytowań do liczby artykułów publikowanych przez Który uniwersytet jest najlepszy? pracowników uniwersytetu oraz międzynarodową reputację uczelni. Podobne problemy dotyczą wielu rozmaitych rankingów, w których Wedle danych za rok 2013 najwyżej ocenioną uczelnią na świecie był końcowa klasyfikacja ma odzwierciedlać wiele kryteriów. W ostatnich California Institute of Technology (Caltech) z wynikiem 94,9 punktów, latach sporo uwagi przywiązuje się przykładowo do rankingów uni- przed Harvardem i Oxfordem, które uzyskały po 93,9 punktu i minimalnie wersytetów, zarówno w skali Polski, Europy, jak i świata. W Polsce po- wyprzedziły Stanford. Z uniwersytetów polskich uwzględniono tylko pularny jest ranking szkół wyższych publikowany przez „Perspektywy” jeden (UW), który zajął miejsce od 301 do 350. W hiszpańskim rankingu i „Rzeczpospolitą”, który ocenia siłę naukową uczelni, jej prestiż mierzony Webometrics, bazującym na dokumentach zamieszczonych w Internecie, preferencjami pracodawców i opiniami samej kadry naukowej, warunki w edycji 2013 sklasyfikowano ponad 20 000 szkół wyższych17. Na czele studiowania, umiędzynarodowienie studiów oraz innowacyjność. W la- znajdują się Harvard, Stanford i MIT, a całą pierwszą dziesiątkę zajmują tach 2010 i 2011 pierwsze miejsce w tym rankingu zajął Uniwersytet uniwersytety ze Stanów Zjednoczonych. W tym rankingu Uniwersytet Warszawski przed Uniwersytetem Jagiellońskim. W następnych dwóch Warszawski znalazł się na 234 miejscu, a Jagielloński – na miejscu 311. latach kolejność była odwrotna, jednak różnice między dwoma czoło- Jakie wnioski można wyciągnąć z tych danych? We wszystkich rankin- wymi polskimi uczelniami pozostawały minimalne: w ostatniej edycji gach uniwersytetów kilka zupełnie różnych kryteriów charakteryzujących zaledwie 0,08 punktu na 100 możliwych. Kolejne miejsca w rankingu daną uczelnie próbowano opisać za pomocą jednego wskaźnika. Podobnie w roku 2013 zajęły Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, jak w przypadku klasyfikacji samochodów sportowych, ostateczne wyniki Politechnika Warszawska oraz Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. rankingu będą istotnie zależeć od wyboru poszczególnych kryteriów oraz Wśród podobnych przedsięwzięć oceniających uniwersytety w skali wag, z jakimi dane oceny wchodzą do końcowego wyniku18. Dlatego też całego świata najlepiej znany jest ranking ARWU (Academic Ranking of na podstawie rezultatu rankingów nie da się stwierdzić, czy Harvard jest World Universities) przygotowywany corocznie, począwszy od roku 2003, 17) Zob. http://www.webometrics. „lepszy” od Stanforda ani czy w Europie Oxford wyprzedza Cambridge. info. przez Uniwersytet Jiao Tong w Szanghaju i dlatego potocznie nazywany 18) Z geometrycznego punktu widze- Żaden ranking w Polsce w przekonujący sposób nie wykaże, czy „lepszy” rankingiem szanghajskim. Jego pierwotnym celem było dostarczanie nia, jeżeli rzutujemy punkty danego jest Uniwersytet Warszawski czy Jagielloński, gdyż różnice pomiędzy nimi wielowymiarowego zbioru na jedną wiarygodnych informacji chińskim studentom zamierzającym podjąć oś liczbową, to uporządkowanie ich są mniejsze niż dokładność, z jaką przyznaje się punkty. Inaczej mówiąc, rzutów na osi zależy od wyboru kie- studia za granicą. Ranking uwzględnia kilka dość dyskusyjnie dobranych runku rzutowania. nietrudno jest skonstruować pozornie „obiektywny” ranking uczelni

Nauka, sztuka, sport 348 349 Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych polskich, w którym na czele tabeli pojawi się UW lub UJ, wedle życzenia gra i początkowo zostaje ona bardzo wysoko oceniona przez zaledwie zamawiającego. Z drugiej strony w różnie tworzonych na świecie rankin- kilku graczy, to jak porównać taką grę z inną, ocenioną nieco niżej przez gach regularnie dominują te same uczelnie amerykańskie, w Europie zaś tysiące graczy? Czy wyżej ocenić grę : Intrigue z roku 2009, dla najwyżej oceniane są uczelnie brytyjskie. W każdym rozsądnym19 rankingu której średnia z 9335 ocen wynosi 8,03, czy też nowszą grę War of the Oxford będzie stał znacznie wyżej niż UW, a Cambridge20 – wyżej niż Ring, rocznik 2010, ocenioną przez 738 graczy średnio na 8,69 punktów? UJ. Nie przywiązując nadmiernego znaczenia do wyników jednego czy Konkretnej odpowiedzi na takie pytanie dostarcza podejście Bayesa22 drugiego rankingu, nie powinno się też całkowicie lekceważyć faktu, że do zagadnień statystycznych, w którym zakłada się, że prawdopodobień- na corocznie aktualizowanych listach najlepszych uczelni świata polskie stwo można interpretować jako stopień naszej wiedzy o określonym szkoły wyższe zajmują tak odległe miejsca. zagadnieniu. Dlatego nie posiadając żadnych przesłanek na temat danej gry, można założyć, że jest to gra „średnia”, której ocena wynosi W którym mieście żyje się najlepiej? (10 + 1)/2 = 5,5 punktu. W praktyce punktacja BGG polega na dopisaniu Amerykańska firma konsultingowa Mercer ocenia jakość życia każdej nowej grze stu23 „próbnych” głosów fikcyjnych uczestników an- w najważniejszych miastach całego świata. Pod uwagę bierze się między kiety, z których każdy jest równy średniej ocenie wynoszącej 5,5 punktu. innymi czynniki ekonomiczne, polityczne, klimatyczne, bezpieczeństwo W ten sposób nawet maksymalna ocena 10 punktów złożona przez mieszkańców, system szkolnictwa, opiekę medyczną, transport publiczny, pierwszego prawdziwego uczestnika ankiety podwyższy wynik BGG życie kulturalne, zaopatrzenie i łatwość wynajęcia mieszkania. W rankingu zaledwie do 5,54 punktów, ale też jedna jedynka tylko nieznacznie taką Mercer za rok 2012 pod względem jakości życia zwyciężył Wiedeń przed ocenę obniży. Gdyby 100 kolejnych graczy jednomyślnie przyznało oce- Zurychem, Auckland, Monachium i . Można dyskutować na Gry planszowe Dominion: Intrigue nę 10, to ranking BGG gry będzie równy (100 × 5,5 + 100 × 10)/200 = 7,75, oraz War of the Ring temat tego werdyktu, bo gdyby nieznacznie zmodyfikować wagi, z jakimi a w przypadku 1000 takich samych głosów ocena BGG wyniesie już 9,59. różne czynniki wchodzą do końcowej oceny, kolejność tej piątki mogłaby Zauważmy, że w miarę napływu kolejnych ocen rola początkowej setki się zmienić, ale łatwo się zgodzić, że czołówka rankingu wyprzedziła Pragę „próbnych głosów Bayesa” w ogóle zanika, lecz ma ona spore znaczenie (69. miejsce), Budapeszt (74.), Wilno (79.) oraz Warszawę (84.). Z drugiej w przypadku gry nowej, ocenianej na początku przez niewielu graczy. strony, w tych bliższych nam geograficznie miastach z pewnością żyje Omówiony system stosowany jest także w wielu innych rankingach się łatwiej niż w Tbilisi (Gruzja – 213. miejsce), Chartumie (Sudan, 218.) internetowych24 i wydaje się dobrze działać w praktyce. Poniżej wyciąg lub wycieńczonym wojną Bagdadzie21 (Irak), który zajął ostatnią, 221. z listy gier planszowych z grudnia 2011 roku, na której gra Dominion: pozycję rankingu. Różnica jednego miejsca w klasyfikacji nie wydaje się Intrigue oceniona przez wielu graczy, znajduje się wyżej niż War of the Ring znacząca, ale ranking jest w stanie dobrze rozróżnić metropolie, w których oceniona nieco lepiej, ale przez znacznie mniejszą liczbę oceniających. żyje się łatwo, trudniej i wreszcie – bardzo trudno. Podobnie jak w innych przypadkach omówionych w tym rozdziale, i tym razem znaczącą rolę odgrywa arbitralnie wybierany element systemu, W jaką grę planszową warto zagrać? którym jest początkowa liczba „średnich ocen”. W przypadku stosowania tylko jednego kryterium wybór najlepszego Wybrane gry planszowy oraz ich Liczba Średnia Ranking ranking BGG: stan z grudnia 2011 Miejsce Gra Rocznik elementu ze zbioru kandydatów staje się prostszy: wygrywa kandydat ocen ocena BGG 19) Jako przykład mniej rozsądnego z największą liczbą punktów lub najwyższą średnią ocen. Sytuacja nieco rankingu można sobie łatwo wyob- 1 Twilight Struggle 2005 9264 8,31 8,201 się komplikuje, gdy na kolejnych kandydatów oddano inną liczbę głosów: razić użycie kryterium „liczba profe- sorów polonistyki na uniwersytecie”, 2 Agricola 2007 21500 8,25 8,167 czy wyżej cenić jedną ocenę na 10 punktów czy sto ocen ze średnią 9,0? które wchodzi do oceny końcowej z wagą 99%... 3 Dominion: Intrigue 2009 9335 8,03 7,896 Podobnie jest z wieloma rankingami internetowymi różnych pro- 20) W rankingach uczelni brytyjskich 22) Thomas Bayes (1701–1761) – angielski teolog i matematyk, autor 4 War of the Ring 2010 738 8,69 7,634 duktów, w których liczba ocen każdego modelu jest inna. Na stronie Oxford i Cambridge wyraźnie wy- przedzają pozostałych konkurentów. twierdzenia o prawdopodobieństwie 5 Settlers of Catan 1995 30525 7,51 7,383 warunkowym nazywanego dziś twier- internetowej BoardGameGeek (BGG) można oceniać najlepsze gry 21) Smuci obecny los Bagdadu, mia- dzeniem Bayesa. sta Baśni z tysiąca i jednej nocy, który planszowe sprzedawane na całym świecie. Niektóre gry zostały już w wiekach IX–XI był znanym ośrod- 23) Ta liczba jest jedynym parame- trem modelu i zależy od oczekiwanej ocenione przez ponad 30 tysięcy graczy, a każdy z nich stawiał ocenę kiem kultury oraz światową stolicą matematyki i astronomii. Gdyby Mer- liczby głosujących. w skali od 1 do 10. Oczywiście łatwo jest wyliczyć średnią ocenę i pose- cer organizował swój ranking tysiąc 24) Podejście Bayesa wykorzystane lat wcześniej, być może wygrałby go jest na przykład w znanym rankingu gregować gry według takiej średniej. Lecz jeśli na rynek wchodzi nowa Bagdad przed Kordobą… filmów na portalu www.filmweb.pl.

Nauka, sztuka, sport 350 351 Rankingi samochodów, uniwersytetów, miast i gier planszowych świata otwierała Białorusinka Wiktoria Azarenka z 10 595 punktami 11.5. Tenis, piłka nożna przed Rosjanką Marią Szarapową – 10 045 punktów. Czwarte miejsce i szachy na świecie zajmowała polska tenisistka Agnieszka Radwańska z 7 425 punktami, a jej siostra Urszula zgromadziła 1 490 punktów, co dawało 31. Jak rozstawiać tenisistów w Wimbledonie? pozycję. W klasyfikacji panów prowadził Serb Novak Djoković (12 920), Najstarszy i najbardziej prestiżowy tenisowy turniej odbywa się od roku a kolejne miejsca zajmowali Szwajcar Roger Federer (10 265) oraz Szkot 1877 na trawiastych kortach Wimbledonu – południowo-zachodniej Andy Murray (8 000). Po awansie do finału turnieju z serii World Tour dzielnicy Londynu. Zawody tradycyjnie rozgrywa się systemem pucha- Masters w Paryżu w październiku 2012 roku Polak Jerzy Janowicz z 1 299 rowym, w którym przegrywający mecz odpada z dalszej gry. W turnieju punktami awansował na 26. miejsce w rankingu, a kolejny nasz rodak singla bierze udział 128 zawodników, więc do wygrania całych zawodów Łukasz Kubot zajmował 74. pozycję. potrzeba siedmiu zwycięstw. Aby zmniejszyć prawdopodobieństwo, że W ciągu ostatnich lat pewne szczegóły obliczania pozycji tenisistów dwóch najlepszych graczy spotka się już w początkowej fazie turnieju, w rankingu zmieniały się (na przykład punktacja poszczególnych za- przy losowaniu par stosuje się rozstawienie: lider rankingu z najwyższą wodów, liczba turniejów w roku uwzględnianych w rankingu, punkty liczbą punktów zdobytych w poprzednich zawodach może trafić na za starty w meczach drużynowych o Puchar Davisa, sposób ustalania czwartą rakietę turnieju dopiero w półfinale, a z graczem rozstawionym rankingu dla zawodników pauzujących z powodu kontuzji), lecz ogólne z numerem dwa zmierzy się nie wcześniej niż w finale. zasady pozostawały niezmienne. Wydaje się, że obecna postać rankingu Ale jak wylicza się pozycję zawodowego tenisisty w rankingu? Liczba pozwala obiektywnie opisać poziom każdego tenisisty i dobrze spełnia Agnieszka Radwańska, Australian punktów zdobytych za wygrany mecz zależy od rangi turnieju. Każdy Open 2011 swe podstawowe zadanie: umożliwia dobre rozstawienie zawodników uczestnik męskiego turnieju, który wchodzi w skład Wielkiego Szlema w kolejnym turnieju. (w porządku chronologicznym: Australian Open w Melbourne, French Open na kortach Rollanda Garrosa, turniej w Wimbledonie oraz US Open Piłka nożna oraz ranking FIFA na Flushing Meadows), otrzymuje 10 punktów za samo zakwalifikowanie Wartość meczu wygranego w turnieju tenisowym zależy bezpośred- się do turnieju, a następnie po 45, 90 i 180 punktów za przejście każdej nio od rundy, w której mecz jest rozgrywany. Ale jak wycenić wartość z pierwszych trzech rund. Udział w ćwierćfinale daje 360 punktów, zwycięstwa w danym pojedynku narodowych reprezentacji w piłce a wejście do pierwszej czwórki turnieju i start w półfinale wart jest 720 nożnej, skoro mecze o odmienną stawkę (towarzyskie, eliminacyjne) punktów. Uczestnik finału otrzymuje 1200 punktów, a zwycięzca całego rozgrywane są z przeciwnikami o różnej klasie? turnieju – aż 2000. Tyle samo punktów otrzymuje najlepsza tenisistka Aby określić siłę gry reprezentacji piłkarskich danego kraju, w grudniu turnieju, choć punktacja zawodów pań różni się nieznacznie od męskiej, 1992 roku Międzynarodowa Federacja Piłki Nożnej (FIFA) ustaliła zasady i przykładowo udział w finale pań wyceniony jest na 1300 punktów. rankingu. W pierwotnej wersji uwzględniał on rezultaty każdej drużyny Punktacja w innych turniejach, których prestiż zależy od wartości z okresu minionych ośmiu lat, lecz stosowana procedura prowadziła głównej nagrody, opiera się na tej samej zasadzie. Zwycięstwo w męskim niekiedy do zaskakujących wyników. Głosy krytyków systemu nasiliły się, turnieju rangi World Tour Finals to 1500 punktów, turnieju World Tour gdy w roku 1995 Norwegia znalazła się na drugim miejscu na świecie, Masters – 1000 punktów, a turniejów mniejszej rangi nazywanych ATP oraz gdy w roku 2006 drużynę Stanów Zjednoczonych sklasyfikowano 500 oraz ATP 250 – odpowiednio 500 lub 250 punktów. Udział w finale na miejscu czwartym, ku zaskoczeniu jej trenera i zawodników. turnieju daje około 60% punktów przyznawanych za zwycięstwo, a doj- Po reformie systemu w roku 2006 pod uwagę bierze się wyniki wszyst- ście do półfinału i ćwierćfinału warte jest nieco więcej niż połowa oraz kich 208 reprezentacji narodowych za okres czterech lat wstecz. Liczba czwarta część tej liczby. Zwycięstwo w turnieju klasy Challenger daje punktów P przyznawanych za każdy mecz wyraża się iloczynem czterech od 80 do 125 punktów, a udział w nim – odpowiednio mniej. wskaźników Na całkowitą liczbę punktów rankingowych zawodnika w danym P = M × I × C × T , momencie składają się zsumowane wyniki co najwyżej 19 turniejów gdzie M to punkty za wynik (3 za zwycięstwo, 2 za zwycięstwo w rzutach (panowie) lub 16 turniejów (panie) rozegranych w ciągu poprzedzają- karnych, 1 za remis lub przegraną w rzutach karnych, a 0 za porażkę). cych 52 tygodni. Na początku roku 2013 ranking najlepszych tenisistek Współczynnik I opisuje rangę meczu i wynosi 1 dla meczu towarzyskiego,

Nauka, sztuka, sport 352 353 Tenis, piłka nożna i szachy 2,5 dla meczu eliminacji mistrzostw świata lub kontynentu, 3 za mecze w szachach używa się punktów rankingowych do określenia relatywnej siły w finałach mistrzostw kontynentu oraz 4 za mecze finałów mistrzostw gry zawodników, a po każdej partii pozycja zwycięzcy w rankingu rośnie, świata. Współczynnik C opisuje względną siłę rozgrywek na różnych zwyciężonego zaś – maleje. W przypadku remisu nieco punktów zyskuje kontynentach i powoli zmienia się w czasie (C = 1 dla Europy i Ameryki gracz niżej notowany. O liczbie punktów rankingowych D za zwycięstwo Południowej; od roku 2010 dla Ameryki Północnej, Środkowej i Karaibów w danej partii szachowej decyduje różnica pomiędzy liczbami punktów współczynnik C = 0,88, dla Afryki C = 0,86, a dla Azji i Oceanii C = 0,85). rankingowych obu przeciwników. Międzynarodowa Federacja Szachowa Ostatni czynnik opisuje siłę rywala wzorem T = (200 - p)/100, gdzie p (FIDE) stosuje system rankingu opracowany w roku 1960 przez amery- oznacza pozycję przeciwnika w rankingu. Przykładowo, gdy przeciw- kańskiego fizyka (i szachistę!) pochodzenia węgierskiego, Arpada Elo. nikiem jest ósma drużyna świata, to wartość tego czynnika wynosi System Elo, tylko nieznacznie modyfikowany w ostatnich pięćdziesię- T = (200 - 8)/100 = 1,92. Pewnym wyjątkiem od tej reguły jest współczynnik ciu latach, bazuje na założeniu, że wynik partii szachów można traktować dla pierwszej drużyny w rankingu, dla której przyjmuje się T = 2 oraz jako zmienną losową o rozkładzie normalnym. Metody statystyczne dla słabszych zespołów zajmujących miejsca 150 lub niżej, dla których pozwalają wyprowadzić jawny wzór26 na liczbę punktów zdobytych T = 0,5. Sumując punkty za każdy oficjalny mecz drużyny narodowej za w partii, który co prawda wymaga umiejętności potęgowania, lecz okres czterech lat, wylicza się punkty rankingowe danej reprezentacji. Arpad Elo (1903–1992) – twórca nietrudno stosować go za pomocą kalkulatora. Stosując powyższe reguły, otrzymuje się dosyć rozsądne wyniki, rankingu szachistów Ranking szachisty rozpoczynającego karierę wyznacza się na podstawie a otrzymane uporządkowanie drużyn nie budzi już dużych wątpliwości. kilku partii rozegranych z graczami już posiadającymi punkty rankingowe.

Na pierwszym miejscu rankingu FIFA przez ponad 10 lat znajdowała się Polska–Gruzja 1:0, Lubin, 2011 Liczba 1000 punktów stanowi ograniczenie dolne, więc każdy szachista reprezentacja Brazylii, a przez pewien czas liderami listy były też Francja, obecny na liście FIDE ma nie mniej niż tysiąc punktów. W miarę wzrostu Włochy i Argentyna. W grudniu 2012 roku w rankingu prowadziła Hiszpania umiejętności szachiści mierzą się z coraz lepszymi przeciwnikami, którzy (1606 pkt.), przed Niemcami (1437) i Argentyną (1290). W marcu tego wcześniej stoczyli już wiele partii, a ich siła gry jest dobrze opisana przez roku reprezentacja Polski zajmowała 75. miejsce, jak dotąd najgorsze w hi- punkty rankingowe. W ten sposób każda notowana partia szachowa storii, lecz po kilku remisowych meczach z wyżej notowanymi rywalami prowadzi do pewnych zmian w rankingu i pozwala na dokładniejsze awansowała w pod koniec roku 2012 na 55. pozycję z dorobkiem 553 określenie aktualnej siły gry danego gracza. punktów. W tym samym czasie analogiczny ranking drużyn kobiecych Niezależnie od punktów rankingowych, każdy szachista, biorąc udział otwierały piłkarki Stanów Zjednoczonych przed reprezentacjami Niemiec w odpowiednich turniejach, zdobywa normy na kategorie sportowe i Japonii, a Polki zajmowały 31. miejsce na świecie. (od najniższej, piątej kategorii, do najwyższej – pierwszej). Wygrywając Warto zauważyć, że przyznanie Polsce organizacji mistrzostw Europy w turniejach z szachistami pierwszej kategorii, zdobywać można tytuły w roku 2012 wpłynęło negatywnie na ranking polskich piłkarzy: jako mistrzowskie. O ile ranking Elo dość precyzyjnie określa aktualny poziom gospodarz zawodów EURO 2012 drużyna polska nie musiała brać udziału 26) Zmiana punktów gracza A, gry szachisty, to zdobyta kategoria lub tytuł określa największy sukces który ma przed partią RA punktów w eliminacjach do tego turnieju, przez co w ostatnich latach rozgrywała rankingowych, po pojedynku danego gracza. Zdobycie odpowiedniej liczby punktów jest warunkiem

z szachistą B, który ma ich RB, wynosi jedynie niżej punktowane mecze towarzyskie. Podobnie organizator D = K × [w – 1/(1+10X)], gdzie wynik koniecznym do uzyskania danego tytułu. Przykładowo, należy zdobyć partii w = 1, gdy zwycięży gracz A, kolejnych mistrzostw świata, Brazylia, spadła w grudniu 2012 roku na w = 1/2 w sytuacji remisu i w = 0 ponad 2300 punktów rankingowych, aby mieć szansę na tytuł mistrza najniższe w historii, 18. miejsce w rankingu25. Najwyższe, 16. miejsce w przypadku porażki A, zaś wykładnik FIDE. Najlepsi szachiści z tytułem mistrza międzynarodowego przeważ- X = (RB – RA) / c. W oryginalnym sys­ w rankingu, reprezentacja Polski zajmowała we wrześniu 2007 roku. temie Elo przyjęto c = 400, a wartość nie zgromadzili ponad 2400 punktów Elo, a gracze z dorobkiem powyżej K była równa 10. Obecnie wartość Można żałować, że rankingu FIFA nie obliczano już w latach 70. XX wieku, tej stałej w rankingu FIDE zależy od 2600 punktów zdobyli już tytuł arcymistrza. Wśród pań tytuł arcymi- poziomu graczy: K = 30 dla graczy gdyż niezapomniana drużyna Kazimierza Górskiego (złoto olimpijskie rozpoczynających karierę, K = 15 strzyni otrzymują szachistki, które przekroczą granicę 2300 punktów. w roku 1972, trzecie miejsce na Mundialu w roku 1974) z całą pewnością dla szachistów o liczbie punktów Według danych z końca 2012 roku najwyższą w historii liczbę punktów poniżej 2400, a K = 10 dla mistrzów byłaby sklasyfikowana w pierwszej dziesiątce na świecie. szachowych z wyższą pozycją w ran-­ według rankingu FIDE uzyskał w roku 1997 Garri Kasparow (Rosja), który kingu. 27 27) Zwycięstwo Carlsena w turnieju zgromadził ich wówczas 2851. Drugi na liście był Magnus Carlsen (Nor- System Elo do oceny poziomu gry szachisty 25) Polecamy analizę Marka M. Ka- London Chess Classic w grudniu 2012 wegia), który miał 2848 punktów, trzeci – Lewron Aronian (), który mińskiego, Jak silna jest polska piłka roku pozwoliło temu 22-letniemu Punktowa wartość wygranego meczu reprezentacji krajów w piłce nożna? Paradoks „gospodarza turnieju” Norwegowi przekroczyć granicę 2860 uzyskał ich 2825. Na 37. miejscu listy znajdował się Radosław Wojtaszek w rankingu FIFA, zamieszczoną w piś- punktów i wyjść na czoło rankingu nożnej zależy od miejsca, jakie zajmuje przeciwnik w rankingu FIFA. Także mie „Decyzje” 2012, nr 17, s. 29-45. szachistów wszech czasów. (Polska) z 2734 punktami. Wśród pań najwyższą liczbę punktów w historii

Nauka, sztuka, sport 354 355 Tenis, piłka nożna i szachy zgromadziła Judit Polgár (Węgry) – 2735, a Polka Monika Soćko, z liczbą w internecie. Stosując swój system do analizy dawnych partii, Glickman 2505 osiągniętą w roku 2008, zajmowała 33. miejsce. Warto podkreślić, że ułożył listę szachistów wszech czasów, na czele której stoją byli mistrzo- w miarę upływu czasu i zwiększania się liczby klasyfikowanych szachistów wie świata: Emanuel Lasker, a za nim José Capablanka, Robert Fischer, oraz liczby rejestrowanych partii ranking najlepszych graczy stopniowo Aleksander Alechin i Garri Kasparow. Taki system można stosować także rośnie. Przykładowo, w październiku roku 2002 średnia liczba punktów w innych dziedzinach, a listę otrzymaną dla tenisistów czynnych w roku pierwszej setki szachistów świata wynosiła 2649, a 10 lat później – już 1995 otwiera André Agassi, podczas gdy kolejne miejsca zajmują Pete 2704 punkty. Sampras i Thomas Muster. W roku 1997 grupa entuzjastów statystyki i footballu zastosowała Modyfikacja rankingu Glickmana z roku 2000, zwana Glicko-2, jest analogiczny ranking (pod nazwą World Football Elo) do piłki nożnej. już stosowana przez Amerykańską Federację Szachową. Wobec olbrzy- Okazuje się, że daje on odmienne wyniki od rankingu FIFA: Brazylia na miego wzrostu możliwości obliczeniowych komputerów, przygotowanie przykład plasowała się w grudniu 2012 roku w tym rankingu na drugim programów wyliczających pozycje rankingowe wedle nieco bardziej miejscu, podczas gdy w rankingu FIFA, jak już wspominaliśmy, na 18. skomplikowanych wzorów nie nastręcza kłopotów. Dlatego można się Piłkarskie Elo można też zastosować do przeszłości. Okazuje się, że polska spodziewać dalszego rozwoju rankingów szachowych oraz ich coraz reprezentacja między czerwcem 1974 roku a październikiem 1975 roku powszechniejszego wykorzystania. plasowała się w tym rankingu stale na drugim lub trzecim miejscu na świecie, a przez kilkanaście lat nie opuszczała pierwszej dziesiątki! Trudno o lepszy dowód, że byliśmy niegdyś piłkarską potęgą. Szachowy ranking Elo – pierwszy system oparty na rozumowaniu statystycznym – został dobrze skonstruowany i służy szachistom już 50 lat. Ale system ten ma też słabsze strony. Bazuje on na najczęściej używanym w statystyce rozkładzie normalnym, podczas gdy niedawne analizy pokazują, że dane empiryczne są w tym przypadku lepiej opi- sywane rozkładem logistycznym. Ponadto system Elo nie uwzględnia dokładności, z jaką określony jest ranking każdego gracza. Rozważmy partię szachistów A i B, którzy obaj mieli po 1700 punktów. Partię wygry- wa gracz A. Według aktualnego rankingu Elo zwycięzca partii zyska 15 punktów, które straci szachista B. Załóżmy jednak, że gracz A nie rozegrał żadnej partii w ciągu ostatniego roku, podczas gdy B gra regularnie. W tej sytuacji liczba 1700 dobrze określa siłę gry szachisty B, lecz jest mniej wiarygodna przy opisie poziomu gracza A. Sądząc po wyniku partii, z dużym prawdopodobieństwem rzeczywista siła gry szachisty A jest obecnie większa niż 1700. Dlatego bardziej sprawiedliwe byłoby przyznanie mu za to zwycięstwo więcej niż 15 punktów, a gracz B na partii z być może znacznie silniejszym przeciwnikiem powinien stracić mniej punktów niż 15. Taka argumentacja doprowadziła amerykańskiego statystyka Marka Glickmana do stworzenia w roku 1995 nowego systemu opartego na statystycznym podejściu Bayesa, w którym każdemu szachiście przypisuje się zarówno liczbę punktów rankingowych, jak i wielkość rozrzutu, z jakim jego pozycja w rankingu jest określona. Liczba punktów zyskiwana lub tracona po rozegranej partii zależy od jej wyniku oraz wszystkich czte- rech parametrów obu graczy, a dokładny wzór nietrudno jest odnaleźć

Nauka, sztuka, sport 356 357 Tenis, piłka nożna i szachy rankingów nie należy posługiwać się bezkrytycznie. Nawet najlepiej 11.6. Jak wybrać zwycięzcę dopracowany ranking rzadko pozwala na wyłonienie bezapelacyjnego konkursu? zwycięzcy danej konkurencji, ale ułatwia rozróżnienie między najlep- szymi, średnimi i słabszymi kandydatami. Jak pokazuje zadziwiająco wysoka pozycja Norwegii w piłkarskim rankingu FIFA w roku 1995, Przedstawione przykłady z różnych dziedzin życia pokazują, że pozornie rozsądna konstrukcja rankingu może też niekiedy prowadzić nie ma idealnego systemu wyłaniania zwycięzcy w konkursie sztuki czy do paradoksalnych rezultatów. Każdy system rankingowy warto jest w zawodach w sportach niewymiernych. Przykład pechowego zapaśnika więc przetestować na rzeczywistych danych oraz dokładnie zbadać, z Bułgarii, któremu koło nosa przeszedł olimpijski medal, pokazuje, że jak zmiany parametrów systemu wpływają na otrzymywane wyniki. dobry system wyłaniania zwycięzcy zawodów powinien uwzględniać możliwość wystąpienia także mało prawdopodobnych zdarzeń. Tak jak twierdzenie matematyczne jest prawdziwe przy każdym zestawie danych spełniających zadane założenia, tak przyjęty system rozgrywania zawodów powinien prowadzić do rozsądnych rezultatów przy dowolnym układzie wyników poszczególnych walk i meczów. Nawet najbardziej wymyślny system oceny nie będzie jednak dawał rozsądnych wyników, jeżeli niektórym członkom gremium oceniającego zabraknie kompetencji, bezstronności i dobrej woli. Z drugiej strony, jeżeli oceniający mają do siebie (uzasadnione!) zaufanie, to nawet prosty, mało sformalizowany system oceniania w konkursie może przynieść dobre rezultaty. Dlatego wybierając system punktacji i opracowując regulamin kon- kursu, warto stosować proste rozwiązania. Bardzo skomplikowany czy wymyślny system punktacji i tak nie zabezpieczy organizatorów przed wszystkimi możliwymi nadużyciami, a skomplikuje życie jury i zwiększy prawdopodobieństwo pomyłek i błędów. Większą rękojmią rzetelnych rezultatów będzie właściwy wybór składu jury, którego kompetentni członkowie wzajemnie sobie ufają. Zadaniem każdego z sędziów jest przygotowanie obiektywnej i wiarygodnej oceny każdego z uczestników zawodów. W konkursach i zawodach organizowanych w formie dwóch (lub więcej) etapów, do swoistej konkurencji dopuścić można także… sędziów. Nie poprzez zamianę ról z uczestnikami, lecz poprzez bezpośrednią ocenę jakości ich pracy. Przykładowo, w pierwszym etapie zawodów zliczać można, ile razy oceny każdego sędziego są traktowane jako skrajne i nie wcho- dzą do obliczania średniej oceny zawodnika. Do udziału w finałowym etapie zawodów kwalifikowaliby się z jednej strony najlepsi uczestnicy konkursu, a z drugiej strony ci sędziowie, którzy popełniliby najmniej pomyłek w pierwszej turze zawodów. Analizując wyniki każdego rankingu w dowolnej dziedzinie, warto pamiętać, że końcowa kolejność w sposób istotny zależy od wyboru kryteriów i wag, z którymi zostały one uwzględnione. Dlatego wynikami

Nauka, sztuka, sport 358 359 Jak wybrać zwycięzcę konkursu? Praktyka wyborcza 12 wczoraj i dziś

Za pomocą internetu nie można wygrać wyborów, ale bez sieci się je przegra. Laurenz Meyer (ur. 1948), polityk niemiecki, b. sekretarz generalny CDU Omawiając w naszej książce prezydenckie i parla- od odzyskania niepodległości po II wojnie światowej jednomandatowy- mentarne ordynacje wyborcze, wybory do Parla- mi okręgami wyborczymi. Kampania wyborcza jest tam jednak zwykle bardzo brutalna i zdarza się, że pociąga za sobą pewną liczbę ofiar śmier- mentu Europejskiego i głosowania w Radzie Europy, telnych. To, że na subkontynencie indyjskim wymuszona przez ordynację podejmowanie decyzji w radach nadzorczych czy wyborczą bezpośrednia rywalizacja o mandat parlamentarny przybiera wyłanianie zwycięzców w zawodach sportowych czasem taki właśnie, krwawy charakter, nie wynika oczywiście jedynie z samego jej kształtu. Ta sama ordynacja z jednomandatowymi okręgami i konkursach muzycznych, przyjmowaliśmy często wyborczymi działa też odmiennie w państwach tak sobie bliskich kultu- dość bezduszną postawę analityka używającego rowo, jak Zjednoczone Królestwo i Stany Zjednoczone. O ile Wielka głównie metod matematycznych i zainteresowanego Brytania zachowała wyraźne zręby ideologiczne partii politycznych oraz przede wszystkim formalną stroną systemu wybor- dominującą rolę przywódców partyjnych, którzy decydują o tym, kto wystartuje w wyborach z jakiego okręgu, to w Stanach Zjednoczonych czego. Tymczasem dla każdego uważnego obser- główne partie mają charakter bardziej pluralistyczny i obywają się bez watora wyborów w poszczególnych krajach jasne wyraźnych liderów, a o wyłonieniu kandydatów rozstrzygają prawybory. jest, że zarówno wybór ordynacji, jak i jej działanie W rezultacie niemal identyczna ordynacja prowadzi w tych dwóch krajach do zupełnie innego systemu politycznego. w praktyce zależą też w dużej mierze od rozmaitych Innego przykładu dostarcza nam mieszany system proporcjonalny, dodatkowych okoliczności leżących poza formalnym tak dobrze sprawdzający się w powojennych Niemczech, ale już znacznie wymiarem systemu wyborczego, który może z powo- gorzej w innych państwach, czego dowodzi przykład Włoch. W tym kraju dzeniem opisywać matematyka. Ze świadomością, od zakończenia II wojny światowej obowiązywała ordynacja proporcjo- nalna, której owocem był niezwykle podzielony parlament i mnogość że podejmując ten temat, wykraczamy nieco poza nietrwałych rządów koalicyjnych: w latach 1945–1993 gabinety zmie- zakres naszych kompetencji, w tym rozdziale omówi- niały się aż 52 razy, a w parlamencie zasiadali często przedstawiciele my kilka mniej wymiernych czynników, które często kilkunastu partii. Doprowadziło to do załamania się całego systemu wyborczego i do jego reformy, wymuszonej w dużym stopniu przez w sposób decydujący wpływają na rezultaty elekcji opinię publiczną. W rezultacie w roku 1993 wprowadzono na Półwyspie i funkcjonowanie systemu sprawowania władzy, skła- Apenińskim ordynację mieszaną: 75% posłów wybierano w okręgach dając się na drugi, czasem ukryty, wymiar wyborów. jednomandatowych, a pozostałych w kompensacyjnym (zbliżonym do niemieckiego) systemie proporcjonalnym z listami zamkniętymi1. Począt- kowo wydawało się, że nowy system działa sprawnie: nastąpiła szybka 12.1. Tradycje kulturowe redukcja liczby partii, a rządy przestały się zmieniać co kilka miesięcy. Kryzys nastąpił w roku 2001, gdy dwie główne koalicje, centroprawicowy i doświadczenia historyczne Dom Wolności i centrolewicowe Drzewo Oliwne, wpadły na prosty, acz genialny pomysł, aby sklonować swoje listy, a następnie jedną z nich Bardzo ważnym składnikiem pozaformalnego wymiaru wyborów jest wystawić do wyborów proporcjonalnych, a drugą – w okręgach jedno- tradycja i doświadczenie historyczne danego państwa. Takie same ordy- 1) Ten oryginalny system, nazywa- mandatowych, likwidując tym samym całkowicie efekt odliczania głosów ny , polegał na odliczeniu nacje wyborcze działają czasem zupełnie inaczej w krajach różniących się od głosów, które padły na listy partyj- większościowych od wyniku ogólnokrajowego. Podobną manipulacją ne, głosów, które uzyskały zwycięskie od siebie kulturowo, a pewne zjawiska w ogóle nieznane w państwach partie w okręgach jednomandato- zakończyło się wprowadzenie systemu mieszanego w Albanii w roku wych. Odliczano jednak nie tyle gło- o długich tradycjach parlamentarnych stanowią prawdziwą plagę krajów sów, ile otrzymał zwycięzca w okręgu, 2005 i w Lesotho w roku 2007. O mieszanym systemie proporcjonalnym młodej demokracji. ale liczbę uzyskaną przez drugiego można więc powiedzieć to samo, co mówił Borda o swojej ordynacji: w kolejności kandydata plus 1, bo Przyjrzyjmy się na początek ordynacji większościowej. Zachowując tyle wystarczyło do wygrania manda- mogą ją stosować tylko kraje i społeczeństwa, w których uczciwość tu. Wobec list partyjnych stosowano tradycję pochodzącą od brytyjskich kolonizatorów, Indie posługują się próg prawny 4%. stanowi istotną wartość w polityce.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 362 363 Tradycje kulturowe i doświadczenia historyczne W 2005 roku dominujący wówczas w polityce włoskiej premier Silvio Berlusconi przeforsował daleko idące zmiany w ordynacji, wprowadza- jące system proporcjonalny z listami zamkniętymi, ale zapewniające automatycznie koalicji, która zdobyła najwięcej głosów, większość parlamentarną – około 55% mandatów (wł. premio di maggioranza)2. Wysunięcie propozycji tych zmian było skutkiem skomplikowanej gry interesów wewnątrz koalicji czterech partii, na czele której stał Berlusconi. Jak się to często w takich sytuacjach zdarza, beneficjentem tej reformy systemu nie zostali w najbliższych wyborach zwolennicy Berlusconiego, ale koalicja centrolewicowa, która wygrała wybory jedynie o 0,1%, ale Wybory a la italiana dzięki wyborczej premii zdołała stworzyć gabinet. O niewielkim autorytecie parlamentu włoskiego w społe- Zastosowanie identycznego systemu w 2013 roku doprowadziło czeństwie świadczyć może skuteczna kampania na rzecz jego jednak do skrajnie koślawych wyników wyborów3 i do poważnego zmniejszenia. W obliczu rosnącego niezadowolenia z wyników kryzysu politycznego. Zwycięska centrolewicowa koalicja, występująca pracy legislatywy i towarzyszących temu znacznych przywilejów tym razem jako Włochy – Wspólne Dobro otrzymała w wyborach 29,5% posłów, Izba Deputowanych parlamentu włoskiego podjęła głosów, jedynie o 0,3% więcej od Koalicji Centroprawicowej byłego bezprecedensową decyzję o zmniejszeniu swojego składu premiera Berlusconiego, ale dało to jej w 630-osobowym parlamencie z 630 do 508 osób. Ta decyzja została zaakceptowana przez aż 345 mandatów, podczas gdy centroprawica otrzymała ich jedynie włoski Senat, który w czerwcu 2012 roku zatwierdził stosowną zmianę konstytucji. 125. Kolejne miejsca przypadły antysystemowemu Ruchowi 5 Gwiazd Nie obowiązywała ona jeszcze jednak w wyborach w lutym 2013 roku. komika Beppe Grilla (109) oraz koalicji skupionej wokół premiera Mario Również wprowadzone w roku 2005 prawo wyborcze, o którym piszemy na Montiego (47). Paradoksalnie, mimo obowiązywania zasady premii dla sąsiedniej stronie, było niemiłosiernie krytykowane przez Włochów. Powszechnie zwycięzcy, centrolewicy nie udało się utworzyć rządu, gdyż nie uzyskała zaczęto nazywać je porcellum (od łac. porcus – świnia), czyli dosłownie – „świństwo”. koniecznej większości w Senacie. Tam bowiem zasada ta obowiązywała W grudniu 2013 roku włoski Sąd Konstytucyjny zakwestionował zarówno premię nie na poziomie całego kraju, ale osobno w każdym z 20 regionów. Osta- dla zwycięzców, jak i listy zamknięte. W odpowiedzi na ten wyrok trybunału świeżo tecznie po dwóch miesiącach poważnego kryzysu rządy we Włoszech wybrany premier rządu koalicyjnego Matteo Renzi zaproponował nowy system objęła potencjalnie niestabilna koalicja utworzona przez dwie największe nazwany Italicum, różniący się w szczegółach od poprzedniego, ale utrzymujący partie, a premierem został Enrico Letta. System, który w przypadku domi- zamknięty charakter list i wzmocnioną proporcjonalność. W marcu 2014 roku nacji dwóch ugrupowań prowadził do wyłonienia większości zdolnej do przyjęła go izba niższa włoskiego parlamentu, lecz nie można wykluczyć, że i on sprawowania rządów, zawiódł zupełnie, gdy głosy w wyborach podzieliły zostanie podważony przez trybunał. Po dwudziestu latach eksperymentowania się pomiędzy czterech istotnych graczy. z systemami wyborczymi nie udało się włoskim politykom wypracować rozwią- A oto inny podobny przykład: emancypujące się po roku 1989 kraje zań, które zyskałyby szeroką akceptację obywateli. Europy Środkowo-Wschodniej próbowały kopiować gotowe wzorce ordynacji wyborczych od państw Europy Zachodniej, ale bywało, że wypróbowany tylko raz lub dwa razy system zmieniały szybko na inny.

2) Idea wzmocnionej proporcjo- W ostatnim dwudziestoleciu Ukraina aż trzykrotnie zmieniała system nalności ma niesławny rodowód, gdyż wymyślił ją włoski polityk fa- wyborczy. W pierwszych wyborach parlamentarnych w niepodległej szystowski baron Giacomo Acerbo. Ukrainie w roku 1994 obowiązywała ordynacja większościowa. W latach Wprowadzone we Włoszech w listo- padzie 1923 roku prawo gwarantowa- 1998 i 2002 parlament wybierano w głosowaniu równoległym: połowę ło 2/3 miejsc w parlamencie tej partii, która wygra wybory, czyli w praktyce posłów – w okręgach jednomandatowych, drugą połowę – w systemie – faszystom. W demokratycznych krajach jest ona, poza Włochami, sto- proporcjonalnym przy progu prawnym 4%. Kolejne zasadnicze zmiany sowana w Grecji i San Marino. wprowadzono w roku 2006, gdy zrezygnowano z wyboru połowy posłów 3) Zjawisko to omówiliśmy dokładniej w Rozdziale 4.5. w okręgach jednomandatowych i przyjęto system czysto proporcjonalny,

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 364 365 Tradycje kulturowe i doświadczenia historyczne w którym obowiązywał próg 3%, a cały kraj stanowił jeden okręg wy- borczy. Celem było zbudowanie nowoczesnego systemu partyjnego. 12.2. Model finansowania Podobna ordynacja obowiązywała w przedterminowych wyborach rok partii później. Natomiast nowa z roku 2012 przywróciła system mieszany: wybór połowy posłów w okręgach jednomandatowych, drugiej zaś – w jednym Inną „niematematyczną” (choć do pewnego stopnia „rachunkową”!) okręgu w systemie proporcjonalnym, przy podwyższonym z 3% do 5% cechą systemów wyborczych jest model finansowania działalności partii progu prawnym, co miało wzmocnić (i rzeczywiście chwilowo wzmocniło) politycznych, a w szczególności prowadzonych przez nie kampanii wy- rządzącą Partię Regionów prezydenta Wiktora Janukowycza. Ordynację borczych. Niemal we wszystkich państwach świata część przeznaczonych zmieniano wielokrotnie także w innych krajach postkomunistycznych, na to pieniędzy pochodzi z funduszy publicznych, a część – ze źródeł w tym w Polsce, chociaż nie zawsze zmiany te były tak radykalne jak prywatnych, choć proporcje bywają rozmaite. Dominacja finansowania na Ukrainie. partii ze środków publicznych, na podstawie dotychczasowych wyników Taka swoista niecierpliwość ustawodawców obserwowana w krajach wyborczych danej partii, bez wątpienia petryfikuje system partyjny i nie- młodej (ale jak dowodzi przykład włoski, niekiedy i metrykalnie starej) zwykle utrudnia wejście do gry nowych ugrupowań. Narzekania na to demokracji, stanowiła niejako przejaw ich niedojrzałości. Oczywiście, za pojawiają się w wielu krajach, w tym – z wielkim natężeniem – w Polsce. dokonywanymi zmianami zawsze krył się jakiś cel, którym czasem była Z drugiej strony, prawie wszędzie fundusze ze źródeł prywatnych podle- chęć osiągnięcia przez rządzących doraźnych korzyści, ale niekiedy także gają ścisłej ewidencji oraz licznym ograniczeniom. I znów szczegółowe próba pchnięcia życia politycznego kraju na nowe tory. Rzadko jednak uregulowania są bardzo różne. Wpłaty prywatne podlegają zwykle skutek zmian pokrywał się z zamierzeniami ich autorów. Rzeczywiście ograniczeniom co do wysokości, a ponadto w wielu krajach zabronione bowiem ordynacja wyborcza wpływa na ewolucję życia politycznego są darowizny od korporacji oraz związków zawodowych. Oczywiście kraju, ale wpływ ten można zwykle ocenić dopiero po dość długim czasie. chodzi o ograniczenie lobbingu i o uchronienie systemu partyjnego Inną anomalią cechującą młode demokracje, a bardzo rzadko spotykaną przed nadmiernym wpływem wielkich firm. Ale nawet tu są wyjątki. w demokracjach dojrzałych, jest zmiana barw partyjnych przez posłów W Zjednoczonym Królestwie konserwatyści otrzymują pieniądze bez- w trakcie kadencji. W krajach anglojęzycznych nosi ona nazwę przecho- pośrednio od biznesu, a Partia Pracy, historycznie powiązana z silnym dzenia na drugą stronę sceny (ang. crossing the floor), co nawiązuje do ruchem związkowym, jest wprost przezeń dotowana. Założony w roku czynności, jaką w brytyjskiej Izbie Gmin musiał wykonać poseł opozycji 1868 Kongres Związków Zawodowych (TUC – Trades Union Congress) Jej Królewskiej Mości chcący głosować wspólnie z większością rządową w roku 2008 liczył około 6,5 miliona członków, co dobitnie świadczy lub też odwrotnie. W parlamencie brytyjskim takie wypadki należą do o jego znaczeniu, choć liczba związkowców w Zjednoczonym Królestwie rzadkości, chociaż trudno tu nie wspomnieć Winstona Churchilla, który powoli maleje. w roku 1904 z konserwatysty stał się liberałem, aby dwadzieścia lat Zasobność poszczególnych kandydatów oraz ich partii odgrywa później powrócić na łono macierzystej partii. Takie wypadki są równie niestety rolę trudną do przecenienia. Stąd pokusa łamania prawnych rzadkie w Niemczech i bez wyjątku dotyczą mniejszych ugrupowań. ograniczeń finansowania oraz obchodzenia zakazów obowiązujących Przydarzyły się na przykład dwukrotnie w historii partii liberalnej (FDP), w danym kraju. Nawet najbardziej ustabilizowane demokracje parla- gdy zmieniła ona koalicjanta. mentarne wstrząsane są od czasu do czasu skandalami związanymi Najbardziej drastycznych przykładów zmiany barw posłów dostarcza z nielegalnym finansowaniem. Przykładem może tu być afera, która Ukraina i inne kraje postkomunistyczne, ale zjawisko to znane jest także towarzyszyła ostatnim miesiącom rządów Helmuta Kohla, wieloletniego z parlamentów południowoamerykańskich, na przykład brazylijskiego. kanclerza i ojca zjednoczenia Niemiec. Najprawdopodobniej większość W mniejszej nieco skali występowało ono także w Polsce, we wszystkich nadużyć w systemie finansowania partii politycznych nigdy nie wychodzi kadencjach parlamentarnych włącznie z ostatnią. I tak po wyborach na jaw. Można nawet podejrzewać, że partie unikają zbyt drobiazgowej w roku 2011, jeszcze przed pierwszym posiedzeniem Sejmu, jeden analizy finansów konkurentów, aby nie zachęcać innych do badania z posłów SLD przeszedł do klubu parlamentarnego Ruchu Palikota, źródeł ich własnych funduszy. a grupa posłów Prawa i Sprawiedliwości założyła nowy klub o nazwie Solidarna Polska.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 366 367 Model finansowania partii ale kolejne transmisje ze studia oglądało znacznie mniej widzów. W efek- 12.3. Marketing polityczny cie Nixonowi nie udało się zatrzeć negatywnego wrażenia z pierwszej debaty, co zdaniem wielu obserwatorów w istotny sposób przyczyniło Kampania wyborcza wymaga ciągłego kontaktu kandydatów z elek- się do zwycięstwa kandydata demokratów w wyścigu do Białego Domu. toratem. Trzeba poinformować wyborców o swoich poglądach, pomy- Waga, jaką komentatorzy przypisali temu zdarzeniu, spowodowała, że słach i planach oraz podjąć próbę oczarowania ich swoją osobowością, w trzech kolejnych kampaniach prezydenckich w Stanach Zjednoczonych elokwencją, a nawet wyglądem. Dawniej głównym sposobem komuni- kandydaci unikali debat jak ognia. Powrócono do nich dopiero w roku kowania się z wyborcami były osobiste spotkania. Do dziś jest to sposób 1976, gdy rywalizowali ze sobą urzędujący prezydent, republikanin niezwykle skuteczny, a wysiłek kandydata można mierzyć liczbą osobiście Gerald Ford, oraz były gubernator Georgii, demokrata Jimmy Carter. uściśniętych dłoni obywateli. Wystarczy tu wspomnieć przykłady zakoń- W sondażach przedwyborczych początkowo zdecydowanie prowadził czonych sukcesem kampanii z naszego podwórka: masowe spotkania Carter, ale Fordowi udało się odrobić większość strat i zwyciężyć w pierw- z wyborcami Lecha Wałęsy w kampanii prezydenckiej 1990 roku, które szej debacie telewizyjnej. Losy kampanii rozstrzygnęła druga debata pokazały, że cieszy się on większym poparciem od kontrkandydatów, poświęcona stosunkom międzynarodowym. W pewnym momencie Ford autobus wyborczy Aleksandra Kwaśniewskiego, odwiedzający w 1995 stwierdził dobitnie, że Europa Wschodnia nie była i nie będzie za jego roku dziesiątki małych miejscowości na terenie całej Polski czy też objazd rządów pod dominacją ZSRR. Prezydent tłumaczył później, że miał na myśli kraju przez premiera Donalda Tuska w tzw. Tuskobusie w trakcie kampanii panowanie nad „polską duszą”, a nie dominację wojskową i polityczną, parlamentarnej w roku 2011. ale wrażenie wszystkich obserwatorów było zupełnie inne. Zdumiony W ostatnich kilkudziesięciu latach punkt ciężkości walki wyborczej dziennikarz zapytał Forda, czy dobrze go zrozumiał, a w odpowiedzi przeniósł się jednak do telewizji. Poza autorskimi programami komitetów prezydent, zamiast cokolwiek wyjaśnić, podtrzymał swoje stwierdzenie, wyborczych, stanowiącymi swego rodzaju spoty reklamowe, często równie sprawiając wrażenie, że zupełnie nie wie, co mówi. Carter miał czas, żeby drażniące jak reklamy proszku do prania, bardzo ważną rolę odgrywają przygotować odpowiedź, która, choć wypowiedziana spokojnym tonem4, debaty telewizyjne. Za wydarzenie rozpoczynające okres istotnego była miażdżąca: „Chciałbym zobaczyć, jak pan Ford przekonuje Polonię wpływu telewizji na wybory uchodzi w Stanach Zjednoczonych pierw- Amerykańską, że ten kraj nie jest pod dominacją i kuratelą sowiecką”. sza w historii debata telewizyjna (na zdjęciu) między wiceprezydentem Początkowo nic nie wskazywało, że jest to decydujący moment kam- Richardem Nixonem, kandydatem Partii Republikańskiej na stanowisko panii, ale następnego dnia prasa pisała niemal wyłącznie o kuriozalnej prezydenta, a demokratą, senatorem Johnem F. Kennedym. wpadce prezydenta. Notowania Cartera poszybowały w górę, a zdobytą Debatę tę, transmitowaną na żywo przez amerykańską sieć telewi- przewagę udało mu się utrzymać aż do końca. zyjną CBS w dniu 26 września 1960 roku, obejrzała rekordowa liczba Cztery lata później ten sam Carter został pokonany w debacie przez 70 milionów widzów. Tego dnia rano Nixon prowadził jeszcze kampanię Ronalda Reagana, po czym zdecydowanie przegrał walkę o reelekcję. wyborczą, a do studia w Chicago dotarł blady i zmęczony. Zdecydował Za najważniejszy moment debaty komentatorzy uznali chwilę, w której się na używany wtedy przez aktorów makijaż typu pancake (naleśnik), Carter, mówiący z powagą i namaszczeniem, po raz kolejny podniósł który wkrótce rozmazał się na jego twarzy. Dlatego podczas debaty sprawę stosunku Reagana do systemu opieki zdrowotnej, na co ten Nixon wydawał się spocony i zdenerwowany, a w dodatku jego szary z lekkim rozbawieniem powiedział: There you go again – „a ten znów garnitur zlewał się z równie szarym tłem studia. W telewizji znacznie o tym samym”, pokazując, że jest człowiekiem zrelaksowanym i ma lepiej prezentował się ubrany na ciemno Kennedy, który robił wrażenie poczucie humoru, czym w jednej chwili zniszczył negatywny obraz osoby wypoczętej, pewnej siebie i dobrze przygotowanej. Występując, jego osoby, jaki demokraci usiłowali w kampanii sprzedać amerykań- zwracał się bezpośrednio do milionów telewidzów, podczas gdy Nixon skiemu społeczeństwu. Inny fatalny w tej debacie moment dla Cartera mówił do swego rywala. Badania pokazały, że o ile dla słuchaczy radio- to jego niefortunna wypowiedź o tym, jak zapytał swoją córkę Amy, 4) Carter przyznał później, że od razu wych bardziej przekonującym kandydatem okazał się Nixon, to wśród zorientował się, jak poważny błąd dwunastoletnią podówczas dziewczynkę, o najważniejsze zagadnienie telewidzów zdecydowane zwycięstwo, głównie za sprawą przekazu Ford popełnił, ale wolał zostawić dal- podczas nadchodzącej kadencji, a ona odpowiedziała mu, że jest nim szy atak reporterom. Dla odmiany niewerbalnego, odniósł Kennedy. W późniejszych trzech debatach tele- ani Ford, ani jego doradcy nie zo- „broń nuklearna i kontrola arsenałów jądrowych”. Republikanie drwili rientowali się w tym momencie, że wizyjnych dobrze przygotowany Nixon wypadał lepiej od swego rywala, nastąpiła katastrofa. bezlitośnie już następnego dnia, że prezydent powinien być może mieć

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 368 369 Marketing polityczny nieco bardziej dojrzałych doradców. Gdy minęły następne cztery lata, Przedstawione przykłady pokazują, że wrażenia wyborców odnie- 73-letni już wówczas Reagan w czasie debaty z demokratą Walterem sione po transmisji telewizyjnej mogą być kluczowe dla wyniku wybo- Mondalem znowu jednym bon motem rozprawił się z problemem swo- rów6. Dlatego też niektórzy kandydaci unikają debat telewizyjnych lub jego zaawansowanego wieku, który demokraci chcieli uczynić ważnym starają się wynegocjować optymalne warunki ich przeprowadzenia. problemem kampanii, mówiąc, że „nie zamierza wykorzystywać młodości Przed każdą debatą sztaby wyborcze w drobiazgowych negocjacjach i niedoświadczenia swojego oponenta”. uzgadniają szczegóły – porę debaty, obecność widowni, osoby prowa- Kolejnym urzędującym prezydentem, którego nieudana debata kosz- dzące, kolejność zadawania pytań, a także wystrój studia telewizyjnego towała prawdopodobnie stanowisko, był George H. W. Bush, który starł i rozmieszczenie w nim rywalizujących kandydatów. Kandydat wyraźnie się w roku 1992 z demokratycznym pretendentem Billem Clintonem. niższy od konkurenta woli na przykład debatować na siedząco, podczas Bush nie popełnił gafy słownej, ale ostentacyjnie spoglądał na zega- gdy ten wyższy chętnie przyjmuje postawę stojącą7. rek, gdy publiczność zadawała pytania, podczas gdy jego konkurent Zmiany cywilizacyjne są jednak bardzo szybkie. Choć wciąż telewizja wydawał się słuchać tych wypowiedzi z uwagą. Inny niewerbalny błąd stanowi bardzo ważne medium, to kampania wyborcza w coraz większym popełnił w roku 2000 demokratyczny kandydat Al Gore, zachowując stopniu odbywa się w internecie. Na stronach sieci www (World Wide się agresywnie, w czasie gdy jego republikański rywal George W. Bush Web8) można umieścić spoty reklamowe znacznie taniej niż w dużej odpowiadał na zadane przez dziennikarza pytanie – podchodził bardzo stacji telewizyjnej. Rzesze wolontariuszy wspierających kandydata łatwiej blisko do rywala i przeszkadzał mu w udzieleniu odpowiedzi. zorganizować poprzez portale społecznościowe. Przez internet łatwiej Podczas kampanii prezydenckiej w roku 2012 odbyły się trzy de- też zachęcić swoich zwolenników do finansowego wsparcia kampanii baty między kandydatem demokratów, urzędującym prezydentem wyborczej. Wielu obserwatorów amerykańskiej sceny politycznej uważa, Barackiem Obamą, i kandydatem republikanów Mittem Romneyem. że losy prezydenckiej kampanii wyborczej w roku 2008 rozstrzygnęły Wedle obserwatorów pierwszą debatę nieoczekiwanie i zdecydowanie się w internecie. Dzięki umiejętnej mobilizacji swych wyborców w sieci wygrał republikanin, a dwie następne, chociaż mniej wyraźnie, prezy- kandydat demokratów Barack Obama zwyciężył republikanina Johna dent. Pierwsza debata niewątpliwie ożywiła kampanię, ale nie zmieniła McCaina. Warto dodać, że sztaby wyborcze obu partii wiele pieniędzy w decydujący sposób rozkładu preferencji wyborczych. Jak wiemy, Barack i wysiłku wkładają ostatnio w swoisty „informatyczny wyścig zbrojeń”. Obama ostatecznie pokonał Mitta Romneya. Polega on na ciągłym ulepszaniu oraz aktualizowaniu baz danych, w któ- 6) Wieczorem 2 maja 2012 roku A jak bywało w Polsce? Przed drugą turą wyborów w listopadzie prowadzący w sondażach François rych gromadzą informacje o swych zwolennikach na szczeblu każdego 1995 roku telewizja polska zorganizowała dwie debaty, w których Hollande zmierzył się z urzędującym hrabstwa, każdego stanu oraz całego kraju. Według niektórych obserwa- prezydentem Francji Nicolasem Sar- urzędujący prezydent Lech Wałęsa zmierzył się z przywódcą postko- kozym. Według obserwatorów Hol- torów to właśnie umiejętne posłużenie się taką bazą danych w kampanii lande nie przegrał trwającej blisko munistów Aleksandrem Kwaśniewskim. Znając drażliwość przywódcy trzy godziny debaty telewizyjnej, i zastosowanie taktyki „wydobywania każdego głosu” (ang. getting out oglądanej przez ponad 17 milionów „Solidarności”, Kwaśniewski spóźnił się kilka minut na pierwszą z nich, widzów, co umożliwiło mu odniesie- every vote), zwłaszcza w stanach „obrotowych”, stanowiło klucz do uzy- a po wejściu do studia telewizyjnego demonstracyjnie przywitał nie sukcesu w wyborach. skania przez prezydenta Obamę reelekcji w wyborach prezydenckich 7) Wspomniana w Rozdziale 4, zasłu- się ze wszystkimi obecnymi z wyjątkiem swojego konkurenta, czym żona dla rozwoju demokracji, poza- w roku 2012. 5 rządowa organizacja amerykańska zupełnie wyprowadził go z równowagi . Tego wszystkiego kamery League of Women Voters organizowa- Wydaje się, że obecnie przechodzimy etap przejściowy. Nawet w tech- jednak nie pokazały. Widać było natomiast, że podenerwowany Wałęsa ła telewizyjne debaty prezydenckie nologicznie zaawansowanych krajach to raczej młode pokolenie sięga do w latach 1976, 1980 i 1984. W roku słabo wypadł w dyskusji, a po jej zakończeniu nie podał ręki swemu 1988 wycofała się z tej roli, protestując komputera i internetu. Stąd jego użycie pomaga bardziej tym, w których przeciwko narzucaniu przez komitety rywalowi, co w efekcie mogło wpłynąć na jego przegraną w wyborach. wyborcze formy i treści debat, co jej elektoracie są szerzej reprezentowani młodsi i lepiej wykształceni wyborcy. zdaniem prowadziło do oszukiwania Podobny manewr zastosował szef opozycyjnej Platformy Obywatelskiej wyborców. To się zapewne zmieni w przyszłości, gdy umiejętność korzystania z sieci Donald Tusk w czasie debaty z premierem Jarosławem Kaczyńskim 8) Tak bardzo przyzwyczailiśmy się stanie się tak powszechna jak umiejętność czytania. Niewykluczone, do sieci www, że trudno nam sobie poprzedzającej wybory parlamentarne w roku 2007. Tym razem prezesa wyobrazić, że nie istniała ona jeszcze że wówczas wszyscy kandydaci przesuną punkt ciężkości kampanii 25 lat temu! Technologię www stwo- PiS wytrąciła z równowagi hałasująca i przerywająca mu wypowiedzi rzył w roku 1989 brytyjski informatyk wyborczych do świata wirtualnego. publiczność w telewizyjnym studio. Po debacie notowania rządzącego Tim Berners-Lee pracujący w Eu- 5) W czasie drugiej debaty Wałęsa ropejskim Centrum Fizyki Cząstek Prawa i Sprawiedliwości wyraźnie spadły, a wybory wygrała zdecydo- opisał to cytowanymi później wie- Elementarnych CERN pod Genewą, lokrotnie słowami: „wszedł tak jak do a następnie zaproponował dla niej wanie Platforma Obywatelska. obory – ani be, ani me, ani kukuryku”. nazwę World Wide Web.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 370 371 Marketing polityczny z powodu?) jawnego poparcia kanclerz Angeli Merkel i wielu innych 12.4. Wpływy zewnętrzne przywódców europejskich. Zwycięski kandydat socjalistów w kampanii wyborczej mocno kontestował oszczędnościową politykę gospodarczą Żaden kraj nie jest izolowany od reszty świata i to, co się dzieje poza lansowaną przez Niemcy, żądając zmian w podpisanym już „pakcie jego granicami, ma istotny wpływ na wynik wyborów. Czasami może on fiskalnym” i wprowadzenia postanowień wzywających do podjęcia przybierać postać sprzeczną z powszechnym przekonaniem o suweren- kroków prorozwojowych. Gdyby takie działania rzeczywiście zostały ności kraju. Przykłady nieuprawnionego wpływu zewnętrznego tego typu podjęte, oznaczałoby to, przynajmniej na krótką metę, raczej zwiększe- można łatwo znaleźć w odległej przeszłości. O przekupywaniu posłów nie, a nie zmniejszenie wydatków budżetowych. Jak można się jednak w I Rzeczypospolitej pisaliśmy w Rozdziale 2.6. Za obce pieniądze część było spodziewać, wkrótce po wyborach zapał prezydenta Hollanda z nich była gotowa zerwać sejm czy nawet zatwierdzić rozbiór kraju. do kontestowania forsowanych przez Niemcy kroków integracyjnych Zdawać by się mogło, że w czasach współczesnych jesteśmy szczególnie i oszczędnościowych wyraźnie osłabł. W Grecji natomiast żadnej z partii wyczuleni na naruszanie zasady wolności wyborów. Pojawiają się jednak nie udało się utworzyć gabinetu, ale w powtórzonych wyborach w czerwcu przykłady jawnego jej łamania, a co budzi zdziwienie i niepokój, nie wy- 2012 roku partie tworzące rząd poprawiły swój stan posiadania na tyle, wołują one silniejszego odzewu międzynarodowej opinii publicznej. że zdołały powtórnie zbudować w parlamencie większościową koalicję. Skomplikowany układ zależności, często nieformalnych, oddziałuje wewnątrz Unii Europejskiej. Ciekawe pod tym względem są zdarzenia, które zaszły w Grecji i we Włoszech w roku 2011. Pogłębiający się kryzys strefy euro dotykał szczególnie mocno państwa obrzeża Morza Śródziemnego: Grecja praktycznie utonęła w długach, a Włochy były poważnie zagrożone. Rynki finansowe (reprezentowane przez kanclerz Niemiec Angelę Merkel i sekundującego jej prezydenta Francji Nicolasa Sarkozy’ego) usiłowały wymusić na rządach tych krajów drastyczne cięcia wydatków, aby ograniczyć wielkie deficyty ich budżetów. Rodziło to olbrzymi opór ludności. Gabinety Jorgosa Papandreu w Grecji i Silvia Berlusconiego we Włoszech ociągały się z wprowadzaniem niezbędnych ograniczeń. Ostatecznie parlamenty tych państw ugięły się pod wpływem nacisków płynących głównie z Niemiec i doprowadziły do ustąpienia obu rządów. Nowymi premierami zostali doświadczeni bankowcy: Lu- kas Papadimos w Grecji i Mario Monti we Włoszech. Można oczywiście bronić przeprowadzonych zmian, twierdząc – zapewne zasadnie – że były korzystne nie tylko dla słabo zintegrowanej strefy wspólnej waluty euro, lecz także dla samych tych krajów. Nie sposób jednak nie dostrzec w tym przejawów kryzysu demokracji. Żadne bowiem przepisy trakta- towe obowiązujące w Unii Europejskiej nie dają podobnych uprawnień władzom Unii, a tym bardziej jej poszczególnym krajom członkowskim, nawet tak dużym i silnym gospodarczo jak Niemcy. W maju 2012 roku wydarzenia potoczyły się w pewnej mierze na przekór zewnętrznym naciskom. Posłuszna planom drastycznych ogra- niczeń koalicja prawicowej Nowej Demokracji i socjalistycznej partii PASOK przegrała na początku tego miesiąca wybory parlamentarne w Grecji. Tego samego dnia Nicolas Sarkozy poniósł porażkę z François Hollandem w wyborach prezydenckich we Francji, pomimo (a może

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 372 373 Wpływy zewnętrzne nierówność naturalnych progów wyborczych spowodowaną różnymi 12.5. Uczciwość i zaufanie wielkościami okręgów9. Przyjęto korektę opartą na odpowiednim twier- dzeniu matematycznym zamiast narzucającego się prostego rozwiązania: System demokracji przedstawicielskiej wymaga wysokiego pozio- wystarczyło od nowa podzielić kanton na okręgi wyborcze w taki sposób, mu zaufania wyborców do stworzonych przezeń instytucji. Istniejący by były one mniej więcej równoliczne. Najwyraźniej taka prosta zmiana lub domniemany poziom korupcji lub przekonanie o nieuczciwości mogła natrafić na większy opór mieszkańców kantonu niż ta oparta na rządu potrafi łatwo podważyć zaufanie obywateli do czystości procesu zaufaniu do autorytetów. Wydaje się, że niewiele krajów z pełną świa- wyborczego. Może to prowadzić w efekcie do zakwestionowania wyni- domością postąpiłoby w podobny sposób. ków wyborów zagrażającego stabilności całego systemu politycznego. Jak już wspominaliśmy w Rozdziale 5.1, gdy w Nowej Zelandii spadło Nietrudno dostrzec takie zagrożenia w krajach, gdzie demokracja nie ma zaufanie do obowiązującej tam ordynacji większościowej, powołano długiej tradycji. Nasilają się one zwłaszcza w związku z zaostrzeniem się w roku 1985 Królewską Komisję do spraw Systemu Wyborczego. W jej rywalizacji międzypartyjnej, wywoływanej niekiedy przez gwałtowne skład wchodziło 5 osób niebędących czynnymi politykami, w tym pogorszenie się sytuacji gospodarczej lub wystąpienie napięć w sto- przedstawiciel Maorysów. Komisja opracowała 10 kryteriów oceny sy- sunkach międzynarodowych. stemu, w skład których wchodziły między innymi jego uczciwość (dość Często wady systemu wyborczego można usunąć za pomocą zmian niejasne kryterium!) rozumiana jako przybliżona proporcjonalność w ordynacji, które opierają się na subtelnych rozważaniach matema- pomiędzy głosami a mandatami, efektywność działania rządu i parla- tycznych i zarazem poważnie ją komplikują. Bywa, że większość społe- mentu, efektywna reprezentacja mniejszości (w tym przede wszystkim czeństwa broni się przed podjęciem takich kroków. Jedną z przesłanek Maorysów), zrozumiałość systemu dla wyborców i łatwość uczestniczenia jest wspomniany wyżej ograniczony poziom zaufania do elit. Dlaczego, w wyborach. Po roku pracy i szczegółowej analizie różnych rozwiązań, zastanawiają się obywatele, mamy się zgodzić na system, którego nie ro- w tym systemów proporcjonalnych, większościowych i mieszanych, po zumiemy, tylko dlatego, że pewna liczba „autorytetów” go zaleca? Może rozpatrzeniu ponad 800 pisemnych wniosków składanych przez oby- – pytają – zwolennicy zmiany ordynacji mają w tym ukryty cel, którego wateli i kilkukrotnych przesłuchaniach publicznych, Komisja ogłosiła nie chcą wyjawić? Ale sprawa ma charakter bardziej ogólny. Nawet przy trzystustronicowy raport Towards a Better [W stronę lepszej pełnym zaufaniu do czystości procesu wyborczego przyjemniej jest demokracji], w którym wnioskowała przyjęcie mieszanego systemu uczestniczyć w procedurze, którą rozumie się całkowicie. Prostota syste- proporcjonalnego, opracowanego na wzór niemiecki. mu wyborczego stanowi jego niewątpliwą zaletę. Na tym polu trudno Po kolejnych sześciu latach wykorzystanych do zaznajomienia spo- pokonać ordynacje większościowe, zwłaszcza z jednomandatowymi łeczeństwa z rezultatami pracy Komisji przeprowadzono w roku 1992 okręgami wyborczymi. Zabawny przykład rewolty „wyborców”, w tym powszechne referendum konsultacyjne w tej sprawie. Olbrzymia większość przypadku jury Konkursu Chopinowskiego, przeciw skomplikowanemu – prawie 85% wyborców – opowiedziała się za odejściem od funkcjonu- i niezrozumiałemu regulaminowi przytoczyliśmy w Rozdziale 11.2. 9) Podobną wadę ma polski system proporcjonalnych wyborów do Sej- jącego wcześniej systemu większościowego. W drugim pytaniu proszono Niekiedy spotykamy przeciwną sytuację, gdy wyborcy okazują znaczne mu, w którym wielkość okręgów o wskazanie preferowanej ordynacji wyborczej – aż 70,5% głosujących wyborczych wynosi od 7 do 20 – zaufanie do skomplikowanych przepisów wyborczych. Zadziwia przy- zob. Rys. 4.1. Różnicę w sile głosu opowiedziało się za systemem zalecanym przez Komisję. Te wyniki wyborcy dodatkowo pogłębia fakt, wiązanie obywateli Irlandii i Malty do obowiązujących tam systemów że w regionach, w których wśród nie były jeszcze wiążące, lecz w kolejnym referendum, zorganizowanym mieszkańców jest procentowo więcej wyborczych opartych na zasadzie pojedynczego głosu przechodniego. dzieci, często obserwuje się niższą fre- w roku 1993, zatwierdzono ostatecznie zmianę systemu wyborczego Prawdopodobnie cenią oni sobie dostatecznie możliwość udzielenia kwencję wyborczą, a co za tym idzie jeden mandat poselski przypada na niewielką większością 53,9% głosów. Znając na wylot argumenty za poparcia więcej niż jednemu politykowi lub przyjemność umieszczenia mniejszą liczbę osób uczestniczących nową ordynacją szeroko dyskutowane przez kilka lat, obywatel Nowej w wyborach. Jak zauważył niedawno najbardziej nielubianego kandydata na samym końcu listy preferencyjnej, Jarosław Flis, obywatele głosujący Zelandii biorący udział w referendum mógł mieć przekonanie, że zmiany w okręgu Warszawa I mają w prak- aby rekompensowało im to używanie wyrafinowanej i być może nie do tyce kilkukrotnie mniejszy wpływ doprowadzą do ulepszenia systemu ku pożytkowi całego społeczeństwa. końca zrozumiałej procedury wyborczej. na wynik wyborów niż głosujący w okręgu Opole. Rozwiązanie tego Pierwsze wybory według nowego systemu przeprowadzono w roku W Rozdziale 5.5 opisaliśmy subtelną modyfikację systemu wybor- problemu wymagałoby uzależnienia 1996, ponad 10 lat po rozpoczęciu prac nad reformą. A zatem partiom liczby mandatów poselskich w okręgu czego w kantonie Zurych w Szwajcarii. Przypomnijmy: chodziło tam nie od liczby zarejestrowanych wy- politycznym inicjującym proces zmian ordynacji trudno było zarzucać borców, ale od liczby osób biorących o naprawienie proporcjonalnego systemu wyborczego cierpiącego na udział w wyborach. chęć osiągnięcia doraźnych korzyści. Warto też w tym miejscu wspomnieć

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 374 375 Uczciwość i zaufanie głęboko demokratyczny charakter próby reformy systemów wyborczych wyborczego. Innego rodzaju kontrowersyjną decyzją Państwowej Komisji w prowincjach kanadyjskich, Kolumbii Brytyjskiej i Ontario, o którym Wyborczej było nieoczekiwane przedłużenie ciszy wyborczej podczas pisaliśmy w Rozdziale 1.6. Decyzje w tym względzie powierzono tam wyborów parlamentarnych13 w dniu 22 października 2007 roku. bezpośrednio obywatelom wybranym w drodze losowania. Cisza wyborcza obejmuje zwykle zarówno zakaz agitacji, jak i ogła- Niestety, sposób dokonywania zmian systemu wyborczego w Polsce szania wyników sondaży przed- i powyborczych. Warto dodać, że długość podczas ostatniego dwudziestolecia był zupełnie inny. Szczegóły ordynacji okresu, podczas którego nie wolno publikować sondaży, różni się bardzo zmieniano często (zob. Rozdział 5.6), niemal w czasie każdej kadencji, w poszczególnych krajach. We Włoszech cisza wyborcza trwa 15 dni, a elektorat nigdy nie był bezpośrednio proszony o wyrażenie swojego w Grecji i Szwajcarii – 10 dni, w Czechach i Turcji – tydzień, w Hiszpanii zdania. Konieczność dokonania niektórych zmian trudno wytłumaczyć – 5 dni, a we Francji, Polsce i Rumunii – tylko 2 dni. Jednodniowa cisza, długofalowymi celami politycznymi. Wprowadzenie progu wyborczego podczas dnia wyborów, obowiązuje w Kanadzie, Portugalii i Chorwacji, do Sejmu w roku 1993 oraz odejście od listy krajowej osiem lat później natomiast w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii cisza wyborcza można by jeszcze próbować tak uzasadniać. Gdy natomiast w roku 2001 nie obowiązuje w ogóle, a agitacja może być prowadzona także w dniu metodę d’Hondta stosowaną do rozdzielania mandatów pomiędzy par- wyborów. Podobne różnice dotyczą też ustalenia samego dnia elekcji. tie zmieniono na metodę Sainte-Laguë’a, zrobiono to z egoistycznych W Polsce wybory tradycyjnie organizuje się w niedzielę, podczas gdy pobudek partyjnych. Przed kolejnymi wyborami powrócono do starej w wielu krajach przeprowadzane są one w dzień powszedni. Na przykład metody z podobnych powodów. Taki tryb zmian z pewnością nie budował w Stanach Zjednoczonych wybory prezydenckie (i jednocześnie parla- zaufania do całego systemu wyborczego10 w naszym kraju. mentarne) odbywają się w dzień roboczy: we wtorek bezpośrednio po Z kolei istotną zmianę systemu głosowania do Senatu w roku 2011, pierwszym poniedziałku listopada. gdy po raz pierwszy głosowano w systemie większościowym w jedno- mandatowych okręgach wyborczych (JOW), uchwalono bardzo szybko Rys. 12.1. Odsetek głosów nieważ- nych w wyborach samorządowych i w zasadzie bez rzetelnej konsultacji społecznej. Swoją drogą, spory 2010 roku do sejmików wojewódz- kich wskutek postawienie więcej między obrońcami stosowanego w Polsce systemu proporcjonalnego, niż jednego znaku „X” (wg Przemy- a zwolennikami systemu większościowego mają czasem dość płytki sława Śleszyńskiego) charakter, co być może wynika niekiedy ze słabej znajomości alternatyw. Sądzimy więc, że poszukując idealnego dla naszego kraju rozwiązania, warto też przyjrzeć się zarówno różnym odmianom tych systemów, jak i rozwiązaniom pośrednim, o których pisaliśmy w Rozdziałach 4 i 5. Z pewnością jednak zmiany w systemie wyborczym nie powinny być dokonywane pochopnie w interesie aktualnie dominujących partii politycznych, a nowelizacje ordynacji wyborczych powinny wchodzić w życie w odpowiednio długim czasie po ich uchwaleniu. W związku z tym należy z satysfakcją powitać niedawny wyrok Trybunału Konsty- tucyjnego, głoszący że zmian prawa wyborczego nie można dokonywać później niż na pół roku przed wyborami11. 10) Aktualny opis obowiązującego Poza stabilnością systemu wyborczego dodatkowy wpływ na poziom w Polsce systemu wyborczego przed- stawiono przystępnie w rozdziale Pra- zaufania społeczeństwa do całego systemu może mieć sprawna działal- wo wyborcze Mariusza Jagielskiego 13) Z powodu późniejszego otwarcia w pracy zbiorowej Polskie prawo lub przerw w działaniu niektórych ność komisji wyborczych, przede wszystkim na szczeblu całego kraju. konstytucyjne na tle porównawczym, komisji wyborczych Państwowa Ko- Z pewnością władze wybrane w sposób demokratyczny cieszą się red. Ryszard Małajny, Warszawa 2013. misja Wyborcza zadecydowała o prze- Przykładowo, jeżeli zdarzało się, że w naszym kraju decyzje Państwowej dłużeniu ciszy wyborczej o niemal większym szacunkiem, jeżeli wyborcy nie mają żadnych wątpliwości, że 11) Wyrok Trybunału Konstytucyjnego trzy godziny, a cały kraj czekał przed Komisji Wyborczej w sprawach formalnych były korzystne dla partii z 20 lipca 2011 roku. telewizorami na emisję prognoz wy- cała procedura wyborcza, łącznie z kluczową operacją liczenia głosów, rządzących, a utrudniały działanie partiom opozycyjnym12, to takie postę- 12) Tak się stało z Nową Prawicą, której borczych od godziny 20.00 do 22.55. w roku 2011, w wyniku opieszałego Jedną z przyczyn tego opóźnienia przebiegała w sposób rzetelny. Kłopoty pojawiają się, gdy obywatele powanie istotnie zmniejszało wiarę obywateli w całkowitą bezstronność działania Państwowej Komisji Wybor- było zacięcie się zamka w szafie mają jakiekolwiek powody, aby sądzić, że tak nie było. Spójrzmy na czej, odmówiono prawa do rejestracji z dokumentami w jednym z lokali tego gremium, a tym samym utrudniało budowę zaufania do systemu list wyborczych w całym kraju. wyborczych. Rys. 12.1 z mapą Polski przedstawiającą rozkład (w rozbiciu na powiaty)

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 376 377 Uczciwość i zaufanie liczby głosów nieważnych z powodu postawienia więcej niż jednego prawdopodobnie nie byłaby w stanie własnymi siłami sprostać skom- krzyżyka w wyborach do sejmików wojewódzkich w roku 2010. Kolory plikowanym wyzwaniom informatyczno-logistycznym, lecz musiałaby informują o liczbie głosów z dwoma krzyżykami: zimne oznaczają mały korzystać z usług firm zewnętrznych, odpowiedzialnych za zbieranie, prze- odsetek takich przypadków, podczas gdy ciepłe (czerwony, brązowy) – chowywanie danych oraz opracowywanie wyników. W takim przypadku duży. Wyniki pokazują, że omyłkowe postawienie drugiego znaku „X”, nieuchronnie pojawiłoby się pytanie, czy wyborcy przegrywających partii które czyniło głos nieważnym, znacznie rzadziej zdarzało się mieszkań- mogą mieć zaufanie do bezstronności wynajętych firm informatycznych com dużych miast. Jeżeli idzie o sytuację w pozostałych powiatach, to obsługujących daną procedurę głosowania, nawet gdy są to wyłącznie wyborcy z Polski południowej i wschodniej mylili się rzadziej niż wyborcy firmy krajowe. Istotnym elementem stabilności systemu wyborczego na północnym zachodzie naszego kraju. Wyniki można analizować pod jest więc zaufanie, które buduje się trudno i powoli, a można stracić kątem korelacji częstości błędnego głosowania z uwarunkowaniami łatwo i w krótkim czasie14. historycznymi danego obszaru, ale w oczy rzuca się inne, bardziej nie- W Polsce prowadzi się dyskusje nad kolejnymi projektami zmian pokojące zjawisko. szczegółów systemu wyborczego, na przykład rozważając wprowadzenie Gdybyśmy nawet nie zaznaczyli na mapie granic województw, to łatwo głosowania w ciągu dwóch dni. Oczywiście taka zmiana ma zarówno byłoby na niej wyróżnić województwo mazowieckie, jako że w wielu zalety (potencjalnie większa frekwencja wyborcza), jak i wady (większe jego powiatach prawdopodobieństwo błędnego wypełnienia karty koszty, problemy techniczne). Ale kluczowym problemem może być wyborczej przekraczało 7%, a w niektórych – nawet 10%. Co więcej, na obniżenie wiarygodności systemu wyborczego, która w naszym kraju kresach województwa było ono na ogół sporo wyższe niż w sąsiednich nie jest niestety stuprocentowa. Skoro podnoszony jest problem za- powiatach, należących do innych województw. Ze względu na szacunek pewnienia bezpiecznego przechowywania głosów przez noc w lokalach dla ludności Mazowsza, należy raczej od razu odrzucić tezę, że wyborcy wyborczych, to korzyści z dokonanej nowelizacji mogą być znacznie tego województwa okazali się mniej zdolni do zrozumienia instrukcji wy- mniejsze od szkód, jakie przyniesie zmiana zmniejszająca społeczne borczej niż osoby z innych części kraju. Autor mapy, profesor Przemysław zaufanie do procesu wyborczego. Śleszyński z Instytutu Geografii i Przestrzennego Zagospodarowania PAN Ciekawa dyskusja rozwinęła się w ostatnich latach w Stanach Zjedno- był powściągliwy w komentowaniu tych wyników i napisał: „Nie sugeruję czonych. Dość powszechne dotąd zaufanie do oświadczenia tożsamości ani nie wykluczam żadnych hipotez, które nasuwają się przy interpretacji składanego przez obywatela, który przychodzi głosować w wyborach, przestrzennej rozkładu głosów nieważnych.” bez konieczności legitymowania się, jest tam coraz częściej podważa- W istocie można tu snuć rozmaite hipotezy, jako że dodanie na karcie ne. Niektóre legislatury stanowe uchwalają obowiązek potwierdzania jednego znaku powodowało w konsekwencji unieważnienie całego tożsamości wyborcy za pomocą „rządowego dokumentu zawierającego głosu, co mogło istotnie wpłynąć na wynik wyborów. W tej konkretnej fotografię”. W warunkach amerykańskich jest to zwykle prawo jazdy, sprawie też nie jesteśmy w stanie wyciągnąć dalej idących wniosków, rzadziej paszport, a dowodów osobistych Amerykanie nie mają wcale. ale jednego jesteśmy pewni: takie trudne do wytłumaczenia anomalie Oczywiście kontestowanie takiego wymogu wydaje się nam absurdalne. statystyczne nie zwiększają społecznego zaufania do systemu przepro- W Polsce każdy dorosły ma dowód osobisty i rozumie, że jego okaza- wadzania wyborów w Polsce i nie podnoszą prestiżu władz wybranych nie jest warunkiem dopuszczenia do wyborów. Inaczej jest w Stanach w tych wyborach. Swoją drogą, pomysłowy, choć zarazem prosty sposób Zjednoczonych. przedstawienia rozmaitych danych dotyczących wyborów każdego Jak konieczność legitymowania się uzasadniają zwolennicy tej proce- szczebla, potrafi wychwycić efekty i prawidłowości zupełnie niewidoczne dury? W ostatnich kilkunastu latach często pojawiała się znacząca różnica na pierwszy rzut oka. pomiędzy ogłaszanymi przez sieci telewizyjne prognozami wyborczymi Nietrudno wskazać sposób, który pozwala zapobiec ewentualnym opartymi na przepytywaniu wyborców opuszczających lokale wybor- fałszerstwom polegającym na dopisywaniu dodatkowych krzyżyków. cze (tzw. exit polls) a ogłaszanymi później wynikami. Niektórzy widzą Gdyby, jak w wielu krajach, stosowano w Polsce głosowanie za pomocą tu słabość statystycznych metod stosowanych przez ośrodki badania komputerów lub innych urządzeń elektronicznych, łatwo można by je 14) Skoro w Polsce wyniki nadal ob- opinii, ale inni wietrzą oszustwa wyborcze. To ci ostatni lansują tezę liczane są ręcznie, warto członkom wyposażyć w oprogramowanie uniemożliwiające głosowanie sprzeczne komisji wyborczych zakazać przynaj- o konieczności solidnej identyfikacji wyborców. Opozycja jest bardzo mniej używania długopisów w trakcie z ustalonymi zasadami. Z drugiej strony Państwowa Komisja Wyborcza liczenia głosów. silna i rekrutuje się w przeważającej części z kręgów zwolenników

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 378 379 Uczciwość i zaufanie demokratów. Argumentują oni, że udowodnionych oszustw wyborczych jest w tym kraju bardzo mało oraz że indywidualny wyborca nie czuje 12.6. Rosja: zadziwiające wielkiej pokusy oszukania komisji, bo rozumie, że taka jednoosobowa anomalie statystyczne akcja nie może wpłynąć w znaczący sposób na wyniki wyborów. Ale, co najważniejsze, około 10% Amerykanów uprawnionych do głosowania Państwa powstałe po rozpadzie ZSRR w różny i często wielce niedo- nie ma żadnego dokumentu potwierdzającego tożsamość i zawierającego skonały sposób budują swoje systemy polityczne. Kraje bałtyckie – Litwa, zdjęcie. Wymóg legitymowania się pozbawiłby ich więc praw wybor- Łotwa i Estonia – gładko weszły do grona państw demokratycznych. czych, co stanowiłoby naruszenie konstytucji. Wśród takich wyborców Innym przychodzi to znacznie trudniej. Niepokoją nas trwająca już dwie przeważają Murzyni, Latynosi i osoby niepełnosprawne, a we wszystkich dekady dyktatura Łukaszenki na Białorusi i dramatyczne wydarzenia na tych grupach dominują demokraci. Zatem obowiązek legitymowania się Ukrainie, ale – ze zrozumiałych względów – najważniejszym państwem wyborców osłabiałby szanse demokratów, a zwiększał – republikanów. postsowieckim jest Rosja. Co prawda nie słynie ona z tradycji demokra- Jak zwykle w Stanach Zjednoczonych, ostateczne rozstrzygnięcia w tej tycznych, ale temu rozległemu krajowi warto poświęcić nieco uwagi. sprawie zapadną w sądach. Przez wiele lat w Rosji obowiązywał system głosowania równoleg­

Gdy ktoś nie ufa ani partiom, ani łego, ale w ostatnich wyborach w roku 2011 Dumę, czyli izbę niższą też komisji wyborczej, zawsze rosyjskiego parlamentu, wybierano już w systemie proporcjonalnym może głosować na miłośników 15 książek. Polski plakat wyborczy z wysokim 7% progiem . Cały kraj stanowił w tych wyborach jeden z okresu międzywojennego okręg wyborczy, a mandaty rozdzielono, stosując metodę Hare’a. Przed wyborami zniesiono co prawda dla partii niereprezentowanych w Dumie obowiązek wpłacania zaporowych kaucji (w przeliczeniu grubo ponad milion euro), które przepadały (!), jeżeli partii nie udawało się zdobyć co najmniej 4% głosów, ale utrzymano konieczność zebrania 150 000 podpisów poparcia z różnych regionów kraju i konieczność akceptacji kandydatów przez Centralną Komisję Wyborczą. Najczęściej formalną podstawą odmowy ich rejestracji jest obecność na liście podpisów tak zwanych martwych dusz, czyli osób zmarłych lub nieistniejących. Trzeba wielkiej dozy zaufania do władz, aby nie podejrzewać w tym manipulacji. Te restrykcyjne przepisy wymierzone głównie w antykremlowską opozycję mieściłyby się jeszcze od biedy w ramach demokratycznych procedur, a ich stopniowe łagodzenie mogłoby sugerować powolny kurs kraju w stronę prawdziwej, a nie tylko fasadowej demokracji. Od samych przepisów gorsza okazuje się jednak praktyka wyborcza. Od dawna podejrzewano, że wybory w Rosji są fałszowane16, ale brakowało na to namacalnych dowodów i nieznana była skala tego zjawiska. W sukurs przyszła tu nieoczekiwanie matematyka. Oficjalne wyniki wyborów parlamentarnych w roku 2011, wygranych przez prokremlowskie ugrupowanie Jedna Rosja, wykazują bowiem 15) W lutym 2014 roku prezydent Władimir Putin podpisał ustawę przy- zadziwiające anomalie w rozkładzie poparcia dla tej partii w poszczegól- wracającą system głosu równoległego nych komisjach obwodowych: piki (strome wzrosty) w okolicy 50%, 60% w kolejnych wyborach parlamentar- nych przewidzianych na rok 2016. oraz kolejnych wielokrotności 5% aż do 100%, zob. Rys. 12.2. Te efekty 16) Ciekawą analizę tego zagadnienia wykryte przez rosyjskiego fizyka Siergieja Szpilkina i potwierdzone między przeprowadza uczony brytyjski An- drew Wilson w książce Virtual . innymi przez badaczy z Imperial College w Londynie nie dają się wyjaśnić Faking Democracy in the Post-Soviet World, New Haven 2005. statystycznie przy założeniu, że wybory przeprowadzone były uczciwie.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 380 381 Rosja: zadziwiające anomalie statystyczne Według naukowców świadczą one najzwyczajniej o powszechnych Rys 12.3. Wyborcze „odciski pal- ców” w siedmiu krajach wg arty- oszustwach wyborczych na szczeblu lokalnych komisji wyborczych, kułu Klimka i współpracowników: które mogły z góry zaplanować przedstawienie wyników z ustalonym zależność poparcia dla partii lub kandydata, którzy zwyciężyli 17 wcześniej (wysokim!) poparciem procentowym dla partii rządzącej . w wyborach ogólnokrajowych od frekwencji w poszczególnych obwodach wyborczych. Dla jed- norodnego kraju statystyka prze- Rys. 12.2. Liczba obwodowych 3000 widuje pojawienie się pojedynczej Komisji Wyborczych, które zare- EP owalnej „wyspy” rozkładu przed- jestrowały określone poparcie КПРФ stawionej na rysunku w ciepłych procentowe dla różnych partii 2500 kolorach. W przypadku danych Яблоко podczas wyborów do rosyjskiej z Rosji i Ugandy nie da się wy-

20% ЛДПР Dumy 4 grudnia 2011 roku. Wyniki jaśnić, przy założeniu uczciwości dla partii Jedna Rosja (EP) wykazują 2000 CP wszystkich komisji wyborczych,

25% zadziwiające piki od 50% do 100% wystąpienia w prawym górnym Бин 0.5% w kolejnych wielokrotnościach 5% rogu wykresu jasnej wysepki (wy- liczba komisji „naciągających” wyniki wyniosła 64%, a fałszujących je 1500 różnionej czerwonym okręgiem). Odpowiada ona niemal pełnemu całkowicie – 3%. Dla wyborów prezydenckich w tym kraju w roku 2012 50% poparciu w danym obwodzie dla

1000 55% analogiczne wskaźniki ustalono na 39% i 2%, a dla wyborów prezy-

100% zwycięzcy wyborów przy blisko 60% 20 65% stuprocentowej frekwencji . denckich w Ugandzie – na 49% i 1%. Zbadano też poprzednie wybory 70% Liczba komisji wyborczych 95%

500 75% 80% 49% 85% parlamentarne w Rosji. Oszacowany procent komisji „naciągających” 90% i całkowicie fałszujących wyniki był w roku 2007 niemal identyczny jak 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 cztery lata później, ale w roku 2003, czyli przed dojściem do władzy Wła- Poparcie danej partii w [%] dimira Putina, był już znacznie niższy i wynosił odpowiednio 31% i 1%. Analiza powstałych anomalii statystycznych może być zatem wytłu- Inną cechą wykrytą przez badaczy była nadspodziewanie wysoka maczona przez przyjęcie założenia, że w Rosji dochodzi do fałszerstw korelacja między wynikami Jednej Rosji a frekwencją wyborczą. Inaczej wyborczych na znaczną skalę. Podobne wątpliwości budzić mogą także mówiąc, tam, gdzie odnotowano najwyższą frekwencję, wykazywano wybory w Iranie. Po wyborach prezydenckich w roku 2009, wygranych też najwyższe poparcie dla prorządowego ugrupowania. Zjawisko to przez Mahmuda Ahmadineżada, badano wyniki liczbowe podawane spróbowali niedawno wyjaśnić czterej naukowcy z Uniwersytetu w Wied- przez poszczególne okręgi wyborcze. Typowe dane liczbowe otrzy- niu. W artykule opublikowanym w sierpniu 2012 roku w prestiżowym mane w wyniku naturalnych pomiarów spełniają prawo Benforda, amerykańskim czasopiśmie „Proceedings of the National Academy of które określa, z jaką częstotliwością w badanym ciągu pojawi się liczba Sciences”18 autorzy zbadali zależność między frekwencją a liczbą głosów 17) Inną anomalią jest widoczna asy- rozpoczynająca się od cyfry „1” (najczęściej!), a z jaką od „9” (najrzadziej). metria rozkładu poparcia dla Jednej oddanych na kandydata lub ugrupowanie, które zajęło pierwsze miejsce Rosji oraz dziwne, dodatkowe maksi- Przeprowadzona w taki sposób analiza danych z Iranu ukazuje nie- mum krzywej poparcia Partii Komu- w wyborach w jedenastu krajach, gdzie wybory odbyły się niedawno. nistycznej (krzywa czerwona) oraz oczekiwane własności statystyczne podawanych wyników liczbowych, Zależność ta miała wszędzie podobny charakter z trzema wyjątkami, innych ugrupowań w pobliżu zera lecz nie pozwala na wyciagnięcie aż tak jednoznacznych konkluzji jak 18) P. Klimek, Y. Yegorov, R. Hanel, którymi były wybory parlamentarne i prezydenckie w Rosji oraz prezy- S. Thurner, Statistical Detection of Sys- w przypadku wyborów w Rosji. tematic Election Irregularities, PNAS denckie wybory w Ugandzie – zob. Rys. 12.3. 2012, t. 109, nr 41, s. 16469–16473. W związku z przytoczonymi tu przykładami „afery dwóch krzyżyków” Aby wyjaśnić powstałe różnice, autorzy zbadali model, w którym 19) Zauważmy, że w systemie jed- w Polsce oraz „maksimami Putina” w Rosji, nasuwa się ważna refleksja: nomandatowych okręgów wybor- założyli, że oficjalne wyniki wyborów pochodzą z trzech typów komisji: czych łatwiej w sposób niezauważony oskarżenia o fałszowanie wyborów pojawiają się zwykle wśród przegra- uczciwych; tych, które fałszują część głosów, „naciągając” niejako wyniki fałszować wyniki na poziomie ob- wodowych komisji wyborczych. nych i są oparte na „głębokim przeświadczeniu”, łatwo więc twierdzić, wyborów; oraz takich, które fałszują niemal wszystkie głosy, dokonując, W przypadku wyborów parlamen- że są bezpodstawne. Tymczasem pomysłowa analiza ilościowa oparta tarnych w systemie proporcjonalnym jak to określili autorzy, ekstremalnego oszustwa. Użycie tego modelu lub wyborów prezydenckich wyniki na stosunkowo prostych metodach statystycznych zastosowanych do w różnych obwodach powinny mieć pozwoliło oszacować odsetek poszczególnych rodzajów komisji. Dla zbliżone własności statystyczne. Jeżeli ogólnie dostępnych danych może tutaj dostarczyć znacznie poważniej- szczegółowe wyniki wyborów zostają wszystkich krajów poza Rosją i Ugandą najlepsze dopasowanie modelu udostępnione publicznie, to fakt do- 20) Dane z polskich wyborów do szych argumentów. do danych uzyskało się przy założeniu, że wszystkie komisje liczyły głosy konania oszustwa w komisjach obwo- Parlamentu Europejskiego z roku dowych będzie często możliwy do 2009 nie sugerują żadnych niepra­- uczciwie19. Dla wyborów parlamentarnych w Rosji w roku 2011 szacowana wykrycia metodami matematycznymi. widłowości.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 382 383 Rosja: zadziwiające anomalie statystyczne 12.7. Alienacja wyborców

W wielu krajach rzesze wyborców są rozczarowane albo samym systemem wyborczym,80 albo poglądami i kwalifikacjami kandydatów. Jeżeli nie prowadzi to do70 przeniesienia sporów politycznych na ulice, to 60 zwykle objawia się absencją wyborczą. Wspomnieliśmy, że w wyborach 50 do Kongresu Stanów Zjednoczonych40 bierze udział zaledwie około 40% uprawnionych do głosowania.30 W Polsce również rzadko głosuje więcej niż połowa uprawnionych,20 por. Rys. 12.4. Socjologowie analizują zjawisko 10 absencji wyborczej i bez trudu identyfikują kilka jego źródeł. Wśród tych 0 potencjalnych przyczyn jedynie zadowolenie z ogólnej sytuacji i goto- Żadenzwyżej i Przeciwszystek stają w wyborcze szranki wość zdania się na wybór dokonany przez bardziej aktywnych obywateli Życie nie zna próżni. Tam, gdzie ordynacja nie daje wyborcom możliwości nie budziłyby niepokoju. Gorzej, gdy rezygnacja z udziału w wyborach głosowania przeciw wszystkim kandydatom, pojawiają się rozwiązania zastępcze. bierze się z przekonania, że nasz kandydat nie ma szans na wybór lub W Wielkiej Brytanii na przykład zarejestrowano oficjalnie partie o dziwnych na- że kandydaci są marni i „nie ma na kogo głosować”. zwach NOTA (, czyli „Żaden z wyżej wymienionych”) i NCDMV! (No Candidate Deserves My Vote!, czyli „Nikt z kandydatów nie zasługuje na mój 80 Wybory do Sejmu Wybory prezydenckie Rys. 12.4. Frekwencja w polskich 70 68,2 Referenda Wybory do Parlamentu Europejskiego 64,7 wyborach 1989–2011 w % głos!”), na które mogli głosować wyborcy, którzy chcieli wyrazić opinię zawartą 62,7 61,1 60,6 58,9 60 54,9 55,3 53,4 52,1 53,9 w ich nazwach. Nie była to jednak najbardziej kuriozalna z możliwości, jakie miał 49,7 51,0 50 47,9 46,3 47,7 43,2 42,9 40,6 elektorat na Wyspach. W wyborach uzupełniających w Filton and Bradley Stoke 40 21 32,4 32,4 w roku 2010 brał udział kandydat, który zmienił imię oraz nazwisko z Eric Mutch 30 24,5 20,9 20 na Zero None Of The Above (czyli Zero Żadenzwyżej) i uzyskał 172 głosy. W tym 10 samym roku ukraiński polityk Wasyl Humeniuk zmienił nazwisko na Protywsih 0 1989 1990 19931991 1995 200520042003200120001997199719961996 2005 20092007 2010 2011 (czyli Przeciwszystek) i wystartował w wyborach prezydenckich. Jako Wasyl Pro- Poważnym powodem absencji może być zbyt uboga oferta polityczna. tywsih otrzymał w nich pokaźną liczbę 40 352 (0,16%) głosów, co pozwoliło mu Redukcja życia partyjnego do dwóch partii nie zadowala części wyborców wyprzedzić czterech innych kandydatów. Wszystkich ich przebiła serbska partia i powoduje ich alienację. Ponieważ, jak wspominaliśmy w Rozdziale 4, taka nosząca równie znaczącą nazwę Żadna z Podanych Odpowiedzi, a zawdzięcza- sytuacja zdarza się znacznie częściej przy ordynacjach większościowych jąca swoją popularność portalowi Facebook. W wyborach powszechnych w maju opartych na jednomandatowych okręgach wyborczych, stanowi to ich 2012 roku uzyskała ona 22 905 głosów i zdobyła niespodziewanie jeden mandat niewątpliwą słabość, choć skądinąd bywa zbawienne dla stabilności w serbskim parlamencie – Skupsztinie. rządów. Dlatego też w niektórych krajach (Bangladesz, Grecja, Hiszpania, Kolumbia, Ukraina) istnieje dodatkowa opcja dla tych wyborców, którzy nie widzą wśród kandydatów żadnego godnego poparcia. Można tam znaleźć na kartach do głosowania pole, które nazywa się rozmaicie („żaden z nich”, „przeciwko wszystkim”, „biały głos”), ale ma wszędzie ten sam sens: zaznaczenie go stanowi wyborczy akt protestu skierowany przeciwko wszystkim kandydatom i ugrupowaniom. Alienacja wyborców jest często na rękę politykom, którzy najchętniej podejmowaliby decyzje bez oglądania się na opinię elektoratu. Zjawisko to zaobserwować można zarówno w Polsce, jak i na świecie. Zawłaszczanie uprawnień decyzyjnych przez ośrodki niepodlegające kontroli społecznej powoduje jednak, że demokracja staje się fasadowa. 21) Taka zmiana jest w Zjednoczonym Królestwie bardzo prosta: wystarczy pisemna deklaracja.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 384 385 Rosja: zadziwiające anomalie statystyczne Głupia sprawa. Przez te całe 12.8. Postęp techniczny, przemiany demokratyczne rój wybrał w tym roku trut- komputery i internet nia na królową. I kto teraz będzie znosił jaja? Już w końcu XIX wieku w niektórych lokalach wyborczych w Stanach Zjednoczonych pojawiły się maszyny do głosowania22. Niektóre były w użyciu jeszcze niemal sto lat później. Głosowanie na kandydata w wy- borach prezydenckich wymagało dwukrotnego naciśnięcia odpowiedniej dźwigni. Dwukrotnego, by dać głosującemu możliwość wycofania się z ewentualnej pomyłki. Po zakończeniu głosowania komisyjnie otwie- rano zaplombowane drzwiczki, za którymi kryły się liczniki z wynikami wyborów. Było to urządzenie niezwykle proste, szybkie, niezawodne i dość dobrze zabezpieczające przed nadużyciami. Od tego czasu zarówno w Stanach Zjednoczonych, jak i w wielu innych krajach do lokali wyborczych wkroczyły komputery. Można dziś przypuszczać, że niemal wszędzie systemy komputerowe raczej Dzięki postępowi technologicznemu częste zasięganie opinii oby- prędzej niż później wyprą tradycyjną urnę i ręcznie wypełniane kartki wateli w sprawach kluczowych dla państwa za pomocą internetu lub do głosowania. Największy taki system działa w Indiach od roku 2004. organizowanie wirtualnych referendów stało się teoretycznie możliwe. Komputery mają liczne zalety w porównaniu z urządzeniami mecha- Wydawać by się mogło, że dzięki temu wpływ przeciętnego obywa- nicznymi: dobre oprogramowanie całkowicie uniemożliwia nadużycia tela na rządzących będzie się zwiększał. Tymczasem poza nielicznymi wyborcze, a wyniki, na które wyborcy czekają z wielką niecierpliwością, wyjątkami23, przykłady ostatniej dekady pokazują, że klasa polityczna dostępne są niemal natychmiast. Ten postęp techniczny nie podąża boi się na ogół demokracji bezpośredniej, a władza stopniowo oddala jednak prostą drogą. Ciekawe, że Holandia wycofała się z podobnego się od wyborcy. W Rozdziale 10 opisaliśmy nieudaną próbę uchwalenia systemu po kilku próbach, pod wpływem wątpliwości co do jego bez- konstytucji europejskiej oraz proces ratyfikacji traktatu lizbońskiego pieczeństwa. Korzystanie z komputerów wymaga bowiem wielkiego w roku 2007. W większości krajów europejskich decyzję o ratyfikacji zaufania do fachowców od oprogramowania. Są to zwykle pracownicy traktatu podejmowali parlamentarzyści bez odwoływania się do głosu prywatnych firm, a więc nie podlegają kontroli państwa. obywateli, a po negatywnym wyniku referendum w Irlandii naciski Unii Inną nowinką jest możliwość głosowania zdalnego przez internet. doprowadziły tam do powtórzenia głosowania. Podobnie wydaje się, że Na największą skalę taki system wprowadziła Estonia. Problem stanowi kluczową decyzję o ewentualnym przystąpieniu Polski do strefy euro tu jednak identyfikacja wyborcy. W Estonii każdy obywatel ma dowód politycy woleliby rozstrzygnąć we własnym gronie, uważając zapewne, osobisty wyposażony w mikroprocesor zawierający niezbędne dane. że większość obywateli nie ma wystarczających kwalifikacji do wyboru Do głosowania, poza komputerem podłączonym do sieci, potrzebny optymalnego rozwiązania. jest czytnik rozpoznający wyborcę na podstawie informacji zakodo- Z drugiej strony, coraz powszechniejszy dostęp do sieci za pomocą wanych w jego dowodzie osobistym. Zalety są na pozór oczywiste. urządzeń mobilnych sprawia, że obywatele mogą szybko komunikować Skoro głosować jest tak łatwo, to być może więcej uprawnionych do się ze sobą bez udziału pośredników. Jak pokazały wydarzenia arabskiej głosowania zechce w akcie wyborczym uczestniczyć. Znacznie łatwiej 23) W procesie przygotowywania no- wiosny roku 2011 możliwość ta odgrywa coraz większą rolę w polityce. welizacji konstytucji Islandii w latach jest też głosować niepełnosprawnym. Pojawiają się jednak także gło- 2009–2012 mogli uczestniczyć wszy- Również w naszym kraju łączność internetowa pozwoliła przeciwnikom scy obywatele kraju i przesyłać swoje sy krytykujące takie rozwiązanie. Niektórzy mówią, że ułatwienie to uwagi członkom komisji konstytu- ustawy ACTA na zorganizowanie masowych ulicznych demonstracji cyjnej, którzy na bieżąco omawiali zmniejsza powagę aktu wyborczego i w niektórych przypadkach może postępy jej prac w mediach społecz- w styczniu 2012 roku. Wydaje się więc, że bezpośrednia komunikacja zachęcić głosującego do podejmowania decyzji mniej odpowiedzial- nościowych, takich jak Facebook czy 22) Maszyny do losowania, o których YouTube. Podczas referendum w dniu obywateli poprzez sieć www oraz zwiększona możliwość samoorganizacji nych i nie do końca przemyślanych. Akt wyborczy staje się podobny wspominaliśmy w Rozdziale 1, były 20 października 2012 roku większość wyborców będzie miała w przyszłości coraz większy wpływ na wyniki jednak używane w Atenach przeszło obywateli Islandii głosowała za przy- do etapu gry komputerowej. dwa tysiące lat wcześniej. jęciem nowej konstytucji. wyborów, niezależnie od stosowanej metody głosowania.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 386 387 Postęp techniczny, komputery i internet W ostatnich latach jesteśmy świadkami niezaprzeczalnego triumfu powszechnej rewolucji informatycznej, dzięki której coraz większa część ludzkości ma szybki dostęp do informacji o wydarzeniach toczących się w dowolnym punkcie globu. Trudno jest obecnie przewidzieć długofalowy wpływ tych przemian na rozwój naszej cywilizacji, lecz jednego można być pewnym: wpływ bezpośredniej, natychmiastowej i praktycznie darmowej wymiany informacji między dowolnymi osobami biorącymi udział w wyborach, bez względu na ciszę wyborczą oficjalnie ogłaszaną w danym państwie, trudno przecenić. Niezależnie od tego, czy ktoś lubi portal Facebook, czy też nie, serwisy społecznościowe stają się coraz ważniejsze w komunikacji społecznej i będą też z pewnością odgrywać coraz większą rolę w polityce24 oraz kampaniach wyborczych. Czy już niedługo o wynikach wyborów oraz o bieżących decyzjach rządu będzie decydować jedynie liczba kliknięć „Lubię to” na portalach internetowych? Można nie mieć własnego konta na Facebooku, ale znaczenia tego serwisu we współczesnym świecie nie powinno się lekceważyć. Może w przyszłości pojawią się nowe, f jak Facebook konkurencyjne technologie, które kiedyś zdetronizują dzisiejszego po- Aby zdobyć rynek 50 milionów słuchaczy, radio potrzebowało tentata, ale świat i polityka już nigdy nie będą takie jak w epoce przed 38 lat. Taką samą liczbę odbiorców zdobyła telewizja po 13 latach, narodzinami internetu. internet – po 4, a Facebook – już po 2 latach od chwili powstania. W dniu 14 września 2012 roku liczba użytkowników Facebooka przekroczyła miliard, a na portal wchodzono średnio przeszło 480 milionów razy dziennie. Istnieje ponad 70 wersji językowych portalu, a w Polsce używa go już ponad 10 milionów osób. Facebook przechowywał w roku 2012 ponad 1017 bajtów danych (jeden i siedemnaście zer, czyli 100 petabajtów) oraz stosował nowoczesne algorytmy przechowywania i przeszukiwania informacji.

24) W marcu 2012 roku władze Ta- dżykistanu na kilka dni zablokowa- ły dostęp do lokalnej wersji portalu Facebook, w którym pojawiły się krytyczne materiały na temat rzą- dzącego od blisko 20 lat prezydenta Emomaliego Rahmona.

Praktyka wyborcza wczoraj i dziś 388 389 Postęp techniczny, komputery i internet Zamiast zakończenia: 13 wybory, matematyka i motoryzacja

Mural na wybrzeżu Wisły w Toruniu, zdjęcie z czerwca 2013 roku Wszystkim czytelnikom, którzy zainteresowani prob- są one obarczone. Do wszystkich danych liczbowych cytowanych lematyką wyborczą dotarli do ostatniego rozdziału w mediach na dowolny temat warto podchodzić ostrożnie i sprawdzać z pewną szczyptą sceptycyzmu, czego podane liczby dokładnie dotyczą książki, szczerze gratulujemy. W tym krótkim epilo- i z jaką dokładnością zostały przedstawione2. Jeśli czytelnik, który na co gu podzielimy się ogólnymi uwagami dotyczącymi dzień nie ma doświadczenia w obcowaniu z liczbami, do publikowa- znaczenia nauk ścisłych w problematyce wyborczej. nych danych liczbowych będzie podchodził z zainteresowaniem, lecz nie bezkrytycznie, zasadniczy cel naszej książki uznamy za osiągnięty. 2 =1,41421... Matematyka jest nauką ścisłą i ma niepodważalną zaletę: wyni- 13.1. Matematyka ki operacji matematycznych nie zależą od wieku, płci ani poglądów i głosowanie politycznych osoby, która je wykonuje. Wartość pierwiastka z dwóch, 1 wyznaczającego długość przekątnej kwadratu o boku jeden, równa się w przybliżeniu 1,41421, o czym wiedzieli już Babilończycy przeszło Najważniejszym zadaniem książki było przystępne przedstawienie róż- półtora tysiąca lat przed naszą erą. Liczbowa wartość nie zmieniła nych sposobów podejmowania decyzji o charakterze wyborczym i ocena się po dzień dzisiejszy, a wynik pierwiastkowania jest taki sam zarówno własności różnych systemów wyborczych za pomocą metod ilościowych. 1 w Nicei, jak i w Lizbonie czy w Brukseli3. To właśnie prace matematyczne dotyczące teorii głosowania, omówione Dlatego też możliwa jest obiektywna matematyczna analiza prob- pokrótce w Rozdziale 7, pozwalają wytyczyć granice tego, co możliwe lemów wyborczych, a uzyskane wyniki, formułowane niekiedy w po- przy projektowaniu systemów wyborczych. Jak widzieliśmy, pewnych staci ścisłych twierdzeń, nie zależą od poglądów i przekonań danego zespołów postulatów po prostu nie da się naraz spełnić. Ostateczne badacza. Stosując podejście matematyczne do zagadnień wyborczych, decyzje dotyczące wyboru danej ordynacji podejmują jednak politycy. łatwiej o pewien dystans do przedmiotu bieżących sporów politycznych Trudno byłoby oczekiwać, że ich decyzje będą racjonalne z punktu i o bardziej bezstronne spojrzenie na zalety i wady każdego systemu widzenia ścisłej analizy problemu. Niekiedy ujawnia się tendencja do głosowania. Problemy polityczne, politycy i ich partie przeminą, podczas przedkładania własnych celów i ambicji ponad dobro ogólne. Często po- gdy wyniki matematycznej analizy systemów wyborczych, podobnie jak jawiają się ograniczenia wynikające z lęku przed nie w pełni rozumianymi i inne rezultaty matematyczne, przetrwają. konsekwencjami ewentualnej zmiany aktualnie stosowanej ordynacji wyborczej. Dlatego warto, aby politycy lepiej rozumieli implikacje swoich wyborów, w tym te wynikające z matematyki. Matematyczna teoria wyborów jest żywą i rozwijającą się dziedziną wiedzy. Czasem, jak w opisanej modyfikacji ordynacji w wyborach kantonalnych w Zurychu, subtelna matematycznie metoda przeliczania głosów na mandaty znajduje uznanie polityków i zostaje zastosowana 2) Szczególną trudność niektórym dziennikarzom sprawiają liczby duże, w praktyce. Autorom książki pozostaje nieśmiała nadzieja, że jej lektura rzędu kilku milionów, a dotyczy to także informacji finansowych. Wydaje pomoże czytelnikowi rozumieć i akceptować ilościową analizę systemów się, że nie każdy autor w praktyce rozróżnia milion (w przybliżeniu liczba wyborczych. Rozumowania ścisłe oparte na matematyce pozwalają mieszkańców województwa lubuskie- wytłumaczyć wiele obserwowanych efektów dotyczących wyborów go) od miliarda (znacznie mniej niż populacja Chin), a miliard od biliona, i głosowania, których nie da się wyjaśnić wyłącznie na podstawie prze- oraz wie, że w wielu krajach na świe- cie, głównie anglojęzycznych, bilion pisów prawnych. Podobnie rachunek prawdopodobieństwa oraz analiza 1) Przykładowo, w Rozdziale 4 oma- oznacza polski miliard, czyli jedynkę z dziewięcioma zerami… statystyczna umożliwiają przewidzenie najważniejszych konsekwencji, wialiśmy wpływ wielkości okręgów wyborczych na wynik wyborów 3) Pierwiastek jako przykład obliczeń jakie przynieść mogą zmiany reguł wyborczych lub ustaleń prawnych parlamentarnych przeprowadza- pojawia się nieprzypadkowo. Dwaj nych systemem proporcjonalnym, autorzy tej książki sami doświadczyli dotyczących sposobu głosowania w spółkach handlowych1. a w Rozdziale 9 analizowaliśmy wpływ porażki racjonalnego, „pierwiastkowe- progu większości kwalifikowanej na go” systemu głosowania w Radzie Unii Czytając omówienie wyników dowolnej ankiety lub badań opinii siłę głosu uczestnika zgromadze- Europejskiej w zderzeniu ze skompli- nia właścicieli spółki z ograniczona kowanym układem sił politycznych społecznej, należy zdawać sobie sprawę z błędu statystycznego, jakim odpowiedzialnością. w Unii – zob. Rozdział 10.4.

Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja 392 393 Matematyka i głosowanie wyborów, co zmniejsza ewentualną frustrację wyborcy w przypadku 13.2. Silniki samochodowe porażki jego kandydata. i systemy wyborcze W branży motoryzacyjnej od wielu lat trwa debata nad wyższością samochodów z silnikami diesla nad autami z silnikiem na benzynę lub Siadając za kierownicą samochodu, nie musimy znać szczegółów na odwrót. Życie pokazuje, że w tym długotrwałym sporze nie ma jedno- budowy silnika, schematu układu chłodzenia ani komputerowego znacznego zwycięzcy, gdyż auta z obu typami silników znajdują swoich systemu kontroli zapłonu. Wierzymy bowiem, że cały pojazd został nabywców. Oba rozwiązania mają swoje wady i zalety, wiec kupujący zaprojektowany i wykonany przez specjalistów. Mamy też przekonanie, dokonują wyboru w zależności od typu, wyposażenia i przeznaczenia że ten właśnie model auta był wielokrotnie testowany przed dopusz- pojazdu oraz własnych preferencji. Dlatego też nie wydaje się praw- czeniem go do sprzedaży, a obecnie taki sam samochód używany jest dopodobne, aby któryś z dwóch rodzajów silnika wkrótce całkowicie przez liczne grono kierowców, co pozwala sądzić, że jazda nim będzie zdominował rynek. bezpieczna. Z drugiej strony, gdy po raz pierwszy wsiadamy do nowego A oto nasze najnowsze roz- pojazdu, dobrze jest przed ruszeniem zaznajomić się z wyglądem deski wiązanie konstrukcyjne. rozdzielczej i zorientować się w położeniu najważniejszych dźwigni Może pan korzystać z do- wolnego rodzaju paliwa. i wskaźników. Bez względu na poziom zainteresowania problemami A w bagażniku znajdzie motoryzacji, każdy kierowca musi też wiedzieć, gdzie w aucie znajdu- pan dodatkowo żagiel i dwa je się wlew paliwa oraz czy samochód należy tankować benzyną czy wiosła. olejem napędowym. Podobnie biorąc udział w wyborach parlamentarnych, nie musimy znać szczegółów obowiązującej metody przeliczania wyników wybo- rów na liczbę miejsc przypadających każdej partii w danym okręgu wyborczym ani odróżniać systemu Jeffersona–d’Hondta od systemu Webstera–Sainte-Laguë’a. Ostateczne wyniki wyborów ustali i tak ko- misja wyborcza4, a głosujący nie będą przecież wyręczali jej w pracy. Natomiast przed sięgnięciem po długopis w lokalu wyborczym dobrze jest znać listę kandydatów oraz kryteria, jakie musi spełniać wypełniona karta do głosowania, aby oddany głos mógł być uznany za ważny. Warto też wiedzieć, czy wybory w których uczestniczymy, organizowane są W naszej książce przedstawiliśmy dwa podstawowe systemy wy- systemem większościowym, czy proporcjonalnym oraz znać liczbę borcze: większościowy z jednomandatowymi okręgami wyborczymi mandatów w macierzystym okręgu wyborczym. oraz system proporcjonalny. Nietrudno jest wskazać wady obydwu Aby dobrze wykorzystać możliwości tkwiące w danej maszynie, systemów, a idealny system wyborczy, jak przekonaliśmy się, nie istnieje. kierowcy nie wystarczy jedynie wiedza, którędy paliwo wlewa się do Jeżeli jednak nie jesteśmy entuzjastami ateńskiej lottokracji, w której baku. Miłośnicy samochodów potrafią godzinami dyskutować o zaletach ważnych urzędników państwa wybierano przez losowanie, to na jakiś różnych aut i studiować fachowe pisma z tej dziedziny, a dobra znajo- system wyboru władz za pomocą głosowania z konieczności musimy się mość różnych zagadnień motoryzacyjnych pozwala im czerpać większą zgodzić. Ponieważ oba te systemy wyborcze mają swoje zalety, swoją 4) Kontrolowana przez mężów za- przyjemność z samej jazdy samochodem. Bardziej wyrobiony wyborca, za ufania konkurujących ze sobą par- historię i swoich zwolenników, można się spodziewać, że jeszcze przez jakiego chcemy uważać każdego, kto sięgnął po tę książkę, interesując się tii i wykorzystująca dobrze, miejmy długi czas oba będą funkcjonować równolegle w różnych krajach. nadzieję, przetestowany program problematyką wyborów, może brać w nich udział świadomie, z dobrym komputerowy. Mamy nadzieję, że w tej książce udało się nam w sposób możliwie 5) Takiej satysfakcji doświadczyliśmy rozeznaniem ich zasad i możliwych konsekwencji. Udział w wyborach niemal ćwierć wieku temu w dniu bezstronny opisać własności różnych systemów wyborczych i konse- i głosowaniach rzadziej dostarcza radości i satysfakcji5 niż jazda dobrym 4 czerwca 1989 roku, gdy biorąc kwencje ich stosowania, ułatwiając czytelnikowi wyrobienie sobie własnej udział w wyborach do Sejmu i Senatu, samochodem, ale lepsza znajomość tematyki wyborczej ułatwia podję- po raz pierwszy w życiu mieliśmy oceny. Nieco pogłębiona wiedza o tych systemach, matematycznie udo- przekonanie, że od naszego głosu cie rozważnej decyzji oraz wstępne oszacowanie możliwych wyników coś może zależeć. wodnionych ograniczeniach, którym podlegają, oraz znajomość pojęć

Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja 394 395 Silniki samochodowe i systemy wyborcze opisujących siłę głosu ułatwi czytelnikowi zrozumienie pojawiających się zasad przeprowadzania wyborów, rozbudzi zainteresowanie rzadziej niekiedy propozycji zmian ordynacji i nowych pomysłów w tej dziedzinie. dyskutowanymi zagadnieniami problematyki wyborczej oraz zachęci do Analogia do dwóch rodzajów silników samochodowych nie jest rozważnego i świadomego oddawania głosu podczas różnych wyborów jednak pełna, gdyż każdemu kierowcy znacznie łatwiej jest zmienić wszystkich szczebli. Jeżeli mamy okazję zabrania głosu w danej sprawie, posiadany samochód na auto z odmiennym typem silnika niż wyborcy warto rozsądnie z takiej możliwości skorzystać, wcześniej wyrobiwszy – system wyborczy obowiązujący w jego kraju na inny. Ponadto postęp sobie własne zdanie. Skoro mamy możliwość głosowania, korzystajmy technologiczny w produkcji silników jest olbrzymi, a nowoczesny silnik mądrze z tego przywileju. I głosujmy. Bo każdy głos może zaważyć na wysokoprężny jest pod wieloma względami lepszy niż jego poprzednik końcowym wyniku głosowania. I każdy głos się liczy! wyprodukowany trzydzieści lat temu, podczas gdy oba podstawowe systemy wyborów parlamentarnych nie uległy przez ten czas istotnym zmianom. Rozważając perspektywy motoryzacji, warto wspomnieć o nieustannie ulepszanych rozwiązaniach alternatywnych, lecz obecnie trudno przewidy- wać, czy w przyszłości większe znaczenie zdobędzie napęd elektryczny, czy gazowy. Podobnie dyskutując o przyszłości systemów wyborczych, trzeba podkreślić znaczenie alternatywnych systemów z głosem przechodnim lub systemów mieszanych, z częścią posłów wybieranych w okręgach jednomandatowych, a częścią według różnych wariantów głosowania proporcjonalnego. Historia wyborów w krajach demokratycznych jest już długa, ale praktyka ostatnich lat pokazuje, że pewne ulepszenia nadal są możliwe. Nawet niewielkie zmiany systemu wyborczego mogą być kluczowe dla polityków ubiegających się o elekcję, nie muszą natomiast mieć znaczenia dla przeciętnego uczestnika wyborów.

No świetnie. Ale jaką me- todą wybierzemy metodę głosowania? 6

Codzienne doświadczenie każdego z nas pokazuje, że przed udziałem 6) Znawcy kina rozpoznają zapo- w dowolnej grze warto jest poznać jej podstawowe reguły. Ta obserwa- życzenie z kultowego filmu Marka cja dotyczy także każdego rodzaju wyborów i głosowań. Będziemy się Piwowskiego nakręconego w roku 1970. Cytowane zdanie wypowiedział cieszyć, jeżeli lektura tej książki pomoże w zrozumieniu podstawowych profesor logiki Roman Suszko.

Zamiast zakończenia: wybory, matematyka i motoryzacja 396 397 Silniki samochodowe i systemy wyborcze Książka w pigułce Podziękowania 1 Dla wielu obszarów życia społecznego kluczowa jest odpowiedź na pytanie, jak w racjonalny sposób przełożyć indywidualne wybory członków grupy na Jesteśmy głęboko wdzięczni wszystkim, którzy przyczynili się do powstania tej książki i nadania jej jej wspólną decyzję. ostatecznego kształtu. Przede wszystkim chcielibyśmy podziękować: 2 Idealny system podejmowania zbiorowych decyzji nie istnieje. Na świecie – Markowi Wójcikiewiczowi za przygotowanie rysunków inspirowanych naszym tekstem, za humor funkcjonuje olbrzymia liczba rozmaitych rozwiązań, a każde z nich ma zalety i niepowtarzalną kreskę; i wady. System sprawnie działający w danym czasie i miejscu niekoniecznie – Janowi Tombińskiemu za spojrzenie na książkę z punktu widzenia czynnego uczestnika wydarzeń będzie równie dobrze funkcjonował w innych warunkach. politycznych i za napisanie przedmowy; 3 Nauki ścisłe odgrywają kluczową rolę w tworzeniu i badaniu systemów po- – Jarosławowi Flisowi za długie dyskusje przy kawie dotyczące niemal wszystkich poruszanych wątków; dejmowania decyzji, w tym systemów wyborczych. Pomagają rozwiązać takie – Ryszardowi Małajnemu za przyjrzenie się książce fachowym okiem prawnika-konstytucjonalisty i za problemy, jak wybór jednego z kilku kandydatów w systemie większościowym przygotowanie szczegółowej recenzji wydawniczej, która pozwoliła istotnie ulepszyć tekst; czy podział mandatów pomiędzy ugrupowania w systemie proporcjonalnym. – Przemysławowi Śleszyńskiemu za zgodę na publikację jego słynnej mapy, która do dziś wzbudza żywe zainteresowanie wśród obserwatorów życia politycznego w naszym kraju; 4 Poza najpopularniejszymi systemami wyborczymi – większościowymi i pro- – Zbigniewowi Błockiemu za podzielenie się z nami niezwykłą historią pechowego bułgarskiego porcjonalnymi – istnieje cała gama innych możliwości znanych od dawna, zapaśnika, której sami z pewnością byśmy nie odkryli. a w ostatnich latach coraz częściej wykorzystywanych w praktyce. Modyfikując wielkość okręgu wyborczego, można stopniowo przechodzić od systemów Szczególne podziękowania składamy sędziemu Ferdynandowi Rymarzowi, wieloletniemu Przewod- proporcjonalnych do większościowych. niczącemu Państwowej Komisji Wyborczej, za życzliwe zainteresowanie naszą pracą oraz zachętę do 5 Pomiędzy obowiązującym systemem wyborczym a kształtem sceny politycz- jej kontynuowania. nej zachodzi współzależność: w dostatecznie długim czasie wpływają one wzajemnie na siebie. Podczas pisania książki nie oparliśmy się pokusie przedstawienia różnych zagadnień leżących daleko 6 Przy analizie wpływu członka grupy (wyborcy, akcjonariusza lub jurora) na poza obszarem naszych zawodowych kompetencji. Nie byłoby to możliwe, gdyby nie pomoc wielu podejmowaną decyzję kluczową rolę odgrywa pojęcie siły głosu. Za pomocą osób, których wiedza uzupełniła naszą niewiedzę. Miło nam podziękować: Tomaszowi Brzozowskiemu, metod matematycznych można badać, jak jej wartość zależy od przyjętej Justynie Dąbrowskiej, Marcinowi Dumnickiemu, Berge Englertowi, Indze Grześczak, Markowi Kotli- metody głosowania. nowskiemu, Axelowi Mobergowi, Andrzejowi Nowakowi, o. Markowi Pieńkowskiemu OP, Andrzejowi 7 System podwójnej większości, który będzie w przyszłości obowiązywać w Ra- Pikulowi, Łukaszowi Skąpskiemu, Jerzemu Surdykowskiemu, Marcinowi Surzyckiemu, Andrzejowi dzie Unii Europejskiej, sprzyja największym oraz najmniejszym krajom Unii. Szumańskiemu, Aleksandrowi Wittlinowi, Michałowi Wojtulewiczowi, Jackowi Wolakowi, Henrykowi Dla Polski i pozostałych państw średniej wielkości bardziej korzystny byłby Woźniakowskiemu, Andrzejowi Ziębie oraz wielu innym, z którymi mieliśmy okazję omawiać zarów- Kompromis Jagielloński – rozwiązanie oparte na prawie pierwiastkowym no ogólną koncepcję książki, jak i rozmaite szczegółowe zagadnienia w niej zawarte. Dziękując tym Penrose’a i optymalnym wyborze progu podejmowania decyzji – odrzucone specjalistom, reprezentującym tak różne dziedziny, za konkretną pomoc i cenne uwagi, bierzemy na na skutek sprzeciwu największych krajów. siebie, rzecz jasna, całkowitą odpowiedzialność za ostateczny kształt tekstu oraz jego niedoskonałości.

8 Teoria wyboru społecznego odgrywa istotną rolę nie tylko w polityce, lecz Last but not least, pragniemy podziękować dyrektorowi Wydawnictwa Sejmowego Mieczysławowi także przy wyłanianiu zwycięzców w sporcie, sztuce i nauce. Ustalając reguły Broniarkowi za okazaną cierpliwość w oczekiwaniu na maszynopis książki, a Katarzynie Bartuzi i Dariuszowi zawodów, konkursów i rankingów, należy rozważać wszystkie, nawet mało Kondeferowi – za niełatwą pracę nad redakcją i szatą graficzną tak nietypowego dla tej oficyny tekstu. prawdopodobne, konfiguracje wyników, aby nie doprowadzić do niespra- wiedliwych rezultatów. Kazimierz Rzążewski Warszawa–Kraków, marzec 2014 9 Ścisła analiza wyników wyborów może dostarczyć wiarygodnych argumentów Wojciech Słomczyński świadczących o nieprawidłowościach i oszustwach wyborczych. Karol Życzkowski

Zamiast zakończenia: wybory, matematykaKsiążka i motoryzacja w pigułce 398 399 Podziękowania Baker David 39 Brown Gordon 152 Colomer Josep-Maria 142 Indeks osób Balinski Michel 190, 223, 232 Bujnicki Janusz 344 Comăneci Nadia 322 Ban Ki-moon 247 Buras Andrzej 344 Condorcet de, markiz (Jean Antoine Nicolas A Banaś Jan 41 Burbon-Conti Franciszek Ludwik 50, 297 de Caritat) 35, 42,71, 74, 114, 230-231, 235, Abdullah (król Arabii Saudyjskiej) 200 Banzhaf John III 266-267, 273 Burnheim John 44 240, 274 Acerbo Giacomo 365 Bartoszcze Roman 106 Burr Aaron 24, 135 Constable John 160 Adams John Quincy 95, 138 Bartoszewicz Julian 297 Bush George H. W. (senior) 96, 104, 370 Courtenay Jan Baudouin de 101 Adenauer Konrad 209, 305 Bauer Rafał 293 Bush George W. 91, 93-94, 370 Crawford William 95 Agagianian Grégoire-Pierre 57 Baum William 58 Butkevičius Algirdas 181 Cueva Bartolomé de la 55 Agasias s. Arksimacha 20 Bayes Thomas 257, 351, 356 Buzek Jerzy 196 Currie Austin 113-114 Agassi André 357 Bażanow Borys 126 C Cycero Kwintus Tulliusz 26 Ahmadineżad Mahmud 383 Bellini Giovanni 35 Cadman Chuck 157 Cyceron (Marek Tulliusz Cycero) 26, 28 Albert (książę brytyjski) 66 Bembo Giovanni 35 Cadoré Bruno 65 Czang Kaj-szek 130 Alechin Aleksander 357 Benedykt z Nursji, św. 52 Caetano Marcelo 86 Czarniecki Stefan 298 Alessandri Jorge 84 Benelli Giovanni 59, 61 Calhoun John 95 Czerny-Stefańska Halina 335 Alfons X Kastylijski 50 Benford Frank 383 Cameron David 167-168 Czesław bł. (Odrowąż) 62 Alkibiades s. Kleiniasa 19 Berg Jackie 39 Canals Maria 338 D Allen Woody 122 Berlusconi Silvio 212, 365, 372 Capablanka José 357 Dakowski Mirosław 155 Allende Salvador 84 Berners-Lee Tim 371 Capello Fabio 41 Daley Richard 98 Amaral Diogo Freitas do 86 Białobrzeska Danuta 39 Carlsen Magnus 355 Dandolo Marino 40 Ambroży, św. 30 Białobrzewska Maria 39 Carlson JoAnn 39 Daoud Ignace Moussa 58 Anderson John 96 Bieliński Stanisław 79 Carter Amy 369 Dardis Shawn 39 Andræ Carl 182-183 Bierieżnaja Jelena 327-328 Carter Jimmy 96, 99, 369 Darrow Clarence 81 Anna Jagiellonka 50 Bierut Bolesław 103 Castro Fidel 307 Daszyński Ignacy 101 Antoni (Aleksiej Chrapowicki) 42 Bird Harry 96 Chen Lu 326-327 Davis John Roger junior 104 Antoniszczak Jan 128 Bishnoi Kuldeep 151 Chirac Jacques 87-89 Dean Christopher 237, 325 Arain Abdul 66 Bizardiere Michel David de La 297 Choińska-Mika Joanna 77 Dee Hull Jane 39 Aronian Lewron 355 Blair Tony 152 Chopin Fryderyk 335 Dekster Afraniusz 241 Arrow Kenneth 59, 225, 235-239, 242, 319 Blanik Leszek 324 Chrystian (książę legnicki) 297 Demeny Paul 120 Arseniusz (Awksientij Stadnicki) 42 Blechacz Rafał 335 Churchill Winston 158, 366 Demostenes 15 Arystofanes 16 Blessed Brian 66 Ciampi Carlo 120 Dietl Tomasz 343 Arystoteles 13, 16, 23 Bniński Adolf 101-102 Cichocki Marek Aleksander 310, 316 Djokowić Novak 353 Arystydes zw. Sprawiedliwym 19-21 Bobek Nicole 319, 327 Ciesielski Krzysztof 194 Dodgson Charles Lutwidge (Lewis Carroll) 231 August II Mocny 50 Bojańczyk Mikołaj 344 Cimoszewicz Włodzimierz 106-107 Dole Charles Fletcher 175 August III Sas 50, 77 Bonaly Surya 319, 327 Ciszewski Jan 41 Dominik św. (Guzmán) 62 Augustyn, św. 30 Bonaparte Ludwik Napoleon (Napoleon III) 82, 88 Clark Andrew Inglis 182-183 Dow Sterling 16 Awa Mina Rafael 43 Bonaparte Napoleon (Napoleon I) 73 Clay Henry 95 Dowdall Desmond 74 Awdiejewa Julianna 336 Boniek Zbigniew 253 Clerk Fernand 173 Down John Langdon 265 Azarenka Wiktoria 353 Borda Jean Charles de 73-75, 230-231, 233, 235, Clinton Bill 96-97, 370 Droop Henry 136, 165 B 363 Clinton Hillary Rodham 90, 97 Dudek Antoni 193 Bader Johanan (Jan) 141 Borowski Marek 109 Coggins Jay 35 Duff Andrew 214, 216 Bajuł Oksana 326-327 Brams Steven 112 Coleman James 274 Duggan John 242

Indeks osób 400 401 Indeks osób Dummett Michael 240, 242 Grimmett Geoffrey 214 J King Angus 156 Dunlap Michelle 39 Griszczuk Oksana 237 Jacek św. (Odrowąż) 62 Kirow Siergiej 126 Duverger Maurice 165, 170 Gronkiewicz-Waltz Hanna 229, 257 Jackson Andrew 95 Kirsch Werner 310 Dziembowski Andrzej 344 Grzybowski Konstanty 52 Jagielski Mariusz 376 Kiszczak Czesław 104 Dziembowski Stefan 344 Gustowska Izabella 339 Jan II Kazimierz 297 Klaus Václav 111 E H Jan III Sobieski 297 Klima Richard E. 245 Klimek Peter 382-382 Edwards John 94 Hagenbach-Bischoff Eduard 135 Janowicz Jerzy 353 Knight Amédée 173 Efialtes 15 Haman Jacek 133, 245 Janowska-Augustyn Joanna 339 Kohl Helmut 177, 367 Elo Arpad 355-356 Hamilton Alexander 135 Janukowycz Wiktor 50, 366 Kołodziej Agata 334 Emerson John 329-330 Hanel Rudolf 382 Jaruzelski Wojciech 103-105, 251, 254 Komorowski Bronisław 109, 257 Estouteville Guillaume d’ 54 Harasiewicz Adam 335 Jaskiernia Jerzy 220 Konacki Maciej 344 F Hare Thomas 135, 139, 182-183 Jastrząb Mariusz 104 Jefferson Thomas 24, 135, 137 Kopernik Mikołaj 64 Farquharson Robin 240, 242 Havel Václav 111 Jerzy z Podiebradów 304 Korolec Marcin 48 Farrington James 39 Hayek Friedrich August von 44 Jerzy z Trapezuntu 32 Korwin-Mikke Janusz 107, 109-110, 195 Federer Roger 353 Hayes Rutherford 98 Jeżewska Kazimiera 25 Kowal Paweł 220 Ferrari Vanessa 324 Hennig Benjamin 177, 211 Johnson Boris 114 Kowalski Władysław 103 Fields John Charles 349 Herbert Edward 66 Johnson Gary 96 Kozak Wojciech 220 Filip (książę Edynburga) 66 Herfindahl Orris 291 Johnson Lyndon 98 Kozakiewicz Mikołaj 104 Finnbogadóttir Vigdís 82 Herrera Helenio 41 Johnson Richard 94 Kropiwnicki Jerzy 257 Hilary z Arles, św. 51 Fischer Robert 357 Jospin Lionel 87-89 Kruk Wojciech 293 Hill Joseph 138 Flis Jarosław 257, 375 Juszczenko Wiktor 50 Krzaklewski Marian 107 Hill Rowland 182 Fonda Henry 49 Ksenofont 18 Hill Thomas Wright 182 K Ford Gerald 369 Kubot Łukasz 353 Hindenburg Paul von 84-85 Kaczorowski Ryszard 103 Kukiz Paweł 153 G Hirschman Albert 291 Kaczyński Jarosław 109, 199, 370 Garstecki Piotr 344 Kuroń Jacek 107 Hitler Adolf 85 Kaczyński Lech 83, 107, 109, 199, 311 Gaulle Charles de 119, 170, 295, 317 Kwan Michelle 327 Hodge Jonathan K. 245 Kalinowski Jarosław 107, 109 Gauss Karl Friedrich 309 Kwaśniewski Aleksander 106-107, 368, 370 Hodgson Shirley 265 Kalliksenes 20 Gaylord John 39 Kwiatkowski Eugeniusz 127 Hollande François 371-373 Kamiński Marek Mikołaj 354 Gedewaniszwili Elene 329 Kyle Richard 39 Homer 25, 30 Karol I Andegaweński (król Sycylii) 56 Geniušas Lukas 336 Hondt Victor d’ 139 Karol IV Luksemburski 72 L Gerry Elbridge 160-162 Laakso Markku 125 Horodecki Ryszard 343 Karol V Lotaryński 298 Gertych Zbigniew 128 Lagrosillière Joseph 173 Humeniuk Wasyl 385 Karzaj Hamid 186 Gibbard Allan 242 Lamassoure Alain 212 Huntington Edward 138 Kasparow Garri 355, 357 Gierek Edward 129-130 Katarzyna II (cesarzowa Rosji) 78 Laplace Pierre Simon de 73 Hurard Marius 173 Glickman Mark 356-357 Kazakow Rustam 330 Laraki Rida 232 Hus Jan 67 Gomułka Władysław 127, 130 Kazimierz Wielki 67 Laruelle Annick 314 Huzar Lubomyr 58 Gorbaczow Michaił 104 Kennedy John Fitzgerald 91, 96, 98, 368 Lasker Albert 265 Gore Al 91, 93-94, 370 I Kerrigan Nancy 326-327 Lasker Emanuel 357 Gowin Jarosław 120 Innauer Toni 321 Kerry John 94 Laslier Jean-François 214 Górski Kazimierz 354 Ives Bob 38 Kimbar Józef 78 Le Gougne Marie-Reine 328 Grilllo Beppe 365 Kimon 19, 21 Le Pen Jean-Marie 87-89

Indeks osób 402 403 Indeks osób Leech Dennis 292 Marini Piero 58 Napieralski Grzegorz 109 – Benedykt XVI (Joseph Ratzinger) 58, 60-61 Lelewel Joachim 23 Martínez Aroza José 189 Napolitano Giorgio 120 – Celestyn IV (Goffredo da Castiglione) 56 Lenihan Brian (senior) 113-114 Martini Carlo Maria 60 Narutowicz Gabriel 101-102 – Celestyn V (Piotr z Morrone), św. 57 Lenin Włodzimierz (Władimir Iljicz Uljanow) 126 Marx Wilhelm 84 Neumann John von 272 – Eugeniusz IV (Gabriele Condulmaro) 51, 71 Leonard Kathleen 38 Matejko Jan 77 Niemcewicz Julian Ursyn 75, 77 – Fabian, św. 51 Lepper Andrzej 107, 109-110 May Kenneth 226-229, 235-236 Niewiadomski Eligiusz 101 – Franciszek (Jorge Mario Bergoglio) 58, 60-61 Letki-Garner Natalia 344 Mazgaj Jerzy 293 Nixon Richard 96, 98, 153, 368-369 – Grzegorz III (z Syrii), św. 58 Lett-Simmons Barbara 94 Mazowiecki Tadeusz 105-106 Nobel Alfred 225 – Grzegorz X (Teobaldo Visconti) 47, 54, 56 Letta Enrico 365 McAleese Mary 82 Nohlen Dieter 202 – Grzegorz XV (Alessandro Ludovisi) 56 Lewenstein Maciej 344 McCain John 91, 95, 371 Norblin Jan Piotr 78 – Grzegorz XVI (Bartolomeo Cappellari) 57 Lieberman Joe 156-157 Mecherzyński Karol 67 Norris Chuck 97 – Honoriusz III (Cencio) 62 Lijphart Arend 146 Megakles s. Hippokratesa 19-20 Nowaczyk Grzegorz 257 – Innocenty II (Georgio Papareschi) 52 Limbaugh Rush 90 Merkel Angela 177, 372-373 Nowotny Marcin 344 – Innocenty XI (Benedetto Odescalchi) 55 Livingstone Ken 114 Merz Georg 72 O – Jan Paweł I (Albino Luciani) 61 Metropolis Nicholas 272 – Jan Paweł II (Karol Wojtyła) 55, 57-60 Llull Ramon 69-71, 74, 186, 230 Obama Barack 90-91, 93, 95-96, 99, 370-371 Meyer Laurenz 361 – Jan XXII (Jacques Duèse) 55 Locke John 42 Obremski Jarosław 169 Michał Korybut Wiśniowiecki 298 – Jan XXIII (Angelo Roncalli) 57, 61 Longher Gerwazy 145 Ofer Abraham 141 Michele Nicolao 34 – Juliusz II (Giuliano della Rovere) 58 Longinus Kasjusz 28 Olechowski Andrzej 107, 109 Mickiewicz Adam 48, 76-77 – Leon I Wielki, św. 51 Loredano Leonardo 35 Olko-Bajer Justyna 344 Miedwiediew Dmitrij 108 – Leon X (Giovanni de’ Medici) 57 Lorenz Peter 249 Olszewski Jan 107, 194 Mikołaj z Kuzy (Krebs) 69, 71-74 – Leon XI (Alessandro de’ Medici) 58 Lorenzetti Ambrogio 32 Onatas z Eginy 25 Mikołajczyk Stanisław 126-127 – Mikołaj II (Gerard z Burgundii) 51 Lorscheider Aloísio 57 Oplustil Krzysztof 289 Mill John Stuart 182 – Mikołaj V (Tommaso Parentucelli) 71 Lubański Włodzimierz 41 Orgelbrand Samuel 33 Miodowicz Konstanty 210, 219, 221 – Paweł VI (Giovanni Montini) 57-58, 61 Lubomirski Jerzy 75 Ortega y Gasset José 117 Mitterrand François 170 – Pius II (Enea Silvio de’Piccolomini) 54, 71 Ludwik XI (król Francji) 304 Orzelski Świętosław 75 Moberg Axel 316 – Pius XI (Achille Ratti) 59 Lumet Sidney 49 Ostrowski Stanisław 102 Moczulski Leszek 106 – Pius XII (Eugenio Pacelli) 57 Ł Oślizło Stanisław 41 Mondale Walter 370 – Symmachus, św. 52 Łukaszenka Aleksander 381 Ośniecka-Tamecka Ewa 310 Monnet Jean 209, 305 – Urban VI (Bartolomeo Prignano) 57 Otton I Wielki 72 M Monteskiusz (Charles Louis de Secondat) 42 – Wiktor IV (antypapież, Ottaviano Crescenzi) Ouellet Marc 60 Machin Roger 41 Monti Mario 365, 372 50 Machover Moshé 314 Moraczewski Jędrzej 23 P Parandowski Jan 27 Majchrowski Jacek 163 Morawski Kazimierz 101 Palikot Janusz 184, 194, 200, 366 Pareto Vilfredo 236 Major John 152 Mostowski Andrzej 314 Palomares Bautista Antonio 144, 189 Pasek Jan Chryzostom 298 Maksymilian II Habsburg 50 Mościcki Ignacy 102 Papadimos Lucas 372 Paszkowski Jerzy 344 Maksymilian III Habsburg 50 Mouttet Louis 173 Papandreu Jorgos 372 Patena Marta 220 Małajny Ryszard 376 Murkowski Lisa Ann 97 papieże Pawlak Waldemar 107, 109, 194 Małysz Adam 321 Murray Andy 353 – Aleksander III (Rolando ze Sienny) 50, 52-53, Pelletier David 327 Muster Thomas 357 Mansfield Michael 66 56 Penn William 304-305 Mutch Eric 385 Mao Tse-tung 130 – Aleksander VI (Rodrigo Borgia) 54 Penrose Jonathan 265 Marek Zygmunt 102 N – Anaklet II (antypapież, Pietro Pierleoni) 52 Penrose Lionel 264-269, 273, 299-303, 307, 309 Mariani Gina 39 Nader Ralph 95-96, 267 – Benedykt XV (Giacomo della Chiesa) 59 Penrose Oliver 265

Indeks osób 404 405 Indeks osób Penrose Roger 265 Renzi Matteo 364 Sidney Philip 297 Szarapowa Maria 353 Perali Feredico 35 Reytan Tadeusz 77-78 Siekierski Czesław 210, 220-221 Szejna Andrzej 220 Percin Louis 173 Rhoads George 39 Sienkiewicz Henryk 297 Szenuda III (Nazir Gajed) 43 Perot Ross 96 Rice Dan 28 Sievers Jakob 78 Špidlík Tomáš 58 Pertini Sandro 120 Richards Josie 39 Silva Aníbal Cavaco 86 Szpilkin Siergiej 381 Perugino Pietro 59 Robinson Mary 113-114 Siri Giuseppe 59, 61 Szymański Konrad 309 Perykles 15, 21 Rokita Jan Maria 104, 307 Skulicz Witold 338 Ś Petrycy Sebastian 67-68 Romney Mitt 90, 96, 99, 370 Słuckaja Irina 329 Śleszyński Przemysław 377-378 Piasecki Andrzej 193 Roosevelt Franklin Delano 108 Słupski Wawrzyniec 75 Śmigły-Rydz Edward 102 Piech-Kalarus Joanna 338-339 Rose Richard 214 Smith Marc Kelly 334 Świderkówna Anna 52 Piechaczek Ludwik 48 Rousseau Jean-Jacques 42 Smith Warren D. 319 Świętochowski Aleksander 49 Piffl Friedrich Gustav 59 Rowley Derek 151 Smoktunowicz Agata 344 T Piłsudski Józef 101 Rowley Derek Joseph 151 Smolarkiewicz Piotr 344 Taagepera Rein 125, 146 Pinochet Augusto 84 Rudolf I Habsburg 50 Soares Mário 86 Taft William Howard 121 Piotrowicz Ludwik 13 Ryszard z Kornwalii 50 Sobieski Jakub 297 Taft Lydia 121 Piwowski Marek 396 Rywin Lew 198 Soćko Monika 356 Tawadros (Teodor) II (Wagih Sulejman) 43 Platon 19 Rzewuski Seweryn 77 Sokrates 16, 18-19, 44 Taylor Claire 22 Plaut (Tytus Plautus) 31 Somercotes Robert 56 S Taylor Zachary 28 Pliniusz mł. (Gajusz Caecilius) 241 Sonik Bogusław 219, 221 Saari Donald 229 Temistokles 19-21 Plutarch 20, 23 Sosnowska Honorata 335 Sabbat Kazimierz 103 Teodozjusz Wielki 31 Płatow Jewgienij 237 Sowiński Paweł 104 Sainsbury David 66 Thälmann Ernst 84-85 Pogorelić Ivo 335 Sainte-Laguë André 140 Sozański Tadeusz 284 Thatcher Margaret 152, 166 Polanowski Aleksander 298 Salazar António 86 Stalin Józef (Iosif Dżugaszwili) 126, 239 Thun Róża 219 Polgár Judit 356 Sampras Pete 357 Stanisław August Poniatowski 77 Thurmond Strom 96-97 Poniński Adam 77 Sanders Bernie 156 Stanisław Leszczyński 28, 50 Thurner Stefan 382 Potocki Szczęsny 77 Sankowski Piotr 344 Stanisławski Zbigniew 331 Tichon (Wasilij Biełławin) 42, 44 Przemysł Ottokar II 50 Santorum Rick 90 Stankiewicz Andrzej 344 Tiepolo Giacomo 40 Przystawa Jerzy 104, 153-155 Sarbiewski Mikołaj Kazimierz 297 Stapleford Sally-Anne 328 Tiepolo Lorenzo 34 Pukelsheim Friedrich 70, 190, 212, 214, 310 Sarkozy Nicolas 371-372 Stassen Harold 110 Tilden Samuel 98 Putin Władimir 97, 108, 381, 383 Saryusz-Wolski Jacek 309 Stausboll Anne 279 Tintoretto Domenico 35 R Satterthwaite Mark 242 Stawowy Grzegorz 163 Toman Jayne 59 Raczkiewicz Władysław 102 Schröder Gerhard 177 Stefan Batory 50 Tomasz z Akwinu, św. 30 Raczyński Edward 103 Schwartz Thomas 242 Steneladas 24 Tombiński Jan 8 Radwańska Agnieszka 353 Scola Angelo 60 Stenger Jörn 314 Tomic Radomiro 84 Radwańska Urszula 353 Seaton Charles William 135 Stigler Stephan 71 Torvill Jayne 237, 325 Radziwiłł Mikołaj zw. Sierotką 76 Senyszyn Joanna 219 Stokłosa Henryk 156 Trajkow Christo 330, 332 Rafael (biskup Kairu) 43 Sessa (Sissa ben Dahir) 271 Stone Peter 44 Trocki Lew 126 Rahmon Emomali 388 Severin Adrian 212 Strickland Gerald 183 Trzaskowski Rafał 214, 305, 309 Ramírez González Victoriano 144, 189, 212, 214 Shapley Lloyd 274 Suchocka Hanna 194 Turmel John 110 Rangaswamy Hotte Paksha 110 Shubik Martin 274 Sułkowski Piotr 344 Tusk Donald 83, 107, 109, 341, 368, 370 Ravel Maurice 325 Sicharulidze Anton 327-328 Suszko Roman 396 Tweed William 98 Reagan Ronald 96, 369-370 Siciński Władysław 48 Szajnocha Karol 75 Tymiński Stanisław 105-106, 194

Indeks osób 406 407 Indeks osób U Władysław Jagiełło 67 Indeks geograficzny Burgundia 65, 72 Udalski Andrzej 343 Włosowicz Jacek 220 Bülach 190 Ulam Michał 272 Wojciechowski Stanisław 101-102 Bydgoszcz 210, 222 Wyłuszczonym drukiem oznaczono strony ze Ulam Stanisław 272 Wojtaszek Radosław 355 Cambridge 66, 168, 214-216 szczegółowym nawiązaniem do hasła w indeksie Usowa Maja 237 Wright Carrie 39 Cesarstwo Rzymskie Narodu Niemieckiego 50, V Wrona Tadeusz 257 72, 297, 305 Wunder Ingolf 336 Adelaide 182 Chile 84, 115, 206-207, 233 Varty Rosemary 38 Wyszynski Andriej 129 Afganistan 186 Chiny 130, 178, 228, 299, 302 Veil Hans-Juergen 330 Alabama 91, 135 Chorwacja 143, 180, 216, 256, 377 Vithayathil Varkey 58 Y Alaska 97 Yegorov Yuri 382 Connecticut 156 W Albania 131, 363 Young Hobart Peyton 223 Cypr 215, 218, 305, 312 Wacław IV Luksemburski 67 Alberta 159 Czarnogóra 255 Wahl Saul 297 Z Andelfingen 190 Czechy 65, 111, 115, 143, 212-213, 215-216, Zachariasen Martin 214 Wakarecy Paweł 336 Andora 200 304-305, 310, 312-313, 315, 377 Zaleski August 102 Wallace George 96 Anglia 29, 65, 164, 305 Częstochowa 132, 146, 257 Zaleski Marcin 62 Wałęsa Lech 103, 105-107, 193, 195, 368, 370 Appenzell Innerrhoden 122 Dania 141, 182, 206, 215, 277, 305, 308, 312 Zamoyski Maurycy 101 Ware William 171 Arabia Saudyjska 200 Dystrykt Kolumbii (Waszyngton) 91-92, 94, 120 Zanau Jan 64 Warszycki Stanisław 298 Aragonia 48, 65 Edynburg 168 Zasada Artur 221 Waszyngton Jerzy 82, 108, 137 Argentyna 83 Egipt 43 Zeman Miloš 111 Watzenrode Łukasz 64 Argowia (Aargau) 192 Elbląg 257 Zieliński Tadeusz 107 Webster Daniel 137-138 Arizona 39 Estonia 125, 141, 143, 212, 215, 305, 308, 312, Zimerman Krystian 335 Widgrén Mika 314 Ateny 14-22, 24, 26, 44-45, 82, 108, 226, 386, 381, 386 Ziobro Zbigniew 219-220 Wielowieyski Andrzej 104 395 Etiopia 48 Zoll Andrzej 106 Wieniawa-Długoszowski Bolesław 102 Augsburg 72 Fidżi 153 Zúñiga y Miranda Nicolás 110 Wiktoria (królowa brytyjska) 66 Australia 24, 74, 122, 153, 168, 171-172, 179, Filipiny 108, 115 Zygmunt II August 49 Willebrands Johannes 58 182, 204, 206 Finlandia 115, 118, 121, 139, 146, 215, 305, 312 Zygmunt III Waza 50 Wilson Andrew 381 Austria 120, 143, 205-206, 212, 215-216, 305, Florencja 32 Winiarski Warren 232 Ż 310-312 Floryda 92, 93, 98 Wiśniowiecki Jeremi 298 Żulin Aleksander 237 Bangladesz 384 Francja 42, 65, 73, 82-83, 87-89, 115, 119, 122, Baskonia 188, 190 153, 170-171, 173, 204-206, 215, 226, 228, Belgia 121-122, 139, 206, 212-213, 215-216, 233, 240, 275-277, 304-306, 308, 310, 312, 275-277, 312 316-317, 371-373, 377, 383 Berlin 112 91 Bhutan 120 Ghana 83 Białoruś 381 Glasgow 168 Bielsk Podlaski 160 Great Yarmouth 34 Boliwia 83 Grecja 122, 206-207, 213, 215-216, 218, 277, Bolonia 62, 65 305, 308, 312, 365, 372-373, 377, 384 Brazylia 39, 205-206, 366 Hiszpania 188-190, 205-206, 212, 215, 275-277, Brema 177 304-309, 311-312, 377, 383-384 Bruksela 210, 222, 307, 309-311, 314, 317, 393 Holandia 146-147, 205, 215, 275-277, 305, 310, Bułgaria 180, 212, 215-216, 218, 305, 312, 315 312, 386

Indeks osób 408 409 Indeks miejsc Illinois 91, 98 Martynika 173 255, 257, 268-269, 293, 302, 305-307, 312- Tajwan 130, 186 Indie 110, 113-114, 144, 151, 153, 168, 202, Massachusetts 96, 98, 121, 160-161 -313, 315, 333, 368, 370, 375, 376-378, 383- Tasmania 182-183 204-206, 271, 299, 362-363, 386 Meksyk 83, 108, 110, 115, 180 -384, 387 Teksas 91, 98 Indonezja 83 Michigan 90 Portland 114 Ticino 139 Iowa 90 Minneapolis 114 Portugalia 65, 86, 115, 146, 205, 212-213, 215- Toruń 391 Iran 383 Minnesota 94, 110 216, 305, 312, 377 Turcja 147, 317, 377 Irlandia 24, 82-83, 112-115, 136, 171, 179, 182- Nadrenia Północna-Westfalia 112 Praga 65, 67 Tuvalu 169, 299 185, 205-206, 215-216, 218, 229, 277, 305, Nauru 73, 122 Puerto Rico 187 Uganda 382-383 307, 312, 374, 387 Nebraska 91 Queensland 158 Ukraina 50, 365-366, 381, 384-385 Irlandia Północna (Ulster) 121, 164, 167, 202, 205 Nicea 305-307, 310, 313, 317, 393 Raguza (Dubrownik) 35-36, 112 Unia Europejska (wcześniej EWG) 26, 48, 86, Islandia 82, 115, 387 Niemcy 50, 65, 82, 84-85, 118, 120, 139, 141, Republika Południowej Afryki 146 120, 209-216, 218, 221-223, 228, 247, 268, Izrael 132, 141, 147, 149, 205-206 148, 153, 176-178, 180, 189, 205, 207, 211- Rosja 42, 108, 207, 228, 381-383 270, 273-274, 275-277, 284, 295-296, 303, Japonia 120, 123, 179-180, 186, 204 -213, 215, 218-219, 223, 229, 263, 275-277, Rumunia 83, 143, 145, 215-216, 305, 312, 315, 304-317, 372, 383, 387, 393, 398 Joanina (Janina) 311 296, 304-306, 308, 312-313, 317, 366-367, 377, 383 Uxbridge 121 Jordania 186-187 372-373 Rzym 23, 26-31, 32, 55, 82, 108, 241 Vanuatu 186 Kalifornia 226, 232 Norwegia 141 Saara 112 Vermont 156 Kanada 24, 40, 45, 110, 157-159, 164, 168, 204- Nowa Funlandia 40 San Francisco 114 Walia 164, 167, 179 206, 376-377, 381 Nowa Zelandia 121, 143, 179, 180, 205, 250, San Marino 82, 247, 365 Warmia 54, 64 Karolina Południowa 98 302, 375 255, 385 Warszawa 132-133, 146, 229, 253, 257, 297, 375 Katalonia 188, 190 Nowy Jork 98, 122 Siena 32 Watykan 50, 51-61, 112, 252 Kolumbia 384 Nowy Sącz 128 Singapur 122 Wenecja 32-35, 40, 45, 56, 65, 67-68, 82, 135, Kolumbia Brytyjska 45, 158, 159, 376 Ohio 92 Słowacja 143, 215, 218, 305, 312 304-305 Korea Południowa 83, 186 Olimpia 25-26 Słowenia 143, 215, 305, 312 Węgry 65, 82, 120, 158, 180, 207, 212-213, 215- Korynt 25 Olsztyn 210, 222 Sparta 23-24, 238, 334 216, 305, 312 Kraków 67-68, 77, 147, 163, 210, 219-222, 338- Ontario 45, 159, 376 Stany Zjednoczone 24, 26, 28, 39, 42, 48, 82-83, Wielka Brytania 24, 40, 48, 118-121, 124, 151- -339 Opole 151, 375 90-100, 104, 108, 115, 118, 120-122, 124, -154, 156-159, 160, 164, 166-168, 171, 179, Kurlandia 305 Oregon 98 135-138, 153-154, 156-157, 160-161, 164- 182, 202, 204, 207, 215, 228, 250, 277, 305- Lesotho 180, 363 Osnabrück 37 165, 166, 182, 202, 204-205, 207, 212, 226, -306, 311-313, 316-317, 363, 366-367, 377, Liban 143 Oświęcim 160 228, 240, 259, 267, 290, 296, 333, 347, 363, 385 Liechtenstein 122, 205 Oxford 66, 168 368-371, 377, 379, 384, 386 Wietnam 48, 130 Litwa 180, 181, 204, 215-216, 218, 305, 312, 381 Papua-Nowa Gwinea 153, 234 Strasburg 218, 210 Wiktoria 38 Lizbona 211-216, 311-313, 317, 387, 393 Paryż 65, 232 Syrakuzy 20 Wirginia 94, 108 Londyn 114, 168, 333 Polska, I Rzeczpospolita 23, 28, 40, 42, 48-50, Szafuza (Schaffhausen) 192 Wisconsin 92 Luizjana 98 65, 75-79, 82, 297-298, 372 Szczecin 221 Włochy 29, 72, 82, 119-120, 122, 141, 179, 205, Luksemburg 122, 139, 215, 275-277, 312 Polska, zabory 26, 75, 153 Szkocja 164, 167, 179 212, 215, 218-219, 247, 275-277, 304-307, Łotwa 215-216, 218, 305, 312, 381 Polska, II Rzeczpospolita 101-103 Szlezwik-Holsztyn 112, 148, 182, 305 312, 316-317, 363-365, 372-373, 377 Łódź 257 Polska Rzeczpospolita Ludowa (PRL) 103-105, Szwajcaria 82, 122, 124, 139, 190-192, 205, 207, Wrocław 169 Macedonia 146 126-130, 254-255, 394 226, 255, 257, 305, 374, 377, 383 Wyoming 121 Maine 91, 156 Polska 29, 83, 104-109, 115, 118-120, 124, Szwecja 40, 48, 139, 141, 143, 150, 205, 212, Wyspy Owcze 214 Makau 141 132-133, 141, 143-144, 146-147, 153-155, 215, 218, 305, 311-312, 314, 317 Zurych 190-192, 212, 374, 392 Malta 136, 168, 182-184, 205, 211-213, 215, 156-157, 169, 184, 193-201, 205, 207, 210, Tadżykistan 388 Związek Radziecki (ZSRR) 126, 129, 239 218, 305, 308, 312, 374 212-213, 215, 217-222, 226, 247, 251-253,

Indeks miejsc 410 411 Indeks miejsc „dziadek” 260, 262, 269-270, 275 240-242, 244-245, – niezależności od alternatyw niezwiązanych Indeks rzeczowy dzielnik 135, 137-138, 141-142, 191, 214-215 – – kompromis 89, 115 236, 238, 244-245 – a posteriori 137 – – psotne 89, 115 – odporności na głosowanie strategiczne 240, A – a priori 137 – – zagrzebywanie 73, 89 242, 244-245 absencja wyborcza 44, 122, 124, 384 – duński 141 – szczere 240 – Pareto 236 alternatywa niezwiązana 236-238, 245, 327 – imperialny 141 – tajne 18-19, 26, 33, 37, 75, 77 – przegranego Condorceta 231, 245 alternatywny głos 113-114, 153, 168, 171-172, – standardowy 134 I – większości 233, 238, 245 179, 182-183, 204, 206-207 E internet 37, 49, 124, 361, 371, 386-389 – zwycięzcy Condorceta 231, 245 kuli śnieżnej efekt 28 aprobujące głosowanie 24, 34, 36, 42, 55, 75, efekt fraka 157 J 112, 238, 245-246, 335 – kuli śnieżnej 28 kumulacyjne głosowanie 74, 203 jednomandatowe okręgi wyborcze (JOW) 104, – psuja 96 kurialny system 26, 68, 296 B 153-157, 159, 169, 178, 201, 204, 376, 382 efektywna liczba kandydatów 88 kwota 142 bierne prawo wyborcze 15, 57, 120-121 jednomyślność (zob. też weto) 47-53, 55, 75, – partii 124-125, 168, 194-196, 201 – Droopa 136, 165, 183 binominalny system 203, 206-207 78-79, 228, 236, 238, 252, 296-297 – Hagenbacha-Bischoffa 135-136, 144, 207 biproporcjonalność 190-192, 214, 222 – współwłaścicieli 291 K – prosta (standardowa) 134-135, 176 blokowe głosowanie 169, 186, 194, 203 Elo system 355-356 kadencyjność 62, 108 Bordy system 72-74, 203, 233-234, 238, 240, L F kandydaci dopisani 97 244-246, 326-327 finansowanie partii politycznych 367 liberum veto zob. weto – wieczni 110 fraka efekt 157 liczba udziałów 134, 136-138, 217, 220-221 C Kinderwahlrecht 120, 302 frekwencja wyborcza 99-100, 105-107, 122-124, lista otwarta 149-150, 186-87, 222 centralne twierdzenie graniczne 309 kleromancja 30-31 129, 170, 185, 187, 194-195, 197-200, 204, – zamknięta 147, 149-150, 364-365 checks and balances 99 kleroterion 14-16 255-257, 375, 379, 382-384 losowanie 13-18, 21, 23, 25-31, 33-45, 76, 135, cisza wyborcza 377 koalicja blokująca 264, 273, 275, 284-285, 306, funkcja dobrobytu społecznego 72, 172, 230, 183, 228, 242-243, 247, 328-330, 376, 386, Condorceta cykl 56, 231-232, 242, 245 310-311, 315-316 236, 244 395 – przegrany 231, 233, 245, – pusta 269 – wyboru społecznego 226-227, 240, 244 loteria ołtarzowa 43 – systemy 70-71, 89, 231-233, 236, 244-246, – wygrywająca (zwycięska) 264, 269-270, lottokracja (klerostokracja) 44-45 327 G 274-277, 281-285 – zwycięzca 231, 233, 241, 244-245, 332-333 gerrymandering 160-164, 204 kolegium elektorskie 24, 26, 32-34, 40-41, 68, M crossing the floor 366 głos biały 384 72, 90-92, 94-96, 98-99, 115, 203, 212, 296 manipulowalny system 240 czynne prawo wyborcze 58, 120-122, 297 – decydujący (kluczowy) 264, 269-270, – kardynalskie 51-52, 55-56, 58-60 marketing polityczny 368 D 272-273, 275-277, 284, 300 kombinatoryka 300 maszyny do głosowania 93, 386 debaty telewizyjne 96, 368-371 – drugi 176-177 kompromis 3/5 258, 259 mechanizm z Joaniny 311 degresywna proporcjonalność 212-214, 216, – kategoryczny 56 Kompromis Jagielloński 214, 308-313, 317 metody podziału dóbr niepodzielnych 302-303, 305, 307, 314 – nadmiarowy 183 kompromis z Cambridge 214-216 – dzielnikowe 136-137, 142, 191, 218 demarchia 44 – niepodzielny 302 konflikty międzypartyjne i wewnętrzne 152 – – Adamsa 138 division of the assembly 24, 28 – nieważny 93, 103-104, 131, 251, 377-378 konklawe 52, 54-55, 57-60, 65, 72, 112, 228, 252 – – Badera-Ofera 141 dodatkowy głos 114 – ośli 150-151 koślawe wyniki 158, 167, 365 – – Jeffersona-d’Hondta 137-141,144, 146, dwupartyjny system 165, 168-169 – przewodniczącego 40 kryterium 188-189, 195, 197-198, 206-207, 217- dwustopniowe wybory 26, 268, 296-297, 299- – uprzywilejowany 289, 291 – anonimowości 227-228, 236, 242, 244-245 -218, 222, 376, 394 300, 314 – zmarnowany 89, 172, 184, 186, 205 – braku dyktatury 236, 242-245 – – Huntingtona-Hilla 138 dyktator 226-227, 236, 238-239, 242-243, 245, głosowanie indykacyjne 68 – jednomyślności (mocne Pareto) 236 – – Webstera-Sainte-Laguë’a 138, 140-141, 260, 262, 270, 273, 381 – jawne 18, 33, 75, 77-78, 94, 337 – monotoniczności 227-228 144, 176, 179, 191, 193, 207, 217-218, – słaby 236 – strategiczne (taktyczne) 73, 87, 89, 205, – neutralności 227-229, 242, 244-245 376, 394

Indeks rzeczowy 412 413 Indeks rzeczowy – – zmodyfikowane Sainte-Laguë’a 141, 197, opcjonalne preferencyjne głosowanie 113 – zamknięte 90 – Francja 310 218 ordynacja wyborcza 118-120 preferencyjny (rangowy) system 74, 113-114, – Holandia 310 – największych reszt 133-135, 137, 142, 144, ostracyzm 19-21 172, 202, 234, 374 – Irlandia 229, 387 218 P prezydencki system 83 – Islandia 387 – – z kwotą Droopa 136, 183 papabili 60-61 proporcjonalny system 119-120, 124, 138-139, – Kolumbia Brytyjska 45 – – – Hagenbacha-Bischoffa 136, 144, 207 papież – sposób wyboru: 147, 158-159, 168, 170, 178, 202-203, 205- – Nowa Zelandia 179, 375 – – – prostą (Hamiltona-Hare’a) 135, – accessus – przyłączenie 53-54 207, 363, 375, 382, 395 – Polska 103, 254-255 206, 217, 220, 222, 381 – głosowanie aprobujące 54 próg frekwencji (kworum) 19, 104, 250-251, – San Marino 247 miasteczka kieszonkowe 160 – per acclamationem seu inspirationem – 254-257 – Szwajcaria 226, 255, 257, 305 – zgniłe 160 (jednomyślny wybór przez aklamację) 54 – większości kwalifikowanej 34-35, 45, 75, 228, – Warszawa 229, 257 miejsca nadmiarowe 177-178 – per compromissum – przez ugodę 54, 56 252, 258, 272-277, 280-289, 304-306, 310 – Wielka Brytania 114, 168, 171 mierniki zachwytu zbiorowego 23, 334 – per scrutinium – przez tajne głosowanie 54 – – optymalny 308-309, 312, 315 reguła agregacji preferencji zob. funkcja mieszane systemy 119, 159, 176, 180-181, 193, paradoksy 222-223, 226, 277, 306, 332, 354, 359 – większości bezwzględnej 228 dobrobytu społecznego 202-204, 207, 366, 375, 396 – Alabamy 135, 138 – wyborczy dla partii: – mikro-mega 142 mniejszości narodowe 101, 124, 143-145, 147, – Bordy 233 – – efektywny (średni) 146-147 remis 16, 24, 36, 38-41, 75, 95, 100, 236, 242, 164, 167, 181-182, 186, 188, 190, 195, 200, – Condorceta 35, 56, 231, 236 – – naturalny 144, 190, 195-196 244, 300-301, 327, 329 205, 234, 375 – ujemnej wagi drugiego głosu 177, 190, 205, – – prawny (klauzula zaporowa) 143-148, rozkład normalny (Gaussa) 309, 355-356 mniejszość 48, 50, 56, 84, 115, 119, 122, 157, 229 167, 176, 178, 181, 184, 193, 195-196, rozproszony parlament 147, 194 204-205, 227, 289, 292-293, 299 – ujemnej wagi głosu w referendum 229, 257 205-207, 217, 263, 363, 365-366 równoległe głosowanie 179-181, 187, 203-204, – blokująca 310 – wyborcy 38 – – włączenia 144 207, 365, 381 – – wykluczenia 144 N parlament rozproszony 147, 194 S – zawieszony 119 pseudowybory 126-131 scorporo 363 nadreprezentacja 158, 165, 167-168, 194-200, petalizm 20 psuja efekt 96 siła głosu 258, 260-262, 264, 266, 270, 276-277, 275 pierwiastek kwadratowy 308, 310, 313, 314- punktowe głosowanie 23, 238, 244-246, 321, 280-291, 299, 301-303, 306-308, 310, 312- najazd partyjny 90 316, 393 334-335 313, 315 narzucony wybór 226-227 pierwiastkowy system 309-310, 313, 315-317 skrajne oceny 321-323, 329-330, 334, 336-337, nauka: R pinakia 17 Rada Bezpieczeństwa ONZ 48-49, 228 358 – europejskie granty ERC 343-346 pluralny system 121 Rada Gubernatorów MFW 272 – partie 143, 171, 204-205 – nagrody premiera 341-343 podwójne elekcje 50, 98, 297 Rada Ministrów EWG 270, 275-277, 305, 309 sondaże 28, 88-89, 96, 106, 109, 197, 369, 371, – uniwersytety 35, 62, 65-68, 268, 296, 314, pojedynczy nieprzechodni głos 70, 180, 186- Rada Unii Europejskiej 305- 313, 315-317 377, 379 348-350 187, 203 rankingi gier planszowych 350-351 spersonalizowany proporcjonalny system 153, nieprawidłowości 72, 98, 126-127, 129-131, pojedynczy przechodni głos 45, 124, 136, 179, – filmów 351 176, 178-179, 189, 205, 207, 363, 375 327-328, 377-379, 381-383 182-184, 203, 205-206, 218, 220, 374, 396 – miast świata 350 spętany wybór (zob. też remis) 38 niezależność od alternatyw niezwiązanych półprezydencki system 83 – reprezentacji piłkarskich 353-354, 356 sport: 236-238, 245, 327 prawo Benforda 383 – samochodów 347-348 – boks 330 O – Duvergera 165-166, 168, 170 – szachistów 354-357 – gimnastyka 322-324 ograniczone preferencyjne głosowanie 234 – Penrose’a 302-303, 308-310, 316 – tenisistów 352-353, 357 – lekka atletyka 333 okręgi wyborcze 132 – Stiglera 71, 73, 165 – uniwersytetów 348-350 – łyżwiarstwo figurowe 237, 324-330 – bezpieczne 156 prawo wyborcze bierne 15, 57, 120-121 – win 232 – narciarstwo 331 – jednomandatowe (zob. też JOW) 119, 203 – czynne 58, 120-122, 132, 297 referendum 247, 254-255, 257, 296, 310, 387 – piłka nożna 41, 253, 353 – wielomandatowe 70, 119, 139, 169, 186, prawybory 28, 39, 90, 99, 110, 149, 154, 363 – Chorwacja 256 – siatkówka 71, 332-333 203, 205 – otwarte 90 – Czarnogóra 255 – skoki narciarskie 321

Indeks rzeczowy 414 415 Indeks rzeczowy – szachy 71, 271, 354 większościowy) 179-181, 187, 203-204, – Gibbarda-Satterthwaite’a 242 – względna (zwykła) 19, 54-55, 72, 83-84, 95, – tenis 352 207, 365, 381 – Maya (pierwsze) 227 115, 153, 170, 186, 228, 251-253, 261 – wspinaczka 323 – mieszany 119, 159, 176, 180-181, 193, – Maya (drugie) 228 – zdrowa (sanior et maior pars) 51 – zapasy 330, 332 202-204, 207, 366, 375, 396 U wolna elekcja 75, 297-298 spółka akcyjna 260-261, 274, 280, 289-293 – preferencyjny (rangowy) 74, 113-114, 172, wrogie przejęcie 292-293 ujemna waga głosu 177, 190, 205, 229, 257 – z o.o. 280-288, 291 202, 234, 374 wskaźnik Banzhafa (absolutny, bezwzględny) stany obrotowe 92, 371 – proporcjonalny 119-120, 124, 138-139, 147, W 266, 269, 272-274, 276, 284, 300, 309 sufraż 120 158-159, 168, 170, 178, 202-203, 205-207, waga głosu 228, 258, 260-262, 269, 272-273, – efektywności Colemana 274, 277, 281, sufrażystki 23, 121-122 363, 375, 382, 395 303, 312 287-288, 306, 309 suwaka mechanizm 200 – scorporo 363 wagi pierwiastkowe 302-303, 307-310, 314-315 – Herfindahla-Hirschmana 291 system dwupartyjny 165, 168-169, 171 – spersonalizowany (mieszany) proporcjonal- walne zgromadzenia akcjonariuszy 260, 272, – Penrose’a-Banzhafa (znormalizowany, – dwustopniowy 189-190 ny (MMP) 153, 176, 178-179, 189, 205, 207, 274, 280, 289, 291, 293 względny) 266, 270, 272-273, 276, – Elo 355-356 363, 375 ważona gra wyborcza 264 280-282, 286, 307-310, 312-313 – kurialny 26, 68, 296 – większościowy 16, 119-120, 124, 132, 154, weto 28, 48, 137, 193, 315 – Shapleya-Shubika 274 – manipulowalny 240 159, 164-165, 168, 178, 193, 202-204, – liberum veto 48-49, 75, 77, 274, 282, 287 wstrzymywanie się od głosu 28, 250-251, 296 – pierwiastkowy 309-310, 313, 315-317 206-207, 365, 374-375, 395 wiarołomny elektor 94 – aktywne 251 – pluralny 121 – większościowy w jednej turze (FPTP) 83-84, wielkość okręgu 132, 140-142, 144, 146-147, wybór – półprezydencki 83 115, 119, 139, 153, 168, 171, 179, 185, 169, 186, 190-191, 195, 218, 375 – Bundestagu w Niemczech 176-178 – prezydencki 83 203-204, 206-207, 231, 233, 241, 245-246 większościowy system 16, 119-120, 124, 132, – burmistrza Londynu 114 systemy wyborcze: – – z dogrywką (w dwóch turach) 83-84, 87, 154, 159, 164-165, 168, 178, 193, 202-204, – członków Francuskiej Akademii Nauk 73 – binominalny 203, 206-207 89, 105, 115, 153, 170, 173, 178, 203, 206-207, 365, 374-375, 395 – deputowanego z Martyniki 173 – biproporcjonalny 190-192, 214, 222 231, 233, 245-246 – w jednej turze 83-84, 115, 119, 139, 153, – doży weneckiego 33-35 – Bordy 72-74, 203, 233-234, 238, 240, – – z natychmiastową dogrywką (IRV) 83, 168, 171, 179, 185, 203-204, 206-207, – duchownych u amiszów 42 244-246, 326-327 113, 115, 153, 171-172, 203-204, 231, 233, 241, 245-246 – Dumy (parlamentu w Rosji) 381-383 – condorcetowskie 70-71, 89, 231-233, 236, 231, 233, 236, 245-246 – z dogrywką (w dwóch turach) 83-84, 87, 89, – dziekana wydziału 268 244-246, 327 – wzmocnionej proporcjonalności 203, 206- 105, 115, 153, 170, 173, 178, 203, – europosłów 210-223 – głos alternatywny (AV) 113-114, 153, 168, -207, 365 231, 233, 245-246 – Izby Gmin w Wielkiej Brytanii 166-168 171-172, 179, 182-183, 204, 206-207 sztuka: – z natychmiastową dogrywką 83, 113, 115, – kanclerza Uniwersytetu Cambridge 66 – – dodatkowy (SV) 114 – Konkurs Chopinowski 335-338 153, 171-172, 203-204, 231, 233, 236, – kanoników kapituły warmińskiej 64 – – pojedynczy nieprzechodni (SNTV) 70, – slam poetycki 334 245-246 – kapitanów regentów w San Marino 247 180, 186-187, 203 – Triennale Grafiki 338-340 większość bezwzględna (absolutna) 18, 34, 57, – króla Polski (wolna elekcja) 50, 297-298 – – pojedynczy przechodni (STV, Hare’a-Clarka) T 63, 68-69, 83, 98, 101, 104, 115, 158, 169-170, – króla rzymskiego 50, 72 45, 124, 136, 179, 182-184, 203, 205- teoria wyboru społecznego 35, 38, 56, 65, 69, 204, 227-228, 238, 251-253, 255, 260-261, – papieża 50-61 -206, 218, 220, 374, 396 225, 231, 392 273, 280-281, 286-287, 289 – parlamentu Albanii 131 – głosowanie aprobujące 24, 34, 36, 42, 55, 75, tradycje kulturowe 362 – całkowita 251, 254 – – Japonii 123 112, 238, 245-246, 335 traktat z Lizbony 211-213, 215-216, 229, 311- – kwalifikowana 33-34, 45, 52, 54, 56, 58, 69, – – Litwy 181 – – blokowe 169, 186, 194, 203 313, 317, 387 75, 228, 252, 254-256, 258, 264, 266, – – Norfolk 74 – – kumulacyjne 74, 203 – z Nicei 305-308, 310-311, 313-314, 316-317 269-270, 272-277, 280-289, 297, 303-306, – patriarchy Moskwy 42, 44 – – ograniczone preferencyjne (LPV) 234 twierdzenie Arrowa 235-236, 238, 244-245, 327 308, 310, 315-316 – posłów i senatorów w Polsce 193-201 – – opcjonalne preferencyjne (OPV) 113 – Balinskiego-Younga 223 – moralna (sanior pars) 52 – posłów na Sejm PRL 126-130 – – punktowe 23, 238, 244-246, 321, 334-335 – Bayesa 351, 356 – podwójna 255, 306-307, 310-311, 316-317 – prezesa PZPN 251 – – równoległe (MMM, mieszany – Duggana-Schwartza 242, 244 – potrójna 305-306 – prezydenta Chile 84

Indeks rzeczowy 416 417 Indeks rzeczowy – – Czech 111 – w filmie: – – Francji 82, 87-89, 371-373 – – Dwunastu gniewnych ludzi 49 Nota o autorach – – Iranu 383 – – Idy marcowe 90 – – Irlandii 112-114 – – Konklawe 53 Kazimierz Rzążewski – ur. w roku 1943 w Warszawie, profesor fizyki – – Islandii 82 – – Rejs 391, 396 w Centrum Fizyki Teoretycznej Polskiej Akademii Nauk, zajmuje się mecha- – – Niemiec (Republiki Weimarskiej) 84-85 – w literaturze: niką i optyką kwantową oraz fizyką statystyczną gazów kwantowych. Jest – – Polski 101-109, 370 – – Blanquerna 69 autorem ponad 200 prac naukowych, laureatem Nagrody Fundacji Humbol- – – Portugalii 86 – – Iliada 25 dta, wybieralnym członkiem Brytyjskiego i Amerykańskiego Towarzystwa – – Rosji 108, 383 – – Jerzy Lubomirski 75 Fizycznego. Pracował na uniwersytetach amerykańskich oraz niemieckich. – – Ugandy 382-383 – – Pamiętniki [Jan Chryzostom Pasek] 298 Wraz z Lesliem Allenem i Josephem Eberlym napisał monografię Rezonans – – Stanów Zjednoczonych 24, 90-100, – – Pan Tadeusz 76 optyczny wydaną przez PWN. W roku 2013 Międzynarodowa Komisja Optyki 368-371 – – Panna młoda (Casina) 31 przyznała mu Nagrodę Galileusza. Od lat wygłasza seminaria na temat systemów wyborczych. – przeora klasztoru 62-63, 65 – – Popas w Upicie 48 – Rady Dziewięciu w Sienie 32 – – Tryptyk rzymski 58, 60 – rady kantonu Ticino 139 wyścig australijski 101, 334 – – kantonu Zurych 190 wzmocnionej proporcjonalności system 203, Wojciech Słomczyński – ur. w roku 1962 w Krakowie, matematyk, związany z Instytutem Matematyki i Centrum Badań Ilościowych nad Polityką – – miasta Krakowa 163 206-207, 365 – – miasta Osnabrück 37 Uniwersytetu Jagiellońskiego. Bada chaos, entropię i fraktale. Jego zainte- – – starszych w Sparcie 23 Z resowania naukowe obejmują także różnorodne zastosowania matematyki – rektora i Małej Rady w Raguzie 35-36 zasada równości obywateli 307 – od fizyki kwantowej, poprzez biologię, ekonomię, politologię, po historię – rektora Uniwersytetu Jagiellońskiego 67-68 – równości państw 307 sztuki. Wraz z Karolem Życzkowskim był twórcą Kompromisu Jagiellońskie- – urzędników i sędziów w Atenach 15, 18 – równowagi między państwami 305, 317 go, systemu głosowania w Radzie Unii Europejskiej, stanowiącego w latach – urzędników i posłów na sejmikach 75-77 zawieszony parlament 119 2003–2007 przedmiot intensywnych dyskusji naukowców, polityków i mediów. – urzędników w Rzymie 26, 28 zgromadzenie wspólników 280-281 – zwierzchnika kościoła koptyjskiego 43 Złota Bulla 72 wybór i głosowanie Zmieleni.pl 153 Karol Życzkowski – ur. w roku 1960 w Krakowie, profesor fizyki na Uniwersytecie Jagiellońskim oraz w CFT PAN, zajmuje się mechaniką i in- formatyką kwantową, teorią chaosu oraz zastosowaniami matematyki w naukach społecznych. W czasie służby wojskowej w roku 1988 odmówił złożenia przysięgi obowiązującej w PRL, co opisał w książce Notatki sze- regowca. W roku 1990 zjechał samotnie na nartach północną ścianą Piku Lenina (7134 m) w Kirgizji. Współautor monografii dotyczącej mechaniki kwantowej wydanej przez Cambridge University Press oraz przewodnika narciarskiego po polskich Tatrach Wysokich.

Indeks rzeczowy 418 419 Notatka o autorach Projekt i opracowanie graficzne Darek Kondefer

Redakcja Katarzyna Bartuzi

Korekta Katarzyna Chrzanowska

© Copyright by Kancelaria Sejmu Warszawa 2014

© Copyright by Kazimierz Rzążewski, Wojciech Słomczyński i Karol Życzkowski 2014 Ilustracje © copyright Marek Wójcikiewicz 2014 Foto s. 165 © copyright Annemiek Veldman/Kipa/Corbis/Fotochannels 2014 Foto s. 334 © copyright Maks Andała 2014 Foto s. 354 © copyright Krzysztof Porębski 2014

ISBN 978-83-7666-283-1

KANCELARIA SEJMU Wydawnictwo Sejmowe Wydanie pierwsze, Warszawa 2014 http://wydawnictwo.sejm.gov.pl e-mail: [email protected]

Druk i oprawa POZKAL