Biblioteca De Posgrado

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

POSGRADO DE

BIBLIOTECA

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/ Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Br. Edwin Angel Cerna Figueroa Pág. 1

A DIOS Le ofrezco mi esfuerzo, alegrías y penas Y a él dejo el fruto de mi trabajo

A mis queridos padres

Alberto Cerna Fernández.

Que gracias a tu apoyo, tu esfuerzo, sencillez, tus sabios consejos, tus palabras de ánimo que cuando me veías triste o preocupado me ofrecías tu ayuda, con una sonrisa llena de alegría y de fuerza para no claudicar y llegar así a la meta que nos habíamos trazado, gracias papá por estar conmigo hoy y siempre en la eternidad desde el cielo.

Elizabet Figueroa Vda. de Cerna

Mi tierna y adorada madre que conPOSGRADO tus sabios consejos llenos de cariño han podido guiarme y sacarme adelante, por tu infatigable lucha del díaDE a día por quienes quieres y proteges en tu seno. Gracias madrecita por estar siempre conmigo dándome tu fuerza y motivación para seguir adelante.

A mis Hermanos:

Manuel, que fuiste un ejemplo a seguir un amigo leal y siempre preocupándote por mi y nuestros hermanos me diste un nombre en la vida y eso siempre estará en mi corazón, pero BIBLIOTECAdesde el cielo estarás guiándome y cuidándome el camino.

Javier y Teco.

De quienes estoy agradecido por los hermosos momentos que pasamos juntos, por brindarme siempre su apoyo, por ser mí ejemplo de superación en la vida.

PRESENTACIÓN

Señores miembros del jurado:

Dando cumplimiento a las disposiciones reglamentarias vigentes para optar el grado

académico de maestro en ciencias con mención en estadística aplicada, someto a vuestra

consideración el presente trabajo intitulado: POSGRADO

TEMPERATURA DE HORNEADO ENDE LA RESISTENCIA MECÁNICA DEL

ENVASE POLÍMERO TERMOPLASTICO: MÁQUINA SIDEL SBO4, EMPRESA

SAN MIGUEL INDUSTRIAL S.A. TRUJILLO.

Que es una investigación experimental unifactorial a efectos fijos en un Diseño

completamente aleatorizado, con respuesta multivariante, con la finalidad de determinar la BIBLIOTECA mejor temperatura de horneado que origine la mejor resistencia mecánica del envase

polímero termoplástico.

AGRADECIMIENTO

Al finalizar un trabajo tan arduo y lleno de dificultades como el desarrollo de una tesis de maestría es inevitable que te asalte un muy humano egocentrismo que te lleva a concentrar la mayor parte del mérito en el aporte que has hecho. Sin embargo, el análisis objetivo te muestra inmediatamente que la magnitud de ese aporte hubiese sido imposible sin la participación de los profesores de la plana docente del programa de maestría en ciencias mención estadística aplicada e instituciones que han facilitado las cosas para que este trabajo llegue a un feliz término. Por ello, es para mí un verdadero placer utilizar este espacio para ser justo y consecuente con ellas, expresándoles mis agradecimientos.

Debo agradecer de manera especial y sincera a la Dra. Jeanette González Castro por aceptarme para realizar esta tesis bajo su dirección. Su apoyo y confianza en mi trabajo y su capacidad para guiar mis ideas ha sido un aporte invaluable, no solamente en el desarrollo de esta tesis, sino también en mi vida universitaria y formación como investigador y persona. Las ideas propias, siempre enmarcadas en su orientación y rigurosidad, han sido la clave del buen trabajo que POSGRADOhemos realizado juntos, el cual no se puede concebir sin su siempre oportuna participación. Le agradezco también el haberme facilitado siempre los medios suficientes para llevar a cabo todas las actividades propuestas durante el desarrollo de esta tesis. MuchasDE gracias Doctora. Del mismo modo quiero expresar mi agradecimiento al Ing. Héctor Ganoza por su orientación y autorización para la toma de información y utilización de los equipos de laboratorio de la empresa San Miguel Industrial S.A. .

También quiero agradecer a y todos mis compañeros de la maestría, que de alguna u otra manera aportaron para que se haga realidad mi gran objetivo.

BIBLIOTECA

ÍNDICE

Pág.

RESUMEN

1. INTRODUCCION 1

1.1. Problema 9

1.2. Hipótesis 9

1.3. Objetivos de la investigación 10

1.3.1. Objetivo general 10

1.3.2. Objetivos específicos 10

2. MATERIAL Y MÉTODO 11 POSGRADO 2.1. Material 11 2.1.1. Población DE 11 2.1.2. Muestra 11

2.1.3. Material Experimental 11

2.1.4. Unidad Experimental 12

2.1.5. Factor de Estudio 12

2.1.6. Variables Respuestas 13 2.1.7. MaterialesBIBLIOTECA de Laboratorio 13 2.2. Métodos 15

2.2.1. Métodos de Aleatorización 15

2.2.2. Procedimiento Experimental 16

2.2.2.1 Fases de Preparación 16

2.2.2.2 Fase de Horneado 17

2.2.2.3 Fase de Soplado 18

2.2.2.4 Fase de Control de Calidad 19

2.2.2.5 Flujograma 20

2.2.3. Diseño Experimental 21

2.2.4. Modelo Estadístico de análisis de varianza Multivariante (MANOVA) 21

2.2.4.1 Supuestos de MANOVA 23

2.2.4.1.1 Normalidad Multivariante: 23

2.2.4.1.2 Prueba de Normalidad Marginal: 24

2.2.4.1.3 Prueba de Multinormalidad 25

2.2.4.1.4 Homogeneidad de Matrices de varianzas y covarianzas 26 POSGRADO 2.2.4.1.5 Pruebas de Intervalos Confidenciales Simultáneos 27 2.2.5. Procesamiento de Datos DE 28 3. RESULTADOS 29

4. DISCUSIÓN 39

5. CONCLUSIONES 44

6. SUGERENCIAS 45

7. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 46 ANEXOS BIBLIOTECA

RESUMEN

El presente estudio de investigación experimental unifactorial en diseño completamente

aleatorizado, con respuesta multivariante tiene por objeto determinar el mejor nivel de

temperatura de horneado, que produzca un envase polímero termoplástico (P.E.T.) con la

mejor resistencia mecánica, evaluada a través de su Altura total (mm), Espesor de pared

(mm) y Volumen (ml). El experimento se desarrolló en 15 corridas de producción

consistente de 12800 preformas con una duración de 2 horas cada una, en la maquina

sopladora de envases P.E.T., marca Sidel SBO4 de procedencia francesa, de la empresa San

Miguel Industrial S.A., a los cuales se les aleatorizó los diferentes niveles de temperatura

88ºC, 91ºC y 94ºC. Utilizando el análisis estadístico de varianza Multivariante,

(MANOVA) y los intervalos confidenciales simultáneosPOSGRADO de Bonferroni, se hallo diferencia

significativa en la Altura total y diferencia altamente significativa en el Espesor de pared y DE Volumen, medios obtenidos con las diferentes temperaturas, determinándose que la

Temperatura de horneado que mejora el proceso de la resistencia mecánica del PET, es de

91ºC

BIBLIOTECA

ABSTRACT

This experimental research study on single factor completely randomized design with

multivariate response is to determine the best baking level temperature, to produce a

thermoplastic polymer container (PET) with better mechanical strength, as measured by its

total height ( mm) wall thickness (mm) Volume (ml). The experiment was conducted in 15

production runs consisting of 12800 preforms with a duration of 2 hours each in the

machine PET bottle blow molding, Sidel SBO4 brand from France, the company San

Miguel Industrial SA, which are randomized different levels of temperature 88 º C, 91 º C

and 94 º C. Using multivariate statistical analysis of variance (MANOVA) and Bonferroni

simultaneous confidence intervals, significant differencePOSGRADO was found in the total height and highly significant difference in wall thicknessDE and volume, means obtained at different temperatures, concluding that the temperature baking process that improves the mechanical

strength of PET is 91 ° C

BIBLIOTECA

1. INTRODUCCIÓN

Los polímeros son materiales orgánicos formados principalmente por carbono e

hidrogeno que se caracterizan por no tener peso molecular definido a diferencia de los

materiales como metales y cerámicos. Los polímeros naturales como la madera, el

caucho, la lana, el cuero y la seda, se han venido utilizado desde hace siglos, pero sólo a

partir de principios de este siglo, los científicos han desarrollado numerosos polímeros

sintéticos, entre los que figuran muchos plásticos, cauchos y materiales fibrosos. Desde

la aparición de dichos materiales sintéticos, el campo de los materiales se ha visto

revolucionado, causando un gran impacto en nuestra sociedad. (RUBIO, L. 2000).

El descubrimiento del polietilentereftalato,POSGRADO mejor conocido PET (envase termoplástico), fue patentado como un polímeroDE para fibra, por los ingenieros ingleses Whinfield J. R. y Dickson J.T, en 1941. La producción comercial de este polímero

comenzó en 1955; desde entonces el PET ha presentado un continuo desarrollo

tecnológico hasta lograr un alto nivel de sofisticación basado en el espectacular

crecimiento del producto a nivel mundial y diversificación de sus posibilidades.

(APREPET, 2006).

BIBLIOTECA A partir de 1976, se le usa para la fabricación de envases ligeros y resistentes. En el

Perú se comenzó a utilizar a inicios de la década de los noventa. (CEP, 2006).

El PET, se fabrica a partir de dos materias primas derivadas del petróleo; etileno y

paraxileno. Estos derivados compuestos por etilenglicol y acido tereftálico, reaccionan a

temperaturas y presiones elevadas para obtener la resina PET en estado amorfo. Esta se

cristaliza y polimeriza1 para incrementar su peso molecular y viscosidad, dando como

resultado una nueva resina que se usa para la producción de envases PET. Su apariencia

es la de pequeños cilindros de color blanquizco llamados chips (APREPET, 2006).

Los Diferentes usos del PET, han abierto mercado en otros ramos que se

consideraban exclusivos para envases metálicos o vidrio. Se le usa para fabricar

recipientes para uso en el hogar contenedores de semillas o para hacer floreros. También para fabricar fibras que se utilizan en POSGRADOtelas tejidas e hilos para confeccionar una gran variedad de prendas de vestir. Igualmente, pueden fabricarse cuerdas de

cinturones de seguridad, como refuerzo deDE neumáticos y mangueras, así como cerdas de

brochas para pintar y cepillos industriales, siendo un producto muy versátil se utiliza

también para envasar alimentos instantáneos, salsas, conservas, mantecas, café, aceites

comestibles, miel, condimentos y embotellamiento de bebidas gasificadas y no

gasificadas. Las cuales se fabrican a partir de preformas2 que son recipientes aun no

inflamados y que solo presentan la boca del envase en forma definitiva3 y que requiere del uso de maquinariaBIBLIOTECA especial, la cual en un primer momento la preforma se calienta a temperaturas muy altas hasta dejarla maleable luego se sopla a una determinada presión

obteniendo así las botellas de plásticos. (GARCÍA, N. 2002).

1 Reacción química consistente en la unión de moléculas de un mismo compuesto 2 recipientes similares a tubos de ensayo pero con rosca para un tapón. utilizado para hacer botellas PET en el proceso de inyección de soplo-moldura 3 SMA(2002) Secretaria del medio ambiente

En el mercado actual, existen dos tipos de máquinas sopladoras con diferentes

sistemas para fabricar envases PET, que son el sistema de dos etapas y sistema de una

etapa, también denominado sistema integrado. En el primer tipo, las dos etapas son la

inyección y el soplado. Los chips mencionados anteriormente, se funden e inyectan a

presión, en máquinas con inyectores de cavidades múltiples, de las que salen las

preformas que son recipientes aún no inflados que solo presentan la boca del envase en

forma definitiva. Después las preformas son sometidas a un proceso de calentamiento

utilizando temperaturas de horneado comprendidos entre 80°Cy 100°C, para luego

pasar a una nueva etapa, donde se los estira por medio de varillas con una presión de

soplado comprendida entre 35 y 36 bar, hasta que tomen la forma del molde del envase

PET en cualquiera de sus tamaños (½ litro, 1 ½ , 2 ¼ litros, 2 ½ litros, 3 litros). Gracias POSGRADO a este proceso, las moléculas que forma el polímero, se acomodan en forma de red que dan al material propiedades de alta resistenciaDE mecánica4 y una baja permeabilidad a gases y vapores. Los envases son ligeros, trasparentes, brillantes y con alta resistencia a

impactos; tienen cierre hermético, no alteran las propiedades del contenido y no son

tóxicos debido a estas propiedades, el PET ha desplazado a otros materiales5 y tienen

una demanda creciente en todo el mundo. (APREPET, 2006).

Percot, BIBLIOTECAempresa italiana productora de máquinas sopladoras de envases PET, señala que, un elegido de la familia de los polímeros, el PET es utilizado por sus virtudes y

beneficios, el cual tiene creciente impacto en el mundo del envase plástico, ya que

responde a las necesidades inmediatas del usuario. EL PET es elegido frente al gran

4 Fuerza que consume energía al oponerse al movimiento o estado de un cuerpo 5 Como el vidrio y envases de aluminio.

abanico de posibilidades que nos brinda la familia de los polímeros, por las siguientes

características: es ecológico, a nivel mundial es considerado un polímero no

contaminante; dicha característica se hace evidente si lo comparamos con otros

materiales alternativos para el mismo uso, al procesarlo o cuando se lo incinera a

elevadas temperaturas no genera sustancias tóxicas, como ocurre con el PVC,6 que es

otro tipo de polímero. Las cantidades crecientes de PET utilizado para la fabricación de

envases descartables, especialmente para el embotellamiento de agua, bebidas gaseosas,

aceites, etc., permite hacer viable económicamente el reciclaje de estos recipientes para

destinarlos a la elaboración de fibras para artículos textiles, partes automotrices y otros

elementos; desde el punto de vista de la conversión de energía el envase PET en un

25% es más eficiente que el envase de vidrio y 60% más que el aluminio, materiales POSGRADO con los que habitualmente compite.(DI VITO, W. 1996).

En la actualidad la industria global del PET ha alcanzado su etapa de madurez, sin

embargo, aún presenta buen nivel de crecimiento en mercados de agua, bebidas

gaseosas y jugos. La capacidad instalada actual es de 19.8 millones de toneladas, donde

Asia representa el 53%, con un consumo global anual en 2005 de 12.3 millones de

toneladas, los productores americanos se han visto en la necesidad de bajar sus tasas de producción,BIBLIOTECA e incluso en ciertos casos se han cerrado algunas plantas ante la presión ejercida por los productores asiáticos quienes a partir del año 2005 tienen presencia en

el continente americano con resinas más baratas. El exceso de capacidad instalada en

6 Plástico de cloruro de polivinilo

Asia y el incremento de capacidad en Brasil por parte de Mossi & Ghisolfi (M&G)7, ha

ocasionado también que los productores americanos pierdan sus exportaciones hacia

Europa y Sudamérica, y hayan sido obligados a reducir sus márgenes. No obstante, las

firmas americanas invierten constantemente en mejorar la competitividad de sus plantas

y se mantienen a la vanguardia, como es el caso de Eastman8, que en el primer semestre

del 2006 inicia la operación de una nueva planta con tecnología IntegRex.(CONDE M ,

2007).

A escala mundial, la fabricación de botellas de PET requiere cada año 2.7 millones

de toneladas de este plástico. Para Estados Unidos, eso representa más de 1.5 millones de barriles de petróleo por año, lo necesario paraPOSGRADO que funcionen 100 mil automóviles durante un año (LA OTRA ORILLA, 2006).

El panorama actual de la recuperación de la economía ha permitido mantener el

crecimiento de las industrias productoras de las bebidas gaseosas en este sentido, la

inversión en el sector en el último período apunta principalmente a un proceso de

reconvención a partir de la nueva tecnología disponible y la forma de adecuarlas a los

cambios, a las tendencias del consumo. Esto fue la fuerte inversión que posibilitó el BIBLIOTECA cambio del envase de vidrio retornable al de plástico PET (GRILLO D, 2004).

7 Empresa Dedicada a la producción de innovadoras resinas de PET y 2°productor de PET a nivel mundial. 8 Empresa Dedicada a la fabricación y comercialización de químicos, fibras y plásticos

La Coca-Cola Company es una de las corporaciones más grandes de los Estados

Unidos; sus acciones se cotizan en la bolsa de Nueva York; es parte del índice Dow

Jones Industrials DJIA y del Standard and Poor's S&P 500 y es uno de los fabricantes,

distribuidores y comercializadores más grandes de concentrados y jarabes sin alcohol

del mundo, como Coca Cola, Sprite, Fanta, Inca Kola, Crush. Coca-Cola Company;

ofrece casi 400 marcas en 200 países o territorios, además de su bebida de Coca-Cola.

En general, Coca-Cola Company, produce solamente el concentrado del jarabe que

entonces se vende a los varios embotelladores a través del mundo que llevan una

licencia de Coca-Cola. La central de Coca-Cola está en Atlanta, Georgia, en los EE.UU.

Es la más conocida por su producto estrella, Coca-Cola, inventada por el farmacéutico

Juan Stith Pemberton en 1884. (CRÉDITOS PERÚ 2000). POSGRADO

En Perú, Coca-Cola Servicios se dedica DEal mercadeo y venta de la bebida y desarrolla

sus negocios de manera orgánica aunque en algunos casos, lo hace a través de la

adquisición de marcas de fábrica9 establecidas como la Inca Kola de Corporación José

R, Lindley, que se convirtió en parte de la familia Coca-Cola con la fusión de las dos

compañías en 1999. (CRÉDITOS PERÚ 2000).

BIBLIOTECA La Inca Kola Embotellada por la familia de Lindley, fue introducida en Perú en

1935 (un año antes de que Coca-Cola estuviera disponible allí) y se convirtió en la

principal marca de fábrica de bebida gaseosa del país. El producto lo desarrolló Don

José R. Lindley, el patriarca de una familia inglesa inmigrante que llega a Lima en

9 En ecuador la coca cola Company adquirió la marca de fábrica Fioravanti

1910, al fundar una empresa para elaborar y procesar bebidas gasificadas a la cual

nombra Fábrica de Aguas Gasificadas Santa Rosa, en el Distrito del Rímac, llegando a

posicionarse como la #1 en ventas. En 1928 la empresa familiar cambia a la sociedad

anónima José R. Lindley e Hijos S.A. y en el año 1935, con motivo del Cuarto

Centenario de la fundación de la ciudad de Lima, se lanza al mercado el producto INCA

KOLA. En 1960 se crea Corporación José R. Lindley S.A., en 1997 se crea de

Corporación Inca Kola, empresa que es propietaria y otorgante de derechos de uso de la

marca Inca Kola. Actualmente Corporación Inca Kola es propiedad al 99.99% de The

Coca-Cola Company en el Perú (CORPORACIÓN JOSE R LINDLEY S.A.2009).

San Miguel Industrial; una empresa peruanaPOSGRADO fundada en 1943, con una larga tradición en el ramo textil y químico; es la empresa prestadora de servicio de

fabricación de botellas de plástico PET aDE la Corporación José R. Lindley S.A., para sus

diversos productos, entre ellos Coca Cola. A lo largo de todos estos años, la empresa se

ha caracterizado por su constante innovación y mejora en la calidad de sus productos,

habiéndose diversificado en tres unidades de negocio: Textil, Productos Químicos y

Envases PET y para este cometido utiliza máquinas de soplado SIDEL SBO2, SIDEL

SBO4, SIDEL SBO8, siendo la máquina SIDEL SBO4 la de mayor porcentaje de botellas dañadasBIBLIOTECA ya que alcanza a tener entre 2.5 a 3.5% de error a comparación con las otras máquinas que sólo arrojan entre 0.3 a 0.7% de error por corrida de producción.

Siendo así es que para este estudio se utilizó la SBO410 la cual es una máquina lineal de

moldeo por soplado para capacidades de producción de hasta 6400 botellas/hora. El

10 SBO4 máquina sopladora de botellas de plástico PET

equipo es un producto de calidad de Sidel para máquinas de moldeo por soplado con

orientación doble cuyo objetivo es el segmento de menor tasa de producción de botellas

de plástico. La SBO4 es un 40% más económica que las máquinas rotativas existentes

funcionando a ritmos de producción similares y garantiza una calidad superior, incluso

para los diseños de botellas más exigentes, gracias a la extraordinaria distribución del

material y las posibilidades de aligeramiento de peso de la botella. (SAN MIGUEL

INDUSTRIAL 2009).

La empresa San Miguel Industrial S.A. cuenta con un departamento de control de

calidad que se encarga de verificar que la producción de envases PET tengan las características: altura total, comprendidas entrePOSGRADO 324.03 ± 0.9 mm, espesor de pared, comprendidas entre 0.348 ± 0.019 mm y el volumen comprendido entre 1546 ± 1.27

ml, respetando los niveles de temperaturaDE de horneado, en base a la observación

empírica del producto.

En el proceso de soplado, las preformas son colocadas en una tolva que tiene la

máquina en la parte superior, de donde son transportadas por fricción a través de un

tornillo extrusor. Las preformas son sometidas a un proceso de calentamiento preciso y BIBLIOTECA gradual (temperatura) cuyos valores a la fecha vienen siendo asignados a criterio del

operador, pero obviamente dentro del rango de especificaciones dadas; posteriormente

se colocan dentro de un molde y se les estira por medio de una varilla o pistón hasta

alcanzar su tamaño definitivo, entonces se les infla con aire a presión hasta que toman

la forma del molde y se forma el envase típico. Esta forma de trabajo viene causando

muchos problemas como la producción en un alto porcentaje de envases quemados y

mal soplados de 2.5% a 3.5%, repercutiendo directamente en el crecimiento de los

costos operativos de la empresa, por lo que se hace necesario, encontrar el nivel de

temperatura de horneado que optimice el proceso.

Teniendo como referencia lo expuesto anteriormente y la necesidad de determinar la

mejor temperatura de horneado (88ºC, 91ºC, 94ºC) que produzca un envase PET, con la

mejor altura total, espesor de pared y volumen, y entonces mejor resistencia mecánica;

nos planteamos el siguiente problema de investigación:

1.1. PROBLEMA POSGRADO DE ¿Cuál es la temperatura de horneado en (°C), que produce la mejor resistencia mecánica

del envase polímero termoplástico PET, en la máquina SIDEL SBO4, empresa San

Miguel Industrial S.A.?

1.2. HIPÓTESIS: BIBLIOTECA La temperatura de horneado que produce una mejor resistencia mecánica del envase

polímero termoplástico PET, es de 91ºC.

1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.3.1. OBJETIVO GENERAL

Determinar la temperatura de horneado en (°C), que produce la mejor

resistencia mecánica del envase polímero termoplástico PET.

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Probar la significación de la temperatura de horneado, en la altura total (mm),

espesor de pared (mm) y volumen (ml), del envase polímero termoplástico

PET.

POSGRADO

Determinar la temperatura deDE horneado, que produce la mejor altura total (mm), espesor de pared (mm) y volumen (ml) del envase polímero

termoplástico PET.

Realizar la prueba de multinormalidad de errores aleatorios de Mardia de la

variables altura total, espesor de pared y volumen. BIBLIOTECA Realizar la prueba de homogeneidad de matrices de varianzas y covarianzas

de box.

2. MATERIAL Y MÉTODOS

2.1 MATERIAL:

2.1.1 POBLACIÓN:

La población de este estudio lo constituye la altura total, espesor de pared y

volumen del envase polímero termoplástico PET, evaluadas en las corridas de

producción de las máquina sopladora SIDEL SBO4 instalada en la empresa San

Miguel Industrial S.A.

2.1.2 MUESTRA:

La muestra lo constituyen las 15 corridas de producción de la máquina de

soplado SIDEL SBO4 comprendidas entre el 04/06/2009 y el 22/09/2009, entre POSGRADO las cuales se aleatorizaron los 3 niveles de temperatura con 5 repeticiones para cada una de las variables altura total,DE espesor de pared, y volumen. 2.1.3 MATERIAL EXPERIMENTAL:

El experimento se desarrolló en 15 corridas de producción de la máquina de

soplado SIDEL SBO4 de procedencia Francesa instalada en la empresa San

Miguel Industrial S.A. comprendidas entre el 04/06/2009 y el 22/09/2009,

instalada en la empresa San Miguel Industrial, ubicada en el Km. 512 de la carreteraBIBLIOTECA panamericana norte, en la provincia de Trujillo, departamento de La Libertad. Cada corrida de producción se realiza en aproximadamente 2 horas,

con 12800 preformas de tamaño 1 ½ litros, de la marca San Miguel, las cuales

son completamente homogéneas, tanto en su aspecto físico, químico y por

proceder del mismo proveedor e igual lote, por lo que el diseño utilizado fue el

completamente aleatorizado.

2.1.4 UNIDAD EXPERIMENTAL:

La unidad experimental, la constituye cada corrida de producción que como

se mencionó anteriormente, está formada por 12800 preformas completamente

homogéneas, entre las cuales se aleatorizó los 3 niveles de temperatura

resultando 5 repeticiones para cada nivel, luego de terminar cada corrida de

producción se seleccionó en forma aleatoria una unidad en representación de la

corrida de producción, en la que se hizo las mediciones de las variables

respuesta. La preforma presenta las siguientes características:

Peso : 51 gramos Capacidad : 1 ½ Litros. Marca : San Miguel Rosca : PCO Color : Cristal POSGRADO 2.1.5 FACTOR DE ESTUDIO: El factor de estudio considerandoDE en la presente investigación es: Nombre : Temperatura de horneado Unidad : Grados Centígrados (°C) Niveles : T1 :88 °C T2 :91 °C T3 :94 °C Que en este caso constituyen los tratamientos de estudio.

Cabe señalar que los factores como la temperatura ambiental, turno de trabajadoresBIBLIOTECA y humedad de la preforma, se toman en cuenta en la producción del envase PET, pero este experimento se realizo tomando como referencias el turno de

la mañana, considerándose el horario de 10:00 a 12:00 am y colocando la caja de

preformas a calentarse en el ambiente natural un día antes de ser ingresadas a

producción; para controlar estos factores mencionados.

2.1.6 VARIABLES RESPUESTAS

Las variables respuesta consideradas en la presente investigación son: altura

total, espesor de pared y volumen como representantes de la resistencia

mecánica.

1. PRIMERA VARIABLE: Nombre : Altura total Unidad : (mm)

2. SEGUNDA VARIABLE: Nombre : Espesor de pared Unidad : (mm)

3. TERCERA VARIABLE: Nombre : Volumen POSGRADO Unidad : (ml) REPETICIONES: Se consideró 5DE corridas de producción para cada nivel de

temperatura.

2.1.7 MATERIALES DE LABORATORIO

1. MICROMETRO :

El micrómetro de espesores de marca Mitutoyo (modelo IP 65), el

cual sirvió para medir el espesor del envase PET en milímetros. BIBLIOTECA

2. BALANZA DE DENSIDAD:

La balanza de densidad de marca sores, cual sirvió para medir el

volumen del envase PET en mililitros.

3. CALIBRE TRAZADOR DE ALTURAPOSGRADO El calibre trazador de DEaltura de marca Mitutoyo, el cual sirvió para medir la altura del envase PET en milímetros.

BIBLIOTECA

2.2 MÉTODOS

2.2.1 MÉTODO DE ALEATORIZACIÓN

Con la finalidad de asignar aleatoriamente los tratamientos, en este caso los

niveles de temperatura de horneado a las corridas de producción; unidades

experimentales, se utilizó 15 fichas numeradas 5 con cada una de las 3

temperaturas, las cuales se asignó aleatoriamente a las corridas de producción

designadas para el experimento en el ANEXO Nº 02.

ANEXO N° 02 : hoja de registro que muestra la distribución de los tratamientos en

forma aleatoria a las diferentes corridas de producción.

Fecha de Nº de Corrida corridas POSGRADOTemperatura 1 04/06/2009 T3: 94ºC 2 10/07/2009DE T3: 94ºC 3 17/07/2009 T2: 91ºC 4 31/07/2009 T3: 94ºC 5 01/08/2009 T2: 91ºC 6 11/08/2009 T1: 88ºC 7 12/08/2009 T3: 94ºC 8 17/08/2009 T1: 88ºC 9 18/08/2009 T2: 91ºC 10 01/09/2009 T1: 88ºC 11 02/09/2009 T2: 91ºC BIBLIOTECA12 03/09/2009 T1: 88ºC 13 18/09/2009 T2: 91ºC 14 21/09/2009 T1: 88ºC 15 22/09/2009 T3: 94ºC Fuente: Empresa San Miguel Industrial S.A.

2.2.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

2.2.2.1 FASE DE PREPARACIÓN:

En la fase de preparación de la producción diaria de envases PET 1 ½

litros, la cajas de preformas se almacenan en un lugar especial para eliminar

su humedad. Luego estas cajas de preformas (7000 unidades) son colocadas

en una tolva que en forma mecánica son trasladadas al insertor de la máquina

sopladora para luego ser llevados por una cadena que trabaja en forma

automática a la nueva fase horneado, generándose así las corridas de

producción. POSGRADO DE

BIBLIOTECA

2.2.2.2 FASE DE HORNEADO:

Las corridas de producción ingresan al horno de la máquina

sopladora a través del insertor, luego es llevado por la línea de carrileros por

todos los compartimientos del horno, logrando su respectivo calentamiento

dependiendo directamente de la temperatura del horno. Es aquí donde se

calibró al nivel de temperatura previamente seleccionado para la corrida de

producción, entre los niveles a probar: 88°C, 91°C, 94°C, para luego pasar a

la fase de soplado:

POSGRADO DE

BIBLIOTECA

2.2.2.3 FASE DE SOPLADO:

Cuando las corridas de producción se encuentran calentadas según las

temperaturas de horneado, estas presentan un estado elástico, es decir están

en condiciones de ser sopladas a una presión de soplado de 39 bar. En esta

fase se logra la forma final del envase PET. Cabe indicar que después de que

se termina esta fase, existe un sistema de enfriamiento que trabaja en forma

automática e inmediata logrando que el nuevo envase tome un estado

vidrioso en forma rápida, para luego pasar a un sistema de control de

calidad, donde se evaluó sus diferentes requisitos de calidad. POSGRADO DE

BIBLIOTECA

2.2.2.4 FASE DE CONTROL DE CALIDAD

En esta fase se selecciona en forma aleatoria un envase PET de toda

la corrida de producción por ser completamente homogénea. Este envase

seleccionado nos permite evaluar las características o variables en estudio

como la medida de la altura total (mm), espesor de pared (mm) y volumen

(ml). La información recogida, es registrada en el formato elaborado por la

oficina de control de calidad, conjuntamente con el reporte computarizado

que emite la máquina sopladora.

POSGRADO DE

BIBLIOTECA

2.2.2.5 FLUJOGRAMA

En el siguiente flujograma, se muestra las etapas o fases para la producción de envases

PET en la Empresa San Miguel Industrial S.A.

SISTEMA PRODUCTIVO DEL ENVASE P.E.T.

Preformas

88°C 91°C 94°C

Temperatura Tolva de Horneado

POSGRADO

Enfriamiento Presión de DE soplado

39 bar

Envase Reciclaje PET

SI BIBLIOTECA

Producción

Elaborado: Por la Empresa San Miguel Industrial S.A.

2.2.3 DISEÑO EXPERIMENTAL

Siendo el interés conocer el efecto del factor temperatura de horneado, con

3 niveles de 88ºC, 91ºC, 94ºC, en las variables respuesta, de la resistencia

mecánica, dadas por la altura total (mm), espesor de pared (mm) y volumen (ml)

del envase PET, evaluadas en 15 corridas de producción de la máquina sopladora

SIDEL SBO4 de la empresa San Miguel Industrial S.A. completamente

homogéneas, el diseño experimental correspondiente es el diseño completamente

aleatorizado a efectos fijos , con respuesta multivariante, cuyo método de análisis

es el análisis de varianza multivariante (MANOVA).

2.2.4 MODELO ESTADÍSTICO DE POSGRADO ANÁLISIS DE VARIANZA

MULTIVARIANTE (MANOVA): DE En un análisis de varianza multivariante (MANOVA), se recomienda lo

a. Realizar el análisis del factor y sus interacciones sobre las variables

dependientes, mediante alguna prueba de significación multivariada.

b. Realizar el análisis de los efectos principales de la variable independiente sobre el conjuntoBIBLIOTECA de variables dependientes. c. Análisis factorial de la varianza para medir el efecto del factor y sus iteración

sobre la variable dependiente por separado.

d. El modelo estadístico es el siguiente, expresado en forma general

Ylj l lj

Donde:

j 1,2,...., n l 1,2,....,g l Además

Ylj : Vector Respuesta de una unidad experimental.

: Vector de media general.

l : Efecto del l – ésimo tratamiento

: Es un vector aleatorio N (0, ) lj p

La Tabla MANOVA es la Siguiente:

FUENTE DE SUMA DE CUADRADOSPOSGRADO Y GRADOS DE VARIACIÓN PRODUCTOS CRUZADOS LIBERTAD

g DE g 1 Tratamientos B nl (x l x)( x l x)' l 1

g nl g

Residual (Error) W (xlj xl )(xlj xl )' nl g l 1 j 1 l 1

g nl g

Total (corregida) B W (xlj x)(xlj x)' nl 1 l 1 j 1 l 1 Por tanto,BIBLIOTECA en el MANOVA de un factor las Hipótesis nula y alternativa a contrastar serán:

H 0 : 1 2 ...... g 0

H1 : Al menos un g 0

Se utilizó el siguiente estadístico

Valor de Lambda de Wilks’ ( *) para análisis, multivariante de la varianza con un factor

g nl (xlj x l )(xlj x l )' W l 1 j 1 * B W g nl 11 (x lj x)(xlj x)' l 1 j 1

Determinamos el Valor F, para la prueba de hipótesis involucrada, considerando

p 1

g 3

Como:

nl p 2 1 * F ~ F2 p, 2 n p 2 p * POSGRADOl 2.2.4.1 SUPUESTOS DEL MANOVA: 2.2.4.1.1 NORMALIDAD MULTIVARIANTE:DE Se realizará mediante la prueba de normalidad de Mardia, para probar

si X = [X1, X2,...,Xp] constituye un vector aleatorio normal multivariante. Las pruebas que se realizaran son las siguientes:

i. Prueba de normalidad de cada Xi (i = 1, 2,..., p).

ii. Prueba de normalidad de las combinaciones lineales de estas variables en BIBLIOTECAun número suficientemente grande.

Si se cumple la normalidad en todos los casos indicados, entonces se puede

afirmar que X es un vector aleatorio normal multivariante.

11 Wilks, S. S. "Certain Generalizations in the Analysis of Variance." Biometrika, 24 (1932), 471-494.

2.2.4.1.2 PRUEBA DE NORMALIDAD MARGINAL:

1. Prueba de Asimetría.

Sea el coeficiente de asimetría Poblacional.

a. Hipótesis:

H0: B1 0

H1: B1 0

b. Coeficiente de Asimetría Muestral

2 (m3 ) b1 3 (m2 )

c. La Función Pivotal: POSGRADO

b1 (n 1)(n 3) Z1 DE6 (n 1) d. Decisión:

Se acepta H0 si |Z1| ≤ | Z α / 2 |

2. Prueba de Kurtósis.:

Se dan los siguientes pasos: (Sea β2 el coeficiente de kurtósis poblacional)

a. Hipótesis: BIBLIOTECA H0: 2 0

H1: 2 0

b. Coeficiente de Kurtósis muestral:

m4 b2 2 (m2 )

c. Función pivotal:

6 (n 1)2 (n 3)(n 5) Z (b 3 2 2 n 1 24n(n 2)(n 3)

d. Decisión:

Se acepta H0 si |Z2| ≤ | Z α / 2 |

2.2.4.1.3 PRUEBA DE MULTINORMALIDAD

1. Prueba de Asimetría.

Sea β1.P el coeficiente de población multivariante: POSGRADO a. Hipótesis :

H : 0 0 1.P DE

H1: 1.P 0

b. Coeficiente de asimetría muestral multivariante:

n n 3 1 1 b1.p 2 Xi X 'S X j X n i 1 j 1

c. La funciónBIBLIOTECA Pivotal: nb 2 1.P tiene una distribución 2 0 6 p(p 1) (p 2) / 6

d. Decisión:

2 Se acepta H0 si 0

2. Prueba de Kurtósis.

Sea β2.p el coeficiente de kurtósis poblacional multivariante.

a. Hipótesis :

H0: 2.P p( p 2)

H1: 2.P p( p 2)

b. . Coeficiente de kurtósis muestral:

1 n 2 b X X 'S 1 X X 2.p i i n i 1

c. Función Pivotal:

b p( p POSGRADO2) Z 2.P 8p( p 2) 1/ 2 DEn

d. Decisión:

Se acepta H0 si |Z| ≤ |Z α / 2|

Para la determinación de los coeficientes de Asimetría y Kurtósis se utilizó las hojas de

cálculo, Excel y el paquete estadístico SPSS.

BIBLIOTECA 2.2.4.1.4 HOMOGENEIDAD DE MATRICES DE VARIANZAS Y

COVARIANZAS:

Para la homogeneidad de matrices de varianzas y covarianzas se utiliza la

Prueba de Box.

a. Hipótesis de homogeneidad de k matrices de covarianza, p-dimensional

H : ...... 0 1 2 k

H : ...... 1 1 2 k

b. . Estadístico de Prueba:

M (n g)log S (n j 1)log S j j 1

Donde:

S = Matriz de varianzas - covarianza común.

Sj = Matriz de varianzas - covarianzas de cadaPOSGRADO grupo j. n = Número total de casos DE nj = Numero de casos de cada grupo

g = Numero de grupos.

El estadístico M no tiene distribución muestral conocida; no obstante, puede

aproximarse por un estadístico con distribución F de Snedecor.

Por tanto,BIBLIOTECA un valor de dicha F no significativo indicara que se acepta la

homogeneidad de matrices de varianzas - covarianzas.

2.2.4.1.5 PRUEBAS DE INTERVALOS CONFIDENCIALES SIMULTÁNEOS:

Se toma como criterio los intervalos confidenciales simultáneos para

medir los efectos de los tratamientos. Si el intervalo contiene al valor cero,

entonces entre los promedios considerados no existen diferencias

significativas y si no lo contiene entonces los promedios comparados

presentan diferencias significativas.

Para un 1 - α = 95%

wil 1 1 IC (Tki – Tli) : (xij xli ) t(n, / pg(g 1) n g nk nl POSGRADO Donde:

i = l,...,p (variables), además 1DE < k =1,2,... g(número de combinaciones)

Tk X k X

Wii son los elementos de la diagonal de W donde W =∑ (ni -1)Si y Si es la

matriz de covarianza muestral.

2.2.5 PROCESAMIENTOBIBLIOTECA DE DATOS:

Para el análisis de datos de la presente investigación experimental, se utilizó el

software estadístico como SPSS versión 15 y office 2007. en una computadora

personal.

3. RESULTADOS

3.1. RESULTADOS DEL ANÁLISIS:

CUADRO N° 01 altura total, espesor de pared y volumen y sus respectivos promedio

con respecto a los factores de temperatura de horneado (ºC).

Promedio Promedio Promedio Altura Espesor de altura de espesor de Temperatura Rep. total de pared Volumen total de pared volumen 1 322,53 0,341 1520,80 2 323,52 0,364 1531,80 88 3 323,13 0,348 1536,60 324,43 0,349 1531,50 4 325,97 0,348 1530,60 5 326,99 0,345 1537,70 1 322,93 0,390 1545,00 2 324,85 0,351 1548,00POSGRADO 91 3 322,66 0,365 1546,40 323,26 0,366 1545,36 4 323,08 0,346 1545,60 5 322,80 0,378DE 1541,80 1 324,31 0,350 1540,00 2 319,77 0,329 1541,70 94 3 318,60 0,300 1539,20 321,08 0,328 1539,26 4 320,89 0,330 1536,80 5 321,83 0,330 1538,60

Fuente: Empresa San Miguel Industrial S.A

BIBLIOTECA

GRAFICO N° 01 : Medias marginales estimadas de la variable altura total del envase

PET, con respecto a la temperatura de horneado.

Medias marginales estimadas de Altura total

325,000

324,000

323,000

322,000 Medias marginales estimadas marginales Medias

321,000 POSGRADO

88 91 94 TemperaturaDE de Horneado GRAFICO N° 02 : Gráfico de cajas de la variable altura total del envase PET para los

niveles de temperatura de horneado.

328,00

326,00

324,00 BIBLIOTECA

Altura total Altura 322,00

320,00

318,00

88 91 94 Temperatura de Horneado

GRAFICO N° 03 : Medias marginales estimadas de la variable espesor de pared del

envase PET, con respecto a la temperatura de horneado.

Medias marginales estimadas de Espesor de Pared

0,370

0,360

0,350

0,340

0,330 Medias marginales estimadas marginales Medias

0,320

88 POSGRADO91 94 Temperatura de Horneado GRAFICO N° 04 : Gráfico de cajas de DEla variable espesor de pared del envase PET para los niveles de temperatura de horneado

0,400

0,380

8 0,360

BIBLIOTECA0,340 Espesorde Pared

0,320

4 0,300

88 91 94 Temperatura de Horneado

GRAFICO N° 05 : Medias marginales estimadas de la variable volumen del envase

PET, conMedias respecto marginales a la temperatura estimadas dede hVolumenorneado. (Rebose)

1545,000

1540,000

1535,000 Medias marginales estimadas marginales Medias

1530,000

88 91 94 Temperatura dePOSGRADO Horneado GRAFICO N° 06 : Gráfico de cajas de la variable volumen del envase PET para los

niveles de temperatura de horneadoDE.

1550,00

1545,00

1540,00

1535,00

BIBLIOTECA(Rebose) Volumen 1530,00

1525,00

6 1520,00

88 91 94 Temperatura de Horneado

3.1.1 ANÁLISIS DE VARIANZA MULTIVARIANTE: (MANOVA)

El primer análisis que se realizó, con la finalidad de cumplir con uno

de los objetivos propuestos en esta investigación fue el MANOVA, que lo

presento a continuación:

CUADRO N° 02 : MANOVA para el efecto de la temperatura de horneado, sobre la

altura total, espesor de pared y volumen del envase PET.

POSGRADO

DE Contrastes multivariadosc

Gl de la Efecto Valor F hipótesis Gl del error Significación Intersección Traza de Pillai 1,000 567039,0a 3,000 10,000 ,000 Lambda de Wilks ,000 567039,0a 3,000 10,000 ,000 Traza de Hotelling 170111,7 567039,0a 3,000 10,000 ,000 Raíz mayor de Roy 170111,7 567039,0a 3,000 10,000 ,000 Temperatura Traza de Pillai 1,374 8,047 6,000 22,000 ,000 Lambda de Wilks ,086 8,029a 6,000 20,000 ,000 Traza de Hotelling 5,274 7,911 6,000 18,000 ,000 Raíz mayor de Roy 3,906 14,322b 3,000 11,000 ,000 a. EstadísticoBIBLIOTECA exacto b. El estadístico es un límite superior para la F el cual ofrece un límite inferior para el nivel de significación. c. Diseño: Intersección+Temperatura

Los resultados del MANOVA, nos indican que hay diferencia significativa en la altura total

promedio de los diferentes niveles de temperatura y diferencia altamente significativa en el

espesor de pared y volumen promedio de los diferentes niveles de temperatura.

3.2.2 PRUEBA DE NORMALIDAD:

3.1.1 PRUEBA DE NORMALIDAD MULTIVARIANTE:

3.1.2 PRUEBA DE NORMALIDAD MARGINAL:

CUADRO N° 03 : Resultados de la prueba de asimetría para probar la normalidad

univariante, considerando α = 0.05 y |Zα/2|= 1.96 para las tres variables.

COEFICIENTE FUNCIÓN VALOR VARIABLE DE ASIMETRÍA PIVOTAL P b1 Z1 Altura total 0.014 0.206 0.582 Espesor de pared 0.009 0.160 0.564 Volumen 0.993 1.726 0.958 Fuente: Anexo Nº 01 POSGRADO

CUADRO N° 04 : Resultados de la pruebaDE de kurtosis para probar la normalidad

univariante, considerando α= 0.05 y |Zα/2|= 1.96 para las tres variables.

COEFICIENTE FUNCIÓN VALOR VARIABLE DE KURTOSIS PIVOTAL P b2 Z2 Altura total 2.899 0.380 0.648 Espesor de pared 3.345 0.826 0.795 Volumen 3.849 1.329 0.908 BIBLIOTECA Fuente: Anexo Nº 01

Los resultados de la prueba de normalidad univariante para las variables altura

total, espesor de pared, y volumen del envase PET, nos indican que cada una de

ellas tiene una distribución normal univariante.

3.2.2.2.1 PRUEBA DE MULTINORMALIDAD

CUADRO N° 05 : Resultados de la prueba de asimetría y kurtosis para probar la

normalidad bivariante considerando α=0.05

FUNCIÓN FUNCIÓN PRUEBAS COEFICIENTES PIVOTAL TABULAR

2 2 Asimetría b1.p = 3.86 X = 9.645 X Tab = 18.307

Kurtosis b2.p = 11.99 Zo = -1.07 Z Tab = 10.348

Fuente: Anexo Nº 01

La prueba de Multinormalidad, nos indicaPOSGRADO que las variables altura total, espesor de pared y volumen, tienen una distribución conjunta normal multivariante, por

lo que cumple con uno de los supuestosDE de MANOVA.

Como lo corroboran los gráficos Nº 07, 08, 09 siguientes.

BIBLIOTECA

GRAFICO N° 07 : GráficoGráfico de probabilidadQ-Q Normal normal de Altura para la total variable altura Total

328

327

326

325

324

323

322

Valor Normal Valor esperado 321

320

319

318 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 Valor observado

GRAFICO N° 08 : GráficoGráfico de probabilidadQ-Q Normal normal de POSGRADOEspesor para la variablede Pared espesor de Pared

0,40 DE 0,39

0,38

0,37

0,36

0,35

0,34

Valor Normal esperado Normal Valor 0,33 BIBLIOTECA0,32 0,31

0,30 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 Valor observado

GRAFICO N° 09 : GráficoGráfico de probabilidadQ-Q Normal normal de Volumen para la variable(Rebose) volumen

1.554

1.551

1.548

1.545

1.542

1.539

1.536 Valor Normal esperado Normal Valor 1.533

1.530

1.527

1.520 1.525 1.530 1.535 1.540 1.545 1.550 1.555 1.560 Valor observado

3.2.3 PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE MATRICESPOSGRADO DE VARIANZAS Y COVARIANZAS. DE CUADRO N° 06 : Prueba de Box, para probar la homogeneidad de matrices de

varianzas y covarianzas para el primer factor, considerando α = 0.05.

Prueba de Box sobre la igualdada de las m atrices de covarianzas

M de Box 23,401 F 1,212 gl1 12 BIBLIOTECAgl2 697,846 Significación ,270 Contrasta la hipótesis nula de que las matrices de covarianza observadas de las variables Observamos que la prueba esdependientes no significativa, son iguales es decir en todos aceptamos los grupos. la hipótesis nula de a. Diseño: Intersección+Temperatura homogeneidad de matrices de varianzas y covarianzas.

3.2.4 INTERVALOS CONFIDENCIALES SIMULTÁNEOS:

Una técnica multivariante, que nos evalúa la igualdad de los niveles de los factores

en estudio son los intervalos confidenciales simultáneos de Bonferroni, los cuales

presentamos a continuación:

CUADRO N° 07 : intervalos confidenciales simultáneos de Bonferroni considerando el

factor temperatura de horneado en las tres variables respuestas.

Comparaciones por pares

Intervalo de confianza al 95 a Diferencia % para la diferencia (I) Temperatura (J) Temperatura entre Límite Variable dependiente de Horneado de Horneado medias (I-J) Error típ. Significacióna Límite inferior superior Altura total 88 91 -,786 ,195 ,005 -1,931 4,259 94 -,122* ,195 1,000 ,253 6,443 91 88 ,786 ,195 ,005 -4,259 1,931 94 POSGRADO,665 ,195 ,016 -,911 5,279 94 88 ,122* ,195 1,000 -6,443 -,253 91 -,665 ,195 ,016 -5,279 ,911 Espesor de Pared 88 91 -1,080 ,180 ,000 -,044 ,011 94 DE ,160 ,180 1,000 -,006 ,049 91 88 1,080 ,180 ,000 -,011 ,044 94 1,240* ,180 ,000 ,011 ,066 94 88 -,160 ,180 1,000 -,049 ,006 91 -1,240* ,180 ,000 -,066 -,011 Volumen (Rebose) 88 91 -,066* ,019 ,014 -21,279 -6,441 94 ,028* ,019 ,495 -15,179 -,341 91 88 ,066* ,019 ,014 6,441 21,279 94 ,094 ,019 ,001 -1,319 13,519 94 88 -,028* ,019 ,495 ,341 15,179 91 -,094 ,019 ,001 -13,519 1,319 Basadas en las medias marginales estimadas. *. La diferencia de las medias es significativa al nivel ,05. a. Ajuste para comparaciones múltiples: Bonferroni. BIBLIOTECA

Analizando estos resultados podemos señalar que el mejor tratamiento (temperatura

de horneado) es de 91°C.

4. DISCUSIÓN

CUADRO Nº 01, nos muestra que la variable respuesta altura total está

comprendida entre 318.60 y 326.99 mm., la variable respuesta espesor de pared está

comprendida entre 0.300 y 0.390 mm., la variable respuesta volumen está comprendida

entre 1520.80 y 1548.00 ml. y también nos muestra los promedios de cada una de las

variables respuestas diferenciadas según los niveles de temperatura de horneado.

En el Gráfico Nº 01, Medias marginales estimadas, podemos observar que cuando

se tienen una temperatura de horneado de 88oC y 91ºC, estas producen la mejor altura total

promedio son 324.43 y 323.26 mm respectivamente del envase PET, cabe indicar que está

dentro de los limites de control. POSGRADO

DE En el Gráfico Nº 02, Gráfico de cajas, se observa que los datos obtenidos para la

altura total, la temperatura de 88ºC tiene una mediana de 323.52 y muestra que el 50% de

las mediciones se encuentran entre 322.80 y 326.48, el rango de la distancia entre en el

primer y el tercer cuartil es de 3.68, tiene una distribución asimétrica, la temperatura de

91ºC tiene una mediana de 322.93 y no muestra mucha dispersión, y se observa que el 50%

de las mediciones se encuentran entre 322.73 y 323.97, el rango de la distancia entre en el

primer y el tercerBIBLIOTECA cuartil es de 1.24, y un valor anómalo que sale del límite superior y la

temperatura de 94ºC tiene una mediana de 320.89 y tiene un comportamiento simétrico y

que el 50% de las mediciones se encuentran entre 319.18 y 323.07 , el rango de la distancia

entre en el primer y el tercer cuartil es de 3.89, observándose que tiene una distribución

simétrica.

En el Gráfico Nº 03, Medias marginales estimadas, podemos observar que cuando

se tienen una temperatura de horneado de 91ºC, esta produce el mejor espesor de pared

promedio de 3.66 mm del envase PET, cabe indicar que está dentro de los limites de

control.

En el Gráfico Nº 04, Gráfico de cajas, se observa que los datos obtenidos para el

espesor de pared, la temperatura de 88ºC tiene una mediana de 0.348 y una distribución

asimétrica, y muestra que el 50% de las mediciones se encuentran entre 0.343 y 0.356, el

rango de la distancia entre en el primer y el tercer cuartil es de 0.013 con valores anómalos

fuera de los límite superior, la temperatura de 91ºC tiene una mediana de 0.365 y muestra

más simétrica y que el 50% de las mediciones se encuentran entre 0.348 y 0.384, el rango POSGRADO de la distancia entre en el primer y el tercer cuartil es de 0.036, se observa que el cuartil 1 es más pequeño que el cuartil 3 y la temperaturaDE de 94ºC tiene una mediana de 0.330 y un comportamiento uniforme, 50% de las mediciones se encuentran entre 0.315 y 0.340, el

rango de la distancia entre en el primer y el tercer cuartil es de 0.025, pero se observa dos

valores anómalos en el límite superior e inferior.

En el Gráfico Nº 05 Medias marginales estimadas, podemos observar que cuando se tienen una temperaturaBIBLIOTECA de horneado de 91ºC, esta causa el mejor volumen promedio de 1545.36 ml del envase PET, cabe indicar que está dentro de los limites de control.

En el Gráfico Nº 06 Gráfico de cajas, se observa que los datos obtenidos para el

volumen, la temperatura de 88ºC tiene una mediana de 1531.80 y una distribución

asimétrica y que el 50% de las mediciones se encuentran entre 1525.70 y 1537.15, el rango

de la distancia entre en el primer y el tercer cuartil es de 11.45 con un valor anómalo fuera

del límite inferior, en la temperatura de 91ºC tiene una mediana de 1545.60 y se muestra

simétrico y que el 50% de las mediciones se encuentran entre 1543.40 y 1547.20, el rango

de la distancia entre en el primer y el tercer cuartil es de 3.8 y con un valor anómalo fuera

del límite inferior y la temperatura de 94ºC tiene una mediana de 1539.85 y un

comportamiento simétrico y que el 50% de las mediciones se encuentran entre 1537.7 y

1540.85, el rango de la distancia entre en el primer y el tercer cuartil es de 3.15 .

El Análisis de Varianza Multivariante, que presentamos en el CUADRO Nº02, nos

indica que hay un efecto significativo del factor temperatura de horneado, en la variable

respuesta de altura total con 0.032 de significancia en la variables respuesta espesor de POSGRADO pared altamente significativa con 0.008 de significancia y la variables respuesta volumen altamente significativa con 0.001 de significanciaDE y el Valor de Lambda de Wilks’ de 0 esto quiere decir que tiene un potente valor discriminante. Aquí podemos concluir que hay

diferencias significativas entre los niveles del factor,

Para validar el análisis de varianza multivariante MANOVA, que es nuestro

objetivo, se procedió a convalidar los resultados con el cumplimiento de los supuestos. Los supuestos que BIBLIOTECA se realizaron son: Prueba de Normalidad Multivariante y la Prueba de Homogeneidad de matrices de varianzas y covarianzas. La Prueba de Normalidad se realizó

en dos etapas; en la primera se evaluó la Normalidad Multivariante a través de la Prueba de

Asimetría y Kurtosis, tanto marginal como Multivariante.

En la Prueba de Asimetría de Normalidad Marginal, para las variables respuesta

altura total, espesor de pared y volumen, se encontraron funciones pivótales cuyos valores

fueron iguales a 0.206, 0.160 y 1.726 respectivamente, siendo estas menor al |Zα/2|= 1.96,

los cuales se presentan en el CUADRO Nº 03, en el cual se concluye que todos ellos

cumplen los supuestos de normalidad.

En el CUADRO Nº 04, se reporta los resultados obtenidos en la Prueba de Kurtosis

para las variables respuesta de altura total, espesor de pared y volumen, donde se

encontraron funciones pivótales cuyos valores fueron iguales a 0.380, 0.826 y 1.329

respectivamente, siendo estas menor al |Zα/2|= 1.96, los cuales se ubican en niveles no

significativos por lo que se demuestra la normalidad univariante. POSGRADO

En la Prueba de Multinormalidad, cuyosDE resultados se presentan en el CUADRO Nº 05, el valor del Coeficiente de Asimetría Muestral b1.p fue 3.86, llegándose a obtener como

valor de la función pivotal 9.645 el cual es menor a la función tabular de 18.307, lo que nos

permitió aceptar la hipótesis de que los datos se ajustan a una simetría normal. Evaluando el

Coeficiente de Kurtosis Muestral b2.p cuyo valor fue 11.99, llegándose a obtener como

valor de la función pivotal -1.07 el cual es menor a la función tabular de 10.348, nos permitió tambiénBIBLIOTECA aceptar la hipótesis nula de normalidad Multivariante de los datos. Con los GRÁFICOS Nº 07, 08 y 09, que presentan los gráficos de probabilidad normal, tanto

para la variable altura total, espesor de pared y volumen, podemos indicar que presentan

una manifestación de normalidad.

Que junto con el cumplimiento de los supuesto básicos de multinormaliadad de Mardia

referida en el párrafo anterior, se deben validar los resultados del análisis de homogeneidad

de matrices de varianzas y covarianzas ejecuta en el CUADRO Nº 06 lo que respecta al

análisis sobre la homogeneidad de matrices de varianzas y covarianzas, la prueba fue no

significativa con 0.270 de significancia, por lo que se concluye aceptar la hipótesis de

homogeneidad de matrices de varianzas y covarianzas.

Al cumplirse con los supuestos de Normalidad Multivariante y la homogeneidad de

matrices de varianzas y covarianzas, se validó el MANOVA y se procedió a realizar el

análisis POST-MANOVA a través de los Intervalos Confidenciales Simultáneos de

Bonferroni, las cuales aparecen en el CUADRO Nº 07, las cuales nos indican que la POSGRADO temperatura de horneado que mejora la resistencia mecánica evaluadas a través de sus variables respuesta de altura total, espesorDE de pared y volumen es el nivel 91ºC; con significancias de 0.005 y 0.016 respecto altura total, con significancias de 0.000 y 0.000

respecto al espesor de pared y con significancias de 0.014 y 0.001 respecto al volumen.

BIBLIOTECA

5. CONCLUSIONES

Después de realizar la investigación experimental, se obtuvieron las siguientes

conclusiones:

1. El efecto de la temperatura de horneado es significativo en la resistencia mecánica del

envase PET, con una significancia de 0.032 (significativo) con respecto a la variable

altura total, con una significancia de 0.008 (altamente significativo) con respecto a la

variable espesor de pared y con una significancia de 0.001(altamente significativo)

respecto a la variable volumen.

2. La temperatura de horneado que mejoro la resistencia mecánica con respecto a las

variables altura total, espesor de pared y volumenPOSGRADO del envase PET, es de 91oC. DE 3. En la prueba de normalidad multivariante de Mardia, se hallo que el coeficiente de

asimetría b1.p = 3.86 y función pivotal 9.645 es menor que la función tabular de 18.307

con lo cual se concluye que es simetrico. y que el coeficiente de kurtosis b2.p = 11.99 y

función pivotal -1.07 es menor que la función tabular de 10.348 con el cual nos

permitió aceptar la hipótesis nula de normalidad multivariante.

BIBLIOTECA 4. En la prueba de homogeneidad de matrices de varianzas y covarianzas se hallo que el

valor de M de box es de 23.401 con una significancia de 0.270 (no significativo) con lo

cual nos permitió aceptar la hipótesis nula de homogeneidad de matrices de varianzas y

covarianzas.

6. SUGERENCIAS

Después de haber cumplido con los objetivos propuestos nos permitimos alcanzar las

siguientes sugerencias:

1. Recomendar a la Gerencia de la Empresa San Miguel Industrial S.A.considerar los

resultados de la presente investigación en la formulación y ejecución de políticas de

control de calidad en la producción de envases PET.

2. Realizar una investigación multidisciplinaria con la finalidad de mejorar la producción

de envases PET, en los diferentes tipos y tamaños. POSGRADO

BIBLIOTECA

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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POSGRADO DE

BIBLIOTECA

POSGRADO ANEXODE

BIBLIOTECA

ANEXO N° 01 : Base de datos correspondientes a la altura total, espesor de pared y

volumen del envase PET, con respecto al factor temperatura de horneado

Altura Espesor Temperatura Rep. Volumen Total Pared 1 322.53 0.341 1520.80 2 323.52 0.364 1531.80 88 3 323.13 0.348 1536.60 4 325.97 0.348 1530.60 5 326.99 0.345 1537.70 1 322.93 0.390 1545.00 2 324.85 0.351 1548.00 91 3 322.66 0.365 1546.40 4 323.08 0.346 1545.60 5 322.80 0.378 1541.80 1 324.31 POSGRADO0.350 1540.00 2 319.77 0.329 1541.70 94 3 318.60 0.300 1539.20 4 320.89DE 0.330 1536.80 5 321.83 0.330 1538.60

FUENTE: EMPRESA SAN MIGUEL INDUSTRIAL S.A.

BIBLIOTECA

ANEXO N° 02 HOJA DE REGISTRO QUE MUESTRA LA DISTRIBUCIÓN

DE LOS TRATAMIENTOS EN FORMA ALEATORIA A LAS

DIFERENTES CORRIDAS DE PRODUCCIÓN.

Fecha de Nº de Corrida corridas Temperatura 1 04/06/2009 T3: 94ºC 2 10/07/2009 T3: 94ºC 3 17/07/2009 T2: 91ºC 4 31/07/2009 T3: 94ºC 5 01/08/2009 T2: 91ºC 6 11/08/2009 T1: 88ºC 7 12/08/2009POSGRADO T3: 94ºC 8 17/08/2009 T1: 88ºC 9 18/08/2009DE T2: 91ºC 10 01/09/2009 T1: 88ºC 11 02/09/2009 T2: 91ºC 12 03/09/2009 T1: 88ºC 13 18/09/2009 T2: 91ºC 14 21/09/2009 T1: 88ºC 15 22/09/2009 T3: 94ºC Fuente: Empresas San Miguel Industrial S.A. Trujillo

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ANEXO N° 03 Ficha Técnica de recolección de información

TEMPERATURA DE Nº LOTE: FECHA: / / BOTELLA: COCA COLA 1.5 LT CONSIGNA: VENTILACION: TURNO: HORA: OPERADOR 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 Altura Total 2 Altura Centro Fondo 3 Diámetro Pared (Mm) 4 Diámetro Talón (Mm) 5 Espesor Curv. Hombro 6 Espesor Hombro 7 Espesor Pared POSGRADO 8 Espesor Cintura 9 Espesor Talón 10 Espesor Radio Pétalo DE 11 Espesor Base Pétalo 12 Espesor Centro Fondo 13 Rebose 14 Llenado (ml) 15 Peso 16 Perpendicularidad Observaciones:

……………………………………………………………………………………………………………………………..………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….BIBLIOTECA

ANEXO N° 04 FOTOGRAFÍAS QUE MUESTRAN EL PROCESO DE

PRODUCCIÓN DE ENVASES PET.

PREFORMAS LLENADAS A LA TOLVA

POSGRADO DE

BIBLIOTECA

PREFORMAS LLEVADAS POR EL INSERTOR HACIA EL HORNO DE LA

MÁQUINA SOPLADORA.

POSGRADO

BIBLIOTECA

PROCESO DE HORNEADO DE LAS PREFORMAS EN LA MAQUINA SIDEL

SBO4 DE LA EMPRESA SAN MIGUEL INDUSTRIAL S.A.

POSGRADO

BIBLIOTECA

PROCESO DE SOPLADO DE LAS PREFORMAS DEL ENVASE PET EN LA

MAQUINA SIDEL SBO4 DE LA EMPRESA SAN MIGUEL INDUSTRIAL S.A.

POSGRADO

BIBLIOTECA

SECUENCIAS DE CONTROL DE CALIDAD DEL ENVASE PET EN LA

EMPRESA SAN MIGUEL INDUSTRIAL S.A. TRUJILLO.

MEDICION DE LA ALTURA DEL ENVASE PET

POSGRADO

DE MEDICION DEL VOLUMEN DEL ENVASE PET

BIBLIOTECA

MEDICION DEL ESPESOR DEL ENVASE PET

POSGRADO

BIBLIOTECA

FOTOGRAFÍAS QUE MUESTRAN LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

UTILIZADOS EN LA PRESENTE INVESTIGACIÓN Y EL ENVASADO FINAL

DEL ENVASE.

POSGRADO

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ANEXO N° 05 PRUEBA DE NORMALIDAD MULTIVARIANTE

MATRIZ GENERAL

0.56 -0.76 -0.45 -0.83 1.13 -0.88 -0.57 -0.38 -0.05 -0.02 0.41 0.81 -0.44 1.59 -0.12 -0.76 2.29 -0.29 3.27 -0.63 -0.71 1.34 -1.00 0.33 -0.25 0.33 -2.24 -0.21 -2.37 0.90 -0.45 -0.29 5.06 -3.05 -0.35 -1.19 -0.97 1.29 2.40 -0.15 -0.03 -1.93 3.65 -2.58 -1.42 -0.83 3.27 -3.05 6.05 -0.76 -0.22 2.35 -1.98 -0.84 -0.24 0.42 -2.02 -2.20 -1.92 1.97 1.13 -0.63 -0.35 -0.76 3.30 -4.12 -1.05 -1.89 0.86 -0.36 1.77 0.16 -0.66 2.61 -0.01 -0.88 -0.71 -1.19 -0.22 -4.12 6.87 0.87 2.97 -2.38 0.76 -2.77 2.18 -0.26 -0.99 -0.13 -0.57 1.34 -0.97 2.35 -1.05 0.87 1.09 -0.26 -0.48 -0.01 -0.26 -0.80 -0.60 -1.35 0.70 -0.38 -1.00 1.29 -1.98 -1.89 2.97 -0.26 2.09 -0.35 0.36 -1.39 0.89 1.21 -0.78 -0.78 -0.05 0.33 2.40 -0.84 0.86 -2.38 -0.48 -0.35 1.67POSGRADO -0.29 0.75 -1.64 1.57 -1.10 -0.46 -0.02 -0.25 -0.15 -0.24 -0.36 0.76 -0.01 0.36 -0.29 0.10 -0.31 0.41 -0.05 0.11 -0.07 0.41 0.33 -0.03 0.42 1.77 -2.77 -0.26 -1.39 0.75 -0.31 1.17 -0.72 -0.27 0.68 0.21 0.81 -2.24 -1.93 -2.02 0.16 2.18 -0.80 0.89DE - 1.64 0.41 -0.72 3.30 -1.30 3.23 -0.33 -0.44 -0.21 3.65 -2.20 -0.66 -0.26 -0.60 1.21 1.57 -0.05 -0.27 -1.30 2.68 -2.08 -1.04 1.59 -2.37 -2.58 -1.92 2.61 -0.99 -1.35 -0.78 -1.10 0.11 0.68 3.23 -2.08 5.07 -0.11 -0.12 0.90 -1.42 1.97 -0.01 -0.13 0.70 -0.78 -0.46 -0.07 0.21 -0.33 -1.04 -0.11 0.70

BIBLIOTECA

ELEMENTOS DE LA MATRIZ GENERAL ELEVADAS AL CUADRADO:

0.32 0.58 0.20 0.68 1.28 0.77 0.33 0.14 0.00 0.00 0.17 0.65 0.19 2.53 0.01 0.58 5.23 0.08 10.66 0.40 0.50 1.79 0.99 0.11 0.06 0.11 5.01 0.05 5.63 0.81 0.20 0.08 25.64 9.30 0.12 1.41 0.94 1.67 5.77 0.02 0.00 3.73 13.31 6.67 2.02 0.68 10.66 9.30 36.57 0.57 0.05 5.52 3.92 0.70 0.06 0.18 4.07 4.82 3.69 3.86 1.28 0.40 0.12 0.57 10.88 16.96 1.11 3.58 0.74 0.13 3.13 0.02 0.44 6.82 0.00 0.77 0.50 1.41 0.05 16.96 47.16 0.75 8.82 5.68 0.58 7.68 4.74 0.07 0.98 0.02 0.33 1.79 0.94 5.52 1.11 0.75 1.20 0.07 0.23POSGRADO 0.00 0.07 0.64 0.36 1.82 0.49 0.14 0.99 1.67 3.92 3.58 8.82 0.07 4.36 0.13 0.13 1.93 0.80 1.47 0.61 0.61 0.00 0.11 5.77 0.70 0.74 5.68 0.23 0.13 2.80 0.09 0.57 2.71 2.48 1.22 0.21 0.00 0.06 0.02 0.06 0.13 0.58 0.00 0.13DE 0.09 0.01 0.09 0.17 0.00 0.01 0.00 0.17 0.11 0.00 0.18 3.13 7.68 0.07 1.93 0.57 0.09 1.37 0.52 0.07 0.46 0.04 0.65 5.01 3.73 4.07 0.02 4.74 0.64 0.80 2.71 0.17 0.52 10.91 1.69 10.46 0.11 0.19 0.05 13.31 4.82 0.44 0.07 0.36 1.47 2.48 0.00 0.07 1.69 7.20 4.34 1.09 2.53 5.63 6.67 3.69 6.82 0.98 1.82 0.61 1.22 0.01 0.46 10.46 4.34 25.66 0.01 0.01 0.81 2.02 3.86 0.00 0.02 0.49 0.61 0.21 0.00 0.04 0.11 1.09 0.01 0.49

SUMA= 179,79

BIBLIOTECA

ELEMENTOS DE LA MATRIZ GENERAL ELEVADAS AL CUBO:

0.177 -0.446 -0.092 -0.564 1.443 -0.670 -0.188 -0.054 0.000 0.000 0.071 0.524 -0.085 4.027 -0.002 -0.446 11.961 -0.024 34.809 -0.249 -0.351 2.402 -0.986 0.037 -0.015 0.037 -11.223 -0.010 -13.366 0.726 -0.092 -0.024 129.814 -28.367 -0.042 -1.666 -0.905 2.159 13.876 -0.003 0.000 -7.203 48.556 -17.233 -2.870 -0.564 34.809 -28.367 221.173 -0.431 -0.011 12.985 -7.752 -0.591 -0.015 0.075 -8.218 -10.580 -7.085 7.596 1.443 -0.249 -0.042 -0.431 35.892 -69.833 -1.166 -6.783 0.638 -0.048 5.534 0.004 -0.292 17.811 0.000 -0.670 -0.351 -1.666 -0.011 -69.833 323.845 0.648 26.203 -13.530 0.440 -21.265 10.326 -0.017 -0.966 -0.002 -0.188 2.402 -0.905 12.985 -1.166 0.648 1.309 -0.019 -0.108 0.000 -0.017 -0.516 -0.216 -2.455 0.346 -0.054 -0.986 2.159 -7.752 -6.783 26.203 -0.019 9.104 -0.044 0.048 -2.678 0.714 1.775 -0.479 -0.479 0.000 0.037 13.876 -0.591 0.638 -13.530 -0.108 -0.044 4.685 -0.025 0.428 -4.451 3.904 -1.343 -0.095 0.000 -0.015 -0.003 -0.015 -0.048 0.440 0.000 0.048 -0.025 0.001 -0.028 0.071 0.000 0.001 0.000 0.071 0.037 0.000 0.075 5.534 -21.265 -0.017 -2.678 0.428POSGRADO -0.028 1.605 -0.377 -0.020 0.313 0.009 0.524 -11.223 -7.203 -8.218 0.004 10.326 -0.516 0.714 -4.451 0.071 -0.377 36.019 -2.188 33.831 -0.036 -0.085 -0.010 48.556 -10.580 -0.292 -0.017 -0.216 1.775 3.904 0.000 -0.020 -2.188 19.336 -9.043 -1.137 4.027 -13.366 -17.233 -7.085 17.811 -0.966 -2.455 -0.479DE -1.343 0.001 0.313 33.831 -9.043 129.984 -0.001 -0.002 0.726 -2.870 7.596 0.000 -0.002 0.346 -0.479 -0.095 0.000 0.009 -0.036 -1.137 -0.001 0.341

SUMA= 868.068

BIBLIOTECA