ROYAUME DU MAROC *-*-*-*-* HAUT COMMISSARIAT AU PLAN *-*-*-*-*-*-*-* INSTITUT NATIONAL DE STATISTIQUE ET D’ECONOMIE APPLIQUEE

Projet de Fin d’Etudes *****

Evaluation et couverture du Risque Crédit : Cas d’une banque commerciale

Préparé par : Melle Fatima Zahrae BAMOUSSA Melle Dounia ABAOUZ

Sous la direction de : Mr Abdelhamid ELMAAZOUZI (INSEA) Mr Mouncif MOUTANABBIR (BMCE Bank) Mr Anass EL GUEDMI (BMCE Bank)

Soutenu publiquement comme exigence partielle en vue de l’obtention du

Diplôme d’Ingénieur d’Etat

Option : ACTUARIAT-FINANCE

Devant le jury composé de :

§ Mr A.ELMAAZOUZI (INSEA) § Mr EN.EL KADIRI (INSEA) § Mr A.EL GUEDMI (BMCE Bank)

Juin 2013 N° 1

La gestion et le contrôle des risques contribuent à améliorer la solidité financière des établissements de crédit. Il existe trois grands types de risques auxquels sont exposées les banques : le risque de crédit, le risque de marché et le risque opérationnel. Le présent travail s’intéresse au risque de crédit qui se définit comme le risque de pertes consécutives au défaut d’un emprunteur face à ses obligations ou à la détérioration de sa solidité financière.

Le premier volet de ce projet de fin d’études évalue le risque de crédit au sein de la BMCE Bank qui est l’organisme d’accueil. Après un chapitre introductif sur les crédits bancaires, les fondements de la théorie des crédits, les crédits bancaires au Maroc et leurs évolutions ainsi qu’une lecture détaillée du bilan de la BMCE Bank, nous présentons la notion de risque crédit. Ensuite, nous introduisons le modèle VaR qui est un outil de gestion de risque utilisé dans la majeure partie des institutions financières. Ce modèle basé sur des méthodes mathématiques et statistiques permet de calculer une perte potentielle d’une position ou d’un portefeuille. Enfin, pour matérialiser le risque de perte de portefeuille crédits de la BMCE Bank en un seul montant, nous appliquons la technique de simulation, dite Monté Carlo. Cette méthode nous permet de calculer les pertes maximales que peut subir la BMCE Bank sur les différents crédits accordés. Pour chaque type de crédits 5000 simulations on été réalisées. Pour essuyer la perte éventuelle des crédits immobiliers mesurée par le modèle VaR, un deuxième volet est consacré à la construction d’un portefeuille efficient sur le marché boursier marocain des actions à l’aide de la théorie moderne du portefeuille à savoir le modèle de Markowitz. Ce modèle est fondé sur deux concepts à savoir la moyenne et la variance et permet de déterminer l’ensemble des portefeuilles efficient à l’aide de la frontière efficiente. Un autre investissement est fait sur le marché obligataire. Il s’agit d’investir dans des obligations émises par l’Etat à savoir les bons de Trésor et de les pricer. Ces deux sous portefeuilles constituent notre portefeuille global dont le rendement et revenu serviront à la couverture de la VaR des crédits immobiliers.

Mots Clés : risque de crédit, Value-At-Risk, méthode Monte Carlo, modèle de Markowitz, portefeuille actions, portefeuille obligations, pricing.

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Nous tenons à remercier dans un premier temps, toute l’équipe pédagogique de l’INSEA et les intervenants professionnels responsables de la formation, pour avoir assuré la partie théorique de celle-ci. Nous remercions plus particulièrement Monsieur MAAZOUZI pour l’aide et les conseils concernant les missions évoquées dans ce rapport, qu’il nous a apporté lors des différents suivis. Nous tenons à remercier également et à témoigner toute notre reconnaissance aux personnes suivantes, pour l’expérience enrichissante et pleine d’intérêt qu’elles nous ont fait vivre durant ces trois mois au sein de la BMCE Bank. Monsieur Mouncif MOUTANABBIR, pour son accueil et la confiance qu’il nous a accordés dès notre arrivée dans l’entreprise ainsi que pour ses enseignements qui témoignent d’une grande expérience. Mr Anass EL GUEDMI pour le temps qu’il nous a consacrés tout au long de cette période, sachant répondre à toutes nos interrogations. Aussi, nos remerciements s’en vont également à Mr Youssef EL FEDDY pour sa participation ainsi que l’ensemble du personnel pour leurs accueils sympathiques et leur coopération professionnelle tout au long de ces trois mois. Enfin, que tous celles et ceux qui nous ont accordé leur soutien, leur amitié ou leur expérience tout au long de nos études et qui ont participé à faire de nous ce que nous sommes, trouvent l’expression de nos remerciements les plus chaleureux.

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A nos très chers parents,

Nulle expression, nulle dédicace, ne saurait exprimer notre amour éternel et nos sentiments de considérations

pour

les sacrifices que vous avez fait pour notre bien-être.

Votre générosité et votre bonté ont toujours été un exemple pour nous tous.

Trouvez en ce travail le fruit de votre dévouement et l’expression de notre gratitude et notre profond amour.

A nos sœurs et nos frères,

Votre amour et soutien, nous ont toujours donné la force de continuer

A nos très chères familles,

A tous nos ami(e)s,

Nous vous aimons tous, et nous ne vous oublierons jamais

Aux personnes qui nous aiment, Que ce travail témoigne de nos sentiments les plus sincères

Dounia & Fatima Zahrae

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Table des matières

Liste des abréviations ...... Erreur ! Signet non défini. Liste des tableaux ...... - 10 - Liste des figures ...... 11 Introduction générale ...... Erreur ! Signet non défini. Chapitre 1 : présentation de l’organisme d’accueil ...... Erreur ! Signet non défini. I. Présentation générale de la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Historique ...... Erreur ! Signet non défini. 2. Les métiers de le BMCE BANK ...... Erreur ! Signet non défini. II. Gestion des risques à la BMCE BANK ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Département Normes et Outils ...... Erreur ! Signet non défini. 2. Département politique et gestion du risque de crédit ...... Erreur ! Signet non défini. 3. Département surveillance des risques de marché ...... Erreur ! Signet non défini. Chapitre 1 : les crédits bancaires ...... Erreur ! Signet non défini. I. Les crédits bancaires sur le plan macroéconomique ...... Erreur ! Signet non défini. 1. L’origine du crédit moderne ...... Erreur ! Signet non défini. 2. Les fondements de la théorie du crédit ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1. Adam Smith : Risque de crédit, monnaie et capital ...... Erreur ! Signet non défini. 2.2. J.A Schumpeter : Le rôle des banques dans le financement de la croissance et de l'innovation ...... Erreur ! Signet non défini. 2.3. J.M.Keyns : les taux d’intérêt ...... Erreur ! Signet non défini. 3. La politique du crédit ...... Erreur ! Signet non défini. 4. Crédits bancaires et croissance de l’économie ...... Erreur ! Signet non défini. 5. Impact des crédits : les crises financières ...... Erreur ! Signet non défini. II. Les crédits bancaires au niveau national ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Le crédit bancaire au Maroc ...... Erreur ! Signet non défini. 2. Evolution du crédit bancaire par type de crédit ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1. Les crédits à la consommation ...... Erreur ! Signet non défini. 2.2. Les crédits immobiliers ...... Erreur ! Signet non défini. 2.3. Les crédits à l’équipement ...... Erreur ! Signet non défini.

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2.4. Les crédits de trésorerie ...... Erreur ! Signet non défini. 3. Evolution du crédit bancaire par type de clientèle ...... Erreur ! Signet non défini. 3.1. Les ménages ...... Erreur ! Signet non défini. 3.2. Les institutions financières ...... Erreur ! Signet non défini. 4. Evolution du crédit bancaire par secteur d’activité ...... Erreur ! Signet non défini. 4.1. Le secteur primaire ...... Erreur ! Signet non défini. 4.2. Le secteur secondaire ...... Erreur ! Signet non défini. 4.3. Le secteur tertiaire ...... Erreur ! Signet non défini. 5. Evolution des créances en souffrances ...... Erreur ! Signet non défini. III. Les crédits bancaires de l’organisme d’accueil: la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Présentation des crédits de la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. 1.1. Les crédits de la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2. Statistiques descriptives ...... Erreur ! Signet non défini. 1.3. Evolution des crédits de la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. 2. Les créances en souffrance de la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1. Présentation des créances en souffrance ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1.1. Les créances pré-douteuses ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1.2. Les créances douteuses ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1.3. Les créances compromises ...... Erreur ! Signet non défini. 2.2. Evolution des créances en souffrance de la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. Conclusion ...... Erreur ! Signet non défini. Chapitre 2 : Le risque de crédit ...... Erreur ! Signet non défini. I. La mesure du risque de crédit ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Historique de la VaR ...... Erreur ! Signet non défini. 2. Qu’est-ce que la Value-At-Risk ? ...... Erreur ! Signet non défini. 3. Les paramètres de la VaR ...... Erreur ! Signet non défini. 4. Les méthodes de calcul de la VaR ...... Erreur ! Signet non défini. 4.1. La méthode non paramétrique ...... Erreur ! Signet non défini. 4.1.1. La méthode historique ...... Erreur ! Signet non défini. 4.1.2. La méthode de Monte Carlo ...... Erreur ! Signet non défini. 4.2. La méthode paramétrique (variance/covariance) ...... Erreur ! Signet non défini. 4.3. La méthode semi-paramétrique ...... Erreur ! Signet non défini. II. Application de la VaR au portefeuille crédit de la BMCE Bank ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Modélisation des probabilités de défaut ...... Erreur ! Signet non défini.

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1.1. Pondération des créances en souffrance ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2. Calcul du taux de perte ...... Erreur ! Signet non défini. 2. Evolution des taux de perte ...... Erreur ! Signet non défini. 3. Loi de distribution des taux de perte ...... Erreur ! Signet non défini. 4. Simulation de Monte Carlo ...... Erreur ! Signet non défini. Conclusion ...... Erreur ! Signet non défini. Chapitre 3 : Construction d’un portefeuille hybride pour la couverture de la VaR des crédits immobiliers ...... Erreur ! Signet non défini. I. Portefeuille actions ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Description de la Base de données ...... Erreur ! Signet non défini. 1.1. Constitution de la base de données ...... Erreur ! Signet non défini. 1.1.1. Base de données des valeurs cotées ...... Erreur ! Signet non défini. 1.1.2. Base de données du marché Boursier ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2. Présentation des éléments de la base de données ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2.1. Le cours de l’action ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2.2. Le rendement de l’action ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2.3. Les valeurs cotées à la bourse ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2.4. L’importance des secteurs d’activités sur le marché boursier ... Erreur ! Signet non défini. 2. Le choix de l’échantillon de titres boursiers ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1. Les critères financiers et statistiques de choix de l’échantillon ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1.1. Les rendements annuels ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1.2. Le coefficient Bêta ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1.3. Le PER ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1.4. La Volatilité ...... Erreur ! Signet non défini. 2.2. Présentation de l’échantillon retenu ...... Erreur ! Signet non défini. 3. Construction des portefeuilles ...... Erreur ! Signet non défini. 3.1. Capitalisation boursière ...... Erreur ! Signet non défini. 3.2. Corrélation des actifs financiers et des secteurs d’activités ... Erreur ! Signet non défini. 4. Présentation des portefeuilles ...... Erreur ! Signet non défini. 5. Allocation efficiente de Markowitz ...... Erreur ! Signet non défini. 5.1. Approche théorique de gestion de portefeuille : Modèle de Markowitz . Erreur ! Signet non défini. 5.2. Hypothèses de base du modèle ...... Erreur ! Signet non défini.

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5.2.1. Etude de la normalité ...... Erreur ! Signet non défini. 5.2.2. Etude de la stationnarité ...... Erreur ! Signet non défini. 5.2.3. Etude de la Covariance ...... Erreur ! Signet non défini. 5.3. Pondérations et caractéristiques des portefeuilles ...... Erreur ! Signet non défini. 5.4. Caractéristiques des portefeuilles ...... Erreur ! Signet non défini. 6. Choix de portefeuille efficient : Frontière efficiente ...... Erreur ! Signet non défini. 7. Valorisation du portefeuille efficient ...... Erreur ! Signet non défini. II. Portefeuille Obligataire ...... Erreur ! Signet non défini. 1. Les bons de Trésor ...... Erreur ! Signet non défini. 1.1. Définition ...... Erreur ! Signet non défini. 1.2. Caractéristiques générales ...... Erreur ! Signet non défini. 1.3. Les modalités de fonctionnement sur le marché primaire et secondaire . Erreur ! Signet non défini. 2. Evaluation des titres émis par l’Etat ...... Erreur ! Signet non défini. 2.1. Taux d’actualisation ...... Erreur ! Signet non défini. 2.2. Formules d’actualisation ...... Erreur ! Signet non défini. 3. Pricing de portefeuille obligataire ...... Erreur ! Signet non défini. 3.1. Présentation des données ...... Erreur ! Signet non défini. 3.2. Résultats ...... Erreur ! Signet non défini. Conclusion ...... Erreur ! Signet non défini. Conclusion générale ...... Erreur ! Signet non défini. Bibliographie ...... Erreur ! Signet non défini. Annexes ...... Erreur ! Signet non défini.

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DGGR: Direction Gestion Globale des Risques DAGC : Direction Analyse et Gestion des Crédits PIB : Produit Intérieur Brut BAM: Bank Al Maghrib MRE: Marocains Résidents à l’étranger AMC: Association de Microcrédit BTP : Bâtiments et Travaux Publics VAR: « Value-At-Risk » ou Valeur à Risque P&L : Profits And Losses S&P: Standard and Poor’s EVT: “Extreme Value Theory” ou THEORIE DES VALEURS EXTREMES POT: PEAKS OVER THRESHOLD MASI: Moroccan All Shares Index MADEX: Moroccan Most Active Shares Index BVC: Bource des Valeurs de Casablanca PER: Price Earning Ratio ADF: Augmented Dicky Fuller TCN: Titres de Créances Négociables BDT : Bons De Trésor

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Liste des tableaux

Tableau 1 : Fréquences cumulées du type « crédits à l’équipement» ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 2: Calcul de la VaR à 99% pour le type « compte courant débiteur » ..... Erreur ! Signet non défini. Tableau 3 : VaR des différents types de crédit ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 4 : Répartition des valeurs selon les secteurs d’activités ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 5 : Echantillon des actifs sélectionnés ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 6 : répartition des valeurs cotées en bourse selon les secteurs ... Erreur ! Signet non défini. Tableau 7 : Sensibilité des secteurs par rapport au marché ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 8 : constitution des portefeuilles optimaux ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 9 : Résultats d’application des tests de normalité ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 10 : Résultats d’application des tests de stationnarité ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 11 : La proportion de chaque titre dans le portefeuille 1, le rendement et l’écart type de chaque titre : ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 12 : La proportion de chaque titre dans le portefeuille 2, le rendement et l’écart type de chaque titre ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 13 : La proportion de chaque titre dans le portefeuille 3, le rendement et l’écart type de chaque titre ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 14: valorisation du portefeuille efficient ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 15 : Note d’information de BDT ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 16 : Données des bons de Trésor ...... Erreur ! Signet non défini. Tableau 17 : Pricing des bons de Trésor ...... Erreur ! Signet non défini.

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Liste des figures

Figure 1 : Organigramme de la Direction Gestion Globale des Risques .. Erreur ! Signet non défini. Figure 2 : Lien entre taille du crédit et croissance de long terme ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 3 : Dette des ménages et des entreprises (en % du PIB) ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 4 : PIB en volume et investissement total des entreprises ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 5 : Evolution annuelle du crédit bancaire au Maroc ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 6 : Evolution du crédit par secteur en 2012 ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 7 : Montants des crédits de l’année 2012 en millions de Dhs ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 8 : Répartition des crédits de la BMCE Bank en 2012 ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 9 : Evolution des crédits de la BMCE Bank entre 2010 et 2012 ... Erreur ! Signet non défini. Figure 10 : Evolution des créances en souffrance de le BMCE Bank entre 2010 et 2012 ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 11 : Représentation graphique de la VaR ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 12 : Evolution des taux de perte des sociétés de financement sur une période de 3 ans . Erreur ! Signet non défini. Figure 13 : Evolution mensuelle du taux de perte du type « crédit de trésorerie » sur une période de 3 ans ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 14 : Fonction de répartition du type « crédits à l’équipement » ... Erreur ! Signet non défini. Figure 15 : génération de nombres aléatoires sur Excel ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 16 : Poids des secteurs d’activités sur le marché boursier ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 17 : Fluctuations des rendements des actions de Salafin ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 18 : Corrélation entre secteurs ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 19: stationnarité des rendements journaliers d’ATTIJARIWAFA bank .... Erreur ! Signet non défini. Figure 20 : Rendements et risques associés à chaque portefeuille ...... Erreur ! Signet non défini. Figure 21 : Frontière efficiente ...... Erreur ! Signet non défini.

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Les techniques du « Risk Management » sont apparues à partir de la moitié du XXe siècle. Ces techniques visent à étudier les facteurs qui menacent le patrimoine d’une entreprise afin d’adopter des solutions stratégiques pour réduire voire éliminer le risque. Il existe trois grands types de risques auxquels sont exposées les banques : le risque de crédit, le risque de marché et le risque opérationnel. La présente étude s’intéresse au risque de crédit. Il se définit comme le risque de pertes consécutives au défaut d’un emprunteur face à ses obligations ou à la détérioration de sa solidité financière.

Il existe de nombreuses méthodes permettant de décrire de façon quantitative le risque lié aux activités de crédit. Parmi elles, on peut citer la Value At Risk. La Value at Risk est la pire perte attendue sur un horizon de temps donné pour un niveau de confiance donné. Cette définition très simple constitue l’un de ses principaux attraits: il est en effet très facile de communiquer sur la VaR et de proposer ainsi une mesure homogène et générale de l’exposition au risque. Indicateur de risque financier à la fois global et synthétique, la Value At Risk (VaR), aussi appelée Valeur à Risque en français, a été adoptée par la plupart des organismes financiers depuis 1997 pour évaluer le risque d’un portefeuille crédit.

Après une présentation de la « Value-At-Risk », de son utilité pour les banques et des méthodes actuelles de calcul, nous présenterons son application sur un portefeuille crédit. Ensuite, nous allons nous intéresser à la couverture de cette VaR par un portefeuille diversifié contenant des actions et des obligations. Pour le traitement et l’analyse des données, nous avons utilisé Excel et des outils statistiques comme SPSS et Eviews.

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Le groupe BMCE BANK est le deuxième groupe bancaire privé au Maroc. Il est présent dans 22 pays. Le groupe compte 9 millions de compte actifs, 5467 collaborateurs et 860 agences dont 11 centres d'affaires et une agence corporate. La BMCE BANK est une banque internationale dont le souci est de servir, dans les meilleures conditions les besoins de sa clientèle en matière de négoce, de financement et d'investissement. BMCE BANK a, par ailleurs, conforté son positionnement en tant que banque de proximité, partenaire d'institutions financières, acteur majeur dans l'œuvre de modernisation du secteur bancaire marocain, alliée des autorités publiques dans la promotion de l'ouverture et la compétitivité de l'économie marocaine.

La BMCE BANK demeure l'institution privée de référence pour la promotion des investissements et des échanges et, en définitive, du développement économique dans le royaume.

I. Présentation générale de la BMCE Bank 1. Historique

Depuis sa création en 1959, BMCE a réussi à représenter une banque multi-métiers, s'appuyant sur un large réseau d'agences. L'un des ingrédients d'un tel succès se trouve d'abord dans l'histoire avec la création, sous le sceau de Sa Majesté le Roi Mohammed V, de la Banque Marocaine du Commerce Extérieur et l'action inspirée de l'actionnaire alors majoritairement public, de capitaliser judicieusement sur son atout maître, sa vocation à l'international et sa spécialisation dans les activités du Commerce Extérieur, en même temps que d'élargir ses attributs pour en faire une banque universelle à réseau, s'adressant à une clientèle diversifiée.

Les ingrédients d'un tel succès se trouvent également dans l'histoire plus récente, avec la mise en œuvre de sa privatisation.

Le processus de privatisation a permis d'attirer un consortium dont la composition et la qualité furent alors inégalées, mené par la Royale Marocaine d'Assurances et associant de grands noms de la finance internationale - Union Bancaire Privée, Citibank, Morgan Grenfell Plc, Pictet & Cie, Soros Quantum Fund - à des fleurons de l'économie et de la finance marocaines.

Aujourd'hui, BMCE Bank représente une institution phare dans le paysage bancaire marocain, une Banque de capitaux majoritairement marocains, disposant d'un actionnariat de qualité et de prestige, une Banque conjuguant son action avec celle d'un groupe privé national - Finance.com -1, qui, à travers ses différentes composantes, continue d'investir, de créer des richesses et des emplois.

2. Les métiers de le BMCE BANK

ü Retail banking ;

1 Finance.com est un groupe marocain privé s'articulant autour de 4 métiers intervenant dans les secteurs suivants : services financiers avec BMCE BANK, Assurances représenté par RMA Watanya, technologies médias et télécommunications avec une présence dans le capital de Méditelecom, et le secteur des industries dans le métier du transport à travers CTM et Régional Airlines, tourisme avec Risma et l'industrie automobile à Travers Jaguar Maroc.

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ü Corporate bank ; ü Activités de soutien et projets ; ü Activité monétique ; ü Traitement des valeurs ; ü Opérations avec l’étranger.

II. Gestion des risques à la BMCE BANK

Le risque fait partie intégrante de l'activité de banque. Si autrefois la gestion du risque de crédit n'était pas aussi développée qu'aujourd'hui, c'est parce que l'essor de l'activité commerciale payait le risque. Progressivement, l'augmentation des risques de crédit liée à divers facteurs économiques, sociales, juridiques.., a amené les banques à porter l'attention sur la récupération des créances qu'elles avaient accordées.

Il était donc nécessaire de forger toute une structure dont l'objectif est de veiller à récupérer toutes les créances compromises. Le principe sacré de ces organes est que chaque dirham non perdu est un dirham gagné.

Au niveau de la BMCE BANK, ce rôle désormais stratégique, incombe à la Direction des Engagements et Risques.

Quelle est la mission de cette direction ? Comment s'organise-t- elle ?

La Direction des Engagements et Risques est d'une importance stratégique pour la banque. Elle doit faire l'objet d'une grande réflexion sur sa mission et sa finalité, d'une organisation de son activité, d'un programme d'action et d'un suivi de ses résultats. Ceci dit, l'action et la performance de cette direction doivent être mesurables et contrôlables.

Il faut à ce sujet distinguer l'efficacité administrative de l'efficacité financière à savoir les récupérations des créances obtenues.

La Direction des Engagements et Risques peut constituer une source d'information précieuse pour la prise de décisions stratégiques à différents niveaux de la hiérarchie. Une telle direction est supposée disposer des moyens suffisants d'intervention garantissant son efficacité.

La mission du Pôle Engagements et Risques est de parvenir à la maîtrise des risques de crédit, de marché et opérationnel en contribuant activement à :

La définition de la politique des risques de la BMCE BANK ; La définition et la gestion des processus de prise et de suivi des engagements ; La mise en place d'un système de contrôle des risques liés aux crédits, aux marchés et opérationnels.

Le Pôle Engagements et Risques est composé de deux Directions :

Direction Gestion Globale des Risques D.G.G.R Direction Analyse et Gestion des Crédits D.A.G.C

Ainsi, dans ce qui suit nous présenterons la D.G.G.R, direction à laquelle nous avons été affectées durant la période de notre stage au sein du siège de la BMCE BANK.

ü Présentation de La Direction Gestion Globale des Risques : DGGR

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La Direction Gestion Globale des Risques a un rôle normatif critique et participe activement à la définition de la stratégie d'intervention de la banque ainsi que les conditions et les limites de cette intervention et ce, à travers :

La proposition de la politique des risques de la banque ; Le suivi périodique de l'état du portefeuille de risque de la banque en concordance avec la politique proposée.

FIGURE 1: Organigramme de la Direction Gestion Globale des Risques

Les fonctions de la Direction Gestion Globale des Risques peuvent être présentées en décrivant les trois départements qui la composent :

Le Département Normes et Outils qui a pour mission de définir les normes et les outils permettant la mise en application concrète de la politique des risques ainsi que la participation à la surveillance des risques de crédit, de marché et opérationnels ; Le Département Politique et Gestion des Risques qui a pour mission la maîtrise globale du risque par l'étude de la composition du portefeuille de crédits en fonction des critères de risques et à la définition et à la révision des processus de suivi et de maîtrise des risques; Le Département Surveillance des Risques de marché : qui a pour mission de proposer une politique d'optimisation du risque et de contrôler la prise de risque conformément à la stratégie des risques de la banque.

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1. Département Normes et Outils

Créé en 2004, ce département a pour mission de définir les normes et les outils permettant la mise en application concrète de la politique des risques ainsi que la participation à la surveillance des risques de crédit, de marché et opérationnels.

Dans le cadre de ses attributions, le département Normes et Outils a pour mission de :

ü Définir les normes et outils permettant la mise en application de la politique des risques ; ü Elaborer des outils de prise de décision pour la direction et les collaborateurs ; ü Appliquer et contrôler les consignes de risque définies par la direction et les règlements ; ü Définir et mettre en place les critères d'alerte et d'anticipation de la dégradation des risques ; ü L'examen des rapports d'audit interne et les recommandations qui en découlent pour diminuer le risque opérationnel ; ü Proposer des actions correctives à même de remédier aux faiblesses constatées le cas échéant ; ü Mise en place de la base des données d'événement de perte « loss Data Base ». ü Représentation de la banque sur tous les aspects liés aux risques auprès des autorités de contrôle et de la profession. ü Représentation de la direction au niveau interne.

2. Département politique et gestion du risque de crédit

Les activités du département s'articulent autour de deux axes de développement :

• Le renforcement continu du dispositif d'alerte sur les risques; • La participation active aux grands chantiers de la Banque.

Le Département Politique et Gestion des Risques participe activement à la définition de la stratégie d'intervention de la banque ainsi que les conditions et les limites de cette intervention et ce, à travers la proposition de la politique des risques de la banque et le suivi périodique de l'état du portefeuille de crédit, en concordance avec la politique proposée.

3. Département surveillance des risques de marché

Les activités du département couvrent le suivi de l'ensemble des opérations de marché à travers tous les facteurs de risques qui lui sont inhérents. L'activité du département concerne la surveillance et le suivi du risque de marché par :

• La définition des instruments nécessaires au suivi des positions et risques pris ; • La Réévaluation régulière des positions et des portefeuilles détenus ; • L'évaluation des risques d'ordre juridiques inhérents tant au statut juridique des intervenants qu'aux caractéristiques des produits ou instruments à traiter ; • Le respect des contraintes réglementaires : ü Ratio Cooke. ü Ratio de liquidité.

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ü Ratio de position de change/fonds propres en respectant des limites en matière du risque de change (position globale, par devise, change à terme...), et du risque de taux.

La fonction de la Direction de la Gestion Globale des Risques s'avère avoir un rôle stratégique au sein de la banque. La gestion du risque de crédit se complexifie encore plus avec la clientèle entreprise pour laquelle il faut tenir compte d'une panoplie d'informations indispensables à la constitution d'un dossier de crédit complet pour, in fine, mener une analyse de risque fiable avant l'octroi de crédit.

L'octroi de crédits aux entreprises représente un risque pour la BMCE BANK c'est pour cela que les dossiers de crédits font l'objet d'un processus d'analyse, au cas par cas, des différents éléments renseignant sur la santé financière de l'entreprise ainsi que sur ses capacités à honorer ses engagements vis-à-vis de sa banque.

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Le développement économique passe par la réalisation d’investissements productifs. Les crédits bancaires occupent une place importante en ce sens dans la mesure où ils constituent une source de financement primordiale pour les entreprises et contribuent à la croissance et au développement des pays.

I. Les crédits bancaires sur le plan macroéconomique 1. L’origine du crédit moderne

Le crédit trouve ses origines lointaines aux sources de la civilisation, car son existence est indispensable à l'étalement dans le temps des échanges de biens ou de services que requiert la vie d'une société même rudimentaire. Sa distribution, sous une forme plus élaborée, semble avoir été d'abord le fait de prêtres et de grands propriétaires terriens des pays du Proche- Orient, et elle fut notamment réglementée par le code d'Hammourabi au début du IIe millénaire avant notre ère. Peu à peu, elle devait donner lieu à la création d'entreprises spécialisées, les banques, dont on trouve la trace dans plusieurs pays quelques siècles avant Jésus-Christ.

Exercé au Moyen Âge surtout par des usuriers, des juifs, des Lombards, et condamné par les théologiens, le commerce de banque prend un nouvel essor lorsque les échanges se développent à la suite des grandes découvertes. Les principaux banquiers deviennent alors les financiers des princes, notamment en Italie, seul pays européen qui possède des banques créées il y a cinq siècles. À partir du XVIIe siècle sont fondées les premières grandes banques publiques, la Banque d'Amsterdam et la Banque d'Angleterre. Mais il faut attendre 1850 et les développements de la révolution industrielle pour voir la création d'organismes bancaires prendre une réelle ampleur en Europe. L'ouverture de nombreux guichets de banque sur l'ensemble du territoire des principaux pays donne naissance à de grands établissements de crédit disposant d'importantes ressources pour financer le commerce et l'industrie. Le crédit va s'affirmer de plus en plus comme l'un des mécanismes fondamentaux de la vie économique.

Limité, avant la dernière guerre mondiale, à des avances à court terme consenties presque exclusivement à des affaires industrielles et commerciales, en vue de satisfaire des besoins momentanés, il comprend désormais des concours d'une durée considérablement plus longue, accessibles tant aux entreprises qu'aux particuliers

2. Les fondements de la théorie du crédit

Les questions du rôle du crédit dans le développement et la croissance de l’économie sont au centre des préoccupations théoriques et de politique économique.

À l’aide de textes majeurs d'Adam Smith, J.A. Schumpeter et John Maynard Keynes, nous présentons les fondements de la théorie bancaire et de la théorie monétaire.

2.1. Adam Smith : Risque de crédit, monnaie et capital

La théorie classique inaugure une tradition en analyse économique, celle de la primauté de la notion d'enrichissement réel et non monétaire, la définition du concept de capital et celle du financement de ce dernier par l'épargne disponible. Pour Smith, l'accroissement de la Richesse des Nations dépend de la division du travail et de l'accumulation du capital. Celle-ci est le résultat de l'épargne du revenu net, c'est-à-dire de la masse totale du produit annuel de la nation déduction faite des dépenses d'entretien du capital fixe et circulant. Le reste sert donc à la consommation ou à l'épargne. Cette épargne est soit transformée en autofinancement des entreprises soit prêtée sur le marché financier.

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Le taux d'intérêt est déterminé par le secteur « réel » de l'économie, le taux de profit des entreprises. Le taux d'intérêt bancaire ne peut s'en écarter. Le marché financier permet la meilleure allocation du capital entre les branches par l'égalisation des taux de profit de toutes les branches grâce aux mouvements de prix et la mobilité des capitaux (la gravitation de prix de marché autour des prix naturels). L'augmentation de la quantité de monnaie ne peut faire baisser le taux d'intérêt, mais uniquement la valeur de la monnaie. Ainsi monnaie et capital sont clairement distingués.

2.2. J.A Schumpeter : Le rôle des banques dans le financement de la croissance et de l'innovation

La contribution de J.A. Schumpeter à l’analyse économique est précieuse, dans le sens où elle nous oblige à réfléchir sur une question fondamentale devenue malheureusement obsolète dans le cadre des développements récents de la science économique. Elle consiste à comprendre ce qu’est la logique d’une économie capitaliste.

La représentation schumpétérienne du capitalisme est très souvent, et presque systématiquement, associée à l’action de l’entrepreneur qui, par l’innovation, introduit le progrès technologique et donc la dynamique dans l’économie.

Pour Schumpeter, l’innovation requiert la possibilité donnée à certains entrepreneurs de s’endetter à des fins productives, en contrepartie d’une dynamique d’anticipations de richesses futures. La création de surplus et la formation de profits futurs conditionnent cette logique d’endettement. C’est là l’esprit même du capitalisme.

La monnaie de crédit apparaît avant tout comme le moyen incontournable par lequel le progrès technique peut s’effectuer; elle est donc la condition d’entrée de l’économie dans l’évolution.

2.3. J.M.Keyns : les taux d’intérêt

Les fondements de la théorie de Keynes sont construits sur l’épargne et le crédit, deux pourvoyeurs de richesses économiques, régulés par le coût de l’argent que l’on nomme taux d’intérêt.

Le crédit permet l’investissement donc une relance pour la production, l’emploi et la consommation. Plus le taux d’intérêt est faible plus l’investissement est relancé, ce qui contribue à terme au développement de la richesse et du Produit Intérieur Brut.

Selon Keynes, lorsque les taux d’intérêt sont librement déterminés par le marché, ils ont toujours tendance à monter trop haut, ce qui est mauvais pour l’économie (i.e. crée du chômage). Pour remédier à la situation, le gouvernement doit créer de la nouvelle monnaie et l’injecter dans l’économie. Cette liquidité fera baisser les taux d’intérêts et stimulera l’investissement.

3. La politique du crédit

L'action conjoncturelle est l'objet essentiel de la politique monétaire. Pour accélérer ou ralentir l'activité de l'économie, l'État agit sur la liquidité de celle-ci en s'efforçant d'accroître ou de freiner la création de monnaie. Or la monnaie est créée par ses contreparties, c'est-à-dire par les entrées nettes de devises étrangères, le déficit des opérations du Trésor (pour sa part non financée par l'épargne) et les concours bancaires à l'économie, ces derniers étant de très loin les plus importants. Les divers instruments de la politique monétaire ont ainsi pour objet d'influer sur le crédit bancaire : réescompte, réserves obligatoires, action directe telle que

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l'encadrement du crédit, ou action indirecte, désormais prédominante, de la politique monétaire par les taux d'intérêt.

L'action sectorielle consiste à orienter sélectivement le crédit vers des emplois jugés prioritaires : tour à tour, ou simultanément, on a favorisé l'exportation, l'agriculture, le logement, la recherche, le développement de l'énergie ou son économie, les grandes entreprises, les petites, etc. La mise en place des interventions publiques est fréquemment associée à des crédits bancaires. C'est le cas notamment des avances remboursables selon certaines conditions, des prêts ouverts à des conditions plus favorables que celles du marché et des bonifications d'intérêt.

4. Crédits bancaires et croissance de l’économie

La politique monétaire se définit comme l'ensemble des instruments dont disposent les pouvoirs publics pour régler la création monétaire. Ainsi, la politique monétaire a pour objectif à court terme, l'équilibre macroéconomique, notamment, la croissance économique, la stabilité des prix, le plein emploi et l'équilibre de la balance des paiements. Pour atteindre cet objectif, les autorités monétaires tentent de contrôler les évolutions de la masse monétaire, du crédit et des taux d'intérêt qui sont des objectifs intermédiaires.

Les crédits à l'économie, composante importante de la contrepartie de la masse monétaire, jouent un rôle primordial dans ce processus. Il est alors impérieux pour les autorités monétaires de parvenir à concilier leur évolution avec celle de la croissance et de l'inflation, notamment en déterminant un objectif de croissance qui tient compte du rythme d'accroissement de la richesse nationale et de la politique économique dans son ensemble. Lorsqu'ils sont insuffisants, ils agissent négativement sur la croissance alors que, le cas échéant, les crédits à l'économie peuvent être source d'inflation.

5. Impact des crédits : les crises financières

La littérature de recherche en économie a souvent montré que le sous développement financier freine la croissance. Une hausse de la taille du crédit distribué permet de financer davantage de projets d’investissements, donc augmente la croissance de long terme. Mais la littérature a aussi montré qu’un niveau élevé d’endettement accroît la fragilité financière et la probabilité de crises financières, ce qui réduit la croissance avec les destructions de capacité de production et de capital humain pendant les crises. L’endettement élevé correspond aussi souvent à une situation où l’épargne est canalisée vers des usages inefficaces.

Dans une situation sans crise, le lien entre poids du crédit dans un pays (le crédit en pourcentage du PIB) et la croissance potentielle devrait avoir l’allure suivante :

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FIGURE 2 : Lien entre taille du crédit et croissance de long terme

Un plus grand développement financier, lorsqu’il est faible, permet de financer plus facilement les projets d’investissement efficaces, d’où la relation croissante normalement pour les valeurs faibles du taux d’endettement. Un taux d’endettement élevé accroît la fragilité financière, augmente la probabilité de l’apparition de crises financières, et réduit la croissance de long terme : l’endettement élevé décourage la prise de risque donc l’investissement. Les crises financières détruisent le capital productif et le capital humain.

Le cas de l’Espagne, pour illustrer ce dernier point, est très clair : le taux d’endettement très élevé du secteur privé (graphique 1a) conduit à la crise de surendettement qui débute en 2008, d’où l’effondrement de l’activité, de l’investissement des entreprises (graphique 1b), la hausse du chômage, etc.

FIGURE 3 : Dette des ménages et des entreprises (en % du PIB)

FIGURE 4 : PIB en volume et investissement total des entreprises

II. Les crédits bancaires au niveau national

Le Maroc est une économie d’endettement : l’essentiel du fonctionnement de son économie est couvert par les crédits. Ces derniers proviennent d’un système d’intermédiation financière composé des institutions bancaires (les banques commerciales) et des institutions non bancaires (les sociétés de financement).

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1. Le crédit bancaire au Maroc

Face à la stagnation des ressources, Bank Al-Maghrib multiplie ses interventions en injectant les liquidités nécessaires pour alimenter le système et permettre aux banques de poursuivre, dans de meilleures conditions, le financement de l’économie nationale.

L’encours des crédits à l’économie a augmenté de 2,6 % depuis le début de l’année 2012 pour ressortir à 704,57 milliards de dirhams, marquant une rupture totale par rapport aux évolutions enregistrées au cours de ces dernières années. Ce tassement ne s’explique pas par le resserrement de liquidités du système bancaire, mais par la baisse de la demande de crédits des acteurs économiques, la régression du niveau de croissance et peut être même un certain attentisme vis-à-vis de partenaires européens en pleine crise économique.

La tendance plutôt baissière des prêts bancaires pourrait en revanche s’inverser au cours des prochains mois. D’ailleurs la Banque centrale table sur une croissance du crédit bancaire de l’ordre de 6% pour l’année 2013.

2. Evolution du crédit bancaire par type de crédit

FIGURE 5: Evolution annuelle du crédit bancaire au Maroc

2.1. Les crédits à la consommation

L’encours des crédits à la consommation a progressé de 9,9 % soit 39,64 milliards de dirhams en fin 2012. L’encours des crédits offerts par les sociétés de financement est en baisse de -5,2 % soit 30,57 milliards de dirhams, ce qui contribue à renforcer la position des banques dans ce segment avec 56,5 % de l’encours global (70,21 milliards de dirhams).

2.2. Les crédits immobiliers

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Le secteur immobilier continue à étendre la croissance de l’encours des crédits bancaires avec une progression de 6,0 % soit 219,9 milliards de dirhams, soit 31,21 % de l’encours global du secteur.

Cette hausse est le fait essentiellement des crédits accordés aux particuliers qui progressent de 9,3 % soit 149,89 milliards de dirhams. Cet encours est tiré essentiellement du financement de l’habitat social qui continue à afficher une forte dynamique grâce aux incitations fiscales accordées aux promoteurs immobiliers pour ce segment où la demande est très forte.

A l’opposé, les banques semblent afficher certaines réticences au financement des promoteurs immobiliers avec un encours en baisse de -0,5 %, soit 67,97 milliards de dirhams. Les banquiers sont plus prudents sur la solidité du promoteur, la nature de l’investissement (logement social, intermédiaire, haut standing, etc.), l’implantation géographique des projets à financer, etc.

2.3. Les crédits à l’équipement

Les encours des crédits à la consommation et l’immobilier connaissent des évolutions positives, contrairement aux crédits d’équipement qui financent les biens et les matériels nécessaires à l’exploitation et donc au bon fonctionnement d’une entreprise dont l’encours a décru de –3,6 % soit 135,82 milliards de dirhams. Cette situation est expliquée du côté des banquiers par la baisse des demandes de financement émanant des entreprises. Ces dernières, face à une conjoncture économique nationale et internationale morose, manquent de visibilité sur le court et moyen terme, et préfèrent du coup remettre à plus tard leurs projets d’investissement et donc leurs besoins de financement. De même que le durcissement des conditions de crédits de la part des banques qui font face à la montée des risques liée à la conjoncture économique nationale et internationale, au renforcement des règles prudentielles de Bank Al-Maghrib, au resserrement des liquidités qui impacte le coût de refinancement du secteur, etc.

2.4. Les crédits de trésorerie

Les comptes débiteurs et les crédits de trésorerie ont affiché une hausse de 3,3 % soit 177,92 milliards de dirhams à fin novembre 2012 (+10,5 % comparativement à fin novembre 2011). Cette évolution s’explique essentiellement par les allongements des délais de paiement et les baisses des commandes qui se traduisent par la hausse des stocks, et qui poussent ainsi les entreprises à recourir davantage aux crédits de trésorerie pour continuer à fonctionner dans un environnement tendu.

3. Evolution du crédit bancaire par type de clientèle 3.1. Les ménages

La montée du risque des entreprises a beaucoup profité aux ménages, surtout les particuliers et les Marocains Résidents à l’Etranger (MRE). L’encours des crédits accordés aux ménages a crû de 9%. La hausse de l’activité a été principalement soutenue par les prêts à la consommation qui ont augmenté de près de 10% soit 38,7 milliards de DH. Avec un encours de plus de 135 milliards de DH à fin 2012, les crédits à l’habitat ont progressé de 7%.

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Malgré la dégradation de l’environnement économique, la consommation des ménages est restée forte. Le total des prêts octroyés à cette clientèle est passé de 44 à 44,8 milliards de DH, soit une augmentation de 2%. La progression des comptes débiteurs et crédits de trésorerie est également supérieure. Les crédits détenus sur les ménages ont dépassé 241 milliards de DH en 2012. Ils représentent 33,5% de l’encours global.

3.2. Les institutions financières

Au niveau des banques, l’encours des prêts de consommation a reculé de 8,5% soit 29,5 milliards de DH alors qu’il est en hausse de près de 10%. En dehors de ce produit, les autres catégories se sont mieux comportées l’année dernière. Le crédit bail et les crédits d’affacturage ont progressé respectivement de 9 et 70,5%.

Le total des prêts accordés par les sociétés de financement est ressorti à 95 milliards de DH, en hausse de 4%. En outre, elles limitent la progression des créances en souffrance à 0,5%. Les impayés ont en revanche progressé de 67% au niveau des associations de microcrédit (AMC). Ils sont ressortis à 351 millions de DH, soit 7,5% du total des prêts accordés par les AMC. La forte hausse des créances en souffrance est expliquée par la poursuite de l’assainissement au niveau de certaines associations. Les statistiques de la Banque centrale laissent ressortir, à fin 2012, une légère hausse de 1% des crédits octroyés par les AMC à 4,6 milliards de DH. Les banques offshores, elles, ont vu l’encours des crédits reculer de près de 12% soit 13,6 milliards de DH. Les crédits de trésorerie qui ont chuté de 34,7% soit 7,8 milliards de DH ont été les principaux contributeurs au recul de l’activité. En revanche, les prêts à l’équipement accordés par les banques offshores ont doublé d’une année à l’autre.

4. Evolution du crédit bancaire par secteur d’activité

L’activité de crédit au niveau des secteurs dépend de la demande exprimée par chaque secteur. Plus elle est importante, plus le crédit suit. Cependant, le ralentissement du rythme de progression de recours aux banques s’est reflété quasiment sur l’ensemble des secteurs.

FIGURE 6 : Evolution du crédit par secteur en 2012

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4.1. Le secteur primaire

Les crédits qui sont accordés au secteur agricole ont baissé de 1,4%. Cela s’explique par une année marquée par des conditions climatiques défavorables. Chose qui n’a pas empêché ce secteur d’investir. Effectivement, les crédits d’équipement alloués à ce secteur ont connu une progression de 11,1%.

4.2. Le secteur secondaire

Les prêts alloués à l’industrie se sont accrus seulement de 3,2% en décembre 2012 en raison de la baisse des crédits accordés aux industries métallurgiques, mécaniques et électriques. A cela s’ajoute la décélération des prêts aux industries chimiques et para chimiques.

Le secteur des bâtiments et travaux publics (BTP) voit pour sa part les crédits qui lui sont alloués baisser de 2,3% contre une hausse de 20,6% une année auparavant. Ce recul est attribuable au retard d’adoption de la loi de Finances et par conséquent le lancement différé des chantiers de l’Etat et des marchés publics et privés.

L’électricité est le seule secteur qui a le plus profité du crédit en 2012. L’encours des prêts accordés pour cette filière s’est apprécié de près de 12%.

4.3. Le secteur tertiaire

Pour le secteur tertiaire, l’encours des crédits accordés s’est bien comporté. Il englobe une hausse pour presque toutes les filières d’activité (tourisme, transport et communications…) excepté celle relative aux activités financières.

Pour le secteur du commerce, la progression des prêts n’atteint plus que 7,9% contre plus de 18% en décembre 2011.

5. Evolution des créances en souffrances

Les créances en souffrance du secteur bancaire ont connu une forte progression de 12,1% soit 36,45 milliards de dirhams, progressant ainsi beaucoup plus rapidement que l’encours des crédits et reflétant par conséquent la montée des risques, notamment au niveau de certains secteurs liés au marché international.

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Les créances en souffrance des entreprises ont augmenté de 15,3% soit 20,5 milliards de DH en 2012. La hausse s’est limitée à 3,4% au niveau des ménages.

Toutefois, malgré cette progression significative, le poids des créances en souffrance par rapport à l’encours des crédits qui est de 5,17 %, demeure encore sous maitrise.

III. Les crédits bancaires de l’organisme d’accueil: la BMCE Bank

Au niveau macroéconomique, les crédits bancaires sont au centre des préoccupations. Il en est de même au niveau microéconomique.

Notre stage de fin d’études, effectué à la BMCE Bank, nous a permis d’étudier de plus près les crédits accordés, leur évolution ainsi que les pertes potentielles que peut engendré ce facteur.

1. Présentation des crédits de la BMCE Bank

La base de données des crédits est une matrice des déclarations statistiques mensuelles de la Banque en Millions de Dirhams sur une période de 3 ans allant du 01/01/2010 jusqu’au 31/12/2012. Cette dernière contient les données des crédits à l’économie dont les créances sur les sociétés de financement et les créances sur la clientèle, avec le détail de tous les types de crédit.

1.1. Les crédits de la BMCE Bank

Le total des encours de crédits de la BMCE Bank en 2012 sont de :

FIGURE 7: Montants des crédits de l’année 2012 en millions de Dhs

En pourcentage, les crédits représentent:

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FIGURE 8 : Répartition des crédits de la BMCE Bank en 2012

1.2. Statistiques descriptives

Statistiques descriptives

N Minimum Maximum Moyenne Ecart type crédits trésorerie 36 4374,78 12463,57 7973,4783 2379,20295 crédits à la consommation 36 5281,42 7148,22 6318,3250 579,96127 crédits immobiliers 36 22687,016 30746,990 26810,89489 2444,447290 crédits à l'équipement 36 13361,500 15485,069 14271,06164 443,148237 comptes débiteurs 36 11209,2600 16108,6700 13173,55305 1235,1710763 6

N valide (listwise) 36

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1.3. Evolution des crédits de la BMCE Bank

FIGURE 9: Evolution des crédits de la BMCE Bank entre 2010 et 2012

Les crédits immobiliers connaissent depuis l’année 2010 une augmentation progressive. Ils représentent la part la plus élevé des crédits accordés, 38% en 2012.

Les crédits de trésorerie traduisent une croissance en 2011 et 2012 comparativement à l’année 2010, tandis que les autres crédits connaissent une évolution quasi-stationnaire durant ces 3 années.

2. Les créances en souffrance de la BMCE Bank 2.1. Présentation des créances en souffrance

Sont considérées comme créances en souffrance, les créances qui présentent un risque de non recouvrement total ou partiel, eu égard à la détérioration de la capacité de remboursement immédiate et/ou future de la contrepartie.

Les créances en souffrance sont, compte tenu de leur degré de risque de perte, réparties en trois catégories :

§ Les créances pré-douteuses, § Les créances douteuses § et les créances compromises. 2.1.1. Les créances pré-douteuses

Sont classés dans la catégorie des créances pré-douteuses :

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Les encours des crédits amortissables dont une échéance n’est pas réglée 90 jours après son terme; Les encours des crédits remboursables en une seule échéance qui ne sont pas honorés 90 jours après leur terme ; Les loyers des biens donnés en crédit-bail ou en location avec option d’achat, qui ne sont pas réglés 90 jours après leur terme ; Les encours des crédits par décaissement et/ou par signature consentis à des contreparties dont la situation financière ne peut être évaluée faute de disponibilité de l’information ou de la documentation nécessaires à cet effet ; Les encours des crédits par décaissement et/ou par signature dont le recouvrement total ou partiel est, indépendamment de tout impayé, susceptible d’être mis en cause en raison de considérations liées à : ü la capacité de remboursement du débiteur (déséquilibre persistant de la situation financière, baisse significative du chiffre d’affaires, endettement excessif,…), ü des événements qui concernent les principaux dirigeants ou actionnaires (décès, dissolution, mise en liquidation,…), ü l’existence de problèmes de gestion ou de litiges entre les associés ou actionnaires, ü des difficultés au niveau du secteur d’activité dans lequel opère la contrepartie. 2.1.2. Les créances douteuses

Sont classés dans la catégorie des créances douteuses :

Les soldes débiteurs des comptes à vue qui n’enregistrent pas, pendant une période de 180 jours, de mouvements créditeurs réels couvrant au moins le montant des agios imputés à ces comptes ainsi qu’une partie significative desdits soldes débiteurs ; Les encours des crédits amortissables dont une échéance n’est pas réglée 180 jours après son terme ; Les encours des crédits remboursables en une seule échéance, qui ne sont pas honorés 180 jours après leur terme ; Les loyers des biens donnés en crédit-bail ou en location avec option d’achat, qui ne sont pas réglés 180 jours après leur terme ; Les encours des crédits par décaissement et/ou par signature consentis à des contreparties déclarées en redressement judiciaire ; Les encours des crédits par décaissement et/ou par signature dont le recouvrement total ou partiel est, indépendamment de tout impayé, incertain compte tenu de la dégradation de la situation de la contrepartie.

2.1.3. Les créances compromises

Sont classés dans la catégorie des créances compromises :

Les soldes débiteurs des comptes à vue qui n’enregistrent pas, pendant une période de 360 jours, de mouvements créditeurs réels couvrant au moins le montant des agios imputés à ces comptes ainsi qu’une partie significative desdits soldes débiteurs ; Les encours des crédits amortissables dont une échéance n’est pas réglée 360 jours après son terme ; Les encours des crédits remboursables en une seule échéance qui ne sont pas honorés 360 jours après leur terme ; Les loyers des biens donnés en crédit-bail ou en location avec option d’achat qui demeurent impayés 360 jours après leur terme ;

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Les encours des crédits par décaissement et/ou par signature dont le recouvrement total ou partiel est, indépendamment de l’existence de l’un des critères de classement susvisés, peu probable du fait de considérations telles que : ü la perte, par la contrepartie, de 75% ou du tiers de sa situation nette, selon qu’elle est constituée, respectivement, en société anonyme ou sous une autre forme de sociétés, lorsque l’assemblée générale extraordinaire ne s’est pas réunie, dans les délais légaux requis, pour décider de la continuité de l’activité ; ü l’introduction d’une action en justice, à l’encontre de la contrepartie pour le recouvrement des créances, ü la contestation, par voie judiciaire, de la totalité ou d’une partie des créances par la contrepartie, ü la cessation d’activité ou la liquidation judiciaire de la contrepartie, ü la déchéance du terme ou, en matière de crédit-bail ou de location avec option d’achat, la résiliation du contrat.

2.2. Evolution des créances en souffrance de la BMCE Bank

FIGURE 10 : Evolution des créances en souffrance de le BMCE Bank entre 2010 et 2012

Le graphe ci-dessus permet de constater que les créances en souffrance des crédits immobiliers sont très élevées comparées aux créances en souffrance des autres crédits. Ceci est dû au fait que les encours des crédits immobiliers sont les plus élevés.

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Conclusion

La banque d’aujourd’hui n’est plus celle qu’on connaissait il y a 30 ans. Le système et l’activité bancaire ont pris une nouvelle dimension dont les conséquences désagréables se font sentir un peu partout.

En effet au début des années 70, le système bancaire était administré et totalement règlementé, les autorités de tutelle contrôlaient aisément toutes les activités avec la plus grande prudence, puisque les domaines bancaires étaient restreints et les facilités d’une politique monétaire étaient recherchées.

Dans les années 80, le système financier a été bouleversé. Plusieurs raisons sont avancées dans ce sens : une déréglementation grandissante, la concurrence est devenue de plus en plus agressive, les relations internationales se sont développées, les banques ont commencé à exercer de nouvelles activités et à créer de nouveaux produits (options, futures, etc.) en donnant plus d’importance aux activités de marché. Ainsi, la notion de risque bancaire commence à paraître, les banques se sont rendues compte qu’elles sont soumises à un certain nombre de risques (risque de marché, risque de crédit, risque opérationnel…), qu’il convient de bien gérer, si l’on ne veut pas mettre en péril la pérennité de l’entreprise.

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Le risque de crédit est inhérent à l’activité de crédit dès que celle-ci conduit à anticiper des évolutions dont la réalisation est affectée d’incertitude.

Le risque de crédit est le risque de défaut de remboursement de l’emprunteur. Il prend diverses formes ou appellations : risque de contrepartie, risque de faillite ou risque de crédit au sens propre. Le risque de crédit ou risque de défaut de remboursement des prêts est le plus ancien et le principal risque pour une banque puisqu’il est inséparable à l’exercice du métier (intermédiation financière). C’est l’essence même de l’activité bancaire.

La montée du risque crédit et l’évolution du cadre réglementaire de cette activité ont suscité de la part des banques le développement des approches, des modèles et outils de gestion de ce risque.

I. La mesure du risque de crédit

Afin d’évaluer au mieux les risques, les entreprises peuvent s’appuyer sur des outils informatiques. L’une des méthodes de gestion des risques utilise l’approche des risques potentiels de perte (Value at Risk). Selon cette approche, l’institution développe un modèle statistique avec lequel elle calcule la perte maximale que son portefeuille est susceptible de subir sur un intervalle de temps donné : c’est la valeur du risque ou VaR. Avec la méthode de la VaR, une institution financière peut évaluer son exposition au risque et prendre les mesures pour les réduire.

1. Historique de la VaR

Les origines de la VaR permettent de comprendre pourquoi cet outil a fait son apparition et quels sont ses objectifs. Durant les années 80, les outils de gestion de risques n’étaient pas efficaces et ne répondaient plus aux attentes des différents acteurs de la scène financière. De plus l’apparition des crises financières a poussé le développement d’un indicateur qui permettrait de regrouper un risque financier en un seul montant.

Plusieurs dates sont à retenir dans l’évolution de la VaR.

• La notion de Value-at-Risk (VaR) est apparue pour la première fois dans le secteur de l'assurance. A la fin des années 1980, la banque Bankers Trust fut l’une des premières institutions à utiliser cette notion sur les marchés financiers aux Etats-Unis, mais c’est principalement la banque JP Morgan qui dans les années 90 a popularisée ce concept. • La Banque JP Morgan est considérée comme la pionnière de la VaR. C’est son directeur de l’époque, Dennis Weatherstone qui en avait assez de voir apparaître chaque jour des piles de rapports de risques sur son bureau. C’est la raison pour laquelle il demanda à ses employés de développer un rapport simplifié sur lequel l’exposition de la banque était clairement exprimée. C’est ainsi que la VaR fit son apparition. La banque décida ensuite de développer son propre programme de gestion interne : « RiskMetrics ». Ce programme regroupe un nombre important de données financières dont la méthodologie pour calculer une VaR. Sa distribution gratuite sur internet a encouragé le développement de la VaR sur l’ensemble des places financières internationales. • Les accords de Bâle I de 1996 autorisent les institutions financières à utiliser la VaR comme mesure de risque.

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• Aujourd’hui, la VaR continue à évoluer, de nombreux scientifiques développent de nouveaux modèles plus ou moins complexes, pour améliorer la précision et la robustesse de cet indicateur de risque.

2. Qu’est-ce que la Value-At-Risk ?

La Valeur à risque, plus connue sous le nom anglais « Value-At-Risk » ou « VaR », est une mesure utilisée pour quantifier le risque de marché d’un portefeuille d’instruments financiers. Celle-ci mesure la perte potentielle maximale encourue sur une position, à un seuil (probabilité) fixé, sur un horizon de temps donné (jour, semaine, mois). La VaR répond à l’affirmation suivante :

« Nous sommes certains, à X% (seuil de confiance), que nous n’allons pas perdre plus de V (VaR) Dirhams sur les N (horizon temporel) prochains jours ».

Statistiquement, la VaR peut être définie comme étant un quantile de la distribution des P&L théoriques d’un portefeuille, résultants des mouvements possibles des facteurs de risque de marché, sur un horizon de temps fixé. La mesure de Value-at-Risk ne fait que refléter l’information contenue dans la queue gauche (associée aux pertes) de la distribution des rendements d’un actif.

L’utilisation de la VaR n’est aujourd’hui plus limitée aux instruments financiers : on peut en faire un outil de gestion des risques dans tous les domaines.

Voici par exemple une illustration de la Value-at-Risk à 95% sur 1 jour, avec un portefeuille suivant une distribution normale :

FIGURE 11 : Représentation graphique de la VaR

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On lit ainsi sur le graphique que la VaR (95%, 1 jour) correspond à une perte approximative de 1,65 million de dirhams.

3. Les paramètres de la VaR

La VaR d’un portefeuille dépend essentiellement de trois paramètres :

o La distribution des résultats des portefeuilles : la plupart du temps, cette distribution est supposée normale. o Le niveau de confiance choisi (95% ou 99% en général). C’est la probabilité de pertes éventuelles du portefeuille ou de l’actif ne dépassant pas la VaR. o L’horizon temporel choisi. Ce paramètre est très important car plus l’horizon est long, plus les pertes peuvent être importantes. Pour une distribution normale de rendements, il suffit de multiplier la Value-at-Risk à un jour par pour avoir la Value-at-Risk sur N jours. 4. Les méthodes de calcul de la VaR

Parmi les méthodes de calcul de Value-at-Risk, on distingue 3 types, chacune présentant des avantages et inconvénients qui lui sont propres. Etudions-les plus en détails :

4.1. La méthode non paramétrique

Le principe général des méthodes non paramétriques d’estimation ou de prévision de la VaR est que l’on impose à priori aucune distribution paramétrique de pertes et profits. Au- delà de ce point commun, il existe une grande variété de méthodes non paramétriques de calcul de la VaR.

4.1.1. La méthode historique

Il s’agit d’une méthode très simple d’estimation des mesures de risques fondée sur la distribution empirique des données historiques de pertes. Formellement, la VaR est estimée simplement par la lecture directe des fractiles empiriques des pertes passées. Si l’on considère par exemple un niveau de confiance de 99% et que l’on dispose d’un échantillon de 1000 observations historiques de rendements, la VaR est donnée par la valeur du rendement qui correspond à la 10ème forte perte.

ü Hypothèses

Stationnarité des rendements des facteurs de risque : le passé doit refléter le futur. Ceci dit, on prévoit que les flux futurs vont se reproduire de la même manière que ceux du passé. L’évolution est alors connue d’avance

ü Méthodologie

Plus concrètement, cette méthode consiste à reconstituer les N valeurs historiques pour chaque actif constituant notre portefeuille, puis évaluer la variation de la valeur du portefeuille à la date j par rapport à celle du calcul de la VaR. Ces valeurs vont permettre la construction implicite d’une distribution empirique à partir de laquelle on peut extraire le quantile d’ordre α. Pour ce faire, il suffit de ranger les N-1 pertes potentielles{L₁, L₂,…, L N- 1} et de prendre la valeur absolue du Nαème plus petite valeur si Nα est entier, sinon on procède par une interpolation linéaire.

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La Var s’écrit donc de la façon suivante :

Avec : la partie entière de

Cette technique est généralement affaiblie par sa grande dépendance des données qu’elle utilise. Ceci rend l’estimation du quantile locale et, par la suite sa vitesse de convergence faible. Il faut stocker donc un très grand nombre d’observations (vérification de la loi des grands nombres) afin d’améliorer cette estimation et pouvoir tenir compte des événements extrêmes. L’utilisation des données historiques pose un autre problème vu que la VaR historique est incapable de prendre en considération les événements futurs plausibles si ceux- ci n’apparaissent pas dans le passé. De plus, cette méthode affecte un même poids à toutes les données, qu’elles soient anciennes ou récentes. Or, on sait que les données récentes jouent un rôle plus important dans l’estimation. Enfin, la longueur de l’historique, utilisé pour le calcul de la VaR s’avère difficile à choisir. D’une part, l’observation des événements rares nécessite un grand nombre de données, d’autre part, la prise en compte des données trop anciennes peut affaiblir la pertinence des estimations.

ü Avantages

L’avantage majeur de la méthode historique réside dans le fait qu’elle allie simplicité et large application.

Elle représente manifestement la plus intuitive des techniques de calcul de la VaR. la procédure est en effet simple et fournit des résultats faciles à interpréter ; Elle ne formule aucune hypothèse quant à la forme des distributions des rendements, ni quant à la linéarité des relations entre le prix et les facteurs de risque. Elle parvient ainsi à s’adapter avec les spécificités des positions traitées et des marchés. Elle convient donc pour gérer tout type de position dans toute condition de marché ; Elle ne requiert pas de calculs préliminaires ; Enfin, on peut dire qu’elle échappe au risque de modèle puisque, du fait de son caractère non paramétrique, elle n’utilise aucun modèle d’évaluation. 4.1.2. La méthode de Monte Carlo

La méthode de Monte Carlo consiste à simuler un grand nombre de fois les comportements futurs possibles des facteurs de risque selon un certain nombre d’hypothèses, et d’en déduire une distribution des pertes et profits à partir de laquelle on estime finalement un fractile.

ü Méthodologie

L’avantage de cette méthode est qu’elle ne présente pas d’hypothèses. Elle est donc applicable à n’importe quel portefeuille sauf qu’elle présente des difficultés au niveau de son implémentation et est caractérisée par sa lourdeur lors de sa mise en application.

Le principe de la dite méthode consiste en la simulation des données nécessaires pour l’application. Plus précisément, il s’agit de chercher les processus stochastiques qui peuvent suivre les facteurs de risques. Pour ce faire, il est crucial de détecter tous les facteurs de risque et de modéliser l’évolution de leurs prix respectifs pour enfin trouver le modèle adéquat. Une fois le processus stochastiques trouvé, on en déduit une distribution des pertes et profits à partir de laquelle on estime finalement le fractile du niveau souhaité.

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ü Avantages

La méthode de Monte Carlo constitue une technique dont les possibilités théoriques semblent illimitées. C’est un outil de gestion du risque très puissant et flexible. En effet, elle semble être capable de gérer tout type de position dans toutes les circonstances possibles du marché. La méthode s’accommode avec toutes les positions et le problème de la non stationnarité des facteurs de risque. Elle parvient aussi à gérer des événements extrêmes.

4.2. La méthode paramétrique (variance/covariance)

La détermination de la VaR paramétrique se fait au moyen d’un calcul analytique relativement aisé en pratique mais sous des hypothèses théoriques assez contraignantes, l’exemple le plus connu d’un tel modèle étant sans doute celui des variances/covariances. Les principales hypothèses simplificatrices consistent à supposer, d’une part, que les lois de probabilité qui régissent les distributions des variations des prix de marché sont normales et, d’autre part, que les instruments présentent un profil de risque linéaire. Sous ces hypothèses, la matrice de variances/covariances peut-être appliquée assez directement aux positions détenues pour calculer la VaR. Les calculs utilisés dans la méthode des variances/covariances sont rapides et simples, et requièrent uniquement les connaissances de la matrice de variances/covariances des rendements du portefeuille. Néanmoins, cette méthode s’avère être inadaptée aux portefeuilles non linéaires (instruments optionnels), et théoriquement peu adaptée aux queues de distribution épaisses et aux distributions non normales des rendements.

ü Méthodologie

L’application de la méthode paramétrique consiste à suivre les étapes suivantes :

Identifier les facteurs de risque du portefeuille ; Calculer les rendements de ces facteurs de risque par l’une des formules du rendement suivantes : • Rendement logarithmique :

• Rendement arithmétique :

Tel que valeur du portefeuille à l’instant t.

L’avantage de l’utilisation des rentabilités logarithmiques est surtout mathématique. En effet, la rentabilité logarithmique calculée sur plusieurs périodes consécutives est la somme des rentabilités logarithmiques calculées sur chaque période :

Calculer la matrice de variance-covariance ∑ pour ces rendements ; Poser w le vecteur des pondérations de tous les actifs constituant le portefeuille, sa transposée ; Appliquer la formule :

Tel que :

Le quantile correspondant à la loi normale pour le niveau de confiance de 99%, égale alors à 2,33 d’après la table de la loi normale centrée réduite,

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La moyenne des rendements qui est généralement nulle,

Est la valeur du portefeuille à la date t, jour du calcul de la VaR.

ü Avantages

L’avantage fondamental de la méthode paramétrique par rapport aux autres méthodes réside dans la simplicité de la mise en œuvre de celle-ci surtout pour le cas des actions. On peut résumer ses atouts dans ce qui suit :

L’hypothèse de variation des prix, sur laquelle se base cette méthode, simplifie considérablement l’estimation de la VaR. De plus, les données nécessaires pour calculer la matrice des variances-covariances sont généralement facilement disponibles bien qu’assez volumineuses. Par conséquent, l’estimation de la VaR s’effectue rapidement et requiert peu de ressources informatiques ; En supposant que les changements des prix sont normalement distribués, la méthode permet d’exprimer la VaR pour toutes les combinaisons possibles du niveau de confiance et de l’horizon de calcul, contrairement à la méthode historique qui, en augmentant l’horizon de calcul, nous fait perdre partie des observations. Cette possibilité d’ajustement rend la VaR potentiellement riche en informations ; Enfin, la méthode paramétrique jouit d’une grande objectivité du fait que la procédure d’estimation est particulièrement intuitive.

4.3. La méthode semi-paramétrique

Parmi les méthodes semi-paramétriques figurent tout d’abord l’ensemble des méthodes et approches qui relèvent de la théorie des valeurs extrêmes (EVT) qui diffère de la théorie statistique habituelle fondée pour l’essentiel sur des raisonnements de type « tendance centrale ». Les extrêmes sont en effet gouvernés par les théorèmes spécifiques qui permettent d’établir sous différentes hypothèses la distribution suivie par ces extrêmes. Il existe deux principales branches de la théorie des valeurs extrêmes : la théorie des valeurs extrêmes généralisée et la loi de Pareto généralisée (ou l’approche POT- « peaks-over-threshold »). L’approche POT permet l’étude de la distribution des pertes excessives au dessus d’un seuil (élevé), tandis que la théorie des valeurs extrêmes généralisée permet de modéliser le maximum ou le minimum d’un très grand échantillon.

II. Application de la VaR au portefeuille crédit de la BMCE Bank

L’évaluation du risque de crédit de la BMCE Bank se fera suivant le modèle qu’a développé celle-ci pour pouvoir déterminer la distribution des pertes d’un portefeuille comportant un risque de crédit et modéliser le taux de perte. Le lecteur pourra se référer l’annexe… pour mieux comprendre ce modèle interne.

1. Modélisation des probabilités de défaut

Pour calculer la VaR, il revient d’abord de calculer la probabilité de défaut qui constitue le paramètre clé dans la simulation de Monte Carlo.

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L’absence de données nécessaire au calcul de ce paramètre fait que nous procédons à son estimation par le taux de perte.

1.1. Pondération des créances en souffrance

Puisque nous ne possédons pas les créances en souffrances en fonction de chaque type de crédit, une pondération de ces créances est faite sur la base des encours.

1.2. Calcul du taux de perte

Taux de perte pour chaque type de crédit =

Nous remarquons que même si les types de crédit diffèrent, le taux de perte mensuel reste plus au moins le même.

2. Evolution des taux de perte

Le calcul des taux de perte permet d’étudier leur évolution sur une période de 36 mois, allant du 01/01/2010 au 31/12/2012 et ce pour les deux catégories de crédit : les crédits sur les sociétés de financement d’un coté et les crédits sur la clientèle de l’autre.

FIGURE 12 : Evolution des taux de perte des sociétés de financement sur une période de 3 ans

Nous remarquons que les moments où les sociétés de financement font défaut sont de courte période ceci est dû au fait que l’Etat les soutient avant qu’une situation de défaillance ne survienne.

L'encours des créances en souffrance des sociétés de financement s'est chiffré à 9 MMDH en 2011, en hausse de 3,7% contre 13,2% en 2010.

Dans ce qui suit, nous allons nous concentré sur les crédits accordés à la clientèle. Ces derniers se subdivisent en plusieurs types de crédits à savoir : compte courant débiteur, compte chèque débiteur, crédit de trésorerie, crédit à l’équipement, crédit à la consommation, crédit immobilier et autres crédits.

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Pour chacun de ces types de crédits nous allons réaliser un graphe qui montre l’évolution du taux de perte mensuel des années 2010, 2011 et 2012.

Nous donnons l’exemple des crédits de trésorerie :

FIGURE 13 : Evolution mensuelle du taux de perte du type « crédit de trésorerie » sur une période de 3 ans

Nous remarquons d’après le graphe que les crédits de trésorerie ont connu une augmentation allant du mois 1 de l’année 2010 jusqu’au mois 7 de l’année 2010, ensuite ils ont connu une baisse qui s’est étalé sur une période de 10 mois (du mois 7 de l’année 2010 jusqu’au mois 4 de l’année 2011). Durant les mois qui ont suivi, jusqu’au décembre 2012, les crédits de trésorerie ont connu une légère augmentation.

3. Loi de distribution des taux de perte

En théorie, la loi distributionnelle des taux de perte est la loi Normale. Dans notre cas, les taux de perte suivent une loi de poisson.

Le test de normalité de Shapiro-Wilk permet de tester la distribution des taux de perte.

ü Test de normalité de Shapiro-Wilk

La statistique du test de Shapiro-Wilk est:

Où

• x(i) (avec des parenthèses entourant l'indice i) désigne la ième statistique d'ordre, autrement dit, le ième plus petit nombre dans l'échantillon;

• est la moyenne de l'échantillon;

• la constante ai est donnée par :

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Où

et , ..., sont les espérances des statistiques d'ordre d'un échantillon de variables indépendantes et identiquement distribuée suivant une loi normale, et V est la matrice de variance-covariance de ces statistiques d'ordre.

On pose l’hypothèse suivante :

H0 : les taux de perte suivent une loi normale contre H1 : les taux de perte ne suivent pas une loi normale.

Pour les taux de perte du crédit de trésorerie par exemple, nous obtenons le résultat suivant sous SPSS :

Nous remarquons que la P-Value =0.000, ce qui est inférieure à 5%. Donc nous rejetons H0, d’où les taux de perte ne suivent pas une loi normale.

Le graphe des fréquences cumulées donne la fonction de répartition des pertes qui effectivement prend l’allure d’une loi de poisson.

TABLEAU 1 : Fréquences cumulées du type « crédits à l’équipement»

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FIGURE 14: Fonction de répartition du type « crédits à l’équipement »

D’après l’allure que prend le graphe ci-dessus et qui est semblable à l’allure de la fonction de répartition d’une loi de poisson, nous résumons que les taux de perte suivent une loi de poisson.

Nous avons donné l’exemple d’un type de crédit à savoir, les « crédits à l’équipement », pour les autres types nous avons eu des résultats identiques.

Nous avons démontré que le taux de perte suit une loi de poisson mais de quel paramètre ? Pour répondre à cette question, une étude prévisionnelle est nécessaire.

La prévision des encours de crédits sur 2 ans (2013 et 2014) permet d’obtenir le paramètre de poisson.

La prévision repose sur l’hypothèse que les engagements de la banque augmentent de 10% annuellement.

ü Test d’égalité des moyennes de WILCOXON

Le test d’égalité des moyennes de Wilcoxon permettra de vérifier que la moyenne des taux de perte prévisionnels est identique pour tous les types de crédit.

Prenons l’exemple des deux types de crédits : « Crédits immobiliers» et « Comptes débiteurs », on pose l’hypothèse suivante :

H0 : Les moyennes des taux de perte des crédits immobiliers et des comptes débiteurs sont égales contre H1 : les moyennes ne sont pas égales.

Nous obtenons les résultats suivant sous SPSS :

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Rangs N Rang moyen Somme des rangs

C.débiteurs – Rangs négatifs 0a ,00 ,00 C.immobiliers Rangs positifs 24b 12,50 300,00

Ex aequo 0c

Total 24 a. débiteur < immo b. débiteur > immo c. débiteur = immo

Testb

débiteur - immo

Z -4,286a

Signification asymptotique (bilatérale) ,000

a. Basée sur les rangs négatifs.

b. Test de Wilcoxon

Nous avons : P-value = 0 < à 5%, donc nous acceptons H0 : les moyennes des taux de perte des crédits immobiliers et des comptes débiteurs sont égales.

Ce test est effectué sur l’ensemble des crédits et donne des résultats similaires.

De ce fait, le paramètre de poisson est λ= 0,016.

4. Simulation de Monte Carlo

Dans cette partie, nous allons procéder à une simulation de 5000 scénarios en générant des nombres aléatoires suivant une loi de poisson de paramètre 0,016 et ce en utilisant, sur Excel, la macro « génération de nombres aléatoires ».

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FIGURE 15 : génération de nombres aléatoires sur Excel

La VaR à 99% correspond à la perte estimée arrondie dont la fréquence cumulée est au voisinage de la valeur 99%.

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TABLEAU 2 : Calcul de la VaR à 99% pour le type « compte courant débiteur »

D’où la VaR à 99% correspondante au type « compte courant débiteur » est la moyenne entre 406 et 422, qui donne 414MDH. Cela veut dire que la probabilité que la perte réalisée soit supérieure à la perte prévue qui est de 414MDH est de 1%.

Nous avons procédé de la même manière pour tous les types de crédits afin d’obtenir la VaR correspondante à chaque type de crédit. Nous regroupons les résultats obtenus pour les années 2013 et 2014 dans le tableau suivant :

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Type de crédit Value At Risk (en MDH) Value At Risk (en Value At Risk (en en 2013 MDH) en 2014 MDH)

Compte courant débiteur 414 456 456

Compte chèque débiteur 27,5 30,5 30,5

Crédits de trésorerie 306 336,5 336,5

Crédits à l’équipement 422 464 464

Crédits à la consommation 199 219 219

Crédits immobiliers 862,5 948,5 948,5

Autres crédits 280,5 440,5 440,5

TABLEAU 3 : VaR des différents types de crédit

La Valeur à Risque la plus élevée sur les deux années concerne les crédits immobiliers vu que ces derniers représentent la part la plus importante des crédits.

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Conclusion

La Value at Risk est un indicateur de risque énormément utilisé depuis les années 90, presque toutes les institutions financières, voire l’intégralité utilisent cette mesure dans leur gestion du risque.

Ce modèle interne nous a permis de calculer les pertes potentielles des crédits de la BMCE Bank.

Le chapitre suivant portera sur la couverture de la perte potentielle des crédits immobiliers celle-ci étant la plus importante.

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50

Les banques cherchent à se couvrir contre le risque de crédit, c'est-à-dire le risque de pertes encourues en cas de défaut de la contrepartie débitrice (pertes sur les montants prêtés et les intérêts courus). L’une des méthodes pour se couvrir contre ce risque, est d’effectuer des placements boursiers qui paraissent intéressants sur le marché boursier. C’est-à-dire investir une partie du patrimoine en titres (actions, obligations, fonds de placements, etc.) dont les rendements serviront à couvrir les besoins en liquidité en cas de défaillance ou de réalisation d’une perte potentielle sur un portefeuille de crédits. Ce type de couverture permet à la banque de disposer d’une liquidité pour couvrir sa perte en une seule échéance.

Cette Partie de notre projet consiste en la constitution d’un portefeuille hybride et prudent, réparti en deux sous portefeuilles optimaux : portefeuille d’actions et portefeuille obligataire. Ce portefeuille a pour objectif financier de générer un rendement, qui servira à la couverture, partielle ou totale, de risque d’impayés sur les crédits accordés à l’immobilier. La diversification de notre portefeuille a pour but de ne pas concentrer nos risques sur un seul type de placement.

Il s’agit d’une application de la théorie de gestion de portefeuille à savoir le modèle de Markowitz sur les portefeuilles d’actions possibles, qui vont être constitués à partir d’un échantillon de valeurs cotées à la Bourse des Valeurs de Casablanca. Une autre partie de la VaR sera couverte par un portefeuille obligataire des bons de Trésor émis par l’Etat.

La chronique d’étude débute au 16 Mai 2011 et s’étend jusqu’au 15 Mai 2013.

La BMCE Bank fixe son montant de placement à 500 Millions de dirhams pour les actions, et 5,76 Milliards pour les bons de trésor.

I. Portefeuille actions 1. Description de la Base de données

Pour réaliser notre étude, il est indispensable de réunir les données empiriques et de constituer une base de données sur laquelle nous allons nous baser pour effectuer les différents calculs ainsi que les différents tests nécessaires à notre travail.

La bourse de Casablanca donne sur son site toutes les valeurs cotées à la bourse et qui sont au nombre de 77. Ces valeurs sont réparties selon leur secteur. Comme elle propose toutes les informations concernant ces valeurs tels que : leurs capitalisations et nombre de titres que détient chacune d’elles sur le marché boursier, les cours d’ouverture et de clôture de chaque titre. Elle propose aussi les indices MASI et MADEX avec leurs historiques complets.

1.1. Constitution de la base de données 1.1.1. Base de données des valeurs cotées

La constitution de cette base de données s’est avérée très couteuse en termes de temps et d’efforts. Rassembler les informations nécessaires et utiles à notre étude sous format Excel, nous a pris énormément de temps vu que les données sont journalières et les fichiers source sont sous format PDF et enfin le nombre important de valeurs qui sont cotées et qui est de 77.

Nous avons relevé les cours journaliers de toutes les sociétés sur la période de base des deux années. Seules les actions ayant été cotées pendant les deux années sont conservées, ce qui réduit le nombre de valeurs à 74.

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Avant d’utiliser et de traiter ces données nous avons vérifié leurs qualités, c’est-à-dire s’il y’a des valeurs manquantes ou des valeurs aberrantes.

Effectivement, nous avons nettoyé nos séries en attribuant des valeurs artificielles aux données manquantes (les cours des jours manquants) afin de remplir les gaps. Ces valeurs viennent à manquer parce qu’elles n’ont pas pu être observées. Pour cela nous avons considéré la moyenne des cours qui les bordent.

Nous avons ensuite effectué un traitement des valeurs aberrantes en vérifiant si ces dernières sont présentes dans nos séries et de les retirer pour que cela ne remette pas en cause le calcul. Pour détecter la présence des valeurs aberrantes nous avons utilisé le nuage de points à l’aide de SPSS.

1.1.2. Base de données du marché Boursier

Pour élaborer cette base de données, il nous a été nécessaire de connaitre la différence entre les différents indices boursiers, leurs cours et leurs évolutions sur le temps pour décider de celui sur lequel nous allons travailler.

Vu que notre étude va être concentrée sur toutes les sociétés cotées à la bourse, nous avons choisi l’indice MASI parce qu’il est composé de toutes les valeurs cotées sur la place Casablancaise.

En se basant sur l’historique des cours de cet indice proposé par le site de la bourse de Casablanca, nous avons relevé les cours journaliers sur la même période et avons effectué le même traitement sur ces données.

Avant d’entamer notre étude, nous présentons tout d’abord tous les éléments composants notre base de données.

1.2. Présentation des éléments de la base de données

Les données qui seront utilisées pour notre étude sont des données journalières sur l’historique des cours de 74 Actions, d’une période allant de 15 Mai 2011 au 15 Mai 2013. Ce qui constitue la base de notre étude ce sont les séries temporelles des rendements des titres qui seront calculé à partir de ces cours.

1.2.1. Le cours de l’action

Par définition, le prix d'une action est celui auquel on peut l'acheter ou la vendre. C'est sa valeur négociable, constatée sur un marché à l’instant considéré : il s’agit alors d’un prix de transaction plutôt que d’une valeur.

Cela étant, chacun peut constater que les cours des actions connaissent en une seule journée des variations très importantes, des écarts aussi bien à la hausse qu'à la baisse.

Pour cela nous avons pris les cours de clôture au 15/05/2013 comme référence dans la constitution de notre base de données.

1.2.2. Le rendement de l’action

Le taux de rendement quotidien de l’action, noté RS, est calculé sans les dividendes, il correspond à une simple variation de cours :

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R =

Avec P : le cours de l’action observée

1.2.3. Les valeurs cotées à la bourse

Le tableau suivant présente l’ensemble des valeurs qui sont cotées à la bourse et réparties selon leurs secteurs d’activités :

TABLEAU 4: Répartition des valeurs selon les secteurs d’activités

Les sociétés que nous avons retirées de notre liste de valeurs sont : Société Maghrébine Monétique, DLM 2L, Stroc indus. Ces sociétés n’ont pas été présentes sur tous les deux ans de notre étude.

1.2.4. L’importance des secteurs d’activités sur le marché boursier

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Le graphe suivant montre le poids de chaque secteur d’activité sur le marché boursier de Casablanca au 15/05/2013. Ce poids est calculé comme le rapport entre la capitalisation boursière de chaque valeur et la capitalisation boursière globale du marché.

FIGURE 16 : Poids des secteurs d’activités sur le marché boursier

D’après le graphe nous remarquons que le secteur « Banque » enregistre la plus grande part sur le marché boursier, suivie par le secteur « Télécom », même si ce dernier ne contient qu’une seule entreprise à savoir ITTISALAT AL MAGHRIB. Cette dernière a la plus grande capitalisation boursière sur le marché boursier de Casablanca.

2. Le choix de l’échantillon de titres boursiers

Le choix de l’échantillon retenu et qui fera l’objet de notre analyse de construction des trois portefeuilles, s’est basé sur des critères à caractère financier et statistique.

L’observation de l’historique des cours des titres financiers nous permet de calculer les rendements annuels de ces actifs, leur PER, leur Bêta et d’évaluer leur risque qui est mesuré par l’écart type. Ces derniers sont les critères de choix de notre échantillon.

2.1. Les critères financiers et statistiques de choix de l’échantillon 2.1.1. Les rendements annuels

Les rendements quotidiens des titres peuvent être calculés en utilisant les formules suivantes :

Ou bien

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Avec Pt : le prix de l’action à la date t.

Pt-1 : le prix de l’action à la date t-1.

Les deux formules sont identiques sauf qu’en utilisant le log népérien on réduit l’effet de l’hétéroscédasticité ce qui améliore la qualité de modélisation de nos séries.

Pour une période allant de 15 Mai 2012 jusqu’au 15 Mai 2013, le rendement annuel est la somme des rendements journaliers.

FIGURE 17: Fluctuations des rendements des actions de Salafin

2.1.2. Le coefficient Bêta ü Définition

C'est une mesure de sensibilité d'une valeur (ou d'un ensemble de valeurs) par rapport à l'indice. Ce coefficient exprime une amplitude moyenne du mouvement de la valeur en fonction de l'indice.

ü Signification

Le bêta traduit la sensibilité ou l’élasticité du cours du titre par rapport à l'indice boursier représentant le marché. Donc, par exemple, si le bêta d'une action est de 0.8, son cours a varié en moyenne dans la période précédente de 0,8 % quand le marché variait de 1 %.

ü Calcul

Le bêta d'un fonds se définit mathématiquement comme le rapport de la covariance de la rentabilité implicite du portefeuille avec celle du marché et de la variance de la rentabilité

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implicite du marché, soit :

Le bêta est aussi la relation entre la rentabilité de cet actif et celle du marché puisque la volatilité concerne les variations de cours qui sont un élément essentiel de rentabilité. Son expression mathématique devient :

Où

= Rendement du titre i à l’instant t.

= Rendement de marché à l’instant t.

βᵢ= La sensibilité de l’action aux variations du marché.

= La volatilité du risque

αᵢ= Un paramètre dont la valeur est telle que la valeur espérée est nulle.

Grâce à cette relation il nous sera facile de trouver le β historique d'un titre, c’est-à-dire calculé à partir d’observations passées.

Voici un exemple de régression faite sur les rendements journaliers des actions «ATTIJARIWAFA BANK ».

Les paramètres sont significatifs : P-value est égale à 0.00, ce qui est inférieure à 5%.

Nous avons procédé de la manière pour les autres titres boursiers.

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2.1.3. Le PER

Le PER (anglais : Price Earning Ratio) est un indicateur utilisé en analyse boursière. Le bénéfice par action désigne le rendement de l’action d’une entreprise sous la forme du rapport entre le cours d’une action et le bénéfice net par action.

Il se calcul aussi en divisant la capitalisation boursière par le résultat net de la société. Généralement, ce calcul s’effectue avec les données du dernier exercice annuel d’une entreprise, mais certains analystes financiers utilisent soit des données trimestrielles (PER glissant), soit des données prévisionnelles basées sur des anticipations de bénéfices (PER projeté).

Nous avons utilisé la formule suivante pour le calcul de nos PER :

2.1.4. La Volatilité

La volatilité des rendements peut être utilisée comme instrument d’évaluation du risque. Elle est définie généralement à partir de l’écart type des variations de cours. La notion de volatilité, historique ou implicite, tient aujourd’hui une large place dans l’étude des marchés et est un élément indispensable pour diversifier les portefeuilles et gérer le risque.

Une action peu volatile reste proche d’un cours de référence qui est plus ou moins stable, ni en tendance haussière ni en tendance baissière. Ces actions peu volatiles, dont le cours varie peu et dans une zone très étroite, n’offrent que peu ou pas de possibilité de gain. Posséder de tels actifs stagnants immobilise inutilement une partie du capital.

Pour le calcul de notre volatilité nous avons procédé comme suit:

Nous avons déjà calculé les rendements journaliers de la série historique des cours (en %). Nous avons aussi calculé la moyenne des rendements à l’aide de la formule suivante :

L’écart type est alors "la moyenne des écarts à la moyenne, au carré" :

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Un écart type élevé indique que les données sont dispersées et donc qu’il y a une volatilité importante. A l’inverse, un écart type faible témoigne d’une faible volatilité et d’une bonne anticipation des investisseurs.

Le calcul de ses différents critères nous a permis de choisir l’échantillon de 36 titres boursiers sur lequel notre étude portera.

2.2. Présentation de l’échantillon retenu

Le tableau suivant contient la liste des titres boursiers retenus ainsi que leurs critères :

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Valeur PER Ecart type Rendement annuel Bêta

AFRIC industries SA 12,2222 0,010939345 -0,035495358 -

AFRIQUIA GAZ 13,6998 0,016209199 0,013129291 -

ATLANTA 37,2143 0,016671268 0,113482509 0.544437

ATTIJARIWAFA BANK 15,0716 0,012037353 0,016756772 0.817510

AUTO HALL 15,5875 0,020351544 0,089856607 0.409099

AUTO NEJMA 14,0180 0,013055282 -0,069707412 -0.050817

BCP 17,8967 0,025765582 -0,012358862 0.129047

BMCI 12,9774 0,016802261 -0,009200421 0.633731

BRASSERIES DU MAROC 21,3639 0,01596312 0,356674944 0.036469

CENTRALE LAITIERE 29,8092 0,012710882 0,194960393 0.271587

CIH 12,7675 0,019167867 -0,039657791 0.488825

COMPAGNIE MINIERE DE TOUISSIT 5,6550 0,025849981 0,170265377 0.437141

COSUMAR 10,3371 0,015039727 0,07138295 0.307404

CTM 12,284 0,024661307 -0,07140406 -

DARI COUSPATE 10,2742 0,019859546 -0,013245227 -

EQDOM 10,8630 0,016695009 -0,0588405 -

HIGHTECH PAYMENT SYSTEMS S.A 10,8227 0,023002631 -0,033734871 -

JET ALU MAROC S.A 6,0645 0,039588902 0,03056436 -

LABEL VIE 30,460 0,015796986 0,04151668 -

LYDEC 9,60 0,019625763 -0,018072781 -

M2M GROUP 16,974 0,026340055 -0,054950143 0.850242

MAGHREBAIL 16,42 0,020808548 0,072320662 -

MAROC LEASING 18,955 0,019388683 -0,031215019 -

MED PAPER -3,764 0,040608379 -0,023054193 -

59

OULMES 25,099 0,023942673 0,678363528 -

RISMA -7,099 0,031815007 0,007985681 -

SALAFIN 15,00 0,015593732 0,163835501 -

SMI 12,91 0,019608461 0,068760059 0.365280

SOCIETE DE PROMOPHAR 12,30 0,028237389 0,119016842 -

SOCIETE DE THERAPMAROCAINE 24,326 0,012260117 0,122602322 -

SNEP -10,408 0,029641533 -0,050565897 -

SOFAC 46,543 0,029431258 0,259511195 -

STOKVIS NORD AFRIQUE 20 0,018014059 0,1037316 -

TASLIF 42,9 0,089687942 0,187201532 -

UNIMER 48,77 0,019196554 -0,051723607 -

WAFA ASSURANCE 14,077 0,019225682 -0,012633492 0.494965

TABLEAU 5: Echantillon des actifs sélectionnés

Ø Les meilleurs performances en matière de rendements relativement au Benchmark (l’Indice de marché MASI) : le secteur « boisson » vient à la tête des bonnes réalisations : Oulmès avec une rentabilité annuelle qui dépasse 67%, Brasserie avec un rendement de plus de 35%. On trouve ensuite le secteur « sociétés de financement » dont Sofac réalise un rendement élevé qui est à peu prés de 26%. Le secteur bancaire réalise des rendements négatifs durant cette période. Ø Les mauvaises performances concernent CTM, qui enregistre un rendement annuel de -7,14% et Auto Nejma avec -6,97%. Ø Les PER, qui évaluent la cherté d’un actif financier, doivent varier en moyenne entre 10 et 14, la chose qui n’est pas constaté pour environ 50% des sociétés en BVC. Le meilleur PER est celui d’Auto Nejma. En général, les PER de notre échantillon varient entre 10 et 35, on peut donc conclure que les actifs financiers sont surévalués. Ø Les titres qui suivent la tendance de marché ont un bêta égal ou proche de 1, le cas de M2M Group et Attijariwafa bank. Les titres moins volatiles par rapport à l’évolution de marché ont un bêta inférieur à 1, le cas de la BCP et Centrale laitère. L’exception est marquée par la valeur Auto Nejma qui a une tendance opposée au marché.

3. Construction des portefeuilles

L’une des meilleures façons de diminuer le risque et d’augmenter la performance d’un portefeuille est la diversification des placements.

60

En effet, un portefeuille largement diversifié risque moins de connaître des performances aussi médiocres qu’un portefeuille qui se concentrerait exclusivement sur des actions, dans l’hypothèse où les actions connaîtraient un cycle baissier.

La diversification désigne ce que nous allons investir comme actions dans chaque portefeuilles et les quantités de chaque action que nous désirons détenir.

Il faut donc toute une analyse des secteurs d’activités, afin d’investir dans des secteurs à différents stades de croissance et d’ampleur (actions de grandes, moyennes et petites capitalisations).

Pour ce faire, nous proposons de détenir 12 valeurs dans chaque portefeuille, afin de réduire la volatilité des rendements de nos portefeuilles et d’éviter la surconcentration dans un seul titre ou secteur.

Donc pour diversifier nos portefeuilles nous devons :

• Eviter la surconcentration pour ne pas détenir une très grande quantité du même placement ; • Viser l’équilibre entre secteurs vu que leurs prix tendent à évoluer différemment durant un cycle de marché. Nous proposons alors d’équilibrer nos portefeuilles d’actions entre les secteurs qui sont plus sensible à l’économie et d’autres qui le sont moins ; • Choisir des titres ayant des corrélations faibles ; • Calculer le nombre d’actions que nous pouvons détenir dans chaque entreprise permettant d’avoir un portefeuille à risque minimum et à rendement élevé.

3.1. Capitalisation boursière

Les prix des titres de moyenne et petite capitalisation boursière fluctuent plus que ceux des titres de grande capitalisation.

Pour construire nos portefeuilles, il est bon de connaître l’état et la composition du marché boursier en terme de secteurs, la capitalisation de chaque valeur et d’évaluer la part de chaque secteur dans la capitalisation boursière du marché et donc sa pondération.

Le tableu suivant résume toutes ces informations :

61

TABLEAU 6 : répartition des valeurs cotées en bourse selon les secteurs

D’après le tableau des valeurs cotées en bourse réparties selon les secteurs et qui donne une vision d’ensemble, on remarque que le secteur « Banques » détient 36% de la capitalisation boursière du marché, ce qui enregistre la plus hausse part sur le marché boursier de Casablanca.

Vient en deuxième lieu le secteur « Télécommunication » sachant qu’une seule entreprise qui opère dans ce secteur est cotée à la bourse à savoir ITTISALAT AL MAGHRIB. Cette dernière détient une part importante sur ce marché qui s’élève à presque 22% de la capitalisation globale.

On trouve après les secteurs «Bâtiments et matériaux de construction », « Immobilier » et le secteur « Agro-alimentaire ». Ce dernier a une capitalisation qui s’élève à environ 26 Milliards de dirhams, ce qui est très peu en comparaison avec le potentiel du secteur dans l’économie marocaine..

62

3.2. Corrélation des actifs financiers et des secteurs d’activités

La corrélation est une mesure statistique utilisée pour présenter la force et l’orientation d’une relation linéaire des rendements de deux actifs ou deux secteurs.

En d’autres termes, on peut attendre de deux actifs financiers ou secteurs d’activités « sans corrélation » qu’au fil du temps, leurs rendements respectifs ne présentent pas de relation systématique et linéaire. En combinant des actifs financiers ou secteurs non corrélés, les fluctuations d’un actif ou d’un secteur devraient pouvoir au moins partiellement atténuer ceux du second actif ou secteur, ce qui réduirait la volatilité moyenne du portefeuille.

Donc l’estimation et l’analyse des corrélations sont essentielles au processus de construction de nos portefeuilles afin d’éviter que ces derniers contiennent des titres ou secteurs fortement corrélés.

Mais il faut noter que les corrélations entre actifs peuvent varier sur la durée et selon les circonstances. Par exemple, la corrélation sur une base journalière n’est pas la même sur une base mensuelle. Pour cela notre analyse se concentre sur une base journalière 2012/2013.

Le calcul de la matrice de corrélations entre actifs financiers est basé sur les rendements journaliers des différents titres,le calcul de celle entre secteurs est basé sur le calcul des rendements des différents secteurs à partir de l’historique des indices sectoriels.

63

FIGURE 18 : Corrélation entre secteurs

D’après les matrices de corrélations en « Annexes 1 et 3 » et le graphe de corrélation (voir annexe 2) obtenues selon EVIEWS, on remarque qu’il y a une faible corrélation entre les différents secteurs d’activités ainsi qu’entre les actifs financiers.

La dernière analyse consiste dans le calcul des bêtas afin de considérer chaque secteur en fonction de sa sensibilté au marché, ce qui va nous permettre de distinguer entre les secteurs offensifs et déffensifs.

Le tableau suivant montre cette distinction basé sur la sensibilité de chaque secteurs par rapport au marché :

TABLEAU 7 : Sensibilité des secteurs par rapport au marché

La construction de nos portefeuilles consiste en l’établissement d’un équilibre entre les secteurs qui sont plus sensibles au marché et ceux qui le sont moins.

Par exemple, des titres des secteurs Chimie et Agroalimentaire/Production, clairement du coté offensifs du marché, consititueront un bon complément à des titres de secteurs défensifs comme Transport ou Mines.

4. Présentation des portefeuilles

La répartition des portefeuilles consiste tout simplement à ne pas mettre tous les œufs dans un même panier. C’est la protection ultime lorsque les choses tournent mal dans une catégorie ou un secteur du marché financier. Les calculs et l’étude que nous avons faits sur les secteurs d’activités nous mènent à la répartition suivante :

64

TABLEAU 8: constitution des portefeuilles optimaux

On ne peut présenter ou calculer les caractéristiques de ces portefeuilles (volatilité et rendements) qu’après avoir déterminé les coefficients de pondération à travers l’analyse des matrices variances-covariance, de degré de volatilité et de niveau de rendements de chaque titres, et à l’aide de la théorie moderne de la gestion de portefeuille de Markowitz.

5. Allocation efficiente de Markowitz

Les travaux de Markowitz en 1954 ont constitué la première tentative de théorisation de la gestion financière de portefeuilles. Il a montré que l'investisseur cherche à optimiser ses choix en tenant compte non seulement de la rentabilité attendue de ses placements, mais aussi du risque de son portefeuille qu'il définit mathématiquement par la variance de sa rentabilité.

Avant d’entrer dans le calcul de l’allocation optimale, nous procéderons à une présentation théorique du modèle de Markowitz et nous poursuivrons notre étude par le choix du portefeuille efficient parmi les trois portefeuilles constitués et ce à l’aide de la frontière efficiente de Markowitz.

5.1. Approche théorique de gestion de portefeuille : Modèle de Markowitz

Le marché financier est un lieu de rencontre entre l'offre et la demande des actifs financiers où les investisseurs s'interviennent et ce par le biais de leurs portefeuilles. L'accès à ce marché les oblige à supporter un risque de sur ou sous évaluation de leurs actifs.

Ainsi, selon la théorie de rationalité avancée par Markowitz, les agents ont pour but ultime de combiner un ensemble d'actifs ayant une rentabilité maximale avec un niveau de risque donné ou ce qui revient de même un risque minimal pour un niveau de rentabilité donné.

Le modèle peut s’écrire de la manière suivante :

Notons :

65

Xi : Pondération de l’actif i

Ei : Taux de rentabilité d’un titre i ; sij : Covariance entre titre i et titre j ; sii : Variance du titre i

E* : Taux de rentabilité du portefeuille efficient

En fixant le niveau de l’espérance de rentabilité, soit E*, on cherche les valeurs de Xi qui minimisent la variance à travers la résolution de programme quadratique suivant :

Min åås ij X i X j i j

Sous les contraintes :

La solution de ce problème est obtenue par la méthode des multiplicateurs de lagrange et les conditions nécessaires sont obtenues en annulant les dérivées partielles du lagrangien.

5.2. Hypothèses de base du modèle

Le modèle de Markowitz repose sur un ensemble d’hypothèses, parmi ces hypothèses on peut citer :

H1 : Aversion au risque : Markowitz explique la différence de perception qui existe entre les investisseurs par le degré d’aversion au risque.

H2 : Approche moyenne-variance : Pour la construction de son portefeuille, l’investisseur cherchera à maximiser la moyenne de son portefeuille tout en minimisant sa variance. Cette approche est dénommée l’approche moyenne-variance.

H3 : L’horizon de décision : est le même pour tous les investisseurs, il s’agit d’une seule période.

H4 : Normalité des rentabilités : Markowitz suppose que l’évolution des cours sur le marché financier est un phénomène aléatoire décrit par une loi de probabilité de Laplace-Gauss.

H5 : Covariance des actifs : Les rendements des différents actifs ne sont pas indépendants les uns des autres, c’est-à-dire que leurs covariances ne sont pas nulles.

Cependant, pour garantir la fiabilité des résultats empiriques de notre travail, nous avons dans un premier temps, étudié les caractéristiques statistiques en termes de normalité et de stationnarité des séries boursières.

66

Nous avons poursuivis, dans un deuxième temps, notre étude empirique pour conclure et aboutir à un choix du portefeuille le plus efficient en se basant sur les principes de sélection du portefeuille optimal développés par Markowitz (frontière efficiente).

5.2.1. Etude de la normalité

Pendant longtemps, les séries de rentabilité des titres financiers ont été considérées comme des séries dont le comportement est supposé gaussien. Mais en réalité, plusieurs sont les études empiriques qui ont montré que ces séries sont non gaussiennes. Leurs distributions sont, au contraire, asymétriques.

ü Présentation du test • Skewness

Le Skewness est le moment centré d’ordre 3. C’est une mesure de l’asymétrie de la distribution. Pour la loi normale, la distribution est symétrique et le coefficient de Skewness est nul. En revanche, pour des fonctions de distributions asymétriques, la valeur du Skewness est positive. L’expression du coefficient de Skewness se présente comme suit :

Avec : μ3 est le moment centré d’ordre k et σ l’écart-type empirique

La distribution asymptotique de ce coefficient suit une loi normale :

• Kurtosis

La Kurtosis est le moment centré d’ordre 4. Elle mesure « l’épaisseur » ou « l’aplatissement » des queues de distributions. Sa valeur théorique est égale à 3, son expression est définie par:

On exprime le degré d’excès de la Kurtosis de la façon suivante :

67

Cette dernière mesure est fondée sur la distribution normale, qui est une distribution à « queue plate », et qui possède un degré d’excès de la Kurtosis égal à zéro. La distribution asymptotique de ce coefficient suit aussi une loi normale.

• Le test de Jarque et Bera

Ce test peut être construit à partir de deux variables (S et K’), qui sont supposées normales et indépendantes. Elles suivent en conséquence une distribution de Khi-deux à deux degré de liberté. On peut la formuler de la manière suivante :

ü Résultats empiriques

On pose l’hypothèse suivante :

H0 : la distribution des rendements journaliers des actifs est normale contre l’hypothèse alternative H1 : la distribution n’est pas normale.

Nous donnons l’exemple du test de normalité, fait sous Eviews, de deux sociétés à savoir BMCI et Atlanta. Les résultats se présentent comme suit :

Sous Eviews

68

Nous remarquons que le Skewness est négatif et égale à -0,182805, ça veut dire que la partie gauche de la distribution des rendements connait une queue épaisse, ceci fait que la distribution n’est pas symétrique et donc non gaussienne.

Quant au kurtosis, il est égal à 7,621917, donc largement supérieur à 3. Ceci veut dire que la distribution des rendements est nettement leptokurtique, en d’autres termes, elle présente des queues épaisses, contrairement à la distribution normale.

Sous Eviews

Nous avons obtenu un Skewness non nulle qui est de 0,297883, ce qui signifie que la distribution n’est pas symétrique et donc non gaussienne.

Le kurtosis est égal à 9,024040, supérieur à 3. Ceci veut dire que la distribution des rendements est nettement leptokurtique, en d’autres termes, elle présente des queues épaisses, contrairement à la distribution normale.

En appliquant les tests de normalité présentés ci-dessous aux rentabilités de tous les actifs financiers, nous obtenons les résultats présentés dans le tableau suivant :

69

LE TEST DE JARQUE BERA

LIBELLE SKEWNESS KURTOSIS STATISTIQUE P

AFRIC industries SA -0.897191 20.04874 8938.830 0.000000

AFRIQUIA GAZ -0.275738 9.826747 1426.803 0.000000

ATLANTA 0.297883 9.024041 1114.588 0.000000

ATTIJARIWAFA BANK -0.128299 27.12087 17698.92 0.000000

AUTO HALL 0.138326 52.82452 75511.17 0.000000

AUTO NEJMA 0.264507 30.61590 23205.41 0.000000

BCP -24.86646 652.9374 12923798 0.000000

BMCI -0.182805 7.621917 653.8301 0.000000

BRASSERIES DU MAROC 0.028894 18.06592 6904.132 0.000000

CENTRALE LAITIERE -0.096978 12.98469 3033.505 0.000000

CIH -0.169510 6.138646 303.1336 0.000000

COMPAGNIE MINIERE DE TOUISSIT -1.526370 131.8141 504989.8 0.000000

COSUMAR 0.425149 12.76638 2923.197 0.000000

CTM 0.130829 101.5836 295613.3 0.000000

DARI COUSPATE -2.350611 182.4099 979721.5 0.000000

EQDOM -0.268962 19.58983 8380.152 0.000000

HIGHTECH PAYMENT SYSTEMS S.A -0.215228 4.879932 113.1329 0.000000

JET ALU MAROC S.A 6.205187 169.3327 846209.3 0.000000

LABEL VIE -0.216650 8.026939 774.3433 0.000000

LYDEC -0.219913 30.15318 22431.94 0.000000

M2M GROUP 0.345791 39.09209 39636.48 0.000000

MAGHREBAIL -0.223160 17.35236 6271.593 0.000000

MAROC LEASING -0.360085 8.402172 903.4391 0.000000

MED PAPER 0.021218 103.6158 307924.1 0.000000

OULMES 9.968297 168.1757 841947.8 0.000000

70

RISMA -0.096041 145.9844 621855.6 0.000000

SALAFIN 0.068459 13.09227 3098.625 0.000000

SMI -0.186101 16.37542 5445.816 0.000000

SOCIETE DE PROMOTION PHARMACEUTIQUE -0.121328 146.1924 623667.1 0.000000

SOCIETE DE THERAPEUTIQUE MAROCAINE -0.396892 17.75021 6636.883 0.000000

Société Nationale d’Electrolyse et de Pétrochimie 0.477735 71.75330 143807.8 0.000000

SOFAC 0.655857 60.54298 100767.8 0.000000

STOKVIS NORD AFRIQUE 0.144579 12.94338 3009.861 0.000000

TASLIF -23.40220 593.0821 10657620 0.000000

UNIMER 0.267692 27.35853 18056.09 0.000000

WAFA ASSURANCE 0.144168 15.13448 4481.248 0.000000

Tableau 10: Résultats d’application des tests de normalité

L’observation de tableau nous donne à penser que le coefficient de Skewness est négatif pour 20 valeurs. Ce qui signifie que la partie épaisse de leurs distributions est à gauche (direction négative). Alors que les 16 valeurs restantes, la partie épaisse de leurs distributions est à droite (direction positive). Ceci prouve à l’évidence, l’existence d’un comportement asymétrique des séries étudiées. Les séries ont aussi un comportement non gaussien. En d’autre terme, les séries oscillent de manière aléatoire autour d’une valeur moyenne. Dans ce cas il n’y a aucune auto-corrélation dans les séries (les données successives sont indépendantes).

En ce qui concerne le kurtosis, on constate qu’il est largement supérieur à 3 pour tous les actifs. Nous sommes donc confrontés au cas d’une distribution nettement leptokurtique, c’est- à-dire qu’elle présente des queues épaisses, en comparaison avec la distribution normale.

On trouve aussi que la statistique de Jarque Bera pour tous les actifs est fortement supérieure à 5,99. La statistique de Jarque-Bera nous incite à penser alors à ce que la distribution des rendements de notre portefeuille dérive fortement de la normale.

D’où le rejet de l’hypothèse Ho, les rendements des actifs ne suivent pas une loi normale.

71

5.2.2. Etude de la stationnarité

Un processus Xt est stationnaire au second ordre si :

1. le processus est de second ordre :

2. la moyenne de processus est constante :

3. la covariance entre les deux périodes est fonction de la différence de temps :

ü Présentation du test

L’étude de la stationnarité peut être effectuée par un grand nombre de tests de racine unitaire.

Le plus connu et le plus utilisé est le test de Dickey Fuller (1979, 1981).

Les tests de Dickey et Fuller permettent d’identifier la nature des séries (stationnaire ou non).

Le principe de base est le suivant :

Sous l’hypothèse H0 : ρ=1, on dit que l’un des trois modèles autorégressifs d’ordre 1 est un processus non stationnaire :

Modèle autorégressif avec dérive sans constante ni tendance :

Modèle autorégressif avec constante et sans tendance déterministe :

Modèle autorégressif avec constante et tendance déterministe :

Les tests ADF reposent sur l’hypothèse selon laquelle, il n’existe aucune raison pour que l’erreur soit non corrélée. Le processus est par définition un bruit blanc.

72

Le processus de détermination de caractère des séries est similaire aux tests simples de Dickey et Fuller. Ce sont les tables statistiques seules qui sont différentes.

ü Résultats empiriques

Nous allons effectuer le test de Dicky-Fuller augmenté de manière détaillée pour une société donnée, puis nous donnerons les résultats des 36 sociétés de manière générale. Nous prenons pour ce l’exemple d’ATTIJARIWAFA BANK :

• On commence par effectuer le test sur le modèle 3 suivant :

On cherche à tester l’hypothèse de racine unitaire :

H0 : ρ= 0 contre H1 : ρ <0

Si tρ > tDF on accepte H0 : il existe une racine unité.

On obtient les résultats suivant sous Eviews :

73

Pour un seuil de 5%, Nous avons tρ= -31,19267 et tDF= -3,415993. Nous remarquons que

- 31,19267< -3,415993 donc on rejette H0 : ρ= 0, il existe une racine unitaire.

Nous testons ensuite H0 : β=0.

Au seuil de 5%, nous avons 0,734055 < 2.78 qui est donné par la table de DF, donc nous acceptons H0 : β=0.

• Nous passons au modèle 2 :

Nous cherchons à tester l’hypothèse de racine unitaire:

H0 : ρ= 0 contre H1 : ρ <0

74

Pour un seuil de 5%, nous avons -31,19393 < -2,865289 donc nous rejetons H0 : ρ = 0

Nous testons ensuite H0 : α =0.

Nous remarquons que -0,551312 < 2.52 obtenue grâce à la table de DF, donc nous acceptons H0: α=0.

• Nous passons au modèle 1 :

Nous cherchons à tester l’hypothèse de racine unitaire :

H0 : ρ= 0 contre H1 : ρ <0

75

Au seuil de 5%, nous remarquons que -31,20398 < -1,941258, donc nous rejetons H0 : ρ= 0, ce qui revient à dire que la série des rendements journaliers d’ATTIJARIWAFA BANK est stationnaire.

On peut aussi s’appuyer sur la représentation graphique relative à cette série pour confirmer la stationnarité des rendements journaliers d’ATTIJARIWAFA BANK.

76

FIGURE 19 : stationnarité des rendements journaliers d’ATTIJARIWAFA bank

En procédant de la même manière pour toutes les sociétés, nous trouvons que toutes les séries des rendements journaliers de ces 36 sociétés sont stationnaires.

Les résultats obtenus sur les 36 sociétés sont résumés dans le tableau suivant :

77

Test de Dicky Fuller

Valeurs Critiques

Valeur Statistique 1% 5% 10%

AFRIC industries SA -32.88206 -2.568138 -1.941258 -1.616407

AFRIQUIA GAZ -19.40921 -2.568147 -1.941259 -1.616406

ATLANTA -30.87963 -2.568138 -1.941258 -1.616407

ATTIJARIWAFA BANK -31.75198 -2.568138 -1.941258 -1.616407

AUTO HALL -18.48181 -2.568151 -1.941260 -1.616406

AUTO NEJMA -17.32585 -2.568142 -1.941259 -1.616407

BCP -26.62157 -2.568138 -1.941258 -1.616407

BMCI -17.84385 -2.568151 -1.941260 -1.616406

BRASSERIES DU MAROC -25.85654 -2.568138 -1.941258 -1.616407

CENTRALE LAITIERE -27.36142 -2.568138 -1.941258 -1.616407

CIH -29.97225 -2.568138 -1.941258 -1.616407

COMPAGNIE MINIERE DE TOUISSIT -20.46083 -2.568147 -1.941259 -1.616406

COSUMAR -21.03414 -2.568142 -1.941259 -1.616407

CTM -24.89162 -2.568142 -1.941259 -1.616407

DARI COUSPATE -38.32380 -2.568138 -1.941258 -1.616407

EQDOM -31.81288 -2.568138 -1.941258 -1.616407

HIGHTECH PAYMENT SYSTEMS S.A -27.70219 -2.568138 -1.941258 -1.616407

JET ALU MAROC S.A -19.81527 -2.568151 -1.941260 -1.616406

LABEL VIE -29.02504 -2.568138 -1.941258 -1.616407

LYDEC -23.36479 -2.568142 -1.941259 -1.616407

M2M GROUP -35.01541 -2.568138 -1.941258 -1.616407

78

MAGHREBAIL -26.20989 -2.568138 -1.941258 -1.616407

MAROC LEASING -27.91818 -2.568138 -1.941258 -1.616407

MED PAPER -24.75709 -2.568142 -1.941259 -1.616407

OULMES -23.48721 -2.568138 -1.941258 -1.616407

RISMA -24.86668 -2.568142 -1.941259 -1.616407

SALAFIN -30.96063 -2.568138 -1.941258 -1.616407

SMI -22.33144 -2.568142 -1.941259 -1.616407

SOCIETE DE PROMOTION PHARMACEUTIQUE -36.61606 -2.568138 -1.941258 -1.616407

SOCIETE DE THERAPEUTIQUE MAROCAINE -28.28232 -2.568138 -1.941258 -1.616407

Société Nationale d’Electrolyse et de Pétrochimie -30.67040 -2.568138 -1.941258 -1.616407

SOFAC -29.27239 -2.568138 -1.941258 -1.616407

STOKVIS NORD AFRIQUE -31.39010 -2.568138 -1.941258 -1.616407

TASLIF -26.21404 -2.568138 -1.941258 -1.616407

UNIMER -21.68760 -2.568142 -1.941259 -1.616407

WAFA ASSURANCE -20.12011 -2.568147 -1.941259 -1.616406

TABLEAU 11 : Résultats d’application des tests de stationnarité

Le tableau ci-dessus nous indiquent que les rendements boursiers, objet de notre étude, montre une certaine stationnarité. Toutes les valeurs de t-statistique nous semblent, sans exception, inférieures aux valeurs critiques (de 1%, 5% et de 10%). L’hypothèse de stationnarité est donc vérifiée. Les tendances sont ainsi supprimées et les rentabilités se situent sur une droite parallèle à l’axe des abscisses.

5.2.3. Etude de la Covariance

D’après la matrice de variances-covariances « en annexe 4 », les covariances des rendements sont non nulles, donc les rendements des différents actifs ne sont pas indépendants les uns des autres.

Après avoir vérifié les hypothèses du modèle de Markowitz sur les séries des rendements boursiers, nous procéderons au calcul des pondérations des titres dans les portefeuilles ainsi que leurs différentes caractéristiques.

79

5.3. Pondérations et caractéristiques des portefeuilles

La combinaison de l’ensemble de titres dans un portefeuille se fait en des proportions différentes afin d’avoir un portefeuille bien diversifié permettant de réaliser un rendement tout en minimisant le risque que peut courir l’investisseur.

La décision de répartition de capital sur les titres boursiers, représente le facteur le plus important pour expliquer le rendement et la volatilité d’un portefeuille dans son ensemble. Selon la théorie moderne de portefeuille, il est toutefois possible de limiter ou minimiser le risque affectant le portefeuille en procédant à une répartition variée de capital sur différentes classes d’actifs.

Notre stratégie de gestion de portefeuille est basée sur la minimisation de risque pour une rentabilité donnée.

Pour le calcul des caractéristiques des portefeuilles à savoir la volatilité et le rendement, nous avons :

• Le rendement du portefeuille est donnée par :

Avec : Xi= 1

Xi =

• Le risque du portefeuille est donnée par :

5.4. Caractéristiques des portefeuilles

80

TABLEAU 12: La proportion de chaque titre dans le portefeuille 1, le rendement et l’écart type de chaque titre :

Avec un risque de 19,15%, la rentabilité de portefeuille est de 29,26%.

TABLEAU 13: La proportion de chaque titre dans le portefeuille 2, le rendement et l’écart type de chaque titre

Avec un risque de 13,54%, la rentabilité de portefeuille est de 17,94%.

TABLEAU 14: La proportion de chaque titre dans le portefeuille 3, le rendement et l’écart type de chaque titre

Avec un risque de 11,24%, le rendement de portefeuille est de 16,98%.

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FIGURE 20: Rendements et risques associés à chaque portefeuille

En analysant les caractéristiques des portefeuilles, le portefeuille 1 enregistre une rentabilité relativement accrue (29,26%) avec un risque de 19,15%, soit le risque de plus élevé parmi les risques des portefeuilles.

Si nous nous basons sur ces caractéristiques de portefeuilles pour le choix du portefeuille optimal, le portefeuille 3 représente la stratégie de placement.

6. Choix de portefeuille efficient : Frontière efficiente

Markowitz a développé, en 1959, une méthode de solution générale du problème de la structure des portefeuilles qui incorpore le traitement quantifié du risque. Cette méthode propose à l’investisseur un ensemble de portefeuilles « efficients », c’est-à-dire qui, pour une rentabilité globale possible, présente le risque le plus faible, et vice versa.

Cette étude utilise uniquement les concepts de moyenne pour la rentabilité espérée et de variance pour l’incertitude associée à cette rentabilité, d’où le nom de critère « moyenne- variance » associé à l’analyse de Markowitz.

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Graphiquement :

Markowitz démontre que l’investisseur choisira le portefeuille de la frontière efficiente qui correspond à son degré d’aversion au risque. Ainsi, plus le degré d’aversion au risque est important, plus le portefeuille choisit se trouve à gauche de la courbe.

Examinons maintenant la représentation graphique de couple Rendement/Risque de nos portefeuilles :

FIGURE 21: Frontière efficiente

L’ensemble des portefeuilles possibles est représenté par un nuage de points.

83

• Pour un niveau de risque donné, le portefeuille 1 a l’espérance de rendement la plus élevée. • Ou encore pour niveau de rendement donné, le portefeuille 3 a le risque le plus petit. • En se basant sur l’hypothèse d’aversion au risque et sur la stratégie de placement, le portefeuille 3 est le portefeuille efficient.

7. Valorisation du portefeuille efficient

La valorisation de portefeuille à une date donnée, permet de vérifier l’évolution du rendement du placement effectué.

TABLEAU 15 : valorisation du portefeuille efficient

Avec un placement de 500 Millions de Dirhams, la BMCE Bank ne peut couvrir que 2,20% de la VaR des crédits immobiliers au 05/06/2013.

Combien faut-il investir sur le marché boursier afin que BMCE puisse couvrir 5% la VaR?

Pour réaliser cet objectif financier, la BMCE Bank doit effectuer un placement compris entre 1,1 Milliard de Dirhams et 1,2 Milliard de Dirhams.

L’application empirique portant sur un échantillon représentatif d’un nombre de sociétés cotées à la Bourse des Valeurs de Casablanca nous a permis de retrouver des résultats faibles et inattendus, ce qui explique que le marché boursier est baissier, et que seul l’investissement sur ce marché ne suffit pas pour couvrir une part importante de la VaR. Le recours au marché obligataire fait son épreuve.

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II. Portefeuille Obligataire

La finance ne connait pas uniquement le marché des actions. Celui-ci côtoie en bourse le marché obligataire.

La meilleure façon pour diversifier au mieux notre portefeuille global est de constituer un autre sous portefeuille contenant un actif sans risque, dont la présence permet de minimiser l’impact du risque de portefeuille global. L’actif sans risque par excellence est le bon de Trésor.

1. Les bons de Trésor 1.1. Définition

Un bon de Trésor est un titre de créance représentatif d’un emprunt dont l’émetteur est un Etat. Le fait de détenir un bon de Trésor rend alors son propriétaire (investisseur-épargnant) créancier de l’Etat. De son côté, l’Etat s’engage à le rembourser à une échéance déterminée et à verser un intérêt à son porteur. En Bourse, les bons de Trésor sont négociables sur le marché monétaire. Ils font partie de la catégorie des Titres de créances négociables (TCN).

1.2. Caractéristiques générales

Toute obligation a les caractéristiques suivantes :

• Le prix d’émission : C’est le prix à payer par le souscripteur au moment de l’émission de l’obligation. • L’intérêt versé : Il s’agit du revenu du bon. L’Etat s’engage à verser chaque année des intérêts sur la valeur nominale au créancier. Le revenu versé est appelé «Coupon». Son montant est obtenu en appliquant le taux d’intérêt sur le nominal du bon. • Le prix de remboursement : L’obligation est remboursée à sa « valeur nominale» qui peut être différente du prix d’acquisition, compte tenu de son mode de placement par enchères. Le remboursement intervient à la date d’échéance de l’emprunt. Le remboursement d’une obligation peut être demandé avant son terme, avec un minimum de 3 mois après sa souscription. • Maturité initiale : durée de vie de l’obligation à l’origine de l’émission. • Taux in fine : le taux in fine est le taux de rendement actuariel d’une obligation à coupons. En effet, cette dernière peut être valorisée sur la base de ce taux.

1.3. Les modalités de fonctionnement sur le marché primaire et secondaire

Les obligations sont émises sur un marché appelé marché primaire obligataire. Une fois qu’une obligation émise sur ce marché a été acheté par un investisseur, nous avons affaire à un marché secondaire.

Le marché primaire est le lieu de rencontre des acheteurs et des vendeurs, qui se retrouvent soit directement soit par le biais d'intermédiaires. Il fournit une arène au sein de laquelle les propositions d'investissement des vendeurs peuvent être cotées, amenées sur le marché, et vendues aux acheteurs.

Le marché secondaire est le lieu de rencontre d'investisseurs désireux de vendre et d'investisseurs désireux d'acheter. Le marché secondaire existe parce que les actions et les obligations (de même qu'un nombre important de produits financiers) sont ce qu'on appelle

85

des "instruments négociables". Ce qui signifie qu'ils peuvent être achetés et vendus par les investisseurs après avoir été émis.

Les obligations sont donc émises sur le marché primaire où elles se voient attribuer un prix d'émission, et elles sont négociées sur le marché secondaire, où on leur attribue un prix du marché

2. Evaluation des titres émis par l’Etat

Les titres de créances émis par l’Etat, à coupons annuels, sont évalués sur la base de la courbe des taux de référence publiée quotidiennement par Bank Al Maghrib. Il s’agit d’actualiser l’ensemble des montants restant à percevoir sur la durée de vie restante à courir jusqu’à l’échéance de ces titres.

2.1. Taux d’actualisation

Le taux d’actualisation utilisé pour l‘évaluation des titres émis par l’Etat est le taux fourni par la courbe des taux de référence publié quotidiennement par Bank Al Maghrib.

On applique la méthode d’interpolation linéaire pour l’estimation de chaque taux de référence équivalent à une maturité sur laquelle la courbe ne donne pas d’information.

2.2. Formules d’actualisation

Les formules d’actualisation dépendent de la maturité initiale et de la maturité résiduelle des obligations ainsi que de leurs types : obligations émises par des entreprises privées ou obligations émises ou garanties par l’Etat.

Les formules de pricing ou d’actualisation des titres de créances émis par l’Etat, à coupons annuels et à taux fixe remboursables in fine sont :

Ø Maturité initiale inférieur ou égale à 1an :

Où

P : le prix du titre, en DH ;

N : le nominal, en DH ;

86

Mi : la maturité initiale, en jours ;

Mr : maturité résiduelle, en jours ;

TF : le taux facial ; tr : le taux de rendement, simple (il devient constant pour toute maturité résiduelle inférieure ou égale à 8 semaines, avec une condition de continuité du taux à la maturité précitée).

Ø Maturité initiale supérieure à un an et maturité résiduelle inférieure ou égale à un an:

Dans le cas des lignes postérieures à un seul flux la formule devient :

Où :

P, N, Mr, Mi, tf et tr : tels que définis précédemment ;

A : égale à 366 jours si l’année en cours est une année bissextile et 365 sinon.

Ø Maturité initiale et maturité résiduelles supérieures à un an :

Où :

P, tr, et A : tels que définis précédemment ;

Fi : flux monétaire à la date i (coupon ou coupon plus nominal) ; n : nombre de coupons à venir ; nj : nombre de jours restant à courir jusqu’à la date du prochain coupon ;

Plus précisément, cette dernière formule s’écrit différemment suivant que la ligne à évaluer est normale ou postérieure :

• Cas d’une ligne normale :

87

• Cas d’une ligne postérieure à un seul flux:

• Cas d’une ligne postérieure à plusieurs flux : o Si la date d’évaluation de la ligne précède la date de détachement du premier coupon:

Où :

D1c : Date de détachement du premier coupon ;

DEm : Date d’émission.

o Sinon : la formule est la même que pour une ligne normale.

3. Pricing de portefeuille obligataire

Pour constituer le portefeuille de bons de trésor, il fallait se baser sur des émissions réelles. Dans le but de diversifier ce portefeuille, nous avons considéré des bons de trésor de maturités différentes.

3.1. Présentation des données

Ø La note d’information publiée par Bank Al Maghrib et contenant des émissions par adjudication des bons de trésor de différentes maturités est représentée dans le tableau suivant :

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Date Date d'émission d'échéance Taux Facial

BDT (26 Semaines) 25/03/2013 23/09/2013 3,90%

BDT (52 Semaines) 28/01/2013 17/03/2014 3,60%

BDT (2 ans) 09/02/2012 17/02/2014 3,75%

BDT (2 ans) 12/09/2011 12/09/2013 3,85%

BDT (2 ans) 21/11/2011 21/11/2013 3,70%

BDT (5ans) 01/12/2008 01/12/2013 4,00%

BDT (10 ans) 05/04/2004 05/04/2014 5,20%

BDT (5 ans) 15/02/2010 15/02/2015 3,90%

BDT (5ans) 15/03/2010 15/03/2015 3,95%

TABLEAU 16 : Note d’information de BDT

Ø Calcul des données de pricing (Valorisation au 03/06/2013)

Date prochain coupon MRpc MI MR Quantité Nominal

BDT (26 Semaines) - - 182 112 10230 1023000000

BDT (52 Semaines) 28/01/2014 239 413 287 9100 910000000

BDT (2 ans) 09/02/2014 251 739 259 3400 340000000

BDT (2 ans) 12/09/2013 101 731 101 4100 410000000

BDT (2 ans) 21/11/2013 171 731 171 3870 387000000

BDT (5ans) 01/12/2013 181 1826 181 7200 720000000

BDT (10 ans) 05/04/2014 306 3652 306 4500 450000000

BDT (5 ans) 15/02/2014 257 1826 622 7100 710000000

BDT (5ans) 15/03/2014 285 1826 650 8100 810000000

Montant investi 5760000000

TABLEAU 17 : Données des bons de Trésor

89

Avec MRpc : Maturité résiduelle du prochain coupon (en jours) ;

MI : Maturité initiale(en jours) ;

MR : Maturité résiduelle du bon de Trésor (en jours).

Les taux de rendements ou taux moyens pondérés utilisés pour les différentes maturités, sont fournis par la courbe des taux de référence. Les taux de rendement dont les maturités ne sont pas incluses dans cette courbe sont estimés à partir de la méthode d’interpolation linéaire.

3.2. Résultats

En appliquant les différentes formules de pricing, on a :

Dirty Price (DH) Market Value (DH)

BDT (26 Semaines) 100,7393336 1030563383

BDT (52 Semaines) 100,7701784 917008623,2

BDT (2 ans) 100,7313104 342486455,3

BDT (2 ans) 102,7200199 421152081,4

BDT (2 ans) 101,7365607 393720489,8

BDT (5ans) 101,9029699 733701383,4

BDT (10 ans) 101,5779831 457100923,8

BDT (5 ans) 100,2243815 711593108,9

BDT (5ans) 99,94613673 809563707,5

Total Market Value 5816890156

TABLEAU 18 : Pricing des bons de Trésor

La Market Value reflète la valeur de notre portefeuille de bons de trésor sur le marché au 03/06/2013. Les intérêts ou coupon perçus sur l’ensemble des bons de Trésor permettent de couvrir presque 7% de la VaR.

90

Conclusion

Malgré la somme importante investie par la BMCE Bank que ce soit sur le marché des actions ou sur le marché obligataire, la part de la VaR couverte par le portefeuille global reste faible, soit environ 9% de la VaR. Mais ce pourcentage reste variable tant que nous détenons toujours notre portefeuille global. D’une part, les cours des actions connaissent des fluctuations sur le marché boursier qui peuvent être à la baisse comme elle peuvent être à la hausse, d’autre part, les bons de trésor sont des placements actifs, car leur prix est directement influencé par la variation du taux d’intérêt sur les marchés financiers : le taux de rendement est variable. Ainsi, lorsque le taux d’intérêt augmente, le prix obligataire baisse, et inversement.

91

L’octroi des crédits est une activité à grand risque. Etant donné l’importance de ce risque et son influence sur le système financier, les banques sont tenues de prendre les mesures nécessaires pour faire face aux situations de défaillances qui peuvent survenir. Les banques disposent de plusieurs techniques de couverture contre le risque d’impayés, dont l’investissement sur le marché financier marocain. Les valeurs mobilières (actions et obligations) qui y sont émises permettent de générer des rendements et revenus qui peuvent contribuer à la couverture d’une partie ou de la totalité des pertes potentielles sur les crédits. L’investissement sur le marché financier marocain reste insuffisant, d’autres possibilités peuvent s’avérer puissant et plus rentable, tel que l’investissement sur les marchés financiers étrangers ou plus précisément le marché boursier européen. Ils existent aussi d’autres alternatives permettant de couvrir le risque de crédit tel que les dérivés de crédits, qui sont parmi les innovations financières les plus récentes. Ils constituent une nouvelle classe de produits dérivés destinés à remédier aux insuffisances des instruments et méthodes traditionnelles utilisés jusque-là par les établissements bancaires en matière de risque de crédit. Ces instruments financiers sont reconnus pour leur capacité à diversifier le risque de crédit auprès d’un public plus large. L’introduction de ces instruments sur le marché marocain permettra une meilleure couverture de risque dans la mesure où ils sont conçus pour transférer le risque de crédit portant sur une entité.

92

Ouvrages • Vivien BRUNEL, « Gestion des risques et risque de crédit », 28 janvier 2009. • J.Darmon, « Stratégies bancaires et gestion de bilan », Economica, 1998. • Arnaud de Servigny, « Le Risque de Crédit : Nouveaux Enjeux Bancaires », 2003. • Anne-Marie PERCIE du SERT, « Risque et contrôle du risque », ECONOMICA, 1999. • Alain Gauvin, « La nouvelle gestion du risque financier », LGDJ, février 2000. • Roland Portait et Patrice Poncet, « Simulation Monte Carlo », 1999. • Jonathan BERK, Peter DEMARZO, « Finance d’entreprise », 2ème édition, 2011. • Sylvie DIATKINE, « Les fondements de la décision bancaire », Paris, 2002. • George DIONNE, « Gestion des risques », 1er février 2013. • Patrice PONCET, Roland PORTAIT, « La théorie moderne du portefeuille : théorie et application », décembre 2009.

Mémoires • Hicham BOSTANGI, Mohamed FENINA, Benjamin GUILLET, « Value-At-Risk : Calcul de la VaR avec intégration des stress-tests », PFE IMAFA, 2011/2012. • Hamid ATIDE, « Gestion des risques bancaires : Enjeux réglementaires et opérationnels », Mémoire ISCAE, Mai 2004. • Ali ZAOUDI, Younes ERBATI, « Elaboration d’un modèle statistique d’évaluation du risque de contrepartie », PFE INSEA, 2005. • Diego Trigo DA SILVA, « la Value-At-Risk : un outil de gestion du risque discutable ? », Mémoire HEG, 3 Octobre 2008. • Asmaâa ELAIDI, Amine ESSADIK, « Mise en application de modèle de calcul de VaR pour la gestion de portefeuille », INSEA, Juin 2010.

Notes de cours • Mr ABDELLAOUI : « cours de simulation », INSEA 2012. • Mr F.MARRI : « cours de séries chronologiques », INSEA 2012/2013. • Mr CHAOUBI : « cours de l’analyse régression », INSEA 2012. • Mr M.TAAMOUTI : « Marché financier et gestion financière », INSEA 2013. • Mr TKIOUT : « Mathématiques financières », INSEA 2012.

93

Sites Web • www.Bourse-casablanca.com • www.l’économiste.com • www.lesEchos.fr • www.finance.gov.ma • www.bkam.ma • http://www.ulb.ac.be/di

94

Annexes

95

Annexe 1 : Matrice de corrélations des actifs financiers

96

97

Annexe 2 : Graphe de corrélations des actifs financiers

98

Annexe 3: Matrice de corrélations entre secteurs d’activités

99

Annexe 4 : Matrice de Variance-Covariance des rendements des actifs financiers

100

101

Annexe 5 : Graphe de variance-covariance des rendements des actifs financiers

102

Annexe 6 : Méthodologie du modèle interne du risque de crédit de la BMCE Bank

La BMCE Bank a développé un modèle interne afin d’évaluer le risque de crédit. Ce modèle cerne les caractéristiques essentielles de l’occurrence et pertes de défauts de paiement permettant le calcul de la distribution des pertes d’un portefeuille comportant un risque de crédit.

Afin de développer un modèle de risque de crédit, on s’inspire des techniques mathématiques plus souvent rencontrées dans le domaine de l’assurance. La BMCE Bank propose un modèle de défaut qui apparaît comme une alternative aux principales méthodologies rencontrées sur le traitement du risque de crédit. Le choix d’un modèle de ce genre se justifie avant tout pour des raisons pratiques, cela réduit en effet le nombre de données nécessaires.

1.1. Occurrence de défauts

Les défauts de crédits ne peuvent être prévus ni dans leur date, ni dans leur nombre. On considère un portefeuille composé de N crédits. Nous supposons dans cette partie que chacun de ces titres est sujet à une probabilité de défaut à un horizon de un an connue. Notons : PA= Probabilité annuelle de défaut pour A

On introduit alors la fonction génératrice associée au nombre D de défauts survenus parmi les crédits du portefeuille :

F(z) =

Or, chaque emprunteur fait ou ne fait pas défaut ; la fonction génératrice d’un portefeuille composé d’un unique prêt s’obtient donc facilement : FA (z) = 1-PA+ PA.Z = 1+PA (z-1)

De plus, les événements sont supposés indépendants, ce qui induit :

F(z)=

Ce qui revient à écrire :

Avec :

μ représente en fait le nombre moyen de défauts attendus en un an parmi les émissions du portefeuille de crédits considéré. Sous une autre forme, ce qui donne une formule explicite de la répartition de la variable aléatoire D : F(z)=

103

Finalement, le nombre D de défauts à survenir parmi les émissions du portefeuille de crédit suit une loi de poisson de paramètre μ. 1.2. Pertes de défaut

Il a été important de constater qu’un même niveau de perte peut être obtenu par un seul « gros » défaut aussi bien que pour de nombreux « petits » défauts. Cette constatation nous incite à regrouper les émissions contenues dans un portefeuille par tranche d’exposition. Ceci a pour effet de réduire considérablement le nombre de données pour l’implémentation de ce modèle. On définit d’abord l’exposition ( ) et les pertes attendues ( ) exprimées en L, qui représente une unité arbitraire choisie, de la manière suivante :

LA = εA ×L et λA= εA × L

Le passage important est de regrouper les expositions en tranche de façon à obtenir une homogénéité intra-groupe. Le portefeuille se retrouve alors divisé en m tranches d’exposition indexées par j. On adopte les notations suivantes :

REFERENCE NOTATION Exposition dans la tranche j Pertes attendues dans la tranche j

Nombre de défauts attendus dans la tranche j

La relation suivante relie ces trois variables :

On utilisera par la suite :

1.3. Distribution des pertes

On définit ici la distribution des pertes agrégées à travers sa fonction génératrice :

G(z)=

Nous supposons aussi que les tranches sont indépendantes entre elles. La fonction génératrice des pertes agrégées qui nous renseigne sur la distribution des risques crédits du portefeuille s’écrit alors :

G(z)= =

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=

On remarque que la dernière expression de la fonction génératrice est la composée de deux sources d’incertitude : la loi de Poisson du nombre de défauts et la variabilité des montants d’exposition.

1.4. Calcul de la VaR : simulation de Monte Carlo

Comme nous l’avons remarqué au niveau de la fonction génératrice, la difficulté provient de la complexité d’en tirer directement une formule analytique de la loi de distribution des pertes agrégées. Pour contourner ce problème, on procède par une simulation de Monte Carlo. Ainsi, on simule une variable aléatoire suivant la loi de Poisson et ce pour chaque tranche d’exposition. Par la suite, on obtient la variable des pertes agrégées simulées en multipliant tout simplement par les expositions communes et faisant la sommation sur toutes les tranches. Le tableau ci-après illustre cette procédure de calcul :

Tableau 19 : Illustration de la simulation de Monte Carlo

105