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Temas especiales sobre la Segunda Ley de la Termodinámica

Carlos Eduardo de Jesús Sierra Cuartas Profesor Asociado con Tenencia del Cargo Universidad Nacional de Colombia

2020 ii

ÍNDICE

Acerca del autor…………………………………………………………………………………………………….iii

Exordio……………………………………………………………………………………………………………….iv

I. La semiótica de las catedrales góticas…………………………………………………………………….….1

II. El desvalor……………………………………….…………………………………………………………..…..7

III. Pensamiento sistémico………………………………………………………………………………………..12

IV. De juguetes científicos notables: El pájaro bebedor………...……………………………………………25

V. La segunda ley de la Termodinámica en el ámbito literario……………………………………………...34

VI. Cambio climático y civilización como si importase la Termodinámica………………………………..42

Anexo 1: Las plantas de Leduc...... 51

Anexo 2: Patente de Miles Vincent Sullivan...... 56

Anexo 3: Patente de Thomas Piot...... 59

Anexo 4: Patente de Charles J. McHugh...... 62

Anexo 5: Patente de William F. Purcell...... 66

Anexo 6: Patente de Charles J. McHugh y Durward S. Rivers...... 69

Anexo 7: Patente de Paul Jones, Jr., y Harold L. Harman...... 73 iii Acerca del autor

Carlos Eduardo de Jesús Sierra Cuartas es Magíster en Educación Superior de la Pontificia Universidad Javeriana e Ingeniero Químico de la Universidad Nacional de Colombia. Profesor Asociado con Tenencia del Cargo de la Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Minas. Miembro de The New York Academy of Sciences, The History of Science Society, The British Society for the History of Science, The Newcomen Society for the Study of the History of Engineering and Technology y The International Committee for the History of Technology. Así mismo, fue miembro del Consejo Editorial de la Circular de la Red de Astronomía de Colombia (RAC) hasta el momento de su repentina extinción a comienzos de 2019 y es Miembro de Número de la Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía. De otra parte, ha sido miembro del grupo de investigación Bioethicsgroup, línea Bioética global y complejidad, coordinado desde la Universidad Militar Nueva Granada, Colombia; y ex miembro del Comité de Ética de la Investigación de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Por lo demás, es autor de más de cinco centenares de publicaciones de diversa índole que han visto la luz en medios de Colombia, Argentina, España, México, Venezuela, Estados Unidos y Reino Unido, cuya temática comprende la educación, la bioética y la historia de la ciencia y la tecnología. iv

EXORDIO

A lo largo de muchos años, durante las pasadas tres décadas para ser más concreto, he acostumbrado insistir en clases y conferencias en el ámbito de la Termodinámica y la Fisicoquímica, amén de ámbitos afines, que las leyes de la naturaleza pueden clasificarse a mi juicio en dos grandes grupos, a saber: la segunda ley de la Termodinámica y todas las demás. Con esto, quiero decir que dicha ley es de una importancia y relevancia que no debería admitir duda alguna. Por algo, Charles Percy Snow, físico y escritor británico, afirma de forma contundente en su primoroso libro titulado Las dos culturas, todo un longseller publicado por la editorial de la Universidad de Cambridge, que ser una persona realmente culta implica conocer, por ejemplo, tanto las obras de teatro de William Shakespeare como la segunda ley de la Termodinámica. Empero, da grima ver que la mayoría de la gente suele desconocerla de una manera escandalosa por decir lo menos. Y eso que la viven a diario de manera inconsciente, como al deambular, digamos, por una plaza o un espacio de un centro comercial, pues, si alguien decidiese quedarse quieto cual estatua, quienes se están moviendo suelen desconcertarse ante semejante comportamiento, lo cual significa que el movimiento rutinario, el de las personas desplazándose de aquí para allá y acullá, es lo que suele verse como algo normal y tranquilizador, o sea, el estado que cabe asociar con un mayor desorden, expresión misma de la segunda ley de la Termodinámica, conocida también como la ley de entropía.

Resulta todavía más curioso este desconocimiento cuasigeneralizado al respecto habida cuenta de que, en el ámbito literario, cabe encontrar la segunda ley de la Termodinámica entre sus motivos principales. Para muestra un botón, como parte del universo literario de Star Trek, existe un relato que lleva por título El efecto entropía, que trata, como lo sugiere el título, de viajes en el tiempo, y cuya autora es la bióloga y genetista Vonda N. McIntyre, quien ha sido merecedora de premios literarios prestigiosos del género como el Hugo y el Nebula. Propiamente, dicho relato vio la luz en 1981. Por el estilo, cabe añadir sobre este tema muchas otras obras de la buena ciencia ficción, sobre todo las del celebérrimo Isaac Asimov. Así mismo, en lo tocante a la literatura de divulgación científica, encontramos no pocos ejemplos, como en las obras de autores de este género tales como Yákov Isidorovich Perelmán, Luis Miravitlles Torras, Carl Edward Sagan, George Gamow, Jacob Bronowski y Vittorio Silvestrini, entre muchos otros. Incluso, en producciones de la franja infantil y juvenil de canales televisivos como Disney y Nickelodeon, podemos detectar la presencia de la segunda ley de la Termodinámica. Y, claro está, es un tema frecuente en múltiples realizaciones de canales televisivos como Discovery.

Ahora bien, en marcado contraste, este tema es bastante raro de encontrar en el ámbito hispano, como cabe comprobar cada vez que hay ferias del libro. De similar manera, al pasar revista a las editoriales universitarias, la escasa o nula atención prestada a tan importante ley de la naturaleza es harto notoria. Para muestra un botón, durante el mes de abril del año 2020, con motivo de la pandemia del coronavirus, la Pontificia Universidad Javeriana, que cuenta con un abultado sello editorial, puso a disposición los libros correspondientes para descarga gratuita, circunstancia que aproveché al máximo. No obstante, cuando busqué títulos en lo relativo a Termodinámica y Fisicoquímica, no apareció v ningún resultado, situación que contrasta sobremanera con otros temas, como la Historia, la Filosofía, la Ética y la Antropología. Y si esto pasa con tan prestigioso sello editorial, que no decir de los de otras universidades colombianas. En suma, estamos ante una problemática harto delicada de ayuno científico en nuestros países, los cuales son, como los denomina con tino Marcelino Cereijido, científico e intelectual argentino-mexicano, países con investigación, pero sin ciencia, un diagnóstico afín al establecido por Heinz Dieterich Steffan desde México: feudalismos de alta tecnología. Por supuesto, no faltan ciertas excepciones, las que confirman la regla, como es el caso de los excelentes textos de divulgación científica publicados por el Fondo de Cultura Económica, el conocido grupo editorial asentado en México, entre cuyos títulos cabe encontrar varios que tienen que ver con el tema de la segunda ley de la Termodinámica y cuestiones afines.

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“La segunda ley de la Termodinámica es, sin lugar a dudas, una de las leyes más perfectas de la física. Cualquier violación reproducible de la misma, por pequeña que sea, supondría grandes riquezas para el descubridor, así como un viaje a Estocolmo. Los problemas energéticos del mundo se resolverían de un plumazo. No es posible encontrar ninguna otra ley (excepto, quizás, las reglas de superselección, como la conservación de la carga) para las que una violación propuesta generase más escepticismo que en este caso. Ni siquiera las leyes de Maxwell de la electricidad o la ley de gravitación de Newton son tan sagradas, para cada una de las cuales tiene correcciones mensurables que provienen de los efectos cuánticos o de la relatividad general. La ley ha llamado la atención de poetas y filósofos, y ha sido considerada como el mayor logro científico del siglo XIX. A Engels no le gustaba, ya que apoyaba la oposición al materialismo dialéctico, mientras que Pío XII la consideraba como una prueba de la existencia de un ser superior”. (Ivan P. Bazarov, físico ruso).

“Todo matemático sabe que es imposible entender un curso elemental de Termodinámica”. (Vladimir Arnold, matemático ruso).

“Desconocer la segunda ley de la Termodinámica es como no haber leído nunca el Quijote”. (Charles Percy Snow, físico y novelista inglés). 1

TEMAS ESPECIALES SOBRE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Carlos Eduardo de Jesús Sierra Cuartas Profesor Asociado con Tenencia del Cargo Universidad Nacional de Colombia

I. La semiótica de las catedrales góticas

Si hay un mundo desconocido como el que más es el de las catedrales góticas, salvo en lo tocante a los círculos académicos e intelectuales que se ocupan de las mismas merced a sus investigaciones y labores docentes y divulgativas. Incluso, llama poderosamente la atención que en Coursera, la plataforma de educación virtual puesta a andar desde el año 2011 por la Universidad de Stanford, a duras penas, cabe encontrar un único curso dedicado a este tema, ofrecido nada menos que por la Universidad de Yale con el nombre de Age of Cathedrals y a cargo del profesor Howard Bloch, todo un conocedor del mundo medieval, por el estilo de Umberto Eco, el notable semiólogo italiano. Por supuesto, al sur del río Grande, no existe curso alguno al respecto, como tampoco en materia de historia y filosofía de la ciencia y la tecnología. Por lo visto, se desvanece Mnemósine en el mundo actual.

Por fortuna, contamos con obras notables en lo que a este tema concierne, como un libro famoso de Erwin Panofsky titulado Arquitectura gótica y pensamiento escolástico; otro de Fernando Chueca Goitia con el título de Historia de la arquitectura occidental: Gótico en Europa; y uno de José Luis Corral intitulado El enigma de las catedrales: Mitos y misterios de la arquitectura gótica. Sobre todo, en este último libro, el fruto de diez años de trabajo continuado de su autor merced a la búsqueda en archivos y viajes realizados, se cuenta con un diapasón variopinto de datos y claves que, a mi juicio, permite hacer una relectura del arte gótico para mostrarlo como una antesala de la segunda ley de la Termodinámica habida cuenta de la relación de ésta con las ideas de orden y desorden, de cosmos y caos. Después de todo, el arte gótico, que sucedió al arte románico al resolver varios problemas técnicos, fue toda una revolución desde la óptica de la energía al permitir la construcción de iglesias y catedrales aún más monumentales merced al mejor uso de los materiales. En otras palabras, el arte gótico, nacido en la región parisina, o isla de Francia, un área demarcada por una circunferencia de ciento cincuenta kilómetros de radio en torno a París, fue ante todo un arte pergeñado por ingenieros.

El desconocimiento del mundo gótico llega a tal extremo que, en la propia ciudad de Medellín, se cuenta con unas iglesias neogóticas preciosas como las que más. De una parte, la iglesia de Nuestra Señora del Sagrado Corazón, inaugurada en 1931 y situada en el barrio Buenos Aires, edificio diseñado por el arquitecto Francisco Nevechi con planta de cruz latina y una sola nave longitudinal, que, a su vez, está atravesada por el transepto o nave transversal la cual forma los brazos de la cruz. De otro lado, la Iglesia del Señor de las Misericordias, de estilo neogótico florido, ubicada en el barrio Manrique e inaugurada en 1931, templo diseñado por el arquitecto carmelita Andrés Lorenzo Huarte, quien también diseñó la Basílica Menor de Nuestra Señora del Carmen del municipio de Frontino, así mismo 2 de estilo neogótico. Además, en Medellín, el arte neorrománico tiene una presencia notable gracias a la Catedral Basílica Metropolitana, edificio diseñado por el arquitecto francés Charles Émile Carré e inaugurado en 1931. Con todo, es bastante típico que el grueso de la gente, incluido el mundo universitario, desconozca este patrimonio en grado sumo. Así, la barbarie campa por sus respetos.

Figura 1. Iglesia de Nuestra Señora del Sagrado Corazón, Buenos Aires, Medellín (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/Iglesia_de_Nra_Sra_del_Sagrado_Coraz %C3%B3n-Fachada-Medellin.JPG).

En lo esencial, la arquitectura gótica estuvo concebida para mirar al cielo merced a la iniciativa del abad Suger de Saint-Denis en la primera mitad del siglo XII francés. En concreto, este famoso Abad, quien no gustaba del aire sombrío y en tremenda penumbra del interior de las iglesias y catedrales románicas, máxime al estar influido por las ideas neoplatónicas en boga a la sazón, deseaba poder contar con templos complemente bañados en su interior por la luz del Sol. En otras palabras, el neoplatonismo postulaba que Dios era la luz, en contraposición con la oscuridad, asociada al demonio. Más aún, al ser la luz, Dios es la fuente de conocimiento y razón. Ahora bien, para poder darle gusto al Abad, era menester modificar el sistema constructivo de los grandes templos románicos habida cuenta de que la orden de él fue precisa y contundente: hacer de lo material, el templo, algo que pareciese 3 inmaterial por medio de la introducción de la luz, vinculada a la gracia de Dios (Corral, 2012: 67). Lamentablemente, se desconoce quién fue el arquitecto que llevó a la práctica la solución requerida por Suger. En todo caso, fue una arquitectura tan novedosa y resplandeciente que terminó por convertirse en la imagen del linaje de los Capetos, la casa gobernante en Francia por entonces. Esto permite comprender porque los templos góticos cuentan con sus hermosas vidrieras. Por cierto, el estilo gótico jamás tuvo tal denominación en la Edad Media (Corral, 2012: 75).

Figura 2. Vitral de la Catedral de Notre-Dame de París, la huida a Egipto (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/83/Vitrail_Notre- Dame_de_Paris_191208_04_Fuite_en_Egypte.jpg?uselang=es-419).

Entremos más en detalle a propósito de la influencia del neoplatonismo en el siglo XII europeo. Por aquel tiempo, una catedral gótica no estaba concebida tan solo como la casa de Dios, sino también como el templo de todo el pueblo. En otras palabras, la catedral gótica estaba planteada cual imagen del mundo a la par que del devenir del tiempo en el mundo. Esto es, una visión sistémica, de totalidad, expresada por doquier en los códigos transmitidos por los programas escultóricos y de las vidrieras, auténticos textos enciclopédicos que pretendían impartir una lección moralizante a los fieles ágrafos que se acercaban a contemplar la catedral (Corral, 2012: 178-179). Ahora bien, por sobre todo, la construcción de una catedral gótica representa el triunfo de la luz sobre la oscuridad y las tinieblas al ser éstas el ámbito propio del demonio. Más aún, la luz queda tamizada y adquiere forma mediante las vidrieras. De esta suerte, no sorprende en modo alguno que las catedrales góticas impresionasen sobremanera a muchos intelectuales tanto del siglo XII como de siglos posteriores. Para muestra un 4 botón, Honorio de Autun, el máximo divulgador científico del siglo XII, un ferviente neoplatónico y discípulo de Anselmo de Canterbury, plasmó las siguientes palabras en su obra Gemma animae: “El templo simboliza la gloria de Dios, construido con piedras vivas en la Jerusalén celeste” (Corral, 2012: 180). Del mismo modo, mucho tiempo después, en el siglo XX, el filósofo español José Ortega y Gasset escribió lo siguiente: “Yo no sabía que dentro de una catedral gótica habita siempre un torbellino; ello es que apenas puse el pie en el interior fui arrebatado de mi propia pesadez sobre la tierra” (Corral, 2012: 314).

Lo previo significa que, de acuerdo con uno de los ideales del Medievo, los arquitectos del estilo gótico convirtieron su catedral en un espacio sagrado a imagen de la Jerusalén celestial, o sea, la casa de Dios edificada en la Tierra. En la práctica, para alcanzar esta meta, era menester que la catedral cumpliese todas las premisas de la ciudad de Dios, a saber: ser a la vez grande, simétrica y proporcionada. De aquí que, al construir una catedral gótica, se buscase conjugar la armonía del conjunto y la simetría con la belleza y la grandiosidad (Corral, 2012: 181). En suma, la conjunción de orden y estética. En estas condiciones, adquiere pleno sentido la influencia del pensamiento de Platón, quien sostiene en el Timeo que el mundo ha sido creado a partir de la geometría y del número. Ya en la Edad Media, a partir del siglo X, los geómetras aprendieron su saber gracias a la geometría griega gracias a la transmisión llevada a cabo por los científicos andalusíes, es decir, de la España islámica medieval, a la Europa cristiana. Así las cosas, el triángulo equilátero representaba la Trinidad; el cuadrado, la relación perfecta entre el Padre y el Hijo; y el círculo, el principio de la unicidad de Dios. Por ende, se concebía a la sazón que el mundo estaba hecho de geometría, la ciencia de los números, con éstos y las figuras geométricas relacionados por medio de la proporción (Corral, 2012: 181-182). Por así decirlo, había cierta obsesión con la idea de orden, lo cual contrasta sobremanera con nuestro tiempo.

Naturalmente, no solemos asociar la idea de orden y perfección con la falta de proporción. Y esto no fue la excepción en el Medievo, lo cual tenía su expresión en ciertos números. En primera instancia, el número de Dios, que ya aparece en la Biblia, dado por Dios a Noé para la construcción del arca que ha de salvarlo del Diluvio; y, también, a Moisés para confeccionar el Arca de la Alianza: la relación de la unidad por la unidad más dos tercios de la unidad: 1 por 1,6666… A su vez, este número es cercano a otro, el número fi, descubierto por el matemático Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, base de la proporción aúrea o divina proporción: 1 por 1.6180339887498948482045868343656… Más aún, este número esta relacionado con el familiar número pi: 3,141592... De manera concreta, pi es igual a fi más 1 multiplicado por 10 y por 12 y dividido por 100. De facto, hoy día, el número fi sigue fascinando a artistas y arquitectos. No es para menos (Corral, 2012: 182-183).

Habían en la Edad Media otras ideas sobre la belleza, como las de Bernardo de Claraval, el gran ideólogo de la Iglesia en la primera mitad del siglo XII, quien insistía en la búsqueda de la belleza en el interior; las de Hugo de San Víctor, para quien la armonía era el principal rasgo de la belleza; las de Godofredo de Vinosalvo, quien concebía la proporción como la adecuación de las cosas a su relación entre ellas; y las de San Buenaventura, el célebre franciscano, al definir la belleza cual conjunto de 5 relaciones de magnitud, forma y color, amén de recalcar que no hay belleza ni deleite sin proporción (Corral, 2012: 184).

Figura 3. La proporción aúrea en La Gioconda (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Mona_Lisa_com_estrutura_geom %C3%A9trica_-_Divis%C3%A3o_%C3%A1urea.jpg).

Volvamos con las ideas medievales en torno a la luz. En lo arquitectónico, la iluminación con luz natural de grandes espacios cubiertos, había sido un gran reto desde la Antigüedad. En el imperio romano, el uso del arco y la bóveda ayudó bastante en lo que a esto concierne, de lo cual dos excelentes ejemplos son el Panteón de Agripa en Roma Santa Sofía en Constantinopla (Corral, 2012: 196). Luego, al surgir las catedrales góticas, aparte de lo dicho más arriba, era imprescindible que las mismas cumpliesen estos dos requisitos: debían reflejar la ciencia humanista enseñada en las nuevas universidades, como París, y plasmar en piedra y vidrio el ideal arquitectónico concomitante merced a la aplicación de las nuevas técnicas constructivas descubiertas en París a mediados del siglo XII, las que permitieron la superación de la arquitectura románica (Corral, 2012: 197). Más aún, en ese siglo XII, la luz fue tema de debate filosófico y teológico, debate que prosiguió en el siglo siguiente (Corral, 2012: 199). En todo caso, los maestros constructores góticos vaya que supieron hacer uso de la luz para 6 crear una relación original entre la estructura y la apariencia para lograr que la luz iluminara la piedra, diera forma a la materia y realzara su belleza. Por entonces, se concebía que los arquitectos eran los continuadores de la obra de Dios (Corral, 2012: 201). Por desgracia, a causa de diversas reformas inadecuadas, destrozos o alteraciones sufridas con el paso del tiempo, muchos de los grandiosos efectos lumínicos que, inicialmente, se podían apreciar en las catedrales góticas, se han perdido, cuestión agravada por el hecho que, también, se ha perdido el conocimiento sobre la fabricación del vidrio en aquellos siglos, lo que implica que los vidrieros actuales no pueden reproducir los colores originales de las vidrieras deterioradas o destruidas. En particular, del siglo XII apenas quedan vidrieras originales. No han faltado los nefastos actos vandálicos con el pasar de los siglos, como las terribles destrucciones perpetradas por los demenciales revolucionarios franceses en el siglo XVIII a Notre-Dame de París y otras catedrales francesas. Al fin y al cabo, la chusma siempre ha sido completamente incompetente para comprender el arte y la ciencia, por lo que no viene al caso pedirle peras al olmo.

Como parte del debate antedicho, estaba sobre la mesa esta pregunta neurálgica: ¿Luz blanca y pura o luz y color? Por su parte, Bernardo de Claraval, el conspicuo abad cisterciense, defendió con ardentía la presencia de Dios en una luz blanca y mística. No obstante, los constructores de las catedrales góticos no le prestaron atención a lo anterior y las diseñaron de tal forma que quedasen inundadas por la luz teñida de colores merced a su paso por las vidrieras, con lo que adquiría así la luz un toque humano, una perspectiva que compartía Hildegarda de Bingen, la notaba abadesa de aquellos tiempos. De todos modos, al fenecer el siglo XIII, había ya triunfado la idea de la luz asociada al color (Corral, 2012: 204). En fin, como bien sabemos, la luz solar, al pasar por un prisma, se descompone en el espectro que nos es tan familiar. En este sentido, de separación de la luz solar blanca en los colores del espectro, se insinúa una idea de mayor orden, puesto que una mezcla de algo suele percibirse como más desordenada que sus componentes separados. En palabras de otro intelectual medieval, Guillermo Durando, lo anterior queda expresado con elocuencia como sigue: “Las ventanas con vidrieras son escrituras divinas que vierten la claridad del verdadero Sol, es decir, de Dios, en la iglesia, es decir, en los corazones de los fieles, iluminándolos”. Con el correr del tiempo, ya en plena Edad Moderna, como se verá más adelante, esta concepción que ligaba lo terrenal con lo divino, desaparecerá. En cualquier caso, gracias a las vidrieras de las catedrales góticas, el ser humano pudo jugar a su antojo con el color y dominarlo, lo que conllevó a experimentar en la fabricación del vidrio por aquel entonces. La novedad técnica introducida en relación con la Antigüedad consistió en utilizarlo como filtro para la luz. Y, por el estilo, el color llenaba también el exterior del templo, puesto que las portadas y sus esculturas estaban policromadas. De esta suerte, el espectador que contemplaba en los siglos XII y XIII una catedral gótica veía un conjunto policromado por dentro y por fuera. Así las cosas, la luz y el color tanto en el interior como en el exterior de una catedral gótica era uno de los mensajes más importantes que transmitía (Corral, 2012: 205, 207-208). Esto contrasta sobremanera con el llamado arte de nuestro tiempo. 7

Figura 4. Portada del siglo XIV, con policromía del siglo XVII, de la iglesia gótica de Santa María de los Reyes, en Laguardia, Álava, España (https://www.flickr.com/photos/mossaiq/14550426654/).

Si, por otra lado, revisamos el fascinante texto antedicho de Erwin Panofsky (1986), el célebre historiador alemán del arte, encontramos una pista valiosa para comprender todavía más esta perspectiva sistémica u holística en la Edad Media. En efecto, en la introducción correspondiente, Panofsky (1986: 20) señala lo siguiente: “Sin embargo, si se dejan de lado provisionalmente todas las analogías intrínsecas, se comprueba que existe entre la arquitectura gótica y la escolástica una concordancia puramente factual y perfectamente clara en el espacio y en el tiempo, concordancia que no es producto de la casualidad y que resulta tan innegable que los historiadores de la filosofía medieval se han visto obligados, independientemente de cualquier otro tipo de consideraciones, a delimitar sus datos en períodos exactamente idénticos a aquellos que los historiadores del arte descubrían en su propio terreno”. Por supuesto, a lo largo de su libro, Panofsky desarrolla esta sugestiva tesis en todo detalle. Sin duda, en donde cabe identificar una visión sistémica del mundo, está una cultura avanzada que distingue el orden del caos.

II. El desvalor

En principio, podría pensarse que el lenguaje científico es preciso como el que más al procurar que a un significante le corresponda siempre un solo significado. Empero, no siempre es el caso como bien lo demuestra la propia historia de la ciencia y la tecnología. En especial, sobre esto existe un problema bastante delicado, a saber: el trasplante descuidado y atrevido de términos y conceptos tecnocientíficos 8 desde sus disciplinas de origen a aquellas de las humanidades, una situación en la que los términos y conceptos trasplantados quedan vaciados de su contenido dada su descontextualización. Tal cosa ha pasado, por ejemplo, con el vocablo entropía, central en lo que a la segunda ley de la Termodinámica concierne, un vocablo surgido al fin y al cabo en un contexto tecnocientífico, el de las máquinas térmicas. Por fortuna, de los malos usos del vocablo entropía, se ocupó Iván Illich, el crítico más lúcido de las contradicciones y paradojas de las sociedades industriales, amén de notable medievalista, con motivo de una conferencia pronunciada por él en Tokio, Japón, el 9 de noviembre de 1986 durante la primera reunión pública de la Entropy Society, Keyo University. En dicha conferencia, dejó bastante claro que, por fuera de su contexto tecnocientífico original, entropía es una no palabra, vacía de sentido por completo y, por ende, carente de utilidad para dar cuenta de fenómenos sociales y económicos, tal como la pobreza. Así las cosas, con el fin de analizar correctamente los procesos de degradación de los ámbitos de comunidad por obra y gracia de las torpezas propias de las sociedades industriales, Iván Illich propuso el uso de un término acuñado por él: el desvalor. Veamos esto con mayor detalle habida cuenta de que, acerca del uso del lenguaje en general, incluido el lenguaje propio de la ciencia y la tecnología, es menester saber usarlo con mucho cuidado y el mayor rigor posible. Al fin y al cabo, quien lee y escribe bien, piensa, pues, como destacó el ilustre psicólogo ruso Lev Semiónovich Vygotsky, el lenguaje es la expresión por excelencia de las facultades mentales superiores. En otras palabras, el lenguaje nos permite comprender y capturar mejor el mundo.

Como bien se sabe, se debe el término “entropía” al físico y matemático germano Rudolf Julius Emmanuel Clauisus, quien lo propuso en 1865. De facto, él era un helenista aficionado, por lo que tomó tal vocablo del griego clásico, idioma en el que entrópeo significa girar, torcer, pervertir o humillar (Illich, 2008: 478). Lamentablemente, con ligereza notoria, en cuestión de algunos años, la gente se apoderó de esta palabra tecnocientífica para denotar una variedad de desviaciones paradójicas para las cuales el lenguaje cotidiano no tiene un sentido tradicional preciso que darles, como, por ejemplo, el empobrecimiento cultural típico de la escuela embrutecedora, de la medicina iatrógena, de la aceleración devoradora de tiempo, y así por el estilo. Esto es, los efectos nefastos de la búsqueda de metas sociales inapropiadas que, como señala Illich, no tienen nada de la inocencia del determinismo inexorable asociado en el ámbito tecnocientífico con la entropía (Illich, 2008: 47). Dicho de otra forma, la degradación de la diversidad cultural por parte de las organización transnacional de los flujos monetarios no es una ley natural, sino el mero resultado de la codicia. Es más, la degradación y desaparición de culturas de subsistencia es un suceso histórico reciente, no el resultado ineluctable de una ley cósmica.

En el fondo, con su atinada crítica a este respecto, Iván Illich razona en clave sistémica por excelencia, ya que parte de una filosofía de la tierra, de la consideración de la realidad tangible, de la entidad elaborada culturalmente junto con su entorno en un tiempo y en un lugar concretos. Así las cosas, él aclara que la comparación entre la devastación de la diversidad cultural y la degradación cósmica puede ser útil siempre y cuando que comprendamos los límites en los que la ciencia puede ayudar al generar metáforas. De esta suerte, como metáfora bien empleada, la entropía puede ser reveladora. Pero, como analogía, tan solo puede ser engañosa. Incluso, las palabras creadas a partir de 9 nociones técnicas son impropias para un uso metafórico, al punto que, si pasan a un discurso ético, oscurecen casi de manera inevitable el significado moral (Illich, 2008: 479-480). Por tanto, ha de irse con cuidado en lo que a esto concierne.

Figura 5. Iván Illich (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:I.I.jpg).

En esta perspectiva, Illich señala lo siguiente en relación con el término “entropía”: “Las palabras auténticas tienen un nimbo. Por el contrario, los términos no tienen connotaciones. Un nimbo de connotaciones rodea las palabras, como la imagen del carillón de viento que la voz pone en movimiento. La “entropía” no está entre estas palabras, aunque muchos traten de usarla así. En este último caso, está limitada de dos maneras: pierde lo tajante que tenía en cuanto término, y nunca adquiere las armonías de una palabra fuerte. En un poema es una piedra, y en el discurso , un garrote” (Illich, 2008: 480). En otras palabras, la entropía carece de una definición clara cuando tiene una acepción distinta a la técnica. En general, como señala Illich, no hay una manera adecuada de usar un término técnico en la conversación ordinaria. Ni se diga si esto lo hacen personas zafias. He aquí entonces una cuestión harto neurálgica para nuestro tiempo, sobre todo en una región como Latinoamérica, la que aún no ha incorporado en rigor el modo científico de comprender el mundo, un hecho manifiesto en parte en el manejo laxo del lenguaje tecnocientífico en diversos ámbitos, incluidos los académicos y universitarios. Ante todo, no ha de olvidarse que la ciencia está estructurada en torno a un lenguaje bien organizado. 10

Figura 6. Imagen evocadora de Another Brick in the Wall, canción de Pink Floyd, grupo británico de rock progresivo (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pink_Floyd_Their_Mortal_Remains_-_2017-10-13_- _Andy_Mabbett_-_62.jpg).

Iván Illich aclara todavía más esta cuestión que nos ocupa: “Cuando “entropía” se usa en el lenguaje corriente, pierde su poder de designar una fórmula; no encaja ni en la frase ni en el sistema. Pero, también pierde el género de connotación que poseen las palabras fuertes. Desprende un halo evocador que, al contrario del sentido de las palabras fuertes, es vago y arbitrario. Cuando el término “entropía” aparece en una declaración política, falazmente toma un giro científico, mientras que de hecho probablemente no tiene sentido. Si convence, no es en virtud de su fuerza, sino de una seducción irracional. Enmascara una perversión moral que, de otra manera, descompondría al locutor, pues da la impresión de que lo que formula es científico y está cargado de sentido” (Illich, 2008: 480). Así las cosas, se prefigura la necesidad perentoria de forjar un vocablo más apropiado que el término “entropía” sacado de su contexto tecnocientífico primordial para fines de análisis en el ámbito de las ciencias sociales y humanas, junto con el mundo de la vida. Al fin y al cabo, al tratar de la agresión, la avidez y la desesperanza, resulta más cómodo y tranquilizador sugerir que la eliminación de la belleza y de la diversidad es el trayecto ineluctable de la cultura y la naturaleza, la consecuencia inevitable de una ley cósmica, la segunda ley de la Termodinámica. Es decir, este enfoque retorcido evita confesar 11 que los seres humanos, por su modo de vida, promueven un mal. Botón de muestra, cuando la gente percibe que, varias veces a lo largo del día, sus necesidades físicas de evacuación producen una degradación del ambiente, resulta fácil convencerla de que, por el mero hecho de existir, no puede dejar de contribuir a la “entropía” (Illich, 2008: 485). Ahora bien , el desecho, según aclara Illich, no es una consecuencia natural de la existencia humana, máxime por tratarse de un concepto que entró en escena apenas hacia 1830. Con todo, Illich siempre fue consciente de que, a despecho de la correspondiente ambigüedad, la “entropía” sigue siendo un término precioso si lo usamos en tanto metáfora evocadora y flexible en vez de análogo reductor a la hora de alertar acerca de la degradación social, la pérdida de la belleza y la diversidad, la trivialidad y la sordidez crecientes. Sencillamente, no es cuestión de ir por ahí con ligereza hablando, digamos, de la entropía de un poema, un disparate que tan solo se le puede ocurrir a quienes forman parte de los corifeos y prosélitos de la posmodernidad.

Empero, como las más de las veces suelen perderse de vista las limitaciones concomitantes, resulta preciso evitar el uso del término “entropía” por fuera de su contexto tecnocientífico, máxime si de evitar su perversión moral se trata. De este modo, Illich introdujo el término “desvalor” con el fin de denotar la naturaleza histórica y moral inherente a la degradación social. Así las cosas, el desvalor implica que tal degradación no coexiste con el universo al no ser la consecuencia ineludible de una ley cósmica, la segunda ley de la Termodinámica, sino que es algo que, en la historia de la humanidad, tiene un inicio y a lo que, por ende, se le podría poner un fin (Illich, 2008: 482). Con esta distinción en mente, mientras la entropía es una medida de la transformación de la energía en una forma que no puede transformarse en trabajo físico, el desvalor denota la destrucción de los ámbitos de comunidad y de las culturas, lo cual significa que el trabajo tradicional queda despojado de su capacidad de engendrar la subsistencia. Por supuesto, lo que puede antojarse a primera vista como una cercanía entre ambos conceptos no pasa de ser una analogía. Por lo demás, en contraste con el desvalor, el valor significa el bien. Así mismo, en términos económicos, Illich hace ver que el valor económico solo se acumula como consecuencia de la devastación previa de la cultura, o sea, la creación de desvalor.

En lo que al desecho concierne, resulta llamativo que, si una cultura refuerza en forma regular la interacción del Sol, de la tierra y del agua, su contribución al cosmos es positiva (Illich, 2008: 486). En otras palabras, las sociedades humanas que crean desechos son aquellas que destruyen la matriz tierra- agua de su medio y pasan así a ser centros de expansión de la devastación de las sociedades que las rodean. Por consiguiente, no todas las culturas producen desechos. Desde luego, sí lo hacen las sociedades industriales, típicas generadoras de desvalor al carecer de una cosmovisión sistémica y holística. Dicho de otro modo, están atrapadas en el síndrome del caballo cochero, dado que su ausencia de dicha cosmovisión implica que, en el mejor de los casos, la entropía puede ser una metáfora buena para subrayar la depreciación en la economía monetaria, puesto que el flujo de la moneda o de la información puede, en cierto grado, compararse con el flujo de calor. Por desgracia, la macroeconomía no dice nada acerca de lo que la gente considera como bueno. Y lo bueno acontece fuera de la economía monetaria. No puede ser de otro modo habida cuenta de que la economía monetaria no genera valores de uso, sino de cambio. 12

III. Pensamiento sistémico

Lo visto hasta el momento a propósito de las catedrales e iglesias góticas y del concepto de desvalor son dos buenos ejemplos de sistemas complejos por excelencia. Incluso, cabe entender a la ciencia misma como un gran sistema, complejo como el que más. En lo esencial, por sistema hemos de entender un todo compuesto por partes, aunque sin ser el todo la mera suma de las partes, una idea crucial que se remonta hasta Aristóteles. Por su lado, complejo significa lo que está entretejido, lo que es difícil de separar, lo cual tiene lugar cuando las interacciones entre los componentes son relevantes, esto es, si las mismas determinan el futuro de los componentes. Además, en lo que a la arquitectura gótica concierne, son notorias las ideas de orden y armonía, lo cual tiende a evocar, en sentido moderno, aunque por contraposición, la segunda ley de la Termodinámica.

Entre otros ejemplos que cabe señalar a este respecto, vaya aquí uno aportado por Carlos Gershenson García (2007: 24-25), quien aclara que una propiedad utilizada con frecuencia con el fin de caracterizar la autoorganización es un aumento del orden que no está impuesto por un agente externo, aunque sin excluir las interacciones ambientales. En esta perspectiva, la forma más común de formalizar la noción intuitiva de orden es identificarlo con lo negativo de la entropía. Recordemos que, en lo fundamental, la segunda ley de la Termodinámica establece que, en un sistema aislado, la entropía solo puede aumentar, no disminuir, hasta alcanzar su valor máximo, momento en el que el sistema alcanza el llamado equilibrio termodinámico. Por consiguiente, como aclara Gershenson, los sistemas de autoorganización física no pueden estar aislados, sino que requieren un aporte constante de materia o energía con baja entropía, eliminando la entropía generada internamente por medio de la salida de calor ("disipación"). Esto les permite producir "estructuras disipativas" que se mantienen lejos del equilibrio termodinámico. La vida es un claro ejemplo de orden lejos del equilibrio termodinámico, muy lejos. Más aún, Gershenson (2007: 29) señala así mismo en forma oportuna que debemos ser conscientes de que, incluso en los modelos matemáticos y físicos de los sistemas autoorganizados, es el observador el que atribuye propiedades, aspectos, estados y probabilidades, y, por lo tanto, entropía u orden al sistema. Al fin y al cabo, las teorías, los modelos y los modelillos propios de la ciencia no son otra cosa que una representación mental finita de una realidad que, per se, es compleja e infinita. Empero, como apunta Gershenson, la organización es más que baja entropía, pues, es una estructura que tiene una función o propósito. Si reparamos con cuidado, el ejemplo de la fascinante arquitectura gótica es muy elocuente a este respecto.

En fin, según nos hace ver Carlos Gershenson García (2007: 35), los sistemas autoorganizados, más que un mero tipo de sistemas, son una perspectiva útil con el fin de estudiar, comprender, diseñar, controlar y construir sistemas. Y no hemos de olvidar que en la autoorganización, entendida como disminución de la entropía, un factor crucial es el observador, quien tiene que describir el proceso en un nivel o niveles apropiados y definir el propósito del sistema. Todos estos "hacen" que el sistema sea autoorganizado. En ese sentido, la autoorganización puede estar en todas partes y tan solo es cuestión de que la observemos. Ahora bien, estimo que conviene no perder de vista que, con lo anterior, hay que 13 tener cuidado de no incurrir en los abusos propios de la ideología posmoderna, esto es, no caer en los excesos típicos del constructivismo, los cuales pretenden que la realidad es una mera construcción social, fruto de un simple consenso. Pero, claro está, las verdades científicas no se ciñen a reglas como las de la democracia y el fútbol.

Figura 7. La educación virtual vista como sistema (diagrama elaborado por el autor).

Volvamos con la idea de sistema. Justamente, la educación virtual presenta los rasgos de un sistema. En efecto, se reconocen en ella elementos, interacciones, escalas, dinámica, retroalimentación y emergencia. Sin ser un sistema frágil o, mucho menos, antifrágil, es moderadamente robusto dada la crisis de la educación en el mundo, la que refleja desvalor sin ir más lejos. De suerte que el problema radica en robustecer el sistema, lo cual pasa por reformas que incluyen lo social, lo político, lo económico y lo institucional. En suma, un problema que no debe soslayar el pensamiento sistémico, 14 ilustrado en el diagrama que está arriba de estas líneas, basado en la estructura básica de la Universidad Nacional de Colombia. En el mismo, cada nodo, o elemento, es un subsistema en sí mismo. Así, un ejemplo como éste, al igual que los de las catedrales góticas y la economía interpretada desde la óptica del desvalor, muestran con claridad que la idea de sistema en sí conlleva la noción de complejidad.

En Termodinámica, sobre todo la de procesos irreversibles, resulta sugestiva la idea de autoorganización de la materia, de la cual el mundo natural brinda ejemplos a granel, algo patente en el hecho que muchos grupos de animales pueden coordinarse sin necesidad de tener un líder: enjambres, parvadas, cardúmenes, manadas y multitudes, situaciones en las que se forman patrones globales a partir de interacciones locales entre los individuos. Otro ejemplo llamativo de autoorganización, muy mentado por los biólogos, ocurre con los machos de ciertas especies de luciérnagas, las que llegan a sincronizarse siguiendo reglas simples, como la siguiente: cada insecto emite luz con cierta regularidad (el período). Pero, si detecta luz de cierta intensidad (de sus vecinos), ajusta su disparo para que el siguiente coincida con los de sus vecinos. De este modo, se generan grupos de luciérnagas que se van sincronizando, hasta que árboles enteros pueden centellear en sincronía, lo cual tiene su ventaja, ya que, mientras más machos puedan sincronizarse, podrán atraer a más hembras.

Figura 8. Aves acuáticas, un ejemplo de autoorganización en biología (https://en.wikipedia.org/wiki/Self-organization#/media/File:Sort_sol_ved_%C3%98rns %C3%B8_2007.jpg). 15

Figura 9. Ejemplo elocuente de estructuras disipativas: granulación en la superficie del Sol. Diámetro de imagen: aproximadamente 35.000 km (https://de.wikipedia.org/wiki/Dissipative_Struktur#/media/Datei:172197main_NASA_Flare_Gban d_lg-part.jpg).

No menos fascinantes, en lo que a autoorganización atañe, son las estructuras disipativas que nos brinda la naturaleza, como, sin ir más lejos, las granulaciones en la superficie de nuestro Sol. Ante todo, el término estructura disipativa apunta a representar la conjunción entre orden y disipación. En otras palabras, la disipación de materia y de energía, asociadas en principio a pérdida y evolución hacia el desorden, pasa a ser, lejos del equilibrio termodinámico, una fuente de orden (Wikipedia, 2019b). En el ámbito de la Fisicoquímica, es típico el ejemplo de la inestabilidad de Bénard como estructura disipativa, que, en lo esencial, es una capa horizontal de líquido que presenta una diferencia, o gradiente, de temperatura entre la superficie superior y la inferior en virtud del calentamiento de ésta. Por supuesto, esto implica la conducción de calor de abajo hacia arriba. La inestabilidad propiamente dicha tiene lugar cuando el gradiente de marras excede cierto límite, en cuyo caso el transporte de calor por conducción queda incrementado por un transporte por convección, lo cual da lugar a vórtices llamativos que distribuyen la capa líquida en celdas de agua. En sí, el fenómeno es espectacular habida cuenta de que la probabilidad de que ocurra en forma espontánea es casi nula, lo que contradice los resultados experimentales.

Y siguiendo con fenómenos espectaculares en lo que a esto concierne, no puede pasarse por alto la inestabilidad de Rayleigh-Taylor, producida cuando un fluido de baja densidad empuja a otro de alta densidad. En concreto, si tenemos dos capas planas y paralelas de dos fluidos inmiscibles, con el fluido más denso situado encima, el sistema está en un equilibrio inestable, por lo que, a la menor 16 perturbación, se reduce la energía potencial y el líquido más denso se mueve hacia abajo a través del líquido menos denso. Visualmente hablando, lo que se ve son formas alargadas que suelen denominarse como dedos RT. Otros ejemplos sobre este fenómeno son los domos salinos, las inversiones térmicas y ciertos entornos astrofísicos como la nebulosa del Cangrejo, en la que las partículas aceleradas por el pulsar de la nebulosa tratan de abrirse paso hacia el exterior a través de restos expulsados antes por la explosión de la supernova (Wikipedia, 2019c).

Figura 10. Inestabilidad de Rayleigh-Taylor en la nebulosa del Cangrejo (https://www.publicdomainpictures.net/es/view-image.php?image=182106&picture=nebulosa-del- cangrejo).

Ejemplos como los anteriores muestran un rasgo notable, a saber: la ocurrencia de las estructuras disipativas suele darse en virtud de causas relativamente simples. Si leemos en esta perspectiva la arquitectura gótica, llama poderosamente la atención la relativa simplicidad que subyace en su construcción, esto es, que a partir de unos cuantos materiales básicos, como son la piedra, la madera, el hiero, el plomo y el vidrio, en sintonía con un buen conocimiento de la geometría, los arquitectos y constructores de las iglesias y catedrales góticas crearon verdaderas maravillas, con una riqueza, belleza y complejidad que saltan a la vista. En este caso, por ser una arquitectura de la luz, podemos leer la idea de estructura disipativa en la transformación de la luz blanca procedente del Sol en la 17 policromía del interior de una iglesia o catedral en virtud de la filtración producida por las vidrieras, lo que puede variar según la hora del día y la época del año, junto con el realce de la policromía exterior del edificio gracias a la luz solar directa. En otras palabras, la magnificencia de la arquitectura gótica precisa del flujo de luz solar. Toda una sinfonía cromática. Justo en esto, vemos el contraste con la arquitectura románica, cuyo encanto va por otro lado.

Sigamos en el Medioevo. Siete siglos atrás, se instaló un mecanismo notable destinado al culto en la célebre catedral de Santiago de Compostela, edificio de estilo románico, gótico y barroco, que introdujo efectos dinámicos sofisticados, al punto que pudo haber originado las primeras experiencias en materia de caos determinista (Sanmartín Losada, 1990; Sierra Cuartas, 2017). A primera vista, un incensario parece un objeto ordinario que sirve para quemar incienso con diversos fines, incluidos los litúrgicos. Sin embargo, hay un incensario de lo más famoso: el Botafumeiro, símbolo de la catedral antedicha, además de Galicia, España, máxime que, en su versión anterior, pesaba 60 kg, aunque, por esas cosas difícilmente aconsejables que hacen los restauradores, en el año 2006, le añadieron un baño de plata que aumentó su masa hasta los 62 kg actuales. Por lo demás, la cuerda actual que lo sostiene, atada al crucero de la Catedral, es de un material sintético, tiene una longitud de 65 metros y 5 centímetros de diámetro. Con anterioridad, las cuerdas eran de cañamo o esparto.

Figura 11. Botafumeiro de la catedral de Santiago de Compostela (https://es.wikipedia.org/wiki/Botafumeiro#/media/Archivo:Santiago_Catedral_Botafumeiro.jpg).

En el Códice Calixtino, figura este incensario con el nombre de Turibulum Magnum. En rigor, se desconoce la fecha de creación del ritual correspondiente, aunque se cree que sus orígenes datan de los siglos XII o XIII. En cualquier caso, su uso está acreditado desde el siglo XIV. A lo largo de los siglos, 18 han existido varios incensarios. El actual viene del año 1851, cuya inauguración pretendió recuperar la costumbre medieval correspondiente. Además, en ese mismo año, recibió por vez primera el nombre de “vota fumeiro”, denominación acuñada por Neira Mosquera en un artículo de la revista Galaica. Además, forma parte de la parafernalia del célebre camino de Santiago.

Figura 12. Tiraboleiros de la Catedral de Santiago de Compostela (https://commons.wikimedia.org/ wiki/File:El_botafumeiro_compostelano_(6462176375).jpg).

Su funcionamiento es pintoresco y espectacular: las gruesas cadenas que lo sujetan permiten lanzarlo en un arco de algo más de sesenta metros, con lo que alcanza velocidades de hasta setenta kilómetros por hora. Por su gran tamaño, se requieren hasta ocho personas, los tiraboleiros, para moverlo, amén de trasladarlo desde el museo de la Catedral hasta el cruceiro. Dicho sea de paso, los tiraboleiros visten el conocido roupón malva. Ya en su lugar, ellos llenan el incensario con incienso y carbón para, a continuación, atarlo a la cuerda que permite su balanceo por el pasillo central. El movimiento comienza de a poco sacando provecho de la propia inercia del artefacto con la ayuda de un sistema de poleas y cuerdas. Al final, los tiraboleiros frenan su recorrido colgándose prácticamente de él para disminuir su velocidad. En el artículo respectivo en Wikipedia (2019a), hay un video ilustrativo que muestra su funcionamiento, lo mismo que otro en la página de la Catedral (http://catedraldesantiago.es/liturgia/#botafumeiro).

Con más detalle, cuando el Botafumeiro pasa justo por el punto más cercano al piso, los tiraboleiros tiran de la cuerda, lo cual acorta el radio de giro, por lo que el péndulo adquiere más velocidad y altura. En concreto, este incensario se desplaza en el sentido del transepto de la Catedral, esto es, la nave transversal que forma el brazo corto en una iglesia de planta de cruz latina. En lo que al templo 19 compostelano atañe, su transepto tiene dos puertas: Azabachería y Platerías. Así, lo normal es la realización de 18 viajes o ciclos, uno en dirección a Platerías y otro a Azabachería, por lo cual recorre una distancia de unos 600 metros, todo durante unos cinco minutos. Así mismo, el ángulo máximo que alcanza es de 82°. En cualquier caso, por más que se tire de la cuerda, jamás chocaría el incensario con el techo (90°). De otra parte, el mecanismo del Botafumeiro funciona desde tres siglos antes de que se estudiase la física del péndulo. Así las cosas, los gallegos de hace siete siglos lograron el sistema óptimo, lo que quedó facilitado por las medidas de la Catedral. En otros casos, esto hubiera tenido dificultades extremas. Por ejemplo, si se quisiese poner un gran incensario en una catedral gótica de unos 40 metros de alto y que oscilase en toda su amplitud, sería menester un incensario de 500 kg o, con uno como el compostelano, dar un tirón de cuerda de nada menos que... ¡treinta metros! En suma, el Botafumeiro desempeñó un rol pionero en el largo proceso de comprensión de las leyes del movimiento en general, incluida la mecánica celeste.

Ahora bien, lo relativo a régimen caótico ofrece un ejemplo atractivo en la forma de las reacciones químicas oscilantes, es decir, una situación fuera del equilibrio químico, o sea, antes de que transcurra el tiempo requerido para alcanzarlo, en el que la mezcla reactiva oscila entre contener prácticamente tan solo los reactivos y prácticamente apenas los productos. En particular, si las oscilaciones se dan de manera periódica, estamos en un régimen regular. De lo contrario, es el régimen caótico. En cuanto a la historia del descubrimiento respectivo, le corresponde el mérito principal a Borís Pávlovich Beloúsov, quien se percató de este llamativo fenómeno a comienzos de la década de 1950 al estudiar una mezcla de bromato de potasio, sulfato de cerio (IV), ácido malónico y ácido cítrico, cuando intentaba encontrar un análogo inorgánico para el ciclo de Krebs, un experimento en el que la concentración de iones Ce (IV) y Ce (III) oscilaba, lo cual se manifestaba por medio de la oscilación de color de la reacción de marras entre amarillo pálido e incoloro, cuya causa estriba en que los iones Ce (IV) se reducen por el ácido malónico a Ce (III), los cuales se oxidan de nuevo a Ce (IV) por parte de los iones de bromo (V). Desde luego, Beloúsov trató de publicar su descubrimiento, en dos ocasiones, aunque lo rechazaron al creer los editores correspondientes que tal reacción no era otra cosa que un mero artefacto de laboratorio que contradecía el segundo principio de la Termodinámica. Finalmente, Beloúsov pudo publicarlo en 1958 en una revista de menor prestigio. Un tiempo después, en 1961, Anatol Markovich Zhabotinsky, estudiante de posgrado, recibió el encargo de estudiar esta reacción, la que modificó, y explicó la secuencia química. Apenas se popularizó el hallazgo de las reacciones químicas oscilantes a partir de 1968 con motivo de una conferencia en Praga. Definitivamente, contra la estupidez humana, los propios dioses luchan en vano. En fin, desde entonces, se conoce a este oscilador, o reloj químico, como reacción de Beloúsov-Zhabotinsky.

En lo esencial, esta reacción, abreviada como BZ, es una reacción redox en la que se da la oxidación del ácido malónico por el ión bromato en un medio ácido. He aquí los reactivos involucrados: ácido malónico, un ácido inorgánico (que puede ser el sulfúrico), una sal que proporcione iones bromato - - 2+ (BrO3 ), una sal que aporte iones bromuro (Br ), una sal de hierro (Fe ) y agua. Además, ferroina como indicador. De esta forma, los iones Fe2+ una coloración roja y, al oxidarse, se convierten en Fe3+, cuya coloración es azul. Así, el cambio de color es más vistoso que entre un amarillo pálido e incoloro. En 20 cuanto a cantidades, una receta es la siguiente: ácido malónico 0,2 M; bromato de sodio 0,3 M; ácido sulfúrico 0,3 M y ferroina 0,005 M (Gray, 2002). Naturalmente, no es la única receta, puesto que hay muchas más, variaciones incluidas. Sobre esto, el propio Zhabotinsky (2007) dice lo siguiente: “El único reactivo inicial insustituible es el bromato oxidante. Los iones Ce y Mn pueden usarse como catalizadores, así como iones complejos de Fe, Ru, Co, Cu, Cr, Ag, Ni y Os; cada uno usualmente con dos o más ligandos diferentes. Una gran cantidad de diversos reductores dan lugar a oscilaciones”.

Figura 13. Borís Pávlovich Beloúsov (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Boris_Pavlovich_Belousov_2.jpg).

En otra receta para esta reacción, se mezclan tres soluciones para formar un color verde, que se vuelve azul, morado y rojo, y luego vuelve al verde y se repite. Éstas son las tres soluciones en cuestión: la solución A es de KBrO3 0,23 M, la solución B es de ácido malónico 0,31 M y de Kbr 0,059

M, y la solución C es de nitrato de amonio de cerio (IV) 0,019 M y de H 2SO4 2,7 M. Durante la presentación, se añade a la solución una pequeña cantidad del indicador ferroina (Aspaas y Stanley, 2000). La reacción global es la oxidación catalizada por cerio del ácido malónico por los iones bromato - - en ácido sulfúrico diluido: 3 CH2(CO2H)2 + 4 BrO3 → 4 Br + 9 CO2 + 6 H2O. Ahora bien, el mecanismo de esta reacción es muy complicado, tanto así como 80 etapas elementales y 26 concentraciones de especies (Gray, 2002). Empero, puede compendiarse la esencia del mecanismo en dos etapas. La primera implica transferencias de iones y dos electrones, mientras que la segunda involucra transferencias de radicales y un electrón. Más aún, la concentración de iones bromuro determina qué etapa es dominante: la primera etapa es dominante cuando la concentración de iones bromuro es alta, mientras que la segunda etapa es dominante cuando la concentración de iones bromuro - - + es baja. En fin, para la primera etapa, la reacción neta es como sigue: BrO3 + 5 Br + 6 H → 3 Br2 + 3

H2O. Ésta tiene lugar cuando se mezclan las soluciones A y B. Por su parte, la reacción global para la - + 3+ 4+ segunda etapa es la siguiente: 2 BrO3 + 12 H + 10 Ce → Br2 + 6 H2O + 10 Ce . 21

A su vez, la primera etapa comprende estas tres subetapas:

- - + BrO3 + Br +2 H → HBrO2 + HOBr HBrO2 + Br- + H+ → 2 HOBr HOBr +Br- +H+ → Br2 + H2O

El bromo producido en la última reacción reacciona con ácido malónico a medida que enoliza con +. lentitud: Br2 + CH2(CO2H)2 → BrCH(CO2H)2 + Br--+ H .

Bien, estas reacciones funcionan para reducir la concentración de iones bromuro en la solución. Esto permite que la etapa B sea dominante. En cuanto a la segunda etapa, está compuesta por las siguientes subetapas:

- + BrO 3 + HBrO2 + H → 2 BrO2• + H2O BrO2• + Ce3+ + H+ → HBrO2 + Ce4+ - + 2 HBrO2 → HOBr + BrO3 + H 2 HOBr → HBrO2 + Br- + H+ - + HOBr + Br + H → Br2 + H2O

Por su parte, las dos primeras reacciones de esta secuencia dan lugar a la siguiente reacción:

3+ - + 4+ 2 Ce + BrO3 + HBrO2 + 3 H → 2 Ce + H2O + 2HBrO2

Esta secuencia produce ácido bromoso en forma autocatalítica. Por cierto, la autocatálisis es una característica esencial de esta reacción, pero no continúa hasta que se agotan los reactivos, puesto que hay una destrucción de segundo orden de HBrO2. Bueno, recuérdese que el mecanismo anterior es una versión compendiada, por lo que, para un mecanismo más detallado, conviene darle un buen vistazo al artículo antedicho de Casey R. Gray (2002).

Por último, no menos importante, los colores en esta reacción son el resultado de la oxidación y reducción de los complejos de hierro y cerio. Propiamente, la ferroína proporciona dos de los colores vistos en esta reacción: a medida que aumenta la concentración de Ce(IV), se oxida el hierro en la ferroína de hierro rojo(II) a hierro azul(III). El cerio(III) es incoloro; y el cerio(IV), amarillo. Así, la combinación de cerio(IV) y hierro(III) produce el color verde. En las condiciones adecuadas, este ciclo se repetirá varias veces. Así mismo, la limpieza de la cristalería es crucial habida cuenta de que las oscilaciones quedan interrumpidas por la contaminación por iones cloruro (Aspaas y Stanley, 2000).

Hasta aquí los aspectos más relevantes a propósito de la reacción de Beloúsov-Zhabotinsky. Empero, para fines de experimentos que deseen montarse en la propia casa, puede no ser fácil adquirir los reactivos necesarios. En este panorama, por fortuna, pueden estudiarse fenómenos como éstos acudiendo a otro experimento, mucho más fácil de montar: el experimento de la botella azul, una 22 reacción química redox que tan solo involucra el uso de una solución acuosa que contiene glucosa, hidróxido de sodio, azul de metileno y un poco de aire, la que se agita en una botella cerrada. En este caso, el cambio de color sucede entre incoloro y azul para, luego, decolorar otra vez al cabo de un tiempo. Con más agitación, el ciclo respectivo puede repetirse muchas veces. Incluso, este experimento, llevado a cabo en una caja de Petri destapada, se presta para observar el fenómeno fascinante de las ondas químicas, incluso con reactivos que no precisan ser de grado de pureza analítico, pues, pueden conseguirse buenos resultados con un grado de pureza USP o similar.

Figura 14. Ondas químicas en la reacción de Beloúsov-Zhabotinsky (https://www.flickr.com/photos/nonlin/4013035510).

Con más detalle, en esta reacción sucede que el azul de metileno cambia su estado de oxidación gracias a la glucosa en medio alcalino. Al reducirse este colorante, se transforma en azul de leucometileno incoloro. Luego, al agitar la botella, el oxígeno atmosférico, al mezclarse con la solución, oxida el azul de leucometileno, que pasa a azul de metileno, con lo que reaparece la coloración azul. Tras esto, al dejar reposar la botella, el oxígeno se retira, con lo que se pierde de nuevo el color azul, puesto que se reduce otra vez a azul de leucometileno. De otro lado, si se añade anhídrido carbónico, CO2, en la botella, como desplaza el aire, al agitar a continuación la botella, no importa cuanto, no se logra que se vuelva azul.

En realidad, este experimento ha gozado de amplia popularidad dada la sugestiva panoplia de conceptos que ilustra, a saber: catálisis inducida por colorantes, anómeros y efecto anomérico, autoorganización espacial, efectos conformacionales sobre la reactividad química, efectos del solvente, 23 etcétera. Bueno, la historia correspondiente comienza con un artículo publicado por el profesor J. A. Campbell en 1965 en Journal of Chemical Education, al que le siguió su inclusión en un libro titulado Why Do Chemical Reactions Occur? De ahí en más, abundan al por mayor los artículos y otros documentos acerca de este experimento, si bien los que encuentro más atrayentes son aquellos que ilustran el fenómeno de autoorganización de la materia, como un modesto artículo, de una escasa página de extensión, publicado en la mencionada revista (Adamčiková y Ševčík, 1998). En el mismo, encontramos los datos indispensables para montar de manera sencilla el experimento que muestra la formación de patrones, de ondas químicas. En concreto, precisamos tan solo de una caja de Petri, solución acuosa de hidróxido de sodio 1 M, solución acuosa de glucosa 0,5 M y solución acuosa de azul metileno 0,001 M. Sin ambages, pueden prepararse con facilidad estas soluciones como sigue:

1. Solución de hidróxido de sodio: se pesan 3,9999 gramos de NaOH y se disuelven en agua destilada en frasco volumétrico hasta completar 100 mililitros.

2. Solución de glucosa: se pesan 9,0081 de glucosa y se disuelven en agua destilada en frasco volumétrico hasta completar 100 mililitros.

3. Solución de azul de metileno: se pesan 0,03199 gramos de este colorante (considerando un peso molecular de 319,9 g/mol) y se disuelven en agua destilada en frasco volumétrico hasta completar 100 mililitros.

A continuación, en la caja de Petri destapada, se mezclan 5 mililitros de la solución de hidróxido de sodio con 1,6 mililitros de la solución de solución de glucosa, con 0,5 mililitros de la solución de azul de metileno y con 2,9 mililitros de agua destilada. Apenas al comenzar tras hacer esta mezcla, se tiene un color azul uniforme. Pero, pasados unos pocos minutos, aparece una llamativa estructura de mosaico, con zonas incoloras y azules. En este punto, el sistema en cuestión está lejos del equilibrio termodinámico, el cual alcanzará al cabo de unas horas, en cuyo caso la mezcla final adquiere un color azul o violeta claro. De manera complementaria, si cubrimos la caja de Petri con su tapa, no se forma el patrón de mosaico habida cuenta de que la reacción química de marras es la reducción del azul de metileno por la glucosa alcalina. En sí, una zona incoloro indica que la glucosa ha reducido al colorante, mientras que una zona azul denota la oxidación por parte del oxígeno atmosférico. En todo caso, una vez que retiramos la tapa de la caja de Petri, no tardan en reaparecer las estructuras antedichas. 24

Figura 15. Formación de patrones en el experimento de la botella azul realizado en una caja de Petri (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pattern_Formation_from_Blue_Bottle_Experiment_in_R oom_Temperature.jpg).

Y en lo tocante al experimento de la botella azul, he aquí los pormenores correspondientes: en pocas palabras, lo que va a contener la botella es una solución acuosa de hidróxido de sodio, glucosa y azul de metileno. En cuanto a sus cantidades, se toman aproximadamente 20 gramos de hidróxido de sodio, 20 gramos de glucosa y un mililitro de solución alcohólica de azul de metileno al 1 %, por litro de agua destilada. Por supuesto, en principio, suele recomendarse una alta pureza para estos reactivos, si bien con un grado de pureza menor, como USP o similar, se obtienen buenos resultados, circunstancia que permite reducir de forma ostensible los costos del experimento. De otro lado, no se justifica preparar tanto así como un litro de la mezcla reactiva, pues, basta con, digamos, 100 mililitros. Por lo visto, los docentes norteamericanos no suelen tener las preocupaciones de sus colegas latinoamericanos en lo relativo a la escasez de recursos para docencia e investigación. Así las cosas, las cantidades de reactivas a tomar en cuenta quedan como sigue: glucosa, 2 gramos; hidróxido de sodio, 2,67 mililitros de solución comercial al 50%; azul de metileno, 3,13 mililitros de la solución preparada según se indicó más arriba; y agua destilada, 100 mililitros. Luego, se echan las cantidades indicadas de los reactivos en un matraz de Florencia de 250 mililitros, aunque puede servir así mismo una botella ordinaria limpia de similar capacidad. Se recomienda echar de último el azul de metileno. 25

Acorde con lo dicho antes, la reacción consiste en una botella casi llena a medias con un líquido incoloro que, al agitarlo con vigor, cambia su color a azul. Luego, al dejarlo reposar, cambia de nuevo su color a incoloro. Recuérdese que este proceso cíclico (agitar con vigor, cambio de color a azul, reposo de la solución y cambio de color a incoloro) puede repetirse muchas veces. En fin, como ya lo he destacado, el resultado es sencillamente espectacular. Y, junto con lo ya visto, conviene añadir lo relativo al correspondiente mecanismo de reacción para este experimento:

- - CH + OH ↔ C + H2O

O2 + D → DOX (etapa rápida) - - DOX + C → X + D (etapa lenta)

- - Por ende, la reacción total es la siguiente: CH + OH + O2 → H2O + X .

Aquí, D denota la forma reducida (incolora) del azul de metileno; D OX, la forma oxidada (azul) del mismo; CH, el carbohidrato (glucosa); OH-, el hidróxido de sodio; y X-, los productos de oxidación de la glucosa (ácidos arabinoico, fórmico, oxálico y eritrónico). En cuanto a la ecuación asociada para la cinética química respectiva, es la siguiente, con k como la constante de velocidad de reacción:

- velocidad = k[DOX][CH][OH ]

Finalmente, conviene añadir que cuando el sistema tiende al equilibrio termodinámico, al cabo de varias horas, momento en el cual ya no se logra la alternancia de colores entre incoloro y azul, el sistema adquiere un color amarillo, inicialmente pálido, que, más tarde, se intensifica y dura así por varios días. Incluso, en tal situación, se presenta todavía una alternancia de colores entre un amarillo vivo (botella en reposo) y un amarillo sucio (botella agitada). De otra parte, las versiones posteriores de este experimento hacen uso de otros colorantes y otros carbohidratos, aunque los rasgos generales son los mismos. Para mayores detalles a este respecto a fuer de la riqueza y complejidad de este llamativo experimento, quiero señalar aquí algunas fuentes pertinentes, aparte de las mencionadas antes, a saber: L’ubica Adamčiková y Peter Ševčík (1997), Walter R. Vandaveer, IV, Mel Mosher y George L. Gilbert (1997); Steven C. Engerer y A. Gilbert Cook (1999); A. J. Pons, F. Sagués, M. A. Bees y P. Graae Sørensen (2000); Whitney E.Wellman, Mark E. Noble y Tom Healy (2003); Taweetham Limpanuparb, Pakpong Roongruangsree y Cherprang Areekul (2017); y Nicolas Dietrich et al. (2019). Y, en cuanto a una fuente de información más amplia sobre las reacciones químicas oscilantes, resulta de lo más oportuno un excelente libro de Alexander S. Mikhailov y Gerhard Ertl (2017).

IV. De juguetes científicos notables: el pájaro bebedor

En lo que al mundo de los juguetes atañe, existe una categoría especial por decir lo menos: la de los juguetes científicos. De facto, éstos gozan de una gran estima entre los educadores de los diversos niveles, sobre todo en el Primer Mundo, con el fin de facilitar la comprensión D de conceptos 26 tecnocientíficos. Naturalmente, la Termodinámica y la Fisicoquímica no son la excepción en lo que a esto concierne. De hecho, para ambas disciplinas, se cuenta con un diapasón variopinto de tales juguetes. Y, dicho sea de paso, esta clase de juguetes no es exclusiva tan solo de la niñez habida cuenta de que los seres humanos evolucionaron de una manera neoténica como la que más, esto es, sin abandonar sus patrones infantiles, un rasgo propio de nuestra especie, lo cual significa que los seres humanos suelen disfrutar del juego a lo largo de toda su vida. En otras palabras, el ser humano, entre otras dimensiones constitutivas, es homo ludens. Incluso, está importantísima dimensión humana, entre otros ámbitos, está muy presente en la historia de la ciencia y la tecnología, al igual que en la historia militar, como lo ha demostrado con suma elocuencia Johan Huizinga, filósofo e historiador neerlandés, cuya obra a este respecto, titulada precisamente como Homo ludens, se ocupa del estudio del juego como fenómeno cultural, por lo que no está limitada a los aspectos biológicos, psicológicos o etnográficos. Así, Huizinga (2007) concibió al juego cual función humana equiparable a la reflexión y el trabajo, con lo que complementa las imágenes propias del homo sapiens y el homo faber, así mismo constitutivas de la naturaleza humana.

Figura 16. Pájaro bebedor (https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sipping_Bird.jpg).

En especial, para fines educativos en asuntos termodinámicos y los que son afines, un juguete científico famoso y sugestivo es el pájaro bebedor, el cual ha sido incluido en un buen número de artículos y libros, tanto de carácter especializado como divulgativo, tal como, para muestra un botón, en Biografía de la Física, un libro fascinante de George Gamow, cuya lectura bien merece la pena. Entrando en algún detalle, un pájaro bebedor es un juguete científico que consta de un pequeño motor 27 térmico, lo que le permite imitar el movimiento de un pájaro que bebe de una fuente de agua. Ahora bien, no se trata de un móvil perpetuo, como, en ocasiones, lo consideran en forma errónea las personas que comprenden mal las leyes naturales y sus limitaciones. En rigor, es una máquina térmica como la que más, cuyo foco caliente está en la parte baja, mientras el foco frío está en la cabeza, con una diferencia de temperatura entre ambos de unos 3 °C, lo cual implica una baja eficiencia térmica, aunque es suficiente para el movimiento de este llamativo artefacto lúdico.

Figura 17. Otros dos modelos de pájaros bebedores (https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Drinking_bird.jpg).

Quien inventó este llamativo juguete fue Miles Vincent Sullivan, inspirado al observar una mañana, mientras desayunaba en una cafetería, una típica máquina de música americana, una Wurlitzer. En concreto, la parte exterior de la misma estaba decorada con bandas de colores por las que corrían burbujas en forma continua. A raíz de esto, Sullivan se preguntó sobre qué leyes físicas la hacían funcionar y si podrían aprovecharse para algo. El invento respectivo tuvo lugar en 1945 y al año siguiente, el 18 de junio, quedó patentado (Sabugo, 2016). Al final de este libro, como anexo, he incluido esta interesante patente, disponible en Google Patents.

Naturalmente, no puede pasarse aquí por alto lo relativo a la constitución de este interesante juguete, por lo cual paso a reproducir enseguida los párrafos del artículo correspondiente de Wikipedia (2020b) en el que describen su construcción, incluidos algunos detalles pertinentes en materia de seguridad: 28

Un pájaro bebedor consta de dos esferas de vidrio unidas por un tubo hueco (el "cuello del pájaro") que las conecta. El tubo se extiende casi hasta el fondo de la esfera inferior, pero no se extiende hasta la parte superior. El interior, normalmente, se rellena de cloruro de metileno coloreado. El aire se extrae del aparato, de modo que el espacio interior se llena del vapor de cloruro de metileno. La esfera superior está provista de un "pico" que, junto con la "cabeza", está cubierto de un material parecido a fieltro. El pájaro suele estar decorado con ojos de papel, una chistera de plástico y una cola de pluma. El conjunto pivota en un punto en el cuello. A pesar de su clasificación como un juguete, debe tratarse con cuidado. Antiguos modelos se rellenaban de sustancias fácilmente inflamables. Nuevas versiones utilizan el cloruro de metileno, que no es inflamable, pero puede irritar la piel y los pulmones, y es un mutágeno y teratológeno y, potencialmente, un carcinógeno.

Figura 18. Dibujo de la patente respectiva de Miles Vincent Sullivan, coloreado para mejor detalle (http://www.astromediashop.co.uk/Gadgets_files/Miles_Sullivan_drinking_bird_media_kit.pdf).

Claro está, el pájaro bebedor no es el único juguete científico digno de mención, si bien no deja de fascinar, al punto que, en un capítulo de los Simpson, Homero se sorprende con dicho pájaro, de lo cual cabe encontrar presentaciones y análisis en la Red, como un artículo de divulgación de Lucía García (2018). En todo caso, el pájaro bebedor es uno de los juguetes más populares del mundo. Pero, no solo ha tenido presencia en los Simpson, sino así mismo en El dormilón, de Woody Allen; en el comedor de la nave Nostromo en Alien, de Ridley Scott; y en los dibujos animados de Piolín y Silvestre (Sabugo, 2016). Nada mal, algo explicable porque este juguete es todo un compendio de leyes físicas, a saber: la ley combinada de los gases, la ley de los gases ideales, la distribución de Maxwell-Boltzmann, la entalpía de vaporización, el par motor y el centro de masas, la capilaridad y la máquina térmica. Por lo demás, reparemos en la forma como funciona el pájaro bebedor (Sabugo, 2016): todo comienza al sumergir su pico en un vaso de agua, con lo cual el fieltro se moja y enfría la cabeza. A raíz de esto, se condensa una parte del vapor dentro de ésta. De este modo, cae la presión y asciende líquido por el 29 cuello, lo cual aumenta el peso de la parte superior del animal y provoca que se incline sobre el vaso de agua. Con el pájaro así recostado, el tubo interno que une el abdomen y la cabeza permite que una burbuja de vapor ascienda y desplace el líquido de la parte superior, de suerte que regresa al abdomen. De nuevo, el contrapeso actúa y le devuelve la verticalidad. El movimiento se repite indefinidamente siempre que haya agua en el vaso. En una palabra, fascinante.

Imperdonable fuera pasar aquí por alto una anécdota sugestiva que relaciona a Albert Einstein con el pájaro bebedor, contada por la revista Time en 1964 (Sabugo, 2016). Propiamente, estaba Einstein, ya famoso a la sazón, en una recepción con físicos de todo el mundo cuando alguien se le acercó y le enseñó un pájaro bebedor. Lo estuvo observando durante un rato mientras funcionaba. Unos días más tarde, el insigne físico creyó haber descifrado el funcionamiento de este juguete. En principio, lo explicó suponiendo que el gas del tubo condensaba y vaporizaba alternativamente para cambiar de peso, aunque, luego, se percató de que había cometido un error en sus razonamientos. Pero, cosa curiosa, él se negó a desmontar el pájaro para hallar una solución.

Por su parte, George Gamow, en Biografía de la Física, brinda otros detalles importantes a este respecto: “Si, en lugar de agua, llenamos el vaso con vodka o, aún mejor, con alcohol puro, el enfriamiento de la cabeza será mayor y el pájaro funcionará más rápidamente. Por otra parte, si cubrimos el pájaro con una campana de cristal, el aire interior se saturará rápidamente de vapor y el movimiento se detendrá. Los pájaros funcionan con menos eficiencia cuando la humedad del aire atmosférico es elevada; en efecto, el autor no pudo hacerlo mover durante todo un día típico del verano de Washington”. Por lo demás, Gamow plantea una llamativa cuestión física: si unimos un mecanismo de engranaje al eje en torno al cual cunea el pájaro, cabe obtener cierta cuantía de energía mecánica para hacer funcionar una bomba que acarree al vaso agua desde un mar o lago situado debajo. Ahora bien, ¿hasta qué altura podemos ubicar el pájaro de manera que todavía siga funcionado? He aquí el razonamiento de Gamow en lo que a esto concierne:

Podemos considerarlo como una máquina térmica en que el calor fluye del cuerpo más caliente del pájaro a la cabeza más fría y se convierte parcialmente en energía mecánica. El calor latente de la evaporación del agua (procedente de la cabeza fría del pájaro) es 539 calorías por gramo, que equivale a 2,25×1010 ergios de energía mecánica. La cifra debe representar también la cantidad de calor que fluye del aire más caliente del entorno al cuerpo del pájaro, al evaporarse 1 gramo de agua de la cabeza (a causa de que no hay acumulación ni pérdida de calor en el cuerpo del pájaro). La eficiencia de una máquina térmica al transformar el calor en energía mecánica es (T1 – T2)/T1. En nuestro caso T1 y T2 son aproximadamente 300° K (la temperatura de la habitación), mientras que la diferencia T1 – T2 es tan sólo de pocos grados. Suponiendo que esta diferencia sea, por ejemplo, de 3º centígrados, encontramos que la eficacia es aproximadamente 1%, de suerte que la evaporación de un gramo de agua de la cabeza del pájaro produce alrededor de 2×108 ergios. Para elevar un gramo de agua a la altura de 1 cm, se ha de realizar un trabajo igual a la aceleración de la gravedad, que tiene el valor aproximado de 1.000 (981 cm/seg2), de suerte que 1 g de agua que se evapora de la cabeza del pájaro produce un trabajo mecánico que puede hacer que otro gramo de agua lo reemplace elevándose desde el nivel del mar a la altura de 2×105 cm o 2 km. Naturalmente, los cálculos anteriores son muy imperfectos y 30

varias pérdidas de energía reducen considerablemente esta cifra, pero el hecho es que los pájaros bebedores ¡pueden beber el agua del mar mientras están a alturas bastante considerables!

Hasta aquí George Gamow, en cuyo análisis cabe apreciar una confusión entre el calor y la energía interna, al igual que entre el calor que, del entorno, entra al cuerpo del pájaro y el calor que, de la cabeza fría, permite evaporar el agua que impregna el fieltro, algo manifiesto en este fragmento: “La cifra debe representar también la cantidad de calor que fluye del aire más caliente del entorno al cuerpo del pájaro, al evaporarse 1 gramo de agua de la cabeza (a causa de que no hay acumulación ni pérdida de calor en el cuerpo del pájaro)”. En cualquier caso, sus cálculos, en lo fundamental, están bien realizados. Hecha esta aclaración, detallaré más los cálculos concomitantes. Veamos.

Si llamamos como Q2 el calor que permite evaporar el agua que impregna el fieltro, procedente de la cabeza fría, y manteniendo la base de cálculo adoptada por George Gamow de 1 gramo de agua que se evapora, entonces Q2 = 539 calorías. Así mismo, seguimos con la suposición de Gamow en cuanto a que la eficiencia del pájaro bebedor es del 1%, lo que equivale a decir lo siguiente: W/Q1 = (Q1 – Q2)/

Q1 = 1 – Q2/Q1 = 0,01, siendo W el trabajo y Q1 el calor, que del entorno, entra al cuerpo del pájaro. De 8 aquí, resulta que W = Q2/99 = 539 calorías/99 = 5,444 calorías = 2,279x10 ergios. Por lo demás, la altura a la que podría elevarse 1 gramo de agua (h) merced a este trabajo puede calcularse como sigue: h = W/mg = 2, 279x108 ergios/((1 gramo)x(981 cm/seg2)) = 2323, 1 metros, o sea, algo mayor que la altura calculada por George Gamow con las suposiciones que tomó en cuenta. Desde luego, una altura impresionante.

Como bien cabe imaginar, el mundo de los juguetes científicos no queda reducido al pájaro bebedor. Por tan solo mencionar unos cuantos juguetes de esta categoría lúdica, suele contarse con el microcohete, que funciona gracias a la reacción química entre el ácido acético y el bicarbonato de sodio; la familiar pila hecha con una fruta y chapas de cobre y cinc, que, en una variante mostrada en un programita de esos sobre alienígenas ancestrales de History Channel han pretendido hacer pasar como tecnología extraterrestre; el pájaro equilibrista, pertinente para ilustrar el equilibrio; los hemisferios de Magdeburgo, un experimento de suma importancia en la historia de la ciencia; el ludión o diablillo de Descartes, útil para ilustrar el principio de Arquímedes; la levitación magnética; el mirascope y la hucha mágica, muy útiles para ilustrar conceptos de óptica geométrica; la mariposa de gomas elásticas; el radiómetro de Crookes; la cuna de Newton, que ilustra la conservación de la cantidad de movimiento y la energía cinética; el giroscopio, el cual ilustra la conservación del momento angular; el tubo sonoro; el Mirage 3D, la joya de los juguetes de óptica; la torre de imanes, un conjunto de cinco imanes en forma de anillo ensartados en un lápiz; y el Levitrón.

Junto con estos juguetes, conviene no pasar aquí por alto la lancha pop-pop, otra máquina de vapor que entró en escena a fines del siglo XIX y se fabricó y vendió hasta la década de 1950. Gracias al auge actual de los juguetes científicos, ha vuelto al ruedo. Concretamente, tiene una pequeña caldera, de fácil fabricación con una lata de aluminio, con capacidad para unas cuantas gotas de agua que hay que cebar antes de dar inicio a su funcionamiento, lo cual queda facilitado gracias a los dos tubitos que 31 sobresalen por la parte trasera. Además, la llama de una velita o un pequeño mechero calienta la caldera y las gotas de agua se vaporizan casi explosivamente como ocurre al echar una gota sobre una plancha muy caliente, el denominado efecto Leidenfrost. Así las cosas, el vapor empuja al agua de los tubos hacia atrás y a la barca hacia adelante. A continuación, al bajar ese vapor por los tubos que están en contacto con el agua exterior, se enfría, se condensa y la subsiguiente disminución de presión permite que otra gota de agua penetre en la caldera y se repita el ciclo (López García, 2004). De facto, es un juguete que suelen presentarlo con frecuencia diversos estudiantes matriculados en mis cursos de Termodinámica, lo cual refleja la popularidad de que goza, máxime que su fabricación es más bien sencilla gracias al uso de materiales reciclados. Por cierto, el adjetivo pop-pop proviene del ruido característico que hace esta lancha una vez se desplaza en la superficie del agua. Por otra parte, dado su interés histórico manifiesto al tratarse de fuentes primarias, he incluido al final de esta obra, como anexos, algunas de las primeras patentes sobre este encantador juguete científico y sus versiones, debidas a Thomas Piot, Charles J, McHugh, William F. Purcell; Charles J. McHugh con Durward S. Rivers; y Paul Jones, Jr., con Harold L. Harman. En suma, son patentes otorgadas, respectivamente, en los años 1891, 1916, 1924, 1926 y 1935.

Figura 19. Un modelo de canoa pop-pop (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rew11d04- 577_coil_type_pop_pop.JPG).

A propósito de los detalles de fabricación de una lancha pop-pop casera, sobre lo cual cabe encontrar un buen número de versiones, expresión por excelencia del bricolaje, conviene tener en cuenta diversas páginas de alta calidad en lo que a este tema concierne, las que cuentan con mucha información y recursos dignos de considerar, a saber: (1) http://sciencetoymaker.org/putt-putt-boat/; (2) http://www.nmia.com/~vrbass/pop-pop/; (3) http://poppopman.co.uk/; (4) https://www.youtube.com/watch?v=2ZF0mjruAxM (en este caso, claro está, se trata de un oportuno 32 video al respecto). Junto con lo anterior, no debe perderse de vista tanto el oportuno artículo dedicado en Wikipedia (2020c) a esta lancha tan especial como otro artículo de autoría de Marc Horovitz (2013). Por lo demás, en la Internet existe mucha más información acerca de la lancha pop-pop dada la popularidad ganada por este juguete, información disponible casi de inmediato con apenas teclear en Google u otro motor de búsqueda.

Para culminar este capítulo, estimo de sumo interés la cafetera italiana, conocida también con los nombres de cafetera moka, greca, caffettiera y macchinetta (en castellano, maquinita). De facto, es mi tipo predilecto de cafetera por ser un artefacto ingenioso que permite preparar un buen café con estilo y toque aristocrático. Precisamente, en una película todavía reciente producida por The Walt Disney Company Italia y 3Zero2, con el titulo de Alex & Co.: Cómo crecer a pesar de tus padres, basada en la serie original Alex & Co. y estrenada en Latinoamérica el 10 de febrero de 2018 en Disney Channel, hay una escena familiar en la que la joven Emma Ferrari, interpretada por la hermosa actriz Beatrice Vendramin, le prepara un café a su padre, Amedeo Augusto Ferrari, interpretado por el actor Roberto Citran, lo cual hace merced a una típica cafetera italiana.

Figura 20. Cafetera italiana (https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Macchinetta.jpg).

De entrada, conviene describir su estructura general, la cual encuentro llamativa por tratarse, en lo esencial, de una máquina térmica concebida con una sencillez que va de la mano con la eficacia. En concreto, consta de dos partes que se enroscan entre ellas para formar la cafetera, lo que le confiere una forma típica con el color del aluminio, aunque así mismo las hay hechas de acero inoxidable. De un lado, la parte superior, en la cual queda almacenado el café ya preparado. De otro, la parte inferior, que, a su vez, consta del depósito de agua y la válvula de seguridad, además del filtro para el café. En rigor, 33 esta parte es una pequeña caldera. Ahora bien, en cuanto a su funcionamiento concierne, una vez está puesta en una parrilla con fuego bajo o medio, se calienta el agua contenida en el deposito hasta que, al cabo de un rato, alcanza su punto de ebullición, que, por supuesto, depende de la altitud del lugar en el que estemos instalados. De este modo, aumenta la presión en la parte superior del depósito de marras, no más allá de los 2 bar, y sube el agua caliente a través del filtro con café molido para así extraer toda su esencia y sabor, una típica percolación. Por lo demás, hay una pequeña torreta ubicada en la parte superior, cuya función es evitar que se vierta el café por fuera de la cafetera, es decir, evita que se forme un surtidor fuera de control. En cuanto la cámara inferior queda vacía, se forman burbujas que producen un sonido característico de gárgaras, momento en el que conviene retirar la cafetera de la fuente de calor a fin de evitar que la sección inferior quede seca.

Figura 21. Diagrama de elaboración de café moka en una cafetera italiana (https://ca.wikipedia.org/ wiki/Fitxer:Moka_brewing_diagram_fr.jpg).

En cuanto a su inventor, el ingeniero italiano Alfonso Bialetti, la concibió en el año 1933, cuya compañía, Industrias Bialetti, sigue fabricando el mismo modelo. Desde la década de 1950, esta cafetera es un ícono de estilo y, hoy por hoy, no solo es uno de los elementos distintivos de la cultura italiana, sino que está bastante extendida en Europa y Latinoamérica. De facto, Bialetti tuvo la influencia de diseñadores contemporáneos tales como Hoffmann, Puiforcat, Genazzi y Henin. Más aún, es un diseño icónico, al punto de figurar en museos de diseño y arte industrial, como el Museo Nacional de Diseño Cooper-Hewitt (USA) y el Museo de Ciencias de Londres. Para más detalles, remito al artículo correspondiente en Wikipedia (2020a), sobre todo a las listas de referencias y enlaces que lo acompañan.

Por último, como ejercicio relevante, le dejo al lector la provocativa inquietud en cuanto al cálculo de la eficiencia térmica de esta llamativa cafetera, lo que conlleva de paso calcular la entropía generada y 34 la exergía destruida al preparar un café en la misma. No lo eche en saco roto, pues, es una buena gimnasia mental.

V. La segunda ley de la Termodinámica en el ámbito literario

En el mundo de las letras y géneros afines, las leyes de la naturaleza cuentan con una presencia significativa por una razón u otra. Al comienzo del episodio 13 de la primera temporada del reinicio de MacGyver, la serie de televisión estadounidense de acción y aventuras desarrollada por Peter M. Lenkov y protagonizada por Lucas Till como Angus MacGyver, estrenada el 23 de septiembre de 2016 en CBS, hay una llamativa alusión a la segunda ley de la Termodinámica. En efecto, al dar inicio dicho episodio, que lleva por título Large Blade, vemos a Angus MacGyver y Jack Dalton, interpretado por George Eads, peleando contra un criminal de guerra al que tratan de capturar. En cierto momento de la pelea, Angus le menciona a Jack dicha ley natural.

Hace poco tiempo, en el año 2018, sucedió el estreno de una película española muy concreta en relación con la Termodinámica, pues, justamente lleva por título Las leyes de la Termodinámica, con Mateo Gil como su director y guionista. He aquí la llamativa sinopsis de la misma, una comedia romántica para más señas: “Manel, físico prometedor y algo neurótico, se propone demostrarse cómo su relación con Elena, cotizada modelo y actriz en ciernes, no ha sido un completo desastre por su culpa, sino porque estaba determinada desde un principio por las mismísimas leyes de la física, aquellas que descubrieron genios como Newton, Einstein o los padres de la mecánica cuántica. Y especialmente por las tres leyes de la termodinámica” (https://www.filmaffinity.com/co/film310463.html).

Por su parte, no es posible hablar de la segunda ley de la Termodinámica por aparte de la primera, pues, ambas leyes están entrelazadas al ser parte de un sistema. En la actualidad, mantiene una gran aceptación una serie de televisión británica-estadounidense de género dramático basada en las novelas de Diana J. Gabaldon: Outlander. Propiamente, en sus libros a este respecto, ella ha desarrollado una trama que combina varios estilos literarios como son la ficción histórica, la novela romántica, el misterio, la aventura y la fantasía. En particular, en uno de tales libros, Tambores de otoño, encontramos en el capítulo 16, titulado La primera ley de la Termodinámica, el siguiente diálogo entre sus protagonistas, James Fraser y Claire Randall (Gabaldon, 2016):

— Estaba muerto, Sassenach, y, sin embargo, todo ese tiempo te amé. Cerré los ojos sintiendo la leve picazón de la hierba en mis labios, suave como el tacto del Sol y el aire.— Yo también te amaba — susurré —. Siempre lo haré. La hierba cayó. Con los ojos aún cerrados, sentí cómo se inclinaba sobre mí, y su boca sobre la mía, caliente como el sol, ligera como el aire. — Mientras mi cuerpo y el tuyo vivan, seremos una sola carne — susurró. Sus dedos me tocaron el pelo, la barbilla, el cuello y los pechos; respiré su aliento y lo sentí sólido en mis manos. Después, me recosté con la cabeza sobre su hombro, sosteniéndome con su fuerza y las palabras profundas y suaves en su pecho —. Y cuando mi cuerpo termine, mi alma todavía será tuya, Claire. Juro por mi esperanza de 35

ganarme el cielo que no me separaré de ti. — El viento agitaba las hojas de los castaños cercanos y los aromas del final del verano nos inundaban: pino, hierba y fresas, piedras calentadas por el Sol y agua fresca, y el olor fuerte y almizclado de su cuerpo junto al mío —. Nada se pierde, Sassenach; sólo se transforma. — Eso es la primera ley de la termodinámica — dije secándome la nariz. — No — respondió —. Eso es fe.

Ahora bien, habida cuenta de que la segunda ley de la Termodinámica está ligada con la flecha del tiempo, conviene reparar aquí en una miniserie de televisión pergeñada entre la Rubia Albión y los Estados Unidos en el año 2000 por parte del canal Channel 4 y A&E Television Networks LLC, titulada Longitude, una dramatización de la novela de la escritora Dava Sobel acerca de John Harrison, interpretado por Michael Gambon, y sus trabajos memorables llevados a cabo en el siglo XVIII, los cuales condujeron, tras muchos años de dedicación, al desarrollo del cronómetro marino de alta precisión, invento que le mereció el Premio Longitud, establecido en 1714 por el Parlamento inglés. Más aún, dicho cronómetro fue un instrumento crucial para que la Gran Bretaña se consolidase como una talasocracia, esto es, un imperio marítimo. Así las cosas, un imperio tal requería de un instrumento confiable para medir la longitud geográfica y, por ende, la posición de sus barcos y territorios ultramarinos, para lo cual es menester medir el tiempo con suma precisión. Más tarde, en el siglo XX, Rupert Gould, interpretado por Jeremy Irons, un oficial retirado de la marina británica, intentó restaurar cuatro de los cronómetros de Harrison con el fin de contribuir a la divulgación de sus progresos.

Figura 22. John Harrison, relojero inglés (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/John_Harrison.jpg). 36

Figura 23. El cronómetro H1 de John Harrison que cambió al mundo (https://www.flickr.com/photos/tgerus/34679617382).

En este punto, resulta buena idea detenerse un poco en la obra magna de John Ronald Reuel Tolkien, Lord of the Rings, junto con El Silmarillion. En la literatura científica propia de la Termodinámica figura lo relativo a los seres vivos, como lo que les sucede desde que nacen hasta que mueren desde la perspectiva de un balance de entropía, el cual, en suma, implica que durante la primera etapa de la vida, desde el nacimiento hasta que termina la adolescencia, el cuerpo logra deshacerse de más entropía que la que genera. Luego, en la etapa siguiente, la madurez, se presenta un estado estacionario en virtud del cual el cuerpo se deshace de tanta entropía como la que genera. A continuación, prosigue la tercera etapa, la vejez, en la que el cuerpo no puede deshacerse de toda la entropía que genera. Y, por última, llega el temido momento de la muerte, cuando ya el cuerpo alcanza un máximo en lo que a su entropía concierne. Es más, la segunda ley de la Termodinámica, vista en estas líneas como balance de entropía, no impide la inmortalidad, esto es, que cada cual pudiese seguir para siempre en el mencionad estado estacionario. Empero, lo que sí impide la inmortalidad es el principio darwiniano de la selección natural. Por su parte, Tolkien, en el primer relato de El Silmarillion, titulado La música de los Ainur, presenta a la muerte como algo bueno, como lo refleja el siguiente fragmento (Tolkien, 2017):

Ahora bien, todo se ha dicho de cómo fueron la Tierra y sus gobernantes en el comienzo de los días, antes de que el mundo apareciese como los Hijos de Ilúvatar lo conocieron. Porque los Elfos y los Hombres son Hijos de Ilúvatar; y como no habían entendido enteramente ese tema por el que los Hijos entraron en la 37

Música, ninguno de los Ainur se atrevió a agregarle nada. Por esa razón los Valar son los mayores y los cabecillas de ese linaje antes que sus amos; y si en el trato con los Elfos y los Hombres, los Ainur han intentado forzarlos en alguna ocasión, cuando ellos no tenían guía, rara vez ha resultado nada bueno, por buena que fuera la intención. En verdad los Ainur tuvieron trato sobre todo con los Elfos, porque Ilúvatar los hizo más semejantes en naturaleza a los Ainur, aunque menores en fuerza y estatura; mientras que a los Hombres les dio extraños dones. Pues, se dice que después de la partida de los Valar, hubo silencio, y durante toda una edad Ilúvatar estuvo solo, pensando. Luego habló y dijo: —¡He aquí que amo a la Tierra, que será la mansión de los Quendi y los Atani! Pero, los Quendi serán los más hermosos de todas las criaturas terrenas, y tendrán y concebirán y producirán más belleza que todos mis Hijos; y de ellos será la mayor buenaventura en este mundo. Pero, a los Atani les daré un nuevo don.

Por tanto, quiso que los corazones de los Hombres buscaran siempre más allá y no encontraran reposo en el mundo; pero, tendrían en cambio el poder de modelar sus propias vidas, entre las fuerzas y los azares mundanos, más allá de la Música de los Ainur, que es como el destino para toda otra criatura; y por obra de los Hombres todo habría de completarse, en forma y acto, hasta en lo último y lo más pequeño.

Pero, Ilúvatar sabía que los Hombres, arrojados al torbellino de los poderes del mundo, se extraviarían a menudo y no utilizarían sus dones en armonía; y dijo: —También, ellos sabrán, llegado el momento, que todo cuanto hagan contribuirá al fin sólo a la gloria de mi obra.

Creen los Elfos, sin embargo, que los Hombres son a menudo motivo de dolor para Manwë, que conoce mejor que otros la mente de Ilúvatar; pues les parece a los Elfos que los Hombres se asemejan a Melkor más que a ningún otro Ainur, aunque él los ha temido y los ha odiado siempre, aun a aquellos que le servían.

Uno y el mismo es este don de la libertad concedido a los hijos de los Hombres: que sólo estén vivos en el mundo un breve lapso, y que no estén atados a él, y que partan pronto; a donde, los Elfos no lo saben. Mientras que los Elfos permanecerán en el mundo hasta el fin de los días, y su amor por la Tierra y por todo es así más singular y profundo, y más desconsolado a medida que los años se alargan. Porque los Elfos no mueren hasta que no muere el mundo, a no ser que los maten o los consuma la pena (y a estas dos muertes aparentes están sometidos); tampoco la edad les quita fuerzas, a no ser que uno se canse de diez mil centurias; y al morir se reúnen en las estancias de Mandos, en Valinor, de donde pueden retornar llegado el momento. Pero los hijos de los Hombres mueren en verdad, y abandonan el mundo; por lo que se los llama los Huéspedes o los Forasteros. La Muerte es su destino, el don de Ilúvatar, que hasta los mismos Poderes envidiarán con el paso del Tiempo. Pero Melkor ha arrojado su sombra sobre ella, y la ha confundido con las tinieblas, y ha hecho brotar el mal del bien, y el miedo de la esperanza. No obstante, ya desde hace mucho los Valar declararon a los Elfos que los Hombres se unirán a la Segunda Música de los Ainur; mientras que Ilúvatar no ha revelado qué les reserva a los Elfos después de que el Mundo acabe, y Melkor no lo ha descubierto.

Entonces, si, según esta perspectiva, la muerte es un don concedido por el Dios único a los Hombres, ha de tener un fin. Desde la moderna teoría de la evolución, se sabe bien que la misma es posible gracias a la conjunción de dos factores: la muerte y el tiempo. La muerte de un gran número de formas vivas para que las variaciones genéticas puedan hacer lo suyo en la medida del aumento de la 38 complejidad, aunque no faltan las regresiones. Tiempo para que las especies puedan mutar y adaptarse al entorno, para una larga sucesión de mutaciones pequeñas que eran adaptativas por accidente, para la acumulación lenta y gradual de los rasgos producidos por las mutaciones favorables. Sencillamente, la evolución no es teleológica, sino teleoforme, pues, no admite una tendencia al progreso, no hay un fin en ella, cuestión debidamente establecida sobre una fuerte base fáctica por la teoría sintética de la evolución.

Figura 24. El efecto entropía, una novela de ciencia ficción del universo de Star Trek (https://www.flickr.com/photos/cdrummbks/2859786275/).

Claro está, en lo que al séptimo arte concierne, hay más realizaciones aparte de las señaladas más arriba en lo relativo al tema de la entropía. Al pasar revista en Filmaffinity, aparecen estas otras producciones: Entropy, película estadounidense de 1999, catalogada como comedia, romance y drama (https://www.filmaffinity.com/es/film300656.html); The Shannon Entropy, cortometraje canadiense de 2012 sobre intriga, Internet e informática (https://www.filmaffinity.com/es/film147898.html); Entropía, cortometraje español de 2013 de drama psicológico (https://www.filmaffinity.com/es/film655520.html); y Entropía, cortometraje húngaro de animación de 2019 (https://www.filmaffinity.com/es/film769259.html). Por el estilo, hay alguna información a este respecto en IMDb, si bien estimo mejor logradas las fichas técnicas de películas, cortometrajes y series en Filmaffinity. Por otro lado, del universo de Star Trek, hay una novela de la escritora estadounidense Vonda N. McIntyre que tiene por título The 39

Entropy Effect, cuya sinopsis básica es la siguiente (Wikipedia, 2019d): la nave Enterprise está dedicada a la realización de un estudio científico sin precedentes de una singularidad desnuda cuando un mensaje de máxima prioridad obliga al Capitán Kirk a desviarse hacia Aleph Prime, una colonia minera ubicada en un sistema solar cercano. A su llegada, la alta prioridad del mensaje parece haber sido un error, pues, se requería a la nave Enterprise tan solo para transportar a un criminal a una colonia de rehabilitación en el mismo sistema solar. El criminal de marras resulta ser un físico teórico, Georges Mordreaux, condenado por asesinato e investigación poco ética sobre seres conscientes de sí mismos. Spock cree que Mordreaux podría proporcionar información sobre el fenómeno que había estado investigando, es decir, que, por alguna razón desconocida, el aumento de la entropía ha comenzado a acelerarse. Este efecto provocaría el colapso de los ecosistemas precarios y la inestabilidad de las estrellas del tipo nova en dos décadas, y el fin del Universo en unas pocas más.

De otro lado, no ha de perderse de vista otra obra de ciencia ficción acerca de este tema: La última pregunta, un cuento llamativo de Isaac Asimov que tiene a la segunda ley de la Termodinámica como su motivo principal. Es el año 2061 y Multivac es la computadora más poderosa de la Tierra, al extremo de haber logrado la solución para el problema del uso de la energía solar en los viajes espaciales, lo que le ha dado a la humanidad la oportunidad para colonizar otros planetas. Dos de sus técnicos, a raíz de una apuesta, le preguntan a la supercomputadora: “Multivac: ¿Algún día podrá la humanidad, después del constante gasto de energía que necesita, volver a usar la del universo? ¿Es posible revertir la entropía?”. Tras unos minutos de procesamiento, Multivac responde: “Datos insuficientes para respuesta esclarecedora”. De ahí en más, transcurre una larga historia para la Humanidad, a lo largo de eones y eones, la que termina por extenderse por el Universo. Y la pregunta se repite una y otra vez a versiones cada vez más avanzadas de Multivac. Y la respuesta sigue siendo la misma. Hasta que el Universo alcanza su muerte térmica, momento en el que la supercomputadora de ese lejanísimo futuro logra, al fin, darle respuesta a la última pregunta, momento en el cual dice: “¡Hágase la luz!”. Y la luz se hizo. En una palabra, tremendo final.

Bastante afín con lo dicho en el segundo capítulo acerca de los cuidados inherentes al uso del término entropía cuando está por fuera de su contexto tecnocientífico de origen, resulta oportuno en este momento un artículo de Mónica L. Bueno (2013) publicado en la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes, cuyas primeras líneas son las siguientes: “Más de una vez nos hemos topado con la palabra «entropía» en textos de teoría literaria, en especial de semiótica, en trabajos de crítica, en cuentos y novelas. La pertinencia del concepto al campo de la Física declara la evidencia de las relaciones entre los universos disciplinarios, de analogías en el modo de operar. Umberto Eco en Obra abierta establece riesgos y ventajas de estas relaciones de préstamo y traducción de un sistema a otro. Para Eco, el arte «produce» complementos de mundo, formas autónomas que se añaden a las ya existentes exhibiendo leyes propias. Toda forma artística, no obstante, puede verse como metáfora epistemológica. En tal sentido, resulta interesante trabajar con un sistema de correspondencias y concordancias que impliquen «analogías de estructura»”. 40

En otras palabras, en concordancia por lo advertido con sensatez por Iván Illich, hay que pisar con sumo cuidado en lo que a esto concierne. En cualquier caso, no conviene suspender la comprensión en lo que a esto atañe. En este punto, es buena idea acudir al punto de vista que de la entropía brinda la teoría de la información.

En principio, Mónica L. Bueno toma en cuenta esta teoría en su artículos al considerar que la literatura puede transformar el ruido en información, el desorden en un orden de otro tipo y, por ende, puede hacer su estructura más compleja. En esta forma de ver la literatura, un recuerdo es un registro, una organización cuyo orden queda congelado, por lo que la segunda ley de la Termodinámica permite reconocer y fundar la existencia de recuerdos, de un almacenamiento de información. Dicho de otro modo, acorde con lo señalado por Umberto Eco, el orden permite comprender un mensaje. Empero, al pasar a continuación al análisis de la medida de la entropía en el siglo XX en lo que corresponde a la literatura fantástica, Mónica pasa a tener más bien en cuenta la idea lotmaniana, no la de Eco, del desorden del texto artístico en casos así, al igual que en la poesía, como un orden distinto y productivo. Pero, recordemos lo advertido por Iván Illich: fuera de su contexto tecnocientífico, el término entropía pasa a ser una no palabra, queda vacío de significado y, más grave aún, puede usarse para algún fin non sancto. Recuérdese el ejemplo a propósito de la pobreza y su historicidad visto en el segundo capítulo.

Figura 25. La cadena de comunicación de Umberto Eco (https://www.flickr.com/photos/nickbygon/ 8480409871). 41

Si hay un género literario por excelencia que incorpora de un modo u otro las leyes de la Termodinámica, incluido el tema del movimiento perpetuo, con motivo de su razón de ser es la literatura de divulgación científica. De facto, he destacado antes algunas obras al respecto, como Biografía de la Física, el conocido libro de George Gamow. Por el estilo, cabe señalar la notable obra divulgativa de Yákov Isídorovich Perelmán, el conspicuo divulgador ruso de la Física, las Matemáticas y la Astronomía, al punto de ser uno de los fundadores por antonomasia del género de la literatura de ciencia popular. Por fortuna, sus primorosos libros al respecto han podido conocerse por fuera de la extinta Unión Soviética, en distintos idiomas, gracias a la Editorial Mir. En castellano, se cuenta con las siguientes traducciones de los libros de Perelmán: Matemática recreativa, Aritmética recreativa, Álgebra recreativa, Geometría recreativa, Astronomía recreativa, Física recreativa I, Física recreativa II, Problemas y experimentos recreativos, Mecánica para todos, ¿Sabe Ud. Física?

Figura 26. Ilustración de ¿Sabe Ud. Física?, libro de Yákov Isídorovich Perelmán, edición rusa de 1934 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Yakov_Perelman_- _Do_You_Know_Physics%3F_img_080.jpg).

Hoy día, dicha Editorial ya no publica estos excelentes libros en nuestro idioma, aunque, por fortuna, es posible descargarlos de manera gratuita en la Internet en la página elaborada por los 42

chilenos Patricio Barros y Antonio Bravo, dedicada, como su nombre lo dice, a rescatar y difundir libros que cabe denominar con toda justicia como libros maravillosos: http://www.librosmaravillosos.com/. Más aún, en esta página cabe encontrar para su descarga gratuita otros muchos libros que brindan información importante acerca de las leyes de la Termodinámica y aspectos afines. Con el fin de que pueda revisar con más presteza lo allí disponible, el lector puede darle un buen vistazo al correspondiente catálogo: http://www.librosmaravillosos.com/nuevocatalogo.html. En éste, cabe encontrar las obras de otros notables divulgadores, tales como Carl Edward Sagan, Richard Phillips Feynman, Jacob Bronowski, Isaac Asimov, Stephen Hawking, Martin Gardner, Arthur C. Clarke, Herón de Alejandría, Lynn Margulis y Max Planck, entre muchos más autores de fuste, como los de varios de los títulos de una primorosa colección que vio la luz hace ya años: Biblioteca Científica Salvat. Y, con frecuencia, Patricio Barros y Antonio Bravo incorporan nuevos libros al respecto. En fin, bien hará el lector en acudir a dicha página si desea proveerse de buen material bibliográfico al respecto. No le pesará.

En Latinoamérica, la colección que considero más destacable consagrada a la divulgación científica es la que lleva por título La ciencia para todos, editada desde México por el Fondo de Cultura Económica. Entre sus títulos ubicados en el ámbito de la Termodinámica, se cuenta con los siguientes: La energía y la vida: Bioenergética; Máquinas vivientes: ¿Cómo se mueven las células?; El calor de la Tierra; De la máquina de vapor al cero absoluto (calor y entropía); Los prometeos modernos o el esfuerzo para controlar la fusión nuclear; El oro solar y otras fuentes de energía; El vacío y sus aplicaciones; La ciencia del caos; Fractus, fracta, fractal: Fractales de laberintos y espejos; Caos, fractales y cosas raras; Calor y movimiento; La Química y la cocina; De la alquimia a la Química; La muerte y sus ventajas; La vida, el tiempo y la muerte. En cuanto a su descarga concierne, el lector interesado puede acudir a la siguiente página en la Internet, que brinda la edición electrónica de esta colección, pergeñada por el Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE) con la asesoría técnica de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), colección concebida para poner la ciencia al alcance de las mayorías, amén de despertar el interés y, hasta donde sea posible, la vocación de los jóvenes, así como su imaginación y espíritu crítico y, por encima de todo, vigorizar el pensamiento científico y su lectura: http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/ html/varia.html.

VI. Cambio climático y civilización como si importase la Termodinámica

¿Por qué estamos sumidos en un contexto dramático de escasez de agua y recursos minerales a nivel planetario? En pocas palabras, porque, por obra y gracia de la Revolución Industrial, en cuestión de un par de centurias, quedó multiplicada por ocho la población de la Tierra, con un aumento consecuente en la demanda de recursos naturales. Además, desde hace varios siglos, hacia la segunda mitad del siglo XII europeo, comenzó una ideología nefasta que sigue vigente: la concepción de la ciencia como medio 43 para someter y conquistar la naturaleza, para arrebatarle unas riquezas que ella dizque guarda con avaricia para sí misma. Le debemos tamaño despropósito a los llamados monjes nórdicos, como Alberto Magno, Guillermo de Occam y Roger Bacon, entre otros, quienes arrumbaron la sabia concepción manejada por Hugo de San Víctor y su escuela, la visión de la ciencia como remedio para paliar las debilidades del ser humano frente a naturaleza, pero, sin dañar a ésta. Más tarde, en el siglo XVI, otro Bacon, Francis Bacon, reforzó esta nefasta ideología, que se conoce como el paradigma baconiano de conquista de la naturaleza, el cual sustenta la economía neoclásica en boga en el mundo, con su catecismo del desarrollo sostenible incluido.

Ahora bien, el tal “desarrollo sostenible” es un paradigma que hace aguas desde hace mucho tiempo. Y hace aguas al no tomar en cuenta, para fines de análisis económicos rigurosos, las limitaciones impuestas al desarrollo económico por parte de las leyes de la Termodinámica, sobre todo su segunda ley, la ley de la entropía. En otras palabras, la mayor parte de los economistas del mundo razona y actúa en términos de la economía neoclásica aún en boga, cuya curiosa inspiración primigenia radica en la formulación, hace más de dos siglos, de las leyes de la economía que nos rigen por medio de la analogía con las leyes de la mecánica formuladas por Isaac Newton, formulación audaz llevada a cabo por los padres de la economía, tales como Adam Smith y Jean Baptsite Say. Por ejemplo, la ley de la oferta y la demanda surgió por analogía a partir de la ley de acción y reacción de Newton. De esta suerte, la economía clásica tuvo un nacimiento sin mucha base científica.

En particular, las consecuencias de este insensato extravío las vemos en Antioquia, puesto que peca de ingenua la propuesta actual para descarbonizar la economía correspondiente por parte del sector empresarial y gubernamental, esto es, la no dependencia del uso de combustibles fósiles y otros medios que impliquen emitir más dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero a la atmósfera. En otras palabras, una cosa es decir esto y otra bien distinta llevarlo a la práctica habida cuenta de que, en rigor, implica las reformas a fondo en cuanto al paradigma vigente de civilización, dominante y depredador de la naturaleza como el que más, de suerte que pueda darse el paso hacia uno de índole biocéntrica y convivencial, promotor de los valores de uso y ámbitos de comunidad, todo un giro copernicano para el que el sector empresarial antioqueño no está todavía preparado, ni siquiera de lejos, amén del deplorable nivel educativo y tecnocientífico de la población respectiva, incluidos, por supuesto, los zafios sectores ágrafos e incultos de la misma. En fin, mucho me temo que no basta con el mero reemplazo cosmético de las fuentes de energía, puesto que requiere así mismo el paso hacia una nueva infraestructura material e institucional, de índole biocéntrica y convivencial, propia de la Tercera Revolución Industrial de acuerdo con los agudos análisis del economista Jeremy Rifkin (2011), con los cambios necesarios para el uso de fuentes renovables de energía. Más aún, esto conlleva las reformas hondas de los currículos en todos los niveles educativos dada la obsolescencia de los mismos. Sencillamente, en la idiosincrasia antioqueña todavía no ha entrado la segunda ley de la Termodinámica, sobre todo con motivo de su patente desconexión biofílica, su falta de conciencia biosférica.

En cualquier caso, una parte de los retos concomitantes al respecto conlleva desmitificar la 44 afirmación gratuita de que dizque hemos entrado en una nueva era, la tan cacareada “sociedad del conocimiento”, la que, según se dice, sustituye a la sociedad industrial y permite la desaparición del proletariado, algo así como una tierra prometida con abundancia de leche y miel… virtuales. Empero, como advierte con tino el filósofo español Carlos París (2012: 151-171), no solo de conocimiento vive el hombre, ya que nuestra corporalidad exige el pan de los campos, la vivienda que levantan los albañiles y arquitectos, los vestidos fabricados por los niños explotados en el Tercer Mundo, y, como, para navegar no solo lo hacemos por la Internet, necesitamos barcos, automóviles, autobuses, motocicletas, trenes y aviones para movernos por un mundo físico después de todo. En suma, como destaca París, son realidades que no son virtuales, sino fabricadas por legiones de obreros ayudados por robots. En otras palabras, quienes pregonan la “desmaterialización” de la tal “sociedad del conocimiento”, no tienen la menor idea de lo que dicen al desconocer por completo las leyes de la Termodinámica, máxime que, para muestra un botón, cada vez que alguien hace una búsqueda de rutina en Google, el mero acto de hundir unas cuantas teclas libera a la atmósfera varios gramos de dióxido de carbono, un gas de efecto invernadero. Al fin y al cabo, para funcionar, la Internet precisa de la energía producida en centrales hidroeléctricas, eólicas, termoeléctricas y nucleares. En suma, los corifeos y prosélitos de la “sociedad del conocimiento” no tienen la menor idea de las restricciones impuestas al desarrollo económico típico de las sociedades dominantes por parte de las leyes de marras. Sin el buen conocimiento de la Termodinámica, es muy fácil hablar con desenfado y ligereza.

En cambio, con dicho conocimiento en mente, el panorama es otro muy diferente al delimitar debidamente el debate respectivo. Para muestra un botón, Joseph Henry Vogel (2012: 7-8) lo dice en los siguientes términos:

Así como la teoría económica ofrece la posibilidad de un simple diagrama para representar la asignación de recursos, también lo hace la termodinámica. Sin embargo, es todo lo contrario a un círculo. Georgescu- Roegen escribe:

Ninguna otra concepción podría estar más lejos de la correcta interpretación de los hechos. Incluso si sólo el hecho físico del proceso económico se tiene en cuenta, este proceso no es circular, sino unidireccional. Sólo en cuanto a lo que este aspecto se refiere, el proceso económico consiste en una transformación continua de baja entropía en alta entropía, es decir, en desecho irrevocable o, bajo un término tópico, en contaminación.

A una economía nefasta e insensata de tipo circular la suelen denominar con tino los economistas convivenciales como economía de vaquero, esto es, aquella que suele ver a la naturaleza como una cornucopia inagotable de recursos. A este respecto, Vogel (2012: 8) lo dice con precisión como sigue:

Aunque burlesco, “vaquero” es sin embargo una buena metáfora para calificar a los economistas que consideran los recursos ilimitados y el sumidero insondable (mirando hacia abajo) o infinito (mirando hacia arriba). Metafóricamente, se puede incluso decir que el Adam Smith del siglo XVIII fue el primer “economista vaquero”, a pesar de jamás haber puesto un pie en el Oeste norteamericano que, en esa época, era el Oeste de Pennsylvania y el Valle de Ohio. A Smith se le puede calificar como “vaquero”, dado que 45 la “mano invisible” no reconoce la transformación física de recursos escasos y su impacto sobre el sumidero. No obstante, la omisión de Smith era excusable a causa de la escala. Por ejemplo, la fábrica de alfileres que Smith celebra en el primer capítulo de La riqueza de las naciones debe haber tenido una chimenea para quemar el carbón, pero el humo no merecía consideración dado el vasto cielo escocés de 1776. Empero, el tiempo pasa y, con la revolución industrial del siglo XIX, lo que antes era una pluma insignificante se convirtió paulatinamente en el Big Smoke (la Gran Humareda). En el siglo XX, inclusive el cielo cobraría un nuevo significado. Al no estar asociado con una sola nación, la atmósfera se cuantificaba por su composición química por cada millonésima parte (ppm) y era calificada como un bien común global. Termodinámicamente, la atmósfera es un sumidero de acceso abierto con una profundidad de apenas veinte kilómetros, “más o menos equivalente a la cáscara en una manzana”. Los economistas ortodoxos deben tener en cuenta que no existe un sumidero sustituto y que la tecnología no puede crear uno. Aquellos que deseen lanzar nuestros desechos al espacio profundo, que lo piensen – los costos de la energía podrían crear más entropía que los residuos desechables; aquéllos que quieran tirar nuestros desechos en las profundidades de la Tierra, piénsenlo de nuevo – esas cavidades también tienen un espacio limitado.

Figura 27. Primera fotografía de la Tierra vista desde el espacio, tomada por la tripulación de la nave Apollo 8 desde una distancia de unos 30.000 kilómetros (https:// es.wikipedia.org/wiki/Archivo:AS8-16-2593.jpg). 46

Por su parte, el profesor José Aguilar Peris, con motivo de su ingreso a la Real Academia Nacional de Medicina de España, nos ha brindado una oportuna obra en la cual se ocupó con lucidez del problema del cambio climático. En particular, él señala (Aguilar Peris, 2003: 30) que el consumo de energía está siempre asociado con un deterioro del ambiente. En otras palabras, que resulta inevitable la generación de entropía y la destrucción de exergía o disponibilidad. De otro lado, Freeman John Dyson (1975), notable físico y matemático británico-estadounidense, en un ensayo fascinante sobre la energía en el universo, clasificó las fuentes de energía según su entropía por unidad de energía. He aquí una tabla llamativa que resume lo dicho por él en lo que a esto concierne. En la misma, repárese en que la fuente predominante para obtener energía en nuestro planeta, la combustión de combustibles fósiles, está casi al final de esta tabla, entre las reacciones químicas, lo que significa que esta civilización produce energía a lo bestia. Dista en mucho de ser tan siquiera una civilización del tipo I. Es decir, la humanidad persiste todavía en una etapa de adolescencia tecnológica, la cual va de la mano con una pésima comprensión de la economía y la ecología, esto es, el destino de la Casa Común.

Forma de energía Entropía por unidad de energía Gravitación 0 Energía de rotación 0 Energía de movimiento orbital 0 Reacciones nucleares 10-6 Calor interno de las estrellas 10-3 Luz solar 1 Reacciones químicas 1 - 10 Calor terrestre disipado 10 - 100 Radiación cósmica de microondas 104

Epílogo

Llega a su final esta selección de temas pertinentes a propósito de la segunda ley de la Termodinámica, la cual he concebido pensando en lectores cultos y exquisitos como los que más. Esto adquiere una mayor relevancia en las circunstancias en las que he escrito este texto, en plena pandemia de la COVID-19, en la que se han visto numerosas muestras de zafiedad por todo el planeta, expresión misma de la indisciplina e insensatez de las sociedades. Empero, en todo caso, lo mejor de la ciencia y la cultura ha de preservarse a toda costa, a salvo de esta especie de apocalipsis zombi, de la machaconería y el achabacanamiento de pacotilla dominantes en este tiempo. Al fin y al cabo, como bien lo decía el inolvidable Carl Edward Sagan, el divulgador científico más destacado del siglo XX, la ciencia es una luz en la oscuridad, la única luz con la que contamos de hecho para sobrellevar la infausta oscuridad que nos rodea desde muchos años. 47

A continuación, en calidad de buen complemento y refuerzo de lo presentado en este texto, prosigue la sección de anexos, que inicia con un artículo de mi autoría publicado en el año 2004 en la revista de la Society for Amateur Scientists, llamada The Citizen Scientist, cuyo tema es lo relativo a las plantas de Leduc, un llamativo experimento de crecimiento osmótico que ha tendido a olvidarse con el paso del tiempo y que rescaté del olvido de esta manera, experimento que presenta cierta afinidad con lo presentado acerca de autoorganización en reacciones químicas. Más aún, dicha revista desapareció lamentablemente, aunque sus archivos están a salvo, por fortuna, en The Internet Archive, lo que hace más relevante la inclusión de este artículo como parte de los anexos de este texto. Por lo demás, los anexos que le siguen son precisamente aquellos acerca de las patentes sobre el bote pop-pop visto antes, en la sección dedicada a juguetes científicos, verdaderos documentos de valor histórico. Sin duda, toda una fiesta del conocimiento.

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June 18, 1946.

57 ANEXO 2: PATENTE DE SULLIVAN Patented June 18, 1946 2402463 UNITED STATES PATENT OFFICE 2.402463 JNOVIE; L. TY IDEV (C8 Miles W. Sullivan, Washington, D. C., assignor, By mesne assignments, of one-haif to Williama (C. Clay N Application August 6, 1945, Serial No. 609,214 6 Clains. 2 This invention relates to a power device useful the accompanying drawing, wherein are shown in actuating amusement and advertising devices embodiments of this invention, but it is to be and the like. VK. understood that changes, variations and modif Power devices usually require considerable at cations may be resorted to which fall within the tention or expenditure of fuel or electricity for 5 scope of the invention, as claimed. their operation whereas this invention appears to In the drawing: the casual observer to be an example of perpetual Figure is a vertical sectional view of a device motion. Actually, this device requires no atten constructed according to an embodiment of this tion and requires no fuel in the ordinary sense, invention, as its operation may be effected by atmospheric O Figure 2 is a sectional view taken on the line phenomena, associated with ambient air. The 2-2 of Figure i. power, therefore, is created by the inherent char Figure 3 is a fragmentary side elevation of the acteristics of this in Vention, and the principle head Or beak of the device. may be utilized for supplying power to various Referring to the drawing the numeral to desig articles or devices where movement of the whole 5 nates generally a hollow body which, in the pres device or parts thereof is desired. ? ent instance, is formed in the configuration of Specifically this device is shown as adapted to a the body of a bird, which includes a neckportion bird form that rotates about a support and dips ff, having a hollow head 2 extending therefrom in and out of a container of water, which oper and a beak 3. The body to has extending ation is effected by evaporative cooling in com 20 lengthwise therein a tube f6 which terminates at mon ambient air, arranged in such manner as to its rear or lower end at a point within the body maintain a temperature differential of the parts. fo, and Suitably spaced from the rear end thereof The entire hollow structure is shaped into a So as to be positioned below the level of a pool of bird form. With two divided Spaces arranged so liquid at the beginning of each cycle of oper that the head and body may be maintained as 25 ation. The tube 8 terminates at its upper or cool and warm portions respectively. An elon forward end at the entrance to the head 2 and gated hollow member, in the form of a tube, ex is firmly sealed, as at f is as shown in Figure 1, tends from the boundary of the head at the point in the neck in such manner as to provide the of juncture with the body to an appropriate dis Only means by which the interior of the head 2 tance into the interior of the body. A beak, 30 may communicate with the body (). attached to the head, is maintained in a wetted The interior of the body G and the head 2 is state by constant dipping into a dish of water initially substantially evacuated of air and is with each oscillation of the device. This beak charged with a quantity of vaporizing medium in may be formed of separate wicking material that excess of the amount necessary to maintain vapor extends over the head or it may be formed as a 35 Saturation at normal room temperatures. The part of the head structure and surfaced with vaporizing medium may be any suitable fluid an absorbent medium, or the surface of the beak which will readily vaporize and condense at ordi and head may be granulated so as to serve as nary room temperatures and Within reasonable a wick and thus maintain the head in a Wetted working pressures, such as ether, alcohol, carbon state, 40 tetrachloride or chloroform. Evaporative cooling will then maintain the The body O is also charged with a pool of head at a temperature lower than that of the liquid f6 of a kind that does not materially affect ambient air depending on the relative humidity. the vapor pressure of the vaporizing medium and The body of the bird, being not subject to evapo in sufficient quantity to effect a seal at the bot rative cooling but having a relatively large area. 45 tom of the tube 6 between the head and the exposed to the ambient air will be maintained body during the initial cycle of operation and approximately at the temperature of the ambient to effect the desired change of balance of the air. Thus a temperature differential will be device throughout the operating cycle. maintained between the two parts and the device The head being the cool end of the device will operate as described. 50 Will have a lower vapor pressure than the body With the above and such other objects in view, 0, so that this pressure differential effects move as may hereinafter more fully appear, the inven ment of the liquid 6 from the body ?o to the tion consists of the novel construction, combina head 2. tion and arrangement of parts, as will be here The body O is rockably supported on a pair of inafter more fully described, and illustrated in s laterally extending trunnions carried by plates 58 ANEXO 2: PATENTE DE SULLIVAN

2,402,468 3 4. f8 which are fixed to the outer side of the body . ment or a power device, and the device will op 0, in any suitable manner such as by adhesive erate through its condensing, vaporizing and or the like, and the trunnions 7 are so positioned relative to the length of the body and head that pressure differential cycles, the time between the liquid forced upwardly into the head 2 by each cycle being dependent on the temperature the vapor pressure in body O will over-balance differential between the warm and cool ends of the body and cause the same to rock downwardly the device. to substantially the dotted line position shown What I claim is: in Figure 1. 1. A power unit comprising a hollow elongated The body 0 is rockably supported on a pair 0 body, a hollow member at One end of said body, of bracket arms 9 including a pair of horizontal a tube within said body and communicating at arms 20 having vertical arms 21 extending from one end with said member, a volatile liquid in the Outer ends thereof and the vertical arms 2 said body, vaporization of said liquid in said body are formed at their upper ends with arcuate producing a pressure whereby a portion of said Saddles 22 within which the trunnions are liquid will be forced into said member, means adapted to rockably engage. 5 rockably supporting said body whereby the latter The arms 20 have Secured to the inner ends will rock downwardly to position said tube at the thereof vertical Supporting bars 23 which are opposite end thereof at least partially out of the formed at their upper ends with hooks 24 for liquid in said body whereby the liquid in said engagement Over the upper end or rim of a liquid 20 member will gravitatingly flow through said tube receptacle 25. and back to said body, and means carried by The vertical bars 24 are also connected to said member for effecting a temperature differ gether by a horizontal connecting bar 26. The ential between said member and the opposite receptacle 25 is adapted to have a cooling medium end of said body. in the form of liquid, such as water or the like, 25 2. A power unit, as set forth in claim 1, wherein disposed therein which is at a level, as indicated Said last named means comprises moisture re at 27, so that when the bird rocks downwardly taining means on the exterior of Said member. the beak f3 will dip into the water or liquid. At 3. A power unit, as set forth in claim 1, where the time the beak 3 is immersed at least par in said last named means comprises a fibrous tially in the liquid in the receptacle 25 the tube 30 element carried by said member. 4 is at an angle slightly above the horizontal, 4. A power unit as set forth in claim 1, wherein as shown in dotted lines in Figure 1, so that the Said last named means comprises granular seal between the tube f4 at the bottom thereof means fixedly carried by said member. and the liquid in body O will be broken and the 5. A self-contained rocking toy comprising a liquid in the head f2 can readily flow down 35 Water receptacle, water in said receptacle, a bird wardly through the tube 4 back into the body simulating member, and means rockably mount O of the bird. ing Said member on said receptacle, said member In order to assist in providing a relatively cool comprising a hollow elongated, substantially head and beak, the Outer surface of the head evacuated body, a hollow condensing member at and the beak may be coated with granular par 40 One end of Said body, a tube within said body ticles, as indicated at 28, so that the beak will extending lengthwise thereof and communicat retain a Substantial amount of the cooling me ing at one end with said condensing member, dium after the beak is raised to its uppermost and means carried by Said condensing member or full line position, shown in Figure 1. adapted to periodically contact the water in said It will be understood that, if desired, the beak 45 receptacle whereby to produce a temperature and head may be coated with a fabric which will differential between said condensing member and Serve as a wick in order to retain sufficient mois said body. ture to provide for forming a temperature differ 6. A novelty device comprising a pair of hollow ential between the head and the body of the members, a tube extending between, and com device. 50 municating with, said members, said tube at one Normally the rear end of the body is main end thereof extending into one of said members tained at Substantial room temperature and the and having a free end therein, means rockably head and the beak, which constitute the cool Supporting Said members, a weight carried by the end of the device, are maintained at a slightly other member, means carried by said weight for lower temperature than the room temperature 55 effecting a temperature differential between said so that when the liquid is entirely disposed within members, and a volatile liquid normally disposed in Said one member, the free end of said tube the body 0, the higher vapor pressure in the being normally immersed in said liquid, vaporiza vapor chamber 29 which is above the liquid 6 tion of some of said liquid in said one member in body fo will cause the liquid to flow upwardly 60 producing a pressure on the remainder of the intocycle. the head 2 and thus repeat the operating liquid whereby a portion of said liquid will be forced into the other member to thereby effect As the device is normally disposed at an angle downward rocking movement of said other mem to the vertical, a Small amount of liquid in the ber to a degree whereby the free end of said tube head 2 will cause the device to rock downwardly 65 will be at least partly out of the liquid in said until the lower side of the neck contacts the one member, and said tube will be inclined to rim of the receptacle 25, at which time the beak the horizontal to thereby provide for the gravity 8 is immersed in the water and the liquid seal flow of liquid from said other member to said at the lower end of tube 4 is broken. One member. The device may be made as an article of amuse MIES. W. SULLIVAN. 59 ANEXO 3: PATENTE DE PIOT 60 ANEXO 3: PATENTE DE PIOT 61 ANEXO 3: PATENTE DE PIOT 62 ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH 63 ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH 64 ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH 65 ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH 66 ANEXO 5: PATENTE DE PURCELL 67 ANEXO 5: PATENTE DE PURCELL 68 ANEXO 5: PATENTE DE PURCELL 69 ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS 70 ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS 71 ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS 72 ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS 73 ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN 74 ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN 75 ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN 76 ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN