Contribution À La Modélisation, L'identification Et La Commande D'un Hélicoptère Miniature
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UNIVERSITÉDE STRASBOURG THÈSE pour obtenir le grade de DOCTEURDEL’UNIVERSITÉDE STRASBOURG Discipline : Signal, Image, Automatique et Robotique École Doctorale : Mathématiques, Sciences de l’Information et de l’Ingénieur Unité de recherche : Laboratoire ICube (UMR CNRS 7357) CONTRIBUTION À LA MODÉLISATION, L’IDENTIFICATION ET LA COMMANDE D’UN HÉLICOPTÈRE MINIATURE Présentée par Emmanuel ROUSSEL Soutenue le 12 octobre 2017 Composition du jury : Directeur de thèse : Edouard LAROCHE Professeur, Université de Strasbourg et La- boratoire ICube (UMR CNRS 7357) Encadrant : Vincent GASSMANN Chercheur, Institut Franco-Allemand de Re- cherches de Saint-Louis Président du jury : Tarek HAMEL Professeur, I3S, Université de Nice-Sophia Antipolis Rapporteurs : Marion GILSON-BAGREL Professeur, Université de Lorraine Nicolas MARCHAND Directeur de recherche CNRS, GIPSA Lab Grenoble « Notre pouvoir de modifier la nature en utilisant ses lois s’accroît chaque jour de l’expérience de ceux qui nous ont précédés. Mais utiliser ce pouvoir avec sagesse, voilà ce que chaque génération doit apprendre à son tour. Certes, nous sommes aujourd’hui plus puissants qu’autrefois, mais pas mieux avisés : la technologie est cumulative, la sagesse ne l’est pas. » — Jérôme Lejeune, Lettre à Guillaume Remerciements Au moment de mettre un point final à ce manuscrit et de retirer mon doigt de l’engrenage (un travail de recherche n’est jamais fini!), il est temps d’exprimer par quelques lignes bien maigres ma gratitude aux personnes qui m’ont aidé, soutenu, appris durant ces années de thèse. Je souhaite en premier lieu exprimer ma profonde reconnaissance envers mon directeur de thèse, Edouard Laroche. Merci de partager ainsi avec une générosité exemplaire ton temps, ton expérience, ta sagacité, ton sens de la justesse et de la clarté dans les raisonnements. Merci pour la confiance que tu m’as témoignée, et encore aujourd’hui à travers les enseignements à Stras- bourg. Je souhaite également remercier chaleureusement mon encadrant, Vincent Gassmann. Merci pour ton aide, ton soutien, ta compagnie à l’ISL et le temps que tu m’as consacré. Merci à vous deux pour votre encadrement que j’ai vécu comme un bon équilibre entre l’autonomie dont j’avais besoin et le suivi, les relectures, l’aide et les conseils quand il le fallait. Merci pour vos qualités scientifiques et humaines, je garderai un excellent souvenir de cette aventure. Un grand merci aux membres du jury qui ont accepté de consacrer du temps pour examiner ces travaux. Merci pour votre regard d’expert toujours bienveillant. Merci à Tarek Hamel d’avoir présidé la soutenance et pour les discussions constructives. Merci à Nicolas Marchand et Ma- rion Gilson pour vos rapports, votre intérêt, vos remarques et commentaires toujours pertinents et judicieux. Je tiens également à remercier vivement les membres invités. Patrick Gnemmi, de m’avoir toujours activement soutenu et encouragé depuis mon arrivée à l’ISL comme stagiaire, pour la confiance que tu m’as témoignée sur le projet GLMAV et durant ma thèse. Simona Dobre, pour tes relectures spontanées et approfondies en particulier sur la partie identification, et pour ta gentillesse. Renaud Kiefer, pour ta passion (très) contagieuse pour les drones, l’aéromodélisme et les autres objets volants! Merci de m’avoir encouragé sur la piste de l’ISL et pour ton soutien sans failles depuis les années INSA. Je souhaite à présent adresser de profonds remerciements à mes collègues de l’ISL. Emma- nuel Pecheur, avec qui j’ai pu perfectionner dans la bonne humeur mes compétences en limage, perçage, vissage, soudage, collage, montage, démontage, remontage, rafistolage, etc (et tout ça). Sébastien Changey pour son aide au quotidien sur des points aussi bien scientifiques qu’admi- nistratifs (parfois bien plus obscurs) et son soutien invariable depuis mes débuts à l’ISL. Merci au groupe GNC, en particulier à Philippe Wernert, Guillaume Strub, Christophe Combettes, Spi- lios Theodoulis, Thomas Brunner. Merci aux membres de la confrérie du café, en particulier à Loïc Bernard, Ronan Adam, Etienne Bieber. Merci également à Christian Rey, Bastien Martinez, Michel Libsig, Marie Albisser. Merci également à mes collègues de l’équipe AVR de Strasbourg, en particulier à Lionel Génevé, Jacques Gangloff, Loïc Cuvillon. Merci aux développeurs du sys- tème Pixhawk/PX4 de partager ainsi votre travail et pour les échanges par écran interposé. Merci à l’équipe du CRAN pour l’école doctorale de printemps qui m’a clarifié les idées lors de la rédaction du chapitre identification. Enfin, je remercie tout spécialement mes prédécesseurs doctorants sur le projet GLMAV : Arnaud Koehl, Adrien Drouot et Corentin Chauffaut. J’adresse un merci éléphantesque à mes amis de Strasbourg et d’ailleurs, que je ne m’aven- turerai pas à lister ici. Votre fidèle amitié m’est précieuse! Un merci gargantuesque à ma famille. Mes chers grands-parents, ici et là-bas. Mes chers parents pour avoir laissé leur fiston perdre son temps et leur argent sur des bidouilles électroniques et aéronautiques. Mes chers beaux-parents, mes chers (beaux) frères et sœurs : Nicolas, Jeanne qui ont, avant moi, franchi cette étape avec succès; Marie et Olivier, Véronique, Jade. Et pour finir, last but not least, un merci pantagrué- lesque à ma chère épouse Camille qui partage ma vie pour ma plus grande joie. Enfin, merci à toi, lecteur, d’avoir ouvert cette thèse. Je sais que tu es impatient de plonger dans le vif du sujet (passionnant, je t’assure, je suis bien placé pour le savoir!), je m’arrête donc là et t’invite à tourner la page... v Sommaire Sommaire vii Nomenclature ix Introduction 1 Liste des publications 3 1 Les aéronefs sans pilote miniatures : éléments constitutifs 5 1.1 Les drones - contexte, structures et classification . 7 1.2 Les drones à voilure tournante . 12 1.3 Le projet GLMAV . 16 1.4 Description de la plateforme utilisée dans cette étude . 20 1.5 Avionique . 23 1.6 Capteurs et navigation . 29 1.7 Actionneurs . 36 1.8 Conclusion du chapitre . 52 2 Modélisation d’un hélicoptère 53 2.1 Introduction . 55 2.2 Modélisation cinématique et dynamique : équations de mouvement . 58 2.3 Modélisation aérodynamique . 68 2.4 Conclusion du chapitre . 90 3 Identification 91 3.1 Méthodologie d’identification . 93 3.2 Identifiabilité structurelle locale . 94 3.3 Acquisition de données d’entrée-sortie . 98 3.4 Méthodologie d’estimation des paramètres . 104 3.5 Évaluation du modèle identifié . 111 3.6 Conclusion du chapitre . 134 4 Commande 135 4.1 Introduction . 137 4.2 Validation préalable de la démarche . 138 4.3 Modèle pour la commande . 143 4.4 Objectifs de la commande . 152 4.5 La commande en cascade . 154 4.6 Étude de la boucle interne : commande de l’attitude du drone . 157 4.7 Boucle externe : commande de la position . 168 4.8 Conclusion du chapitre . 171 vii viii SOMMAIRE Conclusion et perspectives 173 Annexes 177 Table des matières 183 Références bibliographiques 187 Nomenclature Notations x Scalaire. x Vecteur. M Matrice. x y Produit vectoriel. ^ x.y Produit scalaire. xA Vecteur x exprimé dans le repère A. (a,b,c) Vecteur constitué de trois composantes. [a,b,c] Vecteur-ligne, de dimension 1 3. £ I Matrice identité de dimension n n. n £ TBA Matrice de passage du repère A vers le repère B. On a ainsi, pour un vecteur v donné, v B TBAv A. Æ I »B Position du point B par rapport au repère A. A v B Vecteur vitesse du mouvement du point B par rapport au repère A. A aB Accélération du mouvement du point B par rapport au repère A. !B/A Vecteur des vitesses angulaires du mouvement du repère B par rapport au repère A. xT Transposée de x. 1 x¡ Inverse de x. x˙ Dérivée temporelle de x, x˙ dx . Æ dt xm Mesure de x. x Valeur de x en un point d’équilibre. xb Valeur estimée de x. x¤ Valeur de référence ou de consigne. Repères I Repère considéré inertiel, lié au sol, dont les axes sont orientés vers le Nord, l’Est, et le bas. On note I {O,xI, yI,zI}. Æ B Repère lié au centre de gravité G du véhicule, dont les axes sont orientés vers l’avant, la droite et le bas. On note B {G,xB, yB,zB}. Æ Cinématique et dynamique du corps rigide ix x NOMENCLATURE ´ Angles d’Euler codant l’attitude du véhicule, constitués des angles de roulis Á, tan- gage θ et lacet Ã, respectivement. On note [´I ]I ´ [Á,θ,Ã]T , [rad]. B Æ Æ F Force appliquée au véhicule, F B [F ,F ,F ]T , [N]. Æ X Y Z g Accélération de la gravité, [m/s2]. I Matrice d’inertie de dimension (3 3), [kg m2]. £ B B B Ixx , Iy y , Izz Moments d’inertie suivant x , y et z . m Masse du véhicule, [kg]. ¡ Moment de la force appliquée au véhicule, ¡B [L,M,N]T , [N.m]. Æ !B Vecteur des vitesses angulaires du mouvement de B par rapport à I. On note [!B/I]B !B [p,q,r ]T , [rad/s]. Æ Æ q Quaternion codant l’orientation de B par rapport à I, q0 étant la composante réelle. On note q (q ,q ,q ,q ). Æ 0 1 2 3 v B Vitesse du véhicule par rapport au sol, c’est-à-dire la vitesse du mouvement du repère B par rapport au repère I, exprimé dans B. On note [v I ]B v B [u,v,w]T , B Æ Æ [m/s]. v I Vitesse du mouvement de B par rapport à I, exprimé dans I. On a [v I ]I v I »˙ B Æ Æ Æ (x˙, y˙,z˙) (v ,v ,v ), [m/s].