UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO MENTION BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER II TITRE INGENIEUR EN BÂTIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

ETUDES DE L’AMENAGEMENT DE LA ROUTE NATIONALE N° 9 RELIANT MANDABE ET DABARA DU PK 214+000 au PK 239+400 ET L’ETUDE DU PONT FRANCHISSANT LA RIVIERE AMBATOVOAMBA AU PK 235+068 DANS LA REGION MENABE

Réalisé par : Monsieur RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Sous la direction de : Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina Soutenu le 26 Août 2017

Promotion 2016 UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO MENTION BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER II TITRE INGENIEUR EN BÂTIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

ETUDES DE L’AMENAGEMENT DE LA ROUTE NATIONALE N° 9 RELIANT MANDABE ET DABARA DU PK 214+000 au PK 239+400 ET L’ETUDE DU PONT FRANCHISSANT LA RIVIERE AMBATOVOAMBA AU PK 235+068 DANS LA REGION MENABE

Présenté par : Monsieur RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Membres du jury : Président : Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina ; Rapporteur : Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina ; Examinateurs : Madame RAVAOHARISOA Lalatiana ; Monsieur RAJOELINANTENAINA Solofo ; Monsieur RAZAFINJATO Victor. Promotion 2016

REMERCIEMENTS

En premier lieu, nous tenons à remercier DIEU tout puissant pour sa grâce, de nous avoir donné une bonne santé qui nous a permis de terminer les parcours d’études, ainsi que l’élaboration de ce mémoire de fin d’études.

Deuxièmement, nous exprimons nos vifs et sincères remerciements ainsi que notre profonde reconnaissance à :  Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, Responsable du Domaine Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, qui ne cesse de promouvoir l’image de cette grande Ecole d’ingénieur ;  RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina, Responsable de Mention Bâtiment et Travaux Publics à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo et Président du jury de cette soutenance ;  Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina, Professeur titulaire, notre encadreur pédagogique, qui n’a pas ménagé ses conseils pour nous guider tout au long du travail ;  Tous les membres du jury qui ont accepté de juger ce mémoire et d’apporter des remarques et des suggestions visant à son amélioration ;  Tous les enseignants et les personnels de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo pour leur contribution respective à la formation d’Ingénieur.

Finalement, nous tenons à remercier notre famille et à tous nos amis pour leur soutien moral et financier ainsi que toutes personnes qui ont contribué de près ou de loin à l’accomplissement de ce mémoire.

Que le bon Dieu vous comble de sa paix et de son amour.

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TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION ...... 1

PREMIERE PARTIE : ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE

CHAPITRE I : CONTEXTE GENERALE DU PROJET ...... 2

I.1. LOCALISATION DU PROJET ...... 2 I.2.ETAT ACTUELLE DE LA ROUTE : ...... 4 I.3. BUT DE PROJET ...... 4 I.4. GEOGRAPHIE DU PROJET ...... 4 I.4.1. Climatologie ...... 4 I.4.2. Types de sols rencontrés ...... 7 I.4.3. Hydrologie ...... 7 I.4.4. Végétations ...... 8 I.5. TOPOGRAPHIE GENERALE ...... 9 I.6. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUE DU TRACE ...... 9 CHAPITRE II : ETUDES SOCIO-ECONOMIQUES DE LA ZONE D’INFLUENCE ...... 10

II.1. DETERMINATION DE LA ZONE D’INFLUENCE...... 10 II.2. DONNEES SOCIO-ECONOMIQUES DE LA ZONE D’INFLUENCE ...... 12 II.2.1. Étude démographique de la zone d’influence ...... 12 II.2.2. Potentialités agro-économique de la zone ...... 13 II.2.3. Principales infrastructures ...... 17 II.2.4. Us et coutumes ...... 21 II.2.5. Sécurité ...... 21 II.2.6. Tourisme ...... 22 II.2.7. Outils de communication ...... 22 II.3. IMPACTS SOCIO-ECONOMIQUES DE L’ETAT ACTUEL DE LA PISTE ...... 22 II.4. JUSTIFICATION DU PROJET ET CONCLUSION PARTIELLE ...... 23 DEUXIEME PARTIE : ETUDES TECHNIQUES

CHAPITRE III : ETUDE DE LA CHAUSSEE ...... 24

III.1. DIAGNOSTIC DE LA CHAUSSEE ...... 24 III.1.1. Géométrie de la route : ...... 24 III.1.2. Etude pathologique ...... 28 III.2. ETUDE DES MATERIAUX ...... 33 III.2.1. Généralités ...... 33 III.2.2. Les qualités requises pour les matériaux ...... 33 III.2.3. Reconnaissance de gisements ...... 36 III.2.4.Caractésistiques des sols de plateforme ...... 37 III.3. ETUDE DU TRAFIC ...... 38 III.3.1. Généralités ...... 38 III.3.2. Objectifs : ...... 39 III.3.3. Méthode de comptage de trafic : ...... 39 III.3.4. Evolution de trafic : ...... 40 III.4. DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE ...... 45 III.4.1. Généralités ...... 45

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III.4.2. Dimensionnement de la structure revêtue ...... 46 III.4.3. Vérification des contraintes...... 55 CHAPITRE IV : RESEAU D’ASSAISSEMENT ...... 60

IV.1. ETUDE HYDROLOGIQUE ...... 60 IV.1.1. Pluie journalière ...... 60 IV.1.2. Ajustement des données par la loi de GUMBEL ...... 61 IV.1.3. Test de validité de l’ajustement ...... 63 IV.1.3. Notion d’intervalle de confiance : ...... 64 IV.1.4. Les valeurs réelles des hauteurs de pluie : ...... 65 IV.1.5. Etude des Bassins Versants ...... 65 IV.2 DIMENSIONNEMENT ET IMPLANTATION DES OUVRAGES D’ASSAINISSEMENT ...... 73 IV.2.1. Dimensionnement des fossés latéraux ...... 73 IV.2.2. Dimensionnement des ouvrages de décharge : ...... 79 IV.3. PROTECTIONS DES TALUS ...... 100 CHAPITRE V. DIMENSIONNEMENT DU PONT AU PK 235+068 ...... 101

V.1.CALAGE DE L’OUVRAGE : ...... 101 V.1.1. La hauteur naturelle de l’eau ...... 102 V.1.2. La hauteur sous poutre ...... 104 V.2.PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE L’OUVRAGE : ...... 105 V.3. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE LA SUPERSTRUCTURE : ...... 107 V.3.1.Caractéristiques des matériaux : ...... 107 V.3.2.Calcul de la dalle du tablier ...... 108 V.3.3.Etudes des entretoises : ...... 122 V.3.4.Etude des poutres principales : ...... 132 V.4. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE L’INFRASTRUCTURE : ...... 151 V.4.1. Etude du mur de garde grève : ...... 152 V.4.2. Etude des murs en retour : ...... 156 V.4.3. Etude du mur de front : ...... 159 V.4.4. Etude du sommier : ...... 166 V.4.5. Etude de la semelle sous culée : ...... 167 TROISIEME PARTIE : ETUDE FINANCIERE ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX DU PROJET

CHAPITRE VI : EVALUATION DU PROJET ...... 170

VI.1. DEVIS DESCRIPTIF : ...... 170 VI.2. DEVIS QUANTITATIF : ...... 173 VI.3. SOUS DETAILS DES PRIX UNITAIRES : ...... 175 VI.3.1. Calcul du coefficient des déboursés 푲ퟏ : ...... 176 VI.3.2. Exemples de sous détails des prix unitaires : ...... 178 TABLEAU 114 SOUS DETAILS DE PRIX DU BETON Q 350 ...... 179

VI.4. DETAILS QUANTITATIFS ET ESTIMATIFS (DQE) ...... 183 VI.5. COUT D’ENTRETIEN PREVENTIF SYSTEMATIQUE : ...... 184 VI.5.1. Travaux d’entretien courant : ...... 185 VI.5.2. Travaux d’entretien périodique : ...... 185 VI.6. PLANNING D’EXECUTION : ...... 185 CHAPITRE VII : ETUDE DE RENTABILITE ...... 186

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VII.1. EFFET DE L’AMENAGEMENT SUR LE COUT D’EXPLOITATION : ...... 186 VII.1.1. Hypothèses sur les coûts fixes : ...... 186 VII.1.2. Hypothèses sur les coûts variables (CV) ...... 187 VII.1.3. Résultats :...... 188 VII.1.4. Analyses des résultats : ...... 189 VII.2. EVALUATION ECONOMIQUE : ...... 190 VII.2.1. Projection des avantages nets : ...... 190 VII.2.2. Détermination de la VAN : ...... 192 VII.2.3. Taux de Rentabilité Interne : ...... 193 VII.2.4. Délais de récupération des capitaux investis : ...... 193 VII.2.5. Indice de profitabilité (IP) : ...... 194 VII.2.6. Conclusion partielle : ...... 194 CHAPITRE VIII : ETUDE D’IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX (EIE) : ...... 195

VIII.1. GENERALITES :...... 195 VIII.2. EXIGENCES LEGALES, REGLEMENTAIRE ET ADMINISTRATIVE POUR MADAGASCAR : ...... 195 VIII.2.1. Charte de l’environnement :...... 195 VIII.2.2. Décret MECIE : ...... 195 VIII.3. ANALYSE ENVIRONNEMENTALE DU PROJET : ...... 196 VIII.3.1. Description du projet : ...... 196 VIII.3.2.Evaluation des impacts : ...... 196 VIII.3.3.Mesures d’atténuation : ...... 199 VIII.3.4.Plan de gestion environnemental du projet et de suivi : ...... 202 CONCLUSION GENERALE ...... 203

BIBLIOGRAPHIE ...... 204

ANNEXES

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LISTE DES TABLEAUX

 Tableau 1 Température moyenne mensuelle Station Morondava-Période 1990-2010 ...... 5  Tableau 2 Zones concernées par le projet ...... 10  Tableau 3 Structure de la population dans la Région Menabe ...... 12  Tableau 4 Age moyen et répartition par tranche d’âge de la population active ...... 12  Tableau 5 Estimation de l’évolution du nombre de population ...... 13  Tableau 6 Productions agricoles de la région Menabe ...... 14  Tableau 7 Cheptel globale de la région Menabe ...... 15  Tableau 8 Effectifs des pêcheurs et nombre des pirogues ...... 16  Tableau 9 Scolarisation dans la région Menabe ...... 17  Tableau 10 Répartition des établissements scolaires privées de la région Menabe ...... 17  Tableau 11 Analphabétisme des chefs de ménages ...... 18  Tableau 12 Accès aux infrastructures sociales de base ...... 18  Tableau 13 Répartition des sources d'approvisionnement en électricité ...... 19  Tableau 14 Répartition des sources d'approvisionnement en eau potable ...... 20  Tableau 15 Proportion des communes selon les délits et crimes en 2008 et 2009 ...... 21  Tableau 16 Détermination de la vitesse de base ...... 24  Tableau 17 Rayons minimaux en fonction du devers ...... 25  Tableau 18 Fuseau granulométrique du GCNT 0/31,5 ...... 35  Tableau 19 Liste des gisements meubles ...... 36  Tableau 20 Gisements rocheux ...... 37  Tableau 21 Caractéristiques des sols de plateforme ...... 37  Tableau 22 Plateforme regroupée par zone homogène ...... 38  Tableau 23 Catégories des véhicules ...... 39  Tableau 24 Trafic passé de la RN9 ...... 42  Tableau 25 Trafic de la RN9 ...... 42  Tableau 26 Trafic normal à l'année de mise en service 2020 ...... 43  Tableau 27 Trafic induit à partir de la mise en service du projet ...... 43  Tableau 28 Trafic détourné ...... 44  Tableau 29 Trafic total ...... 44  Tableau 30 Valeur du coefficient de répartition transversale K ...... 45  Tableau 31 Classe de Trafic selon CEBTP ...... 45  Tableau 32 Coefficient correcteur α ...... 46

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 Tableau 33 Coefficient correcteur β ...... 46  Tableau 34 Coefficients d'équivalence ...... 48  Tableau 35 Epaisseur minimale des Couche de roulement et Couche de base ...... 49  Tableau 36 Résultats de calcul de dimensionnement LNTPB par zone homogène ...... 50  Tableau 37 Classe des trafics selon la méthode LCPC ...... 51  Tableau 38 Coefficient multiplicateur K ...... 51  Tableau 39 MJA en fonction de la largeur totale de la chaussée ...... 51  Tableau 40 Coefficient d'agressivité moyen ...... 52  Tableau 41 Portance de la plateforme ...... 53  Tableau 42 Portance par zone homogène ...... 53  Tableau 43 Caractéristiques requise pour le GCNT de la couche de base ...... 53  Tableau 44 Choix de la couche de roulement ...... 54  Tableau 45 Epaisseur de la couche de base ...... 54  Tableau 46 Epaisseur de la couche de fondation par zone homogène ...... 54  Tableau 47 Résultats du dimensionnement LCPC...... 55  Tableau 48 Valeurs des contraintes radiales admissibles ...... 57  Tableau 49 Résultats de la vérification des contraintes dans chaque zone homogène ..... 59  Tableau 50 Hauteur de pluie maximale journalière ...... 61  Tableau 51 Hauteur de pluie journalière selon les différentes périodes de retour T ...... 63  Tableau 52 Calcul de la valeur de χ2 ...... 64  Tableau 53 Les intervalles de confiance ...... 65  Tableau 54 Hauteur réelle de pluie journalière selon les différentes périodes de retour T ...... 65  Tableau 55 Valeur des débits par la méthode rationnelle ...... 70  Tableau 56 Valeur des débits par la méthode de LOUIS DURET ...... 71  Tableau 57 Caractéristiques des éléments constitutifs du bassin versant ...... 72  Tableau 58 Les paramètres de calcul pour un fossé triangulaire ...... 75  Tableau 59 Paramètres de calcul pour un fossé rectangulaire ...... 76  Tableau 60 Paramètres de calcul pour un fossé rectangulaire ...... 77  Tableau 61 Valeurs des paramètres de calcul du fossé triangulaire ...... 78  Tableau 62 Résultats du calcul des surcharges ...... 88  Tableau 63 Moments fléchissant à l'ELS et à l'ELU au niveau de chaque nœuds (Tm/ml) ...... 92

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 Tableau 64 Moments fléchissant à l'ELS et à l'ELU en travée (Tm/ml) ...... 92  Tableau 65 Les efforts tranchants dans chaque éléments du dalot ...... 93  Tableau 66 Les armatures au niveau des appuis ...... 96  Tableau 67 Les armatures du dalot à mi- travée ...... 97  Tableau 68 Vérification des contraintes au niveau des appuis ...... 99  Tableau 69 Vérification des contraintes à mi- travée ...... 99  Tableau 70 Valeur du débit en fonction de h ...... 103  Tableau 71 Prédimensionnement des éléments de la superstructure ...... 105  Tableau 72 Predimensionnement des éléments de l'infrastructure ...... 106  Tableau 73 Moment en travée due aux charges permanentes ...... 109  Tableau 74 Moment aux appuis dus aux charges permanentes ...... 109

 Tableau 75 Moment dû à une roue isolée du système BC30 ...... 111

 Tableau 76 Moment dû à une roue jumelée du système BC30 ...... 111

 Tableau 77 Moment dû au système Br ...... 112  Tableau 78 Moment dû au système Bt ...... 112  Tableau 79 Moments fléchissant du hourdis centrale ...... 113  Tableau 80 Effort tranchant dans le hourdis centrale ...... 115  Tableau 81 Les armatures par mètre linéaire de la dalle du tablier ...... 120  Tableau 82 Vérification des contraintes admissibles dans la dalle ...... 121  Tableau 83 Vérification au non-poinçonnement de la dalle ...... 122  Tableau 84 Caractéristiques de l'entretoise ...... 122  Tableau 85 Sollicitations sous l'effet les charges permanentes ...... 124  Tableau 86 Moment fléchissant dû aux surcharges ...... 127  Tableau 87 Combinaisons des moments fléchissant de l'entretoise ...... 129  Tableau 88 Combinaisons des efforts tranchant de l'entretoise ...... 130  Tableau 89 Armatures longitudinales des entretoises ...... 130  Tableau 90 Caractéristiques des poutres principales ...... 132  Tableau 91 Valeur des CRT ...... 135  Tableau 92 Aire de la ligne d’influence du moment...... 137  Tableau 93 Moment fléchissant de calcul dû aux charges uniformément reparties ...... 138

 Tableau 94 Valeur de β0 ...... 139  Tableau 95 Ordonnées de la LI sous le système Bc ...... 140  Tableau 96 Moments fléchissant dans chaque poutre ...... 141

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 Tableau 97 Combinaisons des moments fléchissant dans chaque poutre principale ...... 142  Tableau 98 Moment fléchissant de calcul ...... 142  Tableau 99 Les aires des LI ...... 143  Tableau 100 Effort tranchant minimal ...... 145  Tableau 101 Effort tranchant maximal ...... 146  Tableau 102 Combinaisons des efforts tranchant ...... 147  Tableau 103 Combinaisons d’actions des efforts tranchant total ...... 148  Tableau 104 Efforts tranchant de calcul ...... 148  Tableau 105 Armatures longitudinales des poutres principales ...... 149  Tableau 106 Moments dû aux poids propre sur le mur de front ...... 160  Tableau 107 Moments dû aux réactions du tablier ...... 161  Tableau 108 Moments dû aux forces de poussée des terre sur le mur de front ...... 161  Tableau 109 Devis descriptif ...... 170  Tableau 110 Devis quantitatif pour les travaux de la chaussée ...... 174  Tableau 111 Details quantitatif des éléments du pont ...... 175  Tableau 112 Valeurs minimales et maximales de chaque coefficient à prendre ...... 177  Tableau 113 Valeurs des paramètres pour le calcul de 푲ퟏ ...... 177  Tableau 114 Sous détails de prix du béton Q 350 ...... 179  Tableau 115 Sous détails de prix du béton Q 250 ...... 180  Tableau 116 Sous détails de prix du GCNT 0/31,5 ...... 181  Tableau 117 Sous détails de prix de l'Acier HA ...... 182  Tableau 118 Détails quantitatif et estimatif (DQE) ...... 183  Tableau 119 Récapitulation du DQE ...... 184  Tableau 120 Coût de l'entretien courant ...... 185  Tableau 121 Coût de l'entretien périodique ...... 185  Tableau 122 Assurance par catégorie de véhicule ...... 186  Tableau 123 Taxes professionnelles suivants le types de véhicule ...... 186  Tableau 124 Rémunération du personnel de conduite ...... 187  Tableau 125 Le coût des réparations ...... 187  Tableau 126 Coûts proportionnels pour une route dégradée ...... 187  Tableau 127 Coûts proportionnels pour une route aménagée ...... 188  Tableau 128 Dépenses d'un véhicule pour une route dégradée ...... 188  Tableau 129 Dépenses d'un véhicule pour une route aménagée ...... 189

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 Tableau 130 Avantage de l'aménagement par types de véhicules ...... 190  Tableau 131 Projection du trafic annuel ...... 191  Tableau 132 Avantages annuel ...... 192  Tableau 133 La Valeur Actuelle Nette ...... 193  Tableau 134 Cumul des flux nets de trésorerie ...... 194  Tableau 135 Impacts probables pendant la phase de préparation ...... 197  Tableau 136 Impacts probables pendant la phase de construction ...... 198  Tableau 137 Impacts probables pendant la phase d’exploitation ...... 199  Tableau 138 Mesures d’atténuation sur le milieu physique...... 200  Tableau 139 Mesures d’atténuation sur le milieu biologique ...... 200  Tableau 140 Mesures d’atténuation sur le milieu humain ...... 201

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LISTE DES FIGURES

 Figure 1 Localisation du projet ...... 3  Figure 2 Diagramme ombrothermique de la station météorologique de Morondava selon Walter et Lieth ...... 6  Figure 3 Carte hydrographique de la région Menabe (Source : FTM) ...... 8  Figure 4 Localisation de la région Menabe (Source : FTM) ...... 11  Figure 5 Profil en travers type du projet ...... 27  Figure 6 Profil en W ...... 29  Figure 7 Bourbier ...... 30  Figure 8 Chaussée envahi par la végétation ...... 30  Figure 9 Eau stagnante sur la chaussée ...... 31  Figure 10 Ensablement de la chaussée...... 32  Figure 11 Modèle tri-couche ...... 56  Figure 12 Fossé triangulaire type ...... 75  Figure 13 Fossé rectangulaire type ...... 76  Figure 14 Fossé trapézoïdale type...... 76  Figure 15 Structure du dalot cadre 2×(1,80×1,00) ...... 83  Figure 16 Disposition des camions types du système Bc ...... 85  Figure 17 Dispositions pour la surcharge Bt...... 86  Figure 18 Diffusion des charges ...... 88  Figure 19 Charges appliquées sur le dalot ...... 89  Figure 20 Diagramme des moments fléchissant à l'ELU (Tm/ml) ...... 92  Figure 21 Ecoulement au PK 235+068 ...... 101  Figure 22 Section trapézoïdale fictive de la rivière ...... 102  Figure 23 Courbe de tarage ...... 104  Figure 24 Coupe longitudinale de l'ouvrage ...... 107  Figure 25 Coupe transversale de l'ouvrage ...... 107  Figure 26 Diffusion de charge au niveau du feuillet moyen d'une dalle ...... 110  Figure 27 Hourdi en console ...... 115  Figure 28 Schéma de calcul de l'effet de la surcharge sur la partie en console ...... 117  Figure 29 Disposition de la roue sur le trottoir ...... 119

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 Figure 30 Schéma de calcul des armatures aux appuis ...... 120  Figure 31 Schéma de calcul des armatures en travée ...... 120  Figure 32 Répartitions des charges sur l'entretoise intermédiaire ...... 123  Figure 33 Schéma de calcul de l'entretoise ...... 123  Figure 34 Modèle de calcul de la ligne d'influence pour une charge mobile...... 124

 Figure 35 LI du moment M0 à l'appui gauche de l'entretoise ...... 126

 Figure 36 LI du moment M0,5 à mi- travée de l'entretoise ...... 126

 Figure 37 LI du moment M1 à l'abscisse x = l de l'entretoise ...... 126  Figure 38 LI de l'effort tranchant de l'appui à gauche : x = 0...... 128  Figure 39 LI de l'effort tranchant de l'appui à droite : x = l...... 128  Figure 40 Disposition défavorable du convoi sur le pont ...... 133  Figure 41 Excentricité d'un trottoir chargé ...... 134

 Figure 42 Excentricité du BC30 ...... 135  Figure 43 Schéma de calcul de la LI pour α x ...... 136  Figure 45 LI des sollicitations ...... 136  Figure 46 Les éléments constitutifs d'une culée ...... 151  Figure 47 Poussée des terres sur le mur de garde grève ...... 152  Figure 48 Diffusion des surcharges du remblai d’accès ...... 153  Figure 49 Schéma d'un mur en retour...... 157  Figure 50 Mur de front ...... 159  Figure 51 Section de calcul des armatures du mur de front ...... 164

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NOTATIONS ET ABREVIATIONS

Ar : Ariary BB : Béton Bitumineux BBM : Béton Bitumineux Mince BBME : Béton Bitumineux à Module Elevé BBSG : Béton Bitumineux Semi Grenus BCR : Béton Compacté au Rouleau CB : Couche de Base CBR : Californian Bearing Ratio CD : Côté Droit CEBTP : Centre expérimental de recherches et d'Etudes du Bâtiment et Travaux Publics CG : Côté Gauche CR : Couche de Roulement CU : Charge Utile CUF : Commune Urbaine de Fianarantsoa DQE : Détail Quantitatif et Estimatif EIE : Etude d'Impact Environnemental ESb : Enduit Superficiel Bicouche FP : Fossé de Pied FTM : Foiben-Taotsarintany Malagasy GB : Grave Bitume GCNT : Grave Concassé Non Traité GNT : Grave Non Traité LCPC : Laboratoire Central des Ponts et Chaussée LNTPB : Laboratoire National des Travaux Publics MM : Maçonnerie de Moellon MS : Matériau Sélectionné NDP : Nids-De-Poule OD : Ouvrage de Décharge OPM : Optimum Proctor Modifié PAT : Point-A-Temps

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PK : Point Kilométrique PL : Poids Lourd PM : Point Métrique PTC : Poids Total Chargé RN : Route Nationale RNM : Radio Nationale Malgache TL : Trafic Lourd TN : Trafic Normal TRI : Taux de Rentabilité Interne TTC : Toutes Taxes Comprises TVA : Taxes sur les Valeurs Ajoutées TVM : Télévision Malgache VAN : Valeur Actuelle Nette

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INTRODUCTION

L’infrastructure routière est d’une importance capitale pour le développement d’un pays ou d’une région car elle permet d’assurer la communication, le partage et l’échange social, économique et culturel entre les régions de ce pays. L’inexistence ou l’interruption de ces réseaux routiers retarderait de manière très considérable le développement du pays.

La plus part des réseaux routiers à Madagascar datent encore du temps de la colonisation et beaucoup d’entre elles sont des pistes en terre. Par faute de l’inexistence d’un entretien et d’un assainissement suffisant, ces routes sont dégradées et non praticables, surtout en période de pluie, entrainant ainsi l’enclavement des zones productives comme pour le cas de la région de Menabe qui est traversée par la route nationale n° 09 (RN9).

La route nationale n° 09 (RN9) qui relie la ville de Toliara et Morondava est un axe routier délaissé et généralement coupé en saison de pluie nécessitant ainsi un grand aménagement. C’est d’ailleurs la raison de ce présent mémoire intitulé : « ETUDES DE L’AMENAGEMENT DE LA ROUTE NATIONALE N° 9 RELIANT MANDABE ET DABARA DU PK 214+000 au PK 239+400 ET L’ETUDE DU PONT FRANCHISSANT LA RIVIERE AMBATOVOAMBA AU PK 235+068 DANS LA REGION MENABE»

Cet étude, dans ses grandes phases est constitué de :

Partie I : Etude socio-économique ; Partie II : Etudes Techniques ; Partie III : Etude financière et impact environnemental.

Les différentes phases d’étude de ce Projet seront présentées et discutées en détails dans la suite de notre travail.

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PREMIERE PARTIE : ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE

Chapitre I : CONTEXTE GENERALE DU PROJET

Face au sous-développement du pays, le gouvernement Malagasy a adopté une politique de développement rapide qui place la construction des infrastructures routières comme priorité des priorités afin d’augmenter la communication des produits et des personnes entres les différentes Régions de Madagascar. L’aménagement de la RN9 fait partie de ce programme afin de désenclaver la partie sud-ouest de l’île. Cette route est actuellement très dégradée et généralement inaccessible en période de forte crue. C’est alors dans ce contexte que l’Autorité Routière de Madagascar (ARM) a adjugé au Groupement de bureaux d’études SCET-TUNISIE/DINIKA International, l’étude de la réhabilitation de la route national N°9 (RN9) entre Bevoay au PK205+000 et le pont Dabara (croisement de la RN35) au PK464+080 sous l’ordre de service n°163 ARM daté du 09 Octobre 2007, notifié le 09 Octobre 2007.

Le projet se divise en trois (03) lots distincts qui sont tous non revêtus. A savoir : La section de Bevoay (début du projet: pris comme PK 0+00) à Manja ; La section de Manja à Mandabe ; La section de Mandabe à Dabara (fin du projet au PK 266+740).

I.1. LOCALISATION DU PROJET

La RN9 s’avère être la voie terrestre la plus courte qui permet de relier Tuléar, chef-lieu de la Région Atsimo Andrefana ou Région Sud-ouest, à Morondava au Nord, chef-lieu de la Région Menabe, ainsi qu’au district de Morombe. Notre étude se focalise sur un tronçon de la troisième section du projet entre Mandabe et Dabara dans la région Menabe. Elle débute au PK 214+000 à l’entrée du village Ambinda et se termine au PK 239+400 au pont d’Ambatovoamba.

La carte ci-après montre l’axe de la route étudiée.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 2 ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE

Figure 1 Localisation du projet

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 3 ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE

I.2.ETAT ACTUELLE DE LA ROUTE :

Actuellement, la route à aménager est une piste en terre, entièrement dégradée et n’est praticable qu’en période sèche. Cet état est le fruit de l’inexistence d’un entretient ainsi que celui d’un réseau d’assainissement efficace pour assurer la mise hors d’eau de la chaussée.

I.3. BUT DE PROJET

Notre projet consiste à aménager en une chaussée revêtue la piste qui est actuellement en terre. L’objectif global est donc la contribution à l’amélioration des infrastructures de transport routiers de Madagascar afin de donner la possibilité à cette partie sud-ouest de l’île, de communiquer ses atouts dans tous les secteurs et d’exploiter ses ressources pour participer au développement du Pays. Pour atteindre cet objectif global, plusieurs objectifs spécifiques sont à considérer comme :

La garantie sur l’accès permanent à l’axe routier afin de désenclaver les zones lointaines, sécuriser le transport des biens et marchandises, améliorer la condition de vie des dessertes et aussi d’assurer une liaison sempiternel entre les régions ; L’exploitation des valeurs touristiques et économiques de la région ; L’accès commodément aux services et infrastructures socio-économiques de base.

I.4. GEOGRAPHIE DU PROJET

I.4.1. Climatologie

Le «Bloc» Ouest, d’Antsiranana à Morondava, présente, dans l’année, deux saisons climatiques nettement tranchées : une saison chaude et pluvieuse, de novembre à avril et une saison moins chaude et très sèche, de mai à octobre. Le Menabe se caractérise ainsi par un climat tropical semi- aride à courte saison des pluies. La sécheresse s’accentue du Nord vers le Sud, mais elle est atténuée de l’Ouest vers l’Est en raison de l’altitude.

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I.4.1.1. Pluviométrie

La pluviométrie annuelle de la région est très faible, irrégulière, et mal repartie dans l’espace mais très concentrée dans une courte période. Sa valeur varie de 600 mm (Manja) à 1600 mm (Malaimbandy). On constate une certaine augmentation de la pluviométrie dans le sens Ouest-Est. Parallèlement, le nombre de jours de pluies augmente d’Ouest en Est et 90 % des pluies tombent pendant les 5 mois de la saison de pluie. C’est d’ailleurs dans cette période qu’il y a le plus de risque de coupure du trafic routier. Pour la station de Morondava, on a enregistré une hauteur de pluie de 790mm/an. Ceci devient un facteur limitant des activités agricoles dans les zones côtières.

I.4.1.2. Température

La température dans cette région est peu variable le long de l’année avec une moyenne annuelle de 24 °C environ. La moyenne des maxima du mois le plus chaud tourne autour de 31,9 °C tandis que la moyenne des minima est de 17,5 °C. L’évolution de la température moyenne mensuelle en 2010 est donnée dans le tableau ci- dessous.

Tableau 1 Température moyenne mensuelle Station Morondava-Période 1990-2010 Températures JANV FEVR MARS AVR MAI JUIN JUIL AOÛT SEPT OCT NOV DEC T MIN 23,4 23,2 22,6 20,4 17,0 14,5 14,2 15,3 17,5 20 ,1 21,6 22,5 T MAX 34,3 32,8 33,2 33,3 32,0 31,0 30,3 30,3 31,2 32,3 33,4 34,7 T MOY 28,8 28,0 27,9 26,8 24,5 22,7 22,2 22,8 24,3 26,2 27,5 28,6 Source : Station Morondava

Le diagramme ombrothermique selon Walter et Lieth suivant donne une illustration du climat dans la région Menabe :

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Figure 2 Diagramme ombrothermique de la station météorologique de Morondava selon Walter et Lieth

I.4.1.3. Cyclones

Avec une probabilité supérieure à 0,5, la région est touchée, ou du moins influencée, par une perturbation tropicale, surtout par les perturbations qui se forment dans le canal du Mozambique et qui pénètrent dans l’Ile entre Maintirano et Morondava. Généralement, ces perturbations tropicales n’atteignent pas le stade de cyclone, mais restent au stade de dépression tropicale. Toutefois, elles apportent des précipitations très importantes qui provoquent des inondations durables, provoquant par la suite, une interruption momentanée du trafic routier au niveau de certaines zones basses qui est très fréquents dans la région. Les crues dans la région sont en grande partie engendrées par la présence des perturbations tropicales.

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I.4.1.4. Vent

Le vent marin chargé d’humidité qui souffle vers l’intérieur de la terre est arrêté par le massif de Bongolava à l’Est de la région. Ceci explique l’humidité optimale plus ou moins persistante de l’Ouest de la région alors que le climat est semi-aride. En octobre - septembre souffle un vent desséchant, qui tarit tous les fleuves et rivières réduisant ainsi le niveau des nappes phréatiques (période conseillée pour le creusement des puits). En haute mer, il est à noter l’existence de vent périodique qui, en saison de pluie, souffle du Nord vers le Sud, agitant ainsi la mer et rend impossible le cabotage en boutre. Le fait inverse se produit en saison sèche : la plupart du temps, la mer est calme et les activités marines.

I.4.2. Types de sols rencontrés

D’après le Tableau de Bord Environnementale (2004), on peut distinguer deux grandes classes de sols dans la région de Menabe : le domaine sédimentaire et le domaine alluvial et colluvionnaire. A une échelle plus grande, ces domaines peuvent être divisés en plusieurs sous-classes selon les unités et les conditions locales. Les sols ferrugineux tropicaux sont le plus dominant dans la région et on observe aussi des plateaux calcaires peu érodés et des collines gréseuses et ou calcaires peu érodés. Pour le cas du domaine alluvial et colluvial, on observe sur les littoraux, une bande de sols salés des mangroves et des sols podzoliques. Dans cette région, le sol généralement du type sableuse avec une proportion assez élevée de limon.

I.4.3. Hydrologie

En eau de surface, comme en eau de profondeur, la potentialité hydraulique de la région de Menabe est assez importante. De ce faite, la RN9 est traversée par de nombreux fleuves dont les plus importantes sont : La Morondava qui prend sa source dans le massif de Makay, et arrose le district de Mahabo ; La rivière Andrangory et Mahaniso, fonctionnelles depuis leur source jusqu’au niveau de la commune de Befasy ; La rivière Ianandranto du district de Manja, et déversant dans le fleuve de Mangoky vers la mer ; La rivière Maharivo du district Manja ; La fleuve Mangoky de longueur 810km arrosant la partie Sud de Manja.

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Soit la carte hydrographique de la région Menabe :

Figure 3 Carte hydrographique de la région Menabe (Source : FTM) I.4.4. Végétations

Dans notre zone d’étude de la côte vers l’intérieur des terres, la végétation varie suivant la nature du sol.

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En ce sens, on peut la diviser en quatre (4) grands types : Les forêts des alluvions et des bords de cours d’eau ; Les mangroves sur les Estran ou zone de balancement des marées ; Les forêts sèches semi-caducifoliées sur sols arénacés ; Les forêts sèches caducifoliées sur roches calcaires ; L’immense savane arborée.

I.5. TOPOGRAPHIE GENERALE

La topographie est plane de la côte jusqu’à 50-60km vers l’intérieur des terres, caractéristique des régions basses. Le relief est peu marqué, et en général, peu accidenté. L’altitude la plus élevée se trouve dans le Fokontany de Vondrove, à Ankalomboro où elle atteigne 520m à partir du niveau de la mer.

I.6. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUE DU TRACE

La plateforme actuelle est une piste en terre, monovoie, de largeur d’ordre de 3m à 3,50m sans accotement. On note également que l’emprise de la chaussée présente des broussailles et des végétations. Le profil en long présente généralement des déclivités de 2% à 4%. Pour le profil en travers, on observe une succession de profil en remblai et un profil épousant le terrain naturel.

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Chapitre II : ETUDES SOCIO-ECONOMIQUES DE LA ZONE D’INFLUENCE

II.1. DETERMINATION DE LA ZONE D’INFLUENCE

Ce sont les zones qui subissent des impacts socio-économiques sur la réalisation du projet. On peut diviser ces zones en deux parties vis-à-vis de l’importance de l’impact :

Zones d’influence directe : ce sont les subdivisions administratives qui reçoivent directement les impacts sur la réalisation du projet ; Zones d’influence indirecte : ce sont les zones assez éloignées du projet mais qui sont néanmoins bénéficiaires de la réalisation de celui-ci.

Tableau 2 Zones concernées par le projet Type d’influence Régions Districts Morondava Belo sur Tsiribihina Directe Menabe Mahabo Manja Miandrivazo

Toliara I Indirecte Atsimo-Andrefana Toliara II Morombe

La zone influencée directement par le projet est donc la région Menabe, chef-lieu Morondava. Localisé dans le sud-ouest de Madagascar, elle appartient au Province de Toliara et s’étant sur une superficie de 48 860 Km² soit 8,4% de la superficie totale de Madagascar. La région est subdivisée en cinq (05) districts : Morondava, Belon’i Tsiribihina, Mahabo, Manja, Miandrivazo. Ses régions limitrophes sont : Melaky, Bongolava, Vakinankaratra, Amoron’i Mania et Atsimo-Andrefana (Source : Journal Officiel n: 2 915 du 12 juillet 2004).

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Figure 4 Localisation de la région Menabe (Source : FTM)

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II.2. DONNEES SOCIO-ECONOMIQUES DE LA ZONE D’INFLUENCE

II.2.1. Étude démographique de la zone d’influence

II.2.1.1.Population bénéficiaire du projet

Selon le recensement monographique effectué par l’INSTAT en 2010, la région Menabe compte au total 347 975 personnes soit 3 % de la population nationale. Cette proportion est inférieure de 1,5 point par rapport à la moyenne nationale de 4,5 %. Selon la répartition par district, environ un quart de la population de la région (25,6 %) réside dans le district de Mahabo suivi de près par Belo-sur-Tsiribihina qui rassemble 21,6 % de la population. Les districts de Miandrivazo, Morondava et Manja abritent respectivement 19,7 %, 18,4 % et 14,7.

Tableau 3 Structure de la population dans la Région Menabe

Part dans la population de la Part dans la population totale de District Région Menabe [%] Madagascar [%] Belo-sur-Tsiribihina 21,6 0,7 Mahabo 25,6 0,8 Manja 14,7 0,4 Miandrivazo 19,7 0,6 Morondava 18,4 0,6 Total région 100 3,0 Source : INSTAT 2010

Tableau 4 Age moyen et répartition par tranche d’âge de la population active

Age moyen Proportion selon la tranche d’âge (%)

(ans) 05-09 10-14 15-24 25-64 65 et plus Total Menabe 29,8 4,6 6,4 29,6 58 1,4 100,0 Madagascar 32,1 2,9 7,2 27,4 59,6 3,0 100,0 Source : INSTAT 2010

On constate alors que la population de la région Menabe est une population active car la majorité (plus de 50%) est une population jeune (15 à 50 ans). Donc c’est une région à forte potentialité démographique. A noter que la population se divise en deux (02) principales ethnies à savoir : les Tandroy et les Sakalava.

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II.2.1.2. Évolution de la population

Les enquêtes et études effectuées dans la région ont abouti à un taux de croissance démographique de 2,4% par an. En se référant à cette valeur, on peut estimer la valeur approximative de la population future de la région à l’aide de la méthode de régression exponentielle courante donnée par la formule suivante :

(푡−푡0) 푃(푡) = 푃(푡0)(1 + 훼)

P(t) : effectif de la population à estimer à l’année t ;

P(t0) : effectif de la population à l’année t0 ; α : taux d’accroissement de la population.

Les valeurs approximatives estimées de la population future tenant compte de la durée de vie de 15 ans envisagée pour le projet sont données dans le tableau ci-après :

Tableau 5 Estimation de l’évolution du nombre de population Population en 2017 Population en 2020 Population en 2035 410816,3692 441110,7176 629574,2539

II.2.2. Potentialités agro-économique de la zone

Comme la majorité des régions de Madagascar, l’économie de la région Menabe se trouve dans le secteur primaire dont la base est le domaine agricole.

II.2.2.1. Principales productions de la région a) Agriculture

La région possède une superficie immense propice à diverses cultures vivrières de rente. Mais suivant les opportunités qui se présentent, la riziculture figure parmi le premier choix (environ 7,5% du potentiel national).

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En général, le système de culture adopté dans chaque zone est en relation très étroite avec la population qui y vit. Ce constat est vérifiée dans les villages où les Tandroy sont majoritaires, on remarque que la principale culture est l’arachide ou le maïs : la première est généralement destinée à la vente tandis que la seconde partiellement, à la consommation. Le manioc, le maïs et la patate douce constituent ainsi, après le riz, la base de l’alimentation de la majeure partie de la population locale. Pour les villages habités en majorité par des Sakalava, disposent également de terrains de cultures appelées « Baiboho » arrosés par les différents bras de la Tsiribihina où la lentille et le tsiasisa se portent bien. Outre les cultures vivrières de rentes, la région possède aussi des cultures à destination industrielles qui servent de matières premières dans les industries comme le canne à sucre, les arachides et le tabac. Le tableau suivant donne une aperçue sur le rendement moyen et la superficie cultivée selon le types de produit agricole de la région.

Tableau 6 Productions agricoles de la région Menabe

Produits Rendement moyen Superficie cultivée (en Ha) Riz 1 828 45 640

Mais 2 000 4 868 Arachide 1 500 2 500 Poids du Cap 1 000 3 500

Haricot 1 200 5 592 Source : INSTAT 2010

En outre, la culture de la canne à sucre industrielle s’étend sur 2 500 ha dans la plaine de Morondava. Elle est exploitée à 80% chaque année. La production atteigne les 160 000 tonnes par an, soit 90% de la production globale régionale. b) Elevage

L'élevage demeure une activité importante dans la région. L'élevage bovin est le plus dominant et on en distingue deux types : un élevage extensif pratiqué surtout, par les Sakalava et les Tandroy et un élevage domestique où les bovins demeurent dans les villages ou à proximité. Entre les deux types d'élevage existe un élevage semi -extensif, surtout dans les zones où la forêt disparaît.

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Ainsi, le bétail peut transhumer entre la forêt, les zones défrichées et les baiboho tout en étant parqué dans le village. Avec ce dernier la forêt à proximité du village, ou les monka servent de zone de pâturage. Bien que la zone soit caractérisée par l'élevage bovin, néanmoins, on remarque une forte diversification dans le secteur, surtout en ce qui concerne le petit élevage. Pour les Tandroy, l'élevage de chèvres constitue une stratégie d'accumulation en vue d'un achat ultérieur de zébus. L'aviculture est pratiquée par la plupart des ménages sans soins particuliers tandis que l'élevage porcin tend à prendre de l’importance et les produits sont généralement destinés à la vente. Dans les villages littoraux, l’élevage de bovin ou de caprin est rare. Cependant, le petit élevage de volaille (poulet, canard) se rencontre presque dans tous les villages. Le tableau suivant représente le cheptel global :

Tableau 7 Cheptel globale de la région Menabe

Menabe Madagascar %/Madagascar Bovins 490 694 9 687 342 5,065 Ovins 6 068 703 343 0,863 Caprins 44 287 1 249 227 3,545 Porcins 31 132 1 271 746 2,448

Poulets 563 085 24 443 503 2,304

Canards 151 178 3 823 105 3,954 Oies 2 973 616 727 0,482 Dindes 10 808 558 705 1,934 Lapins 607 540 564 0,11 Source : INSTAT 2010

c) Pêche et aquaculture

Elle constitue une activité non négligeable pour la population du littorale et celle qui côtoie la rivière Tsiribihina et le Lac Kimanaomby et Tsitampolia. Une grande quantité de produits part chaque semaine de ces zones. Sur ceux, chaque collecteur (la majorité vient d'Antsirabe) à son propre point de collecte.

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La population locale applique généralement les trois (03) types de pêche : La pêche traditionnelle ; La pêche artisanale ; La pêche industrielle. Par faute de l’inexistence de chambre froide, afin de conserver les produits, les pêcheurs appliquent le salage et le séchage. Afin d’avoir une idée sur l’importance de la pêche dans la région, on a le tableau suivant :

Tableau 8 Effectifs des pêcheurs et nombre des pirogues

Sous-préfecture Eaux douces Eaux estuaires Eaux marines

Pêcheurs Pirogues Pêcheurs Pirogues Pêcheurs Pirogues Morondava - - 231 183 1 186 1 041 Belo/Tsiribihina 823 335 469 249 77 39 Manja 102 56 232 152 620 387 Miandrivazo NC NC - - - - Ensemble 925 391 932 584 1 883 1 467 Région Source : INSTAT 2010

d) Artisanat

C’est une activité peu pratiquée dans la région Menabe. Néanmoins, il existe une infime partie de la population qui est artisan à mi-temps et dont les produits sont destinés à l’autoconsommation. En général, ils pratiquent deux types d’artisanats :

L’artisanat d’art comme la vannerie, le cordage, la ficèle ; L’artisanat de production comme la forge et la menuiserie.

II.2.2.2. Commercialisations des produits

La liquidation des produits est facilitée par l’existence des marchés communaux, régionaux et interrégionaux.

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II.2.3. Principales infrastructures

II.2.3.1. Enseignement

La région fait face à un problème d’analphabétisation très importante. Cela est la conséquence de l’insuffisance d’école et d’autre sorte de centre d’enseignement dans la région. Le dispositif éducatif régional est composé de : 502 EPP, 41 CEG, 9 lycées. L’effectif des élèves qui y suivent leur scolarisation est présentée dans le tableau ci-dessous.

Tableau 9 Scolarisation dans la région Menabe

Nombre d’établissements Effectif des élèves

District Niveau I Niveau II Niveau III Niveau I Niveau II Niveau III EPP CEG Lycée EPP CEG Lycée Morondava 112 16 4 19 311 4 135 1 072 Belo sur Tsiribihina 130 7 2 19 423 980 200 Mahabo 95 6 1 16 800 1 700 825 Manja 61 4 1 7 508 726 192 Miandrivazo 104 8 1 18 163 1 890 130 Région Menabe 502 41 9 81 205 9 431 2 419 Source : DREN Menabe 2009/2010

Tableau 10 Répartition des établissements scolaires privées de la région Menabe

Sous-préfecture Ecole primaire CEG Lycée

Morondava 4 4 2 Belo/Tsiribihina 1 2 Mahabo 4 1 Manja 8 1 Miandrivazo 5 1 Ensemble Région 32 9 2 Source : Circonscription Scolaire Morondava 2009

La couverture géographique du dispositif d’enseignement est donc à la fois insuffisante (région) et déséquilibré (district).

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Ces faits sont les principales causes de l’ampleur du taux d’illettrés dans la région illustré dans le tableau suivant :

Tableau 11 Analphabétisme des chefs de ménages

Sous-préfecture Nombre de ménage % n'ayant jamais été à l'école

Morondava 14 131 39,1

Belo/Tsiribihina 9 328 50,4

Mahabo 15 967 60,2

Manja 10 052 70,4

Miandrivazo 14 299 54,6

Ensemble région 63 777 54,4 Source : INSTAT 2010

II.2.3.2. Santé

L’accès aux services sociaux de base est pratiquement inexistant dans la quasi-totalité des agglomérations et villages. La santé demeure à pratique traditionnelle. Le paludisme, les infections respiratoires et les maladies sexuellement transmissibles constituent les maladies les plus prépondérantes dans la zone du projet. Les infrastructures sociales sanitaires de bases sont représentées dans le tableau suivant :

Tableau 12 Accès aux infrastructures sociales de base

Maternité Soin Total des Districts CSB I CSB II CHD I CHD II publique Dentaire communes Belo-sur-Tsiribihina 1 10 11 1 0 1 14 Mahabo 4 11 11 1 11 1 11 Manja 5 6 6 1 6 1 6 Miandrivazo 7 15 12 1 15 1 15 Morondava 3 5 5 0 5 1 5 Total pour la région 20 47 45 4 37 5 51 Source : INSTAT 2010

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II.2.3.4. Energie a) Electricité

La centrale thermique de la JIRAMA à Morondava est la seule qui alimente en générale le chef- lieu ainsi que ses districts limitrophes. Elle est à la fois quantitativement limitée et accessible à un coût prohibitif. Il est donc plus qu’indispensable de trouver d’autres ressources comme les éoliennes, les solaires ou les hydroélectriques (de Mahabo et de Miandrivazo). La répartition des sources d’approvisionnement en électricité est donnée dans le tableau suivant :

Tableau 13 Répartition des sources d'approvisionnement en électricité

Sous-préfecture Abonnée en électricité Morondava 2 511 Belo - 388 Tsiribihina Mahabo 171 Manja 248 Miandrivazo 376 Ensemble 3 694 Région Source: Inventaire des sous-préfectures 2009 b) Eau

La région du Menabe dispose d’une potentialité hydraulique énorme en eaux de surface et de profondeur. Les sources en eau potable sont constituées par les fleuves, les sources et les plans d’eau, mais le problème se pose surtout au niveau de la qualité : propagation de bilharziose, maladies diarrhéiques et parasitaires. C’est en zone d’agglomérée que l’adduction est problématique, car les installations ne sont fonctionnelles que pour quelques villes seulement. La JIRAMA n’est fonctionnelle qu’à Morondava, Belo/Tsiribihina, Manja et Mahabo. L’eau est emmagasinée dans deux citernes de 30 m3 en aval des sources. Elle ne subit aucun traitement. La répartition des sources d’approvisionnement en eau potable est donnée dans le tableau suivant.

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Tableau 14 Répartition des sources d'approvisionnement en eau potable

Sous-préfecture Abonnée en eau potable

Morondava 1 412

Belo-sur-Tsiribihina 375

Mahabo 199

Manja 83

Miandrivazo -

Ensemble Région 069

Source : Inventaire des sous-préfectures 2009 c) Transport

La région dispose de plusieurs méthodes de transports que ce soit pour les biens et marchandises ou pour les personnes à savoir : Le transport routier ou par voie terrestre : automobile, charrette ; Le transport fluvial sur des pirogues : Manambolo sur 230 Km, Mangoky et Tsiribihina sur 200 Km ; Le transport maritime qui s’accoste au port de Morondava ; Le transport aérien à l’aéroport de Morondava. Bien que la route soit en mauvais état et difficile à pratiquer, le transport par voie terrestre demeure le plus utilisé dans la région.

II.2.3.5. Infrastructures routières

La région dispose d’un potentiel routier non négligeable. Sur un total de 600 Km de route national traversant la région, 374 km sont bitumées (environ 62 %) et les 226 Km restantes encore non bitumées. Par ailleurs les routes secondaires donnent un total de 1 705 Km encore non bitumées aussi.

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II.2.4. Us et coutumes

La population dans la côte ouest de Madagascar pratique encore et toujours les traditions héritées des ancêtres notamment le « Savatsy » ou circoncision, le « Bilo, Tromba » un rituel de possession et de sacrifice dont l’objectif est de se communiquer avec les ancêtres pour résoudre certains problèmes comme les maladies, la possession d’esprit maléfique, etc. Il faut faire attention sur la terminologie parce qu’il y a une nuance entre Tromba et Bilo. La population respecte aussi les « Fady » ou interdits comme parler le dialecte Merina (cas du Fokontany de Bengy), faire ses besoins dans certain endroit.

II.2.5. Sécurité

La région Menabe fait partie des zones classées parmi les zones rouge pour un niveau d’insécurité trop élevé dans l’île, surtout pour le crime de vol de zébus. Les délits et crimes enregistrés dans les communes sont donnés par le tableau suivant :

Tableau 15 Proportion des communes selon les délits et crimes en 2008 et 2009

2008 2009

Cas de vol de zébus 96,1 94,1

Cas de vol de récolte 37,3 45,1

Cambriolage de domicile 19,6 19,6

Personnes tuées 76,5 78,4

Cas de viols 11,8 11,8

Cas de vols de volailles 39,2 43,1

Total 40,6 42,3

Source: INSTAT 2009

Pour contrer la criminalité, des mesures ont été prises comme l’installation des postes de gendarmerie dans chaque commune, la création du DINABE, etc…

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II.2.6. Tourisme La région Menabe regorge des potentialités touristiques liés à son paysage, son histoire et à la richesse de sa biodiversité. C’est une destination touristique très prisée. La région dispose de nombreuses infrastructures hôtelières très belles destinées à accueillir les touristes nationaux ou étrangers. Les destinations les plus fréquentées sont : L’allée des baobabs : constituant les bords de la route entre Morondava et Belo/Tsiribihina ; Le Tsingy de Bemaraha ; Le Kimony : une plage située au nord de la ville de Morondava ; La forêt de de Kirindy : sur la route de Belo/Tsiribihina. L’accès à ces sites pose souvent des problèmes. La recherche de développement du secteur tourisme pourrait être un levier non négligeable. Par la même occasion, la filière artisanat trouverait une ouverture pour des perspectives nouvelles si le tourisme serait plus exploité.

II.2.7. Outils de communication

Les réseaux téléphonique et internet des trois opérateurs à Madagascar : Orange, Telma et Airtel ne couvrent que seulement les grandes villes de la région. Pour les zones lointaines se trouvant à la périphérie, le BLU est encore le moyen efficace le plus utilisé pour la communication.

II.3. IMPACTS SOCIO-ECONOMIQUES DE L’ETAT ACTUEL DE LA PISTE

De nombreux problèmes sont liés à l’état dégradé actuel de la route : La zone reste à moitié enclavée ; La difficulté de communication des personnes ainsi que les biens et marchandises ; L’approvisionnement en produits de premier nécessité est très difficile, entrainant ainsi la hausse de ses prix ; L’évacuation des produits locaux est très couteuses ; L’autoconsommation des produits agricoles est très en vogue ; La difficulté d’accès aux écoles engendre l’augmentation du taux d’illettrisme ; La rentabilité économique des sites touristiques est faible à causes de la difficulté d’accès vers ces deniers ; Faible investissement dans ces zones entrainant ainsi le non-développement de celles-ci. L’insécurité règne à cause du retard des interventions des forces de l’ordre.

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II.4. JUSTIFICATION DU PROJET ET CONCLUSION PARTIELLE

Les études socio-économiques menées précédemment sur la zone d’influence directe du projet nous informent que la région du Menabe possède des potentiels non négligeables pour participer au développement du pays. Faisant ainsi de la région, parmi les région-clés pour le développement de l’économie Malagasy. Mais l’état actuel dégradé de la route ne permet pas l’exploitation en masse de ces potentiels ; au contraire, il appauvri de plus en plus la région (avec un taux de pauvreté de 75% en 2005) et enclave sa majeur partie en période cyclonique. La réalisation de ce projet qui consiste à aménager la Route Nationale N°09 est donc l’une des solutions primordiales à ces problèmes.

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DEUXIEME PARTIE : ETUDES TECHNIQUES

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa ETUDES TECHNIQUES

Chapitre III : ETUDE DE LA CHAUSSEE

III.1. DIAGNOSTIC DE LA CHAUSSEE

III.1.1. Géométrie de la route :

III.1.1.1 Valeurs des paramètres fondamentaux a) Vitesse de base :

C’est la vitesse au-dessous de laquelle on admet que les véhicules rapides peuvent circuler normalement en dehors des heures de pointe sur une section de la route déterminée tout en assurant la sécurité de ses usagers. D’après AASHO (American Association States of Highway Officials), la vitesse de base est la vitesse maximale que l’on se fixe pour définir les caractéristiques géométriques d’une route. La vitesse de base dépend de plusieurs facteurs :

Topographie du terrain ; Nature de trafic ; Catégories de la route ; Volume du trafic. Le tableau suivant illustre cette vitesse en fonction de la topographie du terrain, et le volume du trafic : Tableau 16 Détermination de la vitesse de base

Catégorie de la route Terrain traversé Vitesse de base(Km/h) Plat 80 à 120 Route principale vallonné 55 à 80 (Trafic > 500 véh/j) montagneux 40 à 55 Plat 60 à 80 Route secondaire vallonné 50 à 60 (Trafic : 50 à 500 véh/j) montagneux 35 à 50 Plat 50 à 60 Route de desserte vallonné 35 à 50 (Trafic < 50 véh/j) montagneux 25 à 35

La route étudiée est une route nationale secondaire dans la région Menabe avec un trafic inférieure à 100 véhicules par jours. Le terrain traversé est généralement plate, ainsi on va prendre une vitesse de base de 60km/h.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 24 ETUDES TECHNIQUES b) Vitesse de référence

La vitesse de référence c’est le paramètre qui permet de définir les caractéristiques minimales des points particuliers d’une section de route de telle sorte que la sécurité des véhicules isolés soit assurée. Les points particuliers sont ceux dont les caractéristiques sont les plus contraignantes. La vitesse de référence à prendre en alignement droit est de 60km/h et atténuée de 40km/h en courbes et dans la traversée des agglomérations.

III.1.1.2 Tracé en plan :

Le tracé en plan est la projection sur un plan horizontal de l’axe de la chaussée. C’est une succession de droite, d’arc de cercle et de courbe de raccordement. La combinaison de ces éléments, en coordination avec le profil en long se fait afin de réserver une proportion convenable des zones où la visibilité au dépassement est suffisante. Le tracé mesure 25Km. L’axe de tracé en plan sera retenu, ceci afin d’éviter des terrassements importants.

III.1.1.3 Rayon des courbes :

Les rayons minimaux des courbes, en tracé en plan sont fonction du dévers et la vitesse de base. Les devers sont des pentes transversaux dirigés vers l’intérieur de la courbe dans les virages. Pour assurer la stabilité des véhicules la valeur maximale des devers est de 7%. Pour une vitesse de base de 60km/h, soit le tableau ci-après qui donne les rayons minimaux des courbes en fonction du dévers : Tableau 17 Rayons minimaux en fonction du devers

Vitesse de Rayon minimale absolue Rayon minimale normal Rayon minimale au référence au devers maximale 7% au devers maximale 5% devers minimal 2,5% (km/h) [m] [m] [m]

60 120 240 450

III.1.1.4 Profil en long :

C’est l’intersection d’un plan vertical passant par l’axe du tracé en plan avec la surface de la route du projet. Dans un projet routier, il informe sur la valeur des pentes et des rampes, ainsi que les sommets des points hauts et bas. La région connaît une pluviométrie assez faible variant entre 600 mm et 1000mm de hauteur de pluie annuelle. Cependant ces précipitations sont concentrées sur une courte période.

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Comme d’autre part, le sol présente une pente générale très faible mais non nulle, et que le sol de type limoneux ne permet qu’une faible infiltration des eaux, la zone connait presque annuellement une montée des eaux superficielles qui inondent toute la surface pendant une courte période ne dépassant pas une ou 2 journées. Bien qu’il n’existe pas de nombreux cours d’eau, il est ainsi nécessaire de rehausser le niveau de la surface de chaussée d’au moins 80 cm au-dessus du terrain naturel pour mettre le dessus de la route hors d’eau. En générale, la pente longitudinale du terrain de la zone d’étude varie de 2% à 5%.

III.1.1.5 Profil en Travers :

Le profil en travers d’une chaussée est une coupe perpendiculaire à l’axe de la route de l’ensemble des points définissant sa surface sur un plan vertical. a) Les éléments constitutifs du profil en travers :

La voie : C’est une portion de la chaussée destinée à recevoir la circulation d’un fil de véhicule. Dans notre cas la proposition est une route à deux voies. La vitesse de référence accordée pour tout l’itinéraire est de 40km/h. La largeur d’une voie est donc : l ≥2,50 + 0,25 = 2,75m. On prend l =3m.

La chaussée : C’est une surface de la route aménagée pour recevoir la circulation tout entière. Sa largeur en alignement droit est L = 2×l = 6,0m ;

Les accotements : Pour le stationnement des véhicules ;

Pente de bombement : Elle permet d’évacuer les eaux superficielles de la chaussée vers les fossés latéraux et varie en général de 1 à 4 % selon la nature du terrain. Pour le projet, les levées topographiques ont permis de retenir les valeurs de 3 et 4 % sur la plupart de l’itinéraire.

Les fossés : Destinées à collecter, drainer et évacuer les eaux de ruissellement dans l’emprise de la chaussée vers des exutoires ;

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Les talus : Les pentes des talus sont définies, en première approximation, par zones géologiques et en fonction de la hauteur (les pentes sont en générale assez faible à cause du relief de la région). On tient compte également des risques d’érosion et des venues d’eau. b) Types du profil en travers :

Il y a en général quatre types de profil en travers : Profil en remblai ; Profil en déblai ; Profil épousant le terrain naturel ; Profil mixte. c)Profil en travers type du projet :

La route projetée est une route à deux voies de largeur roulable L = 6 m avec un accotement de 1,25 m de chaque côté afin de permettre le rencontre de deux camions dans les deux sens. Pour assurer la sécurité des riverains, on adoptera un accotement de 1,50 m de chaque côté dans la traversée des agglomérations. Les profils en travers rencontrés sur cet axe sont composés majoritairement par des profils en remblais (une moyenne de 0,5m et qui atteint les 1,5m par endroits essentiellement à l’approche des ouvrages hydrauliques avec une pente moyenne de talus de 3/2) et quelques profils en déblais.

Figure 5 Profil en travers type du projet

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III.1.2. Etude pathologique

III.1.2.1. Généralités

La pathologie, c’est la science des causes, des symptômes et de l’évolution des imperfections. Dans le domaine routier, la pathologie c’est la science qui détermine la cause de l’évolution de dégradations routières afin de trouver des solutions adéquates pour y remédier. Comme on l’a déjà dit précédemment, la piste actuelle est entièrement dégradée et difficilement praticable surtout en saison de pluie. On y observe beaucoup de petites déviations et quelques passages à gué adoptés selon les circonstances qui se présentent.

III.1.2.2. Relevé des dégradations

Le relevé des dégradations consiste à vérifier l’état de la route à aménager en faisant une descente sur le tronçon à étudier. L’inspection sur terrain donne des idées sur la gravité des dégradations sur l’itinéraire à étudier, de déterminer la morphologie générale des terrains, de connaitre les matériaux des sols supports et enfin d’étudier la couverture et la surface des bassins versants (BV). Les dégradations sont en générale les conséquences des actions répétitives de la circulation des véhicules, de l’absence d’un réseau d’assainissement mais aussi de l’érosion lors des saisons de pluie. Les principales dégradations rencontrées sur le tronçon sont : a) Profil en W

C’est un affaissement localisé latéral apparaissant sous les traces des roues.

Cause : Evolution sans entretien des ornières ; Passages répétitifs des véhicules sur le même tracé.

Evolution sans entretien : Approfondissement et élargissement des tranchées ;

Solution ou remède : Reprofilage lourd ou léger selon l’étendu de la dégradation.

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Figure 6 Profil en W

b) Bourbier

C’est une dégradation qui se manifeste par des ondulations plus ou moins marquées et des boues dans les zones basses pendant la saison de pluie. Cause : Drainage de la chaussée insuffisant ; Pente de bombement ou pente unique insuffisante ; Présence d’argile.

Evolution sans entretien : Approfondissement du bourbier.

Solution ou remède : Purge de 1m de profondeur puis mise en œuvre de Tout Venant de Concassage (TVC) et d’une couche de roulement ; Réalisation des fossés et bombement ou pente unique.

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Figure 7 Bourbier

c) Envahissement de la végétation

La chaussée est envahie par la végétation ce qui complique le passage des véhicules. Par conséquent, le tronçon se perdra dans la masse épaisse de la savane. L’absence de l’entretien conduit à l’envahissement ce qui provoquera la stagnation des eaux de ruissellement. Le remède est l’entretien de la chaussée par abatage des arbres et arbustes sur l’emprise de la chaussée pour donner une meilleure visibilité aux conducteurs.

Figure 8 Chaussée envahi par la végétation

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 30 ETUDES TECHNIQUES d) Stagnation d’eau

On remarque beaucoup de stagnation d’eau le long de l’axe du projet. Elles sont causées par la dégradation généralisée du nid-de-poule, des affaissements de la chaussée et aussi l’inexistence d’un système de drainage pour la mise hors d’eau de la chaussée. La solution qu’on puisse proposer c’est de rehausser la chaussée pour éviter ce problème de stagnation d’eau mais aussi pour assurer le bon drainage des eaux de pluie.

Figure 9 Eau stagnante sur la chaussée

e) Ensablement de la chaussée

Sous l’action du vent et de la pluie, le sable envahit la chaussée au fil du temps. Sans entretien, ceci peut empêcher l’écoulement des eaux de pluie.

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Figure 10 Ensablement de la chaussée

III.1.2.3.Proposition des solutions à adoptées ou schéma d’aménagement

Nous allons garder le même axe du tracé. Le principe général de l’aménagement comprend les opérations suivantes : Les débroussaillages, décapages du sol, redans et les terrassements préparatoires pour nettoyer l’emprise de la route sur 12 m de large ; Les abattages d’arbres en cas de besoin ; Le remblai avec des matériaux d’emprunt pour reconstituer la plateforme, rehausser le niveau général de la route en formant la partie supérieure de terrassement conformément aux plans ; Les travaux de déblai ou reprofilage légers sur quelques zones minoritaires ; Les travaux de purges dans les zones de bourbiers et zones marécageuses ; L’élargissement de la plateforme suivant le profil en travers type ; Le changement de structure de la chaussée en une chaussée revêtue. Mise en œuvre d’un système de drainage à l’aide des ouvrages d’assainissements (fossés ou caniveaux) pour évacuer les eaux de ruissèlements ainsi que les eaux de pluie ; Les dispositifs de protection de talus dans les zones de remblais ; La réalisation des aires de repos pour les conducteurs ; Réhabilitations des ouvrages hydrauliques existantes (dalots, radiers, ponts..) et construction de nouveaux ouvrages selon les données hydrologiques ; Mise en place d’une signalisation verticale.

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III.2. ETUDE DES MATERIAUX

III.2.1. Généralités

La solution d’aménagement qu’on a proposée est le reprofilage suivi d’un renforcement de la chaussée. Cela consiste à l’élaboration d’une nouvelle couche de fondation, d’une nouvelle couche de base et d’une nouvelle couche de roulement. Cette solution nécessite donc un apport de matériaux d’où l’intérêt de les étudier. L’étude se focalisera sur la qualité et la quantité des matériaux nécessaires pour la mise en œuvre de chaque couche et de déterminer les gisements disponibles le long de l’axe étudié afin de déterminer la plus-value de transport.

III.2.2. Les qualités requises pour les matériaux

Pour assurer la longévité de la route, il est impératif d’utiliser des matériaux de bonne qualité correspondant à sa destination.

III.2.2.1. Le remblai

Les sols pour remblai doit avoir les caractéristiques suivantes : CBR à 95% de l’OPM et à 4 jours d’imbibition > 5 : pour corps de remblai ; CBR à 95% de l’OPM et à 4 jours d’imbibition > 15 : pour tête de remblai ; Limite de liquidité :

ωL < 60 : pour corps de remblai ;

ωL < 50 : pour tête de remblai. Indice de plasticité : Ip < 25 : pour corps de remblai ; Ip < 20 : pour tête de remblai. Indice de gonflement linéaire : G < 1,5% : pour corps de remblai ; G < 1% : pour tête de remblai.

Granulométrie : Dmax < 50 mm ; Pourcentage des fines < 50%.

III.2.2.2. La couche de fondation

Elle a pour rôle d’encaisser les pressions verticales de la couche de base et de transmettre une partie de ces dernières au sol de plateforme.

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Les matériaux constituants la couche de fondation doivent avoir au moins les qualités suivantes :

CBR à 95% de l’OPM et à 4 jours d’imbibition supérieure ou égale à 30 ; Indice de plasticité : Ip < 12 ; Pourcentage des fines : 10 < %F < 35 ; Poids volumique ϒdmax à l’OPM > 20 kN/m3 ; Gonflement linéaire :퐺 ≤ 1%.

III.2.2.2. La couche de base

La couche de base est soumise à des contraintes verticales de compression plus élevées que la couche de fondation. De plus la couche de base possède une rigidité plus élevée que la couche de fondation. Nous sommes donc amenés à exiger des caractéristiques beaucoup plus sévères pour les matériaux constituants la couche de base que pour celles de fondation. Les conditions de dureté des matériaux de construction de couche de base sont :

Coefficient Micro-Deval en présence d’eau : MDE< 25 ; Coefficient Los Angeles : LA< 35. La couche de base doit être insensible à l’eau. On a choisi comme matériau du GCNT 0/315 dont les caractéristiques sont les suivants :

Etre exempte de terre, de matières organiques et de détritus divers ; Avoir un indice de plasticité IP < 5 ; Avoir un Equivalent de sable ES > 40 ; Avoir un coefficient Los Angeles LA < 40 ; Avoir un Micro Deval humide MDE < 35 ; Avoir un coefficient d’aplatissement CA < 25.

Le fuseau granulométrique type du 0/315 est résumé dans le tableau suivant.

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Tableau 18 Fuseau granulométrique du GCNT 0/31,5

Dimensions des tamis (mm) Pourcentage des passants (%) Minima Maxima Moyenne 31,5 85 100 92 20 62 90 76 10 35 62 48 6,3 25 50 37 4 19 43 31 2 14 34 24 0,5 5 20 12 0,2 3 14 8 0,08 2 10 6

III.2.2.3. La couche d’accrochage

Une couche d’accrochage ou de collage est constituée par une pellicule de liant hydrocarboné répandue sur une couche de chaussée, de façon à assurer une bonne adhérence entre cette couche et celle sous-jacente. Le but recherché est essentiellement d’assurer une bonne adhérence entre deux couches de chaussée et par conséquent d’éviter tout glissement à l’interface et d’assurer la continuité de l’ensemble. On utilisera de l’ECR 65 comme matériau de la couche d’accrochage. Le liant est dosé à 1,0 kg/m2 ou 0,6 kg/m2 selon la de la texture des couches à coller.

III.2.2.3. La couche de roulement

La couche de roulement est la couche supérieure de la chaussée revêtue. Elle reçoit directement les charges des essieux et les intempéries. Elle doit à la fois résister à la force tangentielle des roues des véhicules et aussi assurer l’étanchéité pour la protection des sous-couches. On a choisi comme couche de roulement une couche confectionnée à l’enduit superficielle bicouche (ESb). Les Enduits Superficiels sont réservés aux chaussées supportant des trafics faibles à moyens. C’est une technique moins consommatrice d’énergie. De plus, c’est la solution qui s’impose dans le cadre d’aménagement progressif des chaussées, quand on souhaite reporter à quelques années la mise en place d’un tapis de béton bitumineux. Pour les matériaux constituants la couche de roulement, les conditions suivantes sont à respecter :

Le sable : ES>40 ;

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Les agrégats : LA<35 ; MDE<25 ; CA<25. Le liant : Pour une couche de roulement confectionnée en enduit superficielle bicouche, le liant utilisé sera de l’ECR 65 dosé comme suit : 1ère couche : ECR 65 dosé à 1,2 kg/m2 ; 2ème couche: ECR 65 dosé à 0,8 kg/m2.

III.2.3. Reconnaissance de gisements

III.2.3.1.Gisements meubles

La campagne de reconnaissance géotechnique effectuée par le LNTPB le long de l’axe étudiée a abouti aux gisements meubles ou gites suivants :

Tableau 19 Liste des gisements meubles

CBR Nature du Identification Proctor Cubature N° PK 4j à %Gft sol (m3) ωnat %fine ωL IP ϒd ωopt 95% 204+104 SL G1 CG rougeâtre 3,2 10 27 9 18,1 7,5 21 0,05 16 000 LA rouge 213+725 avec galet G2 CG roulés 1,3 14 34 12 22 5,6 35 0,57 7 500 220+227 G3 CG LS jaunâtre 2,8 21 24 8 21 6,5 30 0,24 4 800 225+042 G4 CD LS jaunâtre 0,7 23 24 9 20,4 6,7 30 0,21 7 000 Source: LNTPB 2008

Les gites comportant des matériaux ayant les qualités spécifiques requises pour la confection de la couche de fondation sont G2, G3, G4.

III.2.3.1.Gisements rocheux

Les gisements rocheux ou carrières répertoriés selon l’étude de reconnaissance géotechnique menée par le LNTPB sont dans le tableau ci-dessous.

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Tableau 20 Gisements rocheux

Nature de la LA MDE Cubature Localisation N° roche (10/14) (10/14) (m3) C1 Grès calcaire 29 19 50 000 CD du PK 217+563 CG du PK 226+877 près de l'axe de C2 Grès calcaire 29 19 150 000 la route CG du PK 233+123 près de l'axe de Indice C3 Grès calcaire faible la route Source : LNTPB 2008

III.2.4.Caractésistiques des sols de plateforme

Pour bien coordonner le travail et pour éviter qu’il y ait répétition, il est plus ingénieux de regrouper la plateforme par zone homogène de portance CBR. Le tableau suivant donne les caractéristiques des sols de plateforme.

Tableau 21 Caractéristiques des sols de plateforme

PK N° Nature du sol ω %fine ω IP ϒ ω CBR 4j à 95% %Gft sondage nat L d opt PF1 214+275 SL marron 1,8 24 17 6 - - 18 Argile grise PF2 217+200 4,8 74 47 17 18,20 14,5 4 4,31 jaunâtre PF3 218+545 LA rougeâtre 4,7 36 29 11 - - 4 - PF4 221+431 SA jaunâtre 4,4 33 27 9 - - 18 - PF5 222+240 LA à RD jaune 22,2 16 33 12 19,40 10,7 18 0,40 PF6 225+444 SL jaunâtre 1,7 25 21 7 - - 18 PF7 226+687 LA jaune 9,0 52 49 16 16,80 17,1 9 2,55 PF8 227+408 LA à Grès calcaire 1,7 45 34 12 18,90 13,1 18 0,43 PF9 229+474 SL jaunâtre 4,4 23 20 7 - - 30 PF10 235+571 AS grisâtre 3,3 40 38 14 18,70 12,1 4 3,68 PF11 236+334 LSA jaune 4,6 35 23 8 - - 18 - PF12 236+972 LSA jaunâtre 4,9 44 30 10 - - 18 - PF13 238+550 LSA jaunâtre 4,9 44 26 9 - - 9 - PF14 240+093 LSA jaunâtre 3,6 27 25 9 - - 18 - Source : LNTPB 2008

En regroupant les sols de plateforme en zone homogène par ordre de portance croissante on a le tableau suivant.

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Tableau 22 Plateforme regroupée par zone homogène

PK Classe CBR (N° zone homogène) CBR Linéaire 214+000 à 214+800 S4 3 18 800m 214+800 à 218+700 S1 1 4 3 900m 218+700 à 222+850 S4 3 18 4 150m 222+850 à 223+000 S1 1 4 150m 223+000 à 225+800 S4 3 18 2 800m 225+800 à 226+900 S2 2 9 1 100m 226+900 à 228+700 S4 3 18 1 800m 228+700 à 230+700 S5 4 30 2 000m 230+700 à 236+500 S1 1 4 5 800m 236+500 à 237+000 S4 3 18 500m 237+000 à 238+600 S2 2 9 1 600m 238+600 à 239+400 S4 3 18 800m TOTAL 25 400m

Avec : Classe S1 : pour CBR<5 : zone homogène numéro 01 (CBR = 4); Classe S2 : pour 530 : zone homogène numéro 04 (CBR = 30);

III.3. ETUDE DU TRAFIC

III.3.1. Généralités

À part les agressivités provoquées par les phénomènes naturels comme la pluie et les phénomènes environnementaux, le trafic routier joue aussi un rôle très important dans la structure d’une route revêtue ou non. Les anomalies causées par le trafic sont multiples comme l’usure de couche de surface favorisée par les pertes des matériaux et la fatigue au niveau de corps de la chaussée. L’étude de l’aménagement d’une route nécessite donc la connaissance des quelques paramètres à savoir : Les types de transport qui existent dans la zone à aménager ; Les charges exercées par chaque type de transport ; Le trafic routier journalier moyen ; La portance du sol support.

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III.3.2. Objectifs : L’étude de trafic vise un triple objectif : D’abord, connaitre le niveau de trafic empruntant la liaison existante ainsi que sa composition en vue de vérifier l’adéquation entre la charge et la capacité offerte et de définir le niveau d’aménagement le plus adapté ; Ensuite, disposer les informations sur les conditions actuelles de transport et sur les catégories de véhicule en circulation afin d’apprécier l’impact de la politique tarifaire ; Enfin, la nature et l’influence des flux des personnes et des marchandises ainsi que leurs origines et destinations en vue de constituer une base des données pour les travaux de prévision en transport.

III.3.3. Méthode de comptage de trafic : Il existe deux types de comptage : Comptage manuel ; Comptage automatique.

III.3.3.1. Comptage manuel :

C’est la méthode la plus utilisée à Madagascar. Elle exige beaucoup des mains d’œuvres spécialisées pour avoir des résultats fiables.

III.3.3.2. Comptage automatique : Cette méthode s’effectue à l’aide des appareils comme le compteur électronique à tuyau pneumatique traversant la route. L’appareil peut fonctionner pendant une longue durée, mais son emploi nécessite une couche de roulement revêtue (ce qui n’est pas le cas dans ce projet). Dans notre cas, comme il s’agit d’une route non revêtue donc le comptage a été réalisé par la méthode manuelle.

III.3.3.3. Classification des véhicules selon le comptage manuel :

Selon le Ministère des Travaux Publics, il existe 6 catégories des véhicules : Tableau 23 Catégories des véhicules

Catégories Types A Véhicules particuliers B Transport en commun : familiales, bâchés, minibus, fourgonnettes PTC < 3,5T C Camion et autocar de PTC entre 3.5T et 10T D Camion et autocar de PTC entre 10T et 16T (un essieu sans remorque) E Camion : PTC supérieur à 16T (sans remorque à double essieu arrière) F Poids lourds avec remorque, trains double et articulés Source: MTP

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III.3.4. Evolution de trafic :

III.3.4.1. Facteur d’évolution :

L’évolution du trafic routier est fortement liée au développement économique de la région concernée. La croissance démographique et les activités économiques d’une Région telles que le secteur agricole, l’élevage, le tourisme, la commerce influencent son évolution. Cette évolution se voit à travers l’accroissement du nombre de population et sur l’augmentation des opérateurs de transport œuvrant quotidiennement sur les réseaux routiers de la zone.

III.3.4.2. Estimation du trafic :

On peut estimer l’évolution de trafic selon deux méthodes : La méthode statistique ; La méthode de croissance exponentielle. a) Méthode statistique :

Cette méthode consiste à établir une fonction y(t) où y est le nombre des véhicules en un temps ‘’t’’ envisagé. L’expression de cette fonction dépend du coefficient de corrélation ρ (y, t) qui a pour expression :

∑푖 ∑푗(푡푖 − 푡)̅ (푦푖 − 푦̅) 𝜌(푦, 푡) = √∑푖(푡푖 − 푡)̅ ² . ∑푖(푦푖 − 푦̅)²

Avec : ti : Année où l’on recueilli le nombre des véhicules ; yi : Nombre des véhicules correspondant à l’année ti ; ∑ 푡 푡̅ = 푖 푖 : Moyenne arithmétique du temps ; 푁 ∑ 푦 푦̅ = 푖 푖 : Moyenne arithmétique du nombre des véhicules ; 푁 N : Nombre d’échantillons ; Si ρ(y, t) ≥ 0,9 alors y(t) est donné par l’expression suivante :

푦(푡) = 푎푡 + 푦̅ + 푎푡 ̅

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Où ‘’a’’ est un coefficient d’ajustement obtenu par la formule :

∑풊 ∑풋(풕풊 − 풕̅)(풚풊 − 풚̅) 푎 = ∑풊(풕풊 − 풕̅)²

D’autre part, si ρ(y, t) < 0,9 , y(t) a pour expression :

̅̅̅̅̅̅̅ ∑ 푦 푦(푡) = 10(푎푡+푙표푔푦푎푡̅) avec 푙표푔푦̅̅̅̅̅̅ = 푖 푖 푁

Cette méthode exige donc la disponibilité d’un certain nombre d’échantillons pour avoir des résultats fiables. Comme les données sur ces échantillons ne sont pas disponibles, on va de ce fait estimer le trafic suivant la méthode de croissance exponentielle. b) Méthode de croissance exponentielle :

La formule de régression exponentielle est exprimée comme suit :

푛 푇 = 푇0(1 + 휏)

Avec: T : Trafic à l’année voulue ;

T0 : Trafic de comptage ;  : Taux de croissance de trafic ; n : Nombre des années entre l’année de référence et l’année voulue.

I.3.4.3. Trafic passé :

Le trafic passé est le trafic circulant dans les années passées. La connaissance de ce trafic sur le tronçon d’étude est nécessaire car elle permet : De justifier le comportement de la chaussée et de vérifier l’hypothèse d’un sous dimensionnement. De fournir les informations sur la détermination du trafic futur en particulier le taux d’accroissement à prendre en compte. On a les résultats obtenus lors du comptage effectué par l’ARM en 2006 sur la RN9 reliant Bevoay et Dabara dans le tableau ci-après.

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Tableau 24 Trafic passé de la RN9

Section Dabara - Mandabe Mandabe - Manja Manja - Bevoay Total Catégories de véhicule A/B C A/B C A/B C Moyenne journalière 20 11 33 9 10 2 85 Source : ARM 2006

III.3.4.4. Trafic existant :

Le dernier comptage effectué par l’ARM en 2012 a abouti aux résultats suivants :

Tableau 25 Trafic de la RN9

Section Dabara - Mandabe Mandabe - Manja Manja - Bevoay Total Catégories de véhicule A/B C A/B C A/B C Moyenne journalière 25 14 54 12 12 2 119 Source : ARM 2012

III.3.4.5. Trafics futur : a) Taux d’accroissement de trafic

On peut ainsi déterminer la valeur du taux de croissance du trafic  (%) à l’aide de la relation :

100 푇 휏 = ( 푛 − 1) 푛 푇0 Avec :

Tn = 119 : Moyenne journalier de la RN9 à l’année 2012 ;

To = 85 : Moyenne journalier de la RN9 à l’année 2006 ; n : différence entre l’année des deux trafics Tn et To donc n = 6.

Ainsi  (%) = 6.67%. Pour prendre une marge de sécurité, on prendra  (%) = 7%. Pour le dimensionnement de la chaussée, on considère les hypothèses suivantes : L’année de mise en service de la route réhabilitée est 2020 ; La durée de vie due la chaussée en de 15 ans, soit en 2035.

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b) Trafic normal à l’année de mise en service :

On prend l’année 2020 comme année de mise en service c'est-à-dire que la réception définitive du chantier aura lieu en 2020. La projection du trafic normal à l’année de mise en service est donnée dans le tableau ci-après : Tableau 26 Trafic normal à l'année de mise en service 2020

Section Dabara - Mandabe Mandabe - Manja Manja - Bevoay Total Catégories de véhicule A/B C A/B C A/B C Moyenne journalière 43 24 93 21 21 3 204

c) Trafic induit :

Une fois que la route sera aménagée et que le projet sera mis en service, en plus du trafic normal déjà estimé, il y aura d’autres véhicules induits par l’aménagement qui vont circuler sur la nouvelle chaussée. Le nombre de ces véhicules donne le trafic induit. La valeur de ce trafic est estimé égale à 10% du trafic normal estimé après la mise en service. Soit le tableau suivant :

Tableau 27 Trafic induit à partir de la mise en service du projet

Section Dabara - Mandabe Mandabe - Manja Manja - Bevoay Total Année A/B C A/B C A/B C 2012 3 1 5 1 1 0 12 2020 4 2 9 2 2 0 20 2025 6 3 13 3 3 0 29 2030 8 5 18 4 4 1 40 2035 12 7 26 6 6 1 56 d) Trafic détourné

A cause de l’état actuel de la RN9, la route la plus fréquentée et la plus rapide pour l’itinéraire de Manja à Morondava est la RIP 111. Après la mise en service de notre projet, quelques trafics de la RIP 111 seront détournés vers la route nouvellement aménagée. La valeur de ce trafic est donnée dans le tableau suivant.

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Tableau 28 Trafic détourné

Section Dabara - Mandabe Mandabe - Manja Manja - Bevoay Total Année A/B C A/B C A/B C 2012 5 2 5 2 5 2 21 2020 9 3 9 3 9 3 36 2025 12 5 12 5 12 5 51 2030 17 7 17 7 17 7 71 2035 24 9 24 9 24 9 100 e) Trafic total

Le trafic total sert à choisir les variantes de structure de la chaussée. Il est obtenu par la somme de ces trafics déterminés précédemment. La valeur de ce trafic total est donnée dans le tableau suivant.

Tableau 29 Trafic total

Section Dabara - Mandabe Mandabe - Manja Manja - Bevoay Total Année A/B C A/B C A/B C A/B C 2012 33 17 64 15 18 4 115 37 2020 56 30 111 26 31 7 198 63 2025 78 42 155 37 44 10 277 89 2030 110 59 218 51 62 14 389 124 2035 154 82 305 72 86 20 546 174

III.3.4.6.Trafics cumulés :

Le trafic cumulé « N » pendant une durée de vie « n » donnée est calculé par la formule suivante :

푁 = 푛 ∗ 푡 ∗ 퐴 ∗ 퐶 ∗ 퐾

Avec : n : Durée de vie de la chaussée (n =15ans pour la chaussée revêtue) ; t : Trafic moyen journaliers des poids lourds supérieurs à 3,5 tonnes(ou véhicules de catégorie C) à l’année de mise en service 2020 : t = 30 véhicules/jour (Section : Mandabe à Dabara) ; A : Coefficient d’agressivité des poids lourds. Comme t < 50 véhicules/jour alors A = 0,5 ; K : Coefficient de répartition transversale ;

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La valeur de K pour une chaussée à 2 voies est donnée par le tableau suivant :

Tableau 30 Valeur du coefficient de répartition transversale K

Largeur de la chaussée Valeur de K ≥ 6m 0,50 5m à 6m 0,75 ≤ 5m 1,00

La largeur de la chaussée sera de 6 m, alors K= 0.5. C: Facteur de cumul qui est fonction de la durée de service « n » et du taux de croissance de trafic, et qui est égal à :

(1 + 휏)푛 − 1 퐶 = 365 [ ] 푛휏 Après calcul, nous trouvons C = 611,47. D’où N = 15 ×30 × 0,5 × 611,47 × 0,5 = 6,9.104 ESE. Le tableau ci-dessous donne la classe de trafic en fonction du trafic cumulé N selon le CEBTP :

Tableau 31 Classe de Trafic selon CEBTP

Classe de trafic Trafic cumulé N T1 <5.105 T2 5. 105à 1,5.106 T3 1,5. 106à 4.106 T4 4. 106à 107 T5 >107

Comme N = 6,9.104 ESE < 5.105 , alors selon CEBTP, le trafic du tronçon étudié est de classe T1.

III.4. DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE

III.4.1. Généralités

Le dimensionnement de l’aménagement d’une route en terre en une chaussée revêtue consiste principalement à déterminer l’épaisseur de chaque couche de la chaussée.

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Il existe plusieurs méthodes pour effectuer le dimensionnement de la chaussée mais dans notre cas, on utilise la méthode LNTPB et LCPC pour le dimensionnement de la couche de fondation en MS, de la couche de base en GCNT et une couche de roulement en Enduit Superficiel bicouche (Esb).

III.4.2. Dimensionnement de la structure revêtue

III.4.2.1. Méthode LNTPB

Les différentes hypothèses de la méthode sont basées sur les paramètres suivants : La répartition du trafic ; Le coefficient d’équivalence des matériaux de chaque couche ; Les sols de la plateforme. a) Trafic corrigé

Les abaques de dimensionnement ont été établis pour un projet dont la durée de vie est de 15 ans. Pour une durée de vie différente de 15 ans, nous adapterons des coefficients correcteurs β applicable sur le trafic total N de poids lourds (véhicules de catégorie C) circulant par jour. De même, la méthode des épaisseurs est basée sur une augmentation annuelle du trafic de 10%. En cas d’hypothèse différente nous appliquerons sur N un coefficient correcteur α. Les tableaux suivants donnent les valeurs de ces coefficients α et β en fonction de la durée de vie et du taux d’accroissement respectivement. Tableau 32 Coefficient correcteur α

Taux d’accroissement de trafic (%) Coefficient correcteur α 6 0,73 8 0,85 10 1,00 12 1,17 15 1,50 Source : Cours route Master 1 Tableau 33 Coefficient correcteur β

Durée de vie Coefficient correcteur β 8 0,36 10 0,50 15 1,00 20 1,80 Source : Cours route Master 1

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Le trafic corrigé N’est obtenu en appliquant ces coefficients directeurs à N suivant la formule suivante :

푁′ = ∝∗ 훽 ∗ 푁 L’étude de trafic précédent nous a donné le trafic total journalier des poids lourd N à l’année de mise en service du projet. On a : N = 30 véhicules/jours ; β = 1,00 pour une durée de vie de 15 ans du projet ; α = 0,79 pour un taux d’accroissement de 7%( après interpolation des valeurs).

La valeur du trafic corrigé N’ sera donc N’= 24 véhicules/ jour. Dans cette méthode, la répartition du trafic est indispensable sur le choix de l’abaque à utiliser.

Il y a deux abaques pour déterminer l’épaisseur équivalente : L’un correspond au trafic normal (TN) ; L’autre correspond au trafic à forte proportion des poids lourds (TL). Le pourcentage des poids lourds se définit comme le rapport entre le nombre des poids lourds supérieurs à 3T et le nombre total des véhicules. Deux cas sont alors à envisager : Si le pourcentage des poids lourds est inférieur à 30%, on dit que le trafic est à répartition normale : (TN); Dans le cas contraire ; le trafic est à forte proportion des poids lourds : (TL).

Pour notre cas, 30 푃 = × 100 = 35%>30%. 86 Ainsi, on utilisera l’abaque correspondant au trafic à forte proportion des poids lourds (TL). b) Les matériaux

Les matériaux utilisés possèdent des coefficients d’équivalence 푎푖 déduits des essais AASHO donnant ainsi leurs modules de déformation à la plaque Ei.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 47 ETUDES TECHNIQUES

Le coefficient d’équivalence est relié au module de déformation Ei par la formule empirique suivante :

3 퐸 푎 = √ 푖 푖 5000

Avec

Ei : module d’élasticité du matériau i ; ai : coefficient d’équivalence du matériau i ; En général, le module d’élasticité E est obtenu à partir du CBR du sol support.

Tel que :

퐸 = 50 퐶퐵푅 (푏푎푟푠)

La valeur de ces coefficients correspondant au type de matériau utilisé est donnée par le tableau suivant. Tableau 34 Coefficients d'équivalence

Couche Nature du matériau ai ESb 1,00 EDC 1,00 Couche de revêtement BBM 1,00 BBSG 2,00 BBME 2,00 GCNT 1,00 Couche de base TVC 1,00 GB 2,00 Couche de fondation MS 0,70 Couche de forme MS 0,50 Source : Cours route Master 1

c) Détermination de l’épaisseur de chaque couche de la chaussée :

En utilisant la valeur du trafic corrigé N’ et celles du CBR du sol de plateforme, la lecture de l’abaque (TL) de dimensionnement LNTPB nous donne la valeur des épaisseurs équivalentes correspondantes.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 48 ETUDES TECHNIQUES

On calcul ensuite les épaisseurs réelles à l’aide de la formule :

푛 eq = ∑푖 푎푖 Hi = 푎1 H1 + 푎2 H2 + 푎3 H3

Avec : Hi : épaisseur de la couche i ; ai : coefficient d’équivalence de la couche i.

Donc eq = 푎푟 Hr + 푎푏 Hb + 푎푓 Hf

푎푟,푎푏,푎푓: Les coefficients d’équivalences respectifs de la couche de roulement, la couche de base et la couche de fondation ; Hf : Epaisseur de la couche de fondation ; Hb et Hr : Epaisseurs respectives de la couche de base et de la couche de roulement. On prend la valeur de Hb et Hr selon le type de matériau utilisé comme l’indique le tableau ci- dessous. Tableau 35 Epaisseur minimale des Couche de roulement et Couche de base

Couche Matériaux CBR de la CF Trafic lourd (TL) Epaisseur minimale Monocouche 1 CR Bicouche 10 - 20 2 EDC, BBM ≥ 50 3 20 à 30 10 15 ≥ 30 12 20 à 30 12 – 20 20 CB ≥ 30 15 20 à 30 ≥ 50 25 ≥ 30 20 Source : Cours route Master 1 c.1.Couche de roulement en ESb

D’après le tableau des épaisseurs minimales (Tableau n°34) donné ci-dessus, l’épaisseur de la couche de roulement en ESb est de 2cm.

Alors 푎푟 = 1,00 et Hr = 2 cm.

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c.2.Couche de base en GCNT 0/315

La couche de base sera confectionnée en GCNT 0/315. On adopte ainsi les valeurs suivantes :

푎푏 = 1,00 et Hb = 15 cm. c.3.Couche de fondation en MS

On calcule l’épaisseur de la couche de fondation par la formule suivante :

푒푞 − (푎 퐻푟 + 푎 퐻푏) 퐻푓 = 푟 푏 푎푓

Les résultats de calcul correspondant à chaque zone homogène sont donnés dans le tableau suivant :

Tableau 36 Résultats de calcul de dimensionnement LNTPB par zone homogène Zone CBR sol Epaisseur équivalente CF CB CR Ht homogène support (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 4 40 33 15 2 50 2 9 29 17 15 2 34 3 18 23 9 15 2 26 4 30 20 4 15 2 21

III.4.2.2. Méthode LCPC/SETRA

Cette méthode de dimensionnement concerne surtout les chaussées à assises non traité. Elle prend en considération plusieurs facteurs comme la nature des matériaux pour chaque couche, la portance du sol de plateforme ainsi que le trafic. Le trafic des poids lourds est le plus défavorable pour une chaussée. C’est donc ce trafic seulement qui sera pris en compte dans cette méthode de dimensionnement. a) Trafic : a.1.Classe du trafic

Selon la méthode LCPC, on peut classifier le trafic des poids lourd en utilisant le tableau suivant.

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Tableau 37 Classe des trafics selon la méthode LCPC

Nombre de PL de CU≥5T [MJA] 0 à 25 25 à 50 50 à 85 85 à 150 T3 Classe du trafic T5 T4 T3- T3+ Source : Cours route Master 1

On a comme trafic poids lourd N = 30 véhicules/jour, donc le trafic est de classe T4. Bien que l’on n’ait pas recensé des poids lourds supérieurs à 3,5T, ce sont ces catégories (poids lourd supérieure à 5T) qui intéressent la présente méthode. De ce fait, il est indispensable de convertir la valeur du trafic poids lourds N précédemment en une valeur de trafic des poids lourds supérieure à 5T. Pour la conversion, la valeur N doit être affectée d’un coefficient multiplicateur K donné par le tableau ci-après.

Tableau 38 Coefficient multiplicateur K

Résultat de la mesure (par jour et par sens) valeur k PL de charge utile supérieur à 5T 1 Essieu de charge supérieur à 9T 1 PL de charge utile supérieur à 3,5T 0,8 > 1000 0,1 Nombre total de véhicule 500 -1000 0,07 < 500 0,05 Source : Cours route Master 1 Ainsi K = 0,8 Et le trafic des poids lourds supérieurs à 5T à l’année de mise en service sera :

푡5푇 = 30 × 0,8 = 24 푣éℎ푖푐푢푙푒푠/푗표푢푟. Selon le tableau N°38 ci-après, pour une route bidirectionnelle, de largeur totale égale à 6m, on ne va considérer que 75% du trafic 푡5푇 comme moyenne journalière annuelle (MJA) emprunté par sens. Tableau 39 MJA en fonction de la largeur totale de la chaussée

Largeur du chaussée L L < 5m 5m ≤ L < 6m L ≥ 6m MJA 100% de PTC 75 % de PTC 50 % de PTC Source : Cours route Master 1

Donc MJA = 24 ×0,75 = 18 véhicules/jour/sens. Ainsi la classe du trafic poids lourds supérieure à 5T devient la classe T5. RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 51 ETUDES TECHNIQUES a.2. Le nombre d’essieux équivalents standard NE

C’est l’expression du trafic en nombre d’essieu standard de 13T à l’année de mise en service établie par la formule suivante :

(1 + 휏)푝 − 1 푁퐸 = 푀퐽퐴 ∗ 365 ∗ 퐶퐴푀 휏

Avec : NE : nombre d’essieu équivalent ; MJA : moyenne journalière annuelle des poids lourds PL par sens pour la voie la plus chargé ; CAM : coefficient d’agressivité moyen du PL par rapport à l’essieu de référence 13 tonnes ; τ : taux de croissance (τ = 7%) ; p : durée de service (on prend p = 15 ans). La valeur du CAM est donnée par le tableau ci-dessous en fonction de la classe du trafic.

Tableau 40 Coefficient d'agressivité moyen

T3 Classe du trafic T5 T4 T3- T3+ CAM 0,4 0,5 0,7 0,8 Source : Cours route Master 1

Donc CAM = 0,4. On a alors,

(1+0,07)15−1 NE = 18 × 365 × × 0,5 0,07 Ainsi, NE = 6,58.104 ESE (Essieu Standard Equivalent). b) Portance du sol de plate-forme :

La portance du sol de plateforme est un paramètre indispensable dans la méthode de dimensionnement LCPC surtout au niveau de la lecture des abaques de calcul. La portance varie en fonction de la valeur du CBR du sol de plateforme comme le montre le tableau ci-dessous.

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Tableau 41 Portance de la plateforme

Portance du CBR Caractéristiques sol p immédiat Sols très déformables : incompatibles et non circulables ; 0 < 3 Sols fins argileux saturés et à faible densité sèche en place. 1 3 à 6 Sols déformables : Classe A, B, ou C à teneur en eau élevée, réglage difficile (matelassage).Sensible à l’eau d’où la distinction 2 6 à 10 entre 1 et 2. Sols peu déformables : sols fins ou grenus à fortes proportions de 3 10 à 20 fines (A, B ou C) de teneur en eau moyenne ou faible. 4 > 20 Sols très peu déformables : insensibles à l’eau (classe D surtout) Source : Cours route Master 1

Pour la route étudiée, la portance de chaque zone homogène est résumée dans le tableau suivant : Tableau 42 Portance par zone homogène

Zone homogène CBR sol support Portance p 1 4 1 2 9 2 3 18 3 4 30 4 c) Catégorie des graves non traitées (GCNT) :

Pour une route à trafic faible, on utilise comme matériau pour la couche de base du GCNT. Selon la Guide de Conception et Dimensionnement de chaussée LCPC, on a le tableau suivant qui donnent les caractéristiques requises pour les matériaux de la couche de base. Tableau 43 Caractéristiques requise pour le GCNT de la couche de base

Classe de trafic T3+ T3- T4 T5 Dimension 0/D 0/20 0/20 0/20 0/20 Dureté 1 1 ≤ 2 ≤ 2 Indice de concassage 100 100 ≥ 60 ≥ 60 Source : Guide LCPC d) Dimensionnement : d.1. Couche de roulement :

La Guide de Conception et Dimensionnement de chaussée LCPC donne le tableau suivant pour le choix de la couche de roulement.

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Tableau 44 Choix de la couche de roulement

Durée de vie Classe de trafic Longue Courte T5 ES ES T4 6 - 8 BB ES T3- 10 BB ES ou 4 - 5 BB T3+ 12 BB 6 - 8 BB Source : Guide LCPC

Pour une classe de trafic T5 avec une durée de vie longue, on prendra une couche de roulement en enduit superficiel bicouche de 2cm d’épaisseur (2Esb). d.2. Dimensionnement de la couche de base en GCNT 0|20

L’épaisseur de la couche de base doit être conforme à la règle suivant le tableau ci-après. Tableau 45 Epaisseur de la couche de base

Trafic cumulé NE < 105 ≥ 105 Epaisseur (cm) 15 20 Source : Guide LCPC

Or NE = 6,58.104 ESE < 105 Alors on adoptera une couche de base en GCNT 0/20 de 15cm d’épaisseur : 15GCNT 0/20. d.3. Couche de fondation en GCNT

L’épaisseur de la couche de fondation est déterminée à partir de l’abaque de dimensionnement «couche de fondation GCNT» (c.f annexe I.3), qui est fonction de la portance du sol support, du trafic cumulé N et de la couche de roulement. Pour l’axe étudié, on a donc les épaisseurs suivantes :

Tableau 46 Epaisseur de la couche de fondation par zone homogène

Zone CBR sol Epaisseur de la Epaisseur réelle Portance p homogène support CF (cm) de la CF (cm) 1 4 1 47 50 2 9 2 30 30 3 18 3 16 20 4 30 4 5 5

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Pour éviter la difficulté lors de l’exécution, on prend les épaisseurs réelles. e. Présentation des résultats :

Le résultat du dimensionnement LCPC donnant l’épaisseur de chaque couche par zone homogène est présenté dans le tableau ci-dessous. Tableau 47 Résultats du dimensionnement LCPC

Portance CF réelle Zone homogène CBR sol support CF (cm) CB (cm) CR (cm) Ht (cm) P (cm) 1 4 1 47 50 15 2 67 2 9 2 30 30 15 2 47 3 18 3 16 20 15 2 37 4 30 4 5 5 15 2 22

III.4.2.3. Conclusion des dimensionnements

Pour un même trafic, les résultats obtenus par la méthode de dimensionnement LCPC présentent une hauteur totale de la chaussée beaucoup plus élevée que ceux qui sont obtenus par la méthode LNTPB. En plus, selon la méthode LCPC, la couche de fondation ainsi que la couche de base sont en GCNT ce qui nécessite une grande ressource en matériau rocheux. Il est donc préférable d’utiliser les résultats obtenus par la méthode LNTPB car c’est plus économique et plus pratique surtout en ce qui concerne la réalisation de la couche de fondation en MS vu l’abondance des gîtes le long de l’axe du projet. On va donc utiliser les résultats du dimensionnement selon la méthode LNTPB dans la suite de l’étude. Comme dans toute résolution scientifique, il faut toujours vérifier la validité des résultats obtenus. C’est le but du paragraphe suivant, concernant la vérification des contraintes au niveau des couches de la chaussée.

III.4.3. Vérification des contraintes

Pour que les résultats obtenus précédemment soient valables, il faut vérifier que la contrainte radiale σr au niveau de la couche de roulement et la contrainte verticale σz au niveau du sol support ne dépasse pas la valeur de leur contrainte admissible respective σr,adm et σz,adm. La méthode utilisée est la détermination des contraintes par la lecture des abaques de « JEUFFROY-BACHELEZ » (voir annexe I.2).

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L’hypothèse de calcul est d’assimiler la chaussée multicouche en un système tri-couche que l’on peut exploiter par la suite avec ces abaques de « JEUFFROY-BACHELEZ ».

III.4.3.1. Présentation du modèle tri-couche

Sous l’action d’un essieu de 13 tonnes, un système tri-couche peut être illustré comme suit :

Figure 11 Modèle tri-couche

Avec h, E : l’épaisseur et le module d’élasticité de la première couche ; h1, E1 : l’épaisseur et le module d’élasticité de la deuxième couche ;

E2: le module d’élasticité de la plateforme support. Pour un essieu de 13 tonnes on a : a = 12,5cm; q = 6,62 bars ; d = 3a = 37,5cm.

Les paramètres utiles pour la lecture des abaques sont : 퐄 Le rapport entre les deux modules d’élasticité des deux couches inférieures : ퟏ 퐄ퟐ La valeur des paramètres α et β ; Tels que :

ℎ ℎ 3 퐸 훼 = 1 et 훽 = √ 푎 푎 6퐸1

2 σz σr E1 La lecture des abaques donne les valeurs de et de ( )3. q q E

La contrainte admissible en compression au niveau du sol support est donnée par la formule de DORMON-KERKHOVEN suivant.

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0,03 퐶퐵푅 𝜎 = 푧,푎푑푚 1 + 0,7 푙표푔 푁′ La valeur de la contrainte radiale admissible au niveau de la couche de surface dépend du type de matériau utilisé pour sa réalisation. Expérimentalement, on a quelques valeurs de cette contrainte admissible selon le type de matériau : Tableau 48 Valeurs des contraintes radiales admissibles

Matériau σr,adm (bars) BB ou ESb ou EDC 10 à 15 GB ou EME 7 à 10 Sol bitume 2,5 à 3 Source : Cours route Master 1

III.4.3.2. Conversion de la structure de la chaussée en un système tri-couche

La route projetée présente une structure en quadri-couche comme suit :

Couche de roulement : ha = 2 cm, Ea = 25 000 bars;

Couche de base : hb = 15 cm, Eb = 4 500 bars;

Couche de fondation : hf, Ef = 1 750 bars; Plateforme ou sol support: E = (50 ∗ CBR) bars. Pour passer à un système tri-couche, nous allons ramener la couche de roulement et la couche de base à une couche équivalente. Et retenant le module élastique de la couche de roulement. L’épaisseur de la couche équivalente sera donc :

3 퐸푏 ℎ = ℎ푎 + 0,9 ℎ푏 √ 퐸푎

Avec h : L’épaisseur de la couche équivalente ; ha ,hb: Respectivement les épaisseurs de la première et de la deuxième couche;

Ea, Eb : Respectivement les modules de la première et de la deuxième couche.

III.4.3.3. Exemple de calcul

Prenons comme exemple la zone homogène numéro 01 avec un CBR = 4.

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L’épaisseur de la couche équivalente est :

3 4 500 ℎ = 2 + (0,9 × 15)√ = 9,62 푐푚 25 000

Et les paramètres pour la lecture des abaques sont :

33 9,62 3 25 000 퐸 1 750 훼 = = 2,63 ; 훽 = √ = 1,03 ; 1 = = 8,75. 12,5 12,5 6×1 750 퐸2 50×4

Calcul de la valeur des contraintes : E E Les abaques ne donnent des valeurs que pour 1 = 3 et 1 = 9. Il faut donc interpoler les deux E2 E2 E valeurs obtenues pour avoir la valeur correspondant à 1 = 8,75. E2 2 E1 σr E1 σz Pour = 3 l’abaque donne : ( )3 = 0,16 et = 0,13 ; E2 q E q 2 E1 σz E1 σz Pour = 9 l’abaque donne : ( )3 = 0.25 et = 0,075 ; E2 q E q

Après l’interpolation de ces valeurs, on a

2 휎푟 퐸1 휎푧 ( )3 = 0,246 et = 0,077. 푞 퐸 푞

Donc la contrainte radiale à la base de la couche de revêtement est : 6,62 𝜎푟 = 0,246 × 2 = 9,6 bars. 0.073

Et la contrainte verticale transmise au sol est :

𝜎푧 = 0,077×6,62 = 0,512 bars. La valeur des contraintes admissibles :

On prend comme valeur admissible pour la contrainte radiale : σr,adm = 15 bars correspondant à un enduit superficielle bicouche (ESb) ;

La valeur admissible de la contrainte verticale σz,adm est : 0,3 × 4 𝜎 = = 0,61 bars. 푧,푎푑푚 1+0,7 푙표푔 24

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Observations : On remarque que chaque contrainte ne dépasse pas la valeur de leur contrainte admissible respective. C’est-à-dire :

𝜎푧 < 𝜎푧,푎푑푚 ;

𝜎푟 < 𝜎푟,푎푑푚.

Interprétations : La structure de chaussée adoptée au projet dans la zone homogène N° 01 est bien dimensionnée.

III.4.3.4. Résultats pour chaque zone homogène

Les résultats de la vérification des contraintes dans chaque zone homogène sont récapitulés dans le tableau suivant : Tableau 49 Résultats de la vérification des contraintes dans chaque zone homogène

Contrainte radiale (bars) Contrainte verticale (bars) Zone homogène α β Observation Observation 𝜎푟 𝜎푟푎푑푚 𝜎푧 𝜎푧푎푑푚 1 2,63 1,03 9,60 15 Vérifiée 0,512 0,61 Vérifiée 2 1,37 1,03 10,51 15 Vérifiée 1,133 1,37 Vérifiée 3 0,69 1,03 10,73 15 Vérifiée 1,666 2,75 Vérifiée 4 0,34 1,03 12,76 15 Vérifiée 2,135 4,58 Vérifiée

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Chapitre IV : RESEAU D’ASSAISSEMENT

L’eau est le premier ennemi de la route. Pour assurer sa longévité, il faut drainer et évacuer toute les eaux sur l’emprise de la chaussée. Ce chapitre consiste donc à la création d’un réseau d’assainissement composé de plusieurs ouvrages d’assainissements à dimensionner par la suite pour assurer la mise hors d’eau de la chaussée. Avant d’entamer le dimensionnement proprement dit des ouvrages d’assainissements, il faut procéder à une étude hydrologique permettant d’estimer le débit à évacuer provenant des bassins versants concernés.

IV.1. ETUDE HYDROLOGIQUE

L’hydrologie étudie l’écoulement de l’eau en surface. L’objectif de l’hydrologie est de connaitre tous les phénomènes d’infiltration, d’évaporation et surtout de ruissellement. Elle consiste à ajuster les données hydrométriques s’étendant sur une période suffisamment longue (une vingtaine d’année d’affilées au minimum) de la région avec des lois statistiques dont les principalement utilisées sont :

La loi de GOODRICH ; La loi de GIBRA-GALTON ; La loi de PEARSON III ; La loi de GUMBEL ; La loi de FRECHET.

On utilisera la loi de GUMBEL comme loi d’ajustement statistique car elle fait intervenir le minimum de paramètres mais donne des résultats très fiables. Les données hydrométriques dont on dispose sont les hauteurs de pluie maximale journalière de la station Morondava de l’année 1976 à 2005 (29 ans).

IV.1.1. Pluie journalière

La hauteur maximale de pluie journalière de l’année 1976 à l’année 2005 est donnée dans le tableau suivant.

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Tableau 50 Hauteur de pluie maximale journalière

Année Pluie maximale de 24h [Hi (en mm)] Année Pluie maximale de 24h [Hi (en mm)]

1976 45,2 1991 21,5 1977 126,4 1992 37,8 1978 52 1993 20,9 1979 110,7 1994 45,6 1980 80,9 1995 113,8 1981 56,7 1996 51,6 1982 61,3 1997 41 1983 67 1998 105,3 1984 34,8 1999 85,4 1985 71,3 2000 40,7 1986 38,1 2001 59,8 1987 119,1 2002 156,4 1988 36,1 2003 68,5 1989 141,2 2004 241,6 1990 28,8 2005 237,2 Source: Station Météorologique de Morondava 2010

IV.1.2. Ajustement des données par la loi de GUMBEL

La loi de GUMBEL est définie par la fonction de répartition :

−푢 퐹(푥) = 푒−푒

Avec u : la variable réduite telle que : u(x) = α(x − x0) ; x : la variable aléatoire continue représentant la hauteur de pluie maximale journalière ; 1 α et x : les paramètres de GUMBEL telles que : α = et x = x̅ − 0,45 × σ. 0 0,780×σ 0

Après avoir classifié les échantillons par ordre décroissante on a les résultats suivants : La moyenne 푥̅ ou 퐻̅ (mm) :

푛 ∑ 퐻푖 퐻̅ = 푖=1 푛

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Avec : 퐻̅ : Moyenne de la pluie maximale journalière durant les années considérées ; Hi : Hauteur maximale correspondant à l’année « i » ; n : Nombre de l’année considérée (n = 29). 퐻̅ = 82,64 푚푚.

L’écart-type :

∑푛 (퐻 − 퐻̅)2 𝜎 = √ 푖=1 푖 푛 − 1 σ = 57,58 푚푚.

Ainsi on a les deux paramètres de GUMBEL : 1 훼 = = 0,022. 0,780 × 57,58

푥0 = 82,64 − (0,45 × 57,58) = 56,73 푚푚.

Les hauteurs de pluie journalière de différentes fréquences : H(24h, T) Ils se calculent directement par l’intermédiaire de la variable u tirée de la loi de répartition qui donne :

푢 = −푙푛(−푙푛 퐹) Avec :

1 푢(푥) = 훼(푥 − 푥 ) et 퐹 = 1 − ; 0 푇

On a ainsi :

1 퐻(24ℎ, 푇) = −𝜎 [0,78 푙푛 (− 푙푛 (1 − )) + 0,45] + 퐻̅ 푃

Où « ln » désigne le logarithme Népérien.

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Pour les différentes périodes de retour, les résultats sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 51 Hauteur de pluie journalière selon les différentes périodes de retour T

T (ans) F=1-1/T u H (24h, T) en mm 10 0,9 1,34 157,81 25 0,96 1,75 200,39 50 0,98 2,06 231,99

IV.1.3. Test de validité de l’ajustement

Le test de validité de l’ajustement permet de juger si les lois appliquées sont parfaitement acceptables ou non pour représenter la distribution statistique des hauteurs de pluies. On dit que les lois sont convenables si les résultats dont elles fournissent sont relativement groupés et très homogène. L’un des tests les plus utilisés est le test de χ2. Le test se procède comme suit :

On divise l’échantillon en un certain nombre k de classe, comportant chacune 푛푖- valeurs expérimentale ;

On calcul 푣푖 qui est le nombre théorique de la valeur sur un échantillon de N-valeurs contenu dans la classe i tel que :

퐻푖 푣푖 = 푁 ∫ 푓(퐻)푑퐻 = 푁[퐹(퐻푖) − 퐹(퐻푖−1)] 퐻푖−1 On calcule la valeur de 휒2 par la relation suivante :

푘 (푛 − 푣 )2 흌ퟐ = ∑ 푖 푖 푣푖 1

Par la suite, on recherche sur la table de PEARSON la probabilité P de dépassement correspondant à la valeur de 휒2 trouvée précédemment et au nombre de degré de liberté λ = k-1-p (p : nombre de paramètre de la loi utilisée).

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Deux cas se présentent : Si 푃 > 0,05 : on dit que l’ajustement est satisfaisant ; Si 푃 < 0,05: il y a de forte chance à ce que l’ajustement soit mauvais. Il est donc préférable de le rejeter.

Appliquons le test de 휒2 sur la loi de GUMBEL utilisée précédemment sur l’échantillon classée en k - classes. Soit le tableau suivant pour le calcul de la valeur de 휒2 :

Tableau 52 Calcul de la valeur de χ2

2 (푛푖 − 푣푖) Classe H F(H) F (퐻푖)-F (퐻푖−1) 푣푖= N (F (퐻푖)-F(퐻푖−1)) 푛푖 푣푖 ∞ 1 1 0,239 6,934 6 0,126 115 0,761 2 0,247 7,164 5 0,654 75 0,514 3 0,168 4,882 5 0,003 54 0,346 4 0,119 3,445 6 1,894 39 0,227 5 0,198 5,730 7 0,281 0 0,029

Ainsi, on a χ2 = 2,95.

Le degré de liberté λ correspondant est λ = 5 -1-2 = 2. Après la lecture sur la table de PEARSON suivie d’une interpolation entre les valeurs, la probabilité de dépassement P correspondant à la valeur de χ2 = 2,95 et de degré de liberté λ =2 est P = 0,23. Puisque P = 0,23 > 0,05 : alors l’ajustement est satisfaisant.

IV.1.3. Notion d’intervalle de confiance :

On ne peut obtenir la valeur exacte de la hauteur de pluie qu’avec un échantillonnage infinie. Les valeurs obtenues par ces lois statistiques ne sont que des estimations cette valeur exacte.

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C’est pour cette raison qu’on est obligé d’introduire la notion d’intervalle de confiance. Il est défini comme l’intervalle dans lequel il y a de forte chance de trouver la vraie valeur du paramètre recherché. On prend comme hypothèse que la probabilité de trouver la vraie valeur de la hauteur des pluies dans cet intervalle est égale à 95%. Cela correspond à des projets importants exigeant une sécurité élevée. Si H désigne la pluviométrie donnée par la loi de GUMBEL pour le temps de retour T, alors la valeur réelle Hc de la hauteur de pluie est telle que :

퐻 − (푘2 × 𝜎) < 퐻퐶 < 퐻 + (푘1 × 𝜎)

Où 푘1 , 푘2 sont des paramètres fournis par la lecture graphique du graphe de FRECHET- GUMBEL en annexe I.5. On a le tableau suivant qui donne l’intervalle de confiance pour chaque période de retour T considérée. Tableau 53 Les intervalles de confiance

Hc (mm) T (ans) 푘1 푘2 푘1 × 𝜎 푘2 × 𝜎 H (24h, T) 10 1,18 0,62 67,95 35,70 157,8 122,11< Hc <225,76 25 1,41 0,83 81,19 47,79 200,4 152,6< Hc <281,59 50 1,7 1,1 97,89 63,34 232,0 168,65< Hc <329,88

IV.1.4. Les valeurs réelles des hauteurs de pluie :

Pour chaque période de retour T considérée précédemment, la valeur réelle de la hauteur de pluie maximale journalière est représentée dans le tableau suivant : Tableau 54 Hauteur réelle de pluie journalière selon les différentes périodes de retour T

T (ans) 퐻푟(24h, T) [mm] 10 173,94 25 217,10 50 249,27

IV.1.5. Etude des Bassins Versants

IV.1.5.1. Définition d’un Bassin Versant :

Un Bassin Versant est un site naturel délimité par les lignes de partage des eaux de ruissellement. Il transforme la pluie en débit.

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Le Bassin Versant est caractérisé par : Sa surface ; Sa pente moyenne ; Son coefficient de ruissellement ; Sa forme par le coefficient ; La longueur du Thalweg principale.

IV.1.5.2. Caractéristiques des bassins versants :

Surface :

La surface d’un Bassin Versant est déterminée par l’une des méthodes suivantes :

Par la méthode planimétrie : Un planimètre permet de lire directement sur une carte d’une échelle donnée la surface de Bassin Versant :

푆 푆 = 0 [푚2] 106퐸2

푆0 : Lecture sur planimètre en mm² ; E : Echelle de la carte.

Par la méthode de découpage en configurations géométries simples :

훴푆 푆 = 푖 [푚2] 106퐸2

푆푖: Surface de la i-ème configuration en mm² ; E : Echelle de la carte. b) Pente moyenne d’un Bassin Versant :

Elles peuvent être déterminées par l’une des méthodes suivantes : Par l’intermédiaire de la pente moyenne du Thalweg principal :

Le thalweg principal est formé par la ligne qui joint les points le plus bas du bassin versant ;

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La pente moyenne de ce Thalweg est déterminée en traçant la variation de l’altitude le long de ce bassin :

훥퐻 퐼 = 퐿

Avec : ΔH : Dénivellement entre les deux points extrêmes du Thalweg principal ; L : Longueur du Thalweg.

Par les biais du rectangle Equivalent : Dans ce cas on détermine successivement :

Le périmètre du bassin versant :

푃 푃 = 0 103퐸

푃0 : Lecture sur curvimètre.

Le coefficient de forme du Bassin Versant :

1 푃 퐾 = × 2√훱 √푆

P : Périmètre du bassin versant en km ; S : Surface du bassin versant en km2. Longueur du rectangle équivalent :

√훱 2 2 퐿 = 퐾√푆 [1 + √1 − ( ) ] 2 퐾√훱

훥퐻 = 푍푚푎푥 − 푍푚푖푛

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푍푚푎푥 : Côte au niveau de la source ;

푍푚푖푛 : Côte au niveau de l’exutoire.

Et ΔH I = L

IV.1.5.3. Détermination du débit de crue dans les bassins versants naturels :

La méthode de calcul du débit d’un bassin versant varie selon sa superficie. a) Méthode rationnelle :

Cette méthode est applicable à des petits BV dont la superficie est inférieure à 4 km². On démontre que pour une averse homogène dans le temps et dans l’espace, d’intensité I, le débit maximum Q est atteint si la durée de l’averse est au moins égale au temps de concentration du BV. Soit la formule pour le calcul du débit dans la méthode rationnelle.

푄푝 = 0,2778 × 퐾푟 × 푆 × 퐼(푡푐, 푇)

Avec 3 푄푝 : Débit (m /s) ;

Kr : Coefficient de ruissellement ;

I (푡푐, T) : intensité de pluie pour le temps de concentration 푡푐.

Le coefficient de ruissellement Kr : Le coefficient dépend de la morphologie de la surface d’écoulement. Les bassins versants peuvent être des forêts, une alternance entre forêt et savane, des plantations ou bien des rizières. Le coefficient de ruissellement 퐊퐫 est compris entre 0,15 et 0,30.

Le temps de concentration 푡푐 : C'est le temps maximal que met une goutte de pluie tombée au point le plus éloigné de l’exutoire pour arriver à ce dernier.

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D’après la formule de Ventura, le temps de concentration 푡푐 est donné par :

푆 푡 = 7,62√ 푐 퐼

Avec tc : Temps de concentration (mn) ; S : surface du bassin versant en (km2) ; I : pente moyenne du bassin versant en (m/m).

Intensité de pluie I (tc, T) : En général, l’intensité de pluie pendant un temps « tc », de période de retour T est donnée par la relation suivante :

−0,763 퐼(푡푐, 푇) = 28 (푡푐 + 18) 퐼(1ℎ, 푇)

Telles que

Si la pluie dure pendant un temps t ≤ 3h dans une région :

퐼(1ℎ, 푇) = 0,22 퐻(24ℎ, 푇) + 56

Si la pluie dure pendant un temps t > 3h dans une région :

1 푡 0,35 퐼(1ℎ, 푇) = 퐻(24ℎ, 푇) ( ) 푡 24

Exemple de calcul Prenons comme exemple, le bassin versant au PK 219+398 de surface S = 1,24 Km² et de pente I = 4% pour une période de retour T = 10 ans.

1,24 푡 = 7,62√ = 42,43 푚푛; 푐 0,04

퐼(1ℎ, 10) = (0,22 × 173,94) + 56 = 94,27 푚푚 ; −0,763 퐼(푡푐, 10) = 28 (42,43 + 18) × 94,27 =115,46 mm ;

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Ainsi 3 푄푝 = 0,2778 × 0,3 × 0,14 × 115,46 = 11,94 푚 /푠.

Le tableau suivant donne la valeur du débit de chaque bassin versant à superficie inférieure à 5 Km² rencontrée le long de l’axe du projet. Tableau 55 Valeur des débits par la méthode rationnelle

Localisation I S (km2) tc(mn) I (1h, 10ans) I (tc, 10ans) Qo ( m3/s) (10ans) PK 217+348 0,04 0,17 15,71 94,27 180,24 2,56 PK 219+398 0,04 1,24 42,43 94,27 115,46 11,94 PK 220+528 0,04 4,37 79,65 94,27 80,06 29,18 PK 221+498 0,04 0,33 21,89 94,27 158,52 4,36 PK 222+548 0,04 1,67 49,24 94,27 106,43 14,82 PK 223+698 0,04 0,62 30,00 94,27 137,63 7,12 PK 224+648 0,08 0,28 14,26 94,27 186,40 5,22 PK 225+648 0,08 0,65 21,72 94,27 159,02 10,34 PK 229+468 0,08 1,91 37,23 94,27 123,66 23,64 b) Méthode de LOUIS DURET :

Cette méthode a été établie pour l’étude des crues en générale. Elle a été conçue principalement pour des bassins versants de superficie supérieure à 5 km². Soit l’expression du débit selon la méthode de Louis Duret pour une superficie S< 150 Km² :

0,5 0,32 1,39 푄푇 = 0,009 푆 퐼 퐻(24, 푇)

Avec : 3 QT : débit pour la période de retour T (m /s); S : superficie du bassin (km²); T : période de retour ; I : pente moyenne du bassin ; H (24, T) : hauteur journalière maximale de période de retour T (tableau n°53). Comme exemple, on va prendre le cas du bassin versant au PK 232+360 de surface S =12,93 Km² et de pente moyenne I = 8%.

0,5 0,32 3 푄푇 = 0,009 × (12,93) × 0,08 × 173,94 = 18,76 푚 /푠.

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Le tableau suivant donne la valeur du débit de chaque bassin versant de superficie supérieure à 5 Km² rencontrée le long de l’axe du projet.

Tableau 56 Valeur des débits par la méthode de LOUIS DURET

Localisation I S (km2) Qo (m3/s) (10ans) PK 232+360 0,08 12,93 18,76 PK 235+068 0,08 52,91 37,94 PK 238+248 0,04 12,37 14,70

Ces différents débits se terminent dans un exutoire qui coupe l’axe de la route à étudier. Donc, on doit prévoir des ouvrages pour éviter ces obstacles.

Par ailleurs, les eaux de pluie recueillis directement sur la chaussée ainsi que les eaux de ruissellements doivent être évacuées hors de la chaussé et acheminées vers un exutoire à l’aide d’un système de drainage approprié. Le débit de ces eaux à évacuer est déterminé dans le paragraphe suivant.

IV.1.5.4. Détermination du débit de drainage longitudinale : a) Méthode de calcul

Le calcul du débit de drainage longitudinal est semblable au calcul du débit correspondant à un petit bassin versant dont la surface considérée est constituée par la demi-largeur de la chaussée, l’accotement, le talus de déblai, et le reste du bassin versant entre le fossé de crête et le talus. On utilise donc la méthode rationnelle pour la détermination de ce débit. C’est-à-dire :

푄0 = 0,2778 × 퐶 × 푆 × 퐼(푡푐, 푇)

Telles que : S : La surface totale considérée (en Km2) qui est obtenue à partir de la formule suivante :

푆 = 퐿 × (∑ 푙푖)

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Où, L : Longueur du bassin versant considérée ; li : Largeur de chaque élément constitutifs du bassin versant cités précédemment. C : Coefficient de ruissellement de l’ensemble qui est donné par la relation suivante :

∑ 퐶 푙 퐶 = 푖 푖 ∑ 푙푖 Où,

Ci : Le coefficient de ruissellement respectif de chaque élément constitutif du bassin versant qui varie en fonction de la nature du terrain. Le tableau suivant donne les caractéristiques des éléments constitutifs du bassin versant considéré.

Tableau 57 Caractéristiques des éléments constitutifs du bassin versant Eléments constitutifs Largeur (m) Coefficient Ci Pente (%) Chaussée 3,00 0 ,95 3 Accotement 1,25 0,95 4 Terrain entre fossé de crête et talus 3,00 0,7 -

On a ainsi le coefficient de ruissellement de l’ensemble :

(0,95 × (3 + 1,25)) + (0,7 × 3)) 퐶 = = 0,85 3 + 1,25 + 3 b) Exemple de calcul

Prenons comme exemple, le tronçon du PK 214+250 au PK 215+000 de longueur L = 0,750 km ou 750 m, de pente I = 3,2% pour une période de retour T = 10 ans.

La surface totale du bassin versant considéré est : 3 + 1,25 + 3,00 푆 = 0,750 × ( ) = 0,00544 퐾푚2 1000

0,00544 푡 = 7,62√ = 3,14 푚푛; 푐 0,032

I(1h, 10) = (0,22 × 173,94) + 56 = 94,27 mm ; −0,763 퐼(푡푐, 10) = 28 (3,14 + 18) × 94,27 =257,30 mm ;

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Ainsi 3 푄0 = 0,2778 × 0,85 × 0,00544 × 257,30 = 0,33 푚 /푠.

c) Présentation des résultats

Le tableau récapitulatif des résultats de calcul du débit à évacuer dans tous les tronçons de la route étudiée est donné dans l’annexe III.

IV.2 DIMENSIONNEMENT ET IMPLANTATION DES OUVRAGES

D’ASSAINISSEMENT

Les ouvrages hydrauliques sont destinés à assurer l’évacuation des eaux de ruissellement le long ou de part et d’autre de la route. On distingue donc :

Les fossés qui recueillent les eaux de ruissellement et les conduisent le long de la route jusqu’à l’exutoire ou la zone d’écoulement naturel la plus proche ; Les ouvrages de décharge qui permettent à l’eau des fossés ou des écoulements naturels des bassins versants de passer sous la route vers l’avaloir, comme les dalots d’assainissement et les buses d’assainissement.

IV.2.1. Dimensionnement des fossés latéraux

Il s’agit ici de s’assurer à ce que les dimensions adoptés aux fossés soient suffisantes pour permettre l’évacuation des eaux de ruissellements qui sont nuisibles à la chaussée. Pour atteindre ce but, il y a deux conditions qui doivent être vérifiées :

Il faut que la vitesse de l’écoulement dans chaque fossé soit suffisamment rapide pour qu’il n’y ait pas ensablement mais assez lente pour éviter l’affouillement :

푉푒푛푠 < 푉 < 푉푎푓푓

Avec : V : Vitesse d’écoulement ; Vens : Vitesse d’ensablement ; Vaff : Vitesse d’affouillement.

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Telles que : Vens = 0,25 m/s pour le terrain sableux ; Vens = 0,50 m/s pour le terrain limoneux ; Vaff = 3,00 m/s pour le terrain limoneux ou sableux ; Vaff = 6,50 m/s pour la maçonnerie.

Pour le calcul de la vitesse V d’écoulement dans le fossé, on utilise la formule de Manning Strickler suivante :

2/3 1/2 푉 = 푘 × 푅 × 푖푓

Avec : k : Coefficient de rugosité : k = 50 pour la surface non revêtue ; k = 67 pour la maçonnerie de moellon de qualité passable. R : Rayon hydraulique ; if : Pente du fossé ; ω : Surface mouillée.

Il faut que la valeur du débit évacuable par chaque fossé soit supérieure à la valeur du débit à évacuer correspondant :

|푄 − 푄 | 0 × 100 < 5% 푄0

Avec : Q : Débit maximal évacuable par le fossé ;

Q0 : Débit de ruissellement à évacuer.

Le débit évacuable Q est donné par la relation :

Q = V× ω

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IV.2.1.1. Dimensionnement

Il existe plusieurs types des fossés latéraux, dont : Fossé rectangulaire ; Fossé triangulaire ; Fossé trapézoïdal. Les dimensions qui seront adoptées à chaque fossé doivent permettre un écoulement respectant les deux conditions citées précédemment.

Section maximale des fossés :

Fossé triangulaire :

Figure 12 Fossé triangulaire type

Tableau 58 Les paramètres de calcul pour un fossé triangulaire

5 Section mouillée 휔 = ℎ2 4

3√5 Périmètre mouillé 휒 = ℎ 2 √5 Rayon hydraulique 푅 = ℎ 6 2/3 √5 Vitesse d’écoulement 푉 = 푘 ( ℎ) 푖1/2 2 푓 Débit maximal évacué 푄 = 푉. 휔

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Fossé rectangulaire :

Figure 13 Fossé rectangulaire type

Tableau 59 Paramètres de calcul pour un fossé rectangulaire

Section mouillée 휔 = 푏ℎ

Périmètre mouillé 휒 = 푏 + 2ℎ

푏ℎ Rayon hydraulique 푅 = 푏 + 2ℎ 푏ℎ 2/3 Vitesse d’écoulement 푉 = 푘 ( ) 푖1/2 푏 + 2ℎ 푓 Débit maximal évacué 푄 = 푉. 휔

Fossé trapézoïdale : Le fruit c'est-à-dire l’inverse de la pente choisi est de m = 2/5.

Figure 14 Fossé trapézoïdale type

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Tableau 60 Paramètres de calcul pour un fossé rectangulaire

Section mouillée 휔 = 푏ℎ + 푚ℎ2

Périmètre mouillé 휒 = 푏 + 휉ℎ avec 휉 = 2√푚2 + 1

푏ℎ + 푚ℎ2 Rayon hydraulique 푅 = 푏 + 휉ℎ 2/3 푏ℎ + 푚ℎ2 Vitesse d’écoulement 푉 = 푘 ( ) 푖1/2 푏 + 휉ℎ 푓 Débit maximal évacué 푄 = 푉. 휔 b) Principe de calcul :

En se donnant une section transversale maximale, la nature de talus et une pente du fossé, on peut déterminer le débit maximal évacuable par ce fossé. Comparant par la suite ce débit maximal évacuable avec le débit nécessaire à évacuer, on aboutit à deux interprétations possibles concernant le dimensionnement du fossé. Si les deux conditions citées précédemment sont vérifiées donc les hypothèses effectués sur la section du fossé sont acceptables ; Dans le cas contraire, trois cas se présentent :

Si 푉 > 푉푎푓푓 : il y a risque d’affouillement des parois du fossé. Il faut donc protéger les parois en les confectionnant soit en maçonnerie de moellons soit en béton ;

Si 푄 > 푄0 : le fossé est dit surdimensionné. Il faut donc diminuer la section ;

Si 푄 < 푄0 : la section du fossé est insuffisante pour évacuer le débit, il est dit sous-dimensionné. Il faut changer la section du fossé. Si le cas persiste, il faut penser à mettre en œuvre des ouvrages de décharge et déterminer son nombre et son emplacement. c) Emplacement et nombres des ouvrages de décharge :

Si le fossé est toujours sous-dimensionné même après avoir essayé tous les types de section maximale disponible, on étudie l’emplacement et les caractéristiques d’un ouvrage de décharge. La localisation d’un ouvrage de décharge sur un tronçon de longueur L est déterminée par le calcul de la longueur L’ que l’on obtient par la relation suivante :

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푄 퐿′ = 퐿 푄0

Avec : 3 Q0 : débit venant du bassin et de la chaussée (m /s); Q : débit maximal évacuable par le fossé au bout d’une longueur L’ (m3/s) ; L : longueur totale du fossé étudié.

Et le nombre d’ouvrage de décharge correspondant est obtenue par :

퐿 푛 = − 1 : S’il n’y a pas d’exutoire ; 퐿′ 퐿 푛 = : S’il y a d’exutoire. 퐿′

IV.2.1.2. Résultats : a) Cas du tronçon au PK 214+250 à PK 215+000 :

3 Le débit à évacuer est 푄0 =0,33 m /s. Adoptons un fossé en terre de section triangulaire (K = 50) dont la hauteur est h = 0,40 m.

On a les paramètres suivants : Tableau 61 Valeurs des paramètres de calcul du fossé triangulaire

Section mouillée [m²] 0,20

Périmètre mouillé [m] 1,34

Rayon hydraulique [m] 0,150

Vitesse d’écoulement [m/s] 2,50

Débit maximal évacué [m3/s] 0,50

On constate que la valeur du débit à évacuer sur le tronçon étudié est inférieure la valeur du débit maximal évacuable par le fossé qu’on a adopté précédemment. C’est à dire : 3 3 Q0 = 0,33 m /s < Q = 0,50 m /s.

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De plus, la vitesse de l’écoulement à l’intérieur du fossé V = 2,50 m/s est à la fois inférieure à la vitesse d’affouillement et supérieure à celle de l’ensablement. :

Vens = 0,50 m/s < V = 2,50 m/s < Vaff = 3,00 m/s.

On peut affirmer que pour cette tronçon, le fossé en terre de section triangulaire de hauteur h = 0,40 m est satisfaisante pour assurer le drainage longitudinale de la chaussée. b) Résultats globaux : Les résultats du dimensionnement des fossés longitudinaux dans tous les tronçons de la route étudiée sont répertoriés dans l’annexe III.

IV.2.2. Dimensionnement des ouvrages de décharge :

Pour franchir les cours d’eau et pour évacuer le débit excédant des eaux de ruissellements dans les fossés latéraux, il est nécessaire d’implanter des ouvrages de décharge. Les ouvrages de décharge les plus utilisés sont les buses et les dalots. Pour une raison plus économique et plus pratique, on a adopté des dalots comme ouvrage de décharge le long de la route étudiée. Les dalots sont des ouvrages sous chaussée réalisés en béton ou en maçonnerie de moellon et de section généralement rectangulaire ou carrée. On distingue trois types de dalot : Les dalots ordinaires constitués de piédroits verticaux fondés sur semelles ou radier général et sur lesquels repose une dalle en béton armé ; Les dalots cadres dans lesquels la dalle, les piédroits et le radier constituent une structure rigide en BA ; Les dalots portiques analogues aux dalots cadres mais dépourvu de radier. Le dimensionnement du dalot se fait par étape.

IV.2.2.1. Principe de dimensionnement :

Le principe du dimensionnement consiste à se donner la valeur B de la base du dalot pour ensuite, calculer la pente et la vitesse de l’écoulement dans l’ouvrage. Ensuite, comparer cette vitesse à la vitesse d’affouillement Vaff pour aboutir à l’une des deux conclusions suivantes concernant le dimensionnement : Si V>Vaff : le dalot est sous-dimensionné, il faut augmenter la valeur de B ; Si V<

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Il faut aussi s’assurer à ce que la pente moyenne à l’intérieur de l’ouvrage dépasse la valeur de la pente minimale pour qu’il n’y ait pas ensablement. La pente minimale est de 3 à 4%0.

IV.2.2.2 Pente du dalot :

La pente définitive du dalot est donnée par la relation suivante :

퐼 = 1,20 × 퐼푐푟

Avec I : pente réel du dalot ; Icr : pente critique.

La pente critique est liée à deux paramètres adimensionnels telle que :

∗ 푔 퐼푐푟 퐼푐푟 = 1 푘² 퐵3

Avec g : accélération de pesanteur (m/s2) ; B : largeur de la base du dalot (m) ; k : coefficient de rugosité qui varie selon l’état de la surface ; Icr* : paramètre adimensionnel obtenue par l’abaque de dimensionnement Icr* = f (Q*); Q* : paramètre adimensionnel donnée par la formule ci-après.

푄 푄∗ = 0 √푔 퐵5

IV.2.2.3. Vitesse d’écoulement :

Comme pour la pente critique du dalot, la vitesse dépend aussi de deux paramètres adimensionnels Qv* et V* telles que :

∗ 푄0 푄푣 = 8 푘 퐼0,5퐵 3

V* est obtenue par l’abaque de dimensionnement V* = f (Qv*) (cf. annexe I.6).

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Ensuite, on calcule la vitesse V par :

2 V = V*× k × 퐼0,5 × 퐵3

IV.2.2.4. Dimensionnement hydraulique d’un dalot au PK 223+698 :

3 Le débit venant du bassin versant est Q0 = 7,12 m /s. Le débit est assez important alors pour ne pas avoir un dalot plus élevé que le niveau de la chaussée, on a choisi un dalot à double ouverture pour assurer le franchissement.

Les hypothèses :

푄0 3 Le débit de calcul est Q0’= = 3,56 m /s ; 2 Le coefficient de ruissellement est k = 67 ; La base du dalot est B = 1,80 m.

La pente du dalot : Les paramètres adimensionnels sont : 3,56 푄∗ = = 0,26 √9,81 × 1,805

L’abaque Icr*=f (Q*) ( en annexe I.6) donne : Icr*=3,02.

La pente critique est alors :

9,81 × 3,02 Icr = 1 = 0,0054 67² × 1,83

Ainsi la pente du dalot est I = 1,20×0,0054 =0,0067.

Donc I = 6,7%0 > 4%0 : il n’y a pas de risque d’ensablement.

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La vitesse de l’écoulement à l’intérieur du dalot : Les paramètres adimensionnels sont :

∗ 3,56 푄푣 = 8 = 0,14 67 × 0,00670,5 × 1,80 3

L’abaque V* = f (Qv*) (en annexe I.6) donne : V*=0,36.

Ainsi, la vitesse de l’écoulement est :

2 V = 0,36×67× 0,0067 0,5 × 1,803 = 2,88 푚3/푠 .

La vitesse d’affouillement est Vaff = 3 m3/s.

∆푉 3−2,88 Donc ×100 = ×100 = 4% < 5% : il n’y a pas de risque d’affouillement. 푉푎푓푓 3 La valeur de B est donc acceptable.

La hauteur du dalot : La hauteur de la lame d’eau est : 2/3 (2/3) y = B ×Qi = 1,80×0,26 = 0,74 m.

Ce qui nous donne la hauteur du dalot : H = 0,74 + 0,20 = 0,94 m. On prend H = 1,00 m. Pour le débit de ruissellement du bassin versant au PK 223+698, un dalot cadre de 2×(1,80×1,00) est suffisante.

IV.2.2.5. Dimensionnement mécanique du dalot :

Après avoir obtenue les dimensions adéquates pouvant évacuer le débit, il faut s’assurer à ce que la structure du dalot supporte les efforts et les sollicitations que la circulation et les intempéries lui infligeront.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 82 ETUDES TECHNIQUES a) Pré dimensionnement

Pour un ouvrage sous un remblai normalement conçu, l’épaisseur des parois est donnée par la relation suivante :

퐻 푙2 푒 = 푒0√1 + 2000 푒표

Tel que : e : épaisseurs des éléments (m) ; H : hauteur du remblai au-dessus du dalot (m) ; l : ouverture du dalot (m) ; 푙 eo = + 0,10 : épaisseur (m). 40

On a

1,8 0,6× 1,802 eo = + 0,1 = 0,145 m et e = 0,145√1 + = 0,145 m 40 2000× 0,145

Pour plus de sécurité, on prend e = 0,20m. On a donc un dalot cadre à double ouverture tel que:

Largeur B=1,80 m ; Hauteur H=1,00 m; Epaisseur de la dalle, piédroits, radier e = 0,20 m.

Figure 15 Structure du dalot cadre 2×(1,80×1,00)

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 83 ETUDES TECHNIQUES b) Evaluation des charges :

Hypothèses de base Pour le béton : 3 Le poids volumique du béton est 훾푏 =2,5 T/m . Pour le remblai : 3 Le poids volumique du remblai est : 훾푟 =1,8 T/m ;

La hauteur du remblai est : ℎ푟 =0,6 m ; L’angle de frottement interne est : φ = 21° ; 1−sin 휑 Le coefficient de poussée est: K = = 0,47 ; aγ 1+sin 휑

Le coefficient dû à une charge repartie : Kaq = Kaγ = 0,47 (selon la méthode de Rankine).

Les charges permanentes : Verticalement on a : Le poids propre de la dalle (Gd), du remblai (Gr) et de la chaussée(Gc) :

G,sup = Gd + Gr + Gc

Avec

Gd = 훾푏 × hd =2,5 ×0,20 = 0,5 T/m² ;

Gr = 훾푟 × hr =1,8 ×0,60 = 1,08 T/m² ;

Gc = ( 훾퐸푠푏 × hEsb) + ( 훾퐺퐶푁푇 × hGCNT) = (2,4 ×0,02) + (2,3 ×0,15) = 0,4 T/m² ; G,sup= 0,5+ 1,08 + 0,4 = 1,973 T/m².

La réaction du sol support : Selon le loi de l’action et de la réaction, on a : R = G,sup + Gd + (3.Gp).

Avec Gp : Poids propre d’un pied droit tel que Gp = Gd On a

R = G,sup + (4. Gd)

R =1,973 + (4×0,5) = 3,97 T/m².

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Horizontalement on a : Les poussées de terre de remblai sur les pieds droits de rive :

1 푃(푥) = 훾 퐾 푥² + (퐺 + 퐺 )퐾 2 푟 푎훾 푟 푐 푎푞

Pour x = 0 ; 푃(0) = (1,08 + 0,4)×0,47 = 0,7 T/m² ; 1 Pour x = 1,2 ; (1,20) = (1,8 × 0,47 × 1,2² ) + (1 ,08 + 0,4)× 0,47 = 1,30 T/m². 2

Les surcharges : Horizontalement on a : Une surcharge de 1T/m² est supposée appliquer sur le remblai. La poussée de due à cette surcharge est donnée par : Pr = 1× 퐾푎훾=0,47T/m². Verticalement on a : les surcharges dues à la circulation. La plus défavorable c’est la circulation des camions poids lourds. On distingue les deux systèmes de surcharges les plus importantes Bc et Bt. La surcharge à considérer est la plus influant des deux systèmes de surcharges : max {QBc ; QBt}. Système de surcharge Bc : Le système exprime les charges appliquées sur l’ouvrage par des camions convoi, schématisé suivant :

Figure 16 Disposition des camions types du système Bc

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Ses caractéristiques sont : Masse totale : 30 T ; Masse portée par chacun des essieux arrière : 12 T ; Masse portée par chacun des essieux avant : 6 T ; Longueur d’encombrement : 10,50 m ; Largeur d’encombrement : 2,50 m ; Distance des essieux arrière : 1,50 m ; Distance des essieux arrière aux essieux avant : 4,50 m ; Distance d’axe en axe des deux roues d’un essieu : 2,00 m ; Surface d’impact d’une roue arrière : carré de 0,25 m de côté ; Surface d’impact d’une roue avant : carré de 0,20 m de côté.

Système de surcharge Bt : Il représente un groupe de deux essieux dénommés essieux-tandems et qui a les caractéristiques suivantes :

Poids total : 20 T ; Largeur : 2,5 m (perpendiculaire à l’axe longitudinale de la chaussée) ; Impact sur la chaussée : 0,80 m x 2,50 m.

Figure 17 Dispositions pour la surcharge Bt

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Le coefficient de majoration dynamique (CMD) : C’est une valeur strictement supérieur à 1 qui est appliquée à la surcharge pour prendre en compte des chocs dus à cette surcharge dont les effets sont rapides et spontanés. Ce coefficient est exprimé par la formule suivante.

0,4 0,6 훿 = 1 + 훼 + 훽 = 1 + + 1 + 0,2 × 퐿 푃 1 + 4 × 푆

Avec L [m] : longueur entre axe transversale du dalot ; P[T] = Gsup × A : charge permanente au-dessus de l’ouvrage ; A [m²] : surface du tablier du dalot ; S [T] : surcharge maximale B qui peut se trouver sur le dalot, en mettant sur ce dernier la plus défavorable des deux systèmes de surcharge Bc ou Bt. D’où l’unique δ pour les 2 systèmes considérés. On a L = 4,20 m ; P = 61,7 T ; S = 48 T.

0,4 0,6 Ainsi, δ = 1 + + 66,3 = 1,31. 1+0,2×4,2 1+4× 48

Le coefficient de majoration correspondant à chaque système de surcharge : Nous considérons l’effet de deux camions Bc accolés par conséquent bc = 1,1 et bt est prise égale à 1. Diffusion de charge : On admet que la diffusion des charges suit un angle de 30° dans le corps de remblai et un angle de 45° dans le béton.

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Figure 18 Diffusion des charges On a ainsi :

푢 = 푢0 + 2 × (ℎ푐 + ℎ푑) + (1,15 × ℎ푟)

푣 = 푣0 + 2 × (ℎ푐 + ℎ푑) + (1,15 × ℎ푟)

Avec

푢0 : Largeur d’une roue ;

푣0 : Longueur d’une roue. Calcul des surcharges :

On a

2⁄[(0,5 + 푢). 푢)] 푠푖 0,5 < 푢 < 1,5

푄퐵푐 = 1,2 × 6 × 푏푐 × 훿 × { 4⁄[(1,5 + 푢). (0,5 + 푢)] 푠푖 1,5 < 푢 < 2 8⁄[(4,5 + 푢). (1,5 + 푢) 푠푖 2 < 푢 < 4,5

2⁄[(1 + 푣). 푢)] 푠푖 1 < 푣 < 1,7

푄퐵푡 = 1,2 × 8 × 푏푐 × 훿 × {4⁄[(1,35 + 푢). (1 + 푣)] 푠푖 1,7 < 푢 < 2 8⁄[(1,35 + 푢). (5 + 푣) 푠푖 2 < 푣

Tableau 62 Résultats du calcul des surcharges Système de surcharge Bc Bt u0 (m) 0,25 0,25 v0 (m) 0,25 0,6 u (m) 1,68 1,68 v (m) 1,68 2,03 Q (T) 5,7 5,0

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La surcharge la plus défavorable est donc infligée par le système BC telle que : Q = 5,7 T.

Les charges appliquées sur le dalot sont représentées sur la figure ci-après :

Figure 19 Charges appliquées sur le dalot c) Calcul des efforts dans chaque éléments du dalot :

Méthode utilisée : Il existe plusieurs méthodes pour calculer les efforts dans ce type de système, mais pour notre cas on a choisi la méthode de CROSS car elle utilise une approche beaucoup plus pratique et donne des résultats beaucoup plus fiables.

Hypothèses : Pour mener à bien le calcul, les barres sont supposées comme étant rigides, parfaitement encastrées et sans aucune rotation possibles.

Principe de la méthode : Par la méthode de Cross, les moments connus sont ceux transmis par un nœud à une barre tels que :

MAB est le moment transmis en A par le nœud A à la barre AB ;

MBA est le moment transmis en B par le nœud B à la barre BA.

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Les moments sur appuis sont ensuite déterminés à l’aide de l’équation des trois moments. De même pour les efforts tranchants. De ce fait, pour une barre AB on a :

푀 + 푀 푀(푥) = 휇 − 푀 + 퐴퐵 퐵퐴 푥 퐴퐵 푙

푑휇 푀 + 푀 푇(푥) = + 퐴퐵 퐵퐴 푑푥 푙

Avec μ : le moment obtenu pour la barre isostatique de référence ;

MAB, MBA : moments déterminés par la méthode de Cross.

Puis, nous déterminons les valeurs des moments dans chaque barre par les formules classiques de la RDM, selon le type de chargement. Ces moments seront ensuite répartis autour d’un nœud comme suit :

푀퐴푋 = −퐶퐴푋. 푀

Où :

퐶퐴푋 est le coefficient de répartition pour la barre AX avec :

푅퐴푋 퐶퐴푋 = ∑ 푅푖 R est la raideur d’une poutre, qui, encastrée à ses deux extrémités est telle que :

푙 푅 = 퐼 I est le moment d’inertie et ‘’l’’ la portée de la barre considérée.

Quant aux moments aux extrémités des barres opposées à A, la répartition en cas d’encastrement en X est :

푀 푀 = 퐴푋 푋퐴 2

Cette répartition ne s’arrête que si la valeur des moments répartis devienne nulle.

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Après la répartition, le moment dans la barre considérée est la somme des moments répartis et du moment dû à l’encastrement. Par suite, nous déterminons les efforts tranchants dans chaque barre. Si, au niveau d’une coupure horizontale, la somme des efforts horizontaux est nulle, la condition d’équilibre statique est vérifiée et les moments obtenus sont définitifs.

Dans le cas contraire, les nœuds subissent des déplacements Δi orientée vers la droite, suivant le nombre de niveau. De ce fait, nous calculons les moments ainsi que les efforts tranchants dus à ces déplacements. Nous cherchons ensuite les coefficients Ki relatif à Δi à partir de l’équation :

푛 푗 푗 푗 퐾푖 + 푇푖 + ∑ 퐾푖푇 푖,푗=1

Où :

H0 est la somme des forces horizontales extérieures agissant au-dessus du niveau considéré ;

T0 est l’effort tranchant ; j représente le nombre de niveau de la structure ; i représente le nombre de déplacements.

Le moment définitif pour une barre est obtenu à partir de la relation suivante :

푛

푀푟 = 푀0 + ∑ 퐾푖푀푖 푖=1

L’effort tranchant, quant à lui est déterminé par la formule des trois moments.

Présentation des résultats : Dans le cas où une barre est soumise à des charges réparties aussi bien que ponctuelles, le moment transmis par un nœud à cette barre est obtenue par la superposition des moments crées par chaque charge. Le moment définitif obtenu est l’ensemble des moments créés par les charges soumises aux barres. La valeur des sollicitations les plus défavorables est déterminée à partir des combinaisons :

A l’ELS, on a: 퐺 + 푄 A l’ELU, on a: 1,35 퐺 + 1,5 푄

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La valeur des sollicitations relatives aux actions selon les états limites sont représentées dans les tableaux suivants : Tableau 63 Moments fléchissant à l'ELS et à l'ELU au niveau de chaque nœuds (Tm/ml)

Nœud A B C D E F Barre AB AF BA BE BC CB CD DC DE ED EB EF FE FA ∑ Mg 0,5 -0.5 -0,8 0 0,8 -0,5 0,5 -1,3 1,3 -1,3 0 1,3 -1,3 1,3 ∑Mq 1,3 -1,3 -2,3 0 2,3 -1,3 1,3 2,0 -2,0 2,0 0 -2,0 2,0 -2,0 MELS 1,8 -1,8 -3,1 0 3,1 -1,8 1,8 3,3 -3,3 4,096 0 -4,095 3,904 -3,904 MELU 2,5 -2,5 -4,5 0 4,5 -2,5 2,5 4, 8 -4,8 4,8 0 -4,8 4,8 -4,8

Tableau 64 Moments fléchissant à l'ELS et à l'ELU en travée (Tm/ml)

Travée AB BC CD DE EF FA MELS (Tm/ml) 1,6 1,6 1,2 1,8 1,8 1,2 MELU (Tm/ml) 2,3 2,3 1,7 2,4 2,4 1,7

Considérons alors le diagramme des moments fléchissant à l’ELU suivant :

Figure 20 Diagramme des moments fléchissant à l'ELU (Tm/ml)

La valeur des efforts tranchants dans chaque barre est obtenue par la formule de trois moments. Les résultats sont représentées dans le tableau suivant.

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Tableau 65 Les efforts tranchants dans chaque éléments du dalot

Nœud A B C D E F Barre AB AF BA BE BC CB CD DC DE ED EB EF FE FA Vg 2,2 0,9 2,2 0 2,2 2,2 0,9 0,9 4,0 4,0 0 4,0 4,0 0,9 Vq 6,5 1,8 6,5 0 6,5 6,5 1,8 1,8 6,0 6,0 0 6,0 6,0 1,8 VELS 8,7 2,7 8,7 0 8,7 8,7 2,7 2,7 10 10 0 10 10 2,7 VELU 12,7 3,9 12,7 0 12,7 12,7 3,9 3,9 14,4 14,4 0 14,4 14,4 3,9

IV.2.2.5. Calcul des armatures du dalot :

Le béton résiste bien à la compression mais il est vulnérable face à la traction. Pour éviter toute sorte de rupture ou de ruine de l’ouvrage que les sollicitations peuvent engendrer, il est indispensable d’armer le béton. Pour la conception, on adopte les techniques de conception et de calcul des ouvrage et construction en Béton Armé aux Etats Limites 91 modifié 99 (BAEL 91-99). a) Hypothèses :

Caractéristiques physiques et mécaniques des matériaux : Le béton : Dosage à 350kg de CEM I de classe 42,5 par m3 de béton ;

Résistance à la compression du béton à 28 jours : fc28 = 25MPa ; Classe du béton : B 25 (Autocontrolle surveillé) ;

Résistance à la traction du béton à 28 jours : ft28 = 0,6 + 0,06fc28 = 2,1MPa ;

0,85푓푐28 Résistance limite à la compression relative à l’ELU : 푓푏푢 = = 14,17MPa (avec γb = 1,5 ) ; 휃 훾푏

Résistance limite à la compression relative à l’ELS : σ̅̅bc̅̅ = 0,6fc28 = 15 MPa.

L’acier : On utilise des barres d’aciers à haute adhérence de limite élastique 500MPa (HA Fe E500) telle que :

fe Contrainte de traction de l’acier à l’ELU : σs = fed = = 434,782 MPa, (γs=1,15) ; γs Contrainte de traction de l’acier à l’ELS : Fissuration préjudiciable (FP):

2 𝜎̅̅̅̅ = 푀푖푛 { 푓푒, 푀푎푥(0,5푓푒, 110√휂푓 )} ; 푠1 3 푡28

𝜎̅̅푠̅1̅ = 250 MPa.

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Fissuration très préjudiciable (FTP) : 𝜎̅̅푠̅2̅ = 0,8. 𝜎̅̅푠̅1̅ Tel que, η : coefficient de fissuration dépend du diamètre de l’acier (η = 1,6 pour ϕ≥ 6mm).

Etat limite de dimensionnement : En période de forte crue, les parois du dalot peuvent être frappées par des troncs d’arbres emportées par l’écoulement. De ce faite pour assurer la durabilité ainsi que le service de l’ouvrage face à ces agressivités environnementales, le cas de fissuration est considéré comme étant préjudiciable et le calcul sera mené à l’Etat Limite de Service (ELS) avec un enrobage des aciers prise égale à 3 cm. La combinaison d’action fondamentale correspondant à cet état est :

Gmax + Gmin + Q1 + ∑ 휓oiQi

Avec :

휓oi : coefficient qui est fonction de Qi ;

Q1 : action variable de base ;

Qi : action variable d’accompagnement ;

Gmax : ensemble des actions permanentes défavorables ;

Gmin : ensemble des actions permanentes favorables.

Calcul des armatures : Le dimensionnement se fait par mètre linéaire (ml) et suit un organigramme de calcul spécifique (cf. annexe II) On a: b= 1m; enrobage = 0,03m ; d = 0,17. Section minimale des armatures : Amin La condition de non fragilité impose une valeur minimale des armatures longitudinales.

푓푡28 푏ℎ 퐴푚푖푛 = 푚푎푥 {0,23푏푑 ; } 푓푒 1000

Donc 2,1 1,00×0,20 Amin = max {0,23 × 1,00 × 0,17 × ; } = 2,00× 10−4 m² . 500 1000

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Soit Amin = 2,00 cm².

Coefficient de la fibre neutre Le coefficient de la fibre neutre est donné par la relation :

15 𝜎̅̅푏푐̅̅ 훼̅̅1̅ = 15𝜎̅푏푐 + 𝜎̅푠

15 ×15 Donc α̅̅̅ = = 0,474. 1 15.15+250

Moment résistant réduit du béton : Mrb Le moment résistant réduit du béton est obtenue par la relation suivante :

훼̅̅̅ 훼̅̅̅ 푀 = 1 × (1 − 1) × 푏 × 푑2 × 𝜎̅̅̅̅ 푟푏 2 3 푏푐

On a ainsi Mrb = 0,0865 MN.m

Il faut ensuite comparer 푀푠푒푟(표푢 푀퐸퐿푆) et 푀rb pour savoir si le système d’armature retenu est à simple ou double armature : SSA ou SDA.

Si 푀푠푒푟< 푀푟푏 : on a une section à simple armature (SSA) : Puisque

𝜎푏푐 ≤ 𝜎̅푏푐 , 𝜎푠 = 𝜎̅푠

On a 퐴′ = 0 : pas d’armature comprimée.

Ensuite le bras de Levier du couple interne est:

훼 푍 = 푑 (1 − ) = 0,143 푚. 푏 3

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La section des aciers tendus est alors :

푀푠푒푟 퐴푠푒푟 = 푍푏𝜎푠 La section des armatures de répartition est donc :

퐴 퐴 = 푠푒푟 푟 3

Si 푀푠푒푟> 푀푟푏 : on a une section à double armatures SSA.

Puisque 𝜎푏푐 ≤ 𝜎̅푏푐 : Les aciers comprimés 퐴′ sont nécessaires.

On a la contrainte des aciers comprimés :

′ 훼1 − 훿 𝜎푠푐 = 15 𝜎̅푏푐 훼1 Et la section des armatures comprimées est :

′ 푀푠푒푟 − 푀푟푏 퐴 = ′ (푑 − 푑 )𝜎푠푐

On cherche ensuite dans le tableau du choix des armatures (cf. annexe VI), le diamètre des aciers correspondant à la section trouvée.

Résultats du calcul des armatures du dalot : Au niveau des appuis on a : Tableau 66 Les armatures au niveau des appuis

Appuis A B C D E F

Mser (MNm) 0,017 0,031 0,017 0,033 0,033 0,033 A (cm²) 4,75 8,66 8,66 8,66 8,66 8,66 Areelle (cm²) 5,65 9,05 5,65 9,24 9,24 9,24 Diamètres 5HA12 8HA12 5HA12 6HA14 6HA14 6HA14 Ar (cm²) 1,88 3,02 1,88 3,08 3,08 3,08

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A mi- travée on a : Tableau 67 Les armatures du dalot à mi- travée

Travée AB BC CD DE EF FA Mser (MNm) 0,016 0,016 0,012 0,017 0,017 0,012 A (cm²) 4,47 4,47 3,41 4,75 4,75 3,41

A réelle (cm²) 4,52 4,52 4,52 5,65 5,65 4,52 Diamètres 4HA12 4HA12 4HA12 5HA12 5HA12 4HA12 Ar (cm²) 1,51 1,51 1,51 1,88 1,88 1,51

Calcul des armatures du piédroit central Le piédroit central est assimilable à un poteau rectangulaire de section 1,00x0, 20 m et de hauteur 1,2 m. L’effort normal de compression maximale à l’ELU est de Nu = 25,3T.

Pour un poteau rectangulaire, l’élancement est :

푙푓 × √12 휆 = 푒

Avec

푙푓 = 0,7 × ℎ =0,7 ×1,20 = 0,84 m.

0,84× 12 Donc 휆 = √ = 14,55 < 35 : la compression est donc simple et centrée. 0,20 La section des armatures longitudinales doit suivre la condition suivante :

푓푏푢 훽푁푢 − 퐵푟 0,9 퐴 ≥ 푓 0,85 푒 훾푠

Avec λ β = 1 + 0,2( )2= 1,035 et Br = (1,00 – 0,02) × (0,20 – 0,02) = 0,176 m². 35 Ainsi 퐴 ≥ −0,0068 푚². Donc A ≤ 68 cm².

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On prend alors la valeur de la section minimale Amin telle que :

0,2퐵 퐴 = 푀푎푥( ; 4푝) 푚푖푛 100 p : le périmètre du poteau ; B: Aire du béton.

퐴푚푖푛 = 9,6 푐푚² = 퐴 On prend comme section réelle A= 10,18 cm² correspondant à 9HA12.

Vérification des contraintes à l’ELS : Il s’agit de comparer la contrainte maximale de compression du béton, et de l’acier par rapport aux contraintes limites admissibles. C’est-à-dire :

𝜎푏푐 ≤ 𝜎̅̅푏푐̅̅ et 𝜎푠 ≤ 𝜎̅푠

Avec

𝜎푏푐 = 퐾 × 푦

𝜎푠 = 15 × 퐾 × (푑 − 푦)

′ ′ 15(As+As) b(dAs+d′As Position de l’axe neutre : y = (√1 + ′ 2 − 1) b 7,5(As+As)

by3 Moment d’inertie : I = + 15[A (d − y)2 + A′ (y − d′)] 3 s s

푀 퐾 = 푠푒푟 퐼

Les deux tableaux qui suivent résument les vérifications des contraintes à l’ELS.

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Tableau 68 Vérification des contraintes au niveau des appuis

Appuis A B C D E F y (cm) 4,59 5,57 4,59 5,62 5,62 5,62 I (cm4) 22709,60 35019,30 22709,60 35682,14 35682,14 35682,14 𝜎푏푐 (Mpa/m) 3,43 4,93 3,43 5,19 5,19 5,19 Vérification vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée 𝜎푠(Mpa/m) 139,38 151,76 139,38 157,91 157,91 157,91 Vérification vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée

Tableau 69 Vérification des contraintes à mi- travée

Travée AB BC CD DE EF FA y (cm) 2,63 2,63 2,32 2,70 2,70 2,32 I (cm4) 15819,22 15819,22 15859,99 19298,71 19298,71 15859,99 𝜎푏푐 (Mpa/m) 2,66 2,66 1,79 2,38 2,38 1,79 Vérification vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée 𝜎푠(Mpa/m) 218,06 218,06 169,60 188,94 188,94 169,60 Vérification vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée

Vérification des efforts tranchants : La vérification de l’effort tranchant est essentiellement conduit à l’ELU quel que soit la fissuration. Elle consiste à vérifier que la valeur de l’effort tranchant à l’ELU ne dépasse pas la valeur admissible. C’est-à-dire :

휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅

Avec 푉 휏 : Contrainte tangentielle :휏 = 푢,푚푎푥 푢 푢 푏.푑

0,07푓푐28 휏̅̅푢̅ = 푚푖푛 { ; 1,5(푀푃푎)} 훾푏 On a

푉푢,푚푎푥 =14,3 T ;

휏푢 = 79,44 T/m² = 0,80MPa ;

휏̅̅푢̅ = 1,167 MPa. La condition est vérifiée, donc il n’est pas indispensable de mettre en œuvre des armatures d’âmes.

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IV.3. PROTECTIONS DES TALUS

La solution d’aménagement retenue consiste à un aménagement généralement sur remblai pour assurer la mise hors d’eau de la chaussée. Le remblai présente une hauteur moyenne de 0,4 m surtout en zone rurale, constitue ainsi une route digue qui est un obstacle pour les personnes, les bétails et les petits véhicules locaux.

Pratiquement, il apparait que sur les ouvrages semblables, le passage très fréquent des troupeaux de zébus qui traversent la route, ainsi que les bandages métalliques des roues de certaines charrettes provoquent l’épaufrure prématurée des rives de la chaussée et de l’accotement. Pour éviter ces dégradations, un ensemble de dispositions et de mesures complémentaires seront prises.

D’abord un système de protection latérale des talus de chaussée sera mis en œuvre pour assurer la tenue des rives de chaussée face aux actions de poinçonnement et de désagrégation des eaux de ruissellement et des passages des charrettes et des bœufs.

Ce système comprendra soit : Des dallettes préfabriquées posées sur la pente du talus ; Par un empierrement cimenté ou par un traitement local de la couche de base au ciment en son bord ; Enfin par une feuille de géotextile de type anti-filtrant qui recouvre la rive externe de l’accotement. Engazonnement du talus. Egalement, des plantations d’arbustes locaux de type Aloès (agava) seront effectuées en pied de talus pour empêcher ou fortement dissuader les animaux de monter directement sur les talus de la voie. Cependant, des passages revêtus par un perré maçonné ou par des dallettes préfabriquées sur toute la hauteur du talus routier seront aménagés à un intervalle de 300 m environ pour le passage des personnes et des animaux. Ces passages réservés auront une largeur de 8 m et auront une pente adoucie à 1/5. Enfin un système d’information-éducation-communication sera pratiqué pour sensibiliser les usagers autour des responsables et des autorités locales sur la question de la pérennité des infrastructures publiques et de leur maintenance. Les implantations concrètes de ces mesures qui se complètent seront déterminées dans le cadre de la gestion des impacts environnementaux des travaux de la route.

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Chapitre V. DIMENSIONNEMENT DU PONT AU PK 235+068

La RN 9 est traversée par quelques cours d’eau le long de son itinéraire. On y rencontre aussi beaucoup de zones basses. Pour franchir ces cours d’eau et pour éviter le passage à gué au niveau de ces zones basses en période de pluies, deux solutions sont à considérer, à savoir :

La construction d’un radier submersible ; La construction d’un pont route en BA à poutre sous chaussée.

La première solution qui consiste en une construction d’un radier submersible est à rejeter car son efficacité se limite à une certaine valeur de crue (crue quinquennal). Au-delà de cette valeur, le radier est totalement submergé est n’est plus accessible. La circulation sera donc momentanément interrompue. Par contre, malgré son coût un peu plus chère, un pont peut supporter jusqu’à un débit centennale. C’est la raison pour laquelle on a retenu la deuxième solution afin de maintenir la pérennité de la circulation.

V.1.CALAGE DE L’OUVRAGE :

Au PK 235+068, la RN9 est traversée par un écoulement qui s’étale sur une largeur moyenne de 14,00 m. Cet écoulement est une ramification de la rivière Morondava. La surface de son bassin versant est de S = 52,91 Km². Pour franchir cet obstacle, on va y construire un pont en BA à une seule travée de 15,00 m. Les études hydrologiques menées précédemment, nous informe sur la valeur du débit de calcul du 3 projet, déterminé par la méthode de LOUIS-DURET : Q50 = 44,13 m /s.

Figure 21 Ecoulement au PK 235+068

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V.1.1. La hauteur naturelle de l’eau

C’est la hauteur d’eau correspondant à la crue du projet au droit du franchissement, sans l’ouvrage. Elle est fonction de paramètres suivants :

Le débit de crue de projet (débit centennal) ; Les caractéristiques géométriques du cours d’eau ; L’état de berge et le fond de la rivière. Nous assimilons le lit du terrain naturel à un ensemble de trapèze, puis nous déterminons le débit correspondant à chaque valeur de la hauteur de la crue par le biais de la formule de Manning- Strickler qui s’écrit comme suit :

2 1 푄 = 퐾 × 푆 × 푅3 × 퐼2

Avec K : coefficient de rugosité des états des berges et du fond du lit ; S : section mouillée en [m²] ; P : périmètre mouillé en [m] ; I : pente de cours d’eau en [m/m] ; 푆 R : rayon hydraulique R = en [m]. 푃

Figure 22 Section trapézoïdale fictive de la rivière

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Les expressions de S et P sont données en fonction de h, b, et m par les relations suivantes :

푆 = ℎ(푏 + 푚ℎ)

푃 = 푏 + 2ℎ√푚2 + 1 Considérons les valeurs suivantes : K = 17 ; m = 2 ; I = 0,008 ; b = 10 m. Le tableau suivant illustre les résultats obtenus. Nous faisons varier la valeur de h pour obtenir la valeur de Q50.

Tableau 70 Valeur du débit en fonction de h

h(m) S (m²) P(m) R(m) Q (m3/s) 0,00 0,00 10,00 0,00 0,00 0,50 5,50 12,24 0,45 14,04 1,00 12,00 14,47 0,83 34,27 1,50 19,50 16,71 1,17 61,28 2,00 28,00 18,94 1,48 95,68 2,50 37,50 21,18 1,77 138,03 3,00 48,00 23,42 2,05 188,91 3,50 59,50 25,65 2,32 248,85 4,00 72,00 27,89 2,58 318,38 4,50 85,50 30,12 2,84 398,02 5,00 100,00 32,36 3,09 488,28

En utilisant ce tableau, nous pouvons tracer la courbe de tarage qui correspond à la variation du débit Q en fonction de la hauteur d’eau h.

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Figure 23 Courbe de tarage

D’après la courbe, la hauteur d’eau correspondant à une valeur du débit Q = Q50 est h = 1,20 m.

V.1.2. La hauteur sous poutre

Le tirant d’air : Il est nécessaire de prévoir un tirant d’air afin de diminuer le risque d’obstruction partielle ou totale de l’ouverture du pont que peut provoquer les détritus, corps flottants, branchages ou souches, lors des saisons cycloniques. La surface de notre bassin versant est peu conséquente, alors prenons un tirant d’air de 1,50 m.

Surélévation du niveau de l’eau : La présence de l’ouvrage provoquera forcement une élévation du niveau de l’eau. De plus, la zone d’étude est une zone cyclonique. Alors pour prendre en compte tous ces facteurs, prenons une surélévation du niveau de l’eau Δz = 0,8 m.

La hauteur de PHEC (Plus Haute Eaux Cyclonique): Elle s’obtient par :

PHEC = h+ ΔZ Donc PHEC = 2,00 m.

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La hauteur sous poutre : Elle est obtenue par :

H = PHEC+ tirant d’air

Donc H = 3,50 m.

V.2.PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE L’OUVRAGE :

La structure du pont est considérée comme un système isostatique à une travée dont les éléments en superstructure comme en infrastructure sont confectionnés en béton armé. Les prédimensionnements de ces éléments sont résumés dans les deux tableaux suivants. La superstructure : Le prédimensionnement de chaque élément de la superstructure est donné dans le tableau suivant :

Tableau 71 Prédimensionnement des éléments de la superstructure Epaisseur (m) ou Largeur (m) ou Eléments Longueur (m) Hauteur (m) Base (m) Entraxe (m) Nombre L1= 1,07L0+0,65 L1 L1 3h 5h l,ch Poutres ≤ h ≤ ≤bp≤ ep = L =1,05L +0,60 p 10 10 2 n = 3 principales p 0 14 10 Lp= 14,68 m hp= 1,30 m bp= 0,45 m ep =3,00m L1 3hp ≤ ee ≤ d = Le = ep - bp he ≤ hp 0,30 ≤ be ≤ 0,50 n − 1 Entretoises 5,5hp 3< d <5

Le = 2,55 m he = 1,10 m be = 0,40 m ee =4,80m n = 4

Hourdis ly = ee - be 0,15≤ ed ≤0,25 lx = ep - bp - n = 6 centrale ly = 4,40 m ed = 0,20 m lx = 2,55 m

L = L lr = l Revêtement r p hr = 0,05 m chaussée - -

Lr = 15,00 m lr = 6,00 m

Lgc = Lp Garde-corps hg = 1,15 m - - n = 2 Lgc = 15,00

Trottoirs Lt = 15,00 m et = 0,15 m lt = 0,5 m - n = 2

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L’infrastructure : Le prédimensionnement de chaque élément de l’infrastructure est donné dans le tableau suivant :

Tableau 72 Predimensionnement des éléments de l'infrastructure

Eléments Hauteur (m) Epaisseur (m) Largeur (m) ou Base (m)

hg = hp+h,app+h,bo+er+ed eg = 0,1+0,1hg Lg =l,tablier Mur garde grève

hg = 1,80 m eg = 0,28 m Lg = 7,00 m

hs>0,60 m es = eg+emf+0,1 Ls = ltablier Sommier

hs = 0,80 m es = 1,50 m Ls = 7,00 m

hmf = HSP - hs 0,3

hmf = 2,70 m emf = 1,20 m Lmf = 7,00 m

hr =hg+hs 2,00

h,r = 2,60 m er = 4,00 m Lr = 0,30 m

edt = min(6 m; max(3;0,6hg)) Ldt = Ltablier-2er Dalle de transition Valeur : hdt = 0,30 m

edt = 3,00 m Ldt = 6,40 m

Lsm = Ltablier + hs Semelle sous culée Valeur : hsm = 0,80 m Valeur : esm =2,50 m

Lsm =7,80 m

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V.3. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE LA SUPERSTRUCTURE :

V.3.1.Caractéristiques des matériaux :

Le béton : Type de ciment : CEM I 42.5 N ; Dosage du béton : 350 kg/m3 ; Condition de fabrication : autocontrôle surveillé (A.S). Fissuration préjudiciable (FP) ;

푓푐28 = 30 푀푃푎 et 푓푡28 = 2,40 푀푃푎 ;

Contraintes limites de calcul : 푓푏푢 = 17푀푃푎 (ELU) et 𝜎̅̅푏푐̅̅ = 18 MPa (ELS). Les aciers : HA Fe 500;

푓푒 = 500 푀푃푎;

Contraintes limites de calcul : 푓푒푑 = 435 푀푃푎 (ELU) et 𝜎̅푠 = 250 MPa (ELS).

Figure 24 Coupe longitudinale de l'ouvrage

Figure 25 Coupe transversale de l'ouvrage

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V.3.2.Calcul de la dalle du tablier

V.3.2.1.Hourdis centrale :

푙 La petite portée est lx =2,55 m et la grande portée ly = 4,4 m. Le rapport 훼 = 푥 = 0,58 > 0,4 푙푦 donc la dalle porte dans les deux directions. Définition des charges appliquées : Charges permanentes :

Poids propre de la dalle : Gd = 2,5 . 푙푥. 푙푦. 푒푑 = 5,61 T ;

Poids propre du revêtement : Gr = 2,4 . 푙푥. 푙푦. 푒푟 = 1,35 T. Charge permanente totale : G = Gd + Gr = 6,97 T, soit g = 0,62 T/m3. Les surcharges : Ce sont les systèmes de surcharge B définies dans le chapitre précédant. Le surcharge maximale est obtenue par le système BC30 et le CMD a pour valeur δ = 1,50. Calcul des sollicitations : Moment fléchissant sous les charges permanentes :

Le moment pour une bande de largeur unitaire dans le sens de la petite portée est :

푀0푥 = 휇푥. 푔. 푙푥² Le moment pour une bande de largeur unitaire dans le sens de la grande portée est :

푀0푦 = 휇푦. 푔. 푙푦² Avec

1 휇 = et 휇 = 훼²[1 − 0,95(1 − 훼)2] 푥 8(1+2,4훼3) 푦 AN

휇푥 = 0,085

휇푦 = 0,279

푀0푥 = 0,343 푇푚

푀0y = 0,096 푇푚. Les moments en travée seront affectés d’un coefficient réducteur égal à 0,8 qui tient compte de l’encastrement partiel :

Suivant lx : 푀푡,푠푒푟 = 0,8 × 푀0푥 et 푀푡,푢 = 1,35 × 0,8 × 푀0푥.

Suivant ly : 푀푡,푠푒푟 = 0,8 × 푀0푦 et 푀푡,푢 = 1,35 × 0,8 × 푀0푦.

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Tableau 73 Moment en travée due aux charges permanentes

Suivant lx Suivant ly Mt, ser (Tm) 0,275 0,077 Mt,u (Tm) 0,371 0,104

Les moments aux appuis seront affectés d’un coefficient réducteur égal à (– 0,5) qui tient compte de l’encastrement partiel :

Suivant lx : 푀푎,푠푒푟 = −0,5. 푀0푥 et 푀푎,푢 = 1,35. (−0,5). 푀0푥.

Suivant ly : 푀푎,푠푒푟 = −0,5. 푀0푦 et 푀푎,푢 = 1,35. (−0,5). 푀0푦.

Tableau 74 Moment aux appuis dus aux charges permanentes

Suivant lx Suivant ly Ma, ser (Tm) -0,172 -0,048 Ma,u (Tm) -0,232 -0,065

Moment fléchissant sous les surcharges :

L’utilisation des abaques de PIGEAUD est l’une des méthodes pratiques pour déterminer la valeur de ces moments. Il est alors indispensable de trouver le cas le plus défavorable dû aux différents types de surcharge d’exploitation du système B auquel la dalle est exposée. Toutes charges localisées, appliquée à la face supérieure d’une dalle, agit uniformément au niveau du feuillet ou plan moyen de la dalle sur un rectangle de dimensions u et v.

Soient : a × b : la surface d’impact au niveau du revêtement ; u × v : la surface due à la diffusion de contrainte au niveau du plan moyen de la dalle.

Avec :

푢 = 푎 + ℎ푟 + 휉ℎ푑

푣 = 푏 + ℎ푟 + 휉ℎ푑 휉 =1 : pour les revêtements en béton ou autres matériaux rigides analogues ; 휉 = 0,75 : pour les revêtements moins résistants que le béton.

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La diffusion de charge au niveau de la dalle se présente comme suit :

Figure 26 Diffusion de charge au niveau du feuillet moyen d'une dalle

Dans le cas d’une roue jumelée, nous avons la relation suivante :

푣 = 푏 + 푐 + ℎ푟 + 2휉ℎ푑 La densité de surcharge 푝 est alors :

푆 푝 = 푢 × 푣

Où S est la charge la plus défavorable d’une roue du système de surcharge étudiée.

Moment sous la surcharge BC30 : Pour une roue isolée : La surface d’impact est de 0,25 m × 0,25 m. Donc a = b = 0,25 m ; u = v = 0,53 m ; 푢 훼 = = 0,21 ; 푙푥 푣 훽 = = 0,12; 푙푦

Selon les abaques de PIGEAUD nous avons M1 = 0,213 et M2 = 0,114. Ainsi on a les moments suivant :

푀0푥 = 푃(푀1 + 휂푀2)

푀0푦 = 푃(푀2 + 휂푀1)

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η = 0 : pour les calculs aux ruptures (ELU) ; η = 0,2 : pour les calculs aux déformations (ELS) ;

Compte tenu des surcharges de chaussée et surcharge sur remblai, nous considérons les coefficients 1,07 à l’ELU et 1,20 à l’ELS ainsi que le CMD, d’où les moments :

Tableau 75 Moment dû à une roue isolée du système BC30

Suivant lx Suivant ly Mser (Tm) 2,55 1,697 Mu (Tm) 2,27 1,513

Pour une roue jumelée : Le principe reste le même avec : u = 0,53 m; v = 1,025 m; 푢 훼 = = 0,21 ; 푙푥 푣 훽 = = 0,23; 푙푦

M1 = 0,19 Tm;

M2 = 0,103 Tm.

Ainsi on a les moments dans le tableau suivant :

Tableau 76 Moment dû à une roue jumelée du système BC30

Suivant lx Suivant ly Mser (Tm) 2,274 1,523 Mu (Tm) 2,028 1,358

Moment sous la surcharge Br : La surface d’impact est de 0,60 m ×0,30 m. u = 0,88 m ; v = 0,575 m; 푢 훼 = = 0,34 ; 푙푥 푣 훽 = = 0,13; 푙푦

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M1 = 0,178 Tm;

M2 = 0,113 Tm. Pour le système Br on a les moments suivants :

Tableau 77 Moment dû au système Br

Suivant lx Suivant ly Mser (Tm) 3,611 2,675 Mu (Tm) 3,220 2,385

Moment sous la surcharge Bt : La surface d’impact est de 0,60 m ×0,25 m. u = 0,88 m ; v = 0,525 m; 푢 훼 = = 0,34 ; 푙푥 푣 훽 = = 0,12; 푙푦

M1 = 0,173 Tm;

M2 = 0,114 Tm. Pour le système Br on a les moments suivants :

Tableau 78 Moment dû au système Bt

Suivant lx Suivant ly Mser (Tm) 2,820 2,140 Mu (Tm) 2,514 1,908

On remarque que les effets les plus conséquents sont ceux qui sont dû au système de surcharge Br, alors pour la suite du calcul, on ne retiendra que les moments obtenus par le système Br. Afin d’obtenir les moments au droit des appuis et ceux en travée, il faut multiplier les valeurs maximales obtenues par les coefficients réducteurs, respectivement égal à – 0,5 et 0,8.

On a ainsi les combinaisons d’actions résumées dans le tableau suivant.

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Tableau 79 Moments fléchissant du hourdis centrale

Moment fléchissant (Tm) cas de charges Etat limite Suivant lx Suivant ly Sur appui En travée Sur appui En travée ELS -0,172 0,275 -0,048 0,077 Permanentes ELU -0,232 0,371 -0,065 0,104 ELS -1,805 2,889 -1,337 2,140 Surcharges ELU -2,415 3,864 -2,006 3,210 ELS -1,977 3,163 -1,385 2,217 Combinaisons ELU -2,647 4,235 -2,071 3,313

Les efforts tranchants sous la charge permanente : Selon les formules de PIGEAUD sur les efforts tranchants, on a : 푃 푇푥 = 3푙푦

푃 푇푦 = 2푙푦 + 푙푥

AN Tx = 0,527 T/ml ; Ty = 0,732 T/ml.

Efforts tranchant sous les surcharges d’exploitation :

Efforts tranchant sous le système BC30

Pour une roue isolée

On a u = v = 0,53 m.

Alors, Tx = Ty tel que :

푃 푇 = 푇 = 푥 푦 3푢

D’où Tx = Ty = 3,774 T/ml.

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Pour une roue jumelée On a u = 0,53 m et v = 1,025 m.

Ainsi,

푃 푇 = 푥 3푣

푃 푇 = 푦 2푣+푢

D’où Tx = 1,942 T/ml ; Ty = 2,317 T/ml.

Efforts tranchant sous le système Br Sachant que P = 10 T, u = 0,88 m et v = 0,575 m.

Par le même principe on a : Tx =4,902 T/ml ; Ty = 5,747 T/ml.

Efforts tranchant sous le système Bt Le même principe est appliqué, mais en prenant P = 8 T, u = 0,88 m et v = 0,525 m. On a : Tx =4,124 T/ml ; Ty = 5,031 T/ml.

Compte tenu de ces résultats, on retient toujours les valeurs obtenu par le système Br car elles sont les plus défavorables.

On a ainsi les combinaisons d’actions suivantes.

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Tableau 80 Effort tranchant dans le hourdis centrale

Effort tranchant (T/ml) Cas de charges Etat limite Suivant lx Suivant ly

Permanentes TG 0,527 0,732

Surcharges TQ 4,902 5,747

ELS 9,379 11,110 Combinaisons ELU 12,551 14,869

V.3.2.2.Hourdis en console :

Figure 27 Hourdi en console a) Les charges permanentes

Les sollicitations dues aux charges permanentes sont déterminés par mètre linéaire de largeur pour la dalle en console.

Les charges à prendre en compte sont les suivantes :

Poids propre du revêtement : 0,05 × 1 × 2,4 = 0,120 T/ml ; Poids propre du hourdis : 0,20 × 1 × 2,5 = 0,500 T/ml ;

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Poids du parapet : 0,06 T/ml ; Poids propre du trottoir : 0,15 × 1 × 2,5 = 0,375 T/ml.

Notons gh: poids hourdis + poids revêtement. (gh = 0,62 T/ml); gt : poids propre du trottoir. (gt = 0,375 T/ml); gp: poids du parapet. (gp = 0,06T/ml).

On a le moment fléchissant dû aux charges permanentes :

푏 2 푏" 푀 = 푔 ℎ + 푔 푏"(푏′ + ) + 푔 푏 푔 ℎ 2 푡 2 푝 ℎ

Avec

푏ℎ= 0,775 m ; 푏′= 0,275 m ; 푏′′= 0,50 m. Après calcul on trouve Mg = 0,331 Tm.

Les efforts tranchants dus aux charges permanentes :

푉푔 = 푔ℎ푏ℎ + 푔푡푏′ + 퐺푝

Après calcul on trouve Vg = 0,644 T/ml. b) Les surcharges d’exploitation

On considère d’abord seulement l’effet de la surcharge BC30 pour la partie en console du hourdis.

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Figure 28 Schéma de calcul de l'effet de la surcharge sur la partie en console

Pour le trottoir, on retient celui qui donne les effets défavorables entre une roue de 3 T de surface d’impact de 0,20 [m] × 0,20 [m] et une charge surfacique de 450 Kg/m².

b.1.Sollicitations dû au système BC30 :

La largeur influencée par les surcharges BC est :

a = 푎1 + 2푥0 Avec a1 = 0,25+ (2×0,05) = 0,35 m ; x0 = 0,35m ; D’où a = 1,05 m > 1,50 m : distance entre deux essieux d’un camion.

Moment fléchissant On a :

푝 푎 푥 2 푀 = 푏 . 훿. ( 0 1 0 ) 퐵퐶 푐 2푎

푏푐 = 1,1 : coefficient de pondération ; 훿 = 1,50 : CMD ;

푃1 푝0 = = 48,98 T/m² (P1 = 6 T) ; 푎1푏1

D’où 푀퐵퐶 = 1,65 푇푚.

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Effort tranchant L’effort tranchant est donné par :

푝 푎 푥 푉 = 푏 . 훿. ( 0 1 0) 퐵퐶 푐 푎

Après calcul on a VBC = 9,43 T/ml. b.2. Sollicitations dû à une surcharge uniforme de 0,45 T/m² sur le trottoir :

Il consiste à déterminer le moment fléchissant Mt et l’effort tranchant Vt pour une surcharge p0 = 0,45 T/m² posée sur le trottoir.

Moment fléchissant Il est exprimé par la relation suivante :

푏" 푀 = 푝 푏"(푏′ + ) 푡 0 2

Après calcul on a 푀푡 = 0,118 Tm.

Effort tranchant L’effort tranchant est donné par :

푉푡 = 푝0푏"

Donc 푉푡 = 0,225 T/ml.

b.3. Sollicitations dû à une roue isolée de 3 T sur le trottoir :

Pour surcharger le trottoir, on considère également une roue isolée de 3 T avec une surface d’impact de 0,20[m] x 0,20[m] et disposée dans la position la plus défavorable montrée dans la figure ci-après :

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Figure 29 Disposition de la roue sur le trottoir

Moment fléchissant Il est obtenu par la relation suivante :

푃 푀푟 = (푏ℎ − 푎1) 2푏ℎ + 푎1 On a Mr = 0,986 Tm.

Effort tranchant

푃 푉푟 = 2푏ℎ + 푎1 On a Vr = 1,714 T/ml.

Nous pouvons déduire que les résultats obtenus par la roue isolée sont les plus défavorables pour le cas du trottoir. c) Les combinaisons d’actions

A l’ELU:

MU = 1,35 Mg + 1,5 ×(1,07×(MBC + Mr)) = 4,678 Tm ;

VU = 1,35 Vg + 1,5 ×(1,07×(VBC + Vr)) = 18,75 T.

A l’ELS:

Mser = Mg + 1,20 × (MBC + Mr) = 3,394 Tm;

Vser = Vg + 1,20 × (VBC + Vr)) = 14,02 T.

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V.3.2.3.Calcul des armatures :

Les schémas de calcul des armatures en appuis et en travée de la dalle sont tels que :

Figure 30 Schéma de calcul des armatures aux appuis

Figure 31 Schéma de calcul des armatures en travée

Le calcul sera mené à l’ELS et suit l’organigramme de calcul comme dans le chapitre précédant mais avec les paramètres suivants : b = 1,00 m ; h = 0 ,20 m ; d = 0,18 m ; Enrobage = 4 cm.

On a les résultats suivants : Tableau 81 Les armatures par mètre linéaire de la dalle du tablier

Appuis lx Travée lx Console Appuis ly Travée ly Mser (T.m) 1,98 3,16 3,49 1,39 2,22 Mser(MNm) 0,02 0,03 0,03 0,01 0,02 Mrb (MNm) 0,13 Observations SSA Zb(m) 0,15 Amin (cm²) 2,00 A (cm²) 5,31 8,50 9,39 3,72 5,96 Armatures 5HA12 8HA12 12HA10 8HA8 14HA8 Espacements (cm) 21,52 11,78 7,31 12,23 6,22

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V.3.2.4.Vérifications des contraintes à l’ELS :

Par le même principe que dans le chapitre précédent, on a les résultats suivants :

Tableau 82 Vérification des contraintes admissibles dans la dalle

Appuis lx Travée lx Console Appuis ly Travée ly y (cm) 4,59 5,57 5,66 3,97 5,03 I(cm4) 22727,86 35011,56 36324,38 16483,59 27838,08 𝜎푏푐 (MPa/m) 3,99 5,03 5,45 3,33 4,00 𝜎̅̅̅푏푐̅̅ (MPa) 18 Vérification vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée

𝜎푠 (MPa/m) 161,95 154,91 163,59 164,33 143,00 𝜎̅̅̅푠̅ (MPa) 250,00 Vérification vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée

V.3.2.5.Vérifications des contraintes tangentielles :

La vérification de l’effort tranchant est essentiellement conduit à l’ELU quel que soit la fissuration. Elle consiste à vérifier que la valeur de l’effort tranchant à l’ELU ne dépasse pas la valeur admissible. C’est-à-dire :

휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅

Avec 푉 휏 : Contrainte tangentielle : 휏 = 푢,푚푎푥 푢 푢 푏.푑

0,07푓푐28 휏̅̅푢̅ = 푚푖푛 { ; 4,0(푀푃푎)} 훾푏 On a :

푉푢,푚푎푥 =18,75T ;

휏푢 = 104,18 T/m² = 1,04 MPa ;

휏̅̅푢̅ = 1,40 MPa.

La condition est vérifiée, donc les armatures d’âme ne sont pas nécessaires.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 121 ETUDES TECHNIQUES

V.3.2.5.Vérifications au non-poinçonnement de la dalle :

Pour vérifier le non poinçonnement de la dalle, il faut que pour chaque action des charges concentrées appliquées au centre de la dalle, on ait :

푓푐28 푄풖 ≤ 푄̅푢 = 0,0045 × 푢푐. ℎ푑 훾푏 Avec

푄푢 (T) : Charge de calcul à l’ELU ;

푢푐 (m) : périmètre du rectangle d’impact ;

ℎ푑 (m) : épaisseur de la dalle ;

푢푐 = 2(u + v) où u = a + hd + 2hr et v = b + hd + 2hr. La vérification du poinçonnement de la dalle dû au système de surcharge B est résumée dans le tableau suivant. Tableau 83 Vérification au non-poinçonnement de la dalle

surcharges Bc Br Bt a(m) 0,25 0,60 0,60 b(m) 0,25 0,30 0,25 u(m) 0,55 0,90 1,875 v(m) 0,55 0,60 0,55 uc(m) 2,20 3,0 4,85 P(T) 12,00 10 16 Qu(T) 28,89 24,08 38,52

푄̅푢 (T) 39,60 54,00 87,30 Observation Le risque de poinçonnement est à écarter.

V.3.3.Etudes des entretoises :

Les entretoises ont pour rôle de repartir les charges entre les poutres et de les encastrer à la torsion sur appui. On va considérer l’entretoise intermédiaire comme entretoise de calcul car c’est la plus sollicitée. Les caractéristiques de l’entretoise sont :

Tableau 84 Caractéristiques de l'entretoise

Longueur (m) 2,55 Hauteur (m) 1,10 Base (m) 0,40 Entraxe (m) 4,80

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Figure 32 Répartitions des charges sur l'entretoise intermédiaire

V.3.3.1.Calcul de sollicitations dues aux charges permanentes :

Les charges permanentes sont composées par :

Poids propre de l’entretoise : Ge = 2,5 × he × be = 1,10 T/ml ; Charges provenant de la dalle et du revêtement qui de repartis triangulairement comme le montre la figure ci-dessus ; elles sont exprimées par :

2 푔 = 푝푙 = 1,054푇/푚푙 : Pour le calcul des moments fléchissant ; 푟 3 푒 1 푔 = 푝푙 = 0,791 푇/푚푙 : Pour le calcul des efforts tranchant. 푟 2 푒 Avec p = (0,20×2,5) + (0,05×2,4) = 0,62 T.

Sous les charges permanentes, on a le schéma de calcul suivant :

Figure 33 Schéma de calcul de l'entretoise

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 123 ETUDES TECHNIQUES a) Moment fléchissant :

On a

푙2 푀 = (퐺 + 푔 ) 푒 : en travée ; 0 푒 푟 24 푙2 푀 = −(퐺 + 푔 ) 푒 : aux appuis. 푎푝푝 푒 푟 12 b) Effort tranchant :

On a

푙 푉 = (퐺 + 푔 ) 푒 0 푒 푟 2

Les résultats sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 85 Sollicitations sous l'effet les charges permanentes

Appuis Travée Mg (T.m) -1,17 0,58 Vg (T) 2,41 0,00

V.3.3.2.Calcul de sollicitations dues aux surcharges d’exploitation :

Comme les entretoises sont encastrés aux deux poutres, alors la justification des éléments du tablier sera référée à l’aide du système de surcharge B. Le CMD est δ = 1,49.

Figure 34 Modèle de calcul de la ligne d'influence pour une charge mobile.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 124 ETUDES TECHNIQUES

Pour trouver l’effet le plus défavorable, nous déterminons la fonction d’influence du moment fléchissant dans une section quelconque Σ(x) afin qu’on puisse tracer la LI. a) Moment fléchissant :

L’ordonnée de la ligne d’influence d’une charge unitaire P à une section d’abscisse x quelconque est telle que :

푥 푥 푀(푥, 훼) = 휇(푥, 훼) + (1 − ) 푀 (훼) + 푀 (훼) 푙 0 푙 1

푃훼(1 − 훼)2 푀 (훼) = − 0 푙2

푃훼2(1 − 훼) 푀 (훼) = − 1 푙2

푃훼(1 − 푥) 푠푖 훼 ≤ 푥 푙2 휇(훼, 푥) = { 훼 푃 (1 − ) 푠푖 훼 ≥ 푥 푙

Et pour une section à mi- travée, on a :

1 훼 2 푀 = ( ) 푠푖 훼 ≤ 푥 0,5 2 푙

1 훼 2 푀 = (1 − ) 푠푖 훼 ≥ 푥 0,5 2 푙

La détermination des sollicitations sous l’effet des surcharges est fonction de l’ordonnée maximale observée en plaçant sur l’abscisse correspondante les roues de chaque type de système de surcharge tout en respectant leur distance entre axe transversale. Soient les diagrammes représentant la ligne d’influence du moment fléchissant pour chaque 푙 section de calcul dans lesquels nous avons : x = 0 ; x = ; x = l. 2

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 125 ETUDES TECHNIQUES

Figure 35 LI du moment M0 à l'appui gauche de l'entretoise

Figure 36 LI du moment M0,5 à mi- travée de l'entretoise

Figure 37 LI du moment M1 à l'abscisse x = l de l'entretoise D’après les diagrammes, les ordonnées maximales se trouvent respectivement aux abscisses 0,89 m au droit des appuis (appui de gauche) et à 1,275 m en mi- travée. Les roues du système

BC30 et Bt sont toutes espacées transversalement de 2,00 m et puisque la longueur d’une entretoise est de 2,55 m nous ne pouvons placer qu’un demi-essieu sur le point d’ordonnée maximale. Le système Br est par contre composé d’une roue isolée de 10 T qui peut être placée sur n’importe quelle position.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 126 ETUDES TECHNIQUES

La valeur du moment pour chaque système de surcharge est obtenu par :

푀 = 푃. 훿. 훴푦푖 Avec

훴푦푖 = - 0,38 : l’ordonnée maximale de la LI aux appuis ;

훴푦푖 = 0,32 : l’ordonnée maximale de la LI en travée ;

Tableau 86 Moment fléchissant dû aux surcharges

Système Bc Br Bt P(T) 6 10 8 훿 1,49 M, appuis (T.m) -3,37 -5,62 -4,50 M, travée (T.m) 2,85 4,75 3,80

Seules les valeurs obtenues issue du système Br seront retenu car ce sont les plus défavorables. b) Effort tranchant :

L’expression de la fonction d’influence de l’effort tranchant dans la section Σ(x) est obtenue en dérivant celle du moment fléchissant par rapport à x et nous avons :

푀 (훼) − 푀 (훼) 푉(푥, 훼) = 휏(푥, 훼) + 1 0 푙 Avec

훼 − 푠푖 훼 ≤ 푥 푙 휏(훼, 푥) = { 훼 (1 − ) 푠푖 훼 ≥ 푥 푙

Et pour une section à mi- travée, on a :

훼 2 2훼 푉(훼, 푥) = ( ) ( − 3) 푠푖 훼 ≤ 푥 푙 푙

2훼 훼 2 푉(훼, 푥) = (1 + ) (1 − ) 푠푖 훼 ≥ 푥 푙 푙

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 127 ETUDES TECHNIQUES

Pour x = 0, nous obtenons la fonction d’influence sur l’appui gauche et x=l celle de l’appui droite.

Figure 38 LI de l'effort tranchant de l'appui à gauche : x = 0.

Figure 39 LI de l'effort tranchant de l'appui à droite : x = l. b.1.Système Bc :

Les deux roues jumelées sont considérées comme défavorable pour le système Bc et leurs emplacements défavorables sur l’entretoise sont : l’une se situe à 0,25 m (d’ordonnée 0,973 m) de l’appui gauche et l’autre à 2,25 m (d’ordonnée 0, 0383 m).

|푉푎푝푝| = 푃 × 훿 × 훴푦푖

Ainsi, |푉푎푝푝| = 8,99 T/ml. b.2.Système Br :

C’est le cas d’une roue de 10 T située à 0,25 m (d’ordonnée 0,973 m).

|푉푎푝푝| =14,45 T/ml.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 128 ETUDES TECHNIQUES b.3.Système Bt :

Les roues de ce type de surcharge se situent transversalement aux abscisses respectives de 0,50 m (d’ordonnée 0,90 m) et à 2,50 m (d’ordonnée 0,00 m) sur le diagramme.

|푉푎푝푝| =10,73 T/ml. Seule la valeur de l’effort tranchant obtenue issue du système Br sera retenue comme effort tranchant dû aux surcharges car c’est la plus défavorable.

V.3.3.3.Les combinaisons d’actions :

Les combinaisons d’actions sont : A l’ELU:

MU = 1,35 Mg + 1,5 ×(1,07×(MBC + Mr));

VU = 1,35 Vg + 1,5 ×(1,07×(VBC + Vr)).

A l’ELS :

Mser = Mg + 1,20 × (MBC + Mr);

Vser = Vg + 1,20 × (VBC + Vr)).

On a ainsi les combinaisons d’actions résumées dans les tableaux suivants.

Tableau 87 Combinaisons des moments fléchissant de l'entretoise

Moments fléchissant (T.m) Cas de charges Etat limite Sur appui En travée ELS -1,17 0,58 Permanentes ELU -1,58 0,79 ELS -6,74 5,70 Surcharges ELU -9,02 7,62 ELS -7,91 6,28 Combinaisons ELU -10,59 8,41

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Tableau 88 Combinaisons des efforts tranchant de l'entretoise

Efforts tranchant (T) Cas de charges Etat limite Sur appui En travée ELS 2,41 0,00 Permanentes ELU 3,25 0,00 ELS 17,34 0,00 Surcharges ELU 23,20 0,00 ELS 19,76 0,00 Combinaisons ELU 26,45 0,00

V.3.3.4.Calcul des armatures :

Le calcul sera mené à l’ELS tel que : b = 0,40 m ; h = 1 ,10 m ; d = 0,99 m ; Enrobage = 4 cm; Fissuration préjudiciable: FP. Tableau 89 Armatures longitudinales des entretoises

Appuis Travée Mser (T.m) 7,91 6,28 Mrb (T.m) 151,50 Observation SSA Zb(m) 0,82 A (cm²) 3,86 3,07 Amin (cm²) 4,4 A (cm²) 4,4 4,4 Armatures 4HA12 4HA12

V.3.3.5.Vérifications des contraintes tangentielles :

On a à vérifier

τu ≤ τ̅̅u̅

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 130 ETUDES TECHNIQUES

Avec 푉 휏 : Contrainte tangentielle :휏 = 푢,푚푎푥 푢 푢 푏.푑

0,07푓푐28 휏̅̅푢̅ = 푚푖푛 { ; 1,5(푀푃푎)} 훾푏 Alors

푉푢,푚푎푥 =26,45T ;

휏푢 = 66,80 T/m² = 0,67 MPa ;

휏̅̅푢̅ = 1,4 MPa. La condition est vérifiée, donc l’armature d’âme droite est suffisante.

Armatures d’âme : Le diamètre maximal d’armature d’âme doit être :

ℎ 푏 훷 ≤ 푚푖푛(훷 ; ; ) 푡 푙 35 10 On trouve Φt ≤ min (1,2 ; 3,14 ; 4). Prenons Φt = 8 mm. Donc At = 4HA8.

L’espacement des armatures est donné par la relation :

푓푒 0,9 × 퐴푡 × 훾푠 푠푡0 ≤ 푏 × (휏푢 − 0,3푓푡28)

Après calcul, nous trouvons que St0 ≤ 0 cm ce qui signifie théoriquement que les armatures transversales ne travaillent pas mécaniquement. Mais du côté pratique, nous avons toujours besoin de ces armatures pour maintenir en place les armatures principales, elles jouent dans ce cas le rôle d’armatures de montage. Nous pouvons prendre un espacement St = 25 cm.

Armatures de peau : Puisque la hauteur de parement des entretoises est supérieure à 80 cm, alors on prévoit des armatures de peau. Ap = 3 à 5 cm² par mètre linéaire, pour une fissuration préjudiciable. Prenons Ap = 4HA10 = 3,14 cm².

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V.3.4.Etude des poutres principales :

Les caractéristiques des poutres principales sont :

Tableau 90 Caractéristiques des poutres principales

Longueur (m) 15,00 Hauteur (m) 1,30 Base (m) 0,45 Entraxe (m) 3,00

V.3.4.1. Calcul des actions : a) Les charges permanentes :

Charges uniformément reparties: Poids du revêtement : 0,05×6,00×2,4 = 0,72 T/ml ; Poids propre du trottoir: 0,15×0,5×2,5× 2 = 0,375 T/ml ; Poids propre du garde-corps: 0,06×2 = 0,12 T/ml ; Poids propre de la dalle : 0,2×7,00×2,5 = 3,5 Tml. Poids des poutres: 1,30×0,45×2,5 = 4,39 T/ml. Charges concentrées : Elles sont composées par les poids des entretoises : Médiane : 4×0,40×2,55×2,5 = 11,22 T ; About : 4×0,40×2,55×2,5 = 11,22 T. Poids des entretoises reparties sur la longueur de la poutre : ge = (11,22 +11,22)/14,68 = 1,53 T/ml.

Après calcul, on trouve la charge permanente total g = 10,63 T/ml. b) Les surcharges d’exploitation : b.1.Surcharge de la chaussée

La chaussée supporte une charge uniforme :

36 푇 퐴(퐿) = 0,23 + [ ] 퐿 + 12 푚2 Pour L = 14,68 m, on a A(L) = 1,58 T/m².

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 132 ETUDES TECHNIQUES b.2.Surcharge du trottoir :

Pour le calcul des poutres principales, on appliquera sur les trottoirs une charge uniforme de 150(Kg/m²) de façon à produire l’effet maximal cherché. On a A(t) = 0,15 T/m². b.3.Surcharge dû au système B :

Les charges du système B sont frappées de majoration dynamiques et le coefficient de Majoration applicable aux trois systèmes Bc, Br et Bt est le même pour chaque élément d’ouvrage.

0,4 0,6 훿 = 1 + + 푃 1 + 0,2 × 퐿 1 + 4 × 푆

Figure 40 Disposition défavorable du convoi sur le pont

Avec L = 14,68 m ; S = (((12×4) +6) ×1,1) × 2= 118,8 T : charge maximale d’essieux du système qu’on peut disposer sur la surface considérée affectée du coefficient bc = 1,1 ; P: Poids total du tablier de la structure. On a δ = 1,20. c) Répartitions spatiale des charges sur les poutres :

Le coefficient de répartition transversale est un coefficient correctif des charges et surcharges transmises sur les poutres principales. Comme la portée de la poutre principale est supérieure à deux fois de la largeur du tablier et que les entretoises intermédiaires existent. Dans ce cas, on peut appliquer la méthode de Jacques COURBON. Cette méthode est basée sur l’indéformabilité de la section transversale du pont s’appuyant sur les poutres principales considérées comme des appuis élastiques.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 133 ETUDES TECHNIQUES c.1.Principe de la méthode :

On a les relations qui donnent la valeur du CRT selon la méthode de Jacques COURBON : 훥 휂 = 푖 푛 n + 1 − 2i 6e Δ = 1 + × i n2 − 1 a Avec n : nombre de poutre ; e : excentricité ou distance de la résultante R au plan axial de symétrie ; a : distance entre axe des poutres ; i : numérotation de la poutre étudiée (comptée de gauche à droite). 휂 : Coefficient de répartition transversale (CRT) c.2.Charges permanentes :

Comme la charge permanente est symétrique à l’axe de l’ouvrage donc une excentricité nulle alors le coefficient répartition est la même pour les poutres :

1 휂 = 푔 3 c.3.Charges d’exploitation :

Coefficient de répartition de la surcharge uniforme de la chaussée A (l) : La CRT sur les poutres sont les mêmes aussi car la surcharge A(l) symétrique de valeur :

1 휂 = 퐴(푙) 3 Coefficient de répartition de la surcharge du trottoir : 1 Deux trottoirs chargés : 휂 = (poutre centrale). 퐴(푡) 3

Un trottoir chargé, e = 3,25 m : 휂퐴(푡) = 0,88 (poutre de rive) ;

Figure 41 Excentricité d'un trottoir chargé

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 134 ETUDES TECHNIQUES

Coefficient de répartition de la surcharge BC30 : Pour le cas de surcharge Bc, on cherche à placer le camion pour avoir l’excentricité maximal. Dans notre cas l’excentricité maximal est e = 0,50 m.

Figure 42 Excentricité du BC30

On a

Poutre de rive : 휂퐵푐30 = 0,42 ;

Poutre de centrale : 휂퐵푐30 = 0,33. Les résultats sont récapitulés dans le tableau suivant :

Tableau 91 Valeur des CRT

ηg η (A(l)) η (A(t)) η (Bc) Poutre de rive 0,33 0,33 0,88 0,42 Poutre centrale 0,33 0,33 0,33 0,33

Rappels sur le tracé des lignes d’influences :

Les lignes d’influences du moment fléchissant et de l’effort tranchant dans une section (Σ) d’abscisse x fixée, sous l’action d’une charge P =1 d’abscisse α variables sont telles que :

Si P se situe à gauche de la section (Σ) :

Figure 43 Schéma de calcul de la LI pour α

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 135 ETUDES TECHNIQUES

Les expressions des fonctions d’influences des sollicitations correspondantes sont :

훼 푉(훼, 푥) = − 푙 { 푥 푀(훼, 푥) = 훼 (1 − ) 푙

Si P se situe à droite de la section (Σ) :

Figure 44 Schéma de calcul de la LI pour α >x Les expressions des fonctions d’influences des sollicitations correspondantes sont :

훼 푉(훼, 푥) = 1 − 푙 { 훼 푀(훼, 푥) = 푥(1 − ) 푙

Les lignes d’influences des sollicitations sont alors :

Figure 45 LI des sollicitations

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 136 ETUDES TECHNIQUES d) Détermination des moments fléchissant dans chaque poutre : d.1.Moments dû aux charges permanentes :

Les aires ωp de la ligne d’influence sont récapitulées dans le tableau suivant :

Tableau 92 Aire de la ligne d’influence du moment

Abscisse X(m) Ordonnées yi (m) Aire ωp (m²) 0 0 0 0,367 0,358 2,627 0,734 0,697 5,119 1,101 1,019 7,477 1,468 1,321 9,700 1,835 1,606 11,788 2,202 1,872 13,742 2,569 2,120 15,560 2,936 2,349 17,244 3,303 2,560 18,794 3,670 2,753 20,208 4,037 2,927 21,488 4,405 3,083 22,633 4,772 3,221 23,644 5,139 3,340 24,519 5,506 3,441 25,260 5,873 3,524 25,867 6,240 3,588 26,338 6,607 3,634 26,675 6,974 3,661 26,877 7,341 3,670 26,944

Le moment dû aux charges permanentes dans une section donnée est obtenue par la formule suivante :

푀푔 = 휂푔 × 푔 × 휔푝 d.2.Moments dû aux surcharges d’exploitation :

Moment dû à la surcharge A(L) :

Pour une voie chargée (poutre de rive), on a :

푀퐴(퐿) = 휂퐴(퐿) × 퐴(퐿) × 푙 × 휔푝 Avec l = 3,00 m.

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Pour deux voies chargées (poutre de centrale), on a :

푀퐴(퐿) = 2 × 휂퐴(퐿) × 퐴(퐿) × 푙 × 휔푝

Moment dû à la surcharge du trottoir A(t) :

Un seul trottoir chargé :

푀퐴(푡1) = 휂퐴(푡1) × 퐴(푡) × 푙푡 × 휔푝 Deux trottoirs chargés :

푀퐴(푡2) = 2 × 휂퐴(푡2) × 퐴(푡) × 푙푡 × 휔푝

Avec 푙푡= 0,50 m. On a ainsi les résultats des moments dans le tableau suivant :

Tableau 93 Moment fléchissant de calcul dû aux charges uniformément reparties

Ordonnées Valeurs Aire ωp [m²] Mg [T.m] M A(l) [T.m] M A(t ) [T.m] M A(t ) [T.m] yi[m] 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0,73 0,70 5,12 18,14 8,08 0,34 0,91 1,47 1,32 9,70 34,37 15,32 0,64 1,72 2,20 1,87 13,74 48,70 21,70 0,90 2,43 2,94 2,35 17,24 61,11 27,23 1,13 3,06 3,67 2,75 20,21 71,61 31,91 1,33 3,58 4,40 3,08 22,63 80,20 35,74 1,49 4,01 5,14 3,34 24,52 86,89 38,72 1,61 4,34 5,87 3,52 25,87 91,66 40,85 1,70 4,58 6,61 3,63 26,67 94,53 42,13 1,75 4,73 7,34 3,67 26,94 95,48 42,55 1,77 4,77

Moment dû à la surcharge BC30 :

Les effets dus aux autres systèmes de surcharges sont faibles. Alors seul le système Bc sera étudié. La disposition la plus défavorable de convoi dans le sens longitudinal (celle qui donne la sollicitation maximale), est déterminée en faisant déplacer le convoi vers la LI de la sollicitation sur la section considérée.

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La longueur de la poutre est L = 14,68 m, alors seul 5 essieux du système BC30 peuvent être placé sur le pont pour obtenir le cas le plus défavorable.

Le moment dû aux surcharges BC30 dans une section donnée est obtenue par la formule suivante :

푀퐵퐶30 = 휂퐵푐30 × 훿 × 푏푐 × 훽0 × 훴푃푖푦푖

Avec δ: Coefficient de majoration dynamique ; Pi : Poids de l’essieu i ;

휂퐵푐30 : Coefficient de répartition transversal considéré pour le système B ; bc : Coefficient de surcharge Bc ; yi : respectivement les ordonnées de la LI dans les parties positives au droit de Pi;

β0: Coefficient dépendant du nombre de voies c'est-à-dire le nombre de rangées de camions que l’on peut placer sur le pont.

Les valeurs de β0 sont données sur le tableau ci-après :

Tableau 94 Valeur de β0

Nombre de voie de circulation 1 2 3 4 βo 1 0,9 0,8 0,7

Le tableau suivant donne la valeur respective des ordonnées de la LI correspondant à chacun des

5 essieux du BC30.

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Tableau 95 Ordonnées de la LI sous le système Bc

yi (m) Abscisse X(m) Essieu 1 Essieu 2 Essieu 3 Essieu 4 Essieu 5 ΣPi.yi 12 T 12 T 6 T 12 T 12 T 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,37 0,36 0,32 0,21 0,10 0,06 22,45 0,73 0,70 0,62 0,40 0,17 0,10 42,92 1,10 1,02 0,91 0,57 0,23 0,12 61,40 1,47 1,32 1,17 0,72 0,27 0,12 77,91 1,84 1,61 1,42 0,86 0,29 0,11 92,43 2,20 1,87 1,65 0,97 0,30 0,07 104,97 2,57 2,12 1,86 1,07 0,28 0,02 115,53 2,94 2,35 2,05 1,15 0,25 -0,05 124,10 3,30 2,56 2,22 1,21 0,20 -0,14 130,69 3,67 2,75 2,38 1,25 0,13 -0,25 135,31 4,04 2,93 2,51 1,28 0,04 -0,37 137,94 4,40 3,08 2,63 1,28 -0,07 -0,52 138,58 4,77 3,22 2,73 1,27 -0,19 -0,68 137,25 5,14 3,34 2,82 1,24 -0,33 -0,86 133,93 5,51 3,44 2,88 1,19 -0,50 -1,06 128,63 5,87 3,52 2,92 1,12 -0,68 -1,28 121,35 6,24 3,59 2,95 1,04 -0,87 -1,51 112,09 6,61 3,63 2,96 0,93 -1,09 -1,77 100,84 6,97 3,66 2,95 0,81 -1,33 -2,04 87,62 7,34 3,67 2,92 0,67 -1,58 -2,33 72,41

d.3.Moments dans chaque poutre :

Après calcul, on a les résultats des moments dans chaque poutre récapitulée dans le tableau suivant.

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Tableau 96 Moments fléchissant dans chaque poutre

Moment dans la poutre de rive (T.m) Moment dans la poutre centrale (T.m) Abscisses X(m) Mg M (A (l1)) M (A (t1) M(Bc) Mg M (A (l2)) M (A (t2)) M(Bc) 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,37 9,31 4,15 0,17 9,71 9,31 8,30 0,13 8,07 0,73 18,14 8,08 0,34 18,57 18,14 16,17 0,26 15,42 1,10 26,50 11,81 0,49 26,57 26,50 23,62 0,37 22,06 1,47 34,37 15,32 0,64 33,71 34,37 30,64 0,48 27,99 1,84 41,77 18,62 0,77 39,99 41,77 37,23 0,59 33,21 2,20 48,70 21,70 0,90 45,41 48,70 43,40 0,69 37,71 2,57 55,14 24,57 1,02 49,98 55,14 49,15 0,78 41,50 2,94 61,11 27,23 1,13 53,69 61,11 54,47 0,86 44,58 3,30 66,60 29,68 1,23 56,55 66,60 59,36 0,94 46,95 3,67 71,61 31,91 1,33 58,54 71,61 63,83 1,01 48,61 4,04 76,15 33,93 1,41 59,68 76,15 67,87 1,07 49,55 4,40 80,20 35,74 1,49 59,96 80,20 71,49 1,13 49,79 4,77 83,78 37,34 1,55 59,38 83,78 74,68 1,18 49,31 5,14 86,89 38,72 1,61 57,95 86,89 77,44 1,23 48,12 5,51 89,51 39,89 1,66 55,65 89,51 79,78 1,26 46,21 5,87 91,66 40,85 1,70 52,50 91,66 81,70 1,29 43,60 6,24 93,33 41,59 1,73 48,50 93,33 83,19 1,32 40,27 6,61 94,53 42,13 1,75 43,63 94,53 84,25 1,33 36,23 6,97 95,24 42,45 1,76 37,91 95,24 84,89 1,34 31,48 7,34 95,48 42,55 1,77 31,33 95,48 85,10 1,35 26,01

d.4.Les combinaisons d’actions :

Les combinaisons d’action à considérer pour le calcul des sollicitations totales sont :

A l’ELU : Mu = 1,35 Mg + 1,5 ×1,07× [max {MA(l) ; MBC30} + MA(t)] ;

A l’ELS : Mser = Mg + 1,07× [max {MA(l) ; MBC30} + MA(t)]

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Tableau 97 Combinaisons des moments fléchissant dans chaque poutre principale

Abscisses X(m) Poutre de rive Poutre centrale (T.m) Expressions Valeurs Mu (T.m) Mser (T.m) Mu (T.m) Mser (T.m) 0,0L 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,025L 0,37 28,43 21,17 26,10 19,42 0,05L 0,73 54,83 40,83 50,85 37,85 0,075L 1,10 79,20 58,96 74,27 55,28 0,1L 1,47 101,52 75,59 96,35 71,72 0,125L 1,84 121,82 90,69 117,10 87,16 0,15L 2,20 140,08 104,28 136,50 101,60 0,175L 2,57 156,30 116,34 154,57 115,05 0,2L 2,94 170,49 126,90 171,30 127,50 0,225L 3,30 182,64 135,93 186,69 138,96 0,25L 3,67 192,76 143,45 200,74 149,42 0,275L 4,04 200,84 149,45 213,45 158,88 0,3L 4,40 206,89 153,94 224,83 167,35 0,325L 4,77 210,91 156,90 234,86 174,82 0,35L 5,14 212,88 158,35 243,56 181,29 0,375L 5,51 212,83 158,29 250,92 186,77 0,4L 5,87 210,74 156,70 256,95 191,25 0,425L 6,24 206,61 153,60 261,63 194,74 0,45L 6,61 200,45 148,98 264,98 197,23 0,475L 6,97 199,53 148,29 266,98 198,72 0,5L 7,34 200,03 148,66 267,65 199,22

Ainsi on a : Tableau 98 Moment fléchissant de calcul

Poutre de Rive Poutre centrale Mser (T.m) 158,35 199,22

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 142 ETUDES TECHNIQUES e) Détermination des efforts tranchants dans chaque poutre :

Le tracé des LI des efforts tranchant par la méthode présentée précédemment aboutis aux résultats suivant.

Tableau 99 Les aires des LI

Ordonnées yi (m) Aire ωi Abscisses X (m) yn yp ωn ωp 0 0,00 1,00 0,00 7,34 0,37 -0,03 0,98 -0,005 6,98 0,73 -0,05 0,95 -0,02 6,63 1,10 -0,08 0,93 -0,04 6,28 1,47 -0,10 0,90 -0,07 5,95 1,84 -0,13 0,88 -0,11 5,62 2,20 -0,15 0,85 -0,17 5,30 2,57 -0,18 0,83 -0,22 5,00 2,94 -0,20 0,80 -0,29 4,70 3,30 -0,23 0,78 -0,37 4,41 3,67 -0,25 0,75 -0,46 4,13 4,04 -0,28 0,73 -0,56 3,86 4,40 -0,30 0,70 -0,66 3,60 4,77 -0,33 0,68 -0,78 3,34 5,14 -0,35 0,65 -0,90 3,10 5,51 -0,38 0,63 -1,03 2,87 5,87 -0,40 0,60 -1,17 2,64 6,24 -0,43 0,58 -1,33 2,43 6,61 -0,45 0,55 -1,49 2,22 6,97 -0,48 0,53 -1,66 2,02 7,34 -0,50 0,50 -1,84 1,84

Avec yn : ordonnées de la LI négative ; yp : ordonnées de la LI positive ; ωn : aire de la LI négative ; ωp : aire de la LI positive.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 143 ETUDES TECHNIQUES e.1.Efforts tranchant dû aux charges permanentes :

L’effort Tranchant dû aux charges permanentes est donné par la relation suivante :

푀푎푥 푉푔 = 휂푔 × 푔 × 휔푝

푀푖푛 푉푔 = 휂푔 × 푔 × 휔푛

e.2.Efforts tranchant dû aux surcharges d’exploitation :

Surcharge A(L) : Pour une voie chargée (poutre de rive) on a les relations suivantes :

푀푎푥 푉퐴(퐿) = 휂퐴(퐿) × 퐴(퐿) × 휔푝

푀푖푛 푉퐴(퐿) = 휂퐴(퐿) × 퐴(퐿) × 휔푛 Pour deux voies chargées (poutre centrale) on a les relations suivantes :

푀푎푥 푉퐴(퐿) = 2 × 휂퐴(퐿) × 퐴(퐿) × 휔푝

푀푖푛 푉퐴(퐿) = 2 × 휂퐴(퐿) × 퐴(퐿) × 휔푛

Surcharge du trottoir A(t) : Pour un trottoir chargé (poutre de rive) l’expression est :

푀푎푥 푉퐴(푡) = 휂퐴(푡) × 퐴(푡) × 휔푝

푀푖푛 푉퐴(푡) = 휂퐴(푡) × 퐴(푡) × 휔푛 Pour deux trottoirs chargés (poutre de rive) l’expression est :

푀푎푥 푉퐴(푡) = 2 × 휂퐴(푡) × 퐴(푡) × 휔푝

푀푖푛 푉퐴(푡) = 2 × 휂퐴(푡) × 퐴(푡) × 휔푛

Surcharge BC30 :

푀푎푥 푉퐵푐30 = 훿 × 훽0 × 휂퐵푐30 × 푏푐 × 훴푃푖푦푝푖

푀푖푛 푉퐴(푡) = 훿 × 훽0 × 휂퐵푐30 × 푏푐 × 훴푃푖푦푛푖

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Où yni, ypi désignent respectivement les ordonnées de la LI négative et positive. e.3.Efforts tranchant dans chaque poutre :

Les résultats du calcul des efforts tranchants dans chaque poutre pour chaque type de charge sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 100 Effort tranchant minimal

Effort minimal dans la poutre de rive (T) Effort minimal dans la poutre centrale (T) Abscisses X(m) Vg V (A (l1)) V (A (t1)) V (Bc) Vg V (A (l2)) V (A (t2)) V (Bc) 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,37 -0,02 0,00 0,00 -0,26 -0,02 0,00 0,00 -0,22 0,73 -0,07 -0,01 0,00 -0,52 -0,07 -0,01 0,00 -0,43 1,10 -0,15 -0,02 -0,01 -0,78 -0,15 -0,02 0,00 -0,65 1,47 -0,26 -0,04 -0,01 -1,04 -0,26 -0,04 0,00 -0,86 1,84 -0,41 -0,06 -0,02 -1,30 -0,41 -0,06 -0,01 -1,08 2,20 -0,59 -0,09 -0,02 -1,56 -0,59 -0,09 -0,01 -1,29 2,57 -0,80 -0,12 -0,03 -1,82 -0,80 -0,12 -0,01 -1,51 2,94 -1,04 -0,15 -0,04 -2,08 -1,04 -0,15 -0,01 -1,72 3,30 -1,32 -0,20 -0,05 -2,34 -1,32 -0,20 -0,02 -1,94 3,67 -1,63 -0,24 -0,06 -2,60 -1,63 -0,24 -0,02 -2,16 4,04 -1,97 -0,29 -0,07 -2,86 -1,97 -0,29 -0,03 -2,37 4,40 -2,34 -0,35 -0,09 -3,12 -2,34 -0,35 -0,03 -2,59 4,77 -2,75 -0,41 -0,10 -3,37 -2,75 -0,41 -0,04 -2,80 5,14 -3,19 -0,47 -0,12 -3,63 -3,19 -0,47 -0,04 -3,02 5,51 -3,66 -0,54 -0,14 -3,89 -3,66 -0,54 -0,05 -3,23 5,87 -4,16 -0,62 -0,15 -4,15 -4,16 -0,62 -0,06 -3,45 6,24 -4,70 -0,70 -0,17 -4,41 -4,70 -0,70 -0,07 -3,66 6,61 -5,27 -0,78 -0,20 -4,67 -5,27 -0,78 -0,07 -3,88 6,97 -5,87 -0,87 -0,22 -4,93 -5,87 -0,87 -0,08 -4,10 7,34 -6,50 -0,97 -0,24 -5,19 -6,50 -0,97 -0,09 -4,31

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 145 ETUDES TECHNIQUES

Tableau 101 Effort tranchant maximal

Effort maximal dans la poutre de rive (T) Effort maximal dans la poutre centrale (T)

Abscisse X(m) Vg V (A (l1)) V (A (t1)) V (Bc) Vg V (A (l2)) V (A (t2)) V (Bc) 0 26,01 3,86 0,96 10,38 26,01 3,86 0,37 8,62 0,37 24,73 3,67 0,92 10,12 24,73 3,67 0,35 8,41 0,73 23,48 3,49 0,87 9,86 23,48 3,49 0,33 8,19 1,10 22,26 3,31 0,82 9,60 22,26 3,31 0,31 7,98 1,47 21,07 3,13 0,78 9,35 21,07 3,13 0,30 7,76 1,84 19,92 2,96 0,74 9,09 19,92 2,96 0,28 7,54 2,20 18,79 2,79 0,70 8,83 18,79 2,79 0,27 7,33 2,57 17,71 2,63 0,66 8,57 17,71 2,63 0,25 7,11 2,94 16,65 2,47 0,62 8,31 16,65 2,47 0,23 6,90 3,30 15,62 2,32 0,58 8,05 15,62 2,32 0,22 6,68 3,67 14,63 2,17 0,54 7,79 14,63 2,17 0,21 6,47 4,04 13,67 2,03 0,51 7,53 13,67 2,03 0,19 6,25 4,40 12,75 1,89 0,47 7,27 12,75 1,89 0,18 6,04 4,77 11,85 1,76 0,44 7,01 11,85 1,76 0,17 5,82 5,14 10,99 1,63 0,41 6,75 10,99 1,63 0,16 5,60 5,51 10,16 1,51 0,38 6,49 10,16 1,51 0,14 5,39 5,87 9,36 1,39 0,35 6,23 9,36 1,39 0,13 5,17 6,24 8,60 1,28 0,32 5,97 8,60 1,28 0,12 4,96 6,61 7,87 1,17 0,29 5,71 7,87 1,17 0,11 4,74 6,97 7,17 1,07 0,27 5,45 7,17 1,07 0,10 4,53 7,34 6,50 0,97 0,24 5,19 6,50 0,97 0,09 4,31

e.4.Les combinaisons d’actions :

Les combinaisons d’action à considérer pour le calcul des sollicitations totales sont :

A l’ELU : Vu = 1,35 Mg + 1,5 ×1,07× [max {VA(l) ; VBC30} + VA(t) ] ;

A l’ELS : Vser = Vg + 1,07×[max {VA(l) ; VBC30} + VA(t) ].

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Tableau 102 Combinaisons des efforts tranchant Dans la poutre de Dans la poutre Dans la poutre de Dans la Poutre Abscisses rive (T) centrale (T) rive (T) centrale (T) X(m) ELU ELS ELU ELS ELU ELS min min ELU min ELS min max max max max

0 0,00 0,00 0,00 0,00 53,33 39,63 49,55 36,80

0,37 -0,44 -0,33 -0,37 -0,28 51,10 37,98 47,44 35,24

0,73 -0,92 -0,69 -0,78 -0,58 48,92 36,36 45,37 33,70

1,10 -1,46 -1,09 -1,24 -0,92 46,79 34,77 43,35 32,21

1,47 -2,03 -1,52 -1,74 -1,30 44,70 33,22 41,38 30,74

1,84 -2,66 -1,98 -2,29 -1,71 42,65 31,70 39,45 29,31

2,20 -3,32 -2,48 -2,88 -2,15 40,66 30,22 37,56 27,91

2,57 -4,04 -3,01 -3,52 -2,62 38,70 28,77 35,72 26,54

2,94 -4,80 -3,58 -4,20 -3,13 36,80 27,36 33,92 25,21

3,30 -5,61 -4,18 -4,92 -3,67 34,94 25,98 32,17 23,91

3,67 -6,46 -4,81 -5,69 -4,24 33,12 24,63 30,46 22,64

4,04 -7,36 -5,48 -6,51 -4,85 31,35 23,31 28,80 21,41

4,40 -8,30 -6,18 -7,37 -5,48 29,63 22,04 27,18 20,21

4,77 -9,29 -6,92 -8,27 -6,16 27,95 20,79 25,61 19,04

5,14 -10,32 -7,69 -9,22 -6,86 26,32 19,58 24,08 17,90

5,51 -11,41 -8,49 -10,21 -7,60 24,74 18,40 22,60 16,80

5,87 -12,53 -9,33 -11,25 -8,37 23,20 17,26 21,16 15,73

6,24 -13,71 -10,20 -12,33 -9,18 21,71 16,15 19,76 14,70

6,61 -14,92 -11,11 -13,46 -10,01 20,26 15,07 18,41 13,69

6,97 -16,19 -12,05 -14,63 -10,88 18,86 14,03 17,11 12,72

7,34 -17,50 -13,02 -15,85 -11,79 17,50 13,02 15,85 11,79

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Tableau 103 Combinaisons d’actions des efforts tranchant total

Abscisses X(m) Poutre de rive (T) Poutre centrale (T) Expressions Valeurs ELU ELS ELU ELS 0,0L 0 53,33 39,63 49,55 36,80 0,025L 0,37 50,66 37,65 47,07 34,96 0,05L 0,73 48,00 35,67 44,59 33,12 0,075L 1,10 45,33 33,69 42,11 31,28 0,1L 1,47 42,66 31,70 39,64 29,44 0,125L 1,84 40,00 29,72 37,16 27,60 0,15L 2,20 37,33 27,74 34,68 25,76 0,175L 2,57 34,66 25,76 32,20 23,92 0,2L 2,94 32,00 23,78 29,73 22,08 0,225L 3,30 29,33 21,80 27,25 20,24 0,25L 3,67 26,67 19,82 24,77 18,40 0,275L 4,04 24,00 17,83 22,30 16,56 0,3L 4,40 21,33 15,85 19,82 14,72 0,325L 4,77 18,67 13,87 17,34 12,88 0,35L 5,14 16,00 11,89 14,86 11,04 0,375L 5,51 13,33 9,91 12,39 9,20 0,4L 5,87 10,67 7,93 9,91 7,36 0,425L 6,24 8,00 5,94 7,43 5,52 0,45L 6,61 5,33 3,96 4,95 3,68 0,475L 6,97 2,67 1,98 2,48 1,84

0,5L 7,34 0,00 0,00 0,00 0,00

Ainsi on a les efforts tranchant de calcul :

Tableau 104 Efforts tranchant de calcul

Poutre de rive Poutre centrale Vu (T) 53,33 49,55

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V.3.4.2. Calcul des armatures :

Le calcul est mené à l’ELS, avec les paramètres suivants : b = 0,45 m ; h = 1 ,30 m ; d = 1,17 m ; Enrobage = 3 cm; Fissuration préjudiciable : FP.

Tableau 105 Armatures longitudinales des poutres principales

Poutre principale Rive Centrale Mser (T.m) 158,35 199,22 Mser (MNm) 1,58 1,99 Mrb(MNm) 2,38 Observation SSA Zb (m) 0,97 A (cm²) 65,47 82,37 Amin (cm²) 5,81 Armatures 6HA40 6HA40 +2HA25 A, réelle (cm²) 75,4 85,22

V.3.4.3.Vérifications des contraintes tangentielles :

On doit vérifier que la valeur de l’effort tranchant à l’ELU ne dépasse pas la valeur admissible. C’est-à-dire :

휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅ Avec 푉 휏 : Contrainte tangentielle : 휏 = 푢,푚푎푥 푢 푢 푏.푑

0,07푓푐28 휏̅̅푢̅ = 푚푖푛 { ; 1,5(푀푃푎)} 훾푏

On a

푉푢,푚푎푥 = 53,33T ;

휏푢 = 101,29 T/m² = 1,013 MPa ;

휏̅̅푢̅ = 1,40 MPa. La condition est vérifiée, donc l’armature d’âme droite (armatures transversale) est suffisante. RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 149 ETUDES TECHNIQUES

Armatures transversale : Le diamètre maximal d’armature d’âme doit être :

ℎ 푏 훷 ≤ 푚푖푛(훷 ; ; ) 푡 푙 35 10

On trouve Φt ≤ min (4,0 ; 3,71 ; 4,5) = 3,71 cm. Prenons Φt = 14 mm. Donc At =6,16 cm².

L’espacement des armatures est donné par la relation :

푓푒 0,9 × 퐴푡 × 훾푠 푠푡0 ≤ 푏 × (휏푢 − 0,3푓푡28)

On trouve St0 ≤ 183 cm. En outre, nous avons la relation qui exprime la condition de sécurité (écartement maximal admissible des barres d’acier) telle que :

푆푡 ≤ 푀푖푛(0,9푑; 40푐푚)

Donc 푆푡 ≤ 40 cm. Prenons St = 35 cm (selon la série de CAQUOT).

Armatures de peau : Puisque la hauteur de parement des poutres principales est supérieure à 80 cm, alors on prévoit des armatures de peau. Ap = 3 à 5 cm² par mètre linéaire, pour une fissuration préjudiciable. Prenons Ap = 4HA10 = 3,14 cm².

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V.4. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE L’INFRASTRUCTURE :

Le pont est composé d’une seule travée en BA donc l’infrastructure est dépourvu de pile intermédiaire. Par contre, à chacune de ses extrémités, il s’appuie sur une culée. La culée possède de multiples fonctions à savoir :

Appui d’extrémité au tablier ; Transmission des charges au sol par l’intermédiaire des fondations ; Retient le remblai situé derrière qui assure l’accès à l’ouvrage (mur de soutènement). Une culée est composée de : Mur garde grève ; De sommier ; De mur en retour ; D’une dalle de transition ; De semelle ; Et éventuellement de pieux.

Il est à remarquer que l’existence de ce dernier élément dépend de la portance du terrain d’implantation.

Figure 46 Les éléments constitutifs d'une culée

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 151 ETUDES TECHNIQUES

V.4.1. Etude du mur de garde grève :

V.4.1.1.Les dimensions :

Les dimensions adoptés au mur de garde grève sont celles qui sont obtenues dans le Tableau n ° 70 : Prédimensionnement des éléments de l'infrastructure.

Longueur L = 7,0 m ; Hauteur h = 1,80 m ; Epaisseur e = 0,28 m.

V.4.1.2.Les sollicitations :

Le mur de garde grève est sollicité par : La poussée des terres ; La poussée due aux surcharges du remblai ; La poussée due à la force de freinage a) La poussée des terres : Qp

La poussée de terre suit une répartition linéaire croissante (triangulaire) du mur dont l’intensité est

푞푝 = 훾ℎ푘푎훾푧 et la résultante de cette poussée est appliquée à 1/3 de la hauteur de l’écran au-dessus du point d’encastrement.

Figure 47 Poussée des terres sur le mur de garde grève Les caractéristiques de ce remblai sont : 3 Poids volumique humide 훾ℎ= 1,8 T/m ; Angle interne de frottement φ = 30° ;

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 152 ETUDES TECHNIQUES

Cohésion c = 0 ; Surcharge du remblai q = 1T/m2.

La résultante des poussées de terre sur une hauteur h est :

ℎ ℎ2 푄푝 = ∫ 푞푝푑ℎ = 훾ℎ푘푎훾 0 2

휋 휑 Avec 푘 = 푡푎푛2( − ) 푎 4 2

푄푝 = 0,97 푇/푚푙.

Le moment fléchissant engendré par la poussée des terres est :

ℎ 푀 = 푄 푝 푝 3

On a Mp = 0,58 T.m.

L’effort tranchant est Vp = Qp = 0,97 T/ml. b) La poussée due aux surcharges du remblai :

La sollicitation la plus défavorable est l’effet de l’essieu arrière de 12 T de camions type Bc30. Cette charge uniforme est repartie sur une surface rectangulaire de 0,25×0,75 m² et se diffuse sous un angle de 45°.

Figure 48 Diffusion des surcharges du remblai d’accès

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 153 ETUDES TECHNIQUES

Cette surcharge crée un moment fléchissant dans le mur de garde grève tel que :

12푘 ℎ ℎ − 푥 푀푟푒푚푏푙푎푖 = ∫ ( )푑푥 0,75 + 2ℎ 0 0,25 + 푥

Avec

푘 = 푘푎푞 × 휉 × 훿 × 푏푐

휉 =1,2 : coefficient de pondération à l’ELS ; δ = 0,8 : Le coefficient de majoration dynamique pour le cas du surcharge sur le remblai ;

푏푐= 1,10. On a k = 0,35.

Ainsi 푀푟푒푚푏푙푎푖 = 2,44 T. m.

L’effort tranchant est :

ℎ 푉푟푒푚푏푙푎푖 = 12 푘 ∫ (0,25 + 푥)푑푥 0

Ainsi 푉푟푒푚푏푙푎푖 = 1,25 T/ml. c) La poussée due à la force de freinage :

La sollicitation la plus défavorable est l’effet d’une roue arrière de P = 6T d’un camion placé de manière à ce que les rectangles d’impact soient en contact de la face arrière du mur de garde grève et qui se diffuse sous un angle de 45°. L’effort de freinage d’un camion provoque une force de poussée repartie sur le mur de garde grève dont la résultante engendre un moment fléchissant tel que :

푃. ℎ 푀 = 푞 푓 0,25 + 2ℎ q = 1T/m2 : surcharge du remblai ;

Donc 푀푓 = 2,81 T. m

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 154 ETUDES TECHNIQUES

L’effort tranchant est :

푃 푉 = 푓 퐿

On trouve 푉푓 = 0,86 T/ml. d) Les combinaisons d’actions :

A l’ELU :

MU = 1,35 Mp + 1,5 ×(1,07×(Mremblai + Mf))

MU = 9,202 Tm ;

VU = 1,35 Vp + 1,5 ×(1,07×(Vremblai + Vf))

VU = 4,689 T/ml.

A l’ELS:

Mser = Mp + 1,20 × (Mremblai + Mf) Mser = 6,875 Tm;

Vser = Vp + 1,20 × (Vremblai + Vf)) Vser = 3,497T.

V.4.1.3. Calcul des armatures :

La fissuration à considérer est préjudiciable alors le calcul sera mené à l’ELS avec les paramètres suivantes : Mser = 6,875 Tm; b = 1,00 m; h = 0,28 m; Enrobage e =0,04 m.

Nous avons Aser = 13,06 cm² soit 12HA12 = 13,57 cm².

Armature de répartition : 퐴 퐴 = 푠푒푟 = 4,35 cm² soit 4HA12 = 4,52 cm². 푟 3

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 155 ETUDES TECHNIQUES

Vérification au cisaillement : On a

τu =0,19 MPa ;

τ̅̅u̅ =1,260 MPa.

Donc 휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅ : les armatures transversales ne sont pas nécessaires.

V.4.2. Etude des murs en retour :

Les murs en retour sont des voiles en BA destinées à soutenir les remblais contigus de l’ouvrage dans le sens transversal du pont. Ils sont encastrés avec le mur garde grève et le sommier formant ainsi un système unique et rigide.

V.4.2.1.Les dimensions :

Les dimensions des murs en retour sont données dans Tableau n ° 70 : Longueur Lr = 4,0 m ; Hauteur hr = 2,60 m ; Epaisseur er = 0,30 m.

V.4.2.2.Les sollicitations :

Les murs en retours sont sollicités par des charges verticales ainsi que des charges horizontales : Le poids propre ; La poussée du remblai ; Une charge verticale de 4 T et une charge horizontale de 2 T qui sont supposées comme étant appliquées à 1 m de l’extrémité théorique du mur.

Ces deux dernières charges sont conventionnelles et permettent de présenter : Les actions appliquées au cours de la construction ; Les poussées sur le mur dues aux charges locales sur remblai ;

Les surcharges accidentelles appliquées au mur en retour.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 156 ETUDES TECHNIQUES

Figure 49 Schéma d'un mur en retour. a) Les actions verticales :

Le poids propre est obtenu par la relation suivante :

퐻 + ℎ 푃 = 2,5. 퐿 . 푒 ( 푟 푟) 푟 푟 2 Donc P = 4,68 T. On suppose qu’à 1 m de la longueur théorique, une force de verticale de 4 T est appliquée. Le moment fléchissant dû aux charges verticales est :

푀푟푣 = 푃푋퐺 + 4퐿푟

훴푋푖푆푖 Avec 푋퐺 = = 1,56 m. 훴푆푖

Après calcul, on trouve 푀푟푣 = 23,28 T.m.

L’effort tranchant est :

푉푟푣 = 푃 + 4

On a 푉푟푣 = 8,68 T. b) Les actions horizontales :

Une force horizontale de 2 T est supposée comme étant appliquée à 1 m de la longueur théorique. De plus, il y a aussi la poussée de terre du remblai dont l’intensité répartie sur toute la surface est de : (YG+0,5) [T/m²] dont la résultante est appliquée au centre de gravité du mur.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 157 ETUDES TECHNIQUES

휮풀풊푺풊 Avec YG = = 0,87 m. 휮푺풊

Le moment fléchissant dû aux charges horizontales est :

푀ℎ푟 = [(푌퐺 + 0,5) × 푆 × 푋퐺] + 2 퐿푟

On trouve푀ℎ푟 = 21,27 T.m

L’effort tranchant est :

푉푟ℎ = [(푌퐺 + 0,5) × 푆] + 2

D’où 푉푟ℎ = 10,53 T. c) Les combinaisons d’actions :

Verticalement

MELU = 31,43 Tm ;

VELU = 11,72 T ;

MELS = 23,28 Tm ;

VELS = 8,68 T. Horizontalement

MELU = 28,71 Tm ;

VELU = 14,21 T ;

MELS = 21,27 Tm ;

VELS = 10,53 T.

V.4.2.3.Calcul des armatures :

Pour contrer les efforts verticaux on a les armatures suivantes : Le calcul est mené à l’ELS avec : b = 0,30 m ; h = 2,60 m ; Mser = 23,28Tm. Alors A = Amin = 7,17 cm² soit 5HA14 = 7,70 cm².

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Vérification au cisaillement : On a

τu = 0,17 MPa ;

τ̅̅u̅ = 1,260 MPa.

Donc 휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅ : les armatures d’âme ne sont pas nécessaires.

Pour contrer les efforts horizontaux on a les armatures suivantes : Le calcul est mené à l’ELS avec : b = 1,00 m ; h =0,30 m ; Mser = 21,27Tm. Alors A =37,70 cm² soit 12HA20 = 37,70 cm².

Vérification au cisaillement : On a

τu =0,53 MPa ;

τ̅̅u̅ =1,260 MPa.

Donc 휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅ : les armatures d’âme ne sont pas nécessaires.

V.4.3. Etude du mur de front :

Figure 50 Mur de front

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V.4.3.1. Les forces appliquées sur le mur de front :

Les efforts appliqués au mur de front sont : Son poids propre ; Le poids propre du mur de retour ; Poids propre de mur garde grève ; Les réactions du tablier sous les charges permanentes et surcharges ; Les réactions dues au freinage, au retrait et au fluage du béton ; La poussée des terres de remblai. a) Les poids propre :

Les différents poids propres ainsi que leur moment respectif (par rapport au point O) sont répertoriés dans le tableau suivant :

Tableau 106 Moments dû aux poids propre sur le mur de front

Désignation Poids (T) Bras de levier (m) Moment (Tm) Mur de garde grève 8,82 1,99 17,55 Mur de front 56,70 1,25 70,88 Sommier 21,00 1,40 29,40 Semelle 39,00 1,25 48,75 Dalle de transition 15,75 3,63 57,17 Remblai 43,41 1,39 60,23 Murs en retour 9,36 2,18 20,36

Au total, on a 푀푃 =304,33 T.m.

b) Les réactions du tablier :

푔퐿 Réaction due aux poids propres du tablier : 푅 = = 78,03 T ; 푝 2 훿훴푃 푦 Réaction due aux surcharges sur le tablier : 푅 = 푖 푖 = 5,19 T. 푠 2 On a les moments (par rapport au point O) engendrés par ces forces dans le tableau suivant.

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Tableau 107 Moments dû aux réactions du tablier

Désignation Réaction (T) Bras de levier (m) Moment (Tm) Permanente 78,03 1,40 109,24 Surcharge 5,19 1,40 7,27

Au total, on a 푀푟푒 =116,51T.m. c) La poussée des terres :

L’effort due aux charges crée par les remblais est établi par les relations suivantes :

Action du remblai derrière le mur de garde grève :

푞 + 푞 푄 = ( 0 1)ℎ 1 2 푔 Avec

푞0 = 푘푎푞 et 푞1 = 푘푎푞 + 푘푎훾ℎℎ푔

Action du remblai derrière le mur de front :

푞 + 푞 푄 = ( 1 2)ℎ 2 2 푓 Avec

푞2 = 푘푎푞 + 푘푎훾ℎ(ℎ푔 + ℎ푓) La valeur de chaque poussée ainsi que leur moment respectif (par rapport au point O) sont récapitulés dans le tableau suivant :

Tableau 108 Moments dû aux forces de poussée des terre sur le mur de front

Désignation Intensité (T) Bras de levier (m) Moment (Tm) Poussée Q1 1,57 4,90 7,70

Poussée Q2 6,00 2,15 12,89

Au total, on a 푀푝표푢푠푠é푒 =20,59T.m.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 161 ETUDES TECHNIQUES d) Les réactions dues au freinage, au retrait et au fluage du béton :

Chaque essieu d’un camion peut développer un effort de freinage égal à son poids. Parmi ces camions Bc que l’on dispose sur l’ouvrage, un seul sera supposé freiner. Donc FBc = 30 T. Frappée par le coefficient de souplesse de l’appareil d’appuis sur la culée, cette valeur de la force de freinage devient 17,3 T. Le moment engendré par cette force de freinage est 푀푓 = 74,39 Tm. L’effort dû à la déformation du tablier est : 2,50 T. Le moment engendré par cet effort est

푀푑 =10,75 Tm. e) Les combinaisons d’actions :

On peut résumer que le mur de front est donc sollicité par :

L’effort normal de compression dû aux forces verticales ; Le moment de flexion dû aux forces horizontales.

On a ainsi

Ng = ΣNpoids propre + 푅푝 et Nq = 푅푆 ;

Mg = ΣMpoussée des terres et Mq = 푀푓 + 푀푑.

Les combinaisons sont donc :

MELU = 155,50 [Tm] = 22,21 [Tm/ml];

VELU = 322,43 [T] = 46,06 [T/ml];

MELS = 105,73 [Tm] = 15,10 [Tm/ml];

VELS = 238,26 [T] = 34,04 [T/ml].

V.4.3.2. Stabilité de la culée:

Pour s’assurer à ce que la culée soit stable vis-à-vis du renversement, il faut que :

푀푆 푘푠 = ≥ 1,5 푀푅

Avec MS : ensemble des moments favorisants la stabilité de la culée.

푀푆 = 푀푃 + 푀푟푒

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 162 ETUDES TECHNIQUES

On obtient

푀푆 = 420,85 T.m.

MR : ensemble des moments qui tendent à renverser la culée.

푀푅 = 푀푝표푢푠푠é푒 + 푀푓 + 푀푑

On a

푀푅 = 105,73 T.m.

Ainsi 푘푠 = 3,98 > 1,5 : La stabilité de la culée vis à vis du renversement est assurée.

Pour la stabilité au glissement on doit veiller à ce que la condition suivante soit respectée

퐹 푓 푆 > 1,50 퐹푅

푓 = 0,60 : Le coefficient donnant l’effet favorable de glissement de la semelle sur le sol ;

퐹푆: Effort stabilisant de la culée ;

퐹푅 ∶ Effort renversant de la culée.

Après calcul on trouve : 퐹 푓 푆 = 6,08 > 1,50 : La culée est stable vis-à-vis du glissement. 퐹푅

III.4.3.3. Calcul des armatures du mur de front :

Armatures longitudinale : Le mur de front est donc sollicité en flexion composée. Pour faciliter le calcul des armatures, on va considérer une bande de largeur unité telle que : b = 1,00 m ; h = 1,20 m. d = 1,08 m.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 163 ETUDES TECHNIQUES

Figure 51 Section de calcul des armatures du mur de front Excentricité ou position du centre de pression :

On a

푀 푒 = 푢 푁푢 푒 =0,443 m.

Le coefficient de remplissage : 훹1 Il est obtenu par la formule suivante :

푁푢 훹1 = 푏ℎ푓푏푐

On trouve 훹1 = 0,0251. Comme la valeur du coefficient de remplissage est inférieure à 0,8 alors on détermine la valeur de l’excentricité relative 푒푛푐 telle que :

푒푛푐 = 휉ℎ Avec

1 + √(9 − 12훹 ) 휉 = 1 4(3 + √(9 − 12훹1)

On trouve ξ = 0,166 et 푒푛푐 = 0,20 m.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 164 ETUDES TECHNIQUES

Comme 푒푛푐 < 푒 alors la section est partiellement comprimée et l’état limite ultime peut ne pas être atteint (effort faibles). Pour le dimensionnement des sections partiellement comprimées, nous calculons les armatures de la section étudiée soumise à une flexion simple due à un moment fictif noté 푀푠푒푟,푓푖푐푡푖푓.

Le moment fictif est obtenu par :

ℎ 푀 = 푁 (푒 + 푑 − ) 푠푒푟,푓푖푐푡푖푓 푠푒푟 2

푀푠푒푟,푓푖푐푡푖푓 =31,44 T.m.

L’armature correspondant à ce moment fictif est :

퐴푆,푓푖푐푡푖푓 = 13,93 cm²et 퐴′푆,푓푖푐푡푖푓 = 0 cm².

La section réelle A est donc

푁푠푒푟 A = 퐴푠,푓푖푐푡푖푓 − 푓푒 A = 7,13 cm² < Amin = 11 cm² donc on prend la valeur de la section minimale. Soit As = Amin = 10HA12 = 11,31cm²/ml.

Armature de répartition 퐴 퐴 = 푠푒푟 = 3,67 cm² soit 15HA10 = 3,93 cm². 푟 3

Vérification au cisaillement : On a

τu =0,29 MPa ;

τ̅̅u̅ =1,260 MPa.

Donc 휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅ : les armatures d’âme ne sont pas nécessaires.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 165 ETUDES TECHNIQUES

V.4.4. Etude du sommier :

V.4.4.1. Les forces appliquées sur le sommier :

Pour le dimensionnement du sommier, on suppose que les charges venant de la partie supérieure sont transmises directement au mur de front. Ainsi le sommier n’est soumis qu’à son poids propre. Donc :

푔푠 = 2,5 × 8,4 = 21 T/ml ; 푙2 푀 = 푔 푠 = 23,63 Tm/ml. 푔 푠 2

V.4.4.2. Les combinaisons d’actions :

A l’ELU

푀푢 = 1,35푀푔= 31,89 [Tm/ml];

푉푢 = 1,35푉푔= 28,35 [T/ml].

A l’ELS

푀푠푒푟 = 푀푔= 23,63 [Tm/ml] ;

푉푠푒푟 = 푉푔= 21 [T/ml].

V.4.4.3. Calcul des armatures :

Armatures longitudinale : La fissuration à considérer est préjudiciable alors le calcul sera mené à l’ELS avec les paramètres suivantes : Mser = 23,63 Tm; b = 1,00 m; h = 0,80 m; Enrobage e =0,04 m. Nous avons Aser = 15,71 cm² > Amin = 11 cm². Soit Aser = 5HA20 = 15,71 cm².

Armature de répartition : 퐴 퐴 = 푠푒푟 = 5,24 cm² soit 7HA10 = 5,50 cm². 푟 3

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 166 ETUDES TECHNIQUES

Vérification au cisaillement : On a

τu =0,39 MPa ;

τ̅̅u̅ =1,260 MPa.

Donc 휏푢 ≤ 휏̅̅푢̅ : les armatures d’âme ne sont pas nécessaires.

V.4.5. Etude de la semelle sous culée :

V.4.5.1. La descente de charges :

La semelle supporte les efforts suivants : Le poids propres : Mur de garde grève : 8,82 T ; Mur de front : 56,7 T ; Sommier : 21 T ; Semelle : 39 T ; Dalle de transition : 15,75 T ; Remblai : 43,41 T ; Murs en retour : 9,36 T.

Les charges transmises par la superstructure : Charges permanentes : 78,03 T ; Charges d’exploitation : 5,19 T.

Combinaison d’actions Ainsi la charge à prendre en compte est : A l’ELU Nu = 375,08 T ; A l’ELS Nser = 277,26 T.

V.4.5.2. Dispositions constructives : a) Nombre de pieux sous la semelle :

Le nombre de pieux sous culée est donné par la formule suivante : 푁 푛 = 1,6 푢 푄1

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 167 ETUDES TECHNIQUES

Avec :

푄1 = 263,190 T : capacité pour un diamètre de pieux égale à 800 mm (selon le LNTPB). On a 푛 =2,28 et on prend n = 3. b) Entraxe des pieux :

Elle est donnée par :

퐷푝 2ℎ 푏′ = + 2 푡푎푛Ѳ Avec :

퐷푝 =1,20 m : épaisseur du mur de front ; h = 0,80 m : hauteur de la semelle.

Pour un fonctionnement correct de la bielle, son angle d’inclinaison est compris entre 45°et 55°, prenons θ = 50°. On trouve 푏′ = 1,94 m et prenons 푏′ =2,00 m. c) La hauteur utile des armatures tendues :

Elle obtenue à partir de la relation suivante :

퐷 퐷 0,5(푏′ − 푃) ≤ 푑 ≤ 0,7(푏′ − 푃) 2 2 D’où 0,67 ≤ 푑 ≤ 0,94 On prend d = 0,90 m. d) Etat limite ultime de la compression de la bielle :

A la base de la culée : On doit vérifier que :

푁푢푓 2 ≤ 0,9푓푐28 푆푡. 푠푖푛 (Ѳ)

푁푢푓 =322,43 T/ml : charge transmise par la superstructure et par la culée à la semelle ;

푆푡 =8,4 m² : surface occupée par le mur de front sur la semelle.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 168 ETUDES TECHNIQUES

Nous avons :

푁푢푓 2 = 0,65 푀푃푎 < 0,9푓푐28 = 24,3 푀푃푎 : La condition est vérifiée. 푆푡.푠푖푛 (Ѳ)

Au niveau de la tête du pieu : La condition à vérifier est :

1 푁푢푓 (1,35퐺푠푒푚푒푙푙푒 + 2 ) ≤ 0,9푓푐28 3푆0 푠푖푛 (Ѳ)

푆0 : Section du pieu ;

퐺푠푒푚푒푙푙푒 : Poids propre de la semelle.

Après calcul, nous avons 4,0 MPa < 24,30 MPa : la condition est vérifiée e) Etat limite de cisaillement du béton :

Nous désignons par τu0 la contrainte tangentielle conventionnelle qui doit vérifier la condition suivante :

휏푢0 ≤ 1,5푓푡28=3,33 MPa ;

푁푢 휏푢0 = 2푏푠푑

On obtient : 휏푢0 = 0,83 푀푃푎 < 3,33 MPa : Il n’y a aucun risque de cisaillement du béton. f) Etat limite de résistance :

Armatures principales : Pour notre cas, la fissuration est préjudiciable. Les armatures principales inférieures équilibrent la composante horizontale de la bielle. La section des armatures doit être majorée de 50% afin de respecter l’état limite d’ouverture des fissures. La section d’armature est donnée par la relation suivante :

1,5푁 퐴 = 푢 푓 2 푒 푡푎푛Ѳ 훾푆 On obtient : 퐴 =54,29 cm². Après majoration de 50 % on a A = 81,44 cm² soit 17HA25 = 83,45 cm².

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Armatures complémentaires : Elles sont destinées en partie, de reprendre les éventuels moments de torsion résultant des écarts d’implantation.

Armatures supérieures : A’≥ 10%A=8,14 cm². Soit A’ = 11HA10 = 8,54 cm².

Les armatures transversales : Ces armatures sont constituées par des cadres ou étriers intérieurs répandant sur une longueur égale d. elles ont un pourcentage de :

퐴 1 휏푢 퐴 푉 = × 0 × 푑푏 4 푓 푑푏 푡28 퐴 퐴 ≥ 0,20 { 푉 푏푑 On obtient : Av = 7,64 cm² et Av ≥ 7,24 cm². Prenons Av = 10HA10 = 7,85 cm².

Les armatures horizontales : Les armatures horizontales sont constituées par des cadres réparties entre les armatures inférieures et supérieures. On obtient sa section à partir de la formule :

휏푢 퐴ℎ = 퐴 − 퐴′ 4푓푡28

Nous trouvons 퐴ℎ = -3,05 cm². La valeur obtenue est négative donc on prend la valeur de la section d’armature minimale : 퐴ℎ = 0,10.A = 8,14 cm². Soit 퐴ℎ = 11HA10 = 8,54 cm².

Les armatures de peau : Les armatures de peau sont réparties et disposées parallèlement à la fibre moyenne de la semelle. Leur section est d’au moins égale à 3 cm² par mètre de longueur du parement. Prenons 3HA12 =3,39 cm². Pour éviter tout risque d’affouillement des berges, des protections en perré maçonné seront confectionnées.

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TROISIEME PARTIE : ETUDE FINANCIERE ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

DU PROJET

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Chapitre VI : EVALUATION DU PROJET

VI.1. DEVIS DESCRIPTIF : Le devis descriptif permet de déterminer de manière explicite les différents types de travaux qui constitue un à un les étapes de l’aménagement de la route. Tableau 109 Devis descriptif

N° prix Désignation Description Unité Série 1 : Installation et repli de chantier Installation et aménagement des bases des services généraux du titulaire L’aménagement et l’entretien des déviations éventuelles Bureau de chantier et logement Installation d'un laboratoire commun de chantier Déplacement total ou partiel de ces installations au cours 101 Installation du chantier Fft Amenée du personnel nécessaire Mobilisation ou démobilisation des stations de concassage Transport des engins, les matériels nécessaires affectés au chantier Facture, confection et pose des panneaux de chantier Mesures environnementales Rapatriement des matériels Enlèvement de tous les produits utilisés issus de 102 Repli l’installation de chantier Fft Exécution des travaux, la remise en état de tous les lieux d’intervention Série 2 : Travaux préparatoires et terrassements L’arrachage de toute végétation existante Nettoyage, 201 désherbage et L’enlèvement des racines et souches éventuelles m² débroussaillage Le transport et l’évacuation des produits jusqu’à un lieu de dépôt agréé quelle que soit la distance Dessablage sur une épaisseur convenable 202 Dessablage m3 Transport des matériaux dans un lieu de dépôt Décapage des terres végétales d'une épaisseur de 20cm sur la largeur de l'assiette de la chaussée 203 Décapage m² Réglage de la plateforme ainsi que toutes sujétions diverses Extraction des gazons et le transport 204 Engazonnement Pose, réglage et fixation des gazons m² Entretien et arrosage des gazons

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Série 3 : Travaux de chaussée 301 Reprofilage léger Mise à niveau de la plate-forme existante ml Extraction après débroussaillage, décapage et découverte éventuelle MS pour couche de Chargement, transport, répandage, la mise en œuvre, le 302 fondation et m3 réglage, l’arrosage, le compactage, et toutes sujétions de accotement mise œuvre pour l'obtention des qualités suivant les normes techniques Toutes sujétions possibles et études géotechniques Extraction, concassage, criblage, dépoussiérage Chargement, transport et déchargement des matériaux Couche de base en 303 m3 GCNT 0/315 Compactage selon les prescriptions techniques Arrosage nécessaire à l’humidification optimum des matériaux pour leur compactage Toutes les fournitures nécessaires à la mise en œuvre Travaux de préparation Identification des carrières et l’analyse géotechnique Dépenses relatives au respect de l’environnement naturel et humain, frais de mise en état des emprunts 304 Enduit superficielle Extraction, concassage, criblage, dépoussiérage … m3 Chargement, transport et déchargement des matériaux Répandage des matériaux, et liant (bitume) Compactage selon les prescriptions techniques Toutes les sujétions de mise en œuvre possible La fourniture de l’émulsion Couche d’accrochage 305 Le transport sur toute distance T en cut-back 400/600 L’épandage ainsi que toutes sujétions de mise en œuvre Couche La fourniture de l’émulsion 306 d’imprégnation en Le transport sur toute distance T cut-back 0/1 L’épandage ainsi que toutes sujétions de mise en œuvre Série 4 : Assainissement et drainage Excavation, réglage et toutes finitions utiles Chargement, transport et déchargement en lieu de dépôt Fossé triangulaire en 401 ml terre Réalisation de la fouille Remblaiement, damage et compactage, la remise en état des abords et toutes sujétions possibles Fouilles en terrain de toutes natures Chargement, transport sur toutes distances, Dalot selon l'ouverture déchargement et réglage 402 U et la hauteur Coffrages et la mise en place des armatures Coulage du béton Protection en enrochement et toutes sujétions

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Série 5 : Ouvrage d'art Nettoyage du lit du cours d'eau Travaux 501 Mise en œuvre de l'ouvrage de déviation Fft préparatoires Démolition des constructions maçonnées ou bétonnés Fouille Forage des pieux de 800mm de diamètre Forage des pieux de 1000mm de diamètre 502 Infrastructure Coffrage m3 Transport des engins Transport des matériels Toutes sujétions possibles et études géotechniques Transport, chargement, déchargement des matériaux Transport des matériels Elément en Identification des carrières et l’analyse géotechnique 503 m3 Béton armé Préparation Coffrage des éléments Répandage et toutes sujétions possibles Protection en Transport des matériels 504 enrochement Transport, chargement, déchargement des matériaux m3 ou gabion Mise en œuvre et toutes sujétions possibles Travaux de préparation Identification des carrières et l’analyse géotechnique Extraction, concassage, criblage, dépoussiérage … Enduit 505 Chargement, transport et déchargement des matériaux m3 superficielle Répandage des matériaux, et liant (bitume) Compactage selon les prescriptions techniques Toutes les sujétions de mise en œuvre possible Garde-corps ml 506 Equipement Appareil d'appui U

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Série 6 : Signalisation La fourniture et la fabrication des bornes en béton armé Leur transport sur toutes distances Bornes 601 L’implantation précise chaque kilomètre, U kilométriques La fouille, la pause, le massif de scellement en béton Toutes autres sujétions possibles La fourniture et la fabrication des balises de sécurité en béton armé Balises de Transport sur toutes distances virage et de L’implantation précise chaque kilomètre, 602 U sécurité sur La fouille, la pause, le massif de scellement en béton radier Peinture Toutes autres sujétions possibles La fourniture et la fabrication des panneaux en béton armé Leur transport sur toutes distances L’implantation précise chaque kilomètre, 603 Panneaux U La fouille, la pause, le massif de scellement en béton Peinture Toutes autres sujétions possibles Le nettoyage énergétique préalable de la chaussée Marquage au Première couche de marquage 604 sol Fabrication des gabarits ml (horizontal) Application mécanique des produits (peinture, résine) selon les dosages et procédés prescrits

VI.2. DEVIS QUANTITATIF :

Le devis quantitatif consiste à déterminer quantitativement les Travaux à effectuer que nous avons décrits dans le devis descriptif. Le devis quantitatif de chaque type de travaux est donné dans les tableaux suivants.

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Pour la chaussée :

Tableau 110 Devis quantitatif pour les travaux de la chaussée

N° de prix Désignation Unité quantité

Série 2 : Travaux préparatoires et terrassements

201 Nettoyage et débroussaillage m² 400,00

202 Dessablage m3 760,00

203-204 Décapage et engazonnement m² 400,00

205 Remblai compacté m3 2500,00

Série 3 : Travaux de chaussée

301 Matériau sélectionné m3 35362,50

302 Reprofilage léger ml 25400,00

303 GCNT 0/31,5 m3 28575,00

304 Couche d'usure Bicouche m² 152400,00

305 Couche d'accrochage au cut-back 400/600 T 118,872

306 Couche d'imprégnation au cut-back 0/1 T 118,872

Série 4 : Assainissement et drainage

401 Fossé triangulaire en terre ml 25400,00

402 Dalot d'assainissement 2 x (180x100) U 1,00

Série 6 : Signalisations et équipements

601 Borne Kilométrique U 25,00

602 Balise de virage U 30,00

603 Panneau de localisation U 6,00

604 Marquage des chaussées ml 25400,00

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Pour le pont :

Tableau 111 Details quantitatif des éléments du pont

LA SUPERSTRUCTURE L'INFRASTRUCTURE Désignation Unité Quantité Désignation Unité Quantité Revêtement Mur de garde grève Feuille d'étanchéité kg 540,00 Béton Q350 m3 7,056 Couche de roulement T 10,35 Acier HA kg 2404,024 Equipements coffrage m2 35,056 Garde-corps ml 30,00 Sommier Gargouilles ml 5,00 Béton Q350 m3 16,80 Appareil d'appuis U 6,00 Acier HA kg 349,482 Hourdis coffrage m2 48,20 Béton Q350 m3 21,00 Mur de front Acier HA kg 551,621 Béton Q350 m3 45,36 2 coffrage m 111,432 Acier HA kg 1572,858 Entretoise coffrage m2 84,64 Béton Q350 m3 8,976 Mur en retour Acier HA kg 789,154 Béton Q350 m3 7,488 2 coffrage m 60,08 Acier HA kg 372,214 Poutre coffrage m2 43,104 Béton Q350 m3 25,767 Semelle Acier HA kg 6019,74 Béton Q350 m3 31,20 2 coffrage m 137,832 Acier HA kg 2982,455 coffrage m2 71,96 Pieux sous culée Béton Q350 m3 24,13 Acier HA kg 9501,78 coffrage m2 120,64

VI.3. SOUS DETAILS DES PRIX UNITAIRES : Un sous-détail de prix est un ensemble de calculs internes à l'entreprise qui consiste à déterminer le prix unitaire des différents corps de tâches à effectuer pour l’exécution de l’ouvrage. Les matériels, matériaux et main d’œuvre sont les dépenses directes liées à la réalisation de l'ouvrage. Les prix unitaires sont ensuite déterminés selon deux paramètres indispensables qui sont le rendement journalier R et le coefficient de déboursé K.

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La relation qui donne le prix unitaire est :

퐷 푃푈 = 퐾 푅 Avec 푃푈 : Prix unitaire ; 퐾 : Coefficient de déboursé ; 퐷 : Déboursé sec.

VI.3.1. Calcul du coefficient des déboursés 푲ퟏ :

Le coefficient de déboursés K est déterminé par la formule suivante :

퐴1 퐴2 (1 + 100) (1 + 100) 퐾1 = 퐴3 푇푉퐴 1 − [100 (1 + 100)]

Calcul de A1 :

A1 : Frais généraux proportionnels aux déboursés :

퐴1 = 푎1 + 푎2 + 푎3 + 푎4

Avec : a1 : Frais d'agence et patente ; a2 : Frais de Chantier ; a3 : Frais d'études et de laboratoire ; a4 : Assurance.

Calcul de A2 : A2 : Bénéfices bruts et frais financiers proportionnels aux prix de revient de l’Entreprise :

퐴2 = 푎5 + 푎6 + 푎7 + 푎8

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 176 ETUDES FINACIERES ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

Avec : a5 : Bénéfices nets et impôts sur le bénéfice ; a6 : Aléas techniques ; a7 : Aléas de révision de prix ; a8 : Frais financiers.

Calcul de A3 :

A3 : Frais proportionnels aux TVA est obtenu à partir de la formule suivante :

퐴3 = 푎9 Avec : a9 : Frais de siège.

Tableau 112 Valeurs minimales et maximales de chaque coefficient à prendre Coefficient Description Minimale [%] Maximale [%] a1 Frais d’agence et patente 3,5 7,0 a2 Frais de chantier 8,0 12,0 a3 Frais d’études et de laboratoires 3,0 4,0 a4 Assurances 0,5 1,0 a5 Bénéfices nets et impôts sur le bénéfice 6,0 10,0 a6 Aléas techniques 2,0 3,0 a7 Aléas de révision de prix 1,5 6,0 a8 Frais financiers 2,0 4,0 a9 Frais de siège 0,0

Ainsi, pour des travaux de moyenne envergure réalisée par une moyenne Entreprise siégeant à Madagascar, nous allons prendre les valeurs suivantes pour le calcul du coefficient des déboursés :

Tableau 113 Valeurs des paramètres pour le calcul de 푲ퟏ

Description Coefficient Valeur de ai [%] Valeur de Ai [%] Frais d’agence et patente a1 5 Frais de chantier a2 12 A1 = 21,8 Frais d’études et de laboratoires a3 4 Assurances a4 0,8 Bénéfices nets et impôts sur le bénéfice a5 7 Aléas techniques a6 2,5 A2 = 12,5 Aléas de révision de prix a7 0 Frais financiers a8 3 Frais de siège a9 0 A3 = 0

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La valeur du TVA est prise égale à 20 %. Le délai d’exécution des travaux est estimé inférieur à

18 mois, c’est la raison pour laquelle on a pris a7 = 0%.

D’où K1 = 1,37.

VI.3.2. Exemples de sous détails des prix unitaires :

Les tableaux suivants donnent quelques exemples du sous détails de prix.

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Tableau 114 Sous détails de prix du béton Q 350

Désignation : Béton Q350 Rendement R : 25 m3/jour Composants du prix Déboursé unitaire Parts de déboursé TOTAL [Ar] Désignations U Quantité U Quantité PU Main d'œuvre Matériaux Matériels Main d'œuvre: Chef de chantier Hj 1,00 H 1,00 3 000,00 3 000,00 Chef d'équipe Hj 1,00 H 8,00 2 000,00 16 000,00 Ouvrier spécialisé Hj 4,00 H 8,00 1 200,00 38 400,00 Manœuvre Hj 8,00 H 8,00 900,00 57 600,00 Sous total 115 000,00 Matériau Gravillon m3 0,80 m3 20,00 35 000,00 700 000,00 Ciment kg 350,00 kg 8 750,00 570,00 4 987 500,00 Sable m3 0,40 m3 10,00 9 000,00 90 000,00 Eau L 180,00 L 4 500,00 10,00 45 000,00 Lubrifiant L 0,23 L 5,75 6 000,00 34 500,00 Adjuvant L 2,20 L 55,00 8 500,00 467 500,00 Sous total 6 324 500,00 Matériels Pervibrateur U 6,00 h 8,00 3 000,00 144 000,00 Bétonnière U 1,00 h 8,00 6 000,00 48 000,00 Camion Benne 15t U 1,00 h 4,00 50 000,00 200 000,00 Outillage Fft 1,00 FFt 1,00 40 000,00 40 000,00 Sous total 432 000,00 Total des déboursés 6 871 500,00 PU 376 626,92

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Tableau 115 Sous détails de prix du béton Q 250

Désignation : Béton Q250 Rendement R : 25 m3/jour Composants de prix Déboursé unitaire Parts de déboursé TOTAL [Ar] Désignations U Quantité U Quantité PU Main d'œuvre Matériaux Matériels Main d’œuvre : Chef de chantier Hj 1,00 H 1,00 3 000,00 3 000,00 Chef d'équipe Hj 1,00 H 8,00 2 000,00 16 000,00 Ouvrier spécialisé Hj 4,00 H 8,00 1 200,00 38 400,00 Manœuvre Hj 8,00 H 8,00 900,00 57 600,00 Sous total 57 400,00 Matériau Gravillon m3 0,80 m3 20,00 35 000,00 700 000,00 Ciment kg 250,00 kg 6 250,00 570,00 3 562 500,00 Sable m3 0,40 m3 10,00 9 000,00 90 000,00 Eau L 180,00 L 4 500,00 10,00 45 000,00 Lubrifiant L 0,23 L 5,75 6 000,00 34 500,00 Sous total 4 432 000,00 Matériels Pervibrateur U 6,00 h 8,00 3 000,00 144 000,00 Bétonnière U 1,00 h 8,00 6 000,00 48 000,00 Camion Benne U 1,00 h 4,00 50 000,00 200 000,00 Outillage Fft 1,00 Fft 1,00 40 000,00 40 000,00 Sous total 432 000,00 Total des déboursés 4 921 400,00 PU 269 741,93

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Tableau 116 Sous détails de prix du GCNT 0/31,5

Désignation : GCNT 0/31,5 Rendement R : 120 m3/jour Composants de prix Déboursé unitaire Parts de déboursé TOTAL [Ar] Désignations U Quantité U Quantité PU Main d'œuvre Matériaux Matériels Main d'œuvre Chef de chantier Hj 1,00 H 2,00 4 000,00 8 000,00 Chef d'équipe Hj 1,00 H 8,00 3 000,00 24 000,00 Conducteur d'engin Hj 7,00 H 8,00 3 000,00 168 000,00 Ouvrier spécialisé Hj 4,00 H 8,00 2 000,00 64 000,00 Manœuvre Hj 8,00 H 8,00 1 250,00 80 000,00 Sous total 344 000,00 Matériau GCNT 0/315 m3 1,00 m3 120,00 50 000,00 6 000 000,00 Sous total 6 000 000,00 Matériels Compacteur à jante lisse U 1,00 H 8,00 60 000,00 480 000,00 Compacteur vibrant U 1,00 H 8,00 25 000,00 200 000,00 Camion-citerne U 1,00 H 8,00 45 000,00 360 000,00 Camion Benne U 4,00 H 8,00 50 000,00 1 600 000,00 Niveleuse U 1,00 H 8,00 110 000,00 880 000,00 Outillage U 1,00 FFt 1,00 30 000,00 30 000,00 Sous total 3 550 000,00 Total des déboursés 9 894 000,00 PU 112 977,11

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Tableau 117 Sous détails de prix de l'Acier HA

Désignation : Acier HA Rendement R : 3550 kg/jour Composants de prix Déboursé unitaire Parts de déboursé TOTAL [Ar] Désignations U Quantité U Quantité PU Main d'œuvre Matériaux Matériels Main d'œuvre: Façonnage Chef de chantier Hj 1,00 H 3,00 1 500,00 4 500,00 Chef d'équipe Hj 1,00 H 8,00 950,00 7 600,00 Ouvrier spécialisé Hj 4,00 H 8,00 750,00 24 000,00 Manœuvre Hj 5,00 H 8,00 550,00 22 000,00 Ferrailleur Hj 3,00 H 8,00 750,00 18 000,00 Montage Chef d'équipe Hj 1,00 H 3,00 1 500,00 4 500,00 Manœuvre Hj 3,00 H 8,00 550,00 13 200,00 Ferrailleur Hj 3,00 H 8,00 750,00 18 000,00 Sous total 111 800,00 Matériau Acier kg 1,00 kg 3 550,00 3 000,00 10 650 000,00 Fil recuit kg 0,06 kg 220,10 2 500,00 34 115,50 Ecarteur U 0,03 U 95,85 1 500,00 3 881,93 Sous total 10 687 997,43 Matériels Outillages Fft 1,00 FFt 1,00 65 000,00 65 000,00 Sous total 65 000,00 Total des déboursés 10 864 797,43 PU 4 193,66

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VI.4. DETAILS QUANTITATIFS ET ESTIMATIFS (DQE)

Tableau 118 Détails quantitatif et estimatif (DQE)

N° Désignation des Travaux Unité Quantité P U [Ar] Montant [Ar] 1 INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER 101 Installation de Chantier Fft 1 673 932 591,14 673 932 591,14 102 Repli de Chantier Fft 1 449 288 394,09 449 288 394,09 SOUS-TOTAL 1 1 123 220 985,23 2 TERRASSEMENTS 201 Nettoyage et débroussaillage m² 400 4 500,00 1 800 000,00 202 Dessablage m3 760 3 820,00 2 903 200,00 203-204 Décapage et engazonnement m² 400 15 000,00 6 000 000,00 205 Remblai compacté m3 2500 30 000,00 75 000 000,00 SOUS-TOTAL 2 85 703 200,00 3 TRAVAUX DE CHAUSSÉE 301 Matériau sélectionné m3 35362,5 20 000,00 707 250 000,00 302 Reprofilage léger ml 25400 6 943,00 176 352 200,00 303 GCNT 0/31,5 m3 28575 113 000,00 3 228 975 000,00 304 Couche d'usure Bicouche m2 152400 20 000,00 3 048 000 000,00 305 Couche d'accrochage à l’ECR 65 T 118,872 2 232 200,00 265 346 078,40 306 Couche d'imprégnation au cut-back 0/1 T 118,872 2 232 200,00 265 346 078,40 SOUS-TOTAL 3 44 159 117 727,26 4 ASSAINISSEMENTS 401 Fossé triangulaire en terre ml 25400 51 558,00 1 309 573 200,00 402 Dalot d'assainissement 2 x (180x100) U 1 21 375 600,00 21 375 600,00 SOUS-TOTAL 4 1 330 948 800,00 5 OUVRAGES D'ART 501 Pont Dalle au PK 3+586 U 1 222 734 025,17 222 734 025,17 SOUS-TOTAL 5 222 734 025,17 6 SIGNALISATIONS ET EQUIPEMENTS 601 Borne Kilométrique U 25 254 479,60 6 361 990,00 602 Balise de virage U 30 119 595,84 3 587 875,20 603 Panneau de localisation U 6 155 760,00 934 560,00 604 Marquage des chaussées ml 25400 985,00 25 019 000,00 SOUS-TOTAL 6 35 903 425,20 Montant HTVA 12 907 628 162,86 TVA 20% 2 581 525 632,57

Montant total TTC 15 489 153 795,44

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Tableau 119 Récapitulation du DQE

RÉCAPITULATION

N° Désignation des Travaux Montant [Ariary] 1 INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER 1 123 220 985,23 2 TERRASSEMENTS 85 703 200,00 3 TRAVAUX DE CHAUSSÉE 10 109 117 727,26 4 ASSAINISSEMENTS 1 330 948 800,00 4 OUVRAGES 222 734 025,17 6 SIGNALISATIONS ET EQUIPEMENTS 35 903 425,20 TOTAL GÉNÉRAL hors TVA 12 907 628 162,86 TVA 20% 2 581 525 632,57 TOTAL TTC 15 489 153 795,44

Arrêté le présent devis à la somme de QUINZE MILLIARDS QUATRE CENT QUATRE VINGT NEUF MILLIONS CENT CINQUANTE TROIS MILLE SEPT CENT QUATRE VINGT QUINZE ARIARY QUARANTE ET QUATRE (Ar 15 489 153 795,44) y compris la Taxe à la Valeur Ajoutée au taux de vingt pour cent (20%) : Ar 2 581 525 632,57.

Le coût au kilomètre de la route est de : Ar 608 874 919,00.

VI.5. COUT D’ENTRETIEN PREVENTIF SYSTEMATIQUE :

Après la réalisation des travaux d’aménagement de la route il faut tout de suite penser à l’entretien qui se décompose en deux parties :

L’entretien courant (EC) qui se fait dès le premier jour de la mise en service de la route et après l’apparition des petites dégradations ; L’entretien périodique (EP) qui peut être effectué tous les trois à cinq ans pendant la durée de vie de la route.

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VI.5.1. Travaux d’entretien courant :

Il est constitué par des opérations locales rendues nécessaires par la prévention de certaines dégradations. Les Travaux d’entretien courant concernent ainsi les tâches élémentaires suivantes :

Point à temps pour les nids de poule, réfection localisée, colmatage des fissures ; Rechargement des parties érodées ou dégradées ; Entretien des dépendances (fossés, accotement et talus). L’estimation du coût d’entretien courant d’une route bitumée est donnée par le tableau suivant :

Tableau 120 Coût de l'entretien courant Entretien courant [Ar/km/an] Total EC [Ar] 6 052 000,00 153 720 800,00

VI.5.2. Travaux d’entretien périodique :

Les Travaux d’entretien périodique consistent à recharger la chaussée d’une nouvelle couche de roulement bitumineux pour la route revêtue (Enduit Superficiel monocouche).L’entretien périodique des routes revêtues se fait généralement tous les cinq ans (5 ans) pendant la durée de service de la route. Tableau 121 Coût de l'entretien périodique Entretien périodique [Ar/km/5 ans] Total EP [Ar/5 ans] 104 050 420,00 2 642 880 668,00

VI.6. PLANNING D’EXECUTION :

Le planning d’exécution est le calendrier des travaux à effectuer décomposé en plusieurs tâches élémentaires. Il permet de déterminer le délai d’exécution du projet. Son élaboration tient compte du rendement journalier des mains d’œuvres, du planning d’approvisionnement et du planning d’utilisation des matériels. Pour l’établissement de notre planning, nous avons utilisé le logiciel « Microsoft Project ». Le résultat donné par ce logiciel se présente sous forme de diagramme de Gantt et donné par la figure dans l’annexe V. D’après le logiciel, le délai d’exécution des travaux sera de 13mois.

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Chapitre VII : ETUDE DE RENTABILITE

VII.1. EFFET DE L’AMENAGEMENT SUR LE COUT D’EXPLOITATION :

On se base sur la différence du coût de transport en piste dégradée et en piste aménagée pour le calcul du coût d’exploitation des véhicules. Dans le calcul, on prend comme hypothèse de base que le trafic est composé de trois catégories de véhicules dont la partition est la suivante :

Les camionnettes de charge utile à 2T ; Les autocars composés de 28 places ; Les camions de charge utile supérieure à 5T.

Le coût d’exploitation est composé de deux (2) sortes de coûts : Coût fixe ; Coût proportionnel.

VII.1.1. Hypothèses sur les coûts fixes :

VII.1.1.1. Assurances :

L’assurance d’une véhicule est en fonction de la catégorie véhicule et de l’activité. Tableau 122 Assurance par catégorie de véhicule

TYPES CU (T) ACTIVITES ASSURANCE (Ar/mois) Camionnettes 1 Transporteur 31256,00 Autocars 2 Transporteur 33587,00 Camion 5 Transporteur 43087,00 Source : Service de Transport

VII.1.1.2. Taxes professionnelles :

Les taxes professionnelles sont évaluées suivant les activités et la charge utile des véhicules. Tableau 123 Taxes professionnelles suivants le types de véhicule

TYPES CU (T) ACTIVITES TAXES PROFESSIONNELLES (Ar/ans) Camionnettes 1 Transporteur 160000,00 Autocars 2 Transporteur 170000,00 Camion 5 Transporteur 300000,00 Source : Service de Transport

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VII.1.1.3. Rémunération du personnel de conduite :

Les personnels de conduite sont rémunérés comme suit :

Tableau 124 Rémunération du personnel de conduite

TYPES CU (T) CHAUFFEUR (Ar/mois) AIDE CHAUFFEUR (Ar/mois) Camionnettes 1 240 000,00 150 000,00 Autocars 2 240 000,00 150 000,00 Camion 5 400 000,00 250 000,00

VII.1.1.4. Réparations (main d’œuvre) : Les mains d’œuvre pour les réparations sont estimées à : Tableau 125 Le coût des réparations

TYPES CU (T) REPARATIONS (Ar/mois) Camionnettes 1 120 000,00 Autocars 2 130 000,00 Camion 5 150 000,00 Source : Service de Transport

VII.1.2. Hypothèses sur les coûts variables (CV)

Les dépenses des transporteurs dépendent de l’état de la route. L’évaluation des coûts a été faite sur les dépenses directes des transporteurs telles que le carburant, le lubrifiant, les pneumatiques, l’amortissement et la distance de parcours pour la route dégradée et la route aménagée.

VII.1.2.1. Route dégradée :

Tableau 126 Coûts proportionnels pour une route dégradée

VEHICULE CAMIONNETTES AUTOCARS CAMIONS Carburants (l/100 Km) 25 35 45 Lubrifiants (% carburant) 7 7 7 Pneumatique (durée de vie en Km) 15000 15000 15000 Amortissement (année) 4 4 4 Distance parcourue (Km/an) 22035 13409 8814 Distance de parcours (Km) 26 26 26 Réparations matérielles (% prix du véhicule neuf) 25 30 30

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VII.1.2.2. Route réhabilitée :

Tableau 127 Coûts proportionnels pour une route aménagée

VEHICULE CAMIONNETTES AUTOCARS CAMIONS Carburants (l/100 Km) 12 18 22 Lubrifiants (% carburant) 4 4 4 Pneumatique (durée de vie en Km) 17500 17500 17500 Amortissement (année) 7 7 7 Distance parcourue (Km/an) 22035 13409 8814 Distance de parcours (Km) 26 26 26 Réparations matérielles (% prix du véhicule neuf) 15 20 20

VII.1.3. Résultats :

VII.1.3.1. Route dégradée :

On va résumer dans le tableau suivant les coûts pour la route en terre dégradée.

Tableau 128 Dépenses d'un véhicule pour une route dégradée

COÛTS CAMIONNETTES AUTOCARS CAMIONS COÛTS FIXES (Ar / véhicule) Assurance 1 562,80 1 679,35 2 154,35 Taxes professionnelles 666,67 708,33 1 250 Personnel de conduite 19 500,00 19 500,00 32 500,00 Réparations 6 000,00 6 500,00 7 500,00 Sous-total (Ar) 27 729,47 28 387,6833 43 404,35 COÛTS PROPORTIONNELLES (Ar / véhicule) Carburants (l/100 Km) 24 050,00 33 670,00 43 290,00 Lubrifiants (% carburant) 1 683,50 2 356,90 3 030,30 Pneumatique (durée de vie en Km) 550,875 540,085 1 334,34 Amortissement (année) 20 833,33 20 833,33 41 666,67 Réparations matérielles (% prix du véhicule neuf) 2 571,00 5 910,00 9 834,00 Sous-total (Ar) 49 688,71 63 310,32 99 155,31 Total (Ar) 77 418,18 91 698,00 142 559,66

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VII.1.3.2. Route réhabilitée : Pour la route aménagée, nous allons voir les coûts d’exploitation des véhicules :

Tableau 129 Dépenses d'un véhicule pour une route aménagée

COÛTS CAMIONNETTES AUTOCARS CAMIONS COÛTS FIXES (Ar / véhicule) Assurance 1 562,80 1 679,35 2 154,35 Taxes professionnelles 666,67 708,33 1 250,00 Personnel de conduite 19 500,00 19 500,00 32 500,00 Réparations 6 000,00 6 500,00 7 500,00 Sous-total (Ar) 27 729,47 28 387,68 43 404,35 COÛTS PROPORTIONNELLES (Ar / véhicule) Carburants (l/100 Km) 11 544,00 17 316,00 21 164,00 Lubrifiants (% carburant) 461,76 692,64 846,56 Pneumatique (durée de vie en Km) 472,18 462,93 1 143,72 Amortissement (année) 11 904,76 11 904,76 23 809,52 Réparations matérielles (% prix du véhicule neuf) 1 234,00 1 835,00 2 602,00 Sous-total (Ar) 25 616,70 32 211,33 49 565,81 Total (Ar) 53 346,17 60 599,02 92 970,16

VII.1.4. Analyses des résultats :

Ce coût résulte de la différence entre les dépenses d’un véhicule circulant sur la route aménagée et les dépenses pour le même véhicule sur la route dégradée pour chaque catégorie. Ainsi les avantages par type de véhicule de l’aménagement du Projet sont donnés par la formule :

훥퐶 = 퐶푑é푔푟푎푑é푒 − 퐶푎푚é푛푎푔é푒

Avec 훥퐶 : Avantage par véhicule ;

퐶푑é푔푟푎푑é푒 : Coût d’exploitation de véhicule pour la route dégradée ;

퐶푎푚é푛푎푔é푒 : Coût d’exploitation de véhicule pour la route aménagée.

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L’avantage pour l’aménagement de la route est de :

Tableau 130 Avantage de l'aménagement par types de véhicules

Types véhicules Avantages (Ar) CAMIONNETTES ΔC1 24 072,01 AUTOCARS ΔC2 31 098,99 CAMIONS ΔC3 49 589,50

VII.2. EVALUATION ECONOMIQUE :

Le principal objectif de la présente analyse est d’évaluer la faisabilité économique du Projet. L’évaluation économique consiste à :

Estimer les avantages nets attendus du Projet ; Déterminer le taux de rentabilité interne du Projet.

VII.2.1. Projection des avantages nets :

Les avantages nets sont dus à la différence entre les avantages et les coûts. On distingue deux sortes d’avantages nets : Les avantages quantifiables ; Les avantages difficiles à quantifier qui ont des effets non moins importants sur l’économie de la zone du projet comme : le gain de temps, la baisse des importations des pièces de rechange, l’augmentation des recettes fiscales des communes avoisinantes, ...

Dans cette étude, les avantages envisagés sont ceux liés au trafic. Quant aux coûts, ils comportent le coût d’aménagement, le coût d’entretien courant et le coût d’entretien périodique.

VII.2.1.1. Les avantages liés au trafic :

Les avantages liés au trafic comprennent à la fois la réduction des coûts d’exploitation des véhicules et l’augmentation des recettes après l’aménagement de la route. Les avantages sont calculés par la formule suivante :

훥푡 = 훥퐶푖 × 푇

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Avec : T : nombre de trafic par an pour les trois types de véhicules choisis ; 훥푡 : Avantage lié au trafic ;

훥퐶푖 : Avantage par véhicule.

VII.2.1.2. Coût d’investissement :

Il comprend : le coût de Travaux d’aménagement, le coût d ‘entretien courant et le coût d’Entretien périodique de la route aménagée.

VII.2.1.3. Projection de trafic annuel à partir de l’année de mis en service :

Le nombre de trafic annuel sera estimé dans le tableau suivant

Tableau 131 Projection du trafic annuel

Année Camionnette T1 Autocar T2 Camion T3 2020 42900 8580 16380 2021 45903,00 9180,60 17526,60 2022 49116,21 9823,24 18753,46 2023 52554,34 10510,87 20066,20 2024 56233,15 11246,63 21470,84 2025 60169,47 12033,89 22973,80 2026 64381,33 12876,27 24581,96 2027 68888,03 13777,61 26302,70 2028 73710,19 14742,04 28143,89 2029 78869,90 15773,98 30113,96 2030 84390,79 16878,16 32221,94 2031 90298,15 18059,63 34477,47 2032 96619,02 19323,80 36890,90 2033 103382,35 20676,47 39473,26 2034 110619,12 22123,82 42236,39

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VII.2.1.4. Tableau récapitulatif des avantages :

Tableau 132 Avantages annuel

Année ∆C1 x T1 ∆C2 x T2 ∆C3 x T3 CE Ap (Ar) 1 1032689137,07 266829303,22 812276060,70 153 720 800,00 1 958 073 700,99 2 1104977376,67 285507354,44 869135384,95 153 720 800,00 2 105 899 316,06 3 1182325793,03 305492869,25 929974861,90 153 720 800,00 2 264 072 724,18 4 1265088598,55 326877370,10 995073102,23 153 720 800,00 2 433 318 270,87 5 1353644800,44 349758786,01 1064728219,38 2 642 880 668,00 125 251 137,84 6 1448399936,47 374241901,03 1139259194,74 153 720 800,00 2 808 180 232,24 7 1549787932,03 400438834,10 1219007338,37 153 720 800,00 3 015 513 304,50 8 1658273087,27 428469552,49 1304337852,06 153 720 800,00 3 237 359 691,82 9 1774352203,38 458462421,16 1395641501,70 153 720 800,00 3 474 735 326,24 10 1898556857,62 490554790,64 1493336406,82 2 642 880 668,00 1 239 567 387,08 11 2031455837,65 524893625,99 1597869955,30 153 720 800,00 4 000 498 618,94 12 2173657746,28 561636179,81 1709720852,17 153 720 800,00 4 291 293 978,26 13 2325813788,52 600950712,39 1829401311,82 153 720 800,00 4 602 445 012,74 14 2488620753,72 643017262,26 1957459403,65 153 720 800,00 4 935 376 619,63 15 2662824206,48 688028470,62 2094481561,91 2 642 880 668,00 2 802 453 571,01

VII.2.2. Détermination de la VAN :

La valeur actuelle nette mesure la création de valeur du projet. Elle est calculée de la manière suivante :

푛 −푝 푉퐴푁 = ∑ 퐴푝(1 + 푟) − 퐼 푝=푖

Avec : Ap : Avantage ou flux net de trésorerie de la période p ; I : Investissement initial; n: Durée de vie du Projet ; r : Taux d’actualisation (actuellement ce taux est de 12% à Madagascar) ; −푝 퐴푝(1 + 푟) : Avantage actualisé ; (1 + 푟)−푝 : Facteur d’actualisation. Un projet peut être adopté si la VAN est positive ou nulle.

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Tableau 133 La Valeur Actuelle Nette

−푝 −푝 Année Ap (Ar) (1 + 푟) 퐴푝(1 + 푟) 1 1 958 073 700,99 0,89 1 748 280 090,17 2 2 105 899 316,06 0,80 1 678 810 041,50 3 2 264 072 724,18 0,71 1 611 522 244,69 4 2 433 318 270,87 0,64 1 546 417 751,65 5 125 251 137,84 0,57 71 070 859,32 6 2 808 180 232,24 0,51 1 422 711 499,53 7 3 015 513 304,50 0,45 1 364 065 077,13 8 3 237 359 691,82 0,40 1 307 515 282,46 9 3 474 735 326,24 0,36 1 253 024 392,80 10 1 239 567 387,08 0,32 399 107 523,59 11 4 000 498 618,94 0,29 1 150 047 757,42 12 4 291 293 978,26 0,26 1 101 468 280,73 13 4 602 445 012,74 0,23 1 054 761 608,41 14 4 935 376 619,63 0,20 1 009 875 839,10 15 2 802 453 571,01 0,18 511 997 789,79 Total 17 230 676 038,28 Investissement 15 489 153 795,44 VAN 1 741 522 242,85

La VAN = 1 741 522 242,85 est positive alors le projet permet de récupérer l’investissement initial, de le rémunérer aux taux de 12% pendant 15 ans et de dégager un excédent de liquidité, la création de valeur de 1 741 522 242,85 Ariary.

VII.2.3. Taux de Rentabilité Interne :

Le TRI est le taux d’actualisation qui annule la VAN. C’est-à-dire :

푛 −푝 푉퐴푁 = ∑ 퐴푝(1 + 푇푅퐼) − 퐼 = 0 푝=푖 Un Projet peut être adopté si le TRI est supérieur ou égal au taux d’actualisation (r =12%), c'est- à-dire si la rentabilité moyenne du Projet est au moins égale au coût des ressources qui le finance. Après calcul, le taux interne de rentabilité est de TRI = 13,74 % > r = 12%. Le Projet peut être adopté.

VII.2.4. Délais de récupération des capitaux investis :

Il est défini comme la période au bout de laquelle on peut récupérer la totalité des capitaux investis.

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Tableau 134 Cumul des flux nets de trésorerie

p Flux actualisé Flux cumulé 1 1958073700,99 1 958 073 700,99 2 2105899316,06 4 063 973 017,05 3 2264072724,18 6 328 045 741,23 4 2433318270,87 8 761 364 012,10 5 125251137,84 8 886 615 149,94 6 2808180232,24 11 694 795 382,18 7 3015513304,50 14 710 308 686,68 8 3237359691,82 17 947 668 378,50 9 3474735326,24 21 422 403 704,74 10 1239567387,08 22 661 971 091,82 11 4000498618,94 26 662 469 710,75 12 4291293978,26 30 953 763 689,01 13 4602445012,74 35 556 208 701,75 14 4935376619,63 40 491 585 321,38 15 2802453571,01 43 294 038 892,39

Le délai de récupération est compris entre l’année 7 et 8. Après interpolation, nous avons le DRCI= 7,76 ans ou 7ans 9 mois et 3 jours.

VII.2.5. Indice de profitabilité (IP) :

Cet indice permet de donner un indice de création de valeur. Il est calculé par :

푉퐴푁 퐼푃 = + 1 퐼

Après calcul, on trouve, IP = 1,112, ce qui veut dire que l’investissement génère une valeur de 1,1102 Ariary par Ariary investi.

VII.2.6. Conclusion partielle :

Après avoir étudié la rentabilité du projet, on peut conclure que le projet d’aménagement de la RN9 est un projet rentable.

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Chapitre VIII : ETUDE D’IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX (EIE) :

VIII.1. GENERALITES :

Un impact sur l’environnement d’un projet peut se définir comme l’effet, sur une période de temps donnée et dans un espace défini, d’une activité humaine sur une composante de l’environnement biophysique et humaine, en comparaison de la situation en l’absence du projet. L’Etude d’Impact Environnemental (EIE) sert à prévoir et à déterminer les conséquences écologiques et sociales, positives et négatives, d’un projet. L’importance relative attribuée aux impacts négatifs devrait aboutir à la définition de mesures d’atténuation contribuant à réduire les impacts. L’étude peut également permettre de développer d’autres alternatives ou variantes du projet moins dommageables pour l’environnement. Depuis les années 1990, l'Etat Malagasy s'est engagé dans une politique dont la protection et la conservation de l'environnement pour le développement humain durable et agréable tient une place importante.

VIII.2. EXIGENCES LEGALES, REGLEMENTAIRE ET ADMINISTRATIVE POUR

MADAGASCAR :

VIII.2.1. Charte de l’environnement :

Suivant l’article 10 de la loi N° 90-033 du 21 décembre 1990 portant Charte de l’Environnement Malagasy, modifiée par la loi n° 97-012 du 06 juin 1997, les projets d’investissements susceptibles de porter atteinte à l’environnement doivent faire l’objet d’une EIE.

VIII.2.2. Décret MECIE :

La promulgation du décret N° 99-954 du 15 décembre 1999 portant refonte du décret N° 95-377 du 23 mai 1995 relatif à la Mise En Compatibilité des Investissements avec l’Environnement (MECIE), implique une obligation pour lesdits projets à se soumettre à une EIE, selon la nature technique, l’ampleur du projet, ainsi que la sensibilité de leur milieu d’implantation. Ce décret définit entre autres l’application des études d'impact, les projets doivent être évalués et estimés sa grandeur, la marche à suivre, le contenu de l'étude, la participation du public à l’évaluation. L'étude d'impact du promoteur doit satisfaire les exigences du décret et le projet sera évalué selon les règles qui y sont préétablies.

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VIII.3. ANALYSE ENVIRONNEMENTALE DU PROJET :

VIII.3.1. Description du projet :

La description du projet a comme objectif de présenter la description des composantes du projet et ses caractéristiques techniques pendant toutes les phases de réalisation du projet telles qu’elles apparaissent pendant les différents phases de construction (phase préparatoire, phase d’exécution, phase d’exploitation). La description du projet est basée sur les composantes du projet et ses infrastructures techniques, les ressources utilisées (matériaux, humain, naturelle), les modes d’exploitation, la pollution et les nuisances directement causées par le projet.

VIII.3.2.Evaluation des impacts :

L’aménagement de la route RN9 engendre plusieurs problèmes environnementaux par la grandeur du projet et aussi la situation environnementale de la traversée. L’évaluation de ces impacts est classifiée selon divers critères à considérer :

L’intensité : Elle indique le degré de la force de la perturbation causée par les activités sur le milieu, de la sensibilité, de la vulnérabilité, de l’unicité ou de la rareté de la composante affectée. Elle est exprimée selon un indice comme suit : Forte si la modification est quantitativement importante ; Moyenne si la modification est partielle sans touché de façon importante l’intégrité de l’élément ; Faible si le changement est légère et que l’impact n’entraine pas du mouvement importante.

L’étendue : Elle mesure la portée de l’impact sur une superficie ou sur une proportion de population susceptible de sentir un changement dans la zone d’étude. La portée est définie comme : Ponctuelle, si la portée de la modification est très étroite et que l’impact est ressenti par une faible proportion de la population ; Local, si les impacts sont ressentis sur les populations environnantes, sur les riverains du projet,… Régionale, si les impacts sont ressentis sur la totalité ou une partie importante de la population.

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La durée : La durée du changement renvoie à l’évaluation de la période tel que l’effet de l’activité sera mesuré et sera déterminé dans le temps (aspect temporelle et caractère irréversible). Pour quantifier la durée, on note la durée temporaire, moyennement temporaire, et enfin permanente.

Importance : Elle exprime l’influence de l’activité. L’importance de l’impact peut être majeure, moyennement majeure et enfin importance mineure. Après avoir eu les évaluations des impacts, on peut classifier son importance et si le projet engendre des impacts positifs (+) ou négatifs (-). Les tableaux ci-dessous montrent les principaux impacts causés par l’aménagement de la route suivant les composantes du milieu.

Tableau 135 Impacts probables pendant la phase de préparation Type Composantes Phase de préparation Impact

Pollution du sol et de l'air causé par les déchets d'installation du chantier Majeur Milieu et de la base vie : hydrocarbure, déchets organiques,… physique

Risques de pollution du sol en cas de déversement des hydrocarbures Moyen

Destruction ou modification de la couverture végétale Moyen Milieu Négatif biologique Migration forcée des espèces vivantes à la suite de la perturbation de Mineur l’habitat.

Déplacement de la population et problème foncier attendu Mineur

Milieu Démolition de l’infrastructure publique ou privée Mineur humain

Perturbation des activités socio-économiques des populations locales Mineur

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Tableau 136 Impacts probables pendant la phase de construction

Composantes Phase d'exécution Type Impact

Modification de l’écoulement et du drainage des eaux de surface Mineur

Modification de la nature du sol ou des sédiments Mineur

Modification du profil du sol : remblaiement et/ou déblaiement Moyen Milieu physique Modification de la topographie et destruction du paysage due à Mineur l'élargissement de la chaussée pendant l'abattage d'arbre

Altération de la qualité de l’air par la poussière et les émissions des gaz Majeur nocifs

Perturbation probable des espèces végétales rares, menacées ou en voie Moyen d’extinction Milieu Destruction ou modification d’habitat faunistique Moyen biologique Négatif Diminution de la productivité des écosystèmes terrestres Moyen Perturbation des mouvements migratoires ou des déplacements de la faune Moyen

Risque de perturbation passagère des activités habituelles (déviation Moyen provisoire de la route)

Nuisances causées par les travaux de construction (augmentation du bruit et de la poussière aux abords des lieux de construction et de Moyen l’infrastructure)

Milieu humain Atteinte à la santé des travailleurs et des populations avoisinantes due à Moyen l’émission de gaz nocif provenant des produits noirs (bitumes)

Risque de maladie sur les personnels à cause du manque d'hygiène Moyen Possibilité d'embauche des travailleurs sur la population locale Majeur

Formation des populations locales Majeur

Changement de climat sur le plan social de la population environnante Positif Moyen

Activités Développement locale et agrandissement du marché (agriculteur, éleveur, Majeur économiques artisan,...)

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Tableau 137 Impacts probables pendant la phase d’exploitation

Composantes Phase d'exploitation Type Impact Milieu Augmentation du trafic engendre une augmentation de la pollution de l'air Moyen physique Modification de l’écoulement et du drainage des eaux de surface Mineur

Risque de changement du milieu par le développement apporté par Moyen l'aménagement de la route Négatif Milieu biologique Risque de déforestation à cause de la facilité de l'accès Moyen

Gain de temps Positif Majeur Augmentation de la maladie pulmonaire par la pollution de l'air Mineur Migration de la population Moyen Négatif Milieu Nuisance sonore pour les riverains de la route à cause de l'augmentation Moyen humain du trafic

Désenclavement Positif Amélioration du niveau de vie Chômage des ouvriers locaux Négatif Réduction du cout du transport Majeur Développement du monde rural

Activités Evolution des technologies Positif économiques Echange économique entre fokotany, communes, districts et régions Diminution de l'insécurité dans la zone d'influence Développement du secteur touristique (hôtellerie, site,…)

VIII.3.3.Mesures d’atténuation :

Le mesure d’atténuation consiste à supprimer ou à réduire les impacts négatifs et aussi pour accroitre les impacts positifs sur l’environnement. Selon le cas, les mesures d’atténuation des impacts négatifs seront à proposer suivant l’activité, les impacts sur l’environnement qui provoque une conséquence négative sur une ou plusieurs composantes de l’environnement. Les mesures d’atténuation correspond aux différents impacts suivant le milieu sont résumées dans le tableau ci-après.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 199 ETUDES FINACIERES ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

Tableau 138 Mesures d’atténuation sur le milieu physique

Impact Milieu physique Mesures d'atténuation Maintenir les véhicules de transport et la machinerie en bon état de fonctionnement afin de minimiser les émissions gazeuses et le bruit Porter des matériels adéquats pendant les phases de travaux Altération de (masque,…) Air et son la qualité Suivre les normes pour atténuer les risques et nuisances Eviter la circulation de véhicules lourds et la réalisation de travaux bruyants en dehors des heures normales de travail à proximité des zones habitées

Faire attention pendant la circulation pour éviter les fuites et les déversements des produits dangereux (hydrocarbure, ...)

Interdire le ravitaillement de la machinerie à proximité des cours d’eau, des sources d'eau,…

Modification Suivre les règles et normes pour l'assainissement des réseaux Eau de la qualité hydrauliques Prévoir des dispositions en cas de contamination accidentelle

Faire très attention lors du passage des camions qui transporte les matériaux au niveau de la construction du pont

Stabiliser le sol mécaniquement pour réduire le potentiel d’érosion Après les travaux, procéder à l’engazonnement et à la Dégradations Sol plantation d’arbres ou d’arbustes afin de contrôler l’érosion des sols Aménagement des lieux après travaux

Tableau 139 Mesures d’atténuation sur le milieu biologique

Impact Milieu physique Mesures d'atténuation Après travaux, penser au reboisement de l’aire touchée par Modification de la construction la végétation et Biologique Eloigner les équipements et machineries de la végétation de l'habitat de la Ne creuser des tranchés tout près d'un arbre faune Protéger les habitats et lieu de production des animaux

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 200 ETUDES FINACIERES ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

Tableau 140 Mesures d’atténuation sur le milieu humain

Impact Milieu Mesures d'atténuation Donner des logements aux expropriés Déplacement de Assurer l’accès aux propriétés privées des habitants lors des travaux et de la population l'exploitation Limiter les effets sur les activités de la population riveraine pour la modification du tracé Vérifier avec les agriculteurs l’utilisation prévue de leurs terrains avant les Perturbation des travaux activités Favoriser la création d’emploi et formation de la population de la zone économiques Effectuer les travaux de façon à perturber le moins possible les activités existantes Avertir la population sur les travaux : envergure, durée, emplacement Poser des signalisations et un réseau bien déterminé pour la continuité de la Perturbation de circulation routière la circulation Rechercher un lieu ayant des caractéristiques compatibles avec les équipements à installer Eviter l’accumulation de tout type de déchets hors et sur les sites des travaux, les évacuer vers les milieux d’élimination prévus à cet effet Humain S’assurer de l’adhésion de tout le personnel au plan de sécurité Renforcer la sécurité des travailleurs par l'établissement d'un plan d'intervention d'urgence Informer les conducteurs et les opérateurs de machines des normes de Insécurité des sécurité à respecter de temps en temps travailleurs Octroyer l’équipement et matériels adéquats pour le personnel (masque,…) Choisir les lieux d’installation de la centrale d’enrobage loin des zones d’habitation et d’exploitation Respecter les normes techniques de préparation des produits, de sécurité et d’hygiène Risque de Installer un poste de dispensaire d’urgence maladie, de Arroser les gravillons et pulvériser d’eau à la sortie du concasseur pollution, des dégâts des Installer et orienter les équipements d’émission des poussières et bruits en matériaux dus fonction de la direction du vent dominant aux travaux de Indemniser les dégâts causés aux cultures, maisons,… carrière et Aménager les plates-formes de concassage et de stockage abandonnés en emprunt zone plus agréable

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 201 ETUDES FINACIERES ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

VIII.3.4.Plan de gestion environnemental du projet et de suivi :

L’impact du projet met en œuvre un programme de surveillance et de suivi environnemental durant les différentes phases du projet. Cette section constitue la base du cahier des charges environnementales du promoteur, sous forme d’un plan de gestion environnemental (PGE).

Le programme de surveillance consiste à évaluer les dangers, les mesures de prévention, de protection et de sauvegarde ainsi que les paramètres de sécurité ; à engager le promoteur à appliquer les mesures d’atténuation des impacts négatifs du projet. Le programme de suivi doit définir les activités et les moyens prévus pour suivre les conséquences réels du projet sur certaines composantes environnementales.

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CONCLUSION GENERALE

Arrivé à terme de ce travail, les dégradations des routes à Madagascar, constatées en particulier sur la route nationale N°09 menant à Mandabe, proviennent d’une part de la situation de la région qui est une zone côtière avec comme nature du sol de l’argile compressible, mais d’autre part de la négligence des entretiens et le manque des ouvrages annexes.

Du fait de la potentialité économique de la région, elle mérite d’avoir des infrastructures pour permettre son développement. Dans le cadre de ce mémoire, l’étude s’est principalement orientée sur une proposition d’une solution d’aménagement de la route sur le tronçon de Mandabe à Dabarà pour offrir aux usagers le confort et assurer leur sécurité. Sur ce, les principales caractéristiques géométriques de la nouvelle route ont été définies. Pour solutionner le problème de l’argile compressible, une variante de structure ayant une couche de roulement en enduit superficiel bicouche, une couche de base en GCNT 0/315, une couche de fondation allant jusqu’à 47 cm en MS a été proposée. Les méthodes de dimensionnement utilisées sont la méthode LNTPB et LCPC cependant la première est plus économique pour notre projet.

Pour préserver la route de son premier ennemi, l’eau, des ouvrages d’assainissement adéquats ont été étudiés en détails. En période de pluie la route est souvent coupée à cause de la montée de la rivière d’Andranoboka. Ainsi on a créé un pont de 15 m en béton armé en ce point pour résoudre ce problème.

Avec les travaux à effectuer, des études d’impacts environnementaux ont été nécessaire pour ne pas négliger l’environnement vis-à-vis de la nouvelle infrastructure imposée. Le présent mémoire m’a permis tout au long de sa réalisation d’appliquer toutes les connaissances que j’ai apprises à l’école sur des réels. Il m’a aussi permis d’approfondir des connaissances sur quelques thèmes précis.

En guise de conclusion, concevoir est une tâche complexe et ne peut être accompli de façon adéquate sans un minimum d’organisation et que toute projet de construction doit être mis en œuvre en suivant les règles de l’art.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 203 BIBLIOGRAPHIE

BIBLIOGRAPHIE

[1] - BERTHIER Jean – « Projet et construction de routes » – Techniques de l’Ingénieur. [2] - BERTHIER Jean – « Véhicules et routes » – Techniques de l’Ingénieur, ENPC. [3] - BRUNEL Hervé – « Cours de route » – Université d’Orléans : 98 pages. [4] - CALGARO J.A., Bernard A., Gely – « Conception des ponts » – Cours de l’ENPC – Presse des Ponts et Chaussées, 2002. [5] - Ch. MASSONNET – « Compléments à la méthode de calcul des ponts à poutres multiple » – Annale de l’Institut Technique du Bâtiment et Travaux Publics : 1962. [6] - COURBON J. – « Résistance des matériaux, Tome I » – DUNOD : 782 pages, 1971. [7] - COURBON J. – « Résistance des matériaux, Tome II » – DUNOD : 812 pages, 1982. [8] - Cours dispensées à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo. [9] - Fascicule n° 61 Titre II – « Conception, calcul et épreuves des ouvrages d’art ». [10] - Fascicule n° 62 Titre V – « Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages en Génie Civil » : 188 pages. [11] - GUILLEMONT Pierre – « Ouvrages en béton armé, Aide-mémoire » – DUNOD : 157 pages, 1997. [12] - Jean Pierre MOUGIN – « BAEL 91 mod. 99 et DTU associé » – EYROLLES 2ème édition 2000, troisième tirage : 2004. [13] - LCPC-SETRA – « Guide technique des chaussées ». [14] - G. Philipponnat, LNTPB – « Les chroniques du LNTPB – Dimensionnement des chaussées neuves à Madagascar » – Bibliothèque LNTPB : 51 pages. [15] - M. A. DESTOMBES – « Catalogue des structures des chaussées » – Laboratoire Régional de l’Ouest Parisien – 108 pages, 2002. [16] - NGUYEN VAN TUU – « La route et l’hydraulique » – BCEOM : 1981. Webographie : [17] - www.cours-génie-civil.com [18] - www.géniecivil.org [19] - www.librecours.org [20] - www.scorec.rpl.édu [21] - www.technique-ingénieur.fr

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa Page 204 ANNEXES

ANNEXES

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa ANNEXES

ANNEXES I : Les abaques de dimensionnement

Annexe I.1. Abaque de dimensionnement LNTPB pour le trafic normal TN

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa I ANNEXES

Annexe I.2. Les abaques de JEUFFROY-BACHELEZ

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa II ANNEXES

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa III ANNEXES

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa IV ANNEXES

Annexe I.3. Abaque de dimensionnement pour la couche de fondation (LCPC)

Annexe I.4. Abaque de PIGEAUD

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa V ANNEXES

Annexe I.5. Estimation des crues à seuil de confiance 95%

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa VI ANNEXES

Annexe I.6. Vitesse critique dans un dalot

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa VII

ANNEXES

ANNEXES II : Les organigrammes de calcul ANNEXES II.1. Organigramme de calcul en flexion composée

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa VIII ANNEXES

Annexes II.2.Organigramme de calcul en flexion simple à l’ELS

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa IX ANNEXES

Annexes II.3.Vérification à l’ELS pour les SEC en flexion composée

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa X ANNEXES

Annexe III. Résultats globale du drainage longitudinal Annexe III.1.Débit de drainage longitudinal

PK Début PK Fin Longueur (km) Largeur (km) I S (km2) Qo (m3/s) 214+000 214+250 0,25 0,00725 0,04 0,0018125 0,098253168 214+250 215+000 0,75 0,00725 0,032 0,0054375 0,278457975 215+000 225+500 0,5 0,00725 0,03 0,003625 0,189006106 225+500 216+350 0,85 0,00725 0,028 0,0061625 0,310733225 216+350 216+650 0,3 0,00725 0,04 0,002175 0,117198919 216+650 217+000 0,35 0,00725 0,035 0,0025375 0,135299561 217+000 218+000 1 0,00725 0,02 0,00725 0,352991289 218+000 218+650 0,65 0,00725 0,02 0,0047125 0,236582587 218+650 219+100 0,45 0,00725 0,032 0,0032625 0,171474047 219+100 219+700 0,6 0,00725 0,03 0,00435 0,224711145 219+700 220+000 0,3 0,00725 0,02 0,002175 0,113976581 220+000 220+800 0,8 0,00725 0,017 0,0058 0,283706726 220+800 221+650 0,85 0,00725 0,02 0,0061625 0,303723081 221+650 221+950 0,3 0,00725 0,03 0,002175 0,115971052 221+950 222+750 0,8 0,00725 0,017 0,0058 0,283706726 222+750 223+400 0,65 0,00725 0,02 0,0047125 0,236582587 223+400 223+800 0,4 0,00725 0,037 0,0029 0,15414991 223+800 225+150 1,35 0,00725 0,025 0,0097875 0,473661231 225+150 226+000 0,85 0,00725 0,017 0,0061625 0,300042596 226+000 226+800 0,8 0,00725 0,025 0,0058 0,291471357 226+800 227+300 0,5 0,00725 0,03 0,003625 0,189006106 227+300 227+700 0,4 0,00725 0,017 0,0029 0,148477949 227+700 228+450 0,75 0,00725 0,038 0,0054375 0,281085476 228+450 229+000 0,55 0,00725 0,03 0,0039875 0,206918948 229+000 229+500 0,5 0,00725 0,04 0,003625 0,191522686 229+500 229+800 0,3 0,00725 0,03 0,002175 0,115971052 229+800 230+150 0,35 0,00725 0,037 0,0025375 0,135589734 230+150 230+900 0,75 0,00725 0,025 0,0054375 0,274381053 230+900 231+800 0,9 0,00725 0,017 0,006525 0,316272161 231+800 232+100 0,3 0,00725 0,025 0,002175 0,115114255 232+100 232+450 0,35 0,00725 0,03 0,0025375 0,134459277 232+450 233+400 0,95 0,00725 0,04 0,0068875 0,35244798 233+400 234+000 0,6 0,00725 0,017 0,00435 0,217195642 234+000 234+100 0,1 0,00725 0,015 0,000725 0,039220166 234+100 234+550 0,45 0,00725 0,017 0,0032625 0,165896189 234+550 235+000 0,45 0,00725 0,025 0,0032625 0,169455219 235+000 235+150 0,15 0,00725 0,015 0,0010875 0,057985526 235+150 235+550 0,4 0,00725 0,017 0,0029 0,148477949 235+550 236+300 0,75 0,00725 0,038 0,0054375 0,281085476 236+300 237+100 0,8 0,00725 0,03 0,0058 0,294796481 237+100 237+400 0,3 0,00725 0,02 0,002175 0,113976581 237+400 238+200 0,8 0,00725 0,03 0,0058 0,294796481 238+200 238+650 0,45 0,00725 0,025 0,0032625 0,169455219 238+650 239+400 0,75 0,00725 0,04 0,0054375 0,281837372

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XI ANNEXES

Annexe III.2.Débit maximal évacuable par un fossé triangulaire

PK Début PK Fin H (m) k I W (m) X (m) R (m) V (m/s) Q (m3/s) lQ-Qol*100/Qo 214+000 214+250 0,3 50 0,04 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,32079442 0,26108937 1,65731251 214+250 215+000 0,3 50 0,032 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,07578163 0,23352543 0,16136202 215+000 225+500 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,19631071 225+500 216+350 0,3 50 0,028 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,94171592 0,21844304 0,29700778 216+350 216+650 0,3 50 0,04 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,32079442 0,26108937 1,22774556 216+650 217+000 0,3 50 0,035 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,17090439 0,24422674 0,80508157 217+000 218+000 0,3 50 0,02 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,64104947 0,18461807 0,47698974 218+000 218+650 0,3 50 0,02 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,64104947 0,18461807 0,21964643 218+650 219+100 0,3 50 0,032 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,07578163 0,23352543 0,36187042 219+100 219+700 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,00622525 219+700 220+000 0,3 50 0,02 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,64104947 0,18461807 0,61978946 220+000 220+800 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,40005143 220+800 221+650 0,3 50 0,02 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,64104947 0,18461807 0,39215003 221+650 221+950 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,94971093 221+950 222+750 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,40005143 222+750 223+400 0,3 50 0,02 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,64104947 0,18461807 0,21964643 223+400 223+800 0,3 50 0,037 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,2320686 0,25110772 0,62898387 223+800 225+150 0,3 50 0,025 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,83474908 0,20640927 0,56422595 225+150 226+000 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,43271573 226+000 226+800 0,3 50 0,025 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,83474908 0,20640927 0,29183686 226+800 227+300 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,19631071 227+300 227+700 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,14636178 227+700 228+450 0,3 50 0,038 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,26203059 0,25447844 0,09465816 228+450 229+000 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,09274685 229+000 229+500 0,3 50 0,04 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,32079442 0,26108937 0,36322948 229+500 229+800 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,94971093 229+800 230+150 0,3 50 0,037 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,2320686 0,25110772 0,85196703 230+150 230+900 0,3 50 0,025 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,83474908 0,20640927 0,24772768 230+900 231+800 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,46182603 231+800 232+100 0,3 50 0,025 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,83474908 0,20640927 0,79308177 232+100 232+450 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,6816246 232+450 233+400 0,3 50 0,04 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,32079442 0,26108937 0,25921161 233+400 234+000 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,21633121 234+000 234+100 0,3 50 0,015 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,42119053 0,15988393 3,0765747 234+100 234+550 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,02599974 234+550 235+000 0,3 50 0,025 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,83474908 0,20640927 0,21807563 235+000 235+150 0,3 50 0,015 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,42119053 0,15988393 1,75730765 235+150 235+550 0,3 50 0,017 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,51297285 0,17020945 0,14636178 235+550 236+300 0,3 50 0,038 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,26203059 0,25447844 0,09465816 236+300 237+100 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,23299617 237+100 237+400 0,3 50 0,02 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,64104947 0,18461807 0,61978946 237+400 238+200 0,3 50 0,03 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,00986692 0,22611003 0,23299617 238+200 238+650 0,3 50 0,025 0,1125 1,00623059 0,1118034 1,83474908 0,20640927 0,21807563 238+650 239+400 0,3 50 0,04 0,1125 1,00623059 0,1118034 2,32079442 0,26108937 0,07361692

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XII ANNEXES

Annexe V. Planning d’exécution

Annexe VI. Diamètre – Sections – Poids des aciers d’armatures.

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XIII ANNEXES

Annexe VI. Profil en travers types (en remblai)

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XIV ANNEXES

Annexe VII. Plan de ferraillage Annexe VII.1.Ferraillage de l’entretoise

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XV

ANNEXES

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XVI

ANNEXES

Annexe VII.2.Ferraillage de la poutre

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XVII

ANNEXES

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XVIII

ANNEXES

Annexe VII.3.Ferraillage de la dalle du tablier

RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa XIX

Auteur : RABEZANDRINY Angelique Mamiambinintsoa

Adresse: Lot 312 BA Plle 12/21-22 Analakininina-HB Tamatave 501 Contact : +261327828193/+261334149571 E-mail : [email protected] Titre du mémoire : « ETUDES DE L’AMENAGEMENT DE LA ROUTE NATIONALE N° 9 RELIANT MANDABE ET DABARA DU PK 214+000 au PK 239+400 ET L’ETUDE DU PONT FRANCHISSANT LA RIVIERE AMBATOVOAMBA AU PK 235+068 DANS LA REGION MENABE » Nombre de pages : 204 Nombre de tableau : 140 Nombre de figure : 48 Résumé La région Menabe fait partie des régions qui présentent un taux de pauvreté les plus élevés de Madagascar. Si on se réfère à ses ressources économiques et démographiques, on y ferait face à des réalités paradoxales puisque la région regorge d’un immense potentiel exploitable pour son développement. A cause de l’état dégradé de la route nationale n°9 qui relie Toliara et Morondava, une très grande partie de la région Menabe demeure enclavée et sous exploitée. L’aménagement de cette route nationale n°9 apportera donc sans doute un effet bénéfique pour cette région et constituera un facteur de relance pour l’économie Malagasy. Le diagnostic, le dimensionnement, l’assainissement, l’estimation des coûts d’investissement et de la rentabilité du projet sont les étapes qui constituent les études dans ce présent ouvrage. Abstract The Menabe region is one of the regions with the highest poverty rates in Madagascar. If one refers to its economic and demographic resources, one would face paradoxical realities since the region has a huge potential exploitable for its development. Due to the degraded state of National Road No. 9 linking Toliara and Morondava, a very large part of the Menabe region remains landlocked and under-exploited. The development of this national road n ° 9 will therefore undoubtedly have a beneficial effect for this region and will be a factor of recovery for the Malagasy economy. Diagnosis, design, remediation, estimation of investment costs and profitability of the project are the stages that constitute the studies in this book.

Mots clés : Aménagement, RN 9, Menabe, Chaussée souple, Pont B.A, Rapporteur : Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina