Module D’Intégration Des Technologies De L’Information Et De La Communication À L’Enseignement Et À L’Apprentissage Des Mathématiques

Module d’intégration des technologies de l’information et de la communication à l’enseignement et à l’apprentissage des mathématiques

Par Mr. Chris Olley et Salomon Tchameni Ngamo

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Note

Ce document est publié sous une licence Creative Commons. http://en.wikipedia.org/wiki/Creative_Commons Attribution http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ License (abréviation « cc-by »), Version 2.5. Université Virtuelle Africaine

Table des matières

I. Module d’intégration des technologies de l’information et de la communication à l’enseignement et à l’apprentissage des mathématiques______3

II. Prérequis______3

III. Durée______3

IV. Matériel didactique______3

V. Justification du module______4

VI. Contenu______5

6.1 Aperçu______5

6.2 Contour/Grandes lignes______5

6.3 Représentation graphique______7

VII. Objectif général______8

VIII. Objectifs spécifiques aux activités d’apprentissage______8

IX. Activités d’enseignement et d’apprentissage______9

X. Concepts-clé/Glossaire______19

XI. Lectures obligatoires______22

XII. Ressources multimédia______28

XIII. Liens utiles______32

XIV. Activités d’apprentissage______42

XV. Synthèse du module______87

XVI. Evaluation sommative______94

XVII. Références bibliographiques______97

XVIII. Principaux auteurs du module______98 Université Virtuelle Africaine

I. Module d’intégration des technologies de l’information et de la communication à l’enseignement et à l’apprentissage des mathématiques par Chris Olley et Salomon Tchameni Ngamo

II. Pré requis

- Connaissances de base des technologies de l’information et de la communication (TIC) - Accès à un ordinateur - Accès à une connexion Internet (fortement recommandé pour plusieurs activités)

III. Durée

120 heures (40 heures affectées aux techniques d’enseignement relatives à l’utilisation des TIC dans la formation et 80 heures aux mathématiques proprement dites).

IV. Matériel didactique

Pour chaque activité, le matériel didactique approprié est fourni. L’utilisation de tout autre matériel est complémentaire, c’est-à-dire utile mais pas obligatoire.

Activité No 1

Lectures • ICT and Mathematics: a guide to learning and teaching mathematics 11-19, Becta, 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : BECTA-ICT and Mathe- matics) • Entitlement to ICT in Secondary Mathematics, Becta, 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : NC_Action_Maths_ICT-Entitlement) • Graphical Calculators, Becta, 2001 (Nom du fichier sur le CD du cours : BeCTA_Graphical_Calculators) Université Virtuelle Africaine

Logiciels • Open Office • Logo MSW

Activité No 2

Lectures • ICT bringing advanced mathematics to life (T-cubed New Orleans), Adrian Oldknow, 12 March 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : AO Tcubed 2004) • Exploring Mathematics with ICT, Chartwell Yorke, 2006. Logiciels • Graph • wxMaxima • GeoGebra

V. Justification du module

L’excellence en matière d’éducation suppose l’intégration de diverses technologies et techniques à l’environnement de l’enseignement et de l’apprentissage. L’introduction d’une nouvelle génération de TIC offre, aux enseignant(e)s et aux étudiant(e)s, de nouvelles opportunités dans le domaine des sciences. Toutefois, l’intégration efficace de telles applications dépend de l’aptitude des éducateurs et éducatrices à manipuler les nouvelles ressources. Un module sur l’intégration des TIC à la science telle qu’étudiée en classe constitue un complément très précieux à la formation continue des enseignant(e)s de mathématiques et de sciences progressives. Université Virtuelle Africaine

VI. Contenu

6.1 Aperçu

Le processus d’intégration des TIC à la formation, loin d’être une simple succession linéaire d’activités, constitue une démarche où l’on rencontre souvent des éléments enchevêtrés, qui fonctionnent soit en parallèle, soit par concomitance, soit encore de façon circulaire. La succession des étapes varie d’une activité/ situation à l’autre et doit, afin d’être efficace, tenir compte des contextes dans lesquels évoluent les éléments. Le processus est donc nécessairement incrémental et il s’appuie sur des objectifs clairement définis pour une utilisation plus efficace des TIC en pédagogie. Ce document présente les grandes lignes qui aideront les formateurs à mieux intégrer les TIC à leurs techniques pédagogiques et à offrir un meilleur encadre- ment à distance aux étudiant(e)s en mathématiques, en biologie, en chimie et en physique. Une introduction aux théories de l’application des TIC est présentée ici en six thèmes, qui s’articulent autour de sept objectifs spécifiques d’apprentissage, que l’on peut adapter selon l’objectif spécifique du programme.

6.2 Contour/Grandes lignes

L’intégration des technologies de l’information et de la communication aux fins de préparation, de pilotage des activités d’apprentissage et de gestion de l’enseignement est un processus assez complexe qui doit obéir à un ensemble de paramètres d’orientations. À cet effet, les enseignant(e)s et les étudiant(e)s doivent posséder un niveau minimum de compétences. Lesdits paramètres et compétences constituent les principes pédagogiques requis pour intégrer efficacement les TIC à la formation en mathématiques, en chimie, en sciences physiques et en biologie. Voici présentées les grandes lignes :

Section I : Théorie de l’application des TIC à la pédagogie

1.1. Matériel didactique approprié 1.2. Justification du module 1.3. Objectifs généraux, objectifs spécifiques 1.4. Activités d’apprentissage 1.4.1. Evaluation préliminaire 1.4.2. Concepts-clé 1.4.3. Lectures recommandées 1.4.4. Ressources multimédia 1.4.5. Liens utiles Université Virtuelle Africaine

Section II : Intégration des TIC à l’enseignement des disciplines spécifiques

1.5. Activités communes d’apprentissage 1.5.1. Compte-rendu des lectures recommandées + évaluation 1.5.2. Compte-rendu des lectures au choix + évaluation 1.6. Activités d’apprentissage spécifiques à la discipline (mathématiques) 1.6.1. Activité No1 + évaluation 1.6.2. Activité No2 + évaluation 1.6.3. Activité No 3 + évaluation 1.7. Synthèse du module 1.8. Évaluation finale 1.9. Références Université Virtuelle Africaine Université Virtuelle Africaine

6.2 Représentation graphique 6.3 Représentation graphique

Integration pédagogiqueModule d'intégrationdes TIC en biologie, deschimie TIC et mathématiques en Biologie

Première partie Aspects théoriques Matériel didactique approprié à chaque discipline

Objectif général Objectifs spécifiques

Activités d'apprentissage Évaluation préliminaire

Concepts-clé

Lectures obligatoires

Ressources multimédias

Liens utiles

Deuxième partie Activités transversales Compte-rendu des lectures Application disciplinaire d'apprentissage obligatoires + Évaluation des TIC Compte-rendu des lectures au choix + Évaluation

Activités spécifiques Activité #1 + Évaluation d'apprentissage Activité #2 + Évaluation

Troisième partie Activité #3 + Évaluation Synthèse générale du Module Activité #4 + Évaluation Évaluation sommative Brève biographie d'auteurs du module Références Université Virtuelle Africaine

VII. Objectif général

L’objectif général de ce module est d’amener les apprenant(e)s à développer des compétences technopédagogiques qui leur permettront de faire un meilleur usage des technologies pédagogiques pour planifier la préparation des leçons, la recherche d’informations, la communication, la résolution des problèmes, le développement professionnel et à leur tour, amener leurs étudiants à utiliser plus facilement les TIC comme outil d’apprentissage.

VIII. Objectifs spécifiques aux activités d’apprentissage

(Pour instruction) L’énoncé des principes de l’intégration des TIC à l’enseignement s’articule autour de sept objectifs spécifiques d’apprentissage applicables aux mathématiques, à la biologie, à la chimie et aux sciences physiques. Les formateurs/formatrices devraient être en mesure : 1 d’aborder, avec un esprit critique, les principes pédagogiques de l’intégration des TIC à l’enseignement 2 d’adopter un esprit critique en enseignant les mathématiques 3 de rechercher des mesures appropriées pour l’utilisation des TIC dans l’enseignement 4 de communiquer, à l’aide d’outils multimédia pertinents et variés (courriers électroniques, sites web, etc.), l’enseignement des mathématiques 5 d’utiliser efficacement les TIC pour faire des recherches et résoudre des problèmes 6 d’utiliser efficacement les TIC pour favoriser le développement professionnel dans l’enseignement des mathématiques 7 de dispenser son enseignement par le canal des TIC et d’amener les apprenant(e)s à adopter les TIC dans leur apprentissage. Université Virtuelle Africaine

IX. Activités d’enseignement et d’apprentissage

9.1 Évaluation préliminaire : êtes-vous prêt pour ce module ?

Apprenant(e)s Dans cette section, vous trouverez des questions d’auto-évaluation qui vous aideront à tester votre capacité à réussir ce module. Vous aurez besoin de vous évaluer d’une façon assez objective et de suivre les recommandations suggérées à la fin de l’auto-évaluation. Nous vous encourageons à prendre le temps nécessaire pour répondre aux questions. Formateurs/Formatrices Les questions de l’évaluation préliminaire posées ici permettent aux apprenant(e)s de voir s’ils (si elles) sont prêt(e)s à s’engager dans ce module. L’évaluation préliminaire est fortement recommandée puisqu’elle permet de proposer des actions appropriées compte tenu de la note obtenue par l’apprenant(e). En tant que formateur, vous devez encourager les apprenant(e)s à s’auto-évaluer en répondant à toutes les questions ci-dessous. Des recherches effectuées dans le domaine de la pédagogie montrent que cela aide les apprenant(e)s à mieux se préparer et à mieux exprimer leurs connaissances antérieures.

9.2 Auto-évaluation en TIC

Evaluez votre aptitude à utiliser les TIC. Si vous obtenez un total de points su- périeur ou égal 60 sur 75, vous êtes fin prêt à vous engager dans ce module. Si votre total de points se situe entre 40 et 60, vous aurez besoin de réviser votre cours sur les compétences de base en TIC. Un total de points inférieur à 40 sur 75 indique que vous avez besoin de prendre un cours fondamental sur les com- pétences en TIC. Essayez les questions suivantes pour savoir votre situation dans le spectre des utilisateurs de TIC. Université Virtuelle Africaine 10

Secteurs de compétence Niveau de confiance Besoin Très Faible Bon Elevé d’aide élevé 1 2 3 4 5 A) Compétences générales 1. Familier avec les compétences de base de l’AVU (dans l’utilisation des logiciels Word, les tableurs, le navigateur web, etc. Voir liste des prérequis) 2. A l’aise dans l’initiation de l’apprenant(e) au système AVU ODeL (préparation des cours, les références, etc.) 3. Dans l’utilisation d’un logiciel (tableaux interactifs, télécharger, copier et coller des objets) B) Utilisation des TIC dans les calculs 4. Logiciel pour cours académiques ou pour travail en groupe, ex. Geogebra, Graph, Activ Primary, Easiteach Maths, RM Maths, sites web. Utilisation de RM Maths Utilisation des TIC dans une formation de base

(Cours académique ou travail en groupe)

5. Créer des ressources à partir de logiciels génériques (ex. TWAN, TFW, My World3), sites web.

Université Virtuelle Africaine 11

C) Utilisation des TIC en sciences physiques 6. Utilisation de laboratoires virtuels et simulations (ex. Optic Bench Applet http://www.hazelwood. k12.mo.us./~grichert/optics/intro. html, Physiques 200) 7. Logiciels de modelage (ex. Croco- dile clips). 8. Autres ressources TIC (ex. équi- pements Junior Sensing/sensor, appareil-photo numérique, microscopes électroniques) ActivPrimary pour les cours académi- ques D) Utilisation des TIC en science 9. Utiliser de logiciels génériques pour présenter des informations et créer des ressources pour les apprenants (ex. TWAN, TFW, My World, gestion des bases de données). Recherches sur des sites web et CD ROM. E) Utilisation des TIC dans d’autres programmes de formation 10. Logiciels de création de ressources dans un environnement générique (TWAN, TFW, My World), sites web, CD ROM Micropedia, autres CD ROM spécifiques, appareil-photo numérique, caméra vidéo numéri- que. Université Virtuelle Africaine 12

11. Utilisation d’espaces partagés sur site AVU (lire, écrire et devoir de maison) pour déposer des fichiers pour les apprenants, pour partager des travaux. 12. Utilisation de la suite Office (Word, Excel, Powerpoint) pour des usages professionnels, ex. pour créer et adapter des ressources d’enseignement, écrire des rapports, dresser des calendriers, enregistrer des données sur les apprenants. 13. Utiliser l’Internet pour le dévelop- pement professionnel (ressources d’enseignement, d’information, copier des images) 14. Utiliser des logiciels pour enregistrer les progrès des apprenants. 15. Utilisation d’autres ressources de TIC (ex. scanner, appareil-photo numérique) Université Virtuelle Africaine 13

Evaluation préliminaire pour l’intégration des TIC aux mathématiques

1) Se connecter à Internet et aller sur le site MathsNet (voir lien ci-dessus). Cliquer sur le lien «about us» sur la page d’accueil pour voir qui a créé MathsNet. Est-ce : a Ola Obusanje b. Rahema Khan c. Bryan Dye (juste) d. Katie Arnold 2) Sur un ordinateur qui dispose du logiciel Word ou OpenOffice Writer (ou un logiciel similaire de traitement de texte). Dans le menu Insertion, choisir Symbol (en Word) ou Caractères Spéciaux (en Writer). Dans le menu Font, choisir Symbol. Quel est le code pour écrire le signe «inférieur à»(<) ? (en Word, sélectionner à partir du symbole (hex)). a. 26 b. 3C (juste) c. 8A d. 92 3) Dans Microsoft Office, vous pouvez insérer une équation en vous servant d’un logiciel qui se présente comme une partie de Microsoft Office. En Word, Excel et Powerpoint, choisissez le menu Insertion et sélectionnez Équation. Vous trouverez ainsi le nom du logiciel (si vous ne trouvez pas cette fonction, vous aurez besoin de réinstaller Microsoft Office et choisir une installation complète). Dans OpenOffice, il y a une pièce de logiciel séparée, celle de la suite OpenOffice des programmes utilisés pour créer des équations. Comment appelle-t-on ces pièces ? (vous répondez seulement pour le logiciel que vous utilisez). a. Equation Editor and Math (juste) b. Equate and Math Edit c. Equation Writer and Math Print d. Equas et Matheditor 4) Sur un ordinateur qui dispose d’un tableur Excel ou OpenOffice, lancez le programme de façon à avoir une feuille vierge devant vous. Dans le menu Insertion, choisir Fonction. Dans le menu déroulant, choisir Mathématique ou bien Math et Trigo. Trouvez la fonction qui donne la valeur absolue d’un nombre. Comment doit-on l’entrer ? a. ABS (nombre) (correct) b. Absolu (x) c. Abs (valeur) d. Absolu (valx) Université Virtuelle Africaine 14

5) Trouver le fichier MSWLogo_SetUp dans la liste des logiciels. Assurez-vous que vous êtes en train d’utiliser un ordinateur où il vous est possible d’installer un logiciel. Double-cliquez sur ce fichier et installez le logiciel. Lancer le programme. Dès que le programme est lancé, un message s’affiche disant que ce programme est écrit par Brian Harvey. Dans quelle université a-t-il fait cela ? a. King’s College, London. b. Université de Cape Town c. Université de Malaya, Kuala Lumpur d. Université de Californie, Berekely (juste)

9.3 Opinions erronées sur l’enseignement et l’apprentissage en ligne (notions erronées)

Apprenant(e)s Cette section offre un appui aux apprenants qui redoutent l’utilisation d’un ordinateur ou la navigation Internet. Vous y trouverez également nombre de précautions à prendre pour éviter les pièges et préjugés les plus courants. Dans le but d’accroître les rendements, il est important de prendre du recul et de jeter un regard critique sur les risques, perçus ou réels, en ce qui concerne l’enseignement avec les TIC. Il faut faire une différence entre «opinions erronées sur les TIC» et «erreurs» ou «incompréhensions», parce que les apprenants se font une idée erronée de comment les choses fonctionnent dans la réalité. Une opinion erronée peut être engendrée par une incompréhension fondamen- tale chez de jeunes élèves. Les enfants ne comprennent pas toujours comment fonctionne un ordinateur ; ainsi ils attribuent à un ordinateur un «pouvoir» ex- traordinaire, au-delà des capacités d’une machine ordinaire. En parlant des opinions erronées, il faut analyser les attitudes des enfants par rapport à la nature de la technologie et comment ils la conçoivent. Les enfants adoptent rapidement les attitudes de ceux qui les entourent. Les images des TIC présentées sur les médias, les attitudes que les gens adoptent vis-à-vis de la technologie, tout cela influence les enfants (et les adultes aussi) qui ne tardent à adopter les mêmes attitudes. Avec des élèves moins jeunes, discutez des opinions erronées en ces termes : «L’Internet est un outil dangereux et les gens ne veulent rien d’autre que de vous vendre leurs produits», «L’ordinateur, c’est un jouet pour les garçons ; les filles ne devraient pas s’y intéresser». Université Virtuelle Africaine 15

A partir de votre propre attitude et de vos idées préconçues au sujet des TIC, vous pouvez constituer un modèle parfait d’illustration pour vos élèves.

Opinons erronées

1. Penser qu’un fichier de graphiques est carrément différent d’un fichier de texte, ou d’un fichier de traitement de texte. Ou encore qu’une application comme Word ou Excel est une entité carrément différente des fichiers de document qu’elle produit. 2. Penser qu’un fichier en cours de modification est purement et simplement la copie du fichier sauvegardé (il est important de noter l’exception pour les fichiers de bases de données). 3. Des gens (des élèves) pensent qu’un fichier de données pour image est différent d’un fichier de données pour texte, tout comme une photographie est différente d’une image imprimée. Bien sûr que ce n’est pas vrai. 4. Des gens (des élèves) pensent qu’en modifiant leur document en Word, ils changent le fichier. Ce qui n’est pas vrai (jusqu’à ce que le document soit sauvegardé à nouveau). L’exception serait un fichier où toute modification changerait immédiatement le fichier des données. 5. Pour les élèves, toutes les pages web sont disponibles. Et puisque ce n’est pas toujours le cas, il faut vérifier les adresses des sites web dont vous aurez besoin dans votre travail. Voir si elles ont une durée de vie limitée ou si elles vont changer. Université Virtuelle Africaine 16

Précautions

Les apprenants ont besoin d’être orientés dans les détails concernant leur recherche d’informations sur Internet : • Eviter de vagues activités du genre «rechercher … sur Internet». La plupart des apprenants ont besoin de beaucoup plus d’instructions. Si vous demandez aux apprenants de faire des recherches sur Internet, il faudra leur faire faire des exercices où il y a des mots-clés à entrer dans un moteur de recherche donné. Ceci peut valablement servir d’exercice-type. Prendre soin de vérifier que les mots-clés produisent les résultats escomptés avant de commencer la leçon. • Vérifier la durée de téléchargement du matériel à partir des sites choisis. Au cas où vous avez l’intention de faire télécharger du matériel, il faudra ajuster le plan du cours en conséquence du temps nécessaire au téléchargement. • Vérifier les langues utilisées sur les sites choisis • Vous pouvez établir une liste succincte des mots-clés et concepts en guise d’explication aux apprenants avant qu’ils commencent les activités sur le site web.

Il se peut que vos premiers choix ne soient pas disponibles : • Faite une liste parallèle d’adresses de sites web au cas où les premiers sites choisis ne seraient pas disponibles.

Liens indésirables et mises à jour : • Sur le site choisi, rechercher les liens vers des sites indésirables et de pu- blicité. De nouveaux liens continuent d’apparaître ; vérifier cela juste avant le début du cours. • Surveillez également des éléments qui sollicitent des réponses par courriel. Voir si vous pouvez y entrer l’adresse courriel d’une école ou si l’option peut être désactivée. Eviter les sites web qui sollicitent une réponse personnelle par courriel.

Les mots-clés : utilité et restrictions • Vérifier les orthographes des mots, surtout des termes scientifiques.

L’accès à l’ordinateur de l’école peut être limité : • Certains ordinateurs appartenant à l’école sont programmés à bloquer ou à limiter la sauvegarde et le téléchargement des fichiers. Université Virtuelle Africaine 17

• Certains ordinateurs de l’école bloquent l’accès à certains sites web. • Vérifier la disponibilité de ces éléments avant de commencer le cours.

Sauvegarder, un aspect très important des TIC • Tâchez de reconstituer les adresses des sites web dans un format électroni- que, soit les ajouter aux favoris, sous forme de courriel, sur une disquette ou sur un CD ROM. Evitez d’écrire au tableau de longues adresses que les apprenants vont entrer à la main dans la barre d’adresse ; cela peut les démotiver si l’adresse est mal entrée. • Conserver une copie de secours de votre liste sur votre propre support et ayez-le à portée de main pendant le cours. • Une fois votre liste bien établie, pensez à le rendre disponible en ligne pour les apprenants en dehors des heures de classe. Vous pouvez la déposer sur un site web de votre département, sous forme de conférence électronique comme Première Classe (First Class), ou par courriel. • Dans la mesure du possible, vous pouvez ajouter votre liste aux «Favoris» sur les ordinateurs que vous allez utiliser. Après avoir cliqué le bouton «Ajouter aux favoris», cochez la case «Disponible hors connexion». Cer- tes, toutes les adresses de site ne peuvent pas être sauvegardées de cette façon-là. Celles qui peuvent l’être, sauvegardez-les sur les machines que vous utilisez. Ceci vous permet d’utiliser le site web pendant votre cours sans avoir besoin d’une connexion Internet. Autrement, vous pouvez, à l’aide d’un graveur, reproduire les copies CD ROM des sites web que vous désirez utiliser pendant le cours. Vous pouvez télécharger les sites web à partir de ces CD ROM avant de commencer le cours. L’inconvénient pour cette méthode est que les sites ne sont pas mis à jour automatiquement sur le CD.

Tous les apprenants n’ont pas accès à Internet à leur domicile • Vous pouvez demander aux apprenants d’utiliser Internet pour étoffer leurs devoirs de maison. Dans ce cas, aux apprenants qui ne disposent pas d’ordinateurs à domicile, vous devez assurer un accès aux ordinateurs de l’école. • Si vous arrivez à présenter votre petite collection de sites web sur un CD ROM à vos apprenants, ceux-ci pourront avoir une expérience virtuelle d’Internet sans avoir besoin de se connecter. Université Virtuelle Africaine 18

Evolution actuelle et probable des TIC dans l’avenir. Les prévisions concernant l’évolution des TIC dans l’avenir mentionnent géné- ralement des adjectifs comme «plus petit, plus rapide et moins cher». Accroître la miniaturisation, la transférabilité et la capacité des systèmes suppose que les possibilités d’utilisation des TIC augmentent de façon exponentielle. Les déve- loppements majeurs probables sont : • Une plus grande adoption de la technologie comme USB qui va réduire considérablement le nombre de câbles qui trainent derrière les ordinateurs, parce que plusieurs dispositifs vont être «engloutis» dans un seul branche- ment. • De même, les technologies «Bluetooth», qui permet l’utilisation d’une connexion radio, va réduire le nombre de câbles. L’accès plus rapide à Internet avec les connexions ‘broadband’ devient plus répandu, ce qui va conduire à une utilisation plus accrue des ressources multimédia en ligne telles que l’audio et la vidéo. Cela signifie pour les écoles de se remettre continuellement à niveau, en investissant des ressources considérables dans la technologie et la formation. Université Virtuelle Africaine 19

X. Concepts-clé/Glossaire

Apprenant(e)s

Dans cette section, vous trouverez les concepts-clé nécessaires pour ce module. Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.

Formateurs/Formatrices

Les concepts-clé ci-dessous sont destinés à introduire les apprenants aux ressources disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que formateurs, votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions fournies avant de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches effectuées dans le domaine de la pédagogie ont montré que cette méthode aide les apprenant(e)s à mieux se préparer et à mieux exprimer leurs connaissances antérieures. SAO : ce sigle signifie Système d’Algèbre par Ordinateur. C’est un logiciel capable de manipuler, de façon symbolique, les données algébriques. D’une façon générale, on s’en sert pour tracer les graphiques et les fonctions. (Activité 1 et 2) Exploitation des données : au cours des expériences scientifiques, les données sont enregistrées au fur et à mesure que l’expérience évolue. Par exemple, la température est enregistrée à des intervalles de temps réguliers au fur et à mesure qu’un liquide se refroidit. Il existe des équipements spécifiques en TIC qui permet de collecter automatiquement de pareilles données. Par exemple, on attache un détecteur à un ordinateur (ou à un calculateur graphique). On y démarre un logiciel spécial. Au fur et mesure que l’expérience évolue, les données sont exploités suivant les fonctionnalités programmées dans le logiciel. (Activité 1) Géométrie Dynamique : ceci se rapporte à toute une variété de programmes informatiques qui ont permit la création des constructions de la géométrie euclidienne. Les points, les lignes et les courbes sont construits selon les règles de la géométrie euclidienne. On peut donc établir et tester toutes sortes de relations en vérifiant tous les cas possibles avec des lignes, des points et des courbes que l’on tracerait sur l’écran d’un ordinateur (Activité 1 et 2). Apprentissage en ligne (E-learning) : C’est une expression utilisée pour dési- gner un apprentissage qui se fait en ligne. L’apprentissage autodidacte joue un rôle très important dans ce type de formation qui exige de l’apprenant un niveau d’autonomie de plus en plus élevé. Ici les cours sont reçus à distance par Internet ; on peut parfois y introduire de courtes séances d’enseignement face-à-face. Université Virtuelle Africaine 20

Portefolio électronique : encore appelé dossier numérique – il s’agit d’un outil assez inédit en ceci qu’il peut gérer une douzaine de types de fichiers (texte, images, audio, vidéo, présentations, hyperliens). Cette nouvelle technologie permet aux apprenants de souscrire à un dossier, d’organiser leurs travaux, de recevoir les mises à jour, de faire des tests et des quiz en temps réel. Calculatrices graphiques : il s’agit de calculatrices scientifiques très larges qui possèdent toute une gamme de fonctions mathématiques. Principalement, elles peuvent dessiner les graphiques des fonctions. De plus, elles peuvent créer des tableaux statistiques et calculer les statistiques. Les plus sophistiquées contiennent des SAO et des logiciels de la géométrie dynamique. (Activité 1). TIC : technologies (T) de l’information (I) et de la communication (C). Le terme TIC englobe les techniques innovatrices de l’audiovisuel, de l’ordinateur et des télécommunications qui permettent l’acquisition, le traitement et le stockage de l’information. La plupart de ces techniques viennent directement de l’informatique et des communications. On y utilise un certain nombre d’acronymes dont TI, NT et SI. Le terme TIC devient de plus en plus commun dans les domaines de la science, de l’apprentissage à distance et dans l’intégration pédagogique des TIC. Internet : une connexion à un très grand nombre d’ordinateurs, utilisant de vastes réseaux de communication, les lignes téléphoniques, pour échanger de l’information à travers le monde entier. Il faut toutefois noter que «Internet» est différent du système www (World Wide Web) qui, comme le courriel, n’est que l’un des principaux services disponibles par Internet. Intranet : ce concept désigne généralement une connexion réglementaire entre des utilisateurs autorisés au sein d’un groupe. Un mot de passe peut être exigé pour accéder aux informations et aux échanges sur ce réseau restreint (qui utilise une technologie similaire à celle de l’Internet). Les sites ou pages web sont des exemples de réseaux qui utilisent l’intranet. En matière de formation à distance, les réseaux intranet constituent un moyen très efficace pour les échanges d’informations entre les apprenants, les formateurs et les pairs. Il est possible de communiquer avec le propriétaire d’un portfolio sur edu-por- folio.org, soit par courriel, soit par la fonction «commentaires». Par-dessus tout, cet outil est flexible, simple et facile à utiliser, permettant ainsi d’organiser et d’échanger les informations et les évaluations. Ses applications potentielles offrent des perspectives très intéressantes aux programmes de formation à distance. LOGO : un langage servant à programmer des logiciels, créé dans les années 70, pour fournir aux apprenants des outils pour se lancer dans la programmation informatique. Cette méthode était perçue comme une possibilité attrayante pour donner aux étudiant(e)s de nouveaux moyens de comprendre les mathématiques (Activité 1). Université Virtuelle Africaine 21

Communication asynchrone : la formation en ligne offre la possibilité de dé- synchroniser le temps du formateur et de l’apprenant(e), leur permettant de communiquer sur la base de leur propre calendrier, d’une manière non-synchronisée, à travers des réseaux multimédia d’information et d’échange – par exemple se servir de courriels et de plates-formes pour soumettre les devoirs. Intégration pédagogique des TIC : ce concept ne se limite pas à l’établissement des réseaux et/ou l’installation d’équipements. Il comporte également l’utilisation de la technologie à l’école dans le but d’améliorer l’apprentissage et de faciliter le développement de l’éducation. Entre autres définitions, ce concept implique un processus d’utilisation appropriée, régulière et réglementaire de la technologie interactive, engendrant ainsi des changements bénéfiques dans les pratiques scolaires et dans les méthodes d’apprentissage des étudiants. Probe/palpeur : l’équipement pour l’entrée des données consiste en un logiciel qui contrôle l’entrée des données et des probes ou palpeurs/détecteurs pour prendre les mesures. Les probes les plus communs comprennent des thermomètres pour mesurer la température et des voltmètres pour mesurer la différence de potentiel. Les palpeurs les plus usuels comprennent les palpeurs de gaz et des palpeurs pour mesurer la distance(Activité 1) Logiciel : ces programmes sont initialement conçus pour faciliter au consom- mateur l’utilisation des TIC. Il existe plusieurs variétés de programmes utilisés dans l’intégration pédagogique des TIC dont l’apprentissage, la source ouverte et le logiciel «libre». Il existe également des mécanismes d’appui pour aider les enseignant(e)s et les étudiant(e)s à devenir confortables efficaces avec les TIC. Cet appui est souvent présenté sous forme de CD ROM tutoriels, d’exercices ou autre matériel didactique. Communication synchronisée : réfère à un mode de communication en temps réel, avec des outils tels que Instant Messaging, chats, forums de discussion, systèmes de conférence et tableaux d’affichage. Sites Web : il s’agit de collections de fichiers (HTML, pages, images, PDF, audio, vidéo, animations) et de dossiers, formant la structure du site, placés ensemble dans la mémoire de l’ordinateur (sur une station de travail au moment où il est en conception et sur un serveur lorsqu’il est publié) et qui sont reliés entre eux par des liens hypertextes. L’accès à un site web peut être général à l’aide du World Wide Web (www) ou limité à un réseau local. Pour qu’un site soit accessible à l’externe, le serveur web doit être opérationnel sur le serveur où le site est logé. Pour enrichir votre vocabulaire sur le e-learning (apprentissage en ligne), servez- vous des liens utiles ci-dessous : http://www.educnet.education.fr/superieur/glossaire http://www.ymca-cepiere.org/guide/glossaire.htm http://www.ganesha.fr/ Université Virtuelle Africaine 22

XI. Lectures obligatoires

Apprenant(e)s

Dans cette section, vous trouverez des lectures obligatoires nécessaires pour ce module. Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.

Formateurs/Formatrices

Les lectures obligatoires ci-dessous sont destinées à introduire les apprenants aux ressources disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que formateurs, votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions fournies avant de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches effectuées dans le domaine de la pédagogie montrent que cette méthode aide les apprenant(e)s à mieux se préparer et à mieux exprimer leurs connaissances antérieures.

Lecture obligatoire # 1

Référence complète : UNESCO (2004). Technologies de l’information et de la communication en Éducation : Un programme d’enseignement et un cadre pour la formation continue des enseignants. Division de l’enseignement supérieur. ED/HED/TED/1 Résumé : cet ouvrage poursuit deux objectifs : le premier est de définir un programme scolaire relatif aux TIC pour l’enseignement secondaire et qui correspond aux tendances internationales actuelles. Le second objectif consiste à élaborer un programme de développement professionnel et à appuyer les enseignants dans l’exécution dudit programme. En outre, ce document présente une approche pratique et réaliste des programmes d’éducation et de formation des enseignants, ce qui permet une exécution efficace à l’aide d’un ensemble donné de ressources. Justification : cet ouvrage est une contribution de l’UNESCO visant à aider les enseignants et les étudiants à mieux intégrer les TIC (multimédia, formation en ligne et à distance) au processus de formation et de partage des connaissances dans le domaine de l’éducation. En tant que document particulièrement bien organisé, cet ouvrage offre des exemples des TIC à l’enseignement des mathématiques, de la biologie, de la physique et de la chimie. Université Virtuelle Africaine 23

Lecture obligatoire # 2

Référence complète : Becta (2005). The Becta Review 2005: Evidence on the progress of ICT in Education. Becta ICT Research. Résumé: ce document est une revue scientifique qui étudie l’impact des TIC sur l’éducation. Il répertorie notamment les progrès récents réalisés dans le système d’enseignement en classe. Cette revue explore également les défis que l’on pourra rencontrer dans le processus d’une intégration complète des TIC à l’éducation en situant cette dernière dans un environnement de politiques dynamiques. Bref, tout en démontrant que parmi les usagers des TIC il y en a qui se sentent très à l’aise avec cet outil et que l’utilisation des TIC a augmenté considérablement au cours des deux années précédentes, ce document révèle une évidence réelle des impacts positifs de l’utilisation des TIC dans le domaine de l’éducation. Justification : ce document constitue une précieuse ressource qui permet une meilleure compréhension de l’importance des TIC conçues comme un ensemble assez important d’outils de soutien à l’éducation, particulièrement dans le système d’enseignement à distance – qui suscite de multiples défis, comme partout ailleurs. La preuve, clairement présentée dans ce texte, offre des orientations pour la conception d’un nouveau contenu pour les programmes de formation en ligne.

Lecture obligatoire # 3

Référence complète : UNESCO (2004). Schoolnetworkings: Lessons learned. Bangkok : UNESCO Bangkok (ICT lessons learned series, volume II). Résumé : ce document est une collection de références pour l’enseignement avec les TIC. Il présente une variété de méthodes pour intégrer les TIC à l’enseignement. Le document, élaboré par des spécialistes, donne une synthèse de nombreux exemples et présente les leçons apprises sur l’utilisation des TIC dans les écoles de plusieurs pays. Ces leçons peuvent aider à améliorer la planification et l’intégration des TIC à l’éducation. Le texte suggère des outils pour aider tant les décideurs que les utilisateurs, aussi bien dans leur plaidoyer que dans leur démarche pour appuyer les initiatives d’intégration des TIC à l’éducation. Justification : ce document constitue une référence pour l’utilisation des TIC dans l’enseignement et l’apprentissage des disciplines spécifiques telles que la biologie, la chimie et la physique. Tout comme d’autres textes de la série, il aide à mieux comprendre le processus d’intégration des TIC à l’enseignement des disciplines dans l’utilisation des technologies pour améliorer l’apprentissage. Université Virtuelle Africaine 24

Lecture obligatoire # 4

Référence complète : Becta (2002). ImpactCT2 : The Impact of Information and Communication Technologies. ICT in Schools Research and Evaluation Series – No. 7, Department for education and skills. Résumé: ce texte est se trouve dans une série de rapports de recherches produits par la firme britannique BECTA, sur l’impact des TIC en matière d’éducation. Il traite des sujets relatifs à l’utilisation des TIC dans les disciplines telles que les mathématiques et les sciences. Il présente, en quatre étapes, les gains relatifs des usagers réguliers et occasionnels des TIC dans chaque discipline. Justification : il est important de lire ce document afin de mieux apprécier les repères et les impacts réels et potentiels, pour et avec l’utilisation des TIC dans l’apprentissage des disciplines scientifiques. Les enseignants et étudiants en Afri- que, confrontés à de gros défis dans leurs systèmes éducatifs, peuvent bénéficier des expériences présentées dans cette étude afin d’intégrer les TIC dans leurs pratiques pédagogiques.

Lecture obligatoire # 5

Référence complète : UNESCO (2002). Teacher Education Guidelines: Using open and distance learning. Education sector, Higher Education Division, Teacher Education Section in cooperation with E-9 Initiative. Résumé: ce document s’adresse aux décideurs, aux enseignants et aux étudiants qui affrontent le défi quotidien de l’extension des programmes d’éducation vers l’apprentissage à distance. Entre autres objectifs, ce document essaye d’apporter aux enseignants des réponses assez claires aux questions fondamentales relatives à l’apprentissage à distance – en quoi consiste cette formation, de quel programme scolaire s’agit-il et qui en sont les éducateurs, cette formation est-elle appropriée, qui en sont les utilisateurs, comment sera-t-elle organisée et planifiée, quelles sont les technologies qui seront appliquées, comment est-elle financée, comment les enseignants peuvent-ils développer des compétences, comment peuvent-ils y accéder ? Ce sont là les questions principales abordées dans cet important document de référence sur l’apprentissage à distance. Justification : ce document traite des défis inhérents à l’enseignement dans le cadre des formations à distance. Le texte constitue une ressource qui fournit des suggestions sur le financement, la planification et l’organisation des activités, pratiques pédagogiques et évaluation. On peut donc dire que le document donne des informations utiles pour une collaboration réussie dans le domaine de la formation à distance. Université Virtuelle Africaine 25

Lecture obligatoire # 6

Référence complète : Tchameni Ngamo S. (2006). Principes pédagogiques et théories de l’intégration des TIC dans l’éducation. AVU, Atelier de développe- ment de Contenu pour formation d’enseignants. Nairobi – Kenya, 21 Août au 2 septembre. Résumé: ce texte présente les idées fondamentales qui marquent la manière d’inté- grer les TIC à l’éducation. Les théories qui y sont développées s’articulent autours de six pôles qui, pris ensemble, fournissent les éléments essentiels à considérer dans le processus d’application des TIC à l’apprentissage des sciences. Justification : s’il est bon de savoir où l’on va, il demeure essentiel de connaître le chemin qui mène à cette destination ; ce principe s’applique valablement à l’éducation car, lorsque les objectifs à atteindre sont bien ciblés et définis, il faut maîtriser la démarche qui permettra de les réaliser. Il s’avère donc indispensable de se familiariser avec les éléments qui facilitent l’intégration et l’application des TIC, de façon à bien préparer et à piloter des activités d’apprentissage et à bien gérer l’enseignement.

Lecture obligatoire # 7

Référence complète : Becta (2004). ICT and Mathematics: a guide to learning and teaching mathematics 11-19. Version révisée produite comme une partie de DfES « KS3 ICT offer to schools ». Résumé : une révision détaillée de l’utilisation des TIC pour appuyer les enseignants et étudiants en mathématiques. Le rapport présente en détails une variété de moyens possibles par lesquels les TIC peuvent appuyer l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, aussi bien que la gamme de logiciels et de matériel informatique disponibles. Il présente en outre plusieurs études de cas sur l’utilisation des TIC en appui à l’enseignement et à l’apprentissage des mathématiques. Justification : il s’agit d’un document-clé relatif à l’enseignement des mathé- matiques. Une lecture complète donnera à l’étudiant un aperçu exhaustif des ressources et applications des TIC. Il doit être lu avec beaucoup d’attention en ce qui concerne les questions du contexte local, alors que les possibilités passionnantes doivent être considérées comme des problèmes à résoudre. Université Virtuelle Africaine 26

Lecture obligatoire # 8

Référence complète : Becta (2001). Information sheet on Graphical Calcula- tors. Résumé : il s’agit d’un document qui met en exergue toutes les possibilités d’utilisation des calculatrices graphiques. On y donne toute une liste des fonctionnalités et applications mathématiques possibles, en plus d’un répertoire de références à consulter pour plus d’informations. Justification : les calculatrices graphiques sont une très grande source d’oppor- tunités pour les éducateurs en mathématiques, parce que non seulement elles peuvent tracer des graphiques et des fonctions, mais elles permettent aussi aux apprenant(e)s de voir plus en profondeur les relations entre les fonctions, le tableau des valeurs et les graphiques. Elles possèdent également d’excellentes fonctionnalités statistiques. Quoique plutôt rares dans le contexte africain, elles sont fiables puisqu’elles n’ont besoin que des batteries pour fonctionner ; elles coûtent relativement moins cher, comparées au matériel informatique. Les enseignants peuvent aussi y trouver des possibilités informatiques pour aider les étudiants en mathématiques.

Lecture obligatoire # 9

Référence complète : Becta (2004). Entitlement document to ICT secondary mathematics. Résumé : un ensemble d’activités mathématiques y sont exposées avec des pré- sentations illustrant l’utilisation des TIC. Il existe aussi une liste de liens vers des sites web qui montrent des d’exemples et sources complémentaires comportant des logiciels gratuits pour favoriser leur utilisation. Justification : il s’agit d’une collection d’activités qui peuvent être effectuées en classe à l’aide des logiciels gratuits. Chaque étudiant devra faire des efforts pour les utiliser afin de réfléchir et de découvrir lui-même comment ce matériel aide à mieux comprendre les idées mathématiques et comment il constitue une opportunité pour l’enseignant. Université Virtuelle Africaine 27

Lecture obligatoire # 10

Référence complète : Adrian Oldknow (2004). ICT bringing advanced mathematics to life – T-cubed New Orleans - March. Résumé: un rapport de la conférence relative aux éducateurs qui enseignent avec les nouvelles technologies qui s’est tenue à la Nouvelle Orléans en 2004. Des idées mathématiques y ont été présentées, chacune à l’aide de logiciels mathématiques ou de calculatrices graphiques spécifiques. Le langage utilisé était du niveau Baccalauréat (A-level) mais convenable aux étudiants de haut niveau. Justification : ceci constitue un ensemble plutôt sophistiqué de problèmes ma- thématiques par rapport aux activités antérieures. Il est vrai qu’ici on les montre avec le TI-Interactive!, un logiciel assez spécialisé, mais la plupart des activités peuvent être réalisées avec Graph et Maxima, disponible dans ce cours. Dans un premier temps, les étudiants vont suivre les idées mathématiques, puis ils pourront chercher à savoir comment on pourra les comprendre à l’aide des TIC.

Lecture obligatoire # 11

Référence complète : Chartwell-Yorke (2006). Your Guide to Exploring Ma- thematics with ICT. Résumé: ce document donne des détails sur les spécificités et révise l’information concernant un grand nombre de logiciels spécialisés pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques ; il constitue un catalogue de produits d’un distributeur aux Royaume-Unis. Justification : il s’agit d’un guide assez exhaustif sur les meilleurs logiciels disponibles. Puisqu’il est un catalogue de produits, il donne des informations sur le prix et les conditions de commande et de livraison mais les étudiants ne doivent pas penser qu’ils sont obligés d’acheter auprès de cette compagnie. Le catalogue donne une description très détaillée de toutes les gammes de logiciels de mathématique et permet ainsi aux étudiants d’être informés de toutes les possibilités. En revanche, les étudiants pourront voir dans quelle mesure ces logiciels peuvent être utiles, soit pour eux-mêmes en tant qu’enseignants, soit pour leurs étudiants. Université Virtuelle Africaine 28

XII. Ressources multimédia

Apprenant(e)s

Dans cette section, vous trouverez des ressources multimédia utiles pour ce module. Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.

Formateurs/Formatrices

Les ressources multimédia ci-dessous sont destinées à introduire les apprenant(e)s aux ressources disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que formateurs, votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions fournies avant de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches effectuées dans le domaine de la pédagogie montrent que cette méthode aide les apprenant(e)s à mieux se préparer et à mieux exprimer leurs connaissances antérieures. Les ressources TIC pour cette unité sont contenues dans le dossier nommé Unité de Ressources 1. Il s’agit de feuilles et de fichiers à utiliser. Tous les fichiers peuvent être traités à l’aide d’un logiciel gratuit indiqué ou fourni sur le CD. Vous trouverez des références spécifiques dans les sections d’activité. Le logiciel gratuit fait lui-même partie intégrante du CD destiné au cours. Vous aurez besoin d’utiliser un ordinateur où vous pouvez installer le logiciel. Vous devez installer tous les logiciels fournis. La plupart des activités sont conçues pour un logiciel de la suite Office. La suite la plus usuelle est le Microsoft Office (Word, Excel, Powerpoint). Toutefois, nous vous recommandons fortement d’utiliser la suite OpenOffice qui est gratuit et est incorporé au CD du cours.

Logiciel de Mathématique Dynamique

Les tous premiers programmes de mathématiques étaient simplement conçus pour faire les mathématiques aux usagers, puisque les langages de programmation possèdent déjà un grand nombre de fonctions mathématiques faciles à exécuter. Ils résolvent les équations linéaires et quadratiques (i.e.du second degré), de même que les équations simultanées. Ils effectuent des manipulations algébriques telles que la factorisation, la simplification, le développement, etc. ils effectuent des calculs : intégration et différenciation, de façon numérique et symbolique ou formelle. Ce type de logiciel est connu sous le nom de logiciel SAO, ce qui signifie Système d’Algèbre par Ordinateur. Les mathématiques sont devenues plus familières avec des programmes comme Maple, Mathcad, Mathematica et tant d’autres. Les versions actuelles de ces programmes coûtent très cher ; heureusement qu’il existe parallèlement des logiciels gratuits. Sur le disque qui accompagne ce cours, nous avons inséré une copie d’un très bon système appelé Maxima. On en parlera plus tard dans cette unité. Université Virtuelle Africaine 29

Les mathématiques offrent les moyens d’exprimer les relations qui peuvent être exprimées de différentes manières. Le meilleur moyen dépend des cadres(ou régistres). Par exemple, une fonction mathématique peut être exprimée comme suit : 1) Algèbre 2) Graphique 3) Tableau de valeurs Si la fonction est en algèbre, nous pourrons alors la manipuler algébriquement, par exemple, pour trouver des identités ou la réarranger sous une forme plus convenable, afin de la comparer avec d’autres fonctions. Sous la forme graphique, nous pourrons rapidement déceler la localisation des racines ou des pentes aux tangentes à différents points. Le tableau des valeurs nous donne des informations spécifiques, utiles pour des situations pratiques et pour avoir la valeur numérique de la fonction. Si nous changeons la fonction, par exemple, en y ajoutant un terme constant, alors le graphique va changer et le tableau des valeurs va changer lui aussi, pour refléter la nouvelle fonction. De la même manière, si nous commençons avec un graphique et que nous changeons celui-ci, cela donnera une nouvelle fonction avec un nouveau tableau des valeurs. La forme algébrique, la forme graphique et la forme de tableau sont toutes reliées entre elles de façon dynamique. Un changement dans l’un d’eux engendre nécessairement un changement dans tous les autres. Ceci est un élément-clé en mathématiques.

Différents Types

Le logiciel algébrique dont nous avons parlé plus tôt est le premier exemple de logiciel où les représentations mathématiques peuvent être reliées entre elles de façon dynamique. C’est pourquoi on le désigne parfois comme logiciel algébrique dynamique. Le domaine qui a été développé ensuite fut celui de la géométrie. Les relations entre les points dans l’espace créé par des constructions géomé- triques furent disponibles dans un logiciel, ce qui a donné le nom de logiciel dynamique de géométrie à plusieurs de ces logiciels. Les programmes les plus usuels de ce genre sont Cabri Geometre et The Geometers Sketchpad. Rappelons qu’un autre excellent programme gratuit, appelé GeoGebra est disponible sur le CD du cours. Il est peu facile de tracer des graphiques de fonctions, surtout des fonctions com- pliquées, du genre fonctions en trois dimensions ! Il existe une longue tradition de logiciel qui se concentre sur le graphique et fournit des moyens sophistiqués pour le tracer. Les deux programmes commerciaux les plus usuels sont Autograph et Omnigraph. Ce sont là des exemples de logiciel dynamique de graphique. Nous avons inséré dans le CD du cours un modèle de haute qualité d’un logiciel gratuit appelé Graph. Université Virtuelle Africaine 30

Il y a une longue tradition de logiciel qui établissait les statistiques pour vous ; il fait des calculs, réalise des tests statistiques et produit des graphiques et des tableaux. SPSS est le programme le plus connu, mais il n’est pas dynamique. C’est à partir des données qu’il produit les tableaux et les statistiques. Le seul logiciel qui est vraiment un logiciel dynamique statistique est appelé Fathom. Il vous permet de modifier un tableau (en déplaçant par exemple une ligne sur un tableau) et de voir l’effet que cela produit sur les données. Il n’en existe pas d’équivalent gratuit ; nous n’allons donc pas perdre du temps là-dessus, mais ce serait intéressant de le mentionner quand même. Les calculateurs graphiques sont capables d’exécuter un grand nombre des programmes informatiques que nous avons qualifiés de logiciels dynamiques. Toutefois, ils constituent une autre possibilité de logiciels, alors que cette unité s’intéresse à un type particulier de logiciel. Cette unité constitue une introduction à un logiciel mathématique dynamique. Comme mentionné plus haut, ce logiciel crée des liens dynamiques entre diffé- rentes représentations mathématiques. Nous traiterons ici de logiciels dynamiques pour l’algèbre, la géométrie, les graphiques et les statistiques.

Voici des liens pour accéder à des exemples de matériel informatique et de logiciel

Matériel informatique

Calculatrices graphiques • Texas Instruments • Casio • Sharp • Hewlett Packard Équipement pour exploitation de données • Vernier • Pico Logiciels Logiciel générique OpenOffice Logiciels mathématiques • Géométrie dynamique Exemples: Cabri Geometre, The Geometers Sketchpad, GeoGebra (gratuit) Université Virtuelle Africaine 31

• Statistique dynamique Exemples: Fathom, An index of open-source statistical software • Logiciels de graphique Exemples : Autograph, Omnigraph, Graph (gratuit) • Système Algébrique par ordinateur (SAO) Exemples : Maple, MathCad, Mathematica, Derive, Maxima (gratuit), EigenMath (gratuit)

• Logo Exemples : Image Logo, MSW Logo (gratuit)

Systèmes mathématiques de composition et de diagramme Efofex FX Draw Math Type • Exemples : WinEdt, MiKTeX

Logiciels pour activité mathématique Exemples: Zoombinis (Broderbund), DLK

Systèmes pour apprentissage informatique Exemples : Research Machines Maths Alive! Université Virtuelle Africaine 32

XIII. Liens utiles

Apprenant(e)s

Dans cette section, vous trouverez des ressources liens utiles pour ce module. Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.

Formateurs/Formatrices

Les liens ci-dessous sont destinés à introduire les apprenants aux ressources disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que formateurs, votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions fournies avant de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches effectuées dans le domaine de la pédagogie montrent que cette méthode aide les apprenant(e)s à mieux se préparer et à mieux exprimer leurs connaissances antérieures.

Lien utile # 1

Ressources TIC sur le site Big Brown Envelope (Pour accéder à ce site, passer par un moteur de recherche, Google ou bing par exemple) http://www.bigbrownenvelope.co.uk

Description : ce site web donne accès aux ressources éducationnelles dont les enseignants ont besoin pour appuyer l’utilisation des TIC dans leurs leçons. Justification : le succès de l’intégration pédagogique des TIC à l’enseignement et à l’apprentissage dépend considérablement de la disponibilité des ressources qui permettent d’actualiser les différents aspects du contenu de la formation. Ce site héberge un grand nombre de ressources qui peuvent aider les éducateurs à étoffer, à enrichir leurs leçons et à les rendre plus attrayantes. Université Virtuelle Africaine 33

Lien utile # 2

Educ - Portfolio www.eduportfolio

Description : Edu-portfolio est un site qui présente, d’une manière claire et direc- te, un portefeuille virtuel, un outil très important dans la formation à distance. Justification : une méthode sécurisée pour organiser le travail suppose d’abord et avant tout qu’on ait réussi un programme de formation à distance, un portail pour archiver le contenu, à part la plate-forme de discussion, conçu pour un environnement éducationnel dynamique. Université Virtuelle Africaine 34

Lien utile # 3

Un guide conçus à l’intention des enseignants pour toutes les étapes-clé. http://www.teachernet.gov.uk/teachingandlearning/subjects/ict/

Description : un site très pratique dans l’utilisation des TIC. Justification : l’application de la technologie à la formation à distance présuppose la disponibilité d’un contenu bien développé et actuel. Teachernet, à cet effet, aide les éducateurs à relever les défis complexes et fascinants de l’intégration de la technologie aux méthodes d’enseignement, en fournissant des outils et du contenu pédagogiques. Université Virtuelle Africaine 35

Lien utile # 4

Unesco Bangkok : ICT Resources for Teachers CD-ROM (Pour accéder à ce site, passer par un moteur de recherche, Google ou bing par exemple) http://www.unescobkk.org/index.php?id=3871

Description : le site ICT Resources For Teachers CD-ROM contient un ensemble de ressources basées sur les TIC pour l’enseignement et l’apprentissage de la science, des mathématiques, etc. destinées aux apprenants du Secondaire. Cet ensemble contient des simulations, des vidéo clips, des objets interactifs pour les quiz, des animations et autres sortes d’activités d’apprentissage multimédia. Le matériel et les plans de cours fournis ici sont organisés de façon pertinente sur les sujets. Un répertoire séparé donne un aperçu global de tous les types de ressources disponibles. Justification : en pédagogie, l’utilisation des ressources disponibles et variées stimule l’apprentissage. Lorsque les activités à mener bénéficient d’un support audiovisuel approprié, avec un contenu riche en informations dans des domaines diversifiés, l’attention des apprenants semble plus soutenue et les activités d’apprentissage leur apparaissent moins monotones. Il s’avère donc nécessaire de visiter ce site de l’UNESCO qui offre une panoplie de ressources pour l’apprentissage des maths et des sciences. Université Virtuelle Africaine 36

Lien utile # 5

Page d’accueil 4Teachers http://www.4teachers.org/

Description : 4Teachers vous aide à intégrer la technologie à votre enseignement en classe en vous offrant des outils et ressources gratuits en ligne. Ce site aide les enseignants à localiser et à créer des leçons électroniques toutes-faites, des quiz, des rubriques et des emplois du temps. On y trouve également des outils destinés à l’usage des élèves. Vous y découvrirez de précieuses ressources pour le développement professionnel, qui traitent des sujets tels que l’équité, (ELL), la planification des technologies et des cas d’étudiants ayant des besoins spéci- fiques. Également disponibles sur ce site, certaines de nos ressources pourront vous aider à intégrer la technologie à votre programme pédagogique, ainsi que des récits d’enseignants ayant personnellement expérimenté l’intégration des technologies et relevé des défis que cela comporte. Justification : lorsque les ressources disponibles sont assorties d’illustrations multimédia, cela facilite l’apprentissage en ligne. Et si ces ressources illustrent des expériences réelles d’intégration des technologies, elles permettent aux enseignants de découvrir de nouvelles idées pour renforcer leur développement professionnel. Université Virtuelle Africaine 37

Lien utile # 6

Education World: The Educators Best Friend http://www.education-world.com

Description : ce site offre gratuitement la possibilité de concevoir des projets de collaboration, de naviguer, des jeux éducatifs et plusieurs autres activités interactives. Justification : l’apprentissage basé sur la résolution de problèmes et sur la collaboration constitue une approche pédagogique de référence en matière d’apprentissage à distance. Il s’avère donc indiqué que les apprenants et les éducateurs en la matière visitent ce site où sont disponibles des projets et des activités interactives. Université Virtuelle Africaine 38

Lien utile # 7

Des ressources pour aider les étudiants à développer les compétences néces- saires à l’évaluation http://www.internet4classrooms.com/

Description : ce site fournit des ressources qui aident les élèves à développer les compétences requises dans plusieurs types d’évaluation. Des modules en ligne sont disponibles pour aider les élèves des cours élémentaire, moyen et supérieur. Justification : Internet occupe une place de plus en plus importante dans l’édu- cation scolaire. Du fait qu’ils sont considérés comme des modèles à suivre, les enseignant(e)s ne doivent être à la traîne des élèves en matière de navigation internet. L’utilisation des TIC en général, de l’internet en particulier, exige que l’on possède des compétences de base. Le site Internet4Calssrooms fournit un éventail de matériel pouvant aider l’enseignant(e) à utiliser efficacement internet. Université Virtuelle Africaine 39

Lien utile # 8 http://www.unescobkk.org/index.php?id=1366

Description : ce site comporte de nombreuses ressources gratuites et téléchar- geables ; il offre un appui substantiel pour l’éducation de l’enfant. On y trouve également du matériel pédagogique gratuit à l’intention des éducateurs. Justification : les jeux ont un rôle important dans la vie de l’enfant. Ils contribuent considérablement à leur développement moteur et psychique ; ils accélèrent chez eux le processus de socialisation et d’acquisition des connaissances. Ce site web de l’UNESCO est donc une source d’accès facile à plusieurs types d’activités d’apprentissage interactif qui sont favorables à ces différents aspects du déve- loppement de la personnalité de l’enfant. Université Virtuelle Africaine 40

Lien utile # 9

Unesco-Bangkok : ICT in Education http://www.unescobkk.org/index.php?id=1366

Description : sur ce site web de l’UNESCO, l’on retrouve les cinq principaux thèmes relatifs à la politique d’intégration pédagogique des TIC. Les aspects relatifs à la formation des enseignant(e)s, à l’enseignement, à l’apprentissage ainsi qu’au monitoring y sont particulièrement développés. Justification : parmi les multiples facteurs favorables à la réussite de l’intégration pédagogique des TIC, la formation des enseignant(e)s est un préalable incontour- nable. En plus de regorger des informations relatives aux principaux acteurs du processus d’apprentissage et d’enseignement, ce site donne aussi des informations utiles sur des thèmes connexes relatifs à la politique d’intégration des TIC. Université Virtuelle Africaine 41

Liste de liens utiles pertinents en mathématique

Mathsnet : mathématique interactive en provenance du Royaume-Uni. http://www.mathsnet.net/ Serveur interactif à usage multiple http://wims.unice.fr/wims/en_home.html Mathématique en ligne : mathématique interactive en provenance de l’Aus- tralie http://www.univie.ac.at/future.media/moe/ Google Books On-Line (avec un moteur de recherche pour calculs) http://books.google.com/books?q=calculus&as_brr=1 Online mathematics textbooks http://www.math.gatech.edu/~cain/textbooks/onlinebooks.html Jstor-Open African Initiative University of Lancaster First Year Mathematical Studies WikiBooks. On-line maths books which are always in development http://en.wikibooks.org/wiki/Wikibooks:Mathematics_bookshelf Wolfram MathWorld an extensive maths resource http://mathworld.wolfram.com/ MIT Open Source Courseware in Mathematics Lewisham Talent Mathematics in Action http://www.ncaction.org.uk/subjects/maths/ict-lrn.htm Chartwell Yorke http://www.chartwellyorke.com/ Oundle School/TSM http://www.tsm-resources.com/suppl.html Seymour Papert’s personal site http://www.papert.org/ MSW Logo (free software and a collection of resources and materials) http://www.softronix.com/logo.html Université Virtuelle Africaine 42

XIV. Activités d’apprentissage

Activité d’apprentissage # 1 (activités transversales pour tous les modules)

Titre de l’activité: compte-rendu de lectures obligatoires

NB : en matière de formation Ouverte et à distance, la lecture constitue une activité très importante. Afin de se familiariser avec les concepts relatifs à l’intégration pédagogique des TIC, les lectures recommandées sont obligatoires pour chaque activité. Deux textes accompagnent les activités #1.1 et #1.4 ; les activités #1.2 et #1.3 sont accompagnées d’un seul texte.

Activité d’apprentissage #1.1

Titre de l’activité : Synthèse critique de lecture Résumé de l’activité Lire attentivement le texte de l’UNESCO (2004) relatif au programme cadre de formation continue des enseignants, le texte sur l’intégration des TIC dans les disciplines scientifiques (leçons et exercices sur l’intégration des TIC dans les programmes d’enseignement de la mathématique, de la biologie, de la physique et de la chimie). Références - UNESCO (2004). Technologies de l’information et de la communication en Éducation : un programme d’enseignement et un cadre pour la formation continue des enseignants. Division de l’enseignement supérieur. ED/HED/ TED/1. - UNESCO (2004). Schoolnetworkings : Lessons learned. Bankok : UNESCO Bangkok (ICT lessonlearned series, Volume II) Université Virtuelle Africaine 43

Description détaillée de l’activité

Consignes pour la réalisation du travail

Lire le texte UNESCO (2004) et faire : - Un résumé succinct de 3 pages (1300 mots environ, interligne 1.5). Le compte-rendu doit ressortir clairement les grandes lignes d’un plan de formation professionnelle qui permettrait aux enseignant(e)s de réussir l’intégration des TIC dans leur discipline. - Une fiche-synthèse présentant les compétences de base pour l’application des TIC aux méthodes pédagogiques. - Une analyse des principaux centres d’intérêt développés dans les deux textes tout en faisant ressortir les différentes possibilités de pouvoir les appliquer à votre discipline ou à vos méthodes pédagogiques.

Evaluation formative

Les critères généraux d’évaluation des activités à réaliser sont établis en fonction de la qualité des analyses effectuées par les apprenant(e)s, les arguments, leurs exemples, la pertinence, la teneur et la diversité de leurs idées. La structure, l’agen- cement des idées, le style, le langage et la présentation du travail soumis sont des aspects tout aussi importants. Ainsi, les points seront répartis comme suit : - Résumé (40%) - Fiche-synthèse des compétences de base en TIC (30%) - Analyse des possibilités d’intégration (30%). Université Virtuelle Africaine 44

Activité d’apprentissage # 1.2

Titre de l’activité : Élaboration d’un profil du formateur dans l’apprentissage à distance UNESCO (2002). Teacher Education Guidelines: Using open and distance learning. Education sector, Higher Education Division, Teacher Education Section in cooperation with E-9 Initiative. Résumé de l’activité Principes majeurs en matière l’utilisation des TIC par les enseignant(e)s dans le contexte de l’apprentissage Ouvert et à distance.

Description détaillée de l’activité

Consignes pour la réalisation du travail Avoir lu le texte UNESCO (2004) - Écrire un rapport succinct et critique (2 pages ou 600 mots environ, interligne 1.5) qui présente les réponses apportées aux questions auxquelles sont confrontés les enseignant(e)s en matière de formation Ouverte et à distance. - Présenter dans un tableau une synthèse illustrative des compétences requises et du profil des enseignants en formation Ouverte et à distance.

Evaluation formative

L’évaluation de cette activité portera tant sur le contenu que sur la présentation. 60% de la note seront attribués à la qualité de l’analyse, 40% à la présentation du travail, particulièrement sur le tableau de synthèse. Université Virtuelle Africaine 45

Activité d’apprentissage # 1.3

Titre de l’activité : Rapport d’analyse de lecture critique Tchameni Ngamo S. (2006) Principes pédagogiques et théories de l’intégration des TIC dans l’éducation. AVU Atelier de développement de contenu pour la formation des enseignants. Nairobi – Kenya, 21 août au 2 septembre. Résumé de l’activité Les théories et les grands principes qui orientent l’intégration pédagogique des TIC dans l’éducation.

Description détaillée de l’activité

Consignes pour la réalisation de l’activité Lire en entier le texte relatif aux principes fondamentaux de l’intégration des TIC dans l’éducation, puis rédiger un compte-rendu d’à peu près deux pages (interligne 1.5), qui présente brièvement les principaux aspects de l’intégration des TIC dans l’éducation, tel que décrits dans le document. Une section additionnelle relative à l’analyse critique du texte et à la production d’une fiche explicative en lien avec le développement professionnel des enseignant(e)s devra compléter votre rapport de lecture.

Évaluation formative

Les critères généraux d’évaluation des activités à réaliser sont établis en fonction de la qualité des analyses effectuées par les apprenant(e)s, les arguments, leurs exemples, la pertinence, la teneur et la diversité de leurs idées. La structure, l’agen- cement des idées, le style, le langage et la présentation du travail soumis sont des aspects tout aussi importants. Ainsi, les points seront répartis comme suit : - Rédaction du compte-rendu de lecture (50%) - Analyse critique et production d’une fiche explicative (50%) Université Virtuelle Africaine 46

Activité d’apprentissage # 1.4

Titre de l’activité : histoire de réussite de l’impact des TIC Référence des lectures appropriées - Becta (2005). The Becta Review 2005: Evidence on the progress of ICT in Education. Becta ICT Research. - Becta (2002). ImpactCT2: The Impact of Information and Communication Technologies. ICT in Schools Research and Evaluation Series – No 7, De- partment for education and skills. Résumé de l’activité De multiples aspects positifs relatifs à l’usage des TIC dans les mathématiques et les sciences.

Description détaillée de l’activité

Consignes pour la réalisation de l’activité À partir de la lecture des deux textes Becta (2005) qui portent sur l’évidence des impacts positifs des TIC sur l’apprentissage, - Élaborer une fiche technique synthétique (1 page) et réaliser une présentation Powerpoint sur les impacts positifs des TIC dans le processus d’apprentissage. - Rédiger deux anecdotes relatives aux succès obtenus avec l’utilisation des TIC dans l’enseignement (ou deux témoignages convaincants sur votre propre expérience en la matière). Relever les rapprochements de ces té- moignages avec les avantages mentionnés dans le texte. Les anecdotes et témoignages doivent faire ressortir clairement les principales leçons à retenir (mise en garde sur les risques, les dangers et les difficultés éventuelles).

Évaluation formative

Les critères généraux d’évaluation des activités à réaliser sont établis en fonction de la qualité des analyses effectuées par les apprenant(e)s, les arguments, leurs exemples, la pertinence, la teneur et la diversité de leurs idées. La structure, l’agen- cement des idées, le style, le langage et la présentation du travail soumis sont des aspects tout aussi importants. Ainsi, les points seront répartis comme suit : - Élaboration de la fiche-synthèse et présentation du Powerpoint (50%) - Rédaction des anecdotes ou témoignages (50%) Université Virtuelle Africaine 47

Activité d’apprentissage # 2

(activité commune à toutes les disciplines)

Titre de l’activité : Compte-rendu de lecture au choix

Description détaillée de l’activité

Consignes pour la réalisation de l’activité Choisir deux lectures disponibles sur internet. Relever de ces lectures deux points de vue scientifiques contradictoires ou qui s’opposent l’un à l’autre. Rédiger ensuite un commentaire d’environ deux pages (600 mots) sur ces points de vue en vous inspirant de plusieurs sources d’information. Que vous révèle cet état de chose ? Par exemple, sur le même site Wikipedia (www.wikipedia.org), vous allez trouver la théorie évolutionniste de Darwin et la théorie créationniste. Dans la conclusion de votre commentaire, vous devez faire ressortir les dilemmes qui se posent à vous, en tant qu’enseignant, dans de pareils contextes devant vos étudiants.

Évaluation formative

- L’authenticité des lectures (20%) - Le résumé succinct des deux textes (40%) - L’analyse critique des événements rapportés (20%) - Présentation du travail et respect des consignes (20%) Université Virtuelle Africaine 48

Activité d’apprentissage # 3

Titre de l’activité Les ressources TIC dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques Résumé de l’activité Au cours de cette activité, vous allez découvrir la multitude des situations dans lesquelles les TIC facilitent la tâche aux étudiants en mathématique. Vous allez découvrir différents types de logiciels, conçus soit spécialement pour les mathé- matiques, soit comme un programme ordinaire, mais qui peut servir à effectuer des opérations mathématiques. Vous allez donc parcourir plusieurs possibilités de matériel informatique et voir comment on peut les adapter aux réalités en Afrique.

Liste des lectures pertinentes

1) ICT and Mathematics : a guide to learning and teaching mathematics 11-19, Becta, 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : BECTA-ICTandMathe- matics) 2) Entitlement to ICT in Secondary Mathematics, Becta, 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : NC_Action_Maths_ICT-Entitlement) 3) Graphical Calculators, Becta, 2001 (Nom du fichier sur le CD du cours : BeCTA_Graphical_Calculators) 4) Seynour Papert, Mindstorms: Children, computers, and Powerful Ideas, 1980, ISBN 0-465-04674-6 (Seulement en bibliothèque).

Liste des ressources pertinentes

Vous pouvez trouver les ressources nécessaires pour cette unité dans la section Ressources Unit I. Il s’agit de feuilles de travail et de fichiers à utiliser. Tous les fichiers peuvent être traités à l’aide de logiciels gratuits qui se trouvent sur le CD. Vous trouverez des références spécifiques dans les sections d’activités. Le logiciel gratuit fait lui-même partie intégrante du CD destiné au cours. Vous aurez besoin d’utiliser un ordinateur où vous pouvez installer le logiciel. Vous devez installer tous les logiciels fournis. La plupart des activités sont conçues pour un logiciel de la suite Office. La suite la plus commune est le Microsoft Office (Word, Excel, Powerpoint). Toutefois, nous vous recommandons fortement d’utiliser la suite OpenOffice qui est gratuit et est incorporé au CD du cours. Université Virtuelle Africaine 49

Liste des liens utiles pertinents

Maths Net http://www.mathsnet.net Il s’agit d’un site très vaste qui contient des éléments mis à jour sur plusieurs logiciels et matériel informatiques. IL constitue également une collection d’ac- tivités pour les enseignant(e)s et les étudiant(e)s. Lewisham Talent http://ecs.lewisham.gov.uk/talent/secmat/TaLENT_MAO.htm Ce site à été créé pour former les enseignant(e)s à l’utilisation des TIC pour leurs cours. Ce lien vous conduit à la page où se trouvent les éléments destinés aux enseignant(e)s de mathématiques du secondaire. Mathematics in Action http://www.ncaction.org.uk/subjects/maths/ict-Irn.htm Il s’agit d’un site du gouvernement anglais, qui traite de l’enseignement des ma- thématiques. Ce lien vous conduit à la page du site où vous trouverez des éléments sur l’utilisation des TIC dans l’enseignement des mathématiques. Université Virtuelle Africaine 50

Aperçu des écrans

Maths Net http://www.mathsnet.net

Lewisham Talent http://ecs.lewisham.gov.uk/talent/secmat/TaLENT_MAO.htm

Mathematics in Action http://www.ncaction.org.uk/subjects/maths/ict-Irn.htm Université Virtuelle Africaine 51

Chartwell Yorke http://www.chartwellyorke.com/

Oundle School/TSM http://www.tsm-resources.com/suppl.html Université Virtuelle Africaine 52

Description détaillée de l’activité

Cette activité est composée de trois sections : 1) Une discussion centrée sur les avantages et les inconvénients reliés à l’utilisation des TIC dans l’enseignement des mathématiques. 2) Un sondage sur les types de logiciels et matériel informatique et une discussion sur les avantages et inconvénients. 3) Des exemples concrets d’utilisation des TIC comme appui à l’enseignement et à l’apprentissage des mathématiques.

Evaluation préliminaire pour l’intégration des TIC aux mathématiques

1. Se connecter à Internet et aller sur le site MathsNet (voir lien ci-dessus). Cli- quer sur le lien «about us» à la page d’accueil pour voir qui a créé MathsNet. Est-ce : a Ola Obusanje b. Rahema Khan c. Bryan Dye d. Katie Arnold 2. Sur un ordinateur qui dispose du logiciel Word ou OpenOffice Writer (ou un logiciel similaire de traitement de texte). Dans le menu Insertion, choisir Symbol (en Word) ou Caractères Spéciaux (en Writer). Dans le menu Font, choisir Symbol. Quel est le code pour écrire le signe «inférieur à»(<) ? (en Word, sélectionner à partir du symbole (hex)). a. 26 b. 3C c. 8A d. 92 3. Dans Microsoft Office, vous pouvez insérer une équation en vous servant d’un logiciel qui se présente comme une partie de Microsoft Office. En Word, Excel et Powerpoint, choisissez le menu Insertion et sélectionnez Équation. Vous trouverez ainsi le nom du logiciel (si vous ne trouvez pas cette fonction, vous aurez besoin de réinstaller Microsoft Office et choisir une installation en entier). Dans OpenOffice, il y a une pièce de logiciel séparée, celle de la suite OpenOffice des programmes utilisés pour créer des équations. Comment appelle-t-on ces pièces ? (vous répondez seulement pour le logiciel que vous utilisez). a. Equation Editor and Math b. Equate and Math Edit c. Equation Writer and Math Print d. Equas et Matheditor Université Virtuelle Africaine 53

4. Sur un ordinateur qui dispose d’un tableur Excel ou OpenOffice, lancez le programme de façon à avoir une feuille vierge devant vous. Dans le menu Insertion, choisir Fonction. Dans le menu déroulant, choisir Mathématique ou bien Math et Trigo. Trouvez la fonction qui donne la valeur absolue d’un nombre. Comment doit-on l’entrer ? a. ABS (nombre) b. Absolu (x) c. Abs (valeur) d. Absolute (valx) 5. Trouver le fichier MSWLogo_SetUp dans la liste des logiciels. Assurez-vous que vous êtes en train d’utiliser un ordinateur où il vous est possible d’installer un logiciel. Double-cliquez sur ce fichier et installer le logiciel. Lancer le programme. Dès que le programme est lancé, un message s’affiche disant que ce programme est écrit par Brian Harvey. Dans quelle université a-t-il fait cela ? a. King’s College, London. b. University of Cap Town c. University of Malaya, Kuala Lumpur d. University of California, Berekely

Réponses aux questions de l’évaluation préliminaire

1. c 2. b 3. a 4. a 5. d

Commentaire sur l’évaluation préliminaire

Activité d’apprentissage 3 Chaque question de l’évaluation a pour objectif de tester votre capacité à manipuler l’un des principaux outils nécessaires à cette activité. S’il arrive que vous ne réussissiez pas l’une des questions, cela indique que vous aurez besoin de prendre le temps de vous exercer à la manipulation de l’outil concerné par la question : 1) L’utilisation du site web MathsNet sur l’internet 2) L’utilisation d’un logiciel standard de traitement de texte (OpenOffice, Microsoft Word ou autres) 3) Localiser le logiciel pour pouvoir produire des équations mathématiques dans votre suite Office 4) L’utilisation d’un programme de tableur (OpenOffice Calc ou Microsoft Excel) 5) Installer et démarrer le logiciel MSW Logo à partir du matériel disponible. Université Virtuelle Africaine 54

Vous assurer que vous avez facilement accès à tous ces outils. Au besoin, demandez de l’aide à vos camarades ou à votre tuteur.

Aperçu

Les universités ont toujours utilisé des ordinateurs depuis qu’ils ont été conçus en Angleterre, aux USA et en Russie dans les années 40. Pendant les cours d’informatique, les étudiants apprenaient à programmer et à faire marcher des ordinateurs. Les langages de programmation informatique tels que Fortran, Pascal et, tout dernièrement, C++ étaient conçus à partir de fonctions mathématiques. Ainsi pendant longtemps, les étudiants en mathématiques étaient en mesure de se servir de logiciels pour résoudre leurs problèmes mathématiques. Mais de là, à dire que l’ordinateur puisse aider à apprendre les mathématiques, l’idée était à peine concevable. Le tout premier changement significatif fut l’invention des calculatrices électroni- ques. Elles étaient tellement bon marché qu’on pouvait en acheter suffisamment pour usage dans les écoles au début des années 70. Les enseignant(e)s s’interro- gèrent alors l’utilité d’apprendre les tables de multiplication si l’on peut s’acheter une machine bon marché qui pourra le faire. Il est quand même intéressant de savoir qu’au Royaume-Uni, quand bien même les calculatrices ne coûtaient qu’un dollar US, les écoles continuaient d’enseigner les tables de multiplication. Toutefois, les enseignants les plus pondérés reconnurent que les calculatrices offraient l’avantage de concevoir des activités où les élèves pouvaient explorer les chiffres. Certes, ils continuaient d’enseigner des méthodes de calcul écrit ou mental mais ils concevaient des activités qui permettaient aux élèves de faire des expériences. A partir des années 70, le prix et la taille des ordinateurs ont tellement diminué au point où ils étaient eux-aussi devenus accessibles aux écoles qui s’en procuraient pour l’usage des étudiants. Au début, on apprenait aux étudiants à programmer les ordinateurs à partir du langage de programmation appelé BASIC. Pour leur part, les pédagogues du Massachusetts Institute of Technology, sous la direction de Seymour Papert, ont conçu un nouveau langage de programmation appelé LOGO. Ce système offrait un ensemble de fonctions à partir desquelles l’utilisateur peut développer ses propres fonctions. Au fur et à mesure que leurs travaux avançaient, ils ont pu créer leur propre environnement sous l’appellation de Microworlds. Les idées derrière ceci ont été publiées sous forme d’un livre appelé Mindstorms, devenu célèbre dans l’histoire de l’informatique dans les écoles. Université Virtuelle Africaine 55

Accès à internet

Activité 3.1.1 Lectures sur internet Pour connaître l’historique du logiciel LOGO, allez sur le site personnel de Papert au http://www.papert.org/ Université Virtuelle Africaine 56

Vous pouvez trouver MSW Logo (un logiciel gratuit) et une collection de ressources et d’éléments sur http://www.softronix.com/logo.html Université Virtuelle Africaine 57

Activités avec les logiciels

Activité 3.1.2 Utilisation de Logo 1) Installer MSW Logo 2) Lancer le MSW Logo 3) Double-cliquez pour esquiver les messages d’accueil. Vous verrez s’ouvrir deux fenêtres. Au milieu de celle d’en haut se trouve un triangle. On l’appelle «turtle» et vous pouvez le déplacer. C’est dans la fenêtre d’en bas que vous taper vos instructions. On l’appelle «commander» parce que vous pouvez y taper et enregistrer vos commandes. Le «commander» possède une partie postérieure où les commandes sont enregistrées. Vous ne pouvez taper vos commandes que dans la ligne d’en bas. On l’appelle «commande line». 4) Cliquer dans «commander» • Tapez FD 50 et appuyer RETOUR sur votre clavier. (Important : il doit y avoir un espace entre FD et 50) • La "turtle" au milieu se déplace de 50 unités en avant • Tapez RT 90 et appuyer RETOUR • La "turtle» fait 90º vers la droite • Tapez FD 50 et appuyer RETOUR sur votre clavier. • La "turtle» aura fait un bond de 100 unités en avant. Vous venez d’apprendre quelques commandes de base en LOGO. FD signifie Forward (en avant). Ainsi, FD 20 avance de 20 unités. RT signifie Right (à droite). RT 60 fait donc 60º vers la droite. Rappel : vous devez laisser un espace entre FD et 20 ensuite appuyer RE- TOUR. Vous devez vous exercer suffisamment avec LOGO. Avant tout, vous devez vous assurer que votre «turtle» peut tracer un carré. Voici des commandes supplémen- taires qui peuvent vous être utiles : • CS signifieClear Screen • LT signifieLeft (à gauche). Ainsi, LT 30 fait 30º vers la gauche. (N’oubliez pas d’appuyer RETOUR) Lorsque vous êtes prêt, regardez les fichiers d’aide. Cliquez sur le menu Aide et sélectionnez Index. Choisir la section Commencer. Sélectionnez Par où commencer ? Dans le menu déroulant, vous trouverez de nouvelles commandes qui utilisent des variables. Université Virtuelle Africaine 58

Évaluation formative

Activité 3.1.3 Se servir de LOGO pour appuyer la compréhension des mathématiques Écrire un texte succinct (500 mots) sur la manière dont LOGO peut aider les étudiants à mieux comprendre les concepts mathématiques. Donnez des exemples des commandes LOGO que vous avez déjà utilises vous-même.

Avantages et difficultés

Il existe actuellement une très grande variété de logiciels et de matériel informatique qui aident les étudiants en mathématiques, ce qui leur ouvre plusieurs horizons.

Activité de lecture

Activité 3.2.1 Entitlement to ICT in secondary mathematics BECTA est une agence du gouvernement anglais qui a pour tâche de produire des rapports sur l’utilisation des TIC dans les écoles. Entitlement to ICT in secondary mathematics est un rapport de neuf pages qui explique les différentes opportunités qui s’offrent aux apprenants en mathématiques dans les écoles britanniques. Lire le rapport. Prendre note des différentes formes d’expérience que vous y ren- contrez. Tout en lisant la description des différents types de logiciel et de matériel informatique ci-dessous, dites lequel des logiciels ou matériel informatique peut être relié à telle ou telle expérience.

Logiciels et matériel informatique servant à appuyer les apprenants en ma- thématique

Après avoir suivi les cours de base dans l’acquisition des compétences de TIC, vous devez devenir familier avec les équipements informatiques. Voici les diffé- rentes sortes d’équipements utilisés dans les leçons de mathématiques dans les écoles : Université Virtuelle Africaine 59

Matériel informatique

• Postes d’ordinateur dont certains ont un accès internet. Les systèmes d’opération les plus communs sont Windows (98 ou XP) ; Macintosh (sys- tème 9 or OSX) ; Linux. • Calculateurs graphiques. Ce sont des machines portables qui ressemblent à des calculatrices géantes. Ils sont dotés d’un écran qui peut montrer plusieurs lignes de texte et de graphiques. Tous sont capables de tracer des graphiques à partir de plusieurs fonctions. D’autres sont capables de faire de l’algèbre de façon symbolique. En somme, ce sont de petits ordinateurs capables d’exécuter certains logiciels que l’on exécute sur des postes d’ordinateur. • Calculateurs basiques ou scientifiques. En classe on peut se servir des calculateurs standards pour donner aux apprenants la possibilité d’explorer des concepts de chiffres. Quand bien même il est possible de réaliser de très belles activités avec ces calculateurs, on doit veiller à ne pas les utiliser trop souvent, afin d’éviter que les étudiants y aient toujours recours pour faire leurs calculs. Les plus récents sont dotés d’un système d’affichage double et peuvent afficher soit des lettres soit des chiffres pour certaines activités d’algèbre. • Équipement de stockage de données. Ceci est plus fréquent chez les scientifiques mais les mathématiciens peuvent également l’utiliser. Il s’agit d’un équipement qui collecte des données à partir des expériences : faire le relevé des températures, à chaque seconde, pendant une heure de temps ou bien observer le refroidissement d’un liquide chaud. L’équipement est accompagné de divers instruments pour mesurer par exemple la tempé- rature, l’intensité de la lumière, les différences de potentiel, etc. Il existe différents types d’équipements tant pour les postes d’ordinateur que pour les calculateurs graphiques.

Logiciel

Il existe plusieurs types de logiciels pour soutenir les apprenants en mathémati- ques. Pour chaque type de logiciel, il en existe un exemple tant pour les ordinateurs Windows que Macintosh, parfois pour Linux aussi. Il existe un logiciel gratuit, de haute performance, pour les types les plus importants. Dans le disque qui accompagne ce cours, nous avons inséré une bibliographie exhaustive de logiciels gratuits. On vous en parlera dans la section 1.3 où vous trouverez également des exemples de tous les différents types de logiciels utilisés. Université Virtuelle Africaine 60

Logiciel générique

Types de logiciels standards qui peuvent être utilisés pour des applications spé- cifiques en mathématique • Tableurs. Les programmes de tableur sont très souvent utilisés dans l’enseignement des mathématiques. On se sert des fonctions de tableur pour faire de l’algèbre numérique et pour des séquences. On peut en faire des graphiques sous la forme (x, y); ils sont d’excellents outils pour faire des calculs statistiques et pour tracer des tableaux. - Exemples: Microsoft Excel, Lotus 1-2-3, Corel Quatro Pro, Appleworks, Open Office. Traitements de texte : tous les traitements de texte possèdent des logiciels pour imprimer correctement et clairement les expressions mathématiques. Ce logiciel doit être installé en cas de besoin parce qu’il n’est pas inclus dans l’équipement, à moins que l’on ait fait des changements au moment de la toute première installation. Pour la plupart des logiciels payants pour traitements de texte, le logiciel s’appelle Equation Editor. - Exemples : Microsoft Word, Lotus Notes, Corel Wordperfect, Appleworks, Open Office. Tracé de Graphiques : les enseignants peuvent faire d’excellentes présentations pour démontrer des idées mathématiques à leurs étudiants. Les présentations peuvent contenir des mouvements et des opportunités pour les étudiants et les enseignant(e)s de contrôler ce qui se passe. - Exemples: Microsoft PowerPoint, Appleworks, Open Office.

Logiciels de mathématique

Géométrie dynamique : ce logiciel permet à l’utilisateur de créer des figures géométriques tout comme avec une règle et un compas. À première vue, ils ressemblent à des logiciels de dessin. Mais avec eux on ne peut dessiner qu’à partir des règles de la géométrie. Ceci signifie que les étudiants peuvent explorer les effets des constructions. Ils peuvent émettre et vérifier des hypothèses. - Exemples : Cabri Geometre, The Geometers Sketchpad, GeoGebra (gratuit) Statistiques dynamiques : avec ce logiciel les utilisateurs peuvent analyser des données statistiques, en faisant des calculs et en traçant des tableaux. Le logiciel appelé Fathom, en particulier, permet à l’utilisateur d’observer l’effet que produit le changement des données dans le tableau. Il permet également d’émettre et de vérifier les hypothèses. - Exemples : SPSS, Fathom Université Virtuelle Africaine 61

Logiciel graphique : ce logiciel permet à l’utilisateur de tracer des graphiques et des fonctions. Les graphiques peuvent être en 2 dimensions ou souvent 3 dimensions. Il est souvent possible de montrer les graphiques des différentiels. Certains systèmes comportent également des tableaux statistiques et de calculs. - Exemples : Autograph, Omnigraph, Graph (gratuit) Système algébrique par ordinateur (SAO): il s’agit d’un logiciel qui effectue l’algèbre de façon symbolique. Il peut intégrer et différencier des fonctions sous forme de symboles, donnant des résultats généraux. Les plus sophistiqués de ces logiciels permettent aux spécialistes mathématiciens d’effectuer les mathémati- ques de routine, alors qu’en classe, il permet aux étudiants d’explorer l’algèbre et la mathématique symbolique. - Exemples : Maple, MathCad, Mathematica, Derive, Maxima, EligenMath. LOGO : un langage de programmation d’ordinateur conçu pour permettre aux utilisateurs d’explorer l’environnement structurel. Exemples : Imagine Logo, MSW Logo (gratuit)

Composition mathématique et systèmes de diagramme : Il est très difficile d’écrire les mathématiques de façon appropriée sur un ordinateur. Premièrement, il est très difficile de composer, de façon appropriée, les équations et expressions. Deuxièmement, les diagrammes sont souvent compliqués et comportent beaucoup de détails, avec des tableaux et des graphiques. Il existe néanmoins des logiciels similaires qui peuvent remplacer ceux-là. Avec FX Draw, il est plus facile de composer des équations parce qu’il contient tout un ensemble de diagrammes, de tableaux et de graphiques que l’on peut rapidement modifier pour faire ce dont on a besoin. Math Type produit des équations à partir d’une bibliothèque de gabarits. (Math Type est la version complète de Equation Editor que l’on retrouve dans plusieurs logiciels classiques de traitement de texte). LaTex est un système standard pour poser des équations. Il utilise un code spécial que l’on doit apprendre. Les mathématiciens professionnels s’en servent habituellement pour publier leurs travaux dans les journaux et les livres. Il existe plusieurs logiciels pour rendre le processus plus facile. Exemples : WinEdt, MiKTex. Université Virtuelle Africaine 62

Logiciels pour les activités mathématiques

Il existe plusieurs exemples de logiciels pour des jeux et des activités conçus pour aider les apprenants à comprendre certains sujets mathématiques particuliers. Souvent, c’est sous forme de séances d’enseignement, avec des exemples et des exercices. D’autres exemples se présentent sous forme de jeux électroniques où les joueurs doivent nécessairement résoudre certains problèmes mathématiques avant de pouvoir continuer le jeu. D’autres exemples enfin consistent en de pa- ramètres mathématiques où les utilisateurs peuvent explorer un sujet particulier avec la possibilité de changer des éléments spécifiques, par exemple, la géomé- trie transformationnelle. L’utilisateur peut décider des contours d’une figure et observer les effets de changement suivant des choix qu’il fait à partir d’un menu de transformation. Exemples : Zoombinis (Broderbund), DLK

Systèmes d’apprentissage informatique

Ce logiciel offre un cours complet d’enseignement. Le programme d’enseignement, dans sa globalité, pour un cours de mathématiques, est organisé de façon que chaque sujet possède du matériel pédagogique, des exemples, des exercices et des activités qui lui sont propres. Ainsi, l’utilisateur est orienté dans des activités qui sont spécifiques au sujet qu’il étudie actuellement.

Accès à internet

L’appendice 1 contient une copie des sections d’exemples relatifs à tous les logiciels ci-dessus mentionnés. Tous les exemples ont un lien vers un site web qui contient des informations sur le logiciel. Il est recommandé de suivre tous ces liens afin d’avoir une meilleure idée du logiciel concerné. Université Virtuelle Africaine 63

Évaluation formative

Activité 3.2.3 Considérations locales dans l’utilisation des TIC En tenant compte de votre situation géographique : (a) En tant qu’étudiant(e) inscris (inscrite) à un cours (b) En tant qu’enseignant(e) de mathématiques dans une école locale. Écrire un petit texte (500 mots) pour décrire, dans les deux cas, les possibilités d’accès aux TIC qui existent actuellement dans votre milieu et celle qui pourront y exister dans un futur proche. Pensez à un élève, un étudiant et un enseignant en train : • de passer du temps devant un ordinateur ; • de se connecter à internet ; • d’installer et d’utiliser des logiciels gratuits à partir du CD offert avec ce cours ; • d’acheter et d’utiliser un logiciel commercial. Vous devez tenir compte de toutes les circonstances locales, telles que les cyber- cafés, les collèges et autres institutions qui peuvent partager des équipements. 3.2.4 Commentaire L’accès au matériel TIC peut s’avérer très difficile dans certaines circonstances. Il n’en est pas moins pour les calculateurs graphiques. Parfois, pour qu’un étudiant ait accès à un seul ordinateur, ne serait-ce que pour consulter un logiciel gratuit, c’est tout un problème. L’accès à internet est parfois aléatoire et coûte parfois très cher. En Europe et aux États-Unis par exemple, il n’est pas rare de voir des écoles avec des salles suffisamment équipées d’ordinateurs afin que chaque élève puisse d’en avoir un. Néanmoins, les choses évoluent. Grâce au projet AVU et à d’autres institutions, les principales universités ainsi que certains centres en régions commencent par avoir de plus en plus d’ordinateurs disponibles pour les cours. En outre, le prix des ordinateurs devient de plus en plus abordable, ce qui permet à des écoles et collèges moins grands de pouvoir s’en procurer au moins un. L’objectif de ce cours est de vous permettre d’évaluer les diverses possibilités qui existent pour améliorer l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. Il est important de noter qu’en Europe et aux États-Unis, l’idée d’amélioration n’est pas clairement définie. Il y a, certes, beaucoup d’ordinateurs, mais le changement dans les pratiques d’enseignement est plutôt lent à s’établir. Dans le contexte africain, il est possible de faire partie du développement des bonnes idées pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, même avant que l’utilisation des technologies soit répandue dans les écoles. Presque toutes les meilleures idées d’utilisation des TIC pour appuyer l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques peuvent porter sur des logiciels gratuits (et qui sont disponibles sur le CD du cours). Le logiciel payant est souvent Université Virtuelle Africaine 64

très bien conçu, avec des fonctionnalités très avancées, mais il n’est pas absolument nécessaire pour réaliser des activités pédagogiques. Dans les catégories de la section 1.2.2, les deux dernières sections contiennent les logiciels les plus chers. La copie d’un système de formation informatique peut coûter une licence allant jusqu’à 5.000 dollars américains par an pour une seule école. Il est clair que plusieurs écoles sont dans l’impossibilité de s’offrir ce luxe. Heureusement, ces procédés s’avèrent si peu efficaces que l’enseignement à l’aide de livres et de papier semble plus indiqué. Aussi, les logiciels destinés aux activités mathé- matiques sont en train d’être progressivement remplacés par une grande variété d’activités bien structurées et qui sont disponibles sur internet. Tous les logiciels génériques et de mathématique sont disponibles gratuitement et offrent des pos- sibilités très intéressantes aux étudiant(e)s et aux écoles. Exemples d’utilisation des logiciels génériques dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques avec TIC intégrées

Activités avec les logiciels

Ces activités nécessitent un ordinateur où est installée la suite Office ordinaire. Il y a des différences entre les logiciels. Cependant, les activités se déroulent correctement avec tous les logiciels de la suite Office ordinaire. Au cas où il n’y a pas de suite office installée sur l’ordinateur, on peut se servir de celle qui se trouve sur le disque du cours et qui est gratuite. Ce logiciel fonctionne correctement et remplace d’ailleurs convenablement les modèles plus chers tels que Microsoft Office.

Activité 3.3.1 Utilisation d’un tableur pour explorer les séquences. Trouvez les cinq feuilles de travaux pratiques S1, S2, S3, S4 et S5 appelées séquences de tableur. Parcourez les activités étape par étape Dans la feuille S5 il y a un ensemble de tâches mathématiques à effectuer. [© Les feuilles sont préparées à l’origine par l’auteur pour effectuer les exercices de Lewisham sur les TIC. Le curseur montre Microsoft Excel].

Activité 3.3.2 Utilisation d’un tableur pour explorer les données avec la statistique Trouvez le tableur Scatter_Plot. Bien observer tout à tour chaque volet Dans Data des données sont entrées Université Virtuelle Africaine 65

Dans Chart une zone de dispersion x/y a été créée à l’aide de Wizard (insérer l’image) Dans Stats, le tableau est sélectionné et la fonction Insert Statistics a inséré une régression linéaire En, outre, la fonction correl a été utilisée dans la cellule B15 pour calculer le coefficient de corrélation. Activité 3.3.3 Utilisation d’un programme de présentation graphique pour une démonstration interactive • Trouvez les 3 fichiers Présentation : "Fraction Arthmétic", "Fractions Pre- sentation" et "Pythagoras presentation". • Double-cliquez sur chaque fichier pour ouvrir les présentations. Appuyez F5 ou choisir "View Show". • Dans la présentation de "Fraction Arthmétic" : utilisez seulement votre souris pour cliquer sur les boutons ; NE PAS utiliser la barre d’espacement ou les touches de flèche. Cliquez sur la fraction que vous désirez visionner, puis cliquez sur les boutons Faire suivre et Démarrer. • Dans "Fractions Presentation" : cliquez sur les différents points du graphique. Regardez le nombre de différentes fractions que vous pouvez trouver ENCORE. NE PAS utiliser la barre d’espacement ou les touches de flè- che. • Dans "Pythagoras presentation" : utilisez la barre d’espacement pour afficher la présentation. Quand vous aurez fini de parcourir les présentations, vous devez ensuite parcourir le document "Making a Fraction Arithmetic Presentation» dans le dossier des Ressources Unité 1. Vous y trouverez, étape par étape, comment créer la présen- tation «Fraction Arthmétic». Le document vous montre Microsoft PowerPoint, mais il marche également bien avec OpenOffice. Université Virtuelle Africaine 66

Évaluation formative

Activité 3.3.5 Évaluation des activités relatives aux logiciels génériques Écrire un petit texte (500 mots au total) pour évaluer le 4 activités relatives aux logiciels génériques (de 1.3.1 à 1.3.4). Votre analyse portera sur : • Les avantages (ou inconvénients) reliés à la compréhension, par les étudiants, des idées mathématiques présentées. • À partir de vos propres conditions de travail, dire dans quelles mesures cette approche pourra-t-elle être rendue disponible pour les étudiants et les enseignant(e)s. Université Virtuelle Africaine 67

Activité d’apprentissage # 4

(spécifique à la discipline mathématique)

Titre de l’activité : Activités mathématiques à l’aide des logiciels dynamiques Résumé de l’activité Au cours de cette activité, vous découvrirez la multitude de logiciels dynamiques disponibles pour appuyer l’enseignement et l’apprentissage de la mathématique. Vous aurez à évaluer les différents types de logiciels et de calculateurs graphiques et à voir comment on pourra adapter leur utilisation au contexte africain. Vous aurez également à comparer les logiciels gratuits aux logiciels payants. Et pour finir, vous aurez à discuter et à élaborer des activités qui permettront d’intégrer les logiciels dynamiques au programme d’enseignement.

Liste des lectures pertinentes

1) ICT bringing advanced mathematics to life (T-cube New Orléans), Adrian Oldknow, 12 March 2004 (Nom du fichier sur le CD : AO Tcube 2004) 2) Exploring mathematics with ICT, Chartwell Yorke, 2006 (NB : il s’agit ici d’un catalogue de produits provenant d’une compagnie commerciale – nous le mentionnons, non pas dans le but de promouvoir la compagnie mais dans le seul but de bénéficier de leur résumé sur les Logiciels disponibles).

Liste des ressources pertinentes

Les ressources ICT pour cette unité sont contenues dans le dossier appelé Res- sources Unité 2. Il s’agit de feuilles de travail et de fichiers à utiliser. Tous les fichiers marchent correctement avec les logiciels gratuits contenus dans le CD. Vous trouverez les références spécifiques dans la section des activités. Le logiciel gratuit est lui-même inséré dans le CD du cours. Vous aurez besoin d’un ordinateur où il vous est possible d’installer des logiciels pour y installer tous les logiciels offerts. Pour cette unité, tous les logiciels sont spécifiques aux mathématiques. Université Virtuelle Africaine 68

Liste des liens utiles

Maths Net http://www.mathsnet.net Il s’agit d’un très vaste site qui contient de l’information sur plusieurs matériels informatiques et logiciels de mathématiques et qui offre toute une variété d’ac- tivités à l’intention des enseignant(e)s et des étudiant(e)s. Chartwell Yorke http://www.chartwellyorke.com Ce site appartient à une compagnie commerciale qui vend des logiciels dynamiques de mathématiques. Toutefois, il constitue le meilleur endroit pour prendre connaissance des logiciels dynamiques. Le site contient également des liens vers des logiciels téléchargeables. Oundle School/TSM http://www.tsm-resources.com/suppl.html Un site qui contient un ensemble catégorisé de liens vers des sites internet qui présentent les auteurs et fabricants de logiciels.

Description détaillée de l’activité

Cette activité est composée de trois sections : 1) Une discussion sur les types de logiciels dynamiques 2) Un aperçu exhaustif des différents types de logiciels dynamiques disponibles pour l’enseignement et l’apprentissage en mathématique. 3) L’élaboration d’activités permettant d’intégrer les logiciels dynamiques dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.

4.1 Aperçu

Introduction Il existe une grande variété d’excellents logiciels disponibles à l’intention des ma- thématiciens et des enseignant(e)s de mathématiques. La conception des logiciels de mathématiques a commencé dès les débuts de l’informatique grâce à la grande similitude entre le langage de programmation informatique et les mathématiques. Tous les langages de haut niveau pour la programmation informatique contiennent des commandes de fonctions mathématiques. Seulement les programmes informatiques requièrent différents niveaux de mouvement des objets. Cela est rendu possible par les équations de mouvement que les mathématiciens étudient dans les cours de mécaniques. Le langage de programmation doit donc contenir Université Virtuelle Africaine 69

les fonctions nécessaires. Lorsque des caractères informatiques apparaissent à l’écran, leur position est à l’aide de coordonnées (coordinates). Le mouvement est calculé à l’aide de la trigonométrie. Ainsi, le langage de programmation se sert naturellement des coordonnées(coordinates) (x, y) et comprennent une multitude de fonctions trigonométriques.

Activité de lecture

Activité 4.1.1 Lire l’ouvrage intitulé Exploring Mathematics with ICT, de Chartwell Yorke. Il s’agit d’un catalogue de produits provenant d’une compagnie qui vend des logiciels de mathématiques aux écoles. La compagnie a élaboré cet excellent petit bouquin qui donne un aperçu assez clair et exhaustif des logiciels conçus pour appuyer l’enseignement des mathématiques. Parcourir les pages 2 à 31 pour voir les fonctions des logiciels dynamiques de mathématiques. Ecrivez à présent votre propre résumé sur les différents programmes en donnant des exemples des idées mathématiques que ces programmes peuvent appuyer. Vous allez remarquer qu’au dos du livret sont marqués les prix (en livres ster- ling) auxquels ces logiciels sont vendus en Grande Bretagne, ce qui donne une idée assez claire aux enseignants et aux étudiants qui ont accès à ces logiciels. Toutefois, la plupart des fonctions sont disponibles dans des logiciels gratuits que vous allez découvrir dans cette unité.

Activité de lecture

4.2 Logiciel dynamique Dans cette section vous allez découvrir et vous familiariser avec trois types de logiciels dynamiques : « graphing », « algebra » et « dynamique geometry » Activité 4.2.1 Bringing Maths to live Lire l’article du Professeur Adrian Oldknow intitulé ICT bringing advanced mathematics to life (nom du fichier sur le CD : AO Tcube 2004). Il se peut que cet article vous soit difficile à comprendre si vous n’êtes pas habitué aux logiciels de mathématiques. Toutefois, notre intention est de vous donner un aperçu sur tous les types de logiciels qui peuvent être utiles. Aussi, nous aimerions vous faire découvrir quelques parties des mathématiques qui peuvent être appuyées par des logiciels assez sophistiqués. Regroupez sous deux rubriques les notes que vous allez prendre de ces lectures : • Nom du logiciel et ce qu’il fait • Les problèmes mathématiques que ce logiciel peut aider à résoudre Université Virtuelle Africaine 70

Activité de logiciel

Activité 4.2.2 Utilisation des logiciels servant à tracer des graphiques Installer le programme appelé Graph. Double-cliquez sur le fichier SetupGraph dans le dossier intitulé Software Unit 3. Lancez le programme après l’avoir ins- tallé. Cliquez sur FERMER afin d’élargir la fenêtre. • Dans le menu Fonction, cliquez sur Insert Fonction (appuyer la touche Insert pour un raccourci). • Cliquez sur la ligne suivant f(x)= et tapez : X^2+X-6 (dans la boîte ci-dessous vous trouverez des instructions pour taper d’autres fonctions) • Cliquez sur OK • Vous verrez un graphique de la fonction f définie par f(x) = ²X + X – 6 • Vous verrez immédiatement les racines de l’équation f(x) = 0 • Dans le menu Fonction, cliquez sur Insert Fonction (appuyer la touche Insert pour un raccourci). • Cliquez sur la ligne suivant f(x)= et tapez : f(x) = X + 2 • Vous verrez les graphiques des fonctions f(x) = X² + X – 6 et f(x) = X + 2 • Vous verrez immédiatement des solutions approximatives pour l’équation • On peut se servir des fonctions Zoom pour avoir une vue plus rappro- chée. • Dans le menu Zoom, choisir Window. Cliquez et glisser suivant la diagonale pour couvrir une des deux points d’intersection. Cela permet de zoomer la fenêtre que vous avez créée. • Maintenant, pointez votre curseur vers le point d’intersection. Au bas de l’écran, dans l’angle à droite, vous verrez la position du curseur qui vous donne la solution. • Vous pouvez répéter le processus en zoomant à nouveau, pour avoir une solution plus précise. Si vous perdez le fil de votre exercice, vous pouvez retourner au zoom original en choisissant Standard dans le menu Zoom.

Université Virtuelle Africaine 71

Comment entrer les données algébriques dans un logiciel

Il n’est pas facile d’entrer des données algébriques. C’est pour cela que les logiciels de mathématiques possèdent leurs propres normes. Voici les instructions à suivre : • Ne pas laisser des espaces entre les caractères. Taper X+3 et non X + 3 • N’utiliser le "point" que pour marquer les décimaux. Ne les placez pas à la fin des affirmations. Ecrire 2.3 et non 2.3. • Utiliser le signe ^ (au-dessus de la touche 6) pour exprimer ‘puissance’. Ne pas utiliser les exposants. Taper 2^3 et non 2³ • Utiliser des parenthèses pour clarifier l’ordre des opérations. Taper sin(x) et non sinx Taper 3^(1/2) et non 3^1/2 • Il est possible d’écrire des fonctions spéciales, par exemple : Entrer e^x pour exponentiel Entrer sqrt(x) pour la racine carré Entrer In(x) pour le logarithme naturel

Exercez-vous avec les logiciels et découvrez autant de combinaisons que vous pouvez. Explorez surtout les menus Fonction et Calc. Le menu d’aide dispose d’une liste de plusieurs fonctions : dans Contents and Index, choisir How to use Graph en introduction. La page d’aide vous sert d’orientation.

Evaluation formative

1. Tracer la fonction f définie par f(x) = X²+7X+12, en montrant clairement les racines. Choisir le tracé correct parmi les suivants :

-4 -3 -3 4 a. b.

-4 3 3 4 c. d. Université Virtuelle Africaine 72

2. Calculer : ∫ (x² + 5x)dx a. x³ + 5 + C 3 b. x³ + 5x² + C 3 2 c. 2x + 5 + C d. 3x³ + 5x² + C

3. Lequel des diagrammes peut-on utiliser pour prouver que la somme des angles intérieures d’un triangle est de 180º ?

A B B a. b. A 76+82+22=180°

C B A C

76 + 82 + 22 = 180º A B c. A B d.

4. Installer le programme Graph sur un ordinateur. Le fichier d’installation s’appelle SetupGraph et se trouve dans le dossier Logiciel Unité 2 sur le CD du cours. Cliquez FERMER pour fermer les ‘astuce du jour’. Dans le menu d’aide, choisir About. Qui est-ce qui détient le droit d’auteur de ce logiciel ? a. Ivan Johansen b. Jane Parker c. Hung Nguyen d. Matola Ndabagoya Université Virtuelle Africaine 73

5. Installer le programme appelé Maxima sur un ordinateur. Le fichier d’installation s’appelle Maxima_SetUp et se trouve dans le dossier Logiciel Unité 2 sur le CD du cours. Lancer le programme wxMaxima. (Attention : choisir celui qui commence par ‘w’). Cliquer sur FERMER pour fermer les ‘astuce du jour’. Quel est le premier élément dans le menu calculus ? a. Différencier b. Développement de Taylor c. Analyse de Fourier d. Intégrer.

Evaluation formative

Activité 4

1.b 2.b 3.a 4.a 5.d

Dans l’évaluation préliminaire, chaque question teste un aspect différent des exigences de l’activité. Au cas où vous ne trouvez pas la bonne réponse à l’une des questions, il est important que vous fassiez le travail complémentaire proposé. Veuillez noter que les questions 1, 2 et 3 vérifient la connaissance que vous avez des mathématiques enseignées dans les écoles supérieures. Si vous avez l’im- pression de ne pas être suffisamment sûr de ces questions, vous aurez intérêt à vous remettre à niveau. 1. Il vous faudra réviser vos connaissances sur les fonctions polynômes et leurs graphiques. Révisez vos cours et exercices de l’école supérieure et exercez-vous à tracer et à identifier les graphiques des fonctions linéaires, quadratiques et cubiques. 2. Vous devez réviser vos connaissances sur les notions de base en matière d’intégration des TIC. Révisez vos cours et exercices de l’école supérieure tout en essayant de trouver les intégrales des fonctions linéaires, quadratiques et cubiques. 3. Vous aurez également besoin de réviser la géométrie euclidienne. Révisez vos cours et exercices sur la construction de preuves simples de relation des angles. Assurez-vous de maîtriser les exigences des preuves. 4. Bien sûr, vous devez être en mesure d’installer sur un ordinateur les logiciels offerts et de pouvoir les utiliser convenablement, autrement vous devez solliciter l’aide de vos camarades étudiants ou de votre tuteur. Assurez-vous également que vous êtes en mesure d’installer correctement et d’utiliser le logiciel GeoGebra. Université Virtuelle Africaine 74

Activité avec les logiciels

Activité 4.2.3 Les avantages et inconvénients de l’utilisation du logiciel Graph Dans le dossier Ressources Unité 2, vous trouverez deux feuilles de travail conçues pour les étudiants en classe. La première leur permet d’explorer des graphiques linéaires et la deuxième, les graphiques quadratiques. On les appelle respective- ment Feuilles de graphiques linéaires et Feuilles de graphiques quadratiques. Parcourez vous-même ces activités à l’aide de Graph. Servez-vous des feuilles de travail comme un guide pour préparer un bref ré- sumé (500 mots) qui décrit les avantages liés à l’utilisation de logiciels tels que Graph pour appuyer la compréhension que les étudiants ont des graphiques et des fonctions. A partir de vos propres conditions de travail, faites ressortir toutes sortes de difficultés que vous pourriez rencontrer dans l’utilisation de ce logiciel, tout en suggérant les moyens que vous préconisez pour pouvoir les surmonter. N’oubliez pas de mentionner les inconvénients liés à l’utilisation d’un tel logiciel par les étudiants.

Activité 4.2.4 L’Algèbre par Ordinateur : Les Systèmes d’Algèbre par Ordinateur (SAO) sont généralement conçus à l’intention des étudiants en mathématiques et des mathématiciens professionnels. Ils ne sont pas conçus pour être faciles à utiliser ! Cela signifie qu’il est très important de réfléchir soigneusement à la manière de les introduire dans les programmes scolaires. Les étudiants auront vraiment besoin d’avoir des instructions très claires et de beaucoup d’assistance. Toutefois, étant donné que vous êtes étudiant en mathématiques ou en éducation, vous êtes bien placé pour explorer les possibilités du SAO. Il est important de comprendre que nous ne pouvons pas vous montrer toutes les possibilités de ce type de logiciel. Nous tâcherons néanmoins de vous montrer les éléments fondamentaux et nous espérons que cela sera suffisant pour vous encourager à explorer le logiciel dans son ensemble et à déceler ainsi des possibilités d’usage pour vos étudiants. Le CD du cours contient une copie du SAO appelé Maxima, un logiciel gratuit et accessible à tout le monde. Pour l’installer, vous aurez besoin du Maxima_Se- tUp. Ce logiciel, à l’origine, est similaire au MSW Logo que vous avez utilisé dans l’unité 1 de ce module. Il repose sur des commandes dans le système sur une ligne spéciale préparée pour les accueillir. On l’appelle logiciel de la ligne de commande. Les programmeurs utilisent normalement des logiciels de ce genre. Université Virtuelle Africaine 75

Avant de commencer, il est important de comprendre que Maxima fonctionne d’une manière très mathématique. Vous devez définir des fonctions, des variables et des matrices avant de pouvoir les utiliser. Vous devez faire très attention à chaque chose que vous tapez. Beaucoup de messages d’erreurs apparaitront à votre écran ! Commençons avec un peu d’algèbre. Faites très attention aux parenthèses. Maxima ferme toujours la parenthèse chaque fois que vous en ouvrez une. Ce qui fait que vous vous retrouvez facilement avec trop de parenthèses fermées. A présent, lancez Maxima. Vous devez choisir la version appelée wxMaxima. Assurez-vous que vous avez choisi la bonne version. Voici comment se présente l’écran :

Tapez vos commandes ici

Premières étapes avec Maxima

1. Factorisation (%i1) facteur (3*x*y+6*x) ; Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez : (%1) 3x (y+2) v factoriser(3*x*y+6*x) et appuyer ENTRER. v Maxima a factorisé l’expression pour vous. Notez que vous devez taper une * pour chaque multiplication. Si vous tapez seulement xy, maxima penserait qu’il s’agit d’une seule variable xy. Si nous tapons x*y, maxima sait qu’il y a deux variables x et y.

2. Développement (%i1) expand ((x+1)^4) ; (% o1) x4 +4 x³ + 6 x² + 4x +1 Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez : (%i2) v Expand((x+1)^4) et appuyer ENTRER. Université Virtuelle Africaine 76

3. Fonctions v Nous pouvons définir une fonction pour travailler (%i1) f(x) : = X^2+5*x+6 ; v (%o1) f(x) : = x² +5x +6 Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez :(% i2) f(3) ; v f(x) :=x^2+5*x+6 et appuyez ENTRER (% o2) 30 v (% i3) g(x) : = x+1 ; [Notez que les deux points (:) sont obligatoires (%o3) g(x) : = x+1 pour définir une fonction] Tapez maintenant : (%i4) g(f (x)) : v f(3) et appuyez ENTRER (%o4) x² +5x +7 v g(x) :=x+1 et appuyer ENTRER (%i5) f(g(x) ) ; v f(gx) et appuyez ENTRER (%o5) (x+1)² + 5(x+1) +6 v g(f(x)) et appuyez ENTRER

4. Graphiques v Nous traçons les fonctions que nous avons déjà entrées. Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez : v plot2d(f(x), [x-5,5]) et appuyez ENTRER [Noter que nous précisons la fonction que nous voulons, puis nous plaçons une virgule, et nous plaçons une liste entre crochets avec la variable, la valeur mi- nimale et la valeur maximale. Dans ce cas, la variable est x et le graphique est tracé de -5 à 5]

Le graphique est tracé dans une nouvelle fenêtre. Fermer cette fenêtre dès que vous désirez avancer. Université Virtuelle Africaine 77

5. Calculs Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez : v diff(x^4+6*x^2,x) et appuyer ENTRER [Notez que nous devons taper la virgule puis x ; cela montre ce que nous voulons différencier]. v intégrer(tan(x),x) et appuyer ENTRER. Vous devez maintenant prendre le temps de vous exercer avec Maxima. Voici quelques astuces : v On peut trouver plusieurs fonctions dans les menus. Lorsque vous utilisez le menu, Maxima fournit une boîte de dialogue qui vous aide à entrer correctement les données, ce qui est parfois plus facile que lorsque vous tapez les commandes vous-même. v Le menu d’aide contient un manuel complet pour le logiciel. Dans le menu Aide, choisir aide Maxima.

Commentaire

Quoique les systèmes SAO prennent parfois beaucoup de temps à être assimilés, ils parlent le langage mathématique. Un utilisateur compétent de Maxima apprend à parler le langage mathématique d’une manière sophistiquée en apprenant à utiliser le logiciel. Au niveau le plus simple, Maxima fait votre algèbre et vos calculs pour vous. Vous pouvez donc vérifier votre travail et explorer la multitude de différentes possibilités. Vous pouvez, par exemple, savoir quelles fonctions peuvent être intégrées et celles qui ne peuvent pas l’être. Les étudiants peuvent explorer la factorisation de plusieurs expressions et faire une présentation sur comment factoriser, à partir de ce qu’ils auront découvert.

Evaluation formative

Activité 4.2.5 Avantages et inconvénients liés à l’utilisation de Graph Rédiger un rapport succinct (500) en donnant des exemples mathématiques que vous avez effectués à l’aide de Maxima. Décrire les avantages que vous avez tirés de l’utilisation de Maxima pour appuyer votre compréhension de l’algèbre et des calculs. Expliquer comment ceci peut être utile aux étudiants des écoles et collèges à qui vous enseignez les mathématiques. A partir de vos propres conditions de travail, relevez les difficultés que vous pouvez rencontrer en utilisant ce logiciel. Suggérer des solutions pour les surmonter. En outre, soulignez les inconvénients liés à l’utilisation d’un tel logiciel par les apprenants. Université Virtuelle Africaine 78

Activité avec logiciel

Activité 4.2.6 Géométrie dynamique : utilisation de GeoGebra Le logiciel d’Algèbre dynamique est conçu pour offrir aux utilisateurs des faci- lités de travailler avec la géométrie euclidienne. A première vue, il ressemble à un programme de dessin. Il s’agit en fait d’un piètre programme de dessin parce qu’il ne vous permet pas de tracer quoi que ce soit, si ce n’est avec une règle et un compas. Une vraie géométrie euclidienne ne permet pas l’utilisation d’une règle. Cependant, les programmes de géométrie dynamique possèdent une grande facilité de mesure. Vous pouvez mesurer des lignes, des angles et même des aires de surfaces closes. Du point de vue de l’apprenant, il est important de voir que les programmes de géométrie dynamique se servent d’une mathématique correcte. Vous devez utiliser des termes corrects pour les constructions et pour la géométrie transformationnelle. Il incombe donc à l’utilisateur d’apprendre à parler en termes mathématiques. Le CD du cours contient une copie du système de géométrie dynamique appelé GeoGebra. Il s’agit d’un logiciel gratuit et accessible à tous. Le fichier pour l’installer se trouve dans le dossier de l’Unité 2 et s’appelle GeoGebra-2.7.1.0. Double-cliquez sur ce fichier pour installer le logiciel. Vous devez avoir installé java sur votre ordinateur pour que GeoGebra puisse marcher. Autrement vous aurez besoin d’installer java qui est également gratuit.

Lien vers GeoGebra :

• Page d’accueil • Page d’installation • Page des Ressources d’enseignement Lancer GeoGebra Voici comment se présente l’écran d’ouverture.

Université Virtuelle Africaine 79

Les principales fonctions du logiciel sont contrôlées par de larges boutons en dessous du menu. Glisser lentement votre curseur sur ces boutons et vous saurez ce à quoi ils servent. Si vous cliquez au milieu du bouton, il exécutera ce à quoi il sert. Vous allez remarquer que chaque bouton a un petit triangle à droite en bas. En fait, chaque bouton constitue un menu. Un clic sur le triangle fait dérouler la liste de fonctions du menu. Voici ce à quoi servent les menus en général :

Le logiciel opère de façon graphique, ce qui le rend difficile à utiliser avec des mots. Nous vous donnerons des instructions pour vous lancer. Cependant, vous devez lire vous-même les informations contenues dans les fichiers d’aide et vous en servir pour explorer le fonctionnement du logiciel.

Premières étapes avec GeoGebra

• Cliquez le bouton du point • Cliquez à trois différents endroits de l’écran (les vertex du triangle) • Cliquez sur la petite flèche sur la ligne de menu (pour montrer la totalité du menu) • Choisir Segment entre deux points

Université Virtuelle Africaine 80

• Déplacer soigneusement le curseur jusqu’au premier des points que vous avez marqués sur l’écran. Cliquez là-dessus. • Déplacez le curseur sur le deuxième point et cliquez dessus. • Vous aurez joint les points avec un segment de ligne • Cliquez encore sur le deuxième point puis sur le troisième pour les relier avec un segment de ligne. • Maintenant cliquez sur le troisième puis sur le premier point pour compléter le triangle.

• Voyez comme c’est dynamique ! Cli- quez et faites glisser un des sommet (vertex) et jusqu’à un endroit différent. Laissez-le à un endroit raisonnable avant de continuer. • A l’aide du bouton de mesure, choisissez Angle o Cliquez sur le point A o Cliquez sur le point B o Cliquez sur le point C • Vous verrez à votre gauche que l’angle ABC a été mesuré. • Cliquez (et maintenez enfoncé) sur le point B pour le déplacer ; observer les changements dans la mesure des angles chaque fois que vous changer de position au point B. • Remarquez que la position de vos points et la longueur des lignes sont mesurées automatiquement. Université Virtuelle Africaine 81

Exercez-vous maintenant

• Essayez de construire plusieurs lignes. • Essayez de construire des polygones. • Essayez de construire des cercles.

Deuxième étape de GeoGebra

• À l’aide du bouton Line, choisir Polygon pour créer un quadrilatère irrégu- lier • Avec le même bouton (Line), choisir Ligne par deux points et construire une ligne à peu près verticale à la droite du quadrilatère. • À du bouton Tranform, choisir Miror object at line. • Cliquez au milieu du quadrilatère puis cliquez sur la ligne. Cela permet de créer une image du quadrilatère reflétée sur la ligne. • A présent, vérifiez si c’est vraiment dynamique. Cliquez et faites glisser un des vertex du quadrilatère. Vous verrez que l’image du quadrilatère change en conséquence.

Université Virtuelle Africaine 82

Exercez-vous à présent :

• Essayez toutes les différentes transformations • À présent essayez ceci : construisez une ligne et choisir de construire une perpendiculaire à cette ligne. Faites glisser la ligne et vous verrez que la perpendiculaire demeure perpendiculaire ! Allez-y avec d’autres créations.

Activité 4.2.7

Construire un carré avec GeoGebra. Si vous faites glisser un point quelconque de la figure que vous avez créée et que la figure demeure un carré, alors vous avez RÉUSSI !

Commentaire

La chose la plus difficile pour les étudiants, c’est de visualiser. Le tracé d’un diagramme prend beaucoup de temps et nécessite que l’étudiant comprenne la construction ou la transformation afin de s’assurer de l’exactitude de ce qu’il fait. Avec un logiciel de géométrie dynamique, l’étudiant peut créer une transformation. Il peut ensuite changer la forme de l’image et observer les effets. Il peut changer la position de la ligne mirro et observer les effets. En faisant des rotations, il peut changer la position du centre de rotation (de gravité ?). Ceci lui permet de se faire une image mentale de ce que sont les transformations. Les étudiants explorent les relations entre les angles. Ils peuvent mesurer les trois angles d’un triangle et voir que leur total donne toujours 180º. Ils peuvent déplacer chacun des sommets pour voir rapidement le nombre impressionnant des différents triangles obtenus. Cette démonstration est très convaincante pour l’étudiant. Ils peuvent étendre cette idée, construire des diagrammes et observer les différentes relations. Ils peuvent les vérifier en faisant glisser les points. S’ils trouvent quelque chose d’intéressant, ils peuvent quitter l’ordinateur et essayer de prouver la relation à l’aide de la géométrie. Essayez de construire l’angle au centre et à la circonférence d’un cercle. Mesurez les angles et vérifier la relation. Université Virtuelle Africaine 83

Toute la géométrie euclidienne se résume à créer des constructions à l’aide de règle et de compas. La question est de voir ce qui peut être construit. Avez-vous réussi à construire le carré ? Pouvez-vous défaire et refaire les angles ? Essayez cela avec GeoGebra.

Evaluation formative

Activité 4.2.8 Avantages et inconvénients de GeoGebra Rédiger un bref compte-rendu (500 mots) à partir des exemples mathématiques que vous avez faits avec GeoGebra. Décrire les avantages liés à l’utilisation de GeoGebra pour appuyer la compréhension de la construction, de la transformation et des mesures. Dire en quoi cela pourra être utile à vos apprenants des écoles et collèges. A partir de vos propres conditions de travail, relevez les difficultés auxquelles vous pouvez être confronté dans l’utilisation de ce logiciel. Proposez des solutions pour les surmonter. Parlez aussi des inconvénients qu’un enseignant peut éprouver en utilisant un tel logiciel.

Conception des activités pédagogiques

Introduction Un logiciel de mathématique dynamique offre à l’apprenant la possibilité d’explorer des idées mathématiques. Il peut ainsi créer des affirmations, des fonctions et diagrammes et explorer l’effet des changements sur ces éléments. Il existe deux principales manières différentes dont l’enseignant peut encadrer les étudiants dans ce processus. 1) Se servir du logiciel pour démontrer les idées mathématiques de façon dynamique 2) Créer des activités exploratoires que les étudiant(e)s s’efforceront de réa- liser.

Démonstrations : Commentaire

Pour faire des démonstrations en classe à l’aide d’un ordinateur, on doit dis- poser d’un écran assez large ! L’utilisation d’écran de projection est devenue une habitude courante dans certains pays. Il existe même des écrans sensibles qui permettent à l’enseignant de contrôler l’ordinateur rien qu’en appuyant son doigt (ou un crayon spécial) sur l’écran. On les appelle des tableaux interactifs. Cependant, ils coûtent très cher et sont difficiles à entretenir. A ce prix, il ne semble pas probable que les pays moins développés puissent s’offrir ce luxe dans un proche avenir. Université Virtuelle Africaine 84

Toutefois, si l’enseignant peut se procurer d’un ordinateur pareil, les étudiants pourront se regrouper autour de ce seul poste et voir l’écran, il serait alors possible de leur montrer une nouvelle manière spectaculaire de voir les mathématiques. Un simple ordinateur portable peut faire l’affaire pour un début. Il reviendra à l’enseignant de préparer d’avance la présentation et de le tenir prêt pour la dé- monstration aux étudiants. Il est courant maintenant de trouver sur internet des présentations toutes faites dont les enseignants peuvent se servir. Il existe une vaste communauté d’utilisateurs de GeoGebra qui s’échangent des idées sur internet. Si vous avez accès à internet, les liens suivants peuvent vous conduire sur des sites où vous trouverez des idées pédagogiques : • GeoGebra English Page • GeoGebra Main Page (la meilleure version est en allemand)

Evaluation formative

Activité 4.3.2 Concevoir une démonstration pédagogique Sur le CD du cours vous trouverez un dossier appelé Ressources unité 2, qui contient des échantillons de fichiers de démonstration. Ouvrez ces fichiers à l’aide de GeoGebra. Si les programmes sont installés, double-cliquez sur les fichiers pour les ouvrir. Lisez le commentaire et essayez les démonstrations. GeoGebra a. Triangle_Interior_Angle Double-cliquez sur ε = 180º à votre droite. Vous verrez que ε = α+β+γ. La somme des angles intérieurs est donc de 180º. Faites glisser tous les sommets du triangle. Vous verrez que la somme des angles demeure 180º, quel que ce soit ce que vous faites à l’un ou l’autre des angles. (Vous aurez besoin de cliquer sur le bouton Move pour commencer) b. Circles_Angles_Centre_Ciconférence Remarquez la taille de l’angle sous-tendu au centre et de l’angle sous-tendu à la circonférence (visible dans le panel à gauche). Faites glisser le point D autour de la circonférence. Vous remarquerez que, tant qu’il demeure l’angle du segment majeur, il demeure le même. Observez la relation entre l’angle dans le segment majeur et l’angle dans le segment mineur. Retournez le point dans le segment majeur. Comparez l’angle au centre avec l’angle à la circonférence lorsque le point D se déplace autour de la circonférence. Cette démonstration met en évidence deux des théorèmes des angles d’un cercle. Université Virtuelle Africaine 85

c. Rotation_avec_axes Vous pouvez observer une forme d’objet ABCDE et une forme d’image A’B’C’D’E’. Les coordonnées de tous les points se trouvent dans le panel à gauche. La transformation est la rotation autour de l’origine. L’angle de rotation est contrôlé par l’angle dans le cercle. Faites glissez le point H dans le cercle pour voir l’effet des différents angles de rotation. Comparer les coordonnées des sommets de l’objet avec les coordonnées des sommets de l’image. Comparez-les particulièrement lorsque l’angle de rotation est de 90º, 180º, 270º et 360º. Activité : Créez vous-même une démonstration. Choisissez la partie de géo- métrie que vous voulez démontrer. A l’aide de GeoGebra, créez un diagramme dynamique. Ecrivez de petites notes pour dire à l’utilisateur quoi faire avec votre démonstration.

Activités exploratoires : Commentaire

Un des plus grands avantages du logiciel dynamique est qu’il permet aux apprenants d’explorer les idées mathématiques, de conjecturer un résultat, de se convaincre de la nécessité de le prouver ou démontrer ensuite. Le rôle de l’enseignant est de voir comment engager l’apprenant dans cette idée. Dans cette unité, nous avons créé des activités avec lesquels vous pouvez-vous engager. En tant qu’enseignant, votre rôle est de créer des activités par lesquelles vos étudiants vont s’engager. Après avoir parlé du logiciel Graph, nous vous avons demandé de parcourir des feuilles de travail afin d’investiguer des graphiques linéaires et quadratiques. Cette approche est facile à réaliser et ne coûte pas grand-chose. L’enseignant peut se servir de machines à copier (même les vieux papiers stencil peuvent servir) pour fabriquer leurs propres feuilles de travail. Le logiciel est gratuit, et des copies vous sont offertes, et vous pouvez les passer à vos étudiants. Ceci revient à dire que la seule ressource dont on aura besoin, c’est un ordinateur. Même s’il n’y a qu’un seul ordinateur pour l’école (ou dans un cybercafé de la ville la plus proche), l’essentiel est que le logiciel y soit installé. Les étudiants n’auront besoin que des fiches d’exercice pour explorer les mathématiques. Les fiches d’exercices contiennent des instructions aux étudiants sur ce qu’ils doivent faire. La difficulté la plus souvent rencontrée est celle de décider de l’am- pleur des détails à insérer dans le travail. Il serait mieux que l’élève ait fait beaucoup d’exercices avec le logiciel avant de travailler avec les fiches d’exercices ; ainsi, il vous serait plus facile de vous faire comprendre lorsque vous décrivez le processus. Toutefois, il est recommandé de donner quelques instructions sur l’utilisation du logiciel au moment où vous expliquer la manière d’explorer les idées mathématiques. Le seul problème avec les fiches d’exercices imprimées est que l’étudiant doit suivre les instructions à partir du point de départ du logiciel. Dans la section précédente, vous avez travaillé avec des fichiers prêts à être utilisés qu’on appelle souvent des fiches dynamiques. Pour les rendre plus utiles aux étudiants, on incorpore souvent les instructions au document. Université Virtuelle Africaine 86

GeoGebra est capable de sauvegarder ces fichiers en format HTML. Ce qui signifie qu’on peut les utiliser même si le logiciel n’est pas installé, en se servant juste d’un navigateur internet. Dans le menu Fichier, choisir Export et sélectionner Dynamique Worksheet as Webpage. Il apparaît à l’écran un dialogue où vous pouvez entrer le titre, dire qui est l’auteur et dater le document. Vous pouvez également donner quelques instructions à l’utilisateur. Il s’agit ici d’une vérita- ble fiche d’exercices qui est dynamique. Essayez la version fiche d’exercice de Rotation_avec_axes qu’on appelle fiche de Rotation_avec_axes et qui se trouve dans le dossier Ressources Unité 2. Double-cliquez sur la fiche et il s’ouvrira dans votre navigateur internet. Essayez de modifier un de vos fichiers traités dans l’Activité 2.3.2 et vous verrez que vous pourrez le faire de vous-même.

Evaluation formative

Activité 4.3.2 Concevoir une activité exploratoire Ouvrez la fiche d’exercice appelé Investigation des binômes. Effectuez cette activité à l’aide de wxMaxima. Observer soigneusement la manière dont la fiche d’exercices à été construite. Observer soigneusement la fiche dynamique de Rotation_avec_axes. Observer les deux activités de graphique : Fiche de Graphiques Linéaires et Fiche de Graphiques Quadratiques. Réfléchissez sur comment elles ont été construites pour appuyer les étudiants dans cette activité. Préparer : 1) Une fiche d’exercices pour amener les étudiants à concevoir un sujet de graphique en mathématiques secondaires à l’aide de Graph 2) Une fiche d’exercices pour amener les étudiants à concevoir un sujet d’al- gèbre en mathématiques du secondaire à l’aide de Maxima 3) Une fiche dynamique pour amener les étudiants à concevoir un sujet de géométrie en mathématiques du secondaire à l’aide de GeoGebra Université Virtuelle Africaine 87

XV. Synthèse du module

Résumé des principes et théories de l’intégration pédagogique des TIC

La littérature scientifique contient une grande variété d’affirmations sur les principes et théories de l’intégration des TIC dans les pratiques éducatives. Le présent module identifie 28 principes-clé regroupés en 5 orientations principales, chacun comprenant un ensemble de compétences professionnelles à développer dans le contexte de l’enseignement/apprentissage. Par conséquent, les enseignants doivent être en mesure de :

Exercer un jugement critique et une sensibilité en ce qui concerne les atouts et les limites des TIC en tant que ressources d’enseignement et d’apprentissage

Cette première orientation comprend 5 principes-clés : - Faire preuve de vigilance et pouvoir évaluer soigneusement les impacts des TIC sur leurs étudiants et sur leurs propres travaux - Etre alerte en face des inégalités sociales ou des exclusions résultant de l’incapacité à avoir accès aux ressources - Le principe selon lequel les TIC ne constituent pas en elles-mêmes des génératrices de changement pédagogique innovateur - Le principe selon lequel les TIC peuvent servir, de façon équitable, les approches behavioriste, cognitive, constructiviste et instructiviste. - Le principe selon lequel les TIC devraient faciliter l’intégration et le transfert de l’apprentissage, rendre l’apprentissage plus significatif, aider les étudiants à développer leurs talents, leur imagination, leur conjecture, leur ingéniosité, leur créativité, etc.

Identifier et évaluer le potentiel des logiciels et les technologies de réseau- tage informatiques pour développer les compétences pédagogiques ciblées

Les 5 principes-clés qui ressortent de la deuxième orientation sont : - Explorer un certain nombre de sites pédagogiques dans le but d’identifier des ressources appropriées aux sujets relatifs à l’enseignement - Entretenir une banque d’activités pour aider les étudiants dans leur apprentissage et en appui à d’autres pratiques pédagogiques - Analyser des ressources qui, au départ, n’étaient pas conçues pour un usage pédagogique et les adapter à répondre aux compétences ciblées dans le programme d’études. Evaluer des outils et en sélectionner ceux qui développent les compétences intellectuelles et relationnelles ciblées. Une évaluation du potentiel des logiciels et technologies de réseautage informatiques, dans le but de développer les compétences ciblées, s’avèrerait cruciale pour atteindre les objectifs pédagogiques, étant donné que plusieurs ressources Université Virtuelle Africaine 88

communément utilisées (vérification grammaticale, sites web, appareils audio et vidéo, CD-ROM, etc.) ne sont pas conçues spécifiquement pour des usages pédagogiques - Déterminer les besoins éducatifs et en équipements, éliminer des éléments qui sont très attrayants mais qui n’ont que peu de valeur éducative - Analyser de façon approfondie des logiciels pédagogiques en vue d’évaluer les situations de défaillance du contenu, présentation des étapes d’apprentissage et/ou de résolution de problèmes, manipulation des données.

Identifier et communiquer avec une variété de ressources multimédia appro- priées (ex. courriel), des outils collaboratifs auxquels les TIC peuvent apporter une contribution significative

Lorsque les enseignants utilisent efficacement les TIC, ils peuvent créer des ré- seaux servant au partage d’informations et au développement professionnel dans leurs milieux et pratiques d’enseignement, en mettant en commun des travaux et réflexions provenant de plusieurs individus issus de milieux disparates, mais qui poursuivent les mêmes objectifs et intérêts. L’orientation comprend 9 principes pédagogiques sur la communication effective qui génère une «intelligence collective» : - Collaboration, travail en équipe, action conjointe, utilisation de l’intelligence collective des individus situés à des endroits distants les uns des autres - Utilisation de thématique, de recherche, échange de courriel, groupe de discussion, base de données, image, réseaux de son - Choix de ressources et audiences interactives pour des objectifs spécifi- ques - La nécessité d’établir des critères de sélection pour les ressources de déve- loppement professionnel - L’utilisation de réseaux collaboratifs de paires, ce qui permettrait d’aider des nouveaux diplômés ainsi que des collègues - Etablir des réseaux pour des enseignants qui partagent la même expertise - Encadrer les activités d’apprentissage interactif d’étudiant-à-étudiant - Aider les étudiants à cibler, à formuler et à peaufiner la formulation de leurs questions afin de rendre les recherches d’informations plus pertinentes, plus significatives et plus adéquates - Adopter une terminologie précise et soignée dans le langage utilisé. Université Virtuelle Africaine 89

Se servir des TIC pour rechercher, interpréter, communiquer et résoudre des problèmes

Afin de mieux intégrer les ressources d’apprentissage, l’information obtenue de- vrait être convertie en objets de culture secondaire (ex. schooling), à travers le dé- veloppement des compétences de transfert de connaissances. Dès lors, l’utilisation des TIC impose de nouvelles exigences aux méthodes de travail des enseignants : la structure de l’enseignement collectif, le travail en équipe, le travail individuel en classe, les devoirs de maison. Dans cette perspective, les enseignants doivent adopter 4 principes essentiels pour aider les étudiants à utiliser les TIC de façon productive au cours des recherches et de la résolution des problèmes : - Ciblage de l’information, analyses critiques et conversion ou transformation des ressources utiles en éléments d’apprentissage pour des activités pédagogiques - Suivre l’évolution des étudiants et interrompre leurs travaux au moment opportun - Sensibilisation et conseils à suivre pour la navigation sur internet, par exemple les pièges à éviter - La remise des élèves sur la bonne piste au moyen de suggestions, de questions ou d’astuces pour aider les étudiants à adopter une attitude à la fois critique et stratégique.

Aider les étudiants à s’approprier les TIC, à les utiliser pour faire des activi- tés d’apprentissage, à évaluer leur utilisation de la technologie et à juger de manière critique les données recueillies sur les réseaux

Les enseignants doivent également posséder certaines compétences et habiletés afin de pouvoir soutenir l’apprentissage des étudiants avec les TIC. Par conséquent, 5 principes pédagogiques fondamentaux doivent être appliqués : - Développer les compétences essentielles de base en matière de TIC, en mettant l’accent sur l’initiation à l’informatique : introduction aux fonctions et outils de TIC (familiarité avec les logiciels usuels tels que Word, Excel, PowerPoint, etc.) et aux opérations préliminaires (télécharger, sauvegarder, remplir les formules pédagogiques, compiler et organiser l’information) - Choisir les outils appropriés pour une activité donnée, pouvoir intégrer un certain nombre d’outils pour la résolution des problèmes réels, les utiliser au jour le jour, de façon critique et productive, afin de servir de modèle pour les étudiants - Se servir d’une diversité de logiciel TIC pour enseigner, apprendre, communiquer et résoudre des problèmes dans divers domaines, afficher une prise de position critique et clairement exprimée vis-à-vis de ces technologies - Elaborer des projets et les accompagner de documents accessoires (ex. fiches d’exercice, dossiers numériques) qui couvrent les différents aspects Université Virtuelle Africaine 90

du contenu du cours et qui permettent d’étendre la signification de l’information au-delà de la salle de classe - Evaluer ce que les étudiants ont pu retenir du cours, en les mettant dans une situation réelle de travail, avec des questions spécifiques (ex. leur demander d’effectuer un apprentissage en ligne, leur demander d’accéder à un glossaire ou à des notes qu’ils ont prises en dehors des cours, sur des sites hypertexte, etc.) La figure suivante illustre les principales orientations des principes pédagogiques d’intégration des TIC.

Premier Axe Deuxième Axe Exercer un esprit critique et Évaluer le potentiel des outils nuancé par rapport aux informatiques et des réseaux en avantages et aux limites des relation avec le développe-

TIC comme soutien à ment des compétences

l’enseignement et ▼ ▼ du programme de à l’apprentis- formation sage Théories et Principes de Quatrième Axe Troisième Axe Utiliser efficacement les

▼

Communiquer à l’intégration ▼ TIC pour rechercher, l’aide d’outils pédagogique interpréter et communiquer multimédias des TIC de l’information et pour variés résoudre des problèmes.

▼ ▼ Cinquième Axe Sixième Axe Utiliser efficacement Aider les élèves à les TIC pour se constituer s’approprier les TIC, à les des réseaux d’échanges et utiliser pour faire des de formation continue activités d’apprentissage, à concernant son propre évaluer leur utilisation de domaine d’enseignement la technologie et à juger de et sa pratique pédagogi- manière critique les que. données recueillies sur les réseaux.

Graphique 2 : Grands axes à suivre pour l’intégration des TIC en éducation Université Virtuelle Africaine 91

Au terme de l’apprentissage de ce module, les apprenants doivent être en mesure d’identifier les concepts-clé inhérents au processus d’intégration des TIC et de faire un choix judicieux des lectures et ressources appropriées (il s’agit d’une attitude absolument nécessaire en matière d’apprentissage à distance). Des exemples d’activités d’apprentissage, que l’on peut modifier pour les adapter à une discipline spécifique, sont offerts dans ce cours, ainsi que plusieurs liens utiles (mis en évidence à l’écran). Ces liens conduisent vers des ressources pédagogiques et servent à orienter les formateurs et les apprenants dans leurs processus de quête du savoir et de formation. Une bibliographie vient renforcer la gamme d’outils offerts avec ce cours et sert à soutenir les compétences techno-pédagogiques, à faciliter la recherche, la planification des leçons, l’enseignement, la résolution des problèmes, le développement professionnel et, par dessus tout, à faciliter et améliorer l’apprentissage des élèves avec des outils de TIC. Résumé (spécifique au module des mathématiques)

Origines

Nous avons vu les débuts de l’utilisation des TIC dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, en commençant par le développement du langage de programmation de Logo. À présent, il vous faut avoir accès à un ordinateur où est installé le MSW Logo et être en mesure d’utiliser les commandes et les mots élémentaires, tels que FD 50 pour déplacer le turtle de Logo à 50 unités en avant. Des idées récentes telles que MicroWorlds ont donné une vision d’un avenir technologique. Cependant, cela a eu moins d’influence sur les pratiques récentes.

Logiciels et matériel informatique

Nous avons vu la grande variété de logiciels et de matériel informatique disponibles pour soutenir l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. Matériel informatique : • Postes de travail informatique (ordinateurs) • Des calculateurs graphiques • Calculatrices ordinaires et scientifiques • Équipement de traitement de données. Logiciel : Logiciels génériques o Tableurs o Logiciels de traitement de texte o Présentations graphiques Université Virtuelle Africaine 92

Logiciels mathématiques o Géométrie dynamique o Statistique dynamique o Logiciel de graphique o Système d’Algèbre par Ordinateur (SAO) Logo • Typesetting mathématiques et systèmes de diagramme • Logiciels pour les activités mathématiques • Systèmes d’apprentissage informatique

Utilisation des logiciels génériques

Nous avons parcouru des activités en classe en nous servant de logiciels de tableurs et de présentation graphique. Vous avez maintenant besoin d’avoir accès à un ordinateur où est installé un logiciel gratuit (ou bien Microsoft Office ou bien un logiciel similaire).

Logiciel dynamique

Nous avons vu toute la gamme de logiciels servant à l’enseignement et à l’apprentissage de la mathématique et avons vu en détail ce à quoi cela peut servir. • Géométrie dynamique : ce logiciel permet à l’utilisateur de créer des constructions géométriques comme il l’aurait fait avec une règle et un compas. À première vue, ils ressemblent à des logiciels de dessin. Cependant, vous ne pourrez dessiner que selon les règles de la géométrie. Ceci veut dire que les étudiants peuvent explorer les effets des constructions. Ils peuvent émettre et vérifier des hypothèses. • Statistique dynamique : avec ce logiciel les utilisateurs peuvent analyser des données statistiques, faire des calculs et tracer des tableaux statistiques. Il y en a un de particulier (Fathom), qui permet à l’utilisateur d’observer l’effet produit par le changement des données dans le tableau. Il permet également d’émettre et de vérifier des hypothèses. • Logiciel de graphique : il permet à l’utilisateur de tracer des graphiques et des fonctions. Les graphiques peuvent être à deux ou à trois dimensions. On observe souvent des graphiques de différentielles. Certains systèmes contiennent des tableaux statistiques et des calculs. • Système Algébrique par Ordinateur (SAO) : ce logiciel a une façon so- phistiquée de faire des mathématiques. Il peut intégrer et différencier des fonctions littéralement ou en symboles et donner des résultats généraux. Les systèmes les plus sophistiques sont utilisés par les mathématiciens professionnels pour résoudre les problèmes mathématiques de routine dans le cadre de leur travail. Tandis que dans les écoles, ces systèmes permettent aux étudiants d’explorer l’algèbre et les mathématiques symboliques, ou les calculs formels. Université Virtuelle Africaine 93

Graph, Maxima et GeoGebra

Vous aurez besoin d’un ordinateur où sont installés Graph, Maxima et GeoGebra. Nous avons décrit une gamme de fonctions pour chacun de ces programmes qui soutiennent l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.

Conception des activités d’enseignement et d’apprentissage

Nous avons vu le nombre de programmes informatiques qu’il faut pour soutenir les activités d’apprentissage. Le logiciel peut être monté pour faire sentir ou conjecturer, de façon dynamique, des idées mathématiques particulières. Par exemple, nous avons vu en GeoGebra comment tracer un triangle, mesurer ou additionner ses angles . On peut faire glisser les sommets du triangle dans toutes les directions sur l’écran et donner au triangle toutes les formes possibles. On réalise ainsi plusieurs combinaisons des angles où la somme des angles intérieurs demeure égale à 180˚, quelles que soient la forme et la taille du triangle. L’apprenant peut ainsi déplacer tous les sommets lui-même tout en étant convaincu de la nécessité de la démonstration. Université Virtuelle Africaine 94

XVI. Evaluation sommative

1. À l’aide de MSW Logo, créez un nouveau POLYGONE de mots à deux variables. Le premier est le nombre de côtés et le second la longueur du côté. Créer le mot à l’aide de TO POLYGON : A :B. Nous recommandons d’utiliser l’editor pour faire cette opération. Le document que vous allez soumettre doit comporter une copie imprimée, avec des échantillons de polygones, ainsi que le code utilisé pour votre travail. Des croquis de diagrammes mettant en évidence les inputs utilisés, de même qu’un code écrit à la main sont acceptables. 2. Rédiger un compte-rendu de 1000 mots intitulé : L’Utilisation des TIC pour soutenir l’enseignement et l’apprentissage des Mathématiques. Vous devez choisir une ou deux différentes possibilités de matériel informatique, deux ou trois possibilités de logiciels. Expliquer (a) comment vous serait-il possible de rendre ces éléments disponibles pour vos étudiants, avec une référence particulière à la manière dont vous entendez résoudre les diffi- cultés liées aux coûts, à la disponibilité et à la fiabilité dans votre localité, et (b) comment cette approche pourra-t-elle améliorer l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques?. 3. Concevoir une fiche de travaux pratiques à l’aide d’un programme, soit de tableur, soit de présentation graphique. Se servir de OpenOffice comme premier choix. (MS Office ou un logiciel similaire serait acceptable). Vous devez soumettre le fichier pour votre fiche de travail pratique, en plus d’un bref compte-rendu (environ 300 mots) expliquant comment cette fiche de travail pratique soutient la compréhension de l’apprenant. Il vous est possible de choisir un sujet à partir d’un cours de mathématiques auniveau secondaire. 4. Tracer un graphique qui affiche la suivante la fonction définie pary = ax² + bx + c avec des valeurs différentes pour les coefficients a, b et c. Faites-le à l’aide de Graph ou de Maxima. Rédigez un bref compte-rendu (300 mots) expliquant les variations dans le graphique au fur et à mesure que a, b et c changent de valeurs. 5. Concevoir une fiche de travaux pratiques à l’aide de wxMaxima ou de Geo- Gebra. Vous devez soumettre le fichier pour votre fiche de travail pratique, en plus d’un bref compte-rendu (environ 300 mots) expliquant comment cette fiche de travail pratique soutient la compréhension de l’apprenant. Il vous est possible de choisir un sujet à partir d’un cours de mathématiques du niveau secondaire. Université Virtuelle Africaine 95

Évaluation finale

Chacune des questions contenues dans l’évaluation sommative est indépendante l’une de l’autre. Vous aurez réussi aux différents niveaux (30%, 60%, 90%, 100%) si :

1. 30% : vous produisez différents polygones à l’aide de Logo. 60% : vous réussissez à créer en MSW Logo un mot qui génère des polygones à partir des deux variables 90% : vous arrivez à générer un certain nombre de polygones en utilisant votre code 100% : votre code est efficace et utilise des variables appropriées 2. 30% : vous choisissez un exemple approprié de TIC pour soutenir l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques et si vous donnez des exemples pour l’usage des étudiants 60% : vous arrivez à expliquer comment la technologie peut être disponible dans votre milieu de travail avec les conditions que cela impose. À ce niveau, vous devez parler de deux logiciels au moins. 90% : en plus du cas précédent, vous arrivez à traiter des avantages pour l’enseignement et l’apprentissage concernant deux possibilités de logiciel 100% : vous effectuez votre devoir d’évaluation de façon judicieuse et avec un point de vue critique sur les difficultés et les opportunités 3. 30% : vous réussissez à créer un fichier informatique à l’aide d’un tableur avec un programme de présentation graphique, qui contient des éléments mathématiques 60% : votre fichier peut montrer une variété de présentations à partir d’une idée mathématique 90% : votre fichier peut être changé de façon dynamique, par exemple en changeant les valeurs dans le tableur ou en se servant d’hyperliens dans le programme de présentation graphique 100% : en plus, votre fichier est proprement construit et s’il peut servir aux usages en classe 4. 30% : vous tracez correctement le graphique demandé pour un petit nombre de cas différents 60% : vous arrivez à montrer une collection systématique des cas et à donner un point de vue initial bien organisé de la variation 90% : votre collection de cas est suffisante pour donner une description com- plète de la variation dans le graphique si a, b et c varient 100% : votre compte-rendu est mathématiquement concis et complet Université Virtuelle Africaine 96

5. 30% : vous produisez un fichier GeoGebra ou wxMaxima qui illustre un sujet mathématique 60% : votre fichier contient des instructions pour dire à l’utilisateur comment il doit faire les changements pour pouvoir observer la variation dans votre sujet choisi 90% : votre fichier est capable de guider l’utilisateur à travers une suite de changements, afin de les engager dans toute la variabilité de votre sujet 100% : en plus, votre fichier est adéquat, concis et facile à utiliser. Université Virtuelle Africaine 97

XVII. Références bibliographiques

Adrian Oldknow (2004). ICT bringing advanced mathematics to life – T-cubed New Orleans – March. Becta (2001). Information sheet on Graphical Calculators Becta (2002). ImpactCT2: the Impact of Information and Communication Technologies. ICT in Schools Research and Evaluation Series – No 7, Department for education and skills. Becta (2004). Entitlement document to ICT in secondary mathematics. Becta (2004). ICT and mathematics: a guide to learning and teaching mathematics 11-19. Update version produced as part of the DfES «KS3 ICT offer to schools» Becta (2005). The Becta Review 2005: Evidence on the progress of ICT in Education. becta ICT Research. Big Brown Envelope Educational ICT Resources http://www.bigbrownenvelope.co.uk/ Chartwell-Yorke (2006). Your Guide to Exploring Mathematics with ICT Educ – Protfolio www.eduportfolio.org Jung, I. (2005). ICT-Pedagogy Integration in Teacher Training: Application Cases Worldwide. Educational Technology & Society, 8(2), pp94-101. Seymour Papert, Mindstorms: Children, computers, and Powerful Ideas, 1980, ISBN 0-465-04674-6 Tchameni Ngamo S. (2006). Principes pédagogiques et théories de l’in- tégration des TIC dans l’éducation AVU Atelier de développement des contenus pour la formation des enseignants. . Nairobi – Kenya, 21 Août au 2 septembre. Teachers: Home Page http://www.4teachers.org/ ThinkGraph Logiciel version 0.3.2 http://www.thinkgraph.com/ Unesco (2002). Teacher Education Guidelines: Using open and distance learning. Education sector, Higher Education Division, Teacher Education Section in cooperation with E-9 Initiative. Unesco (2004). Schoolnetworkings: Lessons learned. Bankok. UNESCO Bangkok (ICT lessonslearned series, Volume II). Unesco (2004). Technologies de l’information et de la communication en Éducation : Un programme d’enseignement et un cadre pour la formation continue des enseignants. Division de l’enseignement supérieur. ED/HED/ TED/1. Unesco Bangkok : ICT Resources for Teachers CD-ROM http://www.unescobkk.org/index.php?id=3871 Unesco-Bangkok: ICT in Education http://www.unescobkk.org/index. php?id=1366 Université Virtuelle Africaine 98

XVIII. Principaux auteurs du module

Partie théorique

Salomon Tchameni Ngamo est l’auteur principal de la partie théorique de ce module. Il a effectué ses études classiques au Cameroun, son pays d’origine. Quatre ans après sa maîtrise en administration de l’éducation à l’Université de Montréal au Canada, il s’est spécialisé dans le domaine de l’intégration pédagogique des TIC. Enseignant à l’Institut National de la Jeunesse et des sports du Cameroun, puis Chef de département dans ce même établissement d’enseignement supérieur, il est détenteur d’un prix d’excellence en enseignement et totalise plus de quinze années d’expérience dans l’enseignement en Afrique. Il est co-auteur de plusieurs syllabus de cours et guides de recherche. Professionnel de recherche à la chaire de recherche du Canada sur les technologies de l’information et de la communication il coordonne la recherche transnationale menée conjointement par l’Université de Montréal/ROCARÉ sur l’intégration des TIC dans l’éducation en Afrique de l’Ouest et du Centre. Tuteur en ligne, il accompagne plusieurs cohortes d’étudiants Africains en formation à distance dans le cadre des microprogrammes initiés par le réseau Université de Montréal/UNESCO/AUF. Actuellement, Salomon Tchameni Ngamo exerce son expertise dans le tout premier programme de formation niveau Ph.D. à distance offert par l’université de Montréal, tout en travaillant à sa propre thèse de Ph.D. en Psychopédagogie avec spécialisation en techno-pédagogie. Courriel : [email protected], et [email protected] Université Virtuelle Africaine 99

Auteur du module : Application des TIC à la Mathématique

Chris Olley est né au Kansas, USA, mais a grandi et a fait ses études en Angle- terre. Il a obtenu un doctorat en Mathématique Pure à l’University of Warwick au Royaume-Uni. Chris a commencé sa carrière comme enseignant d’école secondaire en 1984. Après deux années d’enseignement en Angleterre, il obtint un poste à Iringa girl’s school dans les territoires centrales de la Tanzanie, où il a passé deux belles années d’enseignement. ……… après deux années qu’il est retourné passer en Angleterre pendant lesquelles il a effectué sa maîtrise en cours d’éducation à l’institut d’éducation, University of London, Chris revient enseigner le cours de diplôme en éducation à Kabala National Teacher’s college dans le sud-est de l’Ouganda. Il a également dirigé un programme local d’emploi-formation dans des écoles rurales. Après quoi il retourna enseigner dans des écoles secondaires anglaises, ce qui l’a conduit à une longue carrière à la tête du département de mathématique dans une école interne de Londres. Pendant ce temps, Chris dirigeait également le cours de formation des enseignants du secondaire de Goldsmith College, University of London. En l’an 2000, Chris se libéralise et travaille sur plusieurs projets d’éducation comme les mathématiques, les sites web et les matériaux de production. Au cours des trois dernières années, Chris a agit à titre de conférencier (enseignant supérieur) dans le programme de formation des enseignants de mathématique au secondaire à King’s College à Londres, tout en accordant ses temps libres aux projets libéraux (tels que AVU). Chris est marié et père de deux enfants en âge scolaire ; il vit actuellement au sud-est de Londres (South East London). INTÉGRATION PÉDAGOGIQUE DE TIC EN MATHÉMATIQUES

Lectures Obligatoires

Sources: Wikipedia.org

Table des Matières Technologies de l'information et de la communication ...... 5 Histoire ...... 5 Un concept nouveau ...... 5 À l'origine ...... 6 Évolution de la terminologie ...... 6 Appellations connexes ...... 6 Les technologies ...... 6 Rôle des TIC dans l'entreprise ...... 7 Avantages de l'investissement dans les TIC ...... 7 Limites de l'investissement dans les TIC ...... 7 L'ouverture des pays aux TIC ...... 8 Classement 2007 ...... 8 Organisation des TIC en Europe ...... 9 Sciences de l'information et de la communication ...... 9 Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre...... 9 Historique des SIC ...... 10 Auteurs liés aux Sciences de l'information et de la communication ...... 11 Offre de formation ...... 11 Technologies de l'information et de la communication ...... 12 Pair à pair ...... 13 Principe général ...... 13 Applications ...... 14 Partage de fichiers ...... 15 Calcul distribué ...... 15 Systèmes de fichiers répartis ...... 16 Autres applications ...... 16 Architectures logicielles ...... 16 Architecture centralisée ...... 16 Architecture décentralisée ...... 17 Protocoles réseaux ...... 17 Sécurité ...... 17

Routage aléatoire ...... 18 Réseaux de confiance : « Ami à ami » ...... 18 Chiffrement des échanges ...... 18 Évolution ...... 18 Décentralisation ...... 18 Instantanéité d'accès à la ressource ...... 19 Optimisation par proximité géographique ...... 19 Évolution de la recherche scientifique ...... 19 Terminologie ...... 19 Liste de logiciels pair à pair ...... 20 BitTorrent ...... 20 Gnutella ...... 20 Napster ...... 20 FastTrack ...... 20 eDonkey2000 ...... 20 MP2P ...... 20 Freenet ...... 21 GNUnet ...... 21 Direct Connect ...... 21 Ares Galaxy ...... 21 Autres systèmes pair-à-pair chiffrés et/ou partiellement anonymes ...... 21 Autres systèmes ...... 21 echnologies de l'information et de la communication pour l'éducation ...... 21 Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre...... 21 Historique ...... 22 Enjeux et bilans ...... 23 Nouvelles ressources, nouvelles pratiques ...... 23 Exemple 1 - Le didacticiel ...... 24 Exemple 2 - L'apprentissage en ligne ...... 24 Exemple 3 - Les Espaces Numériques de travail (ENT) ou Les Espaces Numériques d'Apprentissage (ENA) ...... 26 Exemple 4 - Le tableau blanc interactif ...... 27

Société de l'information ...... 28 Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre...... 28 Une nouvelle ère ...... 29 Les effets macroscopiques de la société de l'information ...... 30 Croissance économique ...... 31 Aspect sociaux : fracture numérique, dépendance et sociabilité ...... 31 Les politiques de la société de l'information ...... 31 En Europe ...... 32 Dans le monde ...... 32 Quelques penseurs de la société de l'information ...... 32 Schéma conceptuel ...... 33 Modèle hiérarchique ...... 33 Modèle Réseaux sémantiques ...... 34 Modèle Entité / Relation ...... 34 Concepts ...... 34 Représentation graphique ...... 35 Démarche de conception ...... 35 Exemple : schéma entité/relation d'une consultation chez le médecin ...... 35 Modèle Objet ...... 35 Modèle de données ...... 35 Modèle de données théorique ...... 36 Composantes ...... 36 Niveaux de préoccupation ...... 36 Modèle de données instance (application à un domaine spécifique) ...... 37 Outils pour créer le modèle de données d'une application ...... 37 Modèles de données gouvernementaux ...... 37 En Europe ...... 37 Aux États-Unis ...... 38 XML Schema ...... 38 Types de données ...... 38 Exemple ...... 40 Mise en œuvre du Dublin Core ...... 41

Exemple d'utilisation ...... 41

Technologies de l'information et de la communication

Les technologies de l'information et de la communication (TIC), également appelées les nouvelles technologies de l'information et de la communication (NTIC) (en anglais, Information and communication technologies, ICT) regroupent les techniques utilisées dans le traitement et la transmission des informations, principalement de l'informatique, de l'internet et des télécommunications. Par extension, elles désignent leur secteur d'activité économique. Cette définition des TIC positionne cette industrie comme support de l'industrie du contenu numérique.

Histoire []

Après l'invention de l'écriture puis l'avènement de l'imprimerie, les premiers pas vers une société de l'information ont été marqués par le télégraphe électrique, puis le téléphone et la radiotéléphonie, alors que la télévision et l'Internet puis la télécommunication mobile et le GPS ont associé l'image au texte et à la parole "sans fil", l'internet et la télévision devenant accessibles sur le téléphone portable qui est aussi appareil photo. Le rapprochement de l'informatique et des télécommunications, dans la dernière décennie du XXe siècle ont bénéficié de la miniaturisation des composants, permettant de produire des appareils « multifonctions » à des prix accessibles, dès les années 2000. Les usages des TIC ne cessent de s'étendre, surtout dans les pays développés, au risque localement d'accentuer la fracture numérique et sociale ainsi que le fossé entre les générations. De l'agriculture de précision et de la gestion de la forêt (traçabilité des bois pour lutter contre le trafic), au contrôle global de l'environnement planétaire ou de la biodiversité, à la démocratie participative (TIC au service du développement durable) en passant par le commerce, la télémédecine, l'information, la gestion de multiples bases de données, la bourse, la robotique et les usages militaires, sans oublier l'aide aux handicapés (dont aveugles qui utilisent des synthétiseurs vocaux avancés ainsi que des plages braille éphémère), les TIC tendent à prendre une place croissante dans la vie humaine et le fonctionnement des sociétés. Certains craignent aussi une perte de liberté individuelle (effet Big Brother, intrusion croissante de la publicité ciblée et non-désirée...). Les prospectivistes s'accordent à penser que les TIC devraient prendre une place croissante et pourraient être à l'origine d'un nouveau paradigme civilisationnel.

Un concept nouveau []

À l'origine []

Le terme TIC est une invention des ingénieurs réseaux[réf. nécessaire]. Le concept présente deux caractéristiques typiques des notions nouvelles :

 il est fréquemment évoqué dans les débats contemporains  sa définition sémantique reste floue ; par exemple, le terme technologie qui signifie « discours sur la technique » est utilisé à la place de « technique » qui serait à la fois plus simple et plus exact.

Ce concept est à rapprocher de celui de société de l'information.

Évolution de la terminologie []

L'avènement de l'Internet et principalement du Web comme média des masses et le succès des blogs, des wikis ou technologies Peer to Peer confèrent aux TIC une dimension sociétale. Gérard Ayache dans La grande confusion, parle d'« hyper-information » pour souligner l'impact anthropologique des nouvelles technologies. De nombreux internautes, quant à eux, considèrent l'Internet comme une technologie de la relation (TR) : Joël de Rosnay a repris cette expression dans La révolte du pronétariat : des mass média aux média des masses. Le Web 2.0 est permis par les TICs.

Appellations connexes []

Les TIC sont également désignées par les « nouvelles technologies de l'information et de la communication » (NTIC).

Les sigles anglais correspondant sont IT, pour « Information Technology » et NICT, pour « New Information and Communication Technology/Technologies » ou encore ICT pour « Information Communication Technology/Technologies ».

Dans l'éducation nationale en France, on évoque plutôt les Technologies de l'information et de la communication pour l'éducation (TICE).

Les technologies []

Les TIC regroupent un ensemble de ressources nécessaires pour manipuler de l'information et particulièrement les ordinateurs, programmes et réseaux nécessaires pour la convertir, la stocker, la gérer, la transmettre et la retrouver. On peut regrouper les TIC par secteurs suivants :

 L'équipement informatique, serveurs, matériel informatique ;  La microélectronique et les composants ;  Les télécommunications et les réseaux informatiques ;  Le multimédia ;  Les services informatiques et les logiciels ;

 Le commerce électronique et les médias électroniques.

Rôle des TIC dans l'entreprise []

Avantages de l'investissement dans les TIC []

L’investissement dans les TIC serait l’un des principaux moteurs de compétitivité des entreprises. En effet, selon des études de l'OCDE, les TIC seraient un facteur important de croissance économique aux États-Unis.

 au niveau du système d'information :

Hausse de la productivité du travail pour la saisie de l'information, donc baisse des coûts. Délocalisation de la production (ex : centre d'appels). Meilleure connaissance de l'environnement, réactivité plus forte face à cet environnement, amélioration de l'efficacité de la prise de décision permise par une veille stratégique plus performante.

 au niveau de la structure de l'entreprise et de la gestion du personnel :

Organisation moins hiérarchisée, partage d'information. Meilleure gestion des ressources humaines (recrutement, gestion des carrières plus facile).

 au niveau commercial :

Nouveau circuit de production grâce à l'extension du marché potentiel (commerce électronique). Une baisse des coûts d'approvisionnement. Développement des innovations en matière de services et réponses aux besoins des consommateurs. Amélioration de l'image de marque de l'entreprise (entreprise innovante).

Limites de l'investissement dans les TIC []

 Problèmes de rentabilité :

1. Coût du matériel, du logiciel, de l'entretien et du renouvellement. 2. Il est fréquent de voir apparaître un suréquipement par rapport aux besoins et donc une sous- utilisation des logiciels. 3. Coût de la formation du personnel, de sa résistance aux changements. 4. Coût généré par la modification des structures, par la réorganisation du travail, par la surabondance des informations. 5. Coût dû au rythme soutenu des innovations (18 mois). 6. Rentabilité difficilement quantifiable ou difficilement prévisible sur les nouveaux produits.

 D'autres investissements peuvent être tout aussi bénéfiques :

1. Recherche et développement 2. Formation du personnel

3. Formations commerciales, organisationnelles, logistiques.

La mondialisation des TIC, tout en permettant un accès banalisé, 24h/24, depuis n'importe quel point du globe, à un ensemble de ressources (données, puissance informatique), entraîne aussi des effets pervers en termes de sécurité et d'éthique aggravés par l'internationalisation des règlementations : "fun", chantage, escroquerie, subversion, etc. À l'heure actuelle, on peut affirmer qu'aucune « gouvernance mondiale » n'est parvenue à une surveillance ou à imposer un respect de règles « minimales réputées communes ».

L'ouverture des pays aux TIC []

Chaque année, le Forum économique mondial publie le "Networked Readiness Index", un indice défini en fonction de la place, l'usage et le bénéfice que peut tirer un pays des Technologies de l'Information et des Communications. Cet indice prend en compte une centaine de pays (122 en 2006-2007) et permet d'établir un classement mondial.

Classement 2007 [] Rang Pays Score Evolution rang sur 1 an

1 Danemark 5,71 +2

2 Suède 5,66 +6

3 Singapour 5,6 -1

4 Finlande 5,59 +1

5 Suisse 5,58 +4

6 Pays-Bas 5,54 +6

7 États-Unis d'Amérique 5,54 -6

8 Islande 5,5 -4

9 Royaume-Uni 5,45 +1

10 Norvège 5,42 +3

11 Canada 5.35 -5-25

Source : Forum économique mondial, 2007[1]

Nombre de pays : 122

Organisation des TIC en Europe []

En France, plusieurs pôles sont impliqués dans ces technologies. On peut citer par exemple :

 le LIST (laboratoire du CEA) à Grenoble ;  le pôle de compétitivité Images et Réseaux de la région Bretagne ;  le pôle de compétitivité TES (Transactions Électroniques Sécurisées) en Basse Normandie ;  le pôle de compétitivité Systematic en Île-de-France ;  la "Telecom Valley®" ;  L'INRIA ;

Les collectivités territoriales disposent de commissions TIC :

 Régions : Commission TIC de l'ARF ;  Communes : Commission TIC de l'AMF ;  Départements : Commission NTIC de l'ADF.

Et certaines ont créé des agences TIC chargées de promouvoir les TIC auprès des acteurs publics de leur territoire. C'est le cas pour :

 La région Île-de-France avec ARTESI Ile-de-France : Agence Régionale des Technologies et de la Société de l'Information  La région Midi-Pyrénées avec ARDESI : ARDESI : Agence Régionale pour le Développement de la Société de l’Information  Le Pays basque avec l'aNTIC : Agence Pays Basque des NTIC

ARTESI Île-de-France a dressé une liste de plus de 100 structures (agence ou association) qui œuvrent pour le développement des TIC dans les territoires français.

En Belgique et Luxembourg, plusieurs centres sont fortement impliqués en TIC :

 le CETIC, Centre d'Excellence en Technologies de l'Information et de la Communication, à Charleroi ;  le Centre d'Innovation par les Technologies de l'Information (CITI), du Centre de Recherche Public Henri Tudor, à Luxembourg,  le CRID, Centre de Recherches Informatique et Droit aux Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix (FUNDP) de Namur.

Sciences de l'information et de la communication

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Schéma simpliste de la transmission linéaire de l'information dans la communication (paradigme mécaniste)

Les Sciences de l'information et de la communication sont une discipline créée au cours du XXe siècle. Elles constituent un domaine scientifique à part entière et par essence pluridisciplinaire. Ce domaine est à l'articulation des sciences humaines (sociologie, psychologie, anthropologie, science politique, etc.), des sciences de l'ingénieur (informatique, automatique, traitement du signal, télécommunications) et de l'épistémologie (systémique, cybernétique, etc.) En France, les Sciences de l'information et de la communication sont composées de deux courants: les sciences de l'information (documentation, bibliologie, bibliothéconomie...); les sciences de la communication (études des médias, culture, société).

Historique des SIC []

Harold Innis puis son disciple Marshall Mac Luhan furent des précurseurs qui, au Canada, ont façonné ce champ de connaissance tel qu'il existe aujourd'hui. À son époque, ce domaine n'est ni bien défini, ni aisément compris. Leurs approches des données socioculturelles des technologies de la communication, en particulier, ont profondément marqué le monde des communications et les études culturelles[1].

En France, la discipline universitaire est fondée en 1975 par le Conseil national des universités sous la dénomination de "71e section". Elle regroupe désormais près de 700 enseignants- chercheurs[2] (dont près de 80% au grade de maître de conférences), c'est-à-dire davantage que la science politique ou les sciences de l'éducation, et à peine moins que la sociologie.

En France, dans les années 1970, le projet scientifique concerne également la schématologie, la publicité et l'édition ; puis, à partir des années 1990, il inclut de nombreuses recherches concernant les technologies de l'information et de la communication, l'Internet et les nouveaux médias.

Les SIC existent également au travers de sociétés savantes, telles la SFSIC (Société française des sciences de l’information et de la communication), l'ACC (Association canadienne de communication), l’AIÉRI (Association internationale des études et recherches sur l’information), l’ICA (International communication association), l’ECREA (European Communication Research and Education Association), l’AMIC (Asociación mexicana de Investigadores de la comunicación)...

L'absence de nom collectif rend ardue la visibilité de la discipline : on parle de "communicologie"[3] au début des années 1980 ; on tente la "médiologie" au début des années 1990 ; on essaie la "médialogie" depuis peu... Mais, dans les médias, les communicologues sont souvent étiquetés "sociologues" ou "philosophes", ce qui laisse dans le flou l'existence d'une discipline universitaire.[4]

L'offre de formation en Sciences de l'information et de la communication s'est beaucoup étoffée ces dernières années: des seuls DUT en Techniques de l'information et de la communication des années 1970[5], on est passé aux DÉUG et licences dans les années 1980 (remplacés eux-mêmes par les Licences LMD en 2005), aux maîtrises et DEA ou DESS (remplacés par les Masters LMD en 2005) et aux Doctorats. Auteurs liés aux Sciences de l'information et de la communication []

 Voir Catégorie:Chercheur en communication  Roland Barthes, Gregory Bateson, Ray Birdwhistell, Simone Bonnafous, Marie-Hélène Bourcier, Philippe Breton, Manuel Castells, François Cusset, Bernard Darras, Régis Debray, Umberto Eco, Robert Escarpit, Emmanuel Ethis, Patrice Flichy, Georges Friedmann, Pekka Himanen, François- Bernard Huyghe, Harold Innis, Geneviève Jacquinot, Yves Jeanneret, Elihu Katz, Derrick de Kerckhove, Anne-Marie Laulan, Pierre Lévy, Marc Lits, Cécile Méadel, Éric Maigret, Armand Mattelart, Marshall McLuhan, Bernard Miège, Jean-Louis Missika, Abraham Moles, Pierre Musso, Jacques Perriault, Serge Proulx, Claude Shannon, Paul Watzlawick, Warren Weaver, Norbert Wiener, Yves Winkin, Dominique Wolton...

Offre de formation []

Article détaillé : Offre de formation en Sciences de l'information et de la communication.

En France, de nombreux diplômes ressortissent de la discipline des "Sciences de l'information et de la communication" (71e section du CNU):

 la Licence en "Information et communication". Il y en a une trentaine en France, qui préparent tant à la poursuite d'études qu'à l'entrée dans le monde du travail.  la Licence professionnelle. Il en existe près d'une centaine, avec des intitulés encore très fluctuants.  le diplôme universitaire de technologie (DUT) en « Information – Communication » ou en « Services et réseaux de communication »

 le brevet de technicien supérieur (BTS) en « Communication des entreprises », en « Communication et industries graphiques », en « Communication visuelle », ou en « Expression visuelle »  le Master 1ère et 2ème année. Il y en plus de 400 sur le territoire national.  le Doctorat.

Un grand nombre d'écoles supérieures, souvent privées, offrent également des diplômes qui pourraient s'apparenter à la discipline. L'absence de "crédits européens" (ECTS) ainsi qu'une très grande hétérogénéité des contenus empêchent malheureusement une libre circulation des étudiants: quand on est dans le privé, même conventionné par l'État, il est difficile de réintégrer le public.

Au Québec, la discipline concernée s'appelle simplement "Communication", et offre les diplômes suivants:

 le Baccalauréat en Communication;  la Maîtrise en Communication;  le Doctorat en Communication.

Technologies de l'information et de la communication []

Soumises à débat, les Sciences et technologies de l'information et de la communication (STIC) sont à la fois un domaine d'application de l'informatique, des statistiques, des mathématiques et de la modélisation, et à la fois un champ de recherche des Sciences de l'information et de la communication. Les STIC rejoignent tout autant l'industrie (ex : télécommunications, reconnaissance des formes, reconnaissance vocale), que les autres domaines scientifiques (ex : médecine, astronomie, sciences sociales, et environnement).

Entre 2000 et 2006, un département multidisciplinaire a été désigné ainsi au sein du CNRS. Le projet, après une phase d'euphorie œcuméniques, a fini par regrouper les seuls spécialistes des sciences dures, excluant de fait ceux des sciences humaines et sociales. Peu après, la Direction du CNRS a décidé de ne pas poursuivre plus loin l'expérience. Compte-tenu de l'apport de ces méthodologies, et de leur usage de plus en plus systématique pour améliorer la vie de tous les jours et la prise de décision publique, des conférences initiées par le CNRS continuent à être très régulièrement organisées sur ces thèmes par différents acteurs (université, institut de recherche INRA, CEMAGREF, École des Mines, INSA ...) sur les sujets tels que : STIC & santé, STIC & Transport, STIC & Environnement, STIC & systèmes aéro-spatiaux, STIC & production coopérative médiatisée, STIC & Energie, ...

Pair à pair

Le pair-à-pair (traduction de l'anglicisme peer-to-peer, souvent abrégé « P2P »), est un modèle de réseau informatique proche du modèle client-serveur mais où chaque client est aussi un serveur.

Le pair-à-pair peut être centralisé (les connexions passant par un serveur intermédiaire) ou décentralisé (les connexions se faisant directement). Il peut servir au partage de fichiers en pair à pair, au calcul scientifique ou à la communication.

Principe général []

Les systèmes pair-à-pair permettent à plusieurs ordinateurs de communiquer via un réseau, de partager simplement des objets – des fichiers le plus souvent, mais également des flux multimédia continus (streaming), le calcul réparti, un service (comme la téléphonie avec Skype), etc. sur Internet.

Le pair-à-pair a permis une décentralisation des systèmes, auparavant basés sur quelques serveurs, en permettant à tous les ordinateurs de jouer le rôle de client et serveur (voir client- serveur). En particulier, les systèmes de partage de fichiers permettent de rendre les objets d'autant plus disponibles qu'ils sont populaires, et donc répliqués sur un grand nombre de nœuds. Cela permet alors de diminuer la charge (en nombre de requêtes) imposée aux nœuds partageant les fichiers populaires, ce qui facilite l'augmentation du nombre de nœuds et donc de fichiers dans le réseau. C'est ce qu'on appelle le passage à l'échelle.

Illustration de réseaux client-serveurs et pair-à-pair.

Un réseau de type client-serveur Un réseau pair-à-pair

L'utilisation d'un système pair-à-pair nécessite pour chaque nœud l'utilisation d'un logiciel particulier. Ce logiciel, qui remplit alors à la fois les fonctions de client et de serveur, est parfois appelé servent (de la contraction de « serveur » et de « client », due à Gnutella), ou plus

13 communément mais de façon réductrice, « client ». C'est là l'origine du terme pair (de l'anglais : peer) que l'on trouve dans pair-à-pair : les communications et les échanges se font entre des nœuds qui ont la même responsabilité dans le système.

Le modèle pair-à-pair va bien plus loin que les applications de partage de fichiers. Il permet en effet de décentraliser des services et de mettre à disposition des ressources dans un réseau. Tout nœud d'un réseau pair-à-pair peut alors proposer des objets et en obtenir sur le réseau. Les systèmes pair-à-pair permettent donc de faciliter le partage d'informations. Ils rendent aussi la censure ou les attaques légales ou pirates plus difficiles. Ces atouts font des systèmes pair-à-pair des outils de choix pour décentraliser des services qui doivent assurer une haute disponibilité tout en permettant de faibles coûts d'entretien. Toutefois, ces systèmes sont plus complexes à concevoir que les systèmes client-serveur. Des propositions utilisant le modèle pair-à-pair sont applicables à plus ou moins long terme pour ne plus utiliser de serveurs, entre autres pour :

 les DNS ;  la mise à disposition de logiciels (distributions Linux comme la Mandriva, mises-à-jour Microsoft, World of Warcraft, etc.) ;  diffuser des contenus multimédia (streaming) ;  les logiciels de messagerie en ligne.

L'application la plus connue actuellement reste cependant le partage de fichiers par le biais de logiciel à la fois client et serveur comme eDonkey/eMule (protocole originel eDonkey), FastTrack (utilisé par KaZaA), etc.

Toutefois, les systèmes pair-à-pair décentralisés ont plus de difficultés que les systèmes client- serveur pour diffuser l'information et coordonner l'interconnexion des nœuds, donc assurer des faibles délais aux requêtes. C'est pourquoi sont apparus des systèmes pair-à-pair qui imposent une structure entre les nœuds connectés, afin de garantir des délais de communication faibles : il s'agit des systèmes décentralisés structurés. Ces systèmes s'inspirent de structures de graphes pour interconnecter les nœuds. Ils ont ainsi pu se passer de serveurs pour assurer une répartition de la charge parmi les nœuds en terme :

 de trafic de contrôle reçu et envoyé par chaque nœud, ce qui revient à limiter le nombre de nœuds auxquels est connecté chaque nœud ;  de nombre de requêtes transmis à un nœud ;  de responsabilité pour l'accès aux objets partagées dans le réseau.

Enfin, ces systèmes permettent souvent d'utiliser un routage proche de celui du graphe dont ils s'inspirent, diminuant ainsi le nombre de messages de requêtes transitant dans le réseau.

Le pair-à-pair ne doit pas être confondu avec la notion de liaison point à point (Point-to-Point en anglais), ni avec le protocole point à point (PPP).

Applications []

Le pair-à-pair ne s'est pas fait connaître en tant que principe mais par les applications qui ont pu émerger selon ce nouveau modèle de réseau.

Partage de fichiers [] Article détaillé : Partage de fichiers en pair à pair.

eMule permet le partage de fichiers sur les réseaux mondiaux Kad (protocole Kademlia) et eDonkey (protocole eDonkey)

L'application la plus répandue du pair-à-pair est le partage de fichiers. L'avènement des connexions à Internet à haut débit (ADSL notamment) sans limite de temps a contribué à cet essor.

Chaque internaute est un pair du réseau et les ressources sont des fichiers. Chacun peut donc partager ses fichiers et télécharger les fichiers des autres. Ces systèmes s'avèrent très efficaces y compris quand il s'agit d'échanger de gros volumes de données.

Parmi les applications les plus utilisées, on peut distinguer BitTorrent et eMule.

Calcul distribué [] Articles détaillés : Calcul distribué, BOINC et World Community Grid.

Le logiciel Seti@home

Une seconde application destinée au grand public ou à la recherche mais toutefois moins répandue que le partage de fichier est la possibilité pour les internautes de mettre à disposition une partie de leur puissance de calcul.

Les ordinateurs d'aujourd'hui sont tellement puissants que la majeure partie du temps, une grande partie de leur processeur est disponible pour effectuer des calculs. Le projet BOINC a saisi cette opportunité pour créer un gigantesque parc informatique réparti dans le monde afin d'utiliser cette immense puissance de calcul totale pour effectuer des calculs trop complexes pour être réalisé dans un laboratoire.

Le projet BOINC demande donc au particulier de permettre l'usage de la puissance de calcul dont il n'a pas immédiatement besoin pour contribuer à la recherche sur le repliement de protéine (Folding@Home) et même la recherche d'intelligence extra-terrestre par analyse de spectre électromagnétique (SETI@home).

Systèmes de fichiers répartis [] Articles détaillés : Système de fichiers distribué et Catégorie:Système de fichiers distribués.

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Autres applications []

Le concept de pair-à-pair est également décliné dans d'autres logiciels tels que Skype, un logiciel de téléphonie.

Architectures logicielles []

Les serveurs pair-à-pair fonctionnent dans la quasi-totalité des cas en mode synchrone : le transfert d'information est limité aux éléments connectés en même temps au réseau.

Ils peuvent utiliser le protocole TCP comme couche de transport des données (il fonctionne en duplex, la réception des données est donc confirmée et leur intégrité est assurée).

En revanche, certaines utilisations comme le continu (streaming) nécessitent l'emploi d'un protocole plus léger et plus rapide, comme UDP, bien que moins fiable, quitte à assurer eux- mêmes l'intégrité des données transmises. UDP est aussi le protocole le plus utilisé pour transmettre des messages entre serveurs dans les systèmes en partie centralisés.

Les systèmes pair-à-pair se répartissent en plusieurs grandes catégories, selon leur organisation.

Architecture centralisée [] Exemples : Napster, Audiogalaxy et eDonkey2000.

Dans cette architecture, un client (un logiciel utilisé par les membres) se connecte à un serveur qui gère les partages, la recherche, l'insertion d'informations, bien que celles-ci transitent directement d'un utilisateur à l'autre.

Certains considèrent que de telles architectures ne sont pas pair-à-pair, car un serveur central intervient dans le processus. D'autres leur répondent que les fichiers transférés ne passent pas par le serveur central. C'est la solution la plus fragile puisque le serveur central est indispensable au

16 réseau. Ainsi, s'il est supprimé, à la suite d'une action en justice par exemple, comme ce fut le cas avec Napster et Audiogalaxy, tout le réseau s'effondre.

Architecture décentralisée []

Une telle architecture permet de résister à de telles attaques puisque le logiciel client ne se connecte pas à un unique serveur mais à plusieurs. Le système est ainsi plus robuste mais la recherche d'informations est plus difficile. Elle peut s'effectuer dans des systèmes décentralisés non-structurés, comme Gnutella, où la recherche nécessite un nombre de messages élevé, proportionnel au nombre d'utilisateurs du réseau (et exponentiel suivant la profondeur de recherche). Dans les systèmes décentralisés structurés, une organisation de connexion est maintenue entre les nœuds. La plupart est basée sur les table de hachage distribuées, permettant de réaliser des recherches en un nombre de messages croissant de façon logarithmique avec le nombre d'utilisateurs du réseau, comme CAN, Chord, Freenet, GNUnet, Tapestry, Pastry et Symphony.

Une autre solution a été envisagée, consistant en l'utilisation de « super-nœuds », éléments du réseau choisis en fonction de leur puissance de calcul et de leur bande passante, réalisant des fonctions utiles au système comme l'indexation des informations et le rôle d'intermédiaire dans les requêtes. Cette solution, rendant le système un peu moins robuste (les cibles à « attaquer » dans le réseau pour que le système devienne inopérant sont moins nombreuses que dans un système de type Gnutella, par exemple), est employée dans les systèmes FastTrack, comme KaZaA. Les nœuds du réseau peuvent alors devenir super-nœuds et vice-versa, selon les besoins du système ou de leur propre choix.

De la même façon, le système eDonkey2000 utilise des serveurs fixes, plus vulnérables car moins nombreux et moins souple que les super-nœuds FastTrack.

Protocoles réseaux []

Les connexions se font par TCP/IP, le plus utilisé sur internet, qui intègre un contrôle de réception des données, ou par UDP lorsque l'application choisit de contrôler elle-même la bonne réception des données.

Plusieurs systèmes pair à pair sont proposés sous forme de réseau abstrait, même s'ils ne sont pas tous, en 2009, très répandus. Les applications proposées à l'utilisateur final fonctionnent à l'aide de tels protocoles réseaux.

Parmi eux, on trouve Mnet, Chord, Tapestry, Freenet, I2P (utilisé par iMule), Tor ou Koorde (en).

Sécurité []

La plupart des questions de sécurité dans les réseaux P2P sont dues au partage de fichier. Les utilisateurs recherchent :

 L'anonymat (afin d'éviter d'éventuelles poursuites judiciaires) ;  Le brouillage du protocole (afin d'éviter les filtrages du fournisseur d'accès internet) ;  Le chiffrement (« on peut savoir qui je suis mais pas ce que je télécharge »).

Afin d'assurer l'anonymat des utilisateurs, un ou plusieurs de ces concepts sont mis en pratique dans des applications pair-à-pair :

Routage aléatoire []

Les requêtes passent par plusieurs nœuds afin de rendre leur traçage difficile. Ces nœuds faisant transiter les informations sont d'autres utilisateurs du réseau, différents fragments d'un même fichier passent donc par différentes machines, et y sont recopiés (mécanisme de cache), avant de parvenir à l'ordinateur final ayant demandé le téléchargement.

Ce mécanisme de cache est souvent utilisé conjointement avec le chiffrement des données de façon à ce que les intermédiaires ne puissent pas voir ce qui transite.

Ce procédé est mis en œuvre dans Freenet, I2P, Tor, stealthNet.

Réseaux de confiance : « Ami à ami » [] Articles détaillés : Ami à ami et Darknet.

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Ce procédé est mis en œuvre dans WASTE, GNUnet, OneSwarm.

Chiffrement des échanges [] Article détaillé : Cryptographie.

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Ce procédé est mis en œuvre dans Freenet, Ants, OFFSystem,stealthNet.

Évolution []

Décentralisation []

On peut constater, dans l'évolution des technologies pair-à-pair une tendance à toujours plus de décentralisation. Illustration avec les logiciels de partage de fichiers connus :

Technologie Ressources Recherche de ressources Recherche de pairs Multi-source

Architecture client-serveur centralisé centralisé centralisé non

Napster (1999) décentralisé centralisé centralisé non

Direct Connect (?) décentralisé décentralisé centralisé non

eDonkey (2003) décentralisé semi-centralisé semi-centralisé oui

Kademlia (?) décentralisé décentralisé décentralisé oui

Instantanéité d'accès à la ressource []

Un des avantages de l'accès client-serveur est l'instantanéité avec laquelle on obtient la ressource. C'est pourquoi le téléchargement par http, ftp ou via les newsgroups sont encore utilisés bien qu'étant des systèmes typiquement client-serveur.

L'usage des logiciels de transfert de fichiers, de l'époque de Napster à celle de BitTorrent, est d'attendre l'arrivée du fichier de plusieurs heures à plusieurs jours. Plusieurs initiatives tentent de combler cette lacune. C'est par exemple le cas de Freenet mais aussi de Wuala qui veut rendre l'accès aux fichiers stockés en réseau aussi rapide que l'accès à un fichier local.

Optimisation par proximité géographique []

Proactive network Provider Participation for P2P ou P4P est un groupe de travail qui vise au développement de technologies permettant d'optimiser les échanges pair-à-pair. Ils partent du principe que des pairs proches géographiquement sont plus à même d'échanger des données.

Remarque : Le P3P, malgré son nom, n'a rien à voir avec le P2P et n'en est pas une évolution. Il s'agit de la Platform for Privacy Preferences : une initiative du W3C qui vise à améliorer la sécurité des échanges sur le Web.

Évolution de la recherche scientifique []

Le pair-à-pair et, de façon plus générale les systèmes distribués, sont le sujet de nombreuses recherches universitaires en informatique.

Terminologie []

Pour traduire « peer-to-peer » en français, « poste-à-poste » est la recommandation officielle faite à la fois en France par la Commission générale de terminologie et de néologie[1] et au Québec par l'OQLF[2], ces organismes reconnaissant cependant tous les deux l'expression « pair- à-pair » comme synonyme. L'anglicisme reste néanmoins très utilisé en français.

D'autre part, l'OQLF recommande les traits d'union pour « poste-à-poste » et « pair-à-pair » lorsqu'ils sont utilisés comme substantifs, mais pas lorsqu'ils ont une valeur adjectivale ; l'organisme rappelle également que ces expressions sont invariables[2].

 Le terme de système pair-à-pair permet de nommer un ensemble constitué d'utilisateurs (en nombre pas forcément défini, ni fixe, mais plutôt de manière générale), du protocole qui leur permet de communiquer (Gnutella, BitTorrent, CAN, etc.), et du fonctionnement du protocole entre ces machines ;  le terme de réseau pair-à-pair permet de désigner les machines et leur interconnexion à un moment donné, avec un nombre défini de machines / utilisateurs ;  le terme de nœud permet de désigner le logiciel présent sur une machine, donc souvent un utilisateur (mais éventuellement plusieurs) ;  le terme de lien désigne une connexion (souvent TCP) entre deux nœuds ;  le terme d'objet désigne ce qui est partagé dans un système pair-à-pair.

Liste de logiciels pair à pair []

BitTorrent []

~ ABC ~ Azureus ~ BitComet ~ BitTornado ~ BT++ ~ Deluge ~ eXeem ~ KTorrent ~ Miro ~ mlDonkey ~ Opera ~ The Pirate Bay ~ PTC ~ qBittorrent ~ Shareaza ~ TorrentStorm ~ Transmission ~ µTorrent ~ WinMobile Torrent ~ Xtorrent

Gnutella []

Limewire et son clone Frostwire ~ Shareaza ~ Acquisition (Mac) ~ BearShare ~ Cabos (Mac : Aquisition + Limewire) ~ Gnucleus ~ mlDonkey ~ Morpheus ~ mlmac ~ Poisoned ~ PeerCast ~ Phex ~ Swapper ~ XoloX ~ Mutella ~ IMesh

Napster []

OpenNap ~ mlmac ~ Poisoned ~ lopster

FastTrack []

Kazaa ~ Grokster arrêté par la MPAA et la RIAA ~ iMesh ~ gIFT ~ mlmac ~ Poisoned eDonkey2000 [] eDonkey2000 (regroupement eDonkey2000 - Overnet) ~ mlDonkey ~ eMule ~ xMule ~ aMule ~ Shareaza ~ lMule ~ lphant

MP2P []

Piolet ~ Blubster ~ RockItNet

Freenet []

Frost - Le logiciel qui permet d'utiliser les forums de Freenet. ~ Fuqid - Pour publier des sites web. ~ Freemail

GNUnet []

GNUnet projet de la Free Software Foundation.

Direct Connect []

Direct Connect ~ DC++ ~ Zion++ ~ BlackDC ~ oDC ~ rmDC ~ DC Pro

Ares Galaxy []

~ Ares (Galaxy ou Lite) ~ FileCroc

Autres systèmes pair-à-pair chiffrés et/ou partiellement anonymes []

~ ANts P2P ~ stealthNet ~ Filetopia ~ Gigatribe ~ MUTE (Partage de fichier uniquement) ~ Nodezilla (Multi fonctions) ~ OFFSystem ~ Spider ~ Tor (réseau) (Grand projet issu de l'EFF. Navigation web, etc.) ~ Winny (Stoppé - Partage de fichier uniquement. A donné naissance à Share puis Perfectdark ). ~ RetroShare (En développement actif)

Autres systèmes []

AllPeers ~ Alpine ~ bwa ~ CAN ~ Carracho ~ Chord ~ Dexter ~ Evernet ~ FreePastry ~ GPU ~ Groove ~ Hotwire ~ JXTA ~ JXMobile ~ KoffeePhoto ~ Kademlia ~ MojoNation ~ OFFsystem ~ P2PS ~ Pastry ~ Pichat ~ PixVillage ~ Rshare ~ Scribe ~ Soulseek ~ Swarmcast ~ Symphony ~ Tapestry ~ TribalWeb ~ Wambo ~ WinMX ~ Hotline et KDX

echnologies de l'information et de la communication pour l'éducation

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Pour les articles homonymes, voir TIC, TICE, NTIC et IT.

Les Technologies de l'Information et de la Communication pour l'Education (TICE) recouvrent les outils et produits numériques pouvant être utilisés dans le cadre de l'éducation et de l'enseignement (TICE=TIC+Education).

Les TICE regroupent un ensemble d’outils conçus et utilisés pour produire, traiter, entreposer, échanger, classer, retrouver et lire des documents numériques à des fins d'enseignement et d'apprentissage.

Historique []

Au cours du XXe siècle, l'école a tenté de s'approprier les médias et les dispositifs technologiques, avec plus ou moins de volonté et plus ou moins de moyens : radio scolaire (années 1930), télévision scolaire (années 1950), informatique (années 1970), magnétoscope (années 1980), multimédia (années 1990).

Les gouvernements donnent parfois un signal fort dans cette direction, comme le Plan Informatique pour Tous présenté le 25 janvier 1985 en France. Ce premier projet d'envergure échoua en partie : le souci protectionniste avait conduit au choix d'un matériel inadapté, le Thomson MO5 et le Thomson TO7 (mais il faut replacer ce choix dans le contexte technique de l'époque).

Néanmoins, la politique volontariste du gouvernement a permis à un grand nombre d'enseignants de se former pendant leurs vacances, en échange d'une modeste indemnité financière. Nombre de ces enseignants s'engageront activement dans les développements de l'informatique pégagogique qui vont suivre.

En 1995, un certain nombre d'écoles françaises prennent l'initiative d'une connexion Internet. En 1996, plusieurs académies proposent leurs sites web. Cette même année, l'Anneau des Ressources Francophones de l'Éducation, dit l'ARFE, voit le jour. Il est créé par des chercheurs, des enseignants et étudiants. Il est l'un des premiers lieux historiques sur la toile, où apparaissent des ressources éducatives en ligne à télécharger. C'est en 1997 qu'est lancé un plan national pour l’équipement et la connexion de tous les établissements de l’enseignement public, de la maternelle à l’université.

En septembre 1997, la Direction de l’Information Scientifique et des Technologies Nouvelles du Ministère de l’Éducation Nationale estimait que "l’École ne peut rester à l’écart de ces évolutions, sous peine de faire apparaitre des handicapés de la société de l’information" (… Dans l'éducation spécialisée ...) et le secteur sanitaire et social, la majorité du parc informatique est utilisé pour du travail d’administration et de gestion interne ou de traitement des dossiers des usagers, une autre partie du parc est immobilisée (matériels inactifs, non exploités, archaïques), la plus petite part concerne les actions socio-éducatives ou d’éducation spécialisée[1].

Au terme proposé, l'an 2000, les lycées étaient équipés, mais les collèges et surtout les écoles devaient souvent attendre encore.

Les efforts français peuvent également être placés dans le contexte de la vision de la société de l'information telle que définie par la Commission européenne et plus particulièrement des programmes eEurope qui fixent des objectifs ambitieux afin d'équiper et connecter l'ensemble des écoles européennes à l'Internet.

Enjeux et bilans []

Il s'agit seulement de lutter contre la fracture numérique, encore bien réelle. Le développement des TICE correspond aussi à une volonté forte d'éduquer les jeunes pour qu'ils fassent un usage citoyen et responsable de ces technologies, notamment dans le domaine Internet, à savoir :

 éviter les comportements de « zappeur » sur la toile, c’est-à-dire leur apprendre à rechercher et à trier les informations en fonction de leurs besoins;  avoir un regard critique sur l'information délivrée par ce réseau de communication (importance de l'analyse critique des sources d'information);  les protéger des intentions malveillantes (pornographie, escroquerie, sites marchands plus ou moins déguisés);  expliquer les méfaits du piratage, le respect de la propriété intellectuelle.

Cette liste n'est pas exhaustive. L'objectif est de guider l'élève dans l'apprentissage de ces technologies, sachant que, dans les familles, il est souvent livré à lui-même.

Ces notions, en plus des aspects techniques, sont notamment mises en avant dans le brevet informatique et internet français, sous l'intitulé « Adopter une attitude citoyenne face aux informations véhiculées par les outils informatiques ».

Ceci pose le problème de la formation des enseignants. Tous ne sont pas compétents dans ce domaine pointu. Cette technologie fait peur à certains, d'autres encore résument l'informatique à Microsoft et utilisent un vocabulaire étroit (Word au lieu de traitement de textes, etc). Les règles de mise en page, de typographie, sont souvent inconnues. A partir de 2008, l'obtention du C2i2e par les professeurs stagiaires devient obligatoire dans les IUFM (Institut Universitaire de Formation des Maîtres). De plus, l'infrastructure des écoles est souvent insuffisante : les écoles ont rarement les moyens d’offrir un poste de travail par élève, les ordinateurs ne sont pas équipés de logiciels de gestion de classe, ou la connexion Internet est trop lente.

Nouvelles ressources, nouvelles pratiques []

Au-delà de cette initiation à l'informatique, outil désormais indispensable au citoyen, dont l'usage appelle aussi bien une familiarisation technique qu'une formation intellectuelle, les TICE représentent également un important potentiel d'innovations pédagogiques et un réservoir quasi infini de nouvelles pratiques pour les enseignants comme pour l'ensemble du système éducatif.[2]

Pour esquisser une typologie rapide des ressources apportées par les TICE, on retiendra 5 familles de ressources :

 banques de données et d'informations (documents numériques : textes, images, vidéos...) pouvant être utilisés comme supports de cours et d'illustrations par l'enseignant ou pouvant servir comme source d'information pour les élèves lors de recherche documentaire.  manuels numériques enrichis de données nouvelles (vidéos...) et d'outil de navigation unique: deep tagging

 outils de travail personnel (exerciseurs, laboratoires personnels) capables de s'adapter au niveau des apprenants, à leurs objectifs et à leurs parcours.  simulateurs, systèmes experts, permettant de modéliser les phénomènes étudiés et d'en faire varier les paramètres,  dispositifs de travail collectif, de mise en réseau, de communication.

Mais les exemples d'outils existants sont nombreux. Ils vont du simple didacticiel, à la plate forme d'apprentissage en ligne. Et surtout les méthodes d'appropriation des outils et l'usage de ces outils sont excessivement variables d'un "Educateur" à l'autre. Une pédagogie des TICE prenant sa source dans les savoirs issus des sciences de l'éducation se façonne actuellement.

Exemple 1 - Le didacticiel [] Article détaillé : Didacticiel.

Un didacticiel (contraction de « didactique » et « logiciel ») peut désigner deux choses :

 un programme informatique relevant de l'enseignement assisté par ordinateur (EAO) ; plus précisément, il s'agit d'un logiciel interactif destiné à l'apprentissage de savoirs (et plus rarement de savoir-faire) sur un thème ou un domaine donné et incluant généralement un auto- contrôle de connaissance ; la DGLF préconise dans le sens strict l'emploi de l'expression « logiciel éducatif » ;  un document (papier ou support numérique) visant à former à l'utilisation d'un logiciel ; on parle aussi de tutoriel.

S'agissant d'un néologisme, il n'y a pas de référence indiquant qu'une acception est correcte et l'autre erronée.

On utilise aussi le terme exerciseur lorsque le logiciel est réalisé à base d'exercices d'entraînement, ou environnement interactif multimédia (l'activité pouvant être libre).

Exemple 2 - L'apprentissage en ligne [] Article détaillé : Apprentissage en ligne.

Etymologiquement l'apprentissage par des moyens électroniques, peut être caractérisé selon plusieurs points de vue : économique, organisationnel, pédagogique, technologique.

La définition de l'apprentissage en ligne (e-learning) donnée par l'Union Européenne est : « l’e- learning est l’utilisation des nouvelles technologies multimédias de l’Internet pour améliorer la qualité de l’apprentissage en facilitant d’une part l’accès à des ressources et à des services, d’autre part les échanges et la collaboration à distance ».

En anglais, le terme E-learning, employé par le monde économique, résulte d’une volonté d’unifier des termes tels que : « Open and Distance Learning » (ODL) pour qualifier sa dimension ouverte et qui vient du monde de la formation à distance, « Computer-Mediated

Communication » (CMC) pour traduire les technologies de communication (Mails, Forum, Groupware) appliquées à la formation « Web-Based Training » (WBT) pour traduire la technologie dominante sur Internet pour la formation, « Distributed Learning » qui traduit plus une approche pédagogique de type constructiviste et fondée sur la Cognition Distribuée (Grabinger et al., 2001).

L'apprentissage en ligne est une modalité pédagogique et technologique qui concerne la formation continue, l’enseignement supérieur mais aussi la formation en entreprise, c’est-à-dire pour un apprenant adulte ayant une certaine autonomie dans l’organisation de son processus d’apprentissage, comme en entreprise par exemple. Cependant, il faut remarquer qu’aux États- Unis, dans des textes officiels récents, E-learning est souvent décliné sous la forme « Enhanced- Learning through Information Technologies », pour tout type de public, de la maternelle à la formation continue, et qu'il inclut toutes les technologies éducatives que nous avons déjà connues : didacticiels, CD/Rom, Hypermédias, Tuteur Intelligent…(US DoE, 2000).

Ainsi, le E-learning serait un assemblage, tant de pratiques pédagogiques que de technologies éducatives qui existaient, et dont le développement proviendrait de l’explosion de la Toile (2000/2001) avec son potentiel d’ubiquité. Il semble cependant, comme pour les évolutions récentes des organisations, que le E-learning, tel qu’il est en train d’émerger, possède des caractéristiques qui le font différer des approches des technologies de l’éducation telles que nous les connaissions.

Plusieurs termes sont utilisés pour traduire le terme e-learning. La traduction la plus fidèle est apprentissage en ligne. Le « e » comme dans e-learning étant une référence explicite aux technologies de l'information et de la communication. L'apprentissage mixte conjugue les notions d'apprentissage en ligne et d'apprentissage hors ligne. L'apprentissage mixte désigne une méthode d'acquisition d'un savoir ou de construction de connaissance utilisant des interactions (acteur-acteur ou acteurs-ressources) relayées par un système télématique (électronique, informatique connecté par réseau). L'apprentissage électronique peut avoir lieu à distance (en ligne), en classe (hors ligne et/ou en ligne) ou les deux. L'apprentissage en ligne est une spécialisation de l'apprentissage à distance (ou formation à distance), un concept plus général qui inclut entre autres les cours par correspondance, et tout autre moyen d'enseignement en temps et lieu asynchrone.

C'est une méthode de formation/d'éducation qui permet théoriquement de s'affranchir de la présence physique d'un enseignant à proximité. En revanche, le rôle du tuteur distant apparaît avec des activités de facilitateur et de médiateur.

La plate-forme d'apprentissage en ligne [] Article détaillé : Plate-forme d'apprentissage en ligne.

Une plate-forme d'apprentissage en ligne, appelée parfois LMS (Learning Management System), est un site web qui héberge du contenu didactique et facilite la mise en œuvre de stratégies pédagogiques.

On trouve aussi les appellations de centre de formation virtuel ou de plate-forme e-learning (FOAD).

Une plate-forme e-learning (ou LMS) est un produit dérivé des logiciels CMS (content management system) mais présente des fonctions différentes pour la pédagogie et l'apprentissage.

Il s'agit d'une composante d'un dispositif e-learning mais ce n'est pas la seule.

Exemple 3 - Les Espaces Numériques de travail (ENT) ou Les Espaces Numériques d'Apprentissage (ENA) [] Article détaillé : Espace numérique de travail.

L'Espace numérique de travail est un portail en ligne sécurisé qui permet à l'ensemble des membres de la communauté scolaire (élèves, personnels enseignants, personnels non-enseignant, parents) d'accéder à des services en lien avec des activités d'éducation et d'accompagnement des élèves.

Les ENT sont généralement offerts par les collectivités qui le proposent aux établissements avec l'aide des Rectorats qui débloquent les moyens humains de formation et d'accompagnement nécessaires à la diffusion des usages.

L'ENT répond à de nombreuses problématique des TICE. Il a pour objectif de

 moderniser l'Etat en permettant à chaque agent de mieux piloter son système d'information (pour manager, gérer, enseigner, etc.) ;  moderniser le service public en offrant à tous les usagers et à leurs familles des services numériques pour apprendre ou accompagner la scolarité de leurs enfants ;  familiariser les élèves avec des usages des technologies qui non seulement leur permettent de mieux apprendre mais encore de mieux comprendre la société de la connaissance dans laquelle ils auront à prendre place ;  rendre possible par tous et pour tous le recours à des formes d’enseignement et d’apprentissage alternatives.

De nombreux témoignages (http://www.la-lettre-ent.com) montrent que ces impacts sont profonds. Pour répondre aux enjeux de fracture numérique les décideurs territoriaux s'appuient en complément sur des espaces publics numériques pour donner non seulement l'accès aux personnes éloignées d'Internet, mais également l'accompagnement pour apprendre à s'en servir.

Actuellement, dix plaque territoriales généralisent les ENT à l'ensemble de leurs établissements (un tiers des établissements du secondaire seront touchés à terme). Vingt-trois projets territoriaux sont accompagnés nationalement.

Exemple 4 - Le tableau blanc interactif []

Un tableau blanc interactif lors du CeBIT 2007

Article détaillé : Tableau blanc interactif.

Le tableau blanc interactif (TBI) est un dispositif alliant les avantages d'un écran tactile et de la vidéoprojection.

Un écran blanc tactile est relié à un ordinateur via un câble (généralement USB). Il est capable de lui transmettre diverses informations, dont la nouvelle position du curseur de la souris, par toucher. Un vidéoprojecteur se charge d'afficher l'écran de l'ordinateur, sur le tableau blanc.

Il est donc possible d'effectuer à la main ou à l'aide d'un stylet (selon le modèle), tout ce qui est possible de réaliser à l'aide d'une souris, sur un format d'écran assez important (jusqu'à plus de 2m de diagonale). En règle générale, le tableau est fourni avec un logiciel dédié, qui permet de tirer parti des possibilités nouvelles de cette technologie.

L'ordinateur relié au TBI n'a pas besoin d'être très puissant.

En milieu scolaire, le TBI offre de nombreuses applications : en sciences physiques, en géométrie ou encore comme un outil de pédagogie différenciée (témoignages vidéos). Cependant, son utilisation doit répondre à un besoin pédagogique réel pour trouver toute son efficacité[3]. Pour plus d'information sur l'usage du TBI, ainsi que des recommandations pratiques, voir "Enseigner et apprendre avec le tableau interactif". Dans le cadre du projet 1000 visioconférences pour l'école [1] l'ancien ministre de l'éducation nationale, Xavier Darcos, a favorisé l'émergence d'applications pédagogiques du TBI autour de l'apprentissage de l'anglais, avec par exemple goFLUENT Education dans les villes de Rosny sous Bois et du Havre [2].

Les applications du TBI se retrouvent dans le domaine des entreprises (conférences et réunions), ou dans le domaine scolaire. Le prix du dispositif complet est d'environ 3 000 euros (tableau et vidéoprojecteur compris), ce qui fait qu'il n'est pas destiné au particulier. À noter qu'il existe

27 maintenant des solutions de TBI mobiles à partir de 700 euros environ (sans le vidéoprojecteur). Il existe depuis peu la possibilité de réaliser son propre tableau numérique en utilisant la manette d'une célèbre console de jeu la wii et en bricolant un stylet infra-rouge. Ceci pour un cout modeste (moins de 45€). La méthode est présentée ici [3]

Société de l'information

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La société de l'information désigne un état de la société dans lequel les technologies de l'information jouent un rôle fondamental. Elle est en général placée dans la continuité de la société industrielle. De même, la notion de société de l'information a été inspirée par les programmes des grands pays industriels. Par ailleurs, l'expression de société de la connaissance est parfois préférée à celle de société de l'information. Elle est au centre de différents débats dont celui concernant la « fracture numérique ».

La Journée mondiale de la Société de l'information a lieu tous les ans le 17 mai selon l'adoption par l'assemblée générale de l'Organisation des Nations unies de la résolution A/RES/60/252.

Times Square, au cœur d'une dense société de l'information ; la multiplicité des supports et des sources est-elle réductible à un modèle théorique ? Chomsky s'attelle à cette tâche, le décrit, puis le passe au spectre de l'Histoire contemporaine des États-Unis.

Une nouvelle ère []

Ce n'est pas la première fois que des innovations scientifiques et technologiques contribuent fortement à des modifications profondes de la société :

Hier, les sciences de la dynamique, de la thermodynamique, et de l'électromagnétisme, et leurs conséquences sur l'apparition de la machine à vapeur, de l'électricité,... étaient accompagnés par le développement de la presse.

Types de sociétés (aspects sociologiques)

Organisation sociale

Société traditionnelle Société moderne Société ouverte

Sociétés historiques

Société romaine Société féodale Société d'Ancien Régime Société industrielle Société post-industrielle

Théories d'ordonnancement social

Société d'ordres Société de castes Société de classes Société sans classe

Autre

Mcdonaldisation de la société Société de consommation Société de masse Société de l'information Société de la connaissance Société secrète & Fraternités Science et société

Portail de la Sociologie

Aujourd'hui, la relativité, la physique quantique, et leurs applications dans l'énergie nucléaire, les nanotechnologies,... sont accompagnées par les modes de partage de l'information et des connaissances actuels que sont l'informatique, le web, et les télécommunications.

Le parallèle que l'on pourrait faire avec d'autres périodes de l'Histoire serait donc sur les moyens de partage de l'information et de la connaissance : l'équivalent pendant les Lumières et le XIXe siècle serait le développement de la presse écrite, ou bien, en remontant plus loin, pendant la Renaissance, le développement de l'imprimerie.

Le processus que l'on observe est donc : découvertes dans les sciences fondamentales, applications technologiques, et partage de la connaissance par de nouveaux moyens techniques.

L'informatique permet aujourd'hui de numériser les informations et de les traiter. D'autre part, les nouveaux moyens de télécommunication facilitent l'échange et la diffusion de la connaissance. Ces nouvelles technologies de l'information et de la communication (NTIC) changent donc profondément la vie au quotidien des citoyens, le fonctionnement des entreprises, de l'État. Tout cela entraîne de nouvelles représentations mentales et sociales.

Ce processus est analysé par plusieurs philosophes et sociologues, dans un cadre qui dépasse le strict cadre de la société de l'information. Plutôt que de société post-industrielle, il serait peut- être plus juste de parler de période post-moderne. Le philosophe Michel Foucault emploie l'expression d'hypermodernité, qu'il associe à un changement de conception du monde. Le terme employé par Michel Foucault pour désigner la conception du monde est l'épistémè, qui correspond, au niveau de la société, à un ensemble de représentations chez les individus (paradigmes). Gérard Ayache parle d'hypermonde pour exprimer les mutations radicales nées de l'association de la mondialisation économique et de l'hyper-information.

Les effets macroscopiques de la société de l'information []

Croissance économique []

- Un premier effet macroéconomique important concerne les gains de productivité et la croissance liée à l'introduction des TIC.

- La mise en réseau, les gains de performances des matériels, les raffinements des logiciels génèrent un renouvellement rapide de l'industrie des TIC qui assurent ainsi une bonne part de la croissance économique mondiale.

- Ensuite, il y a le besoin en personnel qualifié capable de gérer les nouveaux systèmes. Ceci a des implications importantes sur la formation et l'enseignement. Par exemple, les nouveaux produits et services TIC ne peuvent être utilisés que si les consommateurs ont des connaissances technologiques de base minimales.

- Les TIC influencent également la recherche scientifique et technique et permettent indirectement de réaliser de nouvelles découvertes qui ont à nouveau un effet macroéconomique.

- On assiste à la création d'un nouveau Marché, c'est-à-dire un lieu d'échanges, à la fois économique (on vend et on achète des produits) et social (on échange des informations). Il faudrait ajouter qu'en matière de TIC, l'offre de produits commerciaux précède et induit souvent artificiellement la demande ; on pourrait citer l'aspect multimédia (TV, vidéo à la demande, GPS, musique...) sur les téléphones portables. Un autre phénomène induit par les TIC est l'apparition d'un marché de services gratuits et de l'économie du don (Wikipédia constitue un exemple).

Les nouveaux processus mis en place grâce aux TIC ont aussi des conséquences sur l'analyse de la valeur des produits et services, que l'on effectuera davantage sur le cycle de vie, lequel a tendance à se raccourcir.

Les TIC ont un impact dans de nombreux autres domaines comme les loisirs, la culture, la santé, la gestion du temps, les comportements en société...

Aspect sociaux : fracture numérique, dépendance et sociabilité []

Les TIC peuvent également être à l'origine de nouvelles formes d'exclusion sociale.

 De nombreuses actions politiques ont été mises en place pour lutter contre la fracture numérique, on parle alors de e-inclusion et à présent de solidarité numérique.  La dépendance au jeu vidéo, à un monde virtuel représente un aspect sombre des nouveaux outils informatiques et réseaux : l’emploi du temps et la psychologie des personnes fascinées s’en trouvent modifiés. En parallèle, de nouvelles formes de sociabilité apparaissent par l’appartenance à un réseau social.

Les politiques de la société de l'information []

En Europe []

La définition et l'accompagnement de la société de l'information a fait l'objet de préoccupations politiques importantes en Europe.

En décembre 1999, en préparation du Conseil de Lisbonne, la Commission européenne lance l'initiative eEurope - une société de l'information pour tous, en vue d'apporter les avantages de la Société de l'Information à tous les Européens.

Le thème de la Société de l'information est au cœur des objectifs ambitieux définis par l'Union Européenne lors du Conseil européen de Lisbonne les 23 et 24 mars 2000 qui visent à faire de l'Europe la société de la connaissance la plus compétitive du monde d'ici 2010 tout en améliorant l'emploi et en renforçant la cohésion sociale. Une Direction Générale (DG) Société de l'Information est créée au sein de la Commission Européenne.

Le plan d'action eEurope 2002 est approuvé lors du Conseil européen de Santa Maria da Feira, les 19 et 20 juin 2000.

Suite au Conseil européen de Barcelone, les 15 et 16 mars 2002, la Commission européenne a préparé le plan d'action eEurope 2005 qui a été adopté par le Conseil européen de Séville, les 21 et 22 juin 2002. Depuis, il y a un nouveau plan d'action qui s'est mis en place et qui s'intitule i2010 : la société de l'information et les médias au service de la croissance et de l'emploi

En outre, le Conseil de l'Union européenne a lancé, en 2006, dans le cadre de la Politique étrangère et de sécurité commune (PESC), une « stratégie pour une société de l'information sûre » visant à lutter contre le cybercrime.

La Commission européenne a créé un portail consacré à la Société de l'Information.

Dans le monde []

C'est en 1995, à Bruxelles, lors de la réunion des sept pays les plus industrialisés que la notion de « société globale de l’information » a été homologuée, devant des invités du monde des affaires mais sans représentant de la société civile. Il s'agissait avant tout de marquer la volonté d'encourager le développement d'une société mondiale de l'information. À l'invitation de la Commission européenne, une Conférence (ministérielle) de la société de l'information du G-7 s'est tenue les 25 et 26 février 1995.

Dernièrement, le sommet mondial sur la société de l'information (SMSI) a été organisé à Genève (Suisse) en décembre 2003 et un deuxième sommet à Tunis (Tunisie) en novembre 2005. Ces sommets ont réuni des chefs d'État, des chefs de secrétariat des institutions spécialisées des Nations unies, des représentants du secteur privé, des organisations non gouvernementales ainsi que des médias et de la société civile.

Quelques penseurs de la société de l'information []

Manuel Castells - Peter Dahlgreen - Daniel Kaplan (FING) - Joël de Rosnay - Pierre Musso - Michel Saloff-Coste - Alvin Toffler - Dominique Wolton - Bernard Benhamou - Yoneji Masuda - Chris Anderson - Alban Martin - Michel Volle

Pierre Musso, dans télécommunications et philosophie des réseaux, la postérité paradoxale de Saint-Simon (1998), pense que derrière l'objet technique réseau se cache une idéologie, la philosophie des réseaux, à l'origine de la politique de la société de l'information dans les années 1990. Depuis le sommet de Lisbonne, plus que sur les flux et les télécommunications, on met davantage l'accent sur les connaissances humaines.

Schéma conceptuel

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De manière générale, un schéma conceptuel (concept map en anglais) est une représentation d'un ensemble de concepts reliés sémantiquement entre eux. Les concepts sont connectés par des lignes fléchées auxquelles sont accolés des mots. La relation entre les concepts s'appuie sur des termes exprimant celle-ci : « mène à », « prévient que », « favorise », etc.

Le schéma conceptuel poursuit plusieurs buts. Il construit la représentation mentale d'une situation, que cette dernière soit personnelle, celle d'un groupe ou encore celle d'une organisation. Il permet de résumer la structure synthétique d'une connaissance construite à partir de sources diverses.

L'ajout d'objets de support : diagrammes, rapports, autres schémas, feuille de calcul, etc., durant l'élaboration des schémas aide l'apprenant à augmenter la quantité et la qualité des informations ainsi apprises. C'est en raison de cet effet positif sur l'apprentissage qu'au XXIe siècle des pédagogues ont commencé à utiliser ce type de schéma dans le cadre de leur cours.

 En informatique, un schéma conceptuel est une représentation graphique qui sert à décrire le fonctionnement d'une base de données. Il représente ainsi les objets principaux contenus dans cette dernière, leurs caractéristiques et les relations qui s'établissent entre ces différents objets. Cette représentation est normée suivant une modélisation bien définie.

Plusieurs types de schémas conceptuels existent, correspondants aux différents types de base de données que l'on peut rencontrer : le modèle hiérarchique, le modèle réseaux sémantiques, le modèle entité / relation, le modèle objet...

Modèle hiérarchique []

L'information est organisée de manière arborescente (selon une hiérarchie), accessible uniquement à partir de la racine de cette arborescence.

Le défaut principal de cette représentation provient du fait que le point d'accès à l'information est bien unique (c'est la racine de l'arbre hiérarchique), d'où des problèmes dans la recherche d'informations de la base de données hiérarchique.

Modèle Réseaux sémantiques []

Ce modèle décrit le fonctionnement d'une base de données réseau.

Ce type de base de données fonctionne sur le principe du regroupement des différents éléments de la base de données par leur sens. Mais, ce modèle est trop complexe pour être réellement efficace.

Toutes les informations peuvent être associées les unes aux autres et servir de point d'accès.

Modèle Entité / Relation []

Le modèle entité-relation (encore appelé modèle Entité / Association) est un type de schéma conceptuel très utilisé pour les bases de données, notamment les bases de données relationnelles.

Concepts []

Il s'agit d'un outil permettant de décrire le fonctionnement de la base de données en notifiant :

 Les entités o Ce sont des objets concrets (livre, individu) ou abstraits (compte bancaire) que l'on peut identifier. o On peut représenter un ensemble d'entités de la réalité par une entité type (un élève pour l'ensemble des élèves). o Ces entités sont caractérisées par leurs attributs (pour l'élève : classe, nom ...). Parmi ces attributs, on définit un identifiant qui va permettre de caractériser de façon unique l'entité dans l'ensemble (pour l'élève, ses nom et prénom peuvent jouer ce rôle).

 Relations entre les entités o Elles représentent les liens existant entre une ou plusieurs entités. o Elles sont caractérisées par un nom, une propriété d'association et éventuellement des attributs.

 Degré de relation et cardinalité o Le degré de la relation (ou dimension de la relation) est le nombre d'entités qui sont impliquées dans cette relation. La relation peut ne faire intervenir qu'une seule entité, auquel cas elle est dite réflexive.

Exemple d'une relation réflexive : la relation 'de mariage'

 o La cardinalité (d'une entité par rapport à une relation) exprime le nombre de participations possibles d'une entité à une relation. Comme c'est un nombre variable, on note la cardinalité minimum (0 ou 1) et maximum pour chaque entité. Par exemple, dans une bibliothèque, un usager peut emprunter 0 ou N livres, mais le livre ne peut être emprunté que par 0 ou 1 usager.

Représentation graphique []

 Les entités sont représentées dans des rectangles et s'écrivent en lettres majuscules.  L'identifiant d'une entité (clé primaire) est le premier attribut cité et est souligné. Les autres attributs sont placés à la suite.  Les relations sont placées dans des ellipses ou des losanges avec leurs attributs respectifs.  Les cardinalités sont placées à côté de l'entité qu'elles caractérisent.  Les clés étrangères n'apparaissent pas dans l'entité où elle n'est pas la clé primaire.

Démarche de conception []

Voici une méthode possible pour réaliser un schéma entité/relation :

1. Etablir la liste des entités 2. Déterminer les attributs de chaque entité en choisissant un identifiant 3. Etablir les relations entre les différentes entités 4. Déterminer les attributs de chaque relation et définir les cardinalités 5. Vérifier la cohérence et la pertinence du schéma obtenu

Exemple : schéma entité/relation d'une consultation chez le médecin []

Modèle Objet []

Dans le cadre de ce modèle, les données sont décrites comme des classes et représentées sous forme d'objets.

Ce schéma est souvent associé au modèle entité / relation.

Modèle de données

Un modèle de données est un modèle qui décrit de façon abstraite comment sont représentées les données dans une organisation métier, un système d'information ou une base de données.

Ce terme modèle de données peut avoir deux significations :

1. Un modèle de données théorique, i.e. une description formelle ou un modèle mathématique. Voir aussi modèle de base de données

2. Un modèle de données instance, i.e. qui applique un modèle de données théorique (modélisation des données) pour créer un modèle de données instance. Voir infra.

Modèle de données théorique []

Composantes []

En général, un modèle de données théorique décrit ce qui suit :

1. Structure de donnée : il définit comment les données sont organisées (hiérarchique, réseau, relationnel, orienté objet). 2. Intégrité des données : il fournit un langage ou des règles implicites pour la maintenance de l'intégrité des données dans le modèle de données instance. 3. Manipulation des données : elle fournit un langage pour créer, mettre à jour et supprimer les données. 4. Recherche de données : il fournit un langage pour chercher les données.

Par exemple, dans le modèle relationnel, toutes les données sont représentées par des relations mathématiques (ou, pour être précis, une version légèrement extrapolée à partir de cela). Il existe un langage général de spécification des contraintes (first-order logic), et pour les manipulations et la recherche de données, on a introduit l'algèbre relationnelle, tuple calculus et domain calculus.

On peut trouver des informations complémentaires sur ce sujet dans système de gestion de base de données.

Niveaux de préoccupation []

Une théorie de modèle de données définit généralement des niveaux de préoccupation. Par exemple, dans la méthode MERISE ou dans les modèles entité-relation employés dans les modèles (SSADM, SDM/S), on définit des niveaux de préoccupation tels que :

 Conceptuel,  Logique,  Physique.

Le contenu des modèles pour chaque niveau peut varier selon la méthode.

Le cadre d'architecture Zachman contient également ces trois niveaux de préoccupation. Les données correspondent à la question " quoi ? " (le cadre Zachman est holistique, il existe donc cinq autres aspects).

Les niveaux logique et physique apparaissent dans DoDAF, ainsi que dans AGATE. Dans MODAF, ces niveaux de préoccupation n'apparaissent pas d'une façon évidente.

Modèle de données instance (application à un domaine spécifique) []

La modélisation des données est le processus par lequel on crée un modèle de données instance en appliquant une théorie de modèle de données. On emploie cette méthode pour se conformer à des exigences ou des attentes d'entreprises ou d'organismes publics.

Les besoins sont généralement exprimés à travers un modèle conceptuel de données et/ou un modèle logique de données. Ces modèles sont ensuite transformés en un modèle de données physique, qui décrit les bases de données physiques employées.

Pour une application spécifique, on définit les tables (objets, relations, ..., les conventions de nommage dépendent du modèle général). Par exemple, on décrit "client", "commande", "article", ainsi que les relations entre eux ("un client commande des articles").

Si on utilise un modèle relationnel, on doit définir des ensembles de contraintes spécifiques (clé candidates, foreign key), en utilisant le langage approprié conformément au modèle général (e.g. SQL).

Outils pour créer le modèle de données d'une application []

Alors que les modèles simples de données (ceux consistant en peu de tables ou d'objets) peuvent être créés « manuellement », les modèles plus compliqués nécessite une approche plus systématique. Dans la communauté de modélisation des bases de données relationnelles, la méthode du modèle entité-relation est utilisée pour établir un modèle de données spécifique au domaine. Dans la communauté de la programmation orientée objet, on préfère le langage UML (Unified Modeling Language) pour la création de modèles de données. Dans UML, les "diagrammes de classe" présentent beaucoup de ressemblances avec les diagrammes entité- relation, mais la plupart des outils UML, comme Rational Rose et Embarcadero Describe, n'ont pas la possibilité de supporter la traçabilité conceptuelle, logique, et physique. D'autres méthodes, comme functional data model et object role modeling (ORM), décrivent aussi des sous-ensembles ou des aspects d'un modèle de données et des applications qui sont basées sur lui.

Modèles de données gouvernementaux []

En Europe []

Les systèmes d'information gouvernementaux doivent comporter des référentiels d'interopérabilité. Le programme ADELE du gouvernement français comporte un référentiel général d'interopérabilité et de sécurité avec des modèles de données communes.

Voir : Modèle de donnés communes d'ADELE.

Aux États-Unis []

Aujourd'hui, le partage d'informations et l'interopérabilité informatique sont obtenus par l'utilisation de métadonnées. Les États-Unis tiennent déjà un grand nombre de registres de métadonnées pour des fonctions régaliennes (justice, défense).

Le département de la défense dispose, dans le cadre d'architecture DoDAF, d'un Core Architecture Data Model (CADM) .

Le gouvernement américain a lancé en 2002 le projet Federal Enterprise Architecture (FEA), qui inclut cinq modèles, dont un modèle de données de référence (DRM). Ce modèle va inclure des métadonnées à grande échelle.

Le chef du projet Data Reference Model américain, Michael Daconta, est l'ancien responsable du centre d'excellence sur les métadonnées du département Homeland Security (sécurité intérieure).

Michael Daconta est l'auteur d'une déclaration d'indépendance des données : Declaration of data independence

XML Schema

XML Schema publié comme recommandation par le W3C en mai 2001 est un langage de description de format de document XML permettant de définir la structure d'un document XML. La connaissance de la structure d'un document XML permet notamment de vérifier la validité de ce document. Un fichier de description de structure (XML Schema Definition en anglais, ou fichier XSD) est donc lui-même un document XML.

Une instance d'un XML Schema est un peu l'équivalent d'une définition de type de document (DTD). XML Schema amène cependant plusieurs différences avec les DTD : il permet par exemple de définir des domaines de validité pour la valeur d'un champ, alors que cela n'est pas possible dans une DTD ; en revanche, il ne permet pas de définir des entités ; XML Schema est lui même un document XML, alors que les DTD sont des documents SGML.

Ce langage de description de contenu de documents XML est lui-même défini par un schéma, dont les balises de définition s'auto-définissent (c'est un exemple de définition récursive).

Types de données []

Arborescence des types de données

Les types de données intégrés sont[1] :

 string o normalizedString, basé sur string o token, basé sur normalizedString . language, basé sur token . NMTOKEN, basé sur token, et duquel dérive NMTOKENS . Name, basé sur token . NCName, basé sur Name . ID, basé sur NCName . IDREF, basé sur NCName, et duquel dérive IDREFS . ENTITY, basé sur NCName, et duquel dérive ENTITIES  duration  dateTime  date  time  gYear  gYearMonth  gMonth  gMonthDay  gDay

 boolean  NOTATION  Qname  anyURI  base64Binary  hexBinary  float  double  decimal o integer, basé sur decimal . long, basé sur integer . nonNegativeInteger, basé sur long . positiveInteger, basé sur nonNegativeInteger . unsignedLong, basé sur nonNegativeInteger . unsignedInt, basé sur unsignedLong . unsignedShort, basé sur unsignedInt, et duquel dérive unsignedByte . int, basé sur long . short, basé sur int, et duquel dérive byte . nonPositiveInteger, basé sur integer, et duquel dérive negativeInteger

Exemple []

Un exemple de fichier XSD:

Suivi d'un fichier XML valide:

MBODJ Babacar 1996-10-06 NIIT 764704140

Mise en œuvre du Dublin Core []

XML Schema correspond à un haut niveau de formalisation dans les schémas de classification. XML Schema permet d'implémenter le standard Dublin Core de métadonnées.

Voir : " XML Schemas to support the Guidelines for implementing Dublin Core in XML recommendation"

Les noms d'éléments sont indiqués de la façon suivante :

Exemple d'utilisation []

XML Schema conjointement avec les formulaires XForms pour valider les données dès la saisie.